Lentilles en optique géométrique/Lentilles minces sphériques

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  | niveau    = 14
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  | numéro    = 2
  | précédent = [[../Dioptre sphérique/]]
  | suivant   = [[../Construction des rayons/]]
}}

Les lentilles sphériques sont souvent formées d’un morceau de verre taillé comportant deux faces étant soit planes soit sphériques. Selon qu’il y ait une ou deux surfaces sphériques, elles sont appelées plan-convexe, plan-concave, biconvexe, biconcave…

[[Fichier:Lentille spherique.svg|300px]]
[[Fichier:Lenso.jpg|200px]]

Chaque face étant une portion de sphère, il s'agit d’un [[Lentilles en optique géométrique/Dioptre sphérique|dioptre sphérique]] caractérisé par son rayon de courbure. Une lentille sphérique est donc une succession de deux dioptres sphériques. 

{{Définition
  | contenu =
Une lentille sphérique est dite '''mince''' si les rayons de courbure de ses deux faces sphériques sont beaucoup plus grands que l'épaisseur de la lentille.
}}
Il est en fait plus facile de calculer les effets d’une lentille mince que ceux d’une lentille épaisse. Pour faciliter encore le problème il est judicieux de se placer dans les [[Formation d'images et stigmatisme/Qualité d’une image|conditions de Gauss]], ce que nous ferons maintenant.

== Lentilles divergentes et convergentes  ==
Selon la forme de la lentille, celle-ci peut dévier les rayons différemment. On distingue deux sortes générales de lentilles, dont les schémas sont donnés ci-dessous : 

{|
|-
|align=center|[[Fichier:Lentille convergente.svg|left|200px]]
|width=50px|
|align=center|[[Fichier:Lentille divergente.svg|left|200px]]
|-
|Une '''lentille convergente''' a tendance à rapprocher les rayons de l’axe optique.
|
|Une '''lentille divergente''' a tendance à éloigner les rayons de l’axe optique.
|}

== Centre et foyers  ==
[[Fichier:Lentille spherique centre.svg|left|200px]] Le '''centre optique''' d’une lentille, généralement appelé ''O'', est le point d'intersection entre le plan de la lentille et l’axe optique : un rayon passant par ce point garde la même direction.
{{Clr}}
On rappelle également la définition des '''foyers''' notés ''F'' et ''F' '', définis dans [[Formation d'images et stigmatisme/Cas particulier des foyers|un cours précédent]] :
* Le ''foyer objet F'' est le point de l’axe optique tel que tout rayon passant par ''F'' sorte parallèle à l’axe optique.
* Le ''foyer image F' '' est le point de l’axe optique tel que tout rayon passant par ''F ' '' vienne d’un rayon incident parallèle à l’axe optique.

[[Fichier:Lentille spherique foyer.svg|left|200px]]On donne (image à gauche) un exemple du foyer objet d’une lentille convergente, où ''f'' est la '''distance focale''', c'est-à-dire la distance entre ''F'' et ''O''.
{{Clr}}

== Relations de conjugaison et détermination d'images  ==
On considère un objet ''AB'' dont l’image ''A'B' '' est formée grâce à une lentille de distance focale ''f'', comme l'indique le schéma ci-dessous (dans le cas d’une lentille convergente et d’un objet réel).

[[Fichier:Lentille convergente image.svg|300px]]

Connaissant la distance de l’objet à la lentille, on est capable de déterminer l'endroit où va se former l’image grâce à la relation suivante.

{{Théorème
  | titre=Relation de conjugaison des lentilles minces sphériques|contenu=&lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt; &lt;math&gt;\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f}&lt;/math&gt; &lt;br /&gt; On peut aussi se servir de la relation équivalente suivante : &lt;br /&gt;&lt;math&gt;\overline{FA}\;\overline{F'A'}= -f^2&lt;/math&gt;&lt;/div&gt;}}

Après avoir calculé la distance de la lentille à l’image, il faut savoir calculer la taille de cette image. Celle taille est reliée à la taille de l’objet par l'intermédiaire du '''grandissement'''.

{{Théorème
  | titre=Relation du grandissement|contenu=&lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt; &lt;math&gt;\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}&lt;/math&gt; &lt;/div&gt;}}

Ces relations seront démontrées dans le cadre d'exercices, et il ne faut pas oublier qu’elles sont valables même si la lentille est divergente ou si l’objet est virtuel, bien que le schéma représente une lentille convergente et une image réelle.

{{Bas de page
  | idfaculté = physique
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  | suivant   = [[../Construction des rayons/]]
}}</text>
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    <title>Hypertext Markup Language/Listes</title>
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  | niveau    = 14
  | idfaculté = informatique
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  | suivant   = [[../Éléments de présentation/]]
}}

== Introduction ==
Les listes peuvent être très utiles pour tout ce qui est énumération, sommaire, menu… En HTML, il existe trois types de listes :
* Les listes non ordonnées
* Les listes ordonnées
* Les listes de définitions

== Les listes non ordonnées  ==
Les listes non ordonnées ou listes à puces sont délimitées par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;ul&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/ul&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;, (''ul'' signifiant ''unordered list''). Chaque élément de la liste est délimité par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;li&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/li&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (''li'' signifiant ''LIste entry'').

La syntaxe est donc :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;html&quot;&gt;
 &lt;ul&gt;
  &lt;li&gt; entrée 1 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 2 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 3 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 4 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 5 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 6 &lt;/li&gt;
 &lt;/ul&gt;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il est à noter que la puce a la même couleur que le texte qui la suit.

Les listes non ordonnées disposent de l'attribut &lt;code&gt;type&lt;/code&gt; qui permet de choisir la forme de la puce. Les valeurs possibles sont &lt;code&gt;disc&lt;/code&gt; qui affiche un cercle plein comme puce, &lt;code&gt;circle&lt;/code&gt; qui affiche un cercle vide comme puce et &lt;code&gt;square&lt;/code&gt; qui affiche un carré.

== Les listes ordonnées  ==
Les listes ordonnées ou listes numérotées sont délimitées par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;ol&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/ol&gt;&lt;/nowiki&gt; &lt;/code&gt;(''ol'' signifiant ''ordered list''). Chaque élément de la liste est délimité par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;li&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/li&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; comme pour les listes non ordonnées.

La syntaxe est donc :
&lt;syntaxhighlight lang=&quot;html5&quot;&gt;
&lt;ol&gt;
  &lt;li&gt; entrée 1 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 2 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 3 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 4 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 5 &lt;/li&gt;
  &lt;li&gt; entrée 6 &lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

Il est à noter que la puce a la même couleur que le texte qui la suit.

Les listes ordonnées disposent de l'attribut &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;type&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; qui permet de choisir le type de numérotation. Les valeurs possibles sont &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;A&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (le système de numérotation sera les lettres majuscules), &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;a&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (le système de numérotation sera les lettres minuscules), &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;I&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (le système de numérotation sera les chiffres romains majuscules), &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;i&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (le système de numérotation sera les chiffres romains minuscules) et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;1&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (le système de numérotation sera les chiffres arabes).

Elles disposent également de l'attribut &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;start&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; qui prend pour valeur le numéro (en chiffres arabes) à partir duquel le navigateur doit compter. Par exemple, si l’on entre &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;ol type=&quot;a&quot; start=&quot;4&quot;&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt;, la numérotation débutera à ''d''.

== Les listes de définitions  ==
Les listes de définitions ou listes de glossaire sont délimitées par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;dl&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/dl&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (''dl'' signifiant ''definition list''). Chaque élément de la liste est délimité par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;dt&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/dt&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (''dt'' signifiant ''definition term'') et sa définition est délimitée par les balises &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;dd&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; et &lt;code&gt;&lt;nowiki&gt;&lt;/dd&gt;&lt;/nowiki&gt;&lt;/code&gt; (''dd'' signifiant ''definition description'').
La syntaxe est donc :

&lt;syntaxhighlight lang=&quot;html5&quot;&gt;
&lt;dl&gt;
  &lt;dt&gt;Tomate&lt;/dt&gt;
  &lt;dd&gt;Plante annuelle de la famille des solanacées, originaire d’Amérique du Sud et Centrale&lt;/dd&gt;
  &lt;dt&gt;Poire&lt;/dt&gt;
  &lt;dd&gt;Fruit à pépin, de saveur agréable, ordinairement de forme oblongue, et qui va en diminuant vers la queue&lt;/dd&gt;
  &lt;dt&gt; … &lt;/dt&gt;
  &lt;dd&gt; … &lt;/dd&gt;
&lt;/dl&gt;
&lt;/syntaxhighlight&gt;

{{Bas de page
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      <text bytes="2939" sha1="de8ynnzh2axqvpy0vn4pibqnt07i5p4" xml:space="preserve">=== Création du département Réseau ===

Bonjour,

J’ai crée le département réseau (car tomber sur une page à modifier c’est dommage) et je vais rédigé un cours comprenant :
* Modèle DOD-OSI
* Topologie et technologie de réseau (Ethernet - tokenring, étoile - bus, RJ45 - COAX, etc.)
* {{abréviation|ARP|address resolution protocol|en}}
* TCP7IP (IPv4, IPv6 et IPSec)
* Protocole applicatif (HTTP+S, FTP, etc.)
* Aspect sécurité (adressage et sous-réseau, {{abréviation|NAT|Network address translation|en}}/PAT, proxy - firewall - ports, cryptage - {{abréviation|VPN|Virtual Private Network|en}}, etc.)

[[Utilisateur:Uinet-propane|Uinet-propane]] 10 février 2007 à 22:03 (UTC)
:Tout ça en un seul cours!!! Je te conseille de diviser tout ça en de multiples cours. Le modèle OSI, par exemple mérite un cours à lui tout seul, avec un chapitre par couche. Au boulot {{Smiley|sourire}} [[Utilisateur:Julien1311|Julien1311]] &lt;small&gt;&lt;sup&gt;[[Discussion Utilisateur:Julien1311|discuter]]&lt;/sup&gt;&lt;/small&gt; 10 février 2007 à 22:16 (UTC)
::Ouais, tout ca. Mais je te rassure, je maitrise le sujet d’un point de vue pratique sur le bout des doigts (je fais ca toute la journée) et j’ai de largement de quoi expérimenté en cas de doute (chez moi je précise). Faut juste que je me rafraichisse la mémoire avec le nom des couches du modèle ou des aspects bien particuliers des protocoles, mais rien de bien méchant. On va y aller doucement et ca sera un cours de qualité professionnel.

::PS : J’ai capter pour l'indentation {{Smiley|sourire}}
::[[Utilisateur:Uinet-propane|Uinet-propane]] 10 février 2007 à 22:37 (UTC)
:::Pas de problème. J’ai quelques connaissances aussi sur le sujet. Si t’as besoin d'aide, contacte moi. [[Utilisateur:Julien1311|Julien1311]] &lt;small&gt;&lt;sup&gt;[[Discussion Utilisateur:Julien1311|discuter]]&lt;/sup&gt;&lt;/small&gt; 10 février 2007 à 22:43 (UTC)

Je me suis permis de remplir très brièvement les blancs dans DOD OSI et TCP/IP, si tu trouve des informations à rajouter, hésite pas mais je pouvais pas laisser ca blanc.

[[Utilisateur:Sonic|Sonic]] 22 juillet 2007 à 10:09 (UTC)

=== Sécurité ===

Le mot cryptage, même si c’est un abus de langage usuel, me gêne. Suis-je le seul ?

--[[Utilisateur:Mgoeminne|Mgoeminne]] 14 juin 2007 à 07:58 (UTC)
:Non, normalement, on parle de chiffrement et de déchiffrement, ou de décryptage si on tente de connaitre un message chiffré dont on ne connait pas la clef. Cette erreur est souvent commise dans le Wikipédia, et il serait bon de se mettre d'accord soit à utiliser l'abus &quot;crypter&quot; et associés, soit de systématiquement corriger cette erreur (et selon mon humble avis ce serait préférable, bien que fastidieux).

Je pense que cryptage est plus un anglicisme du verbe &quot; to crypt&quot; qu'autre chose et que chiffrement serait plutôt le terme français à employer.
[[Utilisateur:Sonic|Sonic]] 22 juillet 2007 à 10:10 (UTC)</text>
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[[Catégorie:Boîtes utilisateurs pour faculté|Langues]]

[[el:Πρότυπο:Σχολή/Ξένες γλώσσες]]
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__NOTOC__

{|width=100% border=0 style=&quot;background-color: #{{Idfaculté/pastel/informatique}};&quot;

|width=33% valign=&quot;top&quot;|

;;Sécurisation des données
* {{L|[[Brouillage de l'information]]}}
* {{L|[[Trading automatisé]]}}
* {{L|[[Contrôle d'accès aux données]]}}
* {{L|[[Kerberos expliqué aux enfants]]}}

|width=33% valign=&quot;top&quot;|

;;Sécurité du quotidien
* {{L|[[Réseau Local]]}}
* {{L|[[Mot de passe|Les mots de passe]]}}
* {{L|[[Filtrage des informations]]}}

|width=33% valign=&quot;top&quot;|

;;Sécurité de l'entreprise
* {{L|[[Fédération des identités]]}}
* {{L|[[Gestion des identités]]}}
* {{L|[[Authentification unique]]}}

|-

|width=33% valign=&quot;top&quot;|

{{Crs|[[Cryptologie]]|cours}}
* {{L|[[Cryptographie]]}}
* {{L|[[Cryptanalyse]]}}

|width=33% valign=&quot;top&quot;|

;;Sécurité des applications web
* {{L|[[Faille informatique]]}}
* {{L|[[Attaque informatique]]}}

|}

{{Autocat}}

{{Autocat}}</text>
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__NOEDITSECTION__
{{Raccourci|WV:R}}
{{Titre projet
 | nom = Liste des prises de décision
 | image = Wikiversity logo 2017.svg
}}

{{Début cadre|rouge|fond=#FFF}}
Cette page est faite pour que chacun puisse exprimer ses choix quant aux décisions prises sur Wikipédia en français.

Le système de prise de décision étant [[w:Consensus|consensuel]], vous êtes invités à faire de nouvelles propositions pour faire avancer les choses et à modifier votre vote si de nouvelles propositions vous conviennent ou ne conviennent pas.
[[Fichier:Presa de decissions.png|right|Prise de décision]]
&lt;div class=&quot;plainlinks&quot; style=&quot;text-align: center; font-size: 1.3em;&quot;&gt;[[Aide:Prise de décision|{{bouton cliquable|couleur=bleu|Voir ici comment proposer et lancer une prise de décision}}]]&lt;/div&gt;

Pour qu’une prise de décision soit valide, il faut que soient annoncés sur la page [[Wikiversité:Annonces]] :
* l’ouverture d’une discussion en vue d’une prise de décision ;
* l’ouverture d’un vote pour l’approbation d’une prise de décision (au moins 48 h avant le début effectif du vote) ;
* le résultat de cette prise de décision.
{{Fin cadre}}

{| width=&quot;100%&quot; cellspacing=&quot;2&quot; cellpadding=&quot;1&quot;
|-
| width=&quot;50%&quot; valign=&quot;top&quot; |
&lt;!--&gt;----------------------------------------------------------------------------&lt;/!--&gt;
{{Début cadre|jaune|fond=#FFF}}
&lt;div style=&quot;position:relative;&quot;&gt;
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{{Fin cadre}}

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&lt;/div&gt;
{{fin cadre}}
|}

&lt;!--&gt;----------------------------------------------------------------------------&lt;/!--&gt;

{{Cadre proposition|Légende :
* {{0/4}} Page de prise de décision non aboutie
* {{1/4}} Phase de discussion
* {{2/4}} Phase de vote
* {{3/4}} Consensus trouvé
* {{4/4}} Terminé, mis en place}}

[[Catégorie:Projet:Wikiversité]]
[[Catégorie:Wikiversité:Racine]]
[[Catégorie:Projet fonctionnel]]
[[Catégorie:Discussions communautaires]]</text>
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    <title>Utilisateur:RM77/Rappels de cours</title>
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      <text bytes="6838" sha1="1if7pma8klxbtf1wlgl7y4zs8nrj6qg" xml:space="preserve">Ce cours est un récapitulatif des points importants du programme de mathématiques de Terminale S. Il peut servir notamment dans une optique de révision du baccalauréat.&lt;br /&gt;
''' Attention : il est important de considérer ce cours simplement comme un formulaire, pas comme une référence. De nombreuses démonstrations des théorèmes, propriétés et énoncés de ce cours sont à savoir pour le BAC.'''

= Suite numérique =

== Suite convergente - Suite divergente  ==

=== Notations ===

Une suite numérique est une application d’une partie &lt;math&gt;\mathrm{E}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\scriptstyle \mathbb{N}&lt;/math&gt; dans &lt;math&gt;\scriptstyle \R&lt;/math&gt; :
::::''formule à faire, problème de TeX''

:[[User:Sharayanan|un illustre inconnu]] te propose : &lt;math&gt;\left(u_n\right)_{n \in \mathbb E} : E \subset \mathbb N \longrightarrow  \R&lt;/math&gt;

&lt;br /&gt;
Au lieu de &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt;, on écrit &lt;math&gt;u_n&lt;/math&gt;. La suite &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; se note &lt;math&gt;(u_n)_{n\in\mathrm{E}}&lt;/math&gt; ou plus simplement &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt;. On dit aussi que &lt;math&gt;u_n&lt;/math&gt; est le terme général de rang &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; de la suite.

=== Définitions ===
* Soit &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt; une suite numérique et &lt;math&gt;l&lt;/math&gt; un nombre réel. On dit que &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt; admet pour limite le réel &lt;math&gt;l&lt;/math&gt; si tout intervalle ouvert contenant &lt;math&gt;l&lt;/math&gt; contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang. On note alors &lt;math&gt;\lim u_n = l&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = l&lt;/math&gt;.
* On dit qu'un suite &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt; a pour limite &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; (respectivement &lt;math&gt;-\infty&lt;/math&gt;) si tout intervalle de la forme &lt;math&gt;\left [A;+\infty\right [&lt;/math&gt; (respectivement &lt;math&gt;\left ]-\infty ;A\right ]&lt;/math&gt;) contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang.
On note alors &lt;math&gt;\lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = +\infty&lt;/math&gt; (respectivement &lt;math&gt;\lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = -\infty&lt;/math&gt;).
* On dit que &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt; est convergente ou qu'elle converge s'il existe un réel &lt;math&gt;l&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;\lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = l&lt;/math&gt;.
* On dit que &lt;math&gt;(u_n)&lt;/math&gt; est divergente ou qu'elle diverge si elle n’est pas convergente (la limite est &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;-\infty&lt;/math&gt; ou n'existe pas).

== Propriétés ==

= Limite - Continuité =

= Dérivation =

= Étude de fonctions =

= Fonctions logarithmes et exponentielles =

== Fonction exponentielle  ==

=== Définition ===

Il existe une unique fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, dérivable sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, telle que &lt;math&gt;f'=f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f(0)=1&lt;/math&gt;, on la nomme fonction exponentielle, elle est notée exp. Par convention, on pose pour tout réel &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\exp{x} = e^x&lt;/math&gt;.

=== Propriétés ===

{{Propriété|titre=Propriétés de la fonction exponentielle|contenu=
* &lt;math&gt;\exp{0}=1&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\exp&lt;/math&gt; est dérivable sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;(\exp{x})'=\exp{x}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;\forall x\in \mathbb{R}, \exp{x}&gt;0&lt;/math&gt;
* la fonction &lt;math&gt;\exp&lt;/math&gt; est strictement croissante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;
}}

=== Généralisation ===
* Quel que soit &lt;math&gt;a&gt;0&lt;/math&gt;, quelque que soit &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; réel,
::::&lt;math&gt;a^x=e^{x\ln{a}}&lt;/math&gt;
* '''Formules''' (quels que soient &lt;math&gt;a&gt;0,b&gt;0,(\alpha,\beta)\in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;)
** &lt;math&gt;a^{\alpha}\times a^{\beta} = a^{\alpha+\beta}&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\frac{a^{\alpha}}{a^{\beta}} = a^{\alpha-\beta}&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;(a^{\alpha})^{\beta} = a^{\alpha \beta}&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;(ab)^{\alpha} = a^{\alpha}b^{\alpha}&lt;/math&gt;
** &lt;math&gt;\left (\frac{a}{b}\right )^{\alpha} = \frac{a^{\alpha}}{b^{\alpha}}&lt;/math&gt;
* Étude de la fonction : &lt;math&gt;x\longmapsto a^x&lt;/math&gt;

''à faire''

= Intégration =

== Primitive et intégrale d’une fonction continue  ==

=== Définitions ===

On démontre qu'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; continue sur un intervalle &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; admet une infinité de '''primitives''' c'est-à-dire des fonctions admettant pour dérivée &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;I&lt;/math&gt;. Si l'une de primitives est &lt;math&gt;F&lt;/math&gt;, toutes les primitives de &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; sont les fonctions &lt;math&gt;F+C&lt;/math&gt; où &lt;math&gt;C&lt;/math&gt; est une constante réelle arbitraire.&lt;br /&gt;
Il en existe une seule qui prend une valeur arbitraire donnée en un point donné de &lt;math&gt;I&lt;/math&gt;.&lt;br /&gt;
Le nombre &lt;math&gt;F(b)-F(a)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; étant des éléments quelconques de &lt;math&gt;I&lt;/math&gt;, se note &lt;math&gt;\left [F(t)\right ]_a^b&lt;/math&gt; ou encore &lt;math&gt;\int_a^b f(t)\, \mathrm dt&lt;/math&gt; et s’appelle l’'''intégrale''', de &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;b&lt;/math&gt;, de la fonction continue &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;.

=== Interprétation géométrique  ===

== Propriétés ==

=== Relation de Chasles  ===

=== Linéarité ===

=== Inégalités ===

=== Inégalités de la moyenne  ===

=== Intégrales de fonctions continues paires, impaires ou périodiques  ===

== Intégration par parties  ==

=== Théorème ===

== Primitives usuelles  ==

== Calcul de volumes  ==

L'espace étant rapporté à un repère orthonormé, le volume d’un solide est &lt;math&gt;V = \int_a^b S(z)\, \mathrm dz&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;S(z)&lt;/math&gt; étant l'aire de l'intersection par un plan de cote &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; parallèle à &lt;math&gt;(xOy)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;S&lt;/math&gt; étant une fonction continue et le solide étant obtenu lorsque &lt;math&gt;z&lt;/math&gt; varie de &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;b&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;a &lt; b&lt;/math&gt;).

:Remarque d’un [[User:Sharayanan|illustre inconnu]] : il y a une erreur dans cet énoncé, à savoir que « ''S'' est continue. » Prend un cube par exemple… il y a deux discontinuités et pourtant… la formule marche sans problème. On peut tout à fait intégrer des fonctions non continues.

= Équations différentielles =

== Résolution de l'équation &lt;math&gt;y' = ay&lt;/math&gt; ==

Les solutions de l'équation différentielles &lt;math&gt;y' = ay&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;a \in \R^{*}&lt;/math&gt; sont les fonctions &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; définies sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;f_k(x) = ke^{ax}&lt;/math&gt; où &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; est un réel quelconque.&lt;br /&gt;
'''Remarque :''' il existe une seule solution prenant une valeur donnée &lt;math&gt;y_0&lt;/math&gt; en un point &lt;math&gt;x_0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;.

== Résolution de l'équation &lt;math&gt;y' = ay+b&lt;/math&gt; ==

'''avec &lt;math&gt;a \neq 0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;b \neq 0&lt;/math&gt;.'''&lt;br /&gt;
Les solutions de l'équation différentielle &lt;math&gt;y' = ay+b&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;a \neq 0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;b \neq 0&lt;/math&gt; sont les fonctions &lt;math&gt;f_k&lt;/math&gt; définies sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; par :&lt;br /&gt;
::::&lt;math&gt;f_k(x) = ke^{ax}-\frac{b}{a}&lt;/math&gt; où &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; est un réel quelconque.

= [[Nombre complexe|Nombres complexes]] =

= Calcul vectoriel - Barycentre - Produit scalaire =

= Similitudes =

= Dénombrement =

= Probabilités =

= [[Arithmétique]] =

[[:Catégorie:Mathématiques]]</text>
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    <title>Anglais/Grammaire/Alphabet</title>
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      <text bytes="12969" sha1="m5civjvymw7tc7i6o5v7broshszt6za" xml:space="preserve">{{unicode}}
{{Chapitre
  | titre       = Alphabet et prononciation
  | titre_leçon = La grammaire anglaise
  | idfaculté = langues
  | leçon       = [[../|La grammaire anglaise]]
  | numéro      = 1
  | précédent   = [[../|Sommaire]]
  | suivant     = [[../Articles|Articles définis et indéfinis]]
  | niveau      = 2
}}

{{Autres projets|wikt=Annexe:Prononciation/anglais}}
== Alphabet ==
=== Liste ===

{|
|
* ''Majuscules'' : 
| &lt;code&gt;A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z&lt;/code&gt;
|-
|
* ''Minuscules'' : 
| &lt;code&gt;a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z&lt;/code&gt;
|}

=== Explications ===
L'alphabet anglais est identique au [[Grammaire phonétique française/Annexe/Alphabet|français]] de base (c’est-à-dire sans les accents, cédilles et autres [[w:diacritique|diacritiques]] qui sont uniquement utilisés dans les mots d’origine étrangère comme « café » par exemple). Il s'agit donc d’un alphabet latin. L'ordre est également identique.

== Prononciation ==
La prononciation de l'anglais est une des choses les plus difficiles dans la langue et même si vous maîtrisez un accent particulier, soyez sûr que vous trouverez toujours des gens qui ne vous comprendront pas, tellement le nombre d'accents possibles est grand. Il y a des règles de prononciation en anglais, mais le nombre d'exceptions est très important.

Ci-dessous, vous trouverez un tableau contenant les lettres, leur nom en prononciation francisée ainsi leur prononciation dans l’utilisation en anglais de Londres ainsi qu'en américain. Seront visibles aussi les [[w:Alphabet phonétique international|prononciations API]] (en anglais ''IPA'').

=== Lettres simples  ===
{| border=0 width=100% bordercolor='#000000'
|- bgcolor='#CCCCCC'
! rowspan=2 | Lettre 
! rowspan=2 | Nom 
! colspan=2 | Anglais britannique 
! colspan=2 | Anglais américain
|- bgcolor='#CCCCCC'
!Prononciation
!IPA
!Prononciation
!IPA
|- bgcolor='#EEEEEE'
!a
| ''eille''
|/eɪ/ : Comme en français dans ''sol'''eil'''''.&lt;br /&gt;/æ/ : Comme en français dans ''b'''a'''lle''. (à peu près)
| /eɪ/ ou /æ/
|/eɪ/ : Comme en français dans ''sol'''eil'''''.&lt;br /&gt;/æ/ : Comme en français dans ''b'''a'''lle''. (à peu près)
| /eɪ/ ou /æ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!b
|bi
|Comme en français dans '''''b'''rouette''.
|/b/
|Comme en français dans '''''b'''rouette''.
|/b/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!c
|si
|Comme en français. &lt;br /&gt; /k/ devant ''a'', ''o'' et ''u''. Comme dans '''''c'''aisse'' &lt;br /&gt; /s/ devant ''i'', ''e''. Comme dans '''''c'''é'''c'''ité''.
|/k/ ou /s/
|Comme en français. &lt;br /&gt; /k/ devant ''a'', ''o'' et ''u''. Comme dans '''''c'''aisse'' &lt;br /&gt; /s/ devant ''i'', ''e''. Comme dans '''''c'''é'''c'''ité''.
|/k/ ou /s/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!d
|di
|Comme en français dans '''''d'''imanche''.
|/d/
|Comme en français dans '''''d'''imanche''.
|/d/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!e
|i
| /iː/ : Comme en français dans ''l'''i'''vre''.&lt;br /&gt;/ɛ/ : Un è bref, très sec comme dans ''bl'''e'''tte'' ou av'''''ai'''t.''
| /iː/ ou /ɛ/
| /i/ : Comme en français dans ''l'''i'''vre''.&lt;br /&gt;/ɛ/ : Un è bref, très sec comme dans ''bl'''e'''tte''.
| /i/ ou /ɛ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!f
|èf
| Comme en français dans '''''f'''an'''f'''are''.
| /f/
| Comme en français dans '''''f'''an'''f'''are''.
| /f/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!g
|dji
|Généralement, comme '''g'''are devant une consonne ou ''a'', ''o'', ''u'', et comme '''Dj'''ibouti devant ''e'', ''i'', ''y''. Cependant, la liste des exceptions est longue.
|Généralement, comme '''g'''are devant une consonne ou ''a'', ''o'', ''u'', et comme '''Dj'''ibouti devant ''e'', ''i'', ''y''. Cependant, la liste des exceptions est longue.
|/ɡ/ ou /dʒ/ 
|/ɡ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!h
|éitch
|Aspiré comme dans '''''h'''ot-dog'', ou muet comme dans '''''h'''eure''.
|/h/
|Aspiré comme dans '''''h'''ot-dog'', ou muet comme dans '''''h'''eure''.
|/h/
|- bgcolor='#EEEEEE' 
!i
|ail
|/ɪ/ : Comme en français québécois dans ''s'''i'''x''.&lt;br /&gt;/ɜː/ : Intervient dans les digrammes ''ir'' et ''er'', entre autres plus rares, comme dans les mots ''sk'''ir'''t'' (jupe) et ''t'''er'''m'' (terme)
Note : en fin de mot, ce dernier digramme devient un [[w:schwa|schwa]].

Ce son tient plus d’un ''e'' long comme dans ''l'''eu'''re''.
|/ɪ/ ou /ɜː/
|/ɪ/ : Comme en français québécois dans ''s'''i'''x''.&lt;br /&gt;/ɝ/ : Ce son n'existe pas en français, il s'agit d’un ''e'', mais dont on relève le bout de la langue contre le palais pour le prononcer.
|/ɪ/ ou /ɝ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!j
|djeille
|Simplement comme en français dans '''''j'''et'' (l'avion) donc prononcé ''dj''
|/dʒ/
|Simplement comme en français dans '''''j'''et'' (l'avion) donc prononcé ''dj''
|/dʒ/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!k
|keille
|Comme en français dans '''''k'''oala''.
|/k/
|Comme en français dans '''''k'''oala''.
|/k/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!l
|èl
|/l/ : Comme en français dans '''''l'''ivre''. &lt;br /&gt; /ɫ/ : Un ''l'' beaucoup plus ouvert, proche d’un ''w'' (belge) ou d’un ''ou''.
|/l/ ou /ɫ/
|/l/ : Comme en français dans '''''l'''ivre''. &lt;br /&gt; /ɫ/ : Un ''l'' beaucoup plus ouvert, proche d’un ''w'' (belge) ou d’un ''ou''.
|/l/ ou /ɫ/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!m
|èm
|/m/ : Comme en français dans '''''m'''a'''m'''an''. &lt;br /&gt; /ɱ/ : proche du /m/ et inexistant en français.
|/m/ ou /ɱ/
|/m/ : Comme en français dans '''''m'''a'''m'''an''. &lt;br /&gt; /ɱ/ : proche du /m/ et inexistant en français.
|/m/ ou /ɱ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!n
|èn
|Comme en français dans '''''n'''ouveau''.
|/n/
|Comme en français dans '''''n'''ouveau''.
|/n/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!o
|o
|/əʊ/ : Ça part d’un ''e'' vers un ''ou''. Comme dans ''d'''o'''se''.&lt;br /&gt; /ɒ/ : Un ''o'' très sec, proche du ''â''. Un peu comme dans ''p'''â'''te'' (pour prononcer ''not'').
|/əʊ/ ou /ɒ/ 
|/oʊ/ : Comme dans '''''au'''tre'' en français québécois..&lt;br /&gt; /ɑ/ : Comme dans ''p'''â'''te''.
|/oʊ/ ou /ɑ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!p
|pi
|Comme en français dans '''''p'''olice''.
|/p/
|Comme en français dans '''''p'''olice''.
|/p/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!q
|kiou
|Couplée avec la lettre '''''u''''' pour former le digramme '''''qu''''', utilisation identique qu'en français dans '''''cou'''ette''. 
|/kw/
|Comme en français dans '''''cou'''ette''.
|/kw/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!r
|âr
|/r/ : ''r'' roulé une fois. Essayez de prononcer '''''r'''ole'' mais en plaçant le bout de votre langue recourbée vers le haut contre le palais (puis en la redescendant quand le son ''ro'' est passé)&lt;br /&gt; /ɹ/ : ''r'' plus ouvert
|/ɹ/ ou /r/
|La langue est plus haute et collée en arrière sur le palais.
|/ɻ/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!s
|ès
|/s/ : Comme en français dans '''''s'''ervir''. &lt;br /&gt; /z/ : Comme en français dans dé'''s'''ert. &lt;br /&gt; /ʃ/ : Comme en français dans '''''ch'''ercher''. &lt;br /&gt; /ʒ/ : Comme en français dans '''''j'''uge''.
|/s/ ou /z/ ou /ʃ/ ou /ʒ/
|/s/ : Comme en français dans '''''s'''ervir''. &lt;br /&gt; /z/ : Comme en français dans dé'''s'''ert. &lt;br /&gt; /ʃ/ : Comme en français dans '''''ch'''ercher''. &lt;br /&gt; /ʒ/ : Comme en français dans '''''j'''uge''.
|/s/ ou /z/ ou /ʃ/ ou /ʒ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!t
|ti
|Comme en français
|/t/
|Comme en français
|/t/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!u
|you
|/ɜː/ : Un ''e'' long. Un peu comme dans ''b'''eu'''rre''.&lt;br /&gt; /ʊ/ : Comme dans ''t'''ou'''te'' en québécois. &lt;br /&gt; /ʌ/ : Se prononce entre le ''a'' et le ''eu''.
|/ɜː/ ou /ʊ/ ou /ʌ/
|/ɝ/ : Ce son n'existe pas en français, il s'agit d’un ''e'', mais dont on relève le bout de la langue contre le palais pour le prononcer. &lt;br /&gt; /ʊ/ : Comme dans ''t'''ou'''te'' en français québécois. &lt;br /&gt; /ʌ/ : Se prononce entre le ''a'' et le ''eu''.
|/ɝ/ ou /ʊ/ ou /ʌ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!v
|vi
|Comme en français dans ''en'''v'''ie''.
|/v/
|Comme en français dans ''en'''v'''ie''.
|/v/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!w
|daboliou
|En début de mot, sans ''h'' derrière, c’est un ''w'' comme en français (belge) dans '''''W'''allonie'', se prononce aussi alors un ''ou''. 
|/w/
|En début de mot, sans ''h'' derrière, c’est un ''w'' comme en français (belge) dans '''''W'''allonie'', se prononce aussi alors un ''ou''. 
|/w/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!x
|èx
|Comme en français dans ''e'''x'''pliquer''
|/ks/
|Comme en français dans ''e'''x'''pliquer''
|/ks/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!y
|ouaille
|/j/ : En début de mot, il est comme dans '''''Y'''o!'' &lt;br /&gt; /i/ : En fin de mot, il se prononce comme un ''i'' dans ''pl'''i'''''. 
/ɪ/&lt;br /&gt; /aɪ/ : Comme dans '''''ail''''', en fin de mot aussi, tout dépend de la consonne qui précède.
|/j/ ou /i/ ou /aɪ/
|/j/ : En début de mot, il est comme dans '''''Y'''o!'' &lt;br /&gt; /i/ : En fin de mot, il se prononce comme un ''i'' dans ''pl'''i'''''. &lt;br /&gt; /aɪ/ : Comme dans '''''ail''''', en fin de mot aussi, tout dépend de la consonne qui précède.
|/j/ ou /i/ ou /aɪ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!z
|zèd (ou &quot;zi&quot; aux États-Unis)
|Comme en français dans '''''z'''oo''
|/z/
|Comme en français dans '''''z'''oo''
|/z/
|}

=== Lettres composées  ===
En anglais, les sons peuvent être complètement changés par rapport au tableau ci-dessus suivant la lettre qui suit. Pour l'exemple, ''oo'' ne se prononce pas comme 2 ''o'', ou comme un long ''o'' mais plutôt /ou/.

{| border=0 width=100% bordercolor='#000000'
|- bgcolor='#CCCCCC'
!Lettres
!Prononciation
!IPA
|- bgcolor='#EEEEEE'
!ai
|Comme en français dans ''sol'''eil'''''
|/eɪ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!oo
|/uː/ : Se prononce ''ou'' comme dans ''d'''ou'''ze'' &lt;br /&gt; /ʊ/ : Comme en français québécois dans ''t'''ou'''te''.
|/uː/ ou /ʊ/
|-bgcolor='#EEEEEE'
!oa
|Comme dans ''ch'''o'''se'' en français québécois.
|/əʊ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!au / aw
|Le ''u'' et le ''w'' ne se prononcent pas, mais allongent la voyelle qui se prononce proche du ''o''. ''Saw'' se prononcera comme ''s'''o'''''
|/ɔː/
|-bgcolor='#EEEEEE'
!ou
|Se prononce comme dans ''ci'''ao'''.
|/aʊ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!ee / ea
|Se prononce comme un ''i'' long.
| /iː/
|-bgcolor='#EEEEEE'
!ear¹
|Se prononce comme un ''i'' long suivi d’un ''a'' (UK) ou comme un &quot;è&quot; long suivi d’un &quot;r&quot;. ''Pear'' se prononcera un peu comme ''pèa'' (UK) ou &quot;père&quot; (US).
|/ɛə/ ou /ɛɹ/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!eer / ear²
|Se prononce comme un ''i'' long suivi d’un ''a'' (UK), ou comme un &quot;i&quot; suivi d’un &quot;r&quot; (US). ''Peer'' se prononcera un peu comme ''pia'' (UK) ou &quot;pire&quot; (US).
|/ɪə/ ou /ɪɹ/
|-bgcolor='#EEEEEE'
!th
|Le son anglais compliqué par excellence pour les francophones. Il sera prononcé par les débutants comme un /d/ ou un /z/ ; il doit en fait se prononcer comme le ''z'' français mais avec la langue entre les dents du haut et du bas au lieu de laisser la langue derrière les dents comme c’est le cas pour le ''z''. Il faut penser que l’on a un cheveu sur la langue et qu’il gêne pour parler. Certains mots seront plutôt prononcé comme &quot;s&quot; et donc il faut faire la même chose que pour le &quot;z&quot; mais en prononçant &quot;s&quot; à la place.
|/θ/ ou /ð/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!ough
|Il existe 7 prononciations différentes de ce phonème. ( exemples : dans &quot;trough&quot;, &quot;plough&quot;, &quot;though&quot;, &quot;through&quot;, &quot;thorough&quot;, &quot;thought&quot;, et &quot;tough&quot;)
( = &quot;mangeoire&quot;, &quot;charrue&quot;, &quot;néanmoins&quot;, &quot;à travers&quot;, &quot;complet, entier&quot;, &quot;pensée&quot;, &quot;difficile, dur, coriace&quot;)

Respectivement : /tɹɒf/, /pɫaʊ/, /ðəʊ/, /θɹuː/, /'θʌ.ɹə/, /θɔːt/, /tʌf/.
|/f/
|}

=== Voyelles longues et voyelles courtes  ===
La plupart des voyelles ont deux prononciations : une prononciation longue et une prononciation courte. Il est difficile de savoir laquelle est présente dans un mot. Néanmoins, on peut remarquer que souvent, lorsqu'une voyelle est suivie d’une consonne + fin de mot, la voyelle est courte (ex. b'''i'''t /b'''ɪ'''t/) et lorsqu'une voyelle est suivie d’une consonne, d’un e + fin de mot, la voyelle est longue (ex. b'''i'''te /b'''aɪ'''t/).

{| border=0 width=100% bordercolor='#000000'
|- bgcolor='#CCCCCC'
!Mot
!Prononciation
!IPA
|- bgcolor='#EEEEEE'
!c&lt;u&gt;a&lt;/u&gt;t
|Voyelle courte
|/k&lt;u&gt;a&lt;/u&gt;t (UK), /k&lt;u&gt;æ&lt;/u&gt;t/ (USA)
|- bgcolor='#DDDDDD'
!K&lt;u&gt;a&lt;/u&gt;te
|Voyelle longue
|/k&lt;u&gt;eɪ&lt;/u&gt;t/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!k&lt;u&gt;i&lt;/u&gt;t
|Voyelle courte
|/k&lt;u&gt;ɪ&lt;/u&gt;t/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!k&lt;u&gt;i&lt;/u&gt;te
|Voyelle longue
|/k&lt;u&gt;aɪ&lt;/u&gt;t/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!g&lt;u&gt;o&lt;/u&gt;d
|Voyelle courte
|/ɡ&lt;u&gt;ɒ&lt;/u&gt;d/ (UK), /g&lt;u&gt;ɑ&lt;/u&gt;d/ (USA)
|- bgcolor='#DDDDDD'
!d&lt;u&gt;o&lt;/u&gt;se
|Voyelle longue
|/d&lt;u&gt;əʊ&lt;/u&gt;s/
|- bgcolor='#EEEEEE'
!sin&lt;u&gt;u&lt;/u&gt;s
|Voyelle courte
|/saɪn&lt;u&gt;ə&lt;/u&gt;s/
|- bgcolor='#DDDDDD'
!&lt;u&gt;u&lt;/u&gt;se
|Voyelle longue
|/&lt;u&gt;juː&lt;/u&gt;s/
|}

{{Attention|Avec_fond = oui|Ce n’est pas une règle, ce n'est qu'un cas général (ex. eng'''i'''ne /'ɛn.dʒ'''ɪ'''n/).}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|La grammaire anglaise]]
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Articles|Articles définis et indéfinis]]
}}

[[Catégorie:Alphabet]]

[[el:Αγγλικά/Μάθημα Ια]]</text>
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    <title>Discussion utilisateur:Redloque</title>
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== organisation du cours Geo des pop  ==
ne manquerait-il pas un chapitre justement plus démographique, avec les outils stat…
c'est ce que je proposais en créant les objectifs…tout dépend si le projet est connaitre la géo des pop ou savoir faire (un peu) de la géo des pop. on montre ce qui a été écrit ou on montre les outils et présupposés de la discipline ?

cc pré a TD

{{Bienvenue}}</text>
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    <title>Utilisateur:Yug/Orthographe</title>
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      <text bytes="2941" sha1="snzsmptvpifnz8bias6u0gxonpl4qpr" xml:space="preserve">== Vocabulaire glissant ==
 ab'''î'''mer
 ab'''s'''ence
 '''an'''goissé ; angoissant
 a'''per'''cevoir ne prend qu'un &quot;p&quot;
 apprécier
 a'''sse'''oir
 s'ass'''e'''oir
 blo'''qu'''er
 caractère
 co'''ll'''ine
 co'''ll'''ision
 con'''c'''ierge
 déba'''rr'''asser
 dép'''ô'''t
 difficil'''e'''
 disti'''ll'''er
 emballer
 empaqueter/paquet
 encha'''în'''e'''m'''ent
 entrep'''ô'''t
 équi'''l'''ibrer
 es'''cou'''ade
 étui
 é'''ty'''mologique
 extrême
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 flottant
 florissant
 go'''û'''t
 heurter
 inte'''rr'''ompre
 je'''t'''er
 langage
 li'''tt'''éraire
 mi'''l'''ieu
 missio'''nn'''aire (le religieux =.=&quot;)
 missio'''nn'''er
 mois'''i'''
 mo'''nn'''aie
 naître
 néglig'''enc'''e
 ne'''tt'''oyer
 nota'''mm'''ent
 o'''cu'''laire
 ordo'''nn'''é
 o'''ss'''ature
 par'''es'''seux
 para'''ll'''è'''l'''es
 pro'''f'''ession/professeur/professionnel
 rép'''a'''ndre
 ra'''m'''ener
 rapide'''m'''ent
 ra'''s'''er
 succès ; succe'''ss'''iv'''em'''ent
 précéd'''emm'''ent
 go'''ût'''er, voir si c’est bon

== Points à travailler  ==
Pour m'aider (et cela sera grandement apprécié), je me donne 4 grands axes de travail :
* les fautes d'accords complexes, type : « les entrées ont été vendu/vendu'''es''' ? » : ✓, il y a accord.
* les pluriels oubliés : j’ai relu, mais je ne vois pas toujours les fautes type « les chiens sauvage »
* les participes passés, type : ont été fournit/fournis/fourni ?
* tous les arbres / tous les arbres. Toutes les fleurs.
* l’orthographe et les mots à doublement de lettres.

== Participes passés  ==
Le participe passé ne se conjugue pas, il s'accorde, comme un adjectif: '''masculin / féminin, singulier / pluriel'''. Ainsi :
 je, tu il =&gt; fini('''e''')
 nous, vous, ils=&gt; fini('''e''')'''s'''

 prise=&gt;pris : elle est pr'''ise''' =&gt; donc : je suis pr'''is
De même : 
 le cahier est entièrement'' écr'''it''''', car toutes les feuilles [elles] sont ''écr'''ites'''''
 je suis compris
 j’ai compris

 je suis perdu
 elle est perdue
 elles sont perdues
 j’ai perdu
 elles ont perdu

== Grammaire ==
* ils ont été malade'''s''' ? : C’est l'auxiliaire être ou avoir ?
c'est le verbe être, donc ça s'accorde, quel que soit le temps (ici, passé composé)
et parce que malade est un adjectif bien sûr
* elles ont été perdu'''es''' ? (c'est un adj perdues ?)
perdu n’est pas adjectif, c’est un participe passé, puis qu’il vient du verbe perdre. Dans tous les cas, le passé composé au sens passif, et même tous les verbes au passif, ont leur participe qui s'accorde

:;Actif / Passif
'''sens actif:''' le chat mange la souris/mangeait la souris/mangera la souris/a mangé la souris/mangea la souris, etc.&lt;br /&gt;'''Sens passif''': la souris est mangée par le chat/étais mangée/sera mangée/a été mangée, etc

== Autre points  ==

== Liens à analyser :  ==
http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Tang_Taizong&amp;diff=12753885&amp;oldid=12699932</text>
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    <title>Évolution temporelle des systèmes mécaniques/Chute verticale d’un solide</title>
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      <text bytes="3853" sha1="e9w49zl1gq0n58dnxp2p0ewdigwdria" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | niveau    = 13
  | idfaculté = physique
  | suivant   = [[../Mouvement parabolique dans un champ de pesanteur uniforme/]]
  | précédent = [[../La mécanique de Newton/]]
  | numéro    = 2
}}

== Introduction ==
[[Fichier:Exponential limit.PNG|thumb|right|200px|Évolution de la vitesse d’un solide en chute libre en fonction du temps (avec vitesse initiale)]]
Comme on peut le voir sur cette image, il y a deux phases observables dans le mouvement du solide :
* un régime transitoire où la vitesse augmente et l'accélération diminue peu à peu ;
* un régime établi, où la vitesse est constante (c'est la ''vitesse limite'') et l'accélération nulle.

Le but de ce cours est d'expliquer l'allure de cette courbe via une mise en équation.

== Équation du mouvement  ==

=== Deuxième loi de Newton  ===

L'étude d’une chute verticale d’un solide indéformable que l’on assimile à un point ''M'' se fait dans un référentiel supposé galiléen. On lance l’objet à une vitesse initiale nulle et du point &lt;math&gt;A(x;y;z)&lt;/math&gt;. On négligera les forces de frottements. L'objet est donc soumis que à son poids &lt;math&gt;\vec{P} = m\vec{g}&lt;/math&gt;. La deuxième loi de Newton nous donne immédiatement :

&lt;math&gt;\Sigma_{ \vec{F}ext} = m \vec{a}&lt;/math&gt;

Les frottements étant négligés pour cette étude, on arrive à la conclusion que seul le poids s'applique au système ponctuel :

&lt;math&gt;m \vec {g} = m \vec {a} &lt;/math&gt;

=== Le vecteur accélération  ===

La formule trouvée ci-dessus, nous donne en simplifiant par &lt;math&gt;m&lt;/math&gt; :

&lt;math&gt;\vec {a} = \vec {g}&lt;/math&gt;

On déduit ainsi facilement les coordonnées de l'accélération qui sont les mêmes que celle du vecteur &lt;math&gt;\vec {g}&lt;/math&gt; :

&lt;math&gt;\vec {a}\begin{cases}a_x = 0 \\a_y = 0 \\a_z = -g \end{cases}&lt;/math&gt;

On voit en effet que sur l’axe &lt;math&gt;(Ox)~&lt;/math&gt; le vecteur pesanteur est nul et sur &lt;math&gt;(Oz)~&lt;/math&gt; sa projection est égale à sa norme et on rajoute un &lt;math&gt;-~&lt;/math&gt; puisqu’il est en sens opposé à &lt;math&gt;\vec {z}&lt;/math&gt;

On va pouvoir maintenant déduire les coordonnées du vecteur vitesse.

=== Le vecteur vitesse  ===

Les coordonnées de ce vecteur s'obtiennent par intégration selon le temps de celles du vecteur accélération, d’après la relation 

&lt;math&gt;\vec {a}=\frac{\mathrm d\vec v}{\mathrm dt}&lt;/math&gt;

Ainsi, on obtient :

&lt;math&gt; \vec {v} \begin{cases} v_x= C_1 \\v_y= C_2 \\v_z= -gt + C_3\end{cases}&lt;/math&gt;

Où ''C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', ''C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' et ''C&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;'' sont des constantes que l’on va déterminer d’après les conditions initiales.

En effet, on sait que la vitesse initiale, donc :

&lt;math&gt;\vec {v} \begin{cases} v_x= 0  \\v_y = 0 \\v_z=-gt + 0 \end{cases}&lt;/math&gt;

On peut à présent déterminer le vecteur vitesse du point M à tout instant de la chute libre. On va à présent déterminer la position de ce point dans le plan &lt;math&gt;(xOz)~&lt;/math&gt;

=== Le vecteur ''OM''  ===

De manière analogue que pour le vecteur vitesse, on a : &lt;math&gt;\vec {v}=\frac{\mathrm d\vec {OM}}{\mathrm dt}&lt;/math&gt;

On procède donc de la même façon que pour la vitesse en intégrant ses coordonnées, on arrive à :

&lt;math&gt;\vec {OM} \begin{cases} x= C_1 \\y= C_2 \\z=-\frac{1}{2}gt^2 + C_3 \end{cases}&lt;/math&gt;

Toujours de façon similaire, on détermine les constantes ''C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;'', ''C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;'' et ''C&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;'' en se plaçant à l'instant initial. Les constantes sont ainsi les coordonnées du point ''M'' à &lt;math&gt;t=0&lt;/math&gt;, qui sont celles du point A. On arrive enfin aux équations du mouvement a proprement parler :

&lt;math&gt;\vec {OM} \begin{cases} x= x_A \\y = y_A \\z=-\frac{1}{2}gt^2 + z_A \end{cases}&lt;/math&gt;

{{Bas de page
  | idfaculté = physique
  | suivant   = [[../Mouvement parabolique dans un champ de pesanteur uniforme/]]
  | précédent = [[../La mécanique de Newton/]]
}}</text>
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    <title>Anglais/Grammaire/Démonstratifs</title>
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      <text bytes="3823" sha1="mt5eqai6d9cg6lrghbc7mmgxzwzpn8j" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | niveau      = 2
  | titre_leçon = La grammaire en anglais
  | idfaculté = langues
  | leçon       = [[../|La grammaire anglaise]]
  | numéro      = 4
  | précédent   = [[../Genres et nombres/]]
  | suivant     = [[../Possessifs/]]
}}

En anglais, les démonstratifs (ce, ces) se classe en 2 catégories, les adjectifs et les pronoms.

On distingue ce qui est près de ce qui est loin, comme en français avec ''ceci'' et ''cela''

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Les démonstratifs
!
! Singulier!!Pluriel
|-
!Ce qui est près (ceci)
|This
|These
|-
!Ce qui est loin (cela)
|That
|Those
|}

Ces démonstratifs sont adjectifs quand ils sont suivis d’un nom:
{{Prononciation
  | titre   = Exemple 1 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''this''' lovely book
  | 2       = Je veux '''ce''' joli livre. (Celui que j’ai en main)
  | 3       = [aɪ  wɒnt  ðɪs  ˈlʌv.li  buk]
  | 4       = aie  wante dhisse  lovly  bouk
}}

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 2 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''these''' lovely books
  | 2       = Je veux '''ces''' jolis livres. (Que je tiens dans mes bras)
  | 3       = [aɪ  wɒnt ðiːz  ˈlʌv.li  buks]
  | 4       = aie  wante dhize  lovly  bouks
}}

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 3 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''that''' lovely book
  | 2       = Je veux '''ce''' joli livre (Là-bas sur l'étagère)
  | 3       = [aɪ  wɒnt  ðæt  ˈlʌv.li  buk]
  | 4       = aie  wante dhatte  lovly  bouk
}}

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 4 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''those''' lovely books
  | 2       = Je veux '''ces''' jolis livres. (Toujours posés sur l'étagère)
  | 3       = [aɪ  wɒnt  ðəʊz  ˈlʌv.li  buks]
  | 4       = aie  wante dhose  lovly  bouks
}}

Ce sont les seuls adjectifs avec '''much''' et '''many''' dont le pluriel est différent du singulier.

Les démonstratifs sont quelquefois utilisés pour montrer l'insistance:

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 1 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''this''' book !
  | 2       = Je veux '''ce''' livre'''-ci''' !
  | 3       = [aɪ  wɒnt  ðɪs  buk]
  | 4       = aie  wante dhisse bouk
}}

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 2 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''that''' book !
  | 2       = Je veux '''ce''' livre'''-là''' !
  | 3       = [aɪ  wɒnt  ðæt   buk]
  | 4       = aie  wante dhatte  bouk
}}

Si on veut être plus précis, on peut utiliser les mots ''here'' (ici) et ''there'' (là-bas).

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 1 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''this one here''' !
  | 2       = Je veux '''celui-ci ici''' !
  | 3       = [aɪ  wɒnt ðɪs wʌn hɪə]
  | 4       = aie wante dhisse wan hiere
}}

 {{Prononciation
   | titre   = Exemple 2 :
   | langue1 = en
   | 1       = I want '''that one there''' !
   | 2       = Je veux '''celui-là là-bas''' !   
   | 3       = [aɪ wɒnt ðæt wʌn ðeə]   
   | 4       = aie wante dhatte wan dhère
 }}

Si jamais on doit parler de quelque chose qui n'est pas visible, on utilise les mots ''it'' et ''them''.

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 1 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''this one''' !
  | 2       = Je veux '''celui-ci''' ! (Celui dont je vous parle)   
  | 3       = [aɪ wɒnt ðɪs wʌn]   
  | 4       = aie wante dhisse wan  
}}

{{Prononciation
  | titre   = Exemple 2 :
  | langue1 = en
  | 1       = I want '''those ones''' !
  | 2       = Je veux '''ceux-là''' ! (Ceux dont je vous parle)   
  | 3       = [aɪ wɒnt ðəʊz wʌnz]   
  | 4       = aie wante dhose wanze  
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon       = [[../|La grammaire anglaise]]
  | précédent   = [[../Genres et nombres/]]
  | suivant     = [[../Possessifs/]]
}}

[[Catégorie:Pronoms démonstratifs|anglais]]</text>
      <sha1>mt5eqai6d9cg6lrghbc7mmgxzwzpn8j</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Utilisateur:Yug/Dossier</title>
    <ns>2</ns>
    <id>2154</id>
    <revision>
      <id>984708</id>
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      <timestamp>2026-07-14T17:16:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2167" sha1="azfnv8jbs10kldzwbx0c60ztbxvao05" xml:space="preserve">&lt;h2 style=&quot;margin:0;background-color:#efe7f7;font-size:100%;font-weight:bold;border:2px solid #b5aece;text-align:center;color:#000;padding:0.1em 0.2em;&quot;&gt;Pour une Wikiversité professionnelle ? &lt;/h2&gt;

:;Objectif :
Ce petit dossier vise à orienter la politique de Wikiversity-fr vers '''une collaboration active''' avec les universités réelles des pays francophones.

:;Origine :
Ce dossier s'inspire de mon expérience personnelle. Étant élève en Licence d'histoire, une matière se prêtant facilement à la mise sur internet, j’ai encouragé durant {{unité|2|ans}} une collaboration entre '''Wikipédia''' et les '''enseignants-chercheurs de l'UFR d'histoire de Bordeaux III'''.

== Test ==
* Outils à développer :
Une page : « Poster un article sur la Wikiversité »&lt;br /&gt;
Trois champs vides : 
# Nom de la page à créer
# Champ article posté (une page d'édition classique)
# Champ télécharger un/des fichiers associés
Et un encart : Merci de votre volonté de partager cet article. Les wikipédiens se chargeront de le mettre en forme selon les conventions de Wikipédia. Il est à noter, que vous assurez être l'auteur de ce texte, ou qu’il est sous licence libre.
{{m|Start a page}} aidé du modèle {{m|New article intro}}

{{Start a page}}

&lt;h2 style=&quot;margin:0;background-color:#efe7f7;font-size:100%;font-weight:bold;border:2px solid #b5aece;text-align:center;color:#000;padding:0.1em 0.2em;&quot;&gt;À lire : [http://ulik.typepad.com/leafar/2006/09/qui_ecrit_wikip.html Qui écrit Wikipédia ?] (translated from [http://www.aaronsw.com/weblog/whowriteswikipedia Who writes Wikipedia])&lt;/h2&gt;

&lt;ref&gt;[[w:en:MIT_OpenCourseWare|Le MIT mets ses cours en Licence libre]] - Le MIT partage désormais ses cours sous licence libre.&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;[http://ulik.typepad.com/leafar/2006/09/qui_ecrit_wikip.html Qui écrit Wikipédia ?] - affirme que le contenue de wikipédia est en grande partie dû à des éditeurs d’une fois.&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;[http://fr.wikinews.org/wiki/Cuba_va_passer_à_l%27open-source Cuba passe à l'Open-Source]&lt;/ref&gt;
&lt;ref&gt;[http://www.youtube.com/watch?v=nsa5ZTRJQ5w Web2.0 : Nouveau Web, Nouvel outil de Publication]&lt;/ref&gt;
&lt;references /&gt;</text>
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    </revision>
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    <title>Modèle:Start a page</title>
    <ns>10</ns>
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      <id>984709</id>
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      <timestamp>2026-07-14T17:16:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1044" sha1="gymrzkxz42d7tsxniuxbsgtlnu02rfb" xml:space="preserve">&lt;div style=&quot;padding:1%;;background-color: #f0f0ff;&quot;&gt;
&lt;span style=&quot;font-size:120%;padding-left:2%;&quot;&gt;'''Postez vos articles encyclopédiques'''&lt;/span&gt; 
[[Image:Write.svg|45px|left]]
&lt;div style=&quot;padding-left:7%;&quot;&gt;
Les articles de Wikipédia sont postés et [[Licence GNU|partagés]] sur Wikiversité par des gens '''''tels que vous.''''' Vos articles en texte brut sont ensuite mis en forme et relus par notre communauté.&lt;br /&gt;&lt;span style=&quot;font-size:90%;&quot;&gt;NB : Ne postez un texte qu'avec l'accord de son auteur. Les articles empruntés à des sites copyrightés seront supprimés.&lt;/span&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;inputbox&gt;
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&lt;/inputbox&gt;
&lt;span style=&quot;font-size:90%;&quot;&gt;Pour davantage d'informations, voir [[:Wikipedia:Poster un article|Wikipedia:Poster un article]].&lt;/span&gt;
&lt;/div&gt;&lt;noinclude&gt;
== Voir aussi  ==
S'aide du modèle {{m|New article intro}}, visible ci-dessous.

{{New article intro}}

&lt;/noinclude&gt;</text>
      <sha1>gymrzkxz42d7tsxniuxbsgtlnu02rfb</sha1>
    </revision>
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    <title>Sommation/Exercices/Mise en route</title>
    <ns>0</ns>
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    <revision>
      <id>984710</id>
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        <id>1005</id>
      </contributor>
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      <comment>Autres corrections</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3120" sha1="puejzb3ep9osxpx3hgxbgy3s38kvzm7" xml:space="preserve">{{Exercice
  | idfaculté = mathématiques
  | numéro    = 1
  | niveau    = 14
  | chapitre  = [[../../Définition et premiers calculs/]]
  | précédent = [[../../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Calculs élémentaires/]]
}}

Calculer les sommes suivantes où ''a'' désigne un paramètre réel ≠ 1 et ≠ -1 :

== Exercices de base ==

&lt;math&gt;A = \sum_{k=0}^{100} a^k&lt;/math&gt;

{{clr}}
{{Solution
  | contenu =
Avant de regarder les solutions suivantes, il faut connaître la formule suivante, si '''S''' est une série numérique, alors sa somme peut se simplifier :

&lt;math&gt;S : \sum_{k=p}^q a^k = \frac{a^{p} - a^{q+1}}{1-a}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;A = \sum_{k=0}^{100} a^k = \frac{1 - a^{101}}{1-a}&lt;/math&gt;}}

&lt;math&gt;B = \sum_{k=0}^{100} a^{2k}&lt;/math&gt;

{{Solution
  | contenu =
&lt;math&gt;B = \sum_{k=0}^{100} (a^2)^k = \frac{1 - (a^2)^{101}}{1-a^2} = \frac{1 - a^{202}}{1-a^2}&lt;/math&gt;}}

&lt;math&gt;C = \sum_{k=1}^{100} a^k&lt;/math&gt;

{{Solution
  | contenu =
&lt;math&gt;C = a \frac{1 - a^{100}}{1-a}&lt;/math&gt;}}

&lt;math&gt;D = \sum_{k=5}^{100} a^k&lt;/math&gt;

{{Solution
  | contenu =
&lt;math&gt;D = \frac{a^5 - a^{101}}{1-a} = a^5 \frac{1 - a^{96}}{1-a}&lt;/math&gt;}}

&lt;math&gt;E = \sum_{0 \le 2k \le 100} a^k&lt;/math&gt;

{{Solution
  | contenu =
Pour mieux comprendre comment calculer cette série, il n’est pas inutile d'écrire les premiers termes. Ici c’est 
&lt;math&gt;1+a^2+a^4+\cdots+a^{100}&lt;/math&gt;

Les ''k'' sont donc pairs ⇔ k = 2n avec ''n'' entre 0 et 50.
&lt;math&gt;E' = \sum_{0 \le 2n \le 50} a^{2n} = \sum_{n=0}^{50} a^{2n} = \frac{1 - (a^2)^{51}}{1-a^2} = \frac{1 - a^{102}}{1-a^2}&lt;/math&gt;}}

&lt;math&gt;F = \sum_{k=1}^{100} a^{3k+2}&lt;/math&gt;

{{Solution
  | contenu =
&lt;math&gt;F = \sum_{k=1}^{100} a^{3k} a^2 = a^2 \sum_{k=1}^{100} (a^3)^k = a^2 \frac{a^3 - a^{303}}{1-a^3}&lt;/math&gt;}}

&lt;math&gt;G = \sum_{k=1}^{100} (a^{3k}+2)&lt;/math&gt;

{{Solution
  | contenu =
&lt;math&gt;G = \sum_{k=1}^{100} a^{3k} + 2 \sum_{k=1}^{100} 1 = \frac{a^3 - a^{303}}{1-a^3} + 2 \times (100 - 1 + 1)&lt;/math&gt;}}

== Exercices plus difficiles ==
&lt;math&gt;H = \sum_{k=m}^na^{pk+q}&lt;/math&gt;
{{Solution|contenu=
&lt;math&gt;H = \sum_{k=m}^na^{pk+q} = a^q \sum_{k=m}^na^{pk} = a^q(\frac{a^{pm} - a^{p(n+1)}}{1-a^p})&lt;/math&gt;.
}}

&lt;math&gt;I = \sum_{k=m}^n(ak+b)&lt;/math&gt;
{{Solution|contenu=
Cf. [[Introduction aux suites numériques/Suites arithmétiques#Somme des termes d'une suite arithmétique|Somme des termes d'une suite arithmétique]] :
:&lt;math&gt;I=\frac{n-m+1}2(an+b+am+b)=a\frac{(n+m)(n-m+1)}2+b(n-m+1)&lt;/math&gt;.
}}

&lt;math&gt;J=\sum_{m\le k\le n,\ k\text{ impair}}a^{pk+q}&lt;/math&gt;.
{{Solution|contenu=
:&lt;math&gt;J=\sum_{m\le2j+1\le n}a^{p(2j+1)+q}=a^{p+q}\sum_{\frac{m-1}2\le j\le\frac{n-1}2}a^{2pj}=a^{p+q}\sum_{j=M}^Na^{2pj}=a^{p+q}\frac{a^{2pM}-a^{2p(N+1)}}{1-a^{2p}}&lt;/math&gt;
avec
:&lt;math&gt;2pM=\begin{cases}2p\frac{m-1}2=p(m-1)&amp;\text{si }m\text{ est impair}\\2p\frac m2=pm&amp;\text{si }m\text{ est pair}\end{cases}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;2p(N+1)=\begin{cases}2p\left(\frac{n-1}2+1\right)=p(n+1)&amp;\text{si }n\text{ est impair}\\2p\left(\frac{n-2}2+1\right)=pn&amp;\text{si }n\text{ est pair.}\end{cases}&lt;/math&gt;
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = mathématiques
  | précédent = [[../../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Calculs élémentaires/]]
}}</text>
      <sha1>puejzb3ep9osxpx3hgxbgy3s38kvzm7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Anglais/Grammaire/Possessifs</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2172</id>
    <revision>
      <id>984711</id>
      <parentid>967549</parentid>
      <timestamp>2026-07-14T17:17:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
      <origin>984711</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2578" sha1="ejoff8npunh789ghj22mfqhtt47pcz6" xml:space="preserve">{{Chapitre 
  | niveau      = 2
  | titre_leçon = La grammaire en anglais
  | idfaculté = langues
  | leçon       = [[../|La grammaire anglaise]]
  | numéro      = 5
  | précédent   = [[../Démonstratifs/]]
  | suivant     = [[../Il y a/]]
}}

L'adjectif possessif sert à indiquer la possession d'un objet, d'une personne ou d'un animal. Ils sont l'équivalent en français de mon, ton, son, nos, vos, leur:

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Les adjectifs possessifs
!
! Singulier!!Pluriel
|-
!1ère personne
|my
|our
|-
!2éme personne
|your
|your
|-
!rowspan=3|3éme personne
|masc. his
|their
|-
|Fem. her
|their
|-
|neutre its
|their
|}

L'adjectif possessif anglais a la particularité de s'accorder avec le possesseur (à l'inverse du français) :
{{Prononciation
  | titre   = possesseur masculin :
  | langue1 = en
  | 1       = Give Paul his books.
  | 2       = Donne ses livres à Paul.
  | 3       = [ˈɡɪv  pɔl  hɪz  bʊks]
  | 4       =
}}

{{Prononciation
  | titre   = possesseur féminin :
  | langue1 = en
  | 1       = Give Laura her coat.
  | 2       = Donne son manteau à Laura.
  | 3       = [ˈɡɪv  lɔ.ʁa  hɜː  kəʊt]
  | 4       =
 }}

{{Prononciation
  | titre   = possesseur neutre :
  | langue1 = en
  | 1       = Give that dog its plate.
  | 2       = Donne son assiette à ce chien.
  | 3       = [ˈɡɪv  ðət  dɔɡ  ɪts  plat]
  | 4       = 
}}

Attention:
* it's = contraction de ''it is'' (c'est)
* its = l'adjectif possessif (son/sa/ses)

L'apostrophe est un signe qu'on ne doit pas négliger.

Il existe un autre adjectif possessif ''whose'' qui sert à indiquer le possesseur d'un objet, d'une personne ou d'un animal. Il est l'équivalent en français de ''lequel'':

{{Prononciation
  | titre   = ''whose'' (lequel) :
  | langue1 = en
  | 1       = Whose is this book? Is it yours?
  | 2       = À qui est ce livre? Est-ce le tien?
  | 3       = [wʊz  ɪz ðɪs bʊk aɪz ɪt jʊə]
  | 4       =
}}

La forme contractée de ''whose'' est ''who's'', qui signifie ''qui est''.

{{Prononciation
  | titre   = ''who's'' (qui est) :
  | langue1 = en
  | 1       = Who's coming to dinner?
  | 2       = Qui vient dîner ?
  | 3       = [huːz kʌmɪŋ tə dɪnə]
  | 4       =
}}

Attention:
* who's = contraction de ''who is'' (qui est)
* whose = l'adjectif possessif (lequel)
L'apostrophe est un signe qu'on ne doit pas négliger.
{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|La grammaire anglaise]]
  | précédent = [[../Démonstratifs/]]
  | suivant   = [[../Il y a/]]
}}

[[Catégorie:Possessifs|anglais]]</text>
      <sha1>ejoff8npunh789ghj22mfqhtt47pcz6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Utilisateur:Djiboun/Conventions de notation</title>
    <ns>2</ns>
    <id>2207</id>
    <revision>
      <id>984712</id>
      <parentid>673497</parentid>
      <timestamp>2026-07-14T17:17:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
      <origin>984712</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3436" sha1="bq30c9w9h7lie0cvlyrztzzfdfowxu9" xml:space="preserve">Dans les différents domaines de la physique, les grandeurs étudiées sont souvent symbolisées par les mêmes variables.
Dans la plupart des cas, la variable utilisée pour représenter une grandeur physique est l'initiale du nom de la grandeur en alphabet latin ou grec.

{{entête tableau charte}}
! Grandeur
! Variable
! Observations
! Unité S.I.
|-----
| [[w:temps|temps]], durée, période
| t, τ (tau)
| 
| s ([[w:seconde|seconde]]) 
|-----
| position, longueur, largeur, hauteur
| x, y, z, r, l, L, h
| z représente souvent la position en hauteur
| m ([[w:mètre|mètre]])
|-----
| surface
| s
|
|m{{exp|2}}
|-----
| volume
| v
|
|m{{exp|3}}
|-----
| [[w:angle|angle]], [[w:phase|phase]], [[w:déphasage|déphasage]]
| α (alpha), β (beta), θ (theta), φ (phi), ψ (psi)
|
|rad ([[w:radian|radian]])
|-----
| [[w:vitesse|vitesse]]
| v, c
| c peut représenter la [[w:vitesse de la lumière|vitesse de la lumière]] ou la [[w:vitesse du son|vitesse du son]]
|m.s{{exp|-1}}
|-----
| [[w:fréquence|fréquence]]
| f
|
|{{abréviation|Hz|Hertz}} ([[w:hertz|hertz]])
|-----
| [[w:vitesse angulaire|vitesse angulaire]]
| ω (omega)
|
|rad.s{{exp|-1}}
|-----
| [[w:accélération|accélération]]
| a, g
| g représente l'accélération gravitationnelle
|m.s{{exp|-2}}
|-----
| [[w:masse|masse]]
| m
|
|kg ([[w:kilogramme|kilogramme]])
|-----
| [[w:énergie|énergie]], [[w:travail|travail d’une force]], quantité de [[w:chaleur|chaleur]]
| E, W, Q
|
|J ([[w:joule|joule]])
|-----
| [[w:puissance (physique)|puissance]], flux énergétique, flux thermique
| P, Φ (phi)
|
|W ([[w:watt|watt]])
|-----
| [[w:force (physique)|force]]
| F
|
|N ([[w:newton (unité)|newton]])
|-----
| [[w:température|température]]
| T, θ (theta)
|
|K ([[w:kelvin|kelvin]])
|-----
| [[w:courant|courant]] électrique
| i
|
|A ([[w:ampère (unité)|ampère]])
|-----
| [[w:tension électrique|tension électrique]], [[w:potentiel électrique|potentiel électrique]]
| u, v
|
|V ([[w:volt|volt]])
|-----
| [[w:charge électrique|charge électrique]]
| q
|
|C ([[w:coulomb|coulomb]])
|-----
| [[w:résistance électrique|résistance électrique]]
| R
|
|Ω ([[w:ohm|ohm]])
|-----
| [[w:conductance|conductance]] électrique
| G
|
|S ([[w:siemens (unité)|siemens]])
|-----
| [[w:capacité électrique|capacité électrique]]
|C
|
|F ([[w:farad|farad]])
|-----
| [[w:inductance|inductance]] électrique
| L
|
|H ([[w:henry (unité)|henry]])
|-----
| [[w:induction magnétique|induction magnétique]]
| 
|
|T ([[w:tesla (unité)|tesla]])
|-----
| [[w:intensité de champ magnétique|intensité de champ magnétique]]
| B
|
|A.m{{exp|-1}}
|-----
| intensité de [[w:champ électrique|champ électrique]]
| E
|
|V.m{{exp|-1}}
|-----
| [[w:intensité lumineuse|intensité lumineuse]]
| I
|
|cd ([[w:candela|candela]])
|-----
| [[w:flux lumineux|flux lumineux]]
|F
|
|lm ([[w:lumen (unité)|lumen]])
|-----
| [[w:éclairement lumineux|éclairement lumineux]]
|E
|
|lx ([[w:lux (unité)|lux]])
|-----
| [[w:luminance|luminance]]
|L
|
|cd.m{{exp|2}}
|-----
| [[w:impédance|impédance]]
| Z
|Cette grandeur est utilisée en électricité et en acoustique
|(suivant les cas)
|}

== Voir aussi  ==
* [[w:Système international d'unités|Système international d'unités]]
* [[w:Unité de base du système international|Unités de base du système international]]
* [[w:Unité dérivée du système international|Unités dérivées du système international]]</text>
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    <title>Utilisateur:Alceste</title>
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      <text bytes="1003" sha1="qzfycv0bpn9faoe2pbp2muvb4rrqwxh" xml:space="preserve">Ma page [[w:User:Alceste|Wikipedia]]

{{Boîte Utilisateur|Étudiant|Étudiant/Philosophie|Faculté/Philosophie|Faculté/Droit}}

== Université Fondée ==
'''[[Faculté:Philosophie]]''' outils : [[Modèle:Idfaculté/nom/Philosophie]] ; [[Modèle:Idfaculté/pastel/Philosophie]] ; [[Modèle:Idfaculté/couleur/Philosophie]] ; 
[[Modèle:Utilisateur Faculté/Philosophie]] : {{Utilisateur Faculté/Philosophie}}

== Contributions ==
[[Faculté:Philosophie]] :
*[[Faculté:Philosophie/Présentation de la faculté]] : « La division de la Philosophie en différents domaines ne doit pas faire illusion… »
*[[Faculté:Philosophie/Départements]] : présentation des départements :
** ''Philosophie de l'Art et Esthétique'',
**''Philosophie Morale et Ethique'',
**''Philosophie Politique'',
**''Philosophie des Sciences''
**''Philosophie comparée''

== Outils ==
*[[Modèle:Fac]]
*[[Wikiversité:Administrateur]]
*[[Wikiversité:Avenue des Cafés et Bistros]]
*[[Wikiversité:La salle café/Archives]]</text>
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    <title>Opérations sur les fonctions/Produit et quotient</title>
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        <username>Crochet.david.bot</username>
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      <text bytes="2552" sha1="kxwjy4zjlfl2jy2cabrll42r1h3o4c6" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | idfaculté = mathématiques
  | numéro    = 3
  | précédent = [[../Somme et différence/]]
  | suivant   = [[../Composition/]]
  | niveau    = 12
}}

== Produits de fonctions  ==
{{Définition
  | contenu =
Soit &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; deux fonctions définies respectivement sur les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{D}u&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{D}v&lt;/math&gt;.
* La fonction &lt;math&gt;\ uv&lt;/math&gt; est la fonction définie par &lt;math&gt;\ (uv)(x)=u(x) \times v(x)&lt;/math&gt; sur l’ensemble &lt;math&gt;\mathcal{D}u \cap \mathcal{D}v&lt;/math&gt;, c'est-à-dire l’ensemble des valeurs communes à &lt;math&gt;\mathcal{D}u~&lt;/math&gt; et à &lt;math&gt;\mathcal{D}v~&lt;/math&gt;.
}}

=== Exemple ===
* &lt;math&gt;f(x) = 5x - 2&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;(-3f)(x) = -3f(x) &lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= -3(5x-2)&lt;/math&gt;

{{Encadre
  | contenu =
&lt;math&gt;= -15x + 6&lt;/math&gt;
}}

=== Sens de variation de ku  ===
Soient les fonctions suivantes :
[[Fichier:Defaut.svg|right]]
* &lt;math&gt;f_1(x) = x^{2}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;f_2(x) = 2x^{2}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;f_3(x) = 3x^{2}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;f_4(x) = \frac{1}{2}x^{2}&lt;/math&gt;

{{Théorème
  | contenu =
* si &lt;math&gt;k &gt; 0&lt;/math&gt;, u et ku ont le même sens de variation.
* si &lt;math&gt;k &lt; 0&lt;/math&gt;, u et ku ont des sens de variations contraires.
}}

{{Exemple
  | contenu =
&lt;math&gt;f(x) = 5x + 1 - \frac{3}{x}&lt;/math&gt;

Déterminer le sens de variation de &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;.

&lt;math&gt;f = u - 3v&lt;/math&gt;
:avec 

&lt;math&gt;u(x) = 5x + 1&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;v (x) = \frac{1}{x}&lt;/math&gt;

''u'', fonction affine avec a = '''5''' est croissante sur &lt;math&gt;]0; +\infty[&lt;/math&gt;

''v'', fonction inverse est décroissante sur &lt;math&gt;]0; +\infty[&lt;/math&gt; donc -3v est croissante sur &lt;math&gt;]0; +\infty[&lt;/math&gt;

:or &lt;math&gt;f = u + (-3v)&lt;/math&gt;
:: donc f est la somme de deux fonctions croissante sur &lt;math&gt;]0; +\infty[&lt;/math&gt;, donc ''f'' est croissante sur &lt;math&gt;]0; +\infty[&lt;/math&gt;
}}

== Quotients de fonctions  ==
{{Définition
  | contenu =
Soit &lt;math&gt;u&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;v&lt;/math&gt; deux fonctions définies respectivement sur les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{D}u&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{D}v&lt;/math&gt;.
* La fonction &lt;math&gt;\ {u \over v}&lt;/math&gt; est la fonction définie par &lt;math&gt;\ \left ( {u \over v} \right )(x)={u(x) \over v(x)}&lt;/math&gt; sur l’ensemble &lt;math&gt;\mathcal{D}u \cap \mathcal{D}v&lt;/math&gt; privé de tout &lt;math&gt;\ x&lt;/math&gt; tel que &lt;math&gt;\ v(x)=0&lt;/math&gt;, c'est-à-dire l’ensemble des valeurs communes à &lt;math&gt;\mathcal{D}u&lt;/math&gt; et à &lt;math&gt;\mathcal{D}v&lt;/math&gt; avec &lt;math&gt;\ v(x)\ne0&lt;/math&gt;.
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = mathématiques
  | précédent = [[../Somme et différence/]]
  | suivant   = [[../Composition/]]
}}</text>
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    <title>Allemand/Grammaire/Alphabet</title>
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        <username>Crochet.david.bot</username>
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      <comment>Autres corrections</comment>
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      <text bytes="7241" sha1="fccfk6sri9ftcb2p80r1v0y4miza1g0" xml:space="preserve">{{unicode}}
{{Chapitre
  | titre_leçon = Grammaire allemande
  | titre       = Alphabet et prononciation
  | idfaculté   = langues
  | leçon       = [[../|Grammaire allemande]]
  | numéro      = 1
  | niveau      = 2
  | précédent   = [[../|Sommaire]]
  | suivant     = [[../Interrogatifs|Les pronoms interrogatifs]]
  | page_liée   = Exercices/Prononciation
}}

== Lettres latines  ==

L'alphabet allemand est presque identique à celui du français de base (c'est-à-dire sans les accents, cédilles et autres diacritiques qui sont uniquement utilisés dans les mots d'origine étrangère comme ''Café'' par exemple). Il s'agit donc d’un alphabet latin. L'ordre est également identique.

Seule une lettre supplémentaire existe en allemand, nous la verrons plus loin.
* ''Majuscules'' : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
* ''Minuscules'' : a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Écoutez l'alphabet lu en allemand : [[Fichier:German alphabet.ogg]]

== Prononciation approximative  ==

{| class=&quot;wikitable&quot;
!width=&quot;40px&quot;| Maj. !!width=&quot;40px&quot;| Min. !!width=&quot;30px&quot;| Nom ||Prononciation
|-
| A || a || [[Fichier:De-A 2.oga|30px]] || ''a''
|-
| B || b || [[Fichier:Buchstabe B.ogg|30px]] || ''b''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | C || rowspan=&quot;2&quot; | c || rowspan=&quot;2&quot; | [[Fichier:Buchstabe C.ogg|30px]] || Devant ''ä'', ''e'', ''i'', ''ö'', ''ü'', ''y'' : ''ts''
|-
|Sinon : ''k''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | D || rowspan=&quot;2&quot; | d || rowspan=&quot;2&quot; | [[Fichier:Buchstabe D.ogg|30px]] || À la fin d’un mot : ''t''
|-
|Sinon : ''d''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | E || rowspan=&quot;2&quot; | e || rowspan=&quot;2&quot; | [[Fichier:De-E-2.ogg|30px]] || À la fin d’un mot : ''e''
|-
|Sinon : ''é''
|-
| F || f || [[Fichier:Buchstabe F.ogg|30px]] || ''f''
|-
| G || g || [[Fichier:Buchstabe G.ogg|30px]] || ''g''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | H || rowspan=&quot;2&quot; | h || rowspan=&quot;2&quot; | [[Fichier:Buchstabe H.ogg|30px]] || Devant une syllabe accentuée : ''h'' aspiré
|-
|Sinon : ''muet''
|-
| I || i || [[Fichier:Buchstabe I.ogg|30px]] || ''i''
|-
| J || j || [[Fichier:Buchstabe J.ogg|30px]] || ''y'' comme dans '''''y'''oga''.
|-
| K || k || [[Fichier:Buchstabe K.ogg|30px]] || ''k''
|-
| L || l || [[Fichier:Buchstabe L.ogg|30px]] || ''l''
|-
| M || m || [[Fichier:Buchstabe M.ogg|30px]] || ''m''
|-
| N || n || [[Fichier:Buchstabe N.ogg|30px]] || ''n''
|-
| O || o || [[Fichier:Buchstabe O.ogg|30px]] || ''o''
|-
| P || p || [[Fichier:Buchstabe P.ogg|30px]] || ''p''
|-
| Q || q || [[Fichier:Buchstabe Q.ogg|30px]] || ''k''
|-
| R || r || [[Fichier:Buchstabe R.ogg|30px]] || ''r''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | S || rowspan=&quot;2&quot; | s || rowspan=&quot;2&quot; | [[Fichier:Buchstabe S.ogg|30px]] || En fin de syllabe : ''s''
|-
|Sinon : ''z''
|-
| T || t || [[Fichier:Buchstabe T.ogg|30px]] || ''t''
|-
| U || u || [[Fichier:Buchstabe U.ogg|30px]] || ''ou''
|-
| rowspan=&quot;2&quot; | V || rowspan=&quot;2&quot; | v || rowspan=&quot;2&quot; | [[Fichier:Buchstabe V.ogg|30px]] || Dans les mots d'origine étrangère : ''v''
|-
|Sinon : ''f''
|-
| W || w || [[Fichier:Buchstabe W.ogg|30px]] || ''v''
|-
| X || x || [[Fichier:Buchstabe X.ogg|30px]] || ''ks''
|-
| Y || y || [[Fichier:Buchstabe Y.ogg|30px]] || ''u''
|-
| Z || z || [[Fichier:Buchstabe Z.ogg|30px]] || ''ts''
|-
|}

== Lettres infléchies  ==
Les voyelles ''a'', ''o'' et ''u'' peuvent être surmontées d’un signe (apparenté au tréma) qui indique une prononciation différente de celle de la voyelle de base correspondante : il y a inflexion de la prononciation (''Umlaut'' en allemand) et les voyelles sont dites infléchies.
* ''Majuscules'' : Ä Ö Ü
* ''Minuscules'' : ä ö ü

{| class=&quot;wikitable&quot;
!width=&quot;40px&quot;| Maj. !!width=&quot;40px&quot;| Min. !!width=&quot;30px&quot;| Nom ||Prononciation
|-
| Ä || ä || [[Fichier:Buchstabe Ä.ogg|30px]] || ''è''
|-
| Ö || ö || [[Fichier:Buchstabe Ö.ogg|30px]] || ''eu''
|-
| Ü || ü || [[Fichier:Buchstabe Ü.ogg|30px]] || ''u''
|}

{{remarque|titre=Inflexion et typographie|contenu=
Lorsque les trémas ne sont pas disponibles (dans les adresses internet par exemple) on rajoute un &quot;'''''e'''''&quot; derrière la voyelle supposée tenir le tréma.
* Überraschung ⇒ Ueberraschung
* Französisch ⇒ Franzoesisch
* Mädchen ⇒ Maedchen}}

== Combinaisons spéciales  ==
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Combinaison ||Prononciation || Exemple !!width=&quot;40px&quot;| Écouter
|-
| rowspan=&quot;3&quot; | ch || Après ''a'', ''o'' et ''u'' : Équivalent au ''j'' espagnol || Dach || [[Fichier:De-Dach2.ogg|30px]]
|-
|En début de mot suivi de ''a'', ''o'', ''u'', ''r'' ou ''l'' : ''k'' || Christa || [[Fichier:De-Christa.ogg|30px]]
|-
|Après les autres voyelles et dans le suffixe ''-chen'' : ''ch'' mouillé || Eiche || [[Fichier:De-Eiche.ogg|30px]]
|-
| sch || ''ch'' français || Schnaps || [[Fichier:De-Schnaps2.ogg|30px]]
|-
| chs || ''ks'' || Dachs || [[Fichier:De-Dachs3.ogg|30px]]
|}

== Diphtongues ==
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Diphtongue ||Prononciation|| Exemple !!width=&quot;40px&quot;| Écouter
|-
| ai || ''aï''|| Mai || [[Fichier:De-Mai.ogg|30px]]
|-
| au || ''ao'' || August, Frau || [[Fichier:De-August.ogg|30px]], [[Fichier:De-Frau.ogg|30px]]
|-
| äu || ''oïe'' || Bäume, Fräulein || [[Fichier:De-Bäume.ogg|30px]]
|-
| ei || ''aï'' || das Beispiel || [[Fichier:De-at-Beispiel.ogg|30px]]
|-
| ie || ''i'' long || Chemie || [[Fichier:De-Chemie.ogg|30px]]
|}

== Autres digrammes  ==
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Combinaison ||Prononciation|| Exemple !!width=&quot;40px&quot;| Écouter
|-
| ph || ''f'' || Physik || [[Fichier:De-Physik2.ogg|30px]]
|-
| qu || ''kv'' || Quote || [[Fichier:De-Quote2.ogg|30px]]
|-
| st || En début de mot : ''cht'' || Stern || [[Fichier:De-Stern2.ogg|30px]]
|-
| sp || En début de mot : ''chp'' || Sport ||  [[Fichier:De-Sport2.ogg|30px]]
|}

La prononciation de l'allemand peut parfois être compliquée, en particulier lorsqu'une prononciation approximative peut changer le sens de la phrase.

{{Traductions
|langue1=de
|langue2=fr
| die Kirche
| l'église
| die Kirsche
| la cerise
}}

Cependant, retenez bien que toutes les lettres de l'alphabet participent à la prononciation.

== Lettre spéciale  ==
L'allemand comporte une lettre spéciale dans son alphabet, le [[w:eszett|eszett]] (également appelée ''scharfes S'') : (ß)

Le eszett provient de la ligature du ''s'' long (ſ) et d’un ''s'' simple. C’est une lettre qui a autrefois aussi été utilisée en français pour la transcription de manuscrits.

Prononcé dans un mot, le eszett équivaut à un double ''s'' bref et sifflant.

En Suisse, ce caractère a été officiellement supprimé au milieu du {{s|20}} : il est désormais systématiquement remplacé par un double s, ''ss''.

{{Exemple
  | contenu =
das Maß ''la mesure'' ⇒ Mass, MASS : ''a'' long, ''s'' bref et sifflant

'''mais''' : er misst ''il mesure'' : i bref, s bref et sifflant

'''ou bien''' : er liest ''il lit'' : i long, s susurré}}

Il est possible de le taper sur un clavier qui n'en dispose pas en maintenant Alt enfoncé puis en tapant 225, le eszett apparait lorsque Alt est relâché (sous Windows). Sur Mac, il suffit de taper Alt et S en même temps.

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|Grammaire Allemande]]
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant     = [[../Interrogatifs|Les pronoms interrogatifs]]
}}

[[Catégorie:Alphabet]]</text>
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    <title>Discussion utilisateur:Ppignol</title>
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      <text bytes="9325" sha1="lvtha86wipcwwpsl0h1qjttnq63k35o" xml:space="preserve">{{Bienvenue}}[[Utilisateur:RM77|RM77]] &lt;=&gt; &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 28 février 2007 à 13:33 (UTC)

== [[C++/Introduction]] ==
Mes modifs ne te plaisaient pas ? {{Smiley|sourire}} [[Utilisateur:RM77|RM77]] &lt;=&gt; &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 2 mars 2007 à 09:52 (UTC)

== C++/Introduction ==

Quelles modifs ? Le cour (introduction) viens juste d’être terminé si t'a des remarques sur l’orthographe ou sur une partie du cour je serais heureux de les répercuter mais ne bidouille pas pendant que j'écrit le cour ;-)
:J'avais du causer un conflit de modification… Pas grave, je vais les refaire {{Smiley|sourire}} (pense à regarder l’historique) [[Utilisateur:RM77|RM77]] &lt;=&gt; &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 2 mars 2007 à 10:05 (UTC)

comment tu fais les sommaires ?
:Ils se font automatiquement.
:Quand tu insères dans ton texte, mettons :
:&lt;nowiki&gt;== Titre 1 en gros ==&lt;/nowiki&gt;
:&lt;nowiki&gt;=== Titre moyen ===&lt;/nowiki&gt;
:&lt;nowiki&gt;=== Autre titre moyen ===&lt;/nowiki&gt;
:&lt;nowiki&gt;==== Sous section ====&lt;/nowiki&gt;
:Ca va te donner un sommaire de ce type :
:1 : Titre 1 en gros
:1.1 : Titre moyen
:1.2 : Autre titre moyen
:1.2.1 : Sous section
:Vala {{Smiley|sourire}} [[Utilisateur:RM77|RM77]] &lt;=&gt; &lt;small&gt;[[Discussion_Utilisateur:RM77|We talk.]]&lt;/small&gt; 2 mars 2007 à 10:54 (UTC)

merci

== Problèmes leçon C++  ==

=== Introduction ===

==== Réels entiers  ====
Je ne comprends pas ce que vous entendez par réels ''entiers''. Pourquoi ''entiers'' ?

''Parce que c’est un codage qui permet de coder des réels à partir de nombres que l'ordinateur à priori pourrait considérer comme des entiers que nous venons d'expliquer. Il faut suivre le fil du cour …''

==== Opérations Logiques Binaire  ====
Ce que vous appelez '''Opérateur YES (OUI)''' est la relation identité définie de l’ensemble des booléens dans lui-même. Il n’est pas '''opposable''' à la relation non.

''&lt;nowiki&gt;Si ! Il lui est opposable !&lt;/nowiki&gt;&lt;br /&gt;&lt;nowiki&gt;

La table de vérité de l'opérateur YES est l'inverse de la table de vérité de l'opérateur NOT ! Donc il lui est bien opposable.&lt;/nowiki&gt;&lt;br /&gt;&lt;nowiki&gt;


Un opérateur YES est un simple fil conducteur en électronique et n'a donc rien à voir avec du booléen. Il transmet le passage du courant.&lt;/nowiki&gt;&lt;br /&gt;&lt;nowiki&gt;


Un opérateur NOT est un ensemble de transistors lié entre eux en électronique et n'a rien à voir avec du booléen. Il contrarie le passage du courant.&lt;/nowiki&gt;''

=== Mots clés  ===
Pour faire simple, ce sont des ''valeurs interdites'' pour former un identificateur (qui serait valide sans cette interdiction). Tous n'ont pas un usage, ils peuvent être réservés pour un usage futur. Certains sont des instruction (if, while, …), d'autres des opérateurs (sizeof, new, …), d'autres encore sont des types (bool, char, …)
*section * 
inutile, ce ne sont pas des mot clés.
*section A 
'''and''' ''la même chose que'' '''&amp;&amp;''', c’est une unité lexicale alternative.

'''and_eq''' ''la même chose que'' '''&amp;=''', c’est une unité lexicale alternative.
*section B
'''bitand''' ''la même chose que'' '''&amp;''', c’est une unité lexicale alternative.

'''bitor''' ''la même chose que'' '''|''', c’est une unité lexicale alternative.
*section C
'''const_cast''' opérateur de cast (transtypage ?)

'''compl''' ''la même chose que'' '''~''', c’est une unité lexicale alternative.
*section D
'''dynamic_cast''' opérateur de cast
*section E
'''explicit''' interdit un constructeur pour un cast implicite
*section M
'''mutable''' rend une partie d’un objet constant modifiable

{{Attention|'''main''' n’est pas un mot réservé (sinon on ne pourrait pas l’utiliser comme identificateur de fonction)}}
:''En théorie c’est vrai mais comme tous les compilateurs et les {{abréviation|OS|Operating System|en}} utilise ce nom comme interface pour lancer le programme je considère qu’il ne peux pas être utilisé pour autre chose et donc peut rentrer dans le cadre des mots clé.''
*section N
'''namespace''' création d’un nouvel espace de nom

'''not''' ''la même chose que'' '''!''', c’est une unité lexicale alternative.

'''not_eq''' ''la même chose que'' '''!=''', c’est une unité lexicale alternative.
*section O
'''or''' ''la même chose que'' '''||''', c’est une unité lexicale alternative.

'''or_eq''' ''la même chose que'' '''|=''', c’est une unité lexicale alternative.
*section R
'''reinterpret_cast''' opérateur de cast
*section S
'''static_cast''' opérateur de cast
*section T
'''typeid''' opérateur renvoyant une référence sur un objet de type type_info

'''typename''' utilisé pour référencer un type dans un template
*section U
'''using''' utilisé pour spécifier un espace de nom
*section W
'''wchar_t''' type de donnée
*section X
'''xor''' la même chose que'' '''^''', c’est une unité lexicale alternative.

'''xor_eq''' la même chose que'' '''^=''', c’est une unité lexicale alternative.
*section Instructions du langage C
ce ne sont pas des mots réservés

Il serait utile de distinguer ''mot réservé'' (ceux de la liste exhaustive), et ''identificateur prédéfini'' comme main.

=== Types ===

Souvent les types sont regroupés en
* types fondamentaux
** types arithmétiques (char,int,float,double …)
** void
* type dérivés
** pointeurs
** tableaux
** références
*types utilisateurs
** struct, union et class
** enum
** typedef

''Pour ce qui concerne le regroupement des types la plus part des livres noient le lecteur sur des détails futiles comme la notion de groupement de types mais ne parlent pas ou peu des pièges de ces types. Les types dits fondamentaux n'en sont justement pas ({Types arithmétiques} = typedef) et sont sujets à changement selon l'architecture.
''

Ce que vous nommez méthodes, mais que l’on nomme généralement fonctions ne sont que des pointeurs (pour simplifier). Ils n'ont pas leur place à part entière dans ce chapitre.

''Je ne renommerais pas &quot;méthodes&quot; en &quot;fonctions&quot; car comme vous l'avez dit qu’ils s'agisse de &quot;fonctions&quot;, &quot;procédures&quot; ou &quot;méthodes&quot; ce sont des pointeurs sur du code exécutable. De plus le génie logiciel fait que les notions de &quot;procédures&quot; et de &quot;fonctions&quot; n'existent pas vraiment et sont traduites par la notion de &quot;méthodes&quot; ou plutôt d'&quot;opérations&quot;. Par contre je reste ouvert aux propositions sur leurs position dans le cours.
''

=== Le reste  ===

J’ai ouvert une discussion pour d'autres chapitres

[[Utilisateur:Fnouv|F. Nouvier]] 12 août 2007 à 21:45 (UTC)

== Travail sur le C++  ==

{{Récompense|Bravo pour tout le travail sur le cours du langage C++.&lt;br /&gt;[[Utilisateur:Crochet.david|Crochet.david]] 19 mars 2008 à 09:01 (UTC)}}

:Merci pour vos encouragements. Je ne m’y attendais vraiment pas.
:
:Je m'efforcerais de continuer ce projet que je fais sur mon temps libre (hors travail salarié). Je m'efforcerais aussi de mieux prendre en comptes vos remarques sur la logique du cour. 
:
:J'espère seulement susciter l'engouement pour la rédaction d'autres cours (Je suis preneur pour l'ADA).
:
:Pour une fois que l’on reconnais mon travail, ça fait vraiment plaisir.
:
:Merci encore.
:
:[[Utilisateur:Ppignol|Ppignol]]

== Preview ==

Salut !

Je vois que tu es très actif ce soir sur les règles du jeu d'échecs. Je tenais juste à te rappeler l’existence d’un bouton « Prévisualiser » qui permet de voir le rendu des modifications que tu es en train d'apporter. Il est pour plusieurs raisons mieux d'enregistrer une fois toutes les dix minutes en faisant des previews régulières que dix fois en dix minutes :
*Cela facilite le travail de patrouillage dans les modifications récentes
*Il est plus facile de revenir en arrière en cas de grosse boulette lorsque tout est concentré en une modif
*et sûrement d'autres qui ne me viennent  pas à l’idée là tout de suite.

En tout cas, merci de ton activité pour laquelle on ne peut que te remercier (comme cela a déjà été fait) {{Smiley|sourire}} [[Utilisateur:Xzapro4|Xzapro4]] &lt;sub&gt;[[Discussion Utilisateur:Xzapro4|discuter]]&lt;/sub&gt; 9 juillet 2008 à 19:01 (UTC)

:Salut,
:
:C'est vrais que ce n'est peut être pas pratique pour vous mais je ne suis pas par vocation un destructeur et même si je dit parfois des conneries ce n’est pas mon but principal donc il y a peu de chances que vous ayez à corriger des erreur sur ce que je fais.
:De plus sur les échecs je ne suis pas seul à bosser et j’ai été content de n'avoir qu'un texte de 2 lignes à vérifier plutôt qu'un de 50 lorsque j’ai reçu une notification de concurrence d'écriture.
:Ceci dit je suis content que tu apprécie mes efforts et j'essaierais de faire des mises à jours plus compactes. Cependant je pense qu’il manque un outil de diff performant pour la gestion des accès concurrentiels aux pages.
:Cordialement,
:
:[[Utilisateur:Ppignol|Ppignol]]

== Doutes ==
Après une première lecture, je me suis autorisé à effectuer quelques corrections orthographiques en commençant par la partie Langage C++:Méthodes. 
: OK pour l'alerte mais je déplace ton texte dans la page concernée pour que je puisse éclaircir le point de la portée.
:A noter que je suit tous mes cours.
:[[Utilisateur:Ppignol|Ppignol]]</text>
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{{Utilisateur:Karl1263/Navigation}}

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{{BUfin}}

Bonjour à tous, je m'appelle Karl, ancien [[Wikiversité:Administrateur|administrateur]] (de 2007 à 2022) ([[Wikiversité:Administrateur/Candidature/Karl1263 (2)|voir mon élection]]), n'hésitez pas à me contacter :
* sur ma [[Discussion utilisateur:Karl1263|page de discussion]]
* sur [irc://irc.freenode.net/wikiversity-fr &lt;code&gt;#wikiversity-fr&lt;/code&gt;] (j’y suis souvent)
* par [[Spécial:Emailuser/Karl1263|mail]] (uniquement si un bandeau ''en vacances'' est présent sur ma page)

Je m'intéresse à l'économie, à la science politique, aux langues (plus particulièrement à l'allemand), à l'histoire, à la philosophie…

[[Fichier:Cyanocitta-cristata-004.jpg|500px|center|thumb|[[w:Cyanocitta cristata|Cyanocitta cristata]]]]

{{clr}}
== Liens utiles  ==
* [[Utilisateur:Sharayanan/Check|Checklist]]
* [[w:ISO 639|ISO 639]]
* [[w:Aide:Couleurs|Aide:Couleurs]]
* [[commons:Musical notation|Musical notation]]

{| align=&quot;center&quot;
|{{Utilisateur Wikiversité:Date|année=2007|mois=2|jour=26}}
|}

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    <title>Allemand/Grammaire/Genres et nombres</title>
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{{Chapitre
  | niveau      = 2
  | titre       = Genre et nombre
  | titre_leçon = La grammaire allemande
  | idfaculté   = langues
  | leçon       = [[../|La grammaire allemande]]
  | numéro      = 7
  | précédent   = [[../Articles|Article définis et indéfinis]]
  | suivant     = [[../Démonstratifs|Les démonstratifs]]
}}

== Le genre des noms  ==

La langue allemande connait au singulier trois genres:
* le masculin,
* le féminin,
* le neutre.

Au pluriel, les trois genres sont confondus.

Il existe de ce fait quatre formes de base pour l’article défini:

{|class=&quot;wikitable&quot;
! Masculin
! Féminin
! Neutre
! Pluriel
|-----
| der
| die
| das
| die
|}

''Comparaison'' : le français ne connait que deux genres (masculin, féminin), mais le pluriel fait la différence, sinon pour l'article, du moins pour les pronoms et les adjectifs.

Pour ce qui ne relève pas d’une règle simple et courante, il est préférable d'apprendre systématiquement par cœur chaque mot avec son article défini.

Il faut noter par ailleurs que tous les noms, qu’ils soient propres ou communs, s'écrivent systématiquement avec une initiale majuscule.

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|Grammaire allemande]]
  | précédent = [[../Articles|Article définis et indéfinis]]
  | suivant   = [[../Démonstratifs|Les démonstratifs]]
}}</text>
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    <title>Orgue/Histoire</title>
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  | idfaculté = musique
  | numéro    = 1
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Introduction/]]
  | niveau    = novice
}}{{ébauche musique}}Des premières machines à vent au grand orgue symphonique du XX&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; siècle, il ne fait aucun doute que cet instrument connaît une longue évolution. Du jamais vu dans l'histoire de l'organologie ! Pourtant, dès le XVI&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; siècle, toutes les connaissances étaient déjà présentes.

== Premiers instruments  ==
[[File:Schéma Hydraule.gif|droite|374px|Schéma d'un orgue hydraulique à deux pompes.]]
Au III&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; siècle à Alexandrie, en Égypte, Ktesibios&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=|auteur1=|nom1=Michels, Ulrich.|nom2=Gribenski, Jean, (1944- ...).,|nom3=Léothaud, Gilles,|titre=Guide illustré de la musique|tome=I|passage=179|lieu=|éditeur=A. Fayard|date=1988-1990|pages totales=284|isbn=2-213-02189-9|isbn2=978-2-213-02189-8|isbn3=2-213-02373-5|oclc=490157037|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/490157037|consulté le=2020-11-11}}&lt;/ref&gt; (ou [[w:Ctésibios|Ctésibios]]) invente un instrument, l''''hydraule''' présentant une pression stable apportant un vent important à des tuyaux à [[w:Anche|anches]] très bruyants. Il semblerait que certains de ces instruments aient été munis d'un mécanisme permettant un fonctionnement automatique, mais aucune source ne le prouve. 

Les modèles romains possédaient trois rangées de tuyaux actionnées par des registres et et des touches. Deux pompes amenaient l'air. Pour équilibrer la pression, le niveau d'eau baissait dans la cuve intérieure (donc augmentait dans la cuve extérieure) puis remontait créant ainsi une pression d'air constante.

L'instrument étant très fort et puissant, il était employé dans les amphithéâtres et pouvait couvrir le bruit de la foule&lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Ouvrage|langue=Français|auteur1=Pierre Rochas|auteur2=Michel Colin|titre=Le Petit Dictionnaire de L'orgue illustré|passage=7|lieu=Arles|éditeur=Harmonia Mundi|collection=Passerelles : voyage au cœur de la musique|date=1997|pages totales=49|isbn=|lire en ligne=https://www.worldcat.org/title/petit-dictionnaire-de-lorgue-illustre/oclc/799486928&amp;referer=brief_results}}&lt;/ref&gt;. Il aurait également existé un instrument plus discret conçu selon le même principe, utilisant des tuyaux flutés. Il aurait été employé dans les banquets.

Au VIII&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt;-IX&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; siècle, l'empereur byzantin Constantin V offre un orgue hydraulique à Pépin le Bref et Charlemagne&lt;ref name=&quot;:1&quot;&gt;{{Ouvrage|langue=|auteur1=|nom1=Michels, Ulrich.|nom2=Gribenski, Jean, (1944- ...).,|nom3=Léothaud, Gilles,|titre=Guide illustré de la musique|tome=I|passage=59|lieu=|éditeur=A. Fayard|date=1988-1990|pages totales=284|isbn=2-213-02189-9|isbn2=978-2-213-02189-8|isbn3=2-213-02373-5|oclc=490157037|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/490157037|consulté le=2020-11-11}}&lt;/ref&gt; sous le nom d''''organum'''&lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; (à noter que le terme organum s'applique également à une forme primitive de polyphonie vocale durant le Moyen Âge).

== Du petit vers le grand orgue ==
[[Fichier:Portativ.jpg|gauche|360px|Reconstitution d'un orgue portatif.]]

=== L'orgue portatif ===
Les premiers orgues d'église étaient à Aix-la-Chapelle (812), Strasbourg (IX&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; s.) et Winchester (X&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; s.)&lt;ref name=&quot;:1&quot; /&gt;. Mais il faut attendre le XII&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; s. pour voir les premiers orgues portatifs utilisés pour la liturgie. Il peut être porté, le clavier à la main droite et le soufflet à la main gauche, mais grandit rapidement et nécessite une personne pour actionner les soufflets. Il est donc possible d'utiliser le clavier à deux mains. Sa fonction principale est d'accompagner le chant.

Nota Bene : Il n'était pas autoriser d'utiliser un instrument sur le plain-chant, seul l'orgue et le serpent (ancêtre du tuba) parvinrent.

=== L'orgue positif ===
À force de grandir, il n'était plus possible de laisser l'instrument sur une table et devint vite plus lourd, dans un meuble et fixe au lieu. Pour des questions d'acoustique et de préservation, il sera le plus souvent installé sur une petite tribune. Soutenant toujours le chant, l'ajout de registrations et l'augmentation de l'amplitude du clavier permettra le début de premières œuvres purement instrumentales. Il apparaît au XII&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; s. et verra son apogée au XV&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt;s. Il est souvent munis d'un clavier et rarement d'un pédalier d'une octave au moins. Il contient quelques registrations plutôt à bouche et sera utilisé dans la [[Musique Baroque|musique baroque]] comme basse continue avec le clavecin.

=== Le grand-orgue ===
En parallèle se développe sur les tribunes des Instruments démesurés avec des tuyaux jouant une octave voir deux en dessous (16' et 32'), et d'autre jouant les harmonique de sa fondamentale (8'). C'est le début de la fourniture (ou le plein-jeu) pouvant atteindre 10 voir 50 tuyaux pour une touche. Ces instruments demande une quantité d'air importante et requiert plusieurs soufflets donc plusieurs souffleurs.
[[Fichier:Syntagma musicum025.gif|vignette|354px|Claviers de l'orgue d'Alberstadt selon Praetorius]]
Anecdote: Les souffleurs étaient souvent des sans-abris et alcooliques trouvés sur la voie publique. Ainsi, plusieurs &quot;cadavres&quot; de bouteille on été retrouvé au niveau des soufflets dans les très vieux orgues.

Les claviers modernes n'existaient pas. Ceux-ci ressemblaient a des palettes larges actionnées soit par les poing ou par les pieds. Ce système est proche des carillons.

Peux après, le positif et le grand-orgue occupe la même tribune et les claviers sont réunis pour être joué que par un seul organiste. Les différents plans sonores se précisent et encore aujourd'hui ces dénominations sont restés.

== L'orgue baroque ==
Au XVII&lt;sup&gt;e&lt;/sup&gt; s., les facteurs commença à décorer richement les buffets et à multiplier les jeux spéciaux tels que le cornet V, le chalumeau, etc. Des spécificités et des caractéristiques liées à des régions vont apparaître.

En Allemagne du Nord, Arp Schnitger (1648-1719) amène l'orgue du nord à son apogée (Norddeutsche Orgelschule), de même avec Gottfried Silbermann (1683-1753)&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=|auteur1=|nom1=Honegger, Marc.|titre=Dictionnaire de la musique : tome 2, Les Hommes et leurs œuvres.|passage=1042|lieu=|éditeur=Bordas|date=1979|pages totales=|isbn=2-04-010721-5|isbn2=2-04-010726-6|isbn3=978-2-04-010726-0|oclc=8206111|lire en ligne=https://www.worldcat.org/oclc/8206111|consulté le=2020-11-11}}&lt;/ref&gt; en Allemagne du centre. L'école de l'Allemagne méridionale s'inspire de l'orgue italien mais on distingue trois familles, les Gabler, les Riepp et les Holzhey&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=Anglais|format=pdf|auteur1=Michael Barone|titre=Historic Organs of Southern Germany &amp; Northern Switzerland|url=https://pipedreams.publicradio.org/events/tours/germany_2006/eurotour2006.pdf|site=pipedreams.publicradio.org|date=28 avril 2006|consulté le=|page=1}}&lt;/ref&gt;. À savoir que l'école du nord et centrale sont associés à la fois protestante tandis que l'école méridionale est resté catholique.

En France, nous pouvons citer François-Henri Clicquot (1732-1790).

Bien sûr, chaque école ont leurs différences et chacune sera étudiée ultérieurement.

== L'orgue romantique et symphonique ==
{{Bas de page
  | idfaculté = musique
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Introduction/]]
}}</text>
      <sha1>69wwx2sxwzq4cc5gdim7a8p16nhpgsr</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Langage C++/Types</title>
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      <text bytes="10672" sha1="mi9p5vei7j7rfdvu9zfx1nzicp5lvrt" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | niveau    = 14
  | idfaculté = informatique
  | numéro    = 3
  | précédent = [[../Mots clés/]]
  | suivant   = [[../Opérateurs/]]
}}

== Les Types  ==
En C++ il existe plusieurs types organisés dans des catégories. Ces types ont différentes longueurs et différentes interprétations possibles dépendant de la plage de valeurs sur laquelle on veut travailler : signés ou non, à virgule flottante ou non.

{{Attention
  | Avec_fond = oui
  | Selon l'architecture de votre ordinateur les tailles des types peuvent varier ! Ce cours se base sur une architecture PC. D'autres machines ont potentiellement des types de longueurs différentes de celles exprimées ici.''
}}

== Types Intrinsèques :  ==

Il existe plusieurs catégories de types en C++ dont certaines sont incompatibles avec le langage C. Pour représenter les nombres non-signés on utilise le mot clé &quot;unsigned&quot;. Pour représenter les nombres signés on utilise le mot clé &quot;signed&quot;. Cela permet à l'ordinateur de savoir comment il doit interpréter les valeurs. Pour des raisons de simplification du codage, les types représentent par défaut des nombres signés, ce qui rend l’utilisation du mot clé &quot;signed&quot; facultative.

=== Catégories de types  ===

==== Le Type Vide  ====
Cette catégorie, compatible avec le langage C, représente l'absence de type.

Le type vide est surtout utilisé pour l'écriture de méthodes (les méthodes ne renvoyant aucune valeur ont un type de retour vide), mais il arrive que l’on s'en serve pour accéder à une adresse mémoire sans essayer d’avoir une interprétation de la valeur se trouvant à cette adresse.

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possibles
|-----
| void
| (inaccessible)
| (inaccessible)
| (inaccessible)
|}

==== Le Type Char, un type lettré !  ====

Le type char est un type un peu particulier : il se comporte comme un entier mais il est destiné à mémoriser des caractères (ou parfois des morceaux de caractères). Dans certains système d'exploitation il existe une table de 256 dessins représentant graphiquement, entre autres, les 26 lettres minuscules et majuscules (52 au total) ainsi que les 10 chiffres (0 à 9). Le reste des 256 codes permet de représenter d'autres caractères tels que le caractère null, l'espace, la tabulation, la ponctuation ou des caractères propres à des langues spéciales, parfois même des ''smileys''. Le dessin de ces caractères ainsi que leur codage numérique sont définis par une norme de codage de caractères. Par exemple, la norme ASCII est une norme relativement ancienne, alors que la norme Unicode est plus universelle. L'ordinateur lui ne manipulera que les valeurs numérique de ce type, par contre les logiciels qui affichent la valeur de ce type à l'écran le font sous forme graphique, c'est-à-dire en affichant le dessin du caractère correspondant à la valeur affectée. 

Commun aux processeurs 32 et 64 bit :
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possible dans le mode
|-----
| non-signé
| unsigned char
| 1
| 256
| [0 ; 255]
|-
| signé
| (signed) char
| 1
| 256
| [ -128 ; +127 ]
|-----
| caractère (non-signé)
| (signed&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;unsigned) char
| 1
| 256
| Caractères de la table ASCII
|}

==== Les Entiers  ====
Cette catégorie, compatible avec le langage C, regroupe les types représentant les nombres entiers.
À partir du type short, tous les types entiers se réfèrent au type int. Là encore pour simplifier le codage, l'écriture du mot clé &quot;int&quot; est facultative excepté pour le type int signé lui-même.

Commun aux processeurs 32 et 64 bit :
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possible dans le mode
|-----
| non-signé
| unsigned char
| 1
| 256
| [ 0 ; 255 ]
|-
| signé
| (signed) char
| 1
| 256
| [ -128 ; +127 ]
|-----
| non-signé
| unsigned short (int)
| 2
| {{formatnum:65536}}
| [ 0 ; {{formatnum:65535}} ]
|-
| signé
| (signed) short (int)
| 2
| {{formatnum:65536}}
| [ {{formatnum:-32768}} ; {{formatnum:+32767}} ]
|-----
| non-signé
| unsigned (int)
| 4
| {{formatnum:4294967296}}
| [0; {{formatnum:4294967295}} ]
|-
| signé
| (signed) int
| 4
| {{formatnum:4294967296}}
| [ {{formatnum:-2147483648}} ; {{formatnum:+2147483647}} ]
|}

Spécifiques aux processeurs {{Unité|32|bits}} :
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possible dans le mode
|-----
| non-signé
| unsigned long (int)
| 4
| {{formatnum:4294967296}}
| [0; {{formatnum:4294967295}} ]
|-
| signé
| signed long (int)
| 4
| {{formatnum:4294967296}}
| [ {{formatnum:-2147489648}} ; {{formatnum:+2147489647}} ]
|-----
| non-signé
| unsigned long long (int)
| 8
| {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551616}}
| [0; {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551615}} ]
|-
| signé
| (signed) long long (int)
| 8
| {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551616}}
| [ {{formatnum:-9223372036854}}&amp;nbsp;{{formatnum:775808}} ; {{formatnum:+9223372036854}}&amp;nbsp;{{formatnum:775807}} ]
|}

Spécifiques aux processeurs {{Unité|64|bits}} :
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Mode
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possible dans le mode
|-----
| non-signé
| unsigned long (int)
| 8
| {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551616}}
| [ 0 ; {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551615}} ]
|-
| signé
| (signed) long (int)
| 8
| {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551616}}
| [ {{formatnum:-9223372036854}}&amp;nbsp;{{formatnum:775808}} ; {{formatnum:+9223372036854}}&amp;nbsp;{{formatnum:775807}} ]
|}

En effet, selon que l’on soit en présence d’un processeur 32 ou {{Unité|64|bits}}, certains types ont des tailles et des plages de valeurs variables. C’est pour cette raison que normalement on doit utiliser les types dit &quot;Entiers Fixes&quot; dont nous parlerons plus loin.

Une règle détermine la validité des tailles des types entiers : 

[signed|unsigned], char &lt;= short &lt;= int &lt;= long [&lt;= long long]

==== Les Flottants  ====
Cette catégorie, compatible avec le langage C, regroupe les types représentant les nombres à virgule flottante.

Commun aux processeurs 32 et 64 bit :
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Taille de l'exposant
! Taille de la mantisse
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possible
|-----
| float
| 4
| {{Unité|8|bits}}
| {{Unité|23|bits}}
| {{formatnum:4294967296}}
| (indisponible actuellement)
|-
| double
| 8
| {{Unité|11|bits}}
| {{Unité|52|bits}}
| {{formatnum:18446744073509}}&amp;nbsp;{{formatnum:551616}}
| (indisponible actuellement)
|-----
| long double
| 12
| {{Unité|15|bits}}
| {{Unité|64|bits}}
| {{formatnum:79008162513705}}&amp;nbsp;{{formatnum:374134343950336}}
| (indisponible actuellement)
|}

==== Le Type Logique  ====
Ce type est un apport par rapport au langage C, il n'est donc pas compatible avec celui ci.

Le type bool est un type un peu particulier. Il est codé sur {{Unité|4|octets}} et représente les données logiques vrai et faux par 2 mots clés respectivement &quot;true&quot; et &quot;false&quot;. Ce type gère sa valeur de manière assez singulière :

true vaut 1, false vaut 0, mais d’une manière générale tout ce qui n’est pas false (égal à 0) vaut true (différent de 0). En effet comme ce type est codé sur {{Unité|4|octets}} il possède la même plage de valeurs qu'un signed int et nous pouvons lui affecter n’importe quelle valeur de cette plage.

Commun aux processeurs 32 et 64 bit :
{| class=&quot;wikitable&quot;
! Type de Base
! Taille du type en octets
! Nombres de valeurs possibles
! Plage de valeurs possible
! Valeur = 0
! Valeur = [ {{formatnum:-2147489648}} ; -1 ] U [ +1 ; {{formatnum:+2147489647}} ]
|-----
| bool
| 4
| {{formatnum:4294967296}}
| [ {{formatnum:-2147489648}} ; {{formatnum:+2147489647}} ]
| false
| true
|}

==== Les Méthodes  ====

Nous parlerons en détail de ce type dans le chapitre [[Langage C++/Méthodes|Méthodes]].

==== Les Pointeurs, Tableaux et Références  ====

Le type pointeur n'est qu'un raccourci vers la mémoire. Le type pointeur est en fait une adresse mémoire soit un entier non signé de la taille du bus d'adresse dans le contexte logiciel. Sa taille est donc variable suivant le matériel et le système d'exploitation utilisé.

Sa valeur représente l'adresse mémoire vers laquelle il pointe. Son type est le type dans lequel on lui demande de traduire la valeur existant à l'adresse où il pointe.

Il peut s'agir dans des cas peu fréquents de pointeurs sur méthodes mais nous verrons cela dans le chapitre [[Langage C++/Pointeur, Tableaux et références|Pointeur, Tableaux et Références]].

==== Les Énumerations  ====

Nous parlerons en détail de ce type dans le chapitre [[Langage C++/Énumérations|Énumérations]].

==== Les Structures  ====

Nous parlerons en détail de ce type dans le chapitre [[Langage C++/Structures, unions et champs de bits|Structures, unions et champs de bits]].

==== Les Champs de Bits  ====

Nous parlerons en détail de ce type dans le chapitre [[Langage C++/Structures, unions et champs de bits|Structures, unions et champs de bits]].

==== Les Classes  ====

Les classes sont le summum de l'architecture logicielle. Elles permettent la programmation-objet et la construction d'applications au code robuste réutilisable et relativement facile à debugger. Nous en reparlerons plus loin.

==== Structures vs Classes  ====
* La visibilité d’une classe est par défaut privée, celle d’une structure, publique.
* L’héritage d’une classe est par défaut privé, celle d’une structure, publique.
* Template de classe, impossible en structure.

== Types Étendus  ==

Les types étendus sont des types définis par les utilisateurs et sont le plus souvent des agglomérations de types intrinsèques et/ou types étendus. Ainsi il est possible de créer des types étendus agglomérant n’importe quel type intrinsèque en n’importe quelle quantité (dans les limites de la mémoire disponible) et dans n’importe quel ordre.

Le langage nous permet de définir de nouveaux types étendus grâce au mot clé &quot;typedef&quot;.

La syntaxe de cette instruction est :

''typedef NomDuTypeEtendu NomDuTypeDeBase;''

Nous verrons des exemples concrets de cette syntaxe dans les chapitres suivants.

{{Bas de page
  | idfaculté = informatique
  | précédent = [[../Mots clés/]]
  | suivant   = [[../Opérateurs/]]
}}</text>
      <sha1>mi9p5vei7j7rfdvu9zfx1nzicp5lvrt</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Allemand/Grammaire/Déclinaison/Nominatif</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2264</id>
    <revision>
      <id>984721</id>
      <parentid>977471</parentid>
      <timestamp>2026-07-14T17:18:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
      <origin>984721</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1516" sha1="jkg4ggb7zof5x6ji4ubtmzvdpc5le29" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | niveau      = 7
  | titre       = Le Nominatif
  | titre_leçon = Déclinaison allemande
  | idfaculté   = langues
  | leçon       = [[../|Les déclinaisons]]
  | numéro      = 1
  | précédent   = [[../|Sommaire]]
  | suivant     = [[../Accusatif|L'accusatif]]
}}

== Introduction ==

C'est le cas que l’on utilise pour le sujet de la phrase et l'attribut du sujet.
&lt;br /&gt;'''Important''': L'attribut du sujet est séparé du sujet après des verbes d'état comme être, demeurer, rester, sembler, avoir l'air … qui permettent de caractériser ce sujet.

{|class=&quot;wikitable&quot;
! Masculin
! Féminin
! Neutre
! Pluriel
|-----
| Der Mann ''l'homme''
| Die Frau ''la femme''
| Das Kind ''l'enfant''
| Die Männer ''les hommes''
|}

'''NOTE''': le verbe « être » n'est jamais suivi d’un complément d’objet direct ({{abréviation|C.O.D.|complément d’objet direct}}), mais toujours d’un attribut, qui se décline au nominatif. Ceci est valable pour toutes les langues indo-européennes. On dira donc « Ich bin der Mann » (der = nominatif), jamais « Ich bin den Mann » (den = accusatif).

== Exemple ==

{{Traductions
|align=center
|titre=Exemple dans une phrase
|langue1=de
|langue2=fr
| Ich bin der Mann.
| Je suis l'homme.
| Ich bin die Frau.
| Je suis la femme.
| Ich bin das Mädchen.
| Je suis la fille.
| Wir sind die Männer.
| Nous sommes les hommes.
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | précédent = [[../|Sommaire]]
  | suivant   = [[../Accusatif|L'accusatif]]
}}</text>
      <sha1>jkg4ggb7zof5x6ji4ubtmzvdpc5le29</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Allemand/Grammaire/Conjugaison/Indicatif présent</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2265</id>
    <revision>
      <id>984723</id>
      <parentid>967558</parentid>
      <timestamp>2026-07-14T17:18:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
      <origin>984723</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1907" sha1="pnsglat9b7ajk9kermxj3vj0i6tdvz4" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | titre_leçon = La conjugaison allemande
  | idfaculté   = langues
  | leçon       = [[../|Conjugaison en allemand]]
  | numéro      = 3
  | niveau      = 2
  | précédent   = [[../Être et avoir/]]
  | suivant     = [[../Prétérit/]]
  | page_liée   = Quiz/Indicatif présent
  | page_liée2  = Quiz/Verbes forts (présent)
}}

== Verbes faibles  ==

{{Début cadre|vert}}
Règle générale: radical de l'infinitif + terminaisons caractéristiques
{{Fin cadre}}

Les terminaisons sont :
* ''e''
* ''st''
* ''t''
* ''en''
* ''t''
* ''en''

Cependant pour certains verbes, la terminaison caractéristique est; en raison des dernières lettres du radical, difficile à prononcer à la :
* deuxième personne du singulier
* troisième personne du singulier
* deuxième personne du pluriel

Ce sont les verbes dont le radical se termine par:
* -d, -t, -tt ou -st
* -m ou -n précédés de b, ch, ck, d, f, ff, g, k, p ou t

Afin de faciliter la prononciation, on intercale alors la voyelle ''e'' (dite ''e'' phonétique, explétif ou de liaison) entre le radical et la terminaison, ce qui a pour conséquence de rallonger le verbe d’une syllabe.

== Verbes forts  ==
Au présent, les verbes forts ont la même construction que les verbes faibles. On peut toutefois remarquer que les verbes faibles en '''a''' prennent une inflexion à la 3{{e}} personne du singulier. 

{{loupe|amorce=Voir l'annexe|Allemand/Grammaire/Conjugaison/Annexe/Verbes forts{{!}}sur les verbes forts en allemand}}

== Auxiliaires et verbes de modalité  ==

== Exercices ==

{{CfExo
  | align     = center
  | idfaculté = langues
  | exercice  = [[Allemand/Grammaire/Conjugaison/Quiz/Indicatif présent|l'indicatif présent (Être et avoir)]]
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|Conjugaison en allemand]]
  | précédent = [[../Être et avoir/]]
  | suivant   = [[../Prétérit/]]
}}</text>
      <sha1>pnsglat9b7ajk9kermxj3vj0i6tdvz4</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Allemand/Grammaire/Conjugaison/Être et avoir</title>
    <ns>0</ns>
    <id>2266</id>
    <revision>
      <id>984724</id>
      <parentid>953022</parentid>
      <timestamp>2026-07-14T17:19:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Autres corrections</comment>
      <origin>984724</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10615" sha1="jc31i0vzp8t0ra0utz66j3ckmu6eqqx" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | titre       = Être, avoir et devenir
  | titre_leçon = La conjugaison allemande
  | idfaculté   = langues
  | leçon       = [[../|Conjugaison en allemand]]
  | numéro      = 2
  | niveau      = 2
  | précédent   = [[../Introduction/]]
  | suivant     = [[../Indicatif présent/]]
  | page_liée   = Quiz/Indicatif présent
  }}

La langue allemande comporte trois auxiliaires, qui hormis leur signification spécifique, permettent la conjugaison des verbes aux temps composés:
;haben : avoir (utilisé pour former les temps composés du passé comme en français).
;sein : être (utilisé pour former les temps composés du passé comme en français).
;werden: devenir (utilisé pour former les temps du futur - futur, futur antérieur, conditionnel - et pour construire le passif).

En allemand, la conjugaison des auxiliaires est différente de celle des autres verbes, et comporte ainsi un certain nombre d'irrégularités.

== Avoir ''haben''  ==

Le verbe ''haben'' correspond au verbe ''avoir'' en français. Il a non seulement un sens spécifique mais il intervient aussi dans la conjugaison des temps composés du passé. Il est donc omniprésent et indispensable.

Il comporte ainsi un certain nombre d'irrégularités :
;Présent : La disparition de la lettre b à la deuxième et troisième personne du singulier.
;Prétérit : Le radical du prétérit est '''hatt-'''.

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Infinitif
! Présent indicatif
! Prétérit indicatif
! Participe II
! Traduction
|-----
| haben
| hat
| hatte
| gehabt
| avoir
|}

=== &lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt;Conjugaisons&lt;/div&gt; ===

{| width=&quot;100%&quot; border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot;
|-----
| width=&quot;23%&quot; bgcolor=&quot;#ccebff&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''[[Conjugaison/Allemand/Indicatif présent|Présent]]'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; bgcolor=&quot;#ffe9bb&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Prétérit'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; bgcolor=&quot;#e6ccf2&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Futur'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; bgcolor=&quot;#bce9a7&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Parfait'''&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich habe&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich hatte&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich werde haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich habe gehabt&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du hast&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du hattest&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du wirst haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du hast gehabt&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;er/sie/es hat&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es hatte&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es wird haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es hat gehabt&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir hatten&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir werden haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir haben gehabt&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr habt&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr hattet&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr werdet haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr habt gehabt&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie hatten&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie werden haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie haben gehabt&lt;/div&gt;
|}

{| width=&quot;100%&quot; border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot;
|-----
| width=&quot;23%&quot; bgcolor=&quot;#ccebff&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Futur antérieur'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; bgcolor=&quot;#ffe9bb&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Impératif'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; bgcolor=&quot;#e6ccf2&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Subjonctif I'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; bgcolor=&quot;#bce9a7&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Subjonctif II'''&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich werde gehabt haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;…&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich habe&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich hätte&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du wirst gehabt haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;hab&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du habest&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du hättest&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es wird gehabt haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;…&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es habe&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es hätte&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir werden gehabt haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;haben wir&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir hätten&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr werdet gehabt haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;habt&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr habet&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr hättet&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie werden gehabt haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;haben Sie&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie haben&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie hätten&lt;/div&gt;
|}

== Être ''sein''  ==

Le verbe ''sein'' a non seulement un sens spécifique mais il intervient aussi dans la conjugaison des temps composés du passé. Il est donc omniprésent et indispensable.

Sa conjugaison, comme dans beaucoup de langues, est très irrégulière :
;Présent: Formation totalement irrégulière
;Prétérit: Le radical prétérit est '''war-'''
;Participe passé: '''gewesen'''
;Subjonctif I: Radical en '''sei-'''

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Infinitif
! Présent indicatif
! Prétérit indicatif
! Participe II
! Traduction
|-----
| sein
| ist
| war
| gewesen
| être
|}
=== &lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt;Conjugaison&lt;/div&gt; ===

{| width=&quot;100%&quot; border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot;
|-----
| width=&quot;23%&quot; bgcolor=&quot;#ccebff&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''[[Conjugaison/Allemand/Indicatif présent|Présent]]'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; bgcolor=&quot;#ffe9bb&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Prétérit'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; bgcolor=&quot;#e6ccf2&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Futur'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; bgcolor=&quot;#bce9a7&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Parfait'''&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich bin 
&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich war&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich werde sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich bin gewesen&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du bist&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du warst&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du wirst sein &lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du bist gewesen&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es ist&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es war&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es wird sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es ist gewesen&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir sind&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir waren&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir werden sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir sind gewesen&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr seid&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr wart&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr werdet sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr seid gewesen&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie sind&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie waren&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie werden sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie sind gewesen&lt;/div&gt;
|}

{| width=&quot;100%&quot; border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot;
|-----
| width=&quot;23%&quot; bgcolor=&quot;#ccebff&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Futur antérieur'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; bgcolor=&quot;#ffe9bb&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Impératif'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; bgcolor=&quot;#e6ccf2&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Subjonctif I'''&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; bgcolor=&quot;#bce9a7&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;'''Subjonctif II'''&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich werde gewesen sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;…&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich sei&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ich wäre&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du wirst gewesen sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sei&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du seiest&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;du wärst&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es wird gewesen sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;…&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es sei&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;sie/er/es wäre&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir werden gewesen sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;seien wir&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir seien&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;wir wären&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr werdet gewesen sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;seid&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr seiet&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; height=&quot;13&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;ihr wäret&lt;/div&gt;
|-----
| width=&quot;23%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie werden gewesen sein&lt;/div&gt;
| width=&quot;26%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;seien Sie&lt;/div&gt;
| width=&quot;27%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie seien&lt;/div&gt;
| width=&quot;24%&quot; | 
&lt;div align=&quot;center&quot;&gt;Sie wären&lt;/div&gt;
|}

== Devenir ''werden''  ==

Le verbe ''werden'' correspond au verbe devenir en français. Il a non seulement un sens spécifique mais il sert à former tous les temps du futur, du conditionnel et du passif et à expliciter toutes les formes verbales qui pourraient être ambiguës.

Il comporte ainsi un certain nombre d'irrégularités:
;Présent: irrégulier à la 2{{e}} et 3{{e}} personne du singulier
;Prétérit: le radical du prétérit est '''wurd-'''.
;Participe passé: '''geworden''' ''(worden dans certains cas au passif)''

Les temps du futur ne sont quasiment jamais utilisés, du fait de la lourdeur de la tournure (''wir werden werden'') et du fait que le verbe werden marque déjà à lui seul le futur. De plus le futur est un temps très rare en allemand (voir le cours correspondant).

=== Conjugaison ===
* Voir [[wikt:Conjugaison:allemand/werden]]

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|Conjugaison en allemand]]
  | précédent = [[../Introduction/]]
  | suivant   = [[../Indicatif présent/]]
}}</text>
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    <title>Allemand/Grammaire/Articles</title>
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      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
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      <text bytes="3366" sha1="0q7b1677die40v14xt2bzjiigsdfihp" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | niveau      = 2
  | titre       = Articles définis et indéfinis
  | titre_leçon = La grammaire allemande
  | idfaculté   = langues
  | leçon       = [[../|La grammaire allemande]]
  | numéro      = 6
  | précédent   = [[../Locatif et directif/]]
  | suivant     = [[../Genres et nombres|Les genres et les nombres]]
}}

== Article défini ==
On appelle familièrement &quot;la casserole&quot; les déclinaisons des articles définis en allemand :

{| border=&quot;1&quot; cellpadding=&quot;3&quot; cellspacing=&quot;0&quot; class=&quot;wikitable centre&quot;
|+ '''Déclinaison de l’article défini'''
|-
!rowspan=&quot;2&quot; style=&quot;width:5em&quot;| cas
!colspan=&quot;3&quot;| singulier
!rowspan=&quot;2&quot; style=&quot;width:5em&quot;| pluriel
|-
!style=&quot;width:5em&quot;| masculin
!style=&quot;width:5em&quot;| féminin
!style=&quot;width:5em&quot;| neutre
|-
! style=&quot;text-align:left&quot; | [[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Nominatif|nominatif]]
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''er'''
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''ie'''
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''as'''
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''ie'''
|-
! style=&quot;text-align:left&quot; | [[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Accusatif|accusatif]]
| d'''en'''
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''ie'''
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''as'''
|bgcolor=&quot;#FFAAAA&quot;| d'''ie'''
|-
! style=&quot;text-align:left&quot; | [[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Datif|datif]]
| d'''em'''
| d'''er'''
| d'''em'''
| d'''en'''
|-
! style=&quot;text-align:left&quot; | [[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Génitif|génitif]]
| d'''es'''
| d'''er'''
| d'''es'''
| d'''er'''
|}

=== Exemples ===
{| class=&quot;wikitable&quot;
! masculin
! féminin
! neutre
! pluriel
|-----
| der Lehrer ''le professeur''
| die Mutter ''la mère''
| das Haus ''la maison''
| die Fenster ''les fenêtres''
|}

== Article indéfini ==

L'article indéfini commence par ''ein'', mais n'a une terminaison qu'au féminin (eine) et n’est pas exprimé au pluriel (comme en anglais).

Comme la langue allemande connaît au singulier trois genres : le ''masculin'', le ''féminin'', le ''neutre''.

Au pluriel, les trois genres sont confondus.

Il existe de ce fait quatre formes de base pour l’article indéfini :

{| border=&quot;1&quot; cellpadding=&quot;2&quot; cellspacing=&quot;0&quot; class=&quot;wikitable centre&quot;
|+ '''Déclinaison de l’article indéfini'''
!&lt;div style=&quot;width: 5em&quot; &gt;cas&lt;/div&gt;
!&lt;div style=&quot;width: 5em&quot; &gt;masculin&lt;/div&gt;
!&lt;div style=&quot;width: 5em&quot; &gt;féminin&lt;/div&gt;
!&lt;div style=&quot;width: 5em&quot; &gt;neutre&lt;/div&gt;
!&lt;div style=&quot;width: 5em&quot; &gt;pluriel&lt;/div&gt;
|-
|[[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Nominatif|nominatif]]
|ein
|ein'''e'''
|ein
| -
|-
|[[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Accusatif|accusatif]]
|ein'''en'''
|ein'''e'''
|ein
| -
|-
|[[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Datif|datif]]
|ein'''em'''
|ein'''er'''
|ein'''em'''
| -
|-
|[[Allemand/Grammaire/Déclinaison/Génitif|génitif]]
|ein'''es'''
|ein'''er'''
|ein'''es'''
| -
|}

=== Exemples ===

{| class=&quot;wikitable&quot;
! masculin
! féminin
! neutre
! pluriel
|-----
| ein Lehrer ''un professeur''
| eine Mutter ''une mère''
| ein Haus ''une maison''
| Fenster ''des fenêtres''
|}

'''Note :''' L'adjectif possessif reprend les terminaisons de l’article indéfini, de même que l’article indéfini négatif.

== Voir aussi  ==
{{Autres projets
|w=Déclinaisons allemandes
|wikt=der
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|Grammaire allemande]]
  | précédent = [[../Locatif et directif/]]
  | suivant     = [[../Genres et nombres|Les genres et les nombres]]
}}

[[Catégorie:Articles]]</text>
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    <title>Allemand/Grammaire/Conjugaison/Prétérit</title>
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      <contributor>
        <username>Crochet.david.bot</username>
        <id>1005</id>
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      <minor />
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      <text bytes="4511" sha1="o87jwituuut6tclt77lth7inijdgaa9" xml:space="preserve">{{Chapitre
  | titre_leçon = La conjugaison allemande
  | idfaculté   = langues
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  | numéro      = 4
  | niveau      = 2
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  | suivant     = [[../Futur/]]
  | page_liée   = Quiz/Verbes forts (prétérit)
  | page_liée2  = Exercices/Prétérit
}}

== Présentation ==

À la différence du français qui compte deux temps simples du passé (l'imparfait et le passé simple), la langue allemande ne dispose que d’un seul temps simple: '''le prétérit''' (''Präteritum'' ou ''Imperfekt'' en allemand). C’est le temps de la narration d’une action située dans le passé et du compte-rendu d’un évènement ponctuel et fini.

== Formation ==
=== Les verbes faibles ===
La majorité des verbes, qu'on appelle ''faibles'' parce qu’ils connaissent un minimum de modifications dans leur conjugaison, suivent ces terminaisons que l’on ajoute au radical du verbe :
* ich : ''-te''
* du : ''-test''
* er/es/sie : ''-te''
* wir : ''-ten''
* ihr :''-tet''
* sie/Sie : ''-ten''

Attention: certains verbes dont le radical se termine par &quot;d&quot; (reden), par &quot;t&quot; (arbeiten) et par plusieurs consonnes (zeichnen, öffnen, regnen …) prennent un &quot;e&quot; de liaison entre le radical et la terminaison.
-exemples: ich arbeitete, er redete, es regnete, wir öffneten, ihr zeichnetet …

=== Les verbes forts  ===
Au contraire, les ''[[Allemand/Conjugaison/Annexes/Verbes forts|verbes forts]]'' présentent un nombre plus ou moins grand d'irrégularités.

Il y a pour les verbes forts une modification du radical en un ''radical passé'' qui dépend du verbe. Ceux-ci sont donc à apprendre par cœur.

{{loupe
  | amorce = Voir l'annexe
  | Allemand/Grammaire/Conjugaison/Annexe/Verbes forts{{!}}sur les verbes forts en allemand
}}

À ce radical on ajoute la terminaison:
* ich : ''-''
* du : ''-st''
* er/es/sie : ''-''
* wir :''-en''
* ihr : ''-t''
* sie/Sie : ''-en''

=== Verbes faibles irréguliers et verbes modaux  ===
==== Les verbes faibles irréguliers ====
Huit verbes allemands d’utilisation courante ont une formation particulière, reliquats de l'ancien allemand, à apprendre par cœur. Ils utilisent les mêmes terminaisons que les verbes faibles, d'où leur nomination.

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Infinitif
! Traduction
! Prétérit (3e personne du singulier)
! Participe passé
|-----
| brennen
| brûler
| brannte
| gebrannt
|-
| bringen
| apporter
| brachte
| gebracht
|-----
| denken
| penser
| dachte
| gedacht
|-
| kennen
| connaître
| kannte
| gekannt
|-----
| nennen
| nommer
| nannte
| genannt
|-
| rennen
| courir (allemand du sud)
| rannte
| gerannt
|-----
| senden
| envoyer
| sandte
| gesandt
|-
| wenden
| tourner / retourner
| wandte
| gewandt
|}

{{Remarque
  | contenu = Les verbes '''senden''' et '''wenden''' sont en train de devenir des verbes faibles et de perdre leur irrégularité.
}}

==== Les verbes modaux  ====
Les 6 '''verbes de modalité''': ''dürfen, können, mögen, müssen, sollen, wollen'' et le verbe ''wissen'' ont une formation similaire à celle des verbes faibles irréguliers:

{| class=&quot;wikitable&quot;
! Infinitif
! Prétérit (3e personne du singulier)
|-----
| dürfen
| durfte
|-
| können
| konnte
|-
| müssen
| musste
|-----
| sollen
| sollte
|-
| wollen
| wollte
|-----
| mögen
| mochte
|-
| wissen
| wusste
|}

=== Les auxiliaires  ===
Les trois auxiliaires ont une formation particulière.

{| class=&quot;wikitable&quot;
! '''sein'''
! '''haben'''
! '''werden'''
|-----
| ich war
| ich hatte
| ich wurde
|-
| du warst
| du hattest
| du wurdest
|-----
| er war
| er hatte
| er wurde
|-
| wir waren
| wir hatten
| wir wurden
|-----
| ihr wart
| ihr hattet
| ihr wurdet
|-
| sie waren
| sie hatten
| sie wurden
|}

== Exemples pour les verbes faibles  ==

Trois verbes ''faibles'' :
* spielen : ''jouer''
* lernen : ''apprendre''
* reisen : ''voyager''

{| class=&quot;wikitable&quot;
! _
! spielen
! lernen
! reisen
|-----
| Ich
| spielte
| lernte
| reiste
|-
| Du
| spieltest
| lerntest
| reistest
|-----
| Er/Sie/Es
| spielte
| lernte
| reiste
|-
| Wir
| spielten
| lernten
| reisten
|-----
| Ihr
| spieltet
| lerntet
| reistet
|-----
| Sie
| spielten
| lernten
| reisten
|}

{{CfExo
  | idfaculté = langues
  | exercice  = [[../Exercices/Prétérit|Transposez ces phrases au prétérit]]
}}

{{Bas de page
  | idfaculté = langues
  | leçon     = [[../|Conjugaison en allemand]]
  | précédent = [[../Indicatif présent|Présent]]
  | suivant   = [[../Futur/]]
}}</text>
      <sha1>o87jwituuut6tclt77lth7inijdgaa9</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Recherche:Mise au point d'un drone subaquatique/Annexe/Bibliographie</title>
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      <contributor>
        <username>Lamiot</username>
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      </contributor>
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      <text bytes="9603" sha1="g2z7sb9oqqgw587330v9y1sze6wrsvz" xml:space="preserve">__EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__
{{Annexe
  | idfaculté = environnement
  | numéro    = 3
  | niveau    = 
  | précédent = [[../Articles connexes dans Wikipédia/]]
  | suivant   = [[../Liens externes utiles/]]
}}
{{Clr}}
{{...}}
à compléter et homogénéiser et classer alphabétiquement
* Bayat, B., Crespi, A., &amp; Ijspeert, A. (2016). [https://infoscience.epfl.ch/record/223066/files/bayat-2016b.pdf Envirobot: A bio-inspired environmental monitoring platform]. In Autonomous Underwater Vehicles (AUV), 2016 IEEE/OES (pp. 381-386). Ieee.
* Bayat B, N. Crasta, A. Crespi, A. M. Pascoal and A. Ijspeert. ''[https://infoscience.epfl.ch/record/225318/files/environmental-monitoring-autonomous.pdf Environmental Monitoring using Autonomous Vehicles: A Survey of Recent Searching Techniques]'', in Current Opinion in Biotechnology, vol. 45, p. 76-84, 2017.
* Bayat, B., Crasta, N., Li, H., &amp; Ijspeert, A. (2016). [http://users.isr.ist.utl.pt/~mbayat/wp-content/papercite-data/pdf/bayat-2016a.pdf Optimal search strategies for pollutant source localization]. In Intelligent Robots and Systems (IROS), 2016 IEEE/RSJ International Conference on (pp. 1801-1807). Ieee ([http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7759287/ résumé]).
* Benacchio Véronique (2017). ''Étude par imagerie in situ des processus biophysiques en milieu fluvial : éléments méthodologiques et applications''. Histoire. Université de Lyon, . Français. &lt;NNT:2017LYSE2056&gt;. &lt;tel-01619134&gt;https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01619134/document |PDF, 310 p (voir chap sur biofilms et périphyton p 50, et passages sur la dynamique des bois flotté ou coulés p47. L'auteur montre que le fond n'est jamais correctement visible du dessus, une vue subaquatique serait idéale)
* Calisti M (2017) ''Soft Robotics in Underwater Legged Locomotion: From Octopus–Inspired Solutions to Running Robots''. In Soft Robotics: Trends, Applications and Challenges (pp. 31-36). Springer International Publishing. (chapitre relatif à la conception d'un robot inspiré des pieuvres, d'abord pour une vitesse lente (type locomotion rampante) puis vitesse plus rapides (marche, bond)... pour augmenter la mobilité des robots sous-marins en milieu [[w:Benthos|benthique]] ([http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-46460-2_5 résumé]). Voir aussi [https://www.youtube.com/watch?v=0gZwK6kbeTY vidéo]
* Liu, X., Tan, Y. H., Di, B., &amp; Chen, B. M. (2017, July). Hydrodynamic modelling for a small-scale underwater vehicle using computational fluid dynamics. In Control &amp; Automation (ICCA), 2017 13th IEEE International Conference on (pp. 373-378). IEEE. ([http://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8003089/ résumé)
* Floreano D (2015) ''Wood, Science, technology and the future of small autonomous drones''. Nature 521, 460–466.
* Low R.H, HuT, Mohammed  S, Tangorra J, Kovač M (2015), Perspectives on biologically inspired hybrid and multi-modal locomotion. Bioinspir. Biomim. 10, 020301.
* Z. Zhakypov, K. Mori, K. Hosoda, J. Paik, Designing minimal and scalable insect-inspired multi-locomotion millirobots. Nature 571, 381–386 (2019).
* A. L. Desbiens, M. T. Pope, D. L. Christensen, E. W. Hawkes, M. R. Cutkosky, Design principles for efficient, repeated jumpgliding. Bioinspir. Biomim. 9, 025009 (2014).
* L. Daler, J. Lecoeur, P. B. Hählen, D. Floreano, A flying robot with adaptive morphology for multi-modal locomotion, in 2013 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IEEE, 2013), pp. 1361–1366.
* M. A. Woodward, M. Sitti, MultiMo-Bat: A biologically inspired integrated jumping-gliding robot. Int. J. Robot. Res. 33, 1511–1529 (2014).
* A. Vidyasagar, J.-C. Zufferey, D. Floreano, M. Kovač, Performance analysis of jump-gliding locomotion for miniature robotics. Bioinspir. Biomim. 10, 025006 (2015).
* K. Peterson, P. Birkmeyer, R. Dudley, R. S. Fearing, A wing-assisted running robot and implications for avian flight evolution. Bioinspir. Biomim. 6, 46008 (2011).
* Y. Chen, N. Doshi, B. Goldberg, H. Wang, R. J. Wood, Controllable water surface to underwater transition through electrowetting in a hybrid terrestrial-aquatic microrobot. Nat. Commun. 9, 2495 (2018).
* A. Crespi, A. Badertscher, A. Guignard, A. J. Ijspeert, AmphiBot I: An amphibious snake-like robot. Robot. Autonom. Syst. 50, 163–175 (2005).
* W. Hu, G. Z. Lum, M. Mastrangeli, M. Sitti, Small-scale soft-bodied robot with multimodal locomotion. Nature 554, 81–85 (2018).
* H. Alzu’bi, I. Mansour, O. Rawashdeh, Loon Copter: Implementation of a hybrid unmanned aquatic-aerial quadcopter with active buoyancy control. J. Field Robot. 35, 764–778 (2018).
* M. M. Maia, P. Soni, F. J. Diez, Demonstration of an aerial and submersible vehicle capable of flight and underwater navigation with seamless air-water transition. arXiv:1507.01932 (2015).
* .-A. Peloquin, D. Thibault, A. L. Desbiens, Design of a passive vertical takeoff and landing aquatic UAV. IEEE Robot. Autom. Lett. 2, 381–388 (2017).
* B. Chang, J. Myeong, E. Virot, C. Clanet, H.-Y. Kim, S. Jung, Jumping dynamics of aquatic animals. J. R. Soc. Interface 16, 20190014 (2019).
* .-S. Koh, E. Yang, G.-P. Jung, S.-P. Jung, J. H. Son, S.-I. Lee, P. G. Jablonski, R. J. Wood, H.-Y. Kim, K.-J. Cho, Jumping on water: Surface tension–dominated jumping of water striders and robotic insects. Science 349, 517–521 (2015).
Abstract/FREE Full TextGoogle Scholar
* J. Davenport, How and why do flying fish fly? Rev. Fish Biol. Fish. 4, 184–214 (1994).
* L. Wen, T. Wang, G. Wu, J. Liang, Quantitative thrust efficiency of a self-propulsive robotic fish: Experimental method and hydrodynamic investigation. IEEE/ASME Trans. Mechatron. 18, 1027–1038 (2013).
*  S. Garthe, S. Benvenuti, W. A. Montevecchi, Pursuit plunging by northern gannets (Sula bassana) feeding on capelin (Mallotus villosus). Proc. R. Soc. Lond. Ser. B Biol. Sci. 267, 1717–1722 (2000).
* R. O’Dor, J. Stewart, W. Gilly, J. Payne, T. C. Borges, T. Thys, Squid rocket science: How squid launch into air. Deep Sea Res. II Top. Stud. Oceanogr. 95, 113–118 (2013).
* M. Kovac, The bioinspiration design paradigm: A perspective for soft robotics. Soft Robot. 1, 28–37 (2014).
* R. Siddall, M. Kovač, Launching the AquaMAV: Bioinspired design for aerial-aquatic robotic platforms. Bioinspir. Biomim. 9, 031001 (2014).
* J. Mo, Z. Miao, B. Li, Y. Zhang, Z. Song, Design, analysis, and performance verification of a water jet thruster for amphibious jumping robot. Proc. Inst. Mech. Eng. C J. Mech. Eng. Sci. 233, 5431–5447 (2019).
* L. Jian, Z. Jianing, W. Zhenlong, CFD simulation of effect of vortex ring for squid jet propulsion and experiments on a bionic jet propulsor. IJUNESST 9, 211–226 (2016).
* F. G. Serchi, A. Arienti, I. Baldoli, C. Laschi, An elastic pulsed-jet thruster for soft unmanned underwater vehicles, in 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation (IEEE, 2013), pp. 5103–5110.
* W. A. Churaman, L. J. Currano, C. J. Morris, J. E. Rajkowski, S. Bergbreiter, The first launch of an autonomous thrust-driven microrobot using nanoporous energetic silicon. J. Microelectromech. Syst. 21, 198–205 (2012).
* Y. Chen, H. Wang, E. F. Helbling, N. T. Jafferis, R. Zufferey, A. Ong, K. Ma, N. Gravish, P. Chirarattananon, M. Kovac, R. J. Wood, A biologically inspired, flapping-wing, hybrid aerial-aquatic microrobot. Sci. Robot. 2, eaao5619 (2017).
* M. T. Tolley, R. F. Shepherd, M. Karpelson, N. W. Bartlett, K. C. Galloway, M. Wehner, R. Nunes, G. M. Whitesides, R. J. Wood, An untethered jumping soft robot, in IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems (IEEE, 2014), pp. 561–566.
* N. W. Bartlett, M. T. Tolley, J. T. B. Overvelde, J. C. Weaver, B. Mosadegh, K. Bertoldi, G. M. Whitesides, R. J. Wood, A 3D-printed, functionally graded soft robot powered by combustion. Science 349, 161–165 (2015).
* M. Loepfe, C. M. Schumacher, U. B. Lustenberger, W. J. Stark, An untethered, jumping roly-poly soft robot driven by combustion. Soft Robot. 2, 33–41 (2015).
* H. L. Newhouse, P. R. Payne, Underwater Power Source Study (Payne Inc., 1981).
* J. Borchsenius, S. Pinder, Underwater glider propulsion using chemical hydrides, in OCEANS 2010 IEEE Sydney, Sydney, NSW, Australia, 24 to 27 May 2010.
* R. E. Threlfall, The Story of 100 Years of Phosphorus Making 1851–1951 (Albright &amp; Wilson, 1951).
* C. J. Gommes, A more thorough analysis of water rockets: Moist adiabats, transient flows, and inertial forces in a soda bottle. Am. J. Phys. 78, 236–243 (2010).
* R. Siddall, M. Kovac, Fast aquatic escape with a jet thruster. IEEE/ASME Trans. Mechatron. 22, 217–226 (2017).
* R. Siddall, G. Kennedy, M. Kovac, High-power propulsion strategies for aquatic take-off in robotics, in Robotics Research, A. Bicchi, W. Burgard, Eds. (Springer Proceedings in Advanced Robotics, Springer, 2017), vol. 2, pp. 5–20.
* Y. H. Tan, R. Siddall, M. Kovac, Efficient aerial-aquatic locomotion with a single propulsion system. IEEE Robot. Autom. Lett. 2, 1304–1311 (2017).
* Z. Zhang, J. Zhao, H. Chen, D. Chen, A survey of bioinspired jumping robot: Takeoff, air posture adjustment, and landing buffer. Appl. Bionics Biomech. 2017, 4780160 (2017).
* Zufferey, R., Jeger, S. L., Hüsser, M., Ruiz, F., Lapsansky, A., Ijspeert, A., &amp; Floreano, D. (2026). Leaping out of the water: Aerial-aquatic locomotion with flapping wings. Science, 393(6807), 207-211.

