Wikibooks:互助客棧

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    <title>Wikibooks:互助客棧</title>
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        <username>VChang (WMF)</username>
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      <text bytes="38774" xml:space="preserve">{{/header}}{{Easy Archive|to=Wikibooks:互助客栈/存档/二零二二年}}
==[[中國歷史/皇帝全表]]的多個問題==
# 除部分章節外，大部分章節直接就是謚號+姓名，編排過於簡陋。
#* 個人建議合理使用表格，或者建立貼合對應本頁面的表格。
# 內容中許多“皇帝”僅僅是自稱皇帝，包括農民起義軍、叛軍領袖，乃至20世紀一些秘密結社組織的頭目，都列入進來作為了“皇帝”，並造成現在頁面一共有'''338個章節'''，使本列表與主頁面[[中國歷史]]的關係減小很多，因為主頁面基本很少會提這些所謂“皇帝”（可能漢末、元末、明末的部分除外）。
#* 個人建議起義軍、叛軍、秘密結社組織的相關章節應當{{刪除}}。
# 近日有IP用戶持續加入'''大量的加粗文字'''，文字內容是有關部分列出皇帝的生平經歷，但內容'''實在過多，造成喧賓奪主'''，生平加粗使皇帝本身的姓名謚號反倒看不清楚，而且造成頁面'''體積擴大嚴重'''，目前甚至'''超過500,000字節'''，對部分設備極不友好，不知道添加者有無好好考慮，頁面應當是能要'''讓人正常閱讀'''的。
#* 作為一個列表，只要有一般基本信息，再加上些不多的文字注釋就好。如果再堆積各個皇帝的生平，那不如開新頁來做二十四史閱讀。個人建議這些內容應當全部{{刪除}}。--[[User:Sayonzei|Sayonzei]] ([[User talk:Sayonzei|留言]]) 2020年7月10日 (五) 10:18 (UTC)
:支持{{删除}}。该页面主要由[[w:vi:User:Kinh nghiệm - bán không ai mua, mua không ai bán]]创建，在[https://xtools.wmflabs.org/ec/vi.wikipedia.org/Kinh%20nghiệm%20-%20bán%20không%20ai%20mua,%20mua%20không%20ai%20bán]上可以看到该用户目前在越南语维基百科仍然活跃，所以我顺便@一下正主{{ping|User:Kinh nghiệm - bán không ai mua, mua không ai bán}}。
* 意見同上。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]．[[:w:zh:User:Ericliu1912|百科用戶頁]]'''）&lt;/sub&gt; 2020年12月1日 (二) 08:55 (UTC)
----
已經送交刪除請求。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]．[[:w:zh:User:Ericliu1912|百科用戶頁]]'''）&lt;/sub&gt; 2021年11月2日 (二) 03:03 (UTC)

== 贵站有无收录游戏攻略的意向？ ==
大家好。我是中文维基百科电子游戏专题的参与者。近闻英文维基专题开始[[:en:Wikibooks:What_is_Wikibooks#Wikibooks_includes_video_game_strategy_guides|收录游戏攻略]]。故问中文维基教科书是否也有收录攻略的意向？谢谢。&lt;small&gt;（[[:w:WikiProject_talk:电子游戏#英文维基教科书收录游戏攻略了|中文维基百科讨论]]）&lt;/small&gt;-- [[User:Lopullinen|Lopullinen]] ([[User talk:Lopullinen|留言]]) 2021年7月10日 (六) 09:57 (UTC)
*{{反对}}这种行为涉嫌游戏维基规则，不宜提倡，建议另设项目解决。--[[User:Liuxinyu970226|Liuxinyu970226]] ([[User talk:Liuxinyu970226|留言]]) 2021年8月14日 (六) 08:26 (UTC)
*: {{ping2|Liuxinyu970226}}：這與遊戲維基規則無甚關係吧……貴站的收錄範圍取决與貴站自己，我也祇是詢問貴站社群有無意向。若貴站有意收錄遊戲教程，我願意協助討論制定格式規範，以及維基百科攻略向内容的遷移方案。此後維基百科清理攻略時，維基百科即可推薦編輯來教科書站（而不祇是Wikia等外站）撰寫攻略。如若貴站無意納入該等内容，維基百科照舊不提及教科書站便是。--[[User:Lopullinen|Lopullinen]] ([[User talk:Lopullinen|留言]]) 2021年8月27日 (五) 14:00 (UTC)
*{{支持}}或许这是能让wikibooks重生的救命稻草了。--[[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年8月24日 (二) 00:15 (UTC)
*:@[[User:Lopullinen|Lopullinen]]@[[User:SugaryMegmin|SugaryMegmin]] [[m:Wikigames (2)]]了解一下 [[User:Liuxinyu970226|Liuxinyu970226]] ([[User talk:Liuxinyu970226|留言]]) 2021年8月27日 (五) 23:56 (UTC)
*:: {{ping|Liuxinyu970226}} 我知道這個提案，支持的第三个人就是我。我明白贵站'''現行'''政策拒絕游戏攻略；英文教科書半年前的說法也一樣。現在英文教科書給出新的理由，認為「遊戲攻略可以寫成教科書」，而舊規則的理據不再合適。所以我的意思是，貴站現在拒絕游戏攻略的背後，是明確認為英文區的新理由不適合本地，還是單純沒有考慮過這個問題？&lt;s style=&quot;color: #CCC;&quot;&gt;所以「在中文维基教科书站詢問『中文维基教科书是否有收录攻略的意向』」這種行為，都需要專程另設新項目才能解決嗎？&lt;/s&gt;--[[User:Lopullinen|Lopullinen]] ([[User talk:Lopullinen|留言]]) 2021年8月28日 (六) 01:42 (UTC)
*:::{{ping|Lopullinen}}实际上，现在最大的问题不是能不能收录，而是活跃人数过少，导致共识难以形成。 [[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年8月28日 (六) 01:52 (UTC)
*::::实际上这根本不是最大的问题，最大的问题还是一旦“开闸放水”，直接本站收录游戏手册，很容易基于游戏维基规则被滥用。 [[User:Liuxinyu970226|Liuxinyu970226]] ([[User talk:Liuxinyu970226|留言]]) 2021年9月25日 (六) 09:12 (UTC)
*::{{ping|Liuxinyu970226}}您可能理解错了，两个项目的侧重各不相同，而且现在关于游戏攻略也并没有社群共识，更无阁下所说的：“the Chinese Wikibooks community recently rejected allowing game guides inclusio”。您自己的反对并不能代表社群的意见，不是吗？ [[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年8月28日 (六) 01:56 (UTC)
*:::那么看来英语世界的books和中文世界的教科书看来是不同的了，反正攻略就是攻略，教科书就是教科书，我虽然对伊斯兰沙里亚法啥的不感兴趣，但是前者正规证据程度至少可以堪比“万物非主唯有真主...”那句了吧，后者写作风格的随意性较大。--[[User:Liuxinyu970226|Liuxinyu970226]] ([[User talk:Liuxinyu970226|留言]]) 2021年8月28日 (六) 12:09 (UTC)
*建议此讨论以无共识为由尽快关闭。--[[User:Liuxinyu970226|Liuxinyu970226]] ([[User talk:Liuxinyu970226|留言]]) 2021年9月25日 (六) 09:12 (UTC)
* {{支持}}收錄。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]．[[:w:zh:User:Ericliu1912|百科用戶頁]]'''）&lt;/sub&gt; 2021年11月2日 (二) 02:58 (UTC)

:支持收录 [[User:Dr.Element|Dr.Element]] ([[User talk:Dr.Element|留言]]) 2021年11月13日 (六) 03:09 (UTC)
*{{支持}}收錄攻略，也算教材。--[[User:Jusjih|Jusjih]] ([[User talk:Jusjih|留言]]) 2021年12月7日 (二) 02:28 (UTC)
**若沒有更多意見，就作爲同意收錄攻略結案。--[[User:Jusjih|Jusjih]] ([[User talk:Jusjih|留言]]) 2022年1月4日 (二) 21:16 (UTC)

搬运了[[Wikibooks:攻略本]]。--[[User:Lopullinen|Lopullinen]] ([[User talk:Lopullinen|留言]]) 2022年1月13日 (四) 10:43 (UTC)

:或者建議收在[{{fullurl:v:Wikiversity:%E9%A6%96%E9%A1%B5}} 維基學院]而非維基教科書？——[[Special:Contributions/220.135.64.212|220.135.64.212]] ([[User talk:220.135.64.212|留言]]) 2022年1月14日 (五) 04:18 (UTC)
{{補充}}[{{fullurl:Wikibooks:互助客栈/存档/二零二零年#我覺得遊戲的操作跟攻略也可以放到維基教科書裡面，各位的看法如何？}}][{{fullurl:v:Wikiversity:互助客栈|oldid=198058}}]——[[Special:Contributions/220.135.64.212|220.135.64.212]] ([[User talk:220.135.64.212|留言]]) 2022年1月14日 (五) 04:19 (UTC)
:而且建議電子遊戲歸在體育，因為我也同意電競是一種運動，精神跟籃球棒球等運動以及西洋棋，幾乎相同，見[[Subject:體育]]。——[[Special:Contributions/220.135.64.212|220.135.64.212]] ([[User talk:220.135.64.212|留言]]) 2022年1月14日 (五) 04:29 (UTC)
:: &lt;small&gt;（抱歉调整了您的链接格式。我用的镜像站，回复时会修改URL地址。）&lt;/small&gt;攻略也分两类。一类是基本流程攻略，就像[[Solaris 10/安裝|安装Solaris 10系统]]一样，虽然具体实现步骤有一定的自由度，但总体操作流程还是没有争议的。极端例子如《[[w:逆转裁判|逆转裁判]]》，玩家几乎只有确定的操作，如在指定的地方「威慑」、选择指定的回答，否则游戏失败。另一种是极限攻略。比如极速或无伤通关，或者能四名角色同时战斗但挑战全程单角色出阵。后者极限破关维基学院可能欢迎，而[[Wikibooks:攻略本]]说也是嫌原创且有争议不要。前者基本属于照本宣科，有条件甚至可以改述官方攻略本，这种就还怕学院不会收。--[[User:Lopullinen|Lopullinen]] ([[User talk:Lopullinen|留言]]) 2022年1月14日 (五) 06:48 (UTC)
{{反對}}Wikibooks 的中文名為維基教科書，而依我看來遊戲攻略的本質於教科書不同，而一般外面賣的遊戲攻略一般屬於雜誌，英語books 確實包含，而教科書則不包含。故此作出反對。-[[User:夏瑾凉安|夏瑾凉安]] ([[User talk:夏瑾凉安|留言]]) 2022年1月23日 (日) 07:13 (UTC)

== 关于新logo的提议 ==

维基教科书现使用的中文logo为近十年前制作，已明显脱离时代，我暂时制作了以下的方案，望诸君提出意见。另：暂时只制作了简化字版，繁体版有待重置。 [[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年8月28日 (六) 14:02 (UTC)

:个人意见：&quot;自由世界 自由读本&quot; 这句不太好看，可以试试 '''加粗''' 或使用旧 logo 的字体。
:[[User:Jason bowen zheng|&lt;b&gt;Jason&lt;/b&gt;]] ([[User_talk:Jason bowen zheng|留言]]) 2021年8月28日 (六) 23:48 (UTC)
::{{ping|Jason bowen zheng}}感谢建议，已经上传了增加字重后的版本，和其他版本一并列在下方。--[[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年8月31日 (二) 10:21 (UTC)
:::@[[User:SugaryMegmin|SugaryMegmin]] 活跃的管理员可是少之又少，这个提议可能一时半会过不了；或许可能还要加以修正（另：“自由世界 自由读本”的标语大家都认为不错，就不要改它了）。 [[User:Jason bowen zheng|&lt;b&gt;Jason&lt;/b&gt;]] ([[User_talk:Jason bowen zheng|留言]]) 2021年8月31日 (二) 12:17 (UTC)
:::几个月后，我无聊逛互助客栈，重新看到这两张图像，并用Inkscape打开，发现SVG内的对象&lt;code&gt;Main_logo&lt;/code&gt;下的&lt;code&gt;g3299&lt;/code&gt;下的&lt;code&gt;layer2&lt;/code&gt;下的所有Path都有'''那么一丢丢'''小瑕疵：您放大一点可以发现：那三页书的图像中，黄色区域总是和蓝色区域差了那么一丢丢。希望阁下可以微调图像。-- &lt;span style=&quot;text-shadow: 1px 1px 2px&quot;&gt;[[User:Zhengxyz|&lt;b&gt;Jason&lt;/b&gt;]]&lt;/span&gt; ([[User_talk:Zhengxyz|留言]]) 2021年10月5日 (二) 09:42 (UTC)

