فیلتر کالمن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

فیلتر کالمن یک فیلتر بازگشتی کاراست که حالت یک سیستم پویا را از دنباله‌ای از سنجشهای ناقص و مخدوش تخمین می‌‌زند. مثالی از کاربرد این فیلتر، ارائه اطلاعات دقیق و بروز شده بصورت پیاپی درباره محل و سرعت یک شیئ مفروض تنها با در دست داشتن دنباله‌ای از مشاهدات از محل آن می‌‌باشد. که هر یک از این مشاهدات با مقداری خطا همراه است. این فیلتر در حوزه وسیعی از کاربردهای مهندسی از رادار گرفته تا بینایی رایانه‌ای استفاده می‌شود و موضوع مهمی در تئوری کنترل و مهندسی سیستم‌های کنترلی است.

نام این فیلتر از نام مخترع آن رودلف کالمن گرفته شده، هرچند پیتر سورلینگ الگوریتم مشابهی را قبلاً ساخته بود. عموماً از استنلی اشمیت به‌عنوان اولین پیاده سازی کننده فیلتر کالمن یاد می‌شود. کالمن در حین بازدید از مرکز تحقیقات امس ناسا بود که کاربرد ایده‌های خود را در مسأله تخمین مسیر برای برنامه آپولو مشاهده کرد، که منجر به استفاده از آن در رایانه هدایت کننده آپولو شد. این فیلتر در مقالاتی از سورلینگ (۱۹۵۸)، کالمن (۱۹۶۰) و کالمن و بوکی (۱۹۶۱) بسط داده شد.

در حال حاضر، ترکیبهای گسترده‌ای از فیلترهای کالمن بسط یافته است: از فرمولهای اولیه وی - که اکنون فیلتر ساده کالمن خوانده می‌شود- گرفته تا فیلتر تعمیم یافته اشمیت – فیلتر اطلاعات – و گستره‌ای از فیلترهای مجذور مربعات که توسط بیرمن، تورنتون و بسیاری دیگر ساخته شده اند.

احتمالاً بیشترین نوع فیلتر کالمن که مورد استفاده قرار گرفته، حلقه فاز-قفل است که اکنون در رادیوها، رایانه‌ها و تقریباً هر نوع دیگری از تجهیزات ویدیو یا ارتباطات موجود است.

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات ناقص است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.