ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Requests for adminship

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="mnw">
  <siteinfo>
    <sitename>ဝဳကဳပဳဒဳယာ</sitename>
    <dbname>mnwwiki</dbname>
    <base>https://mnw.wikipedia.org/wiki/%E1%80%99%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%90%E1%80%99%E1%80%BA</base>
    <generator>MediaWiki 1.47.0-wmf.9</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">မဳဒဳယာ</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">တၟေင်</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">ညးလွပ်</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">ညးလွပ် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">ဝဳကဳပဳဒဳယာ</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">ဝဳကဳပဳဒဳယာ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">ဝှာင်</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">ဝှာင် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">မဳဒဳယာဝဳကဳ</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">မဳဒဳယာဝဳကဳ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">ထာမ်ပလိက်</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">ထာမ်ပလိက် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">ရီု</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">ရီု ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">ကဏ္ဍ</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">ကဏ္ဍ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">ပါင်မုက်</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">ပါင်မုက် ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">မဝ်ဂျူ</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">မဝ်ဂျူ ဓရီုကျာ</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Event</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Event talk</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Requests for adminship</title>
    <ns>4</ns>
    <id>382</id>
    <revision>
      <id>55774</id>
      <parentid>47092</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T17:10:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Htawmonzel</username>
        <id>25</id>
      </contributor>
      <origin>55774</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="18973" sha1="fo42b7e6lvh5izqg52ycr2a51ykkmjs" xml:space="preserve">{{RfA header}}

{{Archives}}

ကုညး မတီကၠိုဟ် ဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောဝ်ဝဳကဳမန် ကေုာံ ဂကောံဝဳကဳတအ် မပတှ်ေဖျေဟ်စိုတ်တအ်ဂှ် မလေပ် ဂွံဒုင်ခပတိုန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင်ရ။ နကဵုသၞောတ်မေတာမ္ဂး ကုညးပကင်ရင် မဟွံချဳဓရာင် မဟွံလုပ်ချူ ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်တအ်ဂှ် နူနဒဒှ် ညးပကင်ရင်ဂှ် သကလေင်ပလီုပတိတ်ထောအ်ပၠန်ရောင်။ 

ညးပရင်ကင် ဟေင် ဂွံလုပ်ချူ ပလေဝ်ဒါန် မုက်လိက် ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်ဂွံ ဗီုဂှ် ဟွံသေင်၊ ညးပကင်ရင်တအ်ဂှ် ဒှ်ညးမင်မဲ မုက်လိက်ဝဳကဳဝွံဟေင်ရ။ 

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
ညးပကင်ရင် မွဲတၠဂှ် တင်ဂၞင် ဗွဲသၟဝ်ဝွံ သ္ဒးတီကၠိုဟ်လဝ်ရောင်။ 

* မုက်လိက်တအ်ဂှ် ပ protect ဟွံသေင်မ္ဂး ပ unprotect။
* မုက်လိက်ဟွံမဲပၟိက်တအ်ဂှ် ဇိုတ်ပလီုထောအ်။
* ဗီု ကေုာံ ဝှာင် မပတိုန်လဝ်ဂမၠိုင် ဟွံမဲပၟိက်မ္ဂး ဇိုတ်ပလီုထောအ်
* ကုညးလွပ်တအ်ဂှ် ယဝ်ရဟွံဒ္ဂေတ်ဗက်သၞောဝ်မ္ဂး ကၟာတ်ဗလံက်၊ တုဲပၠန် ကလေင်ပံက်ကဵု။ 
* ပလေဝ်ဒါန် လိက်interface ကေုာံ မုက်လိက်မစဵုဒၞာလဝ်ဂမၠိုင်
&lt;/div&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
တင်မထ္ၜးလဝ် ဗွဲသၟဝ်တအ် ယဝ်ရ မၞးဍိုက်ပေင်မ္ဂး မၞးအာတ်မိက် လုပ်ကၠောန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင် ဂွံရ။ 

* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ်တၠိင်မုက် ကုပရဝ်ဂျေက်ဝဳကဳဂမၠိုင် ဟွံသေင်။ ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် လုပ်ချူကၠုင်ဒၟံင် အောန်အိုတ် ဂွံ ၃ ဂိတုတုဲ တင်ရန်တၟအ် ပရဝ်ဂျေတ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးသ္ဒးတီကၠိုဟ် ဒုင်လဝ်တဲရောင်။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲမုက်လိက် ဝဳကဳမန်ဂှ် မုက်လိက်ညးလွပ် သ္ဒးနွံလဝ်တုဲ မၞးဒးဒှ် ညးမချူပတိုန်လိက် contributor ပ္ဍဲမုက်လိက်မန်ဏအ်မွဲတၠရောင်။ 
* မၞးဂှ် သ္ဒးဒှ် မၞိဟ်မဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင်သၞောဝ်ပဝ်လသဳဝဳကဳဂမၠိုင်တုဲ လတူလညာတ်ညးတၞဟ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးဒးနွံ ပရေင်ရှ်ေသှ်ေရဴဂဴရောင်။ လညာတ်ဟွံတုပ်ကဵုဇကု တးပါဲထောအ် ညးတၞဟ် ဟွံဂွံရ။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် အောန်အိုတ် ပရေင်ပလေဝ်ဒါန် လၟိဟ်အလန် အောန်အိုတ် ၁၀၀ အလန် မကၠောန်ပလဝ်တုဲ သ္ဒးဒှ်ရောင်။ ပါဲနူဂှ်တုဲ လိက်ပရေင်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးကေင်ချူ ပတိုန်လဝ် ပ္ဍဲမုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဏအ် ၜိုတ်ဒးရးကီုရောင်။ 
* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ် မကြိုက်တန် မဟွံကြိုက်တန် ကုတာလျိုင် ညးပကင်ရင် ပ္ဍဲဝဳကဳမန်ဂှ်လေဝ် သ္ဒးကေတ် ပၟိက်ဆန္ဒ နူညးဂမၠိုင်ပၠန်ရောင်။ 
&lt;/div&gt;

__TOC__

== Request for Adminship (အာတ်မိက် သွက်ဂွံဒှ် ညးပကင်ရင်)==
===[[User:Aue Nai]]===
Hello,
Hello, My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ််ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၇:၀၄၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
=== Support (ထံက်ဂလာန်) ===
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၂၁:၄၃၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ မိက်ဂွံ ဆက်လုပ်ရေင်တၠုင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲပၠန်ဂှ် ဒုင်တၠုင် ဗွဲမအဲပရဲရအဴ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၂၃:၂၈၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)

=== Oppose (ဒးစဵုဒစး) ===

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၉:၃၆၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Question (တၚ်သၟာန်ဂမၠိုၚ်)====
* there are alot of works which seem to be handled by Global sysops will you take a care of them in a timely manner? (ping me when answer) [[ညးလွပ်:Sakura emad|Sakura emad]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Sakura emad|ဓရီု]])  ၂၀:၂၄၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[တၟေင်:တင်မခၞံဗဒှ်ဂမၠိုင်/131.165.53.4|131.165.53.4]]  ၁၄:၁၆၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၄:၁၈၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* '''Support''' [[User:Ninjastrikers|&lt;span style=&quot;font-variant:small-caps;color:blue;font-family:century gothic;&quot;&gt;Ninja&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;✮&lt;/span&gt;Strikers&lt;/span&gt;]] &lt;sup&gt;&lt;span style=&quot;color:Red;font-size:85%;&quot;&gt;«[[User talk:Ninjastrikers|☎]]»&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;  ၁၇:၀၆၊ ၅ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

* '''Support''' '''ထံက်ဂလာန်ရအဴ''' [[ညးလွပ်:Ramonnya Jay|Ramonnya Jay]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ramonnya Jay|ဓရီု]])  ၀၈:၁၄၊ ၈ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* At a time when many of us Mon people are losing interest in writing in their mother tongue, [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] has done a lot of work on Mon Wikipedia, so he wants to be elected as a permanent admin, thanks.--[[User:咽頭べさ|Music writer Dr.Intobesa]] ([[User talk:咽頭べさ|talk]])  ၀၀:၁၁၊ ၁၀ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support'''--[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၇:၁၈၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရအဴ။ --[[ညးလွပ်:Borainmonzel|Borainmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Borainmonzel|ဓရီု]])  ၁၇:၂၄၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်အာဍာ်ဇမၠိၚ်မာန်ဂှ် ကဵုဒၟံၚ်ဇြဟတ်လၟိုန်ရအဴ။[[ညးလွပ်:သိုက်လွဳ|သိုက်လွဳ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:သိုက်လွဳ|ဓရီု]])  ၀၂:၀၉၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဗွဲမပေၚ်စိုတ်တုဲ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၁၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ 
၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:မာံကခ|မာံကခ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံကခ|ဓရီု]])  ၁၈:၄၄၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲဝဳကဳမန်ညိ။[[ညးလွပ်:မာံတောအ်|မာံတောအ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံတောအ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၇၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' Strongly support and apprated what you have done and plan to do တၚ်ဂုဏ်တဴဗွဲမလောာန်ရ ဆက်ကေတ်အာမံ၎်ကဵုတာလျိုၚ်ဂှ်။

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Genearl (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၃:၁၃၊ ၂၄ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)

===Support (ထံက်ဂလာန်)=== 

* ဆက်ကေတ်အာတာလျိုင်ညိ
* ထံက်
* ထံက်ဂလာန်ရ၊ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ပၠန်ညိ။ 
* ထံက်ဂလာန်ပေၚ်ၚ်ရအဴတၚ်ဂုဏ်ရ
* ထံက်ဂလာန်  
* ထံက်ဂလာန်ရအဴ ပၟိက်ဆန္ဒဂွံကၠုၚ်ထံကဂလာန်ဂှ်မိပ်စိုတ်ကွေံရ တၚ်ဂုဏ်ရအဴ ကဵုဂွံဒှ်မၞိဟ်ပ္ကၚ်ရၚ်လအ်အ်ညိအဴ

==== Oppose (ထံက်ဂလာန်)  ထံက်ဂလာန်====
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Aue Nai]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* ထံက်ဂလာန်ရ။
* Support [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၁:၁၁၊ ၂၆ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wiktionary is expired. I want to serve it again. Without an admin there became a playground for someone. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝတ်ရှေန်နရဳမန်မွဲပၠန်ရ။ မၞိဟ်ကောပ်ကာဲ ဟွံမဲမ္ဂး ပ္ဍဲဒၞာဲဂှ် ဒှ်အာ ဒၞာဲဝေင်ဇိ သွက်မၞိဟ်မွဲမွဲရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵု ဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် ညးကောပ်ကာဲညိ။ 
[[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၆:၀၅၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၆:၀၈၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

[[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၈:၄၀၊ ၁၀ အံက်တဝ်ဗါ ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Interface Admin Access ==

===[[User:Htawmonzel]]
နူ ကဝ်လိက်ကောန်ဂကူမန် မဟာဌာနကွတ်လ္ၚတ်မန် ရန်တၟအ်လဝ် သွက်ဂွံ ဗၟံက်ရုပ်ရဴ ကမၠောန် မကၠောန်ပ္တိတ် အဘိဓာန် မန်-မန်မွဲ နွံရ။ ကမၠောန်ဏအ်ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် မဒးကေတ် အခိင် ဍာ်ဇမၠိင်တုဲ ပိုယ် ဒးပံင်တောဲ ကၠောန် ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳ မ္ဂး ခိုဟ်အိုတ်ရောင် ညာတ်ကေတ်ရ။ အာယုက် ညးကောပ်ကာဲအဲ ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳဂှ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂိတုသေပ်တေမ္ဗာ ၂၊ ၂၀၂၆ ရ။ သွက်ကမၠောန်ဏအ် ဂွံဗၟံက်ရုပ်ရဴမာန်ဂှ် နကုအဲ နွံပၟိက်ဒၟံင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ (adminship)ကောံ ကုညးမကောပ်ကာဲဗွဲအပ္ဍဲ (Interface admin)ရ။
The Department of Mon Studies at Mon National College intends to undertake a long-term project to develop a Mon–Mon dictionary. Given the scope and duration of this project, we believe that collaborating through Wiktionary is the most effective approach.
My current term as a Wiktionary administrator will expire on September 2, 2026. To successfully carry this project forward, I would like to request both Administrator (admin) and Interface Administrator (interface-admin) rights.

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Bureaucrat Access ==


[[Category:ပရေင်ကမၠောန်ဝဳကဳပဳဒဳယာ]]</text>
      <sha1>fo42b7e6lvh5izqg52ycr2a51ykkmjs</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55775</id>
      <parentid>55774</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T17:10:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Htawmonzel</username>
        <id>25</id>
      </contributor>
      <comment>/* Request for Interface Admin Access */</comment>
      <origin>55775</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="18977" sha1="o0cwwdjgbsbhrwb2ukn2hwih5twmc39" xml:space="preserve">{{RfA header}}

{{Archives}}

ကုညး မတီကၠိုဟ် ဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောဝ်ဝဳကဳမန် ကေုာံ ဂကောံဝဳကဳတအ် မပတှ်ေဖျေဟ်စိုတ်တအ်ဂှ် မလေပ် ဂွံဒုင်ခပတိုန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင်ရ။ နကဵုသၞောတ်မေတာမ္ဂး ကုညးပကင်ရင် မဟွံချဳဓရာင် မဟွံလုပ်ချူ ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်တအ်ဂှ် နူနဒဒှ် ညးပကင်ရင်ဂှ် သကလေင်ပလီုပတိတ်ထောအ်ပၠန်ရောင်။ 

ညးပရင်ကင် ဟေင် ဂွံလုပ်ချူ ပလေဝ်ဒါန် မုက်လိက် ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်ဂွံ ဗီုဂှ် ဟွံသေင်၊ ညးပကင်ရင်တအ်ဂှ် ဒှ်ညးမင်မဲ မုက်လိက်ဝဳကဳဝွံဟေင်ရ။ 

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
ညးပကင်ရင် မွဲတၠဂှ် တင်ဂၞင် ဗွဲသၟဝ်ဝွံ သ္ဒးတီကၠိုဟ်လဝ်ရောင်။ 

* မုက်လိက်တအ်ဂှ် ပ protect ဟွံသေင်မ္ဂး ပ unprotect။
* မုက်လိက်ဟွံမဲပၟိက်တအ်ဂှ် ဇိုတ်ပလီုထောအ်။
* ဗီု ကေုာံ ဝှာင် မပတိုန်လဝ်ဂမၠိုင် ဟွံမဲပၟိက်မ္ဂး ဇိုတ်ပလီုထောအ်
* ကုညးလွပ်တအ်ဂှ် ယဝ်ရဟွံဒ္ဂေတ်ဗက်သၞောဝ်မ္ဂး ကၟာတ်ဗလံက်၊ တုဲပၠန် ကလေင်ပံက်ကဵု။ 
* ပလေဝ်ဒါန် လိက်interface ကေုာံ မုက်လိက်မစဵုဒၞာလဝ်ဂမၠိုင်
&lt;/div&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
တင်မထ္ၜးလဝ် ဗွဲသၟဝ်တအ် ယဝ်ရ မၞးဍိုက်ပေင်မ္ဂး မၞးအာတ်မိက် လုပ်ကၠောန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင် ဂွံရ။ 

* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ်တၠိင်မုက် ကုပရဝ်ဂျေက်ဝဳကဳဂမၠိုင် ဟွံသေင်။ ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် လုပ်ချူကၠုင်ဒၟံင် အောန်အိုတ် ဂွံ ၃ ဂိတုတုဲ တင်ရန်တၟအ် ပရဝ်ဂျေတ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးသ္ဒးတီကၠိုဟ် ဒုင်လဝ်တဲရောင်။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲမုက်လိက် ဝဳကဳမန်ဂှ် မုက်လိက်ညးလွပ် သ္ဒးနွံလဝ်တုဲ မၞးဒးဒှ် ညးမချူပတိုန်လိက် contributor ပ္ဍဲမုက်လိက်မန်ဏအ်မွဲတၠရောင်။ 
* မၞးဂှ် သ္ဒးဒှ် မၞိဟ်မဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင်သၞောဝ်ပဝ်လသဳဝဳကဳဂမၠိုင်တုဲ လတူလညာတ်ညးတၞဟ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးဒးနွံ ပရေင်ရှ်ေသှ်ေရဴဂဴရောင်။ လညာတ်ဟွံတုပ်ကဵုဇကု တးပါဲထောအ် ညးတၞဟ် ဟွံဂွံရ။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် အောန်အိုတ် ပရေင်ပလေဝ်ဒါန် လၟိဟ်အလန် အောန်အိုတ် ၁၀၀ အလန် မကၠောန်ပလဝ်တုဲ သ္ဒးဒှ်ရောင်။ ပါဲနူဂှ်တုဲ လိက်ပရေင်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးကေင်ချူ ပတိုန်လဝ် ပ္ဍဲမုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဏအ် ၜိုတ်ဒးရးကီုရောင်။ 
* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ် မကြိုက်တန် မဟွံကြိုက်တန် ကုတာလျိုင် ညးပကင်ရင် ပ္ဍဲဝဳကဳမန်ဂှ်လေဝ် သ္ဒးကေတ် ပၟိက်ဆန္ဒ နူညးဂမၠိုင်ပၠန်ရောင်။ 
&lt;/div&gt;

__TOC__

== Request for Adminship (အာတ်မိက် သွက်ဂွံဒှ် ညးပကင်ရင်)==
===[[User:Aue Nai]]===
Hello,
Hello, My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ််ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၇:၀၄၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
=== Support (ထံက်ဂလာန်) ===
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၂၁:၄၃၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ မိက်ဂွံ ဆက်လုပ်ရေင်တၠုင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲပၠန်ဂှ် ဒုင်တၠုင် ဗွဲမအဲပရဲရအဴ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၂၃:၂၈၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)

=== Oppose (ဒးစဵုဒစး) ===

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၉:၃၆၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Question (တၚ်သၟာန်ဂမၠိုၚ်)====
* there are alot of works which seem to be handled by Global sysops will you take a care of them in a timely manner? (ping me when answer) [[ညးလွပ်:Sakura emad|Sakura emad]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Sakura emad|ဓရီု]])  ၂၀:၂၄၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[တၟေင်:တင်မခၞံဗဒှ်ဂမၠိုင်/131.165.53.4|131.165.53.4]]  ၁၄:၁၆၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၄:၁၈၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* '''Support''' [[User:Ninjastrikers|&lt;span style=&quot;font-variant:small-caps;color:blue;font-family:century gothic;&quot;&gt;Ninja&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;✮&lt;/span&gt;Strikers&lt;/span&gt;]] &lt;sup&gt;&lt;span style=&quot;color:Red;font-size:85%;&quot;&gt;«[[User talk:Ninjastrikers|☎]]»&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;  ၁၇:၀၆၊ ၅ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

* '''Support''' '''ထံက်ဂလာန်ရအဴ''' [[ညးလွပ်:Ramonnya Jay|Ramonnya Jay]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ramonnya Jay|ဓရီု]])  ၀၈:၁၄၊ ၈ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* At a time when many of us Mon people are losing interest in writing in their mother tongue, [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] has done a lot of work on Mon Wikipedia, so he wants to be elected as a permanent admin, thanks.--[[User:咽頭べさ|Music writer Dr.Intobesa]] ([[User talk:咽頭べさ|talk]])  ၀၀:၁၁၊ ၁၀ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support'''--[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၇:၁၈၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရအဴ။ --[[ညးလွပ်:Borainmonzel|Borainmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Borainmonzel|ဓရီု]])  ၁၇:၂၄၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်အာဍာ်ဇမၠိၚ်မာန်ဂှ် ကဵုဒၟံၚ်ဇြဟတ်လၟိုန်ရအဴ။[[ညးလွပ်:သိုက်လွဳ|သိုက်လွဳ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:သိုက်လွဳ|ဓရီု]])  ၀၂:၀၉၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဗွဲမပေၚ်စိုတ်တုဲ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၁၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ 
၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:မာံကခ|မာံကခ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံကခ|ဓရီု]])  ၁၈:၄၄၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲဝဳကဳမန်ညိ။[[ညးလွပ်:မာံတောအ်|မာံတောအ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံတောအ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၇၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' Strongly support and apprated what you have done and plan to do တၚ်ဂုဏ်တဴဗွဲမလောာန်ရ ဆက်ကေတ်အာမံ၎်ကဵုတာလျိုၚ်ဂှ်။

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Genearl (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၃:၁၃၊ ၂၄ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)

===Support (ထံက်ဂလာန်)=== 

* ဆက်ကေတ်အာတာလျိုင်ညိ
* ထံက်
* ထံက်ဂလာန်ရ၊ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ပၠန်ညိ။ 
* ထံက်ဂလာန်ပေၚ်ၚ်ရအဴတၚ်ဂုဏ်ရ
* ထံက်ဂလာန်  
* ထံက်ဂလာန်ရအဴ ပၟိက်ဆန္ဒဂွံကၠုၚ်ထံကဂလာန်ဂှ်မိပ်စိုတ်ကွေံရ တၚ်ဂုဏ်ရအဴ ကဵုဂွံဒှ်မၞိဟ်ပ္ကၚ်ရၚ်လအ်အ်ညိအဴ

==== Oppose (ထံက်ဂလာန်)  ထံက်ဂလာန်====
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Aue Nai]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* ထံက်ဂလာန်ရ။
* Support [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၁:၁၁၊ ၂၆ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wiktionary is expired. I want to serve it again. Without an admin there became a playground for someone. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝတ်ရှေန်နရဳမန်မွဲပၠန်ရ။ မၞိဟ်ကောပ်ကာဲ ဟွံမဲမ္ဂး ပ္ဍဲဒၞာဲဂှ် ဒှ်အာ ဒၞာဲဝေင်ဇိ သွက်မၞိဟ်မွဲမွဲရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵု ဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် ညးကောပ်ကာဲညိ။ 
[[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၆:၀၅၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၆:၀၈၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

[[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၈:၄၀၊ ၁၀ အံက်တဝ်ဗါ ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Interface Admin Access ==

===[[User:Htawmonzel]]===

နူ ကဝ်လိက်ကောန်ဂကူမန် မဟာဌာနကွတ်လ္ၚတ်မန် ရန်တၟအ်လဝ် သွက်ဂွံ ဗၟံက်ရုပ်ရဴ ကမၠောန် မကၠောန်ပ္တိတ် အဘိဓာန် မန်-မန်မွဲ နွံရ။ ကမၠောန်ဏအ်ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် မဒးကေတ် အခိင် ဍာ်ဇမၠိင်တုဲ ပိုယ် ဒးပံင်တောဲ ကၠောန် ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳ မ္ဂး ခိုဟ်အိုတ်ရောင် ညာတ်ကေတ်ရ။ အာယုက် ညးကောပ်ကာဲအဲ ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳဂှ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂိတုသေပ်တေမ္ဗာ ၂၊ ၂၀၂၆ ရ။ သွက်ကမၠောန်ဏအ် ဂွံဗၟံက်ရုပ်ရဴမာန်ဂှ် နကုအဲ နွံပၟိက်ဒၟံင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ (adminship)ကောံ ကုညးမကောပ်ကာဲဗွဲအပ္ဍဲ (Interface admin)ရ။
The Department of Mon Studies at Mon National College intends to undertake a long-term project to develop a Mon–Mon dictionary. Given the scope and duration of this project, we believe that collaborating through Wiktionary is the most effective approach.
My current term as a Wiktionary administrator will expire on September 2, 2026. To successfully carry this project forward, I would like to request both Administrator (admin) and Interface Administrator (interface-admin) rights.

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Bureaucrat Access ==


[[Category:ပရေင်ကမၠောန်ဝဳကဳပဳဒဳယာ]]</text>
      <sha1>o0cwwdjgbsbhrwb2ukn2hwih5twmc39</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55776</id>
      <parentid>55775</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T17:19:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ranger-Mon</username>
        <id>120</id>
      </contributor>
      <comment>/* Support (ထံက်ဂလာန်) */</comment>
      <origin>55776</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19261" sha1="hqj00y41jz3t9k4ojoqh98fhtfycjk8" xml:space="preserve">{{RfA header}}

{{Archives}}

ကုညး မတီကၠိုဟ် ဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောဝ်ဝဳကဳမန် ကေုာံ ဂကောံဝဳကဳတအ် မပတှ်ေဖျေဟ်စိုတ်တအ်ဂှ် မလေပ် ဂွံဒုင်ခပတိုန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင်ရ။ နကဵုသၞောတ်မေတာမ္ဂး ကုညးပကင်ရင် မဟွံချဳဓရာင် မဟွံလုပ်ချူ ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်တအ်ဂှ် နူနဒဒှ် ညးပကင်ရင်ဂှ် သကလေင်ပလီုပတိတ်ထောအ်ပၠန်ရောင်။ 

ညးပရင်ကင် ဟေင် ဂွံလုပ်ချူ ပလေဝ်ဒါန် မုက်လိက် ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်ဂွံ ဗီုဂှ် ဟွံသေင်၊ ညးပကင်ရင်တအ်ဂှ် ဒှ်ညးမင်မဲ မုက်လိက်ဝဳကဳဝွံဟေင်ရ။ 

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
ညးပကင်ရင် မွဲတၠဂှ် တင်ဂၞင် ဗွဲသၟဝ်ဝွံ သ္ဒးတီကၠိုဟ်လဝ်ရောင်။ 

* မုက်လိက်တအ်ဂှ် ပ protect ဟွံသေင်မ္ဂး ပ unprotect။
* မုက်လိက်ဟွံမဲပၟိက်တအ်ဂှ် ဇိုတ်ပလီုထောအ်။
* ဗီု ကေုာံ ဝှာင် မပတိုန်လဝ်ဂမၠိုင် ဟွံမဲပၟိက်မ္ဂး ဇိုတ်ပလီုထောအ်
* ကုညးလွပ်တအ်ဂှ် ယဝ်ရဟွံဒ္ဂေတ်ဗက်သၞောဝ်မ္ဂး ကၟာတ်ဗလံက်၊ တုဲပၠန် ကလေင်ပံက်ကဵု။ 
* ပလေဝ်ဒါန် လိက်interface ကေုာံ မုက်လိက်မစဵုဒၞာလဝ်ဂမၠိုင်
&lt;/div&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
တင်မထ္ၜးလဝ် ဗွဲသၟဝ်တအ် ယဝ်ရ မၞးဍိုက်ပေင်မ္ဂး မၞးအာတ်မိက် လုပ်ကၠောန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင် ဂွံရ။ 

* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ်တၠိင်မုက် ကုပရဝ်ဂျေက်ဝဳကဳဂမၠိုင် ဟွံသေင်။ ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် လုပ်ချူကၠုင်ဒၟံင် အောန်အိုတ် ဂွံ ၃ ဂိတုတုဲ တင်ရန်တၟအ် ပရဝ်ဂျေတ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးသ္ဒးတီကၠိုဟ် ဒုင်လဝ်တဲရောင်။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲမုက်လိက် ဝဳကဳမန်ဂှ် မုက်လိက်ညးလွပ် သ္ဒးနွံလဝ်တုဲ မၞးဒးဒှ် ညးမချူပတိုန်လိက် contributor ပ္ဍဲမုက်လိက်မန်ဏအ်မွဲတၠရောင်။ 
* မၞးဂှ် သ္ဒးဒှ် မၞိဟ်မဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင်သၞောဝ်ပဝ်လသဳဝဳကဳဂမၠိုင်တုဲ လတူလညာတ်ညးတၞဟ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးဒးနွံ ပရေင်ရှ်ေသှ်ေရဴဂဴရောင်။ လညာတ်ဟွံတုပ်ကဵုဇကု တးပါဲထောအ် ညးတၞဟ် ဟွံဂွံရ။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် အောန်အိုတ် ပရေင်ပလေဝ်ဒါန် လၟိဟ်အလန် အောန်အိုတ် ၁၀၀ အလန် မကၠောန်ပလဝ်တုဲ သ္ဒးဒှ်ရောင်။ ပါဲနူဂှ်တုဲ လိက်ပရေင်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးကေင်ချူ ပတိုန်လဝ် ပ္ဍဲမုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဏအ် ၜိုတ်ဒးရးကီုရောင်။ 
* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ် မကြိုက်တန် မဟွံကြိုက်တန် ကုတာလျိုင် ညးပကင်ရင် ပ္ဍဲဝဳကဳမန်ဂှ်လေဝ် သ္ဒးကေတ် ပၟိက်ဆန္ဒ နူညးဂမၠိုင်ပၠန်ရောင်။ 
&lt;/div&gt;

__TOC__

== Request for Adminship (အာတ်မိက် သွက်ဂွံဒှ် ညးပကင်ရင်)==
===[[User:Aue Nai]]===
Hello,
Hello, My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ််ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၇:၀၄၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
=== Support (ထံက်ဂလာန်) ===
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၂၁:၄၃၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ မိက်ဂွံ ဆက်လုပ်ရေင်တၠုင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲပၠန်ဂှ် ဒုင်တၠုင် ဗွဲမအဲပရဲရအဴ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၂၃:၂၈၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)

=== Oppose (ဒးစဵုဒစး) ===

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၉:၃၆၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Question (တၚ်သၟာန်ဂမၠိုၚ်)====
* there are alot of works which seem to be handled by Global sysops will you take a care of them in a timely manner? (ping me when answer) [[ညးလွပ်:Sakura emad|Sakura emad]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Sakura emad|ဓရီု]])  ၂၀:၂၄၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[တၟေင်:တင်မခၞံဗဒှ်ဂမၠိုင်/131.165.53.4|131.165.53.4]]  ၁၄:၁၆၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၄:၁၈၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* '''Support''' [[User:Ninjastrikers|&lt;span style=&quot;font-variant:small-caps;color:blue;font-family:century gothic;&quot;&gt;Ninja&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;✮&lt;/span&gt;Strikers&lt;/span&gt;]] &lt;sup&gt;&lt;span style=&quot;color:Red;font-size:85%;&quot;&gt;«[[User talk:Ninjastrikers|☎]]»&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;  ၁၇:၀၆၊ ၅ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

* '''Support''' '''ထံက်ဂလာန်ရအဴ''' [[ညးလွပ်:Ramonnya Jay|Ramonnya Jay]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ramonnya Jay|ဓရီု]])  ၀၈:၁၄၊ ၈ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* At a time when many of us Mon people are losing interest in writing in their mother tongue, [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] has done a lot of work on Mon Wikipedia, so he wants to be elected as a permanent admin, thanks.--[[User:咽頭べさ|Music writer Dr.Intobesa]] ([[User talk:咽頭べさ|talk]])  ၀၀:၁၁၊ ၁၀ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support'''--[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၇:၁၈၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရအဴ။ --[[ညးလွပ်:Borainmonzel|Borainmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Borainmonzel|ဓရီု]])  ၁၇:၂၄၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်အာဍာ်ဇမၠိၚ်မာန်ဂှ် ကဵုဒၟံၚ်ဇြဟတ်လၟိုန်ရအဴ။[[ညးလွပ်:သိုက်လွဳ|သိုက်လွဳ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:သိုက်လွဳ|ဓရီု]])  ၀၂:၀၉၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဗွဲမပေၚ်စိုတ်တုဲ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၁၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ 
၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:မာံကခ|မာံကခ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံကခ|ဓရီု]])  ၁၈:၄၄၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲဝဳကဳမန်ညိ။[[ညးလွပ်:မာံတောအ်|မာံတောအ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံတောအ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၇၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' Strongly support and apprated what you have done and plan to do တၚ်ဂုဏ်တဴဗွဲမလောာန်ရ ဆက်ကေတ်အာမံ၎်ကဵုတာလျိုၚ်ဂှ်။

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Genearl (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၃:၁၃၊ ၂၄ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)

===Support (ထံက်ဂလာန်)=== 

* ဆက်ကေတ်အာတာလျိုင်ညိ
* ထံက်
* ထံက်ဂလာန်ရ၊ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ပၠန်ညိ။ 
* ထံက်ဂလာန်ပေၚ်ၚ်ရအဴတၚ်ဂုဏ်ရ
* ထံက်ဂလာန်  
* ထံက်ဂလာန်ရအဴ ပၟိက်ဆန္ဒဂွံကၠုၚ်ထံကဂလာန်ဂှ်မိပ်စိုတ်ကွေံရ တၚ်ဂုဏ်ရအဴ ကဵုဂွံဒှ်မၞိဟ်ပ္ကၚ်ရၚ်လအ်အ်ညိအဴ

==== Oppose (ထံက်ဂလာန်)  ထံက်ဂလာန်====
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Aue Nai]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* ထံက်ဂလာန်ရ။
* Support [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၁:၁၁၊ ၂၆ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wiktionary is expired. I want to serve it again. Without an admin there became a playground for someone. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝတ်ရှေန်နရဳမန်မွဲပၠန်ရ။ မၞိဟ်ကောပ်ကာဲ ဟွံမဲမ္ဂး ပ္ဍဲဒၞာဲဂှ် ဒှ်အာ ဒၞာဲဝေင်ဇိ သွက်မၞိဟ်မွဲမွဲရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵု ဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် ညးကောပ်ကာဲညိ။ 
[[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၆:၀၅၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၆:၀၈၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

[[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၈:၄၀၊ ၁၀ အံက်တဝ်ဗါ ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Interface Admin Access ==

===[[User:Htawmonzel]]===

နူ ကဝ်လိက်ကောန်ဂကူမန် မဟာဌာနကွတ်လ္ၚတ်မန် ရန်တၟအ်လဝ် သွက်ဂွံ ဗၟံက်ရုပ်ရဴ ကမၠောန် မကၠောန်ပ္တိတ် အဘိဓာန် မန်-မန်မွဲ နွံရ။ ကမၠောန်ဏအ်ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် မဒးကေတ် အခိင် ဍာ်ဇမၠိင်တုဲ ပိုယ် ဒးပံင်တောဲ ကၠောန် ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳ မ္ဂး ခိုဟ်အိုတ်ရောင် ညာတ်ကေတ်ရ။ အာယုက် ညးကောပ်ကာဲအဲ ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳဂှ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂိတုသေပ်တေမ္ဗာ ၂၊ ၂၀၂၆ ရ။ သွက်ကမၠောန်ဏအ် ဂွံဗၟံက်ရုပ်ရဴမာန်ဂှ် နကုအဲ နွံပၟိက်ဒၟံင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ (adminship)ကောံ ကုညးမကောပ်ကာဲဗွဲအပ္ဍဲ (Interface admin)ရ။
The Department of Mon Studies at Mon National College intends to undertake a long-term project to develop a Mon–Mon dictionary. Given the scope and duration of this project, we believe that collaborating through Wiktionary is the most effective approach.
My current term as a Wiktionary administrator will expire on September 2, 2026. To successfully carry this project forward, I would like to request both Administrator (admin) and Interface Administrator (interface-admin) rights.

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
: {{Support}} Dear Wikipedia team, I know Htawmonzel for many years. He is important for this project. [[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၂၃:၄၉၊ ၇ ဂျူလာင် ၂၀၂၆ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Bureaucrat Access ==


[[Category:ပရေင်ကမၠောန်ဝဳကဳပဳဒဳယာ]]</text>
      <sha1>hqj00y41jz3t9k4ojoqh98fhtfycjk8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55777</id>
      <parentid>55776</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T17:20:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ranger-Mon</username>
        <id>120</id>
      </contributor>
      <comment>/* Support (ထံက်ဂလာန်) */</comment>
      <origin>55777</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19257" sha1="3j7frlbxid6iqb7zurc8zt8kzacz3xl" xml:space="preserve">{{RfA header}}

{{Archives}}

ကုညး မတီကၠိုဟ် ဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောဝ်ဝဳကဳမန် ကေုာံ ဂကောံဝဳကဳတအ် မပတှ်ေဖျေဟ်စိုတ်တအ်ဂှ် မလေပ် ဂွံဒုင်ခပတိုန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင်ရ။ နကဵုသၞောတ်မေတာမ္ဂး ကုညးပကင်ရင် မဟွံချဳဓရာင် မဟွံလုပ်ချူ ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်တအ်ဂှ် နူနဒဒှ် ညးပကင်ရင်ဂှ် သကလေင်ပလီုပတိတ်ထောအ်ပၠန်ရောင်။ 

ညးပရင်ကင် ဟေင် ဂွံလုပ်ချူ ပလေဝ်ဒါန် မုက်လိက် ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်ဂွံ ဗီုဂှ် ဟွံသေင်၊ ညးပကင်ရင်တအ်ဂှ် ဒှ်ညးမင်မဲ မုက်လိက်ဝဳကဳဝွံဟေင်ရ။ 

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
ညးပကင်ရင် မွဲတၠဂှ် တင်ဂၞင် ဗွဲသၟဝ်ဝွံ သ္ဒးတီကၠိုဟ်လဝ်ရောင်။ 

* မုက်လိက်တအ်ဂှ် ပ protect ဟွံသေင်မ္ဂး ပ unprotect။
* မုက်လိက်ဟွံမဲပၟိက်တအ်ဂှ် ဇိုတ်ပလီုထောအ်။
* ဗီု ကေုာံ ဝှာင် မပတိုန်လဝ်ဂမၠိုင် ဟွံမဲပၟိက်မ္ဂး ဇိုတ်ပလီုထောအ်
* ကုညးလွပ်တအ်ဂှ် ယဝ်ရဟွံဒ္ဂေတ်ဗက်သၞောဝ်မ္ဂး ကၟာတ်ဗလံက်၊ တုဲပၠန် ကလေင်ပံက်ကဵု။ 
* ပလေဝ်ဒါန် လိက်interface ကေုာံ မုက်လိက်မစဵုဒၞာလဝ်ဂမၠိုင်
&lt;/div&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
တင်မထ္ၜးလဝ် ဗွဲသၟဝ်တအ် ယဝ်ရ မၞးဍိုက်ပေင်မ္ဂး မၞးအာတ်မိက် လုပ်ကၠောန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင် ဂွံရ။ 

* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ်တၠိင်မုက် ကုပရဝ်ဂျေက်ဝဳကဳဂမၠိုင် ဟွံသေင်။ ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် လုပ်ချူကၠုင်ဒၟံင် အောန်အိုတ် ဂွံ ၃ ဂိတုတုဲ တင်ရန်တၟအ် ပရဝ်ဂျေတ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးသ္ဒးတီကၠိုဟ် ဒုင်လဝ်တဲရောင်။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲမုက်လိက် ဝဳကဳမန်ဂှ် မုက်လိက်ညးလွပ် သ္ဒးနွံလဝ်တုဲ မၞးဒးဒှ် ညးမချူပတိုန်လိက် contributor ပ္ဍဲမုက်လိက်မန်ဏအ်မွဲတၠရောင်။ 
* မၞးဂှ် သ္ဒးဒှ် မၞိဟ်မဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင်သၞောဝ်ပဝ်လသဳဝဳကဳဂမၠိုင်တုဲ လတူလညာတ်ညးတၞဟ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးဒးနွံ ပရေင်ရှ်ေသှ်ေရဴဂဴရောင်။ လညာတ်ဟွံတုပ်ကဵုဇကု တးပါဲထောအ် ညးတၞဟ် ဟွံဂွံရ။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် အောန်အိုတ် ပရေင်ပလေဝ်ဒါန် လၟိဟ်အလန် အောန်အိုတ် ၁၀၀ အလန် မကၠောန်ပလဝ်တုဲ သ္ဒးဒှ်ရောင်။ ပါဲနူဂှ်တုဲ လိက်ပရေင်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးကေင်ချူ ပတိုန်လဝ် ပ္ဍဲမုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဏအ် ၜိုတ်ဒးရးကီုရောင်။ 
* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ် မကြိုက်တန် မဟွံကြိုက်တန် ကုတာလျိုင် ညးပကင်ရင် ပ္ဍဲဝဳကဳမန်ဂှ်လေဝ် သ္ဒးကေတ် ပၟိက်ဆန္ဒ နူညးဂမၠိုင်ပၠန်ရောင်။ 
&lt;/div&gt;

__TOC__

== Request for Adminship (အာတ်မိက် သွက်ဂွံဒှ် ညးပကင်ရင်)==
===[[User:Aue Nai]]===
Hello,
Hello, My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ််ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၇:၀၄၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
=== Support (ထံက်ဂလာန်) ===
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၂၁:၄၃၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ မိက်ဂွံ ဆက်လုပ်ရေင်တၠုင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲပၠန်ဂှ် ဒုင်တၠုင် ဗွဲမအဲပရဲရအဴ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၂၃:၂၈၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)

=== Oppose (ဒးစဵုဒစး) ===

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၉:၃၆၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Question (တၚ်သၟာန်ဂမၠိုၚ်)====
* there are alot of works which seem to be handled by Global sysops will you take a care of them in a timely manner? (ping me when answer) [[ညးလွပ်:Sakura emad|Sakura emad]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Sakura emad|ဓရီု]])  ၂၀:၂၄၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[တၟေင်:တင်မခၞံဗဒှ်ဂမၠိုင်/131.165.53.4|131.165.53.4]]  ၁၄:၁၆၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၄:၁၈၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* '''Support''' [[User:Ninjastrikers|&lt;span style=&quot;font-variant:small-caps;color:blue;font-family:century gothic;&quot;&gt;Ninja&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;✮&lt;/span&gt;Strikers&lt;/span&gt;]] &lt;sup&gt;&lt;span style=&quot;color:Red;font-size:85%;&quot;&gt;«[[User talk:Ninjastrikers|☎]]»&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;  ၁၇:၀၆၊ ၅ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

* '''Support''' '''ထံက်ဂလာန်ရအဴ''' [[ညးလွပ်:Ramonnya Jay|Ramonnya Jay]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ramonnya Jay|ဓရီု]])  ၀၈:၁၄၊ ၈ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* At a time when many of us Mon people are losing interest in writing in their mother tongue, [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] has done a lot of work on Mon Wikipedia, so he wants to be elected as a permanent admin, thanks.--[[User:咽頭べさ|Music writer Dr.Intobesa]] ([[User talk:咽頭べさ|talk]])  ၀၀:၁၁၊ ၁၀ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support'''--[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၇:၁၈၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရအဴ။ --[[ညးလွပ်:Borainmonzel|Borainmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Borainmonzel|ဓရီု]])  ၁၇:၂၄၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်အာဍာ်ဇမၠိၚ်မာန်ဂှ် ကဵုဒၟံၚ်ဇြဟတ်လၟိုန်ရအဴ။[[ညးလွပ်:သိုက်လွဳ|သိုက်လွဳ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:သိုက်လွဳ|ဓရီု]])  ၀၂:၀၉၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဗွဲမပေၚ်စိုတ်တုဲ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၁၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ 
၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:မာံကခ|မာံကခ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံကခ|ဓရီု]])  ၁၈:၄၄၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲဝဳကဳမန်ညိ။[[ညးလွပ်:မာံတောအ်|မာံတောအ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံတောအ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၇၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' Strongly support and apprated what you have done and plan to do တၚ်ဂုဏ်တဴဗွဲမလောာန်ရ ဆက်ကေတ်အာမံ၎်ကဵုတာလျိုၚ်ဂှ်။

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Genearl (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၃:၁၃၊ ၂၄ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)

===Support (ထံက်ဂလာန်)=== 

* ဆက်ကေတ်အာတာလျိုင်ညိ
* ထံက်
* ထံက်ဂလာန်ရ၊ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ပၠန်ညိ။ 
* ထံက်ဂလာန်ပေၚ်ၚ်ရအဴတၚ်ဂုဏ်ရ
* ထံက်ဂလာန်  
* ထံက်ဂလာန်ရအဴ ပၟိက်ဆန္ဒဂွံကၠုၚ်ထံကဂလာန်ဂှ်မိပ်စိုတ်ကွေံရ တၚ်ဂုဏ်ရအဴ ကဵုဂွံဒှ်မၞိဟ်ပ္ကၚ်ရၚ်လအ်အ်ညိအဴ

==== Oppose (ထံက်ဂလာန်)  ထံက်ဂလာန်====
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Aue Nai]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* ထံက်ဂလာန်ရ။
* Support [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၁:၁၁၊ ၂၆ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wiktionary is expired. I want to serve it again. Without an admin there became a playground for someone. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝတ်ရှေန်နရဳမန်မွဲပၠန်ရ။ မၞိဟ်ကောပ်ကာဲ ဟွံမဲမ္ဂး ပ္ဍဲဒၞာဲဂှ် ဒှ်အာ ဒၞာဲဝေင်ဇိ သွက်မၞိဟ်မွဲမွဲရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵု ဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် ညးကောပ်ကာဲညိ။ 
[[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၆:၀၅၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၆:၀၈၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

[[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၈:၄၀၊ ၁၀ အံက်တဝ်ဗါ ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Interface Admin Access ==

===[[User:Htawmonzel]]===

နူ ကဝ်လိက်ကောန်ဂကူမန် မဟာဌာနကွတ်လ္ၚတ်မန် ရန်တၟအ်လဝ် သွက်ဂွံ ဗၟံက်ရုပ်ရဴ ကမၠောန် မကၠောန်ပ္တိတ် အဘိဓာန် မန်-မန်မွဲ နွံရ။ ကမၠောန်ဏအ်ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် မဒးကေတ် အခိင် ဍာ်ဇမၠိင်တုဲ ပိုယ် ဒးပံင်တောဲ ကၠောန် ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳ မ္ဂး ခိုဟ်အိုတ်ရောင် ညာတ်ကေတ်ရ။ အာယုက် ညးကောပ်ကာဲအဲ ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳဂှ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂိတုသေပ်တေမ္ဗာ ၂၊ ၂၀၂၆ ရ။ သွက်ကမၠောန်ဏအ် ဂွံဗၟံက်ရုပ်ရဴမာန်ဂှ် နကုအဲ နွံပၟိက်ဒၟံင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ (adminship)ကောံ ကုညးမကောပ်ကာဲဗွဲအပ္ဍဲ (Interface admin)ရ။
The Department of Mon Studies at Mon National College intends to undertake a long-term project to develop a Mon–Mon dictionary. Given the scope and duration of this project, we believe that collaborating through Wiktionary is the most effective approach.
My current term as a Wiktionary administrator will expire on September 2, 2026. To successfully carry this project forward, I would like to request both Administrator (admin) and Interface Administrator (interface-admin) rights.

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
: Support Dear Wikipedia team, I know Htawmonzel for many years. He is important for this project. [[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၂၃:၄၉၊ ၇ ဂျူလာင် ၂၀၂၆ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Bureaucrat Access ==


[[Category:ပရေင်ကမၠောန်ဝဳကဳပဳဒဳယာ]]</text>
      <sha1>3j7frlbxid6iqb7zurc8zt8kzacz3xl</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55779</id>
      <parentid>55777</parentid>
      <timestamp>2026-07-08T04:34:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* Request for Interface Admin Access */</comment>
      <origin>55779</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19577" sha1="rjalg6v31rt3bcd61dp3spriwfiw8rb" xml:space="preserve">{{RfA header}}

{{Archives}}

ကုညး မတီကၠိုဟ် ဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောဝ်ဝဳကဳမန် ကေုာံ ဂကောံဝဳကဳတအ် မပတှ်ေဖျေဟ်စိုတ်တအ်ဂှ် မလေပ် ဂွံဒုင်ခပတိုန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင်ရ။ နကဵုသၞောတ်မေတာမ္ဂး ကုညးပကင်ရင် မဟွံချဳဓရာင် မဟွံလုပ်ချူ ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်တအ်ဂှ် နူနဒဒှ် ညးပကင်ရင်ဂှ် သကလေင်ပလီုပတိတ်ထောအ်ပၠန်ရောင်။ 

ညးပရင်ကင် ဟေင် ဂွံလုပ်ချူ ပလေဝ်ဒါန် မုက်လိက် ပ္ဍဲကဵု ဝဳကဳမန်ဂွံ ဗီုဂှ် ဟွံသေင်၊ ညးပကင်ရင်တအ်ဂှ် ဒှ်ညးမင်မဲ မုက်လိက်ဝဳကဳဝွံဟေင်ရ။ 

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
ညးပကင်ရင် မွဲတၠဂှ် တင်ဂၞင် ဗွဲသၟဝ်ဝွံ သ္ဒးတီကၠိုဟ်လဝ်ရောင်။ 

* မုက်လိက်တအ်ဂှ် ပ protect ဟွံသေင်မ္ဂး ပ unprotect။
* မုက်လိက်ဟွံမဲပၟိက်တအ်ဂှ် ဇိုတ်ပလီုထောအ်။
* ဗီု ကေုာံ ဝှာင် မပတိုန်လဝ်ဂမၠိုင် ဟွံမဲပၟိက်မ္ဂး ဇိုတ်ပလီုထောအ်
* ကုညးလွပ်တအ်ဂှ် ယဝ်ရဟွံဒ္ဂေတ်ဗက်သၞောဝ်မ္ဂး ကၟာတ်ဗလံက်၊ တုဲပၠန် ကလေင်ပံက်ကဵု။ 
* ပလေဝ်ဒါန် လိက်interface ကေုာံ မုက်လိက်မစဵုဒၞာလဝ်ဂမၠိုင်
&lt;/div&gt;

&lt;div class=&quot;toccolours&quot;&gt;
တင်မထ္ၜးလဝ် ဗွဲသၟဝ်တအ် ယဝ်ရ မၞးဍိုက်ပေင်မ္ဂး မၞးအာတ်မိက် လုပ်ကၠောန် နဒဒှ် ညးပကင်ရင် ဂွံရ။ 

* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ်တၠိင်မုက် ကုပရဝ်ဂျေက်ဝဳကဳဂမၠိုင် ဟွံသေင်။ ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် လုပ်ချူကၠုင်ဒၟံင် အောန်အိုတ် ဂွံ ၃ ဂိတုတုဲ တင်ရန်တၟအ် ပရဝ်ဂျေတ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးသ္ဒးတီကၠိုဟ် ဒုင်လဝ်တဲရောင်။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲမုက်လိက် ဝဳကဳမန်ဂှ် မုက်လိက်ညးလွပ် သ္ဒးနွံလဝ်တုဲ မၞးဒးဒှ် ညးမချူပတိုန်လိက် contributor ပ္ဍဲမုက်လိက်မန်ဏအ်မွဲတၠရောင်။ 
* မၞးဂှ် သ္ဒးဒှ် မၞိဟ်မဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင်သၞောဝ်ပဝ်လသဳဝဳကဳဂမၠိုင်တုဲ လတူလညာတ်ညးတၞဟ်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးဒးနွံ ပရေင်ရှ်ေသှ်ေရဴဂဴရောင်။ လညာတ်ဟွံတုပ်ကဵုဇကု တးပါဲထောအ် ညးတၞဟ် ဟွံဂွံရ။ 
* မၞးဂှ် ပ္ဍဲကဵု မုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဂှ် အောန်အိုတ် ပရေင်ပလေဝ်ဒါန် လၟိဟ်အလန် အောန်အိုတ် ၁၀၀ အလန် မကၠောန်ပလဝ်တုဲ သ္ဒးဒှ်ရောင်။ ပါဲနူဂှ်တုဲ လိက်ပရေင်ဂမၠိုင်လေဝ် မၞးကေင်ချူ ပတိုန်လဝ် ပ္ဍဲမုက်လိက်ဝဳကဳမန်ဏအ် ၜိုတ်ဒးရးကီုရောင်။ 
* မၞးဂှ် ဒှ်မၞိဟ် မကြိုက်တန် မဟွံကြိုက်တန် ကုတာလျိုင် ညးပကင်ရင် ပ္ဍဲဝဳကဳမန်ဂှ်လေဝ် သ္ဒးကေတ် ပၟိက်ဆန္ဒ နူညးဂမၠိုင်ပၠန်ရောင်။ 
&lt;/div&gt;

__TOC__

== Request for Adminship (အာတ်မိက် သွက်ဂွံဒှ် ညးပကင်ရင်)==
===[[User:Aue Nai]]===
Hello,
Hello, My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ််ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၇:၀၄၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
=== Support (ထံက်ဂလာန်) ===
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၂၁:၄၃၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ မိက်ဂွံ ဆက်လုပ်ရေင်တၠုင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲပၠန်ဂှ် ဒုင်တၠုင် ဗွဲမအဲပရဲရအဴ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၂၃:၂၈၊ ၆ မာတ် ၂၀၂၃ (+0630)

=== Oppose (ဒးစဵုဒစး) ===

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၉:၃၆၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Question (တၚ်သၟာန်ဂမၠိုၚ်)====
* there are alot of works which seem to be handled by Global sysops will you take a care of them in a timely manner? (ping me when answer) [[ညးလွပ်:Sakura emad|Sakura emad]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Sakura emad|ဓရီု]])  ၂၀:၂၄၊ ၂ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[တၟေင်:တင်မခၞံဗဒှ်ဂမၠိုင်/131.165.53.4|131.165.53.4]]  ၁၄:၁၆၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
*:*:Thank you for your question. I hope you know that Wikipedia is written and maintained by volunteers. I am working for this project voluntarily. That means I can only do this project when  I have time and as much as I can. [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၄:၁၈၊ ၆ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* '''Support''' [[User:Ninjastrikers|&lt;span style=&quot;font-variant:small-caps;color:blue;font-family:century gothic;&quot;&gt;Ninja&lt;span style=&quot;color:red&quot;&gt;✮&lt;/span&gt;Strikers&lt;/span&gt;]] &lt;sup&gt;&lt;span style=&quot;color:Red;font-size:85%;&quot;&gt;«[[User talk:Ninjastrikers|☎]]»&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;  ၁၇:၀၆၊ ၅ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)

* '''Support''' '''ထံက်ဂလာန်ရအဴ''' [[ညးလွပ်:Ramonnya Jay|Ramonnya Jay]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ramonnya Jay|ဓရီု]])  ၀၈:၁၄၊ ၈ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* At a time when many of us Mon people are losing interest in writing in their mother tongue, [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] has done a lot of work on Mon Wikipedia, so he wants to be elected as a permanent admin, thanks.--[[User:咽頭べさ|Music writer Dr.Intobesa]] ([[User talk:咽頭べさ|talk]])  ၀၀:၁၁၊ ၁၀ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support'''--[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၇:၁၈၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရအဴ။ --[[ညးလွပ်:Borainmonzel|Borainmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Borainmonzel|ဓရီု]])  ၁၇:၂၄၊ ၁၃ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်အာဍာ်ဇမၠိၚ်မာန်ဂှ် ကဵုဒၟံၚ်ဇြဟတ်လၟိုန်ရအဴ။[[ညးလွပ်:သိုက်လွဳ|သိုက်လွဳ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:သိုက်လွဳ|ဓရီု]])  ၀၂:၀၉၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဗွဲမပေၚ်စိုတ်တုဲ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:ဝိညာဏ်ထဝ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၁၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ 
၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ထံက်ဂလာန်ရ၊ သွက်ဂွံဆက်ကၠောန်အာကမၠောန်ဝဳကဳမန်ဂှ် ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲညိ။[[ညးလွပ်:မာံကခ|မာံကခ]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံကခ|ဓရီု]])  ၁၈:၄၄၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ညးကောပ်ကာဲဝဳကဳမန်ညိ။[[ညးလွပ်:မာံတောအ်|မာံတောအ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:မာံတောအ်|ဓရီု]])  ၁၈:၄၇၊ ၁၄ ဇာန်နဝါရဳ ၂၀၂၃ (+0630)
* '''Support''' Strongly support and apprated what you have done and plan to do တၚ်ဂုဏ်တဴဗွဲမလောာန်ရ ဆက်ကေတ်အာမံ၎်ကဵုတာလျိုၚ်ဂှ်။

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Genearl (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၃:၁၃၊ ၂၄ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)

===Support (ထံက်ဂလာန်)=== 

* ဆက်ကေတ်အာတာလျိုင်ညိ
* ထံက်
* ထံက်ဂလာန်ရ၊ ဆက်ကေတ်အာတာလျိုၚ်ပၠန်ညိ။ 
* ထံက်ဂလာန်ပေၚ်ၚ်ရအဴတၚ်ဂုဏ်ရ
* ထံက်ဂလာန်  
* ထံက်ဂလာန်ရအဴ ပၟိက်ဆန္ဒဂွံကၠုၚ်ထံကဂလာန်ဂှ်မိပ်စိုတ်ကွေံရ တၚ်ဂုဏ်ရအဴ ကဵုဂွံဒှ်မၞိဟ်ပ္ကၚ်ရၚ်လအ်အ်ညိအဴ

==== Oppose (ထံက်ဂလာန်)  ထံက်ဂလာန်====
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Aue Nai]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wikipedia is expired. I want to serve it again. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Aue Nai) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် နဒဒှ်ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝဳကဳမန်မွဲကီုရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵုဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေၚ် ညးကောပ်ကာဲညိ။ [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
* ထံက်ဂလာန်ရ။
* Support [[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၀၁:၁၁၊ ၂၆ ဖေဖဝ်ဝါရဳ ၂၀၂၅ (+0630)
* Support ထံက်ဂလာန် [[ညးလွပ်:ဝိညာဏ်ထဝ်l|ဝိညာဏ်ထဝ်]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:l|ဓရီု]])  ၂၁:၅၁၊ ၃ မာတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

===[[User:Htawmonzel]] ===
Hello,
My adminship for Mon Wiktionary is expired. I want to serve it again. Without an admin there became a playground for someone. I am now asking you to vote for me and allow me to serve as adminship. 
မ္ၚဵုရ၊ သ္ကအ်ရဲဝဳကဳတအ်သီုဖအိုတ်၊ အဲ(Htawmonzel) မိက်ဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ ပ္ဍဲဝတ်ရှေန်နရဳမန်မွဲပၠန်ရ။ မၞိဟ်ကောပ်ကာဲ ဟွံမဲမ္ဂး ပ္ဍဲဒၞာဲဂှ် ဒှ်အာ ဒၞာဲဝေင်ဇိ သွက်မၞိဟ်မွဲမွဲရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ကဵု ဆန္ဒမာဲသွက်အဲဂွံဆက်ယိုက်ဂၠေင် ညးကောပ်ကာဲညိ။ 
[[ညးလွပ်:Htawmonzel|Htawmonzel]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Htawmonzel|ဓရီု]])  ၁၆:၀၅၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
[[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၁၆:၀၈၊ ၂၈ အဝ်ဂေတ် ၂၀၂၅ (+0630)

[[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၈:၄၀၊ ၁၀ အံက်တဝ်ဗါ ၂၀၂၅ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

== Request for Interface Admin Access ==

===[[User:Htawmonzel]]===

နူ ကဝ်လိက်ကောန်ဂကူမန် မဟာဌာနကွတ်လ္ၚတ်မန် ရန်တၟအ်လဝ် သွက်ဂွံ ဗၟံက်ရုပ်ရဴ ကမၠောန် မကၠောန်ပ္တိတ် အဘိဓာန် မန်-မန်မွဲ နွံရ။ ကမၠောန်ဏအ်ဂှ် ဒှ် ကမၠောန် မဒးကေတ် အခိင် ဍာ်ဇမၠိင်တုဲ ပိုယ် ဒးပံင်တောဲ ကၠောန် ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳ မ္ဂး ခိုဟ်အိုတ်ရောင် ညာတ်ကေတ်ရ။ အာယုက် ညးကောပ်ကာဲအဲ ပ္ဍဲ ဝိက်ရှေန်နရဳဂှ် အိုတ် ပ္ဍဲ ဂိတုသေပ်တေမ္ဗာ ၂၊ ၂၀၂၆ ရ။ သွက်ကမၠောန်ဏအ် ဂွံဗၟံက်ရုပ်ရဴမာန်ဂှ် နကုအဲ နွံပၟိက်ဒၟံင် နဒဒှ် ညးကောပ်ကာဲ (adminship)ကောံ ကုညးမကောပ်ကာဲဗွဲအပ္ဍဲ (Interface admin)ရ။
The Department of Mon Studies at Mon National College intends to undertake a long-term project to develop a Mon–Mon dictionary. Given the scope and duration of this project, we believe that collaborating through Wiktionary is the most effective approach.
My current term as a Wiktionary administrator will expire on September 2, 2026. To successfully carry this project forward, I would like to request both Administrator (admin) and Interface Administrator (interface-admin) rights.

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
: Support Dear Wikipedia team, I know Htawmonzel for many years. He is important for this project. [[ညးလွပ်:Ranger-Mon|Ranger-Mon]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Ranger-Mon|ဓရီု]])  ၂၃:၄၉၊ ၇ ဂျူလာင် ၂၀၂၆ (+0630)

==== Oppose (စဵုစးဂလာန်)  ====

==== Question (ဂလာန်)  ====

==== Support (ထံက်ဂလာန်) ====
: Support Dear Wikipedia team, I know Htawmonzel for many years. He is important for this project. [[ညးလွပ်:Aue Nai|Aue Nai]] ([[ညးလွပ် ဓရီုကျာ:Aue Nai|ဓရီု]])  ၁၁:၀၄၊ ၈ ဂျူလာင် ၂၀၂၆ (+0630)

== Request for Bureaucrat Access ==


[[Category:ပရေင်ကမၠောန်ဝဳကဳပဳဒဳယာ]]</text>
      <sha1>rjalg6v31rt3bcd61dp3spriwfiw8rb</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11420</id>
    <revision>
      <id>55746</id>
      <parentid>55745</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T13:16:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55746</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23088" sha1="g3wn78g7pv7scpvrc4xn0s8bohlr1kk" xml:space="preserve">'''ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Least Common Multiple'' ဟွံသေင်မ္ဂး ''Lowest Common Multiple'', မဖ္ဍန်စကာ '''LCM''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် သင်္ချာ ကေုာံ သဳအိုရဳဂၞန် မ္ဂး၊ ဒှ် ဂၞန်အလုံ ဓမ္မတာ (Positive integer) မဍောတ်အိုတ် မွဲ မမာန် ဒုင်ပါ်ကရေက် (Divisible) နကဵု ဂၞန်သဇိုင် မကဵုလဝ် ၜါမ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် ပြေပြေ (ဟွံမဲ ကဵု အကြွင်း/သှ်ေ) ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် နွံကဵု ဂၞန်အလုံ ၜါမ $a$ ကေုာံ $b$ မ္ဂး၊ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် သွက် ဂၞန်ၜါဏအ်ဂှ် ညးစၟတ်သမ္တီ သင်္ကေတ $\text{LCM}(a, b)$ ရ။&lt;ref name=&quot;hardy&quot;&gt;{{cite book |last=Hardy |first=G. H. |author2=Wright, E. M. |title=An Introduction to the Theory of Numbers |edition=6th |publisher=Oxford University Press |year=2008 |pages=48-50}}&lt;/ref&gt;

ဥပမာ - ဂၞန် $4$ ကေုာံ $6$ တအ်ဂှ် နွံကဵု ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် ဍေဟ်ဂှ် ဒှ် $12$ ရ ($\text{LCM}(4, 6) = 12$)။ ဟိုတ်မ္ဂးဂှ် ဂၞန် $12$ ဝွံ ဍောတ်အိုတ် ကေုာံ ပါ်ကရေက် နကဵု $4$ လေဝ် ပြေ၊ ပါ်ကရေက် နကဵု $6$ လေဝ် ပြေ ရ။

ဘာသာရပ်ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင်အဓိက သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် လၟေင်ကမၠောန် အာလ်ဂျဳဗရာ၊ ပရေင်ပါ်ကရေက်၊ ကေုာံ သဳအိုရဳ ဂၞန် ကဆံင်သၠုင် ဂမၠိုင်ရ။ လိက်ပရေင်ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် နကဵု လညာတ် ဘာသာရပ် သင်္ချာ နာနာ ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Least_common_multiple_of_4_and_6.svg|thumb|right|300px|ဗီုရုပ်ထ္ၜး ပရေင်ဂၠာဲ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် $\text{LCM}(4, 6) = 12$ နကဵု လၟေင် လဒက်ပတန် ဗလး ၄ ကေုာံ ၆ ဂမၠိုင် မစိုပ်အာ ပရေင်တုပ်သၟဟ် ပ္ဍဲကဵု လၟိဟ် ၁၂ ရ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Formal definition) မ္ဂး၊ သွက် ဂၞန်အလုံ ၜါမ $a$ ကေုာံ $b$ (မဟွံသေင် ကဵု သုည ၜါလပါ်) ဂှ်၊ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် ဍေဟ် $\text{LCM}(a, b)$ ဝွံ ဒှ် ဂၞန်အလုံ ဓမ္မတာ $m$ မဍောတ်အိုတ် (Smallest positive integer) မနွံကဵု အင်္ဂလက္သဏ် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -
1. $a \mid m$ ($a$ ပါ် $m$ ပြေ)
2. $b \mid m$ ($b$ ပါ် $m$ ပြေ)

ယဝ်ရ $a$ ဟွံသေင်မ္ဂး $b$ ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကဵု $0$ မ္ဂး၊ ညးစၟတ်သမ္တီ လဝ် ဒဒှ်ရ $\text{LCM}(a, 0) = 0$ ရ၊ ဟိုတ်နူကဵု ဂၞန် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မပတၟောအ် ကဵု သုည ဂှ် ကတဵုဒှ် သုည ရ။ 

သွက် ဂၞန် အနုတ် (Negative numbers) တအ်ဂှ်လေဝ်၊ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် ဂှ် ကေတ် ဆ လၟိဟ် အလုံ (Absolute value) ဍေဟ် သၟးရ။ ဥပမာ $\text{LCM}(-4, 6) = 12$ ရ။ လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကဵုလဝ် သဇိုင် ညံင်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ်ဝ် (Standardization) သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် အလုံ ဂၠးတိ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် (LCM) ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ဝင် သဳအိုရဳ ဂၞန် (Number theory) ကေုာံ ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် (GCD) ရ။ ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ဂရိတ် တြေံ (Ancient Greece)၊ အစာသင်္ချာ ယူကလိတ် (Euclid) မချူလဝ် ပြကိုဟ် ''Elements'' ၜိုတ် ဘဳစဳ ၃၀၀ တေအ်ဂှ်၊ ညးတေအ် ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် နဲကဲ &quot;Euclidean algorithm&quot; မဒှ် နဲကဲ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ GCD ရ။ ဟိုတ်နူ LCM ကဵု GCD ဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ဂှ်ရ၊ နဲကဲ ယူကလိတ် ဏအ် ဒှ်တမ်ရိုဟ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ LCM နကဵု သၞောတ်ဝ် မပြဟ်အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;stillwell&quot;&gt;{{cite book |last=Stillwell |first=J. |title=Mathematics and Its History |edition=3rd |publisher=Springer |year=2010 |pages=45-47}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ဂၠးတိ အာရှ လပါ် အိန္ဒိယ ကေုာံ ဍုင်ကြုက် တအ်လေဝ်၊ တၠပညာ သင်္ချာ တအ် စကာကၠုင် လညာတ် LCM သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ သၞောတ် ဒသမ ကေုာံ လၟေင် အခိင် ရာသဳဥတု တအ် ရ။ ဥပမာ - ပ္ဍဲ လိက် ပြကိုဟ် ကြုက် တြေံ &quot;Sun Tzu Suan Ching&quot; (ၜိုတ် အေဒဳ ၃-၅ ဗွဝ်ကၠံ) ဂှ်၊ ပရေင်သောင်ကလး လၟိဟ် (Chinese Remainder Theorem) ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် ရ။

== ၃။ နဲကဲ ဂၠာဲ ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် ဂမၠိုင် (Methods of Computing LCM) ==
သွက်ဂွံ ဂၠာဲ LCM ဂှ် နွံကဵု နဲကဲ အဓိက ၃ သာ် မစကာ ဒၟံင် ပ္ဍဲ သင်္ချာ ရ။

=== ၃.၁။ နဲကဲ ချူဗၟံက်ထ္ၜး လၟိဟ်ပတၟောအ် (Listing Multiples) ===
နဲကဲဏအ်ဝွံ ဒှ် နဲကဲ သဇိုင်အိုတ် ကေုာံ ကၠိုဟ် လောဲသွာ အိုတ် ရ။ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ $\text{LCM}(4, 6)$:
* လၟိဟ်ပတၟောအ် သွက် $4$: $4, 8, \mathbf{12}, 16, 20, \mathbf{24}, 28, \dots$
* လၟိဟ်ပတၟောအ် သွက် $6$: $6, \mathbf{12}, 18, \mathbf{24}, 30, \dots$
ဂၞန်ပတၟောအ် မတုပ်သၟဟ် ဂမၠိုင်ဂှ် ဒှ် $12, 24, 36, \dots$ တုဲ၊ အကြာဂှ် ဂၞန် မဍောတ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် $12$ ရ။

=== ၃.၂။ နဲကဲ ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Prime Factorization) ===
နဲကဲ ဏအ်ဝွံ စကာ [[Wikipedia:Red_link|သဳအိုရဳ သဇိုင် ပညာဂၞန်]] သွက်ဂွံ ဂၠာဲ LCM ရ။
ဥပမာ - ဂၠာဲ $\text{LCM}(12, 18)$:
* $12 = 2^2 \times 3^1$
* $18 = 2^1 \times 3^2$
သွက်ဂွံ ဂွံ LCM ဂှ် ပိုယ် ဒးရုဲကေတ် ဂၞန်သဇိုင် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ နကဵု ဒြဟတ်စောမ် (Exponent) မဇၞော်အိုတ် ရ။
* သွက် $2$ ဂှ် ဒြဟတ်စောမ် ဇၞော်အိုတ် ဒှ် $\max(2, 1) = 2$ 
* သွက် $3$ ဂှ် ဒြဟတ်စောမ် ဇၞော်အိုတ် ဒှ် $\max(1, 2) = 2$
ဟိုတ်ဂှ်ရ $\text{LCM}(12, 18) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$ ရ။

=== ၃.၃။ နဲကဲ စကာ ယူကလိတ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Using GCD Method) ===
သွက် ဂၞန် ဇၞော်ဇၞော် တအ်ဂှ်၊ နဲကဲ မပြဟ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် ပရေင်စကာ [[Wikipedia:Red_link|ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် (GCD)]] ရ။ လဒက်ပတန် ဖော်မျူလာ ဂှ် ဒှ်-
$$\text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)}$$

== ၄။ ပရေင်ဆက်စပ် ကု ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် (Relationship with GCD) ==
ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် (LCM) ကေုာံ ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် (Greatest Common Divisor - GCD) တအ်ဝွံ ဒှ် အရာ မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် ညံင်ရဴ မသြန် မွဲ မနွံ ၜါ လပါ် ကီုရ။ &lt;ref name=&quot;apostol&quot;&gt;{{cite book |last=Apostol |first=T. M. |title=Introduction to Analytic Number Theory |publisher=Springer-Verlag |year=1976 |pages=15-18}}&lt;/ref&gt;

ယဝ်ရ $a$ ကဵု $b$ ဒှ် ဂၞန်အလုံ မ္ဂး၊ သဳအိုရဳ ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ -
$$a \times b = \text{LCM}(a, b) \times \text{GCD}(a, b)$$
အရာဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပိုယ် တီလဝ် GCD ဍေဟ်တအ် တုဲမ္ဂး၊ ပိုယ် မာန် ဂၠာဲ LCM ဗွဲမပြဟ် နကဵု ကောန်ပျူတာ (Computers) မာန်ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ ဇယား ထ္ၜး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ GCD ကေုာံ LCM သွက် ဂၞန်နာနာ
|-
! ဂၞန် $a$
! ဂၞန် $b$
! $a \times b$
! GCD $(a,b)$
! LCM $(a,b)$
! $\text{GCD} \times \text{LCM}$
|-
| 15
| 20
| 300
| 5
| 60
| 300
|-
| 14
| 21
| 294
| 7
| 42
| 294
|-
| 8
| 9
| 72
| 1
| 72
| 72
|}

== ၅။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် ပ္ဍဲ သင်္ချာ (Applications in Mathematics) ==
ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် သင်္ချာ ဂှ်၊ LCM ဝွံ စကာ ဗွဲမလှဲလး ပ္ဍဲကဵု ပရေင်ပံင် (Addition) ကေုာံ ပရေင်နုက် (Subtraction) ဂၞန်ကဝက် (Fractions) ရ။ ကာလ ပိုယ် မိက်ဂွံ ပံင် ဂၞန်ကဝက် ၜါ မနွံကဵု သၟဝ် (Denominators) တၞဟ်ခြာ မ္ဂး၊ ပိုယ် ဒးဂၠာဲ &quot;သၟဝ်မတုပ် မဍောတ်အိုတ်&quot; (Least Common Denominator - LCD) ရ၊ မဒှ် အရာ မတုပ် ကဵု LCM သွက် ဂၞန် သၟဝ် ၜါ ဂှ် ရ။

ဥပမာ - ပရေင်ပံင် $\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$:
* $\text{LCM}(6, 8) = 24$
* ပြံင်လှာဲ ဂၞန်ကဝက်: $\frac{1 \times 4}{6 \times 4} + \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24}$
* သွဟ်: $\frac{7}{24}$

သာ်ဂှ် ဟွံသေင် ပ္ဍဲကဵု [[Wikipedia:Red_link|Modular arithmetic]] ဂှ်လေဝ်၊ LCM ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ သွဟ် ပရေင်တုပ်သၟဟ် လၟိဟ် (Congruence equations) ဂမၠိုင် ရ။

== ၆။ လွပ် ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ သိပ္ပံ (Applications in Real Life and Science) ==
လညာတ် LCM ဝွံ ဟွံသေင် ဆ ပ္ဍဲ လိက် သင်္ချာ သၟး၊ ပ္ဍဲကဵု ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ ကေုာံ သိပ္ပံ လေဝ် စကာ ဒၟံင် ရ။

* '''ပရေင်ဆဵုဂဗ အခိင် (Schedule Alignment):''' ယဝ်ရ ကွဳစက် လိုင်း က (Bus A) မွဲ တိတ် ဇၟာပ် ၁၅ မိနေတ်၊ တုဲ ကွဳစက် လိုင်း ခ (Bus B) မွဲ တိတ် ဇၟာပ် ၂၀ မိနေတ် မ္ဂး။ ယဝ်ရ ကွဳစက် ၜါဏအ် စတိတ် မွဲစွံ ပ္ဍဲ အခိင် နာဍဳ ၈:၀၀ ဂယး မ္ဂး၊ ဍေဟ်တအ် ကလေင် ဆဵု ရေင်သကအ် ပၠန် ပ္ဍဲ ကာသီု (Station) မ္ဂး အခိင်လဵု ရော? သွဟ်ဂှ် ဒှ် $\text{LCM}(15, 20) = 60$ မိနေတ် (မွဲနာဍဳ) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ဍေဟ်တအ် ဆဵု ပၠန် ပ္ဍဲ အခိင် ၉:၀၀ ရ။
* '''ပရေင်ဂေတ် ဂြဟ်ဂမၠိုင် (Planetary Orbits):''' ပ္ဍဲကဵု နက္ခတ္တဗေဒ (Astronomy)၊ သွက်ဂွံ ရိုဟ်လၟိဟ် အခိင် ဂြဟ် ၜါ မစိုပ် ဌာန် ဒၞာဲ တုပ်သၟဟ် (Planetary alignment) ဂှ် တၠပညာ သိပ္ပံ တအ် စကာ သၞောတ် LCM သွက် တွဵုအခိင် (Orbital periods) ဂြဟ် တအ် ရ။
* '''စက်ကဝိုင် (Gears):''' ပ္ဍဲ ကွတ်စက် (Engineering)၊ သွက် စက်ကဝိုင် ၜါ မနွံ ၚေက် တၞဟ်ခြာ (ဥပမာ ၚေက် ၁၂ ကဵု ၚေက် ၁၈) ဂွံ ကလေင် စိုပ် ဒၞာဲ တမ် မွဲစွံ ပၠန် ဂှ်၊ ဍေဟ် ဒးဂေတ် $\text{LCM}(12, 18) = 36$ ၚေက် ရ။

== ၇။ လဒက်ပတန် အာလ်ဂျဳဗရာ (Algebraic Structure) ==
ပ္ဍဲကဵု သင်္ချာ အာဗ်သတြက် (Abstract Algebra) မ္ဂး၊ လညာတ် LCM ဂှ် ပြံင်လှာဲ စကာ ပ္ဍဲ လဒက်ပတန် မကော်စ Commutative rings ရ။ ဗွဲတၟေင် ပ္ဍဲကဵု Principal Ideal Domains (PID) မ္ဂး၊ LCM သွက် အဳလဳမေန် $a$ ကဵု $b$ ဂှ် ဒှ် အရာ မဖန်ဗဒှ် လဝ် Ideal $I$ မဒှ် ဒၞာဲ ဆက်စပ် (Intersection) အကြာ Ideal မဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု $a$ ကေုာံ $b$ ရ။&lt;ref name=&quot;ireland&quot;&gt;{{cite book |last=Ireland |first=K. |author2=Rosen, M. |title=A Classical Introduction to Modern Number Theory |edition=2nd |publisher=Springer-Verlag |year=1990 |pages=20-25}}&lt;/ref&gt;

နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ မ္ဂး: $(a) \cap (b) = (\text{LCM}(a, b))$ ရ။
လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကဵုလဝ် သဇိုင် သွက်ဂွံ လ္ၚတ် သဳအိုရဳ ဂၞန် ပ္ဍဲ ကဆံင် မလှဲလး အာ ဗီုကဵု Polynomial rings ကေုာံ Algebraic number fields တအ် ရ။

== ၈။ ကွတ်ကောန်ပျူတာ ကေုာံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Computer Science and Algorithms) ==
ပ္ဍဲကဵု ကွတ် ကောန်ပျူတာ (Computer Science) ဂှ်၊ ပရေင်ဂၠာဲ LCM ဂှ် ဒှ် ပရေင်ကမၠောန် သဇိုင် မွဲ ပ္ဍဲ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms) ဂမၠိုင် ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Prime factorization) သွက် ဂၞန် ဇၞော်ဇၞော် ဂှ် ကေတ် အခိင် ဗွဲမလအ်လ (Computational complexity) ဂှ်ရ၊ ကောန်ပျူတာ တအ် ဟွံစကာ နဲကဲ ဂှ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ LCM ရ။&lt;ref name=&quot;cormen&quot;&gt;{{cite book |last=Cormen |first=T. H. |author2=Leiserson, C. E. |author3=Rivest, R. L. |author4=Stein, C. |title=Introduction to Algorithms |edition=3rd |publisher=MIT Press |year=2009 |pages=933-936}}&lt;/ref&gt;

စၞးဂှ် ညးတအ် စကာ Euclidean algorithm သွက်ဂွံ ဂၠာဲ GCD ကိုပ်ကၠာ တုဲ၊ လက္ကရဴ ဂှ် စကာ ဖော်မျူလာ $\text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)}$ ရ။ အခိင် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Time complexity) သွက် နဲကဲ ဏအ်ဂှ် ဒှ် $O(\log(\min(a, b)))$ ရ၊ မဒှ် အရာ မပြဟ်အိုတ် သွက် ကောန်ပျူတာ ရ။

== ၉။ ပရေင်ကတ်လ္ၚတ် ကေုာံ ပရေင်ပညာ (Education and Study of LCM) ==
ပ္ဍဲကဵု ဘာလ္ၚတ် သင်္ချာ (Mathematics education) တန်သဇိုင် ကေုာံ တန်လဒေါဝ် ဂှ်၊ LCM ဂှ် ဒှ် ပရူပရာ ကိစ္စဇၞော် မွဲ ရ။ သွက်ဂွံ ကဵု ကွးဘာ တအ် ကၠိုဟ်ခၠင် လောဲသွာ ဂှ် အစာသင်္ချာ တအ် စကာ နဲကဲ ထ္ၜးရုပ် နာနာ သာ် ရ။

* '''Venn Diagrams (ဇယား ဗေန်):''' ညးတအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဂၞန်သဇိုင် တအ် ပ္ဍဲ ဂကောံ ၜါ တုဲ၊ ဒၞာဲ မတုပ် သၟဟ် (Intersection) ဂှ် ဒှ် GCD၊ တုဲ ဂၞန် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ ဇယား ဂှ် ပတၟောအ် ထောအ် မ္ဂး ဒှ် LCM ရ။
* '''Cuisenaire rods (ဒုတ် သင်္ချာ):''' စကာ ဒုတ် မနွံ ဇမၠိင် တၞဟ်ခြာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ဗီုလဵု ဍေဟ်တအ် တွာ် အာ စိုပ် ဇမၠိင် မတုပ် မွဲ ရ။
* '''Number Line (လၟေင် လဒက်ပတန် ဗလး):''' ကဵု ကွးဘာ တအ် ဓဇက် လစွံ ပ္ဍဲ လတူ လၟေင် ဂၞန် သွက်ဂွံ ဆဵု ဒၞာဲ မတုပ် ရ။

== ၁၀။ လၟိဟ်ဂၞန်မဂၠိုင် ကေုာံ လညာတ်ကဆံင်သၠုင် (Multiple Integers and Advanced Concepts) ==
ၜိုန်ရ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သဇိုင် ဂှ် ဟီုတွံ သွက် ဂၞန် ၜါမ ကီုလေဝ်၊ LCM ဂှ် မာန် ဂၠာဲ သွက် ဂၞန် မဂၠိုင် နူ ၜါ (ဥပမာ ၃ မ၊ ၄ မ၊ ဟွံသေင်မ္ဂး $n$ မ) မာန် ရ။

သွက် ဂၞန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဂမၠိုင် $a_1, a_2, \dots, a_n$ မ္ဂး:
$$\text{LCM}(a_1, a_2, a_3) = \text{LCM}(\text{LCM}(a_1, a_2), a_3)$$
လညာတ်ဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ပရေင်ချပ်ဂၞန် LCM ဝွံ နွံကဵု သဘာဝ Associative property ရ။

ပ္ဍဲ သဳအိုရဳ ဂၞန် ကဆံင်သၠုင် (Advanced Number Theory) ဂှ်၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ LCM သွက် လၟိဟ် $1$ စိုပ် $n$ ဂှ် ဒှ် အရာ မဆက်စပ် ဒၟံင် ကု Prime Number Theorem (သဳအိုရဳ ဂၞန်သဇိုင်) ရ။ $\text{LCM}(1, 2, \dots, n)$ ဂှ် နွံကဵု လၟိဟ် မတုပ် ကြပ်ညောန် ကု $e^n$ အခိင် $n$ ဇၞော် အာ ဗွဲမလောန် ရ။ &lt;ref name=&quot;hardy_advanced&quot;&gt;{{cite book |last=Hardy |first=G. H. |author2=Wright, E. M. |title=An Introduction to the Theory of Numbers |edition=6th |publisher=Oxford University Press |year=2008 |pages=340-345}}&lt;/ref&gt;

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[Wikipedia:Red_link|Greatest common divisor]] (ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် - GCD)
* [[Wikipedia:Red_link|Prime factorization]] (ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင်)
* [[Wikipedia:Red_link|Euclidean algorithm]] (ယူကလိတ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ်)
* [[Wikipedia:Red_link|Number theory]] (သဳအိုရဳ ဂၞန်)

