Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.1 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 10571 497248 456582 2026-05-09T13:35:03Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto avanzamento 497248 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Correnti alternate |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Correnti_alternate |CapitoloSuccessivo=Proprietà generali delle onde |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Propriet%C3%A0_generali_delle_onde }} {{fisica classica}} == Introduzione== Le leggi fondamentali alla base dell'elettromagnetismo furono messe insieme grazie al lavoro di un grande numero di scienziati, tra cui [[w:Charles_Coulomb|C. Coulomb]], [[w:Hans_Christian_Oersted|H. Oersted]], [[w:Andre_Marie_Ampere|A. Ampère]], [[w:Joseph_Henry|J. Henry]] e [[w:Micheal_Faraday|M. Faraday]]. Una prima sintesi dell'elettromagnetismo è dovuta a [[w:Carl_Gauss|C. Gauss]] che, enunciando i due teoremi che rappresentano le prime due equazioni di Maxwell, mise per primo le basi per la teoria completa dell'elettromagnetismo che verrà descritta nel seguito. I Teoremi stabiliscono come da una parte le cariche sono le sorgenti del campo elettrico e dell'altra che le correnti elettriche sono le sorgenti del campo magnetico. Il lavoro di sintesi sull'elettromagnetismo è dovuto a [[w:James_Clerk_Maxwell|J. Maxwell]] che negli anni tra il 1860 ed il 1870 sviluppò una formulazione completa dell'elettromagnetismo comprendente tutte le leggi studiate. Vi è da aggiungere che le leggi dell'elettromagnetismo così sviluppate, che qui saranno descritte nella loro formulazione moderna, sono in disaccordo con il principio di [[w:Relativit%C3%A0_galileiana|relatività galileiana]] e solo la [[w:Relativit%C3%A0_ristretta|relatività ristretta]] di [[w:Albert_Einstein|A. Einstein]] ha permesso di risolvere tale incongruenza riformulando il principio di relatività. Notiamo infatti che le equazioni di Maxwell conservano la loro validità anche in relatività ristretta, quindi è la relatività galileiana che risulta inadeguata a descrivere il mondo fisico, se si considera il valore finito della velocità della luce. Se non viene specificato diversamente la trattazione è riferita al caso del vuoto, la presenza di materia rende necessaria una trattazione più articolata. == Equazioni di Maxwell in forma Integrale== I campi elettrici e magnetici hanno molte differenze, ma presentano anche notevoli somiglianze dal punto di vista matematico. Se si sceglie una superficie chiusa arbitraria dello spazio <math>S\ </math>, la legge di Gauss applicata al campo elettrico e magnetico comporta che: {{Equazione|eq=<math>\int_S \vec E \cdot d \vec S=\frac Q{\varepsilon_o}\ </math>|id=1}} L'equivalente per il campo di induzione magnetica: {{Equazione|eq=<math>\int_S \vec B \cdot d \vec S=0\ </math>|id=2}} Queste due equazioni integrali rappresentano una chiara manifestazione di simmetria dei due campi in assenza di cariche elettriche. Infatti se si è in una regione di spazio dove non è presente la carica elettrica le due equazioni formalmente sono equivalenti. Tale simmetria è apparentemente mancante tra la legge di Faraday e di Ampère. Infatti la legge di Faraday afferma che la derivata temporale del flusso magnetico attraverso una superficie aperta <math>S\ </math> delimitata con una linea chiusa <math>L\ </math> è pari alla circuitazione (cambiata di segno) di un campo elettromotore indotto nel circuito <math>L\ </math>, matematicamente;: {{Equazione|eq=<math>\oint_L \vec E \cdot d \vec l=-\frac {\partial }{\partial t}\int_S \vec B \cdot d \vec S\ </math>|id=3}} La legge di Ampère, invece afferma semplicemente che la circuitazione del campo magnetico attraverso un cammino chiuso <math>L\ </math> è proporzionale alla corrente totale concatenata ad <math>L\ </math>, (cioè la corrente totale che attraversa la superficie <math>S\ </math> di cui <math>L\ </math> è la frontiera): {{Equazione|eq=<math>\oint_L \vec B \cdot d \vec l=\mu_o i\ </math>|id=4}} Mentre il campo elettromotore della legge di Faraday è legato alla variazione nel tempo del campo magnetico. Nella legge di Ampère vi è un legame tra campi magnetici e correnti elettriche stazionarie senza l'intervento di campi elettrici variabili nel tempo. La asimmetria è evidente ed è dovuta alla incompletezza della eq.4, che quindi non ha valore generale. Le eq.1 e eq.2 sono state rappresentate matematicamente nella forma data, dopo che molti esperimenti di Fisica avevano evidenziato il contenuto delle equazioni stesse. La formulazione precisa della legge che deve essere sostituita alla eq.4 per renderla completa è dovuta [[w:James_Clerk_Maxwell|J. Maxwell]] che la formulò nella metà dell'800, tale legge verrà verificata sperimentalmente solo molti anni dopo. Il termine aggiuntivo mancante rende simmetriche le eq. 3 e eq.4 (nella forma completa). Infatti la forma completa della legge di Ampère contiene il fatto che la variazione del flusso del campo elettrico concatenato genera un campo magnetico. Rimane una asimmetria dovuta alla assenza di monopoli magnetici, se ci fossero i [[w:Monopolo_magnetico|monopoli magnetici]] le eq. 1 e 2 sarebbero simili. Ma anche le leggi di Faraday e di Ampère (eq. 3 e 4). == La corrente di spostamento== [[Image:Deplacement_current.png|thumb|left|300px|Fig. 1- Rappresentazione schematica di un circuito attraversato da una corrente variabile i(t) nel tempo e di una linea chiusa nello spazio <math>L\ </math>. Contemporaneamente la carica sulle armature del condensatore varia nel tempo generando un campo elettrico variabile ]] Completiamo il termine mancante al teorema di Ampère (eq. 4). Ci basiamo su un semplice esperimento, ''gedanken'' (pensato in tedesco), che potrebbe essere eseguito ai nostri giorni. Consideriamo un semplice condensatore a piatti circolari piani e paralleli (di superficie <math>S\ </math> e distanza <math>d\ </math> tra le armature). Immaginiamo il condensatore inizialmente scarico e che venga caricato in una maniera qualsiasi, ma possiamo affermare in forma generale che una corrente <math>i(t)\ </math> attraverserà i fili elettrici che connettono le armature. Consideriamo la linea chiusa <math>L\ </math> mostrata nella figura a fianco. Tale cammino chiuso può delimitare una superficie <math>S_1\ </math> che attraversa il filo dove scorre una corrente <math>i(t)\ </math> o una altra superficie <math>S_2\ </math> che passa attraverso le armature del condensatore: unica regione di spazio in cui durante la carica del condensatore è presente un campo elettrico variabile nel tempo <math>\vec E(t)\ </math> (se l'induzione tra le armature del condensatore è completa). Se eseguiamo l'integrale di linea di <math>\vec B\ </math> lungo la linea <math>L\ </math> se tale linea comprende la superficie <math>S_1\ </math> avremo che: :<math>\oint_L \vec B \cdot d \vec l=\mu_o i(t) </math> Mentre se la linea delimita la superficie <math>S_2\ </math> il secondo membro sarebbe identicamente nullo. Questa è una chiara contraddizione che dipende dall'avere trascurato la quantità <math>i_{sp}\ </math>, detta '''corrente di spostamento''', tra le armature del condensatore: :<math>i_{sp}=\varepsilon_o \int_{S_2} \frac {\partial \vec E(t)}{\partial t} \cdot \vec {dS}=\varepsilon_o \frac {\partial }{\partial t}\Phi (E)\ </math> dove <math>\Phi (E)\ </math> è il flusso elettrico che attraversa la generica superficie <math>S_i\ </math> delimitata dalla linea <math>L\ </math>. Da una semplice analisi dimensionale appare che tale quantità, non solo ha le dimensioni di una corrente, ma coincide istante per istante con la corrente <math>i(t)\ </math>. Infatti la carica istantanea sulle armature del condensatore vale: <math>Q(t)=\varepsilon_o \frac Sd V(t)=\varepsilon_o \frac Sd |E(t)|d=\varepsilon_o S |E(t)| \ </math> Ma la sua derivata nel tempo è pari alla corrente <math>i(t)\ </math> che carica il condensatore: <math>i(t)=\varepsilon_o \frac {\partial |E(t)|}{\partial t} S\ </math> Il teorema di Ampère in forma completa si scrive: {{Equazione|eq=<math> \oint_L \vec B \cdot d \vec l=\mu_o i +\mu_o \varepsilon_o \frac {\partial }{\partial t}\Phi (E)= \mu_o i +\frac 1{c^2} \frac {\partial }{\partial t}\Phi (E) \ </math>|id=5}} Quindi campi elettrici variabili nel tempo producono campi magnetici, analogamente a quanto succede tra campi magnetici variabili nel tempo e campi elettrici. Notiamo come si sia sostituita a <math>\mu_o \varepsilon_o\ </math> l'inverso della velocità della luce nel vuoto al quadrato <math>1/c^2\ </math>. La corrente di spostamento non è una astrazione matematica, ma una realtà fisica. Infatti tornando all'esempio di prima tra le armature del condensatore durante il processo di carica si forma un campo magnetico coassiale con il condensatore cilindrico, ma di intensità in genere così piccola da essere con difficoltà misurabile, per questo la corrente di spostamento è stata prevista teoricamente prima di essere stata misurata sperimentalmente, al contrario delle altre proprietà dell'elettromagnetismo che sono state messe in evidenza prima sperimentalmente e poi inquadrate in equazioni matematiche. La corrente di spostamento, qui introdotta in un caso particolare da una condizione di continuità sulle correnti elettriche in circuiti interrotti da condensatori, ha un significato fisico più generale, ed esprime il fatto che campi elettrici variabili nel tempo generano campi magnetici. ==L'operatore Nabla== Se definiamo con <math>\vec \nabla\ </math> il seguente operatore vettoriale: <math>\vec \nabla=\left(\frac {\partial}{\partial x}\vec i+ \frac {\partial}{\partial y}\vec j+\frac {\partial}{\partial z}\vec k \right)\ </math> Dato un campo vettoriale generico <math>\vec A\ </math>: <math>\vec A=A_x\vec i+A_y\vec j+A_z\vec k\ </math> Il prodotto scalare di <math>\vec \nabla\ </math> con tale generico campo vettoriale viene chiamata divergenza: <math>div \vec A=\vec \nabla \cdot \vec A=\frac {\partial A_x}{\partial x}+ \frac {\partial A_y}{\partial y}+\frac {\partial A_z}{\partial z} \ </math> La divergenza di un campo vettoriale è uno scalare che misura in qualche maniera la variazione spaziale del campo stesso. == Teorema della divergenza== Dimostriamo analiticamente che per il flusso di un campo vettoriale <math>\vec A\ </math> attraverso una superficie chiusa <math>S\ </math> che delimita un volume <math>T\ </math> vale la seguente eguaglianza: {{Equazione|eq=<math> \int_S\vec A\cdot \vec {ds}=\int_T div \vec A\ d\tau \ </math>|id=6}} Tale relazione permette di trasformare un integrale di superficie in un integrale di volume e va sotto il nome di '''Teorema della divergenza'''. [[Image:Dimostrazione_teorema_della_divergenza.png|thumb|300px|Fig. 2- Un parallelepipedo infinitesimo dello spazio reale in cui vi è un campo vettoriale derivabile <math>\vec A\ </math> ]] '''''Dimostrazione''''': Consideriamo un campo vettoriale <math>\vec A(x,y,z)\ </math>, definito in una regione di spazio all'interno del quale le componenti di <math>\vec A\ </math> sono derivabili rispetto alle variabili <math>x,y,z\ </math>. Calcoliamo il flusso di <math>\vec A\ </math> uscente da un volume infinitesimo: un parallelepipedo di dimensioni lineari <math>dx,dy,dz\ </math>. Detto <math>\vec A_o\ </math> il campo al centro del parallelepipedo. Il flusso dalle facce ortogonali all'asse delle <math>x\ </math> del campo valgono, a meno di infinitesimi di ordine superiore: <math> d\Phi_{ABHE}=-\left(A_{ox}-\left. \frac {\partial A_x}{\partial x}\right|_o\frac {dx}2\right)dydz \ </math> <math>d\Phi_{CDGF}=\left(A_{ox}+\left. \frac {\partial A_x}{\partial x}\right|_o\frac {dx}2\right)dydz \ </math> Quindi: <math> d\Phi_{ABHE}+d\Phi_{CDGF}=\left.\frac {\partial A_x}{\partial x}\right|_o d\tau \ </math> Dove si è definito <math>d\tau =dxdydz\ </math> il volume del parallelepipedo infinitesimo. In maniera analoga si trova che i contributi al flusso attraverso le facce ortogonali agli assi <math>y\ </math> e <math>z\ </math>. In maniera che il flusso totale attraverso le sei facce del parallelepipedo valgono: <math> d\Phi=\left(\frac {\partial A_x}{\partial x}+\frac {\partial A_y}{\partial y}+\frac {\partial A_z}{\partial z}\right)d\tau \ </math> Avendo omesso il pedice <math>o\ </math>. Con la definizione di divergenza si può scrivere in maniera più compatta: <math> d\Phi=div \vec A dxdydz \ </math> L'espressione del flusso uscente attraverso le facce del parallelepipedo infinitesimo. A partire da tale relazione, si ricava facilmente, per semplice integrazione, il flusso uscente attraverso la superficie <math>S\ </math> che racchiude un volume finito <math>\tau \ </math>. Va infatti osservato che la somma dei flussi elementari <math>d\Phi\ </math> dà contributo nullo per tutte le superfici elementari interne ed <math>S\ </math>, ognuna delle quali è attraversata due volte, ma in versi opposti, quando si calcola il flusso uscente da due volumi contigui. Integrando, si ottiene quindi: <math>\Phi_S(\vec A)=\int_S\vec \nabla \cdot \vec A\cdot \vec {dS}=\int_{\tau} \vec \nabla \cdot \vec A d\tau \ </math> L'espressione algebrica del teorema della divergenza che afferma che il flusso un vettore <math>\vec A\ </math> attraverso una superficie chiusa <math>S\ </math> è pari all'integrale della divergenza del vettore <math>\vec A\ </math> calcolato nel volume <math>\tau\ </math> racchiuso da <math>S\ </math>. Notiamo come la divergenza sia un operatore differenziale che applicato al campo vettoriale <math>\vec A\ </math> lo trasformi in uno scalare. ==Applicazione del teorema della divergenza ai campi elettrici== Applichiamo il teorema della divergenza ai campi elettrici. Per quanto riguarda i campi elettrici qualsiasi sia la superficie <math>S\ </math> che delimita una regione di spazio si ha che : <math> \int_{\tau} \vec \nabla \cdot \vec E d\tau=\frac 1{\varepsilon_o}\int_{\tau}\rho (x,y,z)d\tau \ </math> Poiché l'identità tra gli integrali vale qualsiasi sia la superficie chiusa di integrazione <math>S\ </math>, l'equazione deve valere qualsiasi sia il volume di integrazione, tale condizione implica da un punto di vista matematico che gli integrandi siano eguali da cui segue che, localmente, omettendo la dipendenza esplicita dalle coordinate spaziali: {{Equazione|eq=<math> \vec \nabla \cdot \vec E=\frac 1{\varepsilon_o}\rho \ </math>|id=7}} Tale equazione costituisce la prima equazione di Maxwell. Questa equazione è sostanzialmente equivalente alla legge di Gauss, dalla quale è stata dedotta nell'ipotesi che valga il teorema della divergenza. Questo comporta che per potere passare dalla notazione integrale a quella differenziale il campo elettrico <math>\vec E\ </math> sia derivabile in ogni punto della regione di spazio considerata: ipotesi aggiuntiva rispetto al teorema di Gauss. ==Applicazione del teorema della divergenza ai campi magnetici== Applichiamo il teorema della divergenza ai campi magnetici. Consideriamo quindi una generica superficie <math>S\ </math> che delimita una regione di spazio <math>\tau\ </math>, per quanto riguarda l'induzione magnetica vale sempre la eq.2 e quindi applicando il teorema della divergenza si ha che: <math>\int_{\tau} \vec \nabla \cdot \vec B d\tau=0 \ </math> Per essere tale integrale nullo qualsiasi sia la regione di spazio <math>\tau\ </math> deve essere nullo l'integrando segue quindi che : {{Equazione|eq=<math>\vec \nabla \cdot \vec B =0</math>|id=8}} Tale equazione esprime il forma locale il fatto che non vi sono i monopoli magnetici. ==Il teorema di Stokes== Il prodotto vettoriale di <math>\vec \nabla\ </math> con il generico vettore <math>\vec A\ </math> viene chiamato rotore: <math>rot \vec A=\vec \nabla \times \vec A=\left ( \begin{matrix} \vec i&\vec j&\vec k\\ \frac {\partial}{\partial x}& \frac {\partial}{\partial y}& \frac {\partial}{\partial z}\\ A_x&A_y&A_z \end{matrix} \right) =\left( \frac {\partial A_z}{\partial y}-\frac {\partial A_y}{\partial z} \right) \vec i +\left( \frac {\partial A_x}{\partial z}-\frac {\partial A_z}{\partial x}\right) \vec j +\left( \frac {\partial A_y}{\partial x}-\frac {\partial A_x}{\partial y}\right) \vec k</math> Il rotore di un campo vettoriale dà una misura dei vortici presenti nel campo stesso. Per esempio se il campo vettoriale è dato dal vettore velocità delle particelle di fluido in un condotto, la presenza di vortici determina un rotore non nullo del vettore velocità. Si dimostra analiticamente che la circuitazione di un generico vettore <math>\vec A\ </math> attraverso una linea chiusa <math>L\ </math> che delimita una superficie aperta <math>S\ </math> valga esattamente: <math> \oint \vec A\cdot \vec {dl}=\int_Srot \vec A\cdot \vec {ds} \ </math> (9) Questa equazione permette di trasformare un integrale di linea in uno di superficie. == Legge di Faraday e di Ampère in forma locale mediante il teorema di Stokes== Per quanto riguarda l'equazione di Faraday eq.3 può essere scritta come: <math>\oint_L \vec E \cdot d \vec l=-\frac {d}{dt}\int_S\vec B\cdot \vec {ds}</math> Dove <math>L\ </math> è la linea che delimita la superficie <math>S\ </math>. Applicando a questa equazione la eq.9 si ha: <math>\int_Srot \vec E\cdot \vec {ds} =-\frac {d}{dt}\int_S\vec B\cdot \vec {ds}</math> Se la superficie <math>S\ </math> non varia nel tempo: <math> \int_S\left( rot \vec E+\frac {d\vec B}{dt}\right) \cdot \vec {ds}=0</math> Per essere nullo tale integrale indipendentemente dalla superficie di integrazione <math>S\ </math>, deve essere nullo l'integrando: {{Equazione|eq=<math>rot \vec E=-\frac {dB}{dt}</math>|id=10}} Questa è l'espressione della legge di Faraday in forma locale. Infine dalla equazione di Ampère (eq.5) scritta in maniera generale, definendo la corrente come flusso della densità di corrente <math>\vec J\ </math> : <math>\oint_L \vec B \cdot d \vec l= \mu_o \int_S \vec J\cdot \vec{ds} +\frac 1{c^2}\int_S \frac {\vec {dE}}{dt}\cdot \vec {ds}</math> Ma il primo termine può essere riscritto mediante la equazione di Stokes (eq.9): <math> \int_Srot \vec B\cdot \vec {ds} =\mu_o \int_S \vec J\cdot \vec{ds} +\frac 1{c^2} \int_S \frac {\vec {dE}}{dt}\cdot \vec {ds} </math> Quindi: <math> \int_S \left(rot \vec B-\mu_o \vec J -\frac 1{c^2} \frac {\vec {dE}}{dt} \right)\cdot \vec {ds}=0 </math> Per essere nullo tale integrale indipendentemente dalla superficie di integrazione <math>S\ </math>, deve essere nullo l'integrando, da cui: {{Equazione|eq=<math> rot \vec B=\mu_o \vec J+\frac 1{c^2} \frac {\vec {dE}}{dt} </math>|id=11}} Questa è l'espressione della legge di Ampère in forma locale. ==Equazioni di Maxwell in forma differenziale== Le equazioni 7, 8, 10 ed 11 rappresentano le equazioni di Maxwell in forma locale o differenziale, e sono qui ripetute per completezza: {{Equazione|eq=<math> \vec \nabla \cdot \vec E=\frac 1{\varepsilon_o}\rho </math>|id=7}} {{Equazione|eq=<math>\vec \nabla \cdot \vec B =0</math>|id=8}} {{Equazione|eq=<math>\vec \nabla \times \vec E=-\frac {\partial \vec B}{\partial t}</math>|id=10}} {{Equazione|eq=<math> \vec \nabla \times \vec B=\mu_o \vec J+\frac 1{c^2} \frac {\partial \vec E}{\partial t} </math>|id=11}} Queste equazioni contengono tutte le proprietà dell'elettromagnetismo se accoppiate alla espressione della [[w:Forza_di_Lorentz|Forza di Lorentz]]: {{Equazione|eq=<math>\vec F = q (\vec E+\vec v \times \vec B)\ </math>|id=12}} e all'[[w:Equazione_di_continuit%C3%A0|equazione di continuità]] della carica: {{Equazione|eq=<math>\int_S \vec J \cdot \operatorname d \vec S = - \frac {\partial Q}{\partial t}\ </math>|id=13}} [[Fisica_classica/Propriet%C3%A0_generali_delle_onde| Argomento seguente: Proprietà generali delle onde]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} q98kn2ylgrnrcxmmncmq9dapq0wt30w 0 10607 497251 497223 2026-05-09T13:53:39Z Pasquale.Carelli 528 messo avanzamento e link 497251 wikitext text/x-wiki {{fisica classica}} == [[w:Corda_vibrante|Corda vibrante]]== [[Image:VibratingString.png|thumb|left|Immagine di una corda vibrante]] Uno dei casi più facili da studiare è la propagazione di un'onda su una corda tesa. Il modello si adatta bene alla descrizione di molti strumenti musicali a corda, nei quali viene prodotto un suono la cui frequenza è costante o come viene detto in linguaggio musicale una precisa nota. [[w:Arpa_%28strumento%29|Arpe]], [[w:Chitarra|chitarre]], [[w:Pianoforte|pianoforti]] e [[w:Violino|violini]] sono solo alcuni dei numerosi strumenti a corda. Ma anche le [[w:Corde_vocali|corde vocali]] si basano sulle proprietà delle corde vibranti Se chiamiamo <math>L\ </math> la lunghezza della corda, <math>m\ </math> la sua massa e <math>T\ </math> la sua [[w:Tensione_%28meccanica%29|tensione meccanica]]. Quando la corda viene deflessa si piega con una forma approssimabile con un arco di cerchio. Se chiamiamo <math>R\ </math> il raggio e <math>\theta\ </math> l'angolo sotteso dall'arco. Si ha ovviamente che <math>L = \theta\,R</math>. La forza di richiamo elastico sulla corda vale: :<math> F = \theta\,T</math> Tale forza è la forza centripeta quindi detta <math>v\ </math> la velocità di propagazione dell'onda nella corda: :<math>F = m\,\frac{v^2}{R}</math> Se chiamiamo <math>\mu\ </math> la densità lineare di massa della corda (massa diviso lunghezza): :<math>m = \mu\,L = \mu\,\theta\,R</math> e :<math>F = \mu\,\theta\,R\,\frac{v^2}{R} = \mu\,\theta\,v^2 </math> Dalla combinazione delle due espressioni della forza si ha che: :<math>\theta\,T = \mu\,\theta\,v^2</math> Da cui si ricava che: :<math>v = \sqrt{T \over \mu}</math> Notiamo che avremmo potuto scrivere per il tratto infinitesimo di corda <math>\delta x\ </math>, che la sua massa vale: :<math>\mu \delta x\ </math> Detta <math>\delta y\ </math> l'allontanamento di tale tratto dalla posizione equilibrio, l'equazione differenziale che governa l'allontanamento della posizione di equilibrio è (se l'allontanamento dalla posizione di equilibrio è piccolo: :<math>\mu \delta x \frac {\partial^2 (\delta y)}{\partial^2 t}=T\delta x\frac {\partial^2 (\delta y)}{\partial^2 x}</math> :<math>\frac {\partial^2 (\delta y)}{\partial^2 t}=v^2\frac {\partial^2 (\delta y)}{\partial^2 x}</math> questa equazione è l'equazione caratteristica delle onde [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|25%}} i8qj3gj0gaqx2mvrds76w2t9j6e06cf 0 10610 497249 394163 2026-05-09T13:40:28Z Pasquale.Carelli 528 spostate a sinistra le figure aggiunto avanzamento 497249 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Equazioni di Maxwell |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell |CapitoloSuccessivo=Suono |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Suono }} {{fisica classica}} == Introduzione== Dall'inizio della civiltà è noto che nei mezzi continui si possono propagare disturbi che variano sia nello spazio che nel tempo: tali disturbi sono dette onde. Le onde del mare sono l'esempio più evidente e noto fino dagli albori della civiltà. Uno dei primi tentativi scientifici di spiegare il fenomeno è dovuto a [[w:Leonardo_Da_Vinci|Leonardo da Vinci]] che cercò di studiare le onde, prodotte dal vento, sulle spighe di un campo di grano. Per avere un'onda è in genere necessario un mezzo continuo ed una forza di richiamo elastico, una volta provocata una deformazione la forza di richiamo tende a riportare il sistema nella configurazione di equilibrio e contemporaneamente la distribuisce nel mezzo vicino. Una caratteristica delle onde è inoltre che non trasportano materia, ma trasportano energia, quantità di moto e in alcuni casi anche momento angolare: la forza distruttiva delle onde del mare sulle barriere protettiva è dovuta al trasporto di quantità di moto o se si vuole la loro pressione (quantità di moto e pressione sono grandezze tra di loro collegate) ==Equazione delle onde== L'equazione differenziale che descrive le onde ha un carattere universale viene detta [[w:Equazione_delle_onde|equazione delle onde]] ed è una [[w:Equazione_differenziale_alle_derivate_parziali|equazione differenziale alle derivate parziali]] e nel caso unidimensionale la sua espressione è: :<math>\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}. \ </math> Dove <math>u\ </math> è la grandezza che rappresenta l'allontanamento dalla posizione di equilibrio, tale grandezza può essere uno scalare o una grandezza vettoriale (ma anche un tensore). Nel caso delle onde del mare la grandezza che si allontana dalla posizione di equilibrio è la superficie dell'acqua, nel caso delle onde del grano l'allontanamento dalla posizione verticale della spiga, nel caso del suono nei fluidi è la pressione locale (o la densità). <math>v\ </math> è la velocità dell'onda ed è il parametro che dipende dal mezzo in cui viene trasmesso. In genere la velocità delle onde dipende sia dalla forza di richiamo elastica che dalla densità del mezzo. Come regola generale si ha che più elevata è la forza di richiamo elastico più alta è la velocità delle onde, contemporaneamente minore è la densità del mezzo più elevata è la velocità. [[Image:Nonsinusoidal wavelength.JPG|thumb|left|200 px|Una onda progressiva periodica: Lunghezza ''λ'', può essere misurata dalla distanza tra due punti in cui l'onda rimane eguale a se stessa. La forma sarebbe la stessa se l'asse orizzontale fosse il tempo in questo caso la distanza tra due punti in cui l'onda rimane eguale a se stessa sarebbe il periodo ]] La soluzione generale dell'equazione delle onde nel caso di deformazione unidimensionale è stata derivata da [[w:Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]] come: :<math>u(x,t) = f(x-vt) + g(x+vt)\ </math> dove <math>f\ </math> e <math>g\ </math> sono funzioni arbitrarie corrispondenti, rispettivamente, alla onda che si muove in avanti (progressiva, la prima) e a quella che si muove all'indietro (regressiva, la seconda). In tre dimensioni l'equazione delle onde diviene: :<math>\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}. \ </math> La sua soluzione generale vale: :<math>u(\vec r,t) = f(\vec r-\vec v t) + g(\vec r+\vec vt)\ </math> === Forme d'onda === [[Image:Waveforms.svg|thumb|left|280 px|forma d'onda sinusoidale, quadra, triangolare e a dente di sega.]] La forma di <math>f\ </math> nella soluzione dell'equazione di d'Alembert dipende dall'argomento <math>x-vt\ </math>. Se questo argomento è costante corrisponde a un valore costante di <math>f\ </math>, e questi valori sono costanti se <math>x\ </math> aumenta con la stessa velocità con cui <math>vt\ </math> aumenta. Cioè, l'onda della forma della funzione <math>f\ </math> si muoverà nella direzione positiva dell'asse delle <math>x\ </math>, mentre la funzione <math>g\ </math> si muoverà alla stessa velocità nella direzione negativa dell'asse delle <math>x\ </math>. Nel caso di una funzione periodica <math>f\ </math> con periodo <math>\lambda\ </math>, cioè, <math>f(x+\lambda-vt) =f(x-vt)\ </math>, la periodicità di <math>f\ </math> nello spazio significa che una fotografia dell'onda ad un dato tempo <math>t\ </math> ritrae l'onda che varia periodicamente nello spazio con periodo <math>\lambda\ </math> (la lunghezza d'onda). In maniera simile, questa periodicità di <math>f\ </math> implica anche una simile periodicità nel tempo cioè <math>f(x-v(t+T) =f(x-vt)\ </math>, purchè <math>vT = \lambda\ </math>, cioè osservando l'onda in un punto fisso dello spazio <math>x\ </math> si trova che l'onda oscilla periodicamente nel tempo con un periodo <math>T = \lambda/v\ </math>. ==Onde armoniche== [[Image:wave.png|left|300px]] Una onda periodica si può sempre scomporre come combinazione di funzioni sinusoidali: la cosiddetta [[w:Analisi_di_Fourier|scomposizione armonica]]. Per chiarire meglio il concetto consideriamo una soluzione unidimensionale di un'onda progressiva sinusoidale (rappresentata graficamente a fianco): :<math>f(x,t) = A \sin [ k (x-vt)+ \phi]\ </math> Si definisce lunghezza d'onda <math>\lambda\ </math> la distanza minima tra due creste (o la distanza minima tra due punti dello spazio in cui l'onda ritorna eguale a se stessa), algebricamente: :<math>k(x+\lambda )=kx+2\pi\ </math> :<math>k=\frac {2\pi }{\lambda }\ </math> La grandezza <math>k\ </math> viene chiamato numero d'onda. La forma di <math>f\ </math> in funzione del tempo è simile a quella in funzione dello spazio, viene definito periodo <math>T\ </math> il tempo minimo necessario all'onda per ritornare eguale a se stessa: :<math>-kv(t+T)=-kvt-2\pi\ </math> :<math>T=\frac {2\pi}{kv}=\frac {\lambda }v</math> Nei fenomeni periodici invece che periodo si preferisce parlare del suo inverso, la frequenza: :<math>\nu\ =\frac 1T\ </math> Quindi la relazione tra la periodicità spaziale e temporale di tutte le onde diviene: :<math>\lambda \nu= v\ </math> La rappresentazione armonica sinusoidale definendo la pulsazione <math>\omega\ </math> come: :<math>\omega =2 \pi \nu\ </math> :<math>f(x,t) = A \sin ( k x-kvt+ \phi)=A \sin ( k x-\frac {2\pi}{\lambda} vt+ \phi)= A\sin (kx-\omega t+ \phi)\ </math> Nel caso tridimensionale <math>\vec k </math> diviene il '''vettore d'onda''' con eguale modulo, ma diretto nella direzione di propagazione dell'onda. In tal caso la rappresentazione diviene: :<math>f(\vec r,t) = A \sin [ \vec k \cdot \vec r-\omega t+ \phi]\ </math> == [[w:Fronte_d%27onda|Fronte d'onda]]== Il luogo dei punti in cui l'onda ha stessa ampiezza e fase viene chiamato fronte d'onda, nel caso di una onda nello spazio tridimensionale il fronte d'onda è un elemento di una famiglia di superfici. Nel caso bidimensionale il fronte d'onda è un elemento di una famiglie di curve. [[Image:Plane wave wavefronts 3D.svg|thumb|200px|left|I fronti d'onda di onde piane sono dei piani paralleli]] Le onde nei liquidi chiariscono il concetto. Immaginiamo di fare cadere in uno stagno un sasso, l'onde che si formano sono una serie di cerchi concentrici con il punto di caduta: in questo caso il fronte d'onda è una circonferenza. Se invece l'onda viene provocata da un debole vento che increspa la superficie si avrà un'onda piana, cioè il fronte d'onda è costituito da una linea retta. L'estensione al caso tridimensionale è facile, infatti se abbiamo in un mezzo tridimensionale ed una sorgente puntiforme che emette in maniera isotropa, le onde avranno un fronte d'onda sferico, mentre una sorgente estesa isotropa genererà un fronte d'onda piano, come mostrato nella figura a fianco: le onde che hanno tale caratteristica sono dette onde piane. Le onde piane sono le più facili da studiare in quanto dipendono da una sola coordinata cartesiana: la direzione perpendicolare ai piani paralleli. Quando all'inizio abbiamo scritto l'equazione delle onde nel caso unidimensionale in realtà stavamo parlando della equazione caratteristica delle onde piane. [[Fisica_classica/Suono| Argomento successivo: Suono]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 9hbvivdkrtntcffvfdt6g3ppcdnvrob 497253 497249 2026-05-09T14:01:44Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto link 497253 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Equazioni di Maxwell |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell |CapitoloSuccessivo=Suono |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Suono }} {{fisica classica}} =[[w:Onda|Onde]]= == Introduzione== Dall'inizio della civiltà è noto che nei mezzi continui si possono propagare disturbi che variano sia nello spazio che nel tempo: tali disturbi sono dette onde. Le onde del mare sono l'esempio più evidente e noto fino dagli albori della civiltà. Uno dei primi tentativi scientifici di spiegare il fenomeno è dovuto a [[w:Leonardo_Da_Vinci|Leonardo da Vinci]] che cercò di studiare le onde, prodotte dal vento, sulle spighe di un campo di grano. Per avere un'onda è in genere necessario un mezzo continuo ed una forza di richiamo elastico, una volta provocata una deformazione la forza di richiamo tende a riportare il sistema nella configurazione di equilibrio e contemporaneamente la distribuisce nel mezzo vicino. Una caratteristica delle onde è inoltre che non trasportano materia, ma trasportano energia, quantità di moto e in alcuni casi anche momento angolare: la forza distruttiva delle onde del mare sulle barriere protettiva è dovuta al trasporto di quantità di moto o se si vuole la loro pressione (quantità di moto e pressione sono grandezze tra di loro collegate) ==Equazione delle onde== L'equazione differenziale che descrive le onde ha un carattere universale viene detta [[w:Equazione_delle_onde|equazione delle onde]] ed è una [[w:Equazione_differenziale_alle_derivate_parziali|equazione differenziale alle derivate parziali]] e nel caso unidimensionale la sua espressione è: :<math>\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}. \ </math> Dove <math>u\ </math> è la grandezza che rappresenta l'allontanamento dalla posizione di equilibrio, tale grandezza può essere uno scalare o una grandezza vettoriale (ma anche un tensore). Nel caso delle onde del mare la grandezza che si allontana dalla posizione di equilibrio è la superficie dell'acqua, nel caso delle onde del grano l'allontanamento dalla posizione verticale della spiga, nel caso del suono nei fluidi è la pressione locale (o la densità). <math>v\ </math> è la velocità dell'onda ed è il parametro che dipende dal mezzo in cui viene trasmesso. In genere la velocità delle onde dipende sia dalla forza di richiamo elastica che dalla densità del mezzo. Come regola generale si ha che più elevata è la forza di richiamo elastico più alta è la velocità delle onde, contemporaneamente minore è la densità del mezzo più elevata è la velocità. [[Image:Nonsinusoidal wavelength.JPG|thumb|left|200 px|Una onda progressiva periodica: Lunghezza ''λ'', può essere misurata dalla distanza tra due punti in cui l'onda rimane eguale a se stessa. La forma sarebbe la stessa se l'asse orizzontale fosse il tempo in questo caso la distanza tra due punti in cui l'onda rimane eguale a se stessa sarebbe il periodo ]] La soluzione generale dell'equazione delle onde nel caso di deformazione unidimensionale è stata derivata da [[w:Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]] come: :<math>u(x,t) = f(x-vt) + g(x+vt)\ </math> dove <math>f\ </math> e <math>g\ </math> sono funzioni arbitrarie corrispondenti, rispettivamente, alla onda che si muove in avanti (progressiva, la prima) e a quella che si muove all'indietro (regressiva, la seconda). In tre dimensioni l'equazione delle onde diviene: :<math>\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}. \ </math> La sua soluzione generale vale: :<math>u(\vec r,t) = f(\vec r-\vec v t) + g(\vec r+\vec vt)\ </math> === Forme d'onda === [[Image:Waveforms.svg|thumb|left|280 px|forma d'onda sinusoidale, quadra, triangolare e a dente di sega.]] La forma di <math>f\ </math> nella soluzione dell'equazione di d'Alembert dipende dall'argomento <math>x-vt\ </math>. Se questo argomento è costante corrisponde a un valore costante di <math>f\ </math>, e questi valori sono costanti se <math>x\ </math> aumenta con la stessa velocità con cui <math>vt\ </math> aumenta. Cioè, l'onda della forma della funzione <math>f\ </math> si muoverà nella direzione positiva dell'asse delle <math>x\ </math>, mentre la funzione <math>g\ </math> si muoverà alla stessa velocità nella direzione negativa dell'asse delle <math>x\ </math>. Nel caso di una funzione periodica <math>f\ </math> con periodo <math>\lambda\ </math>, cioè, <math>f(x+\lambda-vt) =f(x-vt)\ </math>, la periodicità di <math>f\ </math> nello spazio significa che una fotografia dell'onda ad un dato tempo <math>t\ </math> ritrae l'onda che varia periodicamente nello spazio con periodo <math>\lambda\ </math> (la lunghezza d'onda). In maniera simile, questa periodicità di <math>f\ </math> implica anche una simile periodicità nel tempo cioè <math>f(x-v(t+T) =f(x-vt)\ </math>, purchè <math>vT = \lambda\ </math>, cioè osservando l'onda in un punto fisso dello spazio <math>x\ </math> si trova che l'onda oscilla periodicamente nel tempo con un periodo <math>T = \lambda/v\ </math>. ==Onde armoniche== [[Image:wave.png|left|300px]] Una onda periodica si può sempre scomporre come combinazione di funzioni sinusoidali: la cosiddetta [[w:Analisi_di_Fourier|scomposizione armonica]]. Per chiarire meglio il concetto consideriamo una soluzione unidimensionale di un'onda progressiva sinusoidale (rappresentata graficamente a fianco): :<math>f(x,t) = A \sin [ k (x-vt)+ \phi]\ </math> Si definisce lunghezza d'onda <math>\lambda\ </math> la distanza minima tra due creste (o la distanza minima tra due punti dello spazio in cui l'onda ritorna eguale a se stessa), algebricamente: :<math>k(x+\lambda )=kx+2\pi\ </math> :<math>k=\frac {2\pi }{\lambda }\ </math> La grandezza <math>k\ </math> viene chiamato numero d'onda. La forma di <math>f\ </math> in funzione del tempo è simile a quella in funzione dello spazio, viene definito periodo <math>T\ </math> il tempo minimo necessario all'onda per ritornare eguale a se stessa: :<math>-kv(t+T)=-kvt-2\pi\ </math> :<math>T=\frac {2\pi}{kv}=\frac {\lambda }v</math> Nei fenomeni periodici invece che periodo si preferisce parlare del suo inverso, la frequenza: :<math>\nu\ =\frac 1T\ </math> Quindi la relazione tra la periodicità spaziale e temporale di tutte le onde diviene: :<math>\lambda \nu= v\ </math> La rappresentazione armonica sinusoidale definendo la pulsazione <math>\omega\ </math> come: :<math>\omega =2 \pi \nu\ </math> :<math>f(x,t) = A \sin ( k x-kvt+ \phi)=A \sin ( k x-\frac {2\pi}{\lambda} vt+ \phi)= A\sin (kx-\omega t+ \phi)\ </math> Nel caso tridimensionale <math>\vec k </math> diviene il '''vettore d'onda''' con eguale modulo, ma diretto nella direzione di propagazione dell'onda. In tal caso la rappresentazione diviene: :<math>f(\vec r,t) = A \sin [ \vec k \cdot \vec r-\omega t+ \phi]\ </math> == [[w:Fronte_d%27onda|Fronte d'onda]]== Il luogo dei punti in cui l'onda ha stessa ampiezza e fase viene chiamato fronte d'onda, nel caso di una onda nello spazio tridimensionale il fronte d'onda è un elemento di una famiglia di superfici. Nel caso bidimensionale il fronte d'onda è un elemento di una famiglie di curve. [[Image:Plane wave wavefronts 3D.svg|thumb|200px|left|I fronti d'onda di onde piane sono dei piani paralleli]] Le onde nei liquidi chiariscono il concetto. Immaginiamo di fare cadere in uno stagno un sasso, l'onde che si formano sono una serie di cerchi concentrici con il punto di caduta: in questo caso il fronte d'onda è una circonferenza. Se invece l'onda viene provocata da un debole vento che increspa la superficie si avrà un'onda piana, cioè il fronte d'onda è costituito da una linea retta. L'estensione al caso tridimensionale è facile, infatti se abbiamo in un mezzo tridimensionale ed una sorgente puntiforme che emette in maniera isotropa, le onde avranno un fronte d'onda sferico, mentre una sorgente estesa isotropa genererà un fronte d'onda piano, come mostrato nella figura a fianco: le onde che hanno tale caratteristica sono dette onde piane. Le onde piane sono le più facili da studiare in quanto dipendono da una sola coordinata cartesiana: la direzione perpendicolare ai piani paralleli. Quando all'inizio abbiamo scritto l'equazione delle onde nel caso unidimensionale in realtà stavamo parlando della equazione caratteristica delle onde piane. [[Fisica_classica/Suono| Argomento successivo: Suono]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 5jeocx2naswwqgysv862iuzaylrht4s 0 10611 497250 385240 2026-05-09T13:46:33Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto avanzamento e spostata una figura 497250 wikitext text/x-wiki {{fisica classica}} == Fluidi == Nei fluidi la pressione rappresenta la forza di richiamo elastico che permette la propagazione del suono. Il suono in tali mezzi è un'onda di pressione o se si vuole di densità a causa della equazione di stato dei fluidi. Le uniche onde possibili nei fluidi sono quelle longitudinali, cioè lungo la direzione di propagazione dell'onda stessa. La velocità del suono nei fluidi è isotropa ed indipendente dalla frequenza: :<math>v_s=\sqrt {\frac B{\rho}}\ </math> Dove <math>\rho\ </math> è la [[w:Densit%C3%A0|densità]] del fluido e <math>B\ </math> è il coefficiente di compressione [[w:Trasformazione_adiabatica|adiabatico]], definito come: :<math>B=- \left. \rho \frac {\partial p}{\partial \rho}\right|_{adiabatica} </math> Dove <math>p\ </math> la [[w:Pressione|pressione]]. Nel caso dei gas perfetti <math>B=\gamma p\ </math> dove <math>\gamma \ </math> è pari al rapporto tra il [[w:Calore_specifico|calore specifico]] a pressione e volume costante <math>\gamma =c_p/c_v\ </math>. La presenza del coefficiente di compressione adiabatico si spiega con la rapidità dei fenomeni acustici che avvengono senza scambi di calore tra strati vicini (quindi adiabatici). Nei fluidi non vi è nessuna forza di richiamo elastica nella direzione perpendicolare al moto, infatti in tale direzione agisce solo la viscosità che in nessun caso è approssimabile come una forza elastica. Per questa ragione non esistono onde acustiche trasversali come nei solidi. == Solidi == Nei solidi la forza che mantiene gli atomi nelle posizioni cristalline è in prima approssimazione elastica ed agisce sia nella direzione longitudinale (come nei fluidi) che nella direzione perpendicolare alla propagazione del suono, per questo nei solidi parliamo di onde longitudinali e trasversali. A seconda della direzione cristallina che stiamo considerando le onde hanno forze di richiamo diverse, per questa ragione nei solidi il suono è anisotropo, cioè dipende dalla direzione. Quindi più simmetrico è il solido (cubico) minore è il numero dei parametri indipendenti che servono a caratterizzare le onde acustiche ed ovviamente al contrario il numero dei parametri indipendenti cresce via via che diminuisce il grado di simmetria del solido. Il modulo elastico è un [[w:Tensore|tensore]] che dipende sia dalla direzione dei piani cristallini, che dalla direzione degli sforzi su quei piani. Questo complica da un punto di vista matematico la trattazione esatta del problema. Nei fluidi come nei solidi quando la lunghezza d'onda diventa paragonabile alla spaziatura interatomica il carattere discreto della materia non può essere più trascurato e in realtà esiste una lunghezza d'onda minima e quindi una frequenza massima sia nei solidi che nei fluidi. Studiamo i solidi dal punto di vista discreto considerando gli atomi discreti e tenuti insieme da forze di richiamo elastico. In tutti solidi in prima approssimazione detta <math>\vec {r_o}\ </math> la posizione di equilibrio del generico atomo ed <math>\vec r\ </math> la sua posizione ad un tempo qualsiasi. Sarà soggetto ad una forza di richiamo elastico rappresentata dalla [[w:Legge_di_Hook|legge di Hooke]]: :<math>\vec F=-\alpha (\vec r-\vec {r_o})\ </math> Dove si è definito con <math>\alpha\ </math> il coefficiente di elasticità. La dinamica risultante è quella di un moto armonico. Nei cristalli reali tale forza di richiamo elastico è nelle tre direzioni ed il moto oscillatorio è tridimensionale. Approfondiamo il moto in una sola dimensione il modello è quello mostrato nella figura a fianco. [[Image:Unidimensional_solid.png|thumb|350px|left|Rappresentazione di un solido unidimensionale <br> Figura in alto il [[w:Reticolo_cristallino|reticolo cristallino]] nello spazio reale con spaziatura a <br> Figura in basso il [[w:Reticolo_reciproco|reticolo reciproco]] <br> ]] Consideriamo quindi una catena di atomi di massa <math>m\ </math> disposti secondo un [[w:Reticolo_cristallino|reticolo]] unidimensionale: in alto nello spazio diretto, in basso è mostrato il [[w:Reticolo_reciproco|reticolo reciproco]]. Chiamiamo la distanza tra primi vicini sia <math>a\ </math>. In realtà è possibile il moto degli atomi sia nella direzione longitudinale, che in quella trasversale. All'equilibrio la forza agente sull'atomo n-esimo deve essere nulla: :<math>F_n=ma_n=0\ </math> Inoltre la posizione dell'atomo n-esimo all'equilibrio vale: :<math>na\ </math> Se definiamo <math>u_n\ </math> l'allontanamento dalla posizione di equilibrio dell'atomo n-esimo: :<math>x_n=na+u_n\ </math> La forza che agirà sull'atomo n-esimo sarà: :<math>F_n=\alpha(x_{n+1}-x_n)-\alpha(x_{n}-x_{n-1})=\alpha(u_{n+1}-u_n)-\alpha(u_{n}-u_{n-1}) =\alpha(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n)\ </math> Quindi la seconda legge della dinamica per l'n-esimo atomo viene scritta come: {{Equazione|eq=<math>m\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\alpha(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n)\ </math>|id=1}} Per dare un maggiore senso fisico all'ultima equazione. Consideriamo il caso particolare di onde lunghe cioè soluzioni di tale equazione con <math>\lambda >> a\ </math>, la derivata spaziale prima di <math>u\ </math> vale circa: :<math>\frac {\partial u}{\partial x}\approx \frac {u_{n+1}-u_n}a\ </math> e di conseguenza: :<math>\frac {\partial^2 u}{\partial x^2}\approx \frac {\frac {u_{n+1}-u_n}a-\frac {u_{n}-u_{n-1}}a}a=\frac {u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n}{a^2}\ </math> Quindi l'eq.1 per le onde lunghe è scrivibile anche come: :<math>m\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\alpha a^2 \frac {\partial^2 u}{\partial x^2}\ </math> :<math>\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\frac {\alpha}m a^2 \frac {\partial^2 u}{\partial x^2}\ </math> Cioè l'equazione delle onde unidimensionale con: :<math>v=a\sqrt {\frac {\alpha}m}\ </math> Per studiare il caso più generale ritorniamo alla eq.1 considerando la soluzione generale: un'onda piana del tipo: {{Equazione|eq=<math>u_n=Ae^{i(kna+\omega t)}\ </math>|id=2}} dove <math>A\ </math> è l'ampiezza, <math>k\ </math> il numero d'onda ed <math>\omega\ </math> la pulsazione. Sostituendo tale soluzione (eq.2) nella equazione della dinamica (eq. 1) si ha che: :<math>-\omega^2 u_n=\alpha \left(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n \right)\ </math> Con semplici passaggi trigonometrici si ha quindi che: {{Equazione|eq=<math>\omega^2=4\frac {\alpha}m\sin^2 (ka/2)\ </math>|id=3}} Notiamo che se avessimo usato una onda piana regressiva: {{Equazione|eq=<math>u_n=Ae^{-i(kna+\omega t)}\ </math>|id=4}} Avremmo trovato la stessa identica tra <math>\omega \ </math> e <math>k\ </math>: detta comunemente relazione di dispersione. Quindi anche una combinazione lineare di due soluzioni di tale tipo è ancora soluzione cioè: :<math>u_n=Ae^{-i(kna+\omega t)}+Ae^{i(kna+\omega t)}=2A \cos (kna+\omega t)\ </math> Gli atomi nel tempo descrivono un moto armonico intorno alla posizione di equilibrio. Nei solidi sono possibili allontanamenti dalla direzione di equilibrio, non solo nella direzione longitudinale, ma anche in quella trasversale. Infatti anche nella direzione trasversale vi è una forza di richiamo elastico, ma in genere con un coefficiente di elasticità minore. La pulsazione: :<math>\omega_m=\sqrt{4\alpha/m}\ </math> rappresenta la pulsazione massima. La ragione di tale pulsazione o se si vuole frequenza massima deriva dal carattere discreto degli atomi. Tali frequenze massime cadono nei solidi reali a frequenze paragonabili a quelle che nelle onde e.m. si chiamano microonde o lontano infrarosso. Solo per frequenze molto basse (lunghezze d'onda grandi) la relazione di dispersione tra <math>\omega \ </math> e <math>k\ </math> è lineare e la pendenza è la velocità del suono. Matematicamente vuol dire che se <math>ka/2\ll 1\ </math> posso approssimare il seno con il suo argomento nella eq.3 per cui: :<math>\omega \approx\sqrt{\frac {\alpha}m}ak</math> Dove la velocità del suono è <math>v=\sqrt{\frac {\alpha}m}a\ </math> [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 564tczz7torcpergdeeps2t5w2n7g41 497252 497250 2026-05-09T13:56:57Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto link 497252 wikitext text/x-wiki {{fisica classica}} =[[w:Suono|Suono]]= == Fluidi == Nei fluidi la pressione rappresenta la forza di richiamo elastico che permette la propagazione del suono. Il suono in tali mezzi è un'onda di pressione o se si vuole di densità a causa della equazione di stato dei fluidi. Le uniche onde possibili nei fluidi sono quelle longitudinali, cioè lungo la direzione di propagazione dell'onda stessa. La velocità del suono nei fluidi è isotropa ed indipendente dalla frequenza: :<math>v_s=\sqrt {\frac B{\rho}}\ </math> Dove <math>\rho\ </math> è la [[w:Densit%C3%A0|densità]] del fluido e <math>B\ </math> è il coefficiente di compressione [[w:Trasformazione_adiabatica|adiabatico]], definito come: :<math>B=- \left. \rho \frac {\partial p}{\partial \rho}\right|_{adiabatica} </math> Dove <math>p\ </math> la [[w:Pressione|pressione]]. Nel caso dei gas perfetti <math>B=\gamma p\ </math> dove <math>\gamma \ </math> è pari al rapporto tra il [[w:Calore_specifico|calore specifico]] a pressione e volume costante <math>\gamma =c_p/c_v\ </math>. La presenza del coefficiente di compressione adiabatico si spiega con la rapidità dei fenomeni acustici che avvengono senza scambi di calore tra strati vicini (quindi adiabatici). Nei fluidi non vi è nessuna forza di richiamo elastica nella direzione perpendicolare al moto, infatti in tale direzione agisce solo la viscosità che in nessun caso è approssimabile come una forza elastica. Per questa ragione non esistono onde acustiche trasversali come nei solidi. == Solidi == Nei solidi la forza che mantiene gli atomi nelle posizioni cristalline è in prima approssimazione elastica ed agisce sia nella direzione longitudinale (come nei fluidi) che nella direzione perpendicolare alla propagazione del suono, per questo nei solidi parliamo di onde longitudinali e trasversali. A seconda della direzione cristallina che stiamo considerando le onde hanno forze di richiamo diverse, per questa ragione nei solidi il suono è anisotropo, cioè dipende dalla direzione. Quindi più simmetrico è il solido (cubico) minore è il numero dei parametri indipendenti che servono a caratterizzare le onde acustiche ed ovviamente al contrario il numero dei parametri indipendenti cresce via via che diminuisce il grado di simmetria del solido. Il modulo elastico è un [[w:Tensore|tensore]] che dipende sia dalla direzione dei piani cristallini, che dalla direzione degli sforzi su quei piani. Questo complica da un punto di vista matematico la trattazione esatta del problema. Nei fluidi come nei solidi quando la lunghezza d'onda diventa paragonabile alla spaziatura interatomica il carattere discreto della materia non può essere più trascurato e in realtà esiste una lunghezza d'onda minima e quindi una frequenza massima sia nei solidi che nei fluidi. Studiamo i solidi dal punto di vista discreto considerando gli atomi discreti e tenuti insieme da forze di richiamo elastico. In tutti solidi in prima approssimazione detta <math>\vec {r_o}\ </math> la posizione di equilibrio del generico atomo ed <math>\vec r\ </math> la sua posizione ad un tempo qualsiasi. Sarà soggetto ad una forza di richiamo elastico rappresentata dalla [[w:Legge_di_Hook|legge di Hooke]]: :<math>\vec F=-\alpha (\vec r-\vec {r_o})\ </math> Dove si è definito con <math>\alpha\ </math> il coefficiente di elasticità. La dinamica risultante è quella di un moto armonico. Nei cristalli reali tale forza di richiamo elastico è nelle tre direzioni ed il moto oscillatorio è tridimensionale. Approfondiamo il moto in una sola dimensione il modello è quello mostrato nella figura a fianco. [[Image:Unidimensional_solid.png|thumb|350px|left|Rappresentazione di un solido unidimensionale <br> Figura in alto il [[w:Reticolo_cristallino|reticolo cristallino]] nello spazio reale con spaziatura a <br> Figura in basso il [[w:Reticolo_reciproco|reticolo reciproco]] <br> ]] Consideriamo quindi una catena di atomi di massa <math>m\ </math> disposti secondo un [[w:Reticolo_cristallino|reticolo]] unidimensionale: in alto nello spazio diretto, in basso è mostrato il [[w:Reticolo_reciproco|reticolo reciproco]]. Chiamiamo la distanza tra primi vicini sia <math>a\ </math>. In realtà è possibile il moto degli atomi sia nella direzione longitudinale, che in quella trasversale. All'equilibrio la forza agente sull'atomo n-esimo deve essere nulla: :<math>F_n=ma_n=0\ </math> Inoltre la posizione dell'atomo n-esimo all'equilibrio vale: :<math>na\ </math> Se definiamo <math>u_n\ </math> l'allontanamento dalla posizione di equilibrio dell'atomo n-esimo: :<math>x_n=na+u_n\ </math> La forza che agirà sull'atomo n-esimo sarà: :<math>F_n=\alpha(x_{n+1}-x_n)-\alpha(x_{n}-x_{n-1})=\alpha(u_{n+1}-u_n)-\alpha(u_{n}-u_{n-1}) =\alpha(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n)\ </math> Quindi la seconda legge della dinamica per l'n-esimo atomo viene scritta come: {{Equazione|eq=<math>m\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\alpha(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n)\ </math>|id=1}} Per dare un maggiore senso fisico all'ultima equazione. Consideriamo il caso particolare di onde lunghe cioè soluzioni di tale equazione con <math>\lambda >> a\ </math>, la derivata spaziale prima di <math>u\ </math> vale circa: :<math>\frac {\partial u}{\partial x}\approx \frac {u_{n+1}-u_n}a\ </math> e di conseguenza: :<math>\frac {\partial^2 u}{\partial x^2}\approx \frac {\frac {u_{n+1}-u_n}a-\frac {u_{n}-u_{n-1}}a}a=\frac {u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n}{a^2}\ </math> Quindi l'eq.1 per le onde lunghe è scrivibile anche come: :<math>m\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\alpha a^2 \frac {\partial^2 u}{\partial x^2}\ </math> :<math>\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\frac {\alpha}m a^2 \frac {\partial^2 u}{\partial x^2}\ </math> Cioè l'equazione delle onde unidimensionale con: :<math>v=a\sqrt {\frac {\alpha}m}\ </math> Per studiare il caso più generale ritorniamo alla eq.1 considerando la soluzione generale: un'onda piana del tipo: {{Equazione|eq=<math>u_n=Ae^{i(kna+\omega t)}\ </math>|id=2}} dove <math>A\ </math> è l'ampiezza, <math>k\ </math> il numero d'onda ed <math>\omega\ </math> la pulsazione. Sostituendo tale soluzione (eq.2) nella equazione della dinamica (eq. 1) si ha che: :<math>-\omega^2 u_n=\alpha \left(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n \right)\ </math> Con semplici passaggi trigonometrici si ha quindi che: {{Equazione|eq=<math>\omega^2=4\frac {\alpha}m\sin^2 (ka/2)\ </math>|id=3}} Notiamo che se avessimo usato una onda piana regressiva: {{Equazione|eq=<math>u_n=Ae^{-i(kna+\omega t)}\ </math>|id=4}} Avremmo trovato la stessa identica tra <math>\omega \ </math> e <math>k\ </math>: detta comunemente relazione di dispersione. Quindi anche una combinazione lineare di due soluzioni di tale tipo è ancora soluzione cioè: :<math>u_n=Ae^{-i(kna+\omega t)}+Ae^{i(kna+\omega t)}=2A \cos (kna+\omega t)\ </math> Gli atomi nel tempo descrivono un moto armonico intorno alla posizione di equilibrio. Nei solidi sono possibili allontanamenti dalla direzione di equilibrio, non solo nella direzione longitudinale, ma anche in quella trasversale. Infatti anche nella direzione trasversale vi è una forza di richiamo elastico, ma in genere con un coefficiente di elasticità minore. La pulsazione: :<math>\omega_m=\sqrt{4\alpha/m}\ </math> rappresenta la pulsazione massima. La ragione di tale pulsazione o se si vuole frequenza massima deriva dal carattere discreto degli atomi. Tali frequenze massime cadono nei solidi reali a frequenze paragonabili a quelle che nelle onde e.m. si chiamano microonde o lontano infrarosso. Solo per frequenze molto basse (lunghezze d'onda grandi) la relazione di dispersione tra <math>\omega \ </math> e <math>k\ </math> è lineare e la pendenza è la velocità del suono. Matematicamente vuol dire che se <math>ka/2\ll 1\ </math> posso approssimare il seno con il suo argomento nella eq.3 per cui: :<math>\omega \approx\sqrt{\frac {\alpha}m}ak</math> Dove la velocità del suono è <math>v=\sqrt{\frac {\alpha}m}a\ </math> [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 1fl66eb389u0rq6whd4sxncw1tf4pmm 0 11843 497389 386583 2026-05-10T08:42:37Z Pasquale.Carelli 528 497389 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Gas Reali e Ideali |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Gas_ideali_e_reali |CapitoloSuccessivo=Secondo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Secondo_principio_della_termodinamica }} {{fisica classica}} Il primo principio della termodinamica estende la conservazione dell'energia dei sistemi meccanici conservativi ai sistemi termodinamici. Nei sistemi termodinamici l'energia totale del sistema si conserva, se si tiene conto dell'energia che il sistema scambia con l'ambiente esterno, sotto forma di lavoro meccanico e di calore. In termodinamica fisica si assume che sia positivo il lavoro meccanico fatto dal sistema sull'ambiente esterno, ed è anche positivo il calore che il sistema riceve dall'esterno. Per enunciare in maniera puntuale tale principio, bisogna definire e precisare meglio il concetto di energia del sistema. La prima osservazione da fare è che a causa di tale enunciato generale in una qualsiasi trasformazione ciclica, cioè una trasformazione che riporti il sistema nello stesso stato termodinamico di partenza, il lavoro eseguito coincide con il calore assorbito, cioè in un ciclo <math>W=Q\ </math>. Consideriamo ora due stati termodinamici <math>A\ </math> e <math>B\ </math>, ovviamente esistono infiniti tipi di trasformazioni tra stati di equilibrio termodinamico che collegano i due stati, tali trasformazioni sono rappresentate, per ragioni visive, come linee in un piano termodinamico. Non inganni tale rappresentazione in quanto gli stati intermedi potrebbero essere non di equilibrio e quindi non rappresentabili nel piano termodinamico. Il lavoro <math>W\ </math> che viene eseguito, come il calore assorbito <math>Q\ </math> per fare le varie trasformazioni, dipende dal percorso seguito nel piano termodinamico. [[Image:Energia_interna.png|thumb|250px|left|Tre modi diversi di andare dallo stato A allo stato B su un piano termodinamico.]] Consideriamo il caso specifico indicato in figura, in cui vi sono due generiche trasformazioni <math>I\ </math> e <math>II\ </math> che portano il sistema dallo stato <math>A\ </math> allo stato <math>B\ </math>. Tali trasformazioni sono caratterizzate rispettivamente da <math>Q_I\ </math>, <math>W_I\ </math> e <math>Q_{II}\ </math>, <math>W_{II}\ </math>. Consideriamo inoltre una trasformazione <math>III\ </math> che riporta il sistema da <math>B\ </math> ad <math>A\ </math> per la quale si ha il calore assorbito vale <math>Q_{III}\ </math> mentre il lavoro eseguito vale <math>W_{III}\ </math>. Ciò premesso, consideriamo le due trasformazioni cicliche <math>I+III\ </math> e <math>II+III\ </math> si ha che: <math>Q_I-W_I+Q_{III}-W_{III}=0\ </math> <math>Q_{II}-W_{II}+Q_{III}-W_{III}=0\ </math> Sottraendo le due espressioni risulta che: <math>Q_I-W_I=Q_{II}-W_{II}\ </math> Cioè mentre i calori e i lavori dipendono dal percorso fatto per andare da <math>A\ </math> a <math>B\ </math> la loro differenza dipende solo dagli stati finali e iniziali. A tale differenza, definita a meno di una costante additiva, viene dato il nome di energia interna cioè: <math>Q_I-W_I=Q_{II}-W_{II}=U(B)-U(A)\ </math> Notare come l'energia interna di un sistema ha le dimensioni di una energia come il lavoro meccanico e il calore. Dal punto di vista microscopico l'energia interna del sistema non è altro che la somma delle energie cinetiche (nella forma più generale possibile) e potenziali delle parti microscopiche (molecole/atomi) di cui si compone il sistema sotto esame. In maniera più generale possiamo scrivere quindi che in qualsiasi trasformazione tra stati di equilibrio termodinamico: <math>Q=W+\Delta U\ </math> tale espressione è la forma matematica del I principio della termodinamica, che generalizza la conservazione dell'energia. Infatti l'energia totale dell'universo termodinamico si conserva, se si considerano le tre forme di energia quella meccanica, il calore e l'energia interna dei corpi. ==Energia interna dei gas perfetti== [[Image:Joultom.gif|thumb|250px|left|Schema dell'esperimento di Joule sulla espansione libera di un gas perfetto]] Si deve a [[w:James_Prescott_Joule|Joule]] un esperimento di fisica che ha valutato la variazione di energia interna in un gas perfetto. L'esperimento era il seguente (mostrato schematicamente nella figura a fianco): in un [[w:Calorimetro|calorimetro]], cioè un contenitore isolato contenente ad esempio un liquido di cui si conosce la [[w:Capacità_termica|capacità termica]] e la temperatura, viene messo un contenitore di gas composto da due sezioni (i bulbi di destra e di sinistra). Inizialmente tutto il gas si trova a sinistra alla temperatura del bagno liquido. Mentre il contenitore di destra è vuoto. Si apre il rubinetto e si osserva che se il gas è perfetto nessuna variazione di temperatura avviene nel calorimetro: cioè il gas non scambia calore con il calorimetro. Quindi per quanto riguarda il gas possiamo scrivere che: <math>W+\Delta U=0\ </math> Ma il sistema non compie, in questa espansione libera, nessun lavoro verso l'esterno e quindi anche <math>W=0\ </math>; concludiamo che l'energia interna del gas non è cambiata, anche se è variata vistosamente una delle due variabili di stato che assieme alla temperatura definisce il gas perfetto: il volume (ovviamente anche la pressione diminuisce ma non è una variabile indipendente dalle altre). Da questo concludiamo che nei gas perfetti la mancata variazione di temperatura nel calorimetro in una espansione libera del gas comporta che l'energia interna dipenda solo dalla temperatura. Notiamo che la espansione libera di un gas sia un tipico esempio di trasformazione isoterma (ma anche adiabatica) irreversibile. Infatti non è possibile ritornare nello stato iniziale se non consumando lavoro meccanico per ricomprimere il gas nel volume di sinistra. L'esperimento di Joule non è un esperimento banale, infatti se venisse fatto con generico fluido, un gas denso o un liquido, il risultato sarebbe in genere un abbassamento della temperatura del calorimetro (in alcuni casi anche il contrario), rivelando che solo nei gas perfetti l'energia interna sia funzione della sola temperatura. Siamo ora in grado di valutare il calore scambiato da un gas perfetto che compia una trasformazione reversibile isoterma. Questa trasformazione essendo reversibile è ben diversa dalla espansione libera appena considerata. Infatti in questa trasformazione essendo una trasformazione in cui non varia l'energia interna del gas, siamo in grado di trasformare integralmente il calore assorbito dalla sorgente di calore in lavoro meccanico cioè: <math>Q=W\ </math> In particolare se conosciamo il volume finale <math>V_B\ </math> e quello iniziale <math>V_A\ </math> delle <math>n\ </math> moli di gas che compiono tale trasformazione a temperatura costante <math>T_o\ </math> dalla definizione di lavoro posso scrivere che: <math>W=\int_A^BPdV\ </math> Dato che la trasformazione è reversibile, essa avviene per stati di equilibrio, quindi, nell'integrando, posso sostituire a <math>P\ </math> la sua espressione che deriva dall'equazione di stato: <math>W=nRT\int_{V_A}^{V_B}\frac {dV}V=nRT ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Quindi il calore assorbito in tale trasformazione è: <math>Q=W=nRT ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Il modello microscopico dei gas perfetti, la [[w:Teoria_cinetica_dei_gas|teoria cinetica dei gas]], ci permette di identificare l'energia interna di un gas perfetto monoatomico con la somma delle energie cinetiche delle particelle che compongono il gas. Sperimentalmente l'energia cinetica media delle molecole di un gas perfetto monoatomico è pari a: <math>\frac 32 k_BT\ </math> Ricordando che <math>k_B=R/N_A\ </math> è pari alla costante dei gas divisa la costante di Avogadro. Quindi l'energia interna di <math>n\ </math> moli di gas perfetto monoatomico vale: <math>U=nN_A\frac 32 k_BT=\frac 32 nRT\ </math> Se il gas è biatomico, bisogna tenere presente che statisticamente negli urti elastici l'energia si deve equipartire con due ulteriori gradi di libertà dovuti all'energia rotazionale lungo i due assi normali alla congiungente. In poche parole ogni molecola ha l'energia cinetica traslazionale più energia rotazionale, in definitiva l'energia in media di tutti e 5 i gradi di libertà vale: <math>\frac 52 k_BT\ </math> Quindi l'energia interna in questo caso vale: <math>U=nN_A\frac 52 k_BT=\frac 52 nRT\ </math> Il fatto che a ogni grado di libertà di una sostanza in equilibrio termodinamico vada una energia media pari a <math>k_BT/2\ </math> va sotto il nome di principio di equipartizione dell'energia ed è un principio generale dell'equilibrio termodinamico. ==Calore specifico molare di un gas perfetto== ===Volume costante=== I gas e in particolare quelli perfetti hanno una elevata compressibilità, questo comporta che se si fornisce una determinata quantità di calore la temperatura a cui si porta il gas dipende da quanto varia il volume durante la trasformazione. In altri termini in genere il calore fornito in parte aumenta la temperatura del gas e in parte fa compiere lavoro verso l'ambiente esterno da parte del gas. Un caso particolarmente interessante è la quantità di calore da fornire a una mole di gas perfetto per andare da una temperatura <math>T\ </math> a <math>T+dT\ </math> quando la trasformazione avviene in maniera isocora cioè a volume costante, senza ipotesi di reversibilità. In questo caso il I principio della termodinamica scritto in forma differenziale diventa semplicemente: :<math>dU=dQ=c_vdT\ </math> Dove <math>c_v\ </math> è il calore specifico molare a volume costante (da cui il pedice <math>v\ </math>). Per quanto visto precedentemente se il gas è monoatomico: :<math>dU=\frac 32RdT\ </math> mentre se il gas è biatomico: :<math>dU=\frac 52RdT\ </math> Quindi il calore specifico molare di un gas perfetto vale nel caso monoatomico <math>c_v=3/2R\ </math> e nel caso biatomico <math>c_v=5/2R\ </math>. Da quanto detto quindi possiamo affermare, in generale, che in un gas perfetto l'energia libera è pari a: :<math>U=nc_vT\ </math> ===Pressione costante=== Se la trasformazione infinitesima da <math>T\ </math> a <math>T+dT\ </math>, invece che a volume costante, avvenisse in maniera reversibile, ma a pressione costante, per <math>n\ </math> moli di un gas perfetto, posso riscrivere il I principio della termodinamica in forma differenziale come: :<math>dU+pdV=dQ=nc_pdT\ </math> Dove con <math>c_p\ </math> si è indicato il calore specifico a pressione costante. Ma essendo la trasformazione reversibile posso differenziare l'equazione di stato di una mole di gas perfetto, il termine <math>Vdp\ </math> è nullo a causa del fatto che la trasformazione è isobara, quindi: :<math>pdV=nRdT\ </math> ma anche: :<math>dU=nc_vdT\ </math> Sostituendo nella equazione precedente: :<math>c_vdT+RdT=c_pdT\ </math> da cui segue che: :<math>c_p=c_v+R\ </math> Quindi il calore specifico molare a pressione costante è maggiore per tutti i gas perfetti al calore specifico a volume costante della stessa quantità: la costante di stato dei gas. Questo risultato fu trovato sperimentalmente, e in onore di chi lo ha scoperto, va sotto il nome di relazione di Mayer. Il rapporto tra <math>c_p\ </math> e <math>c_v\ </math> viene definito come <math>\gamma\ </math>: :<math>\gamma=\frac {c_p}{c_v}\ </math> Mentre posso sempre definire anche per i gas non perfetti il rapporto <math>\gamma\ </math>, il suo valore come il valore di <math>c_v\ </math> dati valgono solo per i gas perfetti a temperatura ambiente. A temperature molto basse o molto alte i valori che si trovano sperimentalmente per <math>c_v\ </math> e <math>\gamma\ </math> differiscono dal valore dei gas perfetti. La tabella seguente riepiloga numericamente quanto detto nel caso ideale: {| {{prettytable}} ! gas || <math>c_v\ </math> || <math>c_p\ </math> || <math>\gamma\ </math> |- | monoatomico || <math>3R/2\ </math> || <math>5R/2\ </math>|| <math>1.66\ </math> |- | biatomico || <math>5R/2\ </math> || <math>7R/2\ </math>|| <math>1.4\ </math> |- |} ==Calore specifico molare di un solido== Nei solidi la differenza tra calore specifico a pressione o volume costante è irrilevante, essendo la compressibilità trascurabile. Ma se si vuole le cose sono molto più semplici in quanto empiricamente si trova che il calore specifico molare di tutti i solidi (tranne per materiali a elevatissima temperatura di fusione quale il diamante) segue la legge empirica detta di [[w:Legge_di_Dulong_Petit|Dulong Petit]], che afferma che il calore specifico molare di un solido vale: <math>3R\ </math>. In ogni caso a temperatura ambiente il calore specifico molare di tutte le sostanze semplici non si discosta di molto da tale legge empirica. ==Trasformazioni adiabatiche reversibili di un gas perfetto== Una trasformazione si dice adiabatica se il sistema non scambia calore con nessuna sorgente durante la trasformazione. L'espansione libera di un gas perfetto è un esempio di trasformazione adiabatica irreversibile, ma in tale caso oltre a non assorbire calore il sistema non produce lavoro. Restringiamo la nostra attenzione su una espansione adiabatica reversibile, ovviamente invertendo il verso e i segni delle grandezze termodinamiche si ottiene il caso inverso di una compressione adiabatica. Limitiamo il caso a un gas perfetto in questo caso il lavoro prodotto sarà ovviamente pari alla variazione di energia interna del sistema. In poche parole il gas si espande e si raffredda (diminuisce la sua energia interna) e compie un lavoro. Essendo la trasformazione reversibile posso scrivere il I principio della termodinamica in maniera differenziale fotografando un generico istante in cui il sistema si porta da uno stato a uno immediatamente vicino lungo la trasformazione adiabatica: <math>dU+pdV=0\ </math> Essendo un gas perfetto posso scrivere questa relazione come: <math>nc_vdT+\frac {nRT}VdV=0\ </math> Posso scrivere che <math>R/c_v=\gamma -1\ </math> dalla relazione di Mayer, quindi separando le variabili e facendo la sostituzione detta: <math>(\gamma -1)\frac {dV}V=-\frac {dT}T\ </math> Se integriamo tra lo stato <math>A\ </math> (di partenza) e lo stato generico indicato con nessun pedice: <math>ln \left(\frac {V}{V_A} \right)^{(\gamma -1)}=ln \frac {T_A}{T}\ </math> Essendo eguali i logaritmi devono essere eguali gli argomenti cioè: [[Image:Adiabatic.svg|thumb|250px|right|Confronto tra trasformazione adiabatica e due isoterme nel piano di Clapeyron]] <math>TV^{\gamma-1}=T_AV_A^{\gamma-1}=cost\ </math> Mediante l'equazione di stato si può cambiare la variabile indipendente con semplici passaggi si ottiene che anche: <math>pV^{\gamma}=cost\ </math> e <math>Tp^{(1-\gamma )/\gamma}=cost\ </math> Queste equazioni descrivono il comportamento di due variabili di stato indipendenti nel corso di una trasformazione adiabatica reversibile. Notiamo come essendo <math>\gamma> 1\ </math> la pendenza sul piano di Clapeyron delle adiabatiche reversibili sia tanto maggiore rispetto alle isoterme quanto maggiore è <math>\gamma\ </math>, come è schematicamente mostrato nella figura a fianco. Un esempio di trasformazione adiabatica si ha nell'atmosfera quando masse d'aria si spostano rapidamente verso l'alto. Poiché la pressione diminuisce con l'altezza a tale espansione adiabatica si accompagna un abbassamento di temperatura dell'aria. La variazione di temperatura con l'altezza si spiega bene con tale meccanismo. Un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#2._Adiabatica_gas_perfetto|esercizio sui gas perfetti]] chiarisce meglio quanto detto. Mentre l'[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#3._Adiabatica_con_recipiente| esempio con un recipiente]] estende tale concetti. ==Trasformazioni cicliche== In una trasformazione ciclica l'energia interna del sistema che compie la trasformazione ovviamente non cambia, essendo l'energia interna una variabile di stato, poiché per definizione di ciclo, il sistema ritorna nelle condizioni iniziali. Da un punto di vista analitico se definisco <math>Q_i\ </math> il calore scambiato in un ciclo con la sorgente <math>i\ </math> e con <math>W\ </math> il lavoro totale del ciclo avrò che: :<math>\sum Q_i=W\ </math> Notiamo che invece sia i calori scambiati sia i lavori prodotti durante un ciclo dipendono da come viene compiuto il ciclo. ===Macchina termica=== Un caso particolare di ciclo è quello che avviene tra due sole sorgenti di temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math>. In tale caso se il ciclo viene percorso in senso orario il lavoro prodotto è positivo e posso chiamare <math>Q_1\ </math> e <math>Q_2\ </math> le quantità di calore scambiate con le due sorgenti in questo caso <math>Q_1\ </math> è negativa (cioè il sistema cede calore alla sorgente). Si definisce rendimento <math>\eta\ </math> di un ciclo motore il rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema e il calore assorbito dalla sorgente a temperatura più alta: <math>\eta =\frac W{Q_2}\ </math> ===Ciclo frigorifero=== Se invece il ciclo viene percorso in senso antiorario, il ciclo si chiama frigorifero, in quanto il risultato finale è quello di assorbire del lavoro meccanico (quindi <math>W\ </math> è negativo) e di assorbire del calore dalla sorgente a temperatura più bassa (<math>Q_1>0\ </math> e cederla a quella temperatura più alta <math>Q_2<0\ </math>). Qui bisogna fare una distinzione tra quelli che sono dei veri e propri frigoriferi, cioè delle macchine che assorbono calore dalla sorgente più fredda e lo portano a temperatura ambiente mediante un lavoro meccanico, scaricando a temperatura ambiente il calore. L'efficienza di tali macchine frigorifere è dato del cosiddetto coefficiente di prestazione, che è il rapporto: :<math>COP_f=\frac {Q_1}{|W|}=-\frac {Q_1}{W}\ </math> Più elevato è tale rapporto migliore sono le prestazioni del frigorifero. Il ciclo frigorifero viene anche utilizzato per le cosiddette [[w:Pompa_di_calore|pompe di calore]] che in realtà servono scaldare in maniera più efficiente, rispetto alla semplice dissipazione del lavoro meccanico. Le pompe calore utilizzano il lavoro meccanico tra due temperature per assorbire calore dalla temperatura più bassa (la più bassa è temperatura ambiente) e portarlo alla temperatura più alta. In questo caso il coefficiente di prestazione è: :<math>COP_p=\frac {Q_2}{W}\ </math> Entrambi <math>Q_2\ </math> e <math>W\ </math>, sono negativi per cui il loro rapporto è positivo. Le pompe di calore sono vantaggiose da un punto di vista energetico se il COP è maggiore di 1: se è minore di 1 è più semplice trasformare direttamente il lavoro in calore. ==Ciclo di Carnot== [[Image:Carnot-cycle.jpg|thumb|450px|right|Ciclo ideale di una macchina di Carnot]] La macchina di Carnot è una macchina ideale che funziona tra due sole temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> eseguendo due trasformazioni isoterme e due adiabatiche. La macchina è ideale nel senso che il ciclo viene supposto avvenire in maniera reversibile. Notiamo che in linea di principio solo delle trasformazioni adiabatiche reversibili che chiudono il ciclo permettano di utilizzare due sole sorgenti di calore. Se infatti invece che le due adiabatiche si fosse richiuso il ciclo con delle isocore (come nel ciclo di Stirling descritto in seguito) avremmo avuto bisogno per eseguire il ciclo in maniera reversibile di infinite sorgenti di calore tra <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> (che in un ciclo scambiano una quantità nulla di calore) che però da un punto di vista pratico non è possibile. Ma a metà dell'Ottocento la macchina di Carnot appariva la macchina ideale migliore, in quanto non doveva avere le infinite sorgenti necessarie per altri tipi di cicli reversibili. Immaginiamo di utilizzare un gas perfetto per eseguire il ciclo, non è necessario, ma è il sistema per cui sappiamo in maniera semplice calcolare l'equazione di stato. La trasformazione <math>A->B\ </math> è una trasformazione isoterma reversibile in cui viene eseguito il lavoro <math>W_{AB}\ </math> che coincide con il calore assorbito dalla sorgente a temperatura maggiore <math>T_2\ </math> : <math>W_{AB}=Q_2=nRT_2\ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Nella trasformazione tra <math>B->C\ </math> il sistema compie una trasformazione adiabatica reversibile, quindi il sistema è isolato da ogni sorgente di calore e compie del lavoro positivo che non calcoliamo in quanto non necessario. Notiamo che esiste una ben precisa relazione tra le temperature e i volumi, durante e in particolare, agli estremi della trasformazione: <math>T_2V_B^{\gamma -1}=T_1V_C^{\gamma -1}\ </math> La traformazione tra <math>C->D\ </math> è una trasformazione isoterma reversibile in cui viene assorbito il lavoro <math>W_{CD}\ </math> che coincide con il calore ceduto alla sorgente a temperatura minore <math>T_1\ </math> : <math>W_{CD}=Q_1=nRT_1\ln \frac {V_D}{V_C}\ </math> E infine una trasformazione adiabatica <math>D->A\ </math> riporta il sistema nello stato iniziale anche in questo caso si ha che: <math>T_1V_D^{\gamma -1}=T_2V_A^{\gamma -1}\ </math> Ci interessa calcolare il rendimento di una macchina di questo tipo, non è necessario conoscere il lavoro assorbito o prodotto nelle adiabatiche in quanto il lavoro totale fatto nel ciclo, per il I principio della termodinamica, coincide con il calore scambiato con le sue sorgenti cioè: <math>W=Q_1+Q_2\ </math> e quindi: <math>\eta =\frac W{Q_2}=1+\frac {T_1\ln \frac {V_D}{V_C}}{T_2\ln \frac {V_A}{V_B}}=1-\frac {T_1\ln \frac {V_C}{V_D}}{T_2\ln \frac {V_B}{V_A}}\ </math> Ma essendo le trasformazioni <math>B->C\ </math> e <math>D->A\ </math> adiabatiche abbiamo visto come : <math>T_2V_B^{\gamma -1}=T_1V_C^{\gamma -1}\ </math> <math> T_2V_A^{\gamma -1}=T_1V_D^{\gamma -1}\ </math> Per cui dividendo membro a membro segue che: <math> \frac {V_B}{V_A}=\frac {V_C}{V_D}\ </math> <math> \eta =1-\frac {T_1}{T_2}\ </math> Da questo segue che il rendimento di una macchina di Carnot dipende solo dalle temperature delle sorgenti tra cui avviene ed è tanto maggiore quanto maggiore è il rapporto tra le due temperature. In ogni caso il rendimento è sempre inferiore a 1. Mentre il rendimento non dipende che dalle temperature delle due sorgenti, i calori e il lavoro eseguito dipendono dalle dimensioni del ciclo. Infatti maggiore è il rapporto tra i volumi <math>V_B\ </math> e <math>V_A\ </math> tanto maggiore è il lavoro fatto in un ciclo. Di conseguenza aumentano le quantità di calore scambiate con le varie sorgenti. Quindi un ciclo di Carnot operante tra due temperature ha un rendimento ben preciso, ma può produrre un qualsivoglia lavoro. Inoltre essendo invertibile può essere trasformato in una macchina frigorifera il cui COP di in frigorifero vale: :<math>COP_f=\frac {T_1}{T_2-T_1}\ </math> Mentre quello della pompa di calore vale: :<math>COP_p=\frac {T_2}{T_2-T_1}\ </math> Il ciclo di Carnot non ha applicazioni pratiche in quanto fare delle trasformazioni adiabatiche reversibili è spesso meno semplice che eseguire altri tipi di trasformazioni. Al contrario il ciclo di Stirling di cui viene fatto un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#4._Ciclo_di_Stirling| esempio]] è un ciclo che operando tra due temperature ha buone applicazioni pratiche. Ovviamente cicli termodinamici ve ne sono anche altri possibili [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#5._Ciclo_anomalo| un esempio]] di un ciclo poco efficiente chiarisce la scelta del ciclo. [[Fisica_classica/Secondo_principio_della_termodinamica| Argomento seguente: Secondo principio della termodinamica]] [[Categoria:Fisica classica|Primo principio della Termodinamica]] {{Avanzamento|75%}} k4yhtqj4ih2tmogu0qeylenbrebrsei 0 12968 497244 428239 2026-05-09T13:20:17Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto Avanzamento 497244 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Dielettrici |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Dielettrici |CapitoloSuccessivo=Le leggi di Kirchhoff |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Le_leggi_di_Kirchhoff }} {{fisica classica}} == Elettrodinamica == In elettrostatica per definizione le cariche sono immobili e si studiano i fenomeni elettrici in condizione di equilibrio delle distribuzioni di cariche. Il raggiungimento dello stato di equilibrio viene raggiunto dal movimento delle cariche libere. Un conduttore è attraversato da una corrente elettrica ogni qual volta delle cariche si spostano da un punto all'altro del conduttore. Il movimento caotico dovuto alla agitazione termica non comporta nessuna corrente netta. Si chiama velocità di deriva la velocità media dei vari portatori di carica all'interno del conduttore in condizioni dinamiche a causa del campo elettrico localmente presente. L'insieme delle velocità di deriva delle varie cariche comporta una corrente macroscopica di conduzione. Si definisce corrente di conduzione <math>I\ </math> la quantità carica totale <math>dQ\ </math> che attraversa una sezione del conduttore nel tempo <math>dt\ </math>: {{Equazione|eq=<math>I=\frac {dQ}{dt}\ </math>|id=1}} Nel sistema [[w:Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura|SI]] l'unità di misura della corrente è l'Ampere (simbolo <math>A\ </math>) definito come: {{Equazione|eq=<math>[A]=\frac {[C]}{[s]}\ </math>|id=2}} Nel sistema [[w:Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura|SI]] l'ampere è una unità di misura fondamentale. La ragione pratica del considerare l'ampere come una grandezza fondamentale, deriva dal fatto che le correnti elettriche sono più facilmente misurabili e producibili delle cariche elettriche libere. Se in maniera opportuna si mantiene la d.d.p. costante nel tempo, una volta che si sono stabilizzati i parametri del sistema la corrente non varia più nel tempo. In questo caso si parla di ''corrente stazionaria'', cioè una corrente che non varia nel tempo. Notare che la presenza netta di una corrente in un conduttore non significa che il conduttore diventa carico, ma solo che si ha un flusso dei portatori di carica. La convenzione che si usa è quella che i portatori di carica siano positivi e che quindi la corrente fluisca dai punti a potenziale più alto verso quelli a potenziale più basso. Per fare scorrere una corrente in un conduttore sono necessari dei generatori o di corrente o di differenza di potenziale che verranno trattati nel seguito: in questa prima parte consideriamo di avere a disposizione oggetti ideali che ci forniscono le correnti o le differenze di potenziale che vogliamo. [[Immagine:Fluxtube.png|thumb|350px|right|Tubo di flusso di sezione S attraverso scorre una corrente macroscopica I]] ==Densità di corrente== Consideriamo un conduttore, all'interno del quale si abbiano <math>n\ </math> portatori di carica liberi per unità di volume ciascuno di carica <math>q\ </math>. Al moto caotico dovuto all'agitazione termica, con una velocità quadratica media molto elevata, si sovrappone un moto di deriva caratterizzato da una velocità di deriva <math>\vec v_d\ </math>. Le velocità di deriva sono parallele o antiparallele al campo <math>\vec E\ </math> localmente presente nel conduttore, a seconda se <math>q\ </math> è positiva o negativa. Notiamo che a differenza del caso elettrostatico il campo elettrico è non nullo all'interno dei conduttori. Le <math>\vec {v_d}\ </math> costituiscono un campo vettoriale, definito all'interno del conduttore la cui sezione è <math>S\ </math>. Dentro il conduttore, consideriamo un tubo di flusso elementare del campo vettoriale <math>\vec {v_d}\ </math> e sia <math>d\vec S\ </math> una sezione, non necessariamente normale al tubo di flusso. La quantità di carica <math>dq\ </math> che nel tempo <math>dt\ </math> passa attraverso la sezione <math>d\vec S\ </math> vale: {{Equazione|eq=<math>dq=nq\vec {v_d}\cdot d\vec Sdt=nqv_d dS_ndt\ </math>|id=3}} dove <math>dS_n\ </math> rappresenta la proiezione di <math>d\vec S\ </math> normale al tubo di flusso. Alla quantità: {{Equazione|eq=<math>\vec J=nq\vec {v_d}\ </math>|id=4}} si dà il nome di densità di corrente. Le dimensioni fisiche di <math>\vec J\ </math> sono: <math>[J]=[L]^{-3}[C][L][t]^{-1}=[I][L]^{-2}\ </math> cioè di una corrente su una superficie e nel SI l'unità di misura è: <math>[J]=\left[\frac A{m^2} \right]\ </math> Possiamo anche scrivere che: <math>dI=\frac {dq}{dt}=nq\vec {v_d}\cdot d\vec S=\vec J\cdot d\vec S\ </math> [[Image:Conservazionedellacarica.png|thumb|350px|left|La susperficie <math>S\ </math> rimane costante nel tempo mentre al suo interno nel tempo dt la carica varia di <math>-dQ\ </math>: per conservarsi la carica una <math>\vec J\ </math> deve uscire]] Integrata sull'intera sezione <math>S\ </math> del conduttore si ha che la corrente: {{Equazione|eq=<math>I=\int_S \vec J\cdot d\vec S\ </math>|id=5}} Quindi la corrente è il flusso della densità di corrente elettrica attraverso la superficie <math>S\ </math>. ==Conservazione della carica elettrica== Abbiamo visto che la carica elettrica si conserva. L'applicazione di tale principio si può esprimere matematicamente con l'introduzione della densità di corrente. Consideriamo la figura a fianco in cui viene rappresentata la sezione di una superficie <math>S\ </math> chiusa che al tempo <math>t\ </math> racchiude la carica totale <math>Q(t)\ </math>. Se trascorso un tempo <math>dt\ </math> la carica diminuisce di <math>-dQ\ </math>. Per la conservazione della carica una corrente elettrica (rappresentata dalle frecce nella figura) deve avere attraversato la superficie <math>S\ </math>. In maniera che: {{Equazione|eq=<math> -dQ=\int_S\vec J \cdot \vec {dS} dt\ </math>|id=6}} Quindi posso scrivere: {{Equazione|eq=<math>-\frac {dQ}{dt}=\int_S\vec J \cdot \vec {dS}</math>|id=7}} Tale equazione è spesso indicata con il nome di ''equazione di continuità in forma integrale''. In condizioni stazionarie, cioè quando la carica all'interno del volume considerato non varia nel tempo, l'equazione diviene: {{Equazione|eq=<math>\int_S\vec J \cdot \vec {dS}=0</math>|id=8}} Questo vuole dire che il flusso della corrente attraverso una qualsiasi superficie chiusa è nullo. In conseguenza di questo se consideriamo un filo conduttore, essendo per definizione nullo il flusso uscente dalla superficie laterale. [[Image:Conduttoresezionevariabile.png|thumb|250px|right|Un conduttore di sezione variabile]] La equazione di continuità (7) può essere espressa in forma locale se il campo vettoriale <math>\vec J\ </math> è derivabile. Infatti definendo <math>T\ </math> il volume che ha come contorno la superficie <math>S\ </math> si ha che usando la definizione di <math>Q\ </math>: {{Equazione|eq=<math>Q(t)=\int_{T}\rho d\tau </math>|id=9}} e se la superficie di contorno <math>S\ </math> non varia nel tempo: {{Equazione|eq=<math>\frac {dQ}{dt}=\int_{T}\frac {\partial \rho}{\partial t} d\tau </math>|id=10}} Notare come mentre <math>Q(t)\ </math> dipenda solo dal tempo quindi la sua rispetto al tempo è una derivata totale, in genere <math>\rho\ </math> invece dipende anche dallo spazio oltre che dal tempo quindi la derivata temporale è parziale. Se si sostituisce nella equazione (7) al primo membro l'espressione (10) e per quanto riguarda il secondo membro si usa il [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell#Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]]: {{Equazione|eq=<math>-\int_T\frac {\partial \rho}{\partial t} d\tau =\int_T\vec \nabla \cdot \vec J d\tau</math>|id=11}} La scelta del volume <math>T\ </math> è arbitraria, quindi affinché i due integrali coincidando occorre che anche gli integrandi siano eguali, cioè: {{Equazione|eq=<math>-\frac {\partial \rho}{\partial t}=\vec \nabla \cdot \vec J </math>|id=12}} Che è detta l'equazione di continuità in forma locale. Ritornando alla espressione integrale, eq. 8, nel caso stazionario applicato alla figura del conduttore a sezione variabile: ;<math>\int_{S1}\vec J \cdot \vec {dS}+\int_{S2}\vec J \cdot \vec {dS}=0</math> Ma <math>\int_{S1}\vec J \cdot \vec {dS}=-I_1\ </math> ed <math>\int_{S2}\vec J \cdot \vec {dS}=I_2\ </math>, quindi: [[Image:Nodoelettrico.png|thumb|250px|left|Un nodo elettrico in cui vi sono correnti entranti ed uscenti]] ;<math>I_1=I_2\ </math> Cioè la corrente attraverso le due sezioni è la stessa. Se la regione di spazio in cui convergono più fili conduttori, non ha capacità elettrica, anche in condizioni non stazionarie la carica contenuta nella regione di spazio non può variare essendo identicamente nulla. Tale regione di spazio viene detto ''nodo''. L'applicazione della (7) comporta che : {{Equazione|eq=<math>I_1+I_2+I_3+....