{|-
|[[File:Wikibooks-logo（ali-new）.svg]]
|[[文件:Wikibooks-logo（ali）.svg]]
|-
|加粗版本
|通常版本
|}
--[[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年8月31日 (二) 10:32 (UTC)

:通常版本的標語太細（其實目前版本也有此問題）難以看清。加粗版本好一些。-[[User:Cangjie6|Cangjie6]] ([[User talk:Cangjie6|留言]]) 2021年9月4日 (六) 05:31 (UTC)
:如果製作繁體版本時，建議使用「源樣黑體」和「源樣明體」。-[[User:Cangjie6|Cangjie6]] ([[User talk:Cangjie6|留言]]) 2021年9月4日 (六) 05:33 (UTC)

感谢各位提议，在时间允许的条件下，我会修改它。--[[User:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:宋体;font-size:18px;color:green&quot;&gt;'''酥糖'''&lt;/span&gt;]]  [[User_talk:SugaryMegmin|&lt;span style=&quot;font-family:Times New Roman;font-size:18px;color:grey&quot;&gt;''Megmin''&lt;/span&gt;]] 2021年10月16日 (六) 11:15 (UTC)

== 為互助客棧引入topic list ==
如題，這樣可以更好的追蹤討論，不知大家意見如何。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]．[[:w:zh:User:Ericliu1912|百科用戶頁]]'''）&lt;/sub&gt; 2021年9月26日 (日) 11:35 (UTC)
: 不妨部署看看？—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]'''）&lt;/sub&gt; 2022年3月25日 (五) 17:14 (UTC)
:: 傾向{{支持}}。--[[User:Sayonzei|Sayonzei]] ([[User talk:Sayonzei|留言]]) 2022年3月25日 (五) 17:17 (UTC)
::: 那我就去請Kanashimi君協助部署機器人了。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]'''）&lt;/sub&gt; 2022年4月20日 (三) 12:42 (UTC)
:::# 我在維基教科書的權限不夠，編輯cewbot的子頁面被視為明顯的破壞者了。不曉得是否能先改改權限，並且添加cewbot的機器人權限。
:::# 除了目錄列表外，需不需要再引入補簽名、存檔、修正錯誤錨點、清理沙盒之類的功能？ [[User:Kanashimi|Kanashimi]] ([[User talk:Kanashimi|留言]]) 2022年4月23日 (六) 23:49 (UTC)
::::: 功能的話我覺得應該都可以。閣下可給Cewbot[[维基教科书:机器人#机器人提议|申請機器人權限]]，我會附議支持。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]'''）&lt;/sub&gt; 2022年5月1日 (日) 02:25 (UTC)
::::::好的。已經申請。 [[User:Kanashimi|Kanashimi]] ([[User talk:Kanashimi|留言]]) 2022年5月13日 (五) 03:24 (UTC)

== [[MediaWiki:Viewinguserrights]] ==
建議增加至元維基本地權限日誌之連結，[[:w:特殊:固定链接/56678027|範例在此]]。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]．[[:w:zh:User:Ericliu1912|百科用戶頁]]'''）&lt;/sub&gt; 2021年11月6日 (六) 16:39 (UTC)
: 此外還需要建立語言變體，可以使用[[:w:User:Xiplus/js/TranslateVariants|這個js]]。—— '''[[User:Ericliu1912|Eric Liu]]'''&lt;sub&gt;（'''[[User talk:Ericliu1912|留言]]．[[:w:zh:User:Ericliu1912|百科用戶頁]]'''）&lt;/sub&gt; 2021年11月15日 (一) 13:14 (UTC)

==是否可以增加过滤器==
是否可以增加页面建立者不能移除快速删除模板的过滤器？
--[[User:桐生ここ|桐生ここ]] ([[User talk:桐生ここ|留言]]) 2021年12月27日 (一) 09:29 (UTC)

== 邀請您與維基媒體基金會執行長Maryana Iskander一同討論基金會的年度計劃 ==

大家好！

[[m:Special:MyLanguage/Movement Communications|運動通訊]]和[[m:Special:MyLanguage/Movement Strategy and Governance|運動策略與治理]]團隊邀請您參與討論'''[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation Annual Plan/2022-2023/draft|2022-23維基媒體基金會年度計畫]]'''。

這些對話接續[[m:User:MIskander-WMF|Maryana Iskander]]身為[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation Chief Executive Officer/Maryana’s Listening Tour|維基媒體基金會執行長的聆聽之旅]]。 

本次討論旨在了解社群與自治體對下列問題的看法：
* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia 2030|2030維基媒體運動策略]]為「知識即服務」和「知識平權」設定了方向。維基媒體基金會希望根據這兩個目標進行規劃。您認為維基媒體基金會應該如何將這兩個目標應用到工作中？
* 維基媒體基金會將繼續探索在區域層級上更好的工作方式。我們在補助金、新功能和社群對話等方面加強區域聚焦。您覺得什麼部分運作良好？又有什麼部分需要改進，以及如何改進？
* 任何人都可以為運動策略的進程做出貢獻。邀請您分享您的活動、想法、請求以及經驗傳承。您認為維基媒體基金會應如何能更好地支援從事運動策略活動的志願者和自治體？

下星期日4月24日[https://zonestamp.toolforge.org/1650783620 07:00 UTC]的對話場次將提供'''同步中文口譯'''，更多相關資訊下週儘快與您分享。

運動策略與治理[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年4月14日 (四) 19:16 (UTC)

'''更新：4月24日的對話邀請您透過此[https://wikimedia.zoom.us/j/84441831690 Zoom會議連結]參與。'''  基金會將透過此年度計畫更明確的聚焦運動策略，並想了解社群目前已有什麼工作以進行雙向規劃。內容主要為基金會年度計畫簡介、執行長Maryana開場和開放提問討論。提問部分以上列三個問題做引導，不過對話將保持彈性開放社群成員自由地提問、分享對基金會年度計畫的想法以及已經在進行的相關工作等。如果您對此活動有任何疑問，歡迎與我聯繫，謝謝！[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年4月21日 (四) 16:58 (UTC)

== 2022年維基媒體基金會理事會選舉：徵求候選人 ==

大家好，維基媒體基金會理事會正為[[m:Wikimedia_Foundation_elections/2022|2022年的選舉]]尋找候選人。理事會負責監督基金會的運作，且由社群和自治體遴選的理事和理事會直接任命的理事組成；每位理事的任期為三年。在2022年，維基媒體社群將對[[m:Wikimedia_Foundation_Board_noticeboard/April_2022_Board_Election_process_in_2022/zh|社群和自治體遴選的兩個理事席位進行投票]]，這會是增進理事會代表性、多樣性和專業性的機會。更多關於2022年理事會席次相關資訊請見此[[m:Wikimedia_Foundation_Board_noticeboard/April_2022_-_Board_seats_in_2022_and_2023/zh|公告]]。

邀請有意願參選的各位至[[m:Wikimedia_Foundation_elections/2022/Announcement/Call_for_Candidates/zh|此頁面了解更多資訊]]，或您心目中有覺得合適的人選也請您鼓勵他們[[ m:Wikimedia_Foundation_elections/2022/Apply_to_be_a_Candidate|提交申請參選]]。如果您有任何疑問，煩請您與我們聯繫，謝謝！

運動策略與治理團隊謹代表選舉委員會和理事會
[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年4月25日 (一) 17:33 (UTC)

== 通用行為準則執行規範投票結束後的進展 ==

大家好！簡要的跟大家分享一下[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/zh|通用行為準則執行規範]]投票結束後的進展。儘管[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Voting/Results/zh|投票結果]]顯示，最終總票數2283票中有1338票（佔總票數58.6％）為贊成票，但考量也有945票（佔41.4％）為反對票的情形下，維基媒體基金會理事會的[[m:Wikimedia_Foundation_Community_Affairs_Committee|社群事務委員會]]決定要求基金會協助進行新一輪的社群諮詢、重新召集起草委員會根據投票評論欄所提出的意見（主要可分為四大主題）完善執行規範，而後再次進行社群投票，以確保執行規範能有社群強力支持後再進行理事會的正式批准。先前大家在投票時所留下的評論，信任與安全團隊尚在做最後整理中，希望能儘快公布。關於社群事務委員會先前的公告請[[m:Wikimedia_Foundation_Board_noticeboard/April_2022_-_Board_of_Trustees_on_Next_steps:_Universal_Code_of_Conduct_(UCoC)_and_UCoC_Enforcement_Guidelines/zh|見此]]。如果您有任何疑慮或問題，請與我們聯繫，謝謝！運動策略與治理[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年4月26日 (二) 09:01 (UTC)

== [[m:Requests for comment/Global de-adminship for Jusjih]] ==

现有用户认为Jusjih在多个其作为管理员的维基项目（[[Special:用户权限/Jusjih|包括本站]]）上做出违反管理员方针的行为，并打算全域解除其管理员职务，如有兴趣欢迎前往讨论。 [[User:Liuxinyu970226|Liuxinyu970226]] ([[User talk:Liuxinyu970226|留言]]) 2022年4月29日 (五) 09:58 (UTC)

== Coming soon: Improvements for templates ==

&lt;div class=&quot;plainlinks mw-content-ltr&quot; lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot;&gt;
&lt;!--T:11--&gt;
[[File:Overview of changes in the VisualEditor template dialog by WMDE Technical Wishes.webm|thumb|Fundamental changes in the template dialog.]]
Hello, more changes around templates are coming to your wiki soon:

The [[mw:Special:MyLanguage/Help:VisualEditor/User guide#Editing templates|'''template dialog''' in VisualEditor]] and in the [[mw:Special:MyLanguage/2017 wikitext editor|2017 Wikitext Editor]] (beta) will be '''improved fundamentally''': 
This should help users understand better what the template expects, how to navigate the template, and how to add parameters. 
* [[metawiki:WMDE Technical Wishes/VisualEditor template dialog improvements|project page]], [[metawiki:Talk:WMDE Technical Wishes/VisualEditor template dialog improvements|talk page]]

In '''syntax highlighting''' ([[mw:Special:MyLanguage/Extension:CodeMirror|CodeMirror]] extension), you can activate a '''colorblind-friendly''' color scheme with a user setting. 
* [[metawiki:WMDE Technical Wishes/Improved Color Scheme of Syntax Highlighting#Color-blind_mode|project page]], [[metawiki:Talk:WMDE Technical Wishes/Improved Color Scheme of Syntax Highlighting|talk page]]

Deployment is planned for May 10. This is the last set of improvements from [[m:WMDE Technical Wishes|WMDE Technical Wishes']] focus area “[[m:WMDE Technical Wishes/Templates|Templates]]”. 

