Wikibuku:Warung kopi

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="id">
  <siteinfo>
    <sitename>Wikibuku</sitename>
    <dbname>idwikibooks</dbname>
    <base>https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama</base>
    <generator>MediaWiki 1.48.0-wmf.1</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Media</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Istimewa</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Pembicaraan</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Pengguna</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Pembicaraan Pengguna</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Wikibuku</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Pembicaraan Wikibuku</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Berkas</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Pembicaraan Berkas</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">Pembicaraan MediaWiki</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Templat</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Pembicaraan Templat</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Bantuan</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Pembicaraan Bantuan</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Kategori</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Pembicaraan Kategori</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">Resep</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">Pembicaraan Resep</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">Wisata</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">Pembicaraan Wisata</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Modul</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Pembicaraan Modul</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Acara</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Pembicaraan Acara</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Wikibuku:Warung kopi</title>
    <ns>4</ns>
    <id>1646</id>
    <revision>
      <id>121887</id>
      <parentid>121834</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:34:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Afdhal Sy</username>
        <id>41536</id>
      </contributor>
      <comment>/* Pengajuan hibah rapid fund untuk dokumentasi satwa ke Wikibuku */ Balas</comment>
      <origin>121887</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="52792" sha1="18k9znkunde0lzyv91sef0agei8rnz1" xml:space="preserve">__NEWSECTIONLINK__
{{introkopi}}
Arsip: [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2006-2011|2006-2011]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2012|2012]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2013|2013]] |  [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2014|2014]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2015|2015]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2016|2016]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2017|2017]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2018|2018]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2019|2019]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2020|2020]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2021|2021]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2022|2022]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2023|2023]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2024|2024]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2025|2025]] &lt;!-- | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2026|2026]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2027|2027]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2028|2028]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2029|2029]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2030|2030]]--&gt;

* '''en:''' Requests for the [[m:bot|bot]] flag should be made on this page. This wiki uses the [[m:bot policy|standard bot policy]], and allows [[m:bot policy#Global_bots|global bots]] and [[m:bot policy#Automatic_approval|automatic approval of certain types of bots]]. Other bots should apply below, and then [[m:Steward requests/Bot status|request access]] from a steward if there is no objection.

__TOC__

== Usulan Artikel Unggulan: Panduan Lengkap Membuat Video Company Profile Profesional ==

Halo para Wikibukuwan,

Saya baru saja menulis artikel berjudul [[Panduan_lengkap_jawa_video_company_profil#Panduan_Lengkap_Membuat_Video_Company_Profile_Profesional]] di Wikibuku. Artikel ini membahas langkah-langkah membuat video company profile berkualitas tinggi, manfaatnya bagi perusahaan, serta rekomendasi layanan profesional di sini.

Saya berharap artikel ini dapat dipertimbangkan untuk tampil di Halaman Utama Wikibuku agar lebih banyak pembaca bisa memanfaatkannya. Mohon masukan dan dukungan dari komunitas.

Terima kasih.  
[[Pengguna:KingjuniWiki|KingjuniWiki]] ([[Pembicaraan Pengguna:KingjuniWiki|bicara]]) 31 Juli 2025 11.50 (UTC)

:Hm.. spammer yang effort sekali. &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 13 Januari 2026 21.49 (UTC)

== ingin menghapus karya Resep Bistik Solo ==

halo admin, saya ingin menghapus unggahan saya yang berjudul Resep Bistik Solo. unggahan tersebut tidak ditulis oleh saya sendiri, melainkan milik orang lain. terima kasih. [[Resep bistik solo]]  [[Pengguna:Adellia Putri Rahayu|Adellia Putri Rahayu]] ([[Pembicaraan Pengguna:Adellia Putri Rahayu|bicara]]) 1 Agustus 2025 17.40 (UTC)

== Akun sementara akan diaktifkan segera ==

&lt;section begin=&quot;body&quot;/&gt;
Halo, kami dari tim [[mw:Special:MyLanguage/Product Safety and Integrity|Product and Safety]] Wikimedia Foundation ingin mengumumkan bahwa fitur '''[[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts|akun sementara]] rencananya akan diaktifkan di wiki ini pada 1 September'''.

Fitur ini sudah diaktifkan di 30 wiki, termasuk beberapa di antaranya adalah Wikipedia bahasa Jerman, Jepang, Prancis, dan Indonesia. Ini berguna untuk kontributor yang tidak memiliki akun dan/atau masuk log dalam melindungi privasinya. Selain itu, fitur ini juga bermanfaat bagi kontributor yang melakukan patroli maupun pengurus, sebagai bagian dari menjaga wiki senantiasa aman dan tetap akurat. 

'''Mengapa kami membuat fitur ini?'''

Sudah sepatutnya proyek Wikimedia menjadi tempat yang aman bagi semua kontributor, termasuk mereka yang memilih untuk tidak masuk log (pengguna anonim). Fitur Akun Sementara mengizinkan pengguna anonim untuk bisa berkontribusi tanpa harus menunjukkan alamat IP mereka secara publik. 

Selain itu, perangkat lunak moderasi kami sangat bergantung pada jaringan yang digunakan (dalam hal ini adalah alamat IP) untuk mendeteksi perilaku vandal maupun penggunaan akun siluman secara tidak bertanggung jawab. Permasalahannya, tidak jarang satu/beberapa alamat IP yang digunakan oleh pelaku vandal juga berbarengan dengan pengguna berniat baik. Alhasil, kontributor berniat baik tersebut bisa saja enggan untuk menyunting kembali karena diblokir dan dianggap sama dengan pelaku vandal tersebut.
Melalui Akun Sementara, kami harapkan hal seperti ini dapat diminimalkan. Untuk cara kerja dari fitur ini dapat dilihat di bawah.

'''Bagaimana fitur ini bekerja?'''
[[File:Temporary account banner and empty talk page.png|thumb]]
Siapa saja yang menyunting secara anonim di wiki, sebuah kuki (cookie) akan disimpan ke dalam peramban web pengguna anonim tersebut. Kemudian, akun sementara yang terhubung dengan kuki tersebut akan dibuat secara otomatis. Nama akun pengguna tersebut akan mengikuti format sebagai berikut: &lt;code dir=ltr&gt;~2025-12345-67&lt;/code&gt; (tanda tilda, tahun sekarang, dan angka). Format tersebut yang akan tampil di halaman perubahan terbaru, alih-alih alamat IP seperti sebelumnya.
Kuki akan disimpan selama 90 hari sejak pembuatan. Selama kuki tersebut masih tersimpan, maka nama tersebutlah yang akan digunakan dan akan tetap sama apapun koneksi internet (alamat IP) yang dipakai. Catatan log terkait alamat IP dari akun tersebut akan disimpan selama 90 hari setelah penyuntingan terakhir. Namun, hanya beberapa pengguna terdaftar yang dapat melihat alamat IP tersebut.

'''Apa artinya ini bagi kontributor?'''

'''Bagi pengguna anonim (tidak masuk log)'''

* Meningkatkan privasi atau keamanan. Pada saat ini, ketika Anda memilih untuk tidak masuk log, maka alamat IP Anda akan tampil secara publik. Hal seperti ini tidak akan terjadi lagi nantinya. 
* Apabila Anda menggunakan akun sementara untuk menyunting di lokasi yang berbeda selama 90 hari terakhir, maka riwayat suntingan dan alamat IP dari lokasi tersebut akan tersimpan di dalam akun sementara. Pengguna terdaftar yang [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Access_to_temporary_account_IP_addresses|memenuhi kriteria]] dapat melihat data tersebut. Jika hal ini membuat Anda terancam, silakan hubungi surel talktohumanrights@wikimedia.org untuk bantuan.

'''Bagi kontributor yang berinteraksi dengan pengguna anonim'''

* Akun sementara secara unik hanya terhubung ke satu perangkat. Jika dibandingkan dengan alamat IP, maka satu alamat IP bisa saja digunakan lebih banyak orang maupun perangkat pada saat yang bersamaan.
* Akan jauh lebih mudah untuk berasumsi bahwa satu akun sementara hanya berlaku untuk satu orang. Jika dibandingkan dengan alamat IP, maka sulit untuk memprediksi apakah itu orang yang sama atau bukan.

'''Bagi kontributor yang menggunakan alamat IP untuk patroli'''

* '''Untuk kontributor yang rutin melakukan patroli''' dalam mencari pelaku vandal, melakukan investigasi pelanggaran kebijakan dan pedoman, dsb: kontributor yang [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Access_to_temporary_account_IP_addresses|memenuhi kriteria]] dapat melihat alamat IP dari akun sementara maupun seluruh kontribusi yang dibuat oleh akun sementara dari alamat IP secara spesifik/rentang tertentu ([[Special:IPContributions]]). Mereka juga akan memiliki akses ke informasi bermanfaat tentang alamat IP berkat fitur [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/IP Info|Info IP]]. Selain itu, fitur yang sudah tersedia seperti filter penyalahgunaan, blokir global, kontribusi global, dsb. akan disesuaikan agar dapat bekerja dengan fitur Akun Sementara.
* '''Untuk pengurus yang memblokir alamat IP:'''
** Sangat memungkinkan untuk mencegah beberapa orang dalam membuat akun hanya dengan memblokir akun sementaranya. Seseorang yang diblokir tidak akan dapat membuat akun sementara baru jika pengurus memilih opsi [[mw:Special:MyLanguage/Autoblock|blokir otomatis.]]
** Blokir satu maupun rentang alamat IP tetap berlaku.
* Akun Sementara tidak akan berlaku untuk kontribusi sebelum perilisan fitur ini. Pada halaman Istimewa:Kontribusi pengguna, alamat IP yang sudah ada sebelumnya tetap akan tampil. Jika ingin melihat suntingan oleh akun sementara, kunjungi halaman Istimewa:Kontribusi alamat IP.

'''Tahap selanjutnya dan apa yang harus dilakukan'''

* Apabila Anda mengetahui perkakas, akun bot, dsb. yang menggunakan alamat IP, sebaiknya dilakukan uji coba terlebih dahulu di [[testwiki:Main_Page|testwiki]] atau [[test2wiki:Main_Page|test2wiki]]. Jika Anda adalah pengembang sukarelawan, silakan membaca dokumentasi [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/For developers| berikut ini]] dan lihat bagian [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/For developers#How should I update my code?|kode Anda mungkin perlu diperbarui]].
* Apabila Anda ingin merasakan pengalaman menggunakan akun sementara, silakan kunjungi testwiki atau test2wiki tanpa masuk log.
* Sampaikan kepada kami apa saja halangan maupun permasalahan yang dialami. Kami akan berusaha semaksimal mungkin dalam membantu, tetapi apabila tidak bisa maka kami akan memikirkan opsi lain yang tersedia.
* Lihat kembali [[m:Meta:Babel#Temporary_Accounts:_access_to_IP_addresses_and_next_steps|pengumuman terakhir kami]] tentang syarat bagi pengguna tanpa hak khusus (pengurus, birokrat, pemeriksa, pengawas) yang ingin melihat alamat IP akun sementara.

Untuk mengetahui lebih lanjut tentang proyek ini, silakan kunjungi halaman [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/FAQ|pertanyaan yang sering diajukan]]. Anda mungkin juga tertarik untuk melihat [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/Updates|pengumuman terkini ]] dan [[mw:Newsletter:Product Safety and Integrity|berlangganan nawala kami]]. Salam.&lt;section end=&quot;body&quot; /&gt;

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;[[m:user:NKohli (WMF)|NKohli (WMF)]], [[m:user:SGrabarczuk (WMF)|SGrabarczuk (WMF)]]&lt;/bdi&gt; 26 Agustus 2025 21.35 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Quiddity (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Quiddity_(WMF)/sandbox6&amp;oldid=29181713 --&gt;

== Wiki Anda akan segera menjadi mode hanya baca ==

&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;

[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Baca pesan ini dalam bahasa lain]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

[[foundation:|Wikimedia Foundation]] akan menguji coba mengalihkan pusat data utama dan sekundernya. Hal ini akan memastikan bahwa Wikipedia dan wiki Wikimedia lainnya dapat tetap beroperasi bahkan selepas bencana.

Semua lalu lintas akan beralih pada '''{{#time:j xg|2025-09-24|id}}'''. Uji coba akan dimulai pukul '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2025-09-24T15:00|en}} {{#time:H:i e|2025-09-24T15:00}}]'''.

Akan tetapi, karena adanya keterbatasan dalam perangkat lunak [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], semua aktivitas penyuntingan harus berhenti sementara ketika proses pengalihan ini kami lakukan. Kami memohon maaf atas ketidaknyamanan ini dan kami akan berupaya untuk meminimalkan hal serupa pada waktu yang akan datang. 

Sebuah papan pengumuman akan ditampilkan di semua wiki 30 menit sebelum pelaksanaan operasi ini. Papan pengumuman tersebut akan selalu terlihat hingga akhir pengerjaan. 
&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;You can contribute to the [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate translation or proofreading] of this banner text.&lt;/span&gt;

'''Anda masih bisa membaca, tetapi tidak bisa menyunting, seluruh wiki dalam waktu terbatas.'''

*Anda tidak dapat menyunting hingga satu jam pada hari {{#time:l j xg Y|2025-09-24|id}}.
*Jika Anda mencoba menyunting atau menyimpan suntingan Anda pada waktu tersebut, akan muncul pesan galat. Kami berharap tidak ada suntingan yang hilang pada waktu-waktu tersebut, tetapi kami tidak dapat menjamin hal ini. Jika Anda mendapat pesan galat, mohon menunggu hingga semuanya kembali normal. Ketika uji coba telah selesai, Anda dapat menyimpan suntingan Anda. Namun, kami sangat menyarankan untuk membuat salinan suntingan Anda terlebih dahulu untuk berjaga-jaga.

''Pengaruh lainnya'':

*Pekerjaan latar belakang akan menjadi lebih lambat dan beberapa pekerjaan mungkin akan diberhentikan. Pranala merah mungkin tidak dapat diperbarui secepat biasanya. Jika Anda membuat artikel yang telah terhubung dengan halaman lainnya, pranalanya akan tetap merah lebih lama daripada biasanya. Beberapa skrip yang berjalan lama terpaksa dihentikan.
* Kami berharap penerapan kode akan terjadi seperti minggu-minggu lainnya. Namun, beberapa kasus pembekuan kode dapat terjadi secara cepat jika proses operasi membutuhkannya setelah itu.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] akan tidak tersedia selama 90 menit.

Proyek ini mungkin ditunda jika diperlukan. Anda dapat [[wikitech:Switch_Datacenter|membaca jadwalnya di wikitech.wikimedia.org]] Semua perubahan akan diumumkan dalam jadwal tersebut. 

'''Mohon sebarkan informasi ini kepada komunitas Anda.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;

&lt;span dir=ltr&gt;[[m:User:Trizek (WMF)|Trizek (WMF)]] ([[m:User talk:Trizek (WMF)|{{int:talk}}]])&lt;/span&gt; 18 September 2025 15.41 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Trizek (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29170715 --&gt;

== Berikan suara Anda: pemilihan Dewan Pengawas 2025 ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Halo semua,

Masa pemungutan suara untuk [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2025|pemilihan Dewan Pengawas 2025]] telah dibuka. Para calon akan bertanding untuk memperebutkan dua (2) kursi Dewan Pengawas.

Untuk memeriksa kelayakan Anda sebagai pemilih, silakan kunjungi [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2025/Voter eligibility guidelines|halaman kelayakan pemilih]].

Pelajari para calon dengan [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2025/Candidates|membaca pernyataan yang tercantum dalam halaman pencalonan dan juga saksikan video mereka]].

Jika Anda telah merasa siap, silakan kunjungi [[m:Special:SecurePoll/vote/405|halaman pemungutan suara untuk memberikan suara Anda]].

'''Pemungutan suara akan dibuka dari pukul 00:00 UTC, 8 Oktober hingga 23:59 UTC, 22 Oktober 2022.'''

Salam hangat,

Abhishek Suryawanshi&lt;br /&gt;Ketua, Komite Pemilihan&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

[[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 9 Oktober 2025 04.47 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:RamzyM (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29360896 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;function1&quot;/&gt;
{{int:Hello}}. Please help pick a name for the new Abstract Wikipedia wiki project. This project will be a wiki that will enable users to combine functions from [[:f:|Wikifunctions]] and data from Wikidata in order to generate natural language sentences in any supported languages. These sentences can then be used by any Wikipedia (or elsewhere).

There will be two rounds of voting, each followed by legal review of candidates, with votes beginning on 20 October and 17 November 2025. Our goal is to have a final project name selected on mid-December 2025. If you would like to participate, then '''[[m:Special:MyLanguage/Abstract Wikipedia/Abstract Wikipedia naming contest|please learn more and vote now]]''' at meta-wiki.
{{Int:Feedback-thanks-title}}
&lt;section end=&quot;function1&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 20 Oktober 2025 11.42 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Sannita (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29432175 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Seeking volunteers to join several of the movement’s committees&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Each year, typically from October through December, several of the movement’s committees seek new volunteers. 

Read more about the committees on their Meta-wiki pages:
* [[m:Special:MyLanguage/Affiliations Committee|Affiliations Committee (AffCom)]]
* [[m:Special:MyLanguage/Ombuds commission|Ombuds commission (OC)]]
* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Legal/Community Resilience and Sustainability/Trust and Safety/Case Review Committee|Case Review Committee (CRC)]]

Applications for the committees open on October 30, 2025. Applications for the Affiliations Committee, Ombuds commission and the Case Review Committee close on December 11, 2025. Learn how to apply by [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Legal/Committee appointments|visiting the appointment page on Meta-wiki]]. Post to the talk page or email cst[[File:At sign.svg|16x16px|link=|(_AT_)]]wikimedia.org with any questions you may have.

For the Committee Support team,
&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
&lt;/div&gt;

-[[m:User:MKaur (WMF)| MKaur (WMF)]] 30 Oktober 2025 14.12 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:MKaur (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29517125 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Reminder: Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;function2&quot;/&gt;
{{int:Hello}}. Reminder: Please help to choose name for the new Abstract Wikipedia wiki project. The finalist vote starts today. The finalists for the name are: &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;Abstract Wikipedia, Multilingual Wikipedia, Wikiabstracts, Wikigenerator, Proto-Wiki&lt;/span&gt;. If you would like to participate, then '''[[m:Special:MyLanguage/Abstract Wikipedia/Abstract Wikipedia naming contest|please learn more and vote now]]''' at meta-wiki.
{{Int:Feedback-thanks-title}}
&lt;section end=&quot;function2&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 20 November 2025 14.21 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Sannita (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29583860 --&gt;

== Thank You for Last Year – Join Wiki Loves Ramadan 2026 ==

Dear Wikimedia communities,

We hope you are doing well, and we wish you a happy New Year.

''Last year, we captured light. This year, we’ll capture legacy.''

In 2025, communities around the world shared the glow of Ramadan nights and the warmth of collective iftars. In 2026, ''Wiki Loves Ramadan'' is expanding, bringing more stories, more cultures, and deeper global connections across Wikimedia projects.

We invite you to explore the ''Wiki Loves Ramadan 2026'' [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026|Meta page]] to learn how you can participate and [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026/Participating communities|sign up]] your community.

📷 ''Photo campaign on '' [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan 2026|Wikimedia Commons]]

If you have questions about the project, please refer to the FAQs:  
* [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan/FAQ/|Meta-Wiki]]
* [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan/FAQ|Wikimedia Commons]]

''Early registration for updates is now open via the '''[[m:Special:RegisterForEvent/2710|Event page]]'''''

''Stay connected and receive updates:''  
* [https://t.me/WikiLovesRamadan Telegram channel]  
* [https://lists.wikimedia.org/postorius/lists/wikilovesramadan.lists.wikimedia.org/ Mailing list]

We look forward to collaborating with you and your community.


'''The Wiki Loves Ramadan 2026 Organizing Team''' 16 Januari 2026 19.45 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:ZI Jony@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29879549 --&gt;

== Tinjauan tahunan untuk Kode Etik Universal dan Panduan Penegakan ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Saya ingin menyampaikan bahwa periode peninjauan tahunan Kode Etik Universal dan Pedoman Penegakannya saat ini telah dibuka. Usulan perubahan dapat diajukan hingga 9 Februari 2026. Tahap ini merupakan langkah awal dari rangkaian proses peninjauan tahunan yang akan dilakukan.[[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Annual review/2026|Informasi lengkap dan ruang diskusi tersedia di halaman UCoC di Meta]].

[[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee|Komite Pengarah Kode Etik Universal]] (U4C) adalah grup global yang didedikasikan untuk memberikan implementasi yang adil dan konsisten dari UCoC. Tinjauan tahunan ini telah direncanakan dan diimplementasikan oleh U4C. Untuk informasi dan tanggung jawab U4C lebih lanjut, [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee/Charter|Anda dapat meninjaunya pada piagam U4C]].

Mohon bagikan informasi ini pada anggota lain di komunitas Anda di mana pun yang mungkin sesuai.

-- Bekerja sama dengan U4C, [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|bicara]])&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

19 Januari 2026 21.01 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Keegan (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;

== Konsensus untuk pemasangan spanduk ==

Apakah komunitas Wikibooks Bahasa Indonesia memutuskan ingin memasang spanduk terkait pembatasan akses wiki di Indonesia? (Untuk pembahasan isu ini selengkapnya dapat disimak/berpartisipasi secara anonim di https://id.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Permohonan_pendapat/Pembatasan_akses_wiki_di_Indonesia_(Februari_2026)#Konsensus_untuk_isi_spanduk

Apabila mencapai konsensus, kita akan membawa hasil ini ke Meta untuk meminta supaya spanduk dipasang di situs-situs wiki bahasa-bahasa di Indonesia, untuk pembaca dari Indonesia, tanggal (tentatif) 23 Maret 2026, selama 31 hari (durasi paling lama), hingga 24 April 2026. Setelah itu, bisa diperpanjang melalui konsensus yang baru.

# &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 2 Maret 2026 19.48 (UTC) sebagai inisiator.
# {{Setuju}} [[Pengguna:Deepturquoise|Deepturquoise]] ([[Pembicaraan Pengguna:Deepturquoise|bicara]]) 3 Maret 2026 05.04 (UTC)

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Upcoming deployment of CampaignEvents extension to Wikibooks&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;message&quot;/&gt;
Hello everyone,

We are writing to inform you that the [[mw:Help:Extension:CampaignEvents|CampaignEvents extension]] will be deployed to all Wikibooks projects during the week of '''23 March 2026'''.
This follows last year’s broader rollout across Wikimedia projects. We realized that Wikibooks was not included at the time, and we’re now addressing that to ensure consistency across all communities.

The CampaignEvents extension provides tools to support event and campaign organization on-wiki, including features like on-wiki event registration and collaboration lists(global event list).

We welcome any questions, feedback, or concerns you may have. We are also happy to support anyone interested in trying out the tools. 
''Apologies if this message is not in your preferred language. If you’re able to help translate it for your community, please feel free to do so.''
&lt;section end=&quot;message&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;[[User:Udehb-WMF|Udehb-WMF]] ([[User talk:Udehb-WMF|bicara]]) 19 Maret 2026 18.22 (UTC)&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Udehb-WMF@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Udehb-WMF/sandbox/MM_target&amp;oldid=30284073 --&gt;

== Dukungan kawan Wiki untuk proyek WikiCitaRasa 2.0 sangat berharga! 📚✨ ==

Halo, kawan Wiki! 👋🏻

Melalui halaman Warung Kopi ini, saya dan @[[Pengguna:Diahasy|Diahasy]] ingin memberitahukan bahwa kami akan melanjutkan proyek WikiCitaRasa melalui program Rapid Fund FY 2025–26 Cycle 5.

Proyek WikiCitaRasa 2.0 merupakan proyek lokakarya penulisan resep kuliner nusantara di Wikibooks Indonesia dengan memanfaatkan sumber bacaan berlisensi bebas (domain publik). Proyek ini bertujuan untuk memperkaya konten mengenai resep kuliner Indonesia di Wikibooks. Kami akan menyelenggarakan lokakarya di 6 (enam) kota di Indonesia bekerja sama dengan komunitas lokal Wikimedia yakni Medan, Padang, Pontianak, Malang, Denpasar, dan Gorontalo. 

Selain lokakarya, kami juga akan mengadakan kopi darat (kopdar) di 6 (enam) kota lainnya bersama komunitas lokal yang telah berkolaborasi dalam proyek sebelumnya, yaitu Palembang, Bandar Lampung, Jakarta, Bandung, Banjarmasin, dan Madura. Kopdar ini bertujuan untuk meningkatkan keberlanjutan dan keterlibatan anggota komunitas agar terus dapat berkontribusi pada proyek Wikibooks bahasa Indonesia.

Kami sangat mengharapkan dukungan dari kawan-kawan semua agar proposal ini dapat disetujui dan didanai. Melalui proyek ini, kami ingin mengajak lebih banyak anggota komunitas Wikimedia lokal di Indonesia untuk turut berkontribusi dalam memperkaya konten artikel di Wikibooks Indonesia.

Dukungan kawan-kawan sangat berharga bagi kami. Mohon berkenan memberikan dukungan pada proposal proyek ini dengan menuliskan komentar atau umpan balik di halaman Warung Kopi ini. 

Terima kasih banyak!

Teriring salam,

Raflinoer32 &amp; Diahsy

[[Pengguna:Raflinoer32|Raflinoer32]] ([[Pembicaraan Pengguna:Raflinoer32|bicara]]) 27 Maret 2026 02.32 (UTC)

:Woah, menarik menarik! 👏🏻✨
:Aku barusan cek [[:Kategori:WikiCitaRasa|hasil dari WikiCitaRasa pertama]], bagus banget, rapi! 
:Format penulisan judulnya juga konsisten dengan konsep “Resep: Judul resep”, jadi enak dibaca dan terasa terstruktur.

:Mendukung penuh kelanjutan proyek ini! Semoga WikiCitaRasa 2.0 berjalan lancar, sukses, dan output suntingannya lebih banyak! 🔥💪 

:btw, mau request dong (kalau bisa) pelatihannya ada yang sesi daring dong. [[Pengguna:Quraeni|Qureee]] ([[Pembicaraan Pengguna:Quraeni|bicara]]) 3 April 2026 19.44 (UTC)
:Saya mendukung penuh proyek ini untuk pengembangan konten kuliner Indonesia di proyek Wikimedia. - Ara, Komunitas Wikimedia Pontianak [[Pengguna:Katekuchan|Katekuchan]] ([[Pembicaraan Pengguna:Katekuchan|bicara]]) 5 April 2026 10.56 (UTC)
::Saya sangat mendukung proyek ini untuk pengembangan konten resep kuliner Indonesia di proyek Wikimedia ,- [[Pengguna:Alfinlutvianaaa|Alfinlutvianaaa]] ([[Pembicaraan Pengguna:Alfinlutvianaaa|bicara]]) 7 April 2026 13.27 (UTC) , Komunitas Wikimedia Madura.
:Saya dengan sepenuh hati mendukung proyek ini sebagai ruang kolaboratif untuk merangkum kekayaan rasa dan tradisi makanan Indonesia. Semoga sukses! - Anan, Komunitas Wikimedia Pontianak [[Pengguna:Beneathecanopy|Beneathecanopy]] ([[Pembicaraan Pengguna:Beneathecanopy|bicara]]) 11 April 2026 03.21 (UTC)
:Saya mendukung penuh proyek ini untuk pengembangan konten kuliner Indonesia di proyek Wikimedia. - Aguswirawan108, Komunitas Wikimedia Denpasar [[Pengguna:Aguswirawan108|Aguswirawan108]] ([[Pembicaraan Pengguna:Aguswirawan108|bicara]]) 22 April 2026 10.30 (UTC)
:Saya sangat tertarik dengan proyek ini dan menurut saya ini adalah proyek yang sangat strategis dan impactful dengan inti kegiatan mereka menyelamatkan resep-resep masakan dari seluruh daerah di Indonesia. Saya support proyek ini untuk berlanjut! [[Pengguna:Nafisathallah|Nafisathallah]] ([[Pembicaraan Pengguna:Nafisathallah|bicara]]) 25 April 2026 03.03 (UTC)

== Action Required: Update templates/modules for electoral maps (Migrating from P1846 to P14226) ==

Hello everyone,

This is a notice regarding an ongoing data migration on Wikidata that may affect your election-related templates and Lua modules (such as &lt;code&gt;Module:Itemgroup/list&lt;/code&gt;).

'''The Change:'''&lt;br /&gt;
Currently, many templates pull electoral maps from Wikidata using the property [[:d:Property:P1846|P1846]], combined with the qualifier [[:d:Property:P180|P180]]: [[:d:Q19571328|Q19571328]]. 

We are migrating this data (across roughly 4,000 items) to a newly created, dedicated property: '''[[:d:Property:P14226|P14226]]'''.

'''What You Need To Do:'''&lt;br /&gt;
To ensure your templates and infoboxes do not break or lose their maps, please update your local code to fetch data from [[:d:Property:P14226|P14226]] instead of the old [[:d:Property:P1846|P1846]] + [[:d:Property:P180|P180]] structure. A [[m:Wikidata/Property Migration: P1846 to P14226/List|list of pages]] was generated using Wikimedia Global Search.

'''Deadline:'''&lt;br /&gt;
We are temporarily retaining the old data on [[:d:Property:P1846|P1846]] to allow for a smooth transition. However, to complete the data cleanup on Wikidata, the old [[:d:Property:P1846|P1846]] statements will be removed after '''May 1, 2026'''. Please update your modules and templates before this date to prevent any disruption to your wiki's election articles.

Let us know if you have any questions or need assistance with the query logic. Thank you for your help! [[User:ZI Jony|ZI Jony]] using [[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 3 April 2026 17.11 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:ZI Jony@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29941252 --&gt;

== Request for comment (global AI policy) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies for writing in English. {{int:Please-translate}}
A [[:m:Requests for comment/Artificial intelligence policy|request for comment]] is currently being held to decide on a global AI policy. {{int:Feedback-thanks-title}}
[[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 26 April 2026 00.57 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Codename Noreste@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30424282 --&gt;

== Pemungutan suara dalam pemilihan U4C 2026 kini telah dibuka ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Para pemilih yang memenuhi syarat diundang untuk berpartisipasi dalam pemilihan [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Komite Koordinasi Kode Etik Universal]] (U4C) tahun 2026. Informasi lebih lanjut, termasuk pemeriksaan kelayakan pemilih, tata cara pemungutan suara, informasi kandidat, dan pranala menuju halaman pemungutan suara, tersedia di Meta pada [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|halaman informasi Pemilihan 2026]]. Pemungutan suara akan ditutup pada 2 Juni 2026 [https://zonestamp.toolforge.org/1780358400 pukul 00.00 UTC].

Silakan memberikan suara apabila akun Anda memenuhi syarat. Hasil pemilihan akan diumumkan paling lambat pada 14 Juni 2026. — Bekerja sama dengan U4C,&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

[[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|talk]]) 27 Mei 2026 17.14 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Keegan (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== Pencalonan pengurus: Bennylin ==

Halo, saya mencalonkan diri menjadi pengurus di proyek ini, karena saat ini ada banyak tugas pengurus seperti menghapus halaman yang tidak layak, dan karena situs ini cukup kekurangan pengurus. Terima kasih. Ping {{ping|Alagos|RaymondSutanto|Meursault2004}} &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 29 Mei 2026 22.27 (UTC)

# Setuju [[Pengguna:Fhikri Latifi|Fhikri Latifi]] ([[Pembicaraan Pengguna:Fhikri Latifi|bicara]]) 30 Mei 2026 03.46 (UTC)
# {{setuju}} [[Pengguna:Deepturquoise|Deepturquoise]] ([[Pembicaraan Pengguna:Deepturquoise|bicara]]) 30 Mei 2026 03.48 (UTC)
# Setuju [[Pengguna:Ony3345|Ony3345]] ([[Pembicaraan Pengguna:Ony3345|bicara]]) 30 Mei 2026 04.10 (UTC)
# setuju [[Pengguna:Juragan Sembako|Juragan Sembako]] ([[Pembicaraan Pengguna:Juragan Sembako|bicara]]) 30 Mei 2026 04.34 (UTC)
# ￼setuju [[Pengguna:Sabil Khoer Al Munawar|Sabil Khoer Al Munawar]] ([[Pembicaraan Pengguna:Sabil Khoer Al Munawar|bicara]]) 30 Mei 2026 04.50 (UTC)
# Setuju [[Pengguna:Kiaryabagusadiwardana|Kiaryabagusadiwardana]] ([[Pembicaraan Pengguna:Kiaryabagusadiwardana|bicara]]) 30 Mei 2026 07.22 (UTC)
# Setuju [[Pengguna:Thaiteaa|Thaiteaa]] ([[Pembicaraan Pengguna:Thaiteaa|bicara]]) 30 Mei 2026 07.44 (UTC)
# {{Setuju}} [[Pengguna:Zhilal Darma|Zhilal Darma]] ([[Pembicaraan Pengguna:Zhilal Darma|bicara]]) 1 Juni 2026 03.35 (UTC)
# Setuju karena proyek ini memerlukan lebih banyak pengurus, apalagi proyek ini sedang digencarkan untuk dikembangkan [[Pengguna:Thersetya2021|Thersetya2021]] ([[Pembicaraan Pengguna:Thersetya2021|bicara]]) 3 Juni 2026 13.53 (UTC)

== RFC about AI-generated content in Wikimedia Commons ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Apologies for writing in English, please help translate this message to your language. You are invited to participate in a [[c:Commons:Requests for comment/Policy update for AI content|request for comment on Wikimedia Commons about a policy update for AI content]]. This may affect files that are uploaded to Wikimedia Commons for use on this project. Thank you. [[m:User:Codename Noreste|Codename Noreste]] ([[m:User talk:Codename Noreste|bicara]])&lt;/bdi&gt; 23 Juni 2026 17.11 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Codename Noreste@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== Penerapan halaman kontak Legal dan Keamanan di bagian bawah wiki Anda ==

&lt;section begin=&quot;Message&quot;/&gt;
'''Kontak Legal dan Keamanan'''

Halo, rekan-rekan kontributor! Wikimedia Foundation telah menyediakan [[wmf:Special:MyLanguage/Legal:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contact Information|halaman kontak legal dan keamanan]] yang akan ditambahkan di bagian bawah wiki. Halaman tersebut sudah diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris, Italia, Jerman, Spanyol, dan sebagainya. Untuk bahasa lainnya akan segera tersedia. Silakan kunjungi [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_Legal_and_Safety_Contacts_FAQ|halaman proyek]] untuk informasi selengkapnya, serta kami harapkan kesediaannya untuk meninggalkan komentar di bawah ini atau di [[m:Special:MyLanguage/Talk:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contacts FAQ|halaman pembicaraan]].

&lt;section end=&quot;Message&quot;/&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 25 Juni 2026 13.30 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Sannita (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Sannita_(WMF)/Mass_sending_test&amp;oldid=30731267 --&gt;

== Wikibuku atau Wikipedia merupakan proyek kolaboratif yang memiliki manfaat besar, namun sistem penyuntingannya masih menyisakan kelemahan serius. ==

Wikipedia merupakan proyek kolaboratif yang memiliki manfaat besar, namun sistem penyuntingannya masih menyisakan kelemahan serius. Artikel dapat diubah atau dihapus oleh pengguna tanpa adanya proses verifikasi awal terhadap sumber-sumber yang benar-benar kredibel. Akibatnya, informasi yang tersedia dapat berubah sewaktu-waktu dan tidak selalu mencerminkan fakta yang telah diverifikasi. Menurut saya, Wikipedia perlu memperkuat sistem validasi dan perlindungan terhadap artikel yang didukung sumber terpercaya agar kepercayaan publik terhadap platform ini semakin meningkat. Sampai mekanisme tersebut diperkuat, pengguna sebaiknya tidak menjadikan Wikipedia sebagai satu-satunya rujukan, melainkan memverifikasi kembali informasi melalui sumber resmi, publikasi akademik, dan referensi independen yang kredibel. [[Pengguna:Magnusbesley|Magnusbesley]] ([[Pembicaraan Pengguna:Magnusbesley|bicara]]) 16 Juli 2026 08.23 (UTC)

== Request for comment (the future of Abstract Wikipedia) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies if this has not yet been translated into your wiki's language. {{int:Please-translate}}
You are invited to voice your opinions in a [[:m:Requests for comment/The future of Abstract Wikipedia|request for comment about the future of Abstract Wikipedia]]. {{Int:Feedback-thanks-title}}
[[:m:User:Kowal2701|Kowal2701]] ([[:m:User talk:Kowal2701|talk]])  24 Juli 2026 12.24 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:DreamRimmer@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== Kami mengundang Anda untuk memberikan masukan terkait Daftar Harapan Komunitas 2027 ==
Halo, perkenalkan nama saya [[m:User:SPerry-WMF|Sonja]] dan saya memimpin beberapa [[mw:Contributors|tim]] di Wikimedia Foundation yang akan mengambil alih proses kerja dari Daftar Harapan Komunitas.

Seperti yang mungkin Anda ketahui, [[m:Community_Wishlist|Daftar Harapan Komunitas]] (''Community Wishlist'') bermula sebagai proses tahunan yakni kontributor Wikimedia mengirimkan dan menentukan ide untuk memperbarui pengalaman dalam berkontribusi di situs web Proyek Wikimedia. Setelah melalui proses pemilihan, maka tim dari Wikimedia Foundation akan berusaha untuk mengerjakan dan mengimplementasikan ide (yang telah dipilih) tersebut.

Beberapa tahun terakhir, proses di balik alur kerja daftar harapan telah diubah, serta kami mendengar dari Anda bahwa hal tersebut tidak memenuhi kebutuhan komunitas. Maka dari itu, Wikimedia Foundation bersama dengan kontributor Wikimedia sedang merancang alur kerja daftar harapan yang baru agar lebih transparan.

Saya mengusulkan kepada komunitas terkait tiga tahapan berikut:

* [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Tahap_pertama:_pengelompokan|'''Tahap pengelompokan''']]: yakni bagaimana permohonan dikelompokkan dan disaring sebelum masuk ke tahap pemungutan suara.
** Kami merekomendasikan untuk membentuk kelompok kerja yang beranggotakan anggota komunitas dari berbagai proyek wiki dan staf Wikimedia Foundation.
* [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Tahap_kedua:_pemungutan_suara|'''Tahap pemungutan suara''']]: termasuk siapa saja yang berhak ikut pemungutan suara, serta menyusun bagaimana prosesnya berlangsung.
* [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Tahap_ketiga:_pasca_pemungutan_suara|'''Tahap pasca pemungutan suara''']]: termasuk mengutamakan prinsip keadilan terkait proyek yang diprioritaskan.
** Salah satu hal yang akan kami lakukan untuk mengurutkan permohonan adalah dengan membaginya jadi 3 kategori: Wikipedia dan wiki skala besar, Wikipedia skala kecil dan menengah, dan situs web kerabat.

Pengumuman ini adalah ringkasan dari proposal yang sudah kami terbitkan [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id|'''di Meta-wiki''']]. Kami mengharapkan masukan Anda perihal apakah ini akan berhasil atau ada cara lain yang lebih sesuai. Sesi diskusi akan dibuka selama dua minggu, serta Anda dapat menyampaikannya di Meta atau balas pengumuman ini.

Untuk siklus tahun ini, [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Rencana_linimasa|kami berencana]] untuk mengumumkan masa pengiriman permohonan pada akhir Oktober atau awal November, serta proses pengelompokan akan selesai pada akhir November. Agar tidak mengganggu masa liburan akhir tahun, sesi pemungutan suara akan berlangsung selama awal hingga pertengahan Januari.

Pada tahap ini dimaksudkan untuk langkah awal dalam mencoba proses yang baru, serta akan lebih banyak masukan selama ini berlangsung. Semoga kita sama-sama bisa menentukan dan menemukan proses yang sesuai untuk diterapkan pada tahun mendatang (dan seterusnya).

Salam,

[[meta:User:SPerry-WMF|SPerry-WMF]], 27 Agustus 2026 16.33 (UTC) (&lt;small&gt;''via'' [[Pengguna:BAPerdana-WMF|BAPerdana-WMF]] ([[Pembicaraan Pengguna:BAPerdana-WMF|bicara]]) 27 Agustus 2026 16.33 (UTC)&lt;/small&gt;)

== Wiki Anda akan segera menjadi mode hanya baca ==
&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;

[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Baca pesan ini dalam bahasa lain]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

[[foundation:|Wikimedia Foundation]] akan menguji coba mengalihkan pusat data utama dan sekundernya. Hal ini akan memastikan bahwa Wikipedia dan wiki Wikimedia lainnya dapat tetap beroperasi bahkan selepas bencana.

