Викиучебник
ruwikibooks
https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0
MediaWiki 1.48.0-wmf.1
first-letter
Медиа
Служебная
Обсуждение
Участник
Обсуждение участника
Викиучебник
Обсуждение Викиучебника
Файл
Обсуждение файла
MediaWiki
Обсуждение MediaWiki
Шаблон
Обсуждение шаблона
Справка
Обсуждение справки
Категория
Обсуждение категории
Полка
Обсуждение полки
Импортировано
Обсуждение импортированного
Рецепт
Обсуждение рецепта
Задача
Обсуждение задачи
TimedText
TimedText talk
Модуль
Обсуждение модуля
Event
Event talk
Участник:TNG-1NR
2
35917
270464
270439
2026-10-29T19:32:05Z
TNG-1NR
79927
Добавлена дополнительное фото танка для визуального контакта
270464
wikitext
text/x-wiki
'''Инженерно-технически справочник: Бронетехника и артиллерия Великой отечественной войны'''
'''Введение'''
Этот учебник создан для изучение конструкторских, технических и эксплуатационных особенностей военной техники периода 1941-1945 годов.Руководство ориентировано на историков,моделистов и всех, кто интересуется инженерным делом середины ХХ века.
'''Содержания учебника'''
•'''Глава 1.Легендарный средний танк Т-34 (Модификация Т-34-76)'''
'''Глава 1.Средний танк Т-34-76:Технический разбор'''
'''1.Конструктивные особенности и бронекорпус'''
Главной инженерной особенностью танка Т-34 стало применение '''рациональных углов наклона брони.'''Это техническое решение значительно повышало снарядостойкость корпуса без сильного увеличение веса машины.
'''• Логика наклона:''' Верхний лобовой лист толщиной 45 мм был расположен под углом 60 градусов к вертикали.Для снаряда противника приведенная броня(фактическая) толщина брони увеличивалась почти вдвое.
'''•Технология сборки:''' Корпус собирался с помощью электросварки по методу академика Е.О.Патона, что позволило автоматизировать производство на заводах (например,на Уралвагонзавод ) и выпускать технику конвейерным способом.
'''2. Силовая установка и трансмиссия'''
Сердцем танка являлся знаменитый дизельный двигатель '''В-2-34.'''Использования дизеля вместо бензина снижало пожароопасность и обеспечивало высокий крутящий момент.
'''• Тип двигателя:''' 12-цилиндровый, V-образный.четырехтактный дизель водного охлаждения.
'''• Мощность:''' 500-лошадиныз сил при 1800 оборотах минуту.
'''• Ходовая часть:'''
'''1.Общая схема и состав'''
• '''Гусеничный движитель:''' по 5 больших сдвоеннвх опорных катков с каждой стороны ( диаметром 830 мм), ведущие колёса расположенные сзади, и направляющие колёса (ленивцы) с механизмом натяжных гусениц спереди.
'''• Отсутсвие поддерживающих роликов:''' верхняя часть ветвь гусениц легла непосредственно на опорные катки (из-за чего наблюдается характерное провисания).
'''2.Тип и устройство подвески'''
• '''Индивидувальное пружинная (подвеска Кристи):''' каждый из 10 опорных катков подвешен независимо.
'''• Внутреннее размещение:''' движение катка вверх через угловой рычаг передаётся на пружину, которая сжимается и поглощает удары от неровностей почвы.
'''3. Особенности и эволюция (для т-34-76)'''
'''• Типы катков:''' в зависимости от года выпуска и завода катками было либо штампованные с резиновой амортизацией (до 1941 г. и с 1943 г.), либо цельнолитое стальные с внутренней амортизацией (из-за (дефицита резины в 1941-1942 гг.).
'''• Гусеничные ленты:''' мелкозвенчатые, штампованные или литые, соединённые пальцами без шплинтов (пальцы удерживались от выпадения специальным отбойником на корпусе).
Tank T-34.JPG
'''3. Вооружения и оптика'''
'''• Орудия:''' 76-мм пушка ф-34 ( на модификации с 1941 года).Длина ствола - 41,5 калибра. Орудия позволила эффективно бороться со всеми типами немецких танков начального периода войны.