+I_n=0\ </math>|id=13}} La somma delle correnti che convergono su un nodo è nulla: la somma delle correnti entranti eguaglia le uscenti. Questa legge viene detta prima legge di Kirchhoff. == Legge di Ohm == Nei conduttori le cariche libere si muovono come in un fluido molto viscoso. Come sappiamo dalla meccanica del punto se la [[w:Viscosit%C3%A0|viscosità]] è molto elevata il sistema raggiunge la condizione di [[w:Velocit%C3%A0_limite|velocità di deriva]] in un tempo molto rapido. La fase di accelerazione del moto avviene in un tempo trascurabile e la forza di trascinamento <math> q\vec E </math> viene bilanciata dalla forza di attrito viscoso <math> -m \vec v_d/\tau </math>. Dove <math>m\ </math> è la massa dei portatori di carica (gli elettroni in genere) e <math>\tau\ </math> è il tempo medio tra gli urti e <math>q\ </math> la carica delle cariche libere (gli elettroni normalmente). Ma essendo: ;<math>\vec v_d=\frac {\vec J}{nq}\ </math> Posso scrivere che: <math>q\vec E=m \frac {\vec J}{nq \tau }\ </math> da cui risulta: {{Equazione|eq=<math>\vec E=\frac {m} {nq^2\tau }\vec J=\rho \vec J </math>|id=14}} Tale legge viene chiamata legge di Ohm in forma microscopica. La legge di Ohm vale sempre nei conduttori, mentre per quanto riguarda le altre sostanze: semiconduttori, isolanti (gas, liquidi solidi) ha un intervallo limitato di validità. Infatti in genere in queste sostanze solo se il campo elettrico è inferiore ad un certo valore (dipendente dal mezzo e spesso dalla sua storia) si ha una proporzionalità diretta tra campo elettrico e densità di corrente. La quantità: <math>\rho= \frac {m}{nq^2\tau }\ </math> é detta resistività elettrica ed è una grandezza che dipende dal mezzo considerato. Non si faccia confusione con una altra grandezza la densità di carica contenuta, per la quale si usa per convenzione universalmente accettata lo stesso simbolo, per evitare confusione la densità di carica non verrà più utilizzata nel seguito di questo capitolo. La resistività elettrica nei metalli varia approssimativamente in maniera lineare con la temperatura secondo la legge: {{Equazione|eq=<math>\rho=\rho_0(1+\alpha T)\ </math>|id=15}} Con <math>\alpha\ </math> detto coefficiente di temperatura, <math>\rho_0\ </math> la resistività alla temperatura di riferimento (comunemente <math>^o0\ C</math>). [[Immagine:Resistivit%C3%A0_Al.png|thumb|550px|left|Resistività dell'Alluminio in funzione della temperatura, in tondo i dati sperimentali<ref>http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680012399_1968012399.pdf</ref> e la linea è il fit lineare]] {|border=1 cellspacing=3 |- |Tipo || Sostanza ||<math>\rho\ (\Omega \cdot m)\ </math>||<math>\alpha (^oC^{-1})\ </math> |- |Conduttore || Ag ||<math>1.6\cdot10^{-8}\ </math>||<math>0.0038\ </math> |- |Conduttore || Cu ||<math>1.7\cdot10^{-8}\ </math>||<math>0.0039\ </math> |- |Conduttore || Al ||<math>2.8\cdot10^{-8}\ </math>||<math>0.0039\ </math> |- |Conduttore || Fe ||<math>1\cdot10^{-7}\ </math>||<math>0.005\ </math> |- |Conduttore || NiCr ||<math>1\cdot10^{-6}\ </math>||<math>0.0004\ </math> |- |Semiconduttore || Si ||<math>0.001-640\ </math>||<math>-0.075\ </math> |- |Isolante || Legno ||<math>\approx 10^8\ </math>||<math>\ \ </math> |- |Isolante || Vetro ||<math>\approx 10^{12}\ </math>||<math>\ \ </math> |- |Isolante || Quarzo ||<math> 7.5\cdot 10^{17}\ </math>||<math>\ \ </math> |- |Isolante || Teflon ||<math> 10^{22}-10^{24}\ </math>||<math>\ \ </math> |} In tabella sono date le resistività ed i coefficienti di temperatura di alcune sostanze a temperatura ambiente. Volutamente sono state messe nella tabella dei metalli, tutti con resistività molto bassa, ed altri materiali. La figura mostra la resistività dell'Alluminio che in un grande intervallo di temperatura ha una dipendenza lineare con la temperatura, in genere, per altri metalli, la linearità vale in un intervallo più limitato di temperatura. La distinzione tra conduttori ed isolanti diventa quantitativa con la definizione di resistività elettrica come appare chiaro dalla tabella. Mentre la legge di Ohm, vale senza limitazione nei conduttori, purché la temperatura sia mantenuta costante, nelle altre sostanze la validità è limitata al fatto che il campo elettrico localmente sia molto inferiore alla rigidità dielettrica del mezzo. Infatti nei dielettrici la velocità di drift dei pochi portatori di carica presenti, al contrario che nei conduttori, può diventare molto elevata in quanto è facile avere campi elettrici localmente molto intensi, quindi la dinamica dei portatori di carica è più complicata in quanto la dinamica nei mezzi poco viscosi è molto diversa da quella dei mezzi molto viscosi. La espressione data in eq.14 è poco utilizzabile in pratica poiché nei conduttori è più facile misurare la d.d.p. macroscopica che il campo elettrico locale. Consideriamo un cilindro conduttore di lunghezza <math>l\ </math>, sezione normale <math>S\ </math> e resistività <math>\rho\ </math>. Se applichiamo una d.d.p. <math>V\ </math> tra gli estremi: <math>|E|l=V\ </math> Inoltre: <math>|J|S=I\ </math> Sostituendo tale quantità nella eq.14, proiettando nella direzione della velocità di deriva, risulta: {{Equazione|eq=<math>\frac Vl=\frac {\rho I}S\ </math>|id=16}} Da cui se definisco: {{Equazione|eq=<math>R=\rho \frac lS\ </math>|id=17}} la resistenza del conduttore, posso riscrivere la eq.14 come: {{Equazione|eq=<math>V=IR\ </math>|id=16}} Che è detta di Ohm in forma macroscopica ( o semplicemente legge di Ohm). Se il conduttore non è a sezione costante ed al limite la resistività varia con la posizione la generalizzazione della eq.15 porta a: {{Equazione|eq=<math>R=\int_0^l\rho (x)\frac {dx}{S(x)}\ </math>|id=19}} [[Immagine:Simbolo resistore.png|thumb|250px|right|Simbolo di un resistore]] [[Immagine:Resistors.jpg|thumb|250px|right|Alcune resistenze commerciali: i colori identificano la resistenza e la tolleranza]] Le dimensioni fisiche di una resistenza sono quelle di una d.d.p divisa una corrente, l'unità di misura utilizzata nel SI per misurare le resistenze è l'Ohm (<math>\Omega\ </math>): <math>[\Omega]=\frac {[V]}{[A]}\ </math> Le resistenze sono dei componenti circuitali rappresentati dal simbolo mostrato in figura. La foto inoltre mostra alcune resistenze commerciali, i colori sono convenzionali e servono ad identificare la loro resistenza e tollerenza (errore nel === Resistenze in parallelo === [[Image:Resistenze_in_parallelo.png|thumb|250px|left|n Resistenze in parallelo]] Immaginiamo di avere <math>n\ </math> resistenze ciascuna di valore <math>R_i\ </math> poste in parallelo come mostrato in figura. Definiamo come <math>I_i\ </math> la corrente che scorre in ciascun resistore. La d.d.p. <math>V_i\ </math> ai capi di ogni resistenza sarà eguale (come nel caso dei condensatori in parallelo), mentre la corrente totale <math>I\ </math> è data dalla somma delle correnti che scorrono nei vari resistori, a causa della I legge di Kirchhoff: <math>I=\sum_{i=1}^n I_i\ </math> Ma dalla legge di Ohm applicata ad ogni resistore: <math>I=\sum_{i=1}^n \frac {V}{R_i}=V\sum_{i=1}^n\frac 1{R_i}\ </math> Quindi il parallelo di <math>n\ </math> resistori si comporta come un'unica resistenza equivalente di valore eguale a: {{Equazione|eq=<math>R_e= \frac{1}{\sum_{i=1}^n\frac 1{R_i}}\ </math>|id=20}} === Resistenze in serie === [[Image:Resistenze_in_serie.png|thumb|250px|left|n Resistenze in serie]] Immaginiamo di avere <math>n\ </math> resistenze in serie di valore <math>R_i\ </math> come mostrato in figura. Definiamo con <math>V_i\ </math> la d.d.p ai capi di ogni resistenza. La d.d.p. totale è pari alla d.d.p. ai capi del sistema sarà la somma delle d.d.p. dei singoli elementi. La corrente che scorre nei vari resistori è eguale a causa di quello che abbiamo visto nelle condizioni stazionarie per i fili percorsi da corrente. Da cui segue che: <math>V=\sum_{i=1}^n V_i=I\sum_{i=1}^n R_i\ </math> Quindi la serie di <math>n\ </math> resistenze equivale ad una resistenza equivalente pari alla somma dei singoli elementi: {{Equazione|eq=<math>R_e=\sum_{i=1}^n R_i\ </math>|id=21}} Si noti come le resistenze elettriche si comportano in maniera opposta ai condensatori per quanto riguarda la serie ed il parallelo. ==Legge di Joule== In un generico conduttore (non necessariamente rispettante la legge di Ohm), in cui scorre una corrente <math>I\ </math> e ai cui capi vi è una d.d.p. pari a <math>V\ </math>, tutta l'energia elettrica ceduta al conduttore viene dissipata o in calore o in altre forme di energia. Quantitativamente la potenza elettrica dissipata è pari al lavoro compiuto sulla carica <math>dQ\ </math> che nel tempo <math>dt\ </math> va tra il punto <math>a\ </math> e <math>b\ </math> la cui d.d.p. vale <math>V\ </math>. {{Equazione|eq=<math>P=V\frac {dQ}{dt}=VI\ </math>|id=22}} In particolare, se per il conduttore vale la legge di Ohm, la eq.22 si può scrivere come: {{Equazione|eq=<math>P=I^2R=\frac {V^2}R\ </math>|id=23}} Da un punto di vista microscopico, considerando i singoli portatori di carica a causa del moto viscoso la potenza dissipata è pari secondo le leggi della meccanica del punto per ogni portatore a : <math>P=q\vec E\cdot \vec {v_d}\ </math> Anche se non valesse la legge di Ohm eq.12 potrei scrivere tale espressione. Esplicitando <math>v_d\ </math> in termini di <math>\vec J\ </math> e moltiplicando per le <math>dN=n dT\ </math> cariche presenti nel volume <math>dT\ </math>: {{Equazione|eq=<math>dP_T=dTn q \vec E\cdot \vec {v_d}=dT\vec E\cdot (nq\vec {v_d})=dT\vec E\cdot \vec J\ </math>|id=24}} Quindi per unità di volume: {{Equazione|eq=<math>P_u=\vec E \cdot \vec J\ </math>|id=25}} Quindi in un volume <math>T\ </math> la potenza totale dissipata vale: <math>P=\int_T\vec E \cdot \vec JdT\ </math> Se vale la legge di Ohm la eq.(25) si riduce a: {{Equazione|eq=<math>P_u=\rho J^2=\frac {E^2}{\rho}\ </math>|id=26}} A temperatura ambiente, come regola generale, si può affermare che una potenza dissipata maggiore di qualche decina di <math>W/cm^3\ </math> richiede in genere metodi di dissipazione particolari per evitare che i conduttori si scaldino eccessivamente. [[Immagine:Fuse.jpg|thumb|250px|right|Esempio di un fusibile, un elemento che sfrutta la legge di Joule]] La potenza per unità di volume massima che ha dei limiti imposti dal meccanismo di dissipazione della energia, in genere di natura termica, porta al fatto che le linee elettriche vanno dimensionate (sezione proporzionale alla corrente massima) in funzione della corrente massima. Inoltre si realizzano semplici limitatori di corrente elettrica, mediante fili sottili, sospesi, detti nel linguaggio comune [[w:Fusibile|fusibili]]: sono degli elementi che per effetto Joule quando sono attraversati da una corrente superiore ad un certo valore si spezzano interrompendo i circuiti elettrici. Alcuni esempi possono aiutare a capire meglio: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_corrente_elettrica#2. Un_filo_di_materiale_conduttore|'''il concetto di velocità di drift''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_corrente_elettrica#3. Un_faro_abbagliante|'''un faro una macchina''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_corrente_elettrica#1._Filo_a_tronco_di_cono|'''un filo conico e la legge di Joule''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_corrente_elettrica#5._Tre_resistenze|'''tre resistenze''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_corrente_elettrica#15._Resistenze_serie_parallelo|'''resistenze serie e parallelo''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_corrente_elettrica#18._Una_nuvola_di_pioggia|'''una nuvola di pioggia''']], == Note == <references/> [[Fisica_classica/Le leggi di Kirchhoff| Argomento seguente: Leggi di Kirchhoff]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 58nwphum2zdyjtav0rfzjtpw875ycjy 0 13268 497241 479707 2026-05-09T13:09:53Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto avanzamento 497241 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Legge di Gauss |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Legge_di_Gauss |CapitoloSuccessivo=Conduttori |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Conduttori }} {{fisica classica}} ==Potenziale elettrico== [[Immagine:Two_points_connect_in_two_way.png|thumb|250px|right|Due diversi percorsi che connettono due punti dello spazio]] Estendendo il concetto di conservatività definito per le forze ai campi è facile mostrare come il campo elettrico generato da una carica puntiforme sia conservativo, cioè con riferimento alla figura a fianco, l'integrale di linea per andare da un punto a ad un punto b: :<math> \int_a^b \vec E\cdot d\vec l\ </math> non dipende dal percorso seguito, ma solo dagli estremi di integrazione. Questa è una conseguenza del fatto che la forza elettrica è [[w:Forza_centrale|centrale]] e a simmetria sferica. Quindi, analogamente all'energia potenziale, possiamo definire la '''differenza di potenziale elettrico''' (''d.d.p'') <math>V_b-V_a\ </math> presente tra i punti a e b: :<math> V_b-V_a=-\int_a^b \vec E\cdot d\vec l\ </math> ==Unità di misura ed ordini di grandezza== Le dimensioni fisiche del potenziale elettrico sono quelle del rapporto tra una energia e una carica elettrica. L'unita di misura nel [[w:Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura|Sistema Internazionale]] è detta [[w:Volt|volt]] ed equivale a [[w:Joule|joule]] diviso [[w:Coulomb|coulomb]], indicato con il simbolo <math>[V]=\frac {[Energia]}{[Carica]}=\frac {[J]}{[C]}\ </math> Di conseguenza l'unità di misura del campo elettrico, che ha le dimensioni di una forza divisa una carica, non è normalmente scritta come <math>N/C\ </math>, ma si preferisce indicarla in <math>V/m\ </math>. :<math>[E]=\frac {[Forza]}{[Carica]}=\frac {[V]}{[m]}\ </math> I campi elettrici sono estremamente difficili da misurare in quanto la presenza di materia li modifica sostanzialmente, anche se finora la trattazione fatta escludeva la presenza di materia. Campi elettrici dell'ordine di qualche <math>10^6\ V/m\ </math> nell'aria sono considerati campi molto intensi. Infatti con campi di questo ordine di grandezza l'aria cessa di essere un mezzo simile al vuoto e si comporta come un [[w:Plasma_%28fisica%29|plasma]]. I fulmini, l'effetto più appariscente dell'elettromagnetismo fin dagli albori della civiltà umana, sono una tipica manifestazione di tali campi intensi. Durante una giornata serena vi è naturalmente un campo elettrico la cui intensità al livello del mare è di circa un centinaio di V/m. Quindi un campo di questo ordine di grandezza presente naturalmente è considerato un campo elettrico di piccola intensità. Il potenziale elettrico è invece una grandezza che è entrata nell'uso comune, differenze di potenziale tra oggetti carichi isolati sono facilmente misurabili, tra frazioni di volt a centinaia di volt. Differenze di potenziali statiche di qualche nV sono estremamente difficili da misurare, mentre differenze di potenziale di molte centinaia di volt possono essere estremamente pericolose per la salute umana se applicate tra due differenti parti del corpo umano: in realtà la pericolosità è legata alla corrente, di cui parleremo nel seguito. La carica dell'elettrone di circa <math>1,6\times 10^{-19}\ C</math>, la minima carica possibile, indica chiaramente cosa sia una carica piccola. Il coulomb rappresenta una grossa carica se distribuita su volumi di qualche <math>m^3\ </math>, ma se invece consideriamo la carica contenuta in una media nuvola di pioggia, che ha dimensioni di qualche km, facilmente la carica accumulata è di qualche decina di C. Ma dato il volume in gioco la densità volumetrica di carica è di solito inferiore a <math>10^{-9}\ C/m^3\ </math>, la densità di carica presente nell'aria in una giornata serena è di appena un ordine di grandezza inferiore a tale grandezza. === Carica puntiforme=== Consideriamo, un caso particolare, il campo elettrico <math>\vec E\ </math> generato da una carica puntiforme <math>Q\ </math> posta nell'origine delle coordinate, come abbiamo visto vale: :<math>\vec E=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac Q{r^2}\hat r\ </math> Sostituendo, questa espressione, nella equazione precedente: :<math>V_b-V_a =-\int_a^b \vec E\cdot d\vec l =-\int_a^b |\vec E|\cdot |d\vec l|\cos \theta\ </math> dove <math>\theta\ </math> è l'angolo compreso tra i vettori <math>\vec E\ </math> e <math>d\vec l\ </math>. Il prodotto <math>dl\cos \theta\ </math>, rappresenta la proiezione lungo <math>r\ </math> di <math>dl\ </math>, quindi <math>dl\cos \theta=dr\ </math>: :<math>V_b-V_a =-\int_a^b |E|dr=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} Q\int_{r_b}^{r_a}\frac 1{r^2}dr= \frac 1{4\pi \varepsilon_o} Q\left[\frac 1{r_b} -\frac 1{r_a} \right]\ </math> Quindi: :<math>V_b=V_a+ \frac 1{4\pi \varepsilon_o} Q\left[\frac 1{r_b} -\frac 1{r_a} \right]\ </math> Se <math>r_a=\infty\ </math> e poniamo che <math>V(r_a)=0\ </math>: :<math>V_b=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac Q{r_b}\ </math> Quindi assunto che all'infinito il potenziale sia nullo (una scelta arbitraria) e cambiando il nome di <math>r_b\ </math> in <math>r\ </math>: :<math>V(r)=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac Qr \ </math> === Varie cariche puntiformi=== Se la distribuzione delle cariche è limitata nello spazio è sempre possibile assumere che il potenziale all'infinito sia nullo. Immaginando di avere <math>n\ </math> cariche <math>Q_i\ </math> disposte ciascuna nella posizione di raggio vettore <math>\overrightarrow{r}_i\ </math> (applicando il principio di sovrapposizione degli effetti) l'espressione del potenziale elettrico, nel punto individuato dal raggio vettore <math>\overrightarrow{r}\ </math>, diventa: :<math>V(\overrightarrow{r})= \frac 1{4\pi \varepsilon_o} \sum_{i=1}^n\frac{Q_i}{|\vec r- \vec {r_{i}}|}\ </math> Essendo <math>V\ </math> una funzione scalare, il calcolo del potenziale è molto più semplice da effettuare del campo elettrico. === Caso continuo=== I ragionamenti fatti si estendono al caso continuo, in particolare nel caso di distribuzione di cariche su una linea con densità lineare <math>\lambda\ </math> l'espressione del potenziale del punto posto nella posizione identificata da <math>\vec r\ </math> (assunto nullo il potenziale all'infinito) vale: :<math> V(\overrightarrow{r})= \frac 1{4\pi \varepsilon_o} \int_0^L \frac{ \lambda dl}{|\vec r-\vec {r_l}|}\ </math> Dove <math>\overrightarrow{r_l}\ </math> è il vettore posizione del generico elementino <math>dl\ </math>. Con ragionamento analogo nel caso distribuzione superficiale caratterizzata dalla densità superficiale <math>\sigma\ </math>: :<math>V (\overrightarrow{r})= \frac 1{4\pi \varepsilon_o} \int_S \frac{ \sigma ds}{|\vec r-\vec {r_s}|}\ </math> infine per una distribuzione volumetrica: :<math>V (\overrightarrow{r})= \frac 1{4\pi \varepsilon_o} \int_T \frac{ \rho d\tau}{|\vec r-\vec {r_{\tau}}|}\ </math> Queste relazioni sono analoghe alle equazioni ricavate per il campo elettrico. ===Dal potenziale elettrico al campo elettrico=== Quando abbiamo definito il potenziale elettrico siamo in realtà partiti dalla relazione infinitesima: :<math>dV =- \vec E\cdot d\vec l\ </math> Cioè la d.d.p. elettrico tra 2 punti, in coordinate cartesiane (x,y,z) e (x+dx,y+dy,z+dz), è pari all'opposto del prodotto scalare tra il campo elettrico e lo spostamento infinitesimo sulla traiettoria: :<math>dV=-E_xdx-E_ydy-E_zdz\ </math> Ma d'altro canto, secondo la definizione di differenziale, vale la relazione: :<math>dV=\frac {\partial V}{\partial x}dx+\frac {\partial V}{\partial y}dy+\frac {\partial V}{\partial z}dz\ </math> Quindi: :<math>E_x=-\frac {\partial V}{\partial x}\ </math>; :<math>E_y=-\frac {\partial V}{\partial y}\ </math>; :<math>E_z=-\frac {\partial V}{\partial z}\ </math>; In maniera sintetica viene anche scritto che il campo elettrico è il [[w:gradiente|gradiente]] del potenziale cambiato di segno: :<math>\vec E=-\vec {grad}V\ </math>; Anche ricordando che abbiamo definito <math>\vec {\nabla}</math> (detto ''Nabla'') come: :<math>\vec {\nabla}=(\frac {\partial }{\partial x},\frac {\partial }{\partial y},\frac {\partial }{\partial z})\ </math> Si ha che le equazioni precedenti si possono scrivere anche come: :<math>\vec E=-\vec {\nabla}V\ </math> ===Gradiente in coordinate polari=== [[File:Spheric_ds.png|thumb|250px|right|Coordinate sferiche]] Una linea in [[w:Sistema_di_riferimento#Il_sistema_sferico|coordinate polari]] cioè la congiungente i due punti in figura ha componenti <math> \vec {dl}=(dr, rd\theta, r\sin \theta d\phi)\ </math> come si ricava dalla figura. Cioè nelle tre direzioni <math>r,\theta, \ \phi\ </math>. In questo sistema di coordinate essendo <math>V(r,\theta,\phi)\ </math> il suo differenziale è: :<math>dV=\frac {\partial V}{\partial r}dr+\frac {\partial V}{\partial \theta}d\theta+\frac {\partial V}{\partial \phi}d\phi\ </math> Ma anche :<math>dV =- \vec E\cdot \vec {dl}=-E_rdr-E_{\theta} rd\theta-E_{\phi} r\sin \theta d\phi\ </math> Quindi in coordinate polari: :<math>E_r=-\frac {\partial V}{\partial r}\ </math> :<math>E_{\theta} =-\frac 1r\frac {\partial V}{\partial \theta}\ </math> :<math>E_{\phi} =-\frac 1{r\sin \theta}\frac {\partial V}{\partial \phi}\ </math> Quindi le componenti del gradiente, non solo per il potenziale elettrico ma per qualsiasi campo scalare, in coordinate polari sono: :<math>grad_r=\frac {\partial }{\partial r},\qquad grad_{\theta}=\frac 1r\frac {\partial }{\partial \theta},\qquad grad_{\phi}=\frac 1{r\sin \theta}\frac {\partial }{\partial \phi}\ </math> === Azione dei campi elettrici sulle cariche=== Una carica puntiforme di massa <math>m\ </math> e carica <math>q\ </math> posta in un campo elettrico segue la [[Fisica_classica/Dinamica#Seconda_legge_della_dinamica_.28detta_anche_II_legge_di_Newton.29|seconda legge della dinamica]] cioè: :<math>q\vec E=\vec F=m\vec a\ </math> In alcuni casi come nel caso di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#21._Tre_cariche_sui_vertici_di_un_quadrato| distribuzione discreta di cariche]] o in una continua [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#13._Un_corpo_di_massa_m_e_carico|con simmetria sferica]] tale equazione è utile per studiare la dinamica del sistema, ma più spesso si è interessati non tanto alla dinamica istantanea ma alla velocità iniziale e finale ed essendo le forze elettriche centrali è più facile utilizzare la [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Forze_conservative|la conservazione dell'energia]] come ad esempio nel [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#17._Moto_in_nuvola_cilindrica|moto in una nuvola cilindrica]]. ==Il dipolo elettrico== [[Image:Potenziale_dipolo_elettrico.png|thumb|250px|right|Un dipolo elettrico]] Si chiama dipolo elettrico un insieme di due cariche eguali e opposte:<math>+q\ </math> e <math>-q\ </math>, poste come nella figura a fianco a distanza <math>2a\ </math>. Un sistema di questo genere viene chiamato dipolo elettrico ed è caratterizzato dal suo momento di dipolo elettrico <math>\vec p\ </math>: :<math>\vec p=2q \vec a\ </math> Orientato dalla carica negativa a quella positiva. Il dipolo elettrico è tra le più semplici distribuzioni di cariche, solo la carica puntiforme è più semplice. Mentre in natura le cariche elementari non sono quasi mai isolate, in quanto la materia è neutra, esistono a livello elementare dipoli molecolari. Il calcolo del potenziale elettrico di un dipolo a distanza molto maggiore della separazione tra le cariche è una espressione molto utile. Il potenziale elettrico (supposta nulla la d.d.p. rispetto all'infinito) in un punto <math>P\ </math> distante <math>r\ </math> dall'asse del dipolo posto nell'origini delle coordinate lungo un asse cartesiano (vedi figura a fianco) vale: :<math>V(\vec r)=\frac 1{4\pi \varepsilon_o}\left( \frac q{r_1}-\frac q{r_2}\right)=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} q\frac {r_2-r_1}{r_1r_2}\ </math> Se <math>r_1\ </math> e <math>r_2\ </math> (moduli delle distanze) sono molto maggiori della distanza tra le cariche <math>2a\ </math>, e se indichiamo con <math>\theta\ </math> l'angolo formato tra l'asse del dipolo con la direzione <math>\vec r\ </math>, si può scrivere: :<math>r_2-r_1\approx 2a\cos \theta\ </math> ed anche: :<math>r_1r_2\approx r^2\ </math> Quindi possiamo riscrivere l'equazione precedente come: :<math>V(\vec r)=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {2aq}{r^2}\cos \theta \ </math> Dalla definizione del momento di dipolo elettrico come vettore potremo scrivere in maniera compatta: :<math>V(\vec r)=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {\vec p\cdot \vec r}{r^3}\ </math> Tale espressione è valida solo per punti a distanza grande rispetto alla separazione delle cariche, nei punti vicini bisogna usare l'espressione esatta. Nel caso particolare mostrato nella figura assunto come asse delle <math>z\ </math> la direzione del dipolo, in coordinate cartesiane, essendo <math>r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\ </math>, tale espressione diventa: <math>V=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {pz}{(x^2+y^2+z^2)^{3/2}}\ </math> [[Immagine:VFPt_dipole_electric.svg|thumb|300px|right|Linee del campo elettrico di un dipolo]] Da tale espressione esplicita è possibile calcolare le tre componenti del campo elettrico secondo i tre assi cartesiani, sempre nell'approssimazione di distanza grande rispetto alle dimensioni del dipolo stesso: :<math>E_x=-\frac {\partial V}{\partial x}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {3pzx}{r^5}\ </math> :<math>E_y=-\frac {\partial V}{\partial y}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {3pzy}{r^5}\ </math> :<math>E_z=-\frac {\partial V}{\partial z}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {p}{r^5}(3z^2-r^2)\ </math> Nella figura accanto sono mostrate le linee del campo elettrico di un dipolo. È possibile scrivere una espressione del campo elettrico in forma più generale che non dipende dall'avere orientato il dipolo secondo l'asse delle z: :<math>\vec E=\frac 1{4\pi \varepsilon_o r^5}\left[ 3(\vec p\cdot \vec r)\vec r-r^2\vec p\right]\ </math> ===Il dipolo elettrico in coordinate polari=== Se si sceglie l'asse delle z coincidente con la direzione del dipolo possiamo riscrivere il potenziale a grande distanza dal dipolo come: :<math>V(r,\theta,\phi)=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {p\cos \theta}{r^2}\ </math> quindi in coordinate polari: :<math>E_r=-grad_rV=-\frac {\partial V}{\partial r}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {2p\cos \theta}{r^3}\ </math> :<math>E_{\theta}=- grad_{\theta}V=-\frac 1r\frac {\partial V }{\partial \theta}=\frac 1{4\pi \varepsilon_o} \frac {p\sin \theta}{r^3}\ </math> :<math>E_{\phi}=- grad_{\phi}V=-\frac 1{r\sin \theta}\frac {\partial V}{\partial \phi}\ </math> Quindi il campo in coordinate polari non ha componenti nella direzione zenitale (<math>\phi\ </math> Due esercizi uno sulla [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#5. Dipoli_differenza_di_potenziale|differenza di potenziale di un dipolo]] e l'altro sul [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#9. Un_dipolo|campo elettrico]] possono servire a chiarire il concetto di dipolo. Infine anche distribuzioni continue come quella di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#18. Anello con distribuzione dipolare|un anello con distribuzione dipolare]] sono a grande distanza assimilabili a semplici dipoli. [[Immagine:Dipolo_en_campo_electrico_uniforme.png|thumb|350px|right|Forze agenti su un dipolo da parte di un campo elettrico uniforme]] === Azione dei campi elettrici sui dipoli elettrici=== Se si ha un dipolo elettrico rigido posto in un campo elettrico esterno e ne si vuole capire la dinamica, allora è necessario calcolare la forza risultante e il momento risultante. Se il campo elettrico è uniforme la risultante delle forze è chiaramente nulla in quanto la forza agente sulla carica positiva è esattamente eguale e contraria a quella agente sulla negativa. Mentre per quanto riguarda il momento in genere è diverso da 0. Se il dipolo ha un angolo <math>\theta\ </math> con la direzione del campo, sul sistema agirà una coppia di forze, data da due volte la forza per il braccio: :<math>|\tau| = 2|F|(a \sin \theta ) = 2a|F|\sin \theta \,\!</math> Il momento si è indicato con la notazione anglosassone <math>|\tau| \!</math>, per non generare confusione con grandezze che si studieranno nel magnetismo. Poiché <math>|F|=q|E|\,\!</math> e <math>|p|=(2a)(q)\,</math>, si ha che: :<math>|\tau| = 2aq|E |\sin \theta = pE\sin \theta \,</math> Per questa ragione un dipolo elettrico immerso in un campo esterno uniforme <math>\scriptstyle \vec E\ </math>, è soggetto a un momento che tende ad allinearlo alla direzione del campo: :<math>\vec {\tau}=\vec p \times \vec E</math> Si deve fare un lavoro (positivo o negativo) mediante una azione esterna per cambiare la direzione relativa del dipolo rispetto al campo esterno. Essendo il campo elettrico conservativo, posso associare a tale lavoro una energia potenziale U. Se <math>\theta \,\!</math> nella figura (a) ha il valore iniziale <math>{\theta }_0\,\!</math>, il lavoro necessario a ruotare il dipolo fino a un angolo <math>\theta \,\!</math> è: :<math>W=\int dW = -\int_{{\theta}_0}^{\theta} \tau d\theta =-\int_{{\theta}_0}^{\theta} pE\sin \theta d\theta = -pE\int_{{\theta}_0}^{\theta}\sin \theta d\theta=pE[\cos \theta - \cos {\theta}_0]</math> Possiamo associare a tale lavoro (che dipende solo dall'angolo tra il campo e il dipolo) una energia potenziale <math>\Delta U\!</math> che è pari per definizione: :<math>\Delta U=-W=-pE[\cos \theta - \cos {\theta}_0]\ </math> Se si assume che l'energia potenziale è nulla per <math>{\theta }_0 \,\!</math>=90º: la scelta corrisponde ad assumere che il potenziale minimo si ha con il dipolo allineato nel verso e nella direzione del campo e il massimo quando è allineato nella direzione del campo, ma con verso opposto. Si ha quindi che: :<math>U = -pE\cos \theta \,\!</math> O in forma vettoriale: :<math>U = -\vec p\cdot \vec E \ </math> La cosiddetta [[w:Carta_elettronica|carta elettronica]] utilizza la proprietà dei dipoli elettrici per orientare sullo schermo delle minuscole sferette che sono dei dipoli elettrici colorati di nero nell'elettrodo positivo e di bianco in quello negativo: tale tecnica a partire dal 1996 è utilizzata negli ''e-book''. Se il campo elettrico non è uniforme la dinamica è chiaramente più complicata in quanto la risultante delle forze non è più nulla a meno che il dipolo sia orientato nella direzione in cui il campo elettrico non varia. Ma chiaramente questa non è una situazione di equilibrio in quanto il momento sarà massimo in tale posizione e farà ruotare il dipolo allineandolo alle linee del campo. Si tratta in genere di un sistema rigido soggetto contemporaneamente a una forza risultante esterna e a un momento quindi la dinamica è quella di un [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido#Moto_rototraslatorio| moto rototraslatorio]]. Si semplifica il comportamento dinamico se si assume che l'allineamento del dipolo con le linee del campo (dovuto al momento delle forze) avviene più rapidamente rispetto al moto di trascinamento (dovuto alla variazione spaziale del campo elettrico). In questo caso vi sarà un moto di trascinamento, in quanto se viene assunto come asse delle <math>x\ </math> la direzione locale del campo elettrico su cui si è allineato il dipolo e viene scelta l'origine sul centro del dipolo, la posizione della carica negativa sarà <math>-a\ </math> e quella della positiva <math>a\ </math>. La risultante della forza sarà quindi: :<math>F_x=qE_x(a)-qE_x(-a)\ </math> Se la variazione di <math>E_x\ </math> non è troppo brusca: :<math>E_x(-a)\approx E_x(0)-\frac {\partial E_x}{\partial x}|_{x=0}a\ </math> :<math>E_x(a)\approx E_x(0)+\frac {\partial E_x}{\partial x}|_{x=0}a\ </math> Quindi: :<math>F_x\approx 2qa\frac {\partial E_x}{\partial x}|_{x=0}=p\frac {\partial E_x}{\partial x}\ </math> Cioè i dipoli sono trascinati nella regione dove più intenso è il campo elettrico. Tale forza di trascinamento viene utilizzata nelle macchine fotocopiatrici dove intensi campi elettrici trascinano il toner (dipoli) sulla carta e poi mediante un trattamento termico sono fissati su di essa. Un esempio di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#15. Due_dipoli|due dipoli]] che agiscono uno sull'altro possono chiarire meglio il ragionamento. == Energia potenziale elettrica== In condizioni statiche, l'intera energia del sistema di cariche esiste solo come energia potenziale. Tale energia è il lavoro richiesto per formare una certa distribuzione di cariche. Se possiedo semplicemente due cariche <math>q_1\ </math> e <math>q_2\ </math> e proviamo ad avvicinarle alla distanza <math>r_{12}\ </math> a partire da una distanza infinita, la differenza di energia potenziale posseduta dal sistema, nella condizione finale rispetto alla condizione iniziale è evidentemente: <math>U=\frac 1{4\pi \epsilon_o}\frac {q_1q_2}{r_{12}}\ </math> Si può estendere il ragionamento a un sistema di <math>n\ </math> cariche <math>q_i\ </math> poste a distanza reciproca <math>r_{ij}\ </math>. Per tale sistema l'energia totale é, per semplice estensione del caso precedente eguale a: <math>U=\frac 12 \frac 1{4\pi \epsilon_o}\sum_{\overset{\scriptstyle i=1} {\scriptstyle i\neq j}}^n\sum_{j=1}^n \frac {q_iq_j}{r_{ij}}\ </math> dove il termine 1/2 è stato introdotto per eliminare le coppie che sarebbero state contate due volte considerate, se vengono scambiati ''i'' e ''j''. Separando le due [[w:Serie|sommatorie]] si ha che: <math>U = \frac 12 \frac 1{4\pi \epsilon_o}\sum_{\overset{\scriptstyle i=1} {\scriptstyle i\neq j}}^nq_i\sum_{j=1}^n \frac {q_j}{r_{ij}}= \frac {1}{2} \sum_{i = 1}^{n} q_i \cdot V_i</math> Dove <math>V_i\ </math> è il potenziale generato dalle n-1 cariche nella posizione dove è posizionata la carica i, cioè: <math>V_i=\frac 1{4\pi \epsilon_o}\sum_{\overset{\scriptstyle j=1} {\scriptstyle j\neq i}}^n \frac {q_j}{r_{ij}}\ </math> Nel caso di distribuzioni continue di carica si ha: <math>U= \int_\tau \frac{1}{2} \rho V \operatorname{d}\tau</math> con <math>\rho(x,y,z)\,\!</math> densità di carica e <math>\operatorname{d}\tau=\operatorname{d}x\operatorname{d}y\operatorname{d}z</math> volume infinitesimo. Nell'esempio seguente non viene usata la formula precedente, ma viene fatto un ragionamento fisico. === Caso di una sfera uniformemente carica=== Immaginiamo di voler costruire una sfera uniformemente carica di raggio <math>R\ </math> e carica totale <math>Q\ </math>. Immaginiamo di assemblarla successivamente aggiungendo via via dei gusci sferici infinitesimi di volume <math>d\tau =4\pi r^2 dr\ </math>. Il processo di costruzione ha inizio con la sfera di raggio <math>r=0\ </math> e finisce con la sfera di raggio <math>R\ </math>. La densità di carica vale ovviamente: <math>\rho=\frac {3Q}{4\pi R^3} </math> Quindi quando la sfera ha un raggio <math>r\ </math> con <math>0\le r \le R</math> il lavoro necessario ad aggiungere un guscio di spessore infinitesimo <math>dr\ </math> vale: <math>dU=V_r\rho d\tau\ </math> Dove <math>V_r\ </math> è la differenza di potenziale tra la superficie della sfera e l'infinito quando il suo raggio vale <math>r\ </math>: <math>V_r=\frac {\rho \frac 43 \pi r^3}{4\pi \varepsilon_o r}=\frac {\rho r^2}{3 \epsilon_o }\ </math> Esplicitando l'eq. 2: <math>dU=\frac {\rho^2 4\pi r^4 dr}{3 \varepsilon_o}</math> Quindi integrando l'ultima espressione tra 0 e R si ha: <math>U=\int_0^R \frac {\rho^2 4\pi r^4 dr}{3 \varepsilon_o} =\frac {\rho^2 4\pi R^5}{15 \varepsilon_o}=\frac {3Q^2}{20\pi \varepsilon_o R} \ </math> Un esempio con [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica#20._Goccia_d.27olio|una goccia d'olio]] carica che si spezza può chiarire meglio questi concetti. ===Energia associata al campo elettrostatico=== Consideriamo una distribuzione finita di carica, nel volume <math>T\ </math> che genera quindi nello spazio un campo elettrico a cui posso associare un potenziale elettrico. L'energia elettrostatica totale del sistema vale (formula precedente): <math>U= \int_T \frac{1}{2} \rho V \operatorname{d}\tau</math> Applicando teorema di [[Fisica_classica/Legge_di_Gauss#Il teorema di Gauss in forma differenziale|Gauss in forma differenziale]] <math>U= \int_T \frac{1}{2} \varepsilon_o \left( \vec \nabla \cdot \vec E\right) V \operatorname{d}\tau\ </math> Poiché: <math> \vec \nabla \cdot \left( \vec EV \right)=\left( \vec \nabla \cdot \vec E \right) V+ \vec E \cdot \vec \nabla V\ </math> da cui: <math>\left( \vec \nabla \cdot \vec E\right) V=\vec \nabla \cdot \left( \vec EV \right)- \vec E \cdot \vec \nabla V\ </math> quindi: <math> U= \int_T \frac{1}{2} \varepsilon_o\left[ \vec \nabla \cdot \left( \vec EV \right)-\vec E \cdot \vec \nabla V\right]\operatorname{d}\tau \ </math> Usando la formula inversa dal potenziale elettrico al campo: <math> U= \frac 12 \varepsilon_o \int_T \vec \nabla \cdot \left( \vec EV \right)\operatorname{d}\tau+\frac{1}{2} \varepsilon_o \int_T E^2\operatorname{d}\tau \ </math> Estendendo l'integrale a tutto lo spazio, quindi una sfera di raggio infinito, il primo termine per il [[w:Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]] diventa il flusso del prodotto del campo elettrico che va con <math>1/R^2\ </math> e del potenziale <math>V\ </math> come <math>1/R\ </math> (Entrambi decrescono più velocemente se la carica netta è nulla). Poiché l'integrale superficiate di una sfera va come <math>R^2\ </math> si ha che il primo termine si annulla, quindi rimane solo il secondo termine: <math> U= \frac{1}{2} \varepsilon_o \int_{Spazio} E^2\operatorname{d}\tau \ </math> Quindi <math> \frac{1}{2} \varepsilon_o E^2\ </math> è l'energia per unità di volume del campo elettrostatico. ==Conservatività del campo elettrostatico== A causa della conservatività del campo elettrostatico abbiamo che <math>\int_a^b \vec E\cdot d\vec l\ </math> è indipendente dal percorso che seguiamo per andare da <math>a \ </math> a <math>b \ </math>. Se in particolare <math>a \ </math> coincide con <math>b \ </math>, cioè il cammino è una linea chiusa si ha che: <math>\oint_l \vec E\cdot d\vec l=0\ </math> Cioè la circuitazione del campo elettrostatico lungo una linea chiusa è identicamente nullo. Tale proprietà è una proprietà integrale cioè riguarda una porzione macroscopica in cui tale campo è definito, ma vale qualunque sia la linea chiusa che noi consideriamo. Il prodotto vettoriale di <math>\vec \nabla\ </math> con il generico vettore <math>\vec A\ </math> viene chiamato rotore: <math>rot \vec A=\vec \nabla \times \vec A=\left ( \begin{matrix} \vec i&\vec j&\vec k\\ \frac {\partial}{\partial x}& \frac {\partial}{\partial y}& \frac {\partial}{\partial z}\\ A_x&A_y&A_z \end{matrix} \right) =\left( \frac {\partial A_z}{\partial y}-\frac {\partial A_y}{\partial z} \right) \vec i +\left( \frac {\partial A_x}{\partial z}-\frac {\partial A_z}{\partial x}\right) \vec j +\left( \frac {\partial A_y}{\partial x}-\frac {\partial A_x}{\partial y}\right) \vec k</math> Il rotore di un campo vettoriale dà una misura dei vortici presenti nel campo stesso. Se abbiamo un corpo rigido che ruota con velocità angolare costante <math>\omega\ </math> attorno a un asse, il rotore del campo delle velocità istantanee è un vettore diretto lungo l'asse di rotazione con intensità <math>2\omega\ </math>. Mentre se lo stesso oggetto si muove di moto traslatorio il vettore del campo vettoriale velocità è nullo, Si dimostra analiticamente, [[w:Teorema_di_Stokes|Teorema di Stokes]] che la circuitazione di un generico vettore <math>\vec A\ </math> attraverso una linea chiusa <math>L\ </math> che delimita una superficie aperta <math>S\ </math> vale esattamente: <math> \oint \vec A\cdot \vec {dl}=\int_Srot \vec A\cdot \vec {ds} \ </math> Questa equazione permette di trasformare un integrale di linea in uno di superficie. Nel caso specifico della circuitazione del campo elettrostatico: <math>\oint_l \vec E\cdot d\vec l=\int_S\vec \nabla \times \vec E=0\ </math> Dove <math>S\ </math> è una qualsiasi superficie aperta che ha come contorno la linea <math>l\ </math>. Ma poiché l'ultima identità vale qualsiasi sia la superficie <math>S\ </math>, per verificare tale condizione occorre che l'integrando sia identicamente nullo: <math>\vec \nabla \times \vec E=0\ </math> Questa è la relazione locale del campo elettrostatico. ==Le equazioni di Poisson e Laplace== Le due equazioni di Maxwell in forma locale che descrivono il comportamento del campo elettrico sono quindi: :<math>\nabla \cdot \vec E = {\rho \over \varepsilon_0} </math> :<math> \nabla \times \vec E =0</math> dove la seconda equazione, per il fatto che il [[w:Rotore (matematica)|rotore]] del [[w:gradiente|gradiente]] è nullo, può essere scritta come: :<math>\vec E = - \nabla V(\vec r) </math> In altre parole, il campo elettrico è definito come il gradiente di una funzione scalare <math>V(\vec r)</math>. Trovare <math>V(\vec r)</math> è il modo usuale per trovare il potenziale elettrico a partire da una data distribuzione di cariche. Essendo il potenziale elettrico una funzione scalare è molto più semplice avere a che fare con una funzione scalare, piuttosto che con una vettoriale come il campo elettrico. Sostituendo l'espressione del campo elettrico nella prima delle due equazioni di Maxwell sopra citate si ottiene l'equazione di Poisson, che ha la forma: :<math>{\nabla}^2 V(\vec r) = - {\rho \over \varepsilon_0}</math> In particolare in coordinate cartesiane assume la forma: :<math>{\nabla}^2 V= \frac {\partial^2 V}{\partial x^2}+\frac {\partial^2 V}{\partial y^2}+\frac {\partial^2 V}{\partial z^2}=- {\rho \over \varepsilon_0}</math> Se la regione di spazio considerata non ha sorgenti, cioè per <math>\rho =0</math>, l'equazione di Poisson si riduce all'equazione di Laplace: :<math>{\nabla}^2 V(\vec r) = 0</math> In genere in elettrostatica si determina la soluzione dell'equazione di Laplace in una regione in cui non siano presenti cariche e di conseguenza si trova la soluzione dell'equazione di Poisson. === Unicità della soluzione dell'equazione di Poisson=== Il teorema di unicità per l'equazione di Poisson afferma che se si conoscono i valori di <math>V(\vec r)</math> sul [[w:Frontiera_(topologia)|contorno di una certa regione]], la soluzione dell'equazione di Poisson esiste. Di conseguenza anche il campo elettrico è univocamente determinato. Immaginiamo di avere una regione di spazio in cui la densità di carica è nota e continua ed è delimitata dalla superficie di contorno <math>S</math> al volume <math>T\ </math> in cui il potenziale vale <math>f_S</math>. Il teorema afferma che esiste un'unica soluzione. La dimostrazione si fa per assurdo immaginando che vi siano invece due soluzioni diverse: <math>f_1</math> e <math>f_2</math> che entrambe assumono il valore <math>f_S</math> sulla superficie. :<math>{\nabla}^2 f_1 = - {\rho \over \varepsilon_0}\qquad f_1=f_S \ su\ S</math> :<math>{\nabla}^2 f_2 = - {\rho \over \varepsilon_0}\qquad f_2=f_S \ su\ S</math> Se definisco: :<math>f=f_2-f_1</math> :<math>{\nabla}^2 f={\nabla}^2 (f_2-f_1)=0 \qquad f=0 \ su\ S</math> Quindi la funzione <math>f</math> soddisfa l'equazione di Laplace, ma dobbiamo dimostrare che è anche identicamente nulla. Per il [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell#Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]] possiamo trasformare l'integrale di volume della quantità nel flusso attraverso la superficie di contorno <math>S\ </math>, dove la funzione <math>f\equiv 0\ </math>: :<math>\int_{T}\vec \nabla \cdot (f\vec \nabla f)d\tau=\int_Sf\vec \nabla f\cdot \vec{dS}=0\ </math> Ma il primo termine può anche svilupparsi: :<math>\int_{T}\vec \nabla \cdot (f\vec \nabla f)d\tau=\int_{T}f{\nabla}^2 fd\tau+\int_{T}(\vec \nabla f)^2d\tau</math> il primo termine dello sviluppo è nullo in quanto <math>{\nabla}^2 f=0</math> (per l'equazione di Laplace). Quindi si ha che in tutto il dominio. Quindi in definitiva si ha che: :<math>\int_{T}(\vec \nabla f)^2d\tau=0</math> La funzione integranda è continua (come la densità di carica), non è mai negativa (essendo un quadrato) e quindi perché l'integrale nella regione <math>T\ </math> sia nullo occorre che anche <math>\vec \nabla f =0</math> in tutto il <math>T </math> che ha come contorno la regione <math>S </math>, quindi che la funzione <math>f </math> debba essere una costante nel volume e contemporaneamente nulla sul contorno deve essere nulla dappertutto. Quindi le due funzioni <math>f_1</math> e <math>f_2</math> sono identiche (a meno di una costante, ma il potenziale è definito a meno di una costante: quindi come si voleva dimostrare la soluzione è unica). ==Bibliografia== * {{cita libro | cognome= Mencuccini | nome= Corrado | autore2= Vittorio Silvestrini | titolo= Fisica II | editore= Liguori | città= | ed= 3 | anno= 1999 | id= ISBN 978-88-207-1633-2 }} [[Fisica_classica/Conduttori| Argomento seguente: Conduttori]] [[Categoria:Fisica classica|Potenziale Elettrico]] {{Avanzamento|100%}} jyzvxtvwtcc6rf2rfriqifg0e50439q 0 13549 497246 482763 2026-05-09T13:29:33Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto avanzamento 497246 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Legge di Faraday |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Induzione_e_legge_di_Faraday |CapitoloSuccessivo=Equazioni di Maxwell |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Equazioni_di_Maxwell }} {{fisica classica}} = Circuiti LRC= [[Image:RLC.png|thumb|150px|right|Un circuito RLC]] Immaginiamo di avere il circuito mostrato in figura con il condensatore inizialmente isolato e con una carica <math>Q_0\ </math> tra le sue armature. A tempo <math>t=0\ </math> viene chiuso l'interruttore ed, essendoci una induttanza che si oppone alla variazione del flusso, inizialmente la corrente è nulla e poi incomincia a fluire. L'equazione differenziale che fa la fotografia del circuito tra l'istante iniziale e un tempo generico <math>t\ge 0\ </math> è la seguente: :<math>\frac {Q(t)}C=L\frac {dI(t)}{dt}+RI(t)\ </math> Con <math>I=-\frac {dQ}{dt}\ </math>, avendo sottinteso la dipendenza dal tempo della corrente e della carica. [[Image:Tuned circuit animation 3.gif|thumb|upright=1.5|200px|Animazione che mostra come in un circuito LC evolvono nel tempo la carica tra le armature del condensatore e la corrente. Di conseguenza l'energia oscilla tra il condensatore e l'induttanza. Un circuito LRC ha un comportamento simile, eccetto che la corrente oscillante decade nel tempo a causa della resistenza presente nel circuito.]] L'equazione differenziale nella sola variabile Q è quindi: {{Equazione|eq=<math>L\frac {d^2Q}{dt^2}+R\frac {dQ(t)}{dt}+\frac QC=0\ </math>|id=1}} Una equazione formalmente eguale a quella dell'[[w:Moto_armonico#Moto_armonico_forzato_semplice|oscillatore armonico smorzato]]. La funzione soluzione generale di una equazione differenziale di questo tipo è: <math>Ae^{\alpha t}\ </math> che sostituita nella eq.1: :<math>L\alpha^2Ae^{\alpha t}+R\alpha Ae^{\alpha t}+\frac 1CAe^{\alpha t}=0\ </math> Trasforma l'equazione differenziale in una equazione di secondo grado in <math>\alpha \ </math> :<math>L\alpha^2+R\alpha+\frac 1C=0\ </math> Le cui soluzioni sono evidentemente: :<math>\alpha_{1,2}=-\frac R{2L}\pm \sqrt{\frac {R^2}{4L^2}-\frac 1{LC}}\ </math> Se: :<math>\frac {R^2}{4L^2}< \frac 1{LC}\ </math> Le soluzioni sono immaginarie quindi detto: <math>{\omega_0}^2=\frac 1{LC}\ </math> ed <math>\omega^2=\omega_0^2-\frac {R^2}{4L^2}\ </math> con quindi <math>\omega < \omega_0\ </math>. :<math>\alpha_{1,2}=-\frac R{2L}\pm j\omega\ </math> Quindi la soluzione generale del problema è una combinazione lineare delle due soluzioni trovate: :<math>Q(t)=ae^{-R t/(2L)+j\omega t}+be^{-R t/(2L)-j\omega t}\ </math> :<math>Q(t)=e^{-R t/(2L)}\left[ae^{j\omega t}+be^{-j\omega t}\right]\ </math> Usando la [[w:Formula_di_Eulero|formula di Eulero]]: :<math>Q(t)=e^{-R t/(2L)}\left[a\cos (\omega t)+ja\sin (\omega t)+b\cos (\omega t)-jb\sin ((\omega t)\right]\ </math> I valori a e b dipendono dalle condizioni iniziali che sono: :<math>Q(t=0)=Q_o=a+b\qquad I(t=0)=0=\frac {R}{2L}(a+b)-j\omega(a-b)\ </math> da cui: :<math>j(a-b)=\frac {Q_oR}{\omega 2L}\ </math> Quindi: {{Equazione|eq=<math>Q(t)=Q_oe^{-R t/(2L)}\left[\cos (\omega t)+\frac R{\omega 2L}\sin (\omega t)\right]\ </math>|id=2}} per <math>R\ll\sqrt{\frac {4L}C}\ </math> si ha che <math>\omega \approx \omega_o\ </math> e l'oscillazione è periodica: l'energia con buona approssimazione si conserva e passa al alternativamente dal condensatore all'induttanza, come mostrato nell'animazione. Nel caso che: :<math>\frac {R^2}{4L^2}> \frac 1{LC}\ </math> le soluzioni sono reali e smorzate in maniera esponenziale, con esponenti di smorzamento: :<math>\alpha_{1,2}=-\frac R{2L}\pm \sqrt{\frac {R^2}{4L^2}-\frac 1{LC}}\ </math> Quella con segno - che viene attenuata più rapidamente, mentre l'altra soluzione mostra una attenuazione più lenta, ma non si ha nessuna oscillazione, in quanto l'energia più ho meno velocemente viene dissipata nella resistenza. Infine nel caso in cui: :<math>\frac {R^2}{4L^2}= \frac 1{LC}\ </math> la soluzione dell'equazione si dimostra essere: {{Equazione|eq=<math>Q(t)=Q_0\left[1+\frac {R}{2L}t\right]e^{-R t/(2L)}\ </math>|id=3}} Questo caso viene denominato smorzamento critico: questo è il caso in cui più velocemente viene dissipata l'energia iniziale. = Circuiti in Corrente alternata = == Segnali periodici == Una grandezza si dice periodica se: :<math>f(t)=f(t+T)\ </math> La quantità <math>T\ </math> è chiamata "periodo". Tutte le grandezze periodiche si possono descrivere come sommatorie di funzioni sinusoidali o cosinusoidali cioè mediante [[w:Serie_di_Fourier|serie di Fourier]]: {{Equazione|eq=<math>f(t)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}A_n\sin (n\omega t + \varphi_n) \ </math>|id=4}} Dove <math>\omega=2\pi/T\ </math> è la pulsazione e l'indice <math>n\ </math> è un intero che identifica le varie armoniche. Oltre alla analisi matematica delle funzioni, vi sono strumenti elettronici e software che fanno automaticamente tali operazioni e permettono di trattare separatamente le varie armoniche. Una grandezza si dice alternata se è periodica ed ha valore medio nullo cioè se: :<math>\int_t^{t+T}f(t')dt'=0\ </math> Di conseguenzanello sviluppo di Fourier il primo termine <math>a_0=0\ </math>. La funzione all'interno del periodo assume sia valori positivi che negativi che hanno lo stesso peso. Per una grandezza alternata dato che il valore medio è identicamente nullo, viene caratterizzata, tra le varie proprietà dal valore quadratico medio od efficace definito come: {{Equazione|eq=<math>f_{eff}=\sqrt{\frac 1T\int_0^Tf(t)^2dt}\ </math>|id=5}} In particolare se è presente solo la prima armonica cioè se: <math>f(t)=A\sin (\omega t+\varphi)\ </math> si avrà che: {{Equazione|eq=<math>f_{eff}=\sqrt{\frac 1T\int_0^TA^2\sin^2(\omega t+\varphi)dt}= \sqrt{\frac {A^2}T\frac T{2\pi }\int_0^{2\pi } \sin^2(x+\varphi)dx}=\sqrt{\frac {A^2}{2\pi }\frac 12 \int_0^{2\pi } dx}= \frac A{\sqrt 2}\ </math>|id=6}} ==Reti elettriche con generatori cosinusoidali== [[Image:Generatorecorrentealternata.png|thumb|200px|right|Simbolo del generatore di tensione alternata]] Immaginiamo di avere un generatore di tensione cosinusoidali ad esempio un [[Fisica_classica/Induzione_e_legge_di_Faraday#L'alternatore|l'alternatore]] visto nel capitolo precedente, cioè un generatore che fornisca una f.e.m. alternata del tipo: <math>V(t)=V_o\cos \omega t\ </math> Un generatore di questo tipo si rappresenta come in figura, ovviamente per quanto detto precedentemente è caratterizzato dal valore massimo <math>V_o\ </math> o se si preferisce dal valore efficace <math>V_{eff}= V_o/\sqrt{2}\ </math> . Ad esempio la alimentazione delle nostre case è a una frequenza <math>\nu=\omega/(2\pi)=50\ Hz</math>, è sinusoidale, ed ha una ampiezza <math>V_o=311\ V</math>, ma viene indicata con il suo valore efficace di <math>V_{eff}=220\ V</math>. Se un tale segnale alimenta un circuito composto da sole resistenze di valore totale <math>R\ </math> il comportamento non è diverso da quanto visto per la legge di Ohm in corrente continua, si ha che il circuito sarà percorso da una corrente: :<math>I(t)=\frac {V_o}R\cos \omega t\ </math> [[Image:GeneratorecorrentealternataconcaricoR.png|thumb|300px|right|Generatore di tensione alternata su un carico resistivo]] Quindi la potenza fornita dal generatore, coincide con quella dissipata per effetto Joule e istante per istante vale: :<math>P_f=V(t)I(t)\ </math> Cioè in media: :<math>P_m=\frac 1T\int_0^TP_fdt=I_{eff}V_{eff}\ </math> Anche se l'elemento non rispetta la legge di Ohm cioè la relazione tra I e V non è lineare, ad esempio una lampadina a basso consumo, la potenza media elettrica assorbita è sempre eguale al prodotto della corrente e tensione efficace. La ragione quindi per cui si parla di grandezze efficaci, quando si ha che fare con grandezze alternate, è connesso con il fatto che vi sia una corrispondenza per gli effetti termici o di trasformarzione dell'energia tra corrente e tensioni alternate e continua. L'aggiunta di condensatori e induttanze cambia sostanzialmente le cose, a parte i problemi legati ai transitori che esistono ugualmente nei circuiti in corrente alternata, e che qui vengono trascurati per non complicare ulteriormente la trattazione si ha un evidente sfasamento tra corrente e tensione. [[Image:GeneratorecorrentealternataconcaricoC.png|thumb|300px|right|Generatore di tensione alternata su un carico capacitivo]] Infatti consideriamo il circuito mostrato in figura. La carica ai capi del condensatore, in condizioni stazionarie (quando parliamo di stazionario significa che trascuriamo gli effetti transitori), assume il valore periodico pari a: <math>Q(t)=CV_o\cos \omega t\ </math> e quindi: <math>I(t)=\frac {dQ}{dt}=-\omega CV_o\sin \omega t=\omega CV_o\cos (\omega t+\pi/2)\ </math> Cioè la corrente è in anticipo di <math>\pi/2\ </math> rispetto alla tensione. [[Image:Sinusoideconsinusoideinanticipo.png|thumb|300px|right|Corrente circolante nel caso di un carico puramente resistivo (linea piena), puramente capacitivo (linea punteggiata), puramente induttivo (linea tratteggiata)]] Come si vede nella rappresentazione grafica riportata a fianco in cui in linea continua è rappresentato: <math>cos (\omega t)\ </math> In linea punteggiata: <math>cos (\omega t+\pi/2)\ </math> e in linea tratteggiata: <math>cos (\omega t-\pi/2)\ </math> Analogamente collegando un generatore di corrente alternata ai capi di una induttanza essendo: <math>V_o\cos \omega t=L\frac {dI}{dt}\ </math> Segue da una semplice integrazione che: <math>I(t)=\frac {V_o}{\omega L}\sin \omega t=\frac {V_o}{\omega L}\cos (\omega t-\pi/2)\ </math> in questo caso la corrente è in ritardo rispetto alla tensione come si vede nella curva tratteggiata della figura a fianco. La combinazione di circuiti complessi con <math>L\ </math>, <math>C\ </math> ed <math>R\ </math> sarebbe troppo complicata con una analisi di questo tipo. Quello che si evince è che collegando ai capi di un generatore di f.e.m. alternata i vari possibili elementi circuitali nel circuito scorre una corrente elettrica alternata alla stessa frequenza, di ampiezza dipendente dai vari elementi circuitali, ma in genere sfasata. ==Il metodo simbolico== Tale metodo basato sull'algebra dei numeri complessi permette di studiare le reti in c.a. con un metodo formalmente simile alle reti in corrente continua, utilizzando l'algebra dei numeri complessi. Nel metodo simbolico qui descritto usato per studiare le reti elettriche in condizioni stazionarie l'unità immaginaria pura si rappresenta con <math>j\ </math>: <math>j=\sqrt{-1}\ </math> Non si usa <math>i\ </math> in quanto genererebbe confusione con le correnti. Ricordando l'identità di Eulero: <math>e^{j\theta}=cos \theta +j\sin \theta\ </math> Consideriamo una grandezza sinusoidale ad esempio la corrente che scorre in un circuito alimentato da un generatore tale che: <math>V(t)=V_o\cos (\omega t)\ </math> In generale avrò che: <math>I(t)=I_o\cos (\omega t + \varphi)\ </math> Se associo a tale grandezza la variabile complessa (la cui parte reale coincide con quella precedente): <math>\mathbf I(t)=I_o[\cos (\omega t + \varphi)+j\sin (\omega t + \varphi)]\ </math> Le grandezze complesse vengono indicate in grassetto. Applicando la identità di Eulero avrò che: {{Equazione|eq=<math>\mathbf I(t)=(I_oe^{j\varphi })e^{j\omega t}=\mathbf I_ce^{j\omega t}\ </math>|id=7}} La parte dentro parentesi <math>\mathbf I_c\ </math> è un numero complesso non dipendente dal tempo, mentre il resto è una grandezza che dipende dal tempo. Se utilizziamo tale corrente complessa per calcolare la d.d.p. ai capi dei tre componenti passivi che conosciamo risulta che: <math>\mathbf V(t)=RI_ce^{j\omega t}=RI(t)\ </math> Per una induttanza essendo: <math>\mathbf V(t)=L\frac {dI}{dt}=L\frac d{dt} \left( I_ce^{j\omega t}\right)= j\omega L \left( I_ce^{j\omega t}\right) =j\omega LI(t)\ </math> Per un condensatore essendo: <math>\mathbf V(t)=\frac QC=\frac 1C \int I(t)dt=\frac 1C \int \left( I_ce^{j\omega t}\right)dt= \frac 1{j\omega C}I_ce^{j\omega t}=\frac {I(t)}{j\omega C}\ </math> Se si definisce come estensione della resistenza elettrica una grandezza complessa <math>Z\ </math> detta impedenza che vale per <math>R\ </math>: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_R=R\ </math>|id=8}} Per una induttanza: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_L=j\omega L\ </math>|id=9}} Per una capacità: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_C=\frac 1{j\omega C}=-\frac j{\omega C}\ </math>|id=10}} Si ha una legge formalmente simile per i tre elementi circuitali passivi: {{Equazione|eq=<math>\mathbf V(t)=\mathbf I(t)\mathbf Z\ </math>|id=11}} Ma i vari elementi della equazione sono grandezze complesse. L'inverso della impedenza si chiama ammettenza quindi vale: <math>\mathbf Y = \frac{1}{\mathbf Z}</math> L'impedenza si misura in [[w:Ohm|<math>\Omega\ </math> ]] e l'ammettenza in [[w:Siemens|S]]. Le leggi di Kirchhoff valgono anche per i circuiti in corrente alternata se si utilizza il metodo simbolico. Si dimostra, generalizzando quanto visto per le resistenze, come la serie di <math>n\ </math> impedenze è pari alla somma delle impedenze dei singoli componenti: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_s=\sum_{i=1}^n\mathbf Z_i\ </math>|id=12}} Mentre se si hanno <math>n\ </math> elementi in parallelo, si comportano come se l'inverso impedenza è pari alla somma degli inversi delle impedenze di ogni singolo elemento: {{Equazione|eq=<math>1/\mathbf Z_p=\sum_{i=1}^n 1/\mathbf Z_i\ </math>|id=13}} In generale quindi la <math>\mathbf Z\ </math> equivalente di un circuito si compone di una parte reale (indicata spesso con <math>R\ </math> ) ed una parte immaginaria detta reattanza indicata con <math>X\ </math>: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z=R+jX\ </math>|id=14}} Riepilogando quanto detto sinora un generatore di f.e.m. alternata: <math>V=V_o\cos (\omega t)\ </math> ed un generico circuito in cui sia presenti in qualsiasi maniera resistenze, induttanze e capacità si può rappresentare come una impedenza <math>Z\ </math>. La corrente che scorre nel circuito vale: :<math>I=I_o\cos (\omega t +\varphi)\ </math> con :<math>I_o=\frac {V_o}{|Z|}\ </math> e {{Equazione|eq=<math>\varphi =-arctg \frac {Z_{imm}}{Z_{reale}}\ </math>|id=15}} Notare come anche: {{Equazione|eq=<math>Z_{reale}=|Z|\cos \varphi\ </math>|id=16}} {{Equazione|eq=<math>Z_{imm}=-|Z|\sin \varphi\ </math>|id=17}} Esempi dell'uso del metodo simbolico sono al esempio il caso [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#1. Circuito_RC_in_corrente_alternata|un circuito RC]] ed [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#2. Circuito_RL_in_corrente_alternata|un circuito RL]]. ==La potenza assorbita== Da quanto detto quindi la potenza istantanea fornita dal generatore in un generico circuito in c.a. vale: :<math>P(t)=V(t)I(t)=V_o\cos (\omega t)I_o\cos (\omega t +\varphi)\ </math> Applicando le formule di somma del coseno: :<math>P(t)=V_oI_o[\cos^2 (\omega t)\cos \varphi-\cos (\omega t)\sin (\omega t) \sin \varphi]\ </math> Facendo la media su un periodo, il primo termine variabile nel tempo: :<math>\frac 1T\int_0^T \cos^2 (\omega t)dt=\frac 12\ </math> mentre: :<math>\frac 1T\int_0^T \cos (\omega t)\sin (\omega t)dt=0\ </math> essendo una funzione a media nulla con periodo <math>T/2\ </math>, come si ricava facilmente dallo studio della funzione. Quindi la potenza media fornita dal generatore vale: {{Equazione|eq=<math>P_m=\frac {I_oV_o }2\cos \varphi=V_{eff}I_{eff}\cos \varphi\ </math>|id=18}} I contatori di energia elettrica tengono conto della potenza media fornita dal generatore (cioè del termine in <math>\cos \varphi\ </math>) fino ad un valore di <math>\cos \varphi\ </math> non eccessivo. Per cui è buona norma aggiustare le carico in maniera da rendere <math>\varphi\ </math> prossimo a <math>0\ </math>. Un esempio su [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#3. Motore_in_corrente_alternata|motore alimentato in corrente alternata]] chiarisce l'importanza di tale trattazione. ==La risonanza== [[Image:Circuitorisonanteseriecongeneratore.png|thumb|300px|right|Un elementare circuito risonante serie]] Se un generatore di f.e.m alternata viene posto ai capi della serie di una resistenza, una capacità ed una induttanza in serie si ha quello che si chiama il circuito risonante serie. Notiamo che dal punto della equazione differenziale di partenza abbia notevoli analogie con l'equazione di un [[w:Oscillatore_armonico|oscillatore armonico]] forzato. Infatti la sua equazione caratteristica é: :<math>L\frac {dI}{dt}+RI+\frac QC=V_o\cos (\omega t)\ </math> Una volta che si sostituisca a <math>I\ </math>: :<math>I=\frac {dQ}{dt}\ </math> Diviene: {{Equazione|eq=<math>L\frac {d^2Q}{dt^2}+R\frac {dQ}{dt}+\frac QC=V_o\cos (\omega t)\ </math>|id=19}} La cui omogenea non differisce algebricamente dall'equazione dell'oscillatore armonico : :<math>m\frac {d^2x}{dt^2}+\lambda \frac {dx}{dt}+kx=0\ </math> Ricordando la definizione, vista all'inizio, di: :<math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math> che è analoga dal punto di vista elettrico, alla pulsazione di risonanza meccanica di <math>\omega_o=\sqrt{k/m}\ </math>, essendo <math>L\ </math> l'equivalente elettrico della massa, e <math>1/C\ </math> l'equivalente elettrico della costante di richiamo elastica. Ritornando al mondo elettrico, se l'analizziamo il circuito dal punto di vista del metodo simbolico: :<math>\mathbf Z=R+j\omega L-\frac j{\omega C}\ </math> Quindi usando lo stesso metodo visto per i circuiti precedenti risulta che: {{Equazione|eq=<math>I_o=\frac {V_o}{\sqrt{R^2+\left( \omega L-\frac 1{\omega C}\right)^2}}\ </math>|id=20}} Che è chiaramente una funzione con un massimo pronunciato alla pulsazione di risonanza, cioè per: :<math>\omega_o L=\frac 1{\omega_o C}\ </math> :<math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math> e la cui ampiezza per tale valore della pulsazione vale semplicemente: :<math>I=\frac {V_o}R\ </math> Lo sfasamento tra corrente e tensione vale: {{Equazione|eq=<math>\varphi=-arctan \frac {\left( \omega L-\frac 1{\omega C}\right)}R\ </math>|id=21}} Tale funzione è nulla alla frequenza di risonanza e varia da <math>90^o\ </math> a bassa frequenza (in cui domina l'impedenza capacitiva) e <math>-90^o\ </math> per alte frequenze in cui domina l'impedenza induttiva. Analogamente che nel caso meccanico si definisce [[w:Fattore_di_merito|fattore di merito]] <math>Q\ </math> la misura del picco di risonanza definito come: {{Equazione|eq=<math>Q=\frac {\omega_o}{\omega_+-\omega_-}=\frac {\omega_o}{\Delta \omega}\ </math>|id=22}} Dove <math>\omega_+\ </math> ed <math>\omega_-\ </math> sono le due pulsazioni per cui <math>I\ </math> si ridotto rispetto al valore di picco di <math>\sqrt 2\ </math> (cioè al suo valore efficace). Imponendo che: :<math>\frac {V_o}{ \sqrt{R^2+\left( \omega L- 1/(\omega C)\right)^2}}=\frac {V_o}{\sqrt 2 R}\ </math> Da cui segue che: :<math>R^2+\left( \omega L- \frac 1{\omega C}\right)^2=2R^2\ </math> :<math>\left( \omega L-\frac 1{\omega C}\right)^2=R^2\ </math> Che ammette due soluzioni (entrambe con <math>\omega \ </math> positivo): :<math>\omega_+ L-\frac 1{\omega_+ C}=R\ </math> e: :<math>\omega_- L-\frac 1{\omega_- C}=-R\ </math> La prima delle equazioni: :<math>\omega_+^2 -\frac RL\omega_+-\frac 1{LC}=0\ </math> Equazione di II grado con due soluzioni ed escludendo la negativa: :<math>\omega_+= \frac R{2L}+\sqrt{(R/2L)^2+1/(LC)^2}\ </math> L'altra equazione: :<math>\omega_-^2 +\frac RL\omega_--\frac 1{LC}=0\ </math> Anche questa equazione di II grado con due soluzioni ed escludendo la negativa: :<math>\omega_-= -\frac R{2L}+\sqrt{(R/2L)^2+1/(LC)^2}\ </math> Per cui: {{Equazione|eq=<math>Q=\frac {\omega_o}{\omega_+-\omega_-}=\frac {\omega_o L}R=\frac 1{R^2}\sqrt {\frac LC}=\frac 1{\omega_oC R}\ </math>|id=23}} Nel caso del circuito risonante parallelo cioè nel circuito indicato in figura. [[Image:Circuitorisonanteparallelocongeneratore.png|thumb|300px|right|Un elementare circuito risonante parallelo]] La resistenza <math>R_s\ </math> limita la massima corrente che scorre nel circuito. Se in particolare <math>R_s\ </math> è grande il circuito é alimentato a corrente di ampiezza costante <math>I_o\ </math>. :<math>I(t)=I_o\cos \omega t\ </math> In queste condizioni il parallelo dei tre elementi circuitali vale: :<math>\frac 1Z=\frac 1R_p+j\omega C+ \frac 1{j\omega L}\ </math> Quindi la tensione ai capi del circuito, usando il metodo simbolico, vale: :<math>V=IZ=I_o\frac 1{\frac 1R_p+j\omega C+ \frac 1{j\omega L}}\ </math> Quindi l'ampiezza della tensione ai capi dei tre elementi in parallelo vale: :<math>V_o=\frac {I_o}{\sqrt {1/R_p^2+\left(\omega C-\frac 1{\omega L} \right)^2}}\ </math> che è formalmente simile all'eq.18 infatti la tensione (invece della corrente) ha un massimo per: :<math>\omega_o C=\frac 1{\omega_o L}\ </math> la fase è nulla alla frequenza di risonanza e varia tra <math>90^o\ </math> e <math>-90^o\ </math>. Il fattore di merito definito per la larghezza della curva di risonanza della tensione vale, con ragionamenti analoghi: {{Equazione|eq=<math>Q=R_p\omega_o C\ </math>|id=24}} Cioè il fattore di merito è tanto più alto quanto più basse (<math>R_p\ </math> grande) sono le perdite ai capi del sistema in parallelo. Il circuito risonante serie e parallelo descritti sono due casi limite. Infatti un qualsiasi dipolo in cui siano presenti induttanze e capacità può presentare il fenomeno della risonanza. In questo caso la pulsazione di risonanza non è l'espressione <math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math>, ma va ricavata dalla condizione che sia nulla la parte immaginaria. Non sempre ovviamente questo accade, ad esempio se in un circuito risonante serie la capacità ha delle perdite in parallelo molto grandi, rappresentate da una resistenza di piccolo valore in parallelo, al di sotto di una certa resistenza parallelo il circuito non risuona mai: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#6. Limite_circuito_risonante| caso limite]]. Per quanto anche riguarda il fattore di merito a meno di non ricondurre il problema ai casi generali va calcolato dalla dimensione della campana di risonanza. Qualche esercizio può chiarire meglio tali concetti:[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#4. Circuito_RCL_in_corrente_alternata|classico serie]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#8. Circuito_risonante_con_2_R|classico parallelo]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#9. Circuito_risonante_con_2_C| circuito con due condensatori]], ==Il trasformatore== [[Image:Trasformatore_con_carico.png|thumb|right|300px|Schema di principio]] Nella forma più semplice il trasformatore in c.a. consiste di due bobine avvolte attorno ad un circuito magnetico (di permabilità magnetica <math>\mu_r\ </math>, lunghezza <math>l\ </math> e sezione <math>S\ </math>). Una delle bobine detta ''primario'' è connessa ad un generatore di f.e.m. alternata. Il circuito magnetico fa sì che non vi sia flusso magnetico disperso (nella pratica il flusso disperso è realmente trascurabile). L'altra bobina viene chiamata ''secondario''. L'induttanza del primario, dette <math>N_1\ </math> le sue spire, vale: :<math>L_1=\frac {\mu_o \mu_r N_1^2S}l\ </math> L'induttanza del secondario, dette <math>N_2\ </math> le sue spire, vale: :<math>L_2=\frac {\mu_o \mu_r N_2^2S}l\ </math> La loro mutua induzione vale: :<math>M=\frac {\mu_o \mu_r N_1N_2S}l\ </math> Nella forma più semplice il primario è connesso al generatore attraverso una resistenza <math>R_1\ </math>, mentre il secondario viene chiuso attraverso una resistenza <math>R_2\ </math>. Le equazioni che descrivono il precedente circuito, con il metodo simbolico, sono: {{Equazione|eq=<math>V_{in}=R_1I_1+j\omega L_1I_1-j\omega MI_2\ </math>|id=25}} {{Equazione|eq=<math>0=R_2I_2+j\omega L_2I_2-j\omega MI_1\ </math>|id=26}} dette <math>I_1\ </math> ed <math>I_2\ </math> le correnti che scorrono nei due circuiti. [[Image:Soes18p16.PNG|300px|thumb|right|schema equivalente della figura precedente]] È facile mostrare come il circuito equivalente, mostrato a fianco sia descritto dalla stessa equazione. Un caso particolare importante è quando la resistenza del primario sia trascurabile, rispetto alla sua induttanza <math>R_1\ll \omega L_1</math>, ed inoltre la resistenza del secondario <math>R_2\ </math> è grande, in maniera che sia trascurabile la corrente <math>I_2\ </math> rispetto ad <math>I_1\ </math> (come anche la sua derivata temporale). In questo caso, le due equazioni diventano: :<math>\mathbf V_{in}\approx j\omega L_1I_1\ </math> :<math>0\approx 0=R_2I_2-j\omega MI_1\ </math> Definendo <math>V_{out}=R_2I_2\ </math> si ha che: :<math>V_{out}=j\omega MI_1=\frac M{L_1}V_{in}=\frac {N_2}{N_1}V_{in}\ </math> cioè il rapporto tra la tensione in uscita e quella in entrata è pari al rapporto tra il numero di spire del secondario e del primario. Il nome trasformatore dipende proprio dal fatto che trasforma la tensione in entrata nel primario in una tensione ai capi del secondario, nel limte che la resistenza del secondario (<math>R_2\ </math>) non sia troppo bassa, e che possiamo trascurare le perdite (<math>R_1\ </math> ) del primario. Un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#10. Trasformatore_con_carico|esercizio su un trasformatore reale]] chiarisce invece gli aspetti in un caso più generale. [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell| Argomento seguente: Equazioni di Maxwell]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 2jx6sjhv6q74c2gwb3vmv0nsgqf004m 497247 497246 2026-05-09T13:31:37Z Pasquale.Carelli 528 spostate figure 497247 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Legge di Faraday |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Induzione_e_legge_di_Faraday |CapitoloSuccessivo=Equazioni di Maxwell |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Equazioni_di_Maxwell }} {{fisica classica}} = Circuiti LRC= [[Image:RLC.png|thumb|150px|left|Un circuito RLC]] Immaginiamo di avere il circuito mostrato in figura con il condensatore inizialmente isolato e con una carica <math>Q_0\ </math> tra le sue armature. A tempo <math>t=0\ </math> viene chiuso l'interruttore ed, essendoci una induttanza che si oppone alla variazione del flusso, inizialmente la corrente è nulla e poi incomincia a fluire. L'equazione differenziale che fa la fotografia del circuito tra l'istante iniziale e un tempo generico <math>t\ge 0\ </math> è la seguente: :<math>\frac {Q(t)}C=L\frac {dI(t)}{dt}+RI(t)\ </math> Con <math>I=-\frac {dQ}{dt}\ </math>, avendo sottinteso la dipendenza dal tempo della corrente e della carica. [[Image:Tuned circuit animation 3.gif|thumb|left|upright=1.5|200px|Animazione che mostra come in un circuito LC evolvono nel tempo la carica tra le armature del condensatore e la corrente. Di conseguenza l'energia oscilla tra il condensatore e l'induttanza. Un circuito LRC ha un comportamento simile, eccetto che la corrente oscillante decade nel tempo a causa della resistenza presente nel circuito.]] L'equazione differenziale nella sola variabile Q è quindi: {{Equazione|eq=<math>L\frac {d^2Q}{dt^2}+R\frac {dQ(t)}{dt}+\frac QC=0\ </math>|id=1}} Una equazione formalmente eguale a quella dell'[[w:Moto_armonico#Moto_armonico_forzato_semplice|oscillatore armonico smorzato]]. La funzione soluzione generale di una equazione differenziale di questo tipo è: <math>Ae^{\alpha t}\ </math> che sostituita nella eq.1: :<math>L\alpha^2Ae^{\alpha t}+R\alpha Ae^{\alpha t}+\frac 1CAe^{\alpha t}=0\ </math> Trasforma l'equazione differenziale in una equazione di secondo grado in <math>\alpha \ </math> :<math>L\alpha^2+R\alpha+\frac 1C=0\ </math> Le cui soluzioni sono evidentemente: :<math>\alpha_{1,2}=-\frac R{2L}\pm \sqrt{\frac {R^2}{4L^2}-\frac 1{LC}}\ </math> Se: :<math>\frac {R^2}{4L^2}< \frac 1{LC}\ </math> Le soluzioni sono immaginarie quindi detto: <math>{\omega_0}^2=\frac 1{LC}\ </math> ed <math>\omega^2=\omega_0^2-\frac {R^2}{4L^2}\ </math> con quindi <math>\omega < \omega_0\ </math>. :<math>\alpha_{1,2}=-\frac R{2L}\pm j\omega\ </math> Quindi la soluzione generale del problema è una combinazione lineare delle due soluzioni trovate: :<math>Q(t)=ae^{-R t/(2L)+j\omega t}+be^{-R t/(2L)-j\omega t}\ </math> :<math>Q(t)=e^{-R t/(2L)}\left[ae^{j\omega t}+be^{-j\omega t}\right]\ </math> Usando la [[w:Formula_di_Eulero|formula di Eulero]]: :<math>Q(t)=e^{-R t/(2L)}\left[a\cos (\omega t)+ja\sin (\omega t)+b\cos (\omega t)-jb\sin ((\omega t)\right]\ </math> I valori a e b dipendono dalle condizioni iniziali che sono: :<math>Q(t=0)=Q_o=a+b\qquad I(t=0)=0=\frac {R}{2L}(a+b)-j\omega(a-b)\ </math> da cui: :<math>j(a-b)=\frac {Q_oR}{\omega 2L}\ </math> Quindi: {{Equazione|eq=<math>Q(t)=Q_oe^{-R t/(2L)}\left[\cos (\omega t)+\frac R{\omega 2L}\sin (\omega t)\right]\ </math>|id=2}} per <math>R\ll\sqrt{\frac {4L}C}\ </math> si ha che <math>\omega \approx \omega_o\ </math> e l'oscillazione è periodica: l'energia con buona approssimazione si conserva e passa al alternativamente dal condensatore all'induttanza, come mostrato nell'animazione. Nel caso che: :<math>\frac {R^2}{4L^2}> \frac 1{LC}\ </math> le soluzioni sono reali e smorzate in maniera esponenziale, con esponenti di smorzamento: :<math>\alpha_{1,2}=-\frac R{2L}\pm \sqrt{\frac {R^2}{4L^2}-\frac 1{LC}}\ </math> Quella con segno - che viene attenuata più rapidamente, mentre l'altra soluzione mostra una attenuazione più lenta, ma non si ha nessuna oscillazione, in quanto l'energia più ho meno velocemente viene dissipata nella resistenza. Infine nel caso in cui: :<math>\frac {R^2}{4L^2}= \frac 1{LC}\ </math> la soluzione dell'equazione si dimostra essere: {{Equazione|eq=<math>Q(t)=Q_0\left[1+\frac {R}{2L}t\right]e^{-R t/(2L)}\ </math>|id=3}} Questo caso viene denominato smorzamento critico: questo è il caso in cui più velocemente viene dissipata l'energia iniziale. = Circuiti in Corrente alternata = == Segnali periodici == Una grandezza si dice periodica se: :<math>f(t)=f(t+T)\ </math> La quantità <math>T\ </math> è chiamata "periodo". Tutte le grandezze periodiche si possono descrivere come sommatorie di funzioni sinusoidali o cosinusoidali cioè mediante [[w:Serie_di_Fourier|serie di Fourier]]: {{Equazione|eq=<math>f(t)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}A_n\sin (n\omega t + \varphi_n) \ </math>|id=4}} Dove <math>\omega=2\pi/T\ </math> è la pulsazione e l'indice <math>n\ </math> è un intero che identifica le varie armoniche. Oltre alla analisi matematica delle funzioni, vi sono strumenti elettronici e software che fanno automaticamente tali operazioni e permettono di trattare separatamente le varie armoniche. Una grandezza si dice alternata se è periodica ed ha valore medio nullo cioè se: :<math>\int_t^{t+T}f(t')dt'=0\ </math> Di conseguenzanello sviluppo di Fourier il primo termine <math>a_0=0\ </math>. La funzione all'interno del periodo assume sia valori positivi che negativi che hanno lo stesso peso. Per una grandezza alternata dato che il valore medio è identicamente nullo, viene caratterizzata, tra le varie proprietà dal valore quadratico medio od efficace definito come: {{Equazione|eq=<math>f_{eff}=\sqrt{\frac 1T\int_0^Tf(t)^2dt}\ </math>|id=5}} In particolare se è presente solo la prima armonica cioè se: <math>f(t)=A\sin (\omega t+\varphi)\ </math> si avrà che: {{Equazione|eq=<math>f_{eff}=\sqrt{\frac 1T\int_0^TA^2\sin^2(\omega t+\varphi)dt}= \sqrt{\frac {A^2}T\frac T{2\pi }\int_0^{2\pi } \sin^2(x+\varphi)dx}=\sqrt{\frac {A^2}{2\pi }\frac 12 \int_0^{2\pi } dx}= \frac A{\sqrt 2}\ </math>|id=6}} ==Reti elettriche con generatori cosinusoidali== [[Image:Generatorecorrentealternata.png|thumb|200px|right|Simbolo del generatore di tensione alternata]] Immaginiamo di avere un generatore di tensione cosinusoidali ad esempio un [[Fisica_classica/Induzione_e_legge_di_Faraday#L'alternatore|l'alternatore]] visto nel capitolo precedente, cioè un generatore che fornisca una f.e.m. alternata del tipo: <math>V(t)=V_o\cos \omega t\ </math> Un generatore di questo tipo si rappresenta come in figura, ovviamente per quanto detto precedentemente è caratterizzato dal valore massimo <math>V_o\ </math> o se si preferisce dal valore efficace <math>V_{eff}= V_o/\sqrt{2}\ </math> . Ad esempio la alimentazione delle nostre case è a una frequenza <math>\nu=\omega/(2\pi)=50\ Hz</math>, è sinusoidale, ed ha una ampiezza <math>V_o=311\ V</math>, ma viene indicata con il suo valore efficace di <math>V_{eff}=220\ V</math>. Se un tale segnale alimenta un circuito composto da sole resistenze di valore totale <math>R\ </math> il comportamento non è diverso da quanto visto per la legge di Ohm in corrente continua, si ha che il circuito sarà percorso da una corrente: :<math>I(t)=\frac {V_o}R\cos \omega t\ </math> [[Image:GeneratorecorrentealternataconcaricoR.png|thumb|300px|right|Generatore di tensione alternata su un carico resistivo]] Quindi la potenza fornita dal generatore, coincide con quella dissipata per effetto Joule e istante per istante vale: :<math>P_f=V(t)I(t)\ </math> Cioè in media: :<math>P_m=\frac 1T\int_0^TP_fdt=I_{eff}V_{eff}\ </math> Anche se l'elemento non rispetta la legge di Ohm cioè la relazione tra I e V non è lineare, ad esempio una lampadina a basso consumo, la potenza media elettrica assorbita è sempre eguale al prodotto della corrente e tensione efficace. La ragione quindi per cui si parla di grandezze efficaci, quando si ha che fare con grandezze alternate, è connesso con il fatto che vi sia una corrispondenza per gli effetti termici o di trasformarzione dell'energia tra corrente e tensioni alternate e continua. L'aggiunta di condensatori e induttanze cambia sostanzialmente le cose, a parte i problemi legati ai transitori che esistono ugualmente nei circuiti in corrente alternata, e che qui vengono trascurati per non complicare ulteriormente la trattazione si ha un evidente sfasamento tra corrente e tensione. [[Image:GeneratorecorrentealternataconcaricoC.png|thumb|300px|right|Generatore di tensione alternata su un carico capacitivo]] Infatti consideriamo il circuito mostrato in figura. La carica ai capi del condensatore, in condizioni stazionarie (quando parliamo di stazionario significa che trascuriamo gli effetti transitori), assume il valore periodico pari a: <math>Q(t)=CV_o\cos \omega t\ </math> e quindi: <math>I(t)=\frac {dQ}{dt}=-\omega CV_o\sin \omega t=\omega CV_o\cos (\omega t+\pi/2)\ </math> Cioè la corrente è in anticipo di <math>\pi/2\ </math> rispetto alla tensione. [[Image:Sinusoideconsinusoideinanticipo.png|thumb|300px|right|Corrente circolante nel caso di un carico puramente resistivo (linea piena), puramente capacitivo (linea punteggiata), puramente induttivo (linea tratteggiata)]] Come si vede nella rappresentazione grafica riportata a fianco in cui in linea continua è rappresentato: <math>cos (\omega t)\ </math> In linea punteggiata: <math>cos (\omega t+\pi/2)\ </math> e in linea tratteggiata: <math>cos (\omega t-\pi/2)\ </math> Analogamente collegando un generatore di corrente alternata ai capi di una induttanza essendo: <math>V_o\cos \omega t=L\frac {dI}{dt}\ </math> Segue da una semplice integrazione che: <math>I(t)=\frac {V_o}{\omega L}\sin \omega t=\frac {V_o}{\omega L}\cos (\omega t-\pi/2)\ </math> in questo caso la corrente è in ritardo rispetto alla tensione come si vede nella curva tratteggiata della figura a fianco. La combinazione di circuiti complessi con <math>L\ </math>, <math>C\ </math> ed <math>R\ </math> sarebbe troppo complicata con una analisi di questo tipo. Quello che si evince è che collegando ai capi di un generatore di f.e.m. alternata i vari possibili elementi circuitali nel circuito scorre una corrente elettrica alternata alla stessa frequenza, di ampiezza dipendente dai vari elementi circuitali, ma in genere sfasata. ==Il metodo simbolico== Tale metodo basato sull'algebra dei numeri complessi permette di studiare le reti in c.a. con un metodo formalmente simile alle reti in corrente continua, utilizzando l'algebra dei numeri complessi. Nel metodo simbolico qui descritto usato per studiare le reti elettriche in condizioni stazionarie l'unità immaginaria pura si rappresenta con <math>j\ </math>: <math>j=\sqrt{-1}\ </math> Non si usa <math>i\ </math> in quanto genererebbe confusione con le correnti. Ricordando l'identità di Eulero: <math>e^{j\theta}=cos \theta +j\sin \theta\ </math> Consideriamo una grandezza sinusoidale ad esempio la corrente che scorre in un circuito alimentato da un generatore tale che: <math>V(t)=V_o\cos (\omega t)\ </math> In generale avrò che: <math>I(t)=I_o\cos (\omega t + \varphi)\ </math> Se associo a tale grandezza la variabile complessa (la cui parte reale coincide con quella precedente): <math>\mathbf I(t)=I_o[\cos (\omega t + \varphi)+j\sin (\omega t + \varphi)]\ </math> Le grandezze complesse vengono indicate in grassetto. Applicando la identità di Eulero avrò che: {{Equazione|eq=<math>\mathbf I(t)=(I_oe^{j\varphi })e^{j\omega t}=\mathbf I_ce^{j\omega t}\ </math>|id=7}} La parte dentro parentesi <math>\mathbf I_c\ </math> è un numero complesso non dipendente dal tempo, mentre il resto è una grandezza che dipende dal tempo. Se utilizziamo tale corrente complessa per calcolare la d.d.p. ai capi dei tre componenti passivi che conosciamo risulta che: <math>\mathbf V(t)=RI_ce^{j\omega t}=RI(t)\ </math> Per una induttanza essendo: <math>\mathbf V(t)=L\frac {dI}{dt}=L\frac d{dt} \left( I_ce^{j\omega t}\right)= j\omega L \left( I_ce^{j\omega t}\right) =j\omega LI(t)\ </math> Per un condensatore essendo: <math>\mathbf V(t)=\frac QC=\frac 1C \int I(t)dt=\frac 1C \int \left( I_ce^{j\omega t}\right)dt= \frac 1{j\omega C}I_ce^{j\omega t}=\frac {I(t)}{j\omega C}\ </math> Se si definisce come estensione della resistenza elettrica una grandezza complessa <math>Z\ </math> detta impedenza che vale per <math>R\ </math>: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_R=R\ </math>|id=8}} Per una induttanza: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_L=j\omega L\ </math>|id=9}} Per una capacità: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_C=\frac 1{j\omega C}=-\frac j{\omega C}\ </math>|id=10}} Si ha una legge formalmente simile per i tre elementi circuitali passivi: {{Equazione|eq=<math>\mathbf V(t)=\mathbf I(t)\mathbf Z\ </math>|id=11}} Ma i vari elementi della equazione sono grandezze complesse. L'inverso della impedenza si chiama ammettenza quindi vale: <math>\mathbf Y = \frac{1}{\mathbf Z}</math> L'impedenza si misura in [[w:Ohm|<math>\Omega\ </math> ]] e l'ammettenza in [[w:Siemens|S]]. Le leggi di Kirchhoff valgono anche per i circuiti in corrente alternata se si utilizza il metodo simbolico. Si dimostra, generalizzando quanto visto per le resistenze, come la serie di <math>n\ </math> impedenze è pari alla somma delle impedenze dei singoli componenti: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z_s=\sum_{i=1}^n\mathbf Z_i\ </math>|id=12}} Mentre se si hanno <math>n\ </math> elementi in parallelo, si comportano come se l'inverso impedenza è pari alla somma degli inversi delle impedenze di ogni singolo elemento: {{Equazione|eq=<math>1/\mathbf Z_p=\sum_{i=1}^n 1/\mathbf Z_i\ </math>|id=13}} In generale quindi la <math>\mathbf Z\ </math> equivalente di un circuito si compone di una parte reale (indicata spesso con <math>R\ </math> ) ed una parte immaginaria detta reattanza indicata con <math>X\ </math>: {{Equazione|eq=<math>\mathbf Z=R+jX\ </math>|id=14}} Riepilogando quanto detto sinora un generatore di f.e.m. alternata: <math>V=V_o\cos (\omega t)\ </math> ed un generico circuito in cui sia presenti in qualsiasi maniera resistenze, induttanze e capacità si può rappresentare come una impedenza <math>Z\ </math>. La corrente che scorre nel circuito vale: :<math>I=I_o\cos (\omega t +\varphi)\ </math> con :<math>I_o=\frac {V_o}{|Z|}\ </math> e {{Equazione|eq=<math>\varphi =-arctg \frac {Z_{imm}}{Z_{reale}}\ </math>|id=15}} Notare come anche: {{Equazione|eq=<math>Z_{reale}=|Z|\cos \varphi\ </math>|id=16}} {{Equazione|eq=<math>Z_{imm}=-|Z|\sin \varphi\ </math>|id=17}} Esempi dell'uso del metodo simbolico sono al esempio il caso [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#1. Circuito_RC_in_corrente_alternata|un circuito RC]] ed [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#2. Circuito_RL_in_corrente_alternata|un circuito RL]]. ==La potenza assorbita== Da quanto detto quindi la potenza istantanea fornita dal generatore in un generico circuito in c.a. vale: :<math>P(t)=V(t)I(t)=V_o\cos (\omega t)I_o\cos (\omega t +\varphi)\ </math> Applicando le formule di somma del coseno: :<math>P(t)=V_oI_o[\cos^2 (\omega t)\cos \varphi-\cos (\omega t)\sin (\omega t) \sin \varphi]\ </math> Facendo la media su un periodo, il primo termine variabile nel tempo: :<math>\frac 1T\int_0^T \cos^2 (\omega t)dt=\frac 12\ </math> mentre: :<math>\frac 1T\int_0^T \cos (\omega t)\sin (\omega t)dt=0\ </math> essendo una funzione a media nulla con periodo <math>T/2\ </math>, come si ricava facilmente dallo studio della funzione. Quindi la potenza media fornita dal generatore vale: {{Equazione|eq=<math>P_m=\frac {I_oV_o }2\cos \varphi=V_{eff}I_{eff}\cos \varphi\ </math>|id=18}} I contatori di energia elettrica tengono conto della potenza media fornita dal generatore (cioè del termine in <math>\cos \varphi\ </math>) fino ad un valore di <math>\cos \varphi\ </math> non eccessivo. Per cui è buona norma aggiustare le carico in maniera da rendere <math>\varphi\ </math> prossimo a <math>0\ </math>. Un esempio su [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#3. Motore_in_corrente_alternata|motore alimentato in corrente alternata]] chiarisce l'importanza di tale trattazione. ==La risonanza== [[Image:Circuitorisonanteseriecongeneratore.png|thumb|300px|right|Un elementare circuito risonante serie]] Se un generatore di f.e.m alternata viene posto ai capi della serie di una resistenza, una capacità ed una induttanza in serie si ha quello che si chiama il circuito risonante serie. Notiamo che dal punto della equazione differenziale di partenza abbia notevoli analogie con l'equazione di un [[w:Oscillatore_armonico|oscillatore armonico]] forzato. Infatti la sua equazione caratteristica é: :<math>L\frac {dI}{dt}+RI+\frac QC=V_o\cos (\omega t)\ </math> Una volta che si sostituisca a <math>I\ </math>: :<math>I=\frac {dQ}{dt}\ </math> Diviene: {{Equazione|eq=<math>L\frac {d^2Q}{dt^2}+R\frac {dQ}{dt}+\frac QC=V_o\cos (\omega t)\ </math>|id=19}} La cui omogenea non differisce algebricamente dall'equazione dell'oscillatore armonico : :<math>m\frac {d^2x}{dt^2}+\lambda \frac {dx}{dt}+kx=0\ </math> Ricordando la definizione, vista all'inizio, di: :<math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math> che è analoga dal punto di vista elettrico, alla pulsazione di risonanza meccanica di <math>\omega_o=\sqrt{k/m}\ </math>, essendo <math>L\ </math> l'equivalente elettrico della massa, e <math>1/C\ </math> l'equivalente elettrico della costante di richiamo elastica. Ritornando al mondo elettrico, se l'analizziamo il circuito dal punto di vista del metodo simbolico: :<math>\mathbf Z=R+j\omega L-\frac j{\omega C}\ </math> Quindi usando lo stesso metodo visto per i circuiti precedenti risulta che: {{Equazione|eq=<math>I_o=\frac {V_o}{\sqrt{R^2+\left( \omega L-\frac 1{\omega C}\right)^2}}\ </math>|id=20}} Che è chiaramente una funzione con un massimo pronunciato alla pulsazione di risonanza, cioè per: :<math>\omega_o L=\frac 1{\omega_o C}\ </math> :<math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math> e la cui ampiezza per tale valore della pulsazione vale semplicemente: :<math>I=\frac {V_o}R\ </math> Lo sfasamento tra corrente e tensione vale: {{Equazione|eq=<math>\varphi=-arctan \frac {\left( \omega L-\frac 1{\omega C}\right)}R\ </math>|id=21}} Tale funzione è nulla alla frequenza di risonanza e varia da <math>90^o\ </math> a bassa frequenza (in cui domina l'impedenza capacitiva) e <math>-90^o\ </math> per alte frequenze in cui domina l'impedenza induttiva. Analogamente che nel caso meccanico si definisce [[w:Fattore_di_merito|fattore di merito]] <math>Q\ </math> la misura del picco di risonanza definito come: {{Equazione|eq=<math>Q=\frac {\omega_o}{\omega_+-\omega_-}=\frac {\omega_o}{\Delta \omega}\ </math>|id=22}} Dove <math>\omega_+\ </math> ed <math>\omega_-\ </math> sono le due pulsazioni per cui <math>I\ </math> si ridotto rispetto al valore di picco di <math>\sqrt 2\ </math> (cioè al suo valore efficace). Imponendo che: :<math>\frac {V_o}{ \sqrt{R^2+\left( \omega L- 1/(\omega C)\right)^2}}=\frac {V_o}{\sqrt 2 R}\ </math> Da cui segue che: :<math>R^2+\left( \omega L- \frac 1{\omega C}\right)^2=2R^2\ </math> :<math>\left( \omega L-\frac 1{\omega C}\right)^2=R^2\ </math> Che ammette due soluzioni (entrambe con <math>\omega \ </math> positivo): :<math>\omega_+ L-\frac 1{\omega_+ C}=R\ </math> e: :<math>\omega_- L-\frac 1{\omega_- C}=-R\ </math> La prima delle equazioni: :<math>\omega_+^2 -\frac RL\omega_+-\frac 1{LC}=0\ </math> Equazione di II grado con due soluzioni ed escludendo la negativa: :<math>\omega_+= \frac R{2L}+\sqrt{(R/2L)^2+1/(LC)^2}\ </math> L'altra equazione: :<math>\omega_-^2 +\frac RL\omega_--\frac 1{LC}=0\ </math> Anche questa equazione di II grado con due soluzioni ed escludendo la negativa: :<math>\omega_-= -\frac R{2L}+\sqrt{(R/2L)^2+1/(LC)^2}\ </math> Per cui: {{Equazione|eq=<math>Q=\frac {\omega_o}{\omega_+-\omega_-}=\frac {\omega_o L}R=\frac 1{R^2}\sqrt {\frac LC}=\frac 1{\omega_oC R}\ </math>|id=23}} Nel caso del circuito risonante parallelo cioè nel circuito indicato in figura. [[Image:Circuitorisonanteparallelocongeneratore.png|thumb|300px|right|Un elementare circuito risonante parallelo]] La resistenza <math>R_s\ </math> limita la massima corrente che scorre nel circuito. Se in particolare <math>R_s\ </math> è grande il circuito é alimentato a corrente di ampiezza costante <math>I_o\ </math>. :<math>I(t)=I_o\cos \omega t\ </math> In queste condizioni il parallelo dei tre elementi circuitali vale: :<math>\frac 1Z=\frac 1R_p+j\omega C+ \frac 1{j\omega L}\ </math> Quindi la tensione ai capi del circuito, usando il metodo simbolico, vale: :<math>V=IZ=I_o\frac 1{\frac 1R_p+j\omega C+ \frac 1{j\omega L}}\ </math> Quindi l'ampiezza della tensione ai capi dei tre elementi in parallelo vale: :<math>V_o=\frac {I_o}{\sqrt {1/R_p^2+\left(\omega C-\frac 1{\omega L} \right)^2}}\ </math> che è formalmente simile all'eq.18 infatti la tensione (invece della corrente) ha un massimo per: :<math>\omega_o C=\frac 1{\omega_o L}\ </math> la fase è nulla alla frequenza di risonanza e varia tra <math>90^o\ </math> e <math>-90^o\ </math>. Il fattore di merito definito per la larghezza della curva di risonanza della tensione vale, con ragionamenti analoghi: {{Equazione|eq=<math>Q=R_p\omega_o C\ </math>|id=24}} Cioè il fattore di merito è tanto più alto quanto più basse (<math>R_p\ </math> grande) sono le perdite ai capi del sistema in parallelo. Il circuito risonante serie e parallelo descritti sono due casi limite. Infatti un qualsiasi dipolo in cui siano presenti induttanze e capacità può presentare il fenomeno della risonanza. In questo caso la pulsazione di risonanza non è l'espressione <math>\omega_o=\frac 1{\sqrt{LC}}\ </math>, ma va ricavata dalla condizione che sia nulla la parte immaginaria. Non sempre ovviamente questo accade, ad esempio se in un circuito risonante serie la capacità ha delle perdite in parallelo molto grandi, rappresentate da una resistenza di piccolo valore in parallelo, al di sotto di una certa resistenza parallelo il circuito non risuona mai: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#6. Limite_circuito_risonante| caso limite]]. Per quanto anche riguarda il fattore di merito a meno di non ricondurre il problema ai casi generali va calcolato dalla dimensione della campana di risonanza. Qualche esercizio può chiarire meglio tali concetti:[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#4. Circuito_RCL_in_corrente_alternata|classico serie]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#8. Circuito_risonante_con_2_R|classico parallelo]], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#9. Circuito_risonante_con_2_C| circuito con due condensatori]], ==Il trasformatore== [[Image:Trasformatore_con_carico.png|thumb|right|300px|Schema di principio]] Nella forma più semplice il trasformatore in c.a. consiste di due bobine avvolte attorno ad un circuito magnetico (di permabilità magnetica <math>\mu_r\ </math>, lunghezza <math>l\ </math> e sezione <math>S\ </math>). Una delle bobine detta ''primario'' è connessa ad un generatore di f.e.m. alternata. Il circuito magnetico fa sì che non vi sia flusso magnetico disperso (nella pratica il flusso disperso è realmente trascurabile). L'altra bobina viene chiamata ''secondario''. L'induttanza del primario, dette <math>N_1\ </math> le sue spire, vale: :<math>L_1=\frac {\mu_o \mu_r N_1^2S}l\ </math> L'induttanza del secondario, dette <math>N_2\ </math> le sue spire, vale: :<math>L_2=\frac {\mu_o \mu_r N_2^2S}l\ </math> La loro mutua induzione vale: :<math>M=\frac {\mu_o \mu_r N_1N_2S}l\ </math> Nella forma più semplice il primario è connesso al generatore attraverso una resistenza <math>R_1\ </math>, mentre il secondario viene chiuso attraverso una resistenza <math>R_2\ </math>. Le equazioni che descrivono il precedente circuito, con il metodo simbolico, sono: {{Equazione|eq=<math>V_{in}=R_1I_1+j\omega L_1I_1-j\omega MI_2\ </math>|id=25}} {{Equazione|eq=<math>0=R_2I_2+j\omega L_2I_2-j\omega MI_1\ </math>|id=26}} dette <math>I_1\ </math> ed <math>I_2\ </math> le correnti che scorrono nei due circuiti. [[Image:Soes18p16.PNG|300px|thumb|right|schema equivalente della figura precedente]] È facile mostrare come il circuito equivalente, mostrato a fianco sia descritto dalla stessa equazione. Un caso particolare importante è quando la resistenza del primario sia trascurabile, rispetto alla sua induttanza <math>R_1\ll \omega L_1</math>, ed inoltre la resistenza del secondario <math>R_2\ </math> è grande, in maniera che sia trascurabile la corrente <math>I_2\ </math> rispetto ad <math>I_1\ </math> (come anche la sua derivata temporale). In questo caso, le due equazioni diventano: :<math>\mathbf V_{in}\approx j\omega L_1I_1\ </math> :<math>0\approx 0=R_2I_2-j\omega MI_1\ </math> Definendo <math>V_{out}=R_2I_2\ </math> si ha che: :<math>V_{out}=j\omega MI_1=\frac M{L_1}V_{in}=\frac {N_2}{N_1}V_{in}\ </math> cioè il rapporto tra la tensione in uscita e quella in entrata è pari al rapporto tra il numero di spire del secondario e del primario. Il nome trasformatore dipende proprio dal fatto che trasforma la tensione in entrata nel primario in una tensione ai capi del secondario, nel limte che la resistenza del secondario (<math>R_2\ </math>) non sia troppo bassa, e che possiamo trascurare le perdite (<math>R_1\ </math> ) del primario. Un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Correnti_alternate#10. Trasformatore_con_carico|esercizio su un trasformatore reale]] chiarisce invece gli aspetti in un caso più generale. [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell| Argomento seguente: Equazioni di Maxwell]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} bea2i9z959smfs31kcplyuf6po7tpmp 0 18957 497243 479705 2026-05-09T13:16:47Z Pasquale.Carelli 528 spostata immagine, aggiunto avanzamento 497243 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Potenziale elettrico |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Potenziale_elettrico |CapitoloSuccessivo=Dielettrici |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dielettrici }} {{fisica classica}} Tutta la trattazione finora eseguita escludeva la presenza di materia. L'aria con buona approssimazione è equiparabile al vuoto per quanto riguarda l'elettrostatica, quindi la trattazione fatta finora si applica bene a un mezzo a cui siamo abituati. La materia modifica sostanzialmente il comportamento dei campi elettrici, esiste una quantità che definiremo nel seguito detta [[w:Resistivit%C3%A0_elettrica|resistività elettrica]] che varia di oltre 20 ordini di grandezza andando da un conduttore ideale (i metalli in generale) a un isolante ideale (che chiameremo anche dielettrico). Qui limitiamo la nostra trattazione a un conduttore ideale. Ovviamente, come spesso avviene in natura, la distinzione tra i conduttori e gli isolanti non è così netta: un caso tipico è l'acqua che nella forma naturale è un discreto conduttore, ma una volta privata dei sali in essa disciolti e quindi deionizzata rappresenta un buon isolante. Ma sicuramente i metalli, le leghe sono tutti dei conduttori per cui valgono le leggi che stiamo per descrivere. Si definisce conduttore un corpo entro il quale siano presenti delle cariche elettriche libere di muoversi (al suo interno e sulla sua superficie). Come sappiamo tutti i corpi sono costituiti da particelle cariche (i nuclei degli atomi e gli elettroni di carica eguale e opposta), tuttavia la gran parte di queste particelle non è libera di muoversi su distanze macroscopiche, ma occupa posizioni fisse all'interno degli atomi o nelle molecole che essi costituiscono. Nei metalli sappiamo dalle conoscenze microscopiche che gli elettroni più esterni degli atomi, quelli che determinano la [[w:Valenza_(chimica)|valenza]] dei vari elementi, sono liberi di muoversi. Questo comporta che vi è un numero grandissimo di elettroni liberi, vincolati solo dalla superficie esterna del conduttore. Supponiamo di introdurre un conduttore in una regione di spazio nel quale è presente un campo elettrico. In tal caso, ognuna delle cariche libere del conduttore ''sentirà'' il campo elettrico e di conseguenza tenderà a spostarsi sulla superficie del conduttore stesso fino a determinare una condizione di equilibrio. Nella situazione di equilibrio in un conduttore, le cariche si dispongono sulla superficie, sia quando il conduttore possiede una carica totale netta, sia quando, pur non essendo carico, è posto in una regione di spazio dove vi sono campi elettrici esterni. Tale fenomeno prende il nome di ''induzione elettrostatica'' e le cariche che si trovano sulla superficie del conduttore vengono definite ''cariche indotte''. Naturalmente, all'interno del conduttore si avrà una condizione di equilibrio quando le cariche superficiali generano all'interno del conduttore un campo elettrico indotto, che sommato a quello inducente dà risultante nulla. === Campo elettrico all'interno e sulla superficie di un conduttore === Il campo elettrico all'interno di un conduttore è quindi sempre nullo in tutte le condizioni elettrostatiche, cioè quando le cariche, comunque presenti, sono in una posizioni fissa nello spazio. Se non fosse nullo il campo elettrico, allora all'interno del conduttore gli elettroni liberi sarebbero soggetti alla forza elettrica e quindi si muoverebbero sotto la sua azione. Chiaramente questo è in contraddizione con l'ipotesi di staticità. Notiamo inoltre che il campo elettrico nelle immediate vicinanze di un conduttore deve essere perpendicolare alla superficie: non vi possono essere componenti tangenziali. Se vi fossero tali componenti, allora gli elettroni si muoverebbero lungo la superficie del conduttore violando ancora la condizione di staticità. Come conseguenza, un conduttore continuo rappresenta un volume equipotenziale e, in particolare, è equipotenziale la sua superficie. === Teorema di Coulomb === [[Immagine:Coulomb_law.png|300px|thumb|left|Dimostrazione del teorema di Coulomb mediante una superficie gaussiana infinitesima che attraversa un metallo.]] Tale teorema derivabile dalla legge di Gauss mette in relazione il campo elettrico nelle immediate vicinanze di un conduttore con la densità di carica superficiale <math>\sigma\ </math>. Consideriamo un conduttore, come nella figura a fianco, e un cilindro retto di base infinitesima <math>S_B\ </math>, parallela alla superficie del conduttore e di superficie laterale <math>S_L\ </math> di altezza infinitesima. A causa della costruzione geometrica, il flusso del campo elettrico sarà nullo attraverso la superficie laterale di tale cilindro infinitesimo in quanto il campo elettrico nelle immediate vicinanze del conduttore non ha componenti tangenziali. Anche per quanto riguarda la base interna al conduttore il flusso è nullo in quanto il campo elettrico all'interno del conduttore è nullo. Quindi l'unica parte del flusso totale diversa da zero sarà attraverso la base <math>S_B\ </math> esterna al conduttore. Quindi detta <math>E_n\ </math>, la componente normale alla superficie (l'unica diversa da zero) del campo, il teorema di Gauss in questo caso si riduce a : <math>E_nS_B=\frac {\sigma S_B}{\epsilon_0}\ </math> Quindi: <math>E_n=\frac {\sigma }{\epsilon_0}\ </math> Il numero delle cariche libere in un conduttore è estremamente elevato, in genere maggiore di <math>10^{28}\ m^{-3}</math> in un comune conduttore. Questo fa sì che uno spostamento di pochi fm (<math>1\ fm=10^{-15}\ m</math>) delle cariche positive, rispetto alle cariche negative, riesce a generare campi estremamente intensi sulla superficie dei conduttori. Quindi è talmente sottile, in tutte le situazioni, lo strato di conduttore carico necessario a rendere nullo il campo all'interno, che sempre si parla di densità superficiale di carica quando si descrivono le proprietà dei conduttori. Un esempio di [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica_nella_materia#5. Spessore strato carico in un conduttore|'''strato carico di un conduttore''']] chiarisce come in realtà, essendo molto elevata la densità volumica degli elettroni liberi in un metallo conduttore, lo spostamento dell'insieme degli elettroni è inferiore alla dimensione del nucleo. === Induzione elettrostatica === [[Immagine:Electrostatic induction.svg|thumb|upright=1.5|Cariche superficiali indotte su oggetti metallici da parte di una carica vicina. Il campo elettrostatico ''(linee con frecce)'' di una carica positiva ''<span style="color:red">(+)</span>'' provoca la separazione delle cariche mobili nel metallo. Le cariche negative ''<span style="color:blue">(blu)</span>'' sono attratte e si posizionano nella superficie affacciata alla carica esterna. La carica totale essendo nulla, nelle parti lontane rimangono zone con eccesso di cariche positive ''<span style="color:red">(rosse)</span>''. Le cariche indotte superficialmente cancellano esattamente il campo prodotto dalla carica esterna all'interno dei metalli. L'induzione elettrostatica garantisce che all'interno dei metalli in ogni punto il campo sia nullo.]] A causa del fatto che in un conduttore, in condizioni elettrostatiche, il campo elettrico nel suo interno sia nullo e che esistono cariche elettriche positive e negative, si ha questo fenomeno che consiste nella ridistribuzione sulla superficie di un conduttore delle cariche (positive e negative) per annullare il campo nel suo interno. Quindi, in particolare, se pongo un oggetto carico nelle vicinanze di un conduttore, sulla superficie affacciata del conduttore al corpo carico si posizioneranno delle cariche di segno opposto in maniera da neutralizzare il campo all'interno del conduttore. La neutralità del conduttore e la conservazione della carica rendono necessario il fatto che una carica eguale a quella esterna, che ha indotto la ridistribuzione delle cariche, si distribuisca sulla superficie lontana dal corpo inducente. Tale carica sarà esattamente eguale alla carica indotta sulla superficie vicina. Il fenomeno dell'induzione elettrostatica è tanto più forte quanto i conduttori sono vicini a oggetti carichi. Ad esempio, se ho una sfera conduttrice carica positivamente lontana da altri oggetti carichi, la carica si distribuirà uniformemente sulla sua superficie, mentre invece se tale sfera si trova nelle vicinanze di un oggetto carico negativamente, la carica positiva si addenserà maggiormente nelle vicinanze dell'oggetto carico. Il caso opposto si avrà in corrispondenza di un oggetto carico dello stesso segno. Nella maggior parte dei casi, la determinazione della densità di carica indotta in un conduttore è un problema di difficile soluzione analitica. Esiste un metodo di calcolo detto [[Fisica_classica/Conduttori#Metodo della carica immagine|metodo della carica immagine]] che spesso è utilizzato per risolvere problemi di questo tipo (vedi alla fine). === Effetto punta === [[Immagine:Lightning striking the Eiffel Tower - NOAA.jpg|thumb|left|250px| La Torre Eiffel durante un temporale: Fotografia presa la sera del 3 giugno 1902.]] L'effetto è un fenomeno che si osserva nei conduttori carichi e consiste nella formazione di un campo elettrico più intenso in prossimità delle zone in cui la superficie del conduttore presenta un [[w:raggio di curvatura|raggio di curvatura]] minore. Quindi le punte sono sede di campi elettrici elevati. A causa di tale effetto i fulmini colpiscono in maniera preferenziale le zone appuntite come gli alberi, le punte aguzze delle montagne e le guglie. Per comprendere analiticamente tale effetto consideriamo due sfere conduttrici di raggio <math>R_1\ </math> e <math>R_2\ </math>, con <math>R_1<R_2\ </math>. Se le due sfere sono connesse elettricamente, esse costituiscono un unico conduttore, per semplificare la trattazione immaginiamo che siano abbastanza distanti da potere trascurare i fenomeni di induzione (in realtà tale ipotesi non è necessaria, ma è solo utile per semplificare il ragionamento). Se poniamo una carica <math>Q\ </math> su tale sistema tale carica si distribuirà e vi sarà una carica <math>Q_1\ </math> sulla prima sfera e <math>Q_2\ </math> sulla seconda con: <math>Q_1+Q_2=Q\ </math> Trascurando la carica sul circuito che interconnette le sfere. Inoltre le sfere debbono avere lo stesso potenziale rispetto all'infinito e questo si traduce nel fatto che: <math>\frac {Q_1}{4\pi\varepsilon_o R_1}=\frac {Q_2}{4\pi\varepsilon_o R_2}\ </math> Quindi: <math>Q_1=Q_2\frac {R_1}{R_2}\ </math> Ma le densità di carica saranno pari a: <math>\sigma_1=\frac {Q_1}{4\pi R_1^2}\ \sigma_2=\frac {Q_2}{4\pi R_2^2}</math> Quindi: <math> \frac {\sigma_1}{\sigma_2}=\frac {R_2}{R_1}\ </math> Cioè la densità di carica è inversamente proporzionale al raggio. Cioè la sfera con raggio minore ha una densità di carica maggiore. Ma la densità di carica per il teorema di Coulomb è proporzionale al campo elettrico e quindi più piccolo è il raggio di curvatura maggiore sarà il campo elettrico sulla sua superficie. === Il campo all'interno di un conduttore cavo === [[Immagine:Emptycavity.png|400px|right|thumb|Una situazione impossibile dal punto di vista dell'elettrostatica.]] Consideriamo un conduttore cavo, come nella figura, con ad esempio una carica positiva sulla superficie esterna come mostrato nella figura a fianco. Tale carica si dispone sulla superficie esterna addensandosi maggiormente nelle zone con minore raggio di curvatura. Preoccupiamoci della superficie interna. Vogliamo mostrare che, se la cavità è vuota (non vi sono cariche), sulla superficie interna non vi possono essere cariche. Si dimostra con un ragionamento per assurdo. Immaginiamo che una zona carica (A) e una zona carica (B) (con carica eguale e opposta) siano su due posizioni della superficie interna. Il fatto che debbano necessariamente essere eguali e opposte, deriva dalla conservazione della carica. Il teorema di Gauss applicato a una superficie interna al conduttore che comprenda la cavità non esclude tale eventualità, infatti il flusso del campo elettrico sarebbe nullo se esistessero due zone cariche. Ma consideriamo l'integrale di linea lungo la linea indicata in figura: <math>\oint_L \vec E\cdot \vec {dl}\ </math> [[Immagine:Faraday_cage_running_at_110000_V.jpg|300px|thumb|left|Una gabbia di Faraday a 110.000 V, si vede una scarica al'esterno.]] Tale linea è in buona parte all'interno del conduttore dove l'integrale è identicamente nullo, mentre se eseguiamo il calcolo di tale integrale nella cavità, dal punto A al punto B, dove sono presenti cariche eguali e opposte, necessariamente tale integrale sarebbe non nullo. Infatti stiamo muovendoci da una zona con una carica A a una zona B carica di segno opposto (sappiamo che le linee del campo partono dalle cariche positive e vanno a finire su quelle negative). Si avrebbe quindi la contraddizione che l'integrale attraverso una linea chiusa del campo elettrostatico sarebbe diverso da zero. Ma questo contrasta con la conservatività del campo elettrostatico. Quindi l'ipotesi che si possano generare cariche eguali e di segno opposto sulla superficie interna porta a una conseguenza assurda che si può escludere. Bisogna puntualizzare che l'ipotesi iniziale è che nell'interno della cavità non in contatto con la superficie metallica non siano presenti cariche. Infatti se delle cariche sono piazzate in qualche posizione fissa all'interno della cavità, o sopra un isolante o un conduttore isolato dal conduttore principale, in tal caso ci può essere un campo elettrico all'interno della cavità. Notiamo che in questo caso sulla superficie interna del conduttore si accumulerà una carica eguale a quella all'interno della cavità: in maniera da annullare il campo all'interno del conduttore cavo e per la conservazione della carica una carica eguale a quella all'interno della cavità apparirà sulla superficie esterna. Ma anche in questo caso le cariche esterne o i campi esterni non riescono in nessuna maniera a influenzare le cariche all'interno della cavità. Notiamo che ben prima di dimostrare la cosa con un ragionamento logico, [[w:Michael_Faraday|M. Faraday]] aveva condotto degli esperimenti su conduttori cavi e aveva trovato tale effetto. Il fatto che un contenitore metallico è in grado di isolare l'ambiente interno da un qualunque campo elettrostatico presente al suo esterno, viene utilizzato nelle cosiddette [[w:Gabbia_di_Faraday|gabbie di Faraday]]. ==Capacità elettrica== [[Immagine:CONDGEN.png|300px|right]] La figura mostra un condensatore, cioè un oggetto formato da due conduttori isolati <math>a\ </math> e <math>b\ </math> di forma arbitraria (dette ''armature'' del condensatore). Supponiamo che sulle due armature vengano disposte cariche eguali e opposte <math>+Q\ </math> e <math>-Q\ </math>. Nel caso più semplice i conduttori sono immersi nel vuoto. Chiamiamo <math>V\ </math> la differenza di potenziale (d.d.p.) tra i due conduttori. A causa del principio di sovrapposizione degli effetti, se moltiplichiamo per <math>n\ </math> la carica di ciascuno dei conduttori, anche la d.d.p. aumenterà della stessa quantità. Questo vuol dire che una volta fissate le condizioni geometriche del sistema, la d.d.p. è direttamente proporzionale alla carica (in valore assoluto) sulle due armature. Quindi possiamo definire la costante di proporzionalità tra carica e d.d.p. come <math>C\ </math> che è detta '''capacità''' del condensatore: <math>C=\frac QV\ </math> La capacità di un condensatore dipende dalla forma e dalla posizione relativa dei conduttori e non dal materiale di cui sono costituiti i conduttori stessi. [[Immagine:Capacitors_Various.jpg|400px|left|Vari condensatori commerciali.]] Nel sistema SI le dimensioni fisiche della capacità sono <math>[Carica]/[d.d.p]\ </math> e quindi l'unità di misura della capacità elettrica è il <math>C/V\ </math> che viene chiamato <math>farad</math> (simbolo '''F'''). Una capacità di un <math>F\ </math> è di difficile realizzazione pratica, per cui in pratica si usano spesso i sottomultipli di tale quantità elementare: <math>pF\ </math>, <math>nF\ </math>, <math>\mu F\ </math> e <math>mF\ </math>. I condensatori rappresentano un elemento circuitale fondamentale per immagazzinare cariche elettriche e sono presenti in un numero enorme di applicazioni pratiche. I condensatori usati nella pratica presentano il fenomeno dell'induzione completa tra le armature, presupporremo sempre nel seguito che tale condizione sia verificata. Cioè le due armature sono tali che l'unico campo elettrico, generato nel porre la carica positiva su una armatura e la negativa sull'altra, è compreso solo nello spazio tra le due armature. Tale condizione si verifica quando le due armature sono, o molto vicine, o sono un conduttore cavo chiuso con all'interno un alto conduttore o un conduttore isolato con l'altra armatura all'infinito. Per quanto riguarda quest'ultimo caso il concetto di capacità si può estendere a un conduttore isolato, che venga caricato con una carica <math>Q\ </math> e il potenziale che assume sia calcolato rispetto all'infinito. Ad esempio se si pone una carica <math>Q\ </math> su una sfera conduttrice di raggio <math>R\ </math> nel vuoto, il campo elettrico generato nello spazio è radiale e vale (all'esterno della sfera, il cui centro si è assunto come origine delle coordinate): <math>E_r=\frac 1{4\pi\varepsilon_o} \frac Q{r^2}\ \ r>R\ </math> mentre all'interno è nullo. Di conseguenza la d.d.p. tra <math>R\ </math> e <math>\infty\ </math> vale: <math>V=\int_R^{\infty}\frac 1{4\pi\varepsilon_o} \frac Q{r^2}dr=\frac 1{4\pi\varepsilon_o} \frac QR</math> quindi: <math>C=\frac QV=4\pi \varepsilon_o R\ </math> Un conduttore isolato ha una capacità elettrica estremamente piccola, come si evince dalla formula precedente. Se ad esempio <math>R\ </math> è il raggio della Terra, <math>6350\ km</math>, risulta <math>C\ </math> di appena <math>706\ \mu F</math>. ===Condensatore Piano=== [[Immagine:CONDPIA.png|300px|right|thumb|Un condensatore piano con distanza <math>d\ </math> tra le armature.]] La figura a fianco mostra il più elementare dei condensatori, il condensatore ''piano''. In questo caso le armature sono due superfici piane parallele di area <math>S\ </math> separate da una distanza <math>d</math> (piccola rispetto alle dimensioni laterali delle armature). Se poniamo una carica <math>+Q\ </math> sull'armatura superiore e <math>-Q\ </math> su quella inferiore, a causa dell'induzione elettrostatica completa (in quanto <math>d\ </math> è piccola), le cariche si disporranno con buona approssimazione uniformemente sulla sola parte interna delle armature. Per cui il campo esterno è praticamente nullo, mentre quello interno è uniforme e diretto come indicato in figura, esso vale in modulo: <math>|E|=\frac {\sigma}{\varepsilon_o}=\frac {Q}{S\varepsilon_o}\ </math> Quindi la d.d.p. tra le armature vale semplicemente (considerando un cammino che vada da una armatura all'altra): <math>V=Ed=\frac {Qd}{S\varepsilon_o}\ </math> Quindi dalla definizione di capacità, un condensatore a facce piane e parallele ha una capacità di: <math>C=\frac QV=\varepsilon_o\frac Sd\ </math> === Unità di misura della costante dielettrica del vuoto === Dalla relazione precedente per un condensatore a facce piane e parallele possiamo scrivere che <math>\varepsilon_o=\frac {C\ d}{S}\ </math> Quindi ha le dimensioni di una capacità elettrica diviso una lunghezza per questa ragione in genere si preferisce definire l'unità di misura della costante dielettrica del vuoto come: <math>\varepsilon_o=8,854\cdot 10^{-12}\ F/m\ </math> ===Condensatore sferico=== [[Immagine:Spherical Capacitor.svg|150px|right|thumb|Un condensatore sferico.]] Immaginiamo di avere due sfere concentriche di raggio esterno <math>R_1\ </math> e interno <math>R_2\ </math> come mostrato in figura. Immaginiamo di mettere una carica <math>Q\ </math> nella armatura interna e una <math>-Q\ </math>, in quella esterna. Il campo tra le armature sarà semplicemente pari a: <math>\vec E=\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o r^3}\vec r\qquad R_1<r<R_2\ </math> Quindi la differenza di potenziale tra le due armature vale: <math>\Delta V=\int_{R_1}^{R_2}\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o r^3}\vec r\cdot \vec {dl}= \int_{R_1}^{R_2}\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o r^2}dr=\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o }\left[-\frac 1r \right]_{R_1}^{R_2}=\frac {Q}{4\pi \varepsilon_o } \frac {R_2-R_1}{R_1R_2}\ </math> Da cui si ricava: <math>C=\frac Q{\Delta V}=4\pi \varepsilon_o\frac {R_1R_2}{R_2-R_1}\ </math> <math>R_2=R_1+d\ </math> se <math>d\ll R_1\ </math> in questo caso <math>R_1R_2\approx R_1^2\ </math>: <math>C\approx 4\pi \varepsilon_o\frac {R_1^2}d=\varepsilon_o\frac Sd\ </math> Dove <math>S=4\pi R_1^2\ </math> è la superficie dell'armatura interna. Si ritrova una espressione simile a quella di un condensatore a facce piane e parallele. Nell'altro caso estremo in <math>R_2\to \infty\ </math>, il condensatore si riduce a una sfera conduttrice di raggio <math>R_1\ </math> e si ritrova la formula della sfera isolata <math>C\approx 4\pi \varepsilon_o\frac {R_1R_2}{R_2}=4\pi \varepsilon_o R_1\ </math> ===Condensatore cilindrico=== [[Immagine:Cylindrical Capacitor.svg|250px|right|thumb|Un condensatore cilindrico.]] Immaginiamo di avere un conduttore cilindrico di raggio <math>R_1\ </math> e con lo stesso un secondo conduttore cilindrico di raggio interno <math>R_2\ </math>. Se la distanza tra le armature è piccola si ha un campo radiale che non dipende dalla distanza dagli estremi, chiamata <math>l\ </math> la lunghezza del condensatore, il campo elettrico è radiale e vale: :<math>\vec E=\frac {Q}{2\pi l\varepsilon_o r^2}\vec r\qquad R_1<r<R_2\ </math> Dunque: :<math>\Delta V=\int_{R_1}^{R_2}\vec E\cdot \vec{dl}=\frac {Q}{2\pi l\varepsilon_o}\int_{R_1}^{R_2}\frac {dr}r=\frac {Q}{2\pi l\varepsilon_o}\ln {\frac{R_2}{R_1}}\ </math> Da cui si ricava: :<math>C=\frac Q{\Delta V}=2\pi \varepsilon_ol /\ln \frac{R_2}{R_1}\ </math> Nel caso dei condensatori cilindrici è utile definire la capacità per unità di lunghezza <math>C_l\ </math> come: :<math>C_l=2\pi \varepsilon_o \frac 1{\ln \frac{R_2}{R_1}}\ </math> Anche nei condensatori cilindrici, che sono in pratica i condensatori più comuni, se la distanza tra le armature <math>d\ </math> è molto minore del raggio interno <math>R_1\ </math> si ha una formula simile al condensatore a facce piane e parallele. Infatti riscrivendo la formula precedente come: :<math>C=2\pi \varepsilon_ol /(\ln {1+d/R_1})\ </math> Se <math>d\ll R_1\ </math> si dallo [[w:Sviluppo_di_Taylor|sviluppo di Taylor]] del logaritmo: :<math>\ln (1+x)\approx x\qquad per\ x\ll 1\ </math> Quindi: :<math>C\approx 2\pi \frac {\varepsilon_ol}x=2\pi \frac {\varepsilon_olR_1}d\ </math> Ma <math>2\pi R_1 l=S\ </math> è la superficie interna del cilindro. Quindi anche in questo caso: :<math>C\approx \varepsilon_o\frac Sd\ </math> ===Altri esempi=== Alcuni esempi chiariscono quanto detto: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#4. Tre_gusci_sferici|'''caso di tre gusci sferici concentrici''']], [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/La_legge_di_Gauss#11. Una goccia d'acqua|'''una goccia d'acqua: un liquido conduttore''']]. ===Condensatori in parallelo=== [[Immagine:CONDPA.png|300px|right]] La figura seguente mostra <math>n\ </math> condensatori in parallelo. Calcoliamo la capacità ''equivalente''. Equivalente significa che possiamo a tutti gli effetti sostituire agli <math>n\ </math> condensatori un condensatore <math>C_e\ </math> indistinguibile ai fini delle proprietà elettriche degli <math>n\ </math> condensatori. La differenza di potenziale ai capi di ciascun condensatore sarà la stessa <math>V\ </math> (in quanto le varie armature costituiscono un unico conduttore semplicemente connesso), come mostrato in figura, mentre le cariche sulle armature dei singoli condensatori saranno dipendenti dalla capacità del condensatore stesso: <math>Q_i=C_iV\qquad con\ i=1,n</math> La carica totale del sistema vale: <math>Q=\sum_{i=1}^nQ_i=V\sum_{i=1}^nC_i=VC_e\ </math> quindi, per <math>n\ </math> condensatori in parallelo: <math>C_e=\sum_{i=1}^nC_i\ </math> ===Condensatori in serie=== [[Immagine:CONDSE.png|300px|right]] La figura mostra <math>n\ </math> condensatori posti in serie. Calcoliamo la capacità equivalente di tale sistema. Immaginando di avere posto una carica <math>+Q\ </math> e <math>-Q\ </math> sulle armature estreme dei condensatori. A causa dell'induzione elettrostatica sulle armature opposte di ogni condensatore si deve formare una carica eguale e contraria. Ma poiché la carica totale nel contatto tra la II armatura del condensatore 1 e la I del condensatore 2 deve essere nulla (in caso contrario si violerebbe il principio di conservazione della carica) sulla I armatura del condensatore 2 si deve avere una carica <math>+Q\ </math> e di seguito nella stessa maniera per i vari elementi della serie (applicando sia l'induzione elettrostatica sia la conservazione della carica). In questo caso la stessa carica (in modulo) si ha su tutte le armature dei condensatori, mentre la d.d.p. ai capi dei singoli condensatori è diversa: <math>V_i=\frac Q{C_i}\qquad con\ i=1,n\ </math> La differenza di potenziale ai capi della serie di elementi è data dalla somma matematica delle d.d.p.: <math>V=\sum_{i=1}^nV_i=Q\sum_{i=1}^n\frac 1{C_i}=\frac Q{C_e}\ </math> Quindi: <math>C_e= 1/{\sum_{i=1}^n\frac 1{C_i}}\ </math> Quindi la capacità equivalente nel collegamento in serie è sempre minore della più piccola delle capacità della serie. In particolare se sono due condensatori eguali in serie la capacità equivalente vale la metà della capacità di ognuno dei condensatori della serie. Due esempi: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica_nella_materia#2. Due_condensatori_incrociati|'''condensatori in cui vengono connesse le armature opposte''']] e [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica_nella_materia#4. Un_condensatore_con_una_lastra|'''condensatore con una lastra metallica''']] possono aiutare nella comprensione di quanto detto. ==Energia immagazzinata nel campo elettrico== Calcoliamo il lavoro necessario a caricare un condensatore di capacità <math>C\ </math> con una carica <math>+Q\ </math> su una armatura e <math>-Q\ </math> sulla altra. Supponiamo che a un certo istante <math>t\ </math> la carica sulla prima armatura sia <math>0<q'<Q\ </math> di conseguenza la d.d.p. tra le armature sarà: <math>V'=\frac {q'}C\ </math> Se vogliamo aumentare la carica di <math>dq'\ </math> dovremo fare un lavoro infinitesimo (da un punto di vista termodinamico aumenta l'energia interna del sistema), pari a: <math>dW=V'dq'=\frac {q'}Cdq' \ </math> Quindi se si calcola il lavoro totale per caricare il condensatore da scarico fino alla carica <math>Q\ </math>: <math>W=\int dW=\int_0^Q\frac {q'}Cdq'=\frac 12 \frac {Q^2}C\ </math> Facendo uso del fatto che <math>Q=CV\ </math> si può anche scrivere come: <math>W=\frac 12 CV^2\ </math> In realtà l'energia accumulata è contenuta nel campo elettrico tra le armature. La densità di energia del campo elettrico, si ricava dal caso del condensatore piano; infatti in tale caso, il campo elettrico ha il medesimo valore in tutti i punti compresi tra le armature, se si trascurano gli effetti dei bordi. Ricordando quanto visto per il condensatore piano nel vuoto: <math>|E|= \frac {Q}{S\varepsilon_o}\ </math> Si può scrivere: <math>Q=|E|S\varepsilon_o\ </math> ma anche: <math>C=\varepsilon_o\frac Sd\ </math> Sostituendo le eq. 7 e 8 nella eq.5: <math>W=\frac 12\frac {E^2S^2\varepsilon_o^2}{\varepsilon_o S}d =\frac 12 E^2Sd\varepsilon_o\ </math> Ma <math>Sd\ </math> è il volume di spazio compreso tra le armature, l'energia elettrica per unità di volume, <math>u_E\ </math>, vale: <math>u_E=\frac 12 \varepsilon_oE^2\ </math> Tale valore coincide con l'espressione dell'[[Fisica_classica/Potenziale_elettrico#Energia_associata_al_campo_elettrostatico|energia per unità di volume]] calcolato in maniera più generale nella [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico|parte precedente]]. ==Metodo della carica immagine== Il metodo della carica immagine è un metodo di risoluzione di problemi di elettrostatica nei conduttori. La validità di tale teorema è un corollario del [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico#Unicit.C3.A0_della_soluzione_dell.27equazione_di_Poisson|teorema di unicità]], che stabilisce che il potenziale elettrico in un volume è unicamente determinato se il valore del potenziale è specificato in tutto il contorno quindi ponendo sorgenti fittizie che producono lo stesso potenziale nel contorno si possono determinare grandezze di interesse. === Una carica di fronte a un piano conduttore a massa === [[File:methodofimages1.png|thumb|300px|Sistema reale]] [[File:methodofimages32.png|thumb|300px|Sistema e la sua immagine]] L'esempio più semplice dell'applicazione del metodo è quello di una carica puntiforme '''q''', posizionata nel punto <math>(0,a,0)</math> sopra un piano infinito conduttore [[w:Messa_a_terra|messo a terra]] (cioè: <math>V=0</math>) nel piano ''xz''. Per semplificare il problema, rimpiazziamo il piano equipotenziale con una carica –'''q''', posta in <math>(0,-a,0)</math>. Questa disposizione produrrà lo stesso campo elettrico a ogni punto per cui <math>y>0</math> (cioè sopra il piano conduttore) e soddisfa la condizioni al contorno sul potenziale lungo il piano in quanto il potenziale elettrico sul piano è nullo (come è nullo nei punti equidistanti dalle due cariche costituenti un dipolo). Questa situazione è equivalente alla situazione iniziale, ma determinare la forza sulla carica '''q''', il campo elettrico in tutti i punti dello spazio sopra il piano conduttore e le relative differenze di potenziale diventa un problema di sue sole cariche. Il potenziale in ogni punto dello spazio, dovuto a queste due cariche puntiformi +'''q''' in +'''a''' e -'''q''' in -'''a''' sull'asse '''y''' è dato da: :<math>V\left(x,y,z\right) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{\sqrt{x^2+z^2 + \left(y-a \right)^2}} + \frac{-q}{\sqrt{x^2 +z^2+ \left(y+a \right)^2}} \right) \,</math> La componente del campo elettrico normale alla superficie del piano conduttore vale: :<math>E_y=-\frac{\partial V}{\partial y}\Bigg|_{y=0}= \frac{-q a}{2 \pi \varepsilon_0\left(x^2+z^2 + a^2\right)^{3/2} }</math> è facile verificare come le componenti tangenziali alla superficie siano nulle per <math>y=0\ </math>. Quindi la densità indotta sul piano vale (dal [[Fisica_classica/Conduttori#Teorema_di_Coulomb|teorema di Colomb]]): :<math>\sigma =\varepsilon_0E_y=\frac{-q a}{2 \pi \left(x^2+z^2 + a^2\right)^{3/2} }</math> Quindi la carica totale indotta sul piano conduttore sarà l'integrale della densità di carica sull'intero piano: : <math>Q_t = \int_S \sigma dS</math> Posso definire sul piano conduttore la distanza dall'asse congiungente le due cariche come: <math>r=\sqrt{x^2+z^2}</math>, l'elemento di superficie con densità eguale di carica sarà <math>dS=2\pi rdr</math> quindi l'integrale di superficie diventa un integrale di una sola variabile: : <math>Q_t =-q a\int_0^{\infty}\frac 1{\left(r^2 + a^2\right)^{3/2}} r dr</math> Facendo un cambio di variabile <math>s^2=r^2 + a^2</math>: : <math>Q_t =-q a\int_a^{\infty}\frac {ds}{s^2}=-q a \left[-\frac 1s\right]_a^{\infty}=-q</math> Infine la forza con cui il piano conduttore attrae la carica vale: :<math>F=\frac {q^2}{4 \pi \varepsilon_0(2a)^2}=\frac {q^2}{16 \pi \varepsilon_0a^2}</math> Poiché il campo elettrico nel vuoto soddisfa il principio [[Fisica_classica/Carica_elettrica#Sovrapposizione_delle_forze_elettriche|di sovrapposizione delle forze]], per un piano conduttore sotto un insieme di cariche puntiformi può ripetersi il ragionamento per ogni carica individualmente. === Una carica di fronte a una sfera conduttrice a massa === [[File:Carica e sfera conduttrice.png|thumb|400px|left|Una carica di fronte a una sfera conduttrice.]] Studiamo il problema di una carica puntiforme ''q'' a distanza ''a'' dal centro di una sfera conduttrice di raggio ''R'' posta a massa. La carica indurrà sulla superficie del conduttore una carica indotta tale da annullare il potenziale nel volume della sfera, e quindi anche sulla sua superficie. [[File:Carica immagine di sfera conduttrice a massa.png|thumb|400px|Distribuzione di carica che genera un campo equivalente a quello di una carica d fronte a una sfera conduttrice a massa.]] In realtà due cariche puntiformi '''q''' e '''q'''' se di segno opposto generano un potenziale elettrico (assunto nullo il potenziale all'infinito) che si annulla lungo una sfera, con una opportuna scelta quindi della carica '''q'''' e della sua posizione spaziale si crea un sistema immagine che riproduce all'esterno della sfera conduttrice lo stesso problema fisico. Facendo riferimento alla figura immagine, bisogna imporre che il potenziale sulla superficie della sfera sia nullo cioè che: :<math>V_S= \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[\frac q{\sqrt{R^2\sin^2\theta +(a-R\cos \theta)^2}}+\frac {q'}{\sqrt{R^2\sin^2\theta +(b-R\cos \theta)^2}}\right]=0</math> quindi deve essere: :<math> \left[\frac q{\sqrt{R^2+a^2-2aR\cos \theta}}+ \frac {q'}{\sqrt{R^2+b^2-2bR\cos \theta}}\right]=0</math> Necessariamente la carica di '''q''' è opposta a quella di '''q'''. Fatta questa considerazione possiamo fare il quadrato delle due espressioni e trasformare l'equazione in: :<math>q^2(R^2+b^2-2bR\cos \theta)=q'^2(R^2+a^2-2aR\cos \theta)</math> Per essere nulla per qualsiasi angolo <math>\theta </math> occorre che: :<math>q^22bR\cos \theta=q'^22aR\cos \theta</math> e quindi il valore della carica immagine è (tenendo conto del segno): :<math>q'=-q\frac Ra</math> Ma anche: :<math>q^2(R^2+b^2)=q'^2(R^2+a^2)=q^2\frac {R^2}{a^2}(R^2+a^2)</math> :<math>a^2(R^2+b^2)-R^2(R^2+a^2)=0</math> Che può essere trasformato nel prodotto di due polinomi: :<math>(R^2-ab)(a-b)=0</math> Tale espressione si annulla per la soluzione banale (nessuna carica presente) <math>b=a</math>, ma anche per la soluzione cercata :<math>R^2=ab</math> :<math>b=\frac {R^2}a</math> [[File:Carica immagine di sfera conduttrice isolata.png|thumb|400px|Distribuzione di carica che genera un campo equivalente a quello di una carica d fronte a una sfera conduttrice isolata.]] Quindi a questo punto è facile determinare il campo elettrico nel vari punti dello spazio, e in particolare la forza attrattiva esercitata dalla sfera conduttrice: :<math>F=\frac {qq'}{4 \pi \varepsilon_0(a-b)^2}=\frac {q^2R}{4 \pi \varepsilon_0a^3(1-R^2/a^2)^2}</math> === Una carica di fronte a una sfera conduttrice isolata === Se la sfera conduttrice è isolata, chiaramente la carica totale immagine deve essere nulla in quanto per il teorema di Gauss il flusso del campo elettrico sulla sfera gaussiana costituita della superficie della sfera conduttrice deve essere nulla quindi per creare il sistema immagine assieme alla carica '''q'''' ci deve essere all'interno della sfera '''R''' una carica '''q''''. Che però deve produrre un potenziale elettrico (rispetto all'infinito) eguale in tutti i punti della superficie quindi la carica '''q'''' è posta al centro. Quindi il sistema immagine è composto di tre cariche puntiformi poste come indicato in figura. Il potenziale a cui di porta la sfera è quindi non più nullo, ma pari a: :<math>V_S=-\frac {q'}{4 \pi \varepsilon_0 R}=\frac {qR}{4 \pi \varepsilon_0 aR}=\frac {q}{4 \pi \varepsilon_0 a}</math> ==Bibliografia== * {{cita libro | cognome= Mencuccini | nome= Corrado | autore2= Vittorio Silvestrini | titolo= Fisica II | editore= Liguori | città= | ed= 3 | anno= 1999 | id= ISBN 978-88-207-1633-2 }} [[Fisica_classica/Dielettrici| Argomento seguente: Dielettrici]] [[Categoria:Fisica classica|Conduttori]] {{Avanzamento|100%}} 1a5wbqdnyalwof92yxw1fjrmilqxfta 0 19617 497245 446282 2026-05-09T13:24:59Z Pasquale.Carelli 528 aggiunto avanzamento| 497245 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Leggi di Laplace |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Leggi_di_Laplace |CapitoloSuccessivo=Magnetismo della materia |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Magnetismo_della_materia }} {{fisica classica}} L'assenza di monopoli magnetici comporta che le linee del vettore induzione magnetica siano sempre delle linee chiuse. Quindi data una qualsiasi superficie chiusa il numero di linee entranti è eguale a quello di quelle uscenti. Quindi il flusso del campo magnetico attraverso una qualsiasi superficie chiusa (<math>S chiusa\ </math>) sarà nullo. == Seconda equazione di Maxwell== Consideriamo quindi una una qualsiasi superficie chiusa '''S''' che delimita un volume '''T'''. :<math>\int_S d\Phi (\vec B)=\int_{Schiusa} \vec B\cdot \overrightarrow{dS}=0\ </math> Applicando il [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell#Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]] possiamo riscrivere tale equazione come: :<math>\int_{T}\vec \nabla \cdot \vec B {d\tau }=0\ </math> Ma la scelta della superficie e di conseguenza del volume '''T''' (di cui <math>d\tau\ </math> rappresenta l'elemento infinitesimo di volume) è del tutto arbitraria, per cui valere tale identità è necessario che l'integrando sia nullo cioè si ha che: :<math>\vec \nabla \cdot \vec B =0\ </math> Notiamo che da un punto di vista matematico si può ottenere lo stesso risultato in maniera analitica sviluppando analiticamente la divergenza del più generico campo di induzione magnetica che: :<math>\vec \nabla \cdot \vec B=\frac {\mu_{\circ}}{4\pi}I\nabla \cdot \oint_L\frac {\overrightarrow{ds} \times \vec r}{r^3}\ </math> Dopo una serie di passaggi matematici, si trova che tale quantità è identicamente eguale a 0, tale trattazione si può trovare ad esempio nel libro di Mencuccini-Silvestrini <ref>C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica II, Liguori editore 1998 pag.252 ISBN 978-88-207-1633-2 </ref>. == Teorema di Ampère in forma integrale == Dobbiamo quindi scrivere per il magnetismo l'equazione analoga al teorema di Gauss dell'elettrostatica, che ci ha permesso di rimuovere tra l'altro la singolarità del campo elettrico nell'origine delle coordinate dove sia presente una carica puntiforme. Infatti se alla carica puntiforme sostituiamo una nuvola sferica (o un'altra qualsiasi distribuzione di carica di dimensione misurabile) il campo elettrico non andrebbe all'infinito nell'origine, ma tende a un valore finito (nullo per la sfera uniformemente carica). Il teorema di Gauss ci ha permesso inoltre di calcolare il campo elettrico in situazioni dotate di particolare simmetria: il teorema di Ampère che viene dimostrato nel seguito in un caso particolare rappresenta nel magnetismo l'analogo del teorema di Gauss per l'elettrostatica. [[Image:Ampere.png|thumb|350px|left|Cammino di integrazione attorno ad un filo rettilineo indefinto percorso da una corrente I]] La figura a fianco mostra una linea qualsiasi <math>\ell\ </math> che racchiude un filo indefinito rettilineo percorso da una corrente <math>I\ </math>, tale filo attraversa in un punto qualsiasi l'interno dell'area delimitata da tale linea. Immaginiamo che la corrente del filo sia uscente dal piano del foglio, calcoliamo la circuitazione di <math> \overrightarrow{B}\ </math>: :<math>\oint_{\ell}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}=\frac {\mu_o I}{2\pi }\oint_{\ell} \frac {\hat t \cdot \overrightarrow{d\ell}}r\ </math> Dove <math>\hat t\ </math> è il versore tangente alla circonferenza di raggio <math>r\ </math> (quindi rappresenta la direzione di <math>\overrightarrow{B}\ </math>), il prodotto scalare <math>\hat t \cdot \overrightarrow{d\ell}\ </math> rappresenta il tratto <math>d\ell_n\ </math> di circonferenza. Quindi: :<math>\frac {\hat t \cdot \overrightarrow{d\ell}}r=\frac {d\ell_n}r=d\theta\ </math> [[Image:Ampere2.png|thumb|350px|left|Cammino di integrazione all'esterno di un filo rettilineo indefinto percorso da una corrente I]] è pari all'angolo sotteso dall'elemento <math>\overrightarrow{d\ell}\ </math> della linea chiusa <math>\ell\ </math> si ha quindi che: :<math>\oint_{\ell}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}=\frac {\mu_o I}{2\pi }\oint_{\ell} d\theta=\mu_o I\ </math> Infatti gli estremi di integrazione sono compresi tra un angolo qualunque di partenza <math>\theta_o\ </math> e <math>\theta_o+2\pi\ </math>. Qualora la linea chiusa non sia concatenata con il filo, come nella figura a fianco. L'integrale di linea lungo <math>l_1\ </math> è eguale ad un angolo eguale ed opposto a quello lungo <math>l_2\ </math>. Cioè algebricamnete si ha : :<math>\oint_{\ell}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}= \int_{\ell_1}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}+\int_{\ell_2}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}=\frac {\mu_o I}{2\pi }\left( \int_{\ell_1}d\theta+ \int_{\ell_2} d\theta \right)=0\ </math> In termini più generali si può scrivere che: :<math>\oint_{\ell}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}=\frac {\mu_o I}{2\pi }\oint_{\ell} d\theta=N\mu_o I\ </math> [[Image:Ampere3.png|thumb|250px|left|Cammino di integrazione che si concatena 2 volte attorno ad un filo percorso da corrente]] Dove <math>N\ </math> rappresenta il numero di volte per cui la linea <math>\ell\ </math> si concatena col filo percorso da corrente. Se la corrente non è concatenata (<math>N=0\ </math>) la circuitazione di <math>\overrightarrow{B}\ </math> è nulla; se la linea è concatenata una volta solo allora si ha la prima equazione vista. Se la linea è concatenata come nell'esempio a fianco due volte <math>N=2\ </math> e così via. Osserviamo che la circuitazione non dipenda dalla forma della linea <math>\ell\ </math> scelta. Ma solo dal grado di concatenazione con il filo scelto; in particolare si ottiene lo stesso risultato anche integrando su una linea chiusa che giri intorno al filo molto vicino al filo stesso. Poiché razionalmente quando andiamo molto vicino al filo il campo <math>\overrightarrow{B}\ </math> prodotto dipende principalmente da una porzione molto piccola del filo e che localmente può essere rappresentata come rettilinea, ci aspettiamo, che la relazione valga in un caso generale, qualunque sia la forma del filo percorso da corrente <math>I\ </math>. Se inoltre il campo <math>\overrightarrow{B}\ </math> viene generato da più circuiti tenendo conto della proprietà di additività del campo di induzione magnetica si ha che: :<math>\oint_{\ell}\vec B \cdot \overrightarrow{d\ell}=\frac {\mu_o I}{2\pi }\oint_{\ell} d\theta=\mu_o \sum I_i\ </math> Dove <math>\sum I_i\ </math> è la somma delle varie correnti <math>I_i\ </math> ciascuna concatenata in maniera diversa con il circuito <math>i\ </math>. Nella sommatoria le correnti vanno prese col segno positivo o negativo a seconda del loro verso. Il teorema della circuitazione nella sua forma completa è chiamata legge di Ampère e rappresenta per il magnetismo l'equivalente del teorema di Gauss dell'elettrostatica. == Il Teorema di Ampère in forma differenziale== Consideriamo una linea '''l''' che delimita una regione di spazio '''S'''. La corrente totale che attraversa tale regione di spazio vale: <math>\int_S\vec J\cdot \overrightarrow {dS}=I\ </math> Quindi dalla legge di Ampère in forma integrale: <math>\oint_l\vec B \overrightarrow {dl}=\mu_o \int_S\vec J\cdot \overrightarrow {dS}\ </math> Applicando il [[Fisica_classica/Equazioni_di_Maxwell#Il_teorema_di_Stokes|Teorema di Stokes]] al primo membro: :<math>\int_S\vec \nabla \times \vec B {dS}=\mu_o \int_S\vec J\cdot \overrightarrow {dS}\ </math> Dall'eguaglianza degli integrali qualsiasi sia la superficie di integrazione segue che gli integrandi debbono essere eguali cioè: :<math>\vec \nabla \times \vec B =\mu_o \vec J\ </math> Tale espressione è la IV equazione di Maxwell (ma in realtà vale solo in condizioni di campi elettrici non variabili nel tempo) == Alcuni esempi di applicazione della legge di Ampère== === Campo di un filo di raggio non trascurabile=== [[Image:Filog.png|thumb|350px|left|Un cilindro di raggio <math>R_1\ </math> percorso da una corrente uniforme ed un cammino circolare coassiale di raggio r ]] Consideriamo un filo rettilineo di raggio <math>R_1\ </math> percorso da una corrente <math>I\ </math> come in figura. A distanza <math>r>R_1\ </math> abbiamo già visto l'espressione del campo di induzione magnetica (è tangente alle circonferenze coassiali con il filo e ha una direzione data dalla regola della mano destra) ed ha una intensità pari a: :<math>|B|=\frac {\mu_{\circ}I}{2\pi r}\qquad r>R_1\ </math> Consideriamo una circonferenza concentrica al filo, tratteggiata nella figura, ma di raggio <math>r<R_1\ </math>, la densità di corrente elettrica vale: :<math>|J|=\frac I{\pi R_1^2}\ </math> Quindi l'applicazione del teorema di Ampere a questo circuito chiuso comporta che: :<math>|B|2\pi r=\mu_o |J|\pi r^2=\mu_o \frac I{\pi R_1^2}\pi r^2\qquad r<R_1\ </math> :<math>|B|=\mu_o \frac {Ir}{ 2\pi R_1^2}\qquad r<R_1\ </math> Cioè il campo di induzione magnetica non diverge, ma si annulla al centro del filo. === Campo di un cavo coassiale=== [[Image:Coax.png|thumb|350px|left|Un cavo coassiale percorso al centro da una corrente I e sulla guaina esterna da una corrente -I]] Analogamente dato un cavo coassiale percorso da una corrente <math>I\ </math> nel filo centrale di raggio <math>R_1\ </math> e da una corrente <math>-I\ </math> nel conduttore esterno di raggio <math>R_2\ </math> e spessore trascurabile. Applicando il teorema di Ampere avrò rispettivamente: :<math>|B|=\mu_o \frac {Ir}{ 2\pi R_1^2}\qquad r<R_1\ </math> A distanza <math>r>R_1\ </math> abbiamo già visto l'espressione del campo di induzione magnetica (è tangente alle circonferenze coassiali con il filo e ha una direzione data dalla regola della mano destra) ed ha una intensità pari a: :<math>|B|=\frac {\mu_{\circ}I}{2\pi r}\qquad R_1<r<R_2\ </math> ed infine: :<math>|B|=0\qquad r\ge R_2\ </math> In quanto la corrente totale all'interno di una circonferenza di raggio <math>r>R_2\ </math> è nulla infatti ho al suo interno sia l'andata della corrente su filo interno che il ritorno sul filo esterno. Un cavo coassiale oltre a concentrare nel suo interno le linee del campo elettrico, concentra anche le linee del campo magnetico, delimitando al suo interno al regione di spazio in cui è presente il campo. === Campo di un solenoide ideale=== [[Image:Solen.png|thumb|350px|left|Cammino di integrazione attorno alle spire di un solenoide ideale]] Un solenoide è caratterizzato oltre che dal suo raggio <math>R\ </math>, dal numero di spire per unità di lunghezza <math>n\ </math>. Il caso ideale qui considerato prevede che la lunghezza del solenoide è molto grande rispetto al raggio e che le spire siano molto fitte, si può verificare anche sperimentalmente che, il campo magnetico generato all'esterno è molto debole, rispetto a quello interno, tanto da poterlo considerare nullo. Inoltre la componente del campo nella direzione perpendicolare all'asse è trascurabile. Consideriamo un rettangolo come quello rappresentato in figura che attraversi il lato del solenoide e eseguiamo la circuitazione di <math>\vec B\ </math> attraverso tale cammino. Essendo <math>\vec B\ </math> normale ai lati <math>2\ </math> e <math>4\ </math> il suo contributo alla circuitazione è nullo. Il campo è trascurabile quindi nullo all'esterno del solenoide quindi: :<math>\oint_l\vec B\cdot \vec {dl}=|B|l_1\ </math> ma la corrente all'interno di tale circuito vale: :<math> nl_1I\ </math> Quindi: :<math>|B|=\mu_o nI\ </math> Tale risultato riproduce quanto ricavato, in maniera più generale, sovrapponendo il campo di molte spire circolari. Il solenoide rappresenta nel magnetismo l'analogo del condensatore a facce piane e parallele dell'elettrostatica, in quanto genera in una vasta regione di spazio un campo uniforme. ==Potenziale vettore== In assenza di sorgenti che variano nel tempo, si definisce il potenziale vettore <math>\overrightarrow{A}\ </math> come il campo vettoriale il cui rotore è il campo magnetico: :<math>\vec B = \vec \nabla \times \vec A </math> Il potenziale vettore è determinato a meno del gradiente di una funzione scalare arbitraria <math>f(\vec r)</math>, infatti il rotore di un gradiente è identicamente nullo: :<math>\vec \nabla \times \left[\vec A + \vec \nabla f\right] = \vec \nabla \times \vec A</math> In quanto per l'identità di [[w:Teorema_di_Schwarz|Schwarz]] si ha che: :<math>\vec \nabla \times \vec \nabla f=\vec i(\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial z} -\frac{\partial^2 f}{\partial z \partial y})+ \vec j(\frac{\partial^2 f}{\partial z \partial x} -\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial z})+ \vec k(\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} -\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x})\equiv 0</math> Sfruttando questo fatto se ne calcola la divergenza: :<math>\vec \nabla \cdot (\vec A + \vec \nabla f) = \vec \nabla \cdot \vec A + \vec \nabla \vec \nabla f = \vec \nabla \cdot \vec A + \nabla^2 f</math> ed è possibile scegliere un'opportuna funzione <math>f</math> in modo tale che: :<math>\nabla^2 f = -\vec \nabla \cdot \vec A</math> Questa operazione che elimina gradi di libertà arbitrari viene chiamata trasformazione di ''gauge''. Fatta questa scelta la divergenza di <math>\vec A </math> è nulla: :<math>\vec \nabla \cdot (\vec A + \vec \nabla f) = 0 </math> La legge di [[Fisica_classica/Legge_di_Ampère#Il_Teorema_di_Amp.C3.A8re_in_forma_differenziale|Legge di Ampère]] in forma differenziale diventa: :<math>\vec \nabla \times \vec \nabla \times \vec A =\mu_o \vec J\ </math> Ma sviluppando l'espressione di sinistra: :<math> \vec \nabla \cdot(\vec \nabla \cdot \vec A)-\nabla^2 \vec A=\mu_o \vec J\ </math> Per la trasformazione di ''gauge'' usata il primo termine è identicamente nullo e quindi la legge di Ampère diventa: :<math> \nabla^2 \vec A=-\mu_o \vec J\ </math> Nota che l'espressione esplicita di <math> \nabla^2 \vec A\ </math> in coordinate cartesiane è: <math> (\nabla^2 \vec A)_x=\frac{\partial^2 A_x}{\partial^2 x}+ \frac{\partial^2 A_x}{\partial^2 y}+\frac{\partial^2 A_x}{\partial^2 z}</math> <math> (\nabla^2 \vec A)_y=\frac{\partial^2 A_y}{\partial^2 x}+ \frac{\partial^2 A_y}{\partial^2 y}+\frac{\partial^2 A_y}{\partial^2 z}</math> <math> (\nabla^2 \vec A)_z=\frac{\partial^2 A_z}{\partial^2 x}+ \frac{\partial^2 A_z}{\partial^2 y}+\frac{\partial^2 A_z}{\partial^2 z}</math> Le tre componenti di <math> \vec A\ </math> rispettano [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico#Le_equazioni_di_Poisson_e_Laplace|l'equazione di Poisson]] :<math>\begin{cases} \nabla^2 A_x = - \mu_0 J_x \\ \nabla^2 A_y = - \mu_0 J_y \\ \nabla^2 A_z = - \mu_0 J_z \end{cases}</math> La soluzione dell'equazione esiste ed è unica: :<math>\vec A (\vec r) = \frac {\mu_0}{4\pi} \int_{V'} \frac {\vec J(\vec r')}{|\vec r-\overrightarrow {r'}|} dV'</math> Avendo indicato con <math> \vec r\ </math> la posizione dello spazio dove si ha il potenziale vettore, e con <math> \overrightarrow {r'}\ </math> la posizione del generico elemento di volume percorso dalla densità di corrente <math> \vec J\ </math>. Se ho un conduttore filiforme <math> L'\ </math> il cui elemento infinitesimo <math> \overrightarrow {dl'}\ </math> è percorso una corrente I, si ha che: :<math>\vec JdV'=IS\overrightarrow {dl'}</math> Quindi l'integrale di volume si trasforma in un integrale di linea: :<math>\vec A (\vec r) = \frac {\mu_0}{4\pi} I\oint_{L'} \frac {\overrightarrow {dl'}}{|\vec r-\overrightarrow {r'}|}</math>. ==Note== {{references}} [[Fisica_classica/Magnetismo_della_materia| Argomento seguente: Magnetismo della Materia]] [[Categoria:Fisica_classica]] {{Avanzamento|100%}} gqj13oozeayl12r0tz0h13bvw69neoj 0 20933 497387 391632 2026-05-10T07:58:38Z Pasquale.Carelli 528 497387 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Calore |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Calore |CapitoloSuccessivo=Gas ideali e reali |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Gas_ideali_e_reali }} {{fisica classica}} Chiamiamo sistema termodinamico una porzione dell'universo che può essere costituita da una o più parti, ad esempio un fluido omogeneo contenuto in un recipiente, una miscela di gas contenuto in un recipiente, un solido omogeneo, un sistema non omogeneo, una automobile che consuma carburante ecc. Si intende come ambiente il resto del mondo con cui il sistema interagisce scambiando materia, lavoro meccanico o calore. Un sistema si dice '''aperto''' se scambia con l'ambiente materia ed energia: ad esempio una pentola aperta piena d'acqua su un fornello. Il sistema si dice '''chiuso''' se non scambia materia con l'ambiente, ma scambia energia (ad esempio la Terra a parte le meteoriti non scambia materia con il resto del sistema solare, ma riceve energia termica dal sole e ne irradia dalla parte non illuminata). Infine il sistema è detto '''isolato''' se non avvengono scambi di energia e di materia con l'ambiente, l'universo termodinamico formato da un sistema e dall'ambiente è ovviamente un sistema isolato. Un sistema termodinamico statico non ha molto interesse, quello che interessa è la sua evoluzione nel passaggio da uno stato ad un altro; tale processo viene chiamato normalmente una trasformazione termodinamica. La classificazione delle trasformazioni termodinamiche (le varie tipologie non si escludono) è la seguente: ===Trasformazioni fra stati di equilibrio=== Gli stati iniziali e finali sono caratterizzati da ben precise variabili termodinamiche di equilibrio iniziale e finale, nel caso più generale possibile durante la trasformazione non sono definite le variabili termodinamiche di stato e quindi il sistema non è descrivibile in maniera semplice. Ha particolare importanza un piano cartesiano in cui sull'asse delle ascisse figura il volume del sistema e sull'asse verticale la pressione del sistema stesso: tale piano viene detto piano di Clapeyron ed è particolarmente utile per descrivere i sistemi termodinamici in cui i fluidi giocano un ruolo essenziale. In genere una trasformazione fra stati di equilibrio non è descrivibile se non come due punti sul piano di Clapeyron, lo stato iniziale e quello finale. ===Trasformazione per stati di equilibrio o quasi statica=== Questa è un caso particolare di trasformazione fra stati di equilibrio. La trasformazione può avvenire lentamente per passaggi successivi di stati equilibrio termodinamico, in tale caso posso rappresentare istante per istante il sistema attraverso le sue variabili termodinamiche. Consideriamo la compressione del gas contenuto in un pistone, se noi appoggiamo un peso macroscopico sul pistone esso comprimerà il gas rapidamente provocando stati di non equilibrio meccanico (differenza di pressione interna e spostamenti macroscopici della masse di gas e persino variazioni locali di temperatura). Una compressione per stati di equilibrio viene effettuata se successivamente vengono disposti, in lenta serie, uno dopo l'altro dei pesi infinitesimi in modo che la trasformazione avvenga senza movimenti macroscopici. Sul piano di Clapeyron questa trasformazione è rappresentata da una linea continua. Il lavoro compiuto è pari all'area al di sotto della curva: tale lavoro è positivo se lo stato iniziale è a sinistra di quello finale, negativo nel caso opposto. ===Trasformazioni reversibili=== Questo è un caso particolare di trasformazione quasi statica. La trasformazione è reversibile se è possibile eseguire la trasformazione in senso inverso riportando sia il sistema che l'ambiente esterno nelle condizioni iniziali. Questo vuole dire che le sorgenti di calore recuperano la quantità di calore scambiata nella trasformazione diretta e così i dispositivi meccanici recuperano l'energia meccanica ceduta al sistema nel processo diretto. La reversibilità di una trasformazione richiede che i movimenti delle parti siano fatti senza attrito, che gli scambi di temperatura tra le sorgenti ed il sistema siano fatti con differenze infinitesime di temperatura. Le trasformazioni reversibili sono delle trasformazioni ideali, in pratica non realizzabili mai esattamente. ===Trasformazioni irreversibili=== La maggior parte delle trasformazioni non sono ripercorribili a ritroso a meno di sprecare energia preziosa. Le trasformazioni di questo genere vengono chiamate irreversibili. Tali trasformazioni non rispettano le condizioni delle trasformazioni reversibili. Enumerare le condizioni che determinano la irreversibilità di una trasformazione è necessariamente non completa; sicuramente l'attrito nel senso lato (viscosità, attrito dinamico, deformazioni anelastiche, dissipazione di energia elettrica ecc) è una causa di irreversibilità come anche se la trasformazione non avviene per una sequenza finita di stati di equilibrio termodinamico. Ma anche mettere il sistema in contatto con una sorgente con differenza macroscopica di temperatura provoca irreversibilità. Le trasformazioni vengono inoltre classificate in funzione delle grandezze che vengono mantenute costanti: ===Trasformazioni adiabatiche=== [[File:Adiabatic.svg|thumb|341px|left|Vengono mostrate le trasformazioni adiabatiche e isoterme reversibili di un gas perfetto nel piano di Clapeyron, l'area colorata rappresenta il lavoro fatto nella adabatica]] Sono le trasformazioni che avvengono senza scambio di calore con l'esterno. Tali trasformazioni possono essere reversibili ed irreversibili. Per potere avvenire una trasformazione di questo tipo è necessario che non ci sia scambio di calore con il mondo esterno: quindi è essenziale l'isolamento termico con il mondo esterno. Per ottenere ciò il tempo non può essere troppo lungo in quanto per quanto efficiente sia il meccanismo di isolamento difficilmente è perfetto. In una trasformazione di questo tipo può essere prodotto lavoro, in tal caso la temperatura diminuisce. Nel caso che il lavoro fosse assorbito la temperatura aumenta. La trasformazione è reversibile solo se l'attrito può essere trascurato. Le trasformazioni adiabatiche hanno un ruolo cruciale nella termodinamica in quanto sono le uniche trasformazioni che non hanno bisogno di sorgenti di temperatura. ===Trasformazioni isoterme=== Si chiama trasformazione isoterma una trasformazione termodinamica che avviene a temperatura costante. In questo caso analogamente che nell'adiabatica per essere reversibile la trasformazione deve avvenire senza attrito o dissipazione. A differenza della adiabatica è necessaria la presenza di una sorgente di calore. ===Trasformazione isocora=== [[File:isochoric process SVG.svg|thumb|left|250px|Trasformazione isocora nel piano di Clapeyron.]] Si chiama isocora una trasformazione in cui il volume non varia. Una trasformazione di questo tipo non produce lavoro meccanico, quindi