Distribución Weibull
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
Función de densidade |
|
Función de distribución |
|
Parámetros | ![]() ![]() |
Soporte | ![]() |
![]() |
|
cdf | ![]() |
Media | ![]() |
Mediana | ![]() |
Moda | |
Varianza | ![]() |
Asimetría | ![]() |
Curtose | |
Entropía | ![]() |
mgf | |
Func. caract. |
Na Teoría de probabilidade e na estatística, a Distribución Weibull (chamada así tras Waloddi Weibull) é unha Función de Distribución de Probabilidade continua con función densidade de probabilidade
onde e k > 0 é o parámetro de forma e λ > 0 é o parámetro de escala da distribución.
A función de densidade está definida como
onde de novo x > 0.
As distribucións Weibull úsanse a miudo para modelar o tempo entre fallos de equipos. Se a velocidade de fallo do equipo decrecenta co tempo, escóllese un k < 1 (resultando unha densidade decrecente f). Se a velocidade de fallo do equipo é constante co tempo, escóllese k = 1, resultando de novo nunha función decrecetnte f. Se a velocidade de fallo do equipo increméntase co tempo, escóllese un k > 1 é obtense unha densidade f a cal incrementase ata un máximo e logo decreméntase sempre. Os constructores de equipos soen suministrar os parámetros de forma e escala para a distribución de vida útil dos equipos. A distribución Weibull tamén se soe utilizar para modelar a velocidade de vento nunha zona concreta da Terra. De novo, cada zona está caracterizada polos seus parámetros de escala e forma.
Índice |
[editar] Propiedades
O momento de orde n ven dado por:
onde Γ é a Función Gamma. O valor esperado é a desviación estándar dunha variable aleatoria Weibull pode expresarse como:
e
[editar] Xeración de variables aleatorias Weibull
Dada unha variable aleatoria U derivada dunha distribución uniforme no intervalo (0, 1], entón a variable
ten unha distribución Weibull con parámetros k e λ. Isto ven dado da forma da función de distribución da variable.
[editar] Distribucións relacionadas
é unha distribución expoñencial se
.
é unha distribución Rayleigh se
.
é unha distribución Weibull se
.
[editar] Usos
A distribución Weibull úsase a miudo no sitio da distribución Normal debido ó feito de que unha variable Weibull pode xerarse mediante inversión, mentras que as variables normales xéranse típicamente utilizando o método Box-Muller, que requiere duas variables aleatorias uniformes. As distribucións Weibull tamén se poden utilizar para representar tempos de entrega e proceso en problemas de enxeñería industrial.
[editar] Enlaces externos
- A Distribución Weibull (con exemplos, propiedade e calculadoras).
- The Weibull plot.
- Utilizando Excel para o análise Weibull
Este artigo de Quality Digest describe como utilizar MS Excel para analizar datos de tempos de vida con distribución estatística Weibull. Ainda que Excel non ten unha función inversa Weibull, o artigo mostra como usar Excel para resolver valores críticos. - WeibPar.com Software para estimar parámetros Weibull dun conxunto de datos.