Wikibuku
idwikibooks
https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama
MediaWiki 1.47.0-wmf.1
first-letter
Media
Istimewa
Pembicaraan
Pengguna
Pembicaraan Pengguna
Wikibuku
Pembicaraan Wikibuku
Berkas
Pembicaraan Berkas
MediaWiki
Pembicaraan MediaWiki
Templat
Pembicaraan Templat
Bantuan
Pembicaraan Bantuan
Kategori
Pembicaraan Kategori
Resep
Pembicaraan Resep
Wisata
Pembicaraan Wisata
TimedText
TimedText talk
Modul
Pembicaraan Modul
Acara
Pembicaraan Acara
Soal-Soal Matematika/Statistika
0
23148
115212
115073
2026-05-11T03:27:58Z
~2026-28375-41
43124
/* Jenis mean */
115212
wikitext
text/x-wiki
== Penyajian data ==
dalam data tunggal, pembuatan diagram dalam metode statistika terdiri dari 5 jenis yaitu diagram batang, diagram garis (poligon), diagram kumulatif/ogif (tanjakan dan curam), diagram lingkaran serta diagram lambang.
dalam data berkelompok, pembuatan diagram dalam metode statistika terdiri dari 3 jenis yaitu histogram, diagram garis (poligon) serta diagram kumulatif/ogif (tanjakan dan curam).
contoh bentuk tabel frekuensi sebagai berikut:
{| class="wikitable"
|+
|-
! Interval !! Batas !! Titik tengah !! Jumlah
|-
| 50-59 || 49.5-59.5 || 54.5 || 4
|-
| 60-69 || 59.5-69.5 || 64.5 || 6
|-
| 70-79 || 69.5-79.5 || 74.5 || 10
|-
| 80-89 || 79.5-89.5 || 84.5 || 7
|-
| 90-99 || 89.5-99.5 || 94.5 || 3
|-
| colspan=3| Jumlah frekuensi || 30
|}
tambahan lainnya yaitu diagram titik (dot plot), diagram pencar (scatter plot) dan diagram kotak (box plot).
dalam diagram pencar terdapat analisis korelasi (correlation analysis) terbagi empat yaitu kolerasi negatif kuat, kolerasi positif kuat, kolerasi negatif lemah dan kolerasi positif lemah.
1. Korelasi positif<br>
Korelasi positif adalah hubungan antara dua variabel ketika kedua variabel itu bergerak dalam arah yang sama. Oleh karenanya, satu variabel meningkat jika variabel lainnya meningkat, atau satu variabel menurun sementara yang lainnya juga menurun.
Contoh korelasi positif yaitu tinggi dan berat badan. Di mana, orang yang lebih tinggi memang cenderung akan lebih berat.
2. Korelasi negatif<br>
Korelasi negatif merupakan hubungan antara dua variabel, ketika peningkatan satu variabel dikaitkan dengan penurunan variabel lainnya. Contoh korelasi negatif adalah ketinggian di atas permukaan laut dan suhu.
Contoh korelasi negatif yaitu saat kita mendaki gunung, artinya kan kita sedang meningkatkan ketinggian. Sehingga, korelasinya suhu menjadi lebih dingin (menurunkan suhu).
3. Korelasi nol (Tidak ada kolerasi)<br>
Jenis korelasi nol ada ketika tidak adanya hubungan antara dua variabel. Contoh korelasi nol yaitu tidak ada hubungan antara jumlah teh yang diminum dengan tingkat kecerdasan seseorang yang meminumnya.
== Ukuran data ==
Dalam operasi aritmatika ukuran pemusatan data semua operasi berubah hasilnya tetapi ukuran penyebaran data hanya operasi kali dan bagi berubah hasilnya.
=== Jenis-jenis ukuran pemusatan data ===
; Data tunggal
* Mean
merupakan rata-rata hitung
: <math display="block">\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = \sum\limits_{i=0}^{n}\frac{x_i}{n}</math>
* Median
merupakan nilai tengah setelah diurutkan
: bila ganjil maka terambil di tengah setelah diurutkan. bila genap terambil dua di tengah dibagi rata-rata setelah diurutkan
: <math>Me = x_{\frac{n + 1}{2}}</math> bila n ganjil
: <math>Me = \frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{(\frac{n}{2} + 1)}}{2}</math> bila n genap
* Modus
merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi
: terambil jumlahnya paling banyak setelah diurutkan
* Kuartil
merupakan membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak
: <math> Q_i = \frac {i (n + 1)}{4}</math>
terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil bawah, tengah dan atas.
{| class="wikitable"
|-
! rowspan=2| Kuartil !! colspan=2| Ganjil !! colspan=2| Genap
|-
! n+1 tidak habis dibagi 4 !! n+1 habis dibagi 4 !! n tidak habis dibagi 4 !! n habis dibagi 4
|-
| Kuartil bawah (Q1) || <math>\frac{x_{\frac{n-1}{4}} + x_{(\frac{n-1}{4} + 1)}}{2}</math> || <math>x_{\frac{n+1}{4}}</math> || <math>x_{\frac{n+2}{4}}</math> || <math>\frac{x_{\frac{n}{4}} + x_{(\frac{n}{4} + 1)}}{2}</math>
|-
| Kuartil tengah (Q2) || colspan=2| <math>x_{\frac{n + 1}{2}}</math> || colspan=2| <math>\frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{(\frac{n}{2} + 1)}}{2}</math>
|-
| Kuartil atas (Q3) || <math>\frac{x_{\frac{3n+1}{4}} + x_{(\frac{3n+1}{4} + 1)}}{2}</math> || <math>x_{\frac{3(n+1)}{4}}</math> || <math>x_{\frac{3n+2}{4}}</math> || <math>\frac{x_{\frac{3n}{4}} + x_{(\frac{3n}{4} + 1)}}{2}</math>
|}
atau
{| class="wikitable"
|-
! Kuartil !! Ganjil !! Genap
|-
| Kuartil bawah (Q1) || <math>\frac{n+1}{4}</math> || <math>\frac{n+2}{4}</math>
|-
| Kuartil tengah (Q2) || <math>\frac{n+1}{2}</math> || <math>\frac{X_{\frac{n}{2}+ X_{(\frac{n}{2}+1)}}}{2}</math>
|-
| Kuartil atas (Q3) || <math>\frac{3 \cdot (n+1)}{4} </math> || <math>\frac{3n+2}{4}</math>
|}
contoh:<br>
# urutan data: A, B, C, D, E, F
## kuartil bawah: B
## kuartil tengah (median): antara C dan D
## kuartil atas: E
# urutan data: A, B, C, D, E, F, G
## kuartil bawah: B
## kuartil tengah (median): D
## kuartil atas: F
* Desil
merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak
: <math> D_i = \frac {i (n + 1)}{10}</math>
terdiri dari tiga jenis yaitu desil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.
* Persentil
merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak
: <math> P_i = \frac {i (n + 1)}{100}</math>
terdiri dari tiga jenis yaitu presentil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.
; Data berkelompok
Dalam data berkelompok terdiri dari tabel, [[diagram]] garis, diagram batang serta diagram lingkaran.