Semua lalu lintas akan beralih pada '''{{#time:j xg|2026-09-23|id}}'''. Uji coba akan dimulai pukul '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2026-09-23T14:00|en}} {{#time:H:i e|2026-09-23T14:00}}]'''.

Akan tetapi, karena adanya keterbatasan dalam perangkat lunak [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], semua aktivitas penyuntingan harus berhenti sementara ketika proses pengalihan ini kami lakukan. Kami memohon maaf atas ketidaknyamanan ini dan kami akan berupaya untuk meminimalkan hal serupa pada waktu yang akan datang. 

Sebuah papan pengumuman akan ditampilkan di semua wiki 30 menit sebelum pelaksanaan operasi ini. Papan pengumuman tersebut akan selalu terlihat hingga akhir pengerjaan. 
&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;You can contribute to the [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate translation or proofreading] of this banner text.&lt;/span&gt;

'''Anda masih bisa membaca, tetapi tidak bisa menyunting, seluruh wiki dalam waktu terbatas.'''

* Anda tidak dapat menyunting hingga satu jam pada hari {{#time:l j xg Y|2026-09-23|id}}.
* Jika Anda mencoba menyunting atau menyimpan suntingan Anda pada waktu tersebut, akan muncul pesan galat. Kami berharap tidak ada suntingan yang hilang pada waktu-waktu tersebut, tetapi kami tidak dapat menjamin hal ini. Jika Anda mendapat pesan galat, mohon menunggu hingga semuanya kembali normal. Ketika uji coba telah selesai, Anda dapat menyimpan suntingan Anda. Namun, kami sangat menyarankan untuk membuat salinan suntingan Anda terlebih dahulu untuk berjaga-jaga.

''Pengaruh lainnya'':

* Pekerjaan latar belakang akan menjadi lebih lambat dan beberapa pekerjaan mungkin akan diberhentikan. Pranala merah mungkin tidak dapat diperbarui secepat biasanya. Jika Anda membuat artikel yang telah terhubung dengan halaman lainnya, pranalanya akan tetap merah lebih lama daripada biasanya. Beberapa skrip yang berjalan lama terpaksa dihentikan.
* Kami berharap penerapan kode akan terjadi seperti minggu-minggu lainnya. Namun, beberapa kasus pembekuan kode dapat terjadi secara cepat jika proses operasi membutuhkannya setelah itu.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] akan tidak tersedia selama 90 menit.

Proyek ini mungkin ditunda jika diperlukan. Anda dapat [[wikitech:Switch_Datacenter|membaca jadwalnya di wikitech.wikimedia.org]] Semua perubahan akan diumumkan dalam jadwal tersebut. 

'''Mohon sebarkan informasi ini kepada komunitas Anda.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;

[[m:user:Trizek (WMF)|Trizek (WMF)]] 15 September 2026 12.58 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Trizek (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=30513874 --&gt;

== Permohonan Event Organizer  ==
Saya ingin mengajukan permohonan status Event Organizer untuk keperluan halaman acara Wikilatih WikiBuku Komunitas Wikimedia Surabaya minggu depan (27 September 2026). Mohon bantuan kepada pengurus (@[[Pengguna:Bennylin|Mas Benny]] atau @[[Pengguna:RaymondSutanto|Mas Raymond]]). Terima kasih.

Salam. [[Pengguna:Quraeni|Qureee]] ([[Pembicaraan Pengguna:Quraeni|bicara]]) 17 September 2026 14.08 (UTC)

:Done. &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 20 September 2026 01.00 (UTC)

== Your feedback wanted: Remove ''(Language link added:) and similar'' edits from Special:RecentChanges ==
''(Apologies for posting in English. You can help by translating it)''

Hello, I’m Danny from [[:en:w:Wikimedia_Deutschland|Wikimedia Deutschland’s]] [[m:Wikidata_For_Wikimedia_Projects|Wikidata For Wikimedia Projects]] team.&lt;br/&gt;
We have been investigating and examining how Wikidata’s use in the [[Special:RecentChanges]] and [[Special:Watchlist]] pages can be made to be more useful, or less ‘noisy’ (fewer edits that have little value to the reader).

We are currently exploring to make a change in the volume and the type of Wikidata edits that appear in these pages, and '''we need your feedback''' to help us ensure this is a positive change for the Wikis and won’t disrupt your workflows.&lt;br/&gt;
Language links are also known as sitelinks or interlanguage links and describe when a Wikidata item is connected to a Wiki, adding it to the language dropdown tool for other connected Wikis.
[[File:Types of Lang Link changes.png|x350px|frame|A variety of &quot;Language Link&quot; edits as seen in the Recent Changes feed]]

The request for feedback is whether you support the removal of these language link edits from the Recent Changes and Watchlist feed, or would you oppose such a change and if so, why?
Please share you thoughts on the dedicated '''[[m:Talk:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Clearer_Wikidata_Edit_Summaries/Hide_Language_Link_edits|metawiki Talk page]]'''. 

Further information about this change: [[m:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Clearer_Wikidata_Edit_Summaries/Hide_Language_Link_edits|m:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Hide_Language_Link_edits]]

Thank you for any participation or feedback you give, -- [[m:User:Danny_Benjafield_(WMDE)|User:Danny Benjafield (WMDE)]] 25 September 2026 11.46 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Danny Benjafield (WMDE)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Danny_Benjafield_(WMDE)/MassMessage_test_list&amp;oldid=31080832 --&gt;

== Wikidata Sitelink changes in Recent Changes and Watchlist ==
''(Apologies for cross-posting in English, translating it will help spread the message)''

Editors on group 1 wikis, including Wikiquote, Wikibooks, Wikiversity, Wikivoyage, and Wikisource, will no longer see notifications on [[Special:RecentChanges|Recent Changes]] and [[Special:Watchlist|Watchlist]] when a link to ''another'' language version of a page is added, removed, or changed in its Wikidata item. This change will begin on '''October 5 at 07:00 UTC''' as a two-week trial to reduce high-volume, low-value notifications and make higher-value changes easier to identify. Editors who rely on these notifications should be aware of the change and can share feedback or concerns on the [[m:Wikidata For Wikimedia Projects/Clearer Wikidata Edit Summaries/Hide Language Link edits|project]] or [[m:Talk:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Clearer_Wikidata_Edit_Summaries/Hide_Language_Link_edits|talk page]].&lt;br/&gt;Please reach out if you have any questions, thank you! -- [[User:Danny_Benjafield_(WMDE)|Danny Benjafield (WMDE)]] ([[User_talk:Danny_Benjafield_(WMDE)|talk]])  sent via [[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 1 Oktober 2026 12.42 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Danny Benjafield (WMDE)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Danny_Benjafield_(WMDE)/MassMessage_test_list&amp;oldid=31106967 --&gt;

== Pengalihan peladen — Wiki Anda akan segera menjadi mode hanya-baca dalam beberapa saat lagi ==
&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;
[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Baca pesan ini dalam bahasa lain]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

[[foundation:|Wikimedia Foundation]] akan mengalihkan lalu lintas di antara pusat datanya. Hal ini akan memastikan bahwa Wikipedia dan wiki Wikimedia lainnya dapat tetap beroperasi bahkan selepas bencana.

Semua lalu lintas akan beralih pada '''{{#time:j xg|2026-10-28|id}}'''. Pengalihan akan dimulai pada pukul '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2026-10-28T15:00|en}} {{#time:H:i e|2026-10-28T15:00}}]'''.

Akan tetapi, karena adanya keterbatasan dalam perangkat lunak [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], semua aktivitas penyuntingan harus berhenti sementara ketika proses pengalihan ini dilakukan. Kami memohon maaf atas ketidaknyamanan ini dan kami akan berupaya untuk meminimalkan hal serupa pada waktu yang akan datang. 

Sebuah papan pengumuman akan ditampilkan di semua wiki 30 menit sebelum pelaksanaan operasi ini. Spanduk tersebut akan selalu terlihat hingga akhir pengerjaan. 
Anda dapat ikut serta dalam [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate menerjemahkan atau menyelaraskan] teks spanduk ini.

'''Anda masih bisa membaca, tetapi tidak bisa menyunting, seluruh wiki dalam periode waktu tertentu.'''

* Anda tidak dapat menyunting hingga satu jam pada hari {{#time:l j xg Y|2026-10-28|id}}.
* Jika Anda mencoba menyunting atau menyimpan suntingan Anda pada waktu tersebut, Anda akan melihat sebuah pesan galat. Kami berharap tidak ada suntingan yang hilang pada waktu-waktu tersebut, tetapi kami tidak dapat menjamin hal ini. Jika Anda mendapat pesan galat, mohon menunggu hingga semuanya kembali normal. Anda dapat menyimpan suntingan Anda setelahnya. Namun, kami sangat menyarankan untuk membuat salinan suntingan Anda terlebih dahulu untuk berjaga-jaga.

''Pengaruh lainnya'':

* Pekerjaan di latar belakang akan menjadi lebih lambat dan beberapa pekerjaan mungkin akan diberhentikan. Pranala merah mungkin tidak dapat diperbarui secepat biasanya. Jika Anda membuat artikel yang telah terhubung dengan halaman lainnya, pranalanya akan tetap merah lebih lama daripada biasanya. Beberapa skrip yang berjalan lama terpaksa dihentikan.
* Kami berharap penerapan kode akan terjadi seperti minggu-minggu lainnya. Namun, beberapa kasus pembekuan kode dapat terjadi secara cepat jika proses operasi membutuhkannya setelah itu.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] akan tidak tersedia selama 90 menit.

Proyek ini mungkin ditunda jika diperlukan. Anda dapat [[wikitech:Switch_Datacenter|membaca jadwalnya di wikitech.wikimedia.org]] Semua perubahan akan diumumkan dalam jadwal tersebut. 

'''Mohon sebarkan informasi ini kepada komunitas Anda.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;

[[user:Trizek_(WMF)|Trizek_(WMF)]] 26 Oktober 2026 14.00 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Trizek (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=30513874 --&gt;

== Pengajuan hibah rapid fund untuk dokumentasi satwa ke Wikibuku ==
Halo kawan-kawan Wikibuku Indonesia!

Pada kesempatan kali ini saya bersama rekan saya, [[Pengguna:Hayati Mayang Arum|Hayati Mayang Arum]], ingin mengajukan proposal hibah di ''cycle'' ke-3. Salah satu kegiatannya adalah membuat buku biografi individu gajah di Wikibuku bahasa Indonesia. Hal ini didasarkan pada pentingnya mendokumentasikan individu gajah yang telah banyak berperan dalam penanganan konflik manusia-gajah. Tujuan lainnya adalah untuk memperkaya koleksi Wikibuku dengan materi edukasi mengenai konservasi satwa.

Adapun draf proposal hibah bisa diakses [[meta:Grants:Programs/Wikimedia Community Fund/Rapid Fund/WikiSatwa:One Elephant One Story, Dokumentasi Kehidupan Individu Gajah Sumatera sebagai Biografi Dokumenter dan Media Edukasi Konservasi (ID: 24093801)|'''di halaman berikut''']].

Kami ucapkan terima kasih apabila ada saran dan masukan dari kawan-kawan.

Salam, [[Pengguna:Akbar Soepadhi|Akbar Soepadhi]] ([[Pembicaraan Pengguna:Akbar Soepadhi|bicara]]) 29 Oktober 2026 08.39 (UTC)

:Wah menarik sekali niat baiknya, perkenalkan ambo Afdhal Sy dari Komunitas Wikimedia Padang. Ambo mendukung penuh kegiatan ini untuk dokumentasi satwa ke Wikibuku, Semoga sukses! [[Pengguna:Afdhal Sy|Afdhal Sy]] ([[Pembicaraan Pengguna:Afdhal Sy|bicara]]) 30 Oktober 2026 02.34 (UTC)</text>
      <sha1>18k9znkunde0lzyv91sef0agei8rnz1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121888</id>
      <parentid>121887</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:34:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Afdhal Sy</username>
        <id>41536</id>
      </contributor>
      <comment>/* Pengajuan hibah rapid fund untuk dokumentasi satwa ke Wikibuku */</comment>
      <origin>121888</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="52506" sha1="mvpbwgydjlkzupdw06l5jyp32l5jgx9" xml:space="preserve">__NEWSECTIONLINK__
{{introkopi}}
Arsip: [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2006-2011|2006-2011]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2012|2012]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2013|2013]] |  [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2014|2014]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2015|2015]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2016|2016]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2017|2017]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2018|2018]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2019|2019]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2020|2020]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2021|2021]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2022|2022]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2023|2023]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2024|2024]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2025|2025]] &lt;!-- | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2026|2026]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2027|2027]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2028|2028]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2029|2029]] | [[Wikibuku:Warung kopi/Arsip/2030|2030]]--&gt;

* '''en:''' Requests for the [[m:bot|bot]] flag should be made on this page. This wiki uses the [[m:bot policy|standard bot policy]], and allows [[m:bot policy#Global_bots|global bots]] and [[m:bot policy#Automatic_approval|automatic approval of certain types of bots]]. Other bots should apply below, and then [[m:Steward requests/Bot status|request access]] from a steward if there is no objection.

__TOC__

== Usulan Artikel Unggulan: Panduan Lengkap Membuat Video Company Profile Profesional ==

Halo para Wikibukuwan,

Saya baru saja menulis artikel berjudul [[Panduan_lengkap_jawa_video_company_profil#Panduan_Lengkap_Membuat_Video_Company_Profile_Profesional]] di Wikibuku. Artikel ini membahas langkah-langkah membuat video company profile berkualitas tinggi, manfaatnya bagi perusahaan, serta rekomendasi layanan profesional di sini.

Saya berharap artikel ini dapat dipertimbangkan untuk tampil di Halaman Utama Wikibuku agar lebih banyak pembaca bisa memanfaatkannya. Mohon masukan dan dukungan dari komunitas.

Terima kasih.  
[[Pengguna:KingjuniWiki|KingjuniWiki]] ([[Pembicaraan Pengguna:KingjuniWiki|bicara]]) 31 Juli 2025 11.50 (UTC)

:Hm.. spammer yang effort sekali. &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 13 Januari 2026 21.49 (UTC)

== ingin menghapus karya Resep Bistik Solo ==

halo admin, saya ingin menghapus unggahan saya yang berjudul Resep Bistik Solo. unggahan tersebut tidak ditulis oleh saya sendiri, melainkan milik orang lain. terima kasih. [[Resep bistik solo]]  [[Pengguna:Adellia Putri Rahayu|Adellia Putri Rahayu]] ([[Pembicaraan Pengguna:Adellia Putri Rahayu|bicara]]) 1 Agustus 2025 17.40 (UTC)

== Akun sementara akan diaktifkan segera ==

&lt;section begin=&quot;body&quot;/&gt;
Halo, kami dari tim [[mw:Special:MyLanguage/Product Safety and Integrity|Product and Safety]] Wikimedia Foundation ingin mengumumkan bahwa fitur '''[[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts|akun sementara]] rencananya akan diaktifkan di wiki ini pada 1 September'''.

Fitur ini sudah diaktifkan di 30 wiki, termasuk beberapa di antaranya adalah Wikipedia bahasa Jerman, Jepang, Prancis, dan Indonesia. Ini berguna untuk kontributor yang tidak memiliki akun dan/atau masuk log dalam melindungi privasinya. Selain itu, fitur ini juga bermanfaat bagi kontributor yang melakukan patroli maupun pengurus, sebagai bagian dari menjaga wiki senantiasa aman dan tetap akurat. 

'''Mengapa kami membuat fitur ini?'''

Sudah sepatutnya proyek Wikimedia menjadi tempat yang aman bagi semua kontributor, termasuk mereka yang memilih untuk tidak masuk log (pengguna anonim). Fitur Akun Sementara mengizinkan pengguna anonim untuk bisa berkontribusi tanpa harus menunjukkan alamat IP mereka secara publik. 

Selain itu, perangkat lunak moderasi kami sangat bergantung pada jaringan yang digunakan (dalam hal ini adalah alamat IP) untuk mendeteksi perilaku vandal maupun penggunaan akun siluman secara tidak bertanggung jawab. Permasalahannya, tidak jarang satu/beberapa alamat IP yang digunakan oleh pelaku vandal juga berbarengan dengan pengguna berniat baik. Alhasil, kontributor berniat baik tersebut bisa saja enggan untuk menyunting kembali karena diblokir dan dianggap sama dengan pelaku vandal tersebut.
Melalui Akun Sementara, kami harapkan hal seperti ini dapat diminimalkan. Untuk cara kerja dari fitur ini dapat dilihat di bawah.

'''Bagaimana fitur ini bekerja?'''
[[File:Temporary account banner and empty talk page.png|thumb]]
Siapa saja yang menyunting secara anonim di wiki, sebuah kuki (cookie) akan disimpan ke dalam peramban web pengguna anonim tersebut. Kemudian, akun sementara yang terhubung dengan kuki tersebut akan dibuat secara otomatis. Nama akun pengguna tersebut akan mengikuti format sebagai berikut: &lt;code dir=ltr&gt;~2025-12345-67&lt;/code&gt; (tanda tilda, tahun sekarang, dan angka). Format tersebut yang akan tampil di halaman perubahan terbaru, alih-alih alamat IP seperti sebelumnya.
Kuki akan disimpan selama 90 hari sejak pembuatan. Selama kuki tersebut masih tersimpan, maka nama tersebutlah yang akan digunakan dan akan tetap sama apapun koneksi internet (alamat IP) yang dipakai. Catatan log terkait alamat IP dari akun tersebut akan disimpan selama 90 hari setelah penyuntingan terakhir. Namun, hanya beberapa pengguna terdaftar yang dapat melihat alamat IP tersebut.

'''Apa artinya ini bagi kontributor?'''

'''Bagi pengguna anonim (tidak masuk log)'''

* Meningkatkan privasi atau keamanan. Pada saat ini, ketika Anda memilih untuk tidak masuk log, maka alamat IP Anda akan tampil secara publik. Hal seperti ini tidak akan terjadi lagi nantinya. 
* Apabila Anda menggunakan akun sementara untuk menyunting di lokasi yang berbeda selama 90 hari terakhir, maka riwayat suntingan dan alamat IP dari lokasi tersebut akan tersimpan di dalam akun sementara. Pengguna terdaftar yang [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Access_to_temporary_account_IP_addresses|memenuhi kriteria]] dapat melihat data tersebut. Jika hal ini membuat Anda terancam, silakan hubungi surel talktohumanrights@wikimedia.org untuk bantuan.

'''Bagi kontributor yang berinteraksi dengan pengguna anonim'''

* Akun sementara secara unik hanya terhubung ke satu perangkat. Jika dibandingkan dengan alamat IP, maka satu alamat IP bisa saja digunakan lebih banyak orang maupun perangkat pada saat yang bersamaan.
* Akan jauh lebih mudah untuk berasumsi bahwa satu akun sementara hanya berlaku untuk satu orang. Jika dibandingkan dengan alamat IP, maka sulit untuk memprediksi apakah itu orang yang sama atau bukan.

'''Bagi kontributor yang menggunakan alamat IP untuk patroli'''

* '''Untuk kontributor yang rutin melakukan patroli''' dalam mencari pelaku vandal, melakukan investigasi pelanggaran kebijakan dan pedoman, dsb: kontributor yang [[foundation:Special:MyLanguage/Policy:Access_to_temporary_account_IP_addresses|memenuhi kriteria]] dapat melihat alamat IP dari akun sementara maupun seluruh kontribusi yang dibuat oleh akun sementara dari alamat IP secara spesifik/rentang tertentu ([[Special:IPContributions]]). Mereka juga akan memiliki akses ke informasi bermanfaat tentang alamat IP berkat fitur [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/IP Info|Info IP]]. Selain itu, fitur yang sudah tersedia seperti filter penyalahgunaan, blokir global, kontribusi global, dsb. akan disesuaikan agar dapat bekerja dengan fitur Akun Sementara.
* '''Untuk pengurus yang memblokir alamat IP:'''
** Sangat memungkinkan untuk mencegah beberapa orang dalam membuat akun hanya dengan memblokir akun sementaranya. Seseorang yang diblokir tidak akan dapat membuat akun sementara baru jika pengurus memilih opsi [[mw:Special:MyLanguage/Autoblock|blokir otomatis.]]
** Blokir satu maupun rentang alamat IP tetap berlaku.
* Akun Sementara tidak akan berlaku untuk kontribusi sebelum perilisan fitur ini. Pada halaman Istimewa:Kontribusi pengguna, alamat IP yang sudah ada sebelumnya tetap akan tampil. Jika ingin melihat suntingan oleh akun sementara, kunjungi halaman Istimewa:Kontribusi alamat IP.

'''Tahap selanjutnya dan apa yang harus dilakukan'''

* Apabila Anda mengetahui perkakas, akun bot, dsb. yang menggunakan alamat IP, sebaiknya dilakukan uji coba terlebih dahulu di [[testwiki:Main_Page|testwiki]] atau [[test2wiki:Main_Page|test2wiki]]. Jika Anda adalah pengembang sukarelawan, silakan membaca dokumentasi [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/For developers| berikut ini]] dan lihat bagian [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/For developers#How should I update my code?|kode Anda mungkin perlu diperbarui]].
* Apabila Anda ingin merasakan pengalaman menggunakan akun sementara, silakan kunjungi testwiki atau test2wiki tanpa masuk log.
* Sampaikan kepada kami apa saja halangan maupun permasalahan yang dialami. Kami akan berusaha semaksimal mungkin dalam membantu, tetapi apabila tidak bisa maka kami akan memikirkan opsi lain yang tersedia.
* Lihat kembali [[m:Meta:Babel#Temporary_Accounts:_access_to_IP_addresses_and_next_steps|pengumuman terakhir kami]] tentang syarat bagi pengguna tanpa hak khusus (pengurus, birokrat, pemeriksa, pengawas) yang ingin melihat alamat IP akun sementara.

Untuk mengetahui lebih lanjut tentang proyek ini, silakan kunjungi halaman [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/FAQ|pertanyaan yang sering diajukan]]. Anda mungkin juga tertarik untuk melihat [[mw:Special:MyLanguage/Trust and Safety Product/Temporary Accounts/Updates|pengumuman terkini ]] dan [[mw:Newsletter:Product Safety and Integrity|berlangganan nawala kami]]. Salam.&lt;section end=&quot;body&quot; /&gt;

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;[[m:user:NKohli (WMF)|NKohli (WMF)]], [[m:user:SGrabarczuk (WMF)|SGrabarczuk (WMF)]]&lt;/bdi&gt; 26 Agustus 2025 21.35 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Quiddity (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Quiddity_(WMF)/sandbox6&amp;oldid=29181713 --&gt;

== Wiki Anda akan segera menjadi mode hanya baca ==

&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;

[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Baca pesan ini dalam bahasa lain]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

[[foundation:|Wikimedia Foundation]] akan menguji coba mengalihkan pusat data utama dan sekundernya. Hal ini akan memastikan bahwa Wikipedia dan wiki Wikimedia lainnya dapat tetap beroperasi bahkan selepas bencana.

Semua lalu lintas akan beralih pada '''{{#time:j xg|2025-09-24|id}}'''. Uji coba akan dimulai pukul '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2025-09-24T15:00|en}} {{#time:H:i e|2025-09-24T15:00}}]'''.

Akan tetapi, karena adanya keterbatasan dalam perangkat lunak [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], semua aktivitas penyuntingan harus berhenti sementara ketika proses pengalihan ini kami lakukan. Kami memohon maaf atas ketidaknyamanan ini dan kami akan berupaya untuk meminimalkan hal serupa pada waktu yang akan datang. 

Sebuah papan pengumuman akan ditampilkan di semua wiki 30 menit sebelum pelaksanaan operasi ini. Papan pengumuman tersebut akan selalu terlihat hingga akhir pengerjaan. 
&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;You can contribute to the [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate translation or proofreading] of this banner text.&lt;/span&gt;

'''Anda masih bisa membaca, tetapi tidak bisa menyunting, seluruh wiki dalam waktu terbatas.'''

*Anda tidak dapat menyunting hingga satu jam pada hari {{#time:l j xg Y|2025-09-24|id}}.
*Jika Anda mencoba menyunting atau menyimpan suntingan Anda pada waktu tersebut, akan muncul pesan galat. Kami berharap tidak ada suntingan yang hilang pada waktu-waktu tersebut, tetapi kami tidak dapat menjamin hal ini. Jika Anda mendapat pesan galat, mohon menunggu hingga semuanya kembali normal. Ketika uji coba telah selesai, Anda dapat menyimpan suntingan Anda. Namun, kami sangat menyarankan untuk membuat salinan suntingan Anda terlebih dahulu untuk berjaga-jaga.

''Pengaruh lainnya'':

*Pekerjaan latar belakang akan menjadi lebih lambat dan beberapa pekerjaan mungkin akan diberhentikan. Pranala merah mungkin tidak dapat diperbarui secepat biasanya. Jika Anda membuat artikel yang telah terhubung dengan halaman lainnya, pranalanya akan tetap merah lebih lama daripada biasanya. Beberapa skrip yang berjalan lama terpaksa dihentikan.
* Kami berharap penerapan kode akan terjadi seperti minggu-minggu lainnya. Namun, beberapa kasus pembekuan kode dapat terjadi secara cepat jika proses operasi membutuhkannya setelah itu.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] akan tidak tersedia selama 90 menit.

Proyek ini mungkin ditunda jika diperlukan. Anda dapat [[wikitech:Switch_Datacenter|membaca jadwalnya di wikitech.wikimedia.org]] Semua perubahan akan diumumkan dalam jadwal tersebut. 

'''Mohon sebarkan informasi ini kepada komunitas Anda.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;

&lt;span dir=ltr&gt;[[m:User:Trizek (WMF)|Trizek (WMF)]] ([[m:User talk:Trizek (WMF)|{{int:talk}}]])&lt;/span&gt; 18 September 2025 15.41 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Trizek (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29170715 --&gt;

== Berikan suara Anda: pemilihan Dewan Pengawas 2025 ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Halo semua,

Masa pemungutan suara untuk [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2025|pemilihan Dewan Pengawas 2025]] telah dibuka. Para calon akan bertanding untuk memperebutkan dua (2) kursi Dewan Pengawas.

Untuk memeriksa kelayakan Anda sebagai pemilih, silakan kunjungi [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2025/Voter eligibility guidelines|halaman kelayakan pemilih]].

Pelajari para calon dengan [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2025/Candidates|membaca pernyataan yang tercantum dalam halaman pencalonan dan juga saksikan video mereka]].

Jika Anda telah merasa siap, silakan kunjungi [[m:Special:SecurePoll/vote/405|halaman pemungutan suara untuk memberikan suara Anda]].

'''Pemungutan suara akan dibuka dari pukul 00:00 UTC, 8 Oktober hingga 23:59 UTC, 22 Oktober 2022.'''

Salam hangat,

Abhishek Suryawanshi&lt;br /&gt;Ketua, Komite Pemilihan&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

[[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 9 Oktober 2025 04.47 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:RamzyM (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29360896 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;function1&quot;/&gt;
{{int:Hello}}. Please help pick a name for the new Abstract Wikipedia wiki project. This project will be a wiki that will enable users to combine functions from [[:f:|Wikifunctions]] and data from Wikidata in order to generate natural language sentences in any supported languages. These sentences can then be used by any Wikipedia (or elsewhere).

There will be two rounds of voting, each followed by legal review of candidates, with votes beginning on 20 October and 17 November 2025. Our goal is to have a final project name selected on mid-December 2025. If you would like to participate, then '''[[m:Special:MyLanguage/Abstract Wikipedia/Abstract Wikipedia naming contest|please learn more and vote now]]''' at meta-wiki.
{{Int:Feedback-thanks-title}}
&lt;section end=&quot;function1&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 20 Oktober 2025 11.42 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Sannita (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29432175 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Seeking volunteers to join several of the movement’s committees&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Each year, typically from October through December, several of the movement’s committees seek new volunteers. 

Read more about the committees on their Meta-wiki pages:
* [[m:Special:MyLanguage/Affiliations Committee|Affiliations Committee (AffCom)]]
* [[m:Special:MyLanguage/Ombuds commission|Ombuds commission (OC)]]
* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Legal/Community Resilience and Sustainability/Trust and Safety/Case Review Committee|Case Review Committee (CRC)]]

Applications for the committees open on October 30, 2025. Applications for the Affiliations Committee, Ombuds commission and the Case Review Committee close on December 11, 2025. Learn how to apply by [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation/Legal/Committee appointments|visiting the appointment page on Meta-wiki]]. Post to the talk page or email cst[[File:At sign.svg|16x16px|link=|(_AT_)]]wikimedia.org with any questions you may have.

For the Committee Support team,
&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
&lt;/div&gt;

-[[m:User:MKaur (WMF)| MKaur (WMF)]] 30 Oktober 2025 14.12 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:MKaur (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29517125 --&gt;

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Reminder: Help us decide the name of the new Abstract Wikipedia project&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;function2&quot;/&gt;
{{int:Hello}}. Reminder: Please help to choose name for the new Abstract Wikipedia wiki project. The finalist vote starts today. The finalists for the name are: &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;Abstract Wikipedia, Multilingual Wikipedia, Wikiabstracts, Wikigenerator, Proto-Wiki&lt;/span&gt;. If you would like to participate, then '''[[m:Special:MyLanguage/Abstract Wikipedia/Abstract Wikipedia naming contest|please learn more and vote now]]''' at meta-wiki.
{{Int:Feedback-thanks-title}}
&lt;section end=&quot;function2&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 20 November 2025 14.21 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Sannita (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29583860 --&gt;

== Thank You for Last Year – Join Wiki Loves Ramadan 2026 ==

Dear Wikimedia communities,

We hope you are doing well, and we wish you a happy New Year.

''Last year, we captured light. This year, we’ll capture legacy.''

In 2025, communities around the world shared the glow of Ramadan nights and the warmth of collective iftars. In 2026, ''Wiki Loves Ramadan'' is expanding, bringing more stories, more cultures, and deeper global connections across Wikimedia projects.

We invite you to explore the ''Wiki Loves Ramadan 2026'' [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026|Meta page]] to learn how you can participate and [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan 2026/Participating communities|sign up]] your community.

📷 ''Photo campaign on '' [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan 2026|Wikimedia Commons]]

If you have questions about the project, please refer to the FAQs:  
* [[m:Special:MyLanguage/Wiki Loves Ramadan/FAQ/|Meta-Wiki]]
* [[c:Special:MyLanguage/Commons:Wiki Loves Ramadan/FAQ|Wikimedia Commons]]

''Early registration for updates is now open via the '''[[m:Special:RegisterForEvent/2710|Event page]]'''''

''Stay connected and receive updates:''  
* [https://t.me/WikiLovesRamadan Telegram channel]  
* [https://lists.wikimedia.org/postorius/lists/wikilovesramadan.lists.wikimedia.org/ Mailing list]

We look forward to collaborating with you and your community.


'''The Wiki Loves Ramadan 2026 Organizing Team''' 16 Januari 2026 19.45 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:ZI Jony@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29879549 --&gt;

== Tinjauan tahunan untuk Kode Etik Universal dan Panduan Penegakan ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Saya ingin menyampaikan bahwa periode peninjauan tahunan Kode Etik Universal dan Pedoman Penegakannya saat ini telah dibuka. Usulan perubahan dapat diajukan hingga 9 Februari 2026. Tahap ini merupakan langkah awal dari rangkaian proses peninjauan tahunan yang akan dilakukan.[[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Annual review/2026|Informasi lengkap dan ruang diskusi tersedia di halaman UCoC di Meta]].

[[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee|Komite Pengarah Kode Etik Universal]] (U4C) adalah grup global yang didedikasikan untuk memberikan implementasi yang adil dan konsisten dari UCoC. Tinjauan tahunan ini telah direncanakan dan diimplementasikan oleh U4C. Untuk informasi dan tanggung jawab U4C lebih lanjut, [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Coordinating Committee/Charter|Anda dapat meninjaunya pada piagam U4C]].

Mohon bagikan informasi ini pada anggota lain di komunitas Anda di mana pun yang mungkin sesuai.

-- Bekerja sama dengan U4C, [[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|bicara]])&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

19 Januari 2026 21.01 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Keegan (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=29905753 --&gt;

== Konsensus untuk pemasangan spanduk ==

Apakah komunitas Wikibooks Bahasa Indonesia memutuskan ingin memasang spanduk terkait pembatasan akses wiki di Indonesia? (Untuk pembahasan isu ini selengkapnya dapat disimak/berpartisipasi secara anonim di https://id.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Permohonan_pendapat/Pembatasan_akses_wiki_di_Indonesia_(Februari_2026)#Konsensus_untuk_isi_spanduk

Apabila mencapai konsensus, kita akan membawa hasil ini ke Meta untuk meminta supaya spanduk dipasang di situs-situs wiki bahasa-bahasa di Indonesia, untuk pembaca dari Indonesia, tanggal (tentatif) 23 Maret 2026, selama 31 hari (durasi paling lama), hingga 24 April 2026. Setelah itu, bisa diperpanjang melalui konsensus yang baru.

# &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 2 Maret 2026 19.48 (UTC) sebagai inisiator.
# {{Setuju}} [[Pengguna:Deepturquoise|Deepturquoise]] ([[Pembicaraan Pengguna:Deepturquoise|bicara]]) 3 Maret 2026 05.04 (UTC)

== &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Upcoming deployment of CampaignEvents extension to Wikibooks&lt;/span&gt; ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;section begin=&quot;message&quot;/&gt;
Hello everyone,

We are writing to inform you that the [[mw:Help:Extension:CampaignEvents|CampaignEvents extension]] will be deployed to all Wikibooks projects during the week of '''23 March 2026'''.
This follows last year’s broader rollout across Wikimedia projects. We realized that Wikibooks was not included at the time, and we’re now addressing that to ensure consistency across all communities.

The CampaignEvents extension provides tools to support event and campaign organization on-wiki, including features like on-wiki event registration and collaboration lists(global event list).

We welcome any questions, feedback, or concerns you may have. We are also happy to support anyone interested in trying out the tools. 
''Apologies if this message is not in your preferred language. If you’re able to help translate it for your community, please feel free to do so.''
&lt;section end=&quot;message&quot;/&gt;
&lt;/div&gt;

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;[[User:Udehb-WMF|Udehb-WMF]] ([[User talk:Udehb-WMF|bicara]]) 19 Maret 2026 18.22 (UTC)&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Udehb-WMF@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Udehb-WMF/sandbox/MM_target&amp;oldid=30284073 --&gt;

== Dukungan kawan Wiki untuk proyek WikiCitaRasa 2.0 sangat berharga! 📚✨ ==

Halo, kawan Wiki! 👋🏻

Melalui halaman Warung Kopi ini, saya dan @[[Pengguna:Diahasy|Diahasy]] ingin memberitahukan bahwa kami akan melanjutkan proyek WikiCitaRasa melalui program Rapid Fund FY 2025–26 Cycle 5.

Proyek WikiCitaRasa 2.0 merupakan proyek lokakarya penulisan resep kuliner nusantara di Wikibooks Indonesia dengan memanfaatkan sumber bacaan berlisensi bebas (domain publik). Proyek ini bertujuan untuk memperkaya konten mengenai resep kuliner Indonesia di Wikibooks. Kami akan menyelenggarakan lokakarya di 6 (enam) kota di Indonesia bekerja sama dengan komunitas lokal Wikimedia yakni Medan, Padang, Pontianak, Malang, Denpasar, dan Gorontalo. 

Selain lokakarya, kami juga akan mengadakan kopi darat (kopdar) di 6 (enam) kota lainnya bersama komunitas lokal yang telah berkolaborasi dalam proyek sebelumnya, yaitu Palembang, Bandar Lampung, Jakarta, Bandung, Banjarmasin, dan Madura. Kopdar ini bertujuan untuk meningkatkan keberlanjutan dan keterlibatan anggota komunitas agar terus dapat berkontribusi pada proyek Wikibooks bahasa Indonesia.

Kami sangat mengharapkan dukungan dari kawan-kawan semua agar proposal ini dapat disetujui dan didanai. Melalui proyek ini, kami ingin mengajak lebih banyak anggota komunitas Wikimedia lokal di Indonesia untuk turut berkontribusi dalam memperkaya konten artikel di Wikibooks Indonesia.

Dukungan kawan-kawan sangat berharga bagi kami. Mohon berkenan memberikan dukungan pada proposal proyek ini dengan menuliskan komentar atau umpan balik di halaman Warung Kopi ini. 

Terima kasih banyak!

Teriring salam,

Raflinoer32 &amp; Diahsy

[[Pengguna:Raflinoer32|Raflinoer32]] ([[Pembicaraan Pengguna:Raflinoer32|bicara]]) 27 Maret 2026 02.32 (UTC)

:Woah, menarik menarik! 👏🏻✨
:Aku barusan cek [[:Kategori:WikiCitaRasa|hasil dari WikiCitaRasa pertama]], bagus banget, rapi! 
:Format penulisan judulnya juga konsisten dengan konsep “Resep: Judul resep”, jadi enak dibaca dan terasa terstruktur.

:Mendukung penuh kelanjutan proyek ini! Semoga WikiCitaRasa 2.0 berjalan lancar, sukses, dan output suntingannya lebih banyak! 🔥💪 

:btw, mau request dong (kalau bisa) pelatihannya ada yang sesi daring dong. [[Pengguna:Quraeni|Qureee]] ([[Pembicaraan Pengguna:Quraeni|bicara]]) 3 April 2026 19.44 (UTC)
:Saya mendukung penuh proyek ini untuk pengembangan konten kuliner Indonesia di proyek Wikimedia. - Ara, Komunitas Wikimedia Pontianak [[Pengguna:Katekuchan|Katekuchan]] ([[Pembicaraan Pengguna:Katekuchan|bicara]]) 5 April 2026 10.56 (UTC)
::Saya sangat mendukung proyek ini untuk pengembangan konten resep kuliner Indonesia di proyek Wikimedia ,- [[Pengguna:Alfinlutvianaaa|Alfinlutvianaaa]] ([[Pembicaraan Pengguna:Alfinlutvianaaa|bicara]]) 7 April 2026 13.27 (UTC) , Komunitas Wikimedia Madura.
:Saya dengan sepenuh hati mendukung proyek ini sebagai ruang kolaboratif untuk merangkum kekayaan rasa dan tradisi makanan Indonesia. Semoga sukses! - Anan, Komunitas Wikimedia Pontianak [[Pengguna:Beneathecanopy|Beneathecanopy]] ([[Pembicaraan Pengguna:Beneathecanopy|bicara]]) 11 April 2026 03.21 (UTC)
:Saya mendukung penuh proyek ini untuk pengembangan konten kuliner Indonesia di proyek Wikimedia. - Aguswirawan108, Komunitas Wikimedia Denpasar [[Pengguna:Aguswirawan108|Aguswirawan108]] ([[Pembicaraan Pengguna:Aguswirawan108|bicara]]) 22 April 2026 10.30 (UTC)
:Saya sangat tertarik dengan proyek ini dan menurut saya ini adalah proyek yang sangat strategis dan impactful dengan inti kegiatan mereka menyelamatkan resep-resep masakan dari seluruh daerah di Indonesia. Saya support proyek ini untuk berlanjut! [[Pengguna:Nafisathallah|Nafisathallah]] ([[Pembicaraan Pengguna:Nafisathallah|bicara]]) 25 April 2026 03.03 (UTC)

== Action Required: Update templates/modules for electoral maps (Migrating from P1846 to P14226) ==

Hello everyone,

This is a notice regarding an ongoing data migration on Wikidata that may affect your election-related templates and Lua modules (such as &lt;code&gt;Module:Itemgroup/list&lt;/code&gt;).

'''The Change:'''&lt;br /&gt;
Currently, many templates pull electoral maps from Wikidata using the property [[:d:Property:P1846|P1846]], combined with the qualifier [[:d:Property:P180|P180]]: [[:d:Q19571328|Q19571328]]. 

We are migrating this data (across roughly 4,000 items) to a newly created, dedicated property: '''[[:d:Property:P14226|P14226]]'''.

'''What You Need To Do:'''&lt;br /&gt;
To ensure your templates and infoboxes do not break or lose their maps, please update your local code to fetch data from [[:d:Property:P14226|P14226]] instead of the old [[:d:Property:P1846|P1846]] + [[:d:Property:P180|P180]] structure. A [[m:Wikidata/Property Migration: P1846 to P14226/List|list of pages]] was generated using Wikimedia Global Search.

'''Deadline:'''&lt;br /&gt;
We are temporarily retaining the old data on [[:d:Property:P1846|P1846]] to allow for a smooth transition. However, to complete the data cleanup on Wikidata, the old [[:d:Property:P1846|P1846]] statements will be removed after '''May 1, 2026'''. Please update your modules and templates before this date to prevent any disruption to your wiki's election articles.

