Wikibooks svwikibooks https://sv.wikibooks.org/wiki/Wikibooks:Huvudsida MediaWiki 1.39.0-wmf.26 first-letter Media Special Diskussion Användare Användardiskussion Wikibooks Wikibooksdiskussion Fil Fildiskussion MediaWiki MediaWiki-diskussion Mall Malldiskussion Hjälp Hjälpdiskussion Kategori Kategoridiskussion TimedText TimedText talk Modul Moduldiskussion Gadget Gadget talk Gadget definition Gadget definition talk 0 180 52654 51475 2022-08-27T15:19:41Z R. Henrik Nilsson 10380 tilll > till wikitext text/x-wiki {{ PANSI-C Sidhuvud }} =Standardbibliotek= Den här sidan är avsedd att bli en komplett lista på alla i ANSI-C ingående bibliotek med åtminstone dom viktiga funktionerna listade och beskrivna. Vill man göra det bekvämt för sig så kan man skapa följande lilla huvudfil (*.h) och spara den under lämpligt namn: /* ANSI.h */ #include <assert.h> #include <ctype.h> #include <float.h> #include <limits.h> #include <locale.h> #include <math.h> #include <setjmp.h> #include <signal.h> #include <stdarg.h> #include <stddef.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <time.h> Om filen sedan inkluderas i inledningen av alla ANSI-C program så behöver man inte ange dom bibliotek som skall användas för tillfället utan dom kommer alltid att inkluderas automatiskt. Filen används sedan på följande sätt: #include "ANSI.h" int main ( void ) { ''kod'' } Notera att vinkelparenteser "< >" endast används till bibliotek som finns i den mapp som angivits som kompilatorns "include-mapp". Om filen sparats på något annat ställe (till exempel i den aktuella arbetsmappen) så skall dubbla citattecken " " användas i stället och hela sökvägen anges om så krävs för att [[w:operativsystem|operativsystemet]]¹ som brukas av kompilatorn skall hitta rätt fil. (se [[Programmering i ANSI-C/Preprocessorn##include - inkluderar huvudfiler|Preprocessorn -> #include]]). {| border="1" width="100%" cellpadding="4" |bgcolor="#FFF0D0" align="left"| ¹ Operativsystemet som kompilatorn är skriven för behöver inte vara samma operativsystem som programmet kompileras för, det finns kompilatorer som kan skapa program för flera olika plattformar. |} == assert.h == '''assert.h''' innehåller endast ett makro "void assert ( ''villkor'' );" som expanderas till ett "if" kommando som, om villkoret inte uppfylls, skriver ut ett standardiserat felmeddelande. Följande lilla program: #define TITEL "Test Lib för ANSI-C." #include <assert.h> int main ( void ) { assert ( 0 == 1 ); return ( 0 ); } Ger vid körning följande resultat, (då noll som bekant inte är lika med ett). [[Bild:Assert message.jpg]] Programmet kommer aldrig att nå till raden där det returnerar utan makrot "assert" anropar en funktion, "abort" som är en genväg ut ur programmet, (används mest vid fel och tester, se "stdlib.h" nedan). == ctype.h == '''ctype.h''' innehåller funktioner för att testa om tecken är av en viss typ eller inte samt några funktioner för konvertera till andra teckentyper. '''Funktioner i ctype.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isalnum ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet tillhör alfabetet eller om det är en siffra. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isalpha ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet tillhör alfabetet. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isascii ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är ascii, (0-127). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' iscntrl ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är en kontrollkod. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isdigit ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är en siffra. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isgraph ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är en glyf. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' islower ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet tillhör alfabetet samt att det är gement (liten bokstav). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isprint ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är ett skrivbart tecken. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' ispunkt ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är punktueringstecken, punkt, komma och liknande. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isspace ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är ett blanktecken. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isupper ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet tillhör alfabetet samt att det är versalt (stor bokstav). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' isxdigit ( '''int''' ''tecken'' ) |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Testar om tecknet är en hexadecimal siffra. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' toascii ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Tecknen tvingas till ascii. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' tolower ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Tecknen tvingas till gemener (små bokstäver). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' toupper ( '''int''' ''tecken'' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Tecknen tvingas till versaler (stora bokstäver). |} Teckentesterna kan användas i olika villkorssatser eller i en switchsats. På sådant sätt kan till exempel en skripttolk enkelt skapas. '''Exempel på teckentest:''' if ( isalpha ( ''tecken'' ) ) if ( isupper ( ''tecken'' ) ) printf ( "Tecknet är en versal bokstav\n" ); else printf ( "Tecknet är en gemen bokstav\n" ); else printf ( "Tecknet är inte en bokstav\n" ); {| border="1" width="100%" cellpadding="4" |bgcolor="#FFF0D0" align="left"| Exemplet visar även att det är möjligt att utelämna klamrarna "{ ... }" i satserna om dom endast innehåller ett ensamt kommando. Här innehåller till exempel den första if-satsen endast ytterligare en if-sats. Den och även else-satserna innehåller sedan endast ett ensamt anrop till funktionen "printf" respektive. |} == float.h == '''float.h''' innehåller ett antal predefinierade makron som visar storleken på dom olika flyttalstyperna som kompilatorn använder. Storlekarna på dessa kan variera mellan olika kompilatorer men främst mellan olika plattformar då deras flyttalsprocessorer kan ha olika kapacitet. '''Se även:''' "limits.h" nedan som visar begränsningarna för den aktuella kompilatorns heltalstyper. '''Exempel på makron i float.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF" width="20%"|typ !bgcolor="#B0D0FF"|Visar |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FLT_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''float''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i en flyttalsvariabel. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FLT_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''float''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i en flyttalsvariabel. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|DBL_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i en flyttalsvariabel med dubbel precision. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|DBL_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i en flyttalsvariabel med dubbel precision. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LDBL_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long double''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i en flyttalsvariabel med lång dubbel precision. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LDBL_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long double''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i en flyttalsvariabel lång dubbel precision. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FLT_MAX_EXP<br />FLT_MIN_EXP<br />FLT_MAX_10_EXP<br />FLT_MIN_10_EXP |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''float''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger gränsvärden för exponenter. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|DBL_MAX_EXP DBL_MIN_EXP DBL_MAX_10_EXP DBL_MIN_10_EXP |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger gränsvärden för exponenter. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LDBL_MAX_EXP<br />LDBL_MIN_EXP<br />LDBL_MAX_10_EXP<br />FLT_MIN_10_EXP<br />LDBL_MIN_10_EXP |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long double''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger gränsvärden för exponenter. |} Om du vill veta värderna för dessa makron för just den kompilator du använder så är det enklaste sättet att öppna filen "float.h" i en textredigerare och läsa direkt där. Om man vill skriva ett program som fungerar i alla kompilatorer och det är viktigt att veta dessa gränsvärden så kan makrot anvädas i programtexten: if ( x < sqrt ( DBL_MAX ) ) x = pow ( x, 2.0 ); else printf ( "talet är för stort.\n" ); Om "x" (som är av typen "'''double'''") är mindre än roten ur "DBL_MAX", då kommer x att upphöjas till två. Annars visas ett felmedelande. Skulle beräkningen ändå utföras så skulle resultatet inte få plats i variabeln x och ett verkligt fel kommer att inträffa, vilket i värsta fall kan kräva omstart av datorn. Matematikfunktionerna "sqrt" samt "pow" finns definierade i matematikbiblioteket "math.h", (se nedan). == limits.h == '''limits.h''' innehåller ett antal predefinierade makron som visar storleken på heltalstyperna som den aktuella kompilatorn använder. Storlekarna på dessa kan variera mellan olika kompilatorer men främst mellan olika plattformar då deras processorer kan ha olika ordlängd / bredd på databussen. Äldre 16 bitarskompilatorer använder till exempel ofta en en ordlängd på 16 bitar för typen "'''int'''" medan det vanliga idag är 32 bitar, en "'''short int'''" är däremot nästan alltid av 16 bitarstyp. Om du vill veta värderna för dessa makron för just den kompilator du använder så är det enklaste sättet att öppna filen "limits.h" i en textredigerare och läsa direkt där. '''Se även:''' "float.h" ovan som visar begränsningarna för den aktuella kompilatorns flyttalstyper. '''Makron i limits.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF" width="20%"|typ !bgcolor="#B0D0FF"|Visar |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|CHAR_BIT |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Antal bitar i ett tecken (byte), vanligtvis 8. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|CHAR_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett tecken, oftas 255. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|CHAR_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' |bgcolor="#D7EBFF" vaglin="top"|Minsta möjliga belopp i ett tecken, oftas 0. |- |bgcolor="#D7EBFF" vaglin="top"|MB_LEN_MAX |bgcolor="#D7EBFF" vaglin="top"| |bgcolor="#D7EBFF" vaglin="top"|Max antal bytes i en multi-char, (UNICODE till exempel). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SCHAR_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''signed char''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett signerat tecken, oftas 127. |- |bgcolor="#D7EBFF" vaglin="top"|SCHAR_MIN |bgcolor="#D7EBFF" vaglin="top"|'''signed char''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i ett signerat tecken, oftas -128. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SHRT_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''short int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett signerat kort heltal, oftast 32767. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SHRT_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''short int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i ett signerat kort heltal, oftast -32768. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|USHRT_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''unsigned short int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett osignerat kort heltal, oftast 65535. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|INT_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett heltal, oftast 32767 men kan även vara 2^31-1. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|INT_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i ett heltal, oftast -32768 men kan även vara -(2^31). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|UINT_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''unsigned int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett osignerat heltal, oftast 2^16-1 = 65535 men kan även vara 2^32-1. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LONG_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett långt heltal, oftast 2^31-1. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LONG_MIN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Minsta möjliga belopp i ett långt heltal, oftast -(2^31). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|ULONG_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''unsigned long int''' |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Största möjliga belopp i ett osignerat långt heltal, oftast 2^32-1. |} '''/* Exempel som anger gränsvärden vid inmatning */''' long int heltal; printf ( "Ange värde (Min:%li, <-> Max:%li); " ,LONG_MIN, LONG_MAX ); scanf ( "%li", &heltal ); '''Se:''' "stdio.h" nedan samt [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för beskrivning av "printf" samt "scanf". == locale.h == '''locale.h''' innehåller en funktion, '''char''' *setlocale ( '''int''' category,'''const char''' *locale ); som används för att ändra standarder. Bland annat för vilka tecken som skall tolkas som skrivbara eller inte (svenska åäö till exempel) och liknande, se "ctype.h" ovan. Om komma eller punkt skall användas för flyttal. Format för tid och datum o.s.v. Hur det fungerar beror på den kompilator som används och vilket lands standarder man vill anpassa kategorierna för. Vad heltalet "category" och strängen "locale" skall inehålla beror som nämts på från fall till fall men följande makron skall enligt standarden finnas tillgängliga: '''Makron i locale.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="20%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF"|Kategori |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LC_ALL |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Väljer alla kategorier. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LC_COLLATE |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Väljer hur textsträngar skall kombineras. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LC_CTYPE |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Väljer hur olika teckentyper skall tolkas. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LC_MONETARY |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Väljer hur valuta skall presenteras. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LC_NUMERIC |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Väljer decimalkomma eller decimalpunkt. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|LC_TIME |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Väljer hur tid och datum skall presenteras. |} Makrona innehåller olika bitvärden och kan kombineras med operatorn "|" (OR / ELLER), exempel som definierar de lokala formaten för valuta och tid: setlocale ( LC_MONETARY | LC_TIME, " ''datasträng'' " ); LC_ALL sätter alla ingående bitar till 1, vilket betyder att strängen "locale" då skall innehålla data för samtliga kategorier. Strängen "C" skall, om "setlocale" inte anropats i programmet, motsvara systemets standardmiljö. '''Se även:''' Din kompilators dokumentation för en djupare studie i ämnet. == math.h == '''math.h''' innehåller ett antal matematikfunktioner. Samtliga funktioner ger och tar parametrar av flyttalstypen "'''double'''". '''Funktioner i math.h: {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' acos ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:Trigonometrisk funktion|arcus cosinus]] för vinkeln x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' atan ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:Trigonometrisk funktion|arcus tangens]] för vinkeln x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' atan2 ( '''double''' y, '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:Trigonometrisk funktion|arcus tangens]] för vinkeln som fås ur divisionen y / x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' ceil ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar x avrundat till närmaste större heltal. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' cos ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:Trigonometrisk funktion|cosinus]] för vinkeln x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' cosh ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:hyperbolisk funktion|cosinus hyperbolicus]] för ''x''. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' exp ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar talet [[w:sv:E (tal)|''e'']]^''x'' |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' fabs ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:absolutbelopp|absolutbeloppet]] av x, (se "stdlib.h"->"abs" nedan för heltalsversionen av samma funktion). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' floor ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar x avrundat till närmaste mindre heltal. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' fmod ( '''double''' x, '''double''' y ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar rest vid heltalsdivisionen x / y där y alltid är ett heltal, (modulus). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' frexp ( '''double''' x, int *pexp ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Delar ett tal i [[w:sv:mantissa|mantissa]] och [[w:sv:exponent|exponent]]. Returvärdet är mantissan och exponenten returneras i den variabel av typen '''int''' som pekaren "*pexp", som skickas med till funktionen, representerar. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' ldexp ( '''double''' x, int exp ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar x · 2^exp. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' log ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:logaritm|den naturliga logaritmen]] av ''x'', (talbasen [[w:sv:E (tal)|''e'']]). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' log10 ( '''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:logaritm|10-logaritmen]] av ''x'', (talbasen 10). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' modf ('''double''' x, '''double''' *pint ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Delar ett tal i [[w:sv:heltal|heltalsdel]] och [[w:sv:decimal|decimaldel]]. Returvärdet är decimaldelen och heltalet returneras i den variabel av typen '''double''' som pekaren "*pint", som skickas med till funktionen, representerar. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' pow ('''double''' x, '''double''' y ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar x upphöjt till y, (x in the '''pow'''er of y, ''x i kraften av y'', ''y-potensen av x''). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' sin ('''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:Trigonometrisk funktion|sinus]] för vinkeln x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' sinh ('''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:hyperbolisk funktion|sinus hyperbolicus]] för ''x'' |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' sqrt ('''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:kvadratrot|kvadratroten]] ur x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' tan ('''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:Trigonometrisk funktion|tangens]] för vinkeln x. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' tanh ('''double''' x ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:hyperbolisk funktion|tangens hyperbolicus]] för ''x'' |} Samtliga [[w:sv:Trigonometrisk funktion|trigonometriska funktioner]] (sin, cos, tan o.s.v.) tar sina [[w:sv:argument|argument]] (vinklar) uttryckt i radianer. == setjmp.h == '''setjmp.h''' innehåller två funktioner som tillsammans skapar en ickelokal "'''goto'''" instruktion. '''Funktioner i setjmp.h: {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' longjmp ( jmp_buf env, '''int''' retval ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Utför en icke-lokal '''goto''' intsruktion. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' setjmp ( jmp_buf env ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skapar en virtuell hoppadress (label). |} "setjump" markerar platsen i koden man vill återvända till, ungefär som en hoppadress (''label'') eller ett radnummer. Sedan används "longjump" för att återvända till den senast markerade platsen i koden. På det sättet kan funktioner fås att returnera till valfri plats i andra funktioner. == signal.h == '''signal.h''' anger två funktioner för att hantera avbrottssignaler. Hur dessa signaler hanteras är starkt knutet till den aktuella hårdvaran och kan alltså därför även variera under ett och samma operativsystem. Det medför att signalhanteringen är den minst portabla delen av ANSI-C. '''Funktioner i signal.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' raise ( '''int''' avbrott ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skickar en signal till omgivningen. Heltalet "avbrott" innehåller signalens ID-nummer. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' ( *signal ( '''int''' avbrott, '''void''' ( *funktion ) ( '''int''' avbrott ) ) ) ( '''int''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Installerar en funktion för avbrottshantering. |} För att installera en signalhanterare skapas först en funktion som hanterar signalavbrottet. Funktionen skall ta en heltalsparameter = "avbrott" som är signalens ID-nummer. Sedan installeras signalhanteraren med funktionen "signal". Då anges signalhanterarens adress med pekaren "*funktion". Funktionen "raise" används för att tvinga fram ett avbrott. Då skickas det valda avbrottets ID-nummer med i heltalsparametern "avbrott". '''/* Exempel som installerar en [Ctrl]-[Break] hanterare: /*''' #include <signal.h> '''/* Först skapas avbrottshanteraren: */''' void Ctrl_break_avbrott ( int avbrott ) { ''kod som hanterar avbrottet.'' } '''/* Sedan installeras funktionen: */''' signal ( SIGBREAK, Ctrl_break_avbrott ); I exemplet ovan anges signalens ID-nummer med ett av de predefinierade makron som finns i "signal.h". Dessa makron används för att hantera standardavbrott som till exempel [Ctrl]-[C]. '''Makron i signal.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF"|Avbrott |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGABRT |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Abnormal termination, (abnormalt programslut). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGFPE |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Bad floating-point operation, (ogiltig flyttalsoperation). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGILL |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Illegal instruction, (ogiltig instruktion). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGINT |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Ctrl-C interrupt, (Ctrl - C avbrott). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGSEGV |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Invalid access to storage, (Ogiltigt försök till minnesåtkomst). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGTERM |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Request for program termination, (Begäran att avsluta programmet). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGUSR1 |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|User-defined signal, (Användardefinierad avbrottsignal 1). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGUSR2 |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|User-defined signal, (Användardefinierad avbrottsignal 2). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGUSR3 |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|User-defined signal, (Användardefinierad avbrottsignal 3). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SIGBREAK |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Ctrl-Break interrupt, (Ctrl - Break avbrott). |} == stdarg.h == '''stdarg.h''' innehåller tre makron och en datatyp. "stdarg.h" skapar möjligheten att skicka ett variabelt antal parametrar till en funktion. '''Makron i stdarg.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF"|Funktion |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|va_start( listpekare, parameter_n ) |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Sätter pekaren "listpekare" att peka på argumentet efter "parameter_n". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|va_arg( listpekare, typ ) |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Hämtar ett argument av "typ" från listan och sätter pekaren "listpekare" att peka på nästa argument. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|va_end( listpekare ) |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Återställer. |} Datatypen som deklareras i "stdarg.h", "va_list" är en pekartyp som används för att hitta listan med dom medskickade parametrarna. Det görs med hjälp av makrona ovan. "va_start" sätter pekaren till att peka på den parameter som ligger näst efter "parameter_n" som är den parameter som är sista deklarerade parameter i parameterlistan för den aktuella funktionen. Sedan hämtas parametrarna en efter en med hjälp av makrot "va_arg". Efter att listan tömts på parametrar så anropas "va_end" för att "städa upp". '''/* Exempel: */''' #include <stdarg.h> '''/* Funktionen deklareras: */''' int En_massa_args ( int param_0, int parameter_n, ... ) { va_list listpekare; /* skapa pekarvariabel */ '''/* Töm parameterlistan: */''' va_start ( listpekare, parameter_n ); ''variabel av någon datatyp'' = va_arg ( listpekare, ''datatyp'' ); ... ''variabel av någon datatyp'' = va_arg ( listpekare, ''datatyp'' ); va_end ( listpekare ); ''Funktionens övriga programkod.'' } Notera att det variabla antalet parametrar markeras med en [[w:sv:ellips|ellips]] (tre punkter, ... ) och att det är viktigt att dom parametrar som deklarerats samt skickas med till funktionen håller reda på antalet argument som skickas med och även deras typer för det kan inte kompilatorn göra. {| border="1" width="100%" cellpadding="4" |bgcolor="#FFF0D0" align="left"| I dom allra flesta fall kan en funktion med ett variabelt antal patrametrar ersättas med en funktion som tar en pekare till en "struct" eller någon annan typ av datalista. |} == stddef.h == '''stddef.h''' innehåller en funktion samt definierar några datatyper. '''Funktionen i stddef.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t offsetof ( struct, medlem ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar index i "struct" för "medlem" i antal objekt av storleken "size_t". (Definieras även i "stdio.h" om det inte redan gorts tidigare.) |} '''Datatyper i stddef.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Datatyp !bgcolor="#B0D0FF"|Funktion |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger storleken på ett standardobjekt, vanligtvis av samma storlek som typen '''unsigned int'''. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|NULL |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Nollpekare av typen '''void'''. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|ptrdiff_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Typ för att ange storleken på skillnaden som uppstår när en pekare dras från en annan pekare. |} == stdio.h == '''stdio.h''' är det viktigaste och mest omfattande av standardbiblioteken. stdio.h innehåller funktioner, makron, datatyper samt konstanter för att handha programmets kommunikation med omgivningen, så kallad I/O (av engelskans input/output). Denna kommunikation görs med hjälp av dataströmmar (streams). Om ingen specifik ström angetts så brukas standardströmmarna. Hårdvara som kan tilldelas strömmar är till exempel comportar, tangentbord, skärmar, skrivare, plotters samt filer i långtidsminne som disketter eller hårddiskar. '''Standardströmmar i stdio.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Ström !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|stdin |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Ström för inmatning av data, normalt datorns tangentbord. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|stdout |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Ström för utmatning av data, normalt datorns skärm. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|stderr |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Ström för felmeddelanden, normalt som utskrift på skärmen. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|stdaux |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Ström för extern enhet. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|stdprn |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Standardström för printer. |} För att använda strömmarna finns ett antal funktioner definierade i biblioteket. '''Funktioner i stdio.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' clearerr ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Nollställer strömmens felindikator vilket måste göras om strömmen gett ett felmedelande annars kommer felet att kvarstå. Nollställer även "EOF" indikatorn för strömmen. Funktionen är ekvivalent med "rewind". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fclose ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Stänger en öppen fil. Returvärdet är 0, (noll), om allt gått väl annars returneras värdet "EOF" som felindikator. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fcloseall ( '''void''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Stänger alla öppna filer. Returvärdet är ett heltal som anger antalet stängda filer. Om något fel uppstått returneras värdet "EOF" som indikator. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' feof ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Filslutsdetektor. Returnerar noll om slutet på filen ännu inte nåtts annars ett värde skilt från noll. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' ferror ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Filfelsdetektor. Testar om en fil har läs eller skrivfel, returvärdet är då sklilt från noll, annars inte. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fflush ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Tömmer buffrad fil till "*ström". Har ingen effekt om buffers inte används. Returnerar "EOF" om något fel uppstod, annars noll. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fgetc ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Hämtar nästa tecken från filen. Om slutet på filen nåtts eller om något fel uppstått returneras "EOF" annars tecknet från strömmen. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fgetpos ( FILE *ström, fpos_t *position ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Samplar aktuell position i filen och sparar värdet i den minescell av typen "fpos_t" som pekaren "*position" anger. Värdet kan sedan användas för att återställa positionen med funktionen "fsetpos", (se nedan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *gets ( '''char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Hämtar en sträng från strömmen "stdin" (tangentbordet) och sparar den i minnesblocket som pekaren "*sträng" anger, (som måste vara tillräckligt stort för att rymma hela strängen). Strängen skall avslutas med ett vagnreturstecken (return), det ersätts vid sparningen med ett nolltecken \0 som är det normala sättet att ange radslut i C. Se [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FILE *fopen ( '''const char''' *filnamn, '''const char''' *mod ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Öppnar en fil för läsning eller skrivning. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fprintf ( FILE *ström, '''const char''' *format[, argument, ...] ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver formaterad text till den givna strömmen. Se även: "printf", "sprinf" (nedan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fputc ( '''int''' tecken, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver ett tecken till den angivna strömmen. Returnerar "EOF" om ett fel uppstått annars noll. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fputs( '''const char''' *sträng, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver en sträng till strömmen. "*sträng" är en pekare till texten som skall skrivas. Returnerar "EOF" om ett fel uppstått annars noll. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t fread ( '''void''' *pekare, size_t storlek, size_t antal, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Läser från en öppen fil. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FILE *freopen ( '''const char''' *filnamn, '''const char''' *mod, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Öppnar en ny fil för den aktuella strömmen. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fscanf ( FILE *ström, '''const char''' *format[, variabelpekare, ...] ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Läser in och formaterar text från en öppen fil. Se även: "scanf", "sscanf" (nedan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fseek ( FILE *ström, '''long''' index, '''int''' varifrån ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Sätter filpekaren "ström" till ny position. "varifrån" (whence) anger utgångsläget. Värden för dessa anges av makrona: SEEK_SET = filens start, SEEK_CUR = nuvarande position, SEEK_END = slutet på filen. "index" anger positionen relativt "varifrån" och kan alltså vara både ett positivt eller ett negativt värde. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' fsetpos ( FILE *ström, '''const''' fpos_t *position ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Återställer den tidigare positionen som samplats med funktionen "fgetpos" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long int''' ftell ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar nuvarande position i filen "ström" i antal bytes från filens start. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t fwrite ( '''const void''' *pekare, size_tstorlek, size_t antal, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver till en öppen fil. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' getc ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Läser ett tecken från strömmen och sätter strömmens filpekare att peka på nästa objekt. Funktionen returnerar det lästa tecknet om inte ett fel uppstått eller slutet på filen nåtts, då returneras "EOF". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' getchar ( '''void''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Läser ett tecken från "stdin" (tangentbordet). Funktionen är ekvivalent med "getc ( stdin )", (se ovan). Se [[Programmering_i_ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *gets ( '''char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Läser en sträng från "stdin" och placerar texten i minnesblocket som anges av pekaren "*sträng". Funktionen returnerar "EOF" om ett fel uppstått eller slutet på filen nåtts. Se [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' perror ( '''const char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver en sträng till felmeddelandeströmmen "stderr". Se [[Programmering i ANSI-C/Felhantering|felhantering]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' printf ( '''const char''' *format[, argument, ...] ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver formaterad text till "stdout". Se [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. Se även: "fprintf", "sprintf". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' putc ( '''int''' tecken, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver ett tecken till den angivna strömmen. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhanternig]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' putchar ( '''int''' tecken ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver ett tecken till "stdout". Se [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' puts ( '''const char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver strängkonstanter till "stdio". Se [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' rename ( '''const char''' *tidigare, '''const char''' *nytt ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Döper om en fil. "*tidigare" är en pekare till en sträng som innehåller sökvägen till filen. "*nytt" är en pekare till det nya filnamnet. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' remove ( '''const char''' *filnam ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Raderar en fil från lagringsmediet (normalt hårddisken). "*filnamn" är en pekare till en sträng som innehåller sökvägen för aktuell fil. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' rewind ( FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Se "clearerr" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' rmtmp ( '''void''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Stänger och raderar alla filer som skapats med "tmpfile" (se nedan) Arbetsmappen får inte ha ändrats under tiden, då hittar inte programmet filerna. Returvärdet är det antal filer som stängts och raderats. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' scanf ( '''const char''' *format[, variabelpekare, ...] ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Läser in och formaterar data från "stdin". Se [[Programmering i ANSI-C/Standardströmmarna|standardströmmarna]] för en närmare beskrivning. Se även: "fscanf", "sscanf" |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' setbuf ( FILE *ström, '''char''' *buffer ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Tilldelar en filbuffer "*buffer" till "*ström". Det skall göras direkt efter det att filen öppnats. Används NULL-pekaren så blir strömmen obuffrad. Storleken på buffern bestäms av makrot "BUFSIZ" (definierad i "stdio.h"). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' setvbuf ( FILE *ström, '''char''' *buffer, '''int''' typ, size_t storlek ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Som "setbuf" ovan med skillnaderna att här kan bufferns "storlek" anges och skall vara större än noll och mindre än makrot "UINT_MAX". Bufferns "typ" anges med något av följande makron: "_IOFBF" helbuffrad, "_IOLBF" linjärt buffrad, "_IONBF" obuffrad fil. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' sprintf ( '''char''' *sträng, '''const char''' *format[, parametrar, ...] ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver formaterad text till "*sträng" som är en textbuffert. Se även "printf", "fprintf". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' sscanf ( '''const char''' *sträng, '''const char''' *format[, variabelpekare, ...] ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Hämtar formaterad data i textformat från "*sträng" och typomvandlar dessa till ett binärt format som sedan sparas som variabler i minnet. Se även "scanf", "fscanf". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *strerror( '''int''' felkod ) |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar en pekare till en temporär strängbuffert som innehåller ett felmeddelande. Vid anropet anges felkoden som parameter till funktionen. Vid upprepade anrop brukas samma temporära buffert varje gång och den tidigare texten i bufferten kommer då att skrivas över. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *strncpy ( '''char''' *mål , '''const char''' *källa , size_t antal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Kopierar en textsträng, "*källa", till en annan sträng, "*mål". Hur många tecken som skall kopieras anges med parametern "antal". Om "*källa" är längere än "antal" så klipps slutet av och om den är kortare kommer utrymmet fyllas med blanktecken (space). Returvärdet är en kopia av pekaren "*mål". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FILE *tmpfile ( '''void''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skapar och öppnar en temporär binärfil för skrivning och sedan även för läsning, (om något skrivits till filen). Returvärdet är den öppnade strömmen. Ändras inte programmets arbetsmapp efter det att filen skapats så raderas den automatiskt vid programslut. Se [[Programmering i ANSI-C/Filhantering|filhantering]] för detaljer om filer. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *tmpnam ( '''char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skapar ett unikt temporärt filnamn till en temporär fil. Parametern "*sträng" kan vara NULL-pekaren, då returneras en pekare till en temporär strängbuffert som innehåller filnamnet. Annars skall "*sträng" vara en pekare till en buffert. Den globala variabeln "L_tmpnam" anger minsta antalet tecken som bufferten måste innehålla. Hur många olika filnamn som kan skapas anges med makrot "TMP_MAX". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' vfprintf (FILE *ström, '''const char''' *format, va_list argumentlista ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver formaterad text till "*ström". Fungerar som "fprintf" med den skillnaden att funktionen tar en pekare till en "argumentlista". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' vprintf ( '''const char''' *format, va_list argumentlista ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver formaterad text till "stdout". Fungerar som "printf" med den skillnaden att funktionen tar en pekare till en "argumentlista". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' vsprintf ( '''char''' *sträng, '''const char''' *format, va_list argumentlista ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skriver formaterad text till "*sträng". Fungerar som "sprintf" med den skillnaden att funktionen tar en pekare till en "argumentlista". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' ungetc ( '''int''' tecken, FILE *ström ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar ett "tecken" till "*ström" som är öppnad för läsning. Tecknet kan sedan återhämtas från strömmen. Funktionen ändrar inte positionen i strömmen och därför kan endast ett tecken skriva tillbaka. Upprepas skrivningen med flera tecken utan att någon läsning förekommt mellan anropen så skrivs det tidigare tecknet över. |} Många av funktionerna ovan använder datatyper som som skapats med [[Programmering i ANSI-C/Nyckelord|nyckelordet]] '''typedef''' för att programmen skall vara flyttbara mellan olika plattformar. Det för att olika datorsystem använder olika metoder för att till exempel hantera filer. Hur dessa typer egentligen ser ut är ointressant för oss, huvudsaken är att funktionerna som använder typerna ger samma resultat oavsett vilken kompilator som används. '''Datatyper i stdio.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Datatyp !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FILE |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|En '''struct''' som innehåller dom variabler som krävs för att hantera läsning och skrivning till och från en ström. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|fpos_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger aktuell position i en ström. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|En heltalstyp som används av operatorn '''sizeof''' för att ange storlekar på dataobjekt, (se [[Programmering i ANSI-C/Nyckelord|nyckelord]]). (Definieras även i "stddef.h" om det inte redan gorts tidigare.) |} Därtill finns det även ett antal makron i "stdio.h". Dessa makron används bland annat för att ange olika maxvärden och liknande: '''Makron i stdio.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|BUFSIZ |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger storleken på filbufferten om en ström använder buffrad filhantering. Storleken kan ändras med funktionen "setbuf", (se ovan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|EOF |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konstant som motsvarar tecknet som anger filslut, ''end of file''. Brukas som felindikator av många funktioner, (se [[Programmering i ANSI-C/Felhantering|felhantering]]). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|FOPEN_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger det maximala antalet filer som den aktuella processen kan hålla öppna samtidigt. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|NULL |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger nollpekaren. En nollpekare används som 'dummypekare' eller 'tom adress'. Många funktioner tar pekare till datablock som inte alltid behövs, då anges nollpekaren i stället. Funktionen 'förstår' då att några data inte finns att hämta på adressen. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SEEK_SET |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Se beskrivningen för funktionen "fseek" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SEEK_CUR |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Se beskrivningen för funktionen "fseek" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SEEK_END |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Se beskrivningen för funktionen "fseek" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|SYS_OPEN |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger det maximala antalet filer som datorsystemet kan hålla öppna samtidigt. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|TMP_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger det maximala antalet unika filnamn som kan skapas av funktionen "tmpnam", (Se ovan). |} == stdlib.h == '''Funktioner i stdlib.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="35%"|Funktion !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' abort ( '''void''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Avbryter programmet omedelbart. Används normalt om ett fel uppstått och programmet inte kan fortsätta längre. (Se exempel under [[Programmering_i_ANSI-C/Felhantering|felhantering]]). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' abs ( '''int''' heltal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:absolutbelopp|absolutbeloppet]] av "heltal". Motsvarande funktion för långa heltal är "labs" (nedan) och för flyttal, "fabs", finns i "math.h". (Se ovan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' atexit ( '''void''' ( _USERENTRY * funktion ) ( '''void''' ) ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger den funktion som skall anropas om "exit" (se nedan) används som programslutsfunktion. Parametern till "atexit" är namnet på den funktion som skall användas. Vid upprepade anrop kan flera funktioner anges, då kommer den sist angivna vara den som utförs först och sedan den näst senaste o.s.v. Max 32 funktioner kan anges. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' atof ( '''const char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar "*sträng" till ett flyttal. Returparametern är det konverterade talet om det inte är för stort för att rymmas i variabeln, då returneras "HUGE_VAL" som felindikator och den globala variabeln "errno" sätts till "ERANGE". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' atoi ( '''const char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar "*sträng" till ett heltal. Returparametern är det konverterade talet. Om funktionen inte kan konvertera till strängen till något heltal så returneras noll (0). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long''' atol ( '''const char''' *sträng ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar "*sträng" till ett långt heltal. Returparametern är det konverterade talet. Om funktionen inte kan konvertera till strängen till något heltal så returneras noll (0). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' *bsearch ( '''const void''' *mask, '''const void''' *bas, size_t n_element, size_t storlek, '''int''' ( _USERENTRY *jämförelse ) ( '''const void''' *, '''const void''' *)); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Söker av ett minnesblock, "*bas", bestående av "n_element" där elementen är "storlek" bytes. Reutnerar adressen till den första förekomsten av innehållet i konstanten som "*mask" pekar på. "*jämförelse" är en adress till en användardefinierad funktion som utför jämförelsen. Den måste definieras så att den tar pekare till dom två element som skall jämföras. Funktionen skall returnera ett tal mindre än 0 om element_1 < element_2, 0 om element_1 == element_2, större än 0 om element_1 > element_2. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' *calloc ( size_t antal, size_t storlek ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Allokerar "antal" objekt av "storlek" bytes minnesceller. Funktionen returnerar en pekare till det begärda minnesblocket om det gått väl annars returneras "NULL". (se även "*malloc" nedan.) |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|div_t div ( '''int''' täljare, '''int''' nämnare ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Dividerar två heltal "täljare" / "nämnare" och returnerar både kvot och rest i en för ändamålet avsedd datatyp "div_t", (som är en '''struct''' innehållandes två heltal "quot" och "rem", se nedan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' exit ( '''int''' status ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Avslutar programmet. Innan avslut töms alla filbuffertar till dom öppna strömmarna och filerna stängs (om några öppnats). Om några funktioner listats med funktionen "atexit", (se ovan), så anropas även dom. "status" kan vara noll eller makrot "EXIT_SUCCESS" vid normalslut, ett värde skilt från noll eller makrot "EXIT_FAILURE" om man vill markera att ett fel uppstått. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' free ( '''void''' *minnesblock ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Återlämnar tidigare allokerat minne till systemet. Parametern "*minnesblock" är den pekare som erhölls när mninnet allokerades med antingen "malloc" (nedan) eller "calloc" (ovan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *getenv ( '''const char''' *namn ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Söker eller raderar en av systemets miljövariabel. "*namn" är en pekare till en nollterminerad ("\0") sträng. Om variabeln skall raderas så läggse ett likamedtecken till slutet av namnet, ex: "pekare = getenv ( "PATH\0" );" söker strängen och "pekare = getenv ( "PATH=\0" );" raderar strängen. Returparameter är en pekare till den sökta strängen. Om strängen inte hittas returneras "NULL"-pekaren. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''char''' *itoa ( '''int''' belopp, '''char''' *sträng, '''int''' bas ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Skapar en "*sträng" från ett heltal "belopp" i talbasen "bas" som kan vara mellan 2 och 36. Anges basen med ett negativt nummer så sätts den automatiskt till 10. Reurvärdet är = "*sträng". |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long int''' labs ( '''long int''' heltal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar [[w:sv:absolutbelopp|absolutbeloppet]] av "heltal". Motsvarande funktion för korta heltal är "abs" (ovan) och för flyttal, "fabs", finns i "math.h". (Se ovan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' *malloc ( size_t storlek ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Allokerar ett minnesblock om "storlek" bytes. Returvärdet är en pekare till det begärda minnet. Om inte tillräckligt med minne finns tillgängligt returneras "NULL"-pekaren. (Se även "*calloc" ovan) |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' mblen ( '''const char''' *sträng, size_t antal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Beräknar längden på ett multi-byte tecken som finns i minnesblocket "*sträng" pekar på. "antal" anger det maximala antalet bytes som skall sökas av. Om längden på strängen inte är noll returneras noll (0) annars -1. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t mbstowcs ( wchar_t *variabellista, '''const char''' *sträng, size_t antal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar "antal" multi-byte tecken i "*sträng" till en indexerad "*variabellista". Returvärdet är antalet konverterade tecken eller -1 om inga tecken kunde hittas. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' mbtowc ( wchar_t *minnesblock, '''const char''' *sträng, size_t antal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar "antal" multi-byte tecken i "*sträng" till datatypen "wchar_t" och sparar dess i "*minnesblock". Returvärdet är antalet konverterade tecken eller -1 om inga tecken kunde hittas. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' qsort ( '''void''' *bas, size_t n_element, size_t storlek, '''int''' ( _USERENTRY *jämförelse ) ( '''const void''' *, '''const void''' *)); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Sorterar en lista "*bas" om "n_element" av "strolek" bytaes med 'quick-sort' metoden. Hur den användardefinierade "*jämförelse" funktionen skall definieras beskrivs under "*bsearch" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' rand ( '''void''' ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Slumtalsgenerator. Returnerar ett slumtal i intervallet 0 - "RAND_MAX", som är ett makro, (se nedan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' *realloc ( '''void''' *minnesblock, size_t storlek); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Återallokerar ett tidigare allokerat "*minnesblock". Funktionen kan användas om utrymmet behöver minskas eller förstoras till ny "storlek". Se även "*calloc" och "*malloc" ovan. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''void''' srand ( '''unsigned int''' frö ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Initierar slumtalsgeneratorn "rand" (ovan). "frö" är det första talet i den nya serien av slumtal. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''double''' strtod ( '''const char''' *sträng, '''char''' **slutpekare ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Omvandral en "*sträng" till ett flyttal med dubbel precission. Om "**slutpekare" inte är NULL-pekaren så returneras positionen efter det sista tecknet i strängen som kunde omvandlas i den angivna pekaren. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''long int''' strtol( '''const char''' *sträng, '''char''' **slutpekare, '''int''' talbas ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar ett tal i textformat som lagrats i "*sträng" till ett långt heltal. Om "**slutpekare" inte är NULL-pekaren så returneras positionen efter det sista tecknet i strängen som kunde omvandlas i den angivna pekaren. "talbas" är basen för talsystemt som talet i strängen innehåller och kan vara allt mellan 2 och 36, tecknen som används för att representera talen är 0-9, A-Z. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''unsigened long int''' strtoul( '''const char''' *sträng, '''char''' **slutpekare, '''int''' talbas ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Som ovan "strtol" med skillnaden att här används endast positiva heltal. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|time_t time ( time_t *timer ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Returnerar antalet sekunder som passerat sedan den 1 januari år 1970. Om "*timer" inte är NULL-pekaren så sparas värdet även i den angivna variabeln av typen "t_time", (se datatyper i "stdlib.h" nedan) |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t wcstombs ( '''char''' *sträng, const wchar_t *multisträng, size_t antal ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar en sträng multi-byte tecken "*multisträng" till en "*sträng" 8-bitarstecken. "antal" anger det maximala antalet tecken som skall konverteras. Funktionen returnerar -1 som felkod om ett ogiltigt tecken påträffats annars antalet konverterade tecken. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|'''int''' wctomb ( '''char''' *sträng, wchar_t multitecken ); |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Konverterar ett multi-byte tecken "multitecken"till en "*sträng" 8-bitarstecken. Om funktionen misslyckas med att hitta något giltigt tecken i "multitecken" returneras -1 som felkod annars antalet 8-bitarstecken som krävdes för att representera tecknet som en "*sträng". |} "stdlib.h" innehåller även ett antal datatyper som används för att ange olika objekt som inte passar i någon av standardtyperna. Typerna skapas i huvudfilen med hjälp av [[Programmering i ANSI-C/Nyckelord|nyckelordet]] '''typedef'''. '''Datatyper i stdlib.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Datatyp !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|div_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Datatyp som är en '''struct''' innehållades två medlemmar, "quot" och "rem" som motsvarar kvot och rest vid division av två heltal. Anväds av funktionen "div", (se ovan). |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|size_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|En heltalstyp som används av operatorn '''sizeof''' för att ange storlekar på dataobjekt, (se [[Programmering i ANSI-C/Nyckelord|nyckelord]]). (Definieras även i "stdio.h" om det inte redan gorts tidigare.) |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|wchar_t |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Datatyp för multi-byte tecken. Används av funktionerna "mbstowcs", "wcstombs", "wctomb", (se ovan). |} '''Makron i stdlib.h:''' {| width="100%" !bgcolor="#B0D0FF" width="15%"|Makro !bgcolor="#B0D0FF"|Beskrivning |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|EXIT_FAILURE |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Används som parameter till funktionen "exit" och anger då att ett fel uppstått. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|EXIT_SUCCESS |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Används som parameter till funktionen "exit" och anger då normalslut. |- |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|RAND_MAX |bgcolor="#D7EBFF" valign="top"|Anger det maximala beloppet som returneras av funktionen "rand". |} RAND_MAX kan användas i ett nytt makro för att skapa ett slumptal mellan 0 och 1 på flyttalsformat på samma sätt som till exempel i [[w:sv:Basic|<span style="color:green">BASIC</span>]]. Exempel: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define RND ( ( float ) rand ( ) / RAND_MAX ) int main( void ) { float ett_slumptal; /* skapa flyttalsvariabel */ ett_slumptal = RND; /* sätt variabeln till ett värde mellan 0,0 <-> 1,0 */ printf( "%f", ett_slumptal ); return 0; } == string.h == == time.h == [[Kategori:Programmering i ANSI-C]] 3t6gzvehzglv27bsvuoojf4tm4qufkh 0 3749 52655 33735 2022-08-27T15:21:25Z R. Henrik Nilsson 10380 tilll > till wikitext text/x-wiki =='''Materialanalys'''== {{stub}} 1. Transmissionselektronmikroskopi 2. Svepelektronmikroskopi 3. RBS - Rutherfordsk bakåtspridningsspektroskopi 4. Röntgenfluorescensspektroskopi 5. Auger-spektroskopi 6. XPS - röntgen-fotoelektron-spektroskopi ==3. RBS - Rutherfordsk bakåtspridningsspektroskopi== Rutherfordsk bakåtspridningsspektroskopi (Rutherford backscattering spectrography - RBS) är en snabb och i det närmaste icke-destruktiv analysmetod som kan ge absolut besked om mängder och sammansättning. Det krävs alltså inte någon kalibrering. Metoden är känslig för tunga element men kan även särskilja lätta element. En speciell fördel är att den kan ge besked om koncentrationer som en funktion av djupet med rätt god upplösning, varför den lämpar sig väl för skiktade material. Metoden kan analysera även icke-ledande material. Den ger ingen information om de kemiska bindningsförhållandena i materialet. Känsligheten är något lägre än för SIMS. Metoden är fortfarande inte en standardmetod för materialanalys, kanske för att instrumenteringen är dyr och skrymmande, kanske även för att det är svårt att tolka spektra med många element eller med tungelement med närliggande massor. I motsats till många andra materialanalysmetoder kräver RBS inte ultrahögvakum, och det kan förväntas att mer hanterliga instrument utvecklas efter hand som fler upptäcker metodens kapacitet. ===Fysikalisk princip=== När man släpper en boll mot marken studsar den upp. Om stöten är elastisk har den samma energi när den kommer tillbaka som innan. Det är för att jorden är så oerhört tung jämfört med bollen. Vore bägge kropparna lika tunga skulle däremot den som var i rörelse stanna och den som var stilla innan skulle fara iväg. Vid Rutherfordsk bakåtspridningsspektroskopi är situationen däremellan; den infallande kroppen får träffa en kropp som är större (annars skulle den inte komma tillbaka, och då vore det ju inte ”backscatter”) men ändå inte så stor som jorden så att den förlorar omätbart lite energi. Oftast bombarderar man med alfa-partiklar och då blir det återstuds från alla atomkärnor som är tyngre än dessa - alltså alla grundämnen utom väte och helium. Det man mäter är alfa-partiklarnas energi när de kommer tillbaka. Ju tyngre element de träffat desto mer lik situationen med bollen och jorden blir det – återstudsen har kvar nästan lika stor energi som de hade innan - medan alfa-partiklar som stött till lätta element gett det mesta av sin energi till dem. Man behöver inte bekymra sig om att provatomerna sitter i en kristallstruktur och inte i fortsättningen kan skuffas iväg. I stöten med de högenergetiska alfa-partiklarna fungerar de precis som fria kroppar, vilkas energi kan beräknas med lagarna om rörelsemängdens och kinetiska energins konstans. Spektrum är lätt att tolka: lätta element ger signal till vänster, där energin är nära 0 Mev och tunga element till höger, nära 2,2 Mev, som är den energi man brukar skjutsa in alfa-partiklarna mot provet med. Har man ett prov med flera atomslag kan man få dem prydligt uppradade i atommassordning. Lätta element kan man säkert identifiera utifrån deras energi, medan för närliggande tunga element den relativa mass-skillnaden är för liten för säkert särskiljande. Så långt är det synnerligen enkelt, men det finns en komplikation - som samtidigt ger tekniken en ytterligare potential: När kollisionen sker ett stycke ner i provet registrerar man de tillbakaspridda alfa-partiklarna med lägre energi än de skulle ha enligt elastisk stöt-modellen. Det kan ses som en effekt av att alfa-partikeln bromsats in, både när den kommer in och när den åker tillbaka. Därför kan man inte bara läsa av på x-axeln vilket element man har. I stället för en smal pik för varje element får man breda platåer, där högerkanten ligger på rätt energivärde enligt den enkla stötmodellsberäkningen men där man också har ungefär lika starka bidrag av lägre energier - från stötar på större djup. Nackdelen med denna breddningen är överlappningen mellan element. Har man ett vanligt, homogent prov, som är tjockt och icke-skiktat kommer platåerna att sträcka sig ända ner till energin noll, och då ser man det tyngsta elementet som en bred platå på vilket nästa elements platå är överlagrad, och sen nästa osv, så att man får en trappa. Det tyngsta elementet går då bra att identifiera, medan de andras högerkanter blir otydliga om de underliggande platåerna inte är helt jämna. Däremot är detta förhållande perfekt för att analysera vissa skiktade material. Om skiktet av det tyngsta elementet är tunt blir dess platå smal, och då kanske man kan se nästa elements platå distinkt från den, och efter detta element kan man kanske rentav se en tredje och fjärde platå. I så fall har man mycket tydliga högerkanter att läsa av energi på. För det element som ingår i ytskikt ger energin omedelbar identifiering, men för övriga element får man tänka på att deras signal bromsats vid passage genom utanpåliggande skikt, så att högerkanterna förskjutits åt vänster. Det går att räkna något så när bra på hur stark bromsningen är i olika material. Därför är elementidentifikation fullt möjlig även när högerkanten uppträder vänsterförskjuten. Därtill kan man, utan att använda bromsningsberäkningar, räkna ut skiktens tjocklek utifrån platåernas bredd. Det är en av RBS-metodens främsta fördelar. ===Ett exempel=== Nedanstående spektrum består av en rund liten puckel på den vänstra, breda platån och en smal hög platå till höger. (Den lilla puckeln är också presenterad separat, nere på axeln, så att det tydligt ska framgå att den är en överlagrad tredje platå.) Om man tittar på spektrum utan att veta något om provet, kan man få fram en hel del. Man ser tre tydliga högerkanter – vid 1,75 MeV, vid 1,3 MeV och vid 0,9 MeV. Kanten vid 1,3 hör till en platå som sträcker sig ända ner till 0 MeV och representerar alltså bulkmaterialet. De övriga två platåerna har samma bredd, varför det ligger nära till hands att tro att de representerar element som ingår i samma skikt. Detta skikt är då ytskikt, eftersom det inte finns några fler platåer i spektret. (Delen längst till höger av spektrum – tunga element, över 2,0 MeV - är visserligen utelämnad, men det antar man är för att där inte fanns någonting att visa). [[Bild:RBS-spektrogram TiN-skikt på Si.PNG|thumb|250px|right|RSB-spektrogram TiN-skikt på Si.PNG]] Om alltså de två smala platåerna är ytskikt, representerar högerkanterna obromsade alfa-partiklars energi, som lätt kan slås upp – eller beräknas – och ge identifikation av ytskiktets beståndsdelar, vilka visar sig vara titan och kväve. Den breda platåns högerkant är däremot lite svårare att få elementidentifikation från, eftersom man då måste veta hur stark uppbromsningen i ytskiktet är. Mera om det i nästa avsnitt, liksom om hur man bestämmer sammansättningen på ytskiktet. ===En absolut analysmetod=== De flesta analysmetoder är relativa. Man måste kalibrera dem mot standardprover. Så är inte fallet med RBS. Utifrån spridningstvärsnittet för atomkärnorna och några andra kända parametrar kan man räkna ut antalet atomer som bidragit till den detekterade tillbakaspridda strålningen. Och vad som för en kemist ofta är än mer intressant – en jämförelse av topp- eller platåhöjder mellan de ingående komponenterna ger besked om elementsammansättningen. Det enkla fysikaliska samband som kvantitativ analys grundar sig på är att spridningstvärsnittet är proportionellt mot kvadraten på kärnladdningen. Känsligheten är alltså cirka hundra gånger större för tunga element än för lätta (kvoten mellan kvadraterna på atomnumren). I exemplet ovan är det lätt att tillämpa detta kvadratiska samband även vid en snabb titt. Titan har en kärnladdning som är ca tre gånger kväves, så platåarean blir 9 gånger om sammansättningen är 1:1. Det stämmer väl med diagrammet, varför vi kan anta att ytskiktet består av TiN. För att få ut mer information får man göra lite krångligare beräkningar. Om man känner densiteten för TiN får man fram tjockleken på TiN-skiktet med god noggrannhet. Därefter får man gå till empiriska metoder för att beräkna inbromsningen av alfa-partiklarna, som ger besked om hur mycket man ska korrigera högerkanten från värdet 1,3 MeV i spektrum för att få ett värde som ger atommassan. Det bör ge ganska säker indikation om kisel. Det som ovanstående demonstrerar är att man man kan få ut mycket information om både sammansättning och skikttjocklek, utan att behöva relatera RBS-observationerna till just någon annan information om provet än skiktmaterialens densiteter. (Nöjer man sig med tjockleksangivelse i atomer per area behöver man inte ens veta densiteterna.) Man ska dock vara på det klara med att det valda exemplet är ett särdeles snällt fall. Ju fler element man har och ju närmare de ligger varann i atomnummer, desto större problem blir det med att kanter flyter ihop och platåer delvis kryper upp på varandra och blir svåra att separera. Vårt argument ovan att likabreda platåer antyder att de härrör från samma skikt är inte heller vattentätt. Vid en strikt behandling kan man inte räkna med att få en entydig lösning om skiktens antal, sammansättning och tjocklek utan ytterligare information. Men att få det vore att begära mer av RBS än vad någon annan teknik klarar av. ===Kanalriktnings-RSB=== Vid elastisk stöt är energin hos en tillbakaspridd partikel beroende av vinkeln, men vinkelinformation är inte vad man utnyttjar vid RBS-undersökningar av det slag som har beskrivits ovan. Man brukar stråla in alfa-partiklarna nästan vinkelrätt mot provytan och fånga upp de tillbakaspridda partiklarna i en annan riktning som också den är nästan vinkelrät mot provytan, så att spridningsvinkeln blir ca 170 grader. Det vore praktiskt svårt att åstadkomma 180 grader eftersom strålkälla och detektor då skulle behöva vara på samma ställe, och man vill också undvika denna vinkel eftersom spridningstvärsnittet där har ett synnerligen starkt vinkelberoende. Man brukar rotera provet under körningen för att få bättre randomisering. Vid kristallina prov undviker man infallsvinklar nära tättbesatta kristallplan, till exempel ofta riktningen vinkelrätt mot ytan, såvida man inte speciellt är ute efter att låta alfa-partiklarna åka in mellan dessa plan, det som på engelska kallas ”channeling” och som på svenska kunde kallas kanalriktning. I ett kanalriktningsexperiment vänder man provet så att alfa-partiklarna kommer in parallellt med ett tättbesatt kristallplan, och ser då signalstyrkan minska kraftigt. Det är ju bara atomerna ytterst på kanten som utsätts för raka träffar medan alla andra atomer står på led i skydd bakom dem. De inkommande partiklar som halkar i mellanrummet kanske studsar lite snett mot väggarna innan de styrs in i banor djupt ner mellan raderna av atomer, där de drunknar eller eventuellt råkar på något hinder i kanalen som får dem att studsa tillbaka. Det är alltså två typer av information man kan få ut ur de återspridda alfa-partiklarna – dels mängd och djupfördelning för mellanrumsföroreningar och andra gitterstörningar, dels sammansättningen på det allra yttersta ytskiktet. Det gör att kanalriktnings-RBS (RBS-C) är en lämplig teknik för epitaxiundersök-ningar, där man är intresserad av orientering och sammansättning av ytor, liksom för dislokationsstudier. Genom att utnyttja channeling listigt kan man också dämpa signalen från skikt med viss kristallorientering och förstärka den från andra. Om man exempelvis försökte köra vanlig RBS på ett tunt skikt av ett lätt element som ligger på ett monokristallint substrat av ett tungt element, skulle det lätta elementets svaga signal drunkna i substratets. Genom att då rikta in substratkristallplanen lämpligt kan man i vissa fall reducera dess signal med mer än en tiopotens. ===Instrumentering=== Ett instrument för Rutherfordsk bakåtspridningsspektroskopi består av följande delar: '''En strålkälla''' som levererar joner med energi i megaelektronvoltsområdet. Den brukar bestå av en van de Graaff-generator. Somliga av de jon-generatorsystemen som är i användning är mycket stora och komplicerade, mycket beroende på att tekniken fortfarande befinner sig på experimentstadiet. Man eftersträvar en högre flexibilitet vid grundläggande metodstudier än vad som är nödvändig när man använder RBS som kemisk undersökningsmetod. '''Ett högvakumsystem''' för att jonstrålen inte ska hejdas och smutsas ned i sin framfart. '''En energidispersiv detektor''' för mätning av de tillbakaspridda jonerna med tillräcklig energiupplösning för att man ska kunna göra en elementbestämning baserad på platåernas högerkanters energi. Man använder ytspärrskiktsdetektorer av kisel, med påångade metallskikt, där varje jon ger upphov till flera tusen hål-elektronpar. '''En goniometer''' för att ställa in lämpliga vinklar mellan prov, källa och detektor och rotera provet under körningen. '''Ett system för mätning av den infallande jonstrålens strömstyrka''', om man vill utnyttja teknikens egenskap att ge absoluta värden på de bestrålade elementens mängder. ===Fördelar och nackdelar=== ====Fördelar==== - Absolut metod i fråga om mängder och sammansättning - Känslig för tunga element - Särskiljer lätta element väl - Kan ge koncentrationer som en funktion av djupet med rätt god upplösning - Kan ge information om skikttjocklek - Snabb analys - Kräver inte ultrahögvakum - Kan analysera även icke-ledande material - I det närmaste icke-destruktiv i de flesta fall ====Nackdelar==== - Låg känslighet för lätta element - Kan inte särskilja tungelemement med näraliggande atommassor - Ingen information om kemisk bindning (kan också ses som en fördel) - Dyr och skrymmande instrumentering - Svårt att tolka spektra med många element - Lägre känslighet än SIMS ===Känslighet=== Uppgifterna nedan avser RBS utan channeling-teknik. Med channeling når man information om kristalldefekter ner till mycket större djup samtidigt som man får vanlig RBS-information från bara ett mycket tunt ytskikt. De nedan givna intervallen är tilltagna i överkant för att inbegripa de flesta av rapporterade uppgifter för standard-RBS. Element: Bor till uran Djuptillgänglighet: 0,5 –2 mikrometer Djupupplösning: 2-50 nm Lateral upplösning: 0.5-2 mm Detektionsgräns: <10 at.% för Z<20; <0.01 at.% för Z> 70, i övrigt 0,01-1 at.