Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.8 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 2 34010 284395 284394 2026-06-26T13:04:33Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali indefiniti */ 284395 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli integrali definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: (tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) (cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) (ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) (ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) (fi) (le funzioni integrali) '''Calcoli degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche (tr)''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spigazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] 65av7ay6o31shvlixq6yfjonwys93ux 284396 284395 2026-06-26T13:13:19Z ~2026-31655-25 46663 284396 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli integrali definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] o59og3p37r9z1c5efz6qwb0geaoye32 284397 284396 2026-06-26T13:15:56Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli integrali definiti */ 284397 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] k8d908c3qi9nt86etwf2asgd7hte4cj 284398 284397 2026-06-26T14:30:07Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284398 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] alj4u7ywh5k847u1p6bm4u6jfqwv5xe 284399 284398 2026-06-26T14:36:41Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284399 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] py2k9ixc6e651jh1x951oesl6z9cfjt 284400 284399 2026-06-26T15:01:42Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284400 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] k431c3ffufs3vt8hiskwtomjonlg4pb 284401 284400 2026-06-26T15:09:57Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284401 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link] https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] 9x9o5svu2tz940z19ye9iv2dimqtolc 284402 284401 2026-06-26T15:14:52Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284402 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] p8kay67sljvle0hgbpkw6pahn7nmcn6 284403 284402 2026-06-26T15:16:45Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284403 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]File zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( xx]] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] 9e1fujddxmh6z0l2qxn1y52v26o3kj2 284404 284403 2026-06-26T15:20:14Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284404 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )]] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] 9bmkyyusbilj4ymcwmfc0b2yndwsuhe 284405 284404 2026-06-26T15:22:14Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284405 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )]] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] j9ntsoc7sznq32fudlcnizwui1yqziu 284406 284405 2026-06-26T15:23:07Z ~2026-31655-25 46663 Annullata la modifica [[Special:Diff/284405|284405]] di [[Special:Contributions/~2026-31655-25|~2026-31655-25]] ([[User talk:~2026-31655-25|discussione]]) 284406 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )]] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] 9bmkyyusbilj4ymcwmfc0b2yndwsuhe 284407 284406 2026-06-26T15:25:16Z ~2026-31655-25 46663 Annullata la modifica [[Special:Diff/284406|284406]] di [[Special:Contributions/~2026-31655-25|~2026-31655-25]] ([[User talk:~2026-31655-25|discussione]]) 284407 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )]] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] j9ntsoc7sznq32fudlcnizwui1yqziu 284408 284407 2026-06-26T15:31:53Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284408 wikitext text/x-wiki ==Direttività in acustica subacquea== L'introduzione allo studio delle direttività delle basi idrofoniche del [[sonar]] è impostata in queste sezioni in modo semplice, discorsivo e per immagini. La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora. Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto. La direttività di un gruppo di sensori ( [http://www.sonar-info.info/p2/s2ridotta.pdf Idrofoni] ) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli [[idrofono|idrofoni]] opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili. In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore alle voci specialistiche per l'analisi delle direttività in termini matematici. === Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente=== Nella figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente per sottomarino disposto secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sottomarino, questa geometria è detta a "Base conforme": [[File:conformesauro.jpg|thumb|left|300px|Sistema acustico - Base conforme vista in pianta ]] [[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|right|150px| Idrofono