Números sociábeis
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
Sistema numérico en matemáticas. | |
Elementais | |
i Unidade imaxinaria
|
|
Extensións dos números complexos | |
Bicomplexos |
|
Especiais | |
Nominais |
|
Outros importantes | |
Secuencias de enteiros |
|
Sistemas de numeración | |
|
O concepto de número sociábel é a xeralización dos conceptos de números amigos e números perfectos. Un conxunto de números sociábeis é unha sucesión alícuota, ou unha sucesión de números en que cada térmo é igual á suma dos factores propios do térmo anterior. No caso dos números sociábeis, a sucesión é cíclica, é dicir, os térmos repitense.
O periodo desta sucesión, ou a orde do conxunto de números sociábeis é o número de térmos da sucesión que hai no ciclo.
Un exemplo con periodo 4 sería:
A suma dos factores propios de 1264460 (2^2 * 5 * 17 * 3719) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
A suma dos factores propios de 1547860 (2^2 * 5 * 193 * 401) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
A suma dos factores propios de 1727636 (2^2 * 521 * 829) é:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
A suma dos factores propios de 1305184 (2^5 * 40787) é:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460
Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociábel de orde 1, ou un número perfecto. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á súa vez suman 6.
Un par de números amigos é un conxunto de números sociábeis de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociábeis de orden 3.gl:Números sociables