We would love to hear your feedback on our talk pages!
&lt;/div&gt; -- [[m:User:Johanna Strodt (WMDE)|Johanna Strodt (WMDE)]] 2022年4月29日 (五) 11:14 (UTC)
&lt;!-- 信息由 User:Johanna Strodt (WMDE)@metawiki 发送，使用的列表为 https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=WMDE_Technical_Wishes/Technical_Wishes_News_list_all_village_pumps&amp;oldid=23222263 --&gt;

== Editing news 2022 #1 ==

&lt;section begin=&quot;message&quot;/&gt;&lt;i&gt;[[metawiki:VisualEditor/Newsletter/2022/April|閱讀這份電子報的其他語言版本]] • [[m:VisualEditor/Newsletter|訂閱這份多種語言的電子報]]&lt;/i&gt;
[[File:Junior Contributor New Topic Tool Completion Rate.png|thumb|&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;New editors were more successful with this new tool.&lt;/span&gt;]]

&lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;The [[mw:Special:MyLanguage/Help:DiscussionTools#New discussion tool|New topic tool]] helps editors create new ==Sections== on discussion pages.&lt;/span&gt;  &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;New editors are more successful with this new tool.&lt;/span&gt;  &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;You can [[mw:Talk pages project/New topic#21 April 2022|read the report]].&lt;/span&gt;  &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;Soon, the Editing team will offer this to all editors at the 20 Wikipedias that participated in the test.&lt;/span&gt;  &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;You will be able to turn it off at [[Special:Preferences#mw-prefsection-editing-discussion]].&lt;/span&gt;&lt;section end=&quot;message&quot;/&gt;

[[User:Whatamidoing (WMF)|Whatamidoing (WMF)]] 2022年5月2日 (一) 18:55 (UTC)
&lt;!-- 信息由 User:Quiddity (WMF)@metawiki 发送，使用的列表为 https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/VisualEditor/Newsletter/Wikis_with_VE&amp;oldid=22019984 --&gt;

== 2022年維基媒體基金會理事會選舉：徵求選舉志願者和候選人 ==

大家好！

為了即將到來的理事會選舉，團隊正在[[m:Movement_Strategy_and_Governance/Election_Volunteers/2022/Call_for_Election_Volunteers/zh|徵求選舉志願者]]（主要協助簡短翻譯工作及分享選舉流程相關資訊）。如果您有興趣成為選舉志願者，請[mailto:vchang-ctr@wikimedia.org 與我]聯繫。

另外，理事會候選人申請期限延長至'''5月16日'''。邀請有意願參選者[[m:Wikimedia_Foundation_elections/2022/Apply_to_be_a_Candidate/zh|儘快提交申請]]，也請大家多多鼓勵身邊覺得合適的人參選。若您有任何疑問或尚在考慮也歡迎您與我聯繫，或者您想跟當前或之前的理事一對一聊聊再決定也歡迎您至[[m:Wikimedia_Foundation_elections/2022/Peer_support_for_potential_candidates|此頁面]]表達意願。

運動策略與治理[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年5月6日 (五) 17:36 (UTC)

== 有关本站的logo ==

本站的logo长期以来是[[:File:Wiki.png]]（简体）和[[:File:Wikibooks-logo-zh.png]]（繁体），在其他站点[[:phab:T150618|已经提供HIDPI支持]]的情况下相比而言显得很模糊。尝试在共享资源搜索了一波找到了[[:File:Wikibooks-logo-zh.svg|这个SVG文件]]，不过只有繁体版本。如果哪位可以比照着制作一个简体版本的SVG文件，那么非常感激。[[User_talk:Stang|'''&lt;span style=&quot;font-family:Cursive; color:#F50&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;Stang&lt;/span&gt;''']] 2022年5月18日 (三) 23:17 (UTC)
:咱的想法是按照那个繁体版本的SVG文件生成三种大小的繁体logo，然后把简体的版本（只有一个135px的尺寸）用css切换。本站[[MediaWiki:Common.js#L-300|现在用js切换繁简logo]]着实不太行；最理想的办法是把这个逻辑写到&lt;code&gt;InitialiseSettings.php&lt;/code&gt;里（不过这样会让配置文件非常臃肿），其次是写到css里面。希望看看各位的意见。[[User_talk:Stang|'''&lt;span style=&quot;font-family:Cursive; color:#F50&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;Stang&lt;/span&gt;''']] 2022年5月18日 (三) 23:41 (UTC)

== ns!=0的淡蓝色背景 ==

算是[[Project:互助客栈/存档/二零二一年#请求管理员改变网站外观|这个讨论串]]的后续，漏掉了[[MediaWiki:Vector.css#L-25|Vector自己的定义]]。{{ping|WhitePhosphorus}} [[User_talk:Stang|'''&lt;span style=&quot;font-family:Cursive; color:#F50&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;Stang&lt;/span&gt;''']] 2022年5月18日 (三) 23:29 (UTC)
: {{done}} [[special:diff/167737]] --书中自有'''[[User:WhitePhosphorus|白磷]]'''[[User talk:WhitePhosphorus|屋]]&lt;sub&gt;[[Special:用户贡献/WhitePhosphorus|查水表]]&lt;/sub&gt; 2022年5月31日 (二) 14:42 (UTC)

== 運動策略論壇：邀請您使用並分享意見 ==

跟各位分享一個訊息，團隊建立了一個[https://forum.movement-strategy.org 新的運動策略論壇]，支援多語言（[https://forum.movement-strategy.org/t/how-to-use-this-forum-in-your-language/58 有自動翻譯]），希望能有益[[m:Movement_Strategy/zh|運動策略]]的討論和跨社群交流；未來大家都能用中文回應其他語言使用者的討論。邀請您一同參與此論壇的測試與討論，[https://forum.movement-strategy.org/t/movement-strategy-forum-community-review/46 社群評論期]從今天開始至7月24日。您可以來[https://forum.movement-strategy.org/t/say-hello/79 打招呼]，我也開了[https://forum.movement-strategy.org/t/topic/97 一個跟通用行為準則（UCoC）執行規範的討論]，邀請中文社群來參與和留言。社群反饋如果良好，我們會在今年八月[[m:Wikimania_2022|Wikimania]]前讓論壇正式使用；如果反應不佳，我們會照收到的反饋修改或關閉。您可以透過維基媒體的帳號直接登入論壇，更多訊息也在[[m:Movement_Strategy/Forum/Proposal|元維基頁面]]上。

運動策略與治理[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年5月24日 (二) 10:19 (UTC)

== 希望本地可以有[[foundation:EDP|合理使用内容]]相关方针 ==

目前本地拥有[[Special:MediaStatistics|相当一部分数量]]的本地文件，且大部分不能迁移至共享资源。在[[Wikibooks:上传|侧边栏的“上传”链接]]内内容也准备的非常充分，但就非常可惜的缺少“合理使用内容”这一重要方针页面。鉴于本地开放长期上传且有继续开放的必要（例如操作非自由软件的截图），在此提议设立相关页面并升格为方针。内容可以参考[[voy:Wikivoyage:合理使用|导游]]和[[w:Wikipedia:合理使用|百科]]的内容。[[User_talk:Stang|'''&lt;span style=&quot;font-family:Cursive; color:#F50&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;Stang&lt;/span&gt;''']] 2022年5月29日 (日) 20:51 (UTC)
:当我没说，这里[[WB:EDP|算是有]]（另见[[m:Non-free_content]]）。这个讨论可以关掉了。[[User_talk:Stang|'''&lt;span style=&quot;font-family:Cursive; color:#F50&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;Stang&lt;/span&gt;''']] 2022年6月30日 (四) 20:24 (UTC)

== 通用行為準則執行規範投票的選民反饋報告以及執行規範的修訂討論 ==

通用行為準則項目團隊已經對通用行為準則[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/zh|執行規範]]批准投票的選民反饋完成分析。2022年3月，通用行為準則執行規範草案進行了社群投票。儘管[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Voting/Results/zh|投票結果]]顯示，最終總票數中有1338票為贊成票，但考量也有945票為反對票的情形下，維基媒體基金會理事會的[[m:Wikimedia_Foundation_Community_Affairs_Committee/zh|社群事務委員會]]決定要求基金會協助進行新一輪的社群諮詢、重新召集起草委員會根據投票評論欄所提出的意見完善執行規範，而後再次進行社群投票，以確保執行規範能有社群強力支持後再進行理事會的正式批准。

今年的投票一共有137個社群的選民參與投票，最多人參與的九個社群為：英語、德語、法語、俄語、波蘭語、西班牙語、中文、日語、義大利語維基百科，還有元維基。選民在投票時有機會就草案的內容做評論。一共有658名選民留下了評論。77％的評論以英語書寫。有來自24種語言的評論，數量最多的為英語（508），其次為德語（34）、日語（28）、法語（25）和俄語（12）。通用行為準則項目團隊將此報告提交給修訂起草委員會，委員會將根據這些社群反饋來完善執行規範。您可以在[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Voting/Report/zh|元維基上]]閱讀此報告。

為協助修訂委員會識別通用行為準則執行規範應改進的部分，團隊正在徵求社群對幾個問題的意見，以提供委員會審查。您覺得通用行為準則執行規範要涵蓋哪些層面、如何實際運作，才能對中文社群有最大效益？要如何實施才能解決中文社群面臨的問題？邀請您閱讀元維基上的頁面（[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Revision_discussions/zh|執行規範修訂討論]]、[[m:Universal_Code_of_Conduct/Policy text/Revision_discussions/zh|政策文本修訂討論]]）並參與新一輪的社群討論，我們會將您的想法提交給委員會。通用行為準則項目團隊也正與理事會一同制定接下來工作的時間表，並會在下個月公布。

運動策略與治理[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年5月30日 (一) 16:43 (UTC)

== 通用行為準則執行規範：修訂討論進行中 ==

[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/zh|通用行為準則執行規範草案]]的修訂期仍在進行中，邀請各位參與[https://forum.movement-strategy.org/t/topic/97 運動策略論壇上的討論]，發表您對[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Revision_discussions/zh#培訓|培訓]]、對通用行為準則表達[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Revision_discussions/zh#肯定|肯定]]、[[m:Universal_Code_of_Conduct/Enforcement_guidelines/Revision_discussions/zh#平衡隱私及正當程序|平衡隱私及正當程序]]這幾個部分的看法。當然您若對其他部分有任何看法，也歡迎您提出，以供修訂委員會修改草案。謝謝各位！

運動策略與治理[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年6月16日 (四) 13:05 (UTC)

== User:蛇守护的苹果堆大规模侵权 ==

[[User:蛇守护的苹果堆]]所创建的页面中已有大量页面被怀疑侵权。是否应将该用户创建的页面全部删除？--[[User:沈澄心|沈澄心]] ([[User talk:沈澄心|留言]]) 2022年6月17日 (五) 15:37 (UTC)

== Results of Wiki Loves Folklore 2022 is out! ==

&lt;div lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;
{{int:please-translate}}
[[File:Wiki Loves Folklore Logo.svg|right|150px|frameless]]

Hi, Greetings

The winners for '''[[c:Commons:Wiki Loves Folklore 2022|Wiki Loves Folklore 2022]]''' is announced!

We are happy to share with you winning images for this year's edition. This year saw over 8,584 images represented on commons in over 92 countries. Kindly see images '''[[:c:Commons:Wiki Loves Folklore 2022/Winners|here]]'''

Our profound gratitude to all the people who participated and organized local contests and photo walks for this project.

We hope to have you contribute to the campaign next year.