a stecca del sonar IPD70S]] {{clear}} Fotografia di un singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> fa parte dell'insieme della figura precedente. La disposizione degli idrofoni nel settore di prua del sottomarino, vista in prospettiva, <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata in figura: [[File:basetoti.jpg|thumb|right|250px|right|Prospetto base idrofonica]] [[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|250px|Silhouette indicativa collocazione base conforme sottomarino Sauro]] La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sottomarino nella silhouette in figura: {{clear}} Ed in ultima una fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montato sullo scafo resistente del sottomarino: [[File:idroscafodtc.jpg|thumb|left|upright=1.8|300px|Vista di porzione di base conforme del sottomarino Toti]] {{clear}} === Geometria di ricezione del sistema acustico === [[File:00xdtc.jpg|thumb|right|400px|Supporto base acustica con diagramma polare]] Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce la base acustica del sonar si può considerare la geometria di figura: Nella geometria si osserva: *Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera. *Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica. *Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sottomarino. *Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza. ===Composizione della direttività di una base idrofonica=== Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica, esaminata nel piano orizzontale, dipenda, oltre ad altri fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura dell'ultima sezione. ====Direttività con 2 idrofoni==== [[File:7xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]] Consideriamo la base acustica formata da 2 soli idrofoni <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà un nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica. Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare ====Direttività con 4 idrofoni==== [[File:8xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]] In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando questi da 2 a 4. La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce nei settori distanti dalla direzione del bersaglio e il rumore del mare ,in tali settori, è meno sentito. L'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare. ====Direttività con 8 idrofoni==== [[File:9xdtc.jpg|thumb|left|400px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]] Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il nuovo grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso nei settori distanti dal segnale (segmento giallo): {{Clear}} ====Direttività con 16 idrofoni==== [[File:10xdtc.jpg|thumb|right|400px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]] Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso comprendente la direzione del bersaglio, secondo le due figure successive con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso. {{Clear}} {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 0% ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )]] == Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Prima delle derivate un elenco delle funzioni trascendenti== [[https://drive.google.com/file/d/1cSCiu82mF26ZRJYYiZ98snZt2fZafxrl/view?usp=drive_link]Elenco da IA] ==Elenco delle funzioni trigonometriche e calcoli delle derivate== '''Le funzioni trigonometriche e loro derivate''' Come ausilio ai processi di calcolo l'elenco delle derivate delle funzioni trigonometriche elementari: [[https://drive.google.com/file/d/1kcaMmfCZOUHznBR0vngdBob5rEU-6oNg/view?usp=drive_link] Elenco da IA] '''Esempio di calcolo della derivata di una funzione trigonometrica in base al rapporto incrementale''' Sequenza di lavoro: 1) Si copia in IA la seguente scrittura in grassetto '''Calcoliamo la derivata di y = Tan x usando il rapporto incrementale''' (formulazione domanda con metodo misto: discorsivo e basic) 2) clk link AI in calce 3) clk su voce (Non effettuare l’accesso) 4) incolla il testo in grassetto nella zona indicata con (fai una domanda) 5) clk Enter 6) attendere per la risposta di AI 7) il calcolo deve rendere: [[https://drive.google.com/file/d/1Zvklg9SN6p90L3JFyLuXFveWZ4cz2s2H/view?usp=drive_link]Soluzione secondo IA] ==Esempio di calcolo del limite di una funzione con IA e il basic== Calcola limite di y per x tendente a 5 di <math>y = \left( \frac {x-5} { {\sqrt{x}} - {\sqrt{5}} } \right) </math> trascriviamo la funzione in Basic ottenendo: y =(x-5)/(sqr x - sqr 5) da inserire come stringa su AI con seguente risultato: [[https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link]Suluzione di IA] Le operazioni eseguite non cancellano completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità. Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione della direzione del bersaglio. E' importante osservare che i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base, sono tracciati nel piano orizzontale. I grafici rappresentano di fatto una sezione, in tale piano, del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo: ==Note== <references/> [[Categoria: Sonar]] == Bibliografia == * {{Cita libro|nome= Christopher |cognome= Coleman |anno= 2004 |titolo= An Introduction to Radio Frequency Engineering |capitolo= Basic Concepts |editore= Cambridge University Press |città= | isbn = 0-521-83481-3 }} * {{cita libro|autore= Soc.USEA|titolo=Monografia apparato ecoidrofonico IP70 - Vol.I |editore= Archivio Arsenale Militare La Spezia |anno=1971 | cid= Monografia sonar IP70}} *{{Cita libro|autore=Giuseppe Pazienza|titolo=Fondamenti della localizzazione marina|città=La Spezia|editore=Studio grafico Restani|anno=1970|cid=Pazienza}} *{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo=Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni| editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}} == Voci correlate == * [[Antenna direzionale]] == Collegamenti esterni == * {{Collegamenti esterni}} {{Antenne}} {{Portale|elettronica|telematica}} [[Categoria:sonar]] ljly0e4nk9ef8rm5k3sfr4wygifasbk 102 37619 284412 284365 2026-06-26T20:18:26Z ~2026-31655-25 46663 Annullata la modifica [[Special:Diff/284365|284365]] di [[Special:Contributions/~2026-31655-25|~2026-31655-25]] ([[User talk:~2026-31655-25|discussione]]) 284412 wikitext text/x-wiki {{Corso|7 |banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= Il corso, a livello scuole medie superiori, si propone due obiettivi: * Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica. * Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe . '''''Prerequisiti di base''''' Per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il corso si consiglia la consultazione dei testi: *Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova *Trigonometria piana" T. Vardanega- Soc. ed. Intern Torino *Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun - (Dover 1964) *La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]: * Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli *The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York *La matematica con il Personal Computer- C. DelTurco- La Moderna La Spezia |base= '''''Il corso è costituito da un'introduzione e 11 materie di matematica:''''' *[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] *[[Algebra con IA]] * [[Geometria piana]] * [[Applicazioni di geometria analitica]] * [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] * [[Le derivate: elenchi e calcoli]] * [[Integrali indefiniti]] * [[Integrali definiti]] * [[Polinomi di mascheramento]] * [[Cenni sulle equazioni differenziali]] * [[Le funzioni di correlazione]] * [[La trasformata di fourier]] }} aitz35kngmah5vzrsd1ahtn0oj8go49 284413 284412 2026-06-26T20:19:51Z ~2026-31655-25 46663 Annullata la modifica [[Special:Diff/284412|284412]] di [[Special:Contributions/~2026-31655-25|~2026-31655-25]] ([[User talk:~2026-31655-25|discussione]]) 284413 wikitext text/x-wiki {{Corso|7 |banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= Il corso, a livello scuole medie superiori, si propone due obiettivi: * Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica. * Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe . '''''Prerequisiti di base''''' Per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il corso si consiglia la consultazione dei testi: *Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova *Trigonometria piana" T. Vardanega- Soc. ed. Intern Torino *Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun - (Dover 1964) *La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]: * Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli *The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York *La matematica con il Personal Computer- C. DelTurco- La Moderna La Spezia |base= '''''Il corso è costituito da un'introduzione e 12 materie di matematica:''''' *[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] *[[Algebra con IA]] * [[Geometria piana]] * [[Applicazioni di geometria analitica]] * [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] * [[Le derivate: elenchi e calcoli]] * [[Integrali definiti]] * [[Integrali indefiniti]] * [[Polinomi di mascheramento]] * [[Cenni sulle equazioni differenziali]] * [[Le funzioni di correlazione]] * [[La trasformata di fourier]] }} gofdzhghbn1qoutd1hfud1122l4g1ba 284414 284413 2026-06-26T20:26:55Z ~2026-31655-25 46663 Annullata la modifica [[Special:Diff/284413|284413]] di [[Special:Contributions/~2026-31655-25|~2026-31655-25]] ([[User talk:~2026-31655-25|discussione]]) 284414 wikitext text/x-wiki {{Corso|7 |banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= Il corso, a livello scuole medie superiori, si propone due obiettivi: * Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica. * Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe . '''''Prerequisiti