Let us know if you have any questions or need assistance with the query logic. Thank you for your help! [[User:ZI Jony|ZI Jony]] using [[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 3 April 2026 17.11 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:ZI Jony@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=29941252 --&gt;

== Request for comment (global AI policy) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies for writing in English. {{int:Please-translate}}
A [[:m:Requests for comment/Artificial intelligence policy|request for comment]] is currently being held to decide on a global AI policy. {{int:Feedback-thanks-title}}
[[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 26 April 2026 00.57 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Codename Noreste@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30424282 --&gt;

== Pemungutan suara dalam pemilihan U4C 2026 kini telah dibuka ==

&lt;section begin=&quot;announcement-content&quot; /&gt;
Para pemilih yang memenuhi syarat diundang untuk berpartisipasi dalam pemilihan [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee|Komite Koordinasi Kode Etik Universal]] (U4C) tahun 2026. Informasi lebih lanjut, termasuk pemeriksaan kelayakan pemilih, tata cara pemungutan suara, informasi kandidat, dan pranala menuju halaman pemungutan suara, tersedia di Meta pada [[m:Special:MyLanguage/Universal_Code_of_Conduct/Coordinating_Committee/Election/2026|halaman informasi Pemilihan 2026]]. Pemungutan suara akan ditutup pada 2 Juni 2026 [https://zonestamp.toolforge.org/1780358400 pukul 00.00 UTC].

Silakan memberikan suara apabila akun Anda memenuhi syarat. Hasil pemilihan akan diumumkan paling lambat pada 14 Juni 2026. — Bekerja sama dengan U4C,&lt;section end=&quot;announcement-content&quot; /&gt;

[[m:User:Keegan (WMF)|Keegan (WMF)]] ([[m:User talk:Keegan (WMF)|talk]]) 27 Mei 2026 17.14 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Keegan (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== Pencalonan pengurus: Bennylin ==

Halo, saya mencalonkan diri menjadi pengurus di proyek ini, karena saat ini ada banyak tugas pengurus seperti menghapus halaman yang tidak layak, dan karena situs ini cukup kekurangan pengurus. Terima kasih. Ping {{ping|Alagos|RaymondSutanto|Meursault2004}} &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 29 Mei 2026 22.27 (UTC)

# Setuju [[Pengguna:Fhikri Latifi|Fhikri Latifi]] ([[Pembicaraan Pengguna:Fhikri Latifi|bicara]]) 30 Mei 2026 03.46 (UTC)
# {{setuju}} [[Pengguna:Deepturquoise|Deepturquoise]] ([[Pembicaraan Pengguna:Deepturquoise|bicara]]) 30 Mei 2026 03.48 (UTC)
# Setuju [[Pengguna:Ony3345|Ony3345]] ([[Pembicaraan Pengguna:Ony3345|bicara]]) 30 Mei 2026 04.10 (UTC)
# setuju [[Pengguna:Juragan Sembako|Juragan Sembako]] ([[Pembicaraan Pengguna:Juragan Sembako|bicara]]) 30 Mei 2026 04.34 (UTC)
# ￼setuju [[Pengguna:Sabil Khoer Al Munawar|Sabil Khoer Al Munawar]] ([[Pembicaraan Pengguna:Sabil Khoer Al Munawar|bicara]]) 30 Mei 2026 04.50 (UTC)
# Setuju [[Pengguna:Kiaryabagusadiwardana|Kiaryabagusadiwardana]] ([[Pembicaraan Pengguna:Kiaryabagusadiwardana|bicara]]) 30 Mei 2026 07.22 (UTC)
# Setuju [[Pengguna:Thaiteaa|Thaiteaa]] ([[Pembicaraan Pengguna:Thaiteaa|bicara]]) 30 Mei 2026 07.44 (UTC)
# {{Setuju}} [[Pengguna:Zhilal Darma|Zhilal Darma]] ([[Pembicaraan Pengguna:Zhilal Darma|bicara]]) 1 Juni 2026 03.35 (UTC)
# Setuju karena proyek ini memerlukan lebih banyak pengurus, apalagi proyek ini sedang digencarkan untuk dikembangkan [[Pengguna:Thersetya2021|Thersetya2021]] ([[Pembicaraan Pengguna:Thersetya2021|bicara]]) 3 Juni 2026 13.53 (UTC)

== RFC about AI-generated content in Wikimedia Commons ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;Apologies for writing in English, please help translate this message to your language. You are invited to participate in a [[c:Commons:Requests for comment/Policy update for AI content|request for comment on Wikimedia Commons about a policy update for AI content]]. This may affect files that are uploaded to Wikimedia Commons for use on this project. Thank you. [[m:User:Codename Noreste|Codename Noreste]] ([[m:User talk:Codename Noreste|bicara]])&lt;/bdi&gt; 23 Juni 2026 17.11 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Codename Noreste@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== Penerapan halaman kontak Legal dan Keamanan di bagian bawah wiki Anda ==

&lt;section begin=&quot;Message&quot;/&gt;
'''Kontak Legal dan Keamanan'''

Halo, rekan-rekan kontributor! Wikimedia Foundation telah menyediakan [[wmf:Special:MyLanguage/Legal:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contact Information|halaman kontak legal dan keamanan]] yang akan ditambahkan di bagian bawah wiki. Halaman tersebut sudah diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris, Italia, Jerman, Spanyol, dan sebagainya. Untuk bahasa lainnya akan segera tersedia. Silakan kunjungi [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_Legal_and_Safety_Contacts_FAQ|halaman proyek]] untuk informasi selengkapnya, serta kami harapkan kesediaannya untuk meninggalkan komentar di bawah ini atau di [[m:Special:MyLanguage/Talk:Wikimedia Foundation Legal and Safety Contacts FAQ|halaman pembicaraan]].

&lt;section end=&quot;Message&quot;/&gt;

-- [[User:Sannita (WMF)|User:Sannita (WMF)]] ([[User talk:Sannita (WMF)|talk]]) 25 Juni 2026 13.30 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Sannita (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Sannita_(WMF)/Mass_sending_test&amp;oldid=30731267 --&gt;

== Wikibuku atau Wikipedia merupakan proyek kolaboratif yang memiliki manfaat besar, namun sistem penyuntingannya masih menyisakan kelemahan serius. ==

Wikipedia merupakan proyek kolaboratif yang memiliki manfaat besar, namun sistem penyuntingannya masih menyisakan kelemahan serius. Artikel dapat diubah atau dihapus oleh pengguna tanpa adanya proses verifikasi awal terhadap sumber-sumber yang benar-benar kredibel. Akibatnya, informasi yang tersedia dapat berubah sewaktu-waktu dan tidak selalu mencerminkan fakta yang telah diverifikasi. Menurut saya, Wikipedia perlu memperkuat sistem validasi dan perlindungan terhadap artikel yang didukung sumber terpercaya agar kepercayaan publik terhadap platform ini semakin meningkat. Sampai mekanisme tersebut diperkuat, pengguna sebaiknya tidak menjadikan Wikipedia sebagai satu-satunya rujukan, melainkan memverifikasi kembali informasi melalui sumber resmi, publikasi akademik, dan referensi independen yang kredibel. [[Pengguna:Magnusbesley|Magnusbesley]] ([[Pembicaraan Pengguna:Magnusbesley|bicara]]) 16 Juli 2026 08.23 (UTC)

== Request for comment (the future of Abstract Wikipedia) ==

&lt;bdi lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
Apologies if this has not yet been translated into your wiki's language. {{int:Please-translate}}
You are invited to voice your opinions in a [[:m:Requests for comment/The future of Abstract Wikipedia|request for comment about the future of Abstract Wikipedia]]. {{Int:Feedback-thanks-title}}
[[:m:User:Kowal2701|Kowal2701]] ([[:m:User talk:Kowal2701|talk]])  24 Juli 2026 12.24 (UTC)
&lt;/bdi&gt;
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:DreamRimmer@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Global_message_delivery&amp;oldid=30513860 --&gt;

== Kami mengundang Anda untuk memberikan masukan terkait Daftar Harapan Komunitas 2027 ==
Halo, perkenalkan nama saya [[m:User:SPerry-WMF|Sonja]] dan saya memimpin beberapa [[mw:Contributors|tim]] di Wikimedia Foundation yang akan mengambil alih proses kerja dari Daftar Harapan Komunitas.

Seperti yang mungkin Anda ketahui, [[m:Community_Wishlist|Daftar Harapan Komunitas]] (''Community Wishlist'') bermula sebagai proses tahunan yakni kontributor Wikimedia mengirimkan dan menentukan ide untuk memperbarui pengalaman dalam berkontribusi di situs web Proyek Wikimedia. Setelah melalui proses pemilihan, maka tim dari Wikimedia Foundation akan berusaha untuk mengerjakan dan mengimplementasikan ide (yang telah dipilih) tersebut.

Beberapa tahun terakhir, proses di balik alur kerja daftar harapan telah diubah, serta kami mendengar dari Anda bahwa hal tersebut tidak memenuhi kebutuhan komunitas. Maka dari itu, Wikimedia Foundation bersama dengan kontributor Wikimedia sedang merancang alur kerja daftar harapan yang baru agar lebih transparan.

Saya mengusulkan kepada komunitas terkait tiga tahapan berikut:

* [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Tahap_pertama:_pengelompokan|'''Tahap pengelompokan''']]: yakni bagaimana permohonan dikelompokkan dan disaring sebelum masuk ke tahap pemungutan suara.
** Kami merekomendasikan untuk membentuk kelompok kerja yang beranggotakan anggota komunitas dari berbagai proyek wiki dan staf Wikimedia Foundation.
* [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Tahap_kedua:_pemungutan_suara|'''Tahap pemungutan suara''']]: termasuk siapa saja yang berhak ikut pemungutan suara, serta menyusun bagaimana prosesnya berlangsung.
* [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Tahap_ketiga:_pasca_pemungutan_suara|'''Tahap pasca pemungutan suara''']]: termasuk mengutamakan prinsip keadilan terkait proyek yang diprioritaskan.
** Salah satu hal yang akan kami lakukan untuk mengurutkan permohonan adalah dengan membaginya jadi 3 kategori: Wikipedia dan wiki skala besar, Wikipedia skala kecil dan menengah, dan situs web kerabat.

Pengumuman ini adalah ringkasan dari proposal yang sudah kami terbitkan [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id|'''di Meta-wiki''']]. Kami mengharapkan masukan Anda perihal apakah ini akan berhasil atau ada cara lain yang lebih sesuai. Sesi diskusi akan dibuka selama dua minggu, serta Anda dapat menyampaikannya di Meta atau balas pengumuman ini.

Untuk siklus tahun ini, [[m:Community_Wishlist/Community_Wishlist_2027/id#Rencana_linimasa|kami berencana]] untuk mengumumkan masa pengiriman permohonan pada akhir Oktober atau awal November, serta proses pengelompokan akan selesai pada akhir November. Agar tidak mengganggu masa liburan akhir tahun, sesi pemungutan suara akan berlangsung selama awal hingga pertengahan Januari.

Pada tahap ini dimaksudkan untuk langkah awal dalam mencoba proses yang baru, serta akan lebih banyak masukan selama ini berlangsung. Semoga kita sama-sama bisa menentukan dan menemukan proses yang sesuai untuk diterapkan pada tahun mendatang (dan seterusnya).

Salam,

[[meta:User:SPerry-WMF|SPerry-WMF]], 27 Agustus 2026 16.33 (UTC) (&lt;small&gt;''via'' [[Pengguna:BAPerdana-WMF|BAPerdana-WMF]] ([[Pembicaraan Pengguna:BAPerdana-WMF|bicara]]) 27 Agustus 2026 16.33 (UTC)&lt;/small&gt;)

== Wiki Anda akan segera menjadi mode hanya baca ==
&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;

[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Baca pesan ini dalam bahasa lain]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

[[foundation:|Wikimedia Foundation]] akan menguji coba mengalihkan pusat data utama dan sekundernya. Hal ini akan memastikan bahwa Wikipedia dan wiki Wikimedia lainnya dapat tetap beroperasi bahkan selepas bencana.

Semua lalu lintas akan beralih pada '''{{#time:j xg|2026-09-23|id}}'''. Uji coba akan dimulai pukul '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2026-09-23T14:00|en}} {{#time:H:i e|2026-09-23T14:00}}]'''.

Akan tetapi, karena adanya keterbatasan dalam perangkat lunak [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], semua aktivitas penyuntingan harus berhenti sementara ketika proses pengalihan ini kami lakukan. Kami memohon maaf atas ketidaknyamanan ini dan kami akan berupaya untuk meminimalkan hal serupa pada waktu yang akan datang. 

Sebuah papan pengumuman akan ditampilkan di semua wiki 30 menit sebelum pelaksanaan operasi ini. Papan pengumuman tersebut akan selalu terlihat hingga akhir pengerjaan. 
&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;You can contribute to the [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate translation or proofreading] of this banner text.&lt;/span&gt;

'''Anda masih bisa membaca, tetapi tidak bisa menyunting, seluruh wiki dalam waktu terbatas.'''

* Anda tidak dapat menyunting hingga satu jam pada hari {{#time:l j xg Y|2026-09-23|id}}.
* Jika Anda mencoba menyunting atau menyimpan suntingan Anda pada waktu tersebut, akan muncul pesan galat. Kami berharap tidak ada suntingan yang hilang pada waktu-waktu tersebut, tetapi kami tidak dapat menjamin hal ini. Jika Anda mendapat pesan galat, mohon menunggu hingga semuanya kembali normal. Ketika uji coba telah selesai, Anda dapat menyimpan suntingan Anda. Namun, kami sangat menyarankan untuk membuat salinan suntingan Anda terlebih dahulu untuk berjaga-jaga.

''Pengaruh lainnya'':

* Pekerjaan latar belakang akan menjadi lebih lambat dan beberapa pekerjaan mungkin akan diberhentikan. Pranala merah mungkin tidak dapat diperbarui secepat biasanya. Jika Anda membuat artikel yang telah terhubung dengan halaman lainnya, pranalanya akan tetap merah lebih lama daripada biasanya. Beberapa skrip yang berjalan lama terpaksa dihentikan.
* Kami berharap penerapan kode akan terjadi seperti minggu-minggu lainnya. Namun, beberapa kasus pembekuan kode dapat terjadi secara cepat jika proses operasi membutuhkannya setelah itu.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] akan tidak tersedia selama 90 menit.

Proyek ini mungkin ditunda jika diperlukan. Anda dapat [[wikitech:Switch_Datacenter|membaca jadwalnya di wikitech.wikimedia.org]] Semua perubahan akan diumumkan dalam jadwal tersebut. 

'''Mohon sebarkan informasi ini kepada komunitas Anda.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;

[[m:user:Trizek (WMF)|Trizek (WMF)]] 15 September 2026 12.58 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Trizek (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=30513874 --&gt;

== Permohonan Event Organizer  ==
Saya ingin mengajukan permohonan status Event Organizer untuk keperluan halaman acara Wikilatih WikiBuku Komunitas Wikimedia Surabaya minggu depan (27 September 2026). Mohon bantuan kepada pengurus (@[[Pengguna:Bennylin|Mas Benny]] atau @[[Pengguna:RaymondSutanto|Mas Raymond]]). Terima kasih.

Salam. [[Pengguna:Quraeni|Qureee]] ([[Pembicaraan Pengguna:Quraeni|bicara]]) 17 September 2026 14.08 (UTC)

:Done. &lt;span style=&quot;text-shadow: 5px 3px 1px gray; font-color:black;&quot;&gt;[[Pengguna:Bennylin|Bennylin]]&lt;/span&gt; ([[Pembicaraan Pengguna:Bennylin|Bicara]]) 20 September 2026 01.00 (UTC)

== Your feedback wanted: Remove ''(Language link added:) and similar'' edits from Special:RecentChanges ==
''(Apologies for posting in English. You can help by translating it)''

Hello, I’m Danny from [[:en:w:Wikimedia_Deutschland|Wikimedia Deutschland’s]] [[m:Wikidata_For_Wikimedia_Projects|Wikidata For Wikimedia Projects]] team.&lt;br/&gt;
We have been investigating and examining how Wikidata’s use in the [[Special:RecentChanges]] and [[Special:Watchlist]] pages can be made to be more useful, or less ‘noisy’ (fewer edits that have little value to the reader).

We are currently exploring to make a change in the volume and the type of Wikidata edits that appear in these pages, and '''we need your feedback''' to help us ensure this is a positive change for the Wikis and won’t disrupt your workflows.&lt;br/&gt;
Language links are also known as sitelinks or interlanguage links and describe when a Wikidata item is connected to a Wiki, adding it to the language dropdown tool for other connected Wikis.
[[File:Types of Lang Link changes.png|x350px|frame|A variety of &quot;Language Link&quot; edits as seen in the Recent Changes feed]]

The request for feedback is whether you support the removal of these language link edits from the Recent Changes and Watchlist feed, or would you oppose such a change and if so, why?
Please share you thoughts on the dedicated '''[[m:Talk:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Clearer_Wikidata_Edit_Summaries/Hide_Language_Link_edits|metawiki Talk page]]'''. 

Further information about this change: [[m:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Clearer_Wikidata_Edit_Summaries/Hide_Language_Link_edits|m:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Hide_Language_Link_edits]]

Thank you for any participation or feedback you give, -- [[m:User:Danny_Benjafield_(WMDE)|User:Danny Benjafield (WMDE)]] 25 September 2026 11.46 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Danny Benjafield (WMDE)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Danny_Benjafield_(WMDE)/MassMessage_test_list&amp;oldid=31080832 --&gt;

== Wikidata Sitelink changes in Recent Changes and Watchlist ==
''(Apologies for cross-posting in English, translating it will help spread the message)''

Editors on group 1 wikis, including Wikiquote, Wikibooks, Wikiversity, Wikivoyage, and Wikisource, will no longer see notifications on [[Special:RecentChanges|Recent Changes]] and [[Special:Watchlist|Watchlist]] when a link to ''another'' language version of a page is added, removed, or changed in its Wikidata item. This change will begin on '''October 5 at 07:00 UTC''' as a two-week trial to reduce high-volume, low-value notifications and make higher-value changes easier to identify. Editors who rely on these notifications should be aware of the change and can share feedback or concerns on the [[m:Wikidata For Wikimedia Projects/Clearer Wikidata Edit Summaries/Hide Language Link edits|project]] or [[m:Talk:Wikidata_For_Wikimedia_Projects/Clearer_Wikidata_Edit_Summaries/Hide_Language_Link_edits|talk page]].&lt;br/&gt;Please reach out if you have any questions, thank you! -- [[User:Danny_Benjafield_(WMDE)|Danny Benjafield (WMDE)]] ([[User_talk:Danny_Benjafield_(WMDE)|talk]])  sent via [[Pengguna:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Pembicaraan Pengguna:MediaWiki message delivery|bicara]]) 1 Oktober 2026 12.42 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Danny Benjafield (WMDE)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Danny_Benjafield_(WMDE)/MassMessage_test_list&amp;oldid=31106967 --&gt;

== Pengalihan peladen — Wiki Anda akan segera menjadi mode hanya-baca dalam beberapa saat lagi ==
&lt;section begin=&quot;server-switch&quot;/&gt;&lt;div class=&quot;plainlinks&quot;&gt;
[[:m:Special:MyLanguage/Tech/Server switch|Baca pesan ini dalam bahasa lain]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&amp;group=page-Tech%2FServer+switch&amp;language=&amp;action=page&amp;filter= {{int:please-translate}}]

[[foundation:|Wikimedia Foundation]] akan mengalihkan lalu lintas di antara pusat datanya. Hal ini akan memastikan bahwa Wikipedia dan wiki Wikimedia lainnya dapat tetap beroperasi bahkan selepas bencana.

Semua lalu lintas akan beralih pada '''{{#time:j xg|2026-10-28|id}}'''. Pengalihan akan dimulai pada pukul '''[https://zonestamp.toolforge.org/{{#time:U|2026-10-28T15:00|en}} {{#time:H:i e|2026-10-28T15:00}}]'''.

Akan tetapi, karena adanya keterbatasan dalam perangkat lunak [[mw:Special:MyLanguage/Manual:What is MediaWiki?|MediaWiki]], semua aktivitas penyuntingan harus berhenti sementara ketika proses pengalihan ini dilakukan. Kami memohon maaf atas ketidaknyamanan ini dan kami akan berupaya untuk meminimalkan hal serupa pada waktu yang akan datang. 

Sebuah papan pengumuman akan ditampilkan di semua wiki 30 menit sebelum pelaksanaan operasi ini. Spanduk tersebut akan selalu terlihat hingga akhir pengerjaan. 
Anda dapat ikut serta dalam [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ATranslate&amp;group=Centralnotice-tgroup-read_only_banner&amp;task=view&amp;language=&amp;filter=&amp;action=translate menerjemahkan atau menyelaraskan] teks spanduk ini.

'''Anda masih bisa membaca, tetapi tidak bisa menyunting, seluruh wiki dalam periode waktu tertentu.'''

* Anda tidak dapat menyunting hingga satu jam pada hari {{#time:l j xg Y|2026-10-28|id}}.
* Jika Anda mencoba menyunting atau menyimpan suntingan Anda pada waktu tersebut, Anda akan melihat sebuah pesan galat. Kami berharap tidak ada suntingan yang hilang pada waktu-waktu tersebut, tetapi kami tidak dapat menjamin hal ini. Jika Anda mendapat pesan galat, mohon menunggu hingga semuanya kembali normal. Anda dapat menyimpan suntingan Anda setelahnya. Namun, kami sangat menyarankan untuk membuat salinan suntingan Anda terlebih dahulu untuk berjaga-jaga.

''Pengaruh lainnya'':

* Pekerjaan di latar belakang akan menjadi lebih lambat dan beberapa pekerjaan mungkin akan diberhentikan. Pranala merah mungkin tidak dapat diperbarui secepat biasanya. Jika Anda membuat artikel yang telah terhubung dengan halaman lainnya, pranalanya akan tetap merah lebih lama daripada biasanya. Beberapa skrip yang berjalan lama terpaksa dihentikan.
* Kami berharap penerapan kode akan terjadi seperti minggu-minggu lainnya. Namun, beberapa kasus pembekuan kode dapat terjadi secara cepat jika proses operasi membutuhkannya setelah itu.
* [[mw:Special:MyLanguage/GitLab|GitLab]] akan tidak tersedia selama 90 menit.

Proyek ini mungkin ditunda jika diperlukan. Anda dapat [[wikitech:Switch_Datacenter|membaca jadwalnya di wikitech.wikimedia.org]] Semua perubahan akan diumumkan dalam jadwal tersebut. 

'''Mohon sebarkan informasi ini kepada komunitas Anda.'''&lt;/div&gt;&lt;section end=&quot;server-switch&quot;/&gt;

[[user:Trizek_(WMF)|Trizek_(WMF)]] 26 Oktober 2026 14.00 (UTC)
&lt;!-- Pesan dikirim oleh Pengguna:Trizek (WMF)@metawiki dengan menggunakan daftar di https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=30513874 --&gt;

== Pengajuan hibah rapid fund untuk dokumentasi satwa ke Wikibuku ==
Halo kawan-kawan Wikibuku Indonesia!

Pada kesempatan kali ini saya bersama rekan saya, [[Pengguna:Hayati Mayang Arum|Hayati Mayang Arum]], ingin mengajukan proposal hibah di ''cycle'' ke-3. Salah satu kegiatannya adalah membuat buku biografi individu gajah di Wikibuku bahasa Indonesia. Hal ini didasarkan pada pentingnya mendokumentasikan individu gajah yang telah banyak berperan dalam penanganan konflik manusia-gajah. Tujuan lainnya adalah untuk memperkaya koleksi Wikibuku dengan materi edukasi mengenai konservasi satwa.

Adapun draf proposal hibah bisa diakses [[meta:Grants:Programs/Wikimedia Community Fund/Rapid Fund/WikiSatwa:One Elephant One Story, Dokumentasi Kehidupan Individu Gajah Sumatera sebagai Biografi Dokumenter dan Media Edukasi Konservasi (ID: 24093801)|'''di halaman berikut''']].

Kami ucapkan terima kasih apabila ada saran dan masukan dari kawan-kawan.

Salam, [[Pengguna:Akbar Soepadhi|Akbar Soepadhi]] ([[Pembicaraan Pengguna:Akbar Soepadhi|bicara]]) 29 Oktober 2026 08.39 (UTC)</text>
      <sha1>mvpbwgydjlkzupdw06l5jyp32l5jgx9</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Panduan Konsol/PS Classic</title>
    <ns>0</ns>
    <id>18011</id>
    <revision>
      <id>121895</id>
      <parentid>66173</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T10:24:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Abuhusainalbanjari</username>
        <id>43686</id>
      </contributor>
      <comment>/* Kekurangan */</comment>
      <origin>121895</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3448" sha1="nbhoxk0xkbht9zsxtkz6j6e6yd4f1q1" xml:space="preserve">== Deskripsi ==
* Bentuk konsol seperti '''PS1 Fat''' dalam bentuk mini
* Berat 1.031 gram
* Mendukung game PS1
* Tidak mendukung CD PS1
* Mendukung AutoBleem &amp; RetroArch
* Memerlukan daya dari adaptor USB AC 5 Volt 1 Ampere (tidak termasuk)
* Kelengkapan:
** Konsol dengan 20 [[#Game bawaan|game bawaan]]
** 2 joystik PS Classic (USB)
** Kabel power
** Kabel HDMI
** Buku petunjuk berbahasa Inggris
** Buku petunjuk berbahasa Indonesia
** Kardus 23 x 22,5 x 10 cm (volume 5.175 cm&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;)
* Harga baru: Rp1.000.000 ‒ 1.600.000

== Game bawaan ==
# Battle Arena Toshinden
# Cool Boarders 2
# Destruction Derby
# Final Fantasy VII
# Grand Theft Auto
# Intelligent Qube
# Jumping Flash!
# Metal Gear Solid
# Mr. Driller
# Oddworld: Abe's Oddysee
# Rayman
# Resident Evil Director's Cut
# Revelations: Persona
# R4 Ridge Racer Type 4
# Super Puzzle Fighter II Turbo
# Syphon Filter
# Tekken 3
# Tom Clancy's Rainbow Six
# Twisted Metal
# Wild Arms

== Kelebihan ==
* Booting cepat
* AutoBleem dan RetroArch mendukung joystik PS2 dengan konventer USB
* Emulasi game PSP (via RetroArch) lancar

== Kekurangan ==
* Paket tidak termasuk adaptor USB AC 5 Volt 1 Ampere
* Beberapa tombol joystik PS2 dengan konventer USB untuk main game bawaan tidak berfungsi (silang, bulat, kotak,segitiga). Tapi untuk main game via AutoBleem tetap bisa dengan remapping tombol terlebih dahulu.

== Lampu Indikator ==
* Hijau: On
* Oranye: Off

== Cara install AutoBleem ==
# Format fdd/hdd sebagai FAT32 dan beri label SONY.
# Pilih salah satu paket '''[https://github.com/screemerpl/cbleemsync/releases/tag/0.6.0-beta2 AutoBleem v0.6.0 beta 2]'''. Misal [https://github.com/screemerpl/cbleemsync/releases/download/0.6.0-beta2/autobleem-0.6.0-b2-full.zip autobleem-0.6.0-b2-full.zip] (329 MB).
# Ekstrak berkas ke root fdd/hdd.
# Buat folder sesuai nama game di folder Games &amp; masukkan berkas game PS1 di folder tersebut. Contoh: &quot;/Games/Namagame/Namagame.bin.&quot; Atau taruh saja berkas game PS1 di folder Games. Nanti begitu AutoBleem dijalankan, program akan membuatkan foldernya sendiri &amp; memindah berkas game ke folder yang bersangkutan.
# Fdd/hdd siap dipakai.

== Cara install RetroArch ==
Pada instalasi AutoBleem di atas, belum termasuk RetroArch. Ketika memanggil RetroArch (tombol kotak), akan muncul pesan &quot;RetroArch is not installed&quot;.

RetroArch ini adalah frontend untuk menjalankan game retro (NES, SNES, SMD, Neo Geo, Arcade, DOS, dll) &amp; next-gen (PSP). Berikut cara menginstall RetroArch:

# Kunjungi alamat Google Drive [https://drive.google.com/drive/folders/1iiXMqR-Xwqm4iLoRg5nJpSY3ZrMNOJws RetroArch Builds].
# Download RetroArch 1.7.6.zip (237,3 MB).
# Ekstrak berkas sebagai folder RetroArch 1.7.6.
# Di dalam folder ini ada folder RetroArch. Letakkan di root fdd/hdd.
# Bikin folder sesuai nama sistem konsol di folder tertentu. Default: /RetroArch/games.
# Letakkan berkas ROM game ke dalam folder sistem konsol tersebut.
# Jalankan AutoBleem.
# Luncurkan RetroArch dengan menekan tombol kotak.
# Pindai folder yang berisi berkas ROM game dengan memilih menu Scan Directory. Default: /media/RetroArch/games/namasistem. Selama pemindaian, ada informasi nama berkas yang sedang dipindai dengan warna hijau di pojok kiri atas. Tunggu sampai pemindaian selesai yang ditandai dengan pesan berwarna hijau di pojok kiri atas &quot;Scanning of directory finished&quot;.
# Game hasil pemindaian akan muncul di menu.

[[Kategori:Panduan Konsol|{{SUBPAGENAME}}]]</text>
      <sha1>nbhoxk0xkbht9zsxtkz6j6e6yd4f1q1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121896</id>
      <parentid>121895</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T10:32:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Abuhusainalbanjari</username>
        <id>43686</id>
      </contributor>
      <comment>/* Lampu Indikator */</comment>
      <origin>121896</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3539" sha1="8n42rzmw6or3qnued7whc8675ucozvc" xml:space="preserve">== Deskripsi ==
* Bentuk konsol seperti '''PS1 Fat''' dalam bentuk mini
* Berat 1.031 gram
* Mendukung game PS1
* Tidak mendukung CD PS1
* Mendukung AutoBleem &amp; RetroArch
* Memerlukan daya dari adaptor USB AC 5 Volt 1 Ampere (tidak termasuk)
* Kelengkapan:
** Konsol dengan 20 [[#Game bawaan|game bawaan]]
** 2 joystik PS Classic (USB)
** Kabel power
** Kabel HDMI
** Buku petunjuk berbahasa Inggris
** Buku petunjuk berbahasa Indonesia
** Kardus 23 x 22,5 x 10 cm (volume 5.175 cm&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;)
* Harga baru: Rp1.000.000 ‒ 1.600.000

== Game bawaan ==
# Battle Arena Toshinden
# Cool Boarders 2
# Destruction Derby
# Final Fantasy VII
# Grand Theft Auto
# Intelligent Qube
# Jumping Flash!
# Metal Gear Solid
# Mr. Driller
# Oddworld: Abe's Oddysee
# Rayman
# Resident Evil Director's Cut
# Revelations: Persona
# R4 Ridge Racer Type 4
# Super Puzzle Fighter II Turbo
# Syphon Filter
# Tekken 3
# Tom Clancy's Rainbow Six
# Twisted Metal
# Wild Arms

== Kelebihan ==
* Booting cepat
* AutoBleem dan RetroArch mendukung joystik PS2 dengan konventer USB
* Emulasi game PSP (via RetroArch) lancar

== Kekurangan ==
* Paket tidak termasuk adaptor USB AC 5 Volt 1 Ampere
* Beberapa tombol joystik PS2 dengan konventer USB untuk main game bawaan tidak berfungsi (silang, bulat, kotak,segitiga). Tapi untuk main game via AutoBleem tetap bisa dengan remapping tombol terlebih dahulu.

== Lampu Indikator ==
Untuk menghidupkan atau mematikan konsol, tekan tombol '''Power''' di sebelah kiri konsol.
* Hijau: On
* Oranye: Off

== Cara install AutoBleem ==
# Format fdd/hdd sebagai FAT32 dan beri label SONY.
# Pilih salah satu paket '''[https://github.com/screemerpl/cbleemsync/releases/tag/0.6.0-beta2 AutoBleem v0.6.0 beta 2]'''. Misal [https://github.com/screemerpl/cbleemsync/releases/download/0.6.0-beta2/autobleem-0.6.0-b2-full.zip autobleem-0.6.0-b2-full.zip] (329 MB).
# Ekstrak berkas ke root fdd/hdd.
# Buat folder sesuai nama game di folder Games &amp; masukkan berkas game PS1 di folder tersebut. Contoh: &quot;/Games/Namagame/Namagame.bin.&quot; Atau taruh saja berkas game PS1 di folder Games. Nanti begitu AutoBleem dijalankan, program akan membuatkan foldernya sendiri &amp; memindah berkas game ke folder yang bersangkutan.
# Fdd/hdd siap dipakai.

== Cara install RetroArch ==
Pada instalasi AutoBleem di atas, belum termasuk RetroArch. Ketika memanggil RetroArch (tombol kotak), akan muncul pesan &quot;RetroArch is not installed&quot;.

RetroArch ini adalah frontend untuk menjalankan game retro (NES, SNES, SMD, Neo Geo, Arcade, DOS, dll) &amp; next-gen (PSP). Berikut cara menginstall RetroArch:

# Kunjungi alamat Google Drive [https://drive.google.com/drive/folders/1iiXMqR-Xwqm4iLoRg5nJpSY3ZrMNOJws RetroArch Builds].
# Download RetroArch 1.7.6.zip (237,3 MB).
# Ekstrak berkas sebagai folder RetroArch 1.7.6.
# Di dalam folder ini ada folder RetroArch. Letakkan di root fdd/hdd.
# Bikin folder sesuai nama sistem konsol di folder tertentu. Default: /RetroArch/games.
# Letakkan berkas ROM game ke dalam folder sistem konsol tersebut.
# Jalankan AutoBleem.
# Luncurkan RetroArch dengan menekan tombol kotak.
# Pindai folder yang berisi berkas ROM game dengan memilih menu Scan Directory. Default: /media/RetroArch/games/namasistem. Selama pemindaian, ada informasi nama berkas yang sedang dipindai dengan warna hijau di pojok kiri atas. Tunggu sampai pemindaian selesai yang ditandai dengan pesan berwarna hijau di pojok kiri atas &quot;Scanning of directory finished&quot;.
# Game hasil pemindaian akan muncul di menu.

[[Kategori:Panduan Konsol|{{SUBPAGENAME}}]]</text>
      <sha1>8n42rzmw6or3qnued7whc8675ucozvc</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Wikijunior:Eropa/Rumania</title>
    <ns>0</ns>
    <id>20625</id>
    <revision>
      <id>121879</id>
      <parentid>81963</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T19:09:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>-wuppertaler</username>
        <id>44147</id>
      </contributor>
      <comment>changed one image (better quality)</comment>
      <origin>121879</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3153" sha1="ddvtkddpaagb618g7641a1gjbd12wus" xml:space="preserve">{{DISPLAYTITLE:&lt;span style=&quot;color:blue&quot;&gt;&lt;center&gt;Wikijunior:Eropa: {{SUBPAGENAME}}&lt;/center&gt;&lt;/span&gt;}}
[[Berkas:LocationRomaniaInEurope.png‎|miniatur|250px|kanan|Peta menampilkan lokasi Rumania (hijau) di benua Eropa]]
'''[[w:Rumania|Rumania]]''' adalah negara luas di tenggara Eropa, berbatasan dengan Ukraina, Moldova, Bulgaria, Serbia, dan Hungaria. Ibu kota negara ini adalah [[w:Bukares|Bukares]], sedangkan kota besarnya adalah 
Cluj-Napoca, Timișoara, dan Iași. Rumania bergabung ke Uni Eropa pada 1 Januari 2007. Mata uangnya adalah [[w:Leu Rumania|leu]].

==Sejarah Rumania==
[[Image:Flag_of_Romania.svg|thumb|250px|left|Bendera Rumania.]]
Antara 1945 sampai 1989 Rumania merupakan negara komunis, dan bagian dari kelompok '''Pakta Warsawa''' asal tengah dan tenggara Eropa. Pada 1947 negara berpindah haluan ke republik, dan raja terakhir mereka melarikan diri dari negerinya. Antara 1965 sampai 1989 negara berada di bawah pimpinan Presiden '''Nicolae Ceaușescu'''. Musuh pemerintah akan dipenjara bahkan dibunuh. Pada 25 Desember 1989 Nicolae Ceaușescu kehilangan kekuasaanya lalu mencoba ke luar negeri, namun dia ditangkap kemudian dieksekusi.

Pada 1989 Rumania merupakan negara demokratik dengan ekonomi berkembang. Krisis keuangan pada akhir 2000-an dan awal 2010-an menciptakan huru-hara di negeri ini.

==Geografi Rumania==
Dengan wilayah permukaan seluas 238.391 kilometer persegi, Rumania merupakan negara luas di tenggara Eropa. Rumania merupakan teritori terluas ke-9 dan '''populasi terbesar ke-7 di Uni Eropa'''. Lanskap alam di Rumania seimbang baik gunung, bukit, dan dataran. Musim semi menjadi musim terbagus, pagi dan malam sejuk, dan siang hangat. Musim panas sangat panas. Musim gugur kering dan sejuk, dengan bidang dan pohon yang memproduksi dedaunan berwarna. Musim dingin cenderung sangat dingin dan berkabut.&lt;br/&gt;  

'''Sungai Danube''' (sungai terpanjang di Eropa) membentuk bagian perbatasan antara Rumania dan Serbia dan Bulgaria, dan mengaliri pesisir Laut Hitam Rumania hingga ke lautannya. 5% teritori Rumania dilindungi karena merupakan bagian lahan Taman Nasional. Pada ketinggian 2.544 meter, [[w:Puncak Moldoveanu|Puncak Moldoveanu]] menjadi gunung tertinggi di Rumania.

[[Image:Bran Castle TB1.jpg|thumb|300px|right|Kastel Bran, dibangun tahun 1212, umumnya disebut Kastel Drakula. Juga merupakan salah satu kediaman milik Drakula Vlad III]]
[[File:Pietrosu_Mare.jpg|thumb|300px|left|Puncak Pietrosu (2.303 m)]]

==Orang Rumania==
Penduduk Rumania berjumlah 20,1 juta. Etnik Rumania membentuk 90 persen dari total populasi. Etnik minoritas besar adalah etnik Hungaria, mereka membentuk 7 persen populasi, dan etnik Rum (Gipsi) merupakan 3 persen dari populasi Rumania. Bahasa resmi di Rumania adalah [[Wikijunior:Bahasa/Rumania|bahasa Rumania]]. Bahasa Rumania merupakan bahasa utama yang dipakai oleh 91% populasi, disusul oleh [[Wikijunior:Bahasa/Hungaria|bahasa Hungaria]] dan Rum, dua bahasa minoritas terbanyak penuturnya. Lembaga agama di sana adalah [[Wikijunior:Agama/Kristen|Gereja Ortodoks Rumania]]. Lebih dari 1.000.000 etnik Rumania tinggal di luar negeri, di Jerman, Spanyol, dan Italia.</text>
      <sha1>ddvtkddpaagb618g7641a1gjbd12wus</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>OSN Sekolah Menengah Atas</title>
    <ns>0</ns>
    <id>23568</id>
    <revision>
      <id>121867</id>
      <parentid>121811</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:39:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>121867</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="107732" sha1="phm0v7b3phx2ucn2g8bjgq81qha90uf" xml:space="preserve">contoh soal

&lt;ol start=1&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan 2020 = p} \\
\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &amp;= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\
&amp;= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\
&amp;= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\
&amp;= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\
&amp;= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\
&amp;= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\
&amp;= \sqrt{(p^2-17)^2} \\
&amp;= p^2-17 \\
&amp;= 2020^2-17 \\
&amp;= (2000+20)^2-17 \\
&amp;= 4.000.000+80.000+400-17 \\
&amp;= 4.080.383 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=2&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &amp;= \frac{9}{10} \\
\text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\
\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &amp;= p \\
x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &amp;= p^2 \\
x^2-x-p &amp;= p^2 \\
x^2-2x+1+x-1 &amp;= p^2+p \\
(x-1)^2+(x-1) &amp;= p^2+p \\
x-1 &amp;= p \\

\text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &amp;= q \\
\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &amp;= q \\
x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &amp;= q^3 \\
x^2 q &amp;= q^3 \\
x^2 &amp;= q^2 \\
x &amp;= q \\

\frac{x-1}{x} &amp;= \frac{9}{10} \\
x &amp;= 10 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=3&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
(\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &amp;= (1024)^{-1} \\
(\frac{x+10}{x})^{x+10} &amp;= 1024 \\
(\frac{x+10}{x})^{x+10} &amp;= 2^{10} \\
(\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &amp;= 2 \\
(1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &amp;= 2 \\
(1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &amp;= (\frac{1}{2})^{-1} \\
(1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &amp;= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\

\frac{10}{x} &amp;= -\frac{1}{2} \\
x &amp;= -20 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=4&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &amp;= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\
&amp;= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\

x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &amp;= 4 \\
x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &amp;= 4 \\
x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &amp;= 4 \\
(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &amp;= 4 \\
\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &amp;= 2 \\
\sqrt{x+\frac{1}{4}} &amp;= \frac{3}{2} \\
x+\frac{1}{4} &amp;= \frac{9}{4} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=5&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;
&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &amp;= 0 \\
\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &amp;= 8-x^2 \\
x^3 &amp;= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\
x &amp;= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\
x^2 &amp;= 8-x^2 \\
2x^2-8 &amp;= 0 \\
x^2-4 &amp;= 0 \\
(x-2)(x+2) &amp;= 0 \\

\text{membuktikan } \\
x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\
x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\

\text{jadi } x=2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=6&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{2x-4}{3}+2x-6 &amp;= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\
\frac{2x-4}{3}+2x-6 &amp;= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\
\text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\
y+z &amp;= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\
y+z &amp;= \frac{y+z}{yz} \\
y+z-\frac{y+z}{yz} &amp;= 0 \\
(y+z)(1-\frac{1}{yz}) &amp;= 0 \\

*y+z=0 \\
y+z &amp;= 0 \\
y &amp;= -z \\
\frac{2x-4}{3} &amp;= -(2x-6) \\
\frac{2(x-2)}{3} &amp;= -2(x-3) \\
\frac{x-2}{3} &amp;= -x+3 \\
x-2 &amp;= -3x+9 \\
4x &amp;= 11 \\
x &amp;= \frac{11}{4} \\

*1-\frac{1}{yz}=0 \\
1-\frac{1}{yz} &amp;= 0 \\
yz-1 &amp;= 0 \\
yz &amp;= 1 \\
(\frac{2x-4}{3})(2x-6) &amp;= 1 \\
\frac{4x^2-20x+24}{3} &amp;= 1 \\
4x^2-20x+24 &amp;= 3 \\
4x^2-20x+21 &amp;= 0 \\
(2x-7)(2x-3) &amp;= 0 \\
x = \frac{7}{2} &amp;\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=7&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &amp;= 5 \\
\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &amp;= 5^5 \\
x^{50}+x^{60}+x^{70} &amp;= 5^5 \cdot 31 \\
x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &amp;= 5^5 \cdot 31 \\
(x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &amp;= 5^5 \cdot 31 \\
\text{ misalkan } x^{10} = y \\
y^5(1+y+y^2) &amp;= 5^5 \cdot 31 \\
y &amp;= 5 \\
x^{10} &amp;= 5 \\
x &amp;= ^5log \, 10 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=8&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &amp;= x \\
\sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &amp;= x \\
\text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\

\sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &amp;= x \\
\sqrt{y^2+y-x} &amp;= x \\
y^2+y &amp;= x^2+x \\
y=x \\

4x+5 &amp;= y^2 \\
4x+5 &amp;= x^2 \\
x^2-4x-5 &amp;= 0 \\
(x-5)(x+1) &amp;= 0 \\
x=5 &amp;\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=9&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{1+\sqrt{1+x}} &amp;= \sqrt[3]{x} \\
\sqrt[3]{x} &amp;= n \\
x &amp;= n^3 \\

\sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &amp;= n \\
1+\sqrt{1+n^3} &amp;= n^2 \\
\sqrt{1+n^3} &amp;= n^2-1 \\
1+n^3 &amp;= n^4-2n^2+1 \\
n^4-n^3-2n^2 &amp;= 0 \\
n^2(n^2-n-2) &amp;= 0 \\
n^2(n-2)(n+1) &amp;= 0 \\
n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\

n &amp;= 0 \\
x &amp;= 0^3 \\
 &amp;= 0 \\

n &amp;= 2 \\
x &amp;= 2^3 \\
 &amp;= 8 \\

n &amp;= -1 \\
x &amp;= (-1)^3 \\
 &amp;= -1 \\

\text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=10&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
^4 log \, x &amp;= \frac{^2log \, x}{2} \\
\frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &amp;= \frac{1}{4} \\
\text{misalkan } y &amp;= ^2log \, x \\
\frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &amp;= \frac{1}{4} \\
\frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &amp;= \frac{1}{4} \\
\text{misalkan } a &amp;= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\
\frac{\sqrt{a}}{12-a} &amp;= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\
\text{misalkan } \sqrt{a} &amp;= b, b \ge 0 \\
\frac{b}{12-b^2} &amp;= \frac{1}{4} \\
4b &amp;= 12-b^2 \\
b^2+4b-12 &amp;= 0 \\
(b-2)(b+6) &amp;= 0 \\
b = 2 &amp;\text{ atau } b = -6 (TM) \\
\sqrt{a} &amp;= 2 \\
a &amp;= 4 \\
(\frac{y}{2})^2+y-4 &amp;= 4 \\
\frac{y^2}{4}+y-8 &amp;= 0 \\
y^2+4y-32 &amp;= 0 \\
(y-4)(y+8) &amp;= 0 \\
y = 4 &amp;\text{ atau } y=-8 \\
^2 log \, x &amp;= 4 \\
x &amp;= 16 \\
^2 log \, x = -8 \\
x &amp;= \frac{1}{256} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=11&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &amp;= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\
\sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &amp;= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\
\sqrt{x(1+x)}+x &amp;= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\
2\sqrt{x(1+x)} &amp;= 1 \\
\sqrt{x(1+x)} &amp;= \frac{1}{2} \\
x(1+x) &amp;= \frac{1}{4} \\
x^2+x &amp;= \frac{1}{4} \\
4x^2+4x &amp;= 1 \\
4x^2+4x-1 &amp;= 0 \\
x &amp;= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\
&amp;= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\
&amp;= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\
&amp;= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\
\text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=12&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &amp;= \frac{11}{19} \\
\text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\
\frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &amp;= \frac{11}{19} \\
19(y^2-y-1) &amp;= 11(y^2+y-1) \\
19y^2-19y-19 &amp;= 11y^2+11y-11 \\
8y^2-30y-8 &amp;= 0 \\
4y^2-15y-4 &amp;= 0 \\
(4y+1)(y-4) &amp;= 0 \\
y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } &amp; y=4 \\
x &amp;= 4^2-1 \\
 &amp;= 15 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=13&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &amp;= 98 \\
\text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\
\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &amp;= 98 \\
\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &amp;= 98 \\
\frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &amp;= 98 \\
\frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &amp;= 98 \\
\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &amp;= 49 \\
x^2+y^2 &amp;= 49(x^2-y^2) \\
x^2+y^2 &amp;= 49x^2-49y^2 \\
48x^2 &amp;= 50y^2 \\
24x^2 &amp;= 25y^2 \\
24x^2 &amp;= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\
24x^2 &amp;= 25(x^2-1) \\
24x^2 &amp;= 25x^2-25 \\
x^2 &amp;= 25 \\
x &amp;= \pm 5 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=14&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\
\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &amp;= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\
\sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &amp;= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\
\sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &amp;= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\
y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &amp;= \frac{5}{4}y \\
y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &amp;= \frac{5}{4}y \\
y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &amp;= \frac{5}{4}y \\
y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &amp;= \frac{5}{4}y \\
y+1-\sqrt{y^2-1} &amp;= \frac{5}{4} \\
-\sqrt{y^2-1} &amp;= \frac{1}{4}-y \\
y^2-1 &amp;= (\frac{1}{4}-y)^2 \\
y^2-1 &amp;= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\
-1 &amp;= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\
\frac{1}{2}y &amp;= \frac{1}{16}+1 \\
\frac{1}{2}y &amp;= \frac{17}{16} \\
y &amp;= \frac{17}{8} \\
x &amp;= (\frac{17}{8})^2 \\
 &amp;= \frac{289}{64} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=15&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\
a+b &amp;= 7 \\
(a+b)^2 &amp;= 49 \\
a^2+b^2+2ab &amp;= 49 \\
a^2+b^2 &amp;= 49-2ab \\

a^4+b^4 &amp;= 62+x+275-x \\
(a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &amp;= 337 \\
(49-2ab)^2-2(ab)^2 &amp;= 337 \\
2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &amp;= 337 \\
2(ab)^2-196ab+2064 &amp;= 0 \\
(ab)^2-98ab+1032 &amp;= 0 \\
(ab-12)(ab-86) &amp;= 0 \\
ab = 12 \text{ atau } &amp; ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\
ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\
a+b &amp;= 7 \\
b &amp;= 7-a \\
ab &amp;= 12 \\
a(7-a) &amp;= 12 \\
-a^2+7a &amp;= 12 \\
a^2-7a+12 &amp;= 0 \\
(a-3)(a-4) &amp;= 0 \\
a=3 \text{ atau } &amp; a=4 \\

a=3, b=4 \\
62+x &amp;= a^4 \\
62+x &amp;= (3)^4 \\
62+x &amp;= 81 \\
x &amp;= 19 \\

a=4, b=3 \\
62+x &amp;= a^4 \\
62+x &amp;= (4)^4 \\
62+x &amp;= 256 \\
x &amp;= 194 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=16&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &amp;= 7 \\
(\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &amp;= 7 \\
\text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\
a^2-ab+b^2 &amp;= 7 \\
a^3+b^3 &amp;= 8+x+27-x \\
 &amp;= 35 \\
a^3+b^3 &amp;= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\
35 &amp;= (a+b)(7) \\
a+b &amp;= 5 \\
b &amp;= 5-a \\

(a+b)^3 &amp;= a^3+b^3+3ab(a+b) \\
5^3 &amp;= 35+3ab(5) \\
125 &amp;= 35+15ab \\
80 &amp;= 15ab \\
ab &amp;= 6 \\
a(5-a) &amp;= 6 \\
5a-a^2 &amp;= 6 \\
a^2-5a+6 &amp;= 6 \\
(a-2)(a-3) &amp;= 6 \\
a=2 &amp;\text{ atau } a=3 \\

a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\
8+x &amp;= a^3 \\
 &amp;= 2^3 \\
 &amp;= 8 \\
x &amp;= 0 \\

8+x &amp;= a^3 \\
 &amp;= 3^3 \\
 &amp;= 27 \\
x &amp;= 19 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=17&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari 4 . 9&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;+3 . 16&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt; = 7 . 12&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{kemungkinan 1} \\
4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &amp;= 7 \cdot 12^x \\
4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &amp;= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\
4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &amp;= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\
4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &amp;= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\
4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &amp;= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\
\text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\
4 +3y^2 &amp;= 7y \\
3y^2-7y+4 &amp;= 0 \\
(3y-4)(y-1) &amp;= 0 \\
y_1 = \frac{4}{3} &amp;\text{ atau } y_2 = 1 \\

*y_1 = \frac{4}{3} \\
(\frac{4}{3})^x &amp;= \frac{4}{3} \\
x &amp;= 1 \\

*y_2 = 1 \\
(\frac{4}{3})^x &amp;= 1 \\
x &amp;= 0 \\

\text{kemungkinan 2} \\
4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &amp;= 7 \cdot 12^x \\
4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &amp;= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\
4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &amp;= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\
4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &amp;= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\
4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &amp;= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\
\text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\
4y^2 +3 &amp;= 7y \\
4y^2-7y+3 &amp;= 0 \\
(4y-3)(y-1) &amp;= 0 \\
y_1 = \frac{3}{4} &amp;\text{ atau } y_2 = 1 \\

*y_1 = \frac{3}{4} \\
(\frac{3}{4})^x &amp;= \frac{3}{4} \\
x &amp;= 1 \\

*y_2 = 1 \\
(\frac{3}{4})^x &amp;= 1 \\
x &amp;= 0 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=18&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &amp;= 1 \\
3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &amp;= 1 \\
3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &amp;= 1 \\
\text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\
a+b-a^2+ab-b^2 &amp;= 1 \\
a^2-ab+b^2-a-b+1 &amp;= 0 \\
2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &amp;= 0 \\
a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &amp;= 0 \\
(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &amp;= 0 \\
a-b=0; a-1=0; b-1 &amp;= 0 \\
a=b &amp;= 1 \\
3^x &amp;= 1 \\
x &amp;= 0 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=19&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &amp;= 1 \\
\text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\
^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &amp;= 1 \\
^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &amp;= 1 \\
^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &amp;= 1 \\
^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &amp;= 1 \\
2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &amp;= 1 \\
2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &amp;= 1 \\
2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &amp;= 0 \\
2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &amp;= 0 \\
^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &amp;= 0 \\
(^6log \, a-1)^2 &amp;= 0 \\
^6log \, a &amp;= 1 \\
a &amp;= 6 \\

x &amp;= \frac{a}{6} \\
 &amp;= \frac{6}{6} \\
 &amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=20&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari (x+500)&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+x=20?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
(x+500)^3+x &amp;= 20 \\
\text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\
a^3+a-500 &amp;= 20 \\
a^3+a &amp;= 520 \\
a(a^2+1) &amp;= 8 \cdot 65 \\
a(a^2+1) &amp;= 8(64+1) \\
a(a^2+1) &amp;= 8(8^2+1) \\
a &amp;= 8 \\
x &amp;= 8-500 \\
 &amp;= -492 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=21&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &amp;= 0 \\
\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &amp;= \frac{1}{2} \\
\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &amp;= (\frac{1}{2})^n \\
\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &amp;= \frac{1}{2^n} \\
2^n(x^n+4^n) &amp;= x^n+16^n \\
2^n(x^n+2^{2n}) &amp;= x^n+2^{4n} \\
2^n \cdot x^n+2^{3n} &amp;= x^n+2^{4n} \\
2^n \cdot x^n-x^n &amp;= 2^{4n}-2^{3n} \\
x^n(2^n-1) &amp;= 2^{3n}(2^n-1) \\
x^n &amp;= 2^{3n} \\
x^n &amp;= (2^3)^n \\
x^n &amp;= 8^n \\
x &amp;= 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=22&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\
x &amp;= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\
 &amp;= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\
\frac{1}{x} &amp;= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\
 &amp;= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\
 &amp;= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\
 &amp;= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\
 &amp;= \sqrt{6}-2 \\
x &amp;= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\
 &amp;= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=23&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\
\text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\
x &amp;= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\
4x &amp;= \sqrt{3}+1 \\
4x-1 &amp;= \sqrt{3} \\
(4x-1)^2 &amp;= 3 \\
16x^2-8x+1 &amp;= 3 \\
16x^2 &amp;= 8x+2 \\
8x^2 &amp;= 4x+1 \\
x^2 &amp;= \frac{4x+1}{8} \\

*cara 1 \\
x^3 &amp;= x \cdot x^2 \\
 &amp;= x(\frac{4x+1}{8}) \\
 &amp;= \frac{4x^2+x}{8} \\
 &amp;= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\
 &amp;= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\
 &amp;= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\
 &amp;= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\
 &amp;= \frac{4x+1+2x}{16} \\
 &amp;= \frac{6x+1}{16} \\

x^5 &amp;= x^2 \cdot x^3 \\
 &amp;= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\
 &amp;= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\
 &amp;= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\
 &amp;= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\
 &amp;= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\
 &amp;= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\
 &amp;= \frac{176x+32}{1024} \\
 &amp;= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\
 &amp;= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\
 &amp;= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\
 &amp;= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\
 &amp;= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\
 &amp;= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\

*cara 2 \\
x^4 &amp;= (x^2)^2 \\
 &amp;= (\frac{4x+1}{8})^2 \\
 &amp;= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\
 &amp;= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\
 &amp;= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\
 &amp;= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\
 &amp;= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\
 &amp;= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\
 &amp;= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\
x^5 &amp;= x \cdot x^4 \\
 &amp;= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\
 &amp;= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\
 &amp;= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\
 &amp;= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\
 &amp;= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\
 &amp;= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\
 &amp;= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\
 &amp;= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=24&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x &amp;= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\
\frac{x}{4} &amp;= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\
\frac{3x}{4} &amp;= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\
\frac{3x}{4} &amp;= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\

\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &amp;= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\
 &amp;= \frac{4}{3} \\
\frac{3x}{4} &amp;= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\
 &amp;= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\
 &amp;= \frac{67}{12} \\
x &amp;= \frac{67}{9} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=25&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai y-x jika &lt;math&gt;\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &amp;= \frac{x}{y} \\
\frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &amp;= \frac{x}{y} \\
\frac{53 \times 107}{53 \times 113} &amp;= \frac{x}{y} \\

y-x &amp;= 113-107 = 6 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=26&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka satuan dari hasil 17&lt;sup&gt;2024&lt;/sup&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatikan angka satuannya} \\
17^1 &amp;= 7 \\
17^2 &amp;= 9 \\
17^3 &amp;= 3 \\
17^4 &amp;= 1 \\
17^5 &amp;= 7 \\
17^6 &amp;= 9 \\
17^7 &amp;= 3 \\
17^8 &amp;= 1 \\
\text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1}
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=27&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatikan} \\
1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &amp;= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\
&amp;= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\

\text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=28&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatikan} \\
\frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &amp;= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\
&amp;= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\

\text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=29&gt;
&lt;li&gt;Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{penjumlahan} \\
1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &amp;= A \\
88+x+y &amp;= A \\

\text{perkalian} \\
1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &amp;= A \\
x \times y &amp;= A \\

88+x+y &amp;= xy \\
xy-y &amp;= 88+x \\
y(x-1) &amp;= 88+x \\
y &amp;= \frac{88+x}{x-1} \\

\text{uji selidiki untuk x=2} \\
y &amp;= \frac{88+2}{2-1} \\
 &amp;= 90 \\

\text{buktikan} \\
88+x+y &amp;= xy \\
88+2+90 &amp;= 2(90) \\
180 &amp;= 180 \\
\text{terbukti} \\

\text{nilai A adalah } 180 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=30&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai x, y dan z dari &lt;math&gt;x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+y-z &amp;= 1 \\
x+y &amp;= z+1 \\
x^2+2xy+y^2 &amp;= z^2+2z+1 \\
x^2+y^2-z^2 &amp;= 2z+1-2xy \\
-5 &amp;= 2z+1-2xy \\
2xy &amp;= 2z+6 \\
xy &amp;= z+3 \\

x^2+y^2-z^2 &amp;= -5 \\
x^2+y^2 &amp;= z^2-5 \\

x^3+y^3-z^3 &amp;= -53 \\
(x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &amp;= 0 \\
(x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &amp;= 0 \\
(z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &amp;= 0 \\
(z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &amp;= 0 \\
z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &amp;= 0 \\
-9z+45 &amp;= 0 \\
-9z &amp;= -45 \\
z &amp;= 5 \\

x+y &amp;= 5+1 \\
x+y &amp;= 6 \\
x &amp;= 6-y \\
xy &amp;= 5+3 \\
xy &amp;= 8 \\
(6-y)y &amp;= 8 \\
6y-y^2 &amp;= 8 \\
y^2-6y+8 &amp;= 0 \\
(y-4)(y-2) &amp;= 0 \\
y=4 \text{ atau } y=2 \\

\text{jika } y=4 \\
x+y &amp;= z+1 \\
x+4 &amp;= 5+1 \\
x &amp;= 2 \\

\text{jika } y=2 \\
x+y &amp;= z+1 \\
x+2 &amp;= 5+1 \\
x &amp;= 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=31&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari &lt;math&gt;\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}&lt;/math&gt; dan &lt;math&gt;\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &amp;= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\
\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &amp;= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\
(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &amp;= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\
x+y-x+y &amp;= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\
2y &amp;= \sqrt{144 \cdot 4} \\
2y &amp;= \sqrt{576} \\
2y &amp;= 24 \\
 y &amp;= 12 \\

\sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &amp;= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\
\sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &amp;= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\
x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &amp;= \frac{36x}{13} \\
2x+2 \sqrt{x^2-144} &amp;= \frac{36x}{13} \\
2(x+\sqrt{x^2-144}) &amp;= \frac{36x}{13} \\
x+\sqrt{x^2-144} &amp;= \frac{18x}{13} \\
\sqrt{x^2-144} &amp;= \frac{5x}{13} \\
x^2-144 &amp;= \frac{25x^2}{169} \\
\frac{144x^2}{169}-144 &amp;= 0 \\
\frac{x^2}{169}-1 &amp;= 0 \\
x^2-169 &amp;= 0 \\
(x-13)(x+13) &amp;= 0 \\
x_1=13 &amp;\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x&gt;y \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

jadi titik koordinat (13,12)
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=32&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^2-7x&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &amp;= 11 \\
(x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &amp;= 11-2 \\
(x-2-\frac{1}{x-2})^2 &amp;= 9 \\
x-2-\frac{1}{x-2} &amp;= 3 \\
(x-2)^2-1 &amp;= 3(x-2) \\
x^2-4x+4-1 &amp;= 3x-6 \\
x^2-7x &amp;= -9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=33&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}&lt;/math&gt; jika xy+yz+xz=1?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
xy+yz+xz &amp;= 1 \\
x^2+xy+yz+xz &amp;= x^2+1 \\
x(x+y)+z(x+y) &amp;= x^2+1 \\
(x+y)(x+z) &amp;= x^2+1 \\
\text{dengan pola yang sama } \\
(y+x)(y+z) &amp;= y^2+1 \\
(x+z)(y+z) &amp;= z^2+1 \\

\frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &amp;= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\
 &amp;= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\
 &amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=34&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
w+5 &amp;= w+x+y+z+5 \\
x+4 &amp;= w+x+y+z+5 \\
y+3 &amp;= w+x+y+z+5 \\
z+2 &amp;= w+x+y+z+5 \\
\text{jumlahkan keempat persamaan } \\
w+x+y+z+14 &amp;= 4(w+x+y+z+5) \\
w+x+y+z+14 &amp;= 4(w+x+y+z)+20 \\
3(w+x+y+z) &amp;= -6 \\
w+x+y+z &amp;= -2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=35&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3&lt;/math&gt; dan x+y+z=xyz?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &amp;= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\
(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &amp;= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\
3^2 &amp;= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\
9 &amp;= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\
 &amp;= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\
\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &amp;= 7 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=36&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2+y^2+z^2 &amp;= -2(xy+yz+xz) \\
x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &amp;= 0 \\
(x+y+z)^2 &amp;= 0 \\
x+y+z &amp;= 0 \\

x+y &amp;= -z \\
x+z &amp;= -y \\
y+z &amp;= -x \\

\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &amp;= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\
 &amp;= -2-(-5)-(-7) \\
 &amp;= 10 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=37&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{20xyz}{xy+yz+xz}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;16^x = 256^y = 625^z = 40&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
16^x = 256^y = 625^z &amp;= 40 \\
2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &amp;= 40 \\

2^{4x} &amp;= 40 \\
2 &amp;= 40^{\frac{1}{4x}} \\

4^{4y} &amp;= 40 \\
4 &amp;= 40^{\frac{1}{4y}} \\

5^{4z} &amp;= 40 \\
5 &amp;= 40^{\frac{1}{4z}} \\

2 \cdot 4 \cdot 5 &amp;= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\

40 &amp;= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\

40 &amp;= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\
1 &amp;= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\
4 &amp;= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\

\frac{20xyz}{xy+yz+xz} &amp;= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\
&amp;= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\
&amp;= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\
&amp;= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\
&amp;= 20 \cdot (4)^{-1} \\
&amp;= 20 \cdot \frac{1}{4} \\
&amp;= 5 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=38&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;6x^2+25x+6=0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
6x^2+25x+6 &amp;= 0 \\
6x+25+\frac{6}{x} &amp;= 0 \\
6(x+\frac{1}{x}) &amp;= -25 \\
x+\frac{1}{x} &amp;= \frac{-25}{6} \\
(c+\frac{1}{x})^2 &amp;= (\frac{-25}{6})^2 \\
x^2+2+\frac{1}{x^2} &amp;= \frac{625}{36} \\
x^2+\frac{1}{x^2} &amp;= \frac{625}{36}-2 \\
x^2+\frac{1}{x^2} &amp;= \frac{553}{36} \\

\frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &amp;= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\
&amp;= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\
&amp;= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\
&amp;= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\
&amp;= \frac{36}{661} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=39&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &amp;= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\
&amp;= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\
&amp;= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\
&amp;= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\
&amp;= 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=40&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;27x^3+\frac{8}{x^3}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;3x+\frac{2}{x}=6&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
3x+\frac{2}{x} &amp;= 6 \\
(3x+\frac{2}{x})^3 &amp;= 6^3 \\
27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &amp;= 216 \\
27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &amp;= 216 \\
27x^3+108+\frac{8}{x^3} &amp;= 216 \\
27x^3+\frac{8}{x^3} &amp;= 108 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=41&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^6+\frac{8}{x^3}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x^3+\frac{1}{x^3}=8&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^3+\frac{1}{x^3} &amp;= 8 \\
x^3 &amp;= 8-\frac{1}{x^3} \\
x^6 &amp;= 8x^3-1 \\

x^6+\frac{8}{x^3} &amp;= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\
&amp;= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\
&amp;= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\
&amp;= 8(8)-1 \\
&amp;= 63 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=42&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;4x+\frac{25}{x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &amp;= 4x-\frac{25}{x} \\
2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &amp;= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\
1 &amp;= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\
1^2 &amp;= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\
1 &amp;= 4x-20+\frac{25}{x} \\
4x+\frac{25}{x} &amp;= 21 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=43&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &amp;= \frac{5}{6} \\
\frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &amp;= \frac{5}{6} \\
\frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &amp;= \frac{5}{6} \\
\text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &amp;= y  \\
\frac{y-1}{y+1} &amp;= \frac{5}{6} \\
6(y-1) &amp;= 5(y+1) \\
6y-6 &amp;= 5y+5 \\
y &amp;= 11 \\
x+\frac{1}{x} &amp;= 11 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=44&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\sqrt{x}+x=1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{x}+x &amp;= 1 \\
x-1 &amp;= -\sqrt{x} \\
(x-1)^2 &amp;= (-\sqrt{x})^2 \\
x^2-2x+1 &amp;= x \\
x^2-3x+1 &amp;= 0 \\
x-3+\frac{1}{x} &amp;= 0 \\
x+\frac{1}{x} &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=45&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &amp;= 3 \\
(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &amp;= 3^3 \\
x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &amp;= 27 \\
36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &amp;= 27 \\
-9 \sqrt[3]{x(x-36)} &amp;= -9 \\
\sqrt[3]{x(x-36)} &amp;= 1 \\
x(x-36) &amp;= 1 \\
x^2-36x-1 &amp;= 0 \\
x-36-\frac{1}{x} &amp;= 0 \\
x-\frac{1}{x} &amp;= 36 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=46&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x+\frac{16}{x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x-3\sqrt{x}=4&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x-3\sqrt{x} &amp;= 4 \\
x-4 &amp;= 3\sqrt{x} \\
x^2-8x+16 &amp;= 9x \\
x^2-17x+16 &amp;= 0 \\
x-17+\frac{16}{x} &amp;= 0 \\
x+\frac{16}{x} &amp;= 17 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=47&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;5x+\frac{1}{4x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;25x^2+\frac{1}{16x^2}=\frac{13}{2}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
(5x+\frac{1}{4x})^2 &amp;= 25x^2+\frac{5}{2}+\frac{16}{x^2} \\
&amp;= 25x^2+\frac{16}{x^2}+\frac{5}{2} \\
&amp;= \frac{13}{2}+\frac{5}{2} \\
&amp;= 9 \\
&amp;= \sqrt{9} \\
&amp;= \pm 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=48&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}=1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+\frac{1}{x} &amp;= 1 \\
x-1+\frac{1}{x} &amp;= 0 \\
x^2-x+1 &amp;= 0 \\
(x+1)(x^2-x+1) &amp;= (x+1)0 \\
x^3+1 &amp;= 0 \\
x^3 &amp;= -1 \\
x &amp;= -1 \\

x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &amp;= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\
&amp;= 1-1-1+1 \\
&amp;= 0 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=49&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}=-1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+\frac{1}{x} &amp;= -1 \\
x+1+\frac{1}{x} &amp;= 0 \\
x^2-x+1 &amp;= 0 \\
(x-1)(x^2-x+1) &amp;= (x-1)0 \\
x^3-1 &amp;= 0 \\
x^3 &amp;= 1 \\
x &amp;= 1 \\

x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &amp;= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1)
&amp;= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\
&amp;= 0 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=50&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5}=7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5} &amp;= 7 \\
\frac{2x-3+3}{2x-3}+\frac{2y-4+4}{2y-4}+\frac{2z-5+5}{2z-5} &amp;= 7 \\
1+\frac{3}{2x-3}+1+\frac{4}{2y-4}+1+\frac{5}{2z-5} &amp;= 7 \\
\frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5} &amp;= 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=51&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7}=10&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7} &amp;= 10 \\
\frac{7+4x-4x}{4x-7}+\frac{7+5y-5y}{5y-7}+\frac{7+6z-6z}{6z-7} &amp;= 10 \\
\frac{4x-(4x-7)}{4x-7}+\frac{5y-(5y-7)}{5y-7}+\frac{6z-(6z-7)}{6z-7} &amp;= 10 \\
\frac{4x}{4x-7}-1+\frac{5y}{5y-7}-1+\frac{6z}{6z-7}-1 &amp;= 10 \\
\frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7} &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=52&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{x^2}{x^4+4}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x^2-7x+2=0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-7x+2 &amp;= 0 \\
x^2+2 &amp;= 7x  \\
x+\frac{2}{x} &amp;= 7 \\
x^2+4+\frac{4}{x^2} &amp;= 49 \\
x^2+\frac{4}{x^2} &amp;= 45 \\
\frac{x^4+4}{x^2} &amp;= 45 \\
\frac{x^2}{x^4+4} &amp;= \frac{1}{45} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=53&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &amp;= 5 \\
x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &amp;= 25 \\
x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &amp;= 23 \\
x+2+x^{-1} &amp;= 529 \\
x+x^{-1} &amp;= 527 \\

x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &amp;= 5 \\
x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &amp;= 125 \\
x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &amp;= 125 \\
x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &amp;= 110 \\

x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &amp;= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\
 &amp;= 527+110 \\
 &amp;= 637 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=54&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &amp;= 0 \\
\frac{x^2+x+1}{x^5} &amp;= 0 \\
x^2+x+1 &amp;= 0 \\
x^2+x+1 &amp;= 0 \\
(x-1)(x^2+x+1) &amp;= 0(x-1) \\
x^3-1 &amp;= 0 \\
x^3 &amp;= 1 \\
x &amp;= 1 \\

\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &amp;= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\
&amp;= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\
&amp;= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\
&amp;= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\
&amp;= \sqrt{4+0+5} \\
&amp;= \sqrt{9} \\
&amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=55&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x) &amp;= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\
 &amp;= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\
 &amp;= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\

f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &amp;= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\
 &amp;= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\
 &amp;= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\
 &amp;= 10-1 \\
 &amp;= 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=56&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;h(x)=\frac{3}{3+9^x}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
h(x) &amp;= \frac{3}{3+9^x} \\
h(1-x) &amp;= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\
 &amp;= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\
 &amp;= \frac{9^x}{3+9^x} \\
h(x)+h(1-x) &amp;= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\
 &amp;= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\
 &amp;= 1 \\

&amp; 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\
&amp; 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\
&amp; 5(1012) \\
&amp; 5060 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=57&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &amp;= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\
&amp;= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\
&amp;= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\
&amp;= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\
&amp;= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\
&amp;= \frac{48}{8} \\
&amp;= 6 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=58&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;tan \, (x+\frac{\pi}{4})&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{cos \, x}-tan \, x &amp;= \frac{4}{5} \\
sec \, x-tan \, x &amp;= \frac{4}{5} \\
sec^2 \, x-tan^2 \, x &amp;= 1 \\
(sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &amp;= 1 \\
(sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &amp;= 1 \\
sec \, x+tan \, x &amp;= \frac{5}{4} \\
\text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\
2 tan \, x &amp;= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\
2 tan \, x &amp;= \frac{9}{20} \\
tan \, x &amp;= \frac{9}{40} \\

tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &amp;= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\
&amp;= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\
&amp;= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\
&amp;= \frac{49}{31} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=59&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;sin^3 \, x+csc^3 \, x&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;sin \, x-csc \, x = 8&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}

\text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &amp;= a^3-b^3-3ab(a-b) \\
(sin \, x-csc \, x)^3 &amp;= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\
8^3 &amp;= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\
512 &amp;= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\
sin^3 \, x-csc^3 \, x &amp;= 512+24 \\
sin^3 \, x-csc^3 \, x &amp;= 536 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=60&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &amp;= 10 \\
\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &amp;= 100 \\
(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &amp;= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\
&amp;= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\
&amp;= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\
&amp;= 1+100 \\
&amp;= 101 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=61&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari (x-1)&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; jika &lt;math&gt;x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
sin \, 80^\circ &amp;= cos \, 10^\circ \\
sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &amp;= 0 \\
x &amp;= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\
 &amp;= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\
 &amp;= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\
 &amp;= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\
 &amp;= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\
 &amp;= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\
 &amp;= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\
 &amp;= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\
 &amp;= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\
 &amp;= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\
 &amp;= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\
 &amp;= \sqrt{3}+1 \\
x-1 &amp;= \sqrt{3} \\
(x-1)^6 &amp;= (\sqrt{3})^6 \\
 &amp;= 27 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=62&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari x jika &lt;math&gt;x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x &amp;= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\
2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &amp;= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\
x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &amp;= 0 \\
x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &amp;= 0 \\
x = 0 &amp;\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\

x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &amp;= 0 \\
x sin \, 10^\circ &amp;= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\
x &amp;= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\
 &amp;= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\
 &amp;= 2 cos \, 30 ^\circ \\
 &amp;= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\
 &amp;= \sqrt{3} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=63&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai dari sin (x+y) dan cos (x+y) jika sin x + sin y = a serta cos x + cos y = b?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
sin \, x+sin \, y &amp;= 2 \, sin \, (\frac{x+y}{2}) \, cos \, (\frac{x-y}{2}) \\
cos \, x+cos \, y &amp;= 2 \, cos \, (\frac{x+y}{2}) \, cos \, (\frac{x-y}{2}) \\

\frac{2 \, sin \, (\frac{x+y}{2}) \, cos \, (\frac{x-y}{2})}{2 \, cos \, (\frac{x+y}{2}) \, cos \, (\frac{x-y}{2})} &amp;= \frac{sin \, (\frac{x+y}{2})}{cos (\frac{x+y}{2})} \\
&amp;= tan \, (\frac{x+y}{2}) \\

\text{misalkan } p &amp;= \frac{x+y}{2} \text{ maka } 2p = x+y \\

tan \, (\frac{x+y}{2}) &amp;= tan \, p \\
&amp;= \frac{a}{b} \\

sin (x+y) = sin 2p &amp;= \frac{2 \, tan \, p}{1+tan^2 \, p} \\
&amp;= \frac{2 \, (\frac{a}{b})}{1+(\frac{a}{b})^2} \\
&amp;= \frac{2 \, (\frac{a}{b})}{\frac{b^2+a^2}{b^2}} \\
&amp;= \frac{2 \, (\frac{a}{b})}{\frac{b^2+a^2}{b^2}} \\
&amp;= \frac{2ab}{a^2+b^2} \\

cos (x+y) = cos 2p &amp;= \frac{1-tan^2 \, p}{1+tan^2 \, p} \\
&amp;= \frac{1-(\frac{a}{b})^2}{1+(\frac{a}{b})^2} \\
&amp;= \frac{\frac{b^2-a^2}{b^2}}{\frac{b^2+a^2}{b^2}} \\
&amp;= \frac{b^2-a^2}{a^2+b^2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=64&gt;
&lt;li&gt;Buktikan bahwa &lt;math&gt;\frac{sin \, x}{1-cos \, x} = cot \, \frac{y}{4}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;cot \, x = \frac{1+cos \, y}{sin \, y}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
cot \, x &amp;= \frac{2 cos^2 \, \frac{y}{2}}{2 sin \, \frac{y}{2} \, cos \, \frac{y}{2}} \\
&amp;= \frac{cos \frac{y}{2}}{sin \, \frac{y}{2}} \\
&amp;= cot \, \frac{y}{2} \\
x &amp;=\frac{y}{2} \\

\frac{sin \, x}{1-cos \, x} &amp;= \frac{sin \, \frac{y}{2}}{1-cos \, \frac{y}{2}} \\
&amp;= \frac{2 sin \, \frac{y}{4} \, cos \, \frac{y}{4}}{2 sin^2 \, \frac{y}{4}} \\
&amp;= \frac{cos \, \frac{y}{4}}{sin \, \frac{y}{4}} \\
&amp;= cot \, \frac{y}{4}
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=65&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{x}{y}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x^2}{x^2-16y^2} &amp;= \frac{625}{49} \\
\frac{x^2-16y^2}{x^2} &amp;= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\
1-\frac{16y^2}{x^2} &amp;= \frac{49}{625} \\
\frac{16y^2}{x^2} &amp;= 1 - \frac{49}{625} \\
(\frac{4y}{x})^2 &amp;= \frac{576}{625} \\
(\frac{4y}{x})^2 &amp;= (\frac{24}{25})^2 \\
\frac{4y}{x} &amp;= \frac{24}{25} \\
\frac{y}{x} &amp;= \frac{6}{25} \\
\frac{x}{y} &amp;= \frac{25}{6} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=66&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{x}{y}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2&lt;/math&gt; serta bilangan real untuk x dan y?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &amp;= 2 \\
\frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &amp;= 2 \\
\text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\
a+\frac{a+10}{1+10a} &amp;= 2 \\
a(1+10a)+a+10 &amp;= 2(1+10a) \\
10a^2+a+a+10 &amp;= 2+20a \\
10a^2-18a+8 &amp;= 0 \\
5a^2-9a+4 &amp;= 0 \\
(5a-4)(a-1) &amp;= 0 \\
a = \frac{4}{5} &amp;\text{ atau } a = 1 \\

\text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=67&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari xy jika &lt;math&gt;x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2+y^2+xy &amp;= 5 \\
x^2+y^2 &amp;= 5-xy \\
x^4+y^4+x^2y^2 &amp;= 15 \\
(x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &amp;= 15 \\
(x^2+y^2)^2-x^2y^2 &amp;= 15 \\
(5-xy)^2-x^2y^2 &amp;= 15 \\
25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &amp;= 15 \\
25-10xy &amp;= 15 \\
10xy &amp;= 10 \\
xy &amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=68&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari x jika &lt;math&gt;4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
4^x &amp;= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\
4^x-1 &amp;= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\
 &amp;= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\
 &amp;= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\
 &amp;= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\
 &amp;= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\
 &amp;= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\
 &amp;= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\
 &amp;= 4^{24}-1 \\
4^x &amp;= 4^{24} \\
x &amp;= 24 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=69&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x &amp;= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\
x &amp;= 2+\sqrt{5} \\
x^2 &amp;= 9+4\sqrt{5} \\

x^2-4x &amp;= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\
x^2-4x &amp;= 1 \\
x^2 &amp;= 4x+1 \\

x^3 &amp;= x \cdot x^2 \\
 &amp;= x(4x+1) \\
 &amp;= 4x^2+x \\
 &amp;= 4(4x+1)+x \\
 &amp;= 16x+4+x \\
 &amp;= 17x+4 \\

x^4 &amp;= x \cdot x^3 \\
 &amp;= x(17x+4) \\
 &amp;= 17x^2+4x \\
 &amp;= 17(4x+1)+4x \\
 &amp;= 68x+17+4x \\
 &amp;= 72x+17 \\

\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &amp;= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\
 &amp;= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\
 &amp;= \frac{2}{2} \\
 &amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=70&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^5-3x^4-x^3+9x^2-11x+3&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}=3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
*cara 1 \\
x+\frac{1}{x} &amp;= 3 \\
x^2+1 &amp;= 3x \\
x^2-3x+1 &amp;= 0 \\
(x^3-2x+3)(x^2-3x+1 &amp;= 0(x^3-2x+3) \\
x^5-3x^4-x^3+9x^2-11x+3 &amp;= 0 \\

*cara 2 \\
x+\frac{1}{x} &amp;= 3 \\
x^2+1 &amp;= 3x \\
x^2-3x+1 &amp;= 0 \\
x^5-3x^4-x^3+9x^2-11x+3 &amp;= x^5-3x^4+x^3-2x^3+6x^2+3x^2-2x-9x+3 \\
&amp;= x^5-3x^4+x^3-2x^3+6x^2-2x+3x^2-9x+3 \\
&amp;= x^3(x^2-3x+1)-2x(x^2-3x+1)+3(x^2-3x+1) \\
&amp;= x^3(0)-2x(0)+3(0) \\
&amp;= 0 \\