non si pone il problema dell'attrito. In una trasformazione di questo tipo viene scambiato calore con delle sorgenti termiche. Notare che se la differenza di temperatura tra lo stato iniziale e finale è finita, per garantire la reversibilità occorre la presenza di infinite fonti di calore tra le due temperature in cui si svolge la trasformazione: tale condizione contrariamente a quella che si immagina è meno irrealistica di altre condizioni: Gli [[w:Scambiatore_di_calore|scambiatori di calore]] rappresentano la cosa più simile a infinite sorgenti di calore. Sul piano di Clapeyron questa trasformazione è rappresentata, se avviene per stati di equilibrio, come una linea verticale come mostrato in figura. ===Trasformazione isobara=== [[Image:Isobaric process plain.svg|thumb|right|250px|Trasformazione isobara reversibile, l'area gialla rappresenta il lavoro fatto]] Si chiama isobara una trasformazione a pressione costante: nella atmosfera nei recipienti aperti questo tipo di trasformazioni sono molto comuni. La reversibilità di una trasformazione di questo tipo se non infinitesima, richiede infinite fonti di calore e mancanza di attrito. Sul piano di Clapeyron questa trasformazione è rappresentata, se avviene per stati di equilibrio, come una linea orizzontale. ===Trasformazione ciclica=== Tra le trasformazioni sono particolarmente interessanti quelle trasformazioni in cui lo stato iniziale coincide con lo stato finale. Tali trasformazioni sono dette cicliche o cicli. Un ciclo è quindi una trasformazione in cui il sistema termodinamico torna nel suo stato iniziale. Un ciclo nel piano di Clapeyron si rappresenta come una curva chiusa. Il lavoro compiuto è l'area racchiusa dalla curva stessa, tale lavoro è positivo se il ciclo viene percorso in senso orario: cioè in questo caso viene compiuto globalmente del lavoro dal sistema verso l'ambiente. Se lo stesso ciclo è percorso in senso antiorario il lavoro sarebbe stato negativo. [[Fisica_classica/Gas_ideali_e_reali| Argomento seguente: Gas in generale]] [[categoria:fisica classica|Trasformazioni termodinamiche]] {{Avanzamento|75%|14 maggio 2016}} 4odl7tkgwpdcfxaugj5hbecohixh396 0 20934 497388 440839 2026-05-10T08:13:18Z Pasquale.Carelli 528 aggiunti riferimenti a wikipedia 497388 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Trasformazioni termodinamiche |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Trasformazioni_termodinamiche |CapitoloSuccessivo=Primo principio della termodinamica |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Primo_principio_della_termodinamica }} {{fisica classica}} ==Gas ideali== Un gas si definisce perfetto o ideale se la sua [[w:Equazione_di_stato|equazione di stato]] cioè l'equazione che definisce lo stato del sistema è semplicemente: :<math>pV=nRT\ </math> Dove <math>T\ </math> è espresso in gradi Kelvin e <math>R=8.314\ \frac{J}{mol \cdot K}\ </math> viene detta [[w:Costante_universale_dei_gas|costante universale dei gas]], <math>n\ </math> è il numero di moli del gas. Un gas rispetta molto bene tale legge se la temperatura a cui si trova è molto maggiore della temperatura critica e la sua densità (o se si vuole la pressione) è di molto inferiore al valore critico. I gas principali <math>N_2\ </math> e <math>O_2\ </math> che fanno parte dell'aria hanno una temperatura critica rispettivamente di <math>126\ K</math> e <math>155\ K</math> con pressioni critiche di <math>3.3\cdot 10^6\ Pa</math> e <math>5\cdot 10^6\ Pa</math>. Per questa ragione l'aria alla temperatura media della terra, se si trascura il vapore d'acqua, è un gas perfetto. L'acqua ha una temperatura critica di <math>647\ K</math> ed una pressione critica di <math>2.2\cdot 10^7\ Pa</math> e non può essere considerato un gas perfetto (la [[w:Nebbia|nebbia]] o la [[w:Pioggia|pioggia]] sono manifestazioni della non descrivibilità dell'acqua mediante l'equazione di stato dei gas perfetti). In realtà esistono delle condizioni microscopiche affinché un gas si comporti come un gas perfetto: * Il volume proprio delle molecole, il cosiddetto covolume, sia trascurabile rispetto al volume del recipiente contenente il gas. * La forza di attrazione tra le molecole sia trascurabile cosicché la energia potenziale di tale forza attrattiva sia trascurabile rispetto all'energia cinetica media. In tali condizioni si trova sperimentalmente che mediamente ogni molecola del gas ha una energia cinetica media pari a: :<math>\frac 12mv^2=\frac 32k_BT\ </math> Dove <math>k_B=\frac{R}{N_A}\approx 1.38\cdot 10^{-23}\ J/K</math> è chiamata [[w:Costante_di_Boltzmann|costante di Boltzmann]]. La pressione non è data da altro che dagli urti elastici che le molecole di gas esercitano sulle pareti del contenitore (lo vedremo più in dettaglio nel seguito). La compressibilità ha le dimensioni di una pressione ed è in qualche maniera legata nella meccanica del continuo al rapporto tra il volume occupato e la sua variazione (negativa) come conseguenza dell'aumento di pressione. Cioè un corpo compressibile per un aumento di pressione diminuisce di molto il volume occupato, mentre uno incompressibile non varia apprezzabilmente il suo volume con l'aumento di pressione. In genere i solidi sono incompressibili. I gas perfetti sono invece tra le sostanze in natura più compressibili. La compressibilità ha le dimensioni di un pressione e viene definita analiticamente come: :<math>\beta = -V \left. \frac {\partial p}{\partial V}\right|_{T}</math> e nel caso dei gas perfetti vale: :<math>\beta =V\frac {nRT}{V^2}=p\ </math> Nella meccanica del continuo è anche importante misurare di come aumenti il volume dei mezzi a causa della temperatura, in realtà tale proprietà è ad esempio sfruttata nei termometri a mercurio in cui l'aumento di volume con la temperatura del mercurio che è un liquido che non bagna le pareti di vetro viene usato per misurare la temperatura. Per quantizzare questa caratteristica viene introdotto il il coefficiente di dilatazione cubica: :<math>\alpha =\frac 1V \left. \frac {\partial V}{\partial T}\right|_{p}\ </math> Nel caso dei gas perfetti vale: :<math>\alpha =\frac 1T\ </math> quindi a temperatura ambiente la variazione percentuale di volume in un gas perfetto con la temperatura è grande, ma ancora maggiore è la sua variazione a bassa temperatura. La misura della temperatura assoluta viene fatta con elevata precisione con gas perfetti a bassa temperatura mediante i [[w:Termometro_a_gas|termometri a gas]]. [[Image:Ideal_gas_isotherms.png|thumb|250px|left|Isoterme di un gas ideale sul piano di Clapeyron]] L'ulteriore particolarità di un gas ideale è che nel piano di Clapeyron, <math>V-p\ </math>, le curve che rappresentano le trasformazioni isoterme reversibili, cioè le curve a temperatura costante, sono delle [[w:Iperbole_(geometria)|iperboli]] equilatere. ===Trasformazione isoterma di un gas ideale=== Immaginiamo di avere un gas ideale che compia una espansione da un volume <math>V_A\ </math> ad un volume <math>V_B\ </math>, rimanendo alla stessa temperatura <math>T_A\ </math>. Immaginiamo che la trasformazione avvenga per stati equilibrio termodinamico e che il contenitore in cui sia contenuto sia a tenuta cioè il sistema sia chiuso, in maniera tale la quantità di gas identificata dal numero di moli <math>n\ </math>. Durante quindi la trasformazione la pressione sarà inversamente proporzionale al volume (posso applicare in ogni istante l'equazione di stato): <math>p=\frac {nRT_A}V\ </math> Quindi il lavoro fatto dal sistema verso l'esterno è pari a: <math>W=\int_{V_A}^{V_B} pdV=nRT_A\int_{V_A}^{V_B} \frac {dV}V=nRT_A\ln \frac {V_B}{V_A}\ </math> Quindi in questo caso l'espressione del lavoro fatto è una funzione calcolabile semplicemente. La trattazione non cambierebbe se il gas venisse compresso passando da un volume maggiore ad uno minore. In questo caso essendo <math>V_B<V_A\ </math> il lavoro sarebbe negativo, cioè sarebbe necessario compiere del lavoro dall'esterno. ==Dalla [[w:Teoria_cinetica_dei_gas|teoria cinetica dei gas]] all'equazione di stato dei gas perfetti== Definiamo un gas perfetto da un punto di vista microscopico in maniera più restrittiva di come fatto precedentemente per semplificare il ragionamento: consideriamo il gas tanto rarefatto per cui si possono trascurare gli urti tra le singole molecole rispetto agli urti con le pareti del recipiente. Ricordiamo il fatto sperimentale che l'energia cinetica media delle molecole <math><E_{k}>\ </math> vale semplicemente: <math><E_k>=\frac 12 m<v^2>=\frac 32k_BT\ </math> [[Image:Scatola_teoria_cinetica.png|thumb|250px|right|Un parallelepipedo in cui è contenuto un gas rarefatto]] <math><v^2>\ </math> è la velocità quadratica media delle molecole, ben diversa dalla velocità media che è nulla. Nella figura a fianco viene mostrato schematicamente come sia fatto il contenitore (un parallelepipedo per semplicità) di volume <math>V=lA\ </math> che contiene le <math>N=nN_A\ </math> molecole di gas rarefatto. <math>n\ </math> è il numero di moli del gas. Focalizziamo l'attenzione su una singola molecola che ha velocità <math>\vec v=(v_x,v_y,v_z)\ </math> ed osserviamola in un intervallo di tempo <math>\Delta t\ </math>. Se il recipiente è in equilibrio termodinamico con il gas gli urti con la parete saranno mediamente elastici. Quindi la componente dell'impulso ceduto alla parete <math>A\ </math> ad ogni singolo urto nella direzione <math>x\ </math> sarà semplicemente <math>I_x=F_xdt=2mv_x\ </math>. Il numero di urti <math>n_u\ </math> fatti in tale intervallo di tempo contro la parete è ovviamente pari al rapporto tra la durata <math>\Delta t\ </math> ed il tempo che la molecola impiega ad attraversare il recipiente (andata e ritorno): <math>n_u=\frac {\Delta t}{2l/v_x}=v_x \frac {\Delta t}{2l}\ </math> Quindi la componente della forza che mediamente viene esercitata da tale molecola sulla parete <math>A\ </math> nella direzione <math>x\ </math>: <math>F_{xm}=n_u\frac {I_x}{\Delta t}=v_x \frac {\Delta t}{2l}\frac {2mv_x}{\Delta t}=\frac {mv_x^2}{l}\ </math> Moltiplicando tale forza per le <math>N\ </math> molecole contenute nel volume <math>V\ </math> e dividendo per la superficie <math>A\ </math> su cui viene esercitata si ha la pressione media esercitata dal gas: <math>P=\frac {NF_{xm}}A=nN_A\frac {mv_x^2}{lA}=nN_A\frac {mv_x^2}{V}\ </math> Si è per semplicità immaginato che la componente della velocità al quadrato delle molecole siano eguali. Dalla meccanica sappiamo che: <math>v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2\ </math> Ma anche non esiste una direzione privilegiata dello spazio cioè in media: <math><v_x^2>=<v_y^2>=<v_y^2>=\frac {<v^2>}3\ </math> Sostituendo a <math>v_x^2\ </math> il suo valore medio nell'equazione precedente: <math>P=nN_A\frac {m<v^2>}{3V}\ </math> Ma se sostituiamo la prima equazione data all'inizio del paragrafo si ha che: <math>P=nN_A\frac {3k_BT}{3V}=\frac {nN_Ak_B T}V=\frac {nRT}V\ </math> Che è l'equazione di stato dei gas perfetti. ==[[w:Gas_reale|Gas reali]]== [[File:VanderWaals_liquefazione_CO2.jpg|right|500px|Esempio della legge di van der Waals per l'anidride Carbonica (CO₂) a varie temperature. '''Legenda:''' ''P'' = pressione; ''V'' = volume; ''T'' = temperatura; ''P_c'', ''V_c'', ''T_c'' = valori critici; tratti di isoterma: continuo = gas; tratteggiato = liquido; punteggiato = previsione teorica al punto di liquefazione; ''L'' = punto di liquefazione]] I fluidi per i quali non sia trascurabile il volume proprio delle molecole (il covolume <math>nb\ </math>) rispetto al volume <math>V\ </math> del recipiente e per cui la attrazione intermolecolare esercita un ruolo non trascurabile sono descrivibili da una equazione che ricorda l'equazione di stato dei gas, formulata in maniera semiempirica da [[w:Legge_di_van_der_Waals|Van der Waals]]: :<math>(p+a\frac {n^2}{V^2})(V-nb)=nRT\ </math> Alla pressione viene aggiunto un termine che in qualche maniera tiene conto della attrazione delle molecole che riduce, quando la densità è elevata (<math>V\ </math> piccolo), la pressione effettiva. Il grafico in figura mostra le isoterme di un particolare gas reale: l'anidride carbonica detta anche biossido di carbonio. Alla temperatura di 70 °C (ben al di sopra della temperatura critica) l'isoterma ricorda le iperbole equilatere dei gas perfetti, seppure la pressione è più bassa di quella di un gas ideale (a causa del potenziale attrattivo). Alla temperatura di 40 °C vi sono due punti di flesso, pur tuttavia si ha una funzione ancora [[w:Funzione_monotona|monotona]]. La curva a 31 °C, temperatura critica, illustra cosa succede in questo punto particolare. Quando il gas viene compresso in modo tale da raggiungere il volume critico ''V_C'' e di conseguenza la pressione critica ''p_C'', diventa liquido. A destra è gassoso a sinistra e liquido. Le curve a 13 °C e 21 °C rappresentano solo parzialmente il comportamento reale del gas (in queste condizioni si raggiungono quindi i limiti di validità dell'equazione di Van der Waals). Il tratto di destra delle curve (corrispondente alle pressioni minori) descrive in modo adeguato il comportamento del gas, mentre la loro parte centrale (dove si osservano le "gobbe") non corrisponde alla realtà fisica, in quanto il gas, invece di seguire la curva che indicherebbe un assurdo aumento del volume all'aumentare della pressione, segue la linea orizzontale nera L. La linea orizzontale viene posizionata ad un'ordinata tale che l'area compresa tra la linea e la gobba di destra sia uguale a quella compresa tra la linea e la gobba di sinistra. In questa zona avviene la liquefazione del gas, per cui al termine della linea orizzontale troviamo soltanto anidride carbonica liquida. Se si tenta di ridurre ulteriormente il volume, la pressione aumenta in modo molto rapido, dal momento che i liquidi sono praticamente incompressibili. Osserviamo infine che la lunghezza del tratto orizzontale aumenta al diminuire della temperatura. Si possono ricavare i parametri ''a'' e ''b'' in funzione dei valori critici: :<math> b = \frac{RT_C}{8P_C}, \qquad a = \frac{27(RT_C)^2}{64P_C} </math> Dove <math>T_C\ </math> e <math>P_C\ </math> sono la temperatura e la pressione critica. [[Fisica_classica/Primo_principio_della_termodinamica| Argomento seguente: Primo principio della termodinamica]] [[categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} qn1ey1i1ko73bazzqiy2k8yw9w5zcn9 0 35286 497320 398411 2026-05-09T20:23:21Z VoceUmana7 51633 497320 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 980'') * '''Anno:''' 1975 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 13 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' ? * '''Tastiere:''' 2 di 58 note ciascuna (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' ? {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |Ripieno 4 file || 1.1/3' |- |Flauto || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Positivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Flauto in VII || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Principale || 2' |- |Flauto in XIX || 1.1/3' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.mascioni-organs.com/databnuovi/980.pdf|titolo=Bibiano (TV) - Parrocchiale - Op. 980 - Anno 1975|sito=mascioni-organs|accesso=1 marzo 2015}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] hjmbxpncz8dyzx64pnt60jmgmgomacb 0 37038 497340 490273 2026-05-09T20:44:04Z VoceUmana7 51633 497340 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Organo principale == [[File:Montebelluna - Duomo - Organo.jpg|300px|centro]] * '''Costruttore:''' Tamburini (''Opus 497'') * '''Anno:''' 1964 * '''Restauri/modifiche:''' Saverio Girotto, 2018 * '''Registri:''' 37 * '''Canne:''' 2536 * '''Trasmissione:''' mista: meccanica per i manuali e il pedale, elettrica per i registri * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a pavimento nell'abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo aperto''''' ---- |- |Flauto a camino || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |XIX-XXII |- |<span style="color:#8b0000;">Regale</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto a cuspide || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Ripieno || 4 file |- |Sesquialtera || 2 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto in VIII || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Flauto in XVII || 1.3/5 |- |Ripieno || 5 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce umana || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Ottava || 8' |- |XV || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Fagotto</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Chiarina</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |Tremolo |- |} |} == Organo della cripta<ref>Costruito ispirandosi alla scuola organaria tedesca. Temperamento inequabile Kellner/Bach</ref> == [[File:Organo cripta.jpg|300px|centro]] * '''Costruttore:''' Saverio Girotto * '''Anno:''' 2026 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' 605 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela-piana di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' a pavimento, vicino all'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Hauptwerke''''' ---- |- |Prinzipal || 8' |- |Gemshorn || 4' |- |Oktave || 2' |- |Quinte || 1.1/3' |- |Oktave || 1' |- |Nassat || 3' |- |Musette || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Positiv'''''<ref>Con divisione bassi/soprani al ''Do3''</ref> ---- |- |Untersatz || 16' |- |Holzegedakt || 8' baß |- |Rohrflöte || 8' sopran |- |Quintaden || 8' sopran |- |Blockflöte || 4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Untersatz|| 16' |- |Gedackt || 8' |- |Flöte || 4' |- |Dulzian ||16' |- |} |} == Bibliografia == * {{cita libro|autore=Corrado Moretti|titolo=L'Organo italiano|editore=Casa musicale eco|città=Monza|anno=1989|pp= 507-508|id=ISBN 88-6053-030-X}} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Duomo di Montebelluna|w_preposizione=sul|etichetta=duomo dell'Immacolata a Montebelluna}} {{Avanzamento|100%|8 marzo 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] pu7pgz97av4q5azs9g9aschc5h509f6 0 37040 497334 428074 2026-05-09T20:36:22Z VoceUmana7 51633 497334 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 390'') * '''Anno:''' 1927<ref>organo inaugurato il 9 aprile 1928 da Giandomenico Faccin.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' sì (2001, restauro conservativo) * '''Registri:''' 12 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta-concava di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata<ref>all'interno della casse lignea del 1750 del precedente organo Callido.</ref> {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dolce || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno 2 file || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Salicionale || 4' |- |Cornetto || 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.mascioni-organs.com/databnuovi/390.pdf|titolo=Maserada - Parrocchiale - Op. 390 - Anno 1927|editore=mascioni-organs.com|accesso=18 luglio 2015}} * {{cita web|url=http://www.maserada.com/organo.htm|autore=Alessandro Facchin|titolo=Notizie storiche dell'organo della chiesa di Maserada sul Piave|editore=maserada.com|accesso=18 luglio 2015}} {{Avanzamento|100%|18 luglio 2015}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 0ro0e5eo3moodg1vhwqhkzz01d47a8m 0 37171 497341 445790 2026-05-09T20:47:59Z VoceUmana7 51633 497341 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Santa Maria in Colle.JPG|300 px|center]] * '''Costruttore:''' Antonio ed Agostino Callido ''(Opus 423)'' * '''Anno:''' 1805 * '''Restauri/modifiche:''' sì,1988 Franz Zanin * '''Registri:''' 38 * '''Canne:''' 1372 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵''), con ottava cromatica * '''Pedaliera:''' a leggio di 17 note (''Do¹''-''Sol²''), con prima ottava corta, costantemente unita alla tastiera superiore * '''Collocazione:''' in cantoria, in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo'''''<ref>tastiera superiore</ref> ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale ||Soprani |- |Ottava |- |Quintadecima |- |Decimanona |- |Vigesimaseconda |- |Vigesimasesta |- |Vigesimanona |- |Trigesimaterza |- |Trigesimasesta |- |Contrabbassi |- |Ottava di contrabbassi |- |Quintadecima di contrabbassi |- |Voce umana |- |Flauto in VIII ||Bassi |- |Flauto in VIII ||Soprani |- |Cornetta |- |Violetta ||Bassi |- |Violetta ||Soprani |- |Tromboncini ||Bassi |- |Tromboncini ||Soprani |- |Tromboni al pedale |- | |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Organo positivo “alla veneta”'''''<ref>tastiera inferiore</ref> ---- |- |Voce umana |- |Flauto in VIII ||Bassi |- |Flauto in VIII ||Soprani |- |Cornetta |- |Tromboncini ||Bassi |- |Tromboncini ||Soprani |- |Violoncello ||Bassi |- |Violoncello ||Soprani |- |Principale ||Bassi 8’<ref>dal ''Do²''</ref> |- |Principale ||Soprani |- |Ottava |- |Quintadecima |- |Decimanona |- |Vigesimaseconda |- |Vigesimasesta |- |Vigesimanona |- |} |} == Bibliografia == * {{cita libro|titolo=Santa Maria in Colle: la chiesa e l'organo|editore=Comune di Montebelluna |città=Montebelluna|anno=1988}} * {{cita libro|titolo=Patrimonio organistico della Marca Trevigiana|editore=Festival Organistico Città di Treviso |città=Treviso|anno=2007}} {{Avanzamento|100%|30 agosto 2015}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] el4ythup77e1dtjh73y0tcf5sjyt7kj 497342 497341 2026-05-09T20:48:26Z VoceUmana7 51633 497342 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Santa Maria in Colle.JPG|300 px|center]] * '''Costruttore:''' Antonio ed Agostino Callido ''(Opus 423)'' * '''Anno:''' 1805 * '''Restauri/modifiche:''' sì,1988 Franz Zanin * '''Registri:''' 38 * '''Canne:''' 1372 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁵''), con ottava cromatica * '''Pedaliera:''' a leggio di 17 note (''Do¹''-''Sol²''), con prima ottava corta, costantemente unita alla tastiera superiore * '''Collocazione:''' in cantoria, in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo'''''<ref>tastiera superiore</ref> ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale ||Soprani |- |Ottava |- |Quintadecima |- |Decimanona |- |Vigesimaseconda |- |Vigesimasesta |- |Vigesimanona |- |Trigesimaterza |- |Trigesimasesta |- |Contrabbassi |- |Ottava di contrabbassi |- |Quintadecima di contrabbassi |- |Voce umana |- |Flauto in VIII ||Bassi |- |Flauto in VIII ||Soprani |- |Cornetta |- |Violetta ||Bassi |- |Violetta ||Soprani |- |Tromboncini ||Bassi |- |Tromboncini ||Soprani |- |Tromboni al pedale |- | |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Organo positivo “alla veneta”'''''<ref>tastiera inferiore</ref> ---- |- |Voce umana |- |Flauto in VIII ||Bassi |- |Flauto in VIII ||Soprani |- |Cornetta |- |Tromboncini ||Bassi |- |Tromboncini ||Soprani |- |Violoncello ||Bassi |- |Violoncello ||Soprani |- |Principale ||Bassi 8’<ref>dal ''Do²''</ref> |- |Principale ||Soprani |- |Ottava |- |Quintadecima |- |Decimanona |- |Vigesimaseconda |- |Vigesimasesta |- |Vigesimanona |- |} |} == Note == <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|titolo=Santa Maria in Colle: la chiesa e l'organo|editore=Comune di Montebelluna |città=Montebelluna|anno=1988}} * {{cita libro|titolo=Patrimonio organistico della Marca Trevigiana|editore=Festival Organistico Città di Treviso |città=Treviso|anno=2007}} {{Avanzamento|100%|30 agosto 2015}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] d2p4l8iimmt6gonf8jw6fyto4quzgic 0 38502 497335 398421 2026-05-09T20:38:12Z VoceUmana7 51633 497335 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Alessio Lucato * '''Anno:''' 2009 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 12 * '''Canne:''' 574 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' A pavimento, in cornu Epistulae {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale || 8' Soprani |- |Ottava || 4' Bassi |- |Ottava || 4' Soprani |- |Decimaquinta || 2' Bassi |- |Decimaquinta || 2' Soprani |- |Decimanona || 1 1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Ripieno 2 file || 2' |- |Flauto || 4' |- |Flauto XII|| 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 0gw83a52quierbkl9ixn2x92b6lj876 0 39037 497273 478529 2026-05-09T19:03:56Z VoceUmana7 51633 497273 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{Doppia immagine|center|Prospetto Organo Barbini1.jpg|300|Consolle Barbini.jpg|300}} * '''Costruttore:''' Antonio Barbini * '''Anno:''' 1758<ref>costruito per la chiesa di Santa Maria dei Servi a Venezia.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Giacomo Bazzani (1812, trasferimento nella chiesa), Giovanni Battista Ferrari (1846), Giuseppe Maggiotto e Luigi Giacobbi (1880), Giovanni e Luigi Giacobbi (1883), Luigi Giacobbi (1896), Luigi Giacobbi (1899, rifacimento di tastiera e pedaliera, installazione della ''Terza mano'', rifacimento della manticeria), Luigi Piccolo (1905), Mario Perin (1929), Alfredo Piccinelli (1965, restauro conservativo) * '''Registri:''' 21 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 59 note (''Fa^-1''-''Do⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 24 note (''Fa^-1''-''Do²'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di sinistra - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 12' Bassi |- |Principale || 12' Soprani |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Vigesimasesta || 2/3' |- |Vigesimanona || 1/2' |- |Trigesimaterza || 1/3' |- |Trigesimasesta || 1/6' |- |Contrabbassi || 16' <small>(al Pedale)</small> |- |Ottava di contrabbassi || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |Duodecima di contrabbassi || 5.1/3' <small>(al Pedale)</small> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di destra - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana || 8' |- |Flauto in VIII || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' Bassi |- |Flauto in XII || 2.2/3' Soprani |- |Flauto in XV || 2' |- |Cornetta in XVII || 1.3/5' Soprani |- |Tromboncini || 8' Bassi |- |Trombe || 8' Soprani |- |Fagotto || 12' Bassi |- |Trombe reali || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} |} ;Disposizione fonica originaria (dal contratto di costruzione) {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di sinistra - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 12' Bassi |- |Principale || 12' Soprani |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Vigesimasesta || 2/3' |- |Vigesimanona || 1/2' |- |Trigesimaterza || 1/3' |- |Trigesimasesta || 1/6' |- |Contrabbassi || 16' <small>(al Pedale)</small> |- |Ottava di contrabbassi || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |Duodecima di contrabbassi || 5.1/3' <small>(al Pedale)</small> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di destra - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana || 8' |- |Flauto in VIII || 4' Bassi |- |Flauto in VIII || 4' Soprani |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Flauto in XV || 2' |- |Cornetta || 1.3/5' Soprani |- |Tromboncini || 8' Bassi |- |Tromboncini || 8' Soprani |- |Violoncello || Bassi |- |Tromboni || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|commons=Category:San Michele Arcangelo (Caselle d'Altivole) - Pipe organ|commons_preposizione=sull'|commons_etichetta=organo a canne|w=Chiesa di San Michele Arcangelo (Caselle di Altivole)|w_preposizione=sulla|etichetta=chiesa di San Michele Arcangelo a Caselle}} {{Avanzamento|100%|14 dicembre 2016}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 76vm8t6o9vj253hkcf5l475r9at8ace 0 41210 497392 403437 2026-05-10T11:00:41Z Mickey83 10574 Correggo wikilink a wikipedia e citazione 497392 wikitext text/x-wiki {{profili di donne venete}} [[File:Gaspara stampa1738.jpg|150px|right]] ==[[:w:Gaspara Stampa|Gaspara Stampa]]== Nata a [[w:Padova|Padova]] nel 1523, alla morte del padre si trasferì a Venezia. Oltre alla sua particolare inclinazione per la poesia, si distinse come suonatrice di [[w:liuto|liuto]]. Frequentò il circolo letterario di Domenico Venier (letterato, fratello di [[w:Lorenzo Venier|Lorenzo]]) ed altri nella città di Venezia, e il salotto della sua casa a [[w:San Trovaso|San Trovaso]] divenne luogo di ritrovo di artisti, poeti, letterati e nobili. In seguito alla morte del fratello e all’abbandono della persona amata, passò un periodo di depressione, e la scrittura di sonetti, dove venivano svelati sofferenza e solitudine, li diede in parte conforto. Morì nel 1554 e le sue poesie vennero stampate postume grazie all'interessamento della sorella<ref>{{cita web|url=http://www.visitmuve.it/it/venezia-citta-delle-donne/donne-della-storia-veneziana/|titolo=Donne della storia veneziana|sito=Fondazione MUVE}}</ref>. ===Opere=== ==Caterina Dolfin Tron== == [[:w:Vittoria Aganoor|Vittoria Aganoor]]== È stata una poetessa italiana. Nata il 26 maggio 1855 a Padova, era la figlia del conte di origini armene Edoardo Aganoor e di Giuseppina Pacini. Durante l’infanzia, insieme alle sue quattro sorelle si trasferisce a Venezia.<ref>{{cita web|url=https://www.enciclopediadelledonne.it/edd.nsf/biografie/vittoria-aganoor-pompilj|titolo=Vittoria Aganoor Pompilj|sito=Enciclopedia delle donne}}</ref> ==Elena Aganoor== [[File:Elena Aganoor.gif|100px|right]] ===Poesie=== * Melanconia * Una lampada * Sola * In abbandono: «''Con che gioia ti fuggo, / O cameretta / Tomba de sogni miei, / De' miei pensieri, / Dove nella stagion che i moti affretta/ Passai le notti insonni e i giorni neri. / Dove l'anima mia sola, e costretta / Soffocando nel pianto i desideri, / Cercò dei libri la sapienza gretta''». (Elena Aganoor, ''In abbandono'') ==Note== <references/> [[Categoria:Profili di donne venete|Scrittrici]] jtn3u0aedjirl2rhxue49gg6i7dw7th 0 42780 497318 424372 2026-05-09T20:21:07Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497318 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Giavera del Montello|Giavera del Montello]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Giavera del Montello/Giavera del Montello - Chiesa dei Santi Giacomo e Cristoforo|Giavera del Montello - Chiesa dei Santi Giacomo e Cristoforo]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Giavera del Montello/Ss. Angeli del Montello - Chiesa dei Santi Angeli Custodi|Santi Angeli del Montello - Chiesa dei Santi Angeli Custodi]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Giavera del Montello/Cusignana - Chiesa di Santa Maria Assunta|Cusignana - Chiesa di Santa Maria Assunta]] {{Avanzamento|25%|26 dicembre 2018}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 4a683f1w0cm2swiz42obeq86txjoncj 0 42781 497319 398409 2026-05-09T20:21:59Z VoceUmana7 51633 497319 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' 1925 * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1974, trasferimento nella nuova chiesa parrocchiale e modifiche), Michelotto (2013, trasferimento nella sede originaria e rifacimento) * '''Registri:''' 17 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' fissa, addossata alla parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Voce umana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decima V || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Dulciana || 8' |- |Celeste || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola d'amore || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Flauto || 4' |- |Cornetta || 1.3/5' |- |Flauto in XIX || 1.1/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Fagotto</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |} |} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.michelotto-organi.com/it_dett.php?id=188|titolo=Chiesa dei SS. Giacomo apostolo e Cristoforo in Giavera del Montello (TV)|sito=michelotto-organi.com|accesso=26 dicembre 2018}} {{Avanzamento|100%|26 dicembre 2018}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] p8bo86adgbqqudnz7jvh3c3r9gde2hn 0 45661 497380 478416 2026-05-09T21:32:46Z VoceUmana7 51633 497380 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Chiesa di Sant'Urbano, organo (Preganziol).jpg|300px]], [[File:Sant'Urbano (Preganziol), Organo, Consolle.jpg|300px]] * '''Costruttore:''' Benigno Castelli * '''Anno:''' 1962 * '''Restauri/modifiche:''' Silvano Girotto (1977, installazione e ampliamento), Saverio Girotto (2021) * '''Registri:''' 39 * '''Canne:''' 1267 * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone <ref>Derivato dal secondo manuale</ref>|| 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Salicionale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV||2' |- |Ripieno 4 file|| |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Campane|| |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Recitativo/Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flautino || 2' |- |Flauto in XVII || 1.3/5' |- |Ripieno 3 file || |- |Voce celeste || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo || |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Acustico || 32' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Chiarina</span> ||<span style="color:#8b0000;">4'</span> |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Sant'Urbano Papa e Martire|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Sant'Urbano Papa e Martire}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] ee8refk8183ktpnkcdkagb6ugpp20f6 0 46139 497336 471006 2026-05-09T20:38:54Z VoceUmana7 51633 497336 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Santa Maria Assunta, interno, organo (Mogliano Veneto).JPG|350px|center]] * '''Costruttore:''' Tamburini (''Opus 59'') * '''Anno:''' 1913<ref>inaugurato da Battista Marcon e Ernesto Bessi il 12 ottobre 1913.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 30 * '''Canne:''' 1805 * '''Trasmissione:''' pneumatico-tubolare con sistema a doppio scomparto * '''Consolle:''' addossata alla parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata * '''Note:''' strumento integralmente racchiuso entro cassa espressiva, con somiere a doppio scompartimento per i manuali {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale forte || 8' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Voce umana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Cornetto || 3 file |- |Ripieno || 6 file |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Bordone || 8' |- |Eufonio || 8' |- |Gamba || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flautino || 2' |- |Ripieno || 3 file |- |Oboe || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale espressivo''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Violone || 16' |- |Basso || 8' |- |Violoncello || 8' |- |} |} == Note == <references/> == Bibliografia == * {{cita libro|autore=Claudio Simonato|titolo=Il Tamburini. Storia dell'organo nell'Arcipretale di Mogliano Veneto. 1913-2013|città=Mogliano Veneto|editore=Comitato Fiera del Rosario|anno=2013|isbn=no}} == Altri progetti == {{ip|preposizione=sulla|etichetta=chiesa di Santa Maria Assunta a Mogliano Veneto}} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://organotamburinimogliano.jimdofree.com/|titolo=Organo storico "Giovanni Tamburini Crema" 1913 - Duomo di Santa Maria Assunta - Mogliano Veneto - Diocesi di Treviso|accesso=13 dicembre 2020}} {{Avanzamento|100%|13 dicembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Mogliano Veneto - Duomo di Santa Maria Assunta]] 30wvytgoizvdie8qzyk99fcmn1k0c3g 0 46484 497339 487868 2026-05-09T20:42:04Z VoceUmana7 51633 497339 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Pugina * '''Anno:''' 1900 * '''Restauri/modifiche:''' si (1983, A. Piccinelli) * '''Registri:''' 10 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a incasso sporgente dalla cassa * '''Tastiere:''' 1 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' transetto di sinistra, a pavimento {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale || 8' Soprani |- |Flauto armonico || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pienino || 2 file |- |Gamba || 8' |- |Unda Maris ||8' |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tromba || 8' Bassi |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Annibale_Pugina_1900.pdf|titolo=Monastier - Chiesa Arcipretale. Annibale Pugina - 1900|accesso=22 gennaio 2026}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 7brerwm5o8ndl1zm9j9l7yz9ozy7mck 0 46852 497283 456148 2026-05-09T19:23:59Z VoceUmana7 51633 497283 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 711'') * '''Anno:''' 1955 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (2014, inserimento dell'illuminazione a [[w:LED|LED]]) * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' 1467 * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' indipendente fissa, rivolta verso l'altare maggiore * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Flauto Camino || 4' |- |Ripieno 4 file || 1.1/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Diapason || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Coro Viole || 8' |- |Flauto || 4' |- |Principalino || 4' |- |Nazardo || 2.2/3 |- |Pienino 3 file || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] tk8o9k508j4vf342taj9hsa2ifv8vb4 0 47036 497295 398404 2026-05-09T19:35:42Z VoceUmana7 51633 497295 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Gaetano Callido * '''Anno:''' 1784 * '''Restauri/modifiche:''' Domenico Malvestio (1908) * '''Registri:''' 22 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 con prima ottava cromatica estesa (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria alla destra del presbiterio. {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan="2" | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale||16'<ref>da ''Do²''.</ref> |- |Principale||8' |- |Ottava ||4' |- |Decimaquinta ||2' |- |Pieno ||4 file |- |Dulciana ||8' |- |Flauto ||4' |- |Unda maris ||8'<ref name=fa>da ''Fa²''.</ref> |- |Tromba ||8' |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan="2" | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale||8' |- |Ottava ||4' |- |Decimaquinta ||2' |- |Pieno ||2 file |- |Gamba ||8' |- |Flauto||4' |- |Viola||4' |- |Eolina||8'<ref name=fa/> |- |Oboe||8' |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone||16' |- |Violoncello||8' |- |Contra basso||16' |- |Basso||8' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Duomo di Castelfranco Veneto|preposizione=sulla|etichetta=chiesa dei Santi Maria Assunta e Liberale Castelfranco Veneto}} {{Avanzamento|100%|29 settembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] lz12h7a09bc9n4vivxynt6oraw6cord 0 47421 497337 471101 2026-05-09T20:39:52Z VoceUmana7 51633 497337 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 465'') * '''Anno:''' 1934 * '''Restauri/modifiche:''' sì (1970) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' addossata alla parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-D''o6'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol3'') * '''Collocazione:''' in corpo unico dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I- ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Coro viole || 8' |- |Flauto || 4' |- |Cornetto || 2.2/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso ottava || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{ip|preposizione=sulla|etichetta=chiesa di Sant'Elena Imperatrice a Zerman}} {{Avanzamento|100%|13 dicembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Mogliano Veneto - Duomo di Santa Maria Assunta]] j17x8dqpsckh7ogabk51dpls2royddo 0 47496 497275 418859 2026-05-09T19:07:17Z VoceUmana7 51633 497275 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Asolo - Duomo di Asolo - 2023-09-27 23-53-46 010.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' inizi del XX secolo * '''Restauri/modifiche:''' Tamburini (1977), Alessio Lucato (2010) * '''Registri:''' 31 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale|| 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Quintadecima|| 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Ripieno 5 file || |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in duodecima || 2.2/3' |- |Cornetta || 1.3/5' |- |Voce umana || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava|| 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |XIX - XXII || 1.1/3' |- |Bordone || 8' |- |Flauto traverso || 4' |- |Flauto in duodecima || 2.2/3 |- |Ottavino || 2' |- |Viola|| 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Violone || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |} |} == Altri progetti == {{ip|w=Duomo di Asolo|w_preposizione=sulla|w_etichetta=collegiata di Santa Maria Assunta ad Asolo}} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.alessiolucato.it/realizzazioni/asolo-tv/|titolo=Asolo (TV)|sito=alessiolucato.it|accesso=9 gennaio 2021|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20121109053827/http://www.alessiolucato.it/realizzazioni/asolo-tv/|dataarchivio=9 novembre 2012}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Asolo - Duomo di Santa Maria Assunta]] 3q0gofl73yqmd7xry89l42yw509e4qv 0 47900 497306 398407 2026-05-09T19:51:33Z VoceUmana7 51633 497306 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Organo maggiore == * '''Costruttore:''' Giovan Battista De Lorenzi * '''Anno:''' 1851 * '''Restauri/modifiche:''' Rodolfo Guerrini (1930), Alfredo Piccinelli (1957), Luciano Stradiotto (1994) * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' due (l'una in cantoria, l'altra a pavimento nell'aula) * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decima quinta || 2' |- |Decima nona || 1.1/3' |- |Ripieno 3 file || 1' |- |Flauto || 8' |- |Voce umana || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Principalino || 4' |- |Ripieno 3 file || 2' |- |Gamba || 8' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Violoncello || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Chiarina</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} == Organo positivo == * '''Costruttore:''' Verschueren * '''Anno:''' seconda metà del XX secolo * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' ? * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' ? * '''Consolle:''' sporgente dalla parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 54 note (''Do¹''-''Fa⁶'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a pavimento nell'aula alla destra del presbiterio * '''Note:''' acquistato nel 2019 == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Rocco e Domenico|preposizione=sulla|etichetta=chiesa dei Santi Rocco e Domenico a Conegliano}} {{Avanzamento|50%|29 settembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] fac9w71jfwskmkvt7vmglrtr9szs1bo 0 47955 497292 479829 2026-05-09T19:31:19Z VoceUmana7 51633 497292 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 1013'') * '''Anno:''' 1984 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 10 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a pavimento nella navata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Flauto aperto || 8' |- |Principale || 4' |- |Ottava || 2' |- |Duodecima || 1.1/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Positivo aperto''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Flauto camino || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Quintadecima || 1' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Santuario della Natività della Beata Vergine Maria|preposizione=sulla|etichetta=santuario della Natività della Beata Vergine Maria a Conscio}} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.mascioni-organs.com/databnuovi/1013.pdf|titolo=Conscio (TV) - Parrocchiale - Op. 1013 - Anno 1977|editore=mascioni-organs.com|accesso=22 gennaio 2021|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20131029211049/http://www.mascioni-organs.com/databnuovi/1013.pdf|dataarchivio=29 ottobre 2013}} {{Avanzamento|100%|29 settembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] i5hbtzw72vl6b12d8v7jwviwxklr2nn 0 48156 497326 426545 2026-05-09T20:27:20Z VoceUmana7 51633 497326 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo Bessica di Loria TV.jpg|350px|centro]] * '''Costruttore:''' Gaetano Callido * '''Anno:''' 1790 * '''Restauri/modifiche:''' Fratelli Zordan (1904, rifacimento); Mascioni (2021, restauro) * '''Registri:''' 24 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale||16' |- |Principale||8' |- |Dulciana||8' |- |Flauto||8' |- |Flauto||4' |- |Ottava||4' |- |Tromba||8' |- |Flautino||2' |- |Unda maris||8' |- |Ripieno||6 file |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Controgamba||16' |- |Bordone||8' |- |Principale||8' |- |Viola||4' |- |Eolina||8' |- |Gamba||8' |- |Ottava||4' |- |Ripieno||3 file |- |Oboè||8' |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso||16' |- |Ottava||8' |- |Controfagotto||16' |- |Violoncello||8' |- |Violone||16' |- |} |} == Altri progetti == {{ip|w=Chiesa di San Giovanni Battista (Loria)|preposizione=sulla|w_etichetta=chiesa di San Giovanni Battista a Loria}} {{Avanzamento|100%|31 gennaio 2021}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Mogliano Veneto - Duomo di Santa Maria Assunta]] 1zri8yaxdhuffxcr90gvsnvyn7vnd35 0 49363 497383 440953 2026-05-10T05:29:47Z Eumolpo 4673 ortografia 497383 wikitext text/x-wiki {{Coloranti sintetici}} Questa classe di coloranti è caratterizzata da una catena di gruppi metinici (-CH=) che formano un sistema coniugato di doppi legami. == Struttura == I coloranti polienici sono composti da un numero pari di carboni metinici responsabili del colore, mentre i gruppi terminali non partecipano all'assorbimento della radiazione visibile. I carotenoidi sono i coloranti polienici più conosciuti e sono composti da una catena metinica molto lunga con un gruppo alifatico o aliciclico alla fine della catena. Grazie alla presenza di molte insaturazioni i carotenoidi riescono ad assorbire nel campo del visibile: per esempio il β-carotene contiene 22 gruppi metinici e assorbe a una lunghezza d’onda di 450 e 478 nm. [[File:Beta-carotene-2D-skeletal.png|senza_cornice|420x420px]] <small>Struttura del β-carotene.</small> I coloranti polimetinici presentano una catena di doppi legami coniugati con numero dispari di carboni e terminano con un gruppo elettronaccettore ed uno elettrondonatore i quali si scambiano la carica presente nella molecola. I coloranti possono essere cationici, anionici o neutri in base alla natura di A o di D. Per l'elevata estensione del sistema π sulla catena le molecole hanno un elevato numero di forme di risonanza in cui la carica si trova solitamente su un atomo terminale di azoto o di ossigeno o di un eteroatomo. I coloranti polimetilenici più conosciuti sono le cianine che sono utilizzate nel settore della fotografia come sensibilizzatori oppure per tingere fibre di poliacrinitrile.<ref>Hunger, p. 56</ref> == Classificazione == [[File:Cyanines.svg|thumb|Formula generale delle cianine.]] I coloranti polimetinici più diffusi sono le cianine e i suoi derivati; questi composti possono essere distribuiti in diverse classi in base alla posizione degli eterocicli, degli atomi di azoto terminali e il numero di legami della catena carboniosa. * Le cianine sono i coloranti metinici più conosciuti e presentano come gruppi terminali un azoto quaternario e uno terziario contenuti all'interno di un eterociclo. * Le azacianine (1) sono i derivati che contengono un o più atomi di azoto all'interno della catena metinica. I coloranti più importanti sono le azacarbocianine che sono caratterizzate da tre atomi di carbonio in mezzo agli anelli eterociclici detti carbacianine. Gli atomi della catena carboniosa possono essere sostituiti da uno o più atomi di azoto e si ottengono le aza-, diaza-, trisazacarbocianine. Queste molecole sono coloranti gialli per fibre di poliacrilnitrile. * Le emicianine (2) sono composte da un benzene inserito all’interno della catena polimetilenica tra i due gruppi azoici terminali. Queste molecole possono dare coloranti fluorescenti dai toni rossi brillanti. * Le diazaemicianine (3) presentano un anello eterociclico con uno, due o tre atomi di azoto oppure atomi di zolfo e azoto. Questo gruppo di cianine contiene i coloranti metinici più diffusi come il benzotiazolo, un colorante blu, e il triazolio, un colorante rosso [[File:Azacyanines_Hemicyanines_Diazahemicyanines.svg|Azacyanines Hemicyanines Diazahemicyanines]] I coloranti stirilici sono delle molecole neutre contenenti un gruppo stirilico (C6H5CH=C) il quale spesso è ulteriormente coniugato con un gruppo N,N-dialchilamminoarilico. La sintesi prevede la condensazione di un composto metilenico attivato, come il malonitrile, con un composto carbonilico, principalmente un aldeide. I coloranti stirilici più diffusi sono quelli con toni rossi e blu, i quali presentano una massa molecolare di piccole dimensioni utile a tingere substrati densamente impacchettati. I coloranti rossi si ottengono dall'aggiunta di un gruppo tricianovinilico che permette uno spostamento batocromico rispetto alle molecole dicianoviniliche. Il colorante ottenuto conferiscono una buona brillantezza a fibre di polyester. Per ricavare i coloranti blu si deve utilizzare un gruppo elettronattrattore molto potente, per esempio se si esegue la condensazione del solfone con un'aldeide si ottiene un colorante stirilico blu accesso che possiede buone proprietà di tintura.<ref>Hunger, pp. 57-59</ref> [[File:CyanineDye.png|senza_cornice|330x330px]] <small>Colorante stirilico.</small> == Proprietà == Vista l'importanza delle cianine verrà approfondita solo questa classe di coloranti. Le cianine sono molecole planari in cui è presente una completa delocalizzazione di elettroni π e le strutture di risonanza sono equivalenti. Il colore delle cianine dipende sia dal sistema coniugato, il cromoforo, che dai gruppi terminali: più sono elettrondonatori maggiore è lo spostamento batocromico. Anche la lunghezza della catena influenza la capacità di assorbire a lunghezza d’onda maggiori. Le cianine simmetriche contengono due gruppi terminali uguali che causano un maggiore effetto batocromo se sono presenti eterocicli, gruppi insaturi e se allungano il sistema π. Le cianine non simmetriche assorbono a una lunghezza d'onda intermedia ai due diversi eterocicli se hanno una basicità simile. Gli eterocicli con basicità diverse seguono la 'Brooker Deviation' in cui la molecola assorbe a lunghezze d'onda inaspettatamente corte. La brillantezza del colore delle cianine deriva dalla banda stretta a cui assorbono la quale dipende dalla geometria della molecola che rimane quasi invariata durante la transizione. Le cianine possono anche presentare fluorescenza.<ref>Gordon e Gregory, pp. 233-236</ref> Gli effetti sterici nelle cianine simmetriche causano una diminuzione di intensità, essendo delle molecole planari. Nelle cianine non simmetriche l'intensità diminuisce lo stesso, mantenendo l'assorbimento a lunghezze d’onda minori.<ref>Gordon e Gregory, pp. 241-242</ref> Le cianine non sono utilizzate per tingere i tessuti ma i suoi derivati azacarbocianine ed emicianine possono essere applicati a fibre sintetiche come la cellulosa acetato. Le prime forniscono coloranti gialli e le emicianine sono in grado di donare toni dal viola al rosso. Le mono- e diazacarbocianine e le mono- e diazaemicianine sono dei coloranti cationici e, nonostante la povera solidità alla luce, riescono a fornire tonalità brillanti e resistenti a fibre come la poliacrilnitrile. Il vantaggio di questi coloranti è che facendo delle piccole modifiche alla molecola si possono migliorare le sue proprietà, tra cui la solidità alla luce. Anche le trisazacarbocianine sono utilizzate come coloranti. Le diazaemicianine forniscono coloranti dal rosso al blu in base all’eterociclo presente nella molecola: i triazoli possono dare coloranti dal blu al giallo in base alla miscela di isomeri ottenuta. Eterocicli come imidazoli e pirazoli producono coloranti cationici rossi, mentre i coloranti blu sono ottenuti dagli amminotiazoli e amminobenzotiazoli.<ref>Gordon e Gregory, pp. 227-231</ref> == Note == <references /> [[Categoria:Coloranti sintetici|Coloranti polimetinici e polienici]] jmrcrq7wo7bdvotvn7smmjk77y0yunk 0 49929 497276 414101 2026-05-09T19:17:05Z VoceUmana7 51633 497276 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Livio Volpato * '''Anno:''' 1981 * '''Restauri/modifiche:''' ? (2019, restauro) * '''Registri:''' 28 (24 reali) * '''Canne:''' 1300 * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento nell'aula * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decima quinta || 2' |- |Decimanona || 1.2/3' |- |Vigesima seconda || 1' |- |Vigesima sesta e nona || 2/3' |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce umana || 8' |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 4' |- |Pienino || 2 file |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Piccolo || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Gamba || 8' |- |Celeste || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Sesquialtera || 2 file |- |Cornetto |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Bordone || 8' |- |Basso || 8' |- |Principale || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Chiarina</span> ||<span style="color:#8b0000;">4'</span> |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] lrkfgz7vt1h635taclqj9pldvabqqhi 0 50090 497313 491598 2026-05-09T20:14:47Z VoceUmana7 51633 497313 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Img-20210726-wa00273930781029966449744.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 341'') * '''Anno:''' 1921 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (1962, restauro e ampliamento), Mascioni (1996, restauro), Mascioni (2021, pulitura ed accordatura) * '''Registri:''' 31 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento nell'abside * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in più corpi, a pavimento nell'abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto dolce || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ottava || 4' |- |Cornetto || 2 file |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decima nona || 1.1/3' |- |Ripieno grave || 3 file |- |Ripieno acuto || 3 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Flauto armonico || 4' |- |Salicionale || 4' |- |Ottavino || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Voce celeste || 8' |- |Coro viole || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Voce corale</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Violone || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Armonico || 8' |- |Cello || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Controfagotto</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Fagotto</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Chiarina</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Abbazia di Santa Maria (Follina)|preposizione=sulla|etichetta=basilica di Santa Maria del Rosario a Follina}} {{Avanzamento|100%|29 settembre 2020}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 506eq9j2cerc6kxnka3v02j66m5qciz 0 50477 497365 437964 2026-05-09T21:19:09Z VoceUmana7 51633 497365 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore''': Rodolfo Guerrini / Piccinelli * '''Anno''': ? * '''Restauri/modifiche''': 1984, restauro. * '''Registri''': 48 * '''Canne''': ? * '''Trasmissione''': mista, meccanica e elettrica per tastiere ed elettrica per pedaliera e registri * '''Consolle''': al centro della cassa * '''Tastiere''': 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera''': concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione''': a pavimento dietro l'altare {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1'1/3 |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Vigesima sesta -nona || 2/3' 1/2' |- |Trigesima terza - sesta || 1/3' 1/4' |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Flaugioletto Soprani || 2' |- |Cornetta || 1.3/5' |- |Dulciana || 8' |- |Voce Umana || |- |<span style="color:#8b0000;">Eufonio Bassi</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Corno Inglese Soprani</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> | || |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassi e Soprani</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decima Quinta || 2' |- |Decima Nona || 1.1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Vigesima sesta - nona || 2/3' 1/2' |- |Bordone || 8' |- |Flauto in VIII || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Flaugioletto || 2' |- |Cornetta || 1.3/5' |- |Gamba || 8' |- |Voce Celeste || 8' |- |Viola || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Violoncello</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo || |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabasso || 16' |- |Quinta || 10.2/3' |- |Basso || 8' |- |Duodecima || 5.1/3' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno II || |- |Bordone || 16' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Bombarda</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |Campane || |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Santa Maria Assunta (Pieve di Soligo)|preposizione=sulla|etichetta=Santa Maria Assunta a Pieve di Soligo}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 5slcz0lj4tfkpr8v4rjz22ulyz35jo1 0 50499 497354 429984 2026-05-09T21:02:08Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497354 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Paese_(Italia)|Paese]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Paese_-_Chiesa_di_San_Martino_Vescovo|Paese - Chiesa di San Martino Vescovo]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Castagnole - Chiesa_di_San_Mauro|Castagnole - Chiesa di S. Mauro Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Padernello_-_Chiesa_di_San_Lorenzo_Diacono_e_Martire|Padernello - Chiesa di S. Lorenzo Diacono e Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Padernello - Oratorio_di_San_Gottardo_Vescovo|Padernello - Oratorio di S. Gottardo Vescovo]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Postioma_-_Chiesa_di_San_Giorgio_Martire|Postioma - Chiesa di S. Giorgio Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Porcellengo_-_Chiesa_dell'_Assunzione_della_Beata_Vergine_Maria|Porcellengo - Chiesa dell'Assunzione della Beata Vergine Maria]] {{Avanzamento|100%|22 marzo 2022}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Paese]] rhzra62qy1gvc7b98fl4tzbbtvorrmj 497355 497354 2026-05-09T21:03:31Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497355 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Paese_(Italia)|Paese]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Paese_-_Chiesa_di_San_Martino_Vescovo|Paese - Chiesa di San Martino Vescovo]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Castagnole - Chiesa_di_San_Mauro|Castagnole - Chiesa di San Mauro Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Padernello_-_Chiesa_di_San_Lorenzo_Diacono_e_Martire|Padernello - Chiesa di San Lorenzo Diacono e Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Padernello - Oratorio_di_San_Gottardo_Vescovo|Padernello - Oratorio di San Gottardo Vescovo]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Postioma_-_Chiesa_di_San_Giorgio_Martire|Postioma - Chiesa di San Giorgio Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Paese/Porcellengo_-_Chiesa_dell'_Assunzione_della_Beata_Vergine_Maria|Porcellengo - Chiesa dell'Assunzione della Beata Vergine Maria]] {{Avanzamento|100%|22 marzo 2022}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Paese]] 6hy68hj97mll64bpcnq0j6mplcctmwn 0 50777 497356 485953 2026-05-09T21:04:11Z VoceUmana7 51633 497356 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' La Fonica * '''Anno:'''1947 * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1979, elettrificazione ed ampliamento) * '''Registri:''' 18 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesima seconda || 1' |- |Vigesima sesta nona || |- |Flauto || 8' |- |Voce Umana || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 4' |- |Pienino || 3 file 2' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto XII || 2.2/3' |- |Piccolo || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Viola gamba|| 8' |- |Celeste || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Trombina</span> ||<span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 2i1l6o3m00qyf3yoyx9uhn5yn2z1x0k 0 50779 497358 488311 2026-05-09T21:07:28Z VoceUmana7 51633 497358 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo callidiano Padernello.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Gaetano A. Callido * '''Anno:''' 1780 circa * '''Restauri/modifiche:''' F.lli Giacobbi (1860) Tamburini (1899; 1938) * '''Registri:''' 7 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanico * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiera:''' di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata con cassa in stile neoclassico {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Manuale''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |Decimaquinta || 2' |- |Flauto || 4' |- |Voce flebile || 8'<ref>''dal ''Do²''</ref> |- |Contrabbasso || 16' |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Gottardo (Padernello)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Gottardo a Padernello}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] |} iodq3qkvc2ubqgp0ut763bu55zkgvpu 0 50780 497357 487935 2026-05-09T21:05:01Z VoceUmana7 51633 497357 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Padernello di Paese (2025).jpg|centro|394x394px]] * '''Costruttore:''' Tamburini ''(Op. 12)'' * '''Anno:''' 1899 * '''Restauri/modifiche:''' 1938 * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanico - pneumatica (meccanica con leva Barker alle tastiere, pneumatica per i registri e il pedale) * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 5 file |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Dulciana || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Organo Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 3 file |- |Flauto || 8' |- |Viola || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Quintaton|| 8' |- |Flauto|| 4' |- |Flautino|| 2' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Pedale''''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone|| 16' |- |Basso || 8' |- |Violoncello|| 8' |- |} |} </br>'''Nota storica 1''': l'organo venne acquistato dalla ditta Tamburini a seguito della premiazione con medaglia d'oro all'esposizione nazionale di Torino del 1899 Lo strumento in quell'occasione venne collaudato dal maestro di coro della Cappella Sistina don Lorenzo Perosi (29 Luglio 1899) che rilasciò un atto autografo complimentandosi con l'organaro per l'opera compiuta e poi con il parroco per l'eccellente acquisto. </br>'''Nota storica 2''': l'organo precedente, custodito ora nell'[[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Paese/Padernello - Oratorio di San Gottardo Vescovo|Oratorio di S. Gottardo]], era stato costruito intorno al 1780 da Gaetano Callido. <gallery> Organo Tamburini Padernello.jpg|La consolle dell'organo di Padernello Particolare registri Padernello 1.jpg|Particolare dei pomelli dei registri della consolle File:Tamburini organ in the parish church of Padernello.jpg|L'organo come si presentava attorno agli anni '50 (prima del Conc. Vaticano II) </gallery> {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] cjhf9hvez7rcd5uaxiiu35ducs6la8g 0 50868 497359 488312 2026-05-09T21:10:07Z VoceUmana7 51633 497359 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni * '''Anno:''' 1935 ''(Op. 473)'' * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (2025, restauro e installazione centralina elettronica) * '''Registri:''' 16 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettronica * '''Consolle:''' mobile indipendente, nel primo altare laterale di sinistra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 8' |- |Ripieno|| 6 file |- |Dulciana</span> || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2 2/3' |- |Gamba || 8' |- |Coro Viole || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbbasso || 16' |- |Cello || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 4' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa vecchia di San Giorgio Martire|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa vecchia di San Giorgio Martire}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] jhm2n0dv766vwsq4l3ya92jnnmibgi0 0 50911 497293 444989 2026-05-09T19:33:12Z VoceUmana7 51633 497293 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Pugina * '''Anno:''' 1893 * '''Restauri/modifiche:''' Aletti 1905 e Franz Zanin 1997 * '''Registri:''' 21 * '''Canne:'''1200 circa * '''Trasmissione:''' meccanica sospesa * '''Consolle:''' a finestra, al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in cantoria {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Ripieno 3 file || 1'-2/3'-1/2' |- |Unda Maris || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Ottava|| 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Quinta || 1.1/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Orfeide</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Ottava || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |- |} |} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.parrocchiacasier.it/index.php/organo?showall=1&limitstart=}} {{Avanzamento|75%|18 gennaio 2022}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] liuxg6qyxjn6x7d9ha3hkfwmqhfm8cd 0 50912 497294 477612 2026-05-09T19:33:48Z VoceUmana7 51633 497294 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Tamburini ''(Op. 55)'' * '''Anno:''' 1913 * '''Restauri/modifiche:''' * '''Registri:''' 18 * '''Canne:'''? * '''Trasmissione:''' pneumatico-tubulare * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela leggermente concava di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno 6 file || |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Ottava|| 4' |- |Flauto || 4' |- |Concerto viole || 8' |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Violoncello || 8' |- |Basso || 8' |- |- |} |} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=http://www.festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Ditta_Tamburini_1913.pdf|titolo=Casier - Chiesa Parrocchiale di Dosson. Ditta Tamburini - 1913|accesso=15 aprile 2023}} {{Avanzamento|75%|18 gennaio 2022}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nyu7s4bla29jtnlu2kq0jp3m8n29z6g 0 51064 497322 471957 2026-05-09T20:25:24Z VoceUmana7 51633 497322 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Ospedaletto di Istrana (2025).jpg|centro|350px]] * '''Costruttore:''' Beniamino Zanin * '''Anno:''' 1950 * '''Restauri/modifiche:''' Zanin (200?) * '''Registri:''' 15 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatico-tubolare * '''Consolle:''' fissa in cantoria * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Celeste || 8' |- |Coro viole || 8'<ref>Da ''Sol¹''.</ref> |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso|| 16' |- |Ottava|| 8' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{ip|w=Chiesa della Purificazione della Beata Vergine Maria (Ospedaletto)|w_preposizione=sulla|w_etichetta=chiesa della Purificazione della Beata Vergine Maria ad Ospedaletto}} {{Avanzamento|100%|25 febbraio 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Ospedaletto - Chiesa della Purificazione della Beata Vergine Maria]] a7ih83dgk7zn3h4ngj6aw5p3lkgg510 0 51065 497323 485390 2026-05-09T20:25:50Z VoceUmana7 51633 497323 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Pezzan di Istrana (2024).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Beniamino Zanin * '''Anno:''' 1902 * '''Restauri/modifiche:''' Francesco Zanin (2020-2023, restauro)<ref>Inaugurato da Giorgio Gasparetto il 9 aprile 2023.</ref> * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' 686 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |Viola || 8'<ref name="espressivo">Registro in cassa espressiva.</ref> |- |Concerto viole || 8'<ref name="espressivo"/> |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4'<ref name="espressivo"/> |- |Quintadecima || 2' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Ottava|| 8' |- |Flauto|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|25 febbraio 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Chiesa dei Ss. Vito, Modesto e Crescenzia in Pezzan]] 66d5zz3wo6a0pdpwjjsq208nwh2hopm 0 51071 497384 428887 2026-05-10T05:41:04Z Emme17 25021 corretto errore di battitura 497384 wikitext text/x-wiki == Introduzione == Questo libro ha lo scopo di introdurre il lettore al sapere relativo alle terre rare; sia dal punto di vista storico che da quello chimico. == Struttura libro == * [[Terre rare/Introduzione|Introduzione]] * [[Terre rare/Storia|Storia]] * [[Terre rare/Caratteristiche chimiche|Caratteristiche chimiche]] * [[Terre rare/Estrazione|Estrazione]] * [[Terre rare/Utilizzi|Utilizzi]] == Bibliografia == * Chimica degli Elementi, volume II Autori: N.N. Greenwood, A. Earnshaw Editore: Piccin Anno: 1992 * Discovery Of The Element; Autore: Mary Elvira Weeks, Editore :Journal Of Chemical Education; Anno:1956 * American Chemical Society (ACS) ''Cent. Sci.'' 2021, 7, 11, 1798–1808 Publication Date:October 8, 2021 * Royal Society of Chemistry (RSC), Periodic Table {{versione PDF}} == Altri progetti == {{Interprogetto|preposizione=sulle}} {{Avanzamento|75%|28 gennaio 2022}} [[Categoria:Terre rare]] [[Categoria:Chimica]] mhekeqa3remj8s9kxzwgij9teholsdq 0 51174 497353 429890 2026-05-09T21:01:49Z VoceUmana7 51633 497353 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} ''Voce provvisoria'' * '''Costruttore:''' Casa Organaria Saverio Girotto - Paese * '''Anno:''' * '''Restauri/modifiche:''' * '''Registri:''' 3 registri reali * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanico * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' * '''Collocazione:''' {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I ''' ---- |} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Paese - Chiesa di San Martino Vescovo in Paese]] ef0blbw7nll3tivt8l4y1cw8zp6sbk2 0 51209 497325 485392 2026-05-09T20:26:47Z VoceUmana7 51633 497325 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Villanova di Istrana (2022).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Giovanni Tamburini ''(Op. 14)'' * '''Anno:''' 1900 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 12 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 5 file |- |Dulciana || 8' |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Coro viole || 8'<ref>Da ''Do²''.</ref> |- |Viola || 4' |- |Flauto || 4' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Violone || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|25 febbraio 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Chiesa di San Matteo Apostolo ed Evangelista in Villanova]] 6jrxbw602kt0d18ususcn5fh3cbtr6a 0 51210 497324 471966 2026-05-09T20:26:27Z VoceUmana7 51633 497324 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' 1920<ref>Lo strumento proviene dalla vecchia chiesa parrocchiale di Villorba e fu trasferito a Sala nel 1953 dalla Fratelli Ruffatti di Padova; originariamente aveva trasmissione pneumatica, tastiere di 58 note e pedaliera di 30 note.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' sì (2018, restauro) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento nella navata * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in due corpi, il ''Grand'Organo'' nel matroneo a sinistra dell'altare maggiore, l<nowiki>'</nowiki>''Espressivo'' nel matroneo a destra dell'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flauto || 8' |- |Coro viole || 8' |- |Fugara ||4' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] s0j507izpawi3j4e08zyuw9id1tnb8t 0 51235 497299 471003 2026-05-09T19:41:53Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cavaso del Tomba/Cavaso del Tomba - Chiesa della Visitazione di S. Maria a S. Elisabetta]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cavaso del Tomba/Cavaso del Tomba - Chiesa della Visitazione di Santa Maria a Santa Elisabetta]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 471003 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' 1934 * '''Restauri/modifiche:''' Zanin (2021-24) * '''Registri:''' 21 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatico-meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do1-La5'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do1-Re3'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Dulciana || 8' |- |Unda maris || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 2 file |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Concerto viole || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone|| 16' |- |Ottava|| 8' |- |Violocello|| 8' |- |} |} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Cavaso del Tomba - Chiesa della Visitazione di S. Maria a S. Elisabetta]] ngfnlypk6afbb58icxj7qh488n0h5lb 497301 497299 2026-05-09T19:43:05Z VoceUmana7 51633 497301 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' 1934 * '''Restauri/modifiche:''' Zanin (2021-24) * '''Registri:''' 21 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatico-meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Dulciana || 8' |- |Unda maris || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 2 file |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Concerto viole || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone|| 16' |- |Ottava|| 8' |- |Violocello|| 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa della Visitazione della Beata Vergine Maria a Santa Elisabetta (Cavaso del Tomba)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa della Visitazione della Beata Vergine Maria a Santa Elisabetta a Cavaso del Tomba}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] jdby5ayc63r9riobmt03ua1fpxyib7n 0 51237 497371 429987 2026-05-09T21:22:34Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497371 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Ponzano Veneto|Ponzano Veneto]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Ponzano_Veneto/Ponzano_Veneto_-_Chiesa_di_San_Leonardo_Abate|Ponzano Veneto - Chiesa di S. Leonardo Abate]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Ponzano_Veneto/Merlengo - Chiesa_di_San_Bartolomeo_Apostolo|Merlengo - Chiesa di San Bartolomeo Apostolo]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Ponzano_Veneto/Paderno - Chiesa_dell'_Assunzione_della_B._V._M._|Paderno di Ponzano V.to - Chiesa dell'Assunzione della Beata Vergine Maria]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Ponzano Veneto]] dxm2cotul4utx2fk7f9u5gtz9eerape 0 51240 497374 484775 2026-05-09T21:27:40Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497374 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Povegliano|Povegliano]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Povegliano/Povegliano_-_Chiesa_di_San_Daniele_Profeta|Povegliano - Chiesa di San Daniele Profeta]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa_di_San_Andrea_Apostolo|Santandrà - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]] {{Avanzamento|100%|15 novembre 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Povegliano]] d0eqgmnk2165su6vdony670s9t85b6m 497378 497374 2026-05-09T21:28:46Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497378 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Povegliano|Povegliano]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Povegliano/Povegliano_-_Chiesa_di_San_Daniele_Profeta|Povegliano - Chiesa di San Daniele Profeta]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa_di_San_Andrea_Apostolo|Santandrà - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]] {{Avanzamento|100%|15 novembre 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Povegliano]] 2spj1rlidor5iskl5ybo9nx2aflfe0i 0 51264 497330 442747 2026-05-09T20:31:48Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497330 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Maser|Maser]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Maser/Maser_-_Chiesa_della_Conversione_di_San_Paolo|Maser - Chiesa della Conversione di San Paolo]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Maser/Crespignaga_-_Chiesa_di_San_Bartolomeo_Apostolo|Crespignaga - Chiesa di S.Bartolomeo Apostolo]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Maser/Coste_-_Chiesa_di_San_Tommaso_Apostolo|Coste - Chiesa di S. Tommaso Apostolo]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Maser/Madonna_della_Salute_-_Chiesa_della_Presentazione_della_Beata_Vergine_Maria|Madonna della Salute - Chiesa della Presentazione della B. V. M.]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Maser]] 600vq5u1x74xlygog559hiytuc76cd4 0 51265 497331 495564 2026-05-09T20:33:49Z VoceUmana7 51633 497331 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo Crespignaga.jpg|280px]], [[File:Consolle Crespignaga.jpg|400px]] {{Avanzamento|75%|7 marzo 2022}} * '''Costruttore:''' L'Organaria di Maritan & Giacon * '''Anno:''' 1960 * '''Restauri/modifiche:''' Alessandro Girotto (1987, restauro e aggiunta di 3 registri) * '''Registri:''' 18 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata * '''Accessori:''' unioni, combinazione libera, pistoncini, staffe di espressione e crescendo {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba dolce</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Pienino || 3 file |- |Flauto || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Voce celeste || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba al pedale</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 55id69jt5r0hsm2xezb4u116e7b0e41 0 51276 497277 483495 2026-05-09T19:17:34Z VoceUmana7 51633 497277 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Arcade|Arcade]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Arcade/Arcade_-_Chiesa_di_San_Lorenzo_Diacono_e_Martire|Arcade - Chiesa di San Lorenzo Diacono e Martire]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] {{Avanzamento|100%|19 ottobre 2025}} snn2edrzeunnxag2ha4bukp5zzn4z61 0 51288 497315 471497 2026-05-09T20:16:14Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497315 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Crocetta del Montello|Crocetta del Montello]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Crocetta del Montello/Crocetta del Montello - Chiesa di San Giuseppe|Crocetta del Montello - Chiesa di San Giuseppe]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Crocetta del Montello/Ciano del Montello - Chiesa di Santa Maria Assunta|Ciano del Montello - Chiesa di Santa Maria Assunta]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Crocetta del Montello/Nogarè - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo|Nogarè - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Crocetta del Montello]] 4rrlilz23kvanzgpu9yuwh28c4v346r 0 51298 497349 429981 2026-05-09T20:56:20Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497349 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Nervesa della Battaglia|Nervesa della Battaglia]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Nervesa della Battaglia/Nervesa della Battaglia - Chiesa di San Giovanni Battista|Nervesa della Battaglia - Chiesa di San Giovanni Battista]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Nervesa della Battaglia/Bavaria - Chiesa di Sant'Urbano Papa e Martire|Bavaria - Chiesa di San Urbano Papa e Martire]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Nervesa della Battaglia/Santa Croce del Montello - Chiesa del Santissimo Redentore|S. Croce del Montello - Chiesa del S.S. Redentore]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Nervesa della Battaglia]] p5s71gofvtnnqkvqba0s5yvcno6qvr0 0 51344 497361 429985 2026-05-09T21:11:17Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497361 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Pederobba|Pederobba]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Pederobba/Pederobba - Chiesa dei Santi Pietro e Paolo Apostoli|Pederobba - Chiesa dei Santi Pietro e Paolo Apostoli]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Pederobba/Covolo di Piave - Chiesa di Santa Maria Assunta|Covolo di Piave - Chiesa di S. Maria Assunta]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Pederobba/Onigo di Piave - Chiesa dei Santi Maria e Zenone|Onigo di Piave - Chiesa dei Ss. Maria e Zenone]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Pederobba]] bier3rsfw5gbuup96uzjwfazir8dx7u 497363 497361 2026-05-09T21:13:21Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497363 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Pederobba|Pederobba]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Pederobba/Pederobba - Chiesa dei Santi Pietro e Paolo Apostoli|Pederobba - Chiesa dei Santi Pietro e Paolo Apostoli]] == Frazioni == *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Pederobba/Covolo di Piave - Chiesa di Santa Maria Assunta|Covolo di Piave - Chiesa di Santa Maria Assunta]] *[[Disposizioni_foniche_di_organi_a_canne/Italia/Veneto/Provincia_di_Treviso/Pederobba/Onigo di Piave - Chiesa dei Santi Maria e Zenone|Onigo di Piave - Chiesa dei Santi Maria e Zenone]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Pederobba]] dnr73et00dxdswsmgzfop5nmi09du2i 0 51345 497364 424977 2026-05-09T21:14:02Z VoceUmana7 51633 497364 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Giovanni Tamburini * '''Anno:''' 1909-1954 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente a pavimento * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 6 file |- |Unda Maris || 8' |- |Salicionale || 8' |- |Flauto || 4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Organo Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2' 2/3 |- |Concerto Viole || 8' |- |Piccolo|| 2' |- |Tromba Armonica ||8' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Pedale''''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso|| 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone|| 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 1lud0qoudumuk44s1qrksj4zhpy3tus 0 51349 497360 436854 2026-05-09T21:10:55Z VoceUmana7 51633 497360 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' L'Organaria di Maritan & Giacon - Padova * '''Anno:''' 1956 * '''Restauri/modifiche:''' si (primi anni 2000, Casa Organaria Saverio Girotto - Paese) * '''Registri:''' 8 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' dritta di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in vano laterale in navata a pavimento {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Manuale''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Voce umana || 8' |- |Ripieno grave|| 3 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Pedale''''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Bordone || 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 7ip55l6eekwhx5qdin56evwkkts5uhw 0 51352 497290 469487 2026-05-09T19:29:37Z VoceUmana7 51633 497290 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Strumento attuale == * '''Costruttore:''' Francesco Merlini * '''Anno:''' 1782 * '''Restauri/modifiche:''' Romain Legros, 2024 * '''Registri:''' * '''Canne:''' * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' * '''Tastiera:''' di 51 tasti (''Do¹-Re⁵'') * '''Pedaliera:''' diritta di 27 pedali (''Do¹-Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata * '''Accessori:''' Tiratutti a manovella, ''Unione Tasti al Pedale.'' a pomello, ''Timpano'' a pedaletto (a 6 canne) {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | '''''Ripieno'' e ''Pedale''''' ---- |- |Principal Bassi.