Wikiversità:GUS2Wiki

Wikiversità itwikiversity https://it.wikiversity.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.24 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikiversità Discussioni Wikiversità File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Area Discussioni area Corso Discussioni corso Materia Discussioni materia Dipartimento Discussioni dipartimento Education Program Education Program talk TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento Wikiversità:GUS2Wiki 4 35656 288034 288017 2026-10-26T11:08:11Z Alexis Jazz 33840 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) 288034 wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. To get the data in CSV format, see wikitext. To customize this message or add categories, create [[/top]].}} I dati che seguono sono estratti da una copia ''cache'' del database, il cui ultimo aggiornamento risale al 2026-10-25T07:09:27Z. Un massimo di {{PLURAL:5000|un risultato è disponibile|5000 risultati è disponibile}} in cache. {| class="sortable wikitable" ! Accessorio !! data-sort-type="number" | Numero di utenti !! data-sort-type="number" | Utenti attivi |- |CatWatch || 13 || 0 |- |EDTitle || 11 || 0 |- |HotCat || 25 || 0 |- |NamespacePreload || 3 || 0 |- |Navpopup || 37 || 0 |- |Orologio || 19 || 0 |- |Purge || 23 || 0 |- |RcColor || 18 || 0 |- |RivelatoreDisambigua || 20 || 0 |- |RivelatoreRedirect || 21 || 0 |- |ScoredRevisions || 16 || 0 |- |Since || 10 || 0 |- |Spostamento || 16 || 0 |- |Toolbar || 24 || 0 |- |WikEd || 16 || 0 |- |WikidataInfo || 16 || 0 |- |lastedit || 15 || 0 |- |nav-sandbox || 35 || 0 |- |section0 || 9 || 0 |} * [[Speciale:GadgetUsage]] * [[m:Meta:GUS2Wiki/Script|GUS2Wiki]]  it1d5rdkrt0n3npi3p5v06ze10y9yym I poligoni (scuola media) 0 35884 288033 279607 2026-10-26T07:30:34Z Mattruffoni 15088 /* Poligoni equiangoli */ 288033 wikitext text/x-wiki {{Risorsa|tipo=lezione|materia1=Matematica per la scuola media 1|avanzamento=75%}} Un {{vk|Poligono}} è la parte di {{vk|piano}} racchiusa da una spezzata non intrecciata. [[File:Polygons Examples of polygons.png|sinistra|400px|esempi di poligono ]] {{-}} ==Caratteristiche dei poligoni== Una prima classificazione dei poligoni li divide in poligoni concavi e poligoni convessi. Vengono poi presi in considerazione i soli poligoni convessi, poichè presentano alcune proprietà che si possono dimostrare. Si procede nella classificazione per numero di lati e si studiano in particolare i poligoni con 3 lati [[Classificazione dei triangoli (scuola media)|triangoli]] e quelli con 4 lati i [[Classificazione dei quadrilateri (scuola media)|quadrilateri]]. Presentano proprietà particolari anche i {{vk|Poligono#Poligoni_regolari|poligoni regolari}} che hanno tutti i lati e gli angoli uguali. ===Poligoni concavi=== Un poligono concavo contiene almeno un prolungamento di un suo lato. Cosa che equivale ad avere almeno un angolo interno concavo, maggiore di 180°. [[File:PoligonoConcavoAngoloProlungamento.png|centro|450px|poligono concavo]] {{-}} {{-}} ===Poligoni convessi=== I poligoni convessi hanno tutti gli angoli interni convessi, minori di 180°. [[File:All Vertex Regular Planigons in Dual Uniform Tilings By Number of Sides.png|centro|450px|All Vertex Regular Planigons in Dual Uniform Tilings By Number of Sides]] {{-}} ====Poligoni regolari==== I poligoni regolari hanno tutti gli angoli interni e i lati uguali. [[File:OpenSCAD regular polygon using circle.jpg|centro|450px|OpenSCAD regular polygon