Utente:Funzioni di correlazione/SandboxAnalisi

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    <title>Utente:Funzioni di correlazione/SandboxAnalisi</title>
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        <username>~2026-31655-25</username>
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      </contributor>
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      <text bytes="1376" sha1="6ldowici41wkn4pcowa370wa99fy0fq" xml:space="preserve">&lt;math&gt;
\left(x^2+1\right)\frac{d^2y}{dx^2}
+2x\frac{dy}{dx}
+\left(\lambda-\frac{m^2}{x^2+1}\right)y
=
\frac{\sin(x)}{(1+x^2)^2}
&lt;/math&gt;


=


1)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;    


2)  &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ 2 x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt; 


3)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  x^2  \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


4)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  ( 3x + 1 )  \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


5)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  x^3 \ \ dx \ \ &lt;/math&gt; 


6)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  {\sqrt{x}} \ \ dx \ \ &lt;/math&gt; 


7)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  1/x \ \ dx \ \ &lt;/math&gt; 


8)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  e^x\ \ dx \ \ &lt;/math&gt; 


9)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{} sin \ x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt; 


10)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{} cos \ x   \ \ dx \ \  &lt;/math&gt;


11)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ x \ e^x\ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


12)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ln x\ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


13)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{} x \ sin \ x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


14)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{} x \ cos \ x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


15)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ 1 / ( 1 + x^2 ) \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


16)  &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \  e^{2x} \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


17)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ x^2 \ e^x\ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


18)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{} sin^2 \ x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


19)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{} cos^2 \ x   \ \ dx \ \ &lt;/math&gt;


20)   &lt;math&gt; y = \int_{}^{}  \ (ln \ x)^2\ \ dx \ \ &lt;/math&gt;</text>
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        <username>~2026-31655-25</username>
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      </contributor>
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&lt;!DOCTYPE html&gt;
&lt;html lang=&quot;it&quot;&gt;
&lt;head&gt;
&lt;meta charset=&quot;UTF-8&quot;&gt;
&lt;title&gt;Equazione Differenziale&lt;/title&gt;
&lt;script src=&quot;https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js&quot;&gt;&lt;/script&gt;
&lt;/head&gt;
&lt;body&gt;

&lt;h2&gt;Equazione differenziale del secondo ordine&lt;/h2&gt;

&lt;math&gt;
\[
x^{2}y''-3xy'+4y=x^{2}e^{x}
\]
&lt;/math&gt;

&lt;p&gt;&lt;b&gt;Soluzione dell'equazione omogenea&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;

&lt;math&gt;
\[
x^{2}y''-3xy'+4y=0
\]
&lt;/math&gt;

Si cerca una soluzione nella forma \(y=x^m\).

&lt;math&gt;
\[
m(m-1)-3m+4=0
\]
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
\[
m^{2}-4m+4=(m-2)^{2}=0
\]
&lt;/math&gt;

La radice è doppia, quindi

&lt;math&gt;
\[
y_h=C_1x^{2}+C_2x^{2}\ln x.
\]
&lt;/math&gt;

&lt;p&gt;&lt;b&gt;Soluzione particolare&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;

Si pone

&lt;math&gt;
\[
y_p=e^{x}(Ax^{2}+Bx+C).
\]
&lt;/math&gt;

Calcolando le derivate,

&lt;math&gt;
\[
y_p'=e^{x}(Ax^{2}+(2A+B)x+B+C),
\]
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
\[
y_p''=e^{x}(Ax^{2}+(4A+B)x+2A+2B+C).
\]
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale e uguagliando i coefficienti si ottiene

&lt;math&gt;
\[
A=1,\qquad
B=-4,\qquad
C=10.
\]
&lt;/math&gt;

Pertanto

&lt;math&gt;
\[
y_p=e^{x}(x^{2}-4x+10).
\]
&lt;/math&gt;

&lt;p&gt;&lt;b&gt;Soluzione generale&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;

&lt;math&gt;
\[
\boxed{
y(x)=C_1x^{2}+C_2x^{2}\ln x+e^{x}(x^{2}-4x+10)
}
\]
&lt;/math&gt;

&lt;p&gt;&lt;b&gt;Verifica&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;

Sostituendo la soluzione trovata nell'equazione iniziale si ottiene

&lt;math&gt;
\[
x^{2}y''-3xy'+4y=x^{2}e^{x},
\]
&lt;/math&gt;

confermando che la funzione soddisfa l'equazione differenziale assegnata.

