ویکی‌پدیا:ریاضی‌نویسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

میان‌بُر:
وپ:ریاضی

نویسه‌های ریاضی ممکن است اشکال گوناگون داشته باشد. یک روش ریاضی‌نویسی در ویکی‌پدیا استفاده از دستورات تِک(TeX) در ویرایشگر ویکی است.

فهرست مندرجات

[ویرایش] مقایسه تِک و HTML

پیش از آشنایی با نحوهٔ استفاده از تِک بهتر است بدانید که بعضی نوشته‌های تولید شده با تِک را می‌توان با دستورات سادهٔ HTML نیز بدست آورد.

TeX Syntax (forcing PNG) TeX Rendering HTML Syntax HTML Rendering
<math>\alpha\,</math> \alpha\, &alpha; α
<math>\sqrt{2}</math> \sqrt{2} &radic;2 √2
<math>\sqrt{1-e^2}</math> \sqrt{1-e^2} &radic;(1-''e''&sup2;) √(1-e²)


استفادهٔ HTML به جای تِک کماکان زیر سؤال است. ولی می‌توان نتیجه‌های زیر را در مورد آن اعلام کرد:

برتری‌های HTML:

  1. فرمول‌های HTML‌ همیشه در یک خط با ادامهٔ متن قرار می‌گیرد.
  2. پس‌زمینه، قلم، رنگ و خصوصیات متن در فرمول مورد استفاده نیز به همان شکل خواهد بود و CSS‌ استفاده شده در صفحه نیز در فرمول ریاضی نیز اعمال خواهد شد.

برتری‌های تِک

  1.  ;تِک از نظر معنایی به HTML‌ برتری چشم‌گیری دارد. "<nowiki>x"</nowiki> در تِک به معنی «متغیر ریاضی x» ولی در HTML هر چیزی می‌تواند باشد.
  2. تِک به طور مشخص برای حروف‌چینی فرمول‌های ریاضی ساخته شده و ورودی و خروجی آن مشخص‌تر و راضی‌ کننده ‌تر است. تقریباً تمام افرادی که به طور حرفه‌ای با ریاضیات سروکار دارند، با دستورات آن آشنا هستند.
  3. تِک قابل تبدیل به HTML‌ است ولی برعکس آن انجام پذیر نیست.
  4. نگرانی بابت پشتیبانی مرورگرهای مختلف از خروجی تولید شده وجود ندارد.

[ویرایش] توابع، علائم و کاراکترهای ویژه

مشخصه Syntax خروجی
Accents/Diacritics
\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a}
\check{a} \quad \tilde{a}
\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a}

\check{a} \quad \tilde{a}

Std. functions (good)
\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
\sin a \ \cos b \ \tan c
\cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x
\det x \hom x \ \arg x \dim x
\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z

\sin a \ \cos b \ \tan c
\cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x
\det x \hom x \ \arg x \dim x

Std. functions (wrong)
sin x + ln y + sgn z
sin x + ln y + sgn z\,\!
Modular arithmetic
s_k \equiv 0 \pmod{m}
a \bmod b
s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b\,\!

Derivatives
\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y
\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y
Sets

(Square symbols may not work for some wikis)

\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing
\in \ni \not\in \notin \subset \subseteq
\supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus
\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing

\in \ni \not\in \notin \subset \subseteq
\supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus

\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq
\sqcap \sqcup \bigsqcup
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq

\sqcap \sqcup \bigsqcup

Logic
p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p
\lor \; \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q
\setminus \; \smallsetminus
p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p

\lor \; \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q
\setminus \; \smallsetminus

Root
\sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x}
\sqrt[n]{x}
Relations
\sim \; \approx \; \simeq \; \cong
\le \; < \; \ll \; \gg \; \ge >
\equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto
\pm \; \mp
\sim \; \approx \; \simeq \; \cong

\le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; >
\equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto
\pm \; \mp

Geometric
\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp 
\; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp  \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
Arrows

(Harpoons may not work for some wikis)

\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to
\leftrightarrow \; \longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto
\hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow
\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to

