Wikipedia smnwiki https://smn.wikipedia.org/wiki/Ovd%C3%A2sij%C4%91o MediaWiki 1.48.0-wmf.1 first-letter Media Tooimah Savâstâllâm Kevttee Savâstâllâm kevttest Wikipedia Savâstâllâm Wikipedia Tiätuvuárkká Savâstâllâm tiätuvuárhást Systeemviestâ Savâstâllâm systeemviestâst Myenster Savâstâllâm myensterist Raavâ Savâstâllâm ravvust Luokka Savâstâllâm luokkaast TimedText TimedText talk Mooduul Savâstâllâm modulist Event Event talk 0 722 161503 158683 2026-11-04T08:19:41Z CommonsDelinker 22 Replacing COL_orthographic.svg with [[File:Mapa_de_Colombia_con_límites_marítimos.svg]] (by [[:c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] because: [[:c:COM:Duplicate|Duplicate]]: Exact or scaled-down duplicate: [[:c::File:Mapa de Colombia con límites maríti 161503 wikitext text/x-wiki {{Staatâ tiäđuh | nommâ = Kolumbia täsiväldi | noomah_virgálijn_kielâin = República de Colombia ''<small>([[espanjakielâ]]n)</small>' | lippu = Flag of Colombia.svg | vaakun = Coat of arms of Colombia.svg | nommâ-genetiivist = Kolumbia | sajadâh = Mapa de Colombia con límites marítimos.svg | sajadâh-čielgiittâs = | staatâhäämi = täsiväldi | staatâjođetteijee-tittel = [[Kolumbia täsivääldi president|President]] | tááláš-staatâjođetteijee = {{#statements:P35}} | haldâttâhjođetteijee-tittel = [[Kolumbia täsivääldi väripresident|Väripresident]] | tááláš-haldâttâhjođetteijee = {{#statements:P1308|from=Q17104133}} | uáivikaavpug = [[Bogotá]] | eres-kaavpugeh = [[Medellín]], <br>[[Cali]], <br>[[Barranquilla]], <br>[[Cartagena, Kolumbia|Cartagena]] | vijđodâh = 1 141 748 | sisčääci_% = 8,8 | ässeeloho_ihe = 2026 | ässeeloho = 53 399 171 | ässeesaahâdvuotâ = 46,77 | aalmugstuárrum = 1,07 | aalmugstuárrum_ihe = 2014 | virgáliih-kielah = [[espanjakielâ]] | vaaluut = Kolumbia peso | vaaluut-tubdâldâh = COP | bap-ihe = | bap = | bap-per-ässee = | hdi-ihe = | hdi = | eennâmtuálu = | palvâlusah = | ráhtálâšvuotâ = | äigi = UTC−5 | kesiäigi = | jiečânâsvuotâ-kiäst = [[Espanja]]st | jiečânâsvuotâ = 20. syeinimáánu 1810 | uánádâs = CO | fiävruin = | kirdemmašinijn = | jotolâh = uálgispiälásâš | sundenummeer = +57 | internet TLD = .co | motto = "Libertad y Orden" | aalmuglaavlâ = Himno Nacional de la República de Colombia | aalmuglaavlâ_tiätuvuárkká = United States Navy Band - ¡Oh, gloria inmarcesible!.ogg | luuhâmmáttu = | oovdiš-staatah = }} '''Kolumbia''' lii [[staatâ]] [[Maadâ-Amerik]]ist. Ton [[uáivikaavpug]] lii [[Bogotá]]. <!--== Historjá ==--> == Eennâmtieđâ == Kolumbia vijđodâh lii 1&nbsp;138&nbsp;910&nbsp;km², mast 100&nbsp;210&nbsp;km² lii čääci.<ref name="cia-kolumbia">{{Nettikäldee|čujottâs=https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/colombia/|nommâ=Colombia|almostittem=The World Factbook| Arkkâdâh = https://web.archive.org/web/20260125005607/https://www.cia.gov/the-world-factbook/countries/colombia/ | Vyerkkejum = 2026-01-25 |čujottum=2026-01-25|kielâ={{en}}}}</ref> Vijđoduv mield Kolumbia lii maailm 27. stuárráámus staatâ. === Sajadâh já rääjih === Kolumbia lii staatâ [[Maadâ-Amerik]] tave-viestâruásist. Ton ránnjástaatah láá nuorttân [[Venezuela]] já [[Brasilia]], mäddin [[Peru]] já [[Ecuador]] sehe tave-viestârist [[Panama]]. Kolumbiast staatârääjih láá ohtsis 6&nbsp;672&nbsp;km.<ref name="cia-kolumbia"/> Kuhemus rääji lii rääji Venezuelain, mii lii 2&nbsp;341&nbsp;km.<ref name="cia-kolumbia"/> Uánihumos rääji vist lii 339&nbsp;km rääji Panamain.<ref name="cia-kolumbia"/> Kolumbia lii [[Maadâ-Amerik]]ist áinoo staatâ, mast lii merâriddo sehe [[Kuálhismeerâ]]n já [[Karibiameerâ]]n. Merâriddo lii ohtsis 3&nbsp;208&nbsp;km, mast 1&nbsp;760&nbsp;km lii [[Karibiameerâ]]n já 1&nbsp;448&nbsp;km [[Kuálhismeerâ]]n.<ref name="cia-kolumbia"/> {| class="wikitable" |- ! Ránnjástaatâ !! Rääji kukkodâh<ref name="cia-kolumbia"/> !! Kárttá |- | [[Venezuela]] || 2341 km || rowspan=5|[[Tiätuvuárkká:Colombia in its region.svg|350px]] |- | [[Brasilia]] || 1790 km |- | [[Peru]]|| 1494 km |- | [[Ecuador]] || 708 km |- | [[Panama]] || 339 km |- |} <!-- === Suolluuh === Kolumbia stuárráámuuh suolluuh láá A ( km²), B ( km²), C ( km²) já D ( km²). === Jäävrih já juuvah === D lii Kolumbia stuárráámus jävri vijđoduv/saijaavuođâ mield. Ton vijđodâh lii C km². Kolumbia kuhemuuh juuvah láá A ( km), B ( km), C ( km) já D ( km). === Geologia ===--> === Morfologia === [[Tiätuvuárkká:Pico_Simon_Bolivar.webp|thumb|left|[[Pico Cristóbal Colón]] (čižetpeln) lii Kolumbia alemus vääri já [[Pico Simón Bolívar]] lii nubben alemus.]] Kolumbia alemus saje lii [[Pico Cristóbal Colón]] čokke (5&nbsp;730&nbsp;m). [[Pico Simón Bolívar]] čokke lii tuše muáddi meetter vyeliláá: 5&nbsp;720&nbsp;m. Ton vyeligumos saje vist lii Kuálhismeerâ riddo (0&nbsp;m). {{clear}} <!-- === Šoŋŋâdâh === === Biodiversiteet === == Haldâttâh já politiik == Kolumbia staatâhäämi lii Z. Kolumbia staatâhovdâ lii Q. === Kuávlulâš jyehim === === Staatâhäämi === === Vuáđulaahâ === === President === === Parlament === === Tuámustoovlih === === Aalmugijkoskâsâš koskâvuođah === === Piäluštâsvyeimih === === Sosiaaltorvo === === Olmoošvuoigâdvuođah === == Ekonomia == === Iäláttâsah === === Energia === === Ráhtulâšvuotâ === === Tuuriism === == Jotolâh == === Maađijjotolâh=== === Ryevdirađejotolâh === === Kirdemjotolâh === === Čäcijotolâh === == Viehâdâh == === Ässeeloho === === Kielah === Kolumbia virgálâš kielâ lii/virgáliih kielah láá Y (já Z). === Kaavpugeh === === Oskoldâh === === Tiervâsvuotâ === === Škovlim === === Tieđâ === == Kulttuur == === Kirjálâšvuotâ === === Kovetaaiđâ, design já arkkitehtuur === === Muusik === === Elleekoveh já TV === === Media === === Valastâllâm === === Purrâmâš já juhâmâš === === Almoliih rijjâpeeivih === === Aalmuglâšsymboleh === --> ==Škovlâlijd== * Lasetiäđuh Kolumbiast láá sijđoost 84 (pittá 15. Läättinlâš Amerik enâmeh láá ovdáneijee-enâmeh) oppâkirjeest ''[https://www.samediggi.fi/tuote/skoovla-eennamtiatu-amerik/ ŠE Amerik]''. == Fáádást eres soojijn == {{Commonscat-raddalâs}} == Käldeeh == {{Käldeeh|sárgáttuvah}} {{Maadâ-Amerik staatah}} [[Luokka:Kolumbia|*]] 8382eiit880xhlv6uoifw5ymw5moe5e 0 15737 161499 149182 2026-11-03T20:20:19Z Yupik 23 polynomi 161499 wikitext text/x-wiki '''Trigonometrisâš funktioh''' láá matematikist [[kulme]] [[funktio]]h. Trigonometrisâš funktioh miäruštâllojeh táválávt jiärdukulmásâš kuulmâčievâg sijđoi koskâvuođâin, mut almolávt toh miäruštâllojeh [[ohtâdâhriegis|ohtâdâhriäggás]] sargum linjái kukkodâhhân. Moderneh miäruštâlmeh kovvejeh taid [[Ráiđu (matematiik)|ráiđun]] teikâ tiätu [[differentiaalovtâldâh|differentiaalovtâlduvâi]] čuávdusin, kuás taid puáhtá vijđediđ nuuvt ete toh kyeskih sehe positiivlâš ete negatiivlâš lovvoid já joba [[kompleksloho|komplekslovvoid]]. Tááláá ääigi láá kiävtust kuttâ trigonometrisâš funktio: {| class="wikitable" |- | '''Funktio''' | '''Uánádâs''' | '''Ohtâvuođah''' |- | '''Sini''' | sin | <math>\sin \theta = \cos \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,</math> |- | '''Kosini''' | cos | <math>\cos \theta = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right)\,</math> |- | '''Tangent''' | tan | <math>\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{1}{\cot \theta} = \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,</math> |- | '''Kotangent''' | cot | <math>\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \tan \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,</math> |- | '''Sekant''' | sec | <math>\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} = \csc \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,</math> |- | '''Kosekant''' | csc | <math>\csc \theta =\frac{1}{\sin \theta} = \sec \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \,</math></td> |} Neelji majemuu funktio vuossâmužžân adelum ohtâvuođah láá oonnum meid tai funktioi miäruštâlmin, mut taid puáhtá miäruštâllâđ meid eresnáál. Sekant já kosekant láá viehâ harvii kevttum, tondiet ko táválávt toi saajeest kiävttojeh sini já kosini jorgoáárvuh. Trigonometrisâš funktioi tiätu rájášum jorgofunktioh láá [[arkusfunktio]]h. == Miäruštâllâm jiärdukulmásâš kuulmâčievâg vievâst == [[Tiätuvuárkká:Jiärdukulmásâš kuulmâčievâg smn.svg|thumb|250px|[[Jiärdukulmásâš kuulmâčievâg]]ist lii ain ohtâ 90° kulme (&gamma;). Kulmeh &alpha; já &beta; láá ain čuhâkulmeh.]] Mielâváldálâš jiärdukulmásâš kuulmâčievâg, mon nubbe čuhâ kulme lii α (0 < α < 90°), tuáimá: :<math> \sin \alpha = \frac {a} {h}, \; \cos \alpha = \frac {b} {h}, \; \tan \alpha = \frac {a} {b}. </math> mast a lii vuástásâš kaateet, b paldâsâš kaateet já h hypotenuusa. Eres