*cara 3 \\
x+\frac{1}{x} &amp;= 3 \\
x^2+1 &amp;= 3x \\
x^2 &amp;= 3x-1 \\
x^2-3x+1 &amp;= 0 \\
x^3 &amp;= x \cdot x^2 \\
&amp;= x (3x-1) \\
&amp;= 3x^2-x
x^4 &amp;= x \cdot x^3 \\
&amp;= x(3x^2-x) \\
&amp;= 3x^3-x^2 \\
x^5 &amp;= x \cdot x^4 \\
&amp;= x(3x^3-x^2) \\
&amp;= 3x^4-x^3 \\
x^5-3x^4-x^3+9x^2-11x+3 &amp;= 3x^4-x^3-3(3x^3-x^2)-(3x^2-x)+9(3x-1)-11x+3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=71&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\sqrt{x-7}&lt;/math&gt; jika x=&lt;math&gt;16+4\sqrt{5}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x &amp;= 16+4\sqrt{5} \\
x-7 &amp;= 16-7+4\sqrt{5} \\
 &amp;= 9+4\sqrt{5} \\
 &amp;= (2+\sqrt{5})^2 \\
\sqrt{x-7} &amp;= 2+\sqrt{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=72&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}&lt;/math&gt; jika 2x-1=&lt;math&gt;\sqrt{61}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\
p &amp;= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\
 &amp;= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\
 &amp;= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\
 &amp;= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\
 &amp;= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\
 &amp;= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\
 &amp;= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\
 &amp;= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\
 &amp;= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\
 &amp;= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\

2x-1 &amp;= \sqrt{61} \\
 x &amp;= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\
 x-1 &amp;= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\
 x(x-1) &amp;= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\
 &amp;= \frac{61-1}{4} \\
 &amp;= \frac{60}{4} \\
 &amp;= 15 \\

p &amp;= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\
 &amp;= \frac{15+1}{15^2} \\
 &amp;= \frac{16}{15^2} \\
 
\sqrt{p} &amp;= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\
 &amp;= \frac{4}{15} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=73&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;(\frac{x-3}{x})^{25}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &amp;= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\
x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &amp;= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\
x &amp;= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\
\text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\
x &amp;= p^4-p^3+p^2-p+1 \\
x &amp;= \frac{p^5+1}{p+1} \\

(\frac{x-3}{x})^{25} &amp;= (1-\frac{3}{x})^{25} \\
&amp;= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\
&amp;= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\
&amp;= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\
&amp;= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\
&amp;= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\
&amp;= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\
&amp;= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\
&amp;= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\
&amp;= (-2)^5 \\
&amp;= -32 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=74&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x^2+x+1=0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2+x+1 &amp;= 0 \\
x^2+x &amp;= -1 \\
\frac{x^3-1}{x-1} &amp;= 0 \\
x^3 &amp;= 1 \\
x &amp;= 1 \\

x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &amp;= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\
 &amp;= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\
 &amp;= 0+(1)^{15}(-1) \\
 &amp;= -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=75&gt;
&lt;li&gt;Berapakah 2&lt;sup&gt;24&lt;/sup&gt; dari &lt;math&gt;8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &amp;= A \\
8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &amp;= 8A \\
8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &amp;= 8A \\
8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &amp;= 8A+1 \\
8^8+A &amp;= 8A+1 \\
8^8 &amp;= 7A+1 \\
(2^3)^8 &amp;= 7A+1 \\
2^{24} &amp;= 7A+1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=76&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+\frac{1}{x} &amp;= \sqrt{3} \\
x^2+2+\frac{1}{x^2} &amp;= 3 \\
x^2-1+\frac{1}{x^2} &amp;= 0 \\
x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &amp;= x^2(0) \\
x^4-x^2+1 &amp;= 0 \\
(x^2+1)(x^4-x^2+1) &amp;= (x^2+1)0 \\
x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &amp;= 0 \\
x^6+1 &amp;= 0 \\
x^6 &amp;= -1 \\

x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &amp;= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\
 &amp;= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\
 &amp;= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\
 &amp;= 0 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=77&gt;
&lt;li&gt;Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari &lt;math&gt;\frac{c-b}{a-1}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x) &amp;= ax^2+bx+c \\
f(2) &amp;= a(2)^2+2b+c = 4 \\
 &amp;= 4a+2b+c = 4 \\
f(7) &amp;= a(7)^2+7b+c = 49 \\
 &amp;= 49a+7b+c = 49 \\

49a+7b+c &amp;= 49 \\
4a+2b+c &amp;= 4 \\
45a+5b &amp;= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\
9a+b &amp;= 9 \\
b &amp;= -9a+9 \\

4a+2b+c &amp;= 4 \\
4a+2(-9a+9)+c &amp;= 4 \\
4a-18a+18+c &amp;= 4 \\
-14a+18+c &amp;= 4 \\
c &amp;= 14a-14 \\

\frac{c-b}{a-1} &amp;= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\
&amp;= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\
&amp;= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\
&amp;= 23 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=78&gt;
&lt;li&gt;Jika x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
(x+y)^3 &amp;= x^3+y^3+3xy(x+y) \\
11^3 &amp;= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\
11^2 &amp;= 22+3xy \\
121 &amp;= 22+3xy \\
99 &amp;= 3xy \\
xy &amp;= 33 \\

(x-y)^2 &amp;= x^2+y^2-2xy \\
&amp;= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\
&amp;= (x+y)^2-4xy \\
&amp;= 11^2-4(33) \\
&amp;= 121-132 \\
&amp;= -11 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=79&gt;
&lt;li&gt;Berapa f(1)+f(-1) jika &lt;math&gt;f(\frac{ax-b}{bx-a})&lt;/math&gt;=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-5x+6?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\
1 &amp;= \frac{ax-b}{bx-a} \\
bx-a &amp;= ax-b \\
(b-a)x &amp;= -b+a \\
 &amp;= -(b-a) \\
 &amp;= -1 \\

f(1) &amp;= x^2-5x+6 \\
 &amp;= (-1)^2-5(-1)+6 \\
 &amp;= 12 \\

\text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\
-1 &amp;= \frac{ax-b}{bx-a} \\
-(bx-a) &amp;= ax-b \\
-bx+a &amp;= ax-b \\
(-b-a)x &amp;= -b-a \\
 &amp;= 1 \\

f(-1) &amp;= x^2-5x+6 \\
 &amp;= (1)^2-5(1)+6 \\
 &amp;= 2 \\

f(1)+f(-1) &amp;= 12+2 \\
 &amp;= 14 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=80&gt;
&lt;li&gt;berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x)-x &amp;= f(x-1) \\
f(x)-f(x-1) &amp;= x \\
x=1 ; f(1)-f(0) &amp;= 1 \\
x=2 ; f(2)-f(1) &amp;= 2 \\
x=3 ; f(3)-f(2) &amp;= 3 \\
x=4 ; f(4)-f(3) &amp;= 4 \\
\dots \\
x=200 ; f(200)-f(199) &amp;= 200 \\
\text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\
f(200)-f(0) &amp;= 1+2+3+4+\dots+200 \\
 &amp;= \frac{200 \cdot 201}{2} \\
 &amp;= 20.100 \\
f(200)-1 &amp;= 20.100 \\
 &amp;= 20.101 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=81&gt;
&lt;li&gt;Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut:
: f(x)+f(15-x) = 2024
: f(15+x) = f(x)+2020
maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x)+f(15-x) &amp;= 2024 \\
f(15+x) &amp;= f(x)+2020 \\

*cara 1 \\
\text{ganti x dengan 15+x } \\
f(15+x)+f(-x) &amp;= 2024 \\

f(15+x)-f(x) &amp;= 2020 \\

\text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\
f(x)+f(-x) &amp;= 4 \\

\text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\
2f(x)+2f(-x) &amp;= 8 \\

\text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &amp;= 8 \\

*cara 2 \\
\text{ganti x dengan -x } \\
f(-x)+f(15+x) &amp;= 2024 \\

f(15+x)-f(x) &amp;= 2020 \\

\text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\
f(x)+f(-x) &amp;= 4 \\

\text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\
2f(x)+2f(-x) &amp;= 8 \\

\text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &amp;= 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=82&gt;
&lt;li&gt;Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi &lt;math&gt;2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x&lt;/math&gt; untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &amp;= 3x \\

\text{ganti x dengan 2 } \\
2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &amp;= 3(2) \\
2f(1001) + f(2) &amp;= 6 \\

\text{ganti x dengan 1001 } \\
2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &amp;= 3(1001) \\ 
2f(2) + f(1001) &amp;= 3003 \\

2f(2) + f(1001) &amp;= 3003 \\
f(1001) &amp;= 3003 - 2f(2) \\

2f(1001) + f(2) &amp;= 6 \\
2(3003 - 2f(2)) + f(2) &amp;= 6 \\
6006 - 4f(2) + f(2) &amp;= 6 \\
3f(2) &amp;= 6000 \\
f(2) &amp;= 2000 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=83&gt;
&lt;li&gt;Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi &lt;math&gt;f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x&lt;/math&gt; untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &amp;= 3x \\

\text{ganti x dengan 1/3 } \\
f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &amp;= 1 \\

\text{ganti x dengan -3 } \\
f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &amp;= -9 \\
\text{dikalikan 3 } \\
3f(-\frac{1}{3})-f(3) &amp;= -27 \\

\text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\
2f(3) &amp;= 28 \\
f(3) &amp;= 14 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=84&gt;
&lt;li&gt;Diketahui polinom &lt;math&gt;f(7^b-1)=7^{3b}-10&lt;/math&gt;. tentukan nilai f(5)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
*cara 1 \\
f(5) &amp;= f(7^b-1) \\
5 &amp;= 7^b-1 \\
7^b &amp;= 6 \\

f(7^b-1) &amp;= 7^{3b}-10 \\
 &amp;= (7^b)^3-10 \\
f(6-1) &amp;= 6^3-10 \\
f(5) &amp;= 216-10 \\
 &amp;= 206 \\

*cara 2 \\
\text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\
f(7^b-1) &amp;= 7^{3b}-10 \\
 &amp;= (7^b)^3-10 \\
f(a) &amp;= (a+1)^3-10 \\
f(5) &amp;= (5+1)^3-10 \\
 &amp;= 6^3-10 \\
 &amp;= 216-10 \\
 &amp;= 206 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=85&gt;
&lt;li&gt;Diketahui polinom &lt;math&gt;f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4&lt;/math&gt;. tentukan nilai f(-2)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
*cara 1 \\
f(-2) &amp;= f(6^b-7) \\
-2 &amp;= 6^b-7 \\
6^b &amp;= 5 \\

f(6^b-7) &amp;= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\
 &amp;= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\
f(5-7) &amp;= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\
f(-2) &amp;= 125-50-4 \\
 &amp;= 71 \\

*cara 2 \\
\text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\
f(6^b-7) &amp;= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\
 &amp;= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\
f(a) &amp;= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\
f(-2) &amp;= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\
 &amp;= 5^3-2(5)^2-4 \\
 &amp;= 125-50-4 \\
 &amp;= 71 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=86&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;f(x) \cdot f(y) = f(x+y)&lt;/math&gt; dan f(18)= 5 maka tentukan nilai f(72)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x) \cdot f(y) &amp;= f(x+y) \\
f(18) \cdot f(18) &amp;= f(18+18) \\
5 \cdot 5 &amp;= f(36) \\
f(36) &amp;= 25 \\

f(36) \cdot f(36) &amp;= f(36+36) \\
25 \cdot 25 &amp;= f(72) \\
f(72) &amp;= 625 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=87&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;f(x) \cdot f(y) = f(xy)&lt;/math&gt; dan f(4)= 16 maka tentukan nilai f(17)-f(16)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x) \cdot f(y) &amp;= f(xy) \\
f(4) \cdot f(4) &amp;= f(4 \cdot 4) \\
16 \cdot 16 &amp;= f(16) \\
16^2 &amp;= f(16) \\
f(x) &amp;= x^2 \\

f(17) &amp;= 17^2 = 289 \\
f(17)-f(16) &amp;= 289-256 = 33 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=88&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;f(xy)=\frac{f(x)}{y}&lt;/math&gt; dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(10) &amp;= 7 \\
f(2 \cdot 5) &amp;= 7 \\

f(xy) &amp;= \frac{f(x)}{y} \\
f(2 \cdot 5) &amp;= \frac{f(2)}{5} \\
7 &amp;= \frac{f(2)}{5} \\
f(2) &amp;= 35 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=89&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}&lt;/math&gt; dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(15) &amp;= 16 \\
f(3 \cdot 5) &amp;= 16 \\

f(xy) &amp;= \frac{f(x+y)}{xy} \\
f(3 \cdot 5) &amp;= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\
f(15) &amp;= \frac{f(8)}{15} \\
16 &amp;= \frac{f(8)}{15} \\
f(8) &amp;= 240 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=90&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15&lt;/math&gt; maka tentukan nilai f(16)!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x+\frac{1}{x}+6) &amp;= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\
 &amp;= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\
 &amp;= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\

\text{misalkan } x+\frac{1}{x} &amp;= p \\
f(x+\frac{1}{x}+6) &amp;= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\
f(p+6) &amp;= p^2+13 \\

\text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\
f(p+6) &amp;= p^2+13 \\
f(10+6) &amp;= 10^2+13 \\
f(16) &amp;= 100+13 \\
 &amp;= 113 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=91&gt;
&lt;li&gt;Tentukan nilai x jika &lt;math&gt;f(x)=\frac{4}{4-x}&lt;/math&gt; dan &lt;math&gt;f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256&lt;/math&gt;!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x) &amp;= \frac{4}{4-x} \\
f(4x) &amp;= \frac{4}{4-4x} \\
\frac{f(4x)}{f(x)} &amp;= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\
 &amp;= \frac{4-x}{4-4x} \\
f(x \cdot f(x)) &amp;= f(x(\frac{4}{4-x})) \\
 &amp;= f(\frac{4x}{4-x}) \\
 &amp;= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\
 &amp;= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\
 &amp;= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\
 &amp;= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\
 &amp;= \frac{4-x}{4-4x} \\

\text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &amp;= a \\

f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &amp;= 256 \\
a^a &amp;= 256 \\
a^a &amp;= 4^4 \\
a &amp;= 4 \\

\frac{4-x}{4-4x} &amp;= 4 \\
4-x &amp;= 16-16x \\
15x &amp;= 12 \\
x &amp;= \frac{4}{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=92&gt;
&lt;li&gt;Fungsi &lt;math&gt;f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}&lt;/math&gt;. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(x) &amp;= \frac{kx}{2x+1} \\

f(f(x)) &amp;= x \\
f(\frac{kx}{2x+1}) &amp;= x \\
\frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &amp;= x \\
\frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &amp;= x \\
\frac{k^2x}{2kx+2x+1} &amp;= x \\
\frac{k^2}{2kx+2x+1} &amp;= 1 \\
k^2 &amp;= 2kx+2x+1 \\
k^2-2kx &amp;= 2x+1 \\
k^2-2kx+x^2 &amp;= x^2+2x+1 \\
(k-x)^2 &amp;= (x+1)^2 \\
(k-x)^2-(x+1)^2 &amp;= 0 \\
(k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &amp;= 0 \\
k=-1 &amp;\text{ atau } k=2x+1 &amp;\text{ (TM) } \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=93&gt;
&lt;li&gt;Jika n = 2023&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2024&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; maka berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2n-1}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
n &amp;= 2023^2+2024^2 \\
&amp;= 2023^2+(2023+1)^2 \\

\text{misalkan 2023 = p} \\
n &amp;= p^2+(p+1)^2 \\
&amp;= p^2+p^2+2p+1 \\
&amp;= 2p^2+2p+1 \\

\sqrt{2n-1} &amp;= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\
&amp;= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\
&amp;= \sqrt{4p^2+4p+1} \\
&amp;= \sqrt{(2p+1)^2} \\
&amp;= 2p+1 \\
&amp;= 2(2023)+1 \\
&amp;= 4046+1 \\
&amp;= 4047 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=94&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai xyz dan &lt;math&gt;\frac{xy+xz}{yz}&lt;/math&gt; dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\
2x+2y+2z &amp;= 30 \\
x+y+z &amp;= 15 \\

\text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\
z &amp;= 1 \\
y &amp;= 2 \\
x &amp;= 12 \\

xyz &amp;= 24 \\
\frac{xy+xz}{yz} &amp;= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\
&amp;= \frac{14}{24} \\
&amp;= \frac{7}{12} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=95&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
xy \cdot yz \cdot xz &amp;= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\
(xyz)^2 &amp;= 36 \\
xyz &amp;= \pm 6 \\

xyz &amp;= 6 \\
\frac{xyz}{xy} &amp;= z = \frac{6}{2} = 3 \\
\frac{xyz}{yz} &amp;= x = \frac{6}{3} = 2 \\
\frac{xyz}{xz} &amp;= y = \frac{6}{6} = 1 \\

x+y+z &amp;= 6 \\
yz(xy-xz) &amp;= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=96&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari (x-z)&lt;sup&gt;y&lt;/sup&gt; jika &lt;math&gt;\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}&lt;/math&gt; dan &lt;math&gt;\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{xy}{x+y} &amp;= \frac{1}{3} \\ 
\frac{x+y}{xy} &amp;= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\
\frac{1}{y} + \frac{1}{x} &amp;= 3 \\

\frac{yz}{y+z} &amp;= \frac{1}{4} \\ 
\frac{y+z}{yz} &amp;= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\
\frac{1}{z} + \frac{1}{y} &amp;= 4 \\

\frac{xz}{x+z} &amp;= \frac{1}{9} \\ 
\frac{x+z}{xz} &amp;= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\
\frac{1}{z} + \frac{1}{x} &amp;= 9 \\

\text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\
a+b &amp;= 3 \\
b+c &amp;= 4 \\
a+c &amp;= 9 \\

a+b &amp;= 3 \\
b+c &amp;= 4 \\
a-c &amp;= -1 \\

a-c &amp;= -1 \\
a+c &amp;= 9 \\
2a &amp;= 8 \\
a &amp;= 4 \\ 

a-c &amp;= -1 \\
4-c &amp;= -1 \\
c &amp;= 5 \\

a+b &amp;= 3 \\
4+b &amp;= 3 \\
b &amp;= -1 \\

\frac{1}{x} &amp;= 4 \\
x &amp;= \frac{1}{4} \\

\frac{1}{y} &amp;= -1 \\
y &amp;= -1 \\

\frac{1}{z} &amp;= 5 \\
z &amp;= \frac{1}{5} \\

(x-z)^y &amp;= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\
&amp;= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\
&amp;= (\frac{1}{20})^{-1} \\
&amp;= 20 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=97&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari (y+z)&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt; jika &lt;math&gt;\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x+y+z}{2} &amp;= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\
x+y+z &amp;= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\
x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &amp;= 0 \\
x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &amp;= 0 \\
(\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &amp;= 0 \\

(\sqrt{x-2}-1)^2 &amp;= 0 \\
\sqrt{x-2}-1 &amp;= 0 \\
\sqrt{x-2} &amp;= 1 \\
x-2 &amp;= 1 \\
x &amp;= 3 \\

(\sqrt{y-1}-1)^2 &amp;= 0 \\
\sqrt{y-1}-1 &amp;= 0 \\
\sqrt{y-1} &amp;= 1 \\
y-1 &amp;= 1 \\
y &amp;= 2 \\

(\sqrt{z}-1)^2 &amp;= 0 \\
\sqrt{z}-1 &amp;= 0 \\
\sqrt{z} &amp;= 1 \\
z &amp;= 1 \\

(y+z)^x &amp;= (2+1)^3 \\
&amp;= 3^3 \\
&amp;= 27 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=98&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari x, y dan z jika &lt;math&gt;\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}&lt;/math&gt; dan x+2y+3z=28?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\
\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &amp;= k \\
x+y &amp;= 2k \\
x+z &amp;= 4k \\
y+z &amp;= 5k \\

2x+y+z &amp;= 6k \\
2x+5k &amp;= 6k \\
k &amp;= 2x \\
x &amp;= \frac{k}{2} \\
y &amp;= \frac{3k}{2} \\
z &amp;= \frac{7k}{2} \\

x+2y+3z &amp;= 28 \\
\frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &amp;= 28 \\
k+6k+21k &amp;= 56 \\
28k &amp;= 56 \\
k &amp;= 2 \\

x &amp;= \frac{k}{2} \\
 &amp;= \frac{2}{2} = 1 \\
y &amp;= \frac{3k}{2} \\
 &amp;= \frac{3(2)}{2} = 3 \\
z &amp;= \frac{7k}{2} \\
 &amp;= \frac{7(2)}{2} = 7 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=99&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari 2&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt; jika &lt;math&gt;2^{(x+y)}=40, 2^{(y+z)}=20, 2^{(x+z)}=10&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
*cara 1 \\
2^{(x+y)} \cdot 2^{(y+z)} \cdot 2^{(x+z)} &amp;= 40 \cdot 20 \cdot 10 \\
2^{2(x+y+z)} &amp;= 8000 \\
2^{(x+y+z)} &amp;= 40\sqrt{5} \\
2^x \cdot 2^{(y+z)} &amp;= 40\sqrt{5} \\
2^x \cdot 20 &amp;= 40\sqrt{5} \\
2^x &amp;= 2\sqrt{5} \\

*cara 2 \\
\frac{2^{(x+y)}}{2^{(y+z)}} &amp;= \frac{40}{20} \\
2^{(x-z)} &amp;= 2 \\
2^{(x+z)} \cdot 2^{(x-z)} &amp;= 10 \cdot 2 \\
2^{2x} &amp;= 20 \\
2^{x} &amp;= 2\sqrt{5} \\

*cara 3 \\
\frac{2^{(x+y)} \cdot 2^{(x+z)}}{2^{(y+z)}} &amp;= \frac{40(10)}{20} \\
2^{2x} &amp;= 20 \\
2^x &amp;= 2\sqrt{5} \\

*cara 4 \\
2^{(x+y)}=40 &amp;\text{ menjadi } x+y = ^2log 40 \\
2^{(y+z)}=20 &amp;\text{ menjadi } y+z = ^2log 20 \\
2^{(x+z)}=10 &amp;\text{ menjadi } x+z = ^2log 10 \\

x+y+x+z-(y+z) &amp;= ^2log 40+^2log 10-^2log 20 \\
2x &amp;= ^2log 20 \\
2^{2x} &amp;= 20 \\
2^x &amp;= 2\sqrt{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=100&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{a}{a+x} + \frac{b}{b+y} + \frac{c}{c+z}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{x^2}{by+cz} = \frac{y^2}{cz+ax} = \frac{z^2}{ax+by} = 1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x^2}{by+cz} = \frac{y^2}{cz+ax} = \frac{z^2}{ax+by} &amp;= 1 \\
\frac{x^2}{by+cz} &amp;= 1 \\
x^2 &amp;= by+cz \\
\frac{y^2}{cz+ax} &amp;= 1 \\
y^2 &amp;= cz+ax \\
\frac{z^2}{ax+by} &amp;= 1 \\
z^2 &amp;= ax+by \\

\frac{a}{a+x} + \frac{b}{b+y} + \frac{c}{c+z} &amp;= \frac{ax}{(a+x)x} + \frac{by}{(b+y)y} + \frac{cz}{(c+z)z} \\
&amp;= \frac{ax}{ax+x^2} + \frac{by}{by+y^2} + \frac{cz}{cz+z^2} \\
&amp;= \frac{ax}{ax+by+cz} + \frac{by}{by+cz+ax} + \frac{cz}{cz+ax+by} \\
&amp;= \frac{ax+by+cz}{ax+by+cz} \\
&amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=101&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{1}{xy+z-1} + \frac{1}{yz+x-1} + \frac{1}{xz+y-1}&lt;/math&gt; jika x+y+z=2, &lt;math&gt;x^2+y^2+z^2=6&lt;/math&gt; serta xyz = 4?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+y+z &amp;= 2 \\
x &amp;= 2-y-z \\
y &amp;= 2-x-z \\
z &amp;= 2-x-y \\

\frac{1}{xy+z-1} + \frac{1}{yz+x-1} + \frac{1}{xz+y-1} &amp;= \frac{1}{xy+2-x-y-1} + \frac{1}{yz+2-y-z-1} + \frac{1}{xz+2-x-z-1} \\
&amp;= \frac{1}{xy-x-y+1} + \frac{1}{yz-y-z+1} + \frac{1}{xz-x-z+1} \\
&amp;= \frac{1}{x(y-1)-(y-1)} + \frac{1}{y(z-1)-(z-1)} + \frac{1}{x(z-1)-(z-1)} \\
&amp;= \frac{1}{(x-1)(y-1)} + \frac{1}{(y-1)(z-1)} + \frac{1}{(x-1)(z-1)} \\
&amp;= \frac{z-1+x-1+y-1}{(x-1)(y-1)(z-1)} \\
&amp;= \frac{x+y+z-3}{(x-1)(y-1)(z-1)} \\
&amp;= \frac{x+y+z-3}{xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1} \\

(x+y+z)^2 &amp;= x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) \\
2^2 &amp;= 6+2(xy+yz+xz) \\
4 &amp;= 6+2(xy+yz+xz) \\
-2 &amp;= 2(xy+yz+xz) \\
xy+yz+xz &amp;= -1 \\

\frac{x+y+z-3}{xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1} &amp;= \frac{2-3}{4-(-1)+2-1} \\
&amp;= \frac{-1}{6} \\
&amp;= -\frac{1}{6} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=102&gt;
&lt;li&gt;Berapakah nilai dari &lt;math&gt;\frac{1}{1+y+x^{-1}} + \frac{1}{1+z+y^{-1}} + \frac{1}{1+x+z^{-1}}&lt;/math&gt; jika xyz = 1?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{1+y+x^{-1}} + \frac{1}{1+z+y^{-1}} + \frac{1}{1+x+z^{-1}} &amp;= \frac{1}{1+y+\frac{1}{x}} + \frac{1}{1+z+\frac{1}{y}} + \frac{1}{1+x+\frac{1}{z}} \\
\text{ dengan mengubah } z = \frac{1}{xy} \text { dan } \frac{1}{z} = xy \\
&amp;= \frac{x}{x+xy+1} + \frac{1}{1+z+\frac{1}{y}} + \frac{1}{1+x+\frac{1}{z}} \\
&amp;= \frac{x}{x+xy+1} + \frac{1}{1+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y}} + \frac{1}{1+x+xy} \\
&amp;= \frac{x}{x+xy+1} + \frac{xy}{xy+1+x} + \frac{1}{1+x+xy} \\
&amp;= \frac{x+xy+1}{x+xy+1} \\
&amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=103&gt;
&lt;li&gt;x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = &lt;math&gt;\frac{x}{y}&lt;/math&gt; = x-y maka berapa nilai x+y?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
xy &amp;= \frac{x}{y} \\ 
y^2 &amp;= 1 \\
y^2 - 1 &amp;= 0 \\
(y-1)(y+1) &amp;= 0 \\
y = 1 &amp;\text{ atau } y = -1 \\

\frac{x}{y} &amp;= x-y \\ 
x &amp;= xy-y^2 \\
x-xy &amp;= -y^2 \\
x(1-y) &amp;= -y^2 \\
x &amp;= \frac{-y^2}{1-y} \\

\text{cek y=1 } \\
x &amp;= \frac{-1^2}{1-1} \\
\text{tidak memenuhi syarat } \\

\text{cek y=-1 } \\
x &amp;= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\
 &amp;= \frac{-1}{2} \\

x+y &amp;= -1-\frac{1}{2} \\
 &amp;= -\frac{3}{2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=104&gt;
&lt;li&gt;x, y dan z merupakan bilangan tak nol. Jika &lt;math&gt;x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}&lt;/math&gt; maka berapa nilai xyz?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x+\frac{1}{y} &amp;= y+\frac{1}{z} \\ 
x-y &amp;= \frac{1}{z}-\frac{1}{y} \\
&amp;= \frac{y-z}{yz} \\
y+\frac{1}{z} &amp;= z+\frac{1}{x} \\ 
y-z &amp;= \frac{1}{x}-\frac{1}{z} \\
&amp;= \frac{z-x}{xz} \\
z+\frac{1}{x} &amp;= x+\frac{1}{y} \\ 
z-x &amp;= \frac{1}{y}-\frac{1}{x} \\
&amp;= \frac{x-y}{xy} \\

(x-y)(y-z)(z-x) &amp;= (\frac{y-z}{yz}) \cdot (\frac{z-x}{xz}) \cdot (\frac{x-y}{xy}) \\
x^2y^2z^2 &amp;= 1 \\
(xyz)^2 &amp;= 1 \\
xyz &amp;= \pm 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=105&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{a}+\frac{1}{b} &amp;= \frac{1}{a+b} \\ 
\frac{a+b}{ab} &amp;= \frac{1}{a+b} \\
(a+b)^2 &amp;= ab \\
a^2+2ab+b^2 &amp;= ab \\
a^2+b^2 &amp;= -ab \\

\text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\
\frac{a}{b}+\frac{b}{a} &amp;= n \\
\frac{a^2+b^2}{ab} &amp;= n \\
a^2+b^2 &amp;= nab \\

n &amp;= -1 \\

\frac{a}{b}+\frac{b}{a} &amp;= n \\
(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &amp;= n^3 \\
(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &amp;= n^3 \\
(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &amp;= n^3-3n \\
 &amp;= (-1)^3-3(-1) \\
 &amp;= 2 \\

2\sqrt{x} &amp;= 2 \\
 \sqrt{x} &amp;= 1 \\
 x &amp;= 1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=106&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai m dari &lt;math&gt;x^2-mx-1=0&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt[3]{x_1} &amp;= a \\
x_1 &amp;= a^3 \\
\sqrt[3]{x_2} &amp;= b \\
x_2 &amp;= b^3 \\

\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &amp;= 1 \\
a+b &amp;= 1 \\

x^2-mx-1 &amp;= 0 \\
x_1+x_2 &amp;= m \\
x_1 \cdot x_2 &amp;= -1 \\

x_1+x_2 &amp;= m \\
a^3+b^3 &amp;= m \\

x_1 \cdot x_2 &amp;= -1 \\
a^3 \cdot b^3 &amp;= -1 \\
(ab)^2 &amp;= (-1)^3 \\
ab &amp;= -1 \\

(a+b)^3 &amp;= a^3+b^3+3ab(a+b) \\
(1)^3 &amp;= m+3(-1)(1) \\
1 &amp;= m-3 \\
m &amp;= 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=107&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai &lt;math&gt;\frac{x_1}{x_2}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;ax^2-18x-b=0&lt;/math&gt; jika &lt;math&gt;ab=45&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
ab &amp;= 45 \\
b &amp;= \frac{45}{a} \\
ax^2-18x-b &amp;= 0 \\
ax^2-18x-\frac{45}{a} &amp;= 0 \\
a^2x^2-18ax-45 &amp;= 0 \\
(ax-3)(ax-15) &amp;= 0 \\
ax-3 &amp;= 0 \\
x &amp;= \frac{3}{a} \\
ax-15 &amp;= 0 \\
x &amp;= \frac{15}{a} \\
\frac{x_1}{x_2} &amp;= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\
&amp;= \frac{3}{15} \\
&amp;= \frac{1}{5} \\
\frac{x_1}{x_2} &amp;= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\
&amp;= \frac{15}{3} \\
&amp;= 5 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=108&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}&lt;/math&gt; merupakan barisan aritmetika maka berapa dari &lt;math&gt;\frac{u_2+u_3}{u_1}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{u_3}{u_1+u_2} &amp;= \frac{7}{8} \\ 
\frac{a+2b}{a+a+b} &amp;= \frac{7}{8} \\
\frac{a+2b}{2a+b} &amp;= \frac{7}{8} \\
8(a+2b) &amp;= 7(2a+b) \\
8a+16b &amp;= 14a+7b \\
9b &amp;= 6a \\
b &amp;= \frac{2a}{3} \\

\frac{u_2+u_3}{u_1} &amp;= \frac{a+b+a+2b}{a} \\
 &amp;= \frac{2a+3b}{a} \\
 &amp;= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\
 &amp;= \frac{2a+2a}{a} \\
 &amp;=  \frac{4a}{a} \\
 &amp;= 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=109&gt;
&lt;li&gt;Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{7p+q}{2p+q} &amp;= \frac{17p+q}{7p+q} \\ 
(7p+q)^2 &amp;= (17p+q)(2p+q) \\
49p^2+14pq+q^2 &amp;= 34p^2+19pq+q^2 \\
15p^2 &amp;= 5pq \\
3p &amp;= q \\

\frac{7p+q}{2p+q} &amp;= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\
 &amp;= \frac{10p}{5p} \\
 &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=110&gt;
&lt;li&gt;Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{rataan geometris } \\
\sqrt{a \cdot b} &amp;= b-24 \\
a \cdot b &amp;= (b-24)^2 \\

\text{rataan aritmatik } \\
\frac{a+b}{2} &amp;= a+15 \\
a+b &amp;= 2(a+15) \\
a+b &amp;= 2a+30 \\
a &amp;= b-30 \\

a \cdot b &amp;= (b-24)^2 \\
(b-30)b &amp;= (b-24)^2 \\
b^2-30b &amp;= b^2-48b+576 \\
18b &amp;= 576 \\
b &amp;= 32 \\

a &amp;= b-30 \\
&amp;= 32-30 \\
&amp;= 2 \\

a+b &amp;= 32+2 \\
&amp;= 34 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=111&gt;
&lt;li&gt;Segitiga lancip ABC dengan &lt;math&gt;\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2&lt;/math&gt;. tentukan nilai sudut C?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\
c^2 &amp;= a^2+b^2-2ab cos C \\
cos C &amp;= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\

a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &amp;= 2c^2(a^2+b^2) \\
a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &amp;= 2c^2(a^2+b^2) \\
(a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &amp;= 2c^2(a^2+b^2) \\
(a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &amp;= a^2b^2 \\
(a^2+b^2-c^2)^2 &amp;= a^2b^2 \\
(a^2+b^2-c^2)^2 &amp;= (ab)^2 \\
a^2+b^2-c^2 &amp;= \pm ab \\

cos C &amp;= \pm \frac{ab}{2ab} \\
 &amp;= \pm \frac{1}{2} \\
 &amp;= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\
C &amp;= 60^\circ \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=112&gt;
&lt;li&gt;Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\

\text{luas segitiga CAB } &amp;= \frac{CA \cdot AB}{2} \\
45 &amp;= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\
90 &amp;= x^2+14x+45 \\
x^2+14x &amp;= 45 \\

y^2 &amp;= (x+9)^2+(x+5)^2 \\
 &amp;= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\
 &amp;= 2x^2+28x+106 \\
 &amp;= 2(x^2+14x)+106 \\
 &amp;= 2(45)+106 \\
 &amp;= 196 \\
y &amp;= 14 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

jadi panjang BC adalah 14 cm
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=113&gt;
&lt;li&gt;Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{kita cari ukuran GC yaitu } \\
\frac{GC}{AD} &amp;= \frac{CE}{DE} \\
\frac{GC}{15} &amp;= \frac{6}{18} \\
GC &amp;= 5 \\

\text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\
&amp;= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\
&amp;= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\
&amp;= 135 - 15 \\
&amp;= 120 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=114&gt;
&lt;li&gt;Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align} \\
AI &amp;= \frac{1}{5} AF \\
 &amp;= \frac{1}{5} 10 \\
 &amp;= 2 \\

IF &amp;= AF-AI \\
 &amp;= 10-2 \\
 &amp;= 8 \\

\text{luas trapesium AFGD } &amp;= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\
 &amp;= \frac{(4+6)10}{2} \\
 &amp;= 50 \\

\text{luas segitiga AID } &amp;= \frac{AI \cdot AF}{2} \\
 &amp;= \frac{(2)4}{2} \\
 &amp;= 4 \\

\text{luas segitiga IFG } &amp;= \frac{IF \cdot FG}{2} \\
 &amp;= \frac{(8)6}{2} \\
 &amp;= 24 \\

\text{luas daerah segitiga IGD } &amp;= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\
 &amp;= 50-4-24 \\
 &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=115&gt;
&lt;li&gt;Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-&lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt;) cm&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align} \\
\text{volume balok} \\
V_b &amp;= x^2(12) \\

\text{volume kerucut} \\
V_b &amp;= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\
 &amp;= 4\pi x^2 \\

V_{b-k} &amp;= Vb-Vk \\
100(3-\pi) &amp;= 12x^2-4\pi x^2 \\
100(3-\pi) &amp;= 4x^2(3-\pi) \\
x^2 &amp;= 25 \\
x &amp;= 5 \\

s &amp;= \sqrt{12^2+5^2} \\
 &amp;= \sqrt{144+25} \\
 &amp;= \sqrt{169} \\
 &amp;= 13 \\

\text{luas permukaan kerucut } &amp;= \pi r(r+s) \\
 &amp;= \pi(5)(5+13) \\
 &amp;= 90\pi \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90&lt;math&gt;\pi&lt;/math&gt; cm&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=116&gt;
&lt;li&gt;Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
A &amp;= 3a+1 \\
B &amp;= 3b+2 \\
A(A+1)+3B \\
(3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\
(3a+1)(3a+2)+9b+6 \\
9a^2+9a+2+9b+6 \\
9a^2+9a+9b+8 \\
9(a^2+a+b)+8 \\

\text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=117&gt;
&lt;li&gt;Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
A &amp;= 9a+7 \\
B &amp;= 9b+8 \\
A(A-5)+9B \\
(9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\
(9a+7)(9a+2)+81b+72 \\
81a^2+81a+14+81b+72 \\
81a^2+81a+81b+86 \\
81a^2+81a+81b+81+5 \\
81(a^2+a+b+1)+5 \\

\text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=118&gt;
&lt;li&gt;Jika &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  3 &amp; 7 \\
  -1 &amp; -2 \\
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; maka berapa hasil dari A&lt;sup&gt;21&lt;/sup&gt;+A&lt;sup&gt;25&lt;/sup&gt;+A&lt;sup&gt;46&lt;/sup&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
A^2 &amp;= A \cdot A \\
&amp;= \begin{bmatrix}
  3 &amp; 7 \\
  -1 &amp; -2 \\
  \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}
  3 &amp; 7 \\
  -1 &amp; -2 \\
  \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
  2 &amp; 7 \\
  -1 &amp; -3 \\
  \end{bmatrix} \\

A^3 &amp;= A^2 \cdot A \\
&amp;= \begin{bmatrix}
  2 &amp; 7 \\
  -1 &amp; -3 \\
  \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}
  3 &amp; 7 \\
  -1 &amp; -2 \\
  \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
  -1 &amp; 0 \\
  0 &amp; -1 \\
  \end{bmatrix} \\
&amp;= - \begin{bmatrix}
  1 &amp; 0 \\
  0 &amp; 1 \\
  \end{bmatrix} \\
&amp;= -I \\

A^{21}+A^{25}+A^{46} &amp;= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\
&amp;= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\
&amp;= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\
&amp;= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\
&amp;= -I \cdot (I-A+A) \\
&amp;= -I \cdot I \\
&amp;= -I \\
&amp;= -\begin{bmatrix}
  1 &amp; 0 \\
  0 &amp; 1 \\
  \end{bmatrix} \\
&amp;= \begin{bmatrix}
  -1 &amp; 0 \\
  0 &amp; -1 \\
  \end{bmatrix} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=119&gt;
&lt;li&gt;Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
: bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15
: ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9).
: ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8)
: maka Ida menulis bilangan 8.

&lt;ol start=120&gt;
&lt;li&gt;Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
: Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu.
: untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja.
: untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja.
: Jadi banyaknya bilangan mungkin 2.

