نظریه قابلیت اطمینان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

احتمال موفقیت، یا احتمال اینکه سیستم بدون شکست به وظایف تعیین شده با محدودیت‌های تعیین شده در طراحی (مانند محدوده زمانی و مکانی عمل سیستم) عمل کند

[ویرایش] اندازه گیری

 روابط رياضي اصلي قابليت اطمينان
روابط رياضي اصلي قابليت اطمينان

تعریف قابلیت اطمینان بر تعریف شکست بنا شده‌است. برای اندازه گیری قابلیت اطمینان یک سیستم ابتدا سیستم به اجزایی شکسته می‌شود و قابلیت اطمینان سیستم برحسب قابلیت اطمینان اجزای آن بیان می‌گردد. برای محاسبه قابلیت اطمینان هر جزء براساس داده‌های آماری در دسترس، مدلی برای نرخ شکست انتخاب می‌شود و پارامترهای آن براساس داده‌های موجود تخمین زده می‌شوند

دو تابع اصلی در بررسی رفتار شکست، توابع چگالی شکست (f) و نرخ مخاطره (z) هستند. در یک بازهٔ زمانی خاص، چگالی شکست برابر نسبت شکست‌های رخ داده در آن بازه به کل جمعیت اولیه عناصر، تقسیم بر طول بازه‌است. به عبارت دیگر این تابع سرعت میانگین (یا سرعت کلی شکست‌ها) را نشان می‌دهد. ولی نرخ مخاطره را می‌توان سرعت لحظه‌ای شکست‌ها دانست که برابر است با نسبت تعداد شکست‌ها در بازه به تعداد عناصر سالم در ابتدای بازه، تقسیم بر طول بازه.

[ویرایش] نرخ مخاطره

نرخ مخاطره معمولا با یکی از مدلهای ثابت، خطی، یا چند جمله‌ای مدل می‌شود. مخاطرهٔ ثابت در بسیاری از کاربردها کافی است و معمولا برای نشان داده رفتار شکست تصادفی (شکست در مراحل میانی عمر سیستم) از آن استفاده می‌شود. در این مدل قابلیت اطمینان و توزیع چگالی شکست نمایی خواهند بود. ولی این مدل برای دوره کهولت سیستم (که در آن با مخاطره فزاینده مواجه هستیم) مناسب نیست. در این حالت از مخاطرهٔ خطی استفاده می‌کنیم. در این حالت توزیع چگالی شکست یک توزیع رالی خواهد بود. مدل سوم (مخاطره چند جمله‌ای) حالت کلی تر دوحالت فوق است که دقت بیشتری دارد. در این حالت چگالی شکست دارای توزیع ویبول خواهد شد، که توزیعی مهم در مبحث قابلیت اطمینان است.

دو مدل اول نیز حالت‌های خاصی از این مدل هستند. در مدل مخاطرهٔ ثابت m=۰ و در مخاطره خطی m=۱ است.

[ویرایش] تخمین پارامترها

برای تخمین پارامتر مدل‌های فوق براساس داده‌های شکست، از مقادیر زمان متوسط تا شکست (ام¬تی¬تی¬اف) و زمان متوسط بین شکستها (ام¬تی¬بی¬اف) استفاده می‌کنیم. این مقادیر را می‌توان با میانگین گرفتن از زمانهای شکست محاسبه نمود. ام¬تی¬تی¬اف مقدار مترقبه¬ی زمان شکست است و می‌توان آن را از روی تابع چگالی شکست بدست آورد.

زبان‌های دیگر