'''Thank you,'''

'''Wiki Loves Folklore International Team'''

--[[User:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[User talk:MediaWiki message delivery|留言]]) 2022年7月4日 (一) 16:13 (UTC)

&lt;/div&gt;
&lt;!-- 信息由 User:Tiven2240@metawiki 发送，使用的列表为 https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&amp;oldid=23454230 --&gt;

== 提出能用於2022年選舉指南針的聲明 ==

各位好，

邀請有意願參加[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022|2022年理事會選舉]]的各位[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_elections/2022/Community_Voting/Election_Compass|提議能用於選舉指南針的聲明]]。

選舉指南針是幫助投票者選擇最符合他們信念與觀點的候選人的工具。社群成員將提出供候選人使用李克特量表（同意/中立/不同意）回答的聲明。候選人對聲明的回答將被加載到選舉指南針工具中。投票者將通過輸入他們對聲明的答案（同意/不同意/中立）來使用該工具。結果將顯示最符合投票者信念和觀點的候選人們。

以下是關於選舉指南針的時間表：

7月8至20日：志願者提議能用於選舉指南針的聲明。

7月21至22日：選舉委員會審閱這些聲明來確保明確性，並刪除偏離主題的聲明。

7月23日至8月1日：志願者對提出的聲明進行投票。

8月2日至4日：選舉委員會選出排名前15名的聲明。

8月5日至12日：候選人就這些聲明表達其立場。

8月15日：選舉指南針開放提供投票者使用，以協助他們做出投票決定。

在八月初，選舉委員會將選出排名前15名的聲明。選舉委員會將負責監督此流程，並由運動策略與治理團隊支援。運動策略與治理團隊將檢查問題是否清晰、重複，是否有錯別字等。

運動策略與治理團隊[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年7月8日 (五) 17:02 (UTC)

''此訊息代表理事會遴選工作小組和選舉委員會發送''

== 关于跨维基导入者(transwiki)的建议 ==

中文系列的小维基项目可以将中文维基百科等站点的页面跨维基导入到Transwiki空间。似乎是历史遗留的原因，跨维基导入者这一用户组在一些历史比较悠久的项目上只能由监管员授予，而某些较新的项目就允许管理员授予；因此在本站提议允许管理员授予跨维基导入者这一权限，以减少不便。受影响的项目包括维基词典、维基教科书（本站）、维基语录、维基文库。 [[User_talk:Stang|'''&lt;span style=&quot;font-family:Cursive; color:#F50&quot; lang=&quot;en&quot;&gt;Stang&lt;/span&gt;''']] 2022年7月16日 (六) 14:37 (UTC)

== 公布進入社群投票階段的六名理事會候選人 ==

各位好，

'''自治體代表已經完成投票。'''自治體代表透過閱讀候選人聲明、候選人對提問的回答以及考慮分析委員會的評級來了解候選人。被選出進行下階段投票的2022年理事會候選人為：

* Tobechukwu Precious Friday ([[m:User:Tochiprecious|Tochiprecious]])
* Farah Jack Mustaklem ([[m:User:Fjmustak|Fjmustak]])
* Shani Evenstein Sigalov ([[m:User:Esh77|Esh77]])
* Kunal Mehta ([[User:Legoktm|Legoktm]])
* Michał Buczyński ([[m:User:Aegis Maelstrom|Aegis Maelstrom]])
* Mike Peel ([[m:User:Mike Peel|Mike Peel]])

您可以閱讀更多有關這次理事會選舉的[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Results|結果]]與[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Stats|統計數據]]。

再次感謝自治體代表以及分析委員會成員參與此流程，並協助增強理事會的能力與多元性。

'''接下來則為社群投票期。'''[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022#Timeline|相關時間表在此]]。準備社群投票期的參與，社群成員可以透過下列方式：

* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Candidates|閱讀候選人聲明]]以及[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_elections/2022/Affiliate_Organization_Participation/Candidate_Questions|候選人對自治體代表提問的回答]]。
* &lt;span lang=&quot;en&quot; dir=&quot;ltr&quot; class=&quot;mw-content-ltr&quot;&gt;[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_elections/2022/Community_Voting/Questions_for_Candidates|提出並選擇六個問題供候選人在影片問答中回答]].&lt;/span&gt;
* 查看[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Candidates|分析委員會對各候選人聲明的評級]]。
* [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_elections/2022/Community_Voting/Election_Compass/Statements|為選舉指南針提議聲明]](提醒大家今天是最後一天)，投票人能用此工具找到最符合他們原則的候選人。
* 鼓勵您社群其他成員參與投票。

祝好，

運動策略與治理團隊[[User:VChang (WMF)|VChang (WMF)]] ([[User talk:VChang (WMF)|留言]]) 2022年7月20日 (三) 10:57 (UTC)

''此訊息代表理事會遴選工作小組和選舉委員會發送''</text>
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    <title>基础数学/自然数</title>
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      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="57244" xml:space="preserve">==自然数==
===导言===
你会数数吗？也许你会不屑地说：“我早就会了！”那么你最大能数到多少呢？你会做加法、减法、乘法和除法吗？你知道分配律是什么吗？如果还不是特别清楚的话，就来读一读这一章的内容吧。

让我们还是回到数数的问题上来。什么是数数呢？我们先看一个例子：小明有一篮苹果，小红也有一篮苹果，可是谁的更多一些呢？我们就需要比一比。一个办法是小明和小红每次各吃一个苹果，看谁的先吃完，谁的就少一些，另一个人的就多一些。当然更聪明一点儿的办法是把苹果同时从篮子里取出来，每次各取一个，谁的苹果先取尽，谁的就少些，这样就不用把苹果都吃完了。那么如果两个人都在家里，只能通过电话联系呢？那也好办，他们可以每拿出一个苹果就在电话里说一句“苹果”，这样就能保证两个人每次同时各拿出一个苹果了。但如果电话也不通，只能写信呢？那也好办，我们可以让小明每取出一个苹果，就在信纸上画一个苹果，等取完了苹果，信纸上的苹果就和小明篮子里的苹果一样多了。当然了，要把一个苹果画得像并不是那么容易的事，不过只要小红明白他想画的是苹果也就可以了，不需要画得那么像，甚至小明可以简单的把每个苹果画成一个方块，像这样&lt;br&gt;
口口口口&lt;br&gt;
只要小红知道每个方块代表一个苹果就可以了。如果小明不能直接给小红写信，他们都只能给小刚写信呢？那也没关系，他们可以都把苹果画成方块或者别的什么，把信寄给小刚，像这样&lt;br&gt;
小明：口口口口&lt;br&gt;
小红：口口口口口口&lt;br&gt;
小刚只要比一比他们谁画的方框更多就行了。这里有两件事是重要的，第一，方框和苹果长得像不像都没关系，只要每个方框代表一个苹果就可以；第二，只要比较小明和小红画的方框，看谁的多一些，就可以知道谁的苹果更多一些。所以我们不但可以用方框表示苹果，还可以用来表示橘子，葡萄，铅笔，汽车，随便什么能数的东西都可以。当然我们也可以不用方框，比如小红用横线来表示苹果，于是小刚收到的信会是下面的样子&lt;br&gt;
小明：口口口口&lt;br&gt;
小红：一一一一一一&lt;br&gt;
我们看到口口口口口口和一一一一一一代表的含义其实是一样的，只是符号不同，如果大家用的符号都不一样，就不大方便，一个简单的办法是大家约定都用相同的符号，比如方框，这样不管是谁都认得了。可以说这些方框就是我们这一章的主角————自然数。不过如果两人要比较的不是苹果，而是瓜子，这样的画法就太麻烦了，所以我们还要用更简单的符号来代替这些方框。

===9以下（包括9）的数===
====导言====
我们先不急着去数瓜子吧，先来看看最小的几个自然数。当然它们无非就是口、口口、口口口……，不过像前面说的，我们要用更简单一些的符号来代替它们。实际上不同国家有不同的符号，我们下面列出中国、罗马、印度的符号如下&lt;br&gt;

{|class=&quot;wikitable&quot;
 |+9以下的数字
 !中国的数字!!罗马的数字!!印度的数字!!我们的方块符号
 |-
 |一|| I   || 1 || &lt;math&gt; \blacksquare  &lt;/math&gt; 
 |-
 |二|| II  || 2 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;
 |-
 |三|| III || 3 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;
 |-
 |四|| IV  || 4 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;
 |-
 |五|| V   || 5 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;
 |-
 |六|| VI  || 6 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;      
 |-
 |七|| VII || 7 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;     
 |-
 |八|| VIII|| 8 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt;  
 |-
 |九|| IX  || 9 || &lt;math&gt; \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare&lt;/math&gt; 
 |}

这就是最小的几个自然数，为了书写方便，我们以后都采用印度使用的符号（每个数字最多用两笔就能写完），它们被称为阿拉伯数字&lt;ref group=&quot;Chapter1-&quot;&gt;这个名称可能有一点儿古怪，那是因为印度的数字是经由阿拉伯传播开去的，这种名不副实的现象在数学里还有很多，所以也有稱作印度·阿拉伯数字。&lt;/ref&gt;，这也是国际上通用的做法。当然，书写的方便是有代价的，那就是我们需要记住这些数字的顺序，也就是每个数字的下一个是什么，如果画方框就可以避免这个麻烦，所以我们的新符号似乎并不比方框更好，不过请相信我，一旦你熟悉了它们，你将会发现它们比方框好用得多，下面我们就先和这9个数字来交个朋友吧。

====认识9以下的数====
=====导言=====
我们在这一小节里先学习书写这9个数字。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
有一首儿歌可以帮助我们记住它们怎样书写：

1像铅笔细又长，

2像小鸭水上漂，

3像耳朵听声音，

4像小旗随风摇，

5像衣钩挂衣帽，

6像豆芽咧嘴笑，

7像镰刀割青草，

8像麻花拧一道，

9像勺子能盛饭，

0像鸡蛋做切糕。

{| class=&quot;wikitable&quot; cellpadding=&quot;2&quot;

! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 数字
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 1
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 2
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 3
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 4
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 5
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 6
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 7
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 8
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 9
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 0
|- align=&quot;center&quot;
| 读音
  || [[File:Zh-yī.ogg|Zh-yī     | 30px]]
  || [[File:Zh-èr.ogg|Zh-èr     | 30px]]
  || [[File:Zh-sān.ogg|Zh-sān   | 30px]]
  || [[File:Zh-sì.ogg|Zh-sì     | 30px]]
  || [[File:Zh-wǔ.ogg|Zh-wǔ     | 30px]]
  || [[File:Zh-liù.ogg|Zh-liù   | 30px]]
  || [[File:Zh-qī.ogg|Zh-qī     | 30px]]
  || [[File:Zh-bā.ogg|Zh-bā     | 30px]]
  || [[File:Zh-jiǔ.ogg|Zh-jiǔ   | 30px]]
  || [[File:Zh-líng.ogg|Zh-líng | 30px]]
|- align=&quot;center&quot;
| 手写体
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
|- align=&quot;center&quot;
| 联想 
  || [[File:LAPIZ.SVG|LAPIZ| 50px]]
  || [[File:Duck3.jpg|Duck3|70px]] [[File:Duck3.jpg|Duck3|70px]] 
  || [[File:Ear_with_earring.jpg|20px]][[File:Ear_with_earring.jpg|20px]][[File:Ear_with_earring.jpg|20px]]
  || [[File:Triangle Flag 1.jpg|Triangle Flag 1|70px]]
  ||
  ||
  ||
  ||
  ||
  || [[File:Chicken egg 2009-06-04.jpg|Chicken egg 2009-06-04 | 70px]]
|}
{{todo|
* “手写体”的图片待补充
* “联想”的图片待补充
}}
关于最后一个数字0，我们前面没有提到过，将在下一节介绍它。

=====课外扩展=====
{{Template:小学数学-课外扩展图标}}
要学会这些数字需要花一番功夫才行，下面我们再看看数字的其它形式
{| class=&quot;wikitable&quot; cellpadding=&quot;2&quot;

! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 数字
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 1
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 2
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 3
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 4
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 5
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 6
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 7
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 8
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 9
! scope=&quot;col&quot; width=&quot;100&quot; | 0
|- align=&quot;center&quot;
| 汉字
  ||[[File:一-order.gif|一-order | 20px]]
  ||[[File:二-order.gif|二-order | 20px]]
  ||[[File:三-order.gif|三-order | 20px]]
  ||[[File:四-order.gif|四-order | 20px]]
  ||[[File:五-order.gif|五-order | 20px]]
  ||[[File:六-order.gif|六-order | 20px]]
  ||[[File:七-order.gif|七-order | 20px]]
  ||[[File:八-order.gif|八-order | 20px]]
  ||[[File:九-order.gif|九-order | 20px]]
  ||[[File:零-order.gif|零-order | 20px]]
|- align=&quot;center&quot;
| 电子屏幕上的数字
  || [[File:LED digit 1.png|LED digit 1 | 20px]]
  || [[File:LED digit 2.png|LED digit 2 | 20px]]
  || [[File:LED digit 3.png|LED digit 3 | 20px]]
  || [[File:LED digit 4.png|LED digit 4 | 20px]]
  || [[File:LED digit 5.png|LED digit 5 | 20px]]
  || [[File:LED digit 6.png|LED digit 6 | 20px]]
  || [[File:LED digit 7.png|LED digit 7 | 20px]]
  || [[File:LED digit 8.png|LED digit 8 | 20px]]
  || [[File:LED digit 9.png|LED digit 9 | 20px]]
  || [[File:LED digit 0.png|LED digit 0 | 20px]]
|- align=&quot;center&quot;
| 盲文
  ||●○&lt;br /&gt;○○&lt;br /&gt;○○||●○&lt;br /&gt;●○&lt;br /&gt;○○||●●&lt;br /&gt;○○&lt;br /&gt;○○||●●&lt;br /&gt;○●&lt;br /&gt;○○||●○&lt;br /&gt;○●&lt;br /&gt;○○||●●&lt;br /&gt;●○&lt;br /&gt;○○||●●&lt;br /&gt;●●&lt;br /&gt;○○||●○&lt;br /&gt;●●&lt;br /&gt;○○||○●&lt;br /&gt;●○&lt;br /&gt;○○||○●&lt;br /&gt;●●&lt;br /&gt;○○

|- align=&quot;center&quot;
| 手语
  || 
  || 
  || 
  || 
  || 
  || 
  || 
  || 
  || 
  || 
|}
{{todo|
* “零”可考虑换成简写的
* “手语”的图片待补充
}}