* Mean
: <math>\bar{x} = \frac{f_1 x_1 + f_2 x_2 + f_3 x_3 + \cdots + f_n x_n}{f_1 + f_2 + f_3 + \cdots + f_n} = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i x_i}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}</math>
: <math>\bar{x} = \bar{x_s} + \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i d_i}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}</math>
: <math>\bar{x} = \bar{x_s} + (\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i u}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}) c</math>
; keterangan
# <math>f_i </math> = frekuensi untuk nilai i
# <math>x_i</math> = data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
# <math>x_s</math>= titik tengah rataan sementara
# <math>d_i</math> = panjang interval antar rentang tertentu pada <math>x_i</math> (jika <math>x_s</math> maka d adalah nol. Di atasnya bernilai min dan dibawahnya bernilai plus)
# u = bilangan bulat (jika <math>x_s</math> maka u adalah nol. Diatasnya min serta dibawahnya plus)
# c = panjang interval kelas
* Median
: <math>Me = L_2 + (\frac{\frac{n}{2} - (\sum{f})_2}{f_{Me}}) c</math>
; keterangan
# <math>L_2</math> = tepi bawah kelas median
# n = banyak data
# <math>(\sum{f})_2</math> = jumlah frekuensi sebelum kelas median
# <math>f_{Me}</math> = frekuensi kelas median
# c = panjang interval kelas
* Modus
: <math>Mo = L_o + (\frac{d_1}{d_1 + d_2}) c</math>
keterangan
# <math>L_o</math> = tepi bawah kelas modus
# <math>d_1</math> = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
# <math>d_2</math> = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
# c = panjang interval kelas
* Kuartil
: <math>Q_i = L_i + (\frac{\frac{i n}{4} - (\sum{f})_i}{f_{Q_i}})c</math>
; keterangan
# i = 1, 2 atau 3
# <math>L_i</math> = tepi bawah kelas kuartil ke-i
# n = banyak data
# <math>(\sum{f})_i</math> = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
# <math>f_{Q_i}</math> = frekuensi kelas kuartil ke-i
# c = panjang interval kelas
* Desil
: <math>D_i = L_i + (\frac{\frac{i n}{10} - (\sum{f})_i}{f_{D_i}})c</math>
; keterangan
# i = 1, 2, 3, ....., 9
# <math>L_i</math> = tepi bawah kelas desil ke-i
# n = banyak data
# <math>(\sum{f})_i</math> = jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
# <math>f_{Q_i}</math> = frekuensi kelas desil ke-i
# c = panjang interval kelas
* Persentil
: <math>P_i = L_i + (\frac{\frac{i n}{100} - (\sum{f})_i}{f_{P_i}})c</math>
; keterangan
# i = 1, 2, 3, ....., 99
# <math>L_i</math> = tepi bawah kelas persentil ke-i
# n = banyak data
# <math>(\sum{f})_i</math> = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i
# <math>f_{Q_i}</math> = frekuensi kelas persentil ke-i
# c = panjang interval kelas
=== Jenis-jenis ukuran penyebaran data ===
* Lima serangkai
{|
|-
| <math>x_{min}</math> || <math>Q_1</math> || <math>Q_2</math> || <math>Q_3</math> || <math>x_{max}</math>
|}
* Rataan dua
: <math>R_2 = \frac{Q_1 + Q_3}{2}</math>
* Rataan tiga
: <math>R_3 = \frac{Q_1 + 2 Q_2 + Q_3}{4}</math>
* Jangkauan atau Range
: <math>J = x_{max} - x_{min} </math>
* Jangkauan semi kuartil atau Simpangan kuartil
: <math>SK = \frac{Q_3 -Q_1}{2}</math>
* Jangkauan antar kuartil, Jangkauan inter kuartil atau Hamparan
: <math>H = Q_3 -Q_1</math>
* Langkah
: <math>L = \frac{3(Q_3 -Q_1)}{2}</math>
** Pagar dalam
: <math>PD = Q_1-L</math>
** Pagar luar
: <math>PL = Q_3+L</math>
* Simpangan rata-rata atau Deviasi rata-rata
; Data tunggal
: <math>SR = \frac{\sum {|x_i-\bar{x}|}}{n}</math>
; Data berkelompok
: <math>SR = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i |x_i-\bar{x}|}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}</math>
* Varian atau Ragam
; Data tunggal
: <math>V = \frac{\sum {(x_i-\bar{x})^2}}{n}</math>
; Data berkelompok
: <math>V = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i (x_i-\bar{x})^2}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}</math>
* Simpangan baku atau Deviasi
: <math>SB = \sqrt{V}</math>
; Data tunggal
: <math>SB = \sqrt{\frac{\sum {(x_i-\bar{x})^2}}{n}}</math>
; Data berkelompok
: <math>SB = \sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i (x_i-\bar{x})^2}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}}</math>
== Jenis mean ==
; Mean aritmatik (AM)
: <math display="block">\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = \sum\limits_{i=0}^{n}\frac{x_i}{n}</math>
; Mean geometrik (GM)
: <math display="block">GM = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdot \cdots \cdot x_n} = \prod\limits_{i=0}^{n} x_i^{\frac{1}{n}}</math>
: <math display="block">log \, GM = \sum\limits_{i=0}^{n}\frac{log \, x_i}{n}</math>
; Mean Harmonik (HM)
: <math display="block">HM = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} + \cdots + \frac{1}{x_n}} = \frac{n}{\sum\limits_{i=0}^{n}\frac{1}{x_i}}</math>
contoh soal
# data penilaian siswa 10 pada mata pelajaran matematika sebagai berikut: 7, 7,3; 8,1; 6,4; 5,8; 6; 6,5; 7; 7,9; 6,2. tentukan:
* modus
* median
* mean
* kuartil bawah, tengah dan atas
* lima serangkai
* rataan dua
* rataan tiga
* jangkauan
* hamparan
* simpangan kuartil
* langkah
* pagar dalam
* pagar luar
* simpangan rata-rata
* varian
* simpangan baku
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div>
<div class="mw-collapsible-content">
<math display="block">
\begin{align}
* Mo &= 7 \text{ karena ada dua nilai yang muncul} \\
* \text{urutan data terlebih dulu } 5,8; 6; 6,2; 6,4; 6,5; 7; 7; 7,3; 7,9; 8,1 \\
Me &= \frac{6,5+7}{2} = 6,75 \\
* \bar x = \frac{7 + 7,3 + 8,1 + 6,4 + 5,8 + 6 + 6,5 + 7 + 7,9 + 6,2}{10} &= \frac{68,2}{10} = 6,82 \\
* \text{lihat urutan data median di atas} \\
Q_1 = 6,2, Q_2 = 6,75, Q_3 = 7,3 \\
* 5,8, 6,2, 6,75, 7,3, 8,1 \\
* R_2 = \frac{6,2 + 7,3}{2} &= \frac{13,5}{2} = 6,75 \\
* R_3 = \frac{6,2 + 2(6,75) + 7,3}{4} &= \frac{27}{4} = 6,75 \\
* J &= 8,1 - 5,8 = 2,3 \\
* H &= 7,3 - 6,2 = 1,1 \\
* SK &= \frac{1,1}{2} = 0,55 \\
* L &= \frac{3(1,1)}{2} = 1,65 \\
* PD &= 6,2 - 1,65 = 4,55 \\
* PL &= 7,3 + 1,65 = 8,65 \\
* SR = \frac{|7 - 6,82| + |7,3 - 6,82| + |8,1 - 6,82| + |6,4 - 6,82| + |5,8 - 6,82| + |6 - 6,82| + |6,5 - 6,82| + |7 - 6,82| + |7,9 - 6,82| + |6,2 - 6,82|}{10} &= \frac{ 1,82 + 0,52 + 1,32 + 0,42 + 1,02 + 0,82 + 0,32 + 0,22 + 1,12 + 0,62}{10} = \frac{8,2}{10} = 0,82 \\
* V = \frac{|7 - 6,82|^2 + |7,3 - 6,82|^2 + |8,1 - 6,82|^2 + |6,4 - 6,82|^2 + |5,8 - 6,82|^2 + |6 - 6,82|^2 + |6,5 - 6,82|^2 + |7 - 6,82|^2 + |7,9 - 6,82|^2 + |6,2 - 6,82|^2}{10} &= \frac{3,31 + 0,27 + 1,74 + 0,18 + 1,04 + 0,67 + 0,1 + 0,05 + 1,25 + 0,38}{10} = \frac{8,99}{10} = 0,89 \\
* SB& = \sqrt{0,89} = 0,94 \\
\end{align}
</math>
</div></div>
# data sensus penduduk kecamatan J sebagai berikut:
{| class="wikitable"