{{Navbox
| name = Number Theory
| title = သဳအိုရဳ ဂၞန် ကေုာံ ပညာဂၞန် (Number Theory and Arithmetic)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ ကေုာံ လၟေင်
| list1 =
* [[သဳအိုရဳ သဇိုင် ပညာဂၞန်|သဳအိုရဳ သဇိုင် ပညာဂၞန် (Fundamental theorem of arithmetic)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ယူကလိတ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Euclidean algorithm)]]
| group2 = ဂၞန် ကေုာံ ပရေင်ပါ်ကရေက်
| list2 =
* [[ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ်|ဂၞန်ပတၟောအ်မဍောတ်အိုတ် (LCM)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ် (GCD)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဂၞန်သဇိုင် (Prime numbers)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဂၞန်ပံင်ကောံ (Composite numbers)]]
| group3 = အပလီကေယှေန်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ဂၞန်ကဝက် (Fractions)]]
* [[Wikipedia:Red_link|မဝ်ဂျူလာ အာရစ်မမေတစ် (Modular arithmetic)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ (Cryptography)]]
}}

[[Category:သင်္ချာ]]
[[Category:ပညာဂၞန်]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>g3wn78g7pv7scpvrc4xn0s8bohlr1kk</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11421</id>
    <revision>
      <id>55747</id>
      <timestamp>2026-07-07T13:19:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်''' ဟွံသေင်မ္ဂး '''သဳအိုရဳ ပၞုက်ဓလုက်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Conspiracy Theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ်လညာတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်သောင်ကလး မဆေင်ကဵု ဟိုတ်မွဲမွဲ မကတ...&quot;</comment>
      <origin>55747</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27299" sha1="9saqmxa5a1r1bpzp4t03tc1ipvbjtc0" xml:space="preserve">'''သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်''' ဟွံသေင်မ္ဂး '''သဳအိုရဳ ပၞုက်ဓလုက်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Conspiracy Theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ်လညာတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်သောင်ကလး မဆေင်ကဵု ဟိုတ်မွဲမွဲ မကတဵုဒှ်လဝ်၊ ပရူပရာ မဆေင်ကဵု ပရေင်ဍုင်ကွာန် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်မၞိဟ် မပြာကတ် မွဲမွဲ၊ မဒုင်သဇိုင် လတူ ပရေင်ဖန်ဇန် အလီ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ပၞုက်ဓလုက် နူကဵု ဂကောံမၞိဟ် မနွံကဵု အဝဵုသြဇာ (ဥပမာ - အလဵုအသဳ၊ ဂကောံဓလုက်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံသေဌဳဂမၠိုင်) ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဗွိုင် ပညာသုတေသန ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ မ္ဂး၊ သဳအိုရဳ ဏအ်ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ဟွံမဲ ကု သက်သဳ ခိုင်င်ကၠိုက်က် တုဲ၊ ညးတအ် တးပါဲ ထောအ် ဟိုတ်ဓမ္မတာ မဒှ်စမာန် အိုတ် (Occam's razor) တုဲ စၞးဂှ် ရုဲစှ် လညာတ် မဒက်ပတန်လဝ် နကဵု ပရေင်ထေင်သင်္ကာ ရ။&lt;ref name=&quot;barkun&quot;&gt;Barkun, Michael (2003). ''A Culture of Conspiracy: Apocalyptic Visions in Contemporary America''. University of California Press. pp. 3–4.&lt;/ref&gt;

လညာတ် သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဝွံ ၜိုန်ရ နွံကၠုင်လဝ် နူကဵု ခေတ်တမၠာ ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲကဵု ခေတ် အေန်တာနဲ ကေုာံ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (Social Media) ဏအ်မ္ဂး ဍေဟ်တအ် ပြးဇး အာ လောဲသွာ ဗွဲမလောန် တုဲ ဖန်ဗဒှ် ကဵု အန္တရာယ် လပါ် ပရေင်ဍုင်ကွာန်၊ ပရေင်ထတ်ယုက် ညးဍုင်ကွာန် ကေုာံ ပရေင်တန်ကြန် ဂကောံမၞိဟ် မာန်ရ။

[[File:Eye of Providence (1).svg|thumb|right|300px|သင်္ကေတ &quot;မတ်မညာတ်အိုတ်သီု&quot; (Eye of Providence) မဒှ် သင်္ကေတ မပြာကတ် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲကဵု သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် မပ္တံကဵု အဳလုမဳနာတဳ (Illuminati) ကေုာံ သၞောတ်ဂၠးတိတၟိ (New World Order) ရ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပရေင်ပတှ်ေ မွဲ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ အကာဲအရာ၊ ဝင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြသၞာ မကတဵုဒှ် ဒၟံင် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ်ဂှ်၊ ဒှ် အရာ မကတဵုဒှ် ဓမ္မတာ ဟွံသေင်၊ ဍေဟ် ဒှ် အရာ မဒးဒုင် ဖန်ဇန် လဝ် နကဵု ဂကောံမၞိဟ် ဓလုက် မနွံကဵု ဒြဟတ် အဝဵု သွက်ဂွံ ဂွံ အကျိုးအမြတ် လပါ် ဍုင်ကွာန် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ရ။ 

အစာသုတေသန လပါ် ပရေင်ဍုင်ကွာန် တအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ဒဒှ်ရ၊ ညးမပတှ်ေ သဳအိုရဳ ဏအ် ဗွဲမဂၠိုင်ဂှ် ညးတအ် နွံကဵု &quot;ပရေင်ဟွံပတှ်ေ&quot; (Distrust) လတူ အလဵုအသဳ၊ တၠပညာ (Experts)၊ ကေုာံ မဳဒဳယာ အဓိက (Mainstream media) တအ် ရ။ လညာတ် ဏအ်ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ပါ်လဝ် ပရူပရာ ဂၠးတိ နကဵု လပါ် ၜါ - &quot;ညးခိုဟ်&quot; ကေုာံ &quot;ညးပရေအ်&quot; ရတုဲ၊ ညးပရေအ် ဂှ် ဒှ် ဂကောံ မအုပ်ဓလပ် ဒၟံင် ဂၠးတိ နူကဵု သမၞိင် ရ။&lt;ref name=&quot;uscinski&quot;&gt;Uscinski, Joseph E.; Parent, Joseph M. (2014). ''American Conspiracy Theories''. Oxford University Press. pp. 31–32.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ရိုဟ်ကၞက် ကေုာံ ဝင် ဝေါဟာရ (Etymology and History of the Term) ==
ဝေါဟာရ &quot;Conspiracy theory&quot; ဝွံ စကာ ကၠုင်လဝ် နူကဵု ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ တေအ်ရ၊ ဆဂး ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် ဍေဟ် နွံကဵု အဓိပ္ပါယ် မဒေါဝ် (Neutral meaning) - မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;သဳအိုရဳ မဆေင်ကဵု ပရေင်ဖန်ဇန် အလီ&quot; သၟးရ။ 

ဆဂး ပ္ဍဲကဵု လဒေါဝ် ၂၀ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဗွဲတၟေင် ကြဴနူ ပရေင်ဂစိုတ် သမ္မတ အမေရိကာန် ဂျောန် အက်ဖ် ကနေဒဳ (John F. Kennedy) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၃ တုဲ၊ ဝေါဟာရ ဏအ် ကတဵုဒှ် အာ ဝေါဟာရ လပါ် အနုတ် (Pejorative term) မစကာ သွက်ဂွံ ပတိုန်ထ္ၜး လညာတ် မဟွံမဲ ကု ယုတ္တိ ကေုာံ ပရေင်စိုတ်ယောင်ယာ (Paranoia) ရ။ အစာဒဿန ကာလ် ပေါပ်ပါ (Karl Popper) ဂှ် ဒှ် မၞိဟ် အဓိက မပါ်ပါဲ လညာတ် ဏအ် တုဲ ညးကော်စ &quot;သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ်&quot; (The conspiracy theory of society) မဒှ် အရာ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ အရာ ပရေအ်ပရေအ် အိုတ်သီုဂှ် ဒှ် အရာ မဖန်ဇန်လဝ် ဖအိုတ် ရ၊ မဒှ် လညာတ် မဗၠေတ် ဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် မွဲရ။&lt;ref name=&quot;popper&quot;&gt;Popper, Karl (1945). ''The Open Society and Its Enemies''. Routledge. pp. 94–95.&lt;/ref&gt;

== ၃။ လညာတ် စိုတ်ပညာ ကေုာံ ဟိုတ်မကတဵုဒှ် (Psychological Origins and Reasons) ==
မုဟိုတ် မၞိဟ်တအ် ဂွံ ပတှ်ေ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ရော? အစာစိုတ်ပညာ တအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ဟိုတ် အဓိက ဂမၠိုင် အတိုင် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -

* '''Apophenia (ပရေင်ဆဵုဂဗ ဗီုပြင် အကြာ အရာ မဟွံဆက်စပ်):''' ဥဏှံက် ကောန်မၞိဟ် ဂှ် ဒက်ပတန်လဝ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဗီုပြင် (Pattern) ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ လဆောဝ်မ္ဂး ၜိုန်ရ အရာ ၜါ ဟွံဆက်စပ် ရေင်သကအ် ကီုလေဝ်၊ စိုတ်မၞိဟ် ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ဇန် ကဵု ပရေင်ဆက်စပ် (False correlation) ရ။
* '''Proportionality Bias (ပရေင်အလိုက်စိုတ် ဇမၞော်):''' ကာလ အရာ မဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် (ဥပမာ - သမ္မတ ဒးဒုင် ဂစိုတ်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ယဲကပ် ဇၞော် ကတဵုဒှ်) မ္ဂး၊ မၞိဟ်တအ် ဟွံမိက် ပတှ်ေ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု အရာ ဍောတ်တ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာ မဒတန်ဟွံမဲ (Random chance) ရ။ ညးတအ် ပတှ်ေကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဇၞော်ဇၞော် ဂှ် ဒးကတဵုဒှ် နူ ဟိုတ် ဇၞော်ဇၞော် ရ။
* '''Confirmation Bias (ပရေင်အလိုက်စိုတ် မစၟတ်သမ္တီ):''' မၞိဟ်တအ်ဂှ် ရုဲစှ် တင်ဂၞင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရိုင် မကိတ်ညဳ ကဵု လညာတ် ဇကု မပတှ်ေ လဝ် တုဲတုဲ သၟးတုဲ၊ တးပါဲ ထောအ် သက်သဳ မဒစးဒုင် ကု လညာတ် ဇကု ရ။&lt;ref name=&quot;brotherton&quot;&gt;Brotherton, Robert (2015). ''Suspicious Minds: Why We Believe Conspiracy Theories''. Bloomsbury Sigma. pp. 112–115.&lt;/ref&gt;

== ၄။ ဖဵုဆက် လပါ် ပရေင်မၞိဟ် ကေုာံ ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Societal and Political Impacts) ==
သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဝွံ ဟွံသေင် ဆ ပရေင်ပတှ်ေ ဝေင်င် သၟးရ၊ ဍေဟ် ကဵု အန္တရာယ် ဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် သွက် ဂကောံမၞိဟ် မာန်ရ။

# '''ပရေင်လီုလာ် ဓဝ်ပတှ်ေ (Erosion of Trust):''' ကာလ မၞိဟ်တအ် ပတှ်ေ သဳအိုရဳ တအ် ဏအ် မ္ဂး၊ ညးတအ် အိုတ်အာ ဓဝ်ပတှ်ေ လတူ အလဵုအသဳ၊ လတူ သၞောဝ်ဥပဒေ၊ ကေုာံ လတူ အစာသုတေသန သိပ္ပံ တအ် ရ။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် ဂကောံမၞိဟ် ဂွံ ထကးပြး ရ။
# '''အန္တရာယ် ပရေင်ထတ်ယုက် (Public Health Risks):''' ဥပမာ - သဳအိုရဳ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;ထပှ်ေ ဂဥုဲစဵုဒၞာ (Vaccine) ဂှ် ဒှ် အရာ မစုတ်လဝ် မိုက်ခရဝ်ချစ် (Microchip) သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် မၞိဟ်&quot; ဂှ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ်တအ် ဟွံထပှ်ေ ဂဥုဲတုဲ၊ ယဲကပ် ဂမၠိုင် ကလေင် ပြးဇး ကၠုင် မာန်ရ။
# '''ပရေင်ကတဵုဒှ် ပဋိပက္ခ ကေုာံ အစောန်စွံ (Extremism and Violence):''' လညာတ် မပ္တံကဵု QAnon ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ညးစိုတ်လုပ်စ တအ် ကတဵုပၠန်ဂတး ကေုာံ ပလီုပလာ် ရုင် အလဵုအသဳ (ဥပမာ - ပရေင်လုပ်သီ ရုင်ကေပဳတေဝ် ပ္ဍဲ အမေရိကာန် ပ္ဍဲ ဇာန်နဝါရဳ ၆၊ ၂၀၂၁) မာန်ရ။

== ၅။ ဗီုပြင် သဳအိုရဳ ပရေင်ပၞုက်ဓလုက် ဂမၠိုင် (Types of Conspiracy Theories) ==
အစာသုတေသန Jesse Walker ဂှ် ပါ်လဝ် သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် နကဵု (၅) ဂကူ အဓိက အတိုင် သ္ၚိအင် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ဗီုပြင် သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဂမၠိုင်
|-
! ကဏ္ဍ
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Description)
! ဥပမာ (Examples)
|-
| '''သၞ လပါ်မ္ၚး (Enemy Outside)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ဂကောံ မ္ၚး ဍုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ တၞဟ်ခြာ တအ် အာတ်လုပ် ပလီုပလာ် ဂကောံမၞိဟ် ဇကု။
| ကောန်ဂြိုဟ် လပါ်မ္ၚးဂၠးတိ (Aliens) လုပ်သီ ဍုင်၊ ပရေင်ဖန်ဇန် ဍုင်သ္အာင်။
|-
| '''သၞ လပါ်အပ္ဍဲ (Enemy Within)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ဂကောံ ဇကု (ဥပမာ - ကောန်ဍုင်ကွာန်၊ သၟာဍုင်ကွာန်) တအ် ပံင်ကောံ ဖန်ဇန် ပလီု ဍုင် ဇကု။
| သၟာပရေင်ဍုင်ကွာန် တအ် သွံ ဍုင် ကု ကမ္မဏဳ ဇၞော်ဇၞော်။
|-
| '''သၞ လပါ်လတူ (Enemy Above)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ဂကောံမၞိဟ် မနွံကဵု အဝဵု သၠုင်အိုတ် (Elites) တအ် ဖန်ဇန် ထိင်ဒဝ် ညးဍုင်ကွာန်။
| Illuminati (အဳလုမဳနာတဳ)၊ သၞောတ်ဂၠးတိတၟိ (New World Order)။
|-
| '''သၞ လပါ်သၟဝ် (Enemy Below)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ဂကောံမၞိဟ် ကဆံင်သၟဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ညးမဒးဒုင် ဍဵုဍိုက် တအ် ပံင်ကောံ တုဲ ပလီု သၞောတ်ဝ်။
| ကောန်ပၞာန် သၟဝ် ကတဵုပၠန်ဂတး၊ ပရေင်ချဳဓရာင် သၟာကမၠောန် သွက်ဂွံ ပလီု သၞောတ်။
|-
| '''ပရေင်ဖန်ဇန် ခိုဟ် (Benevolent Conspiracies)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ နွံကဵု ဂကောံဓလုက် မွဲ မဖန်ဇန် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ရီုဗင် ကေုာံ ကယ်တင် ဂၠးတိ ဏအ်။
| ဂကောံ ဓလုက် ကောန်ဂြိုဟ် (Angelic forces) မမင်မဲ ဒၟံင် ဂၠးတိ။
|}

== ၆။ ဥပမာ မပြာကတ် ပ္ဍဲ ဝင် (Famous Examples in History) ==
[[File:Aldrin Apollo 11 footprint.jpg|thumb|left|250px|ဗီုရုပ် တၞုင်ဇိုင် ပ္ဍဲ လတူ ဂိတု နူကဵု ပရေင်တရဴ အပဝ်လဝ် ၁၁။ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် လ္ၚဵု ဟီုတွံ လဝ် ဒဒှ်ရ ပရေင်အာ ဂိတု ဏအ်ဝွံ ဒှ် အရာ မကၠောန်ဗဒှ်လဝ် ပ္ဍဲ စတူဒဳယဝ် ရုပ်ဒမျိုင် ရ။]]

ဝင် ဂၠးတိ ဏအ်ဝွံ ပေင်တၟိုဟ် ဒၟံင် ကဵု သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် နာနာ သာ် ရ။ ဥပမာ အဓိက ဂမၠိုင် -
* '''ပရေင်စိုပ် ဂိတု အလီ (Moon Landing Hoax):''' လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ NASA ကေုာံ အလဵုအသဳ အမေရိကာန် တအ် ဟွံစိုပ် လဝ် ဂိတု ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၉ တုဲ၊ ဗီုရုပ် ကေုာံ ရုပ်ဒမျိုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠောန်ဗဒှ် လဝ် ပ္ဍဲ ဟဝ်လဳဝုတ် (Hollywood) သွက်ဂွံ ဇၞး ပေါဲပြိုင် သိပ္ပံ ကု ဍုင်ရုရှာ ရ။
* '''ပရေင်ဗတိုက် စက်ပဝ် ၉/၁၁ (9/11 Truthers):''' လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ အလဵုအသဳ အမေရိကာန် အခိင် သမ္မတ ဂျော့ချ် ဘုရှ် ဂှ် တီလဝ် ကိုပ်ကၠာ ဟွံသေင်မ္ဂး ညးတအ် အလဵုဇကု ဖန်ဇန် လဝ် ပရေင်ဗတိုက် စက်ပဝ် လတူ တိုက် ကေဝ်ဗၠာဲ ဇၞော် (World Trade Center) သွက်ဂွံ ဂွံ ဟိုတ် မဂွံ လုပ် ဗတိုက် ပၞာန် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် ဗမံက် ရ။
* '''ပရေင်ဂစိုတ် JFK (JFK Assassination):''' လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ လဳ ဟာဗဳ အဝ်သဝါယ် (Lee Harvey Oswald) ဂှ် ဟွံသေင် မၞိဟ် မပန် ဂစိုတ် သမ္မတ ကနေဒဳ ဆ မွဲဇကုဓဝ်၊ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် ပရေင်ဖန်ဇန် နူကဵု CIA ဟွံသေင်မ္ဂး KGB ရ။

== ၇။ လွပ် အေန်တာနဲ ကေုာံ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (The Role of the Internet and Social Media) ==
ကိုပ်ကၠာ နူ ဟွံစိုပ် ခေတ် အေန်တာနဲ တေအ်၊ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် တအ်ဂှ် ပြးဇး နကဵု လိက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ဟီုတွံ ဓမ္မတာ သၟးရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (Social Media platforms ဗီုကဵု Facebook, X/Twitter, YouTube) ဏအ်မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms) တအ်ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ညံင် ပရိုင် မနွံကဵု ပရေင်စိုတ်လုပ်စ ကေုာံ ပရေင်ထေင်သင်္ကာ တအ် ဂွံ ပြးဇး ပြဟ် အိုတ် ရ။

* '''ခဒေါအ် ရမ္သာင် (Echo Chambers):''' မၞိဟ်တအ် လုပ်အာ ပ္ဍဲ ဂကောံ အေန်တာနဲ မနွံကဵု လညာတ် မတုပ် ရေင်သကအ် တုဲ၊ ညးတအ် ဟွံဆဵုဂဗ လညာတ် မဒစးဒုင် တၞဟ် တုဲ ပရေင်ပတှ်ေ ညးတအ် ဇၞော်မောဝ် ခိုင်ကၠိုက် အာ အလဵုအလဵု ဍေဟ် ရ။
* '''ပရေင်တြး ပရိုင်အလီ (Misinformation Spread):''' သဳအိုရဳ တအ် ဏအ်ဝွံ ကတဵုဒှ် အာ လက်နက် ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Political weaponization) နူကဵု ဍုင်သ္အာင် တအ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် ဍုင် ပစ်မှတ် ဂွံ ထကးပြး ရ။

== ၈။ လညာတ် ညာဏဗေဒ ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ (Epistemology and Logic) ==
ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဒဿန ညာဏဗေဒ (Epistemology) မ္ဂး၊ အစာဒဿန တအ် စကာ နဲကဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် &quot;ကရိတ် အံက်ခေမ်&quot; (Occam's razor) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ရ။ ကရိတ် အံက်ခေမ် ဟီုမ္ဂးဂှ် &quot;အကြာ လညာတ် ပရေင်သောင်ကလး ဂၠိုင်ကဵု သာ် ဂှ်၊ ပရေင်သောင်ကလး မလောဲသွာ အိုတ် ကေုာံ မနွံကဵု တင်ဆိင်ဆ မအောန်အိုတ် ဂှ် ဗွဲမဂၠိုင် ဍာံပြ အိုတ် ရ&quot;။&lt;ref name=&quot;sunstein&quot;&gt;Sunstein, Cass R.; Vermeule, Adrian (2009). &quot;Conspiracy Theories: Causes and Cures&quot;. ''Journal of Political Philosophy''. 17 (2): 202–227.&lt;/ref&gt;

သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဗွဲမဂၠိုင် ဂှ် ဒးဒုင် ဖန်ဇန် လဝ် ညံင်ဂွံ ဟွံမာန် တးပါဲ (Unfalsifiable) ရ။ ယဝ်ရ မၞိဟ်မွဲ ပတိုန်ထ္ၜး သက်သဳ မဒစးဒုင် ကု သဳအိုရဳ ဂှ် မ္ဂး၊ ညးမပတှ်ေ သဳအိုရဳ တအ် ကလေင် ဟီု ဒဒှ်ရ &quot;သက်သဳ ဂှ် လေဝ် ဒှ် အရာ မဖန်ဇန် လဝ် နကဵု ဂကောံဓလုက် ဂှ် ကီုရ&quot; လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကတဵုဒှ် အာ လညာတ် မဂေတ်ကၠောအ် (Circular reasoning) မဟွံမဲ ကု ယုတ္တိ ရ။

== ၉။ နဲကဲ စဵုဒၞာ ကေုာံ ပရေင်ပသောင်ကလး (Countermeasures and Debunking) ==
သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ကေုာံ အုပ်ဓလပ် ပရေင်ပြးဇး သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒၟံင် ပရေင်ရီုဗင် နူကဵု ဂကောံမၞိဟ် အလုံအိုတ်သီု ရ -
# '''ပရေင်စၟတ်သမ္တီ တင်ဂၞင် (Fact-checking):''' ဂကောံ ပရိုင် ကေုာံ အေဂျေန်သဳ သုတေသန တအ် ဒးစၟတ်သမ္တီ တင်ဂၞင် ကေုာံ ပသောင်ကလး သက်သဳ မဍာံပြ (Debunking) လတူ ပရိုင် အလီ ဂမၠိုင် ရ။
# '''ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy):''' ညးဍုင်ကွာန် တအ် ဗွဲတၟေင် ညးသၟတ် တအ် ဒးလ္ၚတ် ပညာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တင်ဂၞင် ကေုာံ လညာတ် ပါ်ပါဲ (Critical thinking) ညံင်ဂွံ ပါ်ကရေက် မာန် အကြာ ပရိုင် ဍာံ ကေုာံ ပရိုင် ဖန်ဇန်။
# '''ပရေင်စဵုဒၞာ ကိုပ်ကၠာ (Prebunking):''' လညာတ် စိုတ်ပညာ ခေတ်တၟိ မွဲဂှ် ဒှ် ပရေင်ကဵု သမ္တီ ကု မၞိဟ်တအ် ကိုပ်ကၠာ (Psychological inoculation) ဒဒှ်ရ လညာတ် အလီ ဗီုလဵု ဂွံ ကတဵုဒှ် ကၠုင် မာန် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ လညာတ် အနာဂတ် (Conclusion and Future Outlook) ==
သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ သဘာဝ ဂကောံမၞိဟ် မနွံကၠုင် လဝ် ဍာ်ဇမၠိင် တုဲ၊ ဍေဟ် ဆက်တုဲ ကတဵုဒှ် အာ ပ္ဍဲ အနာဂတ် ဏီရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် အနာဂတ် ဏအ်၊ ကွတ် ပညာ ဉာဏ်ပညာတုဲ (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ ရုပ်ဒမျိုင် အလီ ခိုဟ်ဟ် (Deepfakes) တအ်ဂှ် ပကဵု ညံင် သဳအိုရဳ တအ် ဂွံ ပြာကတ် ကေုာံ ရုပ်သာ် ညံင်ကဵု အရာ ဇေတ်တ် မာန် ရ။ 

ဟိုတ်ဂှ်ရ၊ ပရေင်မင်မဲ သၞောတ်ဝ် ဒီမိုကရေဇြဳ ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက် စိုတ် ဂကောံမၞိဟ် ဂှ် တန်တဴ ဒၟံင် လတူ ဍာ်ဒကေဝ် ပရေင်ပါ်ပါဲ ကေုာံ လညာတ် ယုတ္တိဗေဒ သွက်ဂွံ တးပါဲ ပရိုင်အလီ ကေုာံ သဳအိုရဳ မဟွံမဲ ကု သက်သဳ တအ် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[Wikipedia:Red_link|Fake news]] (ပရိုင်အလီ)
* [[Wikipedia:Red_link|Occam's razor]] (ကရိတ် အံက်ခေမ်)
* [[Wikipedia:Red_link|Misinformation]] (တင်ဂၞင် မဗၠေတ်)
* [[Wikipedia:Red_link|Psychology of conspiracy theories]] (စိုတ်ပညာ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်)

{{Navbox
| name = Conspiracy Theories and Society
| title = သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ကေုာံ ဂကောံမၞိဟ် (Conspiracy Theories and Society)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = လညာတ် သဇိုင်
| list1 =
* [[သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်|သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် (Conspiracy theory)]]
* [[Wikipedia:Red_link|တင်ဂၞင် မဗၠေတ် (Misinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ကရိတ် အံက်ခေမ် (Occam's razor)]]
| group2 = ဟိုတ် စိုတ်ပညာ
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်အလိုက်စိုတ် မစၟတ်သမ္တီ (Confirmation bias)]]
* [[Wikipedia:Red_link|အပဝ်ဖဳနဳယျာ (Apophenia)]]
* [[Wikipedia:Red_link|စိုတ်ယောင်ယာ (Paranoia)]]
| group3 = ဥပမာ ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|အဳလုမဳနာတဳ (Illuminati)]]
* [[Wikipedia:Red_link|သၞောတ်ဂၠးတိတၟိ (New World Order)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်စိုပ် ဂိတု အလီ (Moon Landing Hoax)]]
| group4 = ပရေင်စဵုဒၞာ
| list4 =
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်စၟတ်သမ္တီ တင်ဂၞင် (Fact-checking)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy)]]
}}

[[Category:သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်]]
[[Category:စိုတ်ပညာ]]
[[Category:ပရေင်မၞိဟ်]]
[[Category:ပရေင်ဍုင်ကွာန်]]</text>
      <sha1>9saqmxa5a1r1bpzp4t03tc1ipvbjtc0</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55748</id>
      <parentid>55747</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T13:22:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>/* ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် */</comment>
      <origin>55748</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27280" sha1="mpz9unixy887l1p1akahsoauslgrcnr" xml:space="preserve">'''သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်''' ဟွံသေင်မ္ဂး '''သဳအိုရဳ ပၞုက်ဓလုက်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Conspiracy Theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ်လညာတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်သောင်ကလး မဆေင်ကဵု ဟိုတ်မွဲမွဲ မကတဵုဒှ်လဝ်၊ ပရူပရာ မဆေင်ကဵု ပရေင်ဍုင်ကွာန် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်မၞိဟ် မပြာကတ် မွဲမွဲ၊ မဒုင်သဇိုင် လတူ ပရေင်ဖန်ဇန် အလီ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ပၞုက်ဓလုက် နူကဵု ဂကောံမၞိဟ် မနွံကဵု အဝဵုသြဇာ (ဥပမာ - အလဵုအသဳ၊ ဂကောံဓလုက်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံသေဌဳဂမၠိုင်) ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဗွိုင် ပညာသုတေသန ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ မ္ဂး၊ သဳအိုရဳ ဏအ်ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ဟွံမဲ ကု သက်သဳ ခိုင်င်ကၠိုက်က် တုဲ၊ ညးတအ် တးပါဲ ထောအ် ဟိုတ်ဓမ္မတာ မဒှ်စမာန် အိုတ် (Occam's razor) တုဲ စၞးဂှ် ရုဲစှ် လညာတ် မဒက်ပတန်လဝ် နကဵု ပရေင်ထေင်သင်္ကာ ရ။&lt;ref name=&quot;barkun&quot;&gt;Barkun, Michael (2003). ''A Culture of Conspiracy: Apocalyptic Visions in Contemporary America''. University of California Press. pp. 3–4.&lt;/ref&gt;

လညာတ် သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဝွံ ၜိုန်ရ နွံကၠုင်လဝ် နူကဵု ခေတ်တမၠာ ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲကဵု ခေတ် အေန်တာနဲ ကေုာံ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (Social Media) ဏအ်မ္ဂး ဍေဟ်တအ် ပြးဇး အာ လောဲသွာ ဗွဲမလောန် တုဲ ဖန်ဗဒှ် ကဵု အန္တရာယ် လပါ် ပရေင်ဍုင်ကွာန်၊ ပရေင်ထတ်ယုက် ညးဍုင်ကွာန် ကေုာံ ပရေင်တန်ကြန် ဂကောံမၞိဟ် မာန်ရ။

[[File:Eye of Providence (1).svg|thumb|right|300px|သင်္ကေတ &quot;မတ်မညာတ်အိုတ်သီု&quot; (Eye of Providence) မဒှ် သင်္ကေတ မပြာကတ် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲကဵု သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် မပ္တံကဵု အဳလုမဳနာတဳ (Illuminati) ကေုာံ သၞောတ်ဂၠးတိတၟိ (New World Order) ရ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပရေင်ပတှ်ေ မွဲ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ အကာဲအရာ၊ ဝင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပြသၞာ မကတဵုဒှ် ဒၟံင် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ်ဂှ်၊ ဒှ် အရာ မကတဵုဒှ် ဓမ္မတာ ဟွံသေင်၊ ဍေဟ် ဒှ် အရာ မဒးဒုင် ဖန်ဇန် လဝ် နကဵု ဂကောံမၞိဟ် ဓလုက် မနွံကဵု ဒြဟတ် အဝဵု သွက်ဂွံ ဂွံ အကျိုးအမြတ် လပါ် ဍုင်ကွာန် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ရ။ 

အစာသုတေသန လပါ် ပရေင်ဍုင်ကွာန် တအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ဒဒှ်ရ၊ ညးမပတှ်ေ သဳအိုရဳ ဏအ် ဗွဲမဂၠိုင်ဂှ် ညးတအ် နွံကဵု &quot;ပရေင်ဟွံပတှ်ေ&quot; (Distrust) လတူ အလဵုအသဳ၊ တၠပညာ (Experts)၊ ကေုာံ မဳဒဳယာ အဓိက (Mainstream media) တအ် ရ။ လညာတ် ဏအ်ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ပါ်လဝ် ပရူပရာ ဂၠးတိ နကဵု လပါ် ၜါ - &quot;ညးခိုဟ်&quot; ကေုာံ &quot;ညးပရေအ်&quot; ရတုဲ၊ ညးပရေအ် ဂှ် ဒှ် ဂကောံ မအုပ်ဓလပ် ဒၟံင် ဂၠးတိ နူကဵု သမၞိင် ရ။&lt;ref name=&quot;uscinski&quot;&gt;Uscinski, Joseph E.; Parent, Joseph M. (2014). ''American Conspiracy Theories''. Oxford University Press. pp. 31–32.&lt;/ref&gt;

== ၂။ ရိုဟ်ကၞက် ကေုာံ ဝင် ဝေါဟာရ (Etymology and History of the Term) ==
ဝေါဟာရ &quot;Conspiracy theory&quot; ဝွံ စကာ ကၠုင်လဝ် နူကဵု ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ တေအ်ရ၊ ဆဂး ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် ဍေဟ် နွံကဵု အဓိပ္ပါယ် မဒေါဝ် (Neutral meaning) - မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;သဳအိုရဳ မဆေင်ကဵု ပရေင်ဖန်ဇန် အလီ&quot; သၟးရ။ 

ဆဂး ပ္ဍဲကဵု လဒေါဝ် ၂၀ ဗွဝ်ကၠံ၊ ဗွဲတၟေင် ကြဴနူ ပရေင်ဂစိုတ် သမ္မတ အမေရိကာန် ဂျောန် အက်ဖ် ကနေဒဳ (John F. Kennedy) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၃ တုဲ၊ ဝေါဟာရ ဏအ် ကတဵုဒှ် အာ ဝေါဟာရ လပါ် အနုတ် (Pejorative term) မစကာ သွက်ဂွံ ပတိုန်ထ္ၜး လညာတ် မဟွံမဲ ကု ယုတ္တိ ကေုာံ ပရေင်စိုတ်ယောင်ယာ (Paranoia) ရ။ အစာဒဿန ကာလ် ပေါပ်ပါ (Karl Popper) ဂှ် ဒှ် မၞိဟ် အဓိက မပါ်ပါဲ လညာတ် ဏအ် တုဲ ညးကော်စ &quot;သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ်&quot; (The conspiracy theory of society) မဒှ် အရာ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ အရာ ပရေအ်ပရေအ် အိုတ်သီုဂှ် ဒှ် အရာ မဖန်ဇန်လဝ် ဖအိုတ် ရ၊ မဒှ် လညာတ် မဗၠေတ် ဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် မွဲရ။&lt;ref name=&quot;popper&quot;&gt;Popper, Karl (1945). ''The Open Society and Its Enemies''. Routledge. pp. 94–95.&lt;/ref&gt;

== ၃။ လညာတ် စိုတ်ပညာ ကေုာံ ဟိုတ်မကတဵုဒှ် (Psychological Origins and Reasons) ==
မုဟိုတ် မၞိဟ်တအ် ဂွံ ပတှ်ေ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ရော? အစာစိုတ်ပညာ တအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ဟိုတ် အဓိက ဂမၠိုင် အတိုင် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -

* '''Apophenia (ပရေင်ဆဵုဂဗ ဗီုပြင် အကြာ အရာ မဟွံဆက်စပ်):''' ဥဏှံက် ကောန်မၞိဟ် ဂှ် ဒက်ပတန်လဝ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဗီုပြင် (Pattern) ပ္ဍဲ သဘာဝ ရ။ လဆောဝ်မ္ဂး ၜိုန်ရ အရာ ၜါ ဟွံဆက်စပ် ရေင်သကအ် ကီုလေဝ်၊ စိုတ်မၞိဟ် ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ဇန် ကဵု ပရေင်ဆက်စပ် (False correlation) ရ။
* '''Proportionality Bias (ပရေင်အလိုက်စိုတ် ဇမၞော်):''' ကာလ အရာ မဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် (ဥပမာ - သမ္မတ ဒးဒုင် ဂစိုတ်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ယဲကပ် ဇၞော် ကတဵုဒှ်) မ္ဂး၊ မၞိဟ်တအ် ဟွံမိက် ပတှ်ေ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ကတဵုဒှ် ဟိုတ်နူကဵု အရာ ဍောတ်တ် ဟွံသေင်မ္ဂး အရာ မဒတန်ဟွံမဲ (Random chance) ရ။ ညးတအ် ပတှ်ေကေတ် ဒဒှ်ရ အရာဇၞော်ဇၞော် ဂှ် ဒးကတဵုဒှ် နူ ဟိုတ် ဇၞော်ဇၞော် ရ။
* '''Confirmation Bias (ပရေင်အလိုက်စိုတ် မစၟတ်သမ္တီ):''' မၞိဟ်တအ်ဂှ် ရုဲစှ် တင်ဂၞင် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရိုင် မကိတ်ညဳ ကဵု လညာတ် ဇကု မပတှ်ေ လဝ် တုဲတုဲ သၟးတုဲ၊ တးပါဲ ထောအ် သက်သဳ မဒစးဒုင် ကု လညာတ် ဇကု ရ။&lt;ref name=&quot;brotherton&quot;&gt;Brotherton, Robert (2015). ''Suspicious Minds: Why We Believe Conspiracy Theories''. Bloomsbury Sigma. pp. 112–115.&lt;/ref&gt;

== ၄။ ဖဵုဆက် လပါ် ပရေင်မၞိဟ် ကေုာံ ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Societal and Political Impacts) ==
သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဝွံ ဟွံသေင် ဆ ပရေင်ပတှ်ေ ဝေင်င် သၟးရ၊ ဍေဟ် ကဵု အန္တရာယ် ဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် သွက် ဂကောံမၞိဟ် မာန်ရ။

# '''ပရေင်လီုလာ် ဓဝ်ပတှ်ေ (Erosion of Trust):''' ကာလ မၞိဟ်တအ် ပတှ်ေ သဳအိုရဳ တအ် ဏအ် မ္ဂး၊ ညးတအ် အိုတ်အာ ဓဝ်ပတှ်ေ လတူ အလဵုအသဳ၊ လတူ သၞောဝ်ဥပဒေ၊ ကေုာံ လတူ အစာသုတေသန သိပ္ပံ တအ် ရ။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် ဂကောံမၞိဟ် ဂွံ ထကးပြး ရ။
# '''အန္တရာယ် ပရေင်ထတ်ယုက် (Public Health Risks):''' ဥပမာ - သဳအိုရဳ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;ထပှ်ေ ဂဥုဲစဵုဒၞာ (Vaccine) ဂှ် ဒှ် အရာ မစုတ်လဝ် မိုက်ခရဝ်ချစ် (Microchip) သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် မၞိဟ်&quot; ဂှ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ်တအ် ဟွံထပှ်ေ ဂဥုဲတုဲ၊ ယဲကပ် ဂမၠိုင် ကလေင် ပြးဇး ကၠုင် မာန်ရ။
# '''ပရေင်ကတဵုဒှ် ပဋိပက္ခ ကေုာံ အစောန်စွံ (Extremism and Violence):''' လညာတ် မပ္တံကဵု QAnon ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ညးစိုတ်လုပ်စ တအ် ကတဵုပၠန်ဂတး ကေုာံ ပလီုပလာ် ရုင် အလဵုအသဳ (ဥပမာ - ပရေင်လုပ်သီ ရုင်ကေပဳတေဝ် ပ္ဍဲ အမေရိကာန် ပ္ဍဲ ဇာန်နဝါရဳ ၆၊ ၂၀၂၁) မာန်ရ။

== ၅။ ဗီုပြင် သဳအိုရဳ ပရေင်ပၞုက်ဓလုက် ဂမၠိုင် (Types of Conspiracy Theories) ==
အစာသုတေသန Jesse Walker ဂှ် ပါ်လဝ် သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် နကဵု (၅) ဂကူ အဓိက အတိုင် သ္ၚိအင် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ဗီုပြင် သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဂမၠိုင်
|-
! ကဏ္ဍ
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Description)
! ဥပမာ (Examples)
|-
| '''သၞ လပါ်မ္ၚး (Enemy Outside)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ဂကောံ မ္ၚး ဍုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ တၞဟ်ခြာ တအ် အာတ်လုပ် ပလီုပလာ် ဂကောံမၞိဟ် ဇကု။
| ကောန်ဂြိုဟ် လပါ်မ္ၚးဂၠးတိ (Aliens) လုပ်သီ ဍုင်၊ ပရေင်ဖန်ဇန် ဍုင်သ္အာင်။
|-
| '''သၞ လပါ်အပ္ဍဲ (Enemy Within)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ မၞိဟ် ပ္ဍဲ ဂကောံ ဇကု (ဥပမာ - ကောန်ဍုင်ကွာန်၊ သၟာဍုင်ကွာန်) တအ် ပံင်ကောံ ဖန်ဇန် ပလီု ဍုင် ဇကု။
| သၟာပရေင်ဍုင်ကွာန် တအ် သွံ ဍုင် ကု ကမ္မဏဳ ဇၞော်ဇၞော်။
|-
| '''သၞ လပါ်လတူ (Enemy Above)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ဂကောံမၞိဟ် မနွံကဵု အဝဵု သၠုင်အိုတ် (Elites) တအ် ဖန်ဇန် ထိင်ဒဝ် ညးဍုင်ကွာန်။
| Illuminati (အဳလုမဳနာတဳ)၊ သၞောတ်ဂၠးတိတၟိ (New World Order)။
|-
| '''သၞ လပါ်သၟဝ် (Enemy Below)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ဂကောံမၞိဟ် ကဆံင်သၟဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး ညးမဒးဒုင် ဍဵုဍိုက် တအ် ပံင်ကောံ တုဲ ပလီု သၞောတ်ဝ်။
| ကောန်ပၞာန် သၟဝ် ကတဵုပၠန်ဂတး၊ ပရေင်ချဳဓရာင် သၟာကမၠောန် သွက်ဂွံ ပလီု သၞောတ်။
|-
| '''ပရေင်ဖန်ဇန် ခိုဟ် (Benevolent Conspiracies)'''
| လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ နွံကဵု ဂကောံဓလုက် မွဲ မဖန်ဇန် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ရီုဗင် ကေုာံ ကယ်တင် ဂၠးတိ ဏအ်။
| ဂကောံ ဓလုက် ကောန်ဂြိုဟ် (Angelic forces) မမင်မဲ ဒၟံင် ဂၠးတိ။
|}

== ၆။ ဥပမာ မပြာကတ် ပ္ဍဲ ဝင် (Famous Examples in History) ==
[[File:Aldrin Apollo 11 footprint.jpg|thumb|left|250px|ဗီုရုပ် တၞုင်ဇိုင် ပ္ဍဲ လတူ ဂိတု နူကဵု ပရေင်တရဴ အပဝ်လဝ် ၁၁။ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် လ္ၚဵု ဟီုတွံ လဝ် ဒဒှ်ရ ပရေင်အာ ဂိတု ဏအ်ဝွံ ဒှ် အရာ မကၠောန်ဗဒှ်လဝ် ပ္ဍဲ စတူဒဳယဝ် ရုပ်ဒမျိုင် ရ။]]

ဝင် ဂၠးတိ ဏအ်ဝွံ ပေင်တၟိုဟ် ဒၟံင် ကဵု သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် နာနာ သာ် ရ။ ဥပမာ အဓိက ဂမၠိုင် -
* '''ပရေင်စိုပ် ဂိတု အလီ (Moon Landing Hoax):''' လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ NASA ကေုာံ အလဵုအသဳ အမေရိကာန် တအ် ဟွံစိုပ် လဝ် ဂိတု ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၉ တုဲ၊ ဗီုရုပ် ကေုာံ ရုပ်ဒမျိုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ကၠောန်ဗဒှ် လဝ် ပ္ဍဲ ဟဝ်လဳဝုတ် (Hollywood) သွက်ဂွံ ဇၞး ပေါဲပြိုင် သိပ္ပံ ကု ဍုင်ရုရှာ ရ။
* '''ပရေင်ဗတိုက် စက်ပဝ် ၉/၁၁ (9/11 Truthers):''' လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ အလဵုအသဳ အမေရိကာန် အခိင် သမ္မတ ဂျော့ချ် ဘုရှ် ဂှ် တီလဝ် ကိုပ်ကၠာ ဟွံသေင်မ္ဂး ညးတအ် အလဵုဇကု ဖန်ဇန် လဝ် ပရေင်ဗတိုက် စက်ပဝ် လတူ တိုက် ကေဝ်ဗၠာဲ ဇၞော် (World Trade Center) သွက်ဂွံ ဂွံ ဟိုတ် မဂွံ လုပ် ဗတိုက် ပၞာန် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် ဗမံက် ရ။
* '''ပရေင်ဂစိုတ် JFK (JFK Assassination):''' လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ လဳ ဟာဗဳ အဝ်သဝါယ် (Lee Harvey Oswald) ဂှ် ဟွံသေင် မၞိဟ် မပန် ဂစိုတ် သမ္မတ ကနေဒဳ ဆ မွဲဇကုဓဝ်၊ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် ပရေင်ဖန်ဇန် နူကဵု CIA ဟွံသေင်မ္ဂး KGB ရ။

== ၇။ လွပ် အေန်တာနဲ ကေုာံ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (The Role of the Internet and Social Media) ==
ကိုပ်ကၠာ နူ ဟွံစိုပ် ခေတ် အေန်တာနဲ တေအ်၊ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် တအ်ဂှ် ပြးဇး နကဵု လိက် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ဟီုတွံ ဓမ္မတာ သၟးရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ ခေတ် မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (Social Media platforms ဗီုကဵု Facebook, X/Twitter, YouTube) ဏအ်မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms) တအ်ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ညံင် ပရိုင် မနွံကဵု ပရေင်စိုတ်လုပ်စ ကေုာံ ပရေင်ထေင်သင်္ကာ တအ် ဂွံ ပြးဇး ပြဟ် အိုတ် ရ။

* '''ခဒေါအ် ရမ္သာင် (Echo Chambers):''' မၞိဟ်တအ် လုပ်အာ ပ္ဍဲ ဂကောံ အေန်တာနဲ မနွံကဵု လညာတ် မတုပ် ရေင်သကအ် တုဲ၊ ညးတအ် ဟွံဆဵုဂဗ လညာတ် မဒစးဒုင် တၞဟ် တုဲ ပရေင်ပတှ်ေ ညးတအ် ဇၞော်မောဝ် ခိုင်ကၠိုက် အာ အလဵုအလဵု ဍေဟ် ရ။
* '''ပရေင်တြး ပရိုင်အလီ (Misinformation Spread):''' သဳအိုရဳ တအ် ဏအ်ဝွံ ကတဵုဒှ် အာ လက်နက် ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Political weaponization) နူကဵု ဍုင်သ္အာင် တအ် သွက်ဂွံ ပကဵု ညံင် ဍုင် ပစ်မှတ် ဂွံ ထကးပြး ရ။

== ၈။ လညာတ် ညာဏဗေဒ ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ (Epistemology and Logic) ==
ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဒဿန ညာဏဗေဒ (Epistemology) မ္ဂး၊ အစာဒဿန တအ် စကာ နဲကဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် &quot;ကရိတ် အံက်ခေမ်&quot; (Occam's razor) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ရ။ ကရိတ် အံက်ခေမ် ဟီုမ္ဂးဂှ် &quot;အကြာ လညာတ် ပရေင်သောင်ကလး ဂၠိုင်ကဵု သာ် ဂှ်၊ ပရေင်သောင်ကလး မလောဲသွာ အိုတ် ကေုာံ မနွံကဵု တင်ဆိင်ဆ မအောန်အိုတ် ဂှ် ဗွဲမဂၠိုင် ဍာံပြ အိုတ် ရ&quot;။&lt;ref name=&quot;sunstein&quot;&gt;Sunstein, Cass R.; Vermeule, Adrian (2009). &quot;Conspiracy Theories: Causes and Cures&quot;. ''Journal of Political Philosophy''. 17 (2): 202–227.&lt;/ref&gt;

သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဗွဲမဂၠိုင် ဂှ် ဒးဒုင် ဖန်ဇန် လဝ် ညံင်ဂွံ ဟွံမာန် တးပါဲ (Unfalsifiable) ရ။ ယဝ်ရ မၞိဟ်မွဲ ပတိုန်ထ္ၜး သက်သဳ မဒစးဒုင် ကု သဳအိုရဳ ဂှ် မ္ဂး၊ ညးမပတှ်ေ သဳအိုရဳ တအ် ကလေင် ဟီု ဒဒှ်ရ &quot;သက်သဳ ဂှ် လေဝ် ဒှ် အရာ မဖန်ဇန် လဝ် နကဵု ဂကောံဓလုက် ဂှ် ကီုရ&quot; လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကတဵုဒှ် အာ လညာတ် မဂေတ်ကၠောအ် (Circular reasoning) မဟွံမဲ ကု ယုတ္တိ ရ။

== ၉။ နဲကဲ စဵုဒၞာ ကေုာံ ပရေင်ပသောင်ကလး (Countermeasures and Debunking) ==
သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ကေုာံ အုပ်ဓလပ် ပရေင်ပြးဇး သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒၟံင် ပရေင်ရီုဗင် နူကဵု ဂကောံမၞိဟ် အလုံအိုတ်သီု ရ -
# '''ပရေင်စၟတ်သမ္တီ တင်ဂၞင် (Fact-checking):''' ဂကောံ ပရိုင် ကေုာံ အေဂျေန်သဳ သုတေသန တအ် ဒးစၟတ်သမ္တီ တင်ဂၞင် ကေုာံ ပသောင်ကလး သက်သဳ မဍာံပြ (Debunking) လတူ ပရိုင် အလီ ဂမၠိုင် ရ။
# '''ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy):''' ညးဍုင်ကွာန် တအ် ဗွဲတၟေင် ညးသၟတ် တအ် ဒးလ္ၚတ် ပညာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တင်ဂၞင် ကေုာံ လညာတ် ပါ်ပါဲ (Critical thinking) ညံင်ဂွံ ပါ်ကရေက် မာန် အကြာ ပရိုင် ဍာံ ကေုာံ ပရိုင် ဖန်ဇန်။
# '''ပရေင်စဵုဒၞာ ကိုပ်ကၠာ (Prebunking):''' လညာတ် စိုတ်ပညာ ခေတ်တၟိ မွဲဂှ် ဒှ် ပရေင်ကဵု သမ္တီ ကု မၞိဟ်တအ် ကိုပ်ကၠာ (Psychological inoculation) ဒဒှ်ရ လညာတ် အလီ ဗီုလဵု ဂွံ ကတဵုဒှ် ကၠုင် မာန် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ လညာတ် အနာဂတ် (Conclusion and Future Outlook) ==
သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ သဘာဝ ဂကောံမၞိဟ် မနွံကၠုင် လဝ် ဍာ်ဇမၠိင် တုဲ၊ ဍေဟ် ဆက်တုဲ ကတဵုဒှ် အာ ပ္ဍဲ အနာဂတ် ဏီရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် အနာဂတ် ဏအ်၊ ကွတ် ပညာ ဉာဏ်ပညာတုဲ (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ ရုပ်ဒမျိုင် အလီ ခိုဟ်ဟ် (Deepfakes) တအ်ဂှ် ပကဵု ညံင် သဳအိုရဳ တအ် ဂွံ ပြာကတ် ကေုာံ ရုပ်သာ် ညံင်ကဵု အရာ ဇေတ်တ် မာန် ရ။ 

ဟိုတ်ဂှ်ရ၊ ပရေင်မင်မဲ သၞောတ်ဝ် ဒီမိုကရေဇြဳ ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက် စိုတ် ဂကောံမၞိဟ် ဂှ် တန်တဴ ဒၟံင် လတူ ဍာ်ဒကေဝ် ပရေင်ပါ်ပါဲ ကေုာံ လညာတ် ယုတ္တိဗေဒ သွက်ဂွံ တးပါဲ ပရိုင်အလီ ကေုာံ သဳအိုရဳ မဟွံမဲ ကု သက်သဳ တအ် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[Wikipedia:Red_link|Fake news]] (ပရိုင်အလီ)
* [[Wikipedia:Red_link|Occam's razor]] (ကရိတ် အံက်ခေမ်)
* [[Misinformation]] (တင်ဂၞင် မဗၠေတ်)
* [[Wikipedia:Red_link|Psychology of conspiracy theories]] (စိုတ်ပညာ သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်)

{{Navbox
| name = Conspiracy Theories and Society
| title = သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် ကေုာံ ဂကောံမၞိဟ် (Conspiracy Theories and Society)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = လညာတ် သဇိုင်
| list1 =
* [[သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်|သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက် (Conspiracy theory)]]
* [[Wikipedia:Red_link|တင်ဂၞင် မဗၠေတ် (Misinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ကရိတ် အံက်ခေမ် (Occam's razor)]]
| group2 = ဟိုတ် စိုတ်ပညာ
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်အလိုက်စိုတ် မစၟတ်သမ္တီ (Confirmation bias)]]
* [[Wikipedia:Red_link|အပဝ်ဖဳနဳယျာ (Apophenia)]]
* [[Wikipedia:Red_link|စိုတ်ယောင်ယာ (Paranoia)]]
| group3 = ဥပမာ ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|အဳလုမဳနာတဳ (Illuminati)]]
* [[Wikipedia:Red_link|သၞောတ်ဂၠးတိတၟိ (New World Order)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်စိုပ် ဂိတု အလီ (Moon Landing Hoax)]]
| group4 = ပရေင်စဵုဒၞာ
| list4 =
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်စၟတ်သမ္တီ တင်ဂၞင် (Fact-checking)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy)]]
}}

[[Category:သဳအိုရဳ ပရေင်ဖန်ဇန်ဓလုက်]]
[[Category:စိုတ်ပညာ]]
[[Category:ပရေင်မၞိဟ်]]
[[Category:ပရေင်ဍုင်ကွာန်]]</text>
      <sha1>mpz9unixy887l1p1akahsoauslgrcnr</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>တင်ဂၞင် မဗၠေတ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11422</id>
    <revision>
      <id>55749</id>
      <timestamp>2026-07-07T13:35:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''တင်ဂၞင် မဗၠေတ်''' ဟွံသေင်မ္ဂး '''ပရိုင်ဗၠေတ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Misinformation'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တင်ဂၞင်၊ ပရိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး လညာတ် မဟွံဍာံပြ မပြးဇး အာ အကြာ ဂကောံမၞိဟ်တအ် ရ။...&quot;</comment>
      <origin>55749</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24502" sha1="3ytynn210ft1bo1wfiql24a14x0q2bx" xml:space="preserve">'''တင်ဂၞင် မဗၠေတ်''' ဟွံသေင်မ္ဂး '''ပရိုင်ဗၠေတ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Misinformation'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တင်ဂၞင်၊ ပရိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး လညာတ် မဟွံဍာံပြ မပြးဇး အာ အကြာ ဂကောံမၞိဟ်တအ် ရ။ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဝွံ ၜိုန်ရ ဟွံမဲ ကဵု စေတနာ သွက်ဂွံ ပလီုပလာ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကဵု အန္တရာယ် ကု ညးတၞဟ် ကီုလေဝ်၊ ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ဟွံစၟဳစၟတ် ချိုတ်တ်ပၠိုတ်တ် တုဲ ပြးဇး အာ ဂှ်ရ ဍေဟ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ပရေင်ထုဲထံင် ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် မာန် ရ။&lt;ref name=&quot;wardle&quot;&gt;{{cite book|last=Wardle|first=C.|author2=Derakhshan, H.|title=Information Disorder: Toward an interdisciplinary framework for research and policy making|publisher=Council of Europe|year=2017|pages=20-22}}&lt;/ref&gt;

ပရူပရာ ဏအ်ဝွံ တၞဟ်ခြာ နူကဵု &quot;ပရိုင်ပလီု&quot; (Disinformation) မဒှ် အရာ မဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု စေတနာ သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် ကေုာံ ပလီုပလာ် ညးတၞဟ် ရ။ ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital age) ကေုာံ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် (Social Media) လၟုဟ်၊ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဝွံ ပြးဇး လောဲသွာ ဗွဲမလောန် တုဲ ဒှ် ပြသၞာ အဓိက မွဲ သွက် ပရေင်ထတ်ယုက် မၞိဟ် (Public health) ကေုာံ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ဒဳမဝ်ကရေသဳ ရ။ လိက်ပရေင်ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူ တင်ဂၞင် မဗၠေတ်၊ ဟိုတ် မကတဵုဒှ်၊ လက္ခဏာ ဍေဟ်၊ ကေုာံ နဲကဲ စဵုဒၞာ တအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။
[[ဝှာင်:Fake_news_and_misinformation.svg|right|thumb|300x300px|ဗီုရုပ် ထ္ၜးကဵု ပရေင်ပြးဇး တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ပ္ဍဲ လတူ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် နကဵု လၟေင် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm)။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ &quot;တင်ဂၞင် မဗၠေတ်&quot; (Misinformation) ဂှ် ဒှ် ဝေါဟာရ သဇိုင် ပ္ဍဲကဵု ကဏ္ဍ လ္ၚတ် တင်ဂၞင် (Information studies) ရ။ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် ဍေဟ်ဂှ် လောဲသွာ ရ: &quot;တင်ဂၞင် မဟွံဍာံပြ (False or inaccurate information) မပြးဇး အာ၊ ဆဂး ညးမပြးဇး တအ်ဂှ် ဟွံတီ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ဗၠေတ် ဒၟံင် ရ။&quot;

သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် လောဲသွာ၊ ညးတအ် ပါ်လဝ် ပရေင်ထုဲထံင် တင်ဂၞင် (Information Disorder) နကဵု ဂကောံ အဓိက ၃ သာ် -

# '''Misinformation (တင်ဂၞင် မဗၠေတ်):''' ပရိုင် ဟွံဍာံ၊ ဆဂး ညးတြး ပရိုင် ဂှ် စှ်ေစိုတ် ဒဒှ်ရ ဍာံ။ (ဟွံမဲ စေတနာ ပလီု)။
# '''Disinformation (ပရိုင်ပလီု):''' ပရိုင် ဟွံဍာံ၊ တုဲ ညးတြး ပရိုင် ဂှ် တီဒၟံင် ဒဒှ်ရ ဟွံဍာံ ကီုလေဝ် နကဵု စေတနာ မိက်ဂွံ လှေအ်လှန် တုဲ တြးပတိတ်။ (နွံ စေတနာ ပလီု)။
# '''Malinformation (တင်ဂၞင် ပကဵု အန္တရာယ်):''' တင်ဂၞင် ဍာံပြ၊ ဆဂး တြးပတိတ် နကဵု စေတနာ သွက်ဂွံ ပလီု ယၟုအိုတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကဵု အန္တရာယ် ပူဂိုလ် မွဲမွဲ။ ဥပမာ - ပတိတ် ပရိုင် ဓလုက် ပူဂိုလ်။&lt;ref name=&quot;shook&quot;&gt;{{cite book|last=Shook|first=N. J.|author2=Easley, D.|title=Understanding Misinformation: Psychological and Sociological Perspectives|publisher=Routledge|year=2021|pages=35-38}}&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ဇယား ထ္ၜး တၞဟ်ခြာ အကြာ Misinformation, Disinformation ကေုာံ Malinformation
!ဂကူ (Type)
!ဍာံပြ (Falseness)
!စေတနာ ပလီု (Intent to Harm)
!ဥပမာ
|-
|'''Misinformation'''
|ဟွံဍာံ
|ဟွံမဲ
|ပါ်ပရအ် ပရိုင် ဆေင်ကဵု ဂဥုဲ မဟွံဍာံပြ ဟိုတ်နူ ထေင်ဂၠေတ်။
|-
|'''Disinformation'''
|ဟွံဍာံ
|နွံ
|အလဵုအသဳ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ မွဲမွဲ တက် ပရိုင်ပလီု သွက်ဂွံ ဇၞး မာဲ။
|-
|'''Malinformation'''
|ဍာံ
|နွံ
|ကၠတ် ပတိတ် ဗီုရုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး အဳမေလ် ပူဂိုလ် ညးတၞဟ် သွက်ဂွံ ဖေက်ဂၟံက်။
|}

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ပြးဇး အခိင်တမၠာ (History and Historical Spread) ==
တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဂှ် ဟွံသေင် ပြသၞာ တၟိ မကတဵုဒှ် ပ္ဍဲ ခေတ် အင်တာနက် သၟး ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဝင် မၞိဟ်၊ ပရိုင် ဟွံဍာံပြ တအ်ဂှ် ပြးဇး လဝ် နူကဵု ခေတ် ကၠာတေအ် ရ။ ဆဂး၊ ပ္ဍဲ ခေတ် ကၠာတေအ် ဂှ်၊ ပရေင်ပြးဇး ပရိုင် ဂှ် အောန် ကေုာံ ဇြိုင် ဟိုတ်နူကဵု သ္ဒးစကာ ပါင် ကေုာံ လိက်ပတ် သၟး ရ။

* '''ခေတ် ရဝ်မ (Roman Empire):''' ပ္ဍဲ အခိင် ပေါဲပၞာန် အကြာ အံက်တေဗဳယေန် (Octavian) ကေုာံ မာ့က် အေန်တဝ်နဳ (Mark Antony) ဂှ်၊ အံက်တေဗဳယေန် တအ် ပြးဇး ပရိုင် (ဝါဒဖြန့်) မဟွံဍာံပြ လတူ အေန်တဝ်နဳ သွက်ဂွံ ဂွံ ဒြဟတ် ထံက်ပင် နူ ညးဍုင်ကွာန် တအ် ရ။ ၜိုန်ရ ဍေဟ် ဒှ် Disinformation ကီုလေဝ်၊ ညးဍုင်ကွာန် တအ် မပတှ်ေ တုဲ ဆက်ဟီု ဂှ် ဒှ်အာ Misinformation ရ။
* '''ခေတ် ဂျာနယ်လဳဇြေမ် တၟိ (Yellow Journalism):''' ပ္ဍဲ လက္ကရဴ ဗွဝ်ကၠံ ၁၉ ဂှ်၊ ပ္ဍဲ ဍုင် အမေရိကာန်၊ သၟာပရိုင် တအ် ချူ ပရိုင် မနွံကဵု စိုတ်ထိတ်လိတ် (Sensationalism) မဟွံမဲ ကဵု သက်သဳ ဍာံပြ သွက်ဂွံ သွံ လိက်ပရိုင် ဂွံ ဂၠိုင်ဂၠိုင် ရ။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် ညးဍုင်ကွာန် တအ် ကလိဂွံ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ရ။&lt;ref name=&quot;mcintyre&quot;&gt;{{cite book|last=McIntyre|first=L.|title=Post-Truth|publisher=MIT Press|year=2018|pages=15-18}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ ဟိုတ် မကတဵုဒှ် ပရေင်ပြးဇး (Causes of Spread) ==
ပ္ဍဲကဵု ခေတ် လၟုဟ်၊ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် တအ် ပြးဇး လောဲသွာ ဟိုတ်နူကဵု အဟိုတ် အဓိက သာ်ဏအ် ရ -

=== ၃.၁။ စိုတ်ပညာ မၞိဟ် (Human Psychology) ===
မၞိဟ်တအ် နွံကဵု အခိုက်အလိုက် စိုတ် &quot;Confirmation Bias&quot; (ပရေင်ရုဲစှ် တင်ဂၞင် မကိတ်ညဳ ကု လညာတ် ဇကု မနွံတုဲ) ရ။ ယဝ်ရ ညးတအ် ဆဵု ပရိုင် မွဲ မတုပ် ကဵု လညာတ် ညးတအ် ပတှ်ေ ဒၟံင် ကိုပ်ကၠာ ဂှ်မ္ဂး၊ ညးတအ် ဟွံစၟဳစၟတ် တုဲ ပါ်ပရအ် (Share) လောဲသွာ ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် ပရိုင် မကဵု စိုတ်ထိတ်လိတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒေါသ (Emotional triggering) ဂှ် ပြးဇး ပြဟ် နူကဵု ပရိုင် ဓမ္မတာ ရ။

=== ၃.၂။ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် ကေုာံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Social Media and Algorithms) ===
ဝပ်သာက် မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် မပ္တံကဵု Facebook, X (Twitter), YouTube ကေုာံ TikTok တအ်ဂှ် ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms) သွက်ဂွံ ကဵု မၞိဟ်တအ် ဍဵု ကေုာံ ရံင် ဂၠိုင်ဂၠိုင် (Engagement) ရ။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ်ဏအ် ဟွံပါ်ပါဲ ပရိုင် ဍာံ ဟွံဍာံ၊ ဍေဟ်တအ် တီ ဆ &quot;ယဝ်ရ မၞိဟ် ဒးစိုတ် (Like / Share) ဂၠိုင် မ္ဂး ပလံင် ကဵု ဂၠိုင်ဂၠိုင်&quot; ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် တအ် ဂွံ အခေါင် ပြးဇး လောဲသွာ ရ။&lt;ref name=&quot;pariser&quot;&gt;{{cite book|last=Pariser|first=E.|title=The Filter Bubble: What the Internet Is Hiding from You|publisher=Penguin Press|year=2011|pages=85-90}}&lt;/ref&gt;

=== ၃.၃။ Echo Chambers (ခဒမ် ပဲ့တင်ရမ္သာင်) ===
ပ္ဍဲ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် မ္ဂး၊ မၞိဟ်တအ် မလေပ် ဒက် ဂကောံ ကဵု မၞိဟ် မနွံ လညာတ် တုပ် ကဵု ဇကု သၟး ရ။ ဒၞာဲဏအ် ညးကော်စ &quot;Echo Chamber&quot; ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဒၞာဲဏအ်မ္ဂး၊ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် မွဲ ယဝ်ရ လုပ်အာ မ္ဂး၊ ညးလဵု မွဲ လေဝ် ဟွံပသောင် ဟွံသေင်မ္ဂး တးပါဲ (Fact-check) တုဲ၊ အလုံ ဂကောံ မွဲ ပတှ်ေ အာ အိုတ် ရ။

== ၄။ လက္ခဏာ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Characteristics in the Digital Age) ==
တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ပ္ဍဲ ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် လၟုဟ် ဝွံ နွံကဵု လက္ခဏာ တၟေင် ဂမၠိုင် ရ-

* '''ဗီုရုပ် ကေုာံ ဗဳဒဳယော ပလီု (Manipulated Media):''' ဗွဲမဂၠိုင် ညးတအ် စကာ ဗီုရုပ် တြေံ ဟွံသေင်မ္ဂး ဗီုရုပ် မကုတ်ဆက် လဝ် သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရူ မဟွံဍာံပြ ရ။ ဥပမာ - ဗီုရုပ် ပေါဲပၞာန် တြေံ မွဲ ဂှ် လိက် စုတ် ယၟု တၟိ တုဲ ဟီု ဒဒှ်ရ ဒှ် ပရူ ကတဵုဒှ် လၟုဟ်။
* '''Deepfakes (ဒဳပ်ဖေက်):''' နကဵု နဲကဲ ပညာ AI မ္ဂး၊ လၟုဟ် ညးတအ် မာန် ဖန်ဗဒှ် ဗဳဒဳယော ဟွံသေင်မ္ဂး ရမ္သာင် မၞိဟ် မွဲမွဲ မဟီုဒၟံင် အရေဝ် မညးတေအ် ဟွံကေင် ဟီု လးလး ဂှ် မာန် ရ။ အရာဏအ် ဒှ် အန္တရာယ် ဇၞော်အိုတ် သွက် တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ခေတ် လၟုဟ် ရ။
* '''ယၟု က္ဍိုပ် လိက်ပရေင် မဇမၠိင် (Clickbait Headlines):''' ယၟု က္ဍိုပ် လိက်ပရေင် မချူ လဝ် ညံင် မၞိဟ် ဂွံ ဍဵု လုပ် ဗှ် လောဲ၊ ဆဂး အပ္ဍဲ လိက် ဂှ် ဟွံမဲ ပရူ မဆေင်စပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရူ ဗၠေတ်။

== ၅။ ပရေင်အကျိုးသက်ရောက် လတူ ဂကောံမၞိဟ် (Social Impact and Consequences) ==
တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဝွံ နွံကဵု ဖဵု လက္ကရဴ (Consequences) မပလီုပလာ် ဂကောံမၞိဟ် ဗွဲမဇၞော် ရ။

=== ၅.၁။ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ သဘင်မာဲ (Politics and Elections) ===
ပ္ဍဲ အခိင် သဘင်မာဲ မ္ဂး၊ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဝွံ ဒှ် လွဟ် မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် သွက်ဂွံ ပလီု ယၟု အလံင်အမာတ် တအ် ရ။ ညးဍုင်ကွာန် တအ် ကလိဂွံ ပရိုင် ဗၠေတ် တုဲ ဖျေဟ်မာဲ ဗၠေတ် အာ မာန် ရ။ အရာဏအ် ပလီု လဒက်ပတန် ဒဳမဝ်ကရေသဳ (Democratic processes) ရ။

=== ၅.၂။ ပရေင်ထတ်ယုက် (Public Health) ===
ဥပမာ မပြာကတ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် ပ္ဍဲ အခိင် ယဲ COVID-19 ကတဵုဒှ် ဂှ်ရ။ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် မပ္တံကဵု &quot;ဂဥုဲ ဏအ် လွဳ ယဲ မာန်&quot; ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;ထိုးဆေး (Vaccine) ဂှ် နွံ အန္တရာယ်&quot; တအ် ပြးဇး လောဲသွာ တုဲ၊ မၞိဟ် ဗွဲမဂၠိုင် ဟွံဒုင် ထိုးဆေး ဟွံသေင်မ္ဂး စ ဂဥုဲ ဗၠေတ် တုဲ ဒး လေင်လင် လမျီု ရ။ ဂကောံ ထတ်ယုက် ဂၠးတိ (WHO) ကော်စ အကာဲအရာ ဏအ် ဒဒှ်ရ &quot;Infodemic&quot; (ယဲ တင်ဂၞင်) ရ။&lt;ref name=&quot;who_infodemic&quot;&gt;{{cite web|author=World Health Organization|title=Infodemic|url=https://www.who.int/health-topics/infodemic|access-date=2026-07-07}}&lt;/ref&gt;

=== ၅.၃။ ပရေင်ပကီုပရာပ် ကေုာံ ပရေင်ထကးပြး (Violence and Division) ===
ပရိုင်ဗၠေတ် ဆေင်ကဵု ဘာသာ၊ ဂကူ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ မွဲမွဲ ဂှ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု လညာတ် အစောန်စိုပ် (Extremism) တုဲ၊ လဆောဝ်မ္ဂး ကတဵုဒှ် အာ ပရေင်ပကီုပရာပ် (Real-world violence) ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် မာန် ရ။

== ၆။ နဲကဲ စၟဳစၟတ် ကေုာံ ဖျေဟ် သ္ဂုတ်သွာတ် (Fact-Checking Methods) ==
သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဂှ်၊ ပရေင်စၟဳစၟတ် တင်ဂၞင် ဍာံ (Fact-checking) ဂှ် ကိစ္စဇၞော် လောန် ရ။ ညးဍုင်ကွာန် တအ် ဒး တီ နဲကဲ သဇိုင် ဂမၠိုင် ရ-

* '''စၟဳစၟတ် တမ်ရိုဟ် (Check the Source):''' ပရိုင်ဏအ် ကၠုင် နူ ဝပ်သာက် ဟွံသေင်မ္ဂး မဳဒဳယာ မနွံကဵု ပရေင်ပတှ်ေ (Reputable media) ဟေင်ဟာ?
* '''စၟဳစၟတ် စၟတ်တ္ၚဲ (Check the Date):''' ပရိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဗီုရုပ် လ္ၚဵု တအ်ဂှ် ဒှ် အရာ တြေံ မကလေင် တြး တၟိ တုဲ ဖန် ညံင် မၞိဟ် ဂွံ သၠေဟ်ပၟာ ရ။
* '''ဗှ် လိက် အလုံ (Read Beyond the Headline):''' ဟွံဒး ညာတ် ဆ ယၟု က္ဍိုပ် တုဲ ပါ်ပရအ်။ ဒး ဗှ် လိက် အပ္ဍဲ အလုံ ညံင်ဂွံ တီ ပရူ ဍာံပြ။
* '''စၟဳစၟတ် ညးမချူ (Check the Author):''' ညးမချူ ဂှ် ဒှ် မၞိဟ် ဇေတ်တ် ဟာ ဟွံသေင်မ္ဂး အကံက် ပလီု (Fake account / Bot) ဟာ?

