Wikibuku idwikibooks https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama MediaWiki 1.47.0-wmf.9 first-letter Media Istimewa Pembicaraan Pengguna Pembicaraan Pengguna Wikibuku Pembicaraan Wikibuku Berkas Pembicaraan Berkas MediaWiki Pembicaraan MediaWiki Templat Pembicaraan Templat Bantuan Pembicaraan Bantuan Kategori Pembicaraan Kategori Resep Pembicaraan Resep Wisata Pembicaraan Wisata TimedText TimedText talk Modul Pembicaraan Modul Acara Pembicaraan Acara 4 2725 117356 117322 2026-07-04T16:13:58Z Bennylin 425 Melindungi "[[Wikibuku:Selamat datang]]": Halaman dengan lalu-lintas tinggi: sering dibuat suntingan percobaan ([Sunting=Hanya untuk pengguna terdaftar otomatis] (selamanya) [Pindahkan=Hanya untuk pengguna terdaftar otomatis] (selamanya)) 117322 wikitext text/x-wiki [[Kategori:Wikibuku]] [[Berkas:Wikibooks-logo.svg|right|45px]] <table cellspacing="0" cellpadding="0" style="width:100%; border:0px;"> <tr> <td valign="top"> <div style="margin-right:10px;"> <div style="line-height:150%; padding:0.4em; background-color:#e2e2ff; border:1px solid rgb(170, 170, 170); -moz-border-wradius:0.7em; -moz-border-radius-bottomright:0;"> <span font-size:200%;">'''[[Wikibooks:Tentang Wikibooks|Selamat Datang di Wikibuku]]'''</span> </div> Kami mengembangkan dan menyebarkan isi buku dan tulisan-tulisan lainnya yang berlisensi bebas. Saat ini Wikibuku bahasa Indonesia sudah memiliki '''[[Special:Statistics|{{NUMBEROFARTICLES}}]]''' halaman. Anda dapat terus membantu kami dalam mengembangkan setiap artikel yang ada ataupun membuat yang baru. == Apakah Wikibuku Itu? == '''''Wikibooks''''' atau '''Wikibuku''' adalah salah satu proyek [[w:Wikimedia|Wikimedia]] yang dimulai pada tanggal 10 Juli 2003. Sementara itu, Wikibuku bahasa Indonesia diluncurkan sejak 31 Juli 2004. Sejak itu, sukarelawan telah menulis sekitar {{NUMBEROFARTICLES}} halaman konten. Silakan mencoba di [[Wikibooks:Bak pasir|bak pasir]], sebuah tempat di mana Anda dapat melakukan ''apa saja'' dan rasakan bagaimana cara [[id:Wiki|wiki]] bekerja. Lihat juga [[Wikibooks:Milis|milis kami]] atau [[Wikibooks:Rencana buku|rencana]] halaman untuk memperbincangkan berita-berita terbaru, atau kunjungi [[Wikibooks:Ruang pegawai|ruang pegawai]]. Jika Anda sudah siap untuk menyunting atau membuat halaman pertama Anda, artikel [[Wikibooks:Menyunting sebuah halaman|Bagaimana Menyunting Halaman]] dan [[Wikibooks:Memulai halaman baru|Bagaimana Memulai Halaman]] juga akan membantu Anda. Artikel-artikel tersebut juga menyediakan referensi praktis mengenai tambahan-tambahan dan sintaksis (kode perintah) yang digunakan di Wiki. <!--Sebuah proyek baru, ''[[v:|Wikiversity]]'', direncanakan untuk menjadi pusat dari segala bentuk materi pendidikan. BukuWiki memiliki citra sebagai sebuah divisi "buku" dari Wikiversity. --> [[Wikibooks:Kenapa pakai buku cetak terbuka?|Mengapa Ada Buku Cetak Terbuka?]] - [[Wikibooks:Kenapa menyumbang ke buku cetak sumber terbuka|Mengapa Harus Menyumbang?]] - [[Wikibooks:Standar buku cetak|Standar Buku Cetak]] muo8jwx2434bju9efspvocgnnxmiydk 0 19546 117361 81334 2026-07-04T16:30:42Z Bennylin 425 added [[Category:Resensi buku]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117361 wikitext text/x-wiki <big>'''Bangsal Covid 19'''</big> adalah karya Fiksi dengan tema horor misteri ditulis oleh [[Pengguna:Hartanto_SIP|Hartanto]], ia dilahirkan di [https://id.wikipedia.org/wiki/Kabupaten_Boyolali kabupaten Boyolali], [https://id.wikipedia.org/wiki/Jawa_Tengah Jawa Tengah], seorang alumnus [https://id.wikipedia.org/wiki/Universitas_Muhammadiyah_Yogyakarta Universitas Muhammadiyah Yogyakarta], dimana ia adalah seorang mantan [https://id.wikipedia.org/wiki/Wartawan jurnalis] lokal pada tahun 2009-2012 Novel yang diterbitkan oleh LPMI (Lembaga Pembangunan Masyarakat Indonesia) pada tahun 2021 . Dalam novel tersebut mengisahkan tentang sebuah konspirasi atas wabah [https://id.wikipedia.org/wiki/Penyakit_koronavirus_2019 COVID 19] yang terjadi pada tahun 2020. ==''<big>'''Buku Seri 1 :''</big>'''== Diterbikan pada bulan Januari 2021. yang berlatar belakang dikota [https://id.wikipedia.org/wiki/Jakarta Jakarta]. dimana bercerita tentang penyebaran wabah covid 19 dan beberapa pembunuhan yang sangat misterius. Tokoh utama dalam novel ini adalah 4 orang mahasiswa fakultas kedokteran yang menjadi relawan disebuah bangsal penampungan pasien covid 19, mereka mendapati peristiwa pembunuhan terhadap menteri kesehatan dan kasus [https://id.wikipedia.org/wiki/Nekrofilia Nekrofilia] dimana kasus-kasus tersebut erat kaitannya dengan penyebaran covid 19 <big>'''Data buku (seri 1) :'''</big> <br> Judul : ''Bangsal Covid 19'' <br> Seri : ''1'' <br> Penulis : ''Hartanto'' <br> Tahun : ''2021'' <br> ISBN : ''9786239302177'' <br> E-ISBN : ''9786239302184'' <big>'''Daftar Isi :'''</big> Bangsal Tragedi, Desember 2019, DJ Cha Party, Albert Kembali Ke Indonesia, Kekampus ditahun 2020, Rena Jatuh Cinta, Requiem Song, Dokter Baildran, Soekarno Hatta Airport, 20 Febuari 2020, The Eyes of Darkness, Lock Down, Budaya Baru, Program Kampus, Singapura Maret 2020, Teror Terhadap Ayuk, Surat Kabar yang terpapar COVID, Sehari 911 Kematian, Gedung Isolasi, Kamar Mayat, Standar Pemakaman, Reshuffle Kabinet, Wuhan, Juni 2020, Ruang Dokter Baildran, Dokter Rose, Mei 1998, Jatuh Cinta dengan Mayat, Pasar Gelap Organ Dalam, Flashdisk. [[Kategori:Resensi buku]] hn0jx58o2nrjv6imnuqk5n80ciniogk 0 19547 117358 81337 2026-07-04T16:30:33Z Bennylin 425 added [[Category:Resensi buku]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117358 wikitext text/x-wiki '''<big>'''Politik Parole : dari Supersemar hingga HTI dan hal kontemporer''</big>''' adalah Karya [https://id.wikipedia.org/wiki/Nonfiksi Non Fiksi] ditulis oleh [[Pengguna:Hartanto_SIP|Hartanto]], ia dilahirkan di [https://id.wikipedia.org/wiki/Kabupaten_Boyolali kabupaten Boyolali], [https://id.wikipedia.org/wiki/Jawa_Tengah Jawa Tengah], seorang alumnus [https://id.wikipedia.org/wiki/Universitas_Muhammadiyah_Yogyakarta Universitas Muhammadiyah Yogyakarta], dimana ia adalah seorang mantan [https://id.wikipedia.org/wiki/Wartawan jurnalis] lokal pada tahun 2009-2012 Buku berisi tentang perbandingan antara [https://id.wikipedia.org/wiki/Orde_Baru Orde Baru] dan Pemerintahan [https://id.wikipedia.org/wiki/Joko_Widodo Jokowi] dalam melangengkan kekuasaan politiknya, yang dianalisis dengan pendekatan [https://id.wikipedia.org/wiki/Semiotika semiotika].ia mengambil dasar teori dari [https://id.wikipedia.org/wiki/Michel_Foucault Michel Foucault] seorang [https://id.wikipedia.org/wiki/Filsafat filsuf] sosial dan [https://id.wikipedia.org/wiki/Zygmunt_Bauman Zygmunt Bauman] seorang pemikir sosiologi . dalam pendekatan ini Hartanto menganalisis bahwasannya sebuah rezim akan selalu mengeksploitasi tubuh warga negaranya, dengan praktik-praktik diskursif, dimana praktik ini dimaksudkan sebagai menciptakan ketertatanan sosial, pendisiplinan, dan bahkan sebagai satu cara sebuah rezim melangengkan kekuasaannya. Seperti halnya yang terjadi pada saat sekarang dimana Rezim Jokowi berusaha "menjinakkan" para penentang rezim dengan penurunan baliho [https://id.wikipedia.org/wiki/Muhammad_Rizieq_Shihab Habib Rizeq Shihab], kriminalisasi [https://id.wikipedia.org/wiki/Kivlan_Zen Mayjen (purn) Kivlan Zen], dan ruang kuasa baru seperti [https://id.wikipedia.org/wiki/Pandemi_COVID-19 Covid-19.] Praktik diskursif ini dibuat dengan sedemikian rupa, sehingga memberikan bekas-bekas kekuasaan yang akan mentransformasikan sebuah kekerasan simbolis dan penjinakan para anti-rezim. Buku ini memberikan pemahaman tentang kekuasaan politik yang terjadi sekarang ini khusunya di Indonesia ==<big>'''Data buku :'''</big><br>== Judul : ''Politik Parole, dari Supersemar hingga HTI dan hal kontempore''r<br> Penulis : ''hartanto''<br> Tahun : ''2020''<br> E-ISBN : ''9786239302160'' <br> ISBN : ''9786239302153''<br> <big>'''Daftar Isi :'''</big> KATA PENGANTAR, SAMBUTAN Mayjen(Purn) Kivlan Zen, BAB 1 DASAR KAJIAN WACANA DALAM KEKUASAAN POLITIK Pengertian tentang Ideologi Dasar Kekuasaan Simbol Lahirnya Image tetang sebuah Teks Teks dan Kekuasaan Metamorfosa Teknologi Politis terhadap Tubuh, BAB 2 NEGARA DAN INSTRUMEN STANDARISASI TUBUH WARGA NEGARA Negara Dan Kuasa Atas Tubuh, BAB 3 SURAT PERINTAH 11 MARET 1966 Lahirnya Supersemar (versi pemerintah) Sidang Kabinet yang Gagal Pembicaraan di Istana Bogor Briefing Malam Hari di Markas KOSTRAD Kontroversi Supersemar Membaca Supersemar Supersemar dan Sejarah Supersemar dan Orde Baru, BAB 4 ORDE BARU SUPERSEMAR DAN PENGKONDISIAN MASYARAKAT Teror dan Tragedi Politik Tragedi Berdarah 1965 - 1966 Proses Pengkondisian Masyarakat Pengunaan Alat Kekerasan Pengunaan Simulasi Sejarah Pembangunan Ekonomi Orde Baru Pembentukan Citra Supersemar, BAB 5 SUPERSEMAR, DISKURSUS DAN KUASA TEKS Supersemar Sebagai Landasan Orde Baru Dalam Analisis Wacana Kebijakan Politik Orde Baru Pelangengan Wacana Supersemar Dalam Praktik Sosial Pendidikan Seni Budaya dan Pers Ideologi, BAB 6 PARA BUZZER POLITIK SEBUAH KUASA TUBUH YANG BINAL Sejarah Internet CryptoSociety dan Penjara Binner Serangan Binner Cebong dan Kampret Buzzer Politik dan Dekonstruksi Tanda, BAB 7 HIZBUT TAHRIR INDONESIA DAN TRAGEDI PERTEMPURAN KUASA SIMBOL Sejarah Berdirinya HTI Pembubaran HTI dan Aksi Bela Islam Negara, Kekuasaan dan Kekerasan Simbolis, BAB 8 POLITIK PAROLE DALAM ERA PEMERINTAHAN JOKO WIDODO Pertumbuhan Ekonomi Era Jokowi Jokowi Broadcasting dan Pembentukan Mite Jokowi yang Mengeksplotasi Tubuhnya Sendiri COVID-19, Politik Klinik, dan Ruang Kekuasaan Kuasa Bio-Politik dan Penjara Tanda Para Oposisi Makar-isasi Tubuh Mayjen (Purn) Kivlan Zen Kaum Anarko yang Berbadan Kekar Baliho Habib Rizieq yang Dirobohkan Pasukan Elit , PENUTUP, DAFTAR PUSTAKA [[Kategori:Resensi buku]] gwpsyaedpuyo3caj53rkcywn1xosrrg 0 19548 117363 79648 2026-07-04T16:30:52Z Bennylin 425 added [[Category:Resensi buku]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117363 wikitext text/x-wiki <big>'''Membuat Kivlan Zen Personal Memoranda : Dari Fitnah ke Fitnah'''</big> adalah buku biografi [https://id.wikipedia.org/wiki/Kivlan_Zen Mayor Jendral Kivlan Zen], yang disusun oleh Dra. Titi Dwi dan [[Pengguna:Hartanto_SIP|Hartanto]] sebagai editor dalam buku ini . Buku ini mengambarkan tentang perjalanan hidup Mayjen (Purn) Kivlan Zen , dari masa kecil hingga dikriminalisasikan dengan tuduhan berencana membunuh [https://id.wikipedia.org/wiki/Wiranto Wiranto], , [https://id.wikipedia.org/wiki/Gories_Mere Gories Mere] dan [https://id.wikipedia.org/wiki/Budi_Gunawan Budi Gunawan]. Kivlan Zen Lahir di Lansa , 24 Desember 1945 yang meniti kalir di [https://id.wikipedia.org/wiki/Tentara_Nasional_Indonesia Tentara Nasional Indonesia] sebagai Kepala Staf Kostrad (KASKOSTRAD) pada tahun 1998, dan pada tahun 1995-1996 berhasil mendamaikan pemerintah [https://id.wikipedia.org/wiki/Filipina Philipina] dibawah kepemimpinan [https://id.wikipedia.org/wiki/Fidel_Ramos Fidel Ramos] dengan pemberontak [https://id.wikipedia.org/wiki/Front_Pembebasan_Nasional_Moro MNLF] juga beberapa kali berperan utama dalam pembebasan WNI yang di Sandera oleh Kelompok Abbu sayaf. Kivlan Zen adalah anak ke 3 dari 12 bersaudara, yang lahir dari pasangan Muhammad Zein dan Husna Nur, dimana nama “Kivlan” adalah nama warisan dari sepupunya yang berganti nama menjadi ‘Isnan” dikarenakan sakit-sakitan, dan “Zen” diambil dari nama belakang ayahnya. Dalam kehidupan Kivlan Zen sendiri banyak mengalami secara langsung situasi-situasi sulit tetang kondisi negara, dimana waktu [https://id.wikipedia.org/wiki/Agresi_Militer_Belanda_II Agresi Militer Belanda II] pada tanggal 19 Desember 1948, karena Aceh adalah salah satu wilayah negara Indonesia Sehingga ladang minyak di perbatasan Sumatera Utara – Aceh yaitu di Kuala Simpang tidak dapat dikuasai Belanda. Kemudian Belanda menyerbu Pangkalan Susu, kilang minyak dan Kuala Simpang. Karena tidak aman, pada akhir tahun 1949 dan awal 1950 keluarga Kivlan Zen harus mengungsi ke Medan dengan berjalan kaki. Pada peristiwa pemberotakan PKI pada tahun 1965, dengan adanya peristiwa [https://id.wikipedia.org/wiki/Gerakan_30_September G30S/PKI] situasi dikota [https://id.wikipedia.org/wiki/Medan Medan] pun mencekam, hingga terjadi aksi pembalasan terhadap partisan PKI, saat itu Kivlan Zen