Zenbaki arrunt

Wikipedia(e)tik

Arruntak, multzo baten elementuak zenbatzeko erbabiltzen diren zenbakiak dira (0, 1, 2, 3, ...).

Matematikari batzuek (zenbaki-teoriari ekin ziotenak) zero arrunta ez dela deritzote, baina beste batzuk ez dira uste berekoak (multzo-teoria, logika eta informatikari ekin ziotenak). Entziklopedia honetan, zero arrunta dela kontuan hartuko dugu.

Zenbaki arruntak zer diren edonork dakien arren, haren definizoa ez da inolaz ere erraza. Peano-ren axiomak zenbaki arrunten multzoa, &#8469 (N), adiera bakarreko moduan deskribatzen dute:

  • Zero arrunta bedi.
  • a zenbaki arrunt bakoitzari, beste arrunt a+1 jarraitu zaio.
  • Ez dago zenbaki arruntarik, zeinen ondorengo zenbakia zeroa den.
  • Bi zenbaki arrunt desberdinak badira (a <> b), ondoren datozenak ere desberdinak dira (a+1 <> b+1).
  • Zeroentzat eta edozein zenbakiaren ondoren datorrentzat betetzen den propietatea, zenbaki arrunt guztientzat beteko da.

Azken postulatuak indukzio matematikoaren baliotasuna bermatzen du.