&lt;ol start=121&gt;
&lt;li&gt;Buktikan bahwa 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
;cara 1
# 8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; = 1
# 8&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 1 (8&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;x8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; sama dengan 1x1)
# 8&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 1 (8&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;x8&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; sama dengan 1x1)
# 8&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; = 1 (8&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;=8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;x8&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; sama dengan 1x1 atau 8&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;=(8&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; sama dengan 1^2)
# 8&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; = 1
# 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; = 1 (semua n untuk bilangan asli)

Terbukti 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli

;cara 2
# 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; = b mod 7

# 8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; dianggap pangkat terkecil)
# (8&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; = 1&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; mod 7 (pangkat n kedua ruasnya)
# 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; = 1&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; mod 7
# 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1)

Terbukti 8&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli

&lt;ol start=122&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil sisa dari 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 5?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
;cara 1
# 1 &amp; 6 = sisa 1, 2 &amp; 7 = sisa 2, 3 &amp; 8 = sisa 3, 4 &amp; 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0

# 7&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; = 7 (sisa 1)
# 7&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 49 (sisa 2)
# 7&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 343 (sisa 3)
# 7&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; = 2,401 (sisa 0)
# 7&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; = 16,807
# 7&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; = 117,649

nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3

;cara 2
:17&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; = 2
:17&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 4
:17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 3
:17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas)

Bahwa 99 = 4 x 24 + 3
:17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = (17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;24&lt;/sup&gt; x 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; 
Untuk 17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 7 sama dengan sisa 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 7 bersisa 3

;cara 3
:Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;
::17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; = 1 mod 5
::(17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;24&lt;/sup&gt; = 1&lt;sup&gt;24&lt;/sup&gt; mod 5
::17&lt;sup&gt;96&lt;/sup&gt; = 1&lt;sup&gt;24&lt;/sup&gt; mod 5 
::17&lt;sup&gt;96&lt;/sup&gt; = 1 mod 5 
::17&lt;sup&gt;96&lt;/sup&gt; x 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 1 x 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; mod 5
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; mod 5 
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 17 x 17 x 17 mod 5
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 2 x 2 x 2 mod 5 
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 8 mod 5 
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 3 mod 5 

Jadi 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 5 bersisa 3

&lt;ol start=123&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil sisa dari 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
;cara 1
:17&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; = 3 
:17&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 2
:17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 6
:17&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt; = 4
:17&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; = 5
:17&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas)

Bahwa 99 = 6 x 16 + 3
:17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = (17&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;16&lt;/sup&gt; x 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; 
Untuk 17&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 7 sama dengan sisa 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 7 bersisa 6

;cara 2
:Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;
::17&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; = 1 mod 7
::(17&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;16&lt;/sup&gt; = 1&lt;sup&gt;16&lt;/sup&gt; mod 7
::17&lt;sup&gt;96&lt;/sup&gt; = 1&lt;sup&gt;16&lt;/sup&gt; mod 7 
::17&lt;sup&gt;96&lt;/sup&gt; = 1 mod 7 
::17&lt;sup&gt;96&lt;/sup&gt; x 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; = 1 x 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; mod 7
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 17&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; mod 7 
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 17 x 17 x 17 mod 7
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 3 x 3 x 3 mod 7 
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 27 mod 7 
::17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; = 6 mod 7 

Jadi 17&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt; dibagi 7 bersisa 6

&lt;ol start=124&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil sisa dari 41&lt;sup&gt;2024&lt;/sup&gt; dibagi 33?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
41^{2024} &amp;= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\
&amp;= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\
&amp;= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\
&amp;= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\
&amp;= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\
&amp;= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\
&amp;= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\
&amp;= 2^4 \text{ mod } 33 \\
&amp;= 16 \text{ mod } 33 \\

\text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=125&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; membagi 99&lt;sup&gt;99&lt;/sup&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
99^{99} &amp;= (3^2 \times 11)^{99} \\
&amp;= 3^{198} \times 11^{99} \\

243^n &amp;= (3^5)^n \\
&amp;= 3^{5n} \\

\text{agar bisa membagi, maka} \\
5n &amp;= 198 \\
n &amp;= 39.6 \\

\text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=126&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt; membagi 88&lt;sup&gt;88&lt;/sup&gt;?&lt;/lu&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
88^{88} &amp;= (8 \times 11)^{88} \\
&amp;= 8^{88} \times 11^{88} \\
&amp;= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\
&amp;= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\
&amp;= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\

512^n &amp;= 512^{29} \\

\text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=127&gt;
&lt;li&gt;Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
; cara 1
: KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N &lt; 105.

: N dibagi 3 sisa 1
: N dibagi 5 sisa 2
: N dibagi 7 sisa 6

FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a

: KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70
: KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21
: KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15

Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97

; cara 2
: Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35
: kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK.

: KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, &lt;b&gt;97&lt;/b&gt;
: KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, &lt;b&gt;97&lt;/b&gt;
: KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, &lt;b&gt;97&lt;/b&gt;

Jadi bilangan bulat positif adalah 97

:: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202

&lt;ol start=128&gt;
&lt;li&gt;Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

; cara 1
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ 
|-
! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan
|-
| 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A
|-
| 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2
|-
| 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang
|-
| 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B
|-
| 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A
|-
| 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4
|-
| 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang
|-
| 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1
|}

nah ada ember A berisi 1 liter.

; cara 2
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ 
|-
! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan
|-
| 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A
|-
| 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong
|-
| 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A
|-
| 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1
|}

nah ada ember A berisi 1 liter.

&lt;ol start=129&gt;
&lt;li&gt;Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

; cara 1
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ 
|-
! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan
|-
| 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A
|-
| 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2
|-
| 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang
|-
| 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B
|-
| 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A
|-
| 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4
|}

nah ada ember A berisi 4 liter.

; cara 2
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ 
|-
! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan
|-
| 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A
|-
| 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong
|-
| 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A
|-
| 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1
|-
| 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang
|-
| 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong
|-
| 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A
|-
| 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong
|}

nah ada ember B berisi 4 liter.

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>phm0v7b3phx2ucn2g8bjgq81qha90uf</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>OSN Sekolah Menengah Pertama</title>
    <ns>0</ns>
    <id>23570</id>
    <revision>
      <id>121891</id>
      <parentid>121391</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T07:28:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>121891</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24708" sha1="1ts8wgy5sqfxkb070b0yhyhtv980qoi" xml:space="preserve">contoh soal

&lt;ol start=1&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1} &amp;= \sqrt{200(200+1)(200+2)(200+3)+1} \\
\text{misalkan 200=x } \\
&amp;= \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} \\
&amp;= \sqrt{x(x+3)(x+1)(x+2)+1} \\
&amp;= \sqrt{(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1} \\
\text{misalkan } x^2+3x=n \\
&amp;= \sqrt{n(n+2)+1} \\
&amp;= \sqrt{n^2+2n+1} \\
&amp;= \sqrt{(n+1)^2} \\
&amp;= n+1 \\
&amp;= x^2+3x+1 \\
&amp;= 200^2+3(200)+1 \\
&amp;= 40.000+600+1 \\
&amp;= 40.601 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=2&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1 } \\
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\

\text {cara 2 } \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{n}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=3&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan } S &amp;= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\
S &amp;= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\
3S &amp;= \frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \dots + \frac{3}{62 \times 65} \\
&amp;= \frac{1}{5}-\frac{1}{8} + (\frac{1}{8}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{14}) + \dots + (\frac{1}{62}-\frac{1}{65}) \\
&amp;= \frac{1}{5}-\frac{1}{65} \\
&amp;= \frac{12}{65} \\
S &amp;= \frac{1}{3} \times \frac{12}{65} \\
&amp;= \frac{4}{65} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=4&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=5&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=6&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=7&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{8}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 8 \\
x &amp;= \sqrt[3]{8} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=8&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=9&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &amp;= 81 \\
4x + 9 &amp;= 81 \\
4x &amp;= 72 \\
x &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=10&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
7x+2 - (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}) &amp;= 144 \\
7x+2 - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=11&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{72 - \sqrt{72 + \sqrt{72 + \dots + \sqrt{x}}}} = 9&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &amp;= 9^2 \\
72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 81 \\
\sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 9 \\
\text{ karena terus berulang maka } \\
\sqrt{x} &amp;= 9 \\
x &amp;= 81 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=12&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} = 10&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} &amp;= 10 \\
(\sqrt{12- - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &amp;= {10}^2 \\
121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 100 \\
\sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 21 \\
\text{ karena terus berulang maka } \\
\sqrt{x} &amp;= 21 \\
x &amp;= 441 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=13&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=14&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=15&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil &lt;math&gt;\frac{1}{x+6}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;\frac{1}{x+4} = 7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{x+4} &amp;= 7 \\
x+4 &amp;= \frac{1}{7} \\
x+4+2 &amp;= \frac{1}{7}+2 \\
x+6 &amp;= \frac{15}{7} \\
\frac{1}{x+6} &amp;= \frac{7}{15} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=16&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil &lt;math&gt;\frac{1}{x+10}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;\frac{3}{x+5} = x&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{3}{x+5} &amp;= x \\
\frac{x+5}{3} &amp;= \frac{1}{x} \\
x+5 &amp;= \frac{3}{x} \\
x+5+5 &amp;= \frac{3}{x}+5 \\
x+10 &amp;= \frac{3+5x}{x} \\
\frac{1}{x+10} &amp;= \frac{x}{3+5x} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=17&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x+y, x-y, xy serta &lt;math&gt;\frac{x}{y}&lt;/math&gt; dari 3&lt;x&lt;7 dan 1&lt;y&lt;9?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{jumlahkan } 4&lt;x+y&lt;16 \\
\text{batas bawah } 3-9 = -6 \\
\text{batas atas } 7-1 = 6 \\
\text{jadi } -6&lt;x-y&lt;6 \\
\text{hasil kali } 3&lt;x+y&lt;63 \\
\text{batas bawah } \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\
\text{batas atas } \frac{7}{1} = 7 \\
\text{jadi } \frac{1}{3}&lt;\frac{x}{y}&lt;7 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=18&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=19&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}&lt;/math&gt; jika x+y+z = 2961 dan &lt;math&gt;\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z} = \frac{1}{7}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y} &amp;= \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1+\frac{z}{x+y}+1-3 \\
&amp;= \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{x+z}+\frac{x+y+z}{x+y}-3 \\
&amp;= (x+y+z)(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y})-3 \\
&amp;= 2961(\frac{1}{7})-3 \\
&amp;= 423-3 \\
&amp;= 420 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=20&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)} \\
\text{misalkan x=2025 } \\
\frac{(x+2) \times (x^2-9) \times (x-2)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\
\frac{(x-3) \times (x+3) \times (x^2-4)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\
x-3 \\
2025-3 \\
2022 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=21&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=22&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=23&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} = 6&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &amp;= 6 \\
\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &amp;= 3+2+1 \\
\frac{x-4}{674} - 3 + \frac{x-4}{1011} - 2 + \frac{x-1}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-4-2022}{674} + \frac{x-4-2022}{1011} + \frac{x-1-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2026}{674} + \frac{x-2026}{1011} + \frac{x-2026}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2026)(\frac{1}{674} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2026 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2026 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=24&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} = 0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} &amp;= 0 \\
\frac{x-1}{2024}-1 + \frac{x-2}{2023}-1 + \frac{x-3}{2022}-1 + \frac{x-2040}{5}+3 &amp;= 0 \\
\frac{x-1-2024}{2024} + \frac{x-2-2023}{2023} + \frac{x-3-2022}{2022} + \frac{x-2040+15}{5} &amp;= 0 \\
\frac{x-2025}{2024} + \frac{x-2025}{2023} + \frac{x-2025}{2022} + \frac{x-2025}{5} &amp;= 0 \\
(x-2025)(\frac{1}{2024} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{5}) &amp;= 0 \\
x-2025 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2025 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=25&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} = 0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} &amp;= 0 \\
\frac{11-x}{2029}+1 + \frac{10-x}{2030}+1 + \frac{9-x}{2031}+1 + \frac{2070-x}{10}-3 = 0 \\
\frac{11-x+2029}{2029} + \frac{10-x+2030}{2030} + \frac{9-x+2031}{2031} + \frac{2070-x-30}{10} = 0 \\
\frac{2040-x}{2029} + \frac{2040-x}{2030} + \frac{2040-x}{2031} + \frac{2040-x}{10} = 0 \\
(2040-x)(\frac{1}{2029} + \frac{1}{2030} + \frac{1}{2031} + \frac{1}{10}) &amp;= 0 \\
2040-x &amp;= 0 \\
x &amp;= 2040 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=26&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum dan maksimum x+&lt;math&gt;\frac{1}{x+2}&lt;/math&gt;+5?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\
f(x) &amp;= x+\frac{1}{x+2}+5 \\
f'(x) &amp;= 1-\frac{1}{(x+2)^2} \\

f'(x) &amp;= 0 \\
1-\frac{1}{(x+2)^2} &amp;= 0 \\
\frac{1}{(x+2)^2} &amp;= 1 \\
(x+2)^2 &amp;= 1 \\
x+2 &amp;= \pm 1 \\
x_1 = -1 &amp;\text{ atau } x_2 = -3 \\

f(-1) &amp;= -1+\frac{1}{-1+2}+5 \\
 &amp;= 5 \\
f(-3) &amp;= -3+\frac{1}{-3+2}+5 \\
 &amp;= 1 \\

\text{jadi nilai minimum adalah 5 serta maksimum adalah 1} \\

\text{cara 2} \\
\text{rumus} \\
a+b \ge 2 \sqrt{ab} \\

f(x) &amp;= x+\frac{1}{x+2}+5 \\
&amp;= x+2+\frac{1}{x+2}+3 \\

\text{misalkan } t=x+2 \\
&amp;= t+\frac{1}{t}+3 \\

\text{jika } t &gt; 0 \\
\text{misalkan } a=t \text{ dan } b=\frac{1}{t} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{t \cdot (\frac{1}{t})} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{1} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \\

t+\frac{1}{t} \ge 2 \\
t+\frac{1}{t}+3 \ge 2+3 \\
t+\frac{1}{t}+3 \ge 5 \\

x &amp;= 5-2 \\
&amp;= 3 \\

\text{jika } t &lt; 0 \\
\text{misalkan } t = -k \\
f(t) &amp;= t+\frac{1}{t}+3 \\
f(k) &amp;= -k+\frac{1}{-k}+3 \\
&amp;= 3-(k+\frac{1}{k}) \\
\text{karena } k+\frac{1}{k} = t+\frac{1}{t} = 2 \\
&amp;= 3-(k+\frac{1}{k}) \\
&amp;= 3-2 \\
&amp;= 1 \\

t &amp;= -1 \\
x &amp;= -1-2 \\
&amp;= -3 \\

\text{ jadi nilai minimum adalah 5 serta maksimum adalah 1} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=27&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum &lt;math&gt;x^2+\frac{1}{x^2+1}+7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{rumus} \\
a+b \ge 2 \sqrt{ab} \\

f(x) &amp;= x^2+\frac{1}{x^2+1}+7 \\
&amp;= x^2+1+\frac{1}{x^2+1}+6 \\

\text{misalkan } t=x^2+1 \\
&amp;= t+\frac{1}{t}+6 \\

\text{jika } t &gt; 0 \\
\text{misalkan } a=t \text{ dan } b=\frac{1}{t} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{t \cdot (\frac{1}{t})} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{1} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \\

t+\frac{1}{t} \ge 2 \\
t+\frac{1}{t}+6 \ge 2+6 \\
t+\frac{1}{t}+6 \ge 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=28&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai maksimum 3x+4y jika x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=100 serta x dan y adalah bilangan bulat positif?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\
\text{ ada beberapa kemungkinan jika } x^2+y^2 = 100 \text{ yaitu } (0,10), (6,8) \\
\text {coba-coba untuk mengetahui hasilnya } \\
3(0)+4(10) &amp;= 40 \\
3(10)+4(0) &amp;= 30 \\
3(6)+4(8) &amp;= 50 \\
3(8)+4(6) &amp;= 48 \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\

\text{cara 2} \\
x^2+y^2 &amp;= 100 \\
(10 cos \, a)^2 + (10 sin \, a)^2 &amp;= 100 \\
3x+4y &amp;= 3(10 cos \, a) + 4(10 sin \, a) \\
&amp;= 30 cos \, a + 40 sin \, a \\
&amp;= 50(\frac{3}{5} cos \, a + \frac{4}{5} sin \, a) \\
&amp;= 50(sin \, b \cdot cos \, a + cos \, b \cdot sin \, a) \\
&amp;= 50 sin \, (b+a) \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\

\text{cara 3} \\
\text{rumus Ketaksamaan Cauchy-Schwarz} \\
(ax+by)^2 \le (a^2+b^2)(x^2+y^2) \\
-\sqrt{ (a^2+b^2)(x^2+y^2)} \le ax+by \le \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)} \\

-(3^2+4^2)(100) \le (3x+4y)^2 \le (3^2+4^2)(100) \\
-(25)(100) \le (3x+4y)^2 \le (25)(100) \\
-2.500 \le (3x+4y)^2 \le 2.500 \\
-\sqrt{2.500} \le 3x+4y \le 50 \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=29&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum x+y+z jika xyz=64?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
xyz &amp;= 64 \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= \sqrt[3]{64} \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= 4 \\

\text{ dengan mengingat rumus rataan geometri dan rataan aritmatika } \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= \frac{x+y+z}{3} \\
4 &amp;= \frac{x+y+z}{3} \\
x+y+z &amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=30&gt;
&lt;li&gt;Berapa banyaknya bilangan kurang dari atau sama dengan 50 yang memiliki 6 faktor?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

: menggunakan pola bilangan prima seperti mencari kpk dan fpb.
: kemungkinan pertama: p&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; maka hanya 2&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; = 32 saja
: kemungkinan kedua: p&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;q maka beberapa kemungkinan sebagai berikut:
:: 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;3 = 12, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;5 = 20, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;7 = 28, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;11 = 44
:: 3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;2 = 18, 3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;5 = 45
:: 5&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;2 = 50

: jadi banyaknya adalah 8.

&lt;ol start=31&gt;
&lt;li&gt;Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

&lt;ol start=32&gt;
&lt;li&gt;Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?&gt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

&lt;ol start=33&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

&lt;ol start=34&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

&lt;ol start=35&gt;
&lt;li&gt;Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=36&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=37&gt;
&lt;li&gt;Sebuah persegi memiliki dua persegi panjang secara sembarangan baik vertikal atau horisontal. jika keliling kedua persegi panjang adalah 102 meter maka berapa luas persegi?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
b &amp;= a+c \\
k &amp;= 2(a+b)+2(b+c) \\
102 &amp;= 2a+4b+2c \\
51 &amp;= a+2b+c \\
51 &amp;= b+2b \\
51 &amp;= 3b \\
b &amp;= 17 \\

l &amp;= b^2 \\
 &amp;= {17}^2 \\
 &amp;= 289 m^2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>1ts8wgy5sqfxkb070b0yhyhtv980qoi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121892</id>
      <parentid>121891</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T08:06:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>121892</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25553" sha1="2yakgw47pt8lkgjjri17q7et4ftj8zr" xml:space="preserve">contoh soal

&lt;ol start=1&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1} &amp;= \sqrt{200(200+1)(200+2)(200+3)+1} \\
\text{misalkan 200=x } \\
&amp;= \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} \\
&amp;= \sqrt{x(x+3)(x+1)(x+2)+1} \\
&amp;= \sqrt{(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1} \\
\text{misalkan } x^2+3x=n \\
&amp;= \sqrt{n(n+2)+1} \\
&amp;= \sqrt{n^2+2n+1} \\
&amp;= \sqrt{(n+1)^2} \\
&amp;= n+1 \\
&amp;= x^2+3x+1 \\
&amp;= 200^2+3(200)+1 \\
&amp;= 40.000+600+1 \\
&amp;= 40.601 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=2&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1 } \\
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\

\text {cara 2 } \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{n}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=3&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan } S &amp;= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\
S &amp;= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\
3S &amp;= \frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \dots + \frac{3}{62 \times 65} \\
&amp;= \frac{1}{5}-\frac{1}{8} + (\frac{1}{8}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{14}) + \dots + (\frac{1}{62}-\frac{1}{65}) \\
&amp;= \frac{1}{5}-\frac{1}{65} \\
&amp;= \frac{12}{65} \\
S &amp;= \frac{1}{3} \times \frac{12}{65} \\
&amp;= \frac{4}{65} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=4&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=5&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=6&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=7&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{8}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 8 \\
x &amp;= \sqrt[3]{8} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=8&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=9&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &amp;= 81 \\
4x + 9 &amp;= 81 \\
4x &amp;= 72 \\
x &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=10&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
7x+2 - (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}) &amp;= 144 \\
7x+2 - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=11&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{72 - \sqrt{72 + \sqrt{72 + \dots + \sqrt{x}}}} = 9&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &amp;= 9^2 \\
72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 81 \\
\sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 9 \\
\text{ karena terus berulang maka } \\
\sqrt{x} &amp;= 9 \\
x &amp;= 81 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=12&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} = 10&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} &amp;= 10 \\
(\sqrt{12- - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &amp;= {10}^2 \\
121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 100 \\
\sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 21 \\
\text{ karena terus berulang maka } \\
\sqrt{x} &amp;= 21 \\
x &amp;= 441 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=13&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=14&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=15&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil &lt;math&gt;\frac{1}{x+6}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;\frac{1}{x+4} = 7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{x+4} &amp;= 7 \\
x+4 &amp;= \frac{1}{7} \\
x+4+2 &amp;= \frac{1}{7}+2 \\
x+6 &amp;= \frac{15}{7} \\
\frac{1}{x+6} &amp;= \frac{7}{15} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=16&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil &lt;math&gt;\frac{1}{x+10}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;\frac{3}{x+5} = x&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{3}{x+5} &amp;= x \\
\frac{x+5}{3} &amp;= \frac{1}{x} \\
x+5 &amp;= \frac{3}{x} \\
x+5+5 &amp;= \frac{3}{x}+5 \\
x+10 &amp;= \frac{3+5x}{x} \\
\frac{1}{x+10} &amp;= \frac{x}{3+5x} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=17&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x+y, x-y, xy serta &lt;math&gt;\frac{x}{y}&lt;/math&gt; dari 3&lt;x&lt;7 dan 1&lt;y&lt;9?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{jumlahkan } 4&lt;x+y&lt;16 \\
\text{batas bawah } 3-9 = -6 \\
\text{batas atas } 7-1 = 6 \\
\text{jadi } -6&lt;x-y&lt;6 \\
\text{hasil kali } 3&lt;x+y&lt;63 \\
\text{batas bawah } \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\
\text{batas atas } \frac{7}{1} = 7 \\
\text{jadi } \frac{1}{3}&lt;\frac{x}{y}&lt;7 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=18&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=19&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}&lt;/math&gt; jika x+y+z = 2961 dan &lt;math&gt;\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z} = \frac{1}{7}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y} &amp;= \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1+\frac{z}{x+y}+1-3 \\
&amp;= \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{x+z}+\frac{x+y+z}{x+y}-3 \\
&amp;= (x+y+z)(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y})-3 \\
&amp;= 2961(\frac{1}{7})-3 \\
&amp;= 423-3 \\
&amp;= 420 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=20&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)} \\
\text{misalkan x=2025 } \\
\frac{(x+2) \times (x^2-9) \times (x-2)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\
\frac{(x-3) \times (x+3) \times (x^2-4)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\
x-3 \\
2025-3 \\
2022 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=21&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=22&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=23&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} = 6&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &amp;= 6 \\
\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &amp;= 3+2+1 \\
\frac{x-4}{674} - 3 + \frac{x-4}{1011} - 2 + \frac{x-1}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-4-2022}{674} + \frac{x-4-2022}{1011} + \frac{x-1-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2026}{674} + \frac{x-2026}{1011} + \frac{x-2026}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2026)(\frac{1}{674} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2026 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2026 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=24&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} = 0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} &amp;= 0 \\
\frac{x-1}{2024}-1 + \frac{x-2}{2023}-1 + \frac{x-3}{2022}-1 + \frac{x-2040}{5}+3 &amp;= 0 \\
\frac{x-1-2024}{2024} + \frac{x-2-2023}{2023} + \frac{x-3-2022}{2022} + \frac{x-2040+15}{5} &amp;= 0 \\
\frac{x-2025}{2024} + \frac{x-2025}{2023} + \frac{x-2025}{2022} + \frac{x-2025}{5} &amp;= 0 \\
(x-2025)(\frac{1}{2024} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{5}) &amp;= 0 \\
x-2025 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2025 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=25&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} = 0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} &amp;= 0 \\
\frac{11-x}{2029}+1 + \frac{10-x}{2030}+1 + \frac{9-x}{2031}+1 + \frac{2070-x}{10}-3 = 0 \\
\frac{11-x+2029}{2029} + \frac{10-x+2030}{2030} + \frac{9-x+2031}{2031} + \frac{2070-x-30}{10} = 0 \\
\frac{2040-x}{2029} + \frac{2040-x}{2030} + \frac{2040-x}{2031} + \frac{2040-x}{10} = 0 \\
(2040-x)(\frac{1}{2029} + \frac{1}{2030} + \frac{1}{2031} + \frac{1}{10}) &amp;= 0 \\
2040-x &amp;= 0 \\
x &amp;= 2040 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=26&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum dan maksimum x+&lt;math&gt;\frac{1}{x+2}&lt;/math&gt;+5?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\
f(x) &amp;= x+\frac{1}{x+2}+5 \\
f'(x) &amp;= 1-\frac{1}{(x+2)^2} \\

f'(x) &amp;= 0 \\
1-\frac{1}{(x+2)^2} &amp;= 0 \\
\frac{1}{(x+2)^2} &amp;= 1 \\
(x+2)^2 &amp;= 1 \\
x+2 &amp;= \pm 1 \\
x_1 = -1 &amp;\text{ atau } x_2 = -3 \\

f(-1) &amp;= -1+\frac{1}{-1+2}+5 \\
 &amp;= 5 \\
f(-3) &amp;= -3+\frac{1}{-3+2}+5 \\
 &amp;= 1 \\

\text{jadi nilai minimum adalah 5 serta maksimum adalah 1} \\

\text{cara 2} \\
\text{rumus} \\
a+b \ge 2 \sqrt{ab} \\

f(x) &amp;= x+\frac{1}{x+2}+5 \\
&amp;= x+2+\frac{1}{x+2}+3 \\

\text{misalkan } t=x+2 \\
&amp;= t+\frac{1}{t}+3 \\

\text{jika } t &gt; 0 \\
\text{misalkan } a=t \text{ dan } b=\frac{1}{t} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{t \cdot (\frac{1}{t})} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{1} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \\

t+\frac{1}{t} \ge 2 \\
t+\frac{1}{t}+3 \ge 2+3 \\
t+\frac{1}{t}+3 \ge 5 \\

x &amp;= 5-2 \\
&amp;= 3 \\

\text{jika } t &lt; 0 \\
\text{misalkan } t = -k \\
f(t) &amp;= t+\frac{1}{t}+3 \\
f(k) &amp;= -k+\frac{1}{-k}+3 \\
&amp;= 3-(k+\frac{1}{k}) \\
\text{karena } k+\frac{1}{k} = t+\frac{1}{t} = 2 \\
&amp;= 3-(k+\frac{1}{k}) \\
&amp;= 3-2 \\
&amp;= 1 \\

t &amp;= -1 \\
x &amp;= -1-2 \\
&amp;= -3 \\

\text{ jadi nilai minimum adalah 5 serta maksimum adalah 1} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=27&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum &lt;math&gt;x^2+\frac{1}{x^2+1}+7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{rumus} \\
a+b \ge 2 \sqrt{ab} \\

f(x) &amp;= x^2+\frac{1}{x^2+1}+7 \\
&amp;= x^2+1+\frac{1}{x^2+1}+6 \\

\text{misalkan } t=x^2+1 \\
&amp;= t+\frac{1}{t}+6 \\

\text{jika } t &gt; 0 \\
\text{misalkan } a=t \text{ dan } b=\frac{1}{t} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{t \cdot (\frac{1}{t})} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{1} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \\

t+\frac{1}{t} \ge 2 \\
t+\frac{1}{t}+6 \ge 2+6 \\
t+\frac{1}{t}+6 \ge 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=28&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai maksimum 3x+4y jika x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=100 serta x dan y adalah bilangan bulat positif?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\
\text{ ada beberapa kemungkinan jika } x^2+y^2 = 100 \text{ yaitu } (0,10), (6,8) \\
\text {coba-coba untuk mengetahui hasilnya } \\
3(0)+4(10) &amp;= 40 \\
3(10)+4(0) &amp;= 30 \\
3(6)+4(8) &amp;= 50 \\
3(8)+4(6) &amp;= 48 \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\

\text{cara 2} \\
x^2+y^2 &amp;= 100 \\
(10 cos \, a)^2 + (10 sin \, a)^2 &amp;= 100 \\
3x+4y &amp;= 3(10 cos \, a) + 4(10 sin \, a) \\
&amp;= 30 cos \, a + 40 sin \, a \\
&amp;= 50(\frac{3}{5} cos \, a + \frac{4}{5} sin \, a) \\
&amp;= 50(sin \, b \cdot cos \, a + cos \, b \cdot sin \, a) \\
&amp;= 50 sin \, (b+a) \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\

\text{cara 3} \\
\text{rumus Ketaksamaan Cauchy-Schwarz} \\
(ax+by)^2 \le (a^2+b^2)(x^2+y^2) \\
-\sqrt{ (a^2+b^2)(x^2+y^2)} \le ax+by \le \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)} \\

-(3^2+4^2)(100) \le (3x+4y)^2 \le (3^2+4^2)(100) \\
-(25)(100) \le (3x+4y)^2 \le (25)(100) \\
-2.500 \le (3x+4y)^2 \le 2.500 \\
-\sqrt{2.500} \le 3x+4y \le 50 \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=29&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum &lt;math&gt;\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}\frac{z^2}{x+y}&lt;/math&gt; jika x+y+z = 3?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{rumus Ketaksamaan Cauchy-Schwarz} \\
\frac{(x+y+z)^2}{a+b+c} \le \frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c} \\
\frac{(x+y+z)^2}{(y+z)+(x+z)+(x+y)} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\frac{(x+y+z)}{2} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\frac{3}{2} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\text{ jadi nilai minimum adalah } \frac{3}{2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=30&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum x+y+z jika xyz=64?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
xyz &amp;= 64 \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= \sqrt[3]{64} \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= 4 \\

\text{ dengan mengingat rumus rataan geometri dan rataan aritmatika } \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= \frac{x+y+z}{3} \\
4 &amp;= \frac{x+y+z}{3} \\
x+y+z &amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=31&gt;
&lt;li&gt;Berapa banyaknya bilangan kurang dari atau sama dengan 50 yang memiliki 6 faktor?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

: menggunakan pola bilangan prima seperti mencari kpk dan fpb.
: kemungkinan pertama: p&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; maka hanya 2&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; = 32 saja
: kemungkinan kedua: p&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;q maka beberapa kemungkinan sebagai berikut:
:: 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;3 = 12, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;5 = 20, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;7 = 28, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;11 = 44
:: 3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;2 = 18, 3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;5 = 45
:: 5&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;2 = 50

: jadi banyaknya adalah 8.

&lt;ol start=32&gt;
&lt;li&gt;Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

&lt;ol start=33&gt;
&lt;li&gt;Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?&gt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

&lt;ol start=34&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

&lt;ol start=35&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

&lt;ol start=36&gt;
&lt;li&gt;Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=37&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=38&gt;
&lt;li&gt;Sebuah persegi memiliki dua persegi panjang secara sembarangan baik vertikal atau horisontal. jika keliling kedua persegi panjang adalah 102 meter maka berapa luas persegi?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
b &amp;= a+c \\
k &amp;= 2(a+b)+2(b+c) \\
102 &amp;= 2a+4b+2c \\
51 &amp;= a+2b+c \\
51 &amp;= b+2b \\
51 &amp;= 3b \\
b &amp;= 17 \\

l &amp;= b^2 \\
 &amp;= {17}^2 \\
 &amp;= 289 m^2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>2yakgw47pt8lkgjjri17q7et4ftj8zr</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121893</id>
      <parentid>121892</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T08:08:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>121893</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25554" sha1="b171du0ybke8v3xu7g97sabvudxxgpk" xml:space="preserve">contoh soal

&lt;ol start=1&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1} &amp;= \sqrt{200(200+1)(200+2)(200+3)+1} \\
\text{misalkan 200=x } \\
&amp;= \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} \\
&amp;= \sqrt{x(x+3)(x+1)(x+2)+1} \\
&amp;= \sqrt{(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1} \\
\text{misalkan } x^2+3x=n \\
&amp;= \sqrt{n(n+2)+1} \\
&amp;= \sqrt{n^2+2n+1} \\
&amp;= \sqrt{(n+1)^2} \\
&amp;= n+1 \\
&amp;= x^2+3x+1 \\
&amp;= 200^2+3(200)+1 \\
&amp;= 40.000+600+1 \\
&amp;= 40.601 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=2&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1 } \\
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\

\text {cara 2 } \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{n}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=3&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{misalkan } S &amp;= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\
S &amp;= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\
3S &amp;= \frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \dots + \frac{3}{62 \times 65} \\
&amp;= \frac{1}{5}-\frac{1}{8} + (\frac{1}{8}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{14}) + \dots + (\frac{1}{62}-\frac{1}{65}) \\
&amp;= \frac{1}{5}-\frac{1}{65} \\
&amp;= \frac{12}{65} \\
S &amp;= \frac{1}{3} \times \frac{12}{65} \\
&amp;= \frac{4}{65} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=4&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=5&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=6&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=7&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{8}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 8 \\
x &amp;= \sqrt[3]{8} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=8&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=9&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &amp;= 81 \\
4x + 9 &amp;= 81 \\
4x &amp;= 72 \\
x &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=10&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
7x+2 - (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}) &amp;= 144 \\
7x+2 - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=11&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{72 - \sqrt{72 + \sqrt{72 + \dots + \sqrt{x}}}} = 9&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &amp;= 9^2 \\
72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 81 \\
\sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 9 \\
\text{ karena terus berulang maka } \\
\sqrt{x} &amp;= 9 \\
x &amp;= 81 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=12&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} = 10&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} &amp;= 10 \\
(\sqrt{12- - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &amp;= {10}^2 \\
121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 100 \\
\sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &amp;= 21 \\
\text{ karena terus berulang maka } \\
\sqrt{x} &amp;= 21 \\
x &amp;= 441 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=13&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=14&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=15&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil &lt;math&gt;\frac{1}{x+6}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;\frac{1}{x+4} = 7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{x+4} &amp;= 7 \\
x+4 &amp;= \frac{1}{7} \\
x+4+2 &amp;= \frac{1}{7}+2 \\
x+6 &amp;= \frac{15}{7} \\
\frac{1}{x+6} &amp;= \frac{7}{15} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=16&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil &lt;math&gt;\frac{1}{x+10}&lt;/math&gt; dari &lt;math&gt;\frac{3}{x+5} = x&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{3}{x+5} &amp;= x \\
\frac{x+5}{3} &amp;= \frac{1}{x} \\
x+5 &amp;= \frac{3}{x} \\
x+5+5 &amp;= \frac{3}{x}+5 \\
x+10 &amp;= \frac{3+5x}{x} \\
\frac{1}{x+10} &amp;= \frac{x}{3+5x} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=17&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x+y, x-y, xy serta &lt;math&gt;\frac{x}{y}&lt;/math&gt; dari 3&lt;x&lt;7 dan 1&lt;y&lt;9?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{jumlahkan } 4&lt;x+y&lt;16 \\
\text{batas bawah } 3-9 = -6 \\
\text{batas atas } 7-1 = 6 \\
\text{jadi } -6&lt;x-y&lt;6 \\
\text{hasil kali } 3&lt;x+y&lt;63 \\
\text{batas bawah } \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\
\text{batas atas } \frac{7}{1} = 7 \\
\text{jadi } \frac{1}{3}&lt;\frac{x}{y}&lt;7 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=18&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=19&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}&lt;/math&gt; jika x+y+z = 2961 dan &lt;math&gt;\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z} = \frac{1}{7}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y} &amp;= \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1+\frac{z}{x+y}+1-3 \\
&amp;= \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{x+z}+\frac{x+y+z}{x+y}-3 \\
&amp;= (x+y+z)(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y})-3 \\
&amp;= 2961(\frac{1}{7})-3 \\
&amp;= 423-3 \\
&amp;= 420 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=20&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)}&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)} \\
\text{misalkan x=2025 } \\
\frac{(x+2) \times (x^2-9) \times (x-2)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\
\frac{(x-3) \times (x+3) \times (x^2-4)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\
x-3 \\
2025-3 \\
2022 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=21&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=22&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=23&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} = 6&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &amp;= 6 \\
\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &amp;= 3+2+1 \\
\frac{x-4}{674} - 3 + \frac{x-4}{1011} - 2 + \frac{x-1}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-4-2022}{674} + \frac{x-4-2022}{1011} + \frac{x-1-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2026}{674} + \frac{x-2026}{1011} + \frac{x-2026}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2026)(\frac{1}{674} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2026 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2026 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=24&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} = 0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} &amp;= 0 \\
\frac{x-1}{2024}-1 + \frac{x-2}{2023}-1 + \frac{x-3}{2022}-1 + \frac{x-2040}{5}+3 &amp;= 0 \\
\frac{x-1-2024}{2024} + \frac{x-2-2023}{2023} + \frac{x-3-2022}{2022} + \frac{x-2040+15}{5} &amp;= 0 \\
\frac{x-2025}{2024} + \frac{x-2025}{2023} + \frac{x-2025}{2022} + \frac{x-2025}{5} &amp;= 0 \\
(x-2025)(\frac{1}{2024} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{5}) &amp;= 0 \\
x-2025 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2025 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=25&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} = 0&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} &amp;= 0 \\
\frac{11-x}{2029}+1 + \frac{10-x}{2030}+1 + \frac{9-x}{2031}+1 + \frac{2070-x}{10}-3 = 0 \\
\frac{11-x+2029}{2029} + \frac{10-x+2030}{2030} + \frac{9-x+2031}{2031} + \frac{2070-x-30}{10} = 0 \\
\frac{2040-x}{2029} + \frac{2040-x}{2030} + \frac{2040-x}{2031} + \frac{2040-x}{10} = 0 \\
(2040-x)(\frac{1}{2029} + \frac{1}{2030} + \frac{1}{2031} + \frac{1}{10}) &amp;= 0 \\
2040-x &amp;= 0 \\
x &amp;= 2040 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=26&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum dan maksimum x+&lt;math&gt;\frac{1}{x+2}&lt;/math&gt;+5?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\
f(x) &amp;= x+\frac{1}{x+2}+5 \\
f'(x) &amp;= 1-\frac{1}{(x+2)^2} \\

f'(x) &amp;= 0 \\
1-\frac{1}{(x+2)^2} &amp;= 0 \\
\frac{1}{(x+2)^2} &amp;= 1 \\
(x+2)^2 &amp;= 1 \\
x+2 &amp;= \pm 1 \\
x_1 = -1 &amp;\text{ atau } x_2 = -3 \\

f(-1) &amp;= -1+\frac{1}{-1+2}+5 \\
 &amp;= 5 \\
f(-3) &amp;= -3+\frac{1}{-3+2}+5 \\
 &amp;= 1 \\

\text{jadi nilai minimum adalah 5 serta maksimum adalah 1} \\

\text{cara 2} \\
\text{rumus} \\
a+b \ge 2 \sqrt{ab} \\

f(x) &amp;= x+\frac{1}{x+2}+5 \\
&amp;= x+2+\frac{1}{x+2}+3 \\

\text{misalkan } t=x+2 \\
&amp;= t+\frac{1}{t}+3 \\

\text{jika } t &gt; 0 \\
\text{misalkan } a=t \text{ dan } b=\frac{1}{t} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{t \cdot (\frac{1}{t})} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{1} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \\

t+\frac{1}{t} \ge 2 \\
t+\frac{1}{t}+3 \ge 2+3 \\
t+\frac{1}{t}+3 \ge 5 \\

x &amp;= 5-2 \\
&amp;= 3 \\

\text{jika } t &lt; 0 \\
\text{misalkan } t = -k \\
f(t) &amp;= t+\frac{1}{t}+3 \\
f(k) &amp;= -k+\frac{1}{-k}+3 \\
&amp;= 3-(k+\frac{1}{k}) \\
\text{karena } k+\frac{1}{k} = t+\frac{1}{t} = 2 \\
&amp;= 3-(k+\frac{1}{k}) \\
&amp;= 3-2 \\
&amp;= 1 \\

t &amp;= -1 \\
x &amp;= -1-2 \\
&amp;= -3 \\

\text{ jadi nilai minimum adalah 5 serta maksimum adalah 1} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=27&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum &lt;math&gt;x^2+\frac{1}{x^2+1}+7&lt;/math&gt;?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{rumus} \\
a+b \ge 2 \sqrt{ab} \\

f(x) &amp;= x^2+\frac{1}{x^2+1}+7 \\
&amp;= x^2+1+\frac{1}{x^2+1}+6 \\

\text{misalkan } t=x^2+1 \\
&amp;= t+\frac{1}{t}+6 \\

\text{jika } t &gt; 0 \\
\text{misalkan } a=t \text{ dan } b=\frac{1}{t} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{t \cdot (\frac{1}{t})} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \sqrt{1} \\
t+\frac{1}{t} \ge 2 \\

t+\frac{1}{t} \ge 2 \\
t+\frac{1}{t}+6 \ge 2+6 \\
t+\frac{1}{t}+6 \ge 8 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=28&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai maksimum 3x+4y jika x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=100 serta x dan y adalah bilangan bulat positif?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{cara 1} \\
\text{ ada beberapa kemungkinan jika } x^2+y^2 = 100 \text{ yaitu } (0,10), (6,8) \\
\text {coba-coba untuk mengetahui hasilnya } \\
3(0)+4(10) &amp;= 40 \\
3(10)+4(0) &amp;= 30 \\
3(6)+4(8) &amp;= 50 \\
3(8)+4(6) &amp;= 48 \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\

\text{cara 2} \\
x^2+y^2 &amp;= 100 \\
(10 cos \, a)^2 + (10 sin \, a)^2 &amp;= 100 \\
3x+4y &amp;= 3(10 cos \, a) + 4(10 sin \, a) \\
&amp;= 30 cos \, a + 40 sin \, a \\
&amp;= 50(\frac{3}{5} cos \, a + \frac{4}{5} sin \, a) \\
&amp;= 50(sin \, b \cdot cos \, a + cos \, b \cdot sin \, a) \\
&amp;= 50 sin \, (b+a) \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\

\text{cara 3} \\
\text{rumus Ketaksamaan Cauchy-Schwarz} \\
(ax+by)^2 \le (a^2+b^2)(x^2+y^2) \\
-\sqrt{ (a^2+b^2)(x^2+y^2)} \le ax+by \le \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)} \\

-(3^2+4^2)(100) \le (3x+4y)^2 \le (3^2+4^2)(100) \\
-(25)(100) \le (3x+4y)^2 \le (25)(100) \\
-2.500 \le (3x+4y)^2 \le 2.500 \\
-\sqrt{2.500} \le 3x+4y \le 50 \\
\text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=29&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum &lt;math&gt;\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}&lt;/math&gt; jika x+y+z = 3?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{rumus Ketaksamaan Cauchy-Schwarz} \\
\frac{(x+y+z)^2}{a+b+c} \le \frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c} \\
\frac{(x+y+z)^2}{(y+z)+(x+z)+(x+y)} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\frac{(x+y+z)}{2} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\frac{3}{2} \le \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y} \\
\text{ jadi nilai minimum adalah } \frac{3}{2} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=30&gt;
&lt;li&gt;Berapa nilai minimum x+y+z jika xyz=64?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
xyz &amp;= 64 \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= \sqrt[3]{64} \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= 4 \\

\text{ dengan mengingat rumus rataan geometri dan rataan aritmatika } \\
\sqrt[3]{xyz} &amp;= \frac{x+y+z}{3} \\
4 &amp;= \frac{x+y+z}{3} \\
x+y+z &amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=31&gt;
&lt;li&gt;Berapa banyaknya bilangan kurang dari atau sama dengan 50 yang memiliki 6 faktor?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

: menggunakan pola bilangan prima seperti mencari kpk dan fpb.
: kemungkinan pertama: p&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; maka hanya 2&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; = 32 saja
: kemungkinan kedua: p&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;q maka beberapa kemungkinan sebagai berikut:
:: 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;3 = 12, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;5 = 20, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;7 = 28, 2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;11 = 44
:: 3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;2 = 18, 3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;5 = 45
:: 5&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;2 = 50

: jadi banyaknya adalah 8.