using circle]] {{-}} ===Poligoni equilateri=== Tutti i poligoni regolari sono equilateri ma esistono poligoni equilateri non regolari, come ad esempio il rombo. ===Poligoni equiangoli=== Tutti i poligoni regolari sono equiangoli ma esistono poligoni equiangoli non regolari, come ad esempio il rettangolo. ==Esercizi per capire i poligoni== <quiz> {Un poligono è concavo se... |type="()"} -non interseca il prolungamento di un lato +contiene il prolungamento di un lato -ha tutti gli angoli interni maggiori di 180° {Un poligono concavo ha almeno un angolo interno maggiore di 180°? |type="()"} + vero - falso {Un poligono convesso può avere un angolo interno maggiore di 180°? |type="()"} - vero + falso {Il rettangolo è un poligono regolare [[File:Rectangle (plain).svg|150px|Rectangle (plain)]] |type="()"} - vero + falso {Il rombo non è un poligono regolare [[File:Rombo 101.svg|150px|Rombo 101]] |type="()"} + vero - falso </quiz> ==Proprietà dei poligoni== Sebbene alcune delle proprietà appartengono anche ad alcuni poligoni concavi, in generale le proprietà sono da ritenersi applicabili ai poligoni convessi. ==Classificazione dei poligoni lati== I poligoni si classificano poi per il numero di lati, triangoli, tre lati, quadrilateri, quattro lati, pentagoni e così via. Dei [[Classificazione dei triangoli (scuola media)|triangoli]] e dei [[Classificazione dei quadrilateri (scuola media)|quadrilateri]] vengono poi studiate le proprietà, come ad esempio uguaglianza di due lati, nei triangoli, oppure parallelismo dei lati opposti nei quadrilateri, che ci permettono di classificarli. Dei poligoni con numero di lati maggiore vengono individuate le proprietà comuni a tutti i poligoni regolari. {{-}} ===Numero delle diagonali=== Per calcolare il numero delle diagonali di un poligono di <math>n</math> lati si applica la formula <math>N_d=\frac {n \cdot (n-3)}{2}</math> [[File:Diagonals.svg|500px|centro|Diagonals]] Infatti osservando la figura si possono contare le diagonali uscenti da ogni vertice che sono esattamente pari al numero totale dei vertici, e quindi dei lati, meno il vertice stesso e i due vertici vicini, ad esempio dal punto E ''escono'' diagonali verso A, B e C. E quindi da ogni vertice escono <math>(n-3)</math> diagonali. Per contarle tutte si deve quindi moltiplicare per il numero di vertici <math>n \cdot (n-3)</math>,ci si rende conto, però, che in questo modo ogni diagonale viene contata due volte ad esempio la diagonale <math>CE</math> viene contata sia come uscente da <math>C</math>, sia come uscente da <math>E</math>, quindi per ottenere il numero delle diagonali dopo averle contate si deve dividere per 2 la moltiplicazione e si ottiene la formula. {{-}} ===Somma angoli esterni=== Qualsiasi sia il numero dei lati di un poligono convesso la somma degli angoli esterni sarà sempre 360° <math>S=360^\circ</math> [[File:SommaAngoliEsterniPoligonoConvesso180.png|500px|centro|SommaAngoliEsterniPoligonoConvesso180]] Immaginando di percorrere camminando il perimetro di una qualsiasi poligono convesso alla fine del percorso ci ritroveremmo girati esattamente dalla stessa parte, cioè aver compiuto un giro su noi stessi (360°). Quindi poiché abbiamo dovuto modificare la nostra direzione su ogni vertice di un angolo pari all'angolo esterno la somma di queste ''svolte'' è 360°, somma degli angoli esterni. {{-}} ====Angoli esterni poligoni regolari==== Non è difficile comprendere che nei poligoni regolari la misura di un angolo esterno è dato