% Typisk precision: +3 % ===Varianter och besläktade tekniker=== De tekniker som ligger nära RBS D har klassificerats på olika sätt. I listan nedan ger namnen en antydan om vad teknikerna går ut på, så att läsarna själv kan klassificera, bäst de vill. '''IBA''' (Ion Beam Analysis) är en bred term som inkluderar följande: '''RBS''' (Rutherford Backscattering Spectroscopy) '''RBS-C''' (RSB-Channelling, kanalriktnings-aspekten av RBS) '''FReS''' alias '''FRS''' alias '''FRES''' (Forward Recoil Spectroscopy) '''ERDA''' (Elastic Recoil Detection Analysis), som antingen är detsamma som FReS eller också inbegriper RBS och ERDA. HFS (Hydrogen Forward Scattering) hör till ERDA-FRES-familjen '''NRA''' (Nuclear Reaction Analysis eller Nuclear Resonance Analysis) behandlar jag nedan '''PIXE''' (Particle-Induced X-ray Emission Spectroscopy) behandlar jag också nedan ISS (Ion Scattering Spectroscopy) avser ofta tekniker med låg energi (LEIS), men inkluderar ibland MEIS och HEIS '''LEIS''' (Low Energy Ion Spectroscopy) 1-10 keV '''MEIS''' (Medium Energy Ion Spectroscopy) 20-200 keV '''HEIS''' (High Energy Ion Spectroscopy) 200-2000 keV; tekniken är antingen detsamma som RBS eller inkluderar denna eller är distinkt från denna. '''NRA''' - Ett problem med standard-RBS är att lätta element, såsom syre, ger svaga signaler.En teknik som kompletterar RBS i det avseendet är NRA. Den är en av få tekniker som kan analysera väte – även kvantitativt. Förkortningen uttyds ibland som Nuclear Reaction Analysis och ibland som Nuclear Resonance Analysis. Vid ett vanligt RBS-experiment har man en fast inställd energi på de partiklar man strålar med, för He-kärnor ofta 2,2 MeV. En svaghet med tekniken är att strålningen sprids så svagt från lätta atomer att de blir svåra att detektera när tunga atomer är närvarande, även i måttlig mängd. Vid NRA varierar man energin, och hittar då för olika element resonansenergier, vid vilka de sprider särskilt starkt, kanske tio gånger det normala – men med samma energi som de skulle spridit med vid vanlig RBS. Det kan alltså ses som elastisk stöt med förstorat spridningstvärsnitt, men alternativt som en kärnreaktion, där partiklarna smälter ihop till ett tyngre element som sen klyvs i sina ursprungliga beståndsdelar. Ibland tolkas NRA mycket vitt, så att det inkluderar alla möjliga slags kärnreaktioner, som inte har just någonting gemensamt med RBS, men ibland ses den närmast som en variant av RBS som man tar till när man vill ha bättre detektionskänslighet för lätta element. Det beror väl på vilken instrumentuppsättning man har tillgång till, och vilka problemställningar man har som utgångspunkt för sina studier. '''PIXE''' - Liksom NRA betraktas PIXE (Particle-Induced X-ray Emission Spectroscopy) ibland som en liten utvidgning av RBS. Det man detekterar är den karakteristiska röntgenstrålning som bildas vid sidan av de tillbakaspridda alfa-partiklarna. ===Andra joner, energier=== I presentationen av RBS har vi mest talat om bestrålning av provet med alfa-partiklar av energi 2,2 MeV, vilket är det vanligaste. Andra joner förekommer, i synnerhet protoner och envärt negativa heliumjoner, men också syre- och kvävejoner. Energierna brukar inte variera så mycket i det som kallas RBS [[Kategori:SAB: U Naturvetenskap|Materialanalys]] [[Kategori:Kemi|Materialanalys]] [[kategori:Alfabetiskt index|Materialanalys]] [[kategori:Alfabetiskt index/M|Materialanalys]] [[kategori:Mognande böcker]] 5f372zfi9cukr7iwv4opacs4wuwprtw 0 4070 52656 27909 2022-08-27T15:22:44Z R. Henrik Nilsson 10380 attt > att wikitext text/x-wiki {{stub}} == Folkteknik == På 60-talet började man tala om “anpassad teknologi”. Det var en översättning från engelskans “appropriate technology”. Anpassad till vad då? kan man fråga sig, och för att förtydliga säger man ofta u-landsanpassad teknik. Det är lite olyckligt, eftersom det antyder att det finns en fundamental skillnad mellan länder, när klyftan i själva verket går rätt igenom både i-länder och u-länder. Begreppet folkteknik står i kontrasterar till högteknologisk forskning och till kommersialisering av dess resultat. Avgörande är att utvecklingsarbetet görs av eller mycket nära dem som berörs av lösningen. Högteknologiskt utvecklingsarbete sker i laboratorier där man har en begränsad kunskap om dem som kommer att beröras av resultaten. De som kommersialiserar innovationerna tänker visserligen mycket på användarna men betraktar dem primärt som kunder och betalare. Folkteknisk utveckling sker däremot i varje hem, där man försöker lösa något problem eller få något gjort med det material man kan få tag på. Var och en som känner folkets behov kan bidra till tekniska lösningar som tillgodoser dem. Det krävs att man kan sätta in behoven dem i ett socialt sammanhang och att man har vetenskapliga, tekniska och hantverksmässiga kunskaper. Man måste också veta vilka lösningar marknaden kan erbjuda, och ibland använda dem för andra problem än de varit avsedda för. Sådana kunskaper finns lite var stans bland folket. Det gäller att inte vänta på att lösningarna ska komma till en från forskningslaboratorierna och från affärerna. Ta initiativet. Bygg själv. Gör saker efter ditt eget huvud. Visa för andra. Det är folkteknik. Folkteknik kan sägas vara teknik av folket för folkets behov. Är inte all teknik för folkets behov, kanske någon frågar. Svaret är nej. Mycket i den teknologiska utvecklingen är inte alls behovsdrivet utan utvecklas som realiseringar av möjligheter som öppnats av vissa vetenskapliga eller teknologiska genombrott. E = mc² öppnade för kärnsprängningar utan att just behovet av stora sprängningar hade formulerats dessförinnan. Uppfinningen av transistorn ledde med en viss obönhörlighet till integrerade kretsar och IT. Idéerna till den bärbara radion och den sladdlösa datorn fanns innan, och när de kunde förverkligas, då förverkligades de. I efterhand kom tankarna på vilka av dessa realiseringar man kunde få avsättning för. Det var inte så att man just på 50-talet hade speciellt behov av att höra på musik på badstränderna, på 70-talet att lyssna på musik vid joggning och på 80-talet att tala i telefon vid bilkörning. Det blev så. Teknologin styrde beteendet. Folkteknik har blygsammare mål än atomåldern och IT-revolutionen. Det är inte fråga om stora pengar och dyra patent. Samtidigt bär den inom sig enorma anspråk: att inte bara vara en viljelös medaktör i en obönhörlig kommersialisering av gjorda upptäckter, utan att bestämma utvecklingen själv. Att plocka bland det som har kommersialiserats och bland annan kunskap och sätta ihop det till teknologiska lösningar som kan spridas av folket för folket. På sikt en rättvis värld. Denna bok vill samla och utveckla idéer disparata till en början, förhoppningsvis efter hand mer integrerade – med sikte på folkets behov. == Att bygga solugn med lokalt material i tropikerna == [[Bild:A_solar_cooker_needs_no_supervision.png|frame|right|En solugn av lådmodell kräver föga övervakning under kokningens gång]]‎ Det mesta av den energi som konsumeras på jorden är i grunden solenergi, fast vägen från källa till användare ofta är lång och krånglig. För att minska förlusterna på vägen krävs ofta dyr högteknologi. Solugnen är ett undantag. Den fungerar när det inte är mulet – på många håll i tropikerna för det mesta. Särskilt bra fungerar den där öknar hotar breda ut sig, och där behövs den mest. Det som driver ökenutbredningen är dels ett obarmhärtigt solsken och dels ett stort uttag av ved från skogarna. Det är mest matlagning som förbrukar ved i tropikerna, och alla bränslen som skulle kunna ersätta ved är dyra. En solugn kan vem som helst lära sig att bygga. Man kan samlas till en studiecirkel och bygga sina ugnar tillsammans Varje deltagare tar med sig en glasskiva till första mötet, sen skaffar man kanske plåten tillsammans och hittar resten av materialet någonstans. Mer behövs det inte. Denna anvisning förutsätter inte att man är speciellt snickarkunnig. På platser där trä är en bristvara brukar inte träkunnande vara så allmänt som vi i norden är vana vid. Vi förutsätter inte heller att byggaren har tillgång till hyvel eller plåtsax. Det går att bygga en solugn ändå, om viljan finns. Detta är inte en anvisning att följa steg för steg, utan en samling idéer som en intresserad läsare kan utveckla vidare och testa. ==== Konstruktionen ==== Denna instruktion handlar om en specifik typ av solkokare – solugn av lådmodell. Konstruktionen kan modifieras, men elementen är alltid de samma: Kastrullen med maten står på en svartmålad bottenplåt inuti en låda vars ovansida utgörs av en glasruta som ligger an mot lådans kant med en tätning. Lådans insida är fodrad med något värmeisolerat material. Kastrullen har ett svart lock eller är täckt med genomskinlig plast för att förhindra avdunstning. Normalt har en sådan ugn en reflektorskiva klädd med aluminiumfolie för att fånga in mera solljus. Den är ofta utförd som ett uppfällbart lock utanpå glasrutan. Locket kan ställas in i olika vinklar. När man ska bygga en solugn får man räkna med att köpa glasrutan och aluminiumfolien, liksom plåt spik och svart målarfärg. Övrigt material, såsom papper, tyg och träbitar kan man hitta lite varstans. ==== Fysikalisk princip ==== [[Bild:Solar_cooker_Angle_of_reflection.png|thumb|700px|En reflektor som samlar in solstrålning gör uppvärmningen effektivare]] Strålningen från solen går genom den genomskinliga glasrutan och absorberas av den mörka bottenytan som blir het. Värmet leds från bottenplåten till kastrullen som också den blir varm. Konstruktionen fungerar som en fälla för värmet, som har svårt att tränga genom glaset (växthuseffekten) eller ta sig ut genom de värmeisolerade väggarna. När värmet inte kommer ut, samtidigt som solstrålning hela tiden kommer in genom glaset, kommer temperaturen att stiga tills maten börjar koka. Uppvärmningen blir effektivare om lådan har en reflektor som samlar in inkommande strålar som annars skulle ha fallit bredvid lådan och speglar ner dem i lådan, så att bottenplåten och kastrullen belyses ännu starkare. ==== Glaset ==== [[Bild:Cooking_with_a_solar_oven1.png|thumb|400px|Glaset kan ligga löst på kanten]] Glaset brukar vara konstruktionens dyraste del. Man kan börja med att skaffa ett glas och låta dess dimensioner bestämma lådans. Även så små glasrutor som 20 x 30 cm kan fungera, men kapaciteten är då begränsad till en liten kastrull åt gången när man lagar mat. För att utan problem kunna koka i två större kastruller samtidigt bör rutan inte vara mindre än 40 cm x 50 cm. Ju större glas desto bättre uppvärmning, och större chans att lyckas också när det är moln på himlen. Nackdelen med en stor solugn är att den är tung att bära. Ett vanligt fönsterglas brukar finnas att köpa också i småstäder. Ett tjockare glas isolerar bättre och går inte så lätt sönder, men det är dyrare och gör ugnen tyngre att bära. Man kan också bygga med dubbelt glas med en luftspalt emellan. Det har både fördelar och nackdelar. Å ena sidan isolerar det bättre än en enkel ruta och bidrar till att hålla ugnen varm, men å andra sidan blir det då inte två utan fyra passager mellan glas och luft, och i varje sådant optiskt gränsskikt kommer en del av solstrålningen att reflekteras bort i stället för att tränga ned. Det är svårt att bedöma om fördelarna eller nackdelarna överväger. Bägge sorternas solkokare fungerar bra. Glasrutornas kanter skor man lämpligen med vävtejp för att göra dem mindre ömtåliga och vassa. Om man vill göra en dubbelruta kan man helt enkelt limma fast remsor av masonit i kantena mellan de två glasen innan man sätter på tejpskoningen. ==== Lådan ==== Lådan ska vara så djup att den största kastrull man tänker använda inte kommer att nå upp till glaset när den står på bottenisoleringen, som blir ungefär fyra centimeter tjock. Det betyder att den yttre höjden blir sådär en 20 centimeter. Bredden och längden ska vara som glasrutan man införskaffat - eller några millimeter större, enligt vad som diskuteras nedan i sektionen om tätning. I stället för att skaffa glaset först och låta dess dimensioner bestämma lådans, kan man göra tvärtom. Om man råkar ha en lämplig låda, som är både stark, lufttät och lagom stor, och om man har chans att få glaset tillskuret efter behag, då besparar det en mycken möda. Men sällan är det som allting passar. Ett kasserat kylskåp är ganska bra, och har rentav värmeisolerade väggar, men det är lite för djupt. Så för det mesta får man snickra lite. Man kan bygga lådan med snedliggande glasruta. Det har flera fördelar. Ingenstans i världen befinner sig solen nära zenit mer än några få timmar dagligen under högst några få månader per år. För övrigt faller solestrålarna in snett, och med snedtak blir framkanten lägre så att den inte skuggar kastrullen och bottenplattan så mycket. Dessutom blir det mindre återreflektion i glasrutan när strålningen faller in mera vinkelrättmot glasytan. Nackdelen med sådant ”pulpettak” är att det är svårare att snickra. Man får mäta och tänka mer, och behöver helst en hyvel för att snedfasa överkantslisterna så att de sluter tätt mot glaset. Det virke man får tag på kostnadsfritt brukar också vara av en kvalitet som är svår att bearbeta. Masonit är ett lämpligt material, som ger tillräcklig stadga åt lådan utan att den blir för tung – men inte heller så lätt att den blåser omkull när man har reflektorn uppfälld. De fem bitarna - fyra sidor och botten – sågas till och spikas ihop med ribbor längs kanterna. Ofta är masonit dyrt eller svårtillgängligt, medan man kan hitta alla möjliga andra bitar av trä och olika skivor som går att utnyttja. Det går lätt att anpassa konstruktionen efter vad som finns. Man kan komma ifrån ”finsnickeriet” med lister i hörnen om man gör bägge gavlarna eller bottnen av bräder eller spånskiva, som man direkt kan spika fast de övriga sidorna i. En låda gjord helt i trä tenderar att bli rätt tung, men det är den enda nackdelen. Kartong är ett material som brukar finnas tillgängligt i stora mängder. Att bara ta en pappkartong som låda är dock inte så lätt. Ska man göra en låda helt av kartong, måste den helst vara byggd på en träram som är så stabil att den alltid sluter tätt mot glaset. Även då är det risk att vindpustar trycker mot kartongsidorna så att kall luft ”pumpas” in i kokutrymmet”. Det finns andra nackdelar med papplådor: Konstruktionerna blir så lätta att de lätt välter när det blåser, de tål inte regn och de kan snabbt bli uppätna om det kommer en flock getter. Trots det vore det välkommet med nya idéer kring papplådor, för de är ju rikligt tillgängliga nästan överallt. Plåt är ett bra konstruktionsmaterial, och har man möjlighet att klippa plåt kan man göra fina solugnskonstruktioner med detta material som grund. Man ska kunna bära in solkokaren när det börjar regna, kanske också till natten. Därför brukar man förse dem med bärhandtag på utsidan. ==== Isoleringen ==== Det är praktiskt att invändigt klä lådan med wellpapp eller annan kartong för att ge en stark och slät yta. Det gäller både botten och de fyra väggarna. Man kan inte förvänta sig att hitta en pappkartong som passar precis att bara stoppa ner och skära av, så man får vika, klippa och kanske limma lite. Mellan denna inre yta av kartong och lådans yttervägg ska det finnas en cirka två centimeters spalt fylld med isolerande material. Det är inte viktigt att kartongsidorna passar precis i hörnen utan minsta springa. Visserligen möjliggör springor luftväxling mellan kokutrymmet och isoleringsutrymmet, och därmed avkylning, men i praktiken påverkar det inte funktionen märkbart. Det kan också vara en hygienisk fördel att eventuell fukt som råkat hamnat i isoleringen kan ta sig ut. Det material som fyller utrymmet mellan inner- och ytterväggen ska innehålla mycket luft men hindra att den rör sig. Luft är nämligen det bästa isolermaterialet så länge den inte börjar transportera värme genom sin rörelse. Nästan vad som helst som är fluffigt duger: Bitar av frigolit, gräs, tidningar, plastpåsar eller tyg. Tidningar kan man väta ner och sedan torka så att de blir buckliga och porösa. Så länge man använder kokaren regelbundet är det ingen risk att organismer börjar leva i dessa “råttbomaterial”. När man inte använder kokaren är det viktigt att ställa upp glasrutan lite på glänt, ifall det har kondenserats ånga i något svalt hörn nere i isoleringen. Av samma anledning är det ingen nackdel att ytterväggarna inte är perfekt lufttäta. Lämna inte heller kvar några kastruller i koklådan. Normalt brukar solugnar ha insidan tapetserad med aluminiumfolie. För bottnen är det säkert bra, så att man inte förlorar alltför mycket värme från den heta plåten ner till bottnen. Också för väggarna kan det vara så att folien bidrar till att reflektera värme tillbaka till kastrullen istället för att värma upp kartongväggen, och den kan också bidra till att leda fram solstrålningen till bottenplåten, men det är inte otvetydigt att det blir så. Ugnar utan folie på väggarna visar sig fungera bra också. Som lim kan man använda vetemjölsklister. Det håller bra och man kan vara tämligen säker på att det inte avger skadliga substanser vid den höga temperaturen i ugnen. Mindre säker kan man vara på övriga material – wellpall, masonit, tyg och frigolit. De tre sistnämnda finns dock längre ut i konstruktionen och blir därför inte så varma. Kartongen däremotger säkert ifrån sig en del ämnen så länge ugnen är ny. Att de skulle komma in i maten verkar föga troligt, men vill man vara på säkra sidan kan man göra som man normalt gör, tapetsera innerväggarna med aluminiumfolie. ==== Bottenplåt ==== Kastrullen mottar värme dels från den omgivande varma luften, dels från plåten den står på. Eftersom det är plåten som primärt värms upp av solstrålningen, är den varmast – över 130 grader. Det är viktigt att både plåten och kastrullbottnen är plana, så att de är i så god kontakt att värmet lätt leds från plåt till kastrull. Tunn förzinkad stålplåt (takplåt) brukar vara lätt att få tag på. Plåt som är tjockare eller tunnare fungerar också bra. Aluminium leder värme betydligt bättre än stål och bör därför fungera mycket bra. Plåtarbetet är vanligen det mest krävande momentet i solkokarbygget. Det är svårt att kapa plåten utan att den blir bucklig om man inte har tillgång till plåtsax. Att plana ut bucklig plåt är nästan omöjligt. Plåten ska täcka hela bottenytan för att utnyttja varje gnutta av den infallande strålningen. Vanligtvis är den formad som ett lågt tråg genom att dess fyra kanterna är uppvikta några centimeter och ihopbockade så att det blir tätt i hörnen.. Huvudskälet är att undvika att det ska komma ut vatten i isoleringen om det skulle koka över – något som dock i praktiken aldrig sker. De uppvikta kanterna kan eventuellt bidra till att fånga upp några perifera ljusstrålar. Man skulle kunna tänka sig att låta de uppvikta kanterna vara ännu bredare. Då skulle väl ytterligare lite mer solstrålning absorberas, men samtidigt skulle den ökande ytan medföra att mer av plåtens värme avgavs till luftutrymmet, vilket är en mindre effektiv värmeförmedlare än plåten själv, så nyttan med bred kant är tveksam. För att absorbera den solstrålning som når plåten måste den ha en svart yta. Det behövs ett jämnt, tunt och hållbart skikt. Det vanligaste är att man målar med vanlig målarfärg – med pensel eller spray efter att först ha rengjort ytan med sprit. En nackdel är att färgen under de första kokningarna ger ifrån sig feta substanser som sätter sig på glaset och andra ytor. De går visserligen att torka bort, och man kan ju köra kokaren utan mat några timmar först för att driva ut dessa oönskade föroreningar, men efter det är färgskiktet ganska ömtåligt. Om man inte är direkt ovarsam kan man sedan använda kokaren under något år innan färgskiktet är så slitet att man kan förmoda att strålningsabsorptionen blir lidande. Icke desto mindre är det otillfredsställande att använda svårtillgänglig färg avsedd för rumstemperatur och bränna sönder den så att den blir dålig, när det antagligen finns någon enkel bra metod alldeles kring hörnet. Det skulle behövas en del experimenterande för att kunna föreskriva ett säkert förfaringssätt. Kanske kan man svärta plåten i lågan från en brasa på kådig ved? Men det behövs speciell teknik för att det inte ska bli mest löst sot utan ett segt, heltäckande, hållbart skikt. Plåten och glasrutan är de två kritiska delar som en vanlig solugnsbyggare behöver köpa. Medan fönsterrutor finns färdigt tillskurna att köpa saknas det en standardprodukt i fråga om plåt. Järnaffärerna skulle kunna göra en insats för att få igång solugnsproduktionen om de började saluföra lämpliga plåtbitar. Man kan nedbringa värmeförlusten genom bottnen om plåten inte placeras direkt på den aluminiumfolieklädda wellpappersbottnen utan läggs på några träbitar som åstadkommer ett smalt luftskikt. ==== Tätning ==== [[Bild:Removing_pot_from_solar_oven1.png|thumb|900px|Bakkanten hindrar glaset att hasa ner]] Glasskivan behöver inte vara fäst vid lådan på något sätt utan kan helt enkelt ligga löst utanpå dess kant. Då blir det är enklare att bygga och minst lika bekvämt att använda som ett infattat fönster med gångjärn. Man kan lämpligen göra något slags stopp på bakkanten som hindrar glaset att hasa ner när man gläntar på det. Masonitväggen kan till exempel sticka upp någon centimeter över listen som glaset ligger på. Om man har en ugnsmodell med snedliggande glas behövs det en stoppkant framtill också, men man får se till att det finns åtminstone ett urtag i den så att man kommer åt kanten av glaset med fingrarna när man ska lyfta på det. Någor speciellt handtag i glaset behövs inte. Risken att man ska bränna sig på het ånga är obetydlig om man är någotsånär snabb när man öppnar och stänger glaset. Det är viktigt att det när kokningen sker inte finns någon springa mellan glas och lådans kant, där den varma luften kan ta sig ut och kall luft ta sig in. Man kan bygga en låda med så stor precision och stabilitet att ingen speciell tätning behövs förutom den skoning av vävtejp som löper runt glasskivan. Vanligtvis är det dock klokt att göra en tätning av något mjukt material. Det gäller speciellt om kanten är ojämn eller lådan så eftergivlig att något hörn av den kommer att hänga ned när den står på ojämnt underlag. Det brukar inte finnas lätningslist att köpa var som helst, och det behövs inte heller. Man kan göra tätningen av remsor av tjockt eller flerdubbelt tyg, som limmas eller nubbas fast i kanten. Finns det tillgång till bilskrot kan man använda gummitätning från bilrutor. ==== Kastrull och lock ==== [[Bild:Cover_the_cooking_pot_with_a_plastic_bag1.png|frame|right|Man fläker upp en plastpåse och spänner den över kastrullen]] Kastruller av tunn aluminium ger bäst värmeöverföring. Använder man vanligt kastrullock ska det vara svartmålat på ovansidan, så att det inte reflekterar iväg värdefull solstrålning tillbaka upp mot himlen. Ett alternativ till lock är att täcka kastrullen med genomskinlig plast. Då tränger solljuset rätt igenom plasten och träffar maten direkt. Fördelen med ett sådant arrangemang är att man kan se genom den och hålla koll på när maten börjar koka eller kokar för hårt, eller hur riset sväller. Man sätter stort värde på den kontrollmöjligheten eftersom man inte gärna kan lyfta på locket så ofta. Att öppna både glaslocket och sen kastrulllocket som vid vanlig kokning skulle nämligen kyla ned hela ugnen och förlänga koktiden. Genomskinligt lock fungerar också som en livsmedelssäkerhetsgaranti. Kan man se att maten verkligen kokar med ordentliga bubblor vet man att den hettats upp till vanlig koktemperatur (100 grader Celsius om man inte befinner sig på en mycket höglänt plats). Då är det inte större risk att bakterier överlever än vid lika långvarig kokning över eld. Man behöver inte heller tänka mer än vanligt på att de toxiska substanser som finns i bönor och svamp blir ordentligt förstörda. Det har också ett propagandavärd att kunna visa andra hur maten kokar. Skeptiska människor som som inte har erfarenhet av solugnar tror ofta att solkokning innebär att maten baddar sig varm utan att kokning sker. Genom plastfoliet kan de se att den sjuder, med bubblor och allt, och att det inte är någon principiell skillnad i processen. Nackdelen med plastpåsetäckning är att maten sällan är så svart som ett svartmålat lock, varför inte all solstrålning absorberas utan en del reflekteras bort. Kokar man till exempel vitt ris blir det väldigt lite absorption inne i kastrullen och man är helt hänvisad till den strålning som faller bredvid kastrullen på bottenplattan och värmer där. Det brukar dock gå utmärkt att koka också ris med plastfolietäckning av kastrullen bara ugnen inte är för liten Det brukar gå bra att använda vanliga etenplastpåsar, sådana som man köper till exempel bröd i och som finns gratis tillgängliga på de flesta håll. Det är synnerligen ovanligt att den smälter i en solugn av vanlig konstruktion – så länge den inte är i direkt kontakt med bottenplåten. Det enda är att den kan bli lite deformerad i kanterna. Man kan fläka upp plastpåsen längs ena sidan och spänna den över kastrullöppningen och sen sticka ner flikarna i kastrullens ena grep. Det blir tillräckligt tätt för att hålla avdunstningen nere så att det inte blir kondensdroppar på glasskivans insida. Om det bildas kondensdroppar på glasrutan blir det svårt att hålla temperaturen uppe. För att undvika det ska man se till att plasten sluter någorlunda tätt och undvika för häftig sjudning. Kondensproblemet är ovanligt i kokare som inte har en perfekt lufttät innerlåda utan springor i hörnen, för då har fuktigheten en chans att försvinna från det inre ugnsutrymmet. Det är en klar fördel, men då är det viktigt att lådan får stå öppen över natten så att all kondens i isoleringen får vädras ut. ==== Reflektorn ==== [[Bild:Adjusting_the_reflector_of_a_solar_oven1.png|frame|right|Sätt staget i rätt hål för att få rätt vinkel]] Solugnar brukar oftast vara utrustade med en enkel uppvikbar reflektor gjord av aluminiumfolie limmad på en skiva av masonit eller kartong, av samma storlek som glaset. Det blir att se ut som locket på en kista, fäst vid lådan med något slags “gångjärn”, och med en justerbar stötta på ena sidan. Gångjärnen kan göras av böjliga remsor av plåt eller plast. Som stötta kan man använda en styv ståltråd (2 mm), som med en ögla är fäst i locket och i andra änden har en vinkelböjd ände som kan stoppas in i något av ett halvdussin alternativa tvåmillimeters hål i lådans gavel. Varje hål ger sin reflektorvinkel, och man väljer den som passar för den aktuella solhöjden. ==== Att ställa in solugnen efter solen ==== [[Bild:Solar_oven_alignment1.png|thumb|400px|Kontrollera skuggan för att rikta ugnen mot solen]] När man ska koka riktar man först lådan så att den vetter mot solen. Man kan titta efter att det faller skugga på baksidan men inte på gavelsidorna. Om solen står lågt kan man eventuellt palla upp lådan med en sten så att den kommer att stå lite snett. Solen kan då skina ner i lådan bättre. Sen öppnar man reflektorlocket på vid gavel och vrider tillbaka det långsamt medan man iakttar den solreflex den kastar på marken. Man fortsätter att vrida locket tills man hittar den vinkel som får reflexen att i sin helhet falla ner i lådan och lysa upp kastrullen och den svarta bottenplåten. Slutligen sätter man in stöttans fot i det hål som ger den bästa möjliga vinkeln, och kokningen har börjat. Har man möjlighet kan man snabba upp kokandet genom att allt som oftast gå och vrida på hela kokarlådan och söka nytt hål för stödpinnen så att de följer solen, men ofta behövs det inte. När solen ska passera zenit är det bäst att ha reflektorn vidöppen för att undvika att den kommer att skymma solen efter passagen. Reflektorn är i varje fall av föga nytta just när solen står i zenit, för den står då uppfälld i en vinkel som gör att den effektiva strålinfångningsarean är liten. ==== Matlagning med solugn ==== Det tar längre tid att laga mat i en solugn än över en eld eller på en elplatta. I solugnen - och i vilken ugn som helst – går det långsamt att komma upp i kokningstemperatur, men när maten väl börjat koka är den snabbt färdig. Med plasttäckt kastrull beror koktiden på hur mörk maten är på ytan. Om den strålning som trängt genom plasten träffar en ljus matyta, t.ex. ris, reflekteras den i stor utsträckning tillbaka ut i rymden. Oftast spelar det inte så stor roll eftersom den del av strålningen som faller på bottenplåten är så mycket större. Om kastrullerna däremot är många och vida och täcker en stor del av bottenplåten kan den absorberande arealen bli för liten för att försörja ugnen med energi nog för kokning. Maten kan då visserligen bli mjuk ändå, om den får lite tid på sig, och kan till och med bli godare än vanligt kokt mat. Man får emellertid vara lite försiktig när tillredningstemperaturen är lägre än den vanliga, och fundera på om det kan finnas bakterier i den som kan ha överlevt tillagningen och kan ge hälsoproblem – antingen direkt eller efter att de fått tid att tillväxa. Det är bäst att ha en solugn som är stor nog för att hålla igång ordentlig kokning även om kastrullerna är många. Om man använder svart lock på kastrullen istället för plast minskar man denna energiförlust genom reflektion, men man kan då inte kan se vad som äger rum inne i kastrullen. Det blir svårare att bedöma när maten är färdig. Med genomskinlig plast kan man däremot iaktta när kokningen börjar för all mat utom för ris, som normalt hinner svälla så mycket innan vattnet kommit upp till kokpunkten så att den kokande vattenytan döljs. För att koka ägg begövs ingen kastrull och vatten över huvud taget. Man lägger dem helt enkelt på bottenplåten. Det spelar inte just någon roll om de ligger där i kontakt med den varma luften en halv timme eller mer – smaken är som typiska kokta ägg i vilket fall. Det enda är att det kan bli en liten mörk fläck i äggvitan på den sida som legat an mot plåten. Det kan man undvika om man lägger varje ägg på ett litet underlag. Normala koktider: Kyckling i en liten kastrull tar 50 minuter i starkt solsken. Ris i en stor kastrull tar två timmar. Vill man minska återreflektionen vid riskokning kan man lägga bladgrönsaker utanpå riset i kastrullen. De är betydligt mörkare än riset. Det spelar ingen större roll om kastrullerna står inne i ugnen för länge. Ingenting kan brännas vid, och normalt kokar det inte över heller. Kött blir ju mörare och ändrar karaktär när fettet kommer ut och blir till sås. Jämfört med vanlig kokning och varmhållning lika länge över låga bevaras smaken bra. Ris varmhålls oförändrat. En stor fördel med solugn är att man inte behöver vara närvarande och passa kokningen. Man kan ställa upp ugnen på morgonen i skuggan på västsidan av huset. Vid middagstid har solen stigit så att dess strålar når ugnen, och har man reflektorn rätt inställd kan man fördröja uppvärmningen av maten någon timme, så att den är alldeles lagom kokt när man återvänder hem från arbetet på eftermiddagen. Både för att koka, stekning och grädda bröd kan man använda stekpåse av plast i stället för kastrull. Det är en genomskinlig, värmetålig plastpåse som brukar finns att köpa i medelstora städer. Man stoppar i maten, sluter till påsen och lägger den direkt på plåten. Man får vara försiktig så att inte fett rinner ut på plåten eftersom målningen kan skadas när man sen ska göra ren plåten. Det gäller till exempel att vara försiktig med fisk med vassa ben som kan sticka hål i påsen. Man kan också hänga upp en pytteliten påse i ett hörn av ugnen, så att den nuddar bottenplåten, och koka till exempel bönor eller grönsaker i den utan att det tar just någon plats. Man kan inte använda vanlig etenplast i kontakt med plåten – den skulle smälta omedelbart – utan enbart stekpåse. == Solkokarmodell avsedd för kontinuerlig produktion av hett (sterilt) vatten == ==== Princip ==== Vattnet strömmar genom ett solvärmt element där det hettas upp till kokning och kyls ner igen genom att avge värme till nytt inströmmande vatten. ==== Konstruktion ==== Apparaten består av tre parallella lodräta plåtar på någon centimeters avstånd så att vattnet kan cirkulera i de två mellanrummen. Plåtarna är förbundna med varandra med strängar av värmetåligt silikonlim längs under- och sidokanterna. Det är alltså limsträngarna tillsammans med plåtarna som innesluter vattnet. Vattnet som ska renas leds in genom ett hål nedtill i plåten på solsidan, stiger och rinner över mittplåten och nedåt på andra sidan den, innan det leds ut. Under sitt stigande värms vattnet upp, dels på grund av att ytterplåten på den sidan är svartmålad och absorberar solljus, dels genom att den mittersta plåten tillåter värmeöverföring från det tidigare uppvärmda, nu sjunkande vattnet på andra sidan (värmeväxlare enligt motströmsprincipen). Plåten på skuggsidan är utåt värmeisolerad med styrenskumplast. Solstrålningen koncentreras på den svartmålade plåtväggen av en kupad reflektor. ==== Material ==== 3 st plåtar av aluminium eller förzinkat stål. Exempelvis 40 cm x 30 cm. Värmebeständigt silikonlim. Det finns motorblockspackningssilikon (”gasket maker”) att köpa även på rätt små orter. Om vattnet ska användas för invärtes bruk får man fundera på vad det kan finnas för substanser i limmet. Svart målarfärg. 2 st genomföringar genom plåten. Ventilhus från cykelslangar med muttrar duger bra. Plast eller gummislang. ==== Utvecklingsmöjligheter ==== Konstruktionen kan varieras på ett flertal sätt. Bland annat får man ta hänsyn till vilket lim man använder och hur plåtytan är beskaffad. Man får testa och ta ställning till följande: - Är vidhäftningen mellan silikonlimmet och plåtytan är tillräckligt god för att hålla ihop konstruktionen? Annars får man komplettera med skruvförband - Går det att åstadkomma en tillräckligt tjock silikonsträng för att hålla plåtarna på rätt avstånd? Annars får man lägga in plast-, gummi- eller metallstrimlor som distans. - Vilket är det optimala avståndet mellan plåtarna? Det ska vara möjligt för ångbubblor att obehindrat leta sig uppåt utan att det påverkar vätskans strömningshastighet. Högst uppe bör plåtarna vara bockade utåt, så att profilen blir trattformad, för att garantera att ångbubblor kan frigöras utan att överkokning sker. - Hur ska den mittersta plåtens överkant utformas, där vattnet ska rinna över från den sida där det värms till den där det svalnar? Ska det rinna över längs hela överkanten eller i ett hål eller i ett urtag i överkanten placerat diahonalt i förhållande till inloppshålet? - Hur ska utloppet utformning? Vattnet rinner nedåt på utloppssidan och måste samlas ihop i nederkanten, men för att garantera att vätskenivån hålls konstant måste utloppet vara upptill. Det kan kanske bäst åstadkommas med en kanal skapad av en extra silikonsträng som löper lodrätt en bit från kanten. (Om den bara är smal blir strömningshastigheten där så stor att jämförelsevis föga oönskad värmeöverföring hinner ske.) En annan möjlighet är att låta utloppsslangen vara permanent dragen i en böj uppåt som når upp i nivå med mittplåtens överkant eller hål. Då får man se till att dess ände inte hänger ner och bildar en hävert. - Hur ska reflektorn konstrueras? Ska den vara helt integrerad, så att en av elementets plåtar sticker ut i nederkanten och där är böjd till en kupad spegel? Eller är det bättre med en stor böjd masonit- eller kartongskiva klädd med aluminiumfolie? Ska reflektorn vara fixerad eller rörlig i förhållande till absorbator/värmeväxlarelement? Hur mycket kan man luta elementet med bibehållen funktionalitet? Om man kan luta den mycket kanske man inte behöver någon reflektor alls, utan kan nöja sig med direktinstrålningen. Eller ska man göra tvärtom och ha reflektorer och absorbatorer på bägge sidor om ett strikt lodrätt och trerummigt element med utlopp från mittutrymmet? - Hur ska stativet konstrueras, så att man lätt kan rikta om apparaten och följa solen? - Hur fäster man lämpligen slangar, slangklämmor och tratt så att man kan reducera flödet och ösa på råvatten och samla upp sterilvatten utan att funktionen påverkas? [[Kategori:SAB: P Teknik, industri och kommunikationer]] [[Kategori:Teknik]] [[Kategori:Alfabetiskt index|F]] [[Kategori:Mognande böcker]] [[Kategori:Alfabetiskt index/F]] 7noztmmkzgnvy61zd0b9710capqtq8z 0 9078 52657 48082 2022-08-27T15:24:54Z R. Henrik Nilsson 10380 attt > att wikitext text/x-wiki Det här är en bok om ekonomisk kunskap för gymnasiestuderande. Forskning har visat att ungdomar har svårt att förstå ekonomiska begrepp och att det borde finnas vettig information som riktar sig till just ungdomar <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2012/12/17/ekonomisk-kunskap-svaruppfattad-unga Ekonomisk kunskap svåruppfattad för unga], Publicerad 17.12.2012. Hämtad 12.11.2013.</ref>. Det här är ett försök att svara på den efterfrågan och skapa ett sammanhang för ekonomisk kunskap för just gymnasiestuderande. Dessutom kommer olika projekt som studerande arbetar med att finnas som exempel på alternativa lösningar på ekonomiska frågor. Språket ska vara korrekt, men ändå på en nivå som en gymnasiestuderande förstår. Fokus ligger på att förklara större helheter, medan grundläggande begrepp söks via Wikipedia. Boken hör ihop med den här spellistan: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4oKiJBW2LwN2i97xsZAibYgGuZyhacsg. Meningen är att boken och spellistan kompletterar varandra. Bilder (https://commons.wikimedia.org/wiki/Huvudsida) ==Inledning till ekonomi== Ekonomi handlar om att hantera begränsade resurser och att skaffa de resurser som behövs. Det kan gälla ett hushåll, ett företag eller ett land: privatekonomi, företagsekonomi respektive nationalekonomi. Att spara är en viktig aspekt av ekonomi. Tidigare sparade man för vintern, nu för ålderdomen, för bostad eller för andra stora projekt. När vi sparar genom att skjuta upp vår konsumtion (och lägga pengarna på banken) kan resurserna användas av andra, till exempel för investeringar. På nationell nivå gäller det att balansera sparande och investeringar: om alla sparar samtidigt leder det till arbetslöshet, om många vill använda pengarna samtidigt stiger priserna. ===Människan är en ekonomisk varelse=== I alla tider har människan varit tvungen att vara ekonomisk, speciellt när det gäller mat och vatten. Beger du dig ut på en lång vandring måste du beräkna hur mycket föda och vätska du behöver. Idag kan elektroniska apparaters batteritid och Internetkontakten vara det som oroar när vi beger oss ut på längre färder. I mån av möjlighet så sparar vi på både mat, vatten och batteriet. Vi tar tillvara de resurser som finns och lagrar dem för att senare kunna använda dem. Idag kan vi konservera mat bättre än någonsin förr, medan människan för 40 000 år sedan var tvungen att jaga och samla sin mat regelbundet <ref name="SO-rummet">[http://www.so-rummet.se/kategorier/historia/manniskans-forhistoria-och-stenaldern# Robert de Vries], SO-rummet, redigerad 21.8.2013. Läst 21.8.2013.</ref>. Å andra sidan hävdar antropologen Marshall Sahlins att jägarnas arbetsdag innebar 4-6h arbete per dag om det fanns mycket villebråd att jaga <ref>[http://www.ne.se/j%C3%A4gar-och-samlarsamh%C3%A4llen Nationalencyklopedin], läst 21.8.2013 .</ref>, vilket gav mycket tid för fritid och skapade det första överflödssamhället<ref name="sahlins">[http://www.primitivism.com/original-affluent.htm Marshall Sahlins], läst 21.8.2013.</ref>. 4-6h är kortare arbetsdag än de flesta finländare har. Lagen säger att arbetstiden inte får vara mera än 8h per dag (vissa undantag finns, speciellt när det gäller unga arbetstagare under 18 år) <ref name="lag">[http://www.finlex.fi/sv/laki/ajantasa/1996/19960605 Finlex 9.8.1996/605], publicerad 14.8.2013. Läst 21.8.2013.</ref>. Tyvärr hann inte jägar-samlare njuta speciellt länge av sitt överflödssamhälle, i medeltal bara 31 år<ref name="livslängd">[http://www.dn.se/nyheter/vetenskap/svenskars-livslangd-okar-snabbt/ Dagens Nyheter 15.10.2012], läst 21.8.2013.</ref>. Medellivslängden år 2012 var i Finland 79 år (83 år för kvinnor och 75 år för män)<ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Medellivsl%C3%A4ngd Wikipedia], läst 21.8.2013.</ref>. Livslängden har alltså enligt DN-artikeln ökat med 165% <ref name="livslängd" />. En kuriosa är att medellivslängden inte egentligen började öka förrän under 1800-talet och låg länge kring 40 år. Bättre jordbruksmetoder ökade livsmedelsproduktionen och mera mat gör människor både friskare och lyckligare. Ett större handelsutbyte mellan länder gör att vi får in varor som inte går att producera i Norden eller som vi inte kan producera till rimliga priser på grund av klimatet. Industrialiseringens effektiva metoder att tillverka varor leder till lägre priser, och mycket som bara de rika hade råd med kan vi nu alla få. Medicinens utveckling där både vacciner och bättre hygien hos allmänheten påverkat sjukdomars utbredning i samhället. Allt det här och mycket annat har lett till att människan lever längre än någonsin och är friskare än sina förfäder. Genom kapitalmarknadens utveckling kan nu vem som helst investera i företag, genom att köpa aktier, eller spara i fonder som i sin tur köper aktier eller lånar pengar till företagen. Den stigande livslängden har också lett till en diskussion om pensionsålder; då människor lever längre kommer pensionärstillvaron att behöva finansieras under längre tid – och det behövs människor för att ta hand om de gamla. Ett sätt är att arbeta längre och spara mera pension. Summa summarum påverkar ekonomi de flesta delar av människans tillvaro och det är det här som diskuteras närmare i den här Wikiboken. === Låg och hög levnadsstandard === Levnadsstandard betyder att man ser på nivån på ekonomin och levnadsförhållanden. Levnadsstandarden beaktar alltså dels den materiella standarden, t.ex. inkomster, varor och olika tjänster som erbjuds, dels andra faktorer som påverkar människans lycka, sammantaget ofta kallat livskvalitet. Eftersom det materiella är lätt att mäta jämställer man ofta levnadsstandard med den materiella levnadsstandarden och struntar i andra aspekter. Det vanligaste måttet på levnadsstandard är bruttonationalprodukt (BNP) per capita, alltså hur mycket det produceras per person i ett land (under ett år). Egentligen är BNP ett mått enbart på den ekonomiska aktiviteten, och i synnerhet då man jämför länder som är mycket olika, eller samma land efter förändringar i hur ekonomin fungerar, är måttet missvisande. Det att man mäter levnadsstandard genom BNP kan också leda till att man fokuserar på ekonomisk tillväxt då man egentligen strävar efter ett gott liv för befolkningen – eller att man fäster för litet uppmärksamhet på inkomstfördelningen. I Finland har man i genomsnitt tio par skor, en del har femtio par och en del bara ett par. Medeltalet säger väldigt litet. De som bara har ett par kanske har ekonomiska problem, för dem med många är antalet knappast ett mått på livskvalitet, snarare kanske ett tecken på överkonsumtion. Ett alternativt mätverktyg för levnadsstandarden är HDI, human development index, där faktorer som medellivslängd, utbildning och läs- och skrivkunnighet räknas in. BNP i kombination med HDI ger alltså en mycket bredare bild på ett lands välfärd. Även statistiska uppgifter på mängden sjukdomar, mentala problem o.s.v. i landet, samt enkäter, kan fungera som komplement till de större mätverktygen.<ref>[http://www.ne.se National encyklopedin],hämtad 19.11.2013.</ref> Finland räknas ofta som ett land med hög levnadsstandard, bland annat för att vi har ett välfungerande socialskydd med gratis sjuk- och hälsovård, gratis utbildning och olika former av statliga stöd, t.ex. barnbidrag, arbetslöshets&shy;understöd, bostadsbidrag och studiebidrag. Men faktum är att vi i Finland även har allt större klyftor mellan de olika samhällsskikten, och att framförallt mentala problem samt social utslagning är ett växande problem som kan komma att påverka vår levnadsstandard i negativ riktning. Dessutom kommer det i framtiden finnas stor brist av arbetskraft inom framförallt vårdsektorn, vilket kan komma att sänka levnadsstandarden.<ref>[http://www.stat.fi/tup/suomi90/index_sv.html Statistikcentralen], hämtad 19.11.2013.</ref> Det fanns en författare i Sverige som hette Vilhelm Moberg. Han skrev många böcker och tjänade mycket pengar. Men han hade en låg levnadsstandard. Han hade ett dåligt självförtroende, han var arg och elak och till slut tog han livet av sig<ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Vilhelm_Moberg wikipedia, wilhelm Moberg],hämtad 19.11.2013.</ref> I helhet är levnadsstandarden mycket hög i Finland. Finland har världens tjugoförsta högsta levnadsstandard. Den har ökat mycket de senaste 50 åren. En farlig faktor som i framtiden kan komma att sänka levnadsstandarden är, framförallt välfärdsländerna, eventuella ekonomiska kriser, de allt större prestationskraven, stressen och den sociala ångesten..<ref>[http://www.stat.fi/tup/suomi90/index_sv.html Statistikcentralen], hämtad 19.11.2013.</ref> Finland gick i början av nittiotalet igenom en djup ekonomisk kris. Under 90-talskrisen minskade BNP med över 10 %, samtidigt som arbetslösheten ökade till närmare 17%. Under 2006 gick ekonomin på höga varv tack vare en bra exportutveckling, men också med hjälp av en stark inhemsk konsumtion och allt livligare investeringar. Finansministeriet tror att BNP ökar med nästan en halv procent under 2013 och 1,7 % år 2014.<ref name="Ekonomi näringsliv och handel">[http://www.swedenabroad.com/sv-SE/Ambassader/Helsingfors/Landfakta/Om-Finland/Ekonomi-naringsliv-och-handel/ Sveriges ambassad i Helsingfors], Ekonomi, näringsliv och handel. Hämtad 22.10.2013.</ref> ==== Kommer Indien att ha en av världens högsta BNP år 2050? ==== Indiens BNP har sedan 2008 ökat med mellan 9% och 4,8%. Det här är en oerhörd ökning i produktivitet. <ref>[http://www.tradingeconomics.com/india/gdp-growth-annual India GDP Annual Growth Rate], Indiens BNP 2008-2013, hämtad 16.12.2013.</ref> I Finland har BNP pendlat mellan 6% och nästan -10%. År 2013 låg Indiens BNP på 4,8% och Finlands BNP på kring -2,5%. <ref>[http://www.findikaattori.fi/sv/3 Finlands ekonomiska tillväxt], Findikaattori, hämtad 16.12.2013.</ref> Indien har under de senaste månaderna drabbats av ett antal faktorer, bland annat en avmattning inom gruv- och tillverkningsindustrin. Tillsammans med en återhämtning på den utvecklade marknaden, som USA, har den avtagande tillväxten gjort Indien ett mindre attraktivt alternativ för utländska investerare. Idag ligger Indien bland de 10-15 största länderna i världen med ca 1 170 938 000 invånare och landet har en stor betydande ekonomisk makt p.g.a den stora industrin, som är 28% av Indiens BNP. Jordbruket i Indien står för ungefär 18% av BNP och ca två tredje delar av befolkningen är sysselsatta inom jordbruket. Hela 55% av näringsgrenarna utgörs av serviceyrken (handel, vård, utbildning o.s.v.) <ref>[http://www.sakerhetspolitik.se/Konflikter/Indien/Fakta-Indien-/ Fakta om Indien], Hämtad 16.12.2013.</ref> Det produceras bl.a datorer, flygplan, tv-apparater och bilar. Det finns också varor som vävda tyg vilket de exporterar mycket och har varit mycket framgångrikt. <ref>[http://www.bbc.co.uk/news/business-25149322 BBC News India's economy is growing faster than expected], Publicerad 29.11.2013. Hämtad 16.12.2013.</ref> Indien producerar mycket inom jordbruk och gruvindustri. Idag är Indien ett självproducerande land och exporterar även hel del. De exporterar främst juveler, oljeprodukter, maskiner, elektronik, kläder, bomull, garn och textilier och mediciner. Trots detta är Indien ändå inget stort exportland, eftersom exporten är en rätt liten del av BNP. <ref>[http://www.indien.nu/allt_om_indien/naringsliv/Jordbruk Indien.nu], Publicerad 1.10.2010. Hämtad 16.12.2013.</ref> Indiens export går främst till asiatiska länder (51% år 2011-12), vilket gjort att Indiens BNP inte drabbats lika hårt med tanke på att Asien klarat sig relativt bra genom finanskrisen. Men Nordamerikas andel av exporten är cirka 11,9% och Europas andel 19% åren 2011-12, vilket i sin tur kan förklara varför Indiens BNP har minskat sedan 2008, eftersom dessa områden som bekant kämpar med både budgetunderskott och stora statsskulder, samtidigt som konsumtionen och produktionen minskat i stora delar av västvärlden, vilket självklart påverkar Indiens export negativt. <ref>[http://www.theguardian.com/news/datablog/2013/feb/22/cameron-india-trade-exports-imports-partners The Guardian Factblog: India's trade: full list of exports, imports and partner countries], hämtad 16.12.2013.</ref> För att Indien skall kunna behålla sin 8% tillväxt av BNP, måste de investera 3-4% mer av BNP på infrastruktur. Eftersom en av deras största hinder är brister i infrastruktur. Man behöver infrastruktur som hamnar, järnvägar, flygplatser osv. för att få framväxten av exportinriktad tillverkning att fungera. Då ett land saknar infrastruktur hindrar det transport av råvaror, produkter och det i sin tur gör det ineffektivt att producera i ett land. <ref>[http://web.worldbank.org/WBSITE/EXTERNAL/COUNTRIES/SOUTHASIAEXT/EXTSARREGTOPMACECOGRO/0,,contentMDK:20592481~pagePK:34004173~piPK:34003707~theSitePK:579398,00.html World Bank: Growth in India], Hämtad 16.12.2013.</ref> Den stora skillnaden mellan invånarnas hälsa, levnadsstandard och utbildning kan vara en orsak till att Indien inte når toppnivån. Bara en minoritet har tillräcklig utbildning för välbetalda jobb och allt färre t.ex. kontorjobb är tillgängliga. <ref>[http://www.bbc.co.uk/news/business-25110761 BBC News. Training India: Is skills gap holding the economy back?], Publicerad 28.11.2013. Hämtad 16.12.2013.</ref> Väldigt fattiga familjer blir tvungna att låta deras barn arbeta för att få tillräckligt pengar för att försörja familjen. Dessa barn får ingen ordentlig utbildning och kommer i och med det aldrig att få ett “bra” jobb. Samma problem uppstår om föräldrarna är sjuka eller barnen hemlösa. Såvida inte hälsovården förbättras och alla barn får möjlighet att gå i skola kommer Indien kanske inte att nå toppen. Pengarna i Indien är inte fördelade jämnt. En minoritet av befolkningen är otroligt rika, medan 28,65 % (2012) av befolkningen lever under fattigdomsgränsen. <ref>[http://ibnlive.in.com/news/indias-poverty-line-now-lowered-to-rs-28-per-day/240737-3.html IBN Live India's poverty line now lowered to RS28 per day], Publicerad 19.3.2012. Hämtad 16.12.2013.</ref> Eftersom de sämre jobben har sämre löner har en stor del av invånarna inte råd att köpa en massa varor och tjänster, vilket också kan leda till att Indiens BNP-ökning saktar ner. Mera pengar borde investeras på sjukvård, skolgång och utbildning, annars kommer ekonomin att lida. == Konsumtionens roll i ekonomin == Ekonomer försöker förutspå hur människor kommer att konsumera när olika ekonomiska beslut görs av t.ex. politiker men också företag. En sänkt ränta förväntas öka konsumtionen på lån. En sänkt skatt på vissa livsmedel innebär troligen att människor köper mera av de varor som blivit lite billigare. Även om staten sänker skatten på vissa varor, så behöver inte priserna sjunka för det. Företag kan välja att hålla kvar de tidigare priserna för att helt enkelt göra större vinst. När finska staten år 2007 sänkte skatten för bl.a. frisörssalonger från 22 % till 8 % och år 2010 sänkte skatten för restauranger från 22 % till 13 % så var det bara en del av företag som faktiskt sänkte sina priser och då tjänade förstås inte konsumenterna på den sänkningen. Tanken var också att företagen skulle anställa mera människor när skatten blev lägre, men också den här "effekten av skattesäkningen" var liten, alltså nya arbetstagare anställdes inte i den utsträckning som man hoppats på från statens sida. <ref>[http://www.svd.se/naringsliv/tveksam-effekt-av-sankt-moms_6449254.svd Stockholm TT], Tveksam effekt av sänkt moms. Publicerad 7.9.2011. Hämtad 26.10.2013.</ref> När företag gör förändringar i sina varor och tjänster handlar det förstås om att locka kunder och också här handlar det om att pröva hur marknaden (alltså konsumenterna) reagerar på nyheter från företaget. När företag sänker priserna så hoppas de förstås på ökad försäljning (vilket företag vill inte öka sin försäljning?), men om varan är dålig eller ointressant så hjälper det inte hur billig den är. Få av oss skulle köpa en mobiltelefon från början av 2000-talet för vardagsbruk år 2014 även om vi fick den ytterst billigt? Troligen skulle den knappt gå att använda med moderna sim-kort och andra tekniska förändringar. === Vad påverkar vår konsumtion? === Det är svårt att avgöra hur människor kommer att konsumera eftersom många faktorer påverkar: varans/tjänstens '''kvalitet''', '''behovet av varan eller tjänsten''', '''priset''' och vår egen '''inkomst''' är bara några faktorer som påverkar konsumtionen. En högre lön leder antagligen till mera konsumtion, men vi kanske spenderar ungefär samma mängd pengar på nödvändiga varor och tjänster, som t.ex. matvaror och kläder. hyra, vatten, elektricitet och internet. Högre inkomst kan betyda att vi reser mera, eller köper sådant som vi vill unna oss och som vi tycker är extra lyxigt. När vi väljer resa så ser vi ofta till priset och vill kanske hitta ett förmånligt flyg eller tåg dit vi ska. Beroende på hur länge vi ska stanna på en annan ort bestämmer kanske var vi bor, nära centrum och dyrare boende eller längre bort från centrum, men billigare boende. Kvaliteten på hotellet eller hostellet beror på resenären. Vissa vill ha bra service och hög kvalitet på hotellet, medan andra kanske vill ha förmånligare och enklare boende och väljer ett hostell där sovutrymmet delas av många. Våra vanor påverkar förstås också vår konsumtion. Vegetarianer konsumerar inte köttprodukter, men däremot kanske de väljer fisk, grönsaker och bröd ur matbutikens hyllor. En teknikintresserad köper de nyaste tekniska prylarna för att det är ett stort intresse, medan en bilintresserad hellre satsar på nya motordelar. Den som älskar musik köper kanske vinylskivor för att ljudkvaliteten upplevs som bättre, eller så prenumererar hen på musiktjänster på nätet som [http://www.spotify.com Spotify] för att få tillgång till så mycket musik som möjligt både hemma och i mobilen. Också kön påverkar konsumtionen till viss del. Så kallade hygienartiklar varierar mellan kvinnor och män, av rent biologiska orsaker. Det finns andra orsaker till att konsumtionen mellan män och kvinnor varierar. Män använder ungefär 80 % av ett heterosexuellt pars inkomster och köper ofta dyrare saker som bilar, hus och elektronik, medan kvinnor gör mer än 80 procent av besluten om vad som köps i hushållet, och oftast handlar det då om livsmedel, kläder och hushållsartiklar, alltså inte nödvändigtvis varor som kvinnorna själva enbart använder. Men det betyder att kvinnor är viktiga konsumenter och så är det oavsett var i världen vi rör oss. De nordiska länderna ligger i topp internationellt när det gäller konsumtion, men skillnaderna mellan könen är mer eller mindre samma i rika länder som i fattiga länder. Kvinnor har lägre lön och mindre fritid än män och det påverkar deras konsumtion och män reser och flyger mera än kvinnor för att ge ett exempel. Dessutom äter män mera kött än kvinnor, men det har kanske andra orsaker än fritid och inkomst, utan då handlar det mera om vanor. Kvinnor (också fattiga kvinnor) konsumerar mera ekologiskt odlade produkter än män. Men det här är självklart generaliseringar och det betyder inte att alla män och kvinnor resonerar och konsumerar enligt de här mönstren. <ref>[http://www.equalclimate.org/se/konsumtion/ Kön och klimatförändring ur ett nordiskt perspektiv], Hämtad 11.2.2014.</ref> === Kan vi förutspå människors ekonomiska beteende? === Neuroekonomer försöker via psykologin ta reda på om människans beteende kan förutspås. Genom att studera hjärnaktiviteten vid beslut så tror vissa att vi kan veta rätt säkert på förhand hur människor kommer att bete sig och t.ex. konsumera. Hittills har neuroekonomer varit gäckade av att människor kan ångra ett köp för att någon dag senare göra ett liknande köp igen. Vad som styr våra beslut är svårt att komma åt. Ibland handlar det om bra marknadsföring av en produkt eller tjänst, andra gånger kanske vi påverkas av vad andra människor säger. Sociala medier har ökat i betydelse för företagens marknadsföring eftersom vi litar på vad bekanta tycker och tänker om ett företag. Läs mera i följande artikel: http://www.forummag.fi/neuroekonomi-sparar-dolda-beteendemonster ===Masskonsumtion - hatad och älskad === Masskonsumtion innebär i praktiken att många människor köper samma sak. Till exempel “årets julklapp” som för några år sedan var “Yantra-mattan” masskonsumerades med resultatet att den blev jättedyr. Även den nya Playstation 4 förväntas masskonsumeras. Konsumismen kan spåras ända tillbaka till de gamla egyptierna.<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Consumerism wikipedia], Consumerism, 2013, hämtad 19.11.2013.</ref> Däremot uppkommer masskonsumtionen först under den industriella revolutionen på 1800-talet i Storbritanien. Under industriella revolutionen började man tillverka produkter i fabriker och på löpande band på ett mycket billigare vis, vilket ledde till att man kunde köpa varor på ett helt annat sätt än förr. Detta var en av de viktigaste förutsättningarna för att masskonsumtionen skulle kunna uppstå. <ref>[Gullberg, Tom och Sture Lindholm Läroboken i historia för gymnasiet Labyrint].</ref> Masskonsumtion kan leda till en global uppvärmning eftersom att det blir ekologiskt ohållbart i längden säger de flesta cynikerna. Något positivt om masskonsumtionen är att masskonsumtion kan ge samhället mera företag och arbetsplatser, vilket är bra för de arbetslösa och i stora drag för ekonomin. Dessutom skulle ett lands ekonomi få problem om vi skulle sluta konsumera t.ex. om alla plötsligt bara skulle köpa second hand. <ref>[http://andreasmeijer.wordpress.com/2013/10/21/framtidens-masskonsumtion/ Andreas Meijer] Framtidens masskonsumtion? 21.10.2013.</ref> Ett omtalat begrepp är hållbar utveckling där konsumtionen spelar viktig roll. Hur kan vi konsumera hållbart där också naturresurser och avfall tas i beaktande? I Åbo Akademis forskarblogg diskuterar Johanna Mattila kretsloppsekonomin som innebär att vi hyr varor en viss tid och sedan går de tillbaka till företaget som reparerar eller återanvänder så många delar som möjligt av varan för att hyra ut den på nytt i lite uppdaterad och förnyad förpackning. På så sätt kanske avfall minskar och dessutom sjunker kostnaderna för varorna samtidigt som vi bara hyr den så länge som vi verkligen använder den. Läs mera här: https://blogs.abo.fi/forskarbloggen/2015/09/13/tummen-upp-for-kretsloppsekonomi/ === Konsumenter och zombiebeteende? === Susanne Wigorts Yngveson är docent i etik och hon skriver såhär: ''Redan som små barn får vi lära oss att bli konsumenter, att enligt konsumtionslogiken förbruka och omsätta varor och tjänster. Denna ”religion” är reglerad av både liturgier och etiska ideal och den delar in oss i globala kulturer som flätas in i varandra. ”Nya behov behöver nya varor, nya varor behöver nya behov och begär”, som sociologen Zygmunt Bauman har beskrivit det. Konsumtion är alltså ett sätt att leva oavsett om vi har möjlighet att förverkliga våra drömmar eller inte i galleriornas labyrinter.'' Konsumtion är något vi lärs till och den kopplas till vår identitet. Vi är det vi köper om för att dra det till sin spets. I sin krönika diskuterar hon om vi överhuvudtaget har någon frihet när det gäller vad vi köper. Kan någon verkligen stå utanför konsumtionssamhället? Ideal som att försörja sig själv genom att odla så mycket som möjlig själv nämns ibland i sammanhangen, men hon anser inte att dessa personer kan undvika konsumtion egentligen. Den valfrihet vi har handlar snarast om vilken slags tomat vi vill köpa, en närproducerad eller en som importerats från utlandet. <ref>[http://www.svd.se/konsumenter-in-i-doden_3719950 Susanne Wigorts Yngvesson], Publicerad 7.7.2014. Hämtad 1.10.2015.</ref> Våra val har moraliska konsekvenser och vi behöver överväga vad vi konsumerar. ''I zombiefilmerna ”Dawn of the Dead” (1978, 2004) placeras handlingen i en shoppinggalleria. Trots oförmågan att tänka så vet de hjärndöda hur de ska bete sig som konsumenter. Det är en betingad reflex. I horder vandrar de genom gallerian till bakgrundsmuzak som fortsätter spela som om ingenting har hänt. Som levande jagade konsumenterna reafynd, som hjärndöda letar de efter levande kött att äta. Med filmerna av George A Romero och Zack Snyder anses genren ha förnyats genom sin konsumtions- och samhällskritik: ”När de odöda reser sig kommer civilisationen att falla”, som Snyder uttrycker det. Skillnaden mellan konsument och zombie kanske inte är så stor? För vad styrs vi egentligen av som konsumenter?'' <ref>[http://www.svd.se/konsumenter-in-i-doden_3719950 Susanne Wigorts Yngvesson], Publicerad 7.7.2014. Hämtad 1.10.2015.</ref> Den ideala konsumenten antas vara väldigt medveten om vad hen köper vilket bl.a. zombieallegorin kritiserar. Hela idén med marknadsekonomin är att företagen tvingas producera det konsumenterna vill ha. Konsumtionskritiker ser snarast konsumenten som offer för företagens marknadsföring och realappar. Vi köper trots att vi inte kanske vill ha varan egentligen, men genom att äga varan känner vi oss bättre/viktigare/vackrare och så vidare. ==Marknadsekonomi== Marknadsekonomin är den ekonomiska teori som tillämpas i flest länder. Man strävar efter en stor frihet för både konsumenter och företag. Man idealiserar en fri och öppen marknad utan protektionism, där såväl tullar som skatter saknas. Protektionism innebär att ett land skyddar sina varor och tjänster. <ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Protektionism Wikipedia.] Protektionism. Hämtad 2013,16 oktober.</ref> Marknadsekonomin baserar sig på efterfrågan och utbud. Även konkurrensen påverkar priserna. Efterfrågan innebär behovet det finns av en vara eller tjänst medan utbudet är vad som erbjuds på marknaden. Efterfrågan styr alltså utbudet inom marknadsekonomin.<ref name>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Marknadsekonomi Wikipedia.] Marknadsekonomi. Hämtad 2013, 16 oktober.</ref> De perfekta '''jämviktsprisen''' fås då efterfrågan och utbud möts. När priset blir för högt kommer kundernas konsumtion att minska, vilket gör att företagen sänker priset för att öka efterfrågan. Ett annat alternativ är att förbättra kvaliteten men behålla samma pris som tidigare. Om priset är för lågt och varorna tar slut p.g.a stor efterfrågan kommer företagen att producera mera av varan och de ökade '''produktionskostnaderna''' leder till att företagen måste höja priset och då kommer antagligen efterfrågan att minska, men ett nytt jämviktspris har hittats där den mängd som kunderna har behov av möter det som företagen kan producera. Idén är att marknaden själv bestämmer priset utgående från konsumenternas behov och företagens möjligheter att producera varor och tjänster. Staten, regeringen, presidenten eller riksdagen kan inte påverka priset i en marknadsekonomi. '''Konkurrens''' är viktig inom marknadsekonomin för att företag tävlar sinsemellan vilket leder till att priserna sänks och kvalitén förbättras. Företag som inte klarar av konkurrensen går i konkurs. Om det inte skulle finnas konkurrens mellan företag så kan det leda till att ett företag får monopol på en vara/tjänst, vilket betyder att företaget kan styra priset helt själva, vilket är negativt för konsumenterna. Det kan vara oerhört svårt för små företag att konkurrera med företag som har monopol eftersom de stora bolagen kan sänka sina priser och tvinga mindre företag i konkurs och det här innebär alltså en ytterst '''osund konkurrens'''. Klädbutikerna i Vasa har något att erbjuda för alla, men priserna varierar mycket. Baskläder t.ex. kan vara onödigt dyra. Vasas klädbutiker följer inte överlag marknadsekonomins principer för att företagen betalar skatter och konkurrerar ut små företag. Dessutom styr utbudet inte alltid efterfrågan på kläderna för att de små och normala storlekarna tar alltid slut väldigt snabbt och butikerna erbjuder inte alltid det som folket vill ha. === Marknadsekonomin exemplifierad === Exempel 1: Ett bra exempel på en lyckad marknadsekonomi är Rovios Angry Birds. Till Apples mera framgångsrika appar hör bl.a. Angry Birds, Google Maps, Pandora, Instagram och Shazam. Rovios Angry Birds är faktiskt alla tiders mest nerladdade kostande spel. Företaget Angry Birds har stor efterfrågan, och håller även utbudet i bra jämvikt. Angry Birds erbjuder på mycket mångfald av varor med sitt tema, och förbättrar sina spel hela tiden. En av orsakerna varför Angry Birds spelet är så populärt är att det sägs vara nästan beroendeframkallande, och spelet anpassar sig för både unga och äldre personer. På grund av konkurrensen tvingas Rovio att med jämna mellanrum komma ut med nya versioner av det framgångsrika originalspelet, detta gör att kunderna hålls intresserade. Det relativt låga priset och den lätta tillgängligheten är bidragande faktorer till varför spelet blivit så populärt. Man måste inte längre gå till en butik för att köpa ett spel utan det är bara att ladda ner det på sin telefon. Kauppalehtis Kari Hänninen menar att Apple kan tacka Angry Birds för sina framgångar eftersom spelet lockat miljoner spelare att ladda ner det och på så sätt har Apples appbutik också fått kunder och synlighet. <ref name>[http://www.kauppalehti.fi/etusivu/applen+kaupan+suuruus+on+angry+birdsin+ansiota/201307464593 Kari Hänninen] hämtad 24.07.2013. "Applen kaupan suuruus on Angry Birdsin ansiota". Hämtad 15.10.2013.</ref> Exempel 2: Ett land som har en lyckad marknadsekonomi är Brasilien. Landet fick år 2003 en president vid namn Luiz Inacio Da Silva, som öppnade vägen för den brasilianska marknadsekonomin och den fria handeln. Landet som tidigare haft det dåligt ekonomiskt, men det har nu vänt till en följd av den fria marknaden. Brasiliens välstånd ökar hela tiden och Brasilien är en stor ekonomisk aktör inom den globala handeln.<ref>[https://www.avanza.se/aza/press/press_article.jsp?article=107705 Avanza.se], redigerad 2009, 7 oktober. Surfa på den Brasilianska vågen. Hämtad 15.10.13. </ref> I nuläget ligger Brasiliens ekonomi på nionde plats i världen och på första plats i Latin Amerika. <ref> [http://www.mapsofworld.com/brazil/economy/ Mapsofworld. Brazil Economy], hämtad 22.10.2013.</ref> Brasiliens ekonomi är beroende av exporten ut ur landet eftersom att Brasilien producerar mycket råvaror. Marknadsekonomin har bidragit till att effektivera utvecklingen i Brasilien bland annat genom att öppna upp landet för utländska företag så att befolkningen kan få arbete men också kan jämföra priser och köpa det som är mest ekonomiskt för dem. Konkurrensen om kunder tvingar alltså företagen att hålla priserna på en låg nivå. Detta hjälper till att minska de fattigastes andel och öka landets välstånd.<ref> [http://www.globalis.se/Laender/Brasilien FN-förbundet], hämtad 15.10.13. </ref> Marknadsekonomin har gjort Brasilien till ett land som kan låna ut pengar istället för att själv ta lån. === Effekter av marknadsekonomi - inflation och deflation === Marknadsekonomi är ett ekonomiskt system där priser på varor sätts fritt baserat på arbetsfördelningen, utbudet och efterfrågan. '''Deflation'''en i ett land styrs direkt av detta, om priserna på varorna sänks så ökar deflationen. '''Inflation''' hör ibland ihop med prishöjningar och de hör i sin tur oftast ihop med om utbud och efterfrågan motsvarar varandra. När utbudet är för stort och efterfrågan för litet så sjunker priserna för att locka kunder. När efterfrågan är större än utbudet så kan företagen höja priserna eftersom konsumenterna betalar gärna ett högre pris för en populär vara. Det finns många exempel på det här, t.ex. nya telefonmodeller är dyrare så länge efterfrågan på dem är stor, när sedan flera företag börjar konkurrera och producera liknande modeller så sjunker priserna när de tävlar om kunderna. Inflation kan också påverkas av andra faktorer, bland annat importerad inflation då andra länder har hög inflation vilket pressar upp priserna på allt vi importerar från dem. <ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Marknadsekonomi Wikipedia], Marknadsekonomi. Hämtad 22.10.2013.</ref> Deflation kan ha en mycket negativ effekt på ekonomin och speciellt lån, eftersom att pengavärdet stiger så betalar man tillbaka lånet med pengar som är värda mycket mer än de pengar man fick från lånet ursprungligen.<ref>[http://www.suomenpankki.fi/sv/rahapolitiikka/hintavakaus/pages/default.aspx Finlands Bank], Varför prisstabilitet?. Hämtad 22.10.2013.</ref> I februari 2005 så fick Finland deflation för första gången på 50 år, orsaken till denna deflation var att priset på flytande bränsle blev billigare vilket gjorde flygresor billigare, senare gick Estland med i EU vilket fick Finland att sänka spritskatten i oro av konkurrens från en billig estnisk alkohol. Däremot blev fritidsnöjen och bostäder dyrare.<ref name="Finlands deflation 2005">[http://www.sydsvenskan.se/ekonomi/finland-har-deflation-for-forsta-gangen-pa-halvsekel/ Sydsvenskan],(23 april 2005). Finlands deflation 2005. Hämtad 22.10.2013.</ref> === Effekter av marknadsekonomi - arbetslöshet och effektivisering av arbete === Ett av de starkaste argumenten som talar emot marknadsekonomin är arbetslöshet. Människor som av någon anledning (åldringar, sjuka) inte kan prestera tillräckligt bra blir helt enkelt arbetslösa. Det finns massor av potentiell arbetskraft som inte utnyttjas, eftersom arbetsgivarna anser att inte äldre och personer med handikapp som arbetskompetenta. Det finns inte en efterfrågan på dessa personers kompetens eftersom deras arbetsförmåga inte når upp till 100% vilket naturligtvis är idealet för arbetsgivaren. De kan vara fullt dugliga att utföra vissa arbetsuppgifter, men deras potential blir helt enkelt inte uppmärksammad. Arbetslöshet är oerhört ineffektivt på både personliga och samhälleliga plan. Outnyttjad arbetskraft leder till att de varor och tjänster som kunde produceras inte blir producerade, den arbetslöse befinner sig i riskzonen för marginalisering och han/hon blir dyr för samhället som är tvungen att ta hand om människan och betala arbetslöshetsunderstöd. Dessutom finns det många arbetsuppgifter som inte kan värderas i effektivitet eller i pengar. Läraryrket kan vara ett exempel på ett arbete vars effektivitet är svårmätt. Ska t.ex. lärare få sänkt lön om studerande blir underkända i kurser eller i Studentexamensprovet? Det kommer kanske inte som någon överraskning att det här har prövats i USA, men där visar flera studier att undervisningen inte blir bättre om lönen knyts till studerandes betyg. För det första leder det till minskad motivation hos lärare, som helst vill ha mindre undervisningsgrupper för att på allvar kunna stöda studerandes lärande, något som Finland satsat på. Det är självklart viktigt att lönen är tillräcklig och att lärare känner att deras arbete uppskattas i samhället (vilken yrkesgrupp skulle inte säga samma sak?), men att höja lönen vid bättre studerandeprestationer motiverar inte lärare. Och hur ska man mäta kunskaperna hos studerande? Det leder lätt till standardiserade prov som lärarna tvingas förbereda sina studerande inför utan att kunna vara kreativa i sin undervisning och utveckla nya metoder, eller lära ut olika slags kunskaper. Dessutom kan man fråga sig hur kreativa ämnen skulle testas som bildkonst eller musik. Ska studerande kunna måla enligt vissa stilar eller spela vissa musikstycken för att bli godkända, eller handlar det om att lära sig olika konst- och musikstilar utantill? Testet skulle bli avgörande för undervisningen och studerande skulle lätt tvingas öva mest inför det och endast för att lärarnas löner är knutna till testet. Målet för lärare är att studerande lär sig, men i det här scenariot så är det ju lärarlönerna som står i centrum, medan studerandes verkliga kunskaper är mindre viktiga så länge som de presterar bra i testet. <ref>[http://parentsacrossamerica.org/performancepay/ Parents Across America], Tying Teacher Salaries to Test Scores Doesn't Work. Hämtad 21.2.2014</ref> === Konkurrens inom vården leder inte till bättre kvalitet === I Finland och i Sverige har kommuner ibland valt att privatisera vården för att på det sättet spara pengar, och förhoppningsvis effektivisera vården. Undersökningar visar dock att exempelvis åldringsvården inte nödvändigtvis blir bättre via konkurrens. Det kan vara svårt att jämföra olika vårdenheter och vad de egentligen erbjuder för kunden och i det skedet när åldringsvård blir aktuell så kanske personen som behöver vården är sjuk och trött och inte kapabel att bläddra igenom otaliga vårdenheters sidor för att hitta det som passar just hen bäst. <ref>[http://rod.se/konkurrens-leder-inte-till-b%C3%A4ttre-v%C3%A5rdkvalitet Hermansson, Ralph Riksdag&Departement], Konkurrens leder inte till bättre vårdkvalitet. Publicerad 30.9.2013. Hämtad 21.2.2014</ref> Det finns ett visst etiskt dilemma med att vårdföretag är vinstdrivande och konkurrerar ut t.ex. kommunala aktörer på marknaden. Stora företag kan naturligtvis effektivisera vården till viss grad med bättre anmälningssystem eller bättre vårdapparatur, men i en artikel i HBL (7.10.) verkade företagens lägre priser främst handla om att vårdpersonalens löner pressats ner och att anställningsvillkoren blivit sämre. Kvaliteten på vården kanske inte är främsta intresset för företagen utan att den sker så billigt som möjligt. <ref>[Konkurrens garanterar inte bättre vårdkvalitetet HBL], Publicerad 7.10.2013.</ref> Det finns heller inga garantier för att vårdföretagen faktiskt upprätthåller kvaliteten när de väl fått sin offert godkänd av en kommun och sopat undan sina konkurrenter. I det skedet när en patient inser att företaget inte sköter sig fullt så bra som förväntat, så vad gör en sjuk patient då? Det är viss skillnad på att välja klädbutik och att välja vårdinrättning och därför blir det svårt att tillämpa marknadsekonomiska begrepp som konkurrens och effektivisering inom vården. När välfärden bygges på 80-talet var målet att den skulle gälla alla medborgare, men nu talas det mest om effektivisering som om det skulle vara samma som god vård eller en självklar förbättring av kvaliteten. Och vem tjänar på det? Jo, medelklassen som kan försvara sina intressen och har råd med privata försäkringar. De som är svagast i samhället klarar inte sig i den här konkurrenshysterin och det är de som kommer att lida när staten och kommunerna skär ner sina tjänster och privatiserar dem, säger professorn i socialpolitik vid Tammerfors universitet Anneli Anttonen. <ref>[http://motiivi.jhl.fi/portal/?a=getArticle&issueId=31&articleId=553 Anneli Anttonen], Kilpailuttamisen jäljet pelottavat. Hämtad 21.2.2014</ref> Det här innebär naturligtvis inte att alla privata vårdbolag är av ondo och ska undvikas, men det är viktigt att kunna problematisera konkurrens speciellt när det gäller områden där människor är speciellt utsatta t.ex. inom social- och hälsovården och där kvaliteten inte direkt kan mätas i siffror. === Effekter av marknadsekonomi - monopol === Ett annat argument som talar emot marknadsekonomi är risken för att företag får monopol på en vara eller tjänst. Företaget har slagit ut övriga företag och kan ensamt styra sina konsumenter. Det här betyder att företaget fritt kan välja priset på varan/tjänsten (priserna ofta orimligt höga) vilket från konsumenternas sida inte bemöts positivt. Till exempel Systembolaget är ett företag med monopol, och Finlands motsvarighet är Alko. Ett problem som Alko kan medföra drabbar t.ex. självständiga vinproducenter, som bara i sällsynta fall får sälja sina produkter själva. All stark alkohol distributeras enligt lag via Alko, vilket försvårar situationen. Privatisering av företag skulle även medföra längre öppettider. En annan nackdel gällande alkoholmonopolet är att om man besöker en gård som producerat vinet lokalt måste man på gården beställa vinet och sedan åka till Systembolaget för att köpa samma vin som det också är måste köra samma omväg. Monopolet kan även leda till korruption. Flera mutskandaler har redan skett i systembolaget. Läs mera här: http://www.dn.se/nyheter/sverige/detta-har-hant-i-mutharvan/ === Oljan, oljepriset och Finland === När växter och organismer utsätts för högt tryck och hög temperatur under miljontals år bildas olja. Sedan 50 år tillbaka är den vår viktigaste energiråvara. Utvinningen medför dock stora miljöproblem, såsom koldioxid, användning av stora mängder sötvatten och risk för oljeutsläpp. Olja används bland annat till bränslen, smöroljor och plaster. <ref>[http://www.energikunskap.se/sv/FAKTABASEN/Vad-ar-energi/Energibarare/Fossil-energi/Olja/ Faktabasen - Vad är energi], Skapad 07.10.2009. Uppdaterad 20.02.2014.</ref> OPEC är en internationell organisation som arbetar för att organisera och förena oljepolitiken bland sina tolv medlemsländer: Algeriet, Angora, Ecuador, Förenade arabemiraten, Iran, Irak, Kuwait, Libyen, Nigeria, Qatar, Saudiarabien och Venezuela. Av dessa har Saudiarabien, Irak och Kuwait allra störst oljetillgångar <ref>[http://www.ravaror.se/19-lander-med-storst-oljereserver 19 Länder med störst oljereserver. OPEC], Publicerad 16.5.2009.</ref>. De länder som använder mest olja är USA, Kina och Japan. Oljepriset är av stor ekonomisk betydelse, eftersom olja och andra petroleumprodukter används väldigt mycket, t.ex. för transporter, uppvärmning och som industriråvara. Efterfrågan är alltså oerhört stor och behovet av olja ökar ständigt med ökad konsumtion och transport. Dessutom är oljepriset i direkt förhållande med bensinpriset, som i huvudsak består av råolja. Ofta utgör skatten en större del av konsumentpriset än marknadspriset för råvaran. Ett exempel på detta kan ses i bensinpriserna i Europa “För råoljans del är Finland beroende av export. Däremot exporteras oljeprodukter som raffinerats i Finland till EU-länderna och USA. Finland hör till de ledande länderna bl.a. inom utveckling av renare fordonsbränslen. Svaveldioxidutsläppen i de fordonsbränslen som framställts i raffinaderiet i Borgå har till exempel minskat till en tiondel av vad de var på 1980-talet. Finland har redan sålt helt svavelfria produkter också utomlands.” Bruket av olja leder både till koldioxidutsläpp som accelererar växthuseffekten och till utsläpp som försurar naturen. Utvecklingen inom förädlings- och bilteknikerna minskar utsläppen i trafiken trots att trafiken ökar. Då man borrar efter olja så släpps det också ut lite i miljön och det accelererar också växthuseffekten. <ref>[http://energiamaailma.fi/sv/energia-abc/fossiiliset-energialahteet/oljy/ Energiamaailma]</ref> == Frihandel - marknadsekonomins största framgång? == '''Exemplet USA - EU''' Mellan USA och EU har förhandlingar om ett friare förhandlingsområde de två länderna sinsemellan inletts. Frihandel mellan dessa länder gynnar de företag som redan bedriver handel med USA. Konkurrensen skulle öka, med sänkta priser som följd, och en del menar att flera arbetstillfällen skulle skapas om hinder avskaffas och regler förenklas. Företagen skulle få erbjuda sina tjänster och produkter till ännu fler konsumenter, och konsumenterna skulle få billigare varor.<ref name="bf">[http://www.bt.se/debatt/frihandel-skapar-fler-jobb(3924438).gm Borås Tidning]9:e April 2013, Hämtad 15.10.</ref>Alltså, export respektive import USA och EU emellan skulle växa märkbart.<ref>[http://www.svd.se/opinion/brannpunkt/frihandelsavtalet-med-usa-kan-gynna-svenska-foretag_8470632.svd SvD Opinion] 1:a September 2013, Hämtad 15.10.2013.</ref> Enorma mängder pengar skulle inbesparas om tullarna på bägge sidorna Atlanten skulle tas bort. <ref>[http://www.svensktnaringsliv.se/kommentaren/antligen-dags-for-frihandelsavtal-eu-usa_182594.html Svenskt Näringsliv, Erixon, O.] 13:e Februari 2013, Hämtad 15.10.2013.</ref> Genom att samordna regler kring godkännande av läkemedel samt bilmodellers säkerhetskrav och dylikt, kunde handeln mellan USA och EU löpa ännu bättre. Allt detta skulle få ekonomin att rulla i gång igen i Europa.<ref>[http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=5585492 Sveriges Radio] 8:e Juli 2013, Hämtad 15.10.2013.</ref>USA kunde lära av EU, och även vise versa, och tillsammans kunde de sträva efter en hållbarare global utvecklling.<ref>[http://www.gp.se/nyheter/debatt/1.2000991-frihandel-med-usa-problematisk-for-jordbruket GP Jonsson, H.] 4:e September 2013, Hämtad 15.10.2013</ref>Man hoppas alltså att förhandlingarna mellan USA och EU skulle leda till ett heltäckande avtal för både investeringar och handel, för att USA är EU:s viktigaste handelspartner och för att USA:s och EU:s ekonomier utgör hälften av hela världens BNP.<ref name="bf"/> Å andra sidan kunde större konkurrens slå ut många småföretag, de storföretag som framförallt vinner på avtalet skulle kunna få ökat politiskt inflytande och arbete för strängare miljö- och säkerhetsnormer kunde försvåras. Avtalet avses också innehålla en hel del problematiska bestämmelser om hur besluten skulle fattas. Om en viss kemikalie uppfattas som för farlig inom EU, men inte i USA, vem skall besluta om huru den får användas? Om en investering blir olönsam för att miljöbestämmelserna skärps, vem står för kostnaden? Avtalsförslaget innehöll bestämmelser om att detta skulle beslutas i domstolar, inte politiskt, och man var rädd för godtyckliga beslut och en massa onödiga rättsprocesser. === Frihandelsavtalet mellan EU och Sydkorea === Frihandelsavtalet mellan EU och Sydkorea trädde i kraft den 1 juli 2011. Avtalet innebär nästan totalt avskaffande av importtullarna, som har givit positiv effekt för det bilaterala handelsutbytet. <ref>[http://www.swedenabroad.com/sv-SE/Ambassader/Seoul/Aktuellt/Rapporter/Frihandelsavtalet-mellan-EU-och-Sydkorea---en-aktuell-lagesbild--sys/ Sveriges Ambassad](19 apr 2013). Frihandelsavtalet mellan EU och Sydkorea - en aktuell lägesbild. Hämtad 15.10.2013.</ref> Ett så kallat bilateralt avtal är en överenskommelse mellan två stater som kan jämföras med uttrycket “I’ll scratch your back, if you scratch mine.” Avtalet gäller inte endast åt ena hållet, utan man ger och tar emot. Ett bilateralt handelsutbyte är alltså ett tvåsidigt handelsutbyte.<ref>http://sv.wikipedia.org/wiki/Bilateralt_avtal Wikipedia](07 mars 2013). Bilateralt avtal.Hämtad 15.10.2013.</ref> <ref>[http://www.example.org Nationalencyklopedin] Bilateralt avtal. Hämtad 15.10.2013.</ref> Frihandelsavtalet är ett ambitiöst avtal mellan Korea och EU, och är även det första avtalet EU har gjort med ett asiatiskt land. En hel del exportörer och importörer får handla utan att betala någon tull, även nästan alla jordbruksprodukter. Även olika handelshinder förhindras, och det blir enklare att utveckla olika slags produkter, fordon, läkemedel, medicintekniska produkter och elektronik. Tjänster leder även till stora framsteg, likaså investeringar.<ref>[http://trade.ec.europa.eu/doclib/docs/2011/october/tradoc_148321.pdf Europeiska komissionen]Frihandelsavtalet mellan EU och Korea i praktiken. Hämtad 22.10.2013.</ref> <ref>[http://www.tullverket.se/innehallao/u/ursprungsvaror/ursprungsvaror/ursprungsintyginomfrihandel.4.4fd94fc013e6ece11adf95.html Tullverket] Ursprungsintyg inom frihandel. Hämtad 22.10.2013.</ref> Mellan EU:s 28 medlemsländer och EES-länderna (Europeiska Ekonomiska Samarbetsområdet) Norge, Island och Lichtenstein finns ett frihandelsavtal som gör det möjligt för varor, tjänster, kapital och personer att röra sig mellan de 31 länderna utan att hindras av tullar eller avgifter. Detta effektiviseras av EU:s fyra firheter: fri rörlighet för personer, kapital, tjänster och varor. Frihandeln är ett system där människor, varor, tjänster och pengar kan cirkulera fritt. Det ger en möjlighet för tillväxt och jobb inom EU tack vare den öppna handeln med den övriga världen, t.ex. handel med länder på andra sidan Atlanten görs för cirka 2 miljarder euro per dag. För att frihandeln skall utvecklas försöker EU inte bara utveckla frihandelssystemet inom EU, utan även med nationer utanför EU-området. Till exempel i utvecklingsländer försöker EU kombinera handeln med utveckling genom lägre tullar, stöd för små exportföretag och råd om förvaltning bland annat. Genom tillämpningen av fri handel söker man även bekämpa barnarbete, miljöförstöring och ostadiga priser. Europeiska unionens mål är att världshandeln ska växa enhetligt, och man arbetar för en rättvisare och mer hållbar handel. Med detta försöker man skapa ett fungerande system som skulle öka handeln med icke EU-länder, för att på så vis skapa fler jobb samt kunna bekämpa barn-och tvångsarbete, instabila priser och miljö förstöringar. Man försöker även med hjälp av frihandeln kunna hjälpa de fattiga länderna med utvecklingen till exempel genom att ge stöd och lägre tullar på varor och tjänster som landets utveckling gynnas av. Detta eftersom EU är starkt beroende av dessa länders export samt import, och ju bättre det går för dessa länder, desto mer gynnas även vi av deras utveckling. <ref>[http://europa.eu/pol/comm/index_sv.htm] </ref> === Och frihandelns förlorare? === En påtvingad frihandel kan gynna endast det ena landet. EU försökte år 2009 tvinga ett flertal utvecklingsländer i Afrika, Västindien och Stilla havet att ingå ett fri handelsavtal med dem. De länder som är emot att ingå ett fri handelsavtal menar att det inte är gynnsamt för de dem, eftersom det egna landets jordbruk skulle vara i fara i och med att folket kanske i så fall köper varorna från något annat land. Ett fri handelsavtal innebär att det inte finns några handlingshinder, det är då möjligt att importera obegränsat med mat från Europa. Att producera varor i Europa är billigare, detta eftersom företagen är effektivare, större och subventionerade. I Utvecklingsländer där jordbruket betonas leder detta till problem eftersom den lokala produktionen slås ut. .<ref>[http://www.sydsvenskan.se/opinion/aktuella-fragor/patvingad-frihandel-gynnar-inte-afrika/ Schimanski, F. Påtvingad frihandel gynnar inte Afrika] Hämtad 25.10.2013</ref> Mali är ett av de Afrikanska länderna som drabbats väldigt hårt av frihandelns möjligheter. Bomull har under en väldigt lång tid varit landets främsta exportvara och landet har varit beroende av bomullet för att kunna överleva. I och med fri handelsavtalet blev det möjligt för utländska investerare att ta över den lokala produktionen. Priserna på bomull i Afrika har sjunkit, allt detta för att företagare i till exempel USA har haft möjligheten att erbjuda bomull till ett billigare pris på grund av att företagen är starkt subventionerade och effektivare.<ref>[http://www.theguardian.com/world/2010/nov/14/mali-cotton-farmer-fair-trade Day, E](2010, 14 november). The desperate plight of Africa's cotton farmers. Hämtad 25.10.2013</ref> ==Planekonomi== Produktionen blir inte effektiv om man använder planekonomin och det råder brist på varor i butikerna och fabrikerna, dessutom har en myndigheten svårt att planera ekonomin för ett helt land. eftersom det finns så lite varor. Staten styrt allt som t.ex. skolor och fabriker. Det blir inte stora skillnader mellan fattiga och rika enligt staten och att även avlägsna områden skulle få rå varor men så blir det inte. Avsaknaden av produktionsmedel är en nackdel som gör det omöjligt att uppskatta priser, vilket i sin tur gör det svårt att veta om planerna för ekonomin lyckats eller inte. Planekonomin för även med sig att de som är arbetsoförmögna blir allt fattigare och har svårare att klara sig i samhället. Risken finns att arbetsmoralen sjunker ifall alla arbetare har samma inkomst oberoende av arbetsmängden och -insatsen. Staten får mera makt i samhället då företag och privatpersoner inte ka påverka sina inkomster och produktionen. <ref>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Planekonomi#Argument_mot_planekonomi Argument mot planekonomi], hämtad 9.10.2013</ref> <big>'''Fördelar med planekonomi'''</big> Planekonomi är ett ekonomiskt system som går ut på att det är staten som styr landets ekonomi. <ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Planekonomi Wikipedia]</ref> <ref>[http://www.ne.se/planekonomi Nationalencyklopedin], hämtad den 23.10.2013</ref> Eftersom staten äger alla företagvilket blir ingen överdrivet rik. Att staten äger alla företag förhindrar också ekonomiska kriser av den marknadsekonomiska sorten. Ingen överproduktion och ingen arbetslöshet.<ref>[http://fragabiblioteket.wordpress.com/2010/07/15/vilka-ar-fordelarna-och-nackdelarna-med-planekonomi-och-marknadsekonomi/ Bibblan],hämtad 8.10.2013.</ref> Staten bestämmer löner och priser, samt vilka varor som tillverkas.<ref name="kurnavet">[http://www.kursnavet.se/kurser/sh1201/enhet4/ekonomiproblem.htm Samhällskunskap A]</ref> Det blir inte så stora skillnader mellan rika och fattiga, teoretiskt borde det inte förekomma någon fattigdom. Arbetsplatserna borde räcka åt människorna.<ref name="NE">[http://www.ne.se/enkel/planekonomi National Encyklopedin. Läst 9.10.2013.]</ref> === Skillnaden mellan marknadsekonomi och planekonomi === Planekonomi: Staten styr ekonomin på ett mera socialistiskt sätt där allt planeras och kontrolleras av staten. Fördelarna med planekonomi är att utbud och efterfrågan täcker varandra med hjälp av behovsutredningar.<ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Planekonomi Wikipedia] Planekonomi. Hämtad 16.10.2013</ref> Behovsutredningar innebär att man tar reda på vilka behov landet har, utgående från detta delar man sedan landets produktion så att man får det man behöver med möjligast lite överskott. Detta genomförs ofta genom flerårsplaner där man planerar hur landets behov kommer att utvecklas under flera år och planerar produktionen för att möta landets behov. Marknadsekonomi: Den privata marknaden har makten över ekonomin och priserna styrs av utbud och efterfrågan. Lönsamheten är avgörande, det billigaste produktionssättet eftersträvas. Man flyttar till exempel produktionen till billigare länder, så som utvecklingsländer där lönenivån är lägre och således produktionen billigare. Konkurrensen innebär att nya varor, produkter och tjänster utvecklas på ett annat sätt än i planekonomi.