Mysterium Cosmographicum

Izvor: Wikipedija

Mysterium Cosmographicum

Keplerov prvi, ozbiljni, rad, Mysterium Cosmographicum, pojavio se 1596. godine, dao je jasan opis Kopernikove teorije, pokazujući njene prednosti nad Ptolemejevom. Vjerojatno je Kepler u to vrijeme spoznao ekvivalentnost konstrukcija pokazanih u slikama ispod

Slika:MysterHR1.jpg

Keplerove ideje treba pomnije objasniti, jer kako sam već napomenuo, on je imao osebujan način razmišljanja i koliko god nam se njegove ideje u ovom podnaslovu činile kao čista fantazija, one su privlačile Keplerovu pažnju kroz cijeli njegov život i bez sumnje su bile pokretačka sila prema njegovim velikim otkrićima. Također je pridavao veliku važnost vrijednostima srednjih polumjera i vrijednosti ekscentriciteta staza planeta, Prema današnjem mišljenju, ove vrijednosti nemaju posebne oznake, osim da se njima pokaže način kako su se formirali planeti i kako su se razvijali polaganim dinamičkim promjenama milijardama godina. Kepler je smatrao da mora dati uvjerljivo tumačenje zašto polumjeri i ekscentriciteti imaju upravo ove vrijednosti, a ne druge. To bi bila jedinstvena teorija. Njegov pokušaj da se poveže s ovim više-manje nevažnim problemom bio je najčudniji. Zamislimo kocku kojoj je izvana opisana kugla (Slika ispod ). Zatim nacrtajmo kuglu unutar kocke i tako redom. Na taj način dobiti ćemo niz kugli različitih polumjera. Sada zamislimo da polumjeri ovih kugli imaju iste odnose jedni prema drugima kao što ih imaju polumjeri planeta. Tada ćemo imati neprirodno i misteriozno tumačenje zašto polumjeri staza planeta imaju posebne vrijednosti, što ih u stvari imaju. To je bila baza Keplerove zamisli.


Niz sfera ili kugli, koji su izračunani na ovaj način, nije se uopće slagao s polumjerima staza planeta. To je prisililo Keplera da promijeni ideju u detaljima, a ne u principu. Umjesto upisivanja druge kocke unutar druge kugle, na njeno je mjesto upisan tetraedar. Zatim je unutar tetraedra upisana treća kugla. Unutar treće kugle upisan je dodekaedar, a četvrta kugla unutar njega; unutar četvrte sfere došao je ikosaedar. Petoj kugli je dodan oktaedar, pa na kraju dolazi kugla unutar oktaedra.

Kako se odnose polumjeri ovih sfera s relativnim polumjerima staza planeta? Slaganja nije bilo i to je bilo dovoljno da potakne neumornog Keplera. Slijedeći korak je bio, da se svaka kugla zamijeni s dvije kugle. Uzeo je za svaki planet dvije kugle, manja kugla predstavlja najmanju vrijednost udaljenosti planeta od centra, a najveća kugla odgovara najvećoj udaljenosti planeta od centra. Po ovoj shemi imamo dvije kugle za Saturn, zatim kocku unutar unutarnjije od ovih kugli: slijede dvije sfere ili kugle za Jupiter s tetraedrom unutar unutarnjije i tako dalje. Premda i sada slaganje s promatranjem nije bilo dobro, Kepler nije bio obeshrabren. Postavio je sebi pitanje, što je centar? Da li je zaista centar Zemljine staze, kako je Kopernik pretpostavio, ili je centar Sunce?