Óákveðin heildi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Óákveðið heildi er sú heildunaraðgerð í örsmæðareikningi sem notuð er þegar finna þarf heildi falls á ótilgreindu bili. