ויקיספר hewikibooks https://he.wikibooks.org/wiki/%D7%A2%D7%9E%D7%95%D7%93_%D7%A8%D7%90%D7%A9%D7%99 MediaWiki 1.48.0-wmf.3 first-letter מדיה מיוחד שיחה משתמש שיחת משתמש ויקיספר שיחת ויקיספר קובץ שיחת קובץ מדיה ויקי שיחת מדיה ויקי תבנית שיחת תבנית עזרה שיחת עזרה קטגוריה שיחת קטגוריה שער שיחת שער מדף שיחת מדף TimedText TimedText talk יחידה שיחת יחידה אירוע שיחת אירוע 0 28952 181112 180975 2026-11-08T23:24:34Z Pashute 7150 /* על הספר */ העברת ההתנצלות לסוף עם עדכונים. 181112 wikitext text/x-wiki {{ספר חלקי}} ::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; כאן '''העמוד הראשי''' | &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[/יסודות/מבוא|לפרק הבא (מבוא) >>]] עמוד הפתיחה :: [[/יסודות|לפרק הבא (יסודות) >>]] === על הספר === {{קטן|''מדעי הנפש, מוח לעומת שכל, חלוקת חומר ורוח, גורל או בחירה, חשיבה על חשיבה''}} {{רן| '''הגות הנפש''' או '''החשיבה על החשיבה'''. :{{קטן|באנגלית: '''פילוסופי אוף מיינד''', ובאוניברסיטה הפתוחה: '''הפילוסופיה של הנפש בתקופתנו'''}} :ספר זה הוא הֶסְבֵּר המצב העדכני של המחקר, של המדע, ושל ההגות, בנושא '''השכל התפישה והנפש''', בלשון קצרה וברורה, ובעברית שורשית. :בספר זה נתרכז במושג "נפש" המשמש במדע. :מונח זה אוּמץ מהתפישות העתיקות שהפרידו בין רוחני לגשמי, תפישות שהן חלק חשוב מהאמונות הדתיות הרווחות כיום. נעסוק בזה רק מן ההיבטים המדעיים וההגותיים המקובלים או הדחויים במדע בימינו. ניגע בתפישות ההגותיות על קיומה או חסרונה של "נפש נפרדת" ומשמעותה '''בהגות של ימינו''', ונטפל בשאלות על אפשרות הבחירה - סוגיית הבחירה החפשית, והמציאות כגורל קבוע מראש, כגורל אקראי לחלוטין, או כעתיד הניתן לשינוי. נברר את תפיסת השרשרת הסיבתית - לפיה דבר נובע מדבר, ואת התפישות לפיהן הדברים מתקדמים לעבר יעדם. בכל נושא בו נדון בספר, נשאף לראות את ההגיוני, הסביר, והמובן, וגם להגדיר את המושגים האלו "הגיוני, סביר, מובן" - עצמם. בכך הספר עוסק גם ב'''חקר הידיעה''' - האפיסטמולוגיה, ב'''מדעי הקיים''' ו'''חקר היש''' - האונטולוגיה, ב'''חקר העירות, התפישה, ההבנה, והמודעות''' - קוגניציה וקונציסיה (קונשסנס), הן בהיבט של '''מדעי הרוח''' והן בהיבטים של '''מדעי הטבע והחומר, החיים והגוף''' - פיזיקה וכימיה, ביולוגיה ופיזיולוגיה. עצם חלוקת תחומי המדע בין מדעי הטבע והחומר למדעי הרוח והחברה מורה לנו עד כמה רחב הוא השטח המוקצה והמיוחד לחקר הרעיוני במדע בימינו, ועד כמה עמוק הפער המפריד בינו לחקר המציאות החמרית. העיסוק העכשיווי של הגות הנפש הוא בעיקרו ניסיון איחוד בין התחומים וניסיון הבנת פעולתם והתפתחותם של רעיונות רצונות תחושות והחלטות - התחום הנפשי. תחום הגות הנפש הוא חלק ממדעי המוח העכשיויים הכוללים את חקר ההבנה - הקוגניציה, חקר העצבים - נוירולוגיה, הוא כולל את טכנולוגיות הבינה המלאכותית המחשוב התקשורת והרובוטיקה, והתחום ניזון גם מההבנות החדשות והעדכניות בכל תחומי החקר ובמיוחד במדעי החיים: התורשה, חקר חמרי החיים, חקר התקשורת, חקר השפות והבלשנות, וחקר החברה והתרבות - ביולוגיה, גנטיקה, ביוכימיה, קומוניקציה ומדיה, לינגוויסטיקה, סוציולוגיה ואנתרופולוגיה. (כפי שאומרים ביידיש: בעברית זה נשמע יותר טוב). הספר מביא את הדיעות השונות, את המחלוקות החשובות ואת סיפור התפתחותה של '''החשיבה על החשיבה'''. במידה מסויימת, הוא גם ספר היסטוריה על תולדות החשיבה, למן העת העתיקה - ההגות האלילית של המזרח הקדום, הפילוסופיה היוונית הקדומה ומקבילתה בהודו, דרך ההגות המקראית והיהודית, ועד להוגי ימי הביניים, העת החדשה, וימינו אנו. }} ==== מהות הספר ==== {{רן| '''מהי הנפש?''' איך אנחנו מבינים דברים? האם יש הבדל בינינו לבין בעלי חיים? האם תמנון ציפור או אמֶבה חשים כאב כמונו או חווים צבעים ורגשות כמונו? האם מחשב מסוגל לחשוב להבין או להרגיש? ומה לגבי ילדים? ותינוקות? מה לגבי נשים לעומת גברים? - במשך דורות רבים עוד מההוגים היווניים בפירוש חשבו שיש "עליונות גברית". וקרוב מאוד לדיעות אלו היו גם חוקרי המוח שדנו בכובד ראש בעליונות הגזעים ועליונות שכלית של עמים או של בעלי אמונה דתית אחת על פני אחרים, בעיקר על פני שכלם ואמונותיהם של שבטי "פרא". יחד עם חכמת היתר, באה גם "עליונות מוסרית" מובנית על פני דתות נחותות או בעלי אמונות "חשוכות" שהאוחזים בהם נולדו בהם או צמחו בהם באופן שעיוות את יכולותיהם התפישתיות. בספר זה יידונו גם דיעות פסולות אלו וכיצד היטו לעתים את החקר לכיוונים שגויים או גרוע יותר - מחרידים, כמו "קראניולוגיה" (חכמת גודל הגולגולת) שבה אחז בין היתר פול ברוקה, שעל שמו איזור המוח העוסק בדיבור. והעיקר: האם אפשר להסביר את המוּדעות, והאם יש "אני"? הספר עוסק בתפישות העדכניות של מדעי ההגות (הפילוסופיה) בשאלות של ניתוח והסבר התחושות הפנימיות (הנפשיות) המעובדות במוח. הסברים חדשים ועדכניים אלו ניתנו לְאוֹר השינויים וההתפתחויות במדעי המוח, במדעי הבלשנות, ובמדעי התקשוב, ולאור הבנתנו החדשה את המציאות. ספרנו זה בעיקרו עוקב אחרי חקר השכל והתפישה כפי שנלמדו ב[[/שיעורי קפלן|הרצאותיו המקוונים (אונליין) של ג'פרי קפלן]] אך מרחיב אותם בהרבה. הספר יעסוק בהתפתחות התחום ומינוחיו לאורך הדורות, ועל השינוי הניכר אשר חל בהגות על "הנפש" וה"שכל" ועברו עליו כעת עם ההתפתחות המדעית. בין תחומי מדע השייכים לענייננו, שהתפתחו מאוד בעשרות השנים האחרונות והשתנו מקצה לקצה, נמצאים: חקר המוח ומדעי החיים והחומר, מדע הבלשנות, מדעי הנפש, חקר המידע, עיבוד אותות, פיתוח הבינה המלאכותית ומדעי המחשב, חקר ההתנהגות ומדעי החברה. גרעין הספר נוצר סביב חומר הלימודים בקורס "הפילוסופיה של הנפש בתקופתנו" הנלמד באוניברסיטה הפתוחה, מתוך ספרו של פרופ' אמיר הורוביץ, אלא שספרנו מתעמת עם ספרו לעיתים, מפשט את ההסברים, ומשתמש במונחים מוצלחים וברורים יותר מאלו שפרופ' הורביץ בחר. כדי לקרב את הלומדים לניסוחינו - החורגים לעתים ממה שהתקבל בשנים האחרונות כלשון ההגות הרשמית, נציין