|+ Data sensus penduduk
|-
! Umur !! Jumlah
|-
| 1-6 || 3
|-
| 7-12 || 8
|-
| 13-18 || 5
|-
| 19-24 || 6
|-
| 25-30 || 5
|-
| 31-36 || 7
|-
| 37-42 || 12
|-
| 43-48 || 9
|-
| 49-54 || 8
|-
| 55-60 || 7
|-
| Jumlah || 70
|}
tentukan:
* modus
* median
* mean
* kuartil bawah, tengah dan atas
* lima serangkai
* rataan dua
* rataan tiga
* jangkauan
* hamparan
* simpangan kuartil
* langkah
* pagar dalam
* pagar luar
* simpangan rata-rata
* varian
* simpangan baku
{| class="wikitable"
|+ Data sensus penduduk
|-
! Umur !! Jumlah (f) !! u !! <math>f_i \cdot u</math> !! d !! <math>f_i \cdot d_i</math> !! x<sub>i</sub> !! <math>f_i \cdot x_i</math> !! <math>| x_i - \bar x |</math> !! <math>f_i \cdot | x_i - \bar x |</math> !! <math>| x_i - \bar x |^2</math> !! <math>f_i \cdot | x_i - \bar x |^2</math>
|-
| 1-6 || 3 || -6 || -18 || -36 || -108 || 3,5 || 10,5 || 30,26 || 90,78 || 915,66 || 2.746,98
|-
| 7-12 || 8 || -5 || -40 || -30 || -240 || 9,5 || 76 || 24,26 || 194,08 || 588,54 || 4.708,32
|-
| 13-18 || 5 || -4 || -20 || -24 || -120 || 15,5 || 77,5 || 18,26 || 91,3 || 333,42 || 1.667,1
|-
| 19-24 || 6 || -3 || -18 || -18 || -108 || 21,5 || 129 || 12,26 || 73,56 || 150,3 || 901,8
|-
| 25-30 || 5 || -2 || -10 || -12 || -60 || 27,5 || 137,5 || 6,26 || 31,3 || 39,18 || 185,9
|-
| 31-36 || 7 || -1 || -7 || -6 || -42 || 33,5 || 234,5 || 0,26 || 1,82 || 0,06 || 0,42
|-
| 37-42 || 12 || 0 || 0 || 0 || 0 || 39,5 || 474 || 5,74 || 68,88 || 32,94 || 395,28
|-
| 43-48 || 9 || 1 || 9 || 6 || 54 || 45,5 || 409,5 || 11,74 || 105,66 || 137,82 || 1.240,38
|-
| 49-54 || 8 || 2 || 16 || 12 || 96 || 51,5 || 412 || 17,74 || 141,92 || 314,7 || 2.517,6
|-
| 55-60 || 7 || 3 || 21 || 18 || 126 || 57,5 || 402,5 || 23,74 || 166,18 || 563,58 || 3.945,06
|-
| Jumlah || 70 || || -67 || || -402 || || 2.363 || || 965,48 || || 18.318,84
|}
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div>
<div class="mw-collapsible-content">
<math display="block">
\begin{align}
* Mo = L_o + (\frac{d_1}{d_1 + d_2}) \cdot c &= 36,5 + (\frac{12-7}{(12-7) + (12-9)}) \cdot 6 = 36,5 + (\frac{5}{5 + 3}) \cdot 6 = 36,5 + (\frac{5}{8}) \cdot 6 = 36,5 + \frac{15}{4} = 40,25 \\
* Me = L_2 + (\frac{\frac{n}{2} - (\sum{f})_2}{f_{Me}}) \cdot c &= 36,5 + (\frac{\frac{70}{2} - 34}{12}) \cdot 6 = 36,5 + (\frac{35 - 34}{12}) \cdot 6 = 36,5 + (\frac{1}{12}) \cdot 6 = 37 \\
*
; cara 1 \\
: \bar x = \bar{x_s} + (\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{(f_i \cdot u)}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}}) \cdot c &= 39,5 + \frac{-67}{70} \cdot 6 = 39,5 - 5,74 = 33,76 \\
; cara 2 \\
: \bar x = \bar{x_s} + \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{(f_i \cdot d_i)}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}} &= 39,5 + \frac{-402}{70} = 39,5 - 5,74 = 33,76 \\
; cara 3 \\
: \bar x = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{(f_i \cdot x_i)}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}} &= \frac{2.363}{70} = 33,76 \\
*
: Q_1 = L_1 + (\frac{\frac{n}{4} - (\sum{f})_1}{f_{Q_1}}) \cdot c &= 18,5 + (\frac{\frac{70}{4} - 16}{6}) \cdot 6 = 18,5 + (\frac{17,5 - 16}{6}) \cdot 6 = 18,5 + 1,5 = 20 \\
: Q_2 = Me = 37 \\
: Q_3 = L_3 + (\frac{\frac{3 \cdot n}{4} - (\sum{f})_3}{f_{Q_3}}) \cdot c &= 42,5 + (\frac{\frac{3 \cdot 70}{4} - 16}{9}) \cdot 6 = 42,5 + (\frac{52,5 - 46}{9}) \cdot 6 = 42,5 + 4,33 = 46,83 \\
* 0,5; 20; 37; 46,83; 54,5 \\
* R_2 = \frac{20 + 46,83}{2} &= \frac{66,83}{2} = 33,42 \\
* R_3 = \frac{20 + 2(37) + 46,83}{4} &= \frac{140,83}{4} = 35,2075 \\
* J &= 54,5 - 0,5 = 54 \\
* H &= 46,83 - 20 = 26,83 \\
* SK &= \frac{26,83}{2} = 13,42 \\
* L &= \frac{3(26,83)}{2} = 40,25 \\
* PD &= 20 - 40,25 = -19,75 \\
* PL &= 46,83 + 40,25 = 87,08 \\
* SR = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i \cdot | x_i - \bar{x} |}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}} &= \frac{965,48}{70} = 13,79 \\
* V = \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i \cdot | x_i - \bar{x} |^2}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{f_i}} &= \frac{18.318,84}{70} = 261,69 \\
* SB = \sqrt{V} &= \sqrt{261,69} = 16,17 \\
\end{align}
</math>
</div></div>
# data siswa kelas 12 IPA sebagai berikut:
{| class="wikitable"
|+ Data siswa kelas 12
|-
! Nilai !! Jumlah
|-
| 40-49 || 5
|-
| 50-59 || 10
|-
| 60-69 || 14
|-
| 70-79 || 9
|-
| 80-89 || 5
|-
| 90-99 || 2
|}
Berapa jumlah siswa kelas 12 IPA lulus jika batas ambang kelulusan adalah 64,5?
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div>
<div class="mw-collapsible-content">
<math display="block">
\begin{align}
Nb &= L_{nb} + (\frac{t - (\sum{f})_0}{f_{nb}}) \cdot c \\
64,5 &= 59,5 + (\frac{t - 15}{14}) \cdot 10 \\
5 &= (\frac{t - 15}{7}) \cdot 5 \\
7 &= t - 15 \\
t &= 22 \\
\text{siswa lulus adalah } 45-22 = 23 \\
\end{align}
</math>
</div></div>
# Rata-rata dan median keempat data adalah 10, jangkauan data tersebut adalah 4 serta tidak memiliki modus. Dilihat datanya diurutkan dari yang paling kecil ke yang paling besar maka berapa hasil kali data kedua dan data ketiga yang paling mungkin?
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div>
<div class="mw-collapsible-content">
<math display="block">
\begin{align}
\frac{A+B+C+D}{4} &= 10 \\
A+B+C+D &= 40 \\
\frac{B+C}{2} &= 10 \\
B+C &= 20 \\
D-A &= 4 \\
D &= A+4 \\
A+B+C+D &= 40 \\
A+20+D &= 40 \\
A+D &= 20 \\
A+D &= 20 \\
A+A+4 &= 20 \\
2A &= 16 \\
A &= 8 \\
D &= 12 \\
\text{data sementara yang diurutkan adalah } 8, x, y, 12 \\
\text{untuk x dan y diuji supaya jumlahnya adalah 20. maka x dan y didapat adalah 9 dan 11 } \\
xy &= 9 (11) \\
&= 99 \\
\end{align}
</math>
</div></div>
# Dua kelompok anak masing-masing dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. jika seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan, rata-rata berat badan menjadi sama maka berapa selisih berat badan kedua anak yang ditukar?
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div>
<div class="mw-collapsible-content">
<math display="block">
\begin{align}
\frac{A+B+C+D}{4} &= 30 \\
A+B+C+D &= 120 \\
B+C+D &= 120-A \\
\frac{P+Q+R+S}{4} &= 33 \\
P+Q+R+S &= 132 \\
Q+R+S &= 132-P \\
\bar {x_1} &= \bar {x_2} \\
\frac{P+B+C+D}{4} &= \frac{A+Q+R+S}{4} \\
P+B+C+D &= A+Q+R+S \\
P+120-A &= A+132-P \\
2P-2A &= 12 \\
P-A &= 6 \\
\end{align}
</math>
</div></div>
# Diketahui median dan rata-rata berat 5 buah mangga adalah sama. Setelah ditambahkan satu berat mangga rata-ratanya meningkat 1 kg sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat mangga tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang berat maka berapa selisih berat mangga yang terakhir ditambahkan dengan mangga di urutan keempat?