=====习题===== 
{{小学数学-习题图标}}
读出以下数字。
9  8  7  6  5  4  3  2  1  0

====9以下的数的加法====
=====导言=====
我们已经认识了9以下的数字，这样我们数数的时候不是

口-&gt;口口-&gt;口口口-&gt;口口口口

而是

1 -&gt; 2 -&gt; 3 -&gt; 4 -&gt; 5 -&gt; 6 -&gt; 7 -&gt; 8 -&gt; 9

当然我们也完全可以用别的符号，比如汉字，只要你记得住它们的顺序就可以了，不过为了后面的方便，我们主要使用上面的1、2、3、4、5、6、7、8和9。 记住了顺序其实就是给出一个数，能够知道它的下一个是什么，比如我们数到3，再数下去就是4。所以每数一个数，我们就从这个数出发得到了另一个数，也就是它的下一个。这种从已知的数得到未知的数的过程称为运算。我们只考虑那些每次得到一个新的数字的运算。

{{小学数学-定义|运算|从已知的数得到一个未知的数的过程.}}

像我们前面说的从一个数数到它的下一个数，就是一种运算，更准确的说，是一种一元运算。

{{小学数学-定义|一元运算|从一个已知的数得到一个未知的数的过程.}}

这一节我们将讨论一种二元运算，也就是一种从两个已知的数得到一个未知的数的过程。

{{小学数学-定义|二元运算|从两个已知的数得到一个未知的数的过程.}}

如果你觉得自己被这些定义搞糊涂了，那么别着急，我们可以先往下看，等学完这一节，你就清楚它们在说什么了。

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}

还是让我们先来看一个例子吧。假设爸爸买了一篮苹果，妈妈也买了一篮苹果。

{|class=&quot;wikitable&quot;
 |爸爸
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;| 
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|
 |-
 |数数||1||2||3|| ||
 |-
 |妈妈
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||
 ||
 ||
 |-
 |数数||1||2|| || || 
 |-
 |一共
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 |-
 |数数||1||2||3||4||5
 |}
你数一数爸爸的苹果，发现有3个；你又数了数妈妈买的苹果，发现有2个。如果你不关心是爸爸买的还是妈妈买的，那么你可以重新数一遍，数完爸爸的3个苹果之后别停下来，接着数妈妈的2个，这样你就数到了5，一共有5个苹果。也就是数到3之后再数2个数就数到了5，我们把它写成

&lt;math&gt;3 + 2 = 5&lt;/math&gt;

这里&quot;&lt;math&gt;+&lt;/math&gt;&quot;叫作加号，读作“加”；&quot;&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;&quot;叫作等号，读作“等于”。

为了说得更明白一些，我们可以回忆一下我们的方块数字，爸爸有口口口个苹果，妈妈有口口个苹果，把口口口和口口放在一起就是口口口口口，我们把它写成

口口口 &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; 口口 &lt;math&gt;=&lt;/math&gt; 口口口口口

我们为了写起来容易，把口口口写成3，把口口写成2，把口口口口口写成5，也就是用阿拉伯数字来写，就是上面的样子了。我们再来看一个例子吧，小刚有3支铅笔，小红有2支铅笔，他们一共有多少支铅笔？

{|class=&quot;wikitable&quot;
 |小刚
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:Pencil Unsharpened.jpg|Pencil Unsharpened|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:Pencil Unsharpened.jpg|Pencil Unsharpened|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:Pencil Unsharpened.jpg|Pencil Unsharpened|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;| 
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|
 |-
 |数数||1||2||3|| ||
 |-
 |小红
 ||[[File:LAPIZ.SVG|LAPIZ|50px]]
 ||[[File:LAPIZ.SVG|LAPIZ|50px]]
 ||
 ||
 ||
 |-
 |数数||1||2|| || || 
 |-
 |一共
 ||[[File:Pencil Unsharpened.jpg|Pencil Unsharpened|50px]]
 ||[[File:Pencil Unsharpened.jpg|Pencil Unsharpened|50px]]
 ||[[File:Pencil Unsharpened.jpg|Pencil Unsharpened|50px]]
 ||[[File:LAPIZ.SVG|LAPIZ|50px]]
 ||[[File:LAPIZ.SVG|LAPIZ|50px]]
 |-
 |数数||1||2||3||4||5
 |}

小刚有3支铅笔，小红有2支，放在一起数就是数到3时，再数2个数，就是5，所以一共有5个，即
&lt;math&gt;3+2=5&lt;/math&gt;
比较这两个例子我们看到，不论是铅笔还是苹果，3个和2个放到一起，都是5个。所以不管数什么我们都可以写成&lt;math&gt;3+2=5&lt;/math&gt;，它的含义是数数数到3之后再数2个数得到5，也就是3个东西和2个东西放在一起一共有5个东西。这里的东西可是苹果，可以是铅笔，可以随便是什么。


这种把两个数放在一起得到一个新的数的过程就叫作加法。

{{小学数学-定义|加法|把两个数放在一起得到它们一共是多少的运算}}

我们来看一个例子
{{小学数学-例题|&lt;math&gt;4+3=?&lt;/math&gt;（4加3等于几？）|4加3就是先数到4，然后再数3个数，即5,6,7，所以
&lt;math&gt;4+3=7&lt;/math&gt;}}

=====课外扩展————数数与加法=====
{{小学数学-课外扩展图标}}
这里我们再讨论一点数数与加法的关系。一个数加几就是再它后面再数几个数，所以学会了加法，我们可以数数数得更快些，比如我们熟悉了2+2=4，4+2=6，6+2=8，那么我们在数数的时候就可以“两个两个的数”，这样数起来就是2,4,6,8，假设有8支铅笔，用4次就可以数完了。当然，你也可以三个三个的数。而数数就是一个一个的数，也就是每次加上1。实际上我们在数数时就学会了&quot;+1&quot;，它是最特殊的加法，然后我们又通过数数，也就是一个数加一，学会了两个数相加的加法。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}
计算：
# &lt;math&gt;1+2=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;3+5=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;4+2=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;5+4=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;3+6=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;7+2=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;6+2=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;7+1=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;5+3=&lt;/math&gt;

{{小学数学-答案图标}} 答案：
# &lt;math&gt;3&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;8&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;6&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;9&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;9&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;9&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;8&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;8&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;8&lt;/math&gt;

====20以下的数====
=====导言=====
前面我们已经学习了9以下的数，那么数数数到9之后接着数下去是多少呢？如果用我们的方框数字，就是在9个方框后面再添一个方框，这样当我们数很大的数的时候就会写得很长很长，如果每个数字都用一个符号来代表（就像阿拉伯数字中的1-9），那样虽然不会便得很长，但是每增加一个数字就要多认识一个，这也不方便。怎样做才好呢？我们这一节就来学习。

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
如果能重复使用数字就方便得多，所以9的下一个数我们还用1来表示，为了和真正的1区分，我们在1后面添一个新的符号0，就写成10，读作“十”。0表示个位上没有数。它的下一个数字写作11，读作“十一”。11的后面是12,13,14...19。为了明确，我们列一个表
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |方框数字 || 口口口口口口口口口口&lt;br&gt; ||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口 ||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口 ||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口 ||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口
 |-
 |阿拉伯数字|| 10 || 11 || 12 || 13 || 14 
 |-
 |方框数字 ||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口||口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口
 |-
 |阿拉伯数字|| 15|| 16 || 17 || 18 || 19 
 |}
这种由两个数字组成的数叫做两位数，右面的叫作个位，左面的叫作十位。我们可以这样理解：十位上的1代表10，个位上的数字是几就是十位上的10后面再数几个数，也就是10加几。例如13就是10+3, 16就是10+6。


数到19，我们个位上的数字已经把上一小节学的9个数字都用完了，如果再数一个数呢，个位上的数字就要变成10，没法用一位数写出来了，这时，我们实际上有了2个10，十位上的1代表10，个位上也有一个10，那么我们就在十位上写2，代表这两个10，个位上写0，就可以了，这就是19后面的数字，也就是19+1，写作20，读作“二十”。
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |方框数字 || 口口口口口口口口口口&lt;br&gt; 口口口口口口口口口口
 |-
 |阿拉伯数字|| 20
 |}
=====课外扩展=====
{{小学数学-课外扩展图标}}
古代的人最初是没有0的，他们只是把个位空出来，但是这样10就不容易和1区分（10写作1 ），所以后来才发明了0，用来占位，虽然写了一个0，但是这个写出来的数字却代表个位上什么都没有，这就是0的含义。有的教科书也把0作为一个自然数，你可以在数数前先数一个0，然后再从1开始数，不过多数人还是愿意省下这个力气，所以在这本书里不把0看作自然数。事实上0是不是自然数并不重要，只要我们数相同的东西得到同样的结果就可以了。关于0的更多内容，我们将在“整数”那一节作更详细的介绍。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====加法的交换律====
=====导言=====
前面我们学习了20以内的加法，我们做加法的方法就是数数。加法还有一些很重要的规律，掌握了这些规律可以让我们算得更快，我们这一节就来介绍一条规律——加法的交换律。下一小节介绍加法的结合律。

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
我们先来再来看看苹果的例子。要知道爸爸和妈妈一共买了多少个苹果，就是把他们的苹果放到一起，然后数数有多少个，可以先数爸爸的，也可以先数妈妈的。
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |爸爸
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;| 
 |scope=&quot;col&quot; width=&quot;60&quot;|
 |-
 |数数||1||2||3|| ||
 |-
 |妈妈
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||
 ||
 ||
 |-
 |数数||1||2|| || || 
 |-
 |一共（第一种数法）
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 |-
 |数数||1||2||3||4||5
 |-
 |一共（第二种数法）
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||[[File:Red Delicious.jpg|45px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 ||[[File:GreenApple.png|GreenApple|50px]]
 |-
 |数数||1||2||3||4||5
 |}
重要的是
{{小学数学-规律|数一些东西的时候，不管用什么方法、什么顺序去数，得到的结果都相同。}}
这是数学里常常用到的规律，我们以后还会遇见它。对于上面数苹果的例子，就可以得到
&lt;math&gt;3+2=2+3&lt;/math&gt;。这里等号表示它两边的计算结果相同。如果是4+5呢？那就相当于在问把4个方框和5个方框放在一起是几个，你也可以先数4个方框再数5个方框，也可以先数5个方框再数4个方框，也就是&lt;math&gt;4+5=5+4&lt;/math&gt;。对于其它的数字相加也一样，所以我们有下面的规律，叫作加法的交换律
{{小学数学-规律|加法的交换律：交换两个相加的数的位置，和不变。}}
举一些例子来写：

&lt;math&gt;2+6=6+2&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;3+8=8+3&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;9+4=4+9&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;5+5=5+5&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;7+9=9+7&lt;/math&gt;

……

为了表示所有这些等式，我们用两个字母A和B来代替等式里的数字，写作

{{小学数学-规律|加法的交换律：&lt;math&gt;A+B=B+A&lt;/math&gt;}}

这里A和B可以是任何数字，左边的A和右边的A要相同，左边的B也要和右边的B相同，A和B既可以相同也可以不同。这种用字母表示数的方法更简单直观，我们今后将尽量使用这种方法说明运算的规律。
{{小学数学-例题|求&lt;math&gt;5+2&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;5+2=2+5=7&lt;/math&gt;}}
{{todo|
*具体的计算例子待补充
}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}
====加法的结合律====
=====导言=====
前面我们讨论了两个数相加的运算，这一节我们将讨论3个数相加的规律——加法的结合律。我们先介绍复合运算的顺序和括号，再介绍加法的结合律。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
假设小刚有3支铅笔，小红有2支铅笔，小亮有1支铅笔，他们一共有多少铅笔呢？我们可以这样计算，先把小刚和小红的铅笔放到一起，比如放在老师手里，有3+2=5支铅笔，再考虑老师和小亮一共有多少铅笔，就是5+1=6支铅笔，所以小刚、小红和小亮一共有6支铅笔。这里我们计算了两次：