dalla formula <math>Angolo \ esterno=\frac {360^\circ}{numero \ dei \ lati} </math> <gallery mode="packed" widths=200px heights=200px perrow=5 caption="Angoli esterni poligoni regolari" > File:TriangoloEquilateroAngoloEsterno.png | triangolo equilatero <math>\frac{360^\circ}{3} = 120^\circ </math> File:QuadratoAngoloEsterno.png | quadrato <math>\frac{360^\circ}{4} = 90^\circ </math> File:PentagonoAngoloEsterno.png | pentagono <math>\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ </math> File:EsagonoAngoloEsterno.png | esagono <math>\frac{360^\circ}{6} = 60^\circ </math> </gallery> ===Somma angoli interni=== Osservando al figura nel paragrafo precedente si può facilmente comprendere che la somma degli angoli interni di un poligono si può calcolare moltiplicando <math>180^\circ</math> per il numero dei vertici, che è lo stesso dei lati, e sottraendo dal risultato 360°, somma degli angoli esterni. <math>S=n \cdot 180^\circ - 360^\circ </math> equivalente alla formula <math>S=(n-2) \cdot 180^\circ</math> {{-}} Allo stesso risultato si giunge anche suddividendo un poligono in triangoli che hanno come basi i lati del poligono. [[File:SommaAngoliInterniPoligono.png|centro|450px|somma angoli interni poligono convesso]] La somma degli angoli dei triangoli è la moltiplicazione del numero dei lati, che è il numero dei triangoli, per 180° dalla quale va sottratto l'angolo giro ''centrale''. {{-}} Una ulteriore prova che ci conduce allo stesso risultato fa uso della somma degli angoli esterni Prolungando ogni lato si ottengono ''n'' angoli piatti, la somma degli angoli interni è data dunque dalla formula <math> S = n \cdot 180^\circ - 360^\circ </math> <gallery mode="packed" widths=220px heights=220px perrow=3 caption="somma angoli interni poligoni" > File:QuadrilateroSommaAngoliInterni.png|quadrilatero somma angoli interni|<math>4 \cdot 180^\circ - 360^\circ = 720^\circ - 360^\circ = 360^\circ</math> File:Poligono5SommaAngoliInterni.png|quadrilatero somma angoli interni|<math>5 \cdot 180^\circ - 360^\circ = 900^\circ - 360^\circ = 540^\circ</math> File:Poligono6SommaAngoliInterni.png|quadrilatero somma angoli interni|<math>6 \cdot 180^\circ - 360^\circ = 1080^\circ - 360^\circ = 720^\circ</math> </gallery> ===Angoli interni poligoni regolari=== Dalla formula della somma degli angoli interni si ricava facilmente la misura degli angoli interni dei diversi poligoni regolari: <gallery mode="packed" widths=200px heights=200px perrow=5 caption="Angoli interni poligoni regolari" > File:Regular polygon 3 annotated.svg | triangolo equilatero <math>\frac{180^\circ}{3} = 60^\circ </math> File:Regular polygon 4 annotated.svg | quadrato <math>\frac{2 \cdot 180^\circ}{4} = 90^\circ </math> File:Regular polygon 5 annotated.svg | pentagono <math>\frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ </math> File:Regular polygon 6 annotated.svg | esagono <math>\frac{4 \cdot 180^\circ}{6} = 120^\circ </math> File:Regular polygon 9 annotated.svg | ennagono <math>\frac{7 \cdot 180^\circ}{9} = 140^\circ </math> </gallery>  e così via. Per calcolare la misura di un angolo interno di un poligono regolare di ''n'' lati si deve dunque usare la formula <math>\alpha=\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}</math> ===Poligoni inscritti e poligoni circoscritti=== Alcuni poligoni si possono inscrivere in una circonferenza, cioè esiste una circonferenza che passa per tutti i vertici. Altri si possono circoscrivere, cioè esiste una circonferenza