&lt;/body&gt;
&lt;/html&gt;</text>
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        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <origin>284873</origin>
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      <text bytes="2083" sha1="3ktmrtyfr4t2w23pfnzr8t6q4u9hq4o" xml:space="preserve">
== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
\boxed{
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}
}
&lt;/math&gt;</text>
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      <contributor>
        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
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      <comment>/* Risultato finale */</comment>
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      <text bytes="2082" sha1="6j74emyqjqre52yllznxf9fo5iaye77" xml:space="preserve">
== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
\boxed {y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <comment>/* Risultato finale */</comment>
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      <text bytes="2075" sha1="dfdiwv21xila63ehmg2hf03xvhtiqbr" xml:space="preserve">
== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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    <title>Corso:Esercizi di matematica al P.C. con l'ausilio dell'intelligenza artificiale</title>
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|dip=Scienze meccaniche e aerospaziali
&lt;!--Contenuto--&gt;
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Il corso, a livello scuole medie superiori, è indirizzato a sudenti, tecnici, ingegneri  e si propone due obiettivi:

* Trasmettere una conoscenza di base sulle tecniche d'impiego dell'INTELLIGENZA ARTIFICIALE per l'apprendimento della matematica.

* Mostrare una numerosa serie di applicazioni tecniche per i calcoli al Personal Computer sia con l'intelligenza artificiale sia con elaboratori sviluppati come file.exe .


'''''Prerequisiti di base'''''

Dato che il corso non ha la pretesa d'insegnare la matematica ma soltanto alcune tecniche di calcolo  al P.C, per una migliore comprensione degli argomenti esposti durante il lavoro si consiglia la consultazione dei testi: 

*Complementi di algebra e nozioni di analisi matematica- G. Zwirner- CEDAM Padova

*Trigonometria piana&quot; T. Vardanega- Soc. ed.  Intern Torino

*Handbook of mathematical function- M. Abramoswit - A. Stegun  - (Dover  1964)

*La correlazione : testo liberamente scaricabile:[ht tp://www.sonar-info.info/p5/5pagina.html con il link]:

* Analisi matematica 1°/2°/3° vol.- G. Moretti Hoepli

*The Fourier integral and its applications - A. Papoulis, Mc Graw-Hill, New York 

*La matematica con il Personal Computer-C. DelTurco- La Moderna La Spezia


|base=
'''''Il corso è costituito da un'introduzione e 11 materie di matematica:'''''

*[[Introduzione all'impiego dell'intelligenza artificiale per applicazioni di matematica]]
*[[Algebra con IA]]
* [[Geometria piana]]
* [[Applicazioni di geometria analitica]]
* [[Calcolo dei limiti delle funzioni con IA]]
* [[Le derivate: elenchi e calcoli]]
* [[Integrali definiti]]
* [[Integrali indefiniti]]
*[[Calcolatore della trasformata di Fourier]]
* [[Calcolatore della serie di Fourier]]
* [[Le funzioni di correlazione]]
* [[Cenno sulle equazioni differenziali]] }}</text>
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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:


== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:
https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link</text>
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| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

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==Relazioni tra parabole con assi verticali==

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==Relazioni tra parabole e circonferenze==

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==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

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==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


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==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

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==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

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==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

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[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

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==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

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}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

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'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

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==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

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==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

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==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:
https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link</text>
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      <timestamp>2026-07-05T16:19:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <comment>/* Grafica ed equazione dell'iperbole traslata */</comment>
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      <text bytes="6622" sha1="rzsop2ypbj2c18yw533wfl8m6ftjuuy" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:
https://drive.google.com/file/d/1CFTgnexVX2e0OH7A1X39oI9G8oy8GZOF/view?usp=drive_link</text>
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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

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==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

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==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

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[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:</text>
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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:</text>
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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


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==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


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==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


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==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

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'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:</text>
      <sha1>7r4afcbryrnvchghmzbi5w1ak1051xd</sha1>
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      <id>284863</id>
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      <timestamp>2026-07-06T08:01:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <comment>/* L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti */</comment>
      <origin>284863</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7143" sha1="qs8scncjhwrciv6mb54y5ue6rttkod2" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:</text>
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      <contributor>
        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <comment>/* L'iperbole equilatera ruotata */</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7353" sha1="cl2nxfh9tel6u0699ra3801p9iuk2pr" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

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[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

