Wikibooks zhwikibooks https://zh.wikibooks.org/wiki/Wikibooks:%E9%A6%96%E9%A1%B5 MediaWiki 1.47.0-wmf.9 first-letter Media Special Talk User User talk Wikibooks Wikibooks talk File File talk MediaWiki MediaWiki talk Template Template talk Help Help talk Category Category talk Transwiki Transwiki talk Wikijunior Wikijunior talk Subject Subject talk TimedText TimedText talk Module Module talk Event Event talk 0 31504 186087 178678 2026-06-30T14:56:06Z 一隻北極熊 68814 186087 wikitext text/x-wiki 今日台灣，漢人已成為第一大族群。然而，漢人並非台灣原住民，他們是怎樣來到台灣，並在這裡生根發芽的呢？這一課我們將學習漢人遷往台灣的歷史。 ==漢人移居澎湖== 唐末至宋初期间，漢人開始移居澎湖。南宋時期，泉州知府汪大猷派兵屯駐澎湖。元朝設立澎湖巡檢司，管理澎湖。這是中國在澎湖群岛設立的首個行政機構。1387年，明朝廢除澎湖巡檢司，實施海禁，後又於1563年復設澎湖寨巡檢司。 ==明代後期== 明朝後期，許多海商和海盜將台灣作為據點，並大量招募移民。天啟年間，海盜顏思齊率福建沿海地區數千人抵達台灣，建立據點，開荒墾田。他也被稱為「開台王」。之後，福建官府與鄭芝龍等大量招募福建、廣東沿海居民開發台灣，開墾荒地，發展海上貿易。明代後期的移民，促進了台灣的開發和台灣漢人社會的初步形成。 ==清朝== 在此期間，大陸稠密的人口與有限的耕地促成了多波跨海峽的非法移民潮。漢人移民不斷向西部平原擴張，逐漸取代或同化了低地原住民群體。 ==戰後== 大批外省人跟著國民政府逃往台灣 [[Category:台灣歷史]] 8ug2j569vagzlr4kjb5b773f3t2f90u 0 34114 186088 183120 2026-07-01T02:45:10Z ~2026-37693-02 68862 /* 压强变化 */ 186088 wikitext text/x-wiki {{Header2 | title = 流体力学 | section = 马赫数与可压缩效应 | previous = [[../伯努利方程与能量守恒/]] | next = [[../激波理论基础/]] | notes = }} == 马赫数的定义 == '''马赫数'''（Mach number）是流体力学中描述可压缩流动的重要无量纲参数，定义为流体速度与当地声速的比值： :<math>Ma = \frac{v}{a}</math> 其中： * <math>v</math> 为流体速度 * <math>a</math> 为当地声速 声速的计算公式为： :<math>a = \sqrt{\gamma R T}</math> 其中： * <math>\gamma</math> 为比热比（空气中约为1.4） * <math>R</math> 为气体常数 * <math>T</math> 为绝对温度 == 流动分类 == 根据马赫数的大小，流动可分为以下几类： ; 不可压缩流动（Incompressible flow） : <math>Ma < 0.3</math> : 密度变化小于5%，可忽略压缩性效应。大多数日常流动属于此类。 ; 亚音速流动（Subsonic flow） : <math>0.3 \leq Ma < 0.8</math> : 需要考虑压缩性，但流场中无激波产生。 ; 跨音速流动（Transonic flow） : <math>0.8 \leq Ma \leq 1.2</math> : 流场中同时存在亚音速和超音速区域，可能出现局部激波。 ; 超音速流动（Supersonic flow） : <math>1.2 < Ma \leq 5.0</math> : 全流场速度超过声速，存在斜激波和膨胀波。 ; 高超音速流动（Hypersonic flow） : <math>Ma > 5.0</math> : 需考虑高温气体效应、化学反应等复杂现象。 == 可压缩效应 == === 密度变化 === 在可压缩流动中，密度不再是常数。