&lt;ol start=32&gt;
&lt;li&gt;Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

&lt;ol start=33&gt;
&lt;li&gt;Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?&gt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

&lt;ol start=34&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

&lt;ol start=35&gt;
&lt;li&gt;Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

&lt;ol start=36&gt;
&lt;li&gt;Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=37&gt;
&lt;li&gt;Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

&lt;ol start=38&gt;
&lt;li&gt;Sebuah persegi memiliki dua persegi panjang secara sembarangan baik vertikal atau horisontal. jika keliling kedua persegi panjang adalah 102 meter maka berapa luas persegi?&lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
b &amp;= a+c \\
k &amp;= 2(a+b)+2(b+c) \\
102 &amp;= 2a+4b+2c \\
51 &amp;= a+2b+c \\
51 &amp;= b+2b \\
51 &amp;= 3b \\
b &amp;= 17 \\

l &amp;= b^2 \\
 &amp;= {17}^2 \\
 &amp;= 289 m^2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>b171du0ybke8v3xu7g97sabvudxxgpk</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Ulasan Orchid Forest Cikole</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28916</id>
    <revision>
      <id>121870</id>
      <parentid>121840</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:10:40Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pijri Paijar</username>
        <id>36262</id>
      </contributor>
      <origin>121870</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3120" sha1="j85ruj8g91k3mf2yjtyxvfjm2trmbvd" xml:space="preserve">[[Berkas:Taman Orchid Forest, Cikole, Lembang Bandung.jpg|jmpl|257x257px|Orchid Forest Cikole, Lembang]]
'''Mengingat''' kembali sekitar bulan Februari 2023, saya masih menyimpang ingatan perjalanan yang cukup mengesankan dan terekam jelas dalam benak saya, yaitu ketika berkunujung ke Orchid Forest Cikole yang berada di kawasan Lembang, Bandung Barat. Saat itu bulan Februari masih menurunkan hujan, sehingga perjalanan menuju ke sana diiringi oleh cuaca yang mendung dan suhu udara yang cukup dingin. Tapi saya rasa hal tersebut tidak sedikitpun mengurangsi esensi dari perjalanan ini, bahkan menjadi nilai tambah tersendiri. Sajian aroma hujan sisa semalam masih semerbak berpadu dengan getah pinus yang terdapat bulir-bulir mengendap di rongga dedaunannya langsung menyapa tarikan nafas ketika saya melangkahkan kaki di gerbang utama. Suasana hutan pinus saat itu terasa begitu segar, sepi, dan begitu menenangkan.

== Daya tarik ==
Sesuai dengan namanya, daya tarik utama destinasi ini adalah hamparan hutan pinus luas yang disulap menjadi kawasan konservasi bagi puluhan ribu spesies anggrek dari berbagai belahan dunia. Berjalan menyusuri jalan setapak yang ditata apik dengan susunan kayu dan batu, langkah saya terhenti di area ''greenhouse'' atau rumah kaca yang memamerkan koleksi anggrek-anggrek eksotis. Di tengah udara Lembang yang menggigit kulit, kelopak-kelopak bunga anggrek yang bermekaran mulai dari spesies lokal hingga spesies langka berwarna ungu pekat, kuning cerah, dan putih bersih tampak seperti lampu-lampu kecil yang mengeluarkan sinar di tengah rimbunnya hutan.

== Berbekal kamera ==
Perjalanan ke Lembang kali ini terasa jauh lebih istimewa karena bertepatan dengan momen saya mulai mengeksplorasi dokumentasi visual. Dengan menenteng kamera ''mirrorless'' Fujifilm X-T100 yang baru saja menemani keseharian saya di tahun 2023 tersebut, Orchid Forest Cikole benar-benar menjadi kanvas berlatih yang sempurna. Saya menghabiskan waktu cukup lama di sekitar taman bunga, meraba-raba prinsip dasar pencahyayaan. Mengatur segitiga eksposur di bawah tajuk pepohonan pinus yang rapat memberikan tantangan tersendiri. Menemukan komposisi yang pas serta mencoba berbagai rasio aspke untuk menangkap detail titik-titik air di kelopak anggrek memberikan kepuasan batin yang luar biasa, seolah saya berhasil membekukan waktu ke dalam sebuah bingkai digital.

== ''Wooden bridge'' ==
Puas berburu foto flora, saya melanjutkan ekssplorasi menuju ikon lain dari tempat ini yaitu ''Wooden Bridge'' atau jembatan gantung kayu yang membentang panjang membelah rimbunnya kanopi hutan. Berjalan di atas jembatan yang sedikit berayun di ketinggian memberikan sensasi petualangan ringan sekaligus menyajikan pemandangan lanskap dari sudut pandang yang berbeda.

Menjelang sore hari, pesona Cikole justru semakin menguat. Kabut tipis khas pegunungan mulai turun merayap menyelimuti tanah, sementara deretan lampu bohlam temaram berwarna kuning keemasan yang digantung memanjang di sepanjang jalur pejalan kaki mulai dinyalakan. Pemandangan ini menciptakan nuansa syahdu nan sinematik yang luar biasa bagi saya.</text>
      <sha1>j85ruj8g91k3mf2yjtyxvfjm2trmbvd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121871</id>
      <parentid>121870</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:15:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pijri Paijar</username>
        <id>36262</id>
      </contributor>
      <origin>121871</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3662" sha1="naiswpyhput43m1u8rc6edw5cvj39uf" xml:space="preserve">[[Berkas:Taman Orchid Forest, Cikole, Lembang Bandung.jpg|jmpl|257x257px|Orchid Forest Cikole, Lembang]]
'''Mengingat''' kembali sekitar bulan Februari 2023, saya masih menyimpang ingatan perjalanan yang cukup mengesankan dan terekam jelas dalam benak saya, yaitu ketika berkunujung ke Orchid Forest Cikole yang berada di kawasan Lembang, Bandung Barat. Saat itu bulan Februari masih menurunkan hujan, sehingga perjalanan menuju ke sana diiringi oleh cuaca yang mendung dan suhu udara yang cukup dingin. Tapi saya rasa hal tersebut tidak sedikitpun mengurangsi esensi dari perjalanan ini, bahkan menjadi nilai tambah tersendiri. Sajian aroma hujan sisa semalam masih semerbak berpadu dengan getah pinus yang terdapat bulir-bulir mengendap di rongga dedaunannya langsung menyapa tarikan nafas ketika saya melangkahkan kaki di gerbang utama. Suasana hutan pinus saat itu terasa begitu segar, sepi, dan begitu menenangkan.

== Daya tarik ==
Sesuai dengan namanya, daya tarik utama destinasi ini adalah hamparan hutan pinus luas yang disulap menjadi kawasan konservasi bagi puluhan ribu spesies anggrek dari berbagai belahan dunia. Berjalan menyusuri jalan setapak yang ditata apik dengan susunan kayu dan batu, langkah saya terhenti di area ''greenhouse'' atau rumah kaca yang memamerkan koleksi anggrek-anggrek eksotis. Di tengah udara Lembang yang menggigit kulit, kelopak-kelopak bunga anggrek yang bermekaran mulai dari spesies lokal hingga spesies langka berwarna ungu pekat, kuning cerah, dan putih bersih tampak seperti lampu-lampu kecil yang mengeluarkan sinar di tengah rimbunnya hutan.

== Berbekal kamera ==
Perjalanan ke Lembang kali ini terasa jauh lebih istimewa karena bertepatan dengan momen saya mulai mengeksplorasi dokumentasi visual. Dengan menenteng kamera ''mirrorless'' Fujifilm X-T100 yang baru saja menemani keseharian saya di tahun 2023 tersebut, Orchid Forest Cikole benar-benar menjadi kanvas berlatih yang sempurna. Saya menghabiskan waktu cukup lama di sekitar taman bunga, meraba-raba prinsip dasar pencahyayaan. Mengatur segitiga eksposur di bawah tajuk pepohonan pinus yang rapat memberikan tantangan tersendiri. Menemukan komposisi yang pas serta mencoba berbagai rasio aspke untuk menangkap detail titik-titik air di kelopak anggrek memberikan kepuasan batin yang luar biasa, seolah saya berhasil membekukan waktu ke dalam sebuah bingkai digital.

== ''Wooden bridge'' ==
Puas berburu foto flora, saya melanjutkan ekssplorasi menuju ikon lain dari tempat ini yaitu ''Wooden Bridge'' atau jembatan gantung kayu yang membentang panjang membelah rimbunnya kanopi hutan. Berjalan di atas jembatan yang sedikit berayun di ketinggian memberikan sensasi petualangan ringan sekaligus menyajikan pemandangan lanskap dari sudut pandang yang berbeda.

Menjelang sore hari, pesona Cikole justru semakin menguat. Kabut tipis khas pegunungan mulai turun merayap menyelimuti tanah, sementara deretan lampu bohlam temaram berwarna kuning keemasan yang digantung memanjang di sepanjang jalur pejalan kaki mulai dinyalakan. Pemandangan ini menciptakan nuansa syahdu nan sinematik yang luar biasa bagi saya.

== Bukan sekedar berfoto lalu keluar ==
Menutup hari dengan langkah santai menuju pintu keluar, kunjungan di bulan Februari itu meninggalkan kesan yang mendalam. Orchid Forest Cikole berhasil membuktikan bahwa pelestarian alam, penataan lanskap yang artistik, dan pariwisata modern dapat berjalan beriringan. Tempat ini bukan sekadar destinasi wisata untuk berswafoto, melainkan sebuah ruang di mana kita bisa memperlambat tempo kehidupan, menghargai detail-detail kecil ciptaan Tuhan, dan merawat ingatan melalui setiap langkah perjalanan.</text>
      <sha1>naiswpyhput43m1u8rc6edw5cvj39uf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121872</id>
      <parentid>121871</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:15:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Pijri Paijar</username>
        <id>36262</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:WikiCarita]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>121872</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3687" sha1="8qtq7s816yi2y4o2qlyh94lbw63bamm" xml:space="preserve">[[Berkas:Taman Orchid Forest, Cikole, Lembang Bandung.jpg|jmpl|257x257px|Orchid Forest Cikole, Lembang]]
'''Mengingat''' kembali sekitar bulan Februari 2023, saya masih menyimpang ingatan perjalanan yang cukup mengesankan dan terekam jelas dalam benak saya, yaitu ketika berkunujung ke Orchid Forest Cikole yang berada di kawasan Lembang, Bandung Barat. Saat itu bulan Februari masih menurunkan hujan, sehingga perjalanan menuju ke sana diiringi oleh cuaca yang mendung dan suhu udara yang cukup dingin. Tapi saya rasa hal tersebut tidak sedikitpun mengurangsi esensi dari perjalanan ini, bahkan menjadi nilai tambah tersendiri. Sajian aroma hujan sisa semalam masih semerbak berpadu dengan getah pinus yang terdapat bulir-bulir mengendap di rongga dedaunannya langsung menyapa tarikan nafas ketika saya melangkahkan kaki di gerbang utama. Suasana hutan pinus saat itu terasa begitu segar, sepi, dan begitu menenangkan.

== Daya tarik ==
Sesuai dengan namanya, daya tarik utama destinasi ini adalah hamparan hutan pinus luas yang disulap menjadi kawasan konservasi bagi puluhan ribu spesies anggrek dari berbagai belahan dunia. Berjalan menyusuri jalan setapak yang ditata apik dengan susunan kayu dan batu, langkah saya terhenti di area ''greenhouse'' atau rumah kaca yang memamerkan koleksi anggrek-anggrek eksotis. Di tengah udara Lembang yang menggigit kulit, kelopak-kelopak bunga anggrek yang bermekaran mulai dari spesies lokal hingga spesies langka berwarna ungu pekat, kuning cerah, dan putih bersih tampak seperti lampu-lampu kecil yang mengeluarkan sinar di tengah rimbunnya hutan.

== Berbekal kamera ==
Perjalanan ke Lembang kali ini terasa jauh lebih istimewa karena bertepatan dengan momen saya mulai mengeksplorasi dokumentasi visual. Dengan menenteng kamera ''mirrorless'' Fujifilm X-T100 yang baru saja menemani keseharian saya di tahun 2023 tersebut, Orchid Forest Cikole benar-benar menjadi kanvas berlatih yang sempurna. Saya menghabiskan waktu cukup lama di sekitar taman bunga, meraba-raba prinsip dasar pencahyayaan. Mengatur segitiga eksposur di bawah tajuk pepohonan pinus yang rapat memberikan tantangan tersendiri. Menemukan komposisi yang pas serta mencoba berbagai rasio aspke untuk menangkap detail titik-titik air di kelopak anggrek memberikan kepuasan batin yang luar biasa, seolah saya berhasil membekukan waktu ke dalam sebuah bingkai digital.

== ''Wooden bridge'' ==
Puas berburu foto flora, saya melanjutkan ekssplorasi menuju ikon lain dari tempat ini yaitu ''Wooden Bridge'' atau jembatan gantung kayu yang membentang panjang membelah rimbunnya kanopi hutan. Berjalan di atas jembatan yang sedikit berayun di ketinggian memberikan sensasi petualangan ringan sekaligus menyajikan pemandangan lanskap dari sudut pandang yang berbeda.

Menjelang sore hari, pesona Cikole justru semakin menguat. Kabut tipis khas pegunungan mulai turun merayap menyelimuti tanah, sementara deretan lampu bohlam temaram berwarna kuning keemasan yang digantung memanjang di sepanjang jalur pejalan kaki mulai dinyalakan. Pemandangan ini menciptakan nuansa syahdu nan sinematik yang luar biasa bagi saya.

== Bukan sekedar berfoto lalu keluar ==
Menutup hari dengan langkah santai menuju pintu keluar, kunjungan di bulan Februari itu meninggalkan kesan yang mendalam. Orchid Forest Cikole berhasil membuktikan bahwa pelestarian alam, penataan lanskap yang artistik, dan pariwisata modern dapat berjalan beriringan. Tempat ini bukan sekadar destinasi wisata untuk berswafoto, melainkan sebuah ruang di mana kita bisa memperlambat tempo kehidupan, menghargai detail-detail kecil ciptaan Tuhan, dan merawat ingatan melalui setiap langkah perjalanan.

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>8qtq7s816yi2y4o2qlyh94lbw63bamm</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Jelajah Budaya Sulawesi Selatan</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28918</id>
    <revision>
      <id>121863</id>
      <parentid>121858</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:02:34Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Julukan kota di Sulawesi Selatan */</comment>
      <origin>121863</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3217" sha1="oh0lva07h490vdi19nax5rqejkmyejh" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang Instagramable, tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Butta Toa Bantaeng]]
# Kota Hibridah Barru
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>oh0lva07h490vdi19nax5rqejkmyejh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121864</id>
      <parentid>121863</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:08:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121864</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3245" sha1="5oudsd5py33uxgcrewk6f2pdz0zx6yx" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang Instagramable, tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Butta Toa Bantaeng]]
# Kota Hibridah Barru
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
#Anging Mammiri Mangkasara'
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>5oudsd5py33uxgcrewk6f2pdz0zx6yx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121875</id>
      <parentid>121864</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:57:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Julukan kota di Sulawesi Selatan */</comment>
      <origin>121875</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3296" sha1="nqshq217y0pmfwhb1dkcxj5dnw90kjl" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang Instagramable, tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Butta Toa Bantaeng|Butta Toa Bantaeng]]
# Kota Hibridah Barru
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
#Anging Mammiri Mangkasara'
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>nqshq217y0pmfwhb1dkcxj5dnw90kjl</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121876</id>
      <parentid>121875</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:58:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Budaya Tabe' */</comment>
      <origin>121876</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3315" sha1="970zgps2zuhkhxxyzfp27b8ete3xs5o" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang Instagramable, tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

== Kuliner Coto ==
Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Butta Toa Bantaeng|Butta Toa Bantaeng]]
# Kota Hibridah Barru
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
#Anging Mammiri Mangkasara'
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>970zgps2zuhkhxxyzfp27b8ete3xs5o</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121883</id>
      <parentid>121876</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:19:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Julukan kota di Sulawesi Selatan */</comment>
      <origin>121883</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3364" sha1="k50jpxbdin36b28fou3xhywixec9yxe" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang Instagramable, tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

== Kuliner Coto ==
Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Butta Toa Bantaeng|Butta Toa Bantaeng]]
# Kota Hibridah Barru
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
#Anging Mammiri Mangkasara'

== Baca juga ==

* [[Jelajah Wisata Makassar]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>k50jpxbdin36b28fou3xhywixec9yxe</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121885</id>
      <parentid>121883</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:20:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Julukan kota di Sulawesi Selatan */</comment>
      <origin>121885</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3420" sha1="jsnlmc1dm71wmdoy8awyl3h3u1uzhnh" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang Instagramable, tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

== Kuliner Coto ==
Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Butta Toa Bantaeng|Butta Toa Bantaeng]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Hibridah Barru|Kota Hibridah Barru]]
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
#Anging Mammiri Mangkasara'

== Baca juga ==

* [[Jelajah Wisata Makassar]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>jsnlmc1dm71wmdoy8awyl3h3u1uzhnh</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121886</id>
      <parentid>121885</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:21:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121886</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3424" sha1="ihas7afu6mywpytwrnb0tqtn81mq1wp" xml:space="preserve">Sewaktu melangkah masuk ke tanah Sulawesi Selatan, rasanya langsung disambut sama gelombang energi yang beda banget. Perjalanan kali ini bukan sekadar jalan-jalan biasa buat nyari spot foto yang ''Instagramable'', tapi benar-benar sebuah petualangan batin buat menyelami kebudayaan lokal yang masih sangat kental dan dijaga ketat sama masyarakatnya. Mulai dari tradisi tutur, adat istiadat, sampai kulinernya, semuanya punya cerita tersendiri yang bikin kita sadar kalau Indonesia itu kaya banget.

== Melangkah di Bumi Tana Toraja ==
Destinasi pertama yang saya tuju tentu saja kawasan Toraja. Begitu sampai di sana, suasananya langsung magis. Rumah adat Tongkonan berdiri megah dengan ukiran khas berwarna merah, hitam, dan kuning yang punya filosofi mendalam soal kehidupan dan leluhur. Yang paling bikin takjub itu waktu ngobrol langsung sama tetua adat setempat. Mereka cerita soal ritual pemakaman yang bukan cuma soal kesedihan, tapi juga tentang penghormatan terakhir dan perayaan atas hidup seseorang. Rasanya merinding sekaligus kagum ngeliat bagaimana tradisi ratusan tahun lalu masih dipegang teguh tanpa tergerus zaman.

== Budaya ''Tabe''' ==
Perjalanan lalu berlanjut ke Makassar buat ngerasain sisi budaya pesisir yang dinamis. Di sini, budaya ''tabe''' semacam bentuk santun dan izin waktu lewat atau permisi masih sering banget dipakai dalam keseharian. Nilai kesopanan ini kerasa banget waktu saya mampir ke perkampungan lokal. Orang-orangnya ramah-ramah banget, gak pelit senyum, dan selalu siap sedia ngajak ngobrol walau baru pertama kali ketemu. Rasanya kayak lagi bertamu ke rumah saudara sendiri, bukan ke tempat asing.

== Kuliner Coto ==
Belum sah rasanya kalau ke Sulsel tapi gak ngerasain petualangan rasa dari kulinernya. Makan Coto Makassar langsung di tempat asalnya itu bener-bener pengalaman spiritual kuliner tersendiri. Kuahnya yang kaya rempah, dipadu sama ketupat dan sambal tauco, seakan ngerangkum kekayaan alam daerah ini ke dalam satu mangkuk hangat. Belum lagi ditemani secangkir kopi Toraja asli di sore hari sambil dengerin cerita sejarah lokal dari warga sekitar. Momen-momen sederhana kayak gini yang justru ninggalin kesan paling mendalam di kepala.

Saya belajar banyak hal disini. Perjalanan ini sukses bikin saya jatuh cinta lagi sama keragaman Nusantara, dan pastinya, bakal jadi salah satu cerita paling berkesan yang bakal terus saya ingat.

== Julukan kota di Sulawesi Selatan ==

# [[Kota Daeng Makassar]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare|Kota Cinta Parepare]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo|Kota Idaman Palopo]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Butta Toa Bantaeng|Butta Toa Bantaeng]]
# [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Hibridah Barru|Kota Hibridah Barru]]
# Bumi Arung Palakka Bone
# Butta Panrita Lopi Bulukumba
# Bumi Massenrempulu Enrekang
# Bumi Butta Gowa
# Butta Turatea  Jeneponto
#Bumi Tanadoang Kepulauan Selayar
#Bumi Sawerigading Luwu
#Bumi Batara Guru Luwu Timur
#Bumi Lamaranginang Luwu Utara
#Butta Salewangang Maros
#Bumi Tondong Tallasa Pangkajene
#Bumi Lasinrang Pinrang
#Bumi Nene Mallomo Sidenreng Rappang
#Bumi Panrita Kitta Sinjai
#Kota Kalong Soppeng
#Bumi Latemmala Soppeng
#Bumi Lakipadada Tana Toraja
#Butta Panrannuangku Takalar
#Bumi Pong Tiku Toraja Utara
#Bumi Lamaddukelleng Wajo
#Anging Mammiri Mangkasara'

== Baca juga ==

* [[Jelajah Wisata Makassar]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>ihas7afu6mywpytwrnb0tqtn81mq1wp</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Daeng Makassar</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28919</id>
    <revision>
      <id>121865</id>
      <parentid>121860</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:31:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121865</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2651" sha1="soom2ilkomigmscqmqf8om4t62igotb" xml:space="preserve">[[Berkas:Pemandangan kota Makassar.jpg|jmpl|Kota Daeng Makassar]]
Kalau ngomongin Kota Daeng, pikiran pasti langsung melayang ke aroma harum ikan bakar kuah kuning, angin sepoi-sepoi di Pantai Losari, dan tentunya keramahan orang-orang Bugis-Makassar yang khas banget. Belum lama ini, aku berkesempatan buat jalan-jalan langsung ke Makassar, dan pengalaman itu bener-bener ngebuka mataku tentang gimana indahnya menjaga tradisi di tengah zaman yang makin modern.

== Kuliner di jantung kota ==

=== Nyicip Coto Makassar di Pantai Losari ===
Perjalanan kulinerku dimulai dari jantung kota. Waktu sore menjelang, aku langsung melipir ke kawasan Losari buat nyicipin Coto Makassar legendaris. Rasanya? Wah, rempahnya itu bener-bener nendang di lidah, apalagi dinikmati pas masih panas bareng ketupat dan sambal tauco. Gak cuma soal rasa, warung tempat aku makan itu kayak jadi miniatur kehangatan lokal. Penjualnya ramah banget, ngobrol pakai logat Makassar yang kental tapi penuh keakraban, bikin siapa aja yang datang langsung merasa kayak keluarga sendiri.

== Pariwisata ==

=== Berkunjung ke Benteng Fort Rotterdam ===
Besoknya, aku lanjut menjelajah sejarah dengan berkunjung ke Benteng Fort Rotterdam. Tempat ini dulunya benteng pertahanan Kerajaan Gowa, tapi sekarang berubah jadi pusat kebudayaan yang hidup. Waktu jalan di kompleks bangunan kolonial yang berpadu sama arsitektur tradisional panggung Bugis, rasanya kayak ketarik mesin waktu ke masa kejayaan Sultan Hasanuddin. Di sini, aku sempat ngobrol sama seniman lokal yang lagi latihan tarian tradisional. Beliau bilang, &quot;''Budaya itu bukan cuma warisan masa lalu, tapi jiwa kita yang harus terus dihidupkan''.&quot; Kalimat itu bener-bener nancep di kepalaku.

=== Berkunjung ke Pembuatan Kapal Pinisi Tallo ===
Perjalanan makin seru pas aku singgah ke pusat pembuatan perahu pinisi di daerah Tallo. Jujur, melihat langsung para ''punggawa'' (tukang kayu ahli) merakit kapal megah tanpa paku besi sedikitpun itu bikin melongo. Semua dikerjakan pakai perhitungan tradisional yang diwariskan turun-temurun dari nenek moyang. Filosofi ketangguhan orang Makassar yang pemberani dan suka mengarungi samudera bener-bener kerasa banget dari megahnya kerangka pinisi yang sedang berdiri kokoh.

=== Ngemil Pisang Epe ===
Pulang dari Makassar, aku bawa pulang lebih dari sekadar oleh-oleh kuliner kayak pisang epe atau kripik paranggi. Aku bawa pulang cerita tentang ketulusan, semangat gotong royong, dan kebanggaan luar biasa masyarakatnya terhadap identitas mereka. Kota Daeng bukan cuma tempat di peta, tapi sebuah pengalaman rasa dan jiwa yang bikin rindu buat balik lagi.
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>soom2ilkomigmscqmqf8om4t62igotb</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121884</id>
      <parentid>121865</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:19:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121884</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2738" sha1="ljp8riupy2qdo9r7037abho1hwc3a6h" xml:space="preserve">[[Berkas:Pemandangan kota Makassar.jpg|jmpl|Kota Daeng Makassar]]
Kalau ngomongin Kota Daeng, pikiran pasti langsung melayang ke aroma harum ikan bakar kuah kuning, angin sepoi-sepoi di Pantai Losari, dan tentunya keramahan orang-orang Bugis-Makassar yang khas banget. Belum lama ini, aku berkesempatan buat jalan-jalan langsung ke Makassar, dan pengalaman itu bener-bener ngebuka mataku tentang gimana indahnya menjaga tradisi di tengah zaman yang makin modern.

== Kuliner di jantung kota ==

=== Nyicip Coto Makassar di Pantai Losari ===
Perjalanan kulinerku dimulai dari jantung kota. Waktu sore menjelang, aku langsung melipir ke kawasan Losari buat nyicipin Coto Makassar legendaris. Rasanya? Wah, rempahnya itu bener-bener nendang di lidah, apalagi dinikmati pas masih panas bareng ketupat dan sambal tauco. Gak cuma soal rasa, warung tempat aku makan itu kayak jadi miniatur kehangatan lokal. Penjualnya ramah banget, ngobrol pakai logat Makassar yang kental tapi penuh keakraban, bikin siapa aja yang datang langsung merasa kayak keluarga sendiri.

== Pariwisata ==

=== Berkunjung ke Benteng Fort Rotterdam ===
Besoknya, aku lanjut menjelajah sejarah dengan berkunjung ke Benteng Fort Rotterdam. Tempat ini dulunya benteng pertahanan Kerajaan Gowa, tapi sekarang berubah jadi pusat kebudayaan yang hidup. Waktu jalan di kompleks bangunan kolonial yang berpadu sama arsitektur tradisional panggung Bugis, rasanya kayak ketarik mesin waktu ke masa kejayaan Sultan Hasanuddin. Di sini, aku sempat ngobrol sama seniman lokal yang lagi latihan tarian tradisional. Beliau bilang, &quot;''Budaya itu bukan cuma warisan masa lalu, tapi jiwa kita yang harus terus dihidupkan''.&quot; Kalimat itu bener-bener nancep di kepalaku.

=== Berkunjung ke Pembuatan Kapal Pinisi Tallo ===
Perjalanan makin seru pas aku singgah ke pusat pembuatan perahu pinisi di daerah Tallo. Jujur, melihat langsung para ''punggawa'' (tukang kayu ahli) merakit kapal megah tanpa paku besi sedikitpun itu bikin melongo. Semua dikerjakan pakai perhitungan tradisional yang diwariskan turun-temurun dari nenek moyang. Filosofi ketangguhan orang Makassar yang pemberani dan suka mengarungi samudera bener-bener kerasa banget dari megahnya kerangka pinisi yang sedang berdiri kokoh.

=== Ngemil Pisang Epe ===
Pulang dari Makassar, aku bawa pulang lebih dari sekadar oleh-oleh kuliner kayak pisang epe atau kripik paranggi. Aku bawa pulang cerita tentang ketulusan, semangat gotong royong, dan kebanggaan luar biasa masyarakatnya terhadap identitas mereka. Kota Daeng bukan cuma tempat di peta, tapi sebuah pengalaman rasa dan jiwa yang bikin rindu buat balik lagi.

== Baca juga ==

* [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan]]
* [[Jelajah Wisata Makassar]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>ljp8riupy2qdo9r7037abho1hwc3a6h</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Cinta Parepare</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28921</id>
    <revision>
      <id>121866</id>
      <parentid>121859</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:36:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121866</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3772" sha1="hfg4nmt2yv44u5qufrlrpsy8jhensmm" xml:space="preserve">[[Berkas:Parepare view-2.jpg|jmpl|Keindahan Kota Parepare]]Parepare, kota kecil di pesisir barat Sulawesi Selatan yang sungguh menawan. Tidak aku bosan-bosan melihat keindahanmu. Tuhan menciptamu ketika Dia sedang tersenyum.

== Kota Cinta yang Menawan ==

=== Kota kelahiran sang Presiden ketiga ===
Parepare, kota kecil di pesisir barat Sulawesi Selatan ini sering banget dijuluki sebagai Kota Cinta. Bukan tanpa alasan, ya. Julukan itu lahir dari kisah cinta sejati yang abadi antara Presiden Republik Indonesia ke-3, Bapak B.J. Habibie, dan sang istri tercinta, Ibu Ainun. Buat aku pribadi, menjejakkan kaki di kota ini langsung menghadirkan hawa romantis yang beda dari kota-kota lain. Rasanya seperti ada napas sejarah cinta sejati yang berembus pelan di setiap sudut jalannya.

== Mengenang Habibie dan Ainun ==

=== Berjalan di Monumen Cinta Sejati ===
Perjalanan ku dimulai dari Monumen Cinta Sejati Habibie Ainun yang terletak tepat di pusat kota, enggak jauh dari Lapangan Andi Makkasau. Di sana, patung perunggu Habibie dan Ainun berdiri anggun sambil berpegangan tangan. Yang bikin terharu, monumen ini dikelilingi oleh relief yang menceritakan perjalanan hidup mereka dari masa kecil di Parepare, sekolah di Bandung, hingga kesetiaan Ainun mendampingi Habibie di Jerman sampai akhir hayat. Waktu sore hari nongkrong di sekitar monumen sambil melihat warga lokal ngobrol santai, suasananya tuh hangat banget. Rasanya kayak diingatkan kalau cinta sejati itu benar-benar ada di dunia nyata, bukan cuma di film-film romantis.

=== Hangatnya Budaya ''Tabe''' ===
Belum puas cuma lihat monumennya, aku penasaran buat menyelami lebih dalam budaya masyarakat Bugis di Parepare yang terkenal ramah. Sepanjang jalan, logat bicara orang-orang di sini kedengaran tegas tapi penuh kehangatan. Kata &quot;''tabe''&quot; (permisi atau maaf) selalu diucapkan dengan senyuman ramah saat mereka berpapasan. Budaya ''sipakatau'' (saling menghormati), sipakalebbi (saling memuliakan), dan sipamase-mase (saling mengasihi) benar-benar terasa nyata dalam keseharian warga. Enggak ada sekat antarpendatang; semuanya diperlakukan seperti keluarga sendiri.

== Pariwisata ==

=== Bollong dan kue cucur khas Bugis ===
Belum sah rasanya kalau ke Parepare tapi enggak mencicipi kulinernya yang legendaris. Sore-sore menjelang senja, aku mampir ke salah satu warung di pinggir pantai untuk nyobain Bollong dan Cucur khas Bugis, ditemani secangkir kopi hitam. Rasanya? Nikmat banget sambil mandangin matahari terbenam di Selat Makassar. Langit sore yang berubah jingga kemerahan berpadu dengan deburan ombak bikin momen itu berasa makin romantis. Kota ini seolah tahu caranya memanjakan mata sekaligus hati orang yang datang berkunjung.

=== Berkunjung ke Kawasan Wisata Payung-Payung ===
Satu lagi yang bikin jatuh cinta sama Parepare adalah Kawasan Wisata Payung-Payung dan pesona pantainya. Di sini, kebudayaan maritim masyarakat pesisir sangat kental terasa. Banyak perahu nelayan tradisional berjejer rapi di pelabuhan, menunjukkan bagaimana laut sudah jadi bagian dari nadi kehidupan mereka sejak turun-temurun. Penduduk lokalnya sangat menghargai alam dan tradisi leluhur, bikin suasana kotanya tetap terasa asri dan kental dengan nuansa lokal yang otentik.

Pulang dari Parepare, ada rasa hangat yang tertinggal di dada. Kota ini bukan cuma soal destinasi wisata yang indah atau spot foto yang ''Instagramable''. Lebih dari itu, Parepare mengajarkan tentang arti kesetiaan lewat kisah Habibie-Ainun, serta kehangatan budaya lokal yang bikin kita betah dan kangen buat balik lagi. Buat kamu yang pengen liburan sambil meresapi nilai sejarah, romantisme, dan kearifan lokal yang tulus, Kota Parepare ini wajib banget masuk ke dalam bucket list perjalananmu berikutnya!
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>hfg4nmt2yv44u5qufrlrpsy8jhensmm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121874</id>
      <parentid>121866</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:49:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Kota Cinta yang Menawan */</comment>
      <origin>121874</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3772" sha1="9xruhoiwx9p1a8fjudydf5muy6zalo7" xml:space="preserve">[[Berkas:Parepare view-2.jpg|jmpl|Keindahan Kota Parepare]]Parepare, kota kecil di pesisir barat Sulawesi Selatan yang sungguh menawan. Tidak aku bosan-bosan melihat keindahanmu. Tuhan menciptamu ketika Dia sedang tersenyum.

== Kota cinta yang menawan ==

=== Kota kelahiran sang Presiden ketiga ===
Parepare, kota kecil di pesisir barat Sulawesi Selatan ini sering banget dijuluki sebagai Kota Cinta. Bukan tanpa alasan, ya. Julukan itu lahir dari kisah cinta sejati yang abadi antara Presiden Republik Indonesia ke-3, Bapak B.J. Habibie, dan sang istri tercinta, Ibu Ainun. Buat aku pribadi, menjejakkan kaki di kota ini langsung menghadirkan hawa romantis yang beda dari kota-kota lain. Rasanya seperti ada napas sejarah cinta sejati yang berembus pelan di setiap sudut jalannya.

== Mengenang Habibie dan Ainun ==

=== Berjalan di Monumen Cinta Sejati ===
Perjalanan ku dimulai dari Monumen Cinta Sejati Habibie Ainun yang terletak tepat di pusat kota, enggak jauh dari Lapangan Andi Makkasau. Di sana, patung perunggu Habibie dan Ainun berdiri anggun sambil berpegangan tangan. Yang bikin terharu, monumen ini dikelilingi oleh relief yang menceritakan perjalanan hidup mereka dari masa kecil di Parepare, sekolah di Bandung, hingga kesetiaan Ainun mendampingi Habibie di Jerman sampai akhir hayat. Waktu sore hari nongkrong di sekitar monumen sambil melihat warga lokal ngobrol santai, suasananya tuh hangat banget. Rasanya kayak diingatkan kalau cinta sejati itu benar-benar ada di dunia nyata, bukan cuma di film-film romantis.

=== Hangatnya Budaya ''Tabe''' ===
Belum puas cuma lihat monumennya, aku penasaran buat menyelami lebih dalam budaya masyarakat Bugis di Parepare yang terkenal ramah. Sepanjang jalan, logat bicara orang-orang di sini kedengaran tegas tapi penuh kehangatan. Kata &quot;''tabe''&quot; (permisi atau maaf) selalu diucapkan dengan senyuman ramah saat mereka berpapasan. Budaya ''sipakatau'' (saling menghormati), sipakalebbi (saling memuliakan), dan sipamase-mase (saling mengasihi) benar-benar terasa nyata dalam keseharian warga. Enggak ada sekat antarpendatang; semuanya diperlakukan seperti keluarga sendiri.

== Pariwisata ==

=== Bollong dan kue cucur khas Bugis ===
Belum sah rasanya kalau ke Parepare tapi enggak mencicipi kulinernya yang legendaris. Sore-sore menjelang senja, aku mampir ke salah satu warung di pinggir pantai untuk nyobain Bollong dan Cucur khas Bugis, ditemani secangkir kopi hitam. Rasanya? Nikmat banget sambil mandangin matahari terbenam di Selat Makassar. Langit sore yang berubah jingga kemerahan berpadu dengan deburan ombak bikin momen itu berasa makin romantis. Kota ini seolah tahu caranya memanjakan mata sekaligus hati orang yang datang berkunjung.

=== Berkunjung ke Kawasan Wisata Payung-Payung ===
Satu lagi yang bikin jatuh cinta sama Parepare adalah Kawasan Wisata Payung-Payung dan pesona pantainya. Di sini, kebudayaan maritim masyarakat pesisir sangat kental terasa. Banyak perahu nelayan tradisional berjejer rapi di pelabuhan, menunjukkan bagaimana laut sudah jadi bagian dari nadi kehidupan mereka sejak turun-temurun. Penduduk lokalnya sangat menghargai alam dan tradisi leluhur, bikin suasana kotanya tetap terasa asri dan kental dengan nuansa lokal yang otentik.

Pulang dari Parepare, ada rasa hangat yang tertinggal di dada. Kota ini bukan cuma soal destinasi wisata yang indah atau spot foto yang ''Instagramable''. Lebih dari itu, Parepare mengajarkan tentang arti kesetiaan lewat kisah Habibie-Ainun, serta kehangatan budaya lokal yang bikin kita betah dan kangen buat balik lagi. Buat kamu yang pengen liburan sambil meresapi nilai sejarah, romantisme, dan kearifan lokal yang tulus, Kota Parepare ini wajib banget masuk ke dalam bucket list perjalananmu berikutnya!
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>9xruhoiwx9p1a8fjudydf5muy6zalo7</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Idaman Palopo</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28922</id>
    <revision>
      <id>121868</id>
      <parentid>121862</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:41:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121868</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="3240" sha1="g3vr96tdxzh8z633iarsx968i7ck3ez" xml:space="preserve">[[Berkas:Palopo.jpg|jmpl|Pemandangan dari atas Kota Palopo]]
Wah, gak terasa udah balik lagi ke rutinitas harian, tapi pikiran dan hati gue masih betah banget tinggal di Kota Palopo. Banyak orang kenal Palopo sekadar kota transit kalau mau ke Toraja, tapi sumpah deh, kota berjuluk &quot;Idaman&quot; ini punya pesona budaya yang bikin siapa pun bakal jatuh cinta sejak pandangan pertama.