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==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:</text>
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      <timestamp>2026-07-06T08:22:04Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <comment>/* Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza */</comment>
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      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7564" sha1="pt754pnh2b677w535lyrrcza6qhlyk0" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 70%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1og3JLMC__zXW2wCa3ZgPe0aQFjpXtiIi/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1IdIjKgzzPUXaosdOFM1zx54_RSVjWPBK/view?usp=drive_link]Al file zip]</text>
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        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 100%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]


[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

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==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

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[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


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==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1og3JLMC__zXW2wCa3ZgPe0aQFjpXtiIi/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1IdIjKgzzPUXaosdOFM1zx54_RSVjWPBK/view?usp=drive_link]Al file zip]</text>
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| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 100%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1og3JLMC__zXW2wCa3ZgPe0aQFjpXtiIi/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1IdIjKgzzPUXaosdOFM1zx54_RSVjWPBK/view?usp=drive_link]Al file zip]</text>
      <sha1>kwwy60ijhihrmgl84eg7xqjrtigapax</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>284868</id>
      <parentid>284867</parentid>
      <timestamp>2026-07-06T08:26:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>~2026-31655-25</username>
        <id>46663</id>
      </contributor>
      <comment>/* Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti */</comment>
      <origin>284868</origin>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7590" sha1="6wvx6cfvafe56usdu9pieyos4m2y92r" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 100%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

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== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

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==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:


[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

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==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

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[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1og3JLMC__zXW2wCa3ZgPe0aQFjpXtiIi/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

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      <text bytes="7589" sha1="qzjr87htys27lzknfiz1d7r9aclqqvk" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 100%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]


==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1og3JLMC__zXW2wCa3ZgPe0aQFjpXtiIi/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1IdIjKgzzPUXaosdOFM1zx54_RSVjWPBK/view?usp=drive_link]Al file zip]</text>
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        <username>~2026-31655-25</username>
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      </contributor>
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      <text bytes="7588" sha1="cwt0tbk36tl2q6vzr2xo5xugdj4n9ha" xml:space="preserve">{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Applicazioni di geometria analitica
| avanzamento = 100%
}}

'''Tutte le applicazioni indicate  sono svolte con file eseguibili in cartelle zip con nessun richiamo alla IA. '''

'''I singoli argomenti sono esplicitati con due lik; il primo è relativo alla spiegazione il secondo al file di calcolo e grafica'''

'''I file zip devono esere richiamati e scaricati da questa pagina.'''

'''Una volta scaricato il file zip lo si trova nella cartella down load del P.C. e deve essere aperto con &quot; estrai tutto &quot;.'''

'''La cartella conseguente contiene il file eseguibile e la DLL associata da non aprire'''

'''(27 esercizi)'''

==I punti e le rette==

I file di lavoro
 
[[https://drive.google.com/file/d/1ZBuqAzeixTkkn6dfJ6fqzrGZuZ7txCcu/view?usp=drivdue filee_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/15epq-kHwOyAe9qrWVP8dSKSXo9T7vAlW/view?usp=drive_link] File zip]

==La circonferenza con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1-A1bV0U2cSt1t5u7zbMLVaR10s96UuGr/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1wepqJdsVRcYI2CtjT6b9AyYbIPZ3Qw8B/view?usp=drive_link]Il file zip]

==La circonferenza con centro su (Xc ; Yc) e le sue tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/13uxXgN_5xjbiSZvctPJ4FuwbUj1ah6wo/view?usp=drive_link] Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1ye5vKA2HQ6DLQor8xN4aGI2yuj50Z3RX/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo punti di contatto tra due circonferenze: fissa e comunque disposta==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17Sbbll7FgUFW76gGuY6z9kECfLnhGj1m/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Hk8wfWZNM2qEQrGWdvBXac35ULIYnYFO/view?usp=drive_link]File zip]

==Calcolo dell'equazione di una circonferenza passante per tre punti e una sua tangente==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Sn54YbjMQvdZn-RyCI25y55HW_IUBoWZ/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1k-xfBPHoC8AM7isyHXlMKjjJx8NF8m_E/view?usp=drive_link] File zip]

==Relazioni tra parabola e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1CXUPmdaInnp6CZyCRXNGPE0qr-anEn_d/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1x8pS63tlxE0RzGiljMUimmaeHxy_RWeL/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse verticale e punti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1QmGG8b00bCnsr9aX4097lZhxrdwMoZkX/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/14Ewt8NoVanU99nDVtgJHg92Pz0e-Vw94/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabola con asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole con assi verticali==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/19uIXDJTi-u1-HqOrKKgE5XDMYiTDG-2s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1rn-pUbwVUwOVkNRT_rqDXb5txvJEGoeI/view?usp=drive_link]File zip]