&lt;math&gt;3+2=5&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;5+1=6&lt;/math&gt;

为了书写简单一点儿，我们把这个计算过程写在一起，写成下面的样子

&lt;math&gt;(3+2)+1=5+1=6&lt;/math&gt;

其中(和)叫做小括号，括号总是成对出现的，放在括号里面的部分作为一个整体去参与其它的运算，所以括号里的部分要先计算。例如上面的例子中括号里面的3+2要先计算出结果5再去和后面的1相加。
{{todo|
*更多的例子待补充
}}

应用我们前面讲到的规律，把三份东西放到一起去数总可以先数其中两个，所得的总数不变。下面我们再用方框数字举一个例子，来形象的说明这个道理
{|class=&quot;wikitable&quot; border=1
 |-
 |             
 |(&lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;口口口口口&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口&lt;/span&gt;)&lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;口口口口口口口&lt;/span&gt;
 |-
 |&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 | &lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;口口口口口&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;口口口口口口口&lt;/span&gt;
 |-
 |&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 | &lt;span style=&quot;color:red;&quot;&gt;口口口口口&lt;/span&gt;(&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口&lt;/span&gt; &lt;span style=&quot;color:blue;&quot;&gt;口口口口口口口&lt;/span&gt;)
 |}
用阿拉伯数字写出来就是(5+4)+7=5+(4+7)，其它数字的加法也是类似的，因此有
{{小学数学-规律|加法的结合律：&lt;math&gt;(A+B)+C = A+(B+C)&lt;/math&gt;}}
跟加法的交换律一样，这个用字母表示的式子的意义是：把每个字母都换成一个数字，并且相同的字母换成相同的数字，不同的字母既可以换成相同的数字，也可以换成不同的数字，那么等式总是成立的。

例如，把A换成5，B换成4，C换成7，就是我们前面所写的式子。又如把A换成3, B换成4， C换成9，那么上面的式子就表示
&lt;math&gt;(3+4)+9 = 3+(4+9)&lt;/math&gt;。

可以验证一下这个等式：
左边&lt;math&gt;=(3+4)+9=7+9=16&lt;/math&gt;，右边&lt;math&gt;=3+(4+9)=3+13=16&lt;/math&gt;，可见左右两边确实是相等的。

有时候应用加法的交换律和结合律可以让我们的计算更简便，我们来看一个例子：
{{小学数学-例题|求&lt;math&gt;(7+4)+6&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;(7+4)+6=7+(4+6)=7+10=17&lt;/math&gt;}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====20以下的数的减法====
=====导言=====
已知小刚有A个苹果，小红有B个苹果，我们就可以算出他们一共有A+B个苹果。反过来，如果小刚有C个苹果，分给小红D个苹果，小刚还剩多少苹果呢？这时就需要减法。我们这一小节就来学习减法，并讨论它和加法的关系。

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
我们还是来看一个具体的例子吧。假设你有7个苹果，送给朋友3个，你自己还剩几个呢？我们至少有两种办法可以算出你还剩几个苹果。下面我们分别来讨论。

第一种方法。回忆我们做加法的办法，我们可以先练习倒着数数，像这样10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1。我们从7开始，每拿走一个苹果就倒着数一个数，这样，拿走3个苹果，我们就数6, 5, 4，所以还剩4个苹果。

第二种方法。我们可以这样想，如果朋友把那3个苹果拿回来，你自己就又有7个苹果了，所以我们把你自己剩下的苹果和你送给朋友的3个苹果加起来就是你原来的7个苹果，因此我们只要知道3+?=7就可以了。于是我们可以从3开始数数，4, 5，6，7，数到7时数了4个数，所以你还剩4个苹果。

{{todo|更多例子有待补充}}

我们把这种从一个数里拿走一部分，求剩下多数的运算叫做减法。

{{小学数学-定义|减法|这种从一个数里拿走一部分，求剩下多数的二元运算}}

从上面的第二种方法我们还可以知道，减法也是已知一个加数与和，求另一个加数的运算，因此我们说减法是加法的逆运算。

我们来看一道例题

{{小学数学-例题|&lt;math&gt;14-5=?&lt;/math&gt;|从14起倒着数5个数，是13, 12, 11, 10, 9，所以&lt;math&gt;14-5=9&lt;/math&gt;。}}

也可以这样做

{{小学数学-例题|&lt;math&gt;14-5=?&lt;/math&gt;|原题就是问&lt;math&gt;5+?=14&lt;/math&gt;，  &lt;math&gt;5+1=6&lt;/math&gt;， &lt;math&gt;5+2=7&lt;/math&gt;， …… &lt;math&gt;5+9=14&lt;/math&gt;, 所以&lt;math&gt;14-5=9&lt;/math&gt;。}}

对于20以内的加减法的结果，我们需要熟记，以后要经常用到它们。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====数的运算在生活中的应用====
=====导言=====

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

===100以下的数===
====导言====
前面我们认识了20以下的数，并学习了20以下的数的加减法，这些是以后学习的基础。那么比20更大的数呢？这一节我们将认识100以下的数，并讨论它们的加减法，下一节我们将介绍一位数的乘法。现在让我们向比20更大的数进军吧。

====认识100以下的数====
=====导言=====
这一小节，我们先来认识100以下的数。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
前面我们学习了20以下的数。（更准确的说我们介绍了20以下的阿拉伯数字的写法，其实如果用我们最初的方框数字，这些都很容易，只要在一个数的后面添一个方框就是它的下一个数了。不过我们的阿拉伯数字要简洁得多，这一点的优势后面会看得更清楚。）那么20的下一个是什么呢，类似于10的下一个数记作11，我们把20的下一个数记作21，读作“二十一”，接下去是22, 23, 24, 25..., 29, 30, 31, 32, ...读作“二十二”， “二十三”， “二十四”， “二十五”……“二十九”，“三十”，“三十一”，“三十二”……十位上的数字是几就读几十，个位上的数字是几就读几，0不读。

看一看这些符号和我们的方框数字的关系可能会有助于理解。

{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |方框数字 || &lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口
 |-
 |阿拉伯数字|| 11 || 12 || 13 || 14 || 15
 |-
 |方框数字 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;
 |-
 |阿拉伯数字|| 16 || 17 || 18 || 19 || 20
 |-
 |方框数字 || &lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口
 |-
 |阿拉伯数字|| 21 || 22 || 23 || 24 || 25
 |-
 |方框数字 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;
 |-
 |阿拉伯数字|| 26 || 27 || 28 || 29 || 30
 |-
 |方框数字 || &lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口
 |-
 |阿拉伯数字|| 31 || 32 || 33 || 34 || 35
 |-
 |方框数字 ||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;口口口口口口口口口||&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:green;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;
 |-
 |阿拉伯数字|| 36 || 37 || 38 || 39 || 40
 |}
阿拉伯数字的十位对应方框数字有多少个整行（每行10个方框），即代表有几个10，个位代表除去整行还剩下多少，这样我们就可以一直数下去，直到99，99就是9个10零9个，再加1呢，就是10个10，所以在十位写10，个位上没有，写0，即100，读作“一百”。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====100以下的数的加法====
=====导言=====
前面我们学习了20以内的数的加减法，又认识了100以内的数，那么100以内的数的加减法你会做吗？当然你也可以照样用我们原来的办法，通过数数来计算，不过如果计算33+62这样的加法，数起数来就不大方便了，实际上我们有更好的办法，这一小节就来学习100以内的加减法。

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}


我们的方框数字做加法是最方便的，因为只要把两个数的方框放在一起就可以了，我们就先来看一个例子：&lt;math&gt;20+30=?&lt;/math&gt;用我们的方框数字可以这样计算：
{| class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |&lt;span style=&quot;color:#ff0000;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;
  ||+
  ||&lt;span style=&quot;color:#00ff00;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;
  ||=
  ||&lt;span style=&quot;color:#ff0000;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:#00ff00;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;
 |}
要知道和是多少，就要数一数最右边有多少个方框。每行有10个，被加数有2行，加数有3行，所以一共是2+3=5行，所以和是5个10即50。
类似的我们还可以算出30+40=70, 20+60=80, 等等。

那么不是整十的数怎样算呢，我们再来看一个例子：&lt;math&gt;25+31=?&lt;/math&gt;用我们的方框数字可以这样计算：
{| class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |&lt;span style=&quot;color:#ff0000;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:#aa0000;&quot;&gt;口口口口口&lt;/span&gt;
  ||+
  ||&lt;span style=&quot;color:#00ff00;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:#00aa00;&quot;&gt;口&lt;/span&gt;
  ||=
  ||&lt;span style=&quot;color:#ff0000;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:#00ff00;&quot;&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;br&gt;口口口口口口口口口口&lt;/span&gt;&lt;br&gt;&lt;span style=&quot;color:#aa0000;&quot;&gt;口口口口口&lt;/span&gt;&lt;span style=&quot;color:#00aa00;&quot;&gt;口&lt;/span&gt;
 |}
先数整行，被加数有两个整行，加数有三个整行，加起来有2+3=5个整行，是50。再数剩下的部分，被加数的个位是5，加数是1，所以剩下的是5+1=6。把两者放在一起就是最后的结果56。

我们实际上利用了前面学过的加法的交换律和结合律来帮忙。明显的写出来就是

{{小学数学-例题|&lt;math&gt;25+31=?&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;25+31=(20+5)+(30+1)=(20+30)+(5+1)=50+6=56&lt;/math&gt;}}
{{小学数学-例题|&lt;math&gt;13+24=?&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;13+24=(10+3)+(20+4)=(10+20)+(3+4)=30+7=37&lt;/math&gt;}}
{{todo|更多例子待补充}}
从上面的例子我们可以总结出两位数的加法法则
{{小学数学-规律|两位数相加，就是把个位和十位分别相加，个位的和满10就向十位进1。}}
为了书写明确，我们可以在计算时列竖式书写，例如：
{{小学数学-例题|列竖式计算&lt;math&gt;25+37=?&lt;/math&gt;|{{小学数学-竖式1|25|37|1&amp;nbsp;&amp;nbsp;|62}} }}
{{todo|关于竖式的更多说明待补充}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}} &lt;math&gt; 36+11= &lt;/math&gt;？

{{小学数学-答案图标}} 答案：&lt;math&gt;47&lt;/math&gt;

====100以下的数的减法====
=====导言=====

=====正文=====

{{ExampleRobox|title=例題&lt;math&gt;1&lt;/math&gt;}}計算&lt;math&gt;36-11&lt;/math&gt;的值。
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}我們可以分別計算出&lt;math&gt;3-1=2&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;6-1=5&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
故可得出&lt;math&gt;36-11=25&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
或是我們也可以列豎式計算&lt;br/&gt;

&lt;math&gt;\begin{align}
{ 36 }\\
\underline{ -11 }\\
{ 25 }
\end{align}&lt;/math&gt;

故得到&lt;math&gt;36-11=25&lt;/math&gt;

{{Robox/Close}}

{{ExampleRobox|title=例題&lt;math&gt;2&lt;/math&gt;}}計算&lt;math&gt;36-11-11&lt;/math&gt;的值。
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}同樣的，我們可以分別計算出&lt;math&gt;3-2=1&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;6-2=4&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
故可得出&lt;math&gt;36-11-11=14&lt;/math&gt;&lt;br/&gt;
或是我們也可以列豎式計算&lt;br/&gt;

&lt;math&gt;\begin{align}
{ 36 }\\
{ 11 }\\
\underline{ -11 }\\
{ 14 }
\end{align}&lt;/math&gt;

故得到&lt;math&gt;36-11-11=14&lt;/math&gt;

{{Robox/Close}}

{{小学数学-正文图标}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}
# &lt;math&gt;66-11=&lt;/math&gt; ？
# &lt;math&gt;80-73=&lt;/math&gt; ？

{{小学数学-答案图标}}答案：
# &lt;math&gt;55&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;7&lt;/math&gt;

===乘法与除法===
====导言====
前面我们学习了100以内的数的加法与减法两种运算，下面我们将学习两种新的运算——乘法与除法，这一小节我们先学习一位数和一位数的乘法，并以此为例子，介绍乘法的运算规律，最后介绍除法。对于更大数字之间的乘法和除法我们留待认识多位数之后介绍。

什么是乘法呢？乘法就是求几个相同加数的和的运算。
{{小学数学-定义|乘法|乘法就是求几个相同加数的和的运算。}}
这样说起来可能太抽象了，我们还是从具体的例子说起吧。下面的图里一共有多少条鱼呢?
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |}
你当然可以用数数的办法，把结果数出来，你会发现有15条鱼。如果你观察一下，还会发现，每一行都有5条鱼，所以一共有5+5+5=15条鱼，用这种办法只要数出一行有多少条鱼（5条），在数出有多少行（3行），然后把这3个5加起来就行了。如果有8行呢，那就是5+5+5+5+5+5+5+5，实际生活中，我们经常会遇到这样的情况，为了方便，我们不把加法写的这样长，而发明一种新的符号来代表相同的意思，我们把8个5相加写成&lt;math&gt;5\times 8&lt;/math&gt;，&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;叫做乘号，上面的式子读作&quot;五乘以八“。
====一位数和一位数的乘法====
=====导言=====
和加法一样我们先学习一位数和一位数的乘法。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
既然乘法就是求几个相同加数的和，我们可以像前面的例子那样，通过加法计算乘法，计算的结果列成一个乘法表，如下所示。
{{数学用表/乘法口诀表}}
如果你仔细观察一下，就会发现，这张表右上方的部分是空的，那是因为乘法也跟加法一样有交换律和结合律，只要记住了表上的乘法就可以轻松的把空出来的部分补齐。关于乘法的交换律和结合律我们留到下一小节在讨论。就像一位数跟一位数的加法一样，一位数跟一位数的乘法是以后计算的基础，因此我们需要熟记这些乘法的结果，为了便于记忆，我们可以背诵下面的乘法口诀歌，歌诀的意思跟上面的乘法口诀表是对应的。
{{乘法口诀歌}}

=====课外扩展=====
{{小学数学-课外扩展图标}}

关于乘号。

现在过去的乘号有不同的写法，有的不写，有的用一个字母代替，有的写成一个圆点，我们这里介绍的乘号是英国数学家奧特雷德发明的。因为乘法跟加法有密切的关系，他把加号“＋”旋转了45度，变成&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;作为乘号，并流传开来。

在计算机的键盘上，通常没有&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;，绝大多数计算机语言使用&quot;*&quot;作为乘号，例如用5*8表示&lt;math&gt;5\times 8&lt;/math&gt;。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====乘法的交换律与结合律====
=====导言=====
和加法的交换律与结合律类似，乘法也有交换律跟结合律，这一节我们就来学习它们。

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
前面我们用不同的方法数同样的一堆物品而得到了加法的交换律与结合律，这一小节我们还要用类似的方法来得到乘法的交换律与结合律。
我们在引入乘法时举了一个数鱼的例子，事实上，我们不但可以按行数，还可以按列来数，不管怎样数，如下图所示得到的都是鱼的总数，所以
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |}
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]&lt;br&gt;[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]&lt;br&gt;[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]] 
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 |}


第一种方法，每行有5条，共3行，所以一共有&lt;math&gt;5\times3&lt;/math&gt;条鱼
第二种方法，每列有3条，共5列，所以一共有&lt;math&gt;3\times 5&lt;/math&gt;条鱼
或者用我们的方框数字写出来就是

{| class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 | 
 |colspan=5|口口口口口&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;口口口
 |-
 |rowspan=3|&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 |colspan=5|口口口口口
 |-
 |colspan=5|口口口口口
 |-
 |colspan=5|口口口口口
 |-
 |&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 |colspan=5|口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt;口口口口口
 |-
 |&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 |口&lt;br&gt;口&lt;br&gt;口
 |口&lt;br&gt;口&lt;br&gt;口
 |口&lt;br&gt;口&lt;br&gt;口
 |口&lt;br&gt;口&lt;br&gt;口
 |口&lt;br&gt;口&lt;br&gt;口
 |-
 |&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 |colspan=5|口口口&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;口口口口口
 |}
所以我们可以得到&lt;math&gt;5\times3=3\times5&lt;/math&gt;


{{todo|更多的例子待补充}}
从上面的例子我们可以总结出、
{{小学数学-规律|乘法的交换律:&lt;math&gt;A\times B=B\times A&lt;/math&gt;}}

类似的我们还可以得到乘法的结合律，例如考虑&lt;math&gt;(5\times 3)\times4&lt;/math&gt;，用方框数字可以写成下面的样子
{| class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 | 
 |colspan=5|口口口口口&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;口口口&lt;math&gt;\times&lt;/math&gt;口口口口
 |-
 |rowspan=4|&lt;math&gt;=&lt;/math&gt;
 |口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt; 
 |-
 |口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt; 
 |-
 |口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt; 
 |-
 |口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt;口口口口口&lt;br&gt;
 |}
我们如果先数表格的每一格，每行有5个方框，共有3行，所以有&lt;math&gt;5\times 3&lt;/math&gt;个方框，一共有这样的4格，所以一共有&lt;math&gt;(5\times3)\times4&lt;/math&gt;个方框。
我们还可以先数整个表格一共有多少行，因为每一格有3行，共4格，所以一共有&lt;math&gt;3\times4&lt;/math&gt;12行，每行有5个方框，所以一共&lt;math&gt;5\times(3\times 4)&lt;/math&gt;个方框。
根据我们前面反复使用的规律，不管怎样数，方框的数目都是一样多，所以&lt;math&gt;(5\times3)\times4 = 5\times(3\times4)&lt;/math&gt;。
上面的方法跟具体是每行有5个方框还是6个还是7个……都没有关系，跟每个方格里有3行还是4行还是5行……也没有关系，跟整个表格有4格还是5格还是6格……也没有关系，所以我们可以总结出下面的规律
{{小学数学-规律|乘法的结合律:&lt;math&gt;(A\times B)\times C = A \times (B\times C)&lt;/math&gt;}}
适当的应用乘法的交换律和结合律有时会给我们的计算带来方便，例如
{{小学数学-例题|&lt;math&gt;(2\times4)\times 5=?&lt;/math&gt;|&lt;math&gt;(2\times 4)\times 5 = (4\times 2)\times 5 = 4\times(2\times 5)=4\times 10 = 40&lt;/math&gt;}}

=====课外扩展=====
{{小学数学-课外扩展图标}}
乘法表示几个相同的数相加，那么几个相同的数相乘呢，我们也可以用一种新的符号来表示，例如:&lt;math&gt;3\times 3\times 3\times 3 = 3^{4}&lt;/math&gt;

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====乘法对加法的分配律====
=====导言=====
前面我们学习了加法的交换律与结合律、乘法的交换律与结合律，那么加法和乘法之间有没有什么规律呢？的确有，这一小节我们就来学习加法和乘法之间的规律——乘法对加法的分配律。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
我们还是看一个数数的例子，这里画的是鱼，当然，和前面的例子一样，换成别的什么或者我们的方框数字，都是类似的。
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
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 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
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 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |[[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal Clear app babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |}
图里一共有多少条鱼呢？我们可以有两种不同的数法，一种是先数每一行有&lt;math&gt;5+2&lt;/math&gt;条鱼，再数一共有&lt;math&gt;3&lt;/math&gt;行，所以，共有&lt;math&gt;(5+2)\times 3&lt;/math&gt;条鱼。
我们还可以换一种方法，先数左边，有&lt;math&gt;5\times 3&lt;/math&gt;条鱼，再数右边，有&lt;math&gt;2\times 3&lt;/math&gt;条鱼，所以一共有&lt;math&gt;5\times 3+2\times 3&lt;/math&gt;条鱼。
用不同的数法，鱼的总数不变，所以&lt;math&gt;(5+2)\times 3 = 5\times 3+ 2\times3&lt;/math&gt;，换成其它的数字也是类似的，因此我们有
{{小学数学-规律|乘法对加法的分配律:&lt;math&gt;(A+B)\times C=A\times C+B\times C&lt;/math&gt;}}
根据加法的交换律和乘法的交换律，我们还可以得到乘法分配律的另一种形式
{{小学数学-规律|乘法对加法的分配律:&lt;math&gt;C\times (A+B)=C\times A+C\times B&lt;/math&gt;}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====带余数的除法====
=====导言=====
除法不可能都除尽，余下来的叫“余数”。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}这次我们学到了一个新的词语：余数
但是，余数是什么呢？
{{小学数学-定义|余数|整数除法中被除数未被除尽部分}}
虽然说起来感觉十分深奥，但是我们用例子来表现一下什么是余数：
{|class=&quot;wikitable&quot;
 |-
 | [[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 | [[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 | [[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]][[File:Crystal_Clear_app_babelfish.png|Crystal Clear app babelfish|70px]]
 |}
这里有&lt;math&gt;36&lt;/math&gt;条鱼，我们要把它们分给&lt;math&gt;5&lt;/math&gt;个人，怎么分呢？我们就用到了除法，我们用&lt;math&gt;36/5=7&lt;/math&gt;，得到个与它&lt;math&gt;36&lt;/math&gt;相近的一个数&lt;math&gt;5\times 7=35&lt;/math&gt;,但是我们还剩了一条鱼，即没法分给5个人，也不能把它分开，只好把那条鱼作为余下来的一条，也就是余数&lt;math&gt;1&lt;/math&gt;，所以，我们就得到了答案：&lt;math&gt;36/5 = 7\cdots1&lt;/math&gt;，亦可以以減法的方式解題，連續用5去減36七次，得&lt;math&gt;36-5-5-5-5-5-5-5=1&lt;/math&gt;，即得餘數1。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}请解答以下几道题：
# &lt;math&gt;13\div11=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;7\div3=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;7\div11=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;16\div13=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;66\div5=&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;97\div99=&lt;/math&gt;

{{小学数学-答案图标}}答案：（取整數）
# &lt;math&gt;1&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;2&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;1&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;13&lt;/math&gt;
# &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

===更大的数===
====导言====
前面我们识了100以内的数，并学习了加、减、乘、除，四种运算。这一小节我们将介绍更大的数，以及它们的运算。

====认识多位数====
=====导言=====
这一小节我们来学习100以上的数的读法和写法。
=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}
我们先来回忆一下两位数的写法。我们数数数到9以后，接下来的数字不再发明新的符号，就用一个两位数10来表示，然后每数一个数就在个位上增加1，即11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19，可以这样理解11就是10+1，12就是10+2，13就是10+3……，19就是10+9，再继续数就要遇到10+10即&lt;math&gt;10\times2&lt;/math&gt;，我们在十位上写2表示2个10，即&lt;math&gt;20=10\times 2&lt;/math&gt;。数到99以后，我们再数下去个位上变成10，所以在十位增加1，个位写0，9＋1＝10，所以十位上写10，也就是说变成了一个3位数，100。基本的规则是，每当某一位上的9还需要加1时，就把它改成0，并在比它更高的一位上加1，这叫做“逢十进一”。一个多位数从右向左依次叫做个位、十位、百位、千位、万位……跟书写类似，我们不想为每一位都起个新名字，接下来叫做十万位、百万位、千万位。千万位之后是亿位，接下来是十亿位、百亿位、千亿位、万忆位、十万亿位、百万亿位、千万亿位。

1、讀法原則
按照四位分級的原則，我國的讀數法則是：

⑴四位以內的數，按照數位順序，從高位讀起。

⑵四位以上的數，先從右向左四位分級，然後從最高級起，依次讀億級、萬級、個級。讀出各級里的數和它們的級名。億級里的數，按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個「億」字；萬級里的數，按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字。