根据等熵流动关系： :<math>\frac{\rho}{\rho_0} = \left(1 + \frac{\gamma - 1}{2} Ma^2\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}</math> 其中 <math>\rho_0</math> 为滞止密度。 === 压强变化 === 压强与马赫数的关系为： :<math>\frac{p}{p_0} = \left(1 + \frac{\gamma - 1}{2} Ma^2\right)^{\frac{-\gamma}{\gamma - 1}}</math> === 温度变化 === 温度与马赫数的关系： :<math>\frac{T}{T_0} = \left(1 + \frac{\gamma - 1}{2} Ma^2\right)^{-1}</math> 其中 <math>T_0</math> 为滞止温度（总温）。 == 临界状态 == 当流动达到音速（<math>Ma = 1</math>）时，称为'''临界状态'''。此时： :<math>\frac{p^*}{p_0} = \left(\frac{2}{\gamma + 1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}} \approx 0.528</math>（空气中） :<math>\frac{\rho^*}{\rho_0} = \left(\frac{2}{\gamma + 1}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}} \approx 0.634</math> :<math>\frac{T^*}{T_0} = \frac{2}{\gamma + 1} \approx 0.833</math> 其中上标 * 表示临界状态参数。 == 面积-速度关系 == 对于一维定常等熵流动，连续性方程和能量方程结合得到： :<math>\frac{dA}{A} = \frac{dv}{v}(Ma^2 - 1)</math> 这个关系表明： * 亚音速流动（<math>Ma < 1</math>）：收缩管道加速，扩张管道减速 * 超音速流动（<math>Ma > 1</math>）：收缩管道减速，扩张管道加速 * 音速状态（<math>Ma = 1</math>）：必须在喉部（最小截面）达到 == 拉瓦尔喷管 == '''拉瓦尔喷管'''（Laval nozzle）是实现超音速流动的经典装置，由收缩段、喉部和扩张段组成。流动过程为： # 入口亚音速流动在收缩段加速 # 喉部达到音速（<math>Ma = 1</math>） # 扩张段继续加速至超音速 喷管出口马赫数由面积比决定： :<math>\frac{A}{A^*} = \frac{1}{Ma}\left[\frac{2}{\gamma + 1}\left(1 + \frac{\gamma - 1}{2}Ma^2\right)\right]^{\frac{\gamma + 1}{2(\gamma - 1)}}</math> 其中 <math>A^*</math> 为喉部面积。 == 工程应用 == === 航空航天 === * 飞机设计：跨音速飞行时的激波阻力 * 火箭发动机：拉瓦尔喷管优化设计 * 超音速导弹：气动加热与结构设计 === 能源工程 === * 燃气轮机：压气机和涡轮中的可压缩流动 * 蒸汽轮机：高速蒸汽流动分析 * 风洞实验：高速流场模拟 === 其他领域 === * 爆炸力学：冲击波传播 * 气动声学：高速流动噪声 * 天体物理：恒星风和喷流 == 历史发展 == 马赫数以奥地利物理学家'''恩斯特·马赫'''（Ernst Mach, 1838-1916）命名。他在19世纪末通过实验观察首次记录了超音速弹丸产生的激波现象。 20世纪初，'''路德维希·普朗特'''（Ludwig Prandtl）建立了边界层理论，为可压缩流动研究奠定基础。1929年，瑞典工程师'''卡尔·古斯塔夫·德拉瓦尔'''（Carl Gustaf de Laval）发明的收缩-扩张喷管使超音速流动的工程应用成为可能。 二战期间，可压缩流体力学在喷气式飞机和火箭技术中得到快速发展。冷战时期的航天竞赛进一步推动了高超音速流动的研究。 == 参见 == * [[../雷诺数与相似理论/|雷诺数与相似理论]] * [[../激波理论基础/|激波理论基础]] * [[../等熵流动关系/|等熵流动关系]] * [[../气体动力学函数/|气体动力学函数]] [[Category:流体力学]] [[Category:空气动力学]] [[Category:可压缩流动]] kn9hqe4vmihq1ftigg2a73mktoy8yqs