<ref>8'</ref> |- |Principal Sopra:ⁿⁱ |- |Ottava Bassi. |- |Ottava Sopra:ⁿⁱ |- |Quinta Decima. |- |Decima Nona. |- |Vigesima Seconda. |- |Vigesima Sesta. |- |Vigesima Nona. |- |Trigesime.<ref>XXXIII-XXXVI, ''Do¹-Si²''</ref> |- |Contrabassi.<ref>al pedale, ''Do¹-Si¹'' 16', ''Do²-Si²'' 16' e 8', ''Do³-Re³'' 16' ''Do#¹'', ''Mib¹'', ''Fa#¹'' e ''Sol#¹'' bitonali</ref> |- |Tromboni Contrab.ⁱ<ref>al pedale, 8', funziona solo coi ''Contrabassi.'' inseriti</ref> |- |Unione Tasti al Pedale. |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | '''''Concerto''''' ---- |- |Voce Umana.<ref name=":0">soprani</ref> |- |Flauto in VIII Bas:ⁱ<ref>prima ottava dall'''Ottava.''</ref> |- |Flauto in VIII Sop:ⁿⁱ |- |Flauto in XII:^a |- |Flauto in XV:^a<ref name=":0" /> |- |Cornetta.<ref name=":0" /> |- |Traversiè I^o.<ref>soprani, 8', principale stretto</ref> |- |Traversiè II^o.<ref>soprani, 8', flauto a camino</ref> |- |Tromboncini Bas:ⁱ |- |Tromboncini Sop: |- |Violoncelli Bas:ⁱ |- |Violoncelli Sop: |- |} |} == Strumenti precedenti == * '''Costruttore:''' Pugina (l'organo contiene materiale fonico del precedente organo Francesco Merlini del 1782) * '''Anno:''' 1880 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 12 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata racchiuso in cassa laccata e prospetto a cuspide con ali ascendenti {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Manuale''''' ---- |- |Principale || 16' <ref>Dal Do²</ref> |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Ripieno || 5 file |- |Voce umana || |- |Viola da gamba ||<ref>Viola da gamba, Bordone, Voce celeste, Flauto, Viola e Flauto in XII sono in cassa espressiva</ref> |- |Bordone || 4' |- |Voce celeste || 8' |- |Viola || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] szyll3nvu26mzbbhoceg7ii7c52fqvd 497291 497290 2026-05-09T19:30:37Z VoceUmana7 51633 497291 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Strumento attuale == * '''Costruttore:''' Francesco Merlini * '''Anno:''' 1782 * '''Restauri/modifiche:''' Romain Legros, 2024 * '''Registri:''' * '''Canne:''' * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' * '''Tastiera:''' di 51 tasti (''Do¹-Re⁵'') * '''Pedaliera:''' diritta di 27 pedali (''Do¹-Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata * '''Accessori:''' Tiratutti a manovella, ''Unione Tasti al Pedale.'' a pomello, ''Timpano'' a pedaletto (a 6 canne) {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | '''''Ripieno'' e ''Pedale''''' ---- |- |Principal Bassi.<ref>8'</ref> |- |Principal Sopra:ⁿⁱ |- |Ottava Bassi. |- |Ottava Sopra:ⁿⁱ |- |Quinta Decima. |- |Decima Nona. |- |Vigesima Seconda. |- |Vigesima Sesta. |- |Vigesima Nona. |- |Trigesime.<ref>XXXIII-XXXVI, ''Do¹-Si²''</ref> |- |Contrabassi.<ref>al pedale, ''Do¹-Si¹'' 16', ''Do²-Si²'' 16' e 8', ''Do³-Re³'' 16' ''Do#¹'', ''Mib¹'', ''Fa#¹'' e ''Sol#¹'' bitonali</ref> |- |Tromboni Contrab.ⁱ<ref>al pedale, 8', funziona solo coi ''Contrabassi.'' inseriti</ref> |- |Unione Tasti al Pedale. |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | '''''Concerto''''' ---- |- |Voce Umana.<ref name=":0">soprani</ref> |- |Flauto in VIII Bas:ⁱ<ref>prima ottava dall'''Ottava.''</ref> |- |Flauto in VIII Sop:ⁿⁱ |- |Flauto in XII:^a |- |Flauto in XV:^a<ref name=":0" /> |- |Cornetta.<ref name=":0" /> |- |Traversiè I^o.<ref>soprani, 8', principale stretto</ref> |- |Traversiè II^o.<ref>soprani, 8', flauto a camino</ref> |- |Tromboncini Bas:ⁱ |- |Tromboncini Sop: |- |Violoncelli Bas:ⁱ |- |Violoncelli Sop: |- |} |} == Strumenti precedenti == * '''Costruttore:''' Pugina (l'organo contiene materiale fonico del precedente organo Francesco Merlini del 1782) * '''Anno:''' 1880 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 12 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata racchiuso in cassa laccata e prospetto a cuspide con ali ascendenti {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Manuale''''' ---- |- |Principale || 16' <ref>Dal Do²</ref> |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Ripieno || 5 file |- |Voce umana || |- |Viola da gamba ||<ref>Viola da gamba, Bordone, Voce celeste, Flauto, Viola e Flauto in XII sono in cassa espressiva</ref> |- |Bordone || 4' |- |Voce celeste || 8' |- |Viola || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Santa Maria Assunta (Casale sul Sile)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Santa Maria Assunta a Casale sul Sile}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nxbw0ioifp04mq8ih97eivkx8lrjxtk 0 51709 497289 471166 2026-05-09T19:28:10Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497289 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Carbonera|Carbonera]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/Carbonera - Chiesa di Santa Maria Assunta|Carbonera - Chiesa di Santa Maria Assunta]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/Mignagola - Chiesa della Presentazione della Beata Vergine Maria|Mignagola - Chiesa della Presentazione della Beata Vergine Maria]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/Vascon - Chiesa di Santa Lucia|Vascon - Chiesa di Santa Lucia]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/San Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo|San Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/Pezzan - Chiesa dei Santi Filippo e Giacomo Lucia|Pezzan - Chiesa dei Santi Filippo e Giacomo Apostoli]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Carbonera]] mhapqpdxp0sc1kvkbo9qgwkp5yx2zir 0 51718 497338 471167 2026-05-09T20:40:13Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497338 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di Monastier di Treviso raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Monastier di Treviso/Monastier - Chiesa di Santa Maria Assunta|Chiesa di Santa Maria Assunta]] == Frazioni == [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Monastier di Treviso]] fj6wyt02pl1c4vimfc1zm4gu40gqvt3 0 51721 497381 438178 2026-05-09T21:34:53Z VoceUmana7 51633 497381 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Giacomo Bazzani e figli * '''Anno:''' 1843 * '''Restauri/modifiche:'''Francesco Zanin, 2002 * '''Registri:''' 18 * '''Canne:''' 566 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, sulla parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 50 note (''Do¹''-''Fa⁵'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 17 note con prima ottava corta (''Do¹''-''La²''), l'ultimo tasto aziona il tamburo * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale<ref>prime 6 in legno</ref> || 8' Bassi |- |Principale || 8' Soprani |- |Ottava<ref>prime 4 in legno</ref>|| 4' |- |Quintadecima |- |Decimanona |- |Vigesimaseconda |- |Vigesimasesta |- |Vigesimanona |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana || 8' |- |Flauto in VIII || Bassi |- |Flauto in VIII|| Soprani |- |Flutta reale || 8' |- |Ottavino || 2' |- |Violetta || 4' Bassi |- |Tromboncini|| Bassi |- |Tromboncini ||Soprani |- | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbassi e Rinforzi 16' + 8' |- |- |} |} == Note == <references/> === Collegamenti esterni === * {{cita web|url=http://www.festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Giacomo_Bazzani_1843.pdf|titolo=Preganziol - Chiesa di San Trovaso. Giacomo Bazzani - 1843|accesso=15 aprile 2023}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] tniyv9t14d95lo6hixseknocecfk0ek 0 52069 497366 432440 2026-05-09T21:20:34Z VoceUmana7 51633 497366 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Zanin<ref>Con materiale di un precedente organo Serassi.</ref> * '''Anno:''' 2002 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 40<ref>Contando i registri spezzati singolarmente.</ref> * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'', divisione bassi-soprani ''Si²''/''Do³'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' nella cantoria alla destra dell'altare maggiore * '''Accessori:''' unioni tastiere e pedaliera, pedaletti per ance e tremolo, combinazione libera alla lombarda (per il Grand'Organo) e Tiraripieno {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quinta decima || 2' |- |Ripieno || 2 file |- |Oboe || 8' |- |Viola || 8' |- |Flauto in eco || 8' |- |Flauto in selva || 4' |- |Flauto in XII || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II -''' '''Grand'Organo ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 16' Bassi<ref>Da ''Do2''.</ref> |- |Principale || 16' Soprani |- |Principale I || 8' Bassi |- |Principale I || 8' Soprani |- |Principale II || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duo decima || |- |Quinta decima || |- |Decima settima || |- |Decima nona || |- |Vigesima seconda || |- |Vigesima sesta e nona || |- |Ripieno || 4 file |- |Contrabassi || 16' ''al Pedale'' |- |Ottave di contrabassi || 8' ''al Pedale'' |- |XV di contrabassi || ''al Pedale'' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - Grand'Organo ''Concerto''''' ---- |- |Cornetto I || |- |Cornetto II || |- |Fagotto || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Clarone || 4' Bassi |- |Corno inglese || 4' Soprani |- |Flautone || 8' Bassi |- |Flutta || 8' Soprani |- |Flauto in VIII || 4' Bassi |- |Flauto in VIII || 4' Soprani |- |Violetta || 4' |- |Ottavino || 2' |- |Voce umana || 8' |- |Bombardone || 16' ''al Pedale'' |- |Trombone || 8' ''al Pedale'' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] j3js1hzp3rqi74edbgwqh4ot5z0nybm 0 52070 497297 432494 2026-05-09T19:38:52Z VoceUmana7 51633 497297 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:San Floriano di Campagna, chiesa di San Floriano - Altare maggiore.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Pinchi (''Opus 353'') * '''Anno:''' 1981 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 15 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in abside dietro l'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX - XXII || 1.1/3'-1' |- |Flauto camino || 8' |- |Sesquialtera || 2.2/3'-1.3/5' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Flauto di legno || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Principale || 2' |- |XXVI - XXIX || 1/3'-1/2' |- |Cromorno || 8' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 4hbg76xa279zaz6fzriii4fqmu3f3xj 0 52094 497321 463464 2026-05-09T20:24:46Z VoceUmana7 51633 497321 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Saverio Girotto * '''Anno:''' 2005 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 46 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettronica * '''Consolle:''' mobile a destra dell'altare maggiore * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in due corpi separati: il ''Grand'Organo'', il ''Recitativo Espressivo'' e il ''Pedale'' in corpo unico nell'abside dietro l'altare maggiore; il ''Positivo'' e relativa sezione del ''Pedale''<ref>Con consolle propria (1 tastiera di 58 note ''Do1 - La5'' e pedaliera dritta di 30 note ''Do1 - Fa3'') utilizzabile singolarmente.</ref> in navata, a sinistra ai piedi del presbiterio * '''Accessori:''' sequencer MIDI per la registrazione e riproduzione dei brani con floppy disk {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Terza || 1.3/5' |- |Cromorno || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Violoncello || 8' |- |Flauto armonico || 8' |- |Flauto cilindrico || 4' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |Ripieno || 4-5 file |- |Cornetto || 3 file |- |Voce umana || 8' |- |Tromba |16' |- |Tromba |8' |- |Tromba orizzontale || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Recitativo Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto a camino || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Quintadena || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flauto || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Ripieno || 3 file |- |Oboe || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Campane || |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Acustico || 32' |- |Principale || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Ottava || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba || 8' |- |Clarone || 4' |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale ''al Positivo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Bordone || 8' |- |} |} ==Note== <references /> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 08654n46dvvyir2mu0ij224cx85cwsh 0 52103 497343 486682 2026-05-09T20:49:00Z VoceUmana7 51633 497343 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio e figli<ref>Contiene parte del materiale fonico dell'organo costruito nel 1769 dall'organaro Angelo Tesia di Biadene</ref> * '''Anno:'''1937 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 16 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Dolce || 8' |- |Voce Umana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Pienino || |- |Coro Viole || |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Oboe || 8' |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Cello || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] qn387g6paovjfnm1e4k2aqunin122dy 0 52118 497370 471100 2026-05-09T21:22:09Z VoceUmana7 51633 /* Capoluogo */ 497370 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Ponte di Piave|Ponte di Piave]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == *[[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Ponte di Piave - Chiesa di San Tommaso di Canterbury|Chiesa di San Tommaso di Canterbury]] == Frazioni == *[[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Negrisia - Chiesa di San Romano Martire|Negrisia - Chiesa di San Romano Martire]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Ponte di Piave]] eli4k439ut5b42px6jhtu7i8clgp6nw 0 52119 497367 481721 2026-05-09T21:21:26Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Ponte di Piave - Chiesa di S. Tommaso di Canterbury]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Ponte di Piave - Chiesa di San Tommaso di Canterbury]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 481721 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni * '''Anno:'''1928 ''(Op. 412)'' * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1967, restauro ed elettrificazione ); Mascioni (1997, restauro) * '''Registri:''' 30 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do<small>1</small>''-''Do<small>6</small>'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dolce || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno|| 4 file |- |Cornetto|| |- |Voce Umana|| 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Fugara || 4' |- |Pienino || 3 file |- |Coro Viole || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Voce Corale</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo Voci Corali || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Violone || 16' |- |Subbbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Cello || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Ponte di Piave - Chiesa di S. Tommaso di Canterbury]] q0ixgxf8sdwudbs08bwzhhr1z5oma0t 497369 497367 2026-05-09T21:21:56Z VoceUmana7 51633 497369 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni * '''Anno:'''1928 ''(Op. 412)'' * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1967, restauro ed elettrificazione ); Mascioni (1997, restauro) * '''Registri:''' 30 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dolce || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno|| 4 file |- |Cornetto|| |- |Voce Umana|| 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Fugara || 4' |- |Pienino || 3 file |- |Coro Viole || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Voce Corale</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo Voci Corali || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Violone || 16' |- |Subbbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Cello || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 1k783vp3v4rlm1tv2vgpez1erpb4w04 0 52157 497344 433279 2026-05-09T20:51:12Z VoceUmana7 51633 497344 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio * '''Anno:''' ? * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanico-pneumatica * '''Consolle:''' fissa sopraelevata, al centro dell'organo, rivolta verso l'altare maggiore * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-parallela di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Principale II || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pieno || 2 file |- |Bordone || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pieno || 2 file |- |Eolina || 8' |- |Flauto || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flautino || 2' |- |Oboe ||8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Martino Vescovo (Morgano)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Martino Vescovo a Morgano}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 1eghc6u9cuavv60n8pki7lug9t4njob 0 52158 497284 433282 2026-05-09T19:25:15Z VoceUmana7 51633 497284 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni * '''Anno:''' 1902 * '''Restauri/modifiche:''' ? (1944, trasferimento nella chiesa<ref>Precedentemente collocato in un'aula del conservatorio di Venezia.</ref>), ? (19??, elettrificazione) * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile a pavimento ai piedi dell'altare * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Salicionale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Ripieno || 3 file |- |Celeste || 8' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Principale || 4' |- |Ottava || 2' |- |Tromba || 8' |- |Clarone || 4' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] e6w9ta5g8ph3d13zt2suh0diihebb5g 0 52402 497350 447021 2026-05-09T20:57:48Z VoceUmana7 51633 497350 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio e figli * '''Anno:'''1938 (?) * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 60 note (''Do¹''-''Si⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 31 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dolce || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Coro Viole || |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Giovanni Battista (Nervesa della Battaglia)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Giovanni Battista a Nervesa della Battaglia}} it249452m16m6ica4tacwytjxykyfil 497351 497350 2026-05-09T20:58:04Z VoceUmana7 51633 497351 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio e figli * '''Anno:'''1938 (?) * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente * '''Tastiere:''' 2 di 60 note (''Do¹''-''Si⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 31 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dolce || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Coro Viole || |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Giovanni Battista (Nervesa della Battaglia)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Giovanni Battista a Nervesa della Battaglia}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 9q8b11runlrkqza5h6bnk5vcg8iqrcq 0 52555 497372 481154 2026-05-09T21:23:16Z VoceUmana7 51633 497372 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Tamburini ''(Op. 181)'' * '''Anno:''' 1938 * '''Restauri/modifiche:''' Tamburini (2007, restauro) * '''Registri:''' 15 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettropneumatica * '''Consolle:''' davanti alla cassa armonica, rivolta verso l'altare * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside alle spalle dell'altare maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 6 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Gamba|| 8' |- |Bordone || 8' |- |Concerto viole|| 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII|| |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso|| 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 9nqqn8jjfwp10he1om98yn6xu35hntx 0 52645 497298 439102 2026-05-09T19:40:04Z VoceUmana7 51633 497298 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 1012'') * '''Anno:''' 1977 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 21 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' fissa * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' a lato dell'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Ottava || 4' |- |Sesquialtera || 2.2/3'-1.3/5' |- |XV || 2' |- |XIX - XXII || 1.1/3'-1' |- |Ripieno || 4 file 1/3' |- |Voce Umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Principale || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Ripieno || 2 file 1.1/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;"> 8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso dolce|| 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba </span>|| <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;"> 4'</span> |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 2v3245bk7sp4dgeq2gj7hsy6sauk42d 0 52679 497373 440537 2026-05-09T21:27:14Z VoceUmana7 51633 497373 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Possagno, tempio canoviano - Presbiterio.jpg|300px|centro]] * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' 1832 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 24 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' dietro l'altare maggiore * '''Accessori:''' unioni, Forte generale, staffa di espressione, annullatori, combinazioni fisse con pistoncini (3 I° manuale; 3 II° manuale; con annullatori) {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 8' |- |Flautino || 4' |- |Unda Maris|| 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Ripieno || 4 file |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flauto || 8' |- |Eolina || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 2 file |- |Oboe || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Violone || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Contrabbasso || 16' |- |Gran Quinta || 10.2/3' |- |Ottava || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Tempio canoviano (Possagno)|preposizione=sulla|etichetta=Tempio canoviano a Possagno}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] p89ooyz1f4n5jf6ggxsyc1szp4kncb2 0 53711 497296 447020 2026-05-09T19:37:19Z VoceUmana7 51633 497296 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' G. Ruffatti * '''Anno:''' 1955 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 23 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' fissa dietro l'altar maggiore * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in due corpi, il ''Grand'organo'' nella cantoria a sinistra dell'altare maggiore, l'''Espressivo'' nella cantoria a destra dell'altare maggiore * '''Accessori:''' unioni, combinazioni fisse, pedaletti per Ripieno e Forte generale, staffa di espressione e del crescendo, annullatori, combinazione libera {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 5 file |- |Tromba || 8' |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Ottava dolce || 4' |- |Flauto camino|| 4' |- |Nazardo || 2' 2/3 |- |Silvestre ||2' |- |Ripieno || 3 file |- |Oboe || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Basso Violone || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso Dolce || 8' |- |Bordone || 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 5yf96us7e4oalmob9z3dwiaosy5rx9f 0 53746 497327 480899 2026-05-09T20:27:43Z VoceUmana7 51633 497327 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Ramon (2024).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 368'') * '''Anno:''' 1925 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (2016, restauro) * '''Registri:''' 16 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatico-tubolare * '''Consolle:''' fissa, in cantoria * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale||16' |- |Principale||8' |- |Flauto||8' |- |Dulciana||8' |- |Unda Maris||8' |- |Ottava||4' |- |Flauto in XII||2 2/3' |- |Ripieno||2' |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Eufonio||8' |- |Gamba||8' |- |Concerto Viole||8' |- |Flauto||4' |- |Fugara||4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso||16' |- |Subbasso||16' |- |Armonico||8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nvlafd4rmabs9xwf5xmmk81wayem9ky 0 55071 497362 460306 2026-05-09T21:12:59Z VoceUmana7 51633 497362 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Pederobba, chiesa dei Santi Pietro e Paolo - Altare maggiore 01.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio * '''Anno:''' 1922 * '''Restauri/modifiche:''' Alessandro Girotto (1988, elettrificazione) * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, a pavimento nell'abside, a ridosso della parete di fondo {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Gamba || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava dolce || 4' |- |Ripieno || 3 file |- |Concerto viole || 8' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Pedale''''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso|| 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{ip|w=Chiesa dei Santi Pietro e Paolo (Pederobba)|w_preposizione=sulla|w_etichetta=chiesa dei Santi Pietro e Paolo a Pederobba}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Pederobba - Chiesa dei Santi Pietro e Paolo Apostoli]] qr4nds4udfbtudtfw2aj9epas55ge2y 0 56910 497345 471150 2026-05-09T20:52:07Z VoceUmana7 51633 497345 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Giovanni Tamburini * '''Anno:''' 1945 * '''Restauri/modifiche:''' Saverio Girotto (2007, restauro) * '''Registri:''' 29 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente a pavimento * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 7 file |- |Ripieno || 3 file |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 8' |- |Voce Umana || 8'<ref name=":0">''Dal Do2''</ref> |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Organo Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripienino || 4 file |- |Bordone || 8' |- |Gamba || 8' |- |Fugara || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2' 2/3 |- |Concerto Viole || 4 file<ref name=":0" /> |- |Oboe || 8' |- |Campane<ref>''Trasmesse dal I manuale''</ref>|| |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Pedale''''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 8' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Tromba || 16' |- |Tromba || 8'<ref name=":1">''Trasmessa dalla Tromba 8' del I manuale''</ref> |- |Chiarina || 4'<ref name=":1" /> |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] sjnossou65u0m6p9xkuttf141yqncv7 0 56914 497286 487891 2026-05-09T19:27:35Z VoceUmana7 51633 497286 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio * '''Anno:''' 1905 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' separata * '''Tastiere:''' 1 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pieno acuto || 2 file |- |Pieno grave || 2 file |- |Viola || 8' |- |Voce celeste || 8'<ref> ''Dal Mi2''</ref> |- |Flauto || 4' |- |Flauto || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso|| 8' |- |} |} == Note == <references/> == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Domenico_Malvestio_1905.pdf|titolo=Carbonera - Chiesa Parrocchiale di San Giacomo di Musestrelle. Domenico Malvestio - 1905|accesso=22 gennaio 2026}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] t3f5ulq6rm6hv6rlfcpl4ml6znbrzuu 497287 497286 2026-05-09T19:27:49Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/S. Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/San Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497286 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Domenico Malvestio * '''Anno:''' 1905 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' separata * '''Tastiere:''' 1 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pieno acuto || 2 file |- |Pieno grave || 2 file |- |Viola || 8' |- |Voce celeste || 8'<ref> ''Dal Mi2''</ref> |- |Flauto || 4' |- |Flauto || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso|| 8' |- |} |} == Note == <references/> == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Domenico_Malvestio_1905.pdf|titolo=Carbonera - Chiesa Parrocchiale di San Giacomo di Musestrelle. Domenico Malvestio - 1905|accesso=22 gennaio 2026}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] t3f5ulq6rm6hv6rlfcpl4ml6znbrzuu 0 56965 497312 471425 2026-05-09T20:13:46Z VoceUmana7 51633 497312 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 460'') * '''Anno:''' 1933<ref>inaugurato dal m° I. Fuser e dal m° G. D. Faccin il 20 Luglio 1934</ref> * '''Restauri/modifiche:''' sì (1980, Mascioni, restauro) * '''Registri:''' 18 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile, in abside dietro l'altare maggiore * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concava-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV^|| 2' |- |Ripieno grave || 2 file |- |Ripieno acuto || 4 file |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Corno di notte|| 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flautino || 2' |- |Cornetto d'eco || 2 file |- |Coro viole || 4 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Principale || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 9ntixy1j95xxgk51ra8gycgpgxfmsgi 0 56966 497311 471496 2026-05-09T20:12:49Z VoceUmana7 51633 497311 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Chiesa di San Giuseppe (Crocetta del Montello) 05.jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' ? * '''Anno:''' ? <ref>L'organo precedentemente era collocato presso la chiesa parrocchiale di Castelnuovo di Teolo.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Ruffatti (1947, ampliamento),<ref>L'organo venne ampliato partendo dall'organo da studio del maestro Ciro Grassi.</ref> Giacon (1974, ricollocamento) * '''Registri:''' 16 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile, in navata * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁵'') * '''Pedaliera:''' concava-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV^|| 2' |- |Ripieno acuto || 4 file |- |Bordone || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale dolce || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto traverso || 8' |- |Flauto || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Eolina || 8'/4'<ref>Registro combinato.</ref> |- |Voce celeste || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|17 febbraio 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 5hodrljj3kqfd2zctvpoxa7ijjlmihz 0 56968 497302 471446 2026-05-09T19:44:06Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497302 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Cimadolmo|Cimadolmo]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cimadolmo/Cimadolmo - Chiesa di San Silvestro|Cimadolmo - Chiesa di San Silvestro]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cimadolmo/San Michele di Piave - Chiesa di San Michele Arcangelo|San Michele di Piave - Chiesa di San Michele Arcangelo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Cimadolmo]] dc06mow90hiypu26dyfarl8i6a9rn5a 0 57105 497375 472838 2026-05-09T21:28:03Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa di San Andrea Apostolo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 472838 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Santandrà (2025).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Fratelli Ruffatti * '''Anno:''' 1944<ref>Lo strumento proviene dalla chiesa parrocchiale di Salgareda e fu trasferito a Santandrà nel 1997-1998 da Alessandro Girotto, dopo la costruzione del [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Salgareda/Salgareda - Chiesa di San Michele Arcangelo|nuovo organo]].</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Fratelli Ruffatti (1959-1960, restauro), Alessandro Girotto (1997-1998, trasferimento) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' 1003 (?) * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente fisso, a pavimento nella navata * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do<small>1</small>''-''Do<small>6</small>'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do<small>1</small>''-''Sol<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Sonor clarino || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno 5 file || 1.1/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flauto camino || 4' |- |Nazardo|| 2.2/3'<ref>Sostituisce l'originale ''Fugara 4<nowiki>'</nowiki>''.</ref> |- |Voce celeste 2 file|| 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|11 marzo 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Chiesa di Sant'Andrea Apostolo in Santandrà]] brg0wtqe6ywpev5wcqdjv7p5ebiao5d 497377 497375 2026-05-09T21:28:27Z VoceUmana7 51633 497377 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Santandrà (2025).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Fratelli Ruffatti * '''Anno:''' 1944<ref>Lo strumento proviene dalla chiesa parrocchiale di Salgareda e fu trasferito a Santandrà nel 1997-1998 da Alessandro Girotto, dopo la costruzione del [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Salgareda/Salgareda - Chiesa di San Michele Arcangelo|nuovo organo]].</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Fratelli Ruffatti (1959-1960, restauro), Alessandro Girotto (1997-1998, trasferimento) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' 1003 (?) * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente fisso, a pavimento nella navata * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Sonor clarino || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno 5 file || 1.1/3' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Gamba || 8' |- |Flauto camino || 4' |- |Nazardo|| 2.2/3'<ref>Sostituisce l'originale ''Fugara 4<nowiki>'</nowiki>''.</ref> |- |Voce celeste 2 file|| 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|11 marzo 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Chiesa di Sant'Andrea Apostolo in Santandrà]] dtyi3735atmnl9697i66qm3lnbnq81z 0 57125 497285 491802 2026-05-09T19:26:28Z VoceUmana7 51633 497285 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio * '''Anno:''' 1910<ref>Comprende materiale del precedente organo Bazzani costruito tra il 1840-45</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1974, restauro) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' 921 * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Bordone || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Tromba|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principalino || 8' |- |Gamba || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flautino || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Bordone|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|13 marzo 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Vascon - Chiesa di Santa Lucia]] ko9rmn6i44xz1tbgzjjm9ajl52khu2x 0 57552 497281 476717 2026-05-09T19:20:33Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497281 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Breda di Piave|Breda di Piave]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Breda di Piave - Chiesa della Conversione di San Paolo|Breda di Piave - Chiesa della Conversione di San Paolo]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa di Sant Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria|Pero - Chiesa di San Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Saletto di Piave - Chiesa dell'Immacolata Concezione della B.V.M. |Saletto di Piave - Chiesa dell'Immacolata Concezione della B.V.M.]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/San Bartolomeo - Chiesa di San Bartolomeo|San Bartolomeo - Chiesa di San Bartolomeo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Breda di Piave]] i8kvo690d7h5n0e392mtn3wf4gc6nvf 497282 497281 2026-05-09T19:20:53Z VoceUmana7 51633 /* Frazioni */ 497282 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Breda di Piave|Breda di Piave]] raggruppate per edificio: == Capoluogo == [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Breda di Piave - Chiesa della Conversione di San Paolo|Breda di Piave - Chiesa della Conversione di San Paolo]] == Frazioni == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa di San Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria|Pero - Chiesa di San Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Saletto di Piave - Chiesa dell'Immacolata Concezione della B.V.M. |Saletto di Piave - Chiesa dell'Immacolata Concezione della B.V.M.]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/San Bartolomeo - Chiesa di San Bartolomeo|San Bartolomeo - Chiesa di San Bartolomeo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Breda di Piave]] n206o9zy0xtco9fo6n8jdzr2o91zeik 0 57553 497278 476718 2026-05-09T19:18:45Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa dei Ss. Giuseppe Sposo della B.V.M. e Colombano]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa di San Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 476718 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio <ref>cfr. https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Domenico_Malvestio_1900.pdf</ref> * '''Anno:''' 1900 * '''Restauri/modifiche:''' Malvestio (1929, modifiche); Silvano Girotto (1966, revisione); ? (anni 2000, restauro) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' mobile indipendente fissa di fronte all'organo * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do1-Sol5'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do1-Re3'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pieno || 2 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Gamba || 8' |- |Viola || 8' |- |Flautino || 2' |- |Concerto Viole<ref>Sostituisce l'originale ''Oboe 8'''.</ref>|| 2 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|27 maggio 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Pero - Chiesa dei Ss. Giuseppe Sposo della B.V.M. e Colombano]] h26m76j9it6ovv09nwrvae7u3ci71s7 497280 497278 2026-05-09T19:19:44Z VoceUmana7 51633 497280 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Malvestio <ref>cfr. https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Domenico_Malvestio_1900.pdf</ref> * '''Anno:''' 1900 * '''Restauri/modifiche:''' Malvestio (1929, modifiche); Silvano Girotto (1966, revisione); ? (anni 2000, restauro) * '''Registri:''' 14 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' mobile indipendente fissa di fronte all'organo * '''Tastiere:''' 2 di 56 note (''Do¹''-''Sol⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Pieno || 2 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Gamba || 8' |- |Viola || 8' |- |Flautino || 2' |- |Concerto Viole<ref>Sostituisce l'originale ''Oboe 8'''.</ref>|| 2 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] qsrmyxfjdqm0dqwq2vb1q9iziop699u 0 57675 497332 485287 2026-05-09T20:34:41Z VoceUmana7 51633 497332 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Coste di Maser (2025).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Franz Zanin * '''Anno:''' 2005 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 18 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' a pavimento nella navata destra {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quinta decima || 2' |- |Decima nona || 1.1/3' |- |Vigesima seconda || 1' |- |Ripieno || 2 file |- |Flauto a cuspide || 8' |- |Flauto in XII || (2.2/3') |- |Flauto in XVII || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Flauto a camino || 4' |- |Principalino || 2' |- |Cimbalo || 2 file |- |Viola || 8' |- |Violoncello<ref>Registro ad ancia</ref>|| 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Basso aperto || 8' |- |Tromba || 8' |- |- |} |} == Note == <references/> == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Franz_Zanin_2005.pdf|titolo=Maser- Chiesa parrocchiale di Coste. Franz Zanin - 2005|accesso=14 giugno 2025}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] tpgicqygqb15fqxxf16leb3yimshill 0 57676 497333 485288 2026-05-09T20:35:34Z VoceUmana7 51633 497333 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Organo di Maser (2025).jpg|centro|350x350px]] * '''Costruttore:''' Fratelli Pugina * '''Anno:''' 1889 * '''Restauri/modifiche:''' La Fonica (1951-52, restauro e modifica), Fratelli Marchiori (1964, restauro), ? (1986, sistemazione) * '''Registri:''' 26 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note<ref>Con aggiunta del pedale per il Rollante</ref> (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cassa lignea sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Voce Umana <ref>Dal ''Do2''</ref>|| 8' |- |Bordone || 16' |- |Ottava || 4' |- |Viola || 8' |- |Quintadecima || 2' |- |Duodecima || |- |Pieno || 4 file |- |Tromba || 8' |- |Clarinetto || 8' |- |Fluta soprani <ref>Dal ''Do3''</ref>|| |- |Flauto || 4' |- |Flauto || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Pieno || 2 file |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto || 2' |- |Tromba || 8' |- |Orfeide || 8' |- |Voci Bianche |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso e Ottava|| |- |Bordone || 16' |- |Bombardone || 16' |- |- |} |} == Note == <references/> == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://festivalorganistico.com/wp-content/uploads/organi/Ditta_Pugina_1889.pdf|titolo=Maser - Chiesa parrocchiale. Ditta Pugina - 1889|accesso=14 giugno 2025}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] r3ycpa7mk5d8ap09wsxiw2nwhigwymk 0 58241 497393 492576 2026-05-10T11:56:36Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Quinto di Treviso/Quinto di Treviso - Chiesa di S. Giorgio]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Quinto di Treviso/Quinto di Treviso - Chiesa di San Giorgio]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 492576 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Saverio Girotto * '''Anno:''' 2023 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' 490 circa * '''Trasmissione:''' elettronica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do<small>1</small>''-''La<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' parallela-piana (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' a pavimento, vicino all'altare laterale del Sacro Cuore di Gesù {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Ripieno || 3 file |- |Unda Maris || |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Terza|| 1.3/5' |- ||<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Salicionale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Salicionale || 4' |- |Flauto || 2' |- |Laringot || 1.1/3' |- |Voce celeste || |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Cornetta || 1.3/5' |- ||<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Salicionale || 8' |- |Bordone || 8' |- ||<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |} |} {{Avanzamento|75%|29 agosto 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] c77efdoqlamjzzc29cp1v4dv7y5g0hl 497395 497393 2026-05-10T11:58:32Z VoceUmana7 51633 497395 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Saverio Girotto * '''Anno:''' 2023 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 20 * '''Canne:''' 490 circa * '''Trasmissione:''' elettronica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della cassa * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' parallela-piana (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' a pavimento, vicino all'altare laterale del Sacro Cuore di Gesù {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Ripieno || 3 file |- |Unda Maris || |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Terza|| 1.3/5' |- ||<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Salicionale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Salicionale || 4' |- |Flauto || 2' |- |Laringot || 1.1/3' |- |Voce celeste || |- |Flauto || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Cornetta || 1.3/5' |- ||<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Salicionale || 8' |- |Bordone || 8' |- ||<span style="color:#8b0000;">Cromorno</span> ||<span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Giorgio Martire (Quinto di Treviso)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Giorgio Martire a Quinto di Treviso}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] qb5u6va0dsgjamahehisp53l9zd92h8 0 58252 497303 481228 2026-05-09T19:45:59Z VoceUmana7 51633 497303 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Gaetano Callido ''(Op. 153)'' * '''Anno:''' 1779 * '''Restauri/modifiche:''' La Fonica (1954, spostamento in abside, modifica ed elettrificazione), Franz Zanin (1998, restauro alle originali condizioni) * '''Registri:''' * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 45 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Do⁵'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''La²'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di sinistra - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana || 8' Soprani |- |Flauto in VIII || 4' Bassi |- |Flauto in VIII || 4' Soprani |- |Flauto in XII || 2.2/3' Bassi |- |Flauto in XII || 2.2/3' Soprani |- |Cornetta || 1.3/5' Soprani |- |Tromboncini || 8' Bassi |- |Tromboncini || 8' Soprani |- |Violoncello || 8' Bassi |- |Violoncello || 8' Soprani |- |Tromboni || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di destra - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale || 8' Soprani |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesima seconda || 1' |- |Vigesima sesta || 2/3' |- |Vigesima nona || 1/2' |- |Trigesima terza || 1/3' bassi |- |Trigesima sesta || 1/4' bassi |- |Contrabassi || 16' <small>(al Pedale)</small> |- |Ottava di Contrabassi || 8' <small>(al Pedale)</small> |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di Santa Maria Assunta (Cison di Valmarino)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di Santa Maria Assunta a Cison di Valmarino}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] p2125wuv86ew6e470l2rqdkvdq5jz0y 0 58432 497379 483050 2026-05-09T21:30:27Z VoceUmana7 51633 497379 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Fratelli Ruffatti * '''Anno:''' 1945-50<ref>Lo strumento contiene materiale del precedente organo di scuola callidiana.</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Alessandro Girotto (1987, ricostruzione) * '''Registri:''' 17 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 29 note (''Do¹''-''Mi³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo'''''<ref>Contenente il materiale "callidiano"</ref> ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Decimanona || |- |Ripieno || 5 file |- |Flauto in VIII || 4' |- |Cornetto soprani || |- |Violetta || 4' |- |Voce Umana || 8' |- |Trombonicini || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo'''''<ref>Contenente il materiale Ruffatti</ref> ---- |- |Viola dolce || 8' |- |Bordone || 8' |- |Nazardo|| 2.2/3' |- |Principalino || 4' |- |Pienino || 3 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Ottava || 8' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Daniele (Povegliano)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Daniele a Povegliano}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 9nug8jfmk5qo3f6jwuoajeuklwitag8 0 58494 497274 485137 2026-05-09T19:06:00Z VoceUmana7 51633 497274 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|100%|19 ottobre 2025}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Tamburini ''(Op. 156)''<ref>Sostituisce il Tamburini Op. 56 del 1912/13 andato distrutto nella 1^ Guerra Mondiale</ref> * '''Anno:'''1934<ref>Inaugurato il 09/08/1934 dai maestri G.D. Faccin e I. Fuser</ref> * '''Restauri/modifiche:''' Saverio Anselmi Tamburini (?, restauro) * '''Registri:''' 21 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' fissa indipendente dietro l'altar maggiore * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Ripieno || 6 file |- |Decima V.a || 2' |- |Ottava || 4' |- |Principale || 8' |- |Principale || 16' |- |Voce umana || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Flauto || 8' |- |Flauto Camino || 4' |- |Tromba || 8' |- | || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Concerto Viole || 4 file |- |Gamba || 8' |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII.a|| 2.2/3' |- |Pienino || 4 file |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Contrabbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Violoncello || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Lorenzo (Arcade)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Lorenzo ad Arcade}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] bhv5hzkxf6f8luh8a5t7wsido8oav8t 0 58831 497390 494123 2026-05-10T08:56:44Z ~2026-21498-38 54148 /* Basilica superiore */ 497390 wikitext text/x-wiki == Basilica superiore == * '''Costruttore:''' Tamburini * '''Anno:''' 1958 * '''Restauri/modifiche:''' Alessandro Corno snc (2014, revisione parziale) * '''Registri:''' 44 (31 reali, 10 prolungati, 2 trasmessi, 1 acustico) * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento, a destra dell'altare * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in 3 corpi distinti, uno su cantoria a destra dell'altare (comprendente Grand'organo, Espressivo e Pedale) e due (Corale e Positivo espressivo) sospesi alle due estremità dell'abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo corale''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 3f |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo espressivo''''' ---- |- |Bordone|| 8' |- |Salicionale || 8' |- |Flauto || 4' |- |Salicet || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flautino || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Clarino</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto cuspide || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |XIX-XXII || 1.1/3'-1' |- |Grand ripieno || 7f |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba squillo</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Espressivo''''' ---- |- |Corno di notte || 8' |- |Viola d'amore || 8' |- |Principalino || 4' |- |Flauto ottaviante || 4' |- |Flauto XII || 2.2/3' |- |Flautino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Pienino || 5f |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce celeste || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale corale''' ---- |- |Bordone|| 16' |- |Bordone || 8' |- |Dolce || 8' |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Acustico || 32' |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Corno || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Bombarda</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Bombardino</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Clarone</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} == Basilica inferiore == * '''Costruttore:''' Tamburini * '''Anno:''' metà del XX secolo * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Registri:''' 19 (4 reali, gli altri trasmessi e/o prolungati) * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente a pavimento, a destra dell'altare * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in un unico corpo espressivo in abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I''' ---- |- |Voce umana || 8'<ref name=Voce>attualmente non funzionante.</ref> |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno || 3f<ref name=Ripieno>attualmente non funzionante.</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II''' ---- |- |Bordone|| 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Ottavina || 2' |- |Flautino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ottavina || 2' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa del Corpus Domini (Milano)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa del Corpus Domini a Milano}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{Avanzamento|100%|25 aprile 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 8k63vw0hhm9j6vmalbdvb3wtaonz87a 497391 497390 2026-05-10T08:59:19Z ~2026-21498-38 54148 /* Basilica inferiore */ 497391 wikitext text/x-wiki == Basilica superiore == * '''Costruttore:''' Tamburini * '''Anno:''' 1958 * '''Restauri/modifiche:''' Alessandro Corno snc (2014, revisione parziale) * '''Registri:''' 44 (31 reali, 10 prolungati, 2 trasmessi, 1 acustico) * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento, a destra dell'altare * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in 3 corpi distinti, uno su cantoria a destra dell'altare (comprendente Grand'organo, Espressivo e Pedale) e due (Corale e Positivo espressivo) sospesi alle due estremità dell'abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo corale''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 3f |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo espressivo''''' ---- |- |Bordone|| 8' |- |Salicionale || 8' |- |Flauto || 4' |- |Salicet || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Flautino || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |<span style="color:#8b0000;">Clarino</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto cuspide || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |XIX-XXII || 1.1/3'-1' |- |Grand ripieno || 7f |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba squillo</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce umana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Espressivo''''' ---- |- |Corno di notte || 8' |- |Viola d'amore || 8' |- |Principalino || 4' |- |Flauto ottaviante || 4' |- |Flauto XII || 2.2/3' |- |Flautino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Pienino || 5f |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce celeste || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale corale''' ---- |- |Bordone|| 16' |- |Bordone || 8' |- |Dolce || 8' |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Acustico || 32' |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Corno || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Bombarda</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Bombardino</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Clarone</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} == Basilica inferiore == * '''Costruttore:''' Tamburini * '''Anno:''' metà del XX secolo * '''Restauri/modifiche:''' Alessandro Corno snc (2009, sostituzione cavo di trasmissione) * '''Registri:''' 19 (4 reali, gli altri trasmessi e/o prolungati) * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente a pavimento, a destra dell'altare * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in un unico corpo espressivo in abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I''' ---- |- |Voce umana || 8'<ref name=Voce>attualmente non funzionante.</ref> |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno || 3f<ref name=Ripieno>attualmente non funzionante.</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II''' ---- |- |Bordone|| 8' |- |Flauto || 4' |- |Flauto in XII || 2.2/3' |- |Ottavina || 2' |- |Flautino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |Ottavina || 2' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa del Corpus Domini (Milano)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa del Corpus Domini a Milano}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{Avanzamento|100%|25 aprile 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] r7g3rfhndkluacwm4ucgpfomdym0p6b 0 58979 497254 491480 2026-05-09T14:52:17Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]] a [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 491480 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante}} Questo Wikilibro raccoglie e documenta '''tutti i contributi realizzati nei laboratori cartografici''' '''della Biblioteca Centrale del CNR''' inseriti nel progetto '''Mappa della Città Educante''', promosso dal '''Comune di Roma,''' e del progetto '''[https://sibi.cnr.it/marconi/9144-2/ CNRLegge]''' (finanziato dal MIC Direzione generale Biblioteche e istituti culturali nell’ambito del Fondo per la promozione della lettura, della tutela e della valorizzazione del patrimonio librario – anno 2025) Il volume nasce con l’obiettivo di valorizzare le attività educative svolte dalle scuole partecipanti, mettendo in evidenza il ruolo della cartografia come strumento di lettura, interpretazione e rappresentazione dello spazio, nonché come occasione di apprendimento interdisciplinare e laboratoriale. Ogni '''capitolo del Wikilibro''' è dedicato al '''contributo di una singola scuola''' e documenta il percorso svolto dagli studenti e dalle studentesse, le attività realizzate e gli elaborati prodotti nel corso dei laboratori cartografici. I contenuti presentati riflettono la pluralità di sguardi e di approcci emersi nel progetto, restituendo una mappa collettiva e partecipata. Il Wikilibro si configura così come uno strumento di '''condivisione, restituzione pubblica e memoria educativa''', accessibile e riutilizzabile, in linea con i principi dell’open knowledge e dell’educazione alla cittadinanza. [[File:Esposizione cartografica1.jpg|alt=Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa|miniatura|Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa|sinistra]] [[File:Esposizione cartografica2.jpg|alt=Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - sala B - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa|centro|miniatura|[[File:Esposizione cartografica3.jpg|miniatura]]Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - sala B - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa]] 1° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana|Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana]] 2° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff|Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff]] 3° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia|Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia]] 4° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca|Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca]] {{Avanzamento|25%|8 febbraio 2026}} {{alfabetico|w}} [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante| ]] [[Categoria:Geografia]] [[Categoria:Pedagogia]] [[Categoria:Dewey 910]] k19e9vj87yp1gbvfq0c4pfpbvud5m30 497261 497254 2026-05-09T14:57:50Z Gian BOT 27470 Bot: aggiorna il titolo del libro 497261 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter}} Questo Wikilibro raccoglie e documenta '''tutti i contributi realizzati nei laboratori cartografici''' '''della Biblioteca Centrale del CNR''' inseriti nel progetto '''Mappa della Città Educante''', promosso dal '''Comune di Roma,''' e del progetto '''[https://sibi.cnr.it/marconi/9144-2/ CNRLegge]''' (finanziato dal MIC Direzione generale Biblioteche e istituti culturali nell’ambito del Fondo per la promozione della lettura, della tutela e della valorizzazione del patrimonio librario – anno 2025) Il volume nasce con l’obiettivo di valorizzare le attività educative svolte dalle scuole partecipanti, mettendo in evidenza il ruolo della cartografia come strumento di lettura, interpretazione e rappresentazione dello spazio, nonché come occasione di apprendimento interdisciplinare e laboratoriale. Ogni '''capitolo del Wikilibro''' è dedicato al '''contributo di una singola scuola''' e documenta il percorso svolto dagli studenti e dalle studentesse, le attività realizzate e gli elaborati prodotti nel corso dei laboratori cartografici. I contenuti presentati riflettono la pluralità di sguardi e di approcci emersi nel progetto, restituendo una mappa collettiva e partecipata. Il Wikilibro si configura così come uno strumento di '''condivisione, restituzione pubblica e memoria educativa''', accessibile e riutilizzabile, in linea con i principi dell’open knowledge e dell’educazione alla cittadinanza. [[File:Esposizione cartografica1.jpg|alt=Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa|miniatura|Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa|sinistra]] [[File:Esposizione cartografica2.jpg|alt=Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - sala B - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa|centro|miniatura|[[File:Esposizione cartografica3.jpg|miniatura]]Esposizione cartografica in Biblioteca Centrale per il progetto scuole - sala B - Giorgia Migliorelli, Maria Adelaide Ranchino, Sara Santorsa]] 1° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana|Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana]] 2° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff|Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff]] 3° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia|Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia]] 4° capitolo: [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca|Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca]] {{Avanzamento|25%|8 febbraio 2026}} {{alfabetico|w}} [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter| ]] [[Categoria:Geografia]] [[Categoria:Pedagogia]] [[Categoria:Dewey 910]] 24k6e3aqtl09bl6mf5a6p48tzc19ztw 0 58980 497256 488919 2026-05-09T14:52:18Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana]] a [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 488919 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante}} In questo capitolo sono raccolti i '''lavori cartografici realizzati dall’Istituto Comprensivo Piaget-Majorana''' nell’ambito dei '''laboratori cartografici della Biblioteca Centrale del CNR''' inseriti nel progetto '''''Mappa della Città Educante''''', promosso dal Comune di Roma. Il laboratorio ha proposto un approccio '''attivo e partecipativo''' alla cartografia, favorendo: * la lettura e l’interpretazione di carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * la produzione di elaborati cartografici individuali e collettivi. Gli studenti hanno rielaborato, con un proprio contributo originale, alcune carte tratte dall’''Atlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', reinterpretandole e adattandole nel corso delle attività laboratoriali. I materiali di riferimento originali sono disponibili in open access nella relativa categoria di '''Wikimedia Commons,''' [[commons:Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes|https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes.]] '''Classe I E: foto ed elaborati''' <gallery widths="400" caption="Galleria della classe 1E"> File:Introduzione al laboratorio cartografico.jpg|'''Introduzione alla giornata''' File:Introduzione al laboratorio cartografico 2.jpg|'''Presentazione del CNR e della Biblioteca''' File:Laboratorio carte geografiche.jpg|'''Laboratorio carte geografiche''' File:Torre libraria.jpg|'''Torre libraria''' File:DigitaLAB 2.jpg|'''DigitaLAB''' </gallery>[https://www.facebook.com/reel/1234708338552649 Il video della giornata] {| class="wikitable" |+Laboratorio cartografico: Elaborati prodotti ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LN.jpg|miniatura|Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LN]] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace CD.jpg|miniatura|Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace CD]] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace AS.jpg|miniatura|Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace AS]] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MV.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MV''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano EV.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano EV''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone OG.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone OG''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace FT.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace FT''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone GM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone GM''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone TM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone TM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MP.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MP''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano CM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano CM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace BC.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace BC''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace JG.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace JG''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace LD.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace LD''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace NP.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace NP''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone S.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone S''']] |} '''Classe I D: foto ed elaborati''' '''Galleria della classe 1 D''' {| class="wikitable" |+ ![[File:Introduzione 1d.jpg|miniatura|introduzione 1d]] ![[File:Introduzione 1 d II.jpg|miniatura|introduzione 1 d II]] ![[File:Laboratorio cartografico 1 d.jpg|alt=laboratorio cartografico 1 d|miniatura|laboratorio cartografico 1 d]] |- ![[File:Introduzione alla torre libraria 1d.jpg|miniatura|introduzione alla torre libraria 1d]] ![[File:DigitaLAB 1d.jpg|alt=DigitaLAB_1d|miniatura|DigitaLAB 1d]] ![[File:Torre libraria 1d.jpg|miniatura|la classe 1d in torre libraria]] |}'''Laboratorio cartografico: elaborati prodotti''' {| class="wikitable" |+ ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone SL.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone SL''']] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone MZ.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone MZ|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone MZ''']] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone ML.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone ML|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone ML''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LA.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LA|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LA''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR 2.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR 2|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR 2''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FG.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FG|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FG''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BV.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BV|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BV''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VC.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VC|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VC''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano TARAM.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano TARAM|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano TARAM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano ED.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano ED|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano ED''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano DILEB.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano DILEB|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano DILEB''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone DB.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone DB|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone DB''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VG.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VG|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VG''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio RS.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio RS|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio RS''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio E.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio E|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio E''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio DD.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio DD|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio DD''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio FU.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio FU|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio FU''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BI.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BI|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BI''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BB.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BB|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BB''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio AS.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio AS|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio AS''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano OS.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano OS|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano OS''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano MC.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano MC|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano MC''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano IF.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano IF|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano IF''']] | |} [https://www.youtube.com/watch?v=kWPoDI5Cwiw Il video della giornata] [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante|Piaget-Majorana]] qz7lzdy1lezj9x39omwsj0isggachkc 497263 497256 2026-05-09T14:58:11Z Gian BOT 27470 Bot: aggiorna il titolo del libro 497263 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter}} In questo capitolo sono raccolti i '''lavori cartografici realizzati dall’Istituto Comprensivo Piaget-Majorana''' nell’ambito dei '''laboratori cartografici della Biblioteca Centrale del CNR''' inseriti nel progetto '''''Mappa della Città Educante''''', promosso dal Comune di Roma. Il laboratorio ha proposto un approccio '''attivo e partecipativo''' alla cartografia, favorendo: * la lettura e l’interpretazione di carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * la produzione di elaborati cartografici individuali e collettivi. Gli studenti hanno rielaborato, con un proprio contributo originale, alcune carte tratte dall’''Atlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', reinterpretandole e adattandole nel corso delle attività laboratoriali. I materiali di riferimento originali sono disponibili in open access nella relativa categoria di '''Wikimedia Commons,''' [[commons:Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes|https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes.]] '''Classe I E: foto ed elaborati''' <gallery widths="400" caption="Galleria della classe 1E"> File:Introduzione al laboratorio cartografico.jpg|'''Introduzione alla giornata''' File:Introduzione al laboratorio cartografico 2.jpg|'''Presentazione del CNR e della Biblioteca''' File:Laboratorio carte geografiche.jpg|'''Laboratorio carte geografiche''' File:Torre libraria.jpg|'''Torre libraria''' File:DigitaLAB 2.jpg|'''DigitaLAB''' </gallery>[https://www.facebook.com/reel/1234708338552649 Il video della giornata] {| class="wikitable" |+Laboratorio cartografico: Elaborati prodotti ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LN.jpg|miniatura|Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LN]] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace CD.jpg|miniatura|Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace CD]] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace AS.jpg|miniatura|Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace AS]] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MV.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MV''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano EV.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano EV''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone OG.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone OG''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace FT.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace FT''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone GM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone GM''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone TM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone TM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MP.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace MP''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano CM.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano CM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace BC.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace BC''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace JG.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace JG''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace LD.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace LD''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace NP.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto del Golfo di Squillace NP''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano LT''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone S.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone S''']] |} '''Classe I D: foto ed elaborati''' '''Galleria della classe 1 D''' {| class="wikitable" |+ ![[File:Introduzione 1d.jpg|miniatura|introduzione 1d]] ![[File:Introduzione 1 d II.jpg|miniatura|introduzione 1 d II]] ![[File:Laboratorio cartografico 1 d.jpg|alt=laboratorio cartografico 1 d|miniatura|laboratorio cartografico 1 d]] |- ![[File:Introduzione alla torre libraria 1d.jpg|miniatura|introduzione alla torre libraria 1d]] ![[File:DigitaLAB 1d.jpg|alt=DigitaLAB_1d|miniatura|DigitaLAB 1d]] ![[File:Torre libraria 1d.jpg|miniatura|la classe 1d in torre libraria]] |}'''Laboratorio cartografico: elaborati prodotti''' {| class="wikitable" |+ ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone SL.jpg|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone SL''']] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone MZ.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone MZ|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone MZ''']] ![[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone ML.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone ML|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone ML''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LA.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LA|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone LA''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR 2.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR 2|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FR 2''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FG.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FG|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone FG''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BV.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BV|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone BV''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VC.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VC|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VC''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano TARAM.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano TARAM|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano TARAM''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano ED.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano ED|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano ED''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano DILEB.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano DILEB|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano DILEB''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone DB.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone DB|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Mangone DB''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VG.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VG|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio VG''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio RS.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio RS|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio RS''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio E.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio E|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio E''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio DD.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio DD|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio DD''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio FU.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio FU|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio FU''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BI.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BI|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BI''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BB.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BB|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio BB''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio AS.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio AS|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Ionio AS''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano OS.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano OS|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano OS''']] |- |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano MC.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano MC|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano MC''']] |[[File:Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano IF.jpg|alt=Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano IF|miniatura|'''Rielaborazione della carta del terremoto di Bisignano IF''']] | |} [https://www.youtube.com/watch?v=kWPoDI5Cwiw Il video della giornata] [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter|Piaget-Majorana]] cnqlg01r4fo3ehuz607ngm85ltnhgey 3 58984 497267 497181 2026-05-09T14:59:41Z Hippias 18281 /* Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante */ Risposta 497267 wikitext text/x-wiki <div style="font-size:90%; text-align:right;">For other languages, consider using [[Wikibooks:Babel]] &middot; [[Wikibooks:Ambasciata|Embassy]]</div> {| width="100%" cellspacing="0" cellpadding="6" style="font-size:95%; line-height: 15px; background-color: var(--background-color-warning-subtle, #fef6e7); color: inherit; border: 1px solid #faecc8;" |- | colspan="4" style="background: #faecc8; color: #000;" |<span style="font-size:larger">'''[[Aiuto:Benvenuto|Benvenut{{GENDER:{{BASEPAGENAME}}|o|a|a/o}}]] {{PAGENAME}}''' in it.Wikibooks </span>, la biblioteca libera. |- | colspan="4" | Ciao, {{PAGENAME}}. Grazie per voler partecipare al progetto. Spero che la tua collaborazione ti risulti gradevole e che continuerai a contribuire. |- | colspan="4" | [[Aiuto:It.wb|Wikibooks]] è una raccolta di '''manuali e libri di testo''' '''[[Wikibooks:Copyright|gratuiti ed a contenuto aperto]]'''; questa comunità si è data delle regole per favore usa un po' del tuo tempo per leggere cosa [[Aiuto:Cosa mettere su Wikibooks|puoi]] o [[Wikibooks:Cosa Wikibooks non è|non puoi]] mettere su Wikibooks. |- | align="right" | [[Image:BluePillar.svg<!