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    <title>Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre</title>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423392" sha1="cnpj64sl521aenpbi5hyc0ca1me0di6" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation à 5° de 25 cl), je bois certes au delà des recommandations (les recommandations recommande de boire un petit peu moins de 1,5 consommations par jour), mais cela ne fait pas de moi un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas (et je ne conduis pas).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <text bytes="423394" sha1="km620et1wo2ggzmsthuwtnp4g5o7uu5" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation à 5° de 25 cl), je bois certes au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire un petit peu moins de 1,5 consommations par jour), mais cela ne fait pas de moi un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas (et je ne conduis pas).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <text bytes="423438" sha1="dhwzlk60gl3owi659y5r2ybl73w8vgv" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation à 5° d'alcool de 25 cl), je bois certes au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire un petit peu moins de 1,5 consommations par jour, soit 10 consommations par semaine), mais cela ne fait pas de moi un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas (et je ne conduis pas).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-14T16:20:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423611" sha1="0ft4w1bvyb7478a2xeu5s5gzdimtwkj" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation à 5° d'alcool de 25 cl), je bois certes au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, 10 consommations standard par semaine, soit un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais pour les effets de l'alcool, mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423685" sha1="g3ioe46r3nlsxtglxg760kvgexrfqat" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation à 5° d'alcool de 25 cl), je bois certes au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, 10 consommations standard par semaine, soit un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais pas pour les effets de l'alcool, mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

Maintenant, peut-être que l'alcool peut avoir un effet sur ma voix.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-14T17:18:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423702" sha1="fl83s7v3l18mg5lt7i8agzp44a55m0f" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois l'équivalent de quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation à 5° d'alcool de 25 cl), je bois certes au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, 10 consommations standard par semaine, soit un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais pas pour les effets de l'alcool, mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

Maintenant, peut-être que l'alcool peut avoir un effet sur ma voix.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423780" sha1="sfgrwwim1km6cvjj8bv2t05s8tmayy7" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois l'équivalent de quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation d'alcool à 5° de 25 cl), je bois, certes, au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, l'équivalent de 10 consommations standard par semaine, soit l'équivalent d'un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais non pas pour les effets de l'alcool (et d'ailleurs, je ne les ressens pas), mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

Maintenant, peut-être que l'alcool peut avoir un effet sur ma voix.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-15T09:35:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423835" sha1="eutgqz4ahilktkkf5xc8zv07odg88j1" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois l'équivalent de quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation d'alcool à 5° de 25 cl), je bois, certes, au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, l'équivalent de 10 consommations standard par semaine, soit l'équivalent d'un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais non pas pour les effets de l'alcool (et d'ailleurs, je ne les ressens pas ou plutôt ils n'ont pas d'effets euphorisants sur moi), mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

Maintenant, peut-être que l'alcool peut avoir un effet sur ma voix.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <text bytes="423848" sha1="g8nm9ynvz3p1c9v5rx8b7k3xajhxxqf" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois l'équivalent de quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation d'alcool à 5° de 25 cl), je bois, certes, au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, l'équivalent de 10 consommations standard par semaine, soit l'équivalent d'un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais non pas pour les effets de l'alcool (et d'ailleurs, je ne les ressens pas ou plutôt ils n'ont pas d'effets plaisants et euphorisants sur moi), mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

Maintenant, peut-être que l'alcool peut avoir un effet sur ma voix.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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      <timestamp>2026-07-15T10:05:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Guillaume FOUCART</username>
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      <comment>/* A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques */</comment>
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      <text bytes="423858" sha1="dy39v1ajycfkhhryyjsiz767nmqzoq5" xml:space="preserve">* '''[[Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)|Recherche:Cardinal quantitatif (table des matières, simplifiée)]]'''

* [[Recherche:Cardinal_quantitatif|Recherche:Cardinal quantitatif]]

* [[Utilisateur:Guillaume FOUCART/Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia|'''Utilisateur:Guillaume FOUCART/Copie de Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART_Wikipédia''']]


==Passages que l'on peut omettre dans ma page utilisateur==

==='''Au sujet des intervenants qui ont un rapport, avec mes travaux sur le Cardinal quantitatif (non, nécessairement, des intervenants de la Wikiversité)'''===


Cf. aussi, Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale/[[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_1|Avant propos 1]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_2|Avant propos 2]], [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#Avant_propos_3|Avant propos 3]] 

et Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Avis/[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_2|Série de remarques 2]].


Les versions actuelles de mes travaux que j'ai présentées sur la Wikiversité, ont été grandement améliorées et de ce fait, [https://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel Coste] ([https://www.google.fr/search?q=michel+coste&amp;tbm=isch&amp;tbo=u&amp;source=univ&amp;sa=X&amp;ved=0ahUKEwj7hP_G9JTbAhUIvBQKHQ8cCqIQsAQISA&amp;biw=1304&amp;bih=643#imgrc=T813yWWnZ7U7FM: photo]), [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], [https://www.maths-forum.com/membre111019.html bolza], et [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] sur Wikipedia) devraient, mais je ne peux absolument pas le garantir, sérieusement, songer à revenir pour y jeter un coup d'œil, ils seraient, probablement, surpris.


[https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314] sur le forum Maths-Forum et qui est intervenu, négativement, dans mes 2 discussions sur le cardinal quantitatif, sur ce même forum, est celui qui y a écrit le plus de messages, en y ayant écrit plus de 18 000 messages, en moins de 9 ans (jusqu'à mai 2018), soit près de 6 messages/jour, et ce sont principalement des messages d'aide aux collégiens, aux lycéens, et aux étudiants, mais aussi, en réponse à des défis ou à des exercices d'olympiades qu'il s'est lancé à lui-même et à d'autres ou qui lui ont été soumis, et ça en devient presque maladif voire pathologique.

Les mathématiques sont un art, et la maîtrise d'un art s'acquière à force d'expérience et de pratique, ce que ne dément pas les messages de [https://www.maths-forum.com/membre61527.html Ben314], mais le s'agissant, c'est surtout, surtout concernant les défis, un art des astuces, la plupart du temps, futiles, insignifiantes et inutiles, dans le monde de la recherche.


[29/02/2020 : On peut sûrement critiquer Ben314, et il y a sûrement moyen de le faire, mais pas de cette manière un peu petite : Le bagage qu'on a en mathématiques, quel qu'il soit, est toujours utile et est toujours le bienvenu, dans le monde de la recherche, surtout s'il est conséquent.]


(2013) Les connaissances de normalien de [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]), de chercheur et autre, le rendent arrogant et condescendant, au point qu'il ne se rend même pas compte de toute la chance qu'il a eue et dont il a pu bénéficier, pour les acquérir, et ce même malgré tous les efforts qu'il a pu fournir et le mérite qu'il a pu avoir, et qu'il ne leur rend pas justice, et en particulier qu'il ne rend pas justice à ceux qui ont eus beaucoup moins de chance que lui, et qu'il hait et méprise, sans pitié, 

tout comme autrefois, l'aristocratie et la bourgeoisie haïssaient et méprisaient le peuple, alors que c'étaient elles qui le maintenaient dans cet état et qui étaient, les principales responsables de son sort. Je ne dis pas que [https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis Feldmann] ([[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) est responsable du sort des classes défavorisées, mais qu'il est sans doute le produit de la reproduction sociale, en étant du bon côté (Il est né en 1949 à PARIS 12ème et y a vécu).

Mais, s'il n'a fait que 10 ans de recherche, entre autres, en Théorie des ensembles, c'est qu'il a vite fini par s'essouffler, manquer d'inspiration, stagner, se lasser, se décourager et {abandonner|jeter l'éponge}.

(2013) Ce n'est pas au nom de l'effet Dunning-Kruger, que je devrais, obligatoirement, du fait de mes faiblesses et de mes lacunes, actuelles, en mathématiques, me fixer et m'imposer, dès à présent, des barrières inutiles, que je m'interdirai et que je renoncerai de franchir, {pour toujours|à tout jamais}, et de réduire, plus qu'il ne faut, les espérances qui donnent sens à ma vie, m'animent et me font persévérer, pour devoir m'abaisser, me cantonner et me condamner, définitivement, à (2018 : et me reclure, définitivement, dans ou me ranger, définitivement, derrière) la médiocrité.

De toute façon, lors de mon &quot;M1&quot; que j'ai eu au rattrapage, j'ai été dans les derniers, tout en étant moyen en note, et avoir la moyenne est relatif, à la formation et à l'université dans laquelle et à l'année pour laquelle on l'a eue, en l'occurrence dans une simple université de province, en 2003/2004.


[29/02/2020 : De toute façon, les personnes comme Denis Feldmann, ont beau avoir été des normaliens, des experts dans l'analyse non standard, et de très bons joueurs de go, ils en sont néanmoins devenus détestables et très imbus d'eux-mêmes.

Cf. [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Post_propos_(redondant)|Post propos (redondant)]]]


[14/06/2021 : De toute façon, Denis Feldmann demeure une personne relativement peu connue si ce n'est pas invisible.]


21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Au sujet de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] et de mes conflits avec elle===

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Série_de_remarques_7|Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 7]]

[[Discussion_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche#A_propos_des_remaniements_que_j'ai_opérés_dans_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche|A propos des remaniements que j'ai opérés dans la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]

[[Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif#Le_passage_que_j'avais_mis_en_entête_du_Département_de_recherche_en_Mathématiques_de_la_Wikiversité_et_qui_a_été_supprimé_par_Anne_Bauval,_car_jugé_immature_selon_elle|Le passage que j'avais mis en entête du Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité et qui a été supprimé par Anne Bauval, car jugé immature selon elle]]

==Passages dont on peut omettre certains passages, dans ma page de recherche principale==

==='''Remarque préliminaire'''=== 

En réponse à une remarque qui m'a été faite sur le forum Futura-Sciences : 


J'ai le droit d'utiliser, en mon âme et conscience, la terminologie que je veux, dans mes travaux, et de renommer, autrement, certaines notions existantes, du moment que je le précise et que j'ai de bonnes raisons de le faire : Libre aux autres de ne pas adopter cette terminologie et ce renommage. De plus, cela ne concerne que quelques termes ou expressions qui ont été, profondément, réfléchis et pensés, et qui ne contiennent, en aucun cas, mes prénom nom.


La notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; est [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, donc, à bien des égards, c'est une notion plus légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal potentiel&quot;.

Elle prolonge l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est, au moins, définie pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).
 

La notion de &quot;cardinal potentiel&quot; est un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et [modification : la {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles finis, donc, à bien des égards, c'est une notion moins légitime, pour prétendre à la notion de &quot;cardinal&quot; que celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.

Elle ne prolonge pas l'intuition que nous avons de la notion de &quot;cardinal&quot;, dans le cas des ensembles finis.

Elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


Les notions de &quot;cardinal quantitatif&quot; et de &quot;cardinal potentiel&quot; se confondent, dans le cas des parties finies.


Si, historiquement, une terminologie est mal appropriée et fait fausse route, est-ce pour autant qu'une fois adoptée, elle doit rester figée pour toujours et qu'il ne faudra pas ou plus jamais, la faire évoluer, un jour, même en conservant la terminologie initiale ? 

On peut, en effet, maintenant, adopter une nouvelle terminologie, tout en conservant la terminologie initiale, et distinguer la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; de la notion de &quot;cardinal potentiel&quot; (ou de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal [historique][classique], tout court&quot;), 

même si la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; n'est pas, à proprement parler, un cas particulier de la notion historique de &quot;cardinal&quot;, c'est-à-dire la notion de &quot;cardinal de Cantor&quot; ou de &quot;cardinal (classique)&quot;, tout court, ou de &quot;cardinal potentiel&quot;, même si cette dernière terminologie n'est pas la terminologie historique.

En effet, la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot; aurait dû être, à bien des égards, la notion historique de &quot;cardinal&quot;,

puisqu'elle prolonge, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, mais, n'est, néanmoins, pas, nécessairement, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion historique de &quot;cardinal&quot;, 

et la notion historique de &quot;cardinal&quot; est une notion mal appropriée et qui fait fausse route, 

puisque, bien qu'elle soit définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, contrairement à la notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, elle ne prolonge pas, intuitivement, la notion de &quot;cardinal&quot; que nous avons dans le cas des parties finies, contrairement à celle de &quot;cardinal quantitatif&quot;.


(*) &quot;Ma&quot; théorie est au moins valable pour les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), qui sont des cas particuliers de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; : 

C'est le dernier article informel de vulgarisation de Michel COSTE, qui l'assure, avec ses références.

Mais, malheureusement, il n'a pas donné toutes les démonstrations et toutes les références qui vont avec.


(**) Le problème se pose, en dehors, des parties précitées dans (*) : 

Car je me suis permis quelques audaces avec les &quot;plafonnements à l'infini&quot;, notamment afin d'éviter les contradictions, quitte à faire certaines concessions. Peut-être, ou bien, qu'il y a une manière de poser cela proprement, ou bien, qu'on ne pourra, jamais, humainement, généraliser &quot;ma&quot; théorie, au delà des parties précitées dans (*), ou du moins, au delà des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;.


'''[Début : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas.


Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


J'aimerais que vous m'aidiez.


'''[Fin : Certaines définitions et notations de cet ancien passage sont obsolètes et/ou n'ont pas de sens : La partie correspondante de la version actualisée a été purgée]'''

===Avant propos 1===

'''[Début de Ancienne version d'un passage]'''

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

# 
#*'''Mots clés : Cardinal quantitatif d'un ensemble''' ([modification : {Vraie|Véritable} notion] de nombre ou de quantité d'éléments de cet ensemble. Notion, bien définie, au moins, sur la classe de tous les sous-variétés compactes, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe [&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;] et [&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux]), qui est une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Notion qui est une mesure, au sens usuel ou classique, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais qui n'est plus une mesure, au sens usuel ou classique, si on veut la définir sur et l'étendre à la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. Si on veut étendre cette notion à des classes de sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition et de non-contradiction), cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, que l'on s'est fixé. Notion en rapport avec les mesures de Hausdorff. '''Par opposition au [[w:Cardinalité_(mathématiques)|Cardinal]] potentiel ou au cardinal de Cantor ou au cardinal (classique), tout court, d'un ensemble [http://obamaths.blogspot.com/2013/02/jean-paul-delahaye-remet-ca-linfini-est.html Autre lien]'''(Ordre de grandeur du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble infini, et [modification : {vraie|véritable} notion] du nombre ou de la quantité d'éléments de cet ensemble, lorsque cet ensemble est un ensemble fini. Notion bien définie sur la classe de tous les sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et en rapport direct avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection). La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui se veut la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments d'un ensemble, est bien définie, au moins, concernant  une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire concernant, au moins, la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et est une mesure sur cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais n'est pas désignée à tort, sous cette appellation, par opposition à la notion de '''&quot;cardinal potentiel&quot;''' '''ou de cardinal de Cantor ou de cardinal classique, tout court, [ajout : d'un ensemble]''' qui elle est définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et qui donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments d'un ensemble, dans le cas des ensembles infinis, et qui se confond avec la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des ensemble finis, et qui est en rapport direct, avec les notions de puissance d'un ensemble et de bijection. Comme la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' est, aussi, définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, on tentera, aussi, d'étendre et de généraliser la notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathcal{P}^m(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;m \in \N&lt;/math&gt;, où &lt;math&gt;\mathcal{P}^0(\mathbb{R}^n) = \R^n&lt;/math&gt;. 
#*La notion intuitive de &quot;cardinal&quot; que nous connaissons dans le cas des parties finies, peut s'étendre, au  moins, aux sous-variétés (et en particulier, celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), ce qu'on ne dit pas ou pas assez, et cette notion je l'appelle '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''', contrairement à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot; ou de cardinal de Cantor ou de cardinal (classique), tout court [ajout : , d'un ensemble]''', qui devient contre intuitive, dès que l'on passe aux parties infinies. La généralisation du cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble] amène à faire certaines concessions. La notion de '''&quot;cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble]&quot;''' vérifie le principe du tout et de la partie : &quot;Le  tout est, nécessairement, strictement plus grand que chacune de ses sous-parties strictes&quot;, contrairement, à la notion de '''&quot;cardinal potentiel [ajout : d'un ensemble]&quot;''' qui ne le vérifie pas : &quot;Certaines sous-parties strictes du tout peuvent être aussi grandes que ce dernier&quot;. 
#* '''J'essaie de réhabiliter cette notion sous cette appellation légitime et''' '''je m'essaie à l'étendre et à la généraliser''', quitte à tenter d'introduire et de définir le nouvel espace &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui semble avoir beaucoup de points communs, avec l'espace &lt;math&gt;{*\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard. '''Mon but, pour le moment, est de préparer et de débroussailler, suffisamment, le terrain, pour qu’on puisse commencer à voir les et qu’on puisse commencer à, réellement, s’engager dans les difficultés mathématiques concernant &quot;ma&quot; théorie, et à, réellement, s'amuser.'''
# '''Si on veut inclure le cas des parties non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, on doit abandonner l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant l'application cardinal quantitatif, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, sauf sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;par morceaux), et on doit considérer que la notion de cardinal quantitatif [ajout : d'un ensemble], dans le cas des parties non bornées, n'est plus une notion universelle, mais une notion relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, que l'on s'est fixé, et au plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, associé, et dans ce cas, sauf pour pouvoir définir, la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;, si cette dernière est bien nécessaire et utile, il faudra, seulement, consulter les sections 1.1 à 1.6 et 1.11 à 1.13 de la présente page (en grande partie et seulement, sous les conditions MC et MC+ et en remplaçant la plupart des &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt; par des &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;) .''' 
#La voie proposée, à quelques concessions près, est naturelle, mais, aussi, difficile, et j'ai peu de pistes en l'état, si ce n'est le fait d'avoir proposé 2 axiomes de définition concernant l'application cardinal quantitatif et les parties non bornées de '''&lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;''', incompatibles avec l'axiome de la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité, concernant cette même application, sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.
# 
#* '''La thématique de mes travaux sur le cardinal quantitatif, est, certes, digne d'intérêt, mais, peut-être, qu'en revanche, mes travaux sur le sujet, le sont moins, voire beaucoup moins. Peut-être que mon ensemble &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;, n'a que peu d'utilité, pour considérer le cardinal quantitatif d'une partie quelconque de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais qu'en revanche, on peut lui trouver une autre utilité, si celle-ci n'est pas déjà prise par l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt; de l'analyse non standard.'''
#* '''Quand je vois des thèses de mathématiques, je me dis que mon travail de généralisation du cardinal quantitatif est, somme toute, plus simple, tout en étant beaucoup plus court. C'est, sans compter, le fait que mon travail consiste pour le moment à définir et à généraliser une notion, et qu'un gros travail sur le sujet, dans le cas d'une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, a déjà été fait, par d'autres, et que pour le moment, j'ai besoin de très peu de démonstrations. L'intérêt d'une définition dépend, bien évidemment, de son utilité dans ses applications et dans l'élargissement ou la généralisation des théories actuelles voire de la construction de nouvelles théories. Mais l'intérêt d'une [Correction : d'une {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;], s'impose d'elle-même. Comme, dans de nombreuses théories mathématiques générales et abstraites, la technicité, la complexité et la sophistication ne proviennent pas, explicitement, des définitions en elles-mêmes, mais des applications et des usages qu'on en fait.'''
# '''Dans la section 1.7 du 1er document,''' j'ai défini et ''a priori'' montré l'existence de mes nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; où  &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;, grâce à et en utilisant  une relation d'équivalence et une relation d'ordre totale, mais je ne les ai pas construits et définis, axiomatiquement, comme cela a été le cas pour les nombres entiers naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres rationnels et les nombres réels, ce qui peut peut-être poser problème pour certains, mais le faire n'est pas facile.

'''[Fin de Ancienne version d'un passage]'''

=== Liens ===

N'oubliez pas de consulter : http://www.philo-et-societe-2-0.com/


'''REMARQUE :''' On pourra d'abord lire les PDF de Michel COSTE, qui sont des articles informels de vulgarisation, beaucoup moins ambitieux :

*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-4/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 4
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-3/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 3
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf-2/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 2
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/gf/ La saga du &quot;cardinal&quot; version 1.

{{Attention|Les scans de pages de livres constituent une [[Wikiversité:Pages soupçonnées de violation de copyright|violation du copyright]].}}
Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes&quot; :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger1/
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/berger2/
Quant à l'extrait de livre suivant, d'après [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], il provient de [[w:Jean Dieudonné|Jean Dieudonné]] :
*http://www.fichier-pdf.fr/2018/05/14/dieuquarto/


'''Voici des liens Wikipedia :'''
*[[w:en:Mixed_volume#Quermassintegrals|Volume mixte (en anglais)]]
*[[w:en:Hadwiger's theorem#Valuations|Théorème de Hadwiger (en anglais)]]
*[[w:Formule de Steiner-Minkowski|Formule de Steiner-Minkowski]]

'''Voici des liens intéressants en français :'''
*https://www.math.u-psud.fr/~thomine/divers/JourneesLouisAntoine2012.pdf Valuations et théorème d’Hadwiger
*https://webusers.imj-prg.fr/~bernard.teissier/documents/articulos-Teissier/LMABordeaux.final.pdf Volumes des corps convexes; géométrie et algèbre; Bernard TEISSIER


'''Voici un lien intéressant en anglais (du moins le début, en ce qui me concerne) :'''
*http://www.utgjiu.ro/math/sma/v03/p07.pdf

Dans ce travail personnel, en particulier, sur le cardinal quantitatif, je m'y reprends de très nombreuses fois, parfois sans relâche, afin que mes formalisations deviennent de plus en plus potables et de plus en plus intelligibles et compréhensibles, voire bien et rigoureusement formalisées, jusqu'à devenir mathématiques, à part entière, tout en traduisant bien mes intuitions :

Je peux vous dire que ça n'est pas simple et qu'à vrai dire, je n'ai quasiment pas avancé, depuis l'intervention de Michel Coste sur Les-mathématiques.net, en 2007, concernant la formule donnant le cardinal quantitatif d'une partie de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général ou du moins d'une partie appartenant à des classes de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges :

Déjà la formule que nous donne Michel COSTE (qui ne vient pas de lui), concernant les cardinaux quantitatifs des parties d'une certaine classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, n'est déjà pas simple et demande un formalisme lourd et poussé :

Je vous laisse le soin d'imaginer, ne serait-ce qu'un seul instant, ce qu'il en sera, des formules qui la généraliseront, d'autant plus que pour pouvoir le faire, la littérature semble difficile et faire défaut.

Concernant le cardinal quantitatif d'un sous-ensemble de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; qui correspond à la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité d'éléments de ce sous-ensemble, il faut d'abord lire mon message &quot;Avant propos 2&quot; de cette page :

Avant d'envisager la formule du cardinal quantitatif concernant les parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, il faut d'abord l'envisager concernant les parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; :

On sait la donner concernant les parties de la classe des sous-variétés compactes, convexes, connexes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Reste à définir la notion de cardinal quantitatif, à tous les sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, et il n'y a, apparemment et visiblement, aucune raison et aucun obstacle théorique, au fait que cela puisse être possible, humainement, même si cela peut se révéler très difficile et pas à notre portée du moment.

Michel COSTE, au lieu de dire qu'on ne peut pas raisonnablement aller plus loin, ferait mieux de dire que ce n'est pas dans ses cordes ou dans ses tripes et qu'il n'a pas la trempe d'aller plus loin ou la trempe pour aller plus loin, or ce Michel COSTE est, tout de même, professeur émérite à l'Université de RENNES 1.

(NB : Michel COSTE, qui tient à sa réputation, est uniquement responsable de ses propres propos dans les PDF dont il est l'auteur c'est-à-dire, ici, dans les documents intitulés &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; versions 1-2-3-4, qui sont des articles informels de vulgarisation)

Abandonnez vos travaux à contre cœur et vivez avec un profond sentiment d'amertume et d'injustice, toute votre vie, surtout, quand vous n'avez pas les moyens de généraliser ou de donner une formule plus générale d'une notion, mais que vous voulez néanmoins légitimer cette notion sous une appellation légitime (quitte à donner à d'autres notions, d'autres appellations légitimes, afin de la différencier de ces dernières), en vous basant sur ce que l'on sait déjà d'elle, même si elle peut apparaître, trompeusement, sous d'autres appellations.

==='''Avant propos 2 (surtout le 2nd passage en gras)'''===

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}

Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je ne possédais pas le formalisme et les notations  nécessaires pour définir et désigner le bord, l'adhérence et l'intérieur d'une variété topologique quelconque de dimension &lt;math&gt;i(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, sauf dans le cas où &lt;math&gt;i = n&lt;/math&gt;.

Je ne suis pas un de ces farfelus qui postent en pensant avoir résolu en quelque pages des conjectures célèbres et qui résistent depuis longtemps :

Le problème que je souhaite résoudre ou faire progresser est plus raisonnable et est moins connu, même s'il revient, ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement, que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et entre &quot;le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc. 

(Le cardinal potentiel ou de Cantor, à la différence du cardinal quantitatif, donne un ordre de grandeur de la quantité d'éléments [d'un sous-ensemble infini de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;], mais pas la quantité d'éléments [de ce sous-ensemble infini], elle-même)
 
et que j'ai de bonnes raisons d'y croire, puisque cela fonctionne déjà pour certaines classes de sous-ensembles bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et qu'il n'y a, apparemment et intuitivement, aucune raison pour qu'on ne puisse pas aller plus loin, même s'il y a quelques concessions à faire pour inclure et traiter le cas des sous-ensembles non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, amenant (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) à considérer que cette notion ne sera plus universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini que l'on s'est fixé, et que ces considérations nécessitent un cadre neuf, où, par exemple, il faut appeler, autrement, la plupart des &quot;demi-droites&quot;, puisque dans notre cadre ou dans notre théorie, toutes les &quot;demi-droites&quot;, n'ont pas, toutes, la même longueur, du fait même de l'existence d'un &quot;plafonnement&quot; à l'infini, et que certains points sont plus près que d'autres, de ce &quot;plafonnement&quot;.

NB : En ce qui concerne la notion de cardinal quantitatif relatif à un repère orthonormé (permettant de traiter le cas des parties non bornées), le principal et le plus dur reste encore à faire.

Remarque : Peut-être qu'être bon ou très bon en mathématiques, de façon globale et générale, n'est pas une condition nécessaire pour être bon ou très bon, en recherche, dans un ou plusieurs domaines particuliers ou spécialisés.

Le cardinal quantitatif a été étendu aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

Le problème est de l'étendre à des classes de parties, plus larges (On pourra peut-être, seulement, ensuite l'étendre à des classes de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, que j'ai introduites informellement dans un de mes pdf et qui posent les mêmes problèmes.).

Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je sais que si des suites de polytopes de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; (c'est-à-dire des suites de polyèdres compacts, convexes, [connexes] de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;), convergent vers une sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, alors les suites constituées des cardinaux quantitatifs des polytopes de chacune d'entre elles, convergent de façon unique vers le cardinal quantitatif de la sous-variété compacte, convexe, (connexe) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, en question, et en particulier, si les polytopes sont engendrés par des pavés.

NB : Les sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;, sont un cas particulier des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;N&lt;/math&gt;.
 

(Cf. '''articles informels de vulgarisation de Michel COSTE''' que j'ai donnés {{supra|Liens}}

'''Michel COSTE n'a pas vu ou n'a pas remarqué, apparemment, que la notion de &quot;cardinal&quot;, ou plus à proprement parler, de cardinal quantitatif, correspondait à [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], et que, contrairement, à ce qu'il dit, il n' y a aucune raison et, en particulier, aucune raison intuitive, qu'on ne puisse pas, raisonnablement, aller plus loin et au-delà de la petite classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, qu'il mentionne dans son article.'''

'''Le début des versions 1, 2 et 3, contient un passage fondamental, que l'auteur a préféré supprimer dans la version 4, mais ce passage est caractéristique et constitutif de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]),'''

et je sais que tout polyèdre non convexe est décomposable en polyèdres convexes.

Il y a donc peut-être là, une possibilité d'étendre la notion de cardinal quantitatif, à des sous-variétés connexes, compactes, non convexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

La documentation disponible tourne autour de la géométrie convexe et de la formule de Steiner-Minkowski qui est fausse dans le cas des parties non convexes, mais cela est insuffisant voire inutile, si on veut aller au-delà des parties convexes.

Michel COSTE, du moins et surtout Denis FELDMANN sont, un peu, hautains, arrogants voire dédaigneux :

Ils disent pour l'un qu'ils ne peuvent raisonnablement pas aller au-delà des sous-variétés convexes, compactes de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et pour l'autre au-delà des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais, à aucun moment, ils ne disent pourquoi.

Je ne vois pas ce qui limiterait une telle généralisation à des classes de parties (de plus en) plus vastes, si ce ne sont peut-être les innombrables difficultés mathématiques que nous pourrions rencontrer et auxquelles nous pourrions être confrontés et sur lesquelles nous pourrions buter, bien qu'elles ne soient, très probablement, pas insurmontables, mais peut-être pas pour le moment ou à notre époque, ou par moi-même :

Rien ne nous empêche, de procéder par petites extensions successives, et nous contenter de petites classes de plus en plus larges, plus larges que celles des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) :

Je suis seul livré à moi-même à stagner et je n'ai pour l'instant, quasiment, aucun début de piste et personne ne m'en a donné un, jusqu'ici ou dit autrement, je suis depuis le temps que je suis confronté à ce sujet, relativement sec et sans idée et la littérature pertinente, sur internet, en vue de détecter et de sélectionner les définitions et les résultats qui me seraient utiles, quitte à les réadapter, est rare ou difficile à décrypter, à déchiffrer et à interpréter.

De plus, peut-être que les résultats que je recherche sont disséminés à travers la littérature payante.

Je souhaiterais que quelqu'un vienne débloquer la situation, mais, apparemment, je peux toujours attendre.

Michel COSTE a vu et a fait le lien et le rapprochement entre le cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, mais tous les travaux qui tournent autour de cette formule concernent principalement, le théorème de Hadwiger, les inégalités isopérimétriques, l'inégalité de Brunn-Minkowski et la formule de Pick et ignorent complètement, mais peut-être pas, totalement, pour le 1er, la notion que je cherche à étendre et qui est tout aussi importante et fondamendale, puisque il s'agit, tout de même, de [Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments] concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ou, du moins, de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; :

Dans ces travaux, on travaille sur et on est complètement aveuglé et noyé par certaines notions en vogue, qu'on en oublie complètement le reste :

Le plus gros de leurs contenus est inutile et complètement à côté de la plaque, pour généraliser &quot;ma&quot; notion.

Il est mentionné, quelque part que la formule de Steiner-Minkowski s'étend aux polyconvexes, et que donc ma notion s'étend, aussi, à ces derniers.

On ne peut quand même pas me reprocher et m'en vouloir de n'être pas parvenu à retrouver la formule de Steiner-Minkowski et une partie de la théorie qui va avec, de façon indépendante, par moi-même, même si l'intervention de Michel COSTE, sur Les-mathématiques.net, en 2007, aurait dû me faire avancer un peu plus, depuis le temps, mais il faut dire que Michel COSTE a été avare en références utiles à me mettre sous la dent, même s'il en a données quelques unes, et le rapprochement qui existe et qu'il a vu entre la notion de cardinal quantitatif et la formule de Steiner-Minkowski, demande un peu de travail et n'est pas tout à fait trivial.

Par ailleurs, je ne pense pas ou du moins ne suis pas certain que la décomposition d'une variété (topologique ou différentiable) compacte connexe ou simplement connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, soit utile ou suffisante, pour déterminer et exprimer son cardinal quantitatif.

Peut-être que ce travail d'extension ou de généralisation, sera sans fin, puisqu'il dépendra de la géométrie des parties, en question, dont nous voulons déterminer le cardinal quantitatif, et que ces géométries sont uniques, à isométrie près et prennent un nombre incalculable, infini et divers de formes, de configurations et de natures, voire de structures, distinctes, même s'il existe des règles générales.

.................................................................................................

Le problème n'est pas de considérer ce que j'ai dit ou ce que j'ai fait, mais de partir de là où Michel COSTE disait qu'on ne pouvait pas généraliser la notion de cardinal quantitatif et aller raisonnablement au delà.

Mon problème n'est pas syntaxique ou logique, et de plus je possède un minimum de connaissances et de compétences, mon problème est que je n'arrive pas à me faire une idée claire et donc à créer un contenu clair qui définirait la notion de cardinal quantitatif, en allant au delà des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Re: Proposition de nouvelles fonctionnalités'''

'''Message par Matheux philosophe » 30 avril 2016 14:40'''

'''Citation de Ben314 : &quot;Je connais un grand nombre de matheux &quot;amateurs&quot; qui cherchent et des fois trouvent des trucs intéressants. Leur gros problème, c'est assez fréquemment qu'ils &quot;réinventent la lune&quot;, c'est-à-dire qu'ils redécouvrent avec des outils &quot;élémentaires&quot;, des trucs bien connus et qui sont très naturels lorsque l'on connaît bien la théorie qu'il y a derrière.&quot;'''

'''Réponse : Ce fut aussi mon cas, avec Michel COSTE qui a su voir et comprendre où je voulais en venir (J'avais établi une relation entre les cardinaux quantitatifs de deux intervalles bornés, ouverts [respectivement fermés], non vides et non réduits à un singleton), et qui m'a montré que &quot;ma&quot; théorie du cardinal quantitatif, se généralisait aux sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux) et faisait appel à la formule de Steiner-Minkowski.'''

Modifié en dernier par Matheux philosophe le 30 avril 2016 14:44, modifié 2 fois.''''''

==='''Avant propos 3'''===


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

'''''[Début passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''


'''''Citation personnelle : Il faut souvent beaucoup déconner, avant de commencer à devenir sérieux.''''' (Euphémisme, et ce n'est pas encore fini &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;)

Dans plusieurs discussions, sur Les-mathématiques.net, sur 4 thèmes dont thèmes de recherche personnels (Je n'en ai gardé que 2, j'ai abandonné les 2 autres, ces derniers n'étant pas sérieux ou sans intérêt) :

J'ai écrit, émis et commis, dans l'engouement, la tension, la précipitation et le manque de recul, de nombreuses erreurs, en particulier d'inattention, et de nombreux écueils mathématiques, dont la plupart, à tête reposée, auraient pu être évités.
 
Je n'ai pas répondu, au mieux et de la manière la plus pertinente ou la plus appropriée, à toutes les questions qui m'y ont été posées, et ayant été, souvent, trop absorbé par et trop immergé dans mes propres pensées et ayant été un peu noyé dans la masse des nouveaux messages, j'en ai ignorées certaines, involontairement, malgré les relances.

Et j'ai produit beaucoup de pages brouillonnes et de formules absconses, informelles, cabalistiques, peu au point, qui n'avaient, souvent, peu ou pas de sens, en l'état, qui ne pouvaient pas passer inaperçues et qui ne pouvaient pas passer, en l'état, et qui, principalement, à elles seules, avec le déballement de ma vie et de ma vie scolaire, me valent un bannissement définitif de ce site, cf. (*) :

C'est assez sévère, car je suis désormais prêt à ne plus y parler de travaux personnels, ni de ma vie ou de ma vie scolaire et car je n'ai peut-être produit pas plus de 1000 à 2000 messages, tout pseudo confondu, entre 2005 et 2014, mais mes erreurs, mes formules absconses qui ne peuvent pas passer inaperçues, ni passer, en l'état, et les remarques désagréables, désobligeantes, et moqueuses des intervenants, ont eu raison de moi sur ce forum, mais selon l'administrateur principal de ce forum, ce serait aussi pour me préserver, cf. (*).

Pourtant je crois qu'en passer par là, était pour moi un mal nécessaire et que mes travaux ne sont pas, toujours, si irrationnels et si insensés qu'ils n'y paraissent ou qu'on pourrait le penser, car sinon l'un d'eux, n'aurait pas attiré l'attention de Michel COSTE (professeur émérite à l'Université de RENNES 1).

Remarque : J'ai négocié la suppression d'une partie de mes traces avec l'administrateur principal des-mathématiques.net, Emmanuel VIEILLARD-BARON, plus connu sous le pseudonyme manu, contre mon bannissement définitif de son forum.

Ce dernier n'a pas rempli et répondu à toutes ses obligations, vis-à-vis, de la loi française, alors même que j'en ai fait plus que cette dernière ne l'exige de moi, quant à la suppression de toutes mes traces, de tous mes messages et de toutes mes discussions, sur son forum, encore que pour certaines, ce serait, peut-être, un peu sévère.

De plus il redirigera, systématiquement, tous mes messages email que je lui adresserai, vers la poubelle :

Il profite, impunément, de la saturation des services de la CNIL et il pourra, peut-être, juridiquement, même jouer avec le flou et les contradictions de certaines lois.

Néanmoins, Emmanuel VIEILLARD-BARON, en collaboration avec d'autres auteurs, a écrit un livre gratuit remarquable de mathématiques, destiné aux élèves des CPGE scientifiques, de 1 ère année, de plus de 1200 pages : http://les.mathematiques.free.fr/pdf/livre.pdf ,

où, pour ce qui nous concerne ici, il donne, en particulier, des commentaires sur et des bibliographies courtes de Grassmann, de Leibniz et de Newton : 

Bien que ces derniers, à leur époque, ne possédaient pas tout le formalisme et de toute la rigueur dont on dispose aujourd'hui, contrairement à moi :

Les auteurs mentionnent, en particulier, dans leur ouvrage, les faits suivants qu'on pourrait peut-être aussi me reprocher et pour lesquels je pourrais peut-être me reconnaître 

(@Encore, qu'il ne faudrait, tout de même, pas exagérer, non plus, concernant les faits qu'on pourrait me reprocher, en comparaison de ceux qu'on pourrait reprocher à Grassmann, Cf. lien url, plus bas, même si dans mon cas et à mon époque, je dispose de nombreux très bons modèles de textes mathématiques, des outils de traitement de texte et des polices LaTeX, de notations mathématiques bien meilleures, plus synthétiques, plus concises et plus formelles, et que mes travaux contiennent beaucoup plus de formules mathématiques que de texte contrairement à ceux de Grassmann (mon introduction est la seule partie qui contient plus de texte que de formules mathématiques), et que, dans ces derniers, le texte est bien plus clair et bien plus limpide que celui de Grassmann@), 

même si je ne cherche pas à me mesurer à et que je n'arrive pas à la cheville de ces 3 mathématiciens, à l'heure actuelle (J'ai 35 ans en 2017) :


p 469 : Chapitre 12 Dérivation des fonctions à valeurs réelles/ Pour bien aborder ce chapitre :
en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve, la plupart du temps, une certaine part d'insatisfaction,

''&quot;Newton et Leibniz furent les premiers à tenter de formaliser la notion de dérivée.'' 

''Ils se disputèrent la paternité de cette invention mais il semble certain maintenant qu'ils l'ont découvert de manière indépendante et chacun via des formalismes différents.''

''Comme expliqué dans l'introduction du chapitre 10, la notion de limite n'a été développée que bien plus tard, au 19ème siècle par Cauchy et Weierstrass aussi la formalisation de la dérivation par Newton et Leibniz souffrait de nombreuses lacunes.''

''Newton refusa d'ailleurs de publier son travail et les écrits de Leibniz étaient obscurs et difficiles à comprendre.&quot;''


Je n'ai pas encore publié mes travaux inachevés, dans une revue, mais je les ai exposés et divulgués, sur Les-mathématiques.net.

On remarquera, dans mon cas, même s'il est sans doute plus modeste, que Newton aurait pris la précaution de ne pas les publier, et on peut peut-être même supposer qu'il ne les aurait pas non plus divulguer.

Je crois aussi que Gauss, aussi, a préféré ne pas publier certains de ses résultats pour les mêmes raisons.


p 905 : Chapitre 24 Dimension des espaces vectoriels / Bio 21 :


''&quot;Hermann Günther Grassmann, né le 15 avril 1809 à Stettin et mort le 26 septembre 1877 à Stettin (Allemagne).''

''Hermann Grassmann est le troisième enfant d'une famille de douze.'' 

''Son père enseigne les mathématiques.'' 

''Devant les piètres qualités intellectuelles de son fils (mémoire peu fiable,trouble de la concentration, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), il pense faire de lui un jardinier ou un bijoutier.'' 

''Hermann Grassmann se rend néanmoins à Berlin en 1927 pour étudier la théologie.''

''Peu à peu, il se passionne pour les mathématiques qu'il découvre au travers des ouvrages écrits par son père.''

''En 1830, il retourne dans sa ville natale en tant que professeur de mathématiques.''

''Ayant raté son examen, il ne peut enseigner que dans les premières classes du secondaire.'' 

''Il commence en même temps ses recherches en mathématiques.'' 

''En 1840, il reçoit l'habilitation à enseigner dans les différentes classes de lycée et en 1844, il publie son ouvrage majeur [https://ia804606.us.archive.org/33/items/dielinealeausde00grasgoog/dielinealeausde00grasgoog.pdf &quot;Die lineale Ausdenungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik&quot;].'' 

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Ses écrits sont confus et difficiles à suivre, aussi le livre n'aura que peu de lecteurs.''

''Grassmann est très frustré de ce fait car il pense que son travail est révolutionnaire et qu'il mérite un poste à l'université.''

''Il écrit une seconde version de son livre qu'il publie en 1862.'' 

''Mais malgré ses efforts de présentation, elle ne connaît pas plus de succès que la première.''

''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''

''Il faut attendre 1888 pour que le mathématicien Giuseppe Peano reprenne le travail de Grassmann et en précise toute la portée.&quot;''


Avec un niveau moyen, en mathématiques, je me suis attaqué et je m'attaque toujours, quasiment seul, au problème difficile de la généralisation du cardinal quantitatif ([Correction : la {véritable|vraie} notion de quantité d'éléments d'un ensemble]) à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (bornées et non bornées), alors il est tout à fait normal, que je connaisse, rencontre et commette un grand nombre d'erreurs et d'écueils, sur ma route, et que je me sois beaucoup exposé, avec d'autres travaux, à en parler sur Les-mathématiques.net, cf. (*) :

Les mathématiciens professionnels ne s'exposent pas, comme moi, je l'ai fait, et ne montrent pas et même jamais, la part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle, de leurs travaux, et n'envoient ou ne postent ces  derniers que quand ils estiment avec leurs pairs, qu'ils sont,  parfaitement, au point :

Mais moi,  je demandais de l'aide et je ne dispose pas de leurs moyens.

Comme dans de nombreux domaines, il y a encore un long chemin à parcourir, pour changer, faire évoluer et assainir les mœurs, les pratiques et les mentalités.

Cf. par exemple : [http://www.persee.fr/doc/colan_0336-1500_2003_num_136_1_3200 L'ambivalence des mathématiciens face à l'image. Tension entre normes et usage]  

Entre ambition et humilité, il faut toujours cacher hypocritement nos ambitions, surtout si l'on dispose de peu de moyens.

Certes, j'ai un niveau moyen, en mathématiques, mais certains intervenants extrapolent des conclusions fausses, hâtives et non fondées, sur ce dernier, en se basant sur les discussions portant sur mes travaux de recherche mathématiques personnels, car, concernant ces derniers, j'ai et il y a tellement de choses à prendre en compte et en considération, de travail, de modifications, de rectifications et de versions successives et intermédiaires, à fournir, voire de retours en arrière, avant d'aboutir à une version finale potable exprimant toutes mes intuitions, parfois en les chamboulant en partie, qu'à chaque étape ou chaque stade, je ne peux avoir la présence d'esprit de penser, absolument, à tout, et qu'il reste, nécessairement, des zones d'ombre, des choses qui m'échappent ou qui m'ont échappées et des parties, des passages et des formules inaboutis, inachevés et imparfaits voire faux, régressifs ou en suspend ou n'ayant pas de sens ou tout leur sens, en l'état, et pour lesquels, tant que les problèmes n'ont pas été résorbés et que j'en suis conscient, j'éprouve une certaine {part|forme} d'insatisfaction, Cf. (*).

Malgré tout ce qu'il pense de moi ou tout ce qu'il peut ou pourrait penser de moi, Emmanuel VIEILLARD-BARON finirait par recommander mes services de formalisation mathématique poussée, pour le meilleur (Cf. Mes productions scolaires, en mathématiques : http://www.philo-et-societe-2-0.com/t80-Mes-productons-scolaires-en-math-matiques.htm) et, aussi, pour le pire (Cf. mes mauvaises prestations sur Les-mathématiques.net), parce qu' il sait, inconsciemment, au fond de lui-même, qu'à force et avec le temps, le pire peut finir par devenir et se transformer en le meilleur.


Suite à ce qui est dit dans les chapitres qui suivent :

(*) Décidément la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, est loin d'être évidente, et on pourra, sans doute, me pardonner et m'excuser, à juste titre, des très nombreuses modifications auxquelles elle m'oblige, et qui ne sont pas acceptables ou tolérables et qui font désordre sur les forums et en particulier sur Les-mathématiques.net, mais qui sont néanmoins nécessaires :

Pour une telle généralisation, il me faut retourner ma langue bien plus de 1000 fois avant de parler.

Et ce n'est pas parce qu'on a dépensé beaucoup d'énergie pour rien ou pour peu, qu'il faut baisser les bras :

C'est même tout le contraire, qu'il faut faire.

'''''[Fin passage 8 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Remarque : Je ne me mesure pas à un Gauss, un Euler, un Poincaré ou un Tao, mais j'aspire à devenir globalement, à tout le moins, un Cantor, pour l'ensemble de mes travaux mathématiques [en position 2], de mes compositions musicales [en position 1], voire, éventuellement, de mes travaux philosophiques de Tout, des sciences et de l'esprit, ainsi que morale (si, pour ces derniers, je parviens à en produire beaucoup plus que ce que j'ai produit jusqu'ici) [en position 3]. NB : Ce n'est pas la gloire qui me motive, qui m'anime, qui me guide et que je recherche, le plus, mais avant tout la passion et le goût du travail bien fait, voire rigoureux et bien formalisé, concernant les mathématiques, et la passion et le goût des airs significatifs et le fait d'en avoir créé suffisamment qui s'assemblent, concernant la musique.

Cantor a reçu une éducation plus sérieuse que la mienne, était plus précoce, plus brillant que moi, pendant ses études (Je ne l'ai pas été.) et socialement plus favorisé que moi, en outre, il obtint l'équivalent du BAC avec félicitation du jury et où l'on remarqua ses qualités exceptionnelles en mathématiques et il commença ses études de mathématiques à 17 ans, puis obtint son doctorat à 22 ans :

Mais, même si sa théorie n'est pas fausse en elle-même, il me semble que je peux défier et mettre à mal les fausses contre intuitions qu'il est parvenu à inculquer, à faire croire aux et à imposer dans les têtes et dans les esprits de nombreux matheux et mathématiciens, concernant les infinis, cf. tous les articles concernés sur internet.

Déjà, on sait les mettre à mal, avec les cardinaux quantitatifs des sous-variétés (et en particulier celles qui sont des parties infinies) compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux),

mais je pense qu'on peut aller plus loin, quitte à ce que le cardinal quantitatif, lorsqu'on le considère sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; ou sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (sous réserve de compatibilité des axiomes de définition) comme une notion qui ne soit plus une notion universelle, mais relative au repère orthonormé de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et du plafonnement sphérique ou autre, à l'infini, autour de l'origine, que l'on s'est fixé, concernant, directement, cette classe de sous-ensembles non bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 


J'ai introduit des notions qui sont peut-être inutiles pour étendre le cardinal quantitatif aux &quot;seules&quot; parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, sauf peut-être pour définir la notion de &quot;partition éligible ou admissible pour effectuer des calculs avec la notion de cardinal quantitatif&quot;

De plus, il se peut qu'elles aient été déjà inventées par d'autres personnes, avant moi, mais dans tous les cas, on devrait, normalement, leur trouver une utilité.

'''''[Début passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Il est vrai que sur le forum Maths-Forum, j'ai eu l'avis de quelques membres compétents, en mathématiques (et non pas de nombreux membres compétents, en mathématiques, comme le dit Lostounet, dans la fin de la 2ème discussion principale sur le cardinal quantitatif), mais cela a été et est loin d'être suffisant, surtout si on tient compte des évolutions de mes documents PDF, sur le sujet).

Sur le forum Maths-Forum, j'avais été banni, sous un de mes 2 pseudos, il y a 1 an (message actuel du 29/08/2017), je ne suis plus intervenu dans mes 2 discussions principales sur le cardinal quantitatif, pendant 1 an.

Mais, ne pouvant plus actualiser les liens que j'avais donnés, je suis intervenu sous mon autre pseudo, j'ai posté 2 messages identiques, 1 dans chaque discussion, jusque-là, ni vu, ni connu.

Mais quelques jours plus tard, j'ai commis l'erreur de poster un nouveau message, au lieu d'inclure son contenu, dans l'un de mes messages existants et je me suis fait pincer par Lostounet, qui a un statut de membre légendaire et qui avait eu un statut d'administrateur, mais qui avait toujours des droits {cachés|dissimulés|invisibles} d'administrateur ou de modérateur.

De toute façon, hormis sur mon forum, où je suis maître de la situation, mais qui n'a pas de visibilité, sur les autres forums qui ont plus de visibilité, et quelquefois sur mes messageries, j'ai l'art de me mettre à dos, la plupart des intervenants ou des interlocuteurs, et en particulier, ceux qui sont les plus à même de me répondre et de m'aider.

J'aimerais bien que ces intervenants qui m'ont quitté, reviennent, ils seraient peut-être surpris.

J'en suis toujours à discuter de la partie encore informelle de ma théorie, sur les forums, et cela ne passe pas, car cela fait désordre et que ces derniers, à tort, ne considèrent pas cela, comme des mathématiques, bien que cela soit souvent une partie essentielle et fondamentale de l'activité ou de la recherche mathématique :

De toute façon, les tabous règnent, et il est très mal vu dans le monde mathématique, de s'avancer avec ou d'affirmer des résultats non rigoureusement établis ou non rigoureusement formalisés.

'''''[Fin passage 9 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

Sur le forum Maths-Forum, Ben314 préfère abandonner l'axiome : &quot;Si on enlève un élément à un ensemble infini, alors son cardinal quantitatif devient strictement plus petit de 1&quot;, que d'abandonner l'axiome ou la proposition :&quot;Toute translation laisse toute partie infinie, invariante&quot; :

C'est une conception légitime de la notion d'infini.

Quant à moi, je pars de la conception inverse, c'est un choix, tout aussi légitime.

Il existe différentes conceptions de la notion d'infini, légitimes, mais incompatibles entre elles.


Mon ensemble &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, même si sa formalisation n'est pas encore achevée, ne s'apparente t-il pas à l'ensemble &lt;math&gt;*\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de l'analyse non standard, ou n'en est-il pas proche ?

J'espère qu'il s'en distingue de façon notable, mais, même si tel n'était pas le cas, je crois avoir préparé et débroussaillé, suffisamment, le terrain, pour qu'on puisse commencer à voir les et qu'on puisse commencer à s'engager dans les réelles difficultés mathématiques concernant ma théorie :

Pour le moment, je sais comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, et je crois savoir comparer les cardinaux quantitatifs, au moins, des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;.


Voici ce que dit un extrait de l'avant-propos de la 2nde édition du livre &quot;Algèbre fondamentale et arithmétique&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses : &quot;Algèbre et Arithmétique fondamentales&quot; de Georges Gras et Marie-Nicole Gras, aux éditions Ellipses :

''&quot;De fait, contrairement à ce que certains pensent peut-être, les définitions (ou notions) constituent la part la plus inventive d'une théorie mathématique, donc la plus difficile à concevoir, d'autant plus que, historiquement, elles ont eu leur consécration postérieurement aux résultats qu'elles ont engendrés ! Autrement dit, les &quot;bonnes&quot; définitions n'ont pas été formulées tout de suite; on pourra périodiquement essayer de se convaincre de la profondeur d'une définition en fonction des résultats qu'elles a permis.&quot;''

Ainsi, Lostounet sur Maths-Forum, et certains intervenants Des-mathématiques.net peuvent aller se rembarrer, sur le fait qu'en cherchant à définir une notion encore plus ou moins vague, plus ou moins informellement, avec plus ou moins de mal, de peine et de difficulté, et plus ou moins de succès, je ne faisais pas de maths.

===Introduction (ancienne version)===

Voir, aussi, le début de Avant propos 1 {{supra|Avant propos 1}}.

N'oubliez pas de consulter : philo-et-societe-2-0.com {{supra|Liens}}


Soit &lt;math&gt;n \in \N^*&lt;/math&gt;.

Je voudrais signaler l'existence d'un cardinal prolongeant la notion intuitive de quantité que nous en avons déjà dans le cas fini.

Cette notion bien qu'ayant des points communs avec la puissance (d'un ensemble), en est différente et l'affine.

La notion de cardinal au sens de la quantité, est une notion qui existe, mais (trompeusement) sous d'autres appellations et qui est bel et bien, et parfaitement, définie de manière générale, dans la littérature, du moins, sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; (Cf. interventions de [http://perso.univ-rennes1.fr/michel.coste/ Michel COSTE], mais qui y est très peu présente :

C'est la [modification : {vraie|véritable} notion] de quantité ou de nombre d'éléments d'un ensemble, concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, par contre, il reste à la généraliser, ce qui permettrait de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges : 

Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.

Pouvez-vous me dire le cas échéant, les noms de ceux qui auraient déjà travaillé dessus ? : Les messages de Michel COSTE, peuvent peut-être vous renseigner.

Voici cette notion présentée par Michel COSTE qui lui préfère une autre appellation que celle de &quot;cardinal&quot; : {{supra|Liens}}

Voici des extraits du livre de Berger2 intitulé &quot;Cedic-Nathan (vol 3): {{supra|Liens}}

Quant à l'extrait de livre de Jean Dieudonné : {{supra|Liens}}


Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance, doivent être distinguées :

Car on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;.

Je crois que la notion de cardinal au sens de Cantor, a fait de l'ombre à la notion de cardinal au sens de la quantité, et d'une certaine façon, a usurpé sa place. De fait, on parle de cardinal au sens de la quantité, sous d'autres appellations, et on parle trompeusement de quantité, lorsqu'en fait on veut parler de puissance, de quoi semer la confusion dans les esprits, les induire en erreur, tromper et fausser leur jugement.

La notion de cardinal au sens de quantité, a ses limites, mais tant qu'on peut humainement travailler dessus, pourquoi ne pas le faire ?

Mais c'est bien avec les outils standards d'analyse, de topologie, de théorie des fonctions, et de théorie de la mesure et de l'intégration sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, puis &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, qu'on obtiendra des relations entre les cardinaux de parties appartenant à des classes de parties, plus larges.


La notion que je mentionne, existe, bel et bien, dans la littérature, mais de façon disparate et sous d'autres appellations :

Ces appellations masquent le sens originel de cardinal au sens de la quantité.

Je veux qu'on réhabilite cette notion, sous son vrai nom, et qu'on arrête de tromper et de fausser les esprits, en détournant leur regard sur le cardinal de Cantor et en leur faisant croire que &lt;math&gt;[-1.1]&lt;/math&gt; a le même nombre d'éléments que &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;, parce qu'on peut les mettre en bijection, et que l'infini est contre intuitif : 

Le cardinal de Cantor donne une certaine idée, une certaine information ou un certain ordre de grandeur de la quantité, mais pas la quantité elle-même.

Si vous ne m'aidez pas à la réhabiliter : Qui va le faire ? 

Mon projet est totalement légitime, et malgré le fait qu'il le soit, vous préférez d'une certaine façon, rester dans votre dogmatisme réglementaire, et entretenir et conforter les croyances fausses autour du cardinal de Cantor.

Je sais qu'il y a un travail à faire pour présenter cette notion clairement et exhaustivement, et je pense que les travaux sur cette notion, ne sont pas achevés et ne le seront jamais, mais qu'il y aura des progrès continus, pour l'éternité.

La notion de cardinal au sens de la quantité, présentée par Michel COSTE, concerne les variétés ou du moins les sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux).

'''Rappel :''' Une sous-variété (bornée), ouverte ou fermée, ou un ouvert ou un fermé (borné) &lt;math&gt;\Omega&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est dite ou est dit de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour un &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt;), si son bord  &lt;math&gt;\partial \Omega&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; (par exemple de classe ou de régularité &lt;math&gt;C^k&lt;/math&gt; pour le même &lt;math&gt;k \in \N&lt;/math&gt; précédent).

Je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition en un nombre fini de sous-variétés ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, et je pense qu'on peut comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, de parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées seulement par la courbe d'une fonction &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; (par exemple brownienne), et qu'on peut aller plus loin (non &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; : par exemple &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt; par morceaux, sur un nombre fini de morceaux, &lt;math&gt;W^{n,p}&lt;/math&gt;), après viendra, les parties de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, délimitées par certains bords &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. NB : Le cas particulier des complémentaires de parties bornées, se déduit immédiatement du cas borné.

Décomposition d'une partie bornée de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; {{infra|Décomposition d'une partie bornée de R n}}

'''[Début de Ancien passage faux]'''

Une des idées, est que le cardinal de l'épigraphe d'une fonction &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; définie précédemment, bornée, est égal au cardinal de l'épigraphe de la droite dont la fonction correspondante est la fonction constante sur &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, de constante, la moyenne des valeurs &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; sur tous les &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, avec la mesure &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt; (le cardinal au sens de la quantité relatif au repère orthonormé &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;).

'''[Fin de Ancien passage faux]'''

Je donne l'ébauche, sans cesse actualisée, du travail que j'ai fait : Je ne suis pas à l'abri d'erreurs ou de failles, mais dans tous les cas, je pense que des travaux de généralisation, sont possibles.

Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^{n}&lt;/math&gt; (26)&quot;) {{infra|Exemples 2 (&quot;Suite 1 Cardinal quantitatif de parties de R n(26)&quot; )}}

Remarque : J'ai dit plus haut qu'on savait comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité, des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ayant une décomposition, en un nombre fini de sous-variétés, ou bien ouvertes, bornées, simplement connexes, voire connexes, ou bien fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en un nombre fini, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord), connexes, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en un nombre fini, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt; (en particulier en un nombre fini de variétés, compactes, convexes, connexes) :

Mais, je pense, en fait, qu'il doit être possible de comparer, entre eux, ceux des parties bornées quelconques et même ceux de parties bornées quelconques de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;), ayant une décomposition dénombrable finie ou infinie, en sous-variétés ouvertes, bornées ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; allant de &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;, ainsi qu'en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de sous-variétés fermées, bornées (c'est-à-dire compactes ou à bord) ou non, simplement connexes, voire connexes, de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;, et de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; c'est-à-dire en une quantité dénombrable finie ou infinie, en plus ou en moins, de singletons de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt; (resp. de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;).

En effet, une fois qu'on s'est occupé de l'adhérence ou de l'intérieur d'une partie, on s'occupe ensuite de l'adhérence sans la partie, ou de la partie sans l'intérieur, et on refait la même chose, avec ces dernières.


NB : Ne tenez pas compte de toutes mes interventions dans ma discussion avec Michel COSTE, ou dans d'autres discussions connexes, sur Les-mathématiques.net :

J'ai fait traîner en longueur, la définition et la construction d'objets mathématiques, que j'ai eu beaucoup de mal à exprimer, avec en plus des choses fausses ou erronées : Sur un sujet, plus classique, plus encadré et plus académique, une telle chose ne se serait pas produite.

Mes premières ébauches de tentatives de généralisation, sur les forums, sont bonnes à mettre à la poubelle : J'ai aujourd'hui une autre approche bien meilleure.

Désolé, pour le raffut que j'ai pu causer sur Les-mathématiques.net, en particulier dans mes dernières discussions (16 novembre 2012), à cause d'un maintient obstiné d'une idée erronée et parasite qui trottait dans ma tête : 

Comme, je l'ai dit, il y a un certain nombre de généralisations de cette notion, à faire, pour pouvoir comparer, entre eux, les cardinaux au sens de la quantité de parties appartenant à des classes de parties, de plus en plus larges.


'''Remarque préliminaire importante : Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; : Cf. plus haut ou plus bas : En particulier, on trouvera la définition de &lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_{\mathcal{F}(\R)}}&lt;/math&gt; et de &lt;math&gt;+\infty_{{id}_{\R}}&lt;/math&gt;'''

  
La notion de cardinal au sens de la quantité, prolonge la notion intuitive de quantité que nous avons déjà dans le cas fini (c'est-à-dire les parties finies de &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;), et est plus fine que la notion de cardinal au sens de la puissance et c'est une &quot;mesure&quot; qui ne néglige aucun point dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;.

Les mesures de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^i&lt;/math&gt;

(Le cas &lt;math&gt;i = 0&lt;/math&gt; étant un cas à part, que je compte voir figurer, mais qui n'est pas présent dans le document &quot;Théorie de la mesure/Cf. Mesures de Hausdorff&quot;

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demange/integration/2013/poly_integration_mai2013.pdf

Cf. page 13 : Chapitre 1. Les mesures/ III Exemples fondamentaux d'espaces mesures/Mesures de Hausdorff

Cf. page 39 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.1 Mesures de Hausdorff/Définition 5

Cf. page 40 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.3 Définition alternative de la mesure de Lebesgue/Théorème 3

Cf. page 41 : Chapitre 4. La mesure de Lebesgue et ses corollaires/II Généralisations de la mesure de Lebesgue/II.4 Longueur, aire, surface de parties courbées de &lt;math&gt;\R^d&lt;/math&gt; /Définition 7

Cf. page 67 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/I Cas des applications linéaires

Cf. page 68 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/II Mesure des sous-variétés plongées

Cf. page 70 : Chapitre 7. Théorème du changement de variable/III Intégration sur les sous-variétés plongées),

sont telles que si &lt;math&gt;i \in \N_n^*&lt;/math&gt;, elles négligent chacune, respectivement, des points isolés, respectivement, des points isolés et des points de courbes, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, respectivement, des points isolés et des points de courbes et des points de surfaces et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; et des points d'espaces de dimension &lt;math&gt;n-1&lt;/math&gt;.

La &quot;mesure&quot; cardinal au sens de la quantité, qui ne veut négliger aucun point, se doit de composer avec toutes les &quot;mesures&quot; de Lebesgue généralisées ou de Hausdorff, de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;(0 \leq i \leq n)&lt;/math&gt;, dans &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\widetilde{{vol}^i}}&lt;/math&gt;, la mesure de comptage pouvant être considérée comme la &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou la mesure de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{vol}^0}&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; un repère orthonormé de &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^2&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O_1&lt;/math&gt;.

Soit &lt;math&gt;O \in \mathbb{R}^2&lt;/math&gt;.

Nous désignons le cardinal au sens de la quantité d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\mathbb{R}^2)&lt;/math&gt; ou d'une partie &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}({\mathbb{R}''}^2)&lt;/math&gt; par &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}(A)&lt;/math&gt; et son cardinal au sens de la puissance par &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt;.


'''[Début de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


On a


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N_{n})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N \bigcup \{1,2\})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \N)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times ]-1,1[) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-1,1]) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times [-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times ([-2,2] + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R^*)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-1,1] \times [-1,1])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}([-2,2] \times [-2,2])&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\R^2)}&lt;/math&gt;


et on a 


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\N''}_{n}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N'+ 1) \Big) = {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times 3\N')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (3\N' \bigcup \widetilde{\{1,2\}})\Big) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \mathbb{N}')&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Z') &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \Q')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{]-1,1[}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-1,1]}) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \widetilde{[-2,2]})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\widetilde{[-2,2]} + 1)\Big)&lt; card_{Q,\mathcal{R}}\bigg(\{O_1\} \times \Big((\widetilde{[-2,2]} + 1) \bigcup \widetilde{\{4\}}\Big)\bigg)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-2,2]})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt;{card}_{Q,\mathcal{R}}\Big(\{O_1\} \times (\R' \setminus \widetilde{[-1,1]})\Big)&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times {\R'}^{*})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{O_1\} \times \R')}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-1,1]} \times \widetilde{[-1,1]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(\widetilde{[-2,2]} \times \widetilde{[-2,2]})&lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\N}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\N''}^2)}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,\mathcal{R}}({\R}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R'}^2) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}({\R''}^2)}&lt;/math&gt;


alors que


&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N}_n)&lt; {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} + 1) \Big) = {card}_{E}(\{O\} \times 3\mathbb{N})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}\Big(\{O\} \times (3\mathbb{N} \bigcup \{1,2\})\Big) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{N})= {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Z}) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{Q})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{&lt; {card}_{E}(\{O\} \times ]-1,1[) = {card}_{E}(\{O\} \times [-1,1]) = {card}_{E}(\{O\} \times[-2,2])}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= card_{E} \Big(\{O\} \times ([-2,2] + 1)\Big) =card_{E}\bigg(\{O\} \times \Big(([-2,2] + 1) \bigcup \{4\}\Big)\bigg) = {card}_E\Big(\{O\} \times (\mathbb{R} \setminus [-2,2])\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_E \Big(\{O_1\} \times (\mathbb{R} \setminus [-1,1])\Big) = {card}_E(\{O\} \times \mathbb{R}^*) = {card}_{E}(\{O\} \times \mathbb{R})}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{E}([-1,1] \times [-1,1]) = {card}_{E}([-2,2] \times [-2,2])= card_{E}(\mathbb{R}^2)}&lt;/math&gt;


et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\N}^2}) = {card}_{E}({{\N'}^2}) = {card}_{E}({{\N''}^2})}&lt;/math&gt;

et &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{E}({{\R}^2}) = {card}_{E}({{\R'}^2}) = {card}_{E}({{\R''}^2})}&lt;/math&gt;


'''[Fin de Ancienne version d'un passage à corriger et à alléger]'''


Applications :


1) Imaginons 2 disques durs cubiques compacts, dont l'un est plus gros que l'autre, et où l'on peut stocker une donnée, en chaque point, alors le plus gros disque dur cubique, aura une plus grande capacité de stockage que l'autre disque (quantité), et non pas une capacité égale, à celle de l'autre disque (puissance).

2) Dans une bouteille de &lt;math&gt;2L&lt;/math&gt; , on stocke plus de matière continue, que dans une bouteille d'&lt;math&gt;1L&lt;/math&gt;.

Je viens de donner la raison d'être et l'utilité de la notion de cardinal, au sens de la quantité.

On ne fait pas toujours des mathématiques, en vue d'applications pratiques ou concrètes.

Pourtant à qui lui veut des applications :

La notion de quantité de matière discrète, ou de matière continue, parle d'elle-même.

Supposons qu'un univers soit fait d'un mélange d'une matière continue et de matière discrète :

Le cardinal, au sens de la quantité, mesure la quantité de matière continue et de matière discrète.

La notion de matière continue, n'existe certes pas dans notre univers, mais on peut la concevoir mathématiquement et c'est une bonne approximation de la matière discrète, à l'échelle macroscopique, en physique.

La notion de quantité est plus fine que celle de puissance, qui donne, seulement, un ordre de grandeur de la première.

Il reste un certain nombre de généralisations, permettant de comparer les cardinaux au sens de la quantité, de n'importe quelle partie, entre eux : Tout l'intérêt et tout l'enjeu de cette définition, est là.
 
Restera à généraliser cette notion aux parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{\mathcal{P}}\Big({\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)\Big)&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, etc, et à des classes de parties, les plus larges possibles, où on peut encore lui donner un sens, même affaibli.
 
La notion de &quot;volume&quot; ou de &quot;mesure&quot; de Lebesgue généralisée ou de Hausdorff de dimension &lt;math&gt;i&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;) sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; soit un espace vectoriel topologique (éventuellement normé), le fait que &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; soit totalement ordonné, semblent essentiels, pour définir la notion de cardinal, au sens de la quantité sur &lt;math&gt;{\mathbb{R}''}^n&lt;/math&gt;, qui ne néglige aucun point, aucune courbe, aucune surface, aucun espace de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;, aucun espace de dimension &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; :
 
Comment généraliser ces notions, ou trouver des notions affaiblies, qui marchent, aussi, dans d'autres espaces, par exemple sur des espaces qui ne dépendent que des &lt;math&gt;{({\mathbb{R}''}^i)}_{i \in \N_n}&lt;/math&gt; ?


Définir une notion viable de cardinal quantitatif définie sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\mathcal{P}}({\mathbb{R} ''}^n)&lt;/math&gt; est un défi, car cela revient ni plus ni moins, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs&quot; et &quot;entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc mais cela ne devrait pas tous nous décourager pour autant.

La notion de cardinal potentiel n'exclut pas celle de cardinal quantitatif, et vis versa, après, tout n'est question que de définition de ce qu'on entend par quantité d'éléments :

Si on entend par quantité d'éléments, le cardinal potentiel, alors le cardinal quantitatif n'est pas la quantité d'éléments et inversement, et je ne compte pas me faire piéger à ce jeu là.

Par ailleurs, Cf. Le cas d'inclusions strictes d'ensembles infinis qu'on peut mettre en bijection :

La quantité d'éléments d'un ensemble strictement inclus dans un autre, ne peut être que strictement plus petite que celle de ce dernier, et, en particulier, si ces ensembles sont infinis et peuvent être mis en bijection.

'''Sinon, on peut, aussi, poser en axiome, le fait que si un ensemble est, strictement, inclus dans un autre, alors, nécessairement, sa quantité d'éléments est, strictement, plus petite que celle de l'autre.'''

Bien sûr, la notion de cardinal potentiel est parfaitement définie pour toutes les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, alors que celle de cardinal quantitatif est, au moins, définie sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), mais reste à définir, en dehors de cette classe :

Ce qui donne, pour le moment, l'avantage à la première.

Et peut-être même que la notion de cardinal quantitatif est définissable, en dehors de cette classe d'ensembles, mais pas humainement ou alors qu'on arrivera à la définir sur des classes de sous-ensembles de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de plus en plus larges, mais sans jamais parvenir à épuiser le sujet :

Dans le 1er cas, en dehors de cette classe d'ensembles, elle nous serait inaccessible, et nous continuerions d'utiliser la notion de cardinal potentiel, qui elle nous est accessible et ne serait pas la meilleure, et nous continuerions d'appeler, à tort, ordre de grandeur de la quantité, la quantité elle-même et de les confondre, à tort, alors que la notion de cardinal quantitatif serait [Correction : la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble], bien qu'inaccessible, en dehors de cette classe d'ensembles, pour nous humains.

[&lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; sont des prolongements de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; :

La notion de cardinal quantitatif, s'il est possible de la généraliser, est &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additive concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, mais ne l'est pas concernant les parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, en général, j'ai donc pensé à introduire &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, pour lesquelles des parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et en particulier &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, peuvent être des parties de diamètre fini, mais aussi des parties de diamètre infini, de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; et pour lesquelles la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité s'applique.]

'''(Pour la définition de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, se reporter plus loin.)'''

Cela risque d'être terriblement compliqué de la généraliser et d'en donner des formules plus générales, mais cela en vaut vraiment la chandelle :

Jusqu'ici, on a su le faire, dans ZFC, pour les parties compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; et de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), invariantes par isométrie, où cette notion est, ici, une mesure.


[(*) L'axiome 2) de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité ou d'additivité dénombrable, qui est l'un des axiomes de définition d'une mesure, ne fonctionne que sur une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;. 

Donc dans le cas général, il faut affaiblir 2), en le remplaçant par l'axiome d'additivité finie.

De fait, le cardinal quantitatif qui est une mesure définie sur la classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, précédente, ou plus, précisément, sur la classe des sous-variétés compactes, convexes, (connexes), de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, de classe (&lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;) et (&lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt; par morceaux), n'est pas une mesure définie sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;.

Pour compenser, je donne des axiomes concernant les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; non bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ou les intervalles &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;, tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(I) \in \R \subset \R''&lt;/math&gt;, qui sont un cas particulier de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; : 

En effet, concernant ces dernières, on peut avoir des intervalles &lt;math&gt;J&lt;/math&gt; bornés de &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt; tels que &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}(J) \in + \infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;).

'''(NB : Pour la définition de &lt;math&gt;\widetilde{diam}&lt;/math&gt;, {{infra|Définitions de diam, diam ~, + ∞ d i a m ~,C, + ∞ diam ~ ^,C et + ∞ diam ~ ^}}'''

Peut-être que ça ne suffira pas pour traiter tous les cas.]

Pour que ma notion de cardinal puisse fonctionner, il faut se placer dans un cadre presque totalement neuf.

'''La notion de cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; est une notion relative au repère orthonormé dans lequel on se place.'''

'''''[Début passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

'''Digression :'''


Je ne pense pas que sur le très long terme, nous puissions tous utiliser le même système (Ca n'est déjà plus le cas), et même si les mathématiques peuvent être indépendantes de notre réalité locale (sauf celle de notre esprit), je pense entre autres qu'en physique et en informatique, suivant la nature des réalités auxquelles nous serons confrontés, nous devrons plutôt utiliser tel système plutôt que tel autre :


Bref, je pense à l'éclatement et à l'explosion des systèmes logiques, et non à leur réunification artificielle, essentiellement  ZFC, qui nous va si bien pour le moment.


Après tout, pourquoi vouloir l'unité des mathématiques : Tout dépend de l'utilité que nous voulons en faire : C'est probablement un vieux débat, comme celui entre les [[w:Constructivisme (mathématiques)|constructivistes]] et les autres.

Il n'empêche qu'intuitivement, des êtres qui peuvent stocker d'un seul coup ou en un temps fini, tous les nombres entiers (resp. tous les nombres réels), dans leur mémoire, sont probablement, plus, en mesure, que nous, de se représenter, l'axiome du choix et de proposer des variantes ou des axiomes similaires ou analogues.

'''''Fin passage 10 que l'on peut omettre, sauf passages en gras et en italique]'''''

==='''Post propos (redondant)'''===

Il est vrai que Michel COSTE a finalement très peu explicité les outils nécessaires pour qu'on puisse comprendre, pleinement, son article informel de vulgarisation, il n'a même pas précisé l'ensemble d'arrivée du cardinal quantitatif restreint à une &quot;petite&quot; classe de parties bornées de &lt;math&gt;{\mathbb{R}}^n&lt;/math&gt;, alors que c'est une difficulté de taille, voire l'une des principales.

'''Puisque lui-même de façon mesquine et à cause d'un égo parfois exacerbé, craint et refuse que je mentionne son nom, dans mes écrits, lorsque ceux-ci ne sont pas rigoureux ou sont farfelus (du moins sur Les-mathématiques.net), afin de préserver sa réputation, à laquelle il tient, apparemment, beaucoup, même s'il est un jour intervenu à ma rescousse sur Les-mathématiques.net, en 2007 et que depuis il s'est fait beaucoup plus discret sur ces dernières et m'a délaissé : '''

'''Michel COSTE est uniquement responsable de ses propres propos dans ses propres PDF et rien de plus. Si j'ai commis et si je commets, par ailleurs, des erreurs, des déboires, des divagations, des élucubrations voire des régressions (néanmoins et malgré tout nécessaires), il n'en est nullement responsable.'''

'''La différence entre Michel COSTE et moi, c'est que lui s'il en commet, ce sera, dans la plus totale discrétion et il prendra, longuement, au préalable, la précaution de vérifier ses résultats, seul ou avec ses collègues, jusqu'à tant qu'ils soient parfaitement exacts, avec une très grande probabilité, avant d'en parler publiquement ou avant de les publier ou de les divulguer.'''

'''C'est un luxe que je ne peux me permettre ou m'offrir et auquel je ne peux prétendre, autant que lui :'''

'''Je dois d'une façon ou d'une autre ou à un moment à un autre, m'avancer et prendre plus de risques que lui (et ce ne sera pas faute d'avoir essayé et d'avoir revu mes travaux et mes textes, en m'y reprenant à de très nombreuses reprises et au cours de très nombreuses tentatives), faute d'être aussi encadré et soutenu que lui et faute d'avoir son niveau et son expérience, en mathématiques.'''

Par ailleurs, un certain '''[https://denisfeldmann.fr/biog.htm Denis FELDMANN] (ou [[w:Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]]) contributeur de Wikipedia, normalien, professeur en classe préparatoire, très bon joueur de Go et ayant un DEA de Logique en Analyse non standard et ayant fait 10 ans de recherche [Je n'en suis plus certain : en théorie des ensembles et en analyse non standard] et surtout en informatique théorique et en IA)''', a expérimenté et sait, apparemment, beaucoup de choses, qui lui ont fait renoncer et qui lui ont, personnellement, dissuadé de l'idée même de trouver, raisonnablement, seul, par ses propres moyens et par ses propres forces, une définition convenable du cardinal quantitatif, dans le cas général, mais comme je l'ai déçu, lors de ma prestation, avec lui, il a cessé de discuter avec moi et il ne m'en a pas fait part ou très peu.

Je crois que s'il m'a qualifié de &quot;mathematical crank&quot;, c'est parcequ'il croit, d'une part, compte tenu de ma prestation de l'époque, avec lui, que je n'ai pas un niveau suffisant et, d'autre part, compte tenu de ma non pleine compréhension et de ma non pleine conscience de ses dires de l'époque, sur le moment, que je continue à m'obstiner à poursuivre des travaux, sur des notions ou des concepts illusoires, contredits et démentis, par les faits, comme le fait de penser que ma notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, serait une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors que j'ai abandonné, cette idée, depuis longtemps, et alors qu'il m'a montré qu'il n'existe pas de mesure uniforme sur &lt;math&gt;\mathbb{N}&lt;/math&gt;, donc que si ma notion de cardinal quantitatif était une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, alors ce serait, nécessairement, une mesure uniforme, puisque &lt;math&gt;\forall x \in {\mathbb{R}}^n \,\, \mbox{ou} \,\, \mathbb{N}, \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(\{x\}) = 1&lt;/math&gt;, ce qui aboutirait à une contradiction.

'''(Mais il m'a quand même berné, intentionnellement, en faisant appel à son autorité dans le domaine, en réussissant à me faire croire que si l'on suppose qu'elle est définissable dans ZFC, dans le cas général, alors cela aboutit, nécessairement, à une contradiction, en argumentant sur une soi-disante non invariance de mon cardinal quantitatif par certaines rotations particulières d'angles irrationnels, du fait même que ces dernières transformaient des parties, en leur faisant perdre des éléments et que cela était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski'''

'''[En fait, je dirais aujourd'hui, le 19-06-2024, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations quelconques donc a fortiori par les rotations quelconques d'angles irrationnels, que ce qu'il dit est faux concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties quelconques de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centre l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels, mais que même en se moquant de moi, ce qu'il dit n'est pas faux, malgré lui, concernant l'invariance du cardinal quantitatif des parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, donc a fortiori par les rotations de centres différents de l'origine du repère orthonormé de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, considéré, d'angles irrationnels. Il s'est moqué de moi, concernant cette dernière possibilité, car il n'arrive pas à la concevoir ou à l'envisager. En fait, il faut reconsidérer ce que j'ai dit, suivant le repère orthonormé de référence &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, d'origine &lt;math&gt;O&lt;/math&gt;, et suivant le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; (en le considérant comme l'espace univers) ou le plafonnement &quot;&lt;math&gt;\Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \bigcap \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big] \underset{d\acute{e}f}{=} \Big[\R^n,{\Big(B_{\R^n}(O',r) \bigcap B_{\R^n}(O,r)\Big)}_{r \in \N}\Big]&lt;/math&gt;&quot; avec &lt;math&gt;O'\neq O&lt;/math&gt;, dans lesquels on se place]) :'''

Qu'à cela ne tienne, il suffit, désormais, de considérer que, dans le cas général, la notion de cardinal quantitatif concernée, si elle existe, ne peut, en aucun cas, être une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt; (mais pouvant être une mesure sur le nouvel espace &lt;math&gt;\mathcal{P}({\mathbb{R}''}^n)&lt;/math&gt;) et de ne pas considérer le cas où il m'a berné.

Mieux, il considérait que si je ne savais pas ce qu'était une mesure uniforme ou que si cela était peu clair, dans ma tête, c'est que, nécessairement, je ne savais pas ce qu'était une mesure, alors que je savais ce qu'était une mesure, mais que je ne savais pas ou que je ne savais plus, ce qu'était une mesure uniforme, aussi simple que cette notion puisse être (Cf. cas des probabilités discrètes uniformes). 

Puisque la notion de cardinal quantitatif, dans le cas général, si elle existe, n'est pas une mesure sur &lt;math&gt;\mathcal{P}(\mathbb{R}^n)&lt;/math&gt;, considérer que la notion de cardinal quantitatif est '''une mesure''', comme cela a été et a pu être le cas dans le travail précédent, conduira, nécessairement, à une impasse, dans le cas non borné.

Sans l'aide de Michel COSTE et de Denis FELDMANN, je me sens, un peu, seul, livré à moi-même, car ils sont parmi les rares à savoir où se trouve et où trouver de la littérature pertinente, sur le sujet, qui me donnerait de la matière, à me mettre sous la dent et me permettant (peut-être) d'avancer, au lieu de stagner.

Que Michel COSTE et Denis FELDMANN me disent et me montrent, clairement, pourquoi, je ne pourrais, raisonnablement, pas définir {de|par} moi-même, la notion de cardinal quantitatif, même si elle est définissable humainement :

Cette notion est définissable concernant une classe de parties bornées de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;.

En dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt;, ou bien elle n'est pas définissable et n'existe pas mathématiquement, ou bien elle n'est pas définissable humainement et elle existe, ou bien elle est définissable humainement et elle n'existe pas, mathématiquement (cas ayant peu d'intérêt), ou bien elle est définissable humainement et elle existe, mathématiquement, mais pas encore à notre époque et/ou pas par moi-même.

Ma notion de cardinal quantitatif reste-t-elle définissable pour autant, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?

Peut-on envisager raisonnablement de la définir, en dehors de cette classe de parties de &lt;math&gt;\mathbb{R}^n&lt;/math&gt; ?


Complément : 21/03/2023, 24/03/2023 : Sur mon ancienne page de discussion Wikipedia en tant que &quot;Guillaume De Normandie&quot; qui n'avait pas lieu d'être (en 2011-2012 ou avant), j'ai produit, sans le dire, une partie de mes formules LaTeX, pour tenter d'exprimer, au mieux, certaines de mes idées mathématiques et dont je n'étais pas satisfait : Denis Feldmann a pris cela pour de l'inculture ou de l'incompétence crasse de ma part, d'où le fait qu'il m'ait classé ou catégorisé parmi les personnes stupides qui l'ignorent et qui se surestiment et se surévaluent, concernées par l'effet Dunning-Kruger. Depuis, je suis parvenu à exprimer ces idées.

===Proposition 3 (Calcul de &lt;math&gt;{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt; sachant &lt;math&gt;f \in \mathcal{C}^1\mbox{-}diff\acute{e}omorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;)===


'''Remarque : Il y a peut-être des erreurs et des passages mal formulés voire faux.'''


Soit &lt;math&gt;N \in \N^*&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;{P3}(\R^N) = \{{A_N}' \in \mathcal{P}(\R^N)| {A_N}' \,\, partie \,\, born\acute{e}e, \,\, convexe, \,\, (connexe) \,\, de \,\, \R^N \,\, de \,\, classe \,\,(C^0) \,\, et \,\, (C^1 \,\, par \,\, morceaux)\}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;A \in {P3}(\R)&lt;/math&gt;, alors &lt;math&gt;\overline{A} \in {PV}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}(\overline{A}) = c_{1,1}(\overline{A}) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}(\overline{A})}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}\mbox{-}mesurable&lt;/math&gt;.

 
Alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, \Big(c_{1,1} \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big)(x)= \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) \,\,d \,\, c_{1,1} + d \,\, c_{0,1}\Big)(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;.


Soit &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\mathbb{R})&lt;/math&gt;.


Si &lt;math&gt;f \,\, : \,\, \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;g = f \,\, \mathbb{I}_B&lt;/math&gt;, 

alors &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} g(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;,


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_{\mathbb{R}} (f \,\, \mathbb{I}_B)(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{\int_B f(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) + \int_B f(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}&lt;/math&gt;


Soit &lt;math&gt;f \in C^1-diff\acute{e}ormorphisme(\overline{A},\mathbb{R}), \,\, {card}_{Q,1}-mesurable&lt;/math&gt;.


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{J = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x)}_{J_1} + \underbrace{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)}_{J_2}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{c_{i,N}(\overline{A}) =\frac{\mathcal{L}_{N-i,N}(\overline{A})}{\beta(N-i)}}&lt;/math&gt;


Ici &lt;math&gt;N = 1&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{1,1}(\overline{A})}{\beta(1)} = \frac{vol^{0}(\partial \overline{A})}{2} = \frac{vol^{0}(\partial A)}{2}}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{c_{1,1}(\overline{A}) = \frac{\mathcal{L}_{0,1}(\overline{A})}{\beta(0)} = {vol}^1(\overline{A})}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_1 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{1,1}(x) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {vol}^1(x) = \int_{\overline{A}} d \,\, {vol}^1\Big(f(x)\Big) = \int_{f(\overline{A})} d \,\, {vol}^1(x) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;= c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)&lt;/math&gt;


&lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\, \frac{vol^{0}(x)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} f'(x) \,\, d \,\,vol^{0}(x)}&lt;/math&gt;


or &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;f'&lt;/math&gt; continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;{f'}_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\exists a_1, a_2 \in \overline{A}, \,\, \partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f'(\partial A) = \{f'(a_1), f'(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2}}&lt;/math&gt;

 
or &lt;math&gt;\displaystyle{c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{f(\overline{A})} \,\, d \,\, c_{0,1}(x) = \int_{\overline{A}} \,\, d \,\, c_{0,1}\Big(f(x)\Big) = \int_{\partial A} d \,\, \frac{vol^{0}\Big(f(x)\Big)}{2} = \frac{1}{2} \,\, \int_{\partial A} d \,\, vol^{0}\Big(f(x)\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \frac{1}{2} \,\, \int_{f(\partial A)} d \,\, vol^{0}(x) = \frac{1}{2} \,\, vol^{0}\Big(f(\partial A)\Big) = 1}&lt;/math&gt;


car &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; compact, connexe de &lt;math&gt;\mathbb{R}&lt;/math&gt;, et &lt;math&gt;f \,\, C^1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc continue sur &lt;math&gt;\overline{A}&lt;/math&gt; donc &lt;math&gt;f_{|\overline{A}}&lt;/math&gt; est bornée et atteint ses bornes, en particulier comme &lt;math&gt;\partial A = \{a_1,a_2\}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;f(\partial A) = \{f(a_1), f(a_2)\}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 \neq c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{J = {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2 \neq {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \neq \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;


mais on a &lt;math&gt;\displaystyle{J_2 = \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


donc &lt;math&gt;\displaystyle{\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;= J&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, J_1 + J_2}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big)+ \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x)\Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= \bigg({card}_{Q,1}([0,1[) \,\, c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)\bigg) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) + \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, c_{0,1}(x) - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = \int_{\overline{A}} f'(x) \,\, d \,\, {card}_{Q,1}(x) - \Big(\frac{f'(a_1) + f'(a_2)}{2} - 1 \Big) \,\, c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;


Vérification  de la formule : &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;
 

On a : &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q\Big(f(\overline{A})\Big) - 1}{{card}_{Q,1}([0,1]) - 1} = \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])}}&lt;/math&gt;
 

donc 

&lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{=\frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - \frac{{vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big)}{{vol}^1([0,1])} + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1]) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, \Big({card}_{Q,1}([0,1[) + 1\Big) - {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) + 1}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt; 


donc &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = {vol}^1\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + 1}&lt;/math&gt;


c'est-à-dire &lt;math&gt;\displaystyle{{card}_{Q,1}\Big(f(\overline{A})\Big) = c_{1,1}\Big(f(\overline{A})\Big) \,\, {card}_{Q,1}([0,1[) + c_{0,1}\Big(f(\overline{A})\Big)}&lt;/math&gt;.

==='''Commentaires, impressions voire spéculations autour des amateurs, des shtameurs, de moi-même, des intervenants et des grands intervenants sur les forums de mathématiques'''===

'''Si je me comportais, pour une bonne part, comme un shtameur (au sens de la rubrique SHTAM actuelle, qui est l'anagramme inversé de MATHS, et qui a été conçue pour être la poubelle officieuse Des-mathématiques.net c'est-à-dire regroupant, la majeure partie des messages et des discussions fantaisistes et/ou en partie ou en grande partie mal exprimés, en l'état, et/ou en partie ou grande partie incompréhensibles, en l'état, et/ou délirants et/ou ayant de nombreux passages faux ou erronés et/ou peu mathématiques et/ou non mathématiques Des-mathématiques.net) sur Les-mathématiques.net lorsque j'ai posté et parlé de mes travaux à leurs débuts en 2006-2007 (encore que Michel COSTE a montré qu'il y avait une partie de vraie dans ce que je disais et qui était un cas particulier d'un résultat qui avait déjà été établi par des mathématiciens, mais qui était relativement peu connu et peu présent dans la littérature) puis pendant une certaine période, ensuite : Un jour, ce ne sera plus le cas : Ce n'est qu'une question de temps (Et ce n'est peut-être déjà plus le cas, le 11-11-2023 à 12h43, y compris dans la partie spéculative par opposition à la partie connue). Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire une matière brute truffée d'erreurs et de déchets, puis ensuite de l'élaguer, de la raffiner, de la retravailler, de la préciser, de la corriger et de la compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent. NB : La plupart des shtameurs racontent n'importe quoi ou des banalités ou des choses déjà bien connues ou déjà bien établies depuis longtemps, et inflexibles et imperturbables qu'ils sont, ne tiennent quasiment jamais compte des remarques et des recommandations qui leur sont faites voire les ignorent totalement, et qui tout en n'améliorant jamais leurs travaux, avec le temps, ne renoncent jamais à ces derniers et ne se remettent jamais en question. Ce qui n'est pas mon cas.'''

'''Andrew Wiles, concernant les travaux qu'il consacra à la preuve du, désormais, théorème de Fermat-Wiles et qui furent en chantier, pendant longtemps, a dû modifier ces derniers, un très grand nombre de fois avant d'obtenir leur version finale et définitive, mais il l'a fait en privé. Moi, j'ai fait la même chose, dans une bien moindre mesure, concernant les miens qui ne sont pas encore achevés et qui sont, en comparaison, relativement plus modestes, et je l'ai fait aussi en public et je continue, désormais, de le faire en public, sur (la) Wikiversité. De plus, Andrew Wiles a lu et/ou a consulté un très grand nombre d'articles et d'ouvrages, ce que je n'ai pas été obligé de faire.'''

'''Les travaux de recherche peuvent prendre des années avant d'aboutir à une version finale et définitive. La seule différence entre moi et d'autres, c'est que, moi, j'expose et j'ai exposé mes travaux pendant toute la période durant laquelle ils étaient et sont, encore, en chantier, à un stade inachevé voire, en partie, dans un état de brouillon, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses (heureusement non rédhibitoires), en public, au lieu de l'avoir fait en privé, mais fondamentalement c'est la même chose, même si ce faisant, on ne peut recevoir de l'aide qu'en privé, mais avec l'avantage de beaucoup moins s'exposer aux railleries, aux moqueries, aux sarcasmes et aux incompréhensions. Les mœurs et la mentalité du milieu parfois injustes, hypocrites et pas toujours justifiées sont ainsi faites que contrairement à ceux qui, à un stade inachevé, n'exposent leurs travaux, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, qu'en privé et ne les exposent en public que lorsqu'ils estiment qu'ils sont parfaitement achevés, ceux qui exposent leurs travaux encore inachevés, avec toutes leurs erreurs et toutes leurs faiblesses, en public, risquent gros et risquent de rencontrer pas mal de problèmes concernant le sérieux et la crédibilité de ces derniers, voire concernant le sérieux, la crédibilité et la réputation de leur propre personne et ce de façon durable voire irréversible, et ce même s'ils préviennent, à l'avance ou en cours de route, qu'il s'agit bien de travaux inachevés, en (plein) chantier, et de brouillons, et même si le sérieux et la crédibilité de leurs travaux peuvent finir par s'avérer et se confirmer, de plus en plus, au cours des nouvelles versions et avec le temps, et en particulier dans la version finale, alors qu'en passer par de tels stades d'inachèvement voire de brouillon est, tout à fait, nécessaire, normal, naturel et plus que courant. Mise à part la crainte qu'on nous vole nos travaux (je rappelle que toutes les versions successives de mes travaux depuis octobre 2017 sont datées et enregistrées sur (la) Wikiversité, ce qui, normalement, avec la licence qui leur est attribuée sur ce site, m'en assure la paternité) voire qu'on les améliore, qu'on les poursuive ou qu'on les prolonge, à notre insu et indépendamment de nous, je ne vois pas l'utilité de ne publier ou de n'exposer que la version finale, en public, pour ne surtout pas et absolument pas faire un pet de travers et se conformer à la doxa.'''

'''J'ai posté des versions de mes travaux ou j'en ai fait part d'une manière relativement incomplète, informelle, brouillonne, inachevée, maladroite et parfois erronée, sur certains forums de mathématiques (Les-mathématiques.net et Maths-Forum), d'où les réactions défavorables que j'ai pues avoir sur ces derniers, ces derniers ne prenant, pas suffisamment, en compte, cette phase ou cette période des travaux pourtant importante, conséquente et fondamentale, et qui peut durer longtemps.'''

'''Mes travaux ont beaucoup mûris depuis leur début, et ils doivent encore mûrir d'avantage. Ce qu'on me reproche, finalement, c'est d'avoir osé poster, publiquement, des travaux peu ou pas assez mûrs. Mais que faire alors quand on demande de l'aide, publiquement, concernant des travaux qui sont dans un tel état, si on ne peut pas poster de travaux dans un tel état, publiquement ? : Se taire ? Il m'a fallu du temps et il m'en faut encore pour les faire mûrir d'avantage, comme cela est ou a été le cas pour tous les travaux, d'ailleurs, et, finalement, on s'est comporté avec moi, comme si on avait oublié cet état de fait.'''

'''Tant que les travaux que je leur présenterai ne seront pas au point (il est arrivé, par le passé, qu'ils ne le soient vraiment pas), et présenteront des erreurs plus ou moins grossières, je subirai les foudres, les remarques incendiaires et les réprimandes des intervenants des forums de mathématiques, et je passerai même parfois pour un fou, pour avoir posté de tels travaux non aboutis, brouillons et pas au point qui ne facilitent pas et n'aident pas à leur lecture et à leur compréhension : Je pense à l'état désordonné et la longueur qu'a connue la table des matières pendant une période.'''

'''Or il faut bien que {mes|de tels} travaux débutent et passent, dans une large mesure par un état de brouillon et le soient pendant une longue période.''' 

'''Soit je ne demande pas d'aide et je n'en reçois pas, soit j'en demande et je me fais incendier, voire à terme définitivement bannir et exclure.''' 

'''Pris dans l'engouement, j'ai répondu trop rapidement à leurs messages.''' 

'''De plus, je ne pouvais pas tout prendre en compte et tout gérer.''' 

'''La tâche était bien trop lourde.''' 

'''D'ailleurs il s'est passé 10 ans entre la 1ère version de novembre 2007 et la 1ère version postée en octobre 2017 sur (la) Wikiversité et il s'est passé 7 ans encore, jusqu'à la version actuelle [Ce paragraphe a été posté le 10 avril 2024].''' 

'''La réaction de Christophe Chalons (christophe c, sur Les-mathématiques.net) qui déclara (en 2012 ou en 2014), contrairement à ce que j'avais affirmé, que ma notion de cardinal quantitatif sur l'ensemble des parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; n'était pas une mesure et que cela était trivial, contribua à l'agitation générale et injustifiée qui s'était produite sur Les-mathématiques.net, autour de ma personne et de mes travaux.'''

'''D'ailleurs, pour lui, on ne doit poster que ce dont on est absolument sûr, mais c'est une lubbie de sa part.''' 

'''Certes je n'ai pas fait les vérifications simples qui m'auraient évitées {cet|un tel} écueil.''' 

'''Lui a l'habitude, il a été thésard et a d'ailleurs, pour cette raison, reçu de nombreux conseils, sans avoir eu aucun mérite dans l'affaire.''' 

'''Il s'attend à ce qu'on soit comme lui et qu'on ait ses propres principes.''' 

'''N'importe quel thésard qui balancerait sa thèse encore à l'état de brouillon, sur un forum de mathématiques, subirait le même sort que moi.''' 

'''Depuis tous les grands intervenants que j'ai connus et que j'ai tentés de recontacter à propos de mes travaux, ne &quot;m'adressent plus la parole&quot; et m'ignorent, alors que les phases ou les stades où j'en suis passé étaient et sont normaux et courants, mon erreur a été de le faire en public.''' 

'''Alors que mes travaux en sont à un stade très mûrs et très aboutis : C'est criminel.''' 

'''Le fait qu'ils aient tous en commun de tels agissements ou de tels comportements envers moi, montre que ce sont des comportements qu'ils ont acquis dans leur milieu socio-culturo-professionnel et universitaire.''' 

'''Il est vrai qu'à force, on peut finir par être las, mais quand même mes travaux ont beaucoup évolué voire beaucoup progressé depuis.'''


'''Il m'est arrivé de signaler, sur Les-mathématiques.net, les nouvelles versions de mes travaux soi disant corrigées, améliorées et plus potables, à de mauvais moments, voire aux plus mauvais moments, c'est-à-dire à des moments où ils contenaient encore pleins d'erreurs et avaient même parfois empiré voire régressé.'''

'''Ces interventions me coûtent cher.'''

'''Il aurait fallu attendre d'avoir une version suffisamment mûre et potable, avant de demander ou de recevoir toute aide : Par exemple, si j'avais posté, initialement, la version actuelle de mes travaux du 13 avril 2024, je n'aurais pas connu tous les problèmes que j'ai rencontrés.''' 

'''Mais si cette version actuelle existe, c'est en partie parce que l'on m'a aidé.'''


'''Aux vues des productions publiées sur ViXra, même si mes travaux sont un échec, ils feront et paraîtront sérieux voire très sérieux comparés à ces dernières.'''

'''Et puis, moi, je ne suis pas un simple amateur de mathématiques, j'ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques obtenu en 2008, avec la mention AB, certes dans des conditions exceptionnelles, en 4 ans, et puis sinon depuis j'ai pu combler certaines lacunes. Plus récemment, j'ai pu obtenir un M1 Mathématiques et applications d'AMU, à distance, en 2021, en 3 ans (mon 2nd M1 obtenu, si on compte pour 1 seul M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options ou mon 3ème M1 obtenu, si on compte pour 2 M1, le M1 de mathématiques et le M1 d'ingénierie mathématique que j'ai faits et obtenus, en même temps, en 2003-2004, en 1 an, et qui ne diffèrent que par le choix de certaines options), en étant pas très loin de la mention AB, et je suis en M2 CEPS d'AMU, à distance, depuis 2021, que j'espère pouvoir valider cette année 2023-2024, sachant que c'est ma dernière chance de le valider et que j'ai validé 2 UE/6 durant les 2 années précédentes.'''


'''0-1)'''

'''Voici des liens dont il faut vraiment éviter de consulter les pages concernées :'''

En mai 2021, sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives à la F-quantité, car elles font de l'ombre à la version actualisée de mes travaux sur (la) Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathematiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

Cf. aussi [https://fr.wikiversity.org/wiki/Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l%27on_peut_omettre#A_propos_de_ma_demande_de_suppression_de_discussions_sur_le_forum_Maths-Forum Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum]


Voici les liens de ces discussions :


*https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-1---166322-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

ou (version complète avec mes messages)

*https://www.fichier-pdf.fr/2023/10/05/cardinal-quantitatif-et-autres-travaux-mathematiques-2---166321-/


*https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Comme vous pouvez le constater : Il y a un énorme fossé dans le fond et dans la forme entre les discussions brouillonnes mentionnées ci-dessus et mes travaux dans leur forme actuelle proprement dits, quoique certains passages sont relativement proches d'une petite partie du contenu de mes travaux actuels.


Il devient inutile de consulter les pages des liens suivants (j'ai pris en compte autant que ce peut des conseils et des remarques qui m'ont été donnés, mais, pas nécessairement, à chaud, aux moments mêmes où ils m'ont été donnés) :


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1776042/cardinal-quantitatif Cardinal quantitatif (en 2019, sur Les-mathematiques.net)]


sauf concernant 2 messages :  [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776636/#Comment_1776636 1] et [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1776650/#Comment_1776650 2]


*[https://phorum.ens.fr/vanilla/index.php?p=/discussion/1956218/conseils-constructifs-sur-mes-travaux Conseils constructifs sur mes travaux (en 2020, sur Les-mathematiques.net)]


'''Voici un message d'une discussion sur Les-mathematiques.net, où je réponds à certaines critiques :'''


*[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/1801800/#Comment_1801800 L'art de bien communiquer, en mathématiques (un message de)]


'''Voici un message sur le forum Futura-Sciences où l'intervenant Médiat a eu tort en disant qu'en qualifiant ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, cela sous-entendait que je qualifiais la notion de cardinal classique (ou de CANTOR) de &quot;cardinal qualitatif&quot;. Or il n'en est rien, puisque si j'ai qualifié ma notion de &quot;cardinal quantitatif&quot;, c'est en effet pour l'opposer au cardinal classique (ou de CANTOR), mais en qualifiant ce dernier de &quot;cardinal potentiel&quot;, tout en sachant que le cardinal quantitatif est la {vraie|véritable} notion de quantité d'éléments d'un ensemble alors que le cardinal classique (ou de CANTOR) n'est en fait qu'un ordre de grandeur de la quantité d'éléments concernant les ensembles infinis :'''


*[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/712100-cardinal-densemble-infini.html Cardinal d'ensemble infini (sur Futura-Sciences : Se déplacer au message #16 de Médiat du 10/02/2020 à 06h09)]


'''0-2)'''

'''Voici une discussion que j'ai eue sur le forum Futura-Sciences, en mars 2023, sur le point crucial et névralgique de ma théorie, c'est-à-dire sur le fait de pouvoir donner l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini :'''


[https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/935195-legitimite-non-dune-nouvelle-notation-dunenouvelle-notion-de-limite-dune-famille-de-parties.html Légitimité ou non d'une nouvelle notation et d'une nouvelle notion de limite d'une famille de parties]


'''[''' '''Le morceau de phrase, entre parenthèses, n'est, désormais, plus vrai :''' &quot;'''('''Mes travaux rencontrent un problème de taille, la donnée de l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement à l'infini y fait défaut''')''', et pourtant j'ai donné moult exemples d'utilisation des plafonnements à l'infini, dans mes travaux sur le cardinal quantitatif, qui semblent très bien marcher.&quot;

'''En fait, j'ai eu, pendant longtemps, des barrières et des réticences, à définir l'ensemble d'appartenance d'un plafonnement (inutile : non borné ou à l'infini) d'une partie (inutile : non bornée) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; [inutile : et plus généralement d'un plafonnement (inutile : borné ou non borné ou à l'infini) d'une partie de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;].''' ''']'''

'''''Le problème de gg0 (gerard0) et de nombre d'intervenants est qu'au lieu de voir l'éventuel potentiel d'une notion, encore, en partie, informelle, non rigoureuse et mal définie, ils ne voient que et ne sont aveuglés que par le côté informel, non rigoureux et mal défini de cette notion.'''''  

(#21) : gg0 : ''&quot;Ah, c'est encore lui ! Effectivement, inutile de perdre son temps, d'autres ont essayé depuis 15 ans sans jamais obtenir de résultat.&quot;''

(#22) : jet56 (moi) : ''&quot;Je ne suis pas d'accord, mes travaux ont connu de très nettes améliorations [+ ajout : et de nombreuses évolutions] depuis 15 ans, et même depuis plus récemment.&quot;'' 

[+ ajout : ''&quot;C'est faux, car, en novembre 2007, Michel COSTE a compris où je voulais en venir et qu'une partie de mes travaux de l'époque n'étaient pas totalement insensés ou si insensés que ça, mais ça, gg0, tu continues à le nier ou à ne pas le voir&quot;''
 
+ ajout : ''&quot;Oui, avoir présenté, pendant longtemps, des travaux de recherche personnels non aboutis et non finalisés qui étaient, pour une bonne part, truffés d'erreurs et faux, et qui étaient, encore, en grande partie, de l'ordre du brouillon personnel, et pour lesquels le fait de publier de nouvelles pages successives ou de poster de nouvelles versions PDF successives sur Les-mathématiques.net faisait désordre, et qui ont finis par être publiés et mis à jour, régulièrement, sur la Wikiversité, et dont la table des matières avait fini, pendant un temps, par devenir touffue, trop détaillée et mal ordonnée (donc dont les parties étaient aussi mal ordonnées), et qui faisaient et font toujours des dizaines de pages, donc qui n'étaient pas des plus incitatifs, des plus éclairants et des plus convaincants pour le lecteur, ce qui explique pourquoi ils n'étaient pas très bien compris ou peu compris des lecteurs et pourquoi ils avaient tendance à les faire fuir.&quot;''

+ ajout : ''&quot;Pourtant, j'ai fait beaucoup, voire énormément, d'efforts, depuis, dont certains n'ont, toujours, pas été pris en considération et reconnus à leur juste valeur, j'ai donné une introduction, en partie contextuelle, qui se veut la plus parlante, la plus imagée et la plus intuitive, possible, j'ai détaillé au maximum les calculs et les démonstrations, et j'ai produit un texte, relativement, aéré et espacé, et, relativement, bien présenté.&quot;''  
 
+ ajout : ''&quot;Mais je suis persuadé que si vous vous seriez engagés dans de tels travaux, vous vous seriez retrouvés dans la même situation et dans le même dédale ou le même bourbier de complexité que moi (avec peut-être certes plus de facilités et de commodités) et vous vous seriez auto-censurés et vous y auriez renoncé totalement à un moment donné ou un autre.&quot;'']


'''1)''' gg0 (ou gerard0) et GBZM (ou GaBuZoMeu) ont en certes connu de toutes les couleurs dans le sous-forum &quot;Shtam&quot; Des-mathématiques.net. Ce n'est pas pour autant qu'il faut mettre mes travaux dans le même sac que ceux de la très grande majorité des shtameurs. gerard0, parfois impulsif qu'il est, s'est très vraisemblablement fié, la plupart du temps, aux commentaires et aux thermomètres des autres, sans jamais avoir vérifié mes travaux par lui-même (du moins dans leurs versions les plus récentes et leur version actuelle). De plus, par son statut d'animateur du sous-forum de mathématiques, ses phrases font autorité auprès de l'administrateur voire de certains modérateurs du forum (idem pour GaBuZoMeu, même s'il n'a apparemment pas de statut particulier sur le forum, il a tout de même une certaine légitimité et une certaine notoriété sur les forums de mathématiques) et il peut avoir une attitude et une influence dangereuse, en ayant le pouvoir de discréditer un intervenant, durablement voire définitivement, et inciter les lecteurs à se désintéresser et à se détourner, totalement, de ses messages et à ne plus les lire, du tout, et ce à tort et injustement, et c'est le grand reproche que je lui fais. Sinon il y a peut-être une explication plus simple pour expliquer la fermeture de cette discussion : L'administrateur a peut-être tout simplement suivi les conseils du modérateur Deedee81 dans le message (#17).

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

'''2)''' Il est vrai que la plupart des shtameurs se plaignent de leurs interlocuteurs lorsqu'ils exposent leurs travaux sur le forum Des-mathématiques.net et pour majeure partie à tort et/ou par entêtement obstiné. Ceci dit, il y a une part de vrai dans ce qu'ils disent. Les interlocuteurs en question, souvent exposés à ce type de comportement qui caractérise grandement les shtameurs, finissent par croire que toute personne ayant ce type de comportement ou ce type de comportement, même partiellement, est obligatoirement un shtameur. Mais ce qu'ils oublient, c'est qu'être, malgré tous ses efforts, sans cesse critiqué sur ses erreurs et sans cesse confronté à ces dernières, sans qu'on ne signale jamais les points positifs, et sans qu'il n'y ait jamais aucune évolution ou avis favorables, et même être dénigré et hué à cause d'un ras-le-bol général, souvent en grande partie légitime et justifié et pour de bonnes raisons, notamment à cause du refus et du manque de coopération et de dialogue des shtameurs, de leur hermétisme, de leur inculture, de leur orgueil, de leurs prétentions, de leur suffisance, et de leur mauvaise foi, et qui se prennent, souvent, à tort, pour des génies incompris, ça finit par lasser, énerver, exténuer, créer de la colère et un ras-le-bol qui confine et qui maintient dans ses comportements et dans ses retranchements voire à les aggraver.

'''3)''' Donc, j'ai, sans doute, eu, par moment, des comportements de shtameur, mais je pense honnêtement sortir du lot : La thématique (plus raisonnable), le contenu, le niveau, la qualité, la forme de mes travaux de recherche et tout le temps que j'y ai consacré n'ont rien à voir et sont sans commune mesure avec ceux des travaux de recherche de la très grande majorité des shtameurs et même des intervenants du &quot;département de mathématiques&quot; de (la) Wikiversité ([[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche]]). Dire cela n'est pas d'une grande prétention en comparaison des thématiques, du contenu, du niveau, de la qualité et de la forme des travaux de la recherche officielle, même si j'aurais, sans doute, pu passer beaucoup moins de temps sur mes travaux si j'avais été un mathématicien professionnel expérimenté. Beaucoup des intervenants qui me critiquent, même parmi ceux qui ont fait une thèse et qui ont publié des articles, auraient été bien incapables d'une telle somme de travail et y auraient probablement renoncé depuis longtemps. Il y a, sans doute, des actualisations ou des précisions à faire concernant certaines parties de mes travaux, mais plus ces derniers deviennent conséquents, plus ça devient difficile.

'''4)''' Mais, il faut avouer que nombre de grands intervenants, sans argumenter ou très peu, se montrent toujours mécontents, dédaigneux, haineux et hostiles {face à|devant} mes travaux, et ce quoi que je fasse et malgré tous les efforts consentis et toutes les très très nombreuses et conséquentes modifications, améliorations et évolutions et tous les apports que je leur ai apportés depuis (Peut-être parce que je ne sais pas et parce que je ne peux pas deviner toutes leurs attentes et tous leurs vœux vis-à-vis de mes travaux, et qu'ils ne savent pas, vraiment, ce qu'ils veulent, et que leurs attentes sont, en partie, contradictoires, qu'ils sont en mode sceptique par défaut et qu'ils n'ont connu que les anciennes versions, qu'ils campent sur ces dernières, et se refusent à lire et à consulter les nouvelles ou les plus récentes) : À un moment donné, il faut se poser des questions, mais la personne qui doit ou les personnes qui doivent se les poser n'est ou ne sont peut-être pas, toujours et uniquement, la personne que l'on croit, c'est-à-dire moi-même. En tout cas, c'est ce qu'on est amené à penser dans mon cas. Certes, mes travaux sont critiquables et ne sont pas sans reproches, mais je ne comprends pas et cela ne justifie pas leur attitude, totalement, désinvolte (Peut-être parce qu'excédés et exténués à force d'être confrontés aux shtameurs, ils finissent par me mettre et mettre les shtameurs dans le même sac). On pourrait donc penser que je suis dans la position du shtameur classique, mais je ne le pense pas. C'est là où se niche et où réside l'apparente ambiguïté qui amalgame, à tort, le shtameur classique et la personne {un temps soit peu sérieuse|ayant un minimum de sérieux}.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

Le problème, que j'ai longtemps rencontré et dont j'ai parlé en 0), y est sans doute, en partie, pour quelque chose, dans cette hostilité et ce dédain de nombre de grands intervenants des forums de mathématiques face à mes travaux et leur accueil par ces derniers.
 
'''5)''' La recherche en mathématiques est plurielle et variée et les niveaux d'exigence et d'originalité sont variés, et comparativement à l'ensemble des chercheurs du milieu de la recherche en mathématiques en général, beaucoup de grands intervenants, lorsque tel est le cas, ont travaillé, le plus souvent, dans des domaines de difficulté ordinaire, demandant une exigence, une expertise et un engagement intellectuels, mentaux et psychiques ordinaires (*), ainsi qu'une quantité d'efforts ordinaire et relativement peu d'originalité, et qui pour une bonne part et le plus souvent, sont bien balisés et font certes appel à un minimum d'intuition, d'expérience, d'expertise et de connaissances, mais aussi aux routines, aux recettes de cuisine, aux techniques et aux réflexes ordinaires et habituels des matheux et des mathématiciens. Ces grands intervenants ont certes un grand bagage mathématique, mais n'ont, la plupart du temps, exercé que des postes d'enseignant sans faire de la recherche ou, du moins, sans faire de la recherche vraiment digne de ce nom. On ne fait pas de la recherche comme on traite des exercices ou des problèmes de prépa ou d'agrégation. Donc, ils n'ont pas la pleine mesure de tout ce en quoi peut consister et peut impliquer un vrai travail de recherche vraiment digne de ce nom. En tout cas, c'est ce qu'on peut être amené à penser. Je sais que je n'ai jamais été chercheur professionnel et que je n'ai pas toute l'expertise et tout le bagage que possèdent les grands intervenants, cependant de par la forte implication de longue haleine que j'ai eue dans mes travaux sur le cardinal quantitatif sur d'éventuels objets relativement exotiques et nouveaux, je suis persuadé d'avoir eu une expérience et d'avoir exercé mon esprit avec une ouverture, une souplesse, une flexibilité, une abstraction et une concentration telles que les intervenants ou les grands intervenants n'en ont, très probablement, jamais eues et n'en ont, très probablement, jamais connues et qui ont demandées et nécessitées d'importants efforts et beaucoup de travail, d'énergie et de temps de maturation intellectuels, de ma part, voire de grands moments d'omnubilation, d'insatisfaction, de doute, d'inconfort, de pression, de stress, et de remise en cause, et c'est pour cela qu'ils ne peuvent, très probablement, pas se mettre à ma place et me comprendre.

[Quand on voit la thèse en théorie des nombres et le CV de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, on se dit que Poirot (sur Les-mathématiques.net) est infiniment plus proche de Poirot (d'Agatha Christie) que d'un poireau. Cette thèse récompensée du prix Kevin Henriot (Cf. [https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr/actualites/alexandre-bailleul-prix-kevin-henriot-20222023 Prix Kevin Henriot attribué à Alexandre Bailleul (Remarque le 07-11-2023 : il y a une erreur d'attribution concernant les publications de 2023)]) est très dense, très riche, très complexe, et contient beaucoup de formules lourdes. Donc, même si le thème de cette thèse est plus &quot;académique&quot; que celui de mes travaux, quoiqu'à l'intersection de 3 domaines des mathématiques, ce que j'ai dit à propos de moi et de mes travaux est exagéré en comparaison du travail, des efforts et de la concentration qu'a exigée la thèse d'Alexandre Bailleul.

26-03-2024 : Par ailleurs, peut-être que ma théorie des nombres infinis c'est-à-dire celle du Cardinal quantitatif pourrait pimenter la théorie des nombres finis, bien plus que celle du Cardinal potentiel ou de Cantor ou de cardinal tout court.]

(*) NB : L'intervenante Julia Paule sur Les-mathématiques.net a trouvé le fait de faire sa thèse en mathématiques beaucoup plus dur que de préparer et d'obtenir l'agrégation externe de mathématiques.

29-05-2024 : Il y a 50% d'abandons, en cours de thèse.

[https://antigone21.com/2021/03/11/ce-que-jaurais-aime-quon-me-dise-avant-de-faire-une-these/ Ce que j’aurais aimé qu’on me dise avant de faire une thèse - Antigone XXI]

[https://letudiantmalin.com/faire-these-doctorat/ Dois-je faire une thèse de doctorat ? L'article que j'aurais dû lire - L'étudiant malin]

[https://images.math.cnrs.fr/Andrew-Wiles-ce-que-l-on-ressent-lorsqu-on-fait-des-maths.html CNRS - Images des mathématiques - Andrew Wiles : ce que l’on ressent lorsqu’on « fait des maths ».]

Citation de Andrew Wiles : ''&quot;Oui, pour communiquer nos découvertes aux autres mathématiciens, nous avons besoin de les rendre très formelles et très logiques. Mais ce n’est pas de cette manière que nous créons, ce n’est pas comme cela que nous réfléchissons. Nous ne sommes pas des automates. Nous essayons de sentir comment les choses doivent s’imbriquer, « ceci est important, je n’ai pas utilisé cela, je dois trouver une nouvelle façon d’interpréter ceci afin de pouvoir le mettre en équation », et ainsi de suite.&quot;''

'''6)''' Si on les écoute et à les en croire, il faudrait croire que j'ai fait tout ce travail pour rien et qu'il {n'y a dedans|n'y y a}, absolument rien de sensé et absolument rien à en tirer et que ma place est chez les fous. On se demande, vraiment, qui sont les vrais fous, dans cette histoire.

Si on a la conviction profonde et la quasi certitude d'avoir raison sur un point, une idée, un sujet ou dans un domaine, il faut parfois savoir se battre de haute lutte, et, même, au plus haut de l'adversité, jusqu'au bout, et ce quoi qu'il en coûte, pour le défendre voire qu'il finisse par s'imposer et, éventuellement, triompher.

Mais, me diriez-vous, les shtameurs ont aussi la conviction profonde et la (quasi) certitude d'avoir raison, lorsqu'ils présentent leurs travaux sur les forums de mathématiques, et, même, si on finit par leur prouver, de manière saillante voire définitive, qu'ils ont tort et que leurs travaux sont irrécupérables, ils demeurent inébranlables, imperturbables, indécrottables et inflexibles dans leur conviction, leur foi voire leur fanatisme.

Je pense avoir de bonnes raisons valables qui me distinguent, sérieusement et fondamentalement, des shtameurs (standard, classiques ou ordinaires) : J'ai déjà beaucoup parlé de ce point plus haut, dans cette sous-section et ailleurs, et, de plus, moi, contrairement, aux shtameurs, je me remets en cause lors de certaines prises de conscience personnelles ou lorsque certains avis extérieurs me sont donnés, même après coup et, même, parfois, longtemps après coup, et je tiens compte des fautes, des erreurs ou des défauts qu'on me signale ou que je constate ou que je remarque et des conseils qu'on me donne, et je finis par modifier et corriger en conséquence mes travaux. Pour le moment, aucune des erreurs ci-dessus n'ont tué mes travaux.

Je sais que certaines personnes parfaitement saines d'esprit et qui avaient raison ou, finalement, raison (contre tous), mais qui ne sont pas parvenues à leurs fins, {sont devenues|ont fini par devenir} folles ou très diminuées.

Des cas rares voire exceptionnels peuvent se présenter, et contredire, à propos de certaines personnes, les préjugés, les présupposés et les théories empiriques communément admis et tant adulés par les intervenants à propos de la nature, de la psychologie, des comportements humains et des personnes, en général, et dans ces cas rares voire exceptionnels, ces préjugés, ces présupposés et ces théories peuvent assimiler, à tort, ces personnes à certaines classes d'individus auxquelles elles n'appartiennent pas : C'est le cas sur Les-mathématiques.net, concernant certains intervenants et la classe d'individus composée des shtameurs véritables et irréductibles.

'''7)'''

[https://www.herodote.net/17_fevrier_1600-evenement-16000217.php A propos de Giordano Bruno : ''&quot;Mais le philosophe ne se contente pas de mal penser et mal écrire. D'une humeur combative et enclin à la dispute, il se met à dos la plupart des théologiens et des penseurs de son temps.&quot;'' et ''&quot;Le 17 février 1600, le philosophe Giordano Bruno est brûlé vif à Rome, sur le Campo dei Fiori, après avoir passé huit ans dans les geôles de l'Inquisition.&quot;'']

[https://humour617.rssing.com/chan-6271004/all_p4.html ''&quot;Homme sage et prudent, connaissant bien l'église, Copernic ne s'empresse pas de publier sa théorie. Il confie son livre De revolutionibus orbium coelestium libri VI à son ami Georg Rhaeticus. Celui-ci fait paraître l'ouvrage le 24 mai 1543, quelques jours avant la mort de Copernic. Giordano Bruno, moins prudent que Copernic, sera brûlé vif à Rome en 1600 pour ses points de vue philosophiques et scientifiques jugés hérétiques.&quot;'']

Avec mes travaux sur le cardinal quantitatif, sans être condamné ni mis sur le bûché, je vis ce qu'a vécu Giordano Bruno, en miniature, sauf que concernant mes travaux, je ne pense pas si mal penser et si mal écrire.


[Ajout 02-05-2024 : Je m'identifie plus volontiers à Giordano Bruno, concernant les débats et les confrontations que j'ai pues avoir avec l'animateur du forum Thomas d'Aquin, Guy-François Delaporte, sur son forum, forum qui n'existe plus depuis quelques années. 

Mais là, encore, je pense avoir, relativement, bien pensé et bien écrit, sur ce forum : 

Avec le recul, j'aurais aimé avoir et j'aurais aimé consacréer cette force rhétorique et argumentative, sur des sujets, un peu, moins futiles.

NB : J'ai pu enregistrer et conserver ces discussions numériquement.

Je me suis même amusé à faire quelques caricatures de Guy-François Delaporte, sur son forum et sur l'ancien forum de discussion Discutons.org, que j'ai pues conserver au format numérique, en me basant sur le ressenti que j'avais de lui sur son forum, sans même lire ou consulter ses livres.]


Giordano Bruno a (sans doute) eu plus de &quot;couilles&quot; que Copernic. Mais, il faut dire que ce n'est pas évident de faire publier nos travaux après notre mort ou, du moins, ici, peu de temps, avant notre mort, de sorte que nous ne pourrons pas être au courant ou mis au courant, à temps, de leurs éventuels accueil, succès ou impact voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact : Généralement, nous voulons savoir ce qu'il en sera de l'éventuel accueil, succès ou impact de nos travaux après leur publication voire de nos éventuels renommée, gloire ou impact, de notre vivant. 

'''8)''' 

NB : Si la modestie c'est devoir se sous-estimer et s'écraser pour ne pas froisser, ne pas offenser ou ne pas offusquer les autres, alors je dis non à la modestie et je lui préfère l'humilité.

NB : Je relis et modifie beaucoup mes textes de manière à ce qu'ils soient les plus parfaits possibles et au plus juste et au plus près de la vérité et pour ce faire je m'efforce, tant ce peut, de les nuancer d'avantage voire de les modérer, lorsque cela est nécessaire et que je commets ou que je constate des excès, après coup.


'''9)''' Impressions et spéculations personnelles : Je n'ai encore jamais essayé de publier mes travaux dans une revue officielle ou même sur Vixra, mais je crois que si les grands mathématiciens entre le XVIIème siècle et même avant et le XIXème siècle avaient produit aujourd'hui, leurs travaux avec tous leurs manques de rigueur de l'époque, ils seraient demeurés totalement inconnus et leurs travaux seraient passés totalement inaperçus. Et c'est bien là, la dureté, l'âpreté, l'indifférence voire la négligence et l'inconsidération du monde de la recherche actuelle qui ne veut et n'accepte que de l'absolument irréprochable ou presque, par sa non prise en compte et par sa mise à l'écart de certains travaux certes non aboutis ou non finalisés, mais aux idées intéressantes, originales voire prometteuses (Donc, j'exclus les travaux de la plupart des shtameurs et des amateurs au faible bagage mathématique puisqu'ils n'ont aucune idée intéressante, originale voire prometteuse), même si par ailleurs la rigueur et la formalisation ont aussi, grandement, facilité, cette dernière. Pourtant, dans les coulisses de la recherche, les premières intuitions et les premières ébauches d'un objet ou d'une théorie sont souvent vagues et peu rigoureuses et à ce stade on n'a pas toujours les mots pour les exprimer ou les exprimer clairement.


'''10)''' Et dire, que des personnes comme Rémi Eismann (ou R.E. sur Les-mathématiques.net) se sont faits parrainer par quelqu'un et ont donc pu publier leurs travaux médiocres sur Arxiv (ceux de R.E. sont certes bien présentés et sont certes valides, mais c'est là, leurs seuls et uniques mérites et intérêts, car ils n'en ont pas outre mesure, et n'ont quasiment pas évolué depuis 2007-2010). Moi, mes travaux, à l'heure actuelle, sont bien meilleurs et bien plus intéressants, et je n'ai pas eu cette chance (encore que je n'ai pas tenté de me faire parrainer, et, de plus, son statut d'ingénieur en chimie [mais pas en mathématiques] a, sans doute, permis à R.E. de se créer et d'avoir un petit &quot;réseau&quot; de relations dont il a profité et bénéficié et que je n'ai pas). Et, en plus, il fait une meilleure &quot;promotion&quot; et une meilleure &quot;publicité&quot; de sa merde, que je n'en fais pour mes propres travaux, même s'il la vend plutôt mal, tout comme moi avec mes travaux (Cf. liens extérieurs qui renvoient sur ses travaux). Et dire que lui, comme de nombreux shtameurs, peut continuer à parler de ses travaux sur Les-mathématiques.net et pas moi. Il faut dire qu'il est bien plus facile aux intervenants qui veulent s'amuser et se divertir de manière malsaine, de consulter la section Shtam, et de s'intéresser aux travaux, relativement courts, des shtameurs et demandant des connaissances élémentaires, qu'aux miens. Peut-être, aussi, que me concernant, l'affaire dure depuis plus longtemps et que je l'avais très mal initiée.

(Cf. discussion sur les travaux de R.E. : [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/1188201/premiers-classes-par-niveau Les-mathématiques.net/Shtam/Premiers classés par niveau] et R.E. a aussi publié ses travaux sur la Wikiversité)

Lui-même a dit être allé trop loin pour pouvoir revenir en arrière et n'avoir plus rien à perdre, alors que dire de mes travaux sur le cardinal quantitatif qui ont demandé un bien plus grand investissement, même si, moi, je suis prêt, concernant leur partie spéculative, à tout perdre, s'ils s'avéraient faux ou irrécupérables. Mais, pour le moment, mes travaux semblent préservés, car ma notion de &quot;plafonnement à l'infini&quot;, à priori mal définie ou pas suffisamment définie, semble avoir beaucoup de résultats ou d'applications concrets qui fonctionnent et marchent très bien.

R.E. et moi avons un certain nombre de points en commun. La grande différence entre R.E. et moi réside dans la différence de nature, de contenu, de niveau, de complexité et d'intérêt de nos travaux respectifs et au fait que, moi, j'ai fait des études de mathématiques jusqu'au M2 et que j'ai toujours baigné dans les mathématiques du supérieur, depuis l'année 2000. 

On ne va quand même pas oser comparer mes travaux aux travaux et/ou aux interventions de Mazurek, de BERKOUK2, de Louis Akram, de babsgueye, de Pablo_de_retour, de Fly7, de PierrelePetit (ou plutôt de PierreleNabot), de de VILLEMAGNE, de superpower (ou plutôt de superweak ou de superpowerless), de Spalding, de Rémy Aumenier (anciennement &quot;Rémy123456&quot; ou &quot;123rourou&quot; qui est toujours d'actualité) de AdrienMaths (qui écrit des élucubrations ou des phrases creuses ou du galimacia ou du charabia et qui se comporte, finalement, comme un pipotron), de ROSSINHOL, de Zouha10 (ou de Z10 ou de Extralove ou de Extraflove), de Dattier, de LEG, etc ... , dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/categories/shtam le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net] ou de Dizlogic (ou Dlzlogic ou Pierre Dolez) sur les forums de mathématiques et, en tant que [Utilisateur supprimé], sur Les-mathématiques.net et en particulier dans [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/894266/moyenne-ecart-type-et-variance Les-mathématiques.net/Statistiques/Moyenne, écart type et variance] et dont les messages et les discussions auraient mérité d'être dans Shtam, et dont le forum personnel souvent délirant et toujours diffamatoire et à charge contre les forums de mathématiques français et leurs grands intervenants, et où il ne se remet jamais lui-même en question est [https://dlz9.forumactif.com/ Géométriquement le forum Dlz9], ou à celles de saniadaff dans [https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/921729-manuscrit-nombres-premiers.html Forum Futura Sciences/Mathématiques du supérieur/Manuscrit sur les nombres premiers] (qui ne connaît même pas les règles de bon sens et de bienséance élémentaires et qui prétend en soumettant ses travaux et en en demandant une évaluation sur un forum, ainsi que de l'aide et des conseils, qu'il n'a, absolument, aucun compte à rendre), et oser les mettre sur le même plan.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur. 

[15-12-2023 : Les-mathématiques.net sont partiales et complaisantes vis-à-vis de certains de ces intervenants qui devraient être bannis définitivement et depuis longtemps. D'ailleurs si on me bannit définitivement et qu'on est cohérent, on devrait aussi bannir définitivement ces intervenants qui se sont comportés et se comportent, à bien des égards et de loin, bien plus mal et beaucoup plus mal que je ne l'ai été tant sur le plan mathématique que sur d'autres plans.]

Les shtameurs précités, à quelques exceptions près, savent à peine s'exprimer, correctement, en français et/ou ne savent pas aligner 3 symboles mathématiques et écrire une formule, une expression ou une proposition mathématique, même simple, correctement, ou dire, ne serait-ce qu'un seul instant, des choses justes et vraies, ce qui n'est pas mon cas. Pour la plupart, ce ne sont pas des personnes comme on les aime, mais des personnes détestables, exécrables comme on les hait.
 

'''11)''' Cette histoire de &quot;cardinal quantitatif&quot;, même sous sa mauvaise appellation, est quasiment invisible et est quasiment ou presque un secret absolu dans l'anonymat, que je devrais garder dans ma tombe.

Il est vrai que pour tout ce qu'elle m'a coûté, aussi légitime soit elle, je devrais l'abandonner.


'''12)''' Par flemme, par paresse ou parce que c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, les grands intervenants précisent et signalent, souvent, l'existence et la présence d'erreurs et/ou de choses ou de passages faux et/ou leur emplacement dans les raisonnements des shtameurs, mais ne détaillent pas, ne précisent pas et n'expliquent pas, toujours et en tout cas, pas assez et pas de manière, suffisamment, posée et pédagogique, pourquoi les erreurs, les passages et les choses qu'ils ont détectés, révélés et signalés sont, effectivement et bel et bien, des passages faux et/ou erronés, et c'est ce qui énerve, le plus, les shtameurs et les maintient dans leurs positions, dans leurs retranchements et dans leur incompréhension, même si beaucoup d'entre-eux ne comprennent toujours pas leurs erreurs et en sont, totalement, incapables, et ce quoi qu'on fasse, même si on leur fournit toutes les explications et toutes les justifications nécessaires et/ou ne veulent, absolument, rien savoir et continuer à demeurer dans leur monde, dans leur bulle et dans leur illusion d'être des (petits) génies incompris et de n'avoir fait aucune erreur ou presque ou du moins que des erreurs mineures ou sans grandes conséquences notables sur leurs travaux, et que ce sont les grands intervenants qui se trompent et qui ont tort et qui sont incompétents et/ou qui sont jaloux de leurs travaux : Mais, il faut dire que procéder ainsi est parfois très fastidieux et demande beaucoup de travail, surtout si les erreurs sont {nombreuses|légion}. De plus, il est parfois difficile d'avoir les mots pour décrire les travaux, les agissements et les comportements des shtameurs, même si on les pressent. De plus, ces derniers écrivent parfois voire souvent des phrases illisibles, incompréhensibles ou qui n'ont pas de sens. 

Me concernant, je me suis justifié, au maximum, concernant mes travaux, dans la page qui leur est consacréée, et c'est long, pénible, rasoir et fastidieux, de devoir, à chaque fois, tout réexpliquer ou même une partie, dans une discussion sur un forum. Je pense même que c'est impossible d'en parler de manière à ce qu'ils soient bien accueillis et suffisamment compris, dans le cadre d'une discussion sur un forum.


'''13)''' On pourrait penser, dans mon cas, que le fait que mes travaux n'ont pas été très bien accueillis par de nombreux intervenants et grands intervenants est de mauvais augure voire de très mauvais augure, pour ces derniers, or je pense qu'il y a une profonde incompréhension et de profonds malentendus et qu'il n'en est rien et que les nombreuses et conséquentes évolutions et améliorations que je leur ai apportées, depuis, n'ont jamais été prises en compte voire ont été, totalement, ignorées. Je sais, il y avait encore quelques erreurs dans le choix de certains mots dans l'introduction qui est fondamentale puisque c'est peut-être la seule partie qui est, véritablement, lue et prise en considération par la plupart des lecteurs, or cette introduction n'est qu'une petite partie de mes travaux.

De toute façon, même si je me distingue des shtameurs véritables et irréductibles et que j'ai raison, le fait d'essayer de me justifier pour le prouver, ne fait que donner, faussement et trompeusement, l'image et l'impression que je m'enfonce et que je m'enlise, même si ce n'est qu'en apparence et qu'en réalité tel n’est pas le cas.


'''14)''' Impressions et sentiments personnels : Généralement, quand on connait l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie d'un enseignant, d'un chercheur ou d'une personne compétente en mathématiques ou en sciences en général, et, en particulier, sur les forums de mathématiques ou de sciences en général, on connaît l'attitude, le comportement, la mentalité et la psychologie de quasiment la plupart d'entre-eux, car ils ont tous été formés et formatés dans le même monde et le même moule, et outre leurs compétences, leurs connaissances et leur rigueur mathématiques ou scientifiques en général, même sans, nécessairement, s'en rendre compte, ils ont, quasiment tous, adopté, intériorisé et intégré, rigoureusement et scrupuleusement voire implacablement, les comportements et les codes, en vigueur, {correspondant à|de} leur milieu ou {à|de} leur classe ou {à|de} leur catégorie socio-culturelle et socio-professionnelle, et, de fait, ils sont, tous, relativement, prévisibles. Si quelque chose n'a pas été bien reçu et bien accueilli par l'un, il y a de forts risques qu'il ne soit pas bien reçu et bien accueilli par tous les autres, même si, en cours de route, il a fini  par devenir plus compréhensible, plus complet et plus exact. L'attitude et les opinions de certains sont contagieuses, surtout celles de ceux qui ont pignon-sur-rue et qui ont, souvent, raison, mais peuvent, aussi, parfois, avoir tort.
 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 avril 2023 à 10:47 (UTC)


'''15)'''

Certains disent que poster sur Arxiv, plusieurs versions successives d'un article censé avoir résolu une conjecture célèbre et qui résiste depuis longtemps ne fait pas sérieux.

Mais c'est hypocrite, car même ceux qui sont extrêmement prudents avant de poster et à qui cela n'arrive pas d'ordinaire en public, le font très largement et en produisent et se trompent et corrigent et rectifient le tir énormément, en privé, surtout sur de telles conjectures et surtout compte tenu de leur extrême difficulté qui nécessite vraisemblablement une résolution conséquente, poussée et très complexe, parfois très subtile et il se peut que les outils et les théories nécessaires à leur résolution n'existent pas encore et sont encore très loin d'être à notre portée du moment.

Concernant de telles conjectures, que ce soit en privé ou en public, ce qui est la règle c'est plutôt de se tromper énormément, de progresser très difficilement et de produire une n-ième version erronée et/ou inaboutie, même par des mathématiciens sérieux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juillet 2023 à 16:09 (UTC)


'''16)'''

''&quot;''

'''''Maths-Forum'''''

'''''Discussion : &quot;Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)&quot;'''''

'''''Ben314'''''

'''''Messages: 20442'''''

'''''Enregistré le: 11 novembre 2009, 23:53'''''

'''''par Ben314 » 15 février 2016, 18:03''''' 


''La seule &quot;bonne idée&quot; que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...''

''Parce que du &quot;brouillon&quot; comme tu dit, j'en ait non seulement &quot;gratté&quot; des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes &quot;gratté&quot; par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.''

''Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.''


Il faut dire que ma façon de faire et de procéder concernant mes travaux a été d'abord de produire et d'oser produire des matières brutes truffées d'erreurs et de déchets, puis ensuite de les élaguer, de les raffiner, de les retravailler, de les préciser, de les corriger et de les compléter, peu à peu, en suivant une intuition et une ligne directrice qui ne m'ont jamais fait défaut jusqu'à présent.

Toi-même, devant ton directeur de thèse ou tes collaborateurs, pour un travail, en cours, non finalisé, tu n'oses même pas te lâcher un peu et t'autoriser à écrire des erreurs, des énormités, voire beaucoup d'erreurs et d'énormités, alors qu'après tout ce n'est que du brouillon :

Bref, tu es un gars coincé qui parce qu'il ne s'autorise pas à écrire des énormités voire beaucoup d'énormités, même dans ses brouillons, s'interdira peut-être certaines découvertes. 

Après sache que la plupart des erreurs et des énormités que je commets, je suis capable, après coup, de les voir et/ou de les corriger, et je suis même souvent capable d'en voir ou d'en pressentir, pas mal, avant-coup (mais je ne l'exprime pas toujours ou je n'arrive pas toujours à l'exprimer), mais, là, j'avais, beau, secoué et remué dans tous les sens, je n'arrivais pas à aboutir à des formulations satisfaisantes.

Par ailleurs, n'oublions pas que mes travaux consistent à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore plus fou, plus fort, et plus finement que Cantor, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire, là où le cardinal de Cantor ne le peut, et, d'une certaine manière, à faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie intermédiaire &quot;entre 2 cardinaux infinis de Cantor successifs et entre le cardinal infini dénombrable de Cantor et un cardinal fini de Cantor&quot;, '''grâce au cardinal quantitatif, là où le cardinal de Cantor ne le peut''', après avoir choisi un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\R_+ \,\, ou \,\, \R \simeq \mathcal{P}(\N)&lt;/math&gt;), un ensemble représentant idéal de &lt;math&gt;\aleph_2&lt;/math&gt; (par exemple &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;), etc, et que donc, en soi, ça n'est pas rien, même si des travaux ont déjà été faits sur le sujet.


''Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.''


Je suis bien obligé de changer de notations, car les objets que j'essaie de définir ne sont pas de même nature que certains objets classiques. Mais je ne pense pas que changer de notations suffit à définir de nouveaux objets, car je sais qu'il faut, définir, en même temps, les objets relatifs à ces notations et que c'est le cœur du problème auquel je m'efforce, tant bien que mal, même maladroitement, d'apporter des solutions et des réponses.


''Et, a mon sens, c'est même pas ça ton &quot;record d'absurdité&quot; qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tort (et surtout de travers) le terme &quot;axiome&quot;.''


Pour l'instant, pour certains résultats, je ne sais pas choisir entre axiome et conjecture. Par ailleurs, souvent, par sécurité, il est préférable de poser plus d'hypothèses voire plus d'axiomes, au début, seulement après on pourra, éventuellement, les élaguer et réduire leur nombre.

Tu me critiques peut-être lorsque je parle d'&quot;axiomes de définition&quot; et j'ai, peut-être, tort d'utiliser cette expression, mais il n'y a pas que moi qui l'utilise, loin de là, y compris parmi certains enseignants-chercheurs : Peut-être aurais-je dû plutôt employer le terme d'&quot;hypothèses de définition&quot;.

Finalement, peut-être qu'une partie de tes remarques, sont des remarques de puriste de ce type.


'''NB : 11-11-2023 : Finalement, j’ai remplacé l'expression &quot;axiome(s) de définition&quot; par l'expression &quot;hypothèse(s) de définition&quot;.'''


''Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que,les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.&quot;'' 


Je suis en porte à faux avec ce que tu dis, comme je l'ai dit, ce que je fais en cours dans le supérieur, n'a rien à voir avec mes travaux de recherche personnels et je dirai même que si je faisais une thèse &quot;ordinaire&quot;, je ne rencontrerai, probablement, pas les problèmes que j'ai rencontrés, avec mes travaux de recherche personnels. Par ailleurs, le fait d'arriver à produire une thèse d'un seul coup et du 1er coup, sans souci et sans problème, sans une seule erreur et sans une seule rature relève plus du mythe que de la réalité et que ce sont plutôt des gens comme moi qui rencontrent de nombreuses difficultés, de nombreux obstacles, de nombreux problèmes voire de nombreuses galères et déconvenues leur permettant de s'améliorer et d'améliorer leurs travaux, petit à petit, qui reflètent plus la réalité, même y compris parmi les plus doués et les plus cultivés dans leurs domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 novembre 2023 à 14:04 (UTC)

'''17)'''

La plupart des grands intervenants ont souvent un BAC C, obtenu du premier coup, dans les années 1970-1995, avec mention et ont souvent fait une prépa. En comparaison j'ai eu mon BAC S, au rattrapage, sans mention, en 2000, et je n'ai pas pu faire une prépa.

Certains ont fait les grandes écoles et souvent l'ENS.

S'ils adoptent, souvent, des méthodes paresseuses, efficaces et semblant parachutées et venir de nulle part, c'est qu'ils ont pu tester et balayer toutes les méthodes durant leurs années de prépa et sélectionner les plus efficaces et les plus économes en rédaction.

En outre, si ces méthodes paraissent parachutées et venir de nulle part, c'est parce qu'ils ont, avec l'expérience et la pratique, tissé et intériorisé une grande toile relationnelle reliant les divers objets mathématiques étudiés ou rencontrés, dont une grande quantité de liens sont invisibles pour le néophyte. 

Ils n'ont pas la même démarche et la même approche que moi.

En outre, moi qui ai plutôt tendance à lire et à m'efforcer de comprendre le cours, à attendre la correction des exercices des TD, en ne faisant rien, et à la lire et à m'efforcer de la comprendre après, eux mettent les mains dans le cambouis, cherchent et essayent d'avancer le plus possible dans leurs résolutions.

Et des choses se passent, comme l'acquisition d'une plus grande et d'une meilleure expérience, le tout en tissant des liens invisibles que je n'ai pas tissés. C'est, sans compter, que j'ai fait mes 2 premières années d'études dans une simple université de province (entre 2000 et 2002) et qu'en comparaison les exercices qui m'ont été proposés en TD sont bien plus simples et plus basiques et bien moins techniques que les leurs, et que donc j'ai bien moins été formé, préparé et entrainé qu'eux.

Et cette affaire est aussi une question de caractère et de personnalité, en partie innés.

L'Examen de mesure et intégration de &quot;L3&quot; que j'ai eu en 2002-2003, dans une université de province, était plus facile que l'Examen de mesure et intégration de M1 que j'ai eu en 2018-2019, dans une autre université de province, et ce même en cherchant dans les annales des examens des 5 années précédentes, et ce n'est pas normal compte tenue de la baisse de niveau générale qui s'est opérée sur le plan national.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 octobre 2023 à 16:24 (UTC)


'''18)'''

Dans le milieu hypocrite des mathématiques, les conneries sont tolérées en privé, mais pas ou peu en public, même si, dans les 2 cas, ce sont les mêmes conneries qui ont été exprimées.

En substance, dire ou faire des conneries en privé revient au même que de les dire ou de les faire en public.

Pourtant les réactions ne seront pas les mêmes dans les 2 cas.

Parfois, choisir d'exposer ses travaux en public est parfois le seul moyen de recevoir de l'aide, or s'il y a beaucoup d'erreurs et de conneries dedans, on subit de grosses déconvenues, mais on reçoit quand même un peu d'aide, et plus que si on n'avait décidé de les garder que pour nous ou dans un cercle privé. Alors que faire ?

J'ai la chance d'avoir pu bénéficier de ces aides et que le fil directeur de mes travaux ne m'ait jamais fait défaut, jusqu'ici, malgré toutes les erreurs et toutes les conneries que j'ai pu commettre.

Dans, bien, d'autres cas, certaines erreurs ou certaines conneries sont fatales ou rédhibitoires.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:00 (UTC)


'''19)'''

@Vassillia, @Cyrano, @troisqua (et par le passé @Michel Coste) sont, sans doute, les intervenants Des-mathématiques.net qui s'expriment le mieux et à mon avis ce n'est pas sans lien avec leurs QI.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 14:23 (UTC)
([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source])

'''20)'''

Citation de @troisqua sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448059/#Comment_2448059 source]) : 

''&quot;Je sais que je suis un mathématicien médiocre, tout juste j'aime pratiquer, redécouvrir de belles choses et les montrer à des gens qui sont moins avancés que moi. Je trouve cela suffisamment honorable pour me sentir bien dans ma peau.''
''Mais je suis toujours abasourdi par l'incapacité d'autres médiocres comme moi, à se rendre compte de leur médiocrité, et, pire, de se voir plus avancés et savants que des pairs bien plus brillants, talentueux et cultivés qu'eux.''
''Parfois, cela va encore plus loin : on ment éhontément, aux autres et à soi-même, pour sauver ce qu'on croit pouvoir sauver. A ce moment là, @AlainLyon, il faut s'arrêter, réfléchir, se regarder avec honnêteté.&quot;''

C'est sûr que si on s'autolimite et si on s'autocondamne d'avance, parce que l'on pense, que parce qu'il existe des êtres humains très brillants, très talentueux et très avancés dans leurs connaissances, dans les domaines que l'on vise, que pour nous c'est cuit, alors c'est sûr que pour nous ce sera cuit.

Comme si, si on est et si on a été médiocre jusqu'à présent, on était, nécessairement, condamné à l'être, toute sa vie.