<ref>[http://bibblansvarar.se/svar/fordelar-och-nackdelar-med-mar Eva Arrander] 10.06.2012. FÖRDELAR - NACKDELAR MED MARKNADSEKONOMI - PLANEKONOMI. Hämtad 16.10.2013</ref> Eftersom att flera aktörer kämpar för samma kundunderlag pressas priserna ner och varorna utvecklas. ==Blandekonomi eller marknadsekonomi?== Blandekonomi <ref name="lina">[http://www.ne.se/lang/blandekonomi Nationalencyklopedin], Hämtad 11.10.2013.</ref> är ett ekonomisystem som är en blandning av planekonomi och marknadsekonomi, därav namnet. Skillnaden mellan blandekonomi och marknadsekonomi är att staten har större påverkan i blandekonomi, bl.a med att investera i och äga företag samt att reglera makten med lagar och skatter. Detta gör de för att hålla konjunkturerna så stabila som möjligt. Det finns högkonjunkturer och lågkonjunkturer. Med högkonjunkturer menar man att efterfrågan är stor, vilket också ökar produktionen. I en lågkonjunktur sker motsatsen; efterfrågan sjunker och drar därför ner på produktionen. <ref name="jannica">[http://www.lartecken.se/samhallskunskap_a/69_konjunkturer.htm Lartecken], konjunkturer. Hämtad 11.10.2013</ref> Marknadsekonomin bygger på att företag och personer kan själv bestämma priser på varor och tjänster utan statens inblandning. Marknadsekonomin tillåter fri konkurrens mellan företag vilket gynnar marknaden p.g.a företagen producerar varor på basis av efterfrågan av konsumenterna. <ref name="sandra">[http://www.expowera.se/mentor/foretagsekonomi/marknadsekonomi.htm Expowera]. (2012,01.12)Marknadsekonomi. Hämtad 11.10.2013 </ref> == Ekonomiska sanktioner som politiskt vapen - Krimkrisen == Usa avbryter alla militära aktiviteter och handelssamtal med Ryssland. <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2014-03-04/575686/usa-fortsatter-sanktioner-mot-ryssland TT-Reuters],(4.3.2014) USA ökar sanktioner mot Ryssland. Hämtad 10.3.2014.</ref> Dessutom hotar EU med att avbryta förhandlingar om visumlättnader med Ryssland om de inte drar sig tillbaka och inleder samtal med den ukrainska regeringen. Eftersom Ryssland står för ca 30 procent av EU:s oljeleveranser, kommer oljepriset att stiga drastiskt vid en eventuell handelsblockad. <ref>[http://www.svd.se/nyheter/utrikes/eu-anvander-mjuk-makt-mot-ryssland_3323580.svd TT Svenska Dagbladet], 3.3.2014 Hämtad 11.3.2014.</ref> Krimkrisens första ryska offer är gasjätten Gazprom, vars aktievärde nu sjunkit med en sjättedel på en vecka. Även Rubelns värde ligger rekordlågt. <ref>[http://www.svd.se/naringsliv/marknaderna-straffar-putin_3324988.svd Lundin T],(3.3.2014) Marknaden straffar Putin. Hämtad 10.3.2014.</ref> Trycket mot valutan leder till oro bland investerarna som fruktar att situationen kan utvecklas till ett handelskrig.<ref>[http://www.svt.se/nyheter/ekonomi/krimkrisen-har-kostat-svenska-sparare-5-miljarder Alban Friberg], Krimkrisen har kostar svenska sparare 5 miljarder. (4.3.2014) hämtad 10.3.2014</ref> <ref>[www.vero.fi Skatteförvaltningen], hämtad 4.9.2014. Uppdaterad 12.6.2012.</ref> === Krimkrisens påverkan på finländska företag === Ukrainakrisen började med demonstrationer den 23 november 2013, eftersom deras president inte skrev på ett kontrakt med EU som han hade arbetat ett år med att få fram. Sedan dess har situationen bara försämrats. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/03/24/ukrainakrisen Andreas Schröder], Publicerad 24.03.2014, hämtad 11.09.2014.</ref> Krisen försämrar även tillväxtsmöjligheterna för Finlands teknologisektor. Under januari-april minskade teknologiexporten till Ryssland med en femtedel. Exporten av stålprodukter och färgmetaller halverades.<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/07/30/teknologiindustrin-krisen-i-ukraina-paverkar-exporten Mikael Schulman, HBL], Publicerad 30.07.2014, hämtad 11.09.2014.</ref> Rysslands valuta, rubeln kommer att försvagas. Detta påverkar Finländska företag, eftersom Ryssland är en av våra största export-och import källor och en försvagad rysk valuta leder till att det blir dyrare för ryska konsumenter att köpa våra produkter, alltså kan konsumtionen minska. <ref>[http://www.carnegie.se/privatbank/Aktuellt/krisen-i-ukraina---vilka-bolag-paverkas/ Dag Tigerstedt], Publicerad 28.08.2014, hämtad 11.09.2014.</ref> En stor del av Finlands energi kommer från Ryssland. Dessutom importeras cirka 80-90% av oljan och kolet samt all naturgas därifrån. Energipriset antas stiga allt eftersom EU överväger att införa mer omfattande sanktioner mot Ryssland. Det höjda energipriset påverkar Finländska företag. <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2014-07-23/634591/hardare-rysslandssanktioner-paverkar-energipriset HBL], Publicerad 23.07.2014, hämtad 11.09.2014.</ref> === Hur har Krimkrisen påverkat de ukrainska företagarna? === Ukraina har haft en dålig ekonomi sen Sovjets fall, landet var en av de länder som drabbades hårdast. <ref>[http://www.economist.com/blogs/freeexchange/2014/03/ukraine-and-russia C.W] (2014, 5 mars) . Why is Ukraine’s economy in such a mess? Hämtad 4.9.2014</ref>Ukrainas samarbete med EU lider av att Ryssland och pro-ryska styrkor i Ukraina har stort inflytande. Detta påverkar företagarnas möjligheter att få ut sina varor genom tullarna. Många utländska företag som har sin bas i Ukraina påverkas också av konflikten. Donetsk som är en miljonstad i Ukraina är nu öde. Staden är byggd kring kolgruvor och stålverk.<ref>[http://www.svt.se/nyheter/varlden/donetsk-en-arrad-och-ode-stad Sundström B.] (2014, 13 september) . Donetsk – en ärrad och öde stad. Hämtad 4.9.2014</ref>Dessa fabriker är otroligt energikrävande och drivs av rysk naturgas. Ryssland har begränsat tlllgången av naturgas, för att Ukraina inte kunde betala tillbaka stora skulder, vilket gör produktionen olönsam. <ref>[http://www.dw.de/russia-cuts-gas-supply-to-ukraine/av-17710163 Tropper T.] (2014, 16 juni) Russia cuts gas supply to Ukraine Hämtad 4.9.2014</ref>För att få ett stödpaket av IMF har staten tvingats höja skatterna samt priset på el och bensin, vilket har gjort att produktionen av varor blivit betydligt dyrare.<ref>[http://www.bbc.com/news/world-europe-26767864 BBC] (2014, 1 maj) .Ukraine economy: How bad is the mess and can it be fixed? Hämtad 4.9.2014</ref>Priset på vete har stigit med 20% på världsmarknaden p.g.a rädslan för att fortsatt instabilitet ska påverka jordbruket i Ukraina. De små företagarna är trötta på statens skatter, hälsoinspektioner och tullar. Många har därav gått till den pro-ryska sidan. <ref>[http://www.bbc.com/news/world-europe-26127210 Zanuda A.] (2014, 11 februari) Ukraine's failing economy: Who is to blame? Hämtad 4.9.2014</ref>Det finns inga tecken på att Ukraina har hjälpt företagarna under krisen. === Hur konsumenterna i Finland och EU området påverkas av Ryssland-Ukraina-krisen === I början av augusti införde Ryssland ett importförbud för många matvaror från EU länderna till Ryssland, bland annat Finland. Detta som en protest mot de ekonomiska sanktioner som EU-länderna och andra västländer har infört mot Ryssland. Sanktionerna var i sin tur en protest mot Rysslands militära inblandning i krisen i Ukraina. Importförbudet kan medföra att vissa livsmedel blir billigare i affärerna i Finland. På så sätt kan de finländska konsumenterna dra nytta av importförbudet. Men ifall importförbudet resulterar i stora förluster i finländska företag kan arbetslösheten öka.<ref>[http://ll-bladet.fi/general/finland-lider-av-rysslands-importforbud/ Leealaura Leskelä 2014,12.8], Finland lider av Rysslands importförbud Hämtad 21.8.2014</ref> De jordbrukare som odlar tomat, morötter ,kål, bär och frukt kommer EU att erbjuda stöd som drabbas av Rysslands import stopp av livsmedel. Reglerna i Ryssland om de livsmedel som inte får importeras kommer att lättas och det påverkar Valio positivt för att Ryssland börjar importera laktosfri mjölk.<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/08/18/sanktionsdrabbade-bonder-far-eu-pengar Katja Johansson 2014 18.8], Sanktionsdrabbade bönder får EU-pengar Hämtad 21.8.2014.</ref> <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/08/20/ryssland-lattar-pa-importstopp?ref=ydd-most-read-in-sp YLE 2014,20.8], Ryssland lättar på importstopp Hämtad 21.8.2014.</ref> Ukraina är en av världens största exportörer av majs och väte. Krisen mellan Ukraina och Ryssland försvårar exporten till skandinaviska bolag som t.ex. Tetra Pak, Lantmännen. <ref>[http://omni.se/topic/6b897e27-8556-4869-9b7b-a1398b2d5707/5b4e40a9-e0a6-47b5-be2e-025ae1a171bc Leon Nudel 2014, 4.3], Krisen påverkar frukostflingorna Hämtad 21.8.2014.</ref> Importförbjudet leder till att Ryssland får bättre livsmedelsproduktion, och detta är positivt för dem men en liten förlust för andra länder som exporterar till Ryssland. När importförbjudet tas bort kommer importen till Ryssland att bli mindre eftersom deras egen produktion har utvecklats. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/08/07/ryssland-infor-totalstopp-pa-import-av-matvaror YLE 2014, 7.8], Ryssland inför totalstopp på import av matvaror Hämtad 21.8.2014.</ref> === EU:s sanktioner och Rysslands motsanktioner === Krimkrisen började den 23 februari 2014, sedan dess har EU vidtagit åtgärder så som sanktioner mot ryska personer samt företag som anses ha koppling till konflikten i Ukraina.<ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Krimkrisen Wikipedia Krimkrisen] </ref> Man skärpte sanktionerna efter det malaysiska passagerarplanet MH17 blev nedskjutet ovanför Ukraina den 17 juli 2014. Man misstänker att det var proryska separatister som sköt ner planet och dessa stöder Ryssland. Sanktionerna efter denna händelse riktade sig främst mot Rysslands oljeindustri, försvarsteknologi samt mot statligt kontrollerande banker. Sanktioner är EU:s enda alternativ att försöka lindra krisen i Ukraina. Sanktionslistan som den är nu kan ses som en kompromiss, eftersom att man vill undvika EU medlemmarnas ekonomier, om man skulle ta med de tyngsta sanktionsförslagen skulle det skada medlemmarnas egna ekonomier. Men om man verkligen vill stoppa Ryssland så skulle det kanske vara nödvändigt att ta med de tyngsta sanktionsförslagen eftersom det verkar vara enda möjligheten för EU att få Ryssland att verkligen lyssna.<ref>[http://hbl.fi/nyheter/2014-07-30/636821/eu-skarper-sanktionerna-mot-ryssland Tobias Pettersson/HBL, Publicerad:30.7.2014, Hämtad:9.9.2014]</ref> Ett av Europas största handelsland Tyskland påverkas väldigt hårt av Krimkrisen p.g.a. deras intensiva handelsrelation med Ryssland. B.l.a. Holger Schmieding, chefsekonom vid Berenberg Bank, tror att den tyska BNP-tillväxten på sin höjd kommer att minska med 0,1-02 procent. Ett regelrätt handelskrig skulle slå betydligt hårdare, inte minst som Ryssland svarar för cirka 35 procent av Tysklands gasförsörjning. Medan EU:s export till Ryssland uppgår till inte mer än 1 procent av BNP motsvarar omvänt den ryska exporten till EU hela 15 procent av Rysslands hela ekonomi. Också banken Nordea som är väldigt stor i b.l.a. Norden har stora utlåningar i Ryssland som uppgår till hela 57 miljarder kronor till ryska hushåll och företag. Ukraina har nu fått ett stort nödlån på ca 100 miljarder kronor av IMF (internationella valutafonden) Om EU till exempel tar ett beslut om att frysa ryska tillgångar till följd av landets inblandning i Ukraina så väntas motåtgärder från rysk sida. I ett sådant scenario är det inte osannolikt att västerländska tillgångar kan bli frysta eller att utlandsägda företag hindras att verka i Ryssland. Liksom vissa banker är för stora för att världsekonomin ska kunna tåla att de går i konkurs är Ryssland för stort för att dess olje- och naturgasexport ska kunna bojkottas. === Hur påverkar krisen Ukrainas företagare? === Ukrainas främsta exporter till EU är järn, stål, gruvprodukter, jordbruksprodukter och maskiner. Detta leder till att företag eventuellt inte kan få tag i råvaror eller andra nödvändigheter.<ref>[http://ec.europa.eu/trade/policy/countries-and-regions/countries/ukraine/ europeiska komissionen], uppdaterad 9.9.2014. hämtad 9.9.2014</ref> Ryssland exporterar naturgas till EU och p.g.a. krisen har exporten minskat. Eftersom gasen transporteras via Ukraina är det svårt att sätta in så hårda ekonomiska sanktioner.<ref>[http://www.svd.se/nyheter/utrikes/svep-sammanfattning-av-konflikten_3325578.svd?sidan=4], uppdaterad 29.6.2014. hämtad 9.9.2014</ref> Exporten av olika livsmedel till Ryssland stoppas i hela EU och Norge<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/08/14/ryssland-lattar-pa-importforbud], uppdaterad 15.8.2014. hämtad 9.9.2014.</ref>, och enligt Alexander Stubb är Litauen mest drabbat<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/08/08/stubb-sanktionerna-inget-handelskrig], uppdaterad 8.8.2014. hämtad 9.9.2014.</ref>. Ryssland har dock lättat på importförbudet gällande t.ex laktosfri mjölk<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2014/08/14/ryssland-lattar-pa-importforbud], uppdaterad 15.8.2014. hämtad 9.9.2014.</ref>. === Vilka är orsakerna till att Ryssland-Ukraina-krisen eskalerade? === Krimkrisen startade den 21 november då demonstrationer och upplopp i Kiev startat i samband med att president Janukovitj valde att inte skriva på de avtal med EU som han i mer än ett års tid hade förhandlat om. Folket i landet blev mycket upprörda och besvikna på Janukovitj och började demonstrera. Folket i Ukraina hade velat närma sig EU samt få de förmåner EU erbjuder sina medlemmar. Detta oroade Ryssland. Den 21 februari 2014 drog krisen igång ordentligt då krypskyttar öppnade eld mot demonstranterna. <ref>[http://www.gustavia.se/nyheter/nyheter/2014/kommer_krimkrisen_att_forandra_den_globala_energiforsorjningen_.aspx Alverö J.] (Datum saknas) Krimkrisen förändrar energiförsörjningen? Hämtad 4.9.2014</ref> Ryssland hade hotat Ukraina med att stoppa exporten av billiga naturgaser till dem om de skulle närma sig EU mera. Detta skulle kunna resultera i att Ukraina skulle gå miste om 400 000 arbetsplatser. <ref>[http://www.ibtimes.com%2Fukraines-relationship-russia-whats-stake-tug-war-between-eu-russia-1491610&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNEt1P1Xoh_GTEG_iIKTtHjWt7wtgQ Rudarakanchana N.] 2013, 2 December. Ukraine’s Relationship With Russia Hämtad 4.9.2014</ref> == Valutans roll i ekonomin == Det var i Mindre Asien som de första mynten slogs för 2600 år sedan. Då bestämdes hur mycket metall ett mynt skulle innehålla för att behålla ett visst värde. <ref>[http://ec.europa.eu/economy_finance/netstartsearch/euro/kids/money_sv.htm EU Allt om pengar], hämtat 26.11.2013.</ref> Genom historien har människor försökt blanda ut metallen och slå mera mynt och lura systemet helt enkelt, men tji fick de. Innan teorierna om inflation och marknadsekonomi så förstod man inte varför pengarna minskade i värde trots att det kom mera pengar ut på marknaden. Minskas mängden metall i ett mynt så är det inte lika tungt mera och därför inte lika mycket värt. Det här är kanske enklare att förstå än varför värdet på pengarna på bankkontot för det mesta minskar i värde p.g.a inflationen. Det kommer knappast som någon överraskning att guld varit en favorit i myntväg. Fortfarande idag så tyr sig människor till guld om deras valuta minskar kraftigt i värde. <ref>[http://www.adelmetallforum.n.nu/guld Guld Ädelmetall], hämtat 26.11.2013.</ref> Valutor kan köpas och säljas precis som vilken annan vara som helst på marknaden. Skillnaden är att värdet på valutan påverkar hela samhället i mycket högre grad än många andra varor. Det är få grupper i det finländska samhället som inte använder euro mer eller mindre dagligen. En stark valuta är positiv för de som äger valutan. De får ju mycket för sina pengar. '''En stark valuta hör ihop med en stabil ekonomi''', små länder med egna valutor har ofta svårigheter att bevara valutans värde eftersom deras ekonomi är beroende av export och import i större grad än större länder som har en stor inre marknad och som kan sälja en hel del produkter på den egna marknaden. En stabil valuta betyder att de som vill investera i landet vågar lita på valutans värde och göra investeringar, om valutans värde '''fluktuerar''' väldigt mycket kan investerare bli osäkra och undvika att satsa på just det landet. Sjunker valutan mycket i värde t.ex.vid '''hyperinflation''' så leder det oftast till '''kapitalflykt''', alltså ingen vågar använda valutan utan växlar den till en annan utländsk valuta. I värsta fall kan ett land tvingas överge sin valuta om den minskar för mycket i värde. Ett sätt att behålla valutans värde är att inte trycka upp för mycket ny valuta. Stora länder har fördelen att de har många ben att stå på, de har många områden de tillverkar och exporterar inom. I Finland har industrin haft väldigt stor roll för hela ekonomin och när industrin går sämre så påverkas de flesta delar av den finländska ekonomin. För Finlands del har euron varit mycket mera stabil i värde än den tidigare valutan, finska marken. Samtidigt har euron varit högt värderad jämfört med marken, vilket gjort att Finlands export lidit. Exporten mår förstås bra av att valutan inte är för dyr så att exportpriserna inte pressas upp i onödan. I samband med finanskrisen 2008 så sjönk också amerikanska dollarn i värde när ekonomin blev sämre i landet, men exporten ökade tack vare det. En alltför dyr valuta är heller inte bra för handeln. Köper vi dessutom varor från länder med mindre värd valuta än euron så får vi definitivt mera för våra slantar. För dem som ska köpa en högt värderad valuta är läget ett annat. Därför är det en stor inkomst för thailändska bärplockare att komma till Finland och förtjäna pengar eftersom i november 2013 är 1 euro värd 43 Baht. Du får mera för euro än för Baht. Men det är fruktansvärt dyrt för en thailändsk bärplockare att bo i Finland eftersom våra priser är mycket högre än vad priserna i thailändska butiker är. Många finländare stortrivs i det thailändska klimatet och med de lägre priserna. Vi får många Baht för våra euron. Tyvärr kan vi räkna med att prisnivån i Thailand kommer att stiga. Desto populärare en plats blir för turisterna så desto dyrare blir dock priserna - utbud och efterfrågan har en direkt koppling till prisnivån i ett land. === Virtuell valuta? === Virtuella valutor är bland annat en påhittad digital valuta som inte är reglerad och inte har kontrollerats av en registrerad finansiell institution enligt ECB ( Europeiska Centralbanken ).<ref>[http://www.svd.se/naringsliv/nyheter/varlden/virtuella-valutor-vardefulla-for-kriminella_8627322.svd Adam Erlandsson](20.10.2013).Virtuella valutor värdefulla för kriminella hämtad 2.12.2013.</ref> Virtuella valutor används ofta t.ex. i MMO- och MMORPG-spel och livssimulations spel för att skapa ett trovärdigt virtuellt samhälle.Det finns olika sorters virtuella valutor; de som bara fungerar i just det spelet/på den sidan och förtjänas genom olika sorters arbete (=soft cash), och de som kan köpas med “riktiga pengar” (=hard cash). .<ref>[http://www.virtualeconomyresearchnetwork.wordpress.com Vili Lehdonvirta](15.4.2012).Designing Virtual Currency 2.12.2013</ref> Detta kan vara väldigt lönsamt för utvecklare av gratis spel och -appar. Det finns många sätt att få människor att betala lite extra för virtuella valutor. Många spel på Facebook tvingar spelaren att logga in varendaste en dag, men man kan betala för att slippa göra detta. I Team Fortress 2 måste man betala för nycklar så att man kan öppna speciella lådor som innehåller priser. Det är överraskande lätt att slösa massvis med pengar online. == Privatekonomi och offentlig ekonomi == Privatekonomi är den ekonomi i samhället där privata personer, hushåll och företag ingår, medan i offentlig ekonomi är statens, städers eller kommuners ekonomi. Eftersom de är svåra att hålla isär: skatter påverkar både individer och staten/kommuner så kommer jag i fortsättningen att inte separera dem desto mera utan de kopplas samman i texten nedan för att göra ekonomin mera överskådlig. I offentliga företag är det staten eller kommuner som är ägare. Vissa företag kan t.ex. vara ägda till 100% av staten och då betyder det att staten äger alla aktier i bolaget, men staten kan också äga majoriteten av aktierna. Om staten äger 40% av aktierna och alla andra äger 5% var så är förstås staten fortfarande majoritetsägare. Det här har betydelse när beslut ska fattas inom bolaget för majoritetsägaren har stor makt att påverka att ett beslut röstas igenom. Privata företag möte ofta inte lika hård kritik som offentligt ägda företag. Under åren har bland annat bonusar till chefer kritiserats i offentligt ägda bolag. Kritiken har ofta varit att om bolag går med förlust och anställda sägs upp så borde inte verkställande direktören belönas med en stor bonus. Privata företag fungerar dock på det sättet att direktörer kan bli utan bonus om de gör ett riktigt dåligt jobb, men om de lyckas bättre än väntat eller riktigt bra t.ex. genom att utveckla ett bolag på något sätt så får de bonus, även om det som sagt kan ha inneburit att anställda sägs upp. Det här bottnar i att aktiebolag har bolagsstämmor där alla aktieägare sitter med och de vill ha en bra aktiekurs på bolagets aktier, förstås vill aktieägare ha en bra aktiekurs eftersom de då får en bättre dividend på sina aktier. (Dividend är den vinst som aktieägare kan få ett år ifall företaget har ett bra år.) Ifall bolagsstämman vill så kan företagets styrelse bestämma att belöna VD:n med bonus om aktiekursen hållits stabil eller hög. Bolagsstämman utser styrelsen och det är styrelsen som sköter en del av den löpande verksamheten under året. Med tanke på hur många aktieägare de stora bolagen har så skulle det vara omöjligt att varje vecka samla alla tusentals aktieägare för att fatta beslut om företaget, därför finns en styrelse. Styrelsen kan t.ex. ge förslag på den dividend som betalas ut ett år och bolagsstämman godkänner. Det är också styrelsen som utser VD:n. Det här har varit speciellt aktuellt i Finland då Nokias f.d. VD Stephen Elops bonus och bidrag till företaget har diskuterats. <ref>[http://www.hs.fi/talous/a1379911626849 Tuomo Pietiläinen&Matti Tyynysniemi], Nokia antoi väärää tietoa Stephen Elopin toimitus­johtajasopimuksesta. Publicerad 24.9.2013. Hämtad 25.10.2013.</ref> År 2012 kunde t.ex. de som ägde Wärtsilä-aktier får en dividend på 1 euro per aktie, så den som ägde 100 Wärtsilä-aktier fick alltså 100 euro det året som bonus. <ref>[http://www.wartsila.fi/sv/investerare/finansiell-information/dividend Wärtsilä, Finansiell information], redigerad 2013. Hämtad 25.10.2013.</ref> == Att spara och att investera == Inom ekonomi används begreppet spara både när en person sparar sina pengar på ett bankkonto, och när hen sparar pengar genom att köpa en lägenhet eller en skogsplätt. Att investera används förstås också, men bli inte förvånad om du ska redogöra för hur en individ kan spara på olika sätt och då handlar det om att både spara och investera. Det finns fördelar och nackdelar med all slags sparande: '''bankkonto, fastighetsköp (hus, lägenhet, åker, skog, tomt), värdepapper''' av olika slag och så vidare. Risker finns det med allt vi gör, samma gäller ekonomiska beslut och sparandet. Nedan finns en del förslag på sparpaket, där får du veta mera om också risker med olika sparobjekt. Precis som i livet i övrigt finns det de som älskar risker och bara njuter av tanken på att hoppa bungy-jump eller fallskärm. Om du är en sådan person, så kan det hända att högriskaktier är något för dig. Om du däremot föredrar karuseller och skön vila i hängmattan så kanske du passar bättre för fonder, fastigheter och aktier med lägre risk. Du kan pröva t.ex. det här testet om du vill veta hurudan risk personlighet du har: http://www.queendom.com/tests/access_page/index.htm?idRegTest=1674 === Råd till alla aktiehajar och aktiespiggar - "det finns inga snabba cash" === Kim Lindström som har spekulerat på börsen i närmare 50 år ger det rådet. I en intervju i affärsmagasinet Forum för ekonomi och teknik berättar Lindström om hur aktiehandel är långsiktig verksamhet, alltså den som vill göra pengar på aktier ska tänka många år framåt. Han är väldigt skeptisk till casinomentaliteten eller "day trading" då placerare dagligen säljer och köper aktier. Enligt Lindström går man miste om pengar när olika förmedlingsavgifter ska betalas. Det Lindström rekommenderar är att placera på långt sikt och att välja sådant du som du förstår dig på. Alltså företag du litar på och som du känner till. Lindström rekommenderar inhemska aktier av den här orsaken, eftersom du kan följa med vem som sitter i företagets styrelse och hurudana beslut de kan tänkas ta. Dessutom är de flesta finländska bolag globala, så du blir en internationell aktieägare också med finländsk aktieportfölj.<ref>[http://www.forummag.fi/snabba-cash-ar-myt Forum för ekonomi och teknik], Nr 11 2013.</ref> Studera företagens aktiekurser under många år. '''Basera dina beslut på fakta, inte känslor.''' Var alltså inte en irrationell homo oeconomicus. Du behöver vara beredd på att dina aktier kan gå ner i värde med närmare 50%, men då ska du inte följa flockens irrationella beteende och sälja aktierna, utan då gäller det att ha is i magen och hålla kvar aktierna. Det är många år som gäller inom aktiehandel, inte några veckor och månader. Lindström själv jobbar fortfarande i eget företag där han och sonen Tom Lindström placerar pengar åt privatpersoner. För Lindström är aktiehandel ett sätt att följa med företag och känna dem väl. Under början av 90-talet satsade oerhört många människor på IT-aktier som steg med upp till 5000% tidvis, men det är självklart att de aktierna var '''övervärderade''' och därför väldigt riskabla. De bästa placeringarna enligt Lindström har varit läkemedelsföretaget Farmos, Kone har stabila men dyra aktier. Däremot ger inte Lindström mycket för '''företag som bygger på förväntningar''' t.ex. Apple, Google och Rovio. Där kan kurserna snabbt sjunka med allmänhetens förväntningar. Och '''fonder är heller inget som Lindström rekommenderar''' eftersom avkastningen äts upp av ofta dyra förmedlingsavgifter och arvoden, närmare 20-25% kan försvinna till fondbolagen som sköter placeringarna. <ref>[http://www.forummag.fi/snabba-cash-ar-myt Forum för ekonomi och teknik], Nr 11 2013.</ref> === Konsumtion och sparande? === Det finns en skillnad mellan att konsumera och spara. Den här gränsen kan bli luddig ibland, men du kanske tycker att du "sparar" pengar när du köper kläder på rea, men de här kläderna kan du knappast sälja vidare med vinst, så därför är det kanske billigare att köpa på rea, men du investerar inte dina pengar på samma sätt som om du köper en åker (alltså en fastighet) som du kan hyra ut eller bruka själv. För att göra det komplicerat så finns det förstås en del vintage-kläder som du faktiskt kan göra pengar på. Designkläder från t.ex. Coco Chanel har åtgång fortfarande idag, men du förstår säkert principen. === Konsumtion och ränta === När vi talar om räntor för privathushåll och privatföretag finns det ett klart mål med räntehöjningar eller -sänkningar. En högre ränta på bostadslån (t.ex. 6-10%) leder till att personer undviker ta lån. Lägre räntor (1-5%) för bostadslån leder till att efterfrågan på lån ökar och på det sättet sprids mera pengar i samhället. Lån är centrala i ekonomin eftersom de leder till konsumtion. När t.ex. en familj bygger ett egnahemshus så anlitar de många företag som kan lägga grunden till huset, installera elledningar och vattenledningar, bygga värmekälla för huset och så vidare. Allt det här stimulerar ekonomin och när det blir svårare att få lån så kommer också alla dessa andra företag att påverkas negativt och högst antagligen få mindre beställningar. När företag får svårare att få lån så kan de inte göra nyinvesteringar och det kan leda till en viss stagnation i samhället. Marknadsekonomi bygger ju på att nya varor och tjänster utvecklas, och för att det här ska hända så behövs kapital, alltså pengar och oftast är det via lån som pengarna hittas till företagen. == Värdepappersportföljer som sprider på riskerna! Exempel som studerandegrupper arbetat fram == === D&J Investment Bank AB === D&J Investment Bank AB är en internationellt erkänd investeringsbank som gör allt i sin makt för att just DU, skall få en så lukrativ och nöjsamm resa i sparandets magiska värld. Vi har efter årtiondens hårt arbete och forskning tagit fram en värdepappersportfölj så vattentät att det helt enkelt inte misslyckas. Vi har minimerat riskerna genom att satsa på trygga, stabila och lågt värderade företag med en lång och lönsam bakgrund. Som dessutom betalar ut rejäl utdelning i form av dividend. Som svurna nationalister har dessutom beslutat oss för att endast investera i inhemska bolag med hög moralisk standard. Vi har även spridit på riskerna genom att inte investera i endast ett företag eller endast en bransch. Vi har valt att inte lägga alla ägg i samma korg. För att komplettera ditt sparande har vi valt ut totalt 4 olika områden vilka vore ett bra alternativ för dig att köpa fonder i, allt för ditt bästa. Här under följer vår portfölj, som kommer föra dig den succé du alltid drömt om, njut: Aktie 1 - Fortum Oyj Fortum är ett finländskt energiföretag, som producerar, säljer och distribuerar elektricitet och värme. De har verksamhet i Skandinavien, Baltikum och Ryssland. Fortum grundades år 1998, men har rötter i Imatran Voima ända tillbaka till år 1932. Största delen av Fortum är statsägt. Vi väljer Fortum Oyj för deras stora mängd av olika energilösningar, och för deras framåttänkande. Fortum:s marknadsvärde är just nu 15.79€ per aktie. För 5 år sedan låg aktien också på ca 15€. för 3 år sedan hade de en ökning i värde till ca 25€, men nu är de tillbaka i deras komfortzon. Senaste året har de haft en ökning på ca 2€. Fortums riskbedömning är säker. Fortum har delat ut dividend detta år. <ref>[http://www.fortum.com/en/pages/default.aspx], Fortum Oyj, Hämtad 25.4.2014</ref> Aktie 2 - F-Secure Oyj F-Secure är ett finländskt IT-företag, känt för sina antivirusprogram. F-Secure grundades år 1988 med namnet Data Fellows och år 1999 böt de namn till F-Secure. Vi väljer F-Secure för deras stora utbud av IT-tjänster och för deras låga risk på marknaden. F-Secure:s marknadsvärde är just nu 2.31€ per aktie. På 5 år har företagets aktievärde haft en avkastning på max. 1.50€. F-Secures riskbedömning är mycket säker. F-Secure har givit ut dividend detta år. <ref>[http://www.f-secure.com/fi/web/home_fi/home], F-secure Oyj, Hämtad 25.4.2014.</ref> Aktie 3 - Stora Enso Oyj Stora Enso är ett företag inom skogsindustrin. Deras produkter är papper, kartonger och andra trä-produkter. Stora Enso grundades 1998 när svenska företaget Stora och finländska företaget Enso slogs ihop. Vi väljer Stora Enso pga. deras attityd mot en hållbar utveckling trots att de är i en bransch som förorenar naturen, och för Finlands historia inom skogsindustrin. Stora Enso:s marknadsvärde på Helsingforsbörsen just nu är 7.24€ per aktie. Deras avkastning har varit max 2.50€ under fem år. Under det senaste året har värdet ökat med 2€. Vår riskbedömning på Stora Enso är mycket säker. Stora Enso har givit ut dividend detta år. <ref>[http://www.storaenso.com], Stora Enso Oyj, Hämtad 25.4.2014.</ref> Aktie 4 - Kone Oyj Kone är ett finländskt företag som producerar och underhåller hissar och rulltrappor. Kone grundades 1910 av Harald Herlin. Familjen Herlin har alltid varit en nyckeldel i företaget. Vi väljer Kone för att de är en av de största i världen inom hissbranschen, och för deras aldrig sinande innovation och vision. Kone:s marknadsvärde är just nu 30.75€. Under 5 år har aktien haft en uppåt-stigande kurs med en avkastning på 20€. Under det senaste året har aktien stabiliserats, och hållits runt 30€. Vår riskbedömning på Kone är säker. Kone har delat ut dividend detta år. <ref>[http://www.kone.com/en/], Kone Oyj, Hämtad 25.4.2014.</ref> Fond 1 - Naturresurser Vi väljer naturresurser pga. av det oändliga behovet på jorden. Vi tror att fonder inom naturresurser har blivit smutskastade pga. all mediauppmärksamhet oljesituationen har fått. Vid rätt val av naturresursfond så tror vi att det ska ge utdelning. Fond 2 - Asien Enligt våra prognoser kommer Asiens ekonomi explodera inom några år. Vi kommer att vara med då, och vi hoppas att du också är det. Fond 3 - Finland Vi tror, som fosterlandsvänner, att Finlands framtid har en ljusare ton. De fonder vi har i kikaren litar vi på. Finland har förut visat att vi är som bäst när vi kommer underifrån. Finland kan göra det igen. Fond 4 - Norden Precis som Finland tror vi att Norden har en tillräckligt stor självständighet från omvärlden, att ifall de sjunker, hålls Norden flytande, och ifall de stiger, stiger Norden också === Förslag på sparpaket för privatpersoner i olika ålder och livssituation === '''Studerandes privata bank och fondbolaget anser att den studerande kan spara genom att som studerande''', lev billigt. Håll dig till studier, bo hemma eller billigt och färdas t.ex. med cykel, dra nytta av studie-, rese-, och bostadsbidrag. Hyr en billig lägenhet, köp en och hyr ut rum, eller bo hemma. En säker investering inför framtiden gäller nu. En räntefond, är perfekt att redan börja investera i, med en säker avkastning under årens lopp ger det dig goda utsikter. Någon tiolapp per månad kan ge dig mycket i framtiden, med bättre ränta än ett sparkonto! <ref>[http://www.morningstar.fi/fi/funds/snapshot/snapshot.aspx?id=F00000H3UL Morningstar] Redigerad 30.9.2013, Hämtad 30.10.2013</ref> '''30-åringen:s privata bank och fondbolag''' ger exempel på sånt här sparande... Personen kommer att få statlig pension, men personen kan också pensionsspara privat. Spara pengar i räntefonder och aktiefonder, få mer ut av ditt sparande! Investera i aktier. Investera i många olika fonder så minimeras riskerna att förlora pengar, om något företag går i konkurs. Snabba och säkra pengar! Köpa bostad, om värdet stiger kan man sälja dyrare, man kan även hyra ut bostaden. Göra upp en budget och spontanshoppa inte. Ha en buffert ifall oväntade utgifter dyker upp. En pensionärs privata bank och fondbolag Om hälsan blir sämre kan pengar behövas till åldringshem eller sjukvård etc. Investera i aktier och sälj dem ifall de når ett högt värde. Blir det pengar över så då kan pensionären t.ex. resa med bekväma charterresor. Spara pengar med att leva billigt, och kanske inte äga en bil om den inte är nödvändig att ha. Spara pengar i blandfonder för att få hög avkastning och för att kunna njuta för sina pengar! Investera i en semestertomt eller bostad, kanske i ett sydligare land, både för att hyra ut och för att njuta! </br> 1. '''En studerande''' ska inte ta några risker. En räntefond kan passa för en studerande eftersom de ofta är tryggare än aktiefonder, och det sker inte lika stora svängningar. En lång räntefond är lämplig för den som vill ha ett långsiktigt räntesparande.<ref>[http://www.swedbank.se/privat/spara-och-placera/sa-kan-du-spara/sparformer/fonder/rantefonder/index.htm Swedbank], Räntefonder. Hämtad 25.11.2013.</ref> </br> 2. '''Till en person i 30-års åldern''' kan blandfonder passa bra efter som de har en medelhög risk. I en blandfond kombinerar man räntesparandets säkerhet och aktiesparandets möjlighet till god avkastning. Även fond-i-fonder passar för den som inte har tid eller lust för att hålla koll på sitt sparande. Aktiefonder är också för dig som vill få värdetillväxt, på en längre tidsperiod. <ref>[http://www.swedbank.se/privat/spara-och-placera/sa-kan-du-spara/sparformer/fonder/blandfonder/index.htm Swedbank], Blandfonder. Hämtad 25.11.2013.</ref> <ref>[http://www.swedbank.se/privat/spara-och-placera/sa-kan-du-spara/sparformer/fonder/fond-i-fonder/index.htm Swedbank], Fond-i-fonder. Hämtad 25.11.2013.</ref> </br> 3. '''Att investera i en aktiefond kan vara passande för en pensionär'''. Aktiefonder passar den som vill ha chans till hög värdetillväxt på lång sikt. <ref>[http://www.swedbank.se/privat/spara-och-placera/sa-kan-du-spara/sparformer/fonder/aktiefonder/index.htm Swedbank], Aktiefonder. Hämtad 25.11.2013.</ref> === Studerandebudget === En 19 årig studerande flicka hyr en lägenhet i Åbo. Hon bor ensam i en etta och har ett deltidsjobb på ett café. '''Studiepenning:''' Självständigt boende 19 åring: 298€/månad 3576€/år Hon får sammanlagt 800€ i studiestöd(skattepliktig ca. 10%) '''Lön:''' 8h 10€/h Hon jobbar 2 dagar i veckan. 160€/vecka 4 veckor -> 640€/månad 640 x 9 = 5760€ I juni och juli jobbar hon 8h/dag 5 dagar/veckan -> 3200€ 5760+3200=8960€/år '''Sammanlagt: 800+640/månad = 1440€/månad''' '''Utgifter/månad:''' hyra:400€ mat: ca. 300€ studiematerial: ca. 100€ kollektivtrafik: 30€ hygienartiklar: 20€ kläder: ca. 150€ alkohol: ca. 40€ andra kostnader: ca. 50€ skatt: 11,5% på allt (lönen,studiepenning) 0.115 x 1440 = 165,6€ = 1255,60€ sammanlagt '''184,40€ att göra vad hon vill med.''' <ref>[https://easiointi.kela.fi/otlaskenta_app/OTLaskentaApplication?lang=se Räkna ut studiestöd], hämtad 13.11.2013.</ref> <ref>[http://prosentti.vero.fi/VPL2013/Sivut/Henkilotiedot.aspx Räkna ut skatteprocenten], hämtad 13.11.2013.</ref> <ref>[http://www.turku.fi/Public/default.aspx?contentid=55718 Kollektivtrafikskostnader], hämtad 13.11.2013</ref> <ref>[http://asunnot.oikotie.fi/vuokrahaku#view=list&module=apartment-rent&offset=12&limit=12&sortby=price%20asc&arlocation%5Blocationids%5D%5B%5D=395%7C6%7C60.45268%7C22.251255%7CTurku&arpricerent%5Bmin%5D=&arpricerent%5Bmax%5D=&arsize%5Bmin%5D=&arsize%5Bmax%5D=&arrooms%5Brooms%5D%5B%5D=1&arbuildingtype%5Bbuilding_type%5D%5B%5D=1&arsettings%5Bchanged%5D=1&arsettings%5Bcollapsed%5D=1&arbuildyear%5Bmin%5D=&arbuildyear%5Bmax%5D=&arpublished%5Bpublished%5D=1 Bostad], hämtad 13.11.2013.</ref> == Låntagare - jag? == De flesta större inköp görs med lånade pengar. Det är få finländare som kan köpa en bostad utan ett lån. Finansinspektionen i Finland rekommenderar att låntagare (gäldenär inom juridiken) borde ha 10% av lånesumman sparad själv. Lånar du en summa på 100 000 euro borde du ha 10 000 euro sparad själv. Det här kan skapa problem för yngre låntagare. En person på 30 år kan ha svårt att spara ihop 10 000 euro med tanke på att medellönen i Finland ligger kring 2500 euro och omkostnader (mat, hyra o.s.v) är höga jämfört med andra EU-länder. Om du har en medellön på 2500 euro går cirka 500 euro till skatter och andra avgifter, hyran kan ligga mellan 500-800 euro, mat och kläder varierar men troligen behövs mellan 500-800 euro för dem, internet kan kosta kring 40-50 euro per månad, el, vatten och försäkringar kan ligga på kring 300 euro per år. Bensin och bilkostnader varierar förstås, men om du inte har bil så använder du kanske kollektivtrafiken och behöver pengar till buss- eller tågkort. Om du lever sparsamt kan du spara kring 300-400 euro varje månad, men med tanke på att en ung arbetstagare oftast behöver köpa både möbler och annat till sin lägenhet så är det ganska optimistiskt att räkna med det. Mera sannolikt är att du har kring 200 euro per månad som du kan spara, och om du jobbar från 25 år, vilket är tanken med den nuvarande utbildningssystem där studerande blir klara på fem år, så då kan du ha sparat 12 000 euro mellan 25 och 30 år ifall du har en lön på kring 2500 euro. <ref>[http://www.talouselama.fi/uutiset/lainakaton+karu+seuraus++yli+puolelta+menisi+17+vuotta+saastaa+pesamuna/a2152956 Talouselämä], Lainakaton karu seuraus - yli puolelta menisi 17 vuotta säästää pesämuna. Publicerad den 30.10.2012. Hämtad den 11.11.2013.</ref> Allt beroende på var du bor och hurudana fritidssysselsättningar du har. Under exempel på lån och ränta ser du vad räntan är för olika slags hushåll och på olika orter i Finland. När du tar ett lån pantsätter du en del av bostaden för att få lånet, medan resten av lånet måste tryggas på andra sätt. Det betyder helt enkelt att om du inte kan betala tillbaka ditt lån så tar banken din fastighet istället. Ungefär 80% av lånesumman pantsätts via bostaden eller fastigheten, men resten måste du finansiera själv. Om du vill låna 200 000 euro så kan banken gå med på att pantsätta bostaden för 160 000 euro, medan du behöver hitta pant för 40 000 euro själv. Här har du några alternativ: Du kan be någon att gå i borgen för dig, vilket betyder att om du inte kan betala tillbaka lånet så betalar din borgensman, alltså den som gått i borgen för dig. Enligt lag är du ändå skyldig att ersätta din borgensman så du kommer inte undan lånet, men det är viktigt att tänka på och att aldrig själv gå i borgen för någon som inte sköter sin ekonomi. Om du har annan egendom som du kan pantsätta så kanske banken går med på att låna dig pengarna mot den. Om du t.ex. har skog eller åkermark så kan den användas som pant för lånet. Om du har 10% av lånesumman eller mera sparat själv så kan det bli avsevärt lättare att få ett lån. === Vadå ränta? === Att låna pengar innebär alltid att någon annan står till tjänst med pengarna, oavsett om du lånar 5 euro av en kompis eller om du lånar 100 000 av en bank. I praktiken betyder alltid lån att du betalar ränta eller en avgift för lånet. Räntan varierar enligt marknaden. När ekonomin går bra och den ekonomiska aktiviteten är hög så är ofta räntorna höga (t.ex. 7-10 %), medan vid sämre tider då ekonomiska aktiviteten är lägre så är räntorna låga (t.ex. 2-4 %). Före Finland gick med i EU och när 90-talets ekonomiska kris var som värst i Finland så låg räntorna på kring 17 %. Väldigt förenklat kan man säga att när Finland hör till en stor och stabil ekonomi som EU:s marknad, så är också räntorna både lägre och stabilare. Åtminstone har det varit så hittills. === Räntor och ekonomiska konjunkturer === Vid goda tider brukar räntor på bostadslån vara högre för att göra lån dyrare och mindre attraktiva. Det här gör att konsumtionen minskar och mera pengar inte kommer ut på marknaden, speciellt om inflationen är hög så kan räntorna höjas för att få in pengar från marknaden och på det sättet minska inflationen. När räntorna är höga så är det också mera intressant att spara pengarna på banken för då får sparkonton högre ränta. Det betyder också att pengar kommer in från marknaden. En av orsakerna till inflation kan ju vara det finns för mycket pengar på marknaden. En annan orsak kan vara att människor konsumerar mycket och priserna stiger om inte utbudet är tillräckligt. Högre räntor gör att människor dels måste betala mera för sina bostadslån och dels inser ju människor att det lönar sig att konsumera mindre och spara mer. Vid sämre tider brukar räntorna på bostadslån vara lägre för att stimulera låntagningen och konsumtionen. Mera pengar kommer ut på marknaden och om inflationen är väldigt låg (0-1 %) så leder det antagligen till att också inflationen stiger lite när konsumtionen ökar och priserna troligen börjar stiga när efterfrågan ökar. Om du föreställer dig att du får ett bostadslån och att du endera bygger ett hus eller renoverar en lägenhet. Du anlitar antagligen olika företag för att köpa byggmaterial, dra elledningar och kakla badrummen. Det här betyder att dessa företag får nya beställningar och mera pengar. När många finländare bygger och renoverar så skapas mera arbetsplatser inom t.ex. byggnadsbranschen. Det här leder alltså till att mera pengar kommer ut på marknaden och konsumtionen ökar. === Amorteringar och effektiva årsräntor === Om du tar ett bostadslån så betalar du alltid av det med ränta. Det innebär att varje månad betalar du bort en del av lånet plus räntan för lånet. Det här kallas att '''amortera''' på lånet. Förutom räntan så tar banken också en egen avgift vilket betyder att om du betalar lånesumma+ränta+avgift och det här ger den '''effektiva årsräntan'''. Det lönar sig att kontrollera vad bankerna tar för avgifter och räntor. Du kan få ett bättre avtal genom att jämföra bankernas priser. === Debit eller kredit? Och vad är dröjsmålsränta? === I det skede som du kan ansöka om ett kreditkort från banken så har du alltid två möjligheter när du betalar med kortet: debit eller kredit. Debit betyder att du använder pengar från ditt bankkonto. Kredit betyder att du lånar pengar från banken. Om du inte kan betala tillbaka krediten så drabbas du av '''dröjsmålsränta''' då du förutom summan du lånat av banken måste betala en ränta för lånet. Dröjsmålsräntans procent varierar och du hittar den exakta procenten på det utdrag över de inköp du gjort med kreditkortet som banken skickar hem eller i din nätbank. Om dröjsmålsräntan är 8% och du har en skuld på 1000 euro så betyder det att du betalar 1000 euro plus 80 euro i ränta alltså 1080 euro totalt. === Betalningssvårigheter bland finländare har ökat === Kurser i ekonomi har blivit allt viktigare ur statens och kommuners synvinkel, eftersom allt fler finländare har svårigheter att betala tillbaka sina skulder. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2013/10/29/gamla-lan-betalas-med-nya Sara Lang], Gamla lån betalas med nya. Publicerad 29.10.2013. Hämtad 12.11.2013</ref> Det har blivit lättare att få så kallade snabblån, och också kreditkort fås relativt lätt om du har åldern inne och arbete. Det blir kanske svårare att inse hur mycket man egentligen konsumerar när pengarna inte finns i plånboken utan på ett kort. Det finns många orsaker till att människor får betalningssvårigheter. Ibland kan det handla om att personen blir arbetslös och får avsevärt mindre inkomster. En person kan också bli sjukskriven under långa perioder och får därför lägre inkomster och kanske högre utgifter när mediciner och vård ska betalas. Under den ekonomiska krisen på 90-talet var det många, både företag och privatpersoner som på inga sätt kunde betala tillbaka sina lån eftersom hela landet och därför också konsumtionen drabbades. Men det finns också de som helt enkelt överkonsumerar. Köper du alltid den nyaste tekniken och vill renovera din lägenhet enligt senaste trenderna så kommer det här att kosta en hel del. Det är lätt att shoppa kläder i mängder eller att spela penningspel på nätet men det kan handla om stora summor som personerna inte alltid klarar av att betala tillbaka. De som har lägst inkomster i samhället verkar vara de som spelar mest penningspel på nätet och det är förstås den grupp som egentligen inte borde spela alls eftersom de har inte råd att förlora sina pengar. <ref>[http://www.stm.fi/sv/pressmeddelanden/pressmeddelande/-/view/1582457#sv Social- och hälsovårdsministeriet], Allt fler finländare spelar penningspel. Publicerad 2012. Hämtad 12.11.2013.</ref> Företag drabbas av att det blivit svårare att få lån, men också på grund av att många andra företag betalar sina räkningar senare, och för ett litet bolag kan det här faktiskt leda till att de går i konkurs eftersom de har en mindre ekonomisk buffert än större företag. <ref>[http://www.intrum.com/fi/sv/Media-och-publikationer/Pressmeddelanden/Publication-Container/Riksomfattande-undersokning-om-sena-betalningar-Q12012/ Betalningssvårigheter tär på småföretagen], Hämtad 12.11.2013.</ref> === Last stop: kreditupplysningsregistret === Den som inte kan betala tillbaka sina skulder ska börja med att besöka kommunens ekonomiska rådgivare. Där görs en betalningsplan upp och många gånger handlar det om att prioritera sina räkningar och betala bort det man kan betala bort, och spara större summor till följande månadslön. <ref>[http://www.kuluttajavirasto.fi/sv-FI/ekonomisk-radgivning-och-skuldradgivning/ Ekonomisk skuldrådgivning], Hämtad 12.11.2013.</ref> Om du inte följer din betalningsplan, utan fortsätter överkonsumera så kommer du att noteras i kreditupplysningsregistret och det betyder att du blir av med dina kreditkort och du kommer inte att få några lån under de kommande åren. Det kan till och med hända att potentiella hyresvärdar kontrollerar kreditupplysningsregistret och vägrar hyra ut lägenheten till dig. Om du inte betalar dina räkningar på 60 dagar så kan det här hända. Det lönar sig alltså att öppna alla räkningar och brev du får hem eller till din nätbank eftersom du får flera påminnelser om att betala innan det går såhär långt. <ref>[http://www.kuluttajavirasto.fi/Page/2601805a-efba-4c84-8211-98b1f50e759c.aspx Anteckning om betalningssvårighet], Hämtad 12.11.2013.</ref> I värsta fall kan du hamna i tingsrätten där domstolen beslutar om företagen du är skyldig pengar kan anlita en indrivningsbyrå (utmätningsman) som helt enkelt tar tillbaka de saker de kan för att täcka företagens kostnader. Företag har en skyldighet att påminna dig två gånger, sedan kan de gå vidare till tingsrätten.<ref>[http://www.kuluttajavirasto.fi/sv-FI/konsumentradgivning/konsumentratt/forsenade-betalningar-och-indrivning/indrivningskostnader/ Indrivningskostnader och indrivningsprocessen], Hämtad 12.11.2013.</ref> Förutom rättegångskostnder och räkningens summa så blir du också tvungen att betala dröjsmålsränta. Här ses ett exempel på indrivningskostnader: http://www.kuluttajavirasto.fi/sv-FI/konsumentradgivning/konsumentratt/forsenade-betalningar-och-indrivning/exempel/ === Lånekrav och konsekvenser av obetalda lån === För att kunna ta ett lån så krävs det att man är myndig och har en fast inkomst som försäkrar banken om att man har möjlighet att betala tillbaka lånet. Man rekommenderar att ha 10% av lånet sparat innan man tar lånet, man kan också använda andra egendomar som pant för lånet t.ex skog, åker eller någon sommarstuga.<ref>[http://www.boupplysningen.se/banker-och-bolan/bolan-bostadslan/ Boupplysningen.se], Bostadslån. Hämtad 13.11.2013 </ref> Att inte kunna betala sitt lån kan ha mycket negativa konsekvenser i form av en betalningsanmärkning som gör det svårt att få vissa vardagssituationer att fungera. En betalningsanmärkning gör det svårt att tex. låna pengar, ordna bostad eller teckna ett telefonabonnemang. När man inte har betalat sitt lån skickas ofta en påminnelse ut som förklarar att man har missat att betala en skuld, om ingen betalning sker så skickas ett inkassokrav ut ofta med en extra straffavgift (~8% av ursprungs avgiften).<ref>[http://www.vero.fi/sv-FI/Detaljerade_skatteanvisningar Vero.fi], Skatteanvisningar. Hämtad 30.10.2013</ref> Vid sjukdom, arbetslöshet, dödsfall eller annan liknande omständighet kan dröjsmålsränta i vissa fall minskas, men denna minsknings möjlighet används sällan och det krävs starka skäl och aktiva åtgärder från lånetagarens sida för att man ska få räntan förminskad. Om en räkning förblir obetald trots ett eller flera betalningskrav så kan fodringsägaren eller en indrivnings firma dra ärendet till en domstol. Om domstolen bestämmer en utsökningsdom så får personen som är i skuld en anteckning om betalningsstörning och skulden kan börja krävas via utmätning. Vid en utmätning så utmäts personens inkomster och egendom till ett belopp som täcker den obetalda skulden. <ref>[http://www.kuluttajavirasto.fi/sv-FI/konsumentradgivning/konsumentratt/forsenade-betalningar-och-indrivning/indrivningskostnader/ Kuluttajavirasto.fi], Obetalda räntor. Hämtad 30.10.2013.</ref> ==== Exempel på lån och ränta för privata hushåll ==== '''Singel i Helsingfors''' Utbudet av lägenheter i Helsingfors är stort men prisklassen hög för singelboende. Som jämförelsen nedan visar, blir summan av hyreskostnaderna för 12 år lägre än lägenhetens pris vid köp. Därför lönar det sig att hyra lägenheten om man planerar att endast bo i den en kortare tidsperiod. Om man har ekonomisk möjlighet kan det dock löna sig att investera i lägenheten genom köp, eftersom man vid flytt kan tjäna pengar på att antingen sälja eller hyra ut den. Också om man planerar att bo kvar väldigt länge lönar sig köp, eftersom hyreskostnaderna i något skede överskrider lägenhetens försäljningspris. köpa 1r+k(28,5 m2) i Berghäll: 109 000e lånetid: 12 år ränta: 1,75% effektiv ränta: 1,9% pris/månad: 840e uppskattad total kostnad: 120 924e hyra 1r+k(28m2) i Berghäll: 680e/månad '''Familj i Åbo''' Pris för att köpa ett egnahemshus för familj i Åbo: 199 000 € Bostaden var ett av de billigaste, trots stort utbud. Med ett lån på 199 000 € på 20 år blir priset per månad: Med 1,8% ränta: 993 €/mån Med 2,5% ränta: 1055 €/mån Pris för att hyra ett egnahemshus för familj i Åbo: 950€/mån. Litet utbud och detta var ett av de dyrare bostäderna. '''Singel i Tammerfors''' Månadslön på ca. 3000 € Köper bostad i Tammerfors, 52,5 m², 3 h och kök, 159 000 € Tar ett lån på 170 000 (bostad + renovering m.m) för 20 år framåt. Vid en ränta på 1,8 ska 843,99 € amorteras varje månad. Den totala räntan för 20 år med denna ränteprocent är 32 558 € Vid en ränta på 2,5 % ska 900,83 € betalas tillbaka varje månad. Totalt uppgår räntebeloppet i 46 200 € Motsvarande bostad i Tammerfors, 3h och kök, 50 m², i liknande skick med ungefär lika långt avstånd till tjänster osv. har en hyra som ligger på på 630 €/månad. Planerar personen i fråga att stanna längre på samma ställe kommer det löna sig för personen att köpa bostaden. Är han/hon en rörlig person som planerar att flytta ofta osv. kommer det löna sig att hyra en lägenhet istället. '''Familjebostad i Rovaniemi''' Lån: 160 000€ Ränta:1.80% (1.9% effektiv ränta) = 794 €/mån i 20 år Totalkostnad 190 643 €, Totalräntekostnad(1.80%):30 643€ Antal delbetalningar 240 Ränta:2.50% (2.6% effektiv ränta) = 848 €/mån i 20 år Totalkostnad 203 483 €. Total räntekostnad(2.5%):43 483€ Antal delbetalningar 240 En bra familje bostad med bra utrymme,garage och en bakgård med ett lekhus till ett rimligt pris är relativt nära centrum '''Pensionärbostad i Björneborg''' Lån: 110 000€ Ränta 1: 1.75% (1.9% effektiv ränta) = 1000 €/mån i 10 år, totalkostnad 119 986€. 120 delbetalningar. Total räntekostnad: 9 986€ Ränta 2: 3.00% (3.2% effektiv ränta) = 1062€/mån i 10 år, totalkostnad 127 460€. 120 delbetalningar. Total räntekostnad: 17 460€ Eftersom att pensionären har tänkt bo här i många år så skulle det löna sig bättre att köpa bostaden istället för att hyra den. Och eftersom pensionären förhoppningsvis inte har så stora utgifter, så har han/hon råd att ta ett lån och köpa bostaden. '''Sambobostad i Helsingfors''' Lån: 440 000€ Ränta: 1.65% (1.7% effektiv ränta) = 1791€/ mån i 25 år. Totalkostnad 537 720 €. Antal delbetalningar 300 Total räntekostnad: 97 720€ Ränta: 2.65% (2.7 % effektiv ränta) = 2007 €/ mån i 25 år. Totalkostnad 602 195 €. Antal delbetalningar 300 Total räntekostnad: 162 195€ Om paret studerar är det inte lönsamt att köpa lägenheten utan istället hyra men om de har fast jobb och stabil ekonomi kan det gå att investera i lägenheten. '''Singelbostad i Raumo''' Lån: 61 500€ Ränta 1.75% (1.9% effektiv ränta) = 389€/mån i 15 år. Totalkostnad 69 969€ Antal delbetalningar 180 Total räntekostnad 9 969€ Ränta 2.50% (2.60% effektiv ränta) = 410€/mån i 15 år. Totalkostnad 73 814€ Antal delbetalningar 180 Total räntekostnad 13 814€ Kan användas som studiebostad eftersom lägenheten ligger i centrum av Raumos skolor och utbildningsinstitut '''Familj i Karleby''' Pris: 295000e, Ränta: 1,85%, Lånetid: 20 år, 748e/mån, Totala räntekostnaden: 29572e, Med familj lönar det sig helt klart att köpa hus med tanke på att man antagligen kommer bo där en längre tid. Fastän man med familj vill bo i lägenhet är det nog bäst om man köper eget. I Karleby finns det ett stort utbud på egnahemshus och priserna är dessutom rimliga dock är största delen ganska föråldrade. Lånekostnaden på 748e/mån är relativt billig för två personer med normallön. '''Sambo i Esbo''' Lägenhet i Esbo 199 800€, Lån: 200 000€, Ränta: 1,85%, Lånetid: 15 år, 1273 €/mån, Totala räntekostnader: 229 185 €, Som sambo är man antagligen ganska ung och studerar kanske fortfarande. Beroende från fall till fall kanske man snart börjar skaffa barn och skapa en familj så man kanske vill ha ett extra rum. I huvudstadsregionen betalar man hemskt olika priser beroende på läge. Till exempel i Olari som ligger en bit in från stranden och ganska långt från Helsingfors är det billigare där. Det som också påverkar är lokaltrafikförbindelser. För tilfället finns det inga förbindelser förutom med buss vilket gör lägenheten billigare. Däremot kommer metrolinjen snart att byggas ut åt det hållet vilket kommer att höja lägenhetens värde. Detta betyder att ett köp skulle vara en bra investering. Men är man fattig studerande är det nog hyra som gäller. '''Familj i Vörå''' Egnahemshus i Vörå: 129 000 € För en tvåbarnsfamilj att bo i Vörå-Maxmo-Oravais är relativt billigt om man jämför med bostadspriser i större städer. När familjen tar ett lån för ett egnahemshus som kostar 129 000 euro betalar de under en lånetid på 15 år 825 euro/månad. Då är räntesatsen 1,8 % och den effektiva räntan 1,9 %. Familjen betalar sammanlagt tillbaka 148 000 euro till banken. Om räntesatsen är 2,5 % är amorteringen 867 euro/ månad under 15 år. Den effektiva räntan är då 2,6 % och den uppskattade totalkostnaderna är 156 000 euro. Det lämpligaste för familjen vore att köpa och renovera huset, då finns det en möjlighet att huset ökar i värde och familjen långsiktigt går på vinst.Man kan anta att familjen kommer bo kvar i huset flera år, åtminstone tills barnen växer upp, då är det inte lönsamt att hyra en bostad. Eftersom huset är billigt kan familjen satsa pengar på renovering och inredning för att skapa en angenämare miljö. '''Singel i Vasa''' Singeln söker en etta eller eventuellt en mindre tvåa inne i centrum i Vasa. Lägenheterna ligger kring 100 000 euro. Om han/hon skulle ta ett lån på 100 000 med räntesatsen 1,8% och en lånetid på 15 år skulle månadsbetalningen vara 634€. Den totala kostnaden skulle bli 114 181€ med 1,9% som effektiv ränta. Med samma lånesumma och lånetid, men med räntan 2,5% blir månadsbetalningen 667€. Då är den totala kostnaden 120 022€ och den effektiva årsräntan 2,6%. Utbudet på lägenheter att hyra i Vasa är mycket mindre än lägenheter att köpa. Men för en singel är det ändå kanske mer lönsamt att hyra en lägenhet med tanke på framtiden och om man vill flytta bort. En pensionär kan vara mycket gammal eller relativt ung. En gammal pensionär kanske inte vill investera en stor summa i en fastighet och därför kan det vara billigare att hyra en bostad istället för att köpa. En ung pensionär kanske uppskattar en egen fastighet så för den kan det vara bättre att köpa. Många pensionärer reser en hel del och sitter heller inte stilla på ett ställe. Då kanske man inte ska köpa en ny bostad utan istället hyra en. Källor som använts: oikotie.fi, etuovi.fi == Avgifter och bidrag i välfärdssamhället == I välfärdssamhället tas skatter in för att att sedan fördelas vidare på olika sätt. Det här för att minska '''inkomstklyftorna''' i samhället och för att stöda dem som behöver det. Tack vare en '''progressiv beskattning''' där de som förtjänar mera betalar mera skatt kan staten ta in större summor pengar och ge bidrag dem till personer som av olika orsaker inte kan arbeta eller som har väldigt låga inkomster. Stora skillnader i inkomster skapar i slutändan ett ojämlikt samhälle där vissa är väldigt rika och vissa väldigt fattiga, vilket leder till många olika slags problem för hela samhället. Progressiv beskattning och inkomstöverföringar är ett sätt att motverka liknande klyftor mellan rika och fattiga. Inkomstöverföringar finns också på plats för att t.ex. göra det möjligt för alla att studera vidare efter grundskolan och andra stadiet oavsett ekonomisk bakgrund. === Skatter === Det finns olika slags '''skatter''' i Finland. '''Momsen''' är en ''indirekt'' skatt och ingår i varor och tjänsters pris, men företag är skyldiga att berätta vad momsen är av priset (ALV på finska). Andra '''indirekta''' skatter är tariffer, tullar och andra skatter som betalas på varor som importeras in i landet. '''Direkta skatter''' är bland andra '''inkomstskatten''' och '''kommunalskatten''', de försvinner direkt från lönen förutsatt att du inte arbetar svart och arbetsgivaren inte alls betalar dem. Företag och föreningar betalar '''samfundsskatt'''. Inkomstskatten och kommunalskatten hittar du på ditt lönekvitto och där finns också andra avgifter som du betalar t.ex. socialskyddsavgifter som ger dig möjligheten att vara sjukledig från jobbet vid behov. Pensionsavgifterna du betalar sparas i teorin tills den dag du blir pensionär. Om du hör till en fackförening så betalas oftast den avgiften också direkt till fackföreningen eller arbetstagarförening eller arbetsmarknadsorganisation som de också kallas. De som äger fastigheter (åker, skog, tomt, mark, sommarstuga, egnahemshus) betalar också fastighetsskatt. '''Fastighetsskatten''' bestäms av kommunerna och i tätbebyggda områden är oftast fastighetsskatten högre. ==== Skatt betalas ofta i förskott - förskottsinnehållning ==== När du fått ditt första lönekvitto från din arbetsgivare så kanske du reagerar på att en viss summa försvinner och det kallas [https://www.palkka.fi/palkkac/yse/okKumulatiivinenEnnakonpidatys.htm förskottsinnehållning]. Vi betalar en del skatter i förskott och Skatteförvaltningen ber dig räkna ut hur mycket du kommer att förtjäna under ett år. Här lönar det sig att hellre räkna i överkant än i underkant, för om du betalat för lite i skatt så tvingas du följande räkenskapsår betala '''restskatt''', alltså du betalar tillbaka en summa som du är skyldig staten. Men på samma sätt får du också pengar tillbaka om du betalat för mycket i skatt. om du betalat för lite skatt föregående år, eller '''skatteåterbäring'''. ==== Restskatt eller skatteåterbäring ==== Om du inte redogjort för alla dina skattepliktiga inkomster eller annat som du borde betala skatt för, helt enkelt om du betalat för lite skatt under föregående år, så kommer du att drabbas av '''restskatt''' eller kvarskatt och då betalar du det du är skyldig till staten följande år ofta under sommaren eller hösten. Om du däremot betalat för mycket skatt eller har haft rätt till olika slags avdrag så kommer du att få '''skatteåterbäring''' och den betalas i regel ut i december (lämpligt inför julshoppingen). === Skatteavdrag - hushållsavdraget eller pigavdraget? === Staten kan bevilja skatteavdrag på olika tjänster. Ett av de mer kända är '''hushållsavdraget''' där en individ kan dra av upp till 2400 euro varje år i skatten om hen anställer ett företag för städning eller reparationer och det betyder att makar kan dra av upp till 4800 euro sammanlagt varje år. Kravet är att företaget betalas minst 223 euro och det ska gälla arbetskostnader, inte resekostnader eller annat. Självriskdelen är 100 euro. Se exempel och mera information: http://www.vero.fi/sv-FI/Personkunder/Hushallsavdrag/Berakning_av_hushallsavdrag(15206) Orsaken till det här skatteavdraget är att stimulera arbete, företagsamhet och uppmuntra hushållen att anlita olika slags tjänster. I Finland använde över 5% av hushållen avdragsmöjligheten och det var år 2003! Hushållen har ofta behov av både städning, trädgårdsskötsel och dylika tjänster, och en företagsam person kan relativt enkelt starta en liten firma för att sälja sådana tjänster.<ref>[http://www.dn.se/debatt/pigavdrag-ger-tusentals-jobb-och-ren-vinst-for-statskassan/ Ulf Lindberg/DN], Pigavdraget ger tusentals jobb och ren vinst för statskassan. 21.2.2014</ref> Kritiken mot hushållsavdraget i främst Sverige har varit att det är ett pigavdrag. Det vill säga det kanske sysselsätter arbetslösa kvinnor, men tvingar in dem i ett förhållande likt det som pigor upplevde under jordbrukssamhällets storhetstid, då möjligheter att själv bilda familj och skapa ett eget liv var små, men det här ger verkligen inte rätt bild av dagens system för hushållstjänster. De som anlitar hjälpen får förstås mera tid för annat och kritikerna ifrågasätter att staten ska ersätta dylika tjänster, som i värsta fall leder till att ojämlikheten och klasskillnader frodas. Staten har dock ett dilemma med svart arbetskraft, och de här tjänsterna som hushållen nu kan köpa delvis via avdrag är ofta sådana som anlitas svart om byråkratin blir för svår och om arbetsgivaravgifterna är för höga. Därför menar förespråkarna att det är fel att tala om pigavdrag eftersom det visat sig att mera arbetstillfällen skapas och de som arbetar med dylika hushållstjänster verkar trivas bra med det. Ett större problem är att folk i allmänhet alltför ofta ser ner på deras arbete, men det kan man knappast anklaga staten för. <ref>[http://www.dn.se/debatt/nedlatande-pigdebatt-ett-arbetsmiljoproblem/ Vesa Leppänen och Lars Dahlberg/DN], Nedlåtande pigdebatt ett arbetsmiljöproblem. Hämtad 21.2.2014</ref> === Skattedeklarationen, avdrag, bidrag och skatteplikten === Skattedeklarationen räknas på föregående skatteår och i '''deklarationen framgår allt du är skyldig att betala skatt för''', men också det du har rätt att få '''avdrag på''', alltså '''lägre skatt''' för i praktiken. Den som inte har några inkomster behöver inte deklarera något heller. Det finns flera olika slags avdrag, vissa gör Skatteförvaltningen direkt, andra måste man ansöka om. Den som har lång väg till arbetet och inte har tillgång till kollektivtrafiken och tvingas använda egen bil kan få avdrag för det. Om man är osäker är det allra bästa att slå en signal till Skatteförvaltningen för där sitter experterna, men tillsammans med skattedeklarationen kommer alltid ett litet häfte med mera information kring hur deklarationen ska fyllas i. Den som har lån märker snabbt av det i den skattedeklaration som Skatteförvaltningen skickar ut varje år. Vi får faktiskt skatteavdrag för lån. Den som är med i en så kallad fackförening får också skatteavdrag för det och betalar i princip ingen avgift alls eftersom den dras via skatten vid skattedeklarationen. <ref>[http://www.vero.fi/sv-FI/Personkunder/Avdrag Skatteförvaltningen Avdrag], Hämtad 21.2.2014.</ref> I skattedeklarationen märks också om du har aktier, fonder eller andra värdepapper och om du får inkomster via att hyra ut lägenheter, alltså så kallade '''kapitalinkomster''' - då stiger förstås din skatteprocent. I skattedeklarationen framgår också hur mycket socialskyddsavgifter, pensionsavgifter och andra avgifter du betalat, samt om du har fått '''inkomstöverföringar''' av olika slag t.ex. studiestöd och bostadsbidrag. Du har en skyldighet att kontrollera att uppgifterna i skattedeklarationen är korrekta och det lönar sig att göra det, för det är '''på basen av din skattedeklaration som din skatteprocent för nästa år bestäms'''. Skatteprocenten kan också ändras senare och det går enkelt att göra via Skatteförvaltningens hemsida, se nedan. Om du redan samma år märker att din lön blir mycket högre eller lägre än vad den var föregående år är det bra att ta kontakt med Skatteförvaltningen så att du kan ändra din skatteprocent direkt (se också Restskatt eller skatteåterbäring). ==== Skattekortet ==== Skattekortet ska du hålla reda på. Utan ett skattekort kommer du att betala 60 % i skatt. Skattekortet dyker upp i postlådan i januari och den nya skatteprocenten börjar dras från dina inkomster i februari. Du hittar det också via [https://www.vero.fi/sv-FI/Personkunder/Skattekort Skatteförvaltningens hemsida] och du kan skriva ut ditt skattekort själv. Om du har ett arbetsavtal i kraft så kan det hända att skattekortet skickas elektroniskt till din arbetsgivare, så om du är fast anställd en längre tid och om din skatteprocent är korrekt på skattekortet så kan du antagligen strunta i att ge en kopia på skattekortet till din arbetsgivares löneräknare, men det här lönar det sig att kontrollera. På skattekortet finns två procenter angivna: '''skatt på huvudsyssla''' och '''skatt på biinkomst'''. Om du har flera arbeten har du ett som är din huvudsyssla, det som du huvudsakligen får lön för, medan biinkomsten kan vara något du gör vid sidan om allt annat. Procenterna är olika och skatten på biinkomsten är ofta hög, t.ex. 30 % om skatten på huvudsysslan är kring 10-15 %. Procenten stiger om skatteprocenten för huvudsysslan stiger. Det här känns lite surt första gångerna man betalar skatt för biinkomsten, men en del av pengarna fås tillbaka följande år via skatteåterbäringen om du betalat för mycket i skatt. === Inkomstöverföringar - ett svårare ord för bidrag <ref>[http://www.kela.fi/web/sv/berakningar FPA - rätt till understöd?]</ref> === Vissa inkomstöverföringar betalas ut till alla oavsett inkomst, t.ex. barnbidrag. Inkomstöverföringar kallas bidrag som medborgare kan få. De som studerar kan få '''studiestöd''' och '''bostadsbidrag''' om de bor på egen hand och alltså inte bor kvar hos sina vårdnadshavare. Räkna ut ditt studiestöd här: https://easiointi.kela.fi/otlaskenta_app/OTLaskentaApplication?lang=se De som har barn får '''barnbidrag''' från det att barnet föds fram tills barnet är 17 år. <ref>[http://www.kela.fi/web/sv/barnbidrag FPA - barnbidrag], hämtat 20.11.2013</ref> Modern till ett nyfött barn har rätt att vara hemma en månad före förlossningen och fyra månader efter förlossningen då kallas det moderskapsledig och mamman har rätt till '''moderskapspenning'''. <ref>[http://www.kela.fi/web/sv/gravid_moderskapspenning FPA - Moderskapspenning].</ref> När moderskapsledigheten är slut kan föräldrarna komma överens om att den ena stannar hemma med barnet och är föräldraledig. Den förälder som är hemma har rätt till '''föräldrapenning'''. Sammanlagt kan föräldrarna vara hemma med sitt barn i 9 månader. http://www.kela.fi/web/sv/foraldraledig_foraldrapenning- Ifall barnet inte har en dagvårdsplats (alltså plats vid ett dagis) så kan ena föräldern eller någon släkting stanna hemma med barnet och lyfta '''hemvårdsstöd''' fram tills barnet är 3 år. Beloppen för hemvårdsstöd varierar beroende på om barnet har syskon som också är hemma. Se denna länk: http://www.kela.fi/web/sv/hemvardsstod_belopp. Ett intressant forskningsresultat är att bidrag som betalas ut åt alla (eller "alla") tenderar att ha större stöd en de bidrag som betalas endast åt fattiga som behöver dem. Den senare sortens stöd uppfattas ofta som alltför stora och de som lyfter dem som lata eller misslyckade. Detta helt oberoende av hur mycket pengar som de facto överförs mellan olika grupper människor – i länder som de nordiska är det ju vanligt att man betalar stöden man får genom sina egna skatter. Om man tar bort barnbidraget av alla som inte är fattiga och sänker skatten i motsvarande grad kan fattiga föräldrar alltså plötsligt komma att uppfattas som sämre människor och på lång sikt skulle barnbidragen de får minska. ==== Sjukskrivningar och sjukdagpenning ==== Om du som arbetstagare blir sjuk och tvingas vara borta från jobbet så meddelar du direkt din arbetsgivare. I Finland kan en arbetstagare stanna hemma tre dagar utan sjukintyg och utan att det inverkar på lönen. Om du har en mera långvarig sjukdom så behöver du ta kontakt med en läkare. Din arbetsplats har en egen företagshälsovård t.ex. använder Kyrkslätt kommun och Åbo Akademi Terveystalo för sina anställda. En anställd har rätt till att utan avgift besöka läkare och hälsovårdare vid företagshälsovården. Om du tvingas vara sjukskriven en längre tid har du rätt till full lön i 10 dagar. Sedan är det FPA som betalar ut sjukdagpenning upp till 300 dagar, då du också har rätt till rehabilitering. Sjukskrivningar kan handla om fysiska sjukdomar som kräver t.ex. operation. Men en sjukskrivning kan också handla om att en arbetstagare är deprimerad, utbränd eller har andra psykologiskt relaterade symptom, som ger rätt till psykologhjälp. <ref>[http://www.kela.fi/web/sv/sjuk-over-10-vardagar FPA], Sjuk över 10 vardagar. Hämtat 6.12.2013.</ref> Långa sjukskrivningar då en arbetstagare är borta allt från 14 dagar till flera år är problematiska. Inkomsterna sjunker för arbetstagaren och utgifterna kanske ökar om dyra mediciner måste köpas regelbundet. Ifall en arbetstagare är utbränd p.g.a ett hektiskt arbetsklimat på jobbet är det speciellt svårt att komma tillbaka till arbetslivet, där arbetstakten fortsätter vara hög och möjligheten att arbeta deltid inte alltid ens finns. Det kan löna sig för en arbetsgivare att t.ex. ge arbetstagarna möjlighet att motionera förmånligare för att stärka arbetstagarnas hälsa. Regelbunden motion håller oss som bekant friska. <ref>[http://www.arbeidslivinorden.org/i-fokus/i-fokus-2010-1/i-fokus-2010/sjukskrivningar-i-finland-uppaatgaaende-trend-bruten-i-kommunerna Arbeidsliv i Norden], Sjukskrivningar i Finland uppåtgående trend bruten, publicerad 26.01.2010. Hämtad 6.12.2013.</ref> ==== Deltidsarbete ==== I Finland är deltidsarbete rätt så ovanligt om du inte har små barn och har rätt att minska din arbetstid för att kunna vara hemma någon dag i veckan med barnet. De som inom några år ska gå i pension kan också arbeta deltid genom att bli deltidspensionerade och arbeta t.ex. 50% några år. Överlag arbetar få finländare deltid och det är vanligare att kvinnor arbetar deltid än män. 15% av de finländska kvinnorna arbetar deltid. Att arbeta deltid leder förstås till att pensionen sjunker och som deltidsarbetande kan din pension sjunka med cirka 4-6% <ref>[http://www.genus.se/Aktuellt/genusflodet/genusflodet-detalj/nordisk-rapport-om-deltid-och-ekonomi.cid1188265 Nordisk rapport om deltid och ekonomi], publicerad 22.10.2013, hämtad 6.12.2013.</ref> ==== Pensionsålder, pensionering och pension ==== Lite längre ner i Wikiboken diskuterar jag kring välfärdssamhällets vara eller icke vara. En arbetstagare har rätt att gå i pension vid lite olika åldrar beroende på när personen är född. För tillfället är pensionsåldern 63-65 år och regeringen överväger att höja den till 65 år. Dels har Finland brist på arbetskraft och dels kostar välfärdssamhället en hel del vilket kräver att människor arbetar och betalar skatt på sin inkomst. Går en person i pension före 63 år så minskar pensionen, medan de som arbetar upp till 68 års ålder förtjänar in mera pension. Den som bott, arbetat och betalat skatter och avgifter i Finland har rätt till finländsk pension. En person som inte arbetat har rätt till något som kallas '''folkpension''' och den är mycket lägre än '''arbetspensionen''' som sparas in via arbete. Folkpensionen för en ensamstående är 630,02 euro/månad och för en i ett parförhållande 558,83 euro/månad och då ska du inte ha andra inkomster eller arbetspension. Den som har låga inkomster kan också söka om bostadsbidrag och andra slags bidrag från FPA. <ref>[http://www.kela.fi/documents/12084/163639/Folkpension-index/7a1f75b0-7760-4b61-a38f-6a4b7e0e1cca FPA - Folkpension och övriga bidrag], hämtad 6.12.2013.</ref> Folkpension kan sökas när en person fyllt 65 år. <ref>[http://www.kela.fi/web/sv/alderspension_belopp FPA - Folkpension], Hämtad 6.12.2013</ref> Den som har rätt till arbetspension kan gå i pension mellan 63-68 år. Du borde få meddelanden ungefär varje år där dina insparade pensioner framgår. Beroende på din lön och hur länge du arbetat varierar pensionerna. I medeltal ligger pensionerna kring 1400 euro/månad. Män har i regel kring 1700 euro/månad och kvinnor 1300 euro/månad. Ligger pensionen under 1300 euro/månad så kan FPA-pensionsbidrag sökas. <ref>[http://www.etk.fi/fi/service/keskim%C3%A4%C3%A4r%C3%A4iset_el%C3%A4kkeet/262/keskim%C3%A4%C3%A4r%C3%A4iset_el%C3%A4kkeet Pensionsskyddcentralen], Keskimääräiset eläkkeet. Publicerad 4.9.2013. Hämtad 6.12.2013.</ref> ==== Pensionsbolag i Finland - där våra pensionspengar sparas ==== I Finland finns flera bolag som kan sköta om pensionerna. [http://www.keva.fi/sv/Sidor/Default.aspx Keva] är det statliga bolaget och privata bolag är t.ex. [https://www.varma.fi/sv/Pages/Frontsida.aspx Varma] och [https://www.veritas.fi/sv Veritas]. Hösten 2013 har pensionsbolagen stått i fokus i och med att VD:n för Keva Merja Ailus tvingades avgå när det uppdagades att hon lyft barnbidrag både från Finland och Norge i flera års tid. I samband med det drogs hennes och många andra verkställande direktörers bonusar upp. Eftersom pensionsbolagen inte konkurrerar sinsemellan på samma sätt som vanliga privata bolag menade många att skyhöga bonusar och dyra tjänstebostäder och tjänstebilar inte hör till, speciellt inte när pensionssystemet kritiseras och pensionsåldern borde höjas för att täcka alla kostnader. <ref>[http://www.talouselama.fi/uutiset/hs+kevan+ailus+halusi+palkkaansa+lisaa+32+ja+yli+miljoona+euroa+kalliimman+tyosuhdeasunnon/a2216510 Talouselämä], HS: Kevan Ailus halusi palkkaansa lisää +32% ja yli miljoona euroa kalliimman työsuhdeasunnon. Publicerad 20.11.2013. Hämtad 6.12.2013 </ref> Kevas tidigare styrelseordförande Sampsa Kataja anser t.ex. att det är onödigt med flera pensionsbolag när vi har det system vi har med lagstadgad pension i Finland. Han menar att Keva lyckats investera pensionerna bättre än privata pensionsbolag och det har visat sig vara dyrare att driva privata pensionsbolag. <ref> [http://svenska.yle.fi/artikel/2013/11/28/sampsa-kataja-ett-pensionsbolag-racker Mikael Stenlund], Ett pensionsbolag räcker. Publicerad 28.11.2013. Hämtad 6.12.2013. </ref> En färsk undersökning visar att avkastningen på pensionspengarna har gett stora vinster närmare bestämt 8,8 miljarder de första 9 månaderna år 2013, vilket är goda nyheter för pensionstagare i Finland. Sammanlagt finns arbetspensioner på 158 miljarder euro sparade i olika slags värdepapper. <ref>[http://www.etk.fi/sve/service/ing%C3%A5ngssida/1048/arkiv?contentPath=sv/uutiset_uusi/27112013_arbetspensionspengarnas_belopp_158_miljarder&date=27.11.2013&tab=news Pensionsskyddcentralen], Arbetspensionspengarnas belopp 158 miljarder. Publicerad 27.11.2013. Hämtad 6.12.2013. </ref> Kontrollera din framtida pension via den här länken: http://www.tyoelake.fi/sv/Sidor/Etusivu.aspx === 700 000 fattiga i Finland år 2013 === Andelen fattiga i Finland har faktiskt ökat de senaste åren. Höga boendekostnader, dyr mat och låg eller osäker inkomst är bland annat sådant som gör att en del finländare har svårt att klara sig ekonomiskt. Fattigdom handlar inte enbart om pengar, utan de som är fattiga har större risk för att få mentala problem och dras in i brottslighet. <ref>[http://www.aka.fi/sv/A/Finlands-Akademi/Press-och-media/Pressmeddelanden1/Studie-av-finska-register-visar-att-Studie-av-finska-register-visar-att-/ Finlands Akademi], Publicerad 12.1.2011. Hämtad 20.11.2013.</ref> Fattigdom är ett stigma, något man helst inte talar om och skammen hos dem som är fattiga kan vara stor. Både föräldrar och barn kan känna sig utanför om de t.ex. inte har råd att delta i fritidsaktiviteter, resa eller köpa tekniska prylar. Det finns förstås olika slags fattigdom. Vid arbetslöshet eller medan ena föräldern studerar vidare kan en familj en kort tid tvingas klara sig på små inkomster, men den fattigdom som är långvarig är också den som blir mest problematisk för alla familjemedlemmar. Speciellt efter skilsmässor kan fattigdom bli vardag om den ena vårdnadshavaren får huvudansvaret för de flesta kostnader och gemensamma barn. Tidigare har det funnits två löner att betala allt med, men efter skilsmässan kanske det endast finns en lön att betala utgifterna med. I de fall där vårdnadshavarnas parrelation är bra och där familjen har goda sociala relationer så är också de negativa effekterna av fattigdomen mindre. <ref>[http://www.martha.fi/svenska/tidskriften/article-10801-23850-fattigdom-ar-mer-an-brist-pa-pengar Jessica Suni], Fattigdom är mer än brist på pengar. Publicerad 26.3.2013. Hämtad 20.11.2013. ytterligare text.</ref> === Välfärdsamhällets vara eller icke vara? === Få frågor väcker lika stor debatt som välfärden i samhället. Barack Obama och demokraterna i USA har fått kämpa för att få en allmän sjukförsäkring för alla amerikaner, och den är förstås speciellt viktig för dem som har låga inkomster och inte kan köpa en privat sjukförsäkring. <ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Patient_Protection_and_Affordable_Care_Act Wikipedia], Patient Protection and Affordable Care Act. Hämtad 26.10.2013.</ref> I Norden är det här kanske svårt att förstå med tanke på vårt heltäckande hälso- och sjukvårdsskydd. Vi får hälsovård från kommunen och statlig sjukvård vid behov. Även om vi betalar en viss del för vården, så är den ändå försvinnande liten jämfört med vad den skulle kosta om vi betalade hela själva. I Finland har vi dessutom en grundskoleutbildning som brukar kallas världens bästa. Finländare brukar i gallupundersökningar värna om just hälso- och sjukvården, samt utbildningen. Ändå finns det naturligtvis de som gärna vill sänka skatter och dra in välfärden. I tidningen Meddelanden från Åbo Akademi analyserar filosofen Mari Lindman kritiken mot välfärdssamhället på följande sätt: ''"...det sägs ständigt att vi inte kan räkna med den form av välfärdsstat som vi hittills har haft. Och det sägs som en prognos, ett neutralt uttalande om hur saker blir, så småningom. I den värld som just nu snurrar kring nedskärningar och strukturreformer är det som om det värsta redan har hänt. Problemet är ju att tanken om att välfärdsstaten kommer att monteras ner och pensionssystemet kommer att försämras inte bara är en politisk dystopi, det är en tanke som börjar gro i en själv. Själv uppmärksammas jag på att det är just i sådana banor jag tänker när jag funderar på helt vardagliga, icke-ekonomiska saker (till exempel vad det är att som äldre ha ett socialt sammanhang): när jag är 80 kommer det knappast att finnas det slags trygghet i vården av äldre som det ändå i någon utsträckning finns nu. Det är min kompis som upplyser mig om att det är så jag tänker, och då slår det mig: herregud! Varifrån kom den tanken, den vissheten, pessimismen, farhågan? Det som är grumligt här är att förväntning, förklaring och ond aning blandas samman i en enda klump av hopplöshet som man utan att egentligen vet hur börjar omfatta som sin egen syn. Och det är inte så långsökt att en sådan hållning blir en självuppfyllande profetia: om det är många som tänker så här krymper det politiska motståndet, ifrågasättandet. Man har redan gjort sig bekväm med tanken om att välfärdsstaten inte är något annat än en historisk parentes som kan finnas till bara i tider av ekonomisk tillväxt och regleringar. Men när min vän uppmärksammar mig på hur jag själv tänker slår det mig att även om det finns skäl att oroa sig är den här hållningen kanske den farligaste av alla."'' <ref>[http://mfaa.abo.fi/?article=kolumnen-ger-vi-upp-valfarden Mari Lindman], Ger vi upp välfärden?. Nummer 12/2013. Hämtad 26.10.2013.</ref> Det är självklart viktigt att kunna diskutera kring de avgifter finländarna betalar för välfärden, men Lindman har en viktig poäng i att vi lätt övertygas av pessimistiska argument. Går vi tillbaka i historien så har det alltid funnits skrämselpropaganda och skräck för både det ena och det andra. Om det inte var Näcken som tog barnen, så var det häxor eller varför inte vissa folkgrupper i samhället som var roten till det onda. Det är alltså viktigt att kunna analysera fakta och inte enbart skrämmas av [http://sv.wikipedia.org/wiki/Dystopi#Kritik_mot_samh.C3.A4llet dystopier] som kanske aldrig slår in, men som kan bli verklighet om vi blint låter oss övertygas utan att kritisera det vi ser och hör. Överlag rekommenderar jag att vara försiktig att tro på dem (både politiker, ekonomer och andra "experter") som erbjuder bara en enda lösning, oftast finns det alternativ och det är dessa som behöver diskuteras. === Den (ir)rationella homo oeconomicus === Inom ekonomi finns ett begrepp, [[w:Homo_oeconomicus|homo oeconomicus]] (uttal: ekonomikus) – den ekonomiska människan – som beskriver en människa som har full kunskap om sin omgivning och alltid fattar beslut som ger henne största möjliga fördel. Inom ekonomisk teori är begreppet mycket användbart, då det gör det möjligt att reducera det mänskliga till något som kan beskrivas med relativt enkla matematiska modeller. Modeller som bygger på begreppet homo oeconomicus fungerar någorlunda väl för hur grupper av människor i genomsnitt beter sig, i situationer där man människorna är välinformerade och inte tar sociala eller andra icke-ekonomiska hänsyn (och situationer där informationsbrist och olika hänsyn kan beskrivas matematiskt). I andra situationer ''kan'' modellerna likna verkligheten, men behöver inte göra det. På grund av modellernas "elegans" används de gärna också då förutsättningarna verkar absurda, såsom ifråga om val av partner och arbetsfördelning inom äktenskapet. Ibland lyckas man faktiskt på detta sätt åstadkomma modeller som liknar verkligheten – trots att orsakssambanden rimligen är helt andra. Homo oeconomicus-modellen är en bra dräng men dålig herre. Med den kan man beskriva mycket av det som händer (åtminstone) i den ekonomiska sfären. Däremot blir det farligt om man drar slutsatser ''om människan'' utgående från modellen. Ofta gäller att om man behandlar människor som homo oeconomicus så börjar de likna homo oeconomicus, vilket är önskvärt bara i särskilda situationer. Det är möjligt att lönepåslag för goda resultat gör att folk arbetar flitigare – men det kan tvärtom distrahera de anställda från sitt verkliga arbete, då de nu också börjar tänka på hur de skall bära sig åt för att få lönepåslagen (för människor som valt sitt yrke på grund av äkta intresse fungerar det ofta bättre med en lön som känns rättvis och tillräcklig). Till saken hör att människor ofta är direkt irrationella. Dels är det svårt att handla långsiktigt, dels har människor inte väldefinierade preferenser, dels struntar man i mycket av den information man har. Att beskriva en ''enskild'' människas beteende utgående från homo oeconomicus-modeller är dömt att misslyckas. Samtidigt är det kanske just homo oeconomicus som är irrationell. Mycket av det vi uppskattar mest i livet – vänner, känslan av att vara viktig, känslan av att vara en god människa – är i bjärt kontrast med den själviska och beräknande homo oeconomicus. === Aktiemarknaden === I citatet ovan ur Mari Lindmans kolumn visar hon hur människan lätt kan skrämmas till att tro att välfärden inte går att rädda, så det är lika bra att glömma den nu. Det här kan vi se i andra sammanhang när människor fattar ekonomiska beslut. Ingenstans märks människans irrationella läggning lika bra som på aktiemarknaden. Direkt ett företag visar tecken på sämre ekonomi, eller om det går rykten om att företaget kanske går i konkurs, eller att företaget varit inblandad i miljökatastrofer och så vidare så drar aktieägare öronen åt sig. Kurserna på aktiemarknaden handlar naturligtvis delvis om att människor säljer aktier i företag som kanske faktiskt inte är speciellt lönsamma längre, eller för att de behöver pengarna från aktierna till annat. Men spekulationen på börsen handlar oftast om psykologi. Vem vågar hålla kvar sina aktier när kurserna börjar peka neråt. Problemet är ju att om alla säljer sina aktier så kommer kursen att störtdyka eftersom utbudet ökar snabbt och få vill köpa. Det kan lätt leda till masshysteri när alla försöker bli av med aktierna samtidigt. Det rationella beslutet skulle oftast vara att behålla aktierna och vänta tills kurserna går upp igen. Men så fungerar inte människan nödvändigtvis, istället blir hon oftast rädd och försöker rädda det som räddas kan. Jag nämnde tidigare att det finns risker med allt, och aktier är inte något som en okunnig ska syssla med. Dessutom ska inte de sista slantarna investeras i aktier, utan du ska alltid vara beredd på att du kan förlora pengar och enbart investera det du faktiskt kan förlora i värsta fall, men om du håller huvudet kallt så kan du köpa aktier när kurserna är nere och sälja dem medan kurserna är högre. Det lönar sig också att känna företagen du investerar i och se till deras framtidspotential. Små företag med en bra idé och bra ekonomi kan bli en riktig guldgruva, medan ett stort företag som gör dåliga beslut och gör alltför stora investeringar i fel saker kan bli en fälla i slutändan. == Arbetsmarknadsorganisationer - arbetsgivare vs. arbetstagare == Socialdemokratin är stark i Norden, vilket bland annat innebär att staten har en stor roll när det gäller att sköta välfärdstjänster som hälsovård och utbildning. Det innebär också att fackföreningar varit viktiga när lagar kring arbetstagares rättigheter stiftats. Fackföreningar är arbetstagares organisationer vars uppgift är att skydda arbetstagare, ge dem stöd vid konflikter med arbetsgivaren och de flesta fackföreningar har egna jurister som hjälper ifall en arbetstagare t.ex. utsatts för arbetsplatsmobbning eller blivit olagligt uppsagd. Vid strejk betalar fackföreningen en ersättning för den lön som de strejkande går miste om. Om du blir arbetslös och har hört till en fackförening får du en högre arbetslöshetsersättning under en viss tid. Den som har en fast eller tills vidare anställning i Finland har en rätt säker sits. Det är svårt att säga upp arbetstagare och arbetsgivare måste erbjuda arbetsplatshälsovård och betalar många avgifter som t.ex. socialskyddsavgifter för sina anställda. Arbetsgivarna har egna organisationer och när ett nytt kollektivavtal ska förhandlas fram så möts arbetsgivar- och arbetstagarorganisationen för att komma överens om bl.a. arbetstid, lön och semester. Ett '''kollektivavtal''' är helt enkelt ett arbetsavtal inom en hel branch. Alla som arbetar vid en butikskedja som Prisma eller Citymarket har samma avtal som de utgår ifrån. Avtalen görs ofta för 2 år i taget och är viktiga med tanke på '''inflationsjusterade löner''', alltså lönerna stiger med de övriga prisstegringarna i samhället - lönerna följer helt enkelt inflationen. Om inte parterna, alltså arbetsgivarnas och arbetstagarnas föreningar kommer överens kan arbetstagarna strejka (då får de ingen lön) tills de får igenom sina krav. Arbetsgivarna kan låsa ut (lock-out) anställda från arbetsplatsen tills arbetstagarna går med på avtalet. '''Riksförlikningsmannen''' försöker medla mellan dem och få dem att kompromissa för att arbetet ska fortsätta. En stor strejk eller en lock-out kan påverka en stor del av landets produktion och handel om inte konflikten löses snabbt. === Snuttjobb === De som har så kallade snuttjobb är i en helt annan sits och får ofta leva i ovisshet om de har arbete annat än några månader framöver. Ett snuttjobb kallas det för att den anställda enbart arbetar några månader i taget. I vissa arbeten är det bra, om du jobbar inom ett projekt kan det hända att projektet är klart efter 6 månader och då vill du kanske börja arbeta med något annat projekt, men jobbar du exempelvis som lärare så vet skolan om ifall du behövs ett år framöver. Korta kontrakt fungerar förstås för vissa s.k. freelancare som jobbar med många olika saker. En journalist kan skriva olika texter för olika tidningar eller webbsidor och vill kanske inte ens ha långa kontrakt. Många snuttjobbare utnyttjas tyvärr av arbetsgivaren och enligt lagen får en arbetsgivare endast använda korta kontrakt när det är befogat. I en skola kan det hända att en lärare blir sjukskriven för några månader, då är det befogat att anställa en person endast för den tiden. Ifall arbetsgivaren år efter år behöver samma personal så ska de anställas för en längre tid t.ex. ett år. Det kan vara svårt att få lån om du inte har säker lön något år framöver och det i sig gör det svårt att planera sitt liv överhuvudtaget. Dessutom kan rätten till semester påverkas när arbetsavtal är korta, allt från 1-6 månaders kontrakt och i värsta fall lyckas du aldrig samla tillräckligt med semesterdagar för att få en ordentligt lång semester då du vilar ut. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2013/04/25/aldersdiskriminering-och-snuttjobb Ann-Sophie Sandström], Åldersdiskriminering och snuttjobb. Publicerad 25.04.2013. Hämtad 30.10.2013.</ref> === Med rätt till semester === Den som arbetar 14 dagar (eller 35 timmar) under en månad samlar 2,5 dag semester varje månad, vilket ger 30 dagar semester per år. Den som jobbar mindre än 14 dagar har rätt till 2 semesterdagar per månad. Det som kan skapa förvirring är att semesterdagarna och semesterlön räknas mellan den 1 april och 31 mars. Om du börjar ett arbete i augusti 2013 och avslutar det ett år senare i augusti 2014 så då har du samlat 20 semesterdagar och lön för samma antal dagar fram till 31 mars 2014, sedan börjar en ny semesterperiod räknas för din del. Om du däremot börjar ett arbete i januari 2014 och avslutar det i maj 2015 så då har du samlat 40 semesterdagar och full semesterlön. Semestern tar du oftast ut mellan 2 maj och 30 september. Inom företagsvärlden kan anställda välja att ta ut vintersemester och sommarsemester och dela på dagarna enligt behov. <ref>[http://www.tyosuojelu.fi/se/semester Arbetarskyddsförvaltningen], uppdaterad 22.01.2010. Hämtad 30.10.2013</ref> Finländska lärare och vissa statligt anställda har möjlighet att hålla semester i 5-6 veckor varje sommar. Vid många statliga arbetsplatser ökar antalet semesterdagar när den anställda arbetat många år där, därför kan de som varit länge anställda ha rätt långa semestrar jämfört med nyanställda. <ref>[http://www.vm.fi/vm/sv/04_publikationer_och_dokument/02_personalforvaltningens_dokument/02_avtal/20071001Staten/Vuosilomasopimus2012-2014_KOKONAAN.pdf STATENS TJÄNSTE- OCH ARBETSKOLLEKTIVAVTAL OM SEMESTRAR 2012-2014, 24.11.2011], Hämtad 30.10.2013</ref>. == EU:s ekonomi i dagsläget == EU är en förkortning på den Europeiska Unionen som är ett ekonomiskt och politiskt samarbete mellan 28 Europeiska länder. Man bildade denna union efter andra världskrigets slut för att försöka få slut på alla krig och tvinga länderna i Europa att samarbeta. År 1999 införde man en gemensam valuta för medlemsländerna, euron. 17 medlemsländer bildar tillsammans idag det s.k euroområdet. Storbritannien, Danmark och Sverige har fått specialtillstånd till att stå utanför och de nyaste EU-medlemmarna har inte infört euron för att de ännu inte uppfyller kraven för att få delta i eurosamarbetet.<ref>[http://www.europaportalen.se/tema/euron ], hämtad 13.11.2013.</ref> Sina pengar får EU in genom avgifterna som EU-länderna betalar. Budgeten går främst till att finansiera EU:s politik och genomföra medlemsländernas gemensamma politik. År 2012 uppgick EU:s budget till cirka 147 miljarder euro.<ref>[http://ec.europa.eu/budget/library/biblio/publications/2012/budget_folder/print/186978_2011_4429_EU_BUDGET_2012_SV.pdf ], hämtad 13.11.2013.</ref> Dess utgifter består främst av olika sorters stöd till medlemsländerna, inom ramarna för den politik som EU: förespråkar. Ett annat utgiftsområde, föutom stöd, är olika gemensamma projekt som EU bekostar, exempelvis datasystem för brottsbekämpning. <ref>[http://www.eu-upplysningen.se/Global/EU-upplysningen/PDF/EUs_ekonomi_och_budget.pdf],hämtd 13.11.2013.</ref> Genom att granska utbetalningarna för olika stöd så kan man förbättra ekonomin i EU. Revisorerna har berättat att EU har spenderat ca. 60 miljarder kronor (ca. 677 7287 051,99€) på ogiltiga utbetalningar av olika stöd. Då man jämför med 2011 då de rapporterade felen av utbetalningarna inom EU var 3,9% så har felen ökat märkvärt. 2012 var de rapporterade misstagen redan uppe i 4.8%. De största ökningarna har skett för arbetsmarknadsstöd, bistånd, jordbruk och regionalstöd. EU:s revisorer har granskat utbetalningarna och märkt uppenbart fusk med utbetalningarna av olika stöd men de vill inte uttala sig om hur mycket fusk det handlar om..<ref>[http://www.dn.se/ekonomi/eu-revisorerna-avslojar-felbetalningar-pa-60-miljarder/], hämtad 13.11.2013.</ref> . På grund av finanskrisen eller den s.k eurokrisen är EUs ekonomi fortfarande svag, men förväntas återgå till tillväxt under 2013 och mot 2014. <ref name="test">[http://svenska.yle.fi/artikel/2013/11/05/eu-ekonomin-aterhamtar-sig-langsamt], hämtad 13.11.2013.</ref> År 2010 startades Europa 2020 projektet, vilket är ett 10 årigt projekt med målet att tillsammans gå starka ut ur den ekonomiska och finansiella krisen. Man har satt upp konkreta mål som gäller bland annat sysselsättning, utbildning, forskning, fattigdomsminskning samt klimat och energi. För att projektet ska lyckas måste alla medlemsländer samarbeta, och arbeta målinriktat och beslutsamt.<ref name="test">[http://ec.europa.eu/europe2020/europe-2020-in-a-nutshell/index_sv.htm], hämtad 13.11.2013.</ref> Från och med år 2014 så är det meningen att man skall bilda en bankunion mellan euroländerna. Målet är att skapa stabilitet i euroområdet, en mindre sårbar finanssektor med ett förnyat förtroende. Det är alltså ECB som skall ha makten och översynen över alla banker i eurozonen. Om någon bank missköter sig så förlorar de sin licens. === Finanskrisen i Grekland === ''“Grekiska staten balanserar inte sin budget. Staten spenderar mer än den får in och måste finansiera underskottet, vilket man gjort via lån som nu måste betalas tillbaka”, säger Andreas Hatzigeorgiou, chefekonom på Stockholms handelskammare.'' Greklands regering bestämde på 1980-talet att utvidga den offentliga sektorn, i vilka ingår t.ex. vård och utbildning, för att levnadsstandarden skulle höjas. Men de hade inte råd, så överbelåning blev en följd. Den internationella krisen år 2007 som skedde i USA satte hela eurosamarbetet i en osäker position. Före den internationella krisen var räntan för att ta lån låg och Grekland kunde då låna och betala. Men på grund av krisen steg räntan och Grekland kunde inte längre betala tillbaka sina skulder.<ref>http://www.svd.se/greklandskrisen-for-nyborjare</ref> Grekland har nu en internationell skuld på 340 miljarder euro, som landet lånat det senaste fem åren.<ref>http://www.aftonbladet.se/nyheter/article21088908.ab</ref> Utöver skulderna har Grekland haft problem med arbetslöshet under deras finanskris som slog till år 2007. Tillsammans med Spanien har Grekland de största siffrorna på arbetslösheten (25%<ref>http://www.ekonomifakta.se/sv/Fakta/Arbetsmarknad/Arbetsloshet/Arbetsloshet---internationell-jamforelse/</ref>) inom EU. År 2012 var dessutom hälften av Greklands unga arbestlösa. På grund av denna finanskris har Greklands parlament ändrat på vissa saker som orsakade vrede hos invånarna och speciellt löntagare. Exempel på förändringar är en 22 procentig sänkning av minimilönen, de har infört lagar som gör det lättare att bli avskedad och en sänkning av pensionerna. Detta kallades för Greklands åstramningspaket och infördes efter år 2012.<ref>http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=6198250</ref> Greklands ekonomiska kris sägs orsakas av flera olika saker. En orsak sägs bland annat vara då Greklands BNP värde låg år 1980 på 100%, vilket berättar att den Grekiska regeringen fuskat när det ville få tillträde till eurozonen.<ref>http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=6198250</ref> Grekland fick medlemsskap i EU år 1981 och gick med i eurozonen 2001.<ref>https://sv.wikipedia.org/wiki/Euroområdet</ref> Eurozonen sägs också vara en av orsakerna till dagens finanskris, alltså det att Grekland har euro som valuta.<ref>http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=6198250</ref> Orsaken påstås vara att den Europeiska centralbanken styr räntan för de stora ländernas behov och inte för en liten stats behov, som Grekland. Detta eftersom Grekland finanskris bl.a påverkar ECB:s reporänta. Till exempel har riksbankernas styrränta sänkts till -0.35% från den 8 juli. Reporäntan låg före den sänktes på -0.25%.<ref>http://www.räntor.org</ref> Även en av orsakerna för Greklands kris är att de rika eller alltså de som förtjänar mycket betalar ingen skatt vilket gör att de som inte förtjänar så mycket måste betala mera. Det är helt enkelt bara så att grekerna inte betalar skatt för att de säger att de t.ex. fått 50 000 som de betalar skatt på men så har de egentligen fått 100 000 så de resterande 50 000 hamnar till svarta inkomster. De är alltså mycket såkallad grå arbetskraft. Det är nämligen så att ingen skatt betalas utan allt sätts i egen ficka utan att tänka på följderna. Man kan argumentera för att det är det grekiska folket som har skapat och skapar denna kris efter som att de inte vill betala skatt och de har bedrivit många delar av sina privata verksamhet utan att de sagt något till myndigheterna. Den mest trovärdiga orsaken är att de inte betalar skatt där, de bryr sig inget om sin ekonomi så som man hör till att göra på euroområdet förren de fick denna kris. Eftersom att de finns så många andra länder som har euro och det går bra för dom. De har som inga skattebetalare.<ref>http://www.finanshistoria.n.nu/den-grekiska-skuldkrisen</ref> Grekland har haft deflation sedan 2013 och den har förvärrats myckunder de senaste åren, deflationen var i Januari detta år 2,8 men de har troligen nu vuxit. Även inflationen sjunker hela tiden, i Maj detta år var den -2,1. Grekland har haft deflation sedan 2013 och den har förvärrats mycket under de senaste åren, deflationen var i Januari detta år 2,8 men de har troligen nu vuxit. Även inflationen sjunker hela tiden, i Maj detta år var den -2,1. ==== Skattesystem ==== (I Grekland har man en negativ handelsbalans vilket betyder att de importerar mera än vad de exporterar.) Grekland är inte speciellt effektiva med att driva in pengar och att ta betalt i form av skatter. Den grekiska skatteindrivningen drivs i hög grad av inkompetenta arbetare det vill säga de har inte tillräckligt med kunskap, korruption och även en politisk ovilja att ändra det grekiska skattesystemet enligt en artikel i Dagens Nyheter(5.7.2015) <ref>[http://www.dn.se/nyheter/forre-skattechefen-domer-ut-grekiska-skatteverket/ Eriksson,H.],(2015,5 juli) ytterligare text.</ref> I ett exempel gav de i form av fastighetsskatter som är svåra att dra in just för att registren är utspridda just för att de anställda saknar kunskapen. I en annan Dagens Nyheter artikel(7.7.2015) <ref>[http://www.dn.se/ekonomi/grekiska-foretag-klarar-inte-hogre-skatter/ Björklund,M.], (2015, 7 juli)ytterligare text.</ref> beskrivs att om det går bra för ett företag så hittar skattemyndigheterna något nytt att beskatta för företaget, följden med detta leder till att företagen håller nere sin vinster och därefter också skatten.Företagen erbjuder lägre priser för kunden för att inte blanda in några kvitton, staten blir utan pengar. ==== Greklands inflation och deflation ==== Greklands ekonomi har varit väldigt ostabil sedan finanskrisen 2007-2008 som började i USA. På bilden nedan ser du deflationens utveckling för Grekland från oktober 2014. I Januari 2014 var deflationen som lägst på -2,8 och från och med februari hölls deflation på en ungefär jämn nivå på ca. -2,1. I augusti och september 2015 var deflation lägre på -1,5 respektive -1,7. Deflation som är motsatsen till inflation innebär att värdet på valutan ökar. En följd av detta är att folket slutar köpa varor som inte är livsviktiga eftersom de väntar på att de ska få ännu mera för sina pengar, då får affärerna inga inkomster och de måste skära ned på anställda och följden blir att antalet arbetslösa ökar och marknaden stannar. En deflation påverkar landet mer negativt än vad en inflation gör därför är det bättre med inflation.<ref>[http://www.suomenpankki.fi/sv/rahapolitiikka/hintavakaus/pages/default.aspx Länktext], ytterligare text.</ref> ==== Greklands lån ==== På grund av växande statsskulder hamnade Grekland i en skuldkris i början av 2010. Grekland beviljades ett lån på 110 miljarder euro den 2.5 2010. Det här beslutade euroområdets finansministrar tillsammans med IMF(Internationella valutafonden) och förutsättningen för lånet var att Grekland skulle genomföra stora nedskärningar och besparingar. <ref>[https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Eurokrisen Länktext], ytterligare text.</ref> Två år senare, alltså 2012 fick Grekland ännu ett lån som gick på 130 miljarder euro. Det här var för att landet skulle kunna betala av på tidigare lån och i och med detta kunna undvika inställda betalningar och statsbankrutt. <ref>[http://www.aktiespararna.se//Artikelarkiv/Borsnotiser/2012/februari/Klart-med-nytt-stodpaket-till-Grekland-/ Länktext], ytterligare text.</ref> Under sommaren 2015 började förhandlingar om ett tredje stödprogram till Grekland. Programmet är på 5 år och 86 miljarder euro ska betalas ut som nödlån under tre års tid. Förutsättningen är att Grekland uppfyller långivarnas reformkrav. <ref>[http://online.vasabladet.fi/Artikel/visa/78151 text,FNB],(2015, 5 oktober) ytterligare text.</ref> ==== Arbetslösheten i Grekland och Folkets standard ==== Grekland har just nu en arbetslöshet på 25,6%. Detta är en mycket hög procent och man kan jämföra med Greklands arbetslöshet på 12% år 2010 när skuld- och tillväxtskrisen tog fart. År 2013 hade Grekland en arbetslöshet på 27,2%, denna ökning hade alltså gjorts på endast 3 år. 2013 var hela 59,3% av 15-25 åringar som kunde arbeta utan arbete och idag är siffran ännu kring 60%. <ref>[http://www.svd.se/rekordhog-arbetsloshet-i-grekland-3noNLänktext],(2013,11 april). ytterligare text.</ref> Just på grund av statens ekonomiska läge så sänktes/sänks de grekiska lönerna kraftigt för de statsanställda. Folket samlas gång på gång till strejker och dylikt men oftast utan resultat, myndigheterna hotar med att gripa de strejkande om de inte slutar.<ref>[http://www.expressen.se/nyheter/grekland-hotar-gripa-strejkande-arbetare/ Länktext],(2014,5 juli). ytterligare text.</ref> Men pensionärerna och de studerande är de som lider mest av krisen, ungdomsarbetslösheten är alltför hög och hälften av alla pensionärer blir tvungna att leva på 665€/månad. Besparingarna slipper de inte åt pga. att bankerna oftast har stängt och när de väl öppnar och har dagar då pensionärer alls får komma till banken får en pensionär ut endast 120€/gång. <ref>[http://www.dn.se/ekonomi/greklandskrisen-vagen-mot-ekonomisk-kollaps/ Dan Lucas],(2015, 3 juli). ytterligare text.</ref> ==== Sammanfattning ==== Sedan 2007 har Grekland befunnit sig i en lågkonjunktur och det verkar som om framtiden är lite oklar och tecken på bättring ser ostabilt ut. Många länder vill heller inte låna ut pengar till Grekland för att det är så osäkert att de får tillbaka sina pengar och för att länder har redan lånat ut väldigt mycket pengar. Ingen av oss skulle flytta till Grekland just nu eftersom vi heller inte ser någon ljus framtid för dem. === Grekland (FRIEDMAN) === == USA:s ekonomi efter finanskrisen == Finanskrisen 2007-08, som fick sin början i USA, är en fortfarande pågående global finansiell kris. Före finanskrisen rådde högkonjuktur i många delar av världen; bostadsmarknaden verkade i början på 2000-talet stabil och priserna steg, vilket ledde till att kreditgivare i USA började ge ut s.k. subprime-lån.<ref>[http://www.dn.se/ekonomi/sa-funkar-finanskrisen/ Rosén, H.] (2008, 18 september). Så funkar finanskrisen. Hämtad 29.04.2014.</ref> Med subprime lån avses ett lån som riktar sig till kunder med sämre ekonomiska förhållanden och således också sämre återbetalningsförmåga. Grundtanken bakom lånen var att värdet på tillgångarna skulle öka, och ge låntagaren möjlighet att ta ett nytt lån för att betala av sina tidigare skulder.<ref>[http://alltomlån.com/s-o/subprimelan.html Allt om lån]. Subprimelån. Hämtad 29.04.2014.</ref> Men under år 2006 fick många låntagare problem med att återbetala sina lån. Det gick dåligt för bostadsmarknaden och priserna sjönk, så att många låntagare inte hade något annat val än att sälja bort sin bostad för ett billigare pris än vad den hade blivit köpt för. Det resulterade i en förlust för banker och bolåneinstitut som inte skulle få tillbaka pengarna de lånat ut. Kort härefter spreds viruset över världen och en global finanskris var oundviklig.<ref>[http://www.finanshistoria.n.nu/finanskrisen-i-usa-2008 Finanshistoria]. Finanskrisen i USA 2008. Hämtad 29.04.2014.</ref> USA, liksom hela världen, återhämtar sig ännu idag från finanskrisen 2007-08. USA har varit världens största ekonomi sedan 1920-talet. År 2011 utgjorde USA:s BNP hela 21,7% av hela världens inkomster av varor och tjänster, som är mer än dubbelt så hög som det följande landet Kinas och nästan lika stor som hela EU:s.<ref>[http://www.ne.se/usa/n%C3%A4ringsliv-och-ekonomi Nationalencyklopedin]. USA: Näringsliv och ekonomi. Hämtad 29.04.2014.</ref> Detta är ett tydligt tecken på att USA håller på att repa sig från finanskrisen. Arbetslösheten i USA fortsätter att sjunka, den ligger på 6,6% just nu, vilket är den lägsta procenten sedan 2008 före finanskrisen. Men det är ändå tudelade åsikter om huruvida USA kommer att fortsätta förbättra sin ekonomiska situation. Federal Reserve (Fed) stöder ekonomin genom att köpa obligationer, men de har börjat minska på stödet och har nu gått från 85 miljarder dollar till 65 miljarder i månaden. Minskningen förväntas fortsätta, såvida tecken på att ekonomin kommer att falla ihop inte finns. I värsta fall kan Fed öka stödköpen igen. Procenten på amerikanare som är sysselsatta på arbetsmarknaden är också ovanligt låg, så låg som den inte varit på 30 år. Den ligger på ungefär 63%.<ref>[http://www.svd.se/naringsliv/nyheter/varlden/jobbsiffrorna-i-usa-besvikelse-en-del-oroande-tecken_8969624.svd Bergin, E.] (2014, 7 februari). Oroande tecken i USA:s ekonomi. Hämtad 29.04.2014.</ref> Hur USA:s ekonomi kommer att se ut i framtiden är osäkert. Många saker spelar in på resultatet och åsikterna om åt vilket håll vi är på väg mot just nu är olika. Det finns ett flertal oroväckande aspekter att ta i beaktande: de ekonomiska klyftorna blir bredare och landets skulder är skyhöga. Man tror att även den åldrande befolkningen och en minskande arbetskraft kommer att vara ett hot i framtiden.<ref>[http://www.washingtonpost.com/blogs/wonkblog/wp/2014/01/10/the-biggest-question-facing-the-u-s-economy-why-are-people-dropping-out-of-the-workforce/ Plumer, B.] (2014, 10 januari). The biggest question facing the U.S. economy: Why are people dropping out of the workforce?. Hämtad 29.04.2014.</ref> Men trots detta så sjunker arbetslösheten, bostadspriserna stiger och börsen pekar uppåt igen, vilket genast får framtiden att verka ljusare.<ref>[http://www.dn.se/ekonomi/tudelad-bild-av-usas-ekonomi/ Torén Björling, S.] (2013, 6 december). Tudelad bild av USA:s ekonomi. Hämtad 29.04.2014.</ref> Just nu är antalet börsnoteringar få, men man väntar sig en klar ökning av dem redan till nästa år.<ref>[http://www.svd.se/naringsliv/nyheter/varlden/experter-i-usa-ser-hoppfull-framtid_7980686.svd Kederstedt, D.] (2013, 9 mars). Experter i USA ser hoppfull framtid. Hämtad 29.04.2014.</ref> === Kommer USA att ha världens högsta BNP år 2050? === USA:s BNP har från år 2000 på 12 år ökat med över 50%. År 2012 låg bruttonationalprodukt i USA på 15,68 biljoner USD, vilket kan jämföras med Kinas bnp på ca. 8 biljoner USD. USA har alltså med råge det största bnp:t i världen. USA har en av de mest diversifierade och mest tekniskt avancerade ekonomierna i världen. Bidragande orsaker till denna tillväxt kan hittas i en stor gemensam marknad, ett stödjande politiskt rättssystem, stora områden med högproduktiva jordbruksmarker, stora naturtillgångar (särskilt timmer, kol, järn och olja), samt en entreprenörsanda och ett engagemang att investera i material och humankapital.Tjänstsektorn (utbildning, hälsovård, finans, försäkring) utgör nästan 80% av BNP:n. Industrin utgör 19%, medan endast 1% av BNP utgörs av jordbruk, trots effektiva metoder.<ref>[https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/us.html].</ref> Enligt PwC:s projektion kommer USA:s BNP vara 3:e störst i världen år 2050. Där Kina och Indien är de enda som har större BNP. <ref>[http://www.theguardian.com/news/datablog/2011/jan/07/gdp-projections-china-us-uk-brazil Elliot, L](2011, 7 Januari), GDP projections from PwC: how China, India and Brazil will overtake the West by 2050.</ref> USA:s totala BNP kommer öka, men det kan vara litet missvisande, om man ser på den årliga ökningen i procent. Under 1900-talet ända fram till år 1980 hade USA en årlig ökning av BNP på 3.4%. Efter det har ökningen stadigt sjunkigt. Nu är den ca 1.6%. År 2050 väntas den vara under 0.5%. <ref>[http://www.marketwatch.com/story/us-gdp-on-the-road-to-zero-growth-by-2050-2012-12-04?pagenumber=1 Farrell, P] (2012, 4 December), U.S. GDP on the road to zero growth by 2050.</ref>. Som jämförelse har Kina ca 8% årlig ökning av BNP. Den här årliga minskningen leder till allt mindre ekonomisk aktivitet i USA. Det kommer att produceras mindre varor, färre tjänster görs, landets export och import minskar. Allteftersom kommer levnadsstandarden minska. Att levnadsstandarden syns i BNP har kritiserats av experter som tycker att det finns bättre sätt att mäta levnadsstandard, men det finns nog faktorer i BNP som utgör ett lands levnadsförhållanden. == Sydafrikas ekonomi (CHYDENIUS) == '''Inflation''' Sydafrika är ett medelinkomstland, som betyder att det inte är ett särskilt rikt men inte heller ett fattigt land. Landet har ett överflöd av naturtillgångar, välutvecklad ekonomi och överlag ett ganska bra fungerande samhälle. Trots allt detta så har inte den ekonomiska tillväxten varit tillräckligt stark för att minska den höga arbetslösheten och de stora ekonomiska problemen.<ref>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Sydafrika#Ekonomi], hämtad 13.11.2015</ref> Hög Inflation råder i landet och återkommande strejker i följd av växande ekonomiska klyftor är några orsaker till sämre ekonomi i landet. Sydafrika har ändå alltid varit ett av de få land i Afrika som faktiskt har en bra ekonomi. BNP per capita (US$) i Sydafrika ligger kring 10 000, Under endast några länder som t.ex Mauritius, Botswana och några till. <ref>[https://www.landguiden.se/Lander/Afrika/Sydafrika/Ekonomi], hämtad 13.11.2015</ref> Medan ca. 90% av Afrikas länder har under <ref>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Afrikas_ekonomi], hämtad 13.11.2015</ref> 10 000. Inflationen i Sydafrika ligger på ungefär 4,5 procent för tillfället, vilket är en ganska hög inflation. '''Arbetslösheten''' Arbetslösheten i Sydafrika är relativt stor. 2015 fastställdes 25,5% av Sydafrikas befolkning vara arbetslösa.<ref>[https://www.landguiden.se/Lander/Afrika/Sydafrika/Arbetsmarknad], hämtad 13.11.2015</ref>Mörkhyade ungdomar ligger sämst till och har väldigt svårt att få jobb. Idag är Sydafrika en medelinkomststad och har alltid varit ett av Afrikas ekonomiska maktcentrum, vilket gör att Sydafrikas börs varit den viktigaste i Afrika. Under finanskrisen försvagades landets stats finanser. <ref>[http://www.globalis.se/Laender/Sydafrika], hämtad 13.11.2015</ref>Gruv-, lant- och textilarbetare drabbades väldigt hårt av finanskrisen. <ref>[http://ekn.se/Global/Landriskanalyser/Afrika/Svenska/SydafrikaDec2013Extern.pdf], hämtad 13.11.2015</ref> '''Deflation''' Eftersom inflationen är hög i Sydafrika betyder det att deflationen är låg. Detta är ju bra eftersom lönerna är relativt höga, men då igen är priserna höga. Om man jämför Sydafrika med resten av afrika så är Sydafrika på den låga sidan av deflation, t.ex. Somalien har högre med en inflation av -2, medan t.ex. Algeriet har en lägre deflation med en inflation av 5.24. '''Konjunktursvängningar i Afrika och Sydafrika''' Konjunktur är det ekonomiska aktuella tillståndet i en ekonomi. Det finns olika fenomen som kan påverka ett land eller områdes ekonomi, bl.a. arbetslösheten och inflationen. Söder om Sahara så dominerar produktionen av råvaror den totala exporten. Ungefär 60% av hela exporten utgörs av råvaror. Detta leder till att Afrika som kontinent är lättpåverkad av globala konjunkturssvängningar.<ref>[http://www.fn.se/Documents/FNrapporter/Utvecklingen%20i%20Afrika.pdf], hämtad 13.11.2015</ref>Sydafrika är speciellt beroende av sin export av guld, eftersom de är världens främsta guldexportör.<ref>[https://www.landguiden.se/Lander/Afrika/Sydafrika/Utrikeshandel], hämtad 13.11.2015</ref> År 2005 stod Sydafrika för 37% av regionen söder om Saharas bruttonationalprodukt. I Sydafrika har jordbrukets betydelse för ekonomin minskat väldigt mycket det senaste århundradet, och jordbruket står för mindre än 10% av BNP i Sydafrika. Klimatförändringarna kan ha stor påverkan på Afrika och Sydafrikas jordbruk. I Sydafrika är det främst vatten som är det stora problemet. Vatten resurserna är redan utnyttjade till max, och om priserna på mat och vatten höjs kommer det drabba de fattigaste värst.<ref>[http://www.naturskyddsforeningen.se/nyheter/afrikas-framtid-avgors-nu], hämtad 13.11.2015</ref> '''Naturtillgångar''' Sydafrika har många och rika naturtillgångar däribland guld, krom, kol, järnmalm, nickel, diamant, platina, koppar och naturgas. Många har utnyttjat dessa tillgångar och själva Afrika har inte kunnat använda dessa för att förbättra sin egna ekonomi.<ref>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Sydafrika#Naturtillg.C3.A5ngar], hämtad 13.11.2015</ref> '''Hur kan Sydafrika motverka korruptionen som finns i landet?''' T.ex. hur kunde den ökända Nkandla skandalen där president Zuma anklagades för att ha stjält 23 millioner dollar av skattebetalare med syftet att renovera en lyx bostad på landsbygden ha motverkats?<ref>[http://www.bbc.com/news/business-27291242], hämtad 13.11.2015</ref> De kan skapa en transparent förvaltning, alltså det sätt på vilket statsapparaten sköter sina åtaganden. T.ex. pengarflöden, hur man tar betalt för varor och tjänster. Detta för att undvika tagande av muta. == Kinas ekonomiska historia == Kinas utveckling inom ekonomin efter 1978 har varit snabbare än något annat lands. De är världens största ekonomi efter USA, om man mäter i bruttonationalprodukt sedan mitten av 2010. Om några år beräknas den kinesiska ekonomin ha vuxit om den amerikanska. Kinas ekonomi är värd 8.227 trillioner US Dollars för tillfället. Före sent 70-tal var inte produktionen av mat och spannmål synonym med populationen. Man tvingades anpassa sig till den stora populationsökningen, och matchade därför inte längre än Kinas komsumtionsbehov. Från 1952 till 1972 hade populationen dubblats, och spannmålsproduktionen tvingades anpassade sig därefter. Under den här tiden konsumerades 75% av allt spannmål av Kinas population som i sin tur producerade det.. På grund av detta kunde man inte göra några större produktiva investeringar, som t.ex. maskineri, fabriker, inom gruvarbete, etc. Medans industrin förbättrades sakta men säkert under den här tiden, så var den alltid något efter i utvecklingen jämfört med västvärlden.<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Economic_history_of_China_(1949%E2%80%93present) wikipdia economic history of china],hämtad 13.11.2013.</ref> Kina hade fram till 1978 planekonomi. Det var under Mao Zedongs tid som de statsägda företagen var starkast, och på den tiden utarbetade kommissionen femårsplaner för den kinesiska ekonomin. När Mao dog kom den andra revolutionen. Privatägande blev tillåtet och det fanns både kollektivt och privat ägande. Planen var inte att överge kommunismen i sig, men man anpassade sig för att få en ökning i marknadsekonomin. Den officiella beteckningen var “Socialism med kinesiska särdrag”. Man övervägde att reducera regeringens direkta kontroll och planering. Kina kunde öppna sig till omvärlden och utländskt kapital bidrog till utvecklingen. Nu började också allt fler från utlandet investera i kinesiska företag. Läget för företagen blev alltså bättre. Monopolet på utrikeshandeln togs bort och rättigheterna för företagen blev större och de fick större självständighet. Det kollektiva jordbruket övergav Kina och de införde produktionsbeslut för bönderna, och de fick åter makten över sin produkion. Kina påstås ha fått en orättvis fördel vid världshandeln p.g.a. att Kinas valuta var orealistiskt låg. .<ref>[http://epubl.ltu.se/1402-1552/2005/45/index-en.html],Emma Hammenstig, Malin Lindgren, hämtat 13.11.2013.</ref> Under åren 1990 till 2004 växte ekonomin med 10% per år, den största ekonomiska ökningen i världen hittills. Det skulle dessutom visa sig vara nödvändigt för att ge arbete åt 15 miljoner nya människor på arbetsmarknaden per år. I 2006 var Kina det tredje största namnet inom internationell export, efter USA och Tyskland, och beräknades vara överlägset störst 2010. Sen dess har ekonomin visat sig vara lika stabil, trots förekomster av naturkatastrofer, den ökande livslängden på populationen och storsatsningar som de olympiska spelen i Beijing. Däremot har dessa faktorer inverkat på urbanisering och teknologiska framsteg, som i vissa fall ännu är årtionden bakom de flesta industriländer.<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Economic_history_of_China_(1949%E2%80%93present) wikipedia history of China], hämtat 15.11.2013.</ref> === Kommer Kina att ha världens högsta BNP år 2050? === Kinas ekonomi har vuxit konstant från och med år 1978, tack vare en kombination av femårsplaner och en reformpolitik införd av Deng Xiaoping. Sedan 1980-talet har Kinas industri förändrats mot en såkallad “socialistisk marknadsekonomi”, vilket innebär mer privat ägande och en marknadsstyrd produktion. <ref>[http://www.ne.se/ Hämtad 19.3.2014.</ref> Sedan 2010 har Kina mätt i bruttonationalprodukt (BNP) varit världens största ekonomi efter USA, och beräknas växa förbi Amerika inom några års tid <ref>[http://www.landguiden.se/],Hämtad 19.3.2014.</ref>. Deras mål är att fyrdubbla BNP från 2000 till 2020 <ref>[http://www.swedenabroad.com/sv-SE/Ambassader/Peking/Landfakta/Om-Kina/ Fakta om Kina], Hämtad 19.3.2014.</ref>, men detta vidgar klyftan mellan de rika och de fattiga ytterligare. År 2014 är Kinas BNP 7,7%, i jämförelse med Finlands som ligger på -0,6%.<ref>[http://sv.tradingeconomics.com/], Hämtad 19.3.2014.</ref> Denna stora skillnad beror på Kinas massproduktion och att industrierna är mångdubbelt mer i Kina än i Finland. Kinas privatkonsumtion har även stigit drastiskt de senaste åren vilket är en bidragande faktor till det höga BNP:t. <ref>[http://www.konj.se/download/18.70c52033121865b13988000120215/Kinas+tillv%C3%A4xt+och+utmaningar.pdf Kinas tillväxt och utmaningar], 19.3.2014.</ref>. BNP per capita är dock mycket lägre i Kina än i de flesta industriländer, som en följd av landets stora befolkning.<ref>[http://www.ne.se/ ], Hämtad 19.2.2014.</ref> Tack vare att Kina, med sina 1,5 miljarder människor, är ett av världens folkrikaste länder är de också ett av de ledande länderna inom industrin. Anledningar till den snabba ekonomiska tillväxten anses vara att man i Kina har öppnat upp gränserna för mer utrikeshandel och dessutom ökat produktiviteten inom tillverkningen märkbart <ref>[https://www.imf.org/EXTERNAL/PUBS/FT/ISSUES8/INDEX.HTM Kinas tillväxt], Hämtad 19.3.2014.</ref>. Man har också gjort stora investeringar inom export, fastigheter och infrastruktur. Även om detta till främst har varit lyckat så har det också lett till skulder hos kommuner och lokala myndigheter <ref>[http://www.svd.se/naringsliv/kina-ar-pa-vag-mot-en-krasch_7984348.svd Är Kina på väg mot en krasch?], Hämtad 19.3.2014.</ref>. Kinas största handelspartner nuförtiden är Afrika, Kina importerar olja och andra råvaror som behövs för industriproduktionen. I gengäld har kinesiska bolag exporterat maskiner, elektronik, textilier och konsumtionsvaror till Afrika. Med detta samarbete, samt växande ekonomi är Kina nu en av de ledande länderna inom världsekonomin. Kina har blivit världens största exportör av varor under 2009. men med den otroliga ekonomiska utvecklingen har det dock följt svårigheter. Klyftan mellan rika och fattiga har växt ytterligare. Det finns en viss brist på råvaror och kinesiska banker har haft svårt att hänga med <ref>[http://www.konj.se/download/18.70c52033121865b13988000120215/Kinas+tillv%C3%A4xt+och+utmaningar.pdf Kinas tillväxt], Hämtad 19.3.2014.</ref>, vilket visar sig som problem med den stora mängden lån. De har dessutom haft svårt att få tillbaka sina pengar från stora låntagare, såsom järnvägs- och fastighetssektorn <ref>[http://www.finansliv.se/joeolsson/hur-kinas-banker-fungerar-och-hur-de-komma-att-falla/ Kinas banker], Hämtad 19.3.2014.</ref>. Staten pumpar ut stora summor pengar och penningmängden är nu större i Kina än vad den är i USA, trots att ekonomin endast är en tredjedel av den amerikanska <ref>[http://www.metro.se/nyheter/den-ekonomiska-motorn-kina-kan-vara-en-bubbla/Objkal!36856/ Den ekonomiska motorn], Hämtad 19.3.2014.</ref>. Man diskuterar existensen av en stor ekonomisk bubbla i Kina och liknar situationen till fastighetskrascherna i Hongkong och Japan <ref>[http://www.svd.se/naringsliv/kina-ar-pa-vag-mot-en-krasch_7984348.svd], Hämtad 19.3.2014.</ref>. En bostadsbubbla är vad som sker när många investerar i bostäder och priserna stiger drastiskt. Vissa väntar härefter på att få sälja dem och gå med vinst, men istället sjunker priserna lika radikalt igen, eftersom efterfrågan egentligen inte motsvarar utbudet och därmed spricker bubblan. == Thailands ekonomi == Några grundläggande ekonomiska fakta om Thailand är att deras BNP ligger på 11 898 miljarder baht och BNP (bruttonationalprodukt) per capita är 5672 dollar. HDI (human development index) ligger på 0.722 eller rankat på 89 plats i världen, alltså innebär det att välfärden i Thailand är relativt bra. Finlands HDI ligger på 0,879.<ref name="test">[http://www.swedenabroad.com/sv-SE/Ambassader/Bangkok/Landfakta/Om-Thailand/</ref> Bärplockare från Thailand skickas till länder som Sverige och Finland för att plocka bär. Tillväxten på Thailands ekonomi drivs främst på deras stora export på elektroniska komponenter av en modern industri och för att de är det land som exporterar mest ris. Turismen är väldigt viktig i Thailand, och därför satsar landet en stor del av sina pengar på att tillfredsställa landets besökare. Turismen utgör alltså en rätt så stor del av landets ekonomi. Annars exporterar Thailand bland annat elektronik, fordon och jordbruksprodukter medan man importerar till exempel olja, gas, och mejeriprodukter. Thailands ekonomi har vuxit snabbt sedan 1950-talet men mest i Bangkok och där omkring, därför vore det nyttigt för regeringen att satsa på landsbygden för att även få en ekonomisk uppgång där. Bl.a. kanske industrialisera landsbygden till en högre grad än för tillfället. Thailands naturtillgångar är t.ex. tenn,zink,järn och gips som de kunde öka exporten av, de exporterar även ädelstenar så om möjligt skulle de kunna öka exporten även av ädelstenarna. Sedan kunde de ta vara bättre på energin som de har inom olja och naturgas och på så sätt minska importen av utländsk energi. Mer jobb skulle finnas om man satsade mer på sina tillgångar än att importera, visst Thailands arbetslöshet är låg, men man kan satsa på att göra den obefintlig och på så sätt ha full produktion. Man skulle även kunna satsa mindre på militären och på så sätt få mer pengar till industrier och välfärd.<ref name="test">[https://www.landguiden.se/Lander/Asien/Thailand/Ekonomi]</ref> == Saudiarabien == BNP: ca. 31000 år 2013 HDI: 0,782 Inflation: 3,98% Arbetslöshet: 5,4% Export av varor och tjänster: 52% av BNP Import av varor och tjänster: 35% av BNP Handelspartners: t.ex Kina, Japan och USA Saudiarabiens BNP är relativt hög i jämförelse med resten av världen. Landets HDI (livskvalitet) är bland de högsta i världen. inflation procenten är en måttligt stabil inflation .<ref>[http://www.globalis.se/Laender/Saudiarabien Globalis]2013, 17 oktober Saudiarabien. Hämtad 16 september 2014 </ref> Vad satsar landet sina pengar på? Regeringen har investerat mycket i utbildning samt har de strävat efter att minska sin oljeexport eftersom oljan inte är en säker exportvara i framtiden Vilka är styrkorna och svagheterna ur ekonomisk synvinkel? Hög arbetslöshet speciellt bland unga kvinnor då dessa inte har samma rättigheter som män (har inte rätten att köra bil, resa eller skolning utan lov etc.), olja tillfällig resurs. En av styrkorna är mängden av outnyttjade olje resurser. Det finns stora klyftor mellan de fattiga och rika medborgarna. De rika är mycket rika medan de fattiga är urfattiga. Den saudiarabiska ekonomin är centrerad kring oljan. Upp till 90% av landets export kommer från oljeindustrien och nästan lika mycket av landets inkomster kommer från det svarta guldet. Oljan har gjort landet väldigt rikt. Från att ha varit en fattig jordbruksindustri har saudiarabien nu blivit en modern industristat. Oljan medför flera förmåner för de saudiarabiska medborgarna. Dock gör landets oljeberoende det väldigt svårt ifall snabba prisändringar skulle ske på den globala marknaden. Saudiarabien sätter upp femårsplaner för att kontrollera sin strikta ekonomi. Saudiarabien borde tänka ut en reservplan eftersom tillgången till oljan inte är oändlig, vilket betyder att då oljan tar slut upphävs även den största delen av deras export. .<ref>[http://fanack.com/en/countries/saudi-arabia/basic-facts/geography-and-climate/natural-resources/ fanack], Saudiarabia resources. Hämtad 30 september 2014</ref> Eftersom jordbruket är svårt på grund av det varma klimatet så skulle de kunna försöka göra odlingen bättre genom t.ex konstbevattning. På samma sätt skulle även betesmarkerna bli bättre och då gynnas även skötseln av boskap. En ökad satsning på turismen skulle också kunna vara en lösning, vilket även skulle innebära ett ökat antal arbetsplatser. Staten försöker bredda den industriella basen för att minska beroendet av oljeexporten. Saudiarabien har ställt in planerna på förnybar energi. De har tänkt spendera över 100 miljarder dollar på kärnkraftverk och målet är att fram till år 2030 ha byggt 16 nya kärnkraftverk. Målet är att en femtedel av Saudiarabiens energibehov kan täckas av kärnkraftverken, de har också beräknat att energikonsumtion kommer att öka med 8% de kommande 10 åren. .<ref>[http://www.energinyheter.se/2011/06/saudiarabien-satsar-p-k-rnkraft Energinyheter], 2011, 1 Juni Saudiarabiens energi. Hämtad 30 september 2014 </ref> == Den växande spelbranschen == Under de senaste åren har finländska företag inom spelbranschen nått stora framgångar internationellt. Speciellt skapandet av spel för smarttelefoner samt pekplattor ökar.<ref name="mtv3">[http://www.mtv.fi/uutiset/talous/artikkeli/peliala-porskuttaa-suomessa---vain-yksi-asia-rajoittaa-kasvua-/2094372], mtv3.</ref> Bara i år har de finländska spelutvecklarna fått 60 miljoner dollar av investerare utomlands. Även i framtiden väntas branschen växa och skapa arbetsplatser i Finland.<ref name="mtv3" /> Enligt en uppskattning kommer spelutvecklingsverksamheten år 2020 vara värd 1,5 miljarder euro. <ref name="yle">[http://yle.fi/uutiset/pelialan_parhaat_ja_suuret_haluavat_suomeen/6645426 yle.fi], ytterligare text.</ref> Finland har många fördelar när det gäller konkurrensen inom spelutvecklings branschen. Finland har t.ex. en lång tradition av spelutveckling, det första vinstinriktade spelet utkom redan år 1986. Finlands spelkultur är också relativt global och har intryck från både den Europeiska och Amerikanska spelkulturen samt från den egna Finska.<ref name="Hbl.fi">[http://hbl.fi/nyheter/2011-09-05/fler-finska-spelsucceer-att-vanta Oskar skogberg], Fler finska spelsuccér att vänta. Publicerad: 05.09.11. Hämtad 13.11.13</ref> Under de senaste åren har också efterfrågan på spel främst till mobiltelefoner och surffplattor ökat<ref name="peliala porskuttaa">http://www.mtv.fi/uutiset/talous/artikkeli/peliala-porskuttaa-suomessa---vain-yksi-asia-rajoittaa-kasvua-/2094372 mtv.fi],Peliala porskuttaa Suomessa – vain yksi asia rajoittaa kasvua. Publicerade 23.05.13. Hämtad 13.11.13</ref> och Finland har då haft den fördelen att ha den gamla telefon jätten Nokia inom landet. Nokia har förutom som spel-uppköpare också lockat internationella förmågor och köpare till Finland. Vidare har också Finland ett gott rykte och kunnande inom teknik. Utmaningar för de finska spelföretagen är dels att hitta den arbetskraft som behövs i de snabbt växande företagen för att trygga tillväxtmöjligheterna,<ref name="mtv3" /> <ref name="yle" /> dels att marknadsföra sig själva och på så sätt öka sin konkurrenskraft på den internationella marknaden. <ref name="neo">[http://www.neogames.fi/wp-content/uploads/2013/05/Suomen-pelialan-koulutustarpeet-2008.pdf neogames.fi], ytterligare text.</ref> '''Framgångar - Rovio''' Ett av de kanske mest kända framgångarna inom den digitala spelutvecklingen i Finland är Rovio. Det började med att Niklas Hed, Jarno Väkeväinen och Kim Dikert, 3 unga studerande från Helsingfors tekniska högskola (idag Aalto-universitetets tekniska högskola) deltog i en mobilspels tävling, sponsrad av Nokia och HP. De vann tävlingen med spelet “King of the Cabbage World” och grundade företaget Relude år 2003, som senare böt namn till Rovio Entertainment. Idag är företaget ett framgångsrikt aktiebolag med en vinst på 48 miljoner euro (2011).<ref>http://fi.wikipedia.org/wiki/Rovio_Entertainment</ref> Rovios mest kända produkt är Angry Birds, spelet som sålt mest inom Apples App Store. Idag är Angry Birds ett snabbt expanderande franchise och ett välkänt brand världen över.<ref>http://www.rovio.com/en/about-us/Company</ref> == Bolagsformerna i Finland - för den som vill starta eget företag == Den som vill starta ett företag har olika möjligheter beroende på vilken vara eller tjänst som ska produceras och säljas. Vanligt är att personer som ensamma startar ett bolag väljer enskild näringsidkare eftersom det inte krävs något startkapital för att inleda verksamheten och det är rätt så lätt att avsluta bolaget. Men om det handlar om flera personer som vill starta ett bolag kan det vara skäl att fundera på om öppet bolag, kommanditbolag eller aktiebolag är ett vettigare alternativ där också ansvaret är tydligare fördelat. Det är bara i aktiebolag och andelslag som medlemmar inte har något personligt ansvar och det här gör dem till intressanta bolagsformer när många delägare är involverade. Bolagsformerna är bra att känna till och de dyker ofta upp i studentprovet då studerande ska jämföra dem sinsemellan. === Kostnader inom ett företag - bokslutet === Alla bolag måste göra upp en '''bokföring''' och ett '''bokslut''' för varje kalenderår (1.1.-31.12) där utgifter och inkomster framgår. Därför är det viktigt att alla kvitton sparas och att det finns klart angivet vad bolagets pengar använts till. Företag har oftast '''rörliga''' och '''fasta''' kostnader. Det betyder att vissa kostnader ökar när verksamheten ökar, t.ex. blir de rörliga kostnaderna större om flera personer anställs i företaget, eller om mera material måste köpas in för att produktionen ökar. Fasta kostnader kan vara hyror eller lån som inte ändras oavsett hur mycket som produceras eller inte produceras och de måste betalas även om företaget inte producerar något alls. En taxichaufför måste t.ex. betala bilskatt och samfundsskatt (fasta kostnader) oavsett hur många taxiresor hen gör, medan bränslekostnaderna är rörliga kostnader som ökar när taxiresorna ökar. Alla bolagsformer, ''förutom'' enskild näringsidkare, ska ha utsett en eller två revisorer som granskar bokföringen och bokslutet. Bolag som inte betalar sina skatter kan få böter, och i värsta fall drabbas av näringsförbud vilket betyder att bolagets ägare inte har rätt att bedriva någon företagsverksamhet, alltså de får inte längre fungera som företagare. <ref> [https://www.finlex.fi/sv/laki/ajantasa/1985/19851059 Finlex: Lag om näringsförbud], Hämtad 11.2.2014.</ref> === Olika bolagsformer === '''Enskild näringsidkare''' En enskild näringsidkare behöver inte något minimi kapital för att kunna grundas. Man kan lyfta ut och sätta in kapital i bolaget efter fri vilja. Då kapital lyfts ut ur bolaget måste det inte nödvändigtvis tas ut som lön åt den enskilda näringsidkaren, utan den enskilda näringsidkaren kan lyfta ut kapitalet som privatuttag eller täckning för värdet på företagarens eller företagamarkarnas arbetsinsats. Den enskilda näringen har en skild bokföring för näringsidkandet än för näringsidkaren som privatperson, men den enskilda näringsidkaren står i '''personligt ansvar''' för bolagets ekonomi, och vid förluster eller lån, står han bindande som privatperson. <ref>[http://www.startaeget.fi/utbildningsmaterial/3%20Val%20av%20f%F6retagsform.pdf TE-centralens Företagsavdelning], Starta eget företag.</ref> '''Öppet bolag''' Ett öppet bolag måste ha '''minst två bolagsmän''', vilka båda har samma ansvar samt rättigheter, ifall inte annat tagist upp i bolagsavtalet. Bolagsmännen i det öppna bolaget kan ta ut ekonomisk vinst som lön, vinstandelar eller privatuttag. Ifall inget annat kommits överäns om i bolagsavtalet, kan den enskilda bolagsmannen lyfta ett lån för det öppna bolaget, som de båda/alla bolagsmännen ansvarar för personligt. Ett öppet bolag kräver en revisor som kontrollerar att företagets bokföring stämmer samt att den följer de stadgar som lagen säger. <ref>[http://www.startaeget.fi/utbildningsmaterial/3%20Val%20av%20f%F6retagsform.pdf TE-centralens Företagsavdelning], Starta eget företag.</ref> '''Kommanditbolag''' Ett kommanditbolag skall ha '''minst två ägare''' som ansvaret är fördelat på, och är en form av handelsbolag. För att ett handelsbolag skall uppfylla kraven för ett kommanditbolag '''krävs inget startkapital''', men bolagets namn måste innehålla namnet “kommanditbolag”. Ett kommanditbolag måste han minst en delägare som är komplementär, och på så vis har obegränsat ekonomiskt ansvar (kallas även för '''ansvarig bolagsman'''). Utöver en komplementär kan kommanditbolaget ha flera kommanditdelägare som har begränsat ekonomiskt ansvar (kallas även för '''tyst bolagsman'''). Till skillnad från andra handelsbolag kan kommanditbolag ha delägare med endast ett ansvar för det kapital de satt in i bolaget (tysta bolagsmän), och inget juridiskt ansvar. I ett kommanditbolag har den ansvariga bolagsmannen det juridiska ansvaret för bolaget. Den ansvariga bolagsmannen är den som leder besluter och tar nytta av bolaget, medan de de tysta bolagsmännen endasts drar ekonomisk nytta av det kapital de fört in i bolaget. <ref>[http://www.startaeget.fi/utbildningsmaterial/3%20Val%20av%20f%F6retagsform.pdf TE-centralens Företagsavdelning], Starta eget företag.</ref> '''Aktiebolag''' Ett aktiebolag kan ha '''flera ägare''', men en person kan även äga bolagets alla '''aktier'''. Aktieägarna står inte som en juridisk person i bolaget, utan '''bolaget i sig är den juridiska personen''', och '''aktieägarna''' är endast bundna med det kapital de har fast satta i bolaget. Ett aktiebolag kan '''sälja sina aktier''' åt privatpersoner eller andra aktiebolag, och på så vis får bolaget fler delägare och mera kapital (pengar). Ett aktiebolags bokslut skall alltid vara en offentlig handling som kan granskas av Skatteförvaltningen. Ett aktiebolag måste ha '''en verkställande direktör''', '''en styrelse''' som fattar de löpande besluten under året och bolaget måste ordna regelbundna '''bolagsstämmor''' dit alla aktieägare är inbjudna och där alla aktieägare har en röst per aktie (i vissa fall kan olika aktier i ett bolag ha olika röstvärde, alltså vissa aktier kan ge flera röster än bara en/aktie). För att ett bolag skall räknas som aktiebolag krävs '''2500€ i aktiekapital'''. Då företaget har ett aktiekapital på 2500€-80 000, kallas bolaget för ett privat aktiebolag (ab). Då aktiekapitalet överstiger 80 000 kan bolaget '''noteras på börsen''' och då kallas bolaget ett '''publikt aktiebolag''' och förkortas '''abp'''. <ref>[http://www.startaeget.fi/utbildningsmaterial/3%20Val%20av%20f%F6retagsform.pdf TE-centralens Företagsavdelning], Starta eget företag.</ref> '''Andelslag''' Ett andelslag är en bolagsform som handlar om att '''stöda andelslagets medlemmar''' och de behov eller intressen de har, för att exempel deras kostnader skall sänkas eller marknadsföringen förbättras. Ett andelslag behöver inte bestå av personer, utan föreningar, företag m.m. kan vara medlemmar. För att kunna grunda ett andelslag krävs '''minst tre parter'''. Andelslagets medlemmar är enbart ansvariga för det '''andelskapital''' (ungefär som en slags medlemsavgift) de betalat, och varje medlem skall ha nytta av att vara med i andelslaget. Ett andelslag har som avsikt att alla medlemmar skall ha det bra. Inom andelslaget fattas besluten demokratiskt på '''andelsstämman''' där alla medlemmar har en röst. Alla andelslag ska ha en styrelse som fattar löpande beslut under året och stora andelslag kan välja en fullmäktige för några år som representerar medlemmarna. <ref>[http://www.startaeget.fi/utbildningsmaterial/3%20Val%20av%20f%F6retagsform.pdf TE-centralens Företagsavdelning], Starta eget företag.</ref> SOK-kedjan i Finland är ett exempel på ett andelslag, där medlemmar betalar en medlemsavgift på 100 euro och kan dra nytta av de specialpriser och förmåner som företagen som hör till andelslaget erbjuder. S-kortet fungerar numera också som en depositionsbank där medlemmar kan samla poäng och pengar. Målet var att "Handelslagen grundades för att tillfredsställa människornas behov. De ville få högklassiga produkter till moderata priser. Handelslagens målsättningar är fortfarande de samma: att erbjuda kunderna behövliga varor och tjänster behändigt och förmånligt." <ref>[https://www.s-kanava.fi/web/s/sv/s-ryhma/historia S-gruppens historia], hämtat 11.12.2013.</ref> == Finlands konkurrenskraft i framtiden == === Finlands export === Finlands export Före 1960-talet dominerades Finlands export av träbaserade produkter. Men efter 1960-talet blev även metall och verkstadsindustri en stor export vara. Idag består Finlands export till hälften av verkstadsindustris produkter. Även under de senaste 20 åren har Finlands export få ta del av el- och datateknisk apparatur 1. De länder som är Finlands största importörer är Tyskland följt av Sverige och Ryssland 2. Finlands export tog fart efter att de fick medlemskap i EU och efter strukturrationaliseringen som gjordes efter den ekonomiska krisen på 1980-talet 1. Strukturrationalisering betyder att man försöker effektivisera och förbättra den ekonomiska effektiviteten inom industri och jordbruk 3. Finland har sin huvudinkomst från skogsindustrin som t.ex. pappermassa, trävaror eller papper. Dessutom exporterar man också mycket inom kemiindustrin. Exporten i Finland är i medeltal ( från 1975 till 2015 ) 2613.53 millioner euro. Högst var 6451,10 millioner € i april 2008 och rekordlåg på 190,90 i augusti 1975. Kollaborativ ekonomi är en ekonomi som går ut på att man delar och samarbetar. När man samarbetar och driver företag tillsammans med andra delar man på ansvaret. Ekonomin innebär att man lånar, hyr och byter istället för att köpa nytt. Miljöförstöring och globala ekonomiska kriser leder till problem i samhället, därför är det bra att vi har ett kollaborativ ekonomi. Vi sparar pengar då vi delar mera med varandra. En följd är också att vi producerar färre varor vilket är bra för miljön. 4 5 Då man talar om skillnaden mellan värdena på varor och tjänster som man säljer från Finland och köper till Finland så talar man om bytesbalans. Detta innebär alla privata och offentliga tjänster och varor 6. Måttet på det värde som produceras per enhets insatsfaktor är produktivitet, det finns många olika slags produktivitet som till exempel arbetsproduktivitet som är produktion per arbetad timme 7. Handelsbalans är värdet mellan en ekonomis import och export 8. En eller flera personer som driver och äger ett företag och säljer varor eller tjänster med denna brukar definieras till företagande, det innebär att du tar har om ett företag, dess inkomster och varor eller tjänster 9. Källor: http://www04.edu.fi/svenska/distansgymnasiet/ny_laroplan/samhallslara/samhallslara2/6.shtml http://europa.eu/about-eu/countries/member-countries/finland/index_sv.htm http://www.urbanutveckling.se/ordlista/stu/strukturrationalisering http://delaeko.se/vad-ar-delandets-ekonomi/ http://delaeko.se/vad-ar-kollaborativ-ekonomi/ http://svenska.yle.fi/artikel/2013/08/28/vad-pratar-de-om-nyckel-till-ekonomiska-termer https://sv.wikipedia.org/wiki/Produktivitet https://sv.wikipedia.org/wiki/Handelsbalans Ingen använd källa. === FRIEDMAN wiki3 === === Hälsoteknologi === Finland har på senaste tiden briljerat i hälsoteknologi, då den nu står för runt hälften av all högteknologisk export. Exporten inom hälsoteknologin har blivit större än importen. Hälsoteknologin handlar om allt mellan mjukvaran till maskiner som mäter hjärtslag till mera industriella produkter som sömnmätningsapparater. Vi har börjat använda oss av 3D-tekniken mera i Finland, även inom hälsan. Planmeca, ett företag som gör apparater för 3D-röntgen och 3D-utskrifter inom tandvård har börjat bli mer framgångsrikt på sistone. De säljer apparater till tandläkarmottagningar runtom i världen. Även Amerikaner har börjat att investera i vår teknologi. Man har börjat att samarbeta med andra i området också som t.ex. GE Healthcares Health Innovation Village i Helsingfors, där det finns flera uppstartsföretag inom hälsoteknologin, och Vertical i Esbo som hjälper företag med allt mellan marknadsföring till att få finansiering och till att bli mer internationella. <ref>[http://www.dn.se/ekonomi/halsoteknologin-exportsucce-i-finland/ Teir, P.] (2015 4 Juni) Hälsoteknologin exportsuccé i Finland . Hämtad 7.12.2015</ref> Varför sluta? Hälsoteknologi är ett ämne man behöver mera kunskap om hela tiden. Ett exempel som är aktuellt just nu är att man försöker komma på så kallade “skräddarsydda” läkemedel som är gjorda för enskilda personer. Hälsoteknologi är ett väldigt brett område, det finns allt möjligt där. Eftersom man i Finland har så pass bra utbildning är de värt att satsa på att utveckla just hälsoteknologi. Detta ger fler arbetsplatser. Dessutom om man utvecklar nya metoder för att hitta sjukdomar och andra saker, i just Finland kommer man ut på marknaden. Exporten blir större och staten får in mera pengar och handelsbalansen kommer mera i balans. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/03/10/halsoteknologi-ny-framgangsbransch-finland Fagerström, N. ] (2015 10 Mars) Hälsoteknologi ny framgångsbransch för Finland . Hämtad 7.12.2015</ref> === '''EQUINOX''' === Aitoa suomalaista puuta I vårt företag tillverkar vi möbler av finländskt trä och återanvänt material med bra kvalité. I Finland finns det mycket trä som vi bör ta vara på inom landet. '''Bolagsform:''' Företaget är ett öppet bolag och vi har två bolagsmän. Vi har 45 anställda. Vi finansieras av alla de affärer till vilka vi säljer våra produkter. '''Motto:''' Närproducerade möbler av starkt finländskt trä och återanvänt material. '''Konkurrens:''' Vi konkurrerar med andra företag som importerar varor från utlandet. Inhemskt trä är förstås lite dyrare än importerat men vi väljer att placera våra pengar där eftersom vi tror på att kunderna gärna väljer närproducerat och vill gynna det egna landet. Vi vill främja hållbar utveckling, och detta bidrar till att brandet lockar moderna och miljömedvetna människor. På detta plan finns det ingen konkurrans och företagsideén är unik i området. '''Kostnader inom företaget:''' Vårt företags lokaler ligger i Vasa trakten nära skogsbruk så vi inte behöver lägga extra kostnader på transport. Det kostar dock att transportera möblerna till möbelbutikerna närmare centrum men vi försöker göra upp ett samarbete med affärerna och dela på kostnaderna. Företaget måste lägga ner mycket pengar på det inhemska virket. Det återanvändbara materialet är däremot inte dyrt, pengarna går främst här till att omskapa materialet till någonting nytt.Vi försöker dock dra ner på kostnaderna inom företaget genom att ha billiga lokaler, så få anställda som möjligt och undvika extra transportkostnader. '''Placering:''' Vårt företag kommer att placeras i Starrmoss på Alskatvägen 672-674. Vi väljer att placera företaget just här, pga det är en bit utanför centrum och vi stör ingen eftersom det inte är nära bostadsområden. Vi kan utnyttja den friska finländska naturen och vi har tillräckligt med utrymme och skog att använda. '''Internationella namnet:''' EQUINOX "Authentic Finnsih Wood" Internationellt utgör Equinox en modell för närproduktion kort beskrivning av appen: Veli är en utmärkt app för dig som vill hitta det klädesplagg du söker på ett lätt och behändigt sätt. Veli ger dig möjlighet att fynda inhemska varor endast genom att ta en bild. Veli samarbetar med de flesta butikers sortiment vilket också gör det möjligt för dig att checka olika butikers utbud. Man kan även köpa och sälja second-hand produkter. Att hitta dina drömkläder har aldrig varit enklare! Appen är gratis första året, och börjar sedan kosta 0.70 €/år. Via en crowdfunding platform kan folk köpa aktier på förhand, och man kan även sponsorera företaget.(t.ex. butiker som tycker om idéen) Kostnader inom företaget är lönen för de två anställda som är kunniga inom IT och de inhemska språken varav den ena är arbetsgivare, arbetsredskap såsom datorer med tillbehör, räkningar samt elektricitet. Inom Finland, språket går att välja mellan finska, svenska, samiska eller engelska. === App-idé === '''Veli''' är en utmärkt app för dig som vill hitta det klädesplagg du söker på ett lätt och behändigt sätt. Veli ger dig möjlighet att fynda inhemska varor endast genom att ta en bild. Veli samarbetar med de flesta butikers sortiment vilket också gör det möjligt för dig att checka olika butikers utbud. Man kan även köpa och sälja second-hand produkter. Att hitta dina drömkläder har aldrig varit enklare! Appen är gratis första året, och börjar sedan kosta 0.70 €/år. Via en crowdfunding platform kan folk köpa aktier på förhand, och man kan även sponsorera företaget.(t.ex. butiker som tycker om idéen) Kostnader inom företaget är lönen för de två anställda som är kunniga inom IT och de inhemska språken varav den ena är arbetsgivare, arbetsredskap såsom datorer med tillbehör, räkningar samt elektricitet. Inom Finland, språket går att välja mellan finska, svenska, samiska eller engelska. === Framtidens transport === Då folk reser mindre i ekonomiskt dåliga tider skulle transportföretag vara tvungna att höja priserna för att verksamheten skall vara lönsam, Men en höjning av priserna leder högstantagligen till att antalet resenärer minskar. För att locka flera resenärer under en recenssion borde transport företag därför sänka sina priser fastän det skulle leda till en mindre vinst om det innebär att företaget överlever recessionen. Företagen måste även tävla om resenärer och kunder med andra företag vilket leder till en ökad konkurenss. Konkurrensen ökar märkvärt mellan olika företag under en ekonomisk kris, detta leder till att priser kan pressas men också till att flera företag går i konkurs. Mest skada tar internationella resor(t.ex. semester resor till södern) av en ekonomisk kris eftersom dessa kostar så mycket mera än inrikes resor. Finnair är ett flygbolag som gör internationella flygningar och som fått känna på den hårda konkurans som detta innebär. Finnair är även ett gott exempel på hur det går då ett företag inte är tillräckligt konkurens kraftigt och detta visar sig i och med att företaget varnar för förlust som det nämns i denna artikel i Taloussanomat<ref> [http://www.taloussanomat.fi/porssi/2013/11/13/finnair-varoittaa-lakkotappioista/201315809/170 ,Taloussanomat ] (13.11.2013) Finnair varoittaa lakkotappioista.Hämtad 8.december 2013</ref>. Det finns även företag som klarar nästa oberörda genom recenssioner pågrund av speciella överenskommelser t.ex. VR klarar sig relativt bra eftersom de inte behöver konkurrera med andra företag detta eftersom de har monopol på statens järnvägar. Bussbolaget X har vunnit på den ekonomiska krisen pga att de kör med ekonomiskt lönsamma bussar och kan därför pressa sina priser ordentligt och har därmed blivit ytterst konkurens kraftigt. I och med EU:s lag om att kommuner måste anställa det billigaste företaget de får offert av för en tjänst får Bolaget X som kunnat erbjuda de förmånligaste t.ex. alla skolskjutsar de önskat<ref>[http://www.kkv.se/t/page____300.aspx , konkurrensverket], EU:s konkurrensregler. Hämtad 8.december 2013</ref>. Eftersom folk reser mycket mindre när det är ont om pengar leder detta till att företag som är verksamma inom branschen måste börja göra nedskärningar, t.ex. permittera folk, sänka löner eller också avskeda, vilket ofta resulterar i strejker. För att spara pengar försöker företag automatisera så mycket som möjligt så färre personal skall behövas och företaget kan komma billigare undan. Till framtiden försöker man uppfinna och utveckla nya transportmedel och fordon som är mer ekonomiskt lönsamma. Elmotorn är något som man kan anta att kommer att finnas i allt flera fordon i framtiden detta pga. att tekniken kring elmotorer och de batterier som krävs för dessa motorer konstans utvecklas och därmed eliminerar de aspekter som gjort det olönsamt att skapa fordon med elmotorer. Tesla <ref>[http://www.teslamotors.com/models/features#/performance , Tesla motors]Tesla modell s.Hämtad 8.december 2013 </ref> har t.ex. lanserat sport bilar som då det kommer till acceleration och topphastighet är jämförabara med endel av de fordon som säljs för samma pris och har en bensin/disel motor. Det som än förhindrar elfordonens genombrott är avsaknaden av “tankstationer” dvs. det finns inte ett likadant nätverk av stationer för att “tanka” elbilarna som det finns för bilar med bensi/disel motorer. Kraftigare och ekonomisk lönsamma batterier är även nånting som skulle krävas för att elbilarna/elfordonen skulle kunna konkurera med fordon som har förbrännings motorer. === Spelindustrin i Finland === </br> Spelindustrin växer väldigt snabbt i Finland. Trots recessionen har spelindustrin växt med över 200 procent. I Finland finns det ca 180 företag inom spelindustrin, och de flesta är väldigt unga företag.<ref>[http://hbl.fi/nyheter/2013-10-15/512606/spelindustrin-vaxer-kraftigt HBL], Spelindustrin växer kraftigt. Hämtad 28.11.2013.</ref> Det mest kända företaget inom videospelbranschen i Finland är Rovio med det framgångsrika spelet Angry Birds, som nådde totalt en miljard nedladdningar i september förra året. Man förväntar sig att spelbranschen i Finland kommer bli det nya, framgånsrika Nokia. <ref>[http://pcforalla.idg.se/2.1054/1.512379/rovio-suktar-med-ny-version-av-angry-birds PC för alla], Rovio suktar med ny version av angry birds. Hämtad 28.11.2013.</ref> Deras innovativa idé att skjuta olika sorters fåglar på stora, elaka grisar gör spelet till ett vinnande koncept. I och med att spelet passar alla åldersgrupper så når man ut till en större publik, vilket i sin tur leder till större vinst. Sedan har man framställt spel med samma koncept men olika teman och variationer, t.ex. Angry Birds Star Wars. Branschen växer, nya idéer skapas och spel görs hela tiden då tekniken utvecklas. Därför gäller det att satsa på innovativa idéer och kunniga, välutbildade personer inom datateknik för att få ut det bästa i sina spel. Genom att försöka locka företag att bygga datacentraler i Finland så kan Finland lyckas komma ur recessionen. Till exempel google investerar i en datacentral i Fredrikshamn på grund av det kalla klimatet som gör att man inte behöver sätta så mycket pengar på att kyla ned utrymmena, samt också på grund av den stabila berggrunden. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2013/11/04/google-satsar-stort-i-finland-tack-vare-klimatet Yle], Google satsar stort i Finland tack vare klimatet. Hämtad 28.11.2013.</ref> == Miljötänkandet och ekonomin == === Den gröna politiken i Finland anno 2015 === I Finland har vi ett grönt parti, Gröna Förbundet. Målet med deras politik är att värna om naturen och bevara Finland mångfald och också att få en renare natur. “Vi ska göra allt som finns för att få bukt på klimatförändringarna” står det i deras vallöften och där lovar de också att reformera ekonomin och göra den grön. Alltså vill de satsa på hållbar utveckling och genom den gröna ekonomin skulle också Finlands fattighet kunna minskas och de skulle hålla välfärden gående. De satsar också på utbildningen eftersom de anser att utbildningen är en förgångare som ska visa finländarna den rätta vägen och få folket medvetna om klimatförändringarna bland annat. Till den gröna politiken hör också att nå korruptionen och att tillåta allas röster att höras. De vill få fram ett så jämlikt och jämställd samhälle som möjligt. <ref>[https://www.vihreat.fi/node/32 De gröna],De Gröna finns till för att trygga framtiden. Hämtad 22.11.2015 .</ref> De gröna har i många fall väldigt starka åsikter och skiljer sig mycket från de andra partierna i Finland. De stödjer t.ex. inte kärnkraften i Finland och detta har lett till att dom bl.a lämnat regeringen, blivit oense med de flesta finska partier mm. Medans andra partier ser till ekonomiska aspekter på kärnkraftverk anser de gröna att det är en naturförstöring. Det är dyrt för landet att endast tänka grönt, t.ex i frågan kärnkraftverk. Genom kärnkraftverk skulle man få en billigare energi i landet. Att endast t.ex odla ekologisk blir också dyrare eftersom skördarna minskar om man har otur. Det bästa skulle nog vara att alla partier skulle hitta en gemensam väg. <ref>[http://www.svd.se/de-grona-lamnar-finlands-regering Svenska Dagbladet],De gröna lämnar Finlands regering. Hämtad 22.11.2015 </ref> ====Hållbar utveckling i Finland==== Allt fler företag i Finland börjar satsa på hållbar utveckling.Med hållbar utveckling menas att man värnar om miljön och tänker på de ekologiska systemet vid sidan om ekonomisk utveckling. För att även våra framtida generationer skall kunna utnyttja våra resurser måste vi spara på våra behov. Ett exempel på ett finskt företag sohåller på den hållbara utvecklingen är Stockmann som har ett samarbete med FN och internationella näringslivet och innefattar arbetslivet, männskliga rättigheter, miljo och bekämpningar och korruption. Ikea är också ett annat exempel som har 4 målsättningar såsom energifågor, återvinning, hållbara råvaror och arbetsförhållanden. Ikea har nästan all el som är förnybar. <ref>[http://hbl.fi/bakgrunden/2012-08-09/allt-fler-foretag-satsar-pa-hallbar-utveckling Wahlström, B (2012, 9 Augusti)],Allt fler företag satsar på hållbar utveckling. Hämtad 20.11.2015 </ref> ====Kritik mot masskonsumtion==== Masskonsumtion betyder att en massa människor konsumerar, i praktiken köper samma sak. Sådana varor som masskonsumeras är t.ex årets julklapp men också kläder från lågpriskedjor t.ex H&M.<ref>[https://sv.wikibooks.org/wiki/Ekonomisk_kunskap_f%C3%B6r_gymnasiet#Masskonsumtion_-_hatad_och_.C3.A4lskad Wikiboken],Masskonsumtion - hatad och älskad. Hämtad 13.12.2015 </ref> Masskonsumtionen uppstod i Förenta staterna under den andra industriella revolutionen. Det var i Henry Fords bilfabrik 1914 som bilar började massproduceras på löpande band och under 1920- talet gick amerikanerna in i masskonsumtionssamhället. Europeerna började masskonsumera först på 1950-talet.<ref>[Labyrint s.371-372 Gullberg, T och Lindholm, S],Massproduktionen och konsumtionssamhället. Hämtad 19.11.2015 </ref> Masskonsumtionen har flera negativa följder. Då människan shoppar och masskonsimerar t.ex kläder, kan det ibland likna ett slags missbruk. Man behöver egentligen inte köpa och konsumera, men gör det för att t.ex dämpa ångest. Masskonsumtionen har även inverkan på miljön, allt från själva produktionsprocessen till transporten och avfallet som blir kvar. Masskonsumtionen tär på jordens naturresurser. Vi måste sluta masskonsumera och gå över till en mer hållbar livsstil. <ref>[http://karlstad.se/Miljo-och-Energi/Avfall-och-atervinning/Sortera-soporna/Var-konsumtion/ Karlstads kommun],Vår konsumtion påverkar miljön i hela världen.Uppdaterad 15.4.2015. Hämtad 13.12.2015 </ref> ====Effekter av den offentliga politiken==== Finlands politik påverkas av att Finland är en republik dvs. har en president som styr landet. Makten i landet är ändå delat mellan presidenten, regeringen och riksdagen. <ref>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Finlands_politik Wikipedia], Finlands politik. Hämtad 20.11.2015 .</ref> De olika politiska partierna ger olika effekt på allmänheten eftersom de olika partierna strävar efter olika mål. De gröna t.ex. är populär i stora städer som t.ex. Helsingfors medan i Lappland och på landsbyggden är de gröna inte alls populära. Detta kan bero på att många landsbyggdsbor anser deras värderingar radikala t.ex. i fråga om minkuppfödning. På landsbyggden anser man att minkuppfödning är viktig och att släppa ut minkar skulle kanske leda till att andra djurarter dör ut. De gröna vill trygga framtiden och det gör de genom att kämpa för naturen, jämlikheten och människans eget bestämmande. De gröna har sagt att deras mål är att skapa 200 000 fler arbeten före 2020. De gröna vill också stoppa klimatförändringen, minska skillnader mellan fattiga och rika och skapa den bästa utbildningen i världen här i Finland. <ref>[https://www.vihreat.fi/node/32 De gröna],De grönas valteman. Hämtad 20.11.2015 .</ref> ====SAMMANFATTNING==== I dagens samhälle är gröna värderingar viktiga pga. all miljöförstöring som färdigt finns. Människorna har börjat inse att en hållbar utveckling är viktigt. Många företag vinner också ekonomiskt på att ha gröna värderingar eftersom många konsumenter då väljer deras istället för ett företag som inte helt värnar om miljön. Vi tycker alla att gröna värderingar är viktiga eftersom vi har en så nedsmutsad värld. Vi kan inte fortsätta med att bara smutsa ner och inte tänka på följderna alls. === SCANDIC HOTEL === Omsättning: 7 834 100€ år 2013, 7 967 000€ år 2012<ref>[http://www.allabolag.se/5567235725/bokslut Omsättning] (2014 26 september) Hämtad 18.9.2014</ref> Ägs sedan 2007 av rikskapitalsimperiet EQT. Scandic har 223 driftsatta mellanklasshotell i Belgien, Danmark, Finland, Polen, Nederländerna, Sverige, Norge och Tyskland.<ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Scandic Scandic] (2014 14 september) Hämtad 30.9.2014</ref> Företaget började räkna ut sitt fossila utsläpp år 1996 och har idag en nätsida där du kan se hotellkedjans utsläpp, energiförbrukning, vatten förbrukning och osorterade sopor.<ref>[http://www.scandic-campaign.com/livereport/default.asp?lang=se Sustainability Report] Hämtad 16.9.2014</ref>Scandic Hotels har vunnit många priser för sitt arbete för hållbarhet, t. ex Nordiska rådets natur- och miljöpris 2011.<ref>[http://www.scandichotels.se/settings/Sidfot/About-us-Container-/Omtanke-om-varlden/Vi-prisas-for-vart-hallbarhetsarbete/ Prisat hållbarhetsarbete] Hämtad 16.9.2014</ref>Företaget har tänkt många faktorer som: energisnåla tvättmaskiner, smart vatten, förnybar el, sopsortering och t.o.m miljömärkt shampoo. <ref>[http://www.scandichotels.se/settings/Sidfot/About-us-Container-/Omtanke-om-varlden/Vart-miljoarbete/Vara-miljovinster/ Miljövinster] Hämtad 18.9.2014</ref> 2005 har Scandic köpt in miljövänliga bilar, det visar hur företaget är steget före i miljöfrågor jämfört med andra företag eller privatpersoner. 18,9 miljoner euro har företaget sparat in med sina miljösmarta val. <ref>[http://www.scandic-campaign.com/betterworld/index.asp?languageid=se] Hämtad 16.9.2014</ref> År 1999 fick Scandic sitt första Svanemärkta hotell. <ref>[http://www.scandic-campaign.com/betterworld/index.asp?languageid=se] Hämtad 16.9.2014</ref> Under många år har de drivit en fond som stöder en mer hållbar samhällsutveckling, fonden heter Scandic Sustainability Fund. Scandic Hotels finns registrerat på aktiemarknaden under Rezidor Hotel Group. Värdet på deras aktier steg rejält i början av året men har sjunkit under senare delen av 2014, för tillfället är de värda 3,65€/ st.<ref>[http://www.kauppalehti.fi/5/i/porssi/porssikurssit/osake/index.jsp?klid=1006387&days=365&graafi=true#graph Börsen ] Hämtad 30.9.2014</ref>Orsaken till att aktierna har fluktuerat så mycket under 2013-14 är på grund av att Scandic och Jääkiekon SM-liiga Oy har ingått ett sammarbetskontrakt till åren 2013-14. Scandic blir till ena huvudpartnern till Jääkiekon SM-liiga Oy.<ref>[http://www.mynewsdesk.com/fi/scandic_hotels/pressreleases/scandicista-liigan-ykkoesketju-taelle-kaudelle-915171 (2013.10.9] Hämtad 1.10.2014</ref> === THE BODY SHOP === The body shop är ett företag från Storbritannien som är grundat år 1976. Deras företags idé är att sälja kosmetika. <ref>[http://www.thebodyshop.fi/fi/yritys/ The Body Shop] </ref>En stor orsak för att företaget är så känt är för att produkterna är miljöanpassade och de använder sig heller inte av tester på djur. Sedan år 2007 är nästan alla produkter vegetabiliska, endast några få produkter innehåller ett fåtal bivax och/eller gelatin, men de produkter är märkta. De använder sig även av återvinningsbara förpackningar och av råvaror som är mest inköpta via Community Trade (rättvisemärkt). <ref>[http://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=The_Body_Shop&oldid=24643859 Wikipedia] </ref> Detta handlar om etisk handel vilket innebär att de säkerställer att de arbetare som tillverkar produkterna som The Body Shop säljer behandlas rättvist, med värdighet och respekt. <ref>[http://www.thebodyshop.se/varderingar/EtiskHandel.aspx The Body Shop]</ref> De jobbar även för människorättsfrågor, och har med hjälp av sitt företags olika kampanjer kunnat samla in över 4 miljoner pund sedan år 2004 som de skänkt till organisationer som arbetar för kvinnor och barn som blivit utsatta för våld. <ref>[http://www.thebodyshop.se/varderingar/DefendHumanRight.aspx The Body Shop]</ref> Body Shop har tagit emot mycket negativ kritik sen det köptes av L’Oréal år 2006. <ref>[http://www.nytimes.com/2006/03/18/business/worldbusiness/18body.html?_r=0 New York Times], L'Oréal Is Paying $1.1 Billion for Body Shop. 17.3.2006 </ref> L’oréals djurtestning går emot Body Shops “cruelty free” principer. På grund av detta har Body Shop också tagits bort från Choose Cruelty Frees lista över rekommenderade bolag. <ref>[http://www.choosecrueltyfree.org.au/cruelty-free-list/ Choose Cruelty Free]</ref> Konsumenternas tillit har också minskat för att de känner att de inte kan lita på att Body Shop inte djurtestar när det ägs av ett företag som gör det. Många konsumenter anser att “cruelty free” borde innebära att alla produkter är 100% växtbaserade. Body Shop använder sig av bivax, honung, lanolin och schellack vilket gör vegankonsumenterna missnöjda. <ref>[http://www.thebodyshop-usa.com/pdfs/values-campaigns/adi.pdf The Body Shop ], Policy on animal derived ingredients. 2006. </ref> Dessa anser att “cruelty free” borde innebära icke-djurtestat och vegan eftersom de anser att användning av produkter från djurriket är grymt. Förr gjorde The Body Shop inte reklam på medierna för att de protesterar mot förfalskad marknadsföring och för att det är dyrt att göra reklam och då borde de höja priserna på sina produkter. The Body Shop satsar på att skaffa långvariga kunder istället för att hela tiden försöka få nya. Body Shop satsar mest på att göra reklam om sig själv i olika presskonferenser. <ref>[http://publications.theseus.fi/bitstream/handle/10024/10737/khl1akirsims.pdf?sequence=1 Kirsi-Marja Seppänen], KAJAANIN THE BODY SHOPIN IMAGO. Myymälässä asioivien henkilöiden näkökulma . 2004</ref> Men nuförtiden så har de sina egna Facebook sidor där de gör reklam på sina nya produkter och ger info åt sina kunder. Body Shop försöker ge en trevlig bild av sig själv och de satsar mycket på kundservice. Deras egen image är också väldigt viktig och de försöker framställa sig som ett naturvänligt företag som bryr sig om sina kunder. De ordnar också kvällsträffar för sina kunder där de berättar om sina varor och säljer produkter med rabatt. <ref>[https://www.facebook.com/TheBodyShopInternational?fref=ts The Body Shop International], Facebook.</ref> Body Shop använder också Twitter för marknadsföring numera. <ref>[ https://twitter.com/TheBodyShopU The Body Shop International], Twitter.</ref> SCANDIC HOTEL Omsättning: 7 834 100€ år 2013, 7 967 000€ år 2012<ref>[http://www.allabolag.se/5567235725/bokslut Omsättning] (2014 26 september) Hämtad 18.9.2014</ref> Ägs sedan 2007 av rikskapitalsimperiet EQT. Scandic har 223 driftsatta mellanklasshotell i Belgien, Danmark, Finland, Polen, Nederländerna, Sverige, Norge och Tyskland.<ref>[http://sv.wikipedia.org/wiki/Scandic Scandic] (2014 14 september) Hämtad 30.9.2014</ref> Företaget började räkna ut sitt fossila utsläpp år 1996 och har idag en nätsida där du kan se hotellkedjans utsläpp, energiförbrukning, vatten förbrukning och osorterade sopor.<ref>[http://www.scandic-campaign.com/livereport/default.asp?lang=se Sustainability Report] Hämtad 16.9.2014</ref>Scandic Hotels har vunnit många priser för sitt arbete för hållbarhet, t. ex Nordiska rådets natur- och miljöpris 2011.<ref>[http://www.scandichotels.se/settings/Sidfot/About-us-Container-/Omtanke-om-varlden/Vi-prisas-for-vart-hallbarhetsarbete/ Prisat hållbarhetsarbete] Hämtad 16.9.2014</ref>Företaget har tänkt på en mängd faktorer som: energisnåla tvättmaskiner, smart vatten, förnybar el, sopsortering och t.o.m miljömärkt shampoo. <ref>[http://www.scandichotels.se/settings/Sidfot/About-us-Container-/Omtanke-om-varlden/Vart-miljoarbete/Vara-miljovinster/ Miljövinster] Hämtad 18.9.2014</ref> 2005 har Scandic köpt in miljövänliga bilar, det visar hur företaget är steget före i miljöfrågor jämfört med andra företag eller privatpersoner. 18,9 miljoner euro har företaget sparat in med sina miljösmarta val. <ref>[http://www.scandic-campaign.com/betterworld/index.asp?languageid=se] Hämtad 16.9.2014</ref> fick Scandic sitt första Svanenmärkta hotell. Under många år har de drivit en fond som stöder en mer hållbar samhällsutveckling, fonden heter Scandic Sustainability Fund. == Flyktingkrisen ur ekonomisk synvinkel == === Finlands ekonomiska perspektiv på flyktingkrisen === Det har under många år kommit flyktingar från olika länder till Finland. Men i år uppskattas det komma sammalagd 50 000 asylsökande, mestadels från Syrien på grund av krig, förföljelser och konflikter. Vi vet alla att Finland just nu ligger i en djup ekonomisk svacka och detta stör flera finländare bl.a. på grund av nedskärning av lön inom den offentliga sektorn, mestadels inom sjukvården och utbildningen. Och därtill kommer det troligen att komma fler flyktingar som vi ska ta hand om. Vissa ser detta som ett problem och andra är villiga att hjälpa till. Enligt vår statsminister Juha Sipilä är Finlands ekonomi ett mindre problem än våra flyktingar som vi tagit emot. Finlands ekonomi har regeringen någorlunda på klart hur de ska gå till väga med, men flyktingfrågan är ännu under process. I Vasafullmäktige har det just nu diskuterats hur mycket flyktingarna kostar. Själva flyktingmottagningen kostar en Vasabo 21€/år, mera detaljerat än så får man inte fram. Eeva Simons lade fram en kommentar om detta “Vi bör inte sätta prislappar på människor”. Men är man i en ekonomisk kris som vi just nu är i, så borde vi få veta alla utgifter som vi kan möjligtvis göra någonting åt så att vi får vår ekonomi på balans igen. Konkurrenskraften här minskar, exporten drar inte och åldersstrukturen är ofördelaktig. Detso mera flyktingar det kommer hit så desto högre skatter måste vi betala för att flyktingarna skall få den summa pengar det ‘’lovats’’. Det finns goda exempel på flyktingar som kommit långt. En av dem är Närpesbon Emina Arnautovic som en gång kom till Finland som flykting, men är nu kontaktchef för Svenska folkpartiet i Österbotten. Flyktingar kan lätt uppfattas som en börda och det finns flyktingar som är väl medvetna om att få lyckas sysselsätta sig här. Men om dessa individer får chansen och språkfärdigheten kan de få en bra framtid i Finland. Flyktingarna kan då i sig bli en betydande resurs för Finland. <ref>[http://docs.google.com/document/d/1yolFfadUM1uJjBkltmeEAwpX7tkDdWevosii51QGXi8/edit# .Grupp Smith.] (14/11/2015).Finlands ekonomiska perspektiv på flyktingkrisen.Hämtad 14.1.2015</ref> === Flyktingkrisen och ekonomin === 60 miljoner människor är på flykt, Enligt UNHCR 40 miljoner. Asylsökande får bo gratis i Finland och har rätt till en liten del hälsovård. När det gäller barn har de tillgång till mer gratis hälsovård. Finland har 3;e bäst stöd i hela norden med en summa på 1140€ per månad. Asylsökande dras ofta till länder med en hög BNP (per capita) BNP i Finland: 44,937€ per capita (år 2014) Andra länder som flyktingar ofta väljer är t.ex. Tyskland (42,293€ /capita) och Sverige (55,216€ / capita). Högre BNP kan kopplas samman med ett bättre understöd för flyktingar, men i Länder som Tyskland har antalet flyktingar lett till att understöden drastiskt minskat. Mest “pengar i handen” så att säga får de flyktingar som ankommer till Danmark. (http://svenska.yle.fi/artikel/2015/08/20/jamforelse-danska-asylsokande-far-mest-stod) Som flykting måste man man lämna dom man älskar och fara någonstans man har aldrig varit och bara försöka kämpa på och inte ge upp. Men fast man har varit med om någonting så hemskt så blir det troligen bättre.Anledningen att man måste fly kan vara krig, naturkatastrofer och förföljelser. //Karim och Amir https://livetsomflykting.wordpress.com/ Många av flyktingarna hade även en trygg inkomst/ hushålls ekonomi före de tvingades fly från sitt hemland. Som man kunnat se i olika nyheter har de även som oss telefoner och andra vardagliga saker. (http://www.politism.se/kawa-zolfagary/hur-kan-den-som-flyr-krig-ha-rad-med-en-mobiltelefon/) Nämnvärt är också att den största delen av de flyktingar som kommer till Europa är män (inga exakta siffror) medan procenten män och kvinnor total som flyr är 51/49%. Skälet till att så många fler män kommer till Europa ligger i skälva resan som är väldigt farlig och avskräcker kvinnor och barn. (http://www.unhcr.org/pages/4a02d9346.html) De syriska flyktingar som kom till Sverige blev 10 gånger mera under fjolåret, och troligtvis kommer inte flyktingarna från inbördeskrigets Syrien sjunka på än stund. (http://svenska.yle.fi/artikel/2013/01/10/kriget-i-syrien-flyktingar-valjer-sverige-i-stallet-finland) I dagens läge har vi lika många flyktingar som det fanns efter andra världskriget. (http://www.ansvarsveckan.fi/2015/material/flyktingskapets-manga/) Antalet syriska flyktingar: Syrien har cirka 6.5 miljoner. Närliggande länder har cirka 3 miljoner Europeiska unionen har 150 000 och ca 33 000 mer har lovats plats. http://syrianrefugees.eu/ Sammanfattning: Livet som flykting är svårt men om man kommer till rätt land med hög BNP och bra flyktingstöd kan man klara sig bättre. Men majoriteten av flyktingar stannar i de närliggande landen eftersom resan till de rikare ländren oftast är farlig. Med tanke på hur många som flyr varje år och svårt det är blev vi jätteledsna. :( Med detta lärde man sig om flyktingars ställning i nuvarande läge och deras ställning i samhället. Om man tittar på kartan tar vi emot färre flyktingar än andra. === Flyktingkrisen i Finland === Vi tänkte redovisa ur en ekonomisk synvinkel hur flyktingkrisen påverkar Finland. Till Finland kommer endast en bråkdel av alla flyktingar. Finland tar gärna emot arbetsrelaterande invandring, enligt HBL. Detta hjälper oss med mera arbetskraft som stärker ekonomin. Dessutom bidrar de till ett mångkulturellt samhälle. Man får ta del hur flyktingarna upplever Finland, hur de tycker att vårt samhälle är annorlunda, jämfört med deras egna kultur. Och på så sett får man en mångkulturell upplevelse då man märker hur annorlunda de gör saker jämfört med oss finländare. <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2015-05-13/755302/finland-valkomnar-nyttiga-invandrare Buchert, P.] (2015, 27 maj). Finland välkomnar nyttiga invandrare. Hämtad 24.10.2015</ref> Flyktingfrågan väcker också mycket känslor, t.ex. har många demonstrationer, både för och emot, kring just flykingarna. Demonstrationer har bland annat förekommit i Torneå, Lahtis och Helsingfors. Personer har till och med blivit gripna pågrund av störande beteende. I vissa demonstrationståg har vissa känt sig förolämpade mot deras religion, att de bland annat har skjutit raketer emot flykting bussar. Ett välkänt fall är när en KKK medlem sköt raketer på en buss med flyktingar i Hennala. <ref>[http://online.vasabladet.fi/Artikel/Visa/77965 FNB], (2015, 3 oktober). Nära ögat i Helsingfors. Hämtad 24.10.2015</ref> <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2015-09-28/772241/ku-klux-klan-mannen-efterlyst Bruun, S.] (2015, 29 september). Ku Klux Klan-mannen efterlyst. Hämtad 24.10.2015</ref> Även bland politiker och olika partier väcks känslor och åsikter. Inrikesminister Petteri Orpo från Samlingspartiet menar att Finland borde ta emot så många flyktinger så att vår kvot kan uppfyllas men att inte ta mera än vad vi klarar av. Orpo tycker också att om problemet eskalerar borde vi stänga gränserna till Finland. <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2015-09-21/771234/flyktingkrisen-eskalerar-orpo-talar-om-att-stanga-granserna FNB] (2015, 21 september). Flyktingkrisen eskalerar – Orpo talar om att stänga gränserna. Hämtad 24.10.2015</ref> SFP med ordförande Carl Haglund i spetsen vill däremot att ansvarsfördelningen ska vara jämnare i EU. Partiet tycker att vissa länder tvingas ta ett enormt ansvar medan andra kommer undan lättare. Haglund var kritisk mot den (då) nya regeringens åsikter. Förslaget om att alla EU-länder skulle sammarbeta för att lösa flyktingkrisen och avlasta ansvaret för EU-länderna runtom medelhavet dit tusentals flyktingar anländer varje dag med båt mottogs negativt av den nya regeringen. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/05/15/haglund-finland-maste-ta-ansvar-flyktingkrisen-i-medelhavet Modig, J.] (2015, 15 maj). Haglund: Finland måste ta ansvar för flyktingkrisen i Medelhavet. Hämtad 24.10.2015</ref> Enligt Sannfinländarna borde Finland ha bättre koll på vilka invandrargrupper som belastar ekonomin och vilka som gagnar den. Eva Biaudet (SFP) håller inte med. Enligt henne måste vi kunna stödja invandringen och hjälpa flyktingar och asylsökanden i allt högre grad trots att det inte sker gratis. – Det handlar om medmänsklighet, säger Biaudet. Alla flyktingar som kommer till Finland tas emot av Röda korset arbetare, polisen eller församlingarnas frivilliga arbetare. De hjälper dem till ett ställe där de får tak över huvudet. De får sova i lägergårdar, församlingar eller dylikt. Detta mottagande är mycket omtyckt bland flyktingarna, att folk möter dem med en öppen famn. En flykting som uppskattar Vasa mycket och är väldigt positivt inställd till Finland, heter Hussein Ali, 29 år, och är Iraks främsta body builder. Han togs emot av flyktingmottagningen via polisen och fick bosätta sig i Utterö lägergård, med många andra flyktingar. Utterö lägergård uppehålls av Röda korset och snart ska de få egna lägenheter att bo i. Det är lag i Finland att flyktingar som kommer inte får stanna längre än en viss tid på just en lägergård eller motsvarande. Hussein Ali är en mycket trevlig man som alltid ler mot en då man ser honom. Han, som många andra flyktingar, har svårt med alla de språk man talar här, men han lär sig mera dag för dag. Hussein Ali är en av de tusentals flyktingar som lämnat sin familj kvar i Irak och försökt hitta en säker plats att bo på. Hans fru och barn är kvar i Irak, där de lever i ett säkert flyktingläger. Hussein Ali vill få resten av hans familj hit till Finland men eftersom IS har förstört all kommunikations möjligheter vet han inte ens om de lever. Men han är positivt och tror att de lever och får en vacker dag komma hit till Finland. Vill man veta mera om Hussein Alis historia kommer han intervjuas och publiceras i Vasabladet in kommande vecka. <ref>[https://www.rodakorset.fi/node/1421/mottagning-av-asylsokande-och-flyktingar Röda korset.] (2015). Mottagning av asylsökande och flyktingar. Hämtad 24.10.2015 </ref> <ref>[Intervju med Hussein Ali Sigfrids, E.] (2015, 20 oktober) Intervju med Hussein Ali Hämtad 24.10.2015.</ref> Flyktingar kostar mycket för Finland och i tider där det inte finns särskilt mycket extra pengar så väcks mycket tankar och frågor om flyktingar, speciellt bland sannfinländarna. Enligt Juha Ahola (sannf) borde man ändå fokusera på vilken nytta flyktingar har för Finland. <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2015-04-04/746731/invandring-kostar-700-miljoner Mannila, S.] (2015, 4 april). "Invandring kostar 700 miljoner". Hämtad 24.10.2015</ref> Våran åsikt står positiv till alla de flyktingar som kommer. De ger ett bredare perspektiv på vanliga samfälliga saker, t.ex hur viktigt språket är, hur långt man slipper med att kunna ett språk. Sen som vi tidigare nämnt ger de oss ett mera mångkulturellt samhälle. Vi tycker det är bra att Finland tar emot flyktingar pågrund av att de ger arbetskraft. Men sen om man tänker själv att vara flykting och bli emot tagen av ett land skulle vara skönt, att ha ett ställe att stanna på. Klart de kostar med att ta emot alla flyktingar men det ger oss mer och framförallt de som tas emot blir så glada och tacksamma. === Finländsk ekonomisk synvinkel på flyktingkrisen === Flyktingkrisen som pågår sträcker sig i stor grad över landets ekonomi. Juha Sipilä (C) har poängterat att man måste se på flyktingkrisen som en värre sak än Finlands ekonomiska kris.<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/09/18/sipila-flyktinglaget-varre-ekonomin ].</ref> Finland kommer högst antagligen inte ha råd med den nuvarande stödnivån. En familj på två vuxna och tre barn får för tillfället 1140€ i månaden i Finland, men (bl.a. Sannf.) menar att migrationspolitiken ska skötas enligt ekonomiska medel, inte enligt mänskliga behov.<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/08/20/soini-stodet-till-asylsokande-kan-minska].</ref>Regeringen håller fast vid löftet att höja utvecklingsbiståndet till 0,7% av bnp, för detta ska vara möjligt måste man skära i budgeten till flyktingarna. <ref>[http://hbl.fi/nyheter/2015-05-13/755302/finland-valkomnar-nyttiga-invandrare ].</ref>Detta har fått mycket kritik redan, de som kommenterar uttalandet anser att man inte kan lägga den egna välfärden först när det finns människor som inte har ett hem att åka till och som måste fly hemtrakterna pga. krig. Flyktingarnas levnadsstandard Man har beräknat att under detta år kan 25 000 – 30 000 flyktingar söka asyl i Finland.<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/09/04/upp-till-30-000-flyktingar-pa-vag-till-finland].</ref> De flyktingar som kommer hit till Finland är de som är i medelklass vilka är de som levt ganska bra i de länder där de kommer ifrån men flyr pga. krig eller annat. De fattigaste har helt enkelt inte råd att komma hit. <ref>[http://www.expressen.se/nyheter/vad-som-helst-ar-battre-an-kriget/ ].</ref> De som kommit hit som flyktingar kan söka asyl och under den tiden de väntar på svaret har man rätt att stanna i Finland och man får då inte resa utomlands. Av de som kommit hit har endast 40 % blivit godkända som asylsökande. De som inte blivit godkända får inte stanna i Finland.<ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/08/19/de-flesta-asylsokande-far-inte-stanna-i-finland].</ref>En asylsökande kan inte använda kommunens hälsovårdstjänster om ansökan till asyl inte godkänts. 3 månader efter du lämnat in din asylsökan får du ta emot förvärvsarbete(=lönearbete)i Finland om du har ett giltigt resedokument som t.ex. pass eller visum. Utan resedokument får du ha lönearbete först efter 6 månader i Finland. <ref>[http://www.infopankki.fi/sv/flytta-till-finland/jag-ar-/asylsoka ] </ref> Inverkan på oss gällande flyktingkrisen Enligt en debatt i svenska yle <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/08/27/se-flyktingarna-som-en-mojlighet?ref=ydd-related-content ].</ref> säger en författaren Andre’ Noël Chaker att Finland är alltid lite skeptisk till nya saker. Flyktingar som fått asyl har i många länder gjort väldigt bra ifrån sig på stora företag genom att sälja utomlands och eftersom Finlands exportvaror har minskat mycket vore det väldigt bra för Finland att ändra inställning gällande flyktingkrisen. Vi kan även få väldigt bra lärdom av andra kulturer genom att ta in människor från andra länder. De flesta som kommer till ett land vill hitta jobb och boende. Många i Finland har väldigt olika åsikter angående flyktingar. Vi borde lära oss att dessa människor som flyr behöver vår hjälp och att de söker trygghet här. Ur flyktingarnas synvinkel I olika medier har man under året som gått fått se många bilder och ta del av olika flyktingarnas personliga berättelser. Flyktingarna är också mycket varierande mottagna av oss finländare. Den 24 September inträffade en mycket onödig incident i Lahtis. Ett 50 tal Irakiska asylsökande anlände med buss till en tillfällig flyktinganläggning. Där blev dem bl.a påskjutna med nödraketer och protestanter hade klätt ut sig till bl.a en medlem ur Ku-Klux klanen. I bussen fanns barnfamiljer och på det här sättet ska ingen som flyr från krig bli bemött. <ref>[http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=6263887 ].</ref> Salwan är 25 år och har flytt från Irak. Salwan berättar om hur han flytt från Irak till Turkiet med flygplan och därifrån genom Grekland till Makedonien. Sedan gick färden med taxi till Serbien och sedan vidare till Ungern. Från Ungern flydde Salwan med en övertäckt lastbil till Haparanda. Salwan berättar att han inte såg ut en enda gång under den färden. Från Haparanda flyttades han till Finland. Färden räckte 13 dagar och var verkligt tuff enligt Salwan. Då han intervjuades befann han sig i Pansios mottagningscentral i Åbo. För Sajjad, 15 år var resan till Finland mycket grym och vid flera tillfällen trodde han att döden var nära. Han blev tvungen att åka från sina föräldrar och sitt hem för att få en bättre framtid. Hans mor och far lämnade kvar i Irak som han själv flydde från. Han hoppas på en trygg och säker framtid i Finland och att han en dag ska få se sina föräldrar komma hit också. <ref>[yle.fi/uutiset/keita _ovat_turvapaikanhakijat_lue_kuusi_tarinaa/8274222].</ref> === Varifrån får IS (Islamska staten) sina pengar? === Terrordåden avlöser varandra runtom i världen och på många håll erkänner IS att det är deras planering och finansiering som möjliggjort att bomber detonerar och människoliv släcks. Terrordåden ses som maktuppvisningar då IS försöker skrämma motståndarna som väl i praktiken är alla som inte tror exakt det som IS predikar och enligt the Independent (18.11.2015) har sunnimuslimer varit särskilt utsatta det senaste året <ref>[http://www.independent.co.uk/news/world/europe/paris-attacks-isis-responsible-for-more-muslim-victims-than-western-deaths-a6737326.html Independent/Rose Troup Buchanan], Publicerad 18.11.2015. Hämtad 7.12.2015.</ref>. Terrordåden i Paris precis som terrorattacken 9/11/2001 som utfördes av terrororganisationen Al-Qaida fick européer och amerikaner att reagera och agera. Krigshandlingar blir mer påtagliga när de sker lokalt och det är möjligen enklare att glömma bort terrornätverken när de inte syns och hörs på nära håll. De flyktingar som på alla sätt försöker ta sig bort från IS kontrollerade områden har redan länge utsatts för förföljelse och krigshandlingar av olika slag. Enligt BBC är organisationen ute efter att inrätta ett islamskt kalifat där konservativa islamska värderingar iakttas som styrs av en ledare, en kalif. Kalifen ses som efterträdare till profeten Muhammed. IS har närmare 30 000 brutala soldater främst i norra Syrien och nordvästra Irak varifrån 130 000 människor har flytt. [http://www.bbc.com/news/world-middle-east-27905425 Se BBC videon] gjord av Michael Hirst. Det som väldigt många undrar just nu är att hur ISIS egentligen får sina pengar för att göra terrorattacker. Man kan få tanken att ‘’vem vill egentligen stöda en terrorgrupp som bara förorsakar skada för hela världen?’’. ISIS får det mesta av deras pengar av deras olja, eftersom att den Islamska staten har väldigt mycket olja. ISIS får pengarna av olja genom att kapa stora oljeföretag. En annan källa är utpressning, ISIS tar över vissa städer och när de tagit över de delarna av då t.ex. Irak så ökar summan rejält 1. Förra året tog ISIS över staden Mosul och då pressade de lokala företag. ISIS får även pengar av just donationer av företag och eventuellt privat personer för att kunna utföra terrorattacker. Även droghandel är en stor pengakälla för terrorgruppen, alltså narkotikahandel. <ref>[http://www.dn.se/nyheter/varlden/maffiametoder-gor-isis-rika/ DN/Katarina Lagerwall], Publicerad 23.6.2014.</ref> Islamska staten är den terroristgrupp som genom tiderna har dragit in mest pengar. Man räknar att deras inkomster kan gå upp ca. 2 miljoner euro per dag. Dessa inkomster kommer framförallt från oljeaffärer på svarta marknaden, människohandel och utpressning. Oljeaffärerna är den källa som IS drar in mest pengar på. De utvinner 25 000 till 40 000 oljefat per dag som de sedan säljer på svarta marknaden. En viktig inkomstkälla för IS är också skatterna från de områden de har erövrat, via dethär får de in ca. 5 miljoner euro per månad från olika sorters företag. De rånar också banker, håller på med utpressningar, säljer människor och mycket annat som bidrar till deras ekonomi. <ref>[http://www.expressen.se/nyheter/sa-tjanar-is-over-20-miljoner--varje-dag/ Expressen/Sofia Hegevall], Publicerad 27.9.2014.</ref> IS har även ett råd som har hand om ekonomin och som håller ordning på budgeten och krigare och andra får sina löner. <ref>[http://svenska.yle.fi/artikel/2015/09/06/islamiska-staten-grymhetens-ansikte/ YLE], Publicerad 6.9.2015.</ref> Den Islamska Staten räknas i dagens läge som ett av de mera utvecklade terroristnätverken i världen. De har under flera månaders tid kämpat i krig med tusentals soldater som understöder dem. Men varifrån får de sina pengar som ett mindre land skulle ha större problem med att uppbåda? IS har nu just omkring 13 miljarder kronor som de använder till vapen, förnödenheter m.m. De största inkomstkällorna är: Utpressning Kidnappning, Rån och penningtvätt Narkotikahandel Olja Elektricitet Donationer Stöldgods IS har pressat pengar av bl.a lokala företag i Irak. Man tror att deras största tillgångar är för det mesta rån och olika former av utpressning. Men majoriteten av de som stöder IS har också donerat stor del av sina tillgångar för att finansiera deras framfart. Man har också teorier om att flera av de närliggande arabländerna skulle stödja IS på grund av olika skäl, t.ex. att de ska lämna dem i fred eller för att de stödjer deras syfte (att skapa en helt islamsk stat). IS har också tagit över mark som de sedan kan utvinna pengar ur. <ref>[https://sv.wikipedia.org/wiki/Islamiska_staten Wikipedia/Islamska staten].</ref> IS frå mycket pengar från många olika saker. De kidnappar, stöldgods, har mycket olja, elektricitet, ja till och med donationer. IS kidnappar mängder av människor och pressar sedan nära och kära på pengar, för att den kidnappade personen ska komma hem levande. De förstör och tar över städer och tar stäldgods från de ärövrade ställena. i norra Syrien finns mängder av olja som IS säljer och känar mängder på, eftersom de har tillräckligt själva. Också i norra Syrien finns det mycket elektricitet som IS känar på, eftersom de tagit över de omrdåerna. De får också privata donationer från ex. Kuwait. <ref>[http://www.dn.se/nyheter/varlden/maffiametoder-gor-isis-rika/ DN/Katarina Lagerwall], Publicerad 23.6.2014.</ref> Det är svårt att säga exakt varifrån de köper sina vapen. De köper från olika privatpersoner och företag. <ref>[http://www.socialpolitik.com/2014/09/08/hur-far-sina-vapen/ Jan Molin], Publicerad 8.9.2014.</ref> ==Referenser== <references/> [[Kategori:Läromedel för gymnasiet]] [[Kategori:Läromedel i ekonomi]] a2c5i0sv7luvs8ygpgjfjglaorbgzab 0 10474 52653 52645 2022-08-27T15:18:00Z R. Henrik Nilsson 10380 ooch > och wikitext text/x-wiki =Förord= Jag hade en plan för inte så länge sen om att bygga mig en liten Tokamak iform av ett cirkulärt glasrör med typ luft i som man sen joniserade och fick ett rosa plasma där diametern hos plasmat kunde styras mha ett gäng elektromagneter placerade toroidalt runt glasröret, på det sättet skulle man kunna vrida på en vridtransformator och justera storleken på plasmat, jag har inte tänkt så mycket mer på alla praktiska detaljer men helt klart är att det är denna princip som t.ex JET (Joint European Touros) har använt, dvs magnetisk inneslutning av ett plasma. Jag har börjat studera grundläggande fysik på högskolenivå, det första avsnittet härledde formeln för en ideal gas, det är här jag vill börja för man kan nämligen betrakta ett plasma på många sätt, ett seriöst sätt är som en gas. ='''Del I, TERMISK FYSIK'''= =Kapitel I, Introduktion till gaser och deras tryck= [[File:Fusion Gauss Clock.png|thumb|Bilden visar den Maxwellska fördelningsfunktionen för en viss hastighet hos en partikel i en gas]] En gas definieras av speciellt tre parametrar, PVT dvs tryck, volym och temperatur. Jag har länge haft svårt för att förstå tryck samtidigt som jag för inte alltför längesen lärde mig förstå temperatur. Temperatur tycks vara relaterat till hastigheten hos partiklarna och därmed deras rörelseenergi. Ett vanligt försök till beskrivning är den Maxwellska fördelningsfunktionen <math>\frac{1}{A}\frac{dn}{dv}=e^{-\frac{mv^2/2}{kT}}=e^{-\frac{E_k}{kT}}...1.1</math> som beskriver hastighetsfördelningen i en gas dvs att de flesta partiklar har en Ek mindre än kT (ty funktionen är då 1/e). Det här är diffust, jag skulle vilja definiera om den Maxwellska fördelningsfunktionen på följande sätt: <math>\frac{mv^2}{2}=kT...1.2</math> vilket åtminstone stämmer för två frihetsgrader, detta ger <math>v=\sqrt{\frac{2kT}{m}}=v_{kT}...1.3</math> Om vi nu gör ett variabelbyte i den Maxwellska fördelningsfunktionen så kan vi få <math>\frac{1}{A}\frac{dn}{dv}=e^{-\frac{m(v-v_{kT})^2/2}{kT}}...1.4</math> där fördelningsfunktionen istället är centrerad kring <math>v=v_{kT}</math> för ärligt, vadå centrerad kring v=0? Speciellt om det handlar om hög temperatur är ju det rent utsagt absurt fast jag fattar inte riktigt detta. Tänkt lite mer på det här idag och börjar tro att jag har rätt, med min approach så får man dock inte bara en "Gaussklocka" utan två dvs en likadan för dom negativa hastigheterna men denna konsekvens är aningen akademisk för det enda man behöver göra är att halvera sannolikheten för dom positiva hastigheterna, <math>v_{kT}</math> ändrar f.ö tecken när det gäller dom negativa hastigheterna men det är intressant att det finns negativa hastigheter även om det inte är så konstigt för hastighet är en vektor men att man måste ta hänsyn till negativa hastigheter är diffust. Tryck däremot tror jag precis jag lärt mig vad det faktiskt är för nåt. Man brukar alltid säga att tryck är kraft per ytenhet fast hur bra funkar den beskrivningen om det inte finns några väggar? Jag har haft jättesvårt för att förstå det här men idag hände nåt, det fanns två bilder i mitt kompendium där det ena var två partiklar som kolliderade fullständigt elastiskt (idealt sett) och det andra var det mer lättförståeliga dvs samma typ av kollision men då av partikel i vägg. Det är relativt lätt att inse att impulsändringen hos en partikel när den kolliderar med en vägg är 2P ty P=mv och för att partikeln ska studsa tillbaks med samma hastighet så måste hastigheten (som har riktning och är en vektor) ändras 2v dvs impulsändringen blir 2P. Men hur var det nu med trycket när det inte finns några väggar? Hör och häpna, trycket kommer från partikelkollisioner! Eftersom vi vet att impulsändringen är 2mv och att kraftekvationen är <math>F=m\frac{dv}{dt}=\frac{dP}{dt}...1.5</math> så har vi att kraften är <math>F=\frac{d(2mv)}{dt}...1.6</math> och här blir det lite intressant för trycket kan tecknas <math>p=F/S...1.7</math> där S skulle kunna vara tvärsnittsarean av partikeln (idealt sett), då fås <math>p=\frac{1}{S}\frac{d(2mv)}{dt}...1.8</math> Så vi kommer fram till att trycket beror på kollisioner mellan partiklar, det finns alltså där även om det inte finns väggar. För att gå händelserna lite i förväg kan vi teckna: <math>p=nkT...1.9</math> där n är partikeltätheten, k är Boltzmanns konstant och T temperaturen. Om vi sedan gör experimentet med vad som händer med trycket högt upp i atmosfären där det på jordytan är <math>p=\rho gh...1.10</math> där rho är densiteten hos luft och h atmosfärens höjd (grovt räknat) så fås att lufttrycket teoretiskt går mot noll när atmosfären tar slut (för då är luftpelaren h noll) men alldeles i den randen är lufttrycket ändå inte noll samtidigt som kollisionerna partiklarna emellan är mycket få. Av 1.9, som bara är min föredragna variant av den ideala gaslagen, ser man att när trycket går mot noll så går temperaturen eller partikeltätheten mot noll, i detta ytterläge vet vi att partikeltätheten faktiskt är noll men att temperaturen inte är 0K vilket är skumt för temperaturer skilt från noll innebär att partiklar finns och rör sig så vad kan det vara som rör sig men inte finns? Jag har också svårt att förstå varför atmosfären överhuvudtaget tar slut, är det gravitationen eller? Jag har mycket att lära mig :D ==Numeriskt exempel== Tryckformeln (p=nkT) gör att man kan beräkna molekyltätheten (n) i luft som ungefär 10^25st/m^3 vid 300K (+27C) med ett normalt lufttryck (p) på väldigt nära 10^5Pa eller 1atm eller 10000kg/m^2 eller 1kg/cm^2. =Kapitel II, Härledning av Boyle's lag= [[File:Fusion PV Constant.png|thumb|Dom två linjerna representerar experimentellt uppmätta data sånär som på den streckade delen]] Det kan visas att under konstant tryck så gäller <math>V=V_0(1+\gamma t)...2.1</math> på samma sätt kan det visas att vid konstant volym så gäller <math>P=P_0(1+\beta t)...2.2</math> där beta och gamma faktiskt passande nog är samma (förmodligen vid små temperaturändringar, men vi kommer tillbaks till det) och tom såpass enkelt uttryckta som, vilket är experimentellt bevisat <math>\gamma=\beta=1/273C...2.3</math> Då Celsius är en ur fysikalisk synvinkel lite knölig enhet så kan man byta t mot T-273C och får då istället: <math>V=V_0\gamma T...2.4</math> för en isobar och <math>P=P_0\gamma T...2.5</math> för en isokor, där isobar betyder att trycket är konstant och isokor betyder att volymen är konstant. Konstanten gamma har dock nu övergått i 1/273K för vid variabelbytet är det tydligt att t blir -273C när T=0 och detta är inget annat än Kelvinskalan dvs för t=0 fås t.ex P1=P2 medans för T=273K fås samma sak. Sen finns det en lag som kallas Boyles lag som beskriver vad som händer med tryck och volym ur en isoterm betraktelse. Jag har sett en enkel härledning av denna i mitt kompendium men jag köper det inte så vi får försöka härleda Boyle's lag att <math>PV=konstant...2.6</math> för en isoterm (dvs samma temperatur i början som i slutet av en) process. Vi kan tänka såhär, vi har från början P1V1T1, sen förändras trycket (dock inte volymen men temperaturen plussar vi tillfälligt på med <math>\Delta T</math>), då har vi <math>P2=P1+ P1\gamma \Delta T...2.7</math> om sen volymen ändras men inte trycket så får vi <math>V2=V1+V1\gamma \Delta T...2.8</math> Men om processen totalt sett ska vara isoterm så krävs att <math>V2=V1+V1\gamma (-\Delta T)...2.8</math> Om vi multiplicerar V2 med P2 fås <math>P2V2=(P1+P1\gamma \Delta T) * (V1+V1\gamma (-\Delta T))...2.9</math> som kan skrivas om enligt <math>P2V2=P1V1+P1V1\gamma\Delta T-P1V1\gamma \Delta T-P1V1(\gamma \Delta T)^2...2.10</math> dvs <math>P2V2=P1V1(1-(\gamma \Delta T)^2)...2.11</math> Observera nu att jag sätter in gamma=1/273K <math>P2V2=P1V1(1-(\frac{\Delta T}{273})^2)...2.12</math> dvs bara när den (kvadratiska) temperaturvariationen är liten i förhållande till 273K så är det relevant att <math>P2V2=P1V1=konstant...2.13</math> Dvs, Boyles's lag ==Numeriskt exempel== Uppblåsning av en ballong är en relativt snabb och därmed isoterm process, uppblåst ballong kan kanske tänkas klara 10kg/cm^2 som är lika med 10 atmosfärers tryck (där en atmosfär är normalt lufttryck) =Kapitel III, Härledning av ideala gaslagen= [[File:Fusion PVT 2.png|thumb|Gasers beroende av tryck, volym och temperatur. Om man står i 0 och vill ta sig till Q så kan man alltså gå två helt olika vägar]] Man kan teckna PVT i ett tredimensionellt rum, tänk Er att Ni har P uppåt och V till höger samt T in i pappret. P går då linjärt med gamma som raka streck från origo, V går på samma sätt som raka streck från origo men T är hyperbolisk pga PV=konst (Boyle's Lag). Då kan man vandra runt i det här rummet dvs om man tar en punkt P1V1T1 och går via t.ex en Isokor (V=konst) till en annan punkt så har vi tydligen P2V1T2 om vi sen går till en tredje punkt via en Isoterm (T=konst) så har vi att P3V3T2. Nu är: <math>P2=P1\gamma T2...3.1</math> och pga isotermen T2 <math>P3V3=P2V1=P1\gamma T2 V1...3.2</math> dvs <math>P3V3=P1V1\gamma T2...3.3</math> Om vi går en annan väg typ från P1V1T1 via en Isobar (P=konst) dvs P1V2T2 och sen via en Isoterm till P3V3T2 så har vi att <math>V2=V1\gamma T2...3.4</math> sen har vi att <math>P3V3=P1V2...3.5</math> dvs <math>P3V3=P1V1\gamma T2...3.6</math> På två olika sätt får man när man går i PVT-rummet tydligen <math>P3V3=P1V1\gamma T2...3.7</math> Som kan skrivas om enligt <math>P3V3=P1V1T2/To...3.8</math> så att <math>\frac{P_3V_3}{T_2}=\frac{P_1V_1}{To}...3.9</math> där To=1/gamma dvs 273K och P1 och V1 bara indikerar ursprungspunkten Högerledet har dedikerats en konstant som kallas R för allmänna gaskonstanten och om slutliga PV-produkten är P3V3 kan man skriva om ekvationen enligt: <math>PV=RT_2...3.10</math> R gäller här för endast en mol, allmänt måste vi då skriva den allmänna gaslagen som <math>PV=n_mRT...3.11</math> där n_m betecknar antal mol för PV-produkten är rimligen proportionerligt mot hur mycket gas det finns. Ett sätt att eventuellt förstå det på är att det ju inte kan finnas nåt tryck om det inte finns partiklar, dock kan en enda partikel utöva tryck mot "virtuella" väggar även om jag börjat se gastryck mer som kollisioner av partiklar. Fast om man vill mäta en enda partikels tryck antar jag att man kan köra ner en "spade" och bara mäta hur länge och ofta partikeln träffar spaden. ==Numeriskt exempel== PV=n_mRT ger att lufttrycket vid 300K är 100 000Pa eller 1kg/cm^2, formeln kan skrivas om som p=nkT och med känd partikeltäthet (n) enligt tidigare blir det så. ==Fritänkande, tryck i en ballong== Om man ökar med ett gäng med partiklar så måste fler per tidsenhet både krocka med varandra och med väggarna, det skulle eventuellt kunna tänkas vara som så att PV är linjärt med n_m (så läge T inte ändras), låter lite väl lämpligt men i alla fall en måttlig förhöjning av molmängden (n_m) borde ge nåt sånt. Man kan tänka sig fallet där man blåser upp en ballong, om blåst lite och stannar så har vi en viss volym, temperturen är konstant inför nästa blås (och även efter nya blåset om än efter en liten stund kanske), så vi har att <math>PV=n_{m}RT...4.1</math> som kan skrivas om enligt <math>P=\frac{n_{m}}{V}RT...4.2</math> Om nu n_m ökar lika mycket som V så att moldensiteten är konstant då är i så fall är trycket P också konstant. Kan detta verkligen stämma? Eventuellt för vad som händer är att ballongen bara fylls med normalt lufttryck för trycket utanför den klena ballongen är lika stort som trycket innanför annars skulle ballongen kollapsa, formeln säger således att ju mer "mol" du blåser in i ballongen desto mer V kommer ballongen ge. Det enda vi har gjort är att vi blåst in fler mol och ballongen har reagerat med att utvidga sig för att ge samma tryck innanför som utanför. Möjligtvis blir det ett litet övertryck precis när man blåser in luften men därefter måste trycket i ballongen vara konstant och lika med trycket utanför. Så hur spränger man en ballong då? Det är nog inte tryckets fel utan expansionsmöjligheten hos plasten (dvs hur mycket kraft den tål vid tänjning), gissar jag. Om ballongen varit i en låda med stela väggar hade man kunna haft en tryckskillnad (fast då hade man ju inte kunnat blåsa upp den :) ). =Kapitel IV, Härledning av tryckets beroende av den kinetiska energin= [[File:Fusion Particles.png|thumb|En visualisering av partiklar som träffar en yta]] [[File:Fusion Sphere.png|thumb|Beräkning av ringarea hos en sfär]] Låt oss anta att vi har en yta med gas där själva ytan betecknas S och den infinitesimala höjden av ytan betecknas vdt. Gasmolekyler träffar sedan denna yta i en vinkel gentemot normalen kallad theta. Eftersom det bara är impulser vinkelrätt mot ytan som har betydelse kan då volymen dV tecknas <math>dV=S\cdot vdt\cdot cos\theta...5.1</math> där en molekyl med theta som infallsvinkel skall hinna flytta sig från ena S-lagret till andra S-lagret på tiden dt. n betecknar antalet partiklar per volymsenhet, om man vill ta med antalet partiklar per volymsenhet, per hastighetsenhet och per vinkelenhet kan man teckna n som <math>dn(v, \theta)=n(v, \theta)\cdot dv \cdot d\theta...5.2</math> då har man differentialen av molekyltätheten som funktion av hastighetsförändringen och infallsvinkelnsförändringen. Antalet molekyler inom theta+d_theta och v+dv är då: <math>dN(v, \theta)=dV\cdot dn(v,\theta)=S\cdot vdt\cdot cos\theta\cdot n(v, \theta)\cdot dv \cdot d\theta...5.3</math> då har vi alltså antalet molekyler inom volymen V+dV enligt ovan. Impulsändringen hos en molekyl med infallsvinkeln theta normalt mot ytan S kan sedan tecknas <math>P(v, \theta)=2mv\cdot cos\theta...5.4</math> så att alla molekylers impulser inom molekylantalet N+dN eller P+dP då kan tecknas som <math>P(v, \theta)\cdot dN(v, \theta)=dP(v, \theta)=2mv\cdot cos\theta\cdot S\cdot vdt\cdot cos\theta \cdot n(v, \theta)\cdot dv \cdot d\theta...5.5</math> eller <math>dP(v, \theta)=2mv^2\cdot S\cdot dt\cdot cos^2\theta\cdot n(v, \theta)\cdot dv \cdot d\theta...5.6</math> Om vi tecknar <math>\frac{n(v, \theta)\cdot dv\cdot d\theta}{n(v)\cdot dv}=\frac{antalet.molekyler.inom.v+dv.och.\theta+d\theta}{antalet.molekyler.inom.v+dv}=\frac{2\pi sin\theta \cdot d\theta}{4\pi}...5.7</math> dvs vi inser att nämnaren är hela rymdvinkeln och täljaren är ringarean hos rymdvinkelsegmentet som alltså är en kon med höjden d_theta och horisontella radien sin(theta) samt omkretsen 2PiSin(theta), då kan vi byta ut täljaren i vänsterledet mot <math>\frac{1}{2}sin(\theta) \cdot d\theta \cdot n(v)\cdot dv...5.8</math> så att vi i vårt uttryck för dP får <math>dP(v, \theta)=mv^2\cdot S\cdot dt\cdot cos^2\theta \cdot sin\theta \cdot d\theta \cdot n(v) \cdot dv ...5.9</math> Sen har vi att <math>F=\frac{dP}{dt}...5.10</math> vilket gör att dt kan "förkortas bort" och eftersom trycket definieras som <math>p=\frac{F}{S}...5.11</math> så kan S förkortas bort och vi har <math>dp(v, \theta)=mv^2\cdot n(v)\cdot dv \cdot cos^2\theta\cdot sin\theta \cdot d\theta...5.12</math> Detta borde stämma även om jag är osäker på varför det blir cos^2 ty vi har ju redan inledningsvis bestämt att theta är infallsvinkeln gentemot normalen hos de infallande molekylerna, kan man då inte teckna en partikels impulsändring som P=2mv bara? Men kanske beräkningen av den infinitesimala volymen och dess partiklars infallsvinklar är skild från impulsändringarnas infallsvinklar, just nu betraktas dom som oberoende dvs cos(theta) för vardera fall men jag är skeptisk. Okej, vi behöver nu integrera upp trycket och vi har <math>\int{dp(v, \theta)}=\int{mv^2\cdot n(v)\cdot dv \cdot sin\theta \cdot cos^2\theta\cdot d\theta}...5.13</math> vilket eventuellt är lika med <math>\int{dp(v, \theta)}=2\int{\frac{mv^2}{2}\cdot n(v)\cdot dv} \cdot \int{sin\theta\cdot cos^2\theta\cdot d\theta}...5.14</math> där <math>\int sin\theta \cdot cos^2\theta \cdot d\theta...5.15</math> minst måste integreras och då är frågan inom vilka gränser? Vi vet ju att theta är definierad som en infallsvinkel (relativt normalen till ytan) och i vår infinitesimala volym definieras infallsvinklarna mellan noll och 90 grader, detta är även vinkelspannet för en rymdvinkel över halva rummet ty konan kan bara gå från noll grader till 90 grader, vinklar över 90 grader ger ju en inverterad kon, dvs <math>\int_0^{\pi/2}sin\theta \cdot cos^2\theta \cdot d\theta=\frac{1}{3}[-cos^3\theta ]_0^{\pi/2}=-\frac{1}{3}[cos(\pi/2)^3-cos(0)^3]=\frac{1}{3}...5.16</math> Detta är ÄNTLIGEN rätt! Man kan således konstatera att jag fått fram att <math>p=\int dp(v, \theta)=\frac{1}{3}\int mv^2\cdot n(v)\cdot dv=\frac{2}{3}\int \frac{mv^2}{2}\cdot n(v)\cdot dv...5.17</math> eller <math>p=\frac{2}{3}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{mv^2}{2}\cdot n(v)\cdot dv=\frac{2}{3}\int_{-\infty}^\infty Ek_p\cdot n(v)\cdot dv=\frac{2}{3}Ek_p\int_{-\infty}^\infty n(v)\cdot dv=\frac{2}{3}Ek_p\cdot n...5.18</math> Observera att hastighet är en vektor dvs det finns både positiv och negativ hastighet. n(v) är en klockformad fördelningsfunktion som asymptotiskt går mot noll, därför kan den integreras med oändligheten som gränser. Trycket är alltså 2/3 gånger totala antalet molekylers enskilda kinetiska energitäthet eller helt enkelt den totala kinetiska energitätheten ty <math>p\propto nEk_p=\frac{N}{V}Ek_p=\frac{Ek}{V}...5.19</math> där N är antalet molekyler, V är volymen och Ekp står för varje molekyls kinetiska energi. Eftersom jag har lite svårt att greppa det här med kinetisk energitäthet kommer här ett försök till förenkling: <math>p\propto \frac{1}{V}\sum_{j=1}^N{j\cdot Ek_p}...5.20</math> dvs om varje molekyls kinetiska energi summeras upp och delas med volymen så fås trycket. Det är dock rimligt att anta att ju fler molekyler per volymsenhet vi har desto större tryck har vi men vi har faktiskt inte kommit så långt i vårt härledande, dessutom funderar jag på varför man nyttjar sfärisk inneslutning av partiklarna när man härleder uttrycken, för är sfärisk inneslutning verkligen så relevant i praktiken? ==Numeriskt exempel== Rymdvinkel definieras som 4pi*sin^2(alfa/2) där alfa är halva vinkeln hos konens öppning, rymdvinkeln kan alltså max bli 4pi (rundstrålande, alfa=pi) men om det bara "strålas" i halva rymden (alfa=pi/2) så blir rymdvinkeln 2pi. =Kapitel V, Kinetiska energin och tryckets relation till temperaturen= [[File:Fusion Pressure 2.png|thumb|Figuren visar olika aspekter hos tryck, bl.a annat visar den hur den kinetiska energin blir beroende av temperaturen]] Ideala (obs) gaslagen säger oss att: <math>pV=n_mRT...6.1</math> där n_m är molmängden och R allmänna gaskonstanten. Men ovan hade vi ju att <math>p=\frac{2}{3}nEk_p...6.2</math> som multiplicerat med V ger <math>pV=\frac{2}{3}NEk_p...6.3</math> dvs <math>n_mRT=\frac{2}{3}NEk_p...6.4</math> och <math>n_m=N/N_a...6.5</math> där Na är Avogadros tal, så vi har <math>\frac{R}{N_a}T=\frac{2}{3}Ek_p...6.6</math> R/Na har sedan en egen konstant dvs k eller Boltzmans konstant vilket ger <math>Ek_p=\frac{3}{2}kT...6.7</math> och eftersom <math>p=\frac{2}{3}nEk_p...6.8</math> så blir <math>p=nkT...6.9</math> Ekvation 6.7 är extra intressant för man kan visa att den kinetiska energin är uppdelad i tre komponenter där man har 1/2kT per komponent eller frihetsgrad, det är bara att tänka sig ett ortogonalt rum med tre dimensioner, extra intressant är också att den kinetiska energin är oberoende av massan dvs små molekyler rör sig snabbare än stora molekyler, deras kvadratiska hastighet är omvänt linjärt med massan, mv^2 är alltså konstant vid konstant N (pV är således konstant...humm) Så om man har en behållare i, säg rumstemperatur, med molekyler av en viss molekylmassa och sen byter ut molekylerna mot en helt annan molekylmassa, som inte ens behöver vara av samma koncentration/täthet, så kommer linjärt sett endast molekylernas kvadratiska hastighet ändras och då till "förmån" för de lätta molekylerna. Intressant. Sen att trycket har att göra med koncentrationen/tätheten (nEkp) det är lite en annan sak för intressantast är vad som sker med själva molekylerna. ==Numeriskt exempel== Man kan visa att för fusion av en elektron med en proton så krävs det en hiskelig temperatur hos elektronen (10^10K) ty den kinetiska energin enligt Ek=mv^2/2=kT behöver vara på c.a 1MeV vilket innebär en hastighet hos elektronen på 600 miljoner m/s vilket alltså är över ljushastigheten på 300 miljoner m/s fast här kommer speciella relativitetsteorin (SR) in som reducerar hastigheten men helt klart behöver elektronen färdas med mycket hög (termisk) hastighet. ==Fritänkande, ifrågasättande av ideala gaslagens giltighet== Denna ekvation <math>P2V2=P1V1(1-(\frac{\Delta t}{273})^2)...8.1</math> säger att <math>P2V2=P1V1=konstant...8.2</math> men den är bara sann om dT<<273K, denna ekvation kallas också för Boyle's ekvation och är "sann" för en isoterm. Men om dT inte är mycket mindre än 273K faller ju detta och hur ofta är temperaturvariationerna kring rumstemperatur? En annan sak som är tveksam är gamma vs beta, gamma är nyttjat för volymens temperaturberoende och beta för tryckets temperaturberoende, dessa proportionalitetskonstanter sägs vara lika och det kanske dom är också men jag känner att det i så fall mest gäller temperaturer som inte avviker för mycket från 273K, vid flera tusen Kelvin är det inte alls lika säkert samma samband gäller. Fast vad betyder det här egentligen? Små avvikelser från 273K gör uppenbarligen så att PV=konst gäller, men vad är detta för avvikelser? Temperaturändringarna är ju netto noll för det är så vi räknat ut det, kanske man snarare skulle tolka Boyle's lag som sådan att så länge temperaturändringen under själva processen är liten i förhållande till 273K så gäller lagen? Men varför skulle temperaturändringen, som vi är intresserad av, alltid vara så liten och hålla sig kring 273K? Jag tycker att Boyle's lag inte gäller generellt utan bara i undantagsfall och om Boyle's lag inte gäller då gäller generellt sett inte allmänna gaslagen heller samtidigt som det är utifrån allmänna gaslagen man härlett mycket, först visar jag allmänna gaslagen: <math>pV=n_mRT...8.3</math> och vi har enligt ovan att <math>p=\frac{2}{3}nEk_p...8.4</math> sen har vi efter multiplikation med V <math>pV=\frac{2}{3}NEk_p...8.5</math> dvs <math>n_mRT=\frac{2}{3}NEk_p...8.6</math> och ur detta faller (se ovan) <math>Ek_p=\frac{3}{2}kT...8.7</math> och <math>p=nkT...8.8</math> Men i genereringen av ekvationerna har vi nyttjat allmänna gaslagen, som inte verkar så allmän längre. Igår fick jag användning för den sista ekvationen, när jag skulle lägga in en pilsner i frysen så gick dörren osedvanligt lätt upp samtidigt som jag såg en massa is, jag ville inte avfrosta för jag hade precis köpt 3kg ICA Basic pyttipanna så jag fick fatt i en stekspade av trä och körde mot isen likt isskrapa, lyckades få bort det mesta samtidigt som "suget" i dörren återkom, när jag sedan tänkte på detta sug och varför det uppstod kom jag så enkelt på att det ju är undertryck i skåpet pga att det enda som skiljer utanför och innanför är typ 40 grader vilket skapar ett undertryck, fysik är faktiskt mycket roligt :) ==Fritänkande, tryck utan väggar== Observerade en påse på ICA häromdan. Den var först rätt luftfylld, sen tryckte personen ihop påsen och den blev mindre luftfylld. Vad var det som hände? Först måste vi inse att trycket inuti påsen är lika stort som trycket utanför, sen kan vi anta att tempereturen före ihoptryckandet och efter ihoptryckandet är samma, då gäller <math>p=nkT...7.1</math> där alltså både p och T är samma, vilket gör att tätheten (n) också måste vara konstant. Detta är egentligen inte så akademiskt för vi har ju släppt ut en massa luftmolekyler samtidigt som volymen har minskat dvs tätheten är samma. Blåser vi in fler luftmolekyler så ökar volymen av samma anledning dvs N/V är konstant eller tätheten är samma, dvs Volymen följer mängden. Jag tycker det är lite svårt att greppa den här enkla biten, kanske den konstanta koncentrationen av molekyler är ett enklare betraktelsesätt? Vi har ju liksom inget annat än luft där inne dvs samma typ av luft som utanför, så varför skulle då koncentrationen vara annorlunda? En annan tanke jag har är att när nu tryck definieras via impulsändringar mot väggar, vad är då tryck utan väggar? Säg att vi har en kubikmil med luft, sen tittar vi i en kubikdecimeter med luft inuti denna kubikmil. Vi har då inga väggar för tiden för att molekyler ska återkomma vid träffar från kubikmilens väggar är så lång att vi kan försumma deras påverkan. Vad är det då som bestämmer trycket? Molekyler kan träffa varandra och på så sätt få en impulsändring men vad jag förstått räknas det inte med sånt, dessutom är molekylers tvärsnittsareor mycket små. Men om man inför en liten testarea i form av en "spade" så kan man mäta trycket. Detta påminner lite om Heisenbergs osäkerhetsrelation för trycket går tydligen bara att mäta om man inför en störning, utan spaden så går trycket ej att mäta. Jag är samtidigt lite benägen att tro att trycket, utan väggar, visst beror på krockar mellan molekyler och att det är det som i själva verket är trycket. För trycket kan inte bara finnas där när spaden finns där, trycket finns ju liksom där ändå. Och trycket är faktiskt definierat (se ovan) utifrån impulsändringar dvs det MÅSTE finnas impulsändringar för att det skall finnas nåt tryck OCH den enda gången det kan finnas det utan väggar är mellan molekyler, annars finns det inget tryck. Vi har ovan mött flera intressanta uttryck för trycket och ett av dom mer intressanta är att trycket är proportionellt mot kinetiska energitätheten (dvs antalet molekyler gånger deras enskilda kinetiska energi delat med volymen): <math>p=\frac{2}{3}nEk_p...7.2</math> Sen har vi fått lära oss att den enskilda molekylens kinetiska energitäthet står i direkt proportion mot temperaturen: <math>Ek_p=\frac{3}{2}kT...7.3</math> Dvs trycket står i direkt proportion mot molekyltätheten och temperaturen: <math>p=nkT...7.3</math> vilket är samma formel vi började detta kapitel med att använda. Till vardags verkar det trivialt, temperaturen efter är lika med temperaturen före (långsamma processer), så för olika "påsars" volym är koncentrationen (n) samma. Det ska dock påpekas att de flesta av ovan ekvationer utgår från den Ideala Gaslagen, vilket är en MYCKET förenklad variant av verkligheten, jag ska ifrågasätta detta sätt att se på gaser i nästa kapitel. Det är också intressant att även om vi är vana vid att enheten på tryck är N/m^2 så är den också i gasers fall J/m^3 dvs en mängd gas har helt enkelt (kinetisk) energi, detta tycker jag är en mycket diffus definition men faktum är att tryck är kinetisk energi per volymsenhet dvs inom en volymsenhet finns en mängd Joule där denna Joule har att göra med hur snabbt partiklarna rör sig. ==Fritänkande, partiklars olika hastighet== Jag börjar det här kapitlet med att förklara en liten aha-upplevelse, jag har alltid tyckt att täthetsbereppet är diffust sen räknade jag mha <math>p=\frac{2}{3}nEk_p...9.1</math> där <math>Ek_p=\frac{mv^2}{2}...9.2</math> ut att <math>p=\frac{1}{3}\frac{Nmv^2}{V}...9.3</math> dvs <math>p\propto \rho v^2...9.4</math> där rho helt enkelt är densiteten. Mycket intressant tycker jag för <math>Ek_p=\frac{mv^2}{2}...9.5</math> ihop med <math>Ek_p=\frac{3}{2}kT...9.6</math> säger att v^2 är konstant under en isoterm process som gaser i vardagen i regel är dvs trycket har BARA med densiteten hos gasen att göra och densiteten bestäms av vilket yttre tryck vi tillför dvs en löst upplåst ballong har garanterat samma tryck inne som ute och detta pga att just densiteten är samma ty vi har ju samma luft (och temperatur) både innanför och utanför ballongen, skulle vi dock applicera ett yttre tryck modell ballong i en låda och pressa ihop lådans väggar, då skulle helt enkelt densiteten hos gasen öka ty volymen minskar ju samtidigt som mängden partiklar är precis samma. Så man kan tänka sig att gasmassor som befinner sig i olika situationer men med samma temperatur att deras tryck är enbart beroende av deras densitet. Ekv 9.6 säger samtidigt att den kinetiska energin per partikel är en halv kT/frihetsgrad dvs 3/2kT och ihop med ekv 9.5 kan man skriva <math>v^2=\frac{3}{m}kT...9.7</math> som tydligt visar på hur kvadratiska medelhastigheten är beroende av massa och temperatur (jfr ekv 9.4). När man tittar på den kinetiska energin (ekv 9.5) och jämför med den kinetiska energins temperaturberoende (ekv 9.6) så ser man tydligt hur temperatur hänger ihop med kvadratiska medelhastigheten OCH partiklarnas massa. Om temperaturen stiger så ökar uppenbarligen partiklarnas kinetiska energi, partiklarnas kvadratiska medelhastighet ökar då också (naturligtvis) men vad som inte är så glasklart är kanske att den kvadratiska medelhastigheten hos tyngre partiklar ändras mindre än hos lättare partiklar. Kort och gott, om temperaturen stiger så ökar hastigheten hos tyngre partiklar mindre än hos lättare vilket i sig är mycket fascinerande. ==Fritänkande, uppskattat tryck hos luft== Ekvation <math>p=nkT...10.1</math> är kortfattad men n är onekligen lite diffus så om man istället tecknar <math>p=\frac{N\cdot m}{V}\cdot \frac{kT}{m}=\frac{\rho}{m}kT...10.2</math> så blir den mer begriplig. Man kan se det som så att partikel-tätheten (n) i första fallet kan tecknas <math>n=\frac{p}{kT}...10.3</math> där man rent praktiskt kan räkna ut n om man har temperaturen och trycket. Men om man inte har trycket eller temperaturen samtidigt som man vet vilken typ av gas man har och därmed dess mass-densitet (rho) och molkylvikt (m) så är det lättare att räkna ut tryck eller temperatur enligt ekv 10.2. För säg att du har temperaturen och du vet vilken typ av gas du har, vilket tryck har du då? Ekv 10.1 säger bara förhållandet mellan temperatur och tryck när partikel-densiteten (n) är känd, det intressanta är egentligen att rho/m är precis samma som n men rho/m är lättare att förstå och beräkna. Vi kan göra ett försök att uppskatta molekyl-densiteten (N/V=n) hos luft vid 20C (293K), om vi nyttjar ekv 10.3 så får vi <math>n=\frac{p}{kT}=\frac{1,013E+5}{1,38E-23*293}=2,5E25</math> dvs så många luftmolekyler finns det inom en kubikmeter luft under normalt lufttryck och rumstemperatur. Om vi istället räknar på mass-densitet och massan för en molekyl så får vi att trycket blir <math>p=\frac{\rho}{m}kT=\frac{1}{2/10X2X16m_p+8/10X2X14m_p}kT</math> där mp är massan för en proton och atomnumret för syre är 16 och atomnumret för kväve är 14 samtidigt som fördelningen i luft är 80% kväve. Massan för en kubikmeter luft tror jag sedan är 1kg. Sätter vi in detta tillsammans med rumstemperaturen (293K) så får vi normalt lufttryck som: <math>p=\frac{\rho}{m}kT=\frac{1}{2/10X2X16*1,67E-27+8/10X2X14*1,67E-27}1,38*10^{-23}*293=84kPa</math> Rätt nära 101,3kPa faktiskt :) '''Notering''': Densiteten för luft vid 273K (0 grader Celsius) och 1atm tryck är snarare 1,293kg/m^3 vilket gör att mitt uppskattade tryck går upp till ungefär 273/293*1,293/1*84kPa=101,2kPa som är att jämföra med 101,3kPa dvs 1atm och normalt lufttryck. =Kapitel VI, Härledning av stöttal och fria medelvägslängden= [[File:Fusion Hits.png|thumb|En visualisering av hur partiklar i en gas krockar med varandra]] Med tanke på hur ekv 9.1 härleds så verkar det som om det inte kan finnas tryck utan impuls-ändringar, detta betyder att partiklarna måste krocka med varandra eller med nån slags vägg(ar). Dvs finns det inga väggar, måste dom krocka med varandra. Jag har nämnt att ett sätt att beräkna trycket är att nyttja det faktum som ekv 9.1 ger dvs att tryck är kinetisk energitäthet (härlett från impuls-ändringar, dock). Personligen skulle jag föredra att kalkylera tryck utan väggar som en funktion av partikel-kollisioner med antagandet att det verkligen är mängder med kollisioner som pågår i en gas av "normal" partikeldensitet. Låt oss försöka kalkylera stöttalet, n_s, som ger antalet kollisioner per tids och ytenhet: Den infinitesimala volymen är <math>dV=Svdt\cdot cos\theta...11.1</math> där theta är kollisionsvinkeln relativt normalen hos ytan S Antalet partiklar inom denna volym är <math>dn_s=n(v, \theta)dvd\theta dV...11.2</math> men det har ovan visats att genom att jämföra ringarean hos rymdvinkelsegmentet med hela rymdens vinkel så är denna ekvation lika med <math>dn_s=n(v)dv\frac{1}{2}sin\theta d\theta dV...11.3</math> Så att antalet molekyler inom denna volym är <math>dn_s=n(v)dv\frac{1}{2}sin\theta d\theta Svdt\cdot cos\theta...11.4</math> och delar man detta med dt och S så får man antalet partiklar per tids och ytenhet, dvs <math>n_s=\int_{-\infty}^{\infty}n(v)vdv\int_0^{\pi/2}\frac{1}{2}sin\theta \cdot cos\theta d\theta...11.5</math> där <math>\int_{-\infty}^{\infty}n(v)vdv=n<v>...11.6</math> där <v> är medelhastigheten och det kan även visas att vinkel-integralen blir 1/4 så att antalet kollisioner per ytenhet och tidsenhet blir: <math>n_s=\frac{1}{4}n<v>...11.7</math> Låt oss nu försöka kalkylera fria medelvägslängden för en molekyl i en gas, volymen den upptar medans den "flyger" är <math>dV=\frac{\pi}{4}d^2vdt...11.8</math> Alla molekyler inom diametern 2r+d (där 2d är cc-avståndet) berörs då av den första molekylen som innebär en volym <math>dV=\pi d^2 vdt...11.9</math> då är antalet molekyler inom dV som riskerar krock per tidsenhet <math>N_{ct}=n\cdot\frac{dV}{dt}=n\pi d^2 v\approx nd^2v...11.10</math> Sen har jag fått lära mig att detta skall korrigeras med sqrt(2) pga Maxwell, så vi gör det också <math>N_{ct}=\sqrt2 \pi n d^2 v...11.11</math> Eftersom detta är ett antal så blir det en kollisionssannolikhet per molekyl om man delar med antalet molekyler, antalet partiklar som upplever en kollision blir alltså <math>n\cdot N_{ct}=\sqrt2 \pi n^2 d^2 v...11.12</math> således är antalet kollisioner som medelvärde (pga sannolikheten) <math>\frac{1}{2}n\cdot N_{ct}=\frac{1}{\sqrt{2}}\pi n^2 d^2 v...11.13</math> Fria medelvägslängden är sedan medelhastigheten delat med ovanstående kollisionssannolikhet vilket beror på att ekv 11.10 är definierad per tidsenhet. <math>l=\frac{v}{\sqrt{2} \pi n d^2 v}=\frac{1}{\sqrt{2} \pi n d^2}...11.14</math> Nu har vi två ekvationer: 11.7 & 11.11. Ekv 11.7 säger oss att antalet kollisioner per ytenhet och tidsenhet är <math>n_s=\frac{1}{4}n<v>...11.15</math> så om vi känner n och v så kan vi räkna ut antalet kollisioner per ytenhet och tidsenhet För vanlig luft i rumstemperatur kan man räkna ut n enligt <math>n=\frac{p}{kT}...11.16</math> och använder man p=1,013E5 och T=293K får man E25 nånstans. Hastigheten kan då räknas ut genom <math>Ek=\frac{3}{2}kT=\frac{mv^2}{2}...11.17</math> eller <math>v=\sqrt{\frac{3kT}{m}}...11.18</math> där m kan uppskattas som <math>m \approx \frac{2}{10}*2*(8m_n+8m_p)+\frac{8}{10}*2*(7m_n+7m_p)\approx \frac{2}{10}*2*(16m_p)+\frac{8}{10}*2*(14m_p)\approx 30m_p...11.19</math> där proportionerna för kväve och syre i luft är medtagna samtidigt som massan för protoner (m_p) är nära massan för neutroner (m_n), uppskattad massa blir 4,8E-26kg och därmed blir uppskattad hastighet E3m/s, detta ger ungefär stöttalet E28 per ytenhet och tidsenhet. Så hur bred är en proton? Jag har aldrig hört talas om den datan i en Physics Handbook men låt oss uppskatta: Låt oss säga att densiteten motsvarar nåt nånstans i mitten av periodiska systemet, säg koppar, densiteten hos koppar är 900kg/m^3 vilket vi avrundar till 1ton/m^3. Vi vet sen att protonen väger E-27 kg och dess volym är 4pi/3R^3~piR^3~R^3, då är <math>\rho=\frac{m}{V}...11.20</math> dvs <math>V=\frac{m}{\rho}...11.21</math> som ger R~E-10, dvs en tvärsnittsarea på runt E-20, multiplicerar vi ekv. 11.15 med detta så får vi ns=E7 som alltså är antalet partikel-partikel kollisioner per sekund i vanlig luft. '''Notering''': Denna uppskattning är fullständigt galen, radien hos en proton är 5 magnituder mindre, se nedan. Fria medelvägslängden för luft är sedan <math>l=\frac{1}{\sqrt 2 \pi n d^2}...11.22</math> och om man använder d som approximativt antal protoner gånger R (i.e E-15), n=2,5E25 och (14+16) "protoner" hos luft så blir det 2,5m luftmolekylerna hinner färdas innan dom kolliderar (?, detta är korrigerat, tidigare hade jag 1um...). Med andra ord sker det mängder med kollisioner i luft (och troligtvis även andra gaser med hyfsad täthet) dvs man kan i praktiken inte räkna med nåt sånt som Dalton's lag dvs <math>p=\sum n_i kT...11.23</math> ty man kan uppenbarligen inte betrakta gaserna som isolerade och nyttjandes av hela volymen var för sig. Radien <math>r_0</math> hos atomkärnan är av storleksordningen E-15 och generellt kan radien pga masstalet tecknas <math>R\approx r_0*A^{1/3}\approx 10^{-15}*A^{1/3}...11.24</math> där A är masstalet (antalet protoner plus antalet neutroner). Jag går lite händelserna i förväg och tecknar nåt skojigt efter att jag skrev ovan, man kan se tätheten av en atomkärna genom att betrakta <math>n\approx \frac{A}{R^3}=\frac{A}{(r_0A^{1/3})^3}=\frac{1}{r_0^3}\approx 10^{45}...11.25</math> dvs tätheten är konstant och oberoende av antalet nukleoner (A) och man kallar detta för "kärnmateria" ty alla grundämnens kärnor är lika täta, dom väger alltså lika mycket per volymsenhet, luft har t.ex tätheten ~E25 och vatten har tätheten ~E28, kärnmateria är alltså hela 17 magnituder tätare än vatten! Jag tycker detta är sanslöst fascinerande! Vi går alltså omkring i en värld där precis alla atomkärnor har samma täthet, saker består alltså inte ens av grundämnen eller molekyler utan av kärnmateria, något förenklat :) Jag känner för att elaborera lite till, densiteten hos ett grundämne kan skrivas <math>\rho=\frac{N A m_p}{V}=n A m_p...11.26</math> där A är masstalet och m_p är protonmassan som neutronmassan har avrundats till, dvs <math>n=\frac{\rho}{A m_p}...11.27</math> så om något har densiteten rho så är det bara att dela med den molekylära massan så fås tätheten, till exempel kan vi återigen knyta ann till vatten och ungefär få <math>n\approx\frac{1000}{10^{-26}}=10^{29}...11.28</math> ty vatten innehåller ungefär (2*1+2*8) protonmassor per molekyl vilket bara ger en magnituds skillnad jämfört med en proton, dvs E-26. Här ser man att vi har kvoten E45-E29=E16 vad beträffar kärnmaterians täthet jämfört med vattens täthet, nu är det emellertid extra intressant att dela dessa sexton i tre varvid vi får ungefär E5 som man pga r^3 kan relatera till hur pass långt ut från kärnan som elektronerna befinner sig där det är känt att Bohr-radien för den ensamma elektronen runt Väte är på typ 1Å och om vi från ovan accepterar E-15 som kärnradie så är kvoten elektronradie/kärnradie ungefär E5 som alltså upphöjt till tre blir E15 vilket är nära dom E16 vi redan räknat med. ==Numeriskt exempel== Densiteten hos en proton kan uppskattas till hiskeliga 10^18kg/m^3 liksom alla nukleoner har som densitet, jämför till exempel med guld som har en densitet på 10^4kg/m^3 bara. 10^18kg/m^3 ändras inte med atomnumret, alla grundämnen har således samma densitet. Man kallar detta för densiteten hos kärnmateria, all materia är alltså uppbyggda av kärnmateria (protoner/neutroner). =Kapitel VII, Molekylär diffusion= [[File:Fusion Diffusion.png|thumb|Molekylär diffusion]] Föreställ Er en rektangulär kub där mitten på längden motsvarar x, hitom x har vi sedan fria medelvägslängden dvs x-l, på andra sidan x har vi på samma sätt x+l, kortsidan av den rektangulära kuben antar vi sedan har arean S, en infinitesimal volym byggs då upp av Svdt i x-riktningen. Vi antar sedan följande: 1) Alla molekyler är "medelmolekyler" med hastigheten <v> 2) Alla molekyler går sträckan l mellan kollisioner 3) Molekylerna är fria att röra sig i positiv och negativ x-, y- och z-led. Vad händer vid tvärsnittet i x? 1/6 av alla molekyler som vid en tidpunkt t+dt lämnar volymselementet Svdt (vid x-l) passerar i tidsintervallet t+tao, t+dt+tao genom tvärsnittet vid x, detta antal är <math>N_{x-1}=\frac{1}{6}n_{x-l}Svdt...12.1</math> På samma sätt passerar <math>N_{x+1}=\frac{1}{6}n_{x+l}Svdt...12.2</math> som lämnade motsvarande volymselement Svdt vid x+l. På tiden dt och genom tvärsnittsarean S passerar således nettoantalet <math>\Delta N=\frac{1}{6}n_{x-l}Svdt-\frac{1}{6}n_{x+l}Svdt...12.3</math> i positiva x-riktningen. Men <math>n_{x-1}=n_x+dn=n_x+\frac{dn}{dx}(\Delta x)=n_x+\frac{dn}{dx}(-l)...12.4</math> och <math>n_{x+1}=n_x+dn=n_x+\frac{dn}{dx}(\Delta x)=n_x+\frac{dn}{dx}(+l)...12.5</math> dvs <math>n_{x-l}-n_{x+l}=-2l\frac{dn}{dx}...12.6</math> Nettotransporten genom tvärsnttet vid x - uttryckt i antal molekyler per tids och ytenhet - blir alltså (jfr 12.3) <math>j=\frac{1}{6}v(n_{x-l}-n_{x+l})=-\frac{1}{3}lv\frac{dn}{dx}...12.7</math> Vi har alltså en partikelflux enligt <math>j=-D\frac{dn}{dx}...12.8</math> där <math>D=\frac{1}{3}lv...12.9</math> som kallas diffusionskoefficienten. ==Numeriskt exempel== Diffusionskonstanten är alltså 1/3lv så om temperaturen ger en termisk energi på 3/2kT och längden är 1dm så blir D vid 300K 3,7*10^3 m^2/s för elektroner. =Kapitel VIII, Impuls-diffusion (viskositet=inre friktion)= [[File:Fusion Viscosity.png|thumb|Viskositetens inre struktur]] Vi låter gasen strömma i x-led, strömningslamellernas ytnormal definierar då y-axeln. 1/6 av molekylerna som i tidsintervallet (t, t+dt) lämnar volymselementet Svdt vid y-l passerar i tidsintervallet (t+tau, t+dt+tau) genom tvärsnittet vid y, antalet är <math>\frac{1}{6}n_{y-1}Svdt...13.1</math> pss passerar <math>\frac{1}{6}n_{y+1}Svdt...13.2</math> uppifrån. Netto i positiva y-riktningen är <math>\frac{1}{6}Svdt(n_{y-l}-n_{y+l})...13.3</math> men denna gång är molekyldensiteten konstant dvs <math>n_{y-l}-n_{y+l}=0...13.4</math> Vi har således inget nettoflöde av molekyler i y-led. Men hastigheten <math>v_x...13.5</math> (strömningshastigheten) beror av y, varför vi istället för partikeltransporten är intresserade av impulstransporten genom S vid y. Molekylerna från y-l medför impulsen <math>mv_{x,y-l}...13.6</math> och molekylerna från y+l medför impulsen <math>mv_{x, y+l}...13.7</math> Nettotransport av impuls genom S (vid y) på tiden dt är då <math>\frac{1}{6}Svdt(nm v_{x, y-l}-nm v_{x, y+l})...13.8</math> med <math>v_{x,y-l}=v_{x,y}+\frac{dv_x}{dy}(\Delta y)_1=v_{x,y}+\frac{dv_x}{dy}(-l)...13.9</math> och <math>v_{x,y+l}=v_{x,y}+\frac{dv_x}{dy}(\Delta y)_1=v_{x,y}+\frac{dv_x}{dy}(+l)...13.10</math> har vi <math>v_{x, y-l}-v_{x, y+l}=-2l\frac{dv_x}{dy}...13.11</math> Vi har alltså en impulstransport per tidsenhet genom ytan S vid y enligt <math>\frac{dp_x}{dt}=\frac{1}{6}Svnm (-2l\frac{dv_x}{dy})=\frac{1}{6}Sv\rho(-2l\frac{dv_x}{dy})...13.12</math> alltså <math>\frac{dp_x}{dt}=-\frac{1}{3}Svl\rho \frac{dv_x}{dy}=-DS\rho \frac{dv_x}{dy}=F_x...13.13</math> ==Numeriskt exempel== Om hastigheten hos en skiva i vatten ändras 1m/s och höjden från botten är 1m samt densiteten rho är 1000kg/m^3 och vi har en yta hos skivan på 1m^2 och en diffusionskonstant (D) på 1/3lv så fås en viskositetkraft på 333N som kan övrsättas till ungefär 30kg dvs skivan går knappt att rubba! =Kapitel IX, Termisk diffusion= [[File:Fusion Thermal Diffusion.png|thumb|Termiska diffusionens inre struktur]] På samma sätt som vid molekylär diffusion så har vi att: På tiden dt och genom tvärsnittsarean S passerar nettoantalet <math>\Delta N=\frac{1}{6}n_{x-l}Svdt-\frac{1}{6}n_{x+l}Svdt...14.1</math> i positiva x-riktningen. Nu är dock <math>n_{x-l}=n_{x+l}...14.2</math> men <math>v_-...14.3</math> är ej lika med <math>v_+...14.4</math> ty <math>Ekp=\frac{\alpha}{2}kT...14.5</math> och <math>Ekp=\frac{1}{2}m<v>^2...14.6</math> som ger att v- ej är lika med v+ ty T- är inte lika med T+ (alpha är antalet frihetsgrader dvs >=3). Vi är nu intresserade av den värmemängd som transporteras genom ytan S vid x: från x-l, från volymen S<v_->dt, passeras S vid x av <math>\frac{1}{6}nS<v_->dt...14.7</math> molekyler, vardera med energin <math>\frac{\alpha}{2}k[T-\frac{dT}{dx}l]...14.8</math> Total passeras S vid x av energin <math>dQ=\frac{1}{6}nS<v_->dt[\frac{\alpha}{2}k(T-\frac{dT}{dx}l)]-\frac{1}{6}nS<v_+>dt[\frac{\alpha}{2}k(T+\frac{dT}{dx}l)]...14.9</math> vilket ger <math>\frac{dQ}{dt}\approx \frac{1}{6}nS<v>\frac{\alpha}{2}k2(-\frac{dT}{dx}l)=-\frac{nS<v>\alpha kl}{6}\frac{dT}{dx}...14.10</math> eller <math>\frac{dQ}{dt}=-\gamma S \frac{dT}{dx}...14.11</math> med <math>\gamma=\frac{n<v>\alpha kl}{6}...14.12</math> med <math>D=\frac{1}{3}<v>l...14.13</math> kan vi alternativt skriva <math>\gamma=n\frac{\alpha}{2}kD...14.14</math> Här är jag osäker för stora Cv är <math>C_V=\frac{\alpha}{2}R...14.15</math> där R är allmänna gaskonstanten och således relevant för gaser. Lilla cv definieras som <math>c_V=\frac{1}{m}(\frac{dQ}{dT})_V...14.16</math> och är värmekapacitiviteten för solida material För gaser definieras stora Cv som <math>C_V=\frac{1}{n_m}(\frac{dQ}{dT})_V...14.17</math> där n_m är mängden gas i mol och dQ pss den värmemängd som måste tillföras för att temperaturen skall öka. I vilket fall definierar min lärare gamma som <math>\gamma=n\frac{\alpha}{2}kD=\rho c_V D...14.18</math> Där den sista likheten för mig är något diffus. Idag är den mindre diffus, man får dock ta till termodynamikens första huvudsats (som kommer senare i kompendiet) dvs <math>dQ=dU+dW=dU+pdV...14.19</math> där dQ är tillförd vämemängd, dU ändringen av den inre energin och dW arbetet gasen uträttar (i just det här fallet är dV noll så inget arbete uträttas). Den inre energin U kan skrivas <math>U=N*Ekp=n_mN_AEkp=n_mN_A\frac{\alpha}{2}kT=n_m\frac{\alpha}{2}RT=n_mC_VT...14.20</math> där vi tillfälligt struntar i sista liknelsen, 14.16 och 14.19 ger sedan att <math>mc_VdT=dQ=dU=n_m\frac{\alpha}{2}RdT...14.21</math> därmed <math>mc_V=n_m\frac{\alpha}{2}R...14.22</math> dvs <math>c_V=\frac{n_m}{m}\frac{\alpha}{2}R=\frac{N}{N_Am}\frac{\alpha}{2}R=\frac{N}{m}\frac{\alpha}{2}k=\frac{1}{m_p}\frac{\alpha}{2}k...14.23</math> Redan i allra första ledet ser man dock att lilla cv är stora n_m*Cv/m (jfr 14.17), mp står för partikelmassan ty lilla cv förutsätter egentligen en mängd partiklar modell solida material medans Ekp är en enskild partikel eller molekyls kinetiska energi. Om vi tar oss en ny titt på 14.18 som jag repeterar <math>\gamma=n\frac{\alpha}{2}kD=\rho c_V D...14.24</math> Så har vi från 14.23 att <math>\frac{\alpha}{2}k=m_pc_V...14.25</math> och ekvationen går ut. Indexeringen V hos 14.16 och 14.17 innebär att volymen hålls konstant dvs dV=0 och om dV=0 är arbetet dW=0. ==Numeriskt exempel== 3/2kT termisk energi för en enkelatomig gas med bara elektroner vid 300K innebär en hastighet hos elektronerna på knappt 100000m/s, luftmolekyler har sedan hastigheten 300m/s, c.a (formel för enkelatomig gas har då används). ==Fritänkande, förenklad syn på diffusion== Föreställ er en rektangulär låda med ett membran på mitten som molekylerna fritt kan penetrera, då kan vi säga: Molekylär diffusion: Om koncentrationen till vänster om membranet är större än koncentrationen till höger om membranet så kommer stöttalet <math>n_s=\frac{1}{4}nv...15.1</math> där n är molekylkoncentrationen och v den termiska hastigheten göra så att tätheten på höger sida om membranet till slut blir lika med tätheten på vänster sida. Impuls-diffusion: Om det förutom "kaotisk" termisk hastighet finns en hastighetskomponent riktad längs med ett snitt och denna hastighetskomponent är olika över respektive under ett gränssnitt så bildas en nettokraft ty <math>F=\frac{dP}{dt}=m\frac{dv}{dt}...15.2</math> detta kallas också viskositet. Termisk diffusion: Här har molekylerna olika termisk hastighet och om v1, [T1], n1 gäller för första kammaren och v2, [T2], n1 för andra kammaren har vi samma täthet men olika termisk hastighet dvs nu handlar det alltså om skillnader i rörelseenergi och olika rörelseenergi kommer att utjämna sig liksom värmeenergi flödar från varmt till kallt (och inte tvärtom). =Kapitel X, Termodynamikens första huvudsats= [[File:Fusion Thermal Dynamics.png|thumb|Hur gaser reagerar på värme]] Termodynamikens första huvudsats lyder: <math>dQ=dU+dW...16.1</math> där dQ är tillförd värmemängd, dU ändringen av den interna energin och dW av gasen utfört arbete. Ekvation 16.1 kan förenklas till <math>dQ=dU+pdV...16.2</math> vilket enkelt inses om man har en gas i en cylinder och kolven med arean S rör sig dvs arbetet blir då Fdx vilket är samma som pSdx=pdV. Inre energin är sen <math>U=NEk_p=n_mN_AEk_p=n_mN_A\frac{\alpha}{2}kT=n_mR\frac{\alpha}{2}T=n_mC_VT...16.3</math> där Ekp är den enskilda partikelns rörelseenergi, nm är molmängden, NA är avogadros tal, alfa är antalet frihetsgrader (tre för enkelatomiga gaser), R är allmänna gaskonstanten, T är temperaturen och Cv är specifika värmet. Dvs den inre energin hos en konstant mängd molekyler är bara beroende av temperaturen. Sen finns det nåt som för solida element kallas värmekapacitiviteten och kan tecknas <math>c_V=\frac{1}{m}\frac{dQ}{dT}...16.4</math> som för gaser istället kan tecknas <math>C_V=\frac{1}{n_m}(\frac{dQ}{dT})_V...16.5</math> och <math>C_P=\frac{1}{n_m}(\frac{dQ}{dT})_P...16.6</math> där Cv innebär att volymen hålls konstant och Cp innebär att trycket hålls konstant. =Kapitel XI, Studier av sambandet mellan Cp och Cv= [[File:Fusion Gas Work.png|thumb|Stadiet för en gas när man tillför värme, förskjutningen är dx]] Betrakta en gasbehållare vars "lock" utgörs av en friktionsfritt rörlig kolv och om trycket är konstant så ger detta en kraft F=pS på kolven, en förskjutning dx av kolven innebär sedan att gasen uträttar arbetet: <math>dW=Fdx=pSdx=pdV...17.1</math> Första huvudsatsen <math>dQ=dU+dW...17.2</math> och sambandet dW=pdV ger <math>dU=dQ-pdV...17.3</math> eller <math>\frac{dU}{dT}=\frac{dQ}{dT}-p\frac{dV}{dT}...17.4</math> och eftersom vi känner dQ/dT vid konstant tryck så innebär detta <math>\frac{dU}{dT}=n_mC_P-p\frac{dV}{dT}...17.5</math> och eftersom vi sedan förut känner U så kan vi också skriva <math>n_mC_V=n_mC_P-p\frac{dV}{dT}...17.6</math> differentiering av allmänna gasekvationen <math>pV=n_mRT...17.7</math> ger oss att <math>pdV+Vdp=n_mRdT...17.8</math> där dp=0 för konstant tryck, så vi får att ekv 17.6 blir <math>n_mC_V=n_mC_P-n_mR...17.7</math> dvs <math>C_V=C_P-R...17.8</math> som brukar skrivas om enligt <math>\frac{C_P}{C_V}=1+\frac{R}{C_V}=\gamma...17.9</math> som alltså fått en egen konstant, gamma. Vi vet sedan tidigare att <math>C_V=\frac{\alpha}{2}R...17.10</math> så om en gas har 3 frihetsgrader (enatomig) så blir <math>C_V=\frac{3}{2}R...17.11</math> vilket är vad man brukar räkna med men en tvåatomig gas har dessutom två rotationer och därmed fem frihetsgrader vilket bara nämns som kuriosa. =Kapitel XII, Termiska delprocesser= [[File:Fusion Thermal Processes.png|thumb|En hypotetisk termisk process som använder alla tillgängliga delprocesser]] Det finns fyra olika delprocesser och dessa är: 1) Isokor, konstant volym (dV=0) 2) Isobar, konstant tryck (dp=0) 3) Isoterm, konstant temperatur (dT=0) 4) Adiabat, vanligtvis snabba förlopp där inget värmeutbyte sker med omgivningen (dQ=0) Vi repeterar av lämplighetsskäl första huvusatsen: <math>dQ=dU+pdV...18.1</math> Med hjälp av denna kan man teckna en isokor som <math>dQ=dU...18.2</math> eller <math>(\frac{dQ}{dT})_V=\frac{dU}{dT}=n_mC_V...18.3</math> vilket ger att ändringen av den inre energin blir lika med <math>dU=n_mC_VdT...18.4</math> Eftersom dV är noll så uträttar gasen inget arbete men förändringen av den inre energin <math>U=NEk_p=n_m\frac{\alpha}{2}RT...18.5</math> och därmed gasens termiska hastighet är proportinell mot temperaturförändringen. Nästa process är en isobar, här är alltså dp=0 dvs vi får <math>dQ=dU+pdV...18.6</math> här är arbetet gasen uträttar pdV enligt <math>pdV=dQ-dU...18.7</math> som kan skrivas om enligt <math>\frac{pdV}{dT}=(\frac{dQ}{dT})_P-\frac{dU}{dT}...18.8</math> dvs <math>\frac{pdV}{dT}=n_mC_P-n_mC_V...18.9</math> med andra ord uträttar gasen arbetet <math>pdV=n_m(C_P-C_V)dT...18.10</math> vid en isobar process. Vid en isoterm process gäller (som alltid) <math>dQ=dU+pdV...18.11</math> Denna gången är dock dT=0 dvs dU=0, således gäller istället <math>dQ=pdV...18.12</math> eller <math>\frac{dQ}{dT}=\frac{pdV}{dT}...18.13</math> dvs <math>pdV=n_mC_VdT...18.14</math> som är arbetet gasen uträttar (lite skumt hur det blir C_v här för det är varken konstant tryck eller volym, bara konstant temperatur). Slutligen har vi en adiabatisk process där inga parametrar är fixerad förutom det faktum att inget värmeutbyte sker med omgivningen dvs dQ=0, i fallet adiabatisk process får vi alltså först <math>dQ=dU+pdV...18.15</math> som iom att dQ=0 kan skrivas om enligt <math>dU=-pdV...18.16</math> det här kan som vanligt skrivas om enligt <math>\frac{dU}{dT}=-\frac{pdV}{dT}...18.17</math> och eftersom <math>dU=n_mC_VdT...18.18</math> så får vi att <math>n_mC_V=-\frac{pdV}{dT}...18.19</math> om vi sen differentierar allmänna gaslagen får vi <math>pdV+Vdp=n_mRdT...18.20</math> om vi löser ut dT så får vi <math>dT=\frac{pdV+Vdp}{n_mR}...18.21</math> som insatt i 18.19 blir <math>n_mC_V=-n_mR\frac{pdV}{pdV+Vdp}...18.22</math> som kan skrivas om enligt <math>R=-C_V*(1+\frac{Vdp}{pdV})...18.23</math> eller <math>-(\frac{R}{C_V}+1)=\frac{Vdp}{pdV}...18.24</math> dvs <math>-\gamma=\frac{Vdp}{pdV}...18.25</math> eller <math>-\gamma \frac{dV}{V}=\frac{dp}{p}...18.26</math> så att <math>-\gamma \int_{V_1}^{V_2}\frac{dV}{V}=\int_{p_1}^{p_2}{\frac{dp}{p}}...18.27</math> som ger att <math>-\gamma (\ln{V_2}-\ln{V_1})=\ln{p_2}-\ln{p_1}...18.28</math> dvs <math>-\gamma \ln{\frac{V_2}{V_1}}=\ln{\frac{p_2}{p_1}}...18.29</math> eller <math>\ln{(\frac{V_2}{V_1})^{-\gamma}}=\ln{\frac{p_2}{p_1}}...18.30</math> då fås <math>(\frac{V_2}{V_1})^{-\gamma}={\frac{p_2}{p_1}}...18.31</math> som kan skrivas om enligt <math>(\frac{V_1}{V_2})^{\gamma}={\frac{p_2}{p_1}}...18.32</math> dvs <math>p_1V_1^{\gamma}=p_2V_2^{\gamma}=konstant...18.33</math> V.S.V =Kapitel XIII, Carnotprocessen, kretsprocessen med den högsta verkningsgraden= [[File:Fusion Carnot.png|thumb|Carnot-maskinen i praktiken]] Carnotprocessen består av fyra delprocesser. Först sker en isoterm expansion, sen sker en adiabatisk expansion, sen sker en isoterm kompression och slutligen sker en adiabatisk kompression. Vi har alltså fyra delprocesser och de är: 1) Isoterm expansion dvs från T1, V1, p1 till T1, V2, p2, tillförd värmemängd=Q1, dU=0 2) Adiabatisk expansion dvs från T1, V2, p2 till T2, V3, p3, dQ=0 3) Isotem kompression dvs från T2, V3, p3 till T2, V4, p4, avgiven värmemängd=Q2, dU=0 4) Adiabatisk kompression dvs från T2, V4, p4 till T1, V1, p1, dQ=0 Allmänt gäller <math>dQ=dU+dW=dU+pdV...19.1</math> dvs termodynamikens första huvudsats så: För 1 gäller (dT=dU=0) <math>dQ=pdV...19.2</math> och genom att använda allmänna gaslagen <math>pV=n_mRT...19.3</math> och lösa ut p fås <math>dQ=n_mRT_1\frac{dV}{V}...19.4</math> som uppintegrerat innebär <math>Q_1=n_mRT_1ln\frac{V_2}{V_1}...19.5</math> vilket är den värmemängd som upptas vid första delprocessen/isotermen. För 2 gäller (dQ=0) <math>pdV=-dU...19.6</math> dvs <math>pdV=-n_mC_VdT...19.7</math> som uppintegrerat blir <math>W_2=-n_mC_V(T_2-T_1)...19.8</math> som alltså är arbetet gasen utför. för 3 gäller samma formler som för 1 dvs <math>Q_2=n_mRT_2ln\frac{V_4}{V_3}...19.9</math> och för 4 gäller samma formler som för 2 dvs <math>W_4=-n_mC_V(T_1-T_2)=+n_mC_V(T_2-T_1)...19.10</math> Totala arbetet blir sedan en summa av allt det här, där W1 och W2 tar ut varandra och arbetet blir en differens mellan Q1 och Q2 ty V3<V2 och V2>V1 vilket antyder en differens. Om man definierar Q1 som tillförd värmemängd enligt <math>Q_1=n_mRT_1ln\frac{V_2}{V_1}...19.11</math> och bortförd värmemängd som Q2 dvs <math>Q_2=n_mRT_2ln\frac{V_4}{V_3}...19.12</math> då kan man definiera en verkningsgrad som <math>\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=\frac{Q_{tillford}-Q_{bortford}} {Q_{tillford}}...19.13</math> Ekvationerna för Q1 och Q2 är dock lite väl olika för att detta skall bli "snyggt" För isosotemerna så kan vi emellertid skriva: <math>P_1V_1=P_2V_2...19.14</math> och <math>P_3V_3=P_4V_4...19.15</math> sen kan vi skriva adiabaterna enligt <math>P_2V_2^\gamma=P_3V_3^\gamma...19.16</math> och <math>P_4V_4^\gamma=P_1V_1^\gamma...19.17</math> och om vi multiplicerar alla vänsterled med varandra och sedan även alla högerled så fås <math>p_1p_2p_3p_4V_1V_3V_2^\gamma V_4^\gamma=p_1p_2p_3p_4V_2V_4V_3^\gamma V_1^\gamma...19,18</math> dvs <math>V_1V_3V_2^\gamma V_4^\gamma=V_2V_4V_3^\gamma V_1^\gamma...19.19</math> eller <math>V_2^{\gamma-1}V_4^{\gamma-1}=V_3^{\gamma-1}V_1^{\gamma-1}...19.20</math> dvs <math>\frac{V_2^{\gamma-1}}{V_1^{\gamma-1}}=\frac{V_3^{\gamma-1}}{V_4^{\gamma-1}}...19.21</math> eller <math>\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_4}...19.22</math> Och om vi nu tittar på Q1 och Q2 igen dvs <math>Q_1=n_mRT_1ln\frac{V_2}{V_1}...19.23</math> och <math>Q_2=n_mRT_2ln\frac{V_4}{V_3}...19.24</math> så kan vi alltså byta ut V4/V3 mot V2/V1 vilket ger Q2 som <math>Q_2=-n_mRT_2ln\frac{V_2}{V_1}...19.25</math> Vilket ger verkningsgraden <math>\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=\frac{n_mRT_1ln\frac{V_2}{V_1}-n_mRT_2ln\frac{V_2}{V_1}}{n_mRT_1ln\frac{V_2}{V_1}}...19.26</math> eller <math>\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=\frac{T_1-T_2}{T_1}...19.27</math> Denna formel kan sedan skrivas om enligt <math>\eta=1-\frac{Q_1}{Q_2}=1-\frac{T_1}{T_2}...19.28</math> där vi kan nyttja <math>\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{T_1}{T_2}...19.29</math> eller <math>\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}...19.30</math> Man skall inte stirra sig blind på 19.26 vad gäller tecknet hos Q2, det viktiga är att Q1 och Q2 faktiskt har olika tecken ty det är ganska enkelt att inse att det är skillnaden mellan tillförd och avförd värmemängd som gäller. ='''Del II, VÅGRÖRELSELÄRA'''= Vågrörelselära i samband med fusionsforskning kan tyckas lite onödigt men det finns mycket som oscillerar i en Tokamak, vi har till exempel laddade partiklar som girerar runt magnetfältet på ett oscillerande sätt, ett annat inte så uppenbart fall är när hela plasmat oscillerar i olika mer eller mindre instabila moder, jag vet från skolan att detta faktiskt är ett av dom största problemen med att försöka innesluta ett plasma mha magnetfält och att då förstå hur oscillationer bildas och hur man kan dämpa dom är mycket användbar kunskap. =Kapitel XIV, Svängningsrörelse= [[File:Fusion Motion.png|thumb|En belastad fjäder i rörelse]] Föreställ Er att Ni har en viktlös fjäder fastspänd i en vägg och att den kan röra sig i s-led (där s står för störning) och C är den så kallade fjäderkonstanten, då fås <math>F=m\frac{d^2s}{dt^2}=-Cs...20.1</math> dvs den återförande kraften är proportionerlig mod dels fjäderkonstanten C dels hur mycket man spänner fjädern från dess jämviktsläge dvs s=0. En lösning till det här är <math>s=Asin(wt+\phi)...20.2</math> där phi är skild från noll om vi avser teckna rörelsen från en position skilt från s=0 vilket vi inte avser, phi är alltså noll. Vi anstränger oss nu med att testa om lösningen stämmer: <math>\frac{ds}{dt}=Awcos(wt)...20.3</math> och <math>\frac{d^2s}{dt^2}=-Aw^2sin(wt)...20.4</math> detta leder till att 20.1 blir <math>-mAw^2sin(wt)=-CAsin(wt)...20.5</math> där A och sin(wt) kan förkortas bort och kvar får vi <math>mw^2=C...20.6</math> dvs <math>w=\sqrt{\frac{C}{m}}...20.7</math> som är den (vinkel)frekvens fjädern ger när man spänner fjädern och släpper. Sen tecknar vi rörelseenergin <math>E_k=\frac{1}{2}m(\frac{ds}{dt})^2=\frac{1}{2}mA^2w^2cos^2(wt)=\frac{1}{2}mA^2w^2(1-sin^2(wt))...20.8</math> dvs <math>E_k=\frac{1}{2}mA^2w^2(1-\frac{s^2}{A^2})=\frac{1}{2}mw^2(A^2-s^2)...20.9</math> och den potentiella energin (som alltid är arbetet motriktad kraften därav minustecknet) <math>E_p=-\int Fds=\int Csds=\frac{1}{2}Cs^2=\frac{1}{2}mw^2s^2...20.10</math> och slutligen är den totala energin summan av Ek och Ep enligt <math>E_{tot}=E_k+E_p=\frac{1}{2}mw^2A^2=\frac{1}{2}CA^2...20.11</math> Eftersom jag är ingenjör inom elektroteknik så kan man dra en mycket intressant parallell till 20.1, om vi börjar med att kopiera ner den igen så har vi att <math>F=m\frac{d^2s}{dt^2}=-Cs...20.12</math> sen kikar vi på en ren LC-krets där L och C är i parallell. Om vi då tecknar diff-ekavationen så kommer den av <math>i=C\frac{du}{dt}...20.13</math> och <math>u=-L\frac{di}{dt}...20.14</math> och om man stoppar in 20.13 i 20.14 så fås <math>LC\frac{d^2u}{dt^2}=-u...20.15</math> och om vi jämför med 20.12 så kan man kanske se att LC står för nån slags elektrisk massa samtidigt som den elektriska fjäderkonstanten är 1. Jämför man sen med 20.7 så ser man att <math>w=\sqrt{\frac{1}{LC}}...20.16</math> där 1:an alltså kanske kan tolkas som fjäderkonstanten och LC som massan. Annars verkar man alltså allmänt kunna teckna en svängning som <math>\frac{d^2x}{dt^2}=-w^2x...20.17</math> där minustecknet tycks stå för att det just finns en återfjädrande kraft och delar av w^2 kan då få vara fjäderkonstant, andra delar kan få vara massa. Om vi tittar på differentialekvationen 20.1 igen och repeterar <math>F=m\frac{d^2s}{dt^2}=-Cs...20.18</math> samt tar till lite komplexa trick som <math>s=Ae^{jwt}...20.19</math> och deriverar detta enligt <math>\frac{ds}{dt}=jwAe^{jwt}=jws...20.20</math> samt <math>\frac{ds^2}{dt^2}=-w^2Ae^{jwt}=-w^2s...20.21</math> så att 20.18 blir <math>F=-mw^2s=-Cs...20.22</math> där det bara är att förkorta bort s varvid vi får <math>w=\sqrt{\frac{C}{m}}...20.23</math> och detta på ett nästan löjligt enkelt sätt. Man ska dock komma ihåg att detta bara fungerar för oscillerande system som jag brukar kalla "statoinära", det fungerar inte om man vill analysera saker i tidsplanet men ofta handlar det om svängningar och beräkning av vinkelfrekvenser och då tycker jag att denna komplexa metod är överlägsen, en del av överlägsenheten har att göra med att det är enkelt att visualisera saker, jag skall ta ett par exempel. Säg att ni har en svajande bandspelare och inbillar er att ni vill kunna kalibrera bort svajet och börjar med att spela in en stabil ton för att sedan analysera resultatet, om man då föreställer sig att man har en enhetscirkel i det komplexa talplanet där tonen symboliseras med w och svajet symboliseras med w_s, eftersom störningen är längs periferin av cirkeln där wt löper moturs så ser man enkelt att den resulterande summan blir w+w_s, i teorin är det sedan "bara" att subtrahera bort w_s men detta låter sig inte göras så lätt analogt, åtgärden kräver FFT och DSP. Om man sedan tittar på AM-modulation och visualiserar vad som händer i z-planet så är det ju så att amplituden moduleras dvs radien på cirkeln moduleras och när man förstår det kan man enkelt teckna vad som händer när meddelandet är en enkel ton med amplituden m <math>AM(t)=(c+me^{jw_mt})e^{jw_ct}...20.24</math> där c står för carrier och m för message. Detta kan sedan förenklas till <math>AM(t)=ce^{jw_ct}+me^{jt(w_c+w_m)}...20.25</math> där man direkt ser att man har en carrier-component och en message-komponent vid summan av frekvenserna. Man ser dock inte att man även har ett nedre sidband (differensen) men iom att vi är i det komlexa talplanet så inbillar jag mig att även negativa frekvenser finns åtminstone så länge differensen är större än noll dvs vi kanske kan skriva <math>AM(t)=ce^{jw_ct}+me^{jt(w_c+/-w_m)}...20.26</math> Där detta faktiskt är sant och kan bevisas mha vanliga trigonometriska formler t.ex <math>sin(w_ct)sin(w_mt)=sin(w_ct-w_mt)-sin(w_ct+w_mt)...20.27</math> Där bara de imaginära delarna har använts ty vi är vi är bara intresserad av projektionen på en axel åt gången. För att göra det komplett vad gäller analoga moduleringssätt tar vi med FM-modulation också där exemplet ovan angående svaj redan är ett exempel på FM-modulation men vi definierar ändå <math>FM(t)=Ae^{jt(w_c+w_m)}=ce^{jw_ct}\cdot me^{jw_mt}...20.28</math> Där första ledet är taget direkt från summationen perifert i enhetscirkeln, A visar sig sedan bli mc. =Kapitel XV, Vågekvationen= [[File:Fusion Wave Propagation.png|thumb|En våg breder ut sig]] Man kan teckna en störning s som breder ut sig i x-led på följande sätt <math>s(x,t)=f(x-vt)...21.1</math> Detta kan också tecknas <math>x-vt=u...21.2</math> kanske man först kan se det som att vi har att funktionens nollgenomgång flyttas till x=vt dvs är fördröjd med vt, då är <math>s=f(u)...21.3</math> då är <math>\frac{\delta s}{\delta x}=\frac{df}{du}\frac{\delta u}{\delta x}=\frac{df}{du}...21.4</math> och <math>\frac{\delta s}{\delta t}=\frac{df}{du}\frac{\delta u}{\delta t}=-v\frac{df}{du}...21.5</math> andraderivatorna blir då <math>\frac{\delta^2s}{\delta x^2}=\frac{d^2f}{du^2}...21.6</math> respektive <math>\frac{\delta^2s}{\delta t^2}=v^2\frac{d^2f}{du^2}...21,7</math> som ger <math>\frac{\delta^2s}{\delta x^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\delta^2s}{\delta t^2}...21.8</math> Detta kallas vågekvationen. v^2 faller alltså ut när man deriverar du/dt en andra gång och får då -v en gång till. =Kapitel XVI, Vågutbredning= [[File:Fusion Circle 2.png|thumb|Studie över hur en våg breder ut sig]] Ekvation 21.1 enligt <math>s(x,t)=f(x-vt)...21.1</math> jag skulle vilja betrakta detta som att vt är en fasförkjutning i positiv x-led dvs att störningen upprepas x=vt senare, ekvationen kan skrivas om enligt <math>s(x,t)=f(t-\frac{x}{v})...22.1</math> Vi ser att vi har två olika tider, en som beror på tiden i sig en som beror på rummet och hur vågen brer ut sig. Om funtionen är sinus så har vi två fasvinklar som ändras med tiden enligt <math>s(x,t)=sin(2\pi f t-2\pi f \frac{x}{v})...22.2</math> eller <math>s(x,t)=sin(2\pi \frac{t}{T}-2\pi \frac{x}{\lambda})...22.3</math> Att det blir så har att göra med att rumsfasen ändrar sig med utbredningen, en våg är ju inte bara beroende av tiden utan även av dess position. Emedan det är tämligen känt att <math>w=\frac{2\pi}{T}=2\pi f...22.4</math> så kallas samtidigt <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}...22.5</math> där <math>\lambda=\frac{v}{f}...22.6</math> =Kapitel XVII, Longitudinell våg= [[File:Fusion Rod 2.png|thumb|Långitudinell våg i en stång]] Det finns två typer av vågor, den ena kallas longitudinell och är riktad längs med utbredningen, den andra typen av våg är den så kallade transversella och är riktad vinkelrätt mot utbredningen. Om man tittar vid ett visst x när man slår an på en stav så kommer det orsaka en störning dx som tänjer ut staven, nu har vi således att ett volymselement på dx som rör sig genom staven. Med hjälp av implicit derivering kan vi teckna störningen enligt <math>s(x+dx,t)=s(x,t)+\frac{\delta s}{\delta x}dx...23.1</math> störningsdifferensen är då <math>s(x+dx,t)-s(x,t)=\frac{\delta s}{\delta x}dx...23.2</math> dvs den relativa töjningen är <math>e=\frac{\frac{\delta s}{\delta x}dx}{dx}=\frac{\delta s}{\delta x}...23.3</math> Spänningen i staven kan fås via elesticitetsmodulen enligt <math>\sigma =eE...23.4</math> spänningen kan också tecknas <math>\sigma=\frac{F}{Y}...23.5</math> där Y är tvärsnittsarean och F kraften där kraften också kan tecknas <math>F=\sigma Y=YEe=YE\frac{\delta s}{\delta x}...23.6</math> Kraften på ändytorna hos volymselementet är (där rho är densiteten samtidigt som Newtons andra lag nyttjas rakt av) <math>F2-F1=m\frac{d^2s}{dt^2}=\rho Ydx\frac{d^2s}{dt^2}...23.7</math> F1 blir enligt 23.6 <math>F1=F(x)=YE\frac{\delta s}{\delta x}...23.8</math> och F2 bir galant pga implicit derivering <math>F2=F(x+dx)=F(x)+YE\frac{\delta^2s}{\delta x^2}dx...23.9</math> dvs <math>F2-F1=YE\frac{\delta^2s}{\delta x^2}dx...23.10</math> och kombineras detta med 23.7 så fås <math>YE\frac{\delta^2s}{\delta x^2}dx=\rho Ydx\frac{d^2s}{dt^2}...23.11</math> eller <math>E\frac{\delta^2s}{\delta x^2}=\rho \frac{d^2s}{dt^2}...23.12</math> dvs <math>\frac{E}{\rho}\frac{\delta^2s}{\delta x^2}=\frac{d^2s}{dt^2}...23.13</math> identifiering med vågekvattionen <math>v^2\frac{\delta^2s}{\delta x^2}=\frac{\delta^2s}{\delta t^2}...21.18</math> ger slutligen att hastigheten ges av <math>v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}...23.14</math> =Kapitel XVIII, Transversell våg= [[File:Fusion String 2.png|thumb|Visar krafterna på en sträng]] Anta att vi har en sträng utmed x-axeln, sen böjer vi i strängen utmed y-axeln då får vi två krafter i strängen som är motriktade tangentiellt med strängen, säg att kraften mot origo kallas F1 och kraften åt andra hållet kallas F2. Eftersom krafterna utmed x-axeln också är lika kan vi teckna <math>F_1cos(\theta_1)=F_2cos(\theta_2)...24.1</math> men om vinklarna är små så gäller <math>sin(\theta)=tan(\theta)=\theta...24.2</math> därmed gäller <math>F_1=F_2=F...24.3</math> därför kan man teckna <math>F(x)=F\cdot sin(\theta)=F\cdot tan(\theta)=F\frac{ds}{dx}...24.4</math> ty vi har att störningen är vertikal dvs i y-led och infinitesimalerna i y och x är ds respektive dx, då har vi att <math>F(x+dx)-F(x)=F(x)+F\frac{d^2s}{dx^2}dx-F(x)=F\frac{d^2s}{dx^2}dx...24.5</math> sen nyttjar vi Newton's andra lag och att Y är tvärsnittsarean <math>F\frac{d^2s}{dx^2}dx=ma=m\frac{d^2s}{dt^2}=\rho Y dx\frac{d^2s}{dt^2}...24.6</math> så att <math>\frac{F}{\rho Y}\frac{d^2s}{dx^2}=\frac{d^2s}{dt^2}...24.7</math> identifiering med vågekvationen <math>v^2\frac{d^2s}{dx^2}=\frac{d^2s}{dt^2}...21.18</math> ger sedan att <math>v=\sqrt{\frac{F}{\rho Y}}...24.8</math> eller <math>v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}...24.9</math> med my=m/L, eftersom spänningen i strängen kan tecknas <math>\sigma=\frac{F}{Y}...24.10</math> så kan v även skrivas <math>v=\sqrt{\frac{\sigma}{\rho}}...24.11</math> 24.9 sägs vara den formel som gäller men det är oklart vad hastigheten betyder för vad är det som rör sig? För det första vet vi alla att en sträng rör sig i y-led och den kan egentligen inte röra sig alls i x-led ty den är fäst i två punkter. Nu har vi två saker att beakta: 1) Strängen kan inte svänga med andra frekvenser (läs våglängder) än n*lambda/2, detta pga att den ju är låst till i alla fall L=lamda/2 för lägsta tonen, denna "låsning" är sedan i x-led. 2) När man slår ann en sträng måste hastigheten i y-led vara beroende av hur hårt man slår ann strängen (ty strängen får olika lång väg att gå) för annars blir det olika frekvens/ton beroende på hur hårt man slår ann strängen, detta krav är dock i y-led. Jag tror att det som skapar ljud i sammanhanget är strängens tvärsnittsarea, den luft den skyfflar undan och den rörelse den utför i y-led. 1&2 är tydligen krav som är i olika riktningar så om man räknar ut en hastighet i y-led så kan man inte nyttja våglängdskravet i x-led utan vidare, frågan är hur man gör det för jag är övertygad om att båda kraven gäller. ==Fritänkande, hur en sträng kanske svänger del I== Ett alternativt sätt att betrakta problemet är om strängen helt enkelt bara vore en fjäder med vikt likt <math>m\frac{d^2s}{ds^2}=-Cs...24.12</math> där s är störningen och om vi nyttjar den suveränt simpla metoden med komplexa tal kan vi skriva <math>s=Ae^{jwt}...24.13</math> dvs <math>\frac{ds}{dt}=jwAe^{jwt}=jws...24.14</math> och <math>\frac{d^2s}{dt^2}=-w^2Ae^{jwt}=-w^2s...24.15</math> så att <math>-mw^2s=-Cs...24.16</math> dvs <math>w=\sqrt{\frac{C}{m}}...24.17</math> där <math>|v|=wA...24.18</math> enligt 24.14, rent allmänt är periferihastigheten w*radien och radien är i det här fallet amplituden (A), så vi får att <math>v=A*\sqrt{\frac{C}{m}}...24.19</math> där C är fjäderkonstanten hos strängen, pga dess enhet [N/m] så kan 24.19 också skrivas <math>v=A*\sqrt{\frac{F}{Lm}}...24.20</math> och om man inser att amplituden (A) egentligen också är en längd (L) så får man <math>v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}...24.21</math> som är samma som 24.9 dvs vi har inget enhetsfel här, dock anser jag det är viktigt att A nyttjas i enlighet med 24.19 för det visar på att hastigheten, som nu är obevekligen y-riktad, är beroende av amplituden på anslaget vilket jag tycker är rätt självklart för vi kan inte ha en sträng som låter med en annan frekvens beroende på hur hårt man slår ann den, det MÅSTE således finnas ett hastighetsberoende map anslagskraften/amplituden. Min amatörmässiga bedömning är sedan att tiden det tar för strängen från det att man släpper den tills det att den kommer tillbaka är periodtiden dvs <math>T=2A/v...24.22</math> Frekvensen är nu inversen av detta dvs <math>f=v/2A=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{C}{m}}...24.23</math> När det sedan gäller fjäderkonstanten (C) hos en sträng så gissar jag att ju hårdare spänd desto högre fjäderkonstant ty om strängen är löst spänd så är det enkelt att utöka dess längd men om den är hårt spänd är det inte det, eller? Rörelsen här är som sagt i y-led och det finns inget beroende av hur hårt man slår ann strängen ty A utgår. Problemet nu är min personliga övertygelse om <math>L=n*\frac{\lambda}{2}...24.24</math> dvs det kan inte finnas några andra våglängder än dessa för strängen är fixerad i sina ändpunkter och då blir dom enda möjliga våglängderna ett kvantiserat antal pukar där den längsta puken (halv våglängd) alltså är stränglängden. Men här har vi ett krav i x-led medans det jag precis innan räknade ut är en rörelse i y-led. Jag får inte ihop det här. Fast jag erkänner en sak och det är att hastigheten verkar kunna styras godtyckligt om man speciellt ser till massan på strängen, men hur denna hastighet kopplas till våglängdskravet och därmed frekvensen begriper jag inte (jag känner dock att 24.23 kan vara rätt men det rimmar inte med våglängskravet) ==Fritänkande, hur en sträng kanske svänger del II== Jag har tänkt lite mer och eftersom detta är en svammel-bok så behåller jag eventuella felaktigheter ovan. Vi kan börja med hur man tecknar en våg som rör sig i x-led (obs) genom att förfina 24.13 till <math>s=Ae^{j(wt-kx)}...24.25</math> där vågtalet k (lambda/2pi) är infört. Om nu nollgenomgångarna skall stämma (för vi kan inte ha en våg utan stimuli) så gäller <math>wt=kx...24.26</math> och om man då löser ut x så får man <math>x=\frac{w}{k}t...24.27</math> derivatan av detta är den så kallade fashastigheten vf enligt <math>v_f=\frac{dx}{dt}=\frac{w}{k}...24.28</math> men observera att x här är deriverbar dvs skild från en konstant MEN det är ju precis det vi har dvs att x är konstant så vi har ingen fashastighet! w/k kan för övrigt förenklas till <math>\frac{w}{k}=\frac{2\pi f}{2\pi/\lambda}=f*\lambda=v_f...24.29</math> MEN detta avser en rörelse i x-led, vilket vi inte har varför vanligt vågtänk går bort. Min analogi med hur en fjäder rör sig kan dock stämma för lösningen till diffekvationen blev ju <math>w=\sqrt{\frac{C}{m}}...24.30</math> vad beträffar vinkelfrekvensen, ser man sedan på hastigheten så kan man dels kika på 24.14 eller tänka att man är ute efter en periferihastghet i enhetscirkeln som beskriver rörelsen dvs <math>v=wA...24.31</math> Det här är dock inte riktigt nån fashastighet MEN det är en rörelse i rummet för systemet svänger ju! Så vi har en hastighet i rummet som jag tolkar som vertikal likt hur ett fjädersystem svänger (med g=0). Frekvensen kan fås av att <math>w=2 \pi f...24.32</math> och att <math>w=\sqrt{\frac{C}{m}}...24.33</math> dvs <math>f=\frac{1}{2\pi}* \sqrt{\frac{C}{m}}...24.34</math> där vi kan leka med de olika parametrarna enligt m=0,1kg, C=1kg/mm=10N/mm=10000N/m Då blir skattad grundfrekvens för den tjocka E-strängen 50Hz. Sen kan man ana att strängarnas massa inte är såvärst olika, borde inte skilja mer än en knapp faktor 3, roten ur tre kan vi då sätta som 1,5 och man får maximalt en frekvensskillnad mellan tunna E och tjocka E på 50%. Fjäderkonstanten dom olika strängarna skiljer sig naturligtvis åt men jag antar att det inte skiljer så mycket, eventuellt är dock den tjocka E-strängen i grunden en nylonsträng med spunnen metalltråd utanpå så dess C kommer att vara mindre ty den är lättare att tänja, kanske en faktor 2 lättare, maximalt en faktor 3 lättare varvid vi då har en tre gånger (roten ur nio) så hög grundtonsfrekvens hos tunna E jämfört med tjocka E. Vad vi således har är ett mycket enkelt uttryck på frekvensen och hastigheten där vågekvationen inte ens är nyttjad, dessa repeteras härmed <math>v=Aw=A\sqrt{\frac{C}{m}}...24.35</math> och <math>f=\frac{w}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{C}{m}}...24.36</math> och faktiskt uppstår ett lambda i rummet ty grejerna rör sig i rummet enligt <math>\lambda=\frac{v}{f}=2\pi A...24.37</math> Vilket är en nästan löjligt enkel ekvation men rörelsen, åtminstone matematiskt, är enligt enhetscirkeln och ett varv på enhetscirkeln är radien (läs A som amplituden) gånger 2pi i omkrets och därmed väg. Här får jag lite flummigt möjligheten att införa min tvärsäkra ide' om att strängen innehåller ett antal lambda halva eller <math>\lambda=\frac{v}{f}=2\pi A==\frac{2L}{n}...24.38</math> Detta kan jag dock varken visa eller bevisa men jag tror bestämt att det är så (enda möjligheten för harmoniska vågor). Så A ovan kan bytas ut mot <math>A=\frac{L}{n\pi}...24.39</math> och insatt i 24.35 får man <math>v=\frac{L}{n\pi}\sqrt{\frac{C}{m}}...24.40</math> där hastigheten alltså INTE är konstant men faktiskt bara beroende på hur många pukar vi har dvs i övrigt konstant, knepigt dock att fler pukar innebär lägre hastighet, kanske fel ändå? ==Fritänkande, hur en sträng kanske svänger del III== Om vi antar att ordinarie uträknad formel ändå är rätt så lyder den alltså och jag repeterar <math>v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}...24.9</math> sen har vi att <math>f=\frac{v}{\lambda}...24.41</math> Vad är nu lambda? Jo, vi kan titta på randvillkoren till ovan ekvation som jag repeterar <math>s(x,t)=Ae^{j(wt-kx)}...24.25</math> Denna svänger ju inte i x=0 ty där är strängen fäst dvs <math>s(0,t)=Ae^{jwt}==0...24.42</math> Eftersom allting börjar i noll kan vi studera {im} dvs sinus och får då <math>wt=n*\pi...24.43</math> Samtidigt har vi att <math>s(L,t)=Ae^{j(wt-kL)}==0...24.44</math> Ty strängen svänger inte vid x=L heller, då fås <math>wt=kL...24.45</math> kombinerar vi 24.43 med 24.45 så fås <math>n*\pi=kL...24.46</math> och eftersom <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}...24.47</math> så blir 24.46 <math>L=n*\frac{\lambda}{2}...24.48</math> och därmed blir <math>\lambda=\frac{2L}{n}...24.49</math> som gör att 24.41 blir <math>f=\frac{n}{2L}*\sqrt{\frac{F}{\mu}}...24.50</math> =Kapitel XIX, Elektromagnetism= [[File:Fusion Coulomb.png|thumb|En visualisering av Coulombs lag]] Coulombs lag kan tecknas <math>F=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{Q_1Q_2}{r^2}...25.1</math> som är formeln för kraften mellan två olika laddningar i vakuum, man kan också skriva denna formel som <math>F=\frac{1}{4\pi \epsilon}\frac{Q_1Q_2}{r^2}...25.2</math> där <math>\epsilon=\epsilon_r \epsilon_0...25.3</math> där epsilon_r är den relativa permittiviteten för ett dielektrikum skilt från vakuum (där epsilon_r är 1), med denna betraktelse blir det tydligt att när det finns ett dielektrikum så blir kraften mindre. Man kan se 25.2 på ännu ett intressant sätt <math>F=\frac{1}{4\pi \epsilon}\frac{Q_1Q_2}{r^2}=\frac{1}{\epsilon}\frac{Q_1Q_2}{4\pi r^2}=\frac{1}{\epsilon}\frac{Q_1Q_2}{A_s}...25.4</math> där As är ytan hos en sfär, detta gäller faktiskt alla punktkällor där intensiteten blir effekten/As eller fältstyrkan/As, i det här fallet tycks vi alltså ha ett kraftfält som är sfäriskt. Sen skulle jag vilja förenkla 25.1 till <math>F\propto \frac{Q^2}{r^2}...25.5</math> där laddningarna bara råkar vara lika stora, elektrisk fältstyrka definieras sen som <math>E=\frac{F}{Q}...25.6</math> vilket man kan tolka som den fältstyrka som multiplicerat med laddningen ger kraften mellan laddningarna, samtidigt som det också är den fältstyrka som finns i rummet utan att det finns mer än en samling laddningar, uttrycket för E blir således <math>E\propto \frac{Q}{r^2}...25.7</math> eller mer korrekt <math>E=\frac{1}{4\pi \epsilon}\frac{Q}{r^2}=\frac{1}{\epsilon}\frac{Q}{A_s}=\frac{1}{\epsilon}\rho_s...25.8</math> där rho_s är ytladdningstätheten dvs laddningen delat med arean, sen finns det en fältbeteckning som kallas förkjutningsfältet D dvs <math>D=\epsilon E...25.9</math> vilket innebär att 25.8 kan tecknas <math>D=\rho_s...25.10</math> eller för att göra det mer allmängiltigt ty vi har en laddningsfördelning som måste summeras upp <math>\oint_S D dS=\int_S \rho_s dS=Q...25.11</math> kurvintegralen innebär mest att alla fältlinjer genom ytan skall tas med, annars ger detta ännu mer allmänt <math>\oint_S D dS=\int_V \rho_v dV=Q...25.12</math> ty vi är intresserade av själva laddningsmängden och den är normalt inom en viss volym, med andra har vi nu härlett en av Maxwell's ekvationer :) Elektrisk potential härleds sedan lite speciellt, om vi har två laddningar av samma polaritet då är kraften repellerande, om man sedan tar en laddning och släpar den från oändligheten till punkten ifråga så utförs ett arbete (eftersom man går mot kraften liksom man släpar nåt mot friktion), arbetet kan skrivas <math>W_p=-\int_\infty^r Fdr...25.13</math> där Wp är den potentiella energin som laddningen får av släpandet (minustecknet indikerar att vi rör oss mot kraften), eftersom energi har enheten Joule eller Ws och laddning har enheten As så inses att <math>W_p=QV(r)=\int Fdr \propto \int \frac{Q^2}{r^2}dr=\frac{Q^2}{r}...25.14</math> dvs den elektriska potentialen som Q ger upphov till är <math>V(r)\propto \frac{Q}{r}...25.15</math> =Kapitel XX, Energiprincipen= Energi kan aldrig uppstå och det kan heller inte försvinna, energi kan bara övergå från en form till en annan, en viktig konsekvens av detta är att energin i ett slutet system är konstant enligt <math>W_p+W_k=konstant...26.1</math> Jag har valt att beteckna energierna med W som i work för båda är faktiskt arbete, vi såg senast att den potentiella energin för en laddning bestog av det arbete som krävs för att flytta laddningen från oändligheten till punkten ifråga men faktiskt så gäller detta kinetisk energi också för den har ju liksom inte bara energi (eller hastighet) den har fått energin ifrån nånstans, jag tycker således man skall se energierna enligt: <math>W_p=-\int_\infty^x Fdx...26.2</math> respektive <math>W_k=\int_0^v p dv...26.3</math> där p=mv, med andra ord kan man se 26.3 som <math>W_k=\int_0^v mv\cdot dv...26.4</math> men om vi nu utvecklar detta så fås <math>W_k=\int_0^v m\frac{dx}{dt}\cdot dv...26.5</math> som kan skrivas om enligt <math>W_k=\int_0^v m\frac{dv}{dt}\cdot dx...26.5</math> och eftersom kraft definieras enligt <math>F=\frac{dp}{dt}=m\frac{dv}{dt}...26.6</math> så fås <math>W_k=\int_0^v F dx...26.7</math> och vi är tillbaka i fallet där energi definieras som det arbete som krävs för att flytta nåt till en viss punkt, i detta fallet till en viss hastighet. =Kapitel XXI, Elektromagnetiska vågor= [[File:Fusion TEM.png|thumb|En bild på en transversell elektromagnetisk våg]] Föreställ Er en våg som löper utmed x-axeln, en elektromagnetisk våg är transversell och ortogonal dvs har två vinkelräta fältkomponenter enligt <math>E(x,t)=E_y sin(w(t-\frac{x}{v}))...27.1</math> och <math>B(x,t)=B_z sin(w(t-\frac{x}{v}))...27.2</math> Man kan skriva två av Maxwells ekvationer på differentialform enligt <math>\nabla X E=-\frac{dB}{dt}...27.3</math> som också kallas Faraday's induktionslag, sen kan man skriva <math>\nabla X H=J_{fri}+\frac{dD}{dt}...27.4</math> som också kallas Ampere's lag (J går bort för här finns inga fria laddningar, bara en förkjutningsström), eftersom <math>D=\epsilon E...27.5</math> och <math>B=\mu H...27.6</math> så kan man skriva 27.4 som (osäker på tecknet, dock) <math>\nabla X B=\mu \epsilon \frac{dE}{dt}...27.7</math> Nabla är för övrigt en deriveringsoperator enligt <math>\nabla=a_x\frac{d}{dx}+a_y\frac{d}{dy}+a_z\frac{d}{dz}...27.8</math> Krysset betyder sedan kryssprodukt/rotation och intresserade uppmanas kolla upp Cirrus regel men i princip handlar det om att två vektorer ger upphov till en tredje ortogonal vektor när man "kryssar" dom, i vårt fall vet vi dock riktningarna så det enda man behöver tänka på är att en derivering sker, allmänt kan kryssprodukt annars skrivas <math>\nabla XA=a_x(\frac{dA_z}{dy}-\frac{dA_y}{dz})+a_y(\frac{dA_x}{dz}-\frac{dA_z}{dx})+a_z(\frac{dA_y}{dx}-\frac{dA_x}{dy})...27.9</math> 27.3 ger då att <math>\frac{dE_y}{dx}=-\frac{dB}{dt}...27.10</math> där Ex=0 och 27.7 ger att <math>\frac{dB_z}{dx}=-\epsilon \mu \frac{dE}{dt}...27.11</math> Där Bx=0, det är egentligen fel att nyttja indexering här men det förtydligar relativt 27.9 Om vi nu nyttjar 27.1 respektive 27.3 så fås <math>E_y \frac{w}{v}\cos w(t-\frac{x}{v})=B_z w \cos w(t-\frac{x}{v})...27.12</math> dvs <math>E_y=vB_z...27.13</math> och om vi sen nyttjar 27.2 respektive 27.4 så fås <math>B_z \frac{w}{v} \cos w(t-\frac{x}{v})=\epsilon \mu E_y w \cos w(t-\frac{x}{v})...27.14</math> eller <math>B_z=v\epsilon \mu E_y...27.15</math> dvs <math>1=v^2\epsilon \mu...27.16</math> vilket ger <math>v=\frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu }}...27.17</math> Eller mer specifikt <math>v=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}\cdot \frac{1}{\sqrt{\epsilon_r \mu_r}}...27.18</math> där <math>\mu_0...27.19</math> är permeabiliteten för vakuum och <math>\epsilon_0...27.20</math> är permittiviteten för vakuum, suffixet r står för relativ och är alltid större än ett förutom för vakuum där de är ett, således kan man teckna <math>c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}...27.21</math> Vilket är ljushastigheten i vakuum. Eftersom omagnetiska material har en permeabilitet ganska nära ett så blir permittiviten den enda kvarvarande egenskapen, man har tom infört en särskild benämning dvs <math>n=\sqrt\epsilon_r...27.22</math> vilket kallas brytningsindex som pga 27.18 gör så att <math>v=\frac{c}{n}...27.23</math> dvs vågens utbredningshastighet minskar med brytningsindex. Det här är relativt klockrent men sen snackas det om fashastighet modell <math>v_f=\frac{w}{k}...27.24</math> och varför kommer det in i spelet? Jag kan tänka mig en härledning av ovanstående genom nyttjande av konstant fasskillnad enligt <math>s(x,t)=Asin(wt-kx)=Asin(-\phi)...27.25</math> där minustecknet bara underlättar algebran enligt <math>kx=wt+\phi...27.26</math> och om man stuvar om lite så får man <math>x=\frac{w}{k}t+\frac{\phi}{k}...27.27</math> som deriverat ger fashastigheten enligt <math>v_f=\frac{dx}{dt}=\frac{w}{k}...27.28</math> Jag har lite svårt att förstå 27.25 så jag vill utveckla den lite, det enklaste sättet att förstå det är i det komplexa planet där man kan skriva 27.25 som <math>s(x,t)=Ae^{j(wt-kx)}...27.29</math> vars imaginär-del är 27.25, det intressanta händer dock om man skriver om detta enligt <math>s(x,t)=Ae^{jwt}e^{-jkx}...27.30</math> där man faktiskt har att man kan separera tidsplanet med rummet ty de är oberoende funktioner, wt snurrar i tiden medans kx snurrar i rummet, här har man dessutom att vid s(0,0) så är dom i fas varför det blir som så att under den periodtid som det snurras i tidsplanet löps ett lambda igenom för det kan liksom inte bli nån våg i rummet om det inte händer nåt i tiden, nåt sånt tror jag man måste resonera. =Kapitel XXII, Grupphastighet= [[File:Fusion Complex 2.png|thumb|Vektoriell addition]] Grupphastighet är egentligen den hastighet med vilken själva informationen utbreder sig, om man t.ex har en amplitudmodulerad våg och mediumet inte är dispersivt (dvs att olika frekvenser inte färdas olika snabbt genom mediet) så har man att fashastigheten är samma som grupphastigheten, annars kan man se det som så att bärvågen färdas med fashastigheten medans modulationen/informationen färdas med grupphastigheten, definitionerna är som följer: <math>v_f=\frac{w}{k}...28.1</math> Som alltså är fashastigheten medans grupphastigheten definieras <math>v_g=\frac{dw}{dk}...28.2</math> Om man då har att <math>w=v_f\cdot k...28.3</math> och att <math>v_f=\frac{c}{n}...28.4</math> så blir <math>w=k\frac{c}{n}...28.5</math> och därmed blir 28.2 <math>v_g=\frac{c}{n}-k\frac{c}{n^2}\frac{dn}{dk}=\frac{c}{n}(1-\frac{k}{n}\frac{dn}{dk})=v_f(1-\frac{k}{n}\frac{dn}{dk})...28.6</math> Grupphastighet kan man bara prata om om man har fler än en våg samtidigt, låt oss säga att vi har följande störningar: <math>s_1(x,t)=Acos(w_1t-k_1x)...28.7</math> respektive <math>s_2(x,t)=Acos(w_2t-k_2x)...28.8</math> där vi förenklar med samma amplitud, summerar vi sedan dessa får vi <math>s_1+s_2=Acos(w_1t-k_1x)+Acos(w_2t-k_2x)...28.9</math> nu finns det en trigonometrisk formel som lyder <math>cos(\alpha)+cos(\beta)=2cos(\frac{\alpha+\beta}{2})cos(\frac{\alpha-\beta}{2})...28.10</math> och om <math>\alpha=w_1t-k_1x...28.11</math> och <math>\beta=w_2t-k_2x...28.12</math> så blir 28.9 <math>s_1+s_2=2Acos(\frac{w_1t-k_1x+(w_2t-k_2x)}{2})cos(\frac{w_1t-k_1x-(w_2t-k_2x)}{2})...28.13</math> eller <math>2Acos(\frac{(w_1+w_2)t-(k_1+k_2)x}{2})cos(\frac{(w_1-w_2)t-(k_1-k_2)x}{2})...28.14</math> Här har vi alltså att <math>w=\frac{1}{2}(w_1+w_2)...28.15</math> sen har vi att <math>k=\frac{1}{2}(k_1+k_2)....28.16</math> sen har vi att <math>\Delta w=\frac{1}{2}(w_1-w_2)...28.17</math> dessutom har vi att <math>\Delta k=\frac{1}{2}(k_1-k_2)...28.18</math> vilket gör att man kan skriva 28.9 som <math>2Acos(wt-kx)cos(\Delta w\cdot t-\Delta k\cdot x)...28.19</math> Personligen tycker jag trigonometriska formler är jobbiga och svåra att komma ihåg, jag börjar få känslan att z-planet direkt ger det man behöver, låt oss därför skriva om 28.7 respektive 28.8 enligt <math>s_1(x,t)=Ae^{j(w_1t-k_1x)}...28.20</math> respektive <math>s_2(x,t)=Ae^{j(w_2t-k_2x)}...28.21</math> 28.9 kan då skrivas <math>s_1+s_2=A(e^{j(w_1t-k_1x)}+e^{j(w_2t-k_2x)})...28.22</math> detta kan skrivas om enligt <math>s_1+s_2=Ae^{j(w_2t-k_2x)}(e^{j((w_1t-k_1x)-(w_2t-k_2x))}+1)...28.23</math> eller <math>s_1+s_2=Ae^{j(w_2t-k_2x)}e^{j\frac{1}{2}((w_1t-k_1x)-(w_2t-k_2x))}\cdot</math> <math>(e^{j\frac{1}{2}((w_1t-k_1x)-(w_2t-k_2x))}+e^{-j\frac{1}{2}((w_1t-k_1x)-(w_2t-k_2x))})...28.24</math> dvs <math>s_1+s_2=Ae^{j\frac{1}{2}((w_1t-k_1x)+(w_2t-k_2x))}(e^{j\frac{1}{2}((w_1t-k_1x)-(w_2t-k_2x))}+e^{-j\frac{1}{2}((w_1t-k_1x)-(w_2t-k_2x))})...28.25</math> tar man sedan hand om termerna kan man skriva <math>s_1+s_2=Ae^{j\frac{1}{2}((w_1+w_2)t-(k_1+k_2)x)}(e^{j\frac{1}{2}((w_1-w_2)t-(k_1-k_2)x)}+e^{-j\frac{1}{2}((w_1-w_2)t-(k_1-k_2)x)})...28.26</math> nu ser man tydligt att man har dessa termer <math>w=\frac{1}{2}(w_1+w_2)...28.27</math> och <math>k=\frac{1}{2}(k_1+k_2)...28.28</math> och <math>\Delta w=\frac{1}{2}(w_1-w_2)...28.29</math> samt <math>\Delta k=\frac{1}{2}(k_1-k_2)...28.30</math> och allt utan att en enda trigonometrisk formel har använts (fast Eulers formel är implicit använd)! Det är intressant att göra jämförelsen med hur en blandare i en superheterodyn fungerar, i ovanstående fall skulle man kunna säga att vi har gjort en summering av två signaler i ett linjärt (och icke dispertivt) medium, en mixer jobbar emellertid med ett olinjärt medium och är "icke-dispersivt" på det sättet att den inte är frekvensberoende i sin blandningmekanism. Vi skissar lite på detta och antar att: <math>x(t)=Xe^{jw_1t}...28.31</math> och <math>y(t)=Ye^{jw_2t}...28.32</math> om man nu multiplicerar dessa signaler får man <math>xy=Xe^{jw_1t}Ye^{jw_2t}=XYe^{j(w_1+w_2)t}...28.33</math> Här identifierar vi enkelt att det finns en frekvenskomponent på <math>w=w_1+w_2...28.34</math> men samtidigt vet vi att även differensen finns så i dessa fall föreslår jag att man löser saken genom en dubbel multiplikation enligt: <math>xy=xy...28.35</math> respektive <math>xy=xy^*...28.36</math> för om man tar transponatet av y och multiplicerar så får man just den differentiella termen. Låt oss nu analysera hur själva multiplikationen av två signaler går till i verkligheten, alla vet att adderar man logaritmiskt så är det lika med multiplikation, vi kan således förenkla något och anta att <math>f(u)=e^u=e^{(x+y)}...28.37</math> Enligt Maclaurin kan man skriva om detta ty vi vet att u är litet <math>f(u)=f(0) + f'(0) u+ \frac{1}{2} f''(0) u^2 + H.O.T...28.38</math> f(u) har jag valt som busenkel att derivera (dvs man får alltid e^u) med andra ord så blir 29.38 <math>1+u+\frac{1}{2}u^2...28.39</math> Vilket ger <math>1+x+y+\frac{1}{2}(x+y)^2...28.40</math> eller <math>1+x+y+\frac{1}{2}(x^2+2xy+y^2)...28.41</math> där vi ser att vi har frekvenserna 1) 1: DC 2) x: w1 3) y: w2 4) x^2: w1^2 dvs 2*w1 (tänk multiplikation av två komplexa tal) 5) y^2: w2^2 dvs 2*w2 (egentligen även differensen läs 0) 6) xy: w1+w2 (fås av multiplikationen av de båda komplexa signalerna) 7) xy: w1-w2 (fås av transponatet vid multiplikation av samma signaler). Om man nu jämför olinjär summering (mixer) med linjär summering (icke dispersivt medium) så ser vi speciellt att linjär summering ger halva summan respektive halva differensen medans olinjär summering ger summan respektive differensen. Det finns ett annat sätt att bevisa 28.1, säg att vågen kan beskrivas enligt <math>s(x,t)=sin(wt-kx)...28.42</math> där amplituden är normerad till 1 då kan vi nyttja vågekvationen enligt <math>v^2\frac{\delta^2s}{\delta x^2}=\frac{\delta^2s}{\delta t^2}...21.18</math> på så sätt att vi först deriverar enligt <math>\frac{ds}{dx}=-kcos(wt-kx)...28.43</math> sen deriverar vi igen och får <math>\frac{d^2s}{dx^2}=-k^2sin(wt-kx)...28.44</math> på samma sätt kan man tidsderivera enligt <math>\frac{ds}{dt}=wcos(wt-kx)...28.45</math> och när vi deriverar igen så får vi <math>\frac{d^2s}{dt^2}=-w^2sin(wt-kx)...28.46</math> och pga vågekvationen (21.18) så fås <math>v_f=\frac{w}{k}...28.47</math> =Kapitel XXIII, Energitäthet och Intensitet= [[File:Fusion Power Density.png|thumb|Visar vad effekttäthet är]] Om man tittar på en longitudinell plan våg i luft så har vi att dess rörelseenergi är <math>E_k=\frac{1}{2}mv^2...30.1</math> vilket vi kan skriva om enligt <math>E_k=\frac{1}{2}m(\frac{ds}{dt})^2...30.2</math> där ds/dt är störningens hastighet. Om vi då har att störningen är <math>s=Asin(wt-kx)...30.3</math> så blir <math>\frac{ds}{dt}=wAcos(wt-kx)....30.4</math> Där vi bara är intresserad av maximat av detta och kvadrerat blir då 30.2 istället <math>E_k=\frac{1}{2}m(wA)^2...30.5</math> massan kan vi sedan teckna <math>m=\rho_0 V_0...30.6</math> där rho_0 är densiteten hos luft och V_0 den ursprungliga volymen, med andra ord kan vi teckna <math>E_k=\frac{1}{2}\rho_0 V_0 (wA)^2...30.7</math> om vi delar detta med V_0 så får vi <math>\frac{E_k}{V_0}=p=\frac{1}{2}\rho_0 (wA)^2...30.8</math> vilket är energitätheten ty den har enheten [J/m^3] vilket samtidigt är enheten för tryck. Om man sedan tittar på energin som passerar genom ett volymselement (dV=Sdx=Svdt) så har vi att <math>dE=\frac{1}{2}\rho_0 (wA)^2Sv_fdt...30.9</math> och iom att intensitet definieras som effekt per areaenhet så kan vi teckna <math>I=\frac{1}{S}\frac{dE}{dt}=\frac{1}{2}\rho_0 (wA)^2v_f=pv_f...30.10</math> eller <math>I=pc...30.11</math> där c är ljudhastigheten i luft. Dvs intensiteten i W/m^2 är produkten av fashastigheten och trycket (eller energitätheten om man så vill), man kan nog lite se det som så att man har ett "tryck" som rör sig (konceptet med energitäthet/tryck är samma för en gas i allmänhet där vi dock avser termisk hastighet, här är det störningens hastighet som sätter energitätheten och därmed trycket). Det är intressant att dra paralleller till exempelvis en akustisk punktkälla som strålar, intensiteten hos den rundstrålande/isotropiska vågen är inverterat proportionell mot R^2 eller inverterat proportionell mot den sfäriska yta som avståndet till källan bygger vilket i klartext betyder att dina öron uppfattar ljudtrycket som sjunkande med avståndet i kvadrat. =Kapitel XXIV, Polarisation och Reflektion= [[File:Fusion Medium Refraction.png|thumb|Visar hur vågor beter sig när dom möter tätare respektive tunnare medium]] En våg som breder ut sig i "papperets" plan kallas planpolariserad, denna skulle man kunna teckna <math>E_y=Asin(wt-kx)...31.1</math> en våg som breder ut sig cirkulärt kan man sedan teckna <math>E_y=Asin(wt-kx)...31.2</math> och <math>E_z=Asin(wt-kx+\frac{\pi}{2})=Acos(wt-kx)...31.3</math> vilket kallas för cirkulärpolariserad och man kan se detta som att A är radien i en cirkel och stigningen är avståndet mellan två närliggande punkter i samma plan hos spiralen som det roterande repet/vågen bygger upp, detta är samma som våglängden, en cirkulärtpolariserad våg är ett specialfall av en elliptiskt polariserad våg enligt <math>E_y=Asin(wt-kx)...31.4</math> och <math>E_z=Asin(wt-kx+\alpha)...31.5</math> Om vi återigen tittar på ett rep och antar att repet är fäst vid en vägg och vi kallar den punkten för x=0, då kommer inte repet kunna röra sig i den punkten, detta samtidigt som den infallande vågen och den reflekterade vågen kommer samverka (fråga mig inte varför), pga detta kan man skriva <math>s(x,t)=s_i(0,t)+s_r(0,t)=0...31.6</math> där vi kan teckna den infallande störningen som <math>s_i(0,t)=Asin(wt-kx)...31.7</math> och den reflekterade störningen som <math>s_r(0,t)=Asin(wt+kx+\alpha)...31.8</math> 31.6 ger sedan vid x=0 att <math>Asin(wt)+Asin(wt+\alpha)=0</math> där man ser att alpha måste vara pi dvs vid reflektion mot ett tätare medium så får vågen ett fastillskott på pi eller, vilket är ekvivalent, ett våglängdstillskott på lambda/2, väggen tycks alltså ha en utsträckning i rummet på lambda halva trots att det bara sitter där. Om sen väggen inte finns där utan repet möter ren luft då har vi faktumet att kraften är riktad längs med tangenten på repet och vid x=0 så pekar kraften rakt uppåt dvs det finns ingen x-komponent, men det finns två s-komponenter som tar ut varandra enligt (jag fattar inte detta riktigt) <math>\frac{ds}{dx}=\frac{ds_i}{dx}+\frac{ds_r}{dx}=0...31.9</math> för på samma sätt som när det fanns en vägg där störningarna samverkade så samverkar störningarna när det inte finns nån vägg, med andra ord får vi dessa uttryck <math>-kAcos(wt-kx)+kAcos(wt+kx+\alpha)=0...31.10</math> där man vid x=0 inser att alpha måste vara noll, dvs inget fastillskott vid reflektion mot tunnare medium. =Kapitel XXV, Stående vågor= Från ovan har vi att störningen vid infall mot en vägg är <math>s(x,t)=Asin(wt-kx)+Asin(wt+kx+\pi)...32.1</math> detta kan naturligtvis skrivas om som <math>s(x,t)=Asin(wt-kx)-Asin(wt+kx)...32.2</math> Här vill jag ta till mitt trick med komplexa tal dvs <math>s(x,t)=Ae^{j(wt-kx)}-Ae^{j(wt+kx)}...32.3</math> detta kan sedan skrivas om enligt <math>s(x,t)=Ae^{jwt}(e^{-jkx}-e^{jkx})...32.4</math> eller <math>s(x,t)=2jAe^{jwt}\frac{e^{-jkx}-e^{jkx}}{2j}...32.5</math> dvs <math>s(x,t)=-2Ae^{j(wt+\pi/2)}sin(kx)...32.6</math> här är jag lite osäker men resonerar som så att grundfunktionen är sinus men pi/2 ändrar detta till cosinus och vi får <math>s(x,t)=-2Acos(wt)sin(kx)...32.7</math> Allt utan att behöva slå i en enda formelsamling! Om nu strängen är spänd mellan två punkter kan alltså bara vissa moder uppkomma, funktionen har alltså sina noder/nollställen vid vissa våglängder/frekvenser och sina bukar/maxima vid andra våglängder/frekvenser. Funktionen 32.7 är noll (noder) för <math>kx=n\cdot\pi, n=0,1,2,3...32.8</math> och maximal (bukar) för <math>kx=(2n+1)\cdot\pi/2, n=0,1,2,3...32.9</math> Man kan skriva om detta enligt (för noder) <math>kx=2\pi\frac{x}{\lambda}=>x=0, \frac{\lambda}{2}, \frac{2\lambda}{2}, \frac{3\lambda}{2}...32.10</math> och (för bukar) <math>kx=2\pi\frac{x}{\lambda}=>x=\frac{\lambda}{4}, \frac{3\lambda}{4}, \frac{5\lambda}{4}...32.11</math> Om en sträng är fäst vid två punkter så måste det vara noder, man ser därför att grundtonen uppstår när våglängden=2x=2L Hastigheten är sedan gammalt <math>v=\lambda f=\sqrt{\frac{F}{\mu}}...32.12</math> och när grundtonen har våglängden 2L så kan man skriva <math>v=2Lf=\sqrt{\frac{F}{\mu}}...32.13</math> dvs frekvensen bestäms av längden på strängen och den kraft den spänns med enligt <math>f=\frac{\sqrt{\frac{F}{\mu}}}{2L}...32.14</math> där my är massan per längdenhet hos strängen. ='''Del III, FLUIDMEKANIK'''= =Kapitel XXVI, Fluidmekanik= [[File:Fusion Pascal.png|thumb|Härledning av Pascal's lag]] Fluid betyder nåt som kan strömma/flöda, både gaser och vätskor kan vara fluider. När man behandlar fluider skiljer man på inkompressibla och kompressibla fluider. Vätskor är i regel inkompressibla medans gaser är kompressibla till sin natur. Första kapitlet i min lärares (Åke Fäldt) litteratur om detta behandlar Pascal's lag enligt: Om man har en triangel av fluid och man har tryck som är normala till sidorna hos triangeln och triangelns höjd är 1 då kan man visa att <math>F_a=p_a*a*1...33.1</math> och <math>F_b=p_b*b*1...33.2</math> och <math>F_c=p_c*c*1...33.3</math> där a, b, c är längden hos triangelns respektive sidor. Sidorna kommer att förhålla sig till krafterna, pga likformighet och att inget vridmoment får existera, enligt <math>a:b:c=F_a:F_b:F_c...33.4</math> eller <math>a:b:c=p_a*a:p_b*b:p_c*c...33.5</math> dvs <math>p_a=p_b=p_c=p...33.6</math> som är Pascal's lag. Om man tittar på en hydraulisk lift så puttar vi på med en kraft (F1) över en liten area (S1), då får den inkompressibla vätskan övertrycket p1=F1/S1. Under förskjutning dy1 av kolv_1 tillförs utifrån energin F1dy1, vid kolv_2 har vi fått övertrycket p2 som ger kraften F2 uppåt på kolven med area S2. Under förskjutning dy2 av kolv_2 uträttar vätskan arbetet F2dy2. Energiprincipen ger att <math>F_1\Delta y_1=F_2\Delta y_2...33.7</math> Inkompressibel vätska ger sedan att den förskjutna volymen är samma dvs <math>S_1\Delta y_1=S_2\Delta y_2...33.8</math> Division ledvis ger sedan att <math>F_1/S_1=F_2/S_2...33.9</math> dvs <math>p_1=p_2...33.10</math> Som är Pascal's lag. Det kan vara intressant att förtydliga detta genom att istället skriva <math>F_2=(\frac{d_2}{d_1})^2 F_1...33.11</math> Dvs den hydrauliska kraften förstärks med diameterförhållandet i kvadrat, en diameterkvot på 10 gör alltså så att en hundra gånger större tyngd kan lyftas. =Kapitel XXVII, Vätsketryckets beroende av djupet= [[File:Fusion Pressure Deep.png|thumb|Trycket på ett vätskeelement]] Vi betraktar nu ett planparallellt vätskeelement med z-axeln riktad uppåt, jämviktsvillkoret är <math>p(z)S-p(z+\Delta z)S=mg...34.1</math> Men massan är <math>m=S\Delta z\rho...34.2</math> dvs <math>p(z)S-p(z+\Delta z)S=S\Delta z\rho g...34.3</math> eller <math>p(z)-p(z+\Delta z)=\Delta z\rho g...34.4</math> Vid små dz kan vi ersätta <math>p(z+\Delta z)-p(z)...34.5</math> med <math>p(z+\Delta z)-p(z)=\frac{dp}{dz}\Delta z....34.6</math> dvs <math>-\frac{dp}{dz}\Delta z=\Delta z\rho g...34.7</math> eller <math>\frac{dp}{dz}=-\rho g...34.8</math> Integrerar man upp detta får man <math>p=-\rho g z+konstant...34.9</math> Vid z=0 är sedan p=p0 varför <math>p=p_0-\rho g z...34.10</math> Denna formel är lite akademisk, jag skulle vilja säga att trycket istället är <math>p=p_0+\rho g h...34.11</math> där h är vätskedjupet, vid noll meter råder normalt lufttryck (p0), sen ökar trycket med djupet. =Kapitel XXVIII, Vätskors och gasers kompressibilitet= [[File:Fusion Pressure Fluid.png|thumb|Tryck under ytan av en vätska]] Ett mått på vätskors och gasers förmåga att komprimeras av tryck(ändringar) ger kompressibiliteten definierad av <math>\kappa=-\frac{1}{V}(\frac{dV}{dp})_T...35.1</math> Mer vanligt är dock det reciproka värdet <math>K=-V(\frac{dp}{dV})_T...35.2</math> vilket då har dimensionen tryck och gäller under konstant temperatur. För vatten är K av storleksordningen 2E9 Pa, medans den för luft vid normalt lufttryck är 1,4E5 Pa så för att uppnå samma relativa volymsändring i vatten som i luft krävs alltså en c.a 14000 gånger större tryckändring i vatten än i luft. Låt oss skissa på vatten på 100m djup. Enligt 34.11 kan man skriva <math>\Delta p=\rho g h=1E3*9,8*100\approx 1E6...35.3</math> K=2E9 ger sedan via 35.2 att <math>\frac{\Delta V}{V}\approx \frac{\Delta p}{K}=\frac{1E6}{2E9}=0,5E-3...35.4</math> Relativa densitetsförändringen på 100m djup i vatten är alltså på ynka 0,5 promille vilket visar att vätskor oftast kan anses vara inkompressibla. =Kapitel XXIX, Lufttryckets höjdberoende= [[File:Fusion Pressure Sky.png|thumb|Lufttryckets beroende av höjden]] Ekvationen sedan tidigare <math>\frac{dp}{dz}=-\rho g...34.8</math> gäller även för gaser. Men för integration måste rho uttryckas som funktion av z eller p. Allmänna gaslagen ger <math>pV=n_mRT...36.1</math> densiteten kan sedan skrivas <math>\rho=\frac{M}{V}...36.2</math> dvs <math>\rho=\frac{Mp}{n_mRT}...36.3</math> vilket ger <math>\frac{dp}{dz}=-\frac{Mp}{n_mRT}g...36.4</math> dvs <math>\int_{p_o}^p \frac{dp}{p}=-\frac{Mg}{n_mRT}\int_0^z dz...36.5</math> vilket ger <math>ln(p)-ln(p_0)=-\frac{Mg}{n_mRT}z...36.6</math> eller <math>ln\frac{p}{p_0}=-\frac{Mg}{n_mRT}z...36.7</math> dvs <math>\frac{p}{p_0}=e^{-\frac{Mg}{n_mRT}z}...36.8</math> Jag får inte riktigt ihop det här, allmänna gaslagen utgår alltid från antalet mol gaspartiklar så det är diffust hur många mol man skall räkna med och därmed vad stora M och molmassan är, man skulle kunna säga att det är massan för en mol och då går n_m bort (ty ett) men varför blir det i så fall så (min lärare sluddrar om kmol men det köper inte jag). Man kan dock tänka sig att M och n_m följer varandra så att det inte spelar nån roll vilka absoluta belopp de har, samtidigt är det faktiskt som så att M är just massan för EN mol dvs n_m=1. Massan en enda molekyl väger är sedan molmassan delat med Avogadros tal (dvs antalet molekyler per mol) enligt <math>m_p=M/N_A...36.9</math> och Boltzmanns konstant är <math>k=\frac{R}{N_A}...36.10</math> vilket ger det alternativa uttrycket (men bara om n_m är ett) <math>\frac{p}{p_0}=e^{-\frac{m_pg}{kT}z}...36.11</math> Kuriosamässig fakta är att om man räknar på det så uppnås halva lufttrycket vid ungefär 5km höjd. =Kapitel XXX, Archimedes princip= [[File:Fusion Archimedes.png|thumb|Archimedes princip]] "Den lättnad han kände i badkaret överensstämde med tyngden av det av honom undanträngda vattnet" Om man kikar på en klump i vätska och har z pekandes uppåt med F2 underifrån och F1 ovanifrån så gäller <math>F_2-F_1=[p_2 -p_1]S...37.1</math> detta kan man också skriva <math>F_2-F_1=[\rho gz_2-\rho gz_1]S=\rho g[z_1-z_2]S...37.2</math> eller <math>F_2-F_1=\rho gV=m_fg...37.3</math> Observera alltså att kraften är riktad uppåt dvs det är en lyftkraft. Det kan vara lite knepigt att intuitivt förstå detta men om man betänker att trycket i en vätska ju ökar med djupet så blir trycket under klumpen större än trycket ovanför klumpen. Jag skall kladda lite till angående det här för jag tycker det är roligt. Föreställ Er att Ni har en bit material (vi tänker oss en rektangulär klump), vad krävs för att den inte skall sjunka? Svaret är egentligen rätt enkelt men det är ändå roligt att räkna på det: Lyftkraften då klumpen precis "hänger" under ytan måste varas lika med klumpens tyngd enligt (där indexeringen f står för fluid/vätska och b står för body) <math>\rho_fghS=\rho_bghS...37.4</math> dvs <math>\rho_f>\rho_b...37.5</math> för att klumpen skall kunna flyta. Man kan också se det enligt <math>\rho_fhS=m_b...37.6</math> där man tydligt ser att om man ökar S så räcker mindre h dvs ju större anläggningsyta ju högre upp i vattnet ligger materialet/faryget, detta innebär att V-formade skrov har den extra fördelen (förutom styrsel) att dom introducerar större yta och när dom introducerar större yta kommer dom upp ur vattnet, eventuellt blir dock friktionen pga viskositets-krafter samtidigt större men det förtäljer inte historien. Man kan också se 37.6 på ett annat sätt <math>V=hS=\frac{m_b}{\rho_f}...37.7</math> där V kallas för kroppens/fartygets displacement. =Kapitel XXXI, Ytspänning= [[File:Fusion Surface Tension.png|thumb|Ytspänning]] För att föra en molekyl från vätskans inre del till ytan åtgår, pga intermolekylära attraktionskrafter, energi där ytskiktet representerar en ytenergi. Man kan teckna ytspänningen enligt: <math>\gamma=\frac{dw}{dS}...38.1</math> som alltså har enheten J/m^2. Här citerar jag min lärare bara utan att förstå: "Det måste vara energetiskt eftersträvansvärt för en vätskelamell att kunna reducera sin fria yta så mycket som möjligt. För en tänkt fri vätska i ett gravitationsfritt rum blir sfären den ideala formen". Om vi funderar lite på det här så har vi trots allt J/m^2 som enhet dvs ju mindre yta lamellen/vätskan kan anta ju mindre energi går åt för att anta den formen och om man har en begränsad och bestämd mängd vätska (lamellmässigt, säger vi) och vi leker med tanken att vi har två former som är möjliga där den ena är en cirkel och den andra en kvadrat så blir ju de olika areorna när bredden är lika stor <math>A_{sqr}=(2r)^2=4r^2...38.2</math> och <math>A_{circle}=\pi r^2...38.3</math> så att förtjänsten av att anta cirkulär form är <math>\frac{A_{circle}}{A_{sqr}}=\frac{\pi}{4}...38.4</math> dvs c.a -25%. Men lite grand kan man faktiskt fråga sig varför minsta möjliga energiåtgång alltid är så intressant, iofs kan man titta på oss människor i det avseende för dom fleska puttar ju inte in mer energi än nödvändigt samtidigt som vissa faktiskt ändå gör det så varför MÅSTE naturen alltid antas anta det lägsta energitillståndet? Om man tänker sig en vätskelamell med bredden L som då har två lika stora ytor (S) och en fast ram som bara är öppen i ena änden likt en endimensionell kolv där vi drar med kraften F, då ökar vätskelamellens totala (pga två sidor) area enligt <math>S=S_0+\Delta S=S_0+2L\Delta x...38.5</math> Arbetet Fdx har då uträttats samtidigt som vätskans ytenergi, pga 38.1, har ökat med <math>\gamma \Delta S=\gamma 2L\Delta x...38.6</math> eller <math>\gamma 2L\Delta x=F\Delta x...38.7</math> detta ger att <math>\gamma=\frac{F}{2L}...38.9</math> Gamma är således också lika med kraften per längdenhet av lamellytans begränsning. =Kapitel XXXII, Konsekvenser av ytspänningen= [[File:Fusion Droplet.png|thumb|En sfärisk droppe]] Övertrycket under en krökt yta kan tecknas A) Sfärisk droppe Ytans area är då <math>S=4\pi r^2...39.1</math> Ytenergin är samtidigt enligt 38.1 <math>W=\gamma S=\gamma 4\pi r^2...39.2</math> Vi tänker oss nu en pytteliten ökning av droppradien där trycket uträttar arbetet <math>dw=Fdr=pSdr=p4\pi r^2 dr...39.3</math> pga definitionen av ytspänning (38.1) kan vi sedan teckna <math>\gamma dS=dw=p4\pi r^2 dr...39.4</math> så att (differentierar 4pir^2) <math>\gamma 8 \pi rdr=p4\pi r^2dr...39.5</math> dvs <math>p=2\frac{\gamma}{r}...39.6</math> B) För en sfärisk bubbla gäller <math>p=4\frac{\gamma}{r}...39.7</math> Dubbla magnituden beror på att vi nu har två ytor. =Kapitel XXXIII, Kapillaritet= [[File:Fusion Capillary.png|thumb|Stigning i en kapillär]] I min bok påstås det att en vätskeyta i ett kärl inte kan vara vinkelrätt mot kärlväggen, vätskeytan måste alltså krökas på det iofs allmänt kända sättet att H2O ger en konkav krökning medans Hg ger en konvex krökning, varför det blir så framgår dock inte riktigt i min studentlitteratur. Stighöjden i en kapillär får vi sedan från följande resonemang: I kapillären måste trycket vara Po dvs lufttrycket och eftersom kapillären är krökt åt "fel" håll så får vi en tryckreduktion enligt <math>\Delta p_r=-2\frac{\gamma}{r}...40.1</math> Tryckökningen pga vätskepelaren är sedan <math>\Delta p_h=\rho g h...40.2</math> med andra ord gäller <math>P_0=P_0-2\frac{\gamma}{r}+\rho g h...40.3</math> där man kan teckna <math>r=\frac{r'}{cos \theta}...40.4</math> om man ser r som krökningsradien och r' som radien på kapillären/röret, pga detta kan man skriva <math>2\frac{\gamma}{r'}cos \theta =\rho g h...40.5</math> möblerar man om så kan man alltså bestämma gamma och därmed ytspänningen enligt <math>\gamma=\frac{r' \rho g h}{2 cos \theta}...40.6</math> så genom att observera dels hur högt vätskan stiger dels vilken vinkel den har i förhållande till kärlväggen och genom att känna till vätskans densitet så kan man bestämma vätskans ytspänning på detta sätt. Jag har tänkt lite på bussen idag och skulle vilja skriva om 40.3 enligt <math>P_0-2\frac{\gamma}{r}=P_0-\rho gh...40.7</math> eller ännu enklare <math>2\frac{\gamma}{r}=\rho gh...40.7</math> där man tydligt ser att pelarens höjd är omvänt proportionell mot radien hos kapillären. där vänsterledet återspeglar ambienta trycket minus tryckreduktionen ovanifrån gränsytan och högerledet återspeglar ambienta trycket minus "stapeltrycket" underifrån gränsytan för säg att vi tittar vid den krökta gränsytan då ger stapeln ett lägre tryck där (det högre trycket är ju vid "havsnivån") sen är jag dock mycket osäker på att det verkligen blir en tryckreduktion för en droppe har ju ett positivt övertryck inifrån sett, jag ser det alltså inte men möjligtvis är dr i 39.3 negativ. Jag har börjat se det på ett annat sätt, säg att man har en kolv av vätska i kapillären och sen drar man kolven neråt och vätskan fastnar ju då pga ytspänningen i kapillärväggarna, då får man ju ett sug där "uppe" dvs ovanför gränsytan och då gäller genast ekv. 40.7. =Kapitel XXXIV, Hydrodynamik för ideal vätska= [[File:Fusion Continuity.png|thumb|Flöde hos en fluid]] Genom alla tvärsnitt av samma strömrör måste vätskeflödet (volym per tidsenhet) vara densamma, vätskans hastighet är ett mått på flödestätheten. v har dimensionen längd/tid men kan då också skrivas <math>v=volym/(tid*yta)...41.1</math> Den volym som per tidsenhet (dvs flödet) passerar det godtyckliga ytelementet dS kan då skrivas <math>d\phi=vdScos\theta...[m^3/s]...41.2</math> där dS är en infinitesimal area vars normal i relation till flödets riktning ger det vektoriella produkten som också kan skrivas <math>d\phi=\mathbf{v} \cdot \mathbf{dS}...41.3</math> där ytelementet representeras av vektorn dS. Här tycker jag det är intressant att tänka sig v som en flödestäthet som ger flödet när det integreras upp över ytan. Det finns andra fall där man kan tänka på samma sätt, dessa två tänker jag på: 1) Tryck skulle kunna betraktas som en flödestäthet, summerar man upp trycket över en yta fås ju kraften [N] 2) Magnetisk flödestäthet är ju en klockren flödestäthet och om man summerar upp den över en yta så fås flödet [Wb] Jag har kommit på det här helt själv och tycker det är lite häftigt :) Iom att jag läst det här mycket intressanta kapitlet i min gamla lärares bok så tror jag mig fått kläm på vad kurvintegraler respektive vanliga integraler är för nåt. En kurvintegral löper runt hela sträckan/ytan (finns alltså inga kurvintegraler för volymer vågar jag påstå) så om man t.ex bara är intresserad av vad som "flödar" igenom en yta så ska man inte satsa på kurvintegraler för dom blir noll pga att kurvintegraler tar hänsyn till både vad som kommer in och vad som kommer ut så om man har ett inflöde i nåt strömningsrör säger vi och man samtidigt har ett utflöde i samma strömningsrör som ofta är lika stort ja då blir kurvintegralen noll men om man bara tittar på flödet genom ytan så finns det ett värde, i fallet magnetisk flödestäthet kan man påstå att <math>\phi=\int \mathbf{B}\mathbf{dS}...[Wb]...41.4</math> där B är flödestärheten och S arean. Vid en sluten kurva, om ingen vätskekälla finns inom den inneslutna volymen så gäller <math>\oint \mathbf{v} \mathbf{dS}=\oint \mathbf{v} \mathbf{\hat n} dS=0...41.5</math> dvs nettoströmningen i ett strömrör är noll. Man kan se det som så att det strömmar in saker och det strömmar ut saker men det strömmar på ett "kontrollerat" sätt (kan kanske kallas laminärt) dvs det strömmar inte hur som helst utan i enlighet med att t.ex att det inte läcker utmed strömningsrörets väggar (dvs vinkelrätt mot strömningen). Om vi nyttjar 41.5 så får vi alltså konsekvensen att det sammanlagda vätskeflödet in och ut i ett slutet skal måste vara noll. Eftersom ytändarnas normaler alltid pekar utåt medans vi har ett flöde inåt så kommer tecknet på flödet vara positivt i ena sidan av strömningsröret och negativt i andra sidan av strömningsröret samtidigt som vi antar att inget flöde finns vinkelrätt mot flödesriktningen, då får vi att <math>v_2S_2-v_1S_1=0...41.6</math> dvs flödet in är lika med flödet ut. Med andra ord gäller <math>\phi=v_2S_2=v_1S_1...41.7</math> som också kallas kontinuitetsekvationen för inkompressibel fluid. =Kapitel XXXV, Bernoullis ekvation= [[File:Fusion Bernoullis.png|thumb|Friktionsfri laminär strömning]] Om man tittar på ett strömningsrör där översta ändan är av större diameter än den nedersta ändan så kan man rätt tydligt se att nedersta ändans längd hos fluiden är längre än översta ändans och detta pga att samma volym skall passera men med olika tvärsnittsareor. Tittar man mer krasst på dom båda volymselementen så har man att <math>S_2v_2dt=S_1v_1dt=Svdt...42.1</math> för volymerna är helt enkelt samma, när det sedan puttas på ovanifrån med ett tryck så uträttar trycket vid 1 arbetet: <math>\Delta W_1=[Fdx=pdV=pSdx=pSvdt]=p_1S_1v_1dt...42.2</math> Strömröret självt uträttar (då det "trycker ut" volymen S2v2dt) samtidigt arbetet <math>\Delta W_2=p_2S_2v_2dt...42.3</math> Nettotillförsel av energi blir då <math>\Delta W=\Delta W_1- \Delta W_2=p_1S_1v_1dt-p_2S_2v_2dt=(p_1-p_2)Svdt...42.4</math> Ändringen i den lilla vätskevolymens kinetiska energi är (tänk mv^2/2): <math>\Delta E_k=\frac{1}{2}\rho Svdt v_2^2-\frac{1}{2}\rho Svdt v_1^2...42.5</math> eller <math>\Delta E_k=(\frac{1}{2}\rho v_2^2- \frac{1}{2}\rho v_1^2)Svdt...42.6</math> Ändringen i potentiell energi är (tänk mgh): <math>\Delta E_p=\rho Svdt g z_2-\rho Svdt g z_1...42.7</math> eller <math>\Delta E_p=(\rho g z_2-\rho g z_1)Svdt...42.8</math> Energiprincipen ger nu att <math>\Delta W=\Delta E_k+ \Delta E_p...42.9</math> dvs <math>(p_1-p_2)Svdt=(\frac{1}{2}\rho v_2^2-\frac{1}{2}\rho v_1^2)Svdt + (\rho g z_2-\rho g z_1)Svdt...42.10</math> alltså <math>p_1-p_2=\frac{1}{2}\rho v_2^2-\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho g z_2-\rho g z_1...42.11</math> vilket vi kan arrangera om enligt <math>p_1+\rho gz_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2=p_2 + \rho gz_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2...42.12</math> dvs <math>p+\rho gz + \frac{1}{2}\rho v^2=Konstant...42.13</math> som alltså är Bernoullis ekvation som dock kan vara enklare att greppa om man istället skriver <math>\Delta(p+\rho gz + \frac{1}{2}\rho v^2)=0...42.14</math> dvs räknar man på två punkter i en laminär strömning så ändras bara parametrarna inbördes, lägesenergin kan till exempel inte ändras om inte kinetiska energin också ändras, lite diffust är detta dock. =Kapitel XXXVI, Tryck och tryckmätning= [[File:Pressure measurement.png|thumb|Mätning av tryck]] I Bernoullis ekvation så har vi tre termer av dimensionen tryck, vid horisontell strömning faller dock lägesenergitäthetstermen (rho g z) bort och vi får <math>p+\frac{1}{2}\rho v^2=Konstant...43.1</math> vilket också kan skrivas <math>p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2=p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2...43.2</math> eller <math>\Delta(p+\frac{1}{2}\rho v^2)=0...43.3</math> p1 och p2 kallar vi sedan det statiska trycket, medans dom andra termerna kallas det dynamiska trycket. Dynamiska trycket är sedan lika med rörelseenergitätheten dvs den kinetiska energin per volymsenhet. Jag finner det intressant att tryck egentligen inte är så mycket mer än energi per volymsenhet, därför kan man tänka "sedvanlig" lägesenergi och rörelseenergi med tillägget att dom nu gäller per volymsenhet (dvs är tätheter). <math>p_t=p+\frac{1}{2}\rho v^2...43.4</math> kallas sedan något oegentligt för totaltrycket. =Kapitel XXXVII, Vätskors utströmning= [[File:Fusion Pressure Flow.png|thumb|Utströmningshastighet från en flaska]] Föreställ er en behållare som är riktad horisontellt med en platt liten kolv och ett hål i botten, vilken strömningshastighet får vätskan ut genom hålet? Här kan man nyttja Bernoulli rakt av enligt: <math>p+\rho gh+ \frac{1}{2}\rho v^2=konstant..44.1</math> dvs här gäller då <math>p_i+0+0=p_0+0+\frac{1}{2}\rho v^2...44.2</math> dvs inuti behållaren finns bara pi medans utanför behållaren har vi den kinetiska delen samtidigt som strömningen är horisontell så vi har ingen lägesenergi att ta hänsyn till, därför kan man kalla <math>p_i-p_0=\Delta p...44.3</math> vilket ger <math>v=\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho}}...44.4</math> Ett annat exempel på strömning är när vätska strömmar ur ett hål i botten av ett kärl, Bernoulli ger då (vänsterledet gäller inuti kärlet, högerledet utanför) <math>p_0+\rho gh+0=p_0+0+\frac{1}{2}\rho v^2...44.5</math> eller <math>\rho g h=\frac{1}{2}\rho v^2...44.5</math> dvs <math>v=\sqrt{2gh}...44.6</math> Jag tycker att man borde kalla <math>\rho g h...44.7</math> för lägesenergidensitet och <math>\frac{1}{2}\rho v^2...44.8</math> för rörelseenergidensitet. Detta för att saker som "delas" med volymen i själva verket är en [b]densitet[/b] medans saker som delas med arean är en [b]täthet[/b] och saker som delas med längden är en [b]intensitet[/b]. Speciellt intressant med (gas)tryck är att det har enheten J/m^3 dvs är en densitet. =Kapitel XXXVIII, Hydrodynamik för reala vätskor= [[File:Fusion Viscosity fluid.png|thumb|Visar hur viskositet kan räknas ut]] Om en plan skiva (planet//bottenytan) rör sig med konstant hastighet v parallellt med botten kan man notera en laminär strömning hos vätskan med en hastighet som från 0 vid bottenytan växer linjärt till värdet v vid skivan. Som mått på vätskans skjuvkrafter (friktionskrafter) inför vi VISKOSITETEN definierad av <math>F=\eta S\frac{v}{y}...45.1</math> eller allmänt <math>F=\eta S\frac{dv}{dy}...45.2</math> Vilket innebär att enheten för eta/viskositet är Ns/m^2 som också kan fås från (där P är impulsen) <math>\eta=\frac{dP}{dS}...45.3</math> ty <math>F=\frac{dP}{dt}...45.4</math> per definition. Sjuvspänningen kan sedan tecknas <math>\tau=\eta \frac{dv}{dy}...45.5</math> Detta säger dock inte min lärare så mycket om men jag skriver ner det ändå, tydligen är skjuvspänningen snarare trycket hos "viskositetkraften" för i övrigt gäller samma formel. =Kapitel XXXIX, Strömning i ett rör= [[File:Fusion Fluid Flux.png|thumb|Strömning i ett rör]] Vi söker hastighetsprofilen v=v(r) där r är avståndet från symmetriaxeln. Den snabbare strömmande inre cylindern med radie r bromsas av den långsammare omgivningen med kraften <math>F=\eta S\frac{dv}{dy}=-\eta S\frac{dv}{dr}...46.1</math> sedan är <math>S=2\pi r L...46.2</math> varför <math>F=-\eta 2\pi r L \frac{dv}{dr}=\Delta pS_{\perp}...46.3</math> pga accelererande krafter på båda ändytorna, detta kan också skrivas <math>F=-\eta 2\pi r L \frac{dv}{dr}=\Delta p\pi r^2...46.4</math> arrangerar man om får man sedan <math>dv=-\frac{1}{\eta 2\pi L}\Delta p\pi rdr...46.5</math> eller <math>dv=-\frac{\Delta p}{2\eta L}rdr...46.5</math> vilket kan integreras enligt <math>\int_v^0dv=-\int_r^R\frac{\Delta p}{2\eta L}rdr...46.5</math> dvs <math>v=\frac{\Delta p}{2\eta L}[r^2/2]_r^R...46.6</math> eller <math>v=\frac{\Delta p}{4\eta L}(R^2-r^2)...46.7</math> hastighetsprofilen är med andra ord parabolisk med lägst hastighet i periferin dvs nära rör-väggen. =Kapitel XL, Totala vätskeflödet i ett rör= [[File:Fusion Fluid Flux Total.png|thumb|Totala vätskeflödet i ett rör]] Genom ett ringformigt tvärsnitt vars begränsningsradier är r och r+dr (och vars area är 2pir*dr) strömmar flödet <math>d\phi=d(\frac{dV}{dt})=v\cdot dS=v2\pi r dr...47.1</math> Totalt i röret flödar då <math>\int d\phi=\int_0^R v2\pi r dr...47.2</math> med hjälp av föregående kapitel fås då <math>\int d\phi=\int_0^R \frac{\Delta p}{4\eta L}(R^2-r^2) 2\pi r dr...47.3</math> dvs <math>\int d\phi=\frac{\Delta p \pi}{2\eta L}\int_0^R (R^2r-r^3) dr...47.4</math> eller <math>\int d\phi=\frac{\Delta p \pi}{2\eta L}[R^2\frac{r^2}{2}-\frac{r^4}{4}]_0^R...47.5</math> som blir <math>\phi=\frac{\Delta p \pi}{2\eta L}[\frac{R^4}{2}-\frac{R^4}{4}]...47.6</math> dvs <math>\phi=\frac{\Delta p \pi}{2\eta L}\frac{R^4}{4}...47.7</math> eller <math>\phi=\frac{\Delta p \pi}{8\eta L}R^4...47.8</math> Rätt intressant att veta att flödet i ett rör går som R^4, en liten ändring av diametern ändrar alltså flödet nåt enormt! =Kapitel XLI, Överljudsströmning= [[File:Fusion Fluid Boost.png|thumb|Fluiders strömningshastighet]] <math>p_0+\frac{1}{2}\rho v^2=konst...48.1</math> vid horisontell strömning, accelereras stillastående (Vo=0) luft från <math>p_0=1 atm=10^5 Pa...48.2</math> till <math>0,99p_0...48.3</math> och <math>v=v_1...48.4</math> så gäller <math>p_0+0=0,99p_0+\frac{1}{2}\rho v_1^2...48.5</math> dvs <math>v_1=\sqrt{\frac{2\cdot 0,01p_0}{\rho}}...48.6</math> eller <math>v_1=\sqrt{\frac{2\cdot 10^3}{1,3}}\approx 40m/s...48.7</math> Detta är alltså ett riktmärke för hur nära ljudhastigheten man kan tillämpa Bernoullis ekvation, 40/340 är 12%, 20% är vedertaget. Bilden kommer inte från min lärobok, jag har hittat på den. Idag kom jag på att det eventuellt finns två fall av denna situation. Om man tittar hur en fluid måste uppföra sig när den går ur "tratten" så måste den ju följa väggarna för att formlerna skall duga till nåt. Men jag ser plötsligt att det är skillnad på fluid och fluid för vatten skulle inte kunna följa trattens väggar, den skulle mest fortsätta går rakt fram. En varm gas skulle däremot kunna följa tratt-väggarna för en varm gas vill expandera pga dess inre tryck (läs dess inre partiklas kinetiska energi per volymsenhet) så när den kommer ut ur trattens mynning så expanderar den bara. Detta gör inte vatten. Så jag har blivit lite lurad av min egen kurslitteratur för det verkar som om man inte bara utan vidare kan kalla både en gas och en vätska för en fluid för tydligen gåller inte samma premisser. I vattenfallet kan man helt enkelt teckna kontinuitetsekvationen enligt: <math>S1v1=S2v2...48.8</math> eller <math>Sv=konst...48.9</math> där v är hastigheten. denna tycks alltså gälla för vatten (eller lite lekfullt även för en uppochnervänd PET-flaska med jordnötter (som jag matar mina fåglar med)). Där i fallet att utgående area är större än ingående så fås en lägre hastighet på vattnet. Men för fallet varm gas och tratten så blir det istället att följande tycks gälla. <math>p_0+\rho \frac{v_0^2}{2}=p_1+\rho \frac{v_1^2}{2}...48.10</math> vilket kommer från Bernoillis ekvation. Jag tolkar denna ekvation som att det statiska trycket (p0 respektive p1) är det som ändras för allt handlar väl yterst om kraftjämvikt? Och handlar det om (statisk) kraftjämvikt så är F0=F1 och man kan teckna <math>F_0/S_0+\rho \frac{v_0^2}{2}=F_0/S_1+\rho \frac{v_1^2}{2}...48.11</math> där således v1 måste öka i förhållande till v0 ty ytan ökar och därmed sjunker p1. Med andra ord tycks vi ha två olika ekvationer som inte generellt gäller utan man måste titta på vilken typ av "fluid" det är. =Kapitel XLII, Kontinuitetsekvationen för kompressibel gas= [[File:Fusion Fluid Compressible.png|thumb|Uträkningsunderlag för kontinuitetsekvation]] Vi kunde för den inkompressibla fluiden utnyttja kravet volymen = konstant, vilket då också uppfyller mekanikens första konserveringslag, den om massans konservering. Nu måste vi emellertid pga masskonserveringslagen modifiera sambandet <math>S_1v_1=S_2v_2...41.7</math> till att inkludera tätheterna enligt <math>\rho_1S_1v_1=\rho_2S_2v_2...49.1</math> Om vi först tänker oss en inkompressibel fluid som vatten, då gäller kontinuitetsekvationen enligt 41.7 ovan. Men om det handlar om en gas så är den kompressibel och får olika täthet vid dom olika tvärsnittsareorna för när gas flödar in i nåt som har mindre area så borde rimligtvis dess densitet öka. Enligt 41.7 så har vi att flödet (Volym per tidsenhet) är samma för den inkompressibla fluiden men nu har vi att massa per tidsenhet in måste vara samma som massa per tidsenhet ut egentligen kanske tom pga Newtons första lag om kraft=motkraft, eller? Så man kan teckna 49.1 vilket kanske även kan ses som massans oförstörbarhet. Det är kul att spekulera i vad som händer. Om vi tar vatten så kommer det i min bild innebära att v2>v1 enligt 41.7. Men om vi tar gas så är det svårare att se hur mycket tätare den blir men eventuellt går densiteten som S1/S2 och då ger 49.1 att det blir <math>\rho_1S_1v_1=\rho_1\frac{S_1}{S_2}*S_2v_2...49.1</math> dvs <math>v_2=v_1</math> dvs det sker ingen hastighetsökning alls om det gäller en gas. =Kapitel XLIII, Horisontell strömning av kompressibel gas= [[File:Fusion Horisontal Flux.png|thumb|Strömning i ett rör]] På gasmassan enligt <math>m=\rho S dx...50.1</math> verkar den i x-led accelererande kraften <math>pS-(p+dp)S=F=-dpS...50.2</math> Kraftekvationen ger <math>m\frac{dv}{dt}=-dpS...50.3</math> eller <math>\rho S dx \frac{dv}{dt}=-dpS...50.4</math> differentierar man v får man <math>dv=\frac{dv}{dt}dt+\frac{dv}{dx}dx...50.5</math> vi är intresserade av hastighetsförändringen i rummet och inte i tiden samtidigt som hastigheten i en fix punkt alltid är densamma därför reduceras differentieringen till <math>dv=\frac{dv}{dx}dx...50.6</math> och insatt i vår ekvation fås <math>\rho dx\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=-dp...50.7</math> dvs <math>\rho dv v=-dp...50.8</math> eller <math>\rho v dv+dp=0...50.9</math> lite kan man nog se det som <math>\frac{dp}{dv}=-v\rho...50.10</math> dvs att trycket sjunker med både rho och hastigheten för redan derivatan och minustecknet framför rho säger oss att trycket sjunker med ökande hastighet men den extra hastigheten multiplicerat med rho säger oss att denna tryckminskning snarare är kvadratiskt minskandes med hastigheten. Den sista ekvationen är originellt nog lika med en differentiering av Bernoulli ekvation dvs <math>p+\frac{1}{2}\rho v^2=konst...50.11</math> för horisontell strömning och differentieringen blir <math>dp+\rho v dv=0...50.12</math> Men om Bernoullis ekvation hade gällt för en kompressibel gas så skulle differentieringen även få göras för rho med resultatet <math>dp+\rho vdv+\frac{1}{2}v^2d\rho...50.13</math> vilket alltså är fel. =Kapitel XLIV, Överljudsströmning= Vid strömningshastiheter kring eller över ljudhastigheten c spelar det så kallade Mach's Tal <math>\mu=\frac{v}{c}...51.1</math> en avgörande roll i den teoretiska behandlingen av problemen. Från akustiken lånar vi uttrycket för ljudhastigheten <math>c=\sqrt{\frac{dp}{d\rho}}...51.2</math> som låter oss skriva <math>\mu^2=\frac{v^2}{c^2}=v^2\frac{d\rho}{dp}=v^2 \frac{d\rho}{dv}\frac{dv}{dp}...51.3</math> som med hjälp av <math>\frac{dp}{dv}=-v\rho...50.10</math> ger <math>\mu^2=v^2\frac{d\rho}{dv}\cdot (-\frac{1}{\rho v})...51.4</math> dvs <math>\mu^2=-\frac{v}{\rho}\frac{d\rho}{dv}...51.5</math> -------------------------- Jag kommer inte på nån bra bild att ladda upp här så jag tänkte försöka bevisa min lärares påstående i 51.2 istället, repeterar <math>\rho S dx \frac{dv}{dt}=-dpS...50.4</math> Differentierar man denna får man (åtminstone delvis) <math>\frac{\partial \rho}{\partial p}dp vdv=-dp...51.6</math> eller <math>\frac{\partial \rho}{\partial p} vdv=-1...51.7</math> eller <math>vdv=\frac{-\partial p}{\partial \rho}...51.8</math> Här har jag ett teckenfel men rho bör rimligtvis öka om trycket ökar dvs drho/dp bör vara positivt här och om det är det gäller <math>\frac{v^2}{2}=\frac{\partial p}{\partial \rho}...51.9</math> där jag faktisk tolkar denna ekvation som <math>(\frac{v}{\sqrt{2}})^2=\frac{\partial p}{\partial \rho}...51.10</math> eller <math>v_{eff}=\sqrt{\frac{\partial p}{\partial \rho}}...51.11</math> Ty vi snackar mest sinusiala rörelser här. Jag tror jag kommit på hur man får bort teckenfelet ovan, derivatan drho/dp är positiv på vänstra sidan om likhetstecknet medans om man permuterar täljare och nämnare blir den negativ på högra sidan likhetstecknet varvid minus-minus blir plus. Tycker det är kul med alla fel man gör, man lär sig mest då. =Kapitel XLV, Raketforskning= [[File:Fusion Mach Flow.png|thumb|Överljudsströmning medels Laval-Dysa]] Kontinuitetsekvationen för kompressibel gas lyder ju <math>\rho v S=konstant_A...52.1</math> som också kan skrivas <math>ln(\rho v S)=konstant_B...52.2</math> Logaritmisk utveckling ger sedan <math>ln\rho+ln v+lnS=konstant_B...52.3</math> differentiering ger nu <math>\frac{d\rho}{\rho}+\frac{dv}{v}+\frac{dS}{S}=0...52.4</math> dvs <math>\frac{dS}{S}=-(\frac{dv}{v}+\frac{d\rho}{\rho})=-\frac{dv}{v}(1+\frac{v}{dv}\frac{d\rho}{\rho})=-\frac{dv}{v}(1+\frac{v}{\rho}\frac{d\rho}{dv})=-\frac{dv}{v}(1-\mu^2)...52.5</math> alltså gäller <math>\frac{dS}{S}=[\mu^2-1]\frac{dv}{v}...52.6</math> och <math>\frac{dp}{dv}=-v\rho...50.10</math> som sägs saga oss att om hastigheten ökar så minskar trycket. Slutligen har vi två speciella fall: 1) Vid underljudsströmning dvs <math>\mu<1...52.7</math> är <math>\mu^2-1<0...52.8</math> varför, som vi väntar oss, en ökning av gasströmmens tvärsnittsarea (dS>0) medför att dv<0 dvs en minskning av v (jfr kontinuitetsekvationen för inkompressibel gas ty låga hastigheter dvs v1S1=v2S2). 2) Vid överljudsströmning dvs <math>\mu>1...52.9</math> är <math>\mu^2-1>0...52.10</math> varför, i strid med vad som förväntas, en ökning av strålens tvärsnittsarea medför ökning av hastigheten (jämför med kontinuitetsekvationen för kompressibel gas ty höga hastigheter dvs rho1v1S1=rho2v2S2). 1) innebär att vi aldrig genom successiv reduktion av en strålkanals tvärsnittsarea kan uppnå ljudhastigheten (detta vore ju den enkla och självklara metoden om Bernoullis ekvation gällde), visserligen innebär en minskning av S samtidig ökning av v MEN endast då my<1 eller v<c. 2) ger en fingervisning hur en strålkanal skall konstrueras för att ge v>c, i Lavaldysan bringas först gasen (my<1) nära c genom en kort förträngning för att därefter vidga sin tvärsnittsarea pga dysans form. ='''Del IV, OPTIK'''= =Kapitel XLVI, Maxwell's ekvationer som kuriosa= Här tänker jag raljera över Maxwell's ekvationer utan att egentligen ha nån egen koll. <math>\oint DdS=\oint \epsilon EdS=\int \rho_vdv=Q...53.1</math>...[Gauss Lag] <math>\int BdS=\phi...53.2</math>...[Weber's Lag] <math>\oint Hdl=\oint \frac{B}{\mu}dl=I+\oint \frac{dD}{dt}dS...53.3</math>...[Ampere's Lag] <math>\oint Edl=-\oint \frac{dB}{dt}dS...53.4</math>...[Faraday's Lag] Det är intressant med dimensionsanalys när man försöker förstå, dessa dimensioner får man om man tänker efter: <math>\epsilon=\frac{As}{Vm}...53.5</math>...[permittivitet] <math>\mu=\frac{Vs}{Am}....53.6</math>...[permeabilitet] <math>D=\frac{As}{m^2}...53.7</math>...[elektrisk flödestäthet] <math>B=\frac{Vs}{m^2}...53.8</math>...[magnetisk flödestäthet] <math>E=\frac{V}{m}...53.9</math>...[elektrisk intensitet] <math>H=\frac{A}{m}...53.10</math>...