حسابان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

حسابان یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.)

فهرست مندرجات

[ویرایش] نام‌گذاری

این رشته را در زبان انگلیسی calculus می‌خوانند. واژه "کلکول" اصلاً از زبان یونانی آمده و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.

در گذشته در فارسی به این رشته "حساب جامعه و فاضله" و نیز "حساب دیفرانسیل و انتگرال" گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه "حسابان" به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.

[ویرایش] مفاهیم اصلی

حسابان بر پایه دو مفهوم اصلی و مربوط به هم یعنی مشتق و انتگرال بنا شده است. مشتق بیان نسبت تغییرات یک کمیت به کمیت دیگر است. انتگرال بیان جمع کمیت‌هاست. هر دوی این مفاهیم با مفهوم حد مرتبط‌اند.

[ویرایش] کاربردها

حسابان در بیشتر رشته‌های علمی و فنی کاربرد دارد.

[ویرایش] مباحث پایه

حساب تغییرات یک تابع، مشتق، کاربردهای مشتق، انتگرال، کاربردهای انتگرال معین، روشهای انتگرال گیری، توابع هایپربولیک، مختصات قطبی، دنباله و سری، سریهای توانی، بردارها، توابع برداری و حرکت آنها، رویه ها، سیستم های مختصات و رسم آنها

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات ناقص است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.


[ویرایش] منابع

  • Larson, R., Hostetler, R. P., and Edwards, B. H. Calculus with Analytic Geometry, 7th edition, Houghton Mifflin Company, 2002. ISBN: 0-618-14918-X