<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div>
<div class="mw-collapsible-content">
<math display="block">
\begin{align}
\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} &= Me \\
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 &= 5Me \\
Me &= x_3 \\
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 &= 5x_3 \\
x_1+x_2+x_4+x_5 &= 4x_3 \\
\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}{6} &= Me+1 \\
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6 &= 6Me+6 \\
x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6 &= 6x_3+6 \\
x_1+x_2+x_4+x_5+x_6 &= 5x_3+6 \\
Me &= \frac{x_3+x_4}{2} \\
x_3 &= \frac{x_3+x_4}{2} \\
2x_3 &= x_3+x_4 \\
x_3 &= x_4 \\
x_1+x_2+x_4+x_5+x_6 &= 5x_3+6 \\
4x_3+x_6 &= 5x_3+6 \\
x_6 &= x_3+6 \\
x_6 &= x_4+6 \\
x_6-x_4 &= 6 \\
\end{align}
</math>
</div></div>
[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]
sctuxr6rwj5v1d4by6ojxpjf6nzkssc
Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya
0
27223
115206
115105
2026-05-11T02:34:22Z
Pijri Paijar
36262
removed [[Category:Cerpen]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]
115206
wikitext
text/x-wiki
''Buku dalam tahap pengembangan.''
'''Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya''' adalah sebuah antologi cerpen yang menangkap momen-momen bersahaja dalam keseharian. Melalui aroma masakan rumah hingga percakapan di beranda, setiap cerita mengajak pembaca menemukan kebijaksanaan yang tersembunyi di balik hal-hal biasa. Sebuah catatan tentang pulang, tentang belajar, dan tentang memaknai hidup dari sudut pandang yang paling jujur.
== Sinopsis ==
Kehidupan tidak selalu tentang perayaan besar atau pencapaian yang megah. Sering kali, esensi dari menjadi manusia justru tersembunyi di dalam rutinitas yang kita anggap biasa: pada aroma kunyit dan santan yang menyeruak dari dapur, pada sapaan tetangga di pagi hari, atau pada keheningan di sela-sela kesibukan pekerjaan.
"Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya" adalah sebuah antologi cerpen ''slice of life'' yang mengangkat potret keseharian menjadi cermin bagi jiwa. Melalui narasi yang jujur dan membumi, pembaca diajak mengikuti perjalanan tokoh-tokohnya dalam menghadapi dilema moral, pencarian jati diri, dan cara menemukan kebahagiaan di tengah keterbatasan.
Setiap cerita dalam buku ini tidak hanya menawarkan pelarian, tetapi juga memberikan ruang untuk merenung. Dari meja makan hingga ruang tamu, dari interaksi sederhana di lingkungan sekitar hingga refleksi pribadi yang mendalam, antologi ini membuktikan bahwa pelajaran hidup yang paling bijaksana sering kali tersaji dalam kesederhanaan yang sering kita lewatkan.
== Daftar isi ==
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Mah, Aku Belum Makan Opor|Mah, Aku Belum Makan Opor]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam|Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam]]
[[Kategori:Sastra]]
[[Kategori:Fiksi]]
bfnu0efazuprh2gss2yg92en22qps67
115207
115206
2026-05-11T02:44:59Z
Pijri Paijar
36262
/* Daftar isi */
115207
wikitext
text/x-wiki
''Buku dalam tahap pengembangan.''
'''Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya''' adalah sebuah antologi cerpen yang menangkap momen-momen bersahaja dalam keseharian. Melalui aroma masakan rumah hingga percakapan di beranda, setiap cerita mengajak pembaca menemukan kebijaksanaan yang tersembunyi di balik hal-hal biasa. Sebuah catatan tentang pulang, tentang belajar, dan tentang memaknai hidup dari sudut pandang yang paling jujur.
== Sinopsis ==
Kehidupan tidak selalu tentang perayaan besar atau pencapaian yang megah. Sering kali, esensi dari menjadi manusia justru tersembunyi di dalam rutinitas yang kita anggap biasa: pada aroma kunyit dan santan yang menyeruak dari dapur, pada sapaan tetangga di pagi hari, atau pada keheningan di sela-sela kesibukan pekerjaan.
"Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya" adalah sebuah antologi cerpen ''slice of life'' yang mengangkat potret keseharian menjadi cermin bagi jiwa. Melalui narasi yang jujur dan membumi, pembaca diajak mengikuti perjalanan tokoh-tokohnya dalam menghadapi dilema moral, pencarian jati diri, dan cara menemukan kebahagiaan di tengah keterbatasan.
Setiap cerita dalam buku ini tidak hanya menawarkan pelarian, tetapi juga memberikan ruang untuk merenung. Dari meja makan hingga ruang tamu, dari interaksi sederhana di lingkungan sekitar hingga refleksi pribadi yang mendalam, antologi ini membuktikan bahwa pelajaran hidup yang paling bijaksana sering kali tersaji dalam kesederhanaan yang sering kita lewatkan.
== Daftar isi ==
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Mah, Aku Belum Makan Opor|Mah, Aku Belum Makan Opor]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam|Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang
|Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang
]]
[[Kategori:Sastra]]
[[Kategori:Fiksi]]
4jc24tr2gcmbvshrasrj4lgemrk4btn
115208
115207
2026-05-11T02:46:40Z
Pijri Paijar
36262
/* Daftar isi */
115208
wikitext
text/x-wiki
''Buku dalam tahap pengembangan.''
'''Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya''' adalah sebuah antologi cerpen yang menangkap momen-momen bersahaja dalam keseharian. Melalui aroma masakan rumah hingga percakapan di beranda, setiap cerita mengajak pembaca menemukan kebijaksanaan yang tersembunyi di balik hal-hal biasa. Sebuah catatan tentang pulang, tentang belajar, dan tentang memaknai hidup dari sudut pandang yang paling jujur.
== Sinopsis ==
Kehidupan tidak selalu tentang perayaan besar atau pencapaian yang megah. Sering kali, esensi dari menjadi manusia justru tersembunyi di dalam rutinitas yang kita anggap biasa: pada aroma kunyit dan santan yang menyeruak dari dapur, pada sapaan tetangga di pagi hari, atau pada keheningan di sela-sela kesibukan pekerjaan.
"Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya" adalah sebuah antologi cerpen ''slice of life'' yang mengangkat potret keseharian menjadi cermin bagi jiwa. Melalui narasi yang jujur dan membumi, pembaca diajak mengikuti perjalanan tokoh-tokohnya dalam menghadapi dilema moral, pencarian jati diri, dan cara menemukan kebahagiaan di tengah keterbatasan.
Setiap cerita dalam buku ini tidak hanya menawarkan pelarian, tetapi juga memberikan ruang untuk merenung. Dari meja makan hingga ruang tamu, dari interaksi sederhana di lingkungan sekitar hingga refleksi pribadi yang mendalam, antologi ini membuktikan bahwa pelajaran hidup yang paling bijaksana sering kali tersaji dalam kesederhanaan yang sering kita lewatkan.
== Daftar isi ==
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Mah, Aku Belum Makan Opor|Mah, Aku Belum Makan Opor]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam|Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang
|Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang]]
[[Kategori:Sastra]]
[[Kategori:Fiksi]]
0hyry0nmuocol6s03b77v2wwjaz0f30
115209
115208
2026-05-11T02:52:49Z
Pijri Paijar
36262
/* Daftar isi */
115209
wikitext
text/x-wiki
''Buku dalam tahap pengembangan.''
'''Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya''' adalah sebuah antologi cerpen yang menangkap momen-momen bersahaja dalam keseharian. Melalui aroma masakan rumah hingga percakapan di beranda, setiap cerita mengajak pembaca menemukan kebijaksanaan yang tersembunyi di balik hal-hal biasa. Sebuah catatan tentang pulang, tentang belajar, dan tentang memaknai hidup dari sudut pandang yang paling jujur.
== Sinopsis ==
Kehidupan tidak selalu tentang perayaan besar atau pencapaian yang megah. Sering kali, esensi dari menjadi manusia justru tersembunyi di dalam rutinitas yang kita anggap biasa: pada aroma kunyit dan santan yang menyeruak dari dapur, pada sapaan tetangga di pagi hari, atau pada keheningan di sela-sela kesibukan pekerjaan.
"Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya" adalah sebuah antologi cerpen ''slice of life'' yang mengangkat potret keseharian menjadi cermin bagi jiwa. Melalui narasi yang jujur dan membumi, pembaca diajak mengikuti perjalanan tokoh-tokohnya dalam menghadapi dilema moral, pencarian jati diri, dan cara menemukan kebahagiaan di tengah keterbatasan.
Setiap cerita dalam buku ini tidak hanya menawarkan pelarian, tetapi juga memberikan ruang untuk merenung. Dari meja makan hingga ruang tamu, dari interaksi sederhana di lingkungan sekitar hingga refleksi pribadi yang mendalam, antologi ini membuktikan bahwa pelajaran hidup yang paling bijaksana sering kali tersaji dalam kesederhanaan yang sering kita lewatkan.