== ၇။ အခန်းကဏ္ဍ သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ မဳဒဳယာ (Role of Law and Media Platforms) ==
အလဵုအသဳ ကေုာံ ကုမ္ပဏဳ မဳဒဳယာ ပရေင်မၞိဟ် တအ် နွံကဵု တာလျိုင် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ရ။

* '''ကုမ္ပဏဳ Tech (Tech Companies):''' ကုမ္ပဏဳ မပ္တံကဵု Meta, Google, X တအ် ဒး ဖန်ဇန် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် သွက်ဂွံ ဖအောန် ပရေင်ပြးဇး ပရိုင် ဗၠေတ်၊ ကေုာံ ဒး ပါ်ပတိတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကဵု သတိ (Warning labels) လတူ ပရိုင် မဟွံဍာံပြ တအ် ရ။
* '''သၞောဝ်ဥပဒေ (Legislation):''' ဍုင် လ္ၚဵု တအ် ခၞံဗဒှ် သၞောဝ်ဥပဒေ သွက်ဂွံ ကဵု ဒုဟ် ကု ညးမဖန်ဗဒှ် တင်ဂၞင် မဗၠေတ် မကဵု အန္တရာယ် ဂကောံမၞိဟ် ရ။ ဆဂး အရာဏအ် ဒး သတိ ညံင် ဟွံဂွံ ဒှ် အရာ မကၟာတ်လဒဵု အခေါင် ဟီုတွံ ဗၠးၜး (Freedom of speech) ရ။&lt;ref name=&quot;benkler&quot;&gt;{{cite book|last=Benkler|first=Y.|author2=Faris, R.|author3=Roberts, H.|title=Network Propaganda: Manipulation, Disinformation, and Radicalization in American Politics|publisher=Oxford University Press|year=2018|pages=210-215}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy) ==
နဲကဲ ခိုဟ်အိုတ် သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ပ္ဍဲ အနာဂတ် ဂှ် ဒှ် ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy) ရ။

* ညးဍုင်ကွာန် တအ် ဗွဲတၟေင် သၟတ် ကေုာံ ကွးဘာ တအ် ဒး လ္ၚတ် နဲကဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပရိုင် (Critical thinking)။
* ညးတအ် ဒး တီ ဗီုလဵု မဳဒဳယာ တအ် ကၠောန် ကမၠောန် ကေုာံ ဗီုလဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ဖန်ဇန် လညာတ် ညးတအ် ရ။

ဘာလ္ၚတ် ပညာ တအ် ထေက်ကဵု ဒး ပၠောပ် ဘာသာရပ် Media Literacy ပ္ဍဲ သၞောတ် ပညာ သဇိုင် ရ။

== ၉။ ပရေင်သုတေသန ကေုာံ တင်ဂၞင် ခေတ်တၟိ (Modern Research and Analytics) ==
တၠပညာ သုတေသန ဂမၠိုင် စကာ ဒၟံင် နဲကဲ ပညာ သဇိုင် ဒေတာ (Data Science) ကေုာံ Network Analysis သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ဗီုလဵု တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ပြးဇး လတူ အင်တာနက် ရ။ ညးတအ် ဆဵုကေတ် ဒဒှ်ရ ပရိုင်ဗၠေတ် ဂှ် ပြးဇး ပြဟ် နူကဵု ပရိုင်ဍာံ (False news travels faster than the truth) ဟိုတ်နူကဵု ဍေဟ်တအ် နွံကဵု သဘာဝ &quot;တၟိ&quot; (Novelty) ကေုာံ ဖန် ညံင် မၞိဟ် ဂွံ အမ်သဝ် ရ။

== ၁၀။ နိဂီု ကေုာံ အနာဂတ် (Conclusion and Future) ==
တင်ဂၞင် မဗၠေတ် ဝွံ ဒှ် ပြသၞာ အဓိက မွဲ သွက် ဂၠးတိ ခေတ်လၟုဟ် ရ။ သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ အရာဏအ် ဂှ် နွံပၟိက် ဒၟံင် ပရေင်ပါလုပ် နူကဵု ညးဍုင်ကွာန်၊ အလဵုအသဳ၊ ကေုာံ ကုမ္ပဏဳ နဲကဲ ပညာ (Tech companies) အလုံ သီုဖအိုတ် ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ဟွံစဵုဒၞာ ကေုာံ ဖန်ဇန် အရာဏအ် မ္ဂး၊ ဓဝ်ပတှ်ေ အကြာ မၞိဟ် ကေုာံ မၞိဟ်၊ အကြာ ညးဍုင်ကွာန် ကေုာံ လဒက်ပတန် အလဵုအသဳ ဂှ် ဒးလီုလာ် အာ မာန် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==

* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Disinformation]] (ပရိုင်ပလီု)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Fake news]] (ပရိုင်ပတောအ်)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Media literacy]] (ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Confirmation bias]] (အခိုက် ရုဲစှ် တင်ဂၞင် မကိတ်ညဳ လညာတ် ဇကု)
{{Navbox|name=Information Disorder|title=ပရေင်ထုဲထံင် တင်ဂၞင် ကေုာံ မဳဒဳယာ (Information Disorder and Media)|listclass=hlist|state=autocollapse|group1=လဒက်ပတန် သဇိုင်ဂမၠိုင်|list1=* [[တင်ဂၞင် မဗၠေတ်|တင်ဂၞင် မဗၠေတ် (Misinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရိုင်ပလီု (Disinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|တင်ဂၞင် ပကဵု အန္တရာယ် (Malinformation)]]|group2=ဟိုတ် ကေုာံ လက္ခဏာ|list2=* [[Wikipedia:Red_link|ပရိုင်ပတောအ် (Fake news)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ခဒမ် ပဲ့တင်ရမ္သာင် (Echo chamber)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဒဳပ်ဖေက် (Deepfake)]]|group3=ပရေင်စဵုဒၞာ|list3=* [[Wikipedia:Red_link|စၟဳစၟတ် တင်ဂၞင် ဍာံ (Fact-checking)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media literacy)]]
* [[Wikipedia:Red_link|လညာတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် (Critical thinking)]]}}</text>
      <sha1>3ytynn210ft1bo1wfiql24a14x0q2bx</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ပရိုင်ပလီု</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11423</id>
    <revision>
      <id>55750</id>
      <timestamp>2026-07-07T13:43:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''ပရိုင်ပလီု''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Fake news'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တင်ဂၞင် ပရိုင် မဟွံဍာံပြ၊ မဖန်ဗဒှ်လဝ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန်၊ ပလီုပလာ် စိုတ်ဓါတ် မၞိဟ်၊ ဟွံသေင်...&quot;</comment>
      <origin>55750</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22527" sha1="tjetsgisk0scon52szptcpqi1bkuxg5" xml:space="preserve">'''ပရိုင်ပလီု''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Fake news'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တင်ဂၞင် ပရိုင် မဟွံဍာံပြ၊ မဖန်ဗဒှ်လဝ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန်၊ ပလီုပလာ် စိုတ်ဓါတ် မၞိဟ်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဖဵုပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ရ။ ပရိုင်ပလီု တအ်ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ပြးဇး ဒၟံင် ပ္ဍဲကဵု မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social media) မပ္တံကဵု ဖုက်ဗောက် (Facebook)၊ တွစ်တာ (Twitter)၊ ကေုာံ ဝှတ်အေပ် (WhatsApp) တအ်တုဲ၊ ဍေဟ်တအ် လောဲသွာ ကု ပရေင်ပြးဇး လောန်နူ ပရိုင်ဍာံ တအ် ဏီရ။&lt;ref name=&quot;lazer&quot;&gt;{{cite journal|last=Lazer|first=D. M.|author2=Baum, M. A.|author3=Benkler, Y.|author4=Nyhan, B.|title=The science of fake news|journal=Science|volume=359|issue=6380|pages=1094-1096|year=2018|publisher=American Association for the Advancement of Science}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital age) ဏအ်ဝွံ၊ ပရိုင်ပလီု ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ပြသၞာ အလုံဂၠးတိ မွဲ မပကဵု ညံင် ဓဝ်ယုံကြည် လတူ မဳဒဳယာ ဓမ္မတာ တအ် ဂွံစှ်ေအာ ကေုာံ ပကဵု ညံင် ဂကောံမၞိဟ် ဂွံထကးပြး ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ပရိုင်ပလီု နကဵု လညာတ် ဝင်၊ ပရေင်မၞိဟ်၊ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ ကွတ်ပညာ တအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။
[[ဝှာင်:Fake_news_stamp.jpg|right|thumb|300x300px|တဆိပ် &quot;Fake News&quot; မဒှ် သင်္ကေတ ထ္ၜးကဵု ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ပရိုင် မဟွံဍာံပြ ပ္ဍဲ မဳဒဳယာ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ &quot;ပရိုင်ပလီု&quot; ဏအ်ဝွံ ၜိုန်ရ စကာ ကၠုင်လဝ် ဗွဲမလအ်လ ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲကဵု သၞာံ ၂၀၁၆ အခိင် သဘင်မာဲ သမ္မတ ကၟိန်ဍုင်အမေရိကာန် ဂှ် ကလေင် ပြာကတ် ကၠုင် ဗွဲမလောန် ရ။ အစာသုတေသန တအ် ပါ်လဝ် ပရိုင်ပလီု နကဵု လဒက်ပတန် အဓိက ၃ သာ် (Information Disorder Framework) ရ - &lt;ref name=&quot;wardle&quot;&gt;{{cite report|last=Wardle|first=C.|author2=Derakhshan, H.|title=Information disorder: Toward an interdisciplinary framework for research and policy making|publisher=Council of Europe|year=2017}}&lt;/ref&gt;

# '''ပရိုင်မှာ (Misinformation):''' ဒှ် တင်ဂၞင် မဟွံဍာံပြ ဆဂး ညးမတြးဂှ် ဟွံမဲ ကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ ပလီုပလာ် (Unintentional)။
# '''ပရိုင်ပလီု (Disinformation):''' ဒှ် တင်ဂၞင် မဟွံဍာံပြ တုဲ ညးမတြးဂှ် တီဒၟံင် ဖအိုတ် တုဲ ဖန်ဗဒှ်လဝ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် ပလီုပလာ် (Intentional)။
# '''ပရိုင်ပလီုအန္တရာယ် (Malinformation):''' ဒှ် တင်ဂၞင် မဍာံပြ ဆဂး တြးပတိတ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ ပကဵု လေင်လင် လတူ ပူဂိုလ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ (ဥပမာ - တြး ပရိုင် ဓလုက် ပူဂိုလ်)။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ ဟွံသေင် အရာ မကတဵုဒှ် တၟိ ပ္ဍဲ ခေတ် အင်တာနက် ဏအ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကၠုင်လဝ် နူကဵု ခေတ်တမၠာ တေအ်ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဝင် ရောမ (Roman history) ဂှ် သၟိင် အံက်တေဗဳယန် (Octavian) စကာလဝ် ပရိုင်ပလီု သွက်ဂွံ ပလီု ယၟုသၟိင် မာတ်အေန်တဝ်နဳ (Mark Antony) ရ။

ပ္ဍဲကဵု ဗွဝ်ကၠံ ၁၉ တေအ်ဂှ်၊ လိက်ပရိုင် တအ် ဖန်ဗဒှ်လဝ် &quot;Yellow journalism&quot; မဒှ် ပရေင်ချူ လိက်ပရိုင် မဟွံမဲ ကဵု တင်ဍာံပြ ဆဂး ချူ ညံင် မၞိဟ် ဂွံဒးစိုတ် တုဲ ရာန် ဗှ် ဂၠိုင်င် ရ။ ပ္ဍဲ အခိင် ပၞာန်ဂၠးတိ အလန်ဒုတိယ ဂှ်၊ ပရေင်လလောင်တြး ဝါဒ (Propaganda) ဒှ် အရာ အဓိက သွက် အလဵုအသဳ နာဇဳ ကေုာံ ဍုင်တၞဟ်တအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် ကောန်ဍုင်ကွာန် ရ။

== ၃။ ဗီုပြင် ကေုာံ ဂကူ ပရိုင်ပလီု နာနာ (Types and Categories of Fake News) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် လဒက်ပတန် နာနာ သာ် ရ။ အစာသုတေသန တအ် ပါ်လဝ် ဂကူ ပရိုင်ပလီု ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ - &lt;ref name=&quot;tandoc&quot;&gt;{{cite journal|last=Tandoc Jr|first=E. C.|author2=Lim, Z. W.|author3=Ling, R.|title=Defining “fake news” A typology of scholarly definitions|journal=Digital journalism|volume=6|issue=2|pages=137-153|year=2018}}&lt;/ref&gt;
{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ပရိုင်ပလီု ၆ သာ်
!ဂကူ ပရိုင်ပလီု
!ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
!ဥပမာ လွပ်
|-
|'''Satire / Parody (ပရေင်ပျက်စ)'''
|ဟွံမဲ တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ ပလီု၊ ဆဂး မၞိဟ်တအ် ထေင်မှာ အာ မာန်။
|လိက်ပရိုင် The Onion မချူ ပရိုင် သာမည ပျက်စ။
|-
|'''False Connection (အဆက်အစပ် ဟွံဍာံ)'''
|က္ဍိုပ်လိက် (Headline) ကဵု အပ္ဍဲ လိက် ဟွံကိတ်ညဳ ရေင်သကအ် (Clickbait)။
|က္ဍိုပ်လိက် ချူလဝ် &quot;သၟိင်ဍုင် ချိုတ်အာရ&quot; ဆဂး အပ္ဍဲဂှ် ပရူတၞဟ်။
|-
|'''Misleading Content (ပရိုင် လှေအ်လှန်)'''
|စကာ တင်ဂၞင် ဍာံပြ ဆဂး သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လပါ်ယောန် သွက်ဂွံ ပလီု လညာတ်။
|ထ္ၜး ဇယား လၟိဟ် ယောန်န် သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရေင်ပိုန်ဒြပ် စှ်ေ။
|-
|'''False Context (အကာဲအရာ ဟွံဍာံ)'''
|စကာ ဗီုရုပ် တြေံ ပ္ဍဲကဵု ပရိုင် တၟိ သွက်ဂွံ ကဵု မၞိဟ် သၠေဟ်မှာ။
|ဗီုရုပ် ပၞာန် သၞာံတြေံ ဂှ် စကာ ပ္ဍဲ ပရိုင် ပၞာန် တ္ၚဲဏအ်။
|-
|'''Imposter Content (မၞိဟ်စၞး လှေအ်)'''
|စကာ ယၟု ကေုာံ ရုပ်သာ် အေဂျေန်သဳ မဳဒဳယာ တၠသြဇာ (ဥပမာ BBC, CNN)။
|ဝပ်သာက် မတုပ် ကဵု BBC ဆဂး ချူ ပရိုင် ပလီု။
|-
|'''Manipulated Content (တင်ဂၞင် မပလေဝ်လဝ်)'''
|ဗီုရုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဗဳဒဳယော မဒးဒုင် ပလေဝ်လဝ် နကဵု ကွတ်ပညာ (Photoshop/Deepfake)။
|ဗီုရုပ် ညးဍုင်ကွာန် ဒးဒုင် ဍဵုဍိုက် မပလေဝ်လဝ်။
|}

== ၄။ ဟိုတ် ကေုာံ တင်ရန်တၟအ် မဖန်ဗဒှ် (Causes and Motives behind Creation) ==
မၞိဟ် မဖန်ဗဒှ် ပရိုင်ပလီု တအ်ဂှ် နွံကဵု ဟိုတ် အဓိက ၜါ သာ် ရ -

# '''ပရေင်ပိုန်ဒြပ် (Financial Motives):''' ပ္ဍဲ ခေတ် မဳဒဳယာ မဟာဇန် ဏအ်ဝွံ၊ ယဝ်ရ မၞိဟ် ဍဵုလုပ် ဗှ် (Clicks) ဝပ်သာက် ဂၠိုင်မ္ဂး၊ တၠဝပ်သာက် တအ် ကလိဂွံ သြန် နူကဵု ပရေင်မက်ဂစိုတ် (Advertising revenue) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် ဖန်ဗဒှ် က္ဍိုပ်လိက် Clickbait ညံင် မၞိဟ် ဂွံလုပ် ဗှ် ဂၠိုင်င် ရ။
# '''ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Political Motives):''' အလဵုအသဳ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံပရေင်ဍုင်ကွာန် တအ် စကာ ပရိုင်ပလီု သွက်ဂွံ ပလီု ယၟု ဒစးဒုင် (Opponents) တအ်၊ သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် မာဲ၊ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ဓဝ်ထကးပြး ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် (Social polarization) ရ။

== ၅။ လၟေင်ကမၠောန် တြးပရိုင် ကေုာံ သၞောတ် မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Mechanisms of Spread) ==
[[ဝှာင်:Social_Network_Analysis_Visualization.png|left|thumb|250x250px|ဗီုရုပ် ထ္ၜးကဵု ပရေင်ပြးဇး ပရိုင် ပ္ဍဲကဵု ကွန်ရက် မဳဒဳယာ မဟာဇန်။]]
မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social Media) တအ်ဝွံ ဒှ် ဒၞာဲ အဓိက သွက် ပရိုင်ပလီု ဂွံပြးဇး အာ လောဲသွာ ရ။ လ္ၚတ် သုတေသန ပ္ဍဲ တက္ကသိုလ် MIT ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ ပ္ဍဲ တွစ်တာ (Twitter) ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု တအ် ပြးဇး အာ ၆ ဆ ပြဟ်နူ ကဵု ပရိုင်ဍာံ တအ် ဏီရ။&lt;ref name=&quot;vosoughi&quot;&gt;{{cite journal|last=Vosoughi|first=S.|author2=Roy, D.|author3=Aral, S.|title=The spread of true and false news online|journal=Science|volume=359|issue=6380|pages=1146-1151|year=2018|publisher=American Association for the Advancement of Science}}&lt;/ref&gt;

ဟိုတ်ဍေဟ်ဂှ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms) ဝပ်သာက် တအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ &quot;ပရေင်စိုတ်လုပ်စ&quot; (Engagement) ရ။ ပရိုင်ပလီု တအ် ဗွဲမဂၠိုင် ဖန်ဗဒှ်လဝ် ညံင်ဂွံ ပကဵု စိုတ် မၞိဟ် တအ် ထေဲ၊ ဖေက် ဟွံသေင်မ္ဂး အမ်သဝ် ရ။ ကာလ မၞိဟ်တအ် ဒုင်စသိုင် သာ်ဏအ် မ္ဂး ညးတအ် မျှဝေ (Share) ပြဟ်အာ ရ။ တုဲပၠန် စက်ရုပ် အကံက် (Social bots) တအ်လေဝ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ ပရေင်တြး ပရိုင်ပလီု ဗွဲမဂၠိုင် ကီုရ။

== ၆။ ဖဵုပရေအ် ကေုာံ အန္တရာယ် လတူ ဂကောံမၞိဟ် (Negative Impacts and Dangers to Society) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ ဖန်ဗဒှ် ကဵု ဖဵုပရေအ် ဗွဲမဂၠိုင် လတူ ဂကောံမၞိဟ် ရ -

* '''ယုတ်သဝ် ဓဝ်ယုံကြည်:''' ညးဍုင်ကွာန် တအ် ဟွံယုံကြည် လတူ မဳဒဳယာ ဓမ္မတာ (Mainstream media) ကေုာံ သၞောတ်အလဵုအသဳ တအ် ရ။
* '''အန္တရာယ် ပရေင်ထတ်ယုက် (Public Health Risks):''' ပ္ဍဲ အခိင် ယဲကပ် ကဝ်ဗေတ်-၁၉ (COVID-19) ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု မဆေင်ကဵု ဂဥုဲ ကေုာံ ဗက်သေန် (Vaccines) တအ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ် ဂၠိုင်ကဵု မ ဒးချိုတ် အာ ရ။
* '''ပရေင်ကတဵုဒှ် ပဋိပက္ခ (Social Conflict):''' ပရိုင်ပလီု မဆေင်ကဵု ဘာသာ ကေုာံ ဂကူ တအ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ် ဂွံပန်ကမၠေတ် ကေုာံ ဂစိုတ် ရေင်သကအ် (Hate speech and violence) မာန် ရ။

== ၇။ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ သဘင်မာဲ (Politics and Elections) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ ဒှ် လွဟ် အဓိက ပ္ဍဲ ပေါဲဗတိုက် ပရေင်ဍုင်ကွာန် ရ။ ပ္ဍဲ သဘင်မာဲ ကၟိန်ဍုင်အမေရိကာန် သၞာံ ၂၀၁၆ ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု ဗွဲမဂၠိုင် မဒးဒုင် တြးလဝ် နူကဵု ဂကောံ အေဂျေန်သဳ ဍုင်ရုရှာ တအ် ပါလုပ် ပလီုပလာ် လဝ် ပရေင်သ္ဂုတ်သွာတ် မာဲ ကောန်ဍုင်ကွာန် ရ။&lt;ref name=&quot;allcott&quot;&gt;{{cite journal|last=Allcott|first=H.|author2=Gentzkow, M.|title=Social media and fake news in the 2016 election|journal=Journal of economic perspectives|volume=31|issue=2|pages=211-236|year=2017}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ဒေသ အာရှအဂၞဲ လေဝ်၊ ပရိုင်ပလီု တအ် စကာ ဒၟံင် နဒဒှ် နဲကဲ သွက်ဂွံ ဍဵုဍိုက် အတိုက်အခံ ကေုာံ သွက်ဂွံ မင်မဲ အာဏာ အလဵုအသဳ တအ် ရ။ လိက်ပရိုင် လှေအ်လှန် တအ် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဒဳမဝ်ကရေသဳ ဂွံ ဍိုန်လျ အာ ရ။

== ၈။ နဲကဲ စၟတ်သမ္တီ ကေုာံ ဒစးဒုင် ပရိုင်ပလီု (Methods of Detection and Countermeasures) ==
သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ပရိုင်ပလီု ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒၟံင် ပရေင်ပါလုပ် နူကဵု အလဵုအသဳ၊ ကမ္ပဏဳ နည်းပညာ ကေုာံ ကောန်ဍုင်ကွာန် တအ် ရ။

# '''ဂကောံ စၟတ်သမ္တီ တင်ဍာံပြ (Fact-Checking Organizations):''' ဂကောံ မပ္တံကဵု Snopes, PolitiFact, ကေုာံ ဂကောံ စၟတ်သမ္တီ ဒေသ တအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တုဲ ကဵု သမ္တီ လတူ ပရိုင်ပလီု တအ် ရ။
# '''ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy):''' ကောန်ဍုင်ကွာန် တအ် ဒးလ္ၚတ် နဲကဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ရိုဟ်ကၞက် ပရိုင် (Sources)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ စၟတ်တ္ၚဲ (Dates)၊ ကေုာံ တင်ရန်တၟအ် လိက်ပရိုင် တအ် ရ။
# '''တာလျိုင် ကမ္ပဏဳ မဳဒဳယာ:''' Facebook ကဵု Google တအ် ဒးဖန်ဇန် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် သွက်ဂွံ ဖအောန်ဖျေဟ် လွပ် ပရိုင်ပလီု ကေုာံ ကဵု သတိ (Warning labels) လတူ လိက်ပရိုင် မသၠေဟ်ပၟာ တအ် ရ။

== ၉။ သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ ပရေင်ထိင်ဒဝ် (Legal Frameworks and Regulation) ==
ဍုင် ဗွဲမဂၠိုင် ခၞံဗဒှ် လဝ် သၞောဝ်ဥပဒေ သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ပရိုင်ပလီု ရ။ ဥပမာ ပ္ဍဲ ဍုင်သေင်ကာပူ ဂှ် ညးတအ် ခၞံဗဒှ် လဝ် သၞောဝ်ဥပဒေ POFMA (Protection from Online Falsehoods and Manipulation Act) မကဵု အခေါင် ကု အလဵုအသဳ သွက်ဂွံ ကဵု စၞောန် ညံင် ပလီုထောအ် ပရိုင်ပလီု တအ် ရ။ ပ္ဍဲ ဍုင်ဂျာမနဳ လေဝ် နွံကဵု သၞောဝ် NetzDG သွက်ဂွံ ကဵု ဒုဟ် ကမ္ပဏဳ မဳဒဳယာ မဟာဇန် ယဝ်ရ ညးတအ် ဟွံပလီုထောအ် လိက်ပရိုင် ဟွံဍာံပြ ပ္ဍဲ အခိင် ၂၄ နာဍဳ မ္ဂး ရ။

ဆဂး ပရေင်ထိင်ဒဝ် ဏအ်ဝွံ လဆောဝ်မ္ဂး ဒှ် အရာ မဒးစွံ သတိ ဗွဲမလောန် ရ၊ ဟိုတ်မ္ဂး အလဵုအသဳ တအ် စကာ သၞောဝ်ဏအ် နဒဒှ် လွဟ် သွက်ဂွံ ကၟာတ်လဒဵု အခေါင်ဟီုဂး (Freedom of speech) မာန် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ကွတ်ပညာ တၟိ (Future and Emerging Technologies) ==
[[ဝှာင်:Deepfake_example.jpg|right|thumb|250x250px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ဥပမာ တေတ်နဝ်လဝ်ဂျဳ Deepfake မဖန်ဗဒှ် ရုပ် ဟွံဍာံပြ။]]
ပ္ဍဲကဵု အနာဂတ် ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု ဂှ် ဒှ် အန္တရာယ် ဇၞော်တိုန် ဗွဲမလောန် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Artificial Intelligence (AI)]] ရ။ ကွတ်ပညာ တၟိ မကော်စ &quot;[[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Deepfake]]&quot; ဝွံ မာန် ဖန်ဗဒှ် ဗဳဒဳယော ကေုာံ ရမ္သာင် မတုပ် ကဵု မၞိဟ် ဇေတ်တ် တုဲ၊ သွက်ဂွံ ပါ်ပါဲ အကြာ အရာ ဍာံ ကဵု ပလီု ဂှ် ဇြိုင်သန် လောန် ရ။

သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ AI မချူ လိက် မပ္တံကဵု ChatGPT တအ်လေဝ် မာန် ဖန်ဗဒှ် လိက်ပရိုင်ပလီု ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်အ် မာန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပေါဲဗတိုက် အကြာ ညးဖန်ဗဒှ် ပရိုင်ပလီု ကေုာံ ညးစၟတ်သမ္တီ ပရိုင် (AI Detection tools) တအ်ဝွံ ဒှ် ပေါဲဗတိုက် ကွတ်ပညာ မဆက် ကတဵုဒှ် အာ လၟိုန် ကာလ ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==

* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Propaganda]] (ဝါဒ ဖြန့်)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Deepfake]] (ဒိပ်ဖိတ်)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Media Literacy]] (ပညာ မဳဒဳယာ)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Fact-checking]] (စၟတ်သမ္တီ တင်ဍာံပြ)
{{Navbox|name=Media and Journalism|title=မဳဒဳယာ ကေုာံ ပရေင်ပရိုင် (Media and Journalism)|listclass=hlist|state=autocollapse|group1=ဗီုပြင် ပရိုင် ဟွံဍာံပြ|list1=* [[ပရိုင်ပလီု|ပရိုင်ပလီု (Fake news)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရိုင်မှာ (Misinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရိုင်ပလီု (Disinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဝါဒ ဖြန့် (Propaganda)]]|group2=မဳဒဳယာ ခေတ်တၟိ|list2=* [[Wikipedia:Red_link|မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social media)]]
* [[Wikipedia:Red_link|အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဒိပ်ဖိတ် (Deepfake)]]|group3=ပရေင်ဒစးဒုင်|list3=* [[Wikipedia:Red_link|စၟတ်သမ္တီ တင်ဍာံပြ (Fact-checking)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပညာ မဳဒဳယာ (Media literacy)]]
* [[Wikipedia:Red_link|လွတ်လပ်ခွင့် ဟီုဂး (Freedom of speech)]]}}</text>
      <sha1>tjetsgisk0scon52szptcpqi1bkuxg5</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55751</id>
      <parentid>55750</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T13:44:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55751</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22530" sha1="5e7ip89md7jjxtjs8zemra3n8wx97s5" xml:space="preserve">'''ပရိုင်ပလီု''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Fake news'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တင်ဂၞင် ပရိုင် မဟွံဍာံပြ၊ မဖန်ဗဒှ်လဝ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန်၊ ပလီုပလာ် စိုတ်ဓါတ် မၞိဟ်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဖဵုပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ရ။ ပရိုင်ပလီု တအ်ဝွံ ဗွဲမဂၠိုင် ပြးဇး ဒၟံင် ပ္ဍဲကဵု မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social media) မပ္တံကဵု ဖုက်ဗောက် (Facebook)၊ တွစ်တာ (Twitter)၊ ကေုာံ ဝှတ်အေပ် (WhatsApp) တအ်တုဲ၊ ဍေဟ်တအ် လောဲသွာ ကု ပရေင်ပြးဇး လောန်နူ ပရိုင်ဍာံ တအ် ဏီရ။&lt;ref name=&quot;lazer&quot;&gt;{{cite journal|last=Lazer|first=D. M.|author2=Baum, M. A.|author3=Benkler, Y.|author4=Nyhan, B.|title=The science of fake news|journal=Science|volume=359|issue=6380|pages=1094-1096|year=2018|publisher=American Association for the Advancement of Science}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital age) ဏအ်ဝွံ၊ ပရိုင်ပလီု ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ပြသၞာ အလုံဂၠးတိ မွဲ မပကဵု ညံင် ဓဝ်ယုံကြည် လတူ မဳဒဳယာ ဓမ္မတာ တအ် ဂွံစှ်ေအာ ကေုာံ ပကဵု ညံင် ဂကောံမၞိဟ် ဂွံထကးပြး ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ပရိုင်ပလီု နကဵု လညာတ် ဝင်၊ ပရေင်မၞိဟ်၊ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ ကွတ်ပညာ တအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။
[[ဝှာင်:Fake_news_stamp.jpg|right|thumb|300x300px|တဆိပ် &quot;Fake News&quot; မဒှ် သင်္ကေတ ထ္ၜးကဵု ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ပရိုင် မဟွံဍာံပြ ပ္ဍဲ မဳဒဳယာ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ &quot;ပရိုင်ပလီု&quot; ဏအ်ဝွံ ၜိုန်ရ စကာ ကၠုင်လဝ် ဗွဲမလအ်လ ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲကဵု သၞာံ ၂၀၁၆ အခိင် သဘင်မာဲ သမ္မတ ကၟိန်ဍုင်အမေရိကာန် ဂှ် ကလေင် ပြာကတ် ကၠုင် ဗွဲမလောန် ရ။ အစာသုတေသန တအ် ပါ်လဝ် ပရိုင်ပလီု နကဵု လဒက်ပတန် အဓိက ၃ သာ် (Information Disorder Framework) ရ - &lt;ref name=&quot;wardle&quot;&gt;{{cite report|last=Wardle|first=C.|author2=Derakhshan, H.|title=Information disorder: Toward an interdisciplinary framework for research and policy making|publisher=Council of Europe|year=2017}}&lt;/ref&gt;

# '''ပရိုင်မှာ (Misinformation):''' ဒှ် တင်ဂၞင် မဟွံဍာံပြ ဆဂး ညးမတြးဂှ် ဟွံမဲ ကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ ပလီုပလာ် (Unintentional)။
# '''ပရိုင်ပလီု (Disinformation):''' ဒှ် တင်ဂၞင် မဟွံဍာံပြ တုဲ ညးမတြးဂှ် တီဒၟံင် ဖအိုတ် တုဲ ဖန်ဗဒှ်လဝ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် ပလီုပလာ် (Intentional)။
# '''ပရိုင်ပလီုအန္တရာယ် (Malinformation):''' ဒှ် တင်ဂၞင် မဍာံပြ ဆဂး တြးပတိတ် နကဵု တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ ပကဵု လေင်လင် လတူ ပူဂိုလ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ (ဥပမာ - တြး ပရိုင် ဓလုက် ပူဂိုလ်)။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ ဟွံသေင် အရာ မကတဵုဒှ် တၟိ ပ္ဍဲ ခေတ် အင်တာနေတ် ဏအ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကၠုင်လဝ် နူကဵု ခေတ်တမၠာ တေအ်ရ။ ပ္ဍဲကဵု ဝင် ရောမ (Roman history) ဂှ် သၟိင် အံက်တေဗဳယန် (Octavian) စကာလဝ် ပရိုင်ပလီု သွက်ဂွံ ပလီု ယၟုသၟိင် မာတ်အေန်တဝ်နဳ (Mark Antony) ရ။

ပ္ဍဲကဵု ဗွဝ်ကၠံ ၁၉ တေအ်ဂှ်၊ လိက်ပရိုင် တအ် ဖန်ဗဒှ်လဝ် &quot;Yellow journalism&quot; မဒှ် ပရေင်ချူ လိက်ပရိုင် မဟွံမဲ ကဵု တင်ဍာံပြ ဆဂး ချူ ညံင် မၞိဟ် ဂွံဒးစိုတ် တုဲ ရာန် ဗှ် ဂၠိုင်င် ရ။ ပ္ဍဲ အခိင် ပၞာန်ဂၠးတိ အလန်ဒုတိယ ဂှ်၊ ပရေင်လလောင်တြး ဝါဒ (Propaganda) ဒှ် အရာ အဓိက သွက် အလဵုအသဳ နာဇဳ ကေုာံ ဍုင်တၞဟ်တအ် သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် ကောန်ဍုင်ကွာန် ရ။

== ၃။ ဗီုပြင် ကေုာံ ဂကူ ပရိုင်ပလီု နာနာ (Types and Categories of Fake News) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ နွံကဵု ဗီုပြင် လဒက်ပတန် နာနာ သာ် ရ။ အစာသုတေသန တအ် ပါ်လဝ် ဂကူ ပရိုင်ပလီု ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ - &lt;ref name=&quot;tandoc&quot;&gt;{{cite journal|last=Tandoc Jr|first=E. C.|author2=Lim, Z. W.|author3=Ling, R.|title=Defining “fake news” A typology of scholarly definitions|journal=Digital journalism|volume=6|issue=2|pages=137-153|year=2018}}&lt;/ref&gt;
{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ပရိုင်ပလီု ၆ သာ်
!ဂကူ ပရိုင်ပလီု
!ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
!ဥပမာ လွပ်
|-
|'''Satire / Parody (ပရေင်ပျက်စ)'''
|ဟွံမဲ တင်ရန်တၟအ် သွက်ဂွံ ပလီု၊ ဆဂး မၞိဟ်တအ် ထေင်မှာ အာ မာန်။
|လိက်ပရိုင် The Onion မချူ ပရိုင် သာမည ပျက်စ။
|-
|'''False Connection (အဆက်အစပ် ဟွံဍာံ)'''
|က္ဍိုပ်လိက် (Headline) ကဵု အပ္ဍဲ လိက် ဟွံကိတ်ညဳ ရေင်သကအ် (Clickbait)။
|က္ဍိုပ်လိက် ချူလဝ် &quot;သၟိင်ဍုင် ချိုတ်အာရ&quot; ဆဂး အပ္ဍဲဂှ် ပရူတၞဟ်။
|-
|'''Misleading Content (ပရိုင် လှေအ်လှန်)'''
|စကာ တင်ဂၞင် ဍာံပြ ဆဂး သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လပါ်ယောန် သွက်ဂွံ ပလီု လညာတ်။
|ထ္ၜး ဇယား လၟိဟ် ယောန်န် သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရေင်ပိုန်ဒြပ် စှ်ေ။
|-
|'''False Context (အကာဲအရာ ဟွံဍာံ)'''
|စကာ ဗီုရုပ် တြေံ ပ္ဍဲကဵု ပရိုင် တၟိ သွက်ဂွံ ကဵု မၞိဟ် သၠေဟ်မှာ။
|ဗီုရုပ် ပၞာန် သၞာံတြေံ ဂှ် စကာ ပ္ဍဲ ပရိုင် ပၞာန် တ္ၚဲဏအ်။
|-
|'''Imposter Content (မၞိဟ်စၞး လှေအ်)'''
|စကာ ယၟု ကေုာံ ရုပ်သာ် အေဂျေန်သဳ မဳဒဳယာ တၠသြဇာ (ဥပမာ BBC, CNN)။
|ဝပ်သာက် မတုပ် ကဵု BBC ဆဂး ချူ ပရိုင် ပလီု။
|-
|'''Manipulated Content (တင်ဂၞင် မပလေဝ်လဝ်)'''
|ဗီုရုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဗဳဒဳယော မဒးဒုင် ပလေဝ်လဝ် နကဵု ကွတ်ပညာ (Photoshop/Deepfake)။
|ဗီုရုပ် ညးဍုင်ကွာန် ဒးဒုင် ဍဵုဍိုက် မပလေဝ်လဝ်။
|}

== ၄။ ဟိုတ် ကေုာံ တင်ရန်တၟအ် မဖန်ဗဒှ် (Causes and Motives behind Creation) ==
မၞိဟ် မဖန်ဗဒှ် ပရိုင်ပလီု တအ်ဂှ် နွံကဵု ဟိုတ် အဓိက ၜါ သာ် ရ -

# '''ပရေင်ပိုန်ဒြပ် (Financial Motives):''' ပ္ဍဲ ခေတ် မဳဒဳယာ မဟာဇန် ဏအ်ဝွံ၊ ယဝ်ရ မၞိဟ် ဍဵုလုပ် ဗှ် (Clicks) ဝပ်သာက် ဂၠိုင်မ္ဂး၊ တၠဝပ်သာက် တအ် ကလိဂွံ သြန် နူကဵု ပရေင်မက်ဂစိုတ် (Advertising revenue) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတအ် ဖန်ဗဒှ် က္ဍိုပ်လိက် Clickbait ညံင် မၞိဟ် ဂွံလုပ် ဗှ် ဂၠိုင်င် ရ။
# '''ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Political Motives):''' အလဵုအသဳ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံပရေင်ဍုင်ကွာန် တအ် စကာ ပရိုင်ပလီု သွက်ဂွံ ပလီု ယၟု ဒစးဒုင် (Opponents) တအ်၊ သွက်ဂွံ လှေအ်လှန် မာဲ၊ ကေုာံ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ဓဝ်ထကးပြး ပ္ဍဲ ဂကောံမၞိဟ် (Social polarization) ရ။

== ၅။ လၟေင်ကမၠောန် တြးပရိုင် ကေုာံ သၞောတ် မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Mechanisms of Spread) ==
[[ဝှာင်:Social_Network_Analysis_Visualization.png|left|thumb|250x250px|ဗီုရုပ် ထ္ၜးကဵု ပရေင်ပြးဇး ပရိုင် ပ္ဍဲကဵု ကွန်ရက် မဳဒဳယာ မဟာဇန်။]]
မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social Media) တအ်ဝွံ ဒှ် ဒၞာဲ အဓိက သွက် ပရိုင်ပလီု ဂွံပြးဇး အာ လောဲသွာ ရ။ လ္ၚတ် သုတေသန ပ္ဍဲ တက္ကသိုလ် MIT ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ ပ္ဍဲ တွစ်တာ (Twitter) ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု တအ် ပြးဇး အာ ၆ ဆ ပြဟ်နူ ကဵု ပရိုင်ဍာံ တအ် ဏီရ။&lt;ref name=&quot;vosoughi&quot;&gt;{{cite journal|last=Vosoughi|first=S.|author2=Roy, D.|author3=Aral, S.|title=The spread of true and false news online|journal=Science|volume=359|issue=6380|pages=1146-1151|year=2018|publisher=American Association for the Advancement of Science}}&lt;/ref&gt;

ဟိုတ်ဍေဟ်ဂှ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms) ဝပ်သာက် တအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ &quot;ပရေင်စိုတ်လုပ်စ&quot; (Engagement) ရ။ ပရိုင်ပလီု တအ် ဗွဲမဂၠိုင် ဖန်ဗဒှ်လဝ် ညံင်ဂွံ ပကဵု စိုတ် မၞိဟ် တအ် ထေဲ၊ ဖေက် ဟွံသေင်မ္ဂး အမ်သဝ် ရ။ ကာလ မၞိဟ်တအ် ဒုင်စသိုင် သာ်ဏအ် မ္ဂး ညးတအ် မျှဝေ (Share) ပြဟ်အာ ရ။ တုဲပၠန် စက်ရုပ် အကံက် (Social bots) တအ်လေဝ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ ပရေင်တြး ပရိုင်ပလီု ဗွဲမဂၠိုင် ကီုရ။

== ၆။ ဖဵုပရေအ် ကေုာံ အန္တရာယ် လတူ ဂကောံမၞိဟ် (Negative Impacts and Dangers to Society) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ ဖန်ဗဒှ် ကဵု ဖဵုပရေအ် ဗွဲမဂၠိုင် လတူ ဂကောံမၞိဟ် ရ -

* '''ယုတ်သဝ် ဓဝ်ယုံကြည်:''' ညးဍုင်ကွာန် တအ် ဟွံယုံကြည် လတူ မဳဒဳယာ ဓမ္မတာ (Mainstream media) ကေုာံ သၞောတ်အလဵုအသဳ တအ် ရ။
* '''အန္တရာယ် ပရေင်ထတ်ယုက် (Public Health Risks):''' ပ္ဍဲ အခိင် ယဲကပ် ကဝ်ဗေတ်-၁၉ (COVID-19) ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု မဆေင်ကဵု ဂဥုဲ ကေုာံ ဗက်သေန် (Vaccines) တအ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ် ဂၠိုင်ကဵု မ ဒးချိုတ် အာ ရ။
* '''ပရေင်ကတဵုဒှ် ပဋိပက္ခ (Social Conflict):''' ပရိုင်ပလီု မဆေင်ကဵု ဘာသာ ကေုာံ ဂကူ တအ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ် ဂွံပန်ကမၠေတ် ကေုာံ ဂစိုတ် ရေင်သကအ် (Hate speech and violence) မာန် ရ။

== ၇။ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ သဘင်မာဲ (Politics and Elections) ==
ပရိုင်ပလီု ဝွံ ဒှ် လွဟ် အဓိက ပ္ဍဲ ပေါဲဗတိုက် ပရေင်ဍုင်ကွာန် ရ။ ပ္ဍဲ သဘင်မာဲ ကၟိန်ဍုင်အမေရိကာန် သၞာံ ၂၀၁၆ ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု ဗွဲမဂၠိုင် မဒးဒုင် တြးလဝ် နူကဵု ဂကောံ အေဂျေန်သဳ ဍုင်ရုရှာ တအ် ပါလုပ် ပလီုပလာ် လဝ် ပရေင်သ္ဂုတ်သွာတ် မာဲ ကောန်ဍုင်ကွာန် ရ။&lt;ref name=&quot;allcott&quot;&gt;{{cite journal|last=Allcott|first=H.|author2=Gentzkow, M.|title=Social media and fake news in the 2016 election|journal=Journal of economic perspectives|volume=31|issue=2|pages=211-236|year=2017}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ဒေသ အာရှအဂၞဲ လေဝ်၊ ပရိုင်ပလီု တအ် စကာ ဒၟံင် နဒဒှ် နဲကဲ သွက်ဂွံ ဍဵုဍိုက် အတိုက်အခံ ကေုာံ သွက်ဂွံ မင်မဲ အာဏာ အလဵုအသဳ တအ် ရ။ လိက်ပရိုင် လှေအ်လှန် တအ် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဒဳမဝ်ကရေသဳ ဂွံ ဍိုန်လျ အာ ရ။

== ၈။ နဲကဲ စၟတ်သမ္တီ ကေုာံ ဒစးဒုင် ပရိုင်ပလီု (Methods of Detection and Countermeasures) ==
သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ပရိုင်ပလီု ဂှ်၊ နွံပၟိက် ဒၟံင် ပရေင်ပါလုပ် နူကဵု အလဵုအသဳ၊ ကမ္ပဏဳ နည်းပညာ ကေုာံ ကောန်ဍုင်ကွာန် တအ် ရ။

# '''ဂကောံ စၟတ်သမ္တီ တင်ဍာံပြ (Fact-Checking Organizations):''' ဂကောံ မပ္တံကဵု Snopes, PolitiFact, ကေုာံ ဂကောံ စၟတ်သမ္တီ ဒေသ တအ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တုဲ ကဵု သမ္တီ လတူ ပရိုင်ပလီု တအ် ရ။
# '''ပရေင်ပညာ မဳဒဳယာ (Media Literacy):''' ကောန်ဍုင်ကွာန် တအ် ဒးလ္ၚတ် နဲကဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ရိုဟ်ကၞက် ပရိုင် (Sources)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ စၟတ်တ္ၚဲ (Dates)၊ ကေုာံ တင်ရန်တၟအ် လိက်ပရိုင် တအ် ရ။
# '''တာလျိုင် ကမ္ပဏဳ မဳဒဳယာ:''' Facebook ကဵု Google တအ် ဒးဖန်ဇန် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် သွက်ဂွံ ဖအောန်ဖျေဟ် လွပ် ပရိုင်ပလီု ကေုာံ ကဵု သတိ (Warning labels) လတူ လိက်ပရိုင် မသၠေဟ်ပၟာ တအ် ရ။

== ၉။ သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ ပရေင်ထိင်ဒဝ် (Legal Frameworks and Regulation) ==
ဍုင် ဗွဲမဂၠိုင် ခၞံဗဒှ် လဝ် သၞောဝ်ဥပဒေ သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ပရိုင်ပလီု ရ။ ဥပမာ ပ္ဍဲ ဍုင်သေင်ကာပူ ဂှ် ညးတအ် ခၞံဗဒှ် လဝ် သၞောဝ်ဥပဒေ POFMA (Protection from Online Falsehoods and Manipulation Act) မကဵု အခေါင် ကု အလဵုအသဳ သွက်ဂွံ ကဵု စၞောန် ညံင် ပလီုထောအ် ပရိုင်ပလီု တအ် ရ။ ပ္ဍဲ ဍုင်ဂျာမနဳ လေဝ် နွံကဵု သၞောဝ် NetzDG သွက်ဂွံ ကဵု ဒုဟ် ကမ္ပဏဳ မဳဒဳယာ မဟာဇန် ယဝ်ရ ညးတအ် ဟွံပလီုထောအ် လိက်ပရိုင် ဟွံဍာံပြ ပ္ဍဲ အခိင် ၂၄ နာဍဳ မ္ဂး ရ။

ဆဂး ပရေင်ထိင်ဒဝ် ဏအ်ဝွံ လဆောဝ်မ္ဂး ဒှ် အရာ မဒးစွံ သတိ ဗွဲမလောန် ရ၊ ဟိုတ်မ္ဂး အလဵုအသဳ တအ် စကာ သၞောဝ်ဏအ် နဒဒှ် လွဟ် သွက်ဂွံ ကၟာတ်လဒဵု အခေါင်ဟီုဂး (Freedom of speech) မာန် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ကွတ်ပညာ တၟိ (Future and Emerging Technologies) ==
[[ဝှာင်:Deepfake_example.jpg|right|thumb|250x250px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ဥပမာ တေတ်နဝ်လဝ်ဂျဳ Deepfake မဖန်ဗဒှ် ရုပ် ဟွံဍာံပြ။]]
ပ္ဍဲကဵု အနာဂတ် ဂှ်၊ ပရိုင်ပလီု ဂှ် ဒှ် အန္တရာယ် ဇၞော်တိုန် ဗွဲမလောန် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Artificial Intelligence (AI)]] ရ။ ကွတ်ပညာ တၟိ မကော်စ &quot;[[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Deepfake]]&quot; ဝွံ မာန် ဖန်ဗဒှ် ဗဳဒဳယော ကေုာံ ရမ္သာင် မတုပ် ကဵု မၞိဟ် ဇေတ်တ် တုဲ၊ သွက်ဂွံ ပါ်ပါဲ အကြာ အရာ ဍာံ ကဵု ပလီု ဂှ် ဇြိုင်သန် လောန် ရ။

သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ AI မချူ လိက် မပ္တံကဵု ChatGPT တအ်လေဝ် မာန် ဖန်ဗဒှ် လိက်ပရိုင်ပလီု ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်အ် မာန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပေါဲဗတိုက် အကြာ ညးဖန်ဗဒှ် ပရိုင်ပလီု ကေုာံ ညးစၟတ်သမ္တီ ပရိုင် (AI Detection tools) တအ်ဝွံ ဒှ် ပေါဲဗတိုက် ကွတ်ပညာ မဆက် ကတဵုဒှ် အာ လၟိုန် ကာလ ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==

* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Propaganda]] (ဝါဒ ဖြန့်)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Deepfake]] (ဒိပ်ဖိတ်)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Media Literacy]] (ပညာ မဳဒဳယာ)
* [[ဝဳကဳပဳဒဳယာ:Red link|Fact-checking]] (စၟတ်သမ္တီ တင်ဍာံပြ)
{{Navbox|name=Media and Journalism|title=မဳဒဳယာ ကေုာံ ပရေင်ပရိုင် (Media and Journalism)|listclass=hlist|state=autocollapse|group1=ဗီုပြင် ပရိုင် ဟွံဍာံပြ|list1=* [[ပရိုင်ပလီု|ပရိုင်ပလီု (Fake news)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရိုင်မှာ (Misinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပရိုင်ပလီု (Disinformation)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဝါဒ ဖြန့် (Propaganda)]]|group2=မဳဒဳယာ ခေတ်တၟိ|list2=* [[Wikipedia:Red_link|မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social media)]]
* [[Wikipedia:Red_link|အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဒိပ်ဖိတ် (Deepfake)]]|group3=ပရေင်ဒစးဒုင်|list3=* [[Wikipedia:Red_link|စၟတ်သမ္တီ တင်ဍာံပြ (Fact-checking)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ပညာ မဳဒဳယာ (Media literacy)]]
* [[Wikipedia:Red_link|လွတ်လပ်ခွင့် ဟီုဂး (Freedom of speech)]]}}</text>
      <sha1>5e7ip89md7jjxtjs8zemra3n8wx97s5</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သိပ္ပံကောန်ပျူတာမဆေင်ကဵုတဳအဝ်ရဳ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11424</id>
    <revision>
      <id>55752</id>
      <timestamp>2026-07-07T13:51:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Theoretical computer science'', မဖ္ဍန်စကာ '''TCS''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics)...&quot;</comment>
      <origin>55752</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19989" sha1="4r4ymb5oj8b8v65n2og5gx459ztc1kf" xml:space="preserve">'''သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Theoretical computer science'', မဖ္ဍန်စကာ '''TCS''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ လဒက်ပတန် သဇိုင် သင်္ချာ ကေုာံ လညာတ် သီအိုရဳ သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ ဟွံသေင် အရာ မလ္ၚတ် ပရူ ဟာတ်ဝလ် (Hardware) ဟွံသေင်မ္ဂး သပ်ဝလ် (Software) နကဵု ရုပ်ဝတ္ထု သက်သက်၊ ဍေဟ် လ္ၚတ် ပရူ ဒဒှ်ရ အရာလဵု မာန် တွက်ဂွံ (Computability) ကေုာံ ဗီုလဵု တွက်ဂွံ ပြဟ်ပြဟ် ကေုာံ ခိုဟ်ခိုဟ် (Efficiency) ရ။ &lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=1-5}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ဒေသ တင်ဂၞင်၊ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ (Automata theory) ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational complexity theory) တအ် ရ။ 

[[File:Turing_Machine.png|thumb|right|300px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး သင်္ကေတ [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် သဇိုင် လဒက်ပတန် သွက် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ။]]

== ၁။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် နူကဵု ကိုပ်ကၠာ ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ တအ် ဟွံကတဵုဒှ် ဏီရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၀ တအ်ဂှ်၊ တၠပညာ သင်္ချာ ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု အလန် တူရိန် (Alan Turing)၊ အလောန်ဇြဝ် ချာတ် (Alonzo Church) ကေုာံ ကာတ် ဂဝ်ဒယ် (Kurt Gödel) တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် သဇိုင် သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) ရ။ 

အလန် တူရိန် ဂှ် ခၞံဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် ကောန်ပျူတာ အာဗ်သတြက် (Abstract) မွဲရ။ စက် တူရိန် ဝွံ ဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ သင်္ချာ လဵုမွဲ မာန် သောင်ကလး နကဵု လၟေင်ကမၠောန် (Algorithm) ရော ဂှ်ရ။ Church-Turing thesis ဝွံ ဒှ် တင်ဂၞင် အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ် မဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ အရာလဵု ဟွံဟီု မတွက်ဂွံ နကဵု လၟေင်ကမၠောန် ဓမ္မတာ ဂှ်၊ မာန် တွက်ဂွံ နကဵု စက် တူရိန် ရ။ &lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Pearson |year=2006 |pages=145-148}}&lt;/ref&gt;

== ၂။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Algorithms and Data Structures) ==
[[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithms) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မကဵုလဝ် သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ အာရီုစွံ လတူ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် ဗလိုင်လဵု (Time complexity) ကေုာံ ဒၞာဲ ဗလိုင်လဵု (Space complexity) သွက်ဂွံ အာစိုပ် တိုင်ပ္ကဴ ရ။

လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Data structures) မပ္တံကဵု လၟေင် (Arrays)၊ တၞံ (Trees)၊ ကေုာံ ဂရပ် (Graphs) တအ်ဝွံ ဒှ် အရာ အဓိက သွက်ဂွံ တန်သိပ် ကေုာံ လွပ် တင်ဂၞင် (Data) ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဗွဲမပြဟ် ရ။ သင်္ကေတ Big O Notation $O(n)$ တအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဗီုလဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ကတဵုဒှ် ဇၞော်မောဝ် တိုန် အခိင် တင်ဂၞင် (Input size) ဇၞော်တိုန် အာ ရ။ 

== ၃။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational Complexity Theory) ==
တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂှ် ပါ်ကရေက် ပြသၞာ သင်္ချာ ဂမၠိုင် အတိုင် အကာဲအရာ မဇြိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး မလောဲ သွက် ကောန်ပျူတာ ဂွံ သောင်ကလး ရ။ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် တွက်ဂွံ ပြဟ် ဆဂး ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု သၞာံ ဏီရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ ဇယား ထ္ၜး ဂကောံ ပြသၞာ အဓိက ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်
|-
! ဂကောံ (Class)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
! ဥပမာ ပြသၞာ
|-
| $\mathcal{P}$ (Polynomial time)
| ပြသၞာ မာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ။
| ပရေင်ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting), ပရေင်ပတၟောအ် ဂၞန် (Multiplication)။
|-
| $\mathcal{NP}$ (Nondeterministic Polynomial time)
| ပြသၞာ မာန် စၟတ်သမ္တီ သွဟ် ပြဟ်ပြဟ်၊ ဆဂး သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် ဟွံမာန်။
| ပရေင်ဂၠာဲ ဂၠံင် တရဴ တၠဖျာ (Traveling Salesperson Problem)။
|-
| $\mathcal{NP}$-Complete
| ပြသၞာ ဇြိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ $\mathcal{NP}$။ ယဝ်ရ သောင်ကလး မွဲ မာန်၊ ဍေဟ် သောင်ကလး $\mathcal{NP}$ သီုဖအိုတ် မာန်။
| ပြသၞာ Boolean satisfiability (SAT problem)။
|}

ပြသၞာ $\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$ ဝွံ ဒှ် ပြသၞာ ဇၞော်အိုတ် ကေုာံ ဟွံမာန် သောင်ကလး ဏီ ပ္ဍဲ သင်္ချာ ခေတ်တၟိ ကေုာံ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ။ &lt;ref name=&quot;arora&quot;&gt;{{cite book |last=Arora |first=S. |author2=Barak, B. |title=Computational Complexity: A Modern Approach |publisher=Cambridge University Press |year=2009 |pages=24-30}}&lt;/ref&gt;

== ၄။ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် (Automata Theory and Formal Languages) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ စက် အာဗ်သတြက် (Abstract machines) ကေုာံ ဗီုလဵု ဍေဟ်တအ် သောင်ကလး ပြသၞာ တအ် ရ။ ဍေဟ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် (Formal languages) မဒှ် သၞောတ်ဝ် မကဵုလဝ် သွက် သၞောတ်ဝ် ကောန်ပျူတာ မပ္တံကဵု ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages) တအ် ရ။

နဝ်မ် ချောမ်စကဳ (Noam Chomsky) ဂှ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky hierarchy) မပါ်လဝ် အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် ဂမၠိုင် နကဵု ကဆံင် ၄ သာ် - အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Regular)၊ အရေဝ်ဘာသာ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free)၊ အရေဝ်ဘာသာ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive)၊ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ မဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Recursively enumerable) ရ။

== ၅။ တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင် (Information Theory) ==
[[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory) ဂှ် ခၞံဗဒှ် လဝ် နကဵု ကလောတ် ရှားနောန် (Claude Shannon) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၈ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် (Quantification)၊ ပရေင်သီသိပ် (Storage)၊ ကေုာံ ပရေင်လလောင်တြး (Communication) တင်ဂၞင် တအ် ရ။ &lt;ref name=&quot;shannon&quot;&gt;{{cite journal |last=Shannon |first=C. E. |title=A Mathematical Theory of Communication |journal=Bell System Technical Journal |volume=27 |issue=3 |pages=379-423 |year=1948}}&lt;/ref&gt;

တင်ဂၞင် အဓိက ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဂှ် ဒှ် အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy) မဒှ် ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် ပရေင်ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (Uncertainty) ပ္ဍဲ တင်ဂၞင် မွဲ ရ။ တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင်ကေတ်ဆက် (Telecommunications)၊ ပရေင်ဖဍန် တင်ဂၞင် (Data compression) မပ္တံကဵု ZIP files၊ ကေုာံ အင်တာနက် လၟုဟ် ရ။

== ၆။ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ (Cryptography) ==
[[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography) ဂှ် ဒှ် ပညာ မဆေင်ကဵု ပရေင်စဵုဒၞာ ကေုာံ ပရေင်ဂီုကၠီု သွက် တင်ဂၞင် ရ။ ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ၊ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Complexity theory) ရ။

သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ မပ္တံကဵု RSA အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ်ဂှ်၊ ဖန်ဗဒှ် လဝ် လတူ လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;သွက်ဂွံ ပတၟောအ် ဂၞန်သဇိုင် (Prime numbers) ၜါ မ ဇၞော်ဇၞော် ဂှ် လောဲသွာ၊ ဆဂး သွက်ဂွံ ကလေင် ပါ်ကရေက် ဍေဟ်တအ် ဂှ် ဇြိုင်သန်&quot; ရ။ ယဝ်ရ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ သၞောတ် ဂီုကၠီု RSA တအ် ဒးဒုင် ပလီုပလာ် လောဲလောဲ မာန် ရ။

== ၇။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ (Quantum Computing) ==
[[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ တၟိအိုတ် ကေုာံ နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ စကာ သဘာဝ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Superposition ကေုာံ Entanglement သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ တအ် ရ။

ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ဝွံ စကာ ကျူဘိတ် (Qubits) မမာန် တန်တဴ နဒဒှ် 0 ကဵု 1 မွဲစွံ (At the same time) ရ။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Shor's algorithm ဝွံ မာန် ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် ဗွဲမပြဟ် တုဲ ပလီုပလာ် သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ လၟုဟ် မာန် ရ။ &lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=15-22}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ တဳအဝ်ရဳ ဂရပ် ကေုာံ ကောမ်ဘဳနေတဝ်ရစ် (Graph Theory and Combinatorics) ==
[[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory) ဂှ် လ္ၚတ် ပရူ ဂရပ် (Graphs) မဒှ် သင်္ကေတ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ အရာဝတ္ထု ဂမၠိုင် ရ (Nodes and Edges)။ ဍေဟ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကွန်ရက် (Networks) မပ္တံကဵု အင်တာနက်၊ ကွန်ရက် မဳဒဳယာ မဟာဇန်၊ ကေုာံ ကွန်ရက် ဂၠံင်ဍာန် တအ် ရ။

ကောမ်ဘဳနေတဝ်ရစ် (Combinatorics) ဂှ် ဒှ် ဘာသာ သင်္ချာ မလ္ၚတ် ပရူ ပရေင်ရိုဟ်လၟိဟ် ကေုာံ ပရေင်ဖန်ဇန် အရာဝတ္ထု တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ် ဍေဟ် စကာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မပ္တံကဵု Randomized algorithms တအ် ရ။

== ၉။ ပရေင်လ္ၚတ် မဆေင်ကဵု ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ သီအိုရဳ (Logic and Semantics) ==
ယုတ္တိဗေဒ (Logic) ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ (Computer programming) သီုဖအိုတ် ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ လ္ၚတ် ယုတ္တိဗေဒ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် Formal verification ရ။ 

Formal verification ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပရေင်စကာ သင်္ချာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် မွဲမွဲ ကမၠောန် ကၠောန် ဍာံပြ အတိုင် မရန်တၟအ် လဝ် သက်သက် ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲ သၞောတ် သပ်ဝလ် (Software systems) မပ္တံကဵု စက် က္ၜင်ကျာ ကေုာံ ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ တအ် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Future of Theoretical Computer Science) ==
အနာဂတ် သွက် ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ နွံကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဗွဲမဇၞော် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် ရ။ 

တၠပညာ တအ် လၟုဟ် လ္ၚတ် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် တဳအဝ်ရဳ တၟိ သွက် Machine learning ကေုာံ Deep learning ညံင်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဗီုလဵု ကွန်ရက် ဉာဏ် (Neural networks) တအ် တွက်ဂွံ တင်ဂၞင် ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် ပရေင်လ္ၚတ် Post-quantum cryptography မဒှ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ဂှ်လေဝ် ဒှ် အရာ ကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရ။ 

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သီအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[Wikipedia:Red_link|လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[Wikipedia:Red_link|စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:သီအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>4r4ymb5oj8b8v65n2og5gx459ztc1kf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55753</id>
      <parentid>55752</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T13:51:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55753</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19995" sha1="edt8lpevq3jpk5ispgmjnlcbn6s6y67" xml:space="preserve">'''သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Theoretical computer science'', မဖ္ဍန်စကာ '''TCS''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ လဒက်ပတန် သဇိုင် သင်္ချာ ကေုာံ လညာတ် သီအိုရဳ သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ ဟွံသေင် အရာ မလ္ၚတ် ပရူ ဟာတ်ဝလ် (Hardware) ဟွံသေင်မ္ဂး သပ်ဝလ် (Software) နကဵု ရုပ်ဝတ္ထု သက်သက်၊ ဍေဟ် လ္ၚတ် ပရူ ဒဒှ်ရ အရာလဵု မာန် တွက်ဂွံ (Computability) ကေုာံ ဗီုလဵု တွက်ဂွံ ပြဟ်ပြဟ် ကေုာံ ခိုဟ်ခိုဟ် (Efficiency) ရ။ &lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=1-5}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ဒေသ တင်ဂၞင်၊ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ (Automata theory) ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational complexity theory) တအ် ရ။ 

[[File:Turing_Machine.png|thumb|right|300px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး သင်္ကေတ [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် သဇိုင် လဒက်ပတန် သွက် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ။]]

== ၁။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် နူကဵု ကိုပ်ကၠာ ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ တအ် ဟွံကတဵုဒှ် ဏီရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၀ တအ်ဂှ်၊ တၠပညာ သင်္ချာ ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု အလန် တူရိန် (Alan Turing)၊ အလောန်ဇြဝ် ချာတ် (Alonzo Church) ကေုာံ ကာတ် ဂဝ်ဒယ် (Kurt Gödel) တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် သဇိုင် သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) ရ။ 

အလန် တူရိန် ဂှ် ခၞံဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် ကောန်ပျူတာ အာဗ်သတြက် (Abstract) မွဲရ။ စက် တူရိန် ဝွံ ဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ သင်္ချာ လဵုမွဲ မာန် သောင်ကလး နကဵု လၟေင်ကမၠောန် (Algorithm) ရော ဂှ်ရ။ Church-Turing thesis ဝွံ ဒှ် တင်ဂၞင် အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ် မဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ အရာလဵု ဟွံဟီု မတွက်ဂွံ နကဵု လၟေင်ကမၠောန် ဓမ္မတာ ဂှ်၊ မာန် တွက်ဂွံ နကဵု စက် တူရိန် ရ။ &lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Pearson |year=2006 |pages=145-148}}&lt;/ref&gt;

== ၂။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Algorithms and Data Structures) ==
[[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithms) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မကဵုလဝ် သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ အာရီုစွံ လတူ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် ဗလိုင်လဵု (Time complexity) ကေုာံ ဒၞာဲ ဗလိုင်လဵု (Space complexity) သွက်ဂွံ အာစိုပ် တိုင်ပ္ကဴ ရ။

လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Data structures) မပ္တံကဵု လၟေင် (Arrays)၊ တၞံ (Trees)၊ ကေုာံ ဂရပ် (Graphs) တအ်ဝွံ ဒှ် အရာ အဓိက သွက်ဂွံ တန်သိပ် ကေုာံ လွပ် တင်ဂၞင် (Data) ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဗွဲမပြဟ် ရ။ သင်္ကေတ Big O Notation $O(n)$ တအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဗီုလဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ကတဵုဒှ် ဇၞော်မောဝ် တိုန် အခိင် တင်ဂၞင် (Input size) ဇၞော်တိုန် အာ ရ။ 

== ၃။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational Complexity Theory) ==
တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂှ် ပါ်ကရေက် ပြသၞာ သင်္ချာ ဂမၠိုင် အတိုင် အကာဲအရာ မဇြိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး မလောဲ သွက် ကောန်ပျူတာ ဂွံ သောင်ကလး ရ။ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် တွက်ဂွံ ပြဟ် ဆဂး ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု သၞာံ ဏီရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ ဇယား ထ္ၜး ဂကောံ ပြသၞာ အဓိက ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်
|-
! ဂကောံ (Class)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
! ဥပမာ ပြသၞာ
|-
| $\mathcal{P}$ (Polynomial time)
| ပြသၞာ မာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ။
| ပရေင်ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting), ပရေင်ပတၟောအ် ဂၞန် (Multiplication)။
|-
| $\mathcal{NP}$ (Nondeterministic Polynomial time)
| ပြသၞာ မာန် စၟတ်သမ္တီ သွဟ် ပြဟ်ပြဟ်၊ ဆဂး သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် ဟွံမာန်။
| ပရေင်ဂၠာဲ ဂၠံင် တရဴ တၠဖျာ (Traveling Salesperson Problem)။
|-
| $\mathcal{NP}$-Complete
| ပြသၞာ ဇြိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ $\mathcal{NP}$။ ယဝ်ရ သောင်ကလး မွဲ မာန်၊ ဍေဟ် သောင်ကလး $\mathcal{NP}$ သီုဖအိုတ် မာန်။
| ပြသၞာ Boolean satisfiability (SAT problem)။
|}

ပြသၞာ $\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$ ဝွံ ဒှ် ပြသၞာ ဇၞော်အိုတ် ကေုာံ ဟွံမာန် သောင်ကလး ဏီ ပ္ဍဲ သင်္ချာ ခေတ်တၟိ ကေုာံ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ။ &lt;ref name=&quot;arora&quot;&gt;{{cite book |last=Arora |first=S. |author2=Barak, B. |title=Computational Complexity: A Modern Approach |publisher=Cambridge University Press |year=2009 |pages=24-30}}&lt;/ref&gt;

== ၄။ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် (Automata Theory and Formal Languages) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ စက် အာဗ်သတြက် (Abstract machines) ကေုာံ ဗီုလဵု ဍေဟ်တအ် သောင်ကလး ပြသၞာ တအ် ရ။ ဍေဟ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် (Formal languages) မဒှ် သၞောတ်ဝ် မကဵုလဝ် သွက် သၞောတ်ဝ် ကောန်ပျူတာ မပ္တံကဵု ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages) တအ် ရ။

နဝ်မ် ချောမ်စကဳ (Noam Chomsky) ဂှ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky hierarchy) မပါ်လဝ် အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် ဂမၠိုင် နကဵု ကဆံင် ၄ သာ် - အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Regular)၊ အရေဝ်ဘာသာ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free)၊ အရေဝ်ဘာသာ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive)၊ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ မဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Recursively enumerable) ရ။

== ၅။ တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင် (Information Theory) ==
[[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory) ဂှ် ခၞံဗဒှ် လဝ် နကဵု ကလောတ် ရှားနောန် (Claude Shannon) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၈ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် (Quantification)၊ ပရေင်သီသိပ် (Storage)၊ ကေုာံ ပရေင်လလောင်တြး (Communication) တင်ဂၞင် တအ် ရ။ &lt;ref name=&quot;shannon&quot;&gt;{{cite journal |last=Shannon |first=C. E. |title=A Mathematical Theory of Communication |journal=Bell System Technical Journal |volume=27 |issue=3 |pages=379-423 |year=1948}}&lt;/ref&gt;

တင်ဂၞင် အဓိက ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဂှ် ဒှ် အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy) မဒှ် ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် ပရေင်ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (Uncertainty) ပ္ဍဲ တင်ဂၞင် မွဲ ရ။ တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင်ကေတ်ဆက် (Telecommunications)၊ ပရေင်ဖဍန် တင်ဂၞင် (Data compression) မပ္တံကဵု ZIP files၊ ကေုာံ အင်တာနေတ် လၟုဟ် ရ။

== ၆။ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ (Cryptography) ==
[[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography) ဂှ် ဒှ် ပညာ မဆေင်ကဵု ပရေင်စဵုဒၞာ ကေုာံ ပရေင်ဂီုကၠီု သွက် တင်ဂၞင် ရ။ ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ၊ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Complexity theory) ရ။

သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ မပ္တံကဵု RSA အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ်ဂှ်၊ ဖန်ဗဒှ် လဝ် လတူ လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;သွက်ဂွံ ပတၟောအ် ဂၞန်သဇိုင် (Prime numbers) ၜါ မ ဇၞော်ဇၞော် ဂှ် လောဲသွာ၊ ဆဂး သွက်ဂွံ ကလေင် ပါ်ကရေက် ဍေဟ်တအ် ဂှ် ဇြိုင်သန်&quot; ရ။ ယဝ်ရ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ သၞောတ် ဂီုကၠီု RSA တအ် ဒးဒုင် ပလီုပလာ် လောဲလောဲ မာန် ရ။

== ၇။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ (Quantum Computing) ==
[[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ တၟိအိုတ် ကေုာံ နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ စကာ သဘာဝ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Superposition ကေုာံ Entanglement သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ တအ် ရ။

ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ဝွံ စကာ ကျူဘိတ် (Qubits) မမာန် တန်တဴ နဒဒှ် 0 ကဵု 1 မွဲစွံ (At the same time) ရ။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Shor's algorithm ဝွံ မာန် ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် ဗွဲမပြဟ် တုဲ ပလီုပလာ် သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ လၟုဟ် မာန် ရ။ &lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=15-22}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ တဳအဝ်ရဳ ဂရပ် ကေုာံ ကောမ်ဘဳနေတဝ်ရစ် (Graph Theory and Combinatorics) ==
[[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory) ဂှ် လ္ၚတ် ပရူ ဂရပ် (Graphs) မဒှ် သင်္ကေတ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ အရာဝတ္ထု ဂမၠိုင် ရ (Nodes and Edges)။ ဍေဟ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကွန်ရက် (Networks) မပ္တံကဵု အင်တာနေတ်၊ ကွန်ရက် မဳဒဳယာ မဟာဇန်၊ ကေုာံ ကွန်ရက် ဂၠံင်ဍာန် တအ် ရ။

ကောမ်ဘဳနေတဝ်ရစ် (Combinatorics) ဂှ် ဒှ် ဘာသာ သင်္ချာ မလ္ၚတ် ပရူ ပရေင်ရိုဟ်လၟိဟ် ကေုာံ ပရေင်ဖန်ဇန် အရာဝတ္ထု တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ် ဍေဟ် စကာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မပ္တံကဵု Randomized algorithms တအ် ရ။

== ၉။ ပရေင်လ္ၚတ် မဆေင်ကဵု ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ သီအိုရဳ (Logic and Semantics) ==
ယုတ္တိဗေဒ (Logic) ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ (Computer programming) သီုဖအိုတ် ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ လ္ၚတ် ယုတ္တိဗေဒ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် Formal verification ရ။ 

Formal verification ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပရေင်စကာ သင်္ချာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် မွဲမွဲ ကမၠောန် ကၠောန် ဍာံပြ အတိုင် မရန်တၟအ် လဝ် သက်သက် ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲ သၞောတ် သပ်ဝလ် (Software systems) မပ္တံကဵု စက် က္ၜင်ကျာ ကေုာံ ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ တအ် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Future of Theoretical Computer Science) ==
အနာဂတ် သွက် ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ နွံကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဗွဲမဇၞော် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် ရ။ 

တၠပညာ တအ် လၟုဟ် လ္ၚတ် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် တဳအဝ်ရဳ တၟိ သွက် Machine learning ကေုာံ Deep learning ညံင်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဗီုလဵု ကွန်ရက် ဉာဏ် (Neural networks) တအ် တွက်ဂွံ တင်ဂၞင် ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် ပရေင်လ္ၚတ် Post-quantum cryptography မဒှ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ဂှ်လေဝ် ဒှ် အရာ ကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရ။ 

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သီအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[Wikipedia:Red_link|လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[Wikipedia:Red_link|စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
* [[Wikipedia:Red_link|တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:သီအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>edt8lpevq3jpk5ispgmjnlcbn6s6y67</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55754</id>
      <parentid>55753</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T13:54:59Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55754</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19873" sha1="nhunwyl552wpyruou0d7iq409c385ek" xml:space="preserve">'''သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Theoretical computer science'', မဖ္ဍန်စကာ '''TCS''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ လဒက်ပတန် သဇိုင် သင်္ချာ ကေုာံ လညာတ် သဳအိုရဳ သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ ဟွံသေင် အရာ မလ္ၚတ် ပရူ ဟာတ်ဝလ် (Hardware) ဟွံသေင်မ္ဂး သပ်ဝလ် (Software) နကဵု ရုပ်ဝတ္ထု သက်သက်၊ ဍေဟ် လ္ၚတ် ပရူ ဒဒှ်ရ အရာလဵု မာန် တွက်ဂွံ (Computability) ကေုာံ ဗီုလဵု တွက်ဂွံ ပြဟ်ပြဟ် ကေုာံ ခိုဟ်ခိုဟ် (Efficiency) ရ။ &lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=1-5}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithms)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ဒေသ တင်ဂၞင်၊ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ (Automata theory) ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational complexity theory) တအ် ရ။ 

[[File:Turing_Machine.png|thumb|right|300px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး သင်္ကေတ [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် သဇိုင် လဒက်ပတန် သွက် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ။]]

== ၁။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် နူကဵု ကိုပ်ကၠာ ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ တအ် ဟွံကတဵုဒှ် ဏီရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၀ တအ်ဂှ်၊ တၠပညာ သင်္ချာ ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု အလန် တူရိန် (Alan Turing)၊ အလောန်ဇြဝ် ချာတ် (Alonzo Church) ကေုာံ ကာတ် ဂဝ်ဒယ် (Kurt Gödel) တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် သဇိုင် သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) ရ။ 

အလန် တူရိန် ဂှ် ခၞံဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် ကောန်ပျူတာ အာဗ်သတြက် (Abstract) မွဲရ။ စက် တူရိန် ဝွံ ဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ သင်္ချာ လဵုမွဲ မာန် သောင်ကလး နကဵု လၟေင်ကမၠောန် (Algorithm) ရော ဂှ်ရ။ Church-Turing thesis ဝွံ ဒှ် တင်ဂၞင် အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ် မဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ အရာလဵု ဟွံဟီု မတွက်ဂွံ နကဵု လၟေင်ကမၠောန် ဓမ္မတာ ဂှ်၊ မာန် တွက်ဂွံ နကဵု စက် တူရိန် ရ။ &lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Pearson |year=2006 |pages=145-148}}&lt;/ref&gt;

== ၂။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Algorithms and Data Structures) ==
[[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithms) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မကဵုလဝ် သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဝွံ အာရီုစွံ လတူ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် ဗလိုင်လဵု (Time complexity) ကေုာံ ဒၞာဲ ဗလိုင်လဵု (Space complexity) သွက်ဂွံ အာစိုပ် တိုင်ပ္ကဴ ရ။

[[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structures) မပ္တံကဵု လၟေင် (Arrays)၊ တၞံ (Trees)၊ ကေုာံ ဂရပ် (Graphs) တအ်ဝွံ ဒှ် အရာ အဓိက သွက်ဂွံ တန်သိပ် ကေုာံ လွပ် တင်ဂၞင် (Data) ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဗွဲမပြဟ် ရ။ သင်္ကေတ Big O Notation $O(n)$ တအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဗီုလဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ကတဵုဒှ် ဇၞော်မောဝ် တိုန် အခိင် တင်ဂၞင် (Input size) ဇၞော်တိုန် အာ ရ။ 

== ၃။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational Complexity Theory) ==
တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂှ် ပါ်ကရေက် ပြသၞာ သင်္ချာ ဂမၠိုင် အတိုင် အကာဲအရာ မဇြိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး မလောဲ သွက် ကောန်ပျူတာ ဂွံ သောင်ကလး ရ။ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် တွက်ဂွံ ပြဟ် ဆဂး ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု သၞာံ ဏီရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကောံ ပြသၞာ အဓိက ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်
|-
! ဂကောံ (Class)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
! ဥပမာ ပြသၞာ
|-
| $\mathcal{P}$ (Polynomial time)
| ပြသၞာ မာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ။
| ပရေင်ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting), ပရေင်ပတၟောအ် ဂၞန် (Multiplication)။
|-
| $\mathcal{NP}$ (Nondeterministic Polynomial time)
| ပြသၞာ မာန် စၟတ်သမ္တီ သွဟ် ပြဟ်ပြဟ်၊ ဆဂး သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် ဟွံမာန်။
| ပရေင်ဂၠာဲ ဂၠံင် တရဴ တၠဖျာ (Traveling Salesperson Problem)။
|-
| $\mathcal{NP}$-Complete
| ပြသၞာ ဇြိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ $\mathcal{NP}$။ ယဝ်ရ သောင်ကလး မွဲ မာန်၊ ဍေဟ် သောင်ကလး $\mathcal{NP}$ သီုဖအိုတ် မာန်။
| ပြသၞာ Boolean satisfiability (SAT problem)။
|}

ပြသၞာ $\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$ ဝွံ ဒှ် ပြသၞာ ဇၞော်အိုတ် ကေုာံ ဟွံမာန် သောင်ကလး ဏီ ပ္ဍဲ သင်္ချာ ခေတ်တၟိ ကေုာံ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ။ &lt;ref name=&quot;arora&quot;&gt;{{cite book |last=Arora |first=S. |author2=Barak, B. |title=Computational Complexity: A Modern Approach |publisher=Cambridge University Press |year=2009 |pages=24-30}}&lt;/ref&gt;

== ၄။ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် (Automata Theory and Formal Languages) ==
[[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ စက် အာဗ်သတြက် (Abstract machines) ကေုာံ ဗီုလဵု ဍေဟ်တအ် သောင်ကလး ပြသၞာ တအ် ရ။ ဍေဟ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် (Formal languages) မဒှ် သၞောတ်ဝ် မကဵုလဝ် သွက် သၞောတ်ဝ် ကောန်ပျူတာ မပ္တံကဵု ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages) တအ် ရ။

နဝ်မ် ချောမ်စကဳ (Noam Chomsky) ဂှ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky hierarchy) မပါ်လဝ် အရေဝ်ဘာသာ ပွံက် ဂမၠိုင် နကဵု ကဆံင် ၄ သာ် - အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Regular)၊ အရေဝ်ဘာသာ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free)၊ အရေဝ်ဘာသာ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive)၊ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ မဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Recursively enumerable) ရ။

== ၅။ တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင် (Information Theory) ==
[[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory) ဂှ် ခၞံဗဒှ် လဝ် နကဵု ကလောတ် ရှားနောန် (Claude Shannon) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၈ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် (Quantification)၊ ပရေင်သီသိပ် (Storage)၊ ကေုာံ ပရေင်လလောင်တြး (Communication) တင်ဂၞင် တအ် ရ။ &lt;ref name=&quot;shannon&quot;&gt;{{cite journal |last=Shannon |first=C. E. |title=A Mathematical Theory of Communication |journal=Bell System Technical Journal |volume=27 |issue=3 |pages=379-423 |year=1948}}&lt;/ref&gt;

တင်ဂၞင် အဓိက ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဂှ် ဒှ် အေန်ထရဝ်ပဳ (Entropy) မဒှ် ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် ပရေင်ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (Uncertainty) ပ္ဍဲ တင်ဂၞင် မွဲ ရ။ တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရေင်ကေတ်ဆက် (Telecommunications)၊ ပရေင်ဖဍန် တင်ဂၞင် (Data compression) မပ္တံကဵု ZIP files၊ ကေုာံ အင်တာနက် လၟုဟ် ရ။

== ၆။ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ (Cryptography) ==
[[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography) ဂှ် ဒှ် ပညာ မဆေင်ကဵု ပရေင်စဵုဒၞာ ကေုာံ ပရေင်ဂီုကၠီု သွက် တင်ဂၞင် ရ။ ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ၊ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Complexity theory) ရ။

သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ မပ္တံကဵု RSA အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ်ဂှ်၊ ဖန်ဗဒှ် လဝ် လတူ လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;သွက်ဂွံ ပတၟောအ် ဂၞန်သဇိုင် (Prime numbers) ၜါ မ ဇၞော်ဇၞော် ဂှ် လောဲသွာ၊ ဆဂး သွက်ဂွံ ကလေင် ပါ်ကရေက် ဍေဟ်တအ် ဂှ် ဇြိုင်သန်&quot; ရ။ ယဝ်ရ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ သၞောတ် ဂီုကၠီု RSA တအ် ဒးဒုင် ပလီုပလာ် လောဲလောဲ မာန် ရ။

== ၇။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ (Quantum Computing) ==
[[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍ တၟိအိုတ် ကေုာံ နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ စကာ သဘာဝ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Superposition ကေုာံ Entanglement သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ တအ် ရ။

ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ဝွံ စကာ ကျူဘိတ် (Qubits) မမာန် တန်တဴ နဒဒှ် 0 ကဵု 1 မွဲစွံ (At the same time) ရ။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Shor's algorithm ဝွံ မာန် ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် ဗွဲမပြဟ် တုဲ ပလီုပလာ် သၞောတ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ လၟုဟ် မာန် ရ။ &lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=15-22}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ တဳအဝ်ရဳ ဂရပ် ကေုာံ ကောမ်ဘဳနေတဝ်ရစ် (Graph Theory and Combinatorics) ==
[[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory) ဂှ် လ္ၚတ် ပရူ ဂရပ် (Graphs) မဒှ် သင်္ကေတ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ အရာဝတ္ထု ဂမၠိုင် ရ (Nodes and Edges)။ ဍေဟ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကွန်ရက် (Networks) မပ္တံကဵု အင်တာနက်၊ ကွန်ရက် မဳဒဳယာ မဟာဇန်၊ ကေုာံ ကွန်ရက် ဂၠံင်ဍာန် တအ် ရ။

ကောမ်ဘဳနေတဝ်ရစ် (Combinatorics) ဂှ် ဒှ် ဘာသာ သင်္ချာ မလ္ၚတ် ပရူ ပရေင်ရိုဟ်လၟိဟ် ကေုာံ ပရေင်ဖန်ဇန် အရာဝတ္ထု တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ် ဍေဟ် စကာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မပ္တံကဵု Randomized algorithms တအ် ရ။

== ၉။ ပရေင်လ္ၚတ် မဆေင်ကဵု ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ သဳအိုရဳ (Logic and Semantics) ==
ယုတ္တိဗေဒ (Logic) ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ (Computer programming) သီုဖအိုတ် ရ။ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ လ္ၚတ် ယုတ္တိဗေဒ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် Formal verification ရ။ 

Formal verification ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပရေင်စကာ သင်္ချာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် မွဲမွဲ ကမၠောန် ကၠောန် ဍာံပြ အတိုင် မရန်တၟအ် လဝ် သက်သက် ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲ သၞောတ် သပ်ဝလ် (Software systems) မပ္တံကဵု စက် က္ၜင်ကျာ ကေုာံ ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ တအ် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Future of Theoretical Computer Science) ==
အနာဂတ် သွက် ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ နွံကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဗွဲမဇၞော် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် ရ။ 

တၠပညာ တအ် လၟုဟ် လ္ၚတ် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သဳအိုရဳ တၟိ သွက် Machine learning ကေုာံ Deep learning ညံင်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဗီုလဵု ကွန်ရက် ဉာဏ် (Neural networks) တအ် တွက်ဂွံ တင်ဂၞင် ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် ပရေင်လ္ၚတ် Post-quantum cryptography မဒှ် ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ဂှ်လေဝ် ဒှ် အရာ ကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရ။ 

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
* [[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>nhunwyl552wpyruou0d7iq409c385ek</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11425</id>
    <revision>
      <id>55755</id>
      <timestamp>2026-07-07T13:57:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Computational complexity theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရ...&quot;</comment>
      <origin>55755</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22399" sha1="a4xlo3o33qccxgumvs0ai6yu0e0g9f9" xml:space="preserve">'''တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Computational complexity theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ ပရေင်ပါ်ကရေက် ကေုာံ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပြသၞာ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational problems) အတိုင် အကာဲအရာ မဇြိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး မလောဲ သွက် ကောန်ပျူတာ တအ် ဂွံ သောင်ကလး ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ဒဒှ်ရ သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ဂှ် နွံပၟိက် အခိင် (Time) ဗလိုင်လဵု ကေုာံ ဒၞာဲ သီသိပ် (Space/Memory) ဗလိုင်လဵု ရော ဂှ်ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=245-250}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ ပြံင်လှာဲ လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ အိုတ်သီု မာန် သောင်ကလး နကဵု ကောန်ပျူတာ&quot; ဂှ် တုဲ၊ ထ္ၜးကဵု သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ၜိုန်ရ မာန် သောင်ကလး ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု အသင်္ချေယျ သၞာံ (Billions of years) မာန် ရ။ ပြသၞာ P = NP မဒှ် ပြသၞာ အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ ဂှ်လေဝ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် နူကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ် ရ။

[[File:P_np_np-complete_np-hard.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ဇယား ဗေန် (Venn diagram) ထ္ၜး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ဂကောံ ပြသၞာ $\mathcal{P}$, $\mathcal{NP}$, $\mathcal{NP}$-Complete, ကေုာံ $\mathcal{NP}$-Hard အတိုင် လညာတ် [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory)။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory) ဂှ် ဒးပါ်ခြာ ကေတ် နူကဵု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်တွက်ဂွံ]] (Computability theory) ရ။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်တွက်ဂွံ ဂှ် သၟာန် ဇၟာန်သၟာန် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ ဏအ် တွက်ဂွံ ဟာ ဟွံမာန် ဟာ?&quot; သၟးရ။ ဆဂး တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂှ် သၟာန် ဇၟာန်သၟာန် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ ဏအ် ယဝ်ရ တွက်ဂွံ မ္ဂး၊ ဍေဟ် ကေတ် ဒြဟတ် ရိုဟ်ကၞက် (Resources) ဗလိုင်လဵု ရော?&quot; ရ။

ဒြဟတ် ရိုဟ်ကၞက် (Resources) အဓိက ၜါ သာ် မလ္ၚတ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ်ဂှ် ဒှ်-
# '''အခိင် (Time):''' လၟိဟ် ကဆံင် (Steps) သွက် [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm) မွဲ ဂွံ ကၠောန် တုဲဒှ်။
# '''ဒၞာဲ (Space):''' လၟိဟ် တင်ဂၞင် (Memory/RAM) မနွံပၟိက် သွက်ဂွံ ကၠောန် လၟေင်ကမၠောန် ဂှ်။

တၠပညာ တအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ် ရိုဟ်ကၞက် တအ်ဏအ် နဒဒှ် ဖှ်ေရှေန် (Function) မဆက်စပ် ကု ဇမၞော် တင်ဂၞင် လုပ် (Input size) မကော်စ $n$ ရ။ ဥပမာ သွက်ဂွံ ရုဲစှ် (Sort) စရင် မနွံကဵု လၟိဟ် $n$ မ ဂှ်၊ ကေတ် အခိင် $O(n \log n)$ ဟွံသေင်မ္ဂး $O(n^2)$ မာန် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ပရေင်လ္ၚတ် မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် သၞာံ ၁၉၆၀ တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၅ ဂှ် တၠပညာ သင်္ချာ ဂျူရဳ ဟာတ်မာနဳစ် (Juris Hartmanis) ကေုာံ ရဳချာတ် သတန် (Richard Stearns) တအ် ပတိတ် လိက်သုတေသန မွဲ မနွံယၟု &quot;On the Computational Complexity of Algorithms&quot; ရ။ လိက်ဏအ်ဝွံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ တအ်ဂှ် ပါ်ကရေက် နကဵု ဂကောံ (Classes) အတိုင် အခိင် ဍေဟ်တအ် မနွံပၟိက် ရ။&lt;ref name=&quot;papadimitriou&quot;&gt;{{cite book |last=Papadimitriou |first=C. H. |title=Computational Complexity |publisher=Addison-Wesley |year=1994 |pages=10-15}}&lt;/ref&gt;

ကြဴနူဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၇၁ ဂှ် သတဳဗေန် ကွတ် (Stephen Cook) ကေုာံ လဳယဝ်နစ် လဳဗေန် (Leonid Levin) တအ် ထ္ၜးကဵု သက်သဳ တွဵု (Theorem) မကော်စ &quot;Cook-Levin theorem&quot; မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ပြသၞာ Boolean satisfiability problem (SAT) ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ ဇြိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ဂကောံ $\mathcal{NP}$ ရ။ လညာတ် ဏအ်ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် ပြသၞာ $\mathcal{P}$ vs $\mathcal{NP}$ မပြာကတ် ဒၟံင် စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် ရ။

== ၃။ မဝ်ဒယ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ စက်တူရိန် (Computational Models and Turing Machines) ==
သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပိုယ် နွံပၟိက် &quot;မဝ်ဒယ် သင်္ချာ&quot; (Mathematical model) သွက် ကောန်ပျူတာ ရ။ မဝ်ဒယ် မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ဂှ် ဒှ် [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) ရ။

စက် တူရိန် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ် -
* '''Deterministic Turing Machine (DTM):''' ပ္ဍဲ ဇၟာပ် ကဆံင်၊ စက် ဏအ် နွံကဵု ဂၠံင်တရဴ ဆ မွဲဓဝ် ဟေင် သွက်ဂွံ ဆက်အာ။ ဍေဟ် တုပ် ကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မပိုယ် စကာ ဒၟံင် တ္ၚဲဏအ် ရ။
* '''Non-deterministic Turing Machine (NTM):''' ပ္ဍဲ ဇၟာပ် ကဆံင်၊ စက် ဏအ် မာန် ရုဲစှ် ဂၠံင်တရဴ ဗွဲမဂၠိုင် မွဲစွံ (Guessing)။ ယဝ်ရ သွဟ် ဍာံပြ နွံမ္ဂး၊ စက် ဏအ် တီ ကေတ် ဂၠံင်တရဴ ဂှ် ဗွဲမပြဟ် ရ။ (ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် အာဗ်သတြက် သက်သက် သွက် လညာတ် သဳအိုရဳ ရ)။

== ၄။ အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ (Time and Space Complexity) ==
ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် အခိင် (Time) ကေုာံ ဒၞာဲ (Space) ဂှ် စကာ သင်္ကေတ [[Big O notation]] (Big O notation) ရ။ သင်္ကေတ ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု လၟေင် ဇၞော်မောဝ် (Growth rate) သွက် ဖှ်ေရှေန် မွဲ ရ။

* '''Polynomial time ($O(n^k)$):''' အခိင် မဇၞော်မောဝ် တိုန် နကဵု ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ်။ ဥပမာ $O(n^2)$ ဟွံသေင်မ္ဂး $O(n^3)$။ ပြသၞာ မနွံ အခိင် သာ်ဏအ် ဂှ် စၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ &quot;သောင်ကလး မာန် ပြဟ်ပြဟ်&quot; (Tractable) ရ။
* '''Exponential time ($O(2^n)$):''' အခိင် မဇၞော်မောဝ် တိုန် နကဵု အိတ်သပဝ်နေန်ရှေယ်။ ဥပမာ - ယဝ်ရ တင်ဂၞင် လုပ် $n$ ထပ်ဇၞော် တိုန် မွဲ ဆ မ္ဂး၊ အခိင် ဒးစကာ ထပ်ဇၞော် တိုန် ၜါ ဆ ရ။ ပြသၞာ သာ်ဏအ် ဂှ် စၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ &quot;သောင်ကလး ဟွံမာန် ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်အ်&quot; (Intractable) ရ။

== ၅။ ဂကောံ ပြသၞာ P ကေုာံ NP (Complexity Classes P and NP) ==
ဂကောံ ပြသၞာ (Complexity classes) ဝွံ ဒှ် အရာ အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲ [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory) ရ။

* '''ဂကောံ $\mathcal{P}$ (Polynomial time):''' ဒှ် ဂကောံ ပြသၞာ အိုတ်သီု မမာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု DTM ပ္ဍဲ အခိင် ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ် ရ။ (ဥပမာ - ပရေင်ပတၟောအ် ဂၞန်၊ ပရေင်ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ စရင်)။
* '''ဂကောံ $\mathcal{NP}$ (Non-deterministic Polynomial time):''' ဒှ် ဂကောံ ပြသၞာ အိုတ်သီု ယဝ်ရ သွဟ် မွဲ ကဵုလဝ် မ္ဂး၊ မာန် &quot;စၟတ်သမ္တီ&quot; (Verify) ဒဒှ်ရ ဍာံ ဟွံဍာံ ပြဟ်ပြဟ် (ပ္ဍဲ အခိင် ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ်) နကဵု DTM ရ။ ဆဂး သွက်ဂွံ &quot;ဂၠာဲ&quot; (Solve) သွဟ် ဂှ် ကေတ် အခိင် ဂၠိုင် မာန် ရ။ (ဥပမာ - ပြသၞာ Sudoku ဇၞော်ဇၞော်။ ယဝ်ရ ကဵုလဝ် သွဟ်၊ ပိုယ် ရံင် တုဲ တီ ဒဒှ်ရ ဍာံ ပြဟ်ပြဟ် မာန်၊ ဆဂး သွက်ဂွံ စ တွက် နူ တမ် ဂှ် ဇြိုင်သန်)။&lt;ref name=&quot;arora&quot;&gt;{{cite book |last=Arora |first=S. |author2=Barak, B. |title=Computational Complexity: A Modern Approach |publisher=Cambridge University Press |year=2009 |pages=41-45}}&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကောံ ပြသၞာ အဓိကဂမၠိုင်
|-
! ဂကောံ (Class)
! ပရေင်သောင်ကလး (Solving)
! ပရေင်စၟတ်သမ္တီ (Verifying)
! ဥပမာ
|-
| $\mathcal{P}$
| လောဲသွာ (Polynomial time)
| လောဲသွာ
| ပရေင်ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting)
|-
| $\mathcal{NP}$
| ဟွံတီ ဏီ (လဆောဝ် ဇြိုင်သန်)
| လောဲသွာ (Polynomial time)
| ပြသၞာ သောင်ကလး ပဟေဠိ (Sudoku)
|-
| $\mathcal{EXP}$
| ဇြိုင်သန် လောန် (Exponential)
| ဇြိုင်သန်
| တၠုင်လအာ ဂိမ်း ဇၞော်ဇၞော် (Chess)
|}

== ၆။ ပြသၞာ NP-Complete ကေုာံ NP-Hard (NP-Complete and NP-Hard Problems) ==
ပ္ဍဲ အပ္ဍဲ ဂကောံ $\mathcal{NP}$ ဂှ်၊ နွံကဵု ပြသၞာ မဇြိုင်အိုတ် တအ် မကော်စ $\mathcal{NP}$-Complete ရ。

* '''$\mathcal{NP}$-Hard:''' ပြသၞာ မွဲ ဒှ် $\mathcal{NP}$-Hard ယဝ်ရ ပြသၞာ $\mathcal{NP}$ အိုတ်သီု တအ် မာန် ပြံင်လှာဲ စုတ် ပ္ဍဲ ပြသၞာ ဏအ် ပြဟ်ပြဟ် (Polynomial time reduction)။ သွဟ် ပြသၞာ ဏအ် မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ $\mathcal{NP}$ သီုဖအိုတ် ရ။
* '''$\mathcal{NP}$-Complete:''' ပြသၞာ မွဲ ဒှ် $\mathcal{NP}$-Complete ယဝ်ရ ဍေဟ် ဒှ် သီု $\mathcal{NP}$ ကေုာံ သီု $\mathcal{NP}$-Hard ရ။

ဥပမာ သွက် ပြသၞာ $\mathcal{NP}$-Complete ဂှ် ဒှ် [[ပြသၞာ တၠဖျာ တရဴ]] (Traveling Salesperson Problem - TSP) ရ။ ယဝ်ရ တၠဖျာ မွဲ ဒးအာ ဍုင် ၁၀၀ ဍုင် မ္ဂး၊ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဂၠံင် မဂၠေအ်အိုတ် ဂှ် ကောန်ပျူတာ ခေတ်လၟုဟ် တအ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် နူ အာယုက် စကြဝဠာ ဏီ ရ။

== ၇။ ပရေင်ဆက်စပ် ပြသၞာ P = NP? (The P vs NP Problem) ==
ပြသၞာ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ မဟွံမာန် သောင်ကလး ဏီ (Unsolved problem) မပြာကတ်အိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ ကေုာံ သင်္ချာ ရ။ ပြသၞာ ဏအ် သၟာန် ဒၟံင် ဒဒှ်ရ &quot;ယဝ်ရ ပြသၞာ မွဲ စၟတ်သမ္တီ သွဟ် ပြဟ်ပြဟ် မာန် မ္ဂး၊ ပြသၞာ ဂှ် မာန် သောင်ကလး နူ တမ် ပြဟ်ပြဟ် မာန် ကီု ဟာ?&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;fortnow&quot;&gt;{{cite book |last=Fortnow |first=L. |title=The Golden Ticket: P, NP, and the Search for the Impossible |publisher=Princeton University Press |year=2013 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

ယဝ်ရ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ ဍေဟ် ပကဵု ညံင် ဂၠးတိ ဏအ် ပြံင်လှာဲ အာ ဗွဲမဇၞော် မာန် ရ။ ပရေင်ဂၠာဲ ဂဥုဲ တၟိ (Drug discovery)၊ ပရေင်သောင်ကလး ပရိုတိန် (Protein folding) တအ် မာန် ကၠောန် ဂွံ ပ္ဍဲ အခိင် မဂၠေအ်အိုတ် ရ။ ဆဂး တၠပညာ ဗွဲမဂၠိုင် ပတှ်ေ ကေတ် ဒဒှ်ရ $\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$ (ဟွံတုပ်) ရ။ ပြသၞာ ဏအ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ စရင် Millennium Prize Problems မနွံကဵု လာပ် သြန် မွဲ ပြကောဋိ (1 Million USD) နူကဵု Clay Mathematics Institute ရ။

== ၈။ ပရေင်ဖအောန်ဖျေဟ် ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ (Reduction and Transformation) ==
ပရေင်ဖအောန်ဖျေဟ် (Reduction) ဝွံ ဒှ် နဲကဲ အဓိက သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပြသၞာ ၜါ ဂှ် နွံကဵု ကဆံင် မဇြိုင် တုပ်သၟဟ် ရ။ 

ယဝ်ရ ပိုယ် နွံ ပြသၞာ $A$ ကေုာံ ပြသၞာ $B$ တုဲ၊ ပိုယ် မာန် ပြံင်လှာဲ ပြသၞာ $A$ ညံင်ဂွံ ဒှ် ပြသၞာ $B$ ပ္ဍဲ အခိင် ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ် (Polynomial time) မ္ဂး၊ ပိုယ် ဟီု မာန် ဒဒှ်ရ &quot;$A$ reduces to $B$&quot; ($A \leq_p B$) ရ။ အရာဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပိုယ် တီ နဲကဲ သောင်ကလး $B$ မ္ဂး၊ ပိုယ် လေဝ် မာန် သောင်ကလး $A$ ရ။ နဲကဲ ဏအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ပြသၞာ တၟိ တအ် ဒဒှ် $\mathcal{NP}$-Complete ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ကေုာံ ဂီုကၠီု (Applications in Cryptography and Security) ==
[[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography) ခေတ်လၟုဟ် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု RSA အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ လညာတ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် သောင်ကလး ဇြိုင်သန် (Hard to solve) ရ။ 

RSA ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ [[ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင်]] (Prime factorization) ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ပတၟောအ် ဂၞန်သဇိုင် ဇၞော်ဇၞော် ၜါ မ မ္ဂး၊ ကလိဂွံ သွဟ် လောဲသွာ ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ကဵုလဝ် သွဟ် ဂှ် တုဲ သွက်ဂွံ ကလေင် ဂၠာဲ ဂၞန်သဇိုင် ၜါ မ ဂှ်၊ ကောန်ပျူတာ တအ် ကေတ် အခိင် ဇၞော် ကဵု သၞာံ ဏီ ရ။ ယဝ်ရ တၠပညာ မွဲမွဲ ဂၠာဲဆဵု နဲကဲ သောင်ကလး ပြသၞာ $\mathcal{NP}$ ပြဟ်ပြဟ် မာန် (ဝါ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$) မ္ဂး၊ သၞောတ် ဂီုကၠီု အင်တာနက် အလုံဂၠးတိ ဏအ် လီုလာ် အာ မာန် ရ။&lt;ref name=&quot;garey&quot;&gt;{{cite book |last=Garey |first=M. R. |author2=Johnson, D. S. |title=Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness |publisher=W. H. Freeman |year=1979 |pages=8-12}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ကွမ်တမ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Future and Quantum Complexity Theory) ==
အနာဂတ် သွက် [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဗွဲမဇၞော် ရ။ ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် တအ် စကာ သဘာဝ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Superposition သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် ရ။

ဟိုတ်ဂှ်ရ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် ဂကောံ ပြသၞာ တၟိ မကော်စ BQP (Bounded-error Quantum Polynomial time) မဒှ် ပြသၞာ အိုတ်သီု မမာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ရ။ Shor's algorithm ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Prime factorization) ဂှ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ BQP ရ။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဂီုကၠီု ခေတ်လၟုဟ် တအ် ဒးဒုင် အန္တရာယ် မာန် တုဲ၊ သုတေသန Post-quantum cryptography တအ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[ပြသၞာ P ကေုာံ NP]] (P versus NP problem)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
* [[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သင်္ချာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>a4xlo3o33qccxgumvs0ai6yu0e0g9f9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55756</id>
      <parentid>55755</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T13:58:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55756</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22402" sha1="0y9t23dea5hw1ku7r7kl8rv3ybnxasn" xml:space="preserve">'''တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Computational complexity theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ ပရေင်ပါ်ကရေက် ကေုာံ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပြသၞာ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational problems) အတိုင် အကာဲအရာ မဇြိုင် ဟွံသေင်မ္ဂး မလောဲ သွက် ကောန်ပျူတာ တအ် ဂွံ သောင်ကလး ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ ဒဒှ်ရ သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ဂှ် နွံပၟိက် အခိင် (Time) ဗလိုင်လဵု ကေုာံ ဒၞာဲ သီသိပ် (Space/Memory) ဗလိုင်လဵု ရော ဂှ်ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=245-250}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ် ဏအ်ဝွံ ပြံင်လှာဲ လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ အိုတ်သီု မာန် သောင်ကလး နကဵု ကောန်ပျူတာ&quot; ဂှ် တုဲ၊ ထ္ၜးကဵု သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ၜိုန်ရ မာန် သောင်ကလး ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု အသင်္ချေယျ သၞာံ (Billions of years) မာန် ရ။ ပြသၞာ P = NP မဒှ် ပြသၞာ အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ ဂှ်လေဝ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် နူကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ် ရ။

[[File:P_np_np-complete_np-hard.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ဇယား ဗေန် (Venn diagram) ထ္ၜး ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ဂကောံ ပြသၞာ $\mathcal{P}$, $\mathcal{NP}$, $\mathcal{NP}$-Complete, ကေုာံ $\mathcal{NP}$-Hard အတိုင် လညာတ် [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory)။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
[[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory) ဂှ် ဒးပါ်ခြာ ကေတ် နူကဵု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်တွက်ဂွံ]] (Computability theory) ရ။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်တွက်ဂွံ ဂှ် သၟာန် ဇၟာန်သၟာန် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ ဏအ် တွက်ဂွံ ဟာ ဟွံမာန် ဟာ?&quot; သၟးရ။ ဆဂး တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂှ် သၟာန် ဇၟာန်သၟာန် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ ဏအ် ယဝ်ရ တွက်ဂွံ မ္ဂး၊ ဍေဟ် ကေတ် ဒြဟတ် ရိုဟ်ကၞက် (Resources) ဗလိုင်လဵု ရော?&quot; ရ။

ဒြဟတ် ရိုဟ်ကၞက် (Resources) အဓိက ၜါ သာ် မလ္ၚတ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ်ဂှ် ဒှ်-
# '''အခိင် (Time):''' လၟိဟ် ကဆံင် (Steps) သွက် [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm) မွဲ ဂွံ ကၠောန် တုဲဒှ်။
# '''ဒၞာဲ (Space):''' လၟိဟ် တင်ဂၞင် (Memory/RAM) မနွံပၟိက် သွက်ဂွံ ကၠောန် လၟေင်ကမၠောန် ဂှ်။

တၠပညာ တအ် ၜတ်ကၞာတ် ဒြဟတ် ရိုဟ်ကၞက် တအ်ဏအ် နဒဒှ် ဖှ်ေရှေန် (Function) မဆက်စပ် ကု ဇမၞော် တင်ဂၞင် လုပ် (Input size) မကော်စ $n$ ရ။ ဥပမာ သွက်ဂွံ ရုဲစှ် (Sort) စရင် မနွံကဵု လၟိဟ် $n$ မ ဂှ်၊ ကေတ် အခိင် $O(n \log n)$ ဟွံသေင်မ္ဂး $O(n^2)$ မာန် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ပရေင်လ္ၚတ် မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် သၞာံ ၁၉၆၀ တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၅ ဂှ် တၠပညာ သင်္ချာ ဂျူရဳ ဟာတ်မာနဳစ် (Juris Hartmanis) ကေုာံ ရဳချာတ် သတန် (Richard Stearns) တအ် ပတိတ် လိက်သုတေသန မွဲ မနွံယၟု &quot;On the Computational Complexity of Algorithms&quot; ရ။ လိက်ဏအ်ဝွံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ တအ်ဂှ် ပါ်ကရေက် နကဵု ဂကောံ (Classes) အတိုင် အခိင် ဍေဟ်တအ် မနွံပၟိက် ရ။&lt;ref name=&quot;papadimitriou&quot;&gt;{{cite book |last=Papadimitriou |first=C. H. |title=Computational Complexity |publisher=Addison-Wesley |year=1994 |pages=10-15}}&lt;/ref&gt;

ကြဴနူဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၇၁ ဂှ် သတဳဗေန် ကွတ် (Stephen Cook) ကေုာံ လဳယဝ်နစ် လဳဗေန် (Leonid Levin) တအ် ထ္ၜးကဵု သက်သဳ တွဵု (Theorem) မကော်စ &quot;Cook-Levin theorem&quot; မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ ပြသၞာ Boolean satisfiability problem (SAT) ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ ဇြိုင်အိုတ် ပ္ဍဲ ဂကောံ $\mathcal{NP}$ ရ။ လညာတ် ဏအ်ဝွံ ဒှ် တမ်ရိုဟ် သွက် ပြသၞာ $\mathcal{P}$ vs $\mathcal{NP}$ မပြာကတ် ဒၟံင် စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် ရ။

== ၃။ မဝ်ဒယ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ စက်တူရိန် (Computational Models and Turing Machines) ==
သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ဂှ်၊ ပိုယ် နွံပၟိက် &quot;မဝ်ဒယ် သင်္ချာ&quot; (Mathematical model) သွက် ကောန်ပျူတာ ရ။ မဝ်ဒယ် မစကာ ဂၠိုင်အိုတ် ဂှ် ဒှ် [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) ရ။

စက် တူရိန် ဝွံ ပါ်လဝ် ၜါ သာ် -
* '''Deterministic Turing Machine (DTM):''' ပ္ဍဲ ဇၟာပ် ကဆံင်၊ စက် ဏအ် နွံကဵု ဂၠံင်တရဴ ဆ မွဲဓဝ် ဟေင် သွက်ဂွံ ဆက်အာ။ ဍေဟ် တုပ် ကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မပိုယ် စကာ ဒၟံင် တ္ၚဲဏအ် ရ။
* '''Non-deterministic Turing Machine (NTM):''' ပ္ဍဲ ဇၟာပ် ကဆံင်၊ စက် ဏအ် မာန် ရုဲစှ် ဂၠံင်တရဴ ဗွဲမဂၠိုင် မွဲစွံ (Guessing)။ ယဝ်ရ သွဟ် ဍာံပြ နွံမ္ဂး၊ စက် ဏအ် တီ ကေတ် ဂၠံင်တရဴ ဂှ် ဗွဲမပြဟ် ရ။ (ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် အာဗ်သတြက် သက်သက် သွက် လညာတ် သဳအိုရဳ ရ)။

== ၄။ အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ (Time and Space Complexity) ==
ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် အခိင် (Time) ကေုာံ ဒၞာဲ (Space) ဂှ် စကာ သင်္ကေတ [[Big O notation]] (Big O notation) ရ။ သင်္ကေတ ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု လၟေင် ဇၞော်မောဝ် (Growth rate) သွက် ဖှ်ေရှေန် မွဲ ရ။

* '''Polynomial time ($O(n^k)$):''' အခိင် မဇၞော်မောဝ် တိုန် နကဵု ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ်။ ဥပမာ $O(n^2)$ ဟွံသေင်မ္ဂး $O(n^3)$။ ပြသၞာ မနွံ အခိင် သာ်ဏအ် ဂှ် စၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ &quot;သောင်ကလး မာန် ပြဟ်ပြဟ်&quot; (Tractable) ရ။
* '''Exponential time ($O(2^n)$):''' အခိင် မဇၞော်မောဝ် တိုန် နကဵု အိတ်သပဝ်နေန်ရှေယ်။ ဥပမာ - ယဝ်ရ တင်ဂၞင် လုပ် $n$ ထပ်ဇၞော် တိုန် မွဲ ဆ မ္ဂး၊ အခိင် ဒးစကာ ထပ်ဇၞော် တိုန် ၜါ ဆ ရ။ ပြသၞာ သာ်ဏအ် ဂှ် စၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ &quot;သောင်ကလး ဟွံမာန် ပ္ဍဲ အခိင် ဂၠေအ်အ်&quot; (Intractable) ရ။

== ၅။ ဂကောံ ပြသၞာ P ကေုာံ NP (Complexity Classes P and NP) ==
ဂကောံ ပြသၞာ (Complexity classes) ဝွံ ဒှ် အရာ အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲ [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory) ရ။

* '''ဂကောံ $\mathcal{P}$ (Polynomial time):''' ဒှ် ဂကောံ ပြသၞာ အိုတ်သီု မမာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု DTM ပ္ဍဲ အခိင် ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ် ရ။ (ဥပမာ - ပရေင်ပတၟောအ် ဂၞန်၊ ပရေင်ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ စရင်)။
* '''ဂကောံ $\mathcal{NP}$ (Non-deterministic Polynomial time):''' ဒှ် ဂကောံ ပြသၞာ အိုတ်သီု ယဝ်ရ သွဟ် မွဲ ကဵုလဝ် မ္ဂး၊ မာန် &quot;စၟတ်သမ္တီ&quot; (Verify) ဒဒှ်ရ ဍာံ ဟွံဍာံ ပြဟ်ပြဟ် (ပ္ဍဲ အခိင် ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ်) နကဵု DTM ရ။ ဆဂး သွက်ဂွံ &quot;ဂၠာဲ&quot; (Solve) သွဟ် ဂှ် ကေတ် အခိင် ဂၠိုင် မာန် ရ။ (ဥပမာ - ပြသၞာ Sudoku ဇၞော်ဇၞော်။ ယဝ်ရ ကဵုလဝ် သွဟ်၊ ပိုယ် ရံင် တုဲ တီ ဒဒှ်ရ ဍာံ ပြဟ်ပြဟ် မာန်၊ ဆဂး သွက်ဂွံ စ တွက် နူ တမ် ဂှ် ဇြိုင်သန်)။&lt;ref name=&quot;arora&quot;&gt;{{cite book |last=Arora |first=S. |author2=Barak, B. |title=Computational Complexity: A Modern Approach |publisher=Cambridge University Press |year=2009 |pages=41-45}}&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကောံ ပြသၞာ အဓိကဂမၠိုင်
|-
! ဂကောံ (Class)
! ပရေင်သောင်ကလး (Solving)
! ပရေင်စၟတ်သမ္တီ (Verifying)
! ဥပမာ
|-
| $\mathcal{P}$
| လောဲသွာ (Polynomial time)
| လောဲသွာ
| ပရေင်ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting)
|-
| $\mathcal{NP}$
| ဟွံတီ ဏီ (လဆောဝ် ဇြိုင်သန်)
| လောဲသွာ (Polynomial time)
| ပြသၞာ သောင်ကလး ပဟေဠိ (Sudoku)
|-
| $\mathcal{EXP}$
| ဇြိုင်သန် လောန် (Exponential)
| ဇြိုင်သန်
| တၠုင်လအာ ဂိမ်း ဇၞော်ဇၞော် (Chess)
|}

== ၆။ ပြသၞာ NP-Complete ကေုာံ NP-Hard (NP-Complete and NP-Hard Problems) ==
ပ္ဍဲ အပ္ဍဲ ဂကောံ $\mathcal{NP}$ ဂှ်၊ နွံကဵု ပြသၞာ မဇြိုင်အိုတ် တအ် မကော်စ $\mathcal{NP}$-Complete ရ。

* '''$\mathcal{NP}$-Hard:''' ပြသၞာ မွဲ ဒှ် $\mathcal{NP}$-Hard ယဝ်ရ ပြသၞာ $\mathcal{NP}$ အိုတ်သီု တအ် မာန် ပြံင်လှာဲ စုတ် ပ္ဍဲ ပြသၞာ ဏအ် ပြဟ်ပြဟ် (Polynomial time reduction)။ သွဟ် ပြသၞာ ဏအ် မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ $\mathcal{NP}$ သီုဖအိုတ် ရ။
* '''$\mathcal{NP}$-Complete:''' ပြသၞာ မွဲ ဒှ် $\mathcal{NP}$-Complete ယဝ်ရ ဍေဟ် ဒှ် သီု $\mathcal{NP}$ ကေုာံ သီု $\mathcal{NP}$-Hard ရ။

ဥပမာ သွက် ပြသၞာ $\mathcal{NP}$-Complete ဂှ် ဒှ် [[ပြသၞာ တၠဖျာ တရဴ]] (Traveling Salesperson Problem - TSP) ရ။ ယဝ်ရ တၠဖျာ မွဲ ဒးအာ ဍုင် ၁၀၀ ဍုင် မ္ဂး၊ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဂၠံင် မဂၠေအ်အိုတ် ဂှ် ကောန်ပျူတာ ခေတ်လၟုဟ် တအ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် နူ အာယုက် စကြဝဠာ ဏီ ရ။

== ၇။ ပရေင်ဆက်စပ် ပြသၞာ P = NP? (The P vs NP Problem) ==
ပြသၞာ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ဂှ် ဒှ် ပြသၞာ မဟွံမာန် သောင်ကလး ဏီ (Unsolved problem) မပြာကတ်အိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ ကေုာံ သင်္ချာ ရ။ ပြသၞာ ဏအ် သၟာန် ဒၟံင် ဒဒှ်ရ &quot;ယဝ်ရ ပြသၞာ မွဲ စၟတ်သမ္တီ သွဟ် ပြဟ်ပြဟ် မာန် မ္ဂး၊ ပြသၞာ ဂှ် မာန် သောင်ကလး နူ တမ် ပြဟ်ပြဟ် မာန် ကီု ဟာ?&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;fortnow&quot;&gt;{{cite book |last=Fortnow |first=L. |title=The Golden Ticket: P, NP, and the Search for the Impossible |publisher=Princeton University Press |year=2013 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

ယဝ်ရ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ ဍေဟ် ပကဵု ညံင် ဂၠးတိ ဏအ် ပြံင်လှာဲ အာ ဗွဲမဇၞော် မာန် ရ။ ပရေင်ဂၠာဲ ဂဥုဲ တၟိ (Drug discovery)၊ ပရေင်သောင်ကလး ပရိုတိန် (Protein folding) တအ် မာန် ကၠောန် ဂွံ ပ္ဍဲ အခိင် မဂၠေအ်အိုတ် ရ။ ဆဂး တၠပညာ ဗွဲမဂၠိုင် ပတှ်ေ ကေတ် ဒဒှ်ရ $\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$ (ဟွံတုပ်) ရ။ ပြသၞာ ဏအ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ စရင် Millennium Prize Problems မနွံကဵု လာပ် သြန် မွဲ ပြကောဋိ (1 Million USD) နူကဵု Clay Mathematics Institute ရ။

== ၈။ ပရေင်ဖအောန်ဖျေဟ် ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ (Reduction and Transformation) ==
ပရေင်ဖအောန်ဖျေဟ် (Reduction) ဝွံ ဒှ် နဲကဲ အဓိက သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ပြသၞာ ၜါ ဂှ် နွံကဵု ကဆံင် မဇြိုင် တုပ်သၟဟ် ရ။ 

ယဝ်ရ ပိုယ် နွံ ပြသၞာ $A$ ကေုာံ ပြသၞာ $B$ တုဲ၊ ပိုယ် မာန် ပြံင်လှာဲ ပြသၞာ $A$ ညံင်ဂွံ ဒှ် ပြသၞာ $B$ ပ္ဍဲ အခိင် ပဝ်လဳနဝ်မဳယာယ် (Polynomial time) မ္ဂး၊ ပိုယ် ဟီု မာန် ဒဒှ်ရ &quot;$A$ reduces to $B$&quot; ($A \leq_p B$) ရ။ အရာဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပိုယ် တီ နဲကဲ သောင်ကလး $B$ မ္ဂး၊ ပိုယ် လေဝ် မာန် သောင်ကလး $A$ ရ။ နဲကဲ ဏအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ပြသၞာ တၟိ တအ် ဒဒှ် $\mathcal{NP}$-Complete ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ကေုာံ ဂီုကၠီု (Applications in Cryptography and Security) ==
[[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography) ခေတ်လၟုဟ် ဗွဲမဂၠိုင် မပ္တံကဵု RSA အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ လညာတ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ လ္ၚဵုတအ်ဂှ် သောင်ကလး ဇြိုင်သန် (Hard to solve) ရ။ 

RSA ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ [[ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင်]] (Prime factorization) ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ပတၟောအ် ဂၞန်သဇိုင် ဇၞော်ဇၞော် ၜါ မ မ္ဂး၊ ကလိဂွံ သွဟ် လောဲသွာ ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ ကဵုလဝ် သွဟ် ဂှ် တုဲ သွက်ဂွံ ကလေင် ဂၠာဲ ဂၞန်သဇိုင် ၜါ မ ဂှ်၊ ကောန်ပျူတာ တအ် ကေတ် အခိင် ဇၞော် ကဵု သၞာံ ဏီ ရ။ ယဝ်ရ တၠပညာ မွဲမွဲ ဂၠာဲဆဵု နဲကဲ သောင်ကလး ပြသၞာ $\mathcal{NP}$ ပြဟ်ပြဟ် မာန် (ဝါ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$) မ္ဂး၊ သၞောတ် ဂီုကၠီု အင်တာနေတ် အလုံဂၠးတိ ဏအ် လီုလာ် အာ မာန် ရ။&lt;ref name=&quot;garey&quot;&gt;{{cite book |last=Garey |first=M. R. |author2=Johnson, D. S. |title=Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness |publisher=W. H. Freeman |year=1979 |pages=8-12}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ကွမ်တမ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Future and Quantum Complexity Theory) ==
အနာဂတ် သွက် [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဗွဲမဇၞော် ရ။ ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် တအ် စကာ သဘာဝ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် မပ္တံကဵု Superposition သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် ရ။

ဟိုတ်ဂှ်ရ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် ဂကောံ ပြသၞာ တၟိ မကော်စ BQP (Bounded-error Quantum Polynomial time) မဒှ် ပြသၞာ အိုတ်သီု မမာန် သောင်ကလး ပြဟ်ပြဟ် နကဵု ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် ရ။ Shor's algorithm ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Prime factorization) ဂှ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ BQP ရ။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဂီုကၠီု ခေတ်လၟုဟ် တအ် ဒးဒုင် အန္တရာယ် မာန် တုဲ၊ သုတေသန Post-quantum cryptography တအ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[ပြသၞာ P ကေုာံ NP]] (P versus NP problem)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
* [[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သင်္ချာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>0y9t23dea5hw1ku7r7kl8rv3ybnxasn</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>အလ်ဂဝ်ရဳထမ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11426</id>
    <revision>
      <id>55757</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:00:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''အလ်ဂဝ်ရဳထမ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Algorithm'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[သင်္ချာ]] (Mathematics) ကေုာံ [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မနွံကဵု စၞောန်ပညုင် (Instructions...&quot;</comment>
      <origin>55757</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24480" sha1="4j4t1l0dgah07kik9yuovp3gehl355t" xml:space="preserve">'''အလ်ဂဝ်ရဳထမ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Algorithm'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[သင်္ချာ]] (Mathematics) ကေုာံ [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) မ္ဂး၊ ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မနွံကဵု စၞောန်ပညုင် (Instructions) မချိုတ်ပၠိုတ်၊ မနွံကဵု အပိုတ်အခြာ (Finite sequence) သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ မွဲမွဲ ဟွံသေင်မ္ဂး သွက်ဂွံ ကၠောန်ဗစိုပ် ကမၠောန် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) မွဲရ။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တအ်ဝွံ ဒှ် &quot;မအုတ်သဇိုင်&quot; သွက် ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ (Computer programs) သီုဖအိုတ် တုဲ၊ ဍေဟ်တအ် ကေတ် တာလျိုင် သွက်ဂွံ ဖန်ဇန် တင်ဂၞင် (Data processing)၊ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Calculation)၊ ကေုာံ ပရေင်ရုဲစှ် သ္ဂုတ်သွာတ် နကဵု အလဵုအလဵု (Automated reasoning) ရ။ &lt;ref name=&quot;cormen&quot;&gt;{{cite book |last=Cormen |first=Thomas H. |author2=Leiserson, Charles E. |author3=Rivest, Ronald L. |author4=Stein, Clifford |title=Introduction to Algorithms |edition=3rd |publisher=MIT Press |year=2009 |pages=5-8}}&lt;/ref&gt;

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲဝွံ တုပ်သၟဟ် ကဵု လိက်စၞောန် ဍုန်သွ (Recipe) မွဲ ကီုရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် နွံကဵု ကပေါတ်စၞ (Input) တုဲ၊ ပိုယ် ဒ္ဂေတ်ဗက် အတိုင် လၟေင်ကမၠောန် (Algorithm) တအ် ဇၟာပ်ပ် ကဆံင် မ္ဂး၊ လက္ကရဴအိုတ် ပိုယ် ကလိဂွံ သွဟ် (Output) မဍာံပြ ရ။ 

[[File:Euclid_flowchart_1.png|thumb|right|300px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး သ္ၚိအင် လၟေင်ကမၠောန် (Flowchart) သွက် ယူကလိတ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Euclid's algorithm) မဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ [[ဂၞန်ပါ်မဇၞော်အိုတ်]] (Greatest Common Divisor - GCD)။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
နကဵု သၞောတ်ဝ် ပွံက်အဓိပ္ပါယ် မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မဟွံသၠေဟ်ပၟာ (Unambiguous) မွဲ မမာန် ကေတ် တင်ဂၞင် လုပ် (Input) နူကဵု ကဆံင် သုည ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် တုဲ၊ ဖန်ဇန် အတိုင် သၞောတ်ဝ် မကဵုလဝ် တုဲပၠန် ပတိတ်ကဵု တင်ဂၞင် တိတ် (Output) ပ္ဍဲကဵု လၟိဟ် ကဆံင် မနွံကဵု အပိုတ်အခြာ (Finite number of steps) ရ။

အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ခိုဟ် ဟွံခိုဟ် ဂှ် ညးတအ် ၜတ်ကၞာတ် လတူ -
* '''ပရေင်ဍာံပြ (Correctness):''' ဍေဟ် ကဵု သွဟ် မဍာံပြ တွဵု ဟာ?
* '''ပရေင်ခိုဟ်သန် (Efficiency):''' ဍေဟ် ကေတ် အခိင် (Time) ကေုာံ ဒၞာဲ (Space/Memory) အောန်အိုတ် ဟာ?

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ရိုဟ်ကၞက် ဝေါဟာရ (History and Etymology) ==
ဝေါဟာရ အင်္ဂလိက် &quot;Algorithm&quot; ဝွံ ကၠုင်နူ ယၟု အစာသင်္ချာ ပါရှန် (Persian) မနွံယၟု ''Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi'' (အာလ်-ခဝါရစ်ဇမဳ) ရ။ ညးဝွံ ဂျိုင်တဴလဝ် ပ္ဍဲ ၜိုတ် အေဒဳ ၉ ဗွဝ်ကၠံ တုဲ၊ ညးချူလဝ် ပြကိုဟ် မဆေင်ကဵု ပရေင်ချပ်ဂၞန် ဂၞန်ဟိန္ဒူ-အာရပ် (Hindu-Arabic numerals) ရ။ ယၟုညးဂှ် ကာလ ပြံင်လှာဲ စိုပ် အရေဝ်လေတ်တေန် (Latin) မ္ဂး ဒှ်အာ ''Algoritmi'' ရ။ &lt;ref name=&quot;knuth&quot;&gt;{{cite book |last=Knuth |first=Donald E. |title=The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms |edition=3rd |publisher=Addison-Wesley |year=1997 |pages=1-4}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ဝင် ခေတ်တၟိ ဂှ်၊ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု [[မလိက်မန်]] (Ada Lovelace) ညးမချူလဝ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် သွက် စက် Analytical Engine ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၄၂ ရ။ လက္ကရဴဏအ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ်၊ [[အလန် တူရိန်]] (Alan Turing) ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် သဇိုင် သဳအိုရဳ သွက် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကေုာံ ကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု ရ။

== ၃။ အင်္ဂလက္သဏ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခိုဟ်မွဲ (Characteristics of a Good Algorithm) ==
အတိုင် လညာတ် အစာသင်္ချာ Donald Knuth မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ သ္ဒးနွံ ကဵု အင်္ဂလက္သဏ် အဓိက ၅ သာ် ရ -

# '''ပရေင်အပိုတ်အခြာ (Finiteness):''' အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂှ် ဒးအိုတ် အာ ပ္ဍဲကဵု ကဆံင် လၟိဟ် မချိုတ်ပၠိုတ် မွဲ။ ဍေဟ် ဟွံမာန် အာ ဒၟံင် ထာဝရ (Infinite loop)။
# '''ပရေင်ချိုတ်ပၠိုတ် (Definiteness):''' ဇၟာပ်ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ် ဒးပသောင်လဝ် ဗွဲမကၠးဖ္ဍး။ ဟွံကဵု အခေါင် ထေင်မှာ (No ambiguity)။
# '''တင်ဂၞင်လုပ် (Input):''' ဍေဟ် နွံကဵု တင်ဂၞင် သုည ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် မကဵုလဝ် နူ ကိုပ်ကၠာ စ ကမၠောန်။
# '''တင်ဂၞင်တိတ် (Output):''' ဍေဟ် ဒးပတိတ် ကဵု သွဟ် အောန်အိုတ် မွဲ မဆက်စပ် ကု တင်ဂၞင်လုပ်။
# '''ပရေင်ဂွံဖဵု (Effectiveness):''' ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ် ဒးဒှ် အရာ မကၠောန်ဂွံ (Feasible) နကဵု ပရေင်ချပ်ဂၞန် သဇိုင်။

== ၄။ ပရေင်ဗၟံက်ထ္ၜး ကေုာံ လဒက်ပတန် (Representation and Design) ==
အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲဝွံ မာန် ဗၟံက်ထ္ၜး နကဵု ဗီုပြင် နာနာ သာ် ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ချူ နကဵု အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages) မပ္တံကဵု Python ဟွံသေင်မ္ဂး C++ ဏီ ရ။

* '''အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Natural Language):''' ပသောင်ကလး နကဵု အရေဝ် မၞိဟ် ဓမ္မတာ (ဥပမာ - ဘာသာအင်္ဂလိက်၊ ဘာသာမန်)။
* '''ကုဒ်ပလီု (Pseudocode):''' ဒှ် ဗီုပြင် မချူလဝ် မတုပ် ကဵု ကုဒ် ပရဝ်ဂရာမ် ကီု ဆဂး ဟွံဒ္ဂေတ်ဗက် သၞောတ်ဝ် ဂရမ်မာ (Syntax) ကောန်ပျူတာ တေင်င်မာတ်တ်။ ဍေဟ် အာရီုစွံ လတူ လညာတ် ယုတ္တိ (Logic) သၟး။
* '''သ္ၚိအင် လၟေင်ကမၠောန် (Flowcharts):''' ဒှ် ပရေင်ဗၟံက်ထ္ၜး နကဵု ဗီုရုပ် သင်္ကေတ။ စကာ ခတှ်ေ (Boxes)၊ စက်ဝိုင် (Circles) ကေုာံ တ္ၚ (Arrows) သွက်ဂွံ ထ္ၜး လၟေင် တရဴ တင်ဂၞင်။

== ၅။ ပရေင်ပါ်ကဏ္ဍ အတိုင် လွပ် (Classification by Implementation) ==
အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တအ်ဝွံ ပါ်ကရေက် နကဵု နဲကဲ လွပ် (Implementation) ဗွဲမဂၠိုင် မာန် ရ -

* '''Recursion (ပရေင်ကော်ဇကုဇကု) vs Iteration (ပရေင်ကလေင်ဂေတ်):''' 
  * *Recursive* အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ သောင်ကလး ပြသၞာ နကဵု ပရေင်ကော် ဇကုဍေဟ် (Calls itself) ကလေင်င် ဂၠိုင်ကဵု ဝါ စဵုကဵု စိုပ် တိုင်ပ္ကဴ သဇိုင် (Base case) ရ။
  * *Iterative* အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ စကာ သၞောတ် လူပ (Loops - ဥပမာ `for`, `while`) သွက်ဂွံ ကလေင် ကၠောန် ကမၠောန် မွဲ။
* '''Serial (မွဲတုဲမွဲ) vs Parallel (မွဲစွံ):''' 
  * *Serial* ဂှ် ကၠောန် ကမၠောန် ဇၟာပ် ကဆံင် မွဲတုဲမွဲ။ 
  * *Parallel* ဂှ် ပါ်ကရေက် ပြသၞာ တုဲ ကၠောန် မွဲစွံ (Simultaneously) လတူ ပရဝ်သေတ်သာ (Processors) နာနာ သွက်ဂွံ ဂွံ အခိင် ပြဟ်။ &lt;ref name=&quot;sedgewick&quot;&gt;{{cite book |last=Sedgewick |first=Robert |author2=Wayne, Kevin |title=Algorithms |edition=4th |publisher=Addison-Wesley Professional |year=2011 |pages=12-15}}&lt;/ref&gt;

== ၆။ ပရေင်ပါ်ကဏ္ဍ အတိုင် သဇိုင်လညာတ် (Classification by Design Paradigm) ==
သဇိုင်လညာတ် (Paradigm) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် နဲကဲ ဗီုပြင် မချပ် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ရ။ သဇိုင်လညာတ် အဓိက တအ်ဂှ် -

# '''Divide and Conquer (ပါ်ကရေက် ကေုာံ သီကေတ်):''' ပါ်ကရေက် ပြသၞာ ဇၞော် မွဲ ညံင်ဂွံ ဒှ် ပြသၞာ ဍောတ်တ် (Subproblems) တုဲ သောင်ကလး ဍေဟ်တအ် ဇၟာပ်ပ် မွဲ။ လက္ကရဴအိုတ် ပံင်ကောံ သွဟ် တအ် ညံင်ဂွံ ဂွံ သွဟ် ဇၞော်။ (ဥပမာ - Merge Sort)။
# '''Greedy Algorithm (အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဟာမ်မက်):''' ပ္ဍဲကဵု ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ်၊ ရုဲစှ် ကေတ် လပါ် မခိုဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် (Local optimum) နကဵု ပရေင်សံင်သမာန် ဒဒှ်ရ ဍေဟ် သ္ဂောအ် စိုပ် သွဟ် မခိုဟ်အိုတ် အလုံ (Global optimum) ရ။
# '''Dynamic Programming (ပရဝ်ဂရာမ် ဒုင်သဇိုင် အပြံင်အလှာဲ):''' တုပ် ကဵု Divide and Conquer ကီု၊ ဆဂး သွဟ် ပြသၞာ ဍောတ်တ် တအ်ဂှ် ဍေဟ် သီသိပ် (Store/Memoization) လဝ် သွက် ဟွံဂွံ ဒးတွက် ကလေင်င် ရ။
# '''Backtracking (ကလေင်ဆုတ် ဂၠာဲ):''' သောင်ကလး ပြသၞာ နကဵု ပရေင်စမ်ၜတ် ဂၠံင်တရဴ သီုဖအိုတ်။ ယဝ်ရ ဂၠံင်မွဲ လုတ် အာ မ္ဂး၊ ဆုတ် ကလေင် တုဲ စမ် ဂၠံင် တၟိ (ဥပမာ - ဂၠာဲ သွဟ် ဝင်္ကပါ)။

== ၇။ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကေုာံ သဳအိုရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Algorithm Analysis and Complexity) ==
ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂှ် ဒှ် အရာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် သွက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ခိုဟ် ဟွံခိုဟ် ရ။ ပိုယ် ၜတ်ကၞာတ် ဍေဟ် နကဵု သင်္ကေတ မကော်စ &quot;[[မလိက်မန်]] (Big O notation)&quot; မဒှ် သင်္ကေတ ထ္ၜးကဵု ဗီုလဵု အခိင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒၞာဲ မဇၞော်တိုန် ကာလ တင်ဂၞင်လုပ် (Input size, $n$) ဇၞော်တိုန် ရ။ &lt;ref name=&quot;kleinberg&quot;&gt;{{cite book |last=Kleinberg |first=Jon |author2=Tardos, Éva |title=Algorithm Design |publisher=Pearson Education |year=2006 |pages=35-40}}&lt;/ref&gt;

* '''Time Complexity (ဗလိုင် အခိင်):''' လၟိဟ် ကမၠောန် (Operations) အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ မဒးကၠောန်။
* '''Space Complexity (ဗလိုင် ဒၞာဲ):''' လၟိဟ် ဒၞာဲ မေမ်မဝ်ရဳ (Memory) ကောန်ပျူတာ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ မဒးစကာ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ကဆံင် ဗလိုင် Big O Notation နူ ပြဟ်အိုတ် စိုပ် ဇြိုင်အိုတ်
|-
! သင်္ကေတ Big O
! ယၟု (Name)
! ပရေင်ပသောင်ကလး
! ဥပမာ လွပ်
|-
| $\mathcal{O}(1)$
| Constant (လၟိုန်)
| အခိင် ကေတ် တုပ်တုပ် တွဵု၊ ၜိုန်ရ တင်ဂၞင် ဇၞော် မူစိ ကီုလေဝ်။
| ကေတ် တင်ဂၞင် နူ Array (ဥပမာ `arr[0]`)။
|-
| $\mathcal{O}(\log n)$
| Logarithmic (လဝ်ဂရစ်သမ်)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် အောန်အိုတ်။ ဇၟာပ် ကဆံင် ဂှ် ပါ်ကရေက် ဒေတာ ကဝက် တွဵု။
| Binary Search (ဂၠာဲ နကဵု ပရေင်ပါ်ကဝက်)။
|-
| $\mathcal{O}(n)$
| Linear (တပ်တပ်)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် တုပ် ကဵု လၟိဟ် ဒေတာ တေင်င်မာတ်တ်။
| လ္ၚတ် ဇၟာပ် တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ စရင် မွဲ။
|-
| $\mathcal{O}(n \log n)$
| Linearithmic
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ဒြဟတ် ပြဟ်နူ $n$ ဆဂး ခိုဟ်နူ $n^2$။
| Merge Sort, Quick Sort (ပရေင်ရုဲစှ် မပြဟ်)။
|-
| $\mathcal{O}(n^2)$
| Quadratic (ကွာဒရက်တစ်)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် နကဵု ဆ ၜါ (Squared)။ လေပ်ကဵု ဇြိုင် ကာလ ဒေတာ ဂၠိုင်။
| Bubble Sort, Insertion Sort။
|-
| $\mathcal{O}(2^n)$
| Exponential
| အခိင် ဇၞော်တိုန် နကဵု ဒြဟတ်စောမ်။ ဟွံခိုဟ် လးလး သွက် ဒေတာ ဇၞော်။
| ပြသၞာ တန်တဴ နကဵု Recursion (ဥပမာ Fibonacci)။
|}

== ၈။ ဂကူ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကိစ္စဇၞော်ဂမၠိုင် (Important Types of Algorithms) ==
ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ် နွံကဵု ဂကူ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် သဇိုင် ဂမၠိုင် မစကာ ဒၟံင် ပ္ဍဲ ပရဝ်ဂရာမ် သီုဖအိုတ် ရ -

=== ၈.၁။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ရုဲစှ် လၟေင် (Sorting Algorithms) ===
ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် သွက်ဂွံ ဖျေဟ် လၟေင် (ဥပမာ နူ ဍောတ် အာ ဇၞော်) သွက် စရင် တင်ဂၞင် မွဲ ရ။
* '''Bubble Sort:''' ကေတ် အခိင် $\mathcal{O}(n^2)$ တုဲ ဇြိုင် လောန်။ ဍေဟ် ၜတ်ကၞာတ် တင်ဂၞင် ၜါမ မကြပ် ရေင်သကအ် တုဲ ပြံင် ဒၞာဲ ဍေဟ်တအ်။
* '''Merge Sort:''' စကာ လညာတ် Divide and Conquer တုဲ ကေတ် အခိင် $\mathcal{O}(n \log n)$ ရ။ ဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခိုဟ် ကေုာံ တန်ကြန် (Stable) မွဲရ။

=== ၈.၂။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂၠာဲ (Searching Algorithms) ===
* '''Linear Search:''' ဂၠာဲ ဇၟာပ် တင်ဂၞင် မွဲတုဲမွဲ။ ကေတ် အခိင် $\mathcal{O}(n)$။
* '''Binary Search:''' စကာ သွက် စရင် မဖျေဟ်လဝ် လၟေင် တုဲတုဲ သၟး။ ဍေဟ် ပါ်ကရေက် လဒေါဝ် တွဵု တုဲ ကေတ် အခိင် ဆ $\mathcal{O}(\log n)$ သၟးရ။

=== ၈.၃။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂရပ် (Graph Algorithms) ===
ဂရပ် (Graphs) တအ်ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ကွန်ရက် (ဥပမာ - Facebook friends, Google Maps) ရ။
* '''Dijkstra's Algorithm:''' သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဂၠံင် တရဴ မဂၠေအ်အိုတ် (Shortest path) နူကဵု ဒၞာဲ မွဲ စိုပ် ဒၞာဲ မွဲ ရ။
* '''PageRank:''' အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခၞံဗဒှ် လဝ် နကဵု Google သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ကဆံင် ဝပ်သာက် (Webpages) ပ္ဍဲ ပရေင်ဂၠာဲ (Search engine) ရ။

== ၉။ ပြသၞာ သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ ဒ္ဂေတ်လၟေတ် (Legal and Ethical Issues) ==
ပ္ဍဲကဵု ခေတ် လၟုဟ် မစကာ ဒၟံင် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် လတူ ကမၠောန် ကိစ္စဇၞော် မပ္တံကဵု ပရေင်ရုဲစှ် မၞိဟ်လုပ်ကမၠောန်၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ဒုဟ် ဒဏ် ကေုာံ ပရေင်လွဳ ယဲ တအ်ဂှ်၊ ပြသၞာ မဆေင်ကဵု ဒ္ဂေတ်လၟေတ် (Ethics) ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဗွဲမဂၠိုင် ရ။

* '''Algorithmic Bias (အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မနွံကဵု လညာတ် လပါ်ယောန်):''' ယဝ်ရ တင်ဂၞင် (Data) မစကာ သွက်ဂွံ ဗတောန် (Train) အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဂှ် နွံကဵု လညာတ် အစွဲ (Bias) လတူ ဂကူ၊ ဘာသာ ဟွံသေင်မ္ဂး ကဆံင်မၞိဟ် မ္ဂး၊ သွဟ် မပတိတ် ကဵု ဂှ် လေဝ် နွံကဵု ပရေင်ဍဵုဍိုက် (Discrimination) ကီုရ။
* '''Transparency (ပရေင်ကၠးဖ္ဍး):''' အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဗွဲမဂၠိုင် မစကာ ပ္ဍဲ [[မလိက်မန်]] (Machine learning) ဂှ် တုပ် သၟဟ် ကဵု &quot;ခတှ်ေ လမ္စံက်&quot; (Black box) ကီုရ၊ ဟိုတ်မ္ဂးဂှ် မၞိဟ် ဖန်ဗဒှ် တအ် တေအ် လေဝ် ဟွံမာန် ပသောင်ကလး ဗီုလဵု ကောန်ပျူတာ ဂှ် ကေတ် သ္ဂုတ်သွာတ် ဂှ် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Future and Artificial Intelligence) ==
အနာဂတ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[မလိက်မန်]] (Artificial Intelligence - AI) ကေုာံ [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum Computing) ရ။ &lt;ref name=&quot;turing&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=Alan M. |title=Computing Machinery and Intelligence |journal=Mind |volume=59 |issue=236 |pages=433-460 |year=1950 |publisher=Oxford University Press}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ လပါ် AI ဂှ်၊ ပိုယ် ဆဵု ကၠုင် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မာန် ဗတောန် ကေတ်တ် (Machine Learning algorithms) မပ္တံကဵု Deep Learning မဒှ် အရာ မဖန်ဗဒှ် လဝ် AI မပ္တံကဵု ChatGPT ကေုာံ Midjourney တအ် ရ။ လပါ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် လေဝ်၊ နွံကဵု ကွမ်တမ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Quantum algorithms) ဥပမာ Shor's algorithm မဒှ် အရာ မမာန် ပါ်ကရေက် [[ဂၞန်သဇိုင်]] ဗွဲမပြဟ် တုဲ မာန် ပလီုပလာ် သၞောတ် [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography) ခေတ်လၟုဟ် အလုံအိုတ်သီု ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structures)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[မလိက်မန်]] (Big O notation)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[မလိက်မန်]] (Complexity theory)
* [[မလိက်မန်]] (Automata theory)
* [[မလိက်မန်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[မလိက်မန်]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
* [[မလိက်မန်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သင်္ချာ]]
[[Category:အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]]</text>
      <sha1>4j4t1l0dgah07kik9yuovp3gehl355t</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11427</id>
    <revision>
      <id>55758</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:04:16Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Data structure'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) မ္ဂး၊ ဒှ် ဗီုပြင် မဖန်ဇန်၊ တန်သိပ်၊ ကေုာံ အုပ်ဓလပ် တင်ဂၞင် (Data)...&quot;</comment>
      <origin>55758</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24877" sha1="2loml2w7ualin47in2upcfpq4wzf8u0" xml:space="preserve">'''လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Data structure'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) မ္ဂး၊ ဒှ် ဗီုပြင် မဖန်ဇန်၊ တန်သိပ်၊ ကေုာံ အုပ်ဓလပ် တင်ဂၞင် (Data) ပ္ဍဲကဵု ကောန်ပျူတာ ညံင်ဂွံ စကာ၊ ဂၠာဲ၊ ကေုာံ ပလေဝ်ဒါန် ဂွံ ဗွဲမလောဲသွာ ကေုာံ ခိုဟ်မောဝ် (Efficient) ရ။ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် တအ်ဝွံ ကဵုလဝ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ဒက်ပတန် [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm) မနွံကဵု အစောံသတ္တိ သၠုင် ကေုာံ သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ သပ်ဝလ် (Software) ခိုင်ခိုင်ကၠိုက်ကၠိုက် ရ။ &lt;ref name=&quot;cormen&quot;&gt;{{cite book |last=Cormen |first=T. H. |author2=Leiserson, C. E. |author3=Rivest, R. L. |author4=Stein, C. |title=Introduction to Algorithms |edition=3rd |publisher=MIT Press |year=2009 |pages=229-232}}&lt;/ref&gt;

တင်ဂၞင် (Data) ဓမ္မတာ မွဲဂှ် နွံပၟိက် ဒၟံင် သၞောတ်ဝ် သွက်ဂွံ စွံပတန် တုဲ၊ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် ဝွံ ပသောင်ကလး ကဵု သၞောတ်ဝ် ဂှ်ရ။ ဥပမာ - စရင် ယၟု မၞိဟ် ဂမၠိုင် ဂှ် စွံလဝ် ပ္ဍဲ [[လၟေင်]] (Array) မာန် တုဲ၊ ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ မၞိဟ် ကေုာံ မၞိဟ် (ဗီုကဵု မိတ်သဟာဲ ပ္ဍဲ ဖုက်ဗောက်) ဂှ် စွံလဝ် ပ္ဍဲ [[ဂရပ်]] (Graph) မာန် ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် နာနာ သာ်၊ ပရေင်စကာ ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ မဆက်စပ် တအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Singly-linked-list.svg|thumb|right|300px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး သင်္ကေတ [[စရင်ဆက်]] (Linked list) မဒှ် လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် သဇိုင် မွဲ ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် (Data Structure) ဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ ဟွံသေင်မ္ဂး မဝ်ဒယ် ယုတ္တိဗေဒ (Logical model) မွဲ သွက်ဂွံ စွံပတန် တင်ဂၞင် ရ။ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သဇိုင် ဍေဟ်ဂှ် ဒှ် &quot;တင်ဂၞင် မကောံဒၟံင် မွဲစွံ (Collection of data values)၊ ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ တင်ဂၞင် တအ် (Relationships among them)၊ ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် (Functions or operations) မမာန် ကၠောန် လတူ တင်ဂၞင် တအ် ဂှ်&quot; ရ။

ဇၟာပ် ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု အရာ ၜါ သာ် - တင်ဂၞင် (Data) ကေုာံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm) ရ။ အစာ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ နိကလပ် ဝါတ် (Niklaus Wirth) ညးမခၞံဗဒှ် အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် ပက်သကယ် (Pascal) ဟီုလဝ် ဂလာန် မပြာကတ် မွဲဂှ် &quot;Algorithms + Data Structures = Programs&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;wirth&quot;&gt;{{cite book |last=Wirth |first=N. |title=Algorithms + Data Structures = Programs |publisher=Prentice Hall |year=1976 |pages=1-5}}&lt;/ref&gt;

လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် ဂှ် ပါ်လဝ် နကဵု လညာတ် [[ဂကူ တင်ဂၞင် အာဗ်သတြက်]] (Abstract Data Type - ADT) ကေုာံ လညာတ် ပရေင်ကၠောန်ပတိတ် ဇေတ်တ် (Implementation) ရ။ ADT ဂှ် ဟီုတွံ ဆ အရာလဵု မာန် ကၠောန် (What it does) သၟး တုဲ၊ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် ဇေတ်တ် ဂှ် ဟီုတွံ ဗီုလဵု ဍေဟ် ကၠောန် (How it does it) ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Evolution) ==
ဝင် လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် အခန် တန်သိပ် ကောန်ပျူတာ (Computer memory) ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် ဂမၠိုင် ရ။ 

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၀ ကေုာံ ၁၉၅၀ တအ်ဂှ်၊ ကောန်ပျူတာ တအ် စကာ ပရေင်စွံ တင်ဂၞင် နကဵု ဗလး (Flat data) မပ္တံကဵု ကာဒ် ဖံက်ထောင် (Punched cards) ရ။ ကာလ အရေဝ်ဘာသာ FORTRAN မတိတ် ကၠုင် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၇ ဂှ်၊ လညာတ် [[လၟေင်]] (Arrays) ဝွံ စပြာကတ် ကၠုင် သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် သင်္ချာ မနွံကဵု လၟေင် (Matrices) တအ် ရ。

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၈၊ ဂျောန် မက်ကာသဳ (John McCarthy) ဖန်ဗဒှ် လဝ် အရေဝ်ဘာသာ LISP မဒှ် အရေဝ်ဘာသာ မစကာ သဇိုင် [[စရင်ဆက်]] (Linked lists) သွက်ဂွံ စွံပတန် တင်ဂၞင် မဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ ရ။ ကြဴနူဂှ် ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၀ တအ်၊ ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်နွံပၟိက် သွက် သၞောတ် အုပ်ဓလပ် တင်ဂၞင် ဇၞော်ဇၞော် (Database management systems) ဂှ်ရ၊ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် ကၠုင် လဒက်ပတန် မပ္တံကဵု [[တၞံ]] (Trees) ကေုာံ [[ဂရပ်]] (Graphs) တအ် ရ။

== ၃။ ဂကူ သဇိုင် လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် ဂမၠိုင် (Classification of Data Structures) ==
လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် ပါ်ကရေက် လဝ် နကဵု ကဏ္ဍ အဓိက ၜါ သာ် ရ - Primitive (သဇိုင် မူလ) ကေုာံ Non-primitive (လဒက်ပတန် ပံင်ကောံ) ရ။

# '''Primitive Data Structures:''' ဒှ် ဂကူ တင်ဂၞင် သဇိုင် မစကာ ပ္ဍဲ အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် တအ် မပ္တံကဵု Integer (ဂၞန်အလုံ)၊ Float (ဂၞန်ဒသမ)၊ Character (မအက္ခရ်) ကေုာံ Boolean (ဍာံ/ဟွံဍာံ) တအ် ရ။
# '''Non-primitive Data Structures:''' ဒှ် လဒက်ပတန် မကောံစွံလဝ် Primitive တအ် ညံင်ဂွံ ဒှ် ဗီုပြင် မခိုင်ကၠိုက် ရ။ သွက် Non-primitive ဂှ် ဆက်ပါ် လဝ် ၜါ သာ် ပၠန် -

{| class=&quot;wikitable sortable&quot; style=&quot;width: 100%; text-align: left;&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် ပံင်ကောံ (Non-primitive)
|-
! ဂကူ (Type)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Definition)
! ဥပမာ လဒက်ပတန် (Examples)
|-
| '''လဒက်ပတန် လၟေင်တပ် (Linear Data Structures)'''
| တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် အတိုင် လၟေင် တပ်ပ် မွဲ ကြဴ မွဲ ရ။
| [[လၟေင်]] (Array), [[စရင်ဆက်]] (Linked List), [[သတက်]] (Stack), [[ဂျူ]] (Queue)။
|-
| '''လဒက်ပတန် ထကးပြး (Non-linear Data Structures)'''
| တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် ဟွံဆက်စပ် လၟေင် တပ်ပ်၊ ဍေဟ်တအ် နွံကဵု ပရေင်ဆက်စပ် ဌာန်ကဆံင် (Hierarchical) ဟွံသေင်မ္ဂး ကွန်ရက် (Network) ရ။
| [[တၞံ]] (Tree), [[ဂရပ်]] (Graph), [[သ္ၚိအင် ဟာတ်ရှ်]] (Hash Table)။
|}

== ၄။ လၟေင် ကေုာံ စရင်ဆက် (Arrays and Linked Lists) ==
လၟေင် (Array) ကေုာံ စရင်ဆက် (Linked List) ဝွံ ဒှ် လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် လၟေင်တပ် အဓိက သီု ၜါ ရ။ ဆဂး ဗီုပြင် ဍေဟ်တအ် စွံ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ အခန် တန်သိပ် (Memory) ဂှ် တၞဟ်ခြာ ဗွဲမလောန် ရ။

* '''လၟေင် (Array):''' တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် စွံလဝ် ပ္ဍဲ အခန် တန်သိပ် မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် (Contiguous memory locations) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ်ရ ပိုယ် တီ လၟိဟ် ဌာန် (Index) မ္ဂး၊ ပိုယ် မာန် ကေတ် တင်ဂၞင် ဂှ် ဗွဲမပြဟ် $O(1)$ ရ။ ဆဂး ဇမၞော် (Size) လၟေင် ဂှ် သ္ဒးစၟတ်သမ္တီ လဝ် ကိုပ်ကၠာ တုဲ၊ သွက်ဂွံ ထပ် ဟွံသေင်မ္ဂး နုက် တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ လဒေါဝ် ဂှ် ကေတ် အခိင် လအ် ရ။
* '''စရင်ဆက် (Linked List):''' တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် စွံလဝ် ဇၟာပ်ဇၟာပ် ဒၞာဲ ပ္ဍဲ အခန် တန်သိပ် တုဲ၊ မၞိဟ်မွဲ (Node) ဂှ် နွံကဵု တင်ဂၞင် ကေုာံ [[ပွိုင်တာ]] (Pointer) မထ္ၜး ကဵု ဒၞာဲ မၞိဟ် ဂတ ဂှ် ရ။ စရင်ဆက် ဝွံ ဇၞော်ဂၠိုင် အာ ကေုာံ ဍောတ်စှ်ေ အာ လောဲသွာ (Dynamic size) ရ၊ ဆဂး သွက်ဂွံ ဂၠာဲ တင်ဂၞင် မွဲ ဂှ် ဒးတွာ် အာ နူ တမ် စိုပ် ကၞောတ် ရ ($O(n)$)။ &lt;ref name=&quot;sedgewick&quot;&gt;{{cite book |last=Sedgewick |first=R. |author2=Wayne, K. |title=Algorithms |edition=4th |publisher=Addison-Wesley Professional |year=2011 |pages=120-135}}&lt;/ref&gt;

== ၅။ သတက် ကေုာံ ဂျူ (Stacks and Queues) ==
သတက် (Stack) ကေုာံ ဂျူ (Queue) တအ်ဝွံ ဒှ် လဒက်ပတန် လၟေင်တပ် မထိင်ဒဝ် လဝ် ဗီုလဵု တင်ဂၞင် လုပ် ကေုာံ တိတ် ရ။ 

* '''သတက် (Stack):''' ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောတ် လက္ကရဴလုပ် ကိုပ်ကၠာတိတ် (Last-In-First-Out - LIFO) ရ။ တုပ် ညံင်ရဴ ထပ်လဝ် စက္ခော ပ္ဍဲ လတူ ခုင် ကီုရ၊ စက္ခော မစွံ လက္ကရဴအိုတ် ဂှ် ဒးကေတ် ပတိတ် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ရ။ သတက် ဂှ် စကာ ပ္ဍဲ ပရေင်ကလေင် (Undo function) ပ္ဍဲ လိက်ကောပ် ကေုာံ ပရေင်ကော် Function ပ္ဍဲ ပရဝ်ဂရာမ် ရ။ ပရေင်လုပ် ကော်စ Push တုဲ ပရေင်တိတ် ကော်စ Pop ရ။
* '''ဂျူ (Queue):''' ဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောတ် ကိုပ်ကၠာလုပ် ကိုပ်ကၠာတိတ် (First-In-First-Out - FIFO) ရ။ တုပ် ညံင်ရဴ မၞိဟ် ဒုင်စရင် ဂျူ ရာန် လက်မှတ် ကီုရ၊ မၞိဟ် စိုပ် ကိုပ်ကၠာ ဂှ် ဂွံ အခေါင် ကိုပ်ကၠာ ရ။ ဂျူ ဂှ် စကာ ပ္ဍဲ သၞောတ် ပရင့် (Printer queue) ကေုာံ ပရေင်ထိင်ဒဝ် ကမၠောန် ပ္ဍဲ Operating Systems တအ် ရ။ ပရေင်လုပ် ကော်စ Enqueue တုဲ ပရေင်တိတ် ကော်စ Dequeue ရ။

== ၆။ တၞံ ကေုာံ ဂရပ် (Trees and Graphs) ==
ယဝ်ရ တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် နွံကဵု ပရေင်ဆက်စပ် ဗီုပြင် ကဆံင် (Hierarchical) မ္ဂး၊ ပိုယ် ဒးစကာ လဒက်ပတန် ထကးပြး (Non-linear) ရ။
[[File:Binary_tree.svg|thumb|left|250px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး [[တၞံ ၜါကရေက်]] (Binary tree) မနွံကဵု ရိုဟ် (Root)၊ တၞာင် ကေုာံ တၞး (Leaves)။]]

* '''တၞံ (Tree):''' ဒှ် လဒက်ပတန် မနွံကဵု ရိုဟ် (Root node) မွဲ တုဲ၊ ဆက်စပ် အာ ကု ကောန် (Child nodes) ဂမၠိုင် ရ။ မၞိဟ် လက္ကရဴအိုတ် ဟွံမဲ ကဵု ကောန် ဂှ် ကော်စ တၞး (Leaf) ရ။ 
** '''[[တၞံ ဂၠာဲ ၜါကရေက်]] (Binary Search Tree - BST):''' ဒှ် တၞံ တၟေင် မွဲ မဖန်လဝ် ဒဒှ်ရ ကောန် လပါ်ပါဲ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဍောတ် နူကဵု မိမ တုဲ၊ ကောန် လပါ်ပုင် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဇၞော် နူ မိမ ရ။ သၞောတ်ဏအ် ဖန်ကဵု ညံင် ပရေင်ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ဂွံ ပြဟ် ($O(\log n)$) ရ။
* '''ဂရပ် (Graph):''' ဒှ် လဒက်ပတန် မဒက်ပတန် လဝ် နကဵု ဒၞာဲ (Vertices / Nodes) ကေုာံ ဇုက်ဆက် (Edges) ရ။ ဂရပ် ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ကွန်ရက် (Networks) ဥပမာ - ကွန်ရက် ဂၠံင်ဍာန် ဍုင် (ဒၞာဲ ဒှ် ဍုင်၊ ဇုက်ဆက် ဒှ် ဂၠံင်) ဟွံသေင်မ္ဂး ကွန်ရက် မဳဒဳယာ မဟာဇန် တအ် ရ။

== ၇။ သ္ၚိအင် ဟာတ်ရှ် ကေုာံ အဘိဓာန် (Hash Tables and Dictionaries) ==
[[သ္ၚိအင် ဟာတ်ရှ်]] (Hash Table) ဂှ် ဒှ် လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် မစွံ တင်ဂၞင် နကဵု တွဲ &quot;သကောဝ်-ၚုဟ်မး&quot; (Key-Value pairs) ရ။ ဍေဟ် စကာ လၟေင်ကမၠောန် [[ဟာတ်ရှ် ဖန်ယှေန်]] (Hash function) သွက်ဂွံ ပြံင်လှာဲ သကောဝ် (Key) ဂှ် ညံင်ဂွံ ဒှ် ဂၞန် ဌာန် (Index) ပ္ဍဲ လၟေင် (Array) ရ။ 

ဥပမာ - ယဝ်ရ ပိုယ် မိက်ဂွံ စွံ သၞောတ် စရင် လၟိဟ် ဖုန် မ္ဂး၊ &quot;ယၟု&quot; ဂှ် ဒှ် Key တုဲ၊ &quot;ဂၞန်ဖုန်&quot; ဂှ် ဒှ် Value ရ။ ကာလ ပိုယ် ဂၠာဲ ယၟု မွဲ၊ ဟာတ်ရှ် ဖန်ယှေန် ဂှ် တွက် ကဵု ဒၞာဲ သ္ၚိအင် မချိုတ်ပၠိုတ် တုဲ၊ ပိုယ် မာန် ကလိဂွံ ဂၞန်ဖုန် ဂှ် ဗွဲမပြဟ် $O(1)$ ရ။ 

ဆဂး လဆောဝ်မ္ဂး သကောဝ် ၜါ မာန် ကလိဂွံ ဂၞန် ဌာန် မတုပ် (Hash collision) မာန် ရ။ သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ဏအ်၊ ညးတအ် စကာ နဲကဲ မပ္တံကဵု ပရေင်ဆက် စရင်ဆက် (Chaining) ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ဂၠာဲ ဂတ (Open addressing) ရ။ &lt;ref name=&quot;skiena&quot;&gt;{{cite book |last=Skiena |first=S. S. |title=The Algorithm Design Manual |edition=2nd |publisher=Springer |year=2008 |pages=89-94}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ ပရေင်ချပ်ဂၞန် အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ (Time and Space Complexity) ==
သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဍာ်ဒကေဝ် လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် မွဲမွဲ ဂှ်၊ တၠပညာ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ တအ် စကာ လညာတ် [[သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်]] (Big O Notation) သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် အခိင် (Time Complexity) ကေုာံ ဒၞာဲ အခန် (Space Complexity) ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot; style=&quot;width: 100%; text-align: center;&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ပရေင်ချပ်ဂၞန် အခိင် (Time Complexity) သွက် လဒက်ပတန် နာနာ (အခိင် ဓမ္မတာ)
|-
! လဒက်ပတန်
! ပရေင်လုပ်ဗှ် (Access)
! ပရေင်ဂၠာဲ (Search)
! ပရေင်ထပ်စုတ် (Insertion)
! ပရေင်နုက် (Deletion)
|-
| လၟေင် (Array)
| $O(1)$
| $O(n)$
| $O(n)$
| $O(n)$
|-
| စရင်ဆက် (Linked List)
| $O(n)$
| $O(n)$
| $O(1)$
| $O(1)$
|-
| တၞံ ဂၠာဲ ၜါကရေက် (BST)
| $O(\log n)$
| $O(\log n)$
| $O(\log n)$
| $O(\log n)$
|-
| သ္ၚိအင် ဟာတ်ရှ် (Hash Table)
| N/A
| $O(1)$
| $O(1)$
| $O(1)$
|}
လညာတ် သဳအိုရဳ ဏအ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲ ပရေင်ဖန်ဇန် ပရဝ်ဂရာမ်၊ ဟိုတ်မ္ဂး ယဝ်ရ တင်ဂၞင် ဇၞော် တိုန် (ဥပမာ - မၞိဟ် စကာ မွဲ ပြကောဋိ) မ္ဂး၊ လဒက်ပတန် မယောန် အာ မာန် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဂွံ ဒေါအ်ဇူ အာ မာန် ရ။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Applications in Computer Science) ==
လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် တအ်ဝွံ ပါလုပ် ပ္ဍဲ ကဏ္ဍ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ ရ -
* '''သၞောတ် အုပ်ဓလပ် တင်ဂၞင် (Database Systems):''' စကာ B-Trees (ဂကူ တၞံ မွဲ) သွက်ဂွံ စွံ တင်ဂၞင် ဇၞော်ဇၞော် ကေုာံ ဂၠာဲ ပြဟ်ပြဟ် ရ။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် ကောန်ပျူတာ (Machine Learning / AI):''' စကာ တၞံ ဂမၠိုင် (Decision Trees) သွက် ပရေင်သ္ဂုတ်သွာတ်၊ ကေုာံ လၟေင် ဂမၠိုင် (Tensors/Matrices) သွက် ကွန်ရက် ဉာဏ် (Neural Networks) ရ။
* '''သၞောတ် စက် (Operating Systems):''' စကာ ဂျူ (Queues) သွက် ပရေင်ပါ် အခိင် ကမၠောန် (CPU Task Scheduling) ကေုာံ ဂရပ် သွက်ဂွံ ဆဵု ဒၞာဲ ဇိုင်ခက် (Deadlock detection) ရ။
* '''ကွန်ရက် (Networking):''' ရောက်တာ (Routers) တအ် စကာ ဂရပ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ ဂၠံင် တရဴ မဂၠေအ်အိုတ် (Shortest path algorithms) ဥပမာ Dijkstra's algorithm ရ။

== ၁၀။ ပရေင်အနာဂတ် ကေုာံ လဒက်ပတန် ကဆံင်သၠုင် (Future Trends and Advanced Structures) ==
ပ္ဍဲကဵု အနာဂတ် ဂှ်၊ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် တင်ဂၞင် မဇၞော် (Big Data) ကေုာံ ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် တအ် ပကဵု ညံင် ဒးနွံပၟိက် လဒက်ပတန် ကဆံင်သၠုင် ဂမၠိုင် ရ။

ဥပမာ - သၞောတ် [[ဗလံက်ချေန်]] (Blockchain) မစကာ ပ္ဍဲ သြန် ဒဳဂျဳတေဝ် မပ္တံကဵု Bitcoin ဂှ်၊ လဒက်ပတန် ဍေဟ် တုပ် ညံင်ရဴ စရင်ဆက် (Linked List) ကီုရ၊ ဆဂး ဇၟာပ် မၞိဟ် (Block) ဂှ် နွံကဵု ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ (Cryptographic hash) မဆက်စပ် ကဵု မၞိဟ် ကိုပ်ကၠာ ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ လဒက်ပတန် တင်ဂၞင် သဇိုင် တအ်ဂှ် ဆက်ဇၞော်မောဝ် တုဲ ဒှ် သဇိုင် သွက် ကွတ်ပညာ တၟိ အလုံ ဂၠးတိ ရောင်။ &lt;ref name=&quot;narayanan&quot;&gt;{{cite book |last=Narayanan |first=A. |author2=Bonneau, J. |author3=Felten, E. |author4=Miller, A. |author5=Goldfeder, S. |title=Bitcoin and Cryptocurrency Technologies: A Comprehensive Introduction |publisher=Princeton University Press |year=2016 |pages=35-42}}&lt;/ref&gt;

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်]] (Big O notation)
* [[သၞောတ် အုပ်ဓလပ် တင်ဂၞင်]] (Database system)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = လဒက်ပတန် ကေုာံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ်
| list2 =
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[လၟေင်]] (Array)
* [[စရင်ဆက်]] (Linked list)
* [[တၞံ]] (Tree)
* [[ဂရပ်]] (Graph)
* [[သ္ၚိအင် ဟာတ်ရှ်]] (Hash table)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]]
[[Category:အလ်ဂဝ်ရဳသမ်ဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>2loml2w7ualin47in2upcfpq4wzf8u0</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11428</id>
    <revision>
      <id>55759</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:08:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Big O notation'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် သင်္ကေတ သင်္ချာ မွဲ မစကာ သွက်ဂွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ အကာဲအရာ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ လက္ကရဴအိ...&quot;</comment>
      <origin>55759</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27084" sha1="6w5bibymo7ngaccmfpcd9frnlhxom7e" xml:space="preserve">'''သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Big O notation'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် သင်္ကေတ သင်္ချာ မွဲ မစကာ သွက်ဂွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ အကာဲအရာ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ လက္ကရဴအိုတ် သွက် ဖန်ယှေန် (Limiting behavior of a function) ကာလ အရာမလုပ် (Argument/Input) တအ် ပြံင်လှာဲ တိုန်အာ ဇၞော်ဇၞော် ဟွံသေင်မ္ဂး စိုပ်အာ ဌာန် ဟွံမဲအပိုတ်အခြာ (Infinity) ရ။ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) မ္ဂး၊ သင်္ကေတဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိကအိုတ် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကေုာံ ၜတ်ကၞာတ် အစောံသတ္တိ [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm) ဂမၠိုင် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် ဗလိုင်လဵု (Time complexity) ကေုာံ စကာ ဒၞာဲ သမ္တီ တင်ဂၞင် ဗလိုင်လဵု (Space complexity) ရ။&lt;ref name=&quot;cormen&quot;&gt;{{cite book |last=Cormen |first=T. H. |author2=Leiserson, C. E. |author3=Rivest, R. L. |author4=Stein, C. |title=Introduction to Algorithms |edition=3rd |publisher=MIT Press |year=2009 |pages=43-50}}&lt;/ref&gt;

သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ပါလုပ် ပ္ဍဲ ဂကောံ သင်္ကေတ မကော်စ သင်္ကေတ လာန်ဒေါဝ် (Landau's symbols) တုဲ ဍေဟ် ဟွံရိုဟ်လၟိဟ် စွံအာရီု လတူ လၟိဟ်တန် (Constants) ကေုာံ အရာမနွံ အစောံသတ္တိ ဍောတ်တ် တအ်ရ။ ဍေဟ် အာရီုစွံ ဆ လတူ အရာ မဇၞော်မောဝ် ပြဟ်အိုတ် (Dominant term) သၟးရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် နကဵု လညာတ် သင်္ချာ၊ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ၊ ဝင် ကေုာံ ပရေင်စကာ ဍေဟ် ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Comparison_computational_complexity.svg|thumb|right|400px|ဗီုရုပ် ဂရပ် ထ္ၜး ပရေင်တၞဟ်ခြာ အကြာ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် နာနာ သာ် မပ္တံကဵု $O(n)$, $O(n^2)$, $O(2^n)$ မစကာ ပ္ဍဲကဵု ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ စကာ လဝ် မလိက် အင်္ဂလိက် &quot;O&quot; မဒှ် ပရေင်ဖ္ဍန် နူကဵု ဝေါဟာရ &quot;Order of growth&quot; (လၟေင် ပရေင်ဇၞော်မောဝ်) ရ။ ကာလ ပိုယ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မွဲမ္ဂး၊ ညးမချူ ပရဝ်ဂရာမ် (Programmers) တအ် မိက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ တင်ဂၞင် မလုပ် (Input size) $n$ ဂှ် ဇၞော် တိုန် အာ မ္ဂး၊ အခိင် မဒးစကာ သွက်ဂွံ တွက်ဂွံ သွဟ် ဂှ် ဇၞော် တိုန် အာ ဗီုလဵု ရော ဂှ်ရ။

ဥပမာ - ယဝ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မွဲ ကေတ် အခိင် တွက်ဂၞန် $T(n) = 4n^2 + 3n + 10$ စက္က သွက် တင်ဂၞင် လၟိဟ် $n$ မ္ဂး၊ ကာလ $n$ ဇၞော် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ - $n = 1,000,000$) မ္ဂး၊ သွဟ် မကၠုင် နူ $n^2$ ဂှ် ဇၞော်လောန် တုဲ သွဟ် မကၠုင် နူ $3n$ ကဵု $10$ ဂှ် အောန် လောန် တုဲ ဟွံဒး စွံ အာရီု ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် လၟိဟ်တန် $4$ ဂှ်လေဝ် ဟွံဒှ် အရာ အဓိက သွက် ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် လညာတ် သဳအိုရဳ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲကဵု သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် မ္ဂး ပိုယ် စၟတ်သမ္တီ ဍေဟ် နဒဒှ် $O(n^2)$ ရ။

သင်္ကေတ ဏအ်ဝွံ ကဵု အခေါင် ကု တၠပညာ ကောန်ပျူတာ တအ် သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ ရုဲစှ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မကိတ်ညဳ အိုတ် သက်မဒး စွံအာရီု လတူ အစောံသတ္တိ ဟာတ်ဝလ် (Hardware speed) ဟွံသေင်မ္ဂး အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming language) ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ကတဵုဒှ် ကၠုင် လဝ် ပ္ဍဲ လပါ်ကၞောတ် ဗွဝ်ကၠံ ၁၉ တေအ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၉၄ ဂှ် တၠပညာ သင်္ချာ ဂျာမနဳ အစာ ပေါလ် ဗာတ်မန် (Paul Bachmann) စကာ လဝ် သင်္ကေတ &quot;O&quot; ဏအ် ကိုပ်ကၠာ အိုတ် ပ္ဍဲကဵု ပြကိုဟ် ညးတေအ် မနွံ ယၟု ''Analytische Zahlentheorie'' (Analytical Number Theory) ရ။&lt;ref name=&quot;bachmann&quot;&gt;{{cite book |last=Bachmann |first=P. |title=Analytische Zahlentheorie |publisher=B. G. Teubner |year=1894 |pages=400-405}}&lt;/ref&gt; 

လက္ကရဴ ဂှ် တၠပညာ သင်္ချာ ဂျာမနဳ မွဲတၠ ပၠန် မနွံ ယၟု အက်ဒမန် လာန်ဒေါဝ် (Edmund Landau) ဝွံ ဆက် ဇၞော်မောဝ် ကေုာံ ပြးဇး စကာ သင်္ကေတ ဏအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ လဆောဝ် မ္ဂး ညးတအ် ကော်စ ဍေဟ် &quot;သင်္ကေတ လာန်ဒေါဝ်&quot; (Landau symbols) ရ။

စိုပ် ခေတ် ၁၉၇၀ တအ် ဂှ်၊ အစာ သုတေသန သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဒေါ်နယ် ခနုတ် (Donald Knuth) ဝွံ လွဳစကာ ကေတ် သင်္ကေတ ဏအ် နူကဵု သင်္ချာ သွက်ဂွံ စကာ ပ္ဍဲ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm analysis) ရ။ ခနုတ် ဝွံ ထပ် ခၞံဗဒှ် လဝ် သင်္ကေတ မဆက်စပ် တၞဟ်ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု $\Omega$ (အဝ်မေဂါ) ကေုာံ $\Theta$ (သဳတာ) ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ကု ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ။&lt;ref name=&quot;knuth&quot;&gt;{{cite book |last=Knuth |first=D. E. |title=The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms |edition=3rd |publisher=Addison-Wesley |year=1997 |pages=104-108}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ သဇိုင် လဒက်ပတန် သင်္ချာ (Formal Mathematical Definition) ==
နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် မချိုတ်ပၠိုတ် မ္ဂး၊ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ဖန်ယှေန် ၜါ ရ။ ကဵု လဝ် ဖန်ယှေန် $f(n)$ ကေုာံ $g(n)$ ဂှ် ဒှ် ဖန်ယှေန် မနွံကဵု တန်ဖဵု ဓမ္မတာ (Positive functions) သွက် $n &gt; 0$ မ္ဂး:

ပိုယ် ချူ $$f(n) = O(g(n))$$ (ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဒှ် အဝ် ဇၞော် ၏ $g(n)$)၊ ယဝ်ရ နွံကဵု လၟိဟ်တန် အလုံ (Positive constants) $c$ ကေုာံ $n_0$ တုဲ၊ သွက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် $n \geq n_0$ မ္ဂး တန်ဖဵု ဖန်ယှေန် ဂှ် ကိတ်ညဳ ကု တင်သ္ဂုတ်သွာတ် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -
$$0 \leq f(n) \leq c \cdot g(n)$$

အဓိပ္ပါယ် ဍေဟ် ဂှ် လက္ကရဴ အိုတ် (ကာလ $n$ ဇၞော် တိုန် ဗွဲမလောန်) မ္ဂး၊ $f(n)$ ဂှ် ဟွံမာန် ဇၞော် တိုန် ပြဟ် နူကဵု သၞောတ် $g(n)$ (နကဵု လၟိဟ် ပတၟောအ် $c$) ရ။ အရာဏအ် ဝွံ ဒှ် ပရေင်ကဵု သမ္တီ သွက် &quot;ပယျဵု လပါ်လတူ&quot; (Upper bound) သွက် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (Growth rate) ရ။