--Crystal Clear app lassist.png-->|30px]] | [[Wikibooks:cinque pilastri|'''I cinque pilastri di Wikibooks'''<br>linee guida generali per capire su cosa si fonda il progetto]] | align="right" |[[File:Cicero.PNG|30px]] | [[Aiuto:NPOV| '''Punto di vista neutrale'''.<br>Apprendi i fondamentali del punto di vista neutrale]] |- | align="right" | [[File:Kpdf bookish.svg|30px]] | [[Wikibooks:Tutti_i_libri|'''I ripiani'''<br>Fai un giro tra i ripiani per trovare l'argomento a cui ti interessa contribuire]] | align="right" |[[File:Nuvola_apps_khelpcenter.png‎‎|30px]] | [[Aiuto:Manuale|'''Manuale'''<br>Tutte le pagine di aiuto e le linee guida di Wikibooks]] |- | align="right" | [[File:Nuvola apps important yellow.svg|30px]] | [[Aiuto:Errori comuni nell'uso di Wikibooks|'''Cosa bisognerebbe evitare'''<br>Impara a non commettere gli errori più comuni]] | align="right" | [[File:Nuvola apps ksirc.png|30px]] | [[Aiuto:FAQ|'''Domande frequenti'''<br>Cerca qui le risposte a tutte le domande più frequenti]] |- | width="8%" align="right" | [[File:Crystal_Clear_app_korganizer.png<!--Crystal Clear action apply.png-->|30px]] | [[Aiuto:Modifica|'''Impara a modificare una pagina'''<br>Come scrivere in una pagina wiki]] | align="right" | [[File:Nuvola apps bookcase.svg|30px]] | [[Aiuto:Libro|'''Come scrivere un libro'''<br>Tutte le convenzioni di formattazione e organizzazione dei contenuti]] |- | align="right" | [[File:Crystal_128_three.png|30px]] | [[Wikibooks:Portale Comunità|'''Portale Comunità'''<br>Conosci meglio il progetto con le indicazioni del portale comunità]] | align="right" | [[File:Nuvola apps kteatime.png|30px]] | [[Wikibooks:bar|'''Bar'''<br>Incontra e discuti con altri Wikibookiani]] |- | align="right" | [[File:Wikipedia-logo.svg|30px]] | [[Aiuto:Wikibooks per Wikipediani|'''Wikibooks per Wikipediani'''<br/>Per capire le differenze tra Wikibooks e Wikipedia]] | align="right" | [[Image:Exquisite-kcontrol.png|30px]] | [[Utente:{{PAGENAME}}/Sandbox|'''Sandbox'''<br>Ricordati anche che hai una pagina personale per fare tutte le prove che vuoi e salvare le tue bozze]] |- | colspan="4" style="border-top:2px solid #faecc8;" | <br /> [[File:Signature_button.png|right|Per firmare i tuoi post usa il tasto indicato]] Questa è la tua [[Aiuto:Pagina di discussione|'''pagina delle discussioni''']], dove saranno raccolti tutti i messaggi degli altri [[Wikibooks:Wikibookiani|wikibookiani]]. Per lasciare un messaggio ad altri utenti devi scrivergli '''nella loro pagina di discussione''', altrimenti non verrà notificato loro la presenza di un nuovo messaggio. Ogni intervento nelle pagine di discussione deve essere [[Aiuto:Firma|firmato con quattro tilde (<span style="font-size:larger"><nowiki>~~~~</nowiki></span>)]] o premendo il pulsante in figura. {{Suggerimento casuale}} |} {{#if:--[[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:08, 29 dic 2025 (CET)|Naturalmente, un benvenuto anche da parte mia.|Un saluto da parte di tutti i [[Wikibooks:Wikibookiani|Wikibookiani]]!}} Se hai bisogno di qualunque cosa, puoi lasciare un messaggio al bar ([https://it.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikibooks:Bar&action=edit&section=new clicca qui]). Grazie per aver deciso di contribuire e buon lavoro! --[[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:08, 29 dic 2025 (CET) == Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante == Ciao e benvenuta! Purtroppo non è ben chiaro quale sia il collocamento di [[Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana]]. È un capitolo di [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]]? In caso affermativo, avvisami che te la rinomino in modo che il sistema la riconosca come capitolo del libro (al momento la considera un libro a sé stante). A presto, [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:11, 29 dic 2025 (CET) :Si è un capitolo, in fieri perchè il laboratorio parte il 7 gennaio. Grazie [[Speciale:Contributi/&#126;2026-69453|&#126;2026-69453]] ([[Discussioni utente:&#126;2026-69453|discussione]]) 11:28, 4 gen 2026 (CET) ::Ok, grazie. L'ho spostato in [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana]]. Se durante il laboratorio vi vengono dei dubbi, chiedi pure in [[Wikibooks:Bar]]. Buon lavoro (e buon anno), [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 15:08, 4 gen 2026 (CET) :::Grazie mille Hippias, sei stato preziosissimo! [[Speciale:Contributi/&#126;2026-69453|&#126;2026-69453]] ([[Discussioni utente:&#126;2026-69453|discussione]]) 11:01, 6 gen 2026 (CET) {{rientro}} Ciao, scrivo per avvisarti che ho creato l'indice di navigazione e la categoria per il libro. Li trovi qui: * [[Template:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]] * [[:Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]] A presto, --[[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 11:53, 8 feb 2026 (CET) :Ma grazie mille!!! Buona giornata e a presto [[Utente:Sarasantorsa|Sarasantorsa]] ([[Discussioni utente:Sarasantorsa#top|disc.]]) 06:38, 9 feb 2026 (CET) :[[Utente:Hippias|Hippias]] buongiorno! ho provato a cambiare il titolo nel template per aggiungere un laboratorio ma mi rimane in rosso (ho capito perchè non esiste la pagina9. Mi puoi aiutare? [[Utente:Sarasantorsa|Sarasantorsa]] ([[Discussioni utente:Sarasantorsa#top|disc.]]) 11:32, 7 mag 2026 (CEST) ::Non ho capito: cosa devi fare? Cambiare il titolo all'intero libro? O aggiungere un modulo/capitolo? [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 19:05, 7 mag 2026 (CEST) :::Se si potesse cambiare il titolo dell'intero libro... ma credo di averlo fatto male. Grazie e scusami [[Utente:Sarasantorsa|Sarasantorsa]] ([[Discussioni utente:Sarasantorsa#top|disc.]]) 06:56, 8 mag 2026 (CEST) ::::Posso farlo io stasera (se serve, gli amministratori possono rinominare interi libri in un colpo solo). Qual è il nuovo titolo? [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 09:06, 8 mag 2026 (CEST) :::::Grandioso!!! Eccolo '''[[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter]]. Grazie mille''' [[Utente:Sarasantorsa|Sarasantorsa]] ([[Discussioni utente:Sarasantorsa#top|disc.]]) 09:11, 8 mag 2026 (CEST) ::::::Scusa, ma non conoscendo le finalità del libro non ho capito il nesso tra carte geografiche ed Harry Potter. Volete usare lo stesso libro per due laboratori diversi? Se è così, conviene avere due libri separati, così sono più semplici da gestire (e anche da consultare, per chi fosse interessato). [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 18:44, 8 mag 2026 (CEST) :::::::sono sempre parte dei nostri laboratori alle scuole in cui utilizziamo anche le carte geografiche inserite su wikimedia commons all'interno delle attività. nel dettaglio - tra le altre cose - oltre a spunti tra fisica e concetto di spazio e tempo nel libro abbiamo fatto un parallelismo tra la mappa del malandrino e i diversi player informativi nella georeferenziazione ad esempio su mapwarper con open streetmap. Però consigliami tu. grazie [[Utente:Sarasantorsa|Sarasantorsa]] ([[Discussioni utente:Sarasantorsa#top|disc.]]) 20:20, 8 mag 2026 (CEST) ::::::::{{fatto}}, alla prossima! [[Utente:Hippias|<span style="font-family:Georgia, serif">Hippias</span>]] ^{([[Discussioni utente:Hippias|msg]])} 16:59, 9 mag 2026 (CEST) mky2tdq24pianiriiriew1ycl4epw1q 0 59147 497382 487188 2026-05-10T03:47:52Z DMacks 11512 ([[c:GR|GR]]) [[c:COM:Duplicate|Duplicate]]: [[File:Acetone.png]] → [[File:Acetone-2D-skeletal.png]] Exact or scaled-down duplicate: [[c::File:Acetone-2D-skeletal.png]] 497382 wikitext text/x-wiki {{Chimica organica 2}} [[Chimica organica per il liceo/Alcoli e fenoli/Approfondimenti|Approfondimenti]] == Introduzione == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di: * descrivere le differenze strutturali tra alcoli, fenoli ed enoli. * scrivere le equazioni che descrivono la preparazione industriale dei due alcoli più semplici: metanolo ed etanolo. |- !Termini chiave |Assicurati di poter definire e utilizzare nel contesto i termini chiave sottostanti. * alcol * enolo * fenolo |- !Note di studio |Alcoli e fenoli sono composti organici con almeno un gruppo ossidrilico legato rispettivamente a un carbonio saturo o arilico. Gli enoli sono una terza classe correlata di composti, con il gruppo ossidrilico legato a un carbonio vinilico. Discuteremo gli enoli in modo più dettagliato nel Capitolo 22. Il testo sottolinea correttamente la tossicità del metanolo e descrive gli effetti avversi del suo consumo. Questi effetti non sono stati esagerati; potreste ricordare di aver letto della morte di sei residenti di Peerless Lake, Alberta, nel 1986, causata dall'ingestione di liquido per fotocopiatrici che conteneva metanolo (o idrato di metile, come viene spesso chiamato nei resoconti della stampa). Nel 2000, più di 100 persone sono morte in El Salvador dopo che trafficanti del mercato nero hanno venduto bottiglie di liquori di scarto riempite con una miscela di metanolo. In effetti, il problema si è ripetuto a livello globale e così spesso che nel 2014 l'Organizzazione Mondiale della Sanità ha pubblicato una nota informativa che avvertiva di focolai di avvelenamento da metanolo che “si verificano quando il metanolo viene aggiunto a bevande alcoliche prodotte illecitamente o informalmente.” Quasi tutti sanno che l'alcol presente nelle bevande alcoliche è l'etanolo (chiamato anche alcol etilico o alcol di grano). Tuttavia, molte persone non si rendono conto che nel suo stato puro, o in soluzioni ad alta concentrazione, questa sostanza è velenosa. In laboratorio si possono trovare contenitori etichettati come “etanolo assoluto,” “etanolo al 95%” ed “etanolo denaturato.” L'acquisizione di etanolo da parte dei laboratori e il suo successivo smaltimento sono attentamente monitorati dalle autorità provinciali. In nessun caso si dovrebbe considerare di bere etanolo da laboratorio, anche dopo che è stato diluito a una concentrazione equivalente a quella trovata nella birra. L'alcol denaturato è etanolo a cui sono state aggiunte quantità appropriate di sostanze velenose o nauseanti (come il metanolo). Un terzo alcol comunemente incontrato, l'alcol isopropilico (“rubbing alcohol” o 2-propanolo), è anch'esso tossico. Ha la capacità di uccidere i germi e ha un effetto lubrificante temporaneo durante il processo di sfregamento. A differenza del metanolo, il 2-propanolo non viene assorbito attraverso la pelle; pertanto, rappresenta un rischio minore per la salute. L'uso degli alcoli come carburanti è ben consolidato. Nel 2010, il governo federale canadese si è unito a diverse province nel richiedere che tutta la benzina includa una media del cinque per cento di etanolo. Alcuni produttori di benzina, in particolare Husky/Mohawk, hanno una media del dieci per cento di contenuto di etanolo nei loro prodotti. Alcuni veicoli appositamente modificati possono utilizzare carburante composto per l'85 per cento da etanolo (E85). Un fenolo è un composto organico in cui un gruppo ossidrilico è direttamente legato a uno degli atomi di carbonio di un anello aromatico. Fino alla fine del diciannovesimo secolo, una persona sottoposta a un intervento chirurgico doveva affrontare il fatto che avrebbe potuto subire le conseguenze di quella che oggi conosciamo come infezione batterica, contratta nel corso dell'operazione. I medici dell'epoca non sapevano che i batteri esistessero e non avevano modo di contrastare i problemi che causavano. Nel 1867, Joseph Lister, che aveva appreso dell'esistenza dei batteri grazie alle ricerche di Louis Pasteur, iniziò a usare soluzioni di fenolo per pulire ferite e strumenti chirurgici. La soluzione di fenolo era un antisettico efficace, in grado di uccidere i batteri, e di conseguenza le possibilità di sopravvivenza di un paziente a un intervento chirurgico migliorarono notevolmente. Il fenolo stesso era piuttosto forte for questi scopi—brucia i tessuti sani—e alla fine furono trovati dei sostituti. Uno di questi sostituti, usato oggi in pastiglie per la gola e collutori, è il 4-n-esilresorcinolo.[[File:Resorcinol.svg|alt=Resorcinol|sinistra|144x144px]][[File:4-Hexylresorcinol.svg|alt=4-Hexylresorcinol|destra|285x285px]] |} === Alcoli === Le molecole degli alcoli contengono uno o più gruppi ossidrilici (gruppi OH) che sostituiscono atomi di idrogeno lungo la catena carboniosa. La struttura dell’alcol più semplice, il metanolo (alcol metilico), può essere derivata da quella del metano sostituendo un OH al posto di uno degli H: [[File:Methane_methanol_01.png|centro|metano e metanolo|293x293px]] Un atomo di idrogeno è evidenziato nel metano e il gruppo ossidrilico è evidenziato nel metanolo. Anche il nome deriva da quello del metano sostituendo la "e" finale con "ol" (da alcol). La formula generale di un alcol può essere scritta come R—OH, dove R rappresenta la parte idrocarburica (alcano) della molecola ed è chiamata gruppo alchilico. Nel metanolo, R è il gruppo metile CH₃. Il metanolo è anche chiamato alcol di legna perché può essere ottenuto riscaldando il legno in assenza di aria, un processo chiamato distillazione distruttiva. Il vapore di metanolo rilasciato durante il riscaldamento del legno può essere condensato in un liquido raffreddandolo sotto il suo punto di ebollizione di 65°C. L’effetto della polarità e, in particolare, del legame a idrogeno dovuto al gruppo OH è evidente quando questo viene confrontato con la temperatura di –85°C alla quale bolle l’etano, C₂H₆. Entrambe le molecole contengono 18 elettroni e hanno dimensioni simili, quindi le forze di London dovrebbero essere approssimativamente le stesse, ma il gruppo OH in una molecola di metanolo può formare forti legami a idrogeno con l’OH di un’altra molecola. Il metanolo è un importante composto chimico industriale—quasi 3 × 10¹⁰ kg sono stati prodotti in tutto il mondo nel 2003. Alcuni sono stati ottenuti tramite distillazione distruttiva, ma la maggior parte è stata sintetizzata a partire da idrogeno e monossido di carbonio: '''2H₂(g) + CO(g) ⟶ CH₃OH(l)''' Questa reazione viene effettuata a pressioni centinaia di volte superiori alla pressione atmosferica normale, utilizzando ossidi metallici come catalizzatori. Il metanolo è utilizzato principalmente per produrre altri composti da cui si ricavano materie plastiche, ma una parte viene impiegata come combustibile nei motori a reazione e nelle auto da corsa. Il metanolo è anche un componente dell’antigelo non permanente e del liquido lavavetri per auto. ----Il secondo membro della famiglia degli alcoli è l’'''etanolo (alcol etilico)'''—la sostanza che comunemente chiamiamo alcol. L’etanolo è anche noto come alcol di cereali perché si ottiene dalla fermentazione dei cereali o dello zucchero. La fermentazione si riferisce a una reazione chimica accelerata da enzimi e che avviene in assenza di aria. (Gli enzimi, catalizzatori naturali presenti nei lieviti e in altri organismi viventi, sono trattati più in dettaglio altrove.) L’etanolo può anche essere sintetizzato aggiungendo H₂O all’etene, ottenuto durante la raffinazione del petrolio:[[File:Methane_methanol_02.jpg|centro|sintesi dell'etanolo]]''L’etene e l’acqua reagiscono con acido solforico o acido fosforico per produrre etanolo.'' Questo è un tipico esempio di reazione di addizione. L’H e l’OH dell’acqua si aggiungono alla molecola di etene e vi restano legati grazie agli elettroni resi disponibili dalla rottura di metà del doppio legame. L’etanolo è usato come solvente, in alcuni carburanti speciali, come antigelo e per la produzione di numerosi altri composti chimici. Probabilmente lo conosci di più come componente delle bevande alcoliche. L’etanolo costituisce dal 3 al 6 percento della birra, dal 12 al 15 percento della maggior parte dei vini e dal 49 al 59 percento dei liquori distillati. (Il “grado alcolico” di una bevanda è semplicemente il doppio della percentuale di etanolo.) Gli effetti inebrianti dell’alcol sono ben noti, ed è un leggero depressivo. Un uso prolungato può causare danni al fegato. Anche il metanolo produce intossicazione ma è molto più tossico dell’etanolo—può causare cecità e morte. L’alcol denaturato è etanolo a cui è stato aggiunto metanolo o un altro veleno, rendendolo inadatto al consumo umano. La maggior parte dell’etanolo non utilizzato nelle bevande alcoliche viene denaturato, poiché in questa forma la sua vendita è tassata a un’aliquota molto più bassa. === Fenoli === [[File:Phenol2.svg|alt=Phenol2|destra|180x180px]] I composti in cui un '''gruppo ossidrilico è legato a un anello aromatico sono chiamati''' '''fenoli'''. Il comportamento chimico dei fenoli è in alcuni aspetti diverso da quello degli alcoli, quindi ha senso considerarli come un gruppo simile ma distintamente caratteristico. Una differenza corrispondente nella reattività è stata osservata confrontando gli alogenuri arilici, come il bromobenzene, con gli alogenuri alchilici, come il bromuro di butile e il cloruro di terz-butile. Così, le reazioni di sostituzione nucleofila e di eliminazione erano comuni per gli alogenuri alchilici, ma rare con gli alogenuri arilici. Questa distinzione si mantiene anche nel confronto tra alcoli e fenoli, quindi, per tutti gli scopi pratici, '''la sostituzione e/o l’eliminazione del gruppo ossidrilico fenolico non avviene'''. == Nomenclatura di alcoli e fenoli == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di: * identificare un alcol come primario, secondario o terziario, data la sua struttura, il suo nome IUPAC o il suo nome comune. * scrivere il nome IUPAC di un alcol o di un fenolo data la sua struttura di Kekulé, condensata o a linee. * disegnare la struttura di un alcol o di un fenolo dato il suo nome IUPAC. * identificare un certo numero di alcoli di uso comune (ad es., alcol benzilico, alcol terz-butilico) tramite i loro nomi comuni. |- !Note di studio |[[File:Common_names_of_some_alcohols_2.png|sinistra]]Di seguito sono riportati i nomi comuni di alcuni alcoli (con il nome IUPAC).[[File:Common_names_of_some_alcohols_1.png|destra|common names of some alcohols 1]] |} === Classificazione degli alcoli === Gli alcoli possono essere classificati come primari (1°), secondari (2°) o terziari (3°) a seconda del numero di gruppi alchilici legati al carbonio che porta il gruppo ossidrilico (-OH). [[File:17.1_phenols_02.svg|centro|Classificazione dei fenoli|572x572px]] ==== Alcoli primari ==== In un alcol primario (1°), il carbonio che porta il gruppo -OH è legato a un solo gruppo alchilico. Alcuni esempi di alcoli primari includono: * Etanolo (CH₃CH₂OH) * Propan-1-olo (CH₃CH₂CH₂OH) * 2-metilpropan-1-olo ((CH₃)₂CHCH₂OH) [[File:Primary_alcohols_01.gif|centro|primary alcohols]] Non importa quanto sia complesso il gruppo alchilico legato: ciò che conta è che il gruppo -CH₂- connesso al gruppo -OH sia legato a un solo altro gruppo alchilico. Esiste un'eccezione: il metanolo (CH₃OH) è considerato un alcol primario, anche se non vi è alcun gruppo alchilico legato al carbonio con il gruppo -OH. ==== Alcoli secondari ==== In un alcol secondario (2°), il carbonio che porta il gruppo -OH è legato direttamente a due gruppi alchilici, che possono essere uguali o diversi. Esempi comuni includono: * Propan-2-olo (CH₃CHOHCH₃) * Butan-2-olo (CH₃CH(OH)CH₂CH₃) * Pentan-3-olo (CH₃CH₂CH(OH)CH₂CH₃) [[File:Secondary_alcohols.gif|centro|secondary alcohols]] ==== Alcoli terziari ==== Negli alcoli terziari (3°), il carbonio che porta il gruppo -OH è legato direttamente a tre gruppi alchilici, in qualunque combinazione. Alcuni esempi includono: * 2-metilpropan-2-olo ((CH₃)₃COH) * 2-metilbutan-2-olo (CH₃CH(CH₃)C(CH₃)OH) [[File:Tertiary_alcohols.gif|centro|tertiary alcohols]][https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.01%3A_Naming_Alcohols_and_Phenols#:~:text=or%20different.%20Examples%3A-,Exercise,-1 Esercizi] === Nomenclatura degli alcoli === La nomenclatura IUPAC degli alcoli si basa sul nome dell’alcano di riferimento, cioè la catena principale più lunga che contiene il gruppo ossidrilico (-OH). # '''Identificazione della catena principale:''' si seleziona la catena di atomi di carbonio più lunga che include il gruppo -OH. # '''Modifica del suffisso:''' si rimuove la desinenza ''-e'' del nome dell’alcano e si aggiunge il suffisso ''-olo''. # '''Numerazione della catena:''' si assegna alla catena principale una numerazione tale che il gruppo -OH riceva il numero più basso possibile. Secondo le regole IUPAC più recenti, il numero che indica la posizione del gruppo -OH si colloca immediatamente prima del suffisso ''-olo'' (es. butan-2-olo). Le regole precedenti lo ponevano prima del nome dell’alcano.[[File:17.1_phenols_03.svg|centro|Nomenclatura degli alcoli|714x714px]] # '''Sostituenti:''' si numerano i sostituenti sulla catena principale e si elencano in ordine alfabetico, preceduti dalla loro posizione numerica. # '''Strutture cicliche''' nel caso di strutture cicliche, si assume che il gruppo -OH sia legato al carbonio numero 1, e la numerazione continua nella direzione che assegna i numeri più bassi ai sostituenti. # '''Alcoli con più gruppi -OH''': se sono presenti più gruppi ossidrilici, si utilizzano i prefissi ''di-'', ''tri-'', ecc. posti prima del suffisso ''-olo''. In questi casi, il nome dell’alcano '''non perde la -e finale''' (''questa regola vale per i nomi in inglese''). Ad esempio: '''2,3-esanediolo'''. # '''Molecole con doppi legami (alcheni) e gruppi -OH''': quando una molecola contiene sia un doppio legame (alchene) che un gruppo ossidrilico, la nomenclatura segue la forma: '''(posizione del doppio legame)-(nome della catena con suffisso -en)-(posizione del gruppo OH)-olo''' [[File:17.1_phenols_04.svg|centro|481x481px]] === Nomi comuni degli alcoli === Il sistema di nomenclatura comune è spesso utilizzato per alcoli a catena corta. In questo sistema, si considera il gruppo -OH legato a un singolo sostituente, seguito dalla parola “alcol”. [[File:17.1_phenols_05.png|centro]] Esempi: * '''Metil alcol''' (CH₃OH) * '''Etil alcol''' (CH₃CH₂OH) Alcuni alcoli semplici hanno nomi tradizionali riconosciuti internazionalmente, come: * '''Glicole etilenico''' (1,2-etandiolo) * '''Glicerolo''' (propan-1,2,3-triolo) === Nomenclatura dei fenoli === I fenoli vengono denominati seguendo le regole dei composti aromatici. Tuttavia, a differenza degli alcoli alifatici, si utilizza il suffisso '''-fenolo''' al posto di '''-benzene''', indicando che il gruppo -OH è legato direttamente a un anello benzenico. [[File:17.1_phenols_01.svg|centro|323x323px]][https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.01%3A_Naming_Alcohols_and_Phenols#:~:text=Exercises-,Exercise,-1 Esercizi] == Proprietà degli alcoli e dei fenoli == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di: * spiegare perché i punti di ebollizione degli alcoli e dei fenoli sono molto più alti di quelli degli alcani, degli eteri, ecc., di massa molecolare simile. * discutere i fattori che si ritiene determinino l'acidità degli alcoli e dei fenoli. * elencare una data serie di alcoli o fenoli in ordine di acidità crescente o decrescente. * spiegare la differenza di acidità tra due alcoli o fenoli dati. * spiegare perché i fenoli sono più acidi degli alcoli. * spiegare, in termini di effetti induttivi e di risonanza, perché un dato fenolo sostituito è più o meno acido del fenolo stesso. * scrivere le equazioni per le reazioni di alcoli e fenoli dati con basi forti, come l'idruro di sodio e l'ammide di sodio. |- !Termini chiave |Assicurati di saper definire e utilizzare nel contesto i termini chiave riportati di seguito. * costante di ionizzazione acida (K_a ) * ione alcossido (RO⁻ ) * ione fenossido (ArO⁻ ) |- !Note di studio |Potresti voler ripassare il concetto di legame a idrogeno, che avresti dovuto discutere nel corso di chimica generale del primo anno. |} === Punti di ebollizione degli alcoli === L'atomo di ossigeno presente negli alcoli e nei fenoli è '''ibridato sp³''', conferendo a queste molecole una '''geometria approssimativamente tetraedrica''', simile a quella dell’acqua. L'angolo di legame nell'alcol metilico (metanolo) è di circa '''108,5°''', leggermente inferiore all'angolo tetraedrico ideale (109,5°), principalmente a causa della presenza delle '''coppie solitarie''' di elettroni sull'ossigeno. [[File:Bond_Angles.svg|centro|bond angles|295x295px]] ==== Polarità e momento dipolare ==== La presenza di un atomo di ossigeno fortemente elettronegativo conferisce agli alcoli un '''carattere polare''' marcato. Una parte significativa della densità elettronica viene attratta verso l’ossigeno, generando un '''momento dipolare relativamente elevato''' (circa '''1,7 D''' nel caso del metanolo).[[File:Presentationeeeee.png|centro|bond angles|417x417px]] ==== Legame a idrogeno negli alcoli ==== Gli alcoli contengono un '''legame covalente fortemente polare O-H'''. Gli elettroni sono attratti verso l’ossigeno, conferendogli una '''carica parziale negativa (δ⁻)''', mentre l’idrogeno risulta '''parzialmente positivo (δ⁺)'''. Questo legame polare dà origine a un'interazione intermolecolare in cui l’idrogeno parzialmente positivo di una molecola è attratto dalle '''coppie solitarie''' sull’ossigeno di un’altra molecola. Tale interazione è nota come '''legame a idrogeno'''. Sebbene i legami a idrogeno siano più deboli rispetto ai legami chimici covalenti (circa '''5–10 kcal/mol'''), essi sono abbastanza forti da influenzare significativamente le '''proprietà fisiche''' degli alcoli. In particolare, per far evaporare un alcol è necessario '''rompere questi legami a idrogeno''', rendendo gli alcoli: * '''Meno volatili''' * '''Con punti di ebollizione più alti''' * '''Più solubili in acqua''' rispetto a molecole con peso molecolare simile. ==== Esempio comparativo ==== Un confronto tra alcune molecole evidenzia questo effetto: {| class="wikitable" !Composto !Massa molecolare (g/mol) !Punto di ebollizione (°C) |- |1-propanolo |60,1 |94,7 |- |Cloroetano |64,5 |12,3 |- |Butano |58,1 | -1,0 |} Nonostante abbiano '''masse molecolari simili''', l’'''1-propanolo''' ha un punto di ebollizione '''molto più elevato''', a causa dei legami a idrogeno che non sono presenti nei '''composti alogenati''' (come il cloroetano) o negli '''alcani''' (come il butano). ==== Andamento dei punti di ebollizione ==== I dati mostrano anche che, tra gli alcoli, i '''punti di ebollizione aumentano all’aumentare del numero di atomi di carbonio'''. Questo è dovuto alla crescente superficie di contatto molecolare e, quindi, a forze di dispersione di van der Waals più intense, che si sommano all’effetto dei legami a idrogeno. Il legame a idrogeno negli alcoli è un'interazione intermolecolare in cui l'atomo di idrogeno, parzialmente positivo (δ⁺), legato all'ossigeno, viene attratto dalle coppie solitarie di un atomo di ossigeno di una molecola adiacente. Questa interazione è responsabile dell'elevato punto di ebollizione degli alcoli rispetto ad altri composti organici con peso molecolare simile. [[File:Like_this.png|alt=Like this|centro|558x558px]] La tabella seguente mostra che gli '''alcoli''' (evidenziati in '''grassetto''') hanno punti di ebollizione '''significativamente più alti''' rispetto ad '''aloalchani''' e '''alcani''' con massa molecolare analoga. Inoltre, evidenzia che il '''punto di ebollizione degli alcoli aumenta''' con il numero di atomi di carbonio, a causa dell’incremento delle forze di dispersione. ==== Tabella 17.2.1 – Proprietà fisiche di alcuni alcoli, aloalchani e alcani ==== {| class="wikitable" !Composto !Nome IUPAC !Massa molare (g/mol) !Punto di fusione (°C) !Punto di ebollizione (°C) |- |'''CH₃OH''' |Metanolo |32,0 | -97,8 |'''65,0''' |- |CH₃Cl |Clorometano |50,5 | -97,7 | -24,2 |- |'''CH₃CH₂OH''' |Etanolo |46,1 | -114,7 |'''78,5''' |- |CH₃CH₂CH₂CH₃ |Butano |58,1 | -140,0 | -1,0 |- |'''CH₃CH₂CH₂OH''' |1-Propanolo |60,1 | -126,5 |'''97,4''' |- |CH₃CH₂Cl |Cloroetano |64,5 | -136,4 |12,3 |- |CH₃CH₂CH₂CH₂CH₃ |Pentano |72,2 | -130,0 |36,3 |- |'''CH₃CH₂CH₂CH₂OH''' |1-Butanolo |74,1 | -89,5 |'''117,3''' |- |'''CH₃(CH₂)₄OH''' |1-Pentanolo |88,1 | -79 |'''138''' |} === Solubilità degli alcoli in acqua === Gli alcoli possono formare '''legami a idrogeno''' con l'acqua, il che li rende generalmente '''miscibili''' con essa. Gli '''alcoli a corta catena''' (come metanolo, etanolo, 1-propanolo) sono '''completamente solubili''' in acqua in tutte le proporzioni. Tuttavia, '''la solubilità diminuisce con l’aumentare della lunghezza della catena carboniosa''', poiché la porzione idrofobica (non polare) aumenta. A partire da '''quattro atomi di carbonio''', la solubilità si riduce sensibilmente e possono formarsi '''due fasi''' distinte in soluzione. === Proprietà basiche degli alcoli === Gli alcoli sono '''basi deboli''', simili all'acqua. Possono '''accettare protoni''' da acidi forti formando uno ione ossonio (ROH₂⁺). Ad esempio, il metanolo reagisce con l’acido bromidrico (HBr) per formare il '''metilossonio bromuro''', analogamente alla formazione dello ione idrossonio in acqua. [[File:Methanol_with_hydrogen_bromide_to_give_methyloxonium_bromide.png|centro|344x344px|methanol with hydrogen bromide to give methyloxonium bromide]] === Proprietà acide degli alcoli === Gli alcoli sono '''anfoteri''', comportandosi sia come acidi che come basi deboli. In soluzione acquosa, possono '''donare un protone (H⁺)''' all’acqua per formare un '''ione alcossido (RO⁻)''' e '''ione idronio (H₃O⁺)'''. Tuttavia, sono '''meno acidi dell’acqua''', con costanti di dissociazione acida (Ka) dell’ordine di 10⁻¹⁸. Gli '''ioni alcossidi''' possono essere formati anche per reazione con '''basi forti''' (NaNH₂, NaH) o con '''metalli alcalini''' (Na, K), con i quali gli alcoli reagiscono vigorosamente ma in modo controllato. [[File:Acid_1.svg|centro|Acidic Properties of Alcohols|549x549px]] === Nomenclatura degli alcossidi === * '''Nome sistematico''': suffisso ''-ato'' (es. etanolo → etanolato). * '''Nome comune''': catione + nome del gruppo + ''ossido'' (es. etossido di sodio). Esempi [[File:444444_like.svg|alt=444444 like|centro|618x618px]] === Forza acida degli alcoli === L'acidità si esprime in termini di '''K_a''' o '''pK_a''': K_a=[A−][H₃​O⁺]/[HA] pK_a=−logK_a Un pK_a maggiore indica un acido più debole. In generale: * '''Acidità''': acqua > alcol primario > secondario > terziario. * Questo andamento è dovuto alla '''solvatazione degli ioni alcossidi''': le basi con gruppi più voluminosi sono meno solvatabili, quindi '''meno stabilizzate'''. [[File:Like_4.svg|alt=Like 4|centro|602x602px]] '''Tabella 17.2.2 – pK_a di alcuni alcoli''' {| class="wikitable" !Gruppo R !Nome !pK_a |- |H |Acqua |14.0 |- |CH₃ |Metanolo |15.5 |- |CH₃CH₂ |Etanolo |15.9 |- |(CH₃)₂CH |Propan-2-olo (isopropanolo) |16.5 |- |(CH₃)₃C |2-Metilpropan-2-olo (terz-butanolo) |17 |- |C₆H₅ (fenile) |Fenolo |9.95 |} === Effetti induttivi e risonanza sull'acidità === ==== Effetto degli alogeni (effetto induttivo) ==== [[File:Killeeeee.png|alt=Killeeeee|centro|407x407px]] Gruppi '''elettronegativi''', come i '''fluori''', aumentano l’acidità stabilizzando la base coniugata (alcossido) tramite '''effetto induttivo'''. Ad esempio, il '''nonafluoro-terz-butanolo''' ha un pKa di '''5,4''', molto più acido del terz-butanolo (pKa = 17). ==== Acidità del fenolo ==== Il '''fenolo''' è molto più acido rispetto agli alcoli alifatici. [[File:Acidity_of_Phenol.png|centro|Acidity of Phenol]] Può essere deprotonato da '''basi forti''' come NaOH per formare lo '''ione fenossido''', che è '''stabilizzato per risonanza''' attraverso il sistema aromatico. La carica negativa sull’ossigeno si delocalizza su '''tre atomi di carbonio''' dell’anello benzenico. [[File:Phenoxide_synthesis.svg|centro|458x458px|Phenoxide synthesis]] Questo rende il fenolo circa '''un milione di volte più acido del cicloesanolo''', che non presenta tale delocalizzazione. [[File:The_increased_acidity_of_phenol.png|centro|The increased acidity of phenol]] === Fenoli sostituiti e acidità === L’acidità dei fenoli aumenta ulteriormente con '''gruppi elettron-attrattori''' sull’anello (es. nitro, carbonile). Ad esempio, '''l'acido picrico''' (2,4,6-trinitrofenolo) è un acido molto forte. Al contrario, gruppi '''donatori di elettroni''' (es. -O-CH₃) '''diminuiscono l’acidità''' destabilizzando lo ione fenossido. [[File:Acidity_of_Substituted_Phenols.png|centro|679x679px|Acidity of Substituted Phenols]] [[File:Rrtttr.jpg|alt=Rrtttr|centro]] '''Effetto posizione''': l’effetto elettron-attrattore di un gruppo '''nitro in para''' è molto più forte rispetto a '''meta''', poiché '''solo la posizione para (e orto)''' consente la '''risonanza''' con la carica negativa dell’ossigeno. [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.02%3A_Properties_of_Alcohols_and_Phenols#:~:text=nel%20fenolo%20corrispondente.-,Esempio,-pratico Esercizi] == Preparazione degli alcoli - Una revisione == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di descrivere in dettaglio i metodi di preparazione di alcoli e dioli, che hai incontrato nei capitoli precedenti. |- !Note di studio |Se necessario, si dovrebbero ripassare le Sezioni 8.4 e 8.5 che descrivono l'idratazione diretta degli alcheni, e la Sezione 8.7 che descrive la preparazione di dioli cis e trans a partire dagli alcheni. La Sezione 8.7 fornisce anche maggiori dettagli sulla formazione dei rispettivi intermedi osmato ed epossido di queste reazioni. |} === Introduzione === Gli alcoli sono considerati uno dei gruppi funzionali più importanti della chimica organica. Possono essere ottenuti a partire da composti contenenti una vasta gamma di gruppi funzionali, e a loro volta possono essere convertiti in numerosi altri composti, come alcheni, chetoni, acidi carbossilici e altri ancora. Molte trasformazioni di gruppi funzionali passano per la formazione di un alcol, rendendoli centrali nella sintesi organica. Ad esempio: alchene → alcol → chetone. Numerosi metodi per la sintesi degli alcoli sono stati trattati nei capitoli precedenti e saranno qui rivisti. [[File:Many_methods_for_the_preparation_of_alcohols.svg|centro|530x530px|Many methods for the preparation of alcohols]] === Sintesi di Alcoli tramite Reazioni di Sostituzione === Gli alogenuri alchilici metilici e primari possono essere convertiti in alcoli tramite reazione SN2 con ioni idrossido (OH⁻) come nucleofilo. Gli alogenuri secondari e terziari, invece, reagiscono tramite meccanismo SN1 utilizzando acqua sia come nucleofilo sia, spesso, come solvente. Le reazioni SN1 sono favorite in solventi polari e protici. [[File:The_Synthesis_of_Methanol_Using_an_SN2_Reaction.png|centro|The Synthesis of Methanol Using an SN2 Reaction]] === Sintesi di Alcoli da Alcheni === ==== Ossidazione con Ossiduri di Mercurio (Ossimercuriazione - Demercuriazione) ==== La ossimercuriazione-demercuriazione è una reazione di addizione elettrofila regioselettiva e anti-stereospecifica. Inizia con l’addizione del mercurio all’alchene per formare un intermedio a ponte (ione mercurinio), seguito da un attacco nucleofilo da parte dell’acqua sul carbonio più sostituito. Dopo trasferimento protonico, si forma un gruppo -OH. L’intermedio organomercurico viene quindi ridotto con boroidruro di sodio (NaBH₄). Il prodotto segue la regola di Markovnikov: l’OH si lega al carbonio più sostituito e l’idrogeno a quello meno sostituito. H e OH risultano disposti in modo anti. [[File:Alcohols_from_Alkenes.png|centro|Alcohols from Alkenes]] ==== Idroborazione-Ossidazione ==== Questo metodo procede in due fasi ed è stereospecifico (addizione sin) e regioselettivo. Il boro si lega al carbonio meno sostituito dell’alchene, mentre l’idrogeno al più sostituito (regiochimica anti-Markovnikov). L’intermedio organoborano è poi ossidato con perossido di idrogeno (H₂O₂) in presenza di idrossido di sodio (NaOH), formando l’alcol. L’addizione sin porta i gruppi H e OH sullo stesso lato del doppio legame, risultando in un prodotto cis. Poiché BH₃ può attaccare entrambe le facce dell’alchene, il prodotto può essere un miscuglio racemico. [[File:Hydroboration-Oxidation_is_a_two_step_pathway_used_to_produce_alcohols.png|centro|506x506px|Hydroboration-Oxidation is a two step pathway used to produce alcohols]] === Sintesi di Dioli da Alcheni === ==== Idrolisi Acida di Epossidi ==== Gli epossidi possono essere aperti in ambiente acido per formare dioli 1,2 anti (glicoli). Dopo protonazione dell’epossido, un nucleofilo (acqua) lo attacca in un meccanismo SN2, portando a un’addizione anti. Il nucleofilo tende ad attaccare il carbonio più sostituito, conferendo regioselettività. [[File:Diols_from_alkenesEdit_section.gif|centro|Diols from alkenesEdit section]] ==== Diidrossilazione Sin con Osmio Tetroxide ==== L’osmio tetroxide (OsO₄) ossida gli alcheni formando dioli sin tramite un processo concertato che coinvolge la formazione di un intermedio ciclico. Questo intermedio viene poi ridotto a diolo con H₂S o NaHSO₃ in presenza di acqua. La reazione non è regioselettiva, quindi può produrre una miscela racemica. In generale: * Alcheni cis → prodotto meso * Alcheni trans → miscela racemica [[File:Osmium_tetroxide_oxidizes_alkenes_to_give_1,2-diols.png|centro|Osmium tetroxide oxidizes alkenes to give 1,2-diols]][https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.03%3A_Preparation_of_Alcohols-_A_Review#:~:text=as%20the%20product.-,Exercise,-17.3.1 Esercizi] == Alcoli da composti carbonilici - Riduzione == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di: * determinare se una data reazione debba essere classificata come un'ossidazione o una riduzione. * scrivere un'equazione per rappresentare la riduzione di un'aldeide o di un chetone usando sodio boroidruro o litio alluminio idruro. * discutere i vantaggi e gli svantaggi relativi dell'uso del sodio boroidruro o del litio alluminio idruro per ridurre aldeidi o chetoni ad alcoli. * identificare il prodotto formato dalla riduzione di una data aldeide o chetone. * identificare l'aldeide o il chetone che dovrebbe essere usato per produrre un dato alcol in una reazione di riduzione. * identificare il miglior reagente per effettuare la riduzione di una data aldeide o chetone. * scrivere un'equazione per rappresentare la riduzione di un estere o di un acido carbossilico ad un alcol. * identificare il prodotto formato dalla riduzione di un dato estere o acido carbossilico. * identificare gli esteri o gli acidi carbossilici che potrebbero essere ridotti per formare un dato alcol. |- !Termini chiave |Assicurati di poter definire e utilizzare nel contesto i termini chiave sottostanti. * ossidazione (organica) * riduzione (organica) |- !Note di studio |Nel tuo corso di chimica generale del primo anno, hai probabilmente discusso le reazioni di ossidoriduzione in termini di trasferimento di elettroni e variazioni dei numeri di ossidazione (stati di ossidazione). In chimica organica, è spesso più conveniente considerare la riduzione come l'acquisizione di idrogeno o la perdita di ossigeno, e l'ossidazione come l'acquisizione di ossigeno o la perdita di idrogeno. Non c'è contraddizione nell'usare queste varie definizioni. Ad esempio, quando l'idrogeno viene addizionato attraverso il doppio legame dell'etene per ridurlo ad etano, il numero di ossidazione degli atomi di carbonio doppiamente legati diminuisce da −II a −III. Allo stesso modo, quando il 2-propanolo[[File:2‑propanol.png|centro|2‑propanol]]viene ossidato ad acetone,[[File:Acetone-2D-skeletal.png|centro|acetone]]l'idrogeno viene rimosso dal composto e il numero di ossidazione dell'atomo di carbonio centrale aumenta da 0 a +II. Se necessario, ripassa il concetto di numero di ossidazione. |} === Riduzione di Aldeidi e Chetoni === Come il carbonio, anche l’idrogeno può comportarsi come nucleofilo se è legato a un metallo in modo tale che il bilanciamento della densità di carica elettronica favorisca il lato dell’idrogeno. Un atomo di idrogeno che porta una carica netta negativa e una coppia di elettroni non condivisi è chiamato '''ione idruro (-:H)'''. La quantità di densità di carica negativa che risiede sull’idrogeno dipende dalla differenza di elettronegatività tra l’idrogeno e il metallo a cui è legato. [[File:Reduction_of_Aldehydes_and_Ketones.png|centro|Reduction of Aldehydes and Ketones]] Le fonti più comuni di idruri nucleofili sono l'idruro di litio e alluminio (LiAlH₄) e il boridrato di sodio (NaBH₄). '''Nota''': l'anione idruro non è presente durante questa reazione; questi reagenti servono come fonti di idruro grazie alla presenza di un legame polare metallo-idrogeno. Poiché l’alluminio è meno elettronegativo del boro, il legame Al-H in LiAlH₄ è più polare, rendendo LiAlH₄ un agente riducente più forte. [[File:Hydride_Structures.png|centro|624x624px|Hydride Structures]] ==== Reazioni di Riduzione ==== L'aggiunta di un anione idruro (H:-) a un'aldeide o un chetone genera un anione alcossido, che, dopo protonazione, produce l'alcol corrispondente. Le aldeidi producono alcoli primari, mentre i chetoni formano alcoli secondari. Queste reazioni saranno trattate più dettagliatamente nel Capitolo 19. [[File:Aldehyde_to_primary_alcohol.svg|centro|341x341px|Aldehyde to primary alcohol]] '''Reazione generale''': * '''Aldeide → Alcol primario''' * '''Chetone → Alcol secondario''' ==== Prevedere il Prodotto di una Riduzione con Idruro ==== [[File:Predicting_the_products_of_a_hydride_reduction-1_(3).svg|centro|629x629px|Predicting the products of a hydride reduction-1 (3)]] Durante la riduzione, il doppio legame C=O nel reagente si rompe, formando un legame singolo C-O nel prodotto. La rottura del doppio legame C=O permette la formazione di due legami singoli nel prodotto. Uno sarà legato all’ossigeno e l'altro al carbonio che originariamente faceva parte del carbonile. Entrambi questi legami singoli saranno legati a un "H" nel prodotto finale. '''Esempi''' [[File:Aldehyde_to_primary_alcohol_general_reaction.png|centro|330x330px|Aldehyde to primary alcohol general reaction]] [[File:Ketone_Reduction.png|centro|441x441px|Ketone Reduction]] [[File:Example_LiAlH4_reduction.png|centro|275x275px|Example LiAlH4 reduction]] ==== Meccanismo di Riduzione ==== Sia '''NaBH₄''' che '''LiAlH₄''' agiscono come fonti di anioni idruro nucleofili. L'anione idruro subisce un attacco nucleofilo al carbonio carbonilico, formando un legame singolo C-H e creando un intermedio tetraedrico di alcossido. L'alcossido viene successivamente convertito in alcol tramite una reazione con una fonte di protoni. Nella riduzione con '''LiAlH₄''', i sali di alcossido risultanti sono insolubili e devono essere idrolizzati (con cautela) prima che il prodotto alcolico possa essere isolato. Nella riduzione con '''NaBH₄''', il sistema solvente idrossilico ottiene automaticamente questa idrolisi. Il litio, il sodio, il boro e l'alluminio alla fine si trovano come sali inorganici solubili. '''Nota:''' La reazione e il meccanismo corrispondente delle riduzioni con idruro dei carbonili sono abbastanza complessi. Il seguente meccanismo è stato semplificato per facilitarne la comprensione. ==== Passaggi del Meccanismo: ==== # '''Attacco nucleofilo''' per formare un intermedio tetraedrico di alcossido:[[File:Hydride_reduction_mechanism_step_1.svg|centro|407x407px|Hydride reduction mechanism step 1]] # '''Protonazione''' per formare un alcol:[[File:Hydride_reduction_mechanism.svg|alt=Hydride reduction mechanism|centro|468x468px]] Nei processi di riduzione con idruro metallico, i sali di alcossido risultanti sono insolubili e devono essere idrolizzati (con cautela) prima che il prodotto alcolico possa essere isolato. Nella riduzione con '''sodio boridrato (NaBH₄)''', il sistema solvente metanolo ottiene automaticamente questa idrolisi. Nella riduzione con '''litio alluminio idruro (LiAlH₄)''', solitamente viene aggiunta acqua in un secondo passaggio. Alla fine della reazione, litio, sodio, boro e alluminio si trovano come sali inorganici solubili. '''Nota:''' Sia '''LiAlH₄''' che '''NaBH₄''' sono in grado di ridurre aldeidi e chetoni agli alcoli corrispondenti. === Riduzioni biologiche === <u>Aldeidi, chetoni e alcoli sono elementi molto comuni nelle molecole biologiche</u>. La conversione tra questi composti è un evento frequente in molti percorsi biologici. Tuttavia, composti semi-anionici come il boroidruro di sodio non esistono nella cellula. Al loro posto, una serie di donatori di idruro biologici svolgono un ruolo simile. Il '''NADH''' è un comune agente riducente biologico. NADH è l'acronimo di nicotinamide adenina dinucleotide idruro. Invece di un donatore anionico che fornisce un idruro a un carbonile, il NADH è in realtà un donatore neutro. Fornisce un idruro al carbonile in circostanze molto specifiche. In questo modo, forma un catione, NAD+. Tuttavia, il NAD+ è stabilizzato dal fatto che il suo anello nicotinamidico è aromatico; non era aromatico nel NADH.[[File:CONADH2.png|centro|CONADH2]] === Riduzione di acidi carbossilici ed esteri === acidi carbossilici ed esteri possono essere convertiti in alcol utilizzando idruro di litio e alluminio (LiAlH₄ )[[File:Esters_and_CA_to_primary_alcohol.svg|centro|Esters and CA to primary alcohol|397x397px]] Si noti che il NaBH₄ non è abbastanza forte da convertire gli acidi carbossilici o gli esteri in alcoli. Si noti che durante queste reazioni vengono aggiunti due atomi di idrogeno al carbonio carbonilico, mentre durante le riduzioni delle aldeidi e dei chetoni veniva aggiunto solo un atomo di idrogeno. Queste reazioni saranno discusse più dettagliatamente nel capitolo 21. [[File:Generic_Reaction_Hydride_Reduction_CA.svg|alt=Generic Reaction Hydride Reduction CA|centro|342x342px]] [[File:Generic_Reaction_Hydride_Reduction_Ester.svg|alt=Generic Reaction Hydride Reduction Ester|centro|466x466px]] '''Esempi''' [[File:Example_Hydride_Reduction_CA.png|centro|340x340px|Example Hydride Reduction CA]] [[File:Example_Hydride_Reduction_Ester.png|centro|459x459px|Example Hydride Reduction Ester]][https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.04%3A_Alcohols_from_Carbonyl_Compounds-_Reduction#:~:text=Answer-,Exercises,-Exercise Esercizi] == Reazioni degli alcoli == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di discutere le reazioni degli alcoli che sono state introdotte nelle unità precedenti. Queste reazioni includono: * la conversione degli alcoli in alogenuri alchilici. * la conversione degli alcoli in tosilati. * la disidratazione degli alcoli per produrre alcheni. * la conversione degli alcoli in esteri. |- !Note di studio |Mentre leggi la Sezione 17.6, dovresti essere pronto a tornare a quelle sezioni precedenti in cui sono state discusse alcune delle reazioni degli alcoli: * disidratazione ad alcheni—Sezione 8.1. * conversione in alogenuri alchilici—Sezione 10.5. Potresti anche voler ripassare la discussione sulle costanti di acidità, che si trova nella Sezione 2.8. Ricorda che quando un alcol reagisce con il tosil cloruro per formare un tosilato, è il legame O-H dell'alcol che si rompe, non il legame C-O. Ciò significa che la configurazione assoluta dell'atomo di carbonio legato al gruppo ossidrilico rimane invariata durante la reazione. Il testo illustra come questo fatto possa essere sfruttato per controllare la stereochimica in una sintesi organica. Infine, il testo mostra la produzione di un estere da un alcol e un cloruro acilico. Nella Sezione 21.3 discuteremo l'esterificazione di Fischer, una famosa reazione che utilizza un alcol e un acido carbossilico per formare l'estere. |} === Conversione degli alcoli in alogenuri alchilici === Quando gli alcoli reagiscono con un alogenuro di idrogeno, avviene una sostituzione che produce un alogenuro alchilico e acqua: [[File:OrganicCore Alcohols63.png|centro|senza_cornice|567x567px]] * L’ordine di reattività degli alcoli è: 3° > 2° > 1° metile. * L’ordine di reattività degli alogenuri di idrogeno è: HI > HBr > HCl (HF è generalmente poco reattivo). La reazione è catalizzata dagli acidi. Gli alcoli reagiscono con i fortemente acidi alogenuri di idrogeno HCl, HBr e HI, ma non reagiscono con i sali non acidi come NaCl, NaBr o NaI. Gli alcoli primari e secondari possono essere convertiti in cloruri e bromuri alchilici facendoli reagire con una miscela di un alogenuro di sodio e acido solforico. [[File:Miscela di alogenuro di sodio e acido solforico.png|centro|senza_cornice|641x641px]] === Meccanismi delle reazioni degli alcoli con HX === Gli alcoli secondari, terziari, allilici e benzilici sembrano reagire secondo un meccanismo che prevede la formazione di un carbocatione, in una reazione di tipo SN1, in cui l'alcol protonato agisce come gruppo uscente. Il meccanismo SN1 è illustrato dalla reazione tra alcol ter-butilico e acido cloridrico in soluzione acquosa (H₃O⁺, Cl⁻). I primi due passaggi di questo meccanismo di sostituzione SN1 consistono nella protonazione dell'alcol per formare uno ione ossonio. Anche se lo ione ossonio si forma tramite protonazione dell’alcol, può anche essere considerato come un complesso acido-base di Lewis tra il catione R⁺ e l’acqua (H₂O). La protonazione dell’alcol trasforma un cattivo gruppo uscente (OH⁻) in un buon gruppo uscente (H₂O), il che rende il passaggio di dissociazione del meccanismo SN1 più favorevole. * Nel primo passaggio: l’alcol accetta un protone. Nel secondo passaggio: il gruppo ossidrilico protonato si stacca come gruppo uscente, formando un carbocatione e una molecola d’acqua.[[File:Meccanismi delle reazioni diAlcolicon HX.png|centro|senza_cornice|826x826px]] * Nel terzo passaggio, il carbocatione reagisce con un nucleofilo (un alogenuro) completando la sostituzione.[[File:Il carbocatione reagisce con un nucleofilo.png|centro|senza_cornice|682x682px]] Quando convertiamo un alcol in un alogenuro alchilico, eseguiamo la reazione in presenza di acido e di ioni alogenuro, ma '''non''' ad alta temperatura. Gli ioni alogenuro sono buoni nucleofili (molto più forti dell’acqua), e dato che sono presenti in alta concentrazione, la maggior parte dei carbocationi reagisce con una coppia di elettroni di un alogenuro per formare una specie più stabile: il prodotto, un alogenuro alchilico. Il risultato complessivo è una reazione SN1. '''Non tutte''' le conversioni acido-catalizzate di alcoli in alogenuri alchilici avvengono tramite la formazione di carbocationi. Gli alcoli primari e il metanolo reagiscono per formare alogenuri alchilici in condizioni acide secondo un '''meccanismo SN2'''. In queste reazioni, la funzione dell’acido è quella di protonare l’alcol. L’anione alogenuro poi sostituisce una molecola di acqua (un buon gruppo uscente) legata al carbonio; questo produce un alogenuro alchilico: [[File:OrganicCore Alcohols67.png|centro|senza_cornice|609x609px]] * L’acqua è un buon gruppo uscente quando proviene da un alcol primario protonato o dal metanolo. Anche in questo caso, è necessario un acido. Sebbene gli ioni alogenuro (soprattutto ioduro e bromuro) siano nucleofili forti, '''non sono abbastanza forti da effettuare reazioni di sostituzione direttamente con gli alcoli'''. Lo spostamento diretto del gruppo ossidrile non avviene perché il gruppo uscente dovrebbe essere uno ione idrossido fortemente basico: [[File:OrganicCore Alcohols68.png|centro|senza_cornice|555x555px]] === Conversione degli alcoli in alogenuri alchilici usando SOCl₂ o PBr₃ === I metodi più comuni per convertire alcoli primari e secondari nei corrispondenti cloro- e bromo-alcani (cioè per sostituire il gruppo ossidrilico) consistono nel trattamento con cloruro di tionile (SOCl₂) e tribromuro di fosforo (PBr₃), rispettivamente. Questi reagenti sono generalmente preferiti rispetto all’uso di acidi alogenidrici concentrati a causa della loro forte acidità e delle possibili riarrangiamenti carbocationici che possono verificarsi. I chimici organici sintetici, quando desiderano convertire un alcol in un miglior gruppo uscente, hanno a disposizione diversi metodi. Una strategia comune è convertire l’alcol in un cloruro o bromuro alchilico usando cloruro di tionile o tribromuro di fosforo: [[File:Conversione diAlcoliin alogenuri alchilici utilizzando SOCl 2 o PBr 3.png|centro|senza_cornice|522x522px]] [[File:Conversione diAlcoliin alogenuri alchilici (2).png|centro|senza_cornice|516x516px]] === Meccanismi === Entrambi i reagenti formano un alogenuro alchilico tramite un meccanismo SN2. Il meccanismo di entrambe le reazioni inizia rendendo il gruppo -OH dell'alcol un gruppo uscente migliore attraverso la conversione in un intermedio. * Il cloruro di tionile crea un intermedio clorosolfito (-OSOCl). * Il tribromuro di fosforo crea un intermedio dibromofosfito (-OPBr₂). Questi composti intermedi vengono successivamente eliminati durante una reazione SN2 con lo ione alogenuro corrispondente. Poiché la reazione avviene tramite un attacco posteriore (backside attack), si ha inversione della configurazione al carbonio. ==== Cloruro di tionile ==== Durante la reazione con il cloruro di tionile SOCl₂, si formano HCl e SO₂ come sottoprodotti. [[File:Cloruro di tionile.png|centro|senza_cornice|412x412px]] ==== Bromuro di fosforo ==== Durante questa reazione si forma HOPBr₂ come sottoprodotto. [[File:Bromuro di fosforo.png|centro|senza_cornice|616x616px]] === Conversione degli alcoli in tosilati === In alternativa, possiamo trasformare il gruppo alcolico in un estere solfonico usando cloruro di para-toluene solfonile (Ts-Cl) o cloruro di metansolfonile (Ms-Cl), creando rispettivamente un tosilato o un mesilato organico. A differenza delle reazioni di alogenazione, il legame C-O dell’alcol non viene rotto durante la conversione in un tosilato o mesilato, quindi la reazione avviene con '''ritenzione (mantenimento) della configurazione''' al carbonio elettrofilo. [[File:Conversione diAlcoliin Tosilati.png|centro|senza_cornice|464x464px]] [[File:Conversione diAlcoliin Tosilati (2).png|centro|senza_cornice|455x455px]] I gruppi '''tosilato''' e '''mesilato''' sono eccellenti gruppi uscenti nelle reazioni di sostituzione nucleofila grazie alla delocalizzazione per risonanza della carica negativa sull’ossigeno uscente. Si comportano in modo simile gli alogenuri alchilici e possono subire reazioni S- N2 o S -N1 a seconda delle condizioni. [[File:Sintesi in laboratorio dell'isopentenil difosfato.png|centro|senza_cornice|523x523px]] La sintesi in laboratorio dell'isopentenil difosfato - la molecola “building block” utilizzata in natura per la costruzione di molecole isoprenoidi come il colesterolo e il b-carotene - è stata realizzata convertendo prima l'alcol in un tosilato organico (fase 1), quindi spostando il gruppo tosilato con un nucleofilo pirofosfato inorganico (fase 2). [[File:Sintesi in laboratorio dell'isopentenil difosfato 2.png|centro|senza_cornice|489x489px]] === Uso degli esteri della solfonato per il controllo stereochimico === I gruppi '''tosilato''' e '''mesilato''', grazie alla '''conservazione della configurazione''' durante la loro formazione, rappresentano una risorsa importante per il '''controllo stereochimico''' nella sintesi organica. Nella conversione di un '''alcol in un alogenuro''', destinata a una successiva sostituzione '''SN2''', si verificano '''due inversioni di configurazione''': * La prima durante la trasformazione dell’alcol in alogenuro. * La seconda durante la reazione SN2. Nel complesso, questi passaggi reattivi producono un composto con la '''stessa stereochimica''' della molecola di partenza. [[File:17.6_control_stereo.svg|alt=Utilizzo del solfonatoEsteriper il controllo stereochimico|centro|693x693px]] Quando invece si utilizza un '''tosilato''' o un '''mesilato''' per una conversione simile, si verifica '''una sola inversione di configurazione'''. Durante la trasformazione dell’alcol in tosilato, la '''configurazione dell’alcol di partenza viene conservata'''. Ciò significa che il tosilato avrà la '''stessa configurazione stereochimica''' dell’alcol iniziale. La successiva reazione '''SN2''' sul tosilato provoca '''un'inversione di configurazione''', generando così un prodotto con '''stereochimica opposta''' rispetto all’alcol di partenza. La figura seguente mostra la '''stereochimica relativa''' di una serie di reazioni che riassumono questi concetti.<blockquote> ====== Esempio ====== Predire le strutture di A e B nella reazione seguente: [[File:REAZIONE CHIMICA.png|centro|senza_cornice|435x435px]] '''A.''' Si forma il tosilato con '''ritenzione della stereochimica.''' [[File:Tosilato trattenuto stereochimica.png|centro|senza_cornice]] '''B.''' Si forma il tioetere con '''inversione della stereochimica.''' [[File:Tioetere con la reazione invertita stereochimica.png|centro|senza_cornice]]</blockquote> === Disidratazione degli alcoli per ottenere alcheni === Un modo per sintetizzare alcheni è la '''disidratazione degli alcoli''', un processo in cui gli alcoli eliminano una molecola d'acqua e formano un doppio legame tramite meccanismi E1 o E2. La disidratazione degli alcoli per generare alcheni si ottiene riscaldando gli alcoli in presenza di un forte acido (solitamente acido solforico o fosforico) ad alta temperatura. [[File:General rxn complete.png|centro|senza_cornice|388x388px]] L'intervallo richiesto di temperatura di reazione diminuisce con l'aumentare della sostituzione del carbonio contenente '''idrossile. Temperature tipiche:''' * Alcoli primari: 170°–180°C * Alcoli secondari: 100°–140°C * Alcoli terziari: 25°–80°C Se la temperatura non è abbastanza alta, gli alcoli invece di disidratarsi formando alcheni, reagiscono tra loro formando eteri (es. sintesi di Williamson). [[File:LSintesi dell'etere Williamson.png|centro|senza_cornice|410x410px]] === Meccanismo di disidratazione dell’alcol in alchene === Gli '''alcoli primari''' subiscono un’eliminazione bimolecolare ('''meccanismo E2'''), mentre gli '''alcoli secondari e terziari''' seguono un’eliminazione unimolecolare ('''meccanismo E1'''). La '''reattività relativa''' degli alcoli nella reazione di disidratazione può essere ordinata come segue: '''Metanolo < alcol primario < alcol secondario < alcol terziario''' ==== Disidratazione degli alcoli primari (meccanismo E2) ==== Gli alcoli primari si disidratano secondo il meccanismo E2. # L’ossigeno del gruppo ossidrile viene '''protonato''' da un acido (ad esempio '''acido solforico, H₂SO₄'''), formando un gruppo uscente '''alchilssonio (alkyloxonium)'''. # Successivamente, in un processo concertato, la '''base coniugata dell’acido (HSO₄⁻)''' rimuove un '''protone da un carbonio adiacente''', mentre il gruppo alchilssonio viene espulso come gruppo uscente, portando alla '''formazione del doppio legame''' dell’alchene. Questa reazione segue la '''regola di Zaitsev''', che stabilisce che il prodotto principale sarà l’alchene più stabile. In questo caso, tuttavia, si forma un solo possibile prodotto alchenico.<blockquote>Il gruppo –OH attrae un protone dall’acido. Si forma un doppio legame.[[File:Primary rxn complete.png|centro|senza_cornice|573x573px]]</blockquote> ==== Meccanismo E1 per la disidratazione di alcoli in alcheni secondari e terziari ==== Gli '''alcoli secondari e terziari''' si disidratano secondo il '''meccanismo E1'''. Analogamente alla reazione precedente, il gruppo –OH viene '''protonato''' per formare un '''ione alchilssonio'''. Tuttavia, in questo caso, il gruppo –OH '''abbandona per primo''', generando un '''carbocatione''' come intermedio di reazione. Successivamente, la molecola d’acqua eliminata (che è una '''base più forte''' rispetto a HSO₄⁻) '''estrae un protone''' da un carbonio adiacente, portando alla formazione del '''doppio legame'''.<blockquote>Nel meccanismo illustrato di seguito, si nota che l’alchene formato dipende da quale protone adiacente viene rimosso: le '''frecce rosse''' indicano la formazione del '''2-butene''' (più sostituito), mentre le '''frecce blu''' indicano la formazione del '''1-butene''' (meno sostituito).[[File:Alcohol dehydration.png|centro|senza_cornice|639x639px]]</blockquote>Anche questa reazione segue la '''regola di Zaitsev''', secondo cui il prodotto principale è l’alchene più stabile. Come regola generale: * Gli '''alcheni più sostituiti''' sono più stabili di quelli meno sostituiti. * Gli '''alcheni trans''' sono più stabili di quelli '''cis'''. Pertanto, '''l’isomero trans del 2-butene''' è il prodotto principale atteso. ==== Disidratazioni biologiche ==== Reazioni di disidratazione simili avvengono anche nei sistemi biologici, in genere secondo un '''meccanismo E1cB''', dove il gruppo uscente '''–OH''' si trova a '''due atomi di carbonio''' da un '''gruppo carbonilico'''. Un esempio è la '''disidratazione del 5-deidrochinato''' per formare '''5-deidrosichimato''', una tappa nella biosintesi degli '''aminoacidi aromatici''' (es. tirosina). Inizialmente, un enzima biologico '''deprotona''' il carbonio adiacente al carbonile. L’intermedio carbanionico risultante forma un doppio legame '''eliminando il gruppo –OH''', che viene '''protonato da un acido''' per formare acqua. [[File:Disidratazione biologiche.png|centro|senza_cornice|624x624px]] === Conversione degli alcoli in alcheni tramite POCl₃ === L’eliminazione E2 di '''alcoli secondari e terziari''' in condizioni blande e '''basiche''' può essere ottenuta tramite '''trattamento con triossido di fosforo (POCl₃)''' in '''piridina'''. La piridina funge sia da '''solvente''' che da '''base''', rimuovendo un protone adiacente nel meccanismo E2. [[File:Conversione diAlcoliinAlchenes.png|centro|senza_cornice|539x539px]] ==== Meccanismo: ==== La reazione inizia con l'alcol reagente che subisce una reazione di sostituzione con '''POCl₃''' per formare un intermedio diclorofosfato. Successivamente la piridina rimuove un protone adiacente e il gruppo diclorofosfato viene eliminato come gruppo di partenza per formare un doppio legame con un meccanismo E2. [[File:POCl3 Mechanism step 1b.svg|centro|senza_cornice|525x525px|step 1]] # L’alcol reagisce con '''POCl₃''' formando un '''intermedio diclorofosfonico''' tramite sostituzione.[[File:POCl3 Mechanism step 1.svg|centro|senza_cornice|531x531px|[[File:POCl3 Mechanism step 1c.png|centro|senza_cornice]]step 2]] # La piridina '''estrae un protone''' adiacente, e il gruppo diclorofosfato viene eliminato come gruppo uscente, con '''formazione di un doppio legame''' (meccanismo E2).[[File:POCl3 Mechanism step 1c.png|centro|senza_cornice|324x324px]] === Conversione degli alcoli in esteri === [[File:Conversion_of_Alcohols_into_Esters.png|alt=Conversion of Alcohols into Esters|centro]] [[File:Carboxylic_acid_to_ester.png|alt=Carboxylic acid to ester|centro|457x457px]] Gli alcoli possono essere convertiti in '''esteri''' mediante reazione con '''acidi carbossilici''' in presenza di '''un acido forte''' come catalizzatore.Spesso, la reattività dell’acido carbossilico viene '''aumentata''' tramite trasformazione in '''cloruro acilico''' (funzione acilica) usando '''cloruro di tionile (SOCl₂)'''.Il cloruro acilico così ottenuto può poi reagire con un alcol per formare un estere.<blockquote> ====== Esempio ====== [[File:Ester formation.jpg|centro|senza_cornice|476x476px]][[File:Ester formation 2.png|centro|senza_cornice|457x457px]]</blockquote> ==== Sistemi biologici ==== Nei sistemi biologici, la formazione di esteri avviene tramite un processo simile, ma si utilizzano '''tioesteri''' o '''fosfati acil-adenosinici''' invece dei cloruri acilici. [[File:Acyl adenosyl.png|centro|senza_cornice|401x401px]] === Esercizi === '''Esercizio 1''' # Disegna il prodotto atteso dalla reazione del cicloesanolo con i seguenti reagenti: (a) SOCl₂ (b) PBr₃ # Disegna il prodotto atteso del trattamento dei seguenti composti con OPCl₃ in piridina:[[File:Esercizio 17.1.png|centro|senza_cornice|645x645px]] ----'''Esercizio 2''' Disegna il prodotto atteso della reazione del cicloesanolo con i seguenti reagenti: * (A) CrO₃, H₂SO₄, H₂O  * (B) Dess–Martin Periodinane  * (C) SOCl₂  * (D) NaH e 1-bromoetano  * (E) PBr₃ ----'''Esercizio 3''' A partire dal cicloesanolo, descrivi come preparare i seguenti composti: * (A) Acetato di cicloesile  * (B) 1-allilcicloesan-1-olo  * (C) cicloesene  * (D) etossicicloesano ----'''Esercizio 4''' Nel cicloesanone, un chetone, indica la '''polarità''' del legame tra '''ossigeno e carbonio'''. ----'''Esercizio 5''' Nella disidratazione del '''1-metilcicloesanolo''', quale prodotto è favorito? [[File:17 6 4 dehydration of 1-methylcyclohexanol.svg|centro|senza_cornice]] ----'''Esercizio 6''' Nella disidratazione di questo '''diolo''', il prodotto risultante è un '''chetone'''. Disegna il meccanismo della sua formazione. [[File:17 resulting product is a ketone.svg|centro|senza_cornice|415x415px]] (''Suggerimento: avviene una riorganizzazione.'') ----'''Esercizio 7''' Disegna il meccanismo della reazione del '''cloruro di tionile''' con il cicloesanolo, illustrato di seguito. [[File:Exercise 17 6 6 reaction of thinoylchloride with cyclohexanol.svg|centro|senza_cornice]] ----'''Esercizio 8''' [[File:Exercise 17 6 7 tertiary carbocation.svg|destra|senza_cornice|209x209px]] Disegna il '''meccanismo a freccia''' della disidratazione acido-catalizzata del seguente alcol, assicurandoti di disegnare entrambi i possibili meccanismi. Assumi che non vi sia ''riorganizzazione'' nei primi due prodotti. * Quale sarebbe il prodotto principale? * Se avvenisse un ''riorganizzazione'', disegna il prodotto principale previsto. ----'''Esercizio 9''' [[File:Exercise epoxide.svg|destra|senza_cornice|248x248px]] L’'''epossido seguente''' può essere trasformato in un alcol usando un reattivo di Grignard, ad esempio '''allilmagnesio cloruro'''. * Disegna il prodotto della reazione dell’epossido con tale reattivo e successiva idrolisi con H₂O. Nota la '''stereochimica''' e ricorda che i '''carboni benzilici''' sono ottimi elettrofili per SN2. ----'''Esercizio 10''' Come visto nell’esempio precedente, molti composti chirali contengono alcoli. Uno degli esempi più comuni sono gli '''zuccheri'''. * Dato lo zucchero seguente, '''l’allitolo''', è anch’esso chirale?[[File:Exercise 17.6.svg|centro|senza_cornice|310x310px]] <blockquote> ====== Risultati: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.06%3A_Reactions_of_Alcohols risultati esercizi Reazioni degli alcoli] ====== </blockquote> == Ossidazione degli alcoli == {| class="wikitable" !Obiettivi |Dopo aver completato questa sezione, dovresti essere in grado di: * scrivere un'equazione per rappresentare l'ossidazione di un alcol. * identificare i reagenti che possono essere usati per ossidare un dato alcol. * identificare il reagente specifico che viene utilizzato per ossidare gli alcoli primari ad aldeidi piuttosto che ad acidi carbossilici. * identificare il prodotto formato dall'ossidazione di un dato alcol con un agente ossidante specifico. * identificare l'alcol necessario per preparare una data aldeide, chetone o acido carbossilico mediante semplice ossidazione. * scrivere un meccanismo per l'ossidazione di un alcol utilizzando un reagente a base di cromo(VI). |- !Note di studio |Il testo menziona che il piridinio clorocromato (PCC) è una versione più blanda dell'acido cromico, adatta a convertire un alcol primario in un'aldeide senza ossidarlo completamente ad acido carbossilico. Questo reagente sta venendo sostituito nei laboratori dal Dess-Martin periodinano (DMP), che presenta diversi vantaggi pratici rispetto al PCC, come la produzione di rese più elevate e la necessità di condizioni di reazione meno rigorose. Il DMP prende il nome da Daniel Dess e James Martin, che lo svilupparono nel 1983. |} === Stati di ossidazione del carbonio === Il concetto generale delle reazioni di ossidazione e riduzione, appreso in chimica generale, è che quando un composto o un atomo viene ossidato, perde elettroni, mentre quando viene ridotto, li acquista. Per tenere traccia degli elettroni nelle molecole organiche, si utilizza un formalismo noto come '''stato di ossidazione'''. Gli stati di ossidazione non rappresentano la carica reale di un atomo, ma indicano quanti elettroni ha guadagnato o perso durante una reazione. Per determinare lo stato di ossidazione di un atomo di carbonio, si applicano le seguenti regole: # Un legame C–C '''non modifica''' lo stato di ossidazione del carbonio. Pertanto, un carbonio legato a quattro altri atomi di carbonio ha uno stato di ossidazione pari a '''zero'''. # Ogni legame '''C–H''' '''diminuisce di 1''' lo stato di ossidazione del carbonio. # Ogni legame '''C–X''' '''aumenta di 1''' lo stato di ossidazione del carbonio, dove '''X''' è un elemento più elettronegativo, come ossigeno, azoto, zolfo o un alogeno. Osservando gli stati di ossidazione dei carboni nei principali gruppi funzionali, si nota che il carbonio '''perde densità elettronica''' man mano che viene ossidato. [[File:Oxidaton States.svg|centro|senza_cornice|804x804px]] In questa sezione, un modo più semplice per visualizzare il processo è considerare che '''quando un atomo di carbonio perde un legame con un idrogeno e ne acquista uno con un ossigeno''', si è verificata un’ossidazione. Un esempio comune è l’'''ossidazione di un alcol a chetone o aldeide''', in cui il carbonio perde un H e guadagna un legame con un O. [[File:Dehydrogenation of an alcohol.png|centro|senza_cornice|660x660px]] === Ossidazione degli alcoli === Una delle reazioni più significative degli alcoli è la loro '''ossidazione a composti carbonilici''', come aldeidi, chetoni e acidi carbossilici. Gli '''alcoli primari''', in funzione del reagente ossidante impiegato, possono essere convertiti in '''aldeidi o acidi carbossilici'''. Gli '''alcoli secondari''' vengono ossidati per produrre '''chetoni''', mentre gli '''alcoli terziari''' sono generalmente '''resistenti all'ossidazione'''. [[File:Oxidation of alcohol classificaitons.svg|centro|senza_cornice|781x781px]] === Agenti ossidanti per gli alcoli === Le reazioni di ossido-riduzione(redox) avvengono sempre in coppia: quando un composto si ossida, un altro si riduce. Affinché un alcol possa essere ossidato, deve esserci un '''agente ossidante''', ovvero un composto che si riduce. Un comune esempio è il '''triossido di cromo (CrO₃)''', usato per ossidare un alcol secondario in un chetone. In questa reazione, '''CrO₃ viene ridotto a H₂CrO₃'''. Un metodo frequente per questa ossidazione impiega '''acido cromico (H₂CrO₄)''', ottenuto aggiungendo '''CrO₃ ad acido solforico acquoso'''. Questo reagente è noto anche come '''reattivo di Jones'''. [[File:Alcohol Oxidizing Agents.png|centro|senza_cornice|637x637px]] Esiste un'ampia gamma di agenti ossidanti disponibili per l'uso in laboratorio di chimica organica, ognuno con le sue proprietà e i suoi utilizzi specifici. Altri '''agenti ossidanti comuni''' sono: * '''Permanganato di potassio (KMnO₄)''' * '''Bicromato di sodio (Na₂Cr₂O₇)''' Tutti questi possono ossidare: * Alcoli '''primari → acidi carbossilici''' * Alcoli '''secondari → chetoni''' * '''Alcoli terziari → non reagiscono''' === Reazioni generiche === [[File:Generic Cr2O7 oxidation.svg|centro|senza_cornice|406x406px]] [[File:Generic 2o alcohol oxidation to ketone.svg|centro|senza_cornice|427x427px]] [[File:Generic CrO3 oxidation 3o Alcoholcdx.svg|centro|senza_cornice|427x427px]] <blockquote> ====== Esempi ====== * '''Ossidazione dell’alcol benzilico ad acido benzoico''' [[File:Example CrO3 oxidation benzyl alcoholl.svg|centro|senza_cornice|330x330px]] * '''Ossidazione del 2-pentanolo a 2-pentanone''' [[File:Example Cr2O7 oxidation.svg|centro|senza_cornice|354x354px]] * '''Ossidazione di un alcol terziario con CrO₃''' [[File:Example CrO3 oxidation 3o Alcoholcdx.svg|centro|senza_cornice|389x389px]] </blockquote> === Meccanismo === Durante questo meccanismo di reazione, l'atomo di cromo viene ridotto da '''Cr(VI)''' nel materiale di partenza CrO₃ a Cr(IV) nel prodotto H₂CrO₃. Inoltre, si noti che il legame C=O si forma nel terzo passaggio del meccanismo tramite una reazione E2. Sebbene le reazioni E2 siano generalmente note per la formazione di doppi legami C=C attraverso l'eliminazione di un '''gruppo uscente''' alogenuro, in questo caso vengono utilizzate per generare un legame '''C=O''' tramite l'eliminazione di un metallo ridotto come gruppo uscente. [[File:Reaction mechanism.png|centro|senza_cornice|880x880px]] === Esempio: ossidazione di 1º alcoli con PCC per formare Aldeidi === [[File:Clorocromato di piridinio (PCC).png|334x334px|destra]]Il '''PCC''' è un ossidante più delicato dell'acido cromico. ossida gli alcoli 1° al primo gradino della scala di ossidazione, trasformando: * '''Alcoli primari → aldeidi''' * '''Alcoli secondari → chetoni''' A differenza dell'acido cromico, il PCC non ossida le aldeidi in acidi carbossilici. I sottoprodotti sono '''Cr(IV)''' e '''cloruro di piridinio'''. ==== Reazioni generali ==== [[File:Generic PCC Oxidaiton.svg|centro|senza_cornice|690x690px]] [[File:Generic PCC Oxidaiton ketone.svg|centro|senza_cornice|698x698px]] <blockquote> ====== Esempi ====== [[File:Example pcc oxidation.svg|centro|senza_cornice|542x542px]] * '''2-feniletanolo → fenilacetaldeide''' [[File:Example oxidaiton of cyclohexanol.svg|centro|senza_cornice|348x348px]] * '''Cicloesanolo → cicloesanone''' </blockquote> ==== Meccanismo ==== Il primo stadio del meccanismo consiste nell’'''attacco dell’ossigeno dell’alcol''' all’'''atomo di cromo''' per formare il legame '''Cr–O'''. In secondo luogo, un '''protone''' sull’'''ossidrile (ora positivo)''' viene trasferito a uno degli '''ossigeni del cromo''', possibilmente attraverso l’intermediazione del '''sale di piridinio'''. Un '''ione cloruro''' viene poi allontanato, in una reazione che ricorda una '''reazione di eliminazione 1,2''', formando quello che è noto come '''estere del cromato'''. Il '''doppio legame C=O''' si forma quando una '''base''' rimuove il '''protone''' sul '''carbonio adiacente all’ossigeno'''. È anche possibile che la '''piridina''' agisca come base in questo passaggio, sebbene solo '''concentrazioni molto basse della sua forma deprotonata''' siano presenti in queste condizioni '''acide'''. In una '''reazione E2''', gli '''elettroni''' del legame '''C–H''' si spostano per formare il legame '''C=O''' e, nel processo, viene rotto il legame '''O–Cr'''. Durante questo stadio, il '''Cr(VI)''' acquisisce '''due elettroni''' diventando '''Cr(IV)''' (rappresentato qui come '''O=Cr(OH)₂'''). [[File:Oxidation of primary alcohols.png|centro|senza_cornice|414x414px]] === Ossidazione di alcoli primari con Dess-Martin Periodinane (DMP) per formare aldeidi === Nei laboratori, il PCC viene sostituito dal '''periodinano di Dess-Martin (DMP)''' in solvente diclorometano, che presenta diversi vantaggi pratici rispetto al PCC, come rese più elevate e condizioni meno rigorose (temperatura di reazione inferiore e mezzo non acido). Il DMP prende il nome da Daniel Dess e James Martin, che lo svilupparono nel 1983. '''Periodinano di Dess-Martin (DMP):''' [[File:Structure DMP.svg|centro|senza_cornice|219x219px]] ==== Reazioni generali ==== [[File:Generic DMP oxidation of 1o alcohol.svg|centro|senza_cornice|362x362px]] <blockquote> ====== Esempi ====== [[File:Example oxidaiton of cyclohexanol.svg|centro|senza_cornice|273x273px]] * '''Ossidazione del cicloesanolo a cicloesanone'''[[File:Example DMP oxidation of 1o alcohol.svg|centro|senza_cornice|352x352px]] * '''Ossidazione dell'alcol benzilico a benzaldeide''' </blockquote> ==== Meccanismo ==== Il '''primo stadio''' del meccanismo prevede che l’'''alcol reagente''' attacchi l’'''atomo di Iodio(V)''' ed elimini un '''gruppo uscente acetato (Ac⁻)''', formando un '''intermedio periodinato'''. Il passaggio successivo è una '''reazione concertata di tipo E2''', in cui un '''idrogeno''' viene rimosso dall’alcol, si forma il '''legame C=O''', un '''gruppo acetato''' viene eliminato dall’atomo di iodio, e l’'''Iodio(V)''' '''acquista due elettroni''' per essere '''ridotto a Iodio(III)'''. [[File:The first step of the mechanism.svg|centro|senza_cornice|648x648px]] === Ossidazioni biologiche degli alcoli === Ci sono molte '''ossidazioni biologiche''' che convertono un '''alcol primario o secondario''' in un '''composto carbonilico'''. Queste reazioni '''non possono''' coinvolgere le '''condizioni estreme di pH''' e i '''forti ossidanti inorganici''' utilizzati nelle comuni ossidazioni di laboratorio. Al contrario, esse avvengono a '''valori di pH quasi neutri''' e richiedono tutte la presenza di '''enzimi come catalizzatori''', che in queste reazioni sono di solito chiamati '''deidrogenasi'''. Un importante gruppo di '''agenti ossidanti biologici''' comprende i '''nucleotidi piridinici''', tra cui un esempio è il '''nicotinammide adenina dinucleotide (NAD⁺)'''. Questa molecola molto complessa funziona '''accettando uno ione idruro (H:⁻)''' o l’equivalente ('''H⁺ + 2e⁻''') dal '''carbonio α dell’alcol'''. La forma '''ridotta''' di NAD⁺ si abbrevia con '''NADH''' e l’'''H:⁻''' si aggiunge in '''posizione 4 dell’anello piridinico'''. È importante notare che l’'''idruro si addiziona esclusivamente sulla faccia Re dell’anello piridinico''', conferendo a NADH una '''stereochimica pro-R'''. Un esempio della notevole '''specificità''' di questo tipo di sistema redox.Uno degli ultimi passaggi nella '''degradazione metabolica del glucosio''' è la '''riduzione dell’acido 2-ossopropanoico (piruvico)''' ad '''acido L-2-idrossipropanoico (lattico)'''. Il processo inverso è l’'''ossidazione dell’acido L-lattico'''. L’enzima '''lattato deidrogenasi''' catalizza questa reazione e '''funziona solo con l’enantiomero L dell’acido lattico'''.Durante questa reazione, una '''base rimuove l’idrogeno dell’alcol'''. Lo '''ione alcolato risultante''' forma poi il '''legame C=O''', provocando il '''trasferimento di uno ione idruro verso il NAD⁺'''. [[File:Transfer Nad+.png|centro|senza_cornice|443x443px]] [[File:Structure NAD.svg|centro|senza_cornice|691x691px]] ====== La struttura del NAD+ e Meccanismo di ossidazione del glicerolo 3 fosfato. ====== [[File:The Structure of NAD+.png|centro|senza_cornice|744x744px]] Un altro esempio è fornito da uno dei passaggi del '''metabolismo attraverso il ciclo dell’acido citrico di Krebs''', ovvero l’'''ossidazione dell’acido L-2-idrossibutandioico (acido L-malico)''' ad '''acido 2-ossobutandioico (acido ossalacetico)'''. Questo '''enzima funziona solo con l’acido L-malico''':[[File:Hydroxi l-malic acid.png|centro|senza_cornice|431x431px]] === Esercizi === '''Esercizio''' '''2.1''' Disegna l’'''alcol''' da cui i seguenti '''chetoni/aldeidi''' deriverebbero se '''ossidati'''. Quale '''ossidante''' potrebbe essere usato? [[File:Ketones aldehydes.svg|centro|senza_cornice|476x476px]] ----'''Esercizio 2.2''' Mostra i '''prodotti dell’ossidazione''' di '''1-propanolo''' e '''2-propanolo''' con '''acido cromico in soluzione acquosa'''. ----'''Esercizio''' '''2.3''' Mostra i '''prodotti dell’ossidazione''' di '''1-propanolo''' e '''2-propanolo''' con il '''periodinano di Dess-Martin'''.