== Daftar isi ==
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Mah, Aku Belum Makan Opor|Mah, Aku Belum Makan Opor]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam|Kontrak Dua Menit Sebelum Tengah Malam]]
* [[Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang|Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang]]
[[Kategori:Sastra]]
[[Kategori:Fiksi]]
rlk8x1dzdlupirq20z11emrk5cc5ls9
Opor Ayam dan Cerita-cerita Lainnya/Si Cemong: Perjuangan Bocah Pabrik Arang
0
27246
115210
2026-05-11T02:58:50Z
Pijri Paijar
36262
←Membuat halaman berisi 'Di pinggiran kota yang selalu diselimuti kabut abu-abu—bukan karena cuaca, melainkan karena jelaga—berdirilah sebuah deretan bedeng kayu yang dikenal warga sebagai "Kampung Hitam". Di sana, matahari jarang benar-benar menyentuh tanah. Sinar surya harus berjuang menembus partikel debu arang yang menari-nari di udara seperti salju hitam yang tak pernah mencair. Di tengah kepulan asap tungku pembakaran, seorang bocah laki-laki berusia sembilan tahun bernama Gan...'
115210
wikitext
text/x-wiki
Di pinggiran kota yang selalu diselimuti kabut abu-abu—bukan karena cuaca, melainkan karena jelaga—berdirilah sebuah deretan bedeng kayu yang dikenal warga sebagai "Kampung Hitam". Di sana, matahari jarang benar-benar menyentuh tanah. Sinar surya harus berjuang menembus partikel debu arang yang menari-nari di udara seperti salju hitam yang tak pernah mencair.
Di tengah kepulan asap tungku pembakaran, seorang bocah laki-laki berusia sembilan tahun bernama Gani merayap di antara tumpukan kayu bakau. Wajahnya hampir tak bisa dikenali. Kulit sawo matangnya tertutup lapisan debu karbon yang pekat. Hanya matanya yang bening dan putih giginya yang sesekali terlihat saat ia menyeka keringat dengan punggung tangan—yang justru membuat wajahnya semakin cemong.
Gani bukan sekadar bermain di sana. Di tangannya, ia memegang sebuah kaleng biskuit karatan yang di dalamnya tersimpan rapi beberapa lembar uang lusuh dan sebuah buku kecil berwarna biru.
mfnff4n7uhw6i99tyw4hb0x436e23tr
115211
115210
2026-05-11T03:14:42Z
Pijri Paijar
36262
115211
wikitext
text/x-wiki
Di pinggiran kota yang selalu diselimuti kabut abu-abu—bukan karena cuaca, melainkan karena jelaga—berdirilah sebuah deretan bedeng kayu yang dikenal warga sebagai "Kampung Hitam". Di sana, matahari jarang benar-benar menyentuh tanah. Sinar surya harus berjuang menembus partikel debu arang yang menari-nari di udara seperti salju hitam yang tak pernah mencair.
Di tengah kepulan asap tungku pembakaran, seorang bocah laki-laki berusia sembilan tahun bernama Gani merayap di antara tumpukan kayu bakau. Wajahnya hampir tak bisa dikenali. Kulit sawo matangnya tertutup lapisan debu karbon yang pekat. Hanya matanya yang bening dan putih giginya yang sesekali terlihat saat ia menyeka keringat dengan punggung tangan—yang justru membuat wajahnya semakin cemong.
Gani bukan sekadar bermain di sana. Di tangannya, ia memegang sebuah kaleng biskuit karatan yang di dalamnya tersimpan rapi beberapa lembar uang lusuh dan sebuah buku kecil berwarna biru.
=== Ritual di Gerbang Pabrik ===
Setiap tanggal lima, rutinitas itu selalu sama. Seorang pria dengan jaket kulit sintetis yang sudah mengelupas dan motor bebek yang berisik akan berhenti di depan gerbang seng pabrik arang. Namanya Pak Heru, sang penagih angsuran dari koperasi simpan pinjam "Mekar Sejahtera".
Pak Heru sebenarnya enggan masuk ke dalam area pabrik. Ia benci bagaimana debu arang itu menempel di kerah kemejanya yang disetrika rapi, atau bagaimana bau asap menyengat merusak aroma parfum murah yang ia pakai. Maka, ia hanya akan membunyikan klakson dua kali.
''Telolet! Telolet!''
Dari balik tumpukan karung arang yang menjulang, sesosok kecil berlari keluar. Itulah Gani. Penampilannya selalu konsisten: kaos singlet yang aslinya putih kini berubah jadi abu-abu monyet, celana pendek yang penuh tambalan, dan wajah yang menyerupai kucing yang habis masuk ke dalam cerobong asap.
"Eh, Si Cemong datang," gumam Pak Heru sambil membuka kaca helmnya.
Gani berhenti tepat di samping motor, mengatur napasnya yang tersengal. Ia menyerahkan kaleng biskuit itu dengan tangan gemetar.
"Ini, Pak. Punya Ibu," suara Gani parau, sering kali terbatuk karena paru-parunya setiap hari dipaksa berteman dengan debu.
Pak Heru menerima kaleng itu, mengambil uang di dalamnya dengan ujung jari—seolah-olah uang itu beracun. Ia menghitungnya dengan cepat. Seratus dua puluh ribu rupiah. Pas. Ia kemudian membubuhkan paraf di buku biru kecil dan mengembalikannya ke Gani.
"Ibumu mana, Gan? Kenapa selalu kamu yang keluar?" tanya Pak Heru, sebenarnya sekadar basa-basi.
"Ibu lagi jaga tungku, Pak. Nggak bisa ditinggal, nanti arangnya jadi abu," jawab Gani polos.
Pak Heru menggeleng-gelengkan kepala. "Kamu itu masih kecil, Gan. Bukannya sekolah malah main di tempat kotor begini. Lihat tuh mukamu, persis monyet kena jelaga."
Gani hanya tersenyum tipis. Ia tidak tersinggung. Baginya, "cemong" adalah lencana keberanian. Ia tahu, setiap noda hitam di wajahnya adalah bukti bahwa ia telah meringankan beban satu pundak yang paling ia cintai di dunia ini.
mq512eb150bak4h3j3rlbcqyvv0fuwk
115213
115211
2026-05-11T03:47:12Z
Pijri Paijar
36262
115213
wikitext
text/x-wiki
Di pinggiran kota yang selalu diselimuti kabut abu-abu—bukan karena cuaca, melainkan karena jelaga—berdirilah sebuah deretan bedeng kayu yang dikenal warga sebagai "Kampung Hitam". Di sana, matahari jarang benar-benar menyentuh tanah. Sinar surya harus berjuang menembus partikel debu arang yang menari-nari di udara seperti salju hitam yang tak pernah mencair.
Di tengah kepulan asap tungku pembakaran, seorang bocah laki-laki berusia sembilan tahun bernama Gani merayap di antara tumpukan kayu bakau. Wajahnya hampir tak bisa dikenali. Kulit sawo matangnya tertutup lapisan debu karbon yang pekat. Hanya matanya yang bening dan putih giginya yang sesekali terlihat saat ia menyeka keringat dengan punggung tangan—yang justru membuat wajahnya semakin cemong.
Gani bukan sekadar bermain di sana. Di tangannya, ia memegang sebuah kaleng biskuit karatan yang di dalamnya tersimpan rapi beberapa lembar uang lusuh dan sebuah buku kecil berwarna biru.
=== Ritual di Gerbang Pabrik ===
Setiap tanggal lima, rutinitas itu selalu sama. Seorang pria dengan jaket kulit sintetis yang sudah mengelupas dan motor bebek yang berisik akan berhenti di depan gerbang seng pabrik arang. Namanya Pak Heru, sang penagih angsuran dari koperasi simpan pinjam "Mekar Sejahtera".
Pak Heru sebenarnya enggan masuk ke dalam area pabrik. Ia benci bagaimana debu arang itu menempel di kerah kemejanya yang disetrika rapi, atau bagaimana bau asap menyengat merusak aroma parfum murah yang ia pakai. Maka, ia hanya akan membunyikan klakson dua kali.
''Telolet! Telolet!''
Dari balik tumpukan karung arang yang menjulang, sesosok kecil berlari keluar. Itulah Gani. Penampilannya selalu konsisten: kaos singlet yang aslinya putih kini berubah jadi abu-abu monyet, celana pendek yang penuh tambalan, dan wajah yang menyerupai kucing yang habis masuk ke dalam cerobong asap.
"Eh, Si Cemong datang," gumam Pak Heru sambil membuka kaca helmnya.