== ၄။ ဂကောံ သင်္ကေတ အဓိကဂမၠိုင် (Common Orders of Big O) ==
ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ် ဂှ် ပါ်ကရေက် လဝ် နကဵု ဂကောံ (Classes) အတိုင် ပရေင်ချပ်ဂၞန် အခိင် ဍေဟ်တအ် ရ။ ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ဒှ် [[သ္ၚိအင်]] (Table) ထ္ၜးလဝ် ဂကောံ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် မပြာကတ် အိုတ် ဂမၠိုင် ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကောံ အခိင် ပရေင်ချပ်ဂၞန် မပြာကတ် ပ္ဍဲ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်
|-
! သင်္ကေတ (Notation)
! ယၟု (Name)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ် / ဗီုပြင် အကာဲအရာ
! ဥပမာ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Examples)
|-
| $O(1)$
| လၟိဟ်တန် (Constant)
| အခိင် စကာ ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ ရ၊ ဟွံဆက်စပ် ကု ဇမၞော် $n$။ လောဲသွာ အိုတ်။
| ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ Array အတိုင် ဒၞာဲ Index ဍေဟ်။
|-
| $O(\log n)$
| လဝ်ဂရစ်သမ် (Logarithmic)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ညိည သၟး ကာလ $n$ ဇၞော် တိုန် ဗွဲမလောန်။ ပြဟ် လောန်။
| Binary search (ပရေင်ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ပါ်ကရေက် ၜါ)။
|-
| $O(n)$
| လဳနဳယာ (Linear)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် အတိုင် ဗီုပြင် တပ်တပ် ကု ဇမၞော် $n$။
| လ္ၚတ် ဗှ် တင်ဂၞင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ Array မွဲ။ Linear search။
|-
| $O(n \log n)$
| လဳနဳရစ်သမ် (Linearithmic)
| ဇၞော် တိုန် ပြဟ် နူ $O(n)$ ဆဂး သဝ် နူ $O(n^2)$။ 
| Merge sort, Quick sort (အကာဲအရာ အဒေါဝ်)။
|-
| $O(n^2)$
| ကွာဒရက်တစ် (Quadratic)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် အတိုင် $n$ ထပ်ဆ ၜါ။ ကေတ် အခိင် ဂၠိုင် သွက် $n$ ဇၞော်။
| Bubble sort, Insertion sort, ပရေင်စၟတ်သမ္တီ Nested loops ၜါ။
|-
| $O(2^n)$
| အိက်သပဝ်နေန်ရှေယ် (Exponential)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ကဵု ဆ ဗွဲမပြဟ် လောန်။ ဟွံခိုဟ် သွက် တင်ဂၞင် ဇၞော်။
| သောင်ကလး ပြသၞာ Tower of Hanoi, Recursive Fibonacci။
|-
| $O(n!)$
| ဖက်တဝ်ရဳယယ် (Factorial)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ပြဟ်အိုတ်။ ကောန်ပျူတာ သောင်ကလး ဟွံမာန် သွက် $n &gt; 20$။
| ဂၠာဲ တရဴ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ Traveling Salesperson Problem (Brute force)။
|}

== ၅။ လွပ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Applications in Computer Science) ==
ပ္ဍဲကဵု လၟေင်ကမၠောန် ချူ ပရဝ်ဂရာမ် ကေုာံ သုတေသန သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ်၊ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ဒှ် အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Lingua franca) သွက်ဂွံ ဓရီုကျာ ကေုာံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ရ။

ကာလ တၠပညာ ကောန်ပျူတာ တအ် ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် တၟိ (ဥပမာ - သၞောတ် ဂၠာဲ တင်ဂၞင် Google Search) မ္ဂး၊ ညးတအ် ဒးရုဲစှ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မနွံကဵု အဝ် ဇၞော် မဍောတ် အိုတ် ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ဒေတာ (Data) လတူ အင်တာနက် ဂှ် နွံ မဂၠိုင်ကဵု ဗဳလဳယာန် ဂှ်ရ၊ ယဝ်ရ စကာ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် $O(n^2)$ မ္ဂး ကောန်ပျူတာ မဇၞော်အိုတ် လတူ ဂၠးတိ ဏအ် လေဝ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု သၞာံ သွက်ဂွံ တွက်ဂွံ သွဟ် ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ စကာ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် $O(\log n)$ မ္ဂး ဍေဟ် မာန် ကဵု သွဟ် ပ္ဍဲ အခိင် စက္က သၟး ရ။ အရာဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မခိုဟ် ဂှ် ကိစ္စဇၞော် နူကဵု ဟာတ်ဝလ် မပြဟ် ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=247-253}}&lt;/ref&gt;

== ၆။ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm Analysis: Time and Space Complexity) ==
သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ကဏ္ဍ အဓိက ၜါ သာ် ပ္ဍဲ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် -
# '''အခိင် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Time Complexity):''' ၜတ်ကၞာတ် ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မွဲ ဒးစကာ လၟေင်ကမၠောန် (Operations) ဂလိုင်လဵု သွက်ဂွံ စိုပ် တိုင်ပ္ကဴ ရ။ အရာဏအ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု အစောံသတ္တိ CPU ရ။
# '''ဒၞာဲ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Space Complexity):''' ၜတ်ကၞာတ် ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မွဲ ဒးစကာ သမ္တီ တင်ဂၞင် (Memory / RAM) ဂလိုင်လဵု သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ရ။

လဆောဝ်မ္ဂး အလ်ဂဝ်ရဳသမ် လ္ၚဵု တအ် နွံကဵု ပရေင်ဖန်ဇန် အလန် (Trade-off) အကြာ အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ရ။ ဥပမာ - ပရေင်စကာ ဒၞာဲ မှတ်ဉာဏ် ဂၠိုင်တိုန် (Space) ဂှ် မာန် ဖအောန် ဖျေဟ် အခိင် (Time) မာန် ရ။ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ကဵု အထံက်အပင် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အကာဲအရာ သီု ၜါ လပါ် ဏအ် ရ။

== ၇။ သင်္ကေတ မဆက်စပ်ဂမၠိုင် (Related Asymptotic Notations) ==
ပါဲနူကဵု သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် (Big O) မဒှ် အရာ မစၟတ်သမ္တီ &quot;ပယျဵု လပါ်လတူ&quot; (Upper bound) တုဲ၊ ပ္ဍဲကဵု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory) ဂှ် နွံကဵု သင်္ကေတ တၞဟ်ဂမၠိုင် ကီု ရ -

* '''Big Omega ($\Omega$):''' စၟတ်သမ္တီ &quot;ပယျဵု လပါ်သၟဝ်&quot; (Lower bound)။ $f(n) = \Omega(g(n))$ ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဝွံ အောန်အိုတ် ဇၞော်တိုန် အတိုင် $g(n)$ ရ (ဍေဟ် ဟွံမာန် ပြဟ် နူ $g(n)$)။
* '''Big Theta ($\Theta$):''' စၟတ်သမ္တီ &quot;ပယျဵု တုပ်သၟဟ်&quot; (Tight bound)။ $f(n) = \Theta(g(n))$ ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဝွံ ဇၞော်တိုန် အတိုင် ဗီုပြင် $g(n)$ ကွက်တိ ရ (သီု လတူ သီု သၟဝ် တုပ် ရေင်သကအ်)။ 
* '''Little o ($o$):''' စၟတ်သမ္တီ ပယျဵု လပါ်လတူ မဟွံတုပ်သၟဟ် (Strict upper bound)။ $f(n) = o(g(n))$ ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဝွံ ဇၞော်တိုန် သဝ် နူ $g(n)$ တွဵု ရ။
* '''Little omega ($\omega$):''' စၟတ်သမ္တီ ပယျဵု လပါ်သၟဝ် မဟွံတုပ်သၟဟ် (Strict lower bound)။

== ၈။ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မပြာကတ် (Analysis of Common Algorithms) ==
သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် သင်္ကေတ ဏအ် လောဲသွာ၊ ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ဒှ် ဥပမာ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မပြာကတ် ဂမၠိုင် ရ -

* '''Binary Search (ပရေင်ဂၠာဲ ပါ်ကရေက် ၜါ):''' ယဝ်ရ ပိုယ် နွံကဵု စရင် တင်ဂၞင် မစွံလဝ် အတိုင် လၟေင် (Sorted array) မ္ဂး၊ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ တင်ဂၞင် မွဲမ ဂှ် ပိုယ် ပါ်ကရေက် လဒေါဝ် ဍေဟ် ဇၟာပ် အလန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ်ရ တင်ဂၞင် လၟိဟ် $n$ နွံ မ္ဂး၊ အခိင် ဒးစကာ ဂှ် ဒှ် $O(\log n)$ ရ။ အရာဏအ် ဝွံ ပြဟ် ဗွဲမလောန် ရ။
* '''Bubble Sort (ပရေင်ရုဲစှ် ထပ်ဆ):''' သွက်ဂွံ စွံ လၟေင် တင်ဂၞင် ဂှ် ဍေဟ် ၜတ်ကၞာတ် တင်ဂၞင် ၜါမ ဇၟာပ်ဇၟာပ် အလန် တုဲ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ဍေဟ် ဒးလုပ် ဂေတ် ပ္ဍဲ လၟေင် $n$ ၜါ ဝါ (Nested loop) ဂှ်ရ၊ အခိင် ဍေဟ် ဒှ် $O(n^2)$ ရ။
* '''Merge Sort (ပရေင်ရုဲစှ် ပံင်ကောံ):''' ဍေဟ် ပါ်ကရေက် စရင် ဇၞော် ဂှ် ဒှ် စရင် ဍောတ်တ် ($O(\log n)$) တုဲ ကလေင် ပံင်ကောံ ဍေဟ်တအ် ဇၟာပ် မ ($O(n)$) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ အခိင် သီုဖအိုတ် ဒှ် $O(n \log n)$ ရ။&lt;ref name=&quot;kleinberg&quot;&gt;{{cite book |last=Kleinberg |first=J. |author2=Tardos, É. |title=Algorithm Design |publisher=Pearson |year=2005 |pages=41-45}}&lt;/ref&gt;

== ၉။ တင်ကန့်သတ် ကေုာံ အခက်အခုဲ (Limitations and Practical Considerations) ==
ၜိုန်ရ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ဒှ် အရာ မကိစ္စဇၞော် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် နွံကဵု တင်ကန့်သတ် လ္ၚဵု တအ် ရ။ 

* '''လၟိဟ်တန် မပၞုက်လဝ် (Hidden Constants):''' သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဟွံစွံ အာရီု လတူ လၟိဟ်တန် ရ။ ဥပမာ - အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မွဲ နွံကဵု အခိင် $1000n$ ကေုာံ မွဲပၠန် နွံကဵု အခိင် $2n$ မ္ဂး၊ ဍေဟ်တအ် သီု ၜါ ဂှ် ဒှ် $O(n)$ တုပ်တုပ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ လွပ် ဇေတ်တ် မ္ဂး ဒုတိယ မွဲ ဂှ် ပြဟ် နူ ၅၀၀ ဆ ဏီရ။
* '''လၟိဟ် တင်ဂၞင် ဍောတ် (Small Input Sizes):''' ယဝ်ရ လၟိဟ် $n$ ဂှ် ဍောတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ $n = 10$) မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် $O(n^2)$ လဆောဝ် မ္ဂး ပြဟ် နူကဵု $O(n \log n)$ မာန် ရ (ဟိုတ်နူ Overhead ဍောတ်)။
* '''အကာဲအရာ မန်မဝ်ရဳ (Memory Hierarchy):''' သင်္ကေတ ဏအ် ဟွံသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဗီုလဵု ကောန်ပျူတာ စွံ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ Cache vs RAM ရ။ လဆောဝ်မ္ဂး အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မစကာ Cache ခိုဟ် (Cache locality) ဂှ် ပြဟ် နူကဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တဳအဝ်ရဳ မခိုဟ် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် သုတေသန (Future Research and Advanced Topics) ==
ပ္ဍဲကဵု သုတေသန ခေတ်တၟိ ဂှ်၊ တၠပညာ တအ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် လညာတ် သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အကာဲအရာ ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု အစောံသတ္တိ နာနာ သာ် ရ။

* '''ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အမဝ်တိုက် (Amortized Analysis):''' လဆောဝ်မ္ဂး လၟေင်ကမၠောန် မွဲဝါ ဂှ် ကေတ် အခိင် ဂၠိုင် ($O(n)$) ဆဂး လၟေင်ကမၠောန် မဂၠိုင် ဂှ် ကေတ် အခိင် အောန် ($O(1)$) ရ။ Amortized analysis ၜတ်ကၞာတ် အခိင် လဒေါဝ် (Average time per operation) သွက် လၟေင်ကမၠောန် သီုဖအိုတ် ရ။
* '''အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကျပပန် (Randomized Algorithms):''' ပ္ဍဲ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် သာ်ဏအ် (ဥပမာ Quick Sort) ဂှ် အခိင် မပရေအ်အိုတ် (Worst-case) ကေုာံ အခိင် လဒေါဝ် (Average-case) တအ် ဟွံတုပ် ရေင်သကအ် ရ။ 
* '''ကွမ်တမ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Quantum Algorithms):''' နကဵု [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဂှ်၊ ပြသၞာ လ္ၚဵု တွက်ဂွံ နကဵု အခိင် $O(e^n)$ ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် $O(n^3)$ ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် မာန် ရ (ဥပမာ Shor's Algorithm)။ &lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=216-220}}&lt;/ref&gt; အရာဏအ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ကဏ္ဍ တၟိ သွက် ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ]] (Time and space complexity)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ ကေုာံ သင်္ချာ
| list1 =
* [[သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်]] (Big O notation)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ]] (Time and space complexity)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သင်္ချာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>6w5bibymo7ngaccmfpcd9frnlhxom7e</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55760</id>
      <parentid>55759</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T14:08:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55760</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="27084" sha1="s8xftmw57hc2fwnbmrjo8p3n8382wqn" xml:space="preserve">'''သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Big O notation'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် သင်္ကေတ သင်္ချာ မွဲ မစကာ သွက်ဂွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပရူ အကာဲအရာ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဟွံသေင်မ္ဂး အကာဲအရာ လက္ကရဴအိုတ် သွက် ဖန်ယှေန် (Limiting behavior of a function) ကာလ အရာမလုပ် (Argument/Input) တအ် ပြံင်လှာဲ တိုန်အာ ဇၞော်ဇၞော် ဟွံသေင်မ္ဂး စိုပ်အာ ဌာန် ဟွံမဲအပိုတ်အခြာ (Infinity) ရ။ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) မ္ဂး၊ သင်္ကေတဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိကအိုတ် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကေုာံ ၜတ်ကၞာတ် အစောံသတ္တိ [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm) ဂမၠိုင် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်တအ် ကေတ် အခိင် ဗလိုင်လဵု (Time complexity) ကေုာံ စကာ ဒၞာဲ သမ္တီ တင်ဂၞင် ဗလိုင်လဵု (Space complexity) ရ။&lt;ref name=&quot;cormen&quot;&gt;{{cite book |last=Cormen |first=T. H. |author2=Leiserson, C. E. |author3=Rivest, R. L. |author4=Stein, C. |title=Introduction to Algorithms |edition=3rd |publisher=MIT Press |year=2009 |pages=43-50}}&lt;/ref&gt;

သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ပါလုပ် ပ္ဍဲ ဂကောံ သင်္ကေတ မကော်စ သင်္ကေတ လာန်ဒေါဝ် (Landau's symbols) တုဲ ဍေဟ် ဟွံရိုဟ်လၟိဟ် စွံအာရီု လတူ လၟိဟ်တန် (Constants) ကေုာံ အရာမနွံ အစောံသတ္တိ ဍောတ်တ် တအ်ရ။ ဍေဟ် အာရီုစွံ ဆ လတူ အရာ မဇၞော်မောဝ် ပြဟ်အိုတ် (Dominant term) သၟးရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် နကဵု လညာတ် သင်္ချာ၊ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ၊ ဝင် ကေုာံ ပရေင်စကာ ဍေဟ် ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Comparison_computational_complexity.svg|thumb|right|400px|ဗီုရုပ် ဂရပ် ထ္ၜး ပရေင်တၞဟ်ခြာ အကြာ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် နာနာ သာ် မပ္တံကဵု $O(n)$, $O(n^2)$, $O(2^n)$ မစကာ ပ္ဍဲကဵု ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ စကာ လဝ် မလိက် အင်္ဂလိက် &quot;O&quot; မဒှ် ပရေင်ဖ္ဍန် နူကဵု ဝေါဟာရ &quot;Order of growth&quot; (လၟေင် ပရေင်ဇၞော်မောဝ်) ရ။ ကာလ ပိုယ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲမ္ဂး၊ ညးမချူ ပရဝ်ဂရာမ် (Programmers) တအ် မိက်ဂွံ တီ ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ တင်ဂၞင် မလုပ် (Input size) $n$ ဂှ် ဇၞော် တိုန် အာ မ္ဂး၊ အခိင် မဒးစကာ သွက်ဂွံ တွက်ဂွံ သွဟ် ဂှ် ဇၞော် တိုန် အာ ဗီုလဵု ရော ဂှ်ရ။

ဥပမာ - ယဝ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ကေတ် အခိင် တွက်ဂၞန် $T(n) = 4n^2 + 3n + 10$ စက္က သွက် တင်ဂၞင် လၟိဟ် $n$ မ္ဂး၊ ကာလ $n$ ဇၞော် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ - $n = 1,000,000$) မ္ဂး၊ သွဟ် မကၠုင် နူ $n^2$ ဂှ် ဇၞော်လောန် တုဲ သွဟ် မကၠုင် နူ $3n$ ကဵု $10$ ဂှ် အောန် လောန် တုဲ ဟွံဒး စွံ အာရီု ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် လၟိဟ်တန် $4$ ဂှ်လေဝ် ဟွံဒှ် အရာ အဓိက သွက် ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် လညာတ် သဳအိုရဳ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲကဵု သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် မ္ဂး ပိုယ် စၟတ်သမ္တီ ဍေဟ် နဒဒှ် $O(n^2)$ ရ။

သင်္ကေတ ဏအ်ဝွံ ကဵု အခေါင် ကု တၠပညာ ကောန်ပျူတာ တအ် သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ ရုဲစှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မကိတ်ညဳ အိုတ် သက်မဒး စွံအာရီု လတူ အစောံသတ္တိ ဟာတ်ဝလ် (Hardware speed) ဟွံသေင်မ္ဂး အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming language) ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ကတဵုဒှ် ကၠုင် လဝ် ပ္ဍဲ လပါ်ကၞောတ် ဗွဝ်ကၠံ ၁၉ တေအ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၈၉၄ ဂှ် တၠပညာ သင်္ချာ ဂျာမနဳ အစာ ပေါလ် ဗာတ်မန် (Paul Bachmann) စကာ လဝ် သင်္ကေတ &quot;O&quot; ဏအ် ကိုပ်ကၠာ အိုတ် ပ္ဍဲကဵု ပြကိုဟ် ညးတေအ် မနွံ ယၟု ''Analytische Zahlentheorie'' (Analytical Number Theory) ရ။&lt;ref name=&quot;bachmann&quot;&gt;{{cite book |last=Bachmann |first=P. |title=Analytische Zahlentheorie |publisher=B. G. Teubner |year=1894 |pages=400-405}}&lt;/ref&gt; 

လက္ကရဴ ဂှ် တၠပညာ သင်္ချာ ဂျာမနဳ မွဲတၠ ပၠန် မနွံ ယၟု အက်ဒမန် လာန်ဒေါဝ် (Edmund Landau) ဝွံ ဆက် ဇၞော်မောဝ် ကေုာံ ပြးဇး စကာ သင်္ကေတ ဏအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ လဆောဝ် မ္ဂး ညးတအ် ကော်စ ဍေဟ် &quot;သင်္ကေတ လာန်ဒေါဝ်&quot; (Landau symbols) ရ။

စိုပ် ခေတ် ၁၉၇၀ တအ် ဂှ်၊ အစာ သုတေသန သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဒေါ်နယ် ခနုတ် (Donald Knuth) ဝွံ လွဳစကာ ကေတ် သင်္ကေတ ဏအ် နူကဵု သင်္ချာ သွက်ဂွံ စကာ ပ္ဍဲ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Algorithm analysis) ရ။ ခနုတ် ဝွံ ထပ် ခၞံဗဒှ် လဝ် သင်္ကေတ မဆက်စပ် တၞဟ်ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု $\Omega$ (အဝ်မေဂါ) ကေုာံ $\Theta$ (သဳတာ) ညံင်ဂွံ ကိတ်ညဳ ကု ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ။&lt;ref name=&quot;knuth&quot;&gt;{{cite book |last=Knuth |first=D. E. |title=The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms |edition=3rd |publisher=Addison-Wesley |year=1997 |pages=104-108}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ သဇိုင် လဒက်ပတန် သင်္ချာ (Formal Mathematical Definition) ==
နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် မချိုတ်ပၠိုတ် မ္ဂး၊ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ဗၟံက်ထ္ၜး လဝ် ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ဖန်ယှေန် ၜါ ရ။ ကဵု လဝ် ဖန်ယှေန် $f(n)$ ကေုာံ $g(n)$ ဂှ် ဒှ် ဖန်ယှေန် မနွံကဵု တန်ဖဵု ဓမ္မတာ (Positive functions) သွက် $n &gt; 0$ မ္ဂး:

ပိုယ် ချူ $$f(n) = O(g(n))$$ (ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဒှ် အဝ် ဇၞော် ၏ $g(n)$)၊ ယဝ်ရ နွံကဵု လၟိဟ်တန် အလုံ (Positive constants) $c$ ကေုာံ $n_0$ တုဲ၊ သွက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် $n \geq n_0$ မ္ဂး တန်ဖဵု ဖန်ယှေန် ဂှ် ကိတ်ညဳ ကု တင်သ္ဂုတ်သွာတ် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -
$$0 \leq f(n) \leq c \cdot g(n)$$

အဓိပ္ပါယ် ဍေဟ် ဂှ် လက္ကရဴ အိုတ် (ကာလ $n$ ဇၞော် တိုန် ဗွဲမလောန်) မ္ဂး၊ $f(n)$ ဂှ် ဟွံမာန် ဇၞော် တိုန် ပြဟ် နူကဵု သၞောတ် $g(n)$ (နကဵု လၟိဟ် ပတၟောအ် $c$) ရ။ အရာဏအ် ဝွံ ဒှ် ပရေင်ကဵု သမ္တီ သွက် &quot;ပယျဵု လပါ်လတူ&quot; (Upper bound) သွက် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (Growth rate) ရ။

== ၄။ ဂကောံ သင်္ကေတ အဓိကဂမၠိုင် (Common Orders of Big O) ==
ပ္ဍဲကဵု သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တအ် ဂှ် ပါ်ကရေက် လဝ် နကဵု ဂကောံ (Classes) အတိုင် ပရေင်ချပ်ဂၞန် အခိင် ဍေဟ်တအ် ရ။ ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ဒှ် [[သ္ၚိအင်]] (Table) ထ္ၜးလဝ် ဂကောံ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် မပြာကတ် အိုတ် ဂမၠိုင် ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကောံ အခိင် ပရေင်ချပ်ဂၞန် မပြာကတ် ပ္ဍဲ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်
|-
! သင်္ကေတ (Notation)
! ယၟု (Name)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ် / ဗီုပြင် အကာဲအရာ
! ဥပမာ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Examples)
|-
| $O(1)$
| လၟိဟ်တန် (Constant)
| အခိင် စကာ ဂှ် ဟွံပြံင်လှာဲ ရ၊ ဟွံဆက်စပ် ကု ဇမၞော် $n$။ လောဲသွာ အိုတ်။
| ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ Array အတိုင် ဒၞာဲ Index ဍေဟ်။
|-
| $O(\log n)$
| လဝ်ဂရစ်ထမ် (Logarithmic)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ညိည သၟး ကာလ $n$ ဇၞော် တိုန် ဗွဲမလောန်။ ပြဟ် လောန်။
| Binary search (ပရေင်ဂၠာဲ တင်ဂၞင် ပါ်ကရေက် ၜါ)။
|-
| $O(n)$
| လဳနဳယာ (Linear)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် အတိုင် ဗီုပြင် တပ်တပ် ကု ဇမၞော် $n$။
| လ္ၚတ် ဗှ် တင်ဂၞင် သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ Array မွဲ။ Linear search။
|-
| $O(n \log n)$
| လဳနဳရစ်ထမ် (Linearithmic)
| ဇၞော် တိုန် ပြဟ် နူ $O(n)$ ဆဂး သဝ် နူ $O(n^2)$။ 
| Merge sort, Quick sort (အကာဲအရာ အဒေါဝ်)။
|-
| $O(n^2)$
| ကွာဒရက်တစ် (Quadratic)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် အတိုင် $n$ ထပ်ဆ ၜါ။ ကေတ် အခိင် ဂၠိုင် သွက် $n$ ဇၞော်။
| Bubble sort, Insertion sort, ပရေင်စၟတ်သမ္တီ Nested loops ၜါ။
|-
| $O(2^n)$
| အိက်သပဝ်နေန်ရှေယ် (Exponential)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ကဵု ဆ ဗွဲမပြဟ် လောန်။ ဟွံခိုဟ် သွက် တင်ဂၞင် ဇၞော်။
| သောင်ကလး ပြသၞာ Tower of Hanoi, Recursive Fibonacci။
|-
| $O(n!)$
| ဖက်တဝ်ရဳယယ် (Factorial)
| အခိင် ဇၞော်တိုန် ပြဟ်အိုတ်။ ကောန်ပျူတာ သောင်ကလး ဟွံမာန် သွက် $n &gt; 20$။
| ဂၠာဲ တရဴ သီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ Traveling Salesperson Problem (Brute force)။
|}

== ၅။ လွပ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Applications in Computer Science) ==
ပ္ဍဲကဵု လၟေင်ကမၠောန် ချူ ပရဝ်ဂရာမ် ကေုာံ သုတေသန သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ်၊ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ဒှ် အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Lingua franca) သွက်ဂွံ ဓရီုကျာ ကေုာံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ရ။

ကာလ တၠပညာ ကောန်ပျူတာ တအ် ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် တၟိ (ဥပမာ - သၞောတ် ဂၠာဲ တင်ဂၞင် Google Search) မ္ဂး၊ ညးတအ် ဒးရုဲစှ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မနွံကဵု အဝ် ဇၞော် မဍောတ် အိုတ် ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ဒေတာ (Data) လတူ အင်တာနက် ဂှ် နွံ မဂၠိုင်ကဵု ဗဳလဳယာန် ဂှ်ရ၊ ယဝ်ရ စကာ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် $O(n^2)$ မ္ဂး ကောန်ပျူတာ မဇၞော်အိုတ် လတူ ဂၠးတိ ဏအ် လေဝ် ကေတ် အခိင် မဂၠိုင် ကဵု သၞာံ သွက်ဂွံ တွက်ဂွံ သွဟ် ရ။ ဆဂး ယဝ်ရ စကာ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် $O(\log n)$ မ္ဂး ဍေဟ် မာန် ကဵု သွဟ် ပ္ဍဲ အခိင် စက္က သၟး ရ။ အရာဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မခိုဟ် ဂှ် ကိစ္စဇၞော် နူကဵု ဟာတ်ဝလ် မပြဟ် ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=247-253}}&lt;/ref&gt;

== ၆။ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Algorithm Analysis: Time and Space Complexity) ==
သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ စကာ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ကဏ္ဍ အဓိက ၜါ သာ် ပ္ဍဲ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် -
# '''အခိင် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Time Complexity):''' ၜတ်ကၞာတ် ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ဒးစကာ လၟေင်ကမၠောန် (Operations) ဂလိုင်လဵု သွက်ဂွံ စိုပ် တိုင်ပ္ကဴ ရ။ အရာဏအ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု အစောံသတ္တိ CPU ရ။
# '''ဒၞာဲ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Space Complexity):''' ၜတ်ကၞာတ် ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ ဒးစကာ သမ္တီ တင်ဂၞင် (Memory / RAM) ဂလိုင်လဵု သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ရ။

လဆောဝ်မ္ဂး အလ်ဂဝ်ရဳထမ် လ္ၚဵု တအ် နွံကဵု ပရေင်ဖန်ဇန် အလန် (Trade-off) အကြာ အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ ရ။ ဥပမာ - ပရေင်စကာ ဒၞာဲ မှတ်ဉာဏ် ဂၠိုင်တိုန် (Space) ဂှ် မာန် ဖအောန် ဖျေဟ် အခိင် (Time) မာန် ရ။ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ကဵု အထံက်အပင် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အကာဲအရာ သီု ၜါ လပါ် ဏအ် ရ။

== ၇။ သင်္ကေတ မဆက်စပ်ဂမၠိုင် (Related Asymptotic Notations) ==
ပါဲနူကဵု သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် (Big O) မဒှ် အရာ မစၟတ်သမ္တီ &quot;ပယျဵု လပါ်လတူ&quot; (Upper bound) တုဲ၊ ပ္ဍဲကဵု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory) ဂှ် နွံကဵု သင်္ကေတ တၞဟ်ဂမၠိုင် ကီု ရ -

* '''Big Omega ($\Omega$):''' စၟတ်သမ္တီ &quot;ပယျဵု လပါ်သၟဝ်&quot; (Lower bound)။ $f(n) = \Omega(g(n))$ ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဝွံ အောန်အိုတ် ဇၞော်တိုန် အတိုင် $g(n)$ ရ (ဍေဟ် ဟွံမာန် ပြဟ် နူ $g(n)$)။
* '''Big Theta ($\Theta$):''' စၟတ်သမ္တီ &quot;ပယျဵု တုပ်သၟဟ်&quot; (Tight bound)။ $f(n) = \Theta(g(n))$ ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဝွံ ဇၞော်တိုန် အတိုင် ဗီုပြင် $g(n)$ ကွက်တိ ရ (သီု လတူ သီု သၟဝ် တုပ် ရေင်သကအ်)။ 
* '''Little o ($o$):''' စၟတ်သမ္တီ ပယျဵု လပါ်လတူ မဟွံတုပ်သၟဟ် (Strict upper bound)။ $f(n) = o(g(n))$ ဟီုမ္ဂး $f(n)$ ဝွံ ဇၞော်တိုန် သဝ် နူ $g(n)$ တွဵု ရ။
* '''Little omega ($\omega$):''' စၟတ်သမ္တီ ပယျဵု လပါ်သၟဝ် မဟွံတုပ်သၟဟ် (Strict lower bound)။

== ၈။ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မပြာကတ် (Analysis of Common Algorithms) ==
သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် သင်္ကေတ ဏအ် လောဲသွာ၊ ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ဒှ် ဥပမာ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မပြာကတ် ဂမၠိုင် ရ -

* '''Binary Search (ပရေင်ဂၠာဲ ပါ်ကရေက် ၜါ):''' ယဝ်ရ ပိုယ် နွံကဵု စရင် တင်ဂၞင် မစွံလဝ် အတိုင် လၟေင် (Sorted array) မ္ဂး၊ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ တင်ဂၞင် မွဲမ ဂှ် ပိုယ် ပါ်ကရေက် လဒေါဝ် ဍေဟ် ဇၟာပ် အလန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ယဝ်ရ တင်ဂၞင် လၟိဟ် $n$ နွံ မ္ဂး၊ အခိင် ဒးစကာ ဂှ် ဒှ် $O(\log n)$ ရ။ အရာဏအ် ဝွံ ပြဟ် ဗွဲမလောန် ရ။
* '''Bubble Sort (ပရေင်ရုဲစှ် ထပ်ဆ):''' သွက်ဂွံ စွံ လၟေင် တင်ဂၞင် ဂှ် ဍေဟ် ၜတ်ကၞာတ် တင်ဂၞင် ၜါမ ဇၟာပ်ဇၟာပ် အလန် တုဲ ပြံင်လှာဲ ဒၞာဲ ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ဍေဟ် ဒးလုပ် ဂေတ် ပ္ဍဲ လၟေင် $n$ ၜါ ဝါ (Nested loop) ဂှ်ရ၊ အခိင် ဍေဟ် ဒှ် $O(n^2)$ ရ။
* '''Merge Sort (ပရေင်ရုဲစှ် ပံင်ကောံ):''' ဍေဟ် ပါ်ကရေက် စရင် ဇၞော် ဂှ် ဒှ် စရင် ဍောတ်တ် ($O(\log n)$) တုဲ ကလေင် ပံင်ကောံ ဍေဟ်တအ် ဇၟာပ် မ ($O(n)$) ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ အခိင် သီုဖအိုတ် ဒှ် $O(n \log n)$ ရ။&lt;ref name=&quot;kleinberg&quot;&gt;{{cite book |last=Kleinberg |first=J. |author2=Tardos, É. |title=Algorithm Design |publisher=Pearson |year=2005 |pages=41-45}}&lt;/ref&gt;

== ၉။ တင်ကန့်သတ် ကေုာံ အခက်အခုဲ (Limitations and Practical Considerations) ==
ၜိုန်ရ သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဝွံ ဒှ် အရာ မကိစ္စဇၞော် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် နွံကဵု တင်ကန့်သတ် လ္ၚဵု တအ် ရ။ 

* '''လၟိဟ်တန် မပၞုက်လဝ် (Hidden Constants):''' သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် ဟွံစွံ အာရီု လတူ လၟိဟ်တန် ရ။ ဥပမာ - အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မွဲ နွံကဵု အခိင် $1000n$ ကေုာံ မွဲပၠန် နွံကဵု အခိင် $2n$ မ္ဂး၊ ဍေဟ်တအ် သီု ၜါ ဂှ် ဒှ် $O(n)$ တုပ်တုပ် ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲ လွပ် ဇေတ်တ် မ္ဂး ဒုတိယ မွဲ ဂှ် ပြဟ် နူ ၅၀၀ ဆ ဏီရ။
* '''လၟိဟ် တင်ဂၞင် ဍောတ် (Small Input Sizes):''' ယဝ်ရ လၟိဟ် $n$ ဂှ် ဍောတ် ဗွဲမလောန် (ဥပမာ $n = 10$) မ္ဂး၊ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် $O(n^2)$ လဆောဝ် မ္ဂး ပြဟ် နူကဵု $O(n \log n)$ မာန် ရ (ဟိုတ်နူ Overhead ဍောတ်)။
* '''အကာဲအရာ မန်မဝ်ရဳ (Memory Hierarchy):''' သင်္ကေတ ဏအ် ဟွံသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဗီုလဵု ကောန်ပျူတာ စွံ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲ Cache vs RAM ရ။ လဆောဝ်မ္ဂး အလ်ဂဝ်ရဳထမ် မစကာ Cache ခိုဟ် (Cache locality) ဂှ် ပြဟ် နူကဵု အလ်ဂဝ်ရဳထမ် တဳအဝ်ရဳ မခိုဟ် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် သုတေသန (Future Research and Advanced Topics) ==
ပ္ဍဲကဵု သုတေသန ခေတ်တၟိ ဂှ်၊ တၠပညာ တအ် ဆက် ဇၞော်မောဝ် လညာတ် သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အကာဲအရာ ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု အစောံသတ္တိ နာနာ သာ် ရ။

* '''ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အမဝ်တိုက် (Amortized Analysis):''' လဆောဝ်မ္ဂး လၟေင်ကမၠောန် မွဲဝါ ဂှ် ကေတ် အခိင် ဂၠိုင် ($O(n)$) ဆဂး လၟေင်ကမၠောန် မဂၠိုင် ဂှ် ကေတ် အခိင် အောန် ($O(1)$) ရ။ Amortized analysis ၜတ်ကၞာတ် အခိင် လဒေါဝ် (Average time per operation) သွက် လၟေင်ကမၠောန် သီုဖအိုတ် ရ။
* '''အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကျပပန် (Randomized Algorithms):''' ပ္ဍဲ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် သာ်ဏအ် (ဥပမာ Quick Sort) ဂှ် အခိင် မပရေအ်အိုတ် (Worst-case) ကေုာံ အခိင် လဒေါဝ် (Average-case) တအ် ဟွံတုပ် ရေင်သကအ် ရ။ 
* '''ကွမ်တမ် အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Quantum Algorithms):''' နကဵု [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) ဂှ်၊ ပြသၞာ လ္ၚဵု တွက်ဂွံ နကဵု အခိင် $O(e^n)$ ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ နဒဒှ် $O(n^3)$ ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် မာန် ရ (ဥပမာ Shor's Algorithm)။ &lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=216-220}}&lt;/ref&gt; အရာဏအ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ကဏ္ဍ တၟိ သွက် ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပ္ဍဲ အနာဂတ် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)
* [[အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ]] (Time and space complexity)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ ကေုာံ သင်္ချာ
| list1 =
* [[သင်္ကေတ အဝ် ဇၞော်]] (Big O notation)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational complexity theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[အခိင် ကေုာံ ဒၞာဲ]] (Time and space complexity)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သင်္ချာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>s8xftmw57hc2fwnbmrjo8p3n8382wqn</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11429</id>
    <revision>
      <id>55761</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:11:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Quantum computing'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] ကေုာံ [[ရူပဗေဒ]] မစကာ သဘာဝ သဳအိုရဳ ကွမ်တမ် (Quantum mechanics) မပ္တံကဵု Superposition (...&quot;</comment>
      <origin>55761</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24671" sha1="85uw97jow8of8pk2596wtghe8rbsfk2" xml:space="preserve">'''ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Quantum computing'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] ကေုာံ [[ရူပဗေဒ]] မစကာ သဘာဝ သဳအိုရဳ ကွမ်တမ် (Quantum mechanics) မပ္တံကဵု Superposition (ပရေင်တန်တဴ ဗွဲမဂၠိုင် မွဲစွံ) ကေုာံ Entanglement (ပရေင်ဆက်စပ် ဓလုက်) သွက်ဂွံ တွက် ချပ်ဂၞန် တင်ဂၞင် တအ် ရ။ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ (Classical computers) တအ်ဝွံ စကာ ဘိတ် (Bits) မတန်တဴ နဒဒှ် $0$ ဟွံသေင်မ္ဂး $1$ သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် ရ။ ဆဂး ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ စကာ [[ကျူဘိတ်]] (Qubits) မမာန် တန်တဴ နဒဒှ် သီု $0$ ကေုာံ $1$ ပ္ဍဲ အခိင် တုပ်တုပ် မွဲစွံ (At the same time) မာန် ရ။&lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

ဟိုတ်နူကဵု အစောံသတ္တိ ကျူဘိတ် ဏအ်ရ၊ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ သင်္ချာ မဇြိုင်သန် ကေုာံ မထုဲထံင် တအ် ဗွဲမပြဟ် လောန် နူကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မဇၞော်အိုတ် (Supercomputers) တအ် ဏီရ။

[[File:IBM_Quantum_computer.jpg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး လဒက်ပတန် ဟာတ်ဝလ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဍုင်အမေရိကာန် နူကဵု ကမ္ပဏဳ IBM မစွံလဝ် ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဂမ္တဴ သဝ်အိုတ် (Near absolute zero) ရ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ဒှ် စက်ကောန်ပျူတာ မဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် ရ။ ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ လၟုဟ် မပ္တံကဵု မဝ်ဖုန်၊ လပ်တော့ (Laptops) တအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ ရူပဗေဒ ဓမ္မတာ (Classical physics) တုဲ ဍေဟ်တအ် ကၠောန် ကမၠောန် နကဵု လၟေင် လျောဝ် ဓါတ်လလဳ (Electrical currents) မပံက် ကဵု မကၟာတ် (On/Off) ရ။ 

ဆဂး ပ္ဍဲကဵု ကဆံင် ကွမ်တမ် မဒှ် ကဆံင် အက်တမ် (Atoms) ကေုာံ အဳလက်ထရွန် (Electrons) တအ်ဂှ် သဘာဝ ဍေဟ်တအ် ပြံင်လှာဲ အာ တုဲ ဟွံဗက် သၞောဝ် ဓမ္မတာ ရ။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ရပ်စပ် ကေတ် သဘာဝ တၟေင် အက်တမ် တအ်ဏအ် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ပရေင်တွက်ဂၞန် မပြဟ် လောန် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အရာ မဇြိုင်သန် မပ္တံကဵု ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Prime factorization)၊ သၞောတ် မဝ်လဳကျူ ဓါတုဗေဒ ကေုာံ ပရေင်ခၞံဗဒှ် ဂဥုဲ တၟိ တအ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် ပ္ဍဲ လပါ် သၞာံ ၁၉၈၀ တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၀ ဂှ် တၠပညာ ရူပဗေဒ [[ပေါလ် ဗေနဳယောပ်]] (Paul Benioff) (Paul Benioff) ဖန်ဗဒှ် လဝ် မဝ်ဒယ် ကွမ်တမ် သွက် စက်တူရိန် (Turing machine) အလန် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;benioff&quot;&gt;{{cite journal |last=Benioff |first=P. |title=The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines |journal=Journal of Statistical Physics |volume=22 |issue=5 |pages=563-591 |year=1980}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၂ ဂှ် တၠပညာ ရူပဗေဒ မဂွံလဝ် လာပ် နဝ်ဗယ် [[ရစ်ချတ် ဖိုင်းမန်း]] (Richard Feynman) (Richard Feynman) ဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ တအ်ဂှ် ဍိုန်လျ လောန် သွက်ဂွံ တွက် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် သဘာဝ ကွမ်တမ် (Quantum simulation) တုဲ ညးတေအ် ပတိုန်ထ္ၜး လဝ် လညာတ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ရ။ 

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၉၄ ဂှ် ပဳတာ ရှော (Peter Shor) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[Shor's algorithm]] (Shor's algorithm) မဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မမာန် ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် ဗွဲမပြဟ် တုဲ ဍေဟ် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဂီုကၠီု အင်တာနက် (RSA) ဂွံ ဒးဒုင် ပလီုပလာ် လောဲလောဲ မာန် ရ။ စနူ ဂှ် တုဲ ပရေင်သုတေသန ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ဇၞော်မောဝ် တိုန် ဗွဲမဇၞော် ကဵု ဒြဟတ် ရ။

== ၃။ သဇိုင် သဳအိုရဳ ကေုာံ ရူပဗေဒ (Basic Theory and Physics) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ အင်္ဂလက္သဏ် အဓိက ၃ သာ် နူကဵု ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် ရ -

=== ၃.၁။ ကွမ်တမ် သူပါပဝ်ဇြဳရှေန် (Quantum Superposition) ===
ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မ္ဂး ဘိတ် မွဲဂှ် နွံ ဒၞာဲ (State) ဆ မွဲဓဝ် ($0$ ဟွံသေင်မ္ဂး $1$) ရ။ ဆဂး ကျူဘိတ် မွဲဂှ် မာန် တန်တဴ ဒၟံင် ပ္ဍဲ လဒက်ပတန် ပံင်ကောံ (Linear combination) သီု $0$ ကဵု $1$ မွဲစွံ ရ။ နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ Dirac notation မ္ဂး၊ ကျူဘိတ် မွဲဂှ် ချူ ဗၟံက်ထ္ၜး မာန် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် -
$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$
ဒၞာဲဏအ် $\alpha$ ကဵု $\beta$ တအ်ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် ဂၞန်ကောမ်ပလက် (Complex numbers) တုဲ ဍေဟ်တအ် ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် အခေါင်ဒှ် (Probability) သွက်ဂွံ ဂွံ သွဟ် $0$ ဟွံသေင်မ္ဂး $1$ ကာလ ပိုယ် ၜတ်ကၞာတ် ဍေဟ် ရ ($|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$)။

=== ၃.၂။ ပရေင်ဆက်စပ် ဓလုက် (Quantum Entanglement) ===
Entanglement ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် အကာဲအရာ မပကဵု ညံင် ကျူဘိတ် ၜါ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် ညံင်ဂွံ ဆက်စပ် အာ ရေင်သကအ် ဗွဲမဇြိုဟ်နက် ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ပြံင်လှာဲ အကာဲအရာ ကျူဘိတ် မွဲ မ္ဂး၊ အကာဲအရာ ကျူဘိတ် မဆက်စပ် ဒၟံင် ကုဍေဟ် တအ်ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ဗွဲမပြဟ် (Instantly) ရ (ၜိုန်ရ ဍေဟ်တအ် နွံ သ္ၚောဲ ရေင်သကအ် ကီုလေဝ်)။ အဲန်သတိုင်း (Albert Einstein) ကော်စ အကာဲအရာ ဏအ် နဒဒှ် &quot;Spooky action at a distance&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;preskill&quot;&gt;{{cite journal |last=Preskill |first=J. |title=Quantum Computing in the NISQ era and beyond |journal=Quantum |volume=2 |pages=79 |year=2018}}&lt;/ref&gt;

=== ၃.၃။ ပရေင်ပလီု အကာဲအရာ (Quantum Interference) ===
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် စကာ Interference ညံင်ရဴ လပှ် ဍာ် ကီုရ။ ဍေဟ်တအ် ဖန်ဇန် လၟေင်ကမၠောန် (Algorithms) ညံင် အခေါင်ဒှ် သွဟ် မဍာံပြ ဂွံ ဇၞော်တိုန် (Constructive interference) တုဲ အခေါင်ဒှ် သွဟ် မှာ ဂွံ ပလီု ကၠေအ် အာ (Destructive interference) ရ။

== ၄။ လဒက်ပတန် ဟာတ်ဝလ် ကေုာံ နဲကဲပညာ (Hardware Architecture and Technologies) ==
သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ကျူဘိတ် မွဲဂှ် နွံကဵု နဲကဲ ရူပဗေဒ နာနာ သာ် ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ကျူဘိတ် တအ်ဂှ် ဍိုန်လျ လောန် တုဲ ပလီုပလာ် အာ လောဲသွာ နူကဵု ပရေင်ကတဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်တက်ခဍိုင် နူ မ္ၚး (Decoherence) ဂှ်ရ၊ ညးတအ် ဒးစွံ လဝ် ကျူဘိတ် တအ် ပ္ဍဲကဵု အကာဲအရာ ဂမ္တဴ မသဝ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်စိုပ် သုည - Absolute zero) ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ဟာတ်ဝလ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ နာနာ
|-
! ဂကူ ကျူဘိတ်
! ဗီုလဵု ကၠောန် ကမၠောန်
! ကမ္ပဏဳ မစကာ
! အခက်အခုဲ အဓိက
|-
| '''Superconducting Qubits'''
| စကာ လျောဝ် ဓါတ်လလဳ ဟွံမဲ ကဵု ပရေင်ဆေဝ်ဒဝ် ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဂမ္တဴ သဝ် လောန်။
| Google, IBM, Rigetti
| နွံပၟိက် စက် ဂမ္တဴ သဝ် လောန်၊ မာန် လီုလာ် လောဲသွာ။
|-
| '''Trapped Ions'''
| စကာ လျး လေဇြာ (Lasers) သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် အက်တမ် မာန် ဓါတ်လလဳ ဂမၠိုင်။
| IonQ, Honeywell
| ကေတ် အခိင် လအ် သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန်၊ ဆဂး ဍာံပြ လောန်။
|-
| '''Photonic Qubits'''
| စကာ လျး ပတန် (Photons) သွက်ဂွံ တန်သိပ် တင်ဂၞင်။
| PsiQuantum, Xanadu
| ဇြိုင် သွက်ဂွံ ဖန် ညံင် ပတန် ၜါ ဂွံ ဆက်စပ် (Interact) ရေင်သကအ်။
|-
| '''Topological Qubits'''
| စကာ အကာဲအရာ Anyons သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ကျူဘိတ် မဟွံလီု လောဲလောဲ။
| Microsoft
| ကွတ်ပညာ တၟိ လောန် တုဲ ဟွံမာန် ပတိတ် ဏီ သွက် ပရေင်စကာ။
|}

== ၅။ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကွမ်တမ် ဂမၠိုင် (Quantum Algorithms) ==
အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကွမ်တမ် (Quantum Algorithms) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မချူလဝ် သွက်ဂွံ ကၠောန် ကမၠောန် လတူ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် ရ။ ဍေဟ်တအ် နွံကဵု ဒြဟတ် ပြဟ်နူ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ (Speedup) ဗွဲမလောန် ရ။

* '''[[Shor's algorithm]] (Shor's Algorithm):''' မာန် ပါ်ကရေက် (Factorize) ဂၞန် ဇၞော်ဇၞော် ဗွဲမပြဟ် ရ။ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မွဲ မဒးကေတ် အခိင် သၞာံ မွဲလ္ၚီ သွက်ဂွံ ပါ်ကရေက် ဂၞန် မွဲဂှ်၊ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မာန် တွက် ပ္ဍဲ အခိင် မုဟ်စက္က ရ။
* '''[[Grover's algorithm]] (Grover's Algorithm):''' စကာ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ (Search) တင်ဂၞင် ပ္ဍဲကဵု ဒေတာဘေ့ (Database) မဟွံမဲ ကဵု လၟေင် (Unsorted) မွဲ ရ။ ဍေဟ် ကဵု ပရေင်ပြဟ်တိုန် $O(\sqrt{N})$ အခိင် ရ။&lt;ref name=&quot;shor&quot;&gt;{{cite journal |last=Shor |first=P. W. |title=Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring |journal=Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science |pages=124-134 |year=1994 |publisher=IEEE}}&lt;/ref&gt;

== ၆။ ကွမ်တမ် သုပရဳမေဇြဳ ကေုာံ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် (Quantum Supremacy and Benchmarking) ==
&quot;ကွမ်တမ် သုပရဳမေဇြဳ&quot; (Quantum Supremacy) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တိုင်ပ္ကဴ မွဲ မစၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မွဲ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ မကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ တွက် ဟွံမာန် (ဟွံသေင်မ္ဂး ကေတ် အခိင် လအ်လောန်) ရ။

ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၉ ဂှ် ကမ္ပဏဳ ဒဂယ် (Google) လလောင်တြး လဝ် ဒဒှ်ရ စက် &quot;Sycamore processor&quot; ညးတအ် (မနွံ ၅၃ ကျူဘိတ်) ဂှ် အာစိုပ် ကွမ်တမ် သုပရဳမေဇြဳ တုဲရ။ စက်ဏအ် တွက် သောင်ကလး လၟိဟ် သင်္ချာ မွဲ ပ္ဍဲ အခိင် ၜိုတ် ၂၀၀ စက္က ရ။ ပြသၞာ တုပ်တုပ် ဏအ် ယဝ်ရ စကာ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မဇၞော်အိုတ် လတူ ဂၠးတိ လၟုဟ် (IBM Summit) မ္ဂး၊ ဒးကေတ် အခိင် ၜိုတ် ၁၀,၀၀၀ သၞာံ ရောင် ဂးလဝ် ရ။&lt;ref name=&quot;arute&quot;&gt;{{cite journal |last=Arute |first=F. |display-authors=etal |title=Quantum supremacy using a programmable superconducting processor |journal=Nature |volume=574 |issue=7779 |pages=505-510 |year=2019}}&lt;/ref&gt;

== ၇။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ (Applications and Real-World Usage) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ်ဝွံ မာန် ပြံင်လှာဲ ပလီုပလာ် ကဏ္ဍ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ သိပ္ပံ နာနာ သာ် ရ -

* '''ပရေင်ခၞံဗဒှ် ဂဥုဲ ကေုာံ ဓါတုဗေဒ (Drug Discovery and Chemistry):''' ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မာန် တွက် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဒက်ပတန် မဝ်လဳကျူ (Molecules) ကေုာံ ပရဝ်တေန် (Proteins) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် တုဲ ဍေဟ် ဖန်ဗဒှ် ညံင် ဂွံ ဆဵု ဂဥုဲ တၟိ ပြဟ်ပြဟ် ရ။
* '''ပရေင်ရုဲစှ် မခိုဟ်အိုတ် (Optimization):''' ပ္ဍဲကဵု ကဏ္ဍ သၞောတ် ပလံင်ကပေါတ် (Logistics) ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ဘဏ္ဍာ (Finance) မ္ဂး၊ ဍေဟ် မာန် ဂၠာဲ ဆဵု ဂၠံင်တရဴ မဍောတ်အိုတ် ကေုာံ မစကာ သြန် အောန်အိုတ် ဗွဲမပြဟ် ရ။
* '''ပရေင်မက်ယှေန် လာန်နေန် (Quantum Machine Learning):''' ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မာန် ကဵု ဒြဟတ် ကု [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (AI) ညံင်ဂွံ လ္ၚတ် တင်ဂၞင် ဒေတာ (Data) မဇၞော် ဇၞော် ဗွဲမလောဲသွာ ရ။

== ၈။ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ကေုာံ ဂီုကၠီု တင်ဂၞင် (Cryptography and Data Security) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ဒှ် အန္တရာယ် ဇၞော်အိုတ် သွက် သၞောတ် ဂီုကၠီု တင်ဂၞင် ဒဳဂျဳတေဝ် လၟုဟ် ရ။ လၟုဟ် အင်တာနက် သီုဖအိုတ် စကာ သၞောတ် RSA ဟွံသေင်မ္ဂး ECC မဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဒှ်ရ ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Factoring primes) ဂှ် ဇြိုင် လောန် သွက် ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ ရ။

ယဝ်ရ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဇၞော်ဇၞော် တအ် ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ ညးတအ် မာန် စကာ Shor's algorithm တုဲ သရိုဟ် ပလီု (Hack) သၞောတ် အင်တာနက်၊ ဒေတာ ဘာဏ် ကေုာံ ဒေတာ အလဵုအသဳ သီုဖအိုတ် မာန် ရ။ သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ပြသၞာ ဏအ်၊ တၠပညာ တအ် ခၞံဗဒှ် ဒၟံင် သၞောတ် [[ပရေင်ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ဒစးဒုင် ကွမ်တမ်]] (Post-quantum cryptography) တအ် ဏီရ။

== ၉။ အခက်အခုဲ ကေုာံ ပရေင်ပလေဝ်မှာ (Challenges and Error Correction) ==
ၜိုန်ရ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော် ကီုလေဝ်၊ သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ဍေဟ် ဂှ် နွံကဵု အခက်အခုဲ ဗွဲမဇၞော် ရ -
* '''ပရေင်တက်ခဍိုင် ကေုာံ လီုလာ် (Decoherence and Noise):''' ကျူဘိတ် တအ်ဂှ် ဍိုန်လျ လောန် ရ။ ယဝ်ရ ပရေင်ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ဓါတ်ပလိုက် ပ္ဍဲ ပွဳပွူ ဍေဟ် ပြံင်လှာဲ အာ ညိဓဝ် မ္ဂး၊ အကာဲအရာ ကွမ်တမ် လီုလာ် အာ တုဲ သွဟ် မတွက်လဝ် တအ် မှာ အာ ဖအိုတ် ရ။
* '''ပရေင်ပလေဝ်မှာ ကွမ်တမ် (Quantum Error Correction - QEC):''' သွက်ဂွံ ပလေဝ် ပြသၞာ ဏအ်၊ ညးတအ် ဒးစကာ ကျူဘိတ် ထပ် (Physical qubits) မဂၠိုင် သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် ကျူဘိတ် ကမၠောန် (Logical qubit) မွဲ ရ။ ဥပမာ - သွက်ဂွံ ကၠောန် ကျူဘိတ် ကမၠောန် မွဲ မဟွံမဲ ကဵု အမှာ (Fault-tolerant) ဂှ်၊ ဒးစကာ ကျူဘိတ် ဓမ္မတာ ၁၀၀၀ မ ပြင်င် ရ။&lt;ref name=&quot;fowler&quot;&gt;{{cite journal |last=Fowler |first=A. G. |display-authors=etal |title=Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation |journal=Physical Review A |volume=86 |issue=3 |pages=032324 |year=2012}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ (Future of Quantum Computing) ==
အနာဂတ် သွက် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ပြာကတ် ဒၟံင် လောန် ရ။ ပ္ဍဲကဵု သၞာံ ဂတ ဏအ် မ္ဂး ကမ္ပဏဳ မပ္တံကဵု IBM, Google, ကေုာံ ဍုင် တအ် စွံ တိုင်ပ္ကဴ သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု ကျူဘိတ် ၁၀၀၀ ပြင်င် ရ။ 

သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ လညာတ် [[အင်တာနက် ကွမ်တမ်]] (Quantum internet) ဝွံလေဝ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဒၟံင် ရ။ အင်တာနက် ကွမ်တမ် ဝွံ မာန် ပလံင် တင်ဂၞင် နကဵု ပရေင်ဂီုကၠီု မဟွံမာန် ဒးဒုင် သရိုဟ် ပလီု လးလး ရ။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ဒှ် အရာ မပြံင်လှာဲ ကဵု ဝင် သိပ္ပံ ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ် ဂၠးတိ ပ္ဍဲကဵု ဗွဝ်ကၠံ ၂၁ ဏအ် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
* [[ရူပဗေဒ]]
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]]

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]]
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]]
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]]
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]]
* [[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:ကွမ်တမ် ရူပဗေဒ]]
[[Category:ကွတ်ပညာ တၟိ]]</text>
      <sha1>85uw97jow8of8pk2596wtghe8rbsfk2</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55762</id>
      <parentid>55761</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T14:11:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55762</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="24671" sha1="fxznghuc8hn4k8b26c9conezgixpt9u" xml:space="preserve">'''ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Quantum computing'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍမွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] ကေုာံ [[ရူပဗေဒ]] မစကာ သဘာဝ သဳအိုရဳ ကွမ်တမ် (Quantum mechanics) မပ္တံကဵု Superposition (ပရေင်တန်တဴ ဗွဲမဂၠိုင် မွဲစွံ) ကေုာံ Entanglement (ပရေင်ဆက်စပ် ဓလုက်) သွက်ဂွံ တွက် ချပ်ဂၞန် တင်ဂၞင် တအ် ရ။ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ (Classical computers) တအ်ဝွံ စကာ ဘိတ် (Bits) မတန်တဴ နဒဒှ် $0$ ဟွံသေင်မ္ဂး $1$ သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် ရ။ ဆဂး ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ စကာ [[ကျူဘိတ်]] (Qubits) မမာန် တန်တဴ နဒဒှ် သီု $0$ ကေုာံ $1$ ပ္ဍဲ အခိင် တုပ်တုပ် မွဲစွံ (At the same time) မာန် ရ။&lt;ref name=&quot;nielsen&quot;&gt;{{cite book |last=Nielsen |first=M. A. |author2=Chuang, I. L. |title=Quantum Computation and Quantum Information |edition=10th Anniversary |publisher=Cambridge University Press |year=2010 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

ဟိုတ်နူကဵု အစောံသတ္တိ ကျူဘိတ် ဏအ်ရ၊ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ သင်္ချာ မဇြိုင်သန် ကေုာံ မထုဲထံင် တအ် ဗွဲမပြဟ် လောန် နူကဵု ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မဇၞော်အိုတ် (Supercomputers) တအ် ဏီရ။

[[File:IBM_Quantum_computer.jpg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး လဒက်ပတန် ဟာတ်ဝလ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဍုင်အမေရိကာန် နူကဵု ကမ္ပဏဳ IBM မစွံလဝ် ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဂမ္တဴ သဝ်အိုတ် (Near absolute zero) ရ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ဒှ် စက်ကောန်ပျူတာ မဒုင်သဇိုင် လတူ သၞောဝ် ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် ရ။ ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ လၟုဟ် မပ္တံကဵု မဝ်ဖုန်၊ လပ်တော့ (Laptops) တအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ ရူပဗေဒ ဓမ္မတာ (Classical physics) တုဲ ဍေဟ်တအ် ကၠောန် ကမၠောန် နကဵု လၟေင် လျောဝ် ဓါတ်လလဳ (Electrical currents) မပံက် ကဵု မကၟာတ် (On/Off) ရ။ 

ဆဂး ပ္ဍဲကဵု ကဆံင် ကွမ်တမ် မဒှ် ကဆံင် အက်တမ် (Atoms) ကေုာံ အဳလက်ထရွန် (Electrons) တအ်ဂှ် သဘာဝ ဍေဟ်တအ် ပြံင်လှာဲ အာ တုဲ ဟွံဗက် သၞောဝ် ဓမ္မတာ ရ။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ရပ်စပ် ကေတ် သဘာဝ တၟေင် အက်တမ် တအ်ဏအ် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ပရေင်တွက်ဂၞန် မပြဟ် လောန် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အရာ မဇြိုင်သန် မပ္တံကဵု ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Prime factorization)၊ သၞောတ် မဝ်လဳကျူ ဓါတုဗေဒ ကေုာံ ပရေင်ခၞံဗဒှ် ဂဥုဲ တၟိ တအ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် ပ္ဍဲ လပါ် သၞာံ ၁၉၈၀ တအ် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၀ ဂှ် တၠပညာ ရူပဗေဒ [[ပေါလ် ဗေနဳယောပ်]] (Paul Benioff) (Paul Benioff) ဖန်ဗဒှ် လဝ် မဝ်ဒယ် ကွမ်တမ် သွက် စက်တူရိန် (Turing machine) အလန် ကိုပ်ကၠာအိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;benioff&quot;&gt;{{cite journal |last=Benioff |first=P. |title=The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines |journal=Journal of Statistical Physics |volume=22 |issue=5 |pages=563-591 |year=1980}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၂ ဂှ် တၠပညာ ရူပဗေဒ မဂွံလဝ် လာပ် နဝ်ဗယ် [[ရစ်ချတ် ဖိုင်းမန်း]] (Richard Feynman) (Richard Feynman) ဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ တအ်ဂှ် ဍိုန်လျ လောန် သွက်ဂွံ တွက် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် သဘာဝ ကွမ်တမ် (Quantum simulation) တုဲ ညးတေအ် ပတိုန်ထ္ၜး လဝ် လညာတ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ရ။ 

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၉၄ ဂှ် ပဳတာ ရှော (Peter Shor) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[Shor's algorithm]] (Shor's algorithm) မဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မမာန် ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် ဗွဲမပြဟ် တုဲ ဍေဟ် ပကဵု ညံင် သၞောတ် ဂီုကၠီု အင်တာနက် (RSA) ဂွံ ဒးဒုင် ပလီုပလာ် လောဲလောဲ မာန် ရ။ စနူ ဂှ် တုဲ ပရေင်သုတေသန ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ဇၞော်မောဝ် တိုန် ဗွဲမဇၞော် ကဵု ဒြဟတ် ရ။

== ၃။ သဇိုင် သဳအိုရဳ ကေုာံ ရူပဗေဒ (Basic Theory and Physics) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ အင်္ဂလက္သဏ် အဓိက ၃ သာ် နူကဵု ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် ရ -

=== ၃.၁။ ကွမ်တမ် သူပါပဝ်ဇြဳရှေန် (Quantum Superposition) ===
ပ္ဍဲ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မ္ဂး ဘိတ် မွဲဂှ် နွံ ဒၞာဲ (State) ဆ မွဲဓဝ် ($0$ ဟွံသေင်မ္ဂး $1$) ရ။ ဆဂး ကျူဘိတ် မွဲဂှ် မာန် တန်တဴ ဒၟံင် ပ္ဍဲ လဒက်ပတန် ပံင်ကောံ (Linear combination) သီု $0$ ကဵု $1$ မွဲစွံ ရ။ နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ Dirac notation မ္ဂး၊ ကျူဘိတ် မွဲဂှ် ချူ ဗၟံက်ထ္ၜး မာန် အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် -
$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$
ဒၞာဲဏအ် $\alpha$ ကဵု $\beta$ တအ်ဂှ် ဒှ် လၟိဟ် ဂၞန်ကောမ်ပလက် (Complex numbers) တုဲ ဍေဟ်တအ် ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် အခေါင်ဒှ် (Probability) သွက်ဂွံ ဂွံ သွဟ် $0$ ဟွံသေင်မ္ဂး $1$ ကာလ ပိုယ် ၜတ်ကၞာတ် ဍေဟ် ရ ($|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$)။

=== ၃.၂။ ပရေင်ဆက်စပ် ဓလုက် (Quantum Entanglement) ===
Entanglement ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် အကာဲအရာ မပကဵု ညံင် ကျူဘိတ် ၜါ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ် ညံင်ဂွံ ဆက်စပ် အာ ရေင်သကအ် ဗွဲမဇြိုဟ်နက် ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ပြံင်လှာဲ အကာဲအရာ ကျူဘိတ် မွဲ မ္ဂး၊ အကာဲအရာ ကျူဘိတ် မဆက်စပ် ဒၟံင် ကုဍေဟ် တအ်ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ဗွဲမပြဟ် (Instantly) ရ (ၜိုန်ရ ဍေဟ်တအ် နွံ သ္ၚောဲ ရေင်သကအ် ကီုလေဝ်)။ အဲန်သတိုင်း (Albert Einstein) ကော်စ အကာဲအရာ ဏအ် နဒဒှ် &quot;Spooky action at a distance&quot; ရ။&lt;ref name=&quot;preskill&quot;&gt;{{cite journal |last=Preskill |first=J. |title=Quantum Computing in the NISQ era and beyond |journal=Quantum |volume=2 |pages=79 |year=2018}}&lt;/ref&gt;

=== ၃.၃။ ပရေင်ပလီု အကာဲအရာ (Quantum Interference) ===
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် စကာ Interference ညံင်ရဴ လပှ် ဍာ် ကီုရ။ ဍေဟ်တအ် ဖန်ဇန် လၟေင်ကမၠောန် (Algorithms) ညံင် အခေါင်ဒှ် သွဟ် မဍာံပြ ဂွံ ဇၞော်တိုန် (Constructive interference) တုဲ အခေါင်ဒှ် သွဟ် မှာ ဂွံ ပလီု ကၠေအ် အာ (Destructive interference) ရ။

== ၄။ လဒက်ပတန် ဟာတ်ဝလ် ကေုာံ နဲကဲပညာ (Hardware Architecture and Technologies) ==
သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ကျူဘိတ် မွဲဂှ် နွံကဵု နဲကဲ ရူပဗေဒ နာနာ သာ် ရ။ ဟိုတ်နူကဵု ကျူဘိတ် တအ်ဂှ် ဍိုန်လျ လောန် တုဲ ပလီုပလာ် အာ လောဲသွာ နူကဵု ပရေင်ကတဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်တက်ခဍိုင် နူ မ္ၚး (Decoherence) ဂှ်ရ၊ ညးတအ် ဒးစွံ လဝ် ကျူဘိတ် တအ် ပ္ဍဲကဵု အကာဲအရာ ဂမ္တဴ မသဝ် ဗွဲမလောန် (ကြပ်စိုပ် သုည - Absolute zero) ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ဟာတ်ဝလ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ နာနာ
|-
! ဂကူ ကျူဘိတ်
! ဗီုလဵု ကၠောန် ကမၠောန်
! ကမ္ပဏဳ မစကာ
! အခက်အခုဲ အဓိက
|-
| '''Superconducting Qubits'''
| စကာ လျောဝ် ဓါတ်လလဳ ဟွံမဲ ကဵု ပရေင်ဆေဝ်ဒဝ် ပ္ဍဲ အကာဲအရာ ဂမ္တဴ သဝ် လောန်။
| Google, IBM, Rigetti
| နွံပၟိက် စက် ဂမ္တဴ သဝ် လောန်၊ မာန် လီုလာ် လောဲသွာ။
|-
| '''Trapped Ions'''
| စကာ လျး လေဇြာ (Lasers) သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် အက်တမ် မာန် ဓါတ်လလဳ ဂမၠိုင်။
| IonQ, Honeywell
| ကေတ် အခိင် လအ် သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန်၊ ဆဂး ဍာံပြ လောန်။
|-
| '''Photonic Qubits'''
| စကာ လျး ပတန် (Photons) သွက်ဂွံ တန်သိပ် တင်ဂၞင်။
| PsiQuantum, Xanadu
| ဇြိုင် သွက်ဂွံ ဖန် ညံင် ပတန် ၜါ ဂွံ ဆက်စပ် (Interact) ရေင်သကအ်။
|-
| '''Topological Qubits'''
| စကာ အကာဲအရာ Anyons သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ကျူဘိတ် မဟွံလီု လောဲလောဲ။
| Microsoft
| ကွတ်ပညာ တၟိ လောန် တုဲ ဟွံမာန် ပတိတ် ဏီ သွက် ပရေင်စကာ။
|}

== ၅။ အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကွမ်တမ် ဂမၠိုင် (Quantum Algorithms) ==
အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကွမ်တမ် (Quantum Algorithms) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လၟေင်ကမၠောန် မချူလဝ် သွက်ဂွံ ကၠောန် ကမၠောန် လတူ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ် ရ။ ဍေဟ်တအ် နွံကဵု ဒြဟတ် ပြဟ်နူ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ (Speedup) ဗွဲမလောန် ရ။

* '''[[Shor's algorithm]] (Shor's Algorithm):''' မာန် ပါ်ကရေက် (Factorize) ဂၞန် ဇၞော်ဇၞော် ဗွဲမပြဟ် ရ။ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မွဲ မဒးကေတ် အခိင် သၞာံ မွဲလ္ၚီ သွက်ဂွံ ပါ်ကရေက် ဂၞန် မွဲဂှ်၊ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မာန် တွက် ပ္ဍဲ အခိင် မုဟ်စက္က ရ။
* '''[[Grover's algorithm]] (Grover's Algorithm):''' စကာ သွက်ဂွံ ဂၠာဲ (Search) တင်ဂၞင် ပ္ဍဲကဵု ဒေတာဘေ့ (Database) မဟွံမဲ ကဵု လၟေင် (Unsorted) မွဲ ရ။ ဍေဟ် ကဵု ပရေင်ပြဟ်တိုန် $O(\sqrt{N})$ အခိင် ရ။&lt;ref name=&quot;shor&quot;&gt;{{cite journal |last=Shor |first=P. W. |title=Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring |journal=Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science |pages=124-134 |year=1994 |publisher=IEEE}}&lt;/ref&gt;

== ၆။ ကွမ်တမ် သုပရဳမေဇြဳ ကေုာံ ပရေင်ၜတ်ကၞာတ် (Quantum Supremacy and Benchmarking) ==
&quot;ကွမ်တမ် သုပရဳမေဇြဳ&quot; (Quantum Supremacy) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တိုင်ပ္ကဴ မွဲ မစၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မွဲ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ မကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ တွက် ဟွံမာန် (ဟွံသေင်မ္ဂး ကေတ် အခိင် လအ်လောန်) ရ။

ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၉ ဂှ် ကမ္ပဏဳ ဒဂယ် (Google) လလောင်တြး လဝ် ဒဒှ်ရ စက် &quot;Sycamore processor&quot; ညးတအ် (မနွံ ၅၃ ကျူဘိတ်) ဂှ် အာစိုပ် ကွမ်တမ် သုပရဳမေဇြဳ တုဲရ။ စက်ဏအ် တွက် သောင်ကလး လၟိဟ် သင်္ချာ မွဲ ပ္ဍဲ အခိင် ၜိုတ် ၂၀၀ စက္က ရ။ ပြသၞာ တုပ်တုပ် ဏအ် ယဝ်ရ စကာ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မဇၞော်အိုတ် လတူ ဂၠးတိ လၟုဟ် (IBM Summit) မ္ဂး၊ ဒးကေတ် အခိင် ၜိုတ် ၁၀,၀၀၀ သၞာံ ရောင် ဂးလဝ် ရ။&lt;ref name=&quot;arute&quot;&gt;{{cite journal |last=Arute |first=F. |display-authors=etal |title=Quantum supremacy using a programmable superconducting processor |journal=Nature |volume=574 |issue=7779 |pages=505-510 |year=2019}}&lt;/ref&gt;

== ၇။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ (Applications and Real-World Usage) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ တအ်ဝွံ မာန် ပြံင်လှာဲ ပလီုပလာ် ကဏ္ဍ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ သိပ္ပံ နာနာ သာ် ရ -

* '''ပရေင်ခၞံဗဒှ် ဂဥုဲ ကေုာံ ဓါတုဗေဒ (Drug Discovery and Chemistry):''' ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မာန် တွက် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဒက်ပတန် မဝ်လဳကျူ (Molecules) ကေုာံ ပရဝ်တေန် (Proteins) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် တုဲ ဍေဟ် ဖန်ဗဒှ် ညံင် ဂွံ ဆဵု ဂဥုဲ တၟိ ပြဟ်ပြဟ် ရ။
* '''ပရေင်ရုဲစှ် မခိုဟ်အိုတ် (Optimization):''' ပ္ဍဲကဵု ကဏ္ဍ သၞောတ် ပလံင်ကပေါတ် (Logistics) ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ဘဏ္ဍာ (Finance) မ္ဂး၊ ဍေဟ် မာန် ဂၠာဲ ဆဵု ဂၠံင်တရဴ မဍောတ်အိုတ် ကေုာံ မစကာ သြန် အောန်အိုတ် ဗွဲမပြဟ် ရ။
* '''ပရေင်မက်ယှေန် လာန်နေန် (Quantum Machine Learning):''' ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ မာန် ကဵု ဒြဟတ် ကု [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (AI) ညံင်ဂွံ လ္ၚတ် တင်ဂၞင် ဒေတာ (Data) မဇၞော် ဇၞော် ဗွဲမလောဲသွာ ရ။

== ၈။ ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ကေုာံ ဂီုကၠီု တင်ဂၞင် (Cryptography and Data Security) ==
ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ဒှ် အန္တရာယ် ဇၞော်အိုတ် သွက် သၞောတ် ဂီုကၠီု တင်ဂၞင် ဒဳဂျဳတေဝ် လၟုဟ် ရ။ လၟုဟ် အင်တာနက် သီုဖအိုတ် စကာ သၞောတ် RSA ဟွံသေင်မ္ဂး ECC မဒုင်သဇိုင် လတူ ဒဒှ်ရ ပရေင်ပါ်ကရေက် ဂၞန်သဇိုင် (Factoring primes) ဂှ် ဇြိုင် လောန် သွက် ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ ရ။

ယဝ်ရ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဇၞော်ဇၞော် တအ် ကတဵုဒှ် ဍာံပြ မ္ဂး၊ ညးတအ် မာန် စကာ Shor's algorithm တုဲ သရိုဟ် ပလီု (Hack) သၞောတ် အင်တာနက်၊ ဒေတာ ဘာဏ် ကေုာံ ဒေတာ အလဵုအသဳ သီုဖအိုတ် မာန် ရ။ သွက်ဂွံ ဒစးဒုင် ပြသၞာ ဏအ်၊ တၠပညာ တအ် ခၞံဗဒှ် ဒၟံင် သၞောတ် [[ပရေင်ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ ဒစးဒုင် ကွမ်တမ်]] (Post-quantum cryptography) တအ် ဏီရ။

== ၉။ အခက်အခုဲ ကေုာံ ပရေင်ပလေဝ်မှာ (Challenges and Error Correction) ==
ၜိုန်ရ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော် ကီုလေဝ်၊ သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ဍေဟ် ဂှ် နွံကဵု အခက်အခုဲ ဗွဲမဇၞော် ရ -
* '''ပရေင်တက်ခဍိုင် ကေုာံ လီုလာ် (Decoherence and Noise):''' ကျူဘိတ် တအ်ဂှ် ဍိုန်လျ လောန် ရ။ ယဝ်ရ ပရေင်ဂမ္တဴ ဟွံသေင်မ္ဂး ဓါတ်ပလိုက် ပ္ဍဲ ပွဳပွူ ဍေဟ် ပြံင်လှာဲ အာ ညိဓဝ် မ္ဂး၊ အကာဲအရာ ကွမ်တမ် လီုလာ် အာ တုဲ သွဟ် မတွက်လဝ် တအ် မှာ အာ ဖအိုတ် ရ။
* '''ပရေင်ပလေဝ်မှာ ကွမ်တမ် (Quantum Error Correction - QEC):''' သွက်ဂွံ ပလေဝ် ပြသၞာ ဏအ်၊ ညးတအ် ဒးစကာ ကျူဘိတ် ထပ် (Physical qubits) မဂၠိုင် သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ် ကျူဘိတ် ကမၠောန် (Logical qubit) မွဲ ရ။ ဥပမာ - သွက်ဂွံ ကၠောန် ကျူဘိတ် ကမၠောန် မွဲ မဟွံမဲ ကဵု အမှာ (Fault-tolerant) ဂှ်၊ ဒးစကာ ကျူဘိတ် ဓမ္မတာ ၁၀၀၀ မ ပြင်င် ရ။&lt;ref name=&quot;fowler&quot;&gt;{{cite journal |last=Fowler |first=A. G. |display-authors=etal |title=Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation |journal=Physical Review A |volume=86 |issue=3 |pages=032324 |year=2012}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ (Future of Quantum Computing) ==
အနာဂတ် သွက် ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဝွံ ပြာကတ် ဒၟံင် လောန် ရ။ ပ္ဍဲကဵု သၞာံ ဂတ ဏအ် မ္ဂး ကမ္ပဏဳ မပ္တံကဵု IBM, Google, ကေုာံ ဍုင် တအ် စွံ တိုင်ပ္ကဴ သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု ကျူဘိတ် ၁၀၀၀ ပြင်င် ရ။ 

သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ လညာတ် [[အင်တာနက် ကွမ်တမ်]] (Quantum internet) ဝွံလေဝ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ဒၟံင် ရ။ အင်တာနက် ကွမ်တမ် ဝွံ မာန် ပလံင် တင်ဂၞင် နကဵု ပရေင်ဂီုကၠီု မဟွံမာန် ဒးဒုင် သရိုဟ် ပလီု လးလး ရ။ ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ဒှ် အရာ မပြံင်လှာဲ ကဵု ဝင် သိပ္ပံ ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ် ဂၠးတိ ပ္ဍဲကဵု ဗွဝ်ကၠံ ၂၁ ဏအ် ချိုတ်ချိုတ်ပၠိုတ်ပၠိုတ် ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
* [[ရူပဗေဒ]]
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]]

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]]
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = အလ်ဂဝ်ရဳထမ် ကေုာံ ဒေတာ
| list2 =
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]]
* [[လဒက်ပတန် တင်ဂၞင်]] (Data structure)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
* [[ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]]
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]]
* [[တဳအဝ်ရဳ ဂရပ်]] (Graph theory)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:ကွမ်တမ် ရူပဗေဒ]]
[[Category:ကွတ်ပညာ တၟိ]]</text>
      <sha1>fxznghuc8hn4k8b26c9conezgixpt9u</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11430</id>
    <revision>
      <id>55763</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:14:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Automata theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍသဇိုင် မွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ ပရေင်လ္ၚတ် စက်...&quot;</comment>
      <origin>55763</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22287" sha1="7v3hm7y2t5ae6nb010vfuxwk6wb09au" xml:space="preserve">'''တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Automata theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍသဇိုင် မွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ ပရေင်လ္ၚတ် စက် အာဗ်သတြက် (Abstract machines) ကေုာံ သၞောတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational systems) ဂမၠိုင် ရ။ ဝေါဟာရ &quot;Automata&quot; (အဝ်တဝ်မာတာ) ဝွံ ကၠုင်နူ အရေဝ်ဂရိတ် &quot;αὐτόματα&quot; မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;အရာ မချဳဓရာင် ကၠောန်ကမၠောန် နကဵု အလဵုအလဵုဍေဟ်&quot; (Self-acting) ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=31-35}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ်ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ သင်္ချာ ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ လဵုမွဲ မာန် သောင်ကလး နကဵု စက် ကောန်ပျူတာ (Computable) ရော၊ တုဲပၠန် စက် ဂကူလဵု မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ဂကူလဵု ရော ဂှ်ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပရေင်ဖန်ဇန် [[ကောန်ပျာင်လာ]] (Compiler)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ လၟေင်အက္ခရ် (Pattern recognition)၊ ကေုာံ [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) တအ် ရ။

[[File:Finite_state_machine_example_with_comments.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ဥပမာ [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite Automaton) မနွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ (Transitions) မဒှ် သဇိုင် လဒက်ပတန် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ မဝ်ဒယ် သင်္ချာ (Mathematical models) မကော်စ &quot;အဝ်တဝ်မာတာ&quot; ရ။ အဝ်တဝ်မာတာ မွဲ ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် သၞောတ် မနွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) မကၠောန်ကမၠောန် အတိုင် သၞောဝ်ဝ် (Rules) မဖျေဟ်လဝ် ကိုပ်ကၠာ ရ။ ကာလ မလိက် ဟွံသေင်မ္ဂး တင်ဂၞင် (Input) လုပ်ကၠုင် မ္ဂး၊ စက် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ကဆံင်တန်တဴ မွဲ တုဲ မွဲ အတိုင် သၞောဝ်ဝ် ဂှ် ရ။

ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ်၊ နွံကဵု ဝေါဟာရ သဇိုင် အဓိက ၃ သာ်-
* '''[[အက္ခရ်]] (Alphabet - $\Sigma$):''' ဒှ် ဂကောံ သင်္ကေတ ဟွံသေင်မ္ဂး မလိက် သဇိုင်။ (ဥပမာ - $\Sigma = \{0, 1\}$ သွက် သၞောတ် ဒွိ)။
* '''[[လၟေင်အက္ခရ်]] (String - $w$):''' ဒှ် လၟေင် သင်္ကေတ မရုဲကေတ် နူကဵု Alphabet။ (ဥပမာ - &quot;01011&quot;)။
* '''[[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal Language - $L$):''' ဒှ် ဂကောံ လၟေင်အက္ခရ် ဂမၠိုင် မကိတ်ညဳ ကု သၞောဝ်ဝ် မွဲမွဲ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဗွဝ်ကၠံ ၂၀ ပ္ဍဲ အခိင် တၠပညာ သင်္ချာ တအ် ဂစာန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပယျဵုအပိုတ်အခြာ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Limits of computation) ရ။ 

* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ်၊ အလန် တူရိန် (Alan Turing) ခၞံဗဒှ် လဝ် [[စက် တူရိန်]] (Turing Machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် မထ္ၜးကဵု အစောံသတ္တိ ကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၃ ဂှ်၊ Warren McCulloch ကဵု Walter Pitts တအ် ပတိုန်ထ္ၜး လဝ် မဝ်ဒယ် [[ကွန်ရက် ဉာဏ်]] (Neural networks) မဒှ် သဇိုင် သွက် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (Finite automata) ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၆ ဂှ်၊ နဝ်မ် ချောမ်စကဳ (Noam Chomsky) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky Hierarchy) မပါ်ကရေက် သဒ္ဒါ (Grammars) ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ နကဵု ကဆံင် အဝ်တဝ်မာတာ မတၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Addison-Wesley |year=2006 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ သဇိုင် လညာတ် ကေုာံ မဝ်ဒယ်ဂမၠိုင် (Basic Concepts and Models) ==
တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မဝ်ဒယ် စက် အဓိက ၄ သာ် မနွံကဵု အစောံသတ္တိ တၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ။ စက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲဝွံ နွံကဵု တင်သမ္တီ (Memory) ကေုာံ ဗီုပြင် ကၠောန်ကမၠောန် မဟွံတုပ် ရ။