bersama kawan-kawannya melakukan penyerbuan kantor PKI Ranting Kota Maksum II, dan mendapatkan dokumen daftar orang-orang yang ingin dibunuh oleh PKI yang disembunyikan diloteng kantor PKI tersebut, didalam dokumen tersebut nama Kivlan Zen tercantum sebagai target pembunuhan. Pada Tahun 1998 terjadilah peristiwa Reformasi di Indonesia yang pada saat itu Kivlan Zen menjabat sebagai [https://id.wikipedia.org/wiki/Kaskostrad Kaskostrad], hingga secara terang benderang mengerti yang terjadi di kalangan elit nasional , dan bagimana panasnya situasi saat itu atas tuntutan massa untuk menurunkan Presiden Soeharto , juga berlangsungnya Sidang Istimewa MPR tanggal 10-13 November 1998. Pada pengamanan Sidang Istimewa MPR pada tanggal 10 – 13 November 1998, situasi nasional semakin panas akibat dengan adanya 2 kubu antara Pro SI dan Kontra SI, sehingga untuk melakukan pengamanan Sidang Istimewa tersebut maka pemerintah melalui Pangab Jendral Wiranto melakukan operasi Matab 98, dengan membentuk kelompok sipil guna mengamankan dan mengendalikan situasi selama Sidang Istimewa berlangsung sebagai bentuk bela negara. Pada pengamanan sidang Istimewa, Kivlan Zen pun mempunyai peran andil didalamnya, dimana telah berhasil menghalau kelompok kontra SI yang ingin mengagalkan Sidang Istimewa dengan membentuk Pemerintahan Koalisi Nasional dan MPR Revolusi dan perencanaan pembunuhan terhadap B.J. Habibie . Pada tanggal 4 November 1998 pk.15.15 Kivlan Zen dipanggil Wiranto untuk membentuk Pamswakarsa, Kivlan Zen pada saat itu telah dicopot sebagai Kaskostrad pasca terjadinya penyampaian surat dari Jendral Nasution kepada B.J. Habibie untuk merubah keputusan yang diambilnya yang menempatkan [https://id.wikipedia.org/wiki/A.M._Hendropriyono Hendropriyono] sebagai Panglima ABRI dan Menhankam dipegang oleh Wiranto. Setelah terjadinya peristiwa itu maka terjadilah pencopotan jabatan dengan hormat kepada Letjen Prabowo Subianto, Muchdi PR dan Kivlan Zen. Puncak serbuan massa ke Gedung [https://id.wikipedia.org/wiki/Majelis_Permusyawaratan_Rakyat_Republik_Indonesia MPR] yaitu pada tanggal 12 November 1998 sore hari. Karena jika MPR sukses bersidang pada tanggal 13 November 1998 dan tidak dihentikan pada tanggal 12 November 1998, maka GBHN menjadi berubah yang semula Pemilu akan dilaksanakan pada tahun 2002 dipercepat menjadi tahun 1999. Maka [https://id.wikipedia.org/wiki/B._J._Habibie BJ. Habibie] akan tetap dan sah sebagai Presiden RI, disamping itu para demonstran dan tokoh-tokoh tambah sulit menjatuhkan kepemimpinan BJ. Habibie. Walaupun aku bersama [https://id.wikipedia.org/wiki/Pasukan_Pengamanan_Masyarakat_Swakarsa Pamswakarsa] hanya tinggal 2000 orang melawan ratusan ribu orang, namun kami tetap militan dan bersemangat mengawal Sidang Istimewa MPR tersebut. Setiawan Djodi meneleponku lewat HP berkata “Coba lihat dari arah Cawang massa tidak henti-hentinya bergerak melewati Tebet, Pancoran, Kuningan, Semanggi. Dari Lebak Bulus dan Slipi juga bergerak tak henti-hentinya menuju MPR.” Aku naik ke Tower BRI dan kulihat dengan keyker sekitar ratusan ribu massa bergerak akan merebut MPR seperti cerita dalam sejarah perebutan Penjara Bastille di Perancis, [https://id.wikipedia.org/wiki/Revolusi_Oktober Revolusi Bolsevik] di Rusia, dan perebutan Istana Malacanang tahun 1989 di Manila. Kudengar dari info yang dapat dipercaya massa ini akan membunuh anggota MPR dimana terdapat lebih dari 150 orang Jenderal di dalam persidangan MPR tersebut. Kesuksesan Kivlan Zen dalam mengamankan Sidang Istimewa dan dengan lancarnya Sidang Istimewa , dan Abdurrahman Wahid terpilih sebagai Presiden Republik Indonesia dan akhirnya diturunkan pada pada tahun 2001 yang menetapkan Megawati Soekarno Puteri sebagai Presiden Republik Indonesia. Pada pasca Sidang Istimewa Kivlan Zen selalu dimata-matai oleh kelompok anti Sidang Istimewa dan anti Dwi Fungsi ABRI, dan sempat difitnah sebagai dalang kerusuhan di Ambon, Sebelumnya aku mendapat informasi bahwa rombongan warga Ambon non Muslim naik Kapal Tampomas dan charter pesawat Mandala pulang ke Ambon. Informasi ini kulaporkan kepada Kepala Bais Letjen Tyasno Sudarto, maka ABRI sudah lebih siap menghadapi kemungkinan yang akan terjadi. Hal ini terbukti pada tanggal 19 Januari 1999 selesai Iedul Fitri terjadi konflik horizontal dan pecahnya kerusuhan sara di Ambon antara kedua belah pihak dan ABRI sudah siap. Kerusuhan ini menjalar ke Tidore, Ternate, Tual, Kupang, dan Poso. Bahkan sampai Ketapang dan Sampit di Kalimantan Tengah antara penduduk asli Dayak dan Madura. Naas bagiku aku justru dituduh sebagai provokator Ambon padahal aku tidak pernah ke Ambon lagi sejak tahun 1978 waktu aku masih bertugas di Kodam XVII/Cenderawasih. Aku baru ke Ambon lagi waktu bersama Kasad Subagio HS pada Februari 1999 untuk menghidupkan kembali Kodam XV/Pattimura. [https://id.wikipedia.org/wiki/Abdurrahman_Wahid Gus Dur] yang menjabat Ketua [https://id.wikipedia.org/wiki/Nahdlatul_Ulama PBNU] menyebutkan Mayjen “K” sebagai provokator kerusuhan dan konflik horizontal di Ambon. Sedangkan di Tabloid Detak Gus Dur menyebutkan provokator konflik di Ambon adalah Kivlan Zen. Penyebutan nama Kivlan Zen persis seperti yang kualami sekarang ini. Disebutkan aku didakwa dalam kasus kepemilikan senjata, rencana pembunuhan terhadap tokoh-tokoh, dan Kivlan Zen sebagai dalang kerusuhan tanggal 21-22 Mei 2019. Memang fitnah menjadi langgananku rupanya. Aku berserah diri kepada Allah dan hanya Allah penolongku, semoga kebenaran akan muncul dengan sendirinya. Kivlan Zen sendiri saat masuk menjadi anggota TNI sempat ditolak oleh ayahnya, dikarenakan pada saat itu gaji seorang tentara sangatlah kecil, sehingga Kivlan Zen sempat mengenyam menjadi mahasiswa kedokteran di UISU pada tahun 1965 yang aktif menjadi wakil ketua senat dan di Himpunan Mahasiswa Islam, Kivlan Zen akhirnya drop out dari UISU karena memimpin demo tentang layanan universitas yang buruk saat itu, dan diam-diam mendaftar di AKABRI pada tahun 1968 Rombongan Calon Taruna (Catar) dari Medan berjumlah 90 orang. Aku masuk barisan pertama bersama Tengku Rizal Nurdin, Fauzi Rangkuti, Goncang Nainggolan, Azwar Zulkarnain Siregar, Ediaman Saragih, Yunan, dan lain-lainnya. Dari 90 orang Catar asal Medan yang lulus sampai menjadi Calon Prajurit Taruna di Magelang hanya 30 orang. Aku lulus nomor 2 untuk menjadi Calon Taruna Darat, setelah nomor 1-nya Tengku Rizal Nurdin yang jago berenang. Sedangkan dalam test kesamaptaan aku kuat lari, pull-up, push-up, dan restok. Kami menjalani test di Trapus (Transito Pusat) TNI-AD. Di Trapus Lembang merupakan tempat testing terakhir bagi calon Taruna, Capa dan kecabangan lainnya. Selama di Trapus kami makan memakai ompreng, dengan lauk ikan teri saja, nasi banyak kerikilnya. Aku menambah gizi dengan minum susu kambing dan kuning telor sehingga aku bisa mengikuti test dengan baik. Gubernur AKABRI saat itu dijabat oleh Mayjen Sarwo Edhie Wibowo, yang dikenal dekat dengan mahasiswa disaat melakukan penumpasan PKI , Mayjen [https://id.wikipedia.org/wiki/Sarwo_Edhie_Wibowo Sarwo Edhie Wibowo] memerintahkan kepada Kivlan Zen untuk membentuk Dewan Musyawarah Taruna (Demustar), semacam Dewan Mahasiswa yang bertindak sebagai Lembaga Legislatif Mahasiswa dengan tujuan dibentuknya Demustar adalah sebagai partner Dema (Dewan Mahasiswa), dan saat itu Kivlan Zen sebagai sebagai pendiri dan sekaligus menjadi Ketua pertamanya dengan Sekretaris Sermadatar Sutopo. Pada tahun 1995 Kivlan Zen Sebagai Kepala [https://id.wikipedia.org/wiki/Divisi_Infanteri_1/Kostrad Staf Divisi Infanteri 1 Kostrad], dalam rangka memperkenalkan tugas perdamaian dibawah bendera PBB berakat ke Bosnia dan menjadi Kontingen Garuda XVII B di Philipina dan berhasil mendamaikan ntara pemberontak MNLF (Moro National Liberation Front) di Philipina Selatan dengan pemerintah Philipina sudah berjalan puluhan tahun, dan sejarah inilah Kivlan Zen bisa mengenal pimpinan MNLF , Prof. Missuari sehingga Kivlan Zen dengan sangat mudah melakukan perundingan atas pembebasan WNI yang disandera oleh kelompok Abbu Sayaf beberapa kali dengan sangat lancar. Pada tanggal 25 Maret 2016 di saungku Gunung Pancar, aku kedatangan tamu Irjen TNI Letjen Syafri Mahyudin. Waktu aku masih menjadi Danyon 303, Syafri Mahyudin adalah Dan Ton 323 di Banjar. Danyon 323 waktu itu Yance Tamaela AKABRI ’70 dan Syafri Mahyudin BKO sebagai Dan Tonku di Yonif 303 pada waktu tugas di Tim-Tim tahun 1987. Ia didampingi oleh Mayjen TNI Yayat Sudrajat AKABRI ’82 yang menjabat sebagai Kepala BAIS (Kepala Badan Intelijen). Mereka diperintahkan Panglima TNI Jenderal Gatot Nurmantyo untuk menemuiku dan menugaskan aku membantu membebaskan 10 orang sandera di Philipina Selatan. Kivlan Zen memang sedari muda sangat gemar berorganisasi dan kerap bersentuhan dengan politik, perkenalan Kivlan Zen dengan Prabowo Subianto sudah dimulai semenjak Taruna AKABRI, dan saat itu Kivlan Zen adalah senior dan kakak asuh Prabowo Subianto , Bapak [https://id.wikipedia.org/wiki/Soemitro_Djojohadikoesoemo Sumitro Djojohadikusumo] juga menitipkannya pada Kivlan Zen waktu [https://id.wikipedia.org/wiki/Prabowo_Subianto Prabowo] selesai dilantik mejadi Prajurit Taruna, dan hubungan tersebut tetap berlanjut sebagai teman diskusi kebangsaan pada tahun 1985 s/d 1988, dan pada masa itu dikalangan perwira adanya desas-desus tetang “perwira hijau” dan “perwira merah putih”, langkah politik Benny Murdani yang begitu aktif yang bertujuan untuk mengantikan Soeharto dan keinginan Benny Murdani menjadi Presiden, juga usaha untuk mengeser peran Islam dalam perpolitikan nasional, maka dalam menangulangi langkah tersebut maka terbentuklah ICMI ( Ikatan Cendikiawan Muslim Indonesia) . Dalam menandingi pengaruh CSIS yang tersinyalir anti Islam maka Kivlan Zen, Prabowo Subianto dan Ismed Yuzairi membentuk CPDS (''Central Policy for Development Study'') , dimana Hasil study CPDS tentang pandangan dan strategi politik termasuk penyusunan anggota DPR/MPR dan susunan Kabinet, disampaikan kepada pak Harto melalui Azwar Anas. Pada masa pensiun Kivlan Zen tetap aktif dalam menegakan Pancasila dan [https://id.wikipedia.org/wiki/Undang-Undang_Dasar_Negara_Republik_Indonesia_Tahun_1945 UUD 1945] juga tugas-tugas kemanusiaan , tahun 2012 Kivlan Zen sibuk dalam kegiatan melawan kebangkitan [https://id.wikipedia.org/wiki/Partai_Komunis_Indonesia PKI] yang terang-terangan menunjukkan eksistensinya. Aku bersama [https://id.wikipedia.org/wiki/Hasyim_Muzadi KH. Hasyim Muzadi] (alm) mantan Ketua Umum PBNU, Irjen Pol (Purn) Anton Tabah dari [https://id.wikipedia.org/wiki/Majelis_Ulama_Indonesia MUI], Slamet Effendi Yusuf mantan Ketua Umum GP. Anshor, As’ad Ali mantan Waka [https://id.wikipedia.org/wiki/Badan_Intelijen_Negara_Republik_Indonesia BIN], para pimpinan Pondok Pesantren seluruh Indonesia, Gerakan Bela Negara, [https://id.wikipedia.org/wiki/Pelajar_Islam_Indonesia PII], [https://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan_Mahasiswa_Islam HMI], dan Ormas lainnya yang peduli terhadap kekhawatiran bangkitnya komunisme di Indonesia . Beberapa tuduhan kepada Kivlan Zen pun digunakan, mulai dari tuduhan melakukan Makar hingga tuduhan perencanaan pembunuhan terhadap beberapa pejabat negara, yang hingga saat ini masih berlangsung dan sumir. ==<big>'''Data buku :'''</big>== Judul : ''Kivlan zen Personal Memoranda : dari Fitnah Ke Fitna''h<br> Penyusun : ''Dra. Titi Dwi M.Si''.