'''• Прицельный приспособления:'''Телескопический прицел ТОД-7 и перископический ПТ-7.
askf3cg1sxxvblo5tuedw2ggdnzujkb
Logo effects vlc
0
35922
270460
270456
2026-10-29T12:06:14Z
~2026-57427-50
79979
270460
wikitext
text/x-wiki
} Rowan Cunningham kyoobur company Russian YouTube. Video editor description
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
[[Категория:Учебники без шаблона]]
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|Ваша причина}}
{{delete|тест}}
{{К быстрому удалению|Ваша причина здесь}}
6uzcijzb99r6abso4ghlbdhb7xpbin2
270461
270460
2026-10-29T12:06:50Z
~2026-57427-50
79979
270461
wikitext
text/x-wiki
} Rowan Cunningham kyoobur company Russian YouTube. Video editor description
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
[[Категория:Учебники без шаблона]]
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|Ваша причина}}
{{delete|тест}}
{{К быстрому удалению|Ваша причина здесь}}
{{К быстрому удалению|Your reason here}}
ikaj1ola6ana0gqygg2wmybzsor7sby
270463
270461
2026-10-29T14:50:47Z
Kylaixbot
77400
Добавление категории для учебников без шаблона {{Название учебника}}
270463
wikitext
text/x-wiki
} Rowan Cunningham kyoobur company Russian YouTube. Video editor description
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
{{К быстрому удалению|Вандализм или пустая страница}}
[[Категория:Учебники без шаблона]]
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|причина}}
{{К быстрому удалению|Ваша причина}}
{{delete|тест}}
{{К быстрому удалению|Ваша причина здесь}}
{{К быстрому удалению|Your reason here}}
[[Категория:Учебники без шаблона]]
nm93jn7lvzjm7hai1fm1piox4m6v0e9
Рецепт:Пинчо
104
35923
270462
2026-10-29T14:07:21Z
Heffalump1974
37550
Перевод с nl-wiki
270462
wikitext
text/x-wiki
{{Рецепт
|Изображение = Lizarran (49574903498).jpg
|Категория = Бутерброды
|Кухня = Баскская / Испанская
|Порций =
|Время =
|Сложность = 2
|Энергетическая ценность =
|Ингредиенты = багет, мясо, рыба, овощи, сыр
}}
'''Пинчо(с)''' (баск. ''pintxo'', исп. ''pincho'', букв. — «шпажка») — это традиционные закуски или мини-бутерброды, характерные для кухни Северной Испании (в особенности Страны Басков). Отличительной чертой пинчос является использование деревянной шпажки или зубочистки, которая скрепляет ингредиенты на небольшом кусочке белого хлеба или багета. Начинка может варьироваться от простого ломтика хамона серрано до сложных многослойных кулинарных композиций.
== Пинчо 1 ==
(перевод с nl-wikibooks)
=== Состав ===
* Багет
* Начинка и закуски по вкусу (мясо, рыба, овощи, сыр)
* Длинные деревянные шпажки (зубочистки)
=== Способ приготовления ===
Важно: готовьте пинчос незадолго до подачи, иначе хлеб размякнет, а скоропортящиеся мясные или рыбные продукты могут потерять свежесть.
# Нарезать багет ломтиками. Рекомендуется нарезать наискосок, чтобы площадь кусочков была больше.
# (Опционально) Смазать ломтики багета оливковым маслом, слегка присыпать порошком чили и быстро обжарить (подсушить) на сковороде или в духовке.
# Выложить выбранную начинку на хлеб и проткнуть каждый кусочек шпажкой по центру.
# Разложить готовые пинчос на плоском блюде или большой тарелке и подавать со столовыми салфетками.
=== Варианты начинок ===
* Тонкие ломтики испанской ветчины (хамона Серрано) с оливками, вялеными томатами и каперсами.
* Ломтики испанского сыра (например, Манчего) с фруктовым чатни, свежим инжиром или виноградом.
* Обжаренные на гриле полоски кабачков (цуккини) и болгарского перца, выложенные на подложку из соуса песто.
* Острый салат из тунца с измельченными оливками, луком, чесноком и красным перцем, украшенный половинкой томата черри.
* Слой [[Рецепт:Гуакамоле|гуакамоле]] с крупной отварной креветкой и кусочком сладкого перца.
* Сливочный сыр с соусом из хрена, ломтиком копченого лосося, свежим огурцом, укропом и парой капель лимонного сока.
* Тонкий ломтик жареной каталонской колбаски с широкой полосой запеченного сладкого перца на подложке из [[Рецепт:Хумус|хумуса]].