# '''[[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite Automata):''' ဟွံမဲ ကဵု တင်သမ္တီ တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Regular languages) သၟး ရ။
# '''[[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (Pushdown Automata):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ ဗီုပြင် ဒက်စွံ (Stack) တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free languages) ရ။
# '''[[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Linear Bounded Automata):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ မကန့်သတ်လဝ် တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive languages) ရ။
# '''[[စက် တူရိန်]] (Turing Machine):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Infinite tape) တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ သီုဖအိုတ် မတွက်ဂွံ မာန် (Recursively enumerable languages) ရ。

== ၄။ ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (Finite Automata - FA) ==
ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (FA) ဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် မလောဲသွာ အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) လၟိဟ် မရိုဟ်လၟိဟ် ဂွံ (Finite) သၟး ရ။ FA ဝွံ ညးပါ်လဝ် ၜါ သာ် -

* '''[[ဒဳတာမိန်နစ်စတစ် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (DFA - Deterministic Finite Automata):''' သွက် ကဆံင်တန်တဴ ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ကေုာံ သင်္ကေတ လုပ် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ဂှ်၊ နွံကဵု ဂၠံင်တရဴ ပြံင်လှာဲ ဆ မွဲ ဂၠံင် ဓဝ် ဟေင် ရ။
* '''[[နန်-ဒဳတာမိန်နစ်စတစ် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (NFA - Nondeterministic Finite Automata):''' သွက် သင်္ကေတ လုပ် မွဲ ဂှ်၊ မာန် ပြံင်လှာဲ အာ ကဆံင်တန်တဴ ဂၠိုင်နူ မွဲ မာန် ရ (ဟွံသေင်မ္ဂး ဟွံပြံင်လှာဲ လေဝ် ဂွံ)။

ၜိုန်ရ NFA ဂှ် ရံင်အာ ထုဲထံင် ကီုလေဝ်၊ သဳအိုရဳ ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ အစောံသတ္တိ DFA ကဵု NFA ဂှ် တုပ်သၟဟ် (Equivalent) ရေင်သကအ် ရ။ ဍေဟ်တအ် ၜါ သီုဖအိုတ် စၟတ်သမ္တီ &quot;အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ&quot; (Regular Languages) မာန် ရ။

== ၅။ ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ (Pushdown Automata - PDA) ==
ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ ဟွံမာန် ရိုဟ်လၟိဟ် တုဲ ဟွံမာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ဗီုကဵု &quot;စၟတ်သမ္တီ လၟိဟ် ခ္ဍပ် $a^n b^n$&quot; (ဥပမာ - ခ္ဍပ် ပံက် ကဵု ခ္ဍပ် ကၟာတ် ဒးတုပ်) ရ။ သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ဏအ်၊ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (PDA) ရ။

PDA ဂှ် တုပ် ကဵု FA ကီုရ ဆဂး ဍေဟ် ထပ်စုတ် လဝ် တင်သမ္တီ မကော်စ &quot;Stack&quot; (ဒက်စွံ) မွဲ ရ။ Stack ဝွံ ကၠောန်ကမၠောန် အတိုင် သၞောတ်ဝ် LIFO (Last-In-First-Out) မဒှ် အရာ လက္ကရဴအိုတ် လုပ် ဂှ် ကၠာအိုတ် ဒးတိတ် ရ။ PDA ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပရေင်ဖန်ဇန် သဒ္ဒါ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages syntax) ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် [[ပါစဳင်]] (Parsing) ပ္ဍဲ ကောန်ပျာင်လာ တအ် ရ။

== ၆။ စက် တူရိန် (Turing Machine) ==
[[စက် တူရိန်]] ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု အစောံသတ္တိ သၠုင်အိုတ် ကေုာံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု အလန် တူရိန် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကဵု ဖဲ (Tape) မနွံ ဇမၠိင် ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ မပါ်လဝ် နကဵု အကွက် (Cells) တုဲ၊ နွံကဵု က္ဍိုပ် (Head) မမာန် ဗှ်၊ ချူ၊ ကေုာံ ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ လပါ် ဇွိ ကဵု ပုင် ရ။&lt;ref name=&quot;turing&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem |journal=Proceedings of the London Mathematical Society |volume=s2-42 |issue=1 |pages=230-265 |year=1937}}&lt;/ref&gt;

စက် တူရိန် ဝွံ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ သင်္ချာ အလုံအိုတ်သီု မမာန် တွက်ဂွံ နကဵု အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm) ရ။ လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကော်စ &quot;Church-Turing Thesis&quot; ရ။ ယဝ်ရ ပြသၞာ မွဲ သောင်ကလး နကဵု စက် တူရိန် ဟွံမာန် မ္ဂး၊ ပြသၞာ ဂှ် ကောန်ပျူတာ လဵုမွဲ လေဝ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် သောင်ကလး ဟွံမာန် ရ။

== ၇။ ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ (Chomsky Hierarchy) ==
ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပါ်ကရေက် သဒ္ဒါ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ နကဵု အစောံသတ္တိ စက် အဝ်တဝ်မာတာ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် သ္ၚိအင် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ (Chomsky Hierarchy)
|-
! ကဆံင်
! သဒ္ဒါ (Grammar)
! အရေဝ်ဘာသာ (Language)
! အဝ်တဝ်မာတာ (Automata)
|-
| Type-0
| သဒ္ဒါ ဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ (Unrestricted)
| Recursively Enumerable
| [[စက် တူရိန်]] (Turing Machine)
|-
| Type-1
| သဒ္ဒါ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive)
| Context-sensitive Language
| [[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (LBA)
|-
| Type-2
| သဒ္ဒါ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free)
| Context-free Language
| [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (PDA)
|-
| Type-3
| သဒ္ဒါ ဓမ္မတာ (Regular)
| Regular Language
| [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (FSM / FA)
|}

သ္ၚိအင် ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ Type-0 ဂှ် နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော်အိုတ် တုဲ မာန် ထိင်ဒဝ် အရေဝ်ဘာသာ သီုဖအိုတ် ရ။ Type-3 ဂှ် နွံ အစောံသတ္တိ ဍောတ်အိုတ် ဆဂး လၟေင်ကမၠောန် တွက်ဂွံ ပြဟ်အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;chomsky&quot;&gt;{{cite journal |last=Chomsky |first=N. |title=Three models for the description of language |journal=IRE Transactions on Information Theory |volume=2 |issue=3 |pages=113-124 |year=1956}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် (Applications and Usage) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဂှ် ၜိုန်ရ ဒှ် ဘာသာ သင်္ချာ အာဗ်သတြက် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် နွံကဵု လွပ် မလှဲလး ပ္ဍဲကဵု ကွတ် ကောန်ပျူတာ ရ -
* '''သၞောတ် ပရဝ်ဂရာမ် ကေုာံ ကောန်ပျာင်လာ:''' PDA ကေုာံ FA တအ်ဂှ် စကာ ဗွဲမလှဲလး သွက်ဂွံ ပါ်ပါဲ (Lexical analysis) ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ သဒ္ဒါ (Parsing) ပ္ဍဲ ကောန်ပျာင်လာ တအ် ရ။
* '''[[ရေဂူလာ အက်စ်ပရက်ယှေန်]] (Regular Expressions):''' မဒှ် သၞောတ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ မလိက် ပ္ဍဲ Text editors (ဥပမာ `grep` ပ္ဍဲ Unix) ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ FA ရ။
* '''ဒီဇိုင်း ဟာတ်ဝလ် (Hardware Design):''' သၞောတ် စက် ဖာဲနာက် (Finite state machines) ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ ဓဇက် ဒီဇိုင်း သၞောတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital circuits) ကေုာံ CPU တအ် ရ။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ သဘာဝ (NLP):''' သဒ္ဒါ Context-free တအ်ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဒက်ပတန် ဝါကျ ပ္ဍဲ အရေဝ်ဘာသာ ကောန်မၞိဟ် ရ။

== ၉။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ (Computational Complexity and Automata) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational Complexity Theory) ဗွဲမဇြိုဟ်နက် ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ မွဲ တွက်ဂွံ မာန် ဟာ&quot; (Decidability) ကေုာံ &quot;တွက်ဂွံ ပြဟ် ဗလိုင်လဵု ရော&quot; (Complexity) ရ။

ဥပမာ မပြာကတ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် [[ပြသၞာ ဟောလ်တေန်]] (Halting Problem) မဒှ် အရာ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;စက် တူရိန် လဵုမွဲ လေဝ် ဟွံမာန် တီ ကိုပ်ကၠာ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် မွဲမွဲ ဂှ် ဒေါအ် အာ (Halt) ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠောန် အာ ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Infinite loop) ရော ဂှ်ရ&quot;။ သဳအိုရဳ ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ပယျဵု အစောံသတ္တိ (Limitations) ကောန်ပျူတာ သီုဖအိုတ် လတူ ဂၠးတိ ဏအ် ရ。&lt;ref name=&quot;martin&quot;&gt;{{cite book |last=Martin |first=J. C. |title=Introduction to Languages and the Theory of Computation |edition=4th |publisher=McGraw-Hill |year=2010 |pages=250-255}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ပရေင်သုတေသန (Future and Research) ==
ပ္ဍဲကဵု ခေတ်လၟုဟ်၊ ပရေင်သုတေသန ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဂှ် ဆက်တုဲ ဇၞော်မောဝ် အာ ဒၟံင် ဏီ ရ။ လညာတ် တၟိ တၟိ ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု-
* '''[[ကွမ်တမ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Quantum Automata):''' လ္ၚတ် ပရူ မဝ်ဒယ် အဝ်တဝ်မာတာ မဒုင်သဇိုင် လတူ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် ဗွဲမပြဟ် ရ။
* '''[[သေလူလာ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Cellular Automata):''' မဝ်ဒယ် မထ္ၜးကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် သၞောတ် ထုဲထံင် (Complex systems) ဥပမာ Conway's Game of Life ရ။
* '''AI ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ:''' တၠပညာ တအ် ဂစာန် ပံင်ကောံ လညာတ် ကွန်ရက် ဉာဏ် ဇြိုဟ်နက် (Deep learning) ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် AI မနွံကဵု ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ လဒက်ပတန် မခိုင်ကၠိုက် ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal language)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = မဝ်ဒယ် အဝ်တဝ်မာတာ
| list2 =
* [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite automata)
* [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (Pushdown automata)
* [[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Linear bounded automata)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = အရေဝ်ဘာသာ ကေုာံ သဒ္ဒါ
| list3 =
* [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky hierarchy)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ]] (Regular language)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal language)
* [[ရေဂူလာ အက်စ်ပရက်ယှေန်]] (Regular expressions)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]
[[Category:သင်္ချာ]]</text>
      <sha1>7v3hm7y2t5ae6nb010vfuxwk6wb09au</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55764</id>
      <parentid>55763</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T14:15:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55764</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22287" sha1="fwv278xa0sp0vxtmihr9h7o7kkoej8k" xml:space="preserve">'''တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Automata theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍသဇိုင် မွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ ပရေင်လ္ၚတ် စက် အာဗ်သတြက် (Abstract machines) ကေုာံ သၞောတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational systems) ဂမၠိုင် ရ။ ဝေါဟာရ &quot;Automata&quot; (အဝ်တဝ်မာတာ) ဝွံ ကၠုင်နူ အရေဝ်ဂရိတ် &quot;αὐτόματα&quot; မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;အရာ မချဳဓရာင် ကၠောန်ကမၠောန် နကဵု အလဵုအလဵုဍေဟ်&quot; (Self-acting) ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=31-35}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ်ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ သင်္ချာ ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ လဵုမွဲ မာန် သောင်ကလး နကဵု စက် ကောန်ပျူတာ (Computable) ရော၊ တုဲပၠန် စက် ဂကူလဵု မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ဂကူလဵု ရော ဂှ်ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပရေင်ဖန်ဇန် [[ကောန်ပျာင်လာ]] (Compiler)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ လၟေင်အက္ခရ် (Pattern recognition)၊ ကေုာံ [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) တအ် ရ။

[[File:Finite_state_machine_example_with_comments.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ဥပမာ [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite Automaton) မနွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ (Transitions) မဒှ် သဇိုင် လဒက်ပတန် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ မဝ်ဒယ် သင်္ချာ (Mathematical models) မကော်စ &quot;အဝ်တဝ်မာတာ&quot; ရ။ အဝ်တဝ်မာတာ မွဲ ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် သၞောတ် မနွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) မကၠောန်ကမၠောန် အတိုင် သၞောဝ်ဝ် (Rules) မဖျေဟ်လဝ် ကိုပ်ကၠာ ရ။ ကာလ မလိက် ဟွံသေင်မ္ဂး တင်ဂၞင် (Input) လုပ်ကၠုင် မ္ဂး၊ စက် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ကဆံင်တန်တဴ မွဲ တုဲ မွဲ အတိုင် သၞောဝ်ဝ် ဂှ် ရ။

ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ်၊ နွံကဵု ဝေါဟာရ သဇိုင် အဓိက ၃ သာ်-
* '''[[အက္ခရ်]] (Alphabet - $\Sigma$):''' ဒှ် ဂကောံ သင်္ကေတ ဟွံသေင်မ္ဂး မလိက် သဇိုင်။ (ဥပမာ - $\Sigma = \{0, 1\}$ သွက် သၞောတ် ဒွိ)။
* '''[[လၟေင်အက္ခရ်]] (String - $w$):''' ဒှ် လၟေင် သင်္ကေတ မရုဲကေတ် နူကဵု Alphabet။ (ဥပမာ - &quot;01011&quot;)။
* '''[[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal Language - $L$):''' ဒှ် ဂကောံ လၟေင်အက္ခရ် ဂမၠိုင် မကိတ်ညဳ ကု သၞောဝ်ဝ် မွဲမွဲ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဗွဝ်ကၠံ ၂၀ ပ္ဍဲ အခိင် တၠပညာ သင်္ချာ တအ် ဂစာန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပယျဵုအပိုတ်အခြာ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Limits of computation) ရ။ 

* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ်၊ အလန် တူရိန် (Alan Turing) ခၞံဗဒှ် လဝ် [[စက် တူရိန်]] (Turing Machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် မထ္ၜးကဵု အစောံသတ္တိ ကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၃ ဂှ်၊ Warren McCulloch ကဵု Walter Pitts တအ် ပတိုန်ထ္ၜး လဝ် မဝ်ဒယ် [[ကွန်ရက် ဉာဏ်]] (Neural networks) မဒှ် သဇိုင် သွက် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (Finite automata) ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၆ ဂှ်၊ နဝ်မ် ချောမ်စကဳ (Noam Chomsky) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky Hierarchy) မပါ်ကရေက် သဒ္ဒါ (Grammars) ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ နကဵု ကဆံင် အဝ်တဝ်မာတာ မတၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Addison-Wesley |year=2006 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ သဇိုင် လညာတ် ကေုာံ မဝ်ဒယ်ဂမၠိုင် (Basic Concepts and Models) ==
တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မဝ်ဒယ် စက် အဓိက ၄ သာ် မနွံကဵု အစောံသတ္တိ တၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ။ စက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲဝွံ နွံကဵု တင်သမ္တီ (Memory) ကေုာံ ဗီုပြင် ကၠောန်ကမၠောန် မဟွံတုပ် ရ။

# '''[[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite Automata):''' ဟွံမဲ ကဵု တင်သမ္တီ တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Regular languages) သၟး ရ။
# '''[[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (Pushdown Automata):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ ဗီုပြင် ဒက်စွံ (Stack) တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free languages) ရ။
# '''[[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Linear Bounded Automata):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ မကန့်သတ်လဝ် တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive languages) ရ။
# '''[[စက် တူရိန်]] (Turing Machine):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Infinite tape) တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ သီုဖအိုတ် မတွက်ဂွံ မာန် (Recursively enumerable languages) ရ。

== ၄။ ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (Finite Automata - FA) ==
ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (FA) ဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် မလောဲသွာ အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) လၟိဟ် မရိုဟ်လၟိဟ် ဂွံ (Finite) သၟး ရ။ FA ဝွံ ညးပါ်လဝ် ၜါ သာ် -

* '''[[ဒဳတာမိန်နစ်စတစ် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (DFA - Deterministic Finite Automata):''' သွက် ကဆံင်တန်တဴ ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ကေုာံ သင်္ကေတ လုပ် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ဂှ်၊ နွံကဵု ဂၠံင်တရဴ ပြံင်လှာဲ ဆ မွဲ ဂၠံင် ဓဝ် ဟေင် ရ။
* '''[[နန်-ဒဳတာမိန်နစ်စတစ် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (NFA - Nondeterministic Finite Automata):''' သွက် သင်္ကေတ လုပ် မွဲ ဂှ်၊ မာန် ပြံင်လှာဲ အာ ကဆံင်တန်တဴ ဂၠိုင်နူ မွဲ မာန် ရ (ဟွံသေင်မ္ဂး ဟွံပြံင်လှာဲ လေဝ် ဂွံ)။

ၜိုန်ရ NFA ဂှ် ရံင်အာ ထုဲထံင် ကီုလေဝ်၊ သဳအိုရဳ ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ အစောံသတ္တိ DFA ကဵု NFA ဂှ် တုပ်သၟဟ် (Equivalent) ရေင်သကအ် ရ။ ဍေဟ်တအ် ၜါ သီုဖအိုတ် စၟတ်သမ္တီ &quot;အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ&quot; (Regular Languages) မာန် ရ။

== ၅။ ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ (Pushdown Automata - PDA) ==
ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ ဟွံမာန် ရိုဟ်လၟိဟ် တုဲ ဟွံမာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ဗီုကဵု &quot;စၟတ်သမ္တီ လၟိဟ် ခ္ဍပ် $a^n b^n$&quot; (ဥပမာ - ခ္ဍပ် ပံက် ကဵု ခ္ဍပ် ကၟာတ် ဒးတုပ်) ရ။ သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ဏအ်၊ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (PDA) ရ။

PDA ဂှ် တုပ် ကဵု FA ကီုရ ဆဂး ဍေဟ် ထပ်စုတ် လဝ် တင်သမ္တီ မကော်စ &quot;Stack&quot; (ဒက်စွံ) မွဲ ရ။ Stack ဝွံ ကၠောန်ကမၠောန် အတိုင် သၞောတ်ဝ် LIFO (Last-In-First-Out) မဒှ် အရာ လက္ကရဴအိုတ် လုပ် ဂှ် ကၠာအိုတ် ဒးတိတ် ရ။ PDA ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပရေင်ဖန်ဇန် သဒ္ဒါ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages syntax) ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် [[ပါစဳင်]] (Parsing) ပ္ဍဲ ကောန်ပျာင်လာ တအ် ရ။

== ၆။ စက် တူရိန် (Turing Machine) ==
[[စက် တူရိန်]] ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု အစောံသတ္တိ သၠုင်အိုတ် ကေုာံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု အလန် တူရိန် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကဵု ဖဲ (Tape) မနွံ ဇမၠိင် ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ မပါ်လဝ် နကဵု အကွက် (Cells) တုဲ၊ နွံကဵု က္ဍိုပ် (Head) မမာန် ဗှ်၊ ချူ၊ ကေုာံ ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ လပါ် ဇွိ ကဵု ပုင် ရ။&lt;ref name=&quot;turing&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem |journal=Proceedings of the London Mathematical Society |volume=s2-42 |issue=1 |pages=230-265 |year=1937}}&lt;/ref&gt;

စက် တူရိန် ဝွံ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ သင်္ချာ အလုံအိုတ်သီု မမာန် တွက်ဂွံ နကဵု အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Algorithm) ရ။ လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကော်စ &quot;Church-Turing Thesis&quot; ရ။ ယဝ်ရ ပြသၞာ မွဲ သောင်ကလး နကဵု စက် တူရိန် ဟွံမာန် မ္ဂး၊ ပြသၞာ ဂှ် ကောန်ပျူတာ လဵုမွဲ လေဝ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် သောင်ကလး ဟွံမာန် ရ။

== ၇။ ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ (Chomsky Hierarchy) ==
ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပါ်ကရေက် သဒ္ဒါ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ နကဵု အစောံသတ္တိ စက် အဝ်တဝ်မာတာ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် သ္ၚိအင် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ (Chomsky Hierarchy)
|-
! ကဆံင်
! သဒ္ဒါ (Grammar)
! အရေဝ်ဘာသာ (Language)
! အဝ်တဝ်မာတာ (Automata)
|-
| Type-0
| သဒ္ဒါ ဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ (Unrestricted)
| Recursively Enumerable
| [[စက် တူရိန်]] (Turing Machine)
|-
| Type-1
| သဒ္ဒါ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive)
| Context-sensitive Language
| [[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (LBA)
|-
| Type-2
| သဒ္ဒါ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free)
| Context-free Language
| [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (PDA)
|-
| Type-3
| သဒ္ဒါ ဓမ္မတာ (Regular)
| Regular Language
| [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (FSM / FA)
|}

သ္ၚိအင် ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ Type-0 ဂှ် နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော်အိုတ် တုဲ မာန် ထိင်ဒဝ် အရေဝ်ဘာသာ သီုဖအိုတ် ရ။ Type-3 ဂှ် နွံ အစောံသတ္တိ ဍောတ်အိုတ် ဆဂး လၟေင်ကမၠောန် တွက်ဂွံ ပြဟ်အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;chomsky&quot;&gt;{{cite journal |last=Chomsky |first=N. |title=Three models for the description of language |journal=IRE Transactions on Information Theory |volume=2 |issue=3 |pages=113-124 |year=1956}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် (Applications and Usage) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဂှ် ၜိုန်ရ ဒှ် ဘာသာ သင်္ချာ အာဗ်သတြက် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် နွံကဵု လွပ် မလှဲလး ပ္ဍဲကဵု ကွတ် ကောန်ပျူတာ ရ -
* '''သၞောတ် ပရဝ်ဂရာမ် ကေုာံ ကောန်ပျာင်လာ:''' PDA ကေုာံ FA တအ်ဂှ် စကာ ဗွဲမလှဲလး သွက်ဂွံ ပါ်ပါဲ (Lexical analysis) ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ သဒ္ဒါ (Parsing) ပ္ဍဲ ကောန်ပျာင်လာ တအ် ရ။
* '''[[ရေဂူလာ အက်စ်ပရက်ယှေန်]] (Regular Expressions):''' မဒှ် သၞောတ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ မလိက် ပ္ဍဲ Text editors (ဥပမာ `grep` ပ္ဍဲ Unix) ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ FA ရ။
* '''ဒီဇိုင်း ဟာတ်ဝလ် (Hardware Design):''' သၞောတ် စက် ဖာဲနာက် (Finite state machines) ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ ဓဇက် ဒီဇိုင်း သၞောတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital circuits) ကေုာံ CPU တအ် ရ။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ သဘာဝ (NLP):''' သဒ္ဒါ Context-free တအ်ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဒက်ပတန် ဝါကျ ပ္ဍဲ အရေဝ်ဘာသာ ကောန်မၞိဟ် ရ။

== ၉။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ (Computational Complexity and Automata) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational Complexity Theory) ဗွဲမဇြိုဟ်နက် ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ မွဲ တွက်ဂွံ မာန် ဟာ&quot; (Decidability) ကေုာံ &quot;တွက်ဂွံ ပြဟ် ဗလိုင်လဵု ရော&quot; (Complexity) ရ။

ဥပမာ မပြာကတ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် [[ပြသၞာ ဟောလ်တေန်]] (Halting Problem) မဒှ် အရာ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;စက် တူရိန် လဵုမွဲ လေဝ် ဟွံမာန် တီ ကိုပ်ကၠာ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် မွဲမွဲ ဂှ် ဒေါအ် အာ (Halt) ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠောန် အာ ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Infinite loop) ရော ဂှ်ရ&quot;။ သဳအိုရဳ ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ပယျဵု အစောံသတ္တိ (Limitations) ကောန်ပျူတာ သီုဖအိုတ် လတူ ဂၠးတိ ဏအ် ရ。&lt;ref name=&quot;martin&quot;&gt;{{cite book |last=Martin |first=J. C. |title=Introduction to Languages and the Theory of Computation |edition=4th |publisher=McGraw-Hill |year=2010 |pages=250-255}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ပရေင်သုတေသန (Future and Research) ==
ပ္ဍဲကဵု ခေတ်လၟုဟ်၊ ပရေင်သုတေသန ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဂှ် ဆက်တုဲ ဇၞော်မောဝ် အာ ဒၟံင် ဏီ ရ။ လညာတ် တၟိ တၟိ ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု-
* '''[[ကွမ်တမ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Quantum Automata):''' လ္ၚတ် ပရူ မဝ်ဒယ် အဝ်တဝ်မာတာ မဒုင်သဇိုင် လတူ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် သွက်ဂွံ တွက်ဂၞန် ဗွဲမပြဟ် ရ။
* '''[[သေလူလာ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Cellular Automata):''' မဝ်ဒယ် မထ္ၜးကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် သၞောတ် ထုဲထံင် (Complex systems) ဥပမာ Conway's Game of Life ရ။
* '''AI ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ:''' တၠပညာ တအ် ဂစာန် ပံင်ကောံ လညာတ် ကွန်ရက် ဉာဏ် ဇြိုဟ်နက် (Deep learning) ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် AI မနွံကဵု ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ လဒက်ပတန် မခိုင်ကၠိုက် ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal language)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = မဝ်ဒယ် အဝ်တဝ်မာတာ
| list2 =
* [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite automata)
* [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (Pushdown automata)
* [[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Linear bounded automata)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = အရေဝ်ဘာသာ ကေုာံ သဒ္ဒါ
| list3 =
* [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky hierarchy)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ]] (Regular language)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal language)
* [[ရေဂူလာ အက်စ်ပရက်ယှေန်]] (Regular expressions)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]
[[Category:သင်္ချာ]]</text>
      <sha1>fwv278xa0sp0vxtmihr9h7o7kkoej8k</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55765</id>
      <parentid>55764</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T14:16:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55765</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22287" sha1="rva1oh9i6o0e0ivo667jmn3fb9pnf7i" xml:space="preserve">'''တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Automata theory'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ကဏ္ဍသဇိုင် မွဲ ပ္ဍဲကဵု [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သင်္ချာ]] (Mathematics) မအာရီုစွံ လတူ ပရေင်လ္ၚတ် စက် အာဗ်သတြက် (Abstract machines) ကေုာံ သၞောတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computational systems) ဂမၠိုင် ရ။ ဝေါဟာရ &quot;Automata&quot; (အဝ်တဝ်မာတာ) ဝွံ ကၠုင်နူ အရေဝ်ဂရိတ် &quot;αὐτόματα&quot; မဂွံအဓိပ္ပါယ် &quot;အရာ မချဳဓရာင် ကၠောန်ကမၠောန် နကဵု အလဵုအလဵုဍေဟ်&quot; (Self-acting) ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=31-35}}&lt;/ref&gt;

ဘာသာရပ်ဏအ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ သင်္ချာ ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ လဵုမွဲ မာန် သောင်ကလး နကဵု စက် ကောန်ပျူတာ (Computable) ရော၊ တုဲပၠန် စက် ဂကူလဵု မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ဂကူလဵု ရော ဂှ်ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပရေင်ဖန်ဇန် [[ကောန်ပျာင်လာ]] (Compiler)၊ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ လၟေင်အက္ခရ် (Pattern recognition)၊ ကေုာံ [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) တအ် ရ။

[[File:Finite_state_machine_example_with_comments.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ဥပမာ [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite Automaton) မနွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) ကေုာံ ပရေင်ပြံင်လှာဲ (Transitions) မဒှ် သဇိုင် လဒက်ပတန် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ လ္ၚတ် ပရူ မဝ်ဒယ် သင်္ချာ (Mathematical models) မကော်စ &quot;အဝ်တဝ်မာတာ&quot; ရ။ အဝ်တဝ်မာတာ မွဲ ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် သၞောတ် မနွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) မကၠောန်ကမၠောန် အတိုင် သၞောဝ်ဝ် (Rules) မဖျေဟ်လဝ် ကိုပ်ကၠာ ရ။ ကာလ မလိက် ဟွံသေင်မ္ဂး တင်ဂၞင် (Input) လုပ်ကၠုင် မ္ဂး၊ စက် ဂှ် ပြံင်လှာဲ အာ ကဆံင်တန်တဴ မွဲ တုဲ မွဲ အတိုင် သၞောဝ်ဝ် ဂှ် ရ။

ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် ဏအ်၊ နွံကဵု ဝေါဟာရ သဇိုင် အဓိက ၃ သာ်-
* '''[[အက္ခရ်]] (Alphabet - $\Sigma$):''' ဒှ် ဂကောံ သင်္ကေတ ဟွံသေင်မ္ဂး မလိက် သဇိုင်။ (ဥပမာ - $\Sigma = \{0, 1\}$ သွက် သၞောတ် ဒွိ)။
* '''[[လၟေင်အက္ခရ်]] (String - $w$):''' ဒှ် လၟေင် သင်္ကေတ မရုဲကေတ် နူကဵု Alphabet။ (ဥပမာ - &quot;01011&quot;)။
* '''[[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal Language - $L$):''' ဒှ် ဂကောံ လၟေင်အက္ခရ် ဂမၠိုင် မကိတ်ညဳ ကု သၞောဝ်ဝ် မွဲမွဲ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် ပ္ဍဲ ဗွဝ်ကၠံ ၂၀ ပ္ဍဲ အခိင် တၠပညာ သင်္ချာ တအ် ဂစာန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပယျဵုအပိုတ်အခြာ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Limits of computation) ရ။ 

* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ်၊ အလန် တူရိန် (Alan Turing) ခၞံဗဒှ် လဝ် [[စက် တူရိန်]] (Turing Machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် မထ္ၜးကဵု အစောံသတ္တိ ကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၃ ဂှ်၊ Warren McCulloch ကဵု Walter Pitts တအ် ပတိုန်ထ္ၜး လဝ် မဝ်ဒယ် [[ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (Neural networks) မဒှ် သဇိုင် သွက် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (Finite automata) ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၆ ဂှ်၊ နဝ်မ် ချောမ်စကဳ (Noam Chomsky) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky Hierarchy) မပါ်ကရေက် သဒ္ဒါ (Grammars) ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ နကဵု ကဆံင် အဝ်တဝ်မာတာ မတၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ。&lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Addison-Wesley |year=2006 |pages=1-10}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ သဇိုင် လညာတ် ကေုာံ မဝ်ဒယ်ဂမၠိုင် (Basic Concepts and Models) ==
တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ ဒုင်သဇိုင် လတူ မဝ်ဒယ် စက် အဓိက ၄ သာ် မနွံကဵု အစောံသတ္တိ တၞဟ်ခြာ ရေင်သကအ် ရ။ စက် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲဝွံ နွံကဵု တင်သမ္တီ (Memory) ကေုာံ ဗီုပြင် ကၠောန်ကမၠောန် မဟွံတုပ် ရ။

# '''[[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite Automata):''' ဟွံမဲ ကဵု တင်သမ္တီ တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Regular languages) သၟး ရ။
# '''[[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (Pushdown Automata):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ ဗီုပြင် ဒက်စွံ (Stack) တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free languages) ရ။
# '''[[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Linear Bounded Automata):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ မကန့်သတ်လဝ် တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive languages) ရ။
# '''[[စက် တူရိန်]] (Turing Machine):''' နွံကဵု တင်သမ္တီ ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Infinite tape) တုဲ၊ စၟတ်သမ္တီ အရေဝ်ဘာသာ သီုဖအိုတ် မတော်ဂွံ မာန် (Recursively enumerable languages) ရ。

== ၄။ ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (Finite Automata - FA) ==
ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ (FA) ဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် မလောဲသွာ အိုတ် မွဲ ပ္ဍဲကဵု တဳအဝ်ရဳ ဏအ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကဵု ကဆံင်တန်တဴ (States) လၟိဟ် မရိုဟ်လၟိဟ် ဂွံ (Finite) သၟး ရ။ FA ဝွံ ညးပါ်လဝ် ၜါ သာ် -

* '''[[ဒဳတာမိန်နစ်စတစ် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (DFA - Deterministic Finite Automata):''' သွက် ကဆံင်တန်တဴ ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ကေုာံ သင်္ကေတ လုပ် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ဂှ်၊ နွံကဵု ဂၠံင်တရဴ ပြံင်လှာဲ ဆ မွဲ ဂၠံင် ဓဝ် ဟေင် ရ။
* '''[[နန်-ဒဳတာမိန်နစ်စတစ် ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (NFA - Nondeterministic Finite Automata):''' သွက် သင်္ကေတ လုပ် မွဲ ဂှ်၊ မာန် ပြံင်လှာဲ အာ ကဆံင်တန်တဴ ဂၠိုင်နူ မွဲ မာန် ရ (ဟွံသေင်မ္ဂး ဟွံပြံင်လှာဲ လေဝ် ဂွံ)။

ၜိုန်ရ NFA ဂှ် ရံင်အာ ထုဲထံင် ကီုလေဝ်၊ သဳအိုရဳ ထ္ၜးလဝ် ဒဒှ်ရ အစောံသတ္တိ DFA ကဵု NFA ဂှ် တုပ်သၟဟ် (Equivalent) ရေင်သကအ် ရ။ ဍေဟ်တအ် ၜါ သီုဖအိုတ် စၟတ်သမ္တီ &quot;အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ&quot; (Regular Languages) မာန် ရ။

== ၅။ ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ (Pushdown Automata - PDA) ==
ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ ဟွံမာန် ရိုဟ်လၟိဟ် တုဲ ဟွံမာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ဗီုကဵု &quot;စၟတ်သမ္တီ လၟိဟ် ခ္ဍပ် $a^n b^n$&quot; (ဥပမာ - ခ္ဍပ် ပံက် ကဵု ခ္ဍပ် ကၟာတ် ဒးတုပ်) ရ။ သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ ဏအ်၊ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (PDA) ရ။

PDA ဂှ် တုပ် ကဵု FA ကီုရ ဆဂး ဍေဟ် ထပ်စုတ် လဝ် တင်သမ္တီ မကော်စ &quot;Stack&quot; (ဒက်စွံ) မွဲ ရ။ Stack ဝွံ ကၠောန်ကမၠောန် အတိုင် သၞောတ်ဝ် LIFO (Last-In-First-Out) မဒှ် အရာ လက္ကရဴအိုတ် လုပ် ဂှ် ကၠာအိုတ် ဒးတိတ် ရ။ PDA ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ပရေင်ဖန်ဇန် သဒ္ဒါ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming languages syntax) ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် [[ပါစဳင်]] (Parsing) ပ္ဍဲ ကောန်ပျာင်လာ တအ် ရ။

== ၆။ စက် တူရိန် (Turing Machine) ==
[[စက် တူရိန်]] ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု အစောံသတ္တိ သၠုင်အိုတ် ကေုာံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု အလန် တူရိန် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ နွံကဵု ဖဲ (Tape) မနွံ ဇမၠိင် ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ မပါ်လဝ် နကဵု အကွက် (Cells) တုဲ၊ နွံကဵု က္ဍိုပ် (Head) မမာန် ဗှ်၊ ချူ၊ ကေုာံ ပြံင်လှာဲ ပ္ဍဲ လပါ် ဇွိ ကဵု ပုင် ရ။&lt;ref name=&quot;turing&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem |journal=Proceedings of the London Mathematical Society |volume=s2-42 |issue=1 |pages=230-265 |year=1937}}&lt;/ref&gt;

စက် တူရိန် ဝွံ မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ သင်္ချာ အလုံအိုတ်သီု မမာန် တော်ဂွံ နကဵု အလ်ဂဝ်ရဳထမ် (Algorithm) ရ။ လညာတ်ဏအ်ဝွံ ကော်စ &quot;Church-Turing Thesis&quot; ရ။ ယဝ်ရ ပြသၞာ မွဲ သောင်ကလး နကဵု စက် တူရိန် ဟွံမာန် မ္ဂး၊ ပြသၞာ ဂှ် ကောန်ပျူတာ လဵုမွဲ လေဝ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဏအ် သောင်ကလး ဟွံမာန် ရ။

== ၇။ ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ (Chomsky Hierarchy) ==
ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပါ်ကရေက် သဒ္ဒါ ကေုာံ အရေဝ်ဘာသာ နကဵု အစောံသတ္တိ စက် အဝ်တဝ်မာတာ ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် သ္ၚိအင် မကိစ္စဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ (Chomsky Hierarchy)
|-
! ကဆံင်
! သဒ္ဒါ (Grammar)
! အရေဝ်ဘာသာ (Language)
! အဝ်တဝ်မာတာ (Automata)
|-
| Type-0
| သဒ္ဒါ ဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ (Unrestricted)
| Recursively Enumerable
| [[စက် တူရိန်]] (Turing Machine)
|-
| Type-1
| သဒ္ဒါ စပ်ကဵု သ္ၚိအင် (Context-sensitive)
| Context-sensitive Language
| [[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (LBA)
|-
| Type-2
| သဒ္ဒါ ဟွံမဲ ကဵု သ္ၚိအင် (Context-free)
| Context-free Language
| [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (PDA)
|-
| Type-3
| သဒ္ဒါ ဓမ္မတာ (Regular)
| Regular Language
| [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (FSM / FA)
|}

သ္ၚိအင် ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ Type-0 ဂှ် နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော်အိုတ် တုဲ မာန် ထိင်ဒဝ် အရေဝ်ဘာသာ သီုဖအိုတ် ရ။ Type-3 ဂှ် နွံ အစောံသတ္တိ ဍောတ်အိုတ် ဆဂး လၟေင်ကမၠောန် တော်ဂွံ ပြဟ်အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;chomsky&quot;&gt;{{cite journal |last=Chomsky |first=N. |title=Three models for the description of language |journal=IRE Transactions on Information Theory |volume=2 |issue=3 |pages=113-124 |year=1956}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် (Applications and Usage) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဂှ် ၜိုန်ရ ဒှ် ဘာသာ သင်္ချာ အာဗ်သတြက် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် နွံကဵု လွပ် မလှဲလး ပ္ဍဲကဵု ကွတ် ကောန်ပျူတာ ရ -
* '''သၞောတ် ပရဝ်ဂရာမ် ကေုာံ ကောန်ပျာင်လာ:''' PDA ကေုာံ FA တအ်ဂှ် စကာ ဗွဲမလှဲလး သွက်ဂွံ ပါ်ပါဲ (Lexical analysis) ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ သဒ္ဒါ (Parsing) ပ္ဍဲ ကောန်ပျာင်လာ တအ် ရ။
* '''[[ရေဂူလာ အက်စ်ပရက်ယှေန်]] (Regular Expressions):''' မဒှ် သၞောတ် သွက်ဂွံ ဂၠာဲ မလိက် ပ္ဍဲ Text editors (ဥပမာ `grep` ပ္ဍဲ Unix) ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ FA ရ။
* '''ဒီဇိုင်း ဟာတ်ဝလ် (Hardware Design):''' သၞောတ် စက် ဖာဲနာက် (Finite state machines) ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ ဓဇက် ဒီဇိုင်း သၞောတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital circuits) ကေုာံ CPU တအ် ရ။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ သဘာဝ (NLP):''' သဒ္ဒါ Context-free တအ်ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဒက်ပတန် ဝါကျ ပ္ဍဲ အရေဝ်ဘာသာ ကောန်မၞိဟ် ရ။

== ၉။ တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ (Computational Complexity and Automata) ==
တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Computational Complexity Theory) ဗွဲမဇြိုဟ်နက် ရ။ တဳအဝ်ရဳ ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ မွဲ တော်ဂွံ မာန် ဟာ&quot; (Decidability) ကေုာံ &quot;တော်ဂွံ ပြဟ် ဗလိုင်လဵု ရော&quot; (Complexity) ရ။

ဥပမာ မပြာကတ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် [[ပြသၞာ ဟောလ်တေန်]] (Halting Problem) မဒှ် အရာ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;စက် တူရိန် လဵုမွဲ လေဝ် ဟွံမာန် တီ ကိုပ်ကၠာ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် မွဲမွဲ ဂှ် ဒေါအ် အာ (Halt) ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠောန် အာ ဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ (Infinite loop) ရော ဂှ်ရ&quot;။ သဳအိုရဳ ဏအ်ဝွံ ထ္ၜးကဵု ပယျဵု အစောံသတ္တိ (Limitations) ကောန်ပျူတာ သီုဖအိုတ် လတူ ဂၠးတိ ဏအ် ရ。&lt;ref name=&quot;martin&quot;&gt;{{cite book |last=Martin |first=J. C. |title=Introduction to Languages and the Theory of Computation |edition=4th |publisher=McGraw-Hill |year=2010 |pages=250-255}}&lt;/ref&gt;

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ ပရေင်သုတေသန (Future and Research) ==
ပ္ဍဲကဵု ခေတ်လၟုဟ်၊ ပရေင်သုတေသန ပ္ဍဲ တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ ဂှ် ဆက်တုဲ ဇၞော်မောဝ် အာ ဒၟံင် ဏီ ရ။ လညာတ် တၟိ တၟိ ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု-
* '''[[ကွမ်တမ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Quantum Automata):''' လ္ၚတ် ပရူ မဝ်ဒယ် အဝ်တဝ်မာတာ မဒုင်သဇိုင် လတူ ရူပဗေဒ ကွမ်တမ် သွက်ဂွံ တော်ဂၞန် ဗွဲမပြဟ် ရ။
* '''[[သေလူလာ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Cellular Automata):''' မဝ်ဒယ် မထ္ၜးကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် သၞောတ် ထုဲထံင် (Complex systems) ဥပမာ Conway's Game of Life ရ။
* '''AI ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ:''' တၠပညာ တအ် ဂစာန် ပံင်ကောံ လညာတ် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဇြိုဟ်နက် (Deep learning) ကေုာံ အဝ်တဝ်မာတာ သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် သၞောတ် AI မနွံကဵု ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ လဒက်ပတန် မခိုင်ကၠိုက် ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal language)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳထမ်]] (Algorithm)

{{Navbox
| name = Computer Science
| title = သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ (Computer Science)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automata theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တဳအဝ်ရဳ တင်ဂၞင်]] (Information theory)
| group2 = မဝ်ဒယ် အဝ်တဝ်မာတာ
| list2 =
* [[ဖာဲနာက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Finite automata)
* [[ပုရှ်ဒံင်း အဝ်တဝ်မာတာ]] (Pushdown automata)
* [[လဳနဳယာ ဘံင်းဒေတ် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Linear bounded automata)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| group3 = အရေဝ်ဘာသာ ကေုာံ သဒ္ဒါ
| list3 =
* [[ချောမ်စကဳ ဟာဲရာကဳ]] (Chomsky hierarchy)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ]] (Regular language)
* [[အရေဝ်ဘာသာ ပွံက်]] (Formal language)
* [[ရေဂူလာ အက်စ်ပရက်ယှေန်]] (Regular expressions)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]
[[Category:သင်္ချာ]]</text>
      <sha1>rva1oh9i6o0e0ivo667jmn3fb9pnf7i</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ဇာဇၞိက် ဉာဏ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11431</id>
    <revision>
      <id>55766</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:19:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''ဇာဇၞိက် ဉာဏ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Artificial Neural Network'', မဖ္ဍန်စကာ '''ANN''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လဒက်ပတန် သၞောတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) ကေုာံ မက်...&quot;</comment>
      <origin>55766</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25480" sha1="3ymddxcwv9hzux92x94hhp63061qkpv" xml:space="preserve">'''ဇာဇၞိက် ဉာဏ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Artificial Neural Network'', မဖ္ဍန်စကာ '''ANN''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လဒက်ပတန် သၞောတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) ကေုာံ [[မက်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning) မလွဳစကာလဝ် ဗီုပြင် လဒက်ပတန် ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် ကလာပ်ရုပ် ဉာဏ် (Biological neurons) ပ္ဍဲ က္ဍဟ် ကောန်မၞိဟ် ကေုာံ တိရစ္ဆာန် တအ် ရ။ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ ဒက်ပတန်လဝ် နကဵု &quot;နျူရဝ်&quot; (Neurons) ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;နုတ်&quot; (Nodes) မဂၠိုင်ကဵု လ္ၚီ ကိုတ် မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် တုဲ၊ ဍေဟ်တအ် ကၠောန်ကမၠောန် နကဵု ပရေင်ပလံင်ဗစိုပ် တင်ဂၞင် (Data signals) အကြာ မွဲ ကဵု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;goodfellow&quot;&gt;{{cite book |last=Goodfellow |first=I. |author2=Bengio, Y. |author3=Courville, A. |title=Deep Learning |publisher=MIT Press |year=2016 |pages=164-168}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် လၟုဟ်၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိကအိုတ် သွက် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ကွတ်ပညာ တၟိဂမၠိုင် မပ္တံကဵု သၞောတ် စၟတ်သမ္တီ ရုပ်သာ် (Image recognition)၊ ပရေင်ကၠာဲဘာသာ အလဵုအလဵု (Machine translation)၊ ကေုာံ ဉာဏ်ပညာ မပ္တံကဵု ChatGPT တအ် ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် နကဵု လညာတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ၊ သင်္ချာ ကေုာံ လွပ် ဍေဟ် ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Colored_neural_network.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး လဒက်ပတန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဓမ္မတာ မွဲ၊ မနွံကဵု ထပ် သွင်း (Input layer) လပါ်ပါဲ၊ ထပ် ပၞုက် (Hidden layers) ပ္ဍဲ လဒေါဝ်၊ ကေုာံ ထပ် တိတ် (Output layer) လပါ်ပုင်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ မဖန်ဗဒှ် လဝ် သွက်ဂွံ ဗတောန် ကောန်ပျူတာ ညံင်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ကေုာံ ချပ် ဗီု ကောန်မၞိဟ် ရ။ နကဵု ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မ္ဂး၊ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် ဂကောံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တင်ဂၞင် ဗွဲမဂၠိုင် (Big data) တုဲ မဂၠာဲဆဵု လဒက်ပတန် အဆက်အစပ် (Patterns) အကြာ တင်ဂၞင် တအ် ဂှ် ရ။

တၞဟ်ခြာ နူကဵု ပရဝ်ဂရာမ် ဓမ္မတာ (Traditional programming) မဒးချူ လဝ် စၞောန်ပညုင် (Rules) တွဵု ဂှ်၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ &quot;ဗတောန်&quot; (Learn) ကေတ် နူကဵု ပရေင်ဆဵုဂဗ (Experience/Data) ရ။ ဥပမာ - ယဝ်ရ ပိုယ် မိက်ဂွံ ကဵု ကောန်ပျူတာ တီ ဗီုရုပ် &quot;ဗ္ဂဲ&quot; မ္ဂး၊ ပိုယ် ဟွံဒး ချူ ပရဝ်ဂရာမ် မဟီုတွံ ကတောဝ် ဗ္ဂဲ၊ မတ် ဗ္ဂဲ ရ။ ပိုယ် ဆကဵု ဍေဟ် ဗဵု ဗီုရုပ် ဗ္ဂဲ မဂၠိုင်ကဵု လ္ၚီ မ္ဂး၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် အလဵုအလဵု လ္ၚတ် တီကေတ် လက္ခဏာ ဗ္ဂဲ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် သဇိုင် သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် နူကဵု သၞာံ ၁၉၄၃ တေအ် ရ။ တၠပညာ ၜါ ဝါရိန် မက်ကူလံက် (Warren McCulloch) ကေုာံ ဝေါလ်တာ ပစ်တ် (Walter Pitts) တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ ကိုပ်ကၠာအိုတ် သွက် ကလာပ်ရုပ် ဉာဏ် (Artificial neuron) ရ။&lt;ref name=&quot;mcculloch&quot;&gt;{{cite journal |last=McCulloch |first=W. S. |author2=Pitts, W. |title=A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity |journal=The bulletin of mathematical biophysics |volume=5 |issue=4 |pages=115-133 |year=1943}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၈ ဂှ် ဖရန့် ရဝ်သေန်ဗလက် (Frank Rosenblatt) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ပါသေပ်ထရွန်]] (Perceptron) မဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် သွက်ဂွံ ပါ်ကရေက် တင်ဂၞင် (Classification) ကေုာံ မဒှ် သဇိုင် သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ခေတ်တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;rosenblatt&quot;&gt;{{cite journal |last=Rosenblatt |first=F. |title=The perceptron: a probabilistic model for information storage and organization in the brain |journal=Psychological review |volume=65 |issue=6 |pages=386 |year=1958}}&lt;/ref&gt; ဆဂး ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၇၀ တအ်ဂှ် ဟိုတ်နူကဵု အစောံသတ္တိ ကောန်ပျူတာ ဟွံပြဟ် ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ ဟွံပေင်တၟိုဟ် တုဲ၊ ပရေင်သုတေသန AI တအ် ဒးဒုင် ဇြဟ် အာ အခိင် ဗွဲမလအ်လ မကော်စ &quot;AI Winter&quot; ရ။

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၆ ဂှ် ပရေင်ကလေင် ဇၞော်မောဝ် လညာတ် [[ဗက်ပရဝ်ပဂေရှေန်]] (Backpropagation) ဂှ် ပကဵု ညံင် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် တအ် ဂွံ ကလေင် ကတဵုမြဟ် ကၠုင် ပၠန် ရ။&lt;ref name=&quot;rumelhart&quot;&gt;{{cite journal |last=Rumelhart |first=D. E. |author2=Hinton, G. E. |author3=Williams, R. J. |title=Learning representations by back-propagating errors |journal=Nature |volume=323 |issue=6088 |pages=533-536 |year=1986}}&lt;/ref&gt; စိုပ် သၞာံ ၂၀၁၀ တအ် မ္ဂး ဟိုတ်နူ တင်ဂၞင် (Big Data) မဂၠိုင်ကၠုင် ကေုာံ အစောံသတ္တိ GPU ခိုဟ်ကၠုင် တုဲ၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မနွံကဵု ထပ် မဂၠိုင် မကော်စ [[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep learning) ဂှ် အံင်ဇၞး အာ အလုံဂၠးတိ ရ။

== ၃။ လဒက်ပတန် သဇိုင် ကေုာံ အာခဳတက်ချာ (Basic Structure and Architecture) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဓမ္မတာ မွဲ ဝွံ ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု &quot;ထပ်&quot; (Layers) အဓိက ၃ သာ် ရ -

# '''[[ထပ် သွင်း]] (Input Layer):''' ဒှ် ဒၞာဲ မဒုင်ကေတ် တင်ဂၞင် တမ်မူလ (Raw data) မပ္တံကဵု ဗီုရုပ်၊ ရမ္သာင် ဟွံသေင်မ္ဂး လိက် ရ။ လၟိဟ် နုတ် (Nodes) ပ္ဍဲ ထပ် ဏအ်ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကဵု လၟိဟ် ကဏ္ဍ တင်ဂၞင် (Features) ရ။
# '''[[ထပ် ပၞုက်]] (Hidden Layers):''' နွံ ပ္ဍဲ အကြာ ထပ် သွင်း ကဵု ထပ် တိတ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် ဒၞာဲ မချပ်ဂၞန် ကေုာံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အဆက်အစပ် တင်ဂၞင် ရ။ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မနွံကဵု ထပ် ပၞုက် ဗွဲမဂၠိုင် (Multiple hidden layers) ဂှ် ညးကော်စ Deep Neural Network ရ။
# '''[[ထပ် တိတ်]] (Output Layer):''' ဒှ် ဒၞာဲ မပတိတ်ကဵု သွဟ် (Prediction / Result) လက္ကရဴအိုတ် ရ။ ဥပမာ - ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် % ဒဒှ်ရ ဗီုရုပ် ဂှ် ဒှ် ဗ္ဂဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠဵု ရ။

နုတ် (Node) ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ပ္ဍဲ ထပ် မွဲ ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု နုတ် ပ္ဍဲ ထပ် ဂတ ဂှ် နကဵု အဆက် (Connections) မနွံကဵု ၚုဟ်မး မကော်စ [[ဝိတ်]] (Weights) ရ။

== ၄။ ဗီုပြင် လၟေင်ကမၠောန် ကေုာံ သဳအိုရဳ (Working Mechanism and Theory) ==
ပရေင်ကမၠောန် ပ္ဍဲ နုတ် (Artificial neuron) မွဲ ဝွံ နွံကဵု လၟေင် သင်္ချာ မခိုင်ကၠိုက် ရ။ ယဝ်ရ နုတ် မွဲ ဒုင်ကေတ် တင်ဂၞင် သွင်း $x_1, x_2, \dots, x_n$ မ္ဂး၊ တင်ဂၞင် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ဂှ် ဒးဒုင် ပတၟောအ် ကဵု ၚုဟ်မး ဝိတ် ဍေဟ် $w_1, w_2, \dots, w_n$ တုဲ ပံင်ကောံ (Summation) အိုတ်သီု ရ။ တုဲမ္ဂး ထပ်စုတ် ၚုဟ်မး မသက္ကုပြံင်လှာဲ မကော်စ [[ဘာက်အေတ်]] (Bias - $b$) ရ။

ဖော်မျူလာ သဇိုင် ဂှ် ဒှ်-
$$z = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b$$

သွက်ဂွံ သ္ဂုတ်သွာတ် ဒဒှ်ရ နုတ် ဏအ် ဒး ပလံင် ဆက် အာ တင်ဂၞင် လပါ် ဂတ ဟွံသေင် ဂှ်၊ သွဟ် $z$ ဏအ် ဒးကၠောအ် အာ [[ဖန်ရှေန် ဂျိုင်]] (Activation function - $f$) ရ။
$$y = f(z) = f\left(\sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b\right)$$

ဖန်ရှေန် ဂျိုင် မပြာကတ် ဂမၠိုင် ဂှ် ဒှ် Sigmoid (သွဟ် အကြာ 0 ကဵု 1)၊ ReLU (Rectified Linear Unit) ကေုာံ Tanh တအ် ရ။ ဖန်ရှေန် တအ်ဏအ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ပရေင်ဟွံတပ် (Non-linearity) မပကဵု ညံင် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ထုဲထံင် ဂမၠိုင် ရ။

== ၅။ ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် နာနာ (Types of Neural Networks) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ နွံကဵု လဒက်ပတန် (Architectures) တၞဟ်ခြာ အတိုင် တင်ရန်တၟအ် လွပ် ရ။ 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် အဓိက ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ်
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
! အပလီကေယှေန် အဓိက
|-
| '''Feedforward Neural Network (FNN)'''
| တင်ဂၞင် ပြးဇး အာ ဆ မွဲ လပါ် (နူ သွင်း စိုပ် တိတ်)၊ ပရေင်ကလေင် (Loops) ဟွံမဲ။
| ဒေတာ ဓမ္မတာ၊ ပရေင်ပါ်ကရေက် သဇိုင်။
|-
| '''[[ကောန်ဗဝ်လူးရှေန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (CNN)'''
| စကာ ထပ် Convolution သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒေတာ မနွံကဵု ဗလး (Spatial data)။
| စၟတ်သမ္တီ ဗီုရုပ် (Computer vision), ခွဲခြား ရုပ်။
|-
| '''[[ရဳကာရိန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (RNN)'''
| နွံကဵု ပရေင်ကလေင် (Feedback loops) မဖန်ကဵု ညံင် ဇာဇၞိက် ဂွံ တွဵုသမ္တီ (Memory)။
| ကၠာဲဘာသာ လိက်၊ အသံ၊ တင်ဂၞင် အဆက်အစပ် အခိင် (Time-series)။
|-
| '''Generative Adversarial Network (GAN)'''
| ဇာဇၞိက် ၜါ မပြိုင်ပ္ကာန် ရေင်သကအ် (Generator vs Discriminator)။
| ဖန်ဗဒှ် ရုပ်သာ် တၟိ၊ ပရေင်ပါ်ပါဲ ရုပ်ပလီု (Deepfake)။
|}

== ၆။ လၟေင်ကမၠောန် ဗတောန် (Training Process and Backpropagation) ==
သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂွံ ကဵု သွဟ် မဍာံပြ ဂှ်၊ ဍေဟ် ဒးဒုင် &quot;ဗတောန်&quot; (Training) နကဵု တင်ဂၞင် ဂမၠိုင် ရ။ လၟေင်ကမၠောန် ဗတောန် ဏအ်ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပလေဝ်ပလေတ် ၚုဟ်မး ဝိတ် (Weights) ကေုာံ ဘာက်အေတ် (Biases) ညံင် ဗၠေတ် (Error) ဂွံ အောန်အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;lecun&quot;&gt;{{cite journal |last=LeCun |first=Y. |author2=Bengio, Y. |author3=Hinton, G. |title=Deep learning |journal=Nature |volume=521 |issue=7553 |pages=436-444 |year=2015}}&lt;/ref&gt;

# '''Forward Pass:''' တင်ဂၞင် သွင်း လုပ်အာ တုဲ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု သွဟ် ရ။
# '''Loss Calculation:''' သွဟ် မကလိဂွံ ဂှ် ၜတ်ကၞာတ် ကဵု သွဟ် ဍာံပြ (True label) တုဲ တွက် လၟိဟ် ဗၠေတ် (Loss function) ရ။
# '''Backward Pass (Backpropagation):''' စကာ လညာတ် ကဲကူလတ် (Calculus - Chain rule) တုဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ ဝိတ် လဵုမွဲ ပကဵု ညံင် ဂွံ ဗၠေတ် ဂှ် ရ။
# '''Weight Update:''' ပလေဝ် ဝိတ် တအ် နကဵု လၟေင်ကမၠောန် Optimization မကော်စ Gradient Descent ညံင် ဗၠေတ် ဂွံ အောန်စှ်ေ ပ္ဍဲ အလန် ဂတ ရ။

လၟေင်ဏအ်ဝွံ ကလေင် ကၠောန် ဂၠိုင်ကဵု မသုန် ကိုတ် ဝါ (Epochs) စဵုကဵု ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် စိုပ် ကဆံင် မဍာံပြ ရ။

== ၇။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် (Applications and Usage) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ စကာ ဒၟံင် ပ္ဍဲကဵု ကဏ္ဍ အလုံသီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ လောက ခေတ်တၟိ ရ -
* '''ကွတ်စၟတ်သမ္တီ ရုပ်သာ် (Computer Vision):''' သၞောတ် စၟတ်သမ္တီ မုက် (Facial recognition) ပ္ဍဲ စမတ်ဖုန်၊ ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ (Autonomous vehicles) ကေုာံ စက် ပရေင်ထတ်ယုက် မစၟတ်သမ္တီ ရုပ် ဓါတ်မှန် (X-ray/MRI scans) တအ်။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Natural Language Processing - NLP):''' သၞောတ် ကၠာဲဘာသာ လိက် (Google Translate)၊ ဥာဏ်ပညာ မပ္တံကဵု ChatGPT, Claude ကေုာံ Siri တအ် မကၠိုဟ်ခၠင် လိက် ကေုာံ ရမ္သာင် မၞိဟ်။
* '''ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ သြန်:''' သၞောတ် စၟတ်သမ္တီ ပရေင်လှေအ်လှန် လှုဲ (Fraud detection)၊ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ရှယ်ယာ ဗွဝ်ဖျာ အလဵုအလဵု တအ်။
* '''အနုသုခုမ ကေုာံ ဖန်ဗဒှ်:''' ကွတ်ပညာ (Generative AI) မပ္တံကဵု Midjourney ဟွံသေင်မ္ဂး DALL-E မမာန် ဓဇက် ဗီုရုပ် တၟိ အတိုင် တင်စၞောန် လိက် ရ။

== ၈။ ပရေင်ခက်ခုဲ ကေုာံ ပရေင်ကန့်သတ်ဂမၠိုင် (Challenges and Limitations) ==
ၜိုန်ရ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော် မာန် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ်တအ် ဒးဆဵုဂဗ ဒၟံင် ကု အခက်အခုဲ ဗွဲမဂၠိုင် ဏီရ -
* '''ပရေင်ဗတောန် လောန်အာ (Overfitting):''' ဇာဇၞိက် ဉာဏ် လ္ၚဵု တအ်ဂှ် တွဵုသမ္တီ (Memorize) ထောအ် တင်ဂၞင် ဗတောန် သၟး တုဲ၊ ကာလ ဍေဟ် ဆဵု တင်ဂၞင် တၟိ မ္ဂး ဍေဟ် သောင်ကလး ဟွံမာန် ကတဵုဒှ် မာန် ရ။
* '''နွံပၟိက် တင်ဂၞင် မဂၠိုင် (Data Dependency):''' သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် (ဗွဲတၟေင် Deep Learning) ဂွံ ကၠောန်ကမၠောန် ခိုဟ် ဂှ်၊ နွံပၟိက် တင်ဂၞင် မဂၠိုင်ကဵု ပြကောဋိကိုဋ် ရ။
* '''ပရေင်ကဵု ဟိုတ်ဖဵု ဟွံမာန် (Black-box Nature):''' ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်ဂှ် ထုဲထံင် လောန် တုဲ၊ အစာသိပ္ပံ တအ် ဇကု ပသောင်ကလး ကဵု ဟိုတ်ဖဵု (Interpretability) ဒဒှ်ရ ဗီုလဵု ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် ဖျေဟ် သ္ဂုတ်သွာတ် ဂှ် ဟွံမာန် ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ဒှ် အန္တရာယ် ပ္ဍဲ လွပ် ပရေင်ဂဥုဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်သၞောဝ်ဥပဒေ ရ။
* '''ၚုဟ်မး ကောန်ပျူတာ သၠုင် (High Computational Cost):''' ပရေင်ဗတောန် မဝ်ဒယ် ဇၞော်ဇၞော် ဂှ် နွံပၟိက် သၞောတ် ဟာတ်ဝလ် (Hardware) ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု GPU ဂမၠိုင် ကေုာံ သုင်စောဲ ဒြဟတ်လလဳ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။

== ၉။ ကွတ်ပညာ မဆက်စပ် ကေုာံ ဒိပ် လာန်နင် (Related Technologies and Deep Learning) ==
[[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep Learning) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍလပါ် သၟဝ် မွဲ ပ္ဍဲကဵု ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ရ။ တၞဟ်ခြာ အဓိက ဂှ် ဒိပ် လာန်နင် ဝွံ စကာ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မနွံကဵု ထပ် ပၞုက် (Hidden layers) ဗွဲမဂၠိုင် (လဆောဝ်မ္ဂး ၁၀၀ ထပ် ပြင်) ရ။ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဒိပ် လာန်နင် ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မဖန်ဗဒှ် ကဵု ပရေင်အံင်ဇၞး AI ပ္ဍဲ ခေတ်လၟုဟ် ရ။

ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ကွတ်ပညာ တအ်ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် မာ်ခရဝ်ဆိပ် (Microchips) ဗွဲတၟေင် GPU မကၠောန်ပတိတ် နူ ကမ္ပဏဳ မပ္တံကဵု Nvidia တအ် ရ။ GPUs တအ်ဝွံ မာန် တွက်ဂွံ သ္ၚိအင် သင်္ချာ (Matrix operations) မဒှ် သဇိုင် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မဂၠိုင်ကဵု ပြကောဋိကိုဋ် ပ္ဍဲ မွဲ စက္က မာန် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် (Future of Neural Networks) ==
အနာဂတ် သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ကေုာံ AI ဂှ် နွံကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဗွဲမဇၞော် ရ။ လ္ၚတ် သုတေသန တအ် ဂစာန် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ သာမည]] (Artificial General Intelligence - AGI) မဒှ် ဉာဏ်ပညာ မတုပ်သၟဟ် ကဵု ဟွံသေင်မ္ဂး သၠုင်နူ ဉာဏ် ကောန်မၞိဟ် ပ္ဍဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် ကဏ္ဍ ရ။

သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ ပရေင်လ္ၚတ် ကွတ်ပညာ တၟိ မပ္တံကဵု နျူရဝ်မဝ်ဖစ် ကောန်ပျူတာ (Neuromorphic computing) မဒှ် ပရေင်ဖန်ဗဒှ် ဟာတ်ဝလ် မတုပ် ကဵု လဒက်ပတန် က္ဍဟ် မၞိဟ် ဇေတ်တ် ကေုာံ ကွမ်တမ် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် (Quantum neural networks) တအ်ဂှ်လေဝ် ဒှ် အရာ မကဵု ဂၠံင်တရဴ တၟိ သွက် အနာဂတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ အလုံဂၠးတိ ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[မက်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning)
* [[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep learning)
* [[ဗက်ပရဝ်ပဂေရှေန်]] (Backpropagation)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)

{{Navbox
| name = Artificial Intelligence
| title = ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Artificial Intelligence)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[မက်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning)
* [[ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (Artificial neural network)
* [[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep learning)
* [[Wikipedia:Red_link|လညာတ် ယုတ္တိဗေဒ သဇိုင်]] (Fuzzy logic)
| group2 = ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ်ဂမၠိုင်
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|ပါသေပ်ထရွန်]] (Perceptron)
* [[ကောန်ဗဝ်လူးရှေန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (CNN)
* [[ရဳကာရိန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (RNN)
* [[Wikipedia:Red_link|ထရန်းစဖဝ်မာ မဝ်ဒယ်]] (Transformer)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ် ကေုာံ လွပ်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ကွတ်စၟတ်သမ္တီ ရုပ်သာ်]] (Computer vision)
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ]] (NLP)
* [[Wikipedia:Red_link|ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ]] (Autonomous driving)
* [[Wikipedia:Red_link|ဗက်ပရဝ်ပဂေရှေန်]] (Backpropagation)
}}

[[Category:ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:မက်ရှေန် လာန်နင်]]</text>
      <sha1>3ymddxcwv9hzux92x94hhp63061qkpv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>55767</id>
      <parentid>55766</parentid>
      <timestamp>2026-07-07T14:20:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <origin>55767</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25462" sha1="hnlpr15qqg6ruq2oth37rvsbg6byvp5" xml:space="preserve">'''ဇာဇၞိက် ဉာဏ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Artificial Neural Network'', မဖ္ဍန်စကာ '''ANN''') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လဒက်ပတန် သၞောတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) ကေုာံ [[မက်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning) မလွဳစကာလဝ် ဗီုပြင် လဒက်ပတန် ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် ကလာပ်ရုပ် ဉာဏ် (Biological neurons) ပ္ဍဲ က္ဍဟ် ကောန်မၞိဟ် ကေုာံ တိရစ္ဆာန် တအ် ရ။ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ ဒက်ပတန်လဝ် နကဵု &quot;နျူရဝ်&quot; (Neurons) ဟွံသေင်မ္ဂး &quot;နုတ်&quot; (Nodes) မဂၠိုင်ကဵု လ္ၚီ ကိုတ် မဆက်စပ် ဒၟံင် ရေင်သကအ် တုဲ၊ ဍေဟ်တအ် ကၠောန်ကမၠောန် နကဵု ပရေင်ပလံင်ဗစိုပ် တင်ဂၞင် (Data signals) အကြာ မွဲ ကဵု မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;goodfellow&quot;&gt;{{cite book |last=Goodfellow |first=I. |author2=Bengio, Y. |author3=Courville, A. |title=Deep Learning |publisher=MIT Press |year=2016 |pages=164-168}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် လၟုဟ်၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် ဒှ် သဇိုင် အဓိကအိုတ် သွက် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ကွတ်ပညာ တၟိဂမၠိုင် မပ္တံကဵု သၞောတ် စၟတ်သမ္တီ ရုပ်သာ် (Image recognition)၊ ပရေင်ကၠာဲဘာသာ အလဵုအလဵု (Machine translation)၊ ကေုာံ ဉာဏ်ပညာ မပ္တံကဵု ChatGPT တအ် ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် နကဵု လညာတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ၊ သင်္ချာ ကေုာံ လွပ် ဍေဟ် ပ္ဍဲ ဘဝလၟိုန်တ္ၚဲ ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Colored_neural_network.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး လဒက်ပတန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဓမ္မတာ မွဲ၊ မနွံကဵု ထပ် စုတ် (Input layer) လပါ်ပါဲ၊ ထပ် ပၞုက် (Hidden layers) ပ္ဍဲ လဒေါဝ်၊ ကေုာံ ထပ် တိတ် (Output layer) လပါ်ပုင်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ မဖန်ဗဒှ် လဝ် သွက်ဂွံ ဗတောန် ကောန်ပျူတာ ညံင်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ကေုာံ ချပ် ဗီု ကောန်မၞိဟ် ရ။ နကဵု ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မ္ဂး၊ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် ဂကောံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တင်ဂၞင် ဗွဲမဂၠိုင် (Big data) တုဲ မဂၠာဲဆဵု လဒက်ပတန် အဆက်အစပ် (Patterns) အကြာ တင်ဂၞင် တအ် ဂှ် ရ။

တၞဟ်ခြာ နူကဵု ပရဝ်ဂရာမ် ဓမ္မတာ (Traditional programming) မဒးချူ လဝ် စၞောန်ပညုင် (Rules) တွဵု ဂှ်၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ &quot;ဗတောန်&quot; (Learn) ကေတ် နူကဵု ပရေင်ဆဵုဂဗ (Experience/Data) ရ။ ဥပမာ - ယဝ်ရ ပိုယ် မိက်ဂွံ ကဵု ကောန်ပျူတာ တီ ဗီုရုပ် &quot;ဗ္ဂဲ&quot; မ္ဂး၊ ပိုယ် ဟွံဒး ချူ ပရဝ်ဂရာမ် မဟီုတွံ ကတောဝ် ဗ္ဂဲ၊ မတ် ဗ္ဂဲ ရ။ ပိုယ် ဆကဵု ဍေဟ် ဗဵု ဗီုရုပ် ဗ္ဂဲ မဂၠိုင်ကဵု လ္ၚီ မ္ဂး၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် အလဵုအလဵု လ္ၚတ် တီကေတ် လက္ခဏာ ဗ္ဂဲ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
လညာတ် သဇိုင် သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် နူကဵု သၞာံ ၁၉၄၃ တေအ် ရ။ တၠပညာ ၜါ ဝါရိန် မက်ကူလံက် (Warren McCulloch) ကေုာံ ဝေါလ်တာ ပစ်တ် (Walter Pitts) တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ ကိုပ်ကၠာအိုတ် သွက် ကလာပ်ရုပ် ဉာဏ် (Artificial neuron) ရ။&lt;ref name=&quot;mcculloch&quot;&gt;{{cite journal |last=McCulloch |first=W. S. |author2=Pitts, W. |title=A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity |journal=The bulletin of mathematical biophysics |volume=5 |issue=4 |pages=115-133 |year=1943}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၈ ဂှ် ဖရန့် ရဝ်သေန်ဗလက် (Frank Rosenblatt) ဖန်ဗဒှ် လဝ် [[ပါသေပ်ထရွန်]] (Perceptron) မဒှ် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် သွက်ဂွံ ပါ်ကရေက် တင်ဂၞင် (Classification) ကေုာံ မဒှ် သဇိုင် သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ခေတ်တၟိ ရ။&lt;ref name=&quot;rosenblatt&quot;&gt;{{cite journal |last=Rosenblatt |first=F. |title=The perceptron: a probabilistic model for information storage and organization in the brain |journal=Psychological review |volume=65 |issue=6 |pages=386 |year=1958}}&lt;/ref&gt; ဆဂး ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၇၀ တအ်ဂှ် ဟိုတ်နူကဵု အစောံသတ္တိ ကောန်ပျူတာ ဟွံပြဟ် ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ ဟွံပေင်တၟိုဟ် တုဲ၊ ပရေင်သုတေသန AI တအ် ဒးဒုင် ဇြဟ် အာ အခိင် ဗွဲမလအ်လ မကော်စ &quot;AI Winter&quot; ရ။

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၆ ဂှ် ပရေင်ကလေင် ဇၞော်မောဝ် လညာတ် [[ဗက်ပရဝ်ပဂေရှေန်]] (Backpropagation) ဂှ် ပကဵု ညံင် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် တအ် ဂွံ ကလေင် ကတဵုမြဟ် ကၠုင် ပၠန် ရ။&lt;ref name=&quot;rumelhart&quot;&gt;{{cite journal |last=Rumelhart |first=D. E. |author2=Hinton, G. E. |author3=Williams, R. J. |title=Learning representations by back-propagating errors |journal=Nature |volume=323 |issue=6088 |pages=533-536 |year=1986}}&lt;/ref&gt; စိုပ် သၞာံ ၂၀၁၀ တအ် မ္ဂး ဟိုတ်နူ တင်ဂၞင် (Big Data) မဂၠိုင်ကၠုင် ကေုာံ အစောံသတ္တိ GPU ခိုဟ်ကၠုင် တုဲ၊ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မနွံကဵု ထပ် မဂၠိုင် မကော်စ [[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep learning) ဂှ် အံင်ဇၞး အာ အလုံဂၠးတိ ရ။

== ၃။ လဒက်ပတန် သဇိုင် ကေုာံ အာခဳတက်ချာ (Basic Structure and Architecture) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဓမ္မတာ မွဲ ဝွံ ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု &quot;ထပ်&quot; (Layers) အဓိက ၃ သာ် ရ -

# '''[[ထပ် စုတ်]] (Input Layer):''' ဒှ် ဒၞာဲ မဒုင်ကေတ် တင်ဂၞင် တမ်မူလ (Raw data) မပ္တံကဵု ဗီုရုပ်၊ ရမ္သာင် ဟွံသေင်မ္ဂး လိက် ရ။ လၟိဟ် နုတ် (Nodes) ပ္ဍဲ ထပ် ဏအ်ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကဵု လၟိဟ် ကဏ္ဍ တင်ဂၞင် (Features) ရ။
# '''[[ထပ် ပၞုက်]] (Hidden Layers):''' နွံ ပ္ဍဲ အကြာ ထပ် စုတ် ကဵု ထပ် တိတ် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် ဒၞာဲ မချပ်ဂၞန် ကေုာံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အဆက်အစပ် တင်ဂၞင် ရ။ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မနွံကဵု ထပ် ပၞုက် ဗွဲမဂၠိုင် (Multiple hidden layers) ဂှ် ညးကော်စ Deep Neural Network ရ။
# '''[[ထပ် တိတ်]] (Output Layer):''' ဒှ် ဒၞာဲ မပတိတ်ကဵု သွဟ် (Prediction / Result) လက္ကရဴအိုတ် ရ။ ဥပမာ - ထ္ၜးကဵု လၟိဟ် % ဒဒှ်ရ ဗီုရုပ် ဂှ် ဒှ် ဗ္ဂဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠဵု ရ။

နုတ် (Node) ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ပ္ဍဲ ထပ် မွဲ ဂှ် ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု နုတ် ပ္ဍဲ ထပ် ဂတ ဂှ် နကဵု အဆက် (Connections) မနွံကဵု ၚုဟ်မး မကော်စ [[ဝိတ်]] (Weights) ရ။

== ၄။ ဗီုပြင် လၟေင်ကမၠောန် ကေုာံ သဳအိုရဳ (Working Mechanism and Theory) ==
ပရေင်ကမၠောန် ပ္ဍဲ နုတ် (Artificial neuron) မွဲ ဝွံ နွံကဵု လၟေင် သင်္ချာ မခိုင်ကၠိုက် ရ။ ယဝ်ရ နုတ် မွဲ ဒုင်ကေတ် တင်ဂၞင် စုတ် $x_1, x_2, \dots, x_n$ မ္ဂး၊ တင်ဂၞင် ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ဂှ် ဒးဒုင် ပတၟောအ် ကဵု ၚုဟ်မး ဝိတ် ဍေဟ် $w_1, w_2, \dots, w_n$ တုဲ ပံင်ကောံ (Summation) အိုတ်သီု ရ။ တုဲမ္ဂး ထပ်စုတ် ၚုဟ်မး မသက္ကုပြံင်လှာဲ မကော်စ [[ဘာက်အေတ်]] (Bias - $b$) ရ။

ဖော်မျူလာ သဇိုင် ဂှ် ဒှ်-
$$z = \sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b$$

သွက်ဂွံ သ္ဂုတ်သွာတ် ဒဒှ်ရ နုတ် ဏအ် ဒး ပလံင် ဆက် အာ တင်ဂၞင် လပါ် ဂတ ဟွံသေင် ဂှ်၊ သွဟ် $z$ ဏအ် ဒးကၠောအ် အာ [[ဖန်ရှေန် ဂျိုင်]] (Activation function - $f$) ရ။
$$y = f(z) = f\left(\sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b\right)$$

ဖန်ရှေန် ဂျိုင် မပြာကတ် ဂမၠိုင် ဂှ် ဒှ် Sigmoid (သွဟ် အကြာ 0 ကဵု 1)၊ ReLU (Rectified Linear Unit) ကေုာံ Tanh တအ် ရ။ ဖန်ရှေန် တအ်ဏအ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ပရေင်ဟွံတပ် (Non-linearity) မပကဵု ညံင် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မာန် သောင်ကလး ပြသၞာ ထုဲထံင် ဂမၠိုင် ရ။

== ၅။ ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် နာနာ (Types of Neural Networks) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ နွံကဵု လဒက်ပတန် (Architectures) တၞဟ်ခြာ အတိုင် တင်ရန်တၟအ် လွပ် ရ။ 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် အဓိက ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ်
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ်
! အပလီကေယှေန် အဓိက
|-
| '''Feedforward Neural Network (FNN)'''
| တင်ဂၞင် ပြးဇး အာ ဆ မွဲ လပါ် (နူ စုတ် စိုပ် တိတ်)၊ ပရေင်ကလေင် (Loops) ဟွံမဲ။
| ဒေတာ ဓမ္မတာ၊ ပရေင်ပါ်ကရေက် သဇိုင်။
|-
| '''[[ကောန်ဗဝ်လူးရှေန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (CNN)'''
| စကာ ထပ် Convolution သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒေတာ မနွံကဵု ဗလး (Spatial data)။
| စၟတ်သမ္တီ ဗီုရုပ် (Computer vision), ခွဲခြား ရုပ်။
|-
| '''[[ရဳကာရိန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (RNN)'''
| နွံကဵု ပရေင်ကလေင် (Feedback loops) မဖန်ကဵု ညံင် ဇာဇၞိက် ဂွံ တွဵုသမ္တီ (Memory)။
| ကၠာဲဘာသာ လိက်၊ အသံ၊ တင်ဂၞင် အဆက်အစပ် အခိင် (Time-series)။
|-
| '''Generative Adversarial Network (GAN)'''
| ဇာဇၞိက် ၜါ မပြိုင်ပ္ကာန် ရေင်သကအ် (Generator vs Discriminator)။
| ဖန်ဗဒှ် ရုပ်သာ် တၟိ၊ ပရေင်ပါ်ပါဲ ရုပ်ပလီု (Deepfake)။
|}

== ၆။ လၟေင်ကမၠောန် ဗတောန် (Training Process and Backpropagation) ==
သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂွံ ကဵု သွဟ် မဍာံပြ ဂှ်၊ ဍေဟ် ဒးဒုင် &quot;ဗတောန်&quot; (Training) နကဵု တင်ဂၞင် ဂမၠိုင် ရ။ လၟေင်ကမၠောန် ဗတောန် ဏအ်ဝွံ ဒှ် ပရေင်ပလေဝ်ပလေတ် ၚုဟ်မး ဝိတ် (Weights) ကေုာံ ဘာက်အေတ် (Biases) ညံင် ဗၠေတ် (Error) ဂွံ အောန်အိုတ် ရ။&lt;ref name=&quot;lecun&quot;&gt;{{cite journal |last=LeCun |first=Y. |author2=Bengio, Y. |author3=Hinton, G. |title=Deep learning |journal=Nature |volume=521 |issue=7553 |pages=436-444 |year=2015}}&lt;/ref&gt;

# '''Forward Pass:''' တင်ဂၞင် စုတ် လုပ်အာ တုဲ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု သွဟ် ရ။
# '''Loss Calculation:''' သွဟ် မကလိဂွံ ဂှ် ၜတ်ကၞာတ် ကဵု သွဟ် ဍာံပြ (True label) တုဲ တော် လၟိဟ် ဗၠေတ် (Loss function) ရ။
# '''Backward Pass (Backpropagation):''' စကာ လညာတ် ကဲကူလတ် (Calculus - Chain rule) တုဲ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဒဒှ်ရ ဝိတ် လဵုမွဲ ပကဵု ညံင် ဂွံ ဗၠေတ် ဂှ် ရ။
# '''Weight Update:''' ပလေဝ် ဝိတ် တအ် နကဵု လၟေင်ကမၠောန် Optimization မကော်စ Gradient Descent ညံင် ဗၠေတ် ဂွံ အောန်စှ်ေ ပ္ဍဲ အလန် ဂတ ရ။

လၟေင်ဏအ်ဝွံ ကလေင် ကၠောန် ဂၠိုင်ကဵု မသုန် ကိုတ် ဝါ (Epochs) စဵုကဵု ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် စိုပ် ကဆံင် မဍာံပြ ရ။

== ၇။ အပလီကေယှေန် ကေုာံ လွပ် (Applications and Usage) ==
ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ စကာ ဒၟံင် ပ္ဍဲကဵု ကဏ္ဍ အလုံသီုဖအိုတ် ပ္ဍဲ လောက ခေတ်တၟိ ရ -
* '''ကွတ်စၟတ်သမ္တီ ရုပ်သာ် (Computer Vision):''' သၞောတ် စၟတ်သမ္တီ မုက် (Facial recognition) ပ္ဍဲ စမတ်ဖုန်၊ ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ (Autonomous vehicles) ကေုာံ စက် ပရေင်ထတ်ယုက် မစၟတ်သမ္တီ ရုပ် ဓါတ်မှန် (X-ray/MRI scans) တအ်။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ (Natural Language Processing - NLP):''' သၞောတ် ကၠာဲဘာသာ လိက် (Google Translate)၊ ဥာဏ်ပညာ မပ္တံကဵု ChatGPT, Claude ကေုာံ Siri တအ် မကၠိုဟ်ခၠင် လိက် ကေုာံ ရမ္သာင် မၞိဟ်။
* '''ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ သြန်:''' သၞောတ် စၟတ်သမ္တီ ပရေင်လှေအ်လှန် လှုဲ (Fraud detection)၊ ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ရှယ်ယာ ဗွဝ်ဖျာ အလဵုအလဵု တအ်။
* '''အနုသုခုမ ကေုာံ ဖန်ဗဒှ်:''' ကွတ်ပညာ (Generative AI) မပ္တံကဵု Midjourney ဟွံသေင်မ္ဂး DALL-E မမာန် ဓဇက် ဗီုရုပ် တၟိ အတိုင် တင်စၞောန် လိက် ရ။