[magnetisk intensitet] När man räknar på spolar kan man skriva: <math>H=\frac{NI}{l_m}...53.11</math> <math>B=\mu H=\mu \frac{NI}{l_m}...53.12</math> <math>BS=\phi=\mu \frac{NIA}{l_m}...53.13</math> <math>\Lambda=\phi N=\mu \frac{N^2IA}{l_m}...53.14</math> <math>L=\frac{\Lambda}{I}=\mu \frac{N^2A}{l_m}...53.15</math> För kondensatorer kan man skriva: <math>E=\frac{U}{l_e}...53.16</math> <math>D=\epsilon E=\epsilon \frac{U}{l_e}...53.17</math> <math>DS=Q=\epsilon ES=\epsilon\frac{UA}{l_e}...53.18</math> <math>C=\frac{Q}{U}=\epsilon \frac{A}{l_e}...53.19</math> =Kapitel XLVII, Snell's brytningslag och Fresnel's ekvationer= [[File:Fusion Snell.png|thumb|Hur elektromagnetiska vågor bryts]] [[File:Fusion Reflection 2.png|thumb|Reflektion och transmission av en elektromagnetisk våg]] [[File:Fusion Refraction Zero 3.png|thumb|Visar hur en plan våg transmitteras när den infaller mot ett tunnare medium , den visar även vad infallsplan är]] Det här kapitlet är ganska långt ifrån mina ambitioner med att försöka eller vara behjälplig med att bygga en fungerande fusionsreaktor men det är ett kapitel i min kurslitteratur som jag nu de senaste månaderna ändå tragglat mig igenom, ingen kunskap är dålig kunskap. Jag levererar fyra bilder, Snell's brytningslag är mycket viktig och behandlar hur ljus bryts och varför, den andra bilden sammanfattar ganska generellt vad som händer vid interferens dvs där ljusstrålar antingen förstärker (konstruktiv interferens) eller dämpar (destruktiv interferens) "varandra", den tredje sammanfattar på ett bra sätt hur interferens medels ljus i spalter och ljusöppningar beter sig, den sista bilden förklarar vad infallsplan är för nåt. Snell's brytningslag grundar sig på att tiden för ljuset att gå sträckan dsin(O1) är lika med tiden för ljuset att gå dsin(O2) för annars blir det fel i fas och eftersom tid kan skrivas som sträcka genom hastighet där hastighet är c/n pga brytningsindex så kan man skriva detta som <math>\frac{dsin(\theta_1)}{c/n_1}=\frac{dsin(\theta_2)}{c/n_2}...54.1</math> eller <math>n_1\cdot sin(\theta_1)=n_2\cdot sin(\theta_2)...54.2</math> som är Snell's brytningslag. Utöver detta finns reflektionslagen som i min kurslitteratur sägs vara ett specialfall av Snell's brytningslag men jag klassar det uttalandet som skitsnack samtidigt som alla vet att om man sparkar en boll snett mot en vägg så kommer den studsa lika snett åt andra hållet dvs utfallsvinkeln är lika med infallsvinkeln och man behöver inte vara forskare för att förstå det :D För formens skull skriver jag ändå reflektionslagen enligt <math>\theta_i=\theta_r...54.3</math> där index i indikerar infallande stråle och index r indikerar reflekterad stråle. Man kan förmodligen se härledningen av denna formel som härledningen för Snell men att man befinner sig i samma medium och då är brytningsindex och därmed hastighet lika dvs både ljushastigheten och brytningsindex kan förkortas bort. Nu behöver vi veta hur elektromagnetisk strålning beter sig i gränsskikt, följande regler gäller enligt Maxwell: <math>E_{t1}=E_{t2}...54.4</math> <math>H_{t1}=H_{t2}...54.5</math> <math>D_{n1}=D_{n2}...54.6</math> <math>B_{n1}=B_{n2}...54.7</math> dessa regler ger enligt min lärare <math>(\frac{E_r}{E_i})_\perp=-\frac{sin(\theta_1-\theta_2)}{sin(\theta_1+\theta_2)}...54.8</math> och <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{tan(\theta_1-\theta_2)}{tan(\theta_1+\theta_2)}...54.9</math> och nu ska vi härleda dessa uttryck för vad ska man med formler till om man inte förstår vart dom kommer ifrån? Först har jag fått lära mig att följande gäller (redigerad efter egen övertygelse) <math>E_i=E_r+E_t...54.10</math> vilket låter rimligt, ser det som att inkommande energi delas upp i reflekterad och transmitterad energi. Nedan nämns infallsplanet som är vinkelrätt (och därmed normal) mot planet strålen träffar, man kallar sedan E_parallell för nåt som ligger i infallsplanet (dvs i y-led), tycker det känns rätt onödigt att komplicera saken på detta sätt för strålarna träffar ju en yta/plan och en del reflekteras med vinkel uppåt och en del transitteras med vinkel neråt samtidigt som boundary-kriterierna (hittar inget bättre ord) är väldefinierade både normalt och tangentiellt till detta det "riktiga" infallsplanet. Men enligt litteraturen och Physics Forums gäller för den vinkelräta biten följande (alla vinklar är alltid relaterade till normalen till den yta strålen infaller på) <math>E_{\perp}=E_icos(\theta_i)...54.11</math> och E_parallell som är parallell mot infallsplanet <math>E_{\parallel}=E_isin(\theta_i)...54.12</math> Reflektionslagen lyder sen som sagt <math>\theta_i=\theta_r...54.13</math> dvs reflektionsvinkeln är lika med infallsvinkeln (jämfört med gränsytans normal), dessutom lyder i detta fall speciellt <math>H_{1t}=H_{2t}...54.14</math> där <math>H=\frac{B}{\mu}...54.15</math> Enligt 54.10 kan man alltså säga att följade gäller för den vinkelräta delen <math>\frac{B_i}{\mu_i}cos(\theta_i)=\frac{B_r}{\mu_r}cos(\theta_i)+\frac{B_t}{\mu_t}cos(\theta_t)...54.16</math> Både H och E är är alltså kontinuerlig i den tangentiella delen av gränsövergången (se 54.14), nu gäller <math>\mu_i=\mu_r\approx\mu_t...54.17</math> ty omagnetiska material såsom t.ex glas har my väldigt nära my för vaakum, som också kallas my_0, dessutom gäller <math>F=qE=qvB...54.18</math> vilket är en klassisk formel men faktumet att E=vB härleds egentligen på ett annat sätt, nu får vi således <math>\frac{E_i}{v_i}cos(\theta_i)=\frac{E_r}{v_r}cos(\theta_i)+\frac{E_t}{v_t}cos(\theta_t)...54.19</math> som eftersom <math>v=\frac{c}{n}...54.20</math> och c är konstant samtidigt som nr=ni ger <math>n_iE_icos(\theta_i)=n_iE_rcos(\theta_i)+n_tE_tcos(\theta_t)...54.21</math> Här nyttjas sedan den, i original, skumma formeln ovan dvs <math>E_t=E_i+E_r...54.10'</math> som dock inte kan gälla för energidensiteten är <math>W_e=\frac{1}{2}\epsilon E^2...54.22</math> dvs det finns ingen chans att transmitterad energi är större än infallande energi så jag anser detta vara akademiskt dravel men har kvar resten av uträkningarna för att jag lagt ner en massa arbete på att koda upp dom, villfarelsen har jag för övrigt fått av Physics Forums (dvs den senaste 54.10). <math>n_iE_icos(\theta_i)=E_r(n_icos(\theta_i)+n_tcos(\theta_t))+n_tE_icos(\theta_t)...54.23</math> dvs <math>(\frac{E_r}{E_i})_\perp=\frac{n_icos(\theta_i)-n_tcos(\theta_t)}{n_icos(\theta_i)+n_tcos(\theta_t)}...54.24</math> Nu gäller Snell's brytningslag dvs <math>n_isin(\theta_i)=n_tsin(\theta_t)...54.25</math> där n_i är infallsvinkeln jämfört med normalen och n_t är pss transmitterad vinkel, om n_t löses ut så fås <math>n_t=n_i\frac{sin(\theta_i)}{sin(\theta_t)}...54.26</math> och insatt i ovanstående ekvation så fås <math>(\frac{E_r}{E_i})_\perp=\frac{n_icos(\theta_i)-n_i\frac{sin(\theta_i)}{sin(\theta_t)}cos(\theta_t)}{n_icos(\theta_i)+n_i\frac{sin(\theta_i)}{sin(\theta_t)}cos(\theta_t)}...54.27</math> Nu blir det "bara" en massa trigonometri :) Först, n_i går uppenbarligen bort sen börjar vi med att förlänga täljare och nämnare med <math>sin(\theta_t)...54.28</math> då fås <math>(\frac{E_r}{E_i})_\perp=\frac{cos(\theta_i)sin(\theta_t)-sin(\theta_i)cos(\theta_t)}{cos(\theta_i)sin(\theta_t)+sin(\theta_i)cos(\theta_t)}...54.29</math> eller <math>(\frac{E_r}{E_i})_\perp=\frac{sin(\theta_t)cos(\theta_i)-sin(\theta_i)cos(\theta_t)}{sin(\theta_t)cos(\theta_i)+sin(\theta_i)cos(\theta_t)}...54.30</math> Nu finns det en trigonometrisk lag som säger att <math>sin(\alpha)cos(\beta)=\frac{1}{2}[sin(\alpha-\beta)+sin(\alpha+\beta)]...54.31</math> använder vi detta och observerar att <math>sin(-\alpha)=-sin(\alpha)...54.32</math> så får vi <math>(\frac{E_r}{E_i})_\perp=-\frac{sin(\theta_i-\theta_t)}{sin(\theta_i+\theta_t)}...54.33</math> som dock bara gäller den vinkelräta biten, allt måste göras om för den parallella biten och där tror jag att ansatsen är <math>\frac{B_i}{\mu_i}sin(\theta_i)=\frac{B_r}{\mu_r}sin(\theta_r)+\frac{B_t}{\mu_t}sin(\theta_t)...54.34</math> vilket borde innebära att man bara byter ut cos mot sin i den vinkelräta formeln men jag kommer inte göra den uträkningen dock har jag svaret dvs <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{tan(\theta_i-\theta_t)}{tan(\theta_i+\theta_t)}...54.35</math> Polarisationsvinkeln är definierad som vinkeln mellan Ei och infallsplanet, om vi kallar denna vinkel för alpha så fås <math>Ei_\parallel=E_icos(\alpha)...54.36</math> och <math>Ei_\perp=E_isin(\alpha)...54.37</math> sen vet vi att energidensiteten (normalt kallad energitätheten eller intensiteten) är <math>I=\epsilon\frac{1}{2}E^2...[J/m^3]...54.38</math> vilket också kan ses som ett elektromagnetiskt tryck, detta ger <math>I\propto E^2...54.39</math> pga detta kan man skriva <math>Ii_\parallel=I_0cos^2(\alpha)...54.40</math> och <math>Ii_\perp=I_0sin^2(\alpha)...54.41</math> varför man kan skriva <math>Ir_\perp=I_0sin^2(\alpha)\frac{sin^2(\theta_i-\theta_t)}{sin^2(\theta_i+\theta_t)}...54.42</math> Som är den ena av Fresnels Ekvationer, denna behandlar alltså dom gentemot infallsplanet vinkelräta komponenterna. Jag har nu försökt räkna ut dom parallella bitarna, jag tror mig kommit på att min ovanstående ansats är fel och detta pga att man måste se på dom normala bitarna i det här fället vilket innebär att <math>D_{1n}=D_{2n}...54.43</math> borde gälla istället, att det blir på det här viset har att göra med att vi nu tittar på komponenter som är normala till gränsytan (och därmed parallella till infallsplanet), i förra fallet tittade vi ju på komponenter som var tangentiella till gränsytan, sen gäller <math>D=\epsilon E...54.44</math> varför man istället kan skriva <math>\epsilon_iE_isin(\theta_i)=\epsilon_iE_rsin(\theta_i)+\epsilon_tE_tsin(\theta_t)...54.45</math> som eftersom <math>\epsilon_r=n^2...54.46</math> övergår i <math>n_i^2E_isin(\theta_i)=n_i^2E_rsin(\theta_i)+n_t^2E_tsin(\theta_t)...54.47</math> sen tror jag att att den skumma formeln fortfarande gäller dvs <math>E_t=E_i+E_r...54.48</math> detta ger <math>E_i(n_i^2sin(\theta_i)-n_t^2sin(\theta_t))=E_r(n_i^2sin(\theta_i)+n_t^2sin(\theta_t))...54.49</math> eller <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{n_i^2sin(\theta_i)-n_t^2sin(\theta_t)}{n_i^2sin(\theta_i)+n_t^2sin(\theta_t)}...54.50</math> nu är åter <math>n_t=n_i\frac{sin(\theta_i)}{sin(\theta_t)}...54.51</math> så att vi får <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{n_i^2sin(\theta_i)-n_i^2\frac{sin^2(\theta_i)}{sin^2(\theta_t)}sin(\theta_t)}{n_i^2sin(\theta_i)+n_i^2\frac{sin^2(\theta_i)}{sin^2(\theta_t)}sin(\theta_t)}...54.52</math> eller <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{sin(\theta_i)-\frac{sin^2(\theta_i)}{sin(\theta_t)}}{sin(\theta_i)+\frac{sin^2(\theta_i)}{sin(\theta_t)}}...54.53</math> och här ser man direkt att det blir <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{sin(\theta_t)-sin(\theta_i)}{sin(\theta_t)+sin(\theta_i)}...54.54</math> nu blir det att ta till lite klurig trigonometri och för att slippa koda så mycket så skippar jag att vinkelsummorna och vinkeldifferenserna skall halveras <math>sin(\alpha)-sin(\beta)=2sin(\alpha-\beta)cos(\alpha+\beta)...54.55</math> respektive <math>sin(\alpha)+sin(\beta)=2sin(\alpha+\beta)cos(\alpha-\beta)...54.56</math> När vi sätter in detta skall vi vara medvetna om att det är en kvot vilket medger vissa extra trick enligt <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{2sin(\theta_t-\theta_i)cos(\theta_t+\theta_i)}{2sin(\theta_t+\theta_i)cos(\theta_t-\theta_i)}...54.57</math> om vi nu delar både täljare och nämnare med <math>\cos(\theta_t-\theta_i)...54.58</math> så faller nåt intressant ut <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{tan(\theta_t-\theta_i)cos(\theta_t+\theta_i)}{sin(\theta_t+\theta_i)}...54.59</math> som även kan skrivas <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{tan(\theta_t-\theta_i)}{tan(\theta_t+\theta_i)}...54.60</math> vilket är rätt enligt litteraturen men skall egentligen vara <math>(\frac{E_r}{E_i})_\parallel=\frac{tan(\frac{\theta_t-\theta_i}{2})}{tan(\frac{\theta_t+\theta_i}{2})}...54.61</math> enligt dom trigonometriska lagarna. Om vi kör på med vad litteraturen säger så ger detta den andra Fresnelska ekvationen enligt <math>Ir_\parallel=I_0cos^2(\alpha)\frac{tan^2(\theta_i-\theta_t)}{tan^2(\theta_i+\theta_t)}...54.62</math> Jag finner två fel i ovanstående uträkningar där det ena är att transmitterad elektrisk fältstyrka (E_t) inte kan vara större än infallande elektriska fältstyrka (E_i) pga energiprincipen, det andra felet ligger i litteraturens variant av den parallella energidensiteten (54.62) ty vinklarna ska halveras. Detta är som sagt bara en svammelbok så jag svamlar på genom att säga att jag har fel ovan, Physics Phorums har rätt hur konstigt det än ser ut för om ni tittar i min senaste bild ovan och kollar in sinus för alla "strålar", tar man sedan hänsyn till "pilarna" så pekar alla sinuskomponeter av E-fälten i samma riktning samtidigt som <math>E_{2t}=E_{1t}...54.63</math> och faktiskt Kirschoffs spänningslag gäller för gränsskiktets E-fält enligt <math>\oint E\cdot dl=q\oint E\cdot dl=q\int_{P1}^{P1} E \cdot dl=q \Delta V=0...54.64</math> Jag kommer återkomma till det här senare i min bok och känner inte för att djupdyka här och nu så mycket men om Ni tänker er en liten rektangel med bredden w (och obetydlig höjd) som på ovansidan går i Region 1 för att sedan gå ner i Region 2 och att ni tar Kirschoff på denna potentialvandring så får Ni <math>(Eit+Ert)\Delta w-Ett\Delta w=0...54.65</math> där vi alltså bara tittar på de till gränsskiktet tangentiella bitarna (aka i x-led), på ovansidan samverkar alltså de tangentiella fälten medans på undersidan blir det minus för riktningen är i negativ x-led om man börjat i positiv x-led ovanifrån, här ser Ni att PF har rätt, dock kan man lite leka med mitt energitänk modell att vi kollar hur energikvoten eventuellt kan bli att se ut genom sedvanlig formel ovan (54.38) dvs <math>\frac{W_{out}}{W_{in}}=\frac{\epsilon_2 Ett^2}{\epsilon_1(Eit^2+Ert^2)}...54.66</math> som kan skrivas om enligt (ty theta_r=theta_i) <math>\frac{W_{out}}{W_{in}}=\frac{\epsilon_2 (Et\cdot sin(\theta_t))^2}{\epsilon_1\sin(\theta_i)^2(Ei^2+Er^2)}...54.67</math> eller <math>\frac{W_{out}}{W_{in}}=\frac{\epsilon_2 sin(\theta_t)^2}{\epsilon_1 sin(\theta_i)^2}\frac{Et^2}{Ei^2+Er^2}...54.68</math> Jag vet verkligen inte men om det inte finns förluster så kanske denna ändå alltid är ett, ett sätt att se det är att theta_t alltid är mindre OMM n2>n1 vilket samtidigt innebär att theta_i är större dvs kvoten kompenseras här, den första termen kan alltså typ "alltid" vara ett. Man kan på liknande sätt visa dom normala bitarna (cosinus) enligt <math>D_{2n}=D_{1n}...54.69</math> där <math>D=\epsilon E...54.70</math> Men jag gör inte det här för detta kapitel har blivit komplicerat nog, nu siktar jag på att gå vidare med min bok. =Kapitel XLVIII, Specialfall av Fresnel's ekvationer= [[File:Fusion Refraction Zero 3.png|thumb|Visar hur en plan våg transmitteras när den infaller mot ett tunnare medium]] När alpha är 45 grader vilket gäller för cirkulärpolariserat och opolariserat ljus så fås, ty både sin^2(45) och cos^2(45)=1/2: <math>Ir_\perp=\frac{I_0}{2}\frac{sin^2(\theta_i-\theta_t)}{sin^2(\theta_i+\theta_t)}...55.1</math> respektive <math>Ir_\parallel=\frac{I_0}{2}\frac{tan^2(\theta_i-\theta_t)}{tan^2(\theta_i+\theta_t)}...55.2</math> Sen har vi specialfall 1: <math>\theta_i=\theta_t=0...55.3</math> dvs vinkelrätt infall, för små vinklar gäller <math>Ir_\parallel=Ir_\perp=\frac{1}{2}I_0[\frac{\theta_i-\theta_t}{\theta_i+\theta_t}]^2=\frac{1}{2}I_0[\frac{\frac{\theta_i}{\theta_t}-1}{\frac{\theta_i}{\theta_t}+1}]^2...55.4</math> eftersom Snell ger <math>n_isin\theta_i=n_tsin\theta_t...55.5</math> men att vi kör små vinklar så får vi att sinus är ungefär lika med vinkeln dvs <math>n_i\theta_i=n_t\theta_t...55.6</math> som kan skrivas <math>\frac{\theta_i}{\theta_t}=\frac{n_t}{n_i}...55.7</math> och därmed <math>I_r=I_{r_\perp} + I_{r_\parallel} = I_0[\frac{\frac{n_t}{n_i}-1}{\frac{n_t}{n_i}+1}]^2...55.8</math> dvs <math>I_r=I_0[\frac{n_t-n_i}{n_t+n_i}]^2\propto [\frac{\Delta n}{\Sigma n}]^2...55.9</math> Ir är då alltså den reflekterade intensiteten, från luft mot glas är den bara 4%. Specialfall 2: Om ljus infaller mot en gränsyta under en sådan infallsvinkel att <math>\theta_i+\theta_t=90 grader...55.10</math> så blir <math>I_{r_\parallel}=0...55.11</math> denna vinkel <math>\theta_i...55.12</math> kallas alltså för Brewstervinkeln eller polarisationsvinkeln. Den reflekterade strålen är alltså fullständigt polariserad vinkelrätt mot infallsplanet, detta inträffar enligt Snell's brytningslag då <math>\frac{n_t}{n_i}=\frac{sin\theta_i}{sin(90-\theta_i)}=tan(\theta_i)...55.13</math> Intensiteten blir om det infallande ljuset är opolariserat <math>I_r=Ir_\perp=\frac{I_0}{2}sin^2(\theta_i-\theta_t)...55.14</math> Specialfall 3: Om strålen reflekteras mot ett medium med lägre brytningsindex så har ekvationen <math>sin(\theta_i)=\frac{n_t}{n_i}sin(\theta_t)...55.15</math> ingen reell lösning i <math>\theta_t...55.16</math> om <math>sin(\theta_i)>\frac{n_t}{n_i}...55.17</math> dvs vi får totalreflektion. Detta är grunden för fibroptikens stora praktiska tillämpningar, med fiberoptik kan ljus överföras långa sträckor med mycket små förluster. Den här ekvationen är lite svår att förstå så jag måste fundera vidare på den, helt klart är i alla fall att om man har en fiber och infallsvinkeln är stor (vilket den ju är hos en långsmal fiber) då reflekteras all intensitet och därmed energi tillbaka in i fibern men hur detta sker har jag svårt för att fullt ut greppa, kanske man kan se det som att ljus bryts från normalen när man har lägre brytningsindex "utanför" vilket ju gör att efter en viss infallsvinkel så bryts strålen in i "manteln" (och innanför). =Kapitel XLIX, Superposition= [[File:Fusion Complex Vector Addition.png|thumb|Visar hur komplexa vektorer adderas]] Detta är mycket basalt men väldigt intressant och lärorikt för säg att vi har två vågor <math>z_1=A_1e^{j(wt+\delta_1)}...56.1</math> och <math>z_2=A_2e^{j(wt+\delta_2)}...56.2</math> superpositionsprincipen ger då den resulterande svängningen som <math>z=z_1+z_2=(A_1e^{j\delta_1}+A_2e^{j\delta_2})e^{jwt}...56.3</math> eller <math>z=Ae^{j\delta}e^{jwt}...56.4</math> Jag borde nu rita ett vektordiagram men jag orkar inte det, istället ska jag försöka förklara i ord för låt det komplexa talet <math>A_1e^{j\delta_1}...56.5</math> vara en vektor med liten vinkel relativt x-axeln (realdelen av talet) sen låter vi det adderas med ett komplext tal till enligt <math>A_2e^{j\delta_2}...56.5</math> med större vinkel relativt x-axeln, det intressanta nu är att resultanten får en vinkel som är summan av dom båda vektorernas vinklar, amplituden hos resultanten är sedan ännu mer spännande för den blir uppdelad på cos och sin enligt Pythagoras sats likt: <math>z^2=(A_1cos(\delta_1)+A_2cos(\delta_2))^2+(A_1sin(\delta_1)+A_2sin(\delta_2))^2...56.6</math> detta kan man utveckla till <math>A_1^2cos^2(\delta_1)+2A_1A_2cos(\delta_1)cos(\delta_2)+A_2cos^2(\delta_2)+A_1^2sin^2(\delta_1)+2A_1A_2sin(\delta_1)sin(\delta_2)+ A_2^2 sin^2(\delta_2)...56.7</math> eller <math>A_1^2(cos^2(\delta_1)+sin^2(\delta_1))+A_2^2(cos^2(\delta_2)+sin^2(\delta_2))+2A_1A_2((cos(\delta_1)cos(\delta_2)+sin(\delta_1)sin(\delta_2))...56.8</math> och pga trigonometriska ettan kan detta förenklas till <math>A_1^2+A_2^2+2A_1A_2((cos(\delta_1)cos(\delta_2)+sin(\delta_1)sin(\delta_2))...56.9</math> Sen finns det tydligen en trigonometrisk regel som säger att <math>cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta=cos(\alpha-\beta)...56.10</math> vilket ger <math>A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\delta_1-\delta_2)...56.11</math> Eftersom intensiteten är proportionerlig mot amplituden i kvadrat så kan den resulterande intensiteten skrivas: <math>I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}cos\delta...56.12</math> Om vi antar att A1=A2 så får vi sedan två specialfall Fall I: Konstruktiv interferens <math>\delta=0+n2\pi, n=heltal...56.13</math> dvs z1 och z2 är då i fas och pga att A1=A2 så får vi <math>I_1=I_2...56.14</math> och <math>I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}cos(0+n2\pi)=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}=4I_1...56.15</math> Fall II: Destruktiv interfrens <math>\delta=\pi+n2\pi, n=heltal...56.16</math> dvs z1 och z2 är i motfas och pga att A1=A2 så får vi <math>I_1=I_2...56.17</math> och <math>I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}cos(\pi+n2\pi)=I_1+I_2-2\sqrt{I_1I_2}=0...56.18</math> Om vi fortfarande sätter I1=I2 men har en godtycklig fasskillnad så får vi <math>I=2I_1(1+cos\delta)=2I_1[1+2cos^2\frac{\delta}{2}-1]=2I_12cos^2\frac{\delta}{2}...56.19</math> dvs <math>I=4I_1cos^2\frac{\delta}{2}...56.20</math> Jag tycker dock att denna omskrivning är tramsig, ska genomgående försöka köra enligt original dvs <math>I=2I_1(1+cos\delta)...56.21</math> för då kan man enkelt se släktskapet med intensitetsformlerna vi ovan härlett, annars blir det liksom "wow, man kan skriva om den här formeln för att det går och jag är duktig på sånt, typ" =Kapitel L, Youngs dubbelspaltexperiment= [[File:Fusion Young.png|thumb|Youngs berömda dubbelspaltförsök]] Pga att det finns två och mycket smala spalter i Youngs dubbelspaltexperiment så kan ljuset när det belyser spalterna gå till höjden y på skärmen på två sätt och då via endera spalt. Det kommer nu finnas en bestämd fasrelation mellan de elektriska fälten i spalterna. De är i fas mitt på skärmen dvs vi har ett maxima där (inte så konstigt att tänka sig ty samma vågfront belyser de båda spalterna och sen skall bara vågorna propagera fram till skärmen). För små vinklar kan vi sedan skriva <math>sin(\theta)=\tan(\theta)=\frac{y}{L}...57.1</math> fasskillnaden kan skrivas <math>\delta=k\Delta x=k\cdot d sin(\theta)=\frac{2\pi}{\lambda}d sin(\theta)=\frac{2\pi}{\lambda}d\cdot\frac{y}{L}...57.2</math> I maxima förstärker strålarna varandra pga att delta, och därmed den obefintliga fasskillnaden, är m*2pi vilket ger <math>\frac{2\pi}{\lambda}d\cdot\frac{y}{L}=m\cdot2\pi, m=heltal...57.3</math> dvs fösta "fransen" bortanför principalmaxima ligger vid m=1 och <math>y=\frac{L}{d}\lambda...57.4</math> där jag kallar kvoten L/d för "Lambdaförstärkning". Pga små spaltbredder gäller sedan i praktiken <math>I=2I_1(1+cos\delta)=2I_1(1+cos(\frac{2\pi}{\lambda}d\cdot\frac{y}{L}))...57.5</math> Allmänt gäller <math>I_1<I...57.6</math> men bara när interferensen är konstruktiv. Vågtalet (k) är ett intressant tal men det grötar till saker och ting fast dess användning underlättas om man tänker fysisk "vägskillnad" (dx) som då är relaterat till lambda för att sedan om man multiplicerar med k (2pi/lambda) få det något mer diffusa begreppet kallat "fasskillnad" (kdx=delta enligt ovan) allting kompliceras ytterligare av att "optisk vägskillnad" egentligen stavas nkdx dvs brytningsindex gånger fasskillnaden, där n dock som bekant är hastighetsminskningen relativt ljushastigheten i det optiska mediumet. =Kapitel LI, Interferens i reflekterat ljus= [[File:Fusion Interference 2.png|thumb|Interferens]] Om man kikar i min ritning nedan så är det inte svårt att konstatera att villkoret för konstruktiv interferens är <math>\phi_B-\phi_D=2\pi\cdot m...58.1</math> dvs så länge varven snurrar ett helt varv och adderas så blir det förstärkning, för destruktiv interferens gäller sedan <math>\phi_B-\phi_D=\pi+2\pi\cdot m...58.2</math> fasskillnaden här är som synes pi vilket innebär att vågorna är helt ur fas modell att när ena går upp så går andra ner och när man då adderar dom så blir summan noll. För att beräkna fasskillnaden mellan B och D utnyttjar vi att <math>\phi_B-\phi_D=(\phi_B-\phi_A)-(\phi_D-\phi_A)...58.3</math> Här tycker jag dock att följande är tydligare <math>\phi_B-\phi_D=(\phi_B-\phi_A)+(\phi_A-\phi_D)...58.4</math> Totala fasändringen <math>\phi_D-\phi_A...58.5</math> för stråle 1 erhålles genom att till den fasändring som uppkommer pga reflektion mot tätare medium addera fasändringen utmed vägen AD För en våg <math>s(x,t)=Asin(wt-kx)...58.6</math> är fasskillnaden mellan två punkter dx (i vågens utbredningsriktning) lika med <math>k\Delta x...58.7</math> Fasändringen utmed AD är således <math>kAD=\frac{2\pi}{\lambda}AD...58.8</math> vilket pga av att vi har reflektion mot tätare medium ger <math>\phi_D-\phi_A=\pi+\frac{2\pi}{\lambda}AD...58.9</math> Stråle 2 reflekteras mot ett optiskt tunnare medium vid nedre plattytan vilket inte ger upphov till någon extra fasändring, fasdifferensen mellan svängningen i B och A är då <math>\phi_B -\phi_A =k'(AF+FB)=\frac{2\pi}{\lambda'}(AF+FB)...58.10</math> där lambda' är våglängden i glasplattan given av <math>\lambda'=\frac{\lambda}{n}...58.11</math> dvs hastigheten i optiska medium med brytningsindex >1 är mindre än i vakuum, detta ger <math>\phi_B-\phi_A=\frac{2\pi}{\lambda}n(AF+FB)...58.12</math> vilket man kan skriva om som <math>\phi_B-\phi_A=k\cdot n\cdot \Delta x...58.13</math> där <math>\Delta x...58.14</math> också kallas för vägskillnaden medans <math>k\Delta x...58.15</math> kallas för fasskillnaden, och <math>kn\Delta x...58.16</math> kallas för den optiska vägskillnaden, vilket genom att repetera ovanstående av lämplighet <math>\phi_B-\phi_D=(\phi_B-\phi_A)-(\phi_D-\phi_A)...58.17</math> ger <math>\phi_B-\phi_D=\frac{2\pi}{\lambda}n(AF+FB)-(\pi+\frac{2\pi}{\lambda}AD)...58.18</math> Här gäller <math>AF=FB=\frac{d}{cos\beta}...58.19</math> och pga reflektionslagen gäller <math>sin\alpha=n\cdot sin\beta...58.20</math> vilket ger <math>AD=AB\cdot sin\alpha=2dtan\beta\cdot sin\alpha=2dtan\beta\cdot nsin\beta=2dn\frac{sin^2\beta}{cos\beta}...58.21</math> för ovan gäller helt enkelt <math>tan\beta=\frac{sin\beta}{cos\beta}...58.22</math> varav följer <math>\phi_B-\phi_D=\frac{2\pi}{\lambda}n\frac{2d}{cos\beta}-\pi-\frac{2\pi}{\lambda}2dn\frac{sin^2\beta}{cos\beta}=\frac{4\pi nd}{\lambda cos\beta}(1-sin^2\beta)-\pi=\frac{4\pi nd}{\lambda}cos\beta-\pi...58.23</math> tricket här är alltså trigonometriska ettan <math>1-sin^2\beta=cos^2\beta...58.24</math> Vi får alltså destruktiv interferens om <math>\phi_B-\phi_D=\pi+2\pi\cdot m=\frac{4\pi ndcos\beta}{\lambda}-\pi...58.25</math> Högerledets pi kan flyttas över till vänsterledet varvid m kan ökas med ett men detta spelar ingen roll så vi släpper det, istället fås <math>2ndcos\beta=m\lambda...58.26</math> som alltså är villkoret för utsläckning och att villkoret skiljer sig från Young har att göra med det extra fassprång man får vid reflektion mot tätare medium, jag brukar kalla detta "Ej OK" för normalt blir det ju förstärkning i detta fallet. Konstruktiv interferens fås sedan när <math>2ndcos\beta=(2m+1)\frac{\lambda}{2}...58.27</math> vilket är mitt föredragna sätt att skriva det samtidigt som detta ser ut som ett minimum (Ej OK). Lite extra intressant är att min lärare påstår att samma formler gäller om vi har tätare medium utanför skiktet fast även i detta fallet reflekteras ena strålen mot ett optiskt tätare medium, om man tänker efter. Dom här härledningarna är viktiga för fortsatta studier, det är därför jag lagt krut på dom. =Kapitel LII, Antireflexbehandling av ytor= [[File:Fusion Anti-Reflection.png|thumb|Antireflexbehandling av en yta]] Om <math>n_1<n_2<n_3...59.1</math> och infallet är vinkelrätt/normalt så fås för destruktiv interferens <math>2n_2d=(2m+1)\frac{\lambda}{2}...59.2</math> för att cos(beta) är ett och BÅDA strålarna har relekterats en gång mot tätare medium dvs deras fasskillnad är noll, med andra ord blir tänket nu "OK" ty udda halva lambda ger utsläckning medans hela lambda ger förstärkning, minsta möjliga tjocklek (m=0) blir således <math>d=\frac{\lambda}{4n_2}...59.3</math> Nu vet vi sedan förut att <math>I_r=I_i[\frac{\Delta n}{\sum n}]^2...59.4</math> Här får vi att <math>I_r=I_i[\frac{\Delta n_{12}}{\sum n_{12}}]^2...59.5</math> och <math>I_{tr}=I_t[\frac{\Delta n_{23}}{\sum n_{23}}]^2...59.6</math> Om den förlorade reflektionsintensiteten är av storleksordningen 1% så kan vi sätta <math>I_t\approx I_i...59.7</math> dvs <math>I_{trt}=I_{tr}...59.8</math> eller <math>I_{trt}\approx I_i[\frac{\Delta n_{23}}{\sum n_{23}}]^2=I_{tr}...59.10</math> För utsläckning kräver vi att <math>I_r=I_{trt}...59.11</math> vilket innebär <math>[\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}]^2=[\frac{n_2-n_3}{n_2+n_3}]^2...59.12</math> detta ger <math>n_2^2=n_1n_3...59.13</math> eller <math>n_2=\sqrt{n_1n_3}...59.14</math> Vi har alltså <math>d=\frac{\lambda}{4n_2}...59.15</math> där <math>n_2=\sqrt{n_3}...59.16</math> om n_1=1. Jag har själv lite svårt att följa det här och kanske jag förtydligar men om man tänker att det förloras väldigt lite i intensitet vid reflektion (r) och transmission (t) så underlättas det. =Kapitel LIII, Newtons ringar= [[File:Fusion Newton Rings.png|thumb|Newtons ringar]] Newtons ringar innebär cirkulära ringar (destruktiv interferens) som interferensmönster, arrangemanget består av en planslipad uppochnervänd typ glasbit där undersidan har en mycket stor krökningsradie (R). Om man tittar en liten bit in under "huven" så har man att d är höjden och rm radien. Eftesom en av strålarna har reflekterats mot optiskt tätare medium (vilket jag brukar kalla "Ej OK") så har man att för destruktiv interferens gäller <math>2nd=m\lambda...60.1</math> vilket är samma som 58.26 ovan fast med transmissionsvinkeln (Beta) pga vinlelrätt infall lika med 0 som alltså innebär utdämpning. Detta är inte så konstigt för en stråle kommer in, en annan stråle kommer in OCH reflekteras mot tätare medium vilket ger den ett fassprång på pi och i det klassiska Young-fallet fanns inga sådana fassprång varvid ovanstående ekvation i det fallet indikerar förstärkning. Om radien i ring nummer m är rm så gäller pga Pythagoras sats <math>r_m^2+(R-d)^2=R^2...60.2</math> varav <math>r_m^2=2Rd-d^2\approx 2Rd...60.3</math> ty d^2 är så litet, således <math>r_m^2=2Rd=2R\cdot \frac{m\lambda}{2n}= m\cdot \frac{R\lambda}{n}=mR\lambda'...60.4</math> där n i praktiken är 1 (luft). =Kapitel LIV, Diffraktion i enkelspalt= [[File:Fusion Single Slot Diffraction.png|thumb|Sinc-puls från en enkelspalt]] Ett element med bredden ds i mitten av spalten (s=0) ger i en punkt (P) bidraget <math>dy_0=a\cdot ds\cdot sin(wt-kx)...61.1</math> där a är en konstant som beror av den inkommande vågens intensitet och avståndet till observationsplanet. I förhållande till detta bidrag har bidraget dys från andra delar av spalten den ytterligare fasförskjutningen <math>k\Delta x=k\cdot s\cdot sin\theta....61.2</math> där b är spaltens bredd och s en punkt i spalten, formeln liknar formeln för Young om man byter s mot d dvs att den differentiella vägskillnaden är s*sin(theta) medans fasskillnaden är k gånger detta värde. Vi får alltså <math>dy_s=a\cdot ds\cdot sin(wt-k(x+s\cdot sin\theta))...61.3</math> och den resulterande fältstyrkan erhålles genom integration mellan gränserna s=-b/2 och s=b/2. För att underlätta beräkningen adderar vi dock först symmetriskt belägna element två och två <math>dy=dy_s+dy_{s-}=a\cdot ds[sin(wt-k(x+s\cdot sin\theta)+sin(wt-k(x-s\cdot sin\theta)]=...61.4</math> <math>a\cdot ds[sin[(wt-kx)-k\cdot s\cdot sin\theta]+sin[(wt-kx)+k\cdot s\cdot sin\theta]]=...61.5</math> <math>2a\cdot ds\cdot sin(wt-kx)cos(k\cdot s\cdot sin\theta)...61.6</math> där vi har nyttjat att <math>sin(\alpha-\beta)+sin(\alpha+\beta)=2sin\alpha cos\beta...61.7</math> Totala amplituden Y i P fås genom integration mellan s=0 och s=b/2 dvs <math>Y=2asin(wt-kx)\int_0^{\frac{b}{2}}cos(k\cdot s\cdot sin\theta)ds=...61.8</math> <math>=ab\frac{sin(k/2\cdot b sin\theta)}{k/2\cdot b sin\theta}sin(wt-kx)...61.9</math> Om vi nu sätter <math>ab=A_0...61.10</math> och <math>k/2 \cdot bsin\theta=\beta...61.11</math> blir den med vinkeln theta varierande amplituden alltså <math>A=A_0\frac{sin\beta}{\beta}...61.12</math> Intensiteten är proportionell mot amplituden i kvadrat och vi får alltså <math>I\propto A_0^2\frac{sin^2\beta}{\beta^2}=I_0\frac{sin^2\beta}{\beta^2}...61.13</math> Vi skall nu studera hur intensiteten varierar med vinkeln theta: 1) När vinkeln theta går mot noll så går alltså beta mot noll och vi får <math>\frac{lim}{\beta->0}\frac{sin\beta}{\beta}=1...61.14</math> Rakt fram är alltså beta noll och vi får ett intensitetsmaximum (som också kallas principalmaximum). 2) Vi får sedan utsläckning när <math>\beta=+/-m\pi..61.15</math> fast INTE när m=0 dvs i principalmaximum, alla andra multiplar av pi ger utsläckning. Som exempel kan nämnas <math>\beta=\pi...61.16</math> vilket ger <math>bsin\theta=\lambda...61.17</math> 3) Mellan dessa minima finns sekundära minima, vi söker läget för dessa: <math>\frac{1}{I_0}\frac{dI}{d\beta}=\frac{d}{d\beta}[\frac{sin^2\beta}{\beta^2}]=0...61.18</math> vilket ger <math>\frac{\beta^2 2 sin\beta cos\beta-2\beta sin^2\beta}{\beta^4}=0...61.19</math> eller <math>\beta tan(\beta)-tan^{2}(\beta)=0...61.20</math> alltså <math>tan\beta-\beta=0...61.21</math> Lägena för sekundärmaxima ges approximativt av <math>\Delta x=bsin\theta=(2m+1)\frac{\lambda}{2}...61.22</math> vilket inte gäller för m=0 ty man kan visa att för pi eller lambda halva som vägskillnad så är intensiteten noll, det är intressant att notera att principalmaximat alltså har en utsträckning om lambda (pi åt vardera håll). =Kapitel LV, Upplösningsförmåga= [[File:Fusion Diffraction Resolution.png|thumb|Upplösningsförmåga medels enkelspalt]] Det första interferensminimat ligger på avståndet y från principalmaximats centrum, för första minimat (m=1) gäller <math>bsin\theta=\lambda...62.1</math> om L är mycket större än y så kan vi skriva <math>sin\theta \approx tan\theta=\frac{y}{L}...62.2</math> vilket ger <math>b\frac{y}{L}=\lambda...62.3</math> eller <math>y=\frac{L}{b}\lambda...62.4</math> där vi får den gamla hederliga lambda-förstärkningen som jag brukar kalla den dvs höjden (y) är avståndet (L) delat med "våglängdsdimensionen" (modell att man har en spalt eller nåt som begränsar ljuset) gånger våglängden. Förutom en rätt patetisk justering av denna formel så gäller den för cirkulära öppningar såsom en kikare också. Med andra ord vill jag teckna <math>\frac{y}{L}\approx \frac{\lambda}{b}...62.5</math> där y är diametern hos kikaren. Formeln kommer ifrån ett kriterium som kallas Rayleighs kriterium, där upplösningsförmågan specificeras som att det ena principalmaximat sammanfaller med det andras första minimum (vi har ju två prylar/objekt vi försöker separera). =Kapitel LVI, Samverkan mellan interferens och diffraktion= [[File:Fusion Single Slot Pattern.png|thumb|Mönstret från en enkelspalt]] Interferensfransarnas intensitet (amplitud i kvadrat) kan i t.ex Youngs dubbelspaltexperiment tecknas <math>I_{tot}=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}cos\delta=2I(1+cos\delta)...63.1</math> om I1=I2=I och där <math>\delta=kdsin\theta\approx kd\frac{y}{L}...63.2</math> Om nu spalterna har utsträckning i förhållande till våglängden så tillkommer en diffraktionsterm som vi redan härlett för enkelspalt dvs <math>I\propto sinc^2\beta=\frac{sin^2\beta}{\beta^2}...63.3</math> uttrycket för den totala intensiteten blir då <math>I\propto\frac{sin^2\beta}{\beta^2}(1+cos\delta)...63.4</math> där <math>\beta=\frac{k}{2}\Delta x=\frac{k}{2}bsin\theta=\frac{\pi bsin\theta}{\lambda}...63.5</math> där b är spaltbredden och d är avståndet mellan spalterna. Det är intressant plotta den här funktionen, speciellt har detta gjorts i min litteratur för d=3b och eftersom jag inte har nån möjlighet att utföra en sådan plot (annat än på min HP28SX) så ska jag försöka beskriva den och sinc^2-delen (63.3) har en huvudlob (principalmaxima) rakt fram som är typ sinusformad och av bredden +/-pi, därefter är den nästan nollad amplitudmässigt men det finns lite sekundärmaxima också, hängs sedan uttrycket för interferensfransarnas intensitet (63.1) på så blir sinc^2 typ envelopen för intensiteten dvs principalmaxima "hackas upp" i mindre sinusformade delar. =Kapitel LVII, Diffraktion i gitter= [[File:Fusion Gitter.png|thumb|Visar hur ett gitter är uppbyggt]] Ett transmissionsgitter ser ut som Young's dubbelspaltexperiment med skillnaden att antalet spalter är mångdubbelt flera, gitterformeln säger att <math>dsin\theta=m\lambda...64.1</math> som alltså på samma sätt som för Young innebär villkoret för maxima. Vi väljer nu en våglängd och studerar hur intensiteten varierar med vinkeln theta. Min ritning för Young gäller, vi får bara "multiplicera" den. Vi bestämmer oss för att sätta fasvinkeln till noll i översta spalten, fältstyrkan i denna spalt kan då tecknas: <math>y=a\cdot sin wt...64.2</math> fasen för ljuset från närmaste spalt ligger då före (tänk er brytning neråt) med <math>\delta=k\Delta x=kdsin\theta...64.3</math> För spalten därefter blir fasvinkeln <math>2\delta...64.4</math> osv, vi summerar sedan för hela gittret (totalt N belysta spalter) och erhåller den amplitud som hela gittret ger upphov till enligt <math>Y=asin(wt)+asin(wt+\delta)+asin(wt+2\delta)+...+asin(wt+(N-1)\delta)...64.5</math> Intensiteten är dock enklare att beräkna om vi använder oss av komplexa tal och beräknar den komplexa amplitud som hela gittret ger upphov till enligt <math>Ae^{j\phi}=a(1+e^{j\delta}+e^{j2\delta}+e^{j3\delta}+...+e^{j(N-1)\delta})...64.6</math> Högerledet är summan av en geometrisk serie med N termer och kvoten <math>e^{j\delta}...64.7</math> vilket ger <math>Ae^{j\phi}=a\frac{1-e^{jN\delta}}{1-e^{j\delta}}...64.8</math> detta är ampliduden men för intensiteten så kvadrerar vi amplituden och tricket är nu att man konjugatkompletterar vilket förenklar beräkningarna avsevärt även om anledningen är lite diffus <math>I=Ae^{j\phi}*Ae^{-j\phi}=A^2=a^2\frac{(1-e^{jN\delta})(1-e^{-jN\delta})}{(1-e^{j\delta})(1-e^{-j\delta})}...64.9</math> Som kan skrivas <math>I\propto \frac{1-(e^{jN\delta}+e^{-jN\delta})+1}{1-(e^{j\delta}+e^{-j\delta})+1}=\frac{2(1-cosN\delta)}{2(1-cos\delta)}=\frac{1-cosN\delta}{1-cos\delta}...64.10</math> där det finns en trigonometrisk formel som säger att <math>1-cos\alpha=2sin^2{\frac{\alpha}{2}}...64.11</math> vilket ger att <math>I \propto \frac{sin^2\frac{N\delta}{2}}{sin^2\frac{\delta}{2}}...64.12</math> men jag tycker återigen att man förlorar korrelationen med verkligheten genom att gå via måhända käcka trigonoimetriska identiteter så jag kommer köra på med att intensiteten för ett gitter är <math>I\propto \frac{1-cosN\delta}{1-cos\delta}...64.13</math> denna term kallas interferenstermen för N spalter. Intensiteten för nollte ordningen innebär <math>\theta->0 = \delta->0...64.14</math> dvs <math>\frac{lim}{\delta->0}\frac{1-cosN\delta}{1-cos\delta}...64.15</math> Enligt l'hospitales regel kan detta gränsvärde evalueras genom derivering av täljare och nämnare, dvs <math>\frac{lim}{\delta->0}\frac{1-cosN\delta}{1-cos\delta}=>\frac{NsinN\delta}{sin\delta}=N...64.16</math> Intensiteten i framåtriktningen är alltså proportionell mot N. Detta innebär att vi för intensiteten I_theta i riktningen theta från gittrets normal kan skriva <math>I_{\theta}=I_0\frac{sin^2\beta}{\beta^2}\frac{1-cosN\delta}{1-cos\delta}...64.17</math> när delta då är multiplar av 2pi så maximeras funktionen och intensiteten blir proportionerlig mot N ty 64.16 anger limes och vi har 0/0. Maximum blir alltså för delta lika med multiplar av 2pi. När det gäller för vilka värden på delta som interferenstermen har minimum så kan man resonera som så att täljaren blir noll oftare än nämnaren, täljaren blir noll när <math>N\delta=m \cdot 2\pi...64.18</math> dvs <math>\delta=\frac{m}{N}2\pi...64.19</math> där m är 0, 1, 2 osv. Enligt tidigare har vi att <math>\delta=k\Delta x=kdsin\theta...64.3</math> och pga <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}...64.20</math> har vi att <math>dsin\theta (min)=\frac{\lambda}{N}, \frac{2\lambda}{N},...\frac{(N-1)\lambda}{N},...max...,\frac{(N+1)\lambda}{N}...64.21</math> Mellan två principalmaxima finns (N-1) minima och (N-2) sekundära maxima, sekundärmaximas intensitet blir alltmer försumbar då antelet spalter (N) ökar. =Kapitel LVIII, Gitterupplösning= [[File:Fusion Gitter Pattern.png|thumb|Gittermönster]] Vi anser att två spektrallinjer av lika styrka nätt och jämt kan skiljas åt om den enas principalmaximum sammanfaller med det minimum som ligger bredvid den andras principalmaxim. Beteckna våglängderna med <math>\lambda...65.1</math> respektive <math>\lambda+\Delta \lambda...65.2</math> Principalmaxima för våglängden lambda bestäms av gitterformeln (på samma sätt som för Young) dvs <math>dsin\theta=m\lambda...65.3</math> och närmast liggande minima bestäms av <math>dsin\theta=\frac{(mN+1)\lambda}{N}...65.4</math> Jag förstår inte riktigt m i den här formeln för om man tittar på 64.21 så är närliggande minima antingen <math>\frac{(N-1)\lambda}{N}...65.5</math> eller <math>\frac{(N+1)\lambda}{N}...65.6</math> så varför mN plötsligt? För knapp upplösning ska dock minimat sammanfalla (vinkeln lika) med principalmaximum för våglängden <math>\lambda+\Delta \lambda...65.7</math> dvs <math>dsin\theta=m(\lambda+\Delta \lambda)...65.8</math> detta ger <math>(m+\frac{1}{N})\lambda=m(\lambda+\Delta \lambda)...65.9</math> dvs <math>\frac{\lambda}{N}=m\Delta \lambda...65.10</math> vilket innebär <math>\frac{\lambda}{\Delta \lambda}=mN...65.11</math> Kvoten <math>\frac{\lambda}{\Delta \lambda}...65.12</math> kallas gittrets upplösningsförmåga som alltså är lika med produkten av spektrets ordning och antalet linjer i gittret, upplösningsförmågan är alltså beroende av ordningen (m) som man eventuellt kan tänka som hur "skarpt" strålarna är brutna för ju lägre m desto rakare går strålen men att upplösningen skulle vara bättre för hur hög ordning det är på brytningen det tycker i alla fall jag är skumt, fast om man tänker sig en skärm på ett visst avstånd från gittret så ju skarpare det bryts desto längre hypotenusa och när hypotenusan blir längre så blir avstånden mellan maxima längre varvid man kan få högre upplösning. ='''Del V, KÄRNFYSIK'''= =Kapitel LIX, Kärnfysik= Det här kapitlet handlar om hur atomer och atomkärnor är uppbyggda och hur dom beter sig. Kärnan består av protoner och neutroner (speciellt, men inte enbart, utanför kärnan finns elektroner), protonernas massa är ungefär 1836 elektronmassor medan neutronernas massa är ungefär 1838 elektronmassor. Protoner och neutroner är således mycket tyngre än elektroner. Protoner och neutroner kallas vid ett gemensamt namn nukleoner. Kärnor kan således karaktäriseras av: 1) Antalet protoner=laddningstalet=protontalet=atomnumret Z 2) Antalet neutroner=neutrontalet N 3) Antalet nukleoner=nukleontalet=masstalet A En atomkärna specificeras således som <math>X_Z^A...66.1</math> [Det här är det närmaste jag kommer för Z och A ska egentligen vara på andra sidan X men jag kan inte koda för det.] Isotoper har sedan samma Z men olika A dvs olika antal neutroner (ty det är protonantalet Z som bestämmer grundämnet). Det här älskar jag för det är lika enkelt som Occams Razor: Man har uppfunnit begreppet neutroner (laddning 0, massa=proton+2me) men man har av olika anledningar inte kunnat acceptera att en neutron skulle kunna bestå av en proton+elektron där jag tänker att en av elektronerna helt enkelt är bindningsenergin för alla vet ju att massa är samma som energi (vilket man emellertid accepterar när det kommer till en typ av sönderfall som kallas K-elektroninfångning fast då ur synvinkeln att en proton+elektron kan ge en neutron, väldigt inkonsekvent och konstigt tycker jag). Det sättet kompetent folk dissar att n=p+e är två stipulat: 1) Heisenbergs osäkerhetsrelation tycks säga att man inte riktigt kan veta vart partikeln befinner sig inom ett visst avstånd, avståndet här är radien hos en proton dvs ungefär 10^-15m (R), detta tycker jag lite kan jämföras med hur en gitarrsträng svänger för dess frekvens är minst att noderna är ändarna så man har alltså att våglängden är av storleksordningen R, dvs vi kan inte riktigt veta vilket delsegment hos strängen som ger ljudet för det är ju hela strängen som ger ljudet, nåt sånt tror jag det blir. Samtidigt finns det en konstant som stavas h, denna konstant kallas Plank's konstant och symboliserar Heisenbergs osäkerhetsrelation enligt <math>p\approx \frac{h}{R}...66.2</math> där h har enheten [Js] dvs h kan också skrivas <math>h=Et...66.3</math> Min litteratur räknar sedan ut att <math>p=-34+15+19+8=100MeV/c...66.4</math> som egentligen är 200MeV men kontentan blir att pc=200MeV. Elektronens viloenergi är <math>m_0c^2=-30+17+19=1MeV...66.5</math> vilket stämmer bra med vad det ska vara dvs~0,5Mev. Det intressanta nu är att om man nyttjar Einsteins formel för "relativistisk energi" så får man att <math>E_k=E_{tot}-m_0c^2=\sqrt{(pc)^2-(m_0c^2)^2}-m_0c^2\approx pc...66.6</math> dvs <math>E_k\approx pc=200MeV...66.7</math> Här påstår man att bindning av en elektron med denna energi kräver en potentialbrunn om minst djupet 200MeV, ett djup som inte kan förklaras ur Coulombkrafterna, på avståndet 10^-15m från en proton skulle elektronens energi vara <math>\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e}{R}=1,4MeV...66.8</math> 2) Sen finns det en annan motsägelse som är lite mer flummig: Elektronens till spinnet kopplade magnetiska moment är runt <math>M_e=\frac{eh}{2m_e}...66.9</math> vilket är >> än något förekommande kärnmagnetiskt moment av storleksordningen <math>M_p=\frac{eh}{2m_p}...66.10</math> där m_e är elektronens massa och m_p är protonens, ekvationerna skall egentligen innehålla h_bar dvs <math>\hbar=\frac{h}{2\pi}...66.11</math> men det är så löjligt ointressant (jag anser nämligen att om man bara ligger inom en magnitud fel/rätt så räcker det för diskussionen). Visserligen elimineras det magnetiska momentet vid parning (spinn + 1/2 -1/2) av elektroner men var tar en udda "oparad" elektrons magnetiska moment vägen, frågar min litteratur? Jag tycker att det som här rätt taffligt nyttjas dvs Heisenbergs osäkerhetrelation är lite flummig för varför skulle det t.ex finnas en konstant för vart en partikel kan befinna sig? Hur har man bevisat det? Om h inte riktigt stämmer så faller ju hela resonemanget och en neutron kan visst bestå av en proton+elektron och som vi skall se senare så rimmar det resonemanget väldigt bra. ==Fritänkande, osäkerhetskonservering== [[File:Fusion Mean Temperature.png|thumb|Visar två olika former av samma temperaturmedelvärde]] Det är känt att laddning är oförstörbar och dessutom gäller att summa laddning i ett slutet system är noll. Laddning brukar betecknas med q och har enheten As. Tittar man på enheten allena så ser man att A och s kan ha helt olika värden för samma q. Så det är inte orimligt att q är konstant och jag kallar det laddningskonservering. Planks konstant h som lär vara bevisad iom fotoelektriska effekten har enheten Js och den kommer tydligen ifrån Heisenbergs osäkerhetsrelation varvid jag härmed döper h till osäkerhetskonservering, således gäller <math>q=[As]</math> och <math>h=[Js]</math> Det är intressant vad laddning egentligen är, jag har hört talas om att det har med spinn att göra men jag tycker det låter för flummigt för mig att förstå. Vad är sen h? Som vid q kan man kanske se det som att om tidsaxeln är i x-led så är energin (eller strömmen) i y-led och den area som Js bygger upp är konstant och lika med h. Jag tvivlar lite på denna konstant men vågar mig inte på några gissningar, detta förhållande köper jag dock <math>E=mc^2=pc=hf</math> där dock fotonen egentligen inte har nån vilomassa ty den far alltid fram med ljusets hastighet MEN iom Einstein så kan man räkna ut en ekvivalent massa ty energi är massa, ur denna formel får man också att <math>h=p\lambda</math> där lambda typ är ett minavstånd likt radien på en proton men detta gäller alltså bara för fotoner, för "vanliga" partiklar med massa tror jag följande ungefär gäller <math>E=mv^2=pv=kT</math> vilket är sant om partikeln bara har en frihetsgrad samtidigt som en halv magnitud fel av små/stora tal spelar noll roll, laddningskonservering innebär sedan <math>\sum_{n=1}^N q_n=0</math> Jag har lurat lite på Ek och den klassiska MEDELVÄRDES-formeln <math>Ek=\frac{mv^2}{2}</math> och att det motsvarar en temperatur enligt ovan. Den kinetiska energin (Ek) är som sagt en medelenergi motsvarande en viss temperatur. Jag har försökt titta på vilket temperaturspann detta kan ha för vad är egentligen medelenergi? Om två partiklar av samma massa och hastighet krockar dead on så bör det bli som i bijard dvs båda kommer att stanna fullständigt och båda partiklarnas hastigheter blir kortvarigt noll, vilket motsvaras av 0K. Det bör alltså i en gas eller plasma finnas situationer där vissa partiklar "når" 0K. Samtidigt tror jag att om medelvärde fortfarande gäller så bör temperaturen åt andra hållet inte pendla till mer än 2T. Här kan man dock spekulera i hur kort eller lång tid "0K-partiklarna" existerar, finns det lite längd på tiden så kan pulsen uppåt (t1) nå lite temperaturer men min amatörmässiga bedömning är att Tk>10T inte är nåt att hoppas på. Men jag vet inte, jag bara spekulerar :) Känner f.ö till att det finns nåt som kallas Stefan-Bolzman:fördelning men jag tror inte riktigt på den. ==Fritänkande, bindningsenergi== Jag har klurat lite på vad bindningseneri är och det är lite förvirrande för varje snubbe som skriver litterarur i ämnet envisas med att använda olika beteckningar. Men jag tror att jag fattat att den beteckning som min litteratur Fysik 2 har (och är avskriven här) bara skiljer sig i beteckning jämfört med den huvusakliga litteratur jag studerar dvs Cheng. Således är Eb=Vb. Potential (V) är genast en energi i eV men för Joule måste man multiplicera med elementarladdningen. Så jag ser Vb som energi as is. Eb är alltså bindningsenergin hos atomkärnor och jag tror att jag har kommit på att det är samma som Vb enligt <math>Vb=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 b}</math> där b är radien hos partikeln som då alltså ökar med atomnumret, Vb ökar ändå pga att effektiv radie hos kärnan inte ökar lika mycket som antalet protoner. Cheng visar vilken energi som går åt att bygga en kärna av laddning, jag bara kopierar in den här <math>W=\frac{3Q^2}{20\pi\epsilon_0b}[J]</math> som förutom multiplikationen med Q, som är standard för Joule, inte skiljer sig nämnvärt (3/5-delar) mot min första formel ovan, energin för att bygga en proton uppgår alltså till storleksordningen 1MeV (fast om protonen redan finns?) Jag har hamnat lite före nedan med mitt fritänkande (som aldrig är att ta på nåt stort allvar) och allt ligger lite ur fas men jag vill ändå skriva ut Vb för en proton enligt <math>Vb=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 b}=1,4MeV=2,3*10^{-13}J</math> I eV så låter allt astronomiskt men i Joule låter det löjligt lite även om energin är stor, man kan tänka sig en foton och dess energi modell <math>E=hf=\frac{hc}{\lambda}</math> där vi vet att våglängden för synligt ljus är av storleksordningen 1um, detta ger fotonens energi som 0,2eV, temperaturen för att termiskt penetrera en proton på 1,4MeV blir sedan ungefär <math>Vb=kT</math> dvs ungefär 19GK :D I ITER har jag fått reda på så har dom tänkt försöka med 10keV, vilket är en bra bit från den energi som krävs, personligen är jag tveksam till om en faktor hundra funkar trots den Boltzmanska fördelningen, jag tror att man måste upp i minst Vb/10. Sen, efter mycket funderande tror jag att följande gäller <math>m_a=m_p+E_b</math> där mp är summan av alla partiklar som kärnan består av vars totala massa alltså är MINDRE än atommassan! Rätt skumt om det inte vore för Einstein och <math>E=mc^2</math> för den formeln funkar åt båda hållen dvs energi har massa. Detta är fel, se nedan. =Kapitel LX, Kärnans radie= [[File:Fusion Hydrogen Model.png|thumb|Modell av väteatomen]] Beskrivningen av det här är lite flummigt, det finns tydligen ett antal olika försök att bestämma kärnradien men jag listar bara två: 1) Rutherfords spridningsförsök nyttjandes elektronbefriade He-kärnor (alfa-partiklar) mot tunna metallfolier, han kom fram till att atomens massa är till mer än 99,9% sannolikhet koncentrerad inom en kärna av diameter 10^-14m. 2) Spridning av myoner ger tydligen ett bättre resultat, med hjälp av dessa (207m_e) så har man en förmånligare vågfunktion, vad nu det innebär. I samma veva nämns dock hur en enelektronatom i grundtillståndet har det mest sannolika avståndet kärna-elektron enligt: <math>r_B=\frac{4 \pi \epsilon_0 \hbar^2}{me^2} \approx 1A...67.1</math> där A står för Å som i Ångström (100pm) vilket tydligen inte kan kodas, svaret kallas sedan Bohr-radien. Kärnans radie har uppmäts till: <math>r=r_0A^{1/3}m...67.2</math> där <math>r_0\approx 10^-15m...67.3</math> Detta empiriska samband mellan kärnradie och masstal visar att det kan vara befogat att tala om "kärnmateria" med konstant täthet ty <math>n=\frac{A}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{A}{\frac{4}{3}\pi r_0^3 (A^{\frac{1}{3}})^3} \propto \frac{A}{(A^{\frac{1}{3}})^3}=1...67.4</math> Enligt min litteratur är sedan n oberoende av masstalet (A) med god noggrannhet, detta innebär således att densiteten för all kärnmateria är samma för varje kärna väger lika mycket per volymsenhet ty dom består mest av kärnpartiklar som typ väger samma, ett numeriskt värde kan ungefär fås av <math>\rho = \frac{m_p}{\frac{4}{3}\pi r_0^3}\propto \frac{m_p}{r_0^3} \approx -27+3*15=10^{18} kg/m^3...67.5</math> Den tätaste "jordliga" materian jag hittar i Physics Handbook är typ Guld med en densitet på runt 22000 kg/m^3, det ni! Kärnmateria har blivit mitt nya fascinerande begrepp för föreställ Er digniteten, precis allt vi ser runt omkring oss består av samma kärnmateria, visst de består också av många olika grundämnen i alla möjliga olika konstellationer/molekyler men faktumet att alla dessa grundämnen består av samma kärnmateria fascinerar mig. För ett ganska rejält antal år sedan fascinerades jag av att precis allt levande består av DNA (tror bestämt detta även gäller växter även om proteinsyntesen blir klurig...) och detta är lite av samma uppvaknande. ==Härledning av Bohr-radien== [[File:Fusion Hydrogen Force.png|thumb|Kraftmodell av väteatomen]] Det finns en längre härledning av detta men jag kör nu den enkla jag "kommit på" dvs Fc=F där Fc är den columbska kraften mellan två olikladdade partiklar och F är centrifugalkraften eller <math>\frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 r^2}=\frac{mv^2}{r}...67.6</math> ur detta får man sedan hastigheten v som <math>v=\sqrt{\frac{e^2}{m4\pi\epsilon_0 r}}...67.7</math> sen gäller enligt sägen <math>p\lambda=h...67.8</math> där jag nyttjat Heisenbergs osäkerhetsrelation, antar man sedan att elektronen måste genomlöpa minst en hel period per varv dvs den måste komma tillbaka i svansen där den började så kan man skriva <math>p 2\pi r=h...67.9</math> eller på snobbspråk <math>pr=\hbar...67.10</math> där p är impulsen mv, med andra ord har vi <math>mvr=\hbar=m\sqrt{\frac{e^2}{m4\pi\epsilon_0 r}}r...67.11</math> dvs <math>r_B=\frac{\hbar^2 4\pi \epsilon_0}{me^2}...67.12</math> som är en knapp Ångström stor ===Fritänkande, har en partikel med massa energin pc?=== Om vi börjar med Heisenberg så borde man kunna skriva <math>p\lambda/n=h</math> dvs varför är våglängden ett helt varv bara? Det kan väl lika gärna vara ett antal våglängder (n)? Räknar vi på det så kan vi börja med <math>p2\pi r/n=h</math> ur detta får vi att <math>pr/n=\hbar</math> som enligt ovan kan skrivas om enligt <math>mvr/n=m\sqrt{\frac{e^2}{m4\pi\epsilon_0 r}}r/n=\hbar</math> dvs <math>mvr/n=\sqrt{\frac{me^2r}{4\pi\epsilon_0}}/n=\hbar</math> så att <math>r=\frac{4\pi\epsilon_0\hbar^2n^2}{me^2}</math> Detta säger mig att elektronbanans radie kan var större än den Bohrska radien rB så varför är rB den rätta? Heisenberg säger att elektronbanan genomlöper ett antal hela våglängder (eller en enda våglängd benämnd lamda motsvarande omkretsen i det här fallet) så den måste efter ett varv komma tillbaka till där den började. Men vad säger att detta är sant? Eftersom lambda är en våglängd så är den även sinusformad vanligtvis, med andra ord har elektronbanan enligt Heisenberg en amplitud i sin cirkulära sinusformade bana ty det är bara då som elektronen kan komma tillbaka till där den började dvs om banans omkrets är ett helt antal våglängder. Och om elektronen beskriver en sinusformad cirkulär bana, vilken amplitud har den? I grunden har vi alltså Heisenbersgs osäkerhetsrelation enligt, och jag repeterar <math>p\lambda=h</math> man kan sedan skriva om denna relation enligt <math>p\frac{c}{f}=h</math> eller <math>pc=hf</math> som inte är lika med <math>\frac{mv^2}{2}</math> vilket är brukligt för partiklar med massa. pc-ekvationen gäller väl sen bara för masslösa partiklar som fotoner? Varför gäller den plötsligt, som i Bohr-radiens fall, även för partiklar med massa? Nej, jag tror inte på Heisenbergs osäkerhetsrelation, tycker den är för bekväm. ===Fritänkande, analys av Heisenbergs osäkerhetsrelation=== Följande postulat <math>\Delta E_k \cdot \Delta t=h</math> kan eventuellt skrivas om som <math>dE_k \cdot dt=h</math> eller <math>d(\frac{mv^2}{2}) \cdot dt=h</math> vilket ger <math>mvdv \cdot dt=h</math> eller <math>p\frac{dx}{dt}\cdot dt=h</math> här ser man att eftersom dt är lika för själva observationen som för bestämmandet av hastigheten så får man <math>pdx=h</math> Här kan man dock fundera över vad dx verkligen är, dock har vi från energin hos en foton <math>E=pc=hf</math> vilket jag tror Einstein har bevisat iom den fotoelektriska effekten, denna sista ekvation skrivs dock mer allmänt som <math>p\lambda=h</math> Där vi har ett tydligt "sinusialt" lambda, dock tror jag mig kommit på att en elektrons bana kan skrivas <math>r=r_0e^{j(wt-kr\phi)}</math> där <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}</math> dvs våglängden (lambda) blir till ett enda varv om vi skall kunna beskriva dess rörelse matematiskt, jag tror att det inte skiljer sig så mycket från en våg som breder ut sig i rummet, i båda fallen har dom en våglängd. Så ett varv för elektronen är en enda lambda och det är det som är osäkerheten modell <math>pdx=p\int_0^{2\pi}rd\phi=p 2\pi r=p\lambda</math> Så det verkar som så att lambda i fallet foton är "samma" som lambda vad gäller ett enda varv för elektronen, man tycks alltså ha en osäkerhet i rummet motsvarande en lambda. Dock är det osäkert varför man kan duplicera fotonens masslösa osäkerhet på partiklar med massa, fotonen har en klockren sinusial våglängd modell c/f men det har inte partiklar med massa. Jag har själv räknat ut det, ur vedertagen formel enligt ovan, men varför är impulsen gånger lambda just h för partiklar med massa också? Att den är det för masslösa partiklar som fotonen torde vara bevisat. Den cirkulära bana som elektronen beskriver enligt den klassiska fysiken måste inte vara sinusial men om den är det så passar Heisenbergs osäkerhetsrelation medels lambda från fotoelektriska effekten bättre. Eftersom detta är en svammelbok så fortsätter jag bara från ovan utan att rätta mig. Idag tror jag mig kommit på att våglängden för elektronbanan faktiskt måste vara sinusial enligt <math>r=r_B + A_re^{j(wt-kr_B\phi)}</math> ty banan har radien rB men elektronen måste ha en liten amplitud (A_r) för att det skall finnas nån våglängd överhuvudtaget! Det är liksom rörelsen runt kärnan som inte bara är cirkulär utan även sinusial. Här uppstår då frågan om hur många lambda ett varv verkligen utgörs av och varför det måste vara endast ett varv, för det kan ju lika gärna vara säg tre lambda per varv och när jag ovan räknat ut att radien då går som n^2 så motsvaras faktiskt hela n=3 av bara en magnitud till i radie. Så vad är det som säger att det bara är ett varv? Om man får tro Heisenberg så innebär visserligen ett helt varv som lambda minimal impuls och hastighet ty lambda är som störst då. Men varför maximera lambda på det här sättet? Det enda jag tror mig kommit på är att det är ovisst vad lambda innebär när det gäller partiklar med massa, för fotoner funkar det dock klockrent för dom har ju redan en lambda. Kul dock att jag tror mig kommit på att elektronbanan ingalunda bara är cirkulär utan även sinusialt cirkulär dvs elektronen "wobblar" medans den cirklar runt kärnan, amplituden vore dock spännande att veta. Om den inte wobblar faller Heisenberg. =Kapitel LXI, Kärnans massa= [[File:Fusion Binding Energy.png|thumb|Bindningsenergin hos några kärnor]] Det har lite flummigt definierats en massenhet som kallas u som är lika med 1/12 gånger massan för den neutrala kolatomen (dvs inklusive alla sex massmässigt futtiga elektroner) Jag tycker dock att denna definition är fullständigt onödig och kommer framledes använda protonmassan istället, detta för att protonmassan kan anges som 1,007276u... Så varför inte köra protonmassan rakt av? Nu till nåt som i alla fall förvånar mig, den faktiska kärnans massa gånger c^2 är enligt Einstein energin hos kärnan men det som fascinerar är att om man ser till alla nukleoners massa gånger c^2 så är den ''större'', skillnaden kallas bindningsenergi. Tanken på bindningsenergi är naturligtvis inte så konstig för kärnan måste hållas ihop av nåt (speciellt för att protonerna ju har samma laddning) och man kanske kan se det som så att för att kärnan skall upplösas i dess beståndsdelar så krävs det att man tillför energi motsvarande bindningsenergin. Så det finns alltså en liten differens i massa (faktiskt) mellan vad beståndsdelarna (protoner och neutroner) väger och vad kärnan väger, jag finner detta en aning skumt men så är det (differensen i massa gånger c^2 är alltså bindningsenergin). Jag gör ett försök att teckna "energiekvationen" för en atomkärna: <math>m^k(A,Z)*c^2+E_b=[Z*m_p+N*m_n]*c^2...68.1</math> En mycket intressant ekvation ty kärnans massa är ''mindre'' än beståndsdelarna, Z är alltså antalet protoner och N är antalet neutroner. Vi gör lite numeriska beräkningar: <math>\rho_{Au}=19300kg/m^3, Z=79</math> <math>\rho_{Li}=530kg/m^3, Z=3</math> <math>\rho_{H^1}=90kg/m^3, Z=1</math> sen säger vi att <math>\rho*4*10^{-45}+m(Eb)=2Z*m_p</math> ungefär för neuronens massa skiljer bara två elektronmassor från protonens massa vilket är mindre än en promille, tittar vi på uträkningen får vi för Guld <math>7,7*10^{-41}+m(Eb)=2,6*10^{-25}</math> kvoten mellan masspartiklarna som kärnan fysiskt består av och kärnans faktiska massa är alltså hela <math>kvot=3,4*10^{15}</math> Kan ni fatta? Vi gör ett till test och testar för Lithium, en lätt metall: <math>2,1*10^{-42}+m(Eb)=1*10^{-26}</math> här är kvoten <math>kvot=4,8*10^{15}</math> vi tar ännu ett exempel och studerar en ren proton, detta ger <math>3,6*10^{-43}+m(Eb)=1,67*10^{-27}</math> dvs kvoten är <math>kvot=4,4*10^{15}</math> I alla tre fallen är alltså kvoten av storleksordningen Peta. Intressant är dessutom att det krävs bindningsenergi för att hålla ihop en ensam proton, jag ställer mig frågande till detta. Men om det stämer så tycker jag detta är helt otroligt! Att byggstenarna hos en kärna har så otroligt mycket större massa än vad kärnan verkligen väger förvånar mig nåt enormt. Man kan dock ifrågasätta detta men det torde lite vara bevisat iom nåt så hemskt som att atombomger fungerar. Man verkar alltså kunna summera med att <math>m(Eb)=partikelmassan</math> och detta med stor noggrannhet ty kvoten är löjligt hög och det här gör alltså att kärnan egentligen "bara" är ren energi. Slutligen tycker jag vi reder ut u-begreppet genom att säga: <math>\begin{bmatrix} Massenhet & Neutron & Proton & Elektron \\ u & 1,008665 & 1,007276 & 5,48597 \\ m_p & 1,001 & 1 & 0,00055 \\ m_e & 1838 & 1836 & 1 \\ \end{bmatrix}...68.2</math> Så Ni ser, att ha protonmassa som "u" är mycket smidigare samtidigt som jag egentligen gillar elektronen som "u" ännu bättre, man slipper ju då decimaler för alla nuffror blir liksom större än 1. Om man plottar bindningsenergin ''per nukleon'' dvs Eb/A så får man en rätt speciell graf, den går upp snabbt till c.a 9Mev, sen planar den ut och sjunker tom för högre masstal (A), den är f.ö inte helt linjär utan den gör skarpa hopp också, t.ex är Eb/A för <math>He^4</math> runt 7MeV samtidigt som den för nästa grundämne <math>Li^6</math> bara är 5,5Mev och för nästa grundämne igen <math>Be^8</math> så vänder det uppåt och blir till c.a 7MeV igen. Plottar man däremot Eb för hela kärnan och därmed alla nukleoner (A) så blir den grafen rätt fascinerande mycket nära en rät linje där jag precis räknat ut att man kan approximera den räta linjen med runt <math>Eb\approx -30+8,7A...[MeV]...68.3</math> där A är det så kallade masstalet (dvs samtliga nukleoner där nukleoner inbegriper både protoner och neutroner) samtidigt som denna formel bara gäller för A>5 och det approximativt, konstanten 8,7 är alltså lägre för A<5 men samtidigt högre för typiskt A>100. =Kapitel LXII, Kärnkrafter= [[File:Fusion Core Force.png|thumb|Kärnkrafter]] Coulombkrafterna eller dom elektrostatiska krafterna kan tecknas <math>F_c=\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 r^2}...69.1</math> vilket innebär <math>F_c\propto \frac{1}{r^2}...69.2</math> Dom gravitationella krafterna kan sedan tecknas <math>F_g=G\frac{Mm}{r^2}...69.3</math> där M är den stora massan (typ jorden) och m den lilla massan samt G gravitationskonstanten. Båda krafterna går som 1/r^2 vilket ger <math>\frac{F_g}{F_c}=\frac{GMm*4\pi \epsilon_0}{q^2}...69.4</math> Om vi nu jämför de gravitationella attraktionskrafterna mellan två neutroner och de elektrostatiska krafterna mellan två protoner (masskillnaden proton-neutron år i det närmaste försumbar dvs ynka 2me eller en promille) så får vi en proportion på c.a <math>\frac{F_g}{F_c}=\frac{-10-27-27+1-11}{-19-19}=10^{-36}...69.5</math> Enligt min litteratur ska det dock vara 10^-38 vilket ger ett par magnituder fel men det viktiga är att de gravitationella krafterna INTE har nåt att göra med varför kärnor håller ihop, en enkel tanke är att protoner ju har samma laddning (plus) och hur skall dom kunna samlas i en kärna? Stabiliteten hos en kärna förutsätter således en attraktionskraft mellan nukleonerna. Det existerar tydligen, då gravitationskrafterna uppenbarligen inte räcker till, speciella kärnkrafter med den egenskapen att kompensera Coulumbrepulsionen så att två eller flera protoner med lika laddning kan hållas ihop inom en kärna. Vi har varit inne på det tidigare men det tål att repeteras dvs ALLT består av vad man kan kalla kärnmateria och man kan räkna ut densiteten enligt <math>\rho\approx \frac{A*m_p}{\pi r^3}=\frac{A*m_p}{\pi r_0^3(A^{1/3})^3}\approx\frac{m_p}{r_0^3}...69.6</math> Sen vet vi ju att r_0 är lite drygt E-15 och protonens massa (m_p) är ungefär E-27, så ett estimat av densiteten hos ALL materia är ungefär <math>\frac{m_p}{r_0^3}=-27+(15*3)=E18/m^3...69.7</math> Betänk sen att vatten har densiteten E3/m^3... E18...:D En galen Japan (Yukawa) fick en ide' 1935 som 1947 bevisades och i grunden är denna teori lite flummig. Kärnfysiker använder gärna energibegrepp men jag tycker det blir lite luddigt i det här sammanhanget för vad är det vi diskuterar? Vi diskuterar inte energier, vi diskuterar ju mer krafter (jag tycker tom potentialer är lättare att få grepp om) dvs hur kan en kärna proppfull av plus-laddade partiklar hållas ihop, det är vad vi diskuterar. Man kan dock skriva de båda aktuella potentialerna i energiform typ E=qU och i fallet Yukawa är det inte elementarladdningen vi multiplicerar potentialen med för att få energin utan det något kufiska "f". <math>V_c=\frac{q}{4\pi \epsilon_0}\frac{1}{r}...[eV]...69.8</math> "Yukawa-potentialen" är sedan <math>V_y=-f^2 e^{-\frac{r}{r_0}}\frac{1}{r}...[eV]...69.9</math> Jag tycker potential är lättare att begripa än energi, Vc till exempel klingar av som 1/r dvs ju längre bort man typ för en elektron från en kärna desto lägre potential får elektronen och den sjunkande potentialen är en indikation på hur stor kraft som en elektron dras mot kärnan. Yukawa-potentialen går dock exponentiellt och därmed snabbare mot noll än Coulomb så att "systemet" på lite större avstånd domineras av Vc dvs summan av Yukawa och Coulomb blir större än noll, vilket är att förvänta då vi ju har en kärna som är enbart positivt laddad och vi avlägsnar oss därifrån samtidigt som Yukawa är ENBART kärnkrafter. Här har man alltså försökt anpassa Yukawa-potentialen till den Coulombska potentialen så att det enda som egentligen skiljer är ett tecken. MEN det är inte så lite det för utan Yukawa-potentialen/kraften så skulle det inte finnas några atomkärnor/atomer för nånting MÅSTE hålla ihop kärnan med alla lik-laddade partiklar/nukleoner dvs alla protoner. Personligen tycker jag detta är lite av en fabrikation för vad vet man egentligen om detta? Det enda man egentligen vet är att atomerna finns OCH att dom troligtvis består av flertalet protoner MED samma (repulsiva) laddning. Så dom hålls ihop av nånting och vänder man på bladet får man reda på att det som håller ihop protonerna, typ, är nåt som så vackert kallas pi-mesoner med en massa runt 260me. Yukawa tänkte ut det här 1935, 1947 upptäcktes sedan den första pi-mesonen. Lite roligt är sedan hur min lärobok förklarar hur pi-mesoner funkar (eller snarare proton-proton sammanhållningen): Föreställ Er att Ni tittar på en tennismatch och att matchen går på nyspolad is, när då ena gubben får en boll (fråga mig inte hur) mot sig och sen slår på den bollen då glider hen ju baklänges, eller hur? På samma sätt blir det naturligtvis på andra sidan nätet. Säg sen att båda gubbarna får en hink med bollar och att dom, på nåt diffust sätt, föses intill varandra, om då gubbarna börjar plocka bollar från varandras hinkar då får man faktiskt fenomenet, om man tänker efter, att gubbarna får en kraft som drar dom ännu mer emot varandra. Tanken är skum men om man tänker efter är det inte så skumt för vad är det som händer? Jo, bollarna har MASSA så i princip är det som att dra i ett handtag fastsvetsat i en vägg (när man tar i bollarna) fast attraktionskraften är mycket mycket mindre MEN den finns där så det är liksom ett litet handtag du drar i när du plockar upp bollen (kallas också Newtons första lag, tror jag). Med risk för att kladda ner saker skulle jag nu vilja reda ut begreppen kraft, E-fält, potential och energi och jag gör det "Coulomskt" och via Maxwell's ekvationer: Kraften mellan två laddningar kommer ur <math>\oint DdS=\oint \epsilon EdS=\int \rho dV...69.10</math> om vi nu ser på E som rundstrålande, rho som volymsladdningstätheten och att vi befinner oss i vakuum så fås <math>\epsilon_0 E 4\pi R^2=Q...69.11</math> ty vi har sfärisk yta och man kan se det som en sfärisk fält-intensitet som faktiskt kan inbegripa både ljudkällor, termiska källor som solen och isotropiska ljuskällor dvs <math>E=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R^2}...69.12</math> Nu är kraften F på en partikel med laddningen q (som jag dock inte vet hur jag skall bevisa) <math>F=qE=\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 R^2}...69.13</math> Vi har nu att stora Q är en mängd laddningar i en volym som vi har "summerat" upp så Q borde vara större än q men normalt skriver man den här ekvationen som <math>F=qE=\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 R^2}...69.14</math> Där det dock underförstås att man tar hänsyn till hur många elementarladdningar (q) man har, speciellt applicerbart om vi t.ex tänker oss en enkeljoniserad atom av Helium där då q=1 medans Q=2 ty vi har en elektron men två protoner. Då var kraftekvationen klar, E-fältet hade vi ju dock redan innan och jag repeterar <math>E=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R^2}...69.15</math> vilket alltså är ett q "mindre" relativt kraftekvationen (om man ser det från det hållet), potentialen fås sedan genom integration mot fältet och från oändligheten där (potentialen är noll) till R <math>U=-\int EdR=-\int_{-\infty}^R \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R^2}dR...69.16</math> som blir <math>U=[\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R}]_{-\infty}^R=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R}...69.17</math> Denna ekvation är i eV redan, för att få Joule får man multiplicera med q (aka e) =Kapitel LXIII, pi-mesoner= [[File:Fusion Photon Energy.png|thumb|Bild på hur den masslösa fotonen är en vågrörelse som inte en partikel av massa är]] Yukawa förklarade existensen av kärnkrafter genom att införa en ny typ av elementarpartiklar med en massa mellan nukleonernas och elektronens samt med så kort livslängd <math>\Delta t</math> att det brott mot energiprincipen som partikelns massa innebär (energi=mc^2) ursäktas av den tolerans Heisenbergs osäkerhetsrelation medger dvs <math>\Delta E*\Delta t>\hbar...70.1</math> Personligen köper jag inte den här ekvationen för den är för bekväm och används typ jämt i gränslandet mellan verklighet och teori, vore intressant att veta hur man kom fram till den dock för jag hittar ingen logisk anledning och förklaring till varför det är på det här sättet saknas i ALL litteratur, allt som nämns är typ "de Broglie-våglängd" och "Heisenbergs osäkerhetsrelation" men ingen förklaring om varför och hur. Jag ska dock köra på med vad jag tror, Heisenbergs osäkerhetsrelation kan enligt litteraturen också skrivas <math>\Delta p * \Delta x =\hbar...70.2</math> eller <math>\Delta v * \Delta x =\frac{\hbar}{m}...70.3</math> Säg sedan att vi mäter partikeln vid en viss position, i exakt denna position kan vi inte veta hastigheten för det kräver en position till (och tiden där emellan) så vi har en osäkerhet i position när vi försöker mäta hastigheten, i detta fallet gissar jag att man kan skriva osäkerhetsrelationen som <math>v * \Delta x =\frac{\hbar}{m}...70.4</math> för v är bestämt (dock inte hur v har varierat mellan positionerna, men som ett medelvärde). Här är alltså osäkerheten avståndet mellan dom båda mätpunkterna (<math>\Delta x</math>) men hur vänsterledet kan ha uppfunnits till att vara begränsad till en konstant (i princip Planck's konstant delat med massan), det begriper inte jag. En annan insikt jag tror mig ha när det gäller osäkerhetsrelationen är att man kan eventuellt titta på hur en gitarrsträng svänger, den svänger som en stående våg och den längsta våglängden (dvs lägsta frekvensen) är 2L där L är längden på strängen. Min tanke här är att man inte riktigt kan veta vilket delelement av strängen som ger tonen, därför kan en elektron inte bestämmas vara på nån specifik plats på strängen för den är typ på hela strängen. Så om man har ett avstånd där man önskar beräkna elektronens position så befinner den sig över hela "lambda/2" dvs den buk som infinner sig för stående vågors lägsta frekvens där man bara har två noder dvs där strängen är fäst. Osäkerheten är alltså lambda/2 (eller helt enkelt avståndet). Sen påstår de Broglie att <math>p\lambda=h...70.5</math> som kan skrivas om enligt <math>v \lambda=\frac{h}{m}...70.6</math> Här har jag en fundering, om man t.ex tar toppen/mitten av en buk (dvs en stående våg som alltså INTE breder ut sig utan bara svänger) och tittar på hur amplituden (A) beter sig i rummet, då har man att den först går upp A sen går den ner 2A och så går den upp A igen dvs den genomlöper 4A per period. Detta gör den på tiden T. Så medelhastighet i y-led är 4A/T, detta kan man sätta in i ovanstående formel och få <math>\frac{4A}{T} \lambda=\frac{h}{m}...70.7</math> som också kan skrivas <math>4Af\lambda=\frac{h}{m}...70.8</math> eller <math>4Ac=\frac{h}{m}...70.9</math> eller <math>4A=\frac{h}{mc}...70.10</math> vilket ungefär ger <math>A\approx \frac{\hbar}{mc}...70.11</math> Ett mer politiskt korrekt sätt att visa det på är, säg att störningen kan skrivas <math>s(t)=Asin(wt)...70.12</math> (fas)hastigheten är då <math>v=\frac{ds}{dt}=wAcos(wt)...70.13</math> med maximal fashastighet får man <math>v\lambda=wA\lambda=2\pi f A\lambda=2\pi c A...70.14</math> sen är detta enligt sägnen alltså lika med h/m vilket ger <math>2\pi c A=\frac{h}{m}...70.15</math> eller <math>A=\frac{\hbar}{mc}...70.16</math> eftersom detta inte riktigt stämmer med de Broglie enligt ovan dvs <math>\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}...70.17</math> så tänker jag att kanske man kan se det som så att hastigheter när det gäller partiklar alltid är mindre än E8 så att <math>A>\frac{\hbar}{mc}...70.18</math> dvs v är alltid mindre än c och på nåt nästan barnsligt sätt skulle jag vilja teckna <math>\lambda_y>\frac{\hbar}{mc}...70.19</math> för det måste finnas nån slags vertikal mekanisk våglängd också som typ är beroende av hur hårt strängen spänns, lägstafrekvensen/tonen är ju densamma för strängen rör sig bara fortare med större amplitud men den mekaniska amplituden blir en slags våglängd, tycker jag. Idag har jag kommit på att jag faktiskt inte är helt ute och cyklar. Om vi tittar på de Broglie-våglängden fast uttryckt från impulsens håll (p) så kan man skriva den som <math>p=\frac{h}{\lambda}...70.20</math> och eftersom <math>\lambda=\frac{c}{f}...70.21</math> så har man att <math>p=\frac{hf}{c}...70.22</math> dvs <math>pc=hf...70.23</math> vilket är två olika sätt att teckna energin för en foton. Analogin med mitt tänkt får man sedan om man tänker <math>pc=mvc=hf...70.24</math> vilket gör att <math>v=\frac{hf}{mc}...70.25</math> och <math>v/f=\lambda=\frac{h}{mc}...70.26</math> där skillnaden gentemot min uträkning bara skiljer 2pi, det intressanta är dock att man just får pc=hf=E. Jag kan inte mycket om uttrycket pc men hf köper jag för det har Einstein bevisat gäller men jag köper det inte för att just han har bevisat det, jag köper det för hans teori om den fotoelektriska effekten låter rimlig. Fotoelektriska effekten är egentligen en rätt simpel teori att förstå, om man har en sluten krets med typ en rördiod och belyser katoden så krävs det att fotonens energi (hf) överstiger utträdningsarbetet (w) för en elektron i metallen för att det skall kunna flyta en ström, Einstein påstår sedan att all fotonenergi lämnas över till elektronen. Här är det emellertid lite tveksamt om man kan applicera hf på en elektron eller ens pc på en elektron ty båda uttrycken är liksom tillägnade fotonen. Kinetisk energi vet vi ju normalt annars kan skrivas som <math>E_k=\frac{mv^2}{2}...70.27</math> Jag förstår inte riktigt hur det här går ihop. pc och därmed "impulsenergi" måste jag forska mer i men jag köper rakt av att fotoner har energin hf och att detta kan mätas genom att nyttja en känd metalls utträdningsarbete (w) samt lägga på en microampere-meter där ström kommer börja flyta när fotonenergin (hf) överstiger utträdningsarbetet enligt <math>E_k=hf-w...70.28</math> Observera dock att här överlämnas energi från fotonen till elektronen som också kallas att fotonen växelverkar med elektronen. Nu har emellertid elektronen fått fotonens energi så visst, man borde kunna säga att i detta specifika fall så har i princip elektronen energin hf. Jag tvivlar dock på att man alltid kan säga att elektronen har energin hf. Jag köper att en fotons energi är hf. Jag är dock tveksam till om energin också kan skrivas pc men jag är bara tveksam till det pga att jag inte förstår rörelsemängd eller impuls (p), man kan dock se pc för en foton som ju är masslös och bara kan färdas med ljusets hastighet som att det egentligen står pc=mc^2 där, trots att den inte har nån massa, man kan beräkna en ekvivalent massa enligt E/c^2 dvs hf/c^2, antar jag. Men i praktiken finns ju inget m hos fotonen men däremot har den impuls (p) och kraft kan man skriva som <math>F=\frac{dp}{dt}...70.29</math> dvs impulsens förändring i tid. Denna impuls kan man faktiskt bevisa genom att nyttja en evakuerad glaskropp med metall-vingar där vingarna på ena sidan är svarta medans vingarna på andra sidan är blanka. Nu har jag en amatörmässig spekulation när man belyser detta objekt (vad det nu heter): 1) Lyser man på det hållet där vingarna är svarta så blir impulsen p ty svart absorberar 2) Lyser man på det hållet där vingarna är blanka så blir impulsen 2p ty blankt reflekterar Därför snurras det med svart före. Jag vete fasen om jag har rätt i detta men i det svarta fallet så stoppas ju bara fotonen upp dvs all sin impuls ger den till den svarta vingen, i det blanka fallet vet vi ju att likt vi sparkar en boll mot en vägg så blir hastigheten emot en lika stor som infallshastigheten vilket ju innebär, pga att hastighet är en vektor, att förändringen i hastighet är 2v och då är det bara att hänga på massan (m) och man har således dubbla impulsen när vingen är blank, gissar jag. Så fotoner har impuls (p) för att dom uppenbarligen kan utöva en kraft i samband med reflektion mot ytor (tror f.