ماتریس (ریاضی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

نمایش یک ماتریس با n ستون و m سطر
نمایش یک ماتریس با n ستون و m سطر

به یک جدول چهارگوشه از اعداد، ماتریس گفته می‌شود، به طوری که می‌توان گفت، هر ستون و یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. در جبر خطی می‌توان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ از فضای {\mathbb{R}^n} به فضای {\mathbb{R}^m}، هم ارز (isomorph) با یک ماتریس m\times n (m سطر و n ستون) می‌باشد . ماتریس‌ها کاربرد فراوانی در جبر خطی دارند، از جمله در انتقال‌های خطی و یا در حل دستگاه معادلات خطی. ماتریس‌ها می‌توانند، جمع، تفریق و یا حتی ضرب با قوانین خودشان بشوند. اگر، دترمینان یک ماتریس مربعی (یعنی با تعداد ستون‌ها و سطرهای برابر) مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر نیز است.

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات ناقص است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[ویرایش] منابع

  • Alan Tucker, 1988 : A Unified Introduction to Linear Algebra: Models, Methods and Theory , Macmillan Pub Co . ISBN 0024215805