== ၈။ ပရေင်ခက်ခုဲ ကေုာံ ပရေင်ကန့်သတ်ဂမၠိုင် (Challenges and Limitations) ==
ၜိုန်ရ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဝွံ နွံကဵု အစောံသတ္တိ ဇၞော် မာန် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ်တအ် ဒးဆဵုဂဗ ဒၟံင် ကု အခက်အခုဲ ဗွဲမဂၠိုင် ဏီရ -
* '''ပရေင်ဗတောန် လောန်အာ (Overfitting):''' ဇာဇၞိက် ဉာဏ် လ္ၚဵု တအ်ဂှ် တွဵုသမ္တီ (Memorize) ထောအ် တင်ဂၞင် ဗတောန် သၟး တုဲ၊ ကာလ ဍေဟ် ဆဵု တင်ဂၞင် တၟိ မ္ဂး ဍေဟ် သောင်ကလး ဟွံမာန် ကတဵုဒှ် မာန် ရ။
* '''နွံပၟိက် တင်ဂၞင် မဂၠိုင် (Data Dependency):''' သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် (ဗွဲတၟေင် Deep Learning) ဂွံ ကၠောန်ကမၠောန် ခိုဟ် ဂှ်၊ နွံပၟိက် တင်ဂၞင် မဂၠိုင်ကဵု ပြကောဋိကိုဋ် ရ။
* '''ပရေင်ကဵု ဟိုတ်ဖဵု ဟွံမာန် (Black-box Nature):''' ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဇၞော်ဇၞော် တအ်ဂှ် ထုဲထံင် လောန် တုဲ၊ အစာသိပ္ပံ တအ် ဇကု ပသောင်ကလး ကဵု ဟိုတ်ဖဵု (Interpretability) ဒဒှ်ရ ဗီုလဵု ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ဂှ် ဖျေဟ် သ္ဂုတ်သွာတ် ဂှ် ဟွံမာန် ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ဒှ် အန္တရာယ် ပ္ဍဲ လွပ် ပရေင်ဂဥုဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်သၞောဝ်ဥပဒေ ရ။
* '''ၚုဟ်မး ကောန်ပျူတာ သၠုင် (High Computational Cost):''' ပရေင်ဗတောန် မဝ်ဒယ် ဇၞော်ဇၞော် ဂှ် နွံပၟိက် သၞောတ် ဟာတ်ဝလ် (Hardware) ဇၞော်ဇၞော် မပ္တံကဵု GPU ဂမၠိုင် ကေုာံ သုင်စောဲ ဒြဟတ်လလဳ ဗွဲမဂၠိုင် ရ။

== ၉။ ကွတ်ပညာ မဆက်စပ် ကေုာံ ဒိပ် လာန်နင် (Related Technologies and Deep Learning) ==
[[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep Learning) ဝွံ ဒှ် ကဏ္ဍလပါ် သၟဝ် မွဲ ပ္ဍဲကဵု ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ရ။ တၞဟ်ခြာ အဓိက ဂှ် ဒိပ် လာန်နင် ဝွံ စကာ ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မနွံကဵု ထပ် ပၞုက် (Hidden layers) ဗွဲမဂၠိုင် (လဆောဝ်မ္ဂး ၁၀၀ ထပ် ပြင်) ရ။ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ဒိပ် လာန်နင် ဝွံ ဒှ် ဟိုတ် အဓိက မဖန်ဗဒှ် ကဵု ပရေင်အံင်ဇၞး AI ပ္ဍဲ ခေတ်လၟုဟ် ရ။

ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ကွတ်ပညာ တအ်ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် မာ်ခရဝ်ဆိပ် (Microchips) ဗွဲတၟေင် GPU မကၠောန်ပတိတ် နူ ကမ္ပဏဳ မပ္တံကဵု Nvidia တအ် ရ။ GPUs တအ်ဝွံ မာန် တော်ဂွံ သ္ၚိအင် သင်္ချာ (Matrix operations) မဒှ် သဇိုင် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် မဂၠိုင်ကဵု ပြကောဋိကိုဋ် ပ္ဍဲ မွဲ စက္က မာန် ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် (Future of Neural Networks) ==
အနာဂတ် သွက် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် ကေုာံ AI ဂှ် နွံကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ ဗွဲမဇၞော် ရ။ လ္ၚတ် သုတေသန တအ် ဂစာန် ဒၟံင် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ သာမည]] (Artificial General Intelligence - AGI) မဒှ် ဉာဏ်ပညာ မတုပ်သၟဟ် ကဵု ဟွံသေင်မ္ဂး သၠုင်နူ ဉာဏ် ကောန်မၞိဟ် ပ္ဍဲ ဇၟာပ်ဇၟာပ် ကဏ္ဍ ရ။

သာ်ဂှ် ဟွံသေင်၊ ပရေင်လ္ၚတ် ကွတ်ပညာ တၟိ မပ္တံကဵု နျူရဝ်မဝ်ဖစ် ကောန်ပျူတာ (Neuromorphic computing) မဒှ် ပရေင်ဖန်ဗဒှ် ဟာတ်ဝလ် မတုပ် ကဵု လဒက်ပတန် က္ဍဟ် မၞိဟ် ဇေတ်တ် ကေုာံ ကွမ်တမ် ဇာဇၞိက် ဉာဏ် (Quantum neural networks) တအ်ဂှ်လေဝ် ဒှ် အရာ မကဵု ဂၠံင်တရဴ တၟိ သွက် အနာဂတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ အလုံဂၠးတိ ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[မက်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning)
* [[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep learning)
* [[ဗက်ပရဝ်ပဂေရှေန်]] (Backpropagation)
* [[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithm)

{{Navbox
| name = Artificial Intelligence
| title = ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Artificial Intelligence)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဇိုင် သဳအိုရဳ
| list1 =
* [[မက်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning)
* [[ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (Artificial neural network)
* [[ဒိပ် လာန်နင်]] (Deep learning)
* [[Wikipedia:Red_link|လညာတ် ယုတ္တိဗေဒ သဇိုင်]] (Fuzzy logic)
| group2 = ဂကူ ဇာဇၞိက် ဉာဏ်ဂမၠိုင်
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|ပါသေပ်ထရွန်]] (Perceptron)
* [[ကောန်ဗဝ်လူးရှေန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (CNN)
* [[ရဳကာရိန် ဇာဇၞိက် ဉာဏ်]] (RNN)
* [[Wikipedia:Red_link|ထရန်းစဖဝ်မာ မဝ်ဒယ်]] (Transformer)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ် ကေုာံ လွပ်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ကွတ်စၟတ်သမ္တီ ရုပ်သာ်]] (Computer vision)
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်လ္ၚတ် အရေဝ်ဘာသာ ဓမ္မတာ]] (NLP)
* [[Wikipedia:Red_link|ကွဳစက် ဟွံမဲ ကဵု မၞိဟ်ဒဳ]] (Autonomous driving)
* [[Wikipedia:Red_link|ဗက်ပရဝ်ပဂေရှေန်]] (Backpropagation)
}}

[[Category:ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:မက်ရှေန် လာန်နင်]]</text>
      <sha1>hnlpr15qqg6ruq2oth37rvsbg6byvp5</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>စက် တူရိန်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11432</id>
    <revision>
      <id>55768</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:25:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''စက် တူရိန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Turing machine'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ အာဗ်သတြက် (Abstract mathematical model) သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) မွဲ မဒက်ပတန်လဝ် နကဵု လညာတ် စက် မနွံကဵု တိပ် (Tape) မ...&quot;</comment>
      <origin>55768</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="26711" sha1="qfulzn03rkwhi292uva5gvkakk8tepf" xml:space="preserve">'''စက် တူရိန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Turing machine'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ အာဗ်သတြက် (Abstract mathematical model) သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Computation) မွဲ မဒက်ပတန်လဝ် နကဵု လညာတ် စက် မနွံကဵု တိပ် (Tape) မဟွံမဲကဵု အပိုတ်အခြာ ရ။ စက်ဏအ်ဝွံ မာန် ဗှ်၊ ချူ ကေုာံ ပြံင်လှာဲ တင်ဂၞင် (Data) လတူ တိပ်ဂှ် နကဵု သၞောတ်ဝ် မကဵုလဝ် အတိုင် သ္ၚိအင် ပရေင်ကမၠောန် (Action table) ရ။ လညာတ် စက်ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိကအိုတ် ပ္ဍဲကဵု ဘာသာရပ် [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science) ကေုာံ [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ|သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု သဳအိုရဳ]] (Theoretical computer science) ရ။&lt;ref name=&quot;sipser&quot;&gt;{{cite book |last=Sipser |first=M. |title=Introduction to the Theory of Computation |edition=3rd |publisher=Cengage Learning |year=2012 |pages=165-170}}&lt;/ref&gt;

စက် တူရိန် ဂှ် ဖန်ဗဒှ်လဝ် နကဵု တၠပညာ သင်္ချာ ကေုာံ ယုတ္တိဗေဒ အင်္ဂလာန် မနွံယၟု [[အလန် တူရိန်]] (Alan Turing) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ရ။ ၜိုန်ရ စက်ဏအ်ဝွံ ဒှ် ဆ လညာတ် ပ္ဍဲ စိုတ် (Thought experiment) မဟွံမာန် သြိုင်ခၞံ နကဵု ရုပ်ဝတ္ထု ဇေတ်တ် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် မာန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကေုာံ သောင်ကလး ကဵု အရာလဵု မာန် တွက်ဂွံ (Computable) ကေုာံ အရာလဵု ဟွံမာန် တွက်ဂွံ (Uncomputable) တအ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။ လိက်ပရေင်ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ စက် တူရိန် နကဵု ကဏ္ဍ အဓိက ၁၀ သာ် ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Turing_machine_2b.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜးကဵု လဒက်ပတန် သဇိုင် သွက် စက် တူရိန် (Turing machine) မနွံကဵု တိပ် (Tape) မဟွံမဲကဵု အပိုတ်အခြာ ကေုာံ က္ဍိုပ် မဗှ်/ချူ (Read/Write head) တင်ဂၞင်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
စက် တူရိန် (Turing machine) ဂှ် ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ သွက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် မွဲ မကဵုလဝ် ပွံက်အဓိပ္ပါယ် ဗွဲမခိုင်ကၠိုက် ရ။ နကဵု လညာတ် လောဲသွာအိုတ် မ္ဂး၊ စက် တူရိန် မွဲ နွံကဵု တိပ် ဇမၠိင် မဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ (Infinite tape) မပါ်လဝ် နကဵု ခန်ကၞာ ဍောတ်တ် (Cells) ဂမၠိုင် ရ။ ပ္ဍဲ ဇၟာပ် ခန်ကၞာ ဂှ် စုတ်လဝ် သင်္ကေတ (Symbol) မွဲမွဲ (ဥပမာ '0', '1', ဟွံသေင်မ္ဂး 'Blank') မာန် ရ။

စက်ဂှ် နွံကဵု &quot;က္ဍိုပ်&quot; (Head) မွဲ မမာန် ကွာ် အာ လပါ် ဇွိ ဟွံသေင်မ္ဂး လပါ် ပုင် လတူ တိပ် ဂှ် ရ။ က္ဍိုပ် ဂှ် မာန် ဗှ် (Read) သင်္ကေတ ပ္ဍဲ ခန်ကၞာ ဍေဟ် မနွံ၊ တုဲ မာန် ချူ (Write) သင်္ကေတ တၟိ စုတ် ပ္ဍဲ ခန်ကၞာ ဂှ် ရ။ ပရေင်ချဳဓရာင် စက် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ &quot;အကာဲအရာ&quot; (State) မစက် နွံဒၟံင် ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် ကေုာံ သင်္ကေတ မဍေဟ် ဗှ် ဂွံ ရ။ အရာဏအ်ဝွံ တုပ်သၟဟ် ကု မၞိဟ် မတွက်ဂၞန် မွဲ မနွံကဵု ခဲတံ ကေုာံ စက္ခော ဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ ရ။ 

== ၂။ ဝင် ကေုာံ အလန် တူရိန် (History and Alan Turing) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ်၊ အလန် တူရိန် (Alan Turing) ပတိတ် လိက်တၞး သုတေသန မနွံယၟု &quot;On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem&quot; (ပရူ လၟိဟ် မတွက်ဂွံ ကေုာံ လွပ် ပ္ဍဲ ပြသၞာ အေန်ရှာဲဒေါန်) ရ။ &lt;ref name=&quot;turing1936&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem |journal=Proceedings of the London Mathematical Society |volume=s2-42 |issue=1 |pages=230-265 |year=1937}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ်၊ တၠပညာ သင်္ချာ မပ္တံကဵု [[ဒေဗစ် ဟေလ်ဗတ်]] (David Hilbert) တအ် အာတ်မိက် လဝ် ညံင်ဂွံ ဂၠာဲ နဲကဲ (Algorithm) သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ သင်္ချာ သီုဖအိုတ် ရ (မကော်စ [[ပြသၞာ အေန်ရှာဲဒေါန်]] (Entscheidungsproblem))။ တူရိန် ဂှ် မိက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ အရာဏအ် ဟွံမာန် ကတဵုဒှ် ရ။ သွက်ဂွံ ထ္ၜး သက်သဳ ဏအ်ဂှ်၊ ညးတေအ် ဒးဖန်ဗဒှ် ပွံက်အဓိပ္ပါယ် &quot;ပရေင်ချပ်ဂၞန်&quot; (Computation) ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ကိုပ်ကၠာ ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ညးတေအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် စက် ဏအ် မကော်စ ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် &quot;a-machine&quot; (Automatic machine) ရ။ လက္ကရဴ ဏအ် တၠပညာ သင်္ချာ အမေရိကာန် [[အလောန်ဇြဝ် ချာတ်]] (Alonzo Church) ဂှ် ကဵု ယၟု တၟိ &quot;Turing machine&quot; ရ။

== ၃။ လဒက်ပတန် ကေုာံ အစိတ်အပိုင်း စက် (Structure and Components) ==
စက် တူရိန် မွဲဂှ် နွံကဵု လဒက်ပတန် အဓိက ၄ သာ် ရ -

# '''တိပ် (Tape):''' ဒှ် လစွံ မနွံကဵု ခန်ကၞာ ဂမၠိုင်။ တိပ် ဏအ်ဝွံ နွံ ဇမၠိင် မဟွံမဲ အပိုတ်အခြာ လပါ် သီု ၜါ လပါ် (Left and right infinity)။
# '''က္ဍိုပ် (Head):''' ဒှ် ကိရိယာ မမာန် ဗှ် ကေုာံ ချူ သင်္ကေတ လတူ တိပ်။ ဍေဟ် မာန် ကွာ် အာ လပါ် ဇွိ (Left) ဟွံသေင်မ္ဂး လပါ် ပုင် (Right) မွဲ ခန်ကၞာ ဇၟာပ်ဇၟာပ် လၟေင် (Step)။
# '''စၟတ်သမ္တီ အကာဲအရာ (State Register):''' ဒှ် ဒၞာဲ မသီသိပ် လဝ် &quot;အကာဲအရာ လၟုဟ်&quot; (Current state) စက် ဏအ်။ အကာဲအရာ တအ်ဏအ် ဒှ် အရာ မကဵု စၞောန် ကု စက် မု ဒးကၠောန် ဆက်အာ ရ။
# '''သ္ၚိအင် ပရေင်ကမၠောန် (Action Table / Transition Function):''' ဒှ် သ္ၚိအင် မကဵု စၞောန် ဒဒှ်ရ စက်ဝွံ မု ဒးကၠောန် (ချူ မု သင်္ကေတ? ကွာ် လပါ်လဵု? ပြံင် အကာဲအရာ မု?) ဒုင်သဇိုင် လတူ အကာဲအရာ လၟုဟ် ကေုာံ သင်္ကေတ မဗှ် ဂွံ ရ။

=== ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သင်္ချာ (Formal Mathematical Definition) ===
နကဵု သၞောတ် သင်္ချာ မ္ဂး စက် တူရိန် မွဲ $M$ ဝွံ ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု ၇-လာပ် (7-tuple) အတိုင် ဗွဲသၟဝ် ဏအ် ရ: &lt;ref name=&quot;hopcroft&quot;&gt;{{cite book |last=Hopcroft |first=J. E. |author2=Motwani, R. |author3=Ullman, J. D. |title=Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation |edition=3rd |publisher=Pearson |year=2006 |pages=315-320}}&lt;/ref&gt;
$$M = \langle Q, \Gamma, b, \Sigma, \delta, q_0, F \rangle$$
* $Q$ : ဒှ် ဂကောံ အကာဲအရာ သီုဖအိုတ် မနွံ အပိုတ်အခြာ (Finite set of states)။
* $\Gamma$ : ဒှ် ဂကောံ သင်္ကေတ တိပ် သီုဖအိုတ် (Tape alphabet)။
* $b \in \Gamma$ : ဒှ် သင်္ကေတ သၠး (Blank symbol)။
* $\Sigma \subseteq \Gamma \setminus \{b\}$ : ဒှ် ဂကောံ သင်္ကေတ မစုတ်လဝ် ကိုပ်ကၠာ (Input alphabet)။
* $\delta : Q \times \Gamma \rightarrow Q \times \Gamma \times \{L, R\}$ : ဒှ် Function ပရေင်ပြံင်လှာဲ (Transition function)။
* $q_0 \in Q$ : ဒှ် အကာဲအရာ ကိုပ်ကၠာအိုတ် (Start state)။
* $F \subseteq Q$ : ဒှ် ဂကောံ အကာဲအရာ ကၞောတ် / ဒုင်တဲ (Set of final/accepting states)။

== ၄။ ဗီုပြင် ပရေင်ကမၠောန် (How It Works - Operational Mechanism) ==
သွက်ဂွံ ကၠိုဟ်ခၠင် ဗီုလဵု စက် တူရိန် မကၠောန် ကမၠောန် ဂှ်၊ ပိုယ် လ္ၚတ် ဥပမာ သ္ၚိအင် ပရေင်ကမၠောန် (Action table) မွဲ ရ။ 

စၟတ်သမ္တီ လဝ် ဒဒှ်ရ စက် ဏအ် နွံ ပ္ဍဲ အကာဲအရာ $q_1$ တုဲ ဍေဟ် ဗှ် ဂွံ သင်္ကေတ '0' လတူ တိပ် မ္ဂး:
၁။ စက် ရံင် သ္ၚိအင် ပရေင်ကမၠောန် သွက် $(q_1, 0)$။
၂။ သ္ၚိအင် ဂှ် ဟီု တွံ ဒဒှ်ရ: ချူ '1', ကွာ် အာ လပါ် ပုင် (R), တုဲ ပြံင် အကာဲအရာ သို့ $q_2$ ရ။
၃။ စက် ဂှ် ကၠောန် အတိုင် စၞောန် ဏအ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ် ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဥပမာ သ္ၚိအင် ပရေင်ကမၠောန် (Transition Table Example)
|-
! အကာဲအရာ လၟုဟ် (Current State)
! သင်္ကေတ မဗှ် (Read Symbol)
! သင်္ကေတ မချူ (Write Symbol)
! ပရေင်ချဳဓရာင် (Move)
! အကာဲအရာ တၟိ (Next State)
|-
| $q_1$
| 0
| 1
| R (လပါ်ပုင်)
| $q_2$
|-
| $q_1$
| 1
| 0
| L (လပါ်ဇွိ)
| $q_1$
|-
| $q_2$
| 0
| 0
| R (လပါ်ပုင်)
| $q_{halt}$ (ဒေအ်ဇူ)
|}

လၟေင် ကမၠောန် ဏအ် ဆက် ကတဵုဒှ် အာ စဵုကဵု စက် ဂှ် စိုပ် အကာဲအရာ &quot;ဒေအ်ဇူ&quot; (Halt state) ရ။ ယဝ်ရ ဍေဟ် ဟွံစိုပ် Halt state မ္ဂး၊ စက် ဏအ် ဂေတ် ဒၟံင် သက် ဟွံမဲ ကဵု အပိုတ်အခြာ (Infinite loop) ရ။

== ၅။ စက် တူရိန် ယူနဳဗာသေယ် (Universal Turing Machine) ==
စက် တူရိန် ဓမ္မတာ မွဲဂှ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် သွက်ဂွံ သောင်ကလး ပြသၞာ သီးသန့် မွဲဓဝ် ဟေင် ရ (ဥပမာ - စက် သွက်ဂွံ ပံင် ဂၞန် ၜါမ)။ ဆဂး အလန် တူရိန် ဂှ် ညာတ်ကေတ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ ပိုယ် မာန် ကၠာဲ (Encode) သ္ၚိအင် ပရေင်ကမၠောန် နဒဒှ် တင်ဂၞင် (Data) တုဲ စုတ် ပ္ဍဲ တိပ် မ္ဂး၊ ပိုယ် မာန် ဖန်ဗဒှ် &quot;စက် မာန် ကၠောန် အိုတ်သီု&quot; မွဲ ရ။ &lt;ref name=&quot;penrose&quot;&gt;{{cite book |last=Penrose |first=R. |title=The Emperor's New Mind |publisher=Oxford University Press |year=1989 |pages=45-50}}&lt;/ref&gt;

စက် ဏအ်ဝွံ ညးကော်စ [[စက် တူရိန် ယူနဳဗာသေယ်]] (Universal Turing Machine - UTM) ရ။ UTM ဂှ် မာန် ဗှ် ကုတ် (Code) နူကဵု တိပ် ဍေဟ် မထ္ၜးကဵု စက် တူရိန် တၞဟ် $M$ မွဲ၊ တုဲ ဍေဟ် မာန် ဖန် (Simulate) ညံင်ရဴ စက် $M$ ဂှ် ရ။ လညာတ် UTM ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် &quot;ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ မသီသိပ် ပရဝ်ဂရာမ်&quot; (Stored-program computer) ဗီုကဵု ကောန်ပျူတာ ပိုယ် စကာ ဒၟံင် တ္ၚဲဏအ် ရ။ (Software သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒှ် Code မစုတ် လဝ် ပ္ဍဲ Hardware ရ)။

== ၆။ ပြသၞာ ပရေင်ဒေအ်ဇူ ကေုာံ ကၞောတ် (The Halting Problem) ==
လညာတ် မနွံကဵု သြဇာ ဇၞော်အိုတ် မွဲ နူကဵု စက် တူရိန် ဂှ် ဒှ် သက်သဳ မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ &quot;ပြသၞာ လ္ၚဵု ပ္ဍဲ သင်္ချာ ဂှ် ဟွံမာန် သောင်ကလး နကဵု ကောန်ပျူတာ ရ&quot;။ အရာဏအ်ဝွံ ညးကော်စ [[ပြသၞာ ပရေင်ဒေအ်ဇူ]] (Halting Problem) ရ။

ပြသၞာ ဂှ် ဟီုတွံ လဝ် ဒဒှ်ရ - &quot;ယဝ်ရ ပိုယ် နွံကဵု ပရဝ်ဂရာမ် မွဲ ကေုာံ တင်ဂၞင် (Input) မွဲ၊ နွံ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm) ယူနဳဗာသေယ် မွဲ မမာန် သ္ဂုတ်သွာတ် ကဵု ဍာံဍာံ ပြာပြာ ဒဒှ်ရ ပရဝ်ဂရာမ် ဂှ် အနာဂတ် ဒေအ်ဇူ အာ (Halt) ဟွံသေင်မ္ဂး ဂေတ် ဒၟံင် လၟိုန် (Loop forever) ဟာ?&quot; ရ။

တူရိန် ထ္ၜးလဝ် သက်သဳ နကဵု နဲကဲ Contradiction ဒဒှ်ရ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် ဗီုဏအ် ဟွံမာန် ကတဵုဒှ် ရ။ ယဝ်ရ ပိုယ် ဖန်ဗဒှ် စက် &quot;Halt Checker&quot; ဏအ် မာန်မ္ဂး၊ ပိုယ် မာန် ဖန်ဗဒှ် စက် ညံင်ဂွံ ဒစးဒုင် (Paradox) ကဵု သွဟ် ဂှ် မာန် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပြသၞာ ပရေင်ဒေအ်ဇူ ဝွံ ဒှ် ပြသၞာ &quot;ဟွံမာန် သ္ဂုတ်သွာတ်&quot; (Undecidable problem) ပထမအိုတ် ပ္ဍဲ ဝင် ကောန်ပျူတာ ရ။&lt;ref name=&quot;davis&quot;&gt;{{cite book |last=Davis |first=M. |title=Computability and Unsolvability |publisher=McGraw-Hill |year=1958 |pages=65-72}}&lt;/ref&gt;

== ၇။ တ် ချာတ်-တူရိန် (Church-Turing Thesis) ==
တ် ချာတ်-တူရိန် (Church-Turing Thesis) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် တင်သ္ဂုတ်သွာတ် အဓိက မွဲ ပ္ဍဲ [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု သဳအိုရဳ]] မဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ -
&quot;အရာလဵု ဟွံဟီု မမာန် တွက်ဂွံ နကဵု လၟေင်ကမၠောန် ဓမ္မတာ (Effective method / Algorithm) ဂှ်၊ မာန် တွက်ဂွံ နကဵု စက် တူရိန် မွဲ ရ။&quot;

ၜိုန်ရ တ် ဏအ်ဝွံ ဟွံမာန် ထ္ၜး သက်သဳ နကဵု သင်္ချာ (ဟိုတ်နူ &quot;လၟေင်ကမၠောန် ဓမ္မတာ&quot; ဂှ် ဒှ် ဝေါဟာရ စိုတ်ဓါတ် မၞိဟ်) ကီုလေဝ်၊ စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် တၠပညာ သီုဖအိုတ် ဒုင်တဲ လညာတ် ဏအ် ရ။ ဍေဟ် ပကဵု ညံင် စက် တူရိန် ဂှ် ဂွံဒှ် ယူနစ် သဇိုင် သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် &quot;ပရေင်ချပ်ဂၞန်&quot; အလုံ ဂၠးတိ ရ။ စက် လဵု ဟွံဟီု ယဝ်ရ ဍေဟ် မာန် တွက် အရာ စက် တူရိန် တွက်ဂွံ သီုဖအိုတ် မ္ဂး၊ စက် ဂှ် ညးကော်စ [[တူရိန် ပေင်တၟိုဟ်]] (Turing complete) ရ။ ကောန်ပျူတာ လၟုဟ် ကေုာံ ပရဝ်ဂရာမ် လေန်ဂွေ့ (Programming languages) မပ္တံကဵု Python, C++ တအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် ဒှ် Turing complete ရ။

== ၈။ မဝ်ဒယ် တၞဟ်ခြာဂမၠိုင် (Variations of Turing Machines) ==
လဒက်ပတန် သဇိုင် စက် တူရိန် ဂှ် နွံကဵု မဝ်ဒယ် တၞဟ်ခြာ ဗွဲမဂၠိုင် မဖန်ဗဒှ် လဝ် သွက်ဂွံ လ္ၚတ် သဳအိုရဳ နာနာ ရ။ ဆဂး မဝ်ဒယ် ဏအ် သီုဖအိုတ် ဂှ် နွံကဵု ဒြဟတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် တုပ်သၟဟ် ကဵု စက် တူရိန် သဇိုင် (Turing equivalent) ရ။

* '''စက် တူရိန် တိပ် ဗွဲမဂၠိုင် (Multi-tape Turing Machine):''' နွံကဵု တိပ် ၜါ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂၠိုင်နူဂှ်။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် စက် ဂွံ တွက်ဂၞန် ပြဟ်တိုန် (More efficient) ဆဂး အရာ ဍေဟ် တွက်ဂွံ (Computability) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ရ။
* '''စက် တူရိန် ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (Non-deterministic Turing Machine - NTM):''' ပ္ဍဲ စက် ဏအ်၊ သွက် အကာဲအရာ မွဲ ကေုာံ သင်္ကေတ မွဲ ဂှ် နွံကဵု တင်ရုဲစှ် သွက်ဂွံ ဆက်ကၠောန် ဂၠိုင်နူ မွဲ သာ် (Multiple possible next actions) ရ။ NTM ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် လညာတ် သဳအိုရဳ $\mathcal{NP}$ ပ္ဍဲ Complexity theory ရ။
* '''စက် တူရိန် ဖေက်ပၟိက် (Probabilistic Turing Machine):''' နွံကဵု အခေါင် ရုဲစှ် တင်သ္ဂုတ်သွာတ် နကဵု လညာတ် လဆောဝ် (Random coin flips)။ စကာ ပ္ဍဲ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် မနွံကဵု လဆောဝ် (Randomized algorithms)။

== ၉။ လွပ် ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Applications in Computer Science) ==
စက် တူရိန် ဂှ် ဟွံသေင် စက် သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ဇေတ်တ်၊ ဆဂး ဍေဟ် ဒှ် ကိရိယာ သဳအိုရဳ အဓိက ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ -
# '''တဳအဝ်ရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Complexity Theory):''' သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ဒဒှ်ရ ပြသၞာ မွဲ သောင်ကလး လောဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ဇြိုင်။ ပြသၞာ $\mathcal{P} = \mathcal{NP}$ မဒှ် ပြသၞာ ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ သင်္ချာ လၟုဟ် ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ ပရေင်တၞဟ်ခြာ အကြာ စက် တူရိန် ဓမ္မတာ (DTM) ကေုာံ စက် ဟွံချိုတ်ပၠိုတ် (NTM) ရ။
# '''လဒက်ပတန် ကောန်ပျူတာ (Computer Architecture):''' လညာတ် Stored-program မဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု ဂျောန် ဗောန် နူမေန် (John von Neumann) ဂှ် ဒုင်သဇိုင် လတူ Universal Turing Machine ရ။
# '''အရေဝ်ဘာသာ ပရဝ်ဂရာမ် (Programming Languages):''' ပရေင်ဖန်ဗဒှ် Compiler ကေုာံ Interpreter တအ်ဂှ် စကာ လညာတ် နူကဵု တဳအဝ်ရဳ အဝ်တဝ်မာတာ (Automata theory) မဆက်စပ် ကု စက် တူရိန် ရ။

== ၁၀။ သြဇာ ကေုာံ အနာဂတ် ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Impact and Future of Computation) ==
လညာတ် အလန် တူရိန် မဖန်ဗဒှ် လဝ် စက် ဏအ် ဝွံ ပြံင်လှာဲ အာ ဝင် ကောန်မၞိဟ် ဗွဲမဇၞော် ရ။ ဍေဟ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital age) ကေုာံ [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial Intelligence - AI) ရ။

ပ္ဍဲကဵု အနာဂတ်၊ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် ဒၟံင် မဝ်ဒယ် တၟိ မပ္တံကဵု [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing) မဒုင်သဇိုင် လတူ [[စက် တူရိန် ကွမ်တမ်]] (Quantum Turing machine) ရ။ ၜိုန်ရ ကောန်ပျူတာ ကွမ်တမ် တအ် မာန် တွက်ဂၞန် ပြဟ်နူ ကောန်ပျူတာ ဓမ္မတာ မဂၠိုင်ကဵု ဆ ကီုလေဝ်၊ အရာ ဍေဟ်တအ် တွက်ဂွံ (Computable functions) ဂှ် တုပ်သၟဟ် ကဵု စက် တူရိန် ဇေတ်တ် မာန်ရ။ အရာဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ လညာတ် စက် တူရိန် နူကဵု သၞာံ ၁၉၃၆ တေအ် ဂှ် တန်ကြန် ကေုာံ နွံကဵု သြဇာ စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် ကေုာံ ဂတဏအ် လၟိုန် ကာလ ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[အလန် တူရိန်]] (Alan Turing)
* [[ပြသၞာ ပရေင်ဒေအ်ဇူ]] (Halting problem)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု သဳအိုရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[ကွမ်တမ် ကောန်ပျူတာ]] (Quantum computing)

{{Navbox
| name = Theory of Computation
| title = သဳအိုရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် (Theory of Computation)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = မဝ်ဒယ် သဇိုင် (Models)
| list1 =
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[Wikipedia:Red_link|စက် အကာဲအရာ အပိုတ်အခြာ]] (Finite-state machine)
* [[Wikipedia:Red_link|စက် အဝ်တဝ်မာတာ]] (Automaton)
| group2 = သဳအိုရဳ (Theories)
| list2 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု သဳအိုရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[Wikipedia:Red_link|သဳအိုရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန်]] (Complexity theory)
* [[တ် ချာတ်-တူရိန်]] (Church-Turing thesis)
| group3 = ပြသၞာ အဓိက (Problems)
| list3 =
* [[ပြသၞာ ပရေင်ဒေအ်ဇူ]] (Halting problem)
* [[ပြသၞာ အေန်ရှာဲဒေါန်]] (Entscheidungsproblem)
* [[Wikipedia:Red_link|ပြသၞာ P ကဵု NP]] (P vs NP problem)
| group4 = ပူဂိုလ် (People)
| list4 =
* [[အလန် တူရိန်]] (Alan Turing)
* [[အလောန်ဇြဝ် ချာတ်]] (Alonzo Church)
* [[ဒေဗစ် ဟေလ်ဗတ်]] (David Hilbert)
}}

[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု သဳအိုရဳ]]
[[Category:အလန် တူရိန်]]
[[Category:မဝ်ဒယ် သင်္ချာ]]</text>
      <sha1>qfulzn03rkwhi292uva5gvkakk8tepf</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>အလန် တူရိန်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11433</id>
    <revision>
      <id>55769</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:27:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;{{Infobox person | name = အလန် မာသဳသန် တူရိန်&lt;br&gt;(Alan Mathison Turing) | image = Alan Turing (1912-1954).jpg | caption = အလန် တူရိန် ပ္ဍဲ သၞာံ ၜိုတ် ၁၉၂၈ | birth_date = ၂၃ ဂျောန် ၁၉၁၂ | birth_place = မာဲဒါ ဗေလ် (Maida Vale), လာန်ဒါန် (London), အင်္ဂလာန် (E...&quot;</comment>
      <origin>55769</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23598" sha1="59r5i7acnl603wy5rse5fqt7to7waa9" xml:space="preserve">{{Infobox person
| name = အလန် မာသဳသန် တူရိန်&lt;br&gt;(Alan Mathison Turing)
| image = Alan Turing (1912-1954).jpg
| caption = အလန် တူရိန် ပ္ဍဲ သၞာံ ၜိုတ် ၁၉၂၈
| birth_date = ၂၃ ဂျောန် ၁၉၁၂
| birth_place = မာဲဒါ ဗေလ် (Maida Vale), လာန်ဒါန် (London), အင်္ဂလာန် (England)
| death_date = ၇ ဂျောန် ၁၉၅၄ (အာယုက် ၄၁)
| death_place = ဝေလ်မသလောဝ် (Wilmslow), ချေတ်ရှာင် (Cheshire), အင်္ဂလာန်
| cause_of_death = ဒးဂျိ သာဲယာနိုက် (Cyanide poisoning)
| nationality = ဗြိတိန် (British)
| alma_mater = [[တက္ကသိုလ် ကိန်းဘရစ်ချ်]] (King's College, Cambridge)&lt;br&gt;[[တက္ကသိုလ် ပရိန်သတန်]] (Princeton University)
| known_for = [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)&lt;br&gt;[[စမ်ၜတ် တူရိန်]] (Turing test)&lt;br&gt;[[ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လျိုင်ဝှက်]] (Cryptanalysis of the Enigma)&lt;br&gt;[[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
}}

'''အလန် မာသဳသန် တူရိန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Alan Mathison Turing'', 1912–1954) ဝွံ ဒှ် တၠပညာ သင်္ချာ၊ တၠပညာ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ၊ တၠပညာ ယုတ္တိဗေဒ ကေုာံ ညးမသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လျိုင်ဝှက် (Cryptanalyst) ဂကူ ဗြိတိန် မွဲရ။ ညးဝွံ ဒှ် မၞိဟ်မနွံကဵု သြဇာ ဗွဲမဇၞော် ပ္ဍဲကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science) တုဲ ညးဂၠးတိတအ် စၟတ်သမ္တီလဝ် ညး နဒဒှ် &quot;မအံက်&quot; သွက် သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ ကေုာံ [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence) ရ။&lt;ref name=&quot;hodges&quot;&gt;{{cite book |last=Hodges |first=A. |title=Alan Turing: The Enigma |publisher=Simon and Schuster |year=1983 |pages=5-10}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ အခိင် ပၞာန်ဂၠးတိ အလန်ဒုတိယ ဂှ် တူရိန် ပါလုပ် ကၠောန်လဝ် ကမၠောန် အဓိက ပ္ဍဲ ဌာန Bletchley Park မဒှ် ဌာန သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ကေုာံ သရိုဟ် လျိုင်ဝှက် (Codebreaking) သွက် အလဵုအသဳ ဗြိတိန် ရ။ ညးဝွံ ဒှ် မၞိဟ်မဖန်ဗဒှ် နဲကဲ သွက်ဂွံ သရိုဟ်ပလီု လျိုင်ဝှက် [[စက် အေန်နေဂ်မာ]] (Enigma machine) နူကဵု ပၞာန် ဂျာမနဳ တုဲ ကမၠောန်ညးဏအ်ဝွံ ရီုဗင် လဝ် ညံင် ပၞာန်ဂၠးတိ ဂွံတုဲ ပြဟ်အာ မာန် ကေုာံ ကယ်ဆာ် လဝ် လမျီု ကောန်မၞိဟ် ပြကောဋိကဋာ ရ။&lt;ref name=&quot;copeland&quot;&gt;{{cite book |last=Copeland |first=B. J. |title=The Essential Turing |publisher=Oxford University Press |year=2004 |pages=21-25}}&lt;/ref&gt; ၜိုန်ရ ညးဝွံ နွံကဵု ဂုဏ်ရုဏ် လတူ ဍုင်ကွာန် ဗွဲမဇၞော် ကီုလေဝ်၊ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၂ ဂှ် ဟိုတ်နူ ညး ဒှ် မၞိဟ်မဆာန် ကောန်သြံက် ရေင်သကအ် (Homosexuality) မဒှ် အရာ မဆောတ်ယောန် ကဵု သၞောဝ်ဥပဒေ ဗြိတိန် ပ္ဍဲခေတ်ဂှ် တုဲ ညး ဒးဒုင် ဖျေဟ်ဒုဟ် ရ။ သၞာံ ၁၉၅၄ ဂှ် ညး ဒးသၠးအာ လမျီု နကဵု ဂျိ သာဲယာနိုက် (Cyanide) ရ။

== ၁။ ဘဝ ကောန်ၚာ် ကေုာံ ပရေင်ပညာ (Early Life and Education) ==
အလန် တူရိန် ဂှ် ကတဵုဒှ် မၞိဟ် ပ္ဍဲ တ္ၚဲ ၂၃ ဂျောန် ၁၉၁၂ ပ္ဍဲ မာဲဒါ ဗေလ် (Maida Vale) ဍုင် လာန်ဒါန် ရ။ မိမ ညး ဂျူလဳယာသ် မာသဳသန် တူရိန် ကဵု အဳသလ် သာရာ တအ်ဝွံ ကၠောန် ကမၠောန် အလဵုအသဳ ပ္ဍဲ အိန္ဒိယ တုဲ၊ ညး ကေုာံ ကောညး ဂှ် ဇၞော်ဂေါဝ် ကၠုင် ပ္ဍဲ အင်္ဂလာန် ရ။ 

နူဘဝ ကောန်ၚာ် သၟတ် တေအ်ရ တူရိန် ထ္ၜးကၠုင် ဥာဏ် အစောံစောန် လပါ် သင်္ချာ ကေုာံ သိပ္ပံ ရ။ ညး တိုန် ဘာ ရှာဗောန် (Sherborne School) တုဲ ပ္ဍဲ အခိင်ဂှ် ညး လ္ၚတ် ကေတ်တ် သဳအိုရဳ တၟေင် အာင်သတာင် (Einstein's Theory of Relativity) ကိုပ်ကၠာ နူ ဟွံစိုပ် တက္ကသိုလ် ဏီရ။ နူ သၞာံ ၁၉၃၁ စိုပ် ၁၉၃၄ ဂှ် ညး တိုန် ဘာ တက္ကသိုလ် ကိန်းဘရစ်ချ် (King's College, Cambridge) တုဲ ကလိဂွံ တဆိပ်ကြာ လပါ် သင်္ချာ နကဵု ဂုဏ်တၟေင် ပထမ (First-class honors) ရ။

== ၂။ သဳအိုရဳ ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ စက်တူရိန် (Computability Theory and the Turing Machine) ==
[[File:Turing_Machine.png|thumb|right|300px|သင်္ကေတ [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) မဒှ် မဝ်ဒယ် အာဗ်သတြက် သွက် ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ။]]
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၃၆ ဂှ် တူရိန် ပတိတ် လိက်ပရေင် သုတေသန မွဲ မနွံ ယၟု &quot;On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem&quot; ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ ဒှ် တိုင်တၟအ် အဓိက သွက် ဝင် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ရ။&lt;ref name=&quot;turing1936&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem |journal=Proceedings of the London Mathematical Society |volume=42 |issue=1 |pages=230-265 |year=1937}}&lt;/ref&gt;

ညး ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် &quot;စက် တွက်ဂၞန် အလုံစုံ&quot; (Universal Computing Machine) လၟုဟ် မကော်စ [[စက် တူရိန်]] (Turing machine) ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် မဝ်ဒယ် သင်္ချာ (Mathematical model) မွဲ မမာန် ကၠောန် ပရေင်ချပ်ဂၞန် အလုံအိုတ်သီု မမာန် တွက်ဂွံ နကဵု လၟေင်ကမၠောန် အလ်ဂဝ်ရဳသမ် (Algorithm) ရ။ လညာတ် ဏအ်ဝွံ ဒှ် သဇိုင် သွက် လဒက်ပတန် ကောန်ပျူတာ မနွံကဵု သပ်ဝလ် (Stored-program computer) လၟုဟ် ရ။

== ၃။ ပရေင်ကမၠောန် ပ္ဍဲ အခိင် ပၞာန်ဂၠးတိ ဒုတိယ (World War II Codebreaking) ==
[[File:Enigma_Machine.jpg|thumb|left|250px|[[စက် အေန်နေဂ်မာ]] (Enigma machine) မဒးဒုင် သရိုဟ်ပလီု လဝ် နကဵု ဂကောံ အလန် တူရိန်။]]
အခိင် ပၞာန်ဂၠးတိ အလန်ဒုတိယ စကတဵုဒှ် ဂှ်၊ တူရိန် လုပ် ကၠောန် ကမၠောန် ပ္ဍဲ Bletchley Park မဒှ် ဌာန လျိုင်ဝှက် သွက် အလဵုအသဳ ဗြိတိန် ရ။ ညး က္ဍိုက်က္ဍိုပ် ကဏ္ဍ Hut 8 မဒှ် ကဏ္ဍ သွက်ဂွံ သရိုဟ် လျိုင်ဝှက် ပၞာန်ဍာ် ဂျာမနဳ ရ။

ပၞာန် ဂျာမနဳ တအ် စကာ [[စက် အေန်နေဂ်မာ]] (Enigma machine) သွက်ဂွံ ပလံင် ပရိုင် လျိုင်ဝှက် ရ။ တူရိန် ကေုာံ ဂေါ်ဒွန် ဝဲလ်ချ်မေန် (Gordon Welchman) တအ် ပံင်ကောံ တုဲ ခၞံဗဒှ် စက် &quot;Bombe&quot; (ဘောမ်ဗဳ) မဒှ် စက် မာန် ဂၠာဲဆဵု လၟေင် ပလေဝ်ပလေတ် (Settings) စက် အေန်နေဂ်မာ ဇၟာပ်ဇၟာပ် တ္ၚဲ ဗွဲမပြဟ် ရ။ ပရေင်အံင်ဇၞး ဏအ်ဝွံ ပကဵု ညံင် မဟာမိတ် တအ် ဂွံ တီ အစဳအဇန် ပၞာန် ဂျာမနဳ တုဲ အစာဝင် တအ် ဟီုလဝ် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်ဝွံ ဖအောန် ဖျေဟ် အခိင် ပၞာန် လပါ် ၂ သၞာံ စိုပ် ၄ သၞာံ ရ။

== ၄။ ကောန်ပျူတာ ကိုပ်ကၠာအိုတ် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (Early Computers and Development) ==
ပၞာန် တုဲအာ တုဲ၊ တူရိန် ဆက် ကၠောန် ကမၠောန် ပ္ဍဲ National Physical Laboratory (NPL) တုဲ ညး ဓဇက် လဝ် ဗီုပြင် လဒက်ပတန် သွက် Automatic Computing Engine (ACE) မဒှ် ပရဝ်ဂျေတ် ကောန်ပျူတာ ခေတ်တၟိ ကိုပ်ကၠာအိုတ် မွဲ ရ။

ၜိုန်ရ NPL တအ် ဟွံမာန် သြိုင်ခၞံ ACE မပေင်တၟိုဟ် နကဵု လညာတ် ညး ကီုလေဝ်၊ ညး ပြံင်အာ တက္ကသိုလ် မန်ချက်သတာ (University of Manchester) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၄၈ တုဲ ပါလုပ် ကၠောန် သွက် မန်ချက်သတာ မာက် ဝမ်း (Manchester Mark 1) မဒှ် ကောန်ပျူတာ ကၠာအိုတ် မသီသိပ် ပရဝ်ဂရာမ် (Stored-program) လဝ် ပ္ဍဲ မေမ်မဝ်ရဳ မာန် ရ။

== ၅။ ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ ကေုာံ စမ်ၜတ် တူရိန် (AI and the Turing Test) ==
ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၀ ဂှ် တူရိန် ပတိတ် လိက်ပရေင် မပြာကတ် အိုတ် မွဲ မနွံ ယၟု &quot;Computing Machinery and Intelligence&quot; ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ် စကတဵုဒှ် ကဵု သမာန် မဟီုမ္ဂး &quot;စက် တအ် ချပ် တွက် မာန် ဟာ?&quot; (Can machines think?) ရ။&lt;ref name=&quot;turing1950&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=Computing Machinery and Intelligence |journal=Mind |volume=59 |issue=236 |pages=433-460 |year=1950}}&lt;/ref&gt;

သွက်ဂွံ သွဟ် သမာန် ဏအ်၊ ညး ဖန်ဗဒှ် လဝ် ပရေင်စမ်ၜတ် မွဲ လၟုဟ် မကော်စ [[စမ်ၜတ် တူရိန်]] (Turing test) ရ။ ယဝ်ရ ကောန်ပျူတာ မွဲ မာန် ဟီုတွံ တက်ကျာ ကု မၞိဟ် မွဲ တုဲ၊ မၞိဟ် ဂှ် ပါ်ပါဲ ဟွံမာန် ဒဒှ်ရ ညးတက်ကျာ ဒၟံင် ကု မၞိဟ် ဟွံသေင်မ္ဂး စက် မ္ဂး၊ ကောန်ပျူတာ ဂှ် ကလိဂွံ အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် ဏအ် ရ (တွံဝွံ ဍေဟ် နွံကဵု ဥာဏ်ပညာ ရ)။ လညာတ် ဏအ်ဝွံ စိုပ် လၟုဟ် ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (AI) ဏီရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ပရေင်ကမၠောန် အဓိက အလန် တူရိန် အတိုင် အခိင် (Timeline)
|-
! သၞာံ
! ပရေင်ကမၠောန် / ပရဝ်ဂျေတ်
! အဓိပ္ပါယ် ကေုာံ ဖဵု (Significance)
|-
| ၁၉၃၆
| [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
| ဖန်ဗဒှ် သဇိုင် သဳအိုရဳ သွက် ကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု။
|-
| ၁၉၃၉-၁၉၄၅
| စက် Bombe ကေုာံ Bletchley Park
| သရိုဟ် လျိုင်ဝှက် ပၞာန် ဂျာမနဳ (Enigma) တုဲ ကယ်ဆာ် လမျီု မၞိဟ်။
|-
| ၁၉၄၅
| Automatic Computing Engine (ACE)
| ဓဇက် လဒက်ပတန် (Design) သွက် ကောန်ပျူတာ ဒဳဂျဳတေဝ်။
|-
| ၁၉၅၀
| [[စမ်ၜတ် တူရိန်]] (Turing Test)
| ခၞံဗဒှ် လညာတ် သဇိုင် သွက် [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (AI)။
|-
| ၁၉၅၂
| ဇဳဝဗေဒ သင်္ချာ (Morphogenesis)
| သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဗီုပြင် အရာ သဘာဝ (Patterns in nature) သွက် ဇဳဝဗေဒ။
|}

== ၆။ သုတေသန ဇဳဝဗေဒ (Mathematical Biology and Morphogenesis) ==
လက္ကရဴ အိုတ် ပ္ဍဲ ဘဝ ညး၊ တူရိန် စိုတ်လုပ်စ ပ္ဍဲကဵု ဇဳဝဗေဒ သင်္ချာ (Mathematical biology) ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၂ ဂှ် ညး ပတိတ် လိက်ပရေင် &quot;The Chemical Basis of Morphogenesis&quot; မလ္ၚတ် ပရူ ဗီုလဵု ဗီုပြင် သဘာဝ (Patterns) မပ္တံကဵု အကွက် ပ္ဍဲ စၞာံ ဇၞိက်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး လၟေင် တၞးဆု တအ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် မာန် နကဵု ပရေင် ဓါတု (Reaction-diffusion system) ရ။ လညာတ် ညးဏအ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲ ဘာသာရပ် ဇဳဝဗေဒ ခေတ်တၟိ ရ။

== ၇။ ဘဝ ပူဂိုလ် ကေုာံ ပရေင်ဒးဒုင် ဖျေဟ်ဒုဟ် (Personal Life and Conviction) ==
အလန် တူရိန် ဂှ် ဒှ် မၞိဟ် မဆာန် ကောန်သြံက် ရေင်သကအ် (Homosexual) မွဲ ရ။ ပ္ဍဲ ခေတ် ညး မဂျိုင် ဒၟံင် သၞာံ ၁၉၅၀ တအ် ဂှ်၊ ပရေင်ဏအ်ဝွံ ဒှ် အရာ မဆောတ်ယောန် ကဵု သၞောဝ်ဥပဒေ ရာဇာဝတ် (Crime) ပ္ဍဲ ဍုင် ဗြိတိန် ရ။ 

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၂ ဂှ် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ကမၠတ် ပ္ဍဲ သ္ၚိ ညး၊ ပလုက် တအ် သၟာန်စၟတ် တုဲ တီအာ ဒဒှ်ရ ညး နွံကဵု အဆက်အစပ် လိင် ကု အာနဝ် မာရေး (Arnold Murray) ရ။ တူရိန် ဒးဒုင် ဖျေဟ်ဒုဟ် &quot;Gross indecency&quot; တုဲ ညး ဒးဒုင် ရုဲစှ် သွက်ဂွံ လုပ် ထံင် ဟွံသေင်မ္ဂး ဒးဒုင် စုတ် ဂဥုဲ (Chemical castration) ညံင် ဟေဝ်မောန် ဂွံ အောန် စှ်ေ ရ။ ညး ရုဲစှ် စုတ် ဂဥုဲ အဳသတရဝ်ဂျေန် (Oestrogen) မပကဵု ညံင် ခန္ဓာကိုယ် ညး ဂွံ လီုလာ် ကေုာံ ဍိုန်လျ ရ။&lt;ref name=&quot;leavitt&quot;&gt;{{cite book |last=Leavitt |first=D. |title=The Man Who Knew Too Much: Alan Turing and the Invention of the Computer |publisher=W. W. Norton &amp; Company |year=2006 |pages=250-255}}&lt;/ref&gt;

== ၈။ လအိတ်ဘဝ ကေုာံ ပရေင်ကလေင်သၠးဒုဟ် (Death and Posthumous Pardon) ==
ပ္ဍဲ တ္ၚဲ ၇ ဂျောန် ၁၉၅၄ ဂှ်၊ ကောန်ကမၠောန် ညး ဂၠာဲဆဵု ဇွ တူရိန် ပ္ဍဲ လတူ သ္ၚိ ညး ရ။ စၟတ်သမ္တီ အလဵုအသဳ သ္ဂုတ်သွာတ် ဒဒှ်ရ ညး ဂစိုတ် ဇကု ညး (Suicide) နကဵု ဂျိ သာဲယာနိုက် (Cyanide) ရ။ ပ္ဍဲ ဗဒါဲ ဇွ ညး ဂှ် ဂွံဆဵု သတ် အေပဲ (Apple) မစ ကဝက် မွဲ မဒးဒုင် ထေင်ကေတ် ဒဒှ်ရ နွံကဵု ဂျိ ရ (ၜိုန်ရ ဟွံဂွံ စၟတ် ဓါတ် ကီုလေဝ်)။

ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၀၉ ဂှ်၊ ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်အာတ်မိက် နူကဵု ညးဍုင်ကွာန်၊ သကိုပ်ဝန်ဇၞော် ဂေါ်ဒွန် ဘရံင် (Gordon Brown) ပတိတ် လိက် တင်ဂုဏ် ကေုာံ အာတ် ကလုတ် တးပါဲ လတူ ပရေင် မဆက်ဆောံ ပရေအ်ပရေအ် လတူ တူရိန် ရ။ ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၃ ဂှ် တၠညး ဨကရာဇ်ဗြဴ အေလဳဇြဗေတ် (Queen Elizabeth II) ကဵု လဝ် တဆိပ် ကလေင်သၠးဒုဟ် (Royal Pardon) သွက် အလန် တူရိန် ရ။

== ၉။ အာဲကၟာဲ ကေုာံ ပရေင်စၟတ်သမ္တီ (Legacy and Recognition) ==
အာဲကၟာဲ အလန် တူရိန် ဝွံ နွံ လတူ ဂၠးတိ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ အလုံအိုတ်သီု ရ။ 
* [[တဆိပ်ကြာ တူရိန်]] (Turing Award) မဒှ် တဆိပ်ကြာ သၠုင်အိုတ် (တုပ် ကဵု နဝ်ဗေလ် - Nobel Prize) ပ္ဍဲ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂှ် ကဵုလဝ် ယၟု ညး ရ။
* ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၂၁ ဂှ်၊ ဗာဏ် အင်္ဂလာန် (Bank of England) ပတိတ် လှုဲ စက္ခော £50 တၟိ မနွံကဵု ဗီုရုပ် အလန် တူရိန် ရ။
* ပရူဘဝ ညး ဝွံ ဒးဒုင် ကၠောန် လဝ် ရုပ်ရှင် မနွံယၟု ''The Imitation Game'' (2014) မဇၞး လဝ် တဆိပ် အဝ်သကာ (Oscar) ရ။

== ၁၀။ ကဏ္ဍ ဆက်စပ် ကု လညာတ် သိပ္ပံကောန်ပျူတာ (Impact on Modern Computer Science) ==
လညာတ် သဳအိုရဳ အလန် တူရိန် တအ်ဝွံ ဟွံသေင် ဆ ပ္ဍဲ အတိတ် သၟး၊ စိုပ် ခေတ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital age) တ္ၚဲဏအ် လေဝ် ဆက်စပ် ကိစ္စဇၞော် ဒၟံင် ဏီရ။ ပြသၞာ သဳအိုရဳ လ္ၚဵု မပ္တံကဵု [[Halting problem]] တအ်ဝွံ ပကဵု ညံင် တၠပညာ သပ်ဝလ် (Software engineers) တအ် ဂွံ ကၠိုဟ် ဒဒှ်ရ &quot;ပရဝ်ဂရာမ် လဵုမွဲ ဟွံမာန် စၟတ်သမ္တီ အလဵုအလဵု ဍေဟ် ဒဒှ်ရ ဍေဟ် ဒး လီု (Crash) ဟွံသေင်မ္ဂး ဒေါအ် (Halt) မာန်&quot; ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ဒှ် လဒက်ပတန် အဓိက သွက် သၞောတ်ဝ် (Operating Systems) မပ္တံကဵု ဝေန်ဒဝ် (Windows) ကေုာံ မက် (macOS) လၟုဟ် ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]] (Computer science)
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[စမ်ၜတ် တူရိန်]] (Turing test)

{{Navbox
| name = Alan Turing
| title = အလန် တူရိန် (Alan Turing) ကေုာံ သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = သဳအိုရဳ ကေုာံ စက်
| list1 =
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[စမ်ၜတ် တူရိန်]] (Turing test)
* [[Wikipedia:Red_link|ပြသၞာ သွက်ဂွံ ဒေါအ် (Halting problem)]]
| group2 = ပၞာန်ဂၠးတိ ဒုတိယ ကေုာံ လျိုင်ဝှက်
| list2 =
* [[စက် အေန်နေဂ်မာ]] (Enigma machine)
* [[Wikipedia:Red_link|စက် ဘောမ်ဗဳ (Bombe)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ဘလေတ်ချ်လဳ ပါက် (Bletchley Park)]]
* [[ပရေင်သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လျိုင်ဝှက်]] (Cryptanalysis)
| group3 = ကောန်ပျူတာ ကိုပ်ကၠာ
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ကောန်ပျူတာ အေစဳအဳ (Automatic Computing Engine)]]
* [[Wikipedia:Red_link|မာက် ဝမ်း (Manchester Mark 1)]]
| group4 = အာဲကၟာဲ 
| list4 =
* [[Wikipedia:Red_link|တဆိပ်ကြာ တူရိန် (Turing Award)]]
* [[Wikipedia:Red_link|ရုပ်ရှင် The Imitation Game]]
}}

[[Category:တၠပညာ သင်္ချာဂမၠိုင်]]
[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:ပူဂိုလ် ဝင်ဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>59r5i7acnl603wy5rse5fqt7to7waa9</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>စမ်ၜတ် တူရိန်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11434</id>
    <revision>
      <id>55770</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:29:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''စမ်ၜတ် တူရိန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Turing test'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် နဲကဲ စမ်ၜတ် မွဲ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် အစောံသတ္တိ စက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကောန်ပျူတာ မွဲ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် မာန် ထ္ၜး ဥာဏ်ပညာ ကေ...&quot;</comment>
      <origin>55770</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="23963" sha1="eezsx9w2efvd6sj832mn83in2cgg0zs" xml:space="preserve">'''စမ်ၜတ် တူရိန်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Turing test'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် နဲကဲ စမ်ၜတ် မွဲ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် အစောံသတ္တိ စက် ဟွံသေင်မ္ဂး ကောန်ပျူတာ မွဲ ဒဒှ်ရ ဍေဟ် မာန် ထ္ၜး ဥာဏ်ပညာ ကေုာံ ပရေင်ချပ် စိုတ်ဓါတ် (Intelligent behavior) မတုပ်သၟဟ် ကဵု ကောန်မၞိဟ် မာန် ဟွံမာန် ရ။ နဲကဲ စမ်ၜတ် ဏအ်ဝွံ ဒးဒုင် ဖန်ဗဒှ် လဝ် နကဵု တၠပညာ သင်္ချာ ကေုာံ သိပ္ပံကောန်ပျူတာ ဂကူ အင်္ဂလိက် အလန် တူရိန် (Alan Turing) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၅၀ ပ္ဍဲကဵု လိက်စံင် သုတေသန ညးတေအ် မနွံယၟု &quot;Computing Machinery and Intelligence&quot; (စက် ပရေင်ချပ်ဂၞန် ကေုာံ ဥာဏ်ပညာ) ရ။&lt;ref name=&quot;turing1950&quot;&gt;{{cite journal |last=Turing |first=A. M. |title=Computing Machinery and Intelligence |journal=Mind |volume=59 |issue=236 |pages=433-460 |year=1950 |publisher=Oxford University Press}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု စမ်ၜတ် ဏအ်ဝွံ၊ တူရိန် ဟီုတွံလဝ် ဒဒှ်ရ ယဝ်ရ စက် မွဲ မာန် ဟီုဂး သောင်ကလး ကဵု ကောန်မၞိဟ် (Evaluator) မွဲ နကဵု လိက် (Text-only channel) တုဲ၊ ကောန်မၞိဟ် ဂှ် ဟွံမာန် ပါ်ပါဲ ဒဒှ်ရ ညးမဟီုဒၟံင် ဂှ် ဒှ် စက် ဟွံသေင်မ္ဂး မၞိဟ် ဇေတ်တ် မ္ဂး၊ စက် ဂှ် အံင်ဇၞး အာ စမ်ၜတ် တူရိန် တုဲ ပိုယ် ဒးစၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ စက် ဂှ် နွံကဵု &quot;ဥာဏ်ပညာ&quot; (Intelligence) ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ စမ်ၜတ် တူရိန် ဗွဲမလှဲလး အတိုင် လၟေင် ကဏ္ဍ ဂမၠိုင် ရ။

[[File:Turing_test_diagram.png|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး လၟေင်ကမၠောန် သဇိုင် သွက် စမ်ၜတ် တူရိန် (Turing Test)။ C ဂှ် ဒှ် မၞိဟ်စၟတ် (Evaluator)၊ A ကဵု B ဂှ် ဒှ် စက် ကေုာံ မၞိဟ် မဒးဒုင် စမ်ၜတ် ရ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
စမ်ၜတ် တူရိန် ဝွံ ဟွံသေင် အရာ မၜတ်ကၞာတ် ဒဒှ်ရ စက် မွဲ တွက်ဂၞန် ဒး ဟွံဒး ရ၊ ဍေဟ် ၜတ်ကၞာတ် လတူ ဒဒှ်ရ စက် မွဲ မာန် &quot;ပတုပ်ဗီု&quot; (Imitate) ပရေင်ချပ် ကေုာံ ပရေင်ဟီုဂး ကောန်မၞိဟ် ညံင်ဂွံ ဍာံပြ မာန် ဟွံမာန် ရ။ အလန် တူရိန် ဝွံ စၞး မသၟာန် ပြသၞာ ဖလဝ်သဝ်ဖဳ ဇြိုင်ဇြိုင် မပ္တံကဵု &quot;စက် တအ် မာန် ချပ် (Can machines think?) ဟာ&quot; ဂှ်၊ ညးတေအ် ပြံင်လှာဲ ထောအ် သၟာန် ဂှ် လပါ် အကာဲအရာ မစမ်ၜတ် ဂွံ မကော်စ &quot;[[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု]] (Imitation Game)&quot; ရ။ 

ပ္ဍဲကဵု ပေါဲဝေင် ဏအ်၊ မၞိဟ်စၟတ် (Judge) မွဲ ဒးသၟာန် သၟာန် နာနာ ကု ဂကောံ ၜါ - မွဲဂှ် ကောန်မၞိဟ်၊ မွဲဂှ် စက် ကောန်ပျူတာ ရ။ ညးတအ် သီုဖအိုတ် ဒးဟီုဂး ရေင်သကအ် နကဵု လိက် သၟးရ (သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ရမ္သာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ရုပ်သာ်)။ ယဝ်ရ မၞိဟ်စၟတ် ဂှ် ရုဲစှ် သၠေဟ်မှာ အာ အကြာ စက် ကဵု မၞိဟ် မ္ဂး၊ စက် ဂှ် အံင်ဇၞး အာ ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ကိုပ်ကၠာ သၞာံ ၁၉၅၀ တေအ်၊ လညာတ် မဟီုတွံ ဒဒှ်ရ စက် တအ် မာန် နွံကဵု ဥာဏ်ပညာ ဂှ် ဒှ် အရာ မနွံ ဆ ပ္ဍဲကဵု ဝတ္ထု သိပ္ပံ (Science fiction) သၟးရ။ တၠပညာ ފလဝ်သဝ်ဖဳ ဂမၠိုင် လ္ၚတ်လဝ် ပရူ စိုတ် ကေုာံ ခန္ဓ (Mind-body problem) ဆဂး ဟွံမဲ ကဵု သၞောတ်ဝ် ၜတ်ကၞာတ် မချိုတ်ပၠိုတ် ရ။ 

ကာလ အလန် တူရိန် ပတိတ် လိက်စံင် သုတေသန ညးတေအ် ပ္ဍဲ ဂိတု အံက်တဝ်ဗါ သၞာံ ၁၉၅၀ ဂှ်၊ ဍေဟ်ဝွံ ဖန်ဗဒှ် ကဵု တိုင်ပ္ကဴ အဓိက မွဲ သွက် ကဏ္ဍ တၟိ မကော်စ [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial Intelligence - AI) ရ။ တူရိန် ထေင်ကေတ် လဝ် ဒဒှ်ရ ပ္ဍဲကဵု သၞာံ ၂၀၀၀ မ္ဂး၊ စက် ကောန်ပျူတာ တအ် မာန် ကလိဂွံ သွဟ် အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် ဏအ် ၜိုတ် ၃၀ တၟေင်ကၠံ (30%) မာန် ရောင်။&lt;ref name=&quot;russell&quot;&gt;{{cite book |last=Russell |first=S. J. |author2=Norvig, P. |title=Artificial Intelligence: A Modern Approach |edition=3rd |publisher=Prentice Hall |year=2009 |pages=2-3, 1020-1022}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ ဗီုပြင် ကေုာံ လၟေင်ကမၠောန် စမ်ၜတ် (Format and Process of the Test) ==
စမ်ၜတ် တူရိန် သဇိုင် (Standard Turing Test) ဂှ် ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု အင်္ဂလက္သဏ် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ရ -
* '''မၞိဟ်စၟတ် (The Evaluator):''' ကောန်မၞိဟ် မွဲ မဒးသၟာန် သၟာန် နာနာ သာ်။
* '''ညးဒုင်စမ် (The Respondents):''' မၞိဟ် ဇေတ်တ် မွဲ တၠ ကေုာံ ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ မွဲ။ ညးတအ် သီု ၜါ ဂှ် ဒးဂစာန် ထ္ၜး ဒဒှ်ရ ဇကု ဒှ် မၞိဟ် ဇေတ်တ် ရောင်။
* '''ပရေင်ဆက်စပ် (Communication Channel):''' ညးတအ် သီုဖအိုတ် ဒးဆက်စပ် ရေင်သကအ် နကဵု လိက် မပ္တိုန်ထ္ၜး လတူ ပင်မှန် (Computer screen and keyboard) သၟးရ။ အရာဏအ်ဝွံ ဖန်လဝ် သွက်ဂွံ ဝေင်ပါဲ ပရေင်ပါ်ပါဲ ဟိုတ်နူ ရမ္သာင် ဟွံသေင်မ္ဂး ရုပ်သာ် စက် တအ် ရ။

ယဝ်ရ အခိင် စၟတ်သမ္တီလဝ် မွဲ အိုတ်အာ (ဥပမာ ၅ မိနေတ်) တုဲ၊ မၞိဟ်စၟတ် ဂှ် ဟွံမာန် စၟတ်သမ္တီ လပါ်လဵု ဒှ် စက်၊ လပါ်လဵု ဒှ် မၞိဟ် မ္ဂး စက် ဂှ် အံင်ဇၞး အာ စမ်ၜတ် ရ။

== ၄။ ဗားရှင်း ကေုာံ ဂကူ စမ်ၜတ် နာနာ (Versions and Variations of the Test) ==
ကြဴနူ အလန် တူရိန် စုတိ အာ တုဲ၊ တၠပညာ သိပ္ပံ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် စမ်ၜတ် တူရိန် နာနာ သာ် မာန်ရ။ 

* '''စမ်ၜတ် တူရိန် ဂလိုင် (Total Turing Test):''' ပ္ဍဲကဵု စမ်ၜတ် ဏအ်၊ စက် ဂှ် ဟွံသေင် ဆ ဟီုဂး လိက် သၟး၊ ဍေဟ် ဒးမာန် ထ္ၜး အစောံသတ္တိ ရုပ်သာ် မပ္တံကဵု ပရေင်ညာတ် (Computer vision) ကေုာံ ပရေင်ချဳဓရာင် (Robotics) မာန် ဏီရ။ သွက်ဂွံ အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် ဏအ် စက် ဂှ် ဒးမာန် ရပ်ကေတ် အရာဝတ္ထု ဇေတ်တ် ကေုာံ ထ္ၜးကဵု ပရေင်စိုတ်ဓါတ် ကောန်မၞိဟ် အလုံအိုတ်သီု ရ။
* '''စမ်ၜတ် တူရိန် ကလေင် (Reverse Turing Test):''' ပ္ဍဲကဵု အကာဲအရာ ဏအ်၊ စက် ကောန်ပျူတာ ဂှ် ဒှ် မၞိဟ်စၟတ် တုဲ ကောန်မၞိဟ် ဂှ် ဒးထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ဇကု ဒှ် မၞိဟ် ဇေတ်တ် ရ။ ဥပမာ မပြာကတ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် သၞောတ် [[ကပ်ချာ]] (CAPTCHA) မစကာ ဒၟံင် လတူ အင်တာနက် သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ စက်ရုပ် (Bots) တအ် ရ။

== ၅။ ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ အဓိကဂမၠိုင် (Notable Computer Programs) ==
ပ္ဍဲ ဝင် သုတေသန AI ဂှ်၊ ပရဝ်ဂရာမ် ဗွဲမဂၠိုင် ဂစာန် သွက်ဂွံ အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် တူရိန် ရ။ သ္ၚိအင် ဗွဲသၟဝ်ဏအ် ထ္ၜးကဵု ပရဝ်ဂရာမ် မပြာကတ် တအ် ရ။ &lt;ref name=&quot;french&quot;&gt;{{cite journal |last=French |first=R. M. |title=The Turing Test: the first 50 years |journal=Trends in Cognitive Sciences |volume=4 |issue=3 |pages=115-122 |year=2000 |publisher=Elsevier}}&lt;/ref&gt;

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ပရဝ်ဂရာမ် ကောန်ပျူတာ မပြိုင်ပကာန် လဝ် စမ်ၜတ် တူရိန် ဂမၠိုင်
|-
! ယၟု ပရဝ်ဂရာမ်
! သၞာံ 
! ညးခၞံဗဒှ်
! အင်္ဂလက္သဏ် တၟေင်
|-
| '''အဳလာင်ဇြာ''' (ELIZA)
| ၁၉၆၆
| ဂျဝ်သေပ် ဝဳဇြေန်ဗံင် (Joseph Weizenbaum)
| ဒှ် ပရဝ်ဂရာမ် ကိုပ်ကၠာအိုတ်၊ မပတုပ်ဗီု လဝ် အစာသဝ် စိုတ် (Psychotherapist)။ ဍေဟ် ကလေင် သၟာန် သၟာန် နကဵု မဝေါဟာရ မၞိဟ် မစုတ်လဝ် (Pattern matching) သၟးရ။
|-
| '''ပါရဳ''' (PARRY)
| ၁၉၇၂
| ကေန်နက် ကဝ်လဘဳ (Kenneth Colby)
| မပတုပ်ဗီု လဝ် ယဲစိုတ် (Paranoid schizophrenic)။ ဍေဟ် နွံကဵု လဒက်ပတန် စိုတ်ဓါတ် အပ္ဍဲ (Internal emotional state) တုဲ ပကဵု ညံင် အစာသဝ် တအ် ထေင်မှာ အာ မာန်။
|-
| '''ယူဂျေန် ဂုသ်မာန်''' (Eugene Goostman)
| ၂၀၁၄
| ဗလာဒဳမာ ဗေသလဝ် (Vladimir Veselov)
| ပတုပ်ဗီု လဝ် ကောန်ၚာ် သၟတ် ဂကူ ယူကရေိန် အာယုက် ၁၃ သၞာံ။ ဍေဟ် အံင်ဇၞး ပေါဲပြိုင် ပ္ဍဲ ရဝ်ရယ် သဝ်သိုက်တဳ (Royal Society) ဟိုတ်နူကဵု မၞိဟ်တအ် ထေင်ကေတ် ဒဒှ်ရ လိက်လုတ် ဍေဟ်တအ်ဂှ် ဟိုတ်နူ အင်္ဂလိက် ဟွံသေင် အရေဝ်မိ ရ။
|}

== ၆။ လညာတ် ပါ်ပါဲ ကေုာံ ပြသၞာ ခန်ကၞာ တရုပ် (Criticisms and The Chinese Room Argument) ==
စမ်ၜတ် တူရိန် ဝွံ ဒးဒုင် ပါ်ပါဲ လဝ် ဗွဲမဇၞော် နူကဵု တၠပညာ ဖလဝ်သဝ်ဖဳ တအ် ရ။ ညးတအ် ဟီုတွံ လဝ် ဒဒှ်ရ &quot;ပရေင်ပတုပ်ဗီု&quot; (Simulation) ဂှ် ဟွံတုပ် ကဵု &quot;ပရေင်ကၠိုဟ်ခၠင် ဇေတ်တ်&quot; (Actual understanding) ရ။

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၀ ဂှ်၊ ဂျောန် သာလ် (John Searle) ခၞံဗဒှ် လဝ် လညာတ် [[ပြသၞာ ခန်ကၞာ တရုပ်]] (Chinese Room argument) ရ။ သာလ် ဟီုတွံလဝ် ဥပမာ မွဲ-
&quot;ယဝ်ရ အဲ မဟွံလေပ် အရေဝ် တရုပ် လးလး ဂှ် နွံဒၟံင် ပ္ဍဲ ခန်ကၞာ မွဲ။ ပ္ဍဲ ခန်ကၞာ ဂှ် နွံကဵု ပြကိုဟ် ညွှန်ကြားချက် (Rule book) အင်္ဂလိက် သွက်ဂွံ ကလေင် သွဟ် လိက် တရုပ်။ ယဝ်ရ မၞိဟ် နူ မ္ၚး ပၠောပ် နင် လိက် သၟာန် တရုပ် မ္ဂး၊ အဲ ရံင် ပြကိုဟ် တုဲ ကလေင် ချူ သွဟ် တရုပ် ဍာံဍာံ ပြပြ မာန်ရ။ မၞိဟ် မ္ၚး ဂှ် ထေင်ကေတ် အဲ လေပ် အရေဝ် တရုပ် ရ။ ဆဂး ဇေတ်တ် ဂှ် အဲ ဟွံကၠိုဟ် အဓိပ္ပါယ် လိက် တရုပ် တအ် ဂှ် လးလး ရ။&quot; &lt;ref name=&quot;searle&quot;&gt;{{cite journal |last=Searle |first=J. R. |title=Minds, brains, and programs |journal=Behavioral and Brain Sciences |volume=3 |issue=3 |pages=417-424 |year=1980 |publisher=Cambridge University Press}}&lt;/ref&gt;

ဟိုတ်ဂှ်ရ၊ ၜိုန်ရ ကောန်ပျူတာ မွဲ အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် တူရိန် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ် ဆ တွက်ဂၞန် အတိုင် သၞောတ်ဝ် (Syntax) သၟးတုဲ၊ ဟွံမဲ ကဵု အဓိပ္ပါယ် ပရေင်ကၠိုဟ်ခၠင် (Semantics) ကေုာံ စိုတ်ဝိညာဏ် ရ။

== ၇။ ပေါဲပြိုင် လဝ်ဘ်နာ (The Loebner Prize) ==
[[ပေါဲပြိုင် လဝ်ဘ်နာ]] (Loebner Prize) ဝွံ ဒှ် ပေါဲပြိုင် ဇၟာပ်သၞာံ မွဲ မကၠောန်ဗဒှ် လဝ် သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် ပရဝ်ဂရာမ် AI တအ် နကဵု သၞောတ် စမ်ၜတ် တူရိန် ရ။ ပေါဲပြိုင် ဏအ် စကၠောန် လဝ် နူ သၞာံ ၁၉၉၀ တုဲ၊ မကဵု လာပ် တဆိပ် သရိုတ်၊ သြန်၊ ကေုာံ ထဝ် ရ။

* '''တဆိပ် သရိုတ်:''' ကဵု ဇၟာပ်သၞာံ သွက် ပရဝ်ဂရာမ် မဟီုဂး တုပ် ကဵု မၞိဟ် အိုတ်။
* '''တဆိပ် သြန်:''' သွက် ပရဝ်ဂရာမ် မမာန် အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် တူရိန် သဇိုင် (Text-only) (စဵုကဵု လၟုဟ် ဟွံမဲ ညးကလိဂွံ ဏီ)။
* '''တဆိပ် ထဝ်:''' သွက် ပရဝ်ဂရာမ် မမာန် အံင်ဇၞး စမ်ၜတ် တူရိန် ဂလိုင် (Audio/Visual included)။

ၜိုန်ရ ပေါဲပြိုင် ဏအ် ပြာကတ် ကီုလေဝ်၊ တၠပညာ AI ဗွဲမဂၠိုင် ဟွံဒးဂၞပ် လတူ ပေါဲပြိုင် ဏအ် ရ၊ ဟိုတ်မ္ဂး ဍေဟ် ပကဵု ညံင် ပရဝ်ဂရာမ်မာ တအ် ဂွံ အာရီုစွံ လတူ &quot;နဲကဲ လှေအ်လှန်&quot; (Trickery) စၞး မဖန်ဗဒှ် ဥာဏ်ပညာ ဇေတ်တ် ရ။

== ၈။ လွပ် ပ္ဍဲ ခေတ်တၟိ ကေုာံ ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Modern Applications and Artificial Intelligence) ==
ပ္ဍဲကဵု ခေတ် လၟုဟ်၊ နကဵု ပရေင်ဇၞော်မောဝ် သၞောတ်ဝ် အရေဝ်ဘာသာ ဇၞော် (Large Language Models - LLMs) မပ္တံကဵု ChatGPT, Claude, ကေုာံ Gemini တအ်ဂှ်၊ ပြသၞာ စမ်ၜတ် တူရိန် ဝွံ ကလေင် စိုပ်ကၠုင် လတူ စင် ပၠန် ရ။ 

မဝ်ဒယ် AI ခေတ်တၟိ တအ်ဝွံ မာန် ချူ လိက်၊ ကဗျ၊ လိက်စံင်၊ ကေုာံ သောင်ကလး ပြသၞာ မတုပ်သၟဟ် ကဵု မၞိဟ် ဇေတ်တ် ဗွဲမလောန် ရ။ ညးလ္ၚဵု စၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ AI လၟုဟ် တအ် အံင်ဇၞး လဝ် စမ်ၜတ် တူရိန် သဇိုင် တုဲအာရ။ ဆဂး တၠပညာ တအ် ဟီုတွံ ဒဒှ်ရ စမ်ၜတ် တူရိန် ဂှ် ဟွံဒှ် ၜတ်ကၞာတ် (Benchmark) မခိုဟ်အိုတ် သွက် AI ခေတ်တၟိ တအ် ရ၊ ဟိုတ်မ္ဂး AI တအ် မာန် ချပ်ဂၞန် အရာ မဇၞော်နူ လညာတ် ဓမ္မတာ မၞိဟ် တအ် ရ။

== ၉။ အလုံအလန် ကေုာံ ပရေင်ဆက်စပ် (Context and Related Concepts) ==
စမ်ၜတ် တူရိန် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု လညာတ် သဳအိုရဳ ဗွဲမဂၠိုင် ပ္ဍဲကဵု ဖလဝ်သဝ်ဖဳ စိုတ် (Philosophy of mind) ကေုာံ [[သိပ္ပံ မလ္ၚတ် စိုတ်]] (Cognitive science) ရ။ 
* '''စိုတ်ဝိညာဏ် (Consciousness):''' ယဝ်ရ စက် မွဲ ဟီုဂး ညံင် မၞိဟ် မာန် မ္ဂး၊ ဍေဟ် နွံကဵု စိုတ် ဒုင်စသိုင် (Feelings) ကေုာံ ပရေင်တီအသိ (Self-awareness) ဟာ?
* '''ပရေင်ရန်တၟအ် (Intentionality):''' စက် တအ် နွံကဵု တင်ရန်တၟအ် ဇေတ်တ် သွက် မဟီုဂး ဒၟံင် တအ် ဂှ် ဟာ? ဟွံသေင်မ္ဂး ဆ တွက်ဂၞန် အတိုင် မကဵုလဝ် ဒေတာ (Data) သၟး ဟာ?