\leftrightarrow \; \longleftarrow \; \longrightarrow
\mapsto \; \longmapsto
\hookrightarrow \; \hookleftarrow
\nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow
\uparrow \; \downarrow \; \updownarrow

\rightharpoonup \; \rightharpoondown 
\; \leftharpoonup \; \leftharpoondown 
\; \upharpoonleft \; \upharpoonright 
\; \downharpoonleft \; \downharpoonright
\rightharpoonup \; \rightharpoondown  \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown  \; \upharpoonleft \; \upharpoonright  \; \downharpoonleft \; \downharpoonright
\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow
\Longleftarrow \; \Longrightarrow
\Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow
\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow

\Longleftarrow \; \Longrightarrow
\Longleftrightarrow (or \iff)
\Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow

Special
\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger
\star \; * \; \ldots \smile \frown \wr
\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger

\star \; * \; \ldots \; \smile \frown \wr

\oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\times \cdot \circ \bullet \bigodot
\oplus \bigoplus \otimes \bigotimes

\times \cdot \circ \bullet \bigodot

\triangleleft \triangleright \infty \bot \top
\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\triangleleft \triangleright \infty \bot \top

\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert

\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv
\Re \; \Im \; \wp \; \complement
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv

\Re \; \Im \; \wp \; \complement

\diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit
\Game \; \flat \; \natural \; \sharp
\diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit

\Game \; \flat \; \natural \; \sharp

Lowercase \mathcal has some extras
\mathcal {45abcdenpqs}
\mathcal {45abcdenpqs}


[ویرایش] اندیس، توان و انتگرال‌ها

ویژگی Syntax نحوهٔ نمایش خروجی
HTML PNG
Superscript
a^2
a2 a^2 \,\!
Subscript
a_2
a2 a_2 \,\!
Grouping
a^{2+2}
a2 + 2 a^{2+2}\,\!
a_{i,j}
ai,j a_{i,j}\,\!
Combining sub & super
x_2^3
x_2^3
Preceding sub & super
{}_1^2\!X_3^4
{}_1^2\!X_3^4
Derivative (forced PNG)
x', y'', f', f''\!
  x', y'', f', f''\!
Derivative (f in italics may overlap primes in HTML)
x', y'', f', f''
x',y'',f',f'' x', y'', f', f''\!
Derivative (wrong in HTML)
x^\prime, y^{\prime\prime}
x^\prime, y^{\prime\prime} x^\prime, y^{\prime\prime}\,\!
Derivative (wrong in PNG)
x\prime, y\prime\prime
x\prime, y\prime\prime x\prime, y\prime\prime\,\!
Derivative dots
\dot{x}, \ddot{x}
\dot{x}, \ddot{x}
Underlines, overlines, vectors
\hat a \ \bar b \ \vec c
\hat a \ \bar b \ \vec c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
\overline{g h i} \ \underline{j k l}
\overline{g h i} \ \underline{j k l}
Overbraces
\begin{matrix} 5050 \ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
\begin{matrix} 5050 \ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
Underbraces
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \ 26 \end{matrix}
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \ 26 \end{matrix}
Sum
\sum_{k=1}^N k^2
\sum_{k=1}^N k^2
Sum (force \textstyle)
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
Product
\prod_{i=1}^N x_i
\prod_{i=1}^N x_i
Product (force \textstyle)
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
Coproduct
\coprod_{i=1}^N x_i
\coprod_{i=1}^N x_i
Coproduct (force \textstyle)
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
Limit
\lim_{n \to \infty}x_n
\lim_{n \to \infty}x_n
Limit (force \textstyle)
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
Integral
\int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integral (force \textstyle)
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
Double integral
\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Triple integral
\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
Quadruple integral
\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
Path integral
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Intersections
\bigcap_1^{n} p
\bigcap_1^{n} p
Unions
\bigcup_1^{k} p
\bigcup_1^{k} p


[ویرایش] جستارهای وابسته

[ویرایش] پیوندها

تصویر:Wiki letter w.svg این نوشتار دربارهٔ ویکی‌پدیا ناقص است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.