<br> Editor : ''Hartanto'' <br> Tahun : ''2020'' <br> E-ISBN: ''9780463764091''<br> ISBN : ''9786239302108''<br> Audio-ISBN : ''9791220212373''<br> <big>'''Daftar Isi :'''</big> KATA PENGANTAR SAMBUTAN - SAMBUTAN Bapak Taufik Ismail Mayjen (PURN) Mulchis Anwar K.H. Abdul Rasyid Abd. Syafii Abang Sabri Saiman, KESAN-KESAN SAHABAT DAN MANTAN ANGGOTA Mayjen (Purn) Zacky Anwar makarim Brigjen (Purn) Putut Winarno Peltu (Purn) Sutopo Peltu Joko Suprianto, KESAN-KESAN DARI DE ZENNER’S Kesan-kesan dari Ella Kesan-kesan dari Ivan Kesan-kesan dari Ivin Kesan-kesan dari Rani Kesan-kesan dari Dede Tia, BAB I LATAR BELAKANG KELUARGAKU Awal kehidupanku Nenek moyangku Saat Kelahiranku Mengungsi dan membangun kehidupan di kota Medan Ayah dan Ibuku Aku dan saudara-saudaraku Permainan- permainan pada masa kecilku Tenggelam Dendamku pada tentara Pemberontakan-pemberontakan di Indonesia Ayahku Ketua Koperasi Pedagang Daging Eceran Aku dan sepupuku Isnan Aku bandel tapi bertanggungjawab dan setia membantu orang tua, BAB II MASA PENDIDIKAN UMUM DI KOTA MEDAN Masa Sekolah Rakyat (SR) Aku masuk Kepanduan Taruna Masa sekolah di SMP Taman Siswa Masa sekolah di SMA Perkelahian antar anak-anak muda Belajar tafsir dan rutin ikut pengajian, BAB III HARAPAN PASCA SMA Menggapai cita-cita setelah lulus SMA Kepatuhanku pada Ayahku Krisis ekonomi dan terlunta-lunta di Jakarta Peristiwa kudeta G30S PKI Masa-masa sulit bangsa Indonesia Kembali ke Medan dan suasana kota Medan tahun 1965 Masa kuliah di Fakultas Kedokteran UISU Mengajar Al-Qur’an di Tanah Karo Aku dipecat dari kemahasiswaan UISU BAB IV Langkah Awal Menggapai Cita-cita Menjadi Calon Taruna (Catar) AKABRI Darat Masa Calon Prajurit Taruna (Capratar) AKABRI Darat, BAB V MENJALANI PENDIDIKAN DI AKABRI DARAT MAGELANG Tahun pertama di AKABRI, masa Pratar dan Koptar Latihan Pratangkas PORTAR (Pekan Olah Raga Taruna) Masa Taruna Tingkat II Pangkatku Sersan Taruna Aktif di kegiatan keagamaan Naik Tingkat III Sersan Mayor Dua Taruna dan Kehormatan sebagai Wa Dan Div Corps Taruna. Dwifungsi ABRI Pembentukan Dewan Musyawarah Taruna (Demustar) Bertemu dengan gadis Jawa idamanku Keliling Indonesia bersama Taruna AKABRI Udara Tingkat IV Masa Sermatutar di Bandung Latihan Ifgaba di hutan gunung Tangkuban Perahu, BAB VI MEMASUKI KEHIDUPAN MILITER Prasetya Perwira 1971 Awal tugas sebagai Perwira TNI-AD dan latihan Komando Bertugas di Kodam XVII/Cenderawasih Irian Jaya Menyelamatkan Danyon Kompi B Yonif 753 pindah ke Doyo Baru Pertolongan Allah Tugas mendadak ke Arso Anak keduaku lahir dalam keadaan meninggal Menjadi Dan Ton Pelatih Ifgaba Operasi di Waris Komandan Sektor Operasi di Distrik Waris Pergantian pejabat di Yonif 753 Kerjasama Primkopad Yonif 753 dengan toko-toko di Jayapura Mendapat anugerah kelahiran anak kedua dan Sus Dan Ki Ban Spesialis menghadapi prajurit yang stress Aku dan air Batalyon Infanteri 753 pindah ke Manokwari Anakku yang ke-3 lahir di Ifargunung Kehidupan kami di Manokwari Operasi merebut Wamena dan sekitarnya, BAB VII KEMBALI KE JAYAPURA Kembali lagi ke Ifar Gunung Bertugas di Markas Kodam XVII/Cenderawasih Pembembasan sandera Malaysia, BAB VIII SEKOLAH KE LUAR NEGERI Mengikuti pendidikan Suslapa di Amerika Serikat Masa pendidikan di Fort Benning Amerika Serikat (USA) BAB IX MASA TUGAS DI PASUKAN KOSTRAD Awal karierku di KOSTRAD Sebagai Komandan Detasemen Bantuan Administrasi Bertugas sebagai Kasi 2 / Ops Brigif Linud 18 Sebagai Wadanyon Linud 501 di Madiun dan Kursus Komandan Batalyon di Pusdikif Bandung , BAB X PENGALAMAN TUGAS DI TIMOR-TIMUR On Job Training di Timor-Timur Jenjang karierku sebagai Dan Yonif 303/ SP Kostrad Keluargaku harus pindah ke Asrama Yonif 303 di Cikajang Garut Semangat tempur prajurit Batalyon Infanteri 303/SP meningkat Cuti Operasi ke-2 Yonif 303 Pertempuran di Aituha kompleks Perubahan Tunggul Batalyon Infanteri 303 / SP Pertempuran terberat di Natarbora Akhir masa tugas operasi Yonif 303/SSM di Timor-Timur Akhir masa tugasku di Yonif 303/SSM yang sangat berkesan, BAB XI PENDIDIKAN SESKOAD DAN TUGAS-TUGAS SELANJUTNYA Tugas selanjutnya sebagai Pabandya Binkar Spers Kostrad Mengikuti Pendidikan Seskoad Rumahku hadiah dari Bapak Sumitro Djojohadikusumo Menjabat sebagai Paban Madya Litbang Srena Kasad Anugerah Allah aku berangkat Haji yang pertama Bertugas menjadi Komandan Brigif 6/2 Kostrad di Surakarta Aku suka sejarah dan mempelajari budaya Mobilitas tinggi yang tidak pernah henti Menjadi Komandan Resimen Chandradimuka Akmil Proses menuju jabatan Kasdiv 1 Kostrad Aku sebagai Kepala Staf Divisi 1 Kostrad di Cilodong, BAB XII BERSENTUHAN DENGAN MASALAH POLITIK Forum Diskusi Para Perwira Peduli Nasib Bangsa Penyelamatan Politik pada Pilpres 1988 Perjuangan mempromosikan Feisal Tanjung Dinamika politik antar Perwira Pembentukan CPDS (Central Policy for Development Study), BAB XIII PENUGASAN KE LUAR NEGERI Peninjauan ke Bosnia Menjadi Komandan Kontingen Garuda XVII B di Philipina Merangkap sebagai Wakil Duta Besar Indonesia di Philipina Selatan Perundingan damai antara Pemerintah Philipina dengan MNLF BAB XIV KEMBALI MELANJUTKAN TUGAS DI INDONESIA Bertugas sebagai Kepala Staf Kodam VII / Wirabuana di Makassar Melaksanakan undangan Umroh bersama Kasad Long March ke Gunung Bawakaraeng dan Safari keliling wilayah Kodam Anak gadisku Ella menikah Sebagai Panglima Divisi Infanteri 2 Kostrad di Singosari Malang Latihan bersama TNI-AD dan SAF (Singapore Armed Forces) Akhir tugasku di Divisi 2 Kostrad dan pernikahan Ivan anak keduaku Aku menjadi Kepala Staf Kostrad Perubahan politik di tanah air, BAB XV KERUSUHAN MEI 1998 BJ Habibie menjadi Wakil Presiden Gus Dur meminta Presiden Suharto lengser Pecahnya kerusuhan Mei 1998 Jakarta membara Pangab Wiranto melakukan Insubordinasi Amien Rais merencanakan People Power Berakhirnya kepemimpinan Presiden Suharto Kegoncangan politik yang tak kunjung selesai Prabowo meletakkan jabatan dan pindah ke Sesko ABRI Menjadi Pati Luntang-Lantung (Pati LL) alias Pati Non-Job Prabowo Subianto diberhentikan dengan hormat BAB XVI SIDANG ISTIMEWA MPR/1998 DAN PAMSWAKARSA Demonstrasi anti Sidang Istimewa MPR tahun 1998 Pengamanan Swakarsa (Pamswakarsa) Pemerintahan Koalisi Nasional dan MPR Revolusi yang gagal Pamswakarsa pejuang yang gagah berani Tuntutan agar Pamswakarsa dibubarkan Puncak perjuangan Pamswakarsa Menjadi Koordinator Staf Ahli Kepala Staf Angkatan Darat Aku difitnah Gus Dur Berkah dibalik fitnah , BAB XVII PERCEPATAN PEMILIHAN PRESIDEN 1999 Sidang Umum MPR hasil Pemilu 1999 Pemilihan Presiden 1999 Masa pemerintahan Gus Dur Promosi angin sorga Tak pernah sia-sia menuntut ilmu Menikahkan Rani anakku yang keempat Tesisku yang membuat gempar kalangan ABRI, BAB XVIII TETAP AKTIF PADA MASA PENSIUN Pindah tugas ke YKEP (Yayasan Kartika Eka Paksi) Pembentukan LPMI (Lembaga Pembangunan Masyarakat Indonesia) Melacak Fed-Bond sampai ke Hongkong, Belanda, dan Taiwan Bisnis keluarga, pernikahan Tia, dan pengelolaan asset NV. Bloomkring Aku sebagai Datuk Tanameh kepala suku Guci di Maninjau Persoalan Pamswakarsa yang tidak pernah diselesaikan Negara BAB XIX NILAI SEBUAH PERSAHABATAN Nilai hubunganku dengan Prabowo Subianto Nilai hubunganku dengan Wiranto Kesepakatan bersama tentang Pamswakarsa Pemenang Pilpres 5 Juni 2004 Partai Gerindra terbentuk Suasana politik pada Pilpres 2014 Hadiah Ibadah Haji Melawan komunisme zaman millenial Rumah dan kebunku di gunung Pancar yang tenang Aku menjadi Dosen Tetap di IAI Al-Aziz Indramayu, BAB XX TUGAS KEMANUSIAAN KE PHILIPINA SELATAN Tugas membebaskan sandera di Philipina Selatan Demonstrasi 411 Aku ditangkap dengan tuduhan makar Kembali membebaskan sandera di Philipina Selatan Pilpres 2019 Memimpin demo di depan Bawaslu, BAB XXI DITAHAN KARENA TUDUHAN YANG DIREKAYASA Aku ditangkap dan ditahan oleh Polda Metro Jaya Perkara dilimpahkan dari Polisi ke Kejaksaan Dibantarkan dan dirawat di RSPAD Gatot Subroto Perjuangan Pengacara Tonin dan operasi pengangkatan granat Hari-hari penentuan kebenaran dan keadilan Suasana politik Indonesia kembali memanas, Kesimpulan dan Penutup LAMPIRAN – LAMPIRAN SK Presiden Republik Indonesia tentang Pengangkatan sebagai Letnan Dua TNI-AD. United States Army Infrantry School Ijasah SESKOAD Dokumen Operasi Mantap 98 Kesepakatan bersama dengan Wiranto Piagam Lemhanas SK Purnawirawan Bintang jasa [[Kategori:Resensi buku]] d3blsunna752japb2hbzrv2427tyg2f 0 19549 117360 81336 2026-07-04T16:30:40Z Bennylin 425 added [[Category:Resensi buku]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117360 wikitext text/x-wiki <big>'''Nought, The Art of Philosophy'''</big> adalah sebuah buku seni berfilsafat yang ditulis oleh [[Pengguna:Hartanto_SIP|Hartanto]], dalam buku ini ia memadukan sebuah karya tulis, seni dan metode filsafat yang unik. Ini adalah sebuah buku filsafat terunik yang pernah ada. Dalam buku ini Hartanto mengambarkan tentang sebuah kondisi apabila dunia tanpa sebuah kata, dalam artian ia mengunakan tata cara berfilsafat dalam semangat budaya [https://id.wikipedia.org/wiki/Pascamodernisme postmodern] yang memberikan metodologi pengetahuan yang tidak lazim. Buku ini mendekontruksi semua kebenaran yang telah terbangun didalam masyarakat sebelumnya, dimana sang pengarang tidak ingin menyeret sebuah kesimpulan untuk para pembaca akan tetapi sang pengarang mencoba menihilkan semua kesimpulan objektif menuju sebuah kesimpulan subjektif. Kamu akan merasakan sensasi ketika hidup tanpa sebuah kata ==<big>'''Data Buku :'''</big>== Judul : ''Nought, The Art of Philosophy''<br> Penulis : ''Hartanto''<br> Tahun : ''2020''<br> ISBN : ''9781716470257''<br> <big>'''Daftar Isi :'''</big> Foreword NOUGHT I NOUGHT II NOUGHT III NOUGHT IV NOUGHT V References [[Kategori:Resensi buku]] k7bwojmaaa06xmk4j1e0rh7pjbaige7 0 19554 117359 81335 2026-07-04T16:30:37Z Bennylin 425 added [[Category:Resensi buku]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117359 wikitext text/x-wiki <big>'''Masalah Internal TNI AD 1945 – 2000'''</big> adalah buku yang ditulis oleh [https://id.wikipedia.org/wiki/Kivlan_Zen Mayjen (Purn) Kivlan Zen] dan [[Pengguna:Hartanto_SIP|Hartanto]] sebagai editor, buku ini yang merupakan hasil pengembangan tesis Kivlan Zen pada saat mengambil gelar S2 Magister Social Development di Pasca Sarjana [https://id.wikipedia.org/wiki/Universitas_Indonesia Universitas Indonesia] tahun 2002 dengan judul “Hubungan Integrasi Internal TNI-AD dan Integrasi Bangsa Indonesia”. Dalam buku ini mengambarkan tentang peran [https://id.wikipedia.org/wiki/Tentara_Nasional_Indonesia Tentara Nasional Indonesia] khususnya Angkatan Darat dalam upaya kemerdekaan dan mempertahankan Negara Kesatuan Republik Indonesia. Kivlan Zen dalam buku ini melihat adanya hubungan yang saling kait terkait antara reorganisasi [https://id.wikipedia.org/wiki/Tentara_Nasional_Indonesia_Angkatan_Darat TNI-AD] dan negara Indonesia, dimana peristiwa-peristiwa yang terjadi di Indonesia mempunyai kaitan erat dengan peristiwa yang terjadi ditubuh TNI itu sendiri. Kivlan Zen dalam buku memberikan gambaran dari sudut pendekatan sejarah pada periode tahun 1945 hingga tahun 2000, dimana beberapa peristiwa integrasi dan disintegrasi ditubuh internal TNI-AD digambarkannya dengan sangat detail, hal ini dikarenakannya ia sebagai juga pelaku sejarah tersebut. Seperti halnya disaat adanya konflik antar perwira yang disebut ABRI Hijau dan ABRI merah putih yang sempat terjadi ditubuh TNI, hingga konflik aliran Islam-Kristen yang berdampak pula kebeberapa kebijakan dipemerintahan dengan terbentuknya Ikatan [https://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_Cendekiawan_Muslim_Indonesia Cendekiawan Muslim Indonesia] (ICMI) yang didorong oleh kelompok [https://id.wikipedia.org/wiki/Prabowo_Subianto Prabowo Subianto] dan Kivlan Zen untuk menyaingi CSIS ([https://id.wikipedia.org/wiki/Center_for_Strategic_and_International_Studies Center for Strategic and International Studies]) yang pada saat itu [https://id.wikipedia.org/wiki/Leonardus_Benyamin_Moerdani Benny Moerdani] sebagai kulatornya. Terbentuknya kubu-kubu diperwira tinggi ini pada dasarnya sudah terwariskan disaat mulai terbentuknya Tentara Nasional Indonesia pada masa kemerdekaan dimana antara tentara eks [https://id.wikipedia.org/wiki/Koninklijk_Nederlandsch-Indische_Leger KNIL] dan eks [https://id.wikipedia.org/wiki/Pembela_Tanah_Air PETA]. ==<big>'''Data Buku'''</big>== Judul : ''Masalah Internal TNI-AD 1945 – 2000''<br> Penulis : ''Kivlan Zen''<br> Editor : ''Hartanto''<br> Tahun : ''2020''<br> ISBN : ''9781716432255''<br> E-ISBN : ''9786239302122''<br> Daftar Isi : EDITORIAL KATA PENGANTAR KONFIK DAN INTEGRASI NASIONAL Pertumbuhan Bangsa Indonesia Konflik dan Integrasi, KONFLIK INTERNAL TNI-AD 1945 SAMPAI 1950 Pembentukan Organisasi Tentara Konflik Divisi III dan Laskar Pesindo Rasionalisasi dan Pemberontakan PKI 1948 Perundingan KMB dan Dampaknya, KONFLIK INTERNAL TNI AD 1951 – 1965 Peristiwa 17 Oktober 1952 Konflik Pimpinan TNI-AD Pasca 17 Oktober 1952 Dari DI-TII hingga PRRI-Permesta Pemberontakan G30S-PKI, KONFLIK INTERNAL TNI-AD 1966 – 1995 Peristiwa 15 Januari 1974 Konflik Jenderal M. Yusuf dengan Letjen Benny Moerdani Konflik Jenderal Benny Moerdani dengan Mayor Prabowo Subianto Sidang Umum MPR 1988 Konflik “ABRI-Hijau” dengan “ABRI-Merah-Putih”, KONFLIK INTERNAL TNI-AD 1996 – 2000 Konflik Internal Angkatan Lain Konflik Internal TNI-AL Konflik Internal TNI-AU Konflik Internal POLRI, INTEGRASI INTERNAL TNI-AD Integrasi Internal TNI-AD 1945-1950 Integrasi Internal TNI-AD 1951-1965 Integrasi Internal TNI-AD 1966-1995 Integrasi Internal TNI-AD 1996-2000, PERJALANAN INTEGRASI BANGSA Periode 1945-1950 Periode 1951-1965 Periode 1966-1995 Periode 1996-2000, INTEGRASI INTERNAL TNI-AD DAN BANGSA Hubungan Integrasi Internal TNI-AD dengan Integrasi Horisontal (Societal) Hubungan Integrasi Internal TNI-AD dengan Integrasi Vertikal (Nasional) Pengaruh Integrasi Internal TNI-AD terhadap Integrasi Bangsa Indonesia , Epilog LAMPIRAN DAFTAR PUSTAKA [[Kategori:Resensi buku]] 7kvjzz3s8wfimn3jumbk853ew30kfha 0 19585 117362 81339 2026-07-04T16:30:45Z Bennylin 425 added [[Category:Resensi buku]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117362 wikitext text/x-wiki <big>'''The Cryptosociety'''</big> adalah sebuah judul buku yang ditulis oleh [[Pengguna:Hartanto_SIP|Hartanto]] pada bulan Febuari tahun 2021.Buku ini mengambarkan tentang fenomena lahirnya masyarakat virtual atau yang disebut oleh penulis dengan ''cryptosociety'', dimana ditandainya migrasi besar-besaran dari [https://id.wikipedia.org/wiki/Kewarganegaraan citizen] menuju [https://id.wikipedia.org/wiki/Warganet netizen]. dengan adanya cryptosociety tersebut mengakibatkan terkikisnya peran manusia sebagai kehendak bebas hilang begitu saja melalui ritus-ritus dan praktik-praktik pengkondisian/pendisiplinan tubuh. dilain pihak penulis melihat bahwa ''cryptosociety'' adalah kenistayaan diabad [https://id.wikipedia.org/wiki/Pascamodernisme post-modernism], ketika terjadinya loncatan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin lama semakin mencapai kesempurnaan. Teknologi sebagai sebuah piranti telah berhasil membuat "tiruan-tiruan" realitas, seperti society simulacrum dan state simulacrum bahkan sampai pada menciptakan tiruan kebenaran normalisasi kebenaran<br><br> Disisi lain Teknologi yang membawa tiruan realitas menjadikan peradaban manusia hanya dapat memilih dan memilih kebenaran yang telah divirtualkan dalam ruang biner yang tersimpan dalam awan. tak pelik lagi kini manusia kehilangan otoritas kekuasaannya yang telah digantikan oleh sebuah masyarakat baru yaitu masyarakat virtual.<br><br> Penulis menjelaskan secara akademis tentang sejarah ilmu pengetahuan khususnya dalam bidang keilmuan sosial, sehingga mendapatkan hipotesa tentang keberadaan dimensi 4 dalam sejarah perkembangan ilmu pengetahuan tersebut. dimana dimensi 4 tersebut mencirikan kajian yang bersifat semiotik. ==<big>'''Data Buku'''</big>== Judul : ''The Cryptosociety''<br> Penulis : ''Hartanto''<br> Tahun : ''2021''<br> ISBN : ''9786239620707''<br> E-ISBN : ''9786239302191''<br> Bahasa : Indonesia<br> Daftar Isi : Daftar Isi KATA PENGANTAR PHILOROBOTHIA BAB 1 DASAR ILMU PENGETAHUAN 1.1. Sejarah Ilmu Pengetahuan 1.2. Konsepsi Tentang Kebenaran 1.3. Paradigma Dasar Ilmu 1.4. Posmodernisme dan Ilmu pengetahuan BAB 2 TRADISI PEMIKIRAN POST-STRUKTURALISME 2.1. Strukturalisme dan Post-Strukturalisme 2.2. Beberapa Pemikir Post-Strukturalis 2.2.1. Michael Foucault 2.2.2. Jacques Derrida 2.2.3. Roland Barthes 2.2.4. Zygmunt Bauman BAB 3 MEMAHAMI MASYARAKAT KONTEMPORER 3.1. Pengertian Dasar dan Ciri-Ciri Masyarakat 3.2. Interaksi dan Perubahan Sosial 3.3. Membaca Masyarakat Kontemporer 3.4. Masyarakat Post-Human BAB 4 KEMATIAN BAIK DAN BURUK 4.1. Nietchze sang Pembunuh Tuhan 4.2. Humanisasi Tanda 4.3. Political Parole BAB 5 SOSIO-TEKNOLOGI 5.1. Lahirnya Internet 5.2. Socio-Hacking 5.2. Bio-Hacking BAB 6 POST-GOVERNMENT 6.1. Digitalisasi Negara 6.2. Penjara Biner dan Pengkondisian Tubuh 6.3. Demokrasi Cair 6.4. Cryptocurrency BAB 7 LAHIRNYA FAKTA ARTENATIF 7.1. Sapiens-phobia Ilmu Pengetahuan 7.2. Otomatisasi Kebenaran DAFTAR PUSTAKA ==<big>'''Versi Lain'''</big>== <big>'''The Cryptosociety Hex Version'''</big> adalah versi lain dari buku yang berjudul The Cryptosociety,buku ini ditulis mengunakan [https://simple.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal HEX Code] pertama didunia, maka gunakan ''HEX to Text Converter'' untuk membacanya. Judul : ''The Cryptosociety Hex Version''<br> Penulis : ''Hartanto''<br> Tahun : ''2021''<br> ISBN : ''9786239620714''<br> E-ISBN : ''9786239620721''<br> Bahasa : Indonesia & Hex Code<br> [[Kategori:Resensi buku]] o6zbsce2ydkue34bpwa5ikeg29fozk0 0 23568 117357 117290 2026-07-04T16:17:25Z Bennylin 425 117357 wikitext text/x-wiki contoh soal # Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>^6log x^2+^{6x}log \frac{6}{x}=1</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log x^2+^{6x}log \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log x^2+^{6x}log \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \frac{a^2}{6^2}+^alog \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log a^2-^6log 6^2+^alog 6^2-^alog a &= 1 \\ 2 ^6log a-2 ^6log 6+2 ^alog 6-^alog a &= 1 \\ 2 ^6log a-2+2 \frac{1}{^6log a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log a+2 \frac{1}{^6log a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 a-4 ^6log a+2 &= 0 \\ ^6log^2 a-2 ^6log a+1 &= 0 \\ (^6log a-1)^2 &= 0 \\ ^6log a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ \text{cara 1 } \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \text{cara 2 } \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> # Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> # Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> # Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>tan (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos x}-tan x = \frac{4}{5}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos x}-tan x &= \frac{4}{5} \\ sec x-tan x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 x-tan^2 x &= 1 \\ (sec x+tan x)(sec x-tan x) &= 1 \\ (sec x+tan x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec x+tan x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan x &= \frac{9}{20} \\ tan x &= \frac{9}{40} \\ tan (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan x+tan \frac{\pi}{4}}{1-tan x \cdot tan \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>sin^3 x+csc^3 x</math> jika <math>sin x-csc x = 8</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin x-csc x)^3 &= sin^3 x-csc^3 x-3sin x csc x(sin x-csc x) \\ 8^3 &= sin^3 x-csc^3 x-3sin x (\frac{1}{sin x})(8) \\ 512 &= sin^3 x-csc^3 x-24 \\ sin^3 x-csc^3 x &= 512+24 \\ sin^3 x-csc^3 x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>(sin x+\frac{1}{cos x})^2+(cos x+\frac{1}{sin x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin x}+\frac{1}{cos x} = 10</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin x}+\frac{1}{cos x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 x}+\frac{2}{sin x \cdot cos x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin x+\frac{1}{cos x})^2+(cos x+\frac{1}{sin x})^2 &= sin^2 x+\frac{2sin x}{cos x}+\frac{1}{cos^2 x}+cos^2 x+\frac{2cos x}{sin x}+\frac{1}{sin^2 x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 x}+\frac{2(sin^2 x+cos^2 x)}{sin x \cdot cos x}+\frac{1}{cos^2 x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 x}+\frac{2}{sin x \cdot cos x}+\frac{1}{cos^2 x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos 55^\circ cos 25^\circ cos 10^\circ+sin 40^\circ}{sin 80^\circ}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin 80^\circ &= cos 10^\circ \\ sin 80^\circ-cos 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos 55^\circ cos 25^\circ cos 10^\circ+sin 40^\circ}{sin 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos 55^\circ cos 25^\circ cos 10^\circ+2 sin 20^\circ cos 20^\circ}{cos 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos 55^\circ cos 25^\circ cos 10^\circ+4 sin 10^\circ cos 10^\circ cos 20^\circ}{cos 10^\circ} \\ &= 4 cos 55^\circ cos 25^\circ+4 sin 10^\circ cos 20^\circ \\ &= 2(2 cos 55^\circ cos 25^\circ+2 sin 10^\circ cos 20^\circ) \\ &= 2(cos 80^\circ+cos 30^\circ+sin 30^\circ+sin (-10)^\circ) \\ &= 2(cos 80^\circ+cos 30^\circ+sin 30^\circ-sin 10^\circ) \\ &= 2(cos 80^\circ-sin 10^\circ+cos 30^\circ+sin 30^\circ) \\ &= 2(cos 80^\circ-sin (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos 80^\circ-cos 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin 20^\circ-x^2 sin 10^\circ}{2 sin 20^\circ-sin 40 ^\circ}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin 20^\circ-x^2 sin 10^\circ}{2 sin 20^\circ-sin 40 ^\circ} \\ 2x sin 20^\circ-x sin 40 ^\circ &= x sin 20^\circ-x^2 sin 10^\circ \\ x^2 sin 10^\circ+x sin 20^\circ-x sin 40 ^\circ &= 0 \\ x(x sin 10^\circ+sin 20^\circ-sin 40 ^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin 10^\circ+sin 20^\circ-sin 40 ^\circ = 0 \\ x sin 10^\circ+sin 20^\circ-sin 40 ^\circ &= 0 \\ x sin 10^\circ &= sin 40 ^\circ-sin 20^\circ \\ x &= \frac{sin 40 ^\circ-sin 20^\circ}{sin 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos 30 ^\circ sin 10^\circ}{sin 10^\circ} \\ &= 2 cos 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> # Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> # berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> # Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *\text{cara 1 } \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *\text{cara 2 } \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> # Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> # Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> # Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} * cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ * cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> # Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} * cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ * cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> # tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> # Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{Misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> # tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> # tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> # tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> # tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> # x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> # berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> # berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> # berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> # Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> # Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> # Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> # Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> # Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> # Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> # Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> # Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> # Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> # Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida? : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. # Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9? : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. # Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli! ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli # Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5? ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 # Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7? ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 # Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> # Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6! ; Cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; Cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 # Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember? ; Cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; Cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. # Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember? ; Cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; Cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 6lsjwwsth9bnk6ihwiuc796oad4ybsx 0 25916 117364 108734 2026-07-04T16:31:27Z Bennylin 425 +[[Kategori:Pidato]]; +[[Kategori:Joko Widodo]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117364 wikitext text/x-wiki ''Saya tadi masuk ke gedung ini dari rumah yang hanya dua menit dari sini. Saya merasakan antusias, semangat, dan spirit PSI kelihatan sekali. Kelihatan yang semangat dan tidak semangat itu kelihatan.'' ''Saya bisa mengukur waktu salaman dengan siapapun (tangan) ke bawah, oh ini dukung berat, oh ini dukungnya sedeng-sedeng, oh ini enggak dukung. Tapi ikut nyalamin tapi gak dukung, kerasa, kalau sudah sering di lapangan itu berasa.'' ''Bapak-Ibu sekalian yang saya hormati, kita tahun lalu baru melaksanakan Pemilu. Pemilu 2024 mengajarkan kepada kita, mengajarkan kepada PSI, satu hal yang sangat penting. Bahwa pengalaman adalah guru yang paling baik, pengalaman adalah guru yang terbaik.'' ''PSI sudah memiliki dua kali pengalaman, Pemilu yang diikuti PSI yang pertama di tahun 2019 dan Pemilu yang kedua yang baru saja kita alami yaitu di tahun 2024. Dari dua Pemilu ini, saya mendengar bahwa, tentu saja dari pengalaman lapangan, akan ada perombakan besar-besaran di tubuh PSI.'' ''Karena memang kesulitan-kesulitan itu akan membuat kita lebih baik. Kesulitan-kesulitan itu akan membuat kita lebih kuat dan hambatan-hambatan yang ada di lapangan, tantangan-tantangan yang ada di lapangan juga akan membuat kita lebih matang dan tahan banting.'' ''Karena semakin banyak kesulitan yang kita hadapi, semakin banyak hambatan yang kita hadapi semakin banyak tantangan yang kita hadapi, kita akan semakin matang. Kita tidak akan mengulang lagi kesalahan-kesalahan di 2019, di 2024 untuk nanti di 2029.'' ''Mestinya seperti itu. Memperbaiki tata kelola partai, memperbaiki manajemen partai , baik manajemen mikro maupun manajemen makronya, strategi mikro maupun strategi makronya, semuanya diperbaiki.'' ''Saya hanya mendengar, baik dari Pak Jeffrey Giovanni, baik dari Ibu Grace Natalie, baik yang sering bertemu dengan saya Pak Antoni Raja Juli, baik yang lebih sering ketemu dengan saya, enggak usah saya sebut.'' ''Karena memang semakin banyak kita menghadapi kesulitan, semakin banyak kita menghadapi tantangan, semakin banyak kita menghadapi hambatan-hambatan, kita akan lebih matang. Kita akan lebih terlatih nantinya di lapangan dalam menghadapi situasi-situasi yang memang kita harus memutuskan di lapangan.'' ''Alhamdulillah kita senang bahwa yang hadir di sini, di Kongres PSI ini juga dari para eksekutif kader PSI yang menjabat baik sebagai Wakil Gubernur, sebagai Wali Kota, Wakil Walikota, Bupati dan Wakil Bupati. Kalau di catatan saya ada 18, sebelumnya enggak ada.'' ''Ini sudah lompatan dari enggak ada menjadi 18. Kemudian juga anggota DPRD, anggota legislatif, melompat dua kali lipat. Sekarang sudah ada 181 anggota DPRD baik di tingkat Provinsi, Kabupaten maupun Kota.'' ''Hitungan saya di 2029, mungkin bisa tiga kali lipat. InsyaAllah asal semuanya, manajemennya, disiapkan mulai dari sekarang. Siapa yang di Kota, siapa yang di Provinsi, siapa yang di Pusat. Betul-betul disiapkan sejak dini sehingga calon, calegnya itu mempersiapkan diri mulai dari sekarang.'' ''Tidak bisa semua hal itu dilakukan secara dadakan, pengalaman saya enggak bisa. Direncanakan pun juga harus rencana yang detail. Harus dimulai.'' ''Bapak-Ibu sekalian yang saya hormati, peserta Kongres PSI yang saya hormati, yang saya cintai. Saya masuk tadi, memberikan feeling kepada saya, bahwa auranya PSI ini akan menjadi partai kuat dan partai besar.'' ''Tapi jangan tergesa-gesa. Ada step-stepnya. Belum di 2029, feeling saya akan mulai di 2034. Dengan catatan semuanya, mestinya semuanya bekerja keras. Kenapa saya yakin PSI akan menjadi partai yang besar, partai yang kuat.'' ''Pertama, PSI sudah memilih sebagai sebuah partai super TBK. Artinya apa? Super TBK itu artinya apa? Saham partai ini dimiliki oleh seluruh pengurus, seluruh anggota, seluruh kader. Tidak ada kepemilikan elit, tidak ada kepemilikan keluarga.'' ''Semua memiliki saham yang sama, dengan ini mestinya seluruh anggota, seluruh kader Itu bersama-sama ikut membesarkan partai. Karena memiliki rasa yang sama terhadap kepemilikan partai.'' ''Kedua e-Voting, Voting online, satu anggota satu suara. Ini saya melihat sebagai sebuah revolusi demokrasi. Mungkin sekarang yang berpartisipasi baru 84 persen dari yang mendaftar 178 ribu. Nantinya, kalau ini menjadi sebuah model yang baik bisa jutaan anggota PSI semuanya ikut berpartisipasi dalam pemilu raya yang akan datang.'' ''Karena suaranya dihargai, partisipasinya dihargai. Siapapun yang ikut silahkan, tetapi dengan syarat tentunya. Kemarin ada dukungan dari DPD, dukungan dari DPW, ada syaratnya.'' ''Muncul calon-calon yang banyak tidak kita perkirakan, nantinya bisa terjadi. Itulah partai super TBK dan pelaksanaan e-voting, voting online. Karena setiap anggota itu memiliki kekuatan. Setiap anggota dihargai kekuatannya, dihargai suaranya.'' ''Kalau model politik seperti ini kita lakukan, tidak ada lagi yang namanya politik di belakang layar, enggak ada. Semuanya open, semuanya terbuka, semuanya transparan. Tidak ada lagi keputusan segelintir orang, enggak ada.'' ''Keputusan nanti ada di seluruh anggota dan yang paling penting dalam kita berbangsa dan bernegara, saya ingin orientasi seluruh kebijakan-kebijakan yang ada di PSI itu adalah untuk negara, untuk rakyat, untuk bangsa. Bukan untuk kelompok dan untuk pribadi-pribadi.'' ''Terakhir logo gajah, logo gajah ini adalah lambang ilmu pengetahuan. Artinya PSI adalah partai cerdas. Anggotanya, kadernya adalah kader-kader yang cerdas, anggota-anggota yang cerdas.'' ''Gajah juga melambangkan, selain ilmu pengetahuan juga kebijakan. Tapi yang paling penting, gajah itu kuat dan besar. Oleh sebab itu, saya akan full mendukung PSI. Oleh sebab itu, oleh sebab itu, saya akan bekerja keras untuk PSI.'' ''Sedikit tambahan, ini dari pengalaman lapangan yang saya punyai, agar pesan saya, Mas Ketum dan seluruh Ketua DPW, DPD, agar yang namanya struktur partai itu segera diselesaikan. Baik itu di DPW, baik itu di DPD sampai ke tingkat desa.'' ''Kalau mesin itu ada, menggerakkannya akan jauh lebih mudah. Kalau mesinnya tidak ada, bagaimana menggerakkan. Oleh sebab itu, sekali lagi saya titip yang terakhir agar kita bekerja keras bersama-sama agar struktur partai di seluruh wilayah, di seluruh Provinsi, Kabupaten dan Kota segera bisa diselesaikan.'' ''Paling tidak 2027 akhir. Kalau itu bisa diselesaikan, artinya mesinnya siap. Kalau mesinnya siap itu masih ada PR lagi, bensinnya dari mana. Bensinnya itu, kalau mesinnya siap, bensinnya itu ya dari anggota.'' ''Tadi ingin jawabannya mesinnya saya siapkan begitukan. Ini memang partai milik kita bersama, sekali lagi, kalau mesinnya siap, bensinnya bareng-bareng disiapkan. Sehingga mesinnya bisa dijalankan. Mesin ada, bensin ada, itupun belum tentu kita bisa balapan dengan partai yang lain.'' ''Kalau kita tidak sering turun ke bawah, kita tidak mengerti keinginan rakyat. Kita tidak mengerti kebutuhan rakyat, kita tidak mengerti kemauan rakyat mau kemana. Apa yang harus kita lakukan? Ya sering-sering turun ke bawah.'' ''Banyak orang enggak tahu, kadang-kadang tengah malam, saya dengan satu, dua, tiga Paspampres ke tempat-tempat yang memang saya perlukan untuk saya bicara dengan masyarakat, dengan rakyat.'' ''Ribuan kali itu saya lakukan, sehingga kita mengerti betul keinginan rakyat, kemauan rakyat, kebutuhan rakyat itu mengerti betul. Saya rasa itu yang ingin saya sampaikan dalam kesempatan yang baik ini.'' ''Sekali lagi, kita bekerja keras bersama-sama. Saya yakin kalau targetnya 2029 masuk ke Senayan, saya kira itu jangan dijadikan target. Karena memang itu harus. Terlalu kecil kalau target kita hanya ingin masuk Senayan. Saya rasa itu yang ingin saya sampaikan.''<ref>"[https://www.cnnindonesia.com/nasional/20250719182549-32-1252614/pidato-lengkap-jokowi-di-kongres-psi?utm_source=MGIDsub.cnnindonesia.com_internal&utm_medium=MGIDinternal&utm_campaign=MGIDsub.cnnindonesia.com_internal&utm_content=1336224941&utm_term=1692583 Pidato Lengkap Jokowi di Kongres PSI]". CNN Indonesia. 19 Juli 2025. Diakses tanggal 19 Juli 2025.</ref> == Referensi == [[Kategori:Pidato]] [[Kategori:Joko Widodo]] 521d4qjviajn73foi1qo2w2bsbc6u75 0 26132 117371 110260 2026-07-04T16:34:55Z Bennylin 425 added [[Category:Penulis]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117371 wikitext text/x-wiki '''Lu Xun''' (dibaca “'''lew shewn'''”; juga dikenal sebagai '''Lu Hsün'''), yang nama aslinya adalah '''Zhou Shuren''', lahir pada 25 September 1881 dari sebuah keluarga kelas bangsawan di Shaoxing, Tiongkok, sebuah kota kecil di selatan Sungai Yangtze. Semasa kecil, ia mendapatkan pendidikan klasik yang baik dan menyukai cerita hantu, fantasi, serta seni rakyat. Saat berusia tiga belas tahun, kakeknya, Zhou Jiefu, seorang editor di Akademi Kekaisaran di Beijing, dituduh menerima suap dalam ujian dinas provinsi dan dipenjara selama tujuh tahun. Ayah Lu Xun, Zhou Boyi, jatuh sakit setelah kakeknya dipenjara dan menjadi orang sakit permanen hingga meninggal pada tahun 1896. Kemunduran keluarga membuat Lu Xun berpindah ke dunia perbatasan antara kemewahan dan kemiskinan, yang menajamkan daya pengamatannya. Ibunya, Lu Rui, putri seorang cendekiawan, dibesarkan di pedesaan namun mengajarkan dirinya sendiri untuk membaca. Ia memiliki pengaruh besar pada putranya; Lu Xun mengambil kata “Lu” dalam nama penanya dari nama ibunya.<ref>Qingyun Wu. 2017. “Lu Xun.” ''Critical Survey of World Literature,'' December, 1762–68. [https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=lkh&AN=132190755&site=eds-live&scope=site. https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=lkh&AN=132190755&site=eds-live&scope=site.]</ref> Lu Xun dikenal sebagai tokoh penting dalam sastra dan pemikiran Tiongkok modern berkat ketajamannya mengupas karakter, masyarakat, dan budaya bangsanya. Ia menonjol karena orisinalitas pemikiran serta kemampuannya mengubah wawasan intelektual dan psikologis menjadi karya sastra yang berpengaruh. Meskipun jumlah karyanya tidak banyak—terutama cerpen dan prosa puitis—nama besarnya mengakar kuat. Dalam ranah politik, reputasinya dibangun melalui perannya sebagai pengkritik sosial, khususnya pada masa-masa terakhir hidupnya di Shanghai. Sebagai figur publik, Lu Xun menampilkan citra percaya diri dan berani mengkritik sifat serta tradisi masyarakat Tiongkok. Bahkan setelah 1927, ketika rezim Kuomintang menunjukkan permusuhan terbuka, ia tetap tegar melancarkan kritik. Penampilannya—dengan tatapan tajam dan kumis tebal—mencerminkan keberanian revolusioner. Komunis Tiongkok kemudian membentuk citra ini menjadi simbol heroik sederhana, menutupi kompleksitas kepribadian dan pemikirannya. Bagi Lu Xun, membangkitkan rasa hormat dan percaya diri pada bangsa merupakan langkah awal menuju kebangkitan nasional, menjadikannya lambang perjuangan Tiongkok untuk menjadi masyarakat modern yang dewasa. Namun, sisi pribadinya jauh lebih rumit. Ia memandang kehidupan dengan nada tragis, merasa terhimpit oleh kekuatan reaksioner dan represi, serta meragukan kemenangan revolusi. Hidupnya dibayangi penderitaan batin, keraguan, dan obsesi terhadap kematian. Komitmennya pada komunisme berakar pada keinginan untuk membangun kembali bangsa, bukan sekadar kesetiaan ideologis. Integritasnya muncul dari tekad untuk menghindari penipuan diri, disertai kebiasaan mengkritik dirinya dengan keras. Ia menghadapi kenyataan tanpa ilusi, dan moralitasnya bertumpu pada situasi kemanusiaan nyata. Meski kontribusinya terhadap revolusi politik diakui, warisan terbesar Lu Xun justru terletak pada kontradiksi dan pergulatan batin yang tergambar dalam karyanya. Ia dikenang karena kemampuannya menangkap sifat mendasar bangsa Tiongkok sekaligus mengekspresikan kegelisahan psikologisnya lewat sastra dan puisi. Inilah yang menempatkannya sebagai salah satu figur paling berpengaruh dalam sejarah modern Tiongkok, bukan hanya sebagai penulis, tetapi juga sebagai cerminan kompleksitas jiwa dan zaman yang ia hidupi.<ref>Crabtree, Loren W. “Lu Xun.” ''Dictionary of World Biography: The 20th Century,'' January 2000, 1–3. https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=lkh&AN=164499126&site=eds-live&scope=site.