* Целая шляпка шампиньона, обжаренная в масле с чесноком, выложенная на хамон Серрано с [[Рецепт:Соус Айоли|соусом айоли]] и хлопьями чили.
== Галерея ==
<gallery widths="180" heights="140">
Pinchos at Irati, Barcelona (6840863119).jpg|Простой вариант с ломтиком сырой ветчины
Pinchos 2012 095.JPG|С перцем Падрон (Эрбон)
Pincho Vitoria 06.JPG|С жареным яйцом перепёлки
Tortilla de patata - San Sebastián.jpg|С испанской тортильей (омлет)
Pintxo 001.jpg|С тремя разными салатами
Pincho Vitoria 13.JPG|С различными начинками
Pincho Vitoria 09.JPG|С начинками, выложенными горкой
Pinchos und cañas de cerveza in Begur (Katalonien, Spanien).jpg|Подаваемые к напиткам
</gallery>
{{Баскская кухня}}
{{Испанская кухня}}
[[Категория:Рецепты]]
[[Категория:Баскская кухня]]
[[Категория:Испанская кухня]]
[[Категория:Бутерброды]]
5bt4cog54mt7mx8fxw0nbanl182y8e6
Единицы измерения
0
35924
270465
2026-10-29T19:33:37Z
Александр Родин-1
79982
Перевод викиучебника https://en.wikibooks.org/wiki/Units_of_Measurement
270465
wikitext
text/x-wiki
Мы живем в физической Вселенной, и полная система стандартизированных единиц, описывающих физические величины вокруг нас, требуется для того, чтобы позволить нам измерить Вселенную и её содержимое. Без стандартной системы единиц были бы невозможны ремёсла, и наука не смогла бы развиваться, основываясь на предыдущих результатах.
Эта книга сопоставляет информацию об используемых единицах измерения, определяя их и сравнивая с другими единицами измерения в той же и в других системах.
==Содержание==
===Единицы измерения===
* [[/Единицы СИ/]]
* [[/Единицы СГС/]]
* [[/Атомные единицы/]]
59rkmbsl4svtbzw333a94750l9w2pv1
Обсуждение участника:Александр Родин-1
3
35925
270466
2026-10-29T19:53:59Z
Kylaixbot
77400
Добро пожаловать!
270466
wikitext
text/x-wiki
{{Привет|[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] ([[Обсуждение участника:Kylaixbot|обсуждение]]) 19:53, 29 октября 2026 (UTC)}}
--[[Участник:Kylaixbot|Kylaixbot]] ([[Обсуждение участника:Kylaixbot|обсуждение]]) 19:53, 29 октября 2026 (UTC)
rjyr36rqg9y5vi58ts9zapn7ef6qhh3
Единицы измерения/Атомные единицы
0
35926
270467
2026-10-30T06:01:52Z
Александр Родин-1
79982
Перевод начала статьи https://en.wikibooks.org/wiki/Units_of_Measurement/Atomic_units
270467
wikitext
text/x-wiki
Атомные единицы — это единицы измерения, которые выражают время, расстояние и массу через физические константы. Этими константами являются постоянная Планка <math display="inline">\hbar</math>, скорость света <math display="inline">c</math> и масса электрона <math display="inline">m_e</math>.
Попробуем найти эти единицы измерения времени <math dispaly="inline">T</math>, расстояния <math display="inline">L</math> и массы <math display="inline">M</math>. Для того, чтобы сделать это, необходимо найти размерность постоянной Планка и скорости света. Постоянная Планка появляется в нестационарном уравнении Шрёдингера
<math display="block">
i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t} = \hat H \psi.
</math>
Размерность производной <math display="inline">\frac {\partial \psi} {\partial t}</math> — это <math display="inline">\frac {\left[\psi\right]} {\text{с}} = \left[\psi\right] \text{с}^{-1}</math>, размерность гамильтониана <math display="inline">\hat H</math> — это размерность энергии, в системе единиц СИ это джоуль. Таким образом, взяв размерности левой и правой сторон уравнения Шрёдингера, возможно получить
<math display="block">
\left[i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t}\right] = \left[\hat H \psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] \left[\psi\right] \text{с}^{-1} = \text{Дж} \left[\psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с} \cdot \text{Дж}.