@troisqua, tu as une certaine intelligence et certaines capacités, mais tu n'as pas su les utiliser et les exploiter et/ou tu n'es pas dans les bons domaines de recherche voire parmi les plus porteurs ou parmi ceux pour lesquels tu pourrais exprimer ton plein potentiel, et tu ne disposes pas de l'entourage, des relations, des rencontres ou des institutions nécessaires pour le faire. Notre pic de créativité est, en moyenne, à 45 ans [Une autre source dit que notre cerveau ne décline pas, cognitivement, avant 60 ans, sauf en cas de pathologie]. Notre QI, c'est la puissance et la performance de notre cerveau, la différence entre un QI lambda et un QI plus élevé, c'est que, à efforts intellectuels égaux, le QI plus élevé apprendra plus vite, ira plus vite et sera plus productif que nous et aura de plus grandes connaissances et un plus grand bagage et une plus grande culture que nous.

@AlainLyon a tenté et essayé, il a perdu, mais il a, tout de même, tenté et essayé.

Dorénavant, rien ne l'empêche de tenter une autre approche concernant la conjecture qu'il cherche à démontrer ou d'abandonner cette conjecture et de passer à autre chose.

Je ne crois pas qu'@AlainLyon s'est crû plus avancé et plus savant que des pairs bien plus brillants, bien plus talentueux et bien plus cultivés que lui, il a simplement crû (pouvoir) trouver une démonstration simple et élémentaire de &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, avec ses propres moyens du moment.

Il est vrai que parvenir à démontrer un tel résultat de manière simple et élémentaire : &quot;L'inconsistance de ZFC&quot;, compte tenus des avancées et des progrès en Logique qui ont eus lieu depuis qu'on s'est intéressé à ce genre de problème, relève vraisemblablement de la gageure. D'autant plus que ZFC n'a jamais été remis en cause, jusqu'à présent.

[14-12-2023 : Quoique je me trompe peut-être sur Alain Lyon, car il continue à insister et à persister sur la soi disante inconsistance de ZFC.]

S'il n'y a pas de place ou peu de place pour les médiocres qui le sont toujours après 20 ans, c'est juste parce que le système est ainsi fait qu'il favorise les moins de 20 ans brillants pour le restant de leur vie et de leur carrière.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 28 octobre 2023 à 17:07 (UTC)


'''21)'''

Citation de @dp sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2448843/#Comment_2448843 source]) :

''&quot;Et moi, c'est ça qui me pose (un très gros) problème. Nous sommes sur un forum de mathématiciens plus ou moins confirmés mais les discussions finissent toutes par tourner en débats de sourds. On se croirait dans une cour de récréation, si ce n'est Twitter (enfin X, maintenant). Il est quand même incroyable que des adultes, mathématiciens censés savoir argumenter et ne pas céder à la facilité des arguments fallacieux, n'arrivent pas à échanger sainement.&quot;''

@dp, tu vas, un peu, sur tes grands chevaux : En incluant les étudiants qui posent des questions sur le forum et certains PRAG qui n'ont jamais fait de recherche en mathématiques et qui participent au forum, il s'agit plus de &quot;matheux plus ou moins confirmés&quot; que de &quot;mathématiciens plus ou moins confirmés&quot;.

Par ailleurs qu'on soit confirmé et sérieux dans un domaine (comme les mathématiques), n'empêche pas, nécessairement, qu'on ait des discours enflammés, passionnés et en partie irrationnels dans d'autres domaines.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 16:43 (UTC)


'''22)'''

Citation de @Amathoué sur Les-mathématiques.net :

''&quot;Je fréquente le forum depuis un certain temps(sporadiquement il est vrai) mais je ne suis pas assez curieux, vois-tu…
''Bien évidemment, il y en a dont je connais l’identité(on m’a peu aidé…). Mais cela ne change rien au problème! L’idée est qu’un intervenant sache faire preuve d’humilité quand un grand mathématicien lui dit qu’il se trompe!'' 
''Ah oui mais c’est vrai que les valeurs, aujourd’hui….&quot;''


Il y a certainement des mathématiciens sur le forum, mais pas de grands mathématiciens, d'ailleurs ils sont relativement inconnus, sauf peut-être à quelques exceptions près.

Je suis d'accord avec @Dom :

Citations de @Dom sur Les-mathématiques.net ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359245/#Comment_2359245 source]) : 


a) ([https://lhttps://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249es-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359242/#Comment_2359242 source]) : 

''&quot;Je trouve à contrario que justement, sans connaître personne, ni surtout le CV de chacun, c’est intéressant de confronter des arguments mathématiques. J’aime l’idée qu’un étudiant contredise sincèrement une preuve d’un éminent mathématicien.'' 
''L’avantage de cette discipline qui nous est chère, c’est aussi qu’il n’y a pas d’argument d’autorité.'' 
''On travaille tous avec les mêmes règles en général et donc, même le prof émérite pourra corriger une coquille où se dire que son texte peut contenir une imprécision même s’il ne contient pas d’erreur, etc.''

''Si on connaît « les grades » des autres, peut-être que certaines n’oseront pas poser une question ni déclarer un désaccord sur des preuves mathématiques. De ce point de vue, c’est assez sain et « libre ». Et ça me plait&quot;''


b) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359249/#Comment_2359249 source]) :

''&quot;Et bien justement ! Il n’y a pas de prestige pour moi. Je suis bien plus libre à envoyer paître [ce n’est pas la bonne expression, bref] quiconque pour ce qu’il fait, qu’il soit expert ou novice.'' 
''Et tout aussi prêt à acquiescer auprès de quelqu’un qui m’apparaît pertinent, qu’il soit expert ou novice.'' 

''Une devise qui vaut ce qu’elle vaut : ne craindre personne et respecter tout le monde.''
''Je ne dis pas que j’y parviens, ni facilement, ni tous les jours…&quot;''


c) ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2359253/#Comment_2359253 source]) :

''&quot;Mouais.'' 
''Si Chopin loupe une touche, on est en droit de le lui signaler, ça ne lui retire aucunement son talent.'' 
''La reconnaissance ne vaut pas une prosternation inconditionnelle.''
''Édit : bon, cela dit, c’est inutile d’épiloguer sur ces peccadilles&quot;''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 octobre 2023 à 17:09 (UTC)


'''23)''' Dans le domaine des mathématiques, n'ai-je pas assez travaillé ou bien n'ai-je pas assez de capacités ou de QI ou plutôt ce que j'appelle non pas de l'intelligence mais de la puissance cérébrale ou intellectuelle ? Car dans certains domaines ultra poussés, très techniques, très complexes et très vastes, il en faut de la puissance cérébrale, surtout afin de fournir moins d'efforts pour les mêmes résultats, et donc de pouvoir en faire plus, aller plus loin, plus vite et être plus à même de venir à bout de certains problèmes difficiles. Même dans le cas où je n'aurais pas assez travaillé, {ce n'est pas forcément une évidence|cela ne va pas {nécessairement|forcément} de soi} pour moi de travailler plus ou autant pour parvenir à atteindre certains objectifs.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:41 (UTC)


'''24)''' De même, je ne me vois pas discourir, longuement, comme les orateurs et les professionnels des médias et de la politique, sur tout un tas de sujets. Par ailleurs, je ne pense pas être en mesure de répondre convenablement si on me posait plusieurs questions ou si je devais garder plusieurs points, en {mémoire|tête}, pendant ou à la suite d'un discours ou d'un débat.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 novembre 2023 à 15:58 (UTC)


'''25)''' Il ne faut pas oublier que les professionnels des médias, de la politique et de la communication ont souvent été, voire majoritairement, de très bons élèves et étudiants, ayant de bonnes mémoires très stables qui leur sont facilement accessibles à tout moment, ainsi qu'une bonne mémoire {vive|à court terme} et une bonne intelligence fluide, souple et agile, et qu'une partie d'entre-eux sont des universitaires. C'est sans compter leur savoir et leur expérience acquis au cours de nombreuses heures de lectures, de travail et de rencontres.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:14 (UTC)


'''26)''' Et puis même si certains d'entre-eux peuvent être des baratineurs : Les baratineurs ont un QI supérieur à la moyenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 décembre 2023 à 14:51 (UTC)


'''27)''' Ce dont j'ai la capacité d'exprimer à l'écrit et pas à l'oral et encore après plusieurs modifications, ces professionnels ont la capacité de l'exprimer, directement et spontanément, à l'oral et plus encore.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 3 décembre 2023 à 21:00 (UTC)


'''28)''' Je ne parle pas du niveau global des candidats, mais du niveau global de difficulté intrinsèque des épreuves écrites du CAPES externe de mathématiques entre 2014 et 2016 me concernant et même de celles entre 2017 et 2021 :

Pour moi, ce niveau était raisonnable et les épreuves étaient faisables et abordables : C'est le bon voire le juste niveau de difficulté où il faut se placer me concernant, ni trop élevé, ni pas assez.

Les épreuves écrites d'entrée aux grandes écoles (X,ENS) et d'agrégation (surtout celles d'il y a au moins plus de 20 ans, voire même jusqu'à 2009, concernant l'agrégation) voire même du CAPES externe de mathématiques d'il y a plus de 20 ans, auraient été trop voire excessivement difficiles pour moi, en comparaison.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 14 décembre 2023 à 17:54 (UTC)


'''29)-1''' OShine (sur Les-mathématiques.net) doit expier : Ce qu'il a pu obtenir grâce aux circonstances du moment revient ou est équivalent à avoir usurpé, malgré lui, la place d'un étudiant en prépa de 1ère année (plus ancien), d'un ingénieur en informatique (plus ancien) et d'un reçu (mais sans passer les oraux) au CAPES externe 2020 (plus ancien). Et oui, OShine n'aurait pas pu réussir comme il l'a fait, par le passé. Et moi, je ne suis pas comme Fin de partie qui passe son temps à se plaindre de la société ou du système qui seraient, selon lui, responsables de son mauvais sort et qui, là, accepte les réussites d'OShine, sans broncher et comme si de rien n'était, comme s'il aimait se la faire mettre bien profond. Moi, qui n'ai pas pu faire prépa en 2000, j'avais et j'ai un bien meilleur niveau réel en mathématiques qu'OShine et peut-être pas uniquement.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 janvier 2024 à 14:48 (UTC)


'''29)-2''' 

OShine a préparé l'agrégation interne grâce à la prépa agreg de CERGY et grâce à un travail conséquent, mais progressant peu ou très lentement et souvent considéré comme improductif et inefficace par les principaux membres compétents Des-mathematiques.net.

Il a eu l'agrégation interne de mathématiques 2026 du 1er coup avec 13,40/20 à l'Écrit 1, 13,00/20 à l'Écrit 2, 05,40/20 à l'Oral 1 et 12,20/20 à l'Oral 2. Son rang est compris entre 110 et 120 sachant que le dernier admis a pour rang 158.

A noter qu'il a vraiment le cul bordé de nouilles, en effet il n'a même pas préparé la moitié des leçons, et il s'y était mis juste après les Écrits.

Je crois que le niveau des candidats a beaucoup baissé.

Il a répondu à 25 questions à l'Écrit 1 et à 9 questions à l'Écrit 2.

Par ailleurs, dans une petite prépa, il était dans les derniers en MPSI et en MP aussi, il est remonté
vers la fin en milieu de classe 

[Je ne savais pas qu'il avait fait une 2nde année de prépa : Généralement les derniers de 1ère année ne sont pas admis en 2nde année],

il a eu 05/20 et 05/20 à Centrale, 07,5/20 et 05/20 (algèbre) à CCP, 09,5/20 et 11/20 à E3A.

Au CAPES externe de mathématiques 2020, il eu 08,5/20 et 09/20 aux épreuves d'admissibilité qui étaient aussi des épreuves d'admission, avec une barre d'admission autour de 08/20.


C'est inquiétant de voir des gens comme OShine devenir agrégés de mathématiques, de cette façon.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 19:35 (UTC)


'''29)-3'''

OShine a eu l'agrégation interne malgré de graves lacunes.

La fonction d'agrégé (interne) se désagrège.

Qu'on embauche des capésiens qui n'ont pas le niveau, parce qu'on n'a pas le choix, ça se comprend, mais donner le titre d'agrégé (interne) à ceux qui n'ont pas le niveau et sans que cela ne permette d'embaucher de nouveaux profs, voire les fasse travailler moins pour gagner plus (ce qui est contre productif), ça ne se comprend pas.

Avec son agrégation interne, OShine va maintenant se faire bien voir ou mieux voir des parents, alors que son niveau est objectivement moyen, voire même moins que moyen.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mai 2026 à 10:18 (UTC)


'''29)-4'''

Pour toutes les raisons évoquées plus haut, OShine aurait, normalement, dû &quot;être à la rue&quot; ou vivre de petits boulots de merde.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 juin 2026 à 16:42 (UTC)


'''29)-5'''

Mais malgré ses faiblesses disciplinaires, OShine a quand même été titularisé et a su géré des classes de collège et y maintenir la discipline, depuis au moins 6 ans, chose, il faut l'admettre que je n'aurais sans doute pas su faire aussi bien que lui.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2026 à 11:05 (UTC)

'''30)''' Certes mes interventions, majoritairement, sur mes travaux à un stade encore inachevé, inabouti, voire en partie, encore, à l'état de brouillons, sur Les-mathématiques.net, ont causé un certain nombre de désagréments, mais surtout les (en particulier les grands) intervenants se sont montés, mutuellement, la tête, à mon égard et contre moi, plus qu'il n'est de raison. Actuellement, connaissant l'identité de Poirot (sur Les-mathématiques.net) alias Alexandre Bailleul, je lui ai envoyé un message sur sa boîte e-mail officielle, il y a 3 jours, pour obtenir un 2nd examen, de sa part, {concernant|de} mes travaux sur le Cardinal quantitatif (dans leur forme actuelle), et il ne m'a toujours pas répondu, même pas, par exemple, en me disant qu'il ne le souhaitait, tout simplement, pas, comme s'il voulait m'ignorer volontairement. C'est dans les moments où mes travaux en sont à un stade où ils sont les plus aboutis et les plus mûrs, qu'on me laisse seul face à ces derniers.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 mars 2024 à 20:22 (UTC)


Autres liens concernant mes travaux :


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p217 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p217]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p243 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p243]

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t145-Ma-dicussion-de-2019-intitulee-Cardinal-quantitatif-sur-le-sous-forum-Shtam-sur-Les-mathematiques-net-meritait-elle-d-etre-fermee-et-que-je-sois-banni.htm#p260 Mon forum/Ma discussion de 2019 intitulée &quot;Cardinal quantitatif&quot; sur le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net méritait-elle, vraiment, d'être fermée et que je sois banni de nouveau Des-mathématiques.net ? #p260]


[https://www.philo-et-societe-2-0.com/t154-A-propos-de-l-intervenant-Serge-Buckel-sur-Les-mathematiques-net.htm#p242 Mon forum/A propos des intervenants Serge Burckel et autres, sur Les-mathématiques.net #p242]


Voici un lien concernant un message de christophe c dans une discussion sur Les-mathématiques.net et qui parle en particulier des shtameurs auto-proclamés génies incompris (qu'il appelle des illuminés), avant que ce mot n'existe, et où, par ailleurs, christophe c parle en ce qui le concerne d'avoir la capacité de se relire et de s'auto-arbitrer dans ses travaux, avant même de les poster et l'arbitrage officiel, et où il dit qu'à force de soumettre des travaux sans erreur, il gagne, de plus en plus, en confiance auprès de ses lecteurs, et où il dit que les shtameurs ne connaissent pas les règles du jeu dans l'échange scientifique (la notion de prouveur-sceptique, de charge de la preuve, etc) :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673422/#Comment_673422 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673422]

Idem avec un message de Matsaya :

[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/673405/#Comment_673405 Les-mathématiques.net/place d'un génie des mathématiques en 2011 #Comment_673405]

Je ne dénigre pas l'&quot;establishment&quot; concernant la recherche en sciences et en particulier en mathématiques, j'approuve majoritairement sa politique, ses modalités et ses procédures de fonctionnement, mais je le critique, simplement, sur certains {points|aspects}, car ce dernier n'est pas dénoué ni exempt de toutes critiques voire n'est pas parfait et infaillible. Le monde de la publication dans la recherche scientifique connaît même des dérives.

'''31)'''

Andrew Wiles et Gregori Perelman ont travaillé pendant 7-8 ans sur leurs travaux.

S'ils avaient présenté l'état de leurs travaux sur un forum de mathématiques, au bout d'1 à 3 ans et même plus :

Ils auraient présenté des bouillies indigestes encore en plein chantier.

Je ne suis pas de leur calibre, mais cette remarque s'applique aussi, dans une certaine mesure, à mes travaux, même si un certain nombre de mathématiciens confirmés y auraient, sans doute, consacréé beaucoup moins de temps.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 septembre 2025 à 14:01 (UTC)

'''32)'''

Les-mathematiques.net sont futées : J'ai, récemment, tenté de créer un compte avec un ordinateur, un autre compte avec un autre ordinateur, le tout, près de 2 ans après avoir pu m'y être connecté : Je ne suis pas parvenu à les faire valider dans les 24 heures et plus, qui suivent, tout juste ai-je eu un accès très limité au sous-forum &quot;Les-mathematiques.net&quot; sur lequel on ne peut pas poster de messages.

Par ailleurs, lors de la tentative d'inscription, ils demandent pourquoi veut-on s'inscrire sur ce forum, et la réponse est obligatoire : C'est la 1ère fois qu'on me pose une telle question lorsque je tente de m'inscrire sur un forum et, franchement, je pense que ça ne les regarde pas et qu'ils outrepassent leurs droits.

De plus, j'avais un certain nombre de comptes débannis ou non bannis, dont j'avais changé le mot de passe, je ne parviens plus à m'y connecter.

Mis à part, la reconnaissance des adresses IP de mes ordinateurs, il y a peut-être aussi la reconnaissance de mon FAI (Fournisseur d'accès internet) et peut-être aussi l'action du nouvel hébergeur de forums, Vanilla, sur lequel Les-mathematiques.net sont hébergées depuis quelques années.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 11:53 (UTC)

Il y a, environ, 1 à 4 personnes qui se préinscrivent sur le forum &quot;Les-mathematiques.net&quot;, tous les 1 à 2 jours, et pourtant depuis plus de 3 à 4 semaines, rares sont celles qui ont visité le forum ou sont intervenues sur ce dernier, même en prétendant avoir un M2 ou une agrégation de mathématiques.

Le forum rencontre sûrement des problèmes techniques ou alors il est devenu un club réservé seulement à certains.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 4 octobre 2025 à 11:06 (UTC)

'''33)''' Médiat (sur le forum Futura-Sciences) ou Médiat_Suprème (sur Les-mathematiques.net) a beaucoup de savoir en logique et en théorie des ensembles et je ne le remets pas en question, mais ce savoir l'aveugle parfois et le rend imbu de lui-même ou du moins trop sûr et trop fier de lui.

Il est tellement convaincu qu'une notion alternative à celle de cardinal (de CANTOR) n'existe pas, qu'il discutera à peine avec moi et qu'il ne cherchera même pas à lire mes travaux (même très partiellement).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 septembre 2025 à 20:35 (UTC)

Quoique, sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot;, si j'avais pu lui fournir un résumé synthétique et explicatif de mes travaux, dans mes messages de la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, désormais fermée, peut être qu'il se serait lancé dans une lecture partielle ou sélective de mes travaux.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 octobre 2025 à 14:05 (UTC)

'''34)''' Dans la 3ème page de la discussion ''&quot;Et s'il y avait 2 fois plus d'entiers que d'entiers pairs ?&quot;'' sur le forum Futura-Sciences, je suis intervenu sous le pseudo &quot;6RJM5XLH&quot; en postant un lien sur mes travaux qui s'intitulaient &quot;F-quantité (29-09-2025)&quot;  et qui sont hébergés sur le site : &quot;https://www.fichier-pdf.fr&quot;.

Le modérateur &quot;albanxiii&quot; a conclu et a fermé la discussion de manière expéditive, violente et triplement provocatrice voire grotesque, par le message suivant :

''&quot;Encore un génie persécuté par les méchants du forum, mais qui envoie chercher son fichier sur des sites louches... Lien
supprimé, et pour éviter de brasser de l'air, fil fermé.&quot;''

Déjà, à ce stade, je n'ai posté que 3 messages, je ne me suis pas pris pour et comporté comme un génie incompris et persécuté avec Médiat, c'est très exagéré, mais albanxiii peut-être violent, provoquant et persécutant dans sa modération avec parfois une logique implacable et un petit côté méchant, sadique, haineux, pervers, cruel et machiavélique.

De toute façon, même si j'ai l'ambition de faire &quot;péter&quot; de la quantité infinie, encore, plus fou, plus fort et plus finement que CANTOR, je ne l'ai a priori, modestement, fait que pour une petite classe d'ensembles et de plafonnements, loin du génie qui l'aurait fait pour toute la classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, voire pour toute classe d'ensembles &lt;math&gt;\mathcal{P}^i(\R^n)&lt;/math&gt; et tous les plafonnements associés, pour &lt;math&gt;i \in \N^*&lt;/math&gt;, avec &lt;math&gt;\mathcal{P}^1(\R^n) \underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\forall i \in \N^*, \,\, \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)\underset{d\acute{e}f}{=} \mathcal{P}^1\Big(\mathcal{P}^i(\R^n)\Big)&lt;/math&gt;.

Je crois toujours que albanxiii est le toutou de Médiat qui fut pendant une bonne période modérateur du forum.

De plus le site &quot;fichier-pdf.fr&quot; n'est pas un site louche, mais j'avais oublié que le fait d'enregistrer un document sur le forum était possible alors que je l'avais fait par le passé, sinon je l'aurais fait.

Mais, albanxiii a supprimé mon lien, et a fermé la discussion, sans me donner la possibilité de poster mes travaux sur le forum.

De toute façon, je suppose que si j'avais posté mes travaux sur le forum, il les aurait supprimés pour la raison qu'ils constituent des travaux personnels inédits.

albanxiii ingénieur, qui fait entièrement confiance à Médiat concernant la logique et la théorie des ensembles, est excédé parce qu'il en a tellement vu des zozos et qu'il est tellement aveuglé, qu'il ne croit absolument pas en une alternative du &quot;cardinal (de CANTOR)&quot;, en tout cas, pas par des gens comme moi, moi qui ai un M2 RECHERCHE de Mathématiques et qui ai travaillé sur le sujet de mes travaux, depuis 2006-2007 et qui ai bénéficié de l'aide de Michel COSTE en 2007(-2008). 

En effet, avec la F-quantité (relative au repère orthonormé direct de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{R}&lt;/math&gt;) &lt;math&gt;{card}_{Q,\mathcal{R}}&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_0&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_1&lt;/math&gt;, 

on a :

&lt;math&gt;(1) \,\, \exists C \in \mathcal{P}(\R^n), \,\, {card}_{Q,\mathcal{R}}(A) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(C) &lt; {card}_{Q,\mathcal{R}}(B)&lt;/math&gt;

alors que : 

&lt;math&gt;(2) \,\, \not \exists C \in \mathcal{P}(\R^n),\,\, {card}_P(A) &lt; {card}_P(C) &lt; {card}_P(B)&lt;/math&gt;

où &lt;math&gt;{card}_P = {card}&lt;/math&gt;

et ce n'est plus l'affaire de la logique et de la théorie des ensembles, concernant la F-quantité, mais de l'analyse, de la topologie de HAUSDORFF et des mesures de HAUSDORFF sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (sur des parties convexes, au moins dans un premier temps), et de quelque chose de proche de l'analyse non standard pour définir l'ensemble d'arrivée de la F-quantité.

Par ailleurs, si de plus, 

&lt;math&gt;A,B \in \mathcal{P}_{born\acute{e}es}(\R^n)&lt;/math&gt;

et 

&lt;math&gt;\exists {is} \,\, isom\acute{e}trie \,\, de \,\, \R^n&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;A' = {is}(A) \in \mathcal{P}(B)&lt;/math&gt;,

on considère &lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B}&lt;/math&gt; une chaîne exhaustive de parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, pour l'inclusion, allant de l'ensemble &lt;math&gt;A'&lt;/math&gt; à l'ensemble &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; (On a : &lt;math&gt;A' \subsetneq B&lt;/math&gt;), 
 
c'est-à-dire :

&lt;math&gt;\mathcal{C}_{A',B} \subset \mathcal{P}(\R^n)&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;A',B \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, \mbox{et}\,\,\forall D,E \in \mathcal{C}_{A',B},\,\, D \subsetneq E,\,\, \Big((\exists C \in \mathcal{C}_{A',B} \,\, : \,\, D \subsetneq C \subsetneq E) \,\,\mbox{ou}\,\, (\exists x_0 \in B \setminus D \,\, : \,\, E = D \bigsqcup \{x_0\})\Big)&lt;/math&gt;.
 
Il suffit, alors, de prendre &lt;math&gt;C \in \mathcal{C}_{A',B}, \,\, C \neq A', \,\, C \neq B&lt;/math&gt; pour montrer &lt;math&gt;(1)&lt;/math&gt;.


Idem, &lt;math&gt;\forall i \in \N^*&lt;/math&gt;, entre un ensemble &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_i&lt;/math&gt;, et un ensemble &lt;math&gt;B \in \mathcal{P}^{i+1}(\R^n)&lt;/math&gt;, représentant de &lt;math&gt;\aleph_{i+1}&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 6 octobre 2025 à 21:09 (UTC)

'''35)'''

Je suppose que quand une personne est au courant de mes travaux, avant même de les lire, elle va d'abord consulter les et s'informer dans les discussions concernées sur les forums de mathématiques et c'est une grave erreur, car cela risque fort et à tort de la dissuader de les lire et car il y a eu beaucoup de malentendus et car mes travaux ont sensiblement évolué depuis.

Olivier GARET alias aléa (sur Les-mathematiques.net), que j'ai très peu rencontré sur Les-mathematiques.net, semble ignorer totalement les 2 messages que je lui ai envoyés le 27 et le 30 juin 2026 sous un pseudonyme pour ne pas éveiller ses soupçons et d'ailleurs, il m'avait dit, il y a longtemps, qu'à la seule vue de l'état en cours de mes travaux de l'époque sur Les-mathematiques.net et des discussions qui gravitent autour, il ne me prendrait pas en M2 à NANCY, si jamais je candidatais, alors que l'évaluation objective de mes compétences et de mes capacités ne doit pas se faire sur la base de mes travaux de recherche personnels, mais sur celle de mes résultats scolaires, et d'ailleurs en appliquant de telles règles, il risque de recruter des candidats qui n'ont, certes, jamais eu de problèmes et n'ont pas eu et n'ont pas fait d'histoires avec leurs travaux de recherche personnels puisqu'ils n'en ont jamais eu et n'en ont jamais fait, mais qui par contre sont peut-être plus faibles que moi sur le plan scolaire. Des injustices de ce genre, il en existe commises par nombre de recruteurs aux mentalités et aux personnalités malsaines, malhonnêtes, peu morales et peu scrupuleuses et aux idées malsaines, erronées et à l'orgueil mal placé et soumis aux préjugés. Beaucoup de recruteurs se font trop de films sur le profil visible de certains candidats et recrutent parfois, à la place, des candidats moins bons et moins aptes, au profil en apparence plus lisse, mais cachant, en fait, beaucoup de choses peu avouables. De toute façon, avec des résultats passables de la L1 au M1, et avec la mention AB, lors de mon 1er M2 R, mais obtenu en 4 ans, je ne risquais pas à mon avis d'être pris dans le M2 d'Olivier GARET.

De toute façon, c'est trop facile de recruter les meilleurs et d'obtenir de bons résultats, plutôt que d'élever le niveau des candidats pris, ayant simplement le niveau pour suivre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 20:03 (UTC)

'''36)'''

Lorsqu'on parle mathématiques, il faut, nécessairement, convention sociale (à la con) oblige, qu'on dise, toujours que des choses sérieuses et absolument vraies et démontrées, sous peine d'être réprimandé, conspué voire ridiculisé, et donc à force de présenter des versions non abouties et présentant, toujours, des erreurs voire des passages faux, on perd en crédibilité, voire on perd notre crédibilité, même si on finit, un jour, par présenter une version aboutie et juste ou qui s'en approche, on n'est plus écouté, et c'est particulièrement injuste, et c'est pour ça qu'ils doivent me le payer.

Il vaut mieux commettre pleins d'erreurs dans des travaux de quelque pages, même dès la 1ère ligne, plutôt que d'en commettre à la 200ème page d'un article qui en fait 1000, et si j'écoute la plupart des matheux : &quot;Quelle honte pour le second ! Il s'est ridiculisé !&quot; Pourtant, il faut bien que de tels hommes existent. Et d'ailleurs, il se peut que sa démonstration puisse être reprise à partir d'un certain stade, puis compléter pour obtenir la version finale et définitive.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 juillet 2026 à 15:59 (UTC)

===Grassmann l'inventeur de la théorie des espaces vectoriels a été un génie incompris de son vivant===

Ce n'est qu'après sa mort que Peano en donna toute la portée.

Il faut dire que la première édition du livre de Grassmann traitant du sujet était confus et obscur et eu très peu de lecteurs et la seconde édition malgré des améliorations notables eu elle aussi très peu de lecteurs.

À noter que Grassmann a raté un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou de l'enseignement supérieur et n'enseigna et ne pu enseigner qu'aux petites classes de celui-ci.

Grassmann a acquis ses connaissances et sa culture en mathématiques au travers des ouvrages de son père.

Grassmann au fait de la valeur de ses travaux qu'il jugeait révolutionnaire estimait mériter un poste à l'université.

Qui pourrait dire qu'un génie, non idiot savant et non obsédé par un seul et unique domaine au point d'en négliger tout le reste comme ce fut le cas pour Ramanujan, est capable de rater un examen et en particulier un examen d'accès à l'enseignement secondaire ou à l'enseignement supérieur ? Et pourtant.

Rares sont les génies incompris de leur vivant et nombreux sont les illuminés.


'''Remarque :''' D'après Wikipedia, Grassmann fit des études universitaires et eu, durant une période, un poste de professeur assistant dans une université. Il obtient la consécration en tant que professeur d'université en linguistique. Sur l'ensemble de sa carrière et de ses domaines de travail, Grassmann n'a pas été totalement incompris. Wikipedia n'est pas toujours une source fiable, contrairement aux courtes bibliographies de mathématiciens, certes moins factuelles, données dans un livre de 1ère année de CPGE d'Emmanuel Vieillard-Baron et compagnie.

Voir : [[w:Hermann Günther Grassmann|Wikipedia/Hermann Günther Grassmann]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 26 avril 2023 à 20:21 (UTC)

==='''A propos d'ArXiv et de ViXra'''===

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux bidons ou sans intérêt et qui sont parrainées peuvent les poster sur ArXiv.

Des personnes qui ne sont pas chercheurs professionnels et qui ont produit des travaux plus sérieux et ayant un intérêt et qui ne sont pas parrainées ne peuvent pas les poster sur ArXiv.

Où est l'équité là dedans ?

A la rigueur, pour plus d'équité, il faudrait, carrément et simplement, interdire le parrainage.

Certes la très très grande majorité des travaux postés sur ViXra et la grande majorité des travaux sur (la) Wikiversité sont bidons ou sans intérêt, mais, malgré tout, ViXra et (la) Wikiversité sont normalement là pour accueillir les éventuels et rares travaux sérieux qui n'ont pas pus être postés sur ArXiv.

Mais poster des travaux sur ViXra ou sur (la) Wikiversité, quelque soit leur éventuelle qualité ou leur éventuel sérieux décrébilise leurs auteurs, à tort ou à raison.

ArXiv a tellement mis de barrières et d'obstacles et a tellement tout verrouillé qu'il est quasiment et pratiquement impossible pour un non chercheur professionnel qui a produit des travaux sérieux et ayant un intérêt de les poster dessus.

Certes les mathématiques ont explosé et monté en complexité et en abstraction et, de fait, il faut, maintenant, un long apprentissage pour en acquérir, ne serait-ce, qu'une fraction, mais il y a 2 siècles, il y avait plus d'amateurs productifs aux travaux sérieux et ayant un intérêt qu'aujourd'hui, même s'ils étaient très majoritairement issus des classes sociales aisées.

Donc, il y a un problème.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2026 à 16:45 (UTC)

==Passages que l'on peut omettre, dans la page de discussion associée à ma page de recherche principale==


===Série de remarques 2-1===

''Remarque :'' Michel Coste a dit, dans ses pdf, et, en tout cas, sur Les-mathématiques.net, qu'on pouvait approcher une partie de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, par une suite de parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;. Mais, justement, comme les parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;C^1&lt;/math&gt;, et les parties de &lt;math&gt;{\mathcal{P}olytope}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, sont aussi des parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, je me suis dit que ce que Michel Coste a dit, pouvait, vraisemblablement, s'étendre, aussi, au moins, aux parties de &lt;math&gt;{PV}_N(\R^N)&lt;/math&gt;, mais je n'en suis pas totalement certain. 

''Remarque :'' Quand on parle de partie (bornée) &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;, on veut souvent dire, par là, que son bord &lt;math&gt;\partial A = \overline{A} \setminus \stackrel{\circ}{A}&lt;/math&gt; est de classe ou de régularité &lt;math&gt;X&lt;/math&gt;. De fait, en ce sens, toute partie bornée, convexe, (connexe) est, au moins, de classe &lt;math&gt;C^0&lt;/math&gt;. Mais est-ce que c'est dans ce sens là que je veux en parler. Comment peut-on nommer ou parler du pourtour de la partie &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire de la partie &lt;math&gt;''\partial A'' = A \setminus \stackrel{\circ}{A} \in \mathcal{P}(\partial A)&lt;/math&gt;, et de sa classe ou de sa régularité ? Les intervenants remarque ou egoroff ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, disent que si on ne s'est pas intéressé, jusqu'ici, à cette partie qui certes n'a rien d'extraordinaire, du point de vue définitionnel, mais pas plus que celle de bord, c'est qu'elle est sans intérêt. Il n'empêche que beaucoup de choses, sans intérêt, par le passé, peuvent finir par trouver un jour, un intérêt, voire un grand intérêt. De plus, si on veut parler de cardinal quantitatif qui est une mesure [correction : mais pas] sur &lt;math&gt;{PV}(\R^N)&lt;/math&gt; [correction : puisque ce dernier n'est pas une tribu], et qui ne néglige aucun point, on est amené, à considérer les parties que les intervenants egoroff ou remarque ou Steven Neutral, etc ..., sur Les-mathématiques.net, considèrent comme sans intérêt. 

''Remarque :'' Pour mesurer l'aire d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt; (respectivement la longueur d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, respectivement la quantité de points d'une sous-variété de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;), la mesure volumique de dimension &lt;math&gt;3&lt;/math&gt; ou la mesure de Lebesgue sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^3&lt;/math&gt;, ne convient pas, il faut une mesure surfacique de dimension &lt;math&gt;2&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^2&lt;/math&gt;, (respectivement une mesure curviligne de dimension &lt;math&gt;1&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^1&lt;/math&gt;, respectivement une mesure de comptage de dimension &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;\R^3&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;{vol}^0&lt;/math&gt;), et je crois, sans en être certain, que la généralisation de la notion de mesure de comptage (respectivement curviligne, respectivement surfacique), etc ..., sur &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;, est une  notion de mesure de Lebesgue généralisée et un cas particulier de la notion de mesure de Hausdorff. La littérature sur le sujet, semble faire défaut sur Google. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 19 décembre 2019 à 22:08 (UTC)

===Série de remarques 2-2===

Par ailleurs, dans une discussion sur Les-mathématiques.net, j'avais inventé ma propre terminologie, à propos des parties &quot;ouvertes pures&quot;, des parties &quot;fermées pures&quot; et des parties &quot;à la fois ouvertes et fermées&quot;, alors que je voulais, en fait, simplement, désigner des parties &quot;ouvertes&quot;, des parties &quot;fermées&quot; et des parties &quot;ni ouvertes, ni fermées&quot; et alors que je possédais la terminologie en usage, inconsciemment. De plus, j'avais un mal fou à définir de manière générale la [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Décomposition_d'une_partie_bornée_de_%7F'%22%60UNIQ--postMath-000003F8-QINU%60%22'%7F_:|Décomposition suivante d'une partie bornée connexe de &lt;math&gt;\R^N&lt;/math&gt;]], et Eric Chopin, sur Les-mathématiques.net, s'est prêté à un jeu et a voulu me faire ressortir les définitions d'objets classiques, et bien que je les connaissais, comme je trouvais cela dénué d'intérêt et que j'avais la flemme d'y répondre, j'ai voulu en donner des définitions équivalentes, plus brèves et plus {imagées|parlantes|intuitives}, mais ces dernières se sont révélées, malheureusement, en partie, inexactes. J'en veux à tous ces intervenants Des-mathématiques.net, pinailleurs, provocateurs et fouteurs de troubles. Ils me font souvent dire ce que je n'ai pas dit et toutes les caractéristiques et les qualificatifs qu'ils m'attribuent, le plus souvent, à tort et à travers et sur des malentendus, montrent leurs préjugés, leur état, leurs petitesses, leur mesquinerie, leur étroitesse d'esprit ainsi que leur conformisme, où en mathématiques, il ne faut absolument pas faire un pet de travers, et encore moins sur des choses difficiles à exprimer, qu'on pressent intuitivement et pour lesquelles on demande de l'aide. J'ai envie de leur faire payer, pour tout ce qu'ils ont dit et fait, sur Les-mathématiques.net, me concernant.

NB : Oui, je sais, ce passage fait shtameur.

==='''Série de remarques 3 (à propos de la signification du symbole &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot;)'''===

'''En utilisant une définition non conventionnelle du nombre &lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt; :'''


&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = +\infty_{classique}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2(+\infty_{classique})&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais au lieu de considérer le point &quot;&lt;math&gt;+\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, peut-être faudrait-il plutôt alors considérer l'ensemble &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;, pour lever toute contradiction, on aura alors :

&lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) \neq {vol}^1(\R)&lt;/math&gt;, 

ou plus précisément : &lt;math&gt;{vol}^1(\R) = 2 \,\, {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R) \neq {vol}^1(\R_+)&lt;/math&gt;.


Mais il faudra alors poser &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; tout simplement,

où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;.
 

&lt;math&gt;\displaystyle{\exists A \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(A) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(A) = \frac{1}{2} {vol}^1\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) = \frac{1}{2} \Big({vol}^1(\R_+) - 1\Big) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+)- \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

&lt;math&gt;\displaystyle{A = \bigcup_{i \in 2\N^*} (i, i+1)}&lt;/math&gt; 


&lt;math&gt;\displaystyle{\exists B \in \mathcal{P}(\R_+), \,\, {vol}^1(B) \in +\infty}&lt;/math&gt;,
 
et &lt;math&gt;\displaystyle{{vol}^1(B) = \frac{1}{2} {vol}^1(\R_+) + \frac{1}{2} &lt; {vol}^1(\R_+)}&lt;/math&gt;,


par exemple :
 

comme on a : &lt;math&gt;A \in \mathcal{P}\Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big)&lt;/math&gt;,

on peut définir : &lt;math&gt;\displaystyle{B = \Big(\R_+ \setminus (0,1)\Big) \setminus A = \R_+ \setminus \Big((0,1) \bigcup A\Big) = \bigcup_{i \in 2\N + 1} )i, i+1(}&lt;/math&gt;,

et on a : &lt;math&gt;\displaystyle{\R_+ \setminus (0,1) = A \bigcup B}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\displaystyle{A \bigcap B = \emptyset}&lt;/math&gt;. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:06 (UTC)

'''Remarque importante :'''


J'aurais pu considérer à défaut de considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \infty_{classique}, +\infty_{classique}[&lt;/math&gt;&quot; et que &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \infty_{classique}, +\infty_{classique}] = \{-\infty_{classique}\} \bigcup \R \bigcup \{+\infty_{classique}\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt; sont considérés comme des points,

considérer que &quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; et où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.


Mais cette notation est problématique et ambigüe, 


car, on a une première interprétation s'inspirant de la notation classique qui donne : 

&quot;&lt;math&gt;\R = ]- \sup(\R), \sup(\R)[&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\displaystyle{\overline{\R} = [- \sup(\R), \sup(\R)] = \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;-\sup(\R) \in -\infty, \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; sont des points,


et sinon on a une seconde interprétation qui donne :


&lt;math&gt;\displaystyle{]- \sup(\R), \sup(\R)[}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) &lt; x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 
 
&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x &gt; - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, |\,\, x &lt; \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \R}&lt;/math&gt;


et qui donne : 


&lt;math&gt;\displaystyle{[- \sup(\R), \sup(\R)]}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \,\, | \,\, -\sup(\R) \leq x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt; 

&lt;math&gt;\displaystyle{= \{x \in -\infty \,\, | \,\, x \geq - \sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{x \in +\infty \,\, | \,\, x \leq \sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{\neq \{-\sup(\R)\} \bigcup \R \bigcup \{\sup(\R)\}}&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;\displaystyle{= {(\overline{\R})}_{-\sup(\R), \sup(\R)}}&lt;/math&gt;


avec &lt;math&gt;-\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &lt; a\}&lt;/math&gt;.


Et on a &lt;math&gt;{vol}^1(\R_+) = \sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt; 

et &lt;math&gt;\exists A \in \mathcal{P}(\R_+)&lt;/math&gt; telle que &lt;math&gt;{vol}^1(A) \in +\infty&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{vol}^1(A) &lt; {vol}^1(\R_+) = \sup(\R)&lt;/math&gt;


D'où la notation simple &lt;math&gt;\Big(&lt;/math&gt;sans &quot;&lt;math&gt;-\infty_{classique}, +\infty_{classique}&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(\R),\sup(\R)&lt;/math&gt;&quot;, ni &quot;&lt;math&gt;-\sup(A),\sup(A)&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;\sup(A) \in +\infty&lt;/math&gt;&lt;math&gt;\Big)&lt;/math&gt; : &quot;&lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;&quot; (&quot;&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;&quot;, &quot;&lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;&quot;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;), pour désigner &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt; (&lt;math&gt;\R_+&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R_-&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R^*&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 juillet 2020 à 19:32 (UTC) (version modifiée)

==='''Série de remarques 7 (autour des commentaires de Anne Bauval)'''===


====Série de remarques 7.1====


Voici, la page d'origine, avant mes modifications : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=724897#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 26 juin 2018 à 01:59]

J'ai été maladroit dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725166#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:43] et [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725168#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 19:54], et je n'avais pas remarqué les commentaires de [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], qui est immédiatement intervenue, peu après mes modifications. Je ne m'étais même pas aperçu, lors de ma 2nde modification, que ma 1ère modification avait été annulée, par '''Anne Bauval'''.

Mais j'ai été réglo dans la page de [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725172#A_propos_de_la_page_Faculté:Mathématiques/Travaux_de_recherche Discussion de Anne Bauval (A propos de la page Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche), du 28 juin 2018 à 20:10], et '''Anne Bauval''' a crû, après être revenue à une version antérieure à mes modifications, que je repostais de nouveau mes modifications antérieures, en l'état, en postant une version où mes modifications antérieures, en l'état, étaient présentes.

De toute façon, je ne vais pas insister, car elle menace de déposer une RA (requête aux administrateurs) à mon encontre, de plus, je ne suis plus le bienvenu sur sa page de discussion, alors que j'y suis très peu intervenu.

Je ne veux surtout pas me mettre à dos, des personnes (en particulier susceptibles et caractérielles), pour 3 fois rien, surtout des personnes comme '''Anne Bauval''', qui de par son statut de maître de conférences, risque d'influencer particulièrement les administrateurs, voire de devenir administratrice elle-même et de s'en prendre à mes travaux, peut-être parfois, à raison, mais aussi parfois voire souvent, à tort.

Je rappelle que &quot;ma&quot; notion semble trop marginale et n'est pas présente sur Wikipedia, même concernant les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, où elle est parfaitement définie, et depuis longtemps, mais pas, à tort, sous une bonne appellation plus parlante et plus légitime :

Alors supprimer mes travaux ou une partie, sous prétexte qu'une partie a déjà été établie et qu'elle serait, déjà, présente sur Wikipedia, n'est pas forcément une bonne idée. Il faut plutôt réhabiliter la notion en question sur Wikipedia.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 21 mars 2019 à 12:31 (UTC)

Le paragraphe  suivant de '''Anne Bauval''', à propos de moi : 

''&quot;Bonjour {{u-|Supreme assis}}, cet individu n'est pas raisonnable (tant sur son comportement que sur ses prétendues recherches mathématiques) donc c'est perdre son temps que de tenter un dialogue avec lui. Mais il sera certainement, tôt ou tard, sanctionné par les administrateurs. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 24 juin 2018 à 16:23 (UTC)&quot;'', 

dans [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Mise_au_point Mise au point],

est dangereux, surtout pour moi, et à l'emporte pièce :


Certes, j'effectue des modifications, voire de nombreuses modifications de mes messages, tant qu'on n'y a pas répondu, afin de les améliorer et de les rendre complets et parfaits

Certes, j'ai effectué une centaine de modifications de la page de Discussion de [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]], pour améliorer mes messages, à l'encontre de [[Utilisateur:Supreme assis|Supreme assis]], mais j'ai arrêté.

J'ai été, intransigeant et quasiment sans complaisance vis-à-vis des travaux de '''Supreme assis''', dans [[Wikiversité:Pages_à_supprimer/Recherche:Base_logique_des_structures_hypercomplexes|Wikiversité:Pages à supprimer/Recherche:Base logique des structures hypercomplexes]], et il l'a pris pour de l'acharnement voire du harcèlement. Mais, même, il est, tout à fait, justifié, et, même, moralement, justifié de s'acharner et de s'en prendre, comme je l'ai fait, à de tels travaux.

Certes, cela a produit beaucoup de notifications chez mes interlocuteurs.

Voilà mes torts.

Mais, je connais, à peine, '''Anne Bauval''' et elle me connaît, à peine, et elle a, à peine, émis des jugements sur mes travaux et je me suis à peine défendu et j'ai pu à peine me défendre : Le message du paragraphe de '''Anne Bauval''' est, vraiment, prématuré, et, en plus, je devrais encaisser, tout ce qu'elle dit à mon encontre, sans pouvoir réagir et sans même pouvoir me défendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 31 janvier 2019 à 16:27 (UTC)

Citation de '''Anne Bauval''', dans sa page de discussion : ''&quot;[https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Discussion_utilisateur:Anne_Bauval&amp;oldid=725173#Wikiversité:Administrateur/Candidature Je préfère rester simple péon sous votre contrôle, car je me méfie à la fois de mon manque de diplomatie et de mon autoritarisme. Mieux vaut que je me cantonne à ce pour quoi je suis douée.]&quot;''. C'est bien de le reconnaître et, aussi, de reconnaître ses défauts. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 09 juillet 2018 à 14:15 (UTC)

Finalement '''Anne Bauval''' m'a fait supprimer mes passages personnels, en a supprimé certains et a épuré le reste, et m'a donné un bon coup de main. Ma page de recherche et la page de discussion associée s'en retrouve allégée et épurée.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 février 2019 à 18:44 (UTC)

===='''Série de remarques 7.2'''====


'''En réponse à Anne Bauval :'''

Si vous regardez bien : 

Mes formules ont bel et bien un sens. 

Les parties que vous incriminez doivent concerner, principalement, ce qui se rapporte à &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;Définitions de &lt;math&gt;diam&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{{diam}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widetilde{{diam}},C,\mathcal{C}}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}},\mathcal{C}}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+ \infty_{\widehat{\widetilde{{diam}}}}&lt;/math&gt;&quot;, que je peux omettre, puisqu'elles ne servent pas dans la définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; (celles qui se rapportent aux 2ndes ne servant nul part), et aussi celle concernant sa généralisation à des classes de parties non bornées de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; . 

Après les avoir omises, vous verrez qu'au moins, les formules restantes, ont du sens, et que les travaux concernés ont déjà été faits, il y a longtemps, mais ne figurent, malgré tout, pas sur Wikipedia, malgré leur intérêt évident.

J'aurais dû d'abord traiter le cardinal quantitatif, dans le cas des variétés compactes, convexes, (connexes) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, de classe &lt;math&gt;\mathcal{C}^0&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{C}^1&lt;/math&gt; par morceaux, et de dimension &lt;math&gt;0 \leq i \leq n&lt;/math&gt;, c'est-à-dire là où il est parfaitement connu et défini, et seulement après traiter et m'essayer ou m'hasarder à des {extensions|généralisations}. 

Dîtes-moi ce que vous ne comprenez pas dans : &quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\mathbb{R})}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\widetilde{\R}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbb{R}''&lt;/math&gt;&quot; et &quot;2 calculs du cardinal quantitatif de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt; aboutissant à des résultats différents, suivant que l'on adopte 2 plafonnements à l'infini, {associés à|de} &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;, différents, autour de l'origine &lt;math&gt;O_2(0,0)&lt;/math&gt; d'un même repère orthonormé direct &lt;math&gt;\mathcal{R}_2&lt;/math&gt; de &lt;math&gt;\R^2&lt;/math&gt;&quot;. 

Je peux, encore, le comprendre et comprendre que vous ne me comprenez pas et que vous vous y perdiez, étant donné le nombre de notations nouvelles que j'ai introduites et la technicité associée et utilisée pour les définir. 

Pourtant, croyez moi, même s'il n'y a pas de schéma ou de représentation imagée, j'ai tout fait pour qu'elles soient les plus intuitives possible, mais malheureusement, comme vous en témoignez, cela ne suffit pas. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 31 janvier 2019 à 19:43 (UTC)


Tout d'abord &lt;math&gt;+\infty_\R = +\infty&lt;/math&gt; (classique). 


&lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(]-\infty_\R,a[, \R)}&lt;/math&gt; si &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \R \bigcup +\infty_\R}&lt;/math&gt; doivent être les maillons faibles, puisque, normalement, une fois leur sens acquis, le reste a du sens. 

Peut-être, mais je n’en suis pas certain, faut-il corriger les expressions données et les remplacer par les expressions plus lisibles :


Soit &lt;math&gt;\displaystyle{a \in \mathbb{R} \bigcup \{+\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;. 


On pose &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[) = \{f \,\,|\,\,f\,\, : \,\, ]-\infty_{\R},a[ \,\,\rightarrow \,\,\mathbb{R}\}}&lt;/math&gt;,


&lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[)\,\,|\,\,f\,\, \text{continue, strictement croissante telle que} \,\, \lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a} f(x) = +\infty_{\R}\}}&lt;/math&gt;,


et &lt;math&gt;\displaystyle{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[) = \{f \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[) \,\, | \,\, \not \exists g \in \mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[), \,\, \not \exists h \in \mathcal{F}_1(]-\infty_\R, a[), \,\, \text{oscillante}, \,\, f = g + h \}}&lt;/math&gt;.
 

Si &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, 


on note &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_{\lim,f, a}}&lt;/math&gt;


ou bien &lt;math&gt;\displaystyle{\lim_{x \in \mathbb{R}, \,\, x &lt; a, \,\, x \rightarrow a}^{\sim} f(x) = +\infty_f}&lt;/math&gt;, s'il n' y a aucune confusion possible.


On pose &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)} = \{+\infty_f \,\, |\,\, f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)\}&lt;/math&gt;.


Dîtes-moi ce qui ne va pas encore.

Dans mes travaux, j'ai défini une relation d'équivalence et une relation d'ordre sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R,a[)}&lt;/math&gt;, en particulier si &lt;math&gt;a = +\infty_\R&lt;/math&gt;.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 février 2019 à 12:30 (UTC)
:Comme déjà dit sur ma pdd, c'est un tissu d'âneries. Je l'ai [[Spécial:Diff/753061|éclairci pour vous]] et j'ai de plus rédigé à votre intention [[Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones#Exercice 3-3|cet exercice, qui devrait vous faire réfléchir]]. [[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 2/2/2019 à 21 h 04 (CET)
::: Ajout de Guillaume FOUCART du 11-07-2023 : [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Continuit%C3%A9_et_variations/Exercices/Fonctions_continues_strictement_monotones&amp;oldid=844169 Lien vers l'Ex 3-3 supprimé par Anne Bauval (aller à la version du 10 juillet 2021 de 06h28)]. '''Il se peut qu'elle ait bel et bien raison et que toute fonction continue strictement croissante admette une décomposition en une fonction continue strictement croissante et une fonction continue dite &quot;oscillante&quot;, quels que soient les sens possibles que l'on peut attribuer au terme &quot;oscillante&quot;, sens que selon ses dires, je n'ai pas précisé (les fonction en question vérifiant les conditions que j'ai déjà mentionnées), mais suivant le sens que je veux lui attribuer et pour lequel je ne me suis pas encore décidé et prononcé, je n'en suis pas si sûr, mais, de toute façon, ça ne fera qu'anéantir la moitié de mes travaux sur le cardinal quantitatif et pas la moitié la plus fondamentale.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 juillet 2023 à 19:41 (UTC)
:: Mon idée n'est peut-être pas au point, mais normalement, vous devez comprendre ce que je veux faire et où je veux en venir. Par ailleurs, une fois que la mise au point sera faite, pour &lt;math&gt;f \in \mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt;, j'identifie &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt; à &lt;math&gt;f&lt;/math&gt; c'est-à-dire que l'on a &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt;. Par fonctions oscillantes, j'entends des fonctions du type &lt;math&gt;\cos&lt;/math&gt; ou &lt;math&gt;\sin&lt;/math&gt;, mais je sais qu'il existe des fonctions oscillantes différentes de ces dernières et qui tendent vers &lt;math&gt;0&lt;/math&gt; ou vers &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, à l'infini. Vous savez vous-même que la recherche n'est pas un long fleuve tranquille.[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:19 (UTC)
:: De plus ma construction, même si elle est, en partie, fausse, semble, a priori, intuitive. Ce que vous affirmez est vrai, mais n'est pas intuitif. Peut-être qu'au lieu de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;, il faut et il suffit de considérer les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt;. Mais cette considération ne sera-t-elle pas problématique ? [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 4 février 2019 à 18:07 (UTC)
::De toute façon, si ma construction est fausse concernant les ensembles &lt;math&gt;\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_3(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}_2(]-\infty_\R, a[)}&lt;/math&gt; : Cela ne fait tomber qu'un pan de ma théorie, mais pas tout. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 août 2021 à 20:52 (UTC)
: '''Les notations concernant l'ensemble &quot;&lt;math&gt;]-\infty_\R, a[&lt;/math&gt;&quot; viennent d'être modifiées depuis hier, dans mes travaux sur le Cardinal quantitatif. Cf. aussi &quot;Série de remarques 8/Partie non digressive 6&quot;.''' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 juin 2020 à 13:34 (UTC)

'''J'ai 2 problèmes notables, mais, pour majeure partie, indépendants :'''


'''a) Concernant les &quot;plafonnements à l'infini&quot; :'''


Pour pouvoir les comparer, il faut que je donne les définitions des relations suivantes : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subset [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;,


(et, en particulier, les relations : 


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] \subsetneq [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;)


ainsi, je pourrai définir les relations :


&quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [A,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;

et &quot;&lt;math&gt;[A,{(A_i)}_{i\in I}] = [B,{(B_i)}_{i\in I}]&lt;/math&gt;&quot;.


À défaut : On peut comparer leurs cardinaux quantitatifs.


'''b)''' Mes &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, pour certaines fonctions &lt;math&gt;f&lt;/math&gt;, se doivent d'être parfaitement définis :


Sans avoir résolu le 1er problème, je ne peux, peut-être, pas étendre la notion de cardinal quantitatif à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).

Sans avoir résolu le 2nd problème, je ne peux pas l'étendre à la tribu de parties &lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;. (Cette dernière n'existant, d'ailleurs, pas, si on ne peut résoudre ce problème)

Sans avoir résolu les 2, je ne peux pas l'étendre à la &quot;tribu de parties(*)&quot; &lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;, dans ma théorie non classique, présentant des différences minimes, par rapport à la théorie classique (Cette première n'est peut-être, d'ailleurs, une &quot;tribu de parties(*)&quot;, que si on peut résoudre ce problème, dans cette théorie non classique).


'''Mais, le cardinal quantitatif n'en demeure pas moins, parfaitement, défini, sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.'''


(*) Si ce n'est pas une tribu de parties, alors ce doit être une réunion de tribus de parties.


Concernant le 2nd problème : 

Si on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_2(\R)}&lt;/math&gt;,

on peut avoir, &lt;math&gt;\exists f,g \in \mathcal{F}(\R), \,\, f -  g = \sin&lt;/math&gt;,

et comme &lt;math&gt;+\infty_f \equiv f&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;+\infty_g \equiv g&lt;/math&gt;, cela pose, peut-être, problème pour définir &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g)&lt;/math&gt;, puisque dans ce cas : &lt;math&gt;(+\infty_f) - (+\infty_g) = \sin&lt;/math&gt;,

d'où le fait qu'il soit, peut-être, préférable qu'on se restreigne, d'avantage, et que l'on pose : &lt;math&gt;{\mathcal{F}(\R)} = {\mathcal{F}_3(\R)}&lt;/math&gt;.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 15:15 (UTC)


J'aurai une question concernant la sous-section &quot;Définition du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt; et sur &lt;math&gt;{\R''}^n&lt;/math&gt;/Définition sur &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;&quot; :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité du cardinal quantitatif sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.
 

(Pourtant là, j'ai repris ce que Michel COSTE a écrit : 

Il a dit au début de [http://www.les-mathematiques.net/phorum/file.php?14,file=7802,filename=GF.pdf &quot;La saga du &quot;cardinal&quot; &quot;], qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables : 

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la &lt;math&gt;\sigma&lt;/math&gt;-additivité sur &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.)


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 avril 2019 à 18:21 (UTC)

===Série de remarques 4===

Quand on voit un article de recherche en ou une thèse de mathématiques fini(e), on ne voit que la partie émergée de l'iceberg : On ne se doute pas de tout ce qui se passe en coulisse et de toutes les versions brouillonnes qu'on a dues produire, des erreurs, des impasses, des remises en question, des retours en arrière et des nouveaux chemins qu'on a été amené à prendre. Moi, je me suis fait punir, à cause du fait que j'ai publié des versions brouillonnes et non potables de mes travaux, sur 2 forums de mathématiques, et le problème est que si je ne l'avais pas fait, je n'aurais pas eu, entre autres, les conseils de Michel Coste, que je trouve cruciaux, même pour la généralisation de la notion de cardinal quantitatif, même s'il ne s'est pas rendu compte que les arguments qu'il a proposés pour les parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, peuvent, très vraisemblablement, aussi, s'étendre aux parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui peuvent aussi être vues, comme des limites croissantes de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, moyennant la prise en compte du choix du plafonnement à l'infini, {associé à|de} chacune de ces parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, autour de l'origine d'un repère orthonormé (direct) de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. De plus, que les limites de suites de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, soient des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt; ou des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, cela concerne aussi bien les limites particulières de suites croissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;, que les limites particulières de suites croissantes ou décroissantes de parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;, qui sont des parties de &lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;.

Certes, dans un travail de recherche, il faut des démonstrations, mais là, certains résultats importants avaient déjà été établis auparavant par d'autres auteurs, et il s'agit, principalement, de donner les axiomes, les définitions et les résultats préparatoires nécessaires pour établir une définition du cardinal quantitatif et tenter de généraliser cette notion, ainsi que de donner des exemples, et il est nécessaire de se faire une idée du et de fixer et de discuter intuitivement le et d'affiner progressivement le cadre dans lequel on travaille ou dans lequel on travaillera. ~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 21 mars 2019 à 12:11 (UTC)

===Série de remarques 6===

Il est vrai que pour devenir un grand mathématicien, il est nécessaire de et il faut d'abord travailler sur des sujets ou des thèmes porteurs et prometteurs, même s'il faut aussi avoir les moyens de ses ambitions. Concernant la musique (sauf concernant le chant et la mémorisation de musiques sans paroles, jusqu'à certaines limites vocales pour le 1er et un certain seuil de virtuosité pour la seconde), les apprentissages sont si peu naturels qu'ils sont incompatibles avec la notion de don, mais beaucoup doivent être, obligatoirement, effectués, dans la petite ou la tendre enfance, sous peine de ne plus pouvoir être effectués plus tard. Quant aux mathématiques, on ne peut pas dire qu'elles ne sont pas, fondamentalement, liées, à la notion de quantité et à la notion d'espace, et que, de ce fait, elles ne sont pas naturelles et qu'elles sont incompatibles avec la notion de don : De nombreux grands mathématiciens ont été précoces (ou surefficients ou hauts potentiels intellectuels ou &quot;hyper-fonctionnants&quot; ou &quot;hyper-connectés&quot; [du cerveau et des sens]) et suite à cela, ils ont reçu la meilleure éducation et les meilleurs enseignements, voire ont été autodidactes, ce qui renforça leurs compétences, leurs talents et leur avance. Je me demande, bien, si mes travaux sur le cardinal quantitatif sont aussi porteurs et prometteurs, que je le croyais. Néanmoins, même dans l'hypothèse où la généralisation de cette notion, ne nécessiterait pas d'outils nouveaux, je pense que cette notion aura un réel potentiel dans ses applications. En attendant, il faudrait que je travaille aussi sur d'autres sujets en parallèle, or je ne peux pas le faire dans le cadre d'une appartenance à une institution, et je ne suis pas haut potentiel intellectuel. D'autant plus, que j'ai perdu beaucoup d'années d'expérience, d'acquisition et de pratique, intenses et poussées, que je ne pourrai plus, vraisemblablement, rattraper et que j'ai, actuellement, 36 ans, et que nos capacités cognitives, en mathématiques, sont, en moyenne, à leur apogée à 40 ans. Croyez-vous, maintenant et sérieusement, qu'il y a, vraiment et toujours, une justice, dans la vie ?~[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] modifié le 02 octobre 2018 à 13:41 (UTC)

En termes de publications, et encore ne parlons même pas des publications dans des revues officielles, je n'ai quasiment rien produit. Et cela, non nécessairement, parce que je n'en avais pas les capacités, mais parce que je n'ai rien fait. Je n'ai pas pu prouver toute ma valeur dans le supérieur, puisque, dans ce dernier, je n'ai pas beaucoup travaillé et de manière assidue, à la résolution d'exercices. Il faut dire que je n'ai pas pu faire les CPGE qui m'auraient conditionné et obligé à travailler beaucoup plus, car je n'ai pas anticipé, l'affaire, suffisamment tôt, alors que jusqu'en 1ère S, j'avais AB de moyenne générale, sans trop en faire et qu'en changeant de lycée, je me suis cassé la gueule de 4 points de moyenne générale, en TS, tout en n'ayant au dessus de la moyenne qu'en mathématiques avec 12-13 de moyenne. Je n'ai eu que l'occasion de faire un mémoire de M1 et un mémoire de M2. De plus, avec mes résultats moyens pour les mêmes raisons mentionnées que précédemment, je n'ai pas eu l'occasion ou l'opportunité de faire une thèse. On peut faire de la recherche à titre personnel, mais c'est (très) difficile, et, comment, dès lors, sans l'encadrement d'un laboratoire, choisir et s'engager dans un thème ou un sujet donné, en étant, parfaitement, au fait de ce qui s'est déjà fait. D'autant plus que lors d'une thèse encadrée par un directeur de thèse, on apprend à faire de la recherche et les normes et les codes en vigueur, qui vont avec, et que je n'ai pu bénéficier d'une telle formation. De plus, si on veut beaucoup publier et, sérieusement, dans divers et de nombreux domaines, il faut avoir l'opportunité de côtoyer et de fréquenter divers et de nombreux domaines, mais ça c'est déjà plus facile, quand on a bien démarré ses premières années de recherche, car, on est, dès lors, devenu beaucoup plus autonome. A travers, la littérature  mathématique que je possède, je pourrais m'exercer et pratiquer, mais, même si je parvenais à acquérir un bon niveau, je n'aurais aucun moyen de le faire évaluer, à moins de repasser des L3 et des M1, et, de plus, c'est sans compter à mon âge et avec un cursus non linéaire et loin d'être impeccable, qui me poursuivra toute ma vie, l'accès difficile à la thèse, et le fait, mais c'est à vérifier, que les meilleures publications en mathématiques sont souvent les premières, sachant qu'un doctorant démarre sa thèse vers 22-23 ans. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 25 juillet 2018 à 20:00 (UTC)

==='''Série de remarques 8-1'''===

===='''Partie non digressive 1'''====

La plupart des intervenants Des-mathématiques.net, y compris parmi les plus sérieux, ne comprennent ou ne veulent comprendre que ce qui est parfaitement rigoureux, ce qui n'aurait pas été le cas, par exemple, des mathématiciens du XVIIème siècle, même si d'autres problèmes se seraient, sans doute, posés avec les infinis en acte, avant Cantor.

Malgré tout, j'ai donné et j'ai fourni beaucoup d'indices et de matière pour qu'ils puissent, normalement, comprendre où je veux en venir et où je veux aller.

Dans mes travaux, il ne s'agit pas [ajout du 23/04/2020 : essentiellement et principalement] d'enchaîner des résultats et des démonstrations, mais avant tout d'un problème conceptuel, surtout dans le cas non borné et dans une partie du cas borné.

Concernant la partie achevée où les résultats ont déjà été établis par des mathématiciens, s'il y a un théorème qui peut poser problème dans sa forme et dans sa démonstration, mais dont le PDF de Michel COSTE nous assure bien l'existence, c'est bien le Corollaire 1.3.4.7 (le samedi 21 septembre 2019). Si je ne suis pas parvenu à une forme aboutie, c'est en grande partie parce que Michel COSTE ne l’a pas fournie et que si on veut la traiter correctement et complètement, il faut introduire des notations lourdes, même si elle fait appel à un autre résultat que j'ai admis, le Théorème 1.3.4.5 (le samedi 21 septembre 2019), mais qui a déjà été établi par des mathématiciens, et qu'elle ne présente pas de difficulté outre mesure.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 21 septembre 2019 à 13:04 (UTC)

Peut-être bien, afin d'être plus clair, qu'il faut que je scinde et divise le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, en une partie établie et connue (résultats établis et connus, mais disséminés de manière marginale, dans la littérature c'est-à-dire ceux présentés par Michel COSTE, dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot;) et en une partie spéculative (mes travaux de recherche sur le sujet, à proprement parler).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2019 à 18:25 (UTC)

Je crois, même, qu'il faut que je scinde le sujet des travaux sur le cardinal quantitatif, non pas en 2 parties, mais en 3 parties :
1 sur ce qui est déjà établi et connu, 2 sur la partie spéculative, dont 1 impliquant les plafonnements à l'infini, sans les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, et 1 impliquant les nombres &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, d'abord sans, puis avec les plafonnements à l'infini.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 octobre 2019 à 14:01 (UTC)

'''J'ai, en conséquence, intégralement réorganisé, le sujet du cardinal quantitatif, depuis aujourd'hui.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 novembre 2019 à 13:27 (UTC)

J'avais modifié et complété la Proposition admise 1.3.4.6 (du 16 novembre 2019) et j'ai corrigé, complété et, sensiblement, amélioré le contenu du Corollaire 1.3.4.7 (du 16 novembre 2019).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 16 novembre 2019 à 12:32 (UTC)

Il faut que j'améliore et que je travaille d'avantage les Remarques 1.4.4.1.2 (du 18 novembre 2019) qui ne sont pas au point en l'état.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 novembre 2019 à 15:02 (UTC)

J'ai modifié et me semble-t-il corrigé un passage de la définition 1.4.4.1.1 (le 26 décembre 2019 et en juin 2020)

Dans '''&quot;Définitions de &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty''&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_f&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R'&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\R''&lt;/math&gt;&quot;'''


''&quot;A) Soient &lt;math&gt;a,b \in \overline{\R} = \R \bigcup \{-\sup(\R), \sup(\R)\}, \,\, a&lt;b&lt;/math&gt;,''

''où on considère, '''de manière non classique''', que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\, |\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;''

''et &lt;math&gt;\sup(\R) \in +\infty&lt;/math&gt;.''

 
''On note :''


&quot;&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;&quot; 

mais si on veut utiliser une notation qui se passe de la notation &quot;&lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt;&quot; où &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est vu comme un point, on ne peut pas toujours le noter comme ça.


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \R&lt;/math&gt;.''


''Si &lt;math&gt;a = - \sup(\R), \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &lt; b\}&lt;/math&gt;''


Si ''&lt;math&gt;a \in \R, \,\, b = \sup(\R)&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x \geq a\}&lt;/math&gt;''

:''ou''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = \{x \in \R \,\, | x &gt; a\}&lt;/math&gt;''


''Si &lt;math&gt;a \in \R, \,\, b \in \R&lt;/math&gt;,''

:''&lt;math&gt;R_{a,b} = (a,b[&lt;/math&gt;.&quot;''


''&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;''


B) '''''Définition des relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; sur &lt;math&gt;\mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt; et des relations d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; et d'ordre &lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt; sur &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(R_{a,b})}&lt;/math&gt; :'''''


''Soient &lt;math&gt;f,g \in \mathcal{F}(R_{a,b})&lt;/math&gt;.''


''Mes relations d'équivalence &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\sim}&lt;/math&gt;&quot; et d'égalité &quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot; sont définies par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+ \infty_f = +\infty_g\Longleftrightarrow f\underset{b^-}{\sim} g\Longleftrightarrow \lim_{b^-}(f-g)=0}&lt;/math&gt;''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{\sim} = \underset{+\infty}{\sim}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;''


''Mes relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; sont celles dont les ordres stricts sont définis par :''

:''&lt;math&gt;\displaystyle{+\infty_f&lt;+\infty_g \Longleftrightarrow f \underset{b^-}{&lt;} g\Longleftrightarrow\lim_{b^-}(f-g)&lt;0}&lt;/math&gt;,''

:''et si &lt;math&gt;b = \sup(\R), \,\, \underset{b^-}{&lt;} = \underset{+\infty}{&lt;}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;\lim_{b^-}(f-g) = \lim_{+\infty}(f-g)&lt;/math&gt;,''


''et la seconde relation d'ordre est totale.''


'''Anne Bauval''' avait dit que mes 2 relations d'ordre &quot;&lt;math&gt;\underset{b^-}{\leq}&lt;/math&gt;&quot; et &quot;&lt;math&gt;\leq&lt;/math&gt;&quot; n'étaient ''hélas pas totales'', mais je crois qu'en fait ce qu'elle a dit n'est valable que pour la 1ère relation d'ordre, et non pour la 2nde qui est bel et bien totale.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 juin 2020 à 15:14 (UTC) (version modifiée)


Certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}(\R^n)&lt;/math&gt;&quot;, et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

De même certaines sous-parties n'étaient pas à leur place dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;, je les ai donc mises dans la partie concernant &quot;&lt;math&gt;{PV2}({\R''}^n)&lt;/math&gt;&quot;,et j'ai corrigé, clarifié et désambiguïsé certains titres de sous-parties.

Dommage que je m'en aperçois seulement maintenant : Ça m'a fait tout drôle et ça m'a drôlement stressé, car les manipulations correctives qui en découlent, s'avèrent de plus en plus délicates.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 17 février 2020 à 23:16 (UTC)

Il se peut que l'ensemble des axiomes proposé puisse se restreindre à un ensemble ou un nombre d'axiomes plus limité : Dans le doute, je préfère être redondant, plutôt que de donner un ensemble d'axiomes insuffisant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 12:10 (UTC)

Remarque : Sur la Wikiversité, il n'y a pas plus de 6 niveaux de sous-parties, possibles, et je suis arrivé au nombre de niveaux maximal. J'ai crû, un moment, qu'il m'en aurait fallu 7, pour une broutille, mais en fait non. 

De plus, même si c'est pour être exhaustif et aussi, en partie, pour la clareté, trop de niveaux de sous-parties, nuit à la lisibilité de la table des matières.

Pourtant, je ne vois pas bien, comment réduire le nombre de niveaux de sous-parties de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, et je pense qu'ils n'y gagneraient pas en clareté.

Il faudrait, qu'on puisse masquer ou qu'on puisse afficher certains sous-niveaux, à la demande du lecteur, qui pourra le faire en un coup de clic, comme c'est déjà le cas sur certaines pages de certains sites.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 18 février 2020 à 14:07 (UTC)

Suite aux remarques qui m'ont été faites sur le forum Futura Sciences

J'ai entièrement corrigé et simplifié la section '''&quot;Cardinaux négatifs ou complexes&quot;''' qui était opaque et ne faisait pas entièrement sens, en l'état, avant cette intervention.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 février 2020 à 18:50 (UTC)

Cf. 3ème message de [[Utilisateur:Guillaume_FOUCART/Passages_que_l'on_peut_omettre#Passages_complémentaires|Utilisateur:Guillaume FOUCART/Passages que l'on peut omettre/Passages complémentaires]]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:50 (UTC)

Je recommande au lecteur de consulter aussi : [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,page=1 Les-mathématiques.net/Shtam/Conseils constructifs sur mes travaux].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 mars 2020 à 15:58 (UTC)

D'après les conseils qui m'ont été donnés, il faut que j'écrive des phrases plus courtes, avec moins de virgules et sans accolade.

J'ai restructuré le 1er § de l'Introduction et une partie de ce qui est dit peu après.

Il faut dire que '''Anne Bauval''' avait initialement vidé l'Introduction d'une bonne partie de ses passages superflus et qu'après cela, je ne l'avais pas assez remaniée en conséquence.

J'ai remanié : '''Discussion Recherche:Cardinal quantitatif/Série de remarques 1'''.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mars 2020 à 14:11 (UTC)


===='''Digression 1'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1954916#msg-1954916]

Je suis à peu près sûr que je ne raconte pas n'importe quoi dans mes travaux et il y a d'ailleurs une partie établie et connue.

Le problème est de savoir comment je dois les rédiger et sous quelle forme pour pouvoir bien me faire comprendre et bien les faire comprendre.

Pourtant, j'y ai mis du mien et beaucoup d'énergie.

L'existence voire l'unicité de certains objets est assurée par l'intervention de Michel COSTE dans son PDF : &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; (version 4), même si c'est un article informel de vulgarisation et que toutes les démonstrations de tous les résultats n'y figurent pas.

'''Étant donné le peu de sources et de références qu'il a fournies et les insuffisances de son PDF, et le fait que je ne peux me baser et me référer que sur eux, je n'ai pas pu fournir ce que Michel COSTE n'a pas lui-même fourni.'''

Pour les sceptiques y compris du PDF de Michel COSTE, je ne peux rien faire. 

Tout ce que je peux dire est que Michel COSTE est professeur émérite de l’Université de RENNES 1 et qu'il n'est pas du genre à raconter n'importe quoi et qu'il a pris toutes ses précautions en écrivant son article informel de vulgarisation.

Si certaines définitions [2 à 3 définitions] ne sont pas claires, c'est qu'elles sont partiellement inachevées sur certains points que je ne suis pas en mesure de fournir ou sur lesquels je ne suis pas en mesure de me {décider|prononcer} lorsqu'il faut choisir entre plusieurs options qui se présentent.

Mis à part ça, les énoncés de mes propositions et de mes autres définitions non concernées par la phrase précédente sont parfaitement clairs et rigoureux, et pratiquement aucun n'a été donné sans que les prérequis ne soient donnés avant.

Peut-être qu'il faut que je mette un peu plus de texte explicatif permettant au lecteur de s'orienter dans le texte et de comprendre les enchaînements et les articulations des divers résultats, définitions et propositions, pourtant ces derniers sont évidents et sont souvent donnés de manière explicite.

L'Introduction vient d'être améliorée et restructurée, mais avait subi les subterfuges de '''Anne Bauval''' qui l'avait un peu trop vidée et déstructurée, lorsqu'elle a supprimé certains passages superflus.

Il est vrai que mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont beaucoup plus ''secs'' que le PDF de Michel COSTE, &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; : Je ne dis pas que tout ce qu'a dit dedans Michel COSTE est inutile et n'aide pas à la compréhension, mais si on veut démontrer ou utiliser de manière opérationnelle les résultats qui y sont mentionnés, on n'a pas besoin de tous les commentaires qu'il y a faits.

De toute façon, je ne disposais pas de toutes les connaissances et de tous les éléments dont disposait Michel COSTE pour pouvoir écrire l'article de vulgarisation informel tel qu'il l'a écrit.

Par ailleurs, lorsque j'ai posté mes travaux sur le Cardinal quantitatif et autres sur Les-mathématiques.net (Je viens de faire supprimer un certain nombre de pages, il reste encore la version 3 du PDF de Michel COSTE), je me suis quasiment comporté comme s'il s'agissait d'une page de brouillon, d'où le déchaînement et la déferlante de critiques, d'interprétations, de malentendus et de conclusions parfois et même souvent faux, erronés, hâtifs, malvenus ou infondés qu'ils ont pu susciter y compris sur ma propre personne et mes propres compétences et capacités en mathématiques, même si par ailleurs une partie était parfaitement justifiée.

D'une manière générale, lorsque je me suis lancé dans des travaux peu académiques et non balisés, j'ai vraiment eu de bonnes intuitions.

Mais lorsqu'il s'agit de les exprimer, de les préciser et de les affiner, je suis susceptible d'écrire plein d'âneries et de conneries, pendant une longue période voire une très longue période, même lorsque je dispose des connaissances pour les éviter, conneries qui se résorbent et se résorberont peu à peu, jusqu'à finir et/ou jusqu'à peut-être finir par faire aboutir mes intuitions initiales.

Cette façon de faire et de procéder ne passe pas inaperçue et ne passe malheureusement pas et visiblement pas sur Les-mathématiques.net et sur Maths-Forum, et y faisait désordre.

Certaines de mes discussions hors cardinal quantitatif et certains délires et divagations auraient dû être évités et auraient dû rester de l'ordre du brouillon personnel.

@Je me suis brouillé avec la plupart des grands et principaux intervenants de certains forums de mathématiques français et mis à dos ces derniers, et@ la situation de mes travaux sur Les-mathématiques.net est, de toute façon, devenue pourrie et irrécupérable, quels que soient les éventuels avancements ou progrès @petits ou grands@ que j'aurais faits ou que je ferai à l'avenir.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 19 juillet 2020 à 13:04 (UTC) (version modifiée)

===='''Digression 2'''==== 

En réponse à [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1964178 Les-mathématiques.net/Analyse/Ensembles de départ et d'arrivée des applicat] :


Dans le doute, j'aurais dû contacter un des modérateurs-administrateurs par MP, pour savoir si j'avais le droit de poster de tels fils.

À Homo Topi : Si j'ai interdiction formelle de parler de mes travaux sur le Cardinal quantitatif, sur le forum : Je n'en parlerai plus dessus, mais je ne pourrai dès lors quasiment plus bénéficier d'aucune aide, y compris extérieure au forum, parce que telle est la situation dans les faits.

À Homo Topi, toujours : Ce n'est pas parce que je poste ou que je vais poster un n ème post sur mes travaux sur le Cardinal quantitatif sur Les-mathématiques.net, que c'est nécessairement un mauvais choix d'agir ainsi et que je ne fais que m'obstiner vainement, en étant (Cf. le protagoniste du film dont tu parles) soi-disant méprisant et imbus de moi-même (ces 2 derniers adjectifs qualificatifs censés me qualifier sont d'ailleurs faux), c'est que j'ai besoin de le faire pour les améliorer et qu'il y a encore un gros travail relativement difficile à faire et à fournir pour les mettre sous une forme qui convienne mieux à tous.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 27 mars 2020 à 08:01 (UTC)

J'aimerais bien concernant mes travaux sur le Cardinal quantitatif avoir tout le soutien qu'a reçu l'intervenant christophe c alias Christophe Chalons sur Les-mathématiques.net dans sa discussion intitulée &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1950338,page=1 Viré]&quot; concernant sa mauvaise passe, ainsi que dans la discussion &quot;[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1232553 je voudrais que vous me disiez quelle image]&quot;.

Il est vrai que christophe c alias Christophe Chalons est un enseignant dans le secondaire, agrégé et docteur, calé en Logique et en Topologie, mais il a écrit sous ce pseudo plus de 40 000 messages (Ce qui en fait le plus gros contributeur de messages Des-mathématiques.net), dont une partie sont des messages engagés sur l'éducation nationale et dont la plupart sont des pavés, pas toujours des mieux rédigés et des plus digestes et qui ne donnent pas envie de les lire, même si certains sont bien rédigés et espacés.

En ce sens, christophe c alias Christophe Chalons est toléré sur Les-mathématiques.net et leur apporte d'une certaine façon du contenu, mais il le pollue aussi pas mal, même si ses messages sont restreints essentiellement à quelques sous-forums depuis plusieurs années.

Certains intervenants le soutiennent d'ailleurs uniquement parce qu'ils voient qu'il est soutenu.

À noter que certains intervenants postent peu de messages sur Les-mathématiques.net et comme par hasard ils viennent répondre à christophe c alias Christophe Chalons dans sa discussion :

Il a dû les contacter avant pour qu'ils viennent se joindre à lui et le soutenir dans sa discussion.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 6 juillet 2021 à 15:41 (UTC)

À propos de la seconde discussion concernant christophe c alias Christophe Chalons : Parmi ceux qui le qualifient de &quot;brillant mathématicien&quot;, il y en en a beaucoup qui n'y comprennent rien à ses travaux, et c'est, d'ailleurs, justement et précisément, pour cette raison qu'ils le considèrent et le qualifient comme tel, et leur avis n'a donc pas beaucoup de valeur et n'est donc pas à prendre en considération. Personnellement, je n'ai pas de compétences avancées en Logique, mais il a, tout de même, effectué et bouclé une [https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01076047/document thèse] à l'Université PARIS 7 et les avis de certains logiciens fréquentant le forum comme Foys et Maxtimax, et d'autres, laissent penser qu'il y a un minimum de fond et de sérieux, dans les mathématiques qu'il présente sur le forum, même s'il ne fait pas beaucoup d'efforts de pédagogie et ne se met pas, du tout, au niveau de la plupart des intervenants.

Il (christophe c alias Christophe Chalons) a reçu le [https://cercle-k2.fr/trophees-k2/2018/mathematiques-et-leurs-applications-1 Trophée K2 2018 (Mathématiques et leurs applications)] (bien faire défiler la page), mais c'est apparemment une récompense due au copinage, car comme par hasard, c'est son directeur de thèse Anatole Khélif qui a été président du jury &quot;Trophées K2 2018&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot; et qui le lui a décerné et remis (NB : Anatole Khélif a aussi été président du jury &quot;Trophées K2 2017&quot; catégorie &quot;Mathématiques et leurs applications&quot;).

Il a publié en collaboration avec d'autres auteurs des livres de prépa en mathématiques dont voici [https://books.google.fr/books/about/Maths_MPSI_MP2I.html?id=Ju81EAAAQBAJ&amp;redir_esc=y 1].
 
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 7 juillet 2021 à 16:27 (UTC)

Sur les forums de mathématiques et en particulier sur le forum Les-mathématiques.net, ils ne savent que (me) critiquer et m'assimilent à tort à certains shtameurs.

Mais que feraient-ils à ma place s'ils avaient à présenter exhaustivement la notion de cardinal quantitatif et à la généraliser ?

À mon avis, ils seraient incapables de faire un tel travail qui serait probablement hors de leur portée, malgré leurs compétences et leur niveau ou pas.

Le seul qui soit capable de le faire pour la partie établie et connue est Michel COSTE.

J'ai rencontré bien trop de difficultés à le faire pour que cela soit simple et ce travail n'est pas entièrement à ma portée et je suis freiné car je ne dispose pas de tous les éléments et de tous les outils nécessaires dont certains n'ont pas été fournis par Michel COSTE.

Par ailleurs, j'ai choisi de présenter le sujet à ma manière, selon &quot;mes propres&quot; normes et &quot;mes propres&quot; critères, c'est-à-dire comme moi je souhaiterais qu'il soit présenté, et même si mon travail n'est pas encore finalisé et que tout n'est pas parfait, j'en paye {le prix|les frais}, car cette façon de faire ne correspond pas et se heurte aux attentes des intervenants.

Pourtant, au vu de certains formulaires de mathématiques que j'ai tapés, qui reflètent mes besoins et mes attentes et répondent à ces derniers, nous n'avons pas tous les mêmes besoins et les mêmes attentes, et donc mes formulaires peuvent me satisfaire et ne pas satisfaire à d'autres.

Il est fort à parier que ceux qui réussissent en mathématiques sur le long terme sont ceux qui s'habituent et se familiarisent le mieux et le plus avec les normes en vigueur de la littérature mathématique actuelle ou existante et qui sont le plus à cheval sur ces dernières, même si ce ne sont pas nécessairement les meilleures, les plus appropriées, les plus visuelles, les plus synthétiques, les plus digestes et les plus assimilables, pour tout le monde, et de fait on doit utiliser ces normes pour pouvoir communiquer avec eux, et d'ailleurs il y a fort à parier qu'ils les enseigneront et les perpétueront, avec leurs défauts et malgré leurs défauts.

Ils respectent tellement leurs professeurs ou leurs supérieurs hiérarchiques ou l'ordre établi, ont une telle foi et une telle confiance en ces derniers, se conforment tellement à ces derniers, vouent un tel culte à l'autorité de ces derniers, qu'ils ne peuvent absolument pas remettre en question ne serait-ce qu'une fraction du travail de ces derniers.

Certains font des compromis entre diverses normes, afin d'être dans les standards de la littérature anglo-saxonne.

Mais à ceux-là, je dis qu'il ne faut faire absolument aucun compromis et croire en ses convictions, du moins il faut écrire et diffuser au moins une version sans compromis possible, car sinon on continuera de perpétuer les mauvaises habitudes.

NB : Si une bonne voire une très grande partie des normes actuelles relèvent du bon sens ou de certains usages ou de certaines pratiques répandus, ce n'est pas le cas de toutes concernant le bon sens et concernant celles qui reposent sur certains usages et certaines pratiques répandus, ce n'est pas toujours pour de bonnes raisons.


La plupart des intervenants ou bien me lâchent tous ou finissent rapidement par me lâcher (même Michel COSTE qui est la personne dont j'ai le plus besoin pour m'aider dans mes travaux, m'a lâchée depuis longtemps) ou bien me lynchent.

Alors que c'est un travail de longue haleine et qu'il ne faut surtout pas lâcher ou abandonner l'affaire au moindre problème ou au moindre pépin, loin de là.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 30 mars 2020 à 20:10 (UTC)

Les shtameurs qu'un intervenant Des-mathématiques.net appelle &quot;shtameurs du dimanche&quot;, ne sont pas pour la plupart à leur premier coup d'essai, et s'essaient même à démontrer plusieurs conjectures réputées très difficiles à la fois :

En ce sens on peut les considérer comme des shtameurs professionnels.

Je ne suis pas un shtameur professionnel car mes travaux ont un minimum de rigueur et de sérieux et s'appuient sur le travail de Michel COSTE.

Mais c'est dur de ne commettre absolument aucune erreur et absolument aucun impair et d'être parfaitement rigoureux à tout bout de champ et à tout point de vue, lorsque les travaux en question exigent de nous beaucoup voire énormément de rigueur, d'efforts et de travail : Et il faut donc être un peu plus indulgents et un peu plus tolérant envers nous.

Un travail de cette nature totalement achevé et totalement rigoureux ne peut advenir au cours d'un bref délai: Il faut du temps, beaucoup de temps et de maturation.

Ceux qui ont pu ne poster publiquement qu'une seule et unique version finalisée de leurs travaux, qui se révéla juste, malgré leur longueur, ont pu bénéficier de l'aide et du soutien de certaines personnes ou de leurs collègues : Ce qui n'est pas mon cas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 mars 2020 à 13:21 (UTC)

===='''Partie non digressive 5 (réponses à des critiques qui m'ont été faites sur Les-mathématiques.net et auxquelles je n'ai pas répondu sur ces dernières)'''====

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956594#msg-1956594]

Citation de Ludwig : ''&quot;Car dans la Saga de Coste, il y a tout un tas d'expressions ou de tournures de phrases qui pourraient indiquer une ironie, voire une moquerie :&quot;''


Très honnêtement et très sincèrement, je ne le pense pas. 

Tu ne fais que surinterpréter ce qu'a écrit Michel COSTE, dans son PDF.

Je rappelle qu'il s'agit d'un article informel de vulgarisation.


Citation de Ludwig : ''&quot;Entre l'illisibilité du wiki de J20 et la clarté de la Saga du &quot;cardinal&quot; par Coste, il y a tout un monde.&quot;''


Mon Wiki vient en complément du PDF de Michel COSTE et ne s'y substitue donc pas. 

Au lieu de parler de la notion de cardinal quantitatif sur des exemples particuliers, en dimension 2 et de l'expliquer de manière pédagogique, en prenant complètement le lecteur par la main, et d'expliciter dans ce cas la nature géométrique des coefficients du cardinal quantitatif, mon Wiki après avoir donné l'intuition de ce qu'est le cardinal quantitatif dans l'Introduction, enchaîne les définitions, propositions, résultats et exemples comme c'est le cas dans de nombreux livres et a même tenté de fournir certaines précisions et démonstrations que Michel COSTE n'a pas fournies dans la partie établie et connue, même si pour ce dernier point, il a peut-être failli en partie.

(Cf. aussi les passages en gras de '''&quot;Ce que sont ces travaux, ce qu'ils ne sont pas et ce qu'on est en droit d'attendre d'eux&quot;'''. Dans leur grande majorité, mes travaux dans leur forme actuelle du 12-07-2020 ne sont pas illisibles mais sont surtout très secs comparés au PDF de Michel COSTE.)

'''[Ajout du 08/10/2020 : La table des matières de mes travaux a été donnée de la manière la plus détaillée possible, d'où le fait qu'elle soit très fournie et qu'elle soit relativement touffue : Peut-être aurait-il était préférable de cacher les sections qui sont les plus éloignées dans la ramification de cette table des matières ou d'en donner la possibilité au lecteur, afin de gagner en lisibilité.]'''


Citation de Ludwig : ''&quot;Même si je ne connais ni J20 ni Michel Coste, je pencherais pour une pression amicale du perturbateur voire perturbé J20 sur Coste, du type de celle qu'il exerce en ce moment sur ce forum. Ou bien Coste (voire n'importe qui) peut écrire à peu près n'importe quoi aujourd'hui (on parle beaucoup de la dérive des revues scientifiques actuellement).&quot;''


Non, j'ai vraiment tout fait et j'ai travaillé des centaines d'heures pour améliorer mon Wiki et qu'il ait sa forme actuelle.

Je ne suis pas un perturbateur, après avoir traité la partie connue et établie, j'ai traité la partie spéculative propre à mes travaux de recherche et donc j'en ai clairement annoncé la couleur et la teneur.

Le seul reproche qu'on peut me faire est que j'ai posté à plusieurs reprises par le passé des travaux dans une forme brouillonne et non aboutie qui ont engendrés un déchaînement, un déferlement et un déversement de réactions négatives, d'incompréhension, de moqueries, voire limite de haine, d'exutoire et de lynchage, donc qui ont engendrés une certaine pollution d'une certaine façon. 

Dans mon Wiki, j'ai vraiment tout fait pour ne pas écrire n'importe quoi et pour rectifier le tir, tant faire se peut, et ce dernier n'est pas concerné par cette dérive actuelle de beaucoup de revues scientifiques actuelles, il n'est pas verbeux et jargonneux, et d'ailleurs il ne figure dans aucune revue ou dans aucun organisme de publication pour le moment, car je ne l'ai soumis à aucun d'entre eux pour le moment, même pas Vixra, et d'ailleurs je n'ai pas de statut de chercheur et tant qu'on me fera les présentes critiques incendières sur mes travaux sur Les-mathématiques.net, il est préférable que je m'abstienne de le soumettre à une revue ou à un organisme de publication, y compris Vixra.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:40 (UTC) (version modifiée)


À @Ludwig :

(La) Wikiversité n'est pas une revue scientifique.

Je crois que si tu {considérais|prenais} {tous les|l'ensemble des} brouillons de chaque mathématicien comme une œuvre (parfaitement) achevée, tu les prendrais sûrement aussi pour des fous ou des personnes perturbées ou mentalement dérangées :

Pourtant mes travaux en étaient à un état de brouillons relativement avancés, même si pas encore acceptables.

Je crois qu'à l'époque, tu as eu cette impression à cause du fait que la table des matières était désordonnée et trop détaillée : J'ai réordonné la table des matières et j'en ai donnée une version détaillée et une version moins détaillée.

Désormais, à cette date, mes travaux sont arrivés à une forme ou en sont à un stade relativement mûrs, même s'ils ne sont pas encore achevés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 mars 2024 à 14:28 (UTC)


[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1957410#msg-1957410]

Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;Interrompre la structure d'une phrase en mettant une virgule entre un verbe et son complément, c'est simplement laid, tant phonétiquement que pour &quot;l'esthétique logique&quot; de l'interlocuteur. Ça ne te choque pas : &quot;J'ai calculé, ce produit, en, développant d'abord, les facteurs d'ordre, deux&quot; ?&quot;''


Effectivement, dans la Partie principale de l'Introduction, j'ai abusé des virgules : Je viens de corriger cet état de fait.

Mais, à la virgule près, il n'y a rien à changer dans mes phrases.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;ou séparation à gauche de virgules par un espace - des fois oui des fois non d'ailleurs&quot;''.


Dans ce cas, ce n'est pas volontaire, car je ne fais que des séparations par un espace uniquement à droite de la virgule.


Citation de Riemann_lapins_cretins : ''&quot;les passages à la ligne qui brisent la cohérence de la phrase (non, ça ne sert pas l'aération, et ça brise en quelque sorte le souffle que le lecteur donne à la phrase qu'il lit mentalement : autrement dit c'est chiant)&quot;''


C'est, parfois bien, pour mettre en évidence les articulations d'une phrase longue et complexe, et puis sinon je ne vais pas, nécessairement, mettre, bout à bout, dans une même phrase, des groupes de mots, des formules ou des phrases mathématiques : 

Il faut parfois séparer chaque phrase mathématique, par une ligne d'espace, et puis c'est surtout pour aérer le texte, afin qu'il ne forme pas des blocs trop denses, comme c'est le cas dans de nombreux livres de mathématiques, et qui rend la lecture pénible, sauf peut-être pour les habitués de longue date, qui critiquent les usages actuels en vigueur dans certains livres, alors qu'ils sont parfaitement légitimes voire plus légitimes.


[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 mai 2020 à 17:13 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1947446,1955908#msg-1955908]

Citation d'Homo Topi : ''&quot;Tu dis :''
''- que le CQ est la notion optimale/véritable notion de nombre d'éléments d'un ensemble. Tu ne justifies absolument pas en quoi les autres notions sont moins bonnes (et pourquoi ?) que cette nouvelle notion que tu introduis (sans l'avoir définie pour le moment)&quot;''


Si je l'ai fait dans la partie principale de l'Introduction, et puis il s'agit d'une introduction et je n'ai pas à y définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais juste à les présenter.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- qu'elle est déjà construite pour les petites variétés. C'est simplement faux, tu n'as encore rien construit à ce moment-là du texte, donc ça ne fait qu'embrouiller un lecteur qui découvre.&quot;''


Je rappelle que c'est une introduction et que je n'ai pas à définir les objets dont je parlerai et que je définirai par la suite, mais à les présenter.


Citation d'Homo Topi : 

''&quot;- que le nombre d'éléments d'un singleton vaut 1, sauf que ça c'est le cas pour les cardinaux usuels aussi'' 

''- que tu cherches à &quot;aller plus loin&quot; mais on ne sait pas vers où tu veux aller plus loin ni pourquoi, donc ça ne sert à rien de dire ça&quot;''


Cela est précisé dans la suite, dans la table des matières et dans la partie spéculative de mes travaux.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal ne va &quot;pas assez loin&quot; mais cf ce que je viens de dire, on ne sait pas en quoi tu trouves cette notion insuffisante&quot;''


J'ai tout fait pour montrer en quoi elle est insuffisante, et si cela a été insuffisamment fait, cela ne peut plus être le cas dans la version actuelle,

et sinon au passage : '''&quot;Je pense que les notions de quantité d'éléments et de puissance doivent être distinguées :'''

'''Car, par exemple, on a bien &lt;math&gt;[-1,1]\subsetneq [-2,2]&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;[-1,1]&lt;/math&gt; peut être mis en bijection avec &lt;math&gt;[-2,2]&lt;/math&gt;&quot;'''

je viens de rajouter : '''&quot;et on a &lt;math&gt;\displaystyle{\frac{{card}_Q([-2,2]) - 1}{{card}_Q([-1,1]) - 1} = 2}&lt;/math&gt; et &lt;math&gt;{card}_Q([-1,1]) &lt; {card}_Q([-2,2])&lt;/math&gt;,'''

'''alors qu'on a &lt;math&gt;{card}_E([-2,2]) = {card}_E([-1,1])&lt;/math&gt;,'''


'''où &lt;math&gt;{card}_Q(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal quantitatif de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, sous certaines conditions sur l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;'''

'''et &lt;math&gt;{card}_E(A)&lt;/math&gt; désigne le cardinal potentiel de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;, c'est-à-dire le cardinal de Cantor ou le cardinal classique de l'ensemble &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;.&quot;'''


Si avec et après ça tu ne sais toujours pas pourquoi je trouve que la notion de cardinal usuelle est insuffisante, je ne peux rien faire pour toi.


Citation d'Homo Topi : ''&quot;- que la notion usuelle de cardinal n'est qu'une mesure de l'ordre de grandeur, et pas du nombre exact d'éléments, dans le cas des ensembles infinis. Là, d'accord, c'est vrai, mais c'est normal aussi... comment veux tu compter des objets qui existent en nombre infini ?&quot;''


Hé non, justement, ce n'est pas normal et j'ai des arguments qui vont dans ce sens.

Bien sûr, mes constructions se basent sur celle de l'ensemble &lt;math&gt;\N&lt;/math&gt; et, par généralisation à partir de la construction de ce dernier ensemble, sur celles de &lt;math&gt;\R&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathcal{P}(\R)&lt;/math&gt;, etc &lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt; qui possèdent de bonnes propriétés et pas sur celle d'un ensemble infini quelconque &lt;math&gt;E&lt;/math&gt;, pour lequel on ne peut rien faire d'autre que de s'en remettre au cardinal de Cantor.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 12:53 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956484#msg-1956484]

En réponse à Calli, concernant l'ensemble d'arrivée de l'application &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)}}&lt;/math&gt; qui à aucun moment n'a été donné par Michel COSTE dans ses PDF &quot;La saga du &quot;cardinal&quot;&quot; :

J'ai récemment précisé que, dans un 1er temps, on peut considérer que &lt;math&gt;\displaystyle{{{card}_{Q, \mathcal{R}}}_{|{PV}(\R^n)} \,\, : \,\, {PV}(\R^n) \,\, \rightarrow \,\, \N \bigcup +\infty}&lt;/math&gt;

où, ici, &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; est considéré comme un ensemble tel que &lt;math&gt;+\infty = \{x \,\,|\,\, \forall a \in \R, \,\, x &gt; a\}&lt;/math&gt;.

Je n'ai pas, pour l'instant, besoin d'un formalisme et d'une rigueur plus poussés pour définir l'ensemble &lt;math&gt;+\infty&lt;/math&gt; et cette définition est parlante, intuitive et est, pour l'instant, suffisante.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juillet 2020 à 20:12 (UTC)

Voici un message de raoul.S à peu près positif au sujet de l'Introduction de mes travaux :

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956366#msg-1956366]

Vu que mes phrases ne sont pas creuses, sont bien construites et correctement exprimées, lorsqu'il dit que mes propos ne sont globalement pas clairs, il veut sûrement dire par là que je ne suis pas assez précis dans la présentation de l'objet de mes travaux et que je ne donne pas assez de détails concernant sa description. Je veux bien être plus précis et donner plus de détails, mais je pense que cela alourdira l'Introduction.

Quant à la généralisation du cardinal quantitatif à toutes les parties de &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;, je pense qu'on peut tendre indéfiniment vers un tel but, sans que le sujet ne s'épuise, moyennant au moins une première concession, et peut-être même une reformulation de la conjecture principale. Ce qui n'est pas rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 19:49 (UTC)

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956394#msg-1956394]

Citation de J20 = Moi-même : ''&quot;Peut-être que ceux qui me critiquent, n'ont pas un niveau en mathématiques suffisant, pour pouvoir me comprendre, et je ne peux pas faire grand chose pour eux, à ce niveau là.&quot;''

Je voulais, en fait, parler de certains qui me critiquent, car il est évident que des intervenants comme Poirot voire apparemment raoul.S et peut-être mais ça se voit moins comme &quot;Riemann_lapins_cretins&quot; et &quot;Homo Topi&quot;, malgré leur M2 et le fait qu'ils ont fait prépa (et peut-être comme Calli qui est un élève de maths spé au lycée Louis Le grand) ont le niveau suffisant, pour pouvoir suivre et comprendre mes travaux. 

J'aurais dû m'abstenir d'une telle phrase, car on peut l'interpréter comme un sentiment de condescendance et de supériorité permettant à celui qui la dit ou qui la prononce de se protéger, à bon compte, de toute attaque possible venant des autres, puisque de toute façon ils ne peuvent pas comprendre ses travaux,

comme l'indique le message : 

[http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1956218,1956406#msg-1956406]


Citation de gerard0 : ''&quot;Homo Topi,''

''il se protège des critiques destructrices par ce procédé. Il lui reste toujours l'excuse &quot;ils n'ont pas réussi à me comprendre&quot;. C'est assez classique dans certaines pathologies mentales ...''

''Cordialement&quot;''

qui ne fait que surinterpréter, car d'expérience, cela est particulièrement vrai de nombreux shtameurs 

(mais à la place de &quot;pathologies mentales&quot;, j'aurais dit &quot;pathologies ou maladies psychiatriques&quot; ou &quot;pathologies ou maladies psychiques&quot;, car les personnes qui ont un handicap mental et un retard mental dus à une pathologie développementale ou à un accident ne vont généralement par sur Shtam, elles n'en ont ni l'envie, ni les capacités. De plus l'état de ces personnes est stable, ce qui n'est pas toujours le cas de l'état de ceux qui sont atteints de maladies &quot;psychiques&quot;, qui ne présentent pas nécessairement de retard mental. 

Et même si le niveau sur Shtam est relativement faible, il est trop élevé pour ces personnes.)


Mais telles n'étaient pas mes intentions et j'ai écrit trop vite et on m'enfonce trop vite dans les cas clichés, car je suis toujours prêt à toute discussion et à toute remise en question.


Par ailleurs, tout comme gerard0, Fin de partie base souvent ses réponses sur les réponses des autres, sans aller à la source, et il arrive que celles-ci relèvent plus du fantasme et du cliché que de la {réalité|vérité} objective, même si elles peuvent avoir des apparences de vérité.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 29 juillet 2020 à 18:56 (UTC)

De manière générale, concernant Ludwig, Riemann_lapins_cretins, Homo Topi, Poirot, Corto ou tout intervenant Des-mathématiques.net, je ne sais pas jusqu'où ils ont lu mes travaux sur le Cardinal quantitatif ou du moins tout ce qu'ils ont pu lire dedans, pour les critiquer autant. 

Je suis prêt à parier que pour la plupart, ils n'ont lu que le début c'est-à-dire l'Introduction, et qu'ils les ont à peine survoler dans leur ensemble, mais peut-être que je me trompe.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 mai 2020 à 14:04 (UTC)

Mes travaux sur le Cardinal quantitatif sont, au moins, devenus légendaires sur Les-mathématiques.net, mais pour des raisons particulièrement virulentes et négatives, mais pas toujours bonnes et/ou jamais ou rarement mises en évidence de manière explicite et constructive par les différents intervenants : Ce qui ne veut pas dire que mes travaux sont sans défaut, loin de là.

Ils peuvent aussi susciter des réactions d'indifférence données dans [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776330#msg-1776330].

Cf. aussi ma réponse associée [http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776338#msg-1776338].

La situation a été pourrie dès le départ car mes travaux dans leur forme initiale ont été mal reçus sur Les-mathématiques.net et car j'ai commis postérieurement beaucoup d'impairs et que je n'ai pas su et réussi à rattraper le coup, malgré mes nombreuses modifications et tentatives d'amélioration.

Par ailleurs, contrairement à beaucoup de posts ou de travaux y compris dans le sous-forum Shtam sur Les-mathématiques.net, mes travaux font actuellement 60 pages écrites en petits caractères avec une table des matières qui fait plus d'1 page voire 2 (les titres des définitions, propositions, résultats et exemples y figurant, alors que ce n'est pas le cas classiquement dans la littérature, et alourdissent donc probablement la table des matières et rendent inconfortable sa lecture pour un certain nombre d'intervenants qui le savent inconsciemment mais sont incapables de le verbaliser et de manière générale sont incapables de verbaliser les défauts et les erreurs de mes travaux, sauf de manière vague, très générale et peu constructive).

Le fait que mes travaux sur le Cardinal quantitatif ne passent pas ou n'arrivent pas à passer sur un forum de mathématiques aussi sérieux que Les-mathématiques.net (où les intervenants sont principalement des élèves de prépa ou des normaliens ou passant le CAPES ou l'agrégation ou des doctorants ou des docteurs ou des prof. de prépa ou des maîtres de conférences) pose problème.

Pourtant l'essentiel de la partie connue et établie a été proposée et a bien été validée par Michel COSTE.

Mais, peut-être que je dois encore intervenir dans son contenu et dans sa forme, pour la mettre dans une forme qui satisfasse les intervenants Des-mathématiques.net, en m'inspirant du PDF de Michel COSTE.

Mais, je n'aurais pas pu faire, de moi-même, la vulgarisation qu'a faite Michel COSTE dans son PDF, car je ne disposais pas de tous les éléments pour le faire, et, pour les mêmes raisons, j'ai des limites à pouvoir faire mieux que lui et à compléter son travail, concernant la partie connue et établie.

Reste la partie spéculative.

Si l'ensemble &lt;math&gt;+\infty_{\mathcal{F}(\R)}&lt;/math&gt; est mal défini et qu'il n'y a aucune alternative possible pour le définir, alors une sous-section entière de la partie spéculative tombera à l'eau, mais pas tout.

J'ai de bonnes raisons de croire que la sous-section restante de la partie spéculative est valable et bonne dans le fond, et qu'il y a juste à intervenir encore dans son contenu et dans sa forme, encore que, pourvu que la conjecture que j'ai émise soit bonne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 25 mai 2020 à 16:11 (UTC)


===='''''Partie non digressive 6 (Dans mes travaux, il y a la partie connue et établie, et la partie spéculative et à établir : L'outil nouveau utilisé dans cette dernière est le &quot;plafonnement&quot;, et l'essentiel consiste à valider ou non cette notion)'''''====

Cf. titre.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 7 mai 2026 à 18:42 (UTC)

==='''Série de remarques 8-2 : A propos du jugement de mes travaux, dans leurs formes passées, sur certains forums de mathématiques'''===

Certes, il faut être implacable concernant le jugement et l'évaluation de travaux finaux. Mais la grande majorité des matheux et des mathématiciens professionnels nient ce que sont les coulisses de la recherche et donc les coulisses de leurs propres recherches (qu'hypocritement, ils ne se risquent, jamais et sous aucun prétexte, à déballer, de peur et par crainte de subir les représailles et les railleries d'une bonne partie de leurs pairs, contrairement à moi), lorsqu'ils jugent fermement, durement et implacablement voire définitivement, les travaux en cours, des autres, surtout des mathématiciens amateurs, divulgués sur les forums, même si, effectivement, au final, beaucoup d'entre eux le méritent, vraiment. Cela peut avoir des conséquences fâcheuses, car des travaux en cours, jugés négativement sur certains forums, voire définitivement, sur une période donnée, peuvent finir par prendre une tournure positive, et, malgré tout, ne, plus jamais, être jugés comme tels, et ne, plus jamais, recevoir l'approbation de ces mêmes forums, définitivement, cantonnés à leurs jugements définitifs et obtus. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 30 juin 2018 à 12:37 (UTC)

Par ailleurs, il se peut, malgré nous, que ce que nous écrivons, ne soit pas maladroit, mais soit mal lu ou mal compris, sans avoir tenu compte du contexte, et que cela puisse créer des malentendus, et il se peut aussi, malgré nous, que nous soyons maladroits et que ce que nous écrivons ne corresponde pas à {notre pensée|nos pensées} et que cela puisse aussi créer des malentendus, et que dans les 2 cas, ces malentendus soient, parfois, et l'expérience l'a prouvé, irréversibles, et qu'en conséquence, un interlocuteur donné, nous quitte, définitivement, et quitte, définitivement, la discussion. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 juin 2018 à 19:04 (UTC)

Je souhaite, simplement, avant tout, et fortement, qu'on juge mes travaux, dans leur forme actuelle, et non qu'on continue de {tenir compte des|prendre en compte les} jugements qu'on a pus avoir d'eux, dans leurs formes passées, surtout, si ces derniers ne sont plus d'actualité, notamment et, surtout, sur mon ancienne page de discussion Wikipedia, sous mon pseudonyme &quot;Guillaume De Normandie&quot;, qui n'avait pas lieu d'être, et sur le forum Les-mathématiques.net, mais aussi, à moins forte raison, sur le forum Maths-Forum. Je m'y étais très mal pris, voire comme un manche, mais à l'époque il m'aurait été difficile de faire, autrement, surtout compte tenus, à l'époque, de mes moyens et de mon manque d'expertise, sur un tel sujet mathématique chaud, sensible et tabou, comme le mien, nourri par les attentes, les préjugés, les idées reçues et préconçues, et les positions toutes faites, parfois fermes, arrêtées, dogmatiques, définitives et fermement défendues, des intervenants. Mais, il fallait bien que je poste mes travaux et que j'en parle, quelque part. Certains intervenants ont une telle mentalité que ce qui compte pour eux et à leurs yeux, c'est de, scrupuleusement et strictement, obéir et se conformer à l'autorité établie, qu'importe les écarts, les erreurs, les dérives et les injustices commises ou qu'elle commet dans certains de ses actes ou de ses décisions. Pour eux, on doit s'y conformer, un point c'est tout, et {on|elle} n'a, absolument, pas à revenir dessus, ni à les réparer : Bref, ce sont de bons petits soldats. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 01 juillet 2018 à 12:47 (UTC)

NB : Oui, je sais, ces passages font shtameur.

===Série de remarques 9 : A propos de ce qu'il faudrait supprimer ou {ne pas|omettre de} dire dans mes &quot;Avant propos&quot; et mes &quot;Post propos&quot;, pour que moi et mes travaux ne subissent pas, à tort, les a priori du lecteur et ne soient pas jugés, à tort, par ce dernier ===

Mine de rien, dans le monde numérique d'aujourd'hui, il est important de savoir préserver son image et sa réputation, pour préserver sa crédibilité.

Lorsqu'on a été trop noyé dans la boue, il ne suffit pas d'avoir eu finalement raison, malgré des idées et des intuitions, jusqu'ici mal exprimées, voire très mal exprimées, pour être crédible.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 octobre 2018 à 15:29 (UTC)


===A propos de l'auteur de la recherche sur le Cardinal quantitatif===

==== Je ne maîtrise pas les disciplines mathématiques, aussi bien et avec autant d'aisance, qu'un maître de conférences====

Imaginez-vous maîtriser avec tout le recul nécessaire, par exemple la topologie générale et la théorie de la mesure et de l'intégration, dans leur intégralité et dans leurs moindres détails, telles qu'on les enseigne en L3 voire en M1, au point d'être parfaitement à l'aise dans leur enseignement et dans la résolution et dans la correction, voire dans la correction sans note, de tous les exercices concernés ? C'est, pourtant, ce dont sont capables la plupart des maîtres de conférences, et je crois bien qu'il faut avoir une certaine force et une certaine agilité mentale, et qu'il faut posséder quelques capacités que je n’ai, peut-être, d'ailleurs, pas, et que je ne posséderai et que je n'acquerrai, peut-être, jamais. Certes l'expérience, la pratique et l'exercice comptent beaucoup. Mais n'est-ce, vraiment, que cela ? Il faut quelque chose de plus pour en acquérir beaucoup et densément. Avoir certaines aptitudes et posséder certaines caractéristiques psychologiques et d'endurance, innées ou développementales, et avoir une mémoire très bonne et stable, doit, beaucoup, compter aussi. Mais, cela n'empêche pas, nécessairement, de pouvoir faire de la recherche. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 28 octobre 2018 à 12:19 (UTC)

[https://www.sciencesmaths-paris.fr/fr/nalini-365.htm Regards croisés de Nalini Anantharaman et Josselin Garnier : Un mathématicien et une mathématicienne parlent de leur métier]

[http://www.math.univ-metz.fr/~tu/math/chercheurmath.htm Mon point de vue sur le métier d'enseignant-chercheur en mathématiques (par un chercheur en mathématiques)]

====A en croire la préface du livre &quot;Les clefs pour l'oral MP Mathématiques, ENS-X, Sessions 2016 et 2017&quot; aux éditions Calvage &amp; Mounet, la différence entre moi qui ait été un étudiant moyen dans de simples universités de province et un très bon étudiant d'une des meilleures grandes écoles françaises : C'est que ce dernier a pratiqué beaucoup plus voire bien plus que moi et a fait beaucoup plus voire bien plus d'exercices que moi, en en ayant eu la ténacité, l'endurance et le courage, même si par ailleurs, il a, nécessairement et aussi, éprouvé beaucoup de plaisir à le faire, et faire des exercices, encore et encore, de niveaux variés, en allant vers les niveaux les plus élevés, finit, tôt ou tard, par porter ses fruits et par procurer de nombreux avantages, aptitudes et capacités====

''&quot;En mathématiques, il y a deux façons d'embrasser les contenus : soit en apprenant, soit en comprenant. Mais il n'y en a qu'une de les mettre en œuvre : en faisant des exercices. On conviendra en effet que la résolution d'exercices permet de tisser petit à petit les liens invisibles par lesquels tiennent les idées en mathématiques. Les exercices donnent chair au théorème; en incarnant ses hypothèses, l'exercice met en évidence sa puissance mais, de façon paradoxale, souligne parfois son inadéquation à la résolution d'un problème particulier : il faut alors créer soi-même le petit bout de chemin qui permette d'aller jusqu'à la théorie générale. Les hypothèses sont elles aussi souvent cachées : les mettre en évidence est en soi un travail qui est loin d'être facile.''

''Au travers de la pratique des exercices, l'étudiant développe le processus mental de la résolution : l'accumulation d'expériences, la création de moteurs d'analogie, la mise en place d'un réseau de communication entre les concepts, et ainsi de suite. La pratique régulière d'exercices aboutit à terme à ce que l'étudiant sépare automatiquement les aspects techniques des concepts plus profonds : libéré de la crainte de la technicité, l'activité de réflexion se concentre alors sur la compréhension et la démonstration, et par extension sur la relation avec l'examinateur.''

''Une difficulté souvent sous-estimée, c'est de mesurer... la difficulté d'un exercice. Cela se comprend bien : savoir d'un exercice qu'il est facile, c'est avoir presque instantanément exploré les voies faciles qui mènent à sa solution. Le rôle de la pratique préalable des exercices est de faire ce travail, avec une rapidité souvent déconcertante pour le sujet lui-même : un peu comme un maître des échecs ne pense même pas aux deux prochains coups, mais peut se projeter dans la stratégie qui va guider les coups suivants. Bien sûr, l'intérêt de cette capacité est évident : si l'exercice tombe sous le coup d'une méthode éprouvée, elle sera reconnue sans peine et sans fatigue, ce qui permettra de se concentrer sur les difficultés techniques, s'il y en a. ... . La méthode est toujours d'examiner froidement le problème afin d'aider son cerveau à se mettre en position de faire les essais nécessaires. Si l'exercice est difficile, le cerveau se placera de lui-même dans la configuration la plus apte pour le résoudre.''

...

'' Un conseil pour travailler ces exercices : le faire tout au long de l'année. Résoudre un exercice est loin d'être un pensum. C'est au contraire une source de plaisir. Bien sûr, la recherche infructueuse peut être cause d'une souffrance, mais cette souffrance (toute relative!) s'évanouit dès que l'on franchit avec succès les obstacles posés par l'énoncé. Le sentiment de triomphe ressenti la première fois que l'on résout un exercice difficile ne s'oublie pas.&quot;'' [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) modifié le 12 juillet 2018 à 16:02 (UTC)

===Le passage que j'avais mis en [[Faculté:Mathématiques/Travaux de recherche|entête du Département de recherche en Mathématiques]] de la Wikiversité et qui a été supprimé par [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]], car jugé immature selon elle===

'''Bienvenue, dans le Département de recherche en Mathématiques de la Wikiversité.'''

Il est, majoritairement, vrai que sans chercheur valable, les institutions scientifiques ne sont rien, mais aussi que sans institution scientifique et les moyens humains, matériels et financiers qui vont avec, les chercheurs, quelque soit leur potentiel, ne sont rien ou seront loin de pouvoir l'exprimer pleinement. Je ne prétends pas que la grande majorité des chercheurs amateurs ou non professionnels ou en herbe ont des potentiels valables, mais que la petite minorité restante est victime, de par ce qu'on a dit plus haut, d'une profonde injustice. Par ailleurs, même s'il faut avoir les moyens de nos ambitions, il faut aussi avoir l'opportunité de travailler sur des sujets porteurs, voire prometteurs, avec tout l'encadrement nécessaire et en ayant la chance de faire toutes les rencontres, plus ou moins informelles, et de bénéficier de toutes les collaborations, nécessaires, plus ou moins fructueuses, qui vont avec. De plus, la valeur d'un travail ou d'une œuvre n'est rien, sans un contexte relationnel, social et historique, propice et favorable, qui l'accueillera, l'accompagnera, voire l'acceptera comme tel. La Wikiversité se veut y remédier et réduire le fossé, du moins, en partie, dans la limite de ses possibilités et de ses engagements, mais je ne sais pas si, en l'état actuel des choses, elle en a, réellement, les moyens. Peut-être que question moyens, ce sera d'ailleurs plus facile, dans le domaine des mathématiques, qu'ailleurs.

Vous n'avez pas été trop flemmard, vous n'avez pas pu bénéficier de suffisamment de chance et d'un patrimoine ou d'un capital génético-développementalo-culturo-économico-social suffisant, vous ne dépendez d'aucun laboratoire d'université, de grande école ou d'institution publique ou privée reconnue, vous n'avez pas pu accéder au ou avoir le statut de doctorant, encore moins pu accéder à et avoir celui de maître de conférences, et de fait vous ne pouvez publier vos travaux, nulle part, hormis sur Vixra ou sur ce site : Ce site est fait pour vous. Néanmoins, beaucoup d'entre vous ont, tout juste ou à peine, un niveau de Terminale S et au plus de L1 ou de L2, en mathématiques, et encore, et ne peuvent pas avoir ou se faire une idée objective et suffisante des pratiques actuelles des mathématiques et de leurs codes, et cela s'en ressent fortement dans leurs travaux, souvent pauvres, d'un niveau trop faible, peu synthétiques, peu rigoureux, voire confus, peu cohérents, faux, fantaisistes, sans intérêt ou alors d'intérêt restreint et limité. Si tel semble le cas, veuillez y remédier et veuillez remanier, tant faire se peut, vos travaux, sur ce site ou avant de les y poster, sinon veuillez rebrousser chemin et vous abstenir de les y poster. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 16:24 (UTC)

Il n'empêche que ce passage décrit certaines réalités tristes, prosaïques, peu reluisantes, et pas, forcément, bonnes à entendre, de la situation de la Wikiversité. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 juin 2018 à 17:12 (UTC)
:(Je ne réponds pas à ce vieux laïus, mais au titre de cette section.) Je l'ai jugé bien plus qu'« immature » : après examen, je l'ai classé (et ce n'est pas une « tentative », je le referai tant que cette page n'aura pas été supprimée) dans une section que vous aviez créée vous-même  « Travaux apparemment non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt » pour y placer, bien sûr,  d'autres « recherches » que les vôtres. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 2 février 2019 à 19:58 (UTC)
:: Je supprimerai le contenu de cette section, mais justifiez-vous sur le fait que vous le jugez bien &quot;plus qu'immature&quot; : Je ne suis pas censé vous comprendre. [[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 3 février 2019 à 15:34 (UTC)

==='''A propos de ma demande de suppression de discussions sur le forum Maths-Forum'''===

Sous un compte &quot;MPF&quot; créé à cet effet, j'avais demandé à Lostounet, l'un des administrateurs du forum Maths-Forum, de supprimer, en lui listant les liens url, les discussions que j'avais initiées et créées, il y a 4-5 ans, relatives au cardinal quantitatif, car elles font de l'ombre à mes travaux sur la Wikiversité.

Or celui-ci n'a pas exécuté ma demande et a préféré, à la place et sans que je lui ai demandé, supprimer mon compte &quot;Matheux philosophe&quot; avec tous ses messages et m'a banni après, seulement, 3 messages, sous mon compte &quot;MPF&quot;.

NB : J'avais déjà été banni sous mon pseudo &quot;Matheux philosophe&quot; à cause de ces discussions et du fait que j'avais signalé que Les-mathématiques.net m'avaient déjà banni pour des discussions antérieures sur le même thème.

En espérant et en attendant que ma requête soit exécutée, j'ai refait cette demande auprès de la maison mère du forum Maths-Forum depuis 2016 : digiSchool.

NB : Mes travaux présents sur la Wikiversité sont une version actualisée de mes travaux qui a, énormément, évoluée depuis.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 24 avril 2021 à 19:33 (UTC)

Voici le message dont il est question :


Rappel (+ petit correctif) : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum

    mercredi 5 mai, 09:13
    12 Ko
    Assurer un Suivi

    De :
        ***

    A :
        contact@digischool.fr

‌
 
---------- mail transféré ----------
Envoyé: jeudi 22 avril 2021 16:28
De : ***
A : contact@digischool.fr
Objet : Problèmes pour supprimer intégralement des discussions que j'ai initiées sur Maths-Forum
 
‌Bonjour,


Sur le forum «Maths-Forum», en créant un compte «MPF» à cet effet et en m'y loguant,  j'ai demandé à l'administrateur Lostounet, la suppression intégrale des discussions mentionnées ci-dessous que j'avais initiées, en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

NB : J'avais déjà été banni en tant que «Matheux philosophe», il y a 4-5 ans, à cause de ces discussions.

Mais, au lieu de le faire, il a supprimé l'intégralité de mes messages en tant que &quot;Matheux philosophe&quot;.

Je rappelle que je demande cette suppression afin de supprimer la publicité négative que ces discussions font sur mes travaux personnels actualisés sur le &quot;cardinal quantitatif&quot;, sur la Wikiversité.

Je sais que supprimer certaines de mes discussions sur mes travaux revient à en supprimer les critiques, mais il y a eu beaucoup de malentendus et de confusions et beaucoup de propos non constructifs et mes travaux ont beaucoup évolués depuis, et ces discussions leur font de l’ombre.

Je suis conscient que mes travaux ont une place relativement marginale sur les moteurs de recherche et que leur présence dans certaines discussions sur certains forums de mathématiques, leur font, malgré tout, un peu de publicité, mais comme celle-ci est essentiellement négative, il est sans doute préférable de supprimer ces discussions, lorsque je les ai initiées, et de supprimer mes traces et les traces des mots clés de ces travaux, dans les autres discussions.

Le fait de poster des versions successives ou des liens vers des versions successives non finalisées et relativement longues et en grande partie encore brouillonnes, de travaux de recherche personnelle (lorsque mes travaux ne disposaient pas encore d’un hébergement Wiki), n’est pas, particulièrement, adapté et bien reçu sur les forums de mathématiques, et l’expérience l’a prouvé, au moins, sur 2 forums de mathématiques, dont celui-ci et celui «Des-mathématiques.net».

Je fais tout mon possible pour supprimer mes traces et celles de mes travaux sur les 2 forums de mathématiques (en fournissant des listes exhaustives des pages ou des messages concernés), et malgré tout, je rencontre un grand nombre d’obstacles et de réticences de la part des modérateurs et des administrateurs, qui font de mes demandes de véritables et longs parcours du combattant, même si une bonne partie de celles-ci ont fini par être effacées ou supprimées sur «Les-mathématiques.net.»

De plus, sur «Les-mathématiques.net», ils avaient anonymisé certains de mes pseudonymes, avant d’effectuer la suppression de mes traces : Ce qui rend moins aisé et moins commode la tâche.


Je ne peux intervenir sur le forum Maths-Forum, puisque suite à ma requête (3 messages seulement sous mon compte «MPF»), l'administrateur m'a banni.

De plus, les discussions dont il est question, purgées de mes messages, n'ont plus grand sens et n'ont plus grande raison d'être.

De plus, les supprimer fera du ménage sur le forum.

De son point de vue éthique et moral, l’administrateur Lostounet a voulu conserver les messages des autres intervenants dans mes discussions.

La requête que je lui avais demandée était pourtant simple et se faisait en une dizaine-vingtaine de coups de clic.

Le caractère négatif de la publicité que font ces discussions sur mes travaux est toujours présent, voire risque d’être perçu comme encore plus négatif, car les interventions des intervenants n’ont pas été tendres avec les miennes.


Voici la liste des discussions concernées :


1) https://www.maths-forum.com/philosophie-litterature/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166322.html

2) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/cardinal-quantitatif-autres-travaux-mathematiques-t166321.html

4) https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/allez-voir-discussion-suivante-qui-traite-particulier-t166472.html


Voici mon adresse email alternative de mon ancien compte &quot;Matheux philosophe&quot; : &quot;***&quot;
et celle de mon ancien compte &quot;MPF&quot; : &quot;***&quot;.


Cordialement,

Guillaume FOUCART

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 5 juin 2021 à 13:33 (UTC)

=='''Passages complémentaires'''==


==='''A propos de mes travaux mathématiques, des mathématiques et de mes musiques'''===


Dès le départ, il y a 12 ans, même si j'avais besoin d'aide et que j'en demandais,
mes travaux auraient dû rester dans l'ombre et je n'aurais dû les garder que pour
moi, ou en parler, dans le secret, à des personnes physiques compétentes, tels que
des MDC et/ou des PU.

Il y a trop de risques à en parler et à les porter à la lumière, en particulier, sur les
forums :

J'en ai payé les frais.

Les coulisses de la recherche même s'ils {sont|constituent} une part informelle, pourtant importante, conséquente, fondamentale et essentielle de la recherche (qui consiste à jeter des idées sur papier, à produire des brouillons de mathématiques, à travailler et à réfléchir, longuement, dessus ou à partir de ces derniers, ou à débattre, longuement, de ces derniers, ainsi que, d'idées et d'intuitions, plus ou moins vagues et plus ou moins informels, et à les faire évoluer, pour les améliorer, les faire progresser et les faire aboutir, et faire en sorte qu'ils deviennent des textes mathématiques à part entière), se font dans l'ombre, et les intervenants des forums de mathématiques ne veulent pas, du tout, en entendre parler, car pour eux et de manière hypocrite ou par méconnaissance, ça n'est pas (faire) des mathématiques.


On peut imaginer d'autres critères caractérisant les coulisses de la recherche, mais il faut alors admettre qu'ils ne concernent pas la recherche conceptuelle [définir de nouveaux objets], à proprement parler, mais la recherche purement démonstrative où il faut émettre et démontrer des conjectures, en décomposant les problèmes en sous-lemmes et en sous-propositions [parfois en introduisant certaines définitions]. De plus, dans ce cas, il s'agit très souvent de recherche purement académique, conventionnelle, et relativement bien balisée et bien encadrée.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 20 novembre 2019 à 18:20 (UTC)

De toute façon, je suis maudit sur les forums.

Par exemple, alors que je suis à peine intervenu sous un pseudo, en 2009 sur le forum Audiofanzine, et que je n'ai pas vu ma discussion supprimée ou fermée, je suis revenu sous un autre pseudo en 2020, et dès la 1ère discussion et une dizaine de messages, ma discussion a été supprimée et mon compte suspendu, alors qu'il n'y avait aucun élément de gravité, hormis peut-être un léger hors-charte, témoin d'une limitation, d'une restriction et d'une étroitesse d'esprit du forum uniquement fixé sur la technique musicale pure, sauf concernant le sous-forum &quot;Le pub des gentlemen&quot; où on peut parler de nos passions hors musique, sans même qu'il n'y ait de sous-forum intermédiaire entre les 2, par exemple un forum qui traite de la musique en général, sans se fixer sur la technique pure.

À part, sur Les-mathématiques.net, je trouve que je suis banni un peu trop rapidement, et en plus après peu de messages et de discussions.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:26 (UTC)

Veuillez comparer les travaux que j'ai postés sur [https://forums.futura-sciences.com/logique/871510-cardinaux-negatifs.html Forum Futura Sciences/Logique/Les cardinaux négatifs], en tant que l'intervenant &quot;Matheux 2018&quot; et la version que j'ai obtenue peu après, après modifications (hier le 27 février à 18h49) dans la section [[Recherche:Cardinal_quantitatif#Cardinaux_négatifs_ou_complexes|Wikiversité/Recherche:Cardinal quantitatif/Cardinaux négatifs ou complexes]].

Dommage que je n'ai pas eu le temps et que je n'ai pas pu intervenir à temps, dans la discussion concernée sur le Forum Futura Sciences, car, non seulement, je n'ai pas eu le temps de poster beaucoup de messages, je m'y suis mal pris et trop rapidement, voire je me suis un peu embourbé dans certains messages, qui n'éclaircissaient rien et étaient inutiles, et il y a eu des malentendus, mais en plus j'ai eu droit aux remontrances finales, pas toujours justifiées, du modérateur &quot;albanxiii&quot; qui est le toutou de l'intervenant &quot;Médiat&quot;, ancien modérateur du Forum Futura Sciences.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 28 février 2020 à 17:45 (UTC)

Règle 1 : Sur les forums de mathématiques, on ne doit poster des travaux de recherche personnels que s'ils sont parfaitement finis, parfaitement aboutis et parfaitement au point, qu'importe si vous avez besoin d'aide et/ou que vous en demandez et que vous n'avez aucun soutien par ailleurs.

D'ailleurs dans ce cas, si vous n'êtes pas un professionnel des mathématiques, il est préférable de ne garder vos travaux que pour vous, et de les voir disparaître après votre mort, même s'ils peuvent se montrer pertinents ou finir par l'être.

Règle 2 : Si, en toute sincérité et en toute bonne foi, vous possédez en vous et avez intériorisé en vous des centaines de musiques, dont celles que vous avez composées, n'en parlez à la seule condition, que vous pouvez les jouer ou les chanter ou que vous les avez enregistrées, et ne dîtes surtout pas en voulant les enregistrer sur un support numérique, avec les bonnes sonorités (bien que ce soit légitime pour tout le monde et pas seulement pour les musiciens connus), que vous souhaitez ou que vous voulez savoir comment faire pour avoir la garantie qu'on ne vous les vole pas (celles que vous avez composées vous-même).

Pour ma part, j'en ai en tête, j'en ai enregistré à la voix sur dictaphone et je sais les chanter pour la plupart, mais depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées.

Il est vrai que dire posséder et avoir intériorisé des centaines de musiques, sans pouvoir les communiquer ou en fournir la preuve peut paraître suspect à bien des égards, mais cela n'empêche pas nécessairement que cela puisse être vrai et n'empêche pas que le protagoniste en question puisse dire la vérité.

Alors supposons que le protagoniste dise la vérité, s'il ne peut pas en fournir la preuve, il doit fermer sa gueule et s'écraser.

J'aimerais bien qu'on se mette un instant dans la peau de ce protagoniste et imaginer le mal être qu'il peut vivre ou connaître.

Dans mon cas, je sais chanter la plupart des musiques que je connais (sans les paroles), mais celui qui n'a pas cette chance est dans une belle impasse, il est obligé de nier ou de taire ses performances, pour satisfaire ou répondre ou se fondre à ou s'accorder avec l'opinion communément admise.

Si vous êtes inconnu, que vous ne pouvez pas prouver vos dires et vos performances, malgré leur véracité, et s'ils ne correspondent pas à ou se heurtent à voire blessent ou ne se fondent pas à ou ne s'accordent pas avec l'opinion communément admise, gardez les pour vous et n'en parlez surtout pas.


Maintenant, supposons que notre protagoniste n'ait pas profité de la période où il aurait pu le faire, pour fournir la preuve de ses performances, et que celles-ci se soient dégradées, des années plus tard, et imaginer, là encore, la situation de mal être dans lequel il est désormais.

J'ai certes enregistré la grande majorité des airs de musique que j'ai composés, à la voix, sur dictaphone, mais je n'ai pas enregistré, avec ma voix, tous les airs ou musiques (sans les paroles) que je connais, et depuis 2012, je me joue de moins en moins de musique dans la tête, je chante moins, et mes remémorations sont plus difficiles et plus perturbées. 

Il me reste un problème, pour les airs que j'ai composés, car il y a dedans des sonorités de synthèse que j'ai en tête et que je ne sais pas nommer, et quand je me jouais plus souvent des (et en particulier mes) musiques dans ma tête, je pouvais me jouer divers assemblages, beaucoup plus fréquemment et beaucoup plus facilement.

Or, il se peut qu'à terme, je ne sois plus capable de retrouver tous les assemblages et qu'avec l'affaiblissement des musiques que je me joue dans ma tête, les sonorités finissent globalement, par s'affaiblir et s'étioler voire disparaître.

Il faudrait que je connaisse plus de moments de &quot;révolte intérieure&quot;, pour que mes musiques me reviennent pleinement et plus facilement.

[Ajout de 23/04/2020 : Voire que je réécoute la plupart des musiques que je connais.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 1 mars 2020 à 14:54 (UTC)

On peut savoir s'exprimer à l'oral sans savoir s'exprimer à l'écrit et les peuples oraux d'autrefois emmagasinaient des pans entiers de connaissances orales dans leur {mémoire|tête}. De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant les discours oraux, par exemple à l'aide un magnétophone ou d'un dictaphone.

Il en va de même pour la musique orale (ou sonore) dont une partie peut être chantée à la voix et la musique écrite (solfège et partitions). De plus, de nos jours, on peut disposer de moyens et de techniques d'enregistrement concernant la musique orale, par exemple à l'aide d'un magnétophone ou d'un dictaphone.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discussion]]) 23 avril 2020 à 17:55 (UTC)

La plupart de la musique (classique) sur Radio classique ou France musique, c'est de la musique (classique) au km. Même si elle est très technique, c'est de la musique facile d'inspiration, mais difficile à coucher sur partition, alors que les mélodies significatives sont difficiles d'inspiration, mais faciles à coucher sur partition.

[Ajout du 01-09-2023 : Ce n'est pas parce qu'on a créé {un air de musique|une musique} ultra complexe et ultra sophistiqué{|e}, avec tout un tas de floritures, que c'est, nécessairement, {un air de musique|une musique} significati{f|ve}. C'est le cas par exemple des cacophonies, en particulier les plus poussées : Le fait de les rejouer (et non pas simplement de de les créer et de les jouer pour la 1ère fois), et en particulier de tête, est extrêmement difficile et je ne suis pas sûr que ça aurait été à la portée même de Mozart.]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 mars 2023 à 11:18 (UTC)


Mes discussions sur la composition musicale sur les forums :


1-1) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p1/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-se-perfectionner-dans-la-composition-musicale-p2/ Comment se perfectionner dans la composition musicale ? p2]
 

Remarque : J'ai trop parlé du et fait un peu trainer en longueur, la question de comment acquérir l'oreille absolue, alors que si on n'a pas été entrainé et éduqué, dès le plus jeune âge, on ne l'aura jamais (Cf. la fin du 1er pdf), et puis l'oreille absolue peut constituer un handicap.

[25-12-2023 : De plus, en plus de devoir s'entrainer pour l'acquérir, il faut, d'abord, avoir certaines prédispositions génétiques.]
 

1-2) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p1/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p2/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p2]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p3/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p3]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p4/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p4]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/comment-trouver-de-l-inspiration-pour-composer-des-airs-p5/ Comment trouver de l'inspiration pour composer des airs ? p5]
 
 
1-3) [https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p1/ Mozart p1]
 
[https://www.fichier-pdf.fr/2015/01/24/mozart-p2/ Mozart p2]


1-4) [https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-1/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p1]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-2/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p2]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-3/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p3]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-4/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p4]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-5/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p5]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-6/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p6]

[https://www.fichier-pdf.fr/2020/02/14/fichier-pdf-sans-nom-7/ Audiofanzine/Forum Compos/Trouver une personne pour mettre mes airs sur partition, sans qu'elle ne me les vole p7]


1-5) Mon forum/Composition musicale/A propos de Mozart


Message 1 : 

J'ai cru que certaines musiques que j'aimais vraiment, venaient de Mozart, mais en fait même pas :

Mozart est un grand virtuose qui a beaucoup composé et qui a une très grande mémoire musicale, mais sa musique n'est pas assez significative pour moi musicalement, bien d'autres compositeurs sans sa virtuosité, ont composé des musiques avec des mélodies plus abouties, plus profondes, plus émouvantes, plus intenses, plus expressives, plus captivantes que lui comme Ludwig Beethoven, John Williams, Georges Delerue, ... etc.

J'essaierai d'en dire plus, mais dans ma doc à venir, j'ai déjà dit pas mal de choses.

Cf. liens concernés par la musique de la page : [https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u https://www.philo-et-societe-2-0.com/t23-Mes-textes-principaux.htm#u]


Message 2 :

Tout en ne retirant pas le fond de ce que j'ai dit, précédemment, je ne sais pas vraiment combien Mozart a composé d'œuvres vraiment significatives.

J'ai son œuvre intégrale et je ne vais pas consulter les CD, un à un, pour vérifier quelles sont vraiment toutes ses œuvres les plus significatives, mais il y a sans doute des moyens plus simples de le faire. Il doit bien y en avoir, au moins, 10 ou 15. 

NB : Je pensais que certaines musiques sur Youtube bien qu'attribuées à Mozart et que je pensais, initialement, être de Mozart, n'étaient, finalement, pas de Mozart, mais j'avais tort.


S'ils avaient {le potentiel|les capacités} de Mozart, bien des compositeurs auraient produits bien plus d'œuvres significatives qu'ils ne l'ont fait et en un sens Mozart est loin d'avoir exploité tout son potentiel et c'est ce que je lui reproche.

En même temps, Mozart ne disposait pas des styles et des techniques musicales nouvelles du XIXème et du XXème siècle.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 mai 2023 à 09:23 (UTC)


'''Retour sur, entre autres, tout le contexte dans lequel ont baigné mes travaux sur le &quot;cardinal quantitatif&quot; et voici une liste de liens qui en parlent sur mon forum (NB : Si mon forum venait, un jour, à disparaître, pour une raison ou une autre : J'ai mis les pages concernées en PDF, je les ai stockées sur mes supports et je les enregistrerai sur fichier-pdf.fr et en posterai les liens sur cette page ou sur ce site) :'''

[https://www.philo-et-societe-2-0.com/f41-Les-mathematoches-pas-nettes.htm Problèmes que je rencontre ou que j'ai rencontrés, avec mes maudits travaux de recherche personnels, sur certains forums de mathématiques]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 30 août 2023 à 14:46 (UTC)
[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 18:41 (UTC)

Aux intervenants Des-mathématiques.net, en général :

Il faut que vous fassiez des '''mathématiques pour adulte''', c'est-à-dire des mathématiques théoriques et abstraites, sans pratiquement aucun calcul (concret), avec de la théorie des ensembles, de la topologie générale, de la théorie de la mesure et de l'intégration, de l'algèbre des groupes, des anneaux, des corps, etc, de la logique, de la topologie algébrique, ou toute théorie du même acabit (dans ses aspects théoriques et abstraits).

Cours théoriques et TD doivent être indistinguables.

Pour la topologie générale, on traitera d'emblée des espaces topologiques plus généraux que les espaces métriques, on les traitera dans leurs aspects les plus généraux, avec des ouverts, des fermés, des adhérences d'ensembles, des intérieurs d'ensemble, des compacts (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des espaces connexes (et toutes les autres notions qui s'y apparentent de près ou de loin), des bases d'ouverts, des bases de voisinages, des filtres, des bases de filtres.

Par exemple, même si je ne vous demande pas de pratiquer les mathématiques à un tel niveau, Alexandre Grothendieck faisait des mathématiques pour adulte.  

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 17 octobre 2023 à 19:55 (UTC)


Message précédent (suite) :

L'œuvre du groupe de mathématiciens BOURBAKI constitue des mathématiques pour adulte, bien que trop aride car présentant peu d'exemples et peu d'illustrations.

[https://lejournal.cnrs.fr/articles/bourbaki-et-la-fondation-des-maths-modernes CNRS LE JOURNAL/Bourbaki et la fondation des maths modernes] 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 19 octobre 2023 à 18:07 (UTC)


Si je ne parviens pas, un jour, à mettre sur partitions, d'une manière ou d'une autre, avec ou sans aide, tous les airs que j'ai enregistrés à la voix et sur dictaphone ou que j'ai (encore) en tête, avec les bons et les différents accords et en indiquant bien le nom des sonorités, dans l'optique de les assembler suivant des schémas préexistant en moi, et à les enregistrer sur un support numérique et à les diffuser : Ce sera un véritable sacrilège, un gâchis sans nom et une grande perte.

Au vu des centaines de musiques et d'airs de musiques significatifs et en tout genre que j'ai mémorisés et intériorisés, et aux vus du nombre de musiques qui ont été diffusées voire qui ont connu un certain succès, pour bien moins que ce que je propose, je suis qualifié pour et je suis en droit de prédire à mes musiques et mes airs de musiques, un certain succès, si je parvenais à les concrétiser (c'est-à-dire, ici, à les mettre sur partition et à les enregistrer sur support numérique avec les bonnes sonorités préexistant en moi) et à les diffuser.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 19:49 (UTC)


Je n'ai rien à perdre à tenter de les concrétiser, même en cas de prédiction fausse, mais l'idée même qu'elles puissent passer inaperçues et disparaitre, à tout jamais, sans même avoir pu connaitre, éventuellement, l'oubli, c'est-à-dire l'idée qu'elles seront mortes dans l'œuf, sans, même, avoir pu tenter leur chance est extrêmement problématique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 décembre 2023 à 20:22 (UTC)


Il m'est arrivé, quelquefois, de reprendre certains airs connus, mais dans des compositions où ils s'intègrent parfaitement et qui les mettent en valeur.

Je sais que depuis une loi de 1986, si je veux reprendre de tels airs, il faudra que j'en demande l'autorisation auprès des auteurs et que je paye des droits.

Le problème est qu'on risque, en cas de succès, d'attribuer, concernant ces compositions, la plus grosse part du mérite et des bénéfices à ces auteurs, là où elle me revient.

Cette loi est débile. Pourquoi ne pas faire payer, non plus, des droits à des mathématiciens qui utilisent les résultats d'autres mathématiciens ? Pourquoi ne pas faire payer des droits à des créateurs d'œuvres d'art (tableaux, sculptures, etc) qui utilisent les créations d'autres artistes (tableaux, sculptures, etc) ? :
(rajout : surtout en utilisant les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;)
Créer une œuvre, c'est créer un matériau : Normalement, on a le droit de reprendre et d'utiliser ce matériau comme on veut, du moment qu'on cite ses sources et ses références.

Cela n'est là que pour des questions bassement commerciales et lucratives afin de rapporter encore plus d'argent aux auteurs à succès et qui nuisent à la (liberté de) création.

Il faudra peut-être, éventuellement, payer quelques royalties, mais à des tarifs acceptables, raisonnables, abordables et modérés.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 18 décembre 2023 à 20:05 (UTC)


Pour m'avoir laissé tomber voire méprisé dans la mise sur partitions de mes musiques et au cours de l'élaboration de mes travaux de recherche en mathématiques (sur le Cardinal quantitatif) : En cas de succès futur (qui, le cas échéant, me confèrera un peu de pouvoir et de notoriété), ils me le paieront très cher et ma vengeance et ma colère seront terribles et sans aucune concession et sans aucune pitié, quel qu'en soit le motif. En effet, par leur non soutien ou par leur désistement, je risque gros dans l'affaire, car mes &quot;œuvres&quot; ont objectivement du potentiel (surtout mes musiques et je suis qualifié pour le dire) et elles risquent de disparaître et d'être détruites et totalement ignorées, avant même d'avoir pu être mises sur pied et sur partitions avec les sonorités que j'ai en tête et les accords (ces derniers étant nécessaires, les mélodies ne suffisant pas selon Jean-Paul BULTEL), d'avoir pu être enregistrées sur un support numérique avec les bonnes sonorités [pour l'instant, mes airs de musique de base ont été enregistrés à la voix et sur dictaphone et/ou sont dans ma tête : Il reste à les mettre sur partitions et à les agencer selon des plans qui préexistent en moi], d'avoir pu les diffuser (même ne serait ce qu'avec un début ou un soupçon de commencement) et d'en avoir fait la promotion (concernant mes musiques).

Un jour, les histoires de mémoire si importantes, si fondamentales et si cruciales pour les grands compositeurs du passé et, encore, en partie, d'aujourd'hui et si admirées, si prisées et si sacralisées par leurs auditeurs seront sans importance dans le futur : Les musiques que l'on composera dans nos têtes seront directement retransmises sur des enceintes avec les bonnes sonorités, et enregistrées et mises sur partitions, sans aucune pertes. Ce jour ne me concernera pas, mais il n'est pas si lointain, tout au plus, il adviendra dans 1 siècle.

Peut-être faudra-t-il, tout au plus, un minimum de mémoire pour pouvoir composer, mais pas jusqu'à avoir celle qu'exigeaient et qu'exigent, encore, les œuvres les plus complexes, les plus techniques, les plus virtuoses et pleines de floritures, du passé, et même, encore, d'aujourd'hui, mais tout en pouvant en faire autant.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 27 mars 2024 à 15:14 (UTC)


Suite du message précédent : Je ne vais peut-être pas attendre un éventuel succès avant de me venger, car en me jouant mes musiques dans ma tête et en les comparant aux centaines d'autres significatives que j'ai dans la tête et que j'ai intériorisées, je sais ce qu'elles valent et je sais qu'empêcher qu'elles n'émergent ou contribuer à ce qu'elles n'émergent pas, par exemple, en étant une personne de confiance et en se désistant lors d'une séance de mise sur partitions de mes airs de musique, sous prétexte que sans les accords, des mélodies quelles qu'elles soient n'ont pas sens, et en me disant, en chantant des airs quelconques, qu'en l'état mes musiques ou mes mélodies ne valent pas mieux que ces airs chantés quelconques, alors que je sais pertinemment que c'est faux, [ajout : 02-05-2024 : et sous prétexte que je chante certes juste, mais que ma voix n'est pas exceptionnelle, alors que là n'est pas la question, puisque je me sers de ma voix pour composer et garder une trace de mes airs et non pour les interpréter à la voix, dans la version définitive, là où les bonnes sonorités sont nécessaires], et alors qu'elle n'a aucune idée de ce que j'ai en tête et de l'ensemble de mes airs de musique, une fois agencés et assemblés, avec les bonnes sonorités voire les bons accords et alors que j'aurais été prêt à la payer pour qu'elle fasse le travail complètement, est criminel et mérite des réprimandes et une punition sévère. 

En effet, depuis ça fait 8 ans que j'attends et il ne s'est toujours rien {produit|passé}, et si on remonte à plus loin, ça fait, au moins, depuis 2005-2007, voire 1998 que certaines de mes musiques attendent, et j'ai 42 ans, actuellement. 

Je sais que j'aurais pu apprendre à reconnaître tous les ensembles de 3 notes, avec l'oreille relative, en faisant des dictées de notes, mais ça prend au moins 1 an, et j'ai peur de tout perdre d'ici-là, même si, finalement, je n'ai rien perdu. 

La personne dont j'ai parlé a apprise le solfège et à jouer du piano depuis ses 5 ans, sous l'influence de ses parents, moi j'ai eu des facilités pour mémoriser les airs de musiques assez tôt, puis j'ai composé des airs de musiques dans ma tête souvent spontanément, sans maîtriser la technique, et cela me joue des tours, maintenant. 

C'est plus naturel d'aborder la musique comme je l'ai fait, que comme cette personne ainsi qu'une grande majorité de personnes faisant ou composant de la musique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 29 mars 2024 à 14:42 (UTC)


Suite du message précédent : Je sais que jusqu'ici, j'ai perdu du temps en tentant d'apprendre, &quot;vainement et sans grand enthousiasme et sans grande implication de ma part&quot;, des instruments tels que le piano et le violon, alors que je n’avais besoin que d'apprendre à faire des dictées de notes et de disposer d'un logiciel d'édition de partitions qui peut me jouer les airs que je suis entrain de mettre sur partition, pour mettre sur partitions mes airs de musique, mais je ne l'ignorais à l'époque.

Il est à noter que l'éditeur de partitions &quot;Pizzicato&quot; que j'avais acheté en 2010, au prix de 190€, était défectueux dès le départ (il contenait un bug qui le rendait inutilisable), ce qui fut confirmé plus tard en 2016 par Jean-Paul BULTEL et je n'ai entamé aucune procédure jusque là.

L'idéal aurait été que je commence à faire des dictées de notes entre 2008 et 2012.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 31 mars 2024 à 16:00 (UTC)


Très sérieusement, la diffusion et la commercialisation de mes musiques pourraient me rendre multimillionnaire instantanément et me mettre à l'abri du besoin pour le restant de mes jours.

