Gerak harmonis sederhana

Dari Wikipedia Indonesia, ensiklopedia bebas berbahasa Indonesia.

Artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia
Merapikan artikel bisa berupa membagi artikel ke dalam paragraf atau wikifisasi artikel.
Setelah dirapikan, tolong hapus pesan ini.

· GERAK OSILASI Osilasi adalah variasi periodik - umumnya terhadap waktu - dari suatu hasil pengukuran, contohnya pada ayunan bandul. Istilah vibrasi sering digunakan sebagai sinonim osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi, yaitu osilasi mekanis. Osilasi tidak hanya terjadi pada suatu sistem fisik, tapi bisa juga pada sistem biologi dan bahkan dalam masyarakat. Osilasi terbagi menjadi 2 yaitu osilasi harmonis sederhana dan osilasi harmonis kompleks. Dalam osilasi harmonis sederhana terdapat gerak harmonis sederhana.

· GERAK HARMONIK Gerak Harmonik terdiri atas : 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) 2. Gerak Harmonik Teredam

1. Gerak Harmonik Sederhana.

A. Pendahuluan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Ø Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Ø Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

B. Kinematika Gerak Harmonik Sederhana (GHS) a) Simpangan (Pergeseran)

                                           (1)

dimana x = simpangan

           Am = amplitudo
              = frekuensi angular
             = sudut fasa awal







       Gambar 1. Grafik Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

b) Kecepatan GHS adalah turunan dan simpangan GHS

                                            (2) 


c) Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS


d) Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo C. Dinamika dan Energi GHS a) Dinamika GHS adalah menganalisis GHS dari gaya penyebabnya misal pegas pengaruh gaya Hooke, bandul pengaruh gaya berat, dan sebagainya. Hukum Newton dapat diaplikasi untuk mengetahui persamaan gerak dari GHS. b) Energi pada GHS terdiri atas energi kinetik, energi potensial, dan energi total. c) Energi Potensial

                                (3)

d) Energi Kinetik

                                (4)
                     (5)

e) Energi Mekanik adalah Em = Ek + Ep, yaitu


Beberapa Contoh Gerak Harmonik o Gerak harmonik pada bandul Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil . Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya adalah

                                                (6)
                                             (7)

maka persamaan GHS untuk bandul adalah

                                                                                                (8)

sehingga frekuensi angular dan periode dapat ditentukan, yaitu

                                                                            (9)

Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut yaitu :

                      (10)

o) Gerak harmonik pada pegas Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke, yaitu

                                                      (11)

Maka sistem gerak harmonik pada pegas adalah

                                                      (12)

maka frekuensi angular dan periodenya adalah

                                                  (13)






          Gambar 2. Gerak Harmonik pada Bandul







             Gambar 3. Gerak Harmonik pada Pegas

2. Gerak Harmonik Teredam

Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. Maka persamaan GHS teredam adalah

                                                  (14)

dimana merupakan faktor redaman. Penyelesaian eksaknya :

                                          (15)

dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam. Hubungan frekuensi dengan adalah

                                                                (16)

Jika tidak ada redaman, maka dan .

a) b)

     c)    







          Gambar 4. Gerak Harmonik Teredam