</math>
Джоуль определяется как единица работы в СИ. По определению, работа силы <math display="inline">\vec{F}</math> при перемещении <math display="inline">\vec{\delta r}</math> это
<math display="block">
\delta A = \vec{F} \cdot \vec{\delta r}.
</math>
Взяв размерности левой и правой сторон этого уравнения, возможно получить
<math display="block">
\text{Дж} = \left[\vec{F}\right] \cdot \text {м}.
</math>
Размерность силы <math display="inline">\vec{F}</math> может быть найдена из релятивистского уравнения
<math display="block">
\frac {d} {dt} \left( \frac {m \vec {v}} {\sqrt{1 - \left(\frac {v} {c}\right)^2}} \right) = \vec{F}.
</math>
hl6szv9t9eqnq8p4qecm8wfkp0whlhi
270468
270467
2026-10-30T06:45:46Z
Александр Родин-1
79982
Продолжение перевода https://en.wikibooks.org/wiki/Units_of_Measurement/Atomic_units
270468
wikitext
text/x-wiki
Атомные единицы — это единицы измерения, которые выражают время, расстояние и массу через физические константы. Этими константами являются постоянная Планка <math display="inline">\hbar</math>, скорость света <math display="inline">c</math> и масса электрона <math display="inline">m_e</math>.
Попробуем найти эти единицы измерения времени <math dispaly="inline">T</math>, расстояния <math display="inline">L</math> и массы <math display="inline">M</math>. Для того, чтобы сделать это, необходимо найти размерность постоянной Планка и скорости света. Постоянная Планка появляется в нестационарном уравнении Шрёдингера
<math display="block">
i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t} = \hat H \psi.
</math>
Размерность производной <math display="inline">\frac {\partial \psi} {\partial t}</math> — это <math display="inline">\frac {\left[\psi\right]} {\text{с}} = \left[\psi\right] \text{с}^{-1}</math>, размерность гамильтониана <math display="inline">\hat H</math> — это размерность энергии, в системе единиц СИ это джоуль. Таким образом, взяв размерности левой и правой сторон уравнения Шрёдингера, возможно получить
<math display="block">
\left[i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t}\right] = \left[\hat H \psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] \left[\psi\right] \text{с}^{-1} = \text{Дж} \left[\psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с} \cdot \text{Дж}.
</math>
Джоуль определяется как единица работы в СИ. По определению, работа силы <math display="inline">\vec{F}</math> при перемещении <math display="inline">\vec{\delta r}</math> это
<math display="block">
\delta A = \vec{F} \cdot \vec{\delta r}.
</math>
Взяв размерности левой и правой сторон этого уравнения, возможно получить
<math display="block">
\text{Дж} = \left[\vec{F}\right] \cdot \text {м}.
</math>
Размерность силы <math display="inline">\vec{F}</math> может быть найдена из релятивистского уравнения
<math display="block">
\frac {d} {dt} \left( \frac {m \vec {v}} {\sqrt{1 - \left(\frac {v} {c}\right)^2}} \right) = \vec{F}.
</math>
Размерность левой стороны уравнения <math display="inline">\frac {1} {\text{с}} \left[m\right] \left[\vec{v}\right] = \frac {1} {\text{с}} \cdot \text{кг} \cdot \frac {\text {м}} {\text {с}} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}</math>, размерность правой стороны уравнения <math display="inline">\left[\vec{F}\right]</math>. Таким образом,
<math display="block">
\left[\vec{F}\right] = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}
</math>
и
<math display="block">
\text{Дж} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг} \cdot \text {м} = \text{c}^{-2} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}.
</math>
c8sb7tvhlcvyo14vmhb3uv3iitx59v1
270469
270468
2026-10-30T06:59:18Z
Александр Родин-1
79982
Перевод https://en.wikibooks.org/wiki/Units_of_Measurement/Atomic_units
270469
wikitext
text/x-wiki
Атомные единицы — это единицы измерения, которые выражают время, расстояние и массу через физические константы. Этими константами являются постоянная Планка <math display="inline">\hbar</math>, скорость света <math display="inline">c</math> и масса электрона <math display="inline">m_e</math>.
Попробуем найти эти единицы измерения времени <math dispaly="inline">T</math>, расстояния <math display="inline">L</math> и массы <math display="inline">M</math>. Для того, чтобы сделать это, необходимо найти размерность постоянной Планка и скорости света.