Je suis dans la situation où je suis susceptible de basculer dans la pauvreté-précarité ou dans la richesse d'un cadre supérieur, en effet je dispose d'aides proches des 1000€/mois, mais je n'ai pas de loyer à payer, pas de conjointe ou d'enfants à charge et je bénéficie de l'aide, du soutien de mes parents et du logement qu'ils possèdent, dont l'un dispose d'une bonne retraite, et si je n'arrive pas à être cadre supérieur ou &quot;ingénieur issu de l'université&quot;, dans les branches concernées par les mathématiques, où il y a de l'emploi, c'est principalement, parce que hormis le seul M2 que j'ai obtenu, pour le moment, c'est-à-dire le M2 RECHERCHE de Mathématiques que j'ai obtenu en 2008 et qui ne m'a pas permis de poursuivre en thèse, je ne parviens pas à en obtenir un autre dans la voie PROFESSIONNELLE.

Pour avoir, un temps soit peu de pouvoir dans le monde, soit il faut être chef d'État d'un État puissant, soit PDG d'une multinationale équivalente à celle d'une des GAFAM ou d'une des BATX, soit être au moins 100 à 1000 fois milliardaire ou être un homme-État.

On peut aussi interpeler, créer une pleine et forte prise de conscience, bouleverser et impacter, comme jamais et durablement, les foules et accroitre considérablement leurs désirs, leurs motivations et leurs ambitions et propulser, entrainer et emballer l'Humanité toute entière, par nos musiques, en envoyant un message fort et puissant, surtout s'il est en phase avec les enjeux et les défis de notre époque et au delà.

Il est très rare et très exceptionnel qu'un compositeur ou un auteur ou un interprète ou une combinaison de 2 d'entre eux ou des 3, devienne milliardaire : 

Actuellement la seule à l'avoir fait est Taylor Swift.

Mais son chemin n'est pas la meilleure voie à suivre dans l'absolu : 

Il est plus facile de se faire une place et de sortir du lot, en composant de la très bonne musique, que de composer de la musique en boîte et sans saveur, en étant en concurrence avec énormément de monde.

Mais Taylor Swift est une très bonne connaisseuse du marketing et une très bonne femme d'affaires [modification du 03-05-2024 : et elle n'est peut-être pas la seule personne à être à la fois dans ce domaine et dans le domaine de la musique].

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 2 mai 2024 à 18:06 (UTC)

Aussi bizarre que cela puisse paraître, je crois que pour me jouer des airs de musiques en permanence et en continu dans ma tête, j'ai besoin de manquer de sommeil, en effet cela est plus propice à la rêverie. 

Sinon, j'ai besoin de connaître des moments d'interpellations et/ou de révolte(s) intérieure(s).

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 juin 2024 à 11:04 (UTC)

Pour être très clair :

Je pratique ou j'ai pratiqué la composition pure dans {la|ma} tête (souvent spontanément), sans le solfège et sans la technique instrumentale, retransmise, éventuellement, à l'aide de ma voix et enregistrée à l'aide d'un dictaphone et/ou dans ma tête.

Dans 100 ou 200 ans, avec le lecteur de pensées ou de conscience primaire, les personnes dubitatives, {fermeraient|fermeront} leur gueule et la technique instrumentale et le solfège qu'elles adulent et envient tant ne vaudra plus rien.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 25 juin 2024 à 13:50 (UTC)

Il y a dorénavant cette réalité : [https://www.slate.fr/story/267448/artistes-autoentrepreneurs-musiciens-galere-financiere-liberte-creation-succes?utm_source=pocket-newtab-fr-fr Slate/Pour pouvoir percer, les artistes deviennent des autoentrepreneurs]

On aurait pu penser qu'avec les nouvelles technologies, produire de la musique et la diffuser allait être plus facile : 

Il n'en est rien, au contraire c'est encore plus difficile aujourd'hui, car la masse de créateurs de musique a grandement augmenté, et donc les grandes &quot;maisons de disques&quot; n'ont plus les moyens de tout gérer et de tous les aider comme avant (pourtant au moins les 3/4 produisent de la musique en boîte).

Dans cette situation, un bon agent marketing travailleur a plus de chance de produire et de diffuser sa musique, qu'un bon créateur de musique.

Mon but n'a jamais été de savoir tout faire dans le marketing et la publicité de ma musique ni de devenir un autoentrepreneur et un autopromoteur, à part entière, de ma musique, je ne suis pas sûr de tenir le coup nerveusement et au niveau des heures de travail et pourtant j'ai de vraies musiques à faire valoir.

De plus, mon but n'est pas de faire des tournées ou des concerts, mais juste de produire mes musiques sur support numérique et de les diffuser.

Quand elles seront prêtes, je veux bien les diffuser directement sur les réseaux sociaux, mais ma musique risque d'être copiée et cela risque de devenir un grand manque à gagner pour moi.

Peut-être que l'IA allègera la charge des autoentrepreneurs dont j'ai parlé plus haut. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 09:42 (UTC)


Supposons qu'à une époque, il exista un &quot;Mozart&quot; qui fut capable de produire des musiques équivalentes à celles de Mozart, dans sa tête, et qui fut même capable d'en garder certaines dans sa mémoire, mais qui fut incapable de les retranscrire sur partition ou de les jouer avec des instruments :

Qu'est-ce que vous lui auriez dit, s'il vous faisiez part de ses expériences ?

Sa situation est tragique.


Maintenant, en plus modéré, me voici, à notre époque, utilisant ma voix pour enregistrer une bonne partie de mes airs et mes musiques à l'aide d'un dictaphone numérique et/ou en en ayant une bonne partie en tête.

Qu'est-ce que vous me diriez ?

Ma situation peut devenir tragique.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 10:03 (UTC)

De toute façon, je vais fermer ma gueule, parce que systématiquement ramené à et noyé dans la masse, lorsque j'en parle : Même, si je dis vrai, je ne serai pas crû.

Même si j'ai créé des musiques et des airs de musique et que je les ai enregistrés à la voix sur dictaphone et dans ma tête et que je possède des schémas d'assemblage et les bonnes sonorités, mais sans nécessairement pouvoir les nommer, il faut que je les mette sur partition et que je les produise et les enregistre intégralement sur support numérique, avec les bonnes sonorités, et tant que cela ne sera pas fait, on ne me comprendra pas.

Comment, en effet, montrer et prouver qu'on se distingue de la très grande masse d'inconscients concernant leurs propres créations musicales, qui ont certes la connaissance du solfège et de la technique instrumentale, mais qui ont quasiment zéro ou très peu d'inspiration ou qui ont, toujours, eu quasiment zéro ou très peu d'inspiration.

Puis, même, parmi, les personnes (parfaitement) conscientes de ce que valent leurs créations musicales et même de manière très favorable, même si elles sont (parfaitement) accessibles, certaines ne perceront pas : Des musiques en boîte, grandement promues et marketées, perceront à leur place : C'est malheureux de dire ça, mais c'est la vérité. 

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 11:43 (UTC)


[https://www.slate.fr/story/72743/musique-maison-disques-internet Slate/Peut-on enfin devenir une star de la musique sans maison de disques?]

[https://www.slate.fr/tribune/68827/musique-numerique-culture-piratage Slate/Oui à l'exception culturelle, non à l'exception numérique!]

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 8 juillet 2024 à 15:12 (UTC)


Je pense qu'il y a une grave méprise concernant mes travaux sur la F-quantité (anciennement, le cardinal quantitatif).

En 2020, ma table des matières était mal ordonnée, et Anne BAUVAL n'a pas vu l'indépendance de certaines notions et que même si certaines d'entre elles pouvaient être fausses, cela n'affectait pas le reste.

Quant aux membres des forums de mathématiques, ils exigent que si des travaux ont été rendus publics sur un forum, ils se doivent d'être absolument parfaits et irréprochables.

Ceux qui ont faits de la recherche savent, pertinemment, qu'il faut souvent beaucoup de temps et de patience, en privé, avant que des travaux ne deviennent absolument parfaits et irréprochables, en public.

Moi, j'ai rendu public ce qui devait rester privé et je n'aurais pas pu obtenir de l'aide autrement, si minime soit-elle, et j'en ai lourdement payé les frais.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 9 mai 2026 à 16:43 (UTC)


Les moeurs, les mentalités, les préjugés, les principes fermes, stupides, rigides, obtus, implacables et arbitraires que l'on applique durement et définitivement à soi-même et aux autres [C'est le cas, en partie, parfois, de &quot;math2&quot; sur Les-mathematiques.net], les idées dogmatiques et arrêtées, du milieu et sur le milieu des mathématiques et des sciences, en général, peuvent-être néfastes et destructeurs et ce à tort.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 10 mai 2026 à 12:48 (UTC)


Mon propos va être, sans doute, très exagéré, mais une personne qui n'a pas fait de doctorat, même si ses travaux sont révolutionnaires, n'a pratiquement aucune chance de les faire évaluer ni de les faire publier, à notre époque, et donc il y a de fortes chances qu'ils disparaissent avant même qu'ils n'aient pu (éventuellement) tomber dans l'oubli.

Alors concernant les autres travaux, n'en parlons même pas.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 11 mai 2026 à 14:38 (UTC)


Beaucoup d'intervenants ou de membres des forums de mathématiques, même si certains ont faits de la recherche en mathématiques, ont, malgré tout, une vision prédéfinie et pleine de préjugés en ce qui la concerne, liée à des moeurs et à des pratiques qui ne devraient pas ou plus exister.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 24 mai 2026 à 12:27 (UTC)


Je suis quasiment sûr que Michel COSTE refuse &quot;La partie spéculative de mes travaux&quot; (Cf. discussion sur Bibm@th) par pure pétition de principe, sans même l'avoir examinée ou lue.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 1 juin 2026 à 11:48 (UTC)

Michel Sardou, en tant que chanteur, disait qu'à 50 ans, sa voix avait perdu un demi ton, mais ce qu'il oublie de dire, c'est que lui entrainait et exerçait sa voix tous les jours ou presque ou très souvent.

Moi, j'ai 44 ans et j'ai relativement peu exercé ma voix depuis au moins 10 ou 15 ans et ma voix en pâtit.

Or j'ai besoin de cette voix pour faire certains enregistrements et en particulier raccorder mes airs musicaux pour en faire des assemblages, avant la mise sur partitions. 

Je ne fume pas, je bois l'équivalent de quelques consommations d'alcool standard par jour, 1 à 4 par jour (1 consommation d'alcool standard équivaut à 1 consommation d'alcool à 5° de 25 cl), je bois, certes, au delà des recommandations (les recommandations recommandent de boire, au maximum, l'équivalent de 10 consommations standard par semaine, soit l'équivalent d'un petit peu moins de 1,5 consommations standard par jour), mais cela ne fait pas, pour autant, de moi, un alcoolique (c'est-à-dire quelqu'un d'addict à l'alcool), je ne me drogue pas et je ne conduis pas.

Quand je bois une bière, je ne le fais non pas pour les effets de l'alcool (et d'ailleurs, je ne les ressens pas ou plutôt ils n'ont pas jamais eu d'effets plaisants et euphorisants sur moi), mais pour le plaisir de boire une bonne bière savoureuse.

Maintenant, peut-être que l'alcool peut avoir un effet sur ma voix.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:03 (UTC)

Certes mes airs de musique sont enregistrés sous un ou sous des formats numériques propriétaires, mais ce ou ces formats peuvent devenir obsolètes, illisibles ou inutilisables, donc il faut, par précaution, que je les transferts sous un format numérique ouvert ou libre, plus pérenne.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 13 juillet 2026 à 17:53 (UTC)

==='''Conseils de typographie en LaTeX [Extraits]''' ([https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1791354/conseils-de-typographie-en-latex source 1])([https://www.fichier-pdf.fr/2024/03/01/nouvelles-notations-mathematiques-23/ source 2])===


@Moi [Cantor-2] :

La vraie raison pour laquelle, beaucoup de matheux et de mathématiciens ne respectent pas toujours ces règles typographiques, de façon systématique (rajout : surtout lorsqu'ils utilisent les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;), est la feignantise, la flemme, la paresse [et le laxisme].

Je sais que c'est dur, long et fastidieux d'écrire des livres de plus de 300-400 pages, mais ce n'est pas une raison. 


Pour avoir des textes mathématiques écrits de la manière la plus formelle, la plus synthétique, la plus précise, voire la plus concise et la plus esthétique qui soit :

Il faut suivre mes conseils (rajout : c'est peut-être un peu excessif et un peu présomptueux, mais j'en ai de relativement bons et beaucoup ne sont qu'une synthèse de ce qui se fait déjà).

D'ailleurs les textes mathématiques de recherche sont amenés à se complexifier et à contenir des formules mathématiques de plus en plus longues et de plus en plus complexes, qu'il faudra peut-être et sans doute gérer, un jour, en faisant appel aux ordinateurs et en étant assisté par ces derniers :

Il faut, nécessairement, utiliser des notations plus synthétiques ou dit autrement de (plus) haut niveau, même si on devra utiliser tout un panel de notations et ce de manière [irréductible] et incompressible, allant des notations de plus bas niveau, à celles de plus haut niveau, même si on pourra être amené à faire certaines simplifications :

Et puis les formules plus formelles, plus synthétiques et plus esthétiques sont plus visuelles, plus lisibles et plus agréables qu'une &quot;bouillie&quot; de leurs contraires.

Ce n'est pas parce que ça se fait peu actuellement (encore que), que ça ne devrait pas ou que ça ne devra pas se faire.


Après, il faut peut-être un certain temps, pour maîtriser et s'habituer à ces (nouvelles) notations plus formelles, plus synthétiques, et de haut niveau, mais après ça nous simplifie bien la vie et bien la tâche.


Par ailleurs, les mathématiciens n'agissent pas, nécessairement, par feignantise, flemme et paresse [et laxisme], mais aussi par conformisme, et, en particulier, pour se conformer, se plier aux règles existantes, en vigueur, et les respecter, strictement et scrupuleusement, afin, d'éviter toute vague et afin d'éviter de paraître anormal, au sein et aux yeux de la communauté. 

@verdurin : Peut-être aussi pour être compris.


(@Moi [Cantor-2] à @verdurin : Mes nouvelles notations mathématiques ne sont que les versions plus rigoureuses de certaines notations existantes avec les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;. 

N'importe quel matheux, à leur simple vue, les comprendra, et en plus ce processus a déjà bien été amorcé {pour|avec} de nombreuses notations.

Par ailleurs, je ne veux pas non plus tomber dans l'excès de formalisation des logiciens, où souvent tout est ramené aux notations de plus bas niveau qui diffèrent trop et de beaucoup du langage et de l'intuition naturels : 

Ce qui les rend illisibles et incompréhensibles {pour|à} un être humain normal . [Cf. l'excès de zèle de @Foys sur Les-mathématiques.net])


@Héhéhé : Peut-être pourrais-tu commencer par te demander pourquoi des milliers de brillants mathématiciens n'utilisent pas tes notations. Indice: ce n'est ni par fainéantise, ni par flemme et ni par paresse.

Écrire &lt;math&gt;x_0&lt;x_1&lt;\cdots&lt;x_n&lt;/math&gt; est 10000 fois plus parlant que ta notation ! Non seulement elle est plus lisible, mais elle rappelle l'agencement spatiale de la droite réelle. 

(@Moi [Cantor-2] : Ce que tu dis est sans doute vrai pour inculquer, dans un 1er temps, ces notions et ces notations, à des élèves du primaire et du secondaire voire à des étudiants du début du supérieur, mais après, dans un 2nd temps, quand on les a bien comprises et assimilées, on ne doit utiliser que les notations formelles sans les &quot;&lt;math&gt;\cdots&lt;/math&gt;&quot;.)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792374/#Comment_1792374]&quot;


@Héhéhé : Je suppose que je suis dans le faux comme toute la communauté mathématique et que tu es dans le vrai. 


(S'il avait vécu au XIX ème siècle ou avant, @Héhéhé aurait probablement dit la même chose, or fort est de constater que la forme et la mise en page de la littérature mathématique a grandement évolué, depuis. Et concernant le fond et la forme des articles du XIX ème siècle et du début du XX ème siècle, voilà ce qu'en dit Cyrano sur Les-mathématiques.net : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/2489658/#Comment_2489658]&quot;)


@Moi [Cantor-2] : &quot;[https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/comment/1792754/#Comment_1792754]&quot;


@Moi [Cantor-2] :

1) Le saut de ligne systématique, entre chaque phrase, ne pose aucun problème, et facilite la lecture.

Après, si on veut distinguer les paragraphes entre eux, on peut par exemple faire un saut de 2 lignes ou plus, entre chaque paragraphe.

Mais, je ne vois pas ce que viennent faire les sauts de ligne entre chaque phrase, dans cette discussion.

Par ailleurs, concernant les sauts de ligne entre chaque phrase et la présente discussion, je n'ai rien à me reprocher.

Puis même, ce n'est pas parce que j'aurais tort, pour les sauts de ligne et les espacements, que j'aurais tort avec ce que j'ai dit dans la présente discussion, hors espacements et sauts de ligne.


2) Sinon, tout n'est qu'une question d'habitude :

Toi, tu appartiens à la vieille école du passé.

Pour ma part, j'ai des difficultés à lire des textes et des livres compacts et peu espacés, c'est pour cette raison que j'ai décidé de faire des sauts de ligne à chaque phrase voire à chaque articulation (lorsque les phrases sont complexes) et je ne suis sans doute pas le seul dans ce cas, et le numérique le permet aisément.

De plus, il est plus facile de retrouver une information, avec ma manière de faire.

De plus, peut-être que les techniciens Des-mathématiques.net, auraient dû concevoir des sauts de ligne, moins espacés.


3) Libre à toi, de vivre avec les archaïsmes du passé.

De toute façon, même si la présente discussion a des objectifs plus modestes, ceux qui sont à l'origine d'innovations ou de révolutions majeures, ont eu, généralement, raison contre tous et beaucoup d'entre-eux sont passés pour des fous, des fantaisistes, des farfelus ou des insensés, pendant un certain temps, {de|durant} leur époque.


@Moi [Cantor-2] à @gerard0 :


Hélas, ce n'est pas parce qu'on a de bonnes idées, qu'elles finiront, nécessairement, par s'imposer, à cause, justement, de gens, comme toi, qui font tout pour les entraver.

Par ailleurs, en quoi, je me suis pris pour le centre du monde.

Et puis, même, après tout, si on y parvient, les traces qu'on aura laissées, à travers les notations mathématiques seront parmi les plus conséquentes et les plus durables, dans le domaine des mathématiques :

Que l'on songe à l'introduction par Descartes, entre autres, des lettres &lt;math&gt;a,b,c&lt;/math&gt; pour les constantes et &lt;math&gt;x,y,z&lt;/math&gt; pour les variables, et toutes les notations qui sont venues après, et en particulier l'indexation.


De plus, ce n'est pas un hasard, si les concepteurs de LaTeX ont conçu les commandes qui m'ont permises de taper toutes les expressions ci-dessus, car ils ont jugé qu'elles peuvent ou qu'elles pourraient peut-être avoir un jour, une utilité, pour un utilisateur lambda particulier ou même pour une communauté d'utilisateurs.

LaTeX doit permettre de taper n'importe quoi et n'importe quel texte, en particulier mathématique, et même toutes nos fantaisies typographiques, sans exception. 


@Moi [Cantor-2] à @verdurin :


Il n'y a pas d'autorité, pour le moment, à ce sujet :

C'est à nous, de nous battre et de tout faire pour que les notations que l'on propose et pour lesquelles on a des convictions profondes, s'imposent.

(Bien entendu, c'est mieux quand on est un mathématicien renommé ou en vue.

Dans le cas contraire, il faudra, peut-être, rencontrer, influencer et convaincre de tels mathématiciens.)

Par ailleurs, mes notations sont cohérentes et vont dans un sens qui est, en accord, avec les notations actuelles, les plus formelles et les plus synthétiques, en vigueur, et qui est cohérent, par rapport à ces dernières.

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 21 février 2024 à 17:09 (UTC)

==='''Remarque à propos de Wikidata'''===

'''Avec Wikidata, désormais, il suffira d'être ou d'avoir été universitaire et d'avoir publié des articles de recherche, pour voir et avoir son nom gravé dans le marbre, {à tout jamais|pour l'éternité}, si tant est que Wikimedia soit éternel.'''

'''Bon, je n'irai pas jusqu'à dire que la majorité d'entre eux auront un nom dans l'Histoire, car quasiment personnes, à part de rares spécialistes, ne s'intéressent ou ne s'intéresseront à eux.'''

[[Utilisateur:Guillaume FOUCART|Guillaume FOUCART]] ([[Discussion utilisateur:Guillaume FOUCART|discuter]]) 5 mai 2024 à 12:21 (UTC)

=='''Sélection de certains passages de mon forum (partie philosophie)'''==

==='''Passage 1'''===

Il semblerait d'après un magazine Sciences humaines du moment, que les meilleurs mathématiciens et joueurs d'échecs sont à leur apogée durant leur jeunesse.

Encore faut-il savoir ce qu'on entend par jeunesse et si c'est avant 40, 50 ou 60 ans.

D'où l'importance de commencer et d'être bon très tôt en mathématiques.

Mais d'après un mathématicien professionnel âgé de 45 ans, nos meilleurs travaux mathématiques se produiraient plutôt vers la cinquantaine.

Comme les mathématiques se sont profondément transformées depuis plusieurs siècles, et qu'elles sont devenues, plus abstraites, plus techniques et plus complexes :

Peut-être que les raisonnements qui s'appliquent aux mathématiciens d'aujourd'hui, ne s'appliquent pas aux mathématiciens d'hier.

De plus, on peut faire naître de nouvelles branches mathématiques, sans pour autant que nos nouvelles théories nécessitent les plus hauts degrés d'abstraction, de technicité, de complexité et de sophistication, alors que la plupart des mathématiciens ne créent pas de nouveaux outils ou de nouvelles théories, mais manipulent plutôt les outils déjà existants, avec dextérité, comme dirait Albert JACQUARD.


Citation p 122 du livre &quot;Petite philosophie à l'usage des non-philosophes&quot; de Albert JACQUARD, aux éditions &quot;Le livre de poche&quot; :


''&quot;Selon vous, quels ont été ou quels sont les plus grands mathématiciens ?''

''Les plus grands ne sont pas ceux qui ont su jouer avec le plus de dextérité avec les outils déjà existants, mais ceux qui ont su inventer de nouveaux outils; ainsi Pascal*, avec le raisonnement probabiliste, Galois*, avec les groupes, Poincaré, avec la non-prédictivité de phénomènes enchevêtrant plusieurs déterminismes, Gödel*, avec l'indécidabilité.&quot;''


J'aimerais bien avoir l'avis de Cédric VILLANI, sur le sujet, et je pense que cette opinion n'est pas pour lui plaire.


ll y a une correspondance entre une modélisation ou une approximation donnée du monde physique réel local et un système formel donné.

Les mathématiques permettent d'établir des relations entre les objets d'un système formel donné.

Mais avec le théorème de Gödel, ce n'est pas toujours possible, sans rajout d'axiomes.

Lorsque nous créons un système formel, nous présupposons, parfois, aussi, implicitement quelque chose de plus, présent dans nos représentations mentales, ce faisant pour démontrer certains résultats, représentables mentalement, il nous faut des axiomes supplémentaires.

Dans un système formel donné et fixé, les mathématiques permettent d'établir et donc de découvrir les relations entre les objets de ce premier, donc les mathématiques sont un travail de découverte et non d'invention [sauf concernant la création du système formel que l'on s'est fixé, sauf si on s'est inspiré, en partie, de la Nature, pour le créer].


N'empêche, que pour établir avec dextérité, des relations entre les objets d'un système formel, il faut, souvent, avoir et être guidé par des représentations mentales et de l'intuition.

Et, tout comme, il est important d'établir des conjectures, il est tout aussi important d'avoir des mathématiciens besogneux, manipulant les outils existants avec dextérité, pour les affirmer ou de les infirmer.

C'est, sans compter, que certaines démonstrations, par leur contenu et les idées nouvelles qu'elles véhiculent, peuvent être à l'origine de nouvelles théories.

Il est aussi, indispensable, d'améliorer et de rendre plus élégantes certaines démonstrations, voire pour un même résultat, d'en obtenir d'autres, parfois plus longues, mais plus riches de sens, d'enseignements et de connexions entre les diverses théories.

Il est aussi important, d'avoir des mathématiciens qui savent généraliser certains résultats ou certaines théories existantes, en faisant preuve d'abstraction.

Et, il est, aussi, indispensable, d'avoir des mathématiciens et des pédagogues, qui fassent, régulièrement, la refonte, la synthèse et la réactualisation des connaissances.


Dire que les résultats mathématiques ne dépendent pas de la réalité, revient à dire que les systèmes formels sur lesquels ils reposent, ne dépendent pas de la réalité, et en particulier que les symboles, les axiomes, et les règles syntaxiques de ces systèmes formels, ne dépendent pas de la réalité.

Or supposons que Tout se réduise un jour à l'ensemble vide, alors il n'existera plus aucun être pensant capable de penser à et d'établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné.

Pour établir un quelconque résultat mathématique à partir d'un système formel donné, il faut que ce système formel ait une réalité ou du moins une certaine forme de réalité approchée, dans Tout, ou bien, au moins, dans l'esprit d'un être pensant, et que la démonstration demandée pour obtenir le résultat ne dépasse pas les capacités de cet être pensant ou du moins d'une communauté d'êtres pensants.

Pourra-t-on dire que les résultats mathématiques existeront pour autant, indépendamment de la réalité (ici l'ensemble vide) ?

Mais à partir de l'existence éternelle de l'ensemble vide, on peut construire et définir, de manière éternelle, l'ensemble des entiers naturels, et donc quasiment, aussi, tout ce que l'homme a découvert en mathématiques.


Citation tirée du livre &quot;La bosse des maths, 2nde édition&quot; de Stanislas Dehaene aux éditions Odile Jacob p 275 et p 276 :


''&quot;La sélection des mathématiques est un fait attesté.''

''Nous connaissons l'histoire de leur lente ascension par essais et erreurs vers plus d'efficacité.''

''Il n'est donc pas nécessaire de supposer que l'univers a été conçu pour se conformer aux lois mathématiques.''

''Ne serait-ce pas plutôt nos lois mathématiques et, avant elles, les principes d'organisation de notre cerveau qui ont été sectionnés en fonction de leur adaptation à la structure de l'univers ?''

''Le miracle de l'efficacité des mathématiques cher à Eugene Wigner s'expliquerait alors par l'évolution sélective, tout comme le miracle de l'adaptation de l'œil à la vue.''

''Si nos mathématiques d'aujourd'hui sont efficaces, c'est peut-être que les mathématiques inefficaces de jadis ont été impitoyablement éliminées.''


''Se pose bien sûr la question du statut des mathématiques dites &quot;pures&quot;.''

''Les mathématiciens disent les poursuivre pour leur seule élégance, sans application en vue.''

''Et pourtant elles s'ajustent parfois comme un gant, des décennies plus tard, à un problème de physique jusqu'alors insoupçonné.''

''Comment expliquer cette extraordinaire adéquation des plus purs produits de l'esprit humain à la réalité physique ?''

''Dans un cadre évolutionniste, peut-être faut-il considérer les mathématiques pures comme des diamants bruts, du matériel qui n'a pas encore subi l'épreuve de la sélection.''

''Les mathématiques génèrent une quantité énorme de mathématiques pures.''

''Seule une petite partie s'avère utile en physique.''

''Il y a donc surproduction de solutions mathématiques parmi lesquelles les physiciens puisent celles qui leur paraissent les plus aptes, un processus analogue aux mutations aléatoires suivies de sélection du modèle darwinien.''

''Peut-être devient-il alors un peu moins surprenant que parmi l'énorme variété de modèles disponibles, certains finissent par épouser étroitement le réel.''


''En dernière analyse, le problème de l'efficacité déraisonnable des mathématiques perd beaucoup de son mystère lorsqu'on garde présent à l'esprit que les modèles mathématiques s'adaptent rarement parfaitement à la réalité physique.&quot;''

==='''Passage 2'''===


*) Attention : Le Vide ou La réunion des espaces ou des ensembles remplis de vide, est différent de L'Ensemble vide (Rien) : Le Vide, n'est pas Rien :

Dans certaines discussions, il y a parfois confusion.

J'assimile l'Immatériel, soit à une seconde matière qui interagit avec la matière classique, en ayant la suprématie dessus, soit à L'Ensemble Vide (et non pas Au Vide).

La Matière (matière, ondes, antimatière, énergie, … etc) est soit le complémentaire de L'Ensemble vide, dans Tout, soit le complémentaire Du Vide, dans Tout, mais je préfère la 1ère définition.


Attention : On attachera de l'importance à la phrase modifiée : &quot;Tout est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible&quot;.
 
 
Remarque : Il faudra systématiquement remplacer le mot &quot;L'Univers&quot; par &quot;Tout&quot;.


*) Remarque :

Pour Delaporte, plus un corps est homogène, plus il est pur, plus il est divin, plus il est parfait, car plus il s'approche de la création divine, à son premier instant (Ici Dieu est à prendre au sens de la religion catholique).


Mais, je dirai que certains êtres ou corps, très hétérogènes et très composés, comme les nôtres, sont très complexes, très structurés et très organisés, et ont une puissance d'interaction, bien plus grande, que leur masse ou leur volume, en élément relativement simple, telle que l'eau, et que par là même, ils sont plus divins que leur poids ou leur volume en eau, car ils s'approchent plus de Tout (la réunion de tout ce qui existe) et de sa perfection, que cette dernière (Mais ici Dieu est à prendre dans un sens différent de Delaporte, puisqu'ici Dieu est Tout), Tout dont nous n'avons le plus probablement, rien à attendre ou à espérer de lui, car ce n'est très probablement pas un être pensant-conscient, et dans lequel nous devons vivre et survivre en lui, car nous n'en aurons toujours qu'une connaissance partielle :

Pour accroître notre probabilité de survie, nous devons, sans cesse, augmenter notre puissance d'interaction, c'est-à-dire que nous devons partir à la conquête infinie de Tout, nous devons accroître, sans cesse, notre {nombre|population} [sauf durant la période actuelle pendant laquelle nous sommes contraints et peut-être à jamais, de vivre que sur notre planète ou les périodes pendant lesquelles nous serons éventuellement contraints de vivre que sur certains espaces restreints donnés de Tout], nous devons, sans cesse, accroître nos connaissances et notre puissance technique et technologique.


*) Remarque :

À tout état donné e dans E_états :


Les éléments d'un ensemble E_e, ne sont pas plus premiers que cet ensemble E_e, car éléments et ensemble, sont indissociables :

De même, à un état donné :

Les sous parties d'une partie, ne sont pas plus premières que cette partie, car sous-parties et partie, sont indissociables :

Donc, à tout état donné :

Tout est aussi premier, que ses sous-parties
parcontre Tout à un état antérieur, est premier par rapport à Tout à un état postérieur :
 
Il est fort probable qu'il n'existe pas d'état premier de Tout et que Tout soit incréé, et puis supposons que cet état premier a existé, à cet état premier, Tout s'est réduit au pire à l'Ensemble vide, donc Tout a toujours existé, existe, et existera toujours, pas nécessairement par rapport à l'Espace-Temps, mais par rapport à quelque chose d'éternel, l'Ensemble vide, le complémentaire de Tout dans lui-même, qui peut s'identifier parfois à Tout, dans son état minimal.

Il est possible que Tout ne s'est jamais contracté et réduit à l'Ensemble vide :

De toute façon qu'il se soit réduit ou pas, qu'il se réduise un jour, ou ne se réduise jamais à l'Ensemble vide, Tout est Eternel.

De plus, il est fort probable, vu que plus on connaîtra de dimensions, moins elles seront indépendantes, que la réalité soit plus complexe que cela, mais qu'il n'en demeure pas moins que Dieu au sens du panthéisme de Spinoza, sans l'idée de déterminisme absolu, c'est Tout, et que le Dieu des croyants, n'existe pas, sauf si on suppose que c'est le faux Dieu L'Humanité et certaines communautés extraterrestre, auxquelles nous pouvons avoir une certaine foi.


*) Fonder nos systèmes de valeurs sur des choses invérifiables ou non démontrables, c'est faire un pari extrêmement risqué en engageant la société et l'Humanité, encore que certaines vérités non vérifiables et non démontrables, peuvent être visibles ou se deviner à l'aide de représentations théoriques, graphiques, pratiques ou intuitives.

Donc, la Raison impose dans tous les cas, de ne pas prendre ces risques, sauf lorsque des vérités non démontrables ou non vérifiables, ont une forte probabilité d'être vraies, ce qui n'est pas le cas des fondements religieux, d'autant plus qu'il y a beaucoup de choses invérifiables (les choses qui n'ont jamais existé, qui n'existent pas, ou qui n'existeront jamais, ou qui n'existent plus et dont on n'a plus aucune trace, ou dont on a un nombre insuffisant de preuves de leur existence), et si on devait accorder du crédit à toutes, on devrait tout accepter et tout tolérer, y compris ce qu'il y a de moins probable, de plus farfelu et de plus irrationnel voire de plus dangereux.


L'hypothèse du Big-Bang, peut satisfaire les croyants, qui admettent le principe de premier moteur, incarné par leur Dieu :

Cependant comme je l'ai dit dans un autre message, leur Dieu pensant, bienfaiteur et providentiel, s'il existe, ne serait être qu'un Dieu local, créateur de Tout absolu localement (en même temps que Tout absolu l'est aussi à travers lui[ce Dieu pensant]), dont le créateur est Tout absolu,[qui ne doit  pas être une entité pensante-consciente, et d’ailleurs si tel était le cas, ce serait un vrai cauchemar pour lui, car il serait enfermé seul en lui-même : Il vivrait la folie suprême : Tout absolu, doit être le désordre suprême et l’être ou l’existant le plus désordonné qui soit, à toutes les échelles, quelque soit l’ordre présupposé, et à ce titre il ne doit pas être une entité pensante-consciente]

*)

1) Un amalgame de matière inerte, vivante, pensante, consciente, au sens classique du terme, peut être un être pensant-conscient (contrairement à ce que j'ai, longtemps, pensé), donc à priori Tout peut être un être pensant-conscient, à certaines échelles, en particulier la sienne, mais dans ce cas, Tout vit la folie suprême, puisqu'il viverait seul, enfermé en lui-même et que tout ce qu'il viverait (consciemment ou non), dépenderait entièrement de lui-même.

Je sais, d'après Descartes, que je pense donc je suis, et qu'actuellement, je ne me réduis pas à l'Ensemble vide, et qu'au pire, je peux me confondre avec Tout.

Je sais qu'il y a beaucoup de choses qui échappent à mon moi-conscient, mais que toutes les choses qui échappent à mon moi-conscient, pourraient dépendre entièrement de mon moi-inconscient, et qu'au final tout dépende entièrement de moi et que je sois Tout.

Je sais que mes sens (sensoriels) et mon sens de soi, me disent que j'ai une enveloppe corporelle, dans laquelle, tous mes processus conscients et inconscients, ont lieu.

Je ne veux pas être Tout et je veux le prouver, en outre, je veux prouver que Tout ne peut être un être pensant-conscient.

Mais, je n'ai aucune preuve.

Je pourrai peut-être invoquer que Tout est l'entité la plus désordonnée qui soit, quelque soit l' échelle considérée, quelle que soit la notion d'ordre {invoquée|présupposée} et qu'à ce titre, il ne peut pas être un être pensant-conscient, mais la notion d'ordre est relative, et ce qui ordre pour l'un (une espèce terrestre par exemple), peut être désordre pour l'autre (une espèce extraterrestre), bien que pourtant, en physique, nous avons bien une notion {d'entropie|d'ordre}.

Mais il est grandement préférable de substituer, ici, à la notion d'ordre et de désordre, la notion d'homogénéité et d'hétérogénéité :


&quot;Re: Delaporte : Dîtes sur quelles bases vous voulez discuter ?

Auteur: Infzelastrophe

Date: 05-06-2009 13:16

L'homogénéité n'est en rien un critère de transcendance.

L'Univers est l'existant le plus hétérogène qui soit et celà ne l'empêche pas d'être l'existant le plus transcendant qui soit.

Message modifié (05-06-2009 13:18)&quot;


2) Est-ce que Tout absolu (1) peut se ramener à des tribus mathématiques {de parties|d'évènements|d'états} ou (2) est-ce quelque chose de beaucoup plus abstrait, à jamais inaccessible ?

La mécanique quantique avec ses superpositions d'états, laisse entrevoir que non pour (1) et oui pour (2).


3) Dans les raisonnements, il faut utiliser les mots &quot;Tout&quot; ou &quot;Tout absolu&quot;, avec parcimonie, car bien que nous pouvons en connaître ou en pressentir intuitivement certaines propriétés : Ce sont des indéfinissables :

Par exemple on pourrait parler de &quot;Tout&quot;, et de &quot;l'Histoire exhaustive de Tout&quot;, mais lequel des deux est vraiment &quot;Tout&quot;, de plus &quot;L'Histoire exhaustive de Tout&quot; n'est pas définie, et ne peut être contenue entièrement dans &quot;Tout&quot; ou dans un contenant quelconque, par ailleurs les notions d'espace-temps, risquent d'être dépassées.

Et s'il faut utiliser le mot &quot;Tout&quot; avec parcimonie, cela l'est aussi avec le mot &quot;Dieu&quot; qui se définit par rapport à &quot;Tout&quot;.

Tout nous dépasse complètement, d'un côté il a des côté intuitifs, de l'autre il est contre intuitif au possible, à la limite de l'entendement.


*) L'athéisme est la croyance la plus rationnelle, en l'état des connaissances actuelles.

Par ailleurs, toute tentative de démonstration de l'existence de Dieu, à l'aide d'une définition, grâce à la logique classique bivalente, constituant une excellente approximation de la logique dominante associée à notre monde macroscopique classique, n'est déjà plus la logique adaptée pour le monde microscopique quantique : La logique quantique trivalente semble clairement l'emporter.

De plus, malgré certaines connaissances que nous avons de Tout : Ce dernier demeure et demeura avant tout un indéfinissable, de même pour Dieu, son éventuel créateur, dont la définition dépend de Tout.

Et si l'on suppose Tout incréé, alors tout Dieu quelconque, n'existe pas ou Dieu c'est Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide.

Mais si l'on suppose que Tout n'est pas incréé, cela implique que Dieu est tantôt une partie stricte de Tout, où ce dernier peut être tantôt l'Ensemble vide :

Dieu ne pouvant être en dehors de Tout, en tout cas avec la logique classique.


*) En se plaçant dans le cadre d'un monde classique c'est-à-dire soumis à la logique classique (bivalente) :


Si Dieu existe, il est contenu dans Tout.

Si Dieu a créé Tout, alors Dieu s'est créé lui-même.

Supposons que rien n'ait été créé et que Tout ait toujours existé, alors Tout est incréé (y compris s'il lui arrive parfois d'être dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide) et existe depuis &quot;toujours&quot;, et Dieu n'existe pas.

[Mais souvent lorsqu'on parle de création, on parle du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et que souvent lorsqu'on parle de destruction, on parle du passage de Tout, d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, même si en fait Tout a toujours existé et est incréé, même s'il lui arrive parfois d'être dans l'état d'Ensemble vide, et qu'on peut considérer aussi qu'il n'y a aucune création lorsqu'il passe d'un état à un autre, y compris de l'état d'Ensemble vide à un état différent, et qu'il n'y a aucune destruction lorsqu'il passe d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide, mais, qu'en fait rien ne se perd, rien de se crée, tout se transforme (selon la maxime de Lavoisier), y compris lors du passage de Tout, de l'état d'Ensemble vide à un état différent et vis-versa.]

Si Dieu existe, &quot;avant&quot; qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), il y avait l'Ensemble vide, qui est Tout dans son état minimal et donc Dieu était Tout dans son état minimal c'est-à-dire l'Ensemble vide, avant qu'il ne crée Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide) c'est-à-dire que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal était Dieu avant l'instant de la création, donc Tout dans son état minimal a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide), donc Tout (à l'état d'Ensemble vide) a créé Tout (dans un état différent de l'Ensemble vide).

En fait vu que L'Ensemble vide c'est-à-dire Tout dans son état minimal a toujours existé, Tout a toujours existé et est donc incréé, et Dieu n'existe pas [et/ou alors Dieu existe et Dieu avant chaque création et après chaque destruction (c'est-à-dire avant chaque passage de Tout de l'état d'Ensemble vide à un état différent et après chaque passage de Tout d'un état différent de l'Ensemble vide à l'état d'Ensemble vide) est Tout dans son état minimal c'est-à-dire L'Ensemble vide et donc Dieu a toujours existé et est incréé et est une partie de Tout, lorsque celui n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout n'est pas l'Ensemble vide],

Tout et Dieu se confondent, au moins, lorsque Tout est dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque Tout est l'Ensemble vide, et lorsque ce n'est pas le cas, Dieu est une partie de Tout (voire une partie stricte de Tout lorsqu'ils ne se confondent pas) (et il se peut que Dieu se confonde parfois ou tout le temps avec Tout, même lorsque ce dernier n'est pas dans son état minimal, c'est-à-dire lorsque ce dernier n'est pas l'Ensemble vide).


On peut considérer qu'il n'y a eu ou bien qu'une seule création, ou bien un nombre fini supérieur ou égal à 2 de processus création-destruction dont le dernier est en cours ou bien une infinité dont le dernier est en cours, jusqu'à aujourd'hui.


Si Dieu est tout puissant, alors Dieu est constamment Tout, même si ce dernier est parfois dans son état minimal, c'est-à-dire si ce dernier est parfois l'Ensemble vide.

Mais Dieu est &quot;affecté par ses sous-parties propres strictes&quot;, sans en avoir le contrôle total (et par des parties extérieures à lui et qui ne dépendent pas nécessairement et entièrement de lui, s'il ne se confond pas avec Tout), et donc il n'est pas entièrement maître de lui-même et du reste de Tout, et n'est donc pas tout puissant.

De plus Dieu ne peut avoir conscience ou connaissance de tous les phénomènes qui sous-tendent son fonctionnement, donc il n'est pas omniscient de lui-même, et donc n'est pas omniscient de manière générale.


Il y a un travail de démêlage à faire.


*) [https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063366#Comment_2063366]


christophe c a écrit:	

&quot;La logique ne risque pas d'apporter grand chose au schmilblic du fait de l'aspect concret et non abstrait de ces trucs.&quot;	


Partant sur des hypothèses abstraites et non fondées sur {le réel|la réalité}, la logique ne peut démontrer l'existence de choses concrètes.

Les aspects concrets {basiques|élémentaires|primaires} ne se démontrent pas, mais se constatent par le biais des sens ou par le biais d'appareils de détection.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063696#Comment_2063696]


PMF a écrit:	

&quot;L'exploration mathématique consisterait à [correction : en] l'énumération de propriétés vérifiées par les objets définis au préalable.&quot;	


et j'ajouterais des relations entre ces objets.


[https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558 https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/2063558#Comment_2063558]


*) Titre d'une sous-section de mon forum : Connaissances universelles et certaines, de Tout, et de Dieu, son éventuel créateur, éventuellement, être sensible, pensant, conscient, s'il existe.


*) Titre d'une discussion : Je pensais le contraire, mais je pense aujourd'hui que la question de l'existence de Dieu est un indécidable irréductible, du moins, dans l'état de nos connaissances actuelles.

Déjà, le monde microscopique quantique avec la logique qui lui est associée, est une réalité :

On pourrait aussi envisager que Tout corresponde à un enchevêtrement de mondes ayant chacun sa propre logique.

De fait, toute démonstration utilisant la logique classique, avec son principe du tiers exclus, est inappropriée lorsqu'on étudie Tout, et en particulier Dieu.

Bien que nous ayons une connaissance et une appréhension de certaines des propriétés de Tout : Comme nous n'aurons toujours qu'une connaissance locale et relative de ce dernier, la logique qui lui est associée, nous sera à jamais inaccessible.


*) Titre : [A propos de] &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc JEANNEROD

Extrait de la postface du livre :

''&quot;La volonté est au cœur de la réalité humaine, elle est la manifestation de notre être intérieur. Comment le cerveau assure-t-il sa mise en œuvre ? Paradoxalement, il semblerait que son activité se développe à l’insu de l’auteur et anticipe l’apparition de l’expérience consciente. La conscience d’être l’auteur d’une action ne serait-elle donc qu’une illusion ?''

''Ce livre défend au contraire l’idée que son rôle est d’assurer le lien entre le moment où une action est voulue et celui où le but a été atteint. C’est par ce lien que l’auteur peut s’identifier lui-même comme la cause de ses actions. La déficience pathologique de ces mécanismes dans la démence et la psychose aboutit à la perte de la conscience de soi, à la croyance délirante d’être sous la dépendance de forces extérieures et au déni de sa propre responsabilité.&quot;''


1) Il y a deux réseaux parallèles :

Celui de la pensée et celui de l'action, plus ou moins indépendants et déconnectés suivant les pathologies telle que la schizophrénie.


S'il explique bien que la conscience a pour rôle de faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; à &quot;C'est moi qui l'ait fait&quot;, et que de ce fait la conscience n'est pas une illusion,

en revanche il ne nous dit pas que le libre arbitre (de cette conscience) peut en être un.

Est-ce le &quot;Je veux&quot; qui cause le &quot;C'est moi qui l''ai fait&quot;, ou le contraire, ou les 2 par rétroaction ?

L'auteur semble dire que la conscience a un rôle dans la réactualisation de nos croyances :

Certes, le libre arbitre peut être une illusion, au cours de certaines périodes, au cours desquelles la conscience (la volonté) est causalement déterminée, de manière automatique, par le réseau moteur (l'action), alors qu'intuitivement, c'est l'inverse qui est censé se produire :

Cependant, cela ne veut pas dire, que la conscience (la volonté) n'a pas de role causal, sur le réseau moteur (l'action) et ne reprenne pas la main sur ce dernier, durant certaines périodes critiques ou cruciales, même de manière indirecte.

Le role de la conscience ne saurait {se cantonner| se borner} à celui auquel veulent nous faire croire JEANNEROD et ATLAN.

Sinon je pense aussi qu'on a une conscience immédiate des choses (conscience primaire), déterministe et que nôtre conscience supérieure a une part de liberté.

Le jour où on prouvera (mais cela semble peu probable) que les hommes sont régis selon des lois strictement déterministes, même si cela ne change rien à ma vie :

Je ne sais pas, mais je craquerai d'une certaine façon et cela en rendra plus d'un fous, et il y aura des suicides.


Déjà que le livre de Marc JEANNEROD en plus de celui d'Henri ATLAN et L'Ethique de SPINOZA

(qui a beaucoup de points communs avec le livre de l'auteur même si l'auteur ne mentionne pas du tout SPINOZA)

me fait peur et m'angoisse, tellement tout concorde et s'encastre si bien, et tellement l'auteur ne parle pas une seule seconde de libre arbitre :

Plus important que la non illusion du rôle de la conscience, est l'illusion ou non du libre arbitre, puisque la première ne suffit pas à justifier la seconde, bien qu'elle semble allait, dans le sens de l'illusion du libre arbitre.


A priori, nôtre libre arbitre est partiel, mais à quel degré :

Henri Atlan dit que nous n'en finirons pas de combler les trous partout où c'est à priori non déterministe.

Mais je crois, plutôt, moi que certains trous ne pourront jamais être bouchés.

[24-02-2024 : D'après des études, la conscience primaire [et aussi secondaire] supervise l'agencement et l'assemblage des {séquences|blocs} automatiques. Donc la conscience primaire [et aussi secondaire] agit aux interfaces de ces blocs, c'est-à-dire au niveau de sorte de trous ponctuels ou quasi ponctuels, et ainsi cela donne tort à Henri ATLAN.]


2) D'après lui, la conscience servirait à faire le lien entre le &quot;Je veux&quot; et &quot;C'est moi qui l'ai fait&quot;,

de ce fait, la conscience aurait un rôle causal, et ne serait pas une illusion :

Mais, cela ne nous garantit pas le libre arbitre, puisque la conscience peut, dès lors, s'insérer, dans une chaîne causale déterministe :

Dès lors, la question fondamentale n'est pas résolue.

L'auteur dit que l'état mental et l'état moteur fonctionnent, séparément, mais qu'ils coïncident, chez un sujet sain.

On peut, très bien, avoir fait sans avoir voulu ou avoir voulu sans avoir pu, etc ... .


NB : Toute pensée consciente (ou volonté), n'aboutit pas forcément à un acte moteur (une action).

Tout acte moteur (ou action), n'implique pas et n'aboutit pas forcément à une pensée consciente (de volonté): C'est le cas des actions involontaires.


Il se peut que lorsque le réseau mental et le réseau moteur coïncident, notre conscience est en mode automatique, et qu'il existe des moments, où ils ne coïncident pas (ne serait-ce que les moments où notre pensée a un rôle purement mental et ne cause pas d'acte moteur), et où notre conscience n'est pas en mode automatique.

Pour que 2 réseaux soient parfaitement synchronisés, il faut qu'ils soient reliés, causalement, même indirectement, or rien n'indique que le réseau mental n'exerce pas une influence causale, même indirecte, sur le réseau moteur, et que cette dernière puisse à certains moments ne pas être automatique.

Il se pourrait, cependant, que le réseau mental soit, indirectement, partiellement, causalement, déterminé par le réseau moteur, mais cela ne lui empêcherait pas forcément d'avoir un certain libre arbitre.


*) Titre : [A propos de] &quot;Neuroéthique : Quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka EVERS.

livre imprimé en février 2009, aux Editions Odile Jacob, Collège de France


Introduction


Extrait p 11 :

''&quot;La liberté d'étudier la conscience a été conquise au terme de luttes difficiles dans l'histoire humaine.''

''[...]''

''et, traditionnellement, l'étude systématique de la conscience a été écartée à la fois par le pouvoir religieux, qui la tenait pour &quot;blasphématoire&quot; (en vertu du fait, notamment, qu'elle menaçait le dogme dualiste d'une âme immortelle qui nous aurait été donnée par Dieu), et par les écoles de pensée scientifiques et non religieuses des XIXème et XXème siècles, qui rejetaient simplement comme &quot;non scientifique&quot; tout usage de termes mentaux.&quot;''


Extrait p 12 :


''&quot;Il se peut en effet que les progrès neuroscientifiques modernes en viennent à introduire des modifications profondes dans des notions fondamentales telles que celles de la conscience, d'identité du moi, d'intégrité, de responsabilité personnelle et de liberté, mais aussi, de manière importante, dans les modèles neuroscientifiques du cerveau humain : de tels progrès pourraient conduire à s'éloigner d'une modélisation du cerveau comme réseau artificiel, comme machine à entrées et sorties, pour le représenter comme une matière éveillée et dynamique.''

''Lorsque l'étude de la conscience a fini par devenir scientifiquement &quot;légitime&quot;, on a tout d'abord comparé l'esprit humain à un ordinateur et on l'a considéré comme un distributeur automatique qui recevait des données de l'environnement et les élaborerait pour produire des résultats de manière strictement déterministe.''

''Cette image naîve selon laquelle le cerveau est une sorte d'automate rigide, exclusivement constitué de rouages neuronaux dont l'opération est entièrement déterminée par avance, tendait à ne pas prendre en considération les aspects dynamiques de l'esprit humain : sa plasticité, sa variabilité, sa créativité et son émotivité inhérente.''

''[...]''

''Dans la seconde moitié du XXème siècle, on a en effet développé des modèles du cerveau très différents, qui dépeignent ce dernier comme dynamique et variable, actif de manière consciente et non consciente, et soulignent et mettent en lumière l'importance de l'impact social sur son architecture, notamment à travers le poids considérable des empreintes culturelles qui y sont épigénétiquement stockées.&quot;''


Extrait p 13-17 :


''&quot;En conséquence, et de manière importante, les neurosciences ont acquis une pertinence normative, au sens où elles sont devenues pertinentes pour comprendre le fort penchant qu'ont les humains à construire des systèmes normatifs (par essence émotionnels) : des systèmes moraux, sociaux, légaux, etc.''

''Pourquoi l'évolution des fonctions cognitives supérieures a-t-elle produit des êtres moraux plutôt qu'amoraux ?''

''Que signifie pour un animal (humain ou non) &quot;agir comme un agent moral&quot; ?''

''D'où vient notre prédisposition naturelle (en grande partie neurale) à produire des jugements moraux ?''

''[...]''

''La neuroéthique est à l'interface des sciences empiriques du cerveau, de la philosophie de l'esprit, de la philosophie morale, de l'éthique et des sciences sociales, et elle peut être considérée, en vertu de son caractère interdisciplinaire, comme une sous-discipline des neurosciences, de la philosophie ou de la bioéthique notamment, en fonction de la perspective que l'on souhaite privilégier.''

''[...]''

''et la neuroéthique fondamentale, qui s'interroge sur la manière dont la connaissance de l'architecture fonctionnelle du cerveau et de son évolution peut approfondir notre compréhension de l'identité personnelle, de la conscience et de l'intentionnalité, ce qui inclut le développement de la pensée morale et du jugement moral.''

''[...]''

''Elle peut aider à expliquer les mécanismes du jugement normatif et la manière dont celui-ci a évolué; elle peut accroître notre capacité à développer des méthodes pour résoudre les problèmes sociaux, pour améliorer notre santé mentale, physique et sociale, perfectionner nos systèmes éducatifs et nous aider à développer nos sociétés dans des directions que nous choisissons.''

''D'un autre côté, elle peut également faire l'objet de graves mésusages (civils ou militaires) et la neuroéthique doit maintenir un niveau de vigilance élevé à cet égard.''


[Ajout : Cf. aussi le livre &quot;La domination masculine n'existe pas&quot; de Peggy SASTRE]

''[...]''

''Le matérialisme éclairé''

''(1) adopte une conception évolutionniste de la conscience, selon laquelle celle-ci constitue une partie irréductible de la réalité biologique, est une fonction du cerveau apparue au cours de l'évolution et constitue un objet approprié de l'enquête scientifique;''

''(2) reconnaît qu'une compréhension adéquate de l'expérience consciente et subjective doit prendre en considération à la fois l'information subjective, obtenue par autoréflexion, et l'information objective, obtenue par des observations et des mesures anatomiques et physiologiques;''

''(3) décrit le cerveau comme un organe plastique, projectif et narratif, agissant consciemment et inconsciemment de manière autonome et résultant d'une symbiose socioculturelle-biologique;''

''(4) considère l'émotion comme la marque distinctive de la conscience : les émotions ont fait s'éveiller la matière et lui ont permis de produire un esprit dynamique, flexible et ouvert; selon l'image qu'en donne le matérialisme éclairé, la personne neuronale est véritablement éveillée, au sens&quot; le plus profond du terme.''

''[...]''

''Le problème neuroéthique du libre arbitre consiste à expliquer comment la conception socialement cruciale selon laquelle les êtres humains sont des individus libres et responsables peut être articulée avec les conceptions neuroscientifiques que nous avons de nous-mêmes et de notre comportement.''

''On peut se demander s'il est raisonnable de croire au libre arbitre lorsque ce dont nous faisons l'expérience comme d'un choix libre est le résultat d'interactions électrochimiques dans le cerveau et une sorte de programme biologique pour la prise de décision modelé par l'évolution.''

''Mais d'un autre côté, les idées de libre arbitre et de responsabilité personnelle fonctionnent comme des fondements sociaux.''

''Le libre arbitre est également une caractéristique de base de l'expérience humaine, une structure neuronale fondamentale, comme l'espace, le temps et la causalité.''

''Ces intuitions et nos institutions sociales sont-elles fondées sur des présupposés qui contredisent catégoriquement la connaissance scientifique ou font appel à des mystères métaphysiques ?''

''Ne serait-il pas absurde et perversement injuste de maintenir un système sophistiqué cde récompenses et de punitions si nous pensions qu'aucune vérité ni aucune réalité ne correspondaient aux notions de mérite ou de culpabilité ?&quot;''


Cf. &quot;Les étincelles de hasard Tome 2&quot; de Henri Atlan

Henri Atlan, dont je ne partage pas les vues, est un prodétermisme absolu, disciple sur ce point, de Spinoza, qui écrit plus froidement, moins émotionnellement et moins humainement, que Kathinka Evers, dans son livre, et qui considère que dans un monde entièrement déterministe, il est possible de maintenir un système de récompenses et de punitions, du moment qu'on arrive à déceler si un individu coupable, pénalement, se sent lui-même activement coupable, sans éprouver de remords ou passivement coupable en éprouvant des remords.

Il n'empêche qu'en considérant une forme affaiblie du prodétermisme absolu c'est-à-dire l'affirmation d'un déterminisme partiel, les positions d'Henri Atlan pourraient néanmoins s'appliquer, partiellement, pour expliquer, partiellement, le fonctionnement de nos esprits/cerveaux.


Extrait p 17 :


''&quot;Une position répandue consiste à dire que l'expérience du libre arbitre est &quot;illusoire&quot;, notamment en vertu du fait qu'elle est (1) une construction du cerveau, (2) causalement déterminée ou (3) initiée de manière non consciente.''

''En accord avec le modèle du matérialisme éclairé, et dans son prolongement, le deuxième chapitre introduit un modèle neurophilosophique du libre arbitre dans lequel un acte de la volonté peut être &quot;libre&quot; au sens de &quot;volontaire&quot;, même si c'est une construction du cerveau causalement déterminée et influencée par des processus neuronaux non conscients.''

''Selon ce modèle, nous pouvons être personnellement tenus pour responsables de l'influence que nous exerçons sur ces états et des processus neuraux conscients et non conscients, et nous sommes en ce sens responsables de certaines choses que notre non-conscient nous fait faire.''

''Étant donné un certain degré de maturité et de santé, le cerveau humain volitionnel incorporé dans son contexte culturel, social et historique est un organe responsable.&quot;''


Extrait p 18 :


''&quot;Dans le troisième chapitre, je suggérai que quatre tendances préférentielles innées, étroitement reliées entre elles, ont évolué dans l'espèce humaine : l'intérêt pour soi, le désir de contrôle et de sécurité, la dissociation d'avec ce que l'on tient pour désagréable ou menaçant (par exemple, notre propre corps ou la nature), et la sympathie sélective par opposition à l'antipathie à l'égard des autres, toutes deux présupposant l'empathie à l'égard d'autrui (la compréhension).''

''L'empathie est dirigée vers des groupes beaucoup plus larges que la sympathie : les humains sont par nature des xénophobes empathique, qui se dissocient de manière typique de la plupart des autres espèces.&quot;''


Extrait p 18-19 :


''&quot;Dans ce modèle [celui du matérialisme éclairé], nous ne sommes pas conçus comme des machines biologiques, enchaînées opérant de manière automatique, mais comme des êtres capables dans une certaine mesure d'influencer notre réalité et de créer du sens.&quot;''


Cf. &quot;Le cerveau volontaire&quot; de Marc Jeannerod


De toute façon, si moi, ou, même, mon chat étions des êtres, totalement automatiques, nous serions des êtres, constamment réactifs voire constamment pulsionnels, incapables de nous contrôler ou de nous maîtriser ni de nous arrêter (même malgré la structure et la gestion hautement auto-organisées de nos organismes : Il nous serait impossible de tout prévoir de façon à ce que tout se goupille bien et se passe, toujours, comme sur des roulettes et sans heurts), ni différer ou interrompre le cours de nos actions et nous n'aurions aucun temps mort pour flâner, nous détendre ou ne rien faire, sauf éventuellement, finir par nous endormir, automatiquement, lorsque le sommeil viendra et repartir de nouveau, automatiquement, lorsque nous serons, à nouveau, (r)éveillés :

Nous serions, la plupart du temps, voire constamment, hautement stressés, angoissés, à fleur de peau, les nerfs à vifs et sur le qui vive, et nous aurions, constamment, la peur au ventre, à l'idée d'échouer, voire à l'idée du moindre échec :

Nos actions étant, dans ces conditions, beaucoup trop rigides pour que nous puissions nous adapter constamment, à un environnement changeant et très complexe, qui nous dépasse, largement, de surcroit, sans buguer ou planter :

Par ailleurs, si notre monde contenant des populations d'êtres aussi structurés, organisés et complexes que ceux de la Vie terrestre et de l'Humanité, était régi par le déterminisme absolu, ce serait un véritable chaos déterministe, incontrôlable, avec tout un tas d'incidents et d'accidents aussi fous qu'absurdes.

Je vais peut-être aller un peu loin :

Les pros déterminisme absolu, ont des mentalités et des états d'esprit froids, distants, austères, en partie inhumains et malsains, qui, ou bien, éprouvent de la joie et se frottent les mains, à l'idée même d'un monde régi par le déterminisme absolu, ou bien, qui à cette idée, se sentent dépassés, résignés, désemparés et éprouvent un profond mal être, malgré eux;

face, dans les 2 cas, à un monde (y compris leurs actions), qu'ils ne contrôlent pas et qui semble avancer et être propulsé, inéluctablement, globalement et constamment, vers une montée en complexité et des progrès techniques et technologiques, voire des progrès humains et sociaux, croissants, sans, nécessairement, être à l'abrit, un jour, d'un déraillement voire d'une destruction.


On se {voit|laisse|ressent}, passivement, (inter)agir de manière inéluctable :

Si cela augmente notre puissance d'interaction et que celle-ci est causalement déterminée, en grande partie, par notre propre corps ou notre propre organisme et que celle-ci reste &quot;contrôlable et maîtrisable&quot; :

Cela augmente notre joie, et l'inverse dans le cas contraire.


Certes l'un des moteurs de l'Evolution et de l'Humanité, hormis le hasard, {ce sont|est constitué}, aussi, {les|par les} désirs conscients ou inconscients des êtres vivants (voire des objets inertes) qui se manifestent et se sont manifestés, et il y a une part de déterminisme et une force (créant une montée en complexité évolutive) qui les pousse à se propager et à les faire interagir, constamment et globalement, en vue d'un mieux être et d'un progrès individuel et collectif (du moins, un progrès évolutif, technique et technologique, au sein de certaines lignées d'espèces, de certaines espèces et de certaines communautés données).


Henri Atlan est médecin biologiste (ou faisant de la recherche et non un simple médecin : Ce qui montre, en partie, pourquoi il est tel qu'il est) et membre du Comité consultatif national d'éthique (Ce n'est pas à lui à qui revient les prises de décision finales, il est consulté pour informer et donner son avis et son point de vue, sur certains sujets) :

Il faut réfléchir à 2 fois avant de nommer de tels personnages à {leurs|certaines} fonctions ou du moins restreindre ces dernières, et ce même s'ils avaient raison à propos du déterminisme absolu.


[[w:Henri Atlan|Henri Atlan (Wikipedia)]]

[[w:Comité consultatif national d'éthique|Comité consultatif national d'éthique (Wikipedia)]]


Les plantes ou les végétaux sont vraisemblablement des algorithmes sophistiqués non conscients qui s'adaptent et qui évoluent entièrement de façon automatique, en fonction de leurs conditions internes et de leur environnement, donc ils n'ont a priori aucun libre arbitre. C'est ce type d'êtres vivants et d'êtres ou de processus auto-organisés qui est concerné par les lubies d'Henri Atlan et non la très grande majorité du règne animal (y compris les insectes et les acariens)


*) [A propos de] ''Thèse de doctorat de Reinaldo J. BERNAL VELÁSQUEZ, 2011 : Une théorie physicaliste de la conscience phénoménale''


À propos d'un point de &quot;1.6.2 Le panpsychisme et les données empiriques p 52&quot; :


(*)L'auteur dit et semble prouver que le panpsychisme n'est pas compatible avec les données empiriques.


Il est raisonnable de soutenir un panpsychisme affaibli, où certains composés/corps, à certaines échelles (d'espace) petites ou grandes, possèdent un/des état(s) de conscience :


Le courant dominant actuel, tend à admettre ou à postuler, implicitement, que les corps présentant des états de conscience ne peuvent l'être qu'à partir d'une certaine échelle :

En deça, aucun corps ne peut posséder d'état(s) de conscience.


Est-ce que ma conjecture personnelle 1, résiste à (*) ?


Conjecture personnelle 1 :


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est soit actif, soit inactif


Les neurones tels que nous les voyons, de l'extérieur, ne forment pas un tout continu, mais sont séparés par des synapses et des cellules gliales :

Il y a, forcément, quelque chose faisant en sorte qu'ils forment {une assemblée|un ensemble|un tout} continu fait d'un seul {bloc|tenant}, du moins pour {ceux concernés|la partie concernée} par la concience, où converge et où sont assemblés de manière cohérente, tous les éléments du puzzle sensoriel, afin qu'ils puissent former une représentation sensorielle unifiée :

Je pense que les ondes pourraient avoir un role.


Rectification de la conjecture personnelle 1 :

Cf. Extrait p 119-120 du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ? &quot; de Jean-François LE NY


{Le plus petit composé|La plus petite unité} matériel(le) sensible, constitutif des esprits/corps et de la conscience globale de certains animaux terrestres possédant un système nerveux (dont l'homme), est le qualia.


Chaque neurone impliqué dans la conscience c'est-à-dire un neurone pris parmi ceux qui sont au sommet de la hiérarchie neuronale, qui intègrent le plus d'informations et qui sont les plus multiétats

est

une unité multiqualia,

où chaque qualia est dans un état pouvant aller de l'état le moins actif à celui le plus actif, à des degrés divers (vraisemblablement discrets)

[c'est-à-dire pouvant présenter des degrés divers élémentaires ou des états divers élémentaires (vraisemblablement discrets) de concience]


*) [A propos de] &quot;La révolution transhumaniste&quot; de Luc FERRY.


Pense-bête : matérialisme, déterminisme (absolu), Ethique de Spinoza, libre arbitre, dualisme, définition du mot &quot;matière&quot;.

Je suis pour l'instant favorable à un matérialisme, sans l'idée de déterminisme absolu :

Je considère comme dans le livre &quot;Neuroéthique, quand la matière s'éveille&quot; de Kathinka Evers, que la partie consciente ou pouvant devenir consciente à tout moment, du cerveau, est de la matière éveillée et que grâce à de la causalité contingente, elle possèderait un certain degré de libre arbitre, certes, partiel.


Une grande partie des activités du cerveau, échappe à nos sens (et il n'y aucune aire sensorielle qui leur est dédiée), vu de l'extérieur, cela ne veut pas, nécessairement, dire qu'il faille faire appel au dualisme :

Il n'y a aucune raison pour que ce qui ne soit pas perceptible par les êtres humains, ne soit pas de la matière et il semble normal que ce qui sous tend (le fonctionnement de) la conscience échappe, en partie, à cette dernière.

Mais, si on le souhaite, on peut appeler &quot;immatériel&quot;, tout ce qui n'est pas perceptible par nos sens, mais d'une part, il y aurait un problème puisque cette définition n'est pas universelle, en effet ce qui n'est pas perceptible par nous-même, les êtres humains, peut être perceptible par d'autres espèces terrestres ou extraterrestres, et d'autre part, cela est arbitraire, car pourquoi ne pas vouloir d'emblée donner au mot &quot;matière&quot;, la définition la plus générale qui soit, comme étant la substance de tout ce qui existe dans Tout(*), [et qui est différente de l'Ensemble vide] et vouloir créer et lui substituer, artificiellement, d'autres substances séparées, en appelant cette fois-ci &quot;matière&quot;, une partie de la substance(*), pour l'opposer à une autre partie de cette substance(*), &quot;L'immatériel&quot;.


Citation p 261 : ''&quot;Pour autant, cette loi [la loi de Newton] n'est pas dans nos têtes, elle est découverte par nous, pas inventée ou produite par nous, mais incarnée dans le réel - même chose pour les fameux cas d'égalité des triangles qui ont bercé notre enfance : il faut un cerveau pour les comprendre, mais les lois des mathématiques n'en existent pas moins hors de nous, en quoi un certain dualisme me semble impossible à renier.&quot;''

(A mettre en relation avec Extrait p 80-81 (critique anti néoplatonicienne) du livre &quot;Comment l'esprit produit du sens ?&quot; de Jean-François LE NY)

Les mathématiques est la science qui établit des relations (souvent quantitatives, mais aussi qualitatives) entre des objets définis, dans un système formel, que l'on s'est fixé, matérialisé|donné dans la nature ou que l'on a crée dans et grâce à notre esprit et qu'on a éventuellement ensuite matérialisé et concrétisé dans le reste de la nature.

Elles sont avant tout des produits de notre pensée (processus se déroulant dans notre cerveau) et peuvent, très bien, parfois, n'exister nul part ailleurs, même si elles ont pu s'inspirer, souvent, de la réalité extérieure, par le biais de nos sens.


Le fait que des réalités de notre univers local ou de l'univers local connu, humainement, ne dépendent pas de nous et de nos esprits et semblent voire sont régis par des lois mathématiques ou plutôt semblent voire sont régis, approximativement, par des lois mathématiques, signifie qu'il existe un système formel ou quasi formel qui s'y matérialise et des relations formelles, quasi formelles ou approximatives, entre certains des objets de cet univers local :

Pas de quoi casser trois pattes à un canard.

Localement et approximativement, on n'a pas besoin de plus que les axiomes de la géométrie euclidienne ou riemannienne.

S'il n'existait aucun cadre et aucune relation entre les objets de l'univers local connu, ça serait le chaos aléatoire total, dedans et nous n'existerions pas.

Il n'y a rien d'extraordinaire à ce qu'il existe dans Tout, des zones, où ce chaos n'est pas total, mais partiel et où dans certaines, des espèces comme les nôtres puissent y vivre et y survivre.


Mais, il n'y a pas toujours lieu de penser que toutes les vérités mathématiques existent, nécessairement, en dehors de notre esprit : C'est le cas d'une partie des connaissances mathématiques.

Les vérités mathématiques décidables, ne sont valables que dans des systèmes formels existant et contenus, dans certaines parties de la réalité ou de Tout, et en particulier, dans des systèmes formels que l'on s'est donné, que l'on a créés et que l'on a conçus, dans notre esprit :

Il se peut que parmi eux, certains n'aient aucune existence (concrète), dans la réalité extérieure à notre esprit.

Si les systèmes formels que se donnent des esprits temporaires pour établir une vérité mathématique, n'existent et ne sont concevables que dans ces esprits temporaires, sauf dans une partie temporaire de la réalité qui leur est extérieure, et que ces esprits temporaires et cette partie de réalité temporaire qui leur est extérieure, sont amenés à disparaître, alors cette vérité mathématique disparaîtra, et ne sera recréée, qu'à la condition que de nouveaux esprits capables de concevoir ces systèmes formels et des parties de réalité contenant ses systèmes formels, réapparaissent.

Les vérités et les lois scientifiques sont le plus souvent des vérités relatives (partielles, locales ou approximatives) et révolutionnables.

Les vérités mathématiques indécidables et les vérités en général, n'ont aucune raison d'exister déjà, en dehors de nos esprits :

Certaines vérités sont indécidables, car les systèmes que l'on s'est donné pour les affirmer ou les infirmer, ne sont pas, suffisamment, précis ou complet, pour en rendre compte : Il faut leur rajouter des axiomes.


Luc FERRY est visiblement platonicien.


HORS SUJET :

Il n'y a aucune raison de penser que tout ce qui peut se concevoir en pensées, et en particulier, en pensées humaines, existe déjà, dans la réalité extérieure à toutes les pensées et, en particulier, les nôtres, sauf, par définition, dans le cas où ces pensées sont des vérités ou des connaissances (croyances vraies) relatives ou universelles, c'est-à-dire dans le cas où ces pensées se retrouvent, en adéquation, avec une réalité relative ou universelle


(pas besoin de faire appel au dualisme, mais à un environnement, suffisamment stable qui a permis l'apparition de notre espèce, de notre esprit, leur adaptation et leur survie, ainsi qu'au fonctionnement de et aux efforts entrepris par cet esprit adapté, évolutivement, aux lois de son environnement ou de son univers local, et en particulier, aux lois newtoniennes et au raisonnement faisant appel à la logique classique

[en particulier aux efforts et aux raisonnement inductifs, intuitifs et/ou hypothético-déductifs],

pour détecter voire découvrir des régularités ou des lois relatives voire universelles, dans son univers local, voire dans l'univers local connu, humainement, voire dans Tout, qui éventuellement pourront s'avérer fort utiles) :

FIN HORS SUJET


Citation p 105-106 :

''&quot;Comme Ruse :''

''&quot;Ce que je veux suggérer, c'est que, pour nous rendre biologiquement altruistes, la nature nous a remplis de pensées littéralement altruistes.''

''Mon idée est que nous avons des dispositions innées, non pas simplement à être sociaux, mais bel et bien aussi à être authentiquement moraux.&quot;''

''C'est ainsi que la morale, qui n'était naturelle au départ que sous forme de dispositions virtuelles, est devenue réelle, actuelle : elle serait passée de la puissance à l'acte grâce au long processus de l'évolution et de la sélection naturelle de sorte que, au final, il y a bien continuité parfaite entre nature et culture, entre biologie et morale, entre altruisme éthique et altruisme biologique.''

''J'ai déjà critiqué ailleurs, sur un plan proprement philosophique, cette vision incroyablement naïve de l'éthique et j'y renvoie mon lecteur s'il le souhaite.''

''Je me contenterai ici de redescendre du niveau des arguments philosophiques à celui des simples faits observables : [Il cite une liste de grands crimes de l'Humanité perpétrés au cours de l'Histoire et notamment au XXème siècle]&quot;''


Il n'empêche tout comme le dit Kathinka Evers que les êtres humains possèdent une base neurobiologique et des dispositions innées et naturelles, à vivre, socialement, en groupe ou en communauté, et à émettre des jugements moraux,

et que [là c'est moi qui le dit] voire à adopter des comportements moraux, non contraints, même s'il y a eu des exactions, une certaine proportion non négligeable d'êtres humains est naturellement et plus ou moins {encline|poussée|prédisposée} à avoir des dispositions morales vertueuses et altruistes, même si elle ne les exprime pas toujours, en toute circonstance.


*) Nous nous comprenons entre chien et humain, parce que nous avons un noyau de perceptions, de sensations et d'émotions communes, et, par ailleurs, nos sensations et nos émotions sont adaptées à notre environnement.

Ce ne sera pas, nécessairement, le cas avec les premières IA fortes que nous créerons, ni avec une éventuelle forme de vie extraterrestre que nous rencontrerons.


*) Avant de passer à un éventuel transhumanisme ou post humanisme, tirons et extrayons, d'abord, toutes les leçons et tous les enseignements que peuvent nous apporter l'étude et l'examen {du monde vivant|de la vie} terrestre.


*) Il faut réformer la Nature terrestre, pour une Nature terrestre plus juste, sans proie ni prédateur : Est-ce bien raisonnable ?

Au lieu de culpabiliser les êtres humains de manger de la viande (même si j'en conviens, comme les êtres humains sont très nombreux sur la planète, elle est massivement d'élevage et qu'on devrait, certainement, en manger moins, pour la planète et notre santé), les antispécistes feraient mieux de culpabiliser les prédateurs de manger {des|leurs} proies : Eux aussi ne mangent pas que par faim, mais aussi pour le plaisir gustatif et le plaisir d'être rassasiés.

Concernant les animaux d'élevage : Il faut mieux avoir une vie courte que pas de vie du tout.

Ce n'est pas l'intérêt d'une espèce qu'on réduise sa population voire qu'on la réduise à néant.

==='''Passage 3'''===


Philosophie partie I :
 

1) Etablir le plus possible de postulats universels, et de construire à partir de ceux-ci, un petit noyau dur commun.

2) Ne pas prolonger les systèmes existants, mais y prendre et en garder, avec les nôtres, les meilleures pierres, voire les retravailler, pour construire et bâtir un nouvel édifice, qu'il faudra sans cesse réactualiser.

3) Poursuivre le débat Raison VS Religions, en opposant notamment les spinozistes (sans l'idée de déterminisme absolu) et les thomistes.

Dans ce qui suit : Lire d'abord sans les parenthèses, puis avec les parenthèses :

NB : La liberté de croyance, est une ineptie, car elle est irresponsable

[car les croyances peuvent influencer les actes, toutes les croyances ne se valent pas, et certaines sont dangereuses pour l'individu ou pour son entourage, il est donc bon de remettre les citoyens sur le droit chemin et qu'ils aient de bons repères, les bonnes connaissances, les bonnes idées.

Mais on peut autoriser la liberté de croyance, à la condition de lui adjoindre la liberté de débattre des croyances.

Ne rangeons pas pour autant, si vite, les fondements religieux parmi les indécidables :

La vérité c'est qu'ils sont si fantaisistes, si tordus, si tirés par les cheveux et si artificiels, qu'ils sont extrêmement peu probables, pour ne pas dire de probabilité quasi nulle.

D'autant plus que les propositions indécidables (mathématiques), peuvent ne plus l'être, si on ajoute des axiomes, au système référent :

Il se peut qu'on se soit placé dans un cadre ou dans un système pas assez précis, pour rendre certaines propositions décidables, et que ce cadre existe bel et bien ou a existé.


Il ne s'agit pas de dire qu'il faut se contenter nécessairement d'obéir aux lois préexistantes pour toujours, mais qu'il faut parfois les changer :

Après tout si on n'a pas le droit de ne pas respecter la loi : On a bien le droit de légiférer pour la changer (Kennedy l'a mieux dit et de façon plus directe) : Et les philosophes des Lumières, ne sont pas des êtres parfaits et infaillibles, aux pensées, toutes inébranlables.</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/Observations sur les alternances nominales</title>
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      <text bytes="58636" sha1="3fwkqxh7lbxbkv98z404grgei3hu867" xml:space="preserve">Chaque entrée de cette partie regroupe les paradigmes flexionnels nominaux intitulées selon les alternances morphologiques qu'elles concernent. Lorsqu’il s’agit d’un suffixe épicène, le titre se limite donc à un unique suffixe. Le plus souvent le titre est cependant trinomial, avec ambigu, équivoque et isonèphe donnés séparés par une virgule. Un même préfixe peut apparaître dans plusieurs intitulés. Entre parenthèses classiques est parfois donné la prononciation correspondante, que ce soit par simple aide à la clarification ou nécessité de distinction lexicologique. Des chevrons sont utilisés dans quelque cas pour signaler un texte à interpréter méta-descriptivement&amp;nbsp;: ''&lt;code&gt;⟨exemple⟩&lt;/code&gt;''. Dans les cas ou différentes alternatives sont groupées, elles sont simplement indiquées par la conjonction de coordination disjonctive ''ou''.

Lorsque les ressources à disposition l'ont permis, la liste des termes concernés est fourni. Le corpus considéré retient 135&amp;nbsp;587 lemmes tirés du Wiktionnaire. Pour l'essentiel, cela ne prend pas en compte les gentilés. En revanche dans le cas où des glottophonymes&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Néologisme pour désigner le nom commun servant à désigner une personne qui parle une langue, et qui est donc de fait membre de la communauté linguistique correspondante, sans pour autant impliquer l'appartenance de cette personne à une quelconque communauté ethnique qui emploie cette langue. Si un glottonyme désigne une langue et sa communauté linguistique (par exemple ''le finnois''), un glottophone sera le locutaire d'une langue (par exemple ''une finnoise'') et un glottophonyme désignera le nom commun qui qualifie une personne apte à parler la langue (c'est le cas de ''finnoise'', qui désigne métonomiquement ''une'' ''finnophone''). Tous les termes utilisant le suffixe -phone au sens de locutaire d'une langue sont des glottophonymes.&lt;/ref&gt; sont listés, par convention ils sont marqués avec une majuscule. Au passage il peut être noté que souvent se confondent en un même terme les notions d'appartenance à une ethnie, à un territoire de lieu de naissance, à un territoire de résidence, à un peuple, et à une communauté linguistique. Ces termes pourront donner lieu à des ancrages distincts selon la sémantique recherchée, avec les suffixes -aire pour préciser l'appartenance à une ethnie, -ense/-isque pour la qualité de résidence dans un territoire, et -(o)phone pour l'aptitude linguistique.

Dans la mesure du possible, les éventuels cas particuliers de désignations haplogestes sont explicités. Par '''''haplogeste''''' il faut comprendre un nom qui n'a généralement d'emploi que dans un seul geste là où l'usage en fourni généralement deux. À comparrer au terme ''&lt;code&gt;haplographie&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;'': réduction accidentelle à une unique lettre notée là où elle est ordinairement doublée''. C'est en particulier un cas fréquent des termes biotiques. De même pour les cas irréguliers, les recoupements et autres spécificités font généralement l'objet d'une indication dédiée. Quelques remarques sur les sémantiques cohésives et les étymologies connues sont parfois données.

L'intérêt principal de chaque section est cependant de fournir des informations sur la proposition faite pour la série d'ostentatoires, et s'il y a lieu pour la forme isonèphe. Parfois même quand la forme isonèphe n'a pas lieu d'être pour cause d'épicénie, une forme virtuelle est tout de même indiquée pour expliquer la logique sous-jacente conduisant aux propositions ostentatoires.

===== Index des entrées =====

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* [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/⟨issu du latin augere⟩|⟨issu du latin ''augere''⟩]]&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;À savoir notamment auteure ou auteuse ou authoresse ou authoresse ou authrice ou autrice ou femme-auteur, auteur ou autheur, autaire ou auteurice&lt;/ref&gt;
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===== Notes =====
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===== Références =====
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      <text bytes="7180" sha1="ba336xe5sg6wis1ixxhtettf4rrs0w6" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''abuseresse''&lt;ref name=&quot;:esseur0&quot; group=&quot;N&quot;&gt;Bien que contemporainement ce sont là des formes considérées archaïques, sachant que ''abuseuse'', ''acquéreuse'', ''administratrice'' sont d'emploi plus fréquent.&lt;/ref&gt; et ''abuseur, acquéresse''&lt;ref name=&quot;:esseur0&quot; group=&quot;N&quot; /&gt; et ''acquéreur, administrateresse''&lt;ref name=&quot;:esseur0&quot; group=&quot;N&quot; /&gt;{{,}}&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Dictionnaire historique de l’ancien langage françois/1re éd., 1875/Index alphabétique - A - Wikisource|url=https://fr.wikisource.org/wiki/Dictionnaire_historique_de_l%E2%80%99ancien_langage_fran%C3%A7ois/1re_%C3%A9d.,_1875/Index_alphab%C3%A9tique_-_A|site=fr.wikisource.org|consulté le=2024-04-28}}&lt;/ref&gt;{{,}}&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=LA TRANSMISSION DES BIENS EN ROUERGUE AU XVIIIE SIECLE : - [Cercle Genealogique de l'Aveyron]|url=https://www.genealogie-aveyron.fr/spip.php?article554|site=www.genealogie-aveyron.fr|consulté le=2024-04-28}}&lt;/ref&gt;{{,}}&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Antoine|nom1=Thomas|titre=Jamette de Nesson et Merlin de Cordebeuf|périodique=Romania|volume=35|numéro=137|date=1906|doi=10.3406/roma.1906.4868|lire en ligne=https://www.persee.fr/doc/roma_0035-8029_1906_num_35_137_4868|consulté le=2024-04-28|pages=82–94}}&lt;/ref&gt;{{,}}&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|prénom1=Jean-Philippe|nom1=Agresti|titre chapitre=Chapitre II. Les modifications relatives au sort du conjoint survivant|titre ouvrage=Les régimes matrimoniaux en Provence à la fin de l’Ancien Régime : Contribution à l’étude du droit et de la pratique notariale en pays de droit écrit|éditeur=Presses universitaires d’Aix-Marseille|collection=Histoire du droit|date=2009|isbn=978-2-8218-5320-1|lire en ligne=https://books.openedition.org/puam/875|consulté le=2024-04-28|passage=499–525}}&lt;/ref&gt; ''et administrateur, assesseresse'' et ''assesseur, bailleresse'' et ''bailleur, botteresse'' ou ''boteresse'' ou ''bottresse'' et ''botteur''&lt;ref&gt;{{Article|auteur1=Véronique Hansotte|titre=Les prévenus de crimes et de délits a Liège sous le régime français|périodique=Revue belge d'histoire contemporaine|volume=14|date=1983|lire en ligne=https://www.journalbelgianhistory.be/fr/system/files/article_pdf/BTNG-RBHC%2C%2014%2C%201983%2C%201-2%2C%20pp%20115-176.pdf|consulté le=5 février 2023|pages=115-176|passage=165}}.&lt;/ref&gt;'', briberesse'' et ''bribeur, champarteresse'' et ''champarteur, chanteresse'' et ''chanteur, charmeresse'' et ''charmeur, chasseresse'' et ''chasseur, chercheresse'' et ''chercheur, chevaleresse'' et ''chevalier, codéfenderesse'' et ''codéfendeur, codemanderesse'' et ''codemandeur, commanderesse'' et ''commandeur, confesseresse'' et ''confesseur, consoleresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une consolatrice''.&lt;/ref&gt; et ''consoleur''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''un consolateur.''&lt;/ref&gt;'', danseresse'' et ''danseur, défenderesse'' et ''défendereur, demanderesse'' et ''demandeur, détenteresse'' et ''détentereur, dévideresse''&lt;ref&gt;{{Lien web|format=pdf|titre=Gavroche numéro 19|url=http://archivesautonomies.org/IMG/pdf/gavroche/Gavroche-n019.pdf|issn=02.42-970|extrait=Puis la &quot;dévideresse&quot; déroule les fils du fuseau et constitue des écheveaux de longueuret de poids définis, prêts à être fournis au tisserand.}}&lt;/ref&gt; et ''dévideur''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|nom1=Larousse|prénom1=Éditions|titre=Définitions : dévideur - Dictionnaire de français Larousse|url=https://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/d%C3%A9videur/24998|site=www.larousse.fr|consulté le=2024-05-17}}&lt;/ref&gt;, devineresse et devineur, ''enlumineresse'' et ''enlumineur'', ''emmerderesse'' et ''emmerdeur'', ''emperesse'' et ''empereur'', ''enchanteresse'' et ''enchanteur'', ''flatteresse'' et ''flatteur'', ''gouverneresse'' et ''gouvernereur'', ''guideresse'' et ''guideur, imposteresse'' et ''imposteur, invocateresse'' et ''invocateur, jongleresse'' et ''jongleur, menteresse'' et ''menteur'', ''paqueresse'' et ''paqueur'', ''pécheresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'allographie ''pècheresse'' et l'allolexie pêcheresse sont également en usage.&lt;/ref&gt; et ''pécheur'', piperesse&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'allolexie pipeuse est également en usage.&lt;/ref&gt; et pipeur, porteresse et porteur, possesseresse et possesseur, prêcheresse et prêchereur, précurseresse et précurseur, prédécesseresse et prédécesseur, preneresse&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'allolexie preneuse est également attestée et se révèle contemporainement plus courante.&lt;/ref&gt; et preneur, professoresse et professeur, ''producteresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une productrice''.&lt;/ref&gt; et ''producteur, rapporteresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une'' ''rapporteure, une rapporteuse, une rapportrice.''&lt;/ref&gt; et ''rapporteur, recommanderesse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Sont également attestées les formes alternatives &lt;bdi&gt;''recommandaresse'' et ''recommandeuse''. Ce dernier convoie cependant une connotation mystique de par son usage fréquent en ce sens, qui est absent dans les autres alternatives.&lt;/bdi&gt;

À ne pas confondre avec le terme épicène recommandataire de sémantique distincte&lt;/ref&gt; et ''recommandeur. sauveresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage contemporain retient plus fréquemment l'allolexie ''sauveuse''.&lt;/ref&gt; et ''sauveur, séranceresse et séranceur, serviteresse''&lt;ref&gt;Flexion valable pour le sens religieux, contrairement aux lexies proches que sont ''servante'', ''serveuse'' et ''serviteuse''.&lt;/ref&gt; ''et serviteur, successeresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Les allolexies ''&lt;bdi&gt;successeure&lt;/bdi&gt;, &lt;bdi&gt;successeuse&lt;/bdi&gt;, &lt;bdi&gt;successrice&lt;/bdi&gt;'' &lt;bdi&gt;sont également en usage.&lt;/bdi&gt;&lt;/ref&gt; ''et successeur, tailleresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Uniquement au sens numismatique d'ouvrière. Le terme ''tailleuse'' est en alternance de ''tailleur'' pour d'autres sens.&lt;/ref&gt; et ''tailleur''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|nom1=Généalogie|prénom1=La Revue française de|titre=Tailleur de monnaies|url=https://www.rfgenealogie.com/metiers/tailleur-de-monnaies|site=La Revue française de Généalogie|consulté le=2024-06-05}}&lt;/ref&gt;'', tromperesse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Le terme trompeuse est également en usage.&lt;/ref&gt; et ''trompeur, vainqueresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une &lt;bdi&gt;vainqueur&lt;/bdi&gt;, une &lt;bdi&gt;vainqueure&lt;/bdi&gt;, &lt;bdi&gt;une vainqueuse&lt;/bdi&gt;,'' et ''une &lt;bdi&gt;victrice.&lt;/bdi&gt;''&lt;/ref&gt; ''et vainqueur, venderesse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une vendeuse'' et ''une venditrice''.&lt;/ref&gt; ''et vendeur, véneresse'' et ''veneur, vengeresse et vengeur.''

====== Réflexions paradigmatiques ======
La plupart de ces paradigmes connaissent une ou plusieurs formes alternatives pour l'ambigu&amp;nbsp;: en ''-euse'' comme ''chasseuse'', en ''-eure'' comme ''commandeure'', en ''-ière'' comme ''chevalière'', voir la section dédiée à [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-euse, -eur|-euse et -eur]] pour une liste plus étendue. Il suffira donc ici de généraliser ces alternatives et de les reprendre en plus d'une série basée sur la matrice ''&lt;code&gt;-*sque&lt;/code&gt;''. &lt;noinclude&gt;

==== Notes ====
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

==== Références ====
&lt;references /&gt;
&lt;/noinclude&gt;</text>
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Les modifications relatives au sort du conjoint survivant|titre ouvrage=Les régimes matrimoniaux en Provence à la fin de l’Ancien Régime : Contribution à l’étude du droit et de la pratique notariale en pays de droit écrit|éditeur=Presses universitaires d’Aix-Marseille|collection=Histoire du droit|date=2009|isbn=978-2-8218-5320-1|lire en ligne=https://books.openedition.org/puam/875|consulté le=2024-04-28|passage=499–525}}&lt;/ref&gt; ''et administrateur, assesseresse'' et ''assesseur, bailleresse'' et ''bailleur, botteresse'' ou ''boteresse'' ou ''bottresse'' et ''botteur''&lt;ref&gt;{{Article|auteur1=Véronique Hansotte|titre=Les prévenus de crimes et de délits a Liège sous le régime français|périodique=Revue belge d'histoire contemporaine|volume=14|date=1983|lire en ligne=https://www.journalbelgianhistory.be/fr/system/files/article_pdf/BTNG-RBHC%2C%2014%2C%201983%2C%201-2%2C%20pp%20115-176.pdf|consulté le=5 février 2023|pages=115-176|passage=165}}.&lt;/ref&gt;'', briberesse'' et ''bribeur, champarteresse'' et ''champarteur, chanteresse'' et ''chanteur, charmeresse'' et ''charmeur, chasseresse'' et ''chasseur, chercheresse'' et ''chercheur, chevaleresse'' et ''chevalier, codéfenderesse'' et ''codéfendeur, codemanderesse'' et ''codemandeur, commanderesse'' et ''commandeur, confesseresse'' et ''confesseur, consoleresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une consolatrice''.&lt;/ref&gt; et ''consoleur''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''un consolateur.''&lt;/ref&gt;'', danseresse'' et ''danseur, défenderesse'' et ''défendereur, demanderesse'' et ''demandeur, détenteresse'' et ''détentereur, dévideresse''&lt;ref&gt;{{Lien web|format=pdf|titre=Gavroche numéro 19|url=http://archivesautonomies.org/IMG/pdf/gavroche/Gavroche-n019.pdf|issn=02.42-970|extrait=Puis la &quot;dévideresse&quot; déroule les fils du fuseau et constitue des écheveaux de longueuret de poids définis, prêts à être fournis au tisserand.}}&lt;/ref&gt; et ''dévideur''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|nom1=Larousse|prénom1=Éditions|titre=Définitions : dévideur - Dictionnaire de français Larousse|url=https://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/d%C3%A9videur/24998|site=www.larousse.fr|consulté le=2024-05-17}}&lt;/ref&gt;, devineresse et devineur, ''enlumineresse'' et ''enlumineur'', ''emmerderesse'' et ''emmerdeur'', ''emperesse'' et ''empereur'', ''enchanteresse'' et ''enchanteur'', ''flatteresse'' et ''flatteur'', ''gouverneresse'' et ''gouvernereur'', ''guideresse'' et ''guideur, imposteresse'' et ''imposteur, invocateresse'' et ''invocateur, jongleresse'' et ''jongleur, menteresse'' et ''menteur'', ''paqueresse'' et ''paqueur'', ''pécheresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'allographie ''pècheresse'' et l'allolexie pêcheresse sont également en usage.&lt;/ref&gt; et ''pécheur'', piperesse&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'allolexie pipeuse est également en usage.&lt;/ref&gt; et pipeur, porteresse et porteur, possesseresse et possesseur, prêcheresse et prêchereur, précurseresse et précurseur, prédécesseresse et prédécesseur, preneresse&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'allolexie preneuse est également attestée et se révèle contemporainement plus courante.&lt;/ref&gt; et preneur, professoresse et professeur, ''producteresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une productrice''.&lt;/ref&gt; et ''producteur, rapporteresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une'' ''rapporteure, une rapporteuse, une rapportrice.''&lt;/ref&gt; et ''rapporteur, recommanderesse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Sont également attestées les formes alternatives &lt;bdi&gt;''recommandaresse'' et ''recommandeuse''. Ce dernier convoie cependant une connotation mystique de par son usage fréquent en ce sens, qui est absent dans les autres alternatives.&lt;/bdi&gt;

À ne pas confondre avec le terme épicène recommandataire de sémantique distincte&lt;/ref&gt; et ''recommandeur. sauveresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage contemporain retient plus fréquemment l'allolexie ''sauveuse''.&lt;/ref&gt; et ''sauveur, séranceresse et séranceur, serviteresse''&lt;ref&gt;Flexion valable pour le sens religieux, contrairement aux lexies proches que sont ''servante'', ''serveuse'' et ''serviteuse''.&lt;/ref&gt; ''et serviteur, successeresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Les allolexies ''&lt;bdi&gt;successeure&lt;/bdi&gt;, &lt;bdi&gt;successeuse&lt;/bdi&gt;, &lt;bdi&gt;successrice&lt;/bdi&gt;'' &lt;bdi&gt;sont également en usage.&lt;/bdi&gt;&lt;/ref&gt; ''et successeur, tailleresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Uniquement au sens numismatique d'ouvrière. Le terme ''tailleuse'' est en alternance de ''tailleur'' pour d'autres sens.&lt;/ref&gt; et ''tailleur''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|nom1=Généalogie|prénom1=La Revue française de|titre=Tailleur de monnaies|url=https://www.rfgenealogie.com/metiers/tailleur-de-monnaies|site=La Revue française de Généalogie|consulté le=2024-06-05}}&lt;/ref&gt;'', tromperesse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Le terme trompeuse est également en usage.&lt;/ref&gt; et ''trompeur, vainqueresse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une &lt;bdi&gt;vainqueur&lt;/bdi&gt;, une &lt;bdi&gt;vainqueure&lt;/bdi&gt;, &lt;bdi&gt;une vainqueuse&lt;/bdi&gt;,'' et ''une &lt;bdi&gt;victrice.&lt;/bdi&gt;''&lt;/ref&gt; ''et vainqueur, venderesse''&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;L'usage retient également ''une vendeuse'' et ''une venditrice''.&lt;/ref&gt; ''et vendeur, véneresse'' et ''veneur, vengeresse et vengeur.''

====== Réflexions paradigmatiques ======
La plupart de ces paradigmes connaissent une ou plusieurs formes alternatives pour l'ambigu&amp;nbsp;: en ''-euse'' comme ''chasseuse'', en ''-eure'' comme ''commandeure'', en ''-ière'' comme ''chevalière'', voir la section dédiée à [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-euse, -eur|-euse et -eur]] pour une liste plus étendue. Il suffira donc ici de généraliser ces alternatives et de les reprendre en plus d'une série basée sur la matrice ''&lt;code&gt;-*sque&lt;/code&gt;''. &lt;noinclude&gt;

==== Notes ====
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==== Références ====
&lt;references /&gt;
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron</title>
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      <text bytes="560" sha1="9rsfqt1kefxbfqol0b32js6qqkhsy3p" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''bûcheresse'' et ''bûcheron''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
L'ambigu connaît également la forme ''bûcheronne'', voir [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on, -oine|-onne, -on]] pour le paradigme associé. Ici cependant c'est à l’instar de formes en [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-esse|-esse]] comme ''banneresse'' que s'aligne la série ostentatoire en ''&lt;code&gt;-er*sque&lt;/code&gt;'' ainsi que l'isonèphe en ''-eronsque''.</text>
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      <text bytes="17146" sha1="q82xh7b6dbwyul0hzl0mq24c10l8ug3" xml:space="preserve">Cette section rend compte et expose de réflexions autours d’approches qui ont émergé contemporainement à la rédaction de ce projet, sans que ces pratiques aient été nécessairement intégrés dans les propositions qui y sont mis en avant dans son [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français#Répertoire des alternances|approche d’harmonisation coordinative]].

===== Les abréviations conglomérantes =====
Une des approches en vogue dans les communications écrites est d'employer le point médian (&lt;code&gt;·&lt;/code&gt;) pour mixer des morphes suffixaux, par exemple en employant le terme auteur·ice&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Droit d’auteur·ice et pratiques collaboratives : comment s’émanciper de la figure conservatrice de l’artiste solitaire – Emmanuel Simon|url=https://ddaoccitanie.org/fr/artistes/emmanuel-simon/reperes/droit-d-auteur-ice-et-pratiques-collaboratives-comment-s-emanciper-de-la-figure-conservatrice-de-l-artiste-solitaire|site=Documents d’artistes Occitanie|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;. Cette pratique si elle relativement récente avec ce signe typographique repose sur le même mécanisme usé de longue date mais qui lui préférait la barre oblique (&lt;code&gt;/&lt;/code&gt;) avec ou sans parenthèses. Il était notamment déjà largement courant dans les annonces d'emploi pour rendre compte du fait qu'un poste était à pourvoir en stipulant  de manière concise l'ouverture des candidatures indifféremment aux types gonadiques, par exemple ''conducteur/trice''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=offres d'emplois en Interim, annonce emploi à () recrutement CONDUCTEUR /TRICE DE LIGNE POLYVALENT(E)|url=https://www.arveinterim.fr/conducteur-trice-de-ligne-polyvalente-interim--nx4teb7weit.html|site=www.arveinterim.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;. Les promotaires du point médian y voit un signe plus propice à porter une valeur axiologique d'égalité entre les humains, là où dans leur perspective les parenthèses sont appréhendées en tant que symbole de mise au rebut au rang de sujet secondaire, et la barre oblique comme stigmate de scission, ''confer'' son emploi en arithmétique comme opérateur de la division&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Bruno|titre=Pourquoi utilise-t-on le point milieu dans l'écriture inclusive ?|url=https://leconjugueur.lefigaro.fr/blog/point-milieu-ecriture-inclusive/|site=Le Conjugueur Blog|date=2017-11-23|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;. Cependant cette approche à plusieurs défaillances par rapport au but annoncé d'écriture inclusive et égalitaire.

Tout d'abord, d'un point de vue purement pragmatique elle est difficile d'emploi tant pour sa rédaction que sa lecture. Pour commencer le point médian n'est pas forcément facile d'accès sur les périphériques de saisie des locutaires francophones. Et quand bien même les personnes peuvent le saisir, tout comme c'était déjà le cas avec la barre oblique et les parenthèses, il n'y a pas de forme consensuelle pour rendre vocalement ces termes et la segmentation qu'ils exigent, si bien que ''conducteur·rice''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Conducteur·rice chez Transdev|url=https://www.transdev.com/fr/job/conducteur-conductrice-de-bus/|site=Transdev, the mobility company|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;, ''conducteur·trice, conducteur.trice''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Recherche emploi {{!}} Apec|url=https://www.apec.fr/candidat/recherche-emploi.html/emploi?motsCles=Conducteur.trice%20de%20Travaux%20-%20G%C3%A9nie%20Electrique|site=www.apec.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;, ne font que s'ajouter à côté de ''conducteur(trice)&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Offres d'emploi Conducteur de bus ou d'autocar - Logistique et transport {{!}} France Travail|url=https://candidat.francetravail.fr/offres/emploi/conducteur-de-bus-ou-d-autocar/s30m12|site=candidat.francetravail.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;, conducteur(trice)&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Offres d'emploi Conducteur receveur - Logistique et transport {{!}} France Travail|url=https://candidat.francetravail.fr/offres/emploi/conducteur-receveur-/s30m19|site=candidat.francetravail.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;, conducteur trice''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Recherche emploi {{!}} Apec|url=https://www.apec.fr/candidat/recherche-emploi.html/emploi?motsCles=CONDUCTEUR%20TRICE%20DE%20TRAVAUX|site=www.apec.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;, conducteur /trice&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=offres d'emplois en Interim, annonce emploi à () recrutement CONDUCTEUR /TRICE DE LIGNE POLYVALENT(E)|url=https://www.arveinterim.fr/conducteur-trice-de-ligne-polyvalente-interim--nx4teb7weit.html|site=www.arveinterim.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;, ''conducteur conductrice (F/H)''&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=- Recherche d'offres d'emploi|url=https://travaillerpourparis.offres.paris.fr/employee/search/set-vacsearchfront_metier-091/metier-conducteur-trice-de-vehicule-automobile-4|site=travaillerpourparis.offres.paris.fr|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;. Dans tous les cas l'idée est donc plutôt de rendre une abréviation, donc à lire comme ''conducteur conductrice,'' ce qui n'est pas nécessairement su et respecté de tout à chacun''.'' En outre, comme le montre l'exemple sus-cité, même quand le titre du poste est exprimé par un binôme en toutes lettres, l'usage d'une abréviation dans son sillage parvient à générer un imbroglio avec la mention des initiales de ''femme'' et ''homme'', ici en discordance avec la séquence suggérée par ''conducteur conductrice''.

Tous ces problèmes de forme restent cependant probablement minimes pour les locutaires médians. Ils sont en revanche vraisemblablement plus problématiques pour les personnes dyslexiques&lt;ref&gt;{{Lien web|nom1=Fédération française des dys|titre=Les DYS et l'écriture inclusive&quot; - France 3 Auvergne Rhône Alpes|url=https://www.youtube.com/watch?v=NKmuEc724PY|date=2020-08-10|consulté le=2024-06-07}}&lt;/ref&gt; ou celles qui recourent à un synthétiseur vocal pour retranscrire oralement des textes&lt;ref&gt;{{Lien web|nom1=Pascale Casanova|titre=Voilà pourquoi l'écriture inclusive exclut|url=https://www.youtube.com/watch?v=hNlD8jAlufo|date=2021-04-25|consulté le=2024-06-07}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|nom1=Dessine-moi 1chien-guide|titre=La grammaire inclusive à l'épreuve d'une synthèse vocale|url=https://www.youtube.com/watch?v=oThuBUEf31I|date=2021-03-22|consulté le=2024-06-07}}&lt;/ref&gt;. Cela entraîne aussi une difficulté nettement accrue pour les lexicographes qui souhaiteraient couvrir toutes les variantes d'un mot de manière exhaustive, et pour toute personne souhaitant recherche les entrées pertinentes dans un dictionnaire. À cela s'ajoute le parti pris de considérer que l'égalité devrait s'obtenir par amalgame de binômes suffixaux qui devraient de surcroît systématiquement être considérés comme pouvant exclusivement désigner quelque individu femelle ou mâle. Il est trivial de mettre en évidence que ces présomptions sont impuissantes à rendre compte de certains usages ordinaires de la langue, en effet ''un conducteur'' peut tout à fait désigner une femme&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|nom1=Camille|titre=Assurer la sécurité des passagers dans le véhicule - Code de la route|url=https://www.permisecole.com/conduite/conducteur/securite-passagers|site=Permisécole|date=2018-06-25|consulté le=2024-05-13}}&lt;/ref&gt;. De plus, cela exclu implicitement toute personne pour qui cette dichotomie sexuelle est inapte à exprimer leur genre ou qui le considère explétif.

Sans mettre en doute la légitimité des sujets qui ont suscité sa proposition, sa promotion et son adoption, il serait trompeur de prétendre que l'emploi du point médian représente une solution pleinement apte à surmonter les problèmes qu'il tente de résoudre. D’abord loin de se montrer fidèle à l'étendard de l'inclusivité sous lequel il est généralement présenté, il se révèle être un outil qui accentue insidieusement une partition binaire du genre social ségréguant tout autre forme ontologique au néant ou du moins à tout droit de citer. De plus il détériore l'accessibilité des documents et donc celle de la vie des personnes pour qui elle est indispensable. Le tout se couple à un foisonnement de graphies, certes appréciable par son aspect d’expression libre, mais qui peut aussi desservir l'alliance des diversités dans la mesure où l’énergie investie dans les variétés de surface pourrait se faire au détriment de celle disponible pour la vie de pluralités plus fondamentales. Aussi il sera judicieux pour toute personne ayant à cœur de favoriser l'accessibilité, la diversité et l'inclusion de considérer les conséquences bénéfiques qu’il y aura à éviter l'emploi de ces formes abrégées, que ce soit par l'usage de point médian, de barre oblique ou de parenthèse.

===== Suggestivité des alternances =====
Si la conglomération aléatoire des suffixes existant ne représente pas une approche jugée assez probante dans la perspective adoptée dans le cadre de cette recherche, elle a au moins le mérite de mettre en exergue un déficit des alternances allusives existantes.

En effet certains suffixes connaissent des traits sémantiques dont l'actualité est totalement dépendante du contexte d'énonciation et même plus précisément du sens spécifique que souhaite faire passer le locutaire dans ce contexte précis. Ainsi les termes qui finissent ''-esse'' et ''-[t]rice'' ont le potentiel pour évoquer le trait ''femelle'' ou ''féminin'', tandis que -eur suggère d'avantage le trait ''mâle'' ou ''masculin''. La modularité de la prégnance de ces traits se manifeste plus clairement dans des termes épicènes comme ''banneresse, biesse, patrice&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|nom1=Livy|titre=Les concions et harengues de Tite Live, nouvellement traduictes en François [by I. de Amelin]. MS. notes|éditeur=M. de Vascosan|date=1554|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=JA9lAAAAcAAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;pg=PA45-IA1&amp;dq=+%22une+patrice%22+-%22s'il+n'en+reste+qu'une%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Fanny|nom1=Nusbaum|titre=L'art de l'excellence|éditeur=Alisio|date=2023-05-10|isbn=978-2-37935-375-8|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=MnC1EAAAQBAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;pg=PT250&amp;dq=+%22une+patrice%22+-%22s'il+n'en+reste+qu'une%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Odile|nom1=Weulersse|titre=La Poussière et la Pourpre|éditeur=Univers Poche|date=2015-04-16|isbn=978-2-8238-2123-9|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=fSb2BwAAQBAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;pg=PT69&amp;dq=+%22une+patrice%22+-%22s'il+n'en+reste+qu'une%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;, poturice, antichasseur et souffre-douleur,'' et elle a bien sûr cours dans tous les désignatifs personnels. Il convient cependant de noter que l'intensité de la prégnance de ces traits n'est pas égale entre tous les termes, ni même entre tous les suffixes. Ceci est possiblement lié à la fréquence d'emploi divergent de ces formes dans des contextes connotatifs différents voir confrontatifs. Quelle qu'en soit l'origine, il est clair par exemple qu'en l'état de la langue le suffixe ''-eur'' aura généralement une connotation de trait ''généricité pansexuelle'' plus prégnante par exemple que ''-esse''. Au point d'ailleurs que le trait ''mâle'' ou ''masculin'' se trouve largement éludé de ce suffixe ''-eur'', là où un suffixe comme ''-esse'' maintien en revanche assurément une prégnance prédominante du trait ''femelle'' ou ''féminin''.

C'est pourquoi il paraît ici utile de fournir des alternatives d'alternances allusives&amp;nbsp;:

* un pendant pour le trait ''mâle'' ou ''masculin'' aux formes qui comme la terminaison ''-esse'' suggère prépondérément une allusion à un genre sexué spécifique, ce que ''-eur'' se révèle impuissant à faire&amp;nbsp;;  
* un pendant aux formes qui comme la terminaison ''-eur'' suggère prépondérément une allusion à une perspective pansexuée, ce que les formes comme ''-esse'' se révèlent impuissantes à faire du fait de la prégnance prédominante du trait ''femelle'' ou ''féminin''.  
Pour le premier c'est '''''-eurde''''' qui est suggéré ici. Il évite notamment toute collision avec des termes existant, tout au moins dans le corpus considéré. Il est cependant homophone à la terminaison de ''nerd'', dont le stéréotype paraît sensiblement plus aligné sur un archétype masculin, sans lui être pleinement exclusif, le terme ''nerd'' lui-même étant d’ailleurs épicène.

Pour le second c'est '''''-eurse''''' qui est suggéré ici. Outre ''une queurse'' qui désigne une pierre ou un couteau, il n'entre en collision avec aucun vocable du corpus considéré. Il est homophone à la terminaison de ''nurse'', qui se graphie d'ailleurs aussi parfois ''neurse''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|prénom1=Christophe|nom1=Debout|titre chapitre=Nursing (soins infirmiers)|titre ouvrage=Les concepts en sciences infirmières|éditeur=Association de Recherche en Soins Infirmiers|collection=Hors collection|date=2012|isbn=978-2-9533311-3-4|doi=10.3917/arsi.forma.2012.01.0222|lire en ligne=https://www.cairn.info/concepts-en-sciences-infirmieres-2eme-edition--9782953331134-p-222.htm|consulté le=2024-05-14|passage=222–226}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|prénom1=Narcisse-Eutrope|nom1=Dionne|titre chapitre=Le Parler populaire des Canadiens français|éditeur=Laflamme &amp; Proulx|date=1909|lire en ligne=https://fr.wikisource.org/wiki/Le_Parler_populaire_des_Canadiens_fran%C3%A7ais/N|consulté le=2024-05-14|passage=457–465}}&lt;/ref&gt; et dont le stéréotype est prépondérement féminin sans lui être pleinement exclusif&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Épisode Une amitié particulière S02E19 - The Nanny Saison 2|url=https://nanny.hypnoweb.net/une-nounou-d-enfer/episode.15.2/S02E19-une-amitie-particuliere-8136.html|extrait=Grace a un nouvel ami, dont la nurse est un homme, Kurt.}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=en-US|titre=Les infirmiers - Nursing the Future|url=https://nursingthefuture.ca/les-infirmiers/|site=nursingthefuture.ca|date=2021-05-14|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Article|prénom1=Bernard|nom1=Roy|prénom2=Dave|nom2=Holmes|prénom3=Vincent|nom3=Chouinard|titre=Contribution à une éthique de la sollicitude - Masculinités et genre dans la profession infirmière:|périodique=Recherche en soins infirmiers|volume=N° 107|numéro=4|date=2011-12-01|issn=0297-2964|doi=10.3917/rsi.107.0038|lire en ligne=https://www.cairn.info/revue-recherche-en-soins-infirmiers-2011-4-page-38.htm?ref=doi|consulté le=2024-05-14|pages=38–48}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|titre=La série THE NURSE, analysée par un NURSE|url=https://www.youtube.com/watch?v=_gmo-f1yZd0|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-FR|titre=Cherchez le nurse (1981) {{!}} Adulte|url=https://www.imdb.com/title/tt0212054/|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=en|prénom1=Miles|nom1=Kington|titre=Let's parler Franglais again!|éditeur=Canelo|date=2015-12-07|isbn=978-1-910859-11-7|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=W0YiCwAAQBAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;pg=PT118&amp;dq=+%22+un+nurse%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Stéphane|nom1=Collaro|titre=Le Petit Collaro|éditeur=FeniXX|date=1988-01-01|isbn=978-2-402-63781-7|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=nGkAEQAAQBAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;pg=PA312&amp;dq=+%22+un+nurse%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Patricia|nom1=Niedzwiecki|titre=Au féminin!: code de féminisation à l'usage de la francophonie|éditeur=la Manutention|date=1994|isbn=978-2-7078-1178-3|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=yw5iAAAAMAAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;dq=+%22+un+nurse%22&amp;q=+%22+un+nurse%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Gérard|nom1=Périot|titre=Dans la nuit des grands arbres: à 19 ans, seul, au cœur du Libéria interdit|éditeur=Plon|date=1959|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=OxQyAQAAIAAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;dq=+%22+un+nurse%22&amp;q=+%22+un+nurse%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Ouvrage|langue=fr|titre=Dictionnaire féminin-masculin des professions, des titres et des fonctions|éditeur=Métropolis|date=1991|isbn=978-2-88340-012-2|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=SF7FAAAAIAAJ&amp;newbks=0&amp;printsec=frontcover&amp;pg=PA24&amp;dq=+%22+un+nurse%22&amp;hl=en|consulté le=2024-05-14}}&lt;/ref&gt;.

De façon tout à fait fortuite, tant ''nerd'' que ''nurse'' qui sont donnés comme point de comparaison phonétique sont des emprunts monosyllabiques à l'anglais commençant par ''n-'', ce qui peut potentiellement servir comme moyen mnémotechnique

Ainsi pourra s’employer ''un conducteurde'' comme pendant à ''une conductrice'' et ''une conducteurse'' comme pendant à ''un conducteur'', en plus de l'isonèphe ''conductaire''.

&lt;noinclude&gt;

==== Notes ====
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

==== Références ====
&lt;references /&gt;
&lt;/noinclude&gt;</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erte</title>
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      <text bytes="1006" sha1="r2zp1t38nly0u2l84p8kftgbs4ml0e3" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''Peau-Verte.''

====== Réflexions paradigmatiques ======
Construit par analogie à Peau-Rouge pour désigner des humanoïdes à pigmentation tilleul, ce terme métonymique ne se prête donc pas à dérivation, malgré son emploi épicène.

====== Biotiques haplogestes ======
À noter que dans le répertoire biotique les noms suivants sont exclusivement de genre ambigu :

* la folle-verte, nom d’un cépage ;
* la mélicerte, un genre de médue ;
* la nerte, synonyme de myrte commun ;
* la noberte, variété de petite prune noire ;
* la norbert, petite prune noire ;
* une perte, pour désigner une personne sinistrée, notamment celles tuées ou blessées dans une bataille militaire ;
* la roberte, qui désigne la Mercuriale, un genre d’euphorbiacées ;

Toujours dans le biotique, les deux noms suivant sont exclusivement équivoque pour ce qui est des gestes allusifs : 

* le némerte, une sorte de ver aquatique ;
* le tête-verte, synonyme de colvert.</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erte, -ert</title>
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      <text bytes="5459" sha1="suhczxc9opjk07cw7qvy1szhb7k1s7x" xml:space="preserve">Cette alternance concerne notamment celle entre ''experte'' et ''expert,'' et du plus rare binôme ''verte'' et ''vert'' pour désigner une personne associée à un trait symbolisé par le vert, par exemple la filiation politique à un partie écologique&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|nom1=d'Etat|prénom1=Conseil|titre=Les membres du Conseil d'Etat|url=https://www.fr.ch/ce/les-membres-du-conseil-detat|site=www.fr.ch|consulté le=2023-05-03}}&lt;/ref&gt;.  &lt;blockquote&gt;ℹ️ Malgré l'homéomorphie le terme ne concerne pas ''couverte'' et ''couvert'', ''découverte'' et ''découvert'', ''desserte'' et ''dessert'', ''disserte'' et ''dissert'', ''roberte'' et ''robert''. &lt;/blockquote&gt;

====== Réflexions paradigmatiques ======
La première alternance estê issu du latin ''&lt;code&gt;expertus&lt;/code&gt;'' : ''éprouvé, qui a fait ses preuves'', participe passé de ''experiri'' : ''faire l’essai de'', dont dérivent aussi expérience, expérimenter. Plus avant le verbe latin ''experior'' dérive de ''&lt;code&gt;ex-&lt;/code&gt;'' &amp;nbsp;: ''hors de'', préfixé à la reconstruction ''&lt;code&gt;perior&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''essayer, oser, risquer'', terme lui-même supposé issu du proto-indo-européen ''&lt;code&gt;per-&lt;/code&gt;'' ''traverser'' ou de ''&lt;code&gt;pariō&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''donner naissance, porter'', et ultimement supposé du proto-indo-européen ''&lt;code&gt;perh₃-&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: fournir, produire&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=en|titre chapitre=experior|titre ouvrage=Wiktionary, the free dictionary|date=2025-01-02|lire en ligne=https://en.wiktionary.org/wiki/experior#Latin|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;. Cela n'ouvre en soit guère à des alternances monosyllabiques pour des finale ''&lt;code&gt;-*rte&lt;/code&gt;'', cela étant rien n'empêche de puiser dans la diachronie de termes qui ont un champ sémantique proche comme inepte et apte qui dérivent de latin ''ars''. Sachant que de ''ars'' procède également ''iners''&amp;nbsp;: ''inepte'', ''solerse''&amp;nbsp;: ''habile'' ce dernier ayant d'ailleurs conduit à ''solerte'' en espagnol, en italien et en portugais&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=iners|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2024-10-18|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/wiki/iners#la|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=ars|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2024-12-23|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/wiki/ars#la|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=en|titre chapitre=sollers|titre ouvrage=Wiktionary, the free dictionary|date=2023-03-20|lire en ligne=https://en.wiktionary.org/wiki/sollers#Descendants|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;. Une autre piste envisageable serait la connexion synchronique entre ''alerte'' et ''alarme'', dont l'origine commune est plutôt consensuel bien que les avis entre étymologiste divergent sur les origines de cette ramification. Une autre approche est de partir des synonymes synchroniques du terme expert, comme ''professionnel'' ou ''spécialiste''. Ce dernier, tout comme ''spectre'', dérive du latin ''speciō''&amp;nbsp;: ''regarder attentivement, scruter'', qui donne également ''épier, espion'' et ''spectacle''. D'où la possibilité d'employer un terme qui tope la matrice ''&lt;code&gt;*sp*c*te&lt;/code&gt;,'' à l'instar de ''esparcette'' qui comme ''espars'' dérive du latin ''&lt;code&gt;spargere&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''répandre'', lui-même du grec ancien ''&lt;code&gt;speiro/σπείρω&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''répandre, semer''&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=esparcette|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2025-01-07|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/wiki/esparcette|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=épars|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2024-12-30|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/wiki/%C3%A9pars|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=spargere|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2024-08-04|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/wiki/spargere|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=spargo|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2024-06-07|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/wiki/spargo#la|consulté le=2025-01-11}}&lt;/ref&gt;. D'où la proposition d'un isonèphe en ''esparcte'' (/ɛspaʁkt/&lt;ref group=&quot;N&quot;&gt;Comparer à Antarctic, ou infarctus.&lt;/ref&gt;), qui renvoie tant à la récolte de ce qui a été semé par la pratique que d'une observation attentive. En parallèle la simple adjonction d'un suffixe en ''-aire'' pour mener à ''expertaire'' peut suffire si la contrainte du maintien du nombre de syllabes est relaché. C'est d'ailleurs l'approche retenue pour la série des ostentatoires formés donc sur la matrice ''&lt;code&gt;expert*re&lt;/code&gt;''. Le choix de la prononciation de l'allophène ''expertiẽre'' en /ɛks.pɛʁk.tiɛʁ/ ou /ɛks.pɛʁk.siɛʁ/ est laissé à la discrétion des locutaires.

Pour les termes qui alternent avec verte et vert, les options de flexion sont plus ouvertes étant donné la pré-existence de termes comme ''verdure'' pour appuyer un glissement du /t/ vers /d/. L'isonèphe est donc proposé en ''verde'', et tout la série des ostentatoires suit une matrice en ''&lt;code&gt;v*rde&lt;/code&gt;'', sauf l'allophène qui retient ''viẽrte'' pour éviter toute homophonie avec les autres flexions.  

====== Notes ======
&lt;references group=&quot;N&quot; /&gt;

====== Références ======
&lt;references /&gt;</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve, -erf</title>
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      <text bytes="647" sha1="pjcs4esxzo12quo5pvmltwy063q8ni8" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''cerve'' et ''cerf'', ''serve'' et ''serf'', ''technoserve'' et ''technoserf''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
Les deux premiers sont issus du Latin ''cervus'', et les deux autres du latin ''servus&amp;nbsp;'': ''esclave'', qui donne également ''servitude'', et est apparenté à ''service''. 

Pour maintenir l'aspect monosyllabique du morphe central une matrice en ''&lt;code&gt;-*e*rve&lt;/code&gt;'' paraît évidente et peut se décliner par une isonèphe -eurve (/øʁv/) et une série ostentatoire en -iẽrve (/jɛʁv/), -uìerve (/ɥɛʁv/), -ǣirve (/ɛjʁv/),  -œ̨urve (/œʁv/), -ûerve (/swɛʁv/).</text>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="694" sha1="7i9b2bpuax1gh7xq78cyccdbp0bh5ia" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''cerve'' et ''cerf'', ''serve'' et ''serf'', ''technoserve'' et ''technoserf''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
Les deux premiers sont issus du Latin ''cervus'' tout comme cervidé, et les deux autres du latin ''servus&amp;nbsp;'': ''esclave'', qui donne également ''servitude'', et est apparenté à ''service''. 

Pour maintenir l'aspect monosyllabique du morphe central une matrice en ''&lt;code&gt;-*e*rve&lt;/code&gt;'' paraît évidente et peut se décliner par une isonèphe en ''-eurve'' (/øʁv/) et une série ostentatoire en ''-iẽrve'' (/jɛʁv/), -''uìerve'' (/ɥɛʁv/), ''-ǣirve'' (/ɛjʁv/),  ''-œ̨urve'' (/œʁv/), ''-ûerve'' (/swɛʁv/).</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve, -ervier</title>
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      <text bytes="264" sha1="62ll0vdy8cbswdnm1sor78qpm2w8fn9" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''loup-cerve'' et ''loup-cervier''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
La généralisation sous la matrice ''&lt;code&gt;loup-cerv*re&lt;/code&gt;'' semble ici tout indiquée et sans difficulté particulière pour sa mise en œuvre.</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve</title>
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      <text bytes="620" sha1="g692bc3a0l00v79j6jrlw2hvh2dr95g" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré, aucun terme en ''-erve'' ne s'est révélé épicène.

====== Métaphore et métonymies haplogestes ======
''Une verve,'' caprice, bizarrerie, fantaisie, enthousiasme dans la création d'une œuvre ou encore brio et vivacité d'esprit, d'où par suite personne qui en fait preuve.

''Une minerve'', orthèse, et par suite personne qui la porte.

''Une minerve'', cerveau, esprit, tête et par suite personne à qui elle appartient.

''Une réserve'', discrétion, circonspection ou retenue et par suite personne qui en fait preuve.

====== Biotique haplogeste ======

* une conferve, plante.</text>
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      <text bytes="621" sha1="a2e1819mp68d3438fsj3zdcbg1rysis" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré, aucun terme en ''-erve'' ne s'est révélé épicène.

====== Métaphores et métonymies haplogestes ======
''Une verve,'' caprice, bizarrerie, fantaisie, enthousiasme dans la création d'une œuvre ou encore brio et vivacité d'esprit, d'où par suite personne qui en fait preuve.

''Une minerve'', orthèse, et par suite personne qui la porte.

''Une minerve'', cerveau, esprit, tête et par suite personne à qui elle appartient.

''Une réserve'', discrétion, circonspection ou retenue et par suite personne qui en fait preuve.

====== Biotique haplogeste ======

* une conferve, plante.</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-awase ou -awa, -aou</title>
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      <comment>/* Réflexions paradigmatiques */</comment>
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      <text bytes="3387" sha1="lffqmwtvcydpaear6649pszdesm1hc9" xml:space="preserve">Dans le corpus considéré concerne ''gawase&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/DL0pWWGNIRc/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Jalia - Jalia saison 3️⃣ Épisode 9️⃣ - Wattpad|url=https://www.wattpad.com/1319504614-jalia-saison-3%EF%B8%8F%E2%83%A3-%C3%A9pisode-9%EF%B8%8F%E2%83%A3|site=www.wattpad.com|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Lien web|titre=Instagram|url=https://www.instagram.com/p/DLQXX3Ytcmj/|site=www.instagram.com|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;'' ou ''gawa''&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr-fr|prénom1=Mr|nom1=nouchi|titre=nouchi.com - gaou|url=http://www.nouchi.com/dico/liste-des-derniers-mots/item/gaou.html|site=nouchi.com|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt; et ''gaou''.

====== Réflexions paradigmatiques ======
&lt;blockquote&gt;ℹ️ Au sens de jeune gnou, le terme ''gaou'' est épicène. Le présent paradigme s'applique donc uniquement pour désigner une personne fort naïve.&lt;/blockquote&gt;&lt;blockquote&gt;🔀 Le terme serait potentiellement a rapprocher de gaouri, qui étymologiquement vient du vieux perse ''&lt;code&gt;gabr/گبر&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''zoroastriane'' ou ''infidèle'', lui-même de de l’araméen ''&lt;code&gt;gaḇrā/𐡂𐡁𐡓𐡀&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;'': homme'', qui donne en perse contemporain ''&lt;code&gt;gaou/گاو&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: bœuf&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Maison de la Méditerranée Rennes - Mots ...ghrébins|url=https://www.maisondelamediterraneerennes.com/mots-ghr%C3%A9bins/|site=www.maisondelamediterraneerennes.com|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=گبر|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2024-10-15|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=%DA%AF%D8%A8%D8%B1&amp;oldid=36221412|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;. Un rapprochement au breton ''&lt;code&gt;gaou&lt;/code&gt;''&amp;nbsp;: ''tort, mensonge'' serait plus aventureux, bien qu'il dérive d'un terme grec dont l'origine antérieure est incertaine, même si le lien sémantique entre infidélité et mensonge rendrait l'idée plutôt tentante&lt;ref&gt;{{Lien web|langue=fr|titre=Lexique étymologique du breton moderne/Texte entier - Wikisource|url=https://fr.wikisource.org/wiki/Lexique_%C3%A9tymologique_du_breton_moderne/Texte_entier|site=fr.wikisource.org|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;. &lt;/blockquote&gt;Cela étant le présent terme dans tous les cas émane plus directement de l'argot ivoirien, qui vraisemblablement dérive du nom donné au petit du gnou dont l'étymologie est disputée&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=fr|titre chapitre=gnou|titre ouvrage=Wiktionnaire, le dictionnaire libre|date=2025-11-01|lire en ligne=https://fr.wiktionary.org/w/index.php?title=gnou&amp;oldid=39005827|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;{{Chapitre-B|langue=en|titre chapitre=Wildebeest|titre ouvrage=Wikipedia|date=2025-12-23|lire en ligne=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Wildebeest&amp;oldid=1329011770|consulté le=2026-01-31}}&lt;/ref&gt;. Vue les influences linguistiques variées du [[w:Nouchi|nouchi]] il semble difficile de démêler l'origine de cette flexion.

Pour l'isonèphe, dans la continuité phonétique de gawase, s'est gawèse qui est proposé, à comparer aux termes épicènes comme ''balèse'' et ''obèse''. Et la série ostentatoire prend la même approche avec une matrice en ''&lt;code&gt;gaw*se&lt;/code&gt;''.

====== Références ======
&lt;references /&gt;</text>
      <sha1>lffqmwtvcydpaear6649pszdesm1hc9</sha1>
    </revision>
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    <title>Recherche:Chiralité prébiotique 2</title>
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      <timestamp>2026-07-14T13:11:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Mekkiwik</username>
        <id>5298</id>
      </contributor>
      <comment>/* Pyruvate */</comment>
      <origin>984680</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89146" sha1="4xquhce8ujm6795tiymgw2eyaipx8zc" xml:space="preserve">{{Travail de recherche
  | idfaculté = biologie
  | parent = [[Recherche:Laboratoire d'études prébiotiques|Laboratoire d'études prébiotiques]]
}}
{{Hypothèse
 | titre  = Chiralité prébiotique 2
 | parent = [[Recherche:Département:Biologie|Département de recherche en Biologie]]
 | image  = {{idfaculté/logo/biologie}}
}}
&lt;div style=&quot;text-align:center;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:180%;&quot;&gt;
'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
=====Glycolyse=====
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
=====Formation des aas=====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
=====Glycolyse=====
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
=====Formation des aas=====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
=====Formation des riboses et driboses=====
*Pathway: Pentoses phosphates
*: - *

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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      <comment>/* Formation des riboses et driboses */</comment>
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{{Hypothèse
 | titre  = Chiralité prébiotique 2
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&lt;div style=&quot;text-align:center;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:180%;&quot;&gt;
'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
=====Glycolyse=====
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
=====Formation des aas=====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
=====Formation des riboses et driboses=====
*Pathway: Pentoses phosphates
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; D-Fructose-P EC531.27 (R05339) isomerase
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P + formaldehyde EC412.43 (R05338) synthase
*: - *D-Ribose 5-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P  EC5316 (R01056) isomerase
*: - *D-Ribose 5-P + ATP donne &lt;&gt; PRPP + AMP EC2761 (R01049) diphosphokinase
*: - *D-Ribose 1-P donne &lt;&gt; D-Ribose 5-P  EC5427 (R01057) isomerase

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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      <comment>/* Formation des riboses et driboses */</comment>
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{{Hypothèse
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&lt;div style=&quot;text-align:center;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:180%;&quot;&gt;
'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
=====Glycolyse=====
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
=====Formation des aas=====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
=====Formation des riboses et driboses=====
*Pathway: Pentoses phosphates
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; '''D-Fructose-P''' EC531.27 (R05339) isomerase
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P + formaldehyde EC412.43 (R05338) synthase
*: - *D-Ribose 5-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P  EC5316 (R01056) isomerase
*: - *D-Ribose 5-P + ATP donne &lt;&gt; PRPP + AMP EC2761 (R01049) diphosphokinase
*: - *D-Ribose 1-P donne &lt;&gt; D-Ribose 5-P  EC5427 (R01057) isomerase
*: - *
*: - *d-Ribose 5-P donne &lt;&gt; '''D-Glyceraldehyde 3-P''' + Acetaldehyde EC4124 (R01066) aldolase
*: - *d-Ribose 1-P donne &lt;&gt; d-Ribose 5-P EC5427 (R02749) isomerase

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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      <comment>/* Formation des riboses et driboses */</comment>
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{{Hypothèse
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&lt;div style=&quot;text-align:center;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:180%;&quot;&gt;
'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
=====Glycolyse=====
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
=====Formation des aas=====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
=====Formation des riboses et driboses=====
*Pathway: Pentoses phosphates
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; '''D-Fructose-P''' EC531.27 (R05339) isomerase
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P + formaldehyde EC412.43 (R05338) synthase
*: - *D-Ribose 5-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P  EC5316 (R01056) isomerase
*: - *D-Ribose 5-P + ATP donne &lt;&gt; PRPP + AMP EC2761 (R01049) diphosphokinase
*: - *D-Ribose 1-P donne &lt;&gt; D-Ribose 5-P  EC5427 (R01057) isomerase
*: - *
*: - *d-Ribose 5-P donne &lt;&gt; '''D-Glyceraldehyde 3-P''' + Acetaldehyde EC4124 (R01066) aldolase
*: - *d-Ribose 1-P donne &lt;&gt; d-Ribose 5-P EC5427 (R02749) isomerase
=====Formation de l'ATP=====
*Pathway: purines
*: - *

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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{{Hypothèse
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&lt;div style=&quot;text-align:center;&quot;&gt;&lt;span style=&quot;font-size:180%;&quot;&gt;
'''De l'origine mécanique et géométrique de la chiralité prébiotique:&lt;/br&gt; l'auto-organisation prébiotique.'''&lt;/span&gt;&lt;/div&gt;
==pense bête 1==
*L'auto-organisation est abordée dans '''chiralité prébiotique 1''', mais partiellement en donnant la priorité à l'homochiralité. Aussi sa conception globale n'y est pas traitée convenablement d'où des manquements et des erreurs conceptuelles. Voir les études d'articles confirmant l'homochiralité et l'initialisation du métabolisme dans l'onglet discussion de la page chiralité prébiotique 1.
*Définir l'auto-organisation au stade prébiotique
*Les erreurs par rapport à cette organisation sont
*: - L'auto-organisation du liposome seul avec une ouverture ad hoc pour les échanges avec l'extérieur. Alors que l'auto-organisation doit concerner tous les acteurs en jeu, notamment les aas et les ouvertures sont l’œuvre de l'auto-organisation. 
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Micelles dans l'huile puis liposome. Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau?
*: - L'ATP dans l'initialisation du métabolisme n'est pas créée. J'ai imaginé une contrainte établie par l'auto-organisation qui établit une différence de potentiel non pas par accumulation de protons mais des électrons des doubles liaisons des aas, comme la différence de potentiel créée dans un nuage pendant l'orage.
*Les caractéristiques de l'auto-organisation dans le liposome:
*: - L'auto-organisation se fait avec les liaisons ioniques, hydrogènes et faibles. Aucune réaction faisant intervenir une liaison covalente n'est permise. Celle-ci doit être propre à l'auto-organisation grâce aux contraintes imposées par le grand nombre des aas et des PLDs. Cette réaction à liaison covalente entraine une nouvelle organisation plus cohérente qui créera une nouvelle contrainte pour une nouvelle réaction à liaison covalente et ainsi de suite.
*: - Tout à fait au début de l'initialisation du métabolisme ces réactions covalentes doivent être à très faible énergie comme les liaisons faibles aliphatiques permettant une réorganisation en douceur. C'est le cas de la liaison peptidique avec 16 kj du même ordre que les liaisons faibles aliphatiques et peuvent se faire sous la contrainte du grand nombre d'aas de chiralité L, certes beaucoup plus faible qu'une enzyme mais beaucoup plus forte que dans une solution racémique et même homochirale mais désordonnée. Avec l'ATP créée au paragraphe précédent on a le début de la fonction ribosome, elle doit stimuler la création des liaisons peptidiques.
*L'importance de l'homochiralité mécanique dans l'auto-organisation du liposome
*: - permet la sélection des aas L et des sucres D comme décrits dans chiralité prébiotique 1.
*: - consolide l'assemblage mécanique des PLDs malgré les ouvertures créées par les aas plus ou moins aliphatiques: aliphatiques L A V I P puis F W, queue hydrophile séparée de la tête de l'aa par une séquence longue aliphatique Y R K.
*: - permet avec la Serine attachée à un PLD d'activer certaines réactions en présence de Histidine.
*: - et encore consolidation mécanique plus forte nécessaire aux origines où les acides gras sont courts, pas plus de 12 carbones. Dans l'article de Krishnamurthy 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt; où il démontre la synthèse des têtes des PLDs, l'éthanolamine et la choline stabilisent les liposomes à 12 carbones.
*Auto-organisation des liposomes
*: - Chiralité 1: j'ai abordé l'édification des têtes PLDs dans les [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|micelles de la phase huile]] et dans les liposomes et non à l'extérieur. Mais est-ce suffisant? combien faut-il de têtes PLDs pour que l'auto-organisation se poursuive?
*: - A partir de quel stade commence l'auto-organisation? Dans les micelles de la phase huile puis dans le liposome? Comment se fait le passage de la grande phase huile à la grande phase eau? Dans chiralité 1 la micelle de la phase huile avec ses PLDs passe directement dans la phase eau en acquérant au passage une ouverture dans le liposome pour les échanges avec l'extérieur. Mais le liposome n'est pas auto-organisé puisque les aas ne sont pas intercalés dans la bicouche. J'ai cependant noté que, dans la micelle de la phase huile, les aas peuvent s'enfoncer dans la couche des acides gras internes créant une phase intermédiaire potentiellement très réactive. Mais je n'ai pas fait de même pour la couche externe du liposome.
*: - auto-organisation de la couche externe du liposome: dans chiralité 1 la micelle de la phase huile est entouré par la couche des acides gras séparant les 2 grandes phases huile/eau en présentant les têtes hydrophiles à l'extérieur. Et le liposome se détache de la grande phase huile avec ses 2 couches. La couche séparant les 2 grandes phases subit nécessairement l'intercalation d'aas venant de la grande phase eau et de façon plus brutale puisque cette subit une courbure de la par de la micelle en migration. Cette courbure provoque une séparation provisoire entre 2 acides gras, donc possibilité d'insertion des aas.
*: - auto-organisation du liposome: Elle peut se faire dans la grande phase eau avec les PLDs provenant des micelles dissociées, mais il n'existe pas de contraintes pour maintenir aas et acides gras ensemble alors que celles-ci sont très fortes dans la micelle (petit volume) et dans la couche externe pendant la migration (courbure). Donc le plus probable c'est le scénario proposé dans chiralité 1 avec la bicouche auto-organisée sans création d'une grande ouverture.
*: - Positionnement du liposome organisé, à cheval entre la grande phase huile et la grande phase eau: Dans chiralité 1 j'y avais pensé mais cela me paraissait très compliqué. Effectivement la micelle, avec une seule couche, a une densité intermédiaire entre celles de l'huile et de l'eau et c'est encore plus manifeste avec la bicouche du liposome. Comment donc le liposome va-t-il se détacher? Certainement par fusion de plusieurs micelles. Et c'est là où l'auto-organisation va se jouer à fond, peut-être même qu'elle va contraindre la formation de beaucoup plus de PLDs en provocant la mise en œuvre des liaisons covalentes que j'attribuais, dans chiralité 1, à la surface ionique des acides gras. Dans cette position intermédiaire la surface des acides gras de la couche des 2 grandes phases est très grande et donc impose une contrainte beaucoup plus grande, et sur les aas aussi. Est-ce que certains peptides peuvent se former entre les aas intercalés dans la bicouche jusqu'à former des ports d'échange et même sans formation de peptides la contrainte peux-elle les forcer à contrôler les échanges, notamment ceux des ions?
*: - Détachement du liposome vers la grande phase d'eau: En plus de la fusion il se peut que c'est la cohésion mécanique entre les PLDs de plus en plus nombreux du liposome qui le rend plus compacte et le détache de l'huile tout en restant proche de l'interface eau/huile principale.
*: - Nombre d'aas des pores en devenir couvrant la surface de la bicouche: Si les aas de ces pores se mettent en tête à tête et queue à queue il en faudrait 4 pour mettre les 2 têtes hydrophiles extrêmes avec l'eau: o----oo----o. Le tête à tête neutralisant l'hydrophobie. Pour l'Alanine, 4 atomes de long, cela fait une longueur de 16 atomes. Pour la Valine, 5 atomes, 20 au total et 24 pour la Leucine et l'Isoleucine, 6 atomes
*: - Problématique de la longueur des acides de la bicouche: rôle de la chiralité mécanique qui stabilise les acides gras courts prébiotiques (12C). L'instabilité de ces acides courts est une contrainte forte pour leur allongement pendant l'auto-organisation prébiotique ou après.

==pense bête 2==
*L'auto-organisation aas + acides gras
*: - dans l'hypothèse des liposomes à cheval dans la phase eau/huile principale
*: - Il y a dissymétrie entre la couche interne et la couche externe pour la formation des têtes phosphorylées, grâce à la grande surface des têtes des acides gras, et de l'insertion des aas dans la sous-couches aliphatique, en contact avec l'huile pour l'interne et en contact avec l'eau pour l'externe.
*: - Est-ce que la chiralité L des aas agissant sur les têtes phosphorylées et responsable de la cohésion mécanique du liposome, peut-elle provoquer l'insertion de ces seuls aas ou bien les L et D en même temps? Cette insertion est une obligation dans l'hypothèse de cette auto-organisation, aas + acides gras.
*: - Je ne considère pour la suite que les phospholipides chez les procaryotes, seules quelques bactéries ayant des sphingolipides et chez les eucaryotes ceux-ci ne constituent que quelques ilots isolés dans la bicouche.
*Les forces mises en jeu dans l'auto-organisation aas + acides gras.
*# - les liaisons hydrogènes: h2o aas phosphate éthanolamine choline
*# - Les liaisons aliphatiques: les acides gras des phospholipides
*# - Les doubles liaisons: une, dans un des acides gras du PLD
*# - Les liaisons ioniques: Na+ K+, Mg++ Ca++, Cl- CO2-- SO4-- NO3H+-- OHPO3-- PO4---
*# - L'encombrement stérique et chirale: ILV sont encombrants de mêmes que les aromatiques, FWPY. Deux aas de même chiralité, en tête/tête c'est un rectangle de 2 liaisons hydrogène plus les 2 radicaux en trans ce qui protège ces liaisons hydrogène. Ce n'est pas le cas de 2 aas de chiralités opposées dont les radicaux sont en cis. Est-ce que la cohésion mécanique faite par les aas chiraux L sélectionne aussi les insertions de 2 aas L au lieu de 2 D?
*# - Les champs magnétiques moléculaires propres aux aas aromatiques: FWPYH
*# - Les fonctions de radicaux chimiques des aas: acide DE alcool STY thiol CM amine RK amide NQ glycine G  Alanine A Histidine H
*# - Les stéroides chez les procaryotes

==pense bête 3==
*Les différentes étapes de l'évolution moléculaire avec chacune son auto-organisation propre
*: - soupe prébiotique
*: - étape membranaire: synthèse des têtes hydrophiles des PLDs grâce à la grande surface ionique des ags; cohésion mécanique
*: - étape échange et contrôle: création des pores par insertion des aas dans la phase aliphatique; action électro-mécanique
*: - étape mise en place d'une membrane à différence de potentiel: création de la 2ème bicouche définissant le périplasme. L'ancienne bicouche accumule de plus en plus d'aas dans les pores et crée un différentiel électrique entre les 2 couches. La nouvelle bicouche reprend le rôle d'échange et de contrôle.
*: - étape des eucaryotes 1: Dans le cas où certains liposomes dans un état plus ou moins abouti sont emprisonnés dans le périplasme il y a alors ébauche d'un eucaryote prébiotique. Mais le plus important et nouveau par rapport à la théorie de l'endosymbiose pour les mitochondries c'est la présence initiale du réticulum endoplasmique qui peut se former à partir de la membrane bicouche interne du protobionte en formation, avec ses pores primitifs.
*: - étape de cristallisation: le métabolisme de base est créé par des groupements d'aas jouant le rôle d'enzyme mais à des vitesses beaucoup plus lentes que les protéines. Ce circuit est branché sur les réactions chimiques lentes initiées par la membrane interne; réactions chimiques mettant en jeu les liaisons covalentes avec des contrôles chimiques: activation, inhibition, bifurcation. La comparaison avec un cristal se justifie parce qu'il n' y a pas de polymérisation. Par contre cette étape se différencie du cristal parce qu'elle met en mouvement des molécules et non des électrons comme dans le cristal. Les liaisons covalentes créées dans le cristal y restent fixées.
*: - étape de polymérisation: l'accumulation des aas et des monomères nucléiques crée une contrainte à la polymérisation; accélération des réactions chimiques par les protéines des ribosomes, des systèmes de transcription et de réplication.  
*: - étape de création et de réparation de l'ADN; mise en place du stockage de l'information par la création de gènes contraints par la polymérisation des aas. C'est le processus transcription/traduction à l'envers. Ceci n'est pas évident quand on raisonne séquentiellement, les produits des réactions chimiques, les protéines, l'ARN et l'ADN. Par contre en auto-organisation de l'ensemble, membranes incluses, c'est nécessairement vrai puisque la vie est basée sur l'auto-organisation. Il sera nécessaire de faire des expériences d'étapes pour élucider cette complexité. Et c'est surtout le passage de la protéine à l'ARNm qui pose problème sachant que les transcriptases inverses existent en biotique.
*: - étape transcription/ traduction
*: - étape réplication/division
==pense bête 4==
*Étape des eucaryotes 2: l'emprisonnement d'un liposome plus ou moins abouti entre les 2 1ères membranes me paraît une idée ad hoc. Comment vont communiquer 2 entités de niveaux de développement différents? La future mitochondrie dirigera-t-elle l'évolution de l'ensemble alors qu'elle vient juste de se former ou bien elle a un bagage conséquent et alors on se trouve toujours, quand on raisonne séquentiellement, dans la situation de la charrette avant les bœufs. Il m'est apparu alors qu'il serait judicieux d'ajouter une 3ème membrane confectionnée comme les 2 1ères. Aussi les 3 membranes ont des pores primitifs. La 1ère servira pour l'échange avec l'extérieur, la 2ème servira en plus de différentiel de potentiel et produira dans le futur de l'ATP et la 3ème fera fonction de réticulum endoplasmique. 
*Extraits d'internet: 
*: - &quot;''Les membranes associées aux mitochondries (MAM) représentent des régions du réticulum endoplasmique (RE) reliées de manière réversible aux mitochondries. Ces membranes participent à l'importation de certains lipides du RE vers les mitochondries et à la régulation de l'homéostasie calcique, de la fonction mitochondriale, de l'autophagie et de l'apoptose.''&quot;
*: - La membrane externe des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_externe&lt;/ref&gt;.
*: - La membrane interne des mitochondries &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Membrane_mitochondriale_interne&lt;/ref&gt;.
*: - MAM &lt;ref&gt;https://en-m-wikipedia-org.translate.goog/wiki/Mitochondria_associated_membranes?_x_tr_sl=en&amp;_x_tr_tl=fr&amp;_x_tr_hl=fr&amp;_x_tr_pto=rq&lt;/ref&gt;
*: - La mitochondrie &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitochondrie&lt;/ref&gt;
*: - Génome mitochondrial &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9nome_mitochondrial&lt;/ref&gt;: aucun gène de synthèse d'un phospholipide
*: - Synthèse de la phosphatidylcholine dans RL &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique_lisse&lt;/ref&gt;
*: - Synthèse de la membrane de la cellule, membrane cytoplasmique: &quot;Ces lipides seront intégrés à des vésicules d'exocytose qui fourniront leurs lipides à la membrane en fusionnant avec elle.&quot; dans RL fonctions de reticulum endoplasmique &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ticulum_endoplasmique&lt;/ref&gt;.
*Étape de cristallisation 2:
*Étape de polymérisation 2:

==pense bête 5==
*Étape des eucaryotes 3: 
*: - En relisant le reticulum endoplasmique (wiki) j'ai remarqué que celui-ci est placé côte à côte de la mitochondrie et du noyau. Donc en plaçant, dans eucaryote 2, les 2 membranes l'une dans l'autre (celle de la future mitochondrie et celle du futur RE) je ne répond pas au principe de l'auto-organisation: les membranes étant des murs porteurs pour l'évolution moléculaire qui suit (cohésion mécanique et pores d'échange) ne peuvent pas être cassées puis recollées tout au début et les mettre donc côte à côte; l'auto-organisation exige une continuité dans l'évolution moléculaire et les 2 membranes doivent être dès le début côte à côte pouvant communiquer entre elles comme on l'observe dans le biotique actuel.
*: - Le noyau: En partant de cette remarque la membrane du futur noyau doit être présente aussi tout au début. On aura donc 3 membranes côte à côte avec la membrane cytoplasmique les enveloppant toutes les 3. Pour rappel, la formation d'une bactérie avec 2 bicouches impose que la 2ème recouvre la 1ère et doit se casser et verser son contenu dans la grande phase eau, et ensuite se recoller sous la contrainte d'un nombre croissant de micelles dans la grande phase huile. Ainsi la future membrane cytoplasmique des eucaryotes jouera le rôle de la 2ème bicouche des procaryotes. Elle va recouvrir 3 liposomes à une seule bicouche qui se trouvent, à ce moment là, côte à côte.
*Hydrogénosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9nosome&lt;/ref&gt; et mitosome &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Mitosome&lt;/ref&gt;: pas d'ADN, double membrane comme les mitochondries, produit ATP avec l'enzyme férrodoxine à 3 clusters [4Fe-4S] par monomère. Donc pas besoin de différentiel électrique sur les membranes.
*Membrane PE chez les bactéries et PC chez les eucaryotes: bizarre, dans la comparaison eucaryote/mitochondrie/E.coli les 2 membranes de la mitochondrie sont semblables à la membrane cytoplasmique du hamster &lt;ref&gt;https://kdl.kogistate.gov.ng/wp-content/uploads/2024/02/Biochemistry-of-Lipids-Lipoproteins-and-Membranes-5th-Ed.-D.-Vance-J.-Vance-Elsevier-2008.pdf&lt;/ref&gt; (page 3).
*La synthèse des monomères désoxyribonucléiques (dNP) sont fabriqués dans l'article chiralité 1, et sont accumulés dans un des liposomes, ce qui constituera le noyau.
==pense bête 6==
*auto-organisation du liposome 2: voir la formation des membranes prébiotiques au pense bête 1. Dans chiralité 1 qui vient du pétrole prébiotique j'ai présenté un processus idéal ou si l'on veut imaginaire, mais il me paraît maintenant tout à fait plausible. En effet dans pétrole prébiotique  je pars des clathrates de gaz et la formation de la soupe prébiotique avec des acides gras, de l'huile, futur pétrole, des aas et autres molécules est un mélange qui se scinde ensuite en 3 grandes phases, eau huile gaz. Dans ce mélange les membranes prébiotiques peuvent se former dans l'eau ou dans l'huile et vont se retrouver dans l'interface eau/huile comme dans chiralité 1, à cause de leur densité intermédiaire. A un certains stade de la formation de la poche de pétrole son toit est fait de clathrate qui produit de la soupe prébiotique et qui tombe par goutte à goutte comme dans chiralité 1 avec toujours des acides gras nécessaires à la formation du liposome.
*Les contraintes résultantes: 4 exemples, 
*#la grande surface des têtes carboxyliques à l'intérieur de la micelle incluse dans la grande phase huile induit la synthèse des têtes hydrophiles, 
*#les pores de la membrane externe remplis d'aas aliphatiques créent un potentiel électrique qui force le passage par ces pores de molécules hydrophiles dont les petits aas, 
*#les pores de la membrane interne plus l'espace inter membranaire favorisent l'accumulation des aas dans ces pores qui se comporteront comme un nuage accumulant ses électrons dans l'espace inter membranaire induisant un fort différentiel électrique qui déplacera les H+ nécessaires à la synthèse de l'ATP. 
*#l'isomérisation vers les aas L: D'après wiki sur les aas D &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Pr%C3%A9sence_naturelle_et_histoire_de_la_d%C3%A9couverte&lt;/ref&gt;, paragraphe 3
*#: - &quot;Il y a unanimité sur le fait qu'il y aurait eu dans la nature un premier déséquilibre entre acides aminés D et L. À partir de là, on peut très bien expliquer l'extrême enrichissement de l'une des deux formes, par amplification chirale, c'est-à-dire un effet d'auto-amplification qui conduit dans une réaction chimique, en présence d'un léger excès d'une des formes énantiomères, à un résultat encore plus déséquilibré.&quot; 
*#: - D'après chiralité 1, le 1er déséquilibre est du à la cohérence mécanique du liposome, notamment par la serine. L'amplification chirale est due à l'auto-organisation où les groupes d'aas pp-mt (voir ci-dessous polymérisation2) jouent le rôle de racémases.
*#: - la question que je me pose à ce stade est la suivante: est-ce qu'un polypeptide ne contenant que des aas D peut jouer le rôle d'une enzyme de type racémase déplaçant l'équilibre vers D. Si cette enzyme D est aussi efficace que l'enzyme L, alors au début de chiralité 1, les pp-mt L racémases ne joueraient pas le rôle d'amplificateur car ils seraient contrées par les pp-mt D. Dans le chapitre &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Acides_amin%C3%A9s_D#Acides_amin%C3%A9s_D_et_peptides_contenant_des_acides_amin%C3%A9s_D&lt;/ref&gt; de wikipédia, &quot;Acides aminés D et peptides contenant des acides aminés D&quot; il n'y a que des antibiotiques L avec quelques aas D (sous chapitre bactéries) ou alors des oligo peptides D chez les plantes mais dont on ne connaît pas la fonction et des toxines (sous chapitre éponge) avec des D et L alternés obtenus par racémisation après traduction de la protéine L.
*#: - L'alanine D remplace la vitamine B6, pyridoxine, c'est très important pour chiralité 1: (sous chapitre bactéries) en 1943 il a été montré &quot;qu'on peut remplacer complètement la pyridoxine (vitamine B6) nécessaire par de la D-alanine dans l'alimentation de certaines bactéries&quot;.
*#: - D-Ser et D-Asp ont un rôle physiologique dans le cerveau (wikipédia au début)
*#: - L'enzyme oxydase des acides aminés D (wiki chapitre du même titre): dégrade plus rapidement les D que les L.
*# Homochiralité des sucres: la situation est différente de celle des aas D. 
*#: - Apparemment le LGA est directement utilisé par la membrane dans le biotique (voir discussion chiralité 1). C'est ainsi que dans KEGG &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00040&lt;/ref&gt; LGA n'apparaît que dans 2 réactions 412.54 qui le produit et 111.372 qui le convertit en glycérol utilisé directement dans la membrane. 
*#: - Étonnamment il n'y a pas d'isomérisation comme avec les aas. Dans le biotique la seule isomérisation qui aurait pu produire du LGA est la réaction 5311 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/pathway/map00010&lt;/ref&gt;qui isomérise dans les 2 sens le DGA-3P et la DHA-P mais ne produit pas de LGA-P alors que la DHA-P est achirale. 
*# Citer d'autres exemples à un stade supérieur de l'évolution de l'auto organisation.
*polymérisation 2: 
*: - proto protéine de réparation, pp-rp; proto protéine ribosomale, pp-rb; proto protéine du métabolisme, pp-mt; membranaire, pp-mb. Je nomme ainsi les groupes d'aas à fonction enzymatique très faible.
*: - La 1ère polymérisation va être celle de l'ADN: Elle peut être aléatoire mais sous la contrainte de l'auto-organisation et ne nécessite que les pp-rp plus un peu de monomères ARN. Elle polymérise les monomères ADN vus dans chiralité 1 synthétisés avec les coenzymes prébiotiques.
*: - La polymérisation des ARNr et ARNt: C'est celle de l'ADN mais se produit avec des séquences à boucles qui contraignent l'ARN intermédiaire de la réparation à s'auto-apparier.
*: - Les ARNr et ARNt créent les pp-rb en attirant les aas adéquats. Dans pense bête 1 (paragraphe 4), j'ai dit que quelques peptides peuvent se former sous l'action des pp-mt et de monomères ARN dont l'ATP pour mimer un ribosome.
*: - Les RNAm: les clusters de RNA, [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Synth%C3%A8se_par_clade#Hypoth%C3%A8se_de_la_contrainte_physique_du_cluster|5s]], CDS intra cluster avec un [[Recherche:Les_clusters_de_g%C3%A8nes_tRNA_et_rRNA_chez_les_procaryotes/Fiche/Proteobacteria#alpha_typage_absence_de_cds|triplet taa]]. Ce CDS peut récupérer le s70 du 16s comme promoteur. Ces promoteurs auront tendance à s'ouvrir d'où intervention des pp-rp qui produisent alors un RNAm, c'est la transcription. La séquence transcrite  a été produite sous la contrainte résultante de l'auto-organisation.
*: - La traduction: La contrainte résultante de la transcription va organiser le ribosome et les ARNt en un système de plus en plus efficace.
*: - Cette efficacité crée une contrainte résultante qui poussera les pp-mt à être remplacées par des enzymes de plus en plus efficaces.
==pense bête 7==
*Homochiralité des aas par les racémases: Les racémases du biotic déplace l'équilibre vers D alors que celles du prébiotic devraient le faire vers L et donc faire disparaitre les D pour arriver à l'homochiralité. Et les oxydases des D qui les élimineraient utilisent O2 avec des coenzymes FAD donc trop évoluées pour l'évolution prébiotique. Reste les enzymes qui enlèvent NH2.
*Énergie prébiotique: j'ai recensé les enzymes qui partent de DHA et n'utilisent pas de thiamine nécessaire pour la synthèse du ribose et pour le cycle de Krebs. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par EC2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT. Les réactions qui nécessitent l'ATP peuvent utiliser dATP comme le cas réel de certaines et supposées pour les autres. Les réductases qui utilisent NAD peuvent le remplacer par H2 comme proposé pour le glycérol à partir de DHA mais en présence de la surface ionique de la membrane.
*Homochiralité des sucres: Je ne mets plus en avant la disparition du LGA. L'homochiralité des sucres vient du fait que l'isomérie enzymatique de DHAP en GAP ne produit que DGAP parce que DHA n'est pas chiral mais symétrique. Cette symétrie même dans DHAP a comme axe la double liaison de O qui est située en C2. L'enzyme étant L, entièrement, fait entrer DHAP par le processus mécanique lévogyre qui avantage la droite de DHAP par rapport à O d'où DGAP. Cette situation n'est valable que pour DHA d'où l'homochiralité des sucres. Quand les enzymes L vont agir sur des sucres L,  elles ne vont pas les transformer en D. C'est ce qui me parait se confirmer avec la biologie synthétique qui produit du DNA et RNA L et les enzymes de la transcription et traduction agissent comme sur des nucléotides D.
*Homochiralité des protéines: Elles sont toutes L. Le comportement de l'isomérase de DHAP m'a rappelé l'intuition, dans pense bête 6, que les proto racémases prébiotiques ne peuvent être que de forme L parce qu'elles ont la faculté de mettre en œuvre la mécanique lévogyre pour faire entrer le substrat, quelle que soit sa taille, alors que la mécanique dextrogyre l'éloigne. C'est pour ça que la fonction enzymatique des ribozymes ne peut se faire qu'avec l'aide des protéines et de l'ARN biotique, comme la réplication de l'ADN et sa réparation avec les protéines. Est-ce que les proto enzymes de création et de réparation de la proto ADN peuvent se faire sans ARN? En tout cas dans le biotique la RNAse P agit sans ARN dans le noyau, la mitochondrie et le chloroplaste chez toutes les plantes et les mitochondries des animaux et des champignons. Pourquoi pas avec la proto ADN et les proto enzymes ( sans les RNA quand je pensais qu'il n'y avait que les dRs en prébiotic)? En conclusion l'homochiralité des proto enzymes L, chassent les aas D prébiotiques. Cette homochiralité est initialisée par les PLD PS et amplifiée ensuite.