trigonometrisâš funktiod lii älkkeb rähtiđ miäruštâlmijd ovdebij miäruštâlmij vievâst. Kulme kosekant lii kulme sini jorgoárvu ađai hypotenuusa já vuástásâš kaateet kukkoduvâi koskâvuotâ. Kulme sekant lii kulme kosini jorgoárvu ađai hypotenuusa já paldâsâš kaateet kukkoduvâi koskâvuotâ. Kulme kotangent lii kulme tangent jorgoárvu ađai paldâsâš já vuástásâš kaateet kukkoduvâi koskâvuotâ. :<math> \csc \alpha = \frac{ 1 }{ \sin \alpha } = \frac {h} {a}, \; \sec \alpha = \frac{ 1 }{ \cos \alpha } = \frac {h} {b}, \; \cot \alpha = \frac{ 1 }{ \tan \alpha } = \frac {b} {a}. </math> == Miäruštâllâm ohtâdâhriäggá vievâst == [[Tiätuvuárkká:Trigonometrisâš funktioh smn2.svg|thumb|250px|Funktioi miäruštâllâm ohtâdâhriäggá vievâst.]] Trigonometrisâš funktioid puáhtá miäruštâllâđ meid ohtâdâhriäggá ađai orgiost leijee riegis, mon suonjâr lii ohtâ, vievâst. Taat miäruštâllâm lii täärhib, ko tot kuáská puoh kulmijd, ij tuše taid kulmijd, moh láá kooskâst 0 < α < 90°. Jis sárgu koordinaatiston origost (0, 0) vyelgee linjá, mii jotá ohtâdâhriegis čyegis (x, y) rasta, te tääl sini já kosini miäruštâlmeh láá: : <math>\cos{\theta} = x</math> : <math>\sin{\theta} = y</math>. mast <math>\theta</math> lii linjá já x-aksel koskâsâš kulme. Kulme lii positiivlâš vyestipiäiván já negatiivlâš mietipiäiván. Ko riäggá ohtâdâh lii: : <math>x^2 + y^2 = 1 \,</math>, tot čuávu tast, ete puoh kuulmijn <math>\theta</math> tuáimá: :<math>\cos^2{\theta} + \sin^2{\theta} = 1</math>. Taat ohtâdâh lii jiešalnees siämmáš ko [[Pythagoras ceelhâ]], mut tuše trigonometrisâš funktioi vievâst oovdânpuohtum. Ohtâdâhriäggá siisâ sargum kuulmâčievâg nannee, ete jis <math>\theta</math> lii čuhâkulme, te taat miäruštâllâm lii siämmáš čuávuváin miäruštâlmáin: Kuulmâčievâg hypotenuusa lii riäggá suonjâr, mon kukkodâh lii 1. Tääl vuosmuu miäruštâllâm mieldi: : <math>\cos{\theta} = \frac{x}{1}=x</math> : <math>\sin{\theta} = \frac{y}{1}=y</math>. Ohtâdâhriäggá puáhtá jurdâččiđ vyehhin tarkkuđ robdâttemes mere jiärdukulmásâš kuulmâčievâgijd, moi sijđoi kukkoduvah muttojeh, mut hypotenuusa lii ain siämmáš. [[Tiätuvuárkká:Unit_circle_angles.svg|250px|thumb|right|Ohtâdâhriegis sehe kosini já sini áárvuh motomijn kuulmijn.]] Ohtâdâhriäggás vuáđudeijee miäruštâllâm ij kuittâggin vaađâ, ete kulme ličij čuhâkulme. Jis tárkkoo ohtâdâhriäggá čuággáid (1, 0) já (-1, 0), main sirdâšuveh kulme <math>\theta</math> já <math>180^\circ - \theta</math> veerdi, te huámmáš, ete čuággái sajaduvah láá spejâlkoveh y-aksel háárán. Tast čuávu, ete: : <math>\cos{(180^\circ - \theta)} = -\cos{\theta}</math> : <math>\sin{(180^\circ - \theta)} = \sin{\theta}</math>. Jis kiävttá [[radiaan|radiaanijd]], te : <math>\cos{(\pi - \theta)} = -\cos{\theta}</math> : <math>\sin{(\pi - \theta)} = \sin{\theta}</math>. Jis kulme <math>\theta</math> sajan sirdá kulme <math>-\theta</math>, te čuággái sajaduvah láá speeijâlkoveh x-aksel háárán, mast čuávu, ete: : <math>\cos{(-\theta)} =\cos{\theta}</math> : <math>\sin{(-\theta)} = -\sin{\theta}</math>. Tast čuávu, ete kosini lii [[Parâlâš já parâttemes funktio|parâlâš]] já sini parâttemes funktio. [[Tiätuvuárkká:Sine_Cosine_Graph.png|250px|right|thumb| sin(''x'')- ja cos(''x'')-funktioh koordinaatistost.]] [[Image:Tangent.svg|250px|right|thumb|Tangentfunktio tan(x).]] Kuulmijn, moh láá stuárráábeh ko tievâkulme <math>2\pi</math> <math>(360^\circ)</math> teikkâ ucebeh ko <math>-2\pi</math>, trigonometrisâš funktioh miäruštâllojeh nuuvt, ete tiptá kulme ponjásiđ pirrâ. Ađai jis kulme muttoo <math>\theta+2\pi</math> verd, te puáhtá jurdâččiđ, ete kulme muttoo vistig tievâ rieggee verd já talle vala kulme <math>\theta</math> verd, kuás x já y koordinaatij ađai kulme sini já kosini áárvuh láá siämmááh ko jis muttuuččij tuše <math>\theta</math> verd. Tondiet sini já kosini láá pudâlâš funktioh já toi paje lii <math>2\pi</math>. :<math>\sin\theta = \sin\left(\theta + 2\pi n \right)</math> :<math>\cos\theta = \cos\left(\theta + 2\pi n \right)</math> mast n lii mii peri olesloho. Sinist, kosinist já tangentist láá nollásajeh robdâttemeht. :<math> \sin \theta = 0 \leftrightarrow \theta = n \pi </math> :<math> \cos \theta = 0 \leftrightarrow \theta = \frac{ 2n + 1}{2} \pi </math> :<math> \tan \theta = 0 \leftrightarrow \theta = n \pi </math> Tangentfunktio lii meid pudâlâš funktio, mut ton paje lii <math>\pi</math>. Ton kovedeijee lii uáli ereslágán ko sini- já kosinifunktioin. Ko tangent miäruštâlloo <math>\frac{\sin \theta}{\cos \theta}</math>, te tangent nollásajeh láá siämmááh ko sini nollásajeh já ton áárvu ij pyevti miäruštâllâđ kosinifunktio nollásooijijn. == Miäruštâllâm ráiđui vievâst == [[Taylor polynomi]] vievâst puáhtá čäittiđ, ete čuávuvááh identiteeteh tuáimih puoh reallovvoid ''x''. :<math>\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}</math> :<math>\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^nx^{2n}}{(2n)!}</math> ==Fáádást eres soojijn== {{commonscat-raddalâs}} == Käldeeh == {{Käldeeh}} [[Luokka:Funktioh]] [[Luokka:Trigonometria]] c6o8gpfgzuok5251iyca962h4cfryvg 0 16093 161501 154776 2026-11-03T20:25:47Z Yupik 23 161501 wikitext text/x-wiki [[Tiätuvuárkká:Function_illustration.svg‎|thumb|Funktio <math>f: X \rightarrow Y</math> lahta [[Vuolgâjuávkku|vuolgâjuávhu]] ''X'' [[algâdâh]]ân oovtâ [[molâjuávkku|molâjuávhu]] ''Y'' algâduv.]] '''Funktio''' lii myenster, mii kovvee matemaatlâš tiiŋgâi koskâvuođâid. Formaallávt funktio <math>f</math> juávhust <math>A</math> juávkun <math>B</math> lii njuolgâdus, mii lahta jyehi juávhu <math>A</math> [[algâdâh]]ân eidu oovtâ juávhu <math>B</math> algâduv. Funktio merkkejeh táválávt <math>f: A \rightarrow B</math>. Funktion <math>f: A \rightarrow