===Размерность постоянной Планка===
Постоянная Планка появляется в нестационарном уравнении Шрёдингера
<math display="block">
i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t} = \hat H \psi.
</math>
Размерность производной <math display="inline">\frac {\partial \psi} {\partial t}</math> — это <math display="inline">\frac {\left[\psi\right]} {\text{с}} = \left[\psi\right] \text{с}^{-1}</math>, размерность гамильтониана <math display="inline">\hat H</math> — это размерность энергии, в системе единиц СИ это джоуль. Таким образом, взяв размерности левой и правой сторон уравнения Шрёдингера, возможно получить
<math display="block">
\left[i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t}\right] = \left[\hat H \psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] \left[\psi\right] \text{с}^{-1} = \text{Дж} \left[\psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с} \cdot \text{Дж}.
</math>
Джоуль определяется как единица работы в СИ. По определению, работа силы <math display="inline">\vec{F}</math> при перемещении <math display="inline">\vec{\delta r}</math> это
<math display="block">
\delta A = \vec{F} \cdot \vec{\delta r}.
</math>
Взяв размерности левой и правой сторон этого уравнения, возможно получить
<math display="block">
\text{Дж} = \left[\vec{F}\right] \cdot \text {м}.
</math>
Размерность силы <math display="inline">\vec{F}</math> может быть найдена из релятивистского уравнения
<math display="block">
\frac {d} {dt} \left( \frac {m \vec {v}} {\sqrt{1 - \left(\frac {v} {c}\right)^2}} \right) = \vec{F}.
</math>
Размерность левой стороны уравнения <math display="inline">\frac {1} {\text{с}} \left[m\right] \left[\vec{v}\right] = \frac {1} {\text{с}} \cdot \text{кг} \cdot \frac {\text {м}} {\text {с}} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}</math>, размерность правой стороны уравнения <math display="inline">\left[\vec{F}\right]</math>. Таким образом,
<math display="block">
\left[\vec{F}\right] = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}
</math>
и
<math display="block">
\text{Дж} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг} \cdot \text {м} = \text{c}^{-2} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}.
</math>
Подставляя это выражение для джоуля в выражение для размерности <math display="inline">\hbar</math>, возможно получить
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с}^{-1} \cdot \text{м} \cdot \text{кг}.
</math>
l2mcj8lpyhk3bdhhm22agkzg123vnos
270470
270469
2026-10-30T07:14:03Z
Александр Родин-1
79982
270470
wikitext
text/x-wiki
Атомные единицы — это единицы измерения, которые выражают время, расстояние и массу через физические константы. Этими константами являются постоянная Планка <math display="inline">\hbar</math>, скорость света <math display="inline">c</math> и масса электрона <math display="inline">m_e</math>.
Попробуем найти эти единицы измерения времени <math dispaly="inline">T</math>, расстояния <math display="inline">L</math> и массы <math display="inline">M</math>. Для того, чтобы сделать это, необходимо найти размерность постоянной Планка и скорости света.
Постоянная Планка появляется в нестационарном уравнении Шрёдингера
<math display="block">
i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t} = \hat H \psi.
</math>
Размерность производной <math display="inline">\frac {\partial \psi} {\partial t}</math> — это <math display="inline">\frac {\left[\psi\right]} {\text{с}} = \left[\psi\right] \text{с}^{-1}</math>, размерность гамильтониана <math display="inline">\hat H</math> — это размерность энергии, в системе единиц СИ это джоуль. Таким образом, взяв размерности левой и правой сторон уравнения Шрёдингера, возможно получить
<math display="block">
\left[i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t}\right] = \left[\hat H \psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] \left[\psi\right] \text{с}^{-1} = \text{Дж} \left[\psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с} \cdot \text{Дж}.
</math>
Джоуль определяется как единица работы в СИ. По определению, работа силы <math display="inline">\vec{F}</math> при перемещении <math display="inline">\vec{\delta r}</math> это
<math display="block">
\delta A = \vec{F} \cdot \vec{\delta r}.
</math>
Взяв размерности левой и правой сторон этого уравнения, возможно получить
<math display="block">
\text{Дж} = \left[\vec{F}\right] \cdot \text {м}.