בספרנו זה מה נחשב נכון במטלות ובמבחנים, ובאיזה מונחים יש להשתמש שם. כאמור, הספר מסודר בדומה לשיעוריו המקוונים של [[#סדרת סרטוני הרצאות ג'פרי קפלן|ד"ר ג'פרי קפלן]] (אך מפורט יותר ונסמך על החומרים המקוריים של ההוגים אותם הוא מציג בשיעוריו), וכן מביא בפרק נפרד את תפישות העולם בעניין זה במזרח הקדום, במקרא ובפילוסופיה היוונית, ואת התפתחותם בקרב המלומדים - כפי שתפישות אלו מופיעות בכתבי הוגים יהודים מתקופת החורבן, ובימי הביניים. }} === התנצלות על מצב הספר === מצב הספר כרגע לא משהו. הוא מבולגן ויש בו חומר חלקי או שלא במקומו. אין בו ניווט מסודר. ==== עדכונים ==== * כל זה בשלבי תיקון. אביב 2025 תשפה. * חורף תשפו - סדר משופר, וכבר קריא למדי, אך עדיין צריך מעבר רציני ומשמעותי על חלקיו. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[/יסודות|לפרק הבא (יסודות) >>]] = ראו גם = * [[/מבנה|מבנה הספר ותוכן העניינים]] * מכל עמוד תוכלו להגיע אל '''[[/יסודות/מילון מושגים|מילון המושגים]]''', הכולל טבלת השוואה עם מונחי האו"פ. = קישורים חיצוניים = * [[/שיעורי קפלן]] - קישורים לסרטי הרצאותיו של ד"ר ג'פרי קפלן. הנספח כאן בספר גם נותן תקציר ומעט הסבר למה שהוצג בהרצאותיו. * [https://www.facebook.com/groups/520143522291814 פילונפש - הפילוסופיה של הנפש] קבוצת פייסבוק למתעניינים בנושא - ובפרט בהקשר לקורס באוניברסיטה הפתוחה. * [https://docs.google.com/document/d/1nBQLXIa8UkfkfVI-VS1e9vLof8hm7FE6cwTkzO1Rzos/edit?usp=sharing סיכומים והרחבות שיעורי האוניברסיטה בפתוחה] קובץ בהתהוות, עורך ומעיר משה פלאם על יסוד הרצאות ד"ר יחזקאל קופמן. == ארכיב (דפי טיוטה ודפים למחיקה) == * [[/מבנה|מבנה הספר ותוכן העניינים]] * [[משתמש:Pashute/הגות הנפש/ארכיב/טיוטה א|דואליזם/טענות/נדחית: סיבתיות יתר]] * [[משתמש:משתמש:Pashute/הגות הנפש/ארכיב/שונות|שונות - קישורים ונושאים שונים שצריכים להיכנס לספר]] &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[/יסודות|לפרק הבא (יסודות) >>]] [[קטגוריה:הגות הנפש]] pvdewquxdis2b6k9z5ceanltibnedr9 0 30174 181110 181044 2026-11-08T16:43:01Z יהודה שמחה ולדמן 6994 שיפוץ קודים מתמטיים 181110 wikitext text/x-wiki יהי פולינום במשתנה יחיד ממעלה <math>n\ge1</math>: :<math>A(z)=\sum_{k\,=\,0}^na_kz^k\in\C[z]</math> על פי [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/המשפט היסודי של האלגברה|המשפט היסודי של האלגברה]] יש לו <math>n</math> שורשים מרוכבים (עם ריבוי). לכן ניתן לרשום: :<math>A(z)=a_n\prod_{k\,=\,1}^n(z-z_k)</math> כידוע, [[w:נוסחאות ויאטה|נוסחאות ויאטה]] מקשרות בין מקדמי הפולינום ובין שורשיו: <math display=block>\begin{align}&\\-\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\!\!\!&=z_1+\cdots+z_n\\[10pt]\dfrac{a_{n-2}}{a_n}\!\!\!&=(z_1z_2+\cdots+z_1z_n)+(z_2z_3+\cdots+z_2z_n)+z_{n-1}z_n\\[10pt]-\dfrac{a_{n-3}}{a_n}\!\!\!