==pense bête 8==
*Les penzymes ne peuvent pas faire la différence entre dRibose et Ribose, étant faites d'aas non liés. En biotique déjà ATP est souvent remplacée par dATP. En conséquence quasiment tout le métabolisme peut être fait en l’absence de Ribonucléotides notamment Ar AMP ADP ATP. Ainsi la majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés (très lentement par les penzyme et les dRNnP) comme la thiamine et le CoA. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisés par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des enymep et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*Les aas agissent en synergie avec les dRNnp: ainsi pour thiamine CoA NAD ....
*: - Thiamine: Tyr Gly Cys (S-cp), His+B6 ou bien PRPP Gln Gly Formate Gln puis S-adenosyl-Met. Nécessite NAD Fe pour EC242.60, et thiaminePP pour EC2217
*: - NAD: Asp (nécessite FAD, substrat O2 ou fumarate et nécessite alors NAD), DHAP (4Fe-4S), PRPP, Gln.
*: - FAD: GTP (Zn Mg), NAD, dATP à la place de ATP pour FMN et ATP seul pour le dinucléotide FAD. 
*: - CoA: (Val ou pyruvate) et β-Ala (vient de Uracile Asp Arg Pro) et Cys (pour les bactéries et nécessite CTP).
*: - B6: [Erithrose-4P (NAD) et Glu (B6) et 1-Deoxy-D-xylulose 5P] ou [Ribose 5P + Gln +DGAP] ou [Ribulose 5P + Gln + DHAP]
*: - Biotine: Malonyl-acp (ou malonyl-CoA) + S-adenosyl-Met puis Ala (B6) puis S-ado-Met ou S-ado-Cys (B6) puis ATP ou CTP puis S-ado-Met + S-carrier (2Fe-2S) puis ATP puis CoA donne biotinyl-CoA.
*: - acide lipoique: dans synthèse des acides gras, transfert de l'octanoyl d'une protéine acp à une protéine lcp qui fixe l'octanoyl sur le N6 d'une lysine. La réaction complexe suivante est
*:: lcp + protéine[4Fe-4S]2+  +  2Sado-Met + 2 ferredoxine[2Fe-2S]réduites + 8H+ ===&gt;  dihydrolipoyl-cp (c'est à dire sh sh ) + protéine + 2H2S + 4Fe2+ + 2Met + 2 5'-Deoxyadenosine + 2 ferredoxine[2Fe-2S]oxydées.
*:: Voir dans synthèse de KEGG l'utilisation de lcp: acetyl-CoA succinyl-CoA glutaryl-CoA et autres CoA et enfin 5,10 mytilène-THF. Intervention de FAD ThiaminePP glycine et THF.
* En supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 2 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique, 
*: - Trp donne Ser qui donne Cys et Gly puis Gly donne Thr: total Trp donne 4 aas
*: - Asp donne Asn et Ala
*: - Glu donne Gln 
*: Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Trp Glu Asp qui donnent 7 aas dérivés. Pour His donnerait éventuellement Glu car elle bloque l'hydrolase EC 421.49 qui a besoin de NAD. Quelle la production de cet enzyme sans NAD. Peut être une très faible production suffirait en prébiotique.
*Dans une 2ème étape de l'abstraction du ribose, il faut imaginer et si possible tester, les cofacteurs issus du desoxyribose avec PdRPP (dR-1P + dR-5P et dATP) qui donnerait dNAD dFMN dFAD, dATP qui donnerait dCoA et S-dAdenosyl-Met et dGTP donnerait dTHF. Dans cette hypothèse on reproduirait la biosynthèses des desoxynucléotides mais pas des nucléotides. C'est le monde ADN qui serait marqué par des vitesses très faibles sans pour autant donner PRPP qui a besoin de la thiamine issu de protéines transportant les aas nécessaires à sa synthèse
*Aussi la 3ème étape pour arriver au ribose nécessite la mise en place de l'ADN et de sa transcription pour la thiamine mais aussi l'acide lipoique nécessaire à la synthèse des acides gras.

==pense bête 9==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes. Ce qui serait le cas des penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. '''*'''421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Correction de pense bête 8: Le ribose et le dR peuvent être synthétisés par les penzymes contrairement à pense bête 8.
*: - La majorité des cofacteurs peuvent être synthétisés très lentement par les penzymes (voir essai1 à la fin ainsi que pense bête 7), RNnP et dRNnP sauf la thiamine, biotine, acide lipoïque et les autres cofacteurs qui ont besoin d'un transporteur protéique. Certaines enzymes ayant des activateurs minéraux ou de molécules simples peuvent être plus efficaces mais le cas des penzymes transmembranaires peuvent être nombreuses (par le principe d'auto-organisation) et très efficaces parce qu'elles sont plus organisées par la contrainte de la membrane. Ceci fait que le rôle de la membrane va décupler et compenser l'inefficacité des penymes, de RNnP et de dRNnP. Ceci entraine l'accélération de la mise en place des perméases et donc l'apport du P et des sucres externes produits par la réaction de formose dans la soupe prébiotique et donc un apport d'énergie. Cela entraine aussi la mise en place des systèmes énergétiques transmembranaires.
*: - Synthèse des RNnP et des dRNnP sans cofacteurs: voie des pentoses P
*:: + 5 RNnP: '''*'''412.13 (DGAP+DHAP, zinc) &lt;&gt; Fructose 1-6P, '''*'''313.11 (H2O)&lt;span style=&quot;background-color: #ffff00;&quot;&gt; &gt; &lt;/span&gt;Fructose 6P + P, '''*'''531.27 &lt;&gt; arabino 6P, '''*'''412.43 &lt;&gt; Ribulose 5P + formaldehyde, '''*'''5316 (isomérase) &lt;&gt; Ribose-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; R-1P, '''*'''271.15 (R-5P ADP) &lt;&gt; R + ATP, '''*'''2761 (R-5P dATP) &lt;&gt; PRPP. 
*:: + 3 dRNnP: '''*'''4124 (DGAP acétaldéhyde) &lt;&gt; dR-5P, '''*'''5427 (mutase) &lt;&gt; dR-1P, '''*'''271.15 (dR-5P ADP) &lt;&gt; dR + ATP.
*:: + La suite (hors biosynthèse des bases, donc avec la soupe prébiotique) est identique pour les dRNnP et les RNnP avec utilisation de l'ATP en biotique. Tous les dRN sont produits sauf pour dCTP qui est produit par '''*'''2426 qui transfère le dR sur C à partir d'un dR-AGUT.
*: - Synthèse des bases sans cofacteurs: ATGC His
*:: + 6 UMP: '''*'''6355 (ATP Gln CO2) &gt; carbamoyl-P, '''*'''2132 (Asp) &gt; Asp-CB, '''*'''3523 &gt; orotate0, '''*'''13.98.1 ('''FMN+fumarate''') &gt; orotate, '''*'''241.10 (PRPP) &gt; orotidine-P, '''*'''411.23 &gt; UMP.
*:: + 1 CMP: '''*'''6342 (ATP UTP NH3) &gt; CTP
*:: + 2 dUMP: '''*'''2422 (U + dR-1P) &gt; dRU, '''*'''271.21 (dGTP) &gt; dUMP
*:: + 2 dCMP: '''*'''2426 (comment' de '''*'''2424) pour purines et pyrimidines, dR-base1 + base2 &lt; &gt; base1 + dR-base2, avec base1=U et base2=C on a dR-C
*:: + 2 dTMP: '''*'''211.148 ('''FAD et Folate''') dUMP &gt; dTMP, ou alors '''*'''2426 si on a Thymine avec '''*'''3541 à partir méthyl-C d'où Folate aussi (à vérifier)
*:: + 13 IMP: '''*'''214.42 (PRPP Gln) &gt; R-N2, '''*'''634.13 (ATP Gly) &gt; RN2-Gly (GAR), '''*'''631.21 (ATP + formate vient de '''*'''351.10 ('''folate''')) &gt; RN2-Gly-formate (FGAR), '''*'''6353 (Glu ADP P) &gt; RN-Gly-Formaldéhyde (FGAM), '''*'''6331 (ATP cyclase) &gt; Aminoimidazole ribotide (AIR), '''*'''634.18 (ATP HCO3-) &gt; AIR-N-CO2H, '''*'''54.98.18 (carbxymutase) &gt; AIR-C-CO2H (CAIR),  '''*'''6326 (ATP Asp) &gt; CAIR-Asp (succino d'où SCAIR), '''*'''4322 &gt; carboxamide (AICAR sans succino) + fumarate, '''*'''634.23 (archées ATP formate, autres avec folate '''*'''2123) &gt; FAICAR, '''*'''354.10 (cyclase) &gt; IMP +H2O.
*:: + 2 AMP: '''*'''6344 (IMP GTP Asp) &gt; IMP-sucino, '''*'''4322 &gt; AMP + fumarate.
*:: + 2 GMP: '''*'''111.205 (IMP NAD) &gt; XMP, '''*'''6352 (ATP NH3) &gt; GMP
*:: + 2 dAMP,G: '''*'''2421 (A,G + dR-1P) &gt; dRA et dRG, '''*'''271.76 (ATP) &gt; dAMP et dGMP
*:: + 9 His: '''*'''242.17 (PRPP ATP) &gt; PP et 1(R-5P)ATP, '''*'''361.31 (H2O) &gt; 1(R-5P)AMP et PP, '''*'''354.19 (H2O) &gt; R-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''531.16 (isomérase) &gt; Ribulosyl-1P.formimino.AICAR-P, '''*'''432.10 (Gln) &gt; Glu AICAR Imidazole-glycérol3P, '''*'''421.19 Imidazole-acetolP H2O, '''*'''2619 (B6 Glu) &gt; oxoGlu et Histidinol-P, '''*'''313.15 (H2O) &gt; P et Histidinol, '''*'''111.23 ('''2NAD''') &gt; Histidinal puis His.
*: - Synthèse des cofacteurs: NAD FAD B6 Folates et sans autres cofacteurs.
*:: + 6 NAD: '''*'''143.16 (Asp O2 ou fumarate '''FAD pr''') &gt; H2O2 (ou succinate) + iminoAsp &gt; en plus H2O2, '''*'''251.72 (IminoAsp DHAP '''[4Fe,4S]-pr''') &gt; quinolate, '''*'''242.19 (PRPP cyclase) &gt; Nicotinate-R-5P (NMP) plus CO2, '''*'''2771 (ATP) deamino-NAD+ , '''*'''6351 (NH3 ATP) &gt; NAD+, '''*'''271.23 (ATP) &gt; NADP (P sur le 2' du ribose de l'ATP).
*:: + 10 FAD: '''*'''354.25 (GTP Zn Mg) &gt; pyrimidine formate, '''*'''354.26 (H2O) &gt; 5-amino-ribosil-uracile et NH3, '''*'''111.193 ('''NADP''') 5-amino-ribityl-uracile, '''*'''313.104 (Mg phosphatase) &gt; 5-amino-6-(D-ribitylamino)uracil, ('''*'''41.99.12 (Ribulose 5P) &gt; butanone 4P et formate), '''*'''251.78 (butanone ribityl-uracil) &gt; lumazine et P, '''*'''2519 ('''FAD pr''' 2 lumazines) &gt; Riboflavine et ribityl-uracil, '''*'''271.26 (ATP &gt; dATP &gt; CTP &gt; UTP) &gt; FMN et ADP, '''*'''2772 (ATP FMN) &gt; FAD PP, '''*'''151.36 (FAD NAD) &gt; FADH2 et (FMN NAD) &gt; FMNH2.
*:: + 1 B6: peut être remplacée par D-Ala. '''*'''4336 (Gln R5P DGAP) &gt; Pyridoxal-5P et Glu P, ou bien (Ribulose 5P, Gln, DHAP) &gt; idem.
*:: + 12 Folates: '''*'''354.25 ('''GTP''' Zn) &gt; formate pyrimidine-P, '''*'''421.160 &gt; neoptérine-P et H2O, '''*'''412.59 &gt; dihydropterine et glycolaldéhyde-P, '''*'''2763 (ATP) &gt; PP-dihydropterine, '''*'''251.15 ('''aminobenzoate''' de chorismate) &gt; dihydropteroate et H2O, '''*'''632.12 (ATP Glu) &gt; dihydrofolate, '''*'''1513 ('''NAD''') &gt; tetrahydrofolate.
*::: ~ '''aminobenzoate''': '''*'''2611 (Phe B6 oxoGlu) &gt; Phe-pyruvate Glu, '''*'''421.51 (CO2) &gt; prephenate, '''*'''54.99.5 (mutase) &gt; chorismate, '''*'''261.85  (NH3) &gt; amino-deoxychorismate, '''*'''413.38 (B6) &gt; 4-amino-benzoate et pyruvate.
*:: + CoA: '''*'''2216 ('''Thiamine-pr'''  pyruvate ou oxobutanoate[vient de Thr moins CO2, '''*'''431.19 dans Val]) &gt; aceto-lactate ou aceto-butanoate, '''*'''111.86 ('''NAD''') &gt; CH3-butanoate ou CH3-pentanoate, '''*'''4219 &gt; CH3-oxobutanoate et H2O, '''*'''212.11 ('''Ch2-THF''' H2O) &gt; dehydropantoate, '''*'''111.169 ('''NADP''') &gt; pantoate, '''*'''6321 (ATP beta-Ala[vient de Asp '''*'''411.11]) &gt; pantothenate AMP PP, '''*'''271.33 (ATP) &gt; ADP et P-Pantothenate, '''*'''6325 (Cys CTP) &gt; P-Panto-Cys + CMP, '''*'''411.36 &gt; P-Pantotheine et CO2, '''*'''2773 (ATP) &gt; PP dephospho-CoA, '''*'''271.24 (ATP) &gt; CoA et ADP (P sur 3 et non 2 qui est la place de dATP).
*: - Synthèse des aas
*:: + Les aas agissent en synergie avec les RNnP et les dRNnp, ainsi en supposant qu'en prébiotique que les protoenzymes (penzymes) et en ne considérant que 4 cofacteurs dans les réactions de dégradation des aas, ATP qui ne fournit que P ou PP et n'est pas manipulée dans sa structure AMP (et c'est pour cela que je la remplace en prébiotique par dATP parce que c'est le cas pour certaines réactions en biotique) ensuite Pyridoxal (B6) qui peut être remplacé par D-Ala (ref.) en prébiotique ensuite NAD FAD Folate, 
*::: - Trp: '''*'''421.20 (DGAP H2O B6) &gt; indole-glycerolP [Ind-GP ('''Ser''') &gt; Trp DGAP H2O], '''*'''411.48 (Ind-GP CO2 H2O) &gt; Phe-dRibulose-5P, '''*'''531.24 (isomérase) &gt; anthranilate-R5P, '''*'''242.18 ('''PP''') &gt; '''PRPP''' Anthranilate
*::: - Ser: '''*'''261.45 ('''Glyoxylate''' B6) &gt; Gly '''OH-Pyruvate'''
*::: - Gly: '''*'''412.48 (B6 '''acetaldehyde''') &gt; Thr, idem ('''glycolaldéhyde''') &gt; '''OH-Thr''' (voir synthèse B6)
*::: - Cys: '''*'''421.22 (Ser B6) &gt; Cys, idem (Ser '''HomoCys''') &gt; '''Cysta-thionine''', '''*'''4411 (Cysta H2O B6) &gt; Cys NH3 '''Oxo-butanoate'''
*::: - Asp &gt; Asn et '''*'''411.12 (Asp) &gt; Ala et CO2
*::: - Glu &gt; Gln 
*::: - 4 His: '''*'''4313 ('''MIO''') &gt; Urocanate NH3 &quot;MIO, This unique cofactor is formed autocatalytically by cyclization and dehydration of the three amino-acid residues alanine, serine and glycine&quot;, '''*'''421.29 (H2O NAD-pr) &gt; Imidazolone, '''*'''3527 (H2O) &gt; Formimino-Glu, '''*'''3538 (H2O) &gt; formamide et '''Glu''', '''*'''411.22 (His B6 ou '''pyruvoyl''') &gt; Histamine  et CO2, '''*'''143.22 (H2O O2 '''Qinone-pr''') &gt; NH3 H2O2 Imidazole-acetaldehyde, '''*'''1213 (NAD) &gt; Imidazole-acetate, '''*'''1.14.13.5 (O2 NAD) &gt; Imidazolone et H2O, '''*'''352- (H2O) &gt; Formimino-Asp, '''*'''3535 (H2O) &gt; formyl-Asp et NH3, '''*'''3518 (H2O) &gt; Formate et Asp.
*::: - Ce qui fait qu'on a 10 aas solitaires et Ser Glu Asp qui &gt;nt 7 aas dérivés. Pour His &gt;rait Asp et Glu mais vérifier MIO Qinone-pr.

==pense bête 10==
* Est-ce que le Trp est dans la soupe prébiotique? Si c'est le cas sa dégradation dans le biotique donne PRPP sans coenzymes et le serait de même avec les penzymes. Voir KEGG dans biosynthèse de Trp Phe Tyr. EC421.20 2TrA+2TrB, TrA 268aas et TrB 397aas chez ecoli. (BioCyc)
*Les aas sont créés à partir des amines primaires du pétrole issu de FTT et Haber Bosch(N2), dans une micelle aqueuse de ce pétrole. L'alkyle-amine pointe son amine vers l'eau (hydrophile) à côté des acides gras. L'hypothèse, qu'il faut vérifier, ces acides gras catalysent la fixation d'un CO2 au carbone alpha. Est-ce que le nouvel aa est L, D ou DL? En tout cas si le radical est aliphatique l'aa reste dans la membrane pour participer à la synthèse d'un pore en accumulant d'autres aas. Si le radical est petit l'aa ira dans l'eau où le radical deviendra hydrophile par ajout, de façon abiotique, de fonctions acide amide amine et d'autres.
*: - Les mono-amines: Val Leu Ile Phe Tyr Trp Ala Ser Cys Gly Thr His. Methylamine Gly, ethylamine Ala Phe Tyr Trp His, éthanolamine Ser, éthyl-thiol Cys, méthyl-éthanolamine Thr.
*: - Les diamines: Lys Orn (Arg Pro) Glu Gln Met Asp Asn. 1-3diamino-propane Glu Gln Met: NH2 remplacé par CO2 Glu et Glu+NH3 donne Gln, remplacé par le méthanethiol, C3HS Met; 1-2diamio-ethane Asp Asn: NH2 remplacé par CO2 Asp et Asp+NH3 donne Asn; 1-4diamino-butane Orn: NH2 cycle Pro, Orn + carbamoylP donne Citrulline, en ajoutant NH3 on obtient Arg; 1-5 diamino-pentane Lys, non transformé.
*: - Maj des diamines le 20.10.25: Ce sont Asp et Glu qui me posent le problème pour ajouter CO2 à la 2ème amine si je pars d'une diamine dans le pétrole prébiotique. Aussi je ne garde que 2 diamines Lys Orn, Met peut être produit comme Cys, le S étant fréquent dans le pétrole prébiotique notamment avec le methylmercaptan C3HS. Donc pour Asp Glu je pars plutôt de Asn et Gln puis ajout de H2O pour obtenir les acides (EC3511 EC3512). Les noms des monoamines correspondant sont 3-amino-propioamide pour Asn et 4-aminobutanamide pour Gln. Rechercher la monoamine pour Met.
*: - Comparer la solubilité aa/monoamine (? IA):  les monoamines sont plus solubles dans le pétrole et l'ether que les aas.
==pense bête 11==
*Tanger le 7/12/25

* Ce pense bête vient après essai2: j'y ai introduit le principe d'auto-organisation des acides gras avec les acides aminés ainsi que celle des acides aminés, libres, agissant en concert pour initialiser, même très lentement, le métabolisme central. Or comme avec chiralité1 je pars avec un nombre limité d'acides aminés qui sont séquestrés par les phospholipides et dont le nombre augmente par les apports extérieurs. Ce qui m'a permis de décrire un scénario, très superficiel, pour mettre en place le métabolisme central. Mais en adoptant le principe d'auto-organisation, avant la mise en place du liposome dans l'eau avec ses pores prébiotiques, il fallait créer de nouveaux aas pour que leur nombre puisse simuler, de plus en plus, le comportement des enzymes. Par exemple, en partant de la Gly, j'obtiens la Thr en ajoutant de acétaldéhyde en présence de pyridoxal phosphate, B6 (EC 4125 dans KEGG).

* C'est en cherchant la création du Trp que je suis tombé sur l'utilisation exceptionnelle du D-Glycéraldéhyde 3-phosphate, DGA. C'est l'unique enzyme EC 421.20 qui l'utilise pour la création d'un aa à partir d'un autre: indole + DGA donne Indole glycérol-P, encore en présence de B6, puis en ajoutant Ser on obtient Trp plus DGA, soit en condensant, Indole + Ser donne Trp. C'est remarquable de 2 points de vue: le DGA est utilisé pour la synthèse de la tête des phospholipides à laquelle est ajouté la Ser laquelle est décarboxylée en éthanolamine, constituant principal des PLPs.

* L'idée qui a germée alors, c'est que l'auto-organisation pourrait créer, non seulement le métabolisme central avec un grand nombres d'aas mimant les enzymes, mais les aas eux-mêmes par un processus propre aux micelles. J'ai abordé dans chiralité1 l'importance de la micelle pour la synthèse des têtes hydrophiles et l'importance de la couche de molécules entre la phase aliphatique comprenant les acides gras et la phase hydrophile: [[Recherche:Chiralité_prébiotique#La_mise_en_place_de_l'homochiralité_prébiotique:|Les vésicules de la phase huile]]. J'ai signalé aussi que la micelle ne se transforme pas en liposome rapidement, mais qu'elle reste en suspend entre les 2 phases principales parce que sa densité est inférieure à celle de l'eau. La double couche ne se forme pas et la micelle reste en contact avec l'huile qui s'enrichit en molécules plus ou moins hydrophiles. Et donc elle peut récupérer les précurseurs des aas indéfiniment.

*Dans un 1er temps j'ai cherché à voir si c'était vrai pour Phe et Tyr qui ressemblent à Trp. Non il n'y a pas de GDA. Mais j'ai pensé que je pouvais remplacé l'indole par la phényléthylamine pour Phe et par la tyramine pour Tyr, qui sont obtenus par décarboxylation dans le biotique. Du coup ça m'a rappelé que la tête éthanolamine est issue de la tête à Ser. Et si les précurseurs des aas dans la micelle seraient des amines primaires pointant dans la phase eau son cation comme les aas gras présentent leur anions. Ceci équilibrerait les charges, au moins par endroit. Mais comment sera fixé le CO2 sur le carbone de l'amine pour constituer un aa? Est-ce que les têtes des ags entourant l'amine joueraient le rôle de catalyseur? Pour les aas linéaires cela semble probable si on admet que le pétrole prébiotique est issu, à hautes températures et pressions, par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' pour les aliphatiques et la réaction de '''Haber-Bosch''' pour les molécules aminées. Mais le problème semble plus compliqué pour les aromatiques, Trp Tyr Phe et surtout His. Par ailleurs les amines sont utilisées dans l'industrie pour éliminer le CO2 et les thiols du pétrole fossile. On utilise l'éthanolamine et les produits avec le CO2 sont des carbamates et non des acides aminés &lt;ref&gt;https://fr.wikipedia.org/wiki/Carbamate&lt;/ref&gt;. Le C de CO2 est lié à N de NH2.

*Les aminonitriles: 
*: - dans le '''biotique''' l'enzyme EC 14.99.5 transforme Gly en cyanure et CO2 en présence d'un accepteur d’électrons de la chaine respiratoire et elle est attachée à la membrane. Cependant cette enzyme accepte aussi différents type d'accepteurs artificiels qui seraient présent dans la micelle. 
*: - Ensuite le cyanure et la Cys donnent la cyano-Ala et H2S avec l'enzyme EC 4419 (coenzyme B6). Puis la cyano-Ala et 2H2O sont transformés en Asp et NH4 avec EC 3554. Voilà encore qu'un aa, Cys, donne un autre aa, Asp.
*: - En '''abiotique''' il a été proposé, depuis longtemps, que la réaction de strecker pourrait se faire dans les conditions de la Terre primitive. Un aldéhyde en présence de NH4 et du cyanure donne un alpha-aminonitrile qui s'hydrolyse en aa et NH4. Les aminonitriles remplaceraient les amines dans la micelle avec l'hypothèse de l'auto-organisation et produiraient des aas. Du point de vue encombrement stérique la tête de l'acide gras (CO2) et celle l'alpha aminonitrile ont le même poids 44 contre 42.
*:: + Les aldéhydes dans l'huile: les expériences en laboratoire mimant la formation du pétrole par la réaction de '''Fischer-Tropsch''' seule ne produit pas d'aldéhydes. Cependant la présence de cyanure hypothétique dans la production du pétrole prébiotique (Fischer + Bosch) pourrait neutraliser les aldéhydes dès leur formation en donnant des aminonitriles de 2 types, les cyanidrines, des nitriles avec un OH à la place du NH2 (action du cyanure seul) et les alpha-amononitriles. Dans le cas de l'acétaldéhyde on aura respectivement l'acide lactique et l'alanine après hydrolyse. On voit bien que le pétrole prébiotique permet de produire 2 molécules du métabolisme central biotique pour le même aldéhyde.
*:: + Les aldéhydes dans l'eau: C'est la réaction de formose. Dans chiralité1 la goute de la soupe prébiotique qui tombe dans le pétrole prébiotique est issue de la même soupe qui a produit ce pétrole. Ici, après la lecture de l'expérience Pascal (ref.), la goutte qui tombe provient de la réaction de formose produite sur de l'olivine à faible température, 80°C au lieu de 300 pour Fischer et 800 pour Bosch. La goutte contient des aldéhydes et des sucres. Une fois dans le pétrole cette goutte attire les hydrophiles dont les ags de la micelle mais aussi l'ammoniac, le cyanure et d'autres molécules azotées. D'ailleurs la goutte peut contenir d'autres aldéhydes autres que ceux de formose avec des roches diverses, différentes de l'olivine. Donc le scénario que je propose pour chiralité2 c'est le contact entre le pétrole prébiotique, produit en profondeur à température et pression élevées, avec l'olivine et d'autres produits des sucres et des aldéhydes.
* L'histidine
* Les aromatiques
* Lysine ornitine et proline
==pense bête 12==
*Paris le 27/02/26
*Les lectures
*: - subduction: HCN 2025, HCN debret 2020, serpentinite 2025, cyanure 2025, cyanure 11-2025, ftt 2018 1999 2001, sutherland 2015
*: - sources hydrothermales: aubrey 2009, krebs 2024 et 20-24, formamide 2018, simulateur hydrothermale 2023 2025, barge 2019, minéraux stratifiés 2024, Fe-S clusters 2025, CS2 2005
*: - Formose: His 1990 (erythrose), His 2017 (tripeptide), formose olivine r. pascal 2024,
*Plan
*: - postulat: ça s'est fait tout seul
*: - principe d'auto-organisation: abiotique prébiotique biotique
*: - principe de continuité pour les réactions chimiques: abiotique, pseudo-biotique, quasi-biotique, biotique
*: - principe de dynamique: dynamique gravitationnelle (subduction), dynamique chirale des aas (catalyse par aas), dynamique moléculaire (transports)
*Les aas abiotiques:
*: - Krebs article, CO2 H2 formate d'NH4 et Ni ou Pd, pH 8 T 22°C 
*:# Gly de glyoxylate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Ala de pyruvate voir simulateur hydrothermale 2025
*:# Asp de oxaloacetate (voir sa formation IA du 01/03/2026)
*:# Glu de alpha cetoglutarate (voir sa formation krebs 2020-24)
*:# Val formation de l'α-cetoisovalerate non trouvée aldolisation
*:#: + '''aldolisation''' (IA): Formation d’un énolate du pyruvate, Addition nucléophile sur un aldéhyde (formaldéhyde), Réarrangement + oxydation, Les surfaces minérales (FeS, NiS, argiles) peuvent catalyser l’aldolisation.
*:# Leu formation de l'α-cetoisocaproate non trouvée (aldolisation IA: l'aldéhyde est l'acétaldéhyde)
*:# Ile formation de l'α-ceto-3methylpentoate non trouvée (IA aldolisation Leu réarrangement)
*: - autres
*:# Ser, aubrey faible
*:# Thr, plus acétate
*:# Asn, NH3
*:# Gln, NH3
*: - Formose
*:# His, erythrose formamidine HCN
*: - FTT
*:# Trp, indole plus Ser ou Fritz
*:# Phe, benzène aldéhyde plus HCN
*:# Tyr, phénol aldéhyde plus HCN
*:# '''Orn''', aldéhyde 4C plus amination du méthyl de fin
*:# Lys, aldéhyde 5C plus amination du méthyl de fin
*:# Cys, H2S à la place de H2O de Ser
*:# Met, homocystéine plus CH3
*: - Réactions quasi biotiques
*:# Arg, réaction quasi biotique, Orn plus carbamoyleP plus urée donne citruline
*:# Pro, réaction quasi biotique, Orn moins NH3
===notes des lectures===
*Aubrey 2009: T 125-175°C Pression des sources (2000m, 200bars), pas de catalyseur minéral, formiate d'ammonium (NH4+HCO2-) de 100 mM (1-100), pH 8, 20 mn chauffage: (Figure 3) produits DL Gly Ala Ser Asp Glu avec traces de Val beta-Ala et gaba (hypothèse le formiate se transforme en formamide puis cyanure). Avec formaldéhyde (HCHO/NH3/H2S) dans les mêmes conditions donne (Figure 4 et 5) ethanolamine Gly DL Ser Ala et alpha aminoisobutyric acide, beta-Ala et autres (démarre avec glycoaldéhyde puis glycolic acide, pas de cyanure).
*Krebs 2024: T 22°C pression, CO2 +H2 '''puis''' α-cetoacides + NH4+, catalyseur Ni ou Pd, pH 8, 72h
*Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*Simulateur hydrothermale 2023: revue du monde peptidique dans les boues des sources hydrothermales. 
*: - La membrane est faites de peptides en contact avec les membranes minérales. Cette théorie réfute l'apport externe en acides gras produits par le procédé FT et provenant des profondeurs. Par contre cette théorie n'envisage aucun passage du monde peptidique (avec la réplication par prion) au monde biotique avec interaction entre nucléotides et peptides aboutissant à la transcription et la réplication qu'on connaît. C'est à la fin du chapitre 6:&quot;Cependant, il n'existe actuellement aucun lien direct entre un système putatif de reproduction fougerite-mackinawite-peptide et un système réplicatif basé sur les nucléotides.&quot;
*: - Vérifier la production de Lys et Orn par les membranes peptidiques supposée à la fin du chapitre 5: &quot;L'extrapolation à partir d'expériences microfluidiques similaires impliquant des membranes de type jardin chimique comprenant de la fougérite, ainsi que des nanocristaux de mackinawite subsidiaires, devrait réduire ces protons externes en hydrogène et réduire le carbonate en monoxyde de carbone et en acides carboxyliques ; le nitrate et le nitrite en oxyde nitrique et en ammonium ; et en outre, que l'ion ammonium aminerait les ions carboxyliques en acides aminés « courts » tels que la glycine, l'alanine, l'aspartate, la sérine, l'ornithine et la lysine (Hafenbradl et al., 1995 ; Huber et Wächtershäuser, 1998 ; Grégoire et al., 2016 ; Barge et al., 2019).&quot; J'ai vérifié 1998 synthèse des peptides en sources hydrothermales, 2016 Asp, 2019 Ala, 1995 Phe Tyr α-amino adipate (Lys) Gly Ala Val Leu Ile Glu. Je n'ai pas trouvé Orn Ser. Manque en plus Cys Met Trp His Thr

==pense bête 13==
*Paris 29/6/26
*Article de départ
*: - Simulateur hydrothermale 2025: incubateur CO2 N2 H2O H2 milli fluidique 200bars, olivine pyrite magnétite. Conclusion du chapitre 5, Optimum à 150°C magnétite donne ammoniac, CO, CH4, formate, acétate, pyruvate, le méthanol et l’éthanol, ainsi que des composés plus complexes comme le lactate, le propionate ou le glycolate. A la page 149 il n'y a pas d'acides aminés, et pH neutre à acide 6-7 (à cause de la concentration en CO2) n'est pas favorable à Strecker ou formamide (pH 9-10).
*: - Thermodynamique des processus irréversibles: (philosophie, Auto-organisation, autonomie et identité Alvaro Moreno; thermodynamique des processus irréversibles, Glansdorf et Prigogine 1971, Stengers 1985). Le principe c'est qu'un processus s'établit par des réactions très lentes même avec des concentrations très faibles et les équilibres sont dirigés par les réactions suivantes. C'est une séquestration analogue à celle des aas par la membrane (ref. prébiotique 1).
===Liste des réactions Kegg sans cofacteurs===
*hypothèses: NAD est remplacé par Formate, ATP par Pi PP PPP pour le transfert d'énergie, Gln par NH3.
====Pyruvate bis====
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 Pathway '''Pyruvate''' 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 Pathway '''Pyruvate''' biologique &lt;---
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? Pathway '''Pyruvate''' biologique? &lt;--- c'est mon hypothèse pour EC2791
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341 Pathway '''Pyruvate''' &lt;---
*Pathway: glycolyse suite
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase &lt;---
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; Glycérate-3P EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD ('''formate''') +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD ('''formate''')  EC121.12 (R01061) oxydoréductase &lt;---
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase  &lt;---
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD ('''formate''') +H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD ('''formate''')  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''

====Glycolate bis====
*Pathway: glyoxylate
*: - *Glycolate + Acceptor '''donne |&gt;''' Glyoxylate + Reduced acceptor EC11.99.14 R00476 oxydoréductase
*:: + Also acts on (R)-lactate. 2,6-Dichloroindophenol and phenazine methosulfate can act as acceptors. FAD FeS?
*:: + '''Formate'''?
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein. 
*:: + Attention contradiction '''subs/prod''' de Ala (résolue? chatgpt)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) 
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase
*:: + A pyridoxal-phosphate protein.
*:: + Contradiction '''subs/prod''' 
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase
*:: + Contains pyridoxal phospate.
*:: + ''confirmer que Cys est produite avant''
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase
*:: + Contradiction '''subs/prod'''
*: - Succinate semialdehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' γ-Amino-γ-cyanobutanoate + H2O EC??? R01650
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*:: + ''confirmer que Succinate semialdehyde est produit avant''
*: - *γ-Amino-γ-cyanobutanoate +2H2O '''donne |&gt;''' Glu +NH3 EC3551 R01887 nitrile aminohydrolase (&lt;u&gt;en labo sans enzyme mais très faible&lt;/u&gt;)
*:: + ''Acts on a wide range of aromatic nitriles including (indol-3-yl)acetonitrile, and also on some aliphatic nitriles, and on the corresponding acid amides. cf. EC 4.2.1.84 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/4.2.1.84&lt;/ref&gt; nitrile hydratase.''
*: - Acetaldehyde + HCN +NH3 '''donne |&gt;''' α-aminopropiononitrile + H2O EC??? R01410
*:: + ''multi-step reaction; possibly intermediate (Schiff base)''
*:: + '''subs/prod''' non fourni
*: - *α-aminopropiononitrile +2H2O '''donne |&gt;''' Ala +NH3 EC3551 R03542 nitrile aminohydrolase

====Ethanol Acetate Lactate Formate Methanol Pyruvate glycolate====
*Pathway: pyruvate métabolisme
*: -*'''Ethanol''' + NAD donne &lt;&gt; Acetaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (et methanol) (A zinc protein)
*: -*Acetaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Acetate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase (et formate)
*: - *&lt;u&gt;'''Acetate''' + ''ATP + CoA donne &lt;&gt; Acetyl-CoA + ADP + Pi EC621.13 R00229 synthetase (et propanoate butanoate)''&lt;/u&gt;
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC1111 R00754 alcohol dehydrogenase (A zinc protein)
*: -*formaldehyde + NAD + H2O donne &lt;&gt; '''Formate''' + NAD EC1213 R00710 aldehyde dehydrogenase
*: - *'''Lactate''' + NAD donne &lt;&gt; '''Pyruvate''' + NAD EC111.27 R00703 lactate dehydrogenase 
*Pathway: glyoxylate métabolisme
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glyoxylate + NAD EC111.26 R00717 glyoxylate reductase
*: - *'''Glycolate''' + NAD donne &lt;&gt; Glycolaldehyde + NAD EC121.21 R01333 glycolaldehyde dehydrogenase
*Pathway: methane métabolisme
*: - *'''Methanol''' + NAD donne &lt;&gt; formaldehyde + NAD EC111.244 R00605 methanol dehydrogenase
*Pathway: cysteine methionine
*: - *'''Methanol''' + H2S donne &lt;??&gt; '''Methane thiol''' &lt;u&gt;ou bien le methane thiol est basique comme le methanol&lt;/u&gt;
*: - *'''Methane thiol''' + O-acetylhomoserine '''donne |&gt;''' Methionine + acetate EC251.49 R00651 O-acetylhomoserine sulfhydrolase
*:: + *Asp + ATP '''donne |&gt;''' Asp-P +ADP EC2724 R00480 kinase
*:: + *Asp-semialdehyde + NADP '''donne &lt;|''' Asp-P + NADP EC121.11 R02291 dehydrogenase
*:: + *Asp-semialdehyde + NAD  donne &lt;&gt;  L-homoserine + NAD EC1113 R01773 homoserine dehydrogenase
*:: + *'''acety-CoA'''  + L-homoserine '''donne |&gt;''' CoA + O-acetylhomoserine EC231.31 R01776 transferase
*: -*Methionine + H2O '''donne |&gt;''' oxobutanoate + NH3 + '''Methane thiol''' EC441.11 R00654 deaminase  (B6 protein)

====Pyruvate====
=====Glycolyse=====
*Pathway: Pyruvate
*: - *oxaloacetate + Pi donne '''|&gt;''' P-enol-pyruvate + CO2+H2O  EC411.31 R00345 
*:: + ''Cette enzyme régénère l'oxaloacétate dans le cycle des acides tricarboxyliques lorsqu'elle fonctionne en sens inverse. La réaction se déroule en deux étapes : la formation de carboxyphosphate et de la forme énolate du pyruvate, suivie de la carboxylation de l'énolate et de la libération de phosphate''.
*: - *oxaloacetate + PP donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + CO2+Pi EC411.38 R00346 biologique 
*:: + ''P-enol-pyruvate +Pi donne &lt;&gt; Pyruvate + PP EC411.38'' R00??? biologique?  c'est mon hypothèse pour EC2791 (glycolyse)
*: - *oxaloacetate + ATP (PP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + ADP (Pi) +CO2  EC411.49 R00341
*Pathway: glycolyse
*: - *Pyruvate +ATP+Pi (PPP+Pi) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+PP (Pi + PP) EC2791 (R00206) (multi-step reaction) 
*:: + ''Pyruvate + PP+Pi donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + Pi + Pi mon hypothèse''
*: - *Pyruvate +ATP+H2O (PPP) donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate + AMP+Pi (Pi + Pi) EC2792 (R00199) (multi-step reaction)
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; P-enol-pyruvate +H2O  EC421.11 (R00658) hydro-lyase
*: - *Glycérate-2P donne &lt;&gt; '''Glycérate-3P''' EC542.11 (R01518) mutase
*: - *Glycérate-3P + ATP (PP) donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +ADP (Pi) EC2723 (R01512) P-transférase
*: - *Glycéraldéhyde-3P +NAD +Pi donne &lt;&gt; Glycérate-1,3P2 +NAD EC121.12 (R01061) dehydrogenase
*: - *Glycéraldéhyde-3P donne &lt;&gt; Glycérone-P EC5311 (R01015) isomérase
*: - *Fructose-1,6P2 donne &lt;&gt; Glycéraldéhyde-3P + Glycérone-P  EC412.13 (R01068) lyase
=====Formation des aas=====
*Pathway: Aspartate
*: - *Alanine + NAD + H2O '''donne &lt;|''' Pyruvate + NH3 + NAD  EC1411 (R00396) oxydoréductase
*Pathway: Ser Gly Thr
*: - *'''Glycérate-3P''' + H2O  '''donne |&gt;'''  Glycerate + Pi EC313.38 (R01511) hydrolase
*: - *Glycerate + NAD  donne &lt;&gt; Hydroxy-Pyruvate + NAD EC111.29 (R01388) dehydrogenase
*: - *Ser + Glyoxylate  donne &lt;&gt; Gly + Hydroxy-Pyruvate EC261.45 (R00588) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + Pyruvate  donne &lt;&gt; Ala + Hydroxy-Pyruvate EC261.51 (R00585) transaminase (B6 protein)
*: - *Ser + H2S '''donne |&gt;''' Cys + H2O EC421.22 (R00891) hydrolase (B6 protein)
*: - *Thr donne &lt;&gt; Gly + Acetaldehyde EC4125 (R00751) transaminase (B6 protein)
*: - *Thr '''donne |&gt;''' Oxobutanoate + NH3 EC413.19 (R00996) amonia lyase (B6 protein)
*Pathway: Val Leu Ile biosynthese
*: - *Pyruvate + Oxobutanoate '''donne |&gt;''' Aceto-hydroxy-butanoate + CO2 EC2216 (R08648) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymat)
*: - *Pyruvate + Pyruvate '''donne |&gt;''' Aceto-Lactate + CO2 EC2216 (R00226) decarboxylase ('''TPP'''-dependent enzymatic reaction)
*: - *Aceto-hydroxy-butanoate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05069) reductoisomerase
*: - *Aceto-Lactate + NAD donne &lt;&gt; 3h-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R05071) methylisomerase
*: - *3h-3m-Oxopentoate + NAD  donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxopentoate + NAD EC111.86 (R05068) reductoisomerase
*: - *3h-3m-Oxobutanoate + NAD donne &lt;&gt; 2,3dih-3m-Oxobutanoate + NAD EC111.86 (R04440) reductoisomerase
*: - *2,3dih-3m-Oxopentoate '''donne |&gt;''' 3m-Oxopentoate + H2O EC4219 (R05070) dehydratase
*: - *2,3dih-3m-Oxobutanoate '''donne |&gt;''' oxoisovalerate + H2O EC4219 (R04441) dehydratase
*: - *Ile + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 3m-Oxopentoate + NAD + NH3 EC1419 (R02196) oxidoreductase, deaminating
*: - *Val + NAD + H2O '''donne &lt;|''' oxoisovalerate + NAD + NH3 EC1419 (R01434) oxidoreductase, deaminating
*: - *
*: - *'''AcetylCoA''' + oxoisovalerate '''donne |&gt;''' isopropylmalate + CoA EC233.13 (R01213) acetyltransferase
*: - *2-isopropylmalate donne &lt;&gt; 2-isopropylmaleate + H2O EC421.33 (R04441) dehydratase
*: - *2-isopropylmaleate + H2O donne &lt;&gt; 3-isopropylmalate EC421.33 (R04001) hydratase
*: - *3-isopropylmalate + NAD donne &lt;&gt; 2-isopropyl-3-oxosucinate + NAD EC111.85 (R04426) dehydrogenase
*: - *2-isopropyl-3-oxosucinate '''donne |&gt;''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + CO2 EC111.85 (R01652) décarboxylation spontanée
*: - *Leu + NAD + H2O '''donne &lt;|''' 4-Methyl-2-oxopentanoate + NAD + NH3 EC1419 (R01088) oxidoreductase, deaminating
*Pathway: Glyoxylate
*: - *Ala + glyoxylate '''donne |&gt;''' pyruvate + Gly EC261.44 R00369 aminotransferase  (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne &lt;|''' Gly + glyoxylate EC413.41 R09718 (lyase, Gly forming) (B6 protein)
*: - *(2R,3S)-β-hydroxy-aspartate '''donne |&gt;''' imino-aspartate + H2O EC421.184 R01364 dehydratase
*: - *Asp + NAD (formate) '''donne &lt;|''' imino-aspartate + NAD (formate) EC141.29 R07410
*:: + Contradiction '''subs/prod''' résolue par le commentaire qui suit avec EC 1.4.1.21 ?
*:: + ''The enzyme, characterized from the bacterium Paracoccus denitrificans, participates in the beta-hydroxyaspartate cycle of glyoxylate assimilation. The &lt;u&gt;substrate, 2-iminosuccinate, &lt;/u&gt;is very unstable, and spontaneously decays into free ammonia and oxaloacetate in the absence of the enzyme. cf. EC 1.4.1.21 &lt;ref&gt;https://www.kegg.jp/entry/1.4.1.21&lt;/ref&gt;, aspartate dehydrogenase, which acts in the opposite direction, producing 2-iminosuccinate that transforms into ammonia and oxaloacetate.''
*: - *Gly +oxaloacetate '''donne &lt;|''' Glyoxilate + Asp EC261.35 R00373 amino transférase (B6 protein)
*Pathway: cyanoamino acide métabolisme
*: - *Gly + 2 Acceptor '''donne |&gt;''' HCN +CO2 + 2 Reduced acceptor EC14.99.5 R05704 oxydoréductase
*:: + ''The enzyme from Pseudomonas sp. contains FAD. The enzyme is membrane-bound, and the 2-electron acceptor is a component of the respiratory chain. The enzyme can act with various artificial electron acceptors, including phenazine methosulfate.''
*:: + '''Formate'''?
*: - *Cys + HCN '''donne |&gt;''' 3-cyano-Ala + H2S EC4419 R03524 lyase (B6 protein)
*: - *3-cyano-Ala +2H2O '''donne |&gt;''' Asp + NH3 EC3554 R00486 aminohydrolase (sans B6)
*:: + ''L-Asparagine is formed as an intermediate. cf. EC 4.2.1.65, 3-cyanoalanine hydratase and EC 3.5.1.1, asparaginase.''
*: - *Asn '''donne &lt;|''' 3-cyano-Ala +H2O EC421.65 R01267 lyase

=====Formation des riboses et driboses=====
*Pathway: Pentoses phosphates
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; '''D-Fructose-P''' EC531.27 (R05339) isomerase
*: - *D-Arabinulose-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P + formaldehyde EC412.43 (R05338) synthase
*: - *D-Ribose 5-P donne &lt;&gt; D-Ribulose 5-P  EC5316 (R01056) isomerase
*: - *D-Ribose 5-P + ATP donne &lt;&gt; PRPP + AMP EC2761 (R01049) diphosphokinase
*: - *D-Ribose 1-P donne &lt;&gt; D-Ribose 5-P  EC5427 (R01057) isomerase
*: - *
*: - *d-Ribose 5-P donne &lt;&gt; '''D-Glyceraldehyde 3-P''' + Acetaldehyde EC4124 (R01066) aldolase
*: - *d-Ribose 1-P donne &lt;&gt; d-Ribose 5-P EC5427 (R02749) isomerase
=====Formation de l'ATP=====
*Pathway: purines
*: - *

==essai 1==
&lt;pre&gt;
Réflexion sur la méthode pour imaginer l'émergence de la vie
Émergence ou origine de la vie à partir de minéraux et de molécules organiques abiotiques.
Pour imaginer cette émergence nous avons un postulat de départ, c'est qu'elle s'est faite toute seule, en admettant qu'il n' y a pas d'intervention intelligente extérieure. Ensuite si l'on veut réfléchir sur un contenu matériel donné, on parlera d'auto-organisation entre les éléments de ce contenu.
Reste que, pour pouvoir imaginer, on part des images que l'on connaît, c’est à dire le vivant dans toutes ses formes avec ses descriptions et ses théories scientifiques. Par scientifique j'entends reproduction à l'infini et de façon identique de tout processus observé, mesuré et reproduit. Et ce qu'on définit comme être vivant, c'est un objet qui peut se reproduire à l'infini tout en pouvant le manipuler ou le détruire. Ce qui a été toujours observé c'est que le sous-ensemble constituant cet être est soit une cellule unique, procaryotes et protistes, ou bien une cellule de métazoaire. Il est clair là, que je pars de notions qui ont été imaginées, échafaudées et expérimentées depuis des siècles. On pourrait les remettre en question si nécessaire, mais cela constitue une base solide pour commencer notre réflexion. Et cet essai de réflexion abordé ici, consiste à imaginer quelque chose à partir de ces théories et observations qui l'ont précédé.
	Il est clair que, maintenant suivant l'aboutissement actuel de la biologie, toute cellule vivante est contenue dans une membrane et échange des molécules à travers cette membrane. Cependant jusqu'à maintenant on n'a pas pu mettre en évidence une production abiotique, sur la Terre, des ags constituants de la membrane, mais on sait que ça aurait pu être possible il y a quelques milliards d'années puisque sur le satellite Titan existe une mer d'hydrocarbures pouvant contenir des ags. 
	Pour le contenu, on connait, depuis les expériences de Urey-Miller de 1953, de nombreuses molécules organiques produites ou découvertes sur Terre, de nature abiotique. Elles sont de toutes tailles et sont semblables aux molécules biotiques: des ags, des aas, des sucres, des peptides et mêmes des protéines, des ans et mêmes de longues séquences d'ARN et de nombreux coenzymes et molécules du métabolisme intermédiaire. Cependant les sucres et aas  chiraux sont tous racémiques, alors que dans les polymères biotiques, les sucres sont tous D et les aas sont tous L sauf dans les cas où il y a modification après traduction pour les aas et après transcription pour les ARNs non messagers.
	C'est à partir de ce mélange, appelé soupe prébiotique, contenant ces molécules abiotiques connues ou supposées exister que plusieurs auteurs échafaudent un scénario de l'émergence en essayant de l'étayer par des réactions chimiques. Cependant l'auto-organisation n'est jamais abordée sinon pour l'auto-assemblage des ags pour former un liposome. Et même pour démontrer l'enrichissement d'un sucre chiral sous la forme D, l'expérimentateur fait intervenir le champs magnétique de certains minéraux à l'extérieur du liposome contenant le sucre (ref.). L'émergence serait-elle conditionnée par ces minéraux? et que se passerait-il si ces minéraux venaient à disparaitre? La vie ne se serait apparue qu'occasionnellement? 
	Dans le cas du RNA world on part aussi d'une probabilité infime d'une séquence de RNA abiotique capable de jouer le rôle de ribozyme et l'on déroule un réseau de réactions chimiques utilisant cet enzyme, ensuite on encapsule le tout dans un liposome comme si celui-ci n'aurait à jouer aucun rôle dans ce processus. De même dans le proto métabolisme on part d'un réseau minimal avec non pas un mais un grand nombre de catalyseurs, puis on encapsule le tout dans un liposome. Dans ces 2 exemples ont met la charrue avant les bœufs et surtout ces réactions utilisent énormément d'énergie qui serait susceptible d'être remplacée par l'ATP, molécule la plus spécifique du vivant. Comment régénérer cet ATP et la produire de façon continue? Sinon par auto-organisation.
	
	L'auto-organisation prébiotique
*partir du postulat
*pas de catalyse minérale des liaisons covalentes
*liposome aux interactions faibles
*grande surface ionique qui permet l'établissement de liaisons covalentes pour façonner les têtes phospholipides puis
*Je considère que tout au début ce sont des interactions à faible énergie qui agissent, ne mettant pas en jeu des liaisons covalentes comme entre les queues aliphatiques des acides gras. Mais il y a aussi les liaisons hydrogène et les liaisons ioniques. Faire la liste de leurs énergies.
*échanges avec l'extérieur
*Toute mise en jeu de liaison covalente est du ressort de l'ensemble des éléments constituant la protocellule. L'auto-organisation ne produit de nouvelle structure, et donc même de nouvelles liaisons covalentes, que pour améliorer de plus en plus cet organisation en diminuant l'entropie de la protocellule par évacuation de l'eau.
*A ce stade, puisqu'il n y a pas de catalyse minérale et que l'avenir sont les enzymes, ce sont les groupes d'aas et avec la contrainte de toute la protocellule qui jouent le rôle d'enzymes pour catalyser des réactions enzymatiques même très lentement. Je les appelle penzyme pour proto enzyme. Il suffit d'une seule molécule créée pour qu'un groupe d'aas nouveau se constitue attiré par ses propriétés physico-chimiques. Toute molécule de la soupe prébiotique ou nouvellement créée est un proto substrat pour une penzyme, je le nomme psubstrat. 
*homochiralité sucres et aas: elle renforce l'action des penzymes, élimine les encombrements stériques et rapproche le psubstrat du penzyme.
*L'auto-organisation va procéder par étapes de plus en plus rigides, en diminuant son entropie et en produisant de nouvelles contraintes à l'étape suivante. Ce qui veut dire que les penzymes vont évoluer dans le temps. Est-ce qu'on passera par des oligopeptides et des oligonucléotides comme les coenzymes NAD FAD ....? C'est l'expérimentation qui nous le dira.
&lt;/pre&gt;

==essai 2==
*PLD de krishnamurty &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S245192942400069X&lt;/ref&gt;
*Application du postulat de l'auto-organisation prébiotique
*La question de CTP pour l'initialisation de la membrane
===Mise en place de l'auto-organisation prébiotique===
*Historique de ma réflexion aboutissant au principe d'auto-organisation prébiotique:
*: - Communication du liposome avec l'extérieur: Dans pétrole prébiotique et chiralité prébiotique un problème bloquait ma réflexion, la communication du liposome avec l'extérieur par un pore. J'avais imaginé une seule ouverture sous la pression mécanique au moment du détachement du liposome de la phase huile. Et c'était une victoire pour moi (ref.) parce que avant, notamment avec chimio-osmose prébiotique, j’imaginais avec grande difficulté plusieurs processus moléculaires pour créer une ouverture dans le liposome (ref.ionophores). En reprenant ma réflexion sur pétrole et chiralité prébiotiques, pour publication, leur relecture au niveau de la micelle aqueuse de la phase huile, migrant vers la phase eau, où je disais que l'interface eau/huile dans cette micelle était primordiale et que les aas hydrophobes pouvaient s'intercaler entre les têtes des acides gras, m'a conduit à reconsidérer l'auto-assemblage des acides gras en liposome. Cet auto-assemblage doit se faire avec les acides aminés. Et ce n'est plus alors un auto-assemblage de molécules identiques entre elles, mais c'est une auto-organisation d'un acide gras unique avec une vingtaine d'aas différents. Ainsi, en se détachant de la phase huile, le liposome a de nombreux semi-pores prébiotiques sur les 2 couches, prêts à évoluer en pores biotiques. C'est ainsi que le principe d'auto-organisation m'est apparu alors essentiel et pertinent. Et c'est à ce moment là que j'ai commencé à rechercher la bibliographie sur l'auto-organisation et que je n'ai trouvé que quelques bribes à part un article qui se veut philosophique (ref.) et qui traite de l'auto-organisation en général. Une auto-organisation sociale ou d'êtres vivants, même les microbes, mais pas moléculaires et surtout prébiotiques. Cet article m'a conforté dans le principe de contrainte imposée par l'auto-organisation qui fait évoluer l'organisation et ne parle plus de forces directionnelles, à partir d'un individu vers un autre. Les contraintes agissent sur tous les individus et tout individu par son action ou par sa création par l'organisation crée une contrainte qui agit sur toute l'organisation.
*: - La catalyse enzymatique: Après la publication de pétrole prébiotique en 2015 (ref.) j'ai continué ma réflexion sur ce sujet tout en travaillant sur les clusters des gènes de RNA non codant (ref.) et les répétitions des base dans l'ADN (ref.). J'étais intrigué par les processus de désintégration des RNAm après leur traduction. Ce sont des milliers de liaisons nucléiques très riches en énergie, puisque faisant intervenir de l'ATP au moment de leur formation, qui sont détruites simultanément et rapidement par les nucléases. Si la catalyse devait se faire avec des minéraux il y aurait eu une explosion de chaleur. Or ce n'est pas le cas avec les enzymes. Celles-ci absorbent cette énergie sous forme de vibrations et de changement de conformation la rendant prête à accueillir d'autres substrats pour d'autres réactions. C'est pour ça que je me suis dit que la spécificité des enzymes est là. Et qu'aucune réaction chimique ne devrait se faire avec des catalyseurs minéraux dans la cellule prébiotique comme pour la cellule biotique, à part des remaniements intra-moléculaires (cyclisation) ne produisant pas d'énergie. Les enzymes utilisent les minéraux jusqu'à créer des liaisons covalentes avec eux mais toujours en leur sein et sous leur contrôle.
*: - La catalyse avec les aas libres: C'est la situation qui devrait prévaloir au début de l'évolution moléculaire avant l'apparition des polymères d'aas constituant les protéines de structures et les enzymes puisqu'il ne devrait pas y avoir de catalyse par les minéraux. initialisation du métabolisme dans chiralité.
==essai 3==
12/01/26 Paris. Écriture à la volée après cette longue absence, mais en continuité toujours par la réflexion.
*Deux points importants de la critique du passé de mes essais:
*: - Le principe d'Urey-Miller: cela fait maintenant plus de 70 ans que toutes les recherches sur les origines de la vie essaient de reproduire les conditions de la Terre primitive qui auraient favorisé les réactions chimiques, et leurs produits, conduisant à l'émergence de la vie. Cela a été étendu même au-delà de cette Terre, dans tout l'univers. A quoi cela sert-il de refaire à l'infini ces expériences? 
*: - Le protobionte est apparu dans l'eau sous la forme d'un liposome incorporant des molécules d'Urey-Miller. Deux critiques encore importantes: comment sont apparus les pores d'échange avec l'extérieur? et surtout comment sont produites de façon continue les dizaines de molécules abiotiques?
*Le nouveau concept
*: - L'auto-organisation prébiotique: C'est l'impossibilité d'imaginer des pores avec le liposome qui m'a amené à imaginer l'organisation simultanée des acides gras et des aas et donc dans la micelle qui va former le liposome. Dans pétrole prébiotique, j'ai bien senti et remarqué l'importance de l'interface eau/huile de la micelle qui, en plus, avant d'arriver à la formation du liposome, reste dans un état intermédiaire de densité qui va lui permettre d'incorporer de plus en plus des molécules Urey-Miller qui sont dans la phase huile.
*: - Le proto métabolisme: Ce ne sont pas des réactions non enzymatiques comme proposées dans la littérature. Mon concept c'est plutôt un métabolisme virtuel: A l'intérieur de la micelle contenant beaucoup d'aas libres, ceux-ci peuvent agir comme un enzyme mais lentement. C'est de l'auto-organisation. Par exemple, dans le biotique les centres actifs réunissent souvent 3 aas, Ser Asp His, et dans le virtuel leur rapprochement peut avoir une action même très faible. Du point de vue de l'auto-organisation tout action faite par ses éléments ne peut qu'améliorer cette organisation. 
*: - La création des aas dans la micelle et son environnement: Dans le pétrole prébiotique je partais de 4 aas  Urey-Miller (article de 2009), et j'imaginais par le métabolisme virtuel la création de nouveaux aas. En continuant cette réflexion avec le concept d'auto-organisation, et en m'aidant de la base de données KEGG j'ai trouvé qu'une enzyme pouvait créer de novo du Trp à partir de l'indole et de la Ser en passant par DGA-3P! Un sucre pour la synthèse d'un aa! Et quel sucre! Celui à la base des 1ers phospholipides! Aussi j'ai essayé de voir qu'est ce qui passe avec Phe et Tyr qui ont à peu près le même format que Trp avec un corps volumineux et aliphatique (benzène et phénol) collé à une Ser. Ce qui me semblait intéressant c'est leurs décarboxylés, Phénylethylamine et Tyramine. Aussi ces amines(Nh3+) seraient alternées avec les têtes des acides gras (COO-) de la micelle. Et la grande surface de ces ions catalyserait leur conversion en aas? C'est ce qui m'a amené à reconsidérer la réaction de Strecker, le cyanure remplaçant l'amine, ou plutôt l'alpha-aminonitrile.
==essai 4==
21/02/26 Paris. Après la lecture d'articles sur les compartiments dans la serpentinisation dont les parois rocheuses sont considérées comme une membrane abiotique dans la théorie du métabolisme d'abord, et que la membrane biotique ne recouvre le protobionte qu'en fin de parcours pour devenir autonome dans l'eau, je me suis rendu compte que le problème de la discontinuité entre biotique et abiotique est toujours là. Car, en effet, l'auto organisation dans cette théorie est faite avec les parois rocheuses et qu'elle doit changer immédiatement une fois le protobionte dans l'eau. Les gradients redox et ph ne sont plus les mêmes et en plus il faut résoudre le problème des forces osmotiques. Est-ce qu'il faut créer de nouveau ou même adapter les pores d'échange s'il y en a?
* Les lectures:
*: - La théorie: A self-sustaining serpentinization mega-engine feeds the fougerite nanoengines implicated in the emergence of guided metabolism, Russell 2023 ( figure 4).&lt;ref&gt;https://www.frontiersin.org/journals/microbiology/articles/10.3389/fmicb.2023.1145915/full&lt;/ref&gt;
*: - Les expériences en laboratoire
*:: + Reproduction des cheminées alcalines (chemical garden): Synthèse abiotique de molécules organiques à partir de gaz simples et de minéraux catalytiques en simulateur milli fluidique de sources hydrothermales, Grégoire Boé 2025 &lt;ref&gt; https://theses.hal.science/tel-05407367&lt;/ref&gt;
*:: + Formamide: A Universal Geochemical Scenario for Formamide Condensation and Prebiotic Chemistry, Revue, R.Saladino 2018 &lt;ref&gt;https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC6470889/&lt;/ref&gt;
*:: + Synthèse de Ala: Redox and pH gradients drive amino acid synthesis in iron oxyhydroxide mineral systems, LM Barge 2019 &lt;ref&gt;https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1812098116&lt;/ref&gt;
* Le nouveau concept: réactions chimiques abiotique, '''quasi biotiques''' et biotiques. Outre le postulat que l'émergence de la vie s'est faite toute seule avec l'auto organisation prébiotique je penses que celle-ci ne puisse se faire que dans une micelle qui se forme dans l'huile et évolue vers un liposome. Cette micelle est faite d'acides gras et contient l'eau et un minimum d'ingrédients nécessaires aux réactions virtuelles que j'ai développées à l'essai3, dont les aas. J'appelle les réactions chimiques qui évoluent dans cette micelle de quasi biotiques. Elles font intervenir les têtes carboxyliques des acides gras, les sucres de la '''réaction de formose''' et surtout des aas libres mais pas de peptides au début. Les réactions abiotiques utilisent la chaleur et les catalyseurs minéraux, les réactions quasi biotiques n'utilisent pas la chaleur comme les biotiques, et comme '''catalyseurs le regroupement des acides gras et des acides aminés''', et pour les biotiques, ces regroupements sont remplacés par les enzymes et les phospholipides.
* Le scénario de l'émergence de la vie avec ce nouveau concept: Dans une zone de subduction
*: - en profondeur, avec des températures (&gt;300°C) et des pressions élevées: synthèse de acides gras et du cyanure. Ce pétrole remonte le long de la plaque de subduction
*: - ce pétrole rencontre les zones de serpentinisation avec des températures (150°C) et des pressions permettant la synthèse des aas à partir du CO2 et N2 en présence des catalyseurs minéraux des cheminées hydrothermales.
*: - Ce pétrole rencontre aussi dans le même contexte de serpentinisation les zones permettant '''les réactions de formose''' avec des températures modérées (&lt;100°C). Ces 2 zones à aas et à formose doivent certainement se chevaucher étant donné le faible écart de leurs températures. Voir les expériences de laboratoire avec &lt;u&gt;R.Pascal&lt;/u&gt;: Olivine-catalyzed glycolaldehyde and sugar synthesis under aqueous conditions: Application to prebiotic chemistry, R.pascal 2024 &lt;ref&gt;https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X23005691&lt;/ref&gt;
*: - &lt;u&gt;Formation des pores d'échange dans la bicouche&lt;/u&gt;: elle doit se faire avant détachement du liposome autonome dans son état de densité intermédiaire, quand il est à cheval entre l'eau et le pétrole. C'est le moment où '''beaucoup de molécules abiotiques peuvent s'ajouter à la micelle''' notamment les acides aminés aliphatiques, Leu Val Ile Trp Tyr Phe, dont certains peuvent être apportés par les réactions FTT. L'insertion des ces aas entre les acides gras de la micelle seront en face des mêmes aas de la 2ème couche formée par les acides gras de l'interface principale eau/huile et provenant de la serpentinisation contenue dans cette eau. Il est fort possible que des liaisons peptidiques puissent se former dans la bicouche qui les protègent de l'hydrolyse.
*: - Croissance de la concentration des molécules nécessaires aux réactions quasi biotiques: Grâce aux pores quasi biotiques vont entrer les molécules les plus abondantes de la serpentinisation, c.a.d DHA et Gly. Toutes les 2 serviront comme énergie. DHA servira pour synthétiser les sucres et Gly les aas. Un intermédiaire très important pour la synthèse des aas et des bases nucléiques est le '''cyanure'''. Comme il est très réactif et donc fragile, il est incorporé en petites quantités dans la micelle ensuite il sera régénéré par l'intermédiaire de Gly grâce à la réaction quasi biotique '''EC1.4.99.5''' dont l'accepteur d'électrons peut être O2 même en quantité très faible ou bien les molécules susceptibles d'être formées dans FTT ou la serpentinisation, phénazine et DCPIP &lt;ref&gt;https://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorophenolindophenol&lt;/ref&gt;. La Formamide peut intervenir aussi car elle est supposée provenir de la serpentinisation (voir plus haut) ou de la quasi biotique à partir du cyanure, EC421.66.

==essai 5==
15/06/26 Paris.
*Les 5 principes
*#L'auto-organisation
*#La continuité
*#La séquestration et la néguentropie
*#La différence réaction abiotique/biotique
*#L'autonomie
*L'environnement prébiotique
*: - Les sources hydrothermales produisant les 1ères molécules organiques
*:# formate acétate pyruvate méthanol NH4+ puis lactate glycolate propionate éthanol (voir thèse grégoire)
*:# Ajouter les produits de la serpentinisation: H2 CH4
*:# Les minéraux dont les phosphates
*:# Retrouver les articles mentionnant succinate et fumarate
*:# le problème de l'oxaloacétate (voir IA), voir réacteur Krebs, la réduction par NH3
*: - Remontée des acides gras produits en profondeur par le processus Fischer-Tropch (avec les polyphosphates?) 
*: - Le mélange eau huile donnant une vinaigrette où les micelles évolueront en liposomes autonomes.
===L'auto-organisation===
*Pour la compartimentation il faut signaler la différence entre les membranes eucaryotes-bactéries (liaison ester) et des archées (liaison ether). De même que les têtes des phospholipides, éthanolamine pour les bactéries, choline pour les eucaryotes et inositol pour les archées. Ne pas oublier la membrane minérale des sources hydrothermales.</text>
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    <title>Recherche:Arthur Constantin KREBS (1850-1935) - Pionnier de l'aéronautique, de la navigation sous-marine, des services d'incendie, de l'automobile et gestionnaire de grands projets technologiques</title>
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{{Travail de recherche
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{| class=&quot;wikitable centre&quot; style=&quot;border:left; border:right; text-align:center; width:50%;&quot;
! colspan=&quot;2&quot;|Biographie intellectuelle
|-
!style=&quot;background: #C0C0C0;&quot; colspan=&quot;2&quot;| '''&lt;big&gt;Arthur Constantin Krebs &lt;/big&gt;'''(1850-1935)
|-
|style=&quot;border:none;&quot; colspan=&quot;2&quot;|[[File:Arthur Constantin Krebs.png]]
|-
|style=&quot;border:none;&quot; colspan=&quot;2&quot;|'''Officier et industriel français, pionnier de la navigation aérienne et sous-marine et de l'ingénierie automobile'''&lt;br&gt;
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Naissance''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| 16 novembre 1850 à Vesoul
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Décès''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| 21 mars 1935 à Quimperlé
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Sépulture''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Cimetière Saint-David de Quimperlé
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Nationalité''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Française
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Domiciles''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Parc aérostatique de Chalais-Meudon&lt;br&gt;État-major des Pompiers (9 Bd du Palais, Paris)&lt;br&gt;Usine Panhard &amp; Levassor (19 av. d'Ivry, Paris)
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Formation''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| École spéciale militaire de Saint-Cyr (1872-1873)
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Activités''' || style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Inventeur, ingénieur militaire, aviateur, ingénieur aéronautique, ingénieur en construction automobile, industriel, motorboat racer, pompier
|-
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Œuvres notables''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Les [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#A._C._KREBS_pilote_les_premiers_vols_pleinement_contr%C3%B4l%C3%A9s premiers vols aériens contrôlés] avec [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Le_dirigeable_%22La_France%22_avec_Charles_RENARD_et_Henri_DUPUY-de-L%C3%94ME le dirigeable '''''La France''''']&lt;br&gt;Le premier sous-marin pleinement fonctionnel avec [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Le_sous-marin_%22Gymnote%22_avec_Gustave_ZEDE le sous-marin expérimental '''''Gymnote''''']&lt;br&gt;Le [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Le_%22carburateur_Krebs%22 premier '''''carburateur automatique''''']&lt;br&gt;Le [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Le_joint_%C3%A9lastique_FLECTOR joint élastique '''''FLECTOR''''']
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Distinctions'''||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Le [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3059r/f1395 '''''prix Ponti'''''] de l'[[W:Académie des sciences (France)|académie des sciences]] (avec [[W:Charles_Renard|C. Renard]])&lt;br&gt;Commandeur de la Légion d'honneur
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Employé par''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Armée de terre française&lt;br&gt;Brigade de sapeurs-pompiers de Paris&lt;br&gt;Panhard &amp; Levassor
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;|'''Conjoint'''||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Marie de Fréminville (1858-1938)
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Enfants''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| Antoine, Hervé, [[W:Louis Krebs|'''Louis''']], Anne-Marie, Arthur, [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Jean_Krebs_(1896-1916)_et_Georges_GUYNEMER_(1894-1917) '''Jean'''], Alain, [[W:Petit Navire|'''Marguerite''']]
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Parentèle''' ||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Commandant_L%C3%A9once_Krebs_(1849-1922) '''Commandant Léonce Krebs''']&lt;small&gt;(frère aîné)&lt;/small&gt;&lt;br&gt;[[W:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|'''Charles de Fréminville''']] &lt;small&gt;(beau-frère)&lt;/small&gt;
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;|'''Signature'''||style=&quot;border:none;|[[File:1902 - Panhard &amp; Levassor - signature A. C. KREBS.png|250px]]
|- 
|style=&quot;border:none; text-align:right; vertical-align:top;&quot;| '''Site Web'''||style=&quot;border:none; text-align:left;&quot;| [http://rbmn.free.fr ''rbmn.free.fr'']
|-
|}
[[File:La france vd66w081t 0 h702q745p.tiff |thumb|right|250px|Artist's depiction of ''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'', 1884]]
[[Image:Gymnote1889.jpg|thumb|250px|Le sous-marin ''[[w:Gymnote|Gymnote]]'' en 1888. Arthur Krebs tient le mât d'aération. Le périscope est visible]]
'''Arthur Constantin Krebs''' (16 November 1850 à [[w:Vesoul|Vesoul]] ([[w:Haute-Saône|Haute-Saône]]), [[w:France|France]] – 22 mars [[w:1935|1935]] à [[w:Quimperlé|Quimperlé]] ([[w:Finistère|Finistère]]), [[w:France|France]]) est un officier et industriel français, pionnier de l'aéronautique, des moteurs électriques, de la navigation sous-marine, des services d'incendie, des bateaux à moteur, de l'ingénierie automobile et gestionnaire de grands projets technologiques.&lt;br&gt;
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Arthur Constantin Krebs|'''''Arthur Constantin Krebs''''']]

== Enfance et jeunesse ==
'''Voir aussi''' : [[w:Philosophie naturelle|Philosophie naturelle]], [[w:Géométrie descriptive|Géométrie descriptive]], [[w:Dessin technique|Dessin technique]]
:::[https://gallica.bnf.fr/services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&amp;version=1.2&amp;startRecord=0&amp;maximumRecords=15&amp;page=1&amp;collapsing=true&amp;exactSearch=false&amp;query=%28%28dc.creator%20all%20%22Adolphe%20Ganot%22%20or%20dc.contributor%20all%20%22Adolphe%20Ganot%22%20%29%20and%20dc.title%20all%20%22Physique%20exp%C3%A9rimentale%22%20%29%20sortby%20dc.date%2Fsort.ascending Adolphe GANOT] [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k58470644/f1.item.r=lotz%20locomotive La locomotive routière de M. LOTZ]
&quot;''Mon cher cousin, vous me demandez, dans votre aimable lettre du 25 mai ''[1924]'', de vous expliquer comment, simple officier d'infanterie, j'ai été amené à remplir les rôles et effectuer des travaux peu en rapport avec la carrière où j'étais entré.''

''Ceci m’oblige à faire remonter mes souvenirs et à me rappeler que dès l’âge où je commençais à apprécier les jouets mécaniques, ma plus grande distraction consistait à réparer et mettre en état tous ceux qui me tombaient entre les mains''. 

'''1861''' - ''Plus tard mes lectures portaient toujours sur des livres décrivant des mécaniques, si bien qu’à 11 ans, la Physique de [[w:Adolphe_Ganot|Ganot]] m’étant tombée sous la main, je l’étudiai avec le plus grand intérêt, m’initiant à tous les mystères de la machine à vapeur et de ses applications.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

&quot;''Etant enfant, le jeune Krebs avait fait une machine à vapeur qui faisait marcher toute une scierie mécanique installée dans une vieille machine à coudre.''&quot; &lt;ref name=1884_de-Grilleau /&gt;
&lt;gallery&gt;
1850 Arthur Constantin KREBS=acte de naissance.pdf|'''1850''' -  [https://archives.haute-saone.fr/ark:/77977/vta7633bbf978e35653/daogrp/0#id:527817281?gallery=true&amp;center=1435.927,-2845.150&amp;zoom=9&amp;rotation=0.000&amp;brightness=100.00&amp;contrast=100.00 Acte de naissance] de Arthur Constantin KREBS.

1862~Famille-Constantin-KREBS=Léonce+Arthur+Marie.jpg|'''1862 ~''' Les enfants de Constantin &amp; Elodie KREBS : Léonce-Vital (~14), Arthur (~12), Marie (~10). &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

1868_Ganot-Adolphe='Traité_élémentaire_de_physique_expérimentale_et_appliquée_et_de_météorologie'.jpg |'''1860''' - [[w:Adolphe_Ganot |'''Adolphe Ganot''']] : [https://archive.org/details/introductorycou00unkngoog/page/n8/mode/2up ''Introductory course of natural philosophy: for the use of high schools and academies, edited from GANOT'S POPULAR PHYSICS.'']
&lt;/gallery&gt;
&quot;''Cette aptitude particulière ne fut pas sans nuire, un peu, à mes études classiques, car mon esprit, plus préoccupé de ce qu’il avait appris par lui-même, cherchait à les réaliser pratiquement.

''Ceci me conduisit naturellement, à dessiner avec précision ce qui, par la suite, me rendit les plus grands services. Un croquis bien fait traduit mieux, pour les autres, la pensée de l’auteur, que toutes les descriptions ou explications qui peuvent être données quand il s’agit d’une construction ou d’une machine quelconque.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
1875 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=Palais(Belle-île) dessin de machine à coudre les voiles.jpg|'''1875''' - '''Dessin d'imitation''' d'une machine à coudre les voiles des thoniers de ''Belle-île'' par  A. C. KREBS qui a eu '''20/20 à St Cyr'''.&lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

1878-00-00 MAE A-C-KREBS=Plan de la machine à éprouver les cordages de Renard.jpg|'''1878''' - Plan de la '''machine à éprouver les cordages''' de Renard, signé &quot;Krebs&quot;. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

1878-00-00 MAE A-C-KREBS=Plan de la soupape Renard.jpg|'''1878''' - Plan de la '''soupape de ballon Renard''', signé &quot;Krebs&quot;. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
&lt;/gallery&gt;
&quot;''En '''1867''' j'ai vu pour la première fois le véhicule automobile de M. [[W:Brissonneau_et_Lotz|Lotz]]. ''[...]'' Le véhicule de Lotz consistait essentiellement en une chaudière à vapeur portée par un avant-train avec une cinquième roue &lt;ref&gt;'''Le concept de [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4717339t/f2.image.r=locomotive &quot;cinquième roue&quot;]''' semble dû, en France, à M. Lotz de Nantes qui a développé des &quot;locomotives routières&quot; dans les années '''1860'''. Il définit ce concept comme &quot; [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4717339t/f2.item.r=locomotive ''une cinquième roue, roue directrice, au moyen de laquelle le cocher pourra tourner ou obliquer à discrétion'']&quot;. Confronté aux problèmes de direction de ses engins, il dépose le 03/01/'''1865''' un brevet ([https://rytmo.net/ACK/1894-11-28_Pompiers_PP-DB273_Comite-Perfectionnement.pdf '''FR'''65729]) pour l’ &quot;[https://archives.inpi.fr/brevets?arko_default_63f395e1547dd--ficheFocus=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bmode%5D=simple&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bq%5D%5B%5D=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bq%5D%5B%5D=65729&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--from=0&amp;arko_default_63f395e1547dd--resultSize=25&amp;arko_default_63f395e1547dd--contenuIds%5B%5D=1033&amp;arko_default_63f395e1547dd--modeRestit=arko_default_63f397c19a653 ''application de la roue hélicoïdale à la direction des locomotives pour routes ordinaires'']&quot;. Dans ce brevet Lotz expose très précisément son souhait de rendre la direction irréversible face aux cahots de la route. Il s’agit d’un &quot;[[w:Volant directionnel|volant]] de manœuvre&quot; vertical, comme la [[w:Barre (bateau)|barre à roue]] d’un navire. A. C. Krebs reprendra ce concept d’irréversibilité avec son système de direction à secteur denté et vis sans fin en '''1898'''. Il faut noter que le concept de cinquième roue n’est pas le même en Amérique. Le &quot;[https://en.wikipedia.org/wiki/Fifth-wheel_coupling fifth wheel coupling]&quot; était un système de plateforme pour l’attelage d’une calèche avec un chariot à quatre roues, apparu dès '''1850'''. Ce système est aujourd’hui le standard de liaison entre une semi-remorque et son tracteur routier. Il est désigné en français par le terme &quot;[[w:Sellette (transport)|Sellette]]&quot;. Dans son [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/002617903/publication/US549160A?q=pn%3DUS549160 brevet], [https://en.wikipedia.org/wiki/George_B._Selden Selden] utilise l’expression &quot;fifth-wheel&quot; pour décrire la plateforme horizontale munie d’un engrenage à vis sans fin entraîné par le volant de direction ([https://en.wikipedia.org/wiki/Steering_wheel steering wheel]) et permettant d’orienter les roues directrices. A. C. Krebs utilise ici la notion de cinquième roue dans le même sens que Selden. Noter que, pour désigner cette plateforme mécanique, dans son brevet Lotz utilise le terme de &quot;cercle&quot;, et que A. C. Krebs utilise le terme de &quot;rond&quot; dans son brevet de '''1896''' : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1896-05-13_A.C.KREBS%3DBrevet_FR256344-%27voiture-automobile%27.pdf&amp;page=10 '''FR'''256344].&lt;/ref&gt; d'accouplement à pivot central &lt;ref&gt;Le système de direction d’un véhicule où le train-avant complet tourne est dit à &quot;[[w:Direction_(automobile)#Historique|cheville ouvrière]]&quot;. A. C. Krebs conservera ce système issu de la traction hippomobile sur sa voiture de '''1896''', et en '''1898''' sur la voiture [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#La_%22Voiture_Cl%C3%A9ment-Panhard_(VCP)%22_et_Adolphe_CLEMENT Clément-Panhard (VCP)] qui en est la version commerciale. De son côté, sur sa voiture à vapeur, Bollée utilisera le système de l’ &quot;essieu brisé&quot;.&lt;/ref&gt; et une remorque composée d'un arbre et de deux roues. L'une d'elles pouvant être connectée ou déconnectée de l'arbre de façon à permettre à une vis sans fin de s'engrener avec une roue dentée munie de chaînes aux extrémités de l'arbre avant. J'ai vu ce véhicule rouler à [[W:Lons-le-Saunier|Lons le Saulnier]], en vue d'un essai réalisé avec cette machine sous la direction de M. Lotz, lors d'un voyage effectué à des fins publicitaires en 1867.''&quot;  &lt;ref name=1906_Krebs_Selden/&gt;

'''1868''' - &quot;''Cette habitude à traduire ma pensée par un dessin avait développé en moi la faculté de bien voir dans l'espace, et je me souviens qu'en Math-spé, mon professeur m’envoyait toujours au tableau pour l’exécution des épures de descriptive dans lesquelles il s’embrouillait souvent.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
1864-1867 Locomotive routière LOTZ=vue par Krebs.png|La [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t53749599/f118.item.r=lotz locomotive routière] de [[W:Brissonneau_et_Lotz|M. LOTZ]] que A. C. KREBS vit à [[W:Lons-le-Saunier|Lons le Saulnier]] en '''1867'''.

1868 Arthur Constantin Krebs=projet de voiture automobile.jpg|'''1868''' - A. C. KREBS :'' &quot;'''Projet de voiture automobile'''&quot; : ''sans doute pour un cours de math-spé. La colonne de direction très inclinée suggère une réelle intention de vitesse'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
&lt;/gallery&gt;
== La guerre franco-allemande de '''1870''' ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Guerre franco-allemande de 1870|'''''Guerre franco-allemande de 1870''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Guerre franco-allemande de 1870|Guerre franco-allemande de 1870]]
&lt;br&gt;&quot;''En '''1870''', je me présentais aux examens de [[w:École_Polytechnique|Polytechnique]], et à ceux de [[w:École_spéciale_militaire_de_Saint-Cyr|St-Cyr]]. Mais la [[w:Guerre franco-allemande de 1870|guerre]] survenue avant que les examens oraux d’admissibilité pour l’[[w:École_Polytechnique|X]] furent passés à [[w:Besançon|Besançon]], où je terminais mes études, je ne pus les subir et suivis le sort des admissibles à St-Cyr''&quot;. &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
1871-01 Sous-lieutenant Arthur Constantin KREBS en garnison à Villefranche-sur-mer près de Nice.png|'''1871-01''' - '''Le sous-lieutenant A. C. KREBS''' en garnison à [[W:Villefranche-sur-Mer|Villefranche-sur-mer]] près de  [[W:Nice|Nice]]. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
1871-01-04 Aquarelle d'A-C KREBS=Baie de Villefranche vue de la route de la corniche.pdf|'''1871-01-04''' - '''Aquarelle''' de A. C. KREBS : ''&quot;'''Baie de Villefranche vue de la route de la corniche'''&quot;''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
&lt;/gallery&gt;
== '''Ingénieur Militaire''' ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:École spéciale militaire de Saint-Cyr|'''''École spéciale militaire de Saint-Cyr''''']], 
[[commons:Category:Viaduc de la grue revolver du port militaire de Brest|'''''Viaduc de la grue revolver du port militaire de Brest''''']], 
[[commons:Category:Plateau des Capucins|'''''Plateau des Capucins''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:École spéciale militaire de Saint-Cyr|École spéciale militaire de Saint-Cyr]], [[w:Académie militaire de Saint-Cyr Coëtquidan|Académie militaire de Saint-Cyr Coëtquidan]], [[w:Arsenal de Brest|Arsenal de Brest]]
&lt;br&gt;'''1873''' - &quot;''Après la guerre et le temps passé à [[w:École_spéciale_militaire_de_Saint-Cyr|St-Cyr]], je vins en garnison à [[w:Brest,_France|Brest]]. Comme officier, l’[[w:arsenal|arsenal]] m’était ouvert. J’en profitais largement pour approfondir mes connaissances en mécanique et continuer mes études techniques.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Brest, vue des ateliers des Capucins num-2006-5-11-a-2.jpg|L' [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k314587/f87.item.r=brest '''arsenal militaire de Brest''']: Les ateliers des Capucins, l'atelier de la mâture et le viaduc.

File:1873-1874 carnet de dessins=Brest et Nantes.pdf|page 3|'''1873-1874''' - A. C. KREBS : '''carnets de dessins''' de [[w:Brest,_France|Brest]] et [[W:Nantes|Nantes]]: La '''grue revolver''' de l'[[w:Arsenal de Brest|Arsenal de Brest]]. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:Btv1b531186107 port militaire de Brest.jpg|'''1900''' - La  [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Num-2009-2-51-a-0313-4.jpg '''grue  revolver'''] de  l'[[w:Arsenal de Brest|Arsenal de Brest]]. 

File:Viaduc de la grue revolver-Capucins-BREST.jpg|'''2011''' - Le Viaduc de la '''grue revolver''' du [[W:Ateliers_du_Plateau_des_Capucins_(Brest)|Plateau des Capucins]].

File:1875 le Lieutenant Arthur Constantin KREBS en garnison à Brest.png|'''1875''' - Le '''Lieutenant A. C. KREBS''' en garnison à [[w:Brest,_France|Brest]] après sa formation à [[w:École_spéciale_militaire_de_Saint-Cyr|St-Cyr]].

File:Chantiers Goün, Prairie-au-Duc.jpg|'''1875''' - Le   [[W:Ernest_Go%C3%BCin_et_Cie|chantier Ernest Goüin]] à Nantes sur l'[[W:%C3%8Ele_de_la_Prairie-au-Duc|&quot;Île de la Prairie-au-Duc&quot;]] sur la [[W:Histoire_de_la_construction_navale_dans_l%27estuaire_de_la_Loire|Loire]].

File:1878 - Exposition Universelle de Paris - Chantiers Jollet et Babin.png|'''1878''' - Exposition Universelle de Paris : Le '''chantier Jollet and Babin''' à Nantes. &lt;ref&gt;'''1878''' - '''Les chantiers Jollet et Babin''' : &quot;''P. D. JOLLET et L. BABIN, Constructeurs-Mécaniciens à Nantes. Navires en Bois et en Fer - Armements complets de navires. La maison P. D. Jollet et Babin (ancienne maison Jollet et Fils) remonte à plus d'un siècle. Mais depuis 20 ans la nouvelle maison s'est progressivement développée en prévision de la construction de grands bâtiments de mer, en bois et en fer, de la construction de machines à vapeur, marines et autres, et de tous les travaux métallurgiques. Aujourd'hui, son matériel, son personnel, ses ateliers de forge, de chaudronnerie, d'ajustage, de menuiserie, de pouliage et de gréement, lui permettent d'entreprendre la construction et la livraison complète, barre en main, des bâtiments en fer et en bois du plus grand tonnage. Elle peut livrer des machins à vapeur marines et des machines de terre (système Corliss ou autres), jusqu'à une puissance de huit cent chevaux, indiqués. Enfin, grâce à un outillage très-complet, elle entreprend les gros travaux de chaudronnerie, les ponts, les charpentes, les travaux d'artillerie, tous les travaux de chaudronnerie en cuivre pour les raffineries et les autres usines. Elle possède, en outre, un atelier de galvanisage, une fabrication de chaînes spéciales pour la marine, les chemins de fer, les fonderies, etc., etc. MM. Jollet et Babin ont une succursale pour les réparations à Saint-Nazaire et sont fermiers du bassin de carénage de Paimboeuf. En temps de travail ordinaire ils occupent 800 ouvriers.''&quot;&lt;/ref&gt; &lt;ref&gt;'''1881''' - À la fin du roman de '''Jules Verne'''  &quot;[[w:La_Jangada|La Jangada]]&quot;, son frère Paul Verne décrit son bateau le  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6513563v/f339.item.r=jollet Saint-Michel III], construit par le chantier '''[[W:Louis_Mathurin_Babin-Chevaye|Jollet et Babin]]'''. &lt;/ref&gt; 

File:1885~St-CYR=uniforme.png|'''1885''' - Uniforme d'un '''élève de l'école spéciale militaire de [[w:École_spéciale_militaire_de_Saint-Cyr|St-Cyr]]'''.

File:1875 Ecole Militaire de Saint-Cyr.jpg |'''1893''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1412878r/f1.item &quot;''Exercices gradués de dessin topographique à l'usage des candidats à l'Ecole spéciale militaire de Saint-Cyr''.&quot;]
&lt;/gallery&gt;
=== Cartes de Brest ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Maps of Brest, France by Arthur Constantin Krebs|'''''Cartes de Brest par A. C. KREBS''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:cartographie|cartographie]], [[w:Hachures#Cartographie|Hachures]], [[w:Carte|Carte]]
&lt;br&gt;'''1873''' - &quot;''Pendant mon séjour à Brest, j'ai relevé des plans de Brest et
de ses environs, et j'eus l'autorisation de fabriquer, avec l'aide d'ouvriers du régiment, une presse &lt;ref&gt;'''1860''' - '''Dictionnaire français illustré et encyclopédie universelle''' :  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k58175678/f314.image.r=lithographie Litographie] : &quot;''Le tirage lithographique exige des précautions très-minutieuses; en outre, ses résultats sont  entièrement subordonnés à l'habileté de l'ouvrier. Ainsi, par ex., en ce qui concerne le nombre des épreuves, le bon ouvrier réussit à en obtenir 4 à 5000 avec la même pierre, tandis qu'un autre peut à peine arriver à 5 ou 600''.&quot;&lt;/ref&gt; avec laquelle je pus tirer à quelques milliers d'exemplaires la carte que j'avais établie et qui servit pendant de nombreuses années.''&quot; &lt;ref name=&quot;1935_Dépêche_de_Brest /&gt;
&lt;gallery&gt;
1873 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=carte de Brest (centre).jpg |'''1873''' - '''Carte du centre de [[w:Brest,_France|Brest]]''' gravée et imprimée par A. C. KREBS. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

1873 Arthur Constantin KREBS=Carte topographique de Brest.jpg|'''1873''' -  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b84439718.r '''''Carte topographique des environs de Brest'''''] gravée par A. C. KREBS quand il était au 19ème Regiment d'infanterie (signée A. Krebs). &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
&lt;/gallery&gt;
=== Dessin de carènes ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Construction navale|'''''Construction navale''''']], [[commons:Category:Architecture navale|'''''Architecture navale''''']], [[commons:Category:Ingénieur du corps des ingénieurs de l'armement|'''''Ingénieur du corps des ingénieurs de l'armement''''']], [[commons:Category:Vehicle hulls|'''''Coques de véhicules''''']], [[commons:Category:Cross sections of ships|'''''Sections transversales de navires''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Carène (bateau)|Carène (bateau)]], [[w:Coque (bateau)|Coque (bateau)]], [[w:Proue|Proue]], [[w:Étrave|Étrave]], [[w:Construction navale|Construction navale]], [[w:Génie maritime|Génie maritime]], [[w:Corps des ingénieurs de l'armement|Corps des ingénieurs de l'armement]]
&lt;br&gt;'''1875''' - &quot;''Mon futur beau-père ''[[w:Antoine-Joseph_de_La_Poix_de_Fréminville|Antoine de Fréminville]]'', camarade d’enfance de mon père, m’avait donné des ouvrages sur les '''Machines à vapeur marines''' &lt;ref&gt;'''1861''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k316149k/f9.item Cours pratique de machines à vapeur marines] : professé à l'École d'application du génie maritime / par M. A. de Fréminville.
'''1870''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k146769f.r= Cours de machines à vapeur : année 1870-1871] par M. de Fréminville, professeur à l'École centrale des arts et manufactures.&lt;/ref&gt; et la '''construction des navires''' &lt;ref&gt;
'''1863''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97347690.r Guide du marin] : résumé des connaissances les plus utiles aux marins. '''1864''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k858752p.r=  Traité pratique de construction navale] ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k858754f.r ATLAS]) par Mr. A. de Fréminville.&lt;/ref&gt; qu’il professait à l’École du Génie Maritime à [[w:Brest|Brest]].

''J’en fit mon profit et plus tard, en garnison à [[w:Nantes|Nantes]], en ''[[w:1875|1875]]'', je rédigeai les plans d’un navire qui fut construit par un industriel avec lequel j’avais fait connaissance.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

''Une difficulté s'étant présentée un jour dans la construction d'un nouveau modèle, ce fut le lieutenant Krebs qui se chargea de la résoudre. Il fit à lui seul les plans du navire, et son projet fut exécuté de point en point.''&quot; &lt;ref name=1884_de-Grilleau /&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1883-ALBUM-16 SHD-DE-2014-PA-40 Carène du canot l'Ampère.jpg|'''1883''' - '''La coque à bulbe du canot électrique &quot;L'Ampère&quot;''' : Ce canot est conçu et construit par A. C. KREBS '''pour tirer dans l'eau les maquettes du dirigeable [[w:La France (ballon dirigeable)|La France]] et déterminer sa forme aérodynamique'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1884 - L'enveloppe du dirigeable &quot;La France&quot; gonflée à l'air.jpg|'''1884''' - '''L'enveloppe du dirigeable &quot;La France&quot;''' gonflée à l'air, dont '''les fuseaux ont été tracés par A. C. KREBS'''.

File:1888-04-17 - Sous-marin Gymnote - le canot électrique d'essai préalable.pdf|'''17/04/1888''' - '''Sous-marin Gymnote''' - le '''canot électrique d'essai''' préalable : '''Spécifications rédigées par A. C. KREBS'''.

File:1889 Le-bateau-L'Etincelle=dessiné par A.C.KREBS.pdf|'''1889''' - Le bateau à vapeur &quot;L'Etincelle&quot;''' dessiné par A. C. KREBS''', propulsé avec un moteur à vapeur '''Durenne &amp; Krebs'''.

File:1899-06-03 Le Yacht=KREBS dessine les plans du canot PHOENIX.jpg|'''1899-12-16''' - &quot;Le '''''PHOENIX - Canot à essence de pétrole'''''&quot; : &quot;''L'auteur de ces plans, ainsi que de ceux du moteur est'' '''''M. le commandant Krebs''''' [...]&quot; &lt;ref&gt;'''1899-12-16''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k7123311z/f4.image.r=krebs '''Le Yacht''']: &quot;''Le PHOENIX - Canot à essence de pétrole à la société des anciens établissements Panhard and Levassor''&quot; : &quot;Il évolue facilement, grâce aux formes spéciales que l'auteur des plans a donné à sa carène, le gratifiant ainsi d'une vitesse, d'une stabilité et d'une facilité d'évolution parfaites.&quot;&lt;/ref&gt;

File:1903-1911 Les-bateaux à essence L'Etincelle=dessinés par A.C.KREBS.pdf|'''1903-1911''' - '''Les bateaux à pétrole''' &quot;''L'Etincelle&quot; I et II''&quot;  '''dessinés par A. C. KREBS''', qui a également conçu les moteurs alors qu'il est directeur de '''Panhard &amp; Levassor'''.

File:1913 - Panhard &amp; Levassor - le bateau &quot;Parcifal&quot; dessiné par A. C. KREBS et construit par les chantiers KRAFF à Quimper.jpg|'''1913''' - '''Le bateau''' &quot;Parcifal&quot; '''de 14 mètres dessiné par A. C. KREBS''' et construit par les [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t557169x/f7.image.r=kraff chantiers Kraff] de Quimper.
&lt;/gallery&gt;
== '''Le parc de recherche aérostatique de Chalais-Meudon''' avec '''[[w:Charles_Renard|Charles RENARD]]''' ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Parc aérostatique de Chalais-Meudon|'''''Parc aérostatique de Chalais-Meudon''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Chalais-Meudon|Chalais-Meudon]], [[w:Aérostation|Aérostation]], [[w:Dirigeable militaire|Dirigeable militaire]], [[w:Aérostat|Aérostat]], [[w:Dirigeable à enveloppe souple|Dirigeable à enveloppe souple]], [[w:Flottabilité|Flottabilité]], [[w:Portance|Portance]], [[w:Ballonnet|Ballonnet]], [[w:Hangar Y|Hangar Y]], [[w:Histoire de l'aérostation|Histoire de l'aérostation]], [[w:Histoire de l'aviation|Histoire de l'aviation]], [[w:Chronologie de l'aéronautique|Chronologie de l'aéronautique]]
:::[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k55364253/f6.item.r=krebs 1884-10-01 - Les aérostats dirigeables]

'''1876''' - &quot;''À la fin de [[w:1876|1876]], mon bataillon vint à [[w:Paris|Paris]]. Mis en rapport par un ami commun, avec le [[w:Charles_Renard|Capitaine Renard]], j’entrai en relation avec lui et il me mit au courant des travaux qu’il avait entrepris à la Commission des Communications Aériennes et me demanda ma collaboration.''

''Le [[w:Aimé_Laussedat|Colonel Laussedat]], qui présidait cette commission, m’y fit nommer par le ministre, et je fus détaché à la Direction du Génie, de laquelle dépendaient les Ateliers de Chalais-Meudon. Mes vœux les plus chers étaient ainsi comblés, mais pour donner confiance et obtenir des crédits, il fallait réussir et ne promettre que ce que l’on était sûr de pouvoir réaliser.''

''Renard avait déjà construit un [[w:Ballon captif|ballon captif]], seule la partie mécanique permettant d’effectuer des ascensions, n’était qu’à l’état embryonnaire. Je me chargeai de la réaliser, et grâce à l’[[w:Exposition universelle de 1878|Exposition de 1878]], je réunis rapidement tous les éléments nécessaires à l’établissement d’un treuil à vapeur'' [fixe] ''qui fonctionna à notre plus grande satisfaction dès le mois d’août.''&quot;  &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
=== Train de ballons captifs ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Type ou modèle d'aérostat|'''''Type ou modèle d'aérostat''''']], [[commons:Category:Aerostation|'''''Aérostation''''']], [[commons:Category:Tethered balloons|'''''Ballons captifs''''']], [[commons:Category:Aerostats|'''''Aérostats''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Aérostat|Ballon captif]]
&lt;br&gt;&quot;''Les expériences et les démonstrations se succédèrent alors brillamment en toute sécurité et nous permirent d’y intéresser des membres de la Commission du budget, car il fallait obtenir des crédits pour pouvoir continuer les études et réaliser les projets faisant l’objet de la Commission des Communications Aériennes''.

''[[w:Léon_Gambetta | Gambetta]], puis [[w:Georges_Clemenceau | Clémenceau]], vinrent successivement assister aux expériences et promirent leur appuis''.&quot;

'''1880''' - '''Rapport de la Commission du budget''' de la Chambre des députés &quot;''Sur le budget des dépenses extraordinaires sur ressources extraordinaires de l'exercice 1880''&quot; : &quot;''Pour le ministère de la Guerre, reconstitution du matériel militaire'' [...] ''Votre Commission estime que l'oeuvre entreprise doit être complétée. C'est dans cet esprit qu'elle a examiné les diverses demandes présentées s'efforçant de maintenir les crédits dans les limites absolument nécessaires pour arriver à ce complet achèvement.'' [...] '''''Télégraphie militaire et communications aériennes''''' [...]  ''Nous avons visité, Messieurs, l'école d'aérostation militaire du parc de Chalais. Nous avons constaté avec le plus vif intérêt les progrès accomplis, les résultats obtenus, dus aux constantes études de '''''deux jeunes officiers, aussi modestes que distingués et capables'''''. Vous ne sauriez faire des fonds de l'État un emploi plus judicieux qu'en encourageant, par l'adoption du crédit demandé, des efforts qui permettent d'espérer encore dans l'avenir des résultats précieux pour la science et pour l'art de la guerre''.&quot;

&quot;''Deux buts étaient à poursuivre :

:''1/ Étude et construction d’un matériel de ballon captif transportable en campagne ;

:''2/ Étude et construction d’un ballon dirigeable.

''Le premier me parut facile à réaliser. Il se réduisit à la construction d’un treuil à vapeur sur roues pour les manœuvres de ballons, et à celle de deux autres voitures pour le transport des agrès et des accessoires de la machine à vapeur (eau et charbon), puis d’un appareil, également sur roues, pour la production du gaz hydrogène. Renard s’occupa de cette dernière question et je pris la première.''&quot;  &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Charles Renard.jpg|'''1876''' - '''Charles Renard''' (1847-1905) directeur de l'établissement aérostatique de Chalais-meudon.

File:1879 - LA NATURE (1884) - expériences de [[w:Victor Tatin|Victor TATIN] (1843-1913)] à Chalais-Meudon en présence de Renard et Krebs.png|thumb|1879 - LA NATURE (1884) : expériences de Victor TATIN à Chalais-Meudon en présence de Renard et Krebs]]|'''1879''' - Expériences de '''Victor TATIN''' à Chalais-Meudon ''' [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.23/333/100/432/8/420 en présence de Renard et Krebs]'''.

File:1880~Aimé-Laussédat (1819-1907) par A. Gerschel.jpg|'''1880''' ~ '''Aimé Laussédat''' (1819-1907) directeur de la commission des communications aériennes.

File:Gambetta par Étienne Carjat (photo recadrée).jpg|'''1881''' - [[w:Léon_Gambetta |'''Léon Gambetta''']] (1838-1882) vient assister aux expériences de Krebs &amp; Renard et promet son soutien financier.

File:Georges Clemenceau Nadar.jpg|'''1881''' - [[w:Georges_Clemenceau | '''Georges Clémenceau''']] (1841-1929) vient assister aux expériences de Krebs &amp; Renard et promet son soutien financier.

File:1882-ALBUM-14 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=Chaudière Krebs.jpg | '''1882''' - '''Chaudière à vapeur système KREBS''' pour la manœuvre du treuil de campagne pour ballons captifs. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1882-ALBUM-07 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=treuil à vapeur.jpg | '''1882''' - '''Voiture treuil de A. C. KREBS''' pour la manœuvre des ballons captifs en campagne. Le treuil met en oeuvre, pour la première fois en aérostation, le principe du touage à 2 tambours parallèles. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1883-ALBUM-08 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=Fourgon.jpg |  '''1883''' - '''Voiture fourgon''' conçue par A.C. KREBS pour la manœuvre des ballons captifs en campagne. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1883-ALBUM-09 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=voiture aux agrais.jpg | '''1883''' - '''Voiture d'agrés''' designed by A.C. KREBS for the captive balloon train in the field. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1906~Treuil d'aérostation KREBS modèle 1882 en opération.jpg|'''1906''' - Treuil d'aérostation à vapeur modèle '''1882''' de KREBS en opération.'''.

File:1916 - The A. C. KREBS Aerostation Steam Winch System of 1882 practical mechanics course.png|'''1916''' - Le système KREBS de treuil à vapeur d'aérostation modèle 1882 : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1916_-_The_1882_A._C._KREBS_steam_winch_system.pdf&amp;page=2 '''''Cours de mécanique pratique''''']. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1914GDOC 01418B - SERIE SPECIALE (SUITE)=treuil à vapeur système Krebs (modèle 1882).webm|'''1914-1918''' - '''Vidéo''' : ''Le '''treuil d'aérostation à vapeur système A. C. Krebs''' (modèle '''1882''') en action''. '''Vitesse du câble''' : 10 m/s.
&lt;/gallery&gt;
=== Générateur d'hydrogène ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Hydrogen production|'''''Production d'hydrogène''''']], [[commons:Category:Mobile engine-generators|'''''Groupe électrogène''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Histoire de la production d'hydrogène|Histoire de la production d'hydrogène]], [[w:Technologie de l'hydrogène|Technologie de l'hydrogène]], [[w:Chronologie des technologies de l'hydrogène|Chronologie des technologies de l'hydrogène]], [[w:Groupe électrogène|Groupe électrogène]]
&lt;br&gt;'''1879-1880''' - Ch. RENARD conçoit des générateurs d'hydrogène stationnaires ou mobiles, et A. C. KREBS conçoit les machines à vapeur qui les animent.
&lt;gallery&gt;
1878 A-C Krebs=machine électrique à lumière.jpg|'''1878''' - '''Groupe électrogène mobile à vapeur de A. C. KREBS''' : &quot;''Machine électrique à lumière''&quot; destinée en particulier à l' '''électrolyse de l'eau''' (signé Krebs). &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1879-11-00 MAE Lettre-Rapport-Hydrogène.jpg | '''1879-11''' - '''Ch. RENARD : Générateur d'hydrogène stationnaire''' à Chalais-Meudon pour le gonflement des ballons. A. C. KREBS conçoit la machine à vapeur qui l'anime. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1880-10 MAE cahiers-Krebs Hydrogène moteur-vapeur.pdf | '''1880-10''' - '''A. C. KREBS''' conçoit la '''machine à vapeur''' qui anime le générateur d'hydrogène conçu par Ch. RENARD à Chalais-Meudon pour le gonflement des ballons. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1882 C.RENARD et A.C.KREBS = voiture générateur d'hydrogène.jpg | '''1882''' - '''Voiture à hydrogène de Ch. RENARD &amp; A. C.KREBS''' pour le gonflement des ballons en campagne. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1882-ALBUM-13 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=Production de gaz.jpg | '''1882''' - '''Production de gaz hydrogène en campagne''' avec le train de ballons captifs de A. C. KREBS &amp; Ch. RENARD. Le treuil à vapeur de A. C. KREBS est visible en arrière-plan. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
&lt;/gallery&gt;
&quot;''Pour mener à bien et rapidement ces travaux, nous fûmes conduits à établir '''un laboratoire''' et à installer '''un atelier mécanique''' pourvus l’un et l’autre des outils et outillages nécessaires. Nous avions comme ouvriers des Sapeurs du Génie provenant du Régiment de Versailles. &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

'''1906''' - &quot;''Tous les travaux de mécanique ont fait l'objet d'une étude particulière de ma part, et pour y parvenir j'ai construit et organisé un atelier situé dans [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Parc_a%C3%A9rostatique_de_Chalais-Meudon  le parc de Chalais-Meudon], atelier qui existe toujours''&quot;. &lt;ref name=1906_Krebs_Selden/&gt;

'''1879-1880''' - &quot;''L’année suivante ('''juin 1879'''), un premier parc était réalisé et permit de faire des expériences de transport de ballons et d’ascensions sur le plateau qui domine [[w:Meudon|Meudon]] au sud. À la suite de ces essais, le ministre décida que ce parc assisterait aux Grandes Manœuvres qui devaient se dérouler aux environs de Silliers-le-Guillaume ('''22 et 23 septembre 1880'''). Pendant ces manœuvres, les renseignements donnés par le ballon sur la marche des opérations, contrôlé par un officier d’État-major'' [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Commandant_L%C3%A9once_Krebs_(1849-1922) [Léonce Krebs]] ''qui avait été adjoint au parc, furent si probants que la construction de 4 parcs semblables fut décidée et nous fut confiée.''&quot;

&quot;''Les crédits alloués nous permirent d’agrandir les ateliers, de perfectionner l’outillage et d’établir une fabrication qui a servi de modèle aux 25 parcs de ballons captifs qui se trouvaient dans les différents Corps d’Armée et places fortes en 1914.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
=== Ascensions libres ===
&lt;gallery&gt;
1878-06 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=le ballon captif à Chalais-Meudon.jpg |'''1878-06''' - Album photo de A. C. KREBS : &quot;''Le ballon captif à Chalais-Meudon''&quot;. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1868 L'AERONAUTE=page de garde.jpg |'''1879-08-03''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5699161r/f22.image.r=krebs '''Ascension  libre''' de C. RENARD et A. C. KREBS].

File:1882 Aéronaute-article-Renard&amp;Krebs-KREBS signature.jpg |'''1882''' - L'Aéronaute : &quot;'''''Considérations générales sur les ascensions de longue durée'''''&quot;. &lt;ref&gt;&quot;'''''Mr Poitevin a signé cet article pour moi''''' ''qui, n'ayant pas deandé d'autorisation au ministre de la Guerre ne pouvait faire paraître mon nom'' (signé KREBS.)&lt;/ref&gt;  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k58276296/f1.item#]  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5827634h/f5.item.r=]  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5827635x/f4.item]
&lt;/gallery&gt;
=== Mariage ===
'''1881''' - A. C. KREBS se marie avec Marie de Fréminville, soeur de [[w:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|Charles de Fréminville]].
&lt;gallery&gt;
File:1881-A-C-KREBS=portrait de mariage.jpg|'''1881''' - '''A. C. KREBS''' portrait de mariage. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1881 portrait Marie de Fréminville.jpg|'''1881''' - '''Melle Marie de Fréminville''' portrait de mariage, soeur de [[w:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|Charles de Fréminville]]. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1881 - A. C. KREBS - &quot;mon habitation à Chalais-Meudon&quot;.jpg|'''1881''' - A. C. KREBS: &quot;'''''Mon habitation à Chalais-Meudon'''''&quot; dans le parc de recherche aérostatique. &lt;ref&gt;Il faut souligner que A. C. KREBS a toujours habité sur son lieu de travail : dans le parc de Chalais-meudon, à l'état-major des pompiers au 9 Bd du Palais sur l'île de la cité à Paris, et dans la maison de Levassor agrandie, dans l'usine Panhard, avenue d'Ivry.&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
=== Le dirigeable &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot; avec [[w:Charles_Renard|Charles RENARD]] et [[w:Henri_Dupuy_de_Lôme|'''Henri DUPUY-de-LÔME''']] ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:La France (airship)|'''''Le dirigeable &quot;La France&quot;''''']], [[commons:Category:Balloon history|'''''Histoire des ballons''''']], [[commons:Category:Airship technology|'''''Technologie aérostatique''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Ballon dirigeable|Ballon dirigeable]], [[w:Base aérienne 107 Villacoublay|Base aérienne 107 Villacoublay]]
&lt;br&gt;'''1884''' - Collaborant avec [[w:Charles Renard|Charles Renard]], il pilote [[w:XIXe siècle en aéronautique|le premier vol pleinement contrôlé]] en 1884, effectué à bord du [[w:dirigeable|dirigeable]] militaire français &quot;''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''&quot;, qu'ils ont conçu. Le vol &lt;ref&gt;[http://rbmn.free.fr/Ballon_photos_10.html Plans, croquis et photos du dirigeable &quot;La France&quot;].&lt;/ref&gt; a parcouru 8 km en 23 minutes. Ce fut   &lt;ref&gt;'''XIX° siècle en aéronautique''' : [[w:XIXe_siècle_en_aéronautique|le 9 août 1884]], le dirigeable &quot;La France&quot; réalise [http://rbmn.free.fr/Dirigeable_LA_FRANCE_1884.HTML Le premier vol pleinement dirigé].&lt;/ref&gt; le premier vol mécanisé avec retour au point de départ. Sur sept vols, le dirigeable &quot;''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''&quot; reviendra cinq fois à son point de départ.

&quot;''Entre temps, se poursuivaient les études et expériences pour la construction du ballon dirigeable. Sa réalisation était pour nous le comble de nos aspirations et faisait l’objet de nos plus profondes méditations. La forme du ballon, la disposition de la nacelle et la détermination de l’espèce d’énergie à employer pour constituer la force motrice nécessaire à sa propulsion, firent l'objet d'un long examen et de discussions approfondies.''&quot;
==== Recherche d'un moteur léger : vapeur, hydrogène, électricité ====
'''Voir aussi''' : [[w:Machine à vapeur|Machine à vapeur]], [[w:Histoire de la machine à vapeur|Histoire de la machine à vapeur]], [[w:Chaudière à tubes de fumées|Chaudière à tubes de fumées]], [[w:Chaudière à tubes d'eau|Chaudière à tubes d'eau]], [[w:Locomotive compoundLocomotive compound]], [[w:Moteur à combustion et explosion|Moteur à combustion et explosion]], [[w:Moteur à hydrogène|Moteur à hydrogène]], [[w:Machine électrique|Machine électrique]]
&lt;gallery&gt;
File:1876 - moteur à gaz Otto construit par Périn-Panhard.png|'''1876''' - '''[https://www.youtube.com/watch?v=5F6q-i_nuYs Moteur à gaz Otto]''' acheté par A.C. KREBS et construit par '''Périn-Panhard'''.

File:1878-04-25 MAE A-C-KREBS=Brevet-FR124.078 Générateur de vapeur à circulation directe dit générateur RENHAYE Renard+Krebs+Delahaye.pdf|'''25-04-1878''' - A. C. KREBS : Brevet [https://bases-brevets19e.inpi.fr/brevets?arko_default_63f395e1547dd--ficheFocus=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bmode%5D=simple&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bq%5D%5B%5D=124078&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--from=0&amp;arko_default_63f395e1547dd--resultSize=50&amp;arko_default_63f395e1547dd--contenuIds%5B%5D=838591&amp;arko_default_63f395e1547dd--modeRestit=arko_default_63f397c19a653 '''FR'''124078] &quot;''Générateur de vapeur à circulation directe, dit'' [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5699151c/f21.image.r=krebs '''''générateur RENHAYE''''']''&quot; de de la Haye, Renard et Krebs.

File:1882-SHD-DE-2014-PA-40=moteur à hydrogène de A. C. KREBS.jpg|'''1882''' - Le '''moteur à hydrogène''' conçu par A. C. KREBS.

1883-12 Arthur Constantin KREBS=Cahier de recherche 'Moteurs électriques à électro-aimants - Théorie de fonctionnement'.pdf|'''1883-12''' - A. C. KREBS : Cahier de recherche &quot;'''Moteurs électriques à électro-aimants - Théorie de fonctionnement'''&quot; pour le moteur électrique du dirigeable &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot; de '''1884'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1884 - A. C. KREBS electric motor for the 'La France' airship.jpg|'''1884''' - A. C. KREBS : Le '''moteur électrique''' pour le dirigeable &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot;.
&lt;/gallery&gt;
'''1878''' - &quot;''Avant l'Exposition de 1878, alors que j'étais au parc aéronautique, j'ai acheté et accepté, aux ateliers [[w:Panhard &amp; Levassor|Panhard &amp; Levassor]], un moteur à quatre temps Otto de deux chevaux ''[au gaz de ville]'' pour l'installer dans l'atelier de couture des ballons.''&quot; &lt;ref name=1906_Krebs_Selden/&gt;

'''1879''' - &quot;''Ainsi, MM. Renard et Krebs ont obtenu'' '''''une machine de trois chevaux qui contient à peine trois litres d'eau''''', ce qui leur donne '''''une chaudière légère et non à faible surface'''''. ''Des organes d'une grande sensibilité règlent et assurent le jeu de la machine, bien que peu d'eau soit employée''. '''''La pompe alimentaire a été étudiée avec soin par M. Krebs''''' ; ''le thermo-régulateur actuel s'appuie sur le même principe que celui indiqué au brevet ; mais il emploie la dilatation du mercure''&quot;. &lt;ref&gt;'''01/06/1879''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5699151c/f21.image.r=krebs L'Aéronaute].&lt;/ref&gt;

'''1881''' - &quot;''À cette époque, l’industrie électrique se développait. Le  [[w:Exposition internationale d'Électricité | Congrès International de l’Électricité]] de '''1881''' venait de déterminer les unités de mesure nécessaires à l’étude et aux applications de cette branche nouvelle d’énergie. Les moteurs à essence, si répandus maintenant, n’étaient pas encore connus, nous décidâmes l’emploi de l’électricité pour constituer la force motrice du ballon.''&quot;

&quot;''Renard se consacra à la recherche de la source électrique capable de développer dans un poids très faible l’énergie nécessaire au fonctionnement pendant 2 heures environ, d’un moteur de 10 CV. Moi, '''''je me chargeai de l’établissement du moteur et de tous les organes mécaniques faisant manœuvrer l’hélice'''''. C’est ainsi que je fus conduit à étudier l’électricité au moment où cette science se développait industriellement.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

'''1882''' - &quot;''En 1882, dans le but de propulser un ballon dirigeable, qui était alors étudié par le ministère de la Guerre'', '''''j'entrepris la mise au point d'un moteur à combustion interne qui devait utiliser comme combustible l'hydrogène qui gonflait le ballon'''''. ''C'est à cette occasion que j'abordai pour la première fois de manière approfondie une étude complète des moteurs à combustion interne.''&quot; &lt;ref name=1906_Krebs_Selden/&gt;

'''1884''' - &quot;''C'est donc vers 1884 que j'ai suivi avec grand intérêt la construction des [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/0058/100/512/10/458 petits moteurs à essence] de Mr [[W:Gottlieb_Daimler|Daimler]].''&quot; &lt;ref name=1906_Krebs_Selden/&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
|-
| '''1878'''
|| [https://bases-brevets19e.inpi.fr/brevets?detail=610115&amp;positionResult=32&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bmode%5D=simple&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bq%5D%5B0%5D=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bq%5D%5B1%5D=haye&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--from=0&amp;arko_default_63f395e1547dd--resultSize=50&amp;arko_default_63f395e1547dd--contenuIds%5B0%5D=838591&amp;arko_default_63f395e1547dd--modeRestit=arko_default_63f397c19a653#visionneuse-manual|/_recherche-api/visionneuse-infos/arko_default_63f395e1547dd/arko_fiche_64afba49a2c3d/arko_default_63f47e41d68c8/image/591913|0|5 '''FR'''124078] 
|| De la Haye, Renard et Krebs: ''Générateur de vapeur à circulation directe, dit générateur RENHAYE''
|-
|}
==== Recherches aérodynamiques : la forme du ballon ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Aerodynamics diagrams|'''''Diagrammes d'aérodynamique''''']], [[commons:Category:Fluid_dynamics|'''''Dynamique des fluides''''']], [[commons:Category:Aircraft_wake_turbulence |'''''Turbulences de sillage d'aéronefs''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Bulbe d'étrave|Bulbe d'étrave]], [[w:Aérodynamique|Aérodynamique]], [[w:Maquette|Maquette]], [[w:Modèle|Modèle]], [[w:Aérodynamique de la pointe avant|Aérodynamique de la pointe avant]], [[w:Dynamique des fluides|Dynamique des fluides]], [[w:Corps de moindre traînée|Corps de moindre traînée]], [[w:Empennage|Empennage]], [[w:Dérive (empennage)|Dérive (empennage)]], [[w:Aérostatique|Aérostatique]]
&lt;br&gt;'''1883''' - &quot;''Ce ne fut pas sans peine que M. Renard consentit à abandonner le ballon tubulaire, dont la forme le séduisait à cause de ses avantages théoriques. Pour décider son collègue, '''''M. Krebs fit faire des modèles en bois de diverses formes''''', que l'on essaya successivement dans l'étang de Chalais : ces essais prouvèrent que pour obtenir de la régularité dans la marche,'' '''''il est nécessaire de donner au mobile une forme dissymétrique'''''. ''C'est ainsi que la forme ovoïde, proposée par le capitaine Krebs, fut définitivement adoptée pour l'aéronef de Chalais'' [...] ''L'aéronef doit nager dans l'air, comme poisson dans l'eau, dit le capitaine Krebs. La nature nous démontre que nous avons choisi pour notre aérostat une forme rationnelle''&quot;. &lt;ref&gt;[http://cnum.cnam.fr/CGI/fpage.cgi?12CA313/1/100/218/0004/0217 1884-de-Grilleau]: ''Les aérostats dirigeables : leur passé, leur présent, leur avenir. Le [[w:La France (ballon dirigeable)|ballon de Meudon]] et les progrès les plus récents de l'aéronautique''.&lt;/ref&gt;

'''1884''' - &quot;''L'évaluation du travail nécessaire pour imprimer à l'aérostat une vitesse donnée a été faite de deux manières :&lt;br&gt;

:&quot;''1° En partant des données posées par [[w:Henri Dupuy de Lôme|Dupuy de Lôme]] et sensiblement vérifiées dans [[w:Aérostat dirigeable Dupuy de Lôme|ses expériences de février 1872]] ;&lt;br&gt;

:&quot;''2° En appliquant [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k316149k/f53.image.r=carene la formule admise dans la marine] pour passer d'un navire connu à un autre de formes très peu différentes et en admettant que, dans le cas du ballon, les travaux sont dans le rapport des densités des deux fluides.''&quot; &lt;ref name=1884_ACAD-Krebs /&gt; &lt;ref&gt;'''1864''' - [[w:Antoine-Joseph_de_La_Poix_de_Fréminville|Antoine de Fréminville]], (beau-père de A. C. KREBS) : &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k858752p/f84.image.r=carene ''Traité pratique de construction navale'']&quot;.&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1883-ALBUM-17 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=L'Ampère sur l'étang.jpg|'''1883''' - &quot;''L'Ampère sur l'étang ''&quot;. Ce canot électrique est conçu et construit par A. C. KREBS pour tirer des modèles en bois du dirigeable [[w:La France (ballon dirigeable)|La France]] et déterminer sa forme aérodynamique (voir supra). &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1882-ALBUM-26 SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS=Modèle en bois de La France.jpg|'''1883''' - A. C. KREBS: ''Modèle en bois du ballon [[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''. Ce modèle est conçu et construit par A. C. KREBS pour être tiré par le canot l'Ampère, et déterminer sa forme aérodynamique. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1882 - Machine à découper les fuseaux des ballons conçues par A. C. KREBS.jpg|'''1882''' - '''Machine à découper les fuseaux des ballons''' conçue par A. C. KREBS.

File:1883 - A. C. KREBS prend une photo de l'intérieur du ballon La France gonflé à l'air.jpg|'''1883''' - A. C. KREBS prend une photo de l'intérieur du ballon '''''La France''''' gonflé à l'air, et dont il a tracé les fuseaux'''.

File:1883-SHD-DE-2014-PA-40 A-C-KREBS-to-do book='Boat test in front of Mr. Dupuy de Lôme and Zédé'.pdf|'''1883-03-24''' - '''Carnet''' de A. C. KREBS : ''&quot;Essai du bateau devant MM. '''[[w:Henri_Dupuy_de_Lôme| Dupuy-de-Lôme]]''' et '''[[w:Gustave_Zédé|Zédé]]'''&quot;''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:Henri Dupuy de Lôme.png|'''1883''' - '''Henri Dupuy de Lôme''' (1816-1885) :  Architecte naval. &lt;ref&gt;'''1872''' -  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3046138b/f9.image.r=dupuy%20de%20lome Les Ballons dirigeables], par Gaston Tissandier.&lt;/ref&gt; 

File:M. Gustave Zédé (1825-1891) - Ingénieur (Atelier Nadar).png|'''1890''' - M. '''Gustave Zédé''' (1825-1891) : Ingénieur, gendre de M. Dupuy de Lôme.
&lt;/gallery&gt;
'''Catégories''' : [[commons:Category:Hélice|'''''Hélice''''']], [[commons:Category:Propellers|'''''Hélices''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Nacelles|Nacelles]], [[w:Hélice|Hélice]], [[w:Hélice (aéronautique)|Hélice (aéronautique)]]
&lt;gallery&gt;
File:1884-design of La-France dirigible of Renard &amp; Krebs-first fully controlled airtrip.pdf|'''1884''' - La conception du dirigeable '''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''''' de Ch. RENARD &amp; A. C. KREBS. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1884-ALBUM-29 SHD-DE-2014-PA-40 = A-C-KREBS pose devant l'hélice du dirigeable La France.jpg|'''1884''' - A. C. KREBS pose devant l'hélice du dirigeable '''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''''', qu'il a conçue et construite lui-même. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;

File:1884 - Dirigeable &quot;La France&quot; - Plan de la nacelle de A. C. KREBS.jpg|'''1884''' - Dirigeable &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot;: '''Plans de la nacelle par A. C. KREBS'''.

File:1884 - Dirigeable &quot;La France&quot; - La nacelle conçue par A. C. KREBS.jpg|'''1884''' - Dirigeable &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot;: '''La nacelle conçue par A. C. KREBS'''.
&lt;/gallery&gt;
==== '''A. C. KREBS pilote les [https://archive.org/details/americanengineer67newy/page/472/mode/2up?q=krebs premiers vols pleinement contrôlés]''' ====
'''Voir aussi''' : [[w:Société d'encouragement de la locomotion aérienne au moyen du plus lourd que l'air|Société d'encouragement de la locomotion aérienne au moyen du plus lourd que l'air]]
&lt;br&gt;'''1884''' - &quot;''La première ascension du ballon &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot;, qui eut lieu le 9 août 1884, et dans laquelle'' '''''un aérostat décrivit pour la première fois par ses propres moyens une courbe fermée en revenant à son point de départ''''', ''fut le couronnement de nos travaux. On ne pouvait alors prétendre obtenir une durée de fonctionnement dépassant 2 h à cause du poids des moteurs. Ce ne fut donc qu’une expérience intéressante mais sans lendemain''.&quot;

&quot;''En effet, 15 ans devaient s’écouler avant que, grâce aux perfectionnements apportés par l’automobile aux moteurs à essence, on put doter un ballon semblable à &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot; d’un moteur assez léger'' [[w:Lebaudy_Frères|[voir Ballons Lebaudy]]] ''pour lui permettre de tenir l’air pendant 10 heures''.&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
1884 Arthur Constantin KREBS=portrait.jpg|'''1884''' - Arthur Constantin KREBS.

File:The 1884 Krebs &amp; Renard first fully controllable free-flights with the LA FRANCE dirigible near Paris (Krebs arch.).jpg |Les '''premiers vols pleinement contrôlés de Krebs &amp; Renard de 1884''' avec le dirigeable électrique '''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''''' près de Paris (Krebs arch.).

File:1884-09-27 Scientific-American=Renard &amp; Krebs first fully controlled free-flight (from l'Illustration).pdf |'''1884-09-27''' - Scientific-American: Renard &amp; Krebs '''first fully controlled free-flight''' (from l'Illustration).

File:Popular science monthly (1872) (14763679411).jpg |'''1884''' - THE POPULAR SCIENCE MONTHLY: &quot;''the balloon returning each time to its point of departure, and attaining a speed of nearly fifteen miles an hour''&quot;.

1884-de-Grilleau=Les aérostats dirigeables leur passé, leur présent, leur avenir. Le ballon de Meudon.gif|'''1884''' - de Grilleau: &quot;'''''Le capitaine Krebs forme, avec le capitaine Renard, un contraste frappant''''' [...] &lt;ref name=1884_de-Grilleau /&gt;

File:Commemorative portrait of balloonists Charles Renard, Dupuy de Lôme, and Arthur Krebs, inventors and military officers who were charged with developing a navigable balloon during the Siege of Paris LCCN2002724814.tif|'''Portait commémoratif''' des aéronautes '''Ch. Renard''', '''H. Dupuy de Lôme''' et '''A. C. Krebs''', inventeurs et officiers qui ont collaboré au premier vol pleinement contrôlé le '''9 août 1884''' à Chalais-Meudon près de Paris.

File:1884 A-C-KREBS=portrait en gravure.jpg|'''1886''' - '''A. C. KREBS &amp; Ch. RENARD''' reçoivent le ''' Prix Ponti''' de '''l'Académie des sciences''' : &quot;''pour les progrès accomplis par eux dans la navigation aérienne.''&quot;  &lt;ref&gt;'''1886''' - '''A. C. KREBS &amp; C. RENARD''' reçoivent [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3059r/f1395 le '''Prix Ponti'''] de '''l'Académie des sciences''' : &quot;''pour les progrès accomplis par eux dans la navigation aérienne.''&quot;&lt;/ref&gt;

File:Gill Hugo.jpg | '''23-08-1884''' - [[w:Victor Hugo|'''Victor Hugo''']] - La direction des ballons :  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k7540223d/f1.item.r=%22victor%20hugo%22.zoom &quot;''Est-ce l'aimant qui s'est fait aider par l'éclair Pour bâtir un esquif céleste avec de l'air ?''&quot;]

File:'Robur the Conqueror' by Léon Benett 48.jpg|'''1886''' - '''[[w:Jules_Verne|Jules VERNE]]''', dans son roman '''[[w:Robur-le-Conquérant|Robur-le-Conquérant]]''' : &quot;[...] ''même après les expériences retentissantes des '''capitaines Krebs et Renard''' '' [...]&quot; &lt;ref&gt;'''1886''' - '''[[w:Jules_Verne|Jules VERNE]]''' dans  '''[[w:Robur-le-Conquérant|Robur-le-Conquérant]]''' : &quot;''Il était donc constant que, même après les expériences retentissantes des  [https://fr.wikisource.org/wiki/Robur_le_conqu%C3%A9rant/2 '''capitaines Krebs et Renard'''], si les aérostats dirigeables avaient gagné un peu de vitesse, c’était juste ce qu’il fallait pour se maintenir contre une simple brise. D’où  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t51169574w/f98.image.r=krebs l’impossibilité d’user pratiquement jusqu’alors de ce mode de locomotion aérienne].''&quot;&lt;/ref&gt;

File:1886 - Catalogue plantes John-Saul - Géranium 'capitaine Krebs'.png|'''1886''' - [https://archive.org/details/johnsaulscatalog18john_12/page/4/mode/2up?q=capitaine+krebs '''Geranium &quot;''capitaine Krebs''&quot;''']: &quot;''Fine, large, well-shaped trusses, cinnabar-crimson, white centre, extra''&quot;.
&lt;/gallery&gt;
== Le sous-marin &quot;'''''[[w:Gymnote (1888)|Gymnote]]'''''&quot; avec [[w:Gustave_Zédé|'''Gustave ZEDE''']] ==
'''Catégories''' : [[commons:Category:Gymnote (submarine, 1888)|'''''Gymnote (1888)''''']], [[commons:Category:Gustave Zédé|'''''Gustave Zédé''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Gymnote (1888)|Gymnote (1888)]], [[w:Histoire des sous-marins|Histoire des sous-marins]], [[w:Coque_(bateau)#Sous-marins|Coque de sous-marins]]
&lt;br&gt;'''1884''' - &quot;''L’expérience du dirigeable était révolue sans laisser l’espoir de pouvoir mieux faire à courte échéance. C’est alors que le général Zédé, frère de [[w:Gustave_Zédé | M. Zédé]], directeur des Constructions Navales, dont j’avais fait la connaissance par mon beau-père, me proposa de quitter la Direction du Génie, où je n’avais aucun avenir à espérer, et de me nommer au Régiment des Sapeurs-Pompiers dont on voulait modifier et perfectionner les moyens d’action pour les mettre à la hauteur de ce qui existait à l’étranger.''&quot; 

'''1885''' - &quot;''M. Gustave Zédé, ancien Directeur des Constructions Navales et Administrateur à la [[w:Forges et chantiers de la Méditerranée|Société des Forges et Chantiers]], avait entrepris'', en 1885, '''''l’étude d’un sous-marin''''' ''pour le compte de la Marine militaire''. '''''Ce navire devait être propulsé par un moteur électrique alimenté par des [[w:Camille_Desmazures#L’inventeur_d’un_nouveau_type_d’accumulateur_électrique|accumulateurs]]'''''. ''Toute cette partie mécanique était à étudier et à exécuter. Il me fit part de son projet et me demanda de collaborer avec lui.''&quot;

&quot;''La coque était construite par l’Arsenal de Toulon, et toute la partie mécanique et électrique devait être exécutée dans les Ateliers des [[w:Forges et chantiers de la Méditerranée|Forges et Chantiers]] au Havre.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot;/&gt;

=== Le moteur électrique du sous-marin ''Gymnote'' ===
&quot;''J’acceptai l’offre avec plaisir bien que'' '''''les conditions de construction d’une machine électrique de 50 CV à 200 tours''''' [exigé par Zédé] ''''' présentât de sérieuses difficultés'''''. ''Il y avait, en réalité, à réaliser des dispositions tout à fait nouvelles pour arriver à disposer, dans un espace très restreint : machine, accumulateurs et appareils de manœuvres. Sur la demande du Ministre de la Marine, je fus autorisé par le Ministre de la Guerre à prêter mon concours à la Marine tout en conservant mes fonctions au Régiment des Sapeurs-Pompiers.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot;/&gt; &lt;ref&gt;Noter que les règlements actuels sur le personnel militaire n'autoriseraient plus ce type de mise à disposition interarmées.&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1886-01-12 Brevet A-C-KREBS FR173487=Collecteur à deux balais pour machines électriques multipôlaires.pdf|page 6|'''1886-01-12''' - Brevet A. C. KREBS [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/1886-01-12_Brevet_A-C-KREBS_FR173487%3DCollecteur_%C3%A0_deux_balais_pour_machines_%C3%A9lectriques_multip%C3%B4laires.pdf '''FR'''173487] : &quot;'''''Collecteur à deux balais pour machines électriques multipôlaires'''''&quot;.

File:1888 - Plans du moteur électrique multipolaire KREBS du Sous-marin GYMNOTE.pdf|'''1888''' - Plans du '''moteur électrique multipôlaire de A. C. KREBS''' pour le '''sous-marin GYMNOTE'''.

File:1880-1889-ALBUM-41 SHD-DE-2014-PA-40 (moteur Gymnote).jpg|'''1888''' - Le '''moteur électrique à 16 pôles et 2 balais de A. C. KREBS''' pour le '''sous-marin GYMNOTE'''.

File:1888-04 - Essais du moteur électrique multipolaire du Sous-marin GYMNOTE au Havre (France).pdf|'''1888''' - '''Plans de l'atelier d'essai''' du moteur électrique multipôlaire pour le '''sous-marin GYMNOTE''', au Havre (France).

File:1888-04 - SHD-DE-2014-PA-40 - Essais du moteur électrique multipolaire du Sous-marin GYMNOTE au Havre (France).pdf|'''1888''' - '''Essais du moteur électrique multipôlaire A. C. KREBS''' pour le '''sous-marin GYMNOTE''', au Havre (France).

File:1886-1889 - Moteur électrique de A. C. KREBS en place dans le sous-marin Gymnote.jpg|'''1888''' - Le '''moteur électrique de A. C. KREBS''' en place dans le  '''sous-marin GYMNOTE'''.

File:1889 - &quot;Gymnote&quot; submarine plan - cutaway view.png|thumb|'''1889''' - Vue en coupe du '''sous-marin GYMNOTE''' avec le '''moteur électrique de A. C. KREBS''' en place.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
|-
| '''1886'''
|| [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1886-01-12_Brevet_A-C-KREBS_FR173487%3DCollecteur_%C3%A0_deux_balais_pour_machines_%C3%A9lectriques_multip%C3%B4laires.pdf '''FR'''173487A] 
|| ''Collecteur à deux balais pour machines électriques multipôlaires''
|-
|}

=== [[w:Canot|Le canot électrique d'essai]] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Launch (boat)|'''''Canot''''']]
&lt;br&gt;'''1887''' - &quot;''Une première expérience, consistant à propulser un'' [https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1887-12-10_24_623/page/9954/mode/2up?q=krebs '''''canot de la Marine'''''] ''au moyen d’une dynamo et d’accumulateurs, dut d’abord être préparée pour convaincre le Ministre de la Marine de la possibilité du fonctionnement. Cette première expérience (1887) eut lieu au Havre et réussit pleinement. Les travaux pour le sous-marin purent alors être entrepris.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;br&gt;'''1888''' - &quot;'''''Note sur un canot de 7 mètres avec machine électrique et accumulateurs''''' : [...] ''La réussite en pareille matière dépend en grande partie des rapports qui existent entre toutes les dimensions et grandeurs des éléments qui sont réunis''.&quot;

&lt;gallery&gt;
File:1887-10-15 LA-NATURE-n°750 Canot de la marine p309.jpg|'''1887''' -  '''[https://cnum.cnam.fr/CGI/fpage.cgi?4KY28.29/313/100/432/5/420 Le canot électrique de la marine]'''. La coque (métallique) et [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t513859334/f13.item.r=krebs '''le moteur électrique conçu par A. C. KREBS'''] ont servi de test avant le sous-marin '''[[w:Gymnote (1888)|''Gymnote'']]'''. &lt;ref&gt;'''1887''' - L'Année scientifique et industrielle : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k201116k/f174.item.r=krebs &quot;''Le canot électrique''&quot;]. '''Le Génie civil''' : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k64825793/f9.image.r=krebs &quot;''Canot électrique de 8m85''&quot;].&lt;/ref&gt;

File:Théophile Aube.jpg|'''1886''' - Le vice-admiral   [[Théophile_Aube|Theophile Aube (1826-1890)]], ministre de la marine.

File:M. Gustave Zédé (1825-1891) - Ingénieur (Atelier Nadar).png|'''1890''' - M. '''Gustave Zédé''' (1825-1891) : Ingénieur (Atelier Nadar).
&lt;/gallery&gt;
=== '''Le premier sous-marin pleinement fonctionnel''' ===
&quot;''Les années '''1887''' et '''1888''' furent employées à leur exécution. Le montage des machines, essayées préalablement au Havre où elles donnèrent entière satisfaction, eut lieu à Toulon sous la direction de [[w:Gaston_Romazzotti | M. Romazzotti]], ingénieur de la Marine chargé de la construction du sous-marin 'Le Gymnote'.''&quot;

&quot;''En '''décembre 1888''', je fus envoyé à Toulon pour assister aux essais. L’année '''1889''', fut employée à doter le sous-marin de dispositions particulières pour '''améliorer la vision''', et d‘un '''gyroscope électrique''' dont je fournit les plans, pour remplacer la boussole qui se trouve indifférente quand elle est à l’intérieur d’une coque en fer.&quot;

&quot;''En '''décembre 1889''' j’assistai de nouveaux à différents essais, tout à fait concluants, à la suite desquels on mit en chantier un navire plus grand, étudié et construit directement par les Constructions Navales.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Gymnote1889.jpg|'''1888''' - 1ère version du [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4774644w/f1.image.r=submarine '''sous-marin GYMNOTE''']. '''A. C. KREBS tient le mât d'aération'''. Il est peint au minium pour être mieux aperçu en plongée. &lt;ref&gt;'''1888-02-23''' - Scientific American: &quot;[https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1889-02-23_27_686/page/10952/mode/2up '''''The torpedoe boat Gymnotus''''']&quot;&lt;/ref&gt;

File:1889 Arthur Krebs &amp; Jean Rey periscope for the french Gymnote submarine.jpg|'''1889''' - Le périscope de A. C.  KREBS &amp; [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3146s/f1142.image.r=gymnote| Jean REY] '''à lentille torique''' pour le sous-marin GYMNOTE.

File:1889 Gymnote Gyroscope.jpg|'''1889''' - A. C. KREBS ajoute un moteur électrique de sa conception sur le [https://archive.org/details/lesbateauxsousm01noalgoog/page/n112/mode/2up?q=gyroscope '''gyroscope'''] de marine manuel  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_111%2C_1890.djvu&amp;page=428 Dumoulin] pour doter d'un  [https://archive.org/details/lesbateauxsousm01noalgoog/page/n108/mode/2up?q=gyroscope gyrocompas] le '''sous-marin GYMNOTE'''.

File:Gaston ROMAZZOTTI (1855-1915).jpg|'''Gaston ROMAZZOTTI''' (1855-1915) : ingénieur du génie maritime.

File:1880-1889 - Essais du sous-marin Gymnote en rade de Toulon.pdf|'''1888-1889''' - Essais du '''sous-marin Gymnote en rade de Toulon'''. &lt;ref&gt;'''1890-02-02''' - The Daily Colonist: &quot;[https://archive.org/details/dailycolonist18900202uvic/page/n3/mode/2up?q=gunboat '''''A Submarine Gunboat''''']&quot;&lt;/ref&gt;

File:1890 - Sous-marin Gymnote - Forçage d'un blocus en rade de Toulon.tif|'''1890''' - Sous-marin Gymnote : '''Succès d'un forçage de blocus naval''' en rade de Toulon, '''grâce au gyroscope électrique conçu par A. C. KREBS'''. &lt;ref&gt;'''1894-09-08''' - Scientific American: &quot;'''''[https://archive.org/details/sim_scientific-american_1894-09-08_71_10/page/156/mode/2up The problem of submarine navigation] [...] is in the hands of electrical engineers'''''&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1895 - Les sous-marins Gymnote et Gustave Zédé en cale sèche à Toulon (France).jpg|'''1895''' - Après le succès du sous-marin expérimental '''''Gymnote''''', le grand [[w:Gustave Zédé (sous-marin)|'''''Gustave Zédé''''']] est construit par la marine : ici côte-à-côte dans le bassin de Toulon. &lt;ref&gt;'''1894-09-08''' - Scientific American: [https://archive.org/details/sim_scientific-american_1894-09-08_71_10/page/156/mode/2up &quot;'''''French submarine torpedo boats (Gymnote &amp; Gustave Zédé)'''''&quot;].&lt;/ref&gt;

File:Verne-face.jpg|'''1896''' - [[w:Jules Verne|Jules VERNE]] -  &quot;[https://fr.wikisource.org/wiki/Face_au_drapeau/Chapitre_X '''''Face au drapeau''''']&quot;: &quot;''[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:%27Facing_the_Flag%27_by_L%C3%A9on_Benett_22.jpg  il dépassait, et de beaucoup, les successeurs] des [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Goubet_submarine Goubet], [[w:Gymnote (1888)|Gymnote]], [[w:Gustave Zédé (sous-marin)|Zédé]]''&quot;.