</ref> == Karya == <gallery> Berkas:1948-阿Q正传-英汉对照-重庆新中国书局.pdf|''Ah Q zheng zhuan'', ''1921, serial (1923, book; in Nahan; The True Story of Ah Q, 1926)'' </gallery> == Ulasan buku == * ''Gushi xinbian, 1935 (Old Tales Retold, 1961).'' Telah diterjemahkan dari bahasa Cina dengan anotasi oleh Tonny Mustika dengan judul '''Kisah Lama Tutur Baru''' (Penerbit Marjin Kiri). == Referensi == [[Kategori:Penulis]] op06tsybjcgbek5uywyv7punhh8bxy6 100 26253 117365 110364 2026-07-04T16:32:18Z Bennylin 425 added [[Category:Resep]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117365 wikitext text/x-wiki Cold tofu pudding adalah salah satu jenis makanan pencuci mulut yang populer di Thailand. Makanan ini sangat cocok untuk orang ingin menikmati makanan pencuci mulut yang sehat dan rendah gula karena makanan ini terbuat dari susu kedelai yang dicampurkan dengan agar-agar dan dihidangkan Bersama buah-buahan seperti pisang, semangka, melon, dan beberapa pilihan buah lain. Selain itu, makanan ini terkadang juga dihidangkan dengan kacang merah ataupun oatmeal. [[Berkas:Cold_Tofu_Pudding.jpg|ka|nirbing]] Berikut ini adalah bahan dan langkah pembuatan yang telah saya coba. '''Bahan:''' 320 ml susu kedelai Satu bungkus agar-agar atau nutrijell Satu buah pisang Semangka secukupnya Melon secukupnya '''Langkah pembuatan:''' # Campurkan susu kedelai dan agar-agar, lalu masak hingga mendidih. # Setelah mendidih, tuangkan ke dalam mangkok kecil. Diamkan hingga mengeras. Bisa dimasukkan ke dalam kulkas untuk mempercepat proses pemadatan. # Potong pisang, semangka, dan melon sesuai selera. # Setelah campuran agar-agar mengeras, letakkan di tengah piring. Lalu buat bentuk grid menggunakan pisau. (Jangan potong hingga ke bawah, sisakan sedikit bagian bawah agar-agar). # Susun buah di pinggiran piring, mengelilingi agar-agar. # Hidangan siap dinikmati. ''Catatan:'' Jika ingin agar-agar terasa lebih manis, bisa tambahkan gula sesuai selera. [[Kategori:Bhumika Wiki (Malang)]] [[Kategori:Resep]] bc713gorujmef1m95u4r0dupeeaychf 117366 117365 2026-07-04T16:32:26Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Cold Tofu Pudding]] ke [[Resep:Cold Tofu Pudding]] 117365 wikitext text/x-wiki Cold tofu pudding adalah salah satu jenis makanan pencuci mulut yang populer di Thailand. Makanan ini sangat cocok untuk orang ingin menikmati makanan pencuci mulut yang sehat dan rendah gula karena makanan ini terbuat dari susu kedelai yang dicampurkan dengan agar-agar dan dihidangkan Bersama buah-buahan seperti pisang, semangka, melon, dan beberapa pilihan buah lain. Selain itu, makanan ini terkadang juga dihidangkan dengan kacang merah ataupun oatmeal. [[Berkas:Cold_Tofu_Pudding.jpg|ka|nirbing]] Berikut ini adalah bahan dan langkah pembuatan yang telah saya coba. '''Bahan:''' 320 ml susu kedelai Satu bungkus agar-agar atau nutrijell Satu buah pisang Semangka secukupnya Melon secukupnya '''Langkah pembuatan:''' # Campurkan susu kedelai dan agar-agar, lalu masak hingga mendidih. # Setelah mendidih, tuangkan ke dalam mangkok kecil. Diamkan hingga mengeras. Bisa dimasukkan ke dalam kulkas untuk mempercepat proses pemadatan. # Potong pisang, semangka, dan melon sesuai selera. # Setelah campuran agar-agar mengeras, letakkan di tengah piring. Lalu buat bentuk grid menggunakan pisau. (Jangan potong hingga ke bawah, sisakan sedikit bagian bawah agar-agar). # Susun buah di pinggiran piring, mengelilingi agar-agar. # Hidangan siap dinikmati. ''Catatan:'' Jika ingin agar-agar terasa lebih manis, bisa tambahkan gula sesuai selera. [[Kategori:Bhumika Wiki (Malang)]] [[Kategori:Resep]] bc713gorujmef1m95u4r0dupeeaychf 117368 117366 2026-07-04T16:32:44Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Resep:Cold Tofu Pudding]] ke [[Resep:Puding tahu dingin]] 117365 wikitext text/x-wiki Cold tofu pudding adalah salah satu jenis makanan pencuci mulut yang populer di Thailand. Makanan ini sangat cocok untuk orang ingin menikmati makanan pencuci mulut yang sehat dan rendah gula karena makanan ini terbuat dari susu kedelai yang dicampurkan dengan agar-agar dan dihidangkan Bersama buah-buahan seperti pisang, semangka, melon, dan beberapa pilihan buah lain. Selain itu, makanan ini terkadang juga dihidangkan dengan kacang merah ataupun oatmeal. [[Berkas:Cold_Tofu_Pudding.jpg|ka|nirbing]] Berikut ini adalah bahan dan langkah pembuatan yang telah saya coba. '''Bahan:''' 320 ml susu kedelai Satu bungkus agar-agar atau nutrijell Satu buah pisang Semangka secukupnya Melon secukupnya '''Langkah pembuatan:''' # Campurkan susu kedelai dan agar-agar, lalu masak hingga mendidih. # Setelah mendidih, tuangkan ke dalam mangkok kecil. Diamkan hingga mengeras. Bisa dimasukkan ke dalam kulkas untuk mempercepat proses pemadatan. # Potong pisang, semangka, dan melon sesuai selera. # Setelah campuran agar-agar mengeras, letakkan di tengah piring. Lalu buat bentuk grid menggunakan pisau. (Jangan potong hingga ke bawah, sisakan sedikit bagian bawah agar-agar). # Susun buah di pinggiran piring, mengelilingi agar-agar. # Hidangan siap dinikmati. ''Catatan:'' Jika ingin agar-agar terasa lebih manis, bisa tambahkan gula sesuai selera. [[Kategori:Bhumika Wiki (Malang)]] [[Kategori:Resep]] bc713gorujmef1m95u4r0dupeeaychf 14 26980 117372 114013 2026-07-04T16:35:09Z Bennylin 425 added [[Category:Penulis]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117372 wikitext text/x-wiki [[Kategori:Penulis]] 1wbgy7ni4b041c753pe9d8ymoeclxbs 117373 117372 2026-07-04T16:35:15Z Bennylin 425 added [[Category:Indonesia]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 117373 wikitext text/x-wiki [[Kategori:Penulis]] [[Kategori:Indonesia]] m4gslgpt2xylelcaermi588c88k2zkj 2 27748 117355 117354 2026-07-04T15:08:57Z Sajak Puisi 43496 /* */ 117355 wikitext text/x-wiki PUISI-PUISI KARYA AGUNG GEMA NUGRAHA Agung Gema Nugraha adalah seorang sastrawan (penyair), seniman, pemerhati budaya, mistik, spiritual, dan relawan independen juga konten kreator di Bandung, Jawa Barat. Ia telah membuat seribu puisi lebih dalam waktu singkat secara berkala. Berikut di bawah ini sebagian kecil dari karya-karya beliau : 1. LAGU AGUNG BULAN JUNI (2026) Agung Gema masih mengembara Sambil bergelayutan di hutan kata-kata Lalu mencium aroma nektar madu lebah dari singgasana kursi kejujuran Kebenaran adalah pangeran tersembunyi di lubuk lembah terdalam hati nurani Kini setelah zaman berganti Ia mesti berdaya berani berjaya Memakai mahkota keadilan demi mewujudkan kesejahteraan yang merata bagi umat manusia 2. MAKNA PUISI Puisi adalah mantra ajaib Dari intuisi sakral yang gaib Pesona bahasa penuh perbawa Ikatan kuat sinyal-sinyal dunia Alam berkelana pada pijaran Sinar-sinar ruhani gemerlapan Biarlah emosional itu terlibat Dalam frasa rangkaian tersurat Fantasi gairah mimpi keramat Kan membuka tabir yang tersirat 3. PUISI DARI TANAH BANDUNG Bagai danau, bunga dan bukitan Aku catat setiap kejadian Dari mantra-mantra ajaib Kemungkinan dan sikap kearifan Puisi dari tanah Bandung Adalah visi misi semesta raya Penjaga generasi masa datang Penyejuk gelombang zaman Keharmonisan ucap, kata, alam Menjadi bahasa penuh makna Air mengalirkan semangat Restu kebajikan keramat Halus berbudi Cermin bagi jendela hati 4. AKU BANGGA DI INDONESIA Setelah umur empat puluh tahun Harus kunyatakan dengan jujur Agar aku mujur dan makmur Terpilih sebagai orang bersyukur Aku bangga di Indonesia Matahari terbit di atas kepala Sinarnya sejuk menyegarkan mata Angin mengalir tenang perlahan Membawa wangi bunga kemboja Orang berkata : kamu tidak bekerja?” Padahal dia tak banyak tahu tentangku dan arti pekerjaan Apakah dinamakan bekerja Jika berada di perusahaan asing ? Atau dengan kemeja, jas, sepatu, tas Lalu berucap “saya sibuk sedang bekerja”! Apakah tidak lebih baik bangga dengan kemampuan diri ketika seseorang bisa memanfaatkannya untuk pengabdian terhadap bangsa dan negara? Juga memiliki sekaligus berbagi waktu untuk berbagai keperluan? Hidup adalah pilihan Angin dan air tumpang tindih menjadi banjir. Membawa kayu kegolondongan, biji emas dan nikel. Memoles batu akik berwarna hijau Adalah bumi kita zamrud khatulistiwa Menyuguhkan harum cendana. Aku tidak ingin ke luar negeri Sudah kutetapkan di sini Menikmati suka duka bersama mimpi Meski dihina dicaci Hanya karena serabutan Hihi bukan persoalan Karena aku cinta negeri ini Setiap saat kuingat Aku berdoa dalam sunyi Semoga keadilan merata Semangat kebangsaan tumbuh Negeri damai tenteram Rakyatnya sehat Pusakanya keramat Aku berharap bisa mencerdaskan Kehidupan bangsa Bersikap patriotik tidak harus berpolitik Aku punya karya Meski tidak seterkenal Shakespeare Chairil Anwar atau Rendra Tapi aku bisa menunjukkan diriku Dengan sebuah catatan pemikiran Aku lulusan bahasa dan sastra Sebagai sarjana Sejak awal aku kuliah bukan untuk bekerja Tapi mencari ilmu agar bisa berbagi Lebih dekat dengan Indonesia Dengan bahasa, sastra dan budaya Di luar itu Aku mempelajari musik, filsafat, agama, tata negara, hukum, sosial, politik, ilmu alam, kewirausahaan, peradaban sejarah, psikologi, eskatologi, mistik perjimatan, keajaiban matematika, mantik, dasar fisika, metafisika, pengobatan, kaidah-kaidah kedokteran ramalan-ramalan kuno dengan berbagai genre nya kuperdalam setiap hari Akhirnya semua kusatukan dalam karya puisiku “Julukanku perpustakaan berjalan” Kurang pas tapi mengagetkanku Aku punya banyak murid Formal maupun informal Mereka mau tidak mau mengakui Pengetahuannya dari pengetahuanku Dan aku tidak perlu gaji untuk itu karena seorang guru adalah pengabdian. memberi kesegaran bagi masa depan. Kendaraanku cukup Dari hasil mengamen Aku bisa membeli rumah Cukup untuk singgah, merenung menikmati hari. Aku punya kebun cukup luas tiga puluh enam tumbak Ya dari hasil jual rongsokan Aku tidak pernah mencicil apapun Sampai saat puisi ini kamu baca Tidak juga kekurangan uang Dan jauh dari hutang ke bank Malahan membayari seseorang yang memiliki hutang Haha terkadang aku tertawa Sambil terharu Siapa aku? Aku cuma rindu wanitaku. Itu naluriah Seorang lelaki mencintai dan dicintai Kerinduanku berkarat disiram rembulan Hidup adalah perjalanan Hidup adalah persinggahan Siapa orang yang tidak terberkati Dengan adanya diriku Bukan memuji diri Ini adalah klarifikasi Maaf pernyataanku lucu-lucuan Berharap bisa memberi kesan Pertimbangan untuk ke depan Anak aku sekolahkan Aku benci pungli bila terjadi Anak yatim cukup kubiayai Para janda masih sanggup kuhidupi Aku masih bisa meminjamkan uang Tanpa bunga tanpa anggunan Entah mungkin nanti Sampai saat puisi ini kutulis Pagi di Indonesia penuh canda Kehangatan dan paradoks nya jiwa kurasakan menjadi bahan kajian Dan kita mesti belajar berlapang dada Aku paham di zaman sekarang Bekerja kantoran adalah kebanggaan Tapi tidak bagi diriku Kita bisa berbeda itulah keberagaman Kecerdikan bersilat lidah lebih dihargai Ketimbang sikap ksatria Ya ya hidup hedon sedikit nakal Atau berfoya-foya adalah keberhasilan Penilaian tergantung gaya hidup Biarpun berat sanubari melarat Yang penting rumah, kendaraan, tumpukan belanjaan terlihat keluarga atau tetangga Itulah yang kutangkap dari sisi lain Yang lain dengan pandanganku Aku bangga di Indonesia Biarpun belum bisa membanggakan Bukan pula kebanggan 5. NEGERI YANG ANEH Di balik galaksi bima sakti Ada secarik tulisan “Negeri yang aneh Puisi pun dibatasi oleh modal dan pandangan pribadi Disesuaikan dengan keinginan para oligarki Menolak keindahan persepsi Berarti menidurkan daya sejati dari kreatifitas perasaan anugrah Tuhan Jika dipilih dipilah Seperti ikan asin, cumi, udang Di beli dapat hasil beli Di kursuskan jadi karbitan Di pertontonkan butuh pengakuan Di bukukan perlu bayaran.” Aku berjalan dari desa ke kota Mencatat tiap gejala di kehidupan nyata Mengolah rasa menjadikan karya sastra Dan tak peduli ada yang mengakui Ini bukan curahan hati Tapi demi kebebasan berpuisi Selama unsur keindahan itu terjadi Maka layak diberi Prestise dan prestasi Sebagai penyair meski sunyi Jangan persulit lagi Sudah bosan terlalu berangan Tanpa perkumpulan Tak ada penerbitan Tanpa uang Tak ada keikutsertaan Apalagi kelayakan Tanpa komunitas Tak ada kepenyairan Lepaskan itu semua Buatlah puisi Tanpa perlu penilaian Untung di planet lain Terhijab triliunan kain Bukan di bumi Pula di negeriku ini Tapi di balik matahari Tiada terkena sentuhan cahaya Jauh dari rembulan Negeri begitu kelam Hanya malam Menggelombang mengambang … Puisi tak perlu tingkatan senioritas Puisi lepas aturan kesesuaian tema, judul