جدول مختصر انتگرالها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

1.\int u.dv=uv- \int v.du

2.\int a^u.du=\frac{(a^u)}{Ln a}+c,a\ne1,a>1


3.\int cosu=sinu+c


4.\int sinu=cosu+c


5.\int (ax+b)^n.dx=\frac{(ax+b)^{n+1})}{a(n+1)}+c,n\ne-1


6.\int (ax+b)^{-1}.dx=\frac{1}{a}ln\mid ax+b\mid+c


7.\int x(ax+b)^n.dx=\frac{(ax+b)^{n+1})}{a^2} . [\frac{ax+b}{n+2} - \frac{b}{n+1} ]+c,n\ne -1,-2


8.\int x(ax+b)^{-1}.dx=\frac{x}{a}-\frac{b}{a^2} ln\mid ax+b\mid+c


9.\int x(ax+b)^{-2}=\frac{1}{a^2}[ln\mid ax+b\mid+\frac{b}{ax+b}]+c


10.\int \frac {dx}{x(ax+b)}=\frac {1}{b} ln \mid \frac{x}{ax+b}\mid +c