B</math> lahtojeijee juávhuh kočoduvvojeh funktio <math>f</math> [[vuolgâjuávkku|vuolgâ-]] ađai [[miäruštâllâmjuávkku]]n (<math>A</math>) já [[molâjuávkku]]n (<math>B</math>). Miäruštâllâmjuávhu algâduvah kočoduvvojeh maŋgii funktio ''[[argument]]in''. Tom, ete <math>f</math> argumentân <math>x\in A</math> lahtem árvu lii <math>y\in B</math>, merkkejeh táválávt <math>f(x)=y</math>. == Táváliih funktioh == * Stađâfunktio * Lineaarlâš funktio * [[Pooteensfunktio]] * [[Polynomifunktio]] * [[Rationaalfunktio]] * [[Eksponentfunktio]] * [[Ruotâsfunktio]] * [[Logaritmfunktio]] * [[Trigonometrisâš funktio]] * [[Hyperbolisâš funktio]] == Fáádást eres soojijn == {{Commonscat-raddalâs}} == Käldeeh == {{Käldeeh}} [[Luokka:Funktioh|*]] 9uf3l01kmuyw1iih6vx4b5v6mi7s9cr 0 16099 161502 149249 2026-11-03T20:42:39Z Yupik 23 161502 wikitext text/x-wiki [[Tiätuvuárkká:Real number line.svg|thumb|250px|Motomeh reaallovoh [[lohonjuálgus]]ist]] '''Reaallovoh''' (<math>\mathbb{R}</math>) lii lohojuávkku, mon puáhtá miäruštâllâđ maŋgáin vuovvijn. Reaallovvoid kuleh [[rationaalloho|rationaallovoh]] (ovdâmerkkân 2 já 2/3) já [[irrationaalloho|irrationaallovoh]] (ovdâmerkkân <math>\pi</math> já <math>\sqrt{2}</math>). Reaallovoid puáhtá meid oovdânpyehtiđ [[lohonjuálgus]]ist leijee čuággáiguin. ==Fáádást eres soojijn== {{Commonscat-raddalâs}} == Käldeeh == {{Käldeeh}} [[Luokka:Reaallovoh|*]] byrl95aknb0ehuxjd60o83kzdzak99d 0 16112 161500 149253 2026-11-03T20:21:31Z Yupik 23 polynomi 161500 wikitext text/x-wiki [[Tiätuvuárkká:Complex number illustration.svg|right|thumb|200px|Komplekslovo puáhtá oovdânpyehtiđ komplekstääsist, mon x-aksel kovvee reaal- já y-aksel imaginaaruási stuáruduv.]] '''Komplekslovoi''' juávkku <math>\mathbb{C}</math> lii [[Reaalloho|reaallovoi]] juávhu vijđedem. Komplekslovvoost z lii čuávuvâš häämi: :<math>z=x+yi,</math> mast x já y láá reaallovoh já i ''[[imaginaarohtâdâh]]'', mon puáhtá merkkiđ <math>i^2=-1</math>. Lovo x kočodeh komplekslovo ''reaaluássin'' (Re(z)) já y ton ''imaginaaruássin'' (Im(z)). Reaallovoi juávkku lii komplekslovoi uásijuávkku, mon finnee talle ko imaginaaruási y = 0. Jis x = 0, te kompleksloho lii ''puttásávt imaginaarisâš''. [[Algebra vuáđuceelhâ|Algebra vuáđucelkkuu]] mieldi jyehi polynomiovtâlduvâst láá ton ceehi västideijee čuávdusmereh. Čuávduseh iä veltihánnáá lah koskânis eresstuárusiih. Algâalgâlávt komplekslovoh váldojii kiävtun eidu tondiet, ete stuárráb uási polynomiovtâduvâin puávtáččij čuávdiđ. Ovdâmerkkân ovtâlduvâst <math>x^2+1=0</math> iä lah reaalčuávduseh, tastko <math>x^2</math> lii positiivlâš puoh reaallovoin. Komplekslovoi juávhust ovtâldâhân kávnojeh kuittâg kyehti čuávdus: <math>x=i</math> já <math>x=-i</math>. ==Fáádást eres soojijn== {{Commonscat-raddalâs}} ==Käldeeh== {{Käldeeh}} [[Luokka:Komplekslovoh|*]] 7aznrf1f3m1uv29b2y62xr6xty8795p