== Pesona Wisata Sejarah dan Budaya ==

=== Berkeliling di Istana Luwu ===
Perjalanan budaya gue di Palopo kemarin bener-bener ngebuka mata. Begitu tiba di sana, aroma sejarah langsung nyambut. Tujuan pertama gue tentu aja Istana Luwu (Datu Luwu) atau Bola Suro. Jujur, berdiri di depan istana kayu tradisional Bugis ini bikin merinding. Rasanya kayak lagi ditarik mundur ke masa kejayaan Kerajaan Luwu salah satu kerajaan tertua di Sulawesi. Arsitekturnya megah banget, penuh ukiran khas dengan tiang-tiang kayu raksasa yang kokoh berdiri. Di dalam museumnya, gue nemuin banyak banget koleksi pusaka, mulai dari baju adat, senjata tradisional seperti badik, sampai foto-foto bersejarah para raja. Ngobrol tipis-tipis sama penjaga di sana nambah wawasan banget tentang falsafah hidup orang Luwu yang menjunjung tinggi harga diri dan siri'.

=== Kapurung, kuliner khas Palopo ===
Belum puas ngeresapi sejarahnya, sore harinya gue mutusin buat keliling kota nyari kuliner lokal. Gak sah hukumnya ke Palopo kalau gak nyobain Kapurung. Wah, ini kuliner juara sih! Waktu pertama kali disajiin, bentuknya mirip sagu kenyal yang digulung-gulung, terus disiram kuah kuning ikan yang asem-pedas segar dengan tumpukan sayur melimpah. Cara makannya juga unik, pake sumpit bambu buat gulung sagunya, terus diseruput kuahnya. Rasanya? ''Mind-blowing''! Perpaduan rasa kuah ikan yang gurih rempah sama sayuran segar bener-bener pecah di mulut. Pas banget dinikmati pas cuaca lagi agak adem.

=== Belajar tarian khas tradisional ===
Malam harinya, gue beruntung banget karena pas lagi ada latihan sanggar tari lokal di salah satu pusat kebudayaan. Di sana, gue disuguhi tarian tradisional khas Luwu. Gerakannya anggun tapi tegas, diiringi tabuhan gendang dan alunan kecapi tradisional (kacaping) yang syahdu banget. Yang bikin terharu, anak-anak muda di sana semangat banget ngikutin latihan. Di tengah gempuran tren modern, mereka tetap bangga nguri-nguri budaya leluhur mereka sendiri. Rasanya hangat banget liat kebersamaan mereka.

=== Mesjid Jami Tua, masjid legendaris di Palopo ===
Hari terakhir gue di Palopo, gue sempatin jalan ke Mesjid Jami Tua Palopo, salah satu mesjid tertua di Sulawesi Selatan yang dibangun pada abad ke-17. Arsitekturnya unik banget karena dindingnya terbuat dari tumpukan batu tanpa semen, tapi bisa kuat sampai ratusan tahun. Tenang banget rasanya duduk di serambi mesjid ini, ngerasain angin sore sambil merenungi perjalanan singkat tapi padat makna ini.

Pulang dari Palopo, gue ngerasa bawa oleh-oleh yang jauh lebih berharga daripada sekadar suvenir. Palopo mengajarkan gue arti menghargai akar budaya, keramahan warga lokal yang tulus senyum, dan kekayaan sejarah yang masih hidup sampai hari ini. Kota Idaman? ''Well'', julukan itu bener-bener gak salah alamat. Kapan-kapan, gue pasti bakal balik lagi ke sini!
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>g3vr96tdxzh8z633iarsx968i7ck3ez</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Kisah Kasih di Bumi Butta Gowa</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28923</id>
    <revision>
      <id>121869</id>
      <timestamp>2026-10-29T12:54:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>←Membuat halaman berisi 'Di bawah langit Bumi Butta Gowa yang menyimpan jejak keteguhan sejarah, takdir merajut kisah dua jiwa yang mengabdi pada aksara dan nurani. Namanya Si Rered dan Si Ika. Di ruang-ruang kelas yang sama, di bawah naungan instansi tempat mereka mendidik generasi bangsa, takdir mempertemukan langkah mereka dalam sebuah simfoni sunyi yang perlahan menjadi riuh di dalam dada.  Semua bermula pada Maret 2026. Di antara tumpukan rencana pelajaran dan riuhnya suara anak-ana...'</comment>
      <origin>121869</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2637" sha1="qmrk4vmuaq5xku4ck22g6appli8dcun" xml:space="preserve">Di bawah langit Bumi Butta Gowa yang menyimpan jejak keteguhan sejarah, takdir merajut kisah dua jiwa yang mengabdi pada aksara dan nurani. Namanya Si Rered dan Si Ika. Di ruang-ruang kelas yang sama, di bawah naungan instansi tempat mereka mendidik generasi bangsa, takdir mempertemukan langkah mereka dalam sebuah simfoni sunyi yang perlahan menjadi riuh di dalam dada.

Semua bermula pada Maret 2026. Di antara tumpukan rencana pelajaran dan riuhnya suara anak-anak didik, pandangan mereka beradu. Bukan cinta pada pandangan pertama yang menggebu, melainkan rasa hormat yang perlahan menjelma menjadi kehangatan.

Namun, jalan cinta mereka bukanlah titian yang rata. Hubungan keduanya diuji oleh jalan terjal dan dinamika yang melelahkan—perbedaan pendapat, badai kesibukan, hingga kerikil-kerikil kecil kesalahpahaman yang hampir merapuhkan jembatan hati mereka. Namun, di setiap badai yang menerpa, ada satu jangkar yang tak pernah putus: ketulusan untuk tetap saling mencintai.

Di tengah penatnya rutinitas sebagai pendidik, mereka menemukan pelarian yang indah dalam kebersamaan, Langkah yang seirama: Saat fajar menyingsing atau senja mulai merona, mereka kerap jogging bersama. Di setiap deru napas dan tetes keringat, mereka belajar bahwa lelah terasa ringan jika dipikul berdua. Gelap yang menenangkan: Di bioskop, di antara layar perak yang berpendar, tangan mereka kadang bersentuhan, meresapi cerita film, sementara kisah nyata mereka sendiri jauh lebih manis daripada fiksi manapun. Gurauan di atas meja makan: Menikmati hidangan sederhana di warung pinggir jalan Gowa, ditemani gelak tawa yang mencairkan segala penat dunia. Hangatnya secangkir kopi: Di kedai kopi lokal, di bawah temaram lampu, cangkir-cangkir itu menjadi saksi bisu diskusi panjang tentang mimpi, peluh hari ini, dan harapan esok hari. Merajut aksara bersama: Mereka juga kerap menghabiskan waktu belajar Wikimedia bersama, merawat pengetahuan, menyebar literasi, sejalan dengan profesi mereka sebagai guru yang ingin meluaskan cakrawala dunia.

Waktu terus bergulir, membawa mereka dari Maret 2026 hingga detik ini di penghujung Oktober 2026. Segala liku, air mata, tawa, dan pelukan pengertian telah menempa cinta mereka menjadi baja yang lentur namun tak mudah patah. Kini, di tanah Gowa yang saksi, jalan terjal itu telah berubah menjadi hamparan karpet merah menuju pelaminan. Si Rered dan Si Ika siap menyatukan dua semesta kecil mereka dalam sebuah ikrar suci pernikahan—membuktikan bahwa cinta sejati bukanlah tentang jalan yang selalu lurus, tetapi tentang dua hati yang memilih untuk terus berjalan bersama, apapun badai yang menghadang.</text>
      <sha1>qmrk4vmuaq5xku4ck22g6appli8dcun</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121877</id>
      <parentid>121869</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T14:13:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121877</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2818" sha1="ldrowq1fiovzy3ulan92aj5wiowwd3v" xml:space="preserve">Di bawah langit Bumi Butta Gowa yang menyimpan jejak keteguhan sejarah, takdir merajut kisah dua jiwa yang mengabdi pada aksara dan nurani. Namanya Si Rered dan Si Ika. Di ruang-ruang kelas yang sama, di bawah naungan instansi tempat mereka mendidik generasi bangsa, takdir mempertemukan langkah mereka dalam sebuah simfoni sunyi yang perlahan menjadi riuh di dalam dada.

== Perjalanan merakit cinta ==

=== Saling kagum ===
Semua bermula pada Maret 2026. Di antara tumpukan rencana pelajaran dan riuhnya suara anak-anak didik, pandangan mereka beradu. Bukan cinta pada pandangan pertama yang menggebu, melainkan rasa hormat yang perlahan menjelma menjadi kehangatan.

=== Penuh terjal dan dinamika ===
Namun, jalan cinta mereka bukanlah titian yang rata. Hubungan keduanya diuji oleh jalan terjal dan dinamika yang melelahkan perbedaan pendapat, badai kesibukan, hingga kerikil-kerikil kecil kesalahpahaman yang hampir merapuhkan jembatan hati mereka. Namun, di setiap badai yang menerpa, ada satu jangkar yang tak pernah putus: ketulusan untuk tetap saling mencintai.

=== Badai pasti berlalu ===
Di tengah penatnya rutinitas sebagai pendidik, mereka menemukan pelarian yang indah dalam kebersamaan, Langkah yang seirama: Saat fajar menyingsing atau senja mulai merona, mereka kerap jogging bersama. Di setiap deru napas dan tetes keringat, mereka belajar bahwa lelah terasa ringan jika dipikul berdua. Gelap yang menenangkan: Di bioskop, di antara layar perak yang berpendar, tangan mereka kadang bersentuhan, meresapi cerita film, sementara kisah nyata mereka sendiri jauh lebih manis daripada fiksi manapun. Gurauan di atas meja makan: Menikmati hidangan sederhana di warung pinggir jalan Gowa, ditemani gelak tawa yang mencairkan segala penat dunia. Hangatnya secangkir kopi: Di kedai kopi lokal, di bawah temaram lampu, cangkir-cangkir itu menjadi saksi bisu diskusi panjang tentang mimpi, peluh hari ini, dan harapan esok hari. Merajut aksara bersama: Mereka juga kerap menghabiskan waktu belajar Wikimedia bersama, merawat pengetahuan, menyebar literasi, sejalan dengan profesi mereka sebagai guru yang ingin meluaskan cakrawala dunia.

== Menuju perjalanan cinta yang serius ==

=== Dua hati jadi satu ===
Waktu terus bergulir, membawa mereka dari Maret 2026 hingga detik ini di penghujung Oktober 2026. Segala liku, air mata, tawa, dan pelukan pengertian telah menempa cinta mereka menjadi baja yang lentur namun tak mudah patah. Kini, di tanah Gowa yang saksi, jalan terjal itu telah berubah menjadi hamparan karpet merah menuju pelaminan. Si Rered dan Si Ika siap menyatukan dua semesta kecil mereka dalam sebuah ikrar suci pernikahan membuktikan bahwa cinta sejati bukanlah tentang jalan yang selalu lurus, tetapi tentang dua hati yang memilih untuk terus berjalan bersama, apapun badai yang menghadang.</text>
      <sha1>ldrowq1fiovzy3ulan92aj5wiowwd3v</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121878</id>
      <parentid>121877</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T14:14:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121878</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2842" sha1="fkv8ceyj04b6bvj4gffngk5y7d2821u" xml:space="preserve">Di bawah langit Bumi Butta Gowa yang menyimpan jejak keteguhan sejarah, takdir merajut kisah dua jiwa yang mengabdi pada aksara dan nurani. Namanya Si Rered dan Si Ika. Di ruang-ruang kelas yang sama, di bawah naungan instansi tempat mereka mendidik generasi bangsa, takdir mempertemukan langkah mereka dalam sebuah simfoni sunyi yang perlahan menjadi riuh di dalam dada.

== Perjalanan merakit cinta ==

=== Saling kagum ===
Semua bermula pada Maret 2026. Di antara tumpukan rencana pelajaran dan riuhnya suara anak-anak didik, pandangan mereka beradu. Bukan cinta pada pandangan pertama yang menggebu, melainkan rasa hormat yang perlahan menjelma menjadi kehangatan.

=== Penuh terjal dan dinamika ===
Namun, jalan cinta mereka bukanlah titian yang rata. Hubungan keduanya diuji oleh jalan terjal dan dinamika yang melelahkan perbedaan pendapat, badai kesibukan, hingga kerikil-kerikil kecil kesalahpahaman yang hampir merapuhkan jembatan hati mereka. Namun, di setiap badai yang menerpa, ada satu jangkar yang tak pernah putus: ketulusan untuk tetap saling mencintai.

=== Badai pasti berlalu ===
Di tengah penatnya rutinitas sebagai pendidik, mereka menemukan pelarian yang indah dalam kebersamaan, Langkah yang seirama: Saat fajar menyingsing atau senja mulai merona, mereka kerap jogging bersama. Di setiap deru napas dan tetes keringat, mereka belajar bahwa lelah terasa ringan jika dipikul berdua. Gelap yang menenangkan: Di bioskop, di antara layar perak yang berpendar, tangan mereka kadang bersentuhan, meresapi cerita film, sementara kisah nyata mereka sendiri jauh lebih manis daripada fiksi manapun. Gurauan di atas meja makan: Menikmati hidangan sederhana di warung pinggir jalan Gowa, ditemani gelak tawa yang mencairkan segala penat dunia. Hangatnya secangkir kopi: Di kedai kopi lokal, di bawah temaram lampu, cangkir-cangkir itu menjadi saksi bisu diskusi panjang tentang mimpi, peluh hari ini, dan harapan esok hari. Merajut aksara bersama: Mereka juga kerap menghabiskan waktu belajar Wikimedia bersama, merawat pengetahuan, menyebar literasi, sejalan dengan profesi mereka sebagai guru yang ingin meluaskan cakrawala dunia.

== Menuju perjalanan cinta yang serius ==

=== Dua hati jadi satu ===
Waktu terus bergulir, membawa mereka dari Maret 2026 hingga detik ini di penghujung Oktober 2026. Segala liku, air mata, tawa, dan pelukan pengertian telah menempa cinta mereka menjadi baja yang lentur namun tak mudah patah. Kini, di tanah Gowa yang saksi, jalan terjal itu telah berubah menjadi hamparan karpet merah menuju pelaminan. Si Rered dan Si Ika siap menyatukan dua semesta kecil mereka dalam sebuah ikrar suci pernikahan membuktikan bahwa cinta sejati bukanlah tentang jalan yang selalu lurus, tetapi tentang dua hati yang memilih untuk terus berjalan bersama, apapun badai yang menghadang.
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>fkv8ceyj04b6bvj4gffngk5y7d2821u</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Butta Toa Bantaeng</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28924</id>
    <revision>
      <id>121873</id>
      <timestamp>2026-10-29T13:46:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>←Membuat halaman berisi 'Waktu pertama kali denger nama Butta Toa, julukan buat Kabupaten Bantaeng di Sulawesi Selatan, kepala langsung kebayang kota kecil yang tenang di pinggir laut. Tapi ternyata, perjalanan jelajah budaya saya di sini jauh lebih kaya dari sekadar pemandangan pantai. Kota Bantaeng ini punya sejarah panjang, tradisi yang masih dijaga banget sama warganya, dan suasana otentik yang bikin betah.  == Pesona sejarah dan budaya ==  === Belajar falsafah hidup dengan orang Ban...'</comment>
      <origin>121873</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2664" sha1="4csonqhg65sszcz6susf98cx57wf1fi" xml:space="preserve">Waktu pertama kali denger nama Butta Toa, julukan buat Kabupaten Bantaeng di Sulawesi Selatan, kepala langsung kebayang kota kecil yang tenang di pinggir laut. Tapi ternyata, perjalanan jelajah budaya saya di sini jauh lebih kaya dari sekadar pemandangan pantai. Kota Bantaeng ini punya sejarah panjang, tradisi yang masih dijaga banget sama warganya, dan suasana otentik yang bikin betah.

== Pesona sejarah dan budaya ==

=== Belajar falsafah hidup dengan orang Bantaeng ===
Perjalanan dimulai pas pagi-pagi buta waktu nyampe di pusat kotanya. Udaranya seger banget karena Bantaeng dikelilingi pegunungan di satu sisi dan laut di sisi lain. Tujuan pertama langsung ke kawasan Balla Lompoa Bantaeng, tempat yang jadi saksi bisu sejarah kerajaan di masa lalu. Di sini, rasanya kayak ditarik mundur ke masa ratusan tahun lalu. Ngobrol sama penjaga lokal di sana ngebuka mata banget tentang gimana nilai-nilai luhur adat Makassar-Bantaeng masih dipegang teguh sama orang-orang tua di sini, mulai dari cara mereka menghormati tamu sampai falsafah hidup ''siri’ na pacce'' yang memiliki makna harga diri dan kepedulian sosial.

=== Belajar tradisi lokal dan kuliner khas Bantaeng ===
Puas mendalami sejarah kerajaan, sorenya gw mutusin buat jalan-jalan ke perkampungan tradisional dan ngeliat langsung aktivitas warga lokal. Yang paling berkesan itu waktu liat proses pembuatan kerajinan tangan lokal dan nyicipin kuliner khasnya. Belum sah rasanya ke Bantaeng kalau belum nyobain Kapurung atau Coto Bantaeng yang kuah gurih rempahnya. Sambil makan, ngobrol santai sama warga sekitar yang ramah-ramah banget bikin suasana makin cair. Mereka dengan senang hati cerita soal tradisi lokal, ritual adat saat panen, sampai cerita-cerita rakyat turun-temurun yang belum pernah saya dengar sebelumnya.

=== Senja di Pantai Seruni ===
Menjelang sore, saya mampir sebentar ke Pantai Seruni buat menikmati matahari terbenam. Duduk di pinggir pantai sambil nengok ke arah daratan, keliatan kontras yang adem banget: hiruk-pikuk modern kota kecil yang berpadu harmonis sama kearifan lokal warganya yang masih tradisional. Gak ada kesan kaku atau dibuat-buat dan semuanya mengalir apa adanya. Jelajah budaya di Butta Toa ini bener-bener ngerubah cara pandang saya. Bantaeng bukan cuma sekadar tempat singgah di jalur trans-Sulawesi, tapi rumah bagi budaya yang hangat dan masyarakat yang bangga sama akar sejarahnya. Pulang dari sana, rasanya bukan cuma bawa oleh-oleh fisik, tapi juga kenangan dan rasa hormat yang dalem buat warisan budaya Nusantara yang masih hidup subur di sini. Kapan-kapan, pasti bakal balik lagi buat ngulik sisi lain kota tua ini.
[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>4csonqhg65sszcz6susf98cx57wf1fi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121882</id>
      <parentid>121873</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:18:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <origin>121882</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2751" sha1="gzqph5x1kxcuazwmh5o0yqe67s5t9ie" xml:space="preserve">Waktu pertama kali denger nama Butta Toa, julukan buat Kabupaten Bantaeng di Sulawesi Selatan, kepala langsung kebayang kota kecil yang tenang di pinggir laut. Tapi ternyata, perjalanan jelajah budaya saya di sini jauh lebih kaya dari sekadar pemandangan pantai. Kota Bantaeng ini punya sejarah panjang, tradisi yang masih dijaga banget sama warganya, dan suasana otentik yang bikin betah.

== Pesona sejarah dan budaya ==

=== Belajar falsafah hidup dengan orang Bantaeng ===
Perjalanan dimulai pas pagi-pagi buta waktu nyampe di pusat kotanya. Udaranya seger banget karena Bantaeng dikelilingi pegunungan di satu sisi dan laut di sisi lain. Tujuan pertama langsung ke kawasan Balla Lompoa Bantaeng, tempat yang jadi saksi bisu sejarah kerajaan di masa lalu. Di sini, rasanya kayak ditarik mundur ke masa ratusan tahun lalu. Ngobrol sama penjaga lokal di sana ngebuka mata banget tentang gimana nilai-nilai luhur adat Makassar-Bantaeng masih dipegang teguh sama orang-orang tua di sini, mulai dari cara mereka menghormati tamu sampai falsafah hidup ''siri’ na pacce'' yang memiliki makna harga diri dan kepedulian sosial.

=== Belajar tradisi lokal dan kuliner khas Bantaeng ===
Puas mendalami sejarah kerajaan, sorenya gw mutusin buat jalan-jalan ke perkampungan tradisional dan ngeliat langsung aktivitas warga lokal. Yang paling berkesan itu waktu liat proses pembuatan kerajinan tangan lokal dan nyicipin kuliner khasnya. Belum sah rasanya ke Bantaeng kalau belum nyobain Kapurung atau Coto Bantaeng yang kuah gurih rempahnya. Sambil makan, ngobrol santai sama warga sekitar yang ramah-ramah banget bikin suasana makin cair. Mereka dengan senang hati cerita soal tradisi lokal, ritual adat saat panen, sampai cerita-cerita rakyat turun-temurun yang belum pernah saya dengar sebelumnya.

=== Senja di Pantai Seruni ===
Menjelang sore, saya mampir sebentar ke Pantai Seruni buat menikmati matahari terbenam. Duduk di pinggir pantai sambil nengok ke arah daratan, keliatan kontras yang adem banget: hiruk-pikuk modern kota kecil yang berpadu harmonis sama kearifan lokal warganya yang masih tradisional. Gak ada kesan kaku atau dibuat-buat dan semuanya mengalir apa adanya. Jelajah budaya di Butta Toa ini bener-bener ngerubah cara pandang saya. Bantaeng bukan cuma sekadar tempat singgah di jalur trans-Sulawesi, tapi rumah bagi budaya yang hangat dan masyarakat yang bangga sama akar sejarahnya. Pulang dari sana, rasanya bukan cuma bawa oleh-oleh fisik, tapi juga kenangan dan rasa hormat yang dalem buat warisan budaya Nusantara yang masih hidup subur di sini. Kapan-kapan, pasti bakal balik lagi buat ngulik sisi lain kota tua ini.

== Baca juga ==

* [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan]]
* [[Jelajah Wisata Makassar]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>gzqph5x1kxcuazwmh5o0yqe67s5t9ie</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Jelajah Budaya Sulawesi Selatan/Kota Hibridah Barru</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28925</id>
    <revision>
      <id>121880</id>
      <timestamp>2026-10-30T02:16:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>←Membuat halaman berisi '[[Berkas:Foto Udara SMAN 3 Barru.png|jmpl|Suasana Kota Barru]] Beberapa waktu lalu, aku sempatin waktu buat berkunjung dan jalan-jalan ke salah satu kawasan yang belakangan ini jadi buah bibir para pelancong, yaitu Kota Hibridah di Kabupaten Barru. Jujur, awalnya aku kira tempat ini cuma destinasi wisata modern biasa. Tapi, begitu menginjakkan kaki di sana, anggapanku langsung berubah total. Di balik sentuhan modernisasi dalam pembangunannya, Barru ternyata menyi...'</comment>
      <origin>121880</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2742" sha1="6esal3xof892bxm1t8tp503514udcqz" xml:space="preserve">[[Berkas:Foto Udara SMAN 3 Barru.png|jmpl|Suasana Kota Barru]]
Beberapa waktu lalu, aku sempatin waktu buat berkunjung dan jalan-jalan ke salah satu kawasan yang belakangan ini jadi buah bibir para pelancong, yaitu Kota Hibridah di Kabupaten Barru. Jujur, awalnya aku kira tempat ini cuma destinasi wisata modern biasa. Tapi, begitu menginjakkan kaki di sana, anggapanku langsung berubah total. Di balik sentuhan modernisasi dalam pembangunannya, Barru ternyata menyimpan kekayaan budaya lokal yang masih sangat autentik dan dijaga ketat sama warga sekitar. Inilah yang bikin tempat ini dijuluki sebagai ruang &quot;hibridah&quot; perpaduan pas antara nuansa modern dan tradisi leluhur yang nggak pernah luntur.

== Interaksi dengan penduduk setempat ==
Perjalanan seru ini aku mulai pagi-pagi banget dengan menyusuri kawasan perkampungan tradisional setempat. Suasananya benar-benar bikin adem dan jauh dari bisingnya kota besar. Di sini, aku berkesempatan ngobrol langsung sama beberapa sesepuh desa yang menyambut kami dengan senyuman ramah khas orang Bugis. Mereka dengan antusias cerita soal sejarah berdirinya kampung ini, filosofi rumah panggung kayu yang berderet rapi, sampai makna di balik ragam hias ukiran dinding yang punya arti doa keselamatan bagi para penghuninya. Rasanya beda banget, kayak lagi masuk ke mesin waktu dan ngerasain langsung denyut kehidupan masa lalu yang sarat nilai kekeluargaan.

== Belajar kearifan lokal ==
Nggak cuma dengerin cerita, puncak dari perjalanan ini tentu saja waktu aku ngerasain sendiri berbagai tradisi lokal yang ada. Mulai dari melihat proses pembuatan kerajinan tangan tradisional sampai mencicipi kuliner khas Barru yang rasanya benar-benar nendang di lidah. Ada satu momen paling berkesan waktu aku diajak ikut nimbrung latihan singkat tarian tradisional. Walaupun gerakan kakiku keliatan kaku dan sempat bikin yang lain senyum-senyum sendiri, kehangatan dan kesabaran warga lokal buat ngajarin bikin aku merasa jadi bagian dari mereka. Nggak ada sekat antarpendatang dan warga asli; semuanya melebur jadi satu dalam canda tawa.

Pulang dari Kota Hibridah Barru, ada banyak banget pelajaran berharga yang aku bawa pulang. Perjalanan ini bukan sekadar jalan-jalan buat nyari foto estetik atau ngisi liburan akhir pekan. Lebih dari itu, aku jadi sadar betapa pentingnya menjaga warisan budaya di tengah gempuran zaman modern yang serba cepat. Buat temen-temen yang pengen liburan sambil nambah wawasan dan cari ketenangan jiwa, mampir ke Hibridah Barru dijamin bakal kasih pengalaman batin yang nggak bakal bisa dibeli di tempat lain. Dijamin pulangnya bakal bawa cerita tersendiri yang bikin rindu buat balik lagi.

== Baca Juga ==

* [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>6esal3xof892bxm1t8tp503514udcqz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121881</id>
      <parentid>121880</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T02:17:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Sekar Jarwo Soekarno</username>
        <id>41687</id>
      </contributor>
      <comment>/* Baca Juga */</comment>
      <origin>121881</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2772" sha1="86zk81kxqsi7or5z6wtwt4ifyh6uu9s" xml:space="preserve">[[Berkas:Foto Udara SMAN 3 Barru.png|jmpl|Suasana Kota Barru]]
Beberapa waktu lalu, aku sempatin waktu buat berkunjung dan jalan-jalan ke salah satu kawasan yang belakangan ini jadi buah bibir para pelancong, yaitu Kota Hibridah di Kabupaten Barru. Jujur, awalnya aku kira tempat ini cuma destinasi wisata modern biasa. Tapi, begitu menginjakkan kaki di sana, anggapanku langsung berubah total. Di balik sentuhan modernisasi dalam pembangunannya, Barru ternyata menyimpan kekayaan budaya lokal yang masih sangat autentik dan dijaga ketat sama warga sekitar. Inilah yang bikin tempat ini dijuluki sebagai ruang &quot;hibridah&quot; perpaduan pas antara nuansa modern dan tradisi leluhur yang nggak pernah luntur.

== Interaksi dengan penduduk setempat ==
Perjalanan seru ini aku mulai pagi-pagi banget dengan menyusuri kawasan perkampungan tradisional setempat. Suasananya benar-benar bikin adem dan jauh dari bisingnya kota besar. Di sini, aku berkesempatan ngobrol langsung sama beberapa sesepuh desa yang menyambut kami dengan senyuman ramah khas orang Bugis. Mereka dengan antusias cerita soal sejarah berdirinya kampung ini, filosofi rumah panggung kayu yang berderet rapi, sampai makna di balik ragam hias ukiran dinding yang punya arti doa keselamatan bagi para penghuninya. Rasanya beda banget, kayak lagi masuk ke mesin waktu dan ngerasain langsung denyut kehidupan masa lalu yang sarat nilai kekeluargaan.

== Belajar kearifan lokal ==
Nggak cuma dengerin cerita, puncak dari perjalanan ini tentu saja waktu aku ngerasain sendiri berbagai tradisi lokal yang ada. Mulai dari melihat proses pembuatan kerajinan tangan tradisional sampai mencicipi kuliner khas Barru yang rasanya benar-benar nendang di lidah. Ada satu momen paling berkesan waktu aku diajak ikut nimbrung latihan singkat tarian tradisional. Walaupun gerakan kakiku keliatan kaku dan sempat bikin yang lain senyum-senyum sendiri, kehangatan dan kesabaran warga lokal buat ngajarin bikin aku merasa jadi bagian dari mereka. Nggak ada sekat antarpendatang dan warga asli; semuanya melebur jadi satu dalam canda tawa.

Pulang dari Kota Hibridah Barru, ada banyak banget pelajaran berharga yang aku bawa pulang. Perjalanan ini bukan sekadar jalan-jalan buat nyari foto estetik atau ngisi liburan akhir pekan. Lebih dari itu, aku jadi sadar betapa pentingnya menjaga warisan budaya di tengah gempuran zaman modern yang serba cepat. Buat temen-temen yang pengen liburan sambil nambah wawasan dan cari ketenangan jiwa, mampir ke Hibridah Barru dijamin bakal kasih pengalaman batin yang nggak bakal bisa dibeli di tempat lain. Dijamin pulangnya bakal bawa cerita tersendiri yang bikin rindu buat balik lagi.

== Baca juga ==

* [[Jelajah Budaya Sulawesi Selatan]]
* [[Jelajah Wisata Makassar]]

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>86zk81kxqsi7or5z6wtwt4ifyh6uu9s</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Ulasan Air Terjun Proklamator</title>
    <ns>0</ns>
    <id>28926</id>
    <revision>
      <id>121889</id>
      <timestamp>2026-10-30T04:04:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Afdhal Sy</username>
        <id>41536</id>
      </contributor>
      <comment>←Membuat halaman berisi '[[Berkas:Air Terjun Proklamator 02.jpg|jmpl|255x255px|'''Air Terjun Proklamator''']] Air Terjun Proklamator adalah salah satu destinasi alam di Sumatra Barat, Lokasinya berada di hutan yang tidak berada jauh dari Lembah Anai yang berada di Jalan Raya Padang – Bukittinggi tepatnya di Kanagarian Singgalang, Sapuluah Koto, Kabupaten Tanah Datar, Sumatera Barat.  == Ulasan == Lokasi air terjun ini berada di tengah hutan di kawasan Lembah Anai, untuk mencapai titik...'</comment>
      <origin>121889</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4181" sha1="bl9tc1lkuyyxqnub2ri8ifcxiy2bt28" xml:space="preserve">[[Berkas:Air Terjun Proklamator 02.jpg|jmpl|255x255px|'''Air Terjun Proklamator''']]
Air Terjun Proklamator adalah salah satu destinasi alam di Sumatra Barat, Lokasinya berada di hutan yang tidak berada jauh dari Lembah Anai yang berada di Jalan Raya Padang – Bukittinggi tepatnya di Kanagarian Singgalang, Sapuluah Koto, Kabupaten Tanah Datar, Sumatera Barat.

== Ulasan ==
Lokasi air terjun ini berada di tengah hutan di kawasan Lembah Anai, untuk mencapai titik lokasi kita terlebih dahulu mendaftarkan diri dan membayar tiket masuk di Posko Air Terjun Proklamator yang berada di pinggir Jalan Raya Padang – Bukittinggi. Harga tiket masuknya Rp 10.000/orang ditambah dengan harga parkir Rp 5.000/motor.

Untuk jalur perjalanan ke titik lokasi tidaklah mudah, banyak tanjakan dengan pijakan kaki yang tidak lebar karena menanjak di pinggir lereng bukit sejauh 40 menit perjalanan kaki.

Air terjun ini termasuk salah satu destinasi baru di Sumatra Barat. Diberi nama Proklamator, karena air terjun ini ditemukan pertama kali oleh Mahasiswa Pecinta Alam Proklamator, Universitas Bung Hatta, saat membuka jalur pendakian dikawasan tersebut pada tahun 2020, beberapa waktu lalu.

Akses masuk ke air terjun ini adalah di seberang jalan rumah makan Manggung. Rumah makan mangguang terletak sebelum air terjun Lembah Anai jika dari arah Bukittinggi menuju Kota Padang.

Jarak tempuh ke air terjun Proklamator sekitar 40 menit dengan berjalan kaki dari jalan utama, selama perjalanan kita melewati jalan yang cukup ekstrem namun bisa di lewati karena ada pagar pembatas di buat oleh pengelola disana, karena tidak bisa di tempuh dengan kendaraan sampai ke lokasi. Kendaraan hanya bisa dititipkan di parkiran rumah makan. Usahakan jangan datang saat weekend, karna wisatawan yang datang cukup ramai.

Keindahan yang ditawarkan air terjun khas aliran air Gunung Singgalang ini tidak kalah dengan wisata air terjun lainnya. Menyajikan pemandangan air terjun dari berbagai sisi. Air terjun Proklamator Sumbar akan sangat menyejukkan mata kita bila melihatnya. Air yang mengalir terlihat sangat jernih sehingga kita dapat merasakan Iangsung kejernihan airnya dan juga kita bisa berenang di air terjun tersebut untuk merilekskan badan yang penat saat berjalan menuju ke air terjun. 

Keadaan alam saat kita berada di air terjun proklamator adalah kita di suguh kan dengan pemandangan air yang jernih dan  kita bisa melihat apa yang ada di bawahnya.

Dan juga di sekitaran air terjun ada bebatuan alami yang bisa di pakai untuk duduk melepas penat selama perjalanan menuju ke sana dan juga bisa dijadikan spot poto yang keren dan menarik untuk di post di sosial media kita.

Air terjun proklamator ini bisa meningkatkan pariwisata daerah tersebut karena bisa menjadi referensi liburan baru bagi wisatawan SUMBAR maupun di luar SUMBAR karena air terjun ini tergolong baru sehingga cocok buat melepas penat setelah lama bekerja.

Karena tergolong baru tentu fasilitas di sini masih belum ada, namun dijamin masih terjaga keasrianya dan tempatnya juga terjaga kebersihannya agar pengunjung nyaman berada di sana. Jika Anda ingin berkunjung maka cukup membayar biaya parkir sebesar Rp5000, dan juga akses ke area air terjun sebesar Rp10.000.

Air terjun proklamator memang belum memiliki fasilitas (cuma tempat parkir) namun tempat ini sudah mengharuskan membayar simaksi untuk masuk.

Tetapi di masa pandemi sekarang bila masuk ke wisata air terjun proklamator pengunjung di wajibkan memakai masker dan menjaga jarak dengan pengunjung yang lain agar kita terhindar dari berbagai virus.

Dan jika Anda ingin berkunjung ke air terjun Proklamator ini, jangan lupa untuk singgah ke Kota Padang Panjang. Ragam sajian kuliner yang memanjakan lidah kita tersedia di Kota berhawa sejuk ini. Untuk fasilitas hotel dan penginapan, Kota Padang Panjang memiliki beberapa hotel dan penginapan yang nyaman dengan harga yang terjangkau.

disarankan untuk tidak kesini saat musim penghujan karena jalan bakalan licin. Air terjun ini terletak didalam hutan, sehingga tidak terlalu ramai wisatawan,  terdapat mushalla, kamar ganti, tempat berteduh serta penjaga dari tim air terjun yang baik. Harga tiket masuk</text>
      <sha1>bl9tc1lkuyyxqnub2ri8ifcxiy2bt28</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>121890</id>
      <parentid>121889</parentid>
      <timestamp>2026-10-30T04:04:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Afdhal Sy</username>
        <id>41536</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>added [[Category:WikiCarita]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]]</comment>
      <origin>121890</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="4206" sha1="jd74oeiuthj4s4fbzcrp5oe1pbct7sy" xml:space="preserve">[[Berkas:Air Terjun Proklamator 02.jpg|jmpl|255x255px|'''Air Terjun Proklamator''']]
Air Terjun Proklamator adalah salah satu destinasi alam di Sumatra Barat, Lokasinya berada di hutan yang tidak berada jauh dari Lembah Anai yang berada di Jalan Raya Padang – Bukittinggi tepatnya di Kanagarian Singgalang, Sapuluah Koto, Kabupaten Tanah Datar, Sumatera Barat.

== Ulasan ==
Lokasi air terjun ini berada di tengah hutan di kawasan Lembah Anai, untuk mencapai titik lokasi kita terlebih dahulu mendaftarkan diri dan membayar tiket masuk di Posko Air Terjun Proklamator yang berada di pinggir Jalan Raya Padang – Bukittinggi. Harga tiket masuknya Rp 10.000/orang ditambah dengan harga parkir Rp 5.000/motor.

Untuk jalur perjalanan ke titik lokasi tidaklah mudah, banyak tanjakan dengan pijakan kaki yang tidak lebar karena menanjak di pinggir lereng bukit sejauh 40 menit perjalanan kaki.

Air terjun ini termasuk salah satu destinasi baru di Sumatra Barat. Diberi nama Proklamator, karena air terjun ini ditemukan pertama kali oleh Mahasiswa Pecinta Alam Proklamator, Universitas Bung Hatta, saat membuka jalur pendakian dikawasan tersebut pada tahun 2020, beberapa waktu lalu.

Akses masuk ke air terjun ini adalah di seberang jalan rumah makan Manggung. Rumah makan mangguang terletak sebelum air terjun Lembah Anai jika dari arah Bukittinggi menuju Kota Padang.

Jarak tempuh ke air terjun Proklamator sekitar 40 menit dengan berjalan kaki dari jalan utama, selama perjalanan kita melewati jalan yang cukup ekstrem namun bisa di lewati karena ada pagar pembatas di buat oleh pengelola disana, karena tidak bisa di tempuh dengan kendaraan sampai ke lokasi. Kendaraan hanya bisa dititipkan di parkiran rumah makan. Usahakan jangan datang saat weekend, karna wisatawan yang datang cukup ramai.

Keindahan yang ditawarkan air terjun khas aliran air Gunung Singgalang ini tidak kalah dengan wisata air terjun lainnya. Menyajikan pemandangan air terjun dari berbagai sisi. Air terjun Proklamator Sumbar akan sangat menyejukkan mata kita bila melihatnya. Air yang mengalir terlihat sangat jernih sehingga kita dapat merasakan Iangsung kejernihan airnya dan juga kita bisa berenang di air terjun tersebut untuk merilekskan badan yang penat saat berjalan menuju ke air terjun. 

Keadaan alam saat kita berada di air terjun proklamator adalah kita di suguh kan dengan pemandangan air yang jernih dan  kita bisa melihat apa yang ada di bawahnya.

Dan juga di sekitaran air terjun ada bebatuan alami yang bisa di pakai untuk duduk melepas penat selama perjalanan menuju ke sana dan juga bisa dijadikan spot poto yang keren dan menarik untuk di post di sosial media kita.

Air terjun proklamator ini bisa meningkatkan pariwisata daerah tersebut karena bisa menjadi referensi liburan baru bagi wisatawan SUMBAR maupun di luar SUMBAR karena air terjun ini tergolong baru sehingga cocok buat melepas penat setelah lama bekerja.

Karena tergolong baru tentu fasilitas di sini masih belum ada, namun dijamin masih terjaga keasrianya dan tempatnya juga terjaga kebersihannya agar pengunjung nyaman berada di sana. Jika Anda ingin berkunjung maka cukup membayar biaya parkir sebesar Rp5000, dan juga akses ke area air terjun sebesar Rp10.000.

Air terjun proklamator memang belum memiliki fasilitas (cuma tempat parkir) namun tempat ini sudah mengharuskan membayar simaksi untuk masuk.

Tetapi di masa pandemi sekarang bila masuk ke wisata air terjun proklamator pengunjung di wajibkan memakai masker dan menjaga jarak dengan pengunjung yang lain agar kita terhindar dari berbagai virus.

Dan jika Anda ingin berkunjung ke air terjun Proklamator ini, jangan lupa untuk singgah ke Kota Padang Panjang. Ragam sajian kuliner yang memanjakan lidah kita tersedia di Kota berhawa sejuk ini. Untuk fasilitas hotel dan penginapan, Kota Padang Panjang memiliki beberapa hotel dan penginapan yang nyaman dengan harga yang terjangkau.

disarankan untuk tidak kesini saat musim penghujan karena jalan bakalan licin. Air terjun ini terletak didalam hutan, sehingga tidak terlalu ramai wisatawan,  terdapat mushalla, kamar ganti, tempat berteduh serta penjaga dari tim air terjun yang baik. Harga tiket masuk

[[Kategori:WikiCarita]]</text>
      <sha1>jd74oeiuthj4s4fbzcrp5oe1pbct7sy</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>