File:1899-11-04 - Le Rire - le député veut faire un tour sur le sous-marin Gymnote mais il est trop gros.png|'''1899''' - '''Le Rire''' : Le député veut faire '''un tour sur le sous-marin Gymnote''' mais '''il est trop gros'''.

File:FMIB 47799 Sous-Marin Gymnote, construit en 1888, sur les plans de l'ingenieur Zede.jpeg|'''1902''' - Le sous-marin GYMNOTE '''[https://archive.org/details/sim_scientific-american_1902-11-01_87_18/page/292/mode/2up?q=gymnote  torpille avec succès] le [[w:Jauréguiberry (cuirassé)|cuirassé &quot;Jaureguiberry&quot;]] et le [[w:Amiral Charner (croiseur cuirassé)|croiseur &quot;Amiral Charner&quot;]]'''.
&lt;/gallery&gt;
=== Le moteur électrique transportable ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Canet artillery|'''''Artillerie Canet''''']], [[commons:Category:Arme militaire fabriquée en France|'''''Arme militaire fabriquée en France''''']]

'''1885-1890''' - &quot;''C’est pendant cette période que j’étudiai un moteur électrique portatif pour actionner les perceuses employées sur les navires en construction à percer les trous dans les tôles qui doivent être ensuite réunies par des rivets. De même, des moteurs électriques actionnant les ventilateurs faisant circuler l’air dans toutes les parties des navires etc.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1885-03-18 - Moteur électrique transportable 60kgm - plans de A. C .KREBS.pdf|'''1885-03-18''' - '''Moteur électrique transportable''' de 60 kgm : Plans de A. C.KREBS.

File:1886-03-21 Brevet A-C-KREBS FR175023=Moteurs dynamo-électriques légers transportables.pdf|page 6|'''1886-03-21''' - Brevet A. C. KREBS '''FR'''175023 : '''Moteurs dynamo-électriques légers transportables'''.

File:1890-10-18 Génie-Civil canon-CANET moteur-électrique-Krebs.png|'''1890''' - Génie-Civil : Le [[w:Canon Canet|'''canon de marine CANET''']] de 15 cm à tir rapide avec '''les moteurs de pointage électriques''' conçus par A. C. KREBS'''. &lt;ref&gt;'''1890''' - Le Génie civil : '''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6473131x/f1.item.r=krebs ''Application de l'électricité au pointage des canons''.]'''&lt;/ref&gt;

File:1893-05-20 - Moteur électrique transportable pour perceuses de A. C .KREBS.pdf|'''1893-05-20''' - Moteur électrique transportable '''pour perceuses''' de A. C. KREBS. &lt;ref&gt;'''07/01/1893''' - La revue industrielle : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98228384/f114.item Les perceuses électriques]. &lt;/ref&gt;

File:1896 - Ventilateur électrique de A. C. KREBS sur les navires de guerre.jpg|'''1896''' - '''Ventilateur électrique''' de A. C. KREBS '''sur les navires de guerre'''. &lt;ref&gt;'''1896''' - Les applications mécaniques de l'énergie électrique : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k124730z/f278.item &quot;'''Ventilateur électrique''' à bord du croiseur ''Dupuy-de-Lôme''&quot;]&lt;/ref&gt;

&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
|-
| '''1886'''
|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1886-03-21_Brevet_A-C-KREBS_FR175023%3DMoteurs_dynamo-%C3%A9lectriques_l%C3%A9gers_transportables.pdf '''FR'''175023A] 
|| ''Moteurs dynamo-électriques légers transportables''
|-
|}
== [[w:Exposition universelle de 1889|'''L'Exposition Universelle de Paris - 1889''']] ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Exposition Universelle (1889)|'''''Exposition Universelle (1889)''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Exposition universelle de 1889|Exposition universelle de 1889]]
&lt;gallery&gt;
File:1888-09-17 - Pelurier de KREBS - dynamo de l'Exposition Universelle de 1889.pdf|page 2|'''1888''' - Pelurier de A. C. KREBS: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5656967z/f266.image.r=krebs '''dynamo de l'Exposition universelle de 1889'''].

File:1890-01-04 - Revue-Industrielle - La chaudière à vapeur DURENNE &amp; KREBS de l'Exposition de 1889.jpg|'''1888''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97674385/f287.image.r= '''La chaudière DURENNE &amp; KREBS'''] de l'[[w:Exposition universelle de 1889|Exposition universelle de '''1889''']].

File:1890-01-04 - Revue-Industrielle - Machine à vapeur compound et dynamo électrique de A. C. KREBS.jpg|'''1890''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97674385/f306.item.r=krebs&amp;durenne '''Le moteur à vapeur compound et la dynamo'''] de A. C. KREBS de l'[[w:Exposition universelle de 1889|Exposition universelle de '''1889''']].

File:Béroud - Le dôme central de la galerie des machines à l'exposition universelle de 1889 - P2314 - Musée Carnavalet.jpg |'''1889''' - A. C. KREBS conçoit la machine à vapeur et la dynamo qui ont produit l'éclairage du dôme central de la [https://www.bie-paris.org/site/fr/1889-paris '''Galerie des Machines'''].

File:Exposition Universelle, Paris, France, 1889 (2852571017).jpg|'''1889''' - Exposition Universelle de Paris : '''Le dôme central du Palais de l'industrie''' et de la Galerie des Machines.

File:Alexandre-Georges Roux - Fête de nuit à l'Exposition universelle de 1889, sous la tour Eiffel - P1994 - Musée Carnavalet.jpg | Fête de nuit à l' [https://archive.org/details/cu31924107177093/page/n7/mode/2up?q=krebs Exposition universelle de '''1889'''] sous la Tour Eiffel.

File:Panorama du Champ de Mars, Paris Exposition, 1889 (illuminated) (14197259007).jpg|'''Panorama du Champ de Mars''', [https://www.loc.gov/pictures/search/?q=exposition+1889&amp;sp=1&amp;sg=true&amp;st=gallery Exposition Universelle de Paris, '''1889'''] avec la Tour Eiffel illuminée.

File:Eiffel Tower and Exposition Universelle at night, Paris, 1889.jpg|'''1889''' -  Vue de la Tour Eiffel et du terrain de l'Exposition Universelle du Champ de Mars la nuit.

File:Georges Garen embrasement tour Eiffel.jpg|'''1889''' - &quot;'''''Embrasement de la Tour Eiffel pendant l’Exposition universelle de 1889'''''&quot;: tableau de Georges Garen.

File:L'Exposition universelle de 1889 - grand ouvrage illustré, historique, encyclopédique, descriptif (IA lexpositionunive02mono).pdf|page 36|'''1889''' - Exposition de '''l'établissement central d'aérostation militaire''' de Chalais-Meudon avec '''le dirigeable de Renard et Krebs'''.
&lt;/gallery&gt;
'''1889''' - Lors de l'Exposition Universelle , A. C. KREBS :

* Est membre du [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6476583z/f15.image.r=krebs   &quot;Comité Technique des Machines&quot;].

* Organise [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5656967z/f436.image.r=pompiers  la sécurité incendie dans toute l'Exposition] et saisit cette occasion pour tester son nouvel avertisseur d'incendie.

* Est nommé membre du comité d'organisation du [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8XAE331.24/5/100/38/0/0 Congrès International des pompiers officiers et sous-officiers].

* Conçoit le '''moteur à vapeur compound''' DURENNE &amp; KREBS et la '''dynamo électrique''' construite par la  [[w:Forges et chantiers de la Méditerranée|Société des Forges et Chantiers]] dont [[w:Gustave Zédé|Gustave Zédé]] est administrateur, qui produit l'éclairage du dôme central de la [https://www.bie-paris.org/site/fr/1889-paris '''Galerie des Machines'''] de l'Exposition Universelle de Paris en '''1889''', exposition qui inaugure la tour de l'ingénieur [[w:Tour Eiffel|'''Gustave EIFFEL''']].
== La réorganisation du service incendie de la &quot;'''''Ville de Paris'''''&quot; ==
'''Catégories''' : [[commons:Category:Brigade de sapeurs-pompiers de Paris|'''''Brigade de sapeurs-pompiers de Paris''''']], [[commons:Category:History of firefighting|'''''Histoire de la lutte contre l'incendie''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Brigade de sapeurs-pompiers de Paris|Brigade de sapeurs-pompiers de Paris]], [[w:Lutte contre l'incendie|Lutte contre l'incendie]]
&lt;br&gt;'''1884-1897''' - &quot;''Il serait trop long de m’étendre sur les travaux réalisés pendant les 12 années (1885-1897) que j’ai passées dans ce corps. Après  [https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques#Voyages_d'%C3%A9tudes_en_Europe_et_en_Am%C3%A9rique plusieurs voyages d’études aux États-Unis d’Amérique] ''['''1885''' and '''1895''']'' et en Europe ''['''1884''', '''1885''' et '''1891''']'', je fus conduit à faire des propositions : mais cette fois, la tâche n’était plus la même.''&quot;

&quot;''Les propositions étaient discutées dans des commissions et, avant d’arriver à l’exécution, il fallait les faire triompher. Je réussit à les faire accepter et le résultat fut'' ''''' de transformer complètement l’organisation du Service Incendie ainsi que son matériel'''''.&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;  &lt;ref&gt;'''1901''' - Revue municipale : &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k61398922/f1.item.r=%22sapeurs-pompiers%22 Sapeurs-pompiers de la ville de Paris]&quot;, [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k54352216/f2.item.r=casque suite.] .&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;'''2023''' - '''Damien Grenèche''' (thèse) : &quot;[https://hal.univ-lorraine.fr/tel-04661041v1 ''Sapeurs-Pompiers de Paris, '''1811-1967''' : construction d'une élite et d'une identité singulière].&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1891-A-C-KREBS=portrait en uniforme de pompier.jpg |'''1891''' - '''A. C. KREBS''' : portrait en uniforme de pompier à l'occasion de ses 10 ans de mariage et de sa nomination de '''Major Ingénieur''' au Régiment de sapeurs-pompiers de Paris.

File:1900~Pompiers=sauvetage-1.jpg|'''1900''' ~ Sapeurs-pompiers de Paris : &quot;'''Sauvetage'''&quot; dans le cadre de la réorganisation de A. C. KREBS.

File:1900~Pompiers=la grande échelle-2.jpg|'''1900''' ~ Sapeurs-pompiers de Paris :  &quot;'''La grande échelle'''&quot;  dans le cadre de la réorganisation de A. C. KREBS.

File:1900~Pompiers=manoeuvre d'ensemble-3.jpg|'''1900''' ~ Sapeurs-pompiers de Paris : &quot;'''manœuvres d'ensemble'''&quot;  dans le cadre de la réorganisation de A. C. KREBS.

File:1900~Pompiers=poste central-4.jpg|'''1900''' ~ Sapeurs-pompiers de Paris : &quot;'''Poste central, appel au feu'''&quot;  dans le cadre de la réorganisation de A. C. KREBS.

File:1900~Pompiers=le gymnase-6.jpg|'''1900''' ~ Sapeurs-pompiers de Paris : &quot;'''Le gymnase'''&quot;  dans le cadre de la réorganisation de A. C. KREBS. &lt;ref&gt;Depuis '''1895''' réussir le test de [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96376025/f89.image la planche à rétablissement] est devenu [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k940510p/f365.item.r=planche obligatoire chaque matin] pour [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5422697h/f5.item.r=%22planche%20a%20retablissement%22 les pompiers parisiens], jusqu'à [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:BSPP_-_Test_de_la_planche_%C3%A0_r%C3%A9tablissement.webp aujourd'hui].&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
=== La pompe d'incendie à vapeur  '''[https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/130621 DURENNE] &amp; KREBS''' ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Durenne &amp; Krebs fire engine|'''''Pompe d'incendie Durenne &amp; Krebs''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Fourgon d'incendie|Fourgon d'incendie]]
&lt;gallery&gt;
File:Pompe à vapeur Durenne &amp; Krebs, modèle 1888-1.jpg|'''1888''' - Pompe à vapeur d'incendie DURENNE &amp; KREBS.

File:Pompe à vapeur Durenne &amp; Krebs, modèle 1888-2.jpg|'''1888''' - Pompe à vapeur d'incendie DURENNE &amp; KREBS.

File:Pompe à vapeur Durenne &amp; Krebs, modèle 1888-3.jpg|'''1888''' - Pompe à vapeur d'incendie DURENNE &amp; KREBS.

File:Pompe à vapeur Durenne &amp; Krebs, modèle 1888-4.jpg| '''1888''' - Pompe à vapeur d'incendie DURENNE &amp; KREBS.

File:1892 Portefeuille-économique=Pompe Durenne &amp; Krebs 1888.pdf|'''1892''' - &quot;''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k323907b/f243.item.r Pompe à incendie à vapeur de la ville de Paris (modèle de '''1888''')]'' de '''MM. Durenne &amp; Krebs'''.&quot;

File:Jean-François Durenne Durenne Constructeur 1897.jpg|'''1897''' - '''Jean-François DURENNE''' (1821-1909) près du moteur à vapeur DURENNE &amp; KREBS

File:La voiture Pompe à vapeur Durenne et Krebs.jpg|'''1900''' ~ La voiture Pompe à vapeur DURENNE &amp; KREBS '''attelée'''.

File:1903 - AUTOMOBILE FIRE STEAM PUMP OF THE PARIS FIREFIGHTERS.pdf|'''1903''' - '''La pompe d'incendie automobile''' des pompiers de Paris utilise la chaudière à vapeur '''DURENNE &amp; KREBS'''. &lt;ref&gt;'''1904''' - The Engineering Magazine - The International Automobile Exposition at Paris : '''''[https://archive.org/details/factoryindustria27newy/page/76/mode/2up?view=theater Automobile Fire Engine of the Paris Fire Department]'''''.&lt;/ref&gt; &lt;ref&gt;'''1904''' - The Engineer: &quot;''The boiler is of the type invented by [https://archive.org/details/sim_engineer_january-1-june-24-1904_97/page/130/mode/2up?q=%22commandant+krebs%22 M. Durenne and Commandant Krebs] and improved by M.M. [https://archive.org/details/sim_engineer_january-1-june-24-1904_97/page/n3/mode/2up?q=weyher Weyher et Richemond] to facilitate the cleaning of the tubes''&quot;.&lt;/ref&gt; &lt;ref&gt;'''1904''' - La Nature: ''' [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.62/238/70/536/5/420 Les pompes à incendie automobiles]'''.&lt;/ref&gt;

File:1904 - AUTOMOBILE FIRE STEAM PUMP OF THE PARIS FIREFIGHTERS (schemas).pdf|'''1903''' - '''La pompe d'incendie automobile''' des pompiers de Paris ('''schemas''') qui utilise la chaudière DURENNE &amp; KREBS.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
|-
| '''1888'''
|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1888-04-14_Brevet-Durenne%26Krebs_FR189962_chaudi%C3%A8re-tubulaire-tubes-curvilignes.pdf '''FR'''189962] 
|| ''Chaudière multitubulaire à tubes curvilignes dilatables à circulation automatique et rapide''
|-
| '''1889'''
|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1888-04-14_Brevet-Durenne%26Krebs_FR189962-certificat-1889-08-21_chaudi%C3%A8re-tubulaire-tubes-curvilignes.pdf Certificat d'addition] 
|| 
|-
| 
|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1888-04-14_Brevet-Durenne%26Krebs_FR189962-certificat-1889-08-29_chaudi%C3%A8re-tubulaire-tubes-curvilignes.pdf Certificat d'addition] 
|-
|  '''1890'''
|| [https://bases-brevets19e.inpi.fr/brevets?arko_default_63f395e1547dd--ficheFocus=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bmode%5D=simple&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bq%5D%5B%5D=208718&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--from=0&amp;arko_default_63f395e1547dd--resultSize=50&amp;arko_default_63f395e1547dd--contenuIds%5B%5D=838591&amp;arko_default_63f395e1547dd--modeRestit=arko_default_63f397c19a653 '''FR'''208718]
|| [https://archive.org/details/descriptiondesm14commgoog/page/n104/mode/2up?q=durenne ''M. DURENNE, pour une pompe à vapeur, système Durenne &amp; Krebs''] ([https://archive.org/details/descriptiondesm14commgoog/page/n182/mode/2up?q=durenne Dessins]).
|-
|}
=== [https://archive.org/details/BSG_8VSUP2176 Voyages d'études en Europe et en Amérique] ===
'''1885-11-26''' - '''New York Times''' : &quot;''Parmi les passagers du paquebot français  [[w:La_Normandie_(paquebot_de_1883)|'''Normandie''']], qui ont embarqué hier pour le Havre, on comptait le Contre-amiral Baldwin, de la marine américaine ; [[w:Auguste Bartholdi|'''A. Bartholdi''']], le scuplteur ; le baron Hulot, le '''Capt. Krebs''', l'Abbé Gaudin, le Capt. Garcin, M. Martin Clerc, M. [[w:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|'''Ch. de Fréminville''']].''&quot;

'''1895-09-10''' - '''New York Times''' : &quot;''Trois Français qui étudieront les méthodes utilisées dans ce pays: le [https://fr.wikipedia.org/wiki/Brigade_de_sapeurs-pompiers_de_Paris#Liste_des_chefs_de_corps_commandant_le_r%C3%A9giment_de_sapeurs_pompiers_de_Paris_(de_1866_%C3%A0_1967) Col. Varigault], le '''Commandant Krebs''', et le   [https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/90324#show Capt. Cordier], officiers du [[w:Brigade de sapeurs-pompiers de Paris|corps des sapeurs-pompiers de Paris]], arrivés dans cette ville samedi dernier avec le paquebot [[w:La Touraine (paquebot)|'''La Touraine''']] pour commencer une tournée des principales villes des États-Unis dans le but d'enquêter sur les méthodes adoptées dans divers services d'incendie.''&quot;

'''1895-11-06'''- '''Quebec Morning Chronicle''' : &quot;Le ''Colonel Varigault, le '''Commandant Krebs''' et le   [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b53004798j.r=%22colonel%20cordier%22?rk=21459;2 Capitaine Cordier], du Service des sapeurs-pompiers de Paris, sont revenus hier à New York après une tournée de deux mois aux États-Unis et au Canada dans le but d’inspecter les services d’incendie des grandes villes. Le colonel Varigault a été vu ce matin. Il a déclaré : « Nous avons visité New York, Boston, Montréal, Cleveland, Chicago, Saint-Louis, la Nouvelle-Orléans, Cincinnati, Pittsburg et Washington. Nous avons été reçus partout avec la plus grande gentillesse et notre voyage a été un succès complet. Le Service des sapeurs-pompiers de New York est bien en avance sur tous ceux que nous avons vus dans ce pays, tant en termes d’équipement que de discipline. Ensuite, je devrais nommer Boston, bien que Montréal ne soit pas loin derrière. Chicago et San Francisco sont également bons. Mais je ne vois pas comment le Service des sapeurs-pompiers de Chicago pourrait lutter contre un incendie dans l’un de ses hauts immeubles. »''&quot;
&lt;gallery&gt;
File:1885-10-03=1885-11-25 Pompiers de Paris=voyages en Amérique d'Arthur Constantin KREBS - EN.png | '''1885''' - Trajet du voyage en Amérique du Colonel Couston, du capitaine-ingénieur A. C. Krebs des pompiers de Paris, et de son beau-frère [[w:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|Charles de Fréminville]], '''du 3 octobre au 18 novembre 1885'''.

File:1895 Pompiers de Paris=voyages en Amérique d'Arthur Constantin KREBS - EN.png | '''1895''' -  Trajet du voyage en Amérique du Colonel Varigault, du Commandant A. C. Krebs et du capitaine-ingénieur Cordier des pompiers de Paris, '''d'août à octobre 1895'''.

File:1895-10-31-Evening-Star=voyage des pompiers de Paris en Amérique=Varigault+Krebs+Cordier 'amis-des-cubains'.png |'''1895-10-31''' - Evening-Star (Washington) : Col. Varigault, Commandant Krebs and Capitan Cordier &quot;'''''leaders among the friends of Cuban freedom in the south'''''&quot;.

File:1895-11-18 The New York herald-Paris='Changes for Paris firemen'.png |'''1895-11-18''' - The_New-York herald Paris: &quot;'''''Changers for Paris firemen'''''&quot; (Colonel Varigault, Commander Arthur Constantin Krebs and Captain Cordier).
&lt;/gallery&gt;
==== L'avertisseur d'incendie ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Fire alarms|'''''Alarmes incendie''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Alarme incendie|Alarme incendie]], [[w:Téléphone|Téléphone]], [[w:Louis_Lépine|Louis_Lépine]]
&lt;gallery&gt;
File:1888 A-C-KREBS=système Krebs de téléphone pour les avertisseurs du service incendie de la ville de Paris.jpg|'''1888''' - [https://archive.org/details/electricalengin05unkngoog/page/n14/mode/2up?q=krebs Le '''téléphone système A. C. KREBS'''] pour les bornes d'appel incendie de la ville de Paris, sert aussi de &quot;'''ronfleur'''&quot; pour prévenir les passants de son utilisation.

File:1888-07-27 Brevet A-C-KREBS FR192070=Système de téléphone.pdf|page=7|'''1888-07-27''' - A. C. KREBS Brevet '''FR'''192070: &quot;''Système de téléphone à champ magnétique fermé avec plaques à section cylindriques, concentriques égales''&quot;.

File:1892-05-28 Génie-Civil Pompiers=avertisseur-Digeon+téléphone-Krebs.jpg|'''1892''' - '''Col. Varigault''' :&quot;''A Paris, chacun de [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6474130t/f2.item.r=krebs '''nos avertisseurs publics d'incendie'''] est relié à un centre de secours qui, en même temps que l'alarme est donnée, reçoit, grâce à un téléphone ''[A. C. KREBS]'' installé dans l'avertisseur lui-même, des informations sur la nature du sinistre et le lieu où il s'est déclaré.''&quot; &lt;ref&gt;'''1896-03-19''' -  Procès verbal du '''Comité de perfectionnement''' du régiment de sapeurs-pompiers de Paris : [http://rytmo.net/ACK/1896-03-19_Pompiers_PP-DB273_Comite-Perfectionnement.pdf Rapport du voyage du colonel Varigault, du commandant Krebs et du capitaine Cordier en Amérique pour les pompiers de Paris en '''1895'''].&lt;/ref&gt; &lt;ref&gt;'''1893-11-25''' - Scientific American: [https://archive.org/details/scientific-american-1893-11-25/page/n3/mode/2up?q=alarms  '''New Fire Alarm'''].&lt;/ref&gt;

File:1894-12-27 Pompiers PP-DB273 Comite-Perfectionnement=plan de la répartition des avertisseurs.jpg|'''1894-12-27''' - Comité de perfectionnement des sapeurs-pompiers de Paris : plan de la '''répartition des avertisseurs d'incendie conçus par A. C. KREBS'''.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
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| '''1888'''
|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1888-07-27_Brevet_A-C-KREBS_FR192070%3DSyst%C3%A8me_de_t%C3%A9l%C3%A9phone.pdf '''FR'''192070A] 
|| ''Système de téléphone à champ magnétique fermé avec plaques à section cylindriques concentriques égales''
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|}
==== Le compresseur d'air hydraulique ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Trompes|'''''Trompes hydrauliques''''']], [[commons:Category:Venturi effect|'''''Effet Venturit''''']], [[commons:Category:Bernoulli's principle|'''''Théorème de Bernoulli''''']], [[commons:Category:Fluid dynamics|'''''Dynamique des fluides''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Trompe hydraulique|Trompe hydraulique]], [[w:Effet Venturi|Effet Venturi]], [[w:Théorème de Bernoulli|Théorème de Bernoulli]], [[w:Dynamique des fluides|Dynamique des fluides]]
&lt;gallery&gt;
File:1889-02-16 Brevet A-C-KREBS FR196134=Appareil producteur d'air comprimé pour fournir de l'air aux personnes situées dans un milieu irrespirable et pour tous usages industriels.pdf|page 10|'''1889''' - Pompiers de Paris : Le '''compresseur d'air hydraulique''' conçu par A. C. KREBS (Brevet [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1889-02-16_Brevet_A-C-KREBS_FR196134%3DAppareil_producteur_d%27air_comprim%C3%A9_pour_fournir_de_l%27air_aux_personnes_situ%C3%A9es_dans_un_milieu_irrespirable_et_pour_tous_usages_industriels.pdf '''FR'''196134A] ).

File:1893 - Pompiers de Paris - casque respiratoire.png|'''1893''' - Pompiers de Paris : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k323907b/f244.image.r=casque%20respiratoire '''le casque respiratoire'''] alimenté avec le '''compresseur d'air hydraulique''' conçu par A. C. KREBS.

File:1900 ~ Pompiers de Paris - Le compresseur d'air pour 'un feu de cave'.jpg|'''1900''' ~ Pompiers de Paris - Le '''compresseur d'air''' pour &quot;'''un feu de cave'''&quot; conçu par A. C. KREBS'''.

File:1900_-_Le_mat%C3%A9riel_des_Pompiers_%C3%A0_l%27Exposition_Universelle.jpg|'''1900''' - La lampe électrique, '''le compresseur d'air et le ventilateur hydrauliques conçus par A. C. KREBS''', le casque respiratoire.

File:St. Nicholas (serial) (IA stnicholasserial402dodg).pdf|page 552|'''1913''' - Coups-d'œil sur les services incendies à l'étranger : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3ASt._Nicholas_(serial)_(IA_stnicholasserial402dodg).pdf&amp;page=551 &quot;'''''Un casque respiratoire à Paris'''''&quot;].
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
|-
| '''1889'''
|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1889-02-16_Brevet_A-C-KREBS_FR196134%3DAppareil_producteur_d%27air_comprim%C3%A9_pour_fournir_de_l%27air_aux_personnes_situ%C3%A9es_dans_un_milieu_irrespirable_et_pour_tous_usages_industriels.pdf '''FR'''196134A] 
|| ''Appareil producteur d'air comprimé pour fournir de l'air aux personnes situées dans un milieu irrespirable et pour tous usages industriels''
|-
|}
==== Théorie de la pompe [à piston creux] à un seul clapet ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Pumps|'''''Pompes''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Pompe|Pompe]]
&lt;gallery&gt;
File:1888-11-03 Revue-Industrielle=Pompe mono-clapet.jpg |'''1886-01''' - Alors qu'il est major ingénieur au régiment de sapeurs-pompiers de la ville de Paris [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9788785q/f449.image.r=krebs A. C. KREBS décrit  '''la théorie complète de la pompe à un seul clapet'''].

File:1886 LA-NATURE=Théorie de Arthur Constantin KREBS de la pompe à un seul clapet.png |'''1886''' - A. C. KREBS, major ingénieur au régiment de sapeurs-pompiers de la ville de Paris décrit '''la théorie de  [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.27/265/100/432/5/420 la pompe à piston creux à un seul clapet]'''. &lt;ref&gt;'''1885''' - [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.24/115/100/432/8/420 La pompe sans piston] ou pompe chinoise. '''1886''' - [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.27/179/100/432/5/420 La pompe sans piston].&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
==== Autres appareils d'incendie ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Brigade de sapeurs-pompiers de Paris equipment|'''''Équipement de la Brigade de sapeurs-pompiers de Paris ''''']], [[commons:Category:Équipement anti-incendie|'''''Équipement anti-incendie''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Hydrant|Hydrant]], [[w:Tuyau d'incendie|Tuyau d'incendie]]
&lt;gallery&gt;
File:1900 - Exposition Universelle - La chèvre de levage des Pompiers de Paris.png|'''1900''' - La '''chèvre de levage''' et le  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6584731t/f367.item.r=krebs matériel d'incendie exposé lors de l'Exposition universelle] de Paris.

File:La voiture Grande échelle.jpg|'''1900''' ~ La voiture Grande échelle.

File:Grande échelle Gugumus en action.jpg|'''1900''' ~ La grande échelle en action.

File:Lances à l'exercice.jpg|'''1900''' ~ Lances à l'exercice.

File:Le départ attelé réglementaire.jpg|'''1900''' ~ Le départ attelé réglementaire.

File:Le dévidoir.jpg|'''1900''' ~ Le dévidoir.

File:10 Entretien des tuyaux.jpg|'''1900''' ~ Entretien des tuyaux.

File:1900~Pompiers=Le ventilateur hydraulique inventé par A-C KREBS.jpg| '''1895''' ~ Le '''ventilateur hydraulique''' conçu par A. C. KREBS restera utilisé jusqu'en '''1935'''.
&lt;/gallery&gt;
=== La réorganisation des périmètres d'incendie ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Firefighting|'''''La lutte contre l’incendie''''']], [[commons:Category:Pompier|'''''Pompier''''']], [[commons:Category:Service de secours en France|'''''Service de secours en France''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Service départemental d'incendie et de secours|Service départemental d'incendie et de secours]], [[w:Lutte contre l’incendie|Lutte contre l’incendie]], [[w:Pompier|Pompier]], [[w:Sapeur (pompier)|Sapeur (pompier)]]
&lt;br&gt;'''2015''' - &quot;''La réponse que Krebs propose pour résoudre l’équation porteuse de toutes les variables qu’il a identifiées se nomme « vitesse ». Ce n’est plus la position de proximité physique du pompier près du sinistre qui va lui assurer son efficacité maximum, c’est la vitesse avec laquelle l’organisation globale du service saura faire parvenir sur les lieux du sinistre la juste quantité de matériel et de personnel, d’où que proviennent ce matériel et ce personnel. Si la proximité fige l’organisation et limite les possibilités d’adaptation, les capacités de la vitesse sont, quant à elles, potentiellement illimitées''.&quot; &lt;ref&gt;'''2015''' - Philippe Krebs, &quot;'''''L’ingénieur Krebs (1850-1935) ou comment traduire le fluide électrique'''''&quot;, Artefact [En ligne], HS 01 | 2015, mis en ligne le 30 avril 2021, consulté le 09 avril 2026. URL : http://journals.openedition.org/artefact/7663 ; DOI : https://doi.org/10.4000/artefact.7663&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;
'''1889''' - '''Comité de perfectionnement du régiment de sapeurs-pompiers de Paris''' : &quot;''Les surfaces des périmètres défendus chacun par un poste sont proportionnelles au carré des vitesses avec lesquelles ces postes peuvent se transporter et, comme conséquence immédiate et très importante, le nombre des postes à placer sur une surface donnée est inversement proportionnel au carré de ces mêmes vitesses de déplacement. Ainsi, un système de transport qui permettrait d'aller deux fois plus vite qu'un autre exigera quatre fois moins de postes pour arriver dans le même temps.''&quot; &lt;ref name=1889_Comité /&gt;

'''1896-05-20''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k7510386f/f2.item.zoom '''L'accident de l'Opéra'''] - Le câble d'un contre-poids de 625 kg du lustre de l' [[W:Le_Fant%C3%B4me_de_l%27Op%C3%A9ra#/media/Fichier:Palais_Garnier_auditorium_chandelier_-_Nuitter_1875_p147.jpg|Opéra de Paris]] se rompt au milieu d'une représentation et fait une chute de 12m en traversant plusieurs niveaux et en tuant une personne : &quot;''La version du major Krebs, du régiment des sapeurs-pompiers, paraît toutefois des plus vraisemblable : sous l'action d'un contact de courant, les fils supportant le contrepoids de l'appareil de ventilation se sont échauffés, sont devenus élastiques et, chaque fil, n'ayant plus que la consistance de macaroni cuit, s'est rempu sous le poids qu'il était chargé de supporter. Les fils du câble n'ont pas été chauffés jusqu'à la fusion, mais ils sont étirés et les sections sont inégalement placées.''&quot;  &lt;ref&gt;'''1896-05-22''' -  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4683851/f2.item.r=krebs Journal des débats politiques et littéraires]: &quot;''Accident à l'Opéra''&quot;.&lt;/ref&gt; &quot;''Par une coïncidence bizarre, [[w:Charles Garnier (architecte)|M. Garnier]], l'architecte de l'Opéra, est rentré à Paris ce matin. Il a assisté aux délibérations de la commission.''&quot; &lt;ref&gt;'''1896-05-22''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k548084f/f4.image.r=garnier La Presse]: &quot;''L'accident de l'Opéra''&quot;.&lt;/ref&gt; 
&lt;br&gt;&lt;br&gt;'''2023''' - Le plan Krebs de réorganisation des secours est toujours en application à Paris : &quot;'''Couverture opérationnelle''' : ''Stratégie mise en place dès '''1885''' avec l’adoption d’un plan de modernisation matérielle et organisationnelle. Le découpage de la capitale en 24 secteurs, le maillage formé par les bornes avertisseurs et les bouches incendie, la mise en place du départ attelé et la construction des nouveaux postes de secours ont contribué à élever ce plan de défense contre les incendies''.&quot; &lt;ref&gt;'''Damien Grenèche'''. ''Sapeurs-Pompiers de Paris, 1811-1967 : construction d’une élite et d’une identité singulière''. Thèse d'Histoire. Université de Lorraine, 2023. Français. NNT : 2023LORR0323. tel-04661041 : https://hal.univ-lorraine.fr/tel-04661041v1&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
1881 'Le Feu à Paris et en Amérique' par le colonel Paris commandant le régiment des sapeurs-pompiers de Paris-.png|'''1881''' - &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k63812464/f237.item.r=%22Le%20Feu%20%C3%A0%20Paris%20et%20en%20Am%C3%A9rique%22 '''''Le Feu à Paris et en Amérique''''']&quot; par le colonel Paris commandant le régiment des Sapeurs-pompuiers de Paris - carte de la répartition des secours incendie à Paris avant la réorganisation de A. C. KREBS : &quot;''Les parties teintées sont celles qui sont incomplètement protégées aujourd'hui''&quot;.

1889-02-28 Pompiers PP-DB273 Comite-Perfectionnement=carte des 24 périmètres d'intervention prévus dans le plan KREBS de réorganisation des secours contre l'incendie à Paris.png|'''1889''' - Comité de perfectionnement des Pompiers de Paris : carte des '''24 périmètres d'intervention''' prévus dans le '''plan KREBS de réorganisation des secours contre l'incendie à Paris'''.

File:1903 Larousse=Pompiers.png |'''1903''' - Encyclopédie Larousse : Arthur Constantin KREBS a entièrement réformé le matériel et l'organisation des sapeurs-pompiers de la ville de Paris.

File:1923 Larousse=Pompiers.jpg |'''1923''' - Encyclopédie Larousse : Arthur Constantin KREBS a entièrement réformé le matériel et l'organisation des sapeurs-pompiers de la ville de Paris (suite).

File:1894-04-28 Pompiers tableau-Detaille 'Victimes-du-devoir' esquisse-couleur RMN.png |'''1894-04-28''' [http://www2.culture.gouv.fr/Wave/image/archim/0007/dafanch99_76630603_2.jpg  &quot;''Victimes-du-devoir''&quot;] esquisse du  [https://archive.org/details/douarddetaille00detauoft/page/n25/mode/2up tableau] de [[W:%C3%89douard_Detaille|Edouard Detaille]] qui représente une intervention des sapeurs-pompiers de Paris à l'époque de la réorganisation de A. C. KREBS. Deux pompes Durenne &amp; Krebs sont visibles en arrière-plan. &lt;ref&gt;''Les victimes du devoir'' - [https://www.photo.rmn.fr/CS.aspx?VP3=SearchResult&amp;VBID=2CMFCI7M9AE4D&amp;SMLS=1&amp;RW=1600&amp;RH=789 Detaille Jean-Baptiste-Edouard (1848-1912)] - Réunion des musées nationaux - Grand-Palais (Paris)&lt;/ref&gt;

File:The Opera House, Paris, France ca. 1890-1900.jpg |'''1896-05-20''' - Un contrepoids de  625 kg counterweight du [[W:Le_Fant%C3%B4me_de_l%27Op%C3%A9ra#/media/Fichier:Palais_Garnier_auditorium_chandelier_-_Nuitter_1875_p147.jpg|chandelier]] de [[W:Op%C3%A9ra_national_de_Paris|l'Opéra de Paris]] chute en pleine représentation et tue une personne. [[W:Gaston_Leroux|Gaston Leroux]] reprendra cet événement dans son roman [https://en.wikipedia.org/wiki/The_Phantom_of_the_Opera  &quot;'''Le fantôme de l'Opéra'''&quot;].

File:Le Petit Journal - Bazar de la Charité.jpg | '''1897-05-04''' - '''[[w:Bazar de la Charité|L'incendie du Bazar de la Charité]]''' : &quot;''Les sapeurs-pompiers de Paris arrivent sur les lieux en à peine dix minutes pendant que des grappes humaines surgissent du bazar transformé en brasier, par les deux seules portes d'accès dont l'une, celle de gauche, sera rapidement bloquée par des corps.''&quot;

File:Btv1b8433337w-p014.jpg |'''1900-03-08''' - &quot;''L'incendie du Théâtre-Français''&quot;: La pompe d'incendie [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Durenne_%26_Krebs_fire_engine '''&quot;Durenne &amp; Krebs&quot;'''] (fabriquée par [https://data.bnf.fr/14536469/societe_des_etablissements_weyher_et_richemond/ Weyher &amp; Richemond]) en opération.

File:Btv1b8433337w-p015.jpg |'''1900-03-08''' - &quot;''L'incendie du Théâtre-Français''&quot;: La '''grande échelle &quot;[[W:Gugumus|Gugumus]] &amp; Krebs&quot;''' en opération.
&lt;/gallery&gt;
=== La '''voiture système KREBS''' et [[w:Émile_Levassor|'''Émile LEVASSOR''']] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Voiture système Krebs|'''''Voiture système Krebs''''']]
&lt;br&gt;'''1894''' - [[w:Paris-Rouen (automobile)|'''La course Paris-Rouen''']] : &quot;''J'étais présent le 18 juillet 1894, le matin, au départ des véhicules automobiles engagés dans la course du Petit Journal. Le départ a eu lieu à la Porte Maillot. Au moins 20 véhicules se sont présentés au départ.''&quot; &lt;ref name=&quot;1906_Krebs_Selden&quot; /&gt;

Le 28 novembre '''1894''', le Conseil municipal de Paris accepte la proposition de A. C. KREBS d’étudier l’application des moteurs à pétrole à la traction des voitures d’incendie, en remplacement des chevaux. Le Conseil alloue les crédits et ajoute : &quot;''Il ne faut pas craindre de demander largement le nécessaire''.&quot; &lt;ref&gt;
'''28/11/1894''' - Comptes-rendus du [https://rytmo.net/ACK/1894-11-28_Pompiers_PP-DB273_Comite-Perfectionnement.pdf &quot;''Comité de perfectionnement''&quot;] des sapeurs pompiers de Paris.&lt;/ref&gt;

'''1895''' - A. C. KREBS est '''présent lors du retour de Levassor''' pour la '''course Paris-Bordeaux-Paris'''. &lt;ref&gt;'''1906''' - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1906_Arthur_Constantin_KREBS_testimony_during_the_Selden_case.pdf&amp;page=30 '''Témoignage d'A. C. KREBS'''] lors du '''procès Selden à New-York''' :'' '''Q35'''. Were you at one or more automobile races in 1895? '''A35'''. Yes, I recall well in the Paris-Bordeaux-Paris race the return of the two passenger vehicle  which was driven by Monsieur Levassor.  That vehicle and its driver had made the trip there and return, 1175 kilometers, without stops other than those necessary to replenish with fuel, in about 48 hours. Unfortunately the first prize for the performance could not be given to it because it could not be awarded a vehicle with two passengers. Nevertheless the performance of this vehicle was considered most successful''.&lt;/ref&gt;

'''1896''' - &quot;''Vers 1894 parurent les premières voitures automobiles mues par des moteurs à essence. La locomotion automobile ayant déjà frappé mon imagination au point de vue de son application au Service Incendie, je me procurai un petit moteur auprès de la maison Panhard &amp; Levassor pour en bien étudier le fonctionnement et construisis dans l’atelier des Sapeurs-Pompiers une petite voiture d’expérience dont les changements de vitesse étaient obtenus par des embrayages magnétiques'' [brevetée en 1896]. ''J’avais imaginé cette disposition pour éviter les chocs brutaux que subissent les engrenages dans les changements de vitesse, solution qui me paraissait barbare.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1896-05-02 A.C.KREBS automobile-patent=FR256344.jpg|'''1896''' - A. C. KREBS : Dessin du '''brevet d'automobile'''.

File:1896-05-13 A.C.KREBS=Brevet FR256344-'voiture-automobile'.pdf|page=10|'''1896''' - A. C. KREBS : '''Brevet d'automobile''' ('''FR'''256344).

File:Krebs Electromagnetic-Gear 1896.jpg|'''1896''' - A. C. KREBS : '''Boîte de vitesse électromagnétique''' du brevet d'automobile ('''GB'''189619774A).

File:1896-11-09 BE124538=brevet belge de la voiture de A. C. KREBS.pdf|'''1896''' - A. C. KREBS : '''Brevet belge''' ('''BE'''124538).

File:Voiture système Krebs 1896.jpg |'''1896''' - '''A. C. KREBS est au guidon''' de sa voiture au Bois de Boulogne à Paris.

File:1900~Grde-Encycl=Velocipede-Angle-de-chasse.jpg|'''1896''' - A. C. KREBS introduit '''l'[[w:Géométrie_de_suspension#La_chasse|angle de chasse]]''' dans la technologie de '''la direction automobile'''.

File:1882-1898 – A. C. KREBS metallic wheel hubs.pdf|'''1882-1898''' – A. C. KREBS introduit  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9810086j/f94.item '''le moyeu métallique d'artillerie français'''] dans la '''technologie automobile mondiale'''. &lt;ref&gt;'''1915''' - [https://archive.org/details/automobilebooka00homagoog/page/n298/mode/2up '''The Automobile Book''' : A Practical Treatise on the Construction, Operation and Care of Motor Cars] by [[w:Duryea_Motor_Wagon_Company|Charles E. Duryea]]: &quot;'''Raisons d'adopter des roues en bois''' : ''Le public, cependant, finit par apprendre et, une fois informé, ses préférences sont généralement judicieuses ; ainsi, en quelques années, la roue à fil de fer fut condamnée, non pas parce qu'elle était impossible à fabriquer de façon satisfaisante, mais parce qu'elle ne l'était pas, et la roue en bois devint la forme acceptée. En se tournant vers la roue en bois, cependant, les fabricants tombèrent dans l'autre extrême et adoptèrent généralement la roue désormais universelle [https://en.wikipedia.org/wiki/Artillery_wheel du type artillerie]'''''. Cette roue est utilisée pour sa robustesse, plutôt que pour sa légèreté ou son faible coût, et '''''a été largement adoptée en raison de son utilisation à l'étranger.'''''.&quot;&lt;/ref&gt;

File:1899 - Panhard-Levassor - roue d'artillerie de la voiture de C. S. Rolls.jpg|'''1899''' - Panhard-Levassor: '''Roue d'artillerie de la voiture de C. S. Rolls conçue par A. C. KREBS'''. &lt;ref name=Rolls-1899/&gt;

File:1899 - Panhard-Levassor - artillery wheel axle stub of C. S. Rolls' car.jpg|'''1899''' - Panhard-Levassor: '''Arbre de la Roue d'artillerie de la voiture de C. S. Rolls conçue par A. C. KREBS'''.  &lt;ref name=Rolls-1899/&gt;

File:Roue.jpg|'''1900''' ~ '''Roue d'artillerie''' de type français sur un essieu d'automobile.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 72|'''1913''' - La stabilité de route : &quot;'''''L'angle de chasse'''''&quot;.

File:Émile Levassor peu avant sa mort.jpg|'''1896-09-03''' - '''Émile Levassor''' (1843-1897) achète la licence du '''brevet d'automobile système Krebs'''.

File:WP-Rene Panhard.jpg|'''René Panhard''' (1841-1908).
&lt;/gallery&gt;
==== Sept innovations dans la technologie automobile ====
:Brevets de la voiture système Krebs : '''FR'''256344, '''GB'''189619774A, '''BE'''124538

* '''La généralisation du système de suspension par 3 points (moteur et chassis)''' : (voir infra)

:	&quot;''Puisque l'on sait que 3 points suffisent pour déterminer un plan.''&quot; &lt;ref name=1896_voiturette_Krebs/&gt;

:	&quot;''Suspension de bâti du mécanisme au châssis de la voiture par 3 points munis d'articulations, à l'effet de soustraire le mécanisme aux déformations que le châssis de la voiture peut avoir à supporter pendant le roulement du véhicule.''&quot;

* '''La boîte de vitesse électromagnétique avec les engrenages toujours en prise''' :

:	&quot;''J’avais imaginé cette disposition pour éviter les chocs brutaux que subissent les engrenages dans les changements de vitesse, solution qui me paraissait barbare.''&quot;

* '''Le changement de vitesses au volant''' :

:	&quot;''Le régulateur de vitesse comprend un commutateur électrique disposé sur un disque fixé au-dessous du guidon de direction sur un tube fixe renfermant la tige de direction. Un plateau mobile, muni d'un bourrelet à sa circonférence, recouvre le commutateur et établit suivant 5 positions, les communications et embrayages suivants : 1° - position de repos, circuit coupé, aucun embrayage ; 2° - 1er cran à droite, petite vitesse ; 3° - 2ème cran à droite, vitesse moyenne ; 4° - 3ème cran à droite, grande vitesse ; 5° - cran à gauche de la position de repos, marche en arrière.''&quot;

* '''La direction à crémaillère amortie''' :
:	&quot;''La direction est obtenue au moyen d'un pignon denté monté sur le rond supérieur engrenant avec un secteur denté fixé au rond inférieur. L'axe du pignon porte une roue à dents logée dans une boîte cylindrique reliée par deux tubes à la caisse de la voiture. Une seconde roue à dents, montée sur la tige de direction située à la portée du conducteur, est reliée à la première au moyen d'une chaîne sans fin passant dans les deux tubes indiqués plus haut. Dans la partie rectiligne des tubes, la chaîne est remplacée par deux tiges élestiques formées de tubes contenant des ressorts à boudin. Cette disposition a pour but de maintenir constamment la chaîne tendue et de créer un amortisseur entre les vibrations transmises à la chaîne par le roulement des roues d'avant sur un sol inégal et la tige de direction placée dans les mains du conducteur.''&quot;

* '''L'[[w:Géométrie_de_suspension#La_chasse|angle de chasse]] positif sur le train avant''' :

:	&quot;''L'avant-train est formé du rond inférieur, de deux armons, de 3 ressorts et d'un essieu situé en arrière de la projection de l'axe de la cheville ouvrière d'une quantité qui peut varier du 1/7 au 1/20 de la distance qui sépare les points de contact des 2 roues d'avant avec le sol. Cette disposition a pour objet d'assurer la stabilité de route, c'est-à-dire de ramener automatiquement, en marche, le parallélisme des deux essieux, lorqu'aucune force ne tend à les maintenir dans une autre position ou qu'un effort momentané les en a écartés.''([https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1896-05-13_A.C.KREBS%3DBrevet_FR256344-%27voiture-automobile%27.pdf&amp;page=10 '''FR'''256344], [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/032536216/publication/GB189619774A?q=GB189619774A '''GB'''189619774A], [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1896-11-09_BE124538%3Dbrevet_belge_de_la_voiture_de_A._C._KREBS.pdf&amp;page=1 '''BE'''124538]) 

* '''La roue d'artillerie française à moyeu métallique''' : voir supra.
**'''1896''' - '''Émile LEVASSOR''' à '''A. C KREBS''' : &quot;''Vous nous autoriseriez gracieusement à employer '''votre système de moyeux de roues''' &lt;ref&gt;'''1890''' - Brevet [https://bases-brevets19e.inpi.fr/brevets?detail=706217&amp;positionResult=19&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bmode%5D=simple&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409f820a64d8%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_698c4792c3dc7%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_698c4792c3dc7%5D%5Bq%5D%5B0%5D=durenne&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_698c4792c3dc7%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--from=0&amp;arko_default_63f395e1547dd--resultSize=50&amp;arko_default_63f395e1547dd--contenuIds%5B0%5D=838591&amp;arko_default_63f395e1547dd--modeRestit=arko_default_63f397c19a653#visionneuse-manual|/_recherche-api/visionneuse-infos/arko_default_63f395e1547dd/arko_fiche_64afd8be44c19/arko_default_63f47e41d68c8/image/687860|0|8 '''FR2'''00439] - &quot;'''Pompe, à incendie à vapeur, système Durenne et Krebs'''&quot; : &quot;''Le moyeu est en bronze, il porte deux tourteaux tournés sur le périmètre desquels sont percés des trous taraudés pour recevoir les rais. L'extrémité du moyeu du côté intérieur porte une gorge formant réservoir d'huile, entre cette extrémité et la rondelle d'essieu on interpose un cuir d'étanchéité destiné à retenir l'huile et à empêcher la rentrée des sables. L'autre extrémité porte une fraisure et un filetage dans lequel on visse un écrou complètement étanche à l'huile dans laquelle frotte la fusée d'essieu. Les rais sont en acier filetés à un bout s'implantant dans le moyeu, l'autre bout est terminé par une tête tournée, noyée sur le pourtour de la jante en fer profilé. La jante entre librement dans le bandage en fer laminé, l'embattage se faisant à froid. La jante et le bandage sont reliés par autant de boulons à têtes fraisées qu'il y a de rais, l'écrou étant à l'intérieur du bandage''&quot;.
&lt;/ref&gt; pour lequel, puisque vous dites qu'il est très bon, il pourrait être intéressant de prendre un brevet.''&quot;  &lt;ref name=1896_Krebs_Levassor /&gt;
** '''1897''' - '''Levassor''' introduit [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/0012/100/512/0010/0458 le moyeu] [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/0012/100/512/0010/0458 métallique] de A. C. KREBS  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Panhard_%26_Levassor_catalogue_1896-7.pdf&amp;page=4 dans son catalogue], et la roue d'artillerie sur sa [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1897-07_-_Panhard_et_Levassor_-_voiture_de_la_course_Paris-Dieppe_6cv,_2cyl_et_roues_d%27artillerie.jpg voiture de course Paris-Dieppe] en juillet.
** '''1898''' - '''A. C. KREBS''' introduit son propre système de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1898_A.C.KREBS_Album-Courses%3D8cv-4cyl_-_Paris-Amsterdam.jpg?uselang=fr roue d'artillerie pour sa voiture de course Paris-Amsterdam].
** '''1900''' - '''La controverse au sujet des roulements à billes'''
::'''Catégorie''' : [[commons:Category:Rolling element bearings|'''''Roulements à billes''''']]
&lt;br&gt;
::&quot;''Panhard et Levassor, les célèbres constructeurs automobiles français, ont fait des expériences élaborées avec des roulements à billes dans des conditions de travail et sont arrivés à la conclusion que les roulements à billes ne donnaient aucun gain'' [...] ''Sans aucun doute, les expériences de Panhard et Levassor ont été faites avec des formes défectueuses de roulements à billes.''&quot; &lt;ref&gt;
'''1900''' - [https://cnum.cnam.fr/pgi/sresrech.php?8XAE505/349/stTxt/valeur_argument_url=8XAE505%2F349%2FstTxt%2F%26&amp;catsel1=stTxt&amp;mot_cat1=krebs&amp;ope5=AND&amp;catsel5=id&amp;mot_cat5=8XAE505&amp;var_solr_qs=2#l-349 '''Congrès International d'automobilisme''']: &quot;''M. le commandant Krebs prétend qu’il a fait monter en course 5 voitures dont deux étaient munies d’essieux patents et trois d’essieux à billes et qu’il n’a trouvé aucune espèce de différence. Les essieux à billes ne présenteraient d’avantages que dans les petites vitesses, ce qui est original''&quot;. '''1900''' - [https://archive.org/details/automobilemaga2151900newy/page/794/mode/2up?q=panhard '''Automobile Magazine''']: &quot;''Panhard et Levassor, les célèbres constructeurs automobiles français, ont fait des expériences élaborées avec des roulements à billes dans des conditions de travail réel et sont arrivés à la conclusion que les roulements à billes n'apportaient aucun gain à basse vitesse, et ont également annoncé en termes généraux que la résistance de frottement des roulements de voiture ne constituait qu'une très petite partie de la résistance totale à la propulsion des voitures et que les roulements à billes pour les pièces de voiture, de moteur et de transmission sont presque universellement considérés comme inadaptés à toute utilisation dans les voitures, sauf dans les véhicules les plus légers. Il est certain qu'aucun cycliste n'utiliserait une bicyclette sans roulements à billes, et nos voitures légères américaines à vapeur, qui peuvent être considérées comme ayant atteint une forme standard plus que tout autre véhicule à propulsion mécanique, utilisent des roulements à billes dans les roues, pour le régulateur, pour le vilebrequin et pour les extrémités des manivelles des bielles. Il ne fait aucun doute que les expériences de Panhard et Levassor ont été faites avec des formes de roulements défectueuses''&quot;. '''1909''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9815623n/f49.item.r=l '''OMNIA'''] - &quot;[...] ''Or l'on s'accorde à juger que l'amélioration d'une friction par les billes est de 10 pour 100. Par conséquent le bénéfice procuré par les billes dans ce cas ne pouvait s'appliquer qu'à 500 grammes sur 15000, c'est-à-dire faire descendre l'effort de 15 kilogrammes à 14.950 ''[?!?]''. Le résultat est donc assez pitoyable. Mais la bille ne vaut pas seulement par cette amélioration illusoire du rendement. Son mérite principal consiste dans la commodité de son emploi ; elle rend le roulement pratique. Non seulement elle permet le raccourcissement de la fusée, diminue par conséquent l'encombrement et les chances d'accrochage, mais elle n'exige plus (dans la forme &quot;annulaire&quot; tout au moins) aucun réglage ni pour l'ouvrier qui monte le roulement, ni pour le client qui l'emploie. Son entretien est à peu près nul puisque, si la fusée Brevet demande une nouvelle charge d'huile tous les 150 à 200 kilomètres environ, une fusée à billes roule parfaitement 2 à 3000 kilomètres sans qu'on ait à se soucier d'elle.''&quot;&lt;/ref&gt;
* '''L'abaissement du centre de gravité du châssis'''
: '''1888''' - '''Pompe à incendie à vapeur de la ville de Paris (modèle 1888) par MM. Durenne &amp; Krebs''' : &quot;''Rapprocher le plus possible, du centre de gravité de la voiture, les masses qui la composent, afin de diminuer le moment d'inertie du véhicule dans le plan horizontal. Il en résulte pendant la traction, et, surtout dans les tournants aux grandes allures, une moindre fatigue des essieux et des roues.'''.''&quot; &lt;ref name=portefeuille/&gt;
'''1896-09-03''' - '''Emile LEVASSOR''' achète la licence du brevet d'automobile ([https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1896-05-13_A.C.KREBS%3DBrevet_FR256344-%27voiture-automobile%27.pdf&amp;page=10 '''FR'''256344], [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/032536216/publication/GB189619774A?q=GB189619774A '''GB'''189619774A], [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1896-11-09_BE124538%3Dbrevet_belge_de_la_voiture_de_A._C._KREBS.pdf&amp;page=1 '''BE'''124538]) de A. C. KREBS avec la boîte de vitesses électromagnétique, la suspension par 3 points, l'[[w:Géométrie_de_suspension#La_chasse|angle de chasse]] et d'autres innovations. &lt;ref name=1896_Krebs_Levassor /&gt;
'''1896-12-22''' - '''Emile Levassor''' à '''Gottlieb Daimler''' : &quot;''Pour la voiture avec changement de vitesses électrique'' [...] ''en voyant cette seule voiture vous pouvez être certain que vous en verrez bien plus que ce que vous avez pu voir en Angleterre dans vos différents voyages.''&quot; &lt;ref&gt;'''1896-12-22''' - '''Emile Levassor''' à '''Gottlieb Daimler''' : &quot;''Pour la voiture avec changement de vitesses électrique, je vous assure que c'est une chose à examiner. Et il est bien fâcheux qu'à votre dernier voyage vous n'ayez pu avoir le temps nécessaire pour cet examen. Nous pensons que vous pourriez traiter avec l'inventeur en donnant une somme fixe et en payant une Royalty par voiture. C'est ainsi que nous avons traité. J'espère que vous trouverez occasion de venir à Paris pour établir votre jugement et en voyant cette seule voiture vous pouvez être certain que vous en verrez bien plus que ce que vous avez pu voir en Angleterre dans vos différents voyages.''&quot; ([https://recherche-anmt.culture.gouv.fr/archives/archives/fonds/FRANMT_IR_186_AQ_2006_47/view:fonds/n:3 Archives Nationales du monde du Travail])&lt;/ref&gt;

==== La suspension par trois points ====
*'''1888''' - '''Pompe à incendie à vapeur de la ville de Paris (modèle 1888) par MM. Durenne &amp; Krebs''' : &quot;''Le mécanisme est relié au châssis par trois points avec interposition d'une matière élastique permettant la déformation des châssis sans fausser les pièces de l'ensemble. La chaudière est aussi fixée par '''trois points seulement'''.''&quot; &lt;ref name=portefeuille/&gt;

*'''1896''' - '''La généralisation du système de suspension par 3 points (moteur et chassis)''' sur la ''voiture système Krebs'' (voir supra).

*'''1898''' - La Voiture Clément-Panhard (VCP) (voir infra).

*'''1901''' - Brevet de la boîte de vitesses suspendue par trois points (voir infra).
==== Les systèmes de direction des véhicules ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Steering|'''''Direction (automobile)''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Direction (automobile)|Direction (automobile)]]
&lt;br&gt;En '''1898''' A. C. KREBS remplace '''la queue de vache de Levassor''' par '''un volant incliné''' dans les voitures de course qu'il conçoit pour la course  [[W:Paris-Amsterdam-Paris|'''Paris-Amsterdam-Paris''']] qui se déroule du 7 au 13 juillet 1898. Fernand Charron gagne cette course sur une 4 cylindres Panhard &amp; Levassor. &lt;ref&gt;'''1915''' - [https://archive.org/details/automobilebooka00homagoog/page/n18/mode/2up?q=lever+steering '''The Automobile Book''' : A Practical Treatise on the Construction, Operation and Care of Motor Cars] by [[w:Duryea_Motor_Wagon_Company|Charles E. Duryea]] : '''''Direction au volant et à levier''''' — &quot;''La direction au volant est la forme la plus répandue et la plus adaptée à la vitesse ou au service en ligne droite, mais pour une utilisation en ville ou sur de courts trajets, le levier, utilisé sur pratiquement tous les véhicules électriques, est le plus pratique. L'impression que la direction à levier ne convient pas, sauf pour les véhicules les plus légers, est fausse, comme le prouve cette utilisation électrique. La maniabilité avec laquelle on peut accélérer avec un levier le place loin devant le volant, tandis que son action est plus rapide et plus sûre en ville et en conduite rapprochée. Qu'il ne faille pas le craindre pour les travaux rapides est prouvé par le fait que la voiture à vapeur Stanley qui a fait le mile le plus rapide en ligne droite il y a quelques années, à Ormond Beach, était une voiture à direction par levier.''&quot;&lt;/ref&gt;

A cette occasion  A. C. KREBS introduit  [https://archive.org/details/automobileaprac00haslgoog/page/442/mode/2up?q=panhard '''la direction irréversible'''] dans la technologie automobile.
&lt;gallery&gt;
File:1896 - A. C. KREBS Steering-Systems - the electromagnetic gearbox.pdf| '''1896-1903'''  - Les systèmes de direction de A. C. KREBS : La [https://www.babordnum.fr/items/show/14115 boîte de vitesse électromagnétique (p. 473)] et  [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002826307/publication/US757815A?q=US757815A%20panhard le contrôle des vitesses au volant].

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 77|'''1913''' - La &quot;'''''direction irréversible à vis'''''&quot; de A. C. KREBS (p.77).
&lt;/gallery&gt;
=== '''Le fourgon électrique d'incendie''' ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Véhicule de lutte contre l'incendie|'''''Véhicule de lutte contre l'incendie''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Fourgon d'incendie|Fourgon d'incendie]], [https://en.wikipedia.org/wiki/Electric_fire_engine Camion de pompier électrique]
&lt;br&gt;Dès le 5 juillet '''1895''' A. C. KREBS annonce au Conseil de Paris : &quot;''L’industrie ne construit actuellement que des moteurs de 2 à 3 chevaux. Or, c’est d‘une force de 12 à 15 chevaux qu’il faut au Corps''.&quot; &lt;ref&gt;
'''05/07/1895''' - Comptes-rendus du [https://rytmo.net/ACK/1895-07-05_Pompiers_PP-DB273_Comite-Perfectionnement.pdf &quot;''Comité de perfectionnement''&quot;] des sapeurs pompiers de Paris.&lt;/ref&gt;
En conséquuence il conçoit le '''fourgon électrique d'incendie des sapeurs-pompiers de Paris''' qui entrera en service en '''1899''', date de la fin du contrat avec le loueur de chevaux.
&lt;gallery&gt;
File:Le fourgon électrique (face avant).jpg|'''1899''' - [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.53/0321/100/532/5/416 Le fourgon électrique] (face avant) des pompiers de Paris '''conçu par A. C. KREBS'''.

File:Le fourgon électrique (face arrière).jpg|'''1899''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k55325271/f21.item Le fourgon électrique] (face arrière) des pompiers de Paris '''conçu par A. C. KREBS'''.

File:1899 - Pompiers de Paris - Le fourgon d'incendie électrique en reconnaissance avec des lampes à arcs.jpg|'''1899''' - Le [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62201848/f14.image.r=sapeurs%20pompiers '''fourgon d'incendie électrique'''] conçu par A. C. KREBS '''en reconnaissance avec des lampes à arcs'''.

File:1899-The Automobile MAGAZINE The Horseless Fire Engine By Captain Cordier-French Electric Fire Department Wagon.pdf |'''1899''' - &quot;'''The Horseless Fire Engine''' By [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b53004798j.r=%22colonel%20cordier%22?rk=21459;2 Captain Cordier] - '''''French Electric Fire Department Wagon'''''&quot;. &lt;ref&gt;'''1899''' - [https://archive.org/details/automobilemaga1189919newy/page/234 The Automobile MAGAZINE]: &quot;''The Horseless Fire Engine By [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b53004798j.r=%22colonel%20cordier%22?rk=21459;2 Captain Cordier]'' - French Electric Fire Department Wagon: '''French Electric Fire Department Wagon''' : &quot;''Paris firemen have also lately been out making successful experiments with the automotor constructed especially for the fire service, after the plans of Colonel Krebs.''&quot;.&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
== L'ingénierie automobile chez '''[[w:Panhard|Panhard &amp; Levassor]]''' ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Panhard &amp; Levassor|'''''Panhard &amp; Levassor''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Panhard|Panhard]], [[w:Paris-Rouen (automobile)|Paris-Rouen (automobile)]], [[w:Transmission non synchronisée|Transmission non synchronisée]], [[w:Boîte de vitesses|Boîte de vitesses]], [[w:Chronologie de l'automobile|Chronologie de l'automobile]]
&lt;br&gt;'''A. C. KREBS succède à Emile LEVASSOR''' à la direction générale de  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t5333384b/f474.image.r=krebs Panhard &amp; Levassor].
De '''1897''' à '''1916''' il transforme la société Panhard &amp; Levassor en fabricant d'automobile le plus profitable avant la 1ère guerre mondiale.

&quot;''Au début de '''1897''' ''[en fait le '''03/09/1896'''] &lt;ref name=&quot;1896_Krebs_Levassor&quot; /&gt;'', je montrai ma voiture terminée et fonctionnant à M. Levassor. Il en fut vivement frappé et me demanda de lui permettre d’en mettre plusieurs en construction dans ses ateliers et de bien vouloir en suivre la fabrication. &lt;ref name=1896_Krebs_Levassor /&gt; Deux mois plus tard ''[le 14/03/1897],'' M. Levassor mourait subitement. Son associé, M. Panhard, transforma son association en Société Anonyme et me demanda d’en prendre la direction.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

Le jour même de cette entrevue [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1896-09-03_rencontre_Levassor-Krebs%3Dprise_de_licence_sur_le_brevet_Krebs.pdf '''Emile LEVASSOR achète la licence'''] de la boîte de vitesses électromagnétique du brevet de A. C. KREBS. Cette boîte de vitesses sera construite au moins jusqu'en '''1903'''.

&quot;''L’industrie automobile était à ses débuts, son avenir n’était pas douteux et la Maison Panhard &amp; Levassor tenait la tête. Encouragé par la réussite de mes travaux antérieurs et mes goûts personnels'', '''je n’hésitai pas à accepter et à abandonner la carrière militaire pour entrer dans l’industrie'''&quot;. &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt; &lt;ref&gt; '''1897''' - '''Les dernières appréciations hiérarchiques''' sur A. C. KREBS lors de l'inspection générale des pompiers de Paris. '''Le chef de corps''' : &quot;''Officier supérieur d’une grande valeur qui, sans négliger en rien son instruction militaire, continue à faire bénéficier le régiment de sapeurs-pompiers de ses connaissances scientifiques variées et très étendues en apportant au matériel d’incendie tous les perfectionnements dont il est susceptible. M. le Commandant Krebs est, en somme, un très bon militaire doublé d’un ingénieur distingué''&quot;. '''Le général de brigade''' : &quot;''Intelligence vive. Connaissances scientifiques très étendues. Possède, au point de vue de leur application, des aptitudes remarquables. Vigoureux, actif, décidé, et très bien doué aussi, sous le rapport de l’aptitude au commandement, des qualités militaires et des connaissances professionnelles. En résumé c’est un officier d’un mérite supérieur qu’il y a intérêt à faire avancer rapidement.''&quot;&lt;/ref&gt;

&quot;''J'ai connu '''M. [[w:Gottlieb Daimler|Daimler]] en 1897, lorsque je suis allé lui rendre visite à Cannstadt, en Allemagne''', en octobre. Dans la maison où il habitait, il m'a montré le laboratoire et l'atelier où il avait étudié et construit son premier petit moteur, puis le premier véhicule sur lequel il a fait ses premiers essais.''&quot; &lt;ref name=&quot;1906_Krebs_Selden&quot; /&gt;

=== '''Voitures de course''' ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Panhard &amp; Levassor racing automobiles|'''''Voitures de course Panhard &amp; Levassor''''']], [[commons:Category:Compétition automobile|'''''Compétition automobile''''']], [[commons:Category:Sport automobile en France|'''''Sport automobile en France''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Compétition_automobile#Histoire|Histoire de la compétition_automobile]], [[w:Compétition automobile avant 1906|Compétition automobile avant 1906]]
&lt;br&gt;&quot;''Les débuts ne furent pas sans difficulté. Il fallut d’abord acquérir la sympathie d’un personnel technique très fermé et jaloux de son expérience. Quelques perfectionnements que j’introduisais de suite dans certains organes mécaniques et l’année suivante le succès des 4 voitures de la Maison dans la course &quot;[[w:Paris-Amsterdam-Paris|Paris-Amsterdam]]&quot; (les voitures arrivant premières à toutes les étapes), me gagnèrent la confiance du personnel.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

&lt;gallery&gt;
File:1898 A.C.KREBS Album-Courses=8cv-4cyl - Paris-Amsterdam.jpg|'''1898''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''8cv 4cyl - Paris-Amsterdam'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1899 A.C.KREBS Album-Courses=12cv Paris-Bordeaux.jpg|'''1899''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''12cv Paris-Bordeaux'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1899 A.C.KREBS Album-Courses=8cv-4cyl-80x120-1000rpm.jpg|'''1899''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''8cv 4cyl 80x120 1000rpm'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1900 A.C.KREBS Album-Courses=16cv Tour de France.jpg|'''1900''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''16cv Tour de France'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1900 A.C.KREBS Album-Courses=20cv Paris-Toulouse.jpg|'''1900''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''20cv Paris-Toulouse'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1901 A.C.KREBS Album-Courses=10cv-légère Paris-Bordeaux.jpg|'''1901''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''10cv légère - Paris-Bordeaux'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1901 A.C.KREBS Album-Courses=40cv Paris-Berlin-1.jpg|'''1901''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''40cv Paris-Berlin'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1901 A.C.KREBS Album-Courses=40cv Paris-Berlin-2.jpg|'''1901''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''40cv Paris-Berlin'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1902 A.C.KREBS Album-Courses=10cv-légère.jpg|'''1902''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''10cv légère'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1902 A.C.KREBS Album-Courses=60cv-avec ressort AV transversal.jpg|'''1902''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''60cv with transverse front spring'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1903 A.C.KREBS Album-Courses=70cv Paris-Madrid.jpg|'''1903''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''70cv Paris-Madrid'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1903 A.C.KREBS Album-Courses=vue du moteur.jpg|'''1903''' - Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''70cv Paris-Madrid - view of the engine'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
File:1903~A.C.KREBS Album-Courses=40cv.jpg|'''1903''' ~ Album de voitures de course de A. C. KREBS : '''40cv'''. &lt;ref name=Krebs-archives /&gt;
&lt;/gallery&gt;
'''Catégories''' : [[commons:Category:1898_Paris-Amsterdam-Paris_race|'''''1898 course Paris-Amsterdam-Paris''''']], [[commons:Category:1904 Vanderbilt Cup|'''''1904 Coupe Vanderbilt''''']], [[commons:Category:1906 French Grand Prix (photographs)|'''''1906 Grand Prix''''']], [[commons:Category:1907 French Grand Prix|'''''1907 Grand Prix''''']], [[commons:Category:Panhard &amp; Levassor type 120CV (1908)|'''''Panhard &amp; Levassor type 120CV (1908)''''']]
==== '''1898''' - [[w:Paris-Amsterdam-Paris|Course '''Paris-Amsterdam-Paris''']] ====
Premiers perfectionnements :

* Le volant de direction

* La [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/0155/100/512/10/458 direction irréversible à vis sans fin et secteur denté]

* L'[[w:Géométrie_de_suspension#La_chasse|angle de chasse]] positif sur l'essieu directeur 

* Les pneus

* L'abaissement du centre de gravité

==== '''1904''' - 1ère [[w:Coupe Vanderbilt|'''Coupe Vanderbilt''']] ====
L'américain [[w:George Heath|George Heath]] gagne la 1ère [[w:Coupe Vanderbilt|'''Coupe Vanderbilt''']] à New York sur une  [https://digitalcollections.detroitpubliclibrary.org/islandora/search/catch_all_fields_mt%3A%28vanderbilt%201904%29%20OR%20catch_all_fields_et%3A%28vanderbilt%201904%29 voiture Panhard &amp; Levassor] à cardan conçue par A. C. KREBS.
&lt;gallery&gt;
File:Maurice Farman, vainqueur du Grand Prix du Sud-Ouest en février 1901 sur Panhard.jpg|'''1901''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maurice_Farman Maurice Farman], gagnant du Grand Prix du Sud-Ouest en février 1901 sur une Panhard.

File:Maurice Farman, vainqueur du circuit du Nord en mai 1902 (sur Panhard).jpg|'''1902''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maurice_Farman Maurice Farman], gagnant du  'Circuit du Nord' en mai 1902 sur une Panhard.

File:Maurice Farman sur Panhard, cinquième au Paris-Vienne 1902.jpg|'''1902''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maurice_Farman Maurice Farman], 5° sur la [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Paris-Vienna_race course Paris-Vienne] sur une Panhard.

File:Pierre de Crawhez, vainqueur du Circuit des Ardennes en juin 1903.jpg|'''1903''' - Pierre de Crawhez, vainqueur du [[w:Circuit_automobile_des_Ardennes|'''Circuit des Ardennes''']] sur voiture Panhard &amp; Levassor.

File:Henri Farman, sur Panhard 100 hp en 1904.jpg|'''1904''' - La [[w:Coupe_automobile_Gordon_Bennett|'''coupe Gordon Bennett''']] : Henri Farman sur Panhard 100 hp.

File:George Heath, vainqueur de la première Coupe Vanderbilt 1904 sur Panhard, au circuit de Manhattan (La Vie au Grand Air du 27 octobre 1904).jpg|'''1904''' - '''[[w:George Heath|George Heath]] (N°7), gagnant''' de la première [[w:https://fr.wikipedia.org/wiki/Coupe_Vanderbilt|'''coupe Vanderbilt]] sur une Panhard à cardan''', à Manhattan.&lt;ref&gt;'''1904''' - The Automobile MAGAZINE : [https://archive.org/details/sim_automobile-magazine_1904-11_6_11/page/n5/mode/2up ''&quot;Winning of the Vanderbilt Cup&quot;''].&lt;/ref&gt;

File:1904 Vanderbilt-Cup=Heath winner on n°7.png|'''1904''' - '''Video''' : [https://www.loc.gov/item/00564552/ Automobile race for the '''Vanderbilt Cup'''] in New-York.

File:1905-01-07 - La Vie Parisienne - caricature Heath sur Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1905''' - Caricature du '''conducteur de voitures américain, [[w:George Heath|George Heath]]''' sur Panhard &amp; Levassor.

File:1905-01 - The AUTOMOTOR JOURNAL - The 120-h.p. Four-cylinder engine of the Panhard-Levassor Gordon-Bennett race car.pdf|'''1905''' - La voiture '''120hp Panhard-Levassor avec transmission à cardan''' de la course Gordon-Bennett.

File:Principales victoires Panhard de 1894 à 1905.jpg |'''1894-1905''' - '''Histoire de l'automobile''' ([[w:Pierre_Souvestre|Pierre Souvestre]]) : ''&quot;'''Principales victoires Panhard &amp; Levassor'''&quot;''. &lt;ref&gt;'''1907''' - [[w:Pierre_Souvestre|Pierre Souvestre]] : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5495467j/f784.item.r ''Histoire de l'automobile'']&lt;/ref&gt;

File:Henry Farman, George Heath and Henri Cissac at the 1908 French Grand Prix at Dieppe.jpg|'''1908''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Henri_Farman Henry Farman], [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:George_Heath_(racing_driver) George Heath] et [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Henri_Cissac Henri Cissac] au  '''Grand Prix de Dieppe''' de 1908 sur voitures de course Panhard de 120cv.

File:Panhard &amp; Levassor &quot;Biplace Course&quot; - 1908.jpg|'''1908''' - '''Video''' : Le moteur de [https://www.youtube.com/watch?v=JBDunOxO8IY  la voiture de course Panhard du Grand Prix] '''conçu par A. C. KREBS'''.

File:Paris - Retromobile 2012 - Grand Prix Panhard – Levassor 12.5 Litres - 1908 - 005.jpg|'''1908''' - '''Video''' : [https://www.youtube.com/watch?v=1CmYKxIhJU8  la voiture de course Panhard &amp; Levassor du Grand Prix] '''conçue par A. C. KREBS'''.
&lt;/gallery&gt;
&quot;''Pendant mes 18 années de Direction, je n’ai eu qu’à me louer du concours dévoué de tous mes collaborateurs, que j’ai toujours trouvés disposés à me seconder pour mener à bien les modifications ou dispositions nouvelles introduites dans les organes mécaniques des voitures.

''Il est inutile de les rappeler ici en détail. Celles que je signale volontiers parce qu’elles m’ont procuré de grandes satisfactions personnelles sont :

* ''L'[https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/121/100/512/10/458 '''équilibrage des moteurs'''];

* ''Le '''carburateur automatique''' permettant de faire varier la vitesse du moteur et de lui donner une souplesse que le réglage par tout ou rien ne permettait pas ;

* ''Le '''frein dynamométrique''' pour l’essai des moteurs à grande vitesse de rotation, donnant la mesure du travail sur l’arbre suivant la formule de [[w:Frein de Prony|Prony]], en récupérant sous forme électrique 90% environ de l’énergie produite, etc.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

=== Equilibrage des moteurs ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Mechanical vibrations|'''''Vibrations méchaniques''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Vilebrequin (moteur)|Vilebrequin (moteur)]], [[w:Vibration|Vibration]], [[w:Système bielle-manivelle|Système bielle-manivelle]], [[w:Moteur à combustion et explosion|Moteur à combustion et explosion]]
&lt;br&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

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! Date !! Brevet !! Intitulé

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| '''1901'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1901-01-08_Brevet_KREBS_pour_P%26L_FR306968_-_%27Syst%C3%A8me_d%27%C3%A9quilibrage_des_moteurs_%C3%A0_deux_cylindres%27.pdf '''FR'''306968A] 

|| ''Système d'équilibrage des moteurs à deux cylindres''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032423830/publication/GB190114881A?q=GB190114881A '''GB'''190114881A] 

|| ''A System of Equilibrium for Motors Having Two Cylinders''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003513025/publication/AT13992B?q=AT13992B '''AT'''13992B] 

|| ''Device for balancing masses in engines with two adjacent cylinders''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002847027/publication/US778542A?q=US778542A '''US'''778542A] 

|| ''System of Equilibrium For Motors''

|-

|}

=== Le &quot;'''''carburateur Krebs'''''&quot; ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Carburetors|'''''Carburateurs''''']], [[commons:Category:Engine fuel system technology|'''''Systèmes d'alimentation des moteurs''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Carburateur|Carburateur]]
&lt;br&gt;Le carburateur Krebs peut être considéré comme '''le premier [[w:Carburateur|carburateur automatique]]''' ([https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002854050/publication/US785558A?q=US785558A brevet 1902]) et '''le premier  [[W:Carburateur#Carburateur_%C3%A0_d%C3%A9pression|carburateur à membrane]]''' ([https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525523/publication/GB190912043A?q=GB190912043A brevet 1908]).

'''1906''' - &quot;''A l'heure actuelle nous ne maîtrisons pas suffisamment les facteurs qui nous permettraient de comprendre pleinement les raisons pour lesquelles il est possible de transformer en travail seulement une très petite partie de la chaleur développée dans la combustion, à partir de laquelle nous cherchons à réaliser du travail.''&quot; &lt;ref&gt;'''1906''' - Le :  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1906_Arthur_Constantin_KREBS_testimony_during_the_Selden_case.pdf&amp;page=61 témoignade de A. C. KREBS au procès Selden à New York] : &quot;''XQ96. Vous n'avez cité que le nom de Beau de Rochas. Connaissez-vous d'autres autorités ? R96. Tous ceux qui étudient ce sujet en vue d'en établir la théorie sont intéressants, mais nous ne possédons pas encore suffisamment les facteurs qui nous permettraient de comprendre pleinement les raisons pour lesquelles il n'est possible de transformer en travail qu'une très petite partie de la chaleur développée dans la combustion, à partir de laquelle nous cherchons à réaliser du travail.''&quot; &lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1902-11-24 – Académie des sciences - la théorie du carburateur KREBS.jpg|'''1902-11-24''' – [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Comptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences,_tome_135,_1902.djvu&amp;page=900 '''La théorie du carburateur Krebs''']: En permettant au moteur à combustion de développer sa puissance en fonction du nombre de tours, le carburateur Krebs lui permet en 1902 '''de gagner la bataille contre les moteurs électriques et à vapeur'''. &lt;ref&gt;Nous pourrions également dire que le carburateur KREBS introduit &quot;'''l'épure de la Tour Eiffel dans la carburation automobile'''&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1902-10-11 Krebs Automatic Carburetor (FR325241, GB190222655, US734421A).png|'''1902''' - Le &quot;'''carburateur Krebs'''&quot; est le premier carburateur à dépression constante automatique.

File:1903-02-14. scientific-american-v88-n07=Krebs carburetor.pdf |'''1903-02-14''' - '''Scientific-American''' : &quot;The Krebs '''automatic carbureter''' for gasoline engines&quot;.

File:1910-11-24 motor-age 1910-11-24 18 21=le carburateur Krebs de 1908 est en vogue aux US.png|'''1910''' - '''Motor Age''' : Le [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525523/publication/GB190912043A?q=GB190912043A '''carburateur Krebs de 1908'''] avec '''&quot;metering pin&quot;''' est &quot;'''''en vogue'''''&quot; en Amérique.  &lt;ref&gt;[https://archive.org/details/sim_motor-age_1910-11-24_18_21/mode/2up?q=krebs '''1910'''-11-24 - '''Motor-Age'''] : &quot;''Le carburateur de type Krebs est en vogue ; il est conçu pour réguler le débit d'essence au moyen d'un pointeau relié à une soupape à membrane.''.&quot;&lt;/ref&gt;

File:1915-09-02 motor-age 1915-09-02 28 10=pub carburateur Longuemare aux US 'En 1903 Krebs a joué une farce à l'industrie automobile' - Copie.png|'''1915''' - '''Motor-Age''' - Publicité [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k65121561/f66.image.r=Longuemare Longuemare] : '''En 1903 Krebs a joué une farce à l'industrie automobile'''&quot;''.

File:1912 - Brevet Panhard &amp; Levassor FR458736A - Carburateur Krebs sans pièce mobile.pdf|page 3|'''1912''' - Brevet A. C. Krebs de '''carburateur sans pièce mobile''' : [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/001498296/publication/FR458736A?q=pn%3DFR458736A '''FR'''458736A].

File:1916 Artillerie St-Chamond Règlement de manoeuvre=le carburateur double-corps.pdf|'''1913''' - Le '''carburateur double-corps''' de A. C. KREBS.
&lt;/gallery&gt;
'''1903''' - '''The automobile''' : &quot;''Le but visé est '''un degré constant de carburation à toutes les vitesses''', chaque coup de piston développant la même quantité de puissance, et '''la puissance totale du moteur étant par conséquent directement proportionnelle à sa vitesse'''. De plus, la carburation peut être maintenue à ses limites les plus basses possibles, et elle est parfaitement automatique et indépendante des variations de la température atmosphérique. La carburation est toujours bonne. Le réglage habituel du tableau de bord pour l'air supplémentaire et une alimentation spéciale en air chaud ne sont pas nécessaires : le réchauffement de la chambre de mélange avec l'eau de la chemise du moteur maintient une température constante. '''Le moteur peut fonctionner à une très faible vitesse sans diminuer son efficacité'''. Par exemple, comme le rapporte le ''Automotor Journal'', si le levier de changement de vitesse est placé sur la troisième vitesse, ce qui pourrait normalement donner une vitesse de 50 km à l'heure, et que l'on souhaite tourner à seulement un cinquième de cette vitesse, la vitesse du moteur est réduite à un cinquième, disons de 1 000 à 200 tours par minute ; Bien sûr, la puissance totale est diminuée, mais '''la puissance de chaque coup reste la même'''. '''Le nouveau carburateur Krebs répond donc largement à l'un des principaux besoins du moteur à essence : la flexibilité'''.''&quot;  &lt;ref&gt;'''1903''' - '''The automobile''' : [https://archive.org/details/automobileaprac00haslgoog/page/140/mode/2up?q=krebs ''The Krebs carburetter''.]&lt;/ref&gt;

'''1913-05-26''' - Comité de direction Panhard &amp; Levassor : &quot;'' '''Les États-Unis demandent à acheter notre brevet de carburateur 1903''', brevet qui a encore une  validité de 5 ans. Nous adressons 2 propositions : 1° Vente du brevet pour 10.000 $, 
2° licence pour cash 2000 $, plus 1 $ par carburateur''.&quot; &lt;ref&gt;'''1913-05-26''' - [http://rytmo.net/ACK/1913-1915_P&amp;L_CR.html Comité de direction Panhard &amp; Levassor]&lt;/ref&gt;

'''1919''' - &quot;''Au début du XXe siècle, l'ingénieur français '''Krebs''' inventa ce que l'on peut appeler '''le premier carburateur automatique''' dans lequel le mélange était réglé automatiquement par la vitesse du moteur ; '''une souplesse''' jusqu'alors insoupçonnée était ainsi obtenue. Cette invention a ouvert la voie et inspiré un grand nombre d'autres inventions plus ou moins méritantes'' [...] '''Le type Krebs peut aujourd'hui être considéré comme la forme la plus simple de carburateur qui fonctionne de manière satisfaisante''' et il existe aujourd'hui plusieurs modèles différents fabriqués sur la base du seul principe de la soupape d'air auxiliaire. Dans ces modèles, le problème est résolu de différentes manières.'' [...] ''Bien qu'ils diffèrent tous dans les détails de la conception, ils sont néanmoins '''basés sur le principe de la soupape d'air auxiliaire telle qu'elle a été élaborée à l'origine par Krebs'''. &lt;ref&gt;'''1919''' - '''Motor truck and automobile motors and mechanism''' : &quot;[https://archive.org/details/motortruckandau01rathgoog/page/n90/mode/2up?q=krebs  ''A practical illustrated treatise on the power plant and motive parts of the modern vehicle, for owners, operators and repairmen''].&quot;&lt;/ref&gt;

voir infra: [[w:Arthur_Constantin_Krebs#Carburateurs|Tous les brevets de carburateurs de A. C. KREBS]].
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Date !! Brevet !! Intitulé
|-
| '''1902'''
|| [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/001375413/publication/FR325241A?q=FR325241A '''FR'''325241A] 
|| '''Le carburateur Krebs ''' ([https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques&amp;action=submit#Le_%22carburateur_Krebs%22 voir supra]) : ''Un carburateur à réglage automatique''
|-
| 
|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032155422/publication/GB190222655A?q=GB190222655A '''GB'''190222655A]
|| ''Improvements in Oil Engines''
|- 
| 
|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/000413614/publication/DE146328C?q=DE146328 '''DE'''146328C]
|| ''A carburator for internal combustion engines''
|-
| 
|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002802929/publication/US734421A?q=US734421A '''US'''734421A]
|| ''Fuel-governor for oil-engines''
|-
|
|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/045200425/publication/CA83889A?q=CA83889A '''CA'''778542A + '''CA'''83889A] 
|| ''Oil Machine''
|-
|}
=== Frein dynamométrique ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Dynamometers|'''''Dynamomètres''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Dynamomètre|Dynamomètre]], [[w:Frein de Prony|Frein de Prony]]
&lt;br&gt;'''1905-11-13''' - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_141%2C_1905.djvu&amp;page=757 '''Académie des sciences''']: &quot;''Sur un frein dynamométrique destiné à la mesure de la puissance des moteurs, qui permet l'utilisation, sous forme électrique, de la majeure partie du travail développé.''&quot;.
&lt;gallery&gt;
File:1905-12-09 La-Revue-Industrielle=le dynamo-dynamomètre de Krebs.jpg|'''1905''' - La Revue Industrielle : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9774687p/f572.image.r=krebs '''Le dynamo-dynamomètre de A. C. KREBS''' chez Panhard &amp; Levassor].

File:1907-1908 - Cashier's Magazine - the A. C. KREBS dynamo-dynamometer at Panhard &amp; Levassor.png|'''1907''' - Le '''dynamo-dynamomètre''' de A. C. KREBS : &quot;''Le moteur Panhard &amp; Levassor 24 CV 4 cylindres  [https://archive.org/details/cassiersmagazi331907newy/page/272/mode/2up?q=panhard ''connecté au frein et à la dynamo dans la salle d'essai'']&quot;. &lt;ref&gt;'''1906-12''' - '''The Electrician''' Vol 58 : [https://archive.org/details/the-electrician-vol-58/page/302/mode/2up?q=%22commander+krebs%22 &quot;'''UN DYNAMOMETRE ELECTRIQUE'''&quot;]. &lt;/ref&gt;

File:1909-09-02 MOTOR-AGE=SKETCH OF ELECTRIC CRADLE DYNAMOMETER.pdf|'''1909''' - '''MOTOR-AGE''' :  [https://archive.org/details/sim_motor-age_1909-08-26_16_9/page/30/mode/2up?q=krebs Schéma d'un dynamomètre à berceau électrique]: &quot;Le '''''commandant Krebs''''' ''semble avoir été l'un des premiers utilisateurs du dynamomètre à berceau.''&quot;.  &lt;ref&gt;'''1909-08-26''' - '''Motor Age''' : [https://archive.org/details/sim_motor-age_1909-08-26_16_9/page/30/mode/2up?q=krebs SCHÉMA D'UN DYNAMOMÈTRE ÉLECTRIQUE À BERCEAU] [https://archive.org/details/sim_motor-age_1909-09-02_16_10/page/30/mode/2up?q=dynamometer suite] : &quot;''Le commandant Krebs, de la société Panhard &amp; Levassor, semble avoir été l'un des premiers utilisateurs du dynamomètre à berceau pour tester les moteurs à essence de voitures, et plusieurs membres de cette société l'ont utilisé avec succès pendant de nombreuses années.''&quot;. &lt;/ref&gt;

File:ITALTEC=5180=dynamomètre.jpg|'''Aujourd'hui''' - De nombreux  [http://www.italtec.it/enemm07.htm '''freins et &amp; couplemètres'''] utilisent les principes du frein dynamométrique de A. C. KREBS.
&lt;/gallery&gt;
=== La &quot;'''''Voiture Clément-Panhard (VCP)'''''&quot; et [[w:Adolphe_Clément-Bayard|'''Adolphe CLEMENT''']] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Clément-Panhard vehicles|'''''Véhicules Clément-Panhard''''']],
[[commons:Category:Adolphe Clément-Bayard|'''''Adolphe Clément-Bayard''''']]

'''1900''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6230266z/f516 ''La voiturette Krebs (Panhard &amp; Levassor)''] avec une carrosserie en [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/38/100/512/10/458 partinium].

'''1901''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b84333426/f16.item 2 VCP au stand Clément] du salon de l'auto à Paris.

'''1902-05''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b84333441/f103.item une VCP exposée au Salon de l'alcool] sur le stand P&amp;L.
&lt;gallery&gt;
File:Adolphe Clément au Tour de France auto 1899 (cropped).jpg|'''1899''' - '''Adolphe Clément-Bayard''' (1855-1928).

File:1899-05-06 THE-AUTOCAR='The light Panhard car' la VCP de P&amp;L.pdf |'''1899-05-06''' - THE-AUTOCAR: &quot;''The light Panhard car''&quot;. La ''Voiture Clément-Panhard'' (VCP) est la version mécanique de la voiture système A. C. KREBS à boîte de vitesses électromagnétique.

File:1900 VCP=Voiturette Clément créée par le commandant Krebs (Ferrus et Genty=photo du bloc-moteur.jpg |'''1900''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k322174v/f177.image.r=krebs Photo du bloc-moteur de la VCP] : &quot;''La Voiturette Clément-Panhard créée par le Commandant Krebs possède les mêmes qualités de fond que les grosses voitures construites dans l'usine dirigée par ce savant ingénieur.''&quot;

File:1900~Clément-Panhard-on-1900~the-web=Herbert Farthing collected his Clément-Panhard from the docks at Southampton.jpg |'''1900''' - M. Herbert Farthing a récupéré sa Clément-Panhard (VCP) sur les quais de Southampton. &lt;ref name=VCP /&gt;

File:1901 Cycles Automobiles Clément=pub VCP.jpg |'''1901''' - &quot;''Cycles Automobiles Clément''&quot; - Catalogue des voitures '''Clément-Panhard''' (Brevets Panhard &amp; Levassor) conçues par A. C. KREBS. &lt;ref&gt;'''1901''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b52503781s/f1.item.zoom '''Cycles Automobiles Clément'''] - Publicité pour les voitures '''Clément-Panhard (VCP)''' conçues par A. C. KREBS.&lt;/ref&gt;

File:1901 - Voiture Clément-Panhard (VCP) - manuel complet et nouvelle carrosserie.pdf|'''1901''' - Voiture Clément-Panhard (VCP) : '''Manuel d'utilisation complet et nouvelle carrosserie'''.

File:1901 Panhard &amp; Levassor - advertising postcards for the Voiture Clément-Panhard (VCP).png |'''1901''' - Cartes postales publicitaires pour la '''Voiture Clément-Panhard''' (VCP) : &quot;''Qu'attendent-ils ? Ah ! ça ne peut être qu'une ... voiture Clément-Panhard''&quot;.

File:1899 Panhard et Levassor - la Voiture Clement-Panhard 'The mechanical nightmare'.webm |'''2004''' -  Panhard &amp; Levassor '''1899''' - la '''Voiture Clément-Panhard''' (VCP) de A. C. KREBS :  &quot;'''''Un cauchemard mécanique !'''''&quot;.&lt;ref name=VCP /&gt;

File:Clement-Panhard Phaeton VGP (1900) jm63708.jpg|'''1898-1902''' - La Voiture Clément-Panhard (VCP) : [http://rbmn.free.fr/TheVoitureClement-Panhard.pdf '''''Article détaillé'''''].
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;
|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1897'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1897-12-21_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR273374_%27Perfectionnements_aux_embrayages%27.pdf '''FR'''273374] 

|| '''L'embrayage Krebs à friction''' : ''Perfectionnements aux embrayages''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032139006/publication/GB189730790A?q=GB189730790A '''GB'''189730790A] 

|| ''Improvements in Friction Couplings''

|-

| '''1897''' 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1897-12-21_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR273375_%27Perfectionnements_aux_transmissions_avec_changement_de_vitesse%27.pdf '''FR'''273375]

|| '''La boîte de vitesses mécanique Krebs [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98043305/f235.image.r=panhard à engrenages toujours en prise]''' : ''Perfectionnements aux transmissions avec changement de vitesse''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032139007/publication/GB189730791A?q=GB189730791 '''GB'''189730791A] 

|| ''Improvements in Speed Changing Transmission Gear''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/064173906/publication/ES22155A1?q=ES22155A1 '''ES'''22155A1] 

|| ''A new transmission system, particularly applicable to automatic cars''

|-

| '''1898''' 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1898-12-16_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR284596_%27Un_syst%C3%A8me_de_voiture_l%C3%A9g%C3%A8re_%C3%A0_moteur_%C3%A0_p%C3%A9trole%27.pdf  '''FR'''284596] 

|| '''Le brevet de Voiture Clément-Panhard avec la régulation du moteur sur l'admission''' : ''Un système de voiture légère à moteur à pétrole''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032144519/publication/GB189902960A?q=GB189902960  '''GB'''189902960A] 

|| ''Improvements in Light Motor Road Vehicles''

|-

|}

=== La &quot;''stabilité de route''&quot; ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Steering|Direction]], [[commons:Category:Direction_(automobile)|'''''Direction (automobile)''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Direction_(automobile)|Direction_(automobile)]], [[w:Sécurité active|Sécurité active]], [[w:Tenue de route|Tenue de route]]
&lt;br&gt;&quot;''La question de la direction est une de celles que j'ai abordées vers la fin de 1897, dès que j'eus acquis une connaissance suffisante du fonctionnement et de l'organisation de la maison Panhard &amp; Levassor. Ce nouveau dispositif de direction [[w:Panhard|P&amp;L]] n'était autre chose qu'une adaptation de moyens déjà connus et utilisés depuis fort longtemps pour le même objet.''&quot; &lt;ref name=&quot;1906_Krebs_Selden&quot; /&gt;

En ce qui concerne la direction automobile '''A. C. KREBS préconise''' :
* La [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6230266z/f389 '''direction irreversible''']
* Le [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6476571r/f8.item '''quadrilatère Jeantaud extérieur'''] de Panhard &amp; Levassor
* '''1898''' - A. C. KREBS implémente ses solutions sur ses voitures de la  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6230266z/f662.item.r=panhard '''course Paris-Amsterdam-Paris'''] (cf. infra).

=== '''L'Exposition Universelle de Paris - 1900''' ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Exposition Universelle (1900)|'''''Exposition Universelle (1900)''''']], [[commons:Category:Moving sidewalk, Exposition Universelle (1900)|'''''Trottoir roulant, Exposition Universelle (1900)''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Exposition universelle de 1900|Exposition universelle de 1900]]
&lt;gallery&gt;
File:S03 06 01 015 image 1918.jpg|'''1900''' - '''Exposition Universelle de Paris''' : Vue aérienne, Paris, France.

File:Historical images of Place de la Concorde.jpg|'''1900''' - '''Exposition Universelle de Paris''' : '''Place de la Concorde'''.

File:Paris Exposition rolling platform, Paris, France, 1900.jpg|'''1900''' - '''Le trottoir roulant''' à 7 mètres de hauteur, doublé par un chemin de fer électrique circulant en sens inverse.

File:Plateforme_mobile,_station_du_pont_des_Invalides.jpg|'''1900''' - '''Plateforme mobile, station du pont des Invalides''' : Les deux trottoirs ne se déplacent pas à la même vitesse.

File:1900 - The Paris Exposition Universelle.webm|'''1900''' - '''Video''' :  Compilation de séquences de l' '''Exposition universelle de Paris''' constituées de bobines subsistantes.

File:Exposition Universelle internationale de 1900 (11Fi 1289).jpg|'''1900''' - '''Hall des Machines''' : La section française.

File:1900 - Pompiers de Paris - Les fourgons électriques.jpg|'''1900''' - Sapeurs-pompiers de Paris - '''Les fourgons électriques''' conçus par A. C. KREBS. &lt;ref&gt;'''1901''' - [https://archive.org/details/reportofcommissi05unit_0/page/n285/mode/2up Report of the Commissioner-General for the United States] to the '''International universal exposition, Paris, 1900''' : &quot;''Les véhicules de pompiers exposés en France étaient très nombreux, mais en règle générale, ils n'étaient pas à la hauteur des normes établies par d'autres nations. La seule exception était l'exposition de la ville de Paris, qui contenait plusieurs '''bonnes machines fabriquées dans les ateliers des pompiers'''. Une nouveauté dans cette exposition était '''le véhicule de pompiers électrique'''. La pompe était entraînée électriquement et sur le fourgon se trouvait une batterie de stockage capable de fournir un courant suffisant pour faire fonctionner la pompe pendant dix minutes, après quoi on espère pouvoir établir une connexion avec des fils électriques à proximité de l'incendie et conserver un courant approprié. L'appareil fonctionnait de manière très satisfaisante et il semble à l'auteur '''que de telles pompes électriques devraient trouver un usage étendu dans les villes où les fils électriques se trouvent presque partout'''. La ville de Paris a également exposé une échelle à incendie de fabrication française qui était un modèle à bien des égards.''&quot;.&lt;/ref&gt;

File:S03 06 01 015 image 9903.jpg|'''1900''' -  '''La Tour Eiffel''' illuminée.

File:Les courses de ballons à Vincennes.jpg|'''1900''' - Les '''courses de ballons''' à Vincennes.

File:1908 - Pierre Bonnard et Octave Mirbeau - La-628-E8.jpg|'''1905''' - '''[[w:La 628-E8|La 628-E8]]''' : Premiers raids automobiles.
&lt;/gallery&gt;
==== Pendant l'Exposition A. C. KREBS est ... ====
* Membre de la  [https://archive.org/details/reportofcommissi06unit_0/page/346/mode/2up?q=krebs '''Commission scientifique d'aérostation'''] (Classe 34, Groupe VI)
* Membre du comité d'études des [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6584731t/f367.image.r=krebs '''mesures de sécurité contre l'incendie''']
* Membre des [https://digital.la84.org/digital/collection/p17103coll8/id/6432 Concours Internationaux d'exercices physiques et de sports]: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k322174v.r=%22%20%20Les%20Automobiles%20%C3%A0%20l%27Exposition%20de%201900%22?rk=64378;0# '''Automobilisme'''] (Section VII)
* Membre de la '''Commission Internationale de courses Automobiles'''
* Secretaire du '''Jury de la commission de mécanique générale, des matériaux et procédés''' (Classe 20, group IV) : Panhard &amp; Levassor standout
* Membre du '''Jury des compétitions nautiques'''
* Licencié du brevet de voiture  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9395781/f113.item.r=lohner '''pétrole-electrique Lohner-Porsche'''] pour Panhard &amp; Levassor.
* Membre du [https://cnum.cnam.fr/pgi/sresrech.php?8XAE505/7/stTxt/valeur_argument_url=8XAE505%2F6%2FstTxt%2F%26&amp;catsel1=stTxt&amp;mot_cat1=krebs&amp;ope5=AND&amp;catsel5=id&amp;mot_cat5=8XAE505&amp;var_solr_qs=2#l-7 '''Congrès international d'automobilisme''' de 1900] et [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1092624r/f10.image.r=krebs 1903]
* Nommé '''officier de la Légion d'honneur'''.
==== La rumeur sur le moteur extra-léger du commandant Krebs ====
* '''22/07/1900''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96060679/f3.image.r=krebs '''La Vie au grand air'''] : &quot;''Il paraît que le commandant Krebs vient de mettre la dernière main à un moteur fort curieux, basé sur des principes tout à fait originaux. Le moteur qui pèseerait à peine le poids d'un douze chevaux ordinaire ferait cinquante bons chevaux''.[...]&quot;
* '''27/07/1901''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k560406z/f4.item '''Le Petit parisien'''] : &quot;[...] ''Laissant aujourd'hui de côté le ballon gonflé de gaz et, partant, plus léger que l'air, le commandant Krebs adopte la théorie du plus lourd que l'air. L'aéroplane c'est tout ce que nous avons pu savoir sera composé de plans inclinés et d'hélices mues par un moteur à pétrole de grande puissance. Et, c'est la que réside la difficulté, et qui, nous assure-t-on serait résolue ce moteur extra-léger, ne pèsera que cinq kilos par cheval de force. Disons enfin que l'appareil une fois construit sera probablement piloté par Maurice Farman, bien connu déjà pour ses nombreuses ascensions en hallons libres et ses tentatives de records aéronautiques. Est-ce cette fois que l'atmosphère définitivement vaincue devra, comme les autres éléments, se plier à la volonté du génie humain ? Souhaitons-le, en attendant les expériences du nouveau navire aérien !''&quot;
* '''07/08/1901''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5381135s/f2.item '''L'Express du Midi'''] : &quot;[...] ''En l'absence de M. Krebs, un de ses intimes [Ch. de Fréminville] a déclaré à notre confrère [le Figaro] que le commandant a complètement cessé de s'occuper de navigation aérienne, qu'il ne se soucie donc pas de prendre part à la lutte ouverte par les différentes personnalités qui travaillaient à découvrir la direction des ballons. Enfin, que le moteur dont a parlé le Figaro fonctionne déjà, mais n'est pas autre chose qu'un moteur de voiture que les aéronautes évidemment pourront, s'ils le veulent, employer''.&quot;
==== La polémique entre les ballons de Santos-Dumont et de Renard &amp; Krebs ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Alberto Santos-Dumont|'''''Alberto Santos-Dumont''''']]
* '''11/06/1904''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6508500m/f13.item '''Le Génie civil'''] - &quot;[...] ''Laissons à chacun son mérite : à [[w:Alberto_Santos-Dumont|M. Santos-Dumont]], le sang-froid, l'agilité qui le font sortir indemne de tous les périls, et que surexite sans doute un certain amour de la renommée ; à MM. Renard et Krebs, la science réfléchie qui n'accepte que les solutions mûries sagement et ne sacrifie pas à la vaine réclame. On aura beau faire et dire, ce n'est pas ce qui leur enlèvera l'honneur d'être, et pour toujours, les véritables créateurs du ballon automobile'' [...].&quot;
* '''1905''' - [https://archive.org/details/standardlibraryo00unse/page/36/mode/2up?q=krebs '''Standard libray of knowledge'''] : &quot;''Not only M. Santos-Dumont, but the whole body of airship inventors through¬ out the world are profoundly interested in the subject. France is the leading country in practical aerial navigation, but Germany,England and other countries are giving much attention to the subject. One of the most notable air vehicles is the balloon “ La France,” the invention of the brothers Colonel and Major Renard and of Major Krebs, of the French army. '''It is claimed that this machine in 1884 fulfilled the conditions established for the Deutsch prize, which Santos-Dumont won in Paris'''. Motors were at that time only in a rudimentary stage of develop¬ ment. Many Frenchmen declare that if “La France”could have taken part in this competition it would incontestably have won the prize of twenty thousand dollars. Colonel Renard was occupied with his military duties and was absolutely prevented from taking part''.&quot;
=== Recherches métallurgiques avec [[W:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|'''Ch. de FREMINVILLE''']] ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Fractography|'''''Fractographie''''']], [[commons:Category:Material cracks|'''''Rupture des matériaux''''']], [[commons:Category:Vanadium|'''''Vanadium''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Fragilité|Fragilité]], [[w:Faciès de rupture|Faciès de rupture]], [[w:Fatigue (matériau)|Fatigue (matériau)]], [[w:Rupture (matériau)|Rupture (matériau)]], [[w:Vanadium|Vanadium]]
&lt;br&gt;&quot;''En '''1898''',  je pris auprès de moi, pour me seconder, mon beau-frère M. [[W:Charles_de_La_Poix_de_Fr%C3%A9minville|Charles de Fréminville]], ingénieur des Arts et Manufactures, qui s’occupa plus spécialement de la partie administrative des ateliers, de l’organisation du travail, du choix et traitement des métaux employés dans la fabrication, etc.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

&quot;''Il lui fallut faire son choix parmi des métaux alors nouveaux et dont les qualités et les défauts étaient peu connus et souvent mal compris. La construction et le fonctionnement de l'automobile firent naître une nouvelle conception de la résistance des matériaux.''.&quot; &lt;ref&gt; '''1926''' - '''Mechanical engineering''' : [https://archive.org/details/mechanicalengine42amer/page/72/mode/2up?q=%22commandant+krebs%22 CHARLES DE FREMINVILLE ÉLU MEMBRE HONORAIRE DE LA  A.S.M.E.]&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1909 FORD-T=publicité avec l'acier au vanadium.png|'''1905''' - '''Henry FORD''' : ''&quot;'''Il me semblait que les voitures étrangères avaient des pièces plus petites et de meilleure qualité que ce que nous pensions.'''. Après l'accident ''['''d'une voiture de course Panhard''']'' J'ai récupéré une petite tige de soupape ''['''fabriquée avec du vanadium''']''. C'était très léger et très solide.''&quot; &lt;ref name=vanadium /&gt;

File:1906-12-06 Motor-Age=analyse des métaux utilisés dans les voitures P&amp;L.png|'''1906''' - '''TEST OF A PANHARD GEAR''' : &quot;''Il arriva bientôt que les ingénieurs automobiles américains commencèrent à se demander pourquoi, dans une voiture étrangère, une pièce donnée fonctionnait parfaitement alors que dans une voiture américaine, la même pièce de même taille, effectuant un travail identique, se déformait.''&quot; [&lt;small&gt;...&lt;/small&gt;] &lt;ref&gt;[https://archive.org/details/sim_motor-age_1906-12-06_10_23/page/n113/mode/2up?q=panhard '''1906'''-12-06 - '''Motor-Age'''], [https://archive.org/details/sim_motor-age_1906-12-13_10_24/page/16/mode/2up (Suite)] : &quot;''Produits sidérurgiques étrangers pour moteurs''&quot;.&lt;/ref&gt; 

File:1913-03-20 Ch-de-Fréminville=croquis de la vue de sa chambre du 12° étage de l'hôtel Belmont à New York.jpg|'''1913''' - While in the United States to study the Taylor method, '''Ch. de Fréminville''' to his wife:&quot;'''''All these people''''' [the Packard factory in Detroit] '''''slavishly copied the parts that Arthur ''[KREBS]'' designed, and executed them with the metals that I chose'''''&quot;. [&lt;small&gt;...&lt;/small&gt;]   &lt;ref name=Fréminville /&gt;

File:1919 - Charles de Fréminville=Portrait.jpg|'''1919''' - '''Charles de Fréminville''' (1856-1936) : Ce portrait a été exécuté par un photographe américain pendant son séjour aux USA dans le cadre de ses recherches sur la méthode Taylor, peu après son départ des usines '''Panhard &amp; Levassor''' où il travaillait depuis '''1899''' avec son beau-frère '''A. C. KREBS'''.

[https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1918-10-19_86_2233/page/248/mode/2up?q=freminville ''How Things Break—I - A Study of the Mechanism of Fractures in Materials By Charles Fréminville''].

File:2009 G. Quinn='A HISTORY OF THE FRACTOGRAPHY OF BRITTLE MATERIALS'=chronology with Charles de Fréminville.jpg|'''2009''' - [https://www.scientific.net/KEM.409.1 'A HISTORY OF THE FRACTOGRAPHY OF BRITTLE MATERIALS' (G. Quinn)]: Chronologie avec '''Charles de Fréminville''' quand il travaillait chez '''Panhard &amp; Levassor''' avec son beau-frère
 '''A. C. KREBS'''.
&lt;/gallery&gt;
'''1904''' - '''The brittleness of steel''' ([[w:Henry_Le_Chatelier|H. Le Chatelier]]) : &quot;''M. '''de Fréminville''' a découvert cette particularité qu'après avoir été soumis à un certain traitement thermique, certains aciers spéciaux nécessitaient pour être rompus transversalement au choc, une quantité d'énergie bien supérieure à celle requise dans les essais de traction ordinaires''.&quot; &lt;ref&gt;'''1904''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k61950g/f9.item.r=freminville '''The brittleness of steel'''] (H. Le Chatelier)&lt;/ref&gt;

'''1913-04-04''' - '''Ch. de Fréminville à sa femme''' : &quot;J'ai réalisé ''' le projet que j'avais fait de mouler le trou fait par une balle dans la glace du [https://carriagemuseumlibrary.org/wp-content/uploads/2014/06/heal16.jpg building du Général Healey] [à New York]'''. Le  [https://carriagemuseumlibrary.org/home/library-archives/carriage-manufacturers/healey-company-of-new-york/ General Healey] m'a du reste fait remarquer qu'il y en avait autant sur presque toutes les glaces de son building. Il y a un grand choix. J'avais été hier faire ma provision de plâtre chez un italien. Quel quartier ! C'est pourtant à deux pas du quartier chic et ce n'est pas un quartier mal réputé. Mon moulage a  admirablement réussi. J'ai cru qu'il allait y avoir un attroupement considérable derrière la glace pendant que j'opérais en manches de chemise - comme un bon Américain. '''Et tous ces gens là ne savaient pas ce qu'ils regardaient et n'auraient jamais regardé une cassure'''. Heureusement que deux pompes à vapeur [d'incendie] ont passé coup sur coup. Tous ces admirateurs m'ont abandonné.&quot; &lt;ref name=Fréminville /&gt;

'''1915''' - C. DE FREMINVILLE quitte Panhard &amp; Levassor &lt;ref name=CdF/&gt;

Chevalier légion d'honneur

* 1899: Laboratoire de mécanique et laboratoire de chimie

* 1900: Essais de résistance des aciers durs aux chocs

* 1901-06-03 - L'acier au nickel

* 1902: cylindres en acier forgé

* L'acier au vanadium

* L'acier au cobalt (stellite)
{| class=&quot;wikitable&quot;

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! Date !! Review !! Article

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| '''1903'''

|| Association internationale des Méthodes d'essais des matériaux de construction

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6475620g/f15.image.r=FREl%20IINVILLE L'essai au choc ou choix des métaux] 

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| '''1906'''

|| Revue de métallurgie

|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1906/07/metal19060307p423/metal19060307p423.html Essai d'une scie sans dents pour le sectionnement d'aciers durs ordinaires et d'aciers à outils] 

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| '''1906'''

|| Revue de métallurgie

|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1906/03/metal19060303p109/metal19060303p109.html Influence des vibrations dans les phénomènes de fragilité] 

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| '''1907'''

|| Revue de métallurgie

|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1907/09/metal19070409p833/metal19070409p833.html Caractères des vibrations accompagnant le choc déduits de l'examen des cassures] 

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| '''1908'''

|| Revue de métallurgie

|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1908/06/metal19080506p329/metal19080506p329.html Remarques sur les rebondissements d’une bille et les renseignements qu’ils peuvent donner sur la dureté et l’élasticité des corps] 

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| '''1914'''

|| Revue de métallurgie

|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1914/09/metal19141109p971/metal19141109p971.html Recherches sur la fragilité — L’Éclatement] 

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| '''1918'''

|| Scientific American Supplement

|| [https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1918-10-19_86_2233/page/248/mode/2up?q=freminville ''How Things Break—I - A Study of the Mechanism of Fractures in Materials By Charles Fréminville''] 

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|| [https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1918-10-26_86_2234/page/264/mode/2up?q=freminville ''How Things Break—II - A Study of the Mechanism of Fractures in Materials By Charles Fréminville''] 

|}
=== Bateaux à moteur et bateaux de course avec [[W:Alphonse_Tellier_(constructeur_aéronautique)|'''Alphonse TELLIER''']] ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Motorboats|'''''Bateaux à moteur''''']], [[commons:Category:Hull speed|'''''Vitesse de coque''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Bateau à moteur|Bateau à moteur]], [[w:Motonautisme (sport)|Motonautisme (sport)]], [[w:Coque_(bateau)|Coque_(bateau)]], [[w:Vitesse de coque|Vitesse de coque]], [[w:Hélice#Hélice_marine|Hélice_marine]], [[w:Hélice à pas variable (marine)|Hélice à pas variable (marine)]]
&lt;br&gt;'''1895''' - A. C. KREBS fut le principal promoteur de la navigation automobile en Europe dès '''1895'''. &lt;ref&gt;'''1902''' -  [https://archive.org/details/lemondemoderne15pari/page/344/mode/2up?q=krebs '''Le Monde moderne''', p345]: &quot;''Il faut attendre '''1895''' pour assister à l'entrée en scène sensationnelle d'un canot automobile dans les concours. '''Le commandant Krebs fut l'un des promoteurs les plus hardis de la navigation mécanique''' : ce fut en effet grâce à ses études et à ses encouragements que la société Panhard et Levassor construisit un moteur de 16 chevaux, capable de donner une vitesse de 18 kilomètres au canot sur lequel il était monté ; le jour où on le vit à Meulan, aux régates du &quot;[https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_de_la_voile_de_Paris Cercle de la Voile]&quot;, fut une date importante dans l'histoire de ce sport.''&quot;&lt;/ref&gt;

'''1903-12''' - '''Automobile Magazine''' : &quot;''Là où la vitesse prime : Prenons comme excellent exemple ce nouveau type de bateau de course, le '''Lutece'''''&quot;.&lt;ref&gt;'''1903-12''' - Automobile Magazine : &quot; [https://archive.org/details/sim_automobile-magazine_1903-12_5_12/page/1128/mode/2up?q=panhard ''Là où la vitesse prime''].&quot;&lt;/ref&gt;

1904-02-27_10_The-Automobile='Auto Boats at the Sportsmen’s Show.' :

The Panhard boat furnishes the same tune in its engines as in automobiles. When running, the four-cylinder motor throbs with that rythmic sound so soothing to the motorist.
&lt;gallery&gt;
File:1903 - Les usages industriels de l'alcool - le canot PHENIX à moteur Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1900''' - Industrial '''uses of alcohol''' : the '''''PHENIX launch''''' with Panhard &amp; Levassor motor '''designed by A. C. KREBS'''.

File:1901-11-08 - Yachting-gazette - le canot automobile &quot;Rolla V&quot; à moteur Panhard &amp; Levassor.png|'''1901''' - Yachting-gazette: the motorboat &quot;'''''Rolla V'''''&quot; with '''Panhard &amp; Levassor engine''' designed by A. C. KREBS. &lt;ref&gt;'''1902-03-01''' -  Scientific American -  [https://archive.org/details/sim_scientific-american_1902-03-01_86_9/page/142/mode/2up?q=panhard '''THE MARINE AUTOMOBILE''']: ''LA RÉCENTE INVENTION FRANÇAISE DU CANOT AUTOMOBILE''.&lt;/ref&gt;

File:Btv1b84333441-p094.jpg |'''1902-05-20''' - A. C. KREBS est à la barre du canot de course '''''Centaure''''' à moteur Panhard &amp; Levassor. &lt;ref&gt;'''1902''' - [[w:Jules_Beau|Jules Beau]] - Photographie sportive : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b84333441/f93.item '''LUTECE'''] 60cv (Panhard &amp; Levassor), &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b84333441/f92.item ''La course des bateaux automobiles.] Sont présents : MM. Rives, [[W:Louis_Pierron|Pierron]], venus en automobile avec le '''Commandant Krebs''', Famechon, [[W:Charles_Renard|Colonel Renard]] ''[en chapeau clair]'', [[W:Auguste_Trillat|Trillat]], Amiot, [[W:Gaston_Menier|Gaston Menier]] venu avec son Yacht, [[W:Henri_Paillard|Paillard]], [[W:Pierre_Lafitte|Lafitte]], [[W:Alfred_Morel-Fatio|Morel-Fatio]], etc.''&quot;&lt;/ref&gt;

File:1902 A. C. KREBS=Hélice réversible (FR306968).jpg|'''1902''' - Le système Krebs d' '''[https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1907-12-28_64_1669/page/404/mode/2up?q=krebs hélice à pas variable] : [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002835439/publication/US766953A?q=US766953A '''US'''766953A], [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032624046/publication/GB190316555A?q=GB190316555A '''GB'''190316555A].


File:1902-03-01 - Scientific American (v86-n09) - canot Rollo à moteur Panhard &amp; Levassor.png|'''1902''' - Scientific American : Le canot &quot;'''Rollo'''&quot; à moteur Panhard &amp; Levassor. &lt;ref&gt;'''1902-03-01''' - '''Scientific American''' : [https://archive.org/details/sim_scientific-american_1902-03-01_86_9/page/142/mode/2up?q=panhard The Marine Automobile] : &quot;''Il est tout à fait naturel que le sport des courses de vedettes ait été baptisé en France, berceau de l'automobile pour les Français, même si, en tant que nation, ils ne sont pas très doués en voile, mais jouissent d'une réputation bien méritée dans le domaine des embarcations légères de plaisance''.&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1903-11 - Panhard &amp; Levassor - Motorboat 'Vingt et Un'.jpg|'''1903''' - Four views of the motorboat '''''Vingt et Un Ist''''' in '''New-York''' while A. C. KREBS was managing the '''Panhard &amp; Levassor''' Co. &lt;ref&gt;'''1903-11''' -  '''''Vingt-et-un I''''' motorboat : 4 cyl. '''Panhard &amp; Levassor''' conçu par A. C. KREBS - '''42 km à l'heure'''. Architecte : [https://hydroplanehistory.com/other/clinton_cranes_yachting_memories_1952.html#1 Clinton CRANE]. Propriétaire : [https://digitalcollections.detroitpubliclibrary.org/islandora/object/islandora%3A226649 Smith &amp; Mabley].&lt;/ref&gt;

File:1904 the PANHARD II motor-boat plans.jpg |'''1904''' - [https://archive.org/details/sim_scientific-american_1904-03-12_90_11/page/212/mode/2up?q=panhard '''''PANHARD II''''' : &quot;''A complete French auto boat equipment in an American hull.''&quot;] &lt;ref&gt;[[W:Mystic_Seaport|'''Mystic Seaport Museum''']] : &quot;''Le [https://store.mysticseaport.org/products/panhard-i-racing-launch canot de course Panhard de 1904] est un bateau en bois construit à la main, dont '''la coque en forme de nacelle, parfaitement arrondie, semble d'une modernité incroyable pour une construction de cette époque'''. Il illustre comment les formes nécessaires à la vitesse, fruit naturel de l'ingénierie hydrodynamique, sont devenues aussi belles que fonctionnelles. Utiliser les bateaux de la collection pour montrer l'évolution de ces formes et leur influence sur les innovations dans la conception des avions, des bus, des trains et des automobiles est une excellente façon de relier la collection au monde extérieur. Le Panhard vaut à lui seul le détour lors de cette exposition. D'une beauté à couper le souffle, il est unique en son genre parmi les vestiges de 1904. Il m'a fait reconsidérer complètement ma conception du démodé''.&quot;&lt;/ref&gt;

File:1904 Jules-Beau - La Rapée III aux courses de canots automobiles à Juvisy.jpg|'''1904''' - La '''''Rapée III''''' à '''moteurs Panhard &amp; Levassor'''  aux courses de canots automobiles à Juvisy.

File:Hydroplane, comte de Lambert (essais sur la Seine) - btv1b53114139t.jpg|'''1904''' - '''Le [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k46265842/f3.image.r=krebs bateau glisseur] du [[w:Charles_de_Lambert|comte de Lambert]]''' avec '''l'hélice à pas variable''' de A. C. KREBS.

File:1904 'Auto boat race on the Hudson'.jpg |'''1905''' - Video: The motor-boat '''''PANHARD II''''' participating in '''nautical races in America'''. &lt;ref&gt;'''1905''' - &quot;[https://www.loc.gov/item/00563586/ ''Auto boat race on the hudson''].&quot;&lt;/ref&gt;

File:1905 - AUTOMOTOR - The new 6-cylinder Panhard-Levassor petrol marine engine 150HP.png|'''1905''' - The '''6-cylinder''' Panhard-Levassor petrol '''marine engine 150HP''' for racingboats.

File:1905-04-20 - La Vie Au Grand Ai - les canots &quot;Panhard &amp; Levassor&quot; et &quot;Rapière I&quot; à Monaco.jpg|'''1905''' - La Vie Au Grand Air - The launchs &quot;'''Panhard &amp; Levassor'''&quot; and [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96066073.r=%22la%20rapi%C3%A8re%22monacoracer%20monaco%20racer?rk=21459;2# &quot;'''Rapière I'''&quot;] in Monaco.

File:1906-01-05 - La Locomotion Automobile - le bateau de course &quot;La Rapière I&quot;.jpg|'''1906''' - Automobile Locomotion: the racing boat [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t53730474/f240.image.r=rapiere “'''La Rapière I'''”].

File:1907-01-01 Le Monde Illustré - le bateau de course Panhard-Tellier I et La Rapière II à Monaco.jpg|'''1907''' - Le Monde Illustré: the racing boats [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4220111z/f280.image.r=rapiere '''''Panhard-Tellier I'''''] and [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96395619.r=%22la%20rapi%C3%A8re%22monacoracer%20monaco%20racer?rk=171674;4 '''''La Rapière II'''''] in Monaco with '''Panhard &amp; Levassor engines'''.

File:1907-01-05 Le Monde illustré - la vedette Récopé avec l'hélice réversible de A. C. Krebs.jpg|'''1907''' - Le Monde illustré : &quot;'''''La vedette lance-torpille du [[w:Edmond_Récopé|Comte Récopé]]'''''&quot; avec '''l'hélice réversible de A. C. KREBS'''. &lt;ref&gt;'''1907''' - '''''Le Monde illustré''''' : &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4220111z/f386.image.r=recope# La vedette lance-torpille du Comte Récopé]&quot;. '''''La Nature''''' : &quot;[https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?4KY28.72/240/60/671/5/660 La vedette : lance-torpille]&quot;. '''''La Locomotion automobile''''' : &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5733956x/f13.image.r=recope La vedette Récopé en vitesse]&quot; ; &quot;Une application de la locomotion automobile : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5733956x/f39.image.r=recope la vedette Récopé]&quot;. '''''Scientific American Supplement''''' : &quot;[https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1907-12-28_64_1669/page/404/mode/2up?q=krebs A torpedo-boat driven by kerozene]&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1907-1908 - The Alphonse Tellier glider « La Rapière III » with 1 Panhard &amp; Levassor engine.pdf|'''1907-1908''' - The Alphonse Tellier glider '''''La Rapière III''''' with a '''Panhard &amp; Levassor engine''' designed by A. C KREBS.

File:1908-04-09 - 1er tour du Panhard-Tellier (la-Rapière III) à Monaco.jpg|'''1908''' - 1st lap of the Panhard-Tellier '''''la Rapière III''''' glider in Monaco.

File:1909-04-02 - Pall Mall illustration - Le Panhard &amp; Levassor 56,250 kmh.jpg|'''1909''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4522079j/f1.item.r=rapiere Pall Mall illustration]: The [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98156242/f257.image.r=panhard &quot;'''Panhard &amp; Levassor'''&quot;] (35 mi/h) in Monaco.

File:Meeting de Reims - le constructeur Tellier - btv1b9019310s.jpg|'''1910''' - '''Alphonse Tellier''' (1879-1929).

File:1913 - Monaco - l'hydroplane 'MOTOCRATIC' avec 2x8cyl. 75kmh Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1913''' - Monaco: the hydroplane '''''MOTOCRATIE''''' with '''2x8cyl. 75kmh Panhard &amp; Levassor''' designed by A. C. KREBS.

File:1914-04-18 - La Vi e Au Grand Air - Le canot Panhard-Tellier II à moteur 24cyl.pdf|'''1914''' - La Vie Au Grand Air : The '''''Panhard-Tellier II''''' racer. 2 Panhard &amp; Levassor 12cyl. engines: '''24cyl''', '''1400hp'''.
&lt;/gallery&gt;
'''1902''' - L' '''hélice à pas variable''' system A. C. KREBS :
{| class=&quot;wikitable&quot;
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! Date !! Brevet !! Intitulé
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| '''1903'''
|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001382609/publication/FR332993A?q=FR332993A '''FR'''306968A] 
|| The Krebs variable pitch propeller: ''Variable -to -step propeller''
|-
|
|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032624046/publication/GB190316555A?q=GB190316555A '''GB'''190316555A] 
|| ''Improvements in and relating to Screw Propellers''
|-
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|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002835439/publication/US766953A?q=US766953A '''US'''766953A] 
|| ''Screw-Propeller''
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|}
=== La voiture hybride avec [[w:Ferdinand_Porsche|'''Ferdinand PORSCHE''']] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Hybrid-powered vehicles|'''''Véhicules hybrides''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Véhicule hybride|Véhicule hybride]], [[w:Automobile hybride électrique|Automobile hybride électrique]], [[w:Liste d'automobiles hybrides électriques|Liste d'automobiles hybrides électriques]]
&lt;br&gt;'''07-07-1900''' - A. C. KREBS dépose le brevt [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1900-07-07_Brevet_KREBS_pour_P%26L_FR301991_-_%27Syst%C3%A8me_de_r%C3%A9gulateur_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique_agissant_sur_les_soupapes_d%27admission_pour_moteurs_%C3%A0_hydrocarbure%27.pdf '''FR'''301991] : &quot;''Système de régulateur électromagnétique agissant sur les soupapes d'admission pour moteurs à hydrocarbure''&quot; ([https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002760177/publication/US691638A?q=US691638 '''US'''691638], [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032149303/publication/GB190016291A?q=GB190016291 '''GB'''190016291]).

'''10-1900''' -  A l' '''Exposition Universelle de Paris''' A. C. KREBS remarque la voiture hybride &quot;''Semper vivus''&quot; de [https://en.wikipedia.org/wiki/Lohner%E2%80%93Porsche Lohner-Porsche] et achète la license du brevet de moteur électrique dans les roues [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032149816/publication/GB190018099A?q=pn%3DGB190018099A ('''GB'''190018099)] pour Panhard &amp; Levassor, pour la France, la Grande-Bretagne et l'Italie. &lt;ref&gt;'''1903''' - Le congrès international de l'automobile de Paris : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1092624r/f368 Rapport de M. Louis Lohner sur les voitures pétroléo-électriques].&lt;/ref&gt;

'''24/01/1903''' Scientific-american - '''La Panhard et Levassor système Lohner-Porsche''' : &quot;''... La plus novatrice de toutes est une voiture-tonneau '''Lohner-Porsche''', de 28 chevaux, à essence et électrique, avec des moteurs électriques dans les moyeux des roues avant, qui dirigent également la machine. Un moteur à essence directement relié à une dynamo fournit l'énergie nécessaire à la production d'électricité pour faire fonctionner la voiture, tout courant superflu étant envoyé dans une batterie de stockage, qui fournit l'énergie supplémentaire en fonction des besoins. La voiture aurait 14 vitesses différentes, dont la vitesse maximale est de 77 km par heure. Ce système a connu un tel succès que la '''société Panhard''' a acheté les brevets et fabrique des machines''&quot;.  &lt;ref&gt;'''1903-01-24''' - [https://archive.org/details/sim_scientific-american_1903-01-24_88_4/page/62/mode/2up?q=lohner Scientific American] : &quot;''[...] La voiture posséderait 14 vitesses différentes, la vitesse maximale étant de 77 km à l'heure''.&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Ferdinand Porsche.jpg|'''Ferdinand porsche''' (1875-1951).

File:1903 Lohner-Porsche=Krebs achète la licence du brevet Lohner-Porsche.pdf |'''1900''' - The  [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GenevaMotorShow2011.jpg &quot;''Semper Vivus''&quot; hybrid car] seen by A. C. KREBS during the Paris Exposition Universelle. Krebs acquired the Brevet licence for Panhard &amp; Levassor.

File:1903-01 AUTOMOTOR-JOURNAL= &quot;A 15-HP LOHNER-PORSCHE PETROL-ELECTRIC CAR&quot; with Panhard &amp; Levassor engine.jpg |'''1903-01''' - &quot;''A 15-HP Lohner-Porsche petrol-electric car''&quot; with Panhard &amp; Levassor engine and [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002760177/publication/US691638A?q=US691638  the KREBS &quot;''Electromagnetic regulator for admission-valves''&quot;  (Brevet '''US'''691638)]. &lt;ref&gt;'''1904''' - YEARBOOK OF THE AUTOMOTIVE AND MOTORBOAT INDUSTRY (Berlin) :  [https://archive.org/details/bub_gb_aTpNAAAAMAAJ/page/285/mode/2up?q=panhard '''Automobiles à transmission électrique de Lohner-Porsche et Panhard &amp; Levassor''']&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
=== [https://archive.org/details/automobileaprac00haslgoog/page/442/mode/2up?q=panhard La '''technologie automobile'''] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:History of technology|'''''History of technology''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Histoire de l'automobile|Histoire de l'automobile]] et [https://en.wikipedia.org/wiki/Brass_Era_car Brass Era car]

&lt;br&gt;'''1899''' - A. C. KREBS introduit '''le radiateur à l'avant''' dans le standard de l'automobile.

&lt;br&gt;'''1904''' - &quot;[...] ''Vous faites une embardée que vous redressez très facilement si vous connaissez réellement votre machine, si, en un mot, vous faites réellement corps avec elle. Faut-il vous le dire, c'est un peu mon cas. J'ai suivi le développement de l'automobile et j'ai conduit longtemps une 6-chevaux, puis des voitures de plus en plus fortes. '''Sans fausse modestie, '''je connais ma voiture et j'en suis un peu l'âme'''. [...] ''Répétons-le constamment, soyez prudents''.&quot; &lt;ref&gt;'''1904-07-09''' - '''L'Auto-vélo''' : &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4626643g/f3.image.r=krebs '''L'Enquête sur le pneumatique'''] : ''Vous faites une embardée que vous redressez très facilement si vous connaissez réellement votre machine, si, en un mot, vous faites réellement corps avec elle. Faut-il vous le dire, c'est un peu mon cas. J'ai suivi le développement de l'automobile et j'ai condit longtemps une 6-chevaux, puis des voitures de plus en plus fortes. Sans fausse modestie, je connais ma voiture et j'en suis un peu l'âme''. [...] Malheureusement, je dois le dire, beaucoup de chauffeurs connaissent peu ou prou leur voiture. Sur une belle route de campagne, ils cèdent à la griserie de vitesse, perdant la notion exacte des choses, virent court sans ralentir, sont ebntraînés par la force centrifuge, le pneu, cette fois, subit un travail d'échauffement et d'arrachement ausuel il semble naturel qu'il ne puisse résister. Alors, dans ce cas, c'est évident, l'homme devient encore plus affolé que sa machine, et c'est la cabriole finale qui se termine plus ou moins mal. En somme s'il n'y avait pas de pneumatiques, les imprudents ou les maladroits seraient victimes des mêmes accidents. Répétons-le constamment, soyez prudents''.&quot;&lt;/ref&gt;

&lt;br&gt;'''1911''' - Panhard &amp; Levassor introduit en France la '''''&quot;voiture complète&quot;''''', avec carrosserie de série.
==== Recherches sur la régulation des moteurs à essence ====
* '''1898''' - La régulation sur l'admission : '''FR'''284596
: À son moteur de la Voiture Clément-Panhard A. C. KREBS ajoute sur la soupape d'admission automatique un étranglement commandé par un régulateur à boule.
* '''1899''' - Le carburateur à niveau constant : '''FR'''295792
* '''1900''' - La régulation électromagnétique des soupapes d'admission : '''FR'''301991
* '''1900''' - Le carburateur Centaure à étranglement : '''GB'''190016467A
* '''1902''' - Les soupapes à cames extensibles : '''FR'''322489A
* '''1902''' - Le carburateur automatique : '''FR'''325241A
* '''1902''' - L'avance à l'allumage au volant : 	'''FR'''327527A
* '''1903''' - Perfectionnements au carburateur automatique : '''FR'''333127A
* '''1906''' - Le régulateur hydraulique sur le carburateur
* '''1908''' - Le carburateur automatique à aiguille : '''FR'''401546A
* '''1909''' - Les soupapes concentriques pour l'aviation : 	'''FR'''414413A
* '''1912''' - Le système de sans-soupapes à boisseaux : '''FR'''440438A
* '''1913''' - Le carburateur automatique sans pièce mobile : '''FR'''458736A
* '''1913''' - Le carburateur double-corps : cf. infra

==== [https://fra.wiki/wiki/Categoria:Motori_Panhard Moteurs] ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Automotive engine technologies|'''''Automotive engine technologies''''']], [[commons:Category:Internal combustion engine|'''''Internal combustion engine''''']], [[commons:Category:Automotive engine technologies|'''''Automotive engine technologies''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Moteur à combustion et explosion|Moteur à combustion et explosion]], [[w:Moteur à quatre temps|Moteur à quatre temps]]
&lt;br&gt;In '''1900''', A. C. KREBS designed the '''''[https://it.wikipedia.org/wiki/Motore_Panhard_Centaure Centaure engine]''''' with the aim of freeing itself from the royalties owed to Mme Levassor on the Daimler engine.

'''1902''' - À la demande d'une commission parlementaire, A. C. KREBS fait [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k64676929/f871.image.r=krebs '''une étude sur l'utilisation de l'alcool dans l'automobile''']. Suite à ce rapport il est décoré [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k286013f/f3.image.r=krebs chevalier du Mérite agricole].

In '''1909''', he became interested in the '''Knight Brevet''' ([[w:Soupape_(moteur)#Système_Charles_Yale_Knight|moteur sans-soupape]] engine) and was first in France to build that type of engine which Panhard et Levassor would produce during the thirty years leading up to World War II.
&lt;gallery&gt;
File:1900 - Manuel théorique et pratique de l'automobile (Lavergne) - moteur Phenix.jpg|'''1895''' - The Daimler-Maybach [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AThe_automobile%2C_its_construction_and_management%3B_(IA_automobileitscon00lave).pdf&amp;page=164 '''Panhard-Phenix''' engine]. &lt;ref&gt;'''1897''' - Scientific American: [https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1897-01-30_43_1100/page/17588/mode/2up?q=panhard Some '''New Horseless Carriages''' - &quot;''Le Phénix de MM. Panhard &amp; Levassor, qui, de l'avis des experts en la matière, peut être considéré comme approchant la perfection''&quot;]. '''1904''' - [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/306/mode/2up?q=phenix Self-propelled vehicles].&lt;/ref&gt;

File:1900 - Les automobiles à l'Exposition - Le moteur KREBS.jpg|'''1898''' -  &quot;'''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9780698h/f613.image.r=krebs The KREBS engine]&quot; with intake regulation''' before the appearance of the butterfly valve.

File:1900-07-21 - Brevet du moteur &quot;Centaure&quot; Panhard &amp; Levassor (FR302402, GB190200673A).png|'''1900''' - Panhard &amp; Levassor &quot;[https://archive.org/details/automobileaprac00haslgoog/page/214/mode/2up?q=panhard '''Centaure''']&quot; motor Brevet ([https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1900-07-21_Brevet_P%26L_FR302402_du_moteur_CENTAURE_de_A._C._KREBS.pdf&amp;page=1 '''FR'''302402] , [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032426573/publication/GB190200673A?q=GB190200673A '''GB'''190200673A] ) designed par A. C. KREBS.

File:1901 - Moteur Centaure de Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1901''' - &quot; [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/320/mode/2up?q=panhard '''Centaure''']&quot; engine from Panhard &amp; Levassor '''designed by A. C. KREBS'''.&lt;ref&gt;'''1904''' - [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/322/mode/2up?q=centaure Self-propelled vehicles]: &quot;''La demande de voitures rapides et puissantes a très vite conduit à la production de moteurs à quatre cylindres, parmi lesquels https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/320/mode/2up?q=centaure '''''le Centaure de Panhard-Levassor est le type]'''''.&quot; &lt;/ref&gt;

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 57|'''1901''' - The A. C. KREBS &quot;'''''engine three points suspension system'''''&quot;.

File:1903-1916 - Cours complet d'automobilisme - le moteur 3 cyl. Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1903''' - The [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5863731g/f22.item.r=panhard# Panhard &amp; Levassor '''3 cyl. engine'''] designed by A. C. KREBS. &lt;ref&gt;'''1904'''-01-30- Scientific American: &quot;''Les avantages du moteur à trois cylindres sont depuis longtemps mis en avant dans ce pays par M. '''Charles E. Duryea''', qui utilise ce type de moteur avec succès depuis sept ans ; tandis qu’en France,[https://archive.org/details/sim_scientific-american_1904-01-30_90_5/page/80/mode/2up?q=panhard '''Panhard &amp; Levassor''' a lancé l’année dernière une voiture à trois cylindres], et '''la déclaration en faveur du moteur à trois cylindres par cette firme renommée a largement contribué à attirer l’attention des automobilistes sur ses atouts'''''.&quot;&lt;/ref&gt;

File:1905 - Les Sports Modernes - le moteur Panhard &amp; Levassor Centaure allégé.jpg|'''1905''' - The Panhard &amp; Levassor '''[https://it.wikipedia.org/wiki/Motore_Panhard_Centaure_all%C3%A9g%C3%A9 lightweight Centaure engine]''' designed by A. C. KREBS.

File:1909 - Salon de l'Olympia - le moteur 6 cylindres de Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1909''' - le moteur 6 cylindres Panhard &amp; Levassor, conçu par A. C. Krebs, au Salon de l'Olympia

File:1910-07-15 - La Locomotion - Le moteur Sans-soupapes Panhard &amp; Levassor.pdf|'''1910''' - [https://it.wikipedia.org/wiki/Motore_avalve_Panhard_a_4_cilindri The Panhard &amp; Levassor '''valveless engine''']  chain driven designed by A. C. KREBS from the Knight Brevet.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 36|'''1910''' - Panhard &amp; Levassor valveless engine &quot;'''''distribution plan'''''&quot;.

File:1911 - FR440438A - A. C. KREBS valveless engine patent.pdf|'''1911''' - [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001481791/publication/FR440438A?q=FR440438A '''FR'''440438A]: The '''valveless engine Brevet of A. C. KREBS''' for Panhard &amp; Levassor.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 53|'''1912''' - Panhard &amp; Levassor valveless engine &quot;'''''splash lubrication'''''&quot;.

File:1912-07 - Omnia - 18 HP 6-cyl Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1912''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98059257/f42.image.r=panhard 18 HP 6-cyl.] Panhard &amp; Levassor.

File:1912-07 - Omnia - 10 HP (X19) Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1912''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9805926n/f246.item.r=panhard 12 HP] the first A. C. KREBS &quot;'''Motor block'''&quot;.

File:Panhard &amp; Levassor 6 Zyl. Motor um 1913 2.pdf|'''1913''' - [https://bibliotheques-specialisees.paris.fr/ark:/73873/pf0002119031/v0053 28-35 HP 6-cyl.] Panhard &amp; Levassor.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

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! Date !! Brevet !! Intitulé

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| '''1897''' 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1897-12-21_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR273375_%27Perfectionnements_aux_transmissions_avec_changement_de_vitesse%27.pdf '''FR'''273375]

|| ''Improvements to transmissions with speed change ''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032139007/publication/GB189730791A?q=GB189730791 '''GB'''189730791A] 

|| ''Improvements in Speed Changing Transmission Gear''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/064173906/publication/ES22155A1?q=ES22155A1 '''ES'''22155A1] 

|| ''A new transmission system, particularly applicable to automatic cars''

|-

| '''1898''' 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1898-12-16_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR284596_%27Un_syst%C3%A8me_de_voiture_l%C3%A9g%C3%A8re_%C3%A0_moteur_%C3%A0_p%C3%A9trole%27.pdf '''FR'''284596] 

|| '''The VCP Brevet''' (voir supra) : ''A petroleum-powered light car system''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032144519/publication/GB189902960A?q=GB189902960 '''GB'''189902960A] 

|| ''Improvements in Light Motor Road Vehicles''

|-

| '''1900''' 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1900-07-07_Brevet_KREBS_pour_P%26L_FR301991_-_%27Syst%C3%A8me_de_r%C3%A9gulateur_%C3%A9lectromagn%C3%A9tique_agissant_sur_les_soupapes_d%27admission_pour_moteurs_%C3%A0_hydrocarbure%27.pdf '''FR'''301991] 

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57012688/f389.image.r=panhard '''Electromagnetic intake valves''']: ''Electromagnetic regulator system acting on the intake valves for hydrocarbon engines'' (voir supra)

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003503578/publication/AT9519B?q=AT9519B '''AT'''9519B] 

|| ''Electromagnetic control device for hydrocarbon engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002760177/publication/US691638A?q=US691638A '''US'''691638A] 

|| ''ELECTROMAGNETIC REGULATOR FOR ADMISSION-VALVES OF HYDROCARBON-MOTORS''

|-

| '''1900'''

|| [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1900-07-21_Brevet_P%26L_FR302402_du_moteur_CENTAURE_de_A._C._KREBS.pdf&amp;page=1 '''FR'''302402] 

|| [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/168/100/512/10/458 '''Le moteur Centaure de A. C. KREBS'''] : ''New internal combustion engine consuming gas, petroleum gasoline or ordinary petroleum''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/035248186/publication/GB190000471A?q=GB190000471A '''FR'''325241A] 

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k17077f/f819.item.r=panhard '''The CENTAURE carburetor''']: ''voir supra''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003516552/publication/AT15838B?q=AT15838B '''AT'''15838B] 

|| ''Valve control for explosive engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032149365/publication/GB190016627A?q=GB190016627A '''GB'''190016627A] 

|| ''Improvements in Gas or Oil Motors''

|-

| '''1901''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003506585/publication/AT11006B?q=AT11006B '''AT'''11006B] 

|| '''Suspension of the gearbox by three points''' : ''Suspension of the housing enclosing the change and reversing gear of motor vehicles'' (voir supra)

|-

| '''1902''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032426573/publication/GB190200673A?q=GB190200673A '''GB'''190200673A] 

|| '''Centaure engine lightened &amp; Water-jackets''' : ''Improvements in Internal Combustion Engines''

|-

| '''1902''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001372844/publication/FR322489A?q=FR322489A '''FR'''322489A] 

|| '''Stretch cams''' :''Improvement in the construction of internal combustion engines''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003513981/publication/AT14430B?q=AT14430B '''AT'''14430B] 

|| ''Controllable valve control for explosive engines''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032621397/publication/GB190224250A?q=GB190224250A '''GB'''190224250A] 

|| ''Improvement in the Construction of Explosion Motors''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002801728/publication/US733220A?q=US733220A '''US'''733220A] 

|| ''VALVE-GEAR FOR EXPLOSIVE-ENGINES''

|-

| '''1902''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001376300/publication/FR326199A?q=pn%3DFR326199A '''FR'''326199A] 

|| '''Engine cooling''' : ''A device for cooling internal combustion engines''

|-

| '''1909''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001453744/publication/FR409630A?q=pn%3DFR409630A '''FR'''409630A] 

|| '''Valve cooling''' : ''Improvement in internal combustion engines''

|-

|  '''1909''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001458114/publication/FR414413A?q=FR414413A '''FR'''414413A] 

|| '''Krebs concentric valves''' : ''Device for suction and exhaust valves and their control for internal combustion engines operating on combustible gases or liquids''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/004290136/publication/CH52317A?q=pn%3DCH52317A '''CH'''52317A] 

|| ''Arrangement and control of the inflow and outflow valves on explosion or internal combustion engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/008686590/publication/AT51827B?q=AT51827B '''AT'''51827B] 

|| ''Control for combined intake and exhaust valves of internal combustion engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525746/publication/GB191014278A?q=GB191014278A '''GB'''191014278A] 

|| ''Improvements in or relating to Valves and Valve-gear for Internal-combustion Engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003087787/publication/US1019488A?q=US1019488A '''US'''1019488A] 

|| ''VALVE FOR EXPLOSION-ENGINES''

|-

| '''1911''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001481791/publication/FR440438A?q=FR440438A '''FR'''440438A] 

|| '''Krebs valveless engine''' : ''Internal combustion engine distribution''

|-

| '''1912''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001500505/publication/FR461176A?q=FR461176A '''FR'''461176A] 

|| '''Helical gear transmission''' : ''Internal combustion engine transmission''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001517855/publication/FR480650A?q=FR480650A '''FR'''480650A] 

|| ''Connection device between connecting rod and piston''

|-

| '''1916'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001520866/publication/FR484035A?q=FR484035A '''FR'''484035A]

|| ''Valve train''

|-

|}
==== Carburateurs ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Carburetors|'''''Carburateurs''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Carburateur|Carburateur]], [[w:Papillon (mécanique)|Papillon (mécanique)]], [[w:Boîtier papillon|Boîtier papillon]], [[w:Théorème de Bernoulli|Théorème de Bernoulli]], [[w:Effet Venturi|Effet Venturi]]
&lt;br&gt;Voir supra: The [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques&amp;action=submit#Le_%22carburateur_Krebs%22 ''Krebs carburetor''].

'''1866-1890''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k39790g/f376.item.r=carburateur# Dictionnaire Larousse du XIX° siècle] : &quot;'''Carburateur, trice adj.''' Se dit des appareils destinés à carburer certains corps et particulièrement le gaz d'éclairage.&quot;

'''1900''' - Automobile Magazine: '''Alcohol in Automobile Practice''' : &quot;''In December, at the instance of the Society for the Industrial Utilization of Alcohol, M. '''Krebs''', of the '''Panhard et Levassor''' Company, experimented with a three horse-power Phoenix auto mobile, the only alteration being the widening of the opening to the carbureter. With the Dusart alcohol 4.2 horse-power was developed, and with ordinary 95 per cent. alcohol 3.6 horse- power; with benzine at full speed, 4.4 horse-power. According to Araschaquene it would be sufficient to abolish the tax on alcohol in order to cause it to replace benzine''&quot;. &lt;ref&gt;'''1900-05''' - Automobile Magazine: [https://archive.org/details/sim_automobile-magazine_1900-05_2_2/page/178/mode/2up?q=krebs ''L'alcool dans la pratique automobile''].&lt;/ref&gt;

'''1916''' – Panhard &amp; Levassor catalog: &quot;''We have adopted on all our engines a carburetor based on '''an entirely new principle of automaticity''', which rigorously doses the mixture at all speeds and offers the advantage of no longer having any intake additional air, no moving parts. The rubber membrane of our old models is thereby eliminated. In our '''20 HP''' and '''35 HP''' engines, '''the carburetor is double''' and controlled by two accelerator pedals. The ordinary accelerator pedal ensures walking in town and at medium speeds, while the second pedal, actuated with the left foot, brings into play the second carburetor which is added to the first to provide very high speeds, and at this time to provide additional lubrication.''&quot;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1899'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1899-12-30_Brevet_KREBS_pour_Panhard_%26_Levassor_-_%22Carburateur_%C3%A0_niveau_constant%22.pdf '''FR'''295792] 

|| ''A constant level carburettor for petrol engines''

|-

| '''1900'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/035248186/publication/GB190000471A?q=GB190000471A '''FR'''325241A] 

|| '''The CENTAURE carburetor''' : ''A self-adjusting carburetor''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/035248186/publication/GB190000471A?q=GB190000471A '''GB'''190000471A] 

|| ''An Improved in Air Carburators for Petroleum Motors''

|-

| 

||

|| voir infra: '''Alcohol in Automobile Practice'''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032420366/publication/GB190016467A?q=GB190016467A '''GB'''190016467A] 

|| ''A Regulating Charging Valve for Gas or Oil Motors''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003500824/publication/AT8337B?q=AT8337B '''AT'''8337B] 

|| ''Adjustable input device for explosion power machines from the controller''

|-

| '''1902'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001375413/publication/FR325241A?q=FR325241A '''FR'''325241A] 

|| '''The Krebs automatic carburetor''' : [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/322/mode/2up?q=panhard ''A self-adjusting carburetor''] (voir supra: The [https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Recherche:Arthur_Constantin_KREBS_(1850-1935)_-_Pionnier_de_l%27a%C3%A9ronautique,_de_la_navigation_sous-marine,_des_services_d%27incendie,_de_l%27automobile_et_gestionnaire_de_grands_projets_technologiques&amp;action=submit#Le_%22carburateur_Krebs%22 Krebs carburetor].)