ပြသၞာ တအ်ဏအ် ဝွံ စဵုကဵု တ္ၚဲဏအ် ဒှ် ဒၟံင် ပရူပရာ မဒးသဳကၠဳ ကေုာံ ပါ်ပါဲ ဒၟံင် ဏီရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် စမ်ၜတ် တူရိန် (The Future of the Turing Test) ==
သွက် အနာဂတ် ဂှ်၊ သိပ္ပံပညာရှင် ဗွဲမဂၠိုင် ဒုင်တဲ ဒဒှ်ရ စမ်ၜတ် တူရိန် ဂှ် နွံကဵု ၚုဟ်မး သွက် ဝင် ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (AI) ကီုလေဝ်၊ သွက်ဂွံ ၜတ်ကၞာတ် အစောံသတ္တိ စက် ခေတ်တၟိ တအ်ဂှ် ဟွံရုံဂပ် ရ။ 

စၞး ဂှ် ညးတအ် ခၞံဗဒှ် လဝ် စမ်ၜတ် တၟိ မပ္တံကဵု &quot;Winograd Schema Challenge&quot; မၜတ်ကၞာတ် လတူ ပရေင်ကၠိုဟ်ခၠင် အဓိပ္ပါယ် ဝါကျ (Common sense reasoning) မဒှ် အရာ မဇြိုင် သွက် စက် ကောန်ပျူတာ တအ် ရ။ &lt;ref name=&quot;levesque&quot;&gt;{{cite journal |last=Levesque |first=H. J. |title=On our best behaviour |journal=Artificial Intelligence |volume=212 |pages=27-35 |year=2014 |publisher=Elsevier}}&lt;/ref&gt; လက္ကရဴ အိုတ်၊ ဥာဏ်ပညာ သွက် စက် တအ်ဂှ် ဟွံဒး တုပ် ကဵု ဥာဏ်ပညာ ကောန်မၞိဟ် တွဵု ရ၊ ဍေဟ်တအ် မာန် နွံကဵု ဗီုပြင် ပရေင်ချပ် (Alien intelligence) မတၞဟ်ခြာ အာ သာ် တၞဟ် ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[စက် တူရိန်]] (Turing machine)
* [[ပြသၞာ ခန်ကၞာ တရုပ်]] (Chinese room)
* [[ကပ်ချာ]] (CAPTCHA)

{{Navbox
| name = Artificial Intelligence
| title = ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Artificial Intelligence)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = လညာတ် သဇိုင်
| list1 =
* [[စမ်ၜတ် တူရိန်]] (Turing test)
* [[Wikipedia:Red_link|ပြသၞာ ခန်ကၞာ တရုပ်]] (Chinese room)
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ချပ်ဂၞန် တူရိန်]] (Turing completeness)
| group2 = ပရဝ်ဂရာမ် ကေုာံ မဝ်ဒယ်
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|အဳလာင်ဇြာ]] (ELIZA)
* [[Wikipedia:Red_link|သၞောတ်ဝ် အရေဝ်ဘာသာ ဇၞော်]] (Large language models)
* [[Wikipedia:Red_link|မာတ်ရှေန် လာန်နင်]] (Machine learning)
| group3 = ကဏ္ဍ ဆက်စပ်ဂမၠိုင်
| list3 =
* [[သိပ္ပံကောန်ပျူတာ မဆေင်ကဵု တဳအဝ်ရဳ]] (Theoretical computer science)
* [[Wikipedia:Red_link|ဖလဝ်သဝ်ဖဳ စိုတ်]] (Philosophy of mind)
* [[Wikipedia:Red_link|သိပ္ပံ မလ္ၚတ် စိုတ်]] (Cognitive science)
}}

[[Category:ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သိပ္ပံ ကောန်ပျူတာ]]
[[Category:သဳအိုရဳဂမၠိုင်]]</text>
      <sha1>eezsx9w2efvd6sj832mn83in2cgg0zs</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11435</id>
    <revision>
      <id>55771</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:33:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Simulation game'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ဂကူ (Genre) [[ပေါဲဝေင် ဗဳဒဳယော]] (Video game) မွဲ မဖန်ဗဒှ်လဝ် သွက်ဂွံ ပတုပ်ဗီု အကာဲအရာ၊ လၟေင်ကမၠောန်၊ ကေုာံ ပရေင်ခ...&quot;</comment>
      <origin>55771</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="22691" sha1="s97pg72188kgg7jdhfjedjczkq1raw3" xml:space="preserve">'''ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Simulation game'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ဂကူ (Genre) [[ပေါဲဝေင် ဗဳဒဳယော]] (Video game) မွဲ မဖန်ဗဒှ်လဝ် သွက်ဂွံ ပတုပ်ဗီု အကာဲအရာ၊ လၟေင်ကမၠောန်၊ ကေုာံ ပရေင်ချဳဓရာင် နူကဵု ဘဝဍာံပြ ဟွံသေင်မ္ဂး ဘဝမကတဵုဒှ်မာန် တအ် ရ။ ပေါဲဝေင် ဂကူဏအ်ဝွံ ဟွံသေင် ဖန်ဗဒှ်လဝ် သွက် ပရေင်မိပ်မြဟ် (Entertainment) သက်သက်၊ ဍေဟ်တအ်ဂှ် စကာ သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပညာ၊ သွက်ဂွံ လ္ၚတ် ပရေင်စမ်ၜတ်၊ ကေုာံ သွက်ဂွံ ထ္ၜး ပရေင်လ္ၚတ် ကွတ်ပညာ တအ် ကီုရ။&lt;ref name=&quot;adams&quot;&gt;{{cite book |last=Adams |first=E. |title=Fundamentals of Game Design |edition=2nd |publisher=New Riders |year=2010 |pages=411-413}}&lt;/ref&gt;

ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု တအ်ဝွံ အာရီုစွံ လတူ ပရေင်မင်မဲ သၞောတ်ဝ် (Rules) မချိုတ်ပၠိုတ် မတုပ် ကဵု သဘာဝ ဍာံပြ တုဲ ကဵု အခေါင် ကု သၟာပေါဲဝေင် (Players) တအ် သွက်ဂွံ ထိင်ဒဝ်၊ ဖန်ဇန်၊ ကေုာံ ရုဲစှ် သ္ဂုတ်သွာတ် ပ္ဍဲကဵု ဂၠးတိ အပ္ဍဲ ပေါဲဝေင် ဂှ် ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု နကဵု လညာတ် ဝင်၊ ဂကူနာနာ၊ ပရေင်စကာ ပ္ဍဲ ပညာ ကေုာံ အနာဂတ် ဍေဟ် ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:OpenTTD_1.1.3.png|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ပေါဲဝေင် [[အဝ်ပေန် တဳတဳဒဳ]] (OpenTTD) မဒှ် ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ပရေင်အုပ်ဓလပ် ကေုာံ ပရေင်ပလံင်ဗစိုပ် မွဲ။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ဝေါဟာရ &quot;ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု&quot; ဂှ် ဒှ် ဝေါဟာရ သမၠဲ မကောံစွံ လဝ် ပေါဲဝေင် မဂၠိုင် ကဵု ဂကူ ရ။ ဗွဲမဂၠိုင် ပေါဲဝေင် ဂကူဏအ်ဝွံ ဟွံမဲ ကဵု တင်ရန်တၟအ် (Goal) မဒးဇၞး ဟွံသေင်မ္ဂး မဒးကျ (Win/Loss condition) မချိုတ်ပၠိုတ် ရ။ စၞးဂှ် ဍေဟ်တအ် ကဵု အခေါင် ကု သၟာပေါဲဝေင် တအ် ညံင်ဂွံ ဖန်ဇန် လဒက်ပတန် အရာမွဲမွဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ညံင်ဂွံ ဒုင်စသိုင် အကာဲအရာ မွဲမွဲ နကဵု အခေါင်ဗၠးၜး (Sandbox mode) ရ။

အစာသုတေသန ပေါဲဝေင် တအ် ပါ်လဝ် လဒက်ပတန် အဓိက သွက် ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ၃ သာ် ရ-
# '''သၞောတ် သဘာဝ (Realism):''' သၞောတ်ဝ် အပ္ဍဲ ပေါဲဝေင် တအ် ဒးတုပ် ကဵု သၞောတ်ဝ် ရူပဗေဒ (Physics) ကေုာံ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ပ္ဍဲ ဘဝဍာံပြ။
# '''ပရေင်ထိင်ဒဝ် (Control):''' သၟာပေါဲဝေင် တအ် နွံကဵု အခေါင် ထိင်ဒဝ် (Micro-management) လတူ တင်ဂၞင် သၟတ် ဍောတ်တ် ဂမၠိုင်။
# '''ပရေင်ဂၠံက်လ္ၚတ် (Exploration):''' သၟာပေါဲဝေင် တအ် မာန် စမ်ၜတ် လညာတ် သဳအိုရဳ (Theory) တၟိတၟိ တုဲ မာန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဖဵုသွဟ် ဍေဟ်။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဝွံ စကတဵုဒှ် ကၠုင်လဝ် နူကဵု ခေတ် ကောန်ပျူတာ သဇိုင် (Mainframe computers) ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၆၀ တအ် တေအ် ရ。ကိုပ်ကၠာ အိုတ်ဂှ် ဍေဟ်တအ် ဒှ် ဆ ပရဝ်ဂရာမ် (Programs) မဖန်ဗဒှ်လဝ် သွက်ဂွံ စမ်ၜတ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ပရေင်ပၞာန် သၟး ရ။&lt;ref name=&quot;wolf&quot;&gt;{{cite book |last=Wolf |first=M. J. P. |title=The Medium of the Video Game |publisher=University of Texas Press |year=2001 |pages=113-116}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲ သၞာံ ၁၉၈၉ ဂှ် အစာဖန်ဗဒှ် ပေါဲဝေင် ဝေလ် ရိုက် (Will Wright) ခၞံဗဒှ် လဝ် ပေါဲဝေင် [[သဳမ်သဳတဳ]] (SimCity) မဒှ် ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု လဒက်ပတန် ဍုင် မွဲရ။ ပေါဲဝေင်ဏအ်ဝွံ ဒှ် အရာ မပြံင်လှာဲ ထောအ် ဝင် ပေါဲဝေင် ဗဳဒဳယော တုဲ၊ မၞိဟ်တအ် စကၠိုဟ် ကၠုင် ဒဒှ်ရ ပေါဲဝေင် မဟွံမဲ ကဵု တင်ရန်တၟအ် ဒးဇၞး လေဝ် ကဵု ပရေင်မိပ်မြဟ် ဗွဲမလောန် မာန် ရ။ နူဂှ် ဆက်တုဲ ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၀၀ တအ် ဂှ် ပေါဲဝေင် [[သဳမ်ဂမၠိုင်]] (The Sims) တိတ်ကၠုင် တုဲ ဒှ်အာ ပေါဲဝေင် မသွံခိုဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ ဝင် ကောန်ပျူတာ ရ။

== ၃။ ဂကူ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဂမၠိုင် (Types and Subgenres of Simulation Games) ==
ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု တအ်ဝွံ နွံကဵု ဂကူ သၟတ် (Subgenres) ဗွဲမဂၠိုင် ရ။ 

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ဂကူ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု အဓိက ဂမၠိုင်
|-
! ဂကူ သၟတ် (Subgenre)
! ပွံက်အဓိပ္ပါယ် ကေုာံ လက္ခဏာ
! ဥပမာ ပေါဲဝေင် ပြာကတ်
|-
| '''CMS (လဒက်ပတန် ကေုာံ ပရေင်အုပ်ဓလပ်)'''
| သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဒးလဒက်ပတန်၊ မင်မဲ၊ ကေုာံ အုပ်ဓလပ် ဍုင်၊ ကမ္ပဏဳ၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠအ်တိရစ္ဆာန်။
| SimCity, RollerCoaster Tycoon, Planet Zoo
|-
| '''Life Simulation (ပတုပ်ဗီု ဘဝ)'''
| ထိင်ဒဝ် ဘဝ ပူဂိုလ် မွဲ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ သတ္တဝါ ဂမၠိုင် သွက်ဂွံ ဂျိုင်တဴ ကေုာံ ဇၞော်မောဝ်။
| The Sims, Animal Crossing, Spore
|-
| '''Vehicle Simulation (ပတုပ်ဗီု ကွဳစက်)'''
| ဒက်ပတန်လဝ် သွက်ဂွံ ဒဳ ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ၊ က္ၜင်ဍာ် တအ် ညံင်ဂွံ တုပ် ကဵု သဘာဝ ဍာံပြ။
| Microsoft Flight Simulator, Euro Truck Simulator 2
|-
| '''Sports Management (ပရေင်အုပ်ဓလပ် ကယျိုင်ကယျဝ်)'''
| အုပ်ဓလပ် ဂကောံ ဝေင်ဇိုင်၊ ရုဲစှ် ကောန်ဝေင်၊ ကေုာံ ဖန်ဇန် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကလပ် (Club)။
| Football Manager, Out of the Park Baseball
|}

== ၄။ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု လဒက်ပတန် ကေုာံ ပရေင်အုပ်ဓလပ် (Construction and Management Simulation) ==
[[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု လဒက်ပတန် ကေုာံ ပရေင်အုပ်ဓလပ်]] (Construction and management simulation - CMS) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပေါဲဝေင် မကဵု အခေါင် ကု သၟာပေါဲဝေင် တအ် သွက်ဂွံ သြိုင်ခၞံ ဍုင် ကွာန် ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ပိုန်ဒြပ် မွဲ ရ။&lt;ref name=&quot;rollings&quot;&gt;{{cite book |last=Rollings |first=A. |author2=Adams, E. |title=Andrew Rollings and Ernest Adams on Game Design |publisher=New Riders |year=2003 |pages=577-580}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ပေါဲဝေင် ဂကူဏအ်၊ သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဒးချပ် ညံင်ရဴ သၟိင်ဍုင် (Mayor) ဟွံသေင်မ္ဂး ညးက္ဍိုက်က္ဍိုပ် ကမ္ပဏဳ (CEO) ရ။ ညးတအ် ဒးဖန်ဇန် သြန်ဘဏ္ဍာ (Budget)၊ ဒးစွံ သတိ လတူ ပရေင်ထတ်ယုက် ကေုာံ ပရေင်မိပ်သၠံင် ညးဍုင်ကွာန်၊ တုဲပၠန် ဒးဒစးဒုင် ကဵု ဘဲသဘာဝ (Natural disasters) မပ္တံကဵု တိချဳ ကေုာံ ကျာဗြဲ တအ် ရ။ ပေါဲဝေင် ဥပမာ ခိုဟ်အိုတ် ဂှ် ဒှ် ဍုင် [[သဳတဳ သကုဲလာင်]] (Cities: Skylines) မဒှ် ပေါဲဝေင် မစကာ သၞောတ်ဝ် ယာန်တရဴ (Traffic systems) မဍာံပြ ဗွဲမလောန် ရ။

== ၅။ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဘဝ ကေုာံ မၞိဟ် (Life Simulation Games) ==
[[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဘဝ]] (Life simulation games) ဝွံ ဒှ် ပေါဲဝေင် မအာရီုစွံ လတူ ဘဝ ပူဂိုလ် ဟွံသေင်မ္ဂး သတ္တဝါ ဇၟာပ်ဇၟာပ် မွဲ ရ။ ပေါဲဝေင် ဏအ်ဝွံ ပါ်ကရေက် အာ နကဵု လညာတ် ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု -
* '''Virtual Pets (သတ္တဝါ မွေးမြူရေး ဒဳဂျဳတေဝ်):''' ဥပမာ ဗီုကဵု တာမာဂေါ့ချဳ (Tamagotchi) ဟွံသေင်မ္ဂး နင်တေန်ဒံက် (Nintendogs) မဒှ် အရာ သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဒးဗ္စ၊ ဒးကြာတ်၊ ကေုာံ ဒးမင်မဲ တိရစ္ဆာန် ဍောတ်တ် တအ် ရ။
* '''Social Simulation (ပတုပ်ဗီု ပရေင်မၞိဟ်):''' ဥပမာ ဗီုကဵု [[သဳမ်ဂမၠိုင်]] (The Sims)။ ပ္ဍဲ ပေါဲဝေင် ဏအ် သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဖန်ဗဒှ် မၞိဟ် (Sims)၊ သြိုင်သ္ၚိ၊ ကဵု ဍေဟ်တအ် ဂၠာဲ ကမၠောန်၊ ကေုာံ ဒက်ပတန် ပရေင်ဆာန် ကဵု သ္ကအ်ရဲ တအ် ရ။ လညာတ် သဳအိုရဳ ပရေင်မၞိဟ် (Sociology) ဂမၠိုင် ပါလုပ် ဒၟံင် ပ္ဍဲ လဒက်ပတန် ပေါဲဝေင် ဏအ် ရ။

== ၆။ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ကွဳစက် ကေုာံ ပရေင်တရဴ (Vehicle and Transport Simulation) ==
[[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ကွဳစက်]] (Vehicle simulation game) ဂှ် ဒှ် ပေါဲဝေင် မဖန်ဗဒှ် လဝ် ညံင်ဂွံ ကဵု ပရေင်ဒုင်စသိုင် မဍာံပြအိုတ် ပ္ဍဲ အခိင် မဒဳ ကွဳစက်၊ က္ၜင်ကျာ ဟွံသေင်မ္ဂး ယာန်တၞဟ်တအ် ရ။

ပေါဲဝေင် မပ္တံကဵု Microsoft Flight Simulator တအ်ဂှ် စကာ တင်ဂၞင် ဍာံပြ နူကဵု ဂြိုဟ်တုဲ (Satellite data) ကေုာံ ရူပဗေဒ ကျာ (Aerodynamics) မဍိုဟ်ကေက် ဗွဲမလောန် ရ။ သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဒးလ္ၚတ် နဲကဲ စက်ခလုတ် အပ္ဍဲ က္ၜင်ကျာ ဍာံဍာံ တအ် ဇၟာပ်ပ် မွဲ ရ။ သာ်ဂှ် ဟွံသေင် ပေါဲဝေင် ဗီုကဵု [[ယူရဝ် ထရက် သဳမဳလေတာ]] (Euro Truck Simulator) ဂှ် ကဵု အခေါင် ကု သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဒဳ ကာ ဒင် အလုံ ဥရောပ တုဲ လ္ၚတ် ပရေင်အုပ်ဓလပ် ပရေင်ပလံင်ဗစိုပ် (Logistics) ရ။

== ၇။ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ပရေင်ပၞာန် ကေုာံ ဗျူဟာ (Military and Strategic Simulation) ==
[[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ပၞာန်]] (Military simulation) ဝွံ ဒှ် ပေါဲဝေင် မပတုပ်ဗီု လဝ် ပေါဲဗတိုက် ဍာံပြ တအ် ရ။ ပေါဲဝေင် ဗီုကဵု အာမာ (Arma) လေပ် ကဵု သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဒုင်စသိုင် အကာဲအရာ ပၞာန် ဍာံပြ မပ္တံကဵု ဗီုလဵု မဒးဖျေဟ် ဗျူဟာ၊ ဗီုလဵု မဒးကေတ် ဆက်စပ် ကဵု ဂကောံ၊ ကေုာံ ဗီုလဵု ရူပဗေဒ လွဟ် (Ballistics) ကမၠောန် ကၠောန် ရ။

ပေါဲဝေင် သာ်ဏအ် ဂှ် လဆောဝ်မ္ဂး ဒပ်ပၞာန် ဍုင်နာနာ တအ် စကာ နဒဒှ် ကိရိယာ သွက်ဂွံ ဗတောန် ကွတ် (Training tools) ကု ကောန်ပၞာန် ညးတအ် ဏီရ။

== ၈။ လွပ် ကေုာံ ဖဵု ပ္ဍဲ ပရေင်ပညာ (Applications and Benefits in Education) ==
[[ပေါဲဝေင် သွက် ပညာ]] (Serious games) ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပေါဲဝေင် မဖန်ဗဒှ်လဝ် သွက် တင်ရန်တၟအ် ပရေင်ပညာ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်ထတ်ယုက် ရ。&lt;ref name=&quot;aldrich&quot;&gt;{{cite book |last=Aldrich |first=C. |title=Simulations and the Future of Learning |publisher=Pfeiffer |year=2004 |pages=45-50}}&lt;/ref&gt;

ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု တအ်ဝွံ နွံကဵု ဖဵု သွက် ပရေင်ပညာ ဗွဲမဂၠိုင်:
* '''လ္ၚတ် နဲကဲ သောင်ကလး ပြသၞာ:''' ပေါဲဝေင် CMS တအ် ဗတောန် ကဵု ကွးဘာ တအ် ဗီုလဵု ဂွံ အုပ်ဓလပ် အခိင် ကေုာံ သြန်ဘဏ္ဍာ။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် ဆေင်ကဵု ဂဥုဲ (Medical Simulations):''' တၠပညာ ဂဥုဲ တအ် စကာ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု သွက်ဂွံ စမ်ၜတ် ပရေင်ခွဲက် (Surgery) ကိုပ်ကၠာ ဟွံဂွံ ကၠောန် လတူ မၞိဟ် ဍာံပြ။
* '''ပရေင်လ္ၚတ် သဘာဝ (Ecological Simulations):''' ပေါဲဝေင် ဗီုကဵု Eco လေပ် ဗတောန် ကဵု ကောန်ၚာ် တအ် ပရူ ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ကောန်မၞိဟ် ကေုာံ ပွဳပွူ သဘာဝ ရ။

== ၉။ ကွတ်ပညာ ကေုာံ အနာဂတ် ပေါဲဝေင် (Technology and the Future of Simulation Games) ==
အနာဂတ် သွက် ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ကွတ်ပညာ တၟိတၟိ ဗွဲမလောန် ရ။ 

* '''ပရေင်ဍာံပြ မဖန်ဗဒှ်လဝ် (Virtual reality - VR):''' ကိရိယာ VR တအ် ပကဵု ညံင် သၟာပေါဲဝေင် တအ် ဂွံစိုပ် အာ အပ္ဍဲ ဂၠးတိ ပေါဲဝေင် ဍာံဍာံ (Immersion) ရ။ ပရေင်ဒဳ က္ၜင်ကျာ နကဵု VR ဂှ် ဒှ် အရာ မတုပ် ကဵု ဘဝ ဍာံပြ အိုတ် ရ။
* '''[[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence - AI):''' AI မဇၞော်မောဝ် တအ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ဇမၠိင် ကေုာံ အကာဲအရာ သတ္တဝါ (NPCs) ပ္ဍဲ ပေါဲဝေင် ညံင်ဂွံ ချဳဓရာင် ညံင်ရဴ မၞိဟ် ဍာံပြ မာန် ရ။
* '''ပရေင်ချပ်ဂၞန် လတူ မာ် (Cloud computing):''' ပကဵု ညံင် သၟာပေါဲဝေင် တအ် မာန် ဝေင် ပေါဲဝေင် မနွံကဵု သ္ၚိအင် (Graphics) ကဆံင်သၠုင် ဂမၠိုင် လတူ စက် ဓမ္မတာ မာန် နကဵု ပရေင် တိုက်ရိုက် (Streaming) ရ။

== ၁၀။ ဇြဟတ် ဓရိုတ် လတူ ဂကောံမၞိဟ် ကေုာံ ယေန်သၞာင် (Impact on Society and Culture) ==
ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု တအ်ဝွံ နွံကဵု ဇြဟတ် ဓရိုတ် ဗွဲမဇၞော် လတူ ယေန်သၞာင် ခေတ်တၟိ ရ။ &lt;ref name=&quot;bogost&quot;&gt;{{cite book |last=Bogost |first=I. |title=Unit Operations: An Approach to Videogame Criticism |publisher=MIT Press |year=2006 |pages=98-102}}&lt;/ref&gt;

ညးလ္ၚဵု တအ် စကာ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု နဒဒှ် ဒၞာဲ သွက်ဂွံ ဒြေပ်ဒဴ နူကဵု ပြသၞာ ဘဝ ဍာံပြ (Escapism) ကီုလေဝ်၊ မၞိဟ် ဗွဲမဂၠိုင် တအ် စကာ ဍေဟ် သွက်ဂွံ ဒက်ပတန် ဂကောံ (Community) ရ။ ဂကောံ မၞိဟ် ဖန်ဗဒှ် ပြံင်လှာဲ ပေါဲဝေင် (Modding communities) တအ်ဝွံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် အရာ တၟိတၟိ (Mods) မပ္တံကဵု သ္ၚိ၊ ကွဳစက်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး သၞောတ်ဝ် တၟိတၟိ သွက် ပေါဲဝေင် မပ္တံကဵု The Sims ဟွံသေင်မ္ဂး Cities: Skylines တအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။ အရာဏအ် ထ္ၜးကဵု ဒဒှ်ရ ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဂှ် ဒှ် ဟွံသေင် ဆ ပေါဲဝေင်၊ ဍေဟ် ဒှ် ကိရိယာ သွက် ပရေင်ဖန်ဗဒှ် (Creative tool) မွဲ ရ။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[ပေါဲဝေင် ဗဳဒဳယော]] (Video game)
* [[ပရေင်ဍာံပြ မဖန်ဗဒှ်လဝ်]] (Virtual reality)
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[သဳမ်စဳတဳ]] (SimCity)

{{Navbox
| name = Video Games
| title = ဂကူ ပေါဲဝေင် ဗဳဒဳယော ဂမၠိုင် (Video Game Genres)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = ပေါဲဝေင် အဓိက
| list1 =
* [[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု]] (Simulation)
* [[Wikipedia:Red_link|ပေါဲဝေင် ပရေင်ချဳဓရာင်]] (Action)
* [[Wikipedia:Red_link|ပေါဲဝေင် အာရ်ပဳဂျဳ]] (RPG)
* [[Wikipedia:Red_link|ပေါဲဝေင် ဗျူဟာ]] (Strategy)
| group2 = ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု သၟတ်
| list2 =
* [[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု လဒက်ပတန် ကေုာံ ပရေင်အုပ်ဓလပ်]] (CMS)
* [[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ဘဝ]] (Life simulation)
* [[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ကွဳစက်]] (Vehicle simulation)
* [[ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု ပၞာန်]] (Military simulation)
| group3 = ကွတ်ပညာ ဆက်စပ်
| list3 =
* [[ပရေင်ဍာံပြ မဖန်ဗဒှ်လဝ်]] (Virtual reality)
* [[ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial intelligence)
* [[ပေါဲဝေင် သွက် ပညာ]] (Serious games)
}}

[[Category:ပေါဲဝေင် ဗဳဒဳယော]]
[[Category:ပေါဲဝေင် ပတုပ်ဗီု]]
[[Category:ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ်]]</text>
      <sha1>s97pg72188kgg7jdhfjedjczkq1raw3</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11436</id>
    <revision>
      <id>55772</id>
      <timestamp>2026-07-07T14:58:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Digital culture'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လညာတ် ကေုာံ သဘာဝ လဒက်ပတန် ယေန်သၞာင် မကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ စကာ ကွတ်ပညာ တင်ဂၞင်...&quot;</comment>
      <origin>55772</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="25168" sha1="4qp9q54r6igx17f9f58zcnq8pb9a95q" xml:space="preserve">'''ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Digital culture'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် လညာတ် ကေုာံ သဘာဝ လဒက်ပတန် ယေန်သၞာင် မကတဵုဒှ် ကၠုင် ဟိုတ်နူကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ စကာ ကွတ်ပညာ တင်ဂၞင် ကေုာံ ပရေင်ဆက်စၠောအ် (Information and Communication Technology - ICT) ပ္ဍဲကဵု ဂကောံမၞိဟ် လၟိုန်တ္ၚဲ ရ။ ယေန်သၞာင် ဏအ်ဝွံ ဟွံသေင် ဆစပ်ကဵု အင်တာနက် (Internet) ဟွံသေင်မ္ဂး ကောန်ပျူတာ (Computers) သက်သက်၊ ဍေဟ်ဝွံ လ္ၚတ် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ပရူ ဗီုလဵု ကွတ်ပညာ ဒဳဂျဳတေဝ် တအ် ပြံင်လှာဲ ထောအ် ဗီုပြင် ကောန်မၞိဟ် တအ် မဆက်စၠောအ်၊ မချပ်ဂၞန်၊ မကၠောန်ကမၠောန်၊ ကေုာံ မဖန်ဗဒှ် ပရေင်မၞိဟ် အလုံမွဲ ဂၠးတိ ရ။&lt;ref name=&quot;gere&quot;&gt;{{cite book |last=Gere |first=Charlie |title=Digital Culture |edition=2nd |publisher=Reaktion Books |year=2008 |pages=12-15}}&lt;/ref&gt;

ပ္ဍဲကဵု ခေတ် ၂၁ ဗွဝ်ကၠံ ဏအ်၊ ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ လုပ်ပြံက် ဒၟံင် ပ္ဍဲကဵု ဇၟာပ် ကဏ္ဍ ဘဝ ကောန်မၞိဟ် တအ် ရ။ စတမ်း နူကဵု [[မဳဒဳယာ မဟာဇန်]] (Social media)၊ ပရေင်သွံရာန် အန်လာင် (E-commerce)၊ စဵုကၠုင် စိုပ် ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ ပရေင်ပညာ တအ်ဂှ် ဒးဒုင် ဓလီုလဝ် နကဵု သဘာဝ ဒဳဂျဳတေဝ် သီုဖအိုတ် ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် နကဵု လညာတ် ဝင်၊ ပရေင်မၞိဟ်၊ ပရေင်ပိုန်ဒြပ်၊ ကေုာံ ကွတ်ပညာ တအ် ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Internet_map_1024.jpg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး ကွန်ရက် အင်တာနက် အလုံဂၠးတိ မဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက် ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဂွံ ကတဵုဒှ်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဂှ် ဒှ် တင်ဂၞင် ပံင်ကောံ အကြာ ကွတ်ပညာ ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ် (Sociology of technology) ရ။ အစာ သုတေသန တအ် ပံက်လဝ် အဓိပ္ပါယ် ဒဒှ်ရ ဍေဟ်ဝွံ ဒှ် &quot;ဗီုပြင် မၞိဟ်တအ် ဒုင်စသိုင်၊ ဖန်ဗဒှ်၊ ကေုာံ မျှဝေ တင်ဂၞင် ပ္ဍဲကဵု ဂၠးတိ မဆက်စပ် ဒၟံင် နကဵု ကွန်ရက် (Networked world)&quot; ရ။

ယေန်သၞာင် ဏအ်ဝွံ နွံကဵု အင်္ဂလက္သဏ် အဓိက သာ်ဝွံ -
* '''ပရေင်ဆက်စပ် (Connectivity):''' ဇၟာပ်မၞိဟ်၊ ဇၟာပ်ဒၞာဲ မာန် ဆက်စၠောအ် ရေင်သကအ် နကဵု အင်တာနက် ဗွဲမပြဟ်။
* '''ပရေင်ပါလုပ် (Interactivity):''' ညးလွပ် (Users) တအ်ဝွံ ဟွံသေင် ဆ ညးမဗှ် ကေတ် တင်ဂၞင် (Passive consumers) သၟး၊ ညးတအ် ဒှ် ညးမဖန်ဗဒှ် တင်ဂၞင် (Active creators) လေဝ် ဒှ်ရ။
* '''ပရေင်ပြးဇး (Decentralization):''' အဝဵု သွက်ဂွံ တြးပတိတ် တင်ဂၞင် ဂှ် ဟွံနွံ ပ္ဍဲ တဲ အေဂျေန်သဳ မဳဒဳယာ ဇၞော်ဇၞော် သၟး တုဲ၊ မၞိဟ် ဓမ္မတာ တအ် လေဝ် တြးပတိတ် တင်ဂၞင် မာန် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Development) ==
ဝင် ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ မာန် ပါ်ကရေက် လဝ် နကဵု ကဆံင် အဓိက (၃) သာ် ရ -

# '''ခေတ် ကိုပ်ကၠာ (၁၉၅၀ - ၁၉၈၀ တအ်):''' ပ္ဍဲ အခိင်ဏအ် ကောန်ပျူတာ ဇၞော်ဇၞော် တအ် ကတဵုဒှ် တုဲ၊ သၞောတ် ကွန်ရက် မပ္တံကဵု ARPANET မဒှ် တမ်ရိုဟ် အင်တာနက် ဂှ် စ ကတဵုဒှ် လဝ် ပ္ဍဲ ကၟိန်ဍုင်အမေရိကာန် ရ။ ပ္ဍဲ အခိင်ဏအ် ယေန်သၞာင် ကောန်ပျူတာ ဂှ် နွံ ဆ ပ္ဍဲ ဂကောံ အစာသိပ္ပံ ကေုာံ ဂကောံ ပၞာန် သၟး ရ။
# '''ခေတ် ဝပ် 1.0 (၁၉၉၀ - ၂၀၀၀ တအ်):''' ကာလ တင်ဘာနာ လဳ (Tim Berners-Lee) ခၞံဗဒှ် လဝ် World Wide Web (WWW) တုဲ၊ အင်တာနက် ဝွံ စိုပ်အာ ဇရေင် ညးဍုင်ကွာန် ဓမ္မတာ တအ် ရ။ ၜိုန်ရ မၞိဟ်တအ် ဂၠာဲ တင်ဂၞင် မာန် ကီုလေဝ်၊ ပရေင်ပါလုပ် (Interaction) ဟွံမဲ သ္ကာတ်မြဟ် ဏီရ။
# '''ခေတ် ဝပ် 2.0 (၂၀၀၀ - လၟုဟ်):''' ဒှ် ခေတ် မဳဒဳယာ မဟာဇန် မပ္တံကဵု Facebook, YouTube, Twitter တအ် ကတဵုဒှ် ရ။ မၞိဟ် တအ် ဖန်ဗဒှ် တင်ဂၞင် ညးတအ် ကေတ်တ် (User-generated content) မာန် တုဲ၊ ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဇေတ်တ် ဂှ် ကတဵုဒှ် ကၠုင် ပ္ဍဲ အခိင်ဏအ် ရ။&lt;ref name=&quot;miller&quot;&gt;{{cite book |last=Miller |first=Vincent |title=Understanding Digital Culture |publisher=SAGE Publications |year=2011 |pages=22-28}}&lt;/ref&gt;

== ၃။ လဒက်ပတန် ကေုာံ အင်္ဂလက္သဏ်ဂမၠိုင် (Components and Characteristics) ==
ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဂှ် ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု သဇိုင် အဓိက ဂမၠိုင် မပ္တံကဵု -

* '''[[မဝ်ဗိုင်း ဖုန်]] (Smartphones):''' စက်ဖုန် တအ်ဝွံ ပကဵု ညံင် အင်တာနက် ဂွံ နွံ ပ္ဍဲ တဲ ကောန်မၞိဟ် တအ် ဇၟာပ် အခိင် ဇၟာပ် ဒၞာဲ ရ။ ဍေဟ် ပြံင်လှာဲ ထောအ် သဘာဝ မၞိဟ်တအ် မသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် ဂၠးတိ ရ။
* '''[[ဒေတာဇၞော်]] (Big data):''' တင်ဂၞင် ဇၞော်ဇၞော် မကတဵုဒှ် နူကဵု ပရေင်ချဳဓရာင် ဒဳဂျဳတေဝ် မၞိဟ်တအ် အိုတ်သီု ဂှ် ဒးဒုင် ကံက်ကေတ် တုဲ၊ ကမ္ပဏဳ တအ် စကာ ဍေဟ် သွက်ဂွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် စိုတ်ဓါတ် လွပ် (Consumer behavior) ရ။
* '''[[အလ်ဂဝ်ရဳသမ်]] (Algorithms):''' လၟေင်ကမၠောန် သင်္ချာ မဖန်ဇန် ကဵု ဒဒှ်ရ ပရိုင် မုသာ်၊ ဗဳဒဳယော မုသာ် ဂွံ တိတ် ထ္ၜး ပ္ဍဲ မုက် ဖုန် ညးလွပ် တအ် ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ထ္ၜး ပရေင်ပြံင်လှာဲ ခေတ် အင်တာနက် ၃ ကဆံင်
|-
! အင်္ဂလက္သဏ်
! ဝပ် 1.0 (Web 1.0)
! ဝပ် 2.0 (Web 2.0)
! ဝပ် 3.0 (Web 3.0 - အနာဂတ်)
|-
| '''သဘာဝ'''
| ဗှ် သက်သက် (Read-only)
| ဗှ် ကေုာံ ချူ (Read-Write)
| ဗှ်, ချူ ကေုာံ ပိုင်ပြဳ (Read-Write-Own)
|-
| '''ကိရိယာ အဓိက'''
| ဝပ်သာက် ပရိုင် ဓမ္မတာ
| မဳဒဳယာ မဟာဇန်၊ ဘလံက်
| ဗလံက်ချိန်း (Blockchain)၊ AI
|-
| '''ပရေင်ထိင်ဒဝ်'''
| ကမ္ပဏဳ ဇၞော်
| ကမ္ပဏဳ နည်းပညာ (Tech Giants)
| ညးလွပ် တအ် ထိင်ဒဝ် (Decentralized)
|}

== ၄။ မဳဒဳယာ မဟာဇန် ကေုာံ ပရေင်ဆက်စၠောအ် (Social Media and Communication) ==
[[မဳဒဳယာ မဟာဇန်]] (Social Media) ဝွံ ဒှ် ဒြဟတ် မဖန်ဗဒှ် ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် မဇၞော်အိုတ် ရ။ ဝပ်သာက် မပ္တံကဵု ဖုက်ဗောက် (Facebook)၊ အေန်သတာဂရာမ် (Instagram)၊ ကေုာံ တိက်တံက် (TikTok) တအ်ဝွံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် သၞောတ် ပရေင်မၞိဟ် တၟိ မွဲ ရ။

* '''ယေန်သၞာင် မဳမဳ (Meme Culture):''' ဗီုရုပ် ဟွံသေင်မ္ဂး ဗဳဒဳယော ဂၠေအ်အ် မနွံကဵု အရေဝ် ပျက်စ တအ်ဝွံ ဒှ် အရာ မပြးဇး (Viral) ပြဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ အင်တာနက် ရ။ မဳမဳ တအ်ဝွံ ဟွံသေင် ဆ အရာ ဝေင်ဂြိုင် သၟး၊ ဍေဟ်တအ် ဒှ် လွဟ် သွက်ဂွံ ပါ်ပါဲ ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ် လေဝ် ဒှ်ရ။
* '''ပရေင်ဆက်စၠောအ် ဂၠေအ် ကေုာံ ပြဟ် (Micro-communication):''' မၞိဟ်တအ် စကာ အဳမဝ်ဂျဳ (Emojis) ကေုာံ အရေဝ် ဖ္ဍန် သွက်ဂွံ ဟီုဂး စၞး မချူ လိက် ဂၠိင်င် ရ။
* '''ယေန်သၞာင် ကၟာတ်လဒဵု (Cancel Culture):''' ဒှ် ယေန်သၞာင် ပ္ဍဲ အင်တာနက် မကဵု ဒုဟ် ကေုာံ ကၟာတ်လဒဵု (Boycott) ပူဂိုလ် ယၟုပြာကတ် ဟွံသေင်မ္ဂး ကမ္ပဏဳ တအ် ယဝ်ရ ညးတအ် ဟီု ဟွံသေင်မ္ဂး ကၠောန် အရာ မဟွံကိတ်ညဳ ကု သၞောတ်ဝ် ပရေင်မၞိဟ် ရ။

== ၅။ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital Economy) ==
[[File:E-commerce_concept.jpg|thumb|left|250px|ဗီုရုပ် ထ္ၜး လညာတ် ပရေင်သွံရာန် အန်လာင် မဒှ် သဇိုင် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ဒဳဂျဳတေဝ်။]]

ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် သၞောတ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ် တၟိ အလုံမွဲ ဂၠးတိ ရ။
* '''ပရေင်သွံရာန် အန်လာင် (E-commerce):''' ကမ္ပဏဳ မပ္တံကဵု အမေဇြောန် (Amazon) ကေုာံ အလဳဘာဗာ (Alibaba) တအ် ပြံင်လှာဲ ထောအ် သဘာဝ မၞိဟ်တအ် မရာန် ကပေါတ် ရ။
* '''ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ဂစ် (Gig Economy):''' မၞိဟ်တအ် ကၠောန် ကမၠောန် ဟွံမဲ ကဵု အခိင် ကိုန်ဂိုဟ် နကဵု ဝပ်သာက် မပ္တံကဵု Uber ဟွံသေင်မ္ဂး Upwork တအ် ရ။ ဍေဟ် ကဵု အခေါင် သၠးပွး ဆဂး ဟွံမဲ ကဵု ဂီုကၠီု ကမၠောန် သွက် သၟာကမၠောန် တအ် ရ。
* '''သြန် ဒဳဂျဳတေဝ် (Cryptocurrency):''' လညာတ် ဗလံက်ချိန်း (Blockchain) ကေုာံ ဗစ်ကွိုင် (Bitcoin) တအ်ဝွံ ဖန်ဗဒှ် လဝ် ယေန်သၞာင် သြန် မဟွံမဲ ကဵု ဘဏ် ဗဟဵု (Decentralized finance) ရ။&lt;ref name=&quot;castells&quot;&gt;{{cite book |last=Castells |first=Manuel |title=The Internet Galaxy: Reflections on the Internet, Business, and Society |publisher=Oxford University Press |year=2001 |pages=64-70}}&lt;/ref&gt;

== ၆။ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ကေုာံ ပရေင်ပူဂိုလ် (Digital Identity and Privacy) ==
ပ္ဍဲကဵု ဂၠးတိ အင်တာနက် ဂှ်၊ မၞိဟ် မွဲဝွံ မာန် ဖန်ဗဒှ် လဝ် '''[[အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital identity)''' မတၞဟ်ခြာ နူကဵု ဘဝ ဇေတ်တ် မာန် ရ။ 

* '''ပရေင်ဟွံမဲ ယၟု (Anonymity):''' ညးလွပ် တအ် မာန် စကာ ယၟုပလီု ဟွံသေင်မ္ဂး ဟွံဗၟံက် ယၟု တုဲ ပတိတ် လညာတ် ဇကု မာန်ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ကဵု အခေါင် သၠးပွး သွက် အခေါင်ဟီုဂး (Freedom of speech) ဆဂး ဍေဟ် လေဝ် ကဵု လိင် သွက်ဂွံ ကတဵုဒှ် ပရေင်ဍဵုဍိုက် ပ္ဍဲ အင်တာနက် (Cyberbullying) ကီုရ။
* '''ပရေင်ကျာ်ပၟင် (Surveillance Capitalism):''' ကမ္ပဏဳ မဳဒဳယာ တအ် ကံက်ကေတ် တင်ဂၞင် ပူဂိုလ် (Personal data) ညးလွပ် တအ် ဗွဲမဂၠိုင် တုဲ၊ စကာ ဍေဟ် သွက်ဂွံ သွံ နဒဒှ် ပရေင်မက်ဂစိုတ် ရ။ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပြသၞာ ပရေင်ပူဂိုလ် (Privacy concerns) ဝွံ ဒှ် အရာ မသဳကၠဳ ဒၟံင် ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ရ။

== ၇။ ပရေင်ပါ်ခြာ ဒဳဂျဳတေဝ် ကေုာံ ပရေင်တုပ်သၟဟ် (Digital Divide and Equality) ==
ၜိုန်ရ ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ကဵု ဖဵုခိုဟ် ဗွဲမဂၠိုင် ကီုလေဝ်၊ ဍေဟ်ဝွံ လေဝ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် '''[[ပရေင်ပါ်ခြာ ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital divide)''' ရ။ ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ပရေင်ဟွံတုပ်သၟဟ် အကြာ မၞိဟ် မနွံ အခေါင် သုင်စောဲ အင်တာနက် ကေုာံ ကွတ်ပညာ တအ် ကဵု မၞိဟ် မဟွံမဲ အခေါင် တအ် ရ။

ပြသၞာ ဏအ်ဝွံ ကတဵုဒှ် ဒၟံင် ပ္ဍဲ-
* '''ဒေသ:''' အကြာ ဍုင် မဇၞော်မောဝ် တုဲ (Global North) ကဵု ဍုင် မဇၞော်မောဝ် ဒၟံင် (Global South)။
* '''ဍုင်ကဵုကွာန်:''' အကြာ ဍုင်ဇၞော် มနွံကဵု 5G ကေုာံ ကွာန်ရး မဟွံမဲ အင်တာနက်။
* '''အာယုက်:''' အကြာ ကောန်ၚာ် ခေတ်တၟိ မလ္ၚတ် လောဲ (Digital natives) ကဵု မၞိဟ်ဇၞော် မဟွံကၠိုဟ် ကွတ်ပညာ (Digital immigrants)။

ယဝ်ရ ပရေင်ပါ်ခြာ ဏအ် ဇၞော် တိုန် မ္ဂး၊ မၞိဟ် မဟွံမဲ ကွတ်ပညာ တအ် ဒးဒုင် ထောအ်လသာ ပ္ဍဲကဵု ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ ပရေင်ပညာ မာန် ရ။

== ၈။ ယေန်သၞာင် ပရေင်ရုဲစှ် ကေုာံ ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Cyberculture and Politics) ==
ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ပြံင်လှာဲ ထောအ် ဗီုပြင် ပရေင်ဍုင်ကွာန် ကေုာံ ဒဳမဝ်ကရေသဳ အလုံဂၠးတိ ရ။
* '''ဒဳမဝ်ကရေသဳ အဳလက်ထရောနစ် (E-democracy):''' ကောန်ဍုင်ကွာန် တအ် ပါလုပ် ပ္ဍဲ ပရေင်ဍုင်ကွာန် လောဲသွာ တိုန်၊ ဥပမာ ပရေင်ကံက်မာဲ အန်လာင်၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ပရေင်တဝ်စၞေဟ် ပ္ဍဲ အင်တာနက် (Digital activism)။
* '''ပရိုင်ပလီု ကေုာံ ပရေင်ထကးပြး (Fake News and Echo Chambers):''' နကဵု လညာတ် [[သဳအိုရဳ]] မဳဒဳယာ၊ အလ်ဂဝ်ရဳသမ် တအ်ဝွံ ထ္ၜး ကဵု ပရိုင် မကိတ်ညဳ ကု လညာတ် ညးလွပ် သၟး (Filter bubbles) ရ။ အရာဏအ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ်တအ် ဂွံ ထကးပြး လပါ် ပရေင်ဍုင်ကွာန် (Polarization) တုဲ၊ ယေန်သၞာင် '''[[ပရိုင်ပလီု]] (Fake news)''' ဂွံ ပြးဇး လောဲသွာ ရ။&lt;ref name=&quot;jenkins&quot;&gt;{{cite book |last=Jenkins |first=Henry |title=Convergence Culture: Where Old and New Media Collide |publisher=NYU Press |year=2006 |pages=250-255}}&lt;/ref&gt;

== ၉။ ပရေင်ပညာ ကေုာံ ပရေင်လ္ၚတ် ခေတ်တၟိ (Modern Education and Learning) ==
ပရေင်ပညာ လေဝ် ဒးဒုင် ပြံင်လှာဲ နကဵု ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဗွဲမဇၞော် ကီုရ။ 
* '''ပရေင်လ္ၚတ် အန်လာင် (E-learning):''' တက္ကသိုလ် တအ် ပံက် လဝ် တန်ဗတောန် အန်လာင် မပ္တံကဵု MOOCs (Coursera, edX) မကဵု အခေါင် ကု ကွးဘာ အလုံဂၠးတိ ဂွံ လ္ၚတ် ပညာ လောဲသွာ ရ။
* '''ပညာ မဳဒဳယာ (Digital Literacy):''' ပ္ဍဲ ခေတ်ဏအ် သွက်ဂွံ တီ လိက် သၟး ဟွံရုံဂပ် ရ၊ ကွးဘာ တအ် ဒးနွံကဵု အစောံသတ္တိ မသ္ၚေဝ်ဂၠေပ် တင်ဂၞင် ဍာံ/ဟွံဍာံ ပ္ဍဲ အင်တာနက် ရ။
* '''နဲကဲ ဗတောန် တၟိ:''' အစာဘာ တအ် စကာ ဂိမ်း (Gamification) ကေုာံ AI သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ပရေင်ဗတောန် မစိုတ်လုပ်စ ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် (Future of Digital Culture) ==
[[File:Virtual_Reality_Headset.jpg|thumb|right|250px|ဗီုရုပ် မၞိဟ် စကာ ကိရိယာ VR (Virtual Reality) မဒှ် သဇိုင် သွက် ယေန်သၞာင် Metaverse ပ္ဍဲ အနာဂတ်။]]

အနာဂတ် သွက် ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ကွတ်ပညာ မဇၞော်မောဝ် တိုန် ဒၟံင် ဗွဲမပြဟ် တအ် ရ။ 
* '''ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (AI):''' AI မပ္တံကဵု ChatGPT တအ် ပြံင်လှာဲ ထောအ် ဗီုပြင် မၞိဟ်တအ် ချူလိက်၊ ဖန်ဗဒှ် သုခုမ၊ ကေုာံ ချပ်ဂၞန် ရ။ AI တအ် မာန် ဖန်ဗဒှ် လဝ် &quot;ယေန်သၞာင် မဖန်ဗဒှ် နကဵု စက်&quot; (Machine-generated culture) ပ္ဍဲ အနာဂတ် မာန် ရ။
* '''မေတာဗာစ် (Metaverse):''' ဒှ် ဂၠးတိ အန်လာင် မနွံကဵု 3D (Virtual Reality) မကဵု အခေါင် ကု မၞိဟ်တအ် ဂွံ လုပ် ဝေင်၊ ကၠောန်ကမၠောန်၊ ကေုာံ ဆဵုဂဗ ရေင်သကအ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ဒဳဂျဳတေဝ် ဇေတ်တ် ရ။
* '''ယေန်သၞာင် သြိုင်ခၞံ (Maker Culture):''' ကွတ်ပညာ မပ္တံကဵု 3D Printing ကေုာံ Open-source တအ် ပကဵု ညံင် မၞိဟ် ဓမ္မတာ တအ် ဂွံ ဖန်ဗဒှ် ကပေါတ် ရုပ်ဝတ္ထု တအ် ကေတ်တ် မာန် ရ။ &lt;ref name=&quot;deuze&quot;&gt;{{cite book |last=Deuze |first=Mark |title=Media Life |publisher=Polity Press |year=2012 |pages=100-105}}&lt;/ref&gt;

ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ဟွံဒေါအ် ဇူ မွဲဒၞာဲ တုဲ ဍေဟ်ဝွံ ဆက် ပြံင်လှာဲ ဒၟံင် အတိုင် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် ကွတ်ပညာ လၟိုန် ကာလ ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[Wikipedia:Red_link|မဳဒဳယာ မဟာဇန်]] (Social media)
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ပါ်ခြာ ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital divide)
* [[ပရိုင်ပလီု]] (Fake news)
* [[Wikipedia:Red_link|ဒေတာဇၞော်]] (Big Data)
* [[Wikipedia:Red_link|မေတာဗာစ်]] (Metaverse)

{{Navbox
| name = Technology and Society
| title = ကွတ်ပညာ ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ် (Technology and Society)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = ယေန်သၞာင် ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ်
| list1 =
* [[ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital culture)
* [[Wikipedia:Red_link|အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital identity)
* [[Wikipedia:Red_link|ယေန်သၞာင် ဆာဲဗာ]] (Cyberculture)
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ပါ်ခြာ ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital divide)
| group2 = မဳဒဳယာ ကေုာံ ပရေင်ဆက်စၠောအ်
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|မဳဒဳယာ မဟာဇန်]] (Social media)
* [[Wikipedia:Red_link|ဝပ် ၂.၀]] (Web 2.0)
* [[ပရိုင်ပလီု]] (Fake news)
| group3 = ကွတ်ပညာ အနာဂတ်
| list3 =
* [[Wikipedia:Red_link|ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ]] (Artificial Intelligence)
* [[Wikipedia:Red_link|မေတာဗာစ်]] (Metaverse)
* [[Wikipedia:Red_link|ဒေတာဇၞော်]] (Big Data)
}}

[[Category:ယေန်သၞာင် ဒဳဂျဳတေဝ်]]
[[Category:မဳဒဳယာ]]
[[Category:ကွတ်ပညာ ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ်]]</text>
      <sha1>4qp9q54r6igx17f9f58zcnq8pb9a95q</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်</title>
    <ns>0</ns>
    <id>11437</id>
    <revision>
      <id>55773</id>
      <timestamp>2026-07-07T15:02:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Aue Nai</username>
        <id>24</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;'''အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Digital identity'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ဂကောံ တင်ဂၞင် (Data) မဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပူဂိုလ်၊ အရာဝတ္ထု၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံအလဵုအသဳ/ကမ္ပဏဳ မွဲမွဲ မနွံ ပ္ဍ...&quot;</comment>
      <origin>55773</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="29842" sha1="701g8cm4n2bn3j83lzjue8eafmaioej" xml:space="preserve">'''အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်''' (အၚ်္ဂလိက်: ''Digital identity'') ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် ဂကောံ တင်ဂၞင် (Data) မဆက်စပ် ဒၟံင် ကု ပူဂိုလ်၊ အရာဝတ္ထု၊ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံအလဵုအသဳ/ကမ္ပဏဳ မွဲမွဲ မနွံ ပ္ဍဲကဵု ကွန်ရက် ကောန်ပျူတာ ဟွံသေင်မ္ဂး အင်တာနက် ရ။ ပ္ဍဲကဵု ခေတ် တေတ်နဝ်လဝ်ဂျဳ လၟုဟ်၊ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ဒှ် သဇိုင် အဓိက သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ ဒဒှ်ရ &quot;မၞိဟ်ဏအ်ဂှ် ဒှ် ညးလဵု ဇေတ်တ် ရော&quot; ကေုာံ သွက်ဂွံ ကဵု အခေါင် သွက်ဂွံ လုပ်စကာ သၞောတ် နာနာ (Authentication and Authorization) မပ္တံကဵု ဘာဏ်၊ ဝပ်သာက် အလဵုအသဳ၊ ကေုာံ မဳဒဳယာ မဟာဇန် တအ် ရ။&lt;ref name=&quot;windley&quot;&gt;{{cite book |last=Windley |first=P. J. |title=Digital Identity |publisher=O'Reilly Media, Inc. |year=2005 |pages=10-15 |isbn=978-0596008789}}&lt;/ref&gt;

အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ဒက်ပတန် လဝ် နကဵု လက္ခဏာ ပူဂိုလ် (Attributes) မပ္တံကဵု ယၟု၊ စၟတ်တ္ၚဲဒှ်မၞိဟ်၊ လေပ်စာ (Address) ကေုာံ အရာ မဆက်စပ် ကဵု ဒဳဂျဳတေဝ် ဗီုကဵု လၟိဟ် အာဲပဳ (IP address)၊ စၟတ်သမ္တီ အဳမေဝ် (Email address)၊ ကေုာံ စၟတ်သမ္တီ လေင်ပရေင်မၞိဟ် (Social security number) တအ် ရ။ လိက်ပရေင် ဏအ်ဝွံ သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် လဝ် ပရူပရာ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် နကဵု လညာတ် ကွတ်ပညာ၊ ပရေင်ဍုင်ကွာန်၊ ပရေင်မၞိဟ်၊ ကေုာံ သၞောဝ်ဥပဒေ ဗွဲမလှဲလး ရ။

[[File:Internet_identity_diagram.svg|thumb|right|350px|ဗီုရုပ် ထ္ၜးကဵု လဒက်ပတန် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ကေုာံ ပရေင်ဆက်စပ် အကြာ ပူဂိုလ် ကဵု ဝပ်သာက် နာနာ ပ္ဍဲ ကွန်ရက် အင်တာနက်။]]

== ၁။ နိဒါန် ကေုာံ ပွံက်အဓိပ္ပါယ် (Introduction and Definition) ==
အသမ္တီ (Identity) မ္ဂးဂှ် ပ္ဍဲကဵု ဘဝ လၟိုန်တ္ၚဲ (Physical world) ညးတအ် စကာ ကာဒ်စၟတ်သမ္တီ (ID card)၊ နိုင်ငံကူးလက်မှတ် (Passport) ဟွံသေင်မ္ဂး စၟတ်သမ္တီ တဆိပ်ကြာ တအ် သွက်ဂွံ ထ္ၜး ဇကုဂှ် ညးလဵု ရော ရ။ ဆဂး ပ္ဍဲကဵု ဂၠးတိ ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital world) ဂှ်၊ မၞိဟ် ၜါ ဟွံမာန် ဆဵု ရုပ်သာ် ရေင်သကအ် တပ်တပ် တုဲ၊ သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ မၞိဟ် ဇေတ်တ် ဂှ် ဒးစကာ &quot;အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်&quot; (Digital identity) ရ။

ပွံက်အဓိပ္ပါယ် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ပါ်ကရေက် လဝ် နကဵု ကဏ္ဍ အဓိက ၃ သာ် ရ-
# '''Identifiers (စၟတ်သမ္တီ):''' အရာ မစၟတ်သမ္တီ ပူဂိုလ် မွဲ သက်သက် (ဥပမာ - User ID, Email, ဖုန်းလၟိဟ်)။
# '''Attributes (လက္ခဏာ သဇိုင်):''' တင်ဂၞင် မပံင်ကောံ လဝ် သွက်ဂွံ ဗၟံက်ထ္ၜး ပူဂိုလ် (ဥပမာ - အာယုက်၊ ဒေသ၊ ကမၠောန်)။
# '''Credentials (သက်သဳ စၟတ်သမ္တီ):''' အရာ မပဒတန် လဝ် နူကဵု ဂကောံ မၞုံကဵု အဝဵု (ဥပမာ - ဒဳဂျဳတေဝ် သက်သဳ ဒဒှ်ရ အာယုက် ပေင် ၁၈ သၞာံ)။

အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဏအ်ဝွံ ကိစ္စဇၞော် ဗွဲမလောန် ပ္ဍဲကဵု ပရေင်ပိုန်ဒြပ် အင်တာနက် (Digital economy) တုဲ၊ ဍေဟ် ဖန်ဗဒှ် ကဵု ဓဝ်ယုံကြည် (Trust) အကြာ ညးမစကာ ကေုာံ ညးမကဵု သေဝါ (Service providers) တအ် ရ။

== ၂။ ဝင် ကေုာံ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် (History and Evolution) ==
ဝင် ပရေင်ဇၞော်မောဝ် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ပါ်လဝ် နကဵု ခေတ် အင်တာနက် (Web eras) ဂမၠိုင် ရ-

* '''ခေတ် ဝပ် ၁.၀ (Web 1.0 - Siloed Identity):''' ပ္ဍဲ အခိင် စကတဵုဒှ် အင်တာနက် သၞာံ ၁၉၉၀ တအ်ဂှ်၊ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ နွံ ဆ လၟိဟ် အကံက် (Accounts) မဒက်ပတန် လဝ် နကဵု ယၟု (Username) ကေုာံ မလိက်ဓလုက် (Password) သၟး ရ။ ဇၟာပ် ဝပ်သာက် ဂှ် ညးတအ် မင်မဲ တင်ဂၞင် အသမ္တီ နကဵု သၞောတ် ညးကဵုညး တုဲ၊ ညးစကာ တအ် ဒးစၟတ်သမ္တီ လဝ် မလိက်ဓလုက် ဗွဲမဂၠိုင် ရ။
* '''ခေတ် ဝပ် ၂.၀ (Web 2.0 - Federated Identity):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၀၀ တအ် အခိင် မဳဒဳယာ မဟာဇန် (Social media) မပ္တံကဵု Facebook ကဵု Google ပြာကတ် ကၠုင်ဂှ်၊ သၞောတ် &quot;လုပ်စကာ နကဵု အသမ္တီ တၞဟ်&quot; (Federated login / Single Sign-On) ကတဵုဒှ် ကၠုင် ရ။ မၞိဟ်တအ် စကာ အကံက် Facebook သွက်ဂွံ လုပ်စကာ ပ္ဍဲ ဝပ်သာက် တၞဟ် တအ် မာန် ရ။ ဆဂး အရာဏအ် ပကဵု ညံင် ကမ္ပဏဳ ဇၞော်ဇၞော် တအ် ဂွံအဝဵု သီကေတ် တင်ဂၞင် (Monopoly over data) ရ။&lt;ref name=&quot;cameron&quot;&gt;{{cite web |last=Cameron |first=K. |title=The Laws of Identity |url=https://docs.microsoft.com/en-us/previous-versions/msp-n-p/ff998952(v=pandp.10) |publisher=Microsoft |year=2005 |access-date=2024-05-10}}&lt;/ref&gt;
* '''ခေတ် ဝပ် ၃.၀ (Web 3.0 - Self-Sovereign Identity):''' ပ္ဍဲ ခေတ် လၟုဟ် ကေုာံ အနာဂတ်၊ လညာတ် [[အသမ္တီ မပိုင်ပြဳ ဇကုဂှ်]] (Self-Sovereign Identity - SSI) ပြာကတ် ကၠုင် ဒၟံင် ရ။ နကဵု ကွတ်ပညာ ဗလံက်ချေန် (Blockchain)၊ ပူဂိုလ် တအ် နွံကဵု အခေါင် မင်မဲ ကေုာံ ပိုင်ပြဳ တင်ဂၞင် အသမ္တီ ဇကု ဗွဲမဍာံပြ တုဲ၊ ဟွံဒး တန်တဴ လတူ ကမ္ပဏဳ လဒေါဝ် တအ် ရ။

== ၃။ လဒက်ပတန် ကေုာံ အင်္ဂလက္သဏ်ဂမၠိုင် (Structure and Characteristics) ==
အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် မခိုဟ် မွဲဂှ် ဒးနွံကဵု အင်္ဂလက္သဏ် သဇိုင် ၇ သာ် ရ -

1. '''ပရေင်တန်ကြန် (Persistence):''' အသမ္တီ ဂှ် ဒးတန်တဴ လအ်လ တုဲ ဟွံမာန် ပလီုပလာ် အာ လောဲလောဲ ရ။
2. '''ပရေင်ပြးဇး (Portability):''' မၞိဟ် မပိုင်ပြဳ ဂှ် မာန် ကေတ်ဏာ အသမ္တီ ဇကု သွက်ဂွံ စကာ ပ္ဍဲ ဒၞာဲ နာနာ မာန် ရ။
3. '''ပရေင်စဵုဒၞာ (Security):''' တင်ဂၞင် ပူဂိုလ် တအ်ဂှ် ဒးဒုင် ထိင်ဒဝ် လဝ် နကဵု သၞောတ် ဂီုကၠီု (Encryption) မခိုင်ကၠိုက် ရ။
4. '''ပရေင်ပိုင်ပြဳ (Privacy):''' ညးမပိုင်ပြဳ ဂှ် ဟေင် မာန် ဖျေဟ်သ္ဂုတ်သွာတ် ဒဒှ်ရ တင်ဂၞင် လဵုမွဲ ဒးထ္ၜး ကဵု ညးတၞဟ် ရော။
5. '''ပရေင်စၟတ်သမ္တီ (Verification):''' အသမ္တီ တအ်ဂှ် ဒးမာန် စၟတ်သမ္တီ (Verify) ဒဒှ်ရ ဍာံပြ ဟွံဍာံပြ နူကဵု ဂကောံ မတန်တဴ ဗၠးၜး ရ။
6. '''ပရေင်တုပ်စိုတ် (Consent):''' တင်ဂၞင် တအ်ဂှ် စကာ ဂွံ ဆ အခိင် ညးမပိုင်ပြဳ တအ် ကဵု အခေါင် တုပ်စိုတ် ဟေင် ရ။
7. '''ပရေင်ပံင်ကောံ (Interoperability):''' အသမ္တီ ဂှ် ဒးမာန် စကာ ဂွံ ပ္ဍဲ သၞောတ် နာနာ ကေုာံ ဍုင် နာနာ သာ် ရ။

== ၄။ ဗီုပြင် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် နာနာ (Types of Digital Identities) ==
[[File:Biometric_passport_symbol.svg|thumb|left|150px|သင်္ကေတ အဳ-ပတ်သပုတ် (Biometric passport) မဒှ် ဥပမာ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် မပဒတန် နကဵု အလဵုအသဳ။]]

လဒက်ပတန် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ပါ်လဝ် သၞောတ် အဓိက ၃ သာ် (Identity Models) -

=== ၄.၁။ သၞောတ် ဗဟဵု (Centralized Identity) ===
ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ်၊ တင်ဂၞင် အသမ္တီ သီုဖအိုတ် ဂှ် ဂိုင်သိပ် လဝ် ပ္ဍဲကဵု သာဗာ (Server) ကမ္ပဏဳ ဟွံသေင်မ္ဂး ဂကောံ မွဲဓဝ် ရ (ဥပမာ - ဘာဏ်၊ ဝပ်သာက် ကျာ်ဇၞော်)။ 
* '''ခိုဟ်:''' လောဲသွာ သွက်ဂွံ ဖန်ဇန်။
* '''ပရေအ်:''' ယဝ်ရ သာဗာ ဂှ် ဒးဒုင် ကမၠတ် ဍဵုလုပ် (Hack) မ္ဂး၊ တင်ဂၞင် ပူဂိုလ် သီုဖအိုတ် လီုလာ် ပါတိတ် အာ မာန် ရ (Single point of failure)။

=== ၄.၂။ သၞောတ် ပံင်ကောံ (Federated Identity) ===
ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ်၊ ဂကောံ နာနာ တအ် ပံင်ကောံ တုဲ ဒုင်တဲ အသမ္တီ ရေင်သကအ် ရ (ဥပမာ - Log in with Google/Facebook)။ 
* '''ခိုဟ်:''' ညးစကာ တအ် ဟွံဒး ခၞံ အကံက် တၟိ လၟိုန်တ္ၚဲ။
* '''ပရေအ်:''' ပရေင်ပိုင်ပြဳ (Privacy) အောန်၊ ဟိုတ်နူကဵု Google ဟွံသေင်မ္ဂး Facebook ဂှ် တီဒၟံင် ဒဒှ်ရ ညးစကာ တအ် လုပ်စကာ ဝပ်သာက် လဵုမွဲ နွံ ရော။

=== ၄.၃။ သၞောတ် ပြးဇး (Decentralized / Self-Sovereign Identity) ===
ပ္ဍဲ သၞောတ် ဏအ်၊ တင်ဂၞင် အသမ္တီ ဂှ် ဂိုင်သိပ် လဝ် ပ္ဍဲကဵု ပူဂိုလ် ညးစကာ (ဥပမာ - Digital Wallet ပ္ဍဲ ဖုန်) တုဲ ပဒတန် လဝ် နကဵု ကွတ်ပညာ ဗလံက်ချေန် (Blockchain) ရ။
* '''ခိုဟ်:''' ပရေင်ဂီုကၠီု သၠုင်အိုတ်၊ ညးစကာ ပိုင်ပြဳ တင်ဂၞင် ဇကု ပေင်င်။
* '''ပရေအ်:''' ကွတ်ပညာ တၟိ လောန် တုဲ သွက်ဂွံ စကာ အလုံဂၠးတိ ဂှ် နွံပၟိက် အခိင် ဏီ ရ။

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ သ္ၚိအင် ပတုပ်ရံင် ဗီုပြင် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ၃ သာ်
|-
! လက္ခဏာ
! သၞောတ် ဗဟဵု (Centralized)
! သၞောတ် ပံင်ကောံ (Federated)
! သၞောတ် ပြးဇး (Decentralized)
|-
| '''ညးပိုင်ပြဳ တင်ဂၞင်'''
| ကမ္ပဏဳ / အလဵုအသဳ
| ဂကောံ မဳဒဳယာ / ကမ္ပဏဳ
| ပူဂိုလ် ညးစကာ
|-
| '''ပရေင်ဂီုကၠီု'''
| ဍိုန်လျ (ဗဟဵု မွဲဒၞာဲဓဝ်)
| လဒေါဝ်
| သၠုင်အိုတ် (ဗလံက်ချေန်)
|-
| '''ပရေင်ပိုင်ပြဳ (Privacy)'''
| အောန်
| အောန်
| သၠုင်
|-
| '''ဥပမာ'''
| အကံက် ဘာဏ်၊ အကံက် ရုင်
| Log in with Facebook
| ပိုက်သြန် ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital Wallet)
|}

== ၅။ ကွတ်ပညာ ကေုာံ သၞောတ်ဝ် (Technologies and Systems) ==
သွက်ဂွံ ဒက်ပတန် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် မခိုင်ကၠိုက် ဂှ် နွံပၟိက် ဒၟံင် ကွတ်ပညာ (Technologies) ခေတ်တၟိ ဗွဲမဂၠိုင် ရ -

* '''ပရေင်စၟတ်သမ္တီ ဗာဲအဝ်မေထရစ် (Biometric Authentication):''' ဂှ် ဒှ် ပရေင်စကာ လက္ခဏာ ကာယ ပူဂိုလ် မပ္တံကဵု စၟတ်လပုဟ်တဲ (Fingerprint)၊ စၟတ်သမ္တီ မုက် (Facial recognition) ကေုာံ မတ် (Iris scan) သွက်ဂွံ ပဒတန် အသမ္တီ ရ။ ဥပမာ - သၞောတ် FaceID ပ္ဍဲ ဖုန် iPhone ရ။
* '''သၞောတ် ပဳကေအာဲ (Public Key Infrastructure - PKI):''' ဂှ် ဒှ် ကွတ်ပညာ သွက်ဂွံ ကၠောန်ဗဒှ် လက္ချာ ဒဳဂျဳတေဝ် (Digital signatures) တုဲ ဍေဟ် စဵုဒၞာ ညံင် တင်ဂၞင် ဟွံဂွံ ဒးဒုင် ပလေဝ် ပ္ဍဲ အကြာ ကွန်ရက် ရ။&lt;ref name=&quot;nist&quot;&gt;{{cite report |last=Grassi |first=P. A. |author2=Garcia, M. E. |author3=Fenton, J. L. |title=Digital Identity Guidelines |publisher=National Institute of Standards and Technology (NIST) |year=2017 |url=https://pages.nist.gov/800-63-3/}}&lt;/ref&gt;
* '''ဗလံက်ချေန် (Blockchain &amp; DLT):''' ဂှ် ဒှ် သ္ၚိအင် လၟိဟ် (Distributed Ledger) မဟွံမာန် ပလီုပလာ် ကေုာံ မပြးဇး လဝ် အလုံ ကွန်ရက် ရ။ ဍေဟ်ဝွံ ကဵု အထံက်အပင် သွက် သၞောတ် [[အသမ္တီ ပြးဇး]] (Decentralized Identifiers - DIDs) တုဲ မၞိဟ်တအ် ဟွံဒး တန်တဴ လတူ အလဵုအသဳ ဟွံသေင်မ္ဂး ကမ္ပဏဳ ရ။

== ၆။ ပရေင်ဂီုကၠီု ကေုာံ ပရေင်ပိုင်ပြဳ (Security and Privacy) ==
အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဂှ် နွံကဵု အန္တရာယ် ပရေင်ဂီုကၠီု (Security risks) ဗွဲမဇၞော် မာန် ရ။

* '''ပရေင်ကမၠတ် အသမ္တီ (Identity Theft):''' ကမၠတ် တအ် ကၠတ်ကေတ် တင်ဂၞင် ပူဂိုလ် (ဥပမာ - မလိက်ဓလုက်၊ စၟတ် လေင်ပရေင်မၞိဟ်) တုဲ၊ လုပ်စကာ နဒဒှ် ပူဂိုလ် ဂှ် သွက်ဂွံ ကၠတ် သြန် ဟွံသေင်မ္ဂး လှေအ်လှန် အရာ တၞဟ် တအ် ရ။
* '''ပရေင်ပြးဇး တင်ဂၞင် (Data Breaches):''' ယဝ်ရ သာဗာ ကမ္ပဏဳ ဇၞော်ဇၞော် တအ် ဒးဒုင် ဍဵုလုပ် (Hacked) မ္ဂး၊ တင်ဂၞင် မၞိဟ် မဂၠိုင်ကဵု ပြကောဋိကိုဋ် တအ် ပါတိတ် အာ မာန် ရ (ဥပမာ - ပရေင် Yahoo ဟွံသေင်မ္ဂး Equifax Data Breach)။

သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ပြသၞာ တအ်ဏအ်၊ တၠပညာ တအ် ဖန်ဗဒှ် လဝ် လညာတ် &quot;သက်သဳ ဟွံမဲ တင်တီလ္ၚတ်&quot; ([[သက်သဳ ဇဳရဝ်-နဝ်လေတ်]] - Zero-Knowledge Proofs - ZKP) ရ။ ZKP ဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ် နဲကဲ သင်္ချာ မကဵု အခေါင် ပူဂိုလ် မွဲ ထ္ၜး သက်သဳ ဒဒှ်ရ ညး နွံကဵု တင်ဂၞင် ဍာံပြ (ဥပမာ - အာယုက် ပေင် ၁၈)၊ ဆဂး ဟွံဒး ထ္ၜး ကဵု အာယုက် ဇေတ်တ် ဟွံသေင်မ္ဂး စၟတ်တ္ၚဲဒှ်မၞိဟ် ဍာံဍာံ ရ။ အရာဏအ်ဝွံ မင်မဲ ကဵု ပရေင်ပိုင်ပြဳ (Privacy) ဗွဲမဇၞော်ကဵု ဒြဟတ် ရ။

== ၇။ လွပ် ပ္ဍဲ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် ကေုာံ အလဵုအသဳ (Applications in Economy and Government) ==
[[File:Aadhaar_Logo.svg|thumb|right|150px|သင်္ကေတ အာဒါ (Aadhaar) မဒှ် သၞောတ် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ဍုင်အိန္ဒိယ။]]

အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဂှ် လၟုဟ် ဒှ် အရာ မကိစ္စဇၞော်အိုတ် သွက် သၞောတ် အလဵုအသဳ ဒဳဂျဳတေဝ် (e-Government) ကေုာံ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် အလုံဂၠးတိ ရ။

* '''သၞောတ် ကောန်ဍုင် ဒဳဂျဳတေဝ် ဍုင်အက်သတဝ်နဳယျာ (Estonia e-Residency):''' ဍုင် အက်သတဝ်နဳယျာ (Estonia) ဂှ် ဒှ် ဍုင် မပြာကတ် အိုတ် လပါ် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ရ။ ကောန်ဍုင် ညးတအ် ၉၉% ဂှ် နွံကဵု e-ID တုဲ၊ ညးတအ် မာန် သွဟ် မာဲ၊ ကဵု အခေါန်၊ ကေုာံ တုဲဒှ် ကမၠောန် အလဵုအသဳ သီုဖအိုတ် နူကဵု အင်တာနက် ရ။
* '''သၞောတ် အာဒါ ဍုင်အိန္ဒိယ (India Aadhaar):''' ဂှ် ဒှ် သၞောတ် အသမ္တီ ဗာဲအဝ်မေထရစ် (Biometric ID system) မဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ရ။ မၞိဟ် မွဲပြကောဋိကိုဋ် ပြင်င် တအ် စကာ အာဒါ သွက်ဂွံ ပံက် အကံက် ဘာဏ်၊ ကေုာံ ကလိဂွံ အထံက်အပင် အလဵုအသဳ ရ။ &lt;ref name=&quot;wef&quot;&gt;{{cite report |title=Advancing Digital Agency: The Power of Data Intermediaries |publisher=World Economic Forum |year=2022 |url=https://www.weforum.org/reports/advancing-digital-agency-the-power-of-data-intermediaries}}&lt;/ref&gt;
* '''ပရေင် ဘာဏ် ကေုာံ ပရေင်ပိုန်ဒြပ် (Financial Services - KYC):''' ဘာဏ် တအ် စကာ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် သွက် လၟေင်ကမၠောန် &quot;တီလ္ၚတ် ကောန်စၟိန် ဇကု&quot; ([[တီလ္ၚတ် ကောန်စၟိန်]] - Know Your Customer - KYC) ညံင်ဂွံ စဵုဒၞာ ပရေင်ကြာန် သြန် (Money laundering) ရ။

== ၈။ အခေါင်အရာ မၞိဟ် ကေုာံ ပရေင်မၞိဟ် (Human Rights and Social Implications) ==
အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ နွံကဵု ဖဵုခိုဟ် ကီုလေဝ်၊ ယဝ်ရ သၞောတ် ဍေဟ် ဟွံမဲ ကဵု စဵုဒၞာ ဓဝ်ယာယဳ မ္ဂး ဍေဟ် ကတဵုဒှ် အန္တရာယ် လတူ အခေါင်အရာ မၞိဟ် မာန် ရ။

* '''ပရေင်ဖယ်ဉ် ကေုာံ ဟွံမဲ အသမ္တီ (Statelessness and Marginalization):''' ပ္ဍဲ ဍုင် လ္ၚဵု တအ်၊ ယဝ်ရ ဂကူ ကောန်ဍုင်အရင် တအ် (ဥပမာ - ဂကူမန် ပ္ဍဲ ခေတ် သၞောတ် အုပ်ဓလပ် သၟဝ် ပၞာန်) ဟွံကလိဂွံ အခေါင် လုပ်စရင် အသမ္တီ အလဵုအသဳ မ္ဂး၊ ညးတအ် ဒးဒုင် ဖယ်ဉ် ထောအ် (Digitally excluded) နူကဵု သၞောတ် ပရေင်ပိုန်ဒြပ်၊ ပရေင်ပညာ၊ ကေုာံ ပရေင်ထတ်ယုက် ရ။ အရာဏအ်ဝွံ ကတဵုဒှ် ပြသၞာ &quot;ကလော် သၞောတ်ရုင်&quot; (Administrative ghosts) မဟွံမဲ ရုပ်သာ် ပ္ဍဲ သၞောတ် အလဵုအသဳ ရ။
* '''ပရေင်စၟဳစၟတ် မင်ရံင် (Surveillance State):''' ယဝ်ရ အလဵုအသဳ တအ် စကာ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် သွက်ဂွံ မင်ရံင် အခိုက်အလိုက် ကောန်ဍုင်ကွာန် ဇၟာပ်ဇၟာပ် တ္ၚဲ မ္ဂး (ဥပမာ - သၞောတ် Credit ပရေင်မၞိဟ် ပ္ဍဲ ဍုင်ကြုက်)၊ ဍေဟ် ပကဵု ညံင် အခေါင် ဗၠးၜး (Freedom) ကောန်မၞိဟ် ဂွံ လီုလာ် အာ ရ။

== ၉။ သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ ပရေင်ထိင်ဒဝ် (Legal Frameworks and Regulations) ==
သွက်ဂွံ စဵုဒၞာ ပရေင်ပိုင်ပြဳ (Privacy) ပူဂိုလ် ဂှ်၊ ကၟိန်ဍုင် ကေုာံ ဒေသ နာနာ ခၞံဗဒှ် လဝ် သၞောဝ်ဥပဒေ ခိုင်င်ကၠိုက်က် ရ -

* '''သၞောဝ် GDPR ဥရောပ (General Data Protection Regulation):''' ပ္ဍဲ သၞာံ ၂၀၁၈ ဂှ်၊ သမဂ္ဂ ဥရောပ (EU) စပတိတ် သၞောဝ် [[သၞောဝ် ဂျဳဒဳပဳအာ]] (GDPR) မဒှ် သၞောဝ်ဥပဒေ မစဵုဒၞာ တင်ဂၞင် ပူဂိုလ် ခိုင်ကၠိုက်အိုတ် ပ္ဍဲ ဂၠးတိ ရ။ သၞောဝ် ဏအ် ကဵု အခေါင် ကု ကောန်ဍုင်ကွာန် တအ် သွက်ဂွံ ကလေင် အာတ် တင်ဂၞင် ဇကု၊ ဟွံသေင်မ္ဂး အာတ် ကဵု ပလီုထောအ် တင်ဂၞင် တအ် (Right to be forgotten) ရ။&lt;ref name=&quot;gdpr&quot;&gt;{{cite web |title=General Data Protection Regulation (GDPR) |url=https://gdpr-info.eu/ |publisher=European Union |year=2018 |access-date=2024-05-10}}&lt;/ref&gt;
* '''သၞောတ် eIDAS (Electronic Identification, Authentication and Trust Services):''' ဂှ် ဒှ် သၞောဝ်ဥပဒေ ဥရောပ မွဲပၠန် သွက်ဂွံ ပဒတန် ဒဒှ်ရ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ကေုာံ လက္ချာ ဒဳဂျဳတေဝ် နူကဵု ဍုင်မွဲ ဂှ် မာန် စကာ ပ္ဍဲ ဍုင် ဥရောပ တၞဟ် တအ် အလုံအိုတ်သီု ရ။

== ၁၀။ အနာဂတ် ကေုာံ တေတ်နဝ်လဝ်ဂျဳ တၟိဂမၠိုင် (Future Trends and Emerging Technologies) ==
အနာဂတ် သွက် အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ နွံကဵု ပရေင်ပြံင်လှာဲ မလှဲလး ဗွဲမလောန်။

* '''အသမ္တီ ပ္ဍဲ မေတာဗာသ် (Identity in the Metaverse):''' အခိင် ဂၠးတိ ရုပ်စမ် (Virtual reality) ဇၞော်မောဝ် တိုန် ဂှ်၊ မၞိဟ်တအ် ဒးနွံကဵု အသမ္တီ (Avatars ကေုာံ Digital assets) မမာန် ကေတ်ဏာ နူကဵု ဝပ်သာက် မွဲ စိုပ် ဝပ်သာက် မွဲ ရ။ 
* '''ဥာဏ်ပညာ ကောန်ပျူတာ (Artificial Intelligence):''' AI ဝွံ မာန် သ္ၚေဝ်ဂၠေပ် အခိုက်အလိုက် မၞိဟ် (Behavioral biometrics - ဥပမာ ဗီုပြင် တက် ကဳဗုတ်၊ ဗီုပြင် ရပ် ဖုန်) သွက်ဂွံ စၟတ်သမ္တီ မၞိဟ် ဇေတ်တ် လောဲသွာ တုဲ၊ မာန် စဵုဒၞာ ညံင် ဟွံဂွံ ဒးဒုင် လှေအ်လှန် နကဵု သၞောတ် Deepfake တအ် ရ။

နကဵု သရုပ် မ္ဂး၊ အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ် ဝွံ ဒှ် အရာ အဓိက သွက် ကောန်မၞိဟ် တအ် ဂွံ ဂျိုင်တဴ ကေုာံ ချဳဓရာင် ပ္ဍဲ ခေတ် အင်တာနက် ရ။ သွက် ဂကောံမၞိဟ် ကေုာံ ဂကူ မဒးဒုင် ဍဵုဍိုက် တအ် ဂှ်၊ ပရေင်ဇၞော်မောဝ် သၞောတ် အသမ္တီ မပြးဇး (SSI) ဝွံ မာန် ကဵု သၠးပွး ကေုာံ ပရေင်တန်တဴ ဗၠးၜး ညံင် ဟွံဂွံ ဒးဒုင် ပလီုပလာ် အသမ္တီ ညးတအ် လးလး ရောင်။

== နိဿဲဂမၠိုင် ==
&lt;references /&gt;

== ဆက်ဗှ်လ္ၚတ် ==
* [[Wikipedia:Red_link|Cybersecurity]] (ပရေင်ဂီုကၠီု သာဲဗာ)
* [[Wikipedia:Red_link|Public key infrastructure]] (သၞောတ် ပဳကေအာဲ)
* [[Wikipedia:Red_link|Blockchain]] (ဗလံက်ချေန်)
* [[Wikipedia:Red_link|Biometrics]] (ဗာဲအဝ်မေထရစ်)

{{Navbox
| name = Technology and Society
| title = ကွတ်ပညာ ကေုာံ ဂကောံမၞိဟ် (Technology and Society)
| listclass = hlist
| state = autocollapse
| group1 = လဒက်ပတန် အသမ္တီ
| list1 =
* [[အသမ္တီ ဒဳဂျဳတေဝ်]] (Digital identity)
* [[အသမ္တီ မပိုင်ပြဳ ဇကုဂှ်]] (Self-Sovereign Identity)
* [[အသမ္တီ ပြးဇး]] (Decentralized Identifiers)
| group2 = ကွတ်ပညာ ဂီုကၠီု
| list2 =
* [[Wikipedia:Red_link|ဗာဲအဝ်မေထရစ်]] (Biometrics)
* [[Wikipedia:Red_link|ခရိပ်တဝ်ဂရပ်ဖဳ]] (Cryptography)
* [[သက်သဳ ဇဳရဝ်-နဝ်လေတ်]] (Zero-knowledge proof)
| group3 = သၞောဝ်ဥပဒေ ကေုာံ အခေါင်အရာ
| list3 =
* [[သၞောဝ် ဂျဳဒဳပဳအာ]] (GDPR)
* [[Wikipedia:Red_link|ပရေင်ပိုင်ပြဳ ပူဂိုလ်]] (Data privacy)
* [[တီလ္ၚတ် ကောန်စၟိန်]] (KYC)
}}

[[Category:ကွတ်ပညာ]]
[[Category:အင်တာနက်]]
[[Category:ပရေင်ဂီုကၠီု]]</text>
      <sha1>701g8cm4n2bn3j83lzjue8eafmaioej</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>ညးလွပ်:Ranger-Mon</title>
    <ns>2</ns>
    <id>11438</id>
    <revision>
      <id>55778</id>
      <timestamp>2026-07-07T17:23:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Ranger-Mon</username>
        <id>120</id>
      </contributor>
      <comment>ခၞံကၠောန်လဝ် မုက်လိက် နကု &quot;ယၟုအဲဂှ် Ranger Mon&quot;</comment>
      <origin>55778</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="35" sha1="9ngtdkp24hj7m5898zlljmpicmntbgb" xml:space="preserve">ယၟုအဲဂှ် Ranger Mon</text>
      <sha1>9ngtdkp24hj7m5898zlljmpicmntbgb</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>