che è tangente a tutti i lati.. ====Poligoni inscritti==== Un poligono può essere inscritto in una circonferenza se tutti gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un punto. Per le proprietà degli assi il punto di incontro è equidistante da tutti i vertici e quindi è il centro della circonferenza circoscritta. [[File:Poligonoinscrittoassi.png|centro|450px|poligono inscritto]] {{-}} ====Poligoni circoscritti==== Un poligono può essere circoscritto ad una circonferenza se tutti le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in un punto. Per le proprietà degli assi il punto di incontro è equidistante da tutti i lati e quindi è il centro della circonferenza inscritta. [[File:Poligonocircoscrittobisettrici.png|centro|450px|poligono circoscritto]] {{-}} I poligoni regolari possono essere sia inscritti che circoscritti ad una circonferenza. Assi dei lati e bisettrici degli angoli si incontrano nel centro del poligoni regolari. ==Esercizi per capire le proprietà dei poligoni== <quiz> {La somma degli angoli esterni di un poligono convesso è? |type="()"} -dipende dal numero dei lati +sempre 360° -sempre 180° {Nei poligoni regolari con più di 5 lati l'angolo interno è sempre maggiore di quello esterno |type="()"} + vero - falso {La misura dell'angolo esterno di un triangolo è |type="()"} - 60° - 90° + 120° {Quale è il poligno regolare che ha gli angoli esterni uguli quelli interni? |type="()"} + quadrato - triangolo - non esiste {Quale è il poligno regolare che ha lo stesso numero di lati e di diagonali? |type="()"} - quadrato + pentagono - ottagono </quiz> ==Esercizi per imparare i poligoni e le loro proprietà== ===Coding=== Vai a [[Materia:Informatica per la scuola media 1]] nella sezione ''Scratch: Disegno geometrico'' ==Note== <references/> ==Bibliografia== ==Collegamenti esterni== *[[Quiz poligoni]] 6d7q6fgzucvkf3197tl39rwa05wm70l Utente:Lovepeacejoy404 2 37853 288032 2026-10-25T13:06:07Z Lovepeacejoy404 41446 Creata pagina con "Salve, ho pensato di contribuire a Wikipedia e Wikibooks pubblicando numerosi grafici, tabelle, analisi statistiche e matematiche, libri: ==Grafici su Commons Wikimedia e Wikipedia== * https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:ListFiles/Lovepeacejoy404 * https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:ListFiles/G273Y ==Alcuni articoli su Wikipedia== *[[w:Politica economica#Statica comparata del Modello Classico|Politica economica#Statica comparata del Modello Classico]]..." 288032 wikitext text/x-wiki Salve, ho pensato di contribuire a Wikipedia e Wikibooks pubblicando numerosi grafici, tabelle, analisi statistiche e matematiche, libri: ==Grafici su Commons Wikimedia e Wikipedia== * https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:ListFiles/Lovepeacejoy404 * https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:ListFiles/G273Y ==Alcuni articoli su Wikipedia== *[[w:Politica economica#Statica comparata del Modello Classico|Politica economica#Statica comparata del Modello Classico]] *[[b:Macroeconomia/Rapporto Debito-PIL|Wikibooks - Trattazione matematica del rapporto Debito/PIL]] *[[w:Demografia#Correlazioni demografiche|Demografia#Correlazioni demografiche]] *[[w:Mutuo#Trattazione matematica|Mutuo#Trattazione matematica]] *[[w:Econometria#Software open source in econometria|Econometria#Software open source in econometria]] *[[w:Test chi quadrato#Esempio in R|Test chi quadrato#Esempio in R]] *[[w:Regressione lineare#Esempio in R|Regressione