==Relazioni tra parabole e circonferenze==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]  Al file zip]

==Relazioni tra parabola asse orizzontale e rette==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17DQdct6c6n_IPQwF5500Qm5ZfD5Sx9qk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Xwgkw4ClC-Qk-jNAckPvABrX2X4c3aLt/view?usp=drive_link]File zip]

==L' ellisse con centro nell'origine degli assi e le sue tangenti== 

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1JIT_o98ACtb2mKnJq-0yHofR2vUuB7KN/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1nIXBKdVp2F_Oj62KwuMXuJ0UkEYWsjz4/view?usp=drive_link]File zip]

==Intersezioni tra l' ellisse e la circonferenza con centri nell'origine degli assi.==

I file di lavoro

[[https://drive.google.com/file/d/1obW1EOX5Smy83LjSP9eD9dbVZR2H6DzV/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yhXdF5ofuU2T-K13EQPBlkfdk-TlOCpe/view?usp=drive_link]Al file zi]

==Le tangenti all' ellisse con centro nell'origine degli assi ==

I file di lavoro:
    
[[https://drive.google.com/file/d/1ayP2n6OGsmHkCPbLv3PksDDz5w7jVx7L/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/11-V9mjpsHsmnUCMTih4yhXVMibumungw/view?usp=drive_link]File zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse passante per due punti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1VIdFncPYS0qWUL0OZ0i7UCeT4ZRxfZWI/view?usp=drive_link]Testo esplcativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1yJhMua4YFW942JxBGhOwFN7TSsyj-_Zt/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'ellisse traslata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kp5IgxtnPHfntkMD19-fqp4KefNSRMg9/view?usp=drive_link] Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Z_GPHhiJdt1ZDcuvonWcyKAIF_IJjLF1/view?usp=drive_link]Al file]

==Le tangenti all'iperbole con centro nell'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/17UdpjLupGCOplWND-PJFE2TecOLztryM/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1F8NSzPqsMMkO98b6K6jvOBuX8VVCK1l7/view?usp=drive_lAl file zip]

==Punti di contatto tra ellisse e iperbole  con centri all'origine degli assi==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1Bb0NlQI5LOAxwF7F8v8jbw9-ClWnn7ek/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1NORc7pizsbMYZayc0vX4UZWpxrYiObtN/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Grafica ed equazione dell'iperbole traslata==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1XQBFFNOxdEyqjTfMXKI8C_Zba3b0WL_s/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1tis0tjYo9E05qT0A9vwy0rQrV9i8BjiZ/view?usp=drive_link]Al file zip]

== Relazioni tra iperbole traslata e rette tangenti==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1OFJPdldN0cy2TaonFhw6b_EYzX908-US/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1yVSlqylxhwCTVSEikIHpJ3hv1EjMcFXB/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Equazione dell'iperbole con vertice v(Xvo=a: Yvo=0) e tangente alla retta rt ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1asN9nyCOGrVl_cB2R3S74G6D3DllMypS/view?usp=drive_link]Testo illustrativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1z01WmOK80YSqxcVE3QRg3fJ0L8EchxYL/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera e  i suoi asintoti ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1qLIAnv1QepAI5-T4U-kst_7uWNYxDIq-/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1aOmEO6vpPduhhUeDSUVdphclo3_xXOg6/view?usp=drive_link]Al file zip]

==L'iperbole equilatera ruotata ==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1kxySurbN-uafm0yx_n1wGeJti6Ro-MRk/view?usp=drive_link]Testo esplicativo]

[[https://drive.google.com/file/d/1Jo6yhHJFGqpLRrwkwolH_Hzw1cxa21Fh/view?usp=drive_link]Al file zip]

==Intersezioni tra iperbole equilatera ruotata e circonferenza==

I file di lavoro:

[[https://drive.google.com/file/d/1og3JLMC__zXW2wCa3ZgPe0aQFjpXtiIi/view?usp=drive_link]Testo esplicativo] 