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/000413614/publication/DE146328C?q=DE146328 '''DE'''146328C]

|| ''A carburator for internal combustion engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/064172006/publication/ES30512A1?q=ES30512A1 '''ES'''30512A1]

|| ''A graduation and automatic action carburetor''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032155422/publication/GB190222655A?q=GB190222655A '''GB'''190222655A]

|| ''Improvements in Oil Engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002802929/publication/US734421A?q=US734421A '''US'''734421A]

|| ''Fuel-governor for oil-engines''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/045200425/publication/CA83889A?q=CA83889A '''CA'''83889A] 

|| ''Oil Machine''

|-

| '''1903'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001382733/publication/FR333127A?q=FR333127A '''FR'''333127A] 

|| '''Improvements to the Krebs carburetor''' : ''Improvements to carburettors''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/000424916/publication/DE158769C?q=DE158769C  '''DE'''158769C] 

|| ''Device for automatic regulation of secondary air in mixing devices for explosive engines''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003516141/publication/AT15655B?q=AT15655B '''AT'''15655B] 

|| ''Device for the automatic regulation of the secondary air supply in mixing devices for explosive engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003516518/publication/AT15822B?q=AT15822B  '''AT'''15822B] 

|| ''Device for the automatic regulation of the secondary air supply in mixing devices for explosive engines''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002854050/publication/US785558A?q=US785558A  '''US'''785558A] 

|| ''Oil-engine''

|-

|  '''1908'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001446345/publication/FR401546A?q=FR401546A  '''FR'''401546A] 

|| '''The Krebs metering pin carburetor''' : ''Improvements to carburettors for motors''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/064221871/publication/ES45533A1?q=ES45533A1  '''ES'''45533A1] 

|| ''Engine Carburetor Improvements''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525523/publication/GB190912043A?q=GB190912043A  '''GB'''190912043A] 

|| ''Improvements in Carburettors for Explosion Motors''

|-

|  '''1912'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/001498296/publication/FR458736A?q=pn%3DFR458736A '''FR'''458736A] 

|| '''Le carburateur hydrostatique''' sans pièces mobiles : ''Perfectionnement apporté aux carburateurs pour moteurs à explosions''

|-

|  '''1913'''

|| 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1916_Artillerie_St-Chamond_R%C3%A8glement_de_manoeuvre%3Dle_carburateur_double-corps.pdf '''The double barrel Krebs carburetor'''] (voir infra : 1916–Panhard &amp; Levassor catalog)

|-

|  '''1916'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/008906792/publication/FR502997A?q=num%20%3D%20%22FR502997A%22%20AND%20ia%20%3D%20%22PANHARD%22  '''FR'''502997A] 

|| '''The Krebs carburetor for airships and aiplanes''' : ''Automatic carburetion corrector for internal combustion engine operating at different altitudes.''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001522872/publication/FR486245A?q=FR486245A '''FR'''486245A ]

|| ''Improvement brought to the constant level of the carburettors''
|-

|  '''1917'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/001529312/publication/FR493577A?q=pn%3DFR493577A '''FR'''493577A] 

|| '''Perfectionnement au carburateur hydrostatique''' : ''Carburateur pour moteur à explosions.''
|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/008921858/publication/FR528180A?q=pn%3DFR528180A '''FR'''528180A] 

|| '''Perfectionnement au carburateur hydrostatique''' : ''Carburateur pour moteur à explosions.''
|-

|}
==== Allumage ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Ignition|Ignition]], [[commons:Category:Ignition systems|Ignition systems]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Allumage (moteur)|Allumage (moteur)]]
&lt;br&gt;'''1903''' - &quot;''[https://archive.org/details/automobileaprac00haslgoog/page/216/mode/2up?q=panhard Panhard &amp; Levassor firm has a new method of distributing] or directing the current successively to the induction coils of a multicylinder motor''.&quot;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1902'''

|| 

|| '''L'allumage électrique Krebs''' : ''[https://www.babordnum.fr/items/show/14115 Allumage électrique mixte pour moteurs à explosion (p. 432)]''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032426473/publication/GB190200452A?q=GB190200452A '''GB'''190200452A] 

|| ''An Improvement in Electrical Ignition Apparatus for Internal Combustion Engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003514525/publication/AT14673B?q=AT14673B '''AT'''14673B] 

|| ''Switching device for the primary current in electric ignition devices for explosive engines''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002776582/publication/US708053A?q=US708053A '''US'''708053A] 

|| ''Apparatus for distributing the primary current for electric ignition by coils and igniters in explosive-engines''

|-

| '''1904'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/043348598/publication/FR343448A?q=FR343448A '''FR'''343448A] 

|| '''The Krebs magneto ignition''' : ''Mixed electrical ignition for explosion motors''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001348105/publication/FR4936E?q=FR4936E '''FR'''4936E] 

|| Addition: ''Mixed electrical ignition for explosion motors''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032626177/publication/GB190412741A?q=GB190412741A '''GB'''190412741A] 

|| ''Improvements in Electric Ignition Apparatus for Internal Combustion Motors''

|-

|}
==== Embrayages ==== 
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Clutches|Embrayages]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Embrayage|Embrayage]]
&lt;br&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1897'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1897-12-21_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR273374_%27Perfectionnements_aux_embrayages%27.pdf '''FR'''273374] 

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57007322/f446.image.r=panhard '''The Krebs friction clutch''']:  ''Improvements in clutches''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032139006/publication/GB189730790A?q=GB189730790A '''GB'''189730790A] 

|| ''	Improvements in Friction Couplings''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002762089/publication/US693551A?q=US693551A '''US'''693551A] 
|| ''Cone clutch''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003497343/publication/AT6940B?q=AT6940B '''AT'''6940B] 

|| ''Friction clutch, especially for motor vehicles''

|-

| '''1900'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032150677/publication/GB190022975A?q=GB190022975A '''GB'''190022975A] 

|| ''An Improvement in Cone Clutches''

|-

|'''1902'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032426525/publication/GB190200574A?q=GB190200574A '''GB'''190200574A] 

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9782584r/f469.image.r=krebs ''Improvements in Cone Clutches'']

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002803400/publication/US734893A?q=pn%3DUS734893A '''US'''734893A] 

|| ''CONE-CLUTCH''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003513026/publication/AT13993B?q=AT13993B '''AT'''734893A] 

|| ''cone friction clutch''

|-

|'''1904'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001389315/publication/FR340185A?q=FR340185A '''FR'''340185A] 

|| '''Multidisk clutch''' : ''Friction washer clutch''

|-

|'''1906'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001410298/publication/FR362841A?q=FR362841A '''FR'''362841A] 

|| '''The Krebs ''Panhard type'' gearbox''' : ''Improvements to claw clutches''

|-

|'''1907'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001429214/publication/FR383188A?q=FR383188A '''FR'''383188A] 

|| '''Multidisk coupling''' : ''Clutch connecting two shafts, one of which rotates at a variable speed and the other at a constant speed''

|-

|'''1911'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001485567/publication/FR444601A?q=FR444601A '''FR'''444601A] 

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98043305/f57.image.r=panhard '''Multidisk clutches''']: ''Improvements to disc clutches''

|-

|'''1912'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001490629/publication/FR450180A?q=FR450180A '''FR'''450180A] 

|| ''Improvement brought to the construction of the clutches''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032526219/publication/GB191226137A?q=GB191226137A '''GB'''191226137A] 

|| ''Improvements in or relating to Clutches''

|-

|}
==== Boîtes de vitesses et transmission ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Transmission|Transmission]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Transmission (mécanique)|Transmission (mécanique)]], [[w:Boîte de vitesses|Boîte de vitesses]]
&lt;br&gt;The '''Panhard Type''' of Gearbox is enhanced by A. C. KREBS.
&lt;gallery&gt;
File:1901-07 - Automobile-Magazine - boite de vitesse Panhard &amp; Levassor 'The Panhard system'.jpg| '''1901-07''' - Automobile Magazine: &quot;''Transmission gears of some European cars - [https://archive.org/details/sim_automobile-magazine_1901-07_3_7/page/612/mode/2up?q=panhard the Panhard system]''&quot;.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 61|'''1913''' - The Panhard &amp; Levassor &quot;'''''single-plate clutch and gearbox'''''&quot;.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 67|'''1913''' - The 35HP Panhard &amp; Levassor &quot;'''''double disc clutch'''''&quot;.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 81|'''1913''' - The Panhard &amp; Levassor   &quot;'''''differential with bevel satellites and conical couple'''''&quot;.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 83|'''1913''' - The Panhard &amp; Levassor   &quot;'''''differential with straight satellites and conical couple'''''&quot;.

File:1917 The original Panhard transmission.png|'''1917''' - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Study_and_test_to_confirm_automobile_drivetrain_components_to_improve_fuel_economy_-_interim_report_(IA_studytesttoconfi00hurt).pdf&amp;page=12 The Original '''Panhard transmission''']: &quot;''It came into nearly '''universal use''' in the United States by the '''1920's for cars, trucks and buses'''.''&quot;
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1897'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1897-12-21_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR273375_%27Perfectionnements_aux_transmissions_avec_changement_de_vitesse%27.pdf '''FR'''273375] 

|| [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/0148/100/512/10/458 '''La boîte de vitesses mécanique Krebs &quot;à verrou&quot; à engrenages toujours en prise''']: ''Improvements to transmissions with speed change''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032139007/publication/GB189730791A?q=GB189730791A '''GB'''189730791A] 

|| ''Improvements in Speed Changing Transmission Gear''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/064173906/publication/ES22155A1?q=ES22155A1 '''ES'''22155A1] 

|| ''Un nuevo sistema de transmisión, particularmente aplicable a los coches automáticos''

|-

| '''1898''' 

|| 

[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032144519/publication/GB189902960A?q=GB189902960  '''GB'''189902960] 

|| '''VCP''' : ''Improvements in Light Motor Road Vehicles''

|-

| '''1899''' 

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1899-11-11_Brevet_KREBS_pour_P%26L_FR294232_-_%27Syst%C3%A8me_combin%C3%A9_de_changement_de_marche_et_changement_de_vitesse_pour_voiture_automobile%27.pdf '''FR'''294232]

|| ''Combined shifting and gear shifting system for motor car'' &lt;ref&gt;'''1900''' - Revue de mécanique : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5700759q/f661.item.r=PANHARD La transmission Panhard &amp; Levassor].&lt;/ref&gt;

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032537942/publication/GB189923564A?q=GB189923564A '''GB'''189923564A]

|| ''Improvements in Driving Gear for Motor Cars''&lt;ref&gt;'''1902''' - The automobile: &quot;[https://archive.org/details/automobileaprac00haslgoog/page/386/mode/2up?q=panhard  ''The Panhard type'']&quot;. '''1904''' - Self-propelled vehicles: &quot;[https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/354/mode/2up?q=panhard ''Détails du changement de vitesse Panhard-Levassor'']&quot;.&lt;/ref&gt;

|-

| '''1900''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032150677/publication/GB190022975A?q=GB190022975A '''GB'''190022975A]

|| ''An Improvement in Cone Clutches''


|-

| '''1901''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032423811/publication/GB190114824A?q=GB190114824A  '''GB'''190114824A] 

|| ''Improvements in connection with the Mechanism for Change of Speed and Direction of Motion of Motor Cars''

|-

| '''1901''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002769481/publication/US700950A?q=US700950A '''US'''700950A ]

|| '''Change speed box''' : ''MOTOR-VEHICLE''

|-

| '''1905'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=pn%3DFR351743A '''FR'''351743A] 

|| ''Automatic locking system''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003534007/publication/AT24197B?q=AT24197B '''AT'''24197B] 

|| ''Coupling device''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032188031/publication/GB190515737A?q=GB190515737A  '''GB'''190515737A] 

|| ''Improvements in Interlocking Mechanism for Change Speed Gears and the like''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002890537/publication/US822057A?q=US822057A  '''US'''822057A] 

|| ''SYSTEM OF LOCKING''

|-

|

|| [[w:Engrenage|'''''Harmonic gears''''']]

|| &quot;''In certain cars, particularly '''Panhards''', [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:California_Digital_Library_(IA_completemotorist00youn).pdf&amp;page=334 '''''the musical note caused by the gear wheels'''''] is itself a very fair guide to the changing of speed''.&quot;

|-
|'''1906'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001410298/publication/FR362841A?q=FR362841A '''FR'''362841A] 

|| [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98043305/f300.image.r=panhard '''The Krebs Panhard type gearbox''']: ''Improvements to claw clutches''

|-

| '''1910''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001472555/publication/FR430298A?q=pn%3DFR430298A '''FR'''430298A]

|| ''Automobile tipping dumper with front-wheel drive and steering''

|-

|  

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525843/publication/GB191113942A?q=pn%3DGB191113942A '''GB'''191113942A]

|| ''Improvements in and relating to Tip Wagons and the like''

|-

| '''1911''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001480297/publication/FR438815A?q=FR438815A '''FR'''438815A]

|| ''Device for shifting and declutching using a single lever''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/008695767/publication/AT62323B?q=AT62323B '''AT'''62323B]

|| ''Speed change gear''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032339729/publication/GB191200983A?q=GB191200983A '''GB'''191200983A]

|| ''Improvements in and relating to Variable Speed Transmission Mechanism''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003180995/publication/US1112810A?q=US1112810A '''US'''1112810A]

|| ''Clutch and Gear Shifter''

|-

| '''1911''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001480878/publication/FR439445A?q=FR439445A '''FR'''439445A]

|| ''Direct drive device applicable to fluid gear shifting devices''

|-

| '''1913''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001511415/publication/FR473344A?q=FR473344A '''FR'''473344A]

|| ''Improvement in motion transmissions in motor cars''

|-

| '''1914''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001513323/publication/FR475432A?q=FR475432A '''FR'''475432A ]

|| ''Transmission system for driving and steering vehicle wheels''

|-

| '''1915''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001519384/publication/FR482374A?q=FR482374A '''FR'''482374A ]

|| ''Cardan joint lubrication device by oil circulation''

|-

| 

|| 

|| ''The globoïd worm gear rear axle differential''

|-

|}

==== Freins ==== 
'''Catégories''' : [[commons:Category:Brakes|Brakes]], [[commons:Category:Automobile drum brakes|Automobile drum brakes]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Frein à tambour|Frein à tambour]], [[w:Frein moteur|Frein moteur]]
&lt;gallery&gt;
File:1900 Lavergne- Gérard Manuel théorique et pratique de l'automobile sur route='the double-acting krebs brake'p433.png|''The '''1898'''  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AThe_automobile%2C_its_construction_and_management%3B_(IA_automobileitscon00lave).pdf&amp;page=381 '''Krebs double-acting brake on the differential axle.''']

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 91|'''1913''' - The Panhard &amp; Levassor  &quot;'''''double brake on rear wheels'''''&quot;.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1898'''

||[https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1898-12-16_-_Panhard_%26_Levassor_brevet_FR284596_%27Un_syst%C3%A8me_de_voiture_l%C3%A9g%C3%A8re_%C3%A0_moteur_%C3%A0_p%C3%A9trole%27.pdf&amp;page=1 '''FR'''284596] 

|| [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/157/100/512/10/458 '''Le frein à double effet sur l'arbre du différentiel'''] : &quot;''A two-pronged clamp fixed to the frame, which clamps a pulley mounted on the differential shaft''&quot;

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032144519/publication/GB189902960A?q=GB189902960A '''GB'''189902960A] 

|| ''A two armed clamp fixed to the frame which grips the periphery of a disc mounted on the shaft of the differential coupling''

|-

| '''1900'''

|| 

|| [https://archive.org/details/automobilemaga2151900newy/page/172/mode/2up?q=panhard &quot;'''The water-cooled Krebs brake'''&quot;]

|-

| '''1901'''

||[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1901-01-14_Brevet_A.C.KREBS_FR307114%3Dsuspension_par_3_points_%2B_frein_sur_le_diff%C3%A9rentiel.pdf '''FR'''30714]

|| '''Three point suspension gearbox''' : &quot;Improvements in shifting and running mechanisms'' (voir supra)

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002769481/publication/US700950A?q=US700950 '''US'''700950A]

|| ''MOTOR-VEHICLE''

|-

| '''1902'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001369586/publication/FR318975A?q=FR318975 '''FR'''318975]

|| '''Cam brake''' : ''Brake for automobile or other car wheels''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032116936/publication/GB190304167A?q=GB190304167A '''GB'''190304167A]

|| ''Improvements in Brakes for Vehicles''

|-

| '''1904'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001389316/publication/FR340186A?q=FR340186 '''FR'''340186] 

|| '''Expansion brake''' : ''Brake on rear wheels''

|-

| 

|| 

|| [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/148/mode/2up?q=panhard Slack adjuster brake.]

|-

| '''1907'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001422561/publication/FR376040A?q=FR376040 '''FR'''376040]

|| '''Krebs motor brake''' : ''Device for obtaining the braking of a motor vehicle by the engine''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003548691/publication/AT33177B?q=AT33177B '''AT'''33177B] 

|| ''Method and device for braking motor vehicles by means of the prime mover''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/004275048/publication/CH43817A?q=CH43817A '''CH'''43817A] 

|| ''Device on four-stroke explosion engines for exerting a braking effect through the engine''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032117222/publication/GB190802328A?q=GB190802328A '''GB'''190802328A] 

|| ''Improvements in and relating to Braking Means for Automobile Vehicles''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003002970/publication/US934547A?q=US934547A '''US'''934547A] 

|| ''Braking means for automobile vehicles''

|-

| '''1907'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001430057/publication/FR384090A?q=FR384090 '''FR'''384090A]

|| ''Brake lever''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003553988/publication/AT36868B?q=AT36868B '''AT'''36868B]

|| ''Device for the simultaneous activation of two brakes for all types of vehicles''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525450/publication/GB190818853A?q=GB190818853 '''GB'''190818853]

|| ''Improvements in or relating to Braking Mechanism''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/004275048/publication/CH43817A?q=CH43817A '''CH'''43817A] 

|| ''Device on four-stroke explosion engines for exerting a braking effect through the engine''

|-

| '''1911'''

||

|| [https://archive.org/details/TheAutomotorJournal2ndHalf1904/page/n643/mode/2up &quot;''Rear-brake drums with a second pair of shoes in their interior.''&quot;]

|-

|}
==== Graissage ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:lubrication|lubrication]], [[commons:Category:Internal combustion piston engine lubrication systems|Internal combustion piston engine lubrication systems]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Lubrification|Lubrification]]
&lt;br&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1902'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001369628/publication/FR319026A?q=FR319026A '''FR'''319026A] 

|| [https://cnum.cnam.fr/pgi/fpage.php?8DE187.2/159/100/512/10/458 ''Système de graissage des moteurs par une pompe actionnée au moyen des gaz de l'échappement'']

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032606192/publication/GB190304379A?q=GB190304379A '''GB'''190304379A] 

|| ''Improved Method of Lubricating Motors and Apparatus therefor''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002821059/publication/US752566A?q=US752566A '''US'''752566A] 

|| ''Device for Lubricating Motors and Machinery Driven Thereby''

|-

| '''1902'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001377157/publication/FR327150A?q=FR327150A '''FR'''327150A] 

|| ''Lubrication system for engines and components''

|-

| '''1907'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001422632/publication/FR376118A?q=FR376118A '''FR'''376118A] 

|| ''Lubricator with adjustable flow for internal combustion engine proportioning the oil flow to the developed power''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003549848/publication/AT33929B?q=AT33929B '''AT'''33929B] 

|| ''Device for controlling the supply of lubricant for internal combustion engines''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032117223/publication/GB190802334A?q=GB190802334A '''GB'''190802334A] 

|| ''Improvements in and relating to the Lubrication of Internal Combustion Engines''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002995978/publication/US927552A?q=US927552A '''US'''927552A] 

|| ''Engine-Lubricating Device''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=CH42771A '''CH'''42771A] 

|| ''Lubricator for internal combustion engine''

|-

| '''1907'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001429283/publication/FR383261A?q=FR383261A '''FR'''383261A] 

|| ''Engine lubricating oil cooling system''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525449/publication/GB190818852A?q=GB190818852 '''GB'''190818852A] 

|| ''Improvements in or relating to the Lubrication of Moving Parts of Engines''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/004277622/publication/CH45206A?q=CH45206A '''CH'''45206A] 

|| ''Device for cooling the lubricating oil contained in the crankcase of an engine''

|-

| '''1912'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001494995/publication/FR455065A?q=FR455065A '''FR'''455065A] 

|| ''Improvements to engine lubrication''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032526351/publication/GB191305951A?q=GB191305951A '''GB'''191305951A] 

|| ''Improvements in or relating to the Lubrication of Engines''

|-

| '''1915'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001519141/publication/FR482110A?q=FR482110A '''FR'''482110A] 

|| ''Automatic lubricating device by oil circulation of wheel hubs''

|-

| '''1915'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001519143/publication/FR482112A?q=FR482112A '''FR'''482112A] 

|| ''Device for lubricating the bearings of a heat engine, by oil circulation at an equal flow rate for all the bearings and at variable pressure''

|-

|}
==== Direction et Suspension ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Automotive suspension technologies|Automotive suspension technologies]], [[commons:Category:Shock absorbers|Shock absorbers]], [[commons:Category:Vehicle dynamics|Vehicle dynamics]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' :  [[w:Suspension de véhicule|Suspension de véhicule]], [[w:Dynamique du véhicule|Dynamique du véhicule]]
&lt;br&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1902'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001370512/publication/FR319975A?q=FR319975A '''FR'''319975A] 

|| '''Transversal spring suspension''' : ''Axle system and fore-carriage spring for motor vehicles''

|-

| '''1902'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001377508/publication/FR327527A?q=FR327527A4 '''FR'''327527A] 

|| '''Steering wheel controls''' : [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/288/mode/2up?q=panhard ''A maneuvering device for the control of the motor car engines'']

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002826307/publication/US757815A?q=pn%3DUS757815A '''US'''757815A] 

|| ''APPARATUS FOR CONTROLLING THE SPEED OF MOTOR-CAR ENGINES''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032525118/publication/GB190309077A?q=GB190309077A '''GB'''190309077A] 

|| ''Improvements in Apparatus for Controlling the Speed of Motor Car Engines''

|-

| '''1905'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001404739/publication/FR356801A?q=FR356801A '''FR'''356801A] 

|| '''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9804444j/f52.item Multidisk friction shock absorber]''' : ''Suspension brake for vehicles''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001348928/publication/FR5900E?q=FR5900E '''FR'''5900E] 

|| Addition: ''Suspension brake for vehicles''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032198455/publication/GB190516354A?q=GB190516354A '''GB'''190516354A] 

|| ''Improvements in the Method of Checking the Vibrations Imparted to Vehicles Suspended by Springs and in Apparatus therefor''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002928275/publication/US859822A?q=pn%3DUS859822A '''US'''859822A] 

|| ''SHOCK-ABSORBER''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002941272/publication/US872825A?q=US872825A '''US'''872825A] 

|| ''APPARATUS FOR CHECKING OR DEADENING THE VIBRATIONS IMPARTED TO SUSPENDED VEHICLES''

|-

| '''1911'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001481137/publication/FR439730A?q=FR439730A '''FR'''439730A]

|| ''Screw and nut steering for motor vehicles''

|-

| '''1914''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001513700/publication/FR475854A?q=FR475854A '''FR'''475854A] 

|| ''Suspension system for four-wheel motor cars''

|-

|

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001513396/publication/FR475517A?q=FR475517A '''FR'''475517A] 

|| ''Improvement in the construction of automobile steering axles''

|-

| '''1915''' 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001519144/publication/FR482114A?q=FR482114A '''FR'''482114A] 

|| '''Disk hub''' : ''Driving device for driving wheels of motor vehicles''

|-

|}

==== '''Accouplements flexibles''' ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Accouplement (mécanique)|Accouplements]], [[commons:Category:Rotating shaft couplers|Accouplements d'arbres]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Accouplement (mécanique)|Accouplement (mécanique)]], [[w:Joint de transmission|Joint de transmission]]
===== Premières recherches =====
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1900'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1900-04-09_Brevet_KREBS-P%26L_FR299088_-_%27Palier_%C3%A0_rotule%27.pdf '''FR'''299088] 

|| ''Palier à rotule''

|-

| '''1905'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001399995/publication/FR351702A?q=pn%3DFR351702A '''FR'''351702A] 

|| ''Palier de butée à billes et à rotule''

|-

| 

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003533722/publication/AT24046B?q=AT24046B '''AT'''24046B] 

|| ''Thrust bearing''

|-

|'''1907'''

|| [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001429214/publication/FR383188A?q=FR383188A '''FR'''383188A] 

|| ''Embrayage reliant deux arbres dont l'un tourne à une vitesse variable et l'autre à une vitesse constante''

|-

|}

===== Le joint monodisque =====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Disc couplings|Accouplements à disque]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Accouplement_(mécanique)#Accouplement_à_disque|Accouplement_à_disque]]
&lt;br&gt;'''1909''' - '''The single disc coupling''' : &quot;''The device in question is substantially as follows: The ends of the shafts to be joined, facing each other, are provided with circular or cylindrical extended portions to which is secured alternately a membrane of suitable shape, '''of strong and flexible material such as leather, flexible fiber, suitably woven and prepared canvas''' or any other similar material. The dimensions of the said widened portions and the number of the points at which the material used for effecting the connection indicated is secured to them are in proportion to the strain to be transmitted.''&quot;
&lt;gallery&gt;
File:1910-11-22 US976187A=device for coupling two transmission shafts=first FLECTOR invented by A.C. KREBS.png | [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003044565/publication/US976187A?q=US976187A '''1909''' - first FLECTOR Brevet '''US'''976187A &quot;'''''Device for coupling two transmission-shafts'''''&quot;.]

File:1933-10-01 La Dépêche de Brest=PEUGEOT 'le joint FLECTOR de direction'.jpg | [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k348891q/f8 '''1933''' PEUGEOT advertising: &quot;'''''the steering FLECTOR joint'''''&quot; invented by A. C. KREBS (Brevet 1910-11-22 US976187A).]

File:1937-1938 Cours d'automobile=disc coupling+FLECTOR.jpg |'''1937''' - Automobile course'' :  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9758588f/f124.item.r=%22Cours%20d'automobile%22 &quot;'''Deformation joints are the Flectors''']. They consist of a stack of discs made of thin sheet steel, rubberized canvas or leather, on which are bolted forks with two or three branches carried by the shafts.''&quot;

File:Single Disk Coupling (with metal disc), invented by A.C. KREBS (patent 1910-11-22 US976187A).webm|Video: '''The single Disk Coupling''' (with metal disc) invented by A.C. KREBS '''is universally used today'''.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1909'''

|| [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1909-01-04_Brevet_KREBS-P%26L_FR407594_-_%27Dispositif_de_connexion_de_deux_arbres_de_transmission%27.pdf '''FR'''407594] 

|| '''Disc coupling''' : ''Device for connecting two transmission shafts''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032407241/publication/GB190926602A?q=GB190926602 '''GB'''190926602] 

|| ''Improvements in or relating to Shaft Couplings''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003044565/publication/US976187A?q=pd%20%3D%20%221910-11-22%22%20AND%20ctxt%20%3D%20%22KREBS%22 '''US'''976187A] 

|| ''Device for coupling two transmission-shafts''

|-

|}

===== Le joint élastique '''FLECTOR''' =====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Rag joints|Rag joints]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Joint_de_transmission#Joints_à_axes_concourants|Joints_à_axes_concourants]]
&lt;br&gt;'''1911''' - '''Le joint FLECTOR''' : &quot;''Dans nos modèles 10, 12 et 16 HP Tourisme, ce joint universel est constitué par l'organe élastique que nous nommons &quot;Flector&quot; et qui, formé de toile et de caoutchouc, permet le déplacement relatif des arbres '''sans frottement, sans usure et sans bruit'''. Son adoption donne à la voiture qui en est munie une grande douceur d'entraînement, et il ne réclame aucun  entretien''.&quot;&lt;ref&gt;'''1916''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1916_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue.pdf '''Catalogue Panhard &amp; Levassor'''].&lt;/ref&gt;

&lt;gallery&gt;
File:1911-09-04 Flector joint invented by A. C. KREBS (patents FR445.494, GB17.174, US1.107.315).jpg|'''1911''' - '''FLECTOR Brevet'''  [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003175507/publication/US1107315A?q=US1107315 '''US'''1107315A] ''Flexible joint for coupling two transmission shafts''.
 |'''1911''' - '''FLECTOR Brevet'''  [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003175507/publication/US1107315A?q=US1107315 '''US'''1107315A] ''Flexible joint for coupling two transmission shafts''.

File:1913-02-25 La Revue Commerciale=le joint FLECTOR inventé par A. C. KREBS.pdf | [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9805914f/f6.item '''1913''' - The '''FLECTOR joint''' on the 10hp Panhard &amp; Levassor]: &quot;'''''no friction, no wear, no noise, no lubrication'''''&quot;

File:Tyre-coupling.jpg |'''The flexible FLECTOR joint''' invented by A. C. KREBS (Brevet [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003175507/publication/US1107315A?q=US1107315 '''US'''1107315A]) '''is universally used today under the name of ''' [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FLECTOR_-_Tyre-Couplings.ogg '''Tire coupling (Video)'''].
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1911'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001486381/publication/FR445494A?q=FR445494A '''FR'''445494A] 

|| '''Tire coupling''' : ''Flexible joint for connecting two drive shafts''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032606753/publication/GB191217174A?q=GB191217174 '''GB'''191217174A] 

|| ''Improvements in or relating to Shaft Couplings''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003175507/publication/US1107315A?q=US1107315 '''US'''1107315A] 

|| ''Flexible joint for coupling two transmission-shafts''

|-

|}
==== Camions et moteurs industriels ====
&lt;gallery&gt;
File:1903 - Les usages industriels de l'alcool - camion Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1903''' - Industrial '''uses of alcohol''' : '''Panhard &amp; Levassor truck'''.

File:1904 - Panhard &amp; Levassor - moteur fixe 3cyl.jpg|'''1904''' - Panhard &amp; Levassor: '''3cyl stationary engine designed by A. C. KREBS'''.

File:1906 - Panhard &amp; Levassor - Groupe moto-pompe industriel.jpg|'''1906''' - Panhard &amp; Levassor - '''Industrial motor-pump unit'''.

File:1907-01-05 Omnia - camion Panhard &amp; Levassor au concours de véhicules industriels.jpg|'''1907''' - '''Panhard &amp; Levassor truck''' at the industrial vehicle competition.

File:1908 - Panhard &amp; Levassor - catalogue poids lourds.pdf|'''1908''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1908_-_Panhard_%26_Levassor_-_catalogue_poids_lourds.pdf Panhard &amp; Levassor '''trucks catalog'''].

File:1910 - Groupe moteur Panhard &amp; Levassor - &quot;Force motrice et lumière&quot;.jpg|'''1910''' - Groupe moteur Panhard &amp; Levassor: &quot;'''''Force motrice et lumière'''''&quot;. &lt;ref&gt;'''1910''' - '''Groupe moteur''' Panhard &amp; Levassor : &quot;'''''Force motrice et lumière'''''&quot;. &quot;''Ville - Campagne - Atelier : MAXIMUM Rendement, Simplicité, Solidité - MINIMUM Consommation, Usure, Encombrement - FONCTIONNE SANS SURVEILLANCE au gaz de ville, à l'alcool, benzol, à l'essence de pétrole, gaz pauvre''&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1910-07-10 - La Revue Commerciale - Le groupe électrogène et le moteur industriel Panhard &amp; Levassor.jpg|'''1910''' - The Panhard &amp; Levassor [https://archive.org/details/Theautomobile22/theautomobile16/page/n583/mode/2up?q=%22commandant+krebs%22 '''generator'''] and the '''industrial engine'''.

File:Chatillon-Panhard heavy artillery tractor prototype 1911.jpg|'''1911''' - '''Prototype of the  Châtillon-Panhard heavy artillery tractor''', all wheel drive and all wheel steering.

File:1913 - Panhard &amp; Levassor - voiture de Livraison.jpg|'''1913''' - Panhard &amp; Levassor: '''Delivery van'''.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 88|'''1913''' - The 16HP van chassis  Panhard &amp; Levassor:   &quot;'''''engine block and swing axle'''''&quot;.

File:1914-1918 - Panhard &amp; Levassor - camion K16.jpg|'''1914-1918''' - Panhard &amp; Levassor: '''K15 truck'''.

File:1919 - Panhard Motors Co - the Panhard-truck.pdf|'''1918''' - Motor-age: The [https://archive.org/details/sim_motor-age_1918-11-28_34_22/page/34/mode/2up?q=%22panhard+truck%22 '''Panhard Truck Built for Durability.'''] &lt;ref&gt;'''1919''' - '''Apex''' ([https://en.wikipedia.org/wiki/Hamilton_(automobile_company) Hamilton Motors Company])  - [https://archive.org/details/saturdayeveningp1922unse/page/384/mode/2up?q=%22Panhard+Motors+Co%22 The twin-frame truck]: ''&quot;At the request of the Panhard-Levassor Co., of Paris, France, we have relinquished the name &quot;Panhard&quot;, and since September 1, '''1919''', our truck has been known as the &quot;Apex&quot;. Hamilton Motors Co., formerly '''Panhard Motors Co.'''&quot;''&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
==== Machines à bois ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Scierie|Scierie]], [[commons:Category:Sciage|Sciage]], [[commons:Category:Scie pour le bois et l'ameublement|Scie pour le bois et l'ameublement]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Scierie|Scierie]], [[w:Sciage|Sciage]], [[w:Débit (bois)|Débit (bois)]], [[w:Usine_municipale_Pavage_de_bois|Usine municipale Pavage de bois]]
&lt;gallery&gt;
File:1889 - Panhard &amp; Levassor Large band saw for metal cutting.pdf|'''1889''' - Panhard &amp; Levassor:  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Reports_of_the_United_States_Commissioners_to_the_Universal_Exposition_of_1889_at_Paris_(IA_cu31924107177085).pdf&amp;page=364 &quot;'''Large band saw for metal cutting'''&quot;] at the Paris universal exposition.

File:1905 - Panhard &amp; Levassor - catalogue anniversaire-50-ans usine (cartes postales) - machines à bois.pdf|page=7|'''1905''' - '''Panhard &amp; Levassor''' managed by A. C. KREBS - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1905_-_Panhard_%26_Levassor_-_catalogue_anniversaire-50-ans_usine_(cartes_postales)_-_machines_%C3%A0_bois.pdf&amp;page=1 '''Wood working machine tools''' and '''Band Saws'''].

File:1906 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue des machines à bois pour les roues de voitures.pdf|'''1906''' - '''Panhard &amp; Levassor''' managed by A. C. KREBS - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1906_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue_des_machines_%C3%A0_bois_pour_les_roues_de_voitures.pdf&amp;page=1 '''Catalog of woodworking machine-tools for car wheels'''].

File:1906 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue des machines-à-bois - scies à ruban.pdf|'''1906''' - '''Panhard &amp; Levassor''' managed by A. C KREBS: Catalog of [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1906_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue_des_machines-%C3%A0-bois_-_scies_%C3%A0_ruban.pdf '''woodworking machine-tools - band saws'''].

File:1915 - Publicité en Amérique pour les scies à ruban Périn fabriquées à Paris par les usines Panhard &amp; Levassor dirigées par A. C. KREBS.pdf|'''1915''' - Advertisement in America for [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1915_-_Publicit%C3%A9_en_Am%C3%A9rique_pour_les_scies_%C3%A0_ruban_P%C3%A9rin_fabriqu%C3%A9es_%C3%A0_Paris_par_les_usines_Panhard_%26_Levassor_dirig%C3%A9es_par_A._C._KREBS.pdf '''Périn band-saws'''] manufactured in Paris by the '''Panhard &amp; Levassor works''' managed by A. C. KREBS.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1899'''

||[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57012688/f243.image.r=panhard '''FR'''288849A] 

|| ''Sharpener''

|-

| '''1905'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=pn%3DFR359604A '''FR'''359604A] 

|| ''Automatic circuit breaker''

|-

| '''1906'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=pn%3DFR362842A '''FR'''362842A] 

|| ''Locking system for tool trolleys and others''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=pn%3DFR365473A '''FR'''365473A] 

|| ''Automatic tool release system in trolley machines''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003539644/publication/AT27469B?q=AT27469B '''AT'''27469B] 

|| ''Device for automatically removing the tool from the workpiece in machine tools with a reciprocating carriage''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/027826630/publication/DK10576C?q=DK10576C '''DK'''10576C] 

|| ''Self-propelled device for putting the tool out of business in machine tools with reciprocating carriage''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=pn%3DCH40671A '''CH'''40671A] 

|| ''Machine tool carriage with device for automatically disengaging tool and work piece''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search?q=pn%3DGB190707906A '''GB'''190707906A] 

|| ''Improvements in or relating to Machine Tools with Sliding Tables or Carriages''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002961283/publication/US892854A?q=US892854A '''US'''892854A] 

|| ''SLIDING TABLE OR CARRIAGE FOR METAL-CUTTING MACHINES''

|-

| '''1908'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001449977/publication/FR405501A?q=pn%3DFR405501A '''FR'''405501A] 

|| ''Protective finger for sawing machines for wood or any other material''

|-

| '''1911'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001485566/publication/FR444600A?q=pn%3DFR444600A '''FR'''444600A] 

|| ''Gear Profile Checking Machine''

|-

| '''1912'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032242055/publication/FR451001A?q=pn%3DFR451001A '''FR'''451001A] 

|| ''Log sawing machine, automatic''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032799883/publication/GB191214154A?q=GB191214154A '''GB'''191214154A] 

|| ''Automatically Acting Machine for Cutting Up Timber''

|-

| '''1913'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032299533/publication/FR19438E?q=FR19438E '''FR'''19438E] 

|| Addition: ''Log sawing machine, automatic''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032799883/publication/GB191324475A?q=GB191324475A '''GB'''191324475A] 

|| ''Automatically Acting Machine for Cutting Up Timber''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001512578/publication/FR474617A?q=pn%3DFR474617A '''FR'''474617A] 

|| ''Apparatus for grinding the teeth of band saw blades''

|-

|}


==== Autres brevets ====
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Date !! Brevet !! Intitulé

|-

| '''1903'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001379309/publication/FR329471A?q=FR329471A '''FR'''329471A] 

|| ''Silent exhaust tank''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002815022/publication/US746527A?q=US746527A '''US'''746527A] 

|| ''EXHAUST-BOX OR SILENCER FOR EXPLOSION-ENGINES''

|-

| 

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032541423/publication/GB190306365A?q=GB190306365A '''GB'''190306365A] 

|| ''Improvements in Exhaust Boxes or Silencers for Explosion Engines''

|-

| '''1907'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001423213/publication/FR376739A?q=pn%3DFR376739A '''FR'''376739A]

|| ''Detachable tire rim''

|-

|

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032633977/publication/GB190715724A?q=GB190715724A '''GB'''190715724A]

|| ''An Improved Fitting or Attachment for the Wheels of Motor Cars and similar Vehicles''

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| '''1913'''

||[https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001498438/publication/FR458896A?q=FR458896A '''FR'''458896A]

|| ''Removable wheel fixing device''

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|}
=== '''Aviation''' ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Aéronautique|Aéronautique]], [[commons:Category:Activité aérienne|Activité aérienne]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Aéronautique|Aéronautique]], [[w:Aviation|Aviation]]
&lt;br&gt;'''1910''' - [https://archive.org/details/aircraft219111912newy/page/200/mode/2up?q=%22commandant+krebs%22 '''Aircraft''']: &quot;''On June 14th. among the visitors to the Farman School at Buc, was '''Commandant Krebs''', the director of the Panhard-Levassor firm. He was taken for a lenthy trip by Mr. '''Maurice Farman''', who afterwards carried M. Defly, an engineer of the Panhard firm.''&quot;

==== Le moteur du monoplan Tellier ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Alphonse Tellier|Alphonse Tellier]], [[commons:Category:Tellier 1910 monoplane|Tellier 1910 monoplane]], [[commons:Category:Tellier aircraft|Tellier aircraft]], [[commons:Category:Émile Dubonnet|Émile Dubonnet]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Émile Dubonnet|Émile Dubonnet]]
:[[W:Alphonse_Tellier_(constructeur_a%C3%A9ronautique)|Alphonse Tellier (constructeur aéronautique)]]
&lt;gallery&gt;
File:1909 - Le moteur d'aviation Panhard &amp; Levassor à soupapes concentriques de A. C. KREBS.pdf|'''1909''' - The Panhard &amp; Levassor '''aviation engine with concentric valves''' designed by A. C. KREBS.

File:1910-04-23 - Dubonnet survole Paris sur avion Tellier à moteur Panhard &amp; Levassor.png|'''1910''' - '''Dubonnet flies over Paris''' on a Tellier plane with a Panhard &amp; Levassor engine designed by A. C. KREBS.

File:1910-04-26 - Théodore-Roosevelt regardant voler Dubonnet à Issy.jpg|'''1910''' - '''Theodore Roosevelt watching Dubonnet fly''' to Issy on '''Tellier plane''' with '''Panhard &amp; Levassor''' engine.

File:1910-04-23 - A. C. Krebs et Emile Dubonnet à Bagatelle après la traversée de Paris sur avion Tellier.png|'''1910''' - '''A. C. KREBS''' (left) and '''Emile DUBONNET''' (1882-1950) '''after crossing Paris on a Tellier plane''' with the Panhard &amp; Levassor engine designed by KREBS.

File:1910-05-25 - Avion Tellier modifié - le moteur Panhard &amp; Levassor de A. C. KREBS.png|'''1910''' - '''Modified Tellier aircraft''' : the Panhard &amp; Levassor engine with concentric valves designed by A. C. KREBS.

File:1910 Panhard-Levassor - Dubonnet gagne le prix de LA NATURE sur monoplan Tellier à moteur Panhard &amp; Levassor (GAMY).jpg|'''1910''' - '''''Dubonnet wins the [[W:La_Nature|LA NATURE]] prize on a Tellier monoplane powered by Panhard &amp; Levassor''''', whose engine is designed by A. C. KREBS (by GAMY).

File:1911 - Monoplanes and biplanes - The Tellier monoplane.pdf|'''1911''' - '''Monoplanes and biplanes''' : The '''Tellier monoplane''' powered with the Panhard &amp; Levassor concentric valves engine designed by A. C. KREBS.
&lt;/gallery&gt;
==== Moteurs d'avions ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:'''''Propulsion des aéronefs|Propulsion des aéronefs''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Propulsion des aéronefs|Propulsion des aéronefs]]
&lt;br&gt;'''1902''' - '''Wilbur Wright''' to '''Octave Chanute''' : &quot;''I also enclose a letter from France which I take to be from '''Capt. Krebs''', though my acquaintance with foreign customs of signing names leaves me in some doubt as to who it is from. Can you enlighten me?''&quot; &lt;ref&gt; [https://www.loc.gov/item/wright002807/ '''1902'''-04-12 - W. Wright to O. Chanute letter]&lt;/ref&gt;
'''O. Chanute''' to '''W. Wright''' : &quot;''I return the French letter, which is from '''Commandant Krebs''', formerly associated with  [[w:Charles_Renard|Colonel  Renard]].''&quot; &lt;ref&gt;[https://archive.org/details/correspondenceo00chan '''1902'''-05-05 - O Chanute to W. Wright letter]&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1909-08-13 - Biplan Obre à moteur Panhard &amp; Levassor 60cv.png|'''1909''' - Obre biplane with '''Panhard &amp; Levassor 60hp engine''' designed by A. C. KREBS.

File:1909 - Moteur Panhard &amp; Levassor 100cv pour l'avion Voisin-Bolotoff.png|'''1909''' - Panhard &amp; Levassor 100hp engine designed by A. C. KREBS for the '''Voisin-Bolotoff aircraft'''.

File:1909 - Moteur Panhard &amp; Levassor 120cv sur le Biplan-Henry FARMAN.png|'''1909''' - Panhard &amp; Levassor 120hp engine designed by A. C. KREBS on the '''Henry FARMAN biplane'''.

File:1909-09-25 - 1ère Exposition de Locomotion Aérienne - le stand Panhard &amp; Levassor.png|'''1909''' - '''1st Air Locomotion Exhibition''' : the '''concentric valve engine''' designed by A. C. KREBS on the Panhard &amp; Levassor stand.

File:1910-11-01 - La Revue de l'Aviation à Paris.jpg|'''1910-11-01''' - The '''Revue de l'Aviation in Paris''' - Exhibition of aircraft manufacturers.

File:1910 - Panhard &amp; Levassor - moteur-120HP du dirigeable Morning Post.jpg|'''1910''' - L'un des 2 moteurs Panhard &amp; Levassor de '''120HP''' pour le dirigeable '''Morning-Post'''.

File:1912 - Moteur d'aviation Panhard &amp; Levassor V8 100HP.jpg|'''1912''' - Panhard &amp; Levassor '''V8 100HP aviation engine''' designed by A. C. KREBS.

File:1917 - Panhard &amp; Levassor - Moteur V12J du Glisseur Tellier.jpg|'''1915''' - Panhard &amp; Levassor [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k98100943/f220.image.r=panhard '''V12J aviation engine'''] of the '''Glisseur Tellier''' designed by A. C. KREBS.
&lt;/gallery&gt;
==== Hélicoptères avec [https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/300955 Gustave PLAISANT] ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Helicopters|'''''Helicopters''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Hélicoptère|Hélicoptère]]
&lt;br&gt;'''1912''' - Gustave PLAISANT: &quot;''During fixed-point tensile tests that I recently carried out on a cycloidal thruster '''at the Laboratoire des Etablissements Panhard et Levassor''' with the gracious authorization of '''Commander Krebs''', I was led to study different combinations of propellers [...]''&quot; &lt;ref&gt; '''1912-01-01''' - L'Aérophile: [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6552332d/f276.image.r=krebs ''Vers l'hélicoptère''].&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, tome 155, 1912.djvu|page 1608|'''1912''' - Académie des Sciences - '''Aeronautics''' : &quot;''On a cycloidal air attack mode by M. '''Gustave PLAISANT'''.''&quot;

File:1913-01-01 L'Aérophile=essais d'hélicoptères à l'usine P&amp;L avec Gustave PLAISANT.jpg|'''1912''' -  L'Aérophile: '''helicopter tests in the laboratory of the Panhard &amp; Levassor factory''' by Gustave PLAISANT with the help of Arthur Constantin KREBS
&lt;/gallery&gt;
=== '''Le procès [https://en.wikipedia.org/wiki/George_B._Selden SELDEN]''' avec [[w:Henry_Ford|'''Henry FORD''']] ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:US549160|'''''US549160''''']], [[commons:Category:Association of licenced Automobile Manufacturers|'''''Association of licenced Automobile Manufacturers''''']], [[commons:Category:Henry Ford|'''''Henry Ford''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:George_Brayton#Du_procès_Brayton_au_brevet_de_Selden|Du_procès_Brayton_au_brevet_de_Selden]]
&lt;br&gt;En '''1906''' A. C. Krebs s'est rendu aux États-Unis pour témoigner dans l'affaire Selden, dans laquelle Panhard &amp; Levassor était associé à Henry Ford en tant que partie adverse. Il a probablement rencontré Henry Ford lors de la présentation des preuves pour le brevet Selden ([https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/002617903/publication/US549160A?q=US549160 '''US'''549160]) les 29-30 octobre 1906 dans un garage de New York. &lt;ref&gt;'''1906''' [https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=File:1906_Arthur_Constantin_KREBS_testimony_during_the_Selden_case.pdf&amp;page=192 témoignage de A. C. Krebs au procès Selden]: &quot;''XQ426. Vous n'aviez jamais vu les moteurs Selden, ni le moteur à trois cylindres ni le moteur à un cylindre que vous avez inspecté au garage de New York les 29 et 30 octobre, en fonctionnement, n'est-ce pas ?''&quot; &lt;/ref&gt;

Il convient de noter les nombreuses similitudes de principe entre la '''voiture Clément-Panhard''' de '''1898''' et la [[W:Ford_T|'''Ford model T''']] of '''1908''' (voir supra).
&lt;gallery&gt;
File:1877 Brevet-Rosenwald FR116871'=système de locomotion par le gaz'.pdf|'''1877''' - '''Brevet Rosenwald''' ('''FR'''116871) : &quot;'''''Système de locomotion par le gaz'''''&quot; est cité dans l'affaire Selden.

File:1882-1884 - Delamare Deboutteville Malandin car.pdf|'''1882-1884''' - [[w:Édouard_Delamare-Deboutteville|Édouard Delamare-Deboutteville &amp; Malandin]]: '''La première voiture à 4 roues avec un moteur à 4 temps brevetée''' :  [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Delamare-Debouttevile-et-Malandrin_vehicles Brevet '''FR'''160267 du 12-02-1884] – ( [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9803886z/f152.image.r=deboutteville '''8cv - 10km/h avec allumage électrique et volant''']).

File:1906 Arthur Constantin KREBS testimony during the Selden case (annotated transcript).pdf|'''1906''' - '''Témoignage de A. C.  KREBS à New-York''' lors de l'affaire Selden ('''transcription annotée''').

File:Portrait of Henry Ford.jpg|'''1913''' - Portrait de '''Henry Ford''' (1863-1947).
&lt;/gallery&gt;
=== L'Organisation scientifique du travail avec [[W:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|Ch. de Fréminville]] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Scientific management|'''''Scientific management]]
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Scientific management|'''''Scientific management]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Organisation scientifique du travail|Organisation scientifique du travail]]
&lt;br&gt;'''1904''' - '''Ways to combat or prevent dust''' : [https://archive.org/details/mmoiresetcompte04unkngoog/page/716/mode/2up?q=%22commandant+krebs%22 '''Commandant Krebs''' requests the tarring of the street of the establishments on Avenue d'Ivry.].
{| class=&quot;wikitable&quot;
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! Date !! Review !! Article
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| '''1911'''
|| Revue de métallurgie
|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1911/10/metal19110810p786/metal19110810p786.html Le jeune ingénieur] 
|-
| '''1914'''
|| Société d'économie sociale (in ''La Réforme Sociale'')
|| [https://archive.org/details/etudessociales6719unse/page/316/mode/2up?q=fr%C3%A9minville+panhard Le  Système  Taylor  et  l'orqanisation  scientifique  du  travail  dans  les  ateliers] 
|-

|-

| '''1915'''

|| Revue de métallurgie

|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1915/09/metal19151209p729/metal19151209p729.html James Hartness: Le facteur humain dans l’organisation du travail (Translation and introduction by charles de Fréminville)] 
|-
|-
| '''1917'''
|| Revue de métallurgie
|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1917/07/metal19171407p586/metal19171407p586.html L’utilisation des mutilés pour l’organisation du travail] 
|-
|-
| '''1926'''
|| Revue de métallurgie
|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1926/04/metal19262304p199/metal19262304p199.html 1-Évolution de l’organisation scientifique du travail à propos du Congrès International de Bruxelles (Octobre 1925)] 
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|-
|
|| Revue de métallurgie
|| [https://www.metallurgical-research.org/articles/metal/abs/1926/05/metal19262305p269/metal19262305p269.html 2-Évolution de l’organisation scientifique du travail à propos du Congrès International de Bruxelles (Octobre 1925)]  
|-
|}

=== Les innovations avec le  [[w:Arsène d'Arsonval|'''Pr Arsène d'ARSONVAL''']] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Arsène d'Arsonval|Arsène d'Arsonval]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Arsène d'Arsonval|Arsène d'Arsonval]]
&lt;br&gt;A. C. KREBS et [[W:Ars%C3%A8ne_d%27Arsonval|Pr Arsène d'ARSONVAL]], médecin, physicien et académicien, sont amis de longue date.
&lt;gallery&gt;
File:1889~Album Course 01 'première voiture de course'.jpg | '''1891''' - '''D'Arsonval''' : &quot;''Nous décidâmes, un beau jour de 1891, Levassor et moi, avec le chef d'atelier [[W:%C3%89mile_Mayade|MAYADE]], de disposer ce moteur '''sur un chariot mobile'''&quot;[...] &lt;ref&gt;'''1937''' - [https://archive.org/details/d-arsonval-soixante-cinq-ans-a-travers-la-science/page/232/mode/2up?q=panhard &quot;D'Arsonval - 65 ans à travers la science&quot;], Louis Chauvois, Paris.: &quot;''Dans les ateliers ''[[W:Panhard|Panhard &amp; Levassor]]'' un moteur à essence '''[[W:Gottlieb_Daimler|Daimler]]''' de 2CV  établi sur un bâti fixe, faisait fonctionner la scie débitant les pièces de bois. Qu'à cela ne tienne ! &quot;Nous décidâmes, un beau jour de 1891'' [plutôt 1890]'', nous dit M. d'Arsonval, Levassor et moi, avec le chef d'atelier [[W:%C3%89mile_Mayade|MAYADE]], de disposer ce moteur '''sur un chariot mobile''' et nous construisîmes ainsi l'un des premiers engins à rouler sur le sol&quot;.&lt;/ref&gt;

File:Collège de France. M. le professeur d'Arsonval, membre de l'Institut.jpg| '''1902''' - ''A. D'Arsonval (1851-1940) prète son laboratoire au Collège de France à A. C. KREBS pour lui permettre de développer sa théorie sur le carburateur automatique pour automobiles''.

File:Panhard &amp; Levassor Break 1898 (CNAM-IMG 0624).jpg |[[W:Ars%C3%A8ne_d%27Arsonval|Arsène d'ARSONVAL]] commande cette voiture à son ami A. C. KREBS, directeur des usines '''Panhard &amp; Levassor''' le [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AGetty_Research_Institute_(IA_laretrospectived00expo).pdf&amp;page=56 '''07-09-1897'''], en demandant qu'une dynamo soit ajoutée pour permettre de générer de l'électricité pour ses expériences. &lt;ref&gt;'''1898''' Panhard-M2F d'Arsène d'ARSONVAL presentée au [https://collections.arts-et-metiers.net/?queryId=28f7ab4d-a8b2-45e9-82f1-785523e4f7c6 musée du Cnam (Paris)].&lt;/ref&gt;

File:1905 LA-NATURE=Voiture-radiologique-Gaiffe-d'Arsonval-Panhard.jpg |'''1904''' - A. C. KREBS construit la '''voiture radiologique''' GAIFFE et d'ARSONVAL qui produit le courant alternatif et le courant continu pour 
les appareils médicaux. &lt;ref&gt;'''1905''' - [http://cnum.cnam.fr/CGI/sresrech.cgi?4KY28.64/104 La voiture radiologique Gaiffe-Panhard], ''[[W:La_Nature|LA NATURE]]'', p100, Paris]. &lt;/ref&gt;

File:1909 Institut général psychologique - Section des recherches psychiques et physiologiques = Documents sur Eusapia Palladino avec d'Arsonval Krebs (1905) Curie.pdf|page 11|'''1905''' - A. C. Krebs participe à des '''séances de spiritisme scientifique''' organisées par [[W:Ars%C3%A8ne_d%27Arsonval|A. d'Arsonval]], aux côtés de personnalités scientifique comme [[W:Marie_Curie|Mme Curie]]. &lt;ref&gt;'''1909''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57730276/f82.image.r=krebs Institut général psychologique]: Section des recherches psychiques et physiologiques : documents sur [[w:Eusapia Palladino|Eusapia Palladino]] : &quot;''[https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1909_Institut_g%C3%A9n%C3%A9ral_psychologique_-_Section_des_recherches_psychiques_et_physiologiques_%3D_Documents_sur_Eusapia_Palladino_avec_d%27Arsonval_Krebs_(1905)_Curie.pdf&amp;page=83 J'ai senti une pression faite sur mon bras gauche, comme avec une boule de coton]''&quot;.&lt;/ref&gt;
&lt;/gallery&gt;
'''1891''' : Pr s'Arsonval aide Levassor pour son brevet '''FR'''215695 du 21-08-'''1891''' : &quot;'''Perfectionnements aux moteurs à gaz'''&quot;.

'''1894''' - [https://archive.org/details/sancesdelasocit19physgoog/page/n104/mode/2up?q=arsonval '''Société Française de Physique''']: Pr d'Arsonval demonstrates that the Panhard &amp; Levassor petroleum engine is &quot;''the real engine applicable to road traction''&quot;. &lt;ref&gt;[https://archive.org/details/sancesdelasocit19physgoog/page/n104/mode/2up?q=panhard '''1894-03-02''' - '''Société française de physique''']: &quot;''M. d'Arsonval operates in front of the Company a petroleum engine built by the Panhard and Levassor Cy on the data of M. [[W:Gottlieb_Daimler|Daimler]].''&quot;&lt;/ref&gt;

'''1901-1905''' - A. d'ARSONVAL ayant prouvé que le [[w:benzol|benzol]] ne présentait pas de risque d'explosion dans un environnement confiné, la Marine commande des '''moteurs au benzol''' à A. C. KREBS pour ses sous-marins de la [[w:Classe Naïade|classe Naïade] (voir infra).

'''1902''' - A. d'ARSONVAL prète son laboratoire au '''Collège de France''' à A. C. KREBS pour effectuer ses expériences sur son '''carburateur automatique'''.

'''1905''' - A. d'Arsonval présente à l'Académie des sciences la note d'A. C. KREBS sur son '''frein dynamométrique électrique''' (voir ci-dessus) permettant de mesurer précisément la puissance des moteurs à pétrole. &lt;ref&gt;'''1905-11-13'''  - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3095m/f757.item.r=krebs Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences]: ''MÉCANIQUE APPLIQUÉE. Sur un frein dynamométrique destiné à la mesure de la puissance des moteurs, qui permet l'utilisation, sous forme électrique, de la majeure partie du travail développé. Note de M. A. Krebs, presentée par M. d'Arsonval''. &lt;/ref&gt;

'''1905''' - A. C. KREBS a participé à des séances de spiritualisme scientifique organisées par l'académicien A. d'ARSONVAL dans le cadre de l'Institut Général de psychologie. &lt;ref&gt;'''1909''' - Séances de spiritualisme organisées par l'académicien Arsène d'Arsonval dans le cadre de l' [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1909_Institut_g%C3%A9n%C3%A9ral_psychologique_-_Section_des_recherches_psychiques_et_physiologiques_%3D_Documents_sur_Eusapia_Palladino_avec_d%27Arsonval_Krebs_(1905)_Curie.pdf &quot;'''Institut général psychologique - Section des recherches psychiques et physiologiques'''&quot;].&lt;/ref&gt;

=== Le '''Rhéomètre''' de A. C. KREBS ===
'''Voir aussi''' : [[w:Rhéomètre|Rhéomètre]], [[w:Viscosimètre|Viscosimètre]], [[w:Rhéologie|Rhéologie]], [[w:Fluide (matière)|Fluide (matière)]]
&lt;gallery&gt;
File:1907-04-20 Génie-Civil - le rhéomètre de A. C. KREBS.jpg|''''1907''' - '''Le Génie Civil''' : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6488843c/f12.image.r=krebs &quot;''Appareil pour la mesure de l'écoulement des liquides''&quot;] (rhéomètre).
File:1909-01-15 La Technique Automobile - le voluliquimètre (rhéomètre) de Krebs.jpg|'''1909''' - '''La technique Automobile''' : &quot;''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9804447s/f77.image.r=krebs Le voluliquimètre de Krebs]''&quot; (rhéomètre).
&lt;/gallery&gt;
'''1907''' – '''Communication à l'académie des Sciences''' de A. C. KREBS (cf. infra) : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_144%2C_1907.djvu&amp;page=747 &quot;''Appareil pour la mesure de l'écoulement des liquides''&quot;].

'''1909''' - '''La Technique automobile''' : &quot;''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9804447s/f77.image.r=krebs Le voluliquimètre de Krebs]''&quot;.
=== A. C. KREBS et [[w:Ettore Bugatti|'''Ettore BUGATTI''']] ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Ettore Bugatti|'''''Ettore Bugatti''''']], [[commons:Category:Bugatti|'''''Bugatti''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Ettore Bugatti|Ettore Bugatti]]
&lt;br&gt;'''1913-01-24''' : '''Panhard &amp; Levassor board''' - &quot;Mr. Director [A. C. KREBS] reports '''on the visit he made to Mr. Bugatti in his factory''' in Molsheim [Alsace] where he was able to test the cars built by Mr. Bugatti and engines on dynamometric break. Mr. Director noticed different '''very interesting construction processes'''; However, he thinks that Mr. Bugatti, to achieve this result, '''makes the material work at its greatest limit of resistance''', which is contrary to the ways of proceeding in our company which always tend to keep a fairly large margin in the resistance of the metal&quot;.

=== Les '''véhicules militaires''' ===
Krebs utilized his former military membership to supply the French Army with engines and vehicles including the '''1904''' Genty [[w:Automitrailleuse|Automitrailleuse]], the '''1911''' Châtillon-Panhard 4x4 truck, the [[w:Saint-Chamond (char)|'''1916''' char Saint-Chamond]], and others.

==== Les automobiles à Madagascar pour le '''Général Galliéni''' ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Joseph Gallieni|'''''Joseph Gallieni''''']], [[commons:Category:French Madagascar|'''''French Madagascar''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Joseph Gallieni|Joseph Gallieni]]
&lt;br&gt;'''1899''' - General Gallieni, governor of Madagascar, brought three Panhard &amp; Levassor cars from Paris, two 12hp cars and one 6hp car. &lt;ref&gt;'''1908''' - Neuf ans à Madagascar (General Galliéni) : &quot;''[https://archive.org/details/neufansmadagas00gall/page/170/mode/2up?q=panhard Le premier essai d'automobilisme en pays malgache]'' [...] ''Une voiturette six-chevaux et deux voitures douze-chevaux Panhard-Levassor, essayées sur les deux routes de Tamatave et de Majunga, donnèrent [https://archive.org/details/neufansmadagas00gall/page/n371/mode/2up?q=panhard des résultats aussi satisfaisants que je pouvais l'espérer]''&quot;. &lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Gallieni.jpg|'''1897''' - '''Gallieni''' (1849-1916) (seated) and his staff in Madagascar: Hubert '''Lyautey''' (left) and Jean-Noël '''Savelli''' (center).

File:1900 - Panhard &amp; Levassor - Construction d'une route avec une rampe à 15% à Madagascar.jpg|'''1900''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5687124k/f2.item '''Construction of a road'''] with a 15% ramp in Madagascar.

File:1900 - Panhard &amp; Levassor - Arrivée des officiels à Tananarive.jpg|'''1900''' - Arrival of General Galliéni in Tananarive with the '''6cv Panhard &amp; Levassor'''.

File:1901 - Panhard &amp; Levassor sur la route de l'est.jpg|'''1901''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k104768j/f80.image.r=panhard '''Panhard &amp; Levassor 12hp car'''] supplied by A. C. KREBS to General Galliéni on the eastern route.

File:1902 - Panhard &amp; Levassor - Personnel et matériel à Madagascar.jpg|'''1902''' - [https://archive.org/details/sim_industrial-management-1916_engineering-magazine_1905-03_28_6/page/910/mode/2up?q=panhard '''Panhard &amp; Levassor vehicles'''] supplied by A. C. KREBS to General Galliéni in Madagascar.

File:1902 - Panhard &amp; Levassor - Service de la Poste à Madagascar.jpg|'''1902''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5737277x/f119.image.r=panhard Postal service in Madagascar] with a '''Panhard &amp; Levassor break 15hp adapted to high temperatures'''.
&lt;/gallery&gt;
==== Les moteurs pour '''les dirigeables [[w:Lebaudy Frères|Lebaudy]]''' &amp; [[w:Société Astra|Astra]] ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Lebaudy airships|'''''Lebaudy airships''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Lebaudy Frères|Lebaudy Frères]]
A. C. KREBS built all the '''engines for Lebaudy military airships'''.
&lt;gallery&gt;

File:Lebaudy airship RAE-O426.jpg|'''1910''' - The Lebaudy airship [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k65639070/f565.image &quot;'''''Morning Post '''''&quot;], with '''2 Panhard &amp; Levassor engines''', in flight.

File:1968 Chitty-Chitty-Bang-Bang dirigible inspired by the French Lebaudy dirigible.pdf|'''1968''' - '''A. C. KREBS''' will provide all the '''Panhard &amp; Levassor engines''' for the '''Lebaudy-type french military airships'''.
&lt;/gallery&gt;
{| class=&quot;wikitable&quot;

|-

! Year       !! Airship !! Comments

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| '''1905''' || '''Jaune III''' || '''Lebaudy''', 2950m3, '''50HP Panhard &amp; Levassor''', 33km/h

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| '''1906''' || '''Jaune IV''' || '''Lebaudy''', 3300m3, '''50HP Panhard &amp; Levassor''', 36km/h

|- 

| '''1906''' || [[w:Patrie (dirigeable)|'''Patrie''']] || '''Lebaudy''', 61m, 10m30 diam., 3250m3, '''70HP Panhard &amp; Levassor''', 41km/h

|- 

| '''1908''' || [[w:République (dirigeable)|'''République''']] || '''Lebaudy''', 61m, 10m80 diam., 3700m3, '''70HP Panhard &amp; Levassor''', 42km/h

|- 

| '''1909''' || '''Russie''' || '''Lebaudy''', 61m, 10m80 diam., 3700m3, '''70HP Panhard &amp; Levassor'''

|- 

| '''1909''' || '''Liberté''' || '''Lebaudy''', 65m80, 11m45 diam., 4600m3, '''120HP Panhard &amp; Levassor''', 41km/h

|- 

| '''1909''' || '''Colonel Renard''' || '''Astra''', 65m50, 10m80 diam., 4200m3, '''120HP  Panhard &amp; Levassor''', 38km/h

|- 

| '''1909''' || '''España''' || '''Astra''', 65m50, 12m66 diam., 4200m3, '''120HP Panhard &amp; Levassor''', 40km/h

|- 

| '''1910''' || [[w:Lebaudy Morning Post|'''Morning Post''']] || '''Lebaudy''', 103m, 12m diam., 10000m3, '''2x135HP Panhard &amp; Levassor'''

|- 

| '''1910''' || '''Lebedi''' || '''Lebaudy''', 61m, 11m diam., 3700m3, '''2x70HP Panhard &amp; Levassor'''

|- 
| '''1911''' || '''Capitaine Marchal''' || '''Lebaudy''', 85m, 12m80 diam., 7200m3, '''2x70HP Panhard &amp; Levassor''', 45km/h

|- 

| '''1911''' || '''Lieutenant Selle de Beauchamp''' || '''Lebaudy''', 89m, 14m60 diam., 10000m3, '''2x80HP Panhard &amp; Levassor''', 45km/h

|- 

| '''1912''' || '''Adjudant Réau''' || '''Astra''', 80m, 14m diam., 88500m3, '''2x110HP Panhard &amp; Levassor''', 50km/h

|- 

| '''1912''' || '''Lieutenant Chauré''' || '''Astra''', 80m, 14m diam., 88500m3, '''2x110HP Panhard &amp; Levassor''', 50km/h

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|}

==== Les moteurs pour '''sous-marins''' au benzol ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Naiade class submarine (1903)|Naiade class submarine (1903)]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Classe Naïade|Classe Naïade]]
&lt;br&gt;A. C. KREBS built all the engines for the '''Naïade class submarines'''.
&lt;gallery&gt;
File:Sous-marin Thon.JPG|'''1908''' - Naïade-class submarine '''Thon'''.
&lt;/gallery&gt;
'''1901-1905''' - A. d'ARSONVAL having proved that [[w:benzol|benzol]] presented no risk of explosion in a confined environment, the French navy ordered '''benzol engines''' from A. C. KREBS for its [[w:Classe Naïade||sous-marins].
{| class=&quot;wikitable nowraplinks&quot;
|+ '''''Naïade''-class submarines equiped with Panhard &amp; Levassor benzol engines'''
! Name !! Pennant number !! Namesake !! Builder !! Launched !! Comments
|-
| [[w:Alose (sous-marin)|Alose]] || Q33 || &quot;[[w:Shad]]&quot; || [[w:Arsenal de Toulon]] || 12 October 1904 || [[w:Navy List|Stricken]] May 1914; preserved as museum ship
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Anguille_(1904) Anguille] || Q32 || &quot;[[w:Eel]]&quot; || Arsenal de Toulon || 8 August 1904 || Stricken May 1914 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Bonite_(1904) Bonite] || Q19 || &quot;[[w:Bonito]]&quot; || Arsenal de Toulon || 6 February 1904 || Stricken May 1914 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Castor_(1903) Castor] || Q26 || &quot;[[w:Castor (genus)|Beaver]]&quot; || [[w:Arsenal de Rochefort]] || 5 November 1903 || Stricken May 1914   
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Dorade_(1903) Dorade] || Q22 || &quot;[[w:Dolphinfish|Dorado]]&quot; || Arsenal de Toulon || 5 November 1903 || Stricken May 1914 
|-
|  [https://pl.wikipedia.org/wiki/Esturgeon_(1904) Esturgeon] || Q18 || &quot;[[w:Sturgeon]]&quot; || Arsenal de Toulon || 8 January 1904 || Stricken 1912 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Grondin_(1904) Grondin] || Q31 || &quot;[[w:Sea robin|Gurnard]]&quot; || Arsenal de Toulon || 15 July 1904 || Stricken 1913  
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Loutre_(1903) Loutre] || Q25 || &quot;[[w:Otter]]&quot; || Arsenal de Rochefort || 25 August 1903 || Stricken May 1914  
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Ludion_(1904) Ludion] || Q24 || &quot;[[w:Cartesian diver|Diver]]&quot; || Arsenal de Toulon || 18 March 1904 || Stricken May 1914   
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Lynx_(1903) Lynx] || Q23 || &quot;[[w:Lynx]]&quot; || [[w:Arsenal de Cherbourg]] || 24 November 1903 || Stricken May 1914  
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9duse_(1904) Méduse] || Q29 || &quot;[[w:Medusa (biology)|Jellyfish]]&quot; || Arsenal de Rochefort || 15 June 1904 || Stricken May 1914  
|-
| [[w:Naïade (1904)|Naïade]] || Q15 || &quot;[[w:Naiad]]&quot; || Arsenal de Cherbourg || 20 February 1904 || Stricken May 1914 
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| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Otarie_(1904) Otarie] || Q28 || &quot;[[w:Sea lion|Sealion]]&quot; || Arsenal de Rochefort || 16 April 1904 || Stricken May 1914  
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| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Oursin_(1904) Oursin] || Q30 || &quot;[[w:Sea urchin|Urchin]]&quot; || Arsenal de Rochefort || 26 September 1904 || Stricken May 1914   
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| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Perle_(1903) Perle]|| Q17 || &quot;[[w:Pearl]]&quot; || Arsenal de Toulon || 1 November 1903 || Stricken May 1914 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Phoque_(1904) Phoque] || Q27 || &quot;[[w:Pinniped|Seal]]&quot; || Arsenal de Rochefort || 16 March 1904 || Stricken May 1914 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Prot%C3%A9e_(1903) Protée] || Q16 || &quot;[[w:Proteus]]&quot; || Arsenal de Cherbourg || 8 October 1903 || Stricken May 1914   
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| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Souffleur_(1903) Souffleur] || Q21 || &quot;[[Common bottlenose dolphin|Dolphin]]&quot; (lit. &quot;Blower&quot;) || Arsenal de Toulon || 20 April 1903 || Stricken May 1914   
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Thon_(1904) Thon] || Q20 || &quot;[[w:Tuna]]&quot; || Arsenal de Toulon || 18 March 1904 || Stricken May 1914 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/Truite_(1905) Truite] || Q34 || &quot;[[w:Trout]]&quot; || Arsenal de Toulon || 14 April 1905 || Stricken May 1914 
|-
| [https://pl.wikipedia.org/wiki/X_(1904) X (Dauphin)]|| Q35 || &quot;[[w:Dolphin]]&quot; || Arsenal de Toulon || 15 November 1904 || '''First french submarine equipped with two propellers'''. Stricken May 1914 
|-
|}

==== L'automitrailleuse '''Genty''' pour le '''Général Lyautey''' au Maroc ====
'''Catégories''' : [[commons:Category:Panhard-Genty 24 HP|Panhard-Genty 24 HP]], [[commons:Category:Henri Genty|Henri Genty]], [[commons:Category:Automitrailleuse|Automitrailleuse]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Automitrailleuse|Automitrailleuse]]
&lt;br&gt;A. C. KREBS construit les automitrailleuses Genty.
&lt;gallery&gt;
File:De la Touloubre (au volant d'une Bayard-Clément) - btv1b53225700r.jpg|'''1906''' - '''Henri Genty De la Touloubre''' racing driver on Bayard-Clément.

File:Иллюстрация к статье «Автомобиль». Фиг. № 8. Военная энциклопедия Сытина. Том 1 (СПб., 1911—1915).jpg|'''1906''' - [[W:Panhard-Genty_24_HP|The Panhard 24 HP Automitrailleuse]] '''built by A. C. KREBS''' at the Panhard &amp; Levassor factory '''as a former officer'''.

File:1907-12-21 - La Vie Au Grand Air - auto-mitrailleuse Panhard &amp; Levassor du Cap. Genty.jpg| '''1907''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97968382/f9.image.r=genty La Vie Au Grand Air] - '''Panhard &amp; Levassor Automitrailleuse of Cap. Genty''' in operation '''in Morocco'''.

File:1907 - Général Lyautey - Commandant général d'Algérie.png|'''1907''' - '''[[w:Hubert Lyautey|General Lyautey]]''' (1854-1934) : General Commander of [[w:Algérie française|Algerie]].

File:Photos-General-Dalbiez-Boite-4-008.jpg|'''1912-07''' - Appointed Resident General of Morocco  '''General Lyautey''' visited Fez and Meknes with the '''Genty automobile'''.

File:Lyautey reaches Marrakesh in armored car (1912, Le Petit Journal).jpg|'''1912-10''' - &quot;'''General Lyautey''' went to Marrakech in '''an auto-machine gun'''&quot;.
&lt;/gallery&gt;
'''1913''' - [https://armoredcars-ww-one.blogspot.com/2012/04/panhard-genty-machine-gun-car.html L'automitrailleuse Panhard-Genty]: &quot;''Modification de '''1912''' sur le modèle Panhard 24 HP '''1907'''.''&quot;

Une [[W:Panhard-Genty_24_HP|Panhard 24 HP]] fut acquise par le ministère de la Guerre en '''1904''' afin d'expérimenter les capacités militaires des automobiles, notamment pour la reconnaissance. Suite aux manœuvres militaires de septembre '''1905''', Le [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Henri_Genty Capitaine Genty] fut autorisé à installer des affûts de mitrailleuses sur la Panhard 24 HP, dont il était le pilote. Après transformation en '''1906''', la Panhard 24 HP fut envoyée en décembre '''1907''' au Maroc et mise en service à la frontière algéro-marocaine. Le général Maurice Bailloud, du 19e corps d'armée algérien, réclama de nouveaux véhicules. Des voitures [[w:Adolphe_Clément-Bayard|Clément-Bayard]] furent expédiées en '''1908''' et '''1910''', mais se révélèrent inadaptées. '''Trois Panhard 24 HP''' furent alors livrées à nouveau en '''1912'''.

En '''1903''', Le [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Henri_Genty Capitaine Genty] proposa, conjointement avec A. C. KREBS, de modifier un châssis Panhard &amp; Levassor pour en faire '''une automitrailleuse opérationnelle'''.

Il surélève la garde au sol du châssis de 32 cm grâce à des ressorts de 0,90 m à l'avant et de 1,30 m à l'arrière. L'essence est répartie dans deux réservoirs cylindriques indépendants de 45 litres formant les sièges, offrant une autonomie de 400 km sur route en bon état et de 250 km sur route en mauvais état.

Le moteur de 35 ch permet au véhicule d'atteindre 65 km/h en vitesse de pointe. Il est équipé d'un carburateur automatique Krebs, d'un double allumage (batterie et magnéto), d'une lubrification automatique, d'un refroidissement par pompe et radiateur avec réservoir isolé, d'un échappement libre &quot;à la demande&quot;, d'un embrayage à cône de cuir, d'une boîte de vitesses à baladeur et d'une transmission par chaîne.

La direction est irréversible, avec un angle de braquage de 25°. Le freinage est assuré par des freins à mâchoires sur le différentiel et des freins à ruban sur les roues arrière. Les roues sont équipées de jantes démontables, système Michelin, permettant un changement de pneu en 4 minutes maximum. Le risque de crevaison est réduit grâce au choix de pneus 920 x 120 à semelle renforcée, résistants aux pierres et aux épines. Deux roues de secours sont fixées à droite du véhicule.

L'armement du véhicule comprenait '''2 mitrailleuses Hotchkiss''' : une sur son affût et une de rechange sur ses supports, à droite du véhicule. La mitrailleuse utilisée pouvait être placée sur l'un des deux supports situés à l'arrière et au centre du véhicule. Les munitions étaient réparties dans neuf caisses d'une capacité totale de '''20.000 cartouches''', dont 3.600 dans les coffres du véhicule.
==== Le tracteur d'artillerie '''Châtillon-Panhard''' ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Tracteur Panhard-Châtillon|'''''Tracteur Châtillon-Panhard''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Châtillon-Panhard|Châtillon-Panhard]]
&lt;br&gt;En '''1911''' - A. C. KREBS conçoit, conjointement avec la Sté Chatillon, un '''véhicule tout terrain''' à quatre roues motrices et directrices &quot;'''''à adhérence totale'''''&quot;, '''avec un seul différentiel'''. Ce camion destiné à des fins militaires et civiles, a été utilisé pendant la Première Guerre mondiale comme '''tracteur d'artillerie'''.

&lt;gallery&gt;
File:1913 Tracteur-Chatillon-Panhard=plans.jpg|'''1911''' - Le [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6470719m/f282.image '''tracteur  4X4 Châtillon-Panhard''' à &quot;adhérence totale&quot;]. &lt;ref&gt;'''1914''' - '''The Field Artillery Journal''' : [https://archive.org/details/sim_field-artillery_october-december-1914_4_4/page/526/mode/2up?q=%22chatillon-panhard%22 &quot;The Châtillon-Panhard traction-motor of total adhesion&quot;], par le Commandant L. Ferrus.&lt;/ref&gt;

File:Artillery Tractor Chatillon-Panhard 1914.jpg|Le  [[w:Châtillon-Panhard|'''tracteur d'artillerie Châtillon-Panhard''' à quatre roues motrices et directrices]].

File:1914-1918 Tracteur-Chatillon-Panhard - Artillerie lourde, un groupe de 120 long.ogg|'''Video''' : '''1916''' - Tracteur Châtillon-Panhard : [https://imagesdefense.gouv.fr/fr/artillerie-lourde-un-groupe-de-120-long-a-tracteur.html# &quot;'''''Artillerie lourde, un groupe de 120 long'''''&quot;].

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 16|'''1917''' - Tracteur Châtillon-Panhard : &quot;'''''Transmission par vis sans fin et engrenages coniques'''''&quot;.

File:1917 Automobiles, Camions, Tracteurs - Principes et utilisation.pdf|page 109|'''1913''' - La &quot;'''''transmission à vis'''''&quot; du Châtillon-Panhard.

File:WWI French army Panhard truck.jpg|'''1916''' - '''Tracteur d'artillerie Châtillon-Panhard''' : 35HP K11.
&lt;/gallery&gt;

==== Le char '''Saint-Chamond''' ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Saint_Chamond_tank|'''''Char Saint-Chamond''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Saint-Chamond (char)|Saint-Chamond (char)]]
&lt;br&gt;A. C. KREBS construit les moteurs sans soupapes des chars Saint-Chamond.
&lt;gallery&gt;
File:1916 Artillerie St-Chamond Règlement de manœuvre - gravure.jpg|'''1916''' - Le '''Char Saint-Chamond''' à [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k65523451/f13.item.r=Artillerie%20St-Chamond  '''moteur Panhard &amp; Levassor sans-soupape'''].

File:1914-1918 - P&amp;L- Char-Saint-Chamond.pdf|'''1916-1918''' - Le [[w:Saint-Chamond (char)|'''Char Saint-Chamond''']] à [https://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:1914-1918_-_P%26L-_Char-Saint-Chamond.pdf moteur '''Panhard &amp; Levassor'''].

File:St. Chamond.jpg|'''1917''' ~ '''chars St. Chamond''' à l'exercice.
&lt;/gallery&gt;

==== Les '''treuils de ballons captifs''' à moteurs à essence ====
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Tethered balloons|'''''Ballons captifs''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Ballon captif|Ballon captif]]
&lt;br&gt;'''1916''' - A. C. Krebs transpose son treuil à vapeur hippomobile de '''1882''' sur ses camions Panhard &amp; Levassor, en ajoutant un bloc-moteur et un poste de manœuvre du ballon afin de permettre au dispositif de rester opérationnel au cours du déplacement. &lt;ref name=treuil-Krebs/&gt;
&lt;ref name=treuil-Krebs&gt;. '''1921''' -  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6555734j/f22.item.r=panhard# '''Treuils de ballons captifs'''] : toutes les variantes de treuils basées sur le système Krebs de touage à 2 tambours parallèles. [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6555735z/f45.image.r=treuil (Suite)].&lt;/ref&gt;

'''1921''' - &quot;''Avant la guerre il était couramment admis que, seule la machine à vapeur possédait l'élasticité de puissance nécessaire pour manœuvrer un ballon captif''.&quot; &lt;ref name=treuil-Krebs/&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1916 - Poste d'aérostation=Treuil A. C.KREBS à vapeur modèle 1882.jpg|'''1916''' - Poste d'aérostation : [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1914-1918_-_A.C.KREBS_-_Treuil_%C3%A0_vapeur.pdf '''Le '''treuil à vapeur système KREBS 1882 en opération'''] en France (voir supra).

File:Aérostation - la voiture-treuil permettant de monter et descendre le ballon captif, avec le générateur d'hydrogène pour le gonfler - Marasesti - Médiathèque de l'architecture et du patrimoine - AP62T122957.jpg|'''1917''' - Le '''treuil à vapeur système KREBS 1882''' (voir supra) '''en opération en Roumanie'''.

File:1916-07-24 Près de La Neuville-au-Pont=un camion treuil Panhard K19 SS camouflé de l'aérostation sort de son abri=treuil Krebs.jpg|'''1916''' - Près de La Neuville-au-Pont, un '''camion treuil''' d'aérostation ('''treuil système KREBS''') '''PANHARD K19 SS''' camouflé, sort de son abri.

File:1916 Treuil d'aérostation KREBS modèle 1882 sur camion T4 RKV de P&amp;L.jpg|'''1916''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1914-1918_-_A.C.KREBS_-_Treuil_Panhard_%26_Levassor.pdf '''Treuil d'aérostation''' KREBS modèle 1882 à essence adapté  par lui-même] sur son camion T4 RKV '''Panhard &amp; Levassor'''.

File:1916 Treuil d'aérostation KREBS modèle 1882 sur camion T4 RKV de P&amp;L en opération.png|'''1916''' - '''Treuil d'aérostation''' KREBS modèle 1882 à essence '''sur son camion T4 RKV Panhard &amp; Levassor''' en operation.
&lt;/gallery&gt;

==== La '''locomotive automotrice''' Leroux ====   
'''Voir aussi''' : [[w:Crochat|Crochat]]
&lt;br&gt;'''1913''' - A. C. KREBS construit la [https://www.musee-du-genie-angers.fr/fpdb/202922-42-locotracteurblindecrochattypelc81916.pdf locomotive automotrice pétroléo-électrique] Leroux destinée au ministère de la guerre. &lt;ref&gt;'''1913''' - '''Comité de direction P&amp;L''' - '''1913-13-01''' - &quot;''Monsieur Krebs donne connaissance d’un projet de contrat entre la Sté P&amp;L et M. Leroux de Valenciennes pour la construction de locomotives automotrices. Les clauses de ce projet de contrat sont analogues à celles du projet de contrat relatif aux accumulateurs Edison''&quot;. '''1913-12-22''' - &quot;''La locomotive pour la Guerre étudiée avec le concours de M. Leroux (agent Fives) est commandée. Cette locomotive doit être livrée le 22 juin. On prendra, pour arriver à faire la livraison en temps voulu, l’un des moteurs de 150 chevaux en construction pour M. Despujols. Malicet et Blin pourrait se charger de la taille des engrenages de la boîte''&quot;. 
'''1914-05-12''' - '''État de Production''' : &quot;''Locomotive BT4N²-BT4 -  Commande des ventilateurs de radiateurs avec débrayage automatique. Boîte BT4 - Dessins d’exécution terminés. BT4N² - Hausse pour essai du moteur sur VIMA273. BS3-4MF - Groupe électrogène dynamo Thomson Houston''&quot;. '''1914-07-22''' - &quot;''M. Leroux nous demande de presser la construction des locomotives militaires. Il aurait voulu voir devancer la date de livraison en vue des manoeuvres d’Epinal.''&quot; [...] &quot;''On nous demande de faire des propositions pour une automotrice pour voie de 0,60 m pour le Maroc. Le prix de revient d’une pareille automotrice serait de 15.629 frs. Nous demanderons 20.000 frs. Nous n’avons pas un grand intérêt à nous lancer dans cette voie nouvelle''&quot;.
&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Crochat Type L.jpg|'''1913''' - Cette [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6244610g/f49# '''locomotive Crochat'''] date de la même année que la '''locomotive Leroux''' à moteur Panhard de A. C. KREBS.
&lt;/gallery&gt;
== '''Gestionnaire de grands projets technologiques (1876-1916)''' ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Panhard &amp; Levassor|'''''Panhard &amp; Levassor''''']]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [https://de.wikipedia.org/wiki/Panhard_%26_Levassor Panhard &amp; Levassor] (Deutsch),  [https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Panhard%26Levassor-Pkw liste des types].
&lt;br&gt;'''1871''' - &quot;''Après la guerre, j'ai été détaché à l'école de Saint-Cyr, où je suis resté un an ''[18 mois]'' pour compléter mon éducation militaire. Depuis lors, je me suis continuellement occupé de questions mécaniques et '''je me suis consacré à des études me permettant de me former en tant qu'ingénieur, par mes propres efforts, en me tenant au courant des nouveaux développements dans les arts mécaniques'''.''&quot; &lt;ref&gt; '''1906''' - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1906_Arthur_Constantin_KREBS_testimony_during_the_Selden_case_(annotated_transcript).pdf&amp;page=11 Témoignage de A. C. KREBS au procès Selden] : &quot;''After the war I was transferred to St. Cyr School, where I remained for one year in order to complete my military education.  Since then I have continually been occupied with mechanical matters, and I applied myself to studies to equip myself as engineer,  by my own efforts, keeping myself in close touch with new developments in the mechanical arts''.&quot;&lt;/ref&gt;

'''1877''' - '''A. C. KREBS (27 ans)''' à '''Ch. Renard (30 ans)''' : &quot;''Il faut que nous causions absolument au sujet du moteur. Il y a plusieurs difficultés pratiques déjà tentées par des prédécesseurs et auxquelles il ne faut pas perdre notre temps'' [...]&quot;. &lt;ref&gt;'''Fin 1877''' - '''A. C. KREBS''' à '''Ch. Renard''' : &quot;''Mon cher capitaine, Venez demain à Poissy ''[où stationne le régiment de A. C. KREBS]'' dans la soirée dîner avec moi, parce qu'il faut que nous causions absolument au sujet du moteur. '''Il y a plusieurs difficultés pratiques déjà tentées par des prédécesseurs et auxquelles il ne faut pas perdre notre temps'''. C’est pourquoi, si vous pouviez venir demain, nous arrêterions définitivement la forme du moteur à exécuter immédiatement, puis les études seront poursuivies ensuite. J’ai complètement fini la chaudière. Je vous ferai voir les tentatives et les résultats des derniers essais, soit de distribution, soit de dispositifs de machines, et '''les avantages et inconvénients''' qui en résultent. Ceci est très important à savoir '''pour ne pas recommencer inutilement des choses déjà faites'''. C’est surtout comme distribution par robinet que l’on est exposé à des consommations de vapeur énormes ou à des usures prématurées. Pour moi, en ce moment, l’idéal comme machine est celle fonctionnant avec une vapeur légèrement surchauffée pour éviter à l’intérieur du cylindre toute espèce de condensation et obtenir ainsi une économie de combustible. Il ne faudrait pas dépasser, comme température, 200°. On aurait à craindre aucun grippement, et '''en équilibrant par des ressorts les masses en mouvement on pourrait atteindre de grandes vitesses de rotation, en faisant vibrer pour ainsi dire à l’unissons toutes les pièces en mouvement'''. Enfin, à demain. Tout à vous. Venez avec de la Haye.''&quot;&lt;/ref&gt;

'''1888-04-17''' - '''A. C. KREBS''' : &quot;''La réussite en pareille matière
dépend en grande partie des rapports qui existent entre toutes les dimensions et grandeurs des éléments qui sont réunis.''&quot;

'''1902-02''' - '''Automobile Magazine''' : &quot;''L'attitude du constructeur britannique a en effet été bien décrite comme celle d'un '''marché aux portes de Panhard''', une position également avantageuse pour le constructeur américain.''. &lt;ref&gt;'''1902-02''' - '''Automobile Magazine''' : ''Indeed the attitude of the British maker has been well described as [https://archive.org/details/sim_automobile-magazine_1902-02_4_2/page/n3/mode/2up?q=panhard 'sitting on '''Panhard''''s doorstep'], a good place also for the American maker''&quot;.&lt;/ref&gt;

'''1902-04''' - '''Automobile Magazine''' : &quot;''L'automobile française est le fruit d'une longue expérimentation et d'une réflexion approfondie consacrée à chaque pièce, de l'axe, du boulon de blocage et de la rondelle, jusqu'au moulage du cylindre et aux segments de piston''&quot;. &lt;ref&gt;'''1902-04''' - '''Automobile Magazine''' : [https://archive.org/details/sim_automobile-magazine_1902-04_4_4/page/320/mode/2up?q=panhard &quot;''Le soin du travail français''&quot;] By C. R. Mabley.&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:Commemorative portrait of balloonists Charles Renard, Dupuy de Lôme, and Arthur Krebs, inventors and military officers who were charged with developing a navigable balloon during the Siege of Paris LCCN2002724814.tif|'''Portait commémoratif''' des aéronautes '''Ch. Renard''', '''H. Dupuy de Lôme''' et '''A. C. Krebs''', inventeurs et officiers qui ont collaboré au premier vol pleinement contrôlé le '''9 août 1884''' à Chalais-Meudon près de Paris.

File:1886 Renard &amp; Krebs plan du parc aérostatique de Chalais-Meudon.jpg |'''1886''' - Renard &amp; Krebs : plan du [[W:Chalais-Meudon|'''Parc de recherche aérostatique de Chalais-Meudon''']].

1889-02-28 Pompiers PP-DB273 Comite-Perfectionnement=carte des 24 périmètres d'intervention prévus dans le plan KREBS de réorganisation des secours contre l'incendie à Paris.png|'''1889''' - Comité de perfectionnement des Pompiers de Paris : carte des '''24 périmètres d'intervention''' prévus dans le '''plan KREBS de réorganisation des secours contre l'incendie à Paris'''.

File:1900~Pompiers depart-attele.jpg| '''1895''' - '''Pompiers de Paris''' : Le départ attelé de la réorganisation de A. C. KREBS avec la '''pompe à vapeur Durenne &amp; Krebs''' (modèle 1888) visible en arrière plan.

File:1895 - Les sous-marins Gymnote et Gustave Zédé en cale sèche à Toulon (France).jpg|'''1895''' - Après le succès du sous-marin expérimental &quot;'''''Gymnote'''''&quot; (à gauche), le grand sous-marin &quot;'''''Gustave Zédé'''''&quot; (à droite) est construit par la Marine française.

File:1895 - Panhard &amp; Levassor - 'The first Petrol car introduced into England' by Hon. Evelyn Ellis.png|'''1895''' - Panhard &amp; Levassor - &quot;'''''La première voiture à essence introduite en Angleterre'''''&quot; par l'honorable Evelyn Ellis. &lt;ref&gt;'''1902''' - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AMotors_and_motor-driving_(IA_motorsmotordrivi00nortiala).pdf&amp;page=45 Motors and motor-driving]:  &quot;'''''The first Petrol car introduced into England&quot;, the Hon. Evelyn Ellis's 4HP Panhard &amp; Levassor Car'''''&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1896-09-03 rencontre Levassor-Krebs=prise de licence sur le brevet Krebs.pdf |'''1896-09-03''' - Lettre de prise de licence de '''Émile LEVASSOR''' adressée à Arthur C. KREBS pour son brevet d'automobile '''FR'''256344.

File:Panhard &amp; Levassor catalogue 1896-7.pdf|'''1897''' - catalogue des voitures [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Panhard_%26_Levassor_catalogue_1896-7.pdf '''Panhard &amp; Levassor'''].

File:Automotive diagrams 01 En.png|'''1898''' - A. C. KREBS complète le &quot;[[W:Moteur_%C3%A0_l%27avant_et_roues_arri%C3%A8re_motrices|'''système panhard''']]&quot;.

File:1898-04-16 - La France Automobile - 'The first car in Japan'.pdf|'''1898''' - La France Automobile : '''''[https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%B8%E3%81%AE%E8%87%AA%E5%8B%95%E8%BB%8A%E3%81%AE%E6%B8%A1%E6%9D%A5 La première voiture à pétrole au Japon]''''', une Panhard &amp; Levassor type M2E, n°941, livrée le 11-08-'''1897'''.

File:Panhard &amp; Levassor catalogue 1898.pdf|'''1898''' - Catalogue des [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Panhard_%26_Levassor_catalogue_1898.pdf voitures '''Panhard &amp; Levassor'''] alors que A.C. KREBS dirige la société.

File:1898-Panhard race car=The first car in Britain fitted with wheel steering.png |'''1898''' - La '''voiture de course Paris-Amsterdam-Paris''' Panhard &amp; Levassor 6HP exportée de France par Henry Rolls : &quot;'''''Première voiture en Grande-Bretagne équipée d'un volant'''''&quot;. &lt;ref name=Rolls /&gt;

File:1899-10 - Horseless age - Steinway Daimler-Panhard Phenix advertisement.png|'''1899''' - [https://en.wikipedia.org/wiki/William_Steinway#Daimler_cars '''Steinway'''] : publicité '''Daimler-Panhard Phénix''' : &quot;'''''Le standard automobile mondial'''''&quot;.

File:Les usines Panhard d'Ivry en 1900.jpg |'''1900-05-27''' - La Vie au Grand Air: &quot;'''les usines Panhard'''&quot;.

File:1900 VCP=1° en Espagne (PM-1 + PM-2 + PM-5).jpg|'''1900''' - La [https://en.wikipedia.org/wiki/Cl%C3%A9ment-Panhard '''Voiture Clément-Panhard (VCP)'''] est la 1ère voiture à pétrole à  [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1900_VCP%3D1%C2%B0_en_Espagne_(PM-1_%2B_PM-2_%2B_PM-5).jpg Palma de Majorque], au [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Santa_Casa_de_Miseric%C3%B3rdia_Salvador_Bahia_VCP_Voiture_Cl%C3%A9ment_Panhard_1898-0553.jpg Brésil], en [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1902_P%26L_VCP_Capitaine_Fjodorovi_1%C2%B0-Tallin_Estonie.jpg Estonie] etc.

File:1904 - Self-propelled vehicles - Panhard &amp; Levassor - &quot;the foremost in the automobile world&quot;.jpg|'''1901''' -  [https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1901-02-16_51_1311/page/21014/mode/2up?q=panhard Scientific American] : &quot;'''''L'automobile Panhard &amp; Levassor'''''&quot;. '''1904''' - [https://archive.org/details/propelledselfveh00homarich/page/350/mode/2up?q=panhard  Véhicules automoteurs] : &quot;'''''Le leader du monde automobile'''''&quot;.

1901-04-13 The Autocar='A visit to the Panhard works'.pdf |'''1901-04-13''' - The Autocar: [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1901-04-13_The_Autocar%3D%27A_visit_to_the_Panhard_works%27.pdf &quot;'''Une visite aux usines Panhard''']: ''Il ne faut pas s'imaginer que nous désespérons de l'industrie anglaise ; loin de là, car il existe chez nous des entreprises qui produisent un travail au moins égal à celui de '''Panhard and Levassor''', mais '''aucune entreprise n'est comparable à elle en termes d'ampleur'''.''&quot;

File:1902 Fiat 12-16 HP Museo Nazionale dell'Automobile di Torino 01.jpg|'''1901-06-21''' - [[W:Fiat|'''FIAT''']] prend la décision '''de copier la voiture légère Panhard &amp; Levassor''', ainsi l'ingénieur [https://it.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Enrico Giovanni Enrico] conçoit la [[W:Fiat|'''FIAT 12HP''']]. &lt;ref&gt;[https://www.byterfly.eu/islandora/object/librib%3A632795#page/166/mode/2up '''Procès-verbaux du conseil d'administration FIAT (1899-1915)''']. '''1900-10-09''' - &lt;small&gt;&quot;[L'ingénieur Marchesi] ''estime qu'il serait judicieux d'acheter une bonne voiture française, et peut-être même une Panhard Levassor de dernier modèle, afin de pouvoir les étudier, notamment les détails de leur construction''&quot;. '''1900-10-16''' - &quot;''Faccioli dit que bien que le système actuel fonctionne correctement, il estime qu'il y aurait d'énormes avantages à placer le moteur à l'avant, tant pour des raisons de facilité que pour des raisons de perfectionnement de la construction, et pour standardiser les modèles. Il affirme avoir déjà étudié un projet qui répondrait aux besoins actuels. Agnelli propose de conserver le type Panhard Levassor. Après une longue et animée discussion, le Président demande l'avis du Conseil sur les deux propositions''&quot;. La proposition de Faccioli est approuvée. '''1901-11-12''' - &quot;''Goria Gatti partageait l'avis de Ceriana, mais après avoir étudié la question en profondeur, il était convaincu de la validité des arguments du Président. Notre usine, occupée à produire 100 Fiat cette année, ne serait absolument pas en mesure de fabriquer la petite voiture. Or, les petites voitures étant très recherchées et le marché saturé de voitures étrangères, il est nécessaire de leur proposer un modèle tout aussi performant et moins cher, afin d'attirer une nouvelle clientèle, qui serait alors peut-être disposée à acheter une Fiat. Il fut donc judicieux de faire construire pour nous, par une usine étrangère, une voiture équipée d'une boîte de vitesses de type Darracq et d'un moteur De Dion de 4,2 CV. C'est une question d'opportunité, et il estime qu'il n'est pas pertinent de parler du caractère italien de l'usine ni de la simple revente de voitures. Même le grand constructeur français, Panhard-Levassor, avait une petite voiture anglaise, la Krebs, fabriquée par les ateliers Clément''[pour ce faux bruit voir la Voiture Clément-Panhard supra]''. Quoi qu'il en soit, puisque nous n'abandonnerons pas le modèle Fiat, mais le limiterons aux grandes voitures, personne ne pourra dire que nous avons renié notre propre moteur. Il conseille de ne pas engager plus de 50 petites voitures.''&quot;.  '''1901-06-21''' - &quot;''Le président informe le Conseil que le conseiller Agnelli et l'ingénieur Enrico, s'étant rendus à Paris, ont examiné un véhicule léger qu'ils comptaient acquérir auprès de l'usine comme modèle pour l'année suivante. Cependant, faute d'explications de la part du fournisseur, l'achat n'a pu être effectué. Il demande à M. Agnelli de s'expliquer. ''[[W:Giovanni_Agnelli_(1866-1945)|'''M. Agnelli''']] explique que, lors de son séjour à Paris en compagnie de l'ingénieur Enrico, envoyé par l'usine sur ordre du président, ils ont examiné un nouveau véhicule léger provenant de l'une des meilleures usines parisiennes (Panhard &amp; Levassor). Ce véhicule, très simple, économique, pratique et facile à construire, leur a semblé opportun. Ils ont donc jugé bon de proposer son acquisition par télégramme au Conseil. Cette proposition visait à mettre fin à des études interminables et coûteuses, et à pouvoir entreprendre sans délai une production sérieuse, productive tant en quantité qu'en qualité. Il se souvient avoir déjà formulé une proposition similaire à plusieurs reprises, notamment en juin et septembre de l'année dernière et en mars de cette année. Il estime cependant qu'il n'appartient pas au Conseil de délibérer sur le fond de la question, cette décision relevant de la compétence exclusive de la Direction technique''&quot;.&lt;/small&gt;&lt;/ref&gt;

File:1902 Catalogue Panhard &amp; Levassor.pdf|'''1902''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1902_Catalogue_Panhard_%26_Levassor.pdf '''catalogue''' Panhard &amp; Levassor].

File:1902-03-01 - Scientific American supplement - &quot;THE NEW LIGHT PANHARD &amp; LEVASSOR AUTOMOBILE&quot;.pdf|'''1902''' - Scientific American : [https://archive.org/details/sim_scientific-american-supplement_1902-03-01_53_1365/page/21873/mode/1up?q=panhard &quot;'''THE NEW LIGHT PANHARD &amp; LEVASSOR AUTOMOBILE'''&quot;].

File:1902 - The Panhard &amp; Levassor car of Dr-LEHWESS for his word tour.png|'''1902''' - La voiture Panhard &amp; Levassor du Dr LEHWESS pour son '''tour du monde''' : &quot;[https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:The_Enterprise_1902-10-04_(IA_cssf_000378).pdf&amp;page=2 '''''La voiture doit être capable de bien grimper les côtes pour franchir les Rocheuses !''''']&quot;.

File:1903-04-09 - Counterfeiting by Mercedes of the Panhard &amp; Levassor Centaure carburetor transaction between the parties.pdf|'''1903''' - '''contrefaçon par Mercedes''' du '''carburateur Centaure''' de Panhard &amp; Levassor (transaction).

File:1912 - Panhard &amp; Levassor - usine de Reims.jpg|'''1904''' - A. C KREBS fonde '''l'[[W:Usine_Panhard-Levassor_de_Reims|usine Panhard &amp; Levassor de Reims]]'''.

File:1909 NYPL=P&amp;L agence-New-York american-branch-Broadway+62°rue-NW US-01.jpg|'''1904''' - A. C. KREBS crée '''''l'American Branch''''' située '''sur Broadway à New York'''.

File:1905 - Panhard &amp; Levassor - Manuel de conduite et d'entretien Phénix, Centaure, modèle 1904.pdf|'''1905''' - Manuel de conduite et d'entretien  '''''Phénix''''', '''''Centaure''''', '''''Type 1904'''''.

File:1905-08-04 The-Engineer=The Panhard &amp; Levassor Motor Car Works.jpg|'''1905''' - The Engineer : [https://archive.org/details/sim_engineer_july-7-december-29-1905_100/page/108/mode/2up &quot;'''''Quelques usines automobiles françaises'''''&quot;] - PANHARD AND LEVASSOR. &lt;ref&gt;'''1905-08-04''' - [https://archive.org/details/sim_engineer_july-7-december-29-1905_100/page/108/mode/2up?q=panhard '''The Engineer'''] : &quot;''L'industrie automobile s'est donc développée très lentement jusqu'à ce qu'il soit constaté que le '''type Panhard original''' de '''moteur vertical''' et de '''boîte de vitesses''' représentait véritablement '''une norme de conception permanente'''.''&quot;&lt;/ref&gt;

File:1905 P&amp;L catalogue anniversaire-50-ans usine.pdf|'''1905''' - Panhard &amp; Levassor : ''' catalogue anniversaire des 50 ans de l'usine''' dirigée par A. C. KREBS.  &lt;ref&gt;'''1905''' -  [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/The_Engineering_and_Mining_Journal_1905-05-25-_Vol_79_Iss_21_%28IA_sim_engineering-and-mining-journal_1905-05-25_79_21%29.pdf The Engineering and Mining Journal]: &quot;''La machine à vapeur a été utilisée pour le transport de marchandises sur les vastes plaines du Sud-Ouest, notamment pour le commerce du borax. Plus récemment, l'automobile a été mise en service au Nevada, et l'un de nos confrères nous a confié effectuer le trajet de 160 kilomètres (100 miles) entre Tonopah et Bullfrog en sept heures. Cela nous rappelle les voyages d'inspection de plusieurs centaines de kilomètres (plusieurs centaines de miles) que MM. H. C. Hoover et J. H. Curie ont effectués l'an dernier '''à bord d'une Panhard, sur le plateau désertique d'Australie-Occidentale'''. L'idée même d'un tel confort de déplacement adoucira les mauvais souvenirs de ceux qui ont dû chevaucher le chameau à bascule ou la mule récalcitrante sur le sable et les spinifex d'Australie-Occidentale, ou encore sur les terres alcalines et les armoises du Grand Bassin.''&quot;.&lt;/ref&gt;

File:1905 P&amp;L catalogue anniversaire-50-ans usine.pdf|page 23|'''1905''' - A. C. KREBS introduit '''l'entrée latérale dans la carrosserie automobile'''. &lt;ref&gt;'''1906''' – [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1906-01-06_-_OMNIA_-_Standardisation_des_carrosseries_%C3%A0_entr%C3%A9e_lat%C3%A9rale_demand%C3%A9e_par_A._C._KREBS_en_1904.pdf&amp;page=4 OMNIA] : &quot;''À l’heure actuelle, on peut dire que toute carrosserie, de route ou de ville, couverte ou découverte, doit être à entrée latérale. Cette disposition présente de tels agréments pour le voyageur, que l’on se demande comment on a pu s’en passer si longtemps ! ''&quot;. '''01/1933''' - '''Le carrossier Labourdette''' : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3067216z/f38.image.r=krebs &quot;''L'entrée latérale fut réalisée sur l'insistance de plusieurs constructeurs. Je me souviens des conversations que mon père eut alors, sur ce sujet, avec le commandant Krebs de la maison Panhard''&quot;]. Notons qu'au XXI° siècle l'entrée latérale avec échancrure sur le passage de roues arrière reste le standard de la carrosserie automobile.&lt;/ref&gt;

File:1905 - Palais de l'Automobile - catalogue Panhard &amp; Levassor (New-York).pdf|thumb|'''1905''' - '''Palais de l'Automobile''' : catalogue Panhard &amp; Levassor à ('''New-York''').

File:1905-11-18 – The AUTOMOTOR JOURNAL - The 50-h.p. Panhard-Levassor car with a Six-cylinder engine.pdf|'''1905''' – The AUTOMOTOR JOURNAL: [https://archive.org/details/AutomotorJournalSecondHalf1905/page/n665/mode/2up?q=panhard voiture Panhard-Levassor 50-h.p. 6 cyl.].

File:1906_Arthur_Constantin_KREBS_testimony_during_the_Selden_case.pdf|page 2|'''1906''' - A. C. KREBS se rend '''à New York''' pour témoigner en tant qu'expert dans le cadre du procès Selden qui oppose les propriétaires du '''brevet Selden''' et conjointement '''Ford''' et '''Panhard &amp; Levassor''' ([https://hal.science/hal-05527435 transcription traduite et annotée]).

File:1910 Le jeune premier de l'Europe=caricature du roi Alphonse XIII d'Espagne qui vient de visiter les usines P&amp;L avec KREBS.jpg|'''1905-11''' - Caricature du jeune [https://en.wikipedia.org/wiki/Alfonso_XIII '''roi Alphonse XIII d'Espagne'''] qui vient de visiter les '''usines Panhard &amp; Levassor''' guidé par '''A. C. KREBS'''. &lt;ref&gt;'''1905-11-22''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k46271521/f1.image.r=krebs '''L'Auto-vélo''']: &quot;''Le '''nouvel amortisseur progressif''' que la maison Panhard adapte sur ses véhicules de '''1906''' intéresse particulièrement le Roi'' ['''[[W:Alphonse_XIII|Alfonse XIII]] d'Espagne''']. ''À deux reprises il sollicite du commandant Krebs le nom de l'inventeur de cet ingénieux dispositif, mais le commandant - dont la modestie bien connue a durci l'oreille - néglige de répondre...''&quot;&lt;/ref&gt;

File:1905 - P&amp;L catalogue-Harvey-du-Cros GB - 'HINTS and Advice for Owners of PANHARD CARS'.pdf|'''1905''' - Catalogue Panhard &amp; Levassor de  '''Harvey-du-Cros - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1905_-_P%26L_catalogue-Harvey-du-Cros_GB_-_%27HINTS_and_Advice_for_Owners_of_PANHARD_CARS%27.pdf &quot;''HINTS and Advice for Owners of PANHARD CARS''&quot;] au Royaume-Uni''' quand A. C. KREBS dirige la société.

File:1906 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue des machines à bois pour les roues de voitures.pdf|'''1906''' - Panhard &amp; Levassor : &quot;[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1906_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue_des_machines_%C3%A0_bois_pour_les_roues_de_voitures.pdf '''Catalogue des machines à bois pour les roues de voitures''']&quot;.

File:1906-04-22 La Stampa Sportiva=leçon d'automobilisme chez P&amp;L.jpg|'''1906''' - &quot;''L' [https://www.byterfly.eu/islandora/object/libria%3A37036#mode/2up '''école moderne de l'automobiliste''']: Une leçon pratique donnée aux élèves de '''l'école du mécanicien et du conducteur d'automobile de Paris''', visitant [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k46272650/f1.image.r=%22nos%20cours%20d# '''l'usine Panhard and Levassor''']&quot; dirigée par '''A. C. KREBS'''.

File:1907 - Panhard &amp; Levassor catalogue in New-York.pdf|'''1907''' - La gamme des '''voitures Panhard &amp; Levassor''' proposée par A. C. Krebs '''à New York'''.

File:1907 The Highland Association Bazaar - Panhard advertisement.pdf|'''1907''' - [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3ASouvenir_and_handbook_of_Feill_a%27_Chomuinn_Ghaidhealaich_(The_Highland_Association_Bazaar)_1907_(IA_souvenirhandbook00comu).pdf&amp;page=12 Publicité à Glasgow] : &quot;'''''PANHARD—Best French Car. Runs well after 120,000 miles'''''&quot;.

File:1908 - Panhard &amp; Levassor- catalogue.pdf|'''1908''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1908_-_Panhard_%26_Levassor-_catalogue.pdf '''catalogue''' Panhard &amp; Levassor].

File:1908 - Panhard &amp; Levassor - catalogue poids lourds.pdf|'''1908''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1908_-_Panhard_%26_Levassor_-_catalogue_poids_lourds.pdf '''catalogue des poids lourds'''] Panhard &amp; Levassor.

File:1909 - Panhard &amp; Levassor - catalogue.pdf|'''1909''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1909_-_Panhard_%26_Levassor_-_catalogue.pdf '''catalogue''' Panhard &amp; Levassor].

File:1909-Panhard &amp; Levassor automobile catalogue for the 'American Branch' in Broadway in NewYork.pdf|'''1909''' - Panhard &amp; Levassor : Catalogue de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1909-Panhard_%26_Levassor_automobile_catalogue_for_the_%27American_Branch%27_in_Broadway_in_NewYork.pdf '''l'American Branch'''].

File:1910 Salon-de-l'Automobile-de-Paris=le nouveau moteur sans-soupapes au stand Panhard&amp;Levassor.jpg|'''1910''' - '''Salon de l'auto de Paris''' : présentation du '''nouveau moteur sans soupapes''' au stand Panhard &amp; Levassor. Ce moteur est '''conçu par A. C. KREBS sous licence Knight'''.

File:1910 Panhard-Levassor - Dubonnet gagne le prix de LA NATURE sur monoplan Tellier à moteur Panhard &amp; Levassor (GAMY).jpg|'''1910''' - [[w:Émile Dubonne|Émile Dubonnet]] gagne le prix de [[W:La_Nature|LA NATURE]] sur un avion monoplan [[W:Alphonse_Tellier_(constructeur_a%C3%A9ronautique)|Tellier]] à moteur Panhard &amp; Levassor conçu par A. C. KREBS (GAMY).

File:1910 - Usine Panhard &amp; Levassor vue depuis un ballon à 700m d'altitude.png|'''1910''' - '''L'usine Panhard &amp; Levassor''' vue depuis un ballon à 700m d'altitude.

File:1910 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue de pièces de rechange.pdf|'''1910''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1910_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue_de_pi%C3%A8ces_de_rechange.pdf '''Catalogue  de pièces de rechange'''] Panhard &amp; Levassor.

File:1911 - Life Magazine - The Silent-Knight.pdf|'''1911''' - '''A. C. KREBS''' developpe la version Panhard &amp; Levassor du brevet '''Knight :  [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/001404174/publication/FR356196A?q=FR356196 '''FR'''356196], [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/032197949/publication/GB190514729A?q=GB190514729 '''GB'''190514729], [https://worldwide.espacenet.com/Brevet/search/family/003159208/publication/US1090991A?q=pn%3DUS1090991A '''US'''1090991A]'''.

File:1911 - Exposition de Turin - catalogue Panhard &amp; Levassor.pdf|'''1911''' - '''Catalogue Panhard &amp; Levassor''' pour [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1911_-_Exposition_de_Turin_-_catalogue_Panhard_%26_Levassor.pdf '''l'Exposition de Turin'''].

File:Dassault Marcel.jpg|'''1911''' - '''[[w:Marcel_Dassault|Marcel DASSAULT]]''' (1892-1986) décide de faire un stage dans l'usine '''Panhard &amp; Levassor'''. &lt;ref&gt;'''1911''' - '''[[w:Marcel_Dassault|Marcel DASSAULT]]''' décide de faire un stage chez '''Panhard''', et note : &quot;''Pendant les grandes vacances suivantes, je fis un stage comme ouvrier chez Panhard. Après être passé par les différents ateliers, j'arrivai au stade de la mise au point des voitures 24CV sans soupapes. Ce travail consistait, après réglage du moteur, à faire un essai sur route du châssis, le siège étant composé d'une simple caisse à outils. J'ai ainsi appris à connaître l'organisation d'une grande usine de mécanique. J'ai aussi apprécié le travail des ouvriers, leur esprit d'équipe, leur joie quand la firme gagnait une course ou battait un record, ou lors de la sortie d'un nouveau type de voiture particulièrement réussi.''&quot; ([https://archive.org/details/talismanautobiog0000dass/page/n3/mode/2up 'Le Talisman'],  [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1970_Marcel-DASSAULT%3D%27Le_Talisman%27_(ed._J%27ai_Lu).jpg Paris, 1970, ed. J'ai Lu]).&lt;/ref&gt;

File:1912 Panhard &amp; Levassor - Arthur Constantin KREBS entouré de Charles de Fréminville de Paul Panhard et de ses directeurs.jpg|'''1912''' - Panhard &amp; Levassor : '''A. C. KREBS''' entouré de [[W:Charles_de_La_Poix_de_Fr%C3%A9minville|'''Charles de Fréminville''']] (à sa droite), par '''Paul Panhard''' (à sa gauche) et d'autres directeurs. &lt;ref&gt;[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1912_Usine-Panhard_et_Levassor_-_les_ateliers_et_le_personnel_de_Paris.pdf '''1912''' - '''Usines Panhard &amp; Levassor''' dirigées par A. C. KREBS]: les ateliers et le personnel de Paris (Paris : 2000 ouvriers) (Reims : 800 ouvriers).&lt;/ref&gt;

File:1912 Usine-Panhard et Levassor - les ateliers et le personnel de Paris.pdf|'''1912''' - Les usines Panhard &amp; Levassor dirigées par A. C. KREBS : [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1912_Usine-Panhard_et_Levassor_-_les_ateliers_et_le_personnel_de_Paris.pdf '''Les ateliers et le personnel de Paris'''] (Paris : 2000 ouvriers) (Reims : 800 ouvriers).

File:1912 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue couleur.pdf|'''1912''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1912_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue_couleur.pdf '''Catalogue Panhard &amp; Levassor'''].

File:1912 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue-luxe.pdf|'''1912''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1912_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue-luxe.pdf ''' Catalogue de luxe Panhard &amp; Levassor'''].

File:1913 - Panhard &amp; Levassor - catalogue de luxe.pdf|'''1913''' -  Catalogue de luxe Panhard &amp; Levassor : [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1913_-_Panhard_%26_Levassor_-_catalogue_de_luxe.pdf '''&quot;''S'ils avaient eu l'automobile !''&quot;'''].

File:1914 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue de luxe.pdf|'''1914''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1914_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue_de_luxe.pdf '''Catalogue de luxe Panhard &amp; Levassor'''].

File:Gazette du Bon Ton, 1914 - No. 7, Le Péché d'Envie ou La Panhard Convoitée (titel op object), RP-P-2009-1940-12.jpg|'''1914''' - Publicité Panhard &amp; Levassor : &quot;''Le Péché d'Envie ou La Panhard Convoitée''&quot;.

File:1914 - Panhard &amp; Levassor - Tracteur d'artillerie (aquarelle Gamy).jpg|'''1914''' - Le '''tracteur d'artillerie Châtillon-Panhard''' (aquarelle Gamy) conçu A. C. KREBS.

File:Panhard Oil-Motoring Magazine-1915-031.jpg|'''1915''' - Publicité : '''L'huile Panhard pour cylindres'''&quot;, &quot;'''''La logique d'une bonne huile pour cylindres'''''&quot;.

File:1916 - Panhard &amp; Levassor - Catalogue.pdf|'''1916''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1916_-_Panhard_%26_Levassor_-_Catalogue.pdf '''Catalogue Panhard &amp; Levassor'''].

File:Panhard Levassor rail motor no. 14.tif|'''1918''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:StateLibQld_2_78638_Viscount_Chelmsford_joins_the_Automobile_Club%27s_day_out,_9_May_1908.jpg  Une voiture Panhard &amp; Levassor 24HP de 1908] est transformée en '''véhicule ferroviaire''' pour le transport de personnes et de marchandises sur la ligne [https://collections.qm.qld.gov.au/objects/RM11530/panhard-railmotor-rm-14 Normanton-Croydon en northern Queensland] ('''[[w:Australie|Australie]]''') jusqu'en '''1929'''.

File:1915-1917 - Panhard &amp; Levassor - usine en guerre.pdf|'''1914-1918''' - '''WWI''' :  Panhard &amp; Levassor: [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1915-1917_-_Panhard_%26_Levassor_-_usine_en_guerre.pdf?uselang=fr '''Usine en guerre dirigée par A. C. Krebs'''].

File:1917-05-17 - Automotive-industries - The Chatillon-Panhard truck in Italy.jpg|'''1917''' - Automotive-industries : '''Le [https://archive.org/details/sim_country-life_1915-06-26_37_964/page/n293/mode/2up?q=%22chatillon-panhard%22 camion Châtillon-Panhard] en Italie'''.

File:1914-1918 - WWI - voiture Panhard &amp; Levassor.webm|Video: '''1918''' - '''WWI''' : Une '''voiture Panhard &amp; Levassor démarre'''.

File:Ant-pen-map-Danco.PNG|'''1960''' - Le [[w:Krebs Glacier|'''Glacier Krebs''']] : s'écoulant dans [[w:Charlotte Bay|Charlotte Bay]], nommé d'après [[w:Arthur Constantin Krebs|A. C. Krebs]], &quot;''qui a construit et piloté le premier [[w:Ballon dirigeable|dirigeable]] capable d'un vol stable et contrôlé, en '''1884'''&quot;''.

File:Alose french submarine 1907 02.jpg|'''1975''' - Sous-marin [[w:Alose (sous-marin)|'''Alose''']] (1904), '''renfloué et restauré''' (France).

File:Saint-Chamond.Saumur.0004fq2z.jpg|'''2006''' - '''Tank Saint-Chamond''' exposé au ''[[w:Musée des Blindés de Saumur|Musée des Blindés]]'' de [[w:Saumur|Saumur]].

File:Panhard &amp; Levassor Type E im Museum Valencay.JPG|'''2011''' - '''Panhard &amp; Levassor Type E''' au [[w:Musée de l'automobile de Valençay|'''Musée de l'automobile''']] de [[w:Valençay|Valençay]].

File:Panhard &amp; Levassor Type X 25 1914.JPG|'''2011''' - '''Véhicule d'incendie Panhard &amp; Levassor Type X 25''' (1914) au [http://www.musee-sapeurs-pompiers.org/ '''Musée des Sapeurs-Pompiers'''] à Montville.

File:1901 Panhard &amp; Levassor type B2 in Toyota Automobile Museum (6817203419).jpg|'''2012''' - '''Panhard &amp; Levassor  type B2''' (1901) au [https://toyota-automobile-museum.jp/en/ '''Toyota Automobile Museum'''], Nagakute, Aichi Prefecture (Japon).

File:Panhard &amp; Levassor Type X19 at Den Haag Louwman Museum 061.jpg|'''2015''' - '''Panhard &amp; Levassor X19''' (1912) Labourdette Skiff-Torpedo au [https://www.louwmanmuseum.nl/en/ '''Louwman Museum'''] (Pays-bas).

File:1900 Clement-Panhard Phaeton VCP, 765cc 3,5cv 35kmh (inv 1901) photo 2.jpg|'''2016''' - '''Clement-Panhard (VCP)''' Phaeton (1900) au [https://www.musee-automobile.fr/ '''Musée National de l'Automobile'''] à Mulhouse (France).

File:Panhard &amp; Levassor Type U2 1907 at Monaco Top Cars Collection 2016-537.jpg|'''2016''' - '''Panhard &amp; Levassor Type U2''' (1907) dans la [https://www.mtcc.mc/galerie-automobile/#* '''Collection de voitures anciennes'''] de Monaco.

File:2017 - Durenne &amp; Krebs 1888 lightweight fire steam pump at the fire headquarters in Paris.png|'''2017''' - '''Pompe à vapeur d'incendie légère Durenne &amp; Krebs''' (1888) exposée à [[w:Caserne_Champerret|'''l'état-major des pompiers de Paris'''].

File:Panhard-Levassor Biplace Course (1908) jm64358.jpg|'''2018''' - '''Panhard-Levassor biplace de course''' (1908) au [https://www.musee-automobile.fr/ '''Musée National de l'Automobile'''] à Mulhouse.

File:Panhard &amp; Levassor Landaulet Type A1 (1898) jm63748.jpg|'''2018''' - '''Panhard &amp; Levassor type A2''' (1899) tonneau fermé au [https://www.musee-automobile.fr/ '''Musée National de l'Automobile'''], Mulhouse (France).

File:Panhard &amp; Levassor Coupé Chauffeur Type X8 (1912) jm63952.jpg|'''2018''' - '''Panhard &amp; Levassor type X8 coupé chauffeur''' (1911) au [https://www.musee-automobile.fr/ '''Musée National de l'Automobile'''] à Mulhouse.

File:1899 - Panhard-Levassor owned by C. S. Rolls restored.jpg|'''2019''' La '''Panhard-Levassor''' (1899) '''de C. S. Rolls''' est au [https://www.museums.norfolk.gov.uk/gressenhall-farm-and-workhouse '''Gressenhall Farm and Workhouse Museum''']. &lt;ref name=Rolls-1899/&gt;

File:Hangar Y mai 2023 (27).jpg|'''2023''' - Le [[w:Hangar Y|'''Hangar Y''']] du dirigeable '''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''''' est '''restauré et ouvert au public''' à Meudon.

File:Balloon winch vehicule, Musee de l'Air et de l'Espace, Le Bourget, Paris. (8127530854).jpg|'''2024''' - '''Voiture treuil à ballons (WWI)''' ([[w:Musée_de_l'Air_et_de_l'Espace|Musée de l'Air et de l'Espace]], Le Bourget, Paris) utilisant le '''système de touage à 2 tambours parallèles de A. C. KREBS'''.

File:Panhard &amp; Levassor, BL 539, London to Brighton Veteran Car Run 2011, 15 CV 1904 (6323222535).jpg|'''2026''' - Video : &quot;[https://www.youtube.com/watch?v=t2Ygu-IsLeg '''Comment se servir d'une Panhard &amp; Levassor 1904''']&quot;.
&lt;/gallery&gt;
==  Communications à '''l'Académie des sciences''' ==
&lt;br&gt;'''1886''' - [https://fr.wikipedia.org/wiki/Famille_Lefebvre_de_Laboulaye#XIXe_si%C3%A8cle Charles-Pierre Lefebvre de LABOULAYE (1813-1886)], membre de la parentèle de Fréminville ([https://bases-brevets19e.inpi.fr/brevets?arko_default_63f395e1547dd--ficheFocus=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bmode%5D=simple&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bop%5D=AND&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bq%5D%5B%5D=&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bq%5D%5B%5D=LEFEBVRE-LABOULAYE&amp;arko_default_63f395e1547dd--filtreGroupes%5Bgroupes%5D%5B0%5D%5Barko_default_6409ada8d6374%5D%5Bextras%5D%5Bmode%5D=input&amp;arko_default_63f395e1547dd--from=0&amp;arko_default_63f395e1547dd--resultSize=50&amp;arko_default_63f395e1547dd--contenuIds%5B%5D=838591&amp;arko_default_63f395e1547dd--modeRestit=arko_default_63f397c19a653 brevets]) : &quot;'''''LA SCIENCE ET L'ART SONT LES DEUX BASES DE L'INDUSTRIE'''''&quot;. &lt;ref&gt;'''1886''' - Charles LABOULAYE - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3041024d/f1131.item.r= '''Dictionnaire des arts et manufactures'''].&lt;/ref&gt;
&lt;br&gt;'''1898''' - [[w:Henry_Le_Chatelier|Henri Le Chatelier]] (collaborateur de Charles de Fréminville pour la recherche sur la chimie des métaux) et la '''''Science industrielle''''' : &quot;'''''En  fait il n'y a pas de différence essentielle entre les besoins de la science pure et ceux de la science étudiée en vue de ses applications'''''.&quot;
&lt;br&gt;'''1901''' - &quot;''Les préoccupations d'ordre pratique, en maintenant forcément l'attention tournée vers l'observation des phénomènes naturels, obligent l'homme, en quelque sorte malgré lui, à voir les lois du monde matériel et à ne pas laisser son esprit se concentrer exclusivement, comme il est porté à le faire, sur ses propres imaginations''.&quot; 
&lt;ref&gt;'''1898''' - Henri Le Chatelier : &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k170732/f102.image.r=le%20chatelier '''L'enseignement scientifique général dans ses rapports avec l'industrie''']&quot;. '''1901''' - &quot;[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k170763/f1103.image.r=le%20chatelier  '''Du rôle des préoccupations industrielles dans les progès de la science pure'''].&quot;&lt;/ref&gt;
*	1884-08-18 – A. C. KREBS  &amp; Ch. RENARD : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_099%2C_1884.djvu&amp;page=316 &quot;''On an airship''&quot;]. Au sujet du dirigeable &quot;[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]&quot; .

*	1884-08-25 - M. DUPUY de LÔME :  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Comptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences,_tome_099,_1884.djvu&amp;page=341 &quot;''Note sur les aérostats dirigeables''&quot;].

*	1884-08-31 - M. A. LAUSSEDAT : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_099%2C_1884.djvu&amp;page=413 &quot;''Sur les tentatives effectuées à diverses époques pour la direction des aérostats''&quot;].

*	1884-11-10 - M. Hervé MANGON : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_099%2C_1884.djvu&amp;page=772 &quot;''Note sur l'aérostat dirigeable de MM. Renard et Krebs''&quot;].

*	1886 - Prix PONTI : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_103%2C_1886.djvu&amp;page=1395 &quot;''pour les progrès accomplis dans la navigation aérienne.''&quot;]

*	1886-04-05 - M. ZEDE : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_102%2C_1886.djvu&amp;page=808 &quot;''Sur les navires sous-marins''&quot;].

*	1888-07-30 – A. C. KREBS : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_107%2C_1888.djvu&amp;page=325 &quot;''Sur un téléphone à champ magnétique fermé, avec plaque à sections cylindriques, concentriques égales''&quot;].

*	1888-03-26 – A. C. KREBS :  [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_106%2C_1888.djvu&amp;page=932 &quot;''Essai d'un moteur électrique alimenté par des accumulateurs destinés à un bateau sous-marin''&quot;].

*	1890-09-15 – MM. Dumoulin-Froment and Dubois: [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_111%2C_1890.djvu&amp;page=428 Sur le premier gyrocompas électrique pour le sous-marin Gymnote conçu par A. C. KREBS].

*	1902-11-24 – A. C. KREBS : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Comptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences,_tome_135,_1902.djvu&amp;page=900 &quot;''Sur un carburateur automatique pour moteurs à explosions''&quot;].

*	1905-11-13 – A. C. KREBS : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_141%2C_1905.djvu&amp;page=757 &quot;''Sur un frein dynamométrique destiné à la mesure de la puissance des moteurs, qui permet l'utilisation, sous forme électrique, de la majeure partie du travail développé''&quot;].

*	1906-01-15 – A. C. KREBS : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_142%2C_1906.djvu&amp;page=143 &quot;''Conditions d'établissement d'un amortisseur progressif à la suspension des véhicules sur route''&quot;].

*	1907-04-08 – A. C. KREBS : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AComptes_rendus_hebdomadaires_des_s%C3%A9ances_de_l%E2%80%99Acad%C3%A9mie_des_sciences%2C_tome_144%2C_1907.djvu&amp;page=747 &quot;''Appareil pour la mesure de l'écoulement des liquides''&quot;].

*	1931-12-07 - M. Jean Rey : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3146s/f1142.item# &quot;''De l'invention du périscope''], au sujet du périscope commandé par A. C. KREBS pour le sous-marin '''''Gymnote'''''.
== Retraite ==
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Retirement by country|Retraite par pays]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Retraite|Retraite]]
&lt;br&gt;&quot;''En '''1916''', arrivé à l’âge où le besoin de repos commence à se faire sentir et où on ne peut plus développer la même activité physique, je résiliai mes fonctions de Directeur en conservant celles d’ingénieur conseil.

''L’année précédente M. de Fréminville devait quitter la Maison Panhard &amp; Levassor pour entrer au Creusot.''&quot; &lt;ref name=&quot;Krebs_1924&quot; /&gt;

=== A. C. KREBS et [[w:André Citroën|André CITROËN]] ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:André Citroën|André Citroën]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:André Citroën|André Citroën]]
&lt;br&gt;A la demande des banques, A. C. KREBS établit un rapport sur le projet de première automobile construite à la chaîne par André Citroën après la Première Guerre mondiale. A. C. KREBS établit un rapport favorable et André Citroën a pu lancer la fabrication de son '''Type A'''.
&lt;gallery&gt;

File:Citroen1921typeA.jpg|'''1921''' - André Citroën construit sa '''type A''' avec l'aide de A. C. KREBS.

File:André Citroën 1932.jpg|'''1932''' - '''André CITROËN''' (1878-1935).
&lt;/gallery&gt;
=== Administrateur de la société '''Savary-Rivière''' ===
Dans les années 1920, A. C. KREBS est administrateur de la société Savary-Rivière, dont il est actionnaire, et qui est un fabricant de machines agricoles et de mobilier scolaire à Quimperlé, où il prend sa retraite.

Sous sa direction, la compagnie diversifie ses activités vers la fabrication de matériel ferroviaire, de matériel militaire, de postes et télégraphes.&lt;ref&gt;'''1935-03-26''' - Lettre de '''Georges Rivière''' à Marie Krebs veuve de A. C. Krebs : &quot;''Le colonel Krebs avait accepté de présider aux destinées des Ets Savary-Rivière pendant plusieurs années et j'ai eu l'honneur de pouvoir apprécier '''ses exceptionnelles qualités d'intelligence'''. Sa vie restera l'exemple parfait de droiture et de dignité dans toutes leurs manifestations.''&quot;&lt;/ref&gt;
&lt;gallery&gt;
File:1901 Savary Gautier=Machines agricoles (Quimperlé).jpg|'''1901''' - Savary et Gautier - '''Machines Agricoles''' (Quimperlé).

File:1925~Sté Savary et Rivière.pdf|'''1925''' ~ '''A. C. KREBS''' dirige la société '''Savary-Rivière''' pendant plusieurs années pendant sa retraite à  '''Quimperlé'''.

File:1928 Savary-Rivière=catalogue mobilier scolaire.pdf|'''1928''' - Savary et Rivière - '''Catalogue de mobiliers scolaires''' (Quimperlé).
&lt;/gallery&gt;
=== La commémoration des '''50 ans du dirigeable &quot;[[w:La France (ballon dirigeable)|'''''La France''''']]&quot;''' ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Legion of Honour|Légion d'honneur]], [[commons:Category:Ordre national de la Légion d'honneur|Ordre national de la Légion d'honneur]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Ordre national de la Légion d'honneur|Ordre national de la Légion d'honneur]]
&lt;br&gt;'''1934''' - À 83 ans, A. C. KREBS voyage de Quimperlé (Bretagne) à Paris pour assister à la commémoration du 50ème anniversaire du dirigeable [[w:La France (ballon dirigeable)|La France]] en '''1884'''. Il est alors le seul survivant de cette épopée technologique historique.
&lt;gallery&gt;
File:1934 - 50 ans du dirigeable La France en présence de A. C. KREBS à Meudon.jpg|'''1934''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4610494z/f1.image.r=krebs Les 50 ans du dirigeable ''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]''] en présence de '''A. C. KREBS, à Meudon'''.

File:Chevalier légion d'honneur 2.png | '''1935''' - A. C. KREBS est  [https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/201840 '''décoré Commandeur de la Légion d'honneur'''].

File:1935~Arthur-Constantin-KREBS=portrait à Quimperlé.jpg|'''1935''' ~ Arthur Constantin KREBS: '''Portrait à Quimperlé'''.
&lt;/gallery&gt;

'''1935''' - Deux mois avant son décès, A. C. KREBS est nommé '''Commandeur de la  [[w:Ordre national de la Légion d'honneur|Légion d'honneur]]''' : &quot;''Pour son travail en Aéronautique et pour sa contribution à l'industrie automobile''&quot;.
=== Le glacier Krebs ===
'''Catégories''' : [[commons:Category:Antarctica|Antarctique]], [[commons:Category:Peninsulas of Antarctica|Péninsule Antarctique]]
&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : [[w:Côte de Danco|Côte de Danco]], [https://archive.org/details/GeographicNamesOfTheAntarctic2ndEdition/page/n405/mode/2up?q=%22krebs+glacier%22 Geographic Names of the Antarctic], [https://en.wikipedia.org/wiki/UK_Antarctic_Place-Names_Committee UK Antarctic Place-Names Committee], [https://en.wikipedia.org/wiki/Charlotte_Bay Charlotte Bay]
&lt;br&gt;'''1960''' - Le '''United Kingdom Antarctic Place-Names Committee''' (UK-APC) nomme &quot;[https://en.wikipedia.org/wiki/Krebs_Glacier glacier Krebs]&quot; un glacier s'écoulant vers l'ouest, à la pointe de la '''[https://en.wikipedia.org/wiki/Charlotte_Bay baie de Charlotte]''' sur la côte ouest de la '''Terre de Graham''' sur le continent '''Antarctique''', d'après le nom de &quot;'''''Arthur C. Krebs qui a construit et piloté, avec [[w:Charles Renard|Charles Renard]], le premier dirigeable capable d'un vol stable et contrôlé, en 1884'''''&quot;.
== Famille ==
&lt;gallery&gt;
File:Konstantinpaulowrussland(crop).jpg|'''1812''' - '''Nicolas Krebs''' (grand-père de A. C. KREBS) est précepteur des enfants du '''[[W:Constantin_Pavlovitch_de_Russie Grand|Duc Constantin de Russie]]''' à '''Saint Pétersbourg'''.

File:1894-07-07 Cmdt-Léonce-Krebs chalet-Bellevue St-Gervais-les-bains Haute-Savoie Paul-Lancrenon.jpg |'''1894-07-07''' Silhouette du '''Commandant Léonce KREBS''' (1849-1922), frère aîné de A. C. KREBS, au chalet de Bellevue à Saint-Gervais-les-Bains (Haute-Savoie)  [https://www.pop.culture.gouv.fr/notice/memoire/APLCR03619?auteur=%5B%22Lancrenon%2C%20Paul%20%281857-1922%29%22%5D&amp;mainSearch=%22krebs%22&amp;last_view=%22list%22&amp;idQuery=%22c46e1b2-f281-ddf4-f145-3300fbc003%22 par Paul LANCRENON]

File:1915-1916 Jean-KREBS+Georges GUYNEMER EN.pdf |'''1914-1916''' - '''Jean KREBS''' et '''[[W:Georges_GuynemerGeorges|Georges GUYNEMER]]''' amis de collège : [https://archive.org/details/cu31924027834732/page/n47/mode/2up?q=krebs &quot;''Jean Krebs a cristallisé la vocation de Georges GUYNEMER''&quot;].

File:1918-05-30 Motor-Age='France's Greatest Aviator Georges Guynemer'+Jean-KREBS.jpg|'''1918-05-30''' - Motor-Age: &quot;''France's Greatest Aviator '''Georges GUYNEMER'''&quot; and '''Jean KREBS''', son of A. C. KREBS''&quot;.

File:1939-04 - Revue générale du froid - La chambre froide Krebs &amp; Alliot (1931) pour la conservation du poisson sur les thoniers.jpg|'''1939-04''' - Revue générale du froid - La '''chambre froide Krebs &amp; Alliot (1931)''' pour la conservation du poisson sur les thoniers.

File:Marie Chamming's.jpg|'''Marie Krebs-Chamming's''', fille de Louis Krebs, résistante et autrice.

File:Thon Germon.jpg|Le logo de la boîte [[W:Petit_Navire|'''Petit Navire''']], d'après l'aquarelle de '''Marguerite Paulet''', fille de A. C. Krebs.

File:Manureva StMalo 1978-11 2.jpeg|'''Dominique Paulet''' dirige les CAP du '''chantier naval La Perrière''' de 1960 à 1971, qui conçoit et construit les '''Pen Duick''' d''''Eric Tabarly'''.
&lt;/gallery&gt;
=== '''Nicolas Krebs''' (1786-1839) ===
[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3050419f/f462.image.r=krebs Nicolas KREBS] est un grand-père de A. C. KREBS. Né à [[W:Boppard|Boppard]] sur la rive gauche du [[W:Rhin|Rhin]] en '''1786''', il s'engage dans la garde impériale de [[W:Napoléon Ier|Napoléon]] et prend part à ses [[W:Guerres napoléoniennes|campagnes]] militaires. Blessé à [[W:Vilnius|Wilna]] en '''1812''', il est recueilli et retenu prisonnier par le [[W:Constantin_Pavlovitch_de_Russie|Grand Duc Constantin de Russie]], et devient le précepteur de ses enfants pendant 2 ans à [[W:Saint-Pétersbourg|Saint-Pétersbourg]]. De retour en France [[W:France|France]] en '''1814''' il se marie avec Elisa Marie [[W:Liste_des_maires_d%27%C3%89vreux#XIXe_si%C3%A8cle|Dureau de la Buffardière]]. Il a été décoré de la [https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/201850#show  ''Legion d'honneur''] le 05/06/'''1809'''.
=== [https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13204050f '''Commandant Léonce Krebs'''] (1849-1922) ===
* '''1878''' -  Officier d'état-major
* '''1891''' -  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9608718v.r=%22l%C3%A9once%20krebs%22?rk=21459;2 '''Campagnes dans les Alpes pendant la Révolution'''], d'après les archives des états-majors français et austro-sarde, avec Henri Moris. &lt;ref&gt;[[w:Armée d'Italie|Armée d'Italie]].&lt;/ref&gt;

* '''1898''' -  [https://bmvr.nice.fr/Default/search.aspx?SC=DEFAULT&amp;QUERY=Authority_id_idx%3a72405&amp;QUERY_LABEL=Krebs%2c+Leonce.+Auteur#/Search/(query:(InitialSearch:!t,Page:0,PageRange:3,QueryString:'Authority_id_idx:72405',ResultSize:-1,ScenarioCode:DEFAULT,SearchContext:0,SearchLabel:'Krebs,%20Leonce.%20Auteur')) Archiviste de la ville de Nice]

* '''1909''' -  [https://www.leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr/ui/notice/201854 Commandeur de la Légion d'honneur].
=== '''Jean Krebs''' (1896-1916) et [[w:Georges_Guynemer|'''Georges GUYNEMER''']] (1894-1917) ===
'''Catégorie''' : [[commons:Category:Georges Guynemer|Georges Guynemer]]
'''1918''' - '''Henry Bordeaux''' : “'''''Jean Krebs''''' ''a orienté la vocation de  [[W:Georges_Guynemer|'''Georges Guynemer''']]. Il a précisé et développé le goût de celui-ci  pour la mécanique. Il l'a sorti des vagues abstractions pour le précipiter vers les réalisations matérielles, pour lui faire désirer l'élargissement de vie qu'elles procurent. Il méritait d'être cité dans une biographie de Guynemer. Avant de le quitter, ne convient-il pas de déplorer sa perte prématurée ? Aviateur estimé au cours de la guerre, il trouva dans l'observation l'emploi de ses facultés solides et sûres. La chasse ne l'attirait pas, mais il savait regarder. Il fut tué d'un accident d'atterrissage presque dans le même temps que disparaissait Guynemer. Un de ses compagnons d'escadrille le juge ainsi : — D'une intelligence remarquable, d'un caractère toujours égal, il avait su s'imposer à ses chefs par son sang-froid, son coup d'oeil, la connaissance exacte des services qu'il pouvait rendre. Toutes les fois qu'on lui confiait une mission, on était sûr qu'il revenait l'ayant remplie, quelles que fussent les conditions dans lesquelles il la fallait accomplir. Il avait eu souvent à tenir tête à des avions ennemis mieux armés que lui, et avait même été blessé au cours d'un vol par éclat d'obus à la cuisse. Il n'en avait pas moins continué à voler et n'était rentré que longtemps après et seulement sa tâche terminée. Sa mort a fait un grand vide dans cette escadrille. Des hommes comme celui-là sont difficiles à remplacer...''&quot; &lt;ref&gt;'''1918''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9807613m/f50.image.r=krebs# '''Henry Bordeaux''']: &quot;''Jean Krebs a orienté la vocation de Georges Guynemer''&quot;.&lt;/ref&gt;

=== [[W:Louis_Krebs|'''Louis Krebs''']] (1886-1944) : le chantier naval à Concarneau ===
'''Voir aussi''' : [[w:Construction navale|Construction navale]]
&lt;br&gt;'''1911''' - Louis krebs presente une thèse en droit pour laquelle il est aidé par son oncle, Charles de Fréminville, intitulée  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5521697f/f6.item.r=KREBS &quot;Le rendement du travail dans les arsenaux&quot;].

In '''1933''', Louis Krebs rachète le chantier ''Le Roy Frères'' à Concarneau, qu'il nomme [https://studiolemerdy-collection.com/?s=krebs&amp;post_type=product &quot;Chantier Krebs&quot;].

Nous lui devons [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k97160383/f123.image.r=krebs en '''1931''' avec le spécialiste de la réfrigération Henri Alliot], l'idée et la conception [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k348885w/f7.image.r=KREBS de la chambre froide des thoniers], de même que la création du concept de  chalutiers-thoniers, ces &quot;bateaux mixtes&quot; qui pratiquaient la pêche au chalut pendant l'hiver et la pêche au thon en été. &lt;ref&gt; ['''1933'''-08-02 - L'Ouest-Éclair : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k659358k/f10.image.r=KREBS &quot;A propos de la conservation du thon à bord&quot;]. ''1936''-11-07 - Le Génie civil : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k64923180/f3.image.r=krebs &quot;Installation d'une chambre froide sur un bateau thonier&quot;].&lt;/ref&gt;

Il sera élu maire de [[W:Lanriec|Lanriec]] (1943-'''1945'''). &lt;ref&gt;'''1945'''-04-01 - Le Yacht :  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k83719510/f12.image.r=krebs &quot;La mort tragique de Mr. Louis krebs&quot;]&lt;/ref&gt;

=== [[w:Marie Chamming's|'''Marie Krebs-Chamming's''']] (1923-2022) : résistante et autrice ===
'''Marie Krebs-Chamming's''', fille de Louis Krebs, décrit ses années au service de la  [[w:Résistance intérieure française|Résistance intérieure française]] pendant la [[w:Seconde Guerre mondiale|Seconde Guerre mondiale]] dans son livre [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3384299k.r=%22louis%20krebs%22?rk=1502153;2 &quot;J'ai choisi la tempête&quot;] qui recevra le prix Vérité en '''1964'''.

=== [http://mp.forumfamilia.net/Biographie-de-Marguerite-Paulet-b1.html '''Marguerite Paulet''', née Krebs (1900-1979)] : les œuvres remarquables ===

* [http://mp.forumfamilia.net/Les-oeuvres-de-Marguerite-Paulet-periode-jeunesse-jusqu-en-1920-p1.html Jeunesse, jusqu'en 1920]
*  [http://mp.forumfamilia.net/Les-oeuvres-de-Marguerite-Paulet-periode-port-de-bouc-sous-le-soleil-mediterranee-p2.html 	Port de Bouc, sous le soleil méditerranéen, 1920/1922]
*  [http://mp.forumfamilia.net/Les-oeuvres-de-Marguerite-Paulet-periode-quimperle-et-un-peu-nantes-23-30-p3.html Quimperlé (et un peu Nantes), 1923/1930]
*  [http://mp.forumfamilia.net/Les-oeuvres-de-Marguerite-Paulet-periode-douarnenez-essentiellement-les-beaux-bat-p4.html Douarnenez essentiellement, les beaux bateaux, 1930/1940]
*  [http://mp.forumfamilia.net/Les-oeuvres-de-Marguerite-Paulet-periode-l-apres-guerre-40-55-p5.html L'après-guerre 1940/1955]
*  [http://mp.forumfamilia.net/Les-oeuvres-de-Marguerite-Paulet-periode-fleurs-et-arbres-56-79-p6.html Fleurs et arbres ... 1956/1979]
=== [https://www.ouest-france.fr/bretagne/lorient-56100/d-paulet-architecte-naval-et-humaniste-5174463 '''Dominique Paulet''' (1931-2017)] : architecte naval pour '''Éric Tabarly''' ===
Petit-fils d'Arthur Constantin KREBS, Dominique Paulet est un architecte naval et ingénieur de formation. Il a été responsable de la conception de navires au sein de plusieurs chantiers navals dont [[w:Chantiers_et_ateliers_de_la_Perrière|La Perriere]] à [[w:Lorient|Lorient]] et [[W:Chantiers_Dubigeon|Dubigeon-Normandie]]. Il a enseigné à l'Ecole centrale de Nantes et à l'Ecole nationale supérieure des techniques avancées de Paris.