di base''''' Per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il corso si consiglia la consultazione dei testi: *Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova *Trigonometria piana" T. Vardanega- Soc. ed. Intern Torino *Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun - (Dover 1964) *La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]: * Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli *The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York *La matematica con il Personal Computer- C. DelTurco- La Moderna La Spezia |base= '''''Il corso è costituito da un'introduzione e 11 materie di matematica:''''' *[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] *[[Algebra con IA]] * [[Geometria piana]] * [[Applicazioni di geometria analitica]] * [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] * [[Le derivate: elenchi e calcoli]] * [[Integrali indefiniti]] * [[Integrali definiti]] * [[Polinomi di mascheramento]] * [[Cenni sulle equazioni differenziali]] * [[Le funzioni di correlazione]] * [[La trasformata di fourier]] }} aitz35kngmah5vzrsd1ahtn0oj8go49 284415 284414 2026-06-27T05:37:39Z ~2026-31655-25 46663 284415 wikitext text/x-wiki {{Corso|7 |banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= Il corso, a livello scuole medie superiori, si propone due obiettivi: * Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica. * Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe . '''''Prerequisiti di base''''' Per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il corso si consiglia la consultazione dei testi: *Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova *Trigonometria piana" T. Vardanega- Soc. ed. Intern Torino *Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun - (Dover 1964) *La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]: * Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli *The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York *La matematica con il Personal Computer- C. DelTurco- La Moderna La Spezia |base= '''''Il corso è costituito da un'introduzione e 11 materie di matematica:''''' *[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] *[[Algebra con IA]] * [[Geometria piana]] * [[Applicazioni di geometria analitica]] * [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] * [[Le derivate: elenchi e calcoli]] * [[Integrali definiti]] * [[Integrali indefiniti]] * [[Polinomi di mascheramento]] * [[Cenni sulle equazioni differenziali]] * [[Le funzioni di correlazione]] * [[La trasformata di fourier]] }} b103u9bhk28wp7qf8wucr91jsdz81m1 284416 284415 2026-06-27T05:39:36Z ~2026-31655-25 46663 284416 wikitext text/x-wiki {{Corso|7 |banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= Il corso, a livello scuole medie superiori, si propone due obiettivi: * Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica. * Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe . '''''Prerequisiti di base''''' Per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il corso si consiglia la consultazione dei testi: *Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova *Trigonometria piana" T. Vardanega- Soc. ed. Intern Torino *Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun - (Dover 1964) *La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]: * Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli *The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York *La matematica con il Personal Computer- C. DelTurco- La Moderna La Spezia |base= '''''Il corso è costituito da un'introduzione e 11 materie di matematica:''''' *[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] *[[Algebra con IA]] * [[Geometria piana]] * [[Applicazioni di geometria analitica]] * [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] * [[Le derivate: elenchi e calcoli]] * [[Integrali definiti]] * [[Integrali indefiniti]] * [[Polinomi di mascheramento]] * [[Cenni sulle equazioni differenziali]] * [[Le funzioni di correlazione]] * [[La trasformata di fourier]] }} h16lcx41v011txvce4runhhymi035vp 284417 284416 2026-06-27T05:40:15Z ~2026-31655-25 46663 284417 wikitext text/x-wiki {{Corso|7 |banner=Lenovo G500s laptop-2905.jpg |dip=Scienze meccaniche e aerospaziali <!