ثابت پلانک

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

ثابت پلانک، نامیده شده به اسم ماکس پلانک، یک ثابت طبیعی در فیزیک است که برای توجیه مقادیر کوانتومی استفاده می‌شود و ‌از مفاهیم اساسی در مکانیک کوانتومی می‌باشد.. این ثابت در فیزیک با h نشان داده می‌شود و مقدار آن برابر است با:

h = 6{,}62607 \cdot 10^{-34}\,\rm{J\,s} = 4{,}13567 \cdot 10^{-15} \rm{eVs} ,

البته در بیشتر مواقع در محاسبات، به جای h از \hbar استفاده می‌شود:

\hbar = \frac{h}{2\pi} = 1{,}054572 \cdot 10^{-34}\,\rm{J\,s} ,

[ویرایش] کاربردها

کاربرد این مقدار قبل از همه در معادله شرودینگر و معادله دیراک می‌باشد. از این گذشته نیز در موارد زیر:

  • انرژی فوتون یک موج الکترومغناطیسی با بسامد ν:

E = h \nu = \hbar \omega \

[\hat{p_i}, \hat{x_j}] = -i \hbar \delta_{ij}

\Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar

[ویرایش] منابع

  • Shankar, R., Principles of Quantum Mechanics, 2nd edition (Plenum, 1994)