<blockquote> ====== Risultati:[https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.07%3A_Oxidation_of_Alcohols risultati Ossidazione degli alcoli] ====== </blockquote> == Fonte == https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/17%3A_Alcohols_and_Phenols/17.10%3A_Reactions_of_Phenols [[Categoria:Chimica organica per il liceo|Alcoli e fenoli]] 779aoi8xoscrxyprsldafp0i1mdhr2p 0 59228 497240 497190 2026-05-09T13:03:41Z Emma.basso555 52594 497240 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla teoria VB e il legame covalente == === Esercizio 1 === testo === Esercizio 2 === testo === Esercizio 3 === testo === ... fino al 20° === == Esercizi su etano/metano - etene - etino e relativa ibridazione e geometria == === Esercizio 1 === 1) Osservando la seguente molecola, considerando i legami e che la distanza tra i due H risulta circa 109°, qual è il nome ad essa assegnato? [[File:Molecola etene, etino,etano.png|centro|miniatura]] '''A''' Etene '''B''' Etino '''C''' Etano === Esercizio 2 === 2) Rappresenta, attraverso la simbologia di Lewis, la molecola dell'etino === Esercizio 3 === 3) Quale seguente affermazione sull'etilene (comunemente detto etene) è '''sbagliata''' '''A''' E' una molecola che compie reazioni esotermiche '''B''' E' il più semplice degli alcheni '''C''' E' ibridato sp3 '''D''' E' poco solubile in acqua === Esercizio 4 === 4) Nella molecola dell'etano quali sono gli orbitali ibridi che permettono alla molecola di ruotare? === Esercizio 5 === L'acetilene è il nome comune che rispecchia quale nome IUPAC? '''A''' Etene '''B''' Etano '''C''' Etino === Esercizio 6 === Qual è la geometria tipica degli alcheni, e di conseguenza dell'etene? '''A''' Triangolare planare '''B''' Geometria lineare === Esercizio 7 === Riscrivi, utilizzando la formula condensata, la formula dell'etano === Esercizio 8 === Nella molecola di etino, quali sono gli orbitali ibridi? '''A''' 3σ e 2π '''B''' 2σ e 2π '''C''' 3σ e 1π === Esercizio 9 === In quale molecola la distanza tra i due atomi di carbonio è minore? '''A''' Etene '''B''' Etano '''C''' Etino === Esercizio 10 === Quanti legami σ e π ci sono in totale in una molecola di etene? === Esercizio 11 === Quale delle seguenti affermazioni non appartiene alla molecole dell'etino? '''A''' I suoi atomi di carbonio sono ibridati sp '''B''' E' un idrocarburo lineare '''C''' Permette la libera rotazione attorno al legame tra C e C '''D''' Contiene due legami π === Esercizio 12 === Immagina di avere tre bombole con rispettivamente etene, etano ed etino; se le apro all'aria quale produce una fiamma con molto fumo nero (indice di una percentuale di carbonio più alta rispetto all'idrogeno)? '''A''' Etene '''B''' Etano '''C''' Etino === Esercizio 13 === Qual è il tipo di ibridazione degli atomi di carbonio nella molecola di etano? === Esercizio 14 === Nell'etino, quanti orbitali rimangono non ibridati su ciascun atomo di carbonio? === Esercizio 15 === Perché nella molecola dell'etino non è possibile la libera rotazione attorno al legame carbonio-carbonio? === Esercizio 16 === Mettendo in ordine di lunghezza crescente il legame carbonio-carbonio, qual è la sequenza corretta tra etene, etano ed etino? === Esercizio 17 === Considerando il numero di legami σ, qual è la differenza tra metano ed etano? === Esercizio 18 === Determina se la seguente affermazione è vera o falsa: l'ibridazione sp dell'etino permette la formazione di angoli di 120? '''V F''' === Esercizio 19 === Quale molecola si forma alla reazione tra etene ed acqua? === Esercizio 20 === Quali molecole, tra alcani, alcheni ed alchini, sono solitamente sature? == Esercizi su molecole con O, N, P, S e relative ibridazioni e geometria == === Esercizio 41 === Nell'acido acetico (CH₃COOH), confronta i due atomi di ossigeno. Hanno la stessa ibridazione? === Esercizio 42 === Nella metilammina (CH₃NH₂), indica l'ibridazione dell'azoto e descrivi la geometria dei domini elettronici (inclusi i doppietti solitari). === Esercizio 43 === Nell'acetonitrile CH₃CN, determina l'ibridazione dell'atomo di azoto e la geometria del legame tra C e N. === Esercizio 44 === Quali sono l'ibridazione e la geometria dell'ossigeno centrale che fa da "ponte"? === Esercizio 45 === Nel dietiletere (CH₃-CH₂-O-CH₂-CH₃), l'atomo di ossigeno è legato a due atomi di carbonio. Qual è il numero di domini elettronici totali (legami + doppietti liberi) attorno all'ossigeno e quale ibridazione ne deriva? === Esercizio 46 === Negli aldeidi e nei chetoni è presente il gruppo C=O (carbonile). Quanti legami totali forma l'ossigeno in questo caso? Che tipo di ibridazione ha se la geometria attorno al carbonio è trigonale planare? === Esercizio 47 === Nella metilammina (CH₃-NH₂), l'azoto ha un doppietto elettronico non condiviso. Indica l'ibridazione dell'azoto e spiega perché la geometria non è planare ma piramidale. === Esercizio 48 === Nel dimetilsolfuro (CH₃-S-CH₃), lo zolfo è l'atomo centrale. Descrivi l'ibridazione e indica la geometria della molecola disegnandola. === Esercizio 49 === Nel metanolo (CH₃OH) quanti doppietti elettronici "non condivisi" rimangono sull'ossigeno? Qual è la sua ibridazione e la forma della molecola di cui fa parte? === Esercizio 50 === Nell'ammoniaca (NH3), l'atomo di azoto forma tre legami singoli con tre atomi di idrogeno. Qual è l'ibridazione dell'azoto? Perché la geometria della molecola non è un tetraedro perfetto ma una piramide trigonale? === Esercizio 51 === Identifica le coppie non leganti, l'ibridazione e la geometria molecolare dello zolfo nel biossido di zolfo (SO₂). === Esercizio 52 === Identifica tutte le coppie di elettroni non leganti nella seguente molecola e descrivi la geometria che ti aspetti per questo atomo: l'atomo di azoto nella dimetilammina (CH₃)₂NH === Esercizio 53 === Identifica tutte le coppie di elettroni non leganti nella seguente molecola e descrivi la geometria che ti aspetti per questo atomo: l'atomo di fosforo nell'acido fosforico H₃PO₄ === Esercizio 54 === Identifica tutte le coppie di elettroni non leganti nella seguente molecola e descrivi la geometria che ti aspetti per questo atomo: l'atomo di zolfo nell'amminoacido metionina C₅H₁₁NO₂S === Esercizio 55 === Qual è l'ibridazione dell'azoto dell'azoturo di sodio (NaN₃) -sp -sp³d -sp² -sp³ === Esercizio 56 === Qual è la geometria molecolare dello zolfo nella molecola SF₄? -tetraedica -ottaedrica -bipiramidale trigonale -bipiramidale quadrata === Esercizio 57 === Nel metanolo (CH3OH) com'è ibridato l'ossigeno e qual è la sua geometria? -sp³, geometria tetraedica -sp², geometria trigonale planare -sp³, geometria angolata -sp², geometria lineare === Esercizio 58 === Perché l'atomo di zolfo nell' Idrogeno Solforato (H₂S) ha un angolo di circa 92°? -per la presenza di un legame triplo -perché l'idrogeno è molto piccolo -perché lo zolfo è molto grande e non si ibrida quasi per nulla -per la presenza di un legame triplo === Esercizio 59 === Identifica le coppie non leganti, l'ibridazione e la geometria dell'ossigeno nella molecola d'acqua (H2O). === Esercizio 60 === Determina l'ibridazione e la geometria del carbonio nel formaldeide (CH2O), dove il carbonio è legato a due idrogeni con legami singoli e all'ossigeno con un legame doppio. == Esercizi sulla forza di acidi e basi e pKa == '''<big>Per ogni molecola, indica l'idrogeno (o la posizione) che verrebbe rimosso per primo da una base.</big>''' === Esercizio 61 === [[File:2-Cloroetanolo (1).png|nessuno|miniatura|124x124px]] Soluzione:Il protone del gruppo -OH <big>'''Esercizio 62'''</big> [[File:Acetoacetic acidl.png|nessuno|miniatura|112x112px]] Soluzione:Il protone del gruppo -COOH '''<big>Esercizio 63</big>''' [[File:1,3-Cyclohexadiene.png|nessuno|miniatura|118x118px]] Soluzione:I protoni sui carboni sp3 '''<big>Esercizio 64</big>''' [[File:4-Nitrophenolc.png|nessuno|miniatura|110x110px]] Soluzione:Il protone del gruppo -OH '''<big>Esercizio 65</big>''' [[File:Propanall.png|nessuno|miniatura|122x122px]] Soluzione:I protoni sul gruppo CH2 accanto al carbonile '''<big>Esercizio 66</big>''' [[File:Imgsrvl.png|nessuno|miniatura|104x104px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale '''<big>Esercizio 67</big>''' [[File:Methylacetoacetate.png|nessuno|miniatura|116x116px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale '''<big>Esercizio 68</big>''' [[File:Imgsrv (1).png|nessuno|miniatura|98x98px]] Soluzione:Il protone legato all'ossigeno '''<big>Esercizio 69</big>''' [[File:1,4-Pentadiene.png|nessuno|miniatura|73x73px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale sp3 <big>'''Esercizio 70'''</big> [[File:Acetylacetone..png|nessuno|miniatura|68x68px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale CH2 '''<big>Determina quale dei due composti è più acido</big>''' '''<big>Esercizio 71</big>''' CH3OH vs CHSH Soluzione: Metantiolo '''<big>Esercizio 72</big>''' CF3COOH vs CClCOOH Soluzione :Acido trifluoroacetico '''<big>Esercizio 73</big>''' C6H5OH vs C6H12 Soluzione :Fenolo '''<big>Esercizio 74</big>''' HC=CH vs H2C=CH2 Soluzione: Acetilene '''<big>Esercizio 75</big>''' CH3CH2COOH vs CH3CHFCOOH Soluzione: Acido 2-fluoropropionico '''<big>Esercizio 76</big>''' C4H5N vs C4H9N Soluzione: Pirrolo '''<big>Esercizio 77</big>''' CH3CH2NH2 vs CH3CH2OH Soluzione: Etanolo '''<big>Esercizio 78</big>''' C6H5COOH vs CH3OC6H4COOH Soluzione: Acido Benzoico '''<big>Esercizio 79</big>''' CH3CH2OH vs CF3CH2OH Soluzione: Etanolo '''<big>Esercizio 80</big>''' HC=CH VS NH3 Soluzione: Acetilene == Esercizi di acidi e basi secondo Lewis == === Esercizio 81 === Con l'utilizzo di frecce curve, mostra come l'acetaldeide, CH3CHO, può agire da base di Lewis. '''Strategia''' Una base di Lewis cede una coppia di elettroni a un acido di Lewis. Dobbiamo dunque individuare le coppie di elettroni non condivise sull'acetaldeide e utilizzare una freccia curva per mostrare il movimento di una coppia verso l'atomo di idrogeno dell'atomo. soluzione da scrivere sotto hai due opzioni o descrivi a parole la soluzione oppure non potendo copiare l'immagine disegnala su un foglio ed importa l'immagine === Esercizio 82 === Per ogni coppia di composti, sotto riportati, evidenzia il protone più acido e identifica il composto più acido. manca foto === Esercizio 83 === Giustifica la formazione dello ione ossonio H3O+ nella reazione acido-base di Lewis. === Esercizio 84 === Nella seguente reazione acido-base di Lewis NH3 + H+ = NH4+ # L’ammoniaca cede il doppietto elettronico allo ione H+ # Lo ione H+ è la base # L’ammoniaca condivide il doppietto elettronico con lo ione H+ # L’ammoniaca è l’acido === Esercizio 85 === Identifica quale delle seguenti specie agisce come acido di Lewis e quale come base di Lewis: # BF3 # NH3 # AlCl3 # H- === Esercizio 86 === Nella reazione BF3 + NH3 -> F3B - NH3, spiega perché il boro può accettare un doppietto elettronico nonostante sia un atomo neutro. === Esercizio 87 === In chimica organica, le basi di Lewis sono spesso chiamate nucleofili e gli acidi di Lewis elettrofili. Classifica le seguenti specie: # CH3O- # FE3+ # H2O # CO2 === Esercizio 88 === Scrivi il prodotto della reazione tra il cloruro di alluminio (AlCl3) e lo ione cloruro (Cl-). Indica chi è l'acido e chi la base. === Esercizio 89 === Quando il sale CuSO4 si scioglie in acqua, lo ione Cu2+ viene idratato formando [Cu(H2O)6]2+. * Quale specie funge da acido di Lewis? * Quale tipo di legame si forma tra il metallo e l'acqua? === Esercizio 90 === Analizza la reazione: CO2 + OH- -> HCO3-. Disegna (o descrivi) come il carbonio della CO2 possa accettare un doppietto elettronico dall'ossigeno dello ione idrossido. === Esercizio 91 === Tutte le basi di Brønsted-Lowry sono anche basi di Lewis, ma non tutti gli acidi di Lewis sono acidi di Brønsted-Lowry. Spiega questa affermazione usando l'esempio di BF3 e HCl. === Esercizio 92 === Ordina i seguenti alogenuri di boro in ordine crescente di acidità di Lewis (capacità di accettare elettroni). # BF3 # BCl3 # BBr3 === Esercizio 93 === Identifica l'acido e la base di Lewis per le seguenti reazioni: H⁺ (acido/base) + PH₃ (acido/base) → PH₄⁺ FeCl₃ (acido/base) + Cl^- (acido/base) → FeCl₄^- NH₃ (acido/base) + BF₃ (acido/base) → H₃NBF₃ === Esercizio 94 === Il pH di una soluzione passa da 5 a 6. La concentrazione degli ioni idrogeno: # dimezza # raddoppia # aumenta di 10 volte # diminuisce di 10 volte === Esercizio 95 === === Esercizio 96 === === Esercizsio97 === === Esercizio 98 === === Esercizio 99 === === Esercizio 100 === == Esercizi sui legami intermolecolari == === Esercizio 101 === Le forze di attrazione elettrostatica tra molecole che hanno un'estremità positiva e un'estremità negativa sono: A- I legami ionici B- Le forze di London C- Le forze dipolo-dipolo D- I legami metallici === Esercizio 102 === Le forze di Dispersione di London avvengono tra: A- dipoli permanenti B- molecole d'acqua C- dipoli temporanei D- ioni di carica opposta === Esercizio 103 === Per ciascuna delle seguenti sostanze, indica il tipo di forza intermolecolare prevalente: A. H₂O (Acqua) B. CH₄ (Metano) C. NH₃ (Ammoniaca) D. HBr (Acido bromidrico) E. He (Elio) F. I₂ (Iodio molecolare) === Esercizio 104 === Vero o falso? # Le forze di Dispersione di London sono presenti in tutte le molecole, sia polari che apolari. [V/F] # Il legame a idrogeno è un legame intramolecolare (interno alla molecola).[V/F] # Le molecole apolari possono sciogliersi bene in solventi polari come l'acqua. [V/F] # Più forti sono i legami intermolecolari, maggiore sarà la tensione superficiale di un liquido. [V/F]<br /> === Esercizio 105 === Spiega brevemente le ragioni chimiche dei seguenti fenomeni: # Perché l'etanolo (CH₃CH₂OH) ha un punto di ebollizione molto più alto del dimetilene (CH₃OCH₃), nonostante abbiano la stessa massa molecolare? # Perché l'acqua allo stato solido (ghiaccio) è meno densa dell'acqua allo stato liquido? # Perché i gas nobili con atomi più grandi (come lo Xeno) hanno punti di ebollizione più alti rispetto a quelli con atomi piccoli (come il Neon)? === Esercizio 106 === Considera il ciclopropano (C₃H₆) e l'acetonitrile (CH₃CN). Entrambi hanno una massa molecolare simile (circa 41-42g/mol), ma l'acetonitrile bolle ad una temperatura molto più alta. Sapendo che l'acetonitrile ha un forte momento di dipolo mentre il ciclopropano è apolare, spiega quale tipo di interazione molecolare aggiuntiva è presente nell'acetonitrile e come influenza il suo stato di aggregazione? === Esercizio 107 === Nella tavola periodica, scendendo lungo il gruppo dei gas nobili e degli alogeni, si può notare un aumento costante della temperatura di ebollizione. Qual è la relazione tra il numero di elettroni (massa molare) di una molecola e l'intensità delle forze di dispersione di London? Definisci il termine polarizzabilità e spiega perché una nuvola elettronica più grande è più facile da deformare rispetto ad una piccola. === Esercizio 108 === Prendi a caso due idrocarburi con la stessa formula chimica (C₅H₁₂): il n-pentano (catena lineare) e il neopentano (struttura ramificata). Il n-pentano ha una temperatura di ebollizione di 36°C, mentre il neopentano di 9°C. Basandoti sulla teoria delle forze di London, spiega perché una molecola allungata ha interazioni più forti rispetto ad una molecola compatta e sferica. === esercizio 109 === In teoria, i punti di ebollizione dovrebbero aumentare all'aumentare della massa molecolare. Tuttavia, l'acqua, che è molto leggera, bolle ad una temperatura molto più alta rispetto alle molecole più pesanti come l'acido solfidrico. Quali sono i tre elementi chimici che, se legati all'idrogeno, permettono la formazioni di legami ad idrogeno? Perché il legame ad idrogeno è considerato un'interazione dipolo-dipolo speciale? === Esercizio 110 === Quale tipo di forza intermolecolare si stabilisce tra molecole che possiedono un dipolo istantaneo causato dal movimento asimmetrico degli elettroni? # Legami a idrogeno # Forze di dispersione di London # Forze dipolo-dipolo # Legami covalenti === Esercizio 111 === Perché l'acido fluoridrico (HF) ha un punto di ebollizione molto più alto rispetto all'acido cloridrico (HCl), nonostante il cloro sia più pesante del fluoro? === Esercizio 112 === Indica il tipo di forza intermolecolare prevalente per l' idrogeno solforato (H₂S). ''(Nota: lo zolfo ha un'elettronegatività simile al carbonio).'' === Esercizio 113 === "All'aumentare della massa molecolare di una serie di idrocarburi lineari (come alcani), il punto di ebollizione diminuisce perché la molecola diventa più pesante e difficile da muovere." [V/F] === Esercizio 114 === Quale tra queste sostanze presenta solo forze di dispersione di London? # Metanolo (CH₃OH) # 2. Acqua (H₂O) # Tetrafluorometano (CF₄) # Ammoniaca (NH₃) === Esercizio 115 === Quale dei seguenti atomi, se legato all'idrogeno, NON permette la formazione di un legame a idrogeno? # Ossigeno (O) # Azoto (N) # Fluoro (F) # Carbonio (C) === Esercizio 116 === "Le forze di London sono presenti in tutte le molecole, sia polari che apolari." [V/F] === Esercizio 117 === Cos'è la polarizzabilità di una nuvola elettronica e come influenza l'intensità delle forze di London? === Esercizio 118 === Perché lo Iodio (I₂) è solido a temperatura ambiente mentre il Fluoro (F₂) è un gas, nonostante siano entrambi alogeni apolari?[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * Esercizio 1: * Esercizio 2: * Ecc. ecc. Esercizio 21: '''A''' etene * Esercizio 22: Ecco la rappresentazione, attraverso la simbologia di Lewis, della molecola dell'etino [[File:Etino.png|centro|miniatura|306x306px| * ]] * Esercizio 23: '''C,''' è ibridato sp2 * Esercizio 24: Il legame σ * Esercizio 25: '''C''' Etino * Esercizio 26: '''A''' Triangolare planare * Esercizio 27: '''HзCCHз''' * Esercizio 28: '''A''' * Esercizio 29: '''C,''' l'etino, per via del suo triplo legame * Esercizio 30: 5 legami σ(4 tra C e H, 1 tra C e C), 1 legame π(il secondo legame tra C e C) * Esercizio 31: '''C''' , la libera rotazione è possibile solo nell'etano * Esercizio 32: '''C''' * Esercizio 33: Sp3 * Esercizio 34: Due * Esercizio 35: Per la presenza dei legami π che richiedono il mantenimento della sovrapposizione laterale (la rotazione distruggerebbe il legame π) * Esercizio 36: Etino ≥ etene ≥ etano * Esercizio 37: Il metano ha 4 legami , l'etano ne ha 7 (contando 6 tra C e H, 1 tra C e C) * Esercizio 38: '''F,''' gli angoli sono di 180 * Esercizio 39: Si forma l'etanolo * Esercizio 40: Gli alcani * Esercizio 41: No, sono diversi. L'ossigeno del carbonile (C=O) è ibridato sp², mentre l'ossigeno dell'ossidrile (-OH) è ibridato sp³^. * Esercizio 42: L'azoto è ibridato sp³. La geometria dei domini elettronici è tetraedrica, ma la geometria molecolare (osservando solo gli atomi) è piramidale trigonale. * Esercizio 43: L'azoto è ibridato sp. La geometria del legame tra C e N è lineare (180°). * Esercizio 44: L'ossigeno centrale che funge da ponte tra i due gruppi è ibridato sp³ con geometria piegata. * Esercizio 45: L'ossigeno ha 4 domini elettronici (2 legami singoli con i carboni e 2 doppietti solitari). L'ibridazione è sp³. Di conseguenza, la geometria attorno all'ossigeno è piegata. * Esercizio 46: L'ossigeno forma un doppio legame. Ha un'ibridazione sp². Poiché il carbonio è trigonale planare, l'intera struttura del gruppo C=O giace su un unico piano. * Esercizio 47: L'azoto è ibridato sp³. La geometria è piramidale trigonale. Il doppietto occupa uno dei quattro vertici del tetraedro, spingendo i tre legami verso il basso. * Esercizio 48: L'ibridazione è sp³ e la geometria è piegata. I due doppietti sullo zolfo impediscono alla molecola di essere lineare. * Esercizio 49: Sull'ossigeno rimangono due doppietti non condivisi. La sua ibridazione è sp³. La geometria è, simile a quella dell'acqua, con un angolo di circa 104,5° - 109°. * Esercizio 50: L'ibridazione è sp³, ma nonostante ciò, la geometria molecolare non è tetraedrica perché un doppietto occupa uno dei vertici del tetraedro ed esercita una repulsione maggiore rispetto ai legami, "schiacciando" gli atomi di idrogeno verso il basso. * Esercizio 51: Lo zolfo mantiene 1 coppia di elettroni non legante. Ha 3 domini elettronici (2 legami + 1 doppietto), quindi è ibridato sp² e la geometria molecolare è angolata. * Esercizio 52: L'azoto forma tre legami (due con i carboni, uno con l'idrogeno). Possiede 1 coppia di elettroni non leganti. Con 4 domini elettronici l'ibridazione è sp³. La geometria molecolare è piramidale trigonale. * Esercizio 53: Il fosforo non ha coppie di elettroni non leganti. Ha 4 domini di legame attorno a sé, quindi l'ibridazione è sp³ e la geometria è tetraedrica. * Esercizio 54: lo zolfo possiede 2 coppie di elettroni non leganti. L'atomo è ibridato sp³. La geometria molecolare è angolata. * Esercizio 55: sp. * Esercizio 56: Bipiramidale trigonale. * Esercizio 57: sp3, geometria angolata. * Esercizio 58: Perché lo zolfo è molto grande e non si ibrida quasi per nulla. * Esercizio 59: L'ossigeno possiede 2 coppie di elettroni non leganti, l'ibridazione è sp³ e la geometria molecolare è angolata. * Esercizio 60: L'ibridazione è sp² e la geometria molecolare è trigonale planare. * Esercizio 101: C, forze dipolo-dipolo. * Esercizio 102: C, dipoli temporanei. * Esercizio 103: A= Legame ad idrogeno, B=Forze di London (apolare), C= Legame ad idrogeno, D= Dipolo-dipolo (polare), E= Forze di London, F= forze di London (ma intense, data la grande nuvola elettronica). * Esercizio 104: 1. Vero, 2. Falso (è intermolecolare), 3. Falso, 4. Vero. * Esercizio 105: 1= L'etanolo forma legami a idrogeno (grazie al gruppo -OH), l'etere no. 2= I legami a idrogeno nel ghiaccio creano una struttura cristallina esagonale aperta, aumentando il volume e diminuendo la densità. 3= Atomi più grandi sono più polarizzabili, rendendo le forze di London più forti. * Esercizio 106: il legame a idrogeno perché esso è un caso particolare di legame dipolo-dipolo molto forte che avviene quando l'idrogeno è legato ad atomi molto elettronegativi come F, O, N. * Esercizio 107: Per il principio "il simile scioglie il simile". L'acqua forma forti legami a idrogeno tra le proprie molecole. Le molecole di olio, essendo apolari, interagiscono solo con deboli forze di London e non hanno abbastanza energia per "rompere" i legami tra le molecole d'acqua e inserirvisi. * Esercizio 108: L'acqua. L'acqua può formare legami a idrogeno, che richiedono molta energia (calore) per essere spezzati. Il metano è una molecola apolare che presenta solo deboli forze di London, quindi passa allo stato gassoso a temperature molto basse. *Esercizio 109: Le forze di Dispersione di London. Essendo atomi singoli e neutri, i gas nobili non hanno dipoli permanenti. Possono attrarsi solo tramite dipoli istantanei (temporanei) che si creano quando la nuvola elettronica si sposta casualmente su un lato dell'atomo. *Esercizio 110: 2, forze di dispersione di London *Esercizio 111:Perché l'HF forma legami a idrogeno, che sono molto più forti delle interazioni dipolo-dipolo presenti in HCl. *Esercizio 112:Forze dipolo-dipolo (la molecola è polare ma lo zolfo non forma legami a idrogeno). *Esercizio 113^: Falso. Il punto di ebollizione aumenta perché aumenta la polarizzabilità e quindi le forze di London. *Esercizio 114:3, Il CF₄ è simmetrico, quindi apolare. Le altre formano legami a idrogeno. *Esercizio 115: 4,Il carbonio non è abbastanza elettronegativo. *Esercizio 116:Vero. Sono forze universali dovute al movimento degli elettroni. *Esercizio 117:È la facilità con cui la nuvola elettronica può essere deformata. Più è grande l'atomo, più è polarizzabile, più sono forti le forze di London. *Esercizio 118:Lo Iodio ha molti più elettroni ed è più grande; la sua nuvola elettronica è molto più *polarizzabile*, creando forze di London così forti da renderlo solido. * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) rganic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/1-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/2-additional-problems esercizi2] e [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-1 soluzioni1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-2 soluzioni2] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche 6tzc7qam6owvivmsn1y34efhwmrbjat 497242 497240 2026-05-09T13:15:21Z Emma Tieppo 52488 /* Esercizi su molecole con O, N, P, S e relative ibridazioni e geometria */ 497242 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla teoria VB e il legame covalente == === Esercizio 1 === testo === Esercizio 2 === testo === Esercizio 3 === testo === ... fino al 20° === == Esercizi su etano/metano - etene - etino e relativa ibridazione e geometria == === Esercizio 1 === 1) Osservando la seguente molecola, considerando i legami e che la distanza tra i due H risulta circa 109°, qual è il nome ad essa assegnato? [[File:Molecola etene, etino,etano.png|centro|miniatura]] '''A''' Etene '''B''' Etino '''C''' Etano === Esercizio 2 === 2) Rappresenta, attraverso la simbologia di Lewis, la molecola dell'etino === Esercizio 3 === 3) Quale seguente affermazione sull'etilene (comunemente detto etene) è '''sbagliata''' '''A''' E' una molecola che compie reazioni esotermiche '''B''' E' il più semplice degli alcheni '''C''' E' ibridato sp3 '''D''' E' poco solubile in acqua === Esercizio 4 === 4) Nella molecola dell'etano quali sono gli orbitali ibridi che permettono alla molecola di ruotare? === Esercizio 5 === L'acetilene è il nome comune che rispecchia quale nome IUPAC? '''A''' Etene '''B''' Etano '''C''' Etino === Esercizio 6 === Qual è la geometria tipica degli alcheni, e di conseguenza dell'etene? '''A''' Triangolare planare '''B''' Geometria lineare === Esercizio 7 === Riscrivi, utilizzando la formula condensata, la formula dell'etano === Esercizio 8 === Nella molecola di etino, quali sono gli orbitali ibridi? '''A''' 3σ e 2π '''B''' 2σ e 2π '''C''' 3σ e 1π === Esercizio 9 === In quale molecola la distanza tra i due atomi di carbonio è minore? '''A''' Etene '''B''' Etano '''C''' Etino === Esercizio 10 === Quanti legami σ e π ci sono in totale in una molecola di etene? === Esercizio 11 === Quale delle seguenti affermazioni non appartiene alla molecole dell'etino? '''A''' I suoi atomi di carbonio sono ibridati sp '''B''' E' un idrocarburo lineare '''C''' Permette la libera rotazione attorno al legame tra C e C '''D''' Contiene due legami π === Esercizio 12 === Immagina di avere tre bombole con rispettivamente etene, etano ed etino; se le apro all'aria quale produce una fiamma con molto fumo nero (indice di una percentuale di carbonio più alta rispetto all'idrogeno)? '''A''' Etene '''B''' Etano '''C''' Etino === Esercizio 13 === Qual è il tipo di ibridazione degli atomi di carbonio nella molecola di etano? === Esercizio 14 === Nell'etino, quanti orbitali rimangono non ibridati su ciascun atomo di carbonio? === Esercizio 15 === Perché nella molecola dell'etino non è possibile la libera rotazione attorno al legame carbonio-carbonio? === Esercizio 16 === Mettendo in ordine di lunghezza crescente il legame carbonio-carbonio, qual è la sequenza corretta tra etene, etano ed etino? === Esercizio 17 === Considerando il numero di legami σ, qual è la differenza tra metano ed etano? === Esercizio 18 === Determina se la seguente affermazione è vera o falsa: l'ibridazione sp dell'etino permette la formazione di angoli di 120? '''V F''' === Esercizio 19 === Quale molecola si forma alla reazione tra etene ed acqua? === Esercizio 20 === Quali molecole, tra alcani, alcheni ed alchini, sono solitamente sature? == Esercizi su molecole con O, N, P, S e relative ibridazioni e geometria == === Esercizio 41 === Nell'acido acetico (CH₃COOH), confronta i due atomi di ossigeno. Hanno la stessa ibridazione? === Esercizio 42 === Nella metilammina (CH₃NH₂), indica l'ibridazione dell'azoto e descrivi la geometria dei domini elettronici (inclusi i doppietti solitari). === Esercizio 43 === Nell'acetonitrile CH₃CN, determina l'ibridazione dell'atomo di azoto e la geometria del legame tra C e N. [[File:Acetonitrile-2D-flat.svg|sinistra|miniatura|acetonitrile]] === Esercizio 44 === Quali sono l'ibridazione e la geometria dell'ossigeno centrale che fa da "ponte"? [[File:Acetic anhydride-2D-skeletal.png|sinistra|miniatura|anidride acetica]] === Esercizio 45 === Nel dietiletere (CH₃-CH₂-O-CH₂-CH₃), l'atomo di ossigeno è legato a due atomi di carbonio. Qual è il numero di domini elettronici totali (legami + doppietti liberi) attorno all'ossigeno e quale ibridazione ne deriva? === Esercizio 46 === Negli aldeidi e nei chetoni è presente il gruppo C=O (carbonile). Quanti legami totali forma l'ossigeno in questo caso? Che tipo di ibridazione ha se la geometria attorno al carbonio è trigonale planare? === Esercizio 47 === Nella metilammina (CH₃-NH₂), l'azoto ha un doppietto elettronico non condiviso. Indica l'ibridazione dell'azoto e spiega perché la geometria non è planare ma piramidale. === Esercizio 48 === Nel dimetilsolfuro (CH₃-S-CH₃), lo zolfo è l'atomo centrale. Descrivi l'ibridazione e indica la geometria della molecola disegnandola. === Esercizio 49 === Nel metanolo (CH₃OH) quanti doppietti elettronici "non condivisi" rimangono sull'ossigeno? Qual è la sua ibridazione e la forma della molecola di cui fa parte? === Esercizio 50 === Nell'ammoniaca (NH3), l'atomo di azoto forma tre legami singoli con tre atomi di idrogeno. Qual è l'ibridazione dell'azoto? Perché la geometria della molecola non è un tetraedro perfetto ma una piramide trigonale? === Esercizio 51 === Identifica le coppie non leganti, l'ibridazione e la geometria molecolare dello zolfo nel biossido di zolfo (SO₂). === Esercizio 52 === Identifica tutte le coppie di elettroni non leganti nella seguente molecola e descrivi la geometria che ti aspetti per questo atomo: l'atomo di azoto nella dimetilammina (CH₃)₂NH === Esercizio 53 === Identifica tutte le coppie di elettroni non leganti nella seguente molecola e descrivi la geometria che ti aspetti per questo atomo: l'atomo di fosforo nell'acido fosforico H₃PO₄ === Esercizio 54 === Identifica tutte le coppie di elettroni non leganti nella seguente molecola e descrivi la geometria che ti aspetti per questo atomo: l'atomo di zolfo nell'amminoacido metionina C₅H₁₁NO₂S === Esercizio 55 === Qual è l'ibridazione dell'azoto dell'azoturo di sodio (NaN₃) -sp -sp³d -sp² -sp³ === Esercizio 56 === Qual è la geometria molecolare dello zolfo nella molecola SF₄? -tetraedica -ottaedrica -bipiramidale trigonale -bipiramidale quadrata === Esercizio 57 === Nel metanolo (CH3OH) com'è ibridato l'ossigeno e qual è la sua geometria? -sp³, geometria tetraedica -sp², geometria trigonale planare -sp³, geometria angolata -sp², geometria lineare === Esercizio 58 === Perché l'atomo di zolfo nell' Idrogeno Solforato (H₂S) ha un angolo di circa 92°? -per la presenza di un legame triplo -perché l'idrogeno è molto piccolo -perché lo zolfo è molto grande e non si ibrida quasi per nulla -per la presenza di un legame triplo === Esercizio 59 === Identifica le coppie non leganti, l'ibridazione e la geometria dell'ossigeno nella molecola d'acqua (H2O). === Esercizio 60 === Determina l'ibridazione e la geometria del carbonio nel formaldeide (CH2O), dove il carbonio è legato a due idrogeni con legami singoli e all'ossigeno con un legame doppio. [[File:Formaldeide formula.PNG|sinistra|miniatura|formaldeide]] == Esercizi sulla forza di acidi e basi e pKa == '''<big>Per ogni molecola, indica l'idrogeno (o la posizione) che verrebbe rimosso per primo da una base.</big>''' === Esercizio 61 === [[File:2-Cloroetanolo (1).png|nessuno|miniatura|124x124px]] Soluzione:Il protone del gruppo -OH <big>'''Esercizio 62'''</big> [[File:Acetoacetic acidl.png|nessuno|miniatura|112x112px]] Soluzione:Il protone del gruppo -COOH '''<big>Esercizio 63</big>''' [[File:1,3-Cyclohexadiene.png|nessuno|miniatura|118x118px]] Soluzione:I protoni sui carboni sp3 '''<big>Esercizio 64</big>''' [[File:4-Nitrophenolc.png|nessuno|miniatura|110x110px]] Soluzione:Il protone del gruppo -OH '''<big>Esercizio 65</big>''' [[File:Propanall.png|nessuno|miniatura|122x122px]] Soluzione:I protoni sul gruppo CH2 accanto al carbonile '''<big>Esercizio 66</big>''' [[File:Imgsrvl.png|nessuno|miniatura|104x104px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale '''<big>Esercizio 67</big>''' [[File:Methylacetoacetate.png|nessuno|miniatura|116x116px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale '''<big>Esercizio 68</big>''' [[File:Imgsrv (1).png|nessuno|miniatura|98x98px]] Soluzione:Il protone legato all'ossigeno '''<big>Esercizio 69</big>''' [[File:1,4-Pentadiene.png|nessuno|miniatura|73x73px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale sp3 <big>'''Esercizio 70'''</big> [[File:Acetylacetone..png|nessuno|miniatura|68x68px]] Soluzione: I protoni sul carbonio centrale CH2 '''<big>Determina quale dei due composti è più acido</big>''' '''<big>Esercizio 71</big>''' CH3OH vs CHSH Soluzione: Metantiolo '''<big>Esercizio 72</big>''' CF3COOH vs CClCOOH Soluzione :Acido trifluoroacetico '''<big>Esercizio 73</big>''' C6H5OH vs C6H12 Soluzione :Fenolo '''<big>Esercizio 74</big>''' HC=CH vs H2C=CH2 Soluzione: Acetilene '''<big>Esercizio 75</big>''' CH3CH2COOH vs CH3CHFCOOH Soluzione: Acido 2-fluoropropionico '''<big>Esercizio 76</big>''' C4H5N vs C4H9N Soluzione: Pirrolo '''<big>Esercizio 77</big>''' CH3CH2NH2 vs CH3CH2OH Soluzione: Etanolo '''<big>Esercizio 78</big>''' C6H5COOH vs CH3OC6H4COOH Soluzione: Acido Benzoico '''<big>Esercizio 79</big>''' CH3CH2OH vs CF3CH2OH Soluzione: Etanolo '''<big>Esercizio 80</big>''' HC=CH VS NH3 Soluzione: Acetilene == Esercizi di acidi e basi secondo Lewis == === Esercizio 81 === Con l'utilizzo di frecce curve, mostra come l'acetaldeide, CH3CHO, può agire da base di Lewis. '''Strategia''' Una base di Lewis cede una coppia di elettroni a un acido di Lewis. Dobbiamo dunque individuare le coppie di elettroni non condivise sull'acetaldeide e utilizzare una freccia curva per mostrare il movimento di una coppia verso l'atomo di idrogeno dell'atomo. soluzione da scrivere sotto hai due opzioni o descrivi a parole la soluzione oppure non potendo copiare l'immagine disegnala su un foglio ed importa l'immagine === Esercizio 82 === Per ogni coppia di composti, sotto riportati, evidenzia il protone più acido e identifica il composto più acido. manca foto === Esercizio 83 === Giustifica la formazione dello ione ossonio H3O+ nella reazione acido-base di Lewis. === Esercizio 84 === Nella seguente reazione acido-base di Lewis NH3 + H+ = NH4+ # L’ammoniaca cede il doppietto elettronico allo ione H+ # Lo ione H+ è la base # L’ammoniaca condivide il doppietto elettronico con lo ione H+ # L’ammoniaca è l’acido === Esercizio 85 === Identifica quale delle seguenti specie agisce come acido di Lewis e quale come base di Lewis: # BF3 # NH3 # AlCl3 # H- === Esercizio 86 === Nella reazione BF3 + NH3 -> F3B - NH3, spiega perché il boro può accettare un doppietto elettronico nonostante sia un atomo neutro. === Esercizio 87 === In chimica organica, le basi di Lewis sono spesso chiamate nucleofili e gli acidi di Lewis elettrofili. Classifica le seguenti specie: # CH3O- # FE3+ # H2O # CO2 === Esercizio 88 === Scrivi il prodotto della reazione tra il cloruro di alluminio (AlCl3) e lo ione cloruro (Cl-). Indica chi è l'acido e chi la base. === Esercizio 89 === Quando il sale CuSO4 si scioglie in acqua, lo ione Cu2+ viene idratato formando [Cu(H2O)6]2+. * Quale specie funge da acido di Lewis? * Quale tipo di legame si forma tra il metallo e l'acqua? === Esercizio 90 === Analizza la reazione: CO2 + OH- -> HCO3-. Disegna (o descrivi) come il carbonio della CO2 possa accettare un doppietto elettronico dall'ossigeno dello ione idrossido. === Esercizio 91 === Tutte le basi di Brønsted-Lowry sono anche basi di Lewis, ma non tutti gli acidi di Lewis sono acidi di Brønsted-Lowry. Spiega questa affermazione usando l'esempio di BF3 e HCl. === Esercizio 92 === Ordina i seguenti alogenuri di boro in ordine crescente di acidità di Lewis (capacità di accettare elettroni). # BF3 # BCl3 # BBr3 === Esercizio 93 === Identifica l'acido e la base di Lewis per le seguenti reazioni: H⁺ (acido/base) + PH₃ (acido/base) → PH₄⁺ FeCl₃ (acido/base) + Cl^- (acido/base) → FeCl₄^- NH₃ (acido/base) + BF₃ (acido/base) → H₃NBF₃ === Esercizio 94 === Il pH di una soluzione passa da 5 a 6. La concentrazione degli ioni idrogeno: # dimezza # raddoppia # aumenta di 10 volte # diminuisce di 10 volte === Esercizio 95 === === Esercizio 96 === === Esercizsio97 === === Esercizio 98 === === Esercizio 99 === === Esercizio 100 === == Esercizi sui legami intermolecolari == === Esercizio 101 === Le forze di attrazione elettrostatica tra molecole che hanno un'estremità positiva e un'estremità negativa sono: A- I legami ionici B- Le forze di London C- Le forze dipolo-dipolo D- I legami metallici === Esercizio 102 === Le forze di Dispersione di London avvengono tra: A- dipoli permanenti B- molecole d'acqua C- dipoli temporanei D- ioni di carica opposta === Esercizio 103 === Per ciascuna delle seguenti sostanze, indica il tipo di forza intermolecolare prevalente: A. H₂O (Acqua) B. CH₄ (Metano) C. NH₃ (Ammoniaca) D. HBr (Acido bromidrico) E. He (Elio) F. I₂ (Iodio molecolare) === Esercizio 104 === Vero o falso? # Le forze di Dispersione di London sono presenti in tutte le molecole, sia polari che apolari. [V/F] # Il legame a idrogeno è un legame intramolecolare (interno alla molecola).[V/F] # Le molecole apolari possono sciogliersi bene in solventi polari come l'acqua. [V/F] # Più forti sono i legami intermolecolari, maggiore sarà la tensione superficiale di un liquido. [V/F]<br /> === Esercizio 105 === Spiega brevemente le ragioni chimiche dei seguenti fenomeni: # Perché l'etanolo (CH₃CH₂OH) ha un punto di ebollizione molto più alto del dimetilene (CH₃OCH₃), nonostante abbiano la stessa massa molecolare? # Perché l'acqua allo stato solido (ghiaccio) è meno densa dell'acqua allo stato liquido? # Perché i gas nobili con atomi più grandi (come lo Xeno) hanno punti di ebollizione più alti rispetto a quelli con atomi piccoli (come il Neon)? === Esercizio 106 === Considera il ciclopropano (C₃H₆) e l'acetonitrile (CH₃CN). Entrambi hanno una massa molecolare simile (circa 41-42g/mol), ma l'acetonitrile bolle ad una temperatura molto più alta. Sapendo che l'acetonitrile ha un forte momento di dipolo mentre il ciclopropano è apolare, spiega quale tipo di interazione molecolare aggiuntiva è presente nell'acetonitrile e come influenza il suo stato di aggregazione? === Esercizio 107 === Nella tavola periodica, scendendo lungo il gruppo dei gas nobili e degli alogeni, si può notare un aumento costante della temperatura di ebollizione. Qual è la relazione tra il numero di elettroni (massa molare) di una molecola e l'intensità delle forze di dispersione di London? Definisci il termine polarizzabilità e spiega perché una nuvola elettronica più grande è più facile da deformare rispetto ad una piccola. === Esercizio 108 === Prendi a caso due idrocarburi con la stessa formula chimica (C₅H₁₂): il n-pentano (catena lineare) e il neopentano (struttura ramificata). Il n-pentano ha una temperatura di ebollizione di 36°C, mentre il neopentano di 9°C. Basandoti sulla teoria delle forze di London, spiega perché una molecola allungata ha interazioni più forti rispetto ad una molecola compatta e sferica. === esercizio 109 === In teoria, i punti di ebollizione dovrebbero aumentare all'aumentare della massa molecolare. Tuttavia, l'acqua, che è molto leggera, bolle ad una temperatura molto più alta rispetto alle molecole più pesanti come l'acido solfidrico. Quali sono i tre elementi chimici che, se legati all'idrogeno, permettono la formazioni di legami ad idrogeno? Perché il legame ad idrogeno è considerato un'interazione dipolo-dipolo speciale? === Esercizio 110 === Quale tipo di forza intermolecolare si stabilisce tra molecole che possiedono un dipolo istantaneo causato dal movimento asimmetrico degli elettroni? # Legami a idrogeno # Forze di dispersione di London # Forze dipolo-dipolo # Legami covalenti === Esercizio 111 === Perché l'acido fluoridrico (HF) ha un punto di ebollizione molto più alto rispetto all'acido cloridrico (HCl), nonostante il cloro sia più pesante del fluoro? === Esercizio 112 === Indica il tipo di forza intermolecolare prevalente per l' idrogeno solforato (H₂S). ''(Nota: lo zolfo ha un'elettronegatività simile al carbonio).'' === Esercizio 113 === "All'aumentare della massa molecolare di una serie di idrocarburi lineari (come alcani), il punto di ebollizione diminuisce perché la molecola diventa più pesante e difficile da muovere." [V/F] === Esercizio 114 === Quale tra queste sostanze presenta solo forze di dispersione di London? # Metanolo (CH₃OH) # 2. Acqua (H₂O) # Tetrafluorometano (CF₄) # Ammoniaca (NH₃) === Esercizio 115 === Quale dei seguenti atomi, se legato all'idrogeno, NON permette la formazione di un legame a idrogeno? # Ossigeno (O) # Azoto (N) # Fluoro (F) # Carbonio (C) === Esercizio 116 === "Le forze di London sono presenti in tutte le molecole, sia polari che apolari." [V/F] === Esercizio 117 === Cos'è la polarizzabilità di una nuvola elettronica e come influenza l'intensità delle forze di London? === Esercizio 118 === Perché lo Iodio (I₂) è solido a temperatura ambiente mentre il Fluoro (F₂) è un gas, nonostante siano entrambi alogeni apolari?[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * Esercizio 1: * Esercizio 2: * Ecc. ecc. Esercizio 21: '''A''' etene * Esercizio 22: Ecco la rappresentazione, attraverso la simbologia di Lewis, della molecola dell'etino [[File:Etino.png|centro|miniatura|306x306px| * ]] * Esercizio 23: '''C,''' è ibridato sp2 * Esercizio 24: Il legame σ * Esercizio 25: '''C''' Etino * Esercizio 26: '''A''' Triangolare planare * Esercizio 27: '''HзCCHз''' * Esercizio 28: '''A''' * Esercizio 29: '''C,''' l'etino, per via del suo triplo legame * Esercizio 30: 5 legami σ(4 tra C e H, 1 tra C e C), 1 legame π(il secondo legame tra C e C) * Esercizio 31: '''C''' , la libera rotazione è possibile solo nell'etano * Esercizio 32: '''C''' * Esercizio 33: Sp3 * Esercizio 34: Due * Esercizio 35: Per la presenza dei legami π che richiedono il mantenimento della sovrapposizione laterale (la rotazione distruggerebbe il legame π) * Esercizio 36: Etino ≥ etene ≥ etano * Esercizio 37: Il metano ha 4 legami , l'etano ne ha 7 (contando 6 tra C e H, 1 tra C e C) * Esercizio 38: '''F,''' gli angoli sono di 180 * Esercizio 39: Si forma l'etanolo * Esercizio 40: Gli alcani * Esercizio 41: No, sono diversi. L'ossigeno del carbonile (C=O) è ibridato sp², mentre l'ossigeno dell'ossidrile (-OH) è ibridato sp³^. * Esercizio 42: L'azoto è ibridato sp³. La geometria dei domini elettronici è tetraedrica, ma la geometria molecolare (osservando solo gli atomi) è piramidale trigonale. Esercizio 43: L'azoto è ibridato sp. La geometria del legame tra C e N è lineare (180°). * Esercizio 44: L'ossigeno centrale che funge da ponte tra i due gruppi è ibridato sp³ con geometria piegata. * Esercizio 45: L'ossigeno ha 4 domini elettronici (2 legami singoli con i carboni e 2 doppietti solitari). L'ibridazione è sp³. Di conseguenza, la geometria attorno all'ossigeno è piegata. * Esercizio 46: L'ossigeno forma un doppio legame. Ha un'ibridazione sp². Poiché il carbonio è trigonale planare, l'intera struttura del gruppo C=O giace su un unico piano. * Esercizio 47: L'azoto è ibridato sp³. La geometria è piramidale trigonale. Il doppietto occupa uno dei quattro vertici del tetraedro, spingendo i tre legami verso il basso. * Esercizio 48: L'ibridazione è sp³ e la geometria è piegata. I due doppietti sullo zolfo impediscono alla molecola di essere lineare. [[File:Dimethyl sulfide structure.svg|sinistra|miniatura|esercizio 48 - dimetilsolfuro]] * Esercizio 49: Sull'ossigeno rimangono due doppietti non condivisi. La sua ibridazione è sp³. La geometria è, simile a quella dell'acqua, con un angolo di circa 104,5° - 109°. * Esercizio 50: L'ibridazione è sp³, ma nonostante ciò, la geometria molecolare non è tetraedrica perché un doppietto occupa uno dei vertici del tetraedro ed esercita una repulsione maggiore rispetto ai legami, "schiacciando" gli atomi di idrogeno verso il basso. * Esercizio 51: Lo zolfo mantiene 1 coppia di elettroni non legante. Ha 3 domini elettronici (2 legami + 1 doppietto), quindi è ibridato sp² e la geometria molecolare è angolata. * Esercizio 52: L'azoto forma tre legami (due con i carboni, uno con l'idrogeno). Possiede 1 coppia di elettroni non leganti. Con 4 domini elettronici l'ibridazione è sp³. La geometria molecolare è piramidale trigonale. * Esercizio 53: Il fosforo non ha coppie di elettroni non leganti. Ha 4 domini di legame attorno a sé, quindi l'ibridazione è sp³ e la geometria è tetraedrica. * Esercizio 54: lo zolfo possiede 2 coppie di elettroni non leganti. L'atomo è ibridato sp³. La geometria molecolare è angolata. * Esercizio 55: sp. * Esercizio 56: Bipiramidale trigonale. * Esercizio 57: sp3, geometria angolata. * Esercizio 58: Perché lo zolfo è molto grande e non si ibrida quasi per nulla. * Esercizio 59: L'ossigeno possiede 2 coppie di elettroni non leganti, l'ibridazione è sp³ e la geometria molecolare è angolata. * Esercizio 60: L'ibridazione è sp² e la geometria molecolare è trigonale planare. * Esercizio 101: C, forze dipolo-dipolo. * Esercizio 102: C, dipoli temporanei. * Esercizio 103: A= Legame ad idrogeno, B=Forze di London (apolare), C= Legame ad idrogeno, D= Dipolo-dipolo (polare), E= Forze di London, F= forze di London (ma intense, data la grande nuvola elettronica). * Esercizio 104: 1. Vero, 2. Falso (è intermolecolare), 3. Falso, 4. Vero. * Esercizio 105: 1= L'etanolo forma legami a idrogeno (grazie al gruppo -OH), l'etere no. 2= I legami a idrogeno nel ghiaccio creano una struttura cristallina esagonale aperta, aumentando il volume e diminuendo la densità. 3= Atomi più grandi sono più polarizzabili, rendendo le forze di London più forti. * Esercizio 106: il legame a idrogeno perché esso è un caso particolare di legame dipolo-dipolo molto forte che avviene quando l'idrogeno è legato ad atomi molto elettronegativi come F, O, N. * Esercizio 107: Per il principio "il simile scioglie il simile". L'acqua forma forti legami a idrogeno tra le proprie molecole. Le molecole di olio, essendo apolari, interagiscono solo con deboli forze di London e non hanno abbastanza energia per "rompere" i legami tra le molecole d'acqua e inserirvisi. * Esercizio 108: L'acqua. L'acqua può formare legami a idrogeno, che richiedono molta energia (calore) per essere spezzati. Il metano è una molecola apolare che presenta solo deboli forze di London, quindi passa allo stato gassoso a temperature molto basse. *Esercizio 109: Le forze di Dispersione di London. Essendo atomi singoli e neutri, i gas nobili non hanno dipoli permanenti. Possono attrarsi solo tramite dipoli istantanei (temporanei) che si creano quando la nuvola elettronica si sposta casualmente su un lato dell'atomo. *Esercizio 110: 2, forze di dispersione di London *Esercizio 111:Perché l'HF forma legami a idrogeno, che sono molto più forti delle interazioni dipolo-dipolo presenti in HCl. *Esercizio 112:Forze dipolo-dipolo (la molecola è polare ma lo zolfo non forma legami a idrogeno). *Esercizio 113^: Falso. Il punto di ebollizione aumenta perché aumenta la polarizzabilità e quindi le forze di London. *Esercizio 114:3, Il CF₄ è simmetrico, quindi apolare. Le altre formano legami a idrogeno. *Esercizio 115: 4,Il carbonio non è abbastanza elettronegativo. *Esercizio 116:Vero. Sono forze universali dovute al movimento degli elettroni. *Esercizio 117:È la facilità con cui la nuvola elettronica può essere deformata. Più è grande l'atomo, più è polarizzabile, più sono forti le forze di London. *Esercizio 118:Lo Iodio ha molti più elettroni ed è più grande; la sua nuvola elettronica è molto più *polarizzabile*, creando forze di London così forti da renderlo solido. * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) rganic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/1-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/2-additional-problems esercizi2] e [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-1 soluzioni1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-2 soluzioni2] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche opg25g10ur8a6aftyh3rl4jb0yjkwnx 0 59243 497268 497233 2026-05-09T15:07:04Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: corregge errori ortografici comuni 497268 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura dei cicloalcani == === Esercizio 1 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Esercizio1.png|centro|miniatura]] === Esercizio 2 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Esercizio2.png|centro|miniatura]] === Esercizio 3 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Esercizio3.png|centro|miniatura]] === Esercizio 4 === Disegna le seguenti strutture. # 1,5-dimetilciclopentano # butilcicloesano # 1,2-diclorociclopentano # 1,3-dibromo-5-metilcicloesano === Esercizio 5 === Nomina il seguente cicloalcano: fai attenzione agli isomeri cis e trans! [[File:Cloro ccalc.png|centro|miniatura]] Come si chiamerebbe il cicloalcano se il cloro e l'idrogeno sulla parte sinistra si scambiassero? === Esercizio 6 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Bromo ccalc.png|centro|miniatura|244x244px]] === Esercizio 7 === Rispondi alle seguenti domande aiutandoti con un disegno. # Come si chiama (in versione IUPAC) un anello formato da sei carboni con un solo gruppo metilico attaccato ad esso? # Qual è il nome di un cicloesano con un gruppo metilico sul carbonio 3 e uno etilico sul carbonio 1? # Come si chiama un anello a tre membri? E a sette? === Esercizio 8 === Correggi le seguenti diciture. # 1-metil-2-etil-3-bromociclopentano # diciclopentano (ciclopentilciclopentano) # 2,4-metiletilcicloeptano # 1-cloro-3-bromocicloesano # 3,5-idrossietilciclopentano === Esercizio 9 === [[File:Esercizio 9.png|centro|miniatura]] La dicitura giusta è: # 1-etilciclopentano # 1-etilcicloesano # etilcicloesano # etilciclopentano # cicloetilpentano Serve o non serve il numero uno? Se sì perché/se no perché? === Esercizio 10 === Disegna le seguenti strutture. * 1,3-dipropilcicloesano * 1,3,4-trietilciclopentano * 2-bromo-1-clorocicloesano * propilciclopentano === Esercizio 11 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Esercizio11.png|centro|miniatura]] === Esercizio 12 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Esercizio12.png|centro|miniatura]] === Esercizio 13 === Nomina il seguente cicloalcano. [[File:Esercizio13.png|centro|miniatura]] === Esercizio 14 === Disegna due cicloalcani che abbiano gli stessi sostituenti ma in posizioni diverse, poi nominali. === Esercizio 15 === Disegna un ciclobutano, un ciclopentano e un cicloesano. Quale di questi è il più stabile? E perché? === Esercizio 16 === Qual è la formula generale del cicloalcano? Come cambia da quella dell'alcano? === Esercizio 17 === Perché una molecola del genere è molto difficile che esista? [[File:Esercizio17.png|centro|miniatura]] === Esercizio 18 === Una molecola ha formula C6H12, è un cicloalcano e contiene un gruppo ossidrile. Disegna due varianti della molecola, dai un nome a ciascuna e ragiona su quale delle due sia più stabile. === Esercizio 19 === Disegna la conformazione più stabile di 1,3-dimetilcicloesano. Perché è quella più stabile? === Esercizio 20 === Una molecola è un cicloalcano, ha 8 carboni totali e due gruppi metile. Disegna e nomina la molecola. == Esercizi sull'isomeria ''cis''/''trans'' dei cicloalcani == === Esercizio 21 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 22 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq1.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 23 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq2.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 24 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq3.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 25 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq4.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 26 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq5.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 27 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq6.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 28 === Qual è la nomenclatura di questo cicloalcano? [[File:Molecolaq7.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 29 === Disegna la seguente molecola: trans-2-bromo-1-metil-3-clorocicloesano. === Esercizio 30 === Disegna la seguente molecola: cis-1,2-dimetilciclopentano. === Esercizio 31 === Disegna la seguente molecola: trans-2,5-dicloro-1,3-dimetilcicloesano. === Esercizio 32 === Disegna la seguente molecola: trans-1,2-dibromocicloesano. === Esercizio 33 === Disegna la seguente molecola: trans-1,2-dibromo-3,3-dimetilciclopentano. === Esercizio 34 === Disegna la seguente molecola: trans-1,1-dibromo-2,2-diclorocicloesano. === Esercizio 35 === Disegna la seguente molecola: trans-1,3-dibromociclopentano. === Esercizio 36 === Disegna la seguente molecola: trans-1-cloro-2,3-dimetilciclopentano. === Esercizio 37 === La nomenclatura cis/trans può essere utilizzata per descrivere la disposizione relativa dei sostituenti su molecole con strutture ad anello più complesse. La molecola riportata di seguito è il testosterone, il principale ormone sessuale maschile. Il gruppo OH e il gruppo metilico adiacente sono in posizione cis o trans l'uno rispetto all'altro? [[File:Testosteroneeeeee.png|Testosterone|centro|senza_cornice]] === Esercizio 38 === I legami di questa molecola sono cis o trans? [[File:Molecolac.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 39 === Disegna nuovamente questa molecola, facendo in modo che i suoi legami siano trans. [[File:Molecola cis-trans 1.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 40 === Disegna nuovamente questa molecola, facendo in modo che i suoi legami siano cis. [[File:Mol cistrasn3.jpg|centro|senza_cornice]] == Esercizi sugli isomeri conformazionali dei cicloalcani == === Esercizio 41 === Quando disegni una conformazione a "sedia", quante coppie di linee parallele dovresti tracciare per formare l'anello? # 3 coppie # nessuna # 6 coppie # 2 coppie<br /> === Esercizio 42 === Qual è la conformazione più stabile in assoluto per il cicloesano? # Barca # Barca intrecciata (Twist-boat) # Sedia # Semisedia === Esercizio 43 === Qual è il valore approssimativo dell'angolo di legame C-C-C nella sedia del cicloesano? # 60° # 90° # 109.5° # 120° === Esercizio 44 === Quale cicloalcano ha la minor tensione d'anello per unità di gruppo CH2? # Ciclopropano # Ciclobutano # Ciclopentano # Cicloesano === Esercizio 45 === Quale di questi composti ha la conformazione a sedia "bloccata" (ovvero l'equilibrio è quasi totalmente spostato su un solo conformero)? # Clorocicloesano # Isopropilcicloesano # ''tert''-butilcicloesano # Cicloesano semplice === Esercizio 46 === Quale isomero del 1,2-dimetilcicloesano è più stabile? # L'isomero ''cis'' # L'isomero ''trans'' # Hanno la stessa stabilità # Dipende dalla temperatura === Esercizio 47 === L'inversione d'anello (ring-flip) del cicloesano avviene: # Solo a temperature superiori a 100°C # Rapidamente a temperatura ambiente # Solo in presenza di un catalizzatore acido # Solo quando la molecola è allo stato solido === Esercizio 48 === Perché il ciclopropano ha una tensione d'anello elevatissima? # Perché i legami C-C sono troppo lunghi. # Per la forte tensione angolare (angoli di 60°) e l'eclissamento di tutti gli idrogeni. # Perché non ha idrogeni in posizione equatoriale. # Perché è una molecola planare molto grande. === Esercizio 49 === Quale conformazione rappresenta un "massimo" di energia (stato di transizione) nel diagramma energetico del cicloesano? # Sedia # Barca # Barca intrecciata # Semisedia === Esercizio 50 === Nel ''trans''-1-cloro-4-metilcicloesano, qual è la conformazione più stabile? # Cloro assiale, Metile equatoriale # Cloro equatoriale, Metile assiale # Entrambi equatoriali # Entrambi assiali === Esercizio 51 === Quale di queste affermazioni sull'inversione d'anello (ring-flip) è corretta? # Cambia la configurazione R/S dei centri chirali # Gli idrogeni "UP" diventano idrogeni "DOWN" # Gli idrogeni assiali diventano equatoriali e viceversa # Rompe i legami sigma carbonio-carbonio === Esercizio 52 === Se il ciclobutano fosse planare quante interazioni di eclissi HH ci sarebbero? Supponendo ci siano 4 kJ/mol per interazione di eclissi HH, qual è la tensione su questa molecola planare? === Esercizio 53 === Nel metilciclopentano, quale atomo di carbonio è più probabile che sia nella posizione "''endo"''? === Esercizio 54 === Disegna le due diverse conformazioni a sedia del cicloesanolo (oppure: idrossicicloesano), mostrando tutti gli atomi di idrogeno. Inoltre, indica se ciascuna posizione è assiale o equatoriale. === Esercizio 55 === Disegna le due diverse conformazioni a "''sedia''" del ''trans'' -1,4-dimetilcicloesano e poi indica se tutte le posizioni sono assiali o equatoriali. === Esercizio 56 === Disegna il 1,1-dimetilcicloesano in una conformazione a sedia, indicando quale gruppo metilico nel tuo disegno è assiale e quale è equatoriale. === Esercizio 57 === Cataloga ciascuna di queste posizioni colorate (rosso, blu e verde) come assiale o equatoriale. Poi esegui un ribaltamento dell'anello e mostra le nuove posizioni occupate da ciascun colore. [[File:Risposta esercizio 57 dei cicloalcani.webp|centro|miniatura]] === Esercizio 58 === Qual è la differenza di energia tra le conformazioni assiale ed equatoriale del cicloesanolo (idrossicicloesano)? === Esercizio 59 === Perché, secondo te, un sostituente ciano assiale (–CN) non causa praticamente alcuna tensione sterica 1,3-diaxiale (0,4 kJ/mol)? === Esercizio 60 === Disegna la conformazione a sedia più stabile del ''cis'' -1- ''tert'' -butil-4-clorocicloesano. Di quanto è favorita? === Esercizio 61 === Qui sotto sono disegnate due conformazioni del ''cis'' -1,3-dimetilciclobutano. Qual è la differenza tra le due e quale pensi sia la più stabile? [[File:Esercizio 61 cicloalcani.webp|sinistra|miniatura|Conformazione A]] [[File:Esercizio 61.webp|miniatura|Conformazione B|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * Esercizio 1: 1,4-dimetilcicloesano * Esercizio 2: propilciclopentano * Esercizio 3: 1-bromo-4-etil-3-metilcicloesano * Esercizio 4:[[File:Soluzione4.png|centro|miniatura]] * Esercizio 5: trans-1,3-diclorocicloesano; cis-1,3-diclorocicloesano * Esercizio 6: 1-(1-bromopropil)ciclopentano * Esercizio 7: 1. metilcicloesano; 2. 1-etil-3-metilcicloesano; 3. ciclopropano e cicloeptano * Esercizio 8: 2-etil-1-metil-3-bromociclopentano; ciclopentilciclopentano; 4-etil-2-metilcicloeptano; 3-bromo-1-clorocicloesano; 5-etil-3-idrossiciclopentano * Esercizio 9: etilciclopentano; no, il carbonio 1 è sempre quello su cui c'è la catena e potrebbe essere qualsiasi * Esercizio 10:[[File:Soluzione10.png|centro|miniatura]] * Esercizio 11: butilciclopropano * Esercizio 12: iodilciclobutano * Esercizio 13: ciclobutano * Esercizio 14: es. 1-cloro-2-metilcicloesano e 1-cloro-4-metilcicloesano * Esercizio 15: cicloesano, perché la sua flessibilità permette una conformazione quasi priva di tensione (es. conformazione a sedia) * Esercizio 16: cicloalcano --> C_nH_2n ; alcano --> C_nH_{2n<small>+2</small>} * Esercizio 17: perché la tensione tra gli idrogeni (rivolti tutti verso l'alto) non è bilanciata è quindi la molecola è molto instabile * Esercizio 18: la molecola può avere il gruppo ossidrile su qualsiasi carbonio ma avrà sempre lo stesso nome (il carbonio 1 è sempre quello su cui c'è il sostituente, che essendo l'unico non ha bisogno di un numero); tutte le varianti hanno la stessa stabilità * Esercizio 19: con un metile verso l'alto e uno verso il basso la tensione diminuisce quindi la molecola è più stabile;[[File:Soluzione19.png|centro|miniatura]] * Esercizio 20: 1,x-dimetilciclottano * Esercizio 21: cis-1,3-dimetilciclopentano * Esercizio 22: trans-1,2-dimetilcicloesano * Esercizio 23: trans-1-bromo-1-clorociclopentano * Esercizio 24: trans-1,3-ammino-2-metilciclopentano * Esercizio 25: cis-1,2,3-triclorociclopentano * Esercizio 26: cis-1,2-dibromocicloesano * Esercizio 27: trans-1,2-diclorocicloesano * Esercizio 28: cis-1,2-dibromociclopropano * Esercizio 29: [[File:Molecolas.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 30: [[File:Molecolas1.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 31: [[File:Molecolas2.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 32: [[File:Molecolas4.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 33: [[File:Molecolas5.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 34: [[File:Molecolas6.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 35: [[File:Molecolas7.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 36: [[File:Molecolas8.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 37: In base a come sono rappresentati i legami, possiamo capire che il gruppo OH e il gruppo metilico si trovano sullo stesso lato dell'anello del testosterone, quindi i legami sono cis. * Esercizio 38: I legami sono trans. * Esercizio 39: [[File:Mol cistrans 2.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 40: [[File:Mol cistrans 4.jpg|centro|senza_cornice]] * Esercizio 41: 3 coppie, una sedia corretta è formata da tre set di file parallele che rappresentano i legami C-C opposti * Esercizio 42: 3. sedia * Esercizio 43: 109.5° * Esercizio 44: Cicloesano * Esercizio 45: tert-butilcicloesano * Esercizio 46: L'isomero trans * Esercizio 47: Rapidamente a temperatura ambiente *Esercizio 48: Per la forte tensione angolare e l'eclissamento *Esercizio 49: Semisedia *Esercizio 50: entrambi equatoriali *Esercizio 51: Gli idrogeni assiali diventano equatoriali e viceversa *Esercizio 52: Ci sono otto interazioni di eclissi (due per ogni legame CC). La tensione extra su questa molecola sarebbe 32 kJ/mol (4 kJ/mol x 8). *Esercizio 53: Il carbonio dell'anello attaccato al gruppo metile è molto probabile che sia probabilmente il carbonio ''endo''. Il gruppo metile più grande, se eclissato, creerebbe la maggiore deformazione torsionale.Trovandosi nella posizione ''endo'' i legami si troverebbero in una posizione più sfalsata, riducendo così la tensione. *Esercizio 54: [[File:Risposta esercizio 54 cicloalcani.webp|centro|miniatura]] * Esercizio 55: [[File:Risposta esercizio 55 cicloalcani.webp|centro|miniatura]] * Esercizio 56: [[File:Risposta esercisio 56 cicloalcani.webp|centro|miniatura]] * Esercizio 57: Prima del ribaltamento dell'anello, il rosso e il blu sono equatoriali mentre il verde è assiale. Dopo il ribaltamento dell'anello, il rosso e il blu sono assiali e il verde è equatoriale. * Esercizio 58: Il gruppo ciano è rivolto verso l'alto. * Esercizio 59: Equatoriale = 70%; assiale = 30% * Esercizio 60: [[File:Risoluzione esercizio 60 cicloalcani.webp|centro|miniatura]] * Esercizio 61: Tra le due, la conformazione '''(A)''' è più stabile perché i gruppi metilici sono più distanti tra loro.<br /> == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/3-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-3 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche dzskt2iknifjt2q5s1fmulxut0mehz4 0 59277 497255 488920 2026-05-09T14:52:17Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff]] a [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 488920 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante}} In questo capitolo sono raccolti i lavori cartografici realizzati dall’'''Istituto Comprensivo Angelica Balabanoff''' nell’ambito dei laboratori di educazione alla cartografia promossi dalla '''Biblioteca Centrale del CNR''', inseriti nel progetto '''Mappa della Città Educante''', del Comune di Roma. Il laboratorio ha adottato un '''approccio attivo e partecipativo alla cartografia''', volto a favorire: * la lettura e l’interpretazione delle carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * la produzione di elaborati cartografici sia individuali sia collettivi. Nel corso delle attività laboratoriali, gli studenti hanno rielaborato alcune carte tratte dall’A''tlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', apportando un contributo originale attraverso processi di reinterpretazione e adattamento, coerenti con il contesto educativo e con gli obiettivi didattici del percorso. I materiali cartografici originali di riferimento sono disponibili in open access su '''Wikimedia Commons''' https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes, garantendo piena accessibilità, riuso e diffusione della conoscenza scientifica. '''Classe II B: foto ed elaborati'''<gallery> File:Introduzione Balabanoff.jpg File:Introduzione Balabanoff 2.jpg File:Introduzione Balabanoff 3.jpg File:Introduzione Balabanoff 4.jpg File:Introduzione Balabanoff 5.jpg File:Laboratorio cartografico Balabanoff.jpg File:Reference BALABANOFF.jpg File:Torre libraria Balabanoff.jpg File:DigitaLAB BALABANOFF 3.jpg File:DigitaLAB BALABANOFF 4.jpg File:DigitaLAB BALABANOFF.jpg|[https://www.youtube.com/watch?v=FjTY7ksMzrY Il video della giornata] File:DigitaLAB BALABANOFF 2.jpg </gallery> '''Elaborati cartografici''' <gallery> File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE SVP.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE SVP''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PC.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PC''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PS.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PS''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MS.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MS''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LM''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LA.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LA''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MF.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MF''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GT.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GT''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC2.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC2''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE DP.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE DP''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GB.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GB''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE FM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE FM.''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO JI.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO JI''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO SR.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO SR''' File:BISIGNARielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO PI.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO PI''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GR.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GR''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GV.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GV''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO ET.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO ET''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO AM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO AM''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO CM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO CM''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO EC.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO EC''' </gallery> [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante|Angelica Balabanoff]] pik325ze9985us4colgjnvbpe06haw1 497262 497255 2026-05-09T14:58:02Z Gian BOT 27470 Bot: aggiorna il titolo del libro 497262 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter}} In questo capitolo sono raccolti i lavori cartografici realizzati dall’'''Istituto Comprensivo Angelica Balabanoff''' nell’ambito dei laboratori di educazione alla cartografia promossi dalla '''Biblioteca Centrale del CNR''', inseriti nel progetto '''Mappa della Città Educante''', del Comune di Roma. Il laboratorio ha adottato un '''approccio attivo e partecipativo alla cartografia''', volto a favorire: * la lettura e l’interpretazione delle carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * la produzione di elaborati cartografici sia individuali sia collettivi. Nel corso delle attività laboratoriali, gli studenti hanno rielaborato alcune carte tratte dall’A''tlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', apportando un contributo originale attraverso processi di reinterpretazione e adattamento, coerenti con il contesto educativo e con gli obiettivi didattici del percorso. I materiali cartografici originali di riferimento sono disponibili in open access su '''Wikimedia Commons''' https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes, garantendo piena accessibilità, riuso e diffusione della conoscenza scientifica. '''Classe II B: foto ed elaborati'''<gallery> File:Introduzione Balabanoff.jpg File:Introduzione Balabanoff 2.jpg File:Introduzione Balabanoff 3.jpg File:Introduzione Balabanoff 4.jpg File:Introduzione Balabanoff 5.jpg File:Laboratorio cartografico Balabanoff.jpg File:Reference BALABANOFF.jpg File:Torre libraria Balabanoff.jpg File:DigitaLAB BALABANOFF 3.jpg File:DigitaLAB BALABANOFF 4.jpg File:DigitaLAB BALABANOFF.jpg|[https://www.youtube.com/watch?v=FjTY7ksMzrY Il video della giornata] File:DigitaLAB BALABANOFF 2.jpg </gallery> '''Elaborati cartografici''' <gallery> File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE SVP.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE SVP''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PC.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PC''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PS.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE PS''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MS.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MS''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LM''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LA.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE LA''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MF.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE MF''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GT.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GT''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC2.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GC2''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE DP.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE DP''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GB.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE GB''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE FM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di MANGONE FM.''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO JI.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO JI''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO SR.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO SR''' File:BISIGNARielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO PI.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO PI''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GR.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GR''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GV.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO GV''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO ET.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO ET''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO AM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO AM''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO CM.