[[https://drive.google.com/file/d/1IdIjKgzzPUXaosdOFM1zx54_RSVjWPBK/view?usp=drive_link]Al file zip]</text>
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    <title>Cenno sulle equazioni differenziali</title>
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        <username>~2026-31655-25</username>
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      <comment>Creata pagina con &quot; ==Lo scopo di questa pagina è quello di illustrare il processo di calcoLo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==  == Equazione differenziale non lineare ==  Si consideri la seguente equazione differenziale:  &lt;math&gt; \frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x} &lt;/math&gt;  Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.  === Soluzione dell'equazione omogenea ===  L'equazione omogenea associata è...&quot;</comment>
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==Lo scopo di questa pagina è quello di illustrare il processo di calcoLo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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{{Risorsa
| tipo = lezione (una sola pagina)
| materia1 = Equazioni differenziali con IA
| avanzamento = 100%
}}

==Lo scopo di questa pagina è quello di illustrare il processo di calcolo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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{{Risorsa
| tipo = lezione (una sola pagina)
| materia1 = Equazioni differenziali con IA
| avanzamento = 100%
}}

==Scopo di questa pagina è di illustrare il processo di calcolo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Equazioni differenziali con IA
| avanzamento = 100%
}}

==Scopo di questa pagina è di illustrare il processo di calcolo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

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{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Equazioni differenziali con IA
| avanzamento = 100% Una sola psagina
}}

==Scopo di questa pagina è di illustrare il processo di calcolo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Equazioni differenziali con IA
| avanzamento = Una sola psagina
}}

==Scopo di questa pagina è di illustrare il processo di calcolo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
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{{Risorsa
| tipo = lezione
| materia1 = Equazioni differenziali con IA
| avanzamento = 
}}

==Scopo di questa pagina è di illustrare il processo di calcolo per la soluzione di una equazione differenziale proposta e risolta da IA==

== Equazione differenziale non lineare ==

Si consideri la seguente equazione differenziale:

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}
&lt;/math&gt;

Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti.

=== Soluzione dell'equazione omogenea ===

L'equazione omogenea associata è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y}{dx^2}+3\frac{dy}{dx}+2y=0.
&lt;/math&gt;

Si assume una soluzione della forma

&lt;math&gt;
y=e^{rx}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione si ottiene

&lt;math&gt;
r^2+3r+2=0.
&lt;/math&gt;

La fattorizzazione fornisce

&lt;math&gt;
(r+1)(r+2)=0.
&lt;/math&gt;

Le radici caratteristiche sono

&lt;math&gt;
r_1=-1,\qquad r_2=-2.
&lt;/math&gt;

Pertanto la soluzione generale dell'equazione omogenea è

&lt;math&gt;
y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}.
&lt;/math&gt;

=== Ricerca di una soluzione particolare ===

Poiché il termine noto è

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

ed è già presente nella soluzione omogenea, si cerca una soluzione particolare della forma

&lt;math&gt;
y_p=Ax e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Si calcola la derivata prima

&lt;math&gt;
\frac{dy_p}{dx}=A e^{-x}-Ax e^{-x}
=A(1-x)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

La derivata seconda è

&lt;math&gt;
\frac{d^2y_p}{dx^2}
=A(x-2)e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Sostituendo nell'equazione differenziale si ottiene

&lt;math&gt;
A(x-2)e^{-x}
+3A(1-x)e^{-x}
+2Ax e^{-x}
=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Raccogliendo il fattore comune

&lt;math&gt;
e^{-x}
&lt;/math&gt;

si ha

&lt;math&gt;
A[(x-2)+3(1-x)+2x]e^{-x}=e^{-x}.
&lt;/math&gt;

Poiché

&lt;math&gt;
(x-2)+3(1-x)+2x=1,
&lt;/math&gt;

segue che

&lt;math&gt;
Ae^{-x}=e^{-x},
&lt;/math&gt;

da cui

&lt;math&gt;
A=1.
&lt;/math&gt;

La soluzione particolare risulta quindi

&lt;math&gt;
y_p=xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Soluzione generale ===

La soluzione completa dell'equazione differenziale è

&lt;math&gt;
y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}.
&lt;/math&gt;

=== Verifica ===

Calcolando le derivate

&lt;math&gt;
y'=-C_1e^{-x}-2C_2e^{-2x}+(1-x)e^{-x},
&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;
y''=C_1e^{-x}+4C_2e^{-2x}+(x-2)e^{-x},
&lt;/math&gt;

e sostituendo nell'equazione

&lt;math&gt;
y''+3y'+2y,
&lt;/math&gt;

si ottiene

&lt;math&gt;
e^{-x},
&lt;/math&gt;

che coincide con il termine noto. Pertanto la soluzione è corretta.

=== Risultato finale ===

&lt;math&gt;
{y(x)=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}+xe^{-x}}
&lt;/math&gt;</text>
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