&=(z_1z_2z_3+\cdots+z_1z_2z_n)+(z_1z_3z_4+\cdots+z_1z_3z_n)+\cdots+(z_2z_3z_4+\cdots+z_2z_3z_n)+\cdots+z_{n-2}z_{n-1}z_n\\&~\vdots\\(-1)^n\dfrac{a_\mathtt{0}}{a_n}\!\!\!&=z_1\cdots z_n\\&\end{align}</math> כפי שניתן לראות, סכומים אלה הם פולינומים סימטריים, והם נקראים '''פולינומים סימטריים אלמנטריים'''. ==הגדרה== הפולינומים הסימטריים האלמנטריים במשתנים <math>X_1,\ldots,X_n</math> מוגדרים כך: :<math>\begin{align}&\\E_1(\vec{X}^n)\!\!\!&=\sum_{1\le i\le n}X_i\\[8pt]E_2(\vec{X}^n)\!\!\!&=\sum_{1\le i_1<i_2\le n}\!\!\!\!X_{i_1}X_{i_2}\\&\,\,\vdots\\[8pt]E_k(\vec{X}^n)\!\!\!&=\sum_{1\le i_1<\cdots<i_k\le n}\!\!\!\!\!\!X_{i_1}\!\cdots X_{i_k}\\\vdots&\\[8pt]E_n(\vec{X}^n)\!\!\!&=X_1\cdots X_n\end{align}</math> {{תוכן| |הפרק הקודם=[[../תמורות וסימטריה/]] |הפרק הנוכחי=פולינומים סימטריים אלמנטריים |הפרק הבא=[[../המשפט היסודי של הפולינומים הסימטריים/]] }} [[קטגוריה:מבנים אלגבריים]] m7po1wa17mv8s9ihlsgsylrj9vth8zc 181111 181110 2026-11-08T19:38:00Z יהודה שמחה ולדמן 6994 181111 wikitext text/x-wiki יהי פולינום במשתנה יחיד ממעלה <math>n\ge1</math>: :<math>A(z)=\sum_{k\,=\,0}^na_kz^k\in\C[z]</math> על פי [[מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/המשפט היסודי של האלגברה|המשפט היסודי של האלגברה]] יש לו <math>n</math> שורשים מרוכבים (עם ריבוי). לכן ניתן לרשום: :<math>A(z)=a_n\prod_{k\,=\,1}^n(z-z_k)</math> כידוע, [[w:נוסחאות ויאטה|נוסחאות ויאטה]] מקשרות בין מקדמי הפולינום ובין שורשיו: <math display=block>\begin{align}&\\-\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\!\!\!&=z_1+\cdots+z_n\\[10pt]\dfrac{a_{n-2}}{a_n}\!\!\!&=(z_1z_2+\cdots+z_1z_n)+(z_2z_3+\cdots+z_2z_n)+z_{n-1}z_n\\[10pt]-\dfrac{a_{n-3}}{a_n}\!\!\!&=(z_1z_2z_3+\cdots+z_1z_2z_n)+(z_1z_3z_4+\cdots+z_1z_3z_n)+\cdots+(z_2z_3z_4+\cdots+z_2z_3z_n)+\cdots+z_{n-2}z_{n-1}z_n\\&~\vdots\\(-1)^n\dfrac{a_\mathtt{0}}{a_n}\!\!\!&=z_1\cdots z_n\\&\end{align}</math> כפי שניתן לראות, סכומים אלה הם פולינומים סימטריים, והם נקראים '''פולינומים סימטריים אלמנטריים'''. ==הגדרה== הפולינומים הסימטריים האלמנטריים במשתנים <math>X_1,\ldots,X_n</math> מוגדרים כך: :<math>\begin{align}&\\E_1(\vec{X}^n)\!\!\!&=\sum_{1\le i\le n}X_i\\[8pt]E_2(\vec{X}^n)\!\!\!&=\sum_{1\le i_1<i_2\le n}\!\!\!\!X_{i_1}X_{i_2}\\&\,\,\vdots\\[8pt]E_k(\vec{X}^n)\!\!\!&=\sum_{1\le i_1<\cdots<i_k\le n}\!\!\!\!\!\!X_{i_1}\!\cdots X_{i_k}\\\vdots\!\!\!\!\!\!\!\!&\\[8pt]E_n(\vec{X}^n)\!\!\!&=X_1\cdots X_n\end{align}</math> {{תוכן| |הפרק הקודם=[[../תמורות וסימטריה/]] |הפרק הנוכחי=פולינומים סימטריים אלמנטריים |הפרק הבא=[[../המשפט היסודי של הפולינומים הסימטריים/]] }} [[קטגוריה:מבנים אלגבריים]] th94jdlhmb08htwu3d9t9xr1a4hv9pr