lineare#Esempio in R]] *[[w:Test di verifica d'ipotesi#Esempi in R|Test di verifica d%27ipotesi#Esempi in R]] ==Libri su Wikibooks== '''Intelligenza artificiale:''' *[[b:Applicazioni pratiche di machine learning|Applicazioni pratiche di machine learning]] *[[b:Applicazioni pratiche di deep learning|Applicazioni pratiche di deep learning]] *[[b:Creare agenti AI di intelligenza artificiale|Creare agenti AI di intelligenza artificiale]] *[[b:Realizzare siti Wordpress con l'intelligenza artificiale|Realizzare siti Wordpress con l'intelligenza artificiale]] '''Statistica:''' *[[b:Esempi di statistica descrittiva e inferenziale|Esempi di statistica descrittiva e inferenziale]] *[[b:Esempi di Business Analytics|Esempi di Business Analytics]] *[[b:Ricerca scientifica in ambito sociale|Ricerca scientifica in ambito sociale]] '''Matematica:''' *[[b:Calcoli scientifici con Julia|Calcoli scientifici con Julia]] *[[b:Matematica con wxMaxima|Matematica con wxMaxima]] '''Programmazione:''' *[[b:Applicazioni Web in React, Bootstrap, MongoDB, Express|Applicazioni Web in React, Bootstrap, MongoDB, Express]] *[[b:Programmare in Java una lista della spesa|Programmare in Java una lista della spesa]] *[[b:Sviluppare un'app in Java Android per la lista della spesa|Sviluppare un'app in Java Android per la lista della spesa]] '''Software open source:''' *[[b:Bilancio familiare con Grisbi e foglio di calcolo|Bilancio familiare con Grisbi e foglio di calcolo]] *[[b:Realizzare un sito web facilmente aggiornabile tramite Joomla|Realizzare un sito web facilmente aggiornabile tramite Joomla]] *[[b:Software libero in chiesa|Software libero in chiesa]] *[[b:Software open source su Lets, Banche del tempo e Donazione cibo|Software open source su Lets, Banche del tempo e Donazione cibo]] '''Psicologia:''' *[[b:Efficacia di psicoterapie e psicofarmaci contro la malattia mentale|Efficacia di psicoterapie e psicofarmaci contro la malattia mentale]] '''Religione:''' *[[b:Il senso cristiano della vita|Il senso cristiano della vita]] == Lezioni su Wikiversity == *[[v:Realizzare applicazioni web mediante intelligenza artificiale|Realizzare applicazioni web mediante intelligenza artificiale]] *[[v:Realizzare programmi desktop mediante intelligenza artificiale|Realizzare programmi desktop mediante intelligenza artificiale]] *[[v:Realizzare applicazioni mobile android mediante intelligenza artificiale|Realizzare applicazioni mobile android mediante intelligenza artificiale]] *[[v:Suggerimenti e trucchi per LibreOffice Calc|Suggerimenti e trucchi per LibreOffice Calc]] *[[v:Suggerimenti e trucchi per LibreOffice Writer|Suggerimenti e trucchi per LibreOffice Writer]] ==Collegamenti esterni== '''Analisi statistiche:''' *[https://www.kaggle.com/gianlab/code Miei reports su Kaggle] *[https://rpubs.com/lovepeacejoy404 Miei reports su RPubs] '''Applicazioni React fatte da me:''' *[https://artworks-italian-artists.web.app/ Opere dei principali artisti italiani visitabili in Italia] * [https://cinque-per-mille.web.app/ Ricerca enti che hanno percepito il 5x1000] * [https://simulatore-rapporto-debito-pil.web.app/ Simulatore rapporto Debito-PIL] * [https://ricerca-posti-letto.web.app/ Ricerca posti letto per regione e disciplina in Italia] * [https://beni-confiscati-alla-mafia.web.app/ Ricerca beni confiscati alla mafia tramite provincia e categoria] '''Applicazioni Shiny in R''': *[https://gianlab.shinyapps.io/Risorse_poveri/ Risorse per senzatetto in Italia] ku64xcgd8z0hjxdbnrumvbrz15dvsk2