--Contenuto--> |presentazione= Il corso, a livello scuole medie superiori, si propone due obiettivi: * Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica. * Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe . '''''Prerequisiti di base''''' Per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il corso si consiglia la consultazione dei testi: *Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova *Trigonometria piana" T. Vardanega- Soc. ed. Intern Torino *Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun - (Dover 1964) *La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]: * Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli *The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York *La matematica con il Personal Computer- C. DelTurco- La Moderna La Spezia |base= '''''Il corso è costituito da un'introduzione e 11 materie di matematica:''''' *[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]] *[[Algebra con IA]] * [[Geometria piana]] * [[Applicazioni di geometria analitica]] * [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]] * [[Le derivate: elenchi e calcoli]] * [[Integrali definiti]] * [[Integrali indefiniti]] * [[Polinomi di mascheramento]] * [[Cenni sulle equazioni differenziali]] * [[Le funzioni di correlazione]] * [[La trasformata di fourier]] }} b103u9bhk28wp7qf8wucr91jsdz81m1 0 37622 284421 284284 2026-06-27T06:12:51Z ~2026-31655-25 46663 284421 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Applicazioni di geometria analitica | avanzamento = 40% }} '''Tutte le applicazioni indicate sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. ''' '''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica''' '''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.''' '''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con " estrai tutto ".''' '''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire''' '''(27 esercizi)''' ==I punti e le rette== I file di lavoro [[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip] ==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip] ==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip] ==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip] ==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip] ==Relazioni tra parabola e rette== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip] ==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip] ==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip] ==Relazioni tra parabole con assi verticali== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip] ==Relazioni tra parabole e circonferenze== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link] Al file zip] ==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip] ==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== I file di lavoro: [[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] [[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip] ==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.== I file di lavoro: ==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi == I file di lavoro: ==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti == I file di lavoro: ==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata == I file di lavoro: ==L' iperbole con centro nell'origine degli assi== I file di lavoro: ==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi== I file di lavoro: ==Punti di contatto tra ellisse e iperbole con centri all'origine degli assi== I file di lavoro: ==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata== I file di lavoro: == Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti== I file di lavoro: ==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt == I file di lavoro: ==L'iperbole equilatera e i suoi asintoti == I file di lavoro: ==L'iperbole equilatera ruotata == I file di lavoro: ==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza== I file di lavoro: https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link cnfe797hki3qdhzenxx4v0t0zq8uq7r 0 37625 284409 284387 2026-06-26T15:34:46Z ~2026-31655-25 46663 284409 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 10% }} ==Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )]] gz860zel2geudhaum9x55qa6b258z1s 284410 284409 2026-06-26T15:37:14Z ~2026-31655-25 46663 284410 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 10% }} ==Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle cinque tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ih765bonswza8wsosnacj6cjxht7dh3 284411 284410 2026-06-26T20:06:16Z ~2026-31655-25 46663 /* Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti */ 284411 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 10% }} ==Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] ==Tabelle di integrali indefiniti e calcolo degli stessi come definiti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] fjd5is15pfjvmenat52o6dy33nbjn06 284418 284411 2026-06-27T05:52:43Z ~2026-31655-25 46663 284418 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 10% }} ==Integrali definiti== '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] fzxv46m7jrpf82txnxpxhb6pu5yri3y 284419 284418 2026-06-27T05:53:50Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti */ 284419 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 10% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] 07ymdaedbdky2nnuys09flev8ht5lmi 284420 284419 2026-06-27T06:00:13Z ~2026-31655-25 46663 284420 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] c3njp9z4f0rx2ct8afeop811jk5zd8z 284422 284420 2026-06-27T06:47:06Z ~2026-31655-25 46663 284422 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da valenti matematici quali: dwofbs1l00t13m1k7njapudx55z0f0t 284423 284422 2026-06-27T06:55:58Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284423 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo ai quali si accede facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. 