dan kata Puisi adalah eksistensi diri Puisi memupuk kemandirian naluri Merdekakan puisi Dari cengkeraman tangan ganda yang berotot, berkuku, bergigi kuda Puisi tidak seperti rel Sambung menyambung Bukan bukit gunung Juga berbeda dengan jalan tol Apalagi minuman botol Puisi tak perlu laku Atau rayu merayu agar terjual di pasar Puisi adalah kearifan Hakikat manusia yang dengannya dia berjaya 6. DUNIA TANPA BATAS Angin panas dari negara maju menyerbu singgasana kepulauan Arah baru membuka tantangan bagi masa depan Dalam permasalahan kompleks Negara berkembang ditekan dipaksa untuk perubahan Meski harus hilang keseimbangan antara hak dan kewajiban Isu global, kesenjangan sosial Berlarut-larut bagai hujan yang bisa mengakibatkan banjir dan gempa susulan Dunia saat ini dalam satu pantauan satu daerah lingkup teknologi Kita tak bisa diam dalam percaturan pergerakan kesadaran perlu diberdayakan Peranan masyarakat adalah matahari yang penting untuk dikedepankan Dalam hal budaya, seni, sosial, komunikasi dan segala aspek kehidupan Sesuai dengan kemampuan tanpa meninggalkan nilai moral leluhur serasi, selaras berkeadilan bersatu dalam perbedaan Kapitalis adalah gunung angkuh yang tak mungkin mengalah runtuh menjadi lembah Dunia tanpa batas Memberi informasi kenyataan negeri Bahwa kita sedang dipersiapkan Untuk menjadi pion atau raja 7. PUISI UNTUK PEMBERITAAN (Khusus Sesar Lembang) Masih itu saja. Berita adalah doa Bisa berwujud mantra-mantra ketika diulang-ulang memakai syarat ketentuan Pengabaran seolah ramalan dalam kehidupan. Keterkabulan akan terjadi bila diiringi hati harap-harap cemas Ketakutan akan menumbuhkan sayapnya ke langit maka sampailah pada penjaga Malaikat pengurus bumi Maytotorun Maytotorun! Kritik mesti ditegakkan dengan benar dan berkeadilan. Antisipasi dibutuhkan sekadar keperluan Tapi tidak harus terus-menerus Menjadi arus topik pembicaraan Peliputan yang bertolak dengan kenyataan mata telanjang Adalah melawan kekuatan alam Peliputan mencari kesadarannya kepada berbagai pihak Baik untuk sebagian tujuan Dan akan kurang beruntung bagi metafisika spiritual Jiwa manusia mesti terjaga 8. SENDAWAKU, BUAT OKNUM, KORUPTOR! .. ….. Sendawaku akhirnya sampai juga kepadamu di saat aku tidak mengharapkanmu. Eughh, eughh oknum, koruptor! Oknum, koruptor Bertelor Meneror Mimpi masa depan kebangsaan Merah mega menyala Semburat cinta purba bangkit perkasa Berani memberantas korupsi adalah ksatria sejati Pemimpin cermin bagi hati nurani Oh kekasihku, yang duduk di kursi kekuasaan negara jangan makan gaji buta Di antara awang-awang dan bumi yang pernah cedera Sepuluh tahun aku menahan luka Dua puluh tahun aku terlunta-lunta Kamu kini bukan wujud yang kemarin Manipulasi diri begitu narsis dan dingin Seperti lambungku, kosong kendor Oknum, koruptor! Oknum, koruptor! 9. CIKOLE Mimpi-mimpi yang perkasa berdiri tegak di bawah lembah Gunung Tangkuban Perahu Langkah-langkah dari jauh disulap angin riuh dan mitos negeri peri Gunung Puteri Kembang Jaksi Lembah Hyang Cikole Jayagiri Dewi menyala seperti bintang di malam hari Murninya alam kahyangan Cantiknya Parahyangan 10. LAGU BUAT NENG DEWI (Bulan Juni 2026) Aku tulis puisi ini Sambil menikmati bulan Juni Riuh remaja bulannya muda Wahai neng Dewi kucinta padamu Setangkai bidara yang tertanam Diusapi sepi udara malam Sejuk membelai merekah gemulai Memantapkan keyakinan tanpa buaian Dirimu dalam pandangan Bagai kejernihan murni Bumi Pertiwi Wahai neng Dewi kumerindukanmu 11. KEMBALI KE LEUWI PANJANG Kembali ke terminal Leuwi Panjang adalah menemani nyanyi pagi bulan Juli setelah kegiatan sehari-hari terhenti Bus kota kunaiki bersama mimpi tanpa mengenyam raut muka kekasih masa silam Dan Dewi masih menunda tanda Belum juga terbit di pelupuk mata Tapi hidup tak boleh sia-sia dalam kobarannya 12. TANGIS BESI Tangis Besi Tangis Besi Betapa ganasnya satu pekerti Dan ia tak mau mengerti Tangis besi Tangis Besi Keras kaku pemikiran angan Itu tak bisa dihancurkan 13. PENA JULI Pena Juli Tintanya tersirap matahari dari ufuk hari yang tak pasti Pena Juli Tiada tajam bagai gergaji atau kilat pisau belati Patah perintah hati nurani 14. MAWAR TEMBAGA Mawar tembaga Adalah bunga persembahan zaman Kebunnya sudah menjadi menara Istrinya terbentur musim gugur Segala jiwa keluarga menganggur Mawar tembaga Lelaki legam perkasa Sudah lima tahun bertapa bertambah tua muka banyak berduka Tak ada cinta jika tak menghasilkan Sebagaimana cahaya malam redam bila bintang bulannya tenggelam Ah kesendirian itu adalah pintu gila Mawar tembaga 15. BERAS BATIN Beras Batin Angin menggelinding membawa kabar tentang tanah subur tanpa penghuni Sawah-sawah liar itu telah tertanam gedung dan perumahan mewah Beras Batin Rakyatnya pergi ke lorong mega Sambil melangkah menganga menitikkan air mata tanpa suara Karena bunyi habis termakan excavator, tower crane Palu besar menambah pilu Concret pump, vibrator dan gergaji menyayat sanubari Beras batin 16 WANITA SATU RUPA Singgah di kursi pemanjaan dirimu Aku boneka yang tiada bernama Sudah kuciptakan seribu sajak Sambil diam terbajak Masih mencari juga tentang makna tentang kenapa kita harus bersama? Kamu adalah wanita penuh warna Baik hati memiliki satu rupa Ketulusan Wahai kekasih pemberi inspirasi Seratus guru aku pelajari Tapi kembali kepadamu aku berkaca 17. BUKAN CINTA MEI Bukan cinta untuk Mei Aku tulis sajak di bulan ini Tapi karena kemelut mencari jalannya lewat kalimat tanpa laknat Kita terlalu mudah sakit hati Batang patah nurani bergetah Meludah marah muntah-muntah Menempel di tangan menjadi dendam Masuk ke pikiran semakin kelam Sulitnya naga berapi Diam menyepi berkontemplasi Malah  nge-gas tegas menolak berontak Menerima secuil takdir keberuntungan Kita belum dewasa mengenal bunga Warna-warni kehidupan fatamorgana Enggan beriring saat tak bernama Kalah bersaing menyaring bising Dalam kenyataan yang dihadapi Diri bagai cedera luka kura-kura Setiap manusia korban khianat duka Bukan cuma Anda Bianglala tiada selalu menyala Lalu kamu mengalirkan air mata Menyuap alam semesta Akhirnya bersembunyi di semak berduri Terpenjara oleh hari 18. KERAJAAN JAMPANG MANGGUNG Jampang Manggung dua masehi Aki Sugiwanca menemu tanda di balik sunyi Selatan Jawa Barat adalah permata Kesuburan tanah mesti terjaga Cianjur, Sukabumi berdaya Kerajaan tegak tatar pasundan semarak Sang kakak, Aki Tirem dari Banten leluhur raja-raja Sunda menyimak dan ya, utara – selatan mesti terdengar harapan agar tertata wilayah makmur, adil dan sejahtera 19. SAJAK BULU Satu perjalanan seribu pengkhianatan Aku merasakan bulu-bulu di tubuh menyentuh kisruh pikiran, keringat berpeluh kering merapuh Memanjang nan keruh Kusut beringsut Ibarat perdebatan intelektual di media sosial Serasa hampa kurang guna tiada ada jalan keluar Malah api berkobar Kita terbakar Lubang-lubang semakin lengang tanda ketidakmampuan mulut membicarakan berbagai keluhan yang datang bertubi-tubi setiap jam saat berbunyi berdentang Bulu di telinga berwarna jingga Bulu di hidung lendir terkandung Bulu di atas bibir dan mata Menyangkut kental air susu putih dan tragedi cinta merintih Bulu di ketiak Bagai jerat hitam scorpio Bulu di emmm…. Mesti dibersihkan harian, mingguan atau bulanan sebelum waktu gajian Bulu di setiap jengkal terus tumbuh tersipuh janji-janji kecil terasingkan lalu akhirnya meluas memanjang menjadi kebun binatang Ah Seperti alang-alang tertiup angin rambut jagung pun menguning terjemur persoalan hutang Umur tergadaikan Bulu terlupakan 20. PUISI X Menyaksikan semesta raya adalah mencari keberadaan diri kita yang terbang melayang dalam pertanyaan mencoba memantapkan ujuan Spinoza sedikit mengurai kata tentang kesadaran etika Dan aku memahami bahwa mengikuti hasrat diri untuk kepentingan kita sendiri yang terlihat baik mandiri Bisa jadi membuat problema baru bagi keserasian keharmonisan jalannya ketentuan alam Bangunan-bangunan bertembok besi, baja, seng dan tembaga Hunian indah mengorbankan pohonan, hutan, hewan rumputan Kendaraan di empat elemen Aspalan jalan, gang menggantikan tanah persahabatan Mengugurkan kecintaan pemeliharaan akan riuhnya kehidupan Kimia menjadi sihir pembakar kehijauan Napas manusia meracuni harapan hewan tumbuhan juga kemurnian Kita menghancurkan keyakinan kita sendiri 21. SI JALAK HARUPAT Di mana dia Si Jalak Harupat penghalau badai barat laut? Ombak menggoyangkan pohonan Si Jalak Harupat perkasa membelah setiap hantaman Kepekaannya memindahkan awan hitam Cerdas kata tegas matahari terpancar dan bagai petir mengandung energi listrik kalimatnya menggetarkan para penindas yang pura-pura kura-kura Dinding mana mampu menghalangi? Keberaniannya mengungguli setiap hati Celoteh alasan apa bisa menandingi? Penjajahan dan diskriminasi tak boleh berdiri di bumi pertiwi Menyerah bahasa lain di ujung langit sepi Pendidikan, berdayakan! Keadilan dan kedaulatan perjuangkan! Bangsa mesti “Merdeka!” 22. PUTRI KADITA Udara itu rasa jamu batrawali Ramuan nasib gaib yang tiada kita ketahui membuat bintang bulan cemberut Jekut muka malam karam terdalam luka-luka duka cita Putri Kadita Putri Kadita Kasih ayah adalah segala Air mata ada di jiwa Putri Kadita darah Siliwangi berkata “Cedera rasa, keadilan menjelma.” Oh, Merah jingga mengalir bagai butiran berlian takkan mudah terkalahkan …Setelah tersia-sia Perjalanan memiliki perhitungan Ketentuan masing-masing kehidupan Meski mesti kita terkucil terasing Kain Kemulyaan keagungan Tiada tertukar disambar hasrat kedengkian Jika waktunya alam kan memakaikannya Di roh, mata, telinga, suara keabadian Putri Kadita ratu penguasa pesisir pantai selatan 23. BUAH HONJE Buah Honje buah Honje Nyai Padmawati Istri terkasih Prabu Siliwangi Menanti sang buah hati Langit menguji perasaan Kuat keinginan dua roh di badan Mengungkapkan buah masam karena mengidam adalah bisikan lain alam Ki lengser Pajajaran merenangi mimpi Mengembara di sorot sinar mentari Mencari terus mencari tapi di negeri begitu sepi Setelah lelah bimbang hadapi hari Bisikan diri menggerakan kaki Langkah lari tiada terperi Di hutan akhirnya ia dapati Sayang hitungan delapan Terpetik harapan Ki lengser kerajaan Muara Beres mendahului waktu terdepan Takdir permaisuri Gambir Wangi pun serupa hasrat tersirat Buah Honje buah Honje Dua lengser saling memperebutkan Rembulan menyaksikan Ilmu berkilatan Sekali sentil bukit mengecil Tiada kalah dan menang Malam kesaktian berimbang Bintang cemerlang Akhirnya meminta petunjuk kahyangan Sunan Ambu adalah keadilan Memutuskan tiada mengabaikan Dibagilah dengan rata dan sejahtera Nyai Padma melahirkan putra bercahaya Prabu Mundinglaya Dikusumah Gagah perkasa 24. PENGHARGAAN SEMU Hei, hei air segelas jika hilangkan dahaga Tak perlu seember penuh terhidangkan untuk kamu reguk agar sirna panas ternggorokan Biar tidak mabuk Hei, hei kenapa kamu bersamaan Jika sendiri mampu menyelesaikan Penghargaan kolektif tak ada tujuan Bila yang tunggal mampu memecahkan Apalagi kamu harapkan? Hei, hei jangan belajar tak masuk akal! Bayangan semu tak perlu dirindu Ambillah kenyataan pahitnya hatimu 25. PENYAIR  PEMECAH REKOR Dia adalah cakrawala luas Pecinta budaya dan harapan tanpa batas Ribuan kata-kata berbintang Metafora matahari kebaruan hari-hari bersinar terang di langit membentang Penyair pemecah rekor karya otentik Memberontak waktu sigap tiap menit sengit berlari mengejar detik-detik terpantik inspirasi gelora mistik Kalimat keramat bagai mengandung daya magnetik 26. IBU INGGIT GANARSIH Inggit Ganarsih adalah sinar fajar yang siap siaga selalu tiada samar menemani langkah lelah sang Bapak Bangsa memperjuangkan cita-cita kedaulatan negara tercinta Beliau langit terhampar tak gentar Menemui malam dan teriknya siang Senja menua tetap menyala Oh jasa-jasa dari napas ketulusan jiwa Jangan sampai generasi kita terlupa Sejuknya kasih sayang dan cinta Bagaikan namanya indah kan bergema 27. MENUJU MAKAM IBU INGGIT GANARSIH Matahari nampak indah menerangi Bersambut sentuhan angin Sukajadi Di jari-jari sepinya hati Bandung selalu mendukung perjalanan hari-hari Tiba-tiba bisikan harapan bangkitkan niat keramat untuk kembali menyibak Tokoh istimewa yang banyak mata telinga dan generasi terlupa Seorang hebat terang berjasa Pondasi penyemangat Bapak Bangsa Maka kulanjutkan langkah teduhku melewati Pajajaran, pasar Caringin menuju Babakan Ciparay Cahaya tergerai “Ibu Inggit Ganarsih kuucapkan salam” Perempuan perintis pergerakan kemerdekaan Indonesia yang selalu setia mendampingi Sang Proklamator tercinta Doa-doa Renungan masa lama Sejarah Dan cerita Tangis air mata 28. PENYAIR PENYU Penyair itu telah lahir di tanah mentah putih pasir Sendiri sepi Meniti matahari terpuji terlindungi Menekuni hari-hari merayapi arti Sambil melangkahan kaki menuju tepi pantai Ia tak gontai Menulis puisi di antara kegetiran pasang surut lautan rindu, diri, dan zaman Penyair penyu penyair penyu Terlihat dunia tanpa batasan Keluasan keluwesan adalah kehidupan Keberanian menjadi kebenaran Bergulung ia dengan gelombang Menyelam ke dalam lautan Mengikuti tarian ombak untuk satu tujuan Petualangan 29. PENYAIR GURU Angin mengusap mukanya yang gemerlap getir terkesiap rasa khawatir renungi anak didik sekolahnya menyelami gelombang pancaroba Lautan berkarang dan berpetir Badai datang selalu tidak terduga Perahu sederhana hanya bisa mengikuti arus ombak berbicara Sarapan malam terganti tinta hitam Sendok dan piring kaca ia sulap menjadi kertas – pena Penyair guru tabu bermain dadu Meski kehidupan dalam pengajaran tak ada jaminan mencapai langit biru Tapi kurikulum serupa bintang arahan Dan tujuan perjalanan mesti diperjuangkan 30. PERNAH BERKHAYAL Pernah aku berkhayal bermimpi berangan seperti berkontemplasi diri Harga-harga bisa turun kembali maka akan menyenangkan bagi hati saat sedang dilanda pailit ekonomi Oh keuangan mustika di rimbun jerami Oh karya-karya puisi tidak berarti Kita ada dalam kegagalan mencari jati diri Menegakkan keadilan mendesak metode induksi Intelektual terlalu bermanja-manja logika Lupa dengan atom-atom rasa yang meluap ke udara menjadi derita Itulah lamunan singkat padat bukan terang kejora harapan Tapi penantian tidak memungkinkan 31. PERTEMUAN PENYAIR Telah kutemui berbagai suara tangis Jeritan sesal, durhaka, derita dan bahagia Angin mengejar waktu untuk bersama Penyair dikalahkan oleh kata-kata Apa yang tertera di balik dinding hening Malam dingin siang berhimpun tanding Lanskap perkotaan – angan pedesaan Segala sesuatu saling berpangku Seperti bumi merantai musim cuaca Hujan kemarau selalu berganti Manusia tak ada yang mandiri Begitu pula air Syair penyair 32. BAGAI ACHILLES DAN KURA-KURA Aku dan kamu ini waktu Bagai Achilles dan kura-kura Sekuat tenaga aku curahkan Sejauh mata memandang Melewati batasan-batasan Setenang kamu berjalan Secepat aku berlari Seberapa jauh tempat terhenti Serajin aku mencari Kembali aku mesti menjumpai Sementara garis-garis nasib tak pasti dalam ruang di balik ruang ada ruang gaib Memasuki pintu ke pintu lagi-lagi bertemu Kemustahilan menjadi kemungkinan Yang tak bisa kita tafsirkan 33. ZENO DARI BARAT LAUT Zeno dari barat laut telah menempuh larut mengukir paradoks Tentang misteri batasan dan waktu Menguatkan kembali satu teori setia pada guru sejati Membangun ruang pemikiran yang mesti terpecahkan Bunga keberuntungan jatuh di dada Aristoteles Dibuatlah pintu-pintu dan jendela agar masuk udara kesegaran bagi mata dan jiwa 34. PUISI UNTUK TENDER SURRENDER, STEVE VAI Melodi itu terdengar seperti persahabatan makhluk dunia lain yang sedang rundingan berdialog sambil berdialektika Bagai mengawasi langkah-langkah arah urat-urat tubuh lalu berlabuh di ulu hatiku, teduh Asing tenang beriring Bening nan nyaring Ada Hening di kedalaman Semarak menyeru keakraban Padat menekan keyakinan Membiru gunung di langit kejauhan Not-not jumpalitan tetap bertujuan Ada dingin berselancar dalam getar membuat bulu kudukku merinding berdebar-debar Ada kasih kerinduan manis senyuman dalam sentuhan tone tegas senar-senar Ada gurauan canda tawa kebajikan Gaya elegan berdamping kemampuan tak terbantahkan Ini keajaiban! Gelombang ombak lautan berarakan Harmonis di luar nalar batasan Luwes bertenaga daya segala sukma Dua karakter satu rasa menghantam baja Kelembutan tajamnya naluri seni Sebagai seorang gitaris dunia Stevai, merangkai bisikan harapan terpendam gejolak alam tiada padam Setiap lompatan jari melahirkan irama unik sistemik pernak-pernik indah hidup bermadah teknik permainan berhamburan berbicara bermakna bermetamorfosis, menjadi, dan dinamis 35. MENJELANG ZODIAK TAURUS Menjelang Taurus, Aries meraih kembali Pisces masih mencari di pagi bermentari Gemini dalam duka hitam cinta ditinggal kekasih setia Oh hujan yang berpetir longsor sungguh aku khawatir Dan sampah jangan sebabkan banjir Gagasan kebajikan dan ambisi Taurus terencana matang Anginnya sudah memberi kabar Taurus, Taurus gunung didaki tak perlu terlalu tinggi Hipotermia bisa jadi sempitkan nafas di dada 36. RUMAH ZODIAK ARIES BULAN APRIL Rumah adalah singgasana bagi perjalanan jiwa Di antara seribu bisikan persoalan eksternal yang tak masuk di akal Angin memikul rezeki dari kejauhan terbang sampaikan keberuntungan Cinta mengalir bagaikan air kali jernih diselimuti kehijauan pohonan Aries bertapa dalam karya dan cipta Rumah adalah singgasana Mahkota pemimpin Keberkatan bersanding 37. DELAPAN BELAS APRIL (KAA) Teruntuk delapan belas April Hati di dua benua terpanggil Indonesia berbicara Lantang dengan semangat kuat membaja–menyala Bandung, Gedung Merdeka Saksi menuju masa depan cemerlang Pintu kepedulian kemanusiaan Antara kekhawatiran dan harapan Dua puluh sembilan negara Berembuk bersama Memantapkan kembali budaya Kerjasama ekonomi agar lebih berdaya Negara-negara berkembang berjuang Kolonialisme mesti ditentang Karena merugikan Mengundang kehancuran Negara berhak merdeka dengan segala kedaulatannya Jangan ada negara boneka! Yang bisa dipermainkan seenaknya Hak asasi manusia mesti terjaga Neokolonialisme wabah penyakit bagaikan bakteri yang menggerogoti negeri Penjajahan tak boleh ada di muka bumi Delapan belas April Bersinar cahaya kesadaran Solidaritas dibangkitkan Perdamaian disuarakan Hari baru nafas baru Sembilan belas lima puluh lima Konferensi Asia Afrika 38. PENYAIR MALANG MELINTANG Penyair yang malang melintang adalah dia dalam dikotomi peradaban Satu tubuh dua kehidupan Antara cinta dan misi cita-cita Angin membawanya ke air terjun Penyair bermandi limpahan karunia Matahari bagai koin kuning Menyemprotkan angka nominal pada pandangan Bimbang ia berputaran Menelentangkan dua tangan Mengangkat satu kaki sambil bersiulan Dan jawaban itu tak pernah ditemukan 39. PENYAIR DI ATAS KASUR Penyair di atas kasur bersama khayalan ia bertempur Jendela adalah benda kuno yang mesti ia pelihara dari pandangan penguasa siang Dan angin bagai roh jahat mengutuknya sekatuk laknat Penyair di atas kasur Kakinya terlipat lalu terulur Seperti niat tekadnya maju mundur 40. SERENADA APRIL Hey hey hey hey Hey hey hey hey Dewi kelopak bunga melati Putih berseri-seri Ceria mewangi di bulan April bersemi Menjadi nyanyian duniawi Hey hey hey hey Hey hey hey hey Dewi serenada ungu laguku Spiritualitas penggerak sajakku 41. DI PARKIRAN Anginnya tegak berkerut kening cemberut tak bergeming dan halaman bagai pulau es dingin Sudah satu minggu Peluitnya bisu temboknya tuli tiada mendengar mesin bergetar Tukang parkir itu berunding bersama hening Lamunannya nyangkut di cakrawala Bingung anaknya SD harus outing class Dan seragam agak kusam Uang belum juga tergenggam Wahai yang mencari Ke mana rezeki akan berlari Jika waktu tentu Kembali juga kepadamu 42. TUJUH PERI DI WARUNG REMANG Pohon sawit berbaris berjejeran Jalan dramatis menangis di pinggiran Di warung remang-remang Tujuh peri membisikan harapan Semoga hari ini ada yang datang Air hujan jatuh bercucuran Seperti hati mereka gelisah tak keruan Di dipan halaman teduhan Lagu rindu sendu berwangi kemenyan Setiap yang bernyawa memiliki kebutuhan Awan masih hitam Nasib bulan agak kusam Lambungnya ringan melayang-layang Wahai tujuh peri yang mengunyah sepi mencari rezeki menjemput keberuntungan diri Sementara kamu berusaha Dan jauh dari putus asa Doa dalam asa takkan sia-sia Bagian itu akan tiba pada saatnya Tiada tertukar ke lain dunia 43. INTROSPEKSI BULAN JULI Melirik lagi masa sedetik tadi adalah berintrospeksi diri pada langkah manusia yang lalai akan jalannya alam dan takdir sehingga melupakan adalah pengkhianatan akan kebaikan Kita tidak mau menjadi saksi bagi kelemahan hati Dengan pergaulan pikiran gila logika kita jadi tidak memahami satu nama “rasa kasih cinta.” 44. SETELAH KEMARAU BULAN JUNI Setelah kemarau kemarin bulan Juni yang penuh kesombongan Hari ini sayap malaikat suci mengepakkan kasih sayangnya Tercurahlan air bekas ia bermandi di telaga langit surga menjadi kesederhanaan hujan bulan Juli Insan tak perlu angkuh dengan materi padahal keadaannya tiada pernah ia memahami Insan lepaslah baju keegoanmu sebab satu titik air menyegarkan untuk kehidupanmu rumit untuk kamu ciptakan 45. HUJAN BULAN JULI Ada muka yang membawa sukacita dari rindu purba di bawah langit senja Hujan bulan Juli Kini telah turun lagi setelah tujuh tahun bersembunyi karena langkah sehari-hari awan tiada menepikan pesan harapan mata air kehidupan surgawi (Manusia melupakan kaitannya dengan alam maka hujan pun enggan memberi kedamaian) Ada keangkuhan derita menjadi cerita Hujan bulan Juli menjadi penyadaran lelaki akan cintanya yang tak pernah ia akui 46. KEKASIH KEBERUNTUNGAN Bagai al Khawarizmi yang berkutat dengan angka dan tanda pada matematika Aku mengambil perwakilan elemen huruf di bandul liontin lehermu Agar serasi dengan hitungan nama Kekasih kabut bayangan Dedaunan memiliki bentuk manuver akan keberuntungan khasiatnya Begitu juga dirimu mengembun fajar kala turun dalam ingatan Sehingga seribu puisi kuselesaikan Karena ada kamu pada diriku 47. GURU BUMI Guru bumi Sang utusan dari galaksi bima sakti Telah tertanam semangatnya sebagai pemberi pencerahan malam Sorot matanya adalah lembutnya angin saat fajar pertama terbit Dan wajahnya menjadi embun kesejukan hari harapan untuk masa depan 48. BUNGA BESI Bunga Besi Bunga Besi Drama dendam melahirkan teka-teki Ia terbentuk dari goresan gurinda hubungan yang tersangkut misi sebagai “ninja” Bunga Besi keras – dingin darahnya sudah terhisap doktrin dari sulap kalimat yang membuatnya tak boleh patah semangat 49. KEJORA LIAR Kejora liar kejora tak gentar dengan ganasnya angin malam Ia di pinggir jalan bagai patung termenung tiada bersenandung Menantikan limpahan rezeki kelam dari udara napas yang kasar dan tak berperasaan Kejora liar polos tertekan zaman Karena ketentuan memaksa jiwa untuk selalu berduka Kejora tak tahu apa-apa Mungkin pernah ia dikhianati cinta 50. HADIAH KEKASIH BULAN JULI Menyertakan martabak Bandung kacang meses manis sebagai hadiah perjalanan panjangku saat hari sedang mendung Kasihku berbinaran bintang bahagia Betapa cinta tanpa celoteh mendukung usaha dan keringat yang jatuh ke tanah Pesannya serupa amanat keramat Ah hakikatnya bagi segala kehidupan adalah kesederhanaan dalam perhatian sesuai kebutuhan dan keperluan 51. SOTONG GORENG Sotong Goreng Sotong Goreng bersama tahu bulat lima ratusan Aku mentraktir kekasihku yang selalu lapang dalam zaman Senja menggelayut di angkasa Hatiku terpesona pada jingganya cinta kita yang tiada butuh mahalnya harga atau mewahnya suka ceria 52. BAKSO IMUT Bakso imut di balik kabut mega bersatu padu Menuntunku menemuimu Kenangan kita saat hujan itu Oh hangatnya cinta dalam sikap ditemani saus pedas dan kecap Adalah romantika waktu yang syahdu 53. ASAP RINDU Asap rindu asap kabut yang membiru Ia terbang ke cakrawala hampa Menjadi planet baru saat senjakala Asap rindu keluh melepuh kehidupan Angin mengintai dari delapan arah Memojokkan sang pecinta dengan amarah 4f46oonfmp45lhdenretxzmi55r57c9 0 27752 117367 2026-07-04T16:32:26Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Cold Tofu Pudding]] ke [[Resep:Cold Tofu Pudding]] 117367 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Resep:Cold Tofu Pudding]] 58dg116rmqappczmy3r9ru6pinmjyt5 117370 117367 2026-07-04T16:33:00Z Bennylin 425 Ubah target pengalihan dari [[Resep:Cold Tofu Pudding]] ke [[Resep:Puding tahu dingin]] 117370 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Resep:Puding tahu dingin]] 2mjy0zig1stunypgcw7pqtd4jk4nlk3 100 27753 117369 2026-07-04T16:32:44Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Resep:Cold Tofu Pudding]] ke [[Resep:Puding tahu dingin]] 117369 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Resep:Puding tahu dingin]] 2mjy0zig1stunypgcw7pqtd4jk4nlk3