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO CM''' File:Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO EC.jpg|'''Rielaborazione della carta del terremoto di BISIGNANO EC''' </gallery> [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter|Angelica Balabanoff]] q8l1nkjov1cri7g1b0eg03gdz5o2qs9 0 59436 497257 489933 2026-05-09T14:52:18Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia]] a [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 489933 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante}} In questo capitolo sono raccolti i lavori cartografici realizzati dall’'''Istituto Comprensivo Viale Venezia Giulia,''' nell’ambito dei laboratori di educazione alla cartografia promossi dalla '''Biblioteca Centrale del CNR''', inseriti nel progetto ''Mappa della Città Educante'' del '''Comune di Roma'''. Il laboratorio ha adottato un approccio '''attivo e partecipativo''' alla cartografia, finalizzato a favorire: * la lettura e l’interpretazione delle carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * la produzione di elaborati cartografici sia individuali sia collettivi. Nel corso delle attività laboratoriali, gli studenti hanno rielaborato alcune carte tratte dall’''Atlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', apportando un contributo originale attraverso processi di reinterpretazione e adattamento, coerenti con il contesto educativo e con gli obiettivi didattici del percorso. I materiali cartografici originali di riferimento sono disponibili in '''open access''' su Wikimedia Commons https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes garantendo piena accessibilità, possibilità di riuso e diffusione della conoscenza scientifica. '''Il [https://www.youtube.com/watch?v=S5PTnUhpQoo video] della giornata 1 I''' '''Elaborati prodotti classe 1 I''' <gallery widths="240" heights="240"> File:Mangone SK veneziagiulia.jpg|'''Mangone SK veneziagiulia.jpg''' File:Mangone RH veneziagiulia.jpg|'''Mangone RH veneziagiulia''' File:Mangone MM veneziagiulia.jpg|'''Mangone MM veneziagiulia''' File:Mangone LS veneziagiulia.jpg|'''Mangone LS veneziagiulia''' File:Mangone MB veneziagiulia.jpg|'''Mangone MB veneziagiulia''' File:Mangone JB veneziagiulia.jpg|'''Mangone JB veneziagiulia''' File:Mangone LEONARDOLR veneziagiulia.jpg|'''Mangone LEONARDOLR veneziagiulia''' File:Mangone GretaS veneziagiulia.jpg|'''Mangone GretaS veneziagiulia''' File:Mangone AE veneziagiulia.jpg|'''Mangone AE veneziagiulia''' File:Mangone EG veneziagiulia.jpg|'''Mangone EG veneziagiulia''' File:Mangone AA veneziagiulia.jpg|'''Mangone AA veneziagiulia''' File:Bisignano MS veneziagiulia.jpg|'''Bisignano MS veneziagiulia''' File:Bisignano SK veneziagiulia.jpg|'''Bisignano SK veneziagiulia''' File:Bisignano MM veneziagiulia.jpg|'''Bisignano MM veneziagiulia''' File:Bisignano LG veneziagiulia.jpg|'''Bisignano LG veneziagiulia''' File:Bisignano KRS veneziagiulia.jpg|'''Bisignano KRS veneziagiulia''' File:Bisignano LD veneziagiulia.jpg|'''Bisignano LD veneziagiulia''' File:Bisignano FU veneziagiulia.jpg|'''Bisignano FU veneziagiulia''' File:Bisignano EH veneziagiulia.jpg|'''Bisignano EH veneziagiulia''' File:Bisignano GP veneziagiulia.jpg|'''Bisignano GP veneziagiulia''' File:Bisignano AJC veneziagiulia.jpg|'''Bisignano AJC veneziagiulia''' File:Bisignano ED veneziagiulia.jpg|'''Bisignano ED veneziagiulia''' File:Bisignano DC veneziagiulia.jpg|'''Bisignano DC veneziagiulia''' </gallery>'''Il [https://www.youtube.com/watch?v=KU8FMFUEJbc video] della giornata 1 H''' '''Elaborati prodotti classe 1 H'''<gallery widths="240" heights="240"> File:Centro sud TU.jpg|'''Centro sud TU''' File:Centro sud TT.jpg|'''Centro sud TT''' File:Centro sud SH.jpg|'''Centro sud SH''' File:Centro sud MP.jpg|'''Centro sud MP''' File:Centro sud RM.jpg|'''Centro sud RM''' File:Centro sud GC.jpg|'''Centro sud GC''' File:Centro sud HH.jpg|'''Centro sud HH''' File:Centro sud JS.jpg|'''Centro sud JS''' File:Centro sud GS.jpg|'''Centro sud GS''' File:Centro sud AD.jpg|'''Centro sud AD''' File:Centro sud BBB.jpg|'''Centro sud BBB''' File:Centro sud CP.jpg|'''Centro sud CP''' File:Centro sud AE.jpg|'''Centro sud AE''' File:Centro sud anisa.jpg|'''Centro sud anisa''' File:Bagnoregio TN.jpg|'''Bagnoregio TN''' File:Bagnoregio MS.jpg|'''Bagnoregio MS''' File:Bagnoregio MF.jpg|'''Bagnoregio MF''' File:Bagnoregio AM2.jpg|'''Bagnoregio AM2''' File:Bagnoregio HK.jpg|'''Bagnoregio HK''' File:Bagnoregio AS.jpg|'''Bagnoregio AS''' File:Bagnoregio AF.jpg|'''Bagnoregio AF''' File:Bagnoregio AM.jpg|'''Bagnoregio AM''' File:Bagnoregio AB.jpg|'''Bagnoregio AB''' </gallery> [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante|Viale Venezia Giulia]] fiqulvya4qtavcprg8f1do2jhcx13ry 497264 497257 2026-05-09T14:58:21Z Gian BOT 27470 Bot: aggiorna il titolo del libro 497264 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter}} In questo capitolo sono raccolti i lavori cartografici realizzati dall’'''Istituto Comprensivo Viale Venezia Giulia,''' nell’ambito dei laboratori di educazione alla cartografia promossi dalla '''Biblioteca Centrale del CNR''', inseriti nel progetto ''Mappa della Città Educante'' del '''Comune di Roma'''. Il laboratorio ha adottato un approccio '''attivo e partecipativo''' alla cartografia, finalizzato a favorire: * la lettura e l’interpretazione delle carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * la produzione di elaborati cartografici sia individuali sia collettivi. Nel corso delle attività laboratoriali, gli studenti hanno rielaborato alcune carte tratte dall’''Atlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', apportando un contributo originale attraverso processi di reinterpretazione e adattamento, coerenti con il contesto educativo e con gli obiettivi didattici del percorso. I materiali cartografici originali di riferimento sono disponibili in '''open access''' su Wikimedia Commons https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Atlas_of_isoseismal_maps_of_Italian_earthquakes garantendo piena accessibilità, possibilità di riuso e diffusione della conoscenza scientifica. '''Il [https://www.youtube.com/watch?v=S5PTnUhpQoo video] della giornata 1 I''' '''Elaborati prodotti classe 1 I''' <gallery widths="240" heights="240"> File:Mangone SK veneziagiulia.jpg|'''Mangone SK veneziagiulia.jpg''' File:Mangone RH veneziagiulia.jpg|'''Mangone RH veneziagiulia''' File:Mangone MM veneziagiulia.jpg|'''Mangone MM veneziagiulia''' File:Mangone LS veneziagiulia.jpg|'''Mangone LS veneziagiulia''' File:Mangone MB veneziagiulia.jpg|'''Mangone MB veneziagiulia''' File:Mangone JB veneziagiulia.jpg|'''Mangone JB veneziagiulia''' File:Mangone LEONARDOLR veneziagiulia.jpg|'''Mangone LEONARDOLR veneziagiulia''' File:Mangone GretaS veneziagiulia.jpg|'''Mangone GretaS veneziagiulia''' File:Mangone AE veneziagiulia.jpg|'''Mangone AE veneziagiulia''' File:Mangone EG veneziagiulia.jpg|'''Mangone EG veneziagiulia''' File:Mangone AA veneziagiulia.jpg|'''Mangone AA veneziagiulia''' File:Bisignano MS veneziagiulia.jpg|'''Bisignano MS veneziagiulia''' File:Bisignano SK veneziagiulia.jpg|'''Bisignano SK veneziagiulia''' File:Bisignano MM veneziagiulia.jpg|'''Bisignano MM veneziagiulia''' File:Bisignano LG veneziagiulia.jpg|'''Bisignano LG veneziagiulia''' File:Bisignano KRS veneziagiulia.jpg|'''Bisignano KRS veneziagiulia''' File:Bisignano LD veneziagiulia.jpg|'''Bisignano LD veneziagiulia''' File:Bisignano FU veneziagiulia.jpg|'''Bisignano FU veneziagiulia''' File:Bisignano EH veneziagiulia.jpg|'''Bisignano EH veneziagiulia''' File:Bisignano GP veneziagiulia.jpg|'''Bisignano GP veneziagiulia''' File:Bisignano AJC veneziagiulia.jpg|'''Bisignano AJC veneziagiulia''' File:Bisignano ED veneziagiulia.jpg|'''Bisignano ED veneziagiulia''' File:Bisignano DC veneziagiulia.jpg|'''Bisignano DC veneziagiulia''' </gallery>'''Il [https://www.youtube.com/watch?v=KU8FMFUEJbc video] della giornata 1 H''' '''Elaborati prodotti classe 1 H'''<gallery widths="240" heights="240"> File:Centro sud TU.jpg|'''Centro sud TU''' File:Centro sud TT.jpg|'''Centro sud TT''' File:Centro sud SH.jpg|'''Centro sud SH''' File:Centro sud MP.jpg|'''Centro sud MP''' File:Centro sud RM.jpg|'''Centro sud RM''' File:Centro sud GC.jpg|'''Centro sud GC''' File:Centro sud HH.jpg|'''Centro sud HH''' File:Centro sud JS.jpg|'''Centro sud JS''' File:Centro sud GS.jpg|'''Centro sud GS''' File:Centro sud AD.jpg|'''Centro sud AD''' File:Centro sud BBB.jpg|'''Centro sud BBB''' File:Centro sud CP.jpg|'''Centro sud CP''' File:Centro sud AE.jpg|'''Centro sud AE''' File:Centro sud anisa.jpg|'''Centro sud anisa''' File:Bagnoregio TN.jpg|'''Bagnoregio TN''' File:Bagnoregio MS.jpg|'''Bagnoregio MS''' File:Bagnoregio MF.jpg|'''Bagnoregio MF''' File:Bagnoregio AM2.jpg|'''Bagnoregio AM2''' File:Bagnoregio HK.jpg|'''Bagnoregio HK''' File:Bagnoregio AS.jpg|'''Bagnoregio AS''' File:Bagnoregio AF.jpg|'''Bagnoregio AF''' File:Bagnoregio AM.jpg|'''Bagnoregio AM''' File:Bagnoregio AB.jpg|'''Bagnoregio AB''' </gallery> [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter|Viale Venezia Giulia]] jpac2oz96ij3im3qxr9oql1wlc8coz5 14 59491 497260 488917 2026-05-09T14:53:42Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]] a [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 488917 wikitext text/x-wiki Questa categoria raccoglie le pagine del libro ''[[{{PAGENAME}}]]''. [[Categoria:Categorie dei libri]] h6c7lljonxpajmm5za0mxp205oh60uz 10 59492 497259 497057 2026-05-09T14:53:29Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Template:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante]] a [[Template:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 497057 wikitext text/x-wiki {{sommario | titolo = Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter | contenuto = [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana|IC Piaget-Majorana]] &middot; [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff|IC Angelica Balabanoff &middot;]] [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia|IC Viale Venezia Giulia]] &middot;[[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca | IIS Lucio Anneo Seneca]] }}<noinclude>[[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante| ]] [[Categoria:Template sommario]]</noinclude> fqc8g0paedghi13m4o1bcv5ezvvvmk4 497266 497259 2026-05-09T14:59:12Z Hippias 18281 fix 497266 wikitext text/x-wiki {{sommario | titolo = Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter | contenuto = [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Piaget-Majorana|IC Piaget-Majorana]] &middot; [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Angelica Balabanoff|IC Angelica Balabanoff &middot;]] [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IC Viale Venezia Giulia|IC Viale Venezia Giulia]] &middot;[[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca | IIS Lucio Anneo Seneca]] }}<noinclude>[[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter| ]] [[Categoria:Template sommario]]</noinclude> 9y9jhrr1tni3u17xomk1rdx7rrlu3oa 0 59678 497304 490184 2026-05-09T19:49:00Z VoceUmana7 51633 497304 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' G. B. De Lorenzi * '''Anno:''' 1874 * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1979, restauro con pulizia, accordatura, sostituzione tastiera ed elettroventilatore), * '''Registri:''' * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 45 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Do⁵'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza, ultimo pedale azionante il Tamburo (''Do¹''-''La²'') * '''Collocazione:''' in corpo unico in cassa armonica, al centro della cantoria in controfacciata {| style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di sinistra - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale || 8' Soprani |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesima seconda || 1' |- |Vigesima sesta || 2/3' |- |Vigesima nona || 1/2' |- |Trigesima terza || 1/3' bassi |- |Trigesima sesta || 1/4' bassi |- |Contrabassi || 16' <small>(al Pedale)</small> |- |Ottava di Contrabassi || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di destra - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana || 8' Soprani |- |Flauto in VIII || 4' Bassi |- |Flauto in VIII || 4' Soprani |- |Flauto in XII || 2.2/3' Bassi |- |Flauto in XII || 2.2/3' Soprani |- |Ottavino|| 2' Soprani |- |Fagotto || 8' Bassi |- |Tromba dolce || 8' Soprani |- |Tromboni || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} |} {{Avanzamento|100%|6 marzo 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 0i84jly523oj1ci6oup1rmhs3n2nmd2 497305 497304 2026-05-09T19:49:55Z VoceUmana7 51633 497305 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' G. B. De Lorenzi * '''Anno:''' 1874 * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1979, restauro con pulizia, accordatura, sostituzione tastiera ed elettroventilatore), * '''Registri:''' * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parte anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 45 note con prima ottava scavezza (''Do¹''-''Do⁵'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza, ultimo pedale azionante il Tamburo (''Do¹''-''La²'') * '''Collocazione:''' in corpo unico in cassa armonica, al centro della cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di sinistra - ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 8' Bassi |- |Principale || 8' Soprani |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesima seconda || 1' |- |Vigesima sesta || 2/3' |- |Vigesima nona || 1/2' |- |Trigesima terza || 1/3' bassi |- |Trigesima sesta || 1/4' bassi |- |Contrabassi || 16' <small>(al Pedale)</small> |- |Ottava di Contrabassi || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Colonna di destra - ''Concerto''''' ---- |- |Voce umana || 8' Soprani |- |Flauto in VIII || 4' Bassi |- |Flauto in VIII || 4' Soprani |- |Flauto in XII || 2.2/3' Bassi |- |Flauto in XII || 2.2/3' Soprani |- |Ottavino|| 2' Soprani |- |Fagotto || 8' Bassi |- |Tromba dolce || 8' Soprani |- |Tromboni || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] c131jsh7l9a48t2u2fgestey88h6nnu 0 59694 497328 490222 2026-05-09T20:29:18Z VoceUmana7 51633 497328 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Rodolfo Guerrini * '''Anno:''' 1943 * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (anni '70, ricostruzione); Luciano Stradiotto (1998, restauro conservativo) * '''Registri:''' 15 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica per il manuale, pneumatica per pedale e registri * '''Consolle:''' a incasso sporgente dalla cassa * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in abside, dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Manuale''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |XIX - XXII || |- |XXIX || |- |Bordone<ref name=":0">In cassa espressiva</ref>|| 8' |- |Eolina<ref name=":0" />|| 8' |- |Fugara || 4' |- |Flauto<ref name=":0" />|| 4' |- |Voce celeste<ref name=":0" /><ref>Dal ''Do2''</ref>|| 8' |- |Voce umana || 8' |- |Concerto viole<ref name=":0" />|| 8'<ref>combinato</ref> |- |Viola || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Subbasso || 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nnexjrtkrdzn6gmzw3218hm0iphwdcb 0 59938 497258 491877 2026-05-09T14:52:19Z Hippias 18281 Hippias ha spostato la pagina [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante/Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca]] a [[Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter/Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca]] senza lasciare redirect: nuovo titolo, vedi [[Speciale:Permalink/497181]] 491877 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante}} In questo capitolo sono raccolti i lavori cartografici realizzati dagli studenti della classe IQ dell’'''Istituto di Istruzione Superiore ''Lucio Anneo Seneca''''' durante dei laboratori di educazione alla cartografia e all'open access promossi dalla Biblioteca Centrale del CNR, nell'ambito del progetto '''Mappa della Città Educante''' del Comune di Roma. Il laboratorio, rivolto a studenti della scuola secondaria di secondo grado, ha adottato un approccio attivo, partecipativo e orientato alle competenze digitali, volto a favorire: * la lettura e l’interpretazione critica delle carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * l’acquisizione di competenze di base nella georeferenziazione; * la produzione di elaborati cartografici in ambiente digitale, sia individuali sia collettivi. Nel corso delle attività, gli studenti hanno lavorato su una selezione di carte tratte dall’''Atlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', sperimentando processi di georeferenziazione mediante la piattaforma '''MapWarper''', attraverso l’individuazione di punti di controllo e la successiva rettifica delle immagini cartografiche. Parallelamente, il laboratorio ha previsto un’attività di avvicinamento alle pratiche di pubblicazione open access, con il coinvolgimento diretto degli studenti nell’affiancamento all'inserimento e alla descrizione di materiali cartografici relativi all’''Atlante delle spiagge'' ''italiane'' del CNR sulla piattaforma Wikimedia Commons, utilizzando gli strumenti di caricamento e metadatazione propri dell’ecosistema Wikimedia. '''Classe IQ: il video della giornata''' https://www.youtube.com/watch?v=oHvXpJeRE3w&feature=youtu.be [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante|Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca]] q953n1gzbs2rnic1d2emq0hmg0ec48a 497265 497258 2026-05-09T14:58:32Z Gian BOT 27470 Bot: aggiorna il titolo del libro 497265 wikitext text/x-wiki {{Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter}} In questo capitolo sono raccolti i lavori cartografici realizzati dagli studenti della classe IQ dell’'''Istituto di Istruzione Superiore ''Lucio Anneo Seneca''''' durante dei laboratori di educazione alla cartografia e all'open access promossi dalla Biblioteca Centrale del CNR, nell'ambito del progetto '''Mappa della Città Educante''' del Comune di Roma. Il laboratorio, rivolto a studenti della scuola secondaria di secondo grado, ha adottato un approccio attivo, partecipativo e orientato alle competenze digitali, volto a favorire: * la lettura e l’interpretazione critica delle carte geografiche; * la comprensione dei principali elementi cartografici (scala, legenda, orientamento); * l’acquisizione di competenze di base nella georeferenziazione; * la produzione di elaborati cartografici in ambiente digitale, sia individuali sia collettivi. Nel corso delle attività, gli studenti hanno lavorato su una selezione di carte tratte dall’''Atlas of Isoseismal Maps of Italian Earthquakes'', sperimentando processi di georeferenziazione mediante la piattaforma '''MapWarper''', attraverso l’individuazione di punti di controllo e la successiva rettifica delle immagini cartografiche. Parallelamente, il laboratorio ha previsto un’attività di avvicinamento alle pratiche di pubblicazione open access, con il coinvolgimento diretto degli studenti nell’affiancamento all'inserimento e alla descrizione di materiali cartografici relativi all’''Atlante delle spiagge'' ''italiane'' del CNR sulla piattaforma Wikimedia Commons, utilizzando gli strumenti di caricamento e metadatazione propri dell’ecosistema Wikimedia. '''Classe IQ: il video della giornata''' https://www.youtube.com/watch?v=oHvXpJeRE3w&feature=youtu.be [[Categoria:Wikicarte geografiche digitali per una Città Educante e la scienza invisibile in Harry Potter|Laboratorio cartografico IIS Lucio Anneo Seneca]] kjjot60j4qspl1mnda1ajgg0dp14w0t 0 59949 497317 491568 2026-05-09T20:20:35Z VoceUmana7 51633 497317 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Balbiani Vegezzi Bossi * '''Anno:''' 1946 circa * '''Registri:''' 5 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatica tubolare * '''Consolle:''' addossata alla cassa * '''Tastiere:''' 1 di 61 note (''Do¹''-''La5'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, dietro l'altar maggiore in cassa armonica<ref>Strumento completamente espressivo</ref> {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || |- |Celeste || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] lic01jqc8etjnp86icdevrx7qp4fhg3 0 59950 497316 491569 2026-05-09T20:18:33Z VoceUmana7 51633 497316 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Ruffatti Giuseppe e figli * '''Anno:''' 1974 * '''Restauri/modifiche:''' Luiciano Stradiotto (1994, pulizia generale) * '''Registri:''' 11 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile, ai piedi del presbiterio * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, in abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno 4 file || 1.1/3' |- |Dulciana || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Principalino || 8' |- |Nazardo|| 2.2/3' |- |Flautino || 2 |- |Voce celeste 2 file|| 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Tommaso di Canterbury (Gaiarine)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Tommaso di Canterbury a Gaiarine}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] jjoxxlhhxstrny3mbf6savx6hiapsnx 0 59951 497352 491571 2026-05-09T21:00:44Z VoceUmana7 51633 497352 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:St John the Baptist cathedral in Oderzo (7).jpg|400px|centro]] * '''Costruttore:''' Mascioni (''Opus 360'') * '''Anno:''' 1924 * '''Restauri/modifiche:''' Mascioni (1998, restauro conservativo - 2024, restauro) * '''Registri:''' 32 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatico-tubolare * '''Consolle:''' fissa indipendente, in presbiterio, rivolta verso la cassa * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do<small>1</small>''-''Do<small>6</small>'') * '''Pedaliera:''' dritta di 30 note (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, in abside {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dolce || 8' |- |Unda maris || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Duodecima|| 2.2/3' |- |Ripieno acuto || |- |Ripieno grave || |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Positivo - Espressivo''''' ---- |- |Eufonio|| 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Corno di camoscio || 8' |- |Clarino || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Recitativo - Espressivo''''' ---- |- |Principale|| 8' |- |Salizionale || 8' |- |Quintante|| 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Dolce || 4' |- |Silvestre|| 2' |- |Ripieno || 5 file |- |Oboe|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Principale|| 16' |- |Contrabbasso || 16' |- |Quinta || 10.2/3' |- |Cello || 8' |- |Armonico || 8' |- |Ottava || 8' |- |Campane tubolari|| |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Duomo di Oderzo|preposizione=sulla|etichetta=Duomo di Oderzo}} {{Avanzamento|100%|10 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 9dhvjscbsf0rmof2efs4ix15mxo6dv0 0 59954 497346 491575 2026-05-09T20:53:41Z VoceUmana7 51633 497346 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Annibale Pugina * '''Anno:''' 1920 ca. * '''Restauri/modifiche:''' Vincenzo Salvato (1992, restauro) * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatico-tubolare * '''Consolle:''' fissa addossata alla cassa * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |Flauto-Bordone || 8' |- |Flauto|| 4' |- |Gamba || 8' |- |Concerto viole || 8' |- |Tremolo|| |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Bordone || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa di San Leonardo (Moriago della Battaglia)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa di San Leonardo a Moriago della Battaglia}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nkhfv3yo6x1f2jqetyxhth3nh54m9e1 0 59956 497347 491581 2026-05-09T20:54:19Z VoceUmana7 51633 497347 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Rodolfo Guerrini * '''Anno:''' 1939 * '''Restauri/modifiche:''' Livio Volpato (1968, restauro); Vincenzo Salvato (1988, restauro conservativo) * '''Registri:''' 17 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatica-tubolare * '''Consolle:''' fissa, addossata alla cassa * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concava-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima Flauto|| 4' |- |Flauto in XII|| 2.2/3' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Salicionale || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone|| 8' |- |Gamba || 8' |- |Violino || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Voce celeste<ref>Dal ''Do2''</ref>|| 8' |- |Concerto Viole || 8' (combinato) |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso|| 16' |- |Ottava || 8' |- |Duocecima di contrabbasso || |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 5d0dntulio7odfcwboyj6u2au2ztzi5 0 59958 497314 491601 2026-05-09T20:15:49Z VoceUmana7 51633 497314 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Balbiani Vegezzi Bossi * '''Anno:''' ? * '''Registri:''' 7 * '''Restauri/modifiche:''' ? * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatica tubolare * '''Consolle:''' addossata alla cassa * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do¹''-''La5'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do¹''-''Fa³'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || 3 file |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Gamba || 8' |- |Flauto || 4' |- |Concerto viole || 8' (combinato) |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Subbasso|| 16' |- |} |} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] dhvhrgcnzql7px6f5qmzxhzof0l0eqd 0 59961 497309 491625 2026-05-09T20:09:42Z VoceUmana7 51633 497309 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Vincenzo Mascioni * '''Anno:''' 1903 * '''Restauri/modifiche:''' Vincenzo Mascioni 1970 Restauro e ampliamento * '''Registri:''' 31 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' in Presbiterio, mobile * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in abside, all'interno di 2 celle organarie {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Gran'Organo''''' ---- |- |Principale |16' |- |Principale |8' |- |Dulciana |8' |- |Flauto |8' |- |Ottava |4' |- |Flauto a camino |4' |- |Duodecima |2.2/3' |- |Decimaquinta |2' |- |Ripieno grave |4 file |- |Ripieno acuto |4 file |- |Tromba |8' |- |Voce umana |8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale |8' |- |Salicionale |8' |- |Bordone |8' |- |Flauto d'eco |4' |- |Principalino |4' |- |Flauto in XII |2.2/3' |- |Silvestre |2' |- |Decimino |1.3/5' |- |Ripieno |5 file |- |Oboe |8' |- |Voce celeste (dal do 2) |2 file 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso |16' |- |Violone |16' |- |Subbasso |16' |- |Basso |8' |- |Bordone |8' |- |Ottava |4' |- |Flauto |4' |- |Tromba |16' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Duomo di Conegliano|preposizione=sulla|etichetta=Duomo di Conegliano}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 00i6ib47lptnkq7xxdilo9dw1qzgqrs 497310 497309 2026-05-09T20:10:38Z VoceUmana7 51633 497310 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Vincenzo Mascioni * '''Anno:''' 1903 * '''Restauri/modifiche:''' Vincenzo Mascioni 1970 Restauro e ampliamento * '''Registri:''' 31 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' in Presbiterio, mobile * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in abside, all'interno di 2 celle organarie {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Gran'Organo''''' ---- |- |Principale |16' |- |Principale |8' |- |Dulciana |8' |- |Flauto |8' |- |Ottava |4' |- |Flauto a camino |4' |- |Duodecima |2.2/3' |- |Decimaquinta |2' |- |Ripieno grave |4 file |- |Ripieno acuto |4 file |- |Tromba |8' |- |Voce umana |8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale |8' |- |Salicionale |8' |- |Bordone |8' |- |Flauto d'eco |4' |- |Principalino |4' |- |Flauto in XII |2.2/3' |- |Silvestre |2' |- |Decimino |1.3/5' |- |Ripieno |5 file |- |Oboe |8' |- |Voce celeste<ref>dal ''Do²''</ref> |2 file 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso |16' |- |Violone |16' |- |Subbasso |16' |- |Basso |8' |- |Bordone |8' |- |Ottava |4' |- |Flauto |4' |- |Tromba |16' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Duomo di Conegliano|preposizione=sulla|etichetta=Duomo di Conegliano}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] s18w4p8stjnhlbcnlx4rdl3r5h0eo0x 0 59962 497307 491624 2026-05-09T20:05:06Z VoceUmana7 51633 497307 wikitext text/x-wiki {{w}} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Giovan Battista De Lorenzi * '''Anno:''' 1845 * '''Restauri/modifiche:''' 1969 Alfredo Piccinelli (restauro filologico), 2026 Saverio Girotto (lavori di manutenzione straordinaria e conservativa) * '''Registri:''' 31 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2: Grand organo 58 tasti (Do1-La5; divisione Bassi-Soprani Do#3-Re3), Espressivo 40 note (La1-Do4) * '''Pedaliera:''' Retta 24 note (Do1-Si2) non originale * '''Collocazione:''' In Cantoria sopra la porta maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Grand'Organo - ''Concerto'''''<ref name=tm2>a destra</ref> ---- |- |Voce umana |8' Soprani |- |Viola |4' Bassi |- |Viola |4' Soprani |- |Flauto reale |8' Soprani |- |Flauto in VIII |4' Bassi |- |Flauto in VIII |4' Soprani |- |Flagioletto |2' Soprani |- |Corno Inglese |16' Soprani |- |Trombone |8 Bassi |- |Tromba Dolce |8' Soprani |- |Contrabbassi (al pedale) |16'<ref name=tm1>ritornello Si-Do</ref> |- |Ottava di Contrabbassi (al pedale) |8'<ref name=tm1>ritornello Si-Do</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Grand'Organo - ''Ripieno'''''<ref name=tm2>a destra</ref> ---- |- |Principale |8' Bassii |- |Principale |8' Soprani |- |Ottava |4' Bassi |- |Ottava |4' Soprani |- |Duodecima |2.2/3' |- |Quintadecima |2' |- |Decimanona |1.1/3' |- |Vigesimaseconda |1' |- |Vigesimasesta |2/3' |- |Vigesimanona |1/2' |- |Due di Ripieno |1/3'+1/6' |- |Bombardone (al pedale) |10' (ritornello Sol#-La) |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Espressivo'''''<ref>a sinistra</ref> ---- |- |Flautone |8' |- |Flauto |4' |- |Flauto Traverso |4' |- |Flauto in XII |2.2/3' |- |Ottavino |2' |- |Cornetto |1.3/5' |- |Flicorno |4' |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Martino e Rosa|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dei Santi Martino e Rosa}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 77lbm2q9j6mfujrt3489g9u4nknxwh1 497308 497307 2026-05-09T20:05:35Z VoceUmana7 51633 497308 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Giovan Battista De Lorenzi * '''Anno:''' 1845 * '''Restauri/modifiche:''' 1969 Alfredo Piccinelli (restauro filologico), 2026 Saverio Girotto (lavori di manutenzione straordinaria e conservativa) * '''Registri:''' 31 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 2: Grand organo 58 tasti (Do1-La5; divisione Bassi-Soprani Do#3-Re3), Espressivo 40 note (La1-Do4) * '''Pedaliera:''' Retta 24 note (Do1-Si2) non originale * '''Collocazione:''' In Cantoria sopra la porta maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Grand'Organo - ''Concerto'''''<ref name=tm2>a destra</ref> ---- |- |Voce umana |8' Soprani |- |Viola |4' Bassi |- |Viola |4' Soprani |- |Flauto reale |8' Soprani |- |Flauto in VIII |4' Bassi |- |Flauto in VIII |4' Soprani |- |Flagioletto |2' Soprani |- |Corno Inglese |16' Soprani |- |Trombone |8 Bassi |- |Tromba Dolce |8' Soprani |- |Contrabbassi (al pedale) |16'<ref name=tm1>ritornello Si-Do</ref> |- |Ottava di Contrabbassi (al pedale) |8'<ref name=tm1>ritornello Si-Do</ref> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Grand'Organo - ''Ripieno'''''<ref name=tm2>a destra</ref> ---- |- |Principale |8' Bassii |- |Principale |8' Soprani |- |Ottava |4' Bassi |- |Ottava |4' Soprani |- |Duodecima |2.2/3' |- |Quintadecima |2' |- |Decimanona |1.1/3' |- |Vigesimaseconda |1' |- |Vigesimasesta |2/3' |- |Vigesimanona |1/2' |- |Due di Ripieno |1/3'+1/6' |- |Bombardone (al pedale) |10' (ritornello Sol#-La) |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Espressivo'''''<ref>a sinistra</ref> ---- |- |Flautone |8' |- |Flauto |4' |- |Flauto Traverso |4' |- |Flauto in XII |2.2/3' |- |Ottavino |2' |- |Cornetto |1.3/5' |- |Flicorno |4' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Martino e Rosa|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dei Santi Martino e Rosa}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] o4wxikpp97c5jcv9jb4o6fexs2ejmtq 0 60229 497329 495563 2026-05-09T20:31:23Z VoceUmana7 51633 497329 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' G. B. De Lorenzi * '''Anno:'''1860 * '''Restauri/modifiche:''' Rodolfo Guerrini (modifica ed ampliamento); Livio Volpato (1966, elettrificazione ed ampliamento) * '''Registri:''' 25 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente in presbiterio * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' nell'abside dietro l'altar maggiore {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno grave || |- |Ripieno acuto || |- |Salicionale || 8' |- |Voce umana || 8' |- |Tromba || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Principalino || 4' |- |Flauto || 4' |- |Flauto XII || 2.2/3' |- |Piccolo || 2' |- |Ripieno || 3 file |- |Viola gamba|| 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Armonica ||8' |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Tromba ||8' |- |Tromba ||4' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Pietro e Paolo (Mareno di Piave)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dei Santi Pietro e Paolo a Mareno di Piave}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 4g64tz9gj7uxm3w3te0u7bchgw9rys1 0 60236 497348 495470 2026-05-09T20:55:26Z VoceUmana7 51633 497348 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Gateano Callido * '''Anno:''' 1778 * '''Restauri/modifiche:''' Beniamino Zanin (1910, riforma); Alfredo Piccinelli (1968, restauro conservativo) * '''Registri:''' 8 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' dritta di 27 note (''Do¹''-''Re³'') * '''Collocazione:''' in cassa armonica, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Manuale''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 4 file |- |Tromba || 8' |- |Viola || 8' |- |Flauto || 4' |- |Concerto viole || 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Pedale''''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Ottava || 8' |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Duomo di Motta di Livenza|preposizione=sulla|etichetta=Duomo di Motta di Livenza}} {{Avanzamento|100%|9 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 195378d31hvmubogjogjhi3a7obj6lx 0 60284 497269 496248 2026-05-09T15:10:17Z Gian BOT 27470 [[wb:Bot|Bot]]: corregge errori ortografici comuni 497269 wikitext text/x-wiki {{Efficacia di psicoterapie e psicofarmaci contro la malattia mentale}} ==Caricamento librerie== <syntaxhighlight lang="R"> library(dplyr) library(metafor) library(meta) </syntaxhighlight> ==Parte 1: Dati== All'indirizzo https://docs.metapsy.org/databases/suicide-psyctr/ è possibile scaricare documenti in formato pdf e dati in formato zip relativi ad una meta analisi fatta da ricercatori dal titolo "Suicide Prevention: Psychological Intervention vs. Control" in cui vengono analizzati 199 studi clinici relativi all'efficacia della psicoterapia contro l'ideazione suicidaria e i tentativi di suicidio confrontando gruppi sottoposti a psicoterapia e gruppi di controllo. Nel dataset csv è presente per ogni studio l'effect size ''g'' di Hedges con la sua relativa deviazione standard , la variabile ''condition_arm1'' che contiene il tipo di psicoterapia utilizzata nello studio : * Cognitive: Cognitiva (include la Terapia Cognitivo-Comportamentale - CBT e la Terapia Cognitiva - CT). * Psychodynamic: Psicodinamica. * Mixed/other: Mista o altro. * ASSIP: ASSIP (Attempted Suicide Short Intervention Program - Programma d'intervento breve per chi ha tentato il suicidio). * Family: Familiare. * Problem solving: Risoluzione dei problemi (o Problem solving). * Mindfulness: Mindfulness. * Mentalisation-based: Basata sulla mentalizzazione. * EMDR and imagery based: EMDR e basata sulle immagini mentali (imagery). * Safety planning: Pianificazione della sicurezza (Safety planning). * Meaning-making: Ricerca/costruzione di significato. * CAMS: CAMS (Collaborative Assessment and Management of Suicidality - Valutazione e gestione collaborativa della suicidalità). * Dialectic: Dialettica (riferito alla Terapia Dialettico-Comportamentale - DBT). * Interpersonal: Interpersonale , la variabile ''condition_arm2'' che contiene il tipo di gruppo con cui si confronta il gruppo sottoposto a psicoterapia : * Waiting list: Lista d'attesa. * CAU: Cure abituali (Care As Usual) o Trattamento standard. * Enhanced CAU: Cure abituali potenziate (Enhanced Care As Usual - una forma di trattamento standard con elementi aggiuntivi). * Supportive counselling: Counseling di supporto o Consulenza di sostegno. * Other: Altro. * Placebo: Placebo Per calcolare il risk ratio RR utilizzo le 4 variabili ''event_arm1,event_arm2,totaln_arm1,totaln_arm2'' che sono rispettivamente : Number of events (responders, remission, deterioration cases) in the first trial arm, Number of events (responders, remission, deterioration cases) in the second trial arm, Total number of participants arm 1 (event data), Total number of participants arm 2 (event data). La variabile ''outcome_type'' contiene ideation se lo studio riguarda idee suicidarie per le quali si calcola g, oppure attempts se lo studio riguarda tentativi di suicidio in cui si calcola RR. '''Caricamento e visualizzazione dei primi 6 studi :''' <syntaxhighlight lang="R"> df <- read.csv("data.csv", sep = ";", dec = ",", stringsAsFactors = FALSE) df %>% select(study,.g,.g_se,event_arm1,totaln_arm1, event_arm2,totaln_arm2, condition_arm1,condition_arm2,outcome_type) %>% head() </syntaxhighlight> {| class="wikitable" ! study !! .g !! .g_se !! event_arm1 !! totaln_arm1 !! event_arm2 !! totaln_arm2 !! condition_arm1 !! condition_arm2 !! outcome_type |- | Alavi 2013 || -2.93050147860304 || 0.533409903311024 || NA || NA || NA || NA || Cognitive || Waiting list || ideation |- | Amianto 2011 || NA || NA || 6 || 18 || 7 || 17 || Psychodynamic || CAU || attempts |- | Andreoli 2016 || NA || NA || 6 || 70 || 4 || 30 || Psychodynamic || CAU || attempts |- | Andreoli 2016 || NA || NA || 3 || 70 || 4 || 30 || Psychodynamic || CAU || attempts |- | Ardashir 2018 || -2.16004560814976 || 0.400887578748478 || NA || NA || NA || NA || Cognitive || CAU || ideation |- | Arnevik 2009 || NA || NA || 1 || 58 || 3 || 46 || Mixed/other || Enhanced CAU || attempts |} ==Parte 2: Meta analisi== ===Calcolo di g di Hedges=== Calcoliamo g di Hedges in meta analisi negli studi selezionati con outcome_type=ideation e facciamo il test di Egger per valutare se c'è un bias di pubblicazione dovuto al fatto che gli studi con risultati positivi e g elevati hanno maggiori probabilità di essere pubblicati rispetto a quelli con risultati modesti o negativi. Essendo p-value<0.05 nel test c'è effettivamente un bias di pubblicazione, quindi si utilizza la procedura "trim and fill" di Duval e Tweedie, che stima il numero di studi mancanti e ricalcola g, ottenendo g = -0.21 con intervallo di confidenza al 95%: [ -0.33 , -0.09 ] quindi in tal caso l'effetto della psicoterapia sull'ideazione suicidaria è piccolo ma statisticamente significativo perché l'intervallo di confidenza non include lo 0: <syntaxhighlight lang="R"> # --- ANALISI PER L'IDEAZIONE SUICIDARIA (Hedges' g) --- # Il protocollo calcola l'Hedges' g per misurare la differenza tra gruppi # I dati sono già presenti nelle colonne .g e .g_se del file CSV data_ideation <- df %>% filter(outcome_type=="ideation") ma_ideation <- metagen(TE = .g, seTE = .g_se, studlab = study, data = data_ideation, sm = "SMD", method.tau = "REML", # Metodo per la stima dell'eterogeneità random = TRUE) # --- VALUTAZIONE DEL BIAS DI PUBBLICAZIONE --- # Test di Egger metabias(ma_ideation, method.stat = "egger") </syntaxhighlight> Linear regression test of funnel plot asymmetry Test result: t = -2.89, df = 104, p-value = 0.0046 Bias estimate: -1.2020 (SE = 0.4152) Details: - multiplicative residual heterogeneity variance (tau^2 = 2.8600) - predictor: standard error - weight: inverse variance - reference: Egger et al. (1997), BMJ <syntaxhighlight lang="R"> m_g<- trimfill(ma_ideation) print(paste("g =",round(m_g$TE.random,2),"; 95%CI: [",round(m_g$lower.random,2),",",round(m_g$upper.random,2),"]")) </syntaxhighlight> "g = -0.21 ; 95%CI: [ -0.33 , -0.09 ]" Misurando g per le varie psicoterapie sul dataframe data_ideation si ottiene che EMDR and imagery based: EMDR e basata sulle immagini mentali (imagery) ha il g maggiore (g=-1.3), ASSIP: ASSIP (Attempted Suicide Short Intervention Program - Programma d'intervento breve per chi ha tentato il suicidio) (g=-0.73), CAMS: CAMS (Collaborative Assessment and Management of Suicidality - Valutazione e gestione collaborativa della suicidalità) (g=-0.46) ecc. , quindi l'effetto delle psicoterapie sull'ideazione suicidaria a meno del bias di pubblicazione va da valori alti a bassi: <syntaxhighlight lang="R"> for (p in unique(data_ideation$condition_arm1)) { df_post <- data_ideation %>% filter(condition_arm1==p) m_pst<-metagen(TE = .g, seTE = .g_se, data = df_post, studlab = study, sm = "SMD", random = TRUE) print(paste(p,": g=",round(m_pst$TE.random,2),"; 95%CI: [",round(m_pst$lower.random,2),",",round(m_pst$upper.random,2),"]")) } </syntaxhighlight> [1] "Cognitive : g= -0.39 ; 95%CI: [ -0.57 , -0.22 ]" [1] "Mixed/other : g= -0.22 ; 95%CI: [ -0.34 , -0.09 ]" [1] "Family : g= -0.25 ; 95%CI: [ -0.44 , -0.06 ]" [1] "Problem solving : g= -0.42 ; 95%CI: [ -0.56 , -0.29 ]" [1] "Mindfulness : g= -0.11 ; 95%CI: [ -0.37 , 0.16 ]" [1] "Psychodynamic : g= 0.01 ; 95%CI: [ -0.21 , 0.24 ]" [1] "Safety planning : g= -0.41 ; 95%CI: [ -0.76 , -0.07 ]" [1] "ASSIP : g= -0.73 ; 95%CI: [ -1.53 , 0.06 ]" [1] "EMDR and imagery based : g= -1.3 ; 95%CI: [ -2.78 , 0.19 ]" [1] "CAMS : g= -0.46 ; 95%CI: [ -0.72 , -0.21 ]" [1] "Dialectic : g= -0.42 ; 95%CI: [ -0.94 , 0.1 ]" ===Calcolo del Risk Ratio (RR)=== Calcolando RR in meta analisi negli studi selezionati si ottiene RR=0.74 quindi in tal caso il gruppo trattato con psicoterapia ha una riduzione del rischio del 1-0.74=26% di tentare il suicidio rispetto al gruppo di controllo: <syntaxhighlight lang="R"> # TENTATIVI DI SUICIDIO (RR) --- # Filtriamo prima i dati per l'outcome 'attempts' data_attempts <- df %>% filter(outcome_type == "attempts") ma_attempts_sub <- metabin( event.e = event_arm1, n.e = totaln_arm1, event.c = event_arm2, n.c = totaln_arm2, studlab = study, data = data_attempts, sm = "RR", subgroup = condition_arm1, method.tau = "DL", random = TRUE ) summary(ma_attempts_sub) </syntaxhighlight> Number of studies: k = 93 Number of observations: o = 39735 (o.e = 20000, o.c = 19735) Number of events: e = 2618 RR 95%-CI z p-value Common effect model 0.8440 [0.7862; 0.9061] -4.68 < 0.0001 Random effects model 0.7462 [0.6607; 0.8429] -4.71 < 0.0001 Quantifying heterogeneity (with 95%-CIs): tau^2 = 0.0791; tau = 0.2813; I^2 = 37.3% [19.2%; 51.4%]; H = 1.26 [1.11; 1.43] Test of heterogeneity: Q d.f. p-value 146.73 92 0.0003 {{avanzamento|75%|4 maggio 2026}} [[Categoria:Efficacia di psicoterapie e psicofarmaci contro la malattia mentale|Psicoterapie per la prevenzione del suicidio]] 6a893hm4aix6tvh35gy4msfk7md5thv 0 60326 497385 497222 2026-05-10T07:34:27Z Pasquale.Carelli 528 /* Diffrazione da fenditura singola */ spostata figura 497385 wikitext text/x-wiki {{fisica classica}} =[[w:Diffrazione|Diffrazione]]= [[File:Laser Interference.JPG|thumb|left|La diffrazione di un laser rosso che passa attraverso un piccolo foro circolare [[w:Disco_di_Airy|disco di Airy]]]] Dopo aver studiato il fenomeno dell’interferenza, è naturale introdurre la diffrazione, un altro importante effetto legato alla natura ondulatoria della luce. Mentre l’interferenza nasce dalla sovrapposizione di onde provenienti da sorgenti differenti o da cammini ottici diversi, la diffrazione riguarda il comportamento della luce quando incontra ostacoli, aperture o bordi di dimensioni confrontabili con la sua lunghezza d’onda. La diffrazione si manifesta con la deviazione e l’allargamento dei fronti d’onda oltre gli ostacoli geometrici. Questo fenomeno non può essere spiegato con l’ottica geometrica classica, secondo cui la luce si propaga in linea retta, ma richiede un approccio ondulatorio basato sul principio di [[w:Christiaan_Huygens|Christiaan Huygens]] e successivamente sviluppato da [[w:Augustin-Jean Fresnel|Augustin-Jean Fresnel]]. Ogni punto di un fronte d’onda può essere considerato come una sorgente secondaria di onde elementari; l’interferenza tra queste onde genera figure di diffrazione caratteristiche, fatte di massimi e minimi di intensità luminosa. La diffrazione rappresenta quindi una conseguenza diretta della sovrapposizione delle onde. Questo fenomeno assume enorme importanza sia dal punto di vista teorico sia applicativo. La diffrazione limita il potere risolutivo degli strumenti ottici, come microscopi e telescopi, ed è alla base del funzionamento di dispositivi quali reticoli di diffrazione, spettrometri e sistemi laser. Inoltre, lo studio della diffrazione ha contribuito in modo decisivo alla conferma della natura ondulatoria della luce e, più in generale, della materia. ==Il principio di Huygens-Fresnel== Il principio di Huygens-Fresnel rappresenta uno dei fondamenti dell’ottica ondulatoria e permette di spiegare fenomeni come la propagazione della luce, l’interferenza e soprattutto la diffrazione. L’idea originaria fu proposta nel XVII secolo da Christiaan Huygens e successivamente ampliata nel XIX secolo da Augustin-Jean Fresnel, che introdusse il ruolo dell’interferenza tra onde secondarie. Nel 1678 Christiaan Huygens formulò un modello ondulatorio della luce in opposizione alla teoria corpuscolare sostenuta da [[w:Isaac Newton|Isaac Newton]]. Secondo Huygens: ogni punto di un [[w:Fronte_d%27onda|fronte d’onda]] si comporta come una sorgente secondaria di onde elementari. Dopo un intervallo di tempo, il nuovo fronte d’onda è dato dall’inviluppo di tutte queste onde secondarie. Se un’onda piana si propaga nello spazio, ogni punto del fronte genera piccole onde sferiche che avanzano nella direzione di propagazione. La somma di tutte le onde elementari ricostruisce il fronte successivo. Questo principio spiega in modo semplice sia la propagazione rettilinea della luce che la riflessione e la rifrazione. Per esempio, nella rifrazione il rallentamento della luce in un mezzo modifica la forma del fronte d’onda, producendo la deviazione descritta dalla legge di Snell. Il modello originario di Huygens era però incompleto. Pur descrivendo bene la propagazione delle onde, non riusciva a spiegare quantitativamente le frange di interferenza, le figure di diffrazione e la distribuzione delle intensità luminose. Mancava infatti il concetto fondamentale di sovrapposizione coerente delle onde. All’inizio del XIX secolo Augustin-Jean Fresnel integrò il principio di Huygens con il principio di interferenza. Secondo il principio di Huygens-Fresnel ogni punto del fronte d’onda genera onde secondarie e il campo luminoso in un punto dello spazio è la somma delle ampiezze di tutte le onde secondarie. In termini matematici, la propagazione della luce viene trattata come una sovrapposizione di contributi ondulatori. Le onde possono sommarsi in fase oppure annullarsi parzialmente, generando le tipiche figure di diffrazione. Questo approccio permise di spiegare perché la luce si incurva attorno agli ostacoli e attraversa le fenditure espandendosi; inoltre produce massimi e minimi di intensità. ==Diffrazione da fenditura singola== [[Image:Wave Diffraction 4Lambda Slit.png||thumb|left|Diffrazione da una fenditura con una larghezza eguale a quattro volte la lunghezza d'onda]] La diffrazione da fenditura singola è uno dei fenomeni fondamentali dell’ottica ondulatoria e rappresenta una delle prove più evidenti della natura ondulatoria della luce. Quando un fascio luminoso attraversa una fenditura molto stretta, la luce non prosegue semplicemente in linea retta, ma si espande nello spazio formando una figura caratteristica composta da massimi e minimi di intensità. Questo fenomeno può essere spiegato mediante il principio di Huygens-Fresnel: ogni punto della fenditura si comporta come una sorgente secondaria di onde luminose. Le onde provenienti dai diversi punti dell’apertura interferiscono tra loro dando origine alla figura di diffrazione. Si consideri una fenditura illuminata da luce monocromatica. Se la larghezza della fenditura è molto maggiore della lunghezza d’onda, la propagazione della luce appare quasi rettilinea. Quando invece la fenditura ha dimensioni confrontabili con la lunghezza d’onda, gli effetti di diffrazione diventano evidenti. Sul piano di osservazione compare un massimo centrale molto intenso e largo, una serie di massimi secondari meno intensi e zone scure corrispondenti ai minimi di intensità. [[Image:Single_Slit_Diffraction_(english).svg|left|thumb|left|300px|Risultato di quanto viene proiettato sullo schermo dopo la diffrazione di una fenditura stretta]] La diffrazione mostra che la luce non può essere descritta soltanto come un insieme di raggi rettilinei. Quando attraversa un’apertura stretta, il fronte d’onda si espande e si incurva oltre la fenditura. Dal punto di vista fisico infatti ogni punto della fenditura emette onde secondarie e le onde interferiscono costruttivamente o distruttivamente. La figura finale dipende dalla differenza di fase tra i contributi. Se la fenditura viene resa sempre più stretta, la diffrazione aumenta notevolmente e il fascio luminoso si allarga sempre di più. ==[[w:Diffrazione_di_Fraunhofer|Diffrazione di Fraunhofer]]== La diffrazione di [[w:Joseph von Fraunhofer|Fraunhofer]] rappresenta uno dei fenomeni più importanti dell’ottica fisica ed è il modello teorico utilizzato per descrivere la diffrazione nel cosiddetto campo lontano. In questo regime la sorgente luminosa e lo schermo di osservazione si trovano a distanza molto grande rispetto alle dimensioni dell’apertura o dell’ostacolo che produce la diffrazione. In pratica ciò significa che i fronti d’onda possono essere considerati piani e che i raggi luminosi incidenti risultano quasi perfettamente paralleli. Dal punto di vista storico, gli studi di Fraunhofer ebbero un’enorme importanza nello sviluppo dell’ottica moderna. Egli analizzò sperimentalmente le figure prodotte dalla luce dopo il passaggio attraverso fenditure e reticoli, contribuendo alla comprensione della natura ondulatoria della luce e aprendo la strada alla spettroscopia. La diffrazione di Fraunhofer può essere interpretata mediante il principio di Huygens-Fresnel. Ogni punto dell’apertura attraversata dalla luce si comporta come una sorgente secondaria di onde elementari. Nel regime di Fraunhofer, poiché lo schermo è molto lontano, le onde provenienti dai diversi punti dell’apertura arrivano quasi parallele tra loro. Le differenze di fase dipendono soltanto dalla direzione di osservazione e questo semplifica enormemente l’analisi matematica del fenomeno. Il caso più semplice e importante è quello della fenditura singola. Quando un fascio di luce monocromatica attraversa una fenditura stretta, la luce non prosegue soltanto in linea retta, ma si allarga lateralmente formando una figura caratteristica. Sullo schermo compare una banda centrale molto luminosa e larga, accompagnata da una serie di bande laterali progressivamente meno intense. Tra una banda e l’altra si osservano regioni oscure nelle quali le onde si annullano reciprocamente. I minimi di intensità si verificano quando le onde provenienti da diverse parti della fenditura interferiscono distruttivamente. La condizione matematica dei minimi è: :<math>a \sin \theta =m\lambda </math> dove <math>a</math> è la larghezza della fenditura; <math>\theta</math> è l’angolo rispetto alla direzione centrale; <math>m</math> è un numero intero diverso da zero; <math>\lambda</math> è la lunghezza d’onda della luce. Questa relazione mostra chiaramente che la diffrazione diventa significativa quando la dimensione dell’apertura è confrontabile con la lunghezza d’onda. Per m=±1,±2,±3 si ottengono i vari minimi laterali. Il massimo centrale si trova invece in corrispondenza di <math>\theta=0</math> ed è molto più luminoso dei massimi secondari. L’intensità luminosa nella figura di diffrazione non è uniforme. Essa varia secondo la relazione: :<math>I(\theta)=I_0\left( \frac {\sin \beta}{\beta}\right)^2</math> con <math>\beta=\pi a \sin \theta/\lambda</math> Oggi la diffrazione di Fraunhofer trova applicazione in moltissimi campi della scienza e della tecnologia. Essa è utilizzata nei sistemi laser, nelle fibre ottiche, negli spettrometri, nei dispositivi di imaging e nelle telecomunicazioni ottiche. Lo studio di questo fenomeno non rappresenta soltanto una parte fondamentale dell’ottica ondulatoria, ma costituisce anche uno strumento indispensabile per comprendere il funzionamento di gran parte delle tecnologie ottiche moderne. La funzione mostra come l’intensità decresca rapidamente allontanandosi dal centro della figura di diffrazione. Un aspetto fondamentale della diffrazione di Fraunhofer è il suo legame con il limite di risoluzione degli strumenti ottici. Nessun telescopio o microscopio può formare immagini perfettamente puntiformi, perché ogni apertura produce inevitabilmente diffrazione. Nel caso di aperture circolari, come gli obiettivi dei telescopi, la figura osservata prende il nome di [[w:Disco_di_Airy|disco di Airy]], studiato da [[w:George Biddell Airy|George Airy]]. La dimensione di questo disco determina la capacità dello strumento di distinguere dettagli molto vicini. Dal punto di vista matematico e fisico, la diffrazione di Fraunhofer è strettamente collegata alla trasformata di Fourier. La figura osservata sullo schermo può infatti essere interpretata come la trasformata della forma geometrica dell’apertura. Questo collegamento ha avuto enorme importanza nello sviluppo dell’ottica moderna, dell’elaborazione delle immagini e della fotonica. Oggi la diffrazione di Fraunhofer trova applicazione in moltissimi campi della scienza e della tecnologia. Essa è utilizzata nei sistemi laser, nelle fibre ottiche, negli spettrometri, nei dispositivi di imaging e nelle telecomunicazioni ottiche. Lo studio di questo fenomeno non rappresenta soltanto una parte fondamentale dell’ottica ondulatoria, ma costituisce anche uno strumento indispensabile per comprendere il funzionamento di gran parte delle tecnologie ottiche moderne. ==Interferenza e diffrazione== Interferenza e diffrazione sono due fenomeni fondamentali dell’ottica ondulatoria e derivano entrambi dalla sovrapposizione delle onde luminose. Sebbene siano strettamente collegati e spesso si manifestino insieme, descrivono situazioni fisiche differenti. L’interferenza si verifica quando due o più onde coerenti si sovrappongono nello spazio. A seconda della differenza di fase tra le onde, esse possono sommarsi rafforzandosi oppure annullarsi parzialmente o completamente. Il risultato è la formazione di frange luminose e scure alternate. Un esempio classico è l’esperimento della doppia fenditura di [[w:Thomas Young|Young]], nel quale due onde provenienti da fenditure diverse interferiscono producendo una figura regolare di massimi e minimi. Nel caso dell’interferenza, le onde coinvolte provengono generalmente da sorgenti differenti oppure da uno stesso fascio diviso in più percorsi tramite dispositivi ottici come gli interferometri. Affinché il fenomeno sia stabile, è necessaria la coerenza della luce, cioè una relazione di fase costante nel tempo. La diffrazione, invece, riguarda il comportamento della luce quando incontra un ostacolo o attraversa un’apertura di dimensioni confrontabili con la lunghezza d’onda. In questo caso il fronte d’onda non continua semplicemente in linea retta, ma si espande e si incurva oltre l’ostacolo. Secondo il principio di Huygens-Fresnel, ogni punto dell’apertura agisce come sorgente secondaria di onde. Le onde provenienti dai diversi punti dell’apertura interferiscono tra loro producendo la figura di diffrazione. La differenza fondamentale è quindi che: * nell’interferenza si studia principalmente la sovrapposizione di onde provenienti da sorgenti o percorsi distinti; * nella diffrazione l’interferenza avviene tra onde generate da diverse parti dello stesso fronte d’onda deformato da un’apertura o da un ostacolo. Dal punto di vista sperimentale, l’interferenza produce frange generalmente equidistanti e di intensità simile, mentre nella diffrazione si osserva spesso un massimo centrale molto intenso accompagnato da massimi laterali progressivamente più deboli. Un’altra differenza importante riguarda le condizioni geometriche. L’interferenza può verificarsi anche con aperture relativamente grandi, purché le onde siano coerenti. La diffrazione diventa invece significativa quando le dimensioni dell’ostacolo o della fenditura sono confrontabili con la lunghezza d’onda della luce. In realtà i due fenomeni non sono completamente separati. La diffrazione stessa è una forma particolare di interferenza tra onde secondarie generate all’interno dell’apertura. Per questo motivo, in molti esperimenti ottici, interferenza e diffrazione compaiono simultaneamente e devono essere studiate insieme. Dal punto di vista storico, sia l’interferenza sia la diffrazione contribuirono in modo decisivo alla dimostrazione della natura ondulatoria della luce, in opposizione alla teoria corpuscolare di Isaac Newton. Gli studi di Thomas Young e Augustin-Jean Fresnel furono fondamentali per lo sviluppo dell’ottica fisica moderna. Oggi questi fenomeni trovano applicazione in numerosi campi scientifici e tecnologici: interferometri, spettroscopia, laser, fibre ottiche, microscopia, astronomia e fotonica si basano tutti sul controllo dell’interferenza e della diffrazione della luce. ==[[w:Reticolo_di_diffrazione|Reticoli di diffrazione]]== I reticoli di diffrazione sono dispositivi ottici costituiti da un elevato numero di fenditure molto sottili e parallele, separate da distanze estremamente piccole e regolari. Quando un fascio di luce colpisce il reticolo, ogni fenditura si comporta come una sorgente secondaria che diffrange la luce. Le onde luminose prodotte dalle varie fenditure si sovrappongono dando origine a fenomeni di interferenza. A differenza dell’esperimento della doppia fenditura, in cui interferiscono soltanto due onde, nei reticoli interferiscono centinaia o migliaia di onde contemporaneamente. Questo produce frange luminose molto più strette, intense e ben definite. Il risultato più importante è la separazione della luce nelle diverse lunghezze d’onda che la compongono. e direzioni in cui si osservano i massimi di intensità soddisfano la relazione: :<math>d \sin \theta=m\lambda</math> dove <math>d</math> è la distanza tra due fenditure consecutive, <math>\theta</math> è l’angolo di diffrazione, <math>m</math> un numero intero che è l’ordine del massimo e <math>\lambda</math> è la lunghezza d’onda della luce. Se sul reticolo incide luce bianca, ciascun colore viene deviato con un angolo diverso: le lunghezze d’onda maggiori, come il rosso, subiscono deviazioni più ampie rispetto a quelle minori, come il violetto. In questo modo il reticolo produce uno spettro luminoso molto preciso. Gli strumenti spettroscopici utilizzano soprattutto i reticoli di diffrazione, costituiti da migliaia di fenditure parallele molto ravvicinate. Quando un fascio di luce colpisce il reticolo, ogni fenditura diffrange la luce e le onde interferiscono tra loro. Poiché ogni lunghezza d’onda viene deviata con un angolo diverso, la luce viene separata nei vari colori che la compongono, formando uno spettro. Grazie a questo fenomeno è possibile distinguere lunghezze d’onda molto vicine e analizzare con grande precisione la composizione della radiazione luminosa. In spettroscopia ogni elemento chimico produce uno spettro caratteristico, formato da righe luminose o scure a determinate lunghezze d’onda. Analizzando tali righe si possono identificare le sostanze presenti in un campione. La diffrazione viene utilizzata in numerosi ambiti scientifici: * in astronomia, per determinare la composizione chimica delle stelle e delle galassie; * in chimica, per identificare elementi e composti; * in fisica atomica, per studiare i livelli energetici degli atomi; * nelle telecomunicazioni ottiche e nei laser, per selezionare specifiche lunghezze d’onda. ==Disco di Airy== [[File:Beugungsscheibchen.k.720.jpg|thumb|Un disco di Airy ottenuto da un laser a luce rossa che attraversa un foro di 90 micron, sono visibili 27 ordini di diffrazione.]] A causa della sua natura ondulatoria, la luce che attraversa un'apertura sottile viene diffratta e forma una struttura di regioni luminose e scure su di uno schermo posto ad una certa distanza dall'apertura. Prende il nome da [[w:George Biddell Airy|George Airy]], che studiò questo fenomeno nell’Ottocento. Quando un punto luminoso viene osservato attraverso uno strumento ottico, non appare come un punto perfetto. A causa della diffrazione, l’immagine è costituita da: un disco luminoso centrale, detto disco di Airy ed una serie di anelli concentrici meno intensi attorno ad esso. Questo fenomeno dipende dal fatto che la luce, attraversando un’apertura circolare, si diffonde e interferisce con sé stessa. L’angolo caratteristico del primo minimo della figura di diffrazione è dato da: :<math>\theta =1.22\frac {\lambda}D</math> dove <math>\theta</math> è l’angolo minimo risolvibile; <math>\lambda</math> è la lunghezza d’onda della luce; <math>D</math> è il diametro dell’apertura. Questa relazione introduce il concetto di limite di risoluzione: nessuno strumento ottico può distinguere dettagli infinitamente piccoli, perché la diffrazione impone un limite fisico alla capacità di separare due punti vicini. Secondo il [[w:Criterio_di_Rayleigh|criterio di Rayleigh]], due immagini puntiformi sono considerate distinguibili quando il massimo centrale della figura di Airy di una coincide con il primo minimo dell’altra. Se i due dischi di Airy si sovrappongono troppo, le immagini appaiono confuse e non più separate. Il limite di risoluzione migliora sia aumentando il diametro della lente o dello specchio che utilizzando lunghezze d'onda minori. Per questo i grandi telescopi hanno specchi molto ampi: un’apertura maggiore riduce gli effetti della diffrazione e permette di osservare dettagli più fini. La figura di Airy e il limite di risoluzione sono concetti fondamentali in molte discipline: astronomia; microscopia; fotografia; ottica strumentale; sistemi laser e fibre ottiche. Essi mostrano come la natura ondulatoria della luce condizioni direttamente le prestazioni degli strumenti ottici. ==Diffrazione nei microscopi e nei telescopi== La diffrazione ha un ruolo fondamentale sia nei microscopi sia nei telescopi, perché impone un limite fisico alla capacità degli strumenti ottici di distinguere dettagli molto piccoli o oggetti molto vicini tra loro. Quando la luce attraversa una lente o uno specchio con apertura finita, non viene focalizzata in un punto perfetto. A causa della diffrazione, l’immagine di un punto luminoso appare come un piccolo disco circondato da anelli concentrici: la cosiddetta figura di Airy. Questo fenomeno limita il potere risolutivo dello strumento. Il limite teorico di risoluzione è descritto dal criterio di Rayleigh. Nei telescopi, la diffrazione determina la capacità di distinguere due stelle molto vicine. Se l’apertura del telescopio è piccola, i dischi di Airy delle stelle si sovrappongono e le immagini appaiono confuse. Per questo i telescopi moderni utilizzano specchi di diametro molto grande: aumentando l’apertura diminuisce l’effetto della diffrazione e migliora la risoluzione. Nei microscopi, invece, la diffrazione limita la possibilità di osservare dettagli microscopici. Due punti molto vicini non possono essere distinti se le loro figure di diffrazione si sovrappongono troppo. Questo limite impedisce ai microscopi ottici tradizionali di osservare strutture molto più piccole della lunghezza d’onda della luce visibile. Per superare questo problema sono stati sviluppati strumenti che utilizzano radiazioni con lunghezze d’onda molto minori, come i microscopi elettronici, nei quali il comportamento ondulatorio degli elettroni permette di ottenere risoluzioni enormemente superiori. La diffrazione, quindi, rappresenta contemporaneamente sia un fenomeno fondamentale della natura ondulatoria della luce che un limite tecnico che condiziona le prestazioni di tutti gli strumenti ottici. ==Diffrazione nei laser== Nei laser, la luce emessa appare molto direzionale, ma non può rimanere perfettamente concentrata. A causa della diffrazione, il fascio tende ad allargarsi progressivamente durante la propagazione. Questo fenomeno è inevitabile ed è legato alla natura ondulatoria della luce. L’ampiezza della divergenza dipende dalla dimensione dell’apertura da cui esce il fascio: aperture più piccole producono una diffrazione maggiore e quindi un allargamento più rapido del raggio laser. Per un fascio laser ideale, l’angolo di divergenza è approssimativamente: :<math>\theta \approx \frac D{\lambda}</math> dove <math>\lambda </math> è la lunghezza d’onda; <math>D</math> è il diametro del fascio o dell’apertura. La diffrazione limita quindi la possibilità di ottenere fasci infinitamente sottili e perfettamente paralleli. Questo aspetto è fondamentale in applicazioni come: telecomunicazioni laser; chirurgia laser; lettori ottici; misure interferometriche; sistemi di puntamento. ==Diffrazione nelle fibre ottiche== Nelle fibre ottiche, invece, la diffrazione interviene nel confinamento e nella propagazione della luce all’interno della fibra. La luce viene guidata grazie alla riflessione totale interna, ma il comportamento ondulatorio impone condizioni precise sui modi di propagazione. Se il nucleo della fibra è molto piccolo, gli effetti di diffrazione diventano più evidenti e solo alcuni modi luminosi riescono a propagarsi. Per questo esistono:fibre multimodali, in cui si propagano molti modi che hanno grande dispersione; le fibre monomodali, che permettono la propagazione di un solo modo e riducono la dispersione del segnale. La diffrazione contribuisce a stabilire quali modi possono esistere nella guida d’onda. Nelle fibre ottiche la luce è confinata; la diffrazione è ''assorbita'' nella descrizione dei modi e non produce un allargamento libero del fascio. Rispetto ai laser la diffrazione è meno ''visibile'' come fenomeno diretto, perché il sistema guida la luce e la trasforma in proprietà dei modi di propagazione. 6wfoxsksyijnlk9ozl9vscq5zeaqzyr 497386 497385 2026-05-10T07:42:42Z Pasquale.Carelli 528 piccola modifica 497386 wikitext text/x-wiki {{fisica classica}} =[[w:Diffrazione|Diffrazione]]= [[File:Laser Interference.JPG|thumb|left|La diffrazione di un laser rosso che passa attraverso un piccolo foro circolare [[w:Disco_di_Airy|disco di Airy]]]] Dopo aver studiato il fenomeno dell’interferenza, è naturale introdurre la diffrazione, un altro importante effetto legato alla natura ondulatoria della luce. Mentre l’interferenza nasce dalla sovrapposizione di onde provenienti da sorgenti differenti o da cammini ottici diversi, la diffrazione riguarda il comportamento della luce quando incontra ostacoli, aperture o bordi di dimensioni confrontabili con la sua lunghezza d’onda. La diffrazione si manifesta con la deviazione e l’allargamento dei fronti d’onda oltre gli ostacoli geometrici. Questo fenomeno non può essere spiegato con l’ottica geometrica classica, secondo cui la luce si propaga in linea retta, ma richiede un approccio ondulatorio basato sul principio di [[w:Christiaan_Huygens|Christiaan Huygens]] e successivamente sviluppato da [[w:Augustin-Jean Fresnel|Augustin-Jean Fresnel]]. Ogni punto di un fronte d’onda può essere considerato come una sorgente secondaria di onde elementari; l’interferenza tra queste onde genera figure di diffrazione caratteristiche, fatte di massimi e minimi di intensità luminosa. La diffrazione rappresenta quindi una conseguenza diretta della sovrapposizione delle onde. Questo fenomeno assume enorme importanza sia dal punto di vista teorico sia applicativo. La diffrazione limita il potere risolutivo degli strumenti ottici, come microscopi e telescopi, ed è alla base del funzionamento di dispositivi quali reticoli di diffrazione, spettrometri e sistemi laser. Inoltre, lo studio della diffrazione ha contribuito in modo decisivo alla conferma della natura ondulatoria della luce e, più in generale, della materia. ==Il principio di Huygens-Fresnel== Il principio di Huygens-Fresnel rappresenta uno dei fondamenti dell’ottica ondulatoria e permette di spiegare fenomeni come la propagazione della luce, l’interferenza e soprattutto la diffrazione. L’idea originaria fu proposta nel XVII secolo da Christiaan Huygens e successivamente ampliata nel XIX secolo da Augustin-Jean Fresnel, che introdusse il ruolo dell’interferenza tra onde secondarie. Nel 1678 Christiaan Huygens formulò un modello ondulatorio della luce in opposizione alla teoria corpuscolare sostenuta da [[w:Isaac Newton|Isaac Newton]]. Secondo Huygens: ogni punto di un [[w:Fronte_d%27onda|fronte d’onda]] si comporta come una sorgente secondaria di onde elementari. Dopo un intervallo di tempo, il nuovo fronte d’onda è dato dall’inviluppo di tutte queste onde secondarie. Se un’onda piana si propaga nello spazio, ogni punto del fronte genera piccole onde sferiche che avanzano nella direzione di propagazione. La somma di tutte le onde elementari ricostruisce il fronte successivo. Questo principio spiega in modo semplice sia la propagazione rettilinea della luce che la riflessione e la rifrazione. Per esempio, nella rifrazione il rallentamento della luce in un mezzo modifica la forma del fronte d’onda, producendo la deviazione descritta dalla legge di Snell. Il modello originario di Huygens era però incompleto. Pur descrivendo bene la propagazione delle onde, non riusciva a spiegare quantitativamente le frange di interferenza, le figure di diffrazione e la distribuzione delle intensità luminose. Mancava infatti il concetto fondamentale di sovrapposizione coerente delle onde. All’inizio del XIX secolo Augustin-Jean Fresnel integrò il principio di Huygens con il principio di interferenza. Secondo il principio di Huygens-Fresnel ogni punto del fronte d’onda genera onde secondarie e il campo luminoso in un punto dello spazio è la somma delle ampiezze di tutte le onde secondarie. In termini matematici, la propagazione della luce viene trattata come una sovrapposizione di contributi ondulatori. Le onde possono sommarsi in fase oppure annullarsi parzialmente, generando le tipiche figure di diffrazione. Questo approccio permise di spiegare perché la luce si incurva attorno agli ostacoli e attraversa le fenditure espandendosi; inoltre produce massimi e minimi di intensità. ==Diffrazione da fenditura singola== [[Image:Wave Diffraction 4Lambda Slit.png||thumb|left|Diffrazione da una fenditura con una larghezza eguale a quattro volte la lunghezza d'onda]] La diffrazione da fenditura singola è uno dei fenomeni fondamentali dell’ottica ondulatoria e rappresenta una delle prove più evidenti della natura ondulatoria della luce. Quando un fascio luminoso attraversa una fenditura molto stretta, la luce non prosegue semplicemente in linea retta, ma si espande nello spazio formando una figura caratteristica composta da massimi e minimi di intensità. Questo fenomeno può essere spiegato mediante il principio di Huygens-Fresnel: ogni punto della fenditura si comporta come una sorgente secondaria di onde luminose. Le onde provenienti dai diversi punti dell’apertura interferiscono tra loro dando origine alla figura di diffrazione. Si consideri una fenditura illuminata da luce monocromatica. Se la larghezza della fenditura è molto maggiore della lunghezza d’onda, la propagazione della luce appare quasi rettilinea. Quando invece la fenditura ha dimensioni confrontabili con la lunghezza d’onda, gli effetti di diffrazione diventano evidenti. Sul piano di osservazione compare un massimo centrale molto intenso e largo, una serie di massimi secondari meno intensi e zone scure corrispondenti ai minimi di intensità. [[Image:Single_Slit_Diffraction_(english).svg|left|thumb|left|300px|Risultato di quanto viene proiettato sullo schermo dopo la diffrazione di una fenditura stretta]] La diffrazione mostra che la luce non può essere descritta soltanto come un insieme di raggi rettilinei. Quando attraversa un’apertura stretta, il fronte d’onda si espande e si incurva oltre la fenditura. Dal punto di vista fisico infatti ogni punto della fenditura emette onde secondarie e le onde interferiscono costruttivamente o distruttivamente. La figura finale dipende dalla differenza di fase tra i contributi. Se la fenditura viene resa sempre più stretta, la diffrazione aumenta notevolmente e il fascio luminoso si allarga sempre di più. ==[[w:Diffrazione_di_Fraunhofer|Diffrazione di Fraunhofer]]== La diffrazione di [[w:Joseph von Fraunhofer|Fraunhofer]] rappresenta uno dei fenomeni più importanti dell’ottica fisica ed è il modello teorico utilizzato per descrivere la diffrazione nel cosiddetto campo lontano. In questo regime la sorgente luminosa e lo schermo di osservazione si trovano a distanza molto grande rispetto alle dimensioni dell’apertura o dell’ostacolo che produce la diffrazione. In pratica ciò significa che i fronti d’onda possono essere considerati piani e che i raggi luminosi incidenti risultano quasi perfettamente paralleli. Dal punto di vista storico, gli studi di Fraunhofer ebbero un’enorme importanza nello sviluppo dell’ottica moderna. Egli analizzò sperimentalmente le figure prodotte dalla luce dopo il passaggio attraverso fenditure e reticoli, contribuendo alla comprensione della natura ondulatoria della luce e aprendo la strada alla spettroscopia. La diffrazione di Fraunhofer può essere interpretata mediante il principio di Huygens-Fresnel. Ogni punto dell’apertura attraversata dalla luce si comporta come una sorgente secondaria di onde elementari. Nel regime di Fraunhofer, poiché lo schermo è molto lontano, le onde provenienti dai diversi punti dell’apertura arrivano quasi parallele tra loro. Le differenze di fase dipendono soltanto dalla direzione di osservazione e questo semplifica enormemente l’analisi matematica del fenomeno. Il caso più semplice e importante è quello della fenditura singola. Quando un fascio di luce monocromatica attraversa una fenditura stretta, la luce non prosegue soltanto in linea retta, ma si allarga lateralmente formando una figura caratteristica. Sullo schermo compare una banda centrale molto luminosa e larga, accompagnata da una serie di bande laterali progressivamente meno intense. Tra una banda e l’altra si osservano regioni oscure nelle quali le onde si annullano reciprocamente. I minimi di intensità si verificano quando le onde provenienti da diverse parti della fenditura interferiscono distruttivamente. La condizione matematica dei minimi è: :<math>a \sin \theta =m\lambda </math> dove <math>a</math> è la larghezza della fenditura; <math>\theta</math> è l’angolo rispetto alla direzione centrale; <math>m</math> è un numero intero diverso da zero; <math>\lambda</math> è la lunghezza d’onda della luce. Questa relazione mostra chiaramente che la diffrazione diventa significativa quando la dimensione dell’apertura è confrontabile con la lunghezza d’onda. Per m=±1,±2,±3 si ottengono i vari minimi laterali. Il massimo centrale si trova invece in corrispondenza di <math>\theta=0</math> ed è molto più luminoso dei massimi secondari. L’intensità luminosa nella figura di diffrazione non è uniforme. Essa varia secondo la relazione: :<math>I(\theta)=I_0\left( \frac {\sin \beta}{\beta}\right)^2</math> con <math>\beta=\pi a \sin \theta/\lambda</math> Oggi la diffrazione di Fraunhofer trova applicazione in moltissimi campi della scienza e della tecnologia. Essa è utilizzata nei sistemi laser, nelle fibre ottiche, negli spettrometri, nei dispositivi di imaging e nelle telecomunicazioni ottiche. Lo studio di questo fenomeno non rappresenta soltanto una parte fondamentale dell’ottica ondulatoria, ma costituisce anche uno strumento indispensabile per comprendere il funzionamento di gran parte delle tecnologie ottiche moderne. La funzione mostra come l’intensità decresca rapidamente allontanandosi dal centro della figura di diffrazione. Un aspetto fondamentale della diffrazione di Fraunhofer è il suo legame con il limite di risoluzione degli strumenti ottici. Nessun telescopio o microscopio può formare immagini perfettamente puntiformi, perché ogni apertura produce inevitabilmente diffrazione. Nel caso di aperture circolari, come gli obiettivi dei telescopi, la figura osservata prende il nome di [[w:Disco_di_Airy|disco di Airy]], studiato da [[w:George Biddell Airy|George Airy]]. La dimensione di questo disco determina la capacità dello strumento di distinguere dettagli molto vicini. Dal punto di vista matematico e fisico, la diffrazione di Fraunhofer è strettamente collegata alla trasformata di Fourier. La figura osservata sullo schermo può infatti essere interpretata come la trasformata della forma geometrica dell’apertura. Questo collegamento ha avuto enorme importanza nello sviluppo dell’ottica moderna, dell’elaborazione delle immagini e della fotonica. Oggi la diffrazione di Fraunhofer trova applicazione in moltissimi campi della scienza e della tecnologia. Essa è utilizzata nei sistemi laser, nelle fibre ottiche, negli spettrometri, nei dispositivi di imaging e nelle telecomunicazioni ottiche. Lo studio di questo fenomeno non rappresenta soltanto una parte fondamentale dell’ottica ondulatoria, ma costituisce anche uno strumento indispensabile per comprendere il funzionamento di gran parte delle tecnologie ottiche moderne. ==Interferenza e diffrazione== Interferenza e diffrazione sono due fenomeni fondamentali dell’ottica ondulatoria e derivano entrambi dalla sovrapposizione delle onde luminose. Sebbene siano strettamente collegati e spesso si manifestino insieme, descrivono situazioni fisiche differenti. L’interferenza si verifica quando due o più onde coerenti si sovrappongono nello spazio. A seconda della differenza di fase tra le onde, esse possono sommarsi rafforzandosi oppure annullarsi parzialmente o completamente. Il risultato è la formazione di frange luminose e scure alternate. Un esempio classico è l’esperimento della doppia fenditura di [[w:Thomas Young|Young]], nel quale due onde provenienti da fenditure diverse interferiscono producendo una figura regolare di massimi e minimi. Nel caso dell’interferenza, le onde coinvolte provengono generalmente da sorgenti differenti oppure da uno stesso fascio diviso in più percorsi tramite dispositivi ottici come gli interferometri. Affinché il fenomeno sia stabile, è necessaria la coerenza della luce, cioè una relazione di fase costante nel tempo. La diffrazione, invece, riguarda il comportamento della luce quando incontra un ostacolo o attraversa un’apertura di dimensioni confrontabili con la lunghezza d’onda. In questo caso il fronte d’onda non continua semplicemente in linea retta, ma si espande e si incurva oltre l’ostacolo. Secondo il principio di Huygens-Fresnel, ogni punto dell’apertura agisce come sorgente secondaria di onde. Le onde provenienti dai diversi punti dell’apertura interferiscono tra loro producendo la figura di diffrazione. La differenza fondamentale è quindi che: * nell’interferenza si studia principalmente la sovrapposizione di onde provenienti da sorgenti o percorsi distinti; * nella diffrazione l’interferenza avviene tra onde generate da diverse parti dello stesso fronte d’onda deformato da un’apertura o da un ostacolo. Dal punto di vista sperimentale, l’interferenza produce frange generalmente equidistanti e di intensità simile, mentre nella diffrazione si osserva spesso un massimo centrale molto intenso accompagnato da massimi laterali progressivamente più deboli. Un’altra differenza importante riguarda le condizioni geometriche. L’interferenza può verificarsi anche con aperture relativamente grandi, purché le onde siano coerenti. La diffrazione diventa invece significativa quando le dimensioni dell’ostacolo o della fenditura sono confrontabili con la lunghezza d’onda della luce. In realtà i due fenomeni non sono completamente separati. La diffrazione stessa è una forma particolare di interferenza tra onde secondarie generate all’interno dell’apertura. Per questo motivo, in molti esperimenti ottici, interferenza e diffrazione compaiono simultaneamente e devono essere studiate insieme. Dal punto di vista storico, sia l’interferenza sia la diffrazione contribuirono in modo decisivo alla dimostrazione della natura ondulatoria della luce, in opposizione alla teoria corpuscolare di Isaac Newton. Gli studi di Thomas Young e Augustin-Jean Fresnel furono fondamentali per lo sviluppo dell’ottica fisica moderna. Oggi questi fenomeni trovano applicazione in numerosi campi scientifici e tecnologici: interferometri, spettroscopia, laser, fibre ottiche, microscopia, astronomia e fotonica si basano tutti sul controllo dell’interferenza e della diffrazione della luce. ==[[w:Reticolo_di_diffrazione|Reticoli di diffrazione]]== I reticoli di diffrazione sono dispositivi ottici costituiti da un elevato numero di fenditure molto sottili e parallele, separate da distanze estremamente piccole e regolari. Quando un fascio di luce colpisce il reticolo, ogni fenditura si comporta come una sorgente secondaria che diffrange la luce. Le onde luminose prodotte dalle varie fenditure si sovrappongono dando origine a fenomeni di interferenza. A differenza dell’esperimento della doppia fenditura, in cui interferiscono soltanto due onde, nei reticoli interferiscono centinaia o migliaia di onde contemporaneamente. Questo produce frange luminose molto più strette, intense e ben definite. Il risultato più importante è la separazione della luce nelle diverse lunghezze d’onda che la compongono. e direzioni in cui si osservano i massimi di intensità soddisfano la relazione: :<math>d \sin \theta=m\lambda</math> dove <math>d</math> è la distanza tra due fenditure consecutive, <math>\theta</math> è l’angolo di diffrazione, <math>m</math> un numero intero che è l’ordine del massimo e <math>\lambda</math> è la lunghezza d’onda della luce. Se sul reticolo incide luce bianca, ciascun colore viene deviato con un angolo diverso: le lunghezze d’onda maggiori, come il rosso, subiscono deviazioni più ampie rispetto a quelle minori, come il violetto. In questo modo il reticolo produce uno spettro luminoso molto preciso. Gli strumenti spettroscopici utilizzano soprattutto i reticoli di diffrazione, costituiti da migliaia di fenditure parallele molto ravvicinate. Quando un fascio di luce colpisce il reticolo, ogni fenditura diffrange la luce e le onde interferiscono tra loro. Poiché ogni lunghezza d’onda viene deviata con un angolo diverso, la luce viene separata nei vari colori che la compongono, formando uno spettro. Grazie a questo fenomeno è possibile distinguere lunghezze d’onda molto vicine e analizzare con grande precisione la composizione della radiazione luminosa. In spettroscopia ogni elemento chimico produce uno spettro caratteristico, formato da righe luminose o scure a determinate lunghezze d’onda. Analizzando tali righe si possono identificare le sostanze presenti in un campione. La diffrazione viene utilizzata in numerosi ambiti scientifici: * in astronomia, per determinare la composizione chimica delle stelle e delle galassie; * in chimica, per identificare elementi e composti; * in fisica atomica, per studiare i livelli energetici degli atomi; * nelle telecomunicazioni ottiche e nei laser, per selezionare specifiche lunghezze d’onda. ==[[w:Disco_di_Airy|Disco di Airy]]== [[File:Beugungsscheibchen.k.720.jpg|thumb|Un disco di Airy ottenuto da un laser a luce rossa che attraversa un foro di 90 micron, sono visibili 27 ordini di diffrazione.]] A causa della sua natura ondulatoria, la luce che attraversa un'apertura sottile viene diffratta e forma una struttura di regioni luminose e scure su di uno schermo posto ad una certa distanza dall'apertura. Prende il nome da [[w:George Biddell Airy|George Airy]], che studiò questo fenomeno nell’Ottocento. Quando un punto luminoso viene osservato attraverso uno strumento ottico, non appare come un punto perfetto. A causa della diffrazione, l’immagine è costituita da: un disco luminoso centrale, detto disco di Airy ed una serie di anelli concentrici meno intensi attorno ad esso. Questo fenomeno dipende dal fatto che la luce, attraversando un’apertura circolare, si diffonde e interferisce con sé stessa. L’angolo caratteristico del primo minimo della figura di diffrazione è dato da: :<math>\theta =1.22\frac {\lambda}D</math> dove <math>\theta</math> è l’angolo minimo risolvibile; <math>\lambda</math> è la lunghezza d’onda della luce; <math>D</math> è il diametro dell’apertura. Questa relazione introduce il concetto di limite di risoluzione: nessuno strumento ottico può distinguere dettagli infinitamente piccoli, perché la diffrazione impone un limite fisico alla capacità di separare due punti vicini. Secondo il [[w:Criterio_di_Rayleigh|criterio di Rayleigh]], due immagini puntiformi sono considerate distinguibili quando il massimo centrale della figura di Airy di una coincide con il primo minimo dell’altra. Se i due dischi di Airy si sovrappongono troppo, le immagini appaiono confuse e non più separate. Il limite di risoluzione migliora sia aumentando il diametro della lente o dello specchio che utilizzando lunghezze d'onda minori. Per questo i grandi telescopi hanno specchi molto ampi: un’apertura maggiore riduce gli effetti della diffrazione e permette di osservare dettagli più fini. La figura di Airy e il limite di risoluzione sono concetti fondamentali in molte discipline: astronomia; microscopia; fotografia; ottica strumentale; sistemi laser e fibre ottiche. Essi mostrano come la natura ondulatoria della luce condizioni direttamente le prestazioni degli strumenti ottici. ==Diffrazione nei microscopi e nei telescopi== La diffrazione ha un ruolo fondamentale sia nei microscopi sia nei telescopi, perché impone un limite fisico alla capacità degli strumenti ottici di distinguere dettagli molto piccoli o oggetti molto vicini tra loro. Quando la luce attraversa una lente o uno specchio con apertura finita, non viene focalizzata in un punto perfetto. A causa della diffrazione, l’immagine di un punto luminoso appare come un piccolo disco circondato da anelli concentrici: la cosiddetta figura di Airy. Questo fenomeno limita il potere risolutivo dello strumento. Il limite teorico di risoluzione è descritto dal criterio di Rayleigh. Nei telescopi, la diffrazione determina la capacità di distinguere due stelle molto vicine. Se l’apertura del telescopio è piccola, i dischi di Airy delle stelle si sovrappongono e le immagini appaiono confuse. Per questo i telescopi moderni utilizzano specchi di diametro molto grande: aumentando l’apertura diminuisce l’effetto della diffrazione e migliora la risoluzione. Nei microscopi, invece, la diffrazione limita la possibilità di osservare dettagli microscopici. Due punti molto vicini non possono essere distinti se le loro figure di diffrazione si sovrappongono troppo. Questo limite impedisce ai microscopi ottici tradizionali di osservare strutture molto più piccole della lunghezza d’onda della luce visibile. Per superare questo problema sono stati sviluppati strumenti che utilizzano radiazioni con lunghezze d’onda molto minori, come i microscopi elettronici, nei quali il comportamento ondulatorio degli elettroni permette di ottenere risoluzioni enormemente superiori. La diffrazione, quindi, rappresenta contemporaneamente sia un fenomeno fondamentale della natura ondulatoria della luce che un limite tecnico che condiziona le prestazioni di tutti gli strumenti ottici. ==Diffrazione nei laser== Nei laser, la luce emessa appare molto direzionale, ma non può rimanere perfettamente concentrata. A causa della diffrazione, il fascio tende ad allargarsi progressivamente durante la propagazione. Questo fenomeno è inevitabile ed è legato alla natura ondulatoria della luce. L’ampiezza della divergenza dipende dalla dimensione dell’apertura da cui esce il fascio: aperture più piccole producono una diffrazione maggiore e quindi un allargamento più rapido del raggio laser. Per un fascio laser ideale, l’angolo di divergenza è approssimativamente: :<math>\theta \approx \frac D{\lambda}</math> dove <math>\lambda </math> è la lunghezza d’onda; <math>D</math> è il diametro del fascio o dell’apertura. La diffrazione limita quindi la possibilità di ottenere fasci infinitamente sottili e perfettamente paralleli. Questo aspetto è fondamentale in applicazioni come: telecomunicazioni laser; chirurgia laser; lettori ottici; misure interferometriche; sistemi di puntamento. ==Diffrazione nelle fibre ottiche== Nelle fibre ottiche, invece, la diffrazione interviene nel confinamento e nella propagazione della luce all’interno della fibra. La luce viene guidata grazie alla riflessione totale interna, ma il comportamento ondulatorio impone condizioni precise sui modi di propagazione. Se il nucleo della fibra è molto piccolo, gli effetti di diffrazione diventano più evidenti e solo alcuni modi luminosi riescono a propagarsi. Per questo esistono:fibre multimodali, in cui si propagano molti modi che hanno grande dispersione; le fibre monomodali, che permettono la propagazione di un solo modo e riducono la dispersione del segnale. La diffrazione contribuisce a stabilire quali modi possono esistere nella guida d’onda. Nelle fibre ottiche la luce è confinata; la diffrazione è ''assorbita'' nella descrizione dei modi e non produce un allargamento libero del fascio. Rispetto ai laser la diffrazione è meno ''visibile'' come fenomeno diretto, perché il sistema guida la luce e la trasforma in proprietà dei modi di propagazione. 48dlp115886o63ftsmcu0ysvlueqj44 0 60332 497270 2026-05-09T15:20:45Z Pasquale.Carelli 528 creata Copertina 497270 wikitext text/x-wiki {{copertina |titolo = Fisica Classica |immagine= Electromagnetic momentum archery analogy.svg |px=600}} 93kw3ti0t99lhu64zo8eaid6hpapjuf 497271 497270 2026-05-09T15:33:32Z Pasquale.Carelli 528 497271 wikitext text/x-wiki {{copertina |titolo = Fisica Classica |immagine=Regio Istituto di Fisica Esterno.png |px=600}} nap5kct8mqfybnt78t1bwdpne26ymwi 497272 497271 2026-05-09T15:40:17Z Pasquale.Carelli 528 497272 wikitext text/x-wiki {{copertina |titolo = Fisica Classica |immagine=Piano_inclinato_inv_1041_IF_21341.jpg |px=600}} dvpb0zi8lr5ompxcr0jrqs4l22gkyda 0 60333 497279 2026-05-09T19:18:45Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa dei Ss. Giuseppe Sposo della B.V.M. e Colombano]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa di San Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497279 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Breda di Piave/Pero - Chiesa di San Giuseppe Sposo della Beata Vergine Maria]] opyx8o7tu8wnk16ef7sjjr43uc5fe11 0 60334 497288 2026-05-09T19:27:50Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/S. Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/San Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497288 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Carbonera/San Giacomo di Musestrelle - Chiesa di San Giacomo]] 804m2bc14r77aox69bskztdpgi8j7zs 0 60335 497300 2026-05-09T19:41:53Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cavaso del Tomba/Cavaso del Tomba - Chiesa della Visitazione di S. Maria a S. Elisabetta]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cavaso del Tomba/Cavaso del Tomba - Chiesa della Visitazione di Santa Maria a Santa Elisabetta]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497300 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Cavaso del Tomba/Cavaso del Tomba - Chiesa della Visitazione di Santa Maria a Santa Elisabetta]] 7rv1u8nrgn5pmyudyzg58oxx1075fsj 0 60336 497368 2026-05-09T21:21:26Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Ponte di Piave - Chiesa di S. Tommaso di Canterbury]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Ponte di Piave - Chiesa di San Tommaso di Canterbury]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497368 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Ponte di Piave/Ponte di Piave - Chiesa di San Tommaso di Canterbury]] rxu8cjax15cz7tayxzqoz85oyf2s09z 0 60337 497376 2026-05-09T21:28:03Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa di San Andrea Apostolo]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497376 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Povegliano/Santandrà - Chiesa di Sant'Andrea Apostolo]] blptexwe07n2bhbaopnpvblyecxvsqp 0 60338 497394 2026-05-10T11:56:36Z VoceUmana7 51633 VoceUmana7 ha spostato la pagina [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Quinto di Treviso/Quinto di Treviso - Chiesa di S. Giorgio]] a [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Quinto di Treviso/Quinto di Treviso - Chiesa di San Giorgio]]: Sposto nel corretto [[Aiuto:Namespaces|namespace]] 497394 wikitext text/x-wiki #RINVIA [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Treviso/Quinto di Treviso/Quinto di Treviso - Chiesa di San Giorgio]] l74mt16j5h7tzl54vzg3f8kni70sypo