⑶每級末尾不管有幾個「0」，都不讀；其他數位上有一個「0」或幾個「0」，都只讀一個零。

2、要點

⑴讀數的時候，從高位開始，一級一級地讀。讀億級、萬級時，按個級的讀法讀，只要在後面加讀一個「億」或「萬」字。

⑵數中間有1個0，或連續有幾個0，只讀一個零。

如：

⑴2的27次方等於134217728，其讀法為“一億三千四百二十一萬七千七百二十八”。

⑵多位數加減算讀法，如：

70238＋70074＝140312，

其讀法為“七萬零兩百三十八加七萬零七十四等於十四萬零三百一十二”。

⑶小數點以後的位數只讀數字，如：

634.608，其讀法為“六百三十四點六零八”。

{{todo|多位数的读法待补充}}

=====课外扩展=====
{{小学数学-课外扩展图标}}
实际上我们很少会用到万以上的数字，当数字很大时，使用科学计数法会方便得多，例如100000写成&lt;math&gt;1\times 10^{5}&lt;/math&gt;，40000000写成&lt;math&gt;4\times 10^{7}&lt;/math&gt;。这里只是个非常粗略的描述，具体怎样使用科学计数法，要在学习了小数之后才能详细介绍。

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====多位数的加减法====
=====导言=====

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====多位数的乘法====
=====导言=====

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}

=====课外扩展=====
{{小学数学-课外扩展图标}}

中国古代没有竖式，各种运算是用算筹帮助完成的，例如&lt;math&gt;38\times 76=2888&lt;/math&gt;是如下图那样计算的

[[File:Multiplication algorithm.GIF|Multiplication algorithm|200px]]


=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

====多位数的除法====
=====导言=====

=====正文=====
{{小学数学-正文图标}}

=====习题=====
{{小学数学-习题图标}}

===本章习题参考答案===
{{小学数学-答案图标}}

===本章注脚===
&lt;references group=&quot;Chapter1-&quot;/&gt;

[[Category:小学数学]]</text>
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    <title>Wikibooks:互助客棧/topic list</title>
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        <username>Cewbot</username>
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    <title>Wikibooks:GUS2Wiki</title>
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      <comment>Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]])</comment>
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以下是缓存的数据，最后更新于2022-07-17T21:51:37Z。缓存中最多有{{PLURAL:5000|5000条结果}}。
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    <title>Draft:現代史/目錄</title>
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* [[{{FULLPAGENAME}}/八國聯軍與辛丑條約|八國聯軍與辛丑條約]]
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==第一次世界大戰==
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      <comment>创建页面，内容为“&lt;noinclude&gt; [[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Overview of addition, elimination, substitution and rearrangement reactions|&lt;&lt; Overview of reactions]] | [[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Redox reactions|Redox reactions &gt;&gt;]]  ---- &lt;/noinclude&gt; ===Homolytic vs heterolytic cleavage=== Two bonded atoms can come apart from each other in one of two ways. Either  * each atom gets away with half of the shared electrons, or  * one of the atoms leav…”</comment>
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[[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Overview of addition, elimination, substitution and rearrangement reactions|&lt;&lt; Overview of reactions]] | [[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Redox reactions|Redox reactions &gt;&gt;]] 
----
&lt;/noinclude&gt;
===Homolytic vs heterolytic cleavage===
Two bonded atoms can come apart from each other in one of two ways. Either 
* each atom gets away with half of the shared electrons, or 
* one of the atoms leaves with more of the shared electrons than the other. 

In '''homolytic cleavage''', each atom leaves with one-half of the shared electrons (one electron for a single bond, or two for double bonds). 

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A* + B*&lt;/p&gt;

A* and B* represent uncharged radicals. The &quot;*&quot; represents an unbonded, unpaired valence electron.

In '''heterolytic cleavage''', one atom leaves with all of the previously shared electrons and the other atom gets none of them. 

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A&lt;sup&gt;−&lt;/sup&gt; + B&lt;sup&gt;+&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt;

''Homo'' (from the Greek for same) indicates that each atom leaves with the same number of electrons from the bond. ''Hetero'' (from the Greek for different) refers to the fact that one atom gets all of the bonding electrons, while the other gets none.

==Polar reactions==
'''Polar reactions''' occur when two bonded atoms come apart, one taking more of the shared electrons than the other. They involve '''heterolytic cleavage'''.  The result is two charged species&amp;mdash;one cation and one anion.

==Radical reactions==
'''Radical reactions''' don't deal with charged particles but with radicals. '''Radicals''' are uncharged atoms or molecules with an incomplete octet of valence electrons. 

When a molecule comes apart by '''homolytic cleavage''' the result is two radicals. Although uncharged, radicals are usually very reactive because the unfilled octet is unstable and the radical can lower its energy by forming a bond in a way that allows it to fill its valence shell while avoiding any electrostatic charge..

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&lt;/noinclude&gt;
===均裂与异裂===
成键的两个原子有两种分离方式。或者：
* 每个原子得到一半的共享电子, 或
* 其中一个原子离开时，比另一个原子带走更多的共用电子。

在“均裂”中，每个原子离开时都有一半的共用电子(单键有一个电子，双键有两个电子)。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A* + B*&lt;/p&gt;

A*和B*表示未带电的自由基。“*”代表一个未成键、未配对的价电子。

在“异裂”中，一个原子带着所有先前共用的电子离开而另一个原子一个电子也没有得到。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A&lt;sup&gt;−&lt;/sup&gt; + B&lt;sup&gt;+&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt;

“均”表示每个原子从化学键中分离出来的电子数量相同。“异”指的是一个原子得到所有成键电子，而另一个没有。

==极性反应s==
“极性反应”发生在两个结合的原子分离时，其中一个比另一个获得更多的共享电子。它们涉及到“异裂”。结果产生两个带电荷的物质:一个阳离子和一个阴离子。

==Radical reactions==
'''Radical reactions''' don't deal with charged particles but with radicals. '''Radicals''' are uncharged atoms or molecules with an incomplete octet of valence electrons. 

When a molecule comes apart by '''homolytic cleavage''' the result is two radicals. Although uncharged, radicals are usually very reactive because the unfilled octet is unstable and the radical can lower its energy by forming a bond in a way that allows it to fill its valence shell while avoiding any electrostatic charge..

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[[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Overview of addition, elimination, substitution and rearrangement reactions|&lt;&lt; Overview of reactions]] | [[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Redox reactions|Redox reactions &gt;&gt;]] 
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&lt;/noinclude&gt;
===均裂与异裂===
成键的两个原子有两种分离方式。或者：
* 每个原子得到一半的共享电子, 或
* 其中一个原子离开时，比另一个原子带走更多的共用电子。

在“均裂”中，每个原子离开时都有一半的共用电子(单键有一个电子，双键有两个电子)。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A* + B*&lt;/p&gt;

A*和B*表示未带电的自由基。“*”代表一个未成键、未配对的价电子。

在“异裂”中，一个原子带着所有先前共用的电子离开而另一个原子一个电子也没有得到。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A&lt;sup&gt;−&lt;/sup&gt; + B&lt;sup&gt;+&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt;

“均”表示每个原子从化学键中分离出来的电子数量相同。“异”指的是一个原子得到所有成键电子，而另一个没有。

==极性反应==
“极性反应”发生在两个结合的原子分离时，其中一个比另一个获得更多的共享电子。它们涉及到“异裂”。结果产生两个带电荷的物质:一个阳离子和一个阴离子。

==自由基反应==
自由基反应不是带电粒子间的反应，而是自由基间的反应。“自由基”是指外层电子层未达八电子稳定结构的不带电的原子团或分子团。

当一个分子通过“均裂”分裂时，结果是产生两个自由基。虽然不带电，自由基通常是非常活泼的，因为未填充至八电子的电子层是不稳定的，自由基可以通过形成一个键来降低它的能量，使它能够填充它的价层，同时避免任何静电电荷。

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[[有机化学/反应简述|&lt;&lt;反应简述]] | [[Organic Chemistry/Introduction to reactions/Redox reactions|Redox reactions &gt;&gt;]] 
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&lt;/noinclude&gt;
===均裂与异裂===
成键的两个原子有两种分离方式。或者：
* 每个原子得到一半的共享电子, 或
* 其中一个原子离开时，比另一个原子带走更多的共用电子。

在“均裂”中，每个原子离开时都有一半的共用电子(单键有一个电子，双键有两个电子)。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A* + B*&lt;/p&gt;

A*和B*表示未带电的自由基。“*”代表一个未成键、未配对的价电子。

在“异裂”中，一个原子带着所有先前共用的电子离开而另一个原子一个电子也没有得到。

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“均”表示每个原子从化学键中分离出来的电子数量相同。“异”指的是一个原子得到所有成键电子，而另一个没有。

==极性反应==
“极性反应”发生在两个结合的原子分离时，其中一个比另一个获得更多的共享电子。它们涉及到“异裂”。结果产生两个带电荷的物质:一个阳离子和一个阴离子。

==自由基反应==
自由基反应不是带电粒子间的反应，而是自由基间的反应。“自由基”是指外层电子层未达八电子稳定结构的不带电的原子团或分子团。

当一个分子通过“均裂”分裂时，结果是产生两个自由基。虽然不带电，自由基通常是非常活泼的，因为未填充至八电子的电子层是不稳定的，自由基可以通过形成一个键来降低它的能量，使它能够填充它的价层，同时避免任何静电电荷。

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[[[[有機化學/反應簡介|&lt;&lt;反应简介]]]] | [https://zh.wikibooks.org/w/index.php?title=%E6%9C%89%E6%9C%BA%E5%8C%96%E5%AD%A6/%E5%8F%8D%E5%BA%94%E4%BB%8B%E7%BB%8D/%E6%B0%A7%E5%8C%96%E8%BF%98%E5%8E%9F%E5%8F%8D%E5%BA%94&amp;action=edit&amp;redlink=1 氧化还原反应 &gt;&gt;] 
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&lt;/noinclude&gt;
===均裂与异裂===
成键的两个原子有两种分离方式。或者：
* 每个原子得到一半的共享电子, 或
* 其中一个原子离开时，比另一个原子带走更多的共用电子。

在“均裂”中，每个原子离开时都有一半的共用电子(单键有一个电子，双键有两个电子)。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A* + B*&lt;/p&gt;

A*和B*表示未带电的自由基。“*”代表一个未成键、未配对的价电子。

在“异裂”中，一个原子带着所有先前共用的电子离开而另一个原子一个电子也没有得到。

&lt;p style=&quot;font-size: larger; text-align:center&quot;&gt;A—B → A&lt;sup&gt;−&lt;/sup&gt; + B&lt;sup&gt;+&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt;

“均”表示每个原子从化学键中分离出来的电子数量相同。“异”指的是一个原子得到所有成键电子，而另一个没有。

==极性反应==
“极性反应”发生在两个结合的原子分离时，其中一个比另一个获得更多的共享电子。它们涉及到“异裂”。结果产生两个带电荷的物质:一个阳离子和一个阴离子。

==自由基反应==
自由基反应不是带电粒子间的反应，而是自由基间的反应。“自由基”是指外层电子层未达八电子稳定结构的不带电的原子团或分子团。

当一个分子通过“均裂”分裂时，结果是产生两个自由基。虽然不带电，自由基通常是非常活泼的，因为未填充至八电子的电子层是不稳定的，自由基可以通过形成一个键来降低它的能量，使它能够填充它的价层，同时避免任何静电电荷。

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薩拉熱窩事件，於一九一四年六月二十八日的薩拉熱窩（位於奧匈帝國，今波黑首都）發生，為直接引發第一次世界大戰之導火線。
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沙喇耶伏事件，於一九一四年六月二十八日的薩拉熱窩（位於奧匈帝國，今波黑首都）發生，為直接引發第一次世界大戰之導火線。
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-{zh-cn:萨拉热窝;zh-tw:塞拉耶佛;zh-hk:沙喇耶伏}-事件，於一九一四年六月二十八日的-{zh-cn:萨拉热窝;zh-tw:塞拉耶佛;zh-hk:沙喇耶伏}-（位於奧匈帝國，今波黑首都）發生，為直接引發第一次世界大戰之導火線。
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      <comment>创建页面，内容为“一九九一年八月二十四日——蘇聯最後一個加盟國俄羅斯宣佈獨立。 同年十二月二十五日傍晚蘇聯的國旗於克里姆林宮降下，之後，俄羅斯的白藍紅三色旗昇起。二十六日，蘇聯正式宣佈解體，結束其六十二年之歷史。”</comment>
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