Il a notamment travaillé pour la marine et les [[w:Pen_Duick_III|'''Pen Duick III''']] (aluminium), [[w:Pen_Duick_IV|'''Pen Duick IV''']] (multicoque en aluminium) et [[w:Pen_Duick_V|'''Pen Duick V''']] (avec ballasts) d'[[W:Éric_Tabarly|'''Éric Tabarly''']]. &lt;ref&gt;Dominique Paulet :  [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:2007_-_Dominique_PAULET_-_%22Tabarly_et_Lorient%22_aux_chantiers_La_Perri%C3%A8re.pdf#%7B%7Bint%3Afiledesc%7D%7D '''Tabarly et Lorient'''] &lt;/ref&gt; &lt;ref&gt;La cité de la voile à Lorient :  [https://www.citevoile-tabarly.com/fr/pen-duick &quot;''Trois des Pen Duick furent construits aux Chantiers de la Perrière à Lorient''&quot;]&lt;/ref&gt;

Il a développé une méthode universelle de calcul des navires à partir d'un ensemble restreint de variables : 

'''''Architecture navale - Connaissance et pratique''''' &lt;ref&gt;'''2023''' - Dunod : [https://www.dunod.com/sciences-techniques/architecture-navale-connaissance-et-pratique-1 &quot;''C’est la bible de l’architecture navale. Un ouvrage complet, pointu, écrit par des architectes aussi reconnus pour leur talent que pour leur pédagogie''&quot;].&lt;/ref&gt;
* '''1998''' : [https://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/architecture-navale-9782903539467/ 1ère édition chez Eyrolles]
* '''2023''' : [https://www.dunod.com/sciences-techniques/architecture-navale-connaissance-et-pratique-1 2nde édition chez Dunod]

&lt;br&gt;'''Voir aussi''' : 
* '''1971''' - '''Dominique Paulet''' :  [https://03c7d5f4-b82d-47fb-af48-cbbdfcd3d2e9.filesusr.com/ugd/4f0a4d_aca70bb3be0f4a6fb05f5edcb49ba7ba.pdf l'architecte naval aux chantiers La perrière]
* '''Dominique Paulet''' :  [https://fr.wikipedia.org/w/index.php?search=%22dominique+paulet%22&amp;title=Sp%C3%A9cial:Recherche&amp;profile=advanced&amp;fulltext=1&amp;ns0=1 dans Wikipedia]
== Voir aussi ==

* [[w:Dirigeable fantôme|Dirigeable fantôme]]

* [[w:Blimp|Blimp]]

* [[w:Charles Renard|Charles Renard]]

* [[w:Pierre Jules César Janssen|Pierre Jules César Janssen]]

* [[w:XIXe siècle en aéronautique|XIXe siècle en aéronautique]]

* [[w:Panhard|Panhard et Levassor]]

* [[w:Saint-Chamond (char)|Saint-Chamond (char)]]

* [[w:Chronologie des technologies de l'hydrogène|Chronologie des technologies de l'hydrogène]]

== References ==

&lt;ref name=Krebs-archives&gt;Archives de la famille Krebs déposées au  [https://www.servicehistorique.sga.defense.gouv.fr/ark/1643327 Service historique de la Défense (DE 2014 PA 40 1)].&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1884_ACAD-Krebs&gt;

'''1884-08''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3055h/f316  '''Académie des sciences'''] : NAVIGATION AÉRIENNE. ''Sur un aérostat dirigeable''. Note de MM. CH. RENARD and A. C. KREBS, presentée par M. Hervé Mangon.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=portefeuille&gt;

'''1892''' - '''Portefeuille économique des machines''' : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1892_Portefeuille-%C3%A9conomique%3DPompe_Durenne_%26_Krebs_1888.pdf &quot;''Pompe à incendie à vapeur de la ville de Paris ('''modèle de 1888''')''] - ''Chaudière à vapeur multitubulaire à tubes curvilignes à circulation automatique et dilatation libre de MM. Durenne &amp; Krebs''&quot;.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1889_Comité&gt;
'''28/02/1889''' - Comptes-rendus du [http://rytmo.net/ACK/1889-02-28_Pompiers_PP-DB273_Comite-Perfectionnement.pdf &quot;''Comité de perfectionnement''&quot;] des Pompiers de Paris.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1896_Krebs_Levassor&gt;
'''1896-09-03''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1896-09-03_rencontre_Levassor-Krebs%3Dprise_de_licence_sur_le_brevet_Krebs.pdf Lettre de prise de license d''''Émile LEVASSOR'''] adressée à Arthur C. KREBS pour son '''Brevet d'automobile''' : [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:1896-05-13_A.C.KREBS%3DBrevet_FR256344-%27voiture-automobile%27.pdf&amp;page=10 '''FR'''256344], [https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/032536216/publication/GB189619774A?q=GB189619774A '''GB'''189619774A], [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3A1896-11-09_BE124538%3Dbrevet_belge_de_la_voiture_de_A._C._KREBS.pdf&amp;page=1 '''BE'''124538].&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1896_voiturette_Krebs&gt;
&quot;'''LA VOITURETTE KREBS'''&quot; par Louis Lockaert, ingénieur École Centrale de Paris, LA FRANCE AUTOMOBILE, p.305, Paris, '''1896'''.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=Rolls&gt;
Site: [https://www.scienceandsociety.co.uk/results.asp?search=1&amp;screenwidth=1600&amp;pixperpage=50&amp;searchtxtkeys=Panhard&amp;lastsearchtxtkeys=&amp;withinresults=&amp;searchphotographer=&amp;wwwflag=&amp;lstformats=&amp;lstorients=All+Orientations&amp;captions= '''Science &amp; Society''' - Picture Library:] ''C. S. ROLLS et ses voitures de course Panhard &amp; Levassor''.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=Rolls-1899&gt;Photos de 1900 de la voiture de C. S. Rolls de 1899 conçue par A. C. KREBS sur [https://www.scienceandsociety.co.uk/results.asp?search=1&amp;screenwidth=1600&amp;pixperpage=50&amp;searchtxtkeys=Panhard&amp;lastsearchtxtkeys=&amp;withinresults=&amp;searchphotographer=&amp;wwwflag=&amp;lstformats=&amp;lstorients=All+Orientations&amp;captions science and society].&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1906_Krebs_Selden&gt;
'''1906''' - [https://hal.science/hal-05527435 Témoignage  d'Arthur Constantin KREBS] lors du procès Selden à New-York. &lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1884_de-Grilleau&gt;
'''1884''' - [https://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:De_Grilleau_-_btv1b531494061.jpg '''De Grilleau'''] - ''[http://cnum.cnam.fr/CGI/fpage.cgi?12CA313/1/100/218/0004/0217 Les aérostats dirigeables : leur passé, leur présent, leur avenir] - Le [[w:La France (ballon dirigeable)|ballon de Meudon]] et les progrès les plus récents de l'aéronautique''. Un regard critique sur &quot;[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]&quot;: &quot;''Le capitaine Krebs forme, avec le capitaine Renard, '''un contraste frappant'''. Il est aussi blond que son collègue est brun, aussi froid que l'autre est enthousiaste. Le capitaine Krebs a plutôt la tournure d'un officier que celle d'un savant. [...] '''La qualité prédominante du capitaine Krebs est le sens pratique. Il ne fait exécuter une machine qu'après en avoir étudié à fond chaque organe. [...] Contrairement à son collègue Mr. Renard, '''il se défend d'être inventeur'''. Dans les travaux dont il est chargé, le capitaine Krebs ne donne aucune part à l'imagination, et base tous ses calculs sur des chiffres certains, et vérifiés par l'expérience'''.''&quot;&lt;/ref&gt;
'''1884''' - [https://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:De_Grilleau_-_btv1b531494061.jpg '''De Grilleau'''] - ''[http://cnum.cnam.fr/CGI/fpage.cgi?12CA313/1/100/218/0004/0217 Les aérostats dirigeables : leur passé, leur présent, leur avenir] - Le [[w:La France (ballon dirigeable)|ballon de Meudon]] et les progrès les plus récents de l'aéronautique''. Un regard critique sur &quot;[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]&quot;: &quot;''Le capitaine Krebs forme, avec le capitaine Renard, '''un contraste frappant'''. Il est aussi blond que son collègue est brun, aussi froid que l'autre est enthousiaste. Le capitaine Krebs a plutôt la tournure d'un officier que celle d'un savant. [...] '''La qualité prédominante du capitaine Krebs est le sens pratique. Il ne fait exécuter une machine qu'après en avoir étudié à fond chaque organe. [...] Contrairement à son collègue Mr. Renard, '''il se défend d'être inventeur'''. Dans les travaux dont il est chargé, le capitaine Krebs ne donne aucune part à l'imagination, et base tous ses calculs sur des chiffres certains, et vérifiés par l'expérience'''.''&quot;&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=Fréminville&gt;'''2001''' - Voyages de Charles de Fréminville aux Etats-Unis: 1885-1898-1913-1919 (Yves Le Quesne).&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=vanadium&gt;[https://archive.org/details/mylifeandwork00crowgoog/page/n78/mode/2up?q=vanadium '''1923''' - '''Henry Ford''' &quot;''Ma vie et mon œuvre&quot;]: &quot;''En '''1905''', j'assistais à une course automobile à Palm Beach. Un grave carambolage se produisit et une voiture française [une voiture de course Panhard] fut détruite. Nous avions engagé notre &quot;[https://fr.wikipedia.org/wiki/Ford_Model_K Modèle K]&quot; — la six cylindres à grande puissance. Je pensais que les voitures étrangères avaient des pièces plus petites et de meilleure qualité que celles que nous connaissions. Après l'accident, je ramassai une petite tige de soupape. Elle était très légère et très résistante. Je demandai de quoi elle était faite. Personne ne le savait. Je confiai la tige à mon assistant. 'Renseignez-vous sur ce matériau', lui dis-je. 'C'est le genre de matériau que nous devrions utiliser dans nos voitures.' Il finit par découvrir qu'il s'agissait d'un acier français contenant du vanadium. Nous avons contacté tous les aciéristes américains — aucun n'était capable de produire de l'acier au vanadium. J'ai fait venir d'Angleterre un homme qui savait comment fabriquer cet acier à l'échelle industrielle. L'étape suivante consistait à trouver une usine'' ['''la [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A_kr%C3%B3m-van%C3%A1diumac%C3%A9l_sz%C3%BClet%C3%A9se.jpg United Alloy Steel de Canton, Ohio'''] ]'' pour le produire.''&quot;&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=Krebs_1924&gt;
'''1924-06''' - [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1924-06_SHD-DE-2014-PA-40_Lettre-Arthur-KREBS_au_G%C3%A9n%C3%A9ral_de_Montluisant.pdf Lettre autobiographique] d'Arthur Constantin KREBS à son cousin le Général de Montluisant (SHD-DE-2014-PA-40) lui demandant d'expliquer sa carrière, suite à l'article de Paul Renard dans la &quot;Revue Aéronautique&quot; à l'occasion des 40 ans du dirigeable &quot;'''''[[w:La France (ballon dirigeable)|La France]]'''''&quot; (Arch. Krebs).&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=1935_Dépêche_de_Brest&gt;
'''1935-02-03''' - [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3478635/f3.image.r=krebs ''La Dépêche de Brest'']: &quot;Une visite à M. Arthur Krebs, qui vient d'être promu commandeur de la Légion d'honneur&quot;.&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=VCP&gt;
Site: [https://oldauto.wixsite.com/clement-panhard Clément-Panhard on the web].&lt;/ref&gt;

&lt;ref name=CdF&gt;'''1915-11-11''' - Lettre de [[w:Charles_de_La_Poix_de_Fréminville|'''Ch. de Fréminville''']] à [[w:René_de_Knyff|René_de_Knyff]] (administrateur de Panhard &amp; Levassor).&lt;/ref&gt;


== Liens externes ==
* Charles Renard and Arthur Krebs in the [https://web.archive.org/web/20100528024835/http://www.centennialofflight.gov/essay/Lighter_than_air/Beginning_of_the_Dirigible/LTA6.htm US Centennial of Flight Commission]

* [http://rbmn.free.fr/Krebs_EN.html The site dedicated to Arthur KREBS (in English)]

* [https://oldauto.wixsite.com/clement-panhard Clément-Panhard on the web]

* Hydroplane History: [http://www.lesliefield.com/other_history/development_of_the_high.htm The Development of the High-Speed Launch or Automobile Boat – 1904]

* Jules Verne: [http://www.gutenberg.org/ebooks/3808 ''Robur The Conqueror'']

* ([[w:Musée_de_l%27air_et_de_l%27espace|Air and Space Museum]], Le Bourget, Paris) : [http://www.pyperpote.tonsite.biz/listinmae/index.php/les-appareils-exposes/halls-1-et-2-la-grande-galerie/328-dirigeable-renard-et-kreps-la-france museum reserves-1], [http://www.pyperpote.tonsite.biz/listinmae/index.php/les-appareils-exposes/halls-1-et-2-la-grande-galerie/53-equipements-d-aerostation-militaire-renard museum reserves-2]

== Autres categories ==
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Births_in_Vesoul Births_in_Vesoul]
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[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Canet_artillery Canet_artillery]
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[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Brigade_de_sapeurs-pompiers_de_Paris_equipment Brigade_de_sapeurs-pompiers_de_Paris_equipment]
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[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:People_associated_with_automobile_racing People_associated_with_automobile_racing]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Émile_Levassor Émile_Levassor]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Monument_à_Émile_Levassor Monument à Émile Levassor]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:René_Panhard René_Panhard]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Hippolyte_Panhard Hippolyte Panhard]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Émile_Mayade Émile Mayade]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Panhard_&amp;_Levassor Panhard_&amp;_Levassor]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:History_of_automobiles History of automobiles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Panhard_&amp;_Levassor_automobiles Panhard_&amp;_Levassor_automobiles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Anciennes_usines_Panhard_et_Levassor Anciennes usines Panhard et Levassor]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Panhard_&amp;_Levassor_vehicles Panhard_&amp;_Levassor_vehicles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Clément-Panhard_vehicles Clément-Panhard_vehicles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Panhard_&amp;_Levassor_automobile_engines Panhard_&amp;_Levassor_automobile_engines]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Panhard_&amp;_Levassor_racing_automobiles Panhard_&amp;_Levassor_racing_automobiles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:1898_Paris_Amsterdam-Paris_race 1898 Paris-Amsterdam-Paris race]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:1898_racing_automobiles 1898 racing automobiles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Panhard_&amp;_Levassor_Type_U3 Panhard &amp; Levassor Type U3]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Auto_shows_in_Paris Auto shows in Paris]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Charles_de_Fréminville Charles de Fréminville]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Adolphe_Clément-Bayard Adolphe Clément-Bayard]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:George_Baldwin_Selden George Baldwin Selden]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:La_République_(airship) La République (airship)]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Saint_Chamond_tank Saint Chamond tank]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Georges_Guynemer Georges Guynemer]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Arsène_d'Arsonval Arsène d'Arsonval]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Ettore_Bugatti Ettore Bugatti]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:André_Citroën André Citroën]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Georges_Guynemer Georges Guynemer]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maurice_Farman Maurice Farman]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Henri_Farman Henri Farman]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:George_Heath_(racing_driver) George Heath (racing driver)]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Henri_Cissac Henri Cissac]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Robert_de_Vogüé_1870-1936) Robert de Vogüé (1870-1936)]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Antarctica Antarctica]

[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Steering_wheels Steering_wheels]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Sleeve_valve_engines Sleeve valve engines]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gyrocompasses Gyrocompasses]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Differentials Differentials]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Worm_gears Worm gears]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Couplings Couplings]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Rag_joints Rag joints]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Giubo Giubo]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Rotating_shaft_couplers Rotating shaft couplers]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Transmissions Transmissions]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Final_drives Final drives]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Automobile_axles Automobile axles]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mechanisms_(engineering) Mechanisms (engineering)]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Glaciers Glaciers]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Hydrogen_technologies Hydrogen technologies]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Vélizy-Villacoublay Vélizy-Villacoublay]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Alberto_Santos-Dumont Alberto Santos-Dumont]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Santos_Dumont_Collection Santos Dumont Collection]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Early_aircraft Early aircraft]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Historical_gas_balloons Historical gas balloons]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Internal_combustion_engines Internal combustion engines]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Combustion_engine_inventors Combustion engine inventors]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Chalais-Meudon Chalais-Meudon]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Type_ou_modèle_de_dirigeable Type ou modèle de dirigeable]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Dirigeable Dirigeable]
[https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Office_national_d'études_et_de_recherches_aérospatiales_in_Meudon_Office national d'études et de recherches aérospatiales in Meudon]

&lt;!-- Commentaire
[[Catégorie:19th-century French inventors]]
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    <title>Discussion Recherche:Runed26/Revue par les pairs/Comme il faut bien faire un test voici le plus beau Lorem Ipsum que vous puissiez voir.</title>
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== C’est vrai qu’il est beau ! :O ==

Le contenu de ce Lorem Ipsum correspond mot par mot à un vrai Lorem Ispum. Je pense qu’il peut être accepté dans la revue. De toute façon, on manque de truc à lire. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:17 (UTC)

== Franchement, je pense que c’est un plagiat. ==

Le même texte mot par mot, et généré d’après un site internet très connu ? Vous croyez que vous trompez qui ? Je ne me servirai de votre article uniquement pour les pages de pubs non pourvues histoire d’avoir le même nombre de page. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:18 (UTC)

== C’est l’avenir de l’IA ==

Je pense que les résultats de cette article montre bien l’avenir de l’AI au sein des Lorem Ipsum, je pense que cette économie de contenu pourra être une solution à un internet partagé. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:19 (UTC)

== Critère 003 ==

Pour tester l'interface, uniquement. [[Spécial:Contributions/&amp;#126;2026-36214-82|&amp;#126;2026-36214-82]] ([[Discussion utilisateur:&amp;#126;2026-36214-82|discussion]]) 22 juin 2026 à 09:27 (UTC)

:Les commentaires se suivent. [[Utilisateur:Alvarez Lionel|Alvarez Lionel]] ([[Discussion utilisateur:Alvarez Lionel|discuter]]) 22 juin 2026 à 09:28 (UTC)

== Méthodologie ==

Dans cet article, le chapitre concernant la méthodologie ne respecte pas les carcans scientifiques. Il n'est pas clairement expliqué, comment l'auteur est arrivé au choix de ce lorem ipsum en particulier. [[Utilisateur:TimonRim|TimonRim]] ([[Discussion utilisateur:TimonRim|discuter]]) 14 juillet 2026 à 19:00 (UTC)</text>
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== C’est vrai qu’il est beau ! :O ==

Le contenu de ce Lorem Ipsum correspond mot par mot à un vrai Lorem Ispum. Je pense qu’il peut être accepté dans la revue. De toute façon, on manque de truc à lire. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:17 (UTC)

== Franchement, je pense que c’est un plagiat. ==

Le même texte mot par mot, et généré d’après un site internet très connu ? Vous croyez que vous trompez qui ? Je ne me servirai de votre article uniquement pour les pages de pubs non pourvues histoire d’avoir le même nombre de page. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:18 (UTC)

== C’est l’avenir de l’IA ==

Je pense que les résultats de cette article montre bien l’avenir de l’AI au sein des Lorem Ipsum, je pense que cette économie de contenu pourra être une solution à un internet partagé. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:19 (UTC)

== Critère 003 ==

Pour tester l'interface, uniquement. [[Spécial:Contributions/&amp;#126;2026-36214-82|&amp;#126;2026-36214-82]] ([[Discussion utilisateur:&amp;#126;2026-36214-82|discussion]]) 22 juin 2026 à 09:27 (UTC)

:Les commentaires se suivent. [[Utilisateur:Alvarez Lionel|Alvarez Lionel]] ([[Discussion utilisateur:Alvarez Lionel|discuter]]) 22 juin 2026 à 09:28 (UTC)
::je ne suis pas d'accord avec ton commentaire ci-dessus. [[Utilisateur:TimonRim|TimonRim]] ([[Discussion utilisateur:TimonRim|discuter]]) 14 juillet 2026 à 19:01 (UTC)

== Méthodologie ==

Dans cet article, le chapitre concernant la méthodologie ne respecte pas les carcans scientifiques. Il n'est pas clairement expliqué, comment l'auteur est arrivé au choix de ce lorem ipsum en particulier. [[Utilisateur:TimonRim|TimonRim]] ([[Discussion utilisateur:TimonRim|discuter]]) 14 juillet 2026 à 19:00 (UTC)</text>
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== C’est vrai qu’il est beau ! :O ==

Le contenu de ce Lorem Ipsum correspond mot par mot à un vrai Lorem Ispum. Je pense qu’il peut être accepté dans la revue. De toute façon, on manque de truc à lire. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:17 (UTC)

== Franchement, je pense que c’est un plagiat. ==

Le même texte mot par mot, et généré d’après un site internet très connu ? Vous croyez que vous trompez qui ? Je ne me servirai de votre article uniquement pour les pages de pubs non pourvues histoire d’avoir le même nombre de page. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:18 (UTC)

== C’est l’avenir de l’IA ==

Je pense que les résultats de cette article montre bien l’avenir de l’AI au sein des Lorem Ipsum, je pense que cette économie de contenu pourra être une solution à un internet partagé. [[Utilisateur:Lucas Lévêque|Lucas Lévêque]] ([[Discussion utilisateur:Lucas Lévêque|discuter]]) 29 mai 2026 à 15:19 (UTC)

== Critère 003 ==

Pour tester l'interface, uniquement. [[Spécial:Contributions/&amp;#126;2026-36214-82|&amp;#126;2026-36214-82]] ([[Discussion utilisateur:&amp;#126;2026-36214-82|discussion]]) 22 juin 2026 à 09:27 (UTC)

:Les commentaires se suivent. [[Utilisateur:Alvarez Lionel|Alvarez Lionel]] ([[Discussion utilisateur:Alvarez Lionel|discuter]]) 22 juin 2026 à 09:28 (UTC)
::je ne suis pas d'accord avec ton commentaire ci-dessus. [[Utilisateur:TimonRim|TimonRim]] ([[Discussion utilisateur:TimonRim|discuter]]) 14 juillet 2026 à 19:01 (UTC)
:mais avec celui-ci, oui [[Utilisateur:TimonRim|TimonRim]] ([[Discussion utilisateur:TimonRim|discuter]]) 14 juillet 2026 à 19:02 (UTC)

== Méthodologie ==

Dans cet article, le chapitre concernant la méthodologie ne respecte pas les carcans scientifiques. Il n'est pas clairement expliqué, comment l'auteur est arrivé au choix de ce lorem ipsum en particulier. [[Utilisateur:TimonRim|TimonRim]] ([[Discussion utilisateur:TimonRim|discuter]]) 14 juillet 2026 à 19:00 (UTC)</text>
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    <title>Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/Lexique d'alternances coordonnées/009</title>
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      <text bytes="73535" sha1="na5ocnuubpom4jai8fziknxms67k3ah" xml:space="preserve">&lt;noinclude&gt;{| class=&quot;wikitable&quot;
! colspan=&quot;3&quot; |Alternances
allusives
! colspan=&quot;5&quot; |Extensions
ostentatoires
! rowspan=&quot;2&quot; |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène&lt;/noinclude&gt;


|-
|aiglonne
|aiglon
|aigloine
|aiglẽne
|aiglìne
|aiglāne
|aiglǫïne
|aiglúne

aiglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|amphitryonne
|amphitryon
|amphitryoine
|amphitryẽne
|amphitryìne
|amphitryāne
|amphitryǫïne
|amphitryúne

amphitryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Anglo-Saxonne
|Saxon
|Saxoine
|Saxẽne
|Saxìne
|Saxāne
|Saxǫïne
|Saxúne

Saxûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|automédone
|automédon
|automédoine
|automédẽne
|automédìne
|automédāne
|automédǫïne
|automédúne

automédûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bonne
|bon
|boine
|bẽne
|bìne
|bāne
|bǫïne
|búne

bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Bonne
|Bon
|Boine
|Bẽne
|Bìne
|Bāne
|Bǫïne
|Búne

Bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|baronne

barone
|baron
|baroine
|barẽne
|barìne
|barāne
|barǫïne
|barúne

barûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|barytonne

barytone
|baryton
|barytoine
|barytẽne
|barytìne
|barytāne
|barytǫïne
|barytúne

barytûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
et baryton
|-
|bessonne
|besson
|bessoine
|bessẽne
|bessìne
|bessāne
|bessǫïne
|bessúne

bessûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bichonne
|bichon
|bichoine
|bichẽne
|bichìne
|bichāne
|bichǫïne
|bichúne

bichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bisonne
|bison
|bisoine
|bisẽne
|bisìne
|bisāne
|bisǫïne
|bisúne

bisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bouffonne
|bouffon
|bouffoine
|bouffẽne
|bouffìne
|bouffāne
|bouffǫïne
|bouffúne

bouffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bougeonne
|bougeon
|bougeoine
|bougẽne
|bougeuìne
|bougeāne
|bougeǫïne
|bougeúne

bougeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brabançonne
|brabançon
|brabançoine
|brabançẽne
|brabançìne
|brabançāne
|brabançǫïne
|brabançúne

brabançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bretonne
|breton
|bretoine
|bretẽne
|bretìne
|bretāne
|bretǫïne
|bretúne

bretûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brutionne
|brution
|brutioine
|brutiẽne
|brutiìne
|brutiāne
|brutiǫïne
|brutiúne

brutiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bucheronne
|bucheron
|bucheroine
|bucherẽne
|bucherìne
|bucherāne
|bucherǫïne
|bucherúne

bucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bûcheresse
|bûcheron
|bûcheronsque
|bûcherẽsque
|bûcheruìsque
|bûcherāsque
|bûcherǫsque
|bûcherúsque
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron|-eresse, -eron]]
|-
|bufflonne

bufflone
|bufflon
|buffloine
|bufflẽne
|bufflìne
|bufflāne
|bufflǫïne
|bufflúne

bufflûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|canetonne
|caneton
|canetoine
|canetẽne
|canetìne
|canetāne
|canetǫïne
|canetúne

canetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Carpionne
|Carpion
|Carpioine
|Carpiẽne
|Carpiìne
|Carpiāne
|Carpiǫïne
|Carpiúne

Carpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cavillonne
|cavillon
|cavilloine
|cavillẽne
|cavillìne
|cavillāne
|cavillǫïne
|cavillúne

cavillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chalonne
|chalon
|chaloine
|chalẽne
|chalìne
|chalāne
|chalǫïne
|chalúne

chalûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaponne
|chapon
|chapoine
|chapẽne
|chapìne
|chapāne
|chapǫïne
|chapúne

chapûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaperonne
|chaperon
|chaperoine
|chaperẽne
|chaperìne
|chaperāne
|chaperǫïne
|chaperúne

chaperûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|charronne
|charron
|charroine
|charrẽne
|charrìne
|charrāne
|charrǫïne
|charrúne

charrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chatonne
|chaton
|chatoine
|chatẽne
|chatìne
|chatāne
|chatǫïne
|chatúne

chatûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|clergeonne
|clergeon
|clergeoine
|clergẽne
|clergeuìne
|clergeāne
|clergeǫïne
|clergeúne

clergeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cochonne
|cochon
|cochoine
|cochẽne
|cochìne
|cochāne
|cochǫïne
|cochúne

cochûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cǫïonne
|cǫïon
|cǫïoine
|cǫïẽne
|cǫïìne
|cǫïāne
|cǫïoïne
|cǫïúne

cǫïûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|compagnonne
|compagnon
|compagnoine
|compagnẽne
|compagnìne
|compagnāne
|compagnǫïne
|compagnúne

compagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|couillonne
|couillon
|couilloine
|couillẽne
|couillìne
|couillāne
|couillǫïne
|couillúne

couillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|conne
|con
|coine
|cquẽne
|cquìne
|cāne
|cǫïne
|cúne

cûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cupidonne
|cupidon
|cupidoine
|cupidẽne
|cupidìne
|cupidāne
|cupidǫïne
|cupidúne

cupidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|daronne
|daron
|daroine
|darẽne
|darìne
|darāne
|darǫïne
|darúne

darûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|démonne

démone
|démon
|démoine
|démoẽne
|démìone
|démāone
|démǫïne
|démúne

démûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dindonne
|dindon
|dindoine
|dindẽne
|dindìne
|dindāne
|dindǫïne
|dindúne

dindûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|doublonne
|doublon
|doubloine
|doublẽne
|doublìne
|doublāne
|doublǫïne
|doublúne

doublûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dragonne
|dragon
|dragoine
|draguẽne
|draguìne
|dragāne
|dragǫïne
|dragúne

dragûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|échansonne
|échanson
|échansoine
|échansẽne
|échansìne
|échansāne
|échansǫïne
|échansúne

échansûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Écromagnonne
|Écromagnon
|Écromagnoine
|Écromagnẽne
|Écromagnìne
|Écromagnāne
|Écromagnǫïne
|Écromagnúne

Écromagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Egryonne
|Egryon
|Egryoine
|Egryẽne
|Egryìne
|Egryāne
|Egryǫïne
|Egryúne

Egryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Éguenignonne
|Éguenignon
|Éguenignoine
|Éguenignẽne
|Éguenignìne
|Éguenignāne
|Éguenignǫïne
|Éguenignúne

Éguenignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Émeringeonne
|Émeringeon
|Émeringeoine
|Émeringẽne
|Émeringeuìne
|Émeringeāne
|Émeringeǫïne
|Émeringeúne

Émeringeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|enfançonne
|enfançon
|enfançoine
|enfançẽne
|enfançìne
|enfançāne
|enfançǫïne
|enfançúne

enfançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|esclavonne
|esclavon
|esclavoine
|esclavẽne
|esclavìne
|esclavāne
|esclavǫïne
|esclavúne

esclavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|espionne
|espion
|espioine
|espiẽne
|espiìne
|espiāne
|espiǫïne
|espiúne

espiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Estonne
|Eston
|Estoine
|Estẽne
|Estìne
|Estāne
|Estǫïne
|Estúne

Estûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|faonne
|faon
|faoine
|faẽne
|faìne
|faāne
|faǫïne
|faúne

faûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fanfaronne

fanfarone
|fanfaron
|fanfaroine
|fanfarẽne
|fanfarìne
|fanfarāne
|fanfarǫïne
|fanfarúne

fanfarûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fauconne
|faucon
|faucoine
|faucquẽne
|faucquìne
|faucāne
|faucǫïne
|faucúne

faucûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|félonne
|félon
|féloine
|félẽne
|félìne
|félāne
|félǫïne
|félúne

félûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ferronne
|ferron
|ferroine
|ferrẽne
|ferrìne
|ferrāne
|ferrǫïne
|ferrúne

ferrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fistonne
|fiston
|fistoine
|fistẽne
|fistìne
|fistāne
|fistǫïne
|fistúne

fistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|flicaillonne
|flicaillon
|flicailloine
|flicaillẽne
|flicaillìne
|flicaillāne
|flicaillǫïne
|flicaillúne

flicaillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|forgeronne
|forgeron
|forgeroine
|forgerẽne
|forgerìne
|forgerāne
|forgerǫïne
|forgerúne

forgerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|friponne
|fripon
|fripoine
|fripẽne
|fripìne
|fripāne
|fripǫïne
|fripúne

fripûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|frisonne
|frison
|frisoine
|frisẽne
|frisìne
|frisāne
|frisǫïne
|frisúne

frisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|garçonne
|garçon
|garçoine
|garçẽne
|garçìne
|garçāne
|garçǫïne
|garçúne

garçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gasconne
|gascon
|gascoine
|gascquẽne
|gascquìne
|gascāne
|gascǫïne
|gascúne

gascûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gâtionne
|gâtion
|gâtioine
|gâtiẽne
|gâtiìne
|gâtiāne
|gâtiǫïne
|gâtiúne

gâtiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gitonne
|giton
|gitoine
|gitẽne
|gitìne
|gitāne
|gitǫïne
|gitúne

gitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gloutonne
|glouton
|gloutoine
|gloutẽne
|gloutìne
|gloutāne
|gloutǫïne
|gloutúne

gloutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|godichonne
|godichon
|godichoine
|godichẽne
|godichìne
|godichāne
|godichǫïne
|godichúne

godichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorgone
|gorgon
|gorgoine
|gorguẽne
|gorguìne
|gorgāne
|gorgǫïne
|gorgúne

gorgûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorillonne
|gorillon
|gorilloine
|gorillẽne
|gorillìne
|gorillāne
|gorillǫïne
|gorillúne

gorillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|greluchonne
|greluchon
|greluchoine
|greluchẽne
|greluchìne
|greluchāne
|greluchǫïne
|greluchúne

greluchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|griffonne
|griffon
|griffoine
|griffẽne
|griffìne
|griffāne
|griffǫïne
|griffúne

griffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grimpionne
|grimpion
|grimpioine
|grimpiẽne
|grimpiìne
|grimpiāne
|grimpiǫïne
|grimpiúne

grimpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grisonne
|grison
|grisoine
|grisẽne
|grisìne
|grisāne
|grisǫïne
|grisúne

grisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grognonne
|grognon
|grognoine
|grognẽne
|grognìne
|grognāne
|grognǫïne
|grognúne

grognûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|harpagonne
|harpagon
|harpagoine
|harpaguẽne
|harpaguìne
|harpagāne
|harpagǫïne
|harpagúne

harpagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|hérissonne

hérissone
|hérisson
|hérissoine
|hérissẽne
|hérissìne
|hérissāne
|hérissǫïne
|hérissúne

hérissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|histrionne
|histrion
|histrioine
|histriẽne
|histriìne
|histriāne
|histriǫïne
|histriúne

histriûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|jetonne
|jeton
|jetoine
|jetẽne
|jetìne
|jetāne
|jetǫïne
|jetúne

jetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|juglonne
|juglon
|jugloine
|juglẽne
|juglìne
|juglāne
|juglǫïne
|juglúne

juglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|keuponne

keupone
|keupon
|keupoine
|keupẽne
|keupìne
|keupāne
|keupǫïne
|keupúne

keupûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Klingonne

Klingone
|Klingon
|Klingoine
|Klinguẽne
|Klinguìne
|Klingāne
|Klingǫïne
|Klingúne

Klingûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|laideronne
|laideron
|laideroine
|laiderẽne
|laiderìne
|laiderāne
|laiderǫïne
|laiderúne

laiderûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|larronne
|larron
|larroine
|larrẽne
|larrìne
|larrāne
|larrǫïne
|larrúne

larrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|levronne
|levron
|levroine
|levrẽne
|levrìne
|levrāne
|levrǫïne
|levrúne

levrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|lionne

lione
|lion
|lioine
|liẽne
|liìne
|liāne
|liǫïne
|liúne

liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Lionne
|Lion
|Lioine
|Liẽne
|Liìne
|Liāne
|Liǫïne
|Liúne

Liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|logonne
|logon
|logoine
|loguẽne
|loguìne
|logāne
|logǫïne
|logúne

logûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|louchonne
|louchon
|louchoine
|louchẽne
|louchìne
|louchāne
|louchǫïne
|louchúne

louchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|luronne
|luron
|luroine
|lurẽne
|lurìne
|lurāne
|lurǫïne
|lurúne

lurûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maçonne
|maçon
|maçoine
|maçẽne
|maçìne
|maçāne
|maçǫïne
|maçúne

maçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mahonne
|mahon
|mahoine
|mahẽne
|mahìne
|mahāne
|mahǫïne
|mahúne

mahûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maigrichonne
|maigrichon
|maigrichoine
|maigrichẽne
|maigrichìne
|maigrichāne
|maigrichǫïne
|maigrichúne

maigrichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maquignonne
|maquignon
|maquignoine
|maquignẽne
|maquignìne
|maquignāne
|maquignǫïne
|maquignúne

maquignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|marmitonne
|marmiton
|marmitoine
|marmitẽne
|marmitìne
|marmitāne
|marmitǫïne
|marmitúne

marmitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|matonne
|maton
|matoine
|matẽne
|matìne
|matāne
|matǫïne
|matúne

matûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mellonne
|mellon
|melloine
|mellẽne
|mellìne
|mellāne
|mellǫïne
|mellúne

mellûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mérionne
|mérion
|mérioine
|mériẽne
|mériìne
|mériāne
|mériǫïne
|mériúne

mériûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|michetonne
|micheton
|michetoine
|michetẽne
|michetìne
|michetāne
|michetǫïne
|michetúne

michetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mignonne
|mignon
|mignoine
|mignẽne
|mignìne
|mignāne
|mignǫïne
|mignúne

mignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ministrillonne
|ministrillon
|ministrilloine
|ministrillẽne
|ministrillìne
|ministrillāne
|ministrillǫïne
|ministrillúne

ministrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mironne
|miron
|miroine
|mirẽne
|mirìne
|mirāne
|mirǫïne
|mirúne

mirûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mistonne

mistone
|miston
|mistoine
|mistẽne
|mistìne
|mistāne
|mistǫïne
|mistúne

mistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mollassonne
|mollasson
|mollassoine
|mollassẽne
|mollassìne
|mollassāne
|mollassǫïne
|mollassúne

mollassûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mormonne

mormone
|mormon
|mormoine
|mormoẽne
|mormìone
|mormāone
|mormǫïne
|mormúne

mormûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|moucheronne
|moucheron
|moucheroine
|moucherẽne
|moucherìne
|moucherāne
|moucherǫïne
|moucherúne

moucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mousseronne
|mousseron
|mousseroine
|mousserẽne
|mousserìne
|mousserāne
|mousserǫïne
|mousserúne

mousserûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|muletonne
|muleton
|muletoine
|muletẽne
|muletìne
|muletāne
|muletǫïne
|muletúne

muletûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|myrmidonne

myrmidone
|myrmidon
|myrmidoine
|myrmidẽne
|myrmidìne
|myrmidāne
|myrmidǫïne
|myrmidúne

myrmidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nonne
|non
|noine
|nẽne
|nìne
|nāne
|nǫïne
|núne

nûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|napoléonne
|napoléon
|napoléoine
|napoléẽne
|napoléìne
|napoléāne
|napoléǫïne
|napoléúne

napoléûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nazillonne
|nazillon
|nazilloine
|nazillẽne
|nazillìne
|nazillāne
|nazillǫïne
|nazillúne

nazillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|négrillonne
|négrillon
|négrilloine
|négrillẽne
|négrillìne
|négrillāne
|négrillǫïne
|négrillúne

négrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nourrissonne
|nourrisson
|nourrissoine
|nourrissẽne
|nourrissìne
|nourrissāne
|nourrissǫïne
|nourrissúne

nourrissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nutonne
|nuton
|nutoine
|nutẽne
|nutìne
|nutāne
|nutǫïne
|nutúne

nutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|octavonne
|octavon
|octavoine
|octavẽne
|octavìne
|octavāne
|octavǫïne
|octavúne

octavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oisonne
|oison
|oisoine
|oisẽne
|oisìne
|oisāne
|oisǫïne
|oisúne

oisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oursonne
|ourson
|oursoine
|oursẽne
|oursìne
|oursāne
|oursǫïne
|oursúne

oursûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|paonne
|paon
|paoine
|paẽne
|paìne
|paāne
|paǫïne
|paúne

paûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Patagonne
|Patagon
|Patagoine
|Pataguẽne
|Pataguìne
|Patagāne
|Patagǫïne
|Patagúne

Patagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|patronne

patrone
|patron
|patroine
|patrẽne
|patrìne
|patrāne
|patrǫïne
|patrúne

patrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|péone
|péon
|péoine
|péẽne
|péìne
|péāne
|péǫïne
|péúne

péûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pharaonne

pharaone
|pharaon
|pharaoine
|pharaẽne
|pharaìne
|pharaāne
|pharaǫïne
|pharaúne

pharaûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pionne

pione
|pion
|pioine
|piẽne
|piìne
|piāne
|piǫïne
|piúne

piûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|piétonne
|piéton
|piétoine
|piétẽne
|piétìne
|piétāne
|piétǫïne
|piétúne

piétûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pigeonne
|pigeon
|pigeoine
|pigẽne
|pigeuìne
|pigeāne
|pigeǫïne
|pigeúne

pigeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pinsonne
|pinson
|pinsoine
|pinsẽne
|pinsìne
|pinsāne
|pinsǫïne
|pinsúne

pinsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|polissonne
|polisson
|polissoine
|polissẽne
|polissìne
|polissāne
|polissǫïne
|polissúne

polissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|poltronne

poltrone
|poltron
|poltroine
|poltrẽne
|poltrìne
|poltrāne
|poltrǫïne
|poltrúne

poltrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|prionne
|prion
|prioine
|priẽne
|priìne
|priāne
|priǫïne
|priúne

priûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|puceronne

pucerone
|puceron
|puceroine
|pucerẽne
|pucerìne
|pucerāne
|pucerǫïne
|pucerúne

pucerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pygmalionne
|pygmalion
|pygmalioine
|pygmaliẽne
|pygmaliìne
|pygmaliāne
|pygmaliǫïne
|pygmaliúne

pygmaliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pythone
|python
|pythoine
|pythẽne
|pythìne
|pythāne
|pythǫïne
|pythúne

pythûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|scorpion
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|ton
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]

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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
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|chouǫte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
|chouchoute
|chouchou
|chouchouäte
|chouchouẽte
|chouchouìte
|chouchouāchte
|chouchouǫte
|chouchúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
|coquinoute
|coquinou
|coquinouäte
|coquinouẽte
|coquinouìte
|coquinouāchte
|coquinouǫte
|coquinúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
|filoute
|filou
|filouäte
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|filouìte
|filouāchte
|filouǫte
|filúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
|glandouilloute
|glandouillou
|glandouillouäte
|glandouillouẽte
|glandouillouìte
|glandouillouāchte
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|glandouillúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
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|louäte
|louẽte
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|louāchte
|louǫte
|lúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
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|lapinouäte
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|lapinouǫte
|lapinúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
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|mamaillouäte
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
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|voyúchte
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|akou

|akouẽne
|akouìne
|akouāne
|akouǫne
|akúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
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|anglo-fouẽle
|anglo-fouìle
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|anglo-fúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
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|belouẽne
|belouìne
|belouāne
|belouǫne
|belúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|bestiou

|bestiouẽne
|bestiouìne
|bestiouāne
|bestiouǫne
|bestiúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
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|bêtassouẽne
|bêtassouìne
|bêtassouāne
|bêtassouǫne
|bêtassúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|cagou

|cagouẽne
|cagouìne
|cagouāne
|cagouǫne
|cagúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|chou

|chouẽne
|chouìne
|chouāne
|chouǫne
|chúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|choubidou

|choubidouẽne
|choubidouìne
|choubidouāne
|choubidouǫne
|choubidúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|fonbou

|fonbouẽne
|fonbouìne
|fonbouāne
|fonbouǫne
|fonbúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|gaou

|gaouẽne
|gaouìne
|gaouāne
|gaouǫne
|gaúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|glandouillou

|glandouillouẽne
|glandouillouìne
|glandouillouāne
|glandouillouǫne
|glandouillúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|grippe-sou

|grippẽņte-sou
|grippìņte-sou
|grippāņte-sou
|grippǫņte-sou
|grippúņte-sou
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|Lébou

|Lébouẽne
|Lébouìne
|Lébouāne
|Lébouǫne
|Lébúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|maine-anjou

|maine-angevouẽne
|maine-angevouìne
|maine-angevouāne
|maine-angevouǫne
|maine-angevúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|marabou

|marabouẽne
|marabouìne
|marabouāne
|marabouǫne
|marabúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|nounou

|nounouẽne
|nounouìne
|nounouāne
|nounouǫne
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|relou

|relouẽne
|relouìne
|relouāne
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|ripou

|ripouẽne
|ripouìne
|ripouāne
|ripouǫne
|ripúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
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|voyouẽne
|voyouìne
|voyouāne
|voyouǫne
|voyúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|youkou

|youkouẽne
|youkouìne
|youkouāne
|youkouǫne
|youkúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]

|}
__EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__
&lt;/noinclude&gt;</text>
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        <username>Psychoslave</username>
        <id>2753</id>
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! colspan=&quot;3&quot; |Alternances
allusives
! colspan=&quot;5&quot; |Extensions
ostentatoires
! rowspan=&quot;2&quot; |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène&lt;/noinclude&gt;


|-
|aiglonne
|aiglon
|aigloine
|aiglẽne
|aiglìne
|aiglāne
|aiglǫïne
|aiglúne

aiglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|amphitryonne
|amphitryon
|amphitryoine
|amphitryẽne
|amphitryìne
|amphitryāne
|amphitryǫïne
|amphitryúne

amphitryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Anglo-Saxonne
|Saxon
|Saxoine
|Saxẽne
|Saxìne
|Saxāne
|Saxǫïne
|Saxúne

Saxûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|automédone
|automédon
|automédoine
|automédẽne
|automédìne
|automédāne
|automédǫïne
|automédúne

automédûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bonne
|bon
|boine
|bẽne
|bìne
|bāne
|bǫïne
|búne

bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Bonne
|Bon
|Boine
|Bẽne
|Bìne
|Bāne
|Bǫïne
|Búne

Bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|baronne

barone
|baron
|baroine
|barẽne
|barìne
|barāne
|barǫïne
|barúne

barûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|barytonne

barytone
|baryton
|barytoine
|barytẽne
|barytìne
|barytāne
|barytǫïne
|barytúne

barytûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
et baryton
|-
|bessonne
|besson
|bessoine
|bessẽne
|bessìne
|bessāne
|bessǫïne
|bessúne

bessûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bichonne
|bichon
|bichoine
|bichẽne
|bichìne
|bichāne
|bichǫïne
|bichúne

bichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bisonne
|bison
|bisoine
|bisẽne
|bisìne
|bisāne
|bisǫïne
|bisúne

bisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bouffonne
|bouffon
|bouffoine
|bouffẽne
|bouffìne
|bouffāne
|bouffǫïne
|bouffúne

bouffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bougeonne
|bougeon
|bougeoine
|bougẽne
|bougeuìne
|bougeāne
|bougeǫïne
|bougeúne

bougeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brabançonne
|brabançon
|brabançoine
|brabançẽne
|brabançìne
|brabançāne
|brabançǫïne
|brabançúne

brabançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bretonne
|breton
|bretoine
|bretẽne
|bretìne
|bretāne
|bretǫïne
|bretúne

bretûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brutionne
|brution
|brutioine
|brutiẽne
|brutiìne
|brutiāne
|brutiǫïne
|brutiúne

brutiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bucheronne
|bucheron
|bucheroine
|bucherẽne
|bucherìne
|bucherāne
|bucherǫïne
|bucherúne

bucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bûcheresse
|bûcheron
|bûcheronsque
|bûcherẽsque
|bûcheruìsque
|bûcherāsque
|bûcherǫsque
|bûcherúsque
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron|-eresse, -eron]]
|-
|bufflonne

bufflone
|bufflon
|buffloine
|bufflẽne
|bufflìne
|bufflāne
|bufflǫïne
|bufflúne

bufflûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|canetonne
|caneton
|canetoine
|canetẽne
|canetìne
|canetāne
|canetǫïne
|canetúne

canetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Carpionne
|Carpion
|Carpioine
|Carpiẽne
|Carpiìne
|Carpiāne
|Carpiǫïne
|Carpiúne

Carpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cavillonne
|cavillon
|cavilloine
|cavillẽne
|cavillìne
|cavillāne
|cavillǫïne
|cavillúne

cavillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chalonne
|chalon
|chaloine
|chalẽne
|chalìne
|chalāne
|chalǫïne
|chalúne

chalûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaponne
|chapon
|chapoine
|chapẽne
|chapìne
|chapāne
|chapǫïne
|chapúne

chapûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaperonne
|chaperon
|chaperoine
|chaperẽne
|chaperìne
|chaperāne
|chaperǫïne
|chaperúne

chaperûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|charronne
|charron
|charroine
|charrẽne
|charrìne
|charrāne
|charrǫïne
|charrúne

charrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chatonne
|chaton
|chatoine
|chatẽne
|chatìne
|chatāne
|chatǫïne
|chatúne

chatûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|clergeonne
|clergeon
|clergeoine
|clergẽne
|clergeuìne
|clergeāne
|clergeǫïne
|clergeúne

clergeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cochonne
|cochon
|cochoine
|cochẽne
|cochìne
|cochāne
|cochǫïne
|cochúne

cochûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cǫïonne
|cǫïon
|cǫïoine
|cǫïẽne
|cǫïìne
|cǫïāne
|cǫïoïne
|cǫïúne

cǫïûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|compagnonne
|compagnon
|compagnoine
|compagnẽne
|compagnìne
|compagnāne
|compagnǫïne
|compagnúne

compagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|couillonne
|couillon
|couilloine
|couillẽne
|couillìne
|couillāne
|couillǫïne
|couillúne

couillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|conne
|con
|coine
|cquẽne
|cquìne
|cāne
|cǫïne
|cúne

cûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cupidonne
|cupidon
|cupidoine
|cupidẽne
|cupidìne
|cupidāne
|cupidǫïne
|cupidúne

cupidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|daronne
|daron
|daroine
|darẽne
|darìne
|darāne
|darǫïne
|darúne

darûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|démonne

démone
|démon
|démoine
|démoẽne
|démìone
|démāone
|démǫïne
|démúne

démûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dindonne
|dindon
|dindoine
|dindẽne
|dindìne
|dindāne
|dindǫïne
|dindúne

dindûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|doublonne
|doublon
|doubloine
|doublẽne
|doublìne
|doublāne
|doublǫïne
|doublúne

doublûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dragonne
|dragon
|dragoine
|draguẽne
|draguìne
|dragāne
|dragǫïne
|dragúne

dragûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|échansonne
|échanson
|échansoine
|échansẽne
|échansìne
|échansāne
|échansǫïne
|échansúne

échansûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Écromagnonne
|Écromagnon
|Écromagnoine
|Écromagnẽne
|Écromagnìne
|Écromagnāne
|Écromagnǫïne
|Écromagnúne

Écromagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Egryonne
|Egryon
|Egryoine
|Egryẽne
|Egryìne
|Egryāne
|Egryǫïne
|Egryúne

Egryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Éguenignonne
|Éguenignon
|Éguenignoine
|Éguenignẽne
|Éguenignìne
|Éguenignāne
|Éguenignǫïne
|Éguenignúne

Éguenignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Émeringeonne
|Émeringeon
|Émeringeoine
|Émeringẽne
|Émeringeuìne
|Émeringeāne
|Émeringeǫïne
|Émeringeúne

Émeringeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|enfançonne
|enfançon
|enfançoine
|enfançẽne
|enfançìne
|enfançāne
|enfançǫïne
|enfançúne

enfançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|esclavonne
|esclavon
|esclavoine
|esclavẽne
|esclavìne
|esclavāne
|esclavǫïne
|esclavúne

esclavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|espionne
|espion
|espioine
|espiẽne
|espiìne
|espiāne
|espiǫïne
|espiúne

espiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Estonne
|Eston
|Estoine
|Estẽne
|Estìne
|Estāne
|Estǫïne
|Estúne

Estûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|faonne
|faon
|faoine
|faẽne
|faìne
|faāne
|faǫïne
|faúne

faûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fanfaronne

fanfarone
|fanfaron
|fanfaroine
|fanfarẽne
|fanfarìne
|fanfarāne
|fanfarǫïne
|fanfarúne

fanfarûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fauconne
|faucon
|faucoine
|faucquẽne
|faucquìne
|faucāne
|faucǫïne
|faucúne

faucûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|félonne
|félon
|féloine
|félẽne
|félìne
|félāne
|félǫïne
|félúne

félûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ferronne
|ferron
|ferroine
|ferrẽne
|ferrìne
|ferrāne
|ferrǫïne
|ferrúne

ferrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fistonne
|fiston
|fistoine
|fistẽne
|fistìne
|fistāne
|fistǫïne
|fistúne

fistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|flicaillonne
|flicaillon
|flicailloine
|flicaillẽne
|flicaillìne
|flicaillāne
|flicaillǫïne
|flicaillúne

flicaillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|forgeronne
|forgeron
|forgeroine
|forgerẽne
|forgerìne
|forgerāne
|forgerǫïne
|forgerúne

forgerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|friponne
|fripon
|fripoine
|fripẽne
|fripìne
|fripāne
|fripǫïne
|fripúne

fripûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|frisonne
|frison
|frisoine
|frisẽne
|frisìne
|frisāne
|frisǫïne
|frisúne

frisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|garçonne
|garçon
|garçoine
|garçẽne
|garçìne
|garçāne
|garçǫïne
|garçúne

garçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gasconne
|gascon
|gascoine
|gascquẽne
|gascquìne
|gascāne
|gascǫïne
|gascúne

gascûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gâtionne
|gâtion
|gâtioine
|gâtiẽne
|gâtiìne
|gâtiāne
|gâtiǫïne
|gâtiúne

gâtiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gitonne
|giton
|gitoine
|gitẽne
|gitìne
|gitāne
|gitǫïne
|gitúne

gitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gloutonne
|glouton
|gloutoine
|gloutẽne
|gloutìne
|gloutāne
|gloutǫïne
|gloutúne

gloutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|godichonne
|godichon
|godichoine
|godichẽne
|godichìne
|godichāne
|godichǫïne
|godichúne

godichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorgone
|gorgon
|gorgoine
|gorguẽne
|gorguìne
|gorgāne
|gorgǫïne
|gorgúne

gorgûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorillonne
|gorillon
|gorilloine
|gorillẽne
|gorillìne
|gorillāne
|gorillǫïne
|gorillúne

gorillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|greluchonne
|greluchon
|greluchoine
|greluchẽne
|greluchìne
|greluchāne
|greluchǫïne
|greluchúne

greluchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|griffonne
|griffon
|griffoine
|griffẽne
|griffìne
|griffāne
|griffǫïne
|griffúne

griffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grimpionne
|grimpion
|grimpioine
|grimpiẽne
|grimpiìne
|grimpiāne
|grimpiǫïne
|grimpiúne

grimpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grisonne
|grison
|grisoine
|grisẽne
|grisìne
|grisāne
|grisǫïne
|grisúne

grisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grognonne
|grognon
|grognoine
|grognẽne
|grognìne
|grognāne
|grognǫïne
|grognúne

grognûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|harpagonne
|harpagon
|harpagoine
|harpaguẽne
|harpaguìne
|harpagāne
|harpagǫïne
|harpagúne

harpagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|hérissonne

hérissone
|hérisson
|hérissoine
|hérissẽne
|hérissìne
|hérissāne
|hérissǫïne
|hérissúne

hérissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|histrionne
|histrion
|histrioine
|histriẽne
|histriìne
|histriāne
|histriǫïne
|histriúne

histriûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|jetonne
|jeton
|jetoine
|jetẽne
|jetìne
|jetāne
|jetǫïne
|jetúne

jetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|juglonne
|juglon
|jugloine
|juglẽne
|juglìne
|juglāne
|juglǫïne
|juglúne

juglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|keuponne

keupone
|keupon
|keupoine
|keupẽne
|keupìne
|keupāne
|keupǫïne
|keupúne

keupûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Klingonne

Klingone
|Klingon
|Klingoine
|Klinguẽne
|Klinguìne
|Klingāne
|Klingǫïne
|Klingúne

Klingûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|laideronne
|laideron
|laideroine
|laiderẽne
|laiderìne
|laiderāne
|laiderǫïne
|laiderúne

laiderûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|larronne
|larron
|larroine
|larrẽne
|larrìne
|larrāne
|larrǫïne
|larrúne

larrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|levronne
|levron
|levroine
|levrẽne
|levrìne
|levrāne
|levrǫïne
|levrúne

levrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|lionne

lione
|lion
|lioine
|liẽne
|liìne
|liāne
|liǫïne
|liúne

liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Lionne
|Lion
|Lioine
|Liẽne
|Liìne
|Liāne
|Liǫïne
|Liúne

Liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|logonne
|logon
|logoine
|loguẽne
|loguìne
|logāne
|logǫïne
|logúne

logûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|louchonne
|louchon
|louchoine
|louchẽne
|louchìne
|louchāne
|louchǫïne
|louchúne

louchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|luronne
|luron
|luroine
|lurẽne
|lurìne
|lurāne
|lurǫïne
|lurúne

lurûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maçonne
|maçon
|maçoine
|maçẽne
|maçìne
|maçāne
|maçǫïne
|maçúne

maçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mahonne
|mahon
|mahoine
|mahẽne
|mahìne
|mahāne
|mahǫïne
|mahúne

mahûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maigrichonne
|maigrichon
|maigrichoine
|maigrichẽne
|maigrichìne
|maigrichāne
|maigrichǫïne
|maigrichúne

maigrichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maquignonne
|maquignon
|maquignoine
|maquignẽne
|maquignìne
|maquignāne
|maquignǫïne
|maquignúne

maquignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|marmitonne
|marmiton
|marmitoine
|marmitẽne
|marmitìne
|marmitāne
|marmitǫïne
|marmitúne

marmitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|matonne
|maton
|matoine
|matẽne
|matìne
|matāne
|matǫïne
|matúne

matûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mellonne
|mellon
|melloine
|mellẽne
|mellìne
|mellāne
|mellǫïne
|mellúne

mellûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mérionne
|mérion
|mérioine
|mériẽne
|mériìne
|mériāne
|mériǫïne
|mériúne

mériûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|michetonne
|micheton
|michetoine
|michetẽne
|michetìne
|michetāne
|michetǫïne
|michetúne

michetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mignonne
|mignon
|mignoine
|mignẽne
|mignìne
|mignāne
|mignǫïne
|mignúne

mignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ministrillonne
|ministrillon
|ministrilloine
|ministrillẽne
|ministrillìne
|ministrillāne
|ministrillǫïne
|ministrillúne

ministrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mironne
|miron
|miroine
|mirẽne
|mirìne
|mirāne
|mirǫïne
|mirúne

mirûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mistonne

mistone
|miston
|mistoine
|mistẽne
|mistìne
|mistāne
|mistǫïne
|mistúne

mistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mollassonne
|mollasson
|mollassoine
|mollassẽne
|mollassìne
|mollassāne
|mollassǫïne
|mollassúne

mollassûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mormonne

mormone
|mormon
|mormoine
|mormoẽne
|mormìone
|mormāone
|mormǫïne
|mormúne

mormûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|moucheronne
|moucheron
|moucheroine
|moucherẽne
|moucherìne
|moucherāne
|moucherǫïne
|moucherúne

moucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mousseronne
|mousseron
|mousseroine
|mousserẽne
|mousserìne
|mousserāne
|mousserǫïne
|mousserúne

mousserûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|muletonne
|muleton
|muletoine
|muletẽne
|muletìne
|muletāne
|muletǫïne
|muletúne

muletûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|myrmidonne

myrmidone
|myrmidon
|myrmidoine
|myrmidẽne
|myrmidìne
|myrmidāne
|myrmidǫïne
|myrmidúne

myrmidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nonne
|non
|noine
|nẽne
|nìne
|nāne
|nǫïne
|núne

nûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|napoléonne
|napoléon
|napoléoine
|napoléẽne
|napoléìne
|napoléāne
|napoléǫïne
|napoléúne

napoléûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nazillonne
|nazillon
|nazilloine
|nazillẽne
|nazillìne
|nazillāne
|nazillǫïne
|nazillúne

nazillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|négrillonne
|négrillon
|négrilloine
|négrillẽne
|négrillìne
|négrillāne
|négrillǫïne
|négrillúne

négrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nourrissonne
|nourrisson
|nourrissoine
|nourrissẽne
|nourrissìne
|nourrissāne
|nourrissǫïne
|nourrissúne

nourrissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nutonne
|nuton
|nutoine
|nutẽne
|nutìne
|nutāne
|nutǫïne
|nutúne

nutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|octavonne
|octavon
|octavoine
|octavẽne
|octavìne
|octavāne
|octavǫïne
|octavúne

octavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oisonne
|oison
|oisoine
|oisẽne
|oisìne
|oisāne
|oisǫïne
|oisúne

oisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oursonne
|ourson
|oursoine
|oursẽne
|oursìne
|oursāne
|oursǫïne
|oursúne

oursûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|paonne
|paon
|paoine
|paẽne
|paìne
|paāne
|paǫïne
|paúne

paûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Patagonne
|Patagon
|Patagoine
|Pataguẽne
|Pataguìne
|Patagāne
|Patagǫïne
|Patagúne

Patagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|patronne

patrone
|patron
|patroine
|patrẽne
|patrìne
|patrāne
|patrǫïne
|patrúne

patrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|péone
|péon
|péoine
|péẽne
|péìne
|péāne
|péǫïne
|péúne

péûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pharaonne

pharaone
|pharaon
|pharaoine
|pharaẽne
|pharaìne
|pharaāne
|pharaǫïne
|pharaúne

pharaûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pionne

pione
|pion
|pioine
|piẽne
|piìne
|piāne
|piǫïne
|piúne

piûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|piétonne
|piéton
|piétoine
|piétẽne
|piétìne
|piétāne
|piétǫïne
|piétúne

piétûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pigeonne
|pigeon
|pigeoine
|pigẽne
|pigeuìne
|pigeāne
|pigeǫïne
|pigeúne

pigeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pinsonne
|pinson
|pinsoine
|pinsẽne
|pinsìne
|pinsāne
|pinsǫïne
|pinsúne

pinsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|polissonne
|polisson
|polissoine
|polissẽne
|polissìne
|polissāne
|polissǫïne
|polissúne

polissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|poltronne

poltrone
|poltron
|poltroine
|poltrẽne
|poltrìne
|poltrāne
|poltrǫïne
|poltrúne

poltrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|prionne
|prion
|prioine
|priẽne
|priìne
|priāne
|priǫïne
|priúne

priûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|puceronne

pucerone
|puceron
|puceroine
|pucerẽne
|pucerìne
|pucerāne
|pucerǫïne
|pucerúne

pucerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pygmalionne
|pygmalion
|pygmalioine
|pygmaliẽne
|pygmaliìne
|pygmaliāne
|pygmaliǫïne
|pygmaliúne

pygmaliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pythone
|python
|pythoine
|pythẽne
|pythìne
|pythāne
|pythǫïne
|pythúne

pythûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quarteronne
|quarteron
|quarteroine
|quarterẽne
|quarterìne
|quarterāne
|quarterǫïne
|quarterúne

quarterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quinteronne
|quinteron
|quinteroine
|quinterẽne
|quinterìne
|quinterāne
|quinterǫïne
|quinterúne

quinterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ratonne
|raton
|ratoine
|ratẽne
|ratìne
|ratāne
|ratǫïne
|ratúne

ratûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ronchonne
|ronchon
|ronchoine
|ronchẽne
|ronchìne
|ronchāne
|ronchǫïne
|ronchúne

ronchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|saumonne
|saumon
|saumoine
|saumoẽne
|saumìone
|saumāone
|saumǫïne
|saumúne

saumûone
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oute, ou|''oute, -out'']]
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! colspan=&quot;3&quot; |Alternances
allusives
! colspan=&quot;5&quot; |Extensions
ostentatoires
! rowspan=&quot;2&quot; |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène&lt;/noinclude&gt;


|-
|aiglonne
|aiglon
|aigloine
|aiglẽne
|aiglìne
|aiglāne
|aiglǫïne
|aiglúne

aiglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|amphitryonne
|amphitryon
|amphitryoine
|amphitryẽne
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|amphitryúne

amphitryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Anglo-Saxonne
|Saxon
|Saxoine
|Saxẽne
|Saxìne
|Saxāne
|Saxǫïne
|Saxúne

Saxûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|automédone
|automédon
|automédoine
|automédẽne
|automédìne
|automédāne
|automédǫïne
|automédúne

automédûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bonne
|bon
|boine
|bẽne
|bìne
|bāne
|bǫïne
|búne

bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Bonne
|Bon
|Boine
|Bẽne
|Bìne
|Bāne
|Bǫïne
|Búne

Bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|baronne

barone
|baron
|baroine
|barẽne
|barìne
|barāne
|barǫïne
|barúne

barûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|barytonne

barytone
|baryton
|barytoine
|barytẽne
|barytìne
|barytāne
|barytǫïne
|barytúne

barytûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
et baryton
|-
|bessonne
|besson
|bessoine
|bessẽne
|bessìne
|bessāne
|bessǫïne
|bessúne

bessûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bichonne
|bichon
|bichoine
|bichẽne
|bichìne
|bichāne
|bichǫïne
|bichúne

bichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bisonne
|bison
|bisoine
|bisẽne
|bisìne
|bisāne
|bisǫïne
|bisúne

bisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bouffonne
|bouffon
|bouffoine
|bouffẽne
|bouffìne
|bouffāne
|bouffǫïne
|bouffúne

bouffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bougeonne
|bougeon
|bougeoine
|bougẽne
|bougeuìne
|bougeāne
|bougeǫïne
|bougeúne

bougeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brabançonne
|brabançon
|brabançoine
|brabançẽne
|brabançìne
|brabançāne
|brabançǫïne
|brabançúne

brabançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bretonne
|breton
|bretoine
|bretẽne
|bretìne
|bretāne
|bretǫïne
|bretúne

bretûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brutionne
|brution
|brutioine
|brutiẽne
|brutiìne
|brutiāne
|brutiǫïne
|brutiúne

brutiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bucheronne
|bucheron
|bucheroine
|bucherẽne
|bucherìne
|bucherāne
|bucherǫïne
|bucherúne

bucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bûcheresse
|bûcheron
|bûcheronsque
|bûcherẽsque
|bûcheruìsque
|bûcherāsque
|bûcherǫsque
|bûcherúsque
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron|-eresse, -eron]]
|-
|bufflonne

bufflone
|bufflon
|buffloine
|bufflẽne
|bufflìne
|bufflāne
|bufflǫïne
|bufflúne

bufflûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|canetonne
|caneton
|canetoine
|canetẽne
|canetìne
|canetāne
|canetǫïne
|canetúne

canetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Carpionne
|Carpion
|Carpioine
|Carpiẽne
|Carpiìne
|Carpiāne
|Carpiǫïne
|Carpiúne

Carpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cavillonne
|cavillon
|cavilloine
|cavillẽne
|cavillìne
|cavillāne
|cavillǫïne
|cavillúne

cavillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chalonne
|chalon
|chaloine
|chalẽne
|chalìne
|chalāne
|chalǫïne
|chalúne

chalûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaponne
|chapon
|chapoine
|chapẽne
|chapìne
|chapāne
|chapǫïne
|chapúne

chapûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaperonne
|chaperon
|chaperoine
|chaperẽne
|chaperìne
|chaperāne
|chaperǫïne
|chaperúne

chaperûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|charronne
|charron
|charroine
|charrẽne
|charrìne
|charrāne
|charrǫïne
|charrúne

charrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chatonne
|chaton
|chatoine
|chatẽne
|chatìne
|chatāne
|chatǫïne
|chatúne

chatûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|clergeonne
|clergeon
|clergeoine
|clergẽne
|clergeuìne
|clergeāne
|clergeǫïne
|clergeúne

clergeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cochonne
|cochon
|cochoine
|cochẽne
|cochìne
|cochāne
|cochǫïne
|cochúne

cochûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cǫïonne
|cǫïon
|cǫïoine
|cǫïẽne
|cǫïìne
|cǫïāne
|cǫïoïne
|cǫïúne

cǫïûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|compagnonne
|compagnon
|compagnoine
|compagnẽne
|compagnìne
|compagnāne
|compagnǫïne
|compagnúne

compagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|couillonne
|couillon
|couilloine
|couillẽne
|couillìne
|couillāne
|couillǫïne
|couillúne

couillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|conne
|con
|coine
|cquẽne
|cquìne
|cāne
|cǫïne
|cúne

cûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cupidonne
|cupidon
|cupidoine
|cupidẽne
|cupidìne
|cupidāne
|cupidǫïne
|cupidúne

cupidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|daronne
|daron
|daroine
|darẽne
|darìne
|darāne
|darǫïne
|darúne

darûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|démonne

démone
|démon
|démoine
|démoẽne
|démìone
|démāone
|démǫïne
|démúne

démûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dindonne
|dindon
|dindoine
|dindẽne
|dindìne
|dindāne
|dindǫïne
|dindúne

dindûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|doublonne
|doublon
|doubloine
|doublẽne
|doublìne
|doublāne
|doublǫïne
|doublúne

doublûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dragonne
|dragon
|dragoine
|draguẽne
|draguìne
|dragāne
|dragǫïne
|dragúne

dragûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|échansonne
|échanson
|échansoine
|échansẽne
|échansìne
|échansāne
|échansǫïne
|échansúne

échansûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Écromagnonne
|Écromagnon
|Écromagnoine
|Écromagnẽne
|Écromagnìne
|Écromagnāne
|Écromagnǫïne
|Écromagnúne

Écromagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Egryonne
|Egryon
|Egryoine
|Egryẽne
|Egryìne
|Egryāne
|Egryǫïne
|Egryúne

Egryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Éguenignonne
|Éguenignon
|Éguenignoine
|Éguenignẽne
|Éguenignìne
|Éguenignāne
|Éguenignǫïne
|Éguenignúne

Éguenignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Émeringeonne
|Émeringeon
|Émeringeoine
|Émeringẽne
|Émeringeuìne
|Émeringeāne
|Émeringeǫïne
|Émeringeúne

Émeringeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|enfançonne
|enfançon
|enfançoine
|enfançẽne
|enfançìne
|enfançāne
|enfançǫïne
|enfançúne

enfançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|esclavonne
|esclavon
|esclavoine
|esclavẽne
|esclavìne
|esclavāne
|esclavǫïne
|esclavúne

esclavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|espionne
|espion
|espioine
|espiẽne
|espiìne
|espiāne
|espiǫïne
|espiúne

espiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Estonne
|Eston
|Estoine
|Estẽne
|Estìne
|Estāne
|Estǫïne
|Estúne

Estûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|faonne
|faon
|faoine
|faẽne
|faìne
|faāne
|faǫïne
|faúne

faûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fanfaronne

fanfarone
|fanfaron
|fanfaroine
|fanfarẽne
|fanfarìne
|fanfarāne
|fanfarǫïne
|fanfarúne

fanfarûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fauconne
|faucon
|faucoine
|faucquẽne
|faucquìne
|faucāne
|faucǫïne
|faucúne

faucûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|félonne
|félon
|féloine
|félẽne
|félìne
|félāne
|félǫïne
|félúne

félûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ferronne
|ferron
|ferroine
|ferrẽne
|ferrìne
|ferrāne
|ferrǫïne
|ferrúne

ferrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fistonne
|fiston
|fistoine
|fistẽne
|fistìne
|fistāne
|fistǫïne
|fistúne

fistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|flicaillonne
|flicaillon
|flicailloine
|flicaillẽne
|flicaillìne
|flicaillāne
|flicaillǫïne
|flicaillúne

flicaillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|forgeronne
|forgeron
|forgeroine
|forgerẽne
|forgerìne
|forgerāne
|forgerǫïne
|forgerúne

forgerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|friponne
|fripon
|fripoine
|fripẽne
|fripìne
|fripāne
|fripǫïne
|fripúne

fripûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|frisonne
|frison
|frisoine
|frisẽne
|frisìne
|frisāne
|frisǫïne
|frisúne

frisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|garçonne
|garçon
|garçoine
|garçẽne
|garçìne
|garçāne
|garçǫïne
|garçúne

garçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gasconne
|gascon
|gascoine
|gascquẽne
|gascquìne
|gascāne
|gascǫïne
|gascúne

gascûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gâtionne
|gâtion
|gâtioine
|gâtiẽne
|gâtiìne
|gâtiāne
|gâtiǫïne
|gâtiúne

gâtiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gitonne
|giton
|gitoine
|gitẽne
|gitìne
|gitāne
|gitǫïne
|gitúne

gitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gloutonne
|glouton
|gloutoine
|gloutẽne
|gloutìne
|gloutāne
|gloutǫïne
|gloutúne

gloutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|godichonne
|godichon
|godichoine
|godichẽne
|godichìne
|godichāne
|godichǫïne
|godichúne

godichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorgone
|gorgon
|gorgoine
|gorguẽne
|gorguìne
|gorgāne
|gorgǫïne
|gorgúne

gorgûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorillonne
|gorillon
|gorilloine
|gorillẽne
|gorillìne
|gorillāne
|gorillǫïne
|gorillúne

gorillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|greluchonne
|greluchon
|greluchoine
|greluchẽne
|greluchìne
|greluchāne
|greluchǫïne
|greluchúne

greluchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|griffonne
|griffon
|griffoine
|griffẽne
|griffìne
|griffāne
|griffǫïne
|griffúne

griffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grimpionne
|grimpion
|grimpioine
|grimpiẽne
|grimpiìne
|grimpiāne
|grimpiǫïne
|grimpiúne

grimpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grisonne
|grison
|grisoine
|grisẽne
|grisìne
|grisāne
|grisǫïne
|grisúne

grisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grognonne
|grognon
|grognoine
|grognẽne
|grognìne
|grognāne
|grognǫïne
|grognúne

grognûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|harpagonne
|harpagon
|harpagoine
|harpaguẽne
|harpaguìne
|harpagāne
|harpagǫïne
|harpagúne

harpagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|hérissonne

hérissone
|hérisson
|hérissoine
|hérissẽne
|hérissìne
|hérissāne
|hérissǫïne
|hérissúne

hérissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|histrionne
|histrion
|histrioine
|histriẽne
|histriìne
|histriāne
|histriǫïne
|histriúne

histriûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|jetonne
|jeton
|jetoine
|jetẽne
|jetìne
|jetāne
|jetǫïne
|jetúne

jetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|juglonne
|juglon
|jugloine
|juglẽne
|juglìne
|juglāne
|juglǫïne
|juglúne

juglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|keuponne

keupone
|keupon
|keupoine
|keupẽne
|keupìne
|keupāne
|keupǫïne
|keupúne

keupûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Klingonne

Klingone
|Klingon
|Klingoine
|Klinguẽne
|Klinguìne
|Klingāne
|Klingǫïne
|Klingúne

Klingûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|laideronne
|laideron
|laideroine
|laiderẽne
|laiderìne
|laiderāne
|laiderǫïne
|laiderúne

laiderûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|larronne
|larron
|larroine
|larrẽne
|larrìne
|larrāne
|larrǫïne
|larrúne

larrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|levronne
|levron
|levroine
|levrẽne
|levrìne
|levrāne
|levrǫïne
|levrúne

levrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|lionne

lione
|lion
|lioine
|liẽne
|liìne
|liāne
|liǫïne
|liúne

liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Lionne
|Lion
|Lioine
|Liẽne
|Liìne
|Liāne
|Liǫïne
|Liúne

Liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|logonne
|logon
|logoine
|loguẽne
|loguìne
|logāne
|logǫïne
|logúne

logûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|louchonne
|louchon
|louchoine
|louchẽne
|louchìne
|louchāne
|louchǫïne
|louchúne

louchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|luronne
|luron
|luroine
|lurẽne
|lurìne
|lurāne
|lurǫïne
|lurúne

lurûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maçonne
|maçon
|maçoine
|maçẽne
|maçìne
|maçāne
|maçǫïne
|maçúne

maçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mahonne
|mahon
|mahoine
|mahẽne
|mahìne
|mahāne
|mahǫïne
|mahúne

mahûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maigrichonne
|maigrichon
|maigrichoine
|maigrichẽne
|maigrichìne
|maigrichāne
|maigrichǫïne
|maigrichúne

maigrichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maquignonne
|maquignon
|maquignoine
|maquignẽne
|maquignìne
|maquignāne
|maquignǫïne
|maquignúne

maquignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|marmitonne
|marmiton
|marmitoine
|marmitẽne
|marmitìne
|marmitāne
|marmitǫïne
|marmitúne

marmitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|matonne
|maton
|matoine
|matẽne
|matìne
|matāne
|matǫïne
|matúne

matûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mellonne
|mellon
|melloine
|mellẽne
|mellìne
|mellāne
|mellǫïne
|mellúne

mellûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mérionne
|mérion
|mérioine
|mériẽne
|mériìne
|mériāne
|mériǫïne
|mériúne

mériûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|michetonne
|micheton
|michetoine
|michetẽne
|michetìne
|michetāne
|michetǫïne
|michetúne

michetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mignonne
|mignon
|mignoine
|mignẽne
|mignìne
|mignāne
|mignǫïne
|mignúne

mignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ministrillonne
|ministrillon
|ministrilloine
|ministrillẽne
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|ministrillāne
|ministrillǫïne
|ministrillúne

ministrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mironne
|miron
|miroine
|mirẽne
|mirìne
|mirāne
|mirǫïne
|mirúne

mirûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mistonne

mistone
|miston
|mistoine
|mistẽne
|mistìne
|mistāne
|mistǫïne
|mistúne

mistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mollassonne
|mollasson
|mollassoine
|mollassẽne
|mollassìne
|mollassāne
|mollassǫïne
|mollassúne

mollassûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mormonne

mormone
|mormon
|mormoine
|mormoẽne
|mormìone
|mormāone
|mormǫïne
|mormúne

mormûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|moucheronne
|moucheron
|moucheroine
|moucherẽne
|moucherìne
|moucherāne
|moucherǫïne
|moucherúne

moucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mousseronne
|mousseron
|mousseroine
|mousserẽne
|mousserìne
|mousserāne
|mousserǫïne
|mousserúne

mousserûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|muletonne
|muleton
|muletoine
|muletẽne
|muletìne
|muletāne
|muletǫïne
|muletúne

muletûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|myrmidonne

myrmidone
|myrmidon
|myrmidoine
|myrmidẽne
|myrmidìne
|myrmidāne
|myrmidǫïne
|myrmidúne

myrmidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nonne
|non
|noine
|nẽne
|nìne
|nāne
|nǫïne
|núne

nûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|napoléonne
|napoléon
|napoléoine
|napoléẽne
|napoléìne
|napoléāne
|napoléǫïne
|napoléúne

napoléûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nazillonne
|nazillon
|nazilloine
|nazillẽne
|nazillìne
|nazillāne
|nazillǫïne
|nazillúne

nazillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|négrillonne
|négrillon
|négrilloine
|négrillẽne
|négrillìne
|négrillāne
|négrillǫïne
|négrillúne

négrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nourrissonne
|nourrisson
|nourrissoine
|nourrissẽne
|nourrissìne
|nourrissāne
|nourrissǫïne
|nourrissúne

nourrissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nutonne
|nuton
|nutoine
|nutẽne
|nutìne
|nutāne
|nutǫïne
|nutúne

nutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|octavonne
|octavon
|octavoine
|octavẽne
|octavìne
|octavāne
|octavǫïne
|octavúne

octavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oisonne
|oison
|oisoine
|oisẽne
|oisìne
|oisāne
|oisǫïne
|oisúne

oisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oursonne
|ourson
|oursoine
|oursẽne
|oursìne
|oursāne
|oursǫïne
|oursúne

oursûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|paonne
|paon
|paoine
|paẽne
|paìne
|paāne
|paǫïne
|paúne

paûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Patagonne
|Patagon
|Patagoine
|Pataguẽne
|Pataguìne
|Patagāne
|Patagǫïne
|Patagúne

Patagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|patronne

patrone
|patron
|patroine
|patrẽne
|patrìne
|patrāne
|patrǫïne
|patrúne

patrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|péone
|péon
|péoine
|péẽne
|péìne
|péāne
|péǫïne
|péúne

péûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pharaonne

pharaone
|pharaon
|pharaoine
|pharaẽne
|pharaìne
|pharaāne
|pharaǫïne
|pharaúne

pharaûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pionne

pione
|pion
|pioine
|piẽne
|piìne
|piāne
|piǫïne
|piúne

piûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|piétonne
|piéton
|piétoine
|piétẽne
|piétìne
|piétāne
|piétǫïne
|piétúne

piétûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pigeonne
|pigeon
|pigeoine
|pigẽne
|pigeuìne
|pigeāne
|pigeǫïne
|pigeúne

pigeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pinsonne
|pinson
|pinsoine
|pinsẽne
|pinsìne
|pinsāne
|pinsǫïne
|pinsúne

pinsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|polissonne
|polisson
|polissoine
|polissẽne
|polissìne
|polissāne
|polissǫïne
|polissúne

polissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|poltronne

poltrone
|poltron
|poltroine
|poltrẽne
|poltrìne
|poltrāne
|poltrǫïne
|poltrúne

poltrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|prionne
|prion
|prioine
|priẽne
|priìne
|priāne
|priǫïne
|priúne

priûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|puceronne

pucerone
|puceron
|puceroine
|pucerẽne
|pucerìne
|pucerāne
|pucerǫïne
|pucerúne

pucerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pygmalionne
|pygmalion
|pygmalioine
|pygmaliẽne
|pygmaliìne
|pygmaliāne
|pygmaliǫïne
|pygmaliúne

pygmaliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pythone
|python
|pythoine
|pythẽne
|pythìne
|pythāne
|pythǫïne
|pythúne

pythûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quarteronne
|quarteron
|quarteroine
|quarterẽne
|quarterìne
|quarterāne
|quarterǫïne
|quarterúne

quarterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quinteronne
|quinteron
|quinteroine
|quinterẽne
|quinterìne
|quinterāne
|quinterǫïne
|quinterúne

quinterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ratonne
|raton
|ratoine
|ratẽne
|ratìne
|ratāne
|ratǫïne
|ratúne

ratûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ronchonne
|ronchon
|ronchoine
|ronchẽne
|ronchìne
|ronchāne
|ronchǫïne
|ronchúne

ronchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|saumonne
|saumon
|saumoine
|saumoẽne
|saumìone
|saumāone
|saumǫïne
|saumúne

saumûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|sauvageonne
|sauvageon
|sauvageoine
|sauvagẽne
|sauvageuìne
|sauvageāne
|sauvageǫïne
|sauvageúne

sauvageûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|scorpionne
|scorpion
|scorpioine
|scorpiẽne
|scorpiìne
|scorpiāne
|scorpiǫïne
|scorpiúne

scorpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|soûlonne
|soûlon
|soûloine
|soûlẽne
|soûlìne
|soûlāne
|soûlǫïne
|soûlúne

soûlûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tonne
|ton
|toine
|tẽne
|tìne
|tāne
|tǫïne
|túne

tûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tardillonne
|tardillon
|tardilloine
|tardillẽne
|tardillìne
|tardillāne
|tardillǫïne
|tardillúne

tardillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|terceronne
|terceron
|terceroine
|tercerẽne
|tercerìne
|tercerāne
|tercerǫïne
|tercerúne

tercerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|teutonne
|teuton
|teutoine
|teutẽne
|teutìne
|teutāne
|teutǫïne
|teutúne

teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Teutonne
|Teuton
|Teutoine
|Teutẽne
|Teutìne
|Teutāne
|Teutǫïne
|Teutúne

Teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tocsonne
|tocson
|tocsoine
|tocsẽne
|tocsìne
|tocsāne
|tocsǫïne
|tocsúne

tocsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|trublionne
|trublion
|trublioine
|trubliẽne
|trubliìne
|trubliāne
|trubliǫïne
|trubliúne

trubliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vaironne
|vairon
|vairoine
|vairẽne
|vairìne
|vairāne
|vairǫïne
|vairúne

vairûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vice-championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vigneronne
|vigneron
|vigneroine
|vignerẽne
|vignerìne
|vignerāne
|vignerǫïne
|vignerúne

vignerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]

|-
|colspan=&quot;3&quot; |afrophone
|afrophonẽre

afrophonatiẽre
|afrophonìre
|afrophonāre
|afrophonǫre
|afrophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |albanophone
|albanophonẽre

albanophonatiẽre
|albanophonìre
|albanophonāre
|albanophonǫre
|albanophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |allochtone
|allochtonẽre

allochtonatiẽre
|allochtonìre
|allochtonāre
|allochtonǫre
|allochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |allochtone
|allochtonẽre

allochtonatiẽre
|allochtonìre
|allochtonāre
|allochtonǫre
|allochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |allophone
|allophonẽre

allophonatiẽre
|allophonìre
|allophonāre
|allophonǫre
|allophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |amazighophone
|amazighophonẽre

amazighophonatiẽre
|amazighophonìre
|amazighophonāre
|amazighophonǫre
|amazighophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |amaziɣophone
|amaziɣophonẽre

amaziɣophonatiẽre
|amaziɣophonìre
|amaziɣophonāre
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|amaziɣophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |anglophone
|anglophonẽre

anglophonatiẽre
|anglophonìre
|anglophonāre
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|anglophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |angryphone
|angryphonẽre

angryphonatiẽre
|angryphonìre
|angryphonāre
|angryphonǫre
|angryphonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |antidicotylédone
|antidicotylédonẽre

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|antidicotylédonìre
|antidicotylédonāre
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |arabophone
|arabophonẽre

arabophonatiẽre
|arabophonìre
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|arabophonǫre
|arabophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
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|araméophonẽre

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|araméophonìre
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|araméophonǫre
|araméophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |autochthone
|autochthonẽre

autochthonatiẽre
|autochthonìre
|autochthonāre
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |autochtone
|autochtonẽre

autochtonatiẽre
|autochtonìre
|autochtonāre
|autochtonǫre
|autochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |Autochtone
|Autochtonẽre

Autochtonatiẽre
|Autochtonìre
|Autochtonāre
|Autochtonǫre
|Autochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |autocthone
|autocthonẽre

autocthonatiẽre
|autocthonìre
|autocthonāre
|autocthonǫre
|autocthonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
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|azériphonẽre

azériphonatiẽre
|azériphonìre
|azériphonāre
|azériphonǫre
|azériphonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
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|bambaraphonẽre

bambaraphonatiẽre
|bambaraphonìre
|bambaraphonāre
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|bambaraphonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |bascophone
|bascophonẽre

bascophonatiẽre
|bascophonìre
|bascophonāre
|bascophonǫre
|bascophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |basquophone
|basquophonẽre

basquophonatiẽre
|basquophonìre
|basquophonāre
|basquophonǫre
|basquophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |béarnophone
|béarnophonẽre

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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-éresse, -éreur|''-éresse, -éreur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|chercherûsque
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|chevaleresque
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|chevalerûsque
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|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|-
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|colspan=&quot;5&quot; style=&quot; background-color:#ffffcc; background-image: linear-gradient(to bottom right,  transparent calc(50% - 1px), grey, transparent calc(50% + 1px)); &quot;  |
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erte|-erte]]

|}
__EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__
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      <contributor>
        <username>Psychoslave</username>
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! colspan=&quot;3&quot; |Alternances
allusives
! colspan=&quot;5&quot; |Extensions
ostentatoires
! rowspan=&quot;2&quot; |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène&lt;/noinclude&gt;


|-
|aiglonne
|aiglon
|aigloine
|aiglẽne
|aiglìne
|aiglāne
|aiglǫïne
|aiglúne

aiglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|amphitryonne
|amphitryon
|amphitryoine
|amphitryẽne
|amphitryìne
|amphitryāne
|amphitryǫïne
|amphitryúne

amphitryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Anglo-Saxonne
|Saxon
|Saxoine
|Saxẽne
|Saxìne
|Saxāne
|Saxǫïne
|Saxúne

Saxûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|automédone
|automédon
|automédoine
|automédẽne
|automédìne
|automédāne
|automédǫïne
|automédúne

automédûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bonne
|bon
|boine
|bẽne
|bìne
|bāne
|bǫïne
|búne

bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Bonne
|Bon
|Boine
|Bẽne
|Bìne
|Bāne
|Bǫïne
|Búne

Bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|baronne

barone
|baron
|baroine
|barẽne
|barìne
|barāne
|barǫïne
|barúne

barûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|barytonne

barytone
|baryton
|barytoine
|barytẽne
|barytìne
|barytāne
|barytǫïne
|barytúne

barytûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
et baryton
|-
|bessonne
|besson
|bessoine
|bessẽne
|bessìne
|bessāne
|bessǫïne
|bessúne

bessûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bichonne
|bichon
|bichoine
|bichẽne
|bichìne
|bichāne
|bichǫïne
|bichúne

bichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bisonne
|bison
|bisoine
|bisẽne
|bisìne
|bisāne
|bisǫïne
|bisúne

bisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bouffonne
|bouffon
|bouffoine
|bouffẽne
|bouffìne
|bouffāne
|bouffǫïne
|bouffúne

bouffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bougeonne
|bougeon
|bougeoine
|bougẽne
|bougeuìne
|bougeāne
|bougeǫïne
|bougeúne

bougeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brabançonne
|brabançon
|brabançoine
|brabançẽne
|brabançìne
|brabançāne
|brabançǫïne
|brabançúne

brabançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bretonne
|breton
|bretoine
|bretẽne
|bretìne
|bretāne
|bretǫïne
|bretúne

bretûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brutionne
|brution
|brutioine
|brutiẽne
|brutiìne
|brutiāne
|brutiǫïne
|brutiúne

brutiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bucheronne
|bucheron
|bucheroine
|bucherẽne
|bucherìne
|bucherāne
|bucherǫïne
|bucherúne

bucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bûcheresse
|bûcheron
|bûcheronsque
|bûcherẽsque
|bûcheruìsque
|bûcherāsque
|bûcherǫsque
|bûcherúsque
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron|-eresse, -eron]]
|-
|bufflonne

bufflone
|bufflon
|buffloine
|bufflẽne
|bufflìne
|bufflāne
|bufflǫïne
|bufflúne

bufflûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|canetonne
|caneton
|canetoine
|canetẽne
|canetìne
|canetāne
|canetǫïne
|canetúne

canetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Carpionne
|Carpion
|Carpioine
|Carpiẽne
|Carpiìne
|Carpiāne
|Carpiǫïne
|Carpiúne

Carpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cavillonne
|cavillon
|cavilloine
|cavillẽne
|cavillìne
|cavillāne
|cavillǫïne
|cavillúne

cavillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chalonne
|chalon
|chaloine
|chalẽne
|chalìne
|chalāne
|chalǫïne
|chalúne

chalûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaponne
|chapon
|chapoine
|chapẽne
|chapìne
|chapāne
|chapǫïne
|chapúne

chapûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaperonne
|chaperon
|chaperoine
|chaperẽne
|chaperìne
|chaperāne
|chaperǫïne
|chaperúne

chaperûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|charronne
|charron
|charroine
|charrẽne
|charrìne
|charrāne
|charrǫïne
|charrúne

charrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chatonne
|chaton
|chatoine
|chatẽne
|chatìne
|chatāne
|chatǫïne
|chatúne

chatûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|clergeonne
|clergeon
|clergeoine
|clergẽne
|clergeuìne
|clergeāne
|clergeǫïne
|clergeúne

clergeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cochonne
|cochon
|cochoine
|cochẽne
|cochìne
|cochāne
|cochǫïne
|cochúne

cochûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cǫïonne
|cǫïon
|cǫïoine
|cǫïẽne
|cǫïìne
|cǫïāne
|cǫïoïne
|cǫïúne

cǫïûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|compagnonne
|compagnon
|compagnoine
|compagnẽne
|compagnìne
|compagnāne
|compagnǫïne
|compagnúne

compagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|couillonne
|couillon
|couilloine
|couillẽne
|couillìne
|couillāne
|couillǫïne
|couillúne

couillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|conne
|con
|coine
|cquẽne
|cquìne
|cāne
|cǫïne
|cúne

cûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cupidonne
|cupidon
|cupidoine
|cupidẽne
|cupidìne
|cupidāne
|cupidǫïne
|cupidúne

cupidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|daronne
|daron
|daroine
|darẽne
|darìne
|darāne
|darǫïne
|darúne

darûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|démonne

démone
|démon
|démoine
|démoẽne
|démìone
|démāone
|démǫïne
|démúne

démûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dindonne
|dindon
|dindoine
|dindẽne
|dindìne
|dindāne
|dindǫïne
|dindúne

dindûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|doublonne
|doublon
|doubloine
|doublẽne
|doublìne
|doublāne
|doublǫïne
|doublúne

doublûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dragonne
|dragon
|dragoine
|draguẽne
|draguìne
|dragāne
|dragǫïne
|dragúne

dragûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|échansonne
|échanson
|échansoine
|échansẽne
|échansìne
|échansāne
|échansǫïne
|échansúne

échansûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Écromagnonne
|Écromagnon
|Écromagnoine
|Écromagnẽne
|Écromagnìne
|Écromagnāne
|Écromagnǫïne
|Écromagnúne

Écromagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Egryonne
|Egryon
|Egryoine
|Egryẽne
|Egryìne
|Egryāne
|Egryǫïne
|Egryúne

Egryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Éguenignonne
|Éguenignon
|Éguenignoine
|Éguenignẽne
|Éguenignìne
|Éguenignāne
|Éguenignǫïne
|Éguenignúne

Éguenignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Émeringeonne
|Émeringeon
|Émeringeoine
|Émeringẽne
|Émeringeuìne
|Émeringeāne
|Émeringeǫïne
|Émeringeúne

Émeringeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|enfançonne
|enfançon
|enfançoine
|enfançẽne
|enfançìne
|enfançāne
|enfançǫïne
|enfançúne

enfançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|esclavonne
|esclavon
|esclavoine
|esclavẽne
|esclavìne
|esclavāne
|esclavǫïne
|esclavúne

esclavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|espionne
|espion
|espioine
|espiẽne
|espiìne
|espiāne
|espiǫïne
|espiúne

espiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Estonne
|Eston
|Estoine
|Estẽne
|Estìne
|Estāne
|Estǫïne
|Estúne

Estûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|faonne
|faon
|faoine
|faẽne
|faìne
|faāne
|faǫïne
|faúne

faûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fanfaronne

fanfarone
|fanfaron
|fanfaroine
|fanfarẽne
|fanfarìne
|fanfarāne
|fanfarǫïne
|fanfarúne

fanfarûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fauconne
|faucon
|faucoine
|faucquẽne
|faucquìne
|faucāne
|faucǫïne
|faucúne

faucûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|félonne
|félon
|féloine
|félẽne
|félìne
|félāne
|félǫïne
|félúne

félûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ferronne
|ferron
|ferroine
|ferrẽne
|ferrìne
|ferrāne
|ferrǫïne
|ferrúne

ferrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fistonne
|fiston
|fistoine
|fistẽne
|fistìne
|fistāne
|fistǫïne
|fistúne

fistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|flicaillonne
|flicaillon
|flicailloine
|flicaillẽne
|flicaillìne
|flicaillāne
|flicaillǫïne
|flicaillúne

flicaillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|forgeronne
|forgeron
|forgeroine
|forgerẽne
|forgerìne
|forgerāne
|forgerǫïne
|forgerúne

forgerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|friponne
|fripon
|fripoine
|fripẽne
|fripìne
|fripāne
|fripǫïne
|fripúne

fripûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|frisonne
|frison
|frisoine
|frisẽne
|frisìne
|frisāne
|frisǫïne
|frisúne

frisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|garçonne
|garçon
|garçoine
|garçẽne
|garçìne
|garçāne
|garçǫïne
|garçúne

garçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gasconne
|gascon
|gascoine
|gascquẽne
|gascquìne
|gascāne
|gascǫïne
|gascúne

gascûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gâtionne
|gâtion
|gâtioine
|gâtiẽne
|gâtiìne
|gâtiāne
|gâtiǫïne
|gâtiúne

gâtiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gitonne
|giton
|gitoine
|gitẽne
|gitìne
|gitāne
|gitǫïne
|gitúne

gitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gloutonne
|glouton
|gloutoine
|gloutẽne
|gloutìne
|gloutāne
|gloutǫïne
|gloutúne

gloutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|godichonne
|godichon
|godichoine
|godichẽne
|godichìne
|godichāne
|godichǫïne
|godichúne

godichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorgone
|gorgon
|gorgoine
|gorguẽne
|gorguìne
|gorgāne
|gorgǫïne
|gorgúne

gorgûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorillonne
|gorillon
|gorilloine
|gorillẽne
|gorillìne
|gorillāne
|gorillǫïne
|gorillúne

gorillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|greluchonne
|greluchon
|greluchoine
|greluchẽne
|greluchìne
|greluchāne
|greluchǫïne
|greluchúne

greluchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|griffonne
|griffon
|griffoine
|griffẽne
|griffìne
|griffāne
|griffǫïne
|griffúne

griffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grimpionne
|grimpion
|grimpioine
|grimpiẽne
|grimpiìne
|grimpiāne
|grimpiǫïne
|grimpiúne

grimpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grisonne
|grison
|grisoine
|grisẽne
|grisìne
|grisāne
|grisǫïne
|grisúne

grisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grognonne
|grognon
|grognoine
|grognẽne
|grognìne
|grognāne
|grognǫïne
|grognúne

grognûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|harpagonne
|harpagon
|harpagoine
|harpaguẽne
|harpaguìne
|harpagāne
|harpagǫïne
|harpagúne

harpagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|hérissonne

hérissone
|hérisson
|hérissoine
|hérissẽne
|hérissìne
|hérissāne
|hérissǫïne
|hérissúne

hérissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|histrionne
|histrion
|histrioine
|histriẽne
|histriìne
|histriāne
|histriǫïne
|histriúne

histriûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|jetonne
|jeton
|jetoine
|jetẽne
|jetìne
|jetāne
|jetǫïne
|jetúne

jetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|juglonne
|juglon
|jugloine
|juglẽne
|juglìne
|juglāne
|juglǫïne
|juglúne

juglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|keuponne

keupone
|keupon
|keupoine
|keupẽne
|keupìne
|keupāne
|keupǫïne
|keupúne

keupûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Klingonne

Klingone
|Klingon
|Klingoine
|Klinguẽne
|Klinguìne
|Klingāne
|Klingǫïne
|Klingúne

Klingûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|laideronne
|laideron
|laideroine
|laiderẽne
|laiderìne
|laiderāne
|laiderǫïne
|laiderúne

laiderûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|larronne
|larron
|larroine
|larrẽne
|larrìne
|larrāne
|larrǫïne
|larrúne

larrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|levronne
|levron
|levroine
|levrẽne
|levrìne
|levrāne
|levrǫïne
|levrúne

levrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|lionne

lione
|lion
|lioine
|liẽne
|liìne
|liāne
|liǫïne
|liúne

liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Lionne
|Lion
|Lioine
|Liẽne
|Liìne
|Liāne
|Liǫïne
|Liúne

Liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|logonne
|logon
|logoine
|loguẽne
|loguìne
|logāne
|logǫïne
|logúne

logûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|louchonne
|louchon
|louchoine
|louchẽne
|louchìne
|louchāne
|louchǫïne
|louchúne

louchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|luronne
|luron
|luroine
|lurẽne
|lurìne
|lurāne
|lurǫïne
|lurúne

lurûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maçonne
|maçon
|maçoine
|maçẽne
|maçìne
|maçāne
|maçǫïne
|maçúne

maçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mahonne
|mahon
|mahoine
|mahẽne
|mahìne
|mahāne
|mahǫïne
|mahúne

mahûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maigrichonne
|maigrichon
|maigrichoine
|maigrichẽne
|maigrichìne
|maigrichāne
|maigrichǫïne
|maigrichúne

maigrichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maquignonne
|maquignon
|maquignoine
|maquignẽne
|maquignìne
|maquignāne
|maquignǫïne
|maquignúne

maquignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|marmitonne
|marmiton
|marmitoine
|marmitẽne
|marmitìne
|marmitāne
|marmitǫïne
|marmitúne

marmitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|matonne
|maton
|matoine
|matẽne
|matìne
|matāne
|matǫïne
|matúne

matûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mellonne
|mellon
|melloine
|mellẽne
|mellìne
|mellāne
|mellǫïne
|mellúne

mellûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mérionne
|mérion
|mérioine
|mériẽne
|mériìne
|mériāne
|mériǫïne
|mériúne

mériûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|michetonne
|micheton
|michetoine
|michetẽne
|michetìne
|michetāne
|michetǫïne
|michetúne

michetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mignonne
|mignon
|mignoine
|mignẽne
|mignìne
|mignāne
|mignǫïne
|mignúne

mignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ministrillonne
|ministrillon
|ministrilloine
|ministrillẽne
|ministrillìne
|ministrillāne
|ministrillǫïne
|ministrillúne

ministrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mironne
|miron
|miroine
|mirẽne
|mirìne
|mirāne
|mirǫïne
|mirúne

mirûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mistonne

mistone
|miston
|mistoine
|mistẽne
|mistìne
|mistāne
|mistǫïne
|mistúne

mistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mollassonne
|mollasson
|mollassoine
|mollassẽne
|mollassìne
|mollassāne
|mollassǫïne
|mollassúne

mollassûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mormonne

mormone
|mormon
|mormoine
|mormoẽne
|mormìone
|mormāone
|mormǫïne
|mormúne

mormûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|moucheronne
|moucheron
|moucheroine
|moucherẽne
|moucherìne
|moucherāne
|moucherǫïne
|moucherúne

moucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mousseronne
|mousseron
|mousseroine
|mousserẽne
|mousserìne
|mousserāne
|mousserǫïne
|mousserúne

mousserûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|muletonne
|muleton
|muletoine
|muletẽne
|muletìne
|muletāne
|muletǫïne
|muletúne

muletûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|myrmidonne

myrmidone
|myrmidon
|myrmidoine
|myrmidẽne
|myrmidìne
|myrmidāne
|myrmidǫïne
|myrmidúne

myrmidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nonne
|non
|noine
|nẽne
|nìne
|nāne
|nǫïne
|núne

nûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|napoléonne
|napoléon
|napoléoine
|napoléẽne
|napoléìne
|napoléāne
|napoléǫïne
|napoléúne

napoléûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nazillonne
|nazillon
|nazilloine
|nazillẽne
|nazillìne
|nazillāne
|nazillǫïne
|nazillúne

nazillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|négrillonne
|négrillon
|négrilloine
|négrillẽne
|négrillìne
|négrillāne
|négrillǫïne
|négrillúne

négrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nourrissonne
|nourrisson
|nourrissoine
|nourrissẽne
|nourrissìne
|nourrissāne
|nourrissǫïne
|nourrissúne

nourrissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nutonne
|nuton
|nutoine
|nutẽne
|nutìne
|nutāne
|nutǫïne
|nutúne

nutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|octavonne
|octavon
|octavoine
|octavẽne
|octavìne
|octavāne
|octavǫïne
|octavúne

octavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oisonne
|oison
|oisoine
|oisẽne
|oisìne
|oisāne
|oisǫïne
|oisúne

oisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oursonne
|ourson
|oursoine
|oursẽne
|oursìne
|oursāne
|oursǫïne
|oursúne

oursûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|paonne
|paon
|paoine
|paẽne
|paìne
|paāne
|paǫïne
|paúne

paûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Patagonne
|Patagon
|Patagoine
|Pataguẽne
|Pataguìne
|Patagāne
|Patagǫïne
|Patagúne

Patagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|patronne

patrone
|patron
|patroine
|patrẽne
|patrìne
|patrāne
|patrǫïne
|patrúne

patrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|péone
|péon
|péoine
|péẽne
|péìne
|péāne
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|péúne

péûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pharaonne

pharaone
|pharaon
|pharaoine
|pharaẽne
|pharaìne
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pharaûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pionne

pione
|pion
|pioine
|piẽne
|piìne
|piāne
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piûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|piétonne
|piéton
|piétoine
|piétẽne
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piétûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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|pigeon
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pigeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pinsonne
|pinson
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pinsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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|polisson
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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poltrone
|poltron
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poltrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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priûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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pucerone
|puceron
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pucerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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pygmaliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pythone
|python
|pythoine
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pythûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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quarterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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|quinteroine
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quinterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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ratûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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|ronchoine
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ronchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|saumon
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saumûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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sauvageûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|scorpion
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scorpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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soûlûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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|ton
|toine
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tûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
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tardillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|Teuton
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Teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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tocsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|champion
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
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|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]

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|éterlou
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|éterlouāne
|éterlouǫne
|éterliúne
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-e, -ou|-e, -ou]]
|-
|Aïnoue
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|Aïnouiste
|Aïnouiẽste
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Aïnoue
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Hindouiste
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Hindoue
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Mandchoue
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Télougou
|Télougouiste
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Télougoue
|Télougou
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-oue, -ou|''-oue, -ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-éresse, -éreur|''-éresse, -éreur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|précurserûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|prédécesseresque
|prédécesseriẽsque
|prédécesseruìsque
|prédécesserāsque
|prédécesserǫsque
|prédécesserûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|preneur
|preneresque
|preneriẽsque
|preneruìsque
|prenerāsque
|prenerǫsque
|prenerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|producteresse
|producteur
|producteresque
|producteriẽsque
|producteruìsque
|producterāsque
|producterǫsque
|producterûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|rapporteresse
|rapporteur
|rapporteresque
|rapporteriẽsque
|rapporteruìsque
|rapporterāsque
|rapporterǫsque
|rapporterûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|recommanderesse
|recommandeur
|recommanderesque
|recommanderiẽsque
|recommanderuìsque
|recommanderāsque
|recommanderǫsque
|recommanderûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|séranceresse
|séranceur
|séranceresque
|séranceriẽsque
|séranceruìsque
|sérancerāsque
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|sérancerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|serviteresse
|serviteur
|serviteresque
|serviteriẽsque
|serviteruìsque
|serviterāsque
|serviterǫsque
|serviterûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|successeresse
|successeur
|successeresque
|successeriẽsque
|successeruìsque
|successerāsque
|successerǫsque
|successerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|tailleresse
|tailleur
|tailleresque
|tailleriẽsque
|tailleruìsque
|taillerāsque
|taillerǫsque
|taillerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|tromperesse
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|tromperesque
|tromperiẽsque
|tromperuìsque
|tromperāsque
|tromperǫsque
|tromperûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|vainqueresse
|vainqueur
|vainqueresque
|vainqueriẽsque
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|vainquerāsque
|vainquerǫsque
|vainquerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|venderesque
|venderiẽsque
|venderuìsque
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|venderǫsque
|venderûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|véneresse
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|véneresque
|véneriẽsque
|véneruìsque
|vénerāsque
|vénerǫsque
|vénerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|vengeresse
|vengeur
|vengeresque
|vengeriẽsque
|vengeruìsque
|vengerāsque
|vengerǫsque
|vengerûsque
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
|serve
|serf
|seurve (/søʁv/)
|siẽrve (/sjɛʁv/)
|suìerve (/sɥɛʁv/)
|sǣirve (/sɛjʁv/)
|sœ̨urve (/sœʁv/)
|sûerve (/swɛʁv/)
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve, -erf|-erve, -erf]]
|-
|colspan=&quot;3&quot;|Peau-verte
|colspan=&quot;5&quot; style=&quot; background-color:#ffffcc; background-image: linear-gradient(to bottom right,  transparent calc(50% - 1px), grey, transparent calc(50% + 1px)); &quot;  |
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erte|-erte]]

|}
__EXPECTED_UNCONNECTED_PAGE__
&lt;/noinclude&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>Psychoslave</username>
        <id>2753</id>
      </contributor>
      <origin>984748</origin>
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! colspan=&quot;3&quot; |Alternances
allusives
! colspan=&quot;5&quot; |Extensions
ostentatoires
! rowspan=&quot;2&quot; |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène&lt;/noinclude&gt;


|-
|aiglonne
|aiglon
|aigloine
|aiglẽne
|aiglìne
|aiglāne
|aiglǫïne
|aiglúne

aiglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|amphitryonne
|amphitryon
|amphitryoine
|amphitryẽne
|amphitryìne
|amphitryāne
|amphitryǫïne
|amphitryúne

amphitryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Anglo-Saxonne
|Saxon
|Saxoine
|Saxẽne
|Saxìne
|Saxāne
|Saxǫïne
|Saxúne

Saxûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|automédone
|automédon
|automédoine
|automédẽne
|automédìne
|automédāne
|automédǫïne
|automédúne

automédûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bonne
|bon
|boine
|bẽne
|bìne
|bāne
|bǫïne
|búne

bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Bonne
|Bon
|Boine
|Bẽne
|Bìne
|Bāne
|Bǫïne
|Búne

Bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|baronne

barone
|baron
|baroine
|barẽne
|barìne
|barāne
|barǫïne
|barúne

barûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|barytonne

barytone
|baryton
|barytoine
|barytẽne
|barytìne
|barytāne
|barytǫïne
|barytúne

barytûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
et baryton
|-
|bessonne
|besson
|bessoine
|bessẽne
|bessìne
|bessāne
|bessǫïne
|bessúne

bessûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bichonne
|bichon
|bichoine
|bichẽne
|bichìne
|bichāne
|bichǫïne
|bichúne

bichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bisonne
|bison
|bisoine
|bisẽne
|bisìne
|bisāne
|bisǫïne
|bisúne

bisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bouffonne
|bouffon
|bouffoine
|bouffẽne
|bouffìne
|bouffāne
|bouffǫïne
|bouffúne

bouffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bougeonne
|bougeon
|bougeoine
|bougẽne
|bougeuìne
|bougeāne
|bougeǫïne
|bougeúne

bougeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brabançonne
|brabançon
|brabançoine
|brabançẽne
|brabançìne
|brabançāne
|brabançǫïne
|brabançúne

brabançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bretonne
|breton
|bretoine
|bretẽne
|bretìne
|bretāne
|bretǫïne
|bretúne

bretûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brutionne
|brution
|brutioine
|brutiẽne
|brutiìne
|brutiāne
|brutiǫïne
|brutiúne

brutiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bucheronne
|bucheron
|bucheroine
|bucherẽne
|bucherìne
|bucherāne
|bucherǫïne
|bucherúne

bucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bûcheresse
|bûcheron
|bûcheronsque
|bûcherẽsque
|bûcheruìsque
|bûcherāsque
|bûcherǫsque
|bûcherúsque
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron|-eresse, -eron]]
|-
|bufflonne

bufflone
|bufflon
|buffloine
|bufflẽne
|bufflìne
|bufflāne
|bufflǫïne
|bufflúne

bufflûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|canetonne
|caneton
|canetoine
|canetẽne
|canetìne
|canetāne
|canetǫïne
|canetúne

canetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Carpionne
|Carpion
|Carpioine
|Carpiẽne
|Carpiìne
|Carpiāne
|Carpiǫïne
|Carpiúne

Carpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cavillonne
|cavillon
|cavilloine
|cavillẽne
|cavillìne
|cavillāne
|cavillǫïne
|cavillúne

cavillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chalonne
|chalon
|chaloine
|chalẽne
|chalìne
|chalāne
|chalǫïne
|chalúne

chalûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaponne
|chapon
|chapoine
|chapẽne
|chapìne
|chapāne
|chapǫïne
|chapúne

chapûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaperonne
|chaperon
|chaperoine
|chaperẽne
|chaperìne
|chaperāne
|chaperǫïne
|chaperúne

chaperûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|charronne
|charron
|charroine
|charrẽne
|charrìne
|charrāne
|charrǫïne
|charrúne

charrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chatonne
|chaton
|chatoine
|chatẽne
|chatìne
|chatāne
|chatǫïne
|chatúne

chatûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|clergeonne
|clergeon
|clergeoine
|clergẽne
|clergeuìne
|clergeāne
|clergeǫïne
|clergeúne

clergeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cochonne
|cochon
|cochoine
|cochẽne
|cochìne
|cochāne
|cochǫïne
|cochúne

cochûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cǫïonne
|cǫïon
|cǫïoine
|cǫïẽne
|cǫïìne
|cǫïāne
|cǫïoïne
|cǫïúne

cǫïûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|compagnonne
|compagnon
|compagnoine
|compagnẽne
|compagnìne
|compagnāne
|compagnǫïne
|compagnúne

compagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|couillonne
|couillon
|couilloine
|couillẽne
|couillìne
|couillāne
|couillǫïne
|couillúne

couillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|conne
|con
|coine
|cquẽne
|cquìne
|cāne
|cǫïne
|cúne

cûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cupidonne
|cupidon
|cupidoine
|cupidẽne
|cupidìne
|cupidāne
|cupidǫïne
|cupidúne

cupidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|daronne
|daron
|daroine
|darẽne
|darìne
|darāne
|darǫïne
|darúne

darûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|démonne

démone
|démon
|démoine
|démoẽne
|démìone
|démāone
|démǫïne
|démúne

démûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dindonne
|dindon
|dindoine
|dindẽne
|dindìne
|dindāne
|dindǫïne
|dindúne

dindûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|doublonne
|doublon
|doubloine
|doublẽne
|doublìne
|doublāne
|doublǫïne
|doublúne

doublûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dragonne
|dragon
|dragoine
|draguẽne
|draguìne
|dragāne
|dragǫïne
|dragúne

dragûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|échansonne
|échanson
|échansoine
|échansẽne
|échansìne
|échansāne
|échansǫïne
|échansúne

échansûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Écromagnonne
|Écromagnon
|Écromagnoine
|Écromagnẽne
|Écromagnìne
|Écromagnāne
|Écromagnǫïne
|Écromagnúne

Écromagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Egryonne
|Egryon
|Egryoine
|Egryẽne
|Egryìne
|Egryāne
|Egryǫïne
|Egryúne

Egryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Éguenignonne
|Éguenignon
|Éguenignoine
|Éguenignẽne
|Éguenignìne
|Éguenignāne
|Éguenignǫïne
|Éguenignúne

Éguenignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Émeringeonne
|Émeringeon
|Émeringeoine
|Émeringẽne
|Émeringeuìne
|Émeringeāne
|Émeringeǫïne
|Émeringeúne

Émeringeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|enfançonne
|enfançon
|enfançoine
|enfançẽne
|enfançìne
|enfançāne
|enfançǫïne
|enfançúne

enfançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|esclavonne
|esclavon
|esclavoine
|esclavẽne
|esclavìne
|esclavāne
|esclavǫïne
|esclavúne

esclavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|espionne
|espion
|espioine
|espiẽne
|espiìne
|espiāne
|espiǫïne
|espiúne

espiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Estonne
|Eston
|Estoine
|Estẽne
|Estìne
|Estāne
|Estǫïne
|Estúne

Estûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|faonne
|faon
|faoine
|faẽne
|faìne
|faāne
|faǫïne
|faúne

faûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fanfaronne

fanfarone
|fanfaron
|fanfaroine
|fanfarẽne
|fanfarìne
|fanfarāne
|fanfarǫïne
|fanfarúne

fanfarûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fauconne
|faucon
|faucoine
|faucquẽne
|faucquìne
|faucāne
|faucǫïne
|faucúne

faucûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|félonne
|félon
|féloine
|félẽne
|félìne
|félāne
|félǫïne
|félúne

félûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ferronne
|ferron
|ferroine
|ferrẽne
|ferrìne
|ferrāne
|ferrǫïne
|ferrúne

ferrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fistonne
|fiston
|fistoine
|fistẽne
|fistìne
|fistāne
|fistǫïne
|fistúne

fistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|flicaillonne
|flicaillon
|flicailloine
|flicaillẽne
|flicaillìne
|flicaillāne
|flicaillǫïne
|flicaillúne

flicaillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|forgeronne
|forgeron
|forgeroine
|forgerẽne
|forgerìne
|forgerāne
|forgerǫïne
|forgerúne

forgerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|friponne
|fripon
|fripoine
|fripẽne
|fripìne
|fripāne
|fripǫïne
|fripúne

fripûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|frisonne
|frison
|frisoine
|frisẽne
|frisìne
|frisāne
|frisǫïne
|frisúne

frisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|garçonne
|garçon
|garçoine
|garçẽne
|garçìne
|garçāne
|garçǫïne
|garçúne

garçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gasconne
|gascon
|gascoine
|gascquẽne
|gascquìne
|gascāne
|gascǫïne
|gascúne

gascûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gâtionne
|gâtion
|gâtioine
|gâtiẽne
|gâtiìne
|gâtiāne
|gâtiǫïne
|gâtiúne

gâtiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gitonne
|giton
|gitoine
|gitẽne
|gitìne
|gitāne
|gitǫïne
|gitúne

gitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gloutonne
|glouton
|gloutoine
|gloutẽne
|gloutìne
|gloutāne
|gloutǫïne
|gloutúne

gloutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|godichonne
|godichon
|godichoine
|godichẽne
|godichìne
|godichāne
|godichǫïne
|godichúne

godichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorgone
|gorgon
|gorgoine
|gorguẽne
|gorguìne
|gorgāne
|gorgǫïne
|gorgúne

gorgûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorillonne
|gorillon
|gorilloine
|gorillẽne
|gorillìne
|gorillāne
|gorillǫïne
|gorillúne

gorillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|greluchonne
|greluchon
|greluchoine
|greluchẽne
|greluchìne
|greluchāne
|greluchǫïne
|greluchúne

greluchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|griffonne
|griffon
|griffoine
|griffẽne
|griffìne
|griffāne
|griffǫïne
|griffúne

griffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grimpionne
|grimpion
|grimpioine
|grimpiẽne
|grimpiìne
|grimpiāne
|grimpiǫïne
|grimpiúne

grimpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grisonne
|grison
|grisoine
|grisẽne
|grisìne
|grisāne
|grisǫïne
|grisúne

grisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grognonne
|grognon
|grognoine
|grognẽne
|grognìne
|grognāne
|grognǫïne
|grognúne

grognûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|harpagonne
|harpagon
|harpagoine
|harpaguẽne
|harpaguìne
|harpagāne
|harpagǫïne
|harpagúne

harpagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|hérissonne

hérissone
|hérisson
|hérissoine
|hérissẽne
|hérissìne
|hérissāne
|hérissǫïne
|hérissúne

hérissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|histrionne
|histrion
|histrioine
|histriẽne
|histriìne
|histriāne
|histriǫïne
|histriúne

histriûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|jetonne
|jeton
|jetoine
|jetẽne
|jetìne
|jetāne
|jetǫïne
|jetúne

jetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|juglonne
|juglon
|jugloine
|juglẽne
|juglìne
|juglāne
|juglǫïne
|juglúne

juglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|keuponne

keupone
|keupon
|keupoine
|keupẽne
|keupìne
|keupāne
|keupǫïne
|keupúne

keupûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Klingonne

Klingone
|Klingon
|Klingoine
|Klinguẽne
|Klinguìne
|Klingāne
|Klingǫïne
|Klingúne

Klingûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|laideronne
|laideron
|laideroine
|laiderẽne
|laiderìne
|laiderāne
|laiderǫïne
|laiderúne

laiderûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|larronne
|larron
|larroine
|larrẽne
|larrìne
|larrāne
|larrǫïne
|larrúne

larrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|levronne
|levron
|levroine
|levrẽne
|levrìne
|levrāne
|levrǫïne
|levrúne

levrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|lionne

lione
|lion
|lioine
|liẽne
|liìne
|liāne
|liǫïne
|liúne

liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Lionne
|Lion
|Lioine
|Liẽne
|Liìne
|Liāne
|Liǫïne
|Liúne

Liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|logonne
|logon
|logoine
|loguẽne
|loguìne
|logāne
|logǫïne
|logúne

logûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|louchonne
|louchon
|louchoine
|louchẽne
|louchìne
|louchāne
|louchǫïne
|louchúne

louchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|luronne
|luron
|luroine
|lurẽne
|lurìne
|lurāne
|lurǫïne
|lurúne

lurûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maçonne
|maçon
|maçoine
|maçẽne
|maçìne
|maçāne
|maçǫïne
|maçúne

maçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mahonne
|mahon
|mahoine
|mahẽne
|mahìne
|mahāne
|mahǫïne
|mahúne

mahûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maigrichonne
|maigrichon
|maigrichoine
|maigrichẽne
|maigrichìne
|maigrichāne
|maigrichǫïne
|maigrichúne

maigrichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maquignonne
|maquignon
|maquignoine
|maquignẽne
|maquignìne
|maquignāne
|maquignǫïne
|maquignúne

maquignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|marmitonne
|marmiton
|marmitoine
|marmitẽne
|marmitìne
|marmitāne
|marmitǫïne
|marmitúne

marmitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|matonne
|maton
|matoine
|matẽne
|matìne
|matāne
|matǫïne
|matúne

matûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mellonne
|mellon
|melloine
|mellẽne
|mellìne
|mellāne
|mellǫïne
|mellúne

mellûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mérionne
|mérion
|mérioine
|mériẽne
|mériìne
|mériāne
|mériǫïne
|mériúne

mériûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|michetonne
|micheton
|michetoine
|michetẽne
|michetìne
|michetāne
|michetǫïne
|michetúne

michetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mignonne
|mignon
|mignoine
|mignẽne
|mignìne
|mignāne
|mignǫïne
|mignúne

mignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ministrillonne
|ministrillon
|ministrilloine
|ministrillẽne
|ministrillìne
|ministrillāne
|ministrillǫïne
|ministrillúne

ministrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mironne
|miron
|miroine
|mirẽne
|mirìne
|mirāne
|mirǫïne
|mirúne

mirûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mistonne

mistone
|miston
|mistoine
|mistẽne
|mistìne
|mistāne
|mistǫïne
|mistúne

mistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mollassonne
|mollasson
|mollassoine
|mollassẽne
|mollassìne
|mollassāne
|mollassǫïne
|mollassúne

mollassûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mormonne

mormone
|mormon
|mormoine
|mormoẽne
|mormìone
|mormāone
|mormǫïne
|mormúne

mormûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|moucheronne
|moucheron
|moucheroine
|moucherẽne
|moucherìne
|moucherāne
|moucherǫïne
|moucherúne

moucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mousseronne
|mousseron
|mousseroine
|mousserẽne
|mousserìne
|mousserāne
|mousserǫïne
|mousserúne

mousserûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|muletonne
|muleton
|muletoine
|muletẽne
|muletìne
|muletāne
|muletǫïne
|muletúne

muletûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|myrmidonne

myrmidone
|myrmidon
|myrmidoine
|myrmidẽne
|myrmidìne
|myrmidāne
|myrmidǫïne
|myrmidúne

myrmidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nonne
|non
|noine
|nẽne
|nìne
|nāne
|nǫïne
|núne

nûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|napoléonne
|napoléon
|napoléoine
|napoléẽne
|napoléìne
|napoléāne
|napoléǫïne
|napoléúne

napoléûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nazillonne
|nazillon
|nazilloine
|nazillẽne
|nazillìne
|nazillāne
|nazillǫïne
|nazillúne

nazillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|négrillonne
|négrillon
|négrilloine
|négrillẽne
|négrillìne
|négrillāne
|négrillǫïne
|négrillúne

négrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nourrissonne
|nourrisson
|nourrissoine
|nourrissẽne
|nourrissìne
|nourrissāne
|nourrissǫïne
|nourrissúne

nourrissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nutonne
|nuton
|nutoine
|nutẽne
|nutìne
|nutāne
|nutǫïne
|nutúne

nutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|octavonne
|octavon
|octavoine
|octavẽne
|octavìne
|octavāne
|octavǫïne
|octavúne

octavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oisonne
|oison
|oisoine
|oisẽne
|oisìne
|oisāne
|oisǫïne
|oisúne

oisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oursonne
|ourson
|oursoine
|oursẽne
|oursìne
|oursāne
|oursǫïne
|oursúne

oursûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|paonne
|paon
|paoine
|paẽne
|paìne
|paāne
|paǫïne
|paúne

paûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Patagonne
|Patagon
|Patagoine
|Pataguẽne
|Pataguìne
|Patagāne
|Patagǫïne
|Patagúne

Patagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|patronne

patrone
|patron
|patroine
|patrẽne
|patrìne
|patrāne
|patrǫïne
|patrúne

patrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|péone
|péon
|péoine
|péẽne
|péìne
|péāne
|péǫïne
|péúne

péûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pharaonne

pharaone
|pharaon
|pharaoine
|pharaẽne
|pharaìne
|pharaāne
|pharaǫïne
|pharaúne

pharaûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pionne

pione
|pion
|pioine
|piẽne
|piìne
|piāne
|piǫïne
|piúne

piûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|piétonne
|piéton
|piétoine
|piétẽne
|piétìne
|piétāne
|piétǫïne
|piétúne

piétûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pigeonne
|pigeon
|pigeoine
|pigẽne
|pigeuìne
|pigeāne
|pigeǫïne
|pigeúne

pigeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pinsonne
|pinson
|pinsoine
|pinsẽne
|pinsìne
|pinsāne
|pinsǫïne
|pinsúne

pinsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|polissonne
|polisson
|polissoine
|polissẽne
|polissìne
|polissāne
|polissǫïne
|polissúne

polissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|poltronne

poltrone
|poltron
|poltroine
|poltrẽne
|poltrìne
|poltrāne
|poltrǫïne
|poltrúne

poltrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|prionne
|prion
|prioine
|priẽne
|priìne
|priāne
|priǫïne
|priúne

priûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|puceronne

pucerone
|puceron
|puceroine
|pucerẽne
|pucerìne
|pucerāne
|pucerǫïne
|pucerúne

pucerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pygmalionne
|pygmalion
|pygmalioine
|pygmaliẽne
|pygmaliìne
|pygmaliāne
|pygmaliǫïne
|pygmaliúne

pygmaliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pythone
|python
|pythoine
|pythẽne
|pythìne
|pythāne
|pythǫïne
|pythúne

pythûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quarteronne
|quarteron
|quarteroine
|quarterẽne
|quarterìne
|quarterāne
|quarterǫïne
|quarterúne

quarterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quinteronne
|quinteron
|quinteroine
|quinterẽne
|quinterìne
|quinterāne
|quinterǫïne
|quinterúne

quinterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ratonne
|raton
|ratoine
|ratẽne
|ratìne
|ratāne
|ratǫïne
|ratúne

ratûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ronchonne
|ronchon
|ronchoine
|ronchẽne
|ronchìne
|ronchāne
|ronchǫïne
|ronchúne

ronchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|saumonne
|saumon
|saumoine
|saumoẽne
|saumìone
|saumāone
|saumǫïne
|saumúne

saumûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|sauvageonne
|sauvageon
|sauvageoine
|sauvagẽne
|sauvageuìne
|sauvageāne
|sauvageǫïne
|sauvageúne

sauvageûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|scorpionne
|scorpion
|scorpioine
|scorpiẽne
|scorpiìne
|scorpiāne
|scorpiǫïne
|scorpiúne

scorpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|soûlonne
|soûlon
|soûloine
|soûlẽne
|soûlìne
|soûlāne
|soûlǫïne
|soûlúne

soûlûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tonne
|ton
|toine
|tẽne
|tìne
|tāne
|tǫïne
|túne

tûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tardillonne
|tardillon
|tardilloine
|tardillẽne
|tardillìne
|tardillāne
|tardillǫïne
|tardillúne

tardillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|terceronne
|terceron
|terceroine
|tercerẽne
|tercerìne
|tercerāne
|tercerǫïne
|tercerúne

tercerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|teutonne
|teuton
|teutoine
|teutẽne
|teutìne
|teutāne
|teutǫïne
|teutúne

teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Teutonne
|Teuton
|Teutoine
|Teutẽne
|Teutìne
|Teutāne
|Teutǫïne
|Teutúne

Teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tocsonne
|tocson
|tocsoine
|tocsẽne
|tocsìne
|tocsāne
|tocsǫïne
|tocsúne

tocsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|trublionne
|trublion
|trublioine
|trubliẽne
|trubliìne
|trubliāne
|trubliǫïne
|trubliúne

trubliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vaironne
|vairon
|vairoine
|vairẽne
|vairìne
|vairāne
|vairǫïne
|vairúne

vairûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vice-championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-ou|''-ou'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|''-eresse, -eur'']]
|-
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|-
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|-
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|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve, -erf|-erve, -erf]]
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve, -erf|-erve, -erf]]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erve, -erf|-erve, -erf]]
|-
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|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-erte|-erte]]

|}
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        <username>Psychoslave</username>
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! colspan=&quot;3&quot; |Alternances
allusives
! colspan=&quot;5&quot; |Extensions
ostentatoires
! rowspan=&quot;2&quot; |Remarques et exemples
|-
!Ambigu
!Équivoque
!Isonèphe ''ou'' Pannébulleux
!Allophène
!Arrhénophène
!Générique
!Inanimé
!Thélyphène&lt;/noinclude&gt;


|-
|aiglonne
|aiglon
|aigloine
|aiglẽne
|aiglìne
|aiglāne
|aiglǫïne
|aiglúne

aiglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|amphitryonne
|amphitryon
|amphitryoine
|amphitryẽne
|amphitryìne
|amphitryāne
|amphitryǫïne
|amphitryúne

amphitryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Anglo-Saxonne
|Saxon
|Saxoine
|Saxẽne
|Saxìne
|Saxāne
|Saxǫïne
|Saxúne

Saxûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|automédone
|automédon
|automédoine
|automédẽne
|automédìne
|automédāne
|automédǫïne
|automédúne

automédûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bonne
|bon
|boine
|bẽne
|bìne
|bāne
|bǫïne
|búne

bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Bonne
|Bon
|Boine
|Bẽne
|Bìne
|Bāne
|Bǫïne
|Búne

Bûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|baronne

barone
|baron
|baroine
|barẽne
|barìne
|barāne
|barǫïne
|barúne

barûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|barytonne

barytone
|baryton
|barytoine
|barytẽne
|barytìne
|barytāne
|barytǫïne
|barytúne

barytûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
et baryton
|-
|bessonne
|besson
|bessoine
|bessẽne
|bessìne
|bessāne
|bessǫïne
|bessúne

bessûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bichonne
|bichon
|bichoine
|bichẽne
|bichìne
|bichāne
|bichǫïne
|bichúne

bichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bisonne
|bison
|bisoine
|bisẽne
|bisìne
|bisāne
|bisǫïne
|bisúne

bisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bouffonne
|bouffon
|bouffoine
|bouffẽne
|bouffìne
|bouffāne
|bouffǫïne
|bouffúne

bouffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bougeonne
|bougeon
|bougeoine
|bougẽne
|bougeuìne
|bougeāne
|bougeǫïne
|bougeúne

bougeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brabançonne
|brabançon
|brabançoine
|brabançẽne
|brabançìne
|brabançāne
|brabançǫïne
|brabançúne

brabançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bretonne
|breton
|bretoine
|bretẽne
|bretìne
|bretāne
|bretǫïne
|bretúne

bretûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|brutionne
|brution
|brutioine
|brutiẽne
|brutiìne
|brutiāne
|brutiǫïne
|brutiúne

brutiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bucheronne
|bucheron
|bucheroine
|bucherẽne
|bucherìne
|bucherāne
|bucherǫïne
|bucherúne

bucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|bûcheresse
|bûcheron
|bûcheronsque
|bûcherẽsque
|bûcheruìsque
|bûcherāsque
|bûcherǫsque
|bûcherúsque
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eron|-eresse, -eron]]
|-
|bufflonne

bufflone
|bufflon
|buffloine
|bufflẽne
|bufflìne
|bufflāne
|bufflǫïne
|bufflúne

bufflûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|canetonne
|caneton
|canetoine
|canetẽne
|canetìne
|canetāne
|canetǫïne
|canetúne

canetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Carpionne
|Carpion
|Carpioine
|Carpiẽne
|Carpiìne
|Carpiāne
|Carpiǫïne
|Carpiúne

Carpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cavillonne
|cavillon
|cavilloine
|cavillẽne
|cavillìne
|cavillāne
|cavillǫïne
|cavillúne

cavillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chalonne
|chalon
|chaloine
|chalẽne
|chalìne
|chalāne
|chalǫïne
|chalúne

chalûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaponne
|chapon
|chapoine
|chapẽne
|chapìne
|chapāne
|chapǫïne
|chapúne

chapûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chaperonne
|chaperon
|chaperoine
|chaperẽne
|chaperìne
|chaperāne
|chaperǫïne
|chaperúne

chaperûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|charronne
|charron
|charroine
|charrẽne
|charrìne
|charrāne
|charrǫïne
|charrúne

charrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|chatonne
|chaton
|chatoine
|chatẽne
|chatìne
|chatāne
|chatǫïne
|chatúne

chatûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|clergeonne
|clergeon
|clergeoine
|clergẽne
|clergeuìne
|clergeāne
|clergeǫïne
|clergeúne

clergeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cochonne
|cochon
|cochoine
|cochẽne
|cochìne
|cochāne
|cochǫïne
|cochúne

cochûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cǫïonne
|cǫïon
|cǫïoine
|cǫïẽne
|cǫïìne
|cǫïāne
|cǫïoïne
|cǫïúne

cǫïûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|compagnonne
|compagnon
|compagnoine
|compagnẽne
|compagnìne
|compagnāne
|compagnǫïne
|compagnúne

compagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|couillonne
|couillon
|couilloine
|couillẽne
|couillìne
|couillāne
|couillǫïne
|couillúne

couillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|conne
|con
|coine
|cquẽne
|cquìne
|cāne
|cǫïne
|cúne

cûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|cupidonne
|cupidon
|cupidoine
|cupidẽne
|cupidìne
|cupidāne
|cupidǫïne
|cupidúne

cupidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|daronne
|daron
|daroine
|darẽne
|darìne
|darāne
|darǫïne
|darúne

darûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|démonne

démone
|démon
|démoine
|démoẽne
|démìone
|démāone
|démǫïne
|démúne

démûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dindonne
|dindon
|dindoine
|dindẽne
|dindìne
|dindāne
|dindǫïne
|dindúne

dindûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|doublonne
|doublon
|doubloine
|doublẽne
|doublìne
|doublāne
|doublǫïne
|doublúne

doublûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|dragonne
|dragon
|dragoine
|draguẽne
|draguìne
|dragāne
|dragǫïne
|dragúne

dragûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|échansonne
|échanson
|échansoine
|échansẽne
|échansìne
|échansāne
|échansǫïne
|échansúne

échansûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Écromagnonne
|Écromagnon
|Écromagnoine
|Écromagnẽne
|Écromagnìne
|Écromagnāne
|Écromagnǫïne
|Écromagnúne

Écromagnûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Egryonne
|Egryon
|Egryoine
|Egryẽne
|Egryìne
|Egryāne
|Egryǫïne
|Egryúne

Egryûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Éguenignonne
|Éguenignon
|Éguenignoine
|Éguenignẽne
|Éguenignìne
|Éguenignāne
|Éguenignǫïne
|Éguenignúne

Éguenignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Émeringeonne
|Émeringeon
|Émeringeoine
|Émeringẽne
|Émeringeuìne
|Émeringeāne
|Émeringeǫïne
|Émeringeúne

Émeringeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|enfançonne
|enfançon
|enfançoine
|enfançẽne
|enfançìne
|enfançāne
|enfançǫïne
|enfançúne

enfançûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|esclavonne
|esclavon
|esclavoine
|esclavẽne
|esclavìne
|esclavāne
|esclavǫïne
|esclavúne

esclavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|espionne
|espion
|espioine
|espiẽne
|espiìne
|espiāne
|espiǫïne
|espiúne

espiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Estonne
|Eston
|Estoine
|Estẽne
|Estìne
|Estāne
|Estǫïne
|Estúne

Estûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|faonne
|faon
|faoine
|faẽne
|faìne
|faāne
|faǫïne
|faúne

faûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fanfaronne

fanfarone
|fanfaron
|fanfaroine
|fanfarẽne
|fanfarìne
|fanfarāne
|fanfarǫïne
|fanfarúne

fanfarûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fauconne
|faucon
|faucoine
|faucquẽne
|faucquìne
|faucāne
|faucǫïne
|faucúne

faucûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|félonne
|félon
|féloine
|félẽne
|félìne
|félāne
|félǫïne
|félúne

félûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ferronne
|ferron
|ferroine
|ferrẽne
|ferrìne
|ferrāne
|ferrǫïne
|ferrúne

ferrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|fistonne
|fiston
|fistoine
|fistẽne
|fistìne
|fistāne
|fistǫïne
|fistúne

fistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|flicaillonne
|flicaillon
|flicailloine
|flicaillẽne
|flicaillìne
|flicaillāne
|flicaillǫïne
|flicaillúne

flicaillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|forgeronne
|forgeron
|forgeroine
|forgerẽne
|forgerìne
|forgerāne
|forgerǫïne
|forgerúne

forgerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|friponne
|fripon
|fripoine
|fripẽne
|fripìne
|fripāne
|fripǫïne
|fripúne

fripûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|frisonne
|frison
|frisoine
|frisẽne
|frisìne
|frisāne
|frisǫïne
|frisúne

frisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|garçonne
|garçon
|garçoine
|garçẽne
|garçìne
|garçāne
|garçǫïne
|garçúne

garçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gasconne
|gascon
|gascoine
|gascquẽne
|gascquìne
|gascāne
|gascǫïne
|gascúne

gascûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gâtionne
|gâtion
|gâtioine
|gâtiẽne
|gâtiìne
|gâtiāne
|gâtiǫïne
|gâtiúne

gâtiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gitonne
|giton
|gitoine
|gitẽne
|gitìne
|gitāne
|gitǫïne
|gitúne

gitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gloutonne
|glouton
|gloutoine
|gloutẽne
|gloutìne
|gloutāne
|gloutǫïne
|gloutúne

gloutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|godichonne
|godichon
|godichoine
|godichẽne
|godichìne
|godichāne
|godichǫïne
|godichúne

godichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorgone
|gorgon
|gorgoine
|gorguẽne
|gorguìne
|gorgāne
|gorgǫïne
|gorgúne

gorgûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|gorillonne
|gorillon
|gorilloine
|gorillẽne
|gorillìne
|gorillāne
|gorillǫïne
|gorillúne

gorillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|greluchonne
|greluchon
|greluchoine
|greluchẽne
|greluchìne
|greluchāne
|greluchǫïne
|greluchúne

greluchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|griffonne
|griffon
|griffoine
|griffẽne
|griffìne
|griffāne
|griffǫïne
|griffúne

griffûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grimpionne
|grimpion
|grimpioine
|grimpiẽne
|grimpiìne
|grimpiāne
|grimpiǫïne
|grimpiúne

grimpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grisonne
|grison
|grisoine
|grisẽne
|grisìne
|grisāne
|grisǫïne
|grisúne

grisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|grognonne
|grognon
|grognoine
|grognẽne
|grognìne
|grognāne
|grognǫïne
|grognúne

grognûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|harpagonne
|harpagon
|harpagoine
|harpaguẽne
|harpaguìne
|harpagāne
|harpagǫïne
|harpagúne

harpagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|hérissonne

hérissone
|hérisson
|hérissoine
|hérissẽne
|hérissìne
|hérissāne
|hérissǫïne
|hérissúne

hérissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|histrionne
|histrion
|histrioine
|histriẽne
|histriìne
|histriāne
|histriǫïne
|histriúne

histriûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|jetonne
|jeton
|jetoine
|jetẽne
|jetìne
|jetāne
|jetǫïne
|jetúne

jetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|juglonne
|juglon
|jugloine
|juglẽne
|juglìne
|juglāne
|juglǫïne
|juglúne

juglûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|keuponne

keupone
|keupon
|keupoine
|keupẽne
|keupìne
|keupāne
|keupǫïne
|keupúne

keupûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Klingonne

Klingone
|Klingon
|Klingoine
|Klinguẽne
|Klinguìne
|Klingāne
|Klingǫïne
|Klingúne

Klingûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|laideronne
|laideron
|laideroine
|laiderẽne
|laiderìne
|laiderāne
|laiderǫïne
|laiderúne

laiderûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|larronne
|larron
|larroine
|larrẽne
|larrìne
|larrāne
|larrǫïne
|larrúne

larrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|levronne
|levron
|levroine
|levrẽne
|levrìne
|levrāne
|levrǫïne
|levrúne

levrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|lionne

lione
|lion
|lioine
|liẽne
|liìne
|liāne
|liǫïne
|liúne

liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Lionne
|Lion
|Lioine
|Liẽne
|Liìne
|Liāne
|Liǫïne
|Liúne

Liûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|logonne
|logon
|logoine
|loguẽne
|loguìne
|logāne
|logǫïne
|logúne

logûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|louchonne
|louchon
|louchoine
|louchẽne
|louchìne
|louchāne
|louchǫïne
|louchúne

louchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|luronne
|luron
|luroine
|lurẽne
|lurìne
|lurāne
|lurǫïne
|lurúne

lurûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maçonne
|maçon
|maçoine
|maçẽne
|maçìne
|maçāne
|maçǫïne
|maçúne

maçûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mahonne
|mahon
|mahoine
|mahẽne
|mahìne
|mahāne
|mahǫïne
|mahúne

mahûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maigrichonne
|maigrichon
|maigrichoine
|maigrichẽne
|maigrichìne
|maigrichāne
|maigrichǫïne
|maigrichúne

maigrichûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|maquignonne
|maquignon
|maquignoine
|maquignẽne
|maquignìne
|maquignāne
|maquignǫïne
|maquignúne

maquignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|marmitonne
|marmiton
|marmitoine
|marmitẽne
|marmitìne
|marmitāne
|marmitǫïne
|marmitúne

marmitûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|matonne
|maton
|matoine
|matẽne
|matìne
|matāne
|matǫïne
|matúne

matûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mellonne
|mellon
|melloine
|mellẽne
|mellìne
|mellāne
|mellǫïne
|mellúne

mellûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mérionne
|mérion
|mérioine
|mériẽne
|mériìne
|mériāne
|mériǫïne
|mériúne

mériûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|michetonne
|micheton
|michetoine
|michetẽne
|michetìne
|michetāne
|michetǫïne
|michetúne

michetûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mignonne
|mignon
|mignoine
|mignẽne
|mignìne
|mignāne
|mignǫïne
|mignúne

mignûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ministrillonne
|ministrillon
|ministrilloine
|ministrillẽne
|ministrillìne
|ministrillāne
|ministrillǫïne
|ministrillúne

ministrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mironne
|miron
|miroine
|mirẽne
|mirìne
|mirāne
|mirǫïne
|mirúne

mirûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mistonne

mistone
|miston
|mistoine
|mistẽne
|mistìne
|mistāne
|mistǫïne
|mistúne

mistûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mollassonne
|mollasson
|mollassoine
|mollassẽne
|mollassìne
|mollassāne
|mollassǫïne
|mollassúne

mollassûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mormonne

mormone
|mormon
|mormoine
|mormoẽne
|mormìone
|mormāone
|mormǫïne
|mormúne

mormûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|moucheronne
|moucheron
|moucheroine
|moucherẽne
|moucherìne
|moucherāne
|moucherǫïne
|moucherúne

moucherûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|mousseronne
|mousseron
|mousseroine
|mousserẽne
|mousserìne
|mousserāne
|mousserǫïne
|mousserúne

mousserûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|muletonne
|muleton
|muletoine
|muletẽne
|muletìne
|muletāne
|muletǫïne
|muletúne

muletûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|myrmidonne

myrmidone
|myrmidon
|myrmidoine
|myrmidẽne
|myrmidìne
|myrmidāne
|myrmidǫïne
|myrmidúne

myrmidûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nonne
|non
|noine
|nẽne
|nìne
|nāne
|nǫïne
|núne

nûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|napoléonne
|napoléon
|napoléoine
|napoléẽne
|napoléìne
|napoléāne
|napoléǫïne
|napoléúne

napoléûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nazillonne
|nazillon
|nazilloine
|nazillẽne
|nazillìne
|nazillāne
|nazillǫïne
|nazillúne

nazillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|négrillonne
|négrillon
|négrilloine
|négrillẽne
|négrillìne
|négrillāne
|négrillǫïne
|négrillúne

négrillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nourrissonne
|nourrisson
|nourrissoine
|nourrissẽne
|nourrissìne
|nourrissāne
|nourrissǫïne
|nourrissúne

nourrissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|nutonne
|nuton
|nutoine
|nutẽne
|nutìne
|nutāne
|nutǫïne
|nutúne

nutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|octavonne
|octavon
|octavoine
|octavẽne
|octavìne
|octavāne
|octavǫïne
|octavúne

octavûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oisonne
|oison
|oisoine
|oisẽne
|oisìne
|oisāne
|oisǫïne
|oisúne

oisûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|oursonne
|ourson
|oursoine
|oursẽne
|oursìne
|oursāne
|oursǫïne
|oursúne

oursûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|paonne
|paon
|paoine
|paẽne
|paìne
|paāne
|paǫïne
|paúne

paûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Patagonne
|Patagon
|Patagoine
|Pataguẽne
|Pataguìne
|Patagāne
|Patagǫïne
|Patagúne

Patagûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|patronne

patrone
|patron
|patroine
|patrẽne
|patrìne
|patrāne
|patrǫïne
|patrúne

patrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|péone
|péon
|péoine
|péẽne
|péìne
|péāne
|péǫïne
|péúne

péûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pharaonne

pharaone
|pharaon
|pharaoine
|pharaẽne
|pharaìne
|pharaāne
|pharaǫïne
|pharaúne

pharaûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pionne

pione
|pion
|pioine
|piẽne
|piìne
|piāne
|piǫïne
|piúne

piûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|piétonne
|piéton
|piétoine
|piétẽne
|piétìne
|piétāne
|piétǫïne
|piétúne

piétûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pigeonne
|pigeon
|pigeoine
|pigẽne
|pigeuìne
|pigeāne
|pigeǫïne
|pigeúne

pigeûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pinsonne
|pinson
|pinsoine
|pinsẽne
|pinsìne
|pinsāne
|pinsǫïne
|pinsúne

pinsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|polissonne
|polisson
|polissoine
|polissẽne
|polissìne
|polissāne
|polissǫïne
|polissúne

polissûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|poltronne

poltrone
|poltron
|poltroine
|poltrẽne
|poltrìne
|poltrāne
|poltrǫïne
|poltrúne

poltrûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|prionne
|prion
|prioine
|priẽne
|priìne
|priāne
|priǫïne
|priúne

priûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|puceronne

pucerone
|puceron
|puceroine
|pucerẽne
|pucerìne
|pucerāne
|pucerǫïne
|pucerúne

pucerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pygmalionne
|pygmalion
|pygmalioine
|pygmaliẽne
|pygmaliìne
|pygmaliāne
|pygmaliǫïne
|pygmaliúne

pygmaliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|pythone
|python
|pythoine
|pythẽne
|pythìne
|pythāne
|pythǫïne
|pythúne

pythûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quarteronne
|quarteron
|quarteroine
|quarterẽne
|quarterìne
|quarterāne
|quarterǫïne
|quarterúne

quarterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|quinteronne
|quinteron
|quinteroine
|quinterẽne
|quinterìne
|quinterāne
|quinterǫïne
|quinterúne

quinterûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ratonne
|raton
|ratoine
|ratẽne
|ratìne
|ratāne
|ratǫïne
|ratúne

ratûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|ronchonne
|ronchon
|ronchoine
|ronchẽne
|ronchìne
|ronchāne
|ronchǫïne
|ronchúne

ronchûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|saumonne
|saumon
|saumoine
|saumoẽne
|saumìone
|saumāone
|saumǫïne
|saumúne

saumûone
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|sauvageonne
|sauvageon
|sauvageoine
|sauvagẽne
|sauvageuìne
|sauvageāne
|sauvageǫïne
|sauvageúne

sauvageûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|scorpionne
|scorpion
|scorpioine
|scorpiẽne
|scorpiìne
|scorpiāne
|scorpiǫïne
|scorpiúne

scorpiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|soûlonne
|soûlon
|soûloine
|soûlẽne
|soûlìne
|soûlāne
|soûlǫïne
|soûlúne

soûlûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tonne
|ton
|toine
|tẽne
|tìne
|tāne
|tǫïne
|túne

tûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tardillonne
|tardillon
|tardilloine
|tardillẽne
|tardillìne
|tardillāne
|tardillǫïne
|tardillúne

tardillûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|terceronne
|terceron
|terceroine
|tercerẽne
|tercerìne
|tercerāne
|tercerǫïne
|tercerúne

tercerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|teutonne
|teuton
|teutoine
|teutẽne
|teutìne
|teutāne
|teutǫïne
|teutúne

teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|Teutonne
|Teuton
|Teutoine
|Teutẽne
|Teutìne
|Teutāne
|Teutǫïne
|Teutúne

Teutûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|tocsonne
|tocson
|tocsoine
|tocsẽne
|tocsìne
|tocsāne
|tocsǫïne
|tocsúne

tocsûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|trublionne
|trublion
|trublioine
|trubliẽne
|trubliìne
|trubliāne
|trubliǫïne
|trubliúne

trubliûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vaironne
|vairon
|vairoine
|vairẽne
|vairìne
|vairāne
|vairǫïne
|vairúne

vairûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vice-championne
|champion
|champioine
|champiẽne
|champiìne
|champiāne
|champiǫïne
|champiúne

champiûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]
|-
|vigneronne
|vigneron
|vigneroine
|vignerẽne
|vignerìne
|vignerāne
|vignerǫïne
|vignerúne

vignerûne
|''Confer'' [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one ou -onne, -on|-one ou -onne, -on]]

|-
|colspan=&quot;3&quot; |afrophone
|afrophonẽre

afrophonatiẽre
|afrophonìre
|afrophonāre
|afrophonǫre
|afrophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |albanophone
|albanophonẽre

albanophonatiẽre
|albanophonìre
|albanophonāre
|albanophonǫre
|albanophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |allochtone
|allochtonẽre

allochtonatiẽre
|allochtonìre
|allochtonāre
|allochtonǫre
|allochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |allochtone
|allochtonẽre

allochtonatiẽre
|allochtonìre
|allochtonāre
|allochtonǫre
|allochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |allophone
|allophonẽre

allophonatiẽre
|allophonìre
|allophonāre
|allophonǫre
|allophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |amazighophone
|amazighophonẽre

amazighophonatiẽre
|amazighophonìre
|amazighophonāre
|amazighophonǫre
|amazighophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |amaziɣophone
|amaziɣophonẽre

amaziɣophonatiẽre
|amaziɣophonìre
|amaziɣophonāre
|amaziɣophonǫre
|amaziɣophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |anglophone
|anglophonẽre

anglophonatiẽre
|anglophonìre
|anglophonāre
|anglophonǫre
|anglophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |angryphone
|angryphonẽre

angryphonatiẽre
|angryphonìre
|angryphonāre
|angryphonǫre
|angryphonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |antidicotylédone
|antidicotylédonẽre

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|antidicotylédonìre
|antidicotylédonāre
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|antidicotylédonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |arabophone
|arabophonẽre

arabophonatiẽre
|arabophonìre
|arabophonāre
|arabophonǫre
|arabophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |araméophone
|araméophonẽre

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|araméophonìre
|araméophonāre
|araméophonǫre
|araméophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |autochthone
|autochthonẽre

autochthonatiẽre
|autochthonìre
|autochthonāre
|autochthonǫre
|autochthonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |autochtone
|autochtonẽre

autochtonatiẽre
|autochtonìre
|autochtonāre
|autochtonǫre
|autochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |Autochtone
|Autochtonẽre

Autochtonatiẽre
|Autochtonìre
|Autochtonāre
|Autochtonǫre
|Autochtonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |autocthone
|autocthonẽre

autocthonatiẽre
|autocthonìre
|autocthonāre
|autocthonǫre
|autocthonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |azériphone
|azériphonẽre

azériphonatiẽre
|azériphonìre
|azériphonāre
|azériphonǫre
|azériphonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |bambaraphone
|bambaraphonẽre

bambaraphonatiẽre
|bambaraphonìre
|bambaraphonāre
|bambaraphonǫre
|bambaraphonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |bascophone
|bascophonẽre

bascophonatiẽre
|bascophonìre
|bascophonāre
|bascophonǫre
|bascophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |basquophone
|basquophonẽre

basquophonatiẽre
|basquophonìre
|basquophonāre
|basquophonǫre
|basquophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |béarnophone
|béarnophonẽre

béarnophonatiẽre
|béarnophonìre
|béarnophonāre
|béarnophonǫre
|béarnophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |berbérophone
|berbérophonẽre

berbérophonatiẽre
|berbérophonìre
|berbérophonāre
|berbérophonǫre
|berbérophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |bosnophone
|bosnophonẽre

bosnophonatiẽre
|bosnophonìre
|bosnophonāre
|bosnophonǫre
|bosnophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |bretonophone
|bretonophonẽre

bretonophonatiẽre
|bretonophonìre
|bretonophonāre
|bretonophonǫre
|bretonophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |brittophone
|brittophonẽre

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|brittophonìre
|brittophonāre
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|brittophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |cantonophone
|cantonophonẽre

cantonophonatiẽre
|cantonophonìre
|cantonophonāre
|cantonophonǫre
|cantonophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
|colspan=&quot;3&quot; |canzone
|canzonẽre

canzonatiẽre
|canzonìre
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|canzonǫre
|canzonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
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|cargésophonẽre

cargésophonatiẽre
|cargésophonìre
|cargésophonāre
|cargésophonǫre
|cargésophonúre
|Confer [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-one|''-one'']]
|-
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|carpionẽre

carpionatiẽre
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====== Réflexions paradigmatiques ======
À l'instar de [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|-eresse, -eur]] ici le reste du paradigme est dérivé d'une matrice en ''&lt;code&gt;-ér*sque&lt;/code&gt;''.</text>
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====== Réflexions paradigmatiques ======
À l'instar de [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|-eresse, -eur]] ici le reste du paradigme est dérivé d'une matrice en ''&lt;code&gt;-ér*sque&lt;/code&gt;''.

====== Notes ======
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====== Réflexions paradigmatiques ======
À l'instar de [[Recherche:Sur l’extension des genres grammaticaux en français/-eresse, -eur|-eresse, -eur]] ici le reste du paradigme est dérivé d'une matrice en ''&lt;code&gt;-ér*sque&lt;/code&gt;''.

====== Notes ======
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