ö det finns rätt flummiga planer på rymdraketer nyttjandes fotoners impuls) Jag köper att fotoner har impuls (p). Eftersom fotoner är masslösa samtidigt som dom flyger fram med c så kan man inte direkt teckna p=mc, visst rent formellt kan man räkna ut en massa från hf/c^2 och då skulle p bli hf/c men här är vi tillbaka i pc=hf och det stämmer ju faktiskt enligt vedertagna principer. Jag brukar dock se det som så att jag blundar för fotonens "massa" och bara tänker att den färdas med c så att impulsen blir p (och inte mc, ty den har ju ingen verklig massa, det är onekligen lite filosofiskt det här :) ). Det är dock enkelt att hänga på ett c till när man ser det fiktiva uttrycket mc så att man får mc^2 dvs energin fast för att dölja m=0 så verkar det som om man skriver pc istället. Jag har svårt för att fatta pc (gäller verkliga livet också dvs PC=Personal Computer :) ) Fast nu kommer jag på att pc faktiskt åtminstone kan vara generellt gällandes för partiklar, detta säger jag inte för att min kurslitteratur säger det utan jag säger det för att jag börjar tro det. För vad är p för allt utom fotoner? Jo, det är mv. Men att energin skulle motsvara pc, eller tydligare när det gäller godtyckliga partiklar, mvc tål att sovas på :) En annan sak som tål att sovas på är de Broglies våglängd och Heisenbergs osäkerhetsrelation. Jag har varit mycket skeptisk till detta men idag kom jag på nåt som gör att de Broglie verkar rimligt, såhär går beviset: <math>\Delta v* \Delta x > h/m...70.30</math> där förändringen i hastighet aldrig är samtidig med förändringen i läge, man växlar bara likt partiell derivata, detta kan man alltså skriva om enligt <math>v*\Delta x > h/m...70.31</math> där vi bara är intresserade av förändringen i läge (hastigheten kräver ju två lägen för att kunna bestämmas), delar vi detta med observationstiden så får vi <math>\frac{v \Delta x}{\Delta t}=\frac{h}{m\Delta t}...70.32</math> som är lika med <math>v^2 > \frac{h}{m\Delta t}...70.33</math> och pga Einstein kan man skriva <math>m=\frac{E}{c^2}=\frac{hf}{c^2}...70.34</math> dvs ekvationen blir <math>v^2\ > \frac{hc^2}{hf\Delta t}=\frac{c^2}{\Delta t f}...70.35</math> där det är rätt tydligt att <math>\Delta t f...70.36</math> måste vara större än 1 (annars blir ju hastigheten större än c), således tycks <math>\Delta t > \frac{1}{f}...70.37</math> gälla, inom elektrotekniken kallar man <math>\frac{1}{f}...70.38</math> för periodtiden T men sånt fattar inte fysiker fast vi fattar sånt för vad är det som händer här? Jo det som händer är att vi har räknat ut att observationstiden måste vara längre än periodtiden, huge surprise för annars kan vi ju inte frekvensbestämma signalen! Så för att kunna mäta en signal måste man helt enkelt observera signalen under minst en klockperiod (T), det går alltså inte att frekvensbestämma/mäta signalen annars. Jag har utgått från de Broglie vars teorier jag inte riktigt köpte men har landat i att hans teorier tycks stämma. Jag tycker inte det är nåt snack om Einsteins teorier vad beträffar fotoelektriska effekten för den är enkelt empiriskt bevisbar så totalt efter att ha försökt kritisera dessa kloka människor så ger jag mig, Heisenberg, de Broglie och Einstein har rätt. Nu återstår nya studier i form av vågor som min kurslitteratur har hittat på, beskrivning av vågor med komlexa tal typ <math>e^{j\alpha}...70.39</math> gör livet fascinerande enkelt, undrar om elementarpartiklarna beter sig lika enkelt? Efter denna långa elaborering som inte blev att handla om pi-mesoner kan vi repetera <math>\Delta E *\Delta t >\hbar...70.40</math> Under tiden <math>\Delta t</math> är massan enligt Einstein <math>m=\frac{\Delta E}{c^2}=\frac{\hbar}{\Delta t c^2}...70.41</math> tillåten, flummar min kurslitteratur med. Attraktionen mellan nukleoner köper jag skulle kunna vara en följd av utbyte av så kallade pi-mesoner, gravitationella krafter mellan protoner funkar ju liksom inte och elektrostatiska (Coulombska) krafter funkar naturligtvis inte heller för dom är repulsiva för lika laddning. Den till pi-mesonen hörande kraftfältet måste således under livstiden <math>\Delta t</math> kunna spänna över typiska nukleon-nukleon avstånd, säg R. Med <math>R=\Delta t c...70.42</math> som är lika med kraftfältets största tänkbara utbredning på tiden <math>\Delta t</math> eller <math>\Delta t=R/c...70.43</math> insatt i uttrycket ovan får vi <math>m\approx \frac{\hbar}{\frac{R}{c}*c^2}=\frac{\hbar}{Rc}=260m_e...70.44</math> Yukawas utbyteskrafter och utbytespartiklar infördes av honom på rent teoretiska grunder 1935. 1947 upptäcktes den första pi-mesonen med en massa av den föreslagna storleksordningen! Tre olika pi-mesoner är inblandade i de tre slagen av växelverkan, jag nämner inte dom för det är akademiskt. =Kapitel LXIV, valda delar ur speciella relativitetsteorin (SR)= [[File:Fusion Point Movement With Time.png|thumb|Visar hur en punkt flyttar sig en sträcka med ljusets hastighet]] Jag börjar med att säga att begreppet "speciella" tycks mena att i denna teori avser man likformig rörelse dvs inga accellerationer förekommer. Jag tar upp det här för jag är intresserad av varifrån den relativistiska formeln för massa egentligen kommer, denna formel är <math>m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.1</math> För det första ska det sägas att om man läser mellan raderna hos min kurslitteratur så är denna formel faktiskt tagen ur luften, den är gjord det för att fysikerna hellre ville att impulslagen skulle vara invariant (typ oberoende av hastighet/tid), så istället för att impulserna skulle dras med SR-faktorn dvs <math>\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.2</math> så lät dom massan dras med SR-faktorn istället. Man kan nämligen visa att om man har två koordinatsystem (s respektive s') med vertikala rörelser hos t.ex två pistolkulor som träffar varandra så blir det en ändring av impuls i det ena koordinatsystemet (s) och denna ändring är legendariskt 2p eller 2mu (där jag köper hastighetsbenämningen för vertikal rörelse), i s' är dock impulsändringen <math>\Delta p=2mv\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.3</math> och det är detta jag inte begriper. Samtidigt begriper jag att när man nu velat behålla impulslagen (utan SR-konstigheter) så måste man göra om massan enligt inledningen så då har man alltså offrat massans invarians för impulsens invarians och ovanstående uttryck blir utan SR-faktorn. Fast detta är väl knappast samma som att säga att massan är relativ, det är ju bara en teoretisk konsekvens. Eftersom jag är intresserad av vart sjuttsingen den relativa massan kommer ifrån måste vi titta på Lorenz-transformationen och vi börjar från början: Säg att vi har två koordinatsystem (ks) där ljusets hastighet (c) är maximal hastighet och ljuset utbreder sig isotropiskt i båda ks, då får vi att radien i respektive ks kan skrivas: <math>x^2+y^2+z^2=(ct)^2...71.4</math> respektive <math>x^{\prime^2}+y^{\prime^2}+z^{\prime^2}=(ct^{\prime})^2...71.5</math> då har vi två olika ks med två olika radier ct respektive ct' som liksom breder ut sig sfäriskt, jag fattar inte riktigt det här men på nåt sätt försöker man (linjärt) mappa dessa ks och när man gör det får man <math>x^\prime=px+st=p(x-vt)...71.6</math> respektive <math>t^\prime=qx+rt...71.7</math> Här mappas sedan de olika ks ihop genom att skriva (not. kan man alltid skarva funktioner som är noll?) <math>x^2-c^2t^2=x^{\prime^2}-c^2t^{\prime^2}...71.8</math> där y och z inte ingår ty vi avser bara räkna på en dimension åt gången Nu blir det en massa jobbig algebra där jag fått lära mig nåt jag inte förstår men som är viktig för att få löst detta dvs att p=r, tar det dock i steg <math>x^2-c^2t^2=p^2(x-vt)^2-c^2(qx+rt)^2...71.9</math> detta kan utvecklas som <math>x^2-c^2t^2=p^2(x^2-2vxt+v^2t^2)-c^2(q^2x^2+2qxrt+r^2t^2)...71.10</math> Här är det ytterst tveksamt varför två mellantermer går bort för det kan dom bara göra om qr=vt, eller om nån parameter är noll vilket dom uppenbarligen inte är, så varför går mellantermerna bort? Identifierar man övriga koefficienter så får man <math>x^2-c^2t^2=p^2(x^2+v^2t^2)-c^2(q^2x^2+r^2t^2)...71.11</math> dvs framför x^2 <math>1=p^2-c^2q^2...71.12</math> respektive framför t^2 <math>c^2=c^2r^2-p^2v^2...71.13</math> ur första ekvationen får vi att <math>q^2=\frac{p^2-1}{c^2}...71.14</math> ur andra ekvationen får vi <math>p^2=\frac{c^2(r^2-1)}{v^2}...71.15</math> här substitueras konstigt nog r mot p (jag fattar nu kanske detta) varvid man får <math>p^2=\frac{c^2(p^2-1)}{v^2}...71.16</math> eventuellt kan denna substitution bero på att <math>\frac{\Delta t}{t}=\frac{\Delta x}{x}</math> detta kan också skrivas <math>\frac{\frac{dx}{dt}}{\frac{x}{t}}=\frac{c}{c}=1</math> ty gemensamt för de båda ks är ljushastigheten som ju är konstant dvs den relativa förändringen i position i det ena ks kräver samma relativa förändring i tid i andra ks för utan tid kan ingen förändring ske, att x/t=c får man om man tittar på definitionsfunktionen för en dimension där man ser att x följer ct, ovanstående ger sen med lite mellanspel <math>p^2v^2=c^2(p^2-1)...71.17</math> eller <math>c^2=p^2(c^2-v^2)...71.18</math> eller <math>\frac{c^2}{(c^2-v^2)}=p^2...71.19</math> dvs <math>p^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.20</math> där jag kallat nämnaren för SR-faktorn i kvadrat. Idag kom jag på nåt som eventuellt kan förklara varför p=r, om vi skriver om ovanstående formel enligt <math>x^\prime=px+st=p(x-vt)=px+(-v)pt...71.21</math> och återigen betraktar <math>t^\prime=qx+rt...71.22</math> samt eventuellt inser att tiden i sig är invariant dvs om tiden förändras i ena ks så förändras den i andra, här gissar jag vilt men min gissning ger att p=r och då går det att räkna på saken. Om vi sen tar uttrycket för p^2 och stoppar in i uttrycket för q^2 och jag repeterar <math>q^2=\frac{p^2-1}{c^2}...71.23</math> där alltså <math>p^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.24</math> så får vi att <math>q^2=\frac{\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}-1}{c^2}...71.25</math> dvs <math>q^2=\frac{1}{c^2-v^2}-\frac{1}{c^2}...71.26</math> eller <math>q^2=\frac{c^2-(c^2-v^2)}{c^2(c^2-v^2)}...71.27</math> eller <math>q^2=\frac{v^2}{c^2(c^2-v^2)}...71.28</math> eller <math>q^2=\frac{1}{c^2}\frac{v^2}{c^2-v^2}...71.29</math> eller <math>q^2=\frac{1}{c^2}\frac{v^2/c^2}{1-v^2/c^2}...71.30</math> dvs <math>q^2=\frac{v^2}{c^4}\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.31</math> Nu kan vi således teckna transformen och jag repeterar att vi hade <math>x^\prime=p(x-vt)...71.32</math> respektive <math>t^\prime=qx+rt...71.33</math> insättning av p och q ger <math>x^\prime=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.34</math> respektive <math>t^\prime=\sqrt{\frac{v^2}{c^4}\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}}x+\frac{1}{{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}t...71.35</math> eller <math>t^\prime=\frac{v}{c^2}\frac{x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}+\frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.36</math> som kan skrivas om enligt <math>t^\prime=\frac{t+vx/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.37</math> Enligt min litteratur är tom det här riktigt (möjligtvis förutom ett tecken). Nu ska vi ta och titta på nåt jag räknat kors och tvärs på men som jag inte får nån ordning på dvs hastighetstransformationerna. Här kastar jobbigt nog min kurslitteratur om benämningarna vilket är typiskt lektorerer som alltid måste stila och hitta på sina egan jävla beteckningar för emedan vi hitintills räknat med att ks' rör sig så rör sig nu plötsligt ks istället OCH hastigheten blir negativ, varför i sjuttsingen komplicera saker på det sättet när man försöker LÄRA UT saker, jag fullkomligt hatar sånt, bara nån slags stilande, jag blir så irriterad på kurser som alltid envisas med egna beteckningar, vad är det för fel på standard, då kan man satsa på lärandet där det behövs. Jag kommer skita i detta och låtsas som om jag bara får fel på ett tecken :) I x-led har vi alltså <math>x^\prime=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.38</math> sett ur det primmade systemet, sett ur det oprimmade systemet sägs det istället bli <math>x=\frac{x^\prime+vt^\prime}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.39</math> differentialen blir då <math>dx=\frac{dx^\prime+vdt^\prime}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.40</math> Men om vi nu deriverar med avseende på tid blir det knas i min värld, det enklaste resultatet är nedan <math>\frac{dx}{dt}=\frac{\frac{dx^\prime}{dt^\prime}+v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.41</math> men så kan det inte bli för vad som händer är egentligen att en produkt deriveras modell <math>\frac{d}{dt}(f(t)*g(t))=f^\prime(t)g(t)+f(t)g^\prime(t)...71.42</math> där i det här fallet <math>f(t)=dx^\prime+vdt^\prime...71.43</math> och <math>g(t)=(1-\frac{v^2}{c^2})^{-\frac{1}{2}}...71.44</math> och deriverar man på detta sätt får man <math>\frac{dx}{dt}=\frac{\frac{dx^\prime}{dt^\prime}+v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}+\frac{dx^\prime+vdt^\prime}{1-\frac{v^2}{c^2}}(-1/2)(-2vdv)...71.45</math> där jag tycker differentialerna borde vara noll per definition så att deriveringen återigen blir <math>\frac{dx}{dt}=\frac{\frac{dx^\prime}{dt^\prime}+v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.46</math> MEN det blir det inte, resultatet sägs bli <math>\frac{dx}{dt}=\frac{\frac{dx^\prime}{dt^\prime}+v}{1+\frac{v}{c^2}\frac{dx^\prime}{dt^\prime}}...71.47</math> eller <math>u_x=\frac{u^\prime_x+v}{1+\frac{v}{c^2}u^\prime_x}...71.48</math> och jag fattar ingenting :D Jag avslutar med några formler som jag även försöker bevisa, antag att en måttstav ligger stilla längs x'-axeln i s' och uppmättes ha längden Lo av en person i s' dvs av en person som är stilla relativt måttstaven. Längden fås som skillnaden i x'-värdena dvs Lo=x2'-x1'. En person i s ser staven röra sig i positiva x-axelns riktning och mäter stavens längd L genom att SAMTIDIGT mäta ändpunkternas x-koordinater (märk att mätningarna är samtidiga endast i s dvs t1=t2 men t1' är inte lika med t2') enligt Lorenztransformationen ovan får man således <math>SR=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.49</math> och därmed <math>L_0=x_2^\prime-x_1^\prime=\frac{x_2-vt_2}{SR}-\frac{x_1-vt_1}{SR}=\frac{x_2-x_1}{SR}=\frac{L}{SR}...71.50</math> dvs <math>L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}...71.51</math> som kallas för längdkontraktionen, sen har vi En klocka står stilla relativt s' och registrerar två händelser vid tiderna t1' och t2' på samma ställe (enligt s') säg vid xo'. Tidsintervallet To=t2'-t1' är således mätt av en person som står stilla relativt den punkt där händelserna inträffar. Enligt s är tidsintervallet mellan dessa två händelser <math>T=t_2-t_1=\frac{t_2^\prime+vx_2^\prime/c^2}{SR}-\frac{t_1^\prime+vx_1^\prime/c^2}{SR}=\frac{t_2^\prime-t_1^\prime}{SR}=\frac{T_0}{SR}...71.52</math> dvs <math>T=\frac{T_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.53</math> som kallas för tidsdilationen, slutligen har vi <math>V=V_0\sqrt{1-\frac{V_0^2}{c^2}}...71.54</math> som jag lite hittat på och som jag kallar hastighetskontraktionen dvs att V är den riktiga hastigheten korrigerad med hjälp av SR-faktorn men den stämmer och underlättar kalkyleringar av verkliga hastigheter, bara att trycka in Vo om man har nåt i närheten av c, sen får man man V som den verkliga hastigheten, observera att om man räknar ut V på detta sätt så får aldrig Vo>c dvs endast situationer där man får Vo<c (och i detta fallet, nära c) så kan man nyttja "kontraktionsformeln", observera sen att även om V=dx/dt=L/t så stämmer det inte att nyttja ovanstående formler på det sättet, lustigt nog. Slutligen vill jag visualisera en formel som jag inte hittar härledningen av nånstans dvs varken i min kurslitteratur eller i Wikipedia eller på nätet överhuvudtaget, denna formel beskriver den relativistiska energin enligt <math>E^2=(pc)^2+(m_0c^2)^2[=mc^2]...71.55</math> jag hittar alltså ingen härledning av den här formeln men jag bifogar en visualisering som kanske kan bidra till viss förståelse, speciellt är ju pc och moc^2 katetrar i en triangel och om man krämar på med pc så tappar moc^2 alltmer betydelse och energin går mot pc för höga hastigheter v (då ju pc=mvc). Den kinetiska energin sägs sedan vara <math>E_k=E^2-m_0c^2=mc^2-m_0c^2[=(pc)^2+(m_0c^2)^2-m_0c^2]...71.56</math> där m alltså sägs vara <math>m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}...71.57</math> vilket jag dock fått lära mig är taget ur "luften" för fysikerna ville alltså rädda impulsens invarians så dom gjorde så att massan blev invariant istället vilket ju knappast är samma som att säga att massan verkligen är relativ, hallå eller :) ==Fritänkande, impulsens invarians== Jag fattar inte mycket av ovanstående SR som mest är avskrivit från min lärobok i Fysik II för typ fem år sedan.. Fast idag tror jag mig kommit en liten bit i förståelsen då jag även tidigare hänvisat till att allt grundar sig på den fotoelektriska effekten som Einstein kom på och, som det verkar, Heisenberg har "förtydligat". Om man bara tecknar den bevisade fotoelektriska effekten så kan man teckna den som <math>E=hf</math> Detta har alltså Einstein bevisat och därmed kan man nog se det som obestridligt men detta får enorma kosekvenser ty man kan differentiera ekvationen och får då <math>d(E)=hdf</math> eller <math>d(pc)=hdf</math> ty vi snackar foton här, eller <math>cdp+pdc=hdf</math> nu finns dock ingen variation i c så vi får <math>cdp=hdf</math> eller <math>c\frac{dp}{df}=h</math> men <math>df=\frac{1}{dt}</math> dvs <math>cdp*dt=h</math> och <math>c=\frac{dx}{dt}</math> även i fallet ljusets hastighet, så kvar blir <math>dp*dx=h</math> Nu till vad jag tror mig kommit på, visualisera den Bohrska elektronbanan, den har bara en enda längd på omloppsbanan (vi kan kalla den lambda) och om du försöker detektera elektronen så kan du aldrig på förhand veta vart den är, det enda man kan veta är att den återkommer inom periodtiden för omloppet eller inom lambda som vi kan tolka som dx. Så osäkerheten blir omloppssträckan dvs lambda. Det samma gäller om vi tittar på en fonton med "riktig" lambda för vi kan fortfarande inte veta vart den befinner sig inom lambda MEN vi vet att den befinner sig där nånstans, så osäkerheten blir även där lambda. Eftersom lambda är en konstant samtidigt som h är en konstant så MÅSTE dp vara en konstant dvs rörelsemängden, eller impulsen, är mycket riktigt invariant. Vilket får nästan komiska följder vad gäller SR för om p är konstant så är mv konstant. Men eftersom vi vet att till exempel hastighet är relativ och alltså sjunker netto med höga hastigheter, så MÅSTE massan öka med högra hastigheter! Allt för att impulsen är invariant. Det är ju heltsjukt :) ==Fritänkande, impulsens invarians del II== Egentligen tror jag att den fotoelektriska effekten skall skrivas <math>hf-W_u-\frac{m_ev^2}{2}+qU=0</math> där Wu är det kända utträdesarbetet ur metallen som man kompenserar bort med en accelerationsspänning, U, allt summeras således till <math>\frac{m_ev^2}{2}=hf</math> där elektronen får hela fotonens energi, differentierar vi denna ekvation får vi <math>pdv=hdf</math> Som kan skrivas om som <math>p \frac{dx}{dt} \cdot d(1/f)=h</math> och alltså <math>pdx=h</math> eller <math>p\lambda=h</math> om man t.ex tittar på elektronbanan hos en väte-atom där <math>\lambda = 2\pi r</math> Eftersom lambda är konstant och h är konstant så måste p vara konstant eller invariant som fysikerna säger, vi kan dock också titta på nåt kul med min felskrivning i ovanståendce fritänkande nämligen <math>pc=hf</math> Nu tittar vi alltså på en foton istället för en partikel med massa och differentierar vi denna så får vi återigen att <math>pdc+cdp=hdf</math> där differentialen hos c ju är noll ty invariant, dvs ekvationen reduceras till <math>cdp=hdf</math> där p dock är <math>m_{ekv}c</math> i det här fallet för även om fotonen är masslös så har den ekvivalent massa och energi från sin frekvens (hf) enligt <math>pc=m_{ekv}c*c=m_{ekv}c^2</math> enligt klassisk Einsteinsk princip, detta gör att vi kanske kan differentiera p ändå enligt <math>c(m_{ekv}*dc+cdm_{ekv})=hdf</math> där dc återigen går bort men vi får <math>c^2dm_{ekv}\cdot dt=h</math> men här står det ju <math>dE\cdot dt=h</math> vilket är den klassiska formeln för osäkerheten i energi vad gäller tid, jag har dock i det här fallet nyttjat att dp ingalunda är noll dvs p är inte invariant här. Lite skumt för i första fallet är verkligen p invariant men här är den det inte, dock känner jag man inte kan applicera hf på en foton utan vidare utan hf måste appliceras på en partikel med massa som den fotoelektriska effekten går ut på dvs all fotonenergi överlämnas till elektronen, tror att fysikerna kallar detta för foton-elektron växelverkan. =Kapitel LXV, Fusion= [[File:Fusion Process.png|thumb|Visar hur elementär fusion går till]] Bindningsenerin per nukleon visade på en tänkbar möjlighet att utvinna kärnernergi dvs om vi lyckas slå ihop vätekärnor (enklast i teorin är deuteriumkärnor) till en alfa-partikel modell <math>H_1^1+n_0^1->H_1^2...72.1</math> och två gånger denna process så får man <math>He_2^4...72.2</math> Så påstår min kurslitteratur att i runda tal 28MeV skulle frigöras. I min litteratur läser jag om praktiska svårigheter och dom påstår bl.a att det finns en potentialkulle på runt 1 MeV som alltså finns mellan den yttre repulsiva delen och den attraktiva inre delen som måste övervinnas för att två protoner (eller två deuteriumkärnor) skall kunna bindas till varandra. Såhär står det alltså i min litteratur men nu tänker jag fritt, den yttre delen bör vara attraktiv pga elektron/kärna där vi har negativt laddade elektroner och en positivt laddad kärna dvs de Coulombska krafterna regerar, den inre delen handlar om Yukawa-krafter dvs attraktiva krafter som håller ihop kärnan modell pi-mesoner, detta stämmer inte med min litteratur. Idag försöker man termiskt övervinna denna potentialkulle, räknar man då på vilken temperatur som krävs så är det minst sagt intressant: Om vi först nyttjar det fundamentala i Maxwells fördelningsfunktion så har vi att <math>n_i\propto e^{-\frac{E_i}{kT}}...72.3</math> där ni är jontätheten och om vi sätter Ei=1MeV (om nu det är sant) och Ei/kT=1 för att få en rimlig sannolikhet för 1/e är en klassisk nivå så får vi <math>T=\frac{E_i}{k}\approx \frac{+6-19}{-23}=+10=10^{10}K...72.4</math> Inte helt lätt att fixa Jag tycker vi borde titta lite närmare på den Maxwellska fördelningsfunktionen, lite lustigt är den fördelad kring den (vektoriella) hastigheten noll, det är den första observationen. Den andra observationen är att sannolikheten för att hitta en partikel med hastigheten (+/-) oändligheten är noll. Alla partiklar finns således inom +/- oändligheten i hastighet, bara detta är rätt intressant. Integrerar man upp den Maxwellska fördelningsfunktionen så får man den totala partikeltätheten (eller sannolikheten 1 om man hellre vill det, vilket samtidigt är lite intressant för man säger då att partiklarna befinner sig inom oändlighetsgränserna, naturligtvis). Ska man vara rättvis skall formeln ovan egentligen skrivas: <math>n(v)=n_0e^{-\frac{mv^2/2}{kT}}...72.5</math> Och tittar man nu på den här fördelningsekvationen så ser man att om hastigheten går mot oändligheten så är antalet partiklar som har hastigheten oändligheten noll stycken, om hastigheten är noll så är antalet partiklar lika med alla partiklar som vi sprutat in Tokamaken. Pga fördelningsfunktionen har vi således att det finns partiklar som har hastighet MELLAN noll och oändligheten OAVSETT temperatur och eftersom hastighet i kvadrat motsvarar temperatur så finns det partiklar som har en temperatur nära dom 10^10K litteraturen påstår och även om det är VÄLDIGT få partiklar som har tillräckligt temperatur så räcker det faktiskt att endast två har det för när deras fusion startar så frigörs i runda tal 28MeV och detta innebär en temperatur på runt 10^11K enligt <math>E_{eV}=kT/q=28MeV=>T=10^{11}K...72.6</math> vilket tom är mer än vad min pessimistiska litteratur hävdar. Jag vill således hävda att för att en fusionsreaktion skall kunna starta så räcker det med att ett enda par protoner fusionerar och detta betyder att man kan ligga MYCKET långt ifrån Ek=kT, gäller mest att ha en MASSA partiklar. n_0 ovan är för övrigt inte riktigt den usprungliga partikeltätheten för den räknar man ut genom att <math>\int_\infty^\infty Ae^{-\frac{mv^2/2}{kT}}dv==1...72.7</math> dvs sannolikheten att partikeln finns inom hastighetsgränserna +/- oändligheten är 100%. Integralen <math>\int e^{-x^2}dx...72.8</math> kan lösas genom ansatsen <math>I^2=\int e^{x^2}*\int e^{y^2}=\int e^{x^2+y^2}=\int e^{r^2}...72.9</math> nu går vi över till polära koordinater och får <math>I^2=\int \int e^{-r^2}r dr d\phi...72.10</math> dvs <math>I^2=-\frac{1}{2}\int \int e^{-r^2}2r dr d\phi=-\pi [e^{-r^2}]_0^\infty...72.11</math> och således <math>I^2=-\pi [e^{-\infty}-e^{0}]=\pi...72.12</math> alltså <math>I=\sqrt{\pi}</math> Om vi repeterar ovanstående ekvation enligt <math>\int_{-\infty}^{\infty} Ae^{-\frac{mv^2/2}{kT}} dv==1...72.13</math> så kan man skriva den på formen <math>\int_{-\infty}^{\infty} Ae^{(v(\frac{m}{2kT})^\frac{1}{2})^2}dv==1...72.14</math> nu kan vi göra variabelbytet <math>\int_{-\infty}^{\infty} A(\frac{2kT}{m})^\frac{1}{2} e^{(v(\frac{m}{2kT})^\frac{1}{2})^2} d[v(\frac{m}{2kT})^\frac{1}{2}]==1...72.15</math> Då fås alltså att <math>A(\frac{2kT}{m})^\frac{1}{2}I=A(\frac{2kT}{m})^\frac{1}{2}\sqrt{\pi}=1...72.16</math> fast i praktiken är det inte lika med ett utan partikeltätheten som jag dock tycker är lite skumt för enheten passar inte, jag skulle hellre vilja säga att ettan byts mot det faktiska antalet partiklar (N) som samtidigt ger A <math>A=N(\frac{m}{2\pi kT})^\frac{1}{2}...72.17</math> Fördelningsfunktionen blir således <math>N(\frac{m}{2\pi kT})^\frac{1}{2}*e^{-\frac{mv^2/2}{kT}}...72.18</math> Här är det dock lite konstigt för i princip säger fördelningsfunktionen att vi har 100% sannolikhet för att det finns partiklar med hastigheten noll men hur hastigheten kan vara noll för en partikel i till exempel ett plasma på säg miljoner grader, det förstår inte jag, att däremot mängden partiklar som har en högre kinetisk energi jämfört med kT blir allt lägre ju större kvoten mellan kinetisk energi och kT blir känns rimligt. Ett bättre sätt att se det är nämligen att nyttja den Maxwellska fördelningsfunktionen fullt ut och titta på hastigheten hos partiklarna, OMM hastigheten är mycket hög relativt kT så är antalet partiklar som har den hastigheten väldigt låg. I en gas finns alltså partiklar som har högre termisk hastighet än "kT" men antalet blir snabbt väldigt liten ty funktionen är exponentiell och om man t.ex tar att man har Ek=10kT så blir partikelkvoten 4,5E-5 dvs om vi har 4,5E5 partiklar så finns bara en enda partikel kvar som har energin 10kT. Så tolkar jag det i alla fall. Samtidigt förstår jag inte vad som händer vid v=0, när vi integrerar upp fördelningsfunktionen så får vi egentligen att det blir till en sannolikhet modell att integralen blir ett för att alla partiklar finns inom Gaussklockan dvs inom +/-oändligheten i hastighet vilket ju låter rimligt och nivån motsvarande Ek=kT motsvarar 1/e dvs motsvarande 37% av alla partiklar (eller sannolikhet) som finns i systemet låter också rimligt dvs ju högre kvoten Ek/kT är desto färre partiklar finns det med den hastigheten/energin. Men vad händer vid noll? Jag fattar inte det. Att det finns färre och färre partiklar när Ek successivt överstiger kT låter mycket rimligt, det är tom rimligt att man beräknar mängden av dessa partiklar genom att multiplicera fördelningsfunktionen med partikelantalet MEN då stämmer det inte när det gäller v=0 för det innebär att 100% av partiklarna står still (eller att det är en 100-procentig sannolikhet för att det finns partiklar som står still, men denna nivå funkar ju klockrent annars dvs om Ek~kT så varför funkar den inte för v=0?), det köper inte jag. Visst finns det en sannolikhet för att partiklar kan ha hastigheten noll även vid hög temperatur MEN jag anser inte det är sannolikt ty värme definieras mha partiklars rörelse/vibration dvs finns det temperatur så finns det rörelse (och tvärt om). Den här biten av fördelningsfunktionen är minst sagt diffus. Ett tag trodde jag att litteraturen hade fel och tänkte mig en fördelningsfunktion som såg ut såhär <math>n(v)=n_0e^{-\frac{\frac{m}{2}(v-v_0)^2}{kT}}...72.19</math> där fokus ligger på avvikelse från v=v_0 och inte på v=0, för om fokus ligger på v_0 så finns alltid en energi eller hastighet skild från 0 dvs det triviala fallet där v=v_0 kommer fortfarande inträffa MEN det är vid en hastighet som inte är noll och då blir det rimligare att säga att partikelantalet vid v=0 blir en funktion av Ek(v_0)/kT, dvs inte 100%, jag fattar inte riktigt vad jag svamlar om men fördelningsfunktionen kring noll lämnar mer att förstå. Hans Bethe har sedan föreslagit en process som tänks ske i stjärnor modell vår sol och har fått hans namn dvs Bethe-processen där utgångspunkten är sex stycken protoner, nästa steg är sedan att två protoner har fusionerat till var sin deuterium-atom och med hjälp av den "tredje" protonen får man Helium-3 och eftersom man nu har två Helium-3 så fusioneras dom och man får Helium-4 plus två protoner. Denna process är inte trivial, man får också ett gäng positroner och neutrinos så jag ska försöka få med det också genom att skriva <math>2X: H_1^1+H_1^1->D_1^2+\beta^++v+Q1...72.20</math> där <math>\beta^+</math> kallas positron och är elektronens anti-partikel och v kallas neutrino som har med spinnkonservering att göra. Här nyttjar man en neutron för att skapa Deuterium, jag envisas med att säga att en neutron består av en proton plus en elektron, detta stämmer inte exakt när det gäller massan för massan för en neutron är två elektronmassor större än för en proton MEN kanske en av massorna nyttjas som bindningsenergi vilket ju är samma sak som massa enligt Einstein. Så amatörteoretiskt krävs en elektron också för att protonen skall bli till en neutron OCH att partikeln sen skall bli till Deuterium. Vi räknar lite på Q1, jag har ett trick som jag inte riktigt vet funkar men jag har ingen u-tabell i min Physics handbook så jag kan inte direkt extrahera massor för atomer, DÄREMOT har jag en utförlig tabell på bindningsenergier (Eb) hos en mängd atomkärnor och iom att man kan räkna <math>m_k+E_b=\sum (nukleoner)...72.21</math> där m_k är kärnans massa. Om vi nu tittar på ekvationen ovan så har vi att <math>p+n=D...72.22</math> och <math>Q=[begynnelsemassan-slutmassan]c^2...72.23</math> då har vi att <math>[m_k(D)]c^2=[\sum nukleoner]c^2-E_b[J]...72.24</math> dvs <math>[m_k(D)]c^2=[1836+1838]m_ec^2-E_b[J]...72.25</math> eller <math>Eb(D)=2,2MeV=2,2/0,5=4,4*m_ec^2...72.26</math> ty viloenergin hos en elektron är c.a 0,5MeV varvid <math>[m_k(D)]c^2=3674m_ec^2-4,4m_ec^2 \approx 3670m_ec^2...72.27</math> Nu har vi alltså att den sprängda massan är 3674m_e medans Deuterium-kärnan är på 3670m_e vilket vi egentligen visste för Eb var ju på 2,2/0,5=4,4m_e~4m_e. Här kan vi annars se att en kärnas energi är mycket större än bindningsenergin. Jag tror att ovan är en uträkningsformel som inte har nån praktisk betydelse annat än att om man har Eb så kan man räkna ut massan hos kärnan eller om man har kärnans massa så kan man räkna ut Eb, min litteratur säger nämligen att nettoprocessen frigör närmare bindningsenergin hos Helium men hur ska det gå till? När man fusionerar de ingående partiklarna så måste ju rimligen Helium suga åt sig den bindningsenergi den behöver, eller? Så hur kan hela bindningsenergin bli över att nyttja för "värmeväxlaren"? Vi har ju att bindningsenergin är den energi som krävs för att hålla ihop neutroner och protoner för att neutroner är laddningsmässigt neutrala och protoner är positiva så hur ska man annars kunna hålla ihop en sån kärna utan bindningsenergi? Men i en fusionsprocess där man i princip försöker fusionera protoner till Deuterium så anser jag att det inte genereras nån energi alls för vad som händer är väl att differensen mellan den högre energin som nukleonerna i sig har jämfört med vad Deuterium-kärnan i sig har den går åt som bindningsenergi för Deuterium-kärnan det vill säga det blir ingen nettovinst av energi. Så ser jag det i alla fall och nån får gärna rätta mig. ELLER blir det trots allt en masskillnad här? Men jag har ju räknat på att den enda masskillnad som blir är 4m_e och samtidigt är den masskillnaden just bindningsenergin. Det blir alltså ingenting över till att koka vattnet, som jag ser det men jag har naturligtvis fel. Nästa steg i Bethe-cykeln stavas sen <math>2X: H_1^1+H_1^2->He_2^3+Q2...72.28</math> Här är det regelrätt fusion av proton och Deuterium till Helium_3 slutligen <math>He_2^3+He_2^3->He_2^4+2H_1^1+Q3...72.29</math> Där två Helium_3 alltså fusionerar och man "får tillbaka" två protoner. Nettoprocessen är alltså: <math>4H_1^1->He_2^4+2\beta^++2v+Q...72.20</math> Energivinsten är sedan pga Einstein <math>Q=[begynnelsemassan-slutmassan]c^2...72.31</math> vilket är lika med <math>Q=[4m_p-m_{\alpha}]c^2...72.32</math> I min kurslitteratur innehåller alfa-partikeln även två elektroner men om den innehåller det, varför innehåller inte protonen/vätet det? Så jag skiter i den biten samtidigt som det väl ändå är rätt tveksamt att elektronerna orkar sitta fast på kärnorna när vi uppenbarligen snackar mycket höga temperaturer, ett plasma är således mer troligt. I vilket fall som helst har vi den numeriska energiekvationen: Som jag dock måste lämna till en annan dag för jag har lite dålig koll på den "sprängda" massan och kärnans massa fast det verkar som om protonen i alla fall har samma sprängda massa som kärnans massa (vilket ju inte är så konstigt för den behöver ingen bindningsenergi för att hålla ihop kärnan ty den består ju bara av en enda proton), sen när det gäller helium händer dock något, i det här fallet vill jag nog mest betrakta He++ (dvs ren alfa-partikel utan elektroner) men i det fallet är den "sprängda" massan väldigt nära 4st protoner (ska väl formellt sett vara 2st protoner och 2st neutroner men neutronerna skiljer bara två ynka elektronmassor i massa) fast här händer nåt viktigt, kärnans massa är MINDRE än den sprängda massan så när vi subtraherar He från 4H så får vi inte noll som man kan tro utan en skillnad som beror på bindningsenergin dvs att Helium är lättare när den hänger ihop än när den är sprängd. Kom precis på en sak, elektronmassorna i formeln är INTE pga Helium's elektroner utan pga de två positronerna (samma massa som elektronen) så det skall faktiskt stå <math>Q=[4m_p-(m_{\alpha}+2m_e)]c^2...72.33</math> Fast samtiidigt vet jag inte om jag tror på positroner :D Nu gillar inte jag begreppet u så jag skall avveckla det från diskussionen MEN jag behöver ett massvärde när det gäller alfa-partikeln och jag har den bara på formen u. Vi börjar således med att skapa en konverteringsfaktor <math>k=\frac{u}{m_e}=\frac{1,660540E-27}{9,109390E-31}=1822, 88825\approx1823...72.34</math> där jag kommer nyttja elektronens massa som den fundamentala massan istället (dom flesta partiklar är nämligen större än elektronens massa vilket gör att alla "massor" blir större än ett, smidigt att räkna på liksom). Enligt min litteratur ha vi sedan <math>Q=[4*1,007276-4,001506-2*0,000549]*uc^2=[4,029104-4,001506-0,001098]*931,48MeV=24,68MeV...72.35</math> Men nu ändrar vi på det här så att vi istället nyttjar elektronmassor och får då <math>Q=[4*1836-7295-2]*m_ec^2\approx[4*1836-4*1823-2]*m_ec^2=50m_ec^2=50*0,51MeV\approx 25MeV...72.36</math> Var inte det smidigare? Idag tror jag mig ha insett en sak, även om följande formel gäller <math>m_k+E_b=\sum nukleoner...72.37</math> som alltså implikerar att kärnans massa är mindre än den sprängda massan så tror jag att Eb är masslös, alla vet ju att solen lyser och dom flesta är överens om att det är pga en fusionsprocess modell protoner som fusionerar till Helium, jag tänker nämligen att kanske det är så att massa ALLTID innehåller energi men att energi INTE alltid innebär massa. För om det är på det sättet kan man se ekvationen som sådan att den mindre kärnmassan beror på en ekvivalent Eb-massa så att kärna egentligen väger lika mycket som den sprängda massan MEN på vågen gör den det inte, den håller ihop sig mha av Eb men Eb väger inget och först då kan vi få ut Eb som en vinst när vi fusionerar. Lite konstigt det här för jag har i alla fall trott att energi och massa alltid är intimt knutna till varandra pga Einstein, Men om vi ska få ovanstående energiöverskott som faktiskt tom är mycket nära Eb-differensen hos dom ingående kärnorna så kan inte Eb vara strikt bundet till kärnan (enligt formeln). Jag har sedan noterat några intressanta saker när det gäller fusion/fission-processer där jag inte har nåt numeriskt bevis på det första exemplet men jag tar det ändå, i princip går alla exempel ut på att man inte behöver jämföra begynnelsemassa med slutmassa utan man kan jämföra skillnaden i Eb istället: <math>H_1^1+n=D_1^2...72.38</math> som har värmevinsteffekten <math>Q=[slutbindningsenergi-begynnelsebindningsenergi]...72.39</math> dvs <math>Q=2MeV-0MeV=2MeV...72.40</math> sen har vi <math>2D_1^2=He_2^4...72.41</math> dvs <math>Q=28MeV-4MeV=24MeV...72.42</math> där mitt kompendium räknat ut 24,68MeV men vem bryr sig om den lilla skillnaden? Om man sedan tittar på fission så har vi den inducerade fissionen enligt kompendiet som ungefär <math>U_{92}^{235}=Ba_{56}^{144}+Kr_{36}^{89}...72.43</math> bindningsenergierna efter minus före blir här <math>Q=1200MeV+800MeV-1800eV=200MeV...72.44</math> och det är EXAKT vad kompendiet anger som energivinst! Så att krångla till det med att använda massan före minus massan efter är direkt onödigt för let' face it, hur intresserade är vi av decimaler? Det intressanta verkar alltså vara att det är skillnaden i bindningsenergi man får ut som energivinst vilket onekligen är lite knepigt för om man "bundit ihop" en kärna som har högre bindningsenergi så borde ju den energin per dess definition tillhöra kärnan och inte friges men så har jag efter möda klurat ut att det inte kan vara för då skulle man inte få nån energivinst alls, greppar inte det här riktigt. ==Fritänkande, skapandet av Deuterium== Jag kopierar ner denna formel från ovan <math>H_1^1+H_1^1->D_1^2+\beta^++v+Q1</math> om man partikelstyckar denna får man <math> (p+e)+(p+e)->(p+n+e)+(\beta^+)+v+Q1</math> vilket är lite konstigt för som jag ser det ihileras en elektron med en proton för att bilda en laddningsneutral neutron MEN dels blir det en elektron över som visserligen cirklar kring D dels har vi samtidigt att masskillnaden neutron-proton är TVÅ elektronmassor dvs en neutron kan inte skapas av en proton plus en elektron ty massan stämmer inte. Annars tycker jag formeln stämmer för den överblivna elektronen kommer cirkulera kring D. Samtidigt är detta en process som sker vid mycket hög temperatur där vi förmodligen inte ens har "riktiga" (läs laddningsneutrala) atomer utan vi har ett plasma där elektroner och protoner är separerade. Så formeln är akademisk och borde nog mer stavas <math>p+p=D_k</math> där Dk är deuteriumkärnan och den ena protonen på nåt sätt görs om till en neutron så att man istället kan skriva <math>p+n=D_k</math> men hur gör man om en proton till en neutron för rent formellt kan man skriva <math>n=p+2e</math> vad gäller massa i alla fall, detta kan dock ha med att bindningsenergi kan göras om till ekvivalent massa så om man tar lite av bindningsenergin så kan kanske ytterligare en elektron skapas och ekvationen ovan går ihop, men varför skulle energin ge just ge en elektronmassa till? Dessutom, om det tillkommer två elektroner i formeln så blir inte neutronen laddningsneutral... Tycker det finns brister i det här resonemanget. ==Fritänkande, hur man kanske kan bygga en fusionsreaktor== Jag går lite grann händelserna i förväg här för jag studerar elektromagnetisk fältteori också men har inte kommit så långt, dock finns det nåt som kallas spegling och jag har fått en idé. Mha spegling och fixerad di (avståndet mellan spegelladdningen och centrum hos en laddad stång) så kan man eventuellt modulera ekvivalent radie hos den speglade stången. I fallet laddad stång har man sedan en potential i/på stången (som inte är noll), genom att fixera di kan man eventuellt mekaniskt modulera med den "styrande" laddningen så att man får olika ekvivalenta radier hos den virtuella potentialen. Genom att göra det med relativt hög frekvens kommer laddningarna stå still. På kortsidan av "stångens" pinch sätter man sedan två kondensatorplattor och gör samma sak, på det sättet kommer plasmat inte röra sig axiellt utan mest vibrera samtidigt som den första moduleringen håller plasmat "still" radiellt. Man kan alltså kanske köra in en högströmskabel vid di, få partiklarna att girera kring denna kabel samt innesluta allt mha "kondensatorplattorna" modulerade med relativt hög frekvens. Eventuellt kan "speglingskonfinement" hålla ihop plasmat förutom den höga strömmen som behövs. Jag bara spånar :) =Kapiltel LXVI, Bohrs atommodell= [[File:Fusion Hydrogen Bohr.png|thumb|Atommodell för väte]] "Låt det genast vara sagt: denna Bohr'ska atomteori är idag, bland annat genom Bohrs egen intensiva medverkan, passe' i väsentliga avseenden. Men den utgör inte enbart en fysikhistorisk höjdpunkt, den inbjuder ständigt till jämförelser av resultat och tjänstgör i mångt och mycket som "referensram". Vidare är den baserad på några revolutionerande ide'er som i huvudsak oförändrade övertagits av modernare atomteorier som med fördel presenteras i sin ursprungliga tankemiljö". Bohr uppställer tre postulat för elektronerna: 1) Kvantiserade tillstånd: Elektronen är tillåten endast i omloppsbanor för vilka banimpulsmomentet [pr=mvr] är en heltalsmultipel av <math>\hbar</math> 2) Stationära tillstånd Elektronen i ett tillstånd emitterar ingen energi 3) Emission-Absorbtion Elektromagnetisk strålning sker vid elektronernas diskontinuerliga hopp mellan tillåtna banor varvid den emitterade/absorberade energin svarar mot differensen i tillståndets energi modell <math>E_2-E_1=\Delta E=hf...79.1</math> Vid tillämpningen av postulaten på väteatomen gör vi dels en specialisering till cirkelbana dels en approximation till oändligt tung kärna (denna approximation gör att elektronen cirklar kring kärnan istället för den gemensamma tyngdpunkten), sen har vi alltså jämviktsvillkoret i cirkelbanan där centrifugalkraften (Fc) är lika stor som den Coulombska kraften (Fq): <math>\frac{mv^2}{r}=\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 r^2}...79.2</math> vilket ger <math>E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{1}{2}\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 r}...79.3</math> den potentiella energin är sedan <math>E_{pot}=\frac{[-q]q}{4\pi \epsilon_0r}=-\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 r}...79.4</math> helt enligt Coulombs lag där det bara finns två laddningar med olika tecken. Elektronens totala energi kan man alltså skriva <math>E=E_k+E_p=-\frac{1}{2}\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0r}...79.5</math> Det Bohrska villkoret 1) ovan ger sedan att man kan skriva <math>v^2=\frac{n^2\hbar^2}{m^2r^2}...79.6</math> vilket insatt i Fc=Fq ovan ger <math>\frac{m\frac{n^2\hbar^2}{m^2r^2}}{r}=\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 r^2}...79.7</math> dvs <math>\frac{1}{r}=\frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 n^2\hbar^2}*m...79.8</math> som insatt i energiekvationen ovan ger <math>E=-\frac{1}{n^2}\frac{m}{2\hbar^2}[\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0}]^2...79.9</math> Med insatta värden blir detta <math>E_n=-\frac{1}{n^2}*13,6eV...79.10</math> Allmänt kan vi för emission och absorbption i väteatomen skriva <math>\Delta E=hf=13,6[\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}]...79.11</math> som anger hur skillnaden i energi är beroende av elektronernas nivåer/skal där m och n är heltal som ej behöver skilja med ett, Lyman-serien till exempel utgår från E1 och "alla" energinivåer bortanför ett, Balmer-serien utgår från E2 och alla energinivåer bortanför två, Paschen-serien utgår från E3 och alla energinivåer bortanför tre, vad som händer här är alltså att Väte kan exciteras av en foton mellan två av dess skal, när den har gjort det så kan den också återgå till sitt "vilotillstånd" genom att hoppa tillbaka till sitt yttre skal men när de gör det så gör den sig av med sin extraenergi medels strålning så den strålar alltså ut mellanskillnaden i energi modell hf. Ur ovanstående ekvationer kan man räkna ut ett par roliga saker och det är elektronens hastighet och elektronens radie, om vi börjar med radien kan man räkna ut den från <math>\frac{1}{r}=\frac{q^2}{4\pi\epsilon_0 n^2\hbar^2}*m...79.12</math> som med insatta värden ger en banradie på ungefär 10^-10m eller 1Å (0,529Å om man skall vara pedant, som också kallas Bohrradien) där man bör observera att en protons radie i runda slängar är 10^-15m vilket ju talar om för oss att elektronen cirklar omkring kärnan på ett "ofantligt" avstånd från kärnan dvs på typ 100000 gånger större avstånd, resten är alltså tomrum :) Elektronens hastighet kan vi också räkna ut från <math>v^2=\frac{n^2\hbar^2}{m^2r^2}...79.13</math> och den blir i runda slängar 10^6 m/s som ju faktiskt är en hiskelig hastighet för den är nära 1% av ljusets hastighet. När det gäller energinivåerna ovan för väte så har min litteratur talat om för mig att man måste parallella elektronens massa med kärnans massa för att energinivådiagrammen för väte skall bli rätt och när jag gör det stämmer det klockrent sånär som på tredje decimalen. Denna kompensation tycker jag dock är skum men den sägs ha att göra med att elektronen kommer kretsa kring kärnan istället för masscentrum (tror jag) såhär går den <math>m_{eff}=\frac{m_em_p}{m_e+m_p}...79.14</math> Fattar inte alls varför det blir så men utan den kompensationen blir det inte helt riktigt med energinivåerna (jämfört med uppmätta energinivåer, antar jag). Nåväl, vi ska inte snöa in oss på detaljer, min plan nu är att skapa en interpolerande formel för He+ jonens energinivåer, det är nämligen såhär att den mycket enkla och galanta Bohrska formeln bara tycks gälla för Väte, alla andra grundämnens energinivåer fallerar den tydligen för, inte ens nästa grundämne dvs för enkeljoniserat Helium så fungerar det tydligen. Fast jag gillar Occams Razor så inga flummiga vågfunktioner eller ännu flummigare kvanfysikaliska förklaringar här inte, här ska vi lösa saker på så enkelt sätt som möjligt. Jag ska alltså försöka hitta en eneginivå-interpolerande funktion som träffar enkel-joniserat Heilum's energinivåer, jag har lite lekt med detta redan men fick då bara de två första energinivåerna att stämma (naturligtvis, för det blev ju tvånget på interpolationen), den tredje stämde dock inte alls. Jag har hittat ett energinivådiagram för enkeljonserat Helium på nätet och jag har fyra energinivåer att leka med, tänker nu såhär att om man skall lyckas skapa en interpolerande funktion som funkar så tror jag att man måste involvera kärnans storlek för vitsen är ju att det inte bara skall stämma för Helium, det skall stämma för alla grundämnen (men nånstans måste man ju börja). Den kärnstorleksberoende interpolationskonstanten kommer inte bli linjär. =Kapitel LXVII, Partikelvåg-de Broglie-våglängd= [[File:Fusion Hydrogen Broglie 2.png|thumb|Visar olika tänkta lambda hos elektronbanan]] Bohr tillät sig, då behovet kändes trängande, kvantisera även banimpulsmomentet enligt <math>mvr=n\hbar...80.1</math> En legalisering i efterhand av Bohrs (något ur luften gripna) kvantvillkor och samtidigt en fundamental sammanlänkning av partikel och vågbegreppen åstadkom Louis de Broglie. Om vågor kunde uppvisa partikelegenskaper borde man ej förvånas över en omvändning dvs att partiklar har vågenskaper. Ja, antag att en elektron uppträder som en våg med någon låglängd <math>\lambda</math>, om den i en cirkelbana inte skall utsläcka sig själv genom destruktiv interferens krävs att den varv efter varv är i fas med sig själv. Ovanstående i detta kapitel är alltså citerat från min litteratur men när det gäller det där sista uttalandet så är det fullkomligt skitsnack! Det finns INGET som kräver att elektronen i sin cirkelbana måste "bita sig själv i svansen", den kan naturligtvis ha vilken våglängd som helst, det enda som händer är att "fasfelet" förskjuts för varje varv, nån destruktiv interferens existerar inte, det är bara akademiskt skitsnack! Men om vi kör på så kan man teckna den kvantiserade omkretsen som <math>2\pi r=n\lambda...80.2</math> och alltså enligt det jag inte tror på, sen har vi dock de Broglie-våglängden enligt <math>\lambda=\frac{h}{p}...80.3</math> och om sätter in den kvantiserade omkretsen så får man <math>2 \pi r =n \frac{h}{p}=n \frac{h}{mv}...80.4</math> dvs <math>mvr=n\frac{h}{2\pi}=n\hbar...80.5</math> som är det Bohrska villkoret ovan, observera dock att det alltså grundar sig på att elekronen löper ett varv på ett jämt antal våglängder, detta tycker jag definitivt inte är nödvändigt, tyvärr kommer jag inte åt de Broglie vilket hade varit ännu häftigare för han stökar till det när det gäller min vision om att en neutron består av en proton plus en elektron (och den andra elektronen kan få vara bindningsenegi alternativt felmätning för känt är i alla fall K-elektroninfångning och där sönderfaller en proton och en elektron i en neutron), men iom att jag tror stenhårt på att elekronbanan INTE behöver var en heltalsmultipel av nån våglängd så finns det en möjlighet att den Bohrska atommodellen kan fungera för andra grundämnen. Partikelns, här elektronens, impuls p kan vi således skriva som funktion av partikelvåglängden <math>\lambda</math> eller vågvektorn alias utbredningskonstanten <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}...80.6</math> dvs <math>p=\frac{h}{\lambda}=\frac{h}{2\pi}\frac{2\pi}{\lambda}=\hbar k...80.7</math> På detta sätt påstås man kunna skriva <math>E=pc=\hbar kc=\hbar 2\pi \frac{c}{\lambda}=\hbar w=hf...80.8</math> där jag personligen tror att pc är en partikelegenskap hos energin medans hf är en fotonegenskap men detta är tydligen samma sak så därför kan man också skriva <math>E=pc=hf...80.9</math> och iom att <math>pc=mvc...80.10</math> så kan man skriva detta som <math>v=\frac{hf}{mc}=\frac{h}{m\lambda}...80.11</math> där <math>\lambda</math> kan minimeras till (v=c): <math>\lambda>\frac{h}{mc}...80.12</math> Enligt tänket kring vågfunktioner inom fysiken så tycks det vara ganska rätt att tolka våglängden <math>\lambda</math> som den stående våg som bildas mellan två (potentiella) avstånd. Denna våglängd tycks minimum kunna vara enligt ovan vilket, om man sätter in massan för en elektron, tycks det innebära att våglängden, och därmed ungefär avståndet, är minst 1pm (samtidigt som en protons radie är av storleksordningen 1fm). Så min vision om att en elektron hela tiden skall kunna befinna sig inom en protons radie stämmer inte, enligt ovanstående formler kan den inte det. Men jag ger mig inte, om K-elektroninfångning är nåt som erkänt fungerar (dvs en proton plus en elektron sönderfaller i en neutron då MÅSTE en neutron kunna bestå av en proton plus en elektron, enligt mig). Så nånstans räknar "vi" fel. Jag har sagt det förut men gillar att säga det igen, Einstein säger alltså att energin hos en foton (och enligt vetenskapen även en partikel) har energin hf, detta kan man skriva om som <math>E=hf=h\frac{c}{\lambda}...80.13</math> där vi ju anammat att partiklar även kan vara vågor så att <math>\lambda</math> egentligen bara är ett avstånd, enklast ser man detta när man studerar typ en gitarrsträng. Om man med andra ord inför protonens radie som lambda så får man <math>E=-34+8+15+19=100MeV...80.14</math> Den Coulombska kraften/energin hos p+e är ungefär <math>E_q=\frac{q}{4\pi \epsilon_0 r}[eV]...80.15</math> vilket för en elektron på randen av protonen innebär 1MeV. Så man har en attraktiv "kraft" som kan tänkas vilja dra in elektronen inuti protonens skal så att det kan bildas en neutron MEN denna kraft är 100 gånger svagare än den den kraft som krävs för att elektronen HELA TIDEN skall kunna befinna sig inom protonen, undrar hur stark Yukawa-kraften är för en sak är säker den har en förmåga att hålla ihop "mängder" med protoner av LIKA laddning och det är inte helt säkert att enbart neutroner "förmedlar" Yukawa. Det slår mig här att jag ju ovan redan "räknat" ut att det maximala antalet protoner i en kärna är ungefär 100st, Eq=100*1MeV=100MeV, en notering bara. Min litteratur går nu in på vågfunktioner men jag slutar här för det intresserar mig inte annat än att jag för rätt länge sedan listat ut att det svänger modell en gitarrsträng och efter en massa onödigt avancerad "algebra" så kommer min kurslitteratur fram till precis samma sak. ='''Del VI, FUSIONSFORSKNING''', förord= =Kapitel LXVIII, Plasma i naturen= Saha-ekvationen stipulerar <math>\frac{n_i}{n_n}=2.4*10^{21}\frac{T^{3/2}}{n_i}\exp-(\frac{U_i}{kT})</math>, där n_i är jontätheten och n_n är tätheten av neutrala atomer och U_i är joniseringsenergin för gasen. För vanlig luft blir detta <math>n_n=3*10^{25}m^{-3}</math> <math>T=300K</math> <math>U_i=14,5eV (nitrogen)</math> som ger <math>\frac{n_i}{n_n}=10^{-122}</math> som är löjligt liten<ref>Fransis F. Chen, Plasma Physics and Controlled Fusion, Volume 1, Second Edition, 1984, Page 2</ref> Joniseringen fortsätter att vara låg tills U_i är bara några få kT så det finns inga plasma naturligt här på jorden, bara i astronomiska kroppar med temperaturer på milljoner grader. =Kapitel LXIX, Basala hänsyn= När en laddad partikel rör sig i ett magnetfält gäller följande ekvation <math>m\frac{dv}{dt}=qvXB</math> ett enkelt sätt att lösa denna ekvation är att ansätta <math>v=v_0e^{jwt}</math> ekvationen blir då <math>mjwv_0e^{jwt}=qvXB=mjwv</math> om vi sen bara tittar på beloppet (dvs amplituden) så får vi <math>w_c=\frac{|q|B}{m}</math> och pga att v=wr får vi sen <math>r_L=\frac{mv}{|q|B}</math> där w_c kallas för cyklotronfrekvensen och r_L kallas för Larmor-radien. Detta betyder att en partikel kommer gyrera runt magnetfältet med cyklotron-frekvensen och Larmor-radien. Detta är sedan den fundamentala anledningen varför ett plasma eventuellt kan inneslutas mha ett magnetfält. =Kapitel LXX, Energi och temperatur hos ett plasma= Det kommer senare visas att medelenergin kan skrivas <math>E_{AV}=\frac{1}{4}mv^2=\frac{1}{2}kT</math> där det är ytterligare kT/2 per frihetsgrad, hastigheten blir då <math>v=\sqrt{\frac{2kT}{m}}</math> ovanstående energi-ekvation kan sedan härledas utifrån then Maxwellska distributionsfunktionen <math>f(v)=A\exp{(-\frac{mv^2/2}{kT})}</math> där partiklarnas täthet kan beräknas medels <math>n=\int_{-\infty}^\infty f(v)dv</math> som ger oss <math>A=n\sqrt{\frac{m}{2\pi kT}}</math> vad detta ger oss är att även om den mest sannolika temperaturen är <math>kT=\frac{mv^2}{2}</math> så finns det partiklar med både lägre och högre temperatur. ==B-fält från en ström-loop== [[File:Current loop.PNG|thumb|Denna bild visar härledningen av B-fältet från en ström-loop]] Från Maxwell's ekvationer har vi <math>\nabla \cdot B=0</math> som kan skrivas om enligt <math>B=\nabla XA</math> där A kan få vara en godtycklig vektor, med användande av vektorpotentialen A får vi <math>A=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_v{\frac{J}{R}dv}</math> där vi inser att <math>Jdv=JSdl=Idl</math> vilket gör att vi pga Biot-Savat's lag får <math>B=\frac{\mu_0I}{4\pi}\oint_c\frac{dlXa_R}{R^2}</math> om vi sedan definierar <math>dl=bd\phi a_{\phi}</math> och <math>R=a_zz-a_rb</math> och <math>dlXR=a_{\phi}bd\phi X (a_zz-a_rb)=a_rbzd\phi + a_zb^2d\phi</math> och inser att r-delen cacelleras, så får vi <math>B=\frac{\mu_0I}{4\pi}\int_0^{2\pi} a_z\frac{b^2d\phi}{(z^2+b^2)^{3/2}}</math> eller <math>B=\frac{\mu_0I}{2}\frac{b^2}{(z^2+b^2)^{3/2}}=\frac{\mu_0I}{2}\frac{b^2}{R^3}</math> där dimensionen för B uppenbarligen är <math>B \propto\frac{1}{R}</math> Jag har manuellt lagt tillbaka detta avsnitt då jag först ansåg det vara lite irrelevant men faktum kan vara att det har mer betydelse än man tror, visst strömmen i loopen snurrar bara och vi får ett Bz-fält från strömmen MEN ström är laddningar i rörelse där jag bara spånar att t.ex protoner har samma Larmor-radie varför dom inte nödvändigtvis måste "snurra" bredvid varandra för varför kan dom inte snurra likt ett pärlband i samma slinga när dom ändå har samma radie? I princip kanske man då kan se det som att hela "omloppet" är knökat med t.ex protoner, kanske det tom maximeras med de antalet protoner som får plats i loopen för dom snurrar/gyrerar ju bara och ger därmed en ström. ==E-fält från en laddad loop== [[File:Charged loop.png|thumb|E-fält från en laddad loop]] Man kan teckna E-fältet såhär <math>E=\frac{\rho_L}{4\pi \epsilon_0}\int \frac{dl'}{R^2}=\frac{\rho_L}{4\pi \epsilon_0}\int \frac{dl'R}{R^3}</math> där R i täljaren är en vektor som bestämmer riktningen dvs <math>R=-b\hat r+z\hat z</math> och <math>dl'=bd\phi</math> av symmetriskäl går dock r-komponenterna bort vilket ger oss <math>R=z\hat z</math> vilket vi kan skriva som <math>E=\frac{\rho_L}{4\pi \epsilon_0}\int \frac{bd\phi}{z^2}\hat z</math> eller <math>E=\frac{\rho_L}{4\pi \epsilon_0}\int \frac{bd\phi}{R^2}\hat z</math> detta ger alltså <math>E=\frac{\rho_L}{4\pi \epsilon_0 R^2}2\pi b\hat z</math> där det egentligen står Q/R^2 typ som alltså har dimensionen E, observera att riktningen är i z-led (för positiva laddningar), rho_L kan sedan ses som <math>\rho_L=\frac{\sum q}{2\pi b}</math> =Kapitel LXXI, Drifter i ett plasma= [[File:ExB drift.PNG|thumb|This picture shows how an E-field would interact with a B-field to change the particle orbit.]][[File:Nonuniform B.PNG|thumb|This picture describes what happens to a particle when the magnetic field is non uniform.]][[File:Centrifugal drift.PNG|thumb|This graph describes the centrifugal drift in a plasma.]] Med användande av <math>m\frac{dv}{dt}=q(E+vXB)</math> och sättande av vänstra ledet till noll (ty vi avser ingen rörelse) samtidigt som vi tar kryssprodukten med B så får vi först <math>0=q(E+vXB)</math> som kan skrivas om enligt <math>E=-vXB</math> och kryssar vi sen med B från höger får vi <math>EXB=BX(vXB)</math> sen kan man använda "BAC-CAB"-regeln som innebär att <math>AXBXC=B(A \cdot C)-C(A \cdot B)</math> beviset är dock lite lurigt så jag avstår från det här, detta ger dock <math>EXB=BX(vXB)=vB^2-B(B\cdot v)</math> de transversella komponenterna hos denna ekvation är, pga att v är ortogonal mot B för vi avser drifter, således gäller <math>v_{gc}=\frac{EXB}{B^2}</math> som kan skrivas om som <math>v_{gc}=\frac{EX\hat B}{|B|}</math> och magnituden hos denna "guiding center drift" är tydligen <math>v_{gc}=\frac{E}{B}</math> erkännande av <math>F=qE</math> så kan man få <math>v_{force}=\frac{1}{q}\frac{FXB}{B^2}</math> där F kan vara <math>F_E=qE</math> pga ett E-fält eller <math>F_g=mg</math> pga gravitation, sen gäller <math>F_{cf}=\frac{mv_{//}^2}{R_c}\hat R_c</math> som är centrifugalkraften medans partikeln rör sig utmed B, då är driften pga E <math>v_E=\frac{EXB}{B^2}</math> och driften pga gravitation blir <math>v_g=\frac{m}{q}\frac{gXB}{B^2}</math> samtidigt som driften pga det böjda B-fältet blir <math>v_R=\frac{1}{q}\frac{F_{cf}XB}{B^2}=\frac{mv_{//}^2}{qB^2}\frac{R_cXB}{R_c^2}</math> Det är sedan intressant att notera att <math>|v_E|=|v_{gc}|=|\frac{E}{B}|</math> Det är svårare att härleda och förklara driften i ett icke uniformnt B-fält där kraften kan skrivas <math>F=-/+\frac{qv_\perp r_L}{2}\frac{dB}{dr}\hat z</math> där v_{<math>\perp</math>} implikerar hastigheten vinkelrätt mot B-fältet, som insatt i kraftekvationen ovan ger driften av "guiding ceter" som <math>v_{gc}=\frac{1}{q}\frac{FXB}{B^2}=\frac{1}{q}\frac{F_{z}X\hat B_{\phi}}{|B|}=-\frac{1}{q}\frac{|F|}{|B|}\hat r=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2|B|}\frac{dB}{dr}\hat r</math> där index bara motsvarar tanken, de är fortfarande vektorer som kan generaliseras som <math>v_{\nabla B}=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2}\frac{BX\nabla B}{B^2}</math> eller <math>v_{\nabla B}=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2}\frac{\hat BX\nabla B}{|B|}</math> som är grad-B:driften eller driften orsakad av inhomogeniteter i B-fältet, mha en Taylor-utveckling av <math>v_x=v_\perp e^{jwt}=\frac{dx}{dt}</math> kan man visa att <math>B_z=B_0+y\frac{dB}{dy}</math> där B_0 är en DC-komponent för gyreringen som tar ut sig själv, kvar har vi då att <math>B_z=y\frac{dB}{dy}</math> Sen nyttjas att <math>B_\phi\propto \frac{1}{r}</math> vilket gör att <math>|B|\propto\frac{1}{Rc}</math> där <math>R_c>>r_L</math> och egentligen bara radien ut till krökningen av B-fältet, detta ger att <math>\frac{\nabla |B|}{|B|}=-\frac{R_c}{R_c^2}</math> så att <math>v_{\nabla B}=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2}\frac{\nabla BXB}{B^2}=+/-\frac{1}{2}\frac{v_\perp^2}{w_c}\frac{R_cXB}{R_c^2B}=\frac{1}{2}\frac{m}{q}v_{\perp}^2\frac{R_cXB}{R_cB^2}</math> vilket gör att man kan visa att den totala driften hos ett krökt B-fält i vakuum är <math>v_{cv}=v_R+v_{\nabla B}=\frac{m}{qB^2}\frac{RcXB}{Rc^2}(v_{//}^2+\frac{1}{2}v_{\perp}^2)</math> "Det är oturligt att dessa drifter adderar för detta innebär att om man böjer ett magnetfält i en toroid för att försöka innesluta ett plasma, så kommer partiklarna driva ut från toroiden oavsett hur man jiddrar med temperatur och magnetisk fältstyrka" [[Francis F. Chen]] ==Fritänkande, de sista ekvationerna ovan går inte ihop== Gradienten av en vektor (B) existerar inte och den sista formeln passar inte, jag köper dock <math>v_R=\frac{1}{q}\frac{F_{cf}XB}{B^2}=\frac{mv_{//}^2}{qB^2}\frac{R_cXB}{R_c^2}</math> men <math>v_{\nabla B}=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2}\frac{\nabla BXB}{B^2}</math> passar inte i formeln <math>v_{cv}=v_R+v_{\nabla B}=\frac{m}{qB^2}\frac{RcXB}{Rc^2}(v_{//}^2+\frac{1}{2}v_{\perp}^2)</math> men vi har <math>v_{force}=\frac{1}{q}\frac{FXB}{B^2}</math> som faktiskt enklare kan skrivas <math>v_{force}=\frac{1}{q}\frac{FX\hat B}{|B|}</math> där man tydligt ser att hastighetsriktingen är skild från riktningen hos B som kan visas mha <math>B=(0;0;1)</math> om nu F kan tecknas <math>F=(1;1;1)</math> så blir kryssprodukten <math>\hat r (0-1) - \hat \phi (0-1) + \hat z (0-0)</math> dvs vi har inga z-komponenter kvar alls vilket samtidigt var riktiningen på B-fältet, istället har vi <math>\hat F X \hat B=-\hat r + \hat \phi</math> dvs vi har hastighetskomponenter i r-led (-v_R) och phi-led (v_gc). Om vi kopierar ner och försöker analysera <math>v_{gc}=\frac{1}{q}\frac{FXB}{B^2}=\frac{1}{q}\frac{FX\hat B}{|B|}=\frac{1}{q}\frac{F_y}{|B|}\hat y=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2|B|}\frac{dB}{dy}\hat y</math> samt sätter att B=(0;0;1) dvs endast i z-led, då försvinner resutatet vad gäller z-led men i r-led och phi-led finns dom kvar, vi kan titta på fallet <math>F=(0;1;0)</math> och <math>B=(0;0;1)</math> varvid vi får kryssprodukten (FXB) <math>\hat r(1-0)- \hat \phi (0-0) + \hat z (0-0)</math> om alltså kraften endast är i phi-led och B-fältet endast är i z-led så blir det bara en r-komponent kvar, jag har valt att använda cylindriska koordinater här för om man tittar in i ett plasma (modell Tokamak) blir det mest naturligt då utsträckningen av plasmat är i (böjd) z-led och kryssprodukten i r-led (för vi avser vinkelrät drifthastighet) fast kraften blir alltså i phi-led, kryssprodukten kommer alltså visa oss en drift som är vinkelrät mot B-fältet Jag vill alltså skriva om denna ekvation <math>v_{gc}=\frac{1}{q}\frac{FXB}{B^2}=\frac{1}{q}\frac{FX\hat B}{|B|}=\frac{1}{q}\frac{F_y}{|B|}\hat y=-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2|B|}\frac{dB}{dy}\hat y</math> enligt <math>v_{gc}=\frac{1}{q}\frac{FXB}{B^2}=\frac{1}{q}\frac{F_{\phi}X\hat B_{z}}{|B|}=\frac{1}{q}\frac{F_r}{|B|}\hat r =-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2|B|}\frac{dB}{dr}\hat r</math> där <math>F_\phi</math> bara innebär att vektorn har en phi-komponent, själva komponenten avses inte, detsamma gäller <math>\hat B_z</math> Det påstås alltså att <math>\frac{1}{q}\frac{F_r}{|B|}\hat r =-/+\frac{v_{\perp}r_L}{2|B|}\frac{dB}{dr}\hat r</math> som vi kan mappa till <math>F_r=\frac{q v_{\perp}r_L}{2}\frac{dB}{dr}</math> eller <math>F=\frac{q v_{\perp}r_L}{2}\frac{dB}{dr}\hat r</math> som man eventuellt skulle kunna skriva om som <math>F=\frac{q v_{\perp}r_L}{2}\nabla B</math> problemet är bara att gradienten av en vektor finns inte, bara gradienten av skalärer finns så vad betyder detta? Det ser ut som om gradienten av B existerar men B är väl en vektor som har riktning och magnitud? Är kanske B plötsligt en skalär här? Dvs den har ingen riktning utan är bara en funktion/skalär? Gradienten för en skalär/potential/funktion kan skrivas i cartesiska koordinater <math>\frac{dV}{dx}\hat x + \frac{dV}{dy}\hat y + \frac{dV}{dz}\hat z</math> om sen V är av typen vektor dvs i vårt fall <math>B_x \hat x + B_y \hat y + B_z \hat z</math> och vi tar gradienten för B, då får vi <math>\frac{dB_x}{dx} \hat x \hat x + \frac{dB_y}{dy} \hat y \hat y + \frac{dB_z}{dz} \hat z \hat z</math> som är rappakalja för t.ex <math>\hat x \hat x</math> existerar inte då dom bara kan kyssas (vilket ger noll) eller tas skalärprudukten på som (som ger 1), så vadå gradienten av en vektor? Slutligen tycker jag att själva tanken med att det finns en gradient i B är lockande för om fältet är svagare eller starkare kring nåt snitt så finns det ju onekligen nån slags gradient där men strikt matematiskt går det inte ihop vad jag lärt mig, det är f.ö Chengs fel att jag är så strikt men jag köper det han säger om gradienter dvs det återspeglar en potentials "maximum rate of change" Å andra sidan existerar inte en vektor i kvadrat heller, jag anser dock att man kan nyttja t.ex B^2 som ett mellanled i uträkningarna men <math>(B_x\hat x+B_y\hat y + B_z \hat z)^2</math> existerar inte heller av samma anledning som ovan, dock existerar beloppet av B i kvadrat, formellt kan även B^2 existera men då får man vara vaksam med vad man gör för man har i praktiken två likadana vektorer där man i ovanstående fall kan förkorta bort den ena om man vill, resten blir då |B| för detta sker i nämnaren och man kan heller inte dela med en vektor. ==Fritänkade, får inte att grad-B driften går ihop== om vi har <math>F=-/+\frac{qv_\perp r_L}{2}\frac{dB}{dz} \hat z </math> så sägs vi få <math>v_{gc}=\frac{1}{q}\frac{F_zX\hat B_{\phi}}{|B|}=-\frac{1}{q}\frac{F_r}{|B|}\hat r </math> Chen visar en trevlig liten bild där B-fältet är i phi-led, eftersom det är avstånd från det ledande plasmat (aka ledaren) i r-led så lär B-fältet inte vara samma på alla avstånd runt om ledaren, i z-led lär det dock inte finnas några inhomogeniter, runt om ledaren så bör fältet vara samma i phi-led (med samma avstånd, r), så <math>dB_z=dB_\phi=0</math> De enda variationerna i B-fältet kan vi ha i avstånd från ledaren dvs i r-led, detta gör att kryssprodukten mellan B och F måste ENBART ge en r-komponent, för att få en r-komponent så måste kraften ha en phi-komponent och flödestätheten en z-komponent (eller tvärtom). Jag leker med tanken att kraften kan få vara i z-riktning, huvudsakliga flödestäten är sedan per definition i phi-riktning. Vi snackar variation av B, i phi-riktning så ger strömmen genom plasmat (i z-riktning) det starkaste B-fältet dvs aktuellt B-fält är faktiskt i phi-riktning! För att sedan få nån drift i r-riktning MÅSTE F vara i z-riktning (in i plasmat), z-riktning innebär sedan längs med B, jag behöver alltså revidera ovanstående formler vad gäller riktning. =Kapitel LXXII, Plasma som fluid= Om vi antar att ett plasma är en fluid, kan vi teckna <math>mn[\frac{dv}{dt}+(v\cdot \nabla)v]=qn(E+vXB)-\nabla p</math> där man kan visa att de två termerna till vänster kan försummas (ty vi avser ingen rörelse), om vi sedan tar kryssprodukten med B så får vi <math>0=qn[EXB+(v_pXB)XB]-\nabla pXB</math> eller <math>0=qn[EXB-v_pB^2]-\nabla pXB</math> där en term redan har försummats, arrangerar vi om ovanstående så får man den vinkelräta driften i ett plasma modell fluid som <math>v_p=\frac{EXB}{B^2}-\frac{\nabla pXB}{qnB^2}=v_E+v_D</math> där den så kallade diamagnetiska driften är <math>v_D=-\frac{\nabla pXB}{qnB^2}</math> och kraften är <math>F_D=-\frac{\nabla p}{n}</math> vilket innebär att gradienten till trycket blir <math>p=nkT</math> där n är volymtätheten hos partiklarna, för ett isotermt plasma har vi sedan <math>\nabla p=kT\nabla n</math> =Kapitel LXXIII, Standardmodellen= # elektron och positron (anti-elektron, positivt laddad elektron med samma massa) # muon och anti-muon # tau och anti-tau tillsammans med dessa kommer deras neutrinon och anti-neutrinon som ger oss sex distinkta typer av partiklar eller # elektron # elektron-neutrino # muon # muon-neutrino # tau # tau-neutrino Neutrinos är preliminärt utan massa och därför svåra att detektera De dominerande tre av dessa partiklar är fundamentala partiklar som består av kvarkar, för vårat scenario är det tillräckligt att känna igen två typer av kvarkar dvs upp-kvark och ner-kvark. Detta är för att en neutron består av två ner-kvarkar och en upp-kvark medans en proton består av två upp-kvarkar och en ner-kvark Som mentorer på PF förklarat så kan en neutron genomgå svag växelverkan (transmutation) och bli konverterad till en proton under utsläpp av en elektron och en anti-netrino. Detta har att göra med att en kvark kan ändra sin typ/smak. Vid detta tillfället behöver en ner-kvark "bara" ändra till en upp-kvark för att ändra typ. Det har också förklarats hur en proton kan ändras till en neutron på liknande sätt. Detta är den basala anledningen till att de protoner vid födelsen av en en stjärna som vår sol kan generera neutroner och därmed Deuterium för att faktiskt starta fusionsprocessen mot Helium. Jag tror numera inte ett skit på detta, massa "fancy particles" bara. =Kapitel LXXIV, Strålningspartiklar= 1) Beta-partikel (elektron) 2) Alpha-partikel (vanlig Helium_4-kärna) 3) Gamma-strålning (högenergi-fotoner som sänds ut från kärnan) 4) X-strålning (lite mindre energirika fotoner som sänds ut när elektroner retarderar eller accelererar) =Kapitel LXXV, Proton-proton fusion= Dessa uttalanden är citerade från <ref>http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/procyc.html</ref> 1) Två protoner fuserar. 2) En proton muterar till en netron som ger Deuterium samtidigt som det frigörs en positron och en neutrino vilket ger <math>H_1^2</math> 3) Deuterium fuserar med en till proton som också frigör X-strålning vilket ger <math>He_2^3</math> 4) Två av de resulterande Helium_3 fuserar vilket ger <math>2xHe_2^3=He_2^4+2p</math> 5) En alfa-partikel (Helium_4) skapas med energirikt frigörande av två protoner för att komplettera processen. Ett roligt citat av Arthur Eddington är "I am aware that many critics consider the stars are not hot enough. The critics lay themselves open to an obvious retort; we tell them to go and find a hotter place." ==Fritänkande, tankar kring proton-proton fusion== Jag tror att proton-proton fusion borde skrivas <math>p+p+e+e->p+n^-+\Delta E_b</math> här har vi i princip mass-konservering pga n>~p+2e men vi har en negativt laddad neutron, så att säga, vi skulle dock kunna skriva om detta som <math>H_1^1+H_1^1=H_1^{2-}+\Delta E_b</math> men av definitionsskäl så kan det inte finnas några neutrala atomer i ett (hett) plasma, två protoner skulle dock i teorin kunna fusera till <math>He_2^2</math> men denna isotop existerar inte (enligt Physics Handbook), den enklaste Helium-isotopen är <math>He_2^3</math> som återigen nyttjar en neutron, jag tror således att neutroner är en typ av kärn-klister, det finns dock vetenskapliga teorier om nåt som kallas Yukawa-kraften (eller potentialen)<ref>Physics E Part II, The Institution of Physics, Chalmers University of Technology, Max Fagerstroem, Bengt Stebler, Sven Larsson, 1985, Page B8</ref> men det låter mest som en lämplig fabrikation. Å andra sidan har vi att kvoten mellan gravitationell kraft och Coulumbsk kraft för protoner är runt <math>10^{-36}</math> så de gravitationella krafterna är inte till mycket nytta för att hålla ihop ett par protoner, men hemligheten kanske ligger i neutronerna? Alla grundämnen har sedan isotoper men de kan sällan avvara mer än några få neutroner innan de blir instabila. Physics Handbook säger <math>p=1,67.2623\cdot 10^{-27}kg</math> <math>n=1,67.4929\cdot 10^{-27}kg</math> <math>e=9,10.9390\cdot 10^{-31}kg</math> som ger oss <math>n-p-e=1,53m_e</math> detta är sedan den enklaste processen för att skapa en neutron från en proton och en elektron, här har vi åtminstonen neutral laddning hos neutronen men massan diffar 1,53m_e. Kanske kan vi dock skriva denna process som <math>n-p-e=1,53m_ec^2</math> eller <math>n-p-e=780keV</math> enligt Einstein. Om nu energi och massa är ekvivalent, hur kan vi sno 780keV från en process som inte ens har startat? Termisk energi är nära besläktat med hastigheten hos partikeln men hur kan vi konvertera denna hastighet till massa? Jag tror att detta inte är möjligt, Einsteins relation mellan massa och energi är bara teoretisk, med andra ord är vi fast med faktumet att processen diffar med 1,53m_e i massa. Jag tror sedan att nyckeln är att få skapat en neutron, som jag nu tror kan bli gjort genom p+e men masskillnaden förvirrar mig samtidigt som Physics Handbook anger massan hos elementarpartiklarna intil sex decimaler En undran är hur lätt det är att precist få mätt massan hos elementärpartiklarna när dom bara är av storleksordningen E-27kg Och proton-proton fusioneringen ovan som inkluderar specialpartiklar såsom positroner och neutrinos, har detta verifierats? En anna fråga som man kan ställa sig är, hur? Neutrinos går ju till exempel inte ens att mäta för de saknar massa, sägs det. Vad är sedan bindningsenergi? Jag tror att det är den potentiella energin som en partikel har men jag vet inte, om jag å andra sidan har rätt kan man skriva <math>E_b(p)=V(p)=V(n)[eV]</math> och <math>R(p)=R(n)\approx 10^{-15}m</math> R(e) kan uppskattas enligt <math>(\frac{1}{1880})^{1/3}\cdot R(p)\approx 10^{-16}m</math> och pga att densiteten hos elementarpartiklar är samma så får man för protonen ungefär <math>\frac{-27}{3\cdot -15}=10^{18}kg/m^3</math> vilket är en minst sagt enorm densitet! Om vi sedan tittar på bindningsenergin hos en proton kan vi eventuellt skriva <math>V(p)=\frac{-19}{-10 -15}=1MeV=10^{-13}J</math> som kommer från formeln <math>V=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R}</math> hämtad från <ref>Field and Wave Electromagnetics, David K. Cheng, Forth Printing, 1991, Page 94</ref>, om denna energi sedan är lika med kT för att möjliggöra för en elektron att penetrera den potentiella barriären hos en proton, så får vi <math>T=10^{10}K</math> som också är minst sagt enorm, pga att elektroner sedan är ungefär 10ggr mindre än protoner/neutroner så är elektroners potentiella energi ungefär 10ggr högre vilket ger <math>1+1+10+10=1+1+\Delta E_b</math> som ger en gain i energi på 20MeV för ett par protoner som fusionerar, en rolig analogi är <math>20MeV\cdot 10^{-19}J=20\cdot 10^{-13}Ws\approx 20\cdot 10^{-16}Wh\approx 10^{-15}Wh/particle</math> Tätheten hos ordinärt luft vid 1atm är ungefär <math>n_{air}\approx 10^{25}/m^3</math> så om alla partiklar inom en kubikmeter fusionerar så har vi +25 fusioner eller +25-15=+10Wh, detta transformeras som <math>E=10^{10}Wh=10GWh</math> Men detta är vid 1atm... Slutligen kan vi uppskatta partiklarnas hastigheter för +10K som <math>mv^2=10^{-13}J</math> som ger <math>v_e=\sqrt{\frac{-13}{-31}}=9</math> dvs för att en elektron ska kunna penetrera en proton så måste hastigheten vara runt 1E9m/s, om vi kollar hastighetskravet för protonen så får vi <math>v_p=\sqrt{\frac{-13}{-27}}=7</math> dvs hastighetskravet för protonen för att fusionera med en annan proton är runt 1E7m/s. Elektronens hastighet verkar omöjlig för högre än ljusets hastighet, men det verkar finnas en tweak som kallas den Maxwelliska distrubutionsfunktionen <ref>Fransis F. Chen, Plasma Physics and Controlled Fusion, Volume 1, Second Edition, 1984, Page 4</ref> som stipulerar att kT är ett medelvärde jämfört med den kinetiska energin Ek (som jag dock alltid trott är ett medelvärde i sig) som innebär att temperaturen kan vara högre än Ek, om man säger. Detta är förmodligen det enda hopp som finns för att få kontrollerad fusion att funka på planeten. Ett sista ramblande, jag tror att neutron-skapandet måste ske i två steg, det första är <math>p+e+625keV=pe=H_1^F</math> där 625keV är den uppskattade energin för att möjliggöra att en elektron penetrerar en proton samtidigt som allt då blir laddningsneutralt modell neutron, jag har kallat resultatet "Fused Hydrogen", det andra steget är <math>H_1^F+780keV=n</math> där 780keV är den ekvivalenta Einsteinska vilomassan för skapandet av ytterligare 1,53m_e och därmed en "sann" neutron. Jag tror att detta måste hända i steg för vi människor kan inte öka temperaturen för kontrollerad fusion så snabbt vilket innebär att den första processen kommer att hända först, sen behöver processen ungefär 10^10K till för att avslutas. Dvs, det kanske finns en pe-partikel som jag dock aldrig hört talas om, denna partikel är dock neutral i laddning med skiljer sig i massa som eventuellt kan fixas av deacceration av elektronen så att elektronen måste ha 780keV mer i rörelseenergi än vad som behövs för penetration. Sen undrar jag hur en neutron blir till en neutron för vi människor kan inte injicera den rätta massan/energin för att exakt träffa neutronens massa, den måste liksom "veta" detta på nåt sätt, därför tror jag att partikelfysik lite är som genetik. Alla neutroner väger liksomm lika mycket... ==Fritänkande, reflektion över hur kapacitans kanske spelar roll== Ovan har vi formeln för potentialen hos en proton och jag repterar <math>V=\frac{Q}{4\pi \epsilon_0 R}</math> kapacitans är sedan <math>C=\frac{Q}{V}</math> så att kapacitansen faller ut som nämnaren i potentialen, man kan också skriva detta som <math>Q=CV</math> detta kan man differentiera som <math>dQ=CdV+VdC</math> dvs förändringen av laddningen (dQ) är beroende BÅDE av förändringen i potential (dV) OCH förändringen i kapacitans (dC), i ett slutet system med mängder av (laddade) partiklar så varierar C (dvs dC är skillt från noll), en annan sak är att ALLT har kapacitans för när man beräknar kapacitans kan man "lägga" en laddning på kroppen och utnyttja ovan formel, dvs netronen, som är oladdad, har också kapacitans (typiskt ungefär samma som protonen dvs E-25F nånstans). Samtidigt har vi att dQ är noll för netto antal laddningar är samma (även om vissa fusionerar) för laddning är oförstörbar dvs mängden + tar ut mängden - oavsett hur många som fusionerar, då kan vi skriva formeln som <math>0=CdV+VdC</math> potentialen kan man sedan tycka är kostant för den är enligt ovan bara beroende av radien hos den enskilda partikeln men i ett system med laddningar tror jag inte att det är så enkelt dvs potentialändringen (dV) kan t.ex öka vilket för med sig att kapacitansändringen (dC) minskar. Ett system med laddningar har kapacitiv koppling till varandra och kapacitans innebär en ovilja att öka sin potential, eftersom det är tillförelse av Q som får potentialen att öka så är lite frågan hur Q tillförs. Q har enheten C (eller As) dvs är produkten av ström och tid, denna "dirac-puls" kan se väldigt olika ut för hög ström under kort tid är samma som låg ström under lång tid, stora strömförändringar innebär således att kort tid behövs för att ladda upp kapacitansen, små strömfärändringar kräver alltså en längre tid. Ström är laddningar i rörelse, när man hettar upp ett plasma på ett kontrollerat sätt är nog ändå strömförändringen relativ långsam så det krävs eventuell en lite längre tid för att kapacitanserna skall laddas upp. Men för att protonens kapacitans på runt 1E-25F skall laddas upp ordentligt till sin potential på 1,6MV så krävs en laddning (Q) motsvarande elektronens laddning (naturligtvis), eller 1,6E-19As. Så om uppladdningen går på 1,6E-19s så behöver vi 1A. Om uppladdningen går på 1,6E-13s så behöver vi 1uA Bara en reflektion. =Kapitel LXXVI, Tryck i praktiken= Normalt lufttryck är <math>1atm=10^5Pa=10^5N/m^2=10^4kg/m^2=1kg/cm^2</math> detta betyder bara att vi människor har anpassat oss till 1kg/cm² atmosfärstryck och inget annat, förutom att allt kräver en faktisk atmosfär, vattendjup åsidosatt så kan vi också skapa ett skillnadstryck genom att flytta ett objekt i en fluid (som man kallar allt som kan flöda inklusive gaser) <math>p_k=1/2\rho v^2</math> denna ekvation säger att så fort vi har en fluid så kan vi skapa tryck genom att bara röra objektet i fluiden. Vi känner sen en tryckökning motsvarandes 1m under vattenytan (+1hg/cm²) och vi behöver bara dyka 10m under vattenytan för att bli fulla på kväveförgiftning som är anledningen till att dykare andas Helium istället för syre vid stora djup. Trycket vid de djupaste delarna av vårt hav är 1000 atm nånstans men detta känns bara när man besöker platsen som vissa har gjort ändå, farkostens skrov måste då tåla ovanstående tryck vilket motsvarar en elefant som står på en enkrona. Barometerformeln lyder <math>p=p_0-\rho gh</math> som anger lufttrycket vid olika höjd (p₀ betyder 1 atm), denna formel ar approximativt giltig till 10km (där den faktiskt blir noll), i vilket fall är luftdensiteten inte linjär över typ 5km där <math>p=p_0e^{-\frac{mgh}{kT}}</math> bör användas istället (m är den molekylära vikten) Atmosfären är inte homogen, det existerar fyra distinkta lager (definierade av temperaturen): 4) Termosfären (80km, Karman-linjen) 3) Mesospfären (50-80km) 2) Stratosfären (10-50km) 1) Troposfären (<10km) Där Karman-linjen på upp till 100km och är specificerad som den höjd en farkost behöver flyga så fort som omloppshastigheten för att behålla höjd där omloppshastigheten är specificerad som den hastighet där centrifugalkraften är lika med gravitationskraften. Atmosfären är således så hög som runt 10 mil. =Kapitel LXXVII, Tryck i ett plasma= Från ideala gaslagen har vi <math>p=\frac{N_{mol}}{V}RT=\frac{N}{V}kT=nkT</math> där n är partikeltätheten. Arbete mot gasen kan definieras som ökningen av PV-produkten på grund av att temperaturen och därmed Ek då ökar Arbete utfört av gasen kan definieras som minskningen av PV-produkten för då minskar temperaturen och Ek minskar. Arbetet delat med antalet partiklar (N) ger arbetet gjort mot, eller gjort av, en enskild partikel som i sin tur ger temperaturen och hastigheten Termodynamikens första lag stavas <math>dQ=dU+dW=dU+pdV</math> där Q är den totala energin, U den interna energin och W är arbetet som är positivt om arbetet utförs av gasen eller negativt om arbete utförs på gasen. Den interna energin är definierad av <math>U=KE+PE</math> där KE är den kinetiska energin och PE den potentiella energin, i ett slutet system måste sedan dQ=0 för det kommer varken ut eller in nån värmeenergi, om sedan dV är positiv för att gasen utför arbete då måste den interna energin (dU) sjunka. =Se även= *[[Fysiksvammel del II (Cheng)]] =Källor= # Åke Fäldt, Bengt Stebler, Fysik del 1 E2, Fysiska institutionen CTH, 1988 # Jan Petersson, Matematisk Analys del 2, 1990 c,a =Referenser= [[Kategori:Fysik]] dy9wkvq3yg2ld9fhlc2ai27q0pgddp8