4i9bxenqwp4ynus9o83tffyicvpw03u 284424 284423 2026-06-27T06:57:31Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284424 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. jnvisiv597bwd249zlgenf33k48w0n9 284425 284424 2026-06-27T07:09:31Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284425 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip] oak2vs7a2a33fg0kva0lo6gr6nyu4xg 284426 284425 2026-06-27T07:10:17Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284426 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] l832ii80ns9ntu7wugmvo5s9eh1mjkc 284427 284426 2026-06-27T07:16:08Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284427 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[ https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link]Al file zip di Debye] 8wovl5z36v589e3tg5k95piai19sjvr 284428 284427 2026-06-27T07:18:36Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284428 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] fjj6wb6kgfz06uh4s83n823rmxzl3wp 284429 284428 2026-06-27T07:19:23Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284429 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] p94lcdggf7ibhrltm08565kuw09ta1z 284430 284429 2026-06-27T07:20:43Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284430 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] chs0pe8xju5mgstpa9rkcnu24rsta5x 284431 284430 2026-06-27T07:24:17Z ~2026-31655-25 46663 /* Integrali definiti particolari */ 284431 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] 5ijkrifh59in8rrxs8l3ptjtz7aydwq 284432 284431 2026-06-27T07:30:10Z ~2026-31655-25 46663 284432 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Due integrali definiti speciali== Gli integrali in oggetto non fanno parte della serie INTEGRALMATH ma impiegano due machhine di calcolo divere indicate come: nbexfdgp4teb4ffg8bp9bs20fv76kwr 284433 284432 2026-06-27T07:45:19Z ~2026-31655-25 46663 /* Due integrali definiti speciali */ 284433 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[ttps://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]Discussione ELLIPTIC] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link]Al file zip per l'eseguibile di calcolo] bjzlch81ybea6896oee9xdpbt2csbox 284434 284433 2026-06-27T07:47:13Z ~2026-31655-25 46663 /* Un integrale definito speciale */ 284434 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[ttps://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]Discussione ELLIPTIC] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link] Al file zip per l'eseguibile di calcolo] gdshcsba3rmul2nw5iwjxtabx21c23z 284435 284434 2026-06-27T07:48:14Z ~2026-31655-25 46663 /* Un integrale definito speciale */ 284435 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[ttps://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]Discussione ELLIPTIC] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link] Al file zip per l'eseguibile di calcolo] XXXXXXXXXXXXXXXXX [[https://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]] d6p68mib8ncgi5x34359n2784f9ibff 284436 284435 2026-06-27T07:49:52Z ~2026-31655-25 46663 /* Un integrale definito speciale */ 284436 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[https://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link] Al file zip per l'eseguibile di calcolo] XXXXXXXXXXXXXXXXX [[https://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]] t2fspmx6hbvyrnr5oj9giaf5lk4tdnj 284437 284436 2026-06-27T07:51:07Z ~2026-31655-25 46663 /* Un integrale definito speciale */ 284437 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] '''Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti''' Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] '''Calcolo degli integrali definiti su curve note''' Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) '''Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati''' La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[https://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]Discussione di ELLIPTIC] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link] Al file zip per l'eseguibile di calcolo] mkhj0uyxpxwav9uubinb3dq82dv3fru 284438 284437 2026-06-27T07:54:22Z ~2026-31655-25 46663 284438 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} '''Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.''' In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] ==Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti== Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Calcolo degli integrali definiti su curve note== Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) ==Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati== La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[https://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]Discussione di ELLIPTIC] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link] Al file zip per l'eseguibile di calcolo] fljas3j7txlkccsvag6rmn7uoqtz3ne 284439 284438 2026-06-27T07:55:27Z ~2026-31655-25 46663 284439 wikitext text/x-wiki {{Risorsa | tipo = lezione | materia1 = Integrali definiti | avanzamento = 100% }} ==Semplice routine di calcolo degli integrali definiti.