Gani berhenti tepat di samping motor, mengatur napasnya yang tersengal. Ia menyerahkan kaleng biskuit itu dengan tangan gemetar.
"Ini, Pak. Punya Ibu," suara Gani parau, sering kali terbatuk karena paru-parunya setiap hari dipaksa berteman dengan debu.
Pak Heru menerima kaleng itu, mengambil uang di dalamnya dengan ujung jari—seolah-olah uang itu beracun. Ia menghitungnya dengan cepat. Seratus dua puluh ribu rupiah. Pas. Ia kemudian membubuhkan paraf di buku biru kecil dan mengembalikannya ke Gani.
"Ibumu mana, Gan? Kenapa selalu kamu yang keluar?" tanya Pak Heru, sebenarnya sekadar basa-basi.
"Ibu lagi jaga tungku, Pak. Nggak bisa ditinggal, nanti arangnya jadi abu," jawab Gani polos.
Pak Heru menggeleng-gelengkan kepala. "Kamu itu masih kecil, Gan. Bukannya sekolah malah main di tempat kotor begini. Lihat tuh mukamu, persis monyet kena jelaga."
Gani hanya tersenyum tipis. Ia tidak tersinggung. Baginya, "cemong" adalah lencana keberanian. Ia tahu, setiap noda hitam di wajahnya adalah bukti bahwa ia telah meringankan beban satu pundak yang paling ia cintai di dunia ini.
=== Sebuah Dapur dan Kasih Sayang ===
Setelah Pak Heru pergi, Gani kembali masuk ke "dapur neraka"—sebutan para pekerja untuk area pembakaran kayu. Di sana, suhu udara naik drastis. Puluhan lubang pembakaran berbentuk kubah bata mengeluarkan hawa panas yang sanggup mengelupas kulit jika tidak terbiasa.
Di depan salah satu lubang, seorang wanita paruh baya sedang sibuk menyusun potongan kayu bakau. Dialah Ibu Gani, Siti. Wajah Siti tak jauh berbeda dengan Gani—sama-sama hitam, sama-sama penuh peluh. Bedanya, mata Siti menyimpan guratan kelelahan yang jauh lebih dalam.
"Sudah diberikan ke Pak Heru, Nak?" tanya Siti tanpa mengalihkan pandangan dari lubang tungku.
"Sudah, Bu. Sudah dicatat di buku biru," Gani mendekat, lalu duduk di atas sebuah log kayu yang belum dibakar.
Siti menghentikan gerakannya sejenak. Ia memandang putranya dengan tatapan sedih. Ia mendekat, menggunakan ujung kain jariknya yang relatif lebih bersih untuk menyeka pipi Gani. Namun, usaha itu sia-sia. Debu arang itu seolah sudah menyatu dengan pori-pori kulit Gani.
"Maafkan Ibu ya, Gani. Kamu jadi harus begini. Anak-anak lain di kampung depan jam segini pasti lagi main bola atau belajar di bimbel," bisik Siti.
"Gani nggak apa-apa, Bu. Gani suka bantu Ibu. Lagian, kalau Gani di rumah sendirian, Gani takut. Di sini Gani bisa jagain Ibu," jawab Gani sambil mulai mengambil potongan kayu kecil untuk disusun.
Kehidupan mereka memang tidak mudah. Sejak ayah Gani meninggal karena penyakit paru-paru tiga tahun lalu— ironisnya, sang ayah juga buruh pabrik arang—Siti harus menanggung utang pengobatan yang menumpuk. Pinjaman ke koperasi itulah yang digunakan untuk membayar biaya rumah sakit dan pemakaman. Kini, setiap tetes keringat mereka adalah cicilan untuk kebebasan dari utang tersebut.
070kqweg93v6955bumo0qm4omkgxad1
115214
115213
2026-05-11T04:20:56Z
Pijri Paijar
36262
115214
wikitext
text/x-wiki
Di pinggiran kota yang selalu diselimuti kabut abu-abu—bukan karena cuaca, melainkan karena jelaga—berdirilah sebuah deretan bedeng kayu yang dikenal warga sebagai "Kampung Hitam". Di sana, matahari jarang benar-benar menyentuh tanah. Sinar surya harus berjuang menembus partikel debu arang yang menari-nari di udara seperti salju hitam yang tak pernah mencair.
Di tengah kepulan asap tungku pembakaran, seorang bocah laki-laki berusia sembilan tahun bernama Gani merayap di antara tumpukan kayu bakau. Wajahnya hampir tak bisa dikenali. Kulit sawo matangnya tertutup lapisan debu karbon yang pekat. Hanya matanya yang bening dan putih giginya yang sesekali terlihat saat ia menyeka keringat dengan punggung tangan—yang justru membuat wajahnya semakin cemong.
Gani bukan sekadar bermain di sana. Di tangannya, ia memegang sebuah kaleng biskuit karatan yang di dalamnya tersimpan rapi beberapa lembar uang lusuh dan sebuah buku kecil berwarna biru.
=== Ritual di Gerbang Pabrik ===
Setiap tanggal lima, rutinitas itu selalu sama. Seorang pria dengan jaket kulit sintetis yang sudah mengelupas dan motor bebek yang berisik akan berhenti di depan gerbang seng pabrik arang. Namanya Pak Heru, sang penagih angsuran dari koperasi simpan pinjam "Mekar Sejahtera".
Pak Heru sebenarnya enggan masuk ke dalam area pabrik. Ia benci bagaimana debu arang itu menempel di kerah kemejanya yang disetrika rapi, atau bagaimana bau asap menyengat merusak aroma parfum murah yang ia pakai. Maka, ia hanya akan membunyikan klakson dua kali.
''Telolet! Telolet!''
Dari balik tumpukan karung arang yang menjulang, sesosok kecil berlari keluar. Itulah Gani. Penampilannya selalu konsisten: kaos singlet yang aslinya putih kini berubah jadi abu-abu monyet, celana pendek yang penuh tambalan, dan wajah yang menyerupai kucing yang habis masuk ke dalam cerobong asap.
"Eh, Si Cemong datang," gumam Pak Heru sambil membuka kaca helmnya.
Gani berhenti tepat di samping motor, mengatur napasnya yang tersengal. Ia menyerahkan kaleng biskuit itu dengan tangan gemetar.
"Ini, Pak. Punya Ibu," suara Gani parau, sering kali terbatuk karena paru-parunya setiap hari dipaksa berteman dengan debu.
Pak Heru menerima kaleng itu, mengambil uang di dalamnya dengan ujung jari—seolah-olah uang itu beracun. Ia menghitungnya dengan cepat. Seratus dua puluh ribu rupiah. Pas. Ia kemudian membubuhkan paraf di buku biru kecil dan mengembalikannya ke Gani.
"Ibumu mana, Gan? Kenapa selalu kamu yang keluar?" tanya Pak Heru, sebenarnya sekadar basa-basi.
"Ibu lagi jaga tungku, Pak. Nggak bisa ditinggal, nanti arangnya jadi abu," jawab Gani polos.
Pak Heru menggeleng-gelengkan kepala. "Kamu itu masih kecil, Gan. Bukannya sekolah malah main di tempat kotor begini. Lihat tuh mukamu, persis monyet kena jelaga."
Gani hanya tersenyum tipis. Ia tidak tersinggung. Baginya, "cemong" adalah lencana keberanian. Ia tahu, setiap noda hitam di wajahnya adalah bukti bahwa ia telah meringankan beban satu pundak yang paling ia cintai di dunia ini.
=== Sebuah Dapur dan Kasih Sayang ===
Setelah Pak Heru pergi, Gani kembali masuk ke "dapur neraka"—sebutan para pekerja untuk area pembakaran kayu. Di sana, suhu udara naik drastis. Puluhan lubang pembakaran berbentuk kubah bata mengeluarkan hawa panas yang sanggup mengelupas kulit jika tidak terbiasa.
Di depan salah satu lubang, seorang wanita paruh baya sedang sibuk menyusun potongan kayu bakau. Dialah Ibu Gani, Siti. Wajah Siti tak jauh berbeda dengan Gani—sama-sama hitam, sama-sama penuh peluh. Bedanya, mata Siti menyimpan guratan kelelahan yang jauh lebih dalam.
"Sudah diberikan ke Pak Heru, Nak?" tanya Siti tanpa mengalihkan pandangan dari lubang tungku.
"Sudah, Bu. Sudah dicatat di buku biru," Gani mendekat, lalu duduk di atas sebuah log kayu yang belum dibakar.