</math>
Размерность силы <math display="inline">\vec{F}</math> может быть найдена из релятивистского уравнения
<math display="block">
\frac {d} {dt} \left( \frac {m \vec {v}} {\sqrt{1 - \left(\frac {v} {c}\right)^2}} \right) = \vec{F}.
</math>
Размерность левой стороны уравнения <math display="inline">\frac {1} {\text{с}} \left[m\right] \left[\vec{v}\right] = \frac {1} {\text{с}} \cdot \text{кг} \cdot \frac {\text {м}} {\text {с}} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}</math>, размерность правой стороны уравнения <math display="inline">\left[\vec{F}\right]</math>. Таким образом,
<math display="block">
\left[\vec{F}\right] = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}
</math>
и
<math display="block">
\text{Дж} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг} \cdot \text {м} = \text{c}^{-2} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}.
</math>
Подставляя это выражение для джоуля в выражение для размерности <math display="inline">\hbar</math>, возможно получить
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с}^{-1} \cdot \text{м} \cdot \text{кг}.
</math>
Размерность скорости света <math display="inline">\left[\hbar\right] = \text{с}^{-1} \cdot \text{м}</math>.
cqmdpvs2io2xd9karontftxv5yp1zip
270471
270470
2026-10-30T07:14:52Z
Александр Родин-1
79982
270471
wikitext
text/x-wiki
Атомные единицы — это единицы измерения, которые выражают время, расстояние и массу через физические константы. Этими константами являются постоянная Планка <math display="inline">\hbar</math>, скорость света <math display="inline">c</math> и масса электрона <math display="inline">m_e</math>.
Попробуем найти эти единицы измерения времени <math dispaly="inline">T</math>, расстояния <math display="inline">L</math> и массы <math display="inline">M</math>. Для того, чтобы сделать это, необходимо найти размерность постоянной Планка и скорости света.
Постоянная Планка появляется в нестационарном уравнении Шрёдингера
<math display="block">
i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t} = \hat H \psi.
</math>
Размерность производной <math display="inline">\frac {\partial \psi} {\partial t}</math> — это <math display="inline">\frac {\left[\psi\right]} {\text{с}} = \left[\psi\right] \text{с}^{-1}</math>, размерность гамильтониана <math display="inline">\hat H</math> — это размерность энергии, в системе единиц СИ это джоуль. Таким образом, взяв размерности левой и правой сторон уравнения Шрёдингера, возможно получить
<math display="block">
\left[i\hbar \frac {\partial \psi} {\partial t}\right] = \left[\hat H \psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] \left[\psi\right] \text{с}^{-1} = \text{Дж} \left[\psi\right],
</math>
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с} \cdot \text{Дж}.
</math>
Джоуль определяется как единица работы в СИ. По определению, работа силы <math display="inline">\vec{F}</math> при перемещении <math display="inline">\vec{\delta r}</math> это
<math display="block">
\delta A = \vec{F} \cdot \vec{\delta r}.
</math>
Взяв размерности левой и правой сторон этого уравнения, возможно получить
<math display="block">
\text{Дж} = \left[\vec{F}\right] \cdot \text {м}.
</math>
Размерность силы <math display="inline">\vec{F}</math> может быть найдена из релятивистского уравнения
<math display="block">
\frac {d} {dt} \left( \frac {m \vec {v}} {\sqrt{1 - \left(\frac {v} {c}\right)^2}} \right) = \vec{F}.
</math>
Размерность левой стороны уравнения <math display="inline">\frac {1} {\text{с}} \left[m\right] \left[\vec{v}\right] = \frac {1} {\text{с}} \cdot \text{кг} \cdot \frac {\text {м}} {\text {с}} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}</math>, размерность правой стороны уравнения <math display="inline">\left[\vec{F}\right]</math>. Таким образом,
<math display="block">
\left[\vec{F}\right] = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг}
</math>
и
<math display="block">
\text{Дж} = \text{с}^{-2} \cdot \text {м} \cdot \text {кг} \cdot \text {м} = \text{c}^{-2} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}.
</math>
Подставляя это выражение для джоуля в выражение для размерности <math display="inline">\hbar</math>, возможно получить
<math display="block">
\left[\hbar\right] = \text{с}^{-1} \cdot \text{м} \cdot \text{кг}.
</math>
Размерность скорости света <math display="inline">\left[c\right] = \text{с}^{-1} \cdot \text{м}</math>.
rjk530umcih2fvcinjz94028ofj3200