== In questa sezione viene illustrato un software, redatto in Basic, per il calcolo dei valori sull'integrazione definita. Gli algoritmi implementati sono elaborati da diverse routine in Basic che, se d'interesse, il lettore potrà facilmente copiarle e sviluppare in Visual Basic. [[https://drive.google.com/file/d/1zQQyEhEV_4Ek_8b0bsdWbt22pVSyEhwK/view?usp=drive_link] Spiegazioni e listato del programma] ==Procedimento di calcolo con IA degli integrali definiti== Le modalità d'inserzione dei dati in IA sono discorsive secondo la stringa: Calcolare l'integrale definito della funzione y = Sin(x) Cos (x) nell'intervallo a = 0, b= 0.7 rad. [[https://drive.google.com/file/d/1ORsi660f0pK0qeLOSXK4onAC1DVZYP1P/view?usp=drive_lin] La risposta di IA] ==Calcolo degli integrali definiti su curve note== Per relazionarsi di più al significato d'integrale definito si propone un file.exe di calcolo, DEFINTEGRAL, con annessa spiegazione; con l'eseguibile si può interagire con le variabili in gioco per una migliore comprensione del loro peso nell'operazione d'integrazione. [[https://docs.google.com/document/d/1IMYMTBkFeoF0VwS7jgYCwwEFijRqlV0xYbbGkpazd54/edit?usp=drive_link]Spiegazione] [[https://drive.google.com/file/d/18GLz2dun4REOnQam1QOPgHVtr0Ek7XCN/view?usp=drive_link]File zip] == Calcolo degli integrali definiti da tabelle di indefiniti== Si propongono cinque flile eseguibili, contenuti in cinque cartelle zip, di una serie nominata INTEGRAMATH che svolge le seguenti operazioni: INTEGRAMATH(tr) (integrazione indefinita di funzioni trigonometriche) INTEGRAMATH(cic) (integrazione indefinita di funzioni ciclometriche) INTEGRAMATH(ipb) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche) INTEGRAMATH(ipb-inv) (integrazione indefinita di funzioni iperboliche inverese) INTEGRAMATH(fi) (le funzioni integrali) ==Tabelle degli integrali indefiniti delle funzioni trigonometriche di INTEGRAMATH(tr) e computo degli integrali definiti selezionati== La spiegazione per l'impiego del cacolatore e il file operativo nei due link seguenti: [[https://drive.google.com/file/d/1podDEgERIDtpeP5zcEigLE9-nsqT1JzM/view?usp=drive_link] Spiegazione ] [[https://drive.google.com/file/d/1uFiYhtJi_lNaDIrmHdovR-r7V632AUKa/view?usp=drive_link]INTEGRAMATH(tr) zip] Per tutti gli integrali delle tabelle il procedimento di calcolo è analogo a quello ora mostrato nella spiegazione salvo INTEGRAMATH(fi) che si presenta con un pannello di comando con dei bottoni di selezione delle funzioni integrali da calcolare. L'elenco dei file zip per le tabelle restanti è sotto riportato: [[https://drive.google.com/file/d/1SAX6LrMjHSFnRMhWqQMgPu0S9c4BC1jH/viewusp=drive_link]INTEGRAMATH(cic)] [[https://drive.google.com/file/d/1IqQCqYRaUvWGKpct_hdPRfAWKvxNm8-h/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb)] [[https://drive.google.com/file/d/15b0k5PCyz9sQDD8U5O9hvkXW37ZBFMHU/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH(ipb-inv)] [[https://drive.google.com/file/d/1KaQhK03TmxlRh4rlGQUUt44DbD9kP-2z/view?usp=drive_link] INTEGRAMATH( fi )] ==Integrali definiti particolari== Si tratta d'integrali studiati da noti matematici quali: Clausen Debye Sievert Nell'ordine i link per l'impiego dei file exe di calcolo con i quali si opera facilmente inserendo gli estremi d'integrazione voluti. [[https://drive.google.com/file/d/1Twy8vyTdG4TPSCoUW_Acj7nN7TO3oHOc/view?usp=drive_link] Discussione integrale di Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1FQN7_pMp_dLhfbC-CQnxRndbEueujaWY/view?usp=drive_link] Al file zip Clausen] [[https://drive.google.com/file/d/1gNJlXn_j6wLxyB4ojtY-dzPEYri1pXU5/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1yRmicLuFBKDNSBXe3VviERqSO1Iz2-fC/view?usp=drive_link] Al file zip di Debye] [[https://drive.google.com/file/d/1iRxOKTdZriNTDPxD9i2jeauYHKA_-JsQ/view?usp=drive_link]Discussione integrale di Sievert] [[https://drive.google.com/file/d/1py-ARn15xE-1FwTPIJ1d7DQxcBZLX6FN/view?usp=drive_link] File zip di Sievert] ==Un integrale definito speciale== L'integrale in oggetto non fa parte della serie INTEGRALMATH ma impiega una machhina da calcolo diversa indicata come: ELLIPTIC I due link sotto indicati ne consentono la discussione e l'impiego: [[https://drive.google.com/file/d/1W1IB1vYfy6T22bqYiWiEis28caM9clyI/view?usp=drive_link]Discussione di ELLIPTIC] [[https://drive.google.com/file/d/1_XVFytGrUL0aS842F4GNcGsxY3uYBWtD/view?usp=drive_link] Al file zip per l'eseguibile di calcolo] ol4sgfwxxan7rnrr0028loydd5bsqjh