Siti menghentikan gerakannya sejenak. Ia memandang putranya dengan tatapan sedih. Ia mendekat, menggunakan ujung kain jariknya yang relatif lebih bersih untuk menyeka pipi Gani. Namun, usaha itu sia-sia. Debu arang itu seolah sudah menyatu dengan pori-pori kulit Gani.
"Maafkan Ibu ya, Gani. Kamu jadi harus begini. Anak-anak lain di kampung depan jam segini pasti lagi main bola atau belajar di bimbel," bisik Siti.
"Gani nggak apa-apa, Bu. Gani suka bantu Ibu. Lagian, kalau Gani di rumah sendirian, Gani takut. Di sini Gani bisa jagain Ibu," jawab Gani sambil mulai mengambil potongan kayu kecil untuk disusun.
Kehidupan mereka memang tidak mudah. Sejak ayah Gani meninggal karena penyakit paru-paru tiga tahun lalu— ironisnya, sang ayah juga buruh pabrik arang—Siti harus menanggung utang pengobatan yang menumpuk. Pinjaman ke koperasi itulah yang digunakan untuk membayar biaya rumah sakit dan pemakaman. Kini, setiap tetes keringat mereka adalah cicilan untuk kebebasan dari utang tersebut.
=== Rahasia di Balik Debu ===
Suatu sore, hujan turun dengan sangat deras. Hujan di Kampung Hitam tidak pernah bening; air yang jatuh dari langit langsung berubah menjadi aliran sungai kecil berwarna hitam pekat di tanah. Pabrik menjadi licin dan berbahaya.
Gani sedang mencoba memindahkan beberapa karung arang yang sudah jadi ke tempat yang lebih teduh agar tidak basah. Namun, karena beratnya beban dan licinnya lantai, ia terpeleset. Wajahnya mendarat tepat di tumpukan serbuk arang yang masih hangat.
Ia tidak menangis. Ia hanya bangkit dengan perlahan, meskipun lututnya berdarah. Saat itulah, ia melihat sekelompok orang berpakaian rapi dengan payung besar berdiri di pintu masuk pabrik. Mereka adalah pemilik lahan dan beberapa calon investor.
Di antara mereka, ada seorang anak kecil perempuan, mungkin seusia Gani, yang memakai gaun kuning cerah dan sepatu bot merah. Anak itu menunjuk ke arah Gani.
"Mama, lihat! Ada hantu hitam!" teriak anak itu ketakutan.
Wanita di sampingnya, yang memakai masker medis tebal, menarik tangan anaknya menjauh. "Jangan dekat-dekat, Sayang. Itu bukan hantu, itu anak nakal yang nggak mau mandi. Makanya jadi kotor begitu. Kalau kamu nggak belajar, nanti gedenya jadi seperti dia."
Gani terdiam. Kalimat itu lebih menyakitkan daripada lututnya yang berdarah. Ia melihat ke bawah, melihat tangannya yang hitam legam. Untuk pertama kalinya, Gani merasa malu. Ia merasa kotor. Bukan hanya kulitnya, tapi harga dirinya.
Siti, yang melihat kejadian itu dari kejauhan, segera berlari menghampiri Gani. Ia memeluk putranya erat-erat, tak peduli jika baju mereka saling mengotori.
"Jangan didengar, Gani. Hitam ini bukan karena kamu nakal. Hitam ini adalah warna kerja keras. Arang ini memang kotor di luar, tapi dia yang memberikan cahaya dan panas untuk memasak nasi orang-orang di luar sana. Tanpa arangmu, mereka nggak bisa makan enak," bisik Siti lembut.
Gani membenamkan wajahnya di bahu ibunya. "Tapi Gani ingin bersih, Bu. Gani ingin pakai baju putih seperti anak-anak di TV."
Siti terdiam. Air matanya jatuh, membentuk alur jernih di wajahnya yang penuh jelaga. "Sabar, Nak. Sedikit lagi. Angsuran kita tinggal enam bulan lagi. Setelah itu, Ibu janji, Ibu akan carikan kerjaan lain yang lebih bersih. Ibu akan masukkan kamu ke sekolah yang paling bagus."
0j018vqpqkhpx76npzo7pb69jtenruk
115215
115214
2026-05-11T06:13:07Z
Pijri Paijar
36262
115215
wikitext
text/x-wiki
Di pinggiran kota yang selalu diselimuti kabut abu-abu—bukan karena cuaca, melainkan karena jelaga—berdirilah sebuah deretan bedeng kayu yang dikenal warga sebagai "Kampung Hitam". Di sana, matahari jarang benar-benar menyentuh tanah. Sinar surya harus berjuang menembus partikel debu arang yang menari-nari di udara seperti salju hitam yang tak pernah mencair.
Di tengah kepulan asap tungku pembakaran, seorang bocah laki-laki berusia sembilan tahun bernama Gani merayap di antara tumpukan kayu bakau. Wajahnya hampir tak bisa dikenali. Kulit sawo matangnya tertutup lapisan debu karbon yang pekat. Hanya matanya yang bening dan putih giginya yang sesekali terlihat saat ia menyeka keringat dengan punggung tangan—yang justru membuat wajahnya semakin cemong.
Gani bukan sekadar bermain di sana. Di tangannya, ia memegang sebuah kaleng biskuit karatan yang di dalamnya tersimpan rapi beberapa lembar uang lusuh dan sebuah buku kecil berwarna biru.
=== Ritual di Gerbang Pabrik ===
Setiap tanggal lima, rutinitas itu selalu sama. Seorang pria dengan jaket kulit sintetis yang sudah mengelupas dan motor bebek yang berisik akan berhenti di depan gerbang seng pabrik arang. Namanya Pak Heru, sang penagih angsuran dari koperasi simpan pinjam "Mekar Sejahtera".
Pak Heru sebenarnya enggan masuk ke dalam area pabrik. Ia benci bagaimana debu arang itu menempel di kerah kemejanya yang disetrika rapi, atau bagaimana bau asap menyengat merusak aroma parfum murah yang ia pakai. Maka, ia hanya akan membunyikan klakson dua kali.
''Telolet! Telolet!''
Dari balik tumpukan karung arang yang menjulang, sesosok kecil berlari keluar. Itulah Gani. Penampilannya selalu konsisten: kaos singlet yang aslinya putih kini berubah jadi abu-abu monyet, celana pendek yang penuh tambalan, dan wajah yang menyerupai kucing yang habis masuk ke dalam cerobong asap.
"Eh, Si Cemong datang," gumam Pak Heru sambil membuka kaca helmnya.
Gani berhenti tepat di samping motor, mengatur napasnya yang tersengal. Ia menyerahkan kaleng biskuit itu dengan tangan gemetar.
"Ini, Pak. Punya Ibu," suara Gani parau, sering kali terbatuk karena paru-parunya setiap hari dipaksa berteman dengan debu.
Pak Heru menerima kaleng itu, mengambil uang di dalamnya dengan ujung jari—seolah-olah uang itu beracun. Ia menghitungnya dengan cepat. Seratus dua puluh ribu rupiah. Pas. Ia kemudian membubuhkan paraf di buku biru kecil dan mengembalikannya ke Gani.
"Ibumu mana, Gan? Kenapa selalu kamu yang keluar?" tanya Pak Heru, sebenarnya sekadar basa-basi.
"Ibu lagi jaga tungku, Pak. Nggak bisa ditinggal, nanti arangnya jadi abu," jawab Gani polos.
Pak Heru menggeleng-gelengkan kepala. "Kamu itu masih kecil, Gan. Bukannya sekolah malah main di tempat kotor begini. Lihat tuh mukamu, persis monyet kena jelaga."
Gani hanya tersenyum tipis. Ia tidak tersinggung. Baginya, "cemong" adalah lencana keberanian. Ia tahu, setiap noda hitam di wajahnya adalah bukti bahwa ia telah meringankan beban satu pundak yang paling ia cintai di dunia ini.
=== Sebuah Dapur dan Kasih Sayang ===
Setelah Pak Heru pergi, Gani kembali masuk ke "dapur neraka"—sebutan para pekerja untuk area pembakaran kayu. Di sana, suhu udara naik drastis. Puluhan lubang pembakaran berbentuk kubah bata mengeluarkan hawa panas yang sanggup mengelupas kulit jika tidak terbiasa.
Di depan salah satu lubang, seorang wanita paruh baya sedang sibuk menyusun potongan kayu bakau. Dialah Ibu Gani, Siti. Wajah Siti tak jauh berbeda dengan Gani—sama-sama hitam, sama-sama penuh peluh. Bedanya, mata Siti menyimpan guratan kelelahan yang jauh lebih dalam.
"Sudah diberikan ke Pak Heru, Nak?" tanya Siti tanpa mengalihkan pandangan dari lubang tungku.
"Sudah, Bu. Sudah dicatat di buku biru," Gani mendekat, lalu duduk di atas sebuah log kayu yang belum dibakar.
Siti menghentikan gerakannya sejenak. Ia memandang putranya dengan tatapan sedih. Ia mendekat, menggunakan ujung kain jariknya yang relatif lebih bersih untuk menyeka pipi Gani. Namun, usaha itu sia-sia. Debu arang itu seolah sudah menyatu dengan pori-pori kulit Gani.
"Maafkan Ibu ya, Gani. Kamu jadi harus begini. Anak-anak lain di kampung depan jam segini pasti lagi main bola atau belajar di bimbel," bisik Siti.
"Gani nggak apa-apa, Bu. Gani suka bantu Ibu. Lagian, kalau Gani di rumah sendirian, Gani takut. Di sini Gani bisa jagain Ibu," jawab Gani sambil mulai mengambil potongan kayu kecil untuk disusun.
Kehidupan mereka memang tidak mudah. Sejak ayah Gani meninggal karena penyakit paru-paru tiga tahun lalu— ironisnya, sang ayah juga buruh pabrik arang—Siti harus menanggung utang pengobatan yang menumpuk. Pinjaman ke koperasi itulah yang digunakan untuk membayar biaya rumah sakit dan pemakaman. Kini, setiap tetes keringat mereka adalah cicilan untuk kebebasan dari utang tersebut.
=== Rahasia di Balik Debu ===
Suatu sore, hujan turun dengan sangat deras. Hujan di Kampung Hitam tidak pernah bening; air yang jatuh dari langit langsung berubah menjadi aliran sungai kecil berwarna hitam pekat di tanah. Pabrik menjadi licin dan berbahaya.
Gani sedang mencoba memindahkan beberapa karung arang yang sudah jadi ke tempat yang lebih teduh agar tidak basah. Namun, karena beratnya beban dan licinnya lantai, ia terpeleset. Wajahnya mendarat tepat di tumpukan serbuk arang yang masih hangat.
Ia tidak menangis. Ia hanya bangkit dengan perlahan, meskipun lututnya berdarah. Saat itulah, ia melihat sekelompok orang berpakaian rapi dengan payung besar berdiri di pintu masuk pabrik. Mereka adalah pemilik lahan dan beberapa calon investor.
Di antara mereka, ada seorang anak kecil perempuan, mungkin seusia Gani, yang memakai gaun kuning cerah dan sepatu bot merah. Anak itu menunjuk ke arah Gani.
"Mama, lihat! Ada hantu hitam!" teriak anak itu ketakutan.
Wanita di sampingnya, yang memakai masker medis tebal, menarik tangan anaknya menjauh. "Jangan dekat-dekat, Sayang. Itu bukan hantu, itu anak nakal yang nggak mau mandi. Makanya jadi kotor begitu. Kalau kamu nggak belajar, nanti gedenya jadi seperti dia."
Gani terdiam. Kalimat itu lebih menyakitkan daripada lututnya yang berdarah. Ia melihat ke bawah, melihat tangannya yang hitam legam. Untuk pertama kalinya, Gani merasa malu. Ia merasa kotor. Bukan hanya kulitnya, tapi harga dirinya.
Siti, yang melihat kejadian itu dari kejauhan, segera berlari menghampiri Gani. Ia memeluk putranya erat-erat, tak peduli jika baju mereka saling mengotori.
"Jangan didengar, Gani. Hitam ini bukan karena kamu nakal. Hitam ini adalah warna kerja keras. Arang ini memang kotor di luar, tapi dia yang memberikan cahaya dan panas untuk memasak nasi orang-orang di luar sana. Tanpa arangmu, mereka nggak bisa makan enak," bisik Siti lembut.
Gani membenamkan wajahnya di bahu ibunya. "Tapi Gani ingin bersih, Bu. Gani ingin pakai baju putih seperti anak-anak di TV."
Siti terdiam. Air matanya jatuh, membentuk alur jernih di wajahnya yang penuh jelaga. "Sabar, Nak. Sedikit lagi. Angsuran kita tinggal enam bulan lagi. Setelah itu, Ibu janji, Ibu akan carikan kerjaan lain yang lebih bersih. Ibu akan masukkan kamu ke sekolah yang paling bagus."
=== Akhir dari Sebuah Penantian ===
Bulan-bulan berlalu. Setiap tanggal lima, Pak Heru tetap datang, klakson tetap berbunyi, dan Si Cemong tetap mengantarkan kaleng biskuit. Namun, ada yang berubah dari Gani. Ia mulai membawa buku pelajaran bekas yang ia temukan di tempat sampah, membacanya di sela-sela waktu menyusun kayu.
Hingga tiba saatnya tanggal lima yang terakhir.
Hari itu, matahari bersinar sedikit lebih cerah. Gani sudah menunggu di gerbang sebelum motor Pak Heru terdengar. Wajahnya tetap cemong, bahkan mungkin lebih hitam dari biasanya karena ia baru saja membantu membersihkan bagian dalam tungku.
Saat motor bebek itu berhenti, Gani memberikan kaleng biskuit itu dengan senyum paling lebar yang pernah ia tunjukkan.
"Ini yang terakhir, Pak Heru!" seru Gani riang.
Pak Heru tertegun sejenak. Ia melihat buku biru itu. Benar saja, ini adalah angsuran ke-36. Angsuran terakhir.
"Wah, lunas ya, Gan?" Pak Heru tersenyum, kali ini tulus tanpa ada rasa jijik. Ia turun dari motornya—hal yang jarang ia lakukan—dan menepuk bahu Gani yang berdebu. "Hebat kamu, Nak. Kamu anak yang luar biasa."
Pak Heru mengeluarkan sesuatu dari bagasi motornya. Sebuah kotak stasioner lengkap dengan buku-buku tulis baru.
"Ini buat kamu. Saya tahu kamu anak rajin. Jangan cuma jadi pengantar angsuran, suatu saat kamu harus jadi orang yang punya pabrik ini, tapi pabrik yang bersih ya!"
Gani menerima hadiah itu dengan mata berkaca-kaca. "Terima kasih, Pak!"
=== Basuhan Pertama ===
Sore itu, setelah pabrik tutup, Siti membawa Gani ke sungai kecil yang terletak agak jauh dari area pabrik—sungai yang airnya masih jernih karena belum terkontaminasi limbah.
Siti membawa sabun batangan dan handuk yang sudah kasar. Ia mulai menyiramkan air ke kepala Gani. Perlahan, air hitam mengalir dari rambut dan wajah bocah itu. Siti menggosok punggung, tangan, dan kaki Gani dengan penuh kasih sayang.
Lapisan demi lapisan jelaga luntur. Dibawah debu arang yang tebal itu, muncul kembali kulit sehat seorang anak laki-laki yang selama ini tersembunyi. Wajah Gani kembali bersih. Ia tampak begitu tampan dan cerah.
"Ibu, Gani sudah bersih?" tanya Gani sambil melihat pantulan dirinya di air sungai.
"Sudah, Sayang. Sangat bersih," Siti tersenyum, lalu ia sendiri mulai membasuh wajahnya.
Malam itu, di bedeng mereka yang sempit, tidak ada bau asap yang menyengat. Gani tidur dengan memeluk buku tulis barunya. Di bawah cahaya lampu minyak yang temaram, Siti melihat putranya yang kini tak lagi cemong.
Utang memang sudah lunas, namun perjuangan baru dimulai. Siti tahu esok pagi ia masih harus bekerja keras, tapi mungkin bukan lagi di depan tungku yang membakar paru-paru. Ia menatap telapak tangannya yang masih menyisakan noda hitam di sela kuku—noda yang mungkin tak akan pernah benar-benar hilang, sebagai pengingat akan masa-masa sulit yang mereka lalui bersama.
Gani mengigau dalam tidurnya, "Ibu... arangnya sudah jadi..."
Siti mengusap dahi putranya. "Tidur yang nyenyak, pahlawan kecilku. Besok, kamu tidak perlu lagi menjadi Si Cemong. Kamu hanya perlu menjadi Gani."
Dan di luar sana, angin malam berhembus, membawa pergi sisa-sisa debu arang dari teras rumah mereka, seolah ikut merayakan kemerdekaan kecil keluarga itu dari belenggu angsuran yang selama ini menyelimuti hidup mereka sehitam jelaga.
23h8tytvx7yjj4k5jd55z7knkvrztkr