تبدیلات گالیله

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

فهرست مندرجات

[ویرایش] تبدیلات گالیله‌ای

معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را که با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت می‌کنند، به‌هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله‌ای یا نیوتنی می‌نامند. دو دستگاه s' و s را در نظر می‌گیریم به‌طوری که دستگاه s' نسبت به دستگاه s با سرعت ثابت u به طرف راست حرکت می‌کند. u هم‌‌جهت با سوي مثبت محورهاي X دو دستگاه مختصات در نظر گرفته مي‌شود. مختصات فضایی رویداد A در دستگاه S به‌صورت (x,y,z,t) و از دید ناظرS' داراي مختصات (x',y',z',t') است. در این صورت تبدیلات گالیله‌ به صورت زیر خواهد بود:

x'=x-t u_x,\quad y'=y,\quad z'=z,\quad t'=t

  • تساوی y'=y,\quad z'=z,\quad از این حقیقت ناشی می‌شود که حرکت نسبی دو دستگاه عمود بر محور مختصات Y . Z است.
  • در تبدیلات گالیله‌ای زمان مطلق است. یعنی دو ساعت هماهنگ با هر سرعتی نسبت به‌یکدیگر حرکت کنند، ناظر هیچ اختلاف زمانی در این ساعت‌ها مشاهده نخواهد کرد.

[ویرایش] تبدیلات گالیله‌ای سرعت و شتاب

تبدیلات سرعت و شتاب گالیله‌ای با مشتق‌گیری نسبت به زمان از تبدیلات فضا، زمان حاصل می‌شوند.

  • تبدیلات گالیله‌ای سرعت

v_x '= v_x -u_x,\quad v_y '= v_y ,\quad v_z '= v_z ,\quad

  • تبدیلات گالیله‌ای شتاب

a_x '= a_x,\quad a_y '= a_y ,\quad a_z'= a_z ,\quad

[ویرایش] منبع

  • ریچارد وایدنر و رابرت سلز. «حرکت‌شناسی نسبیتی: فضا و زمان». مبانی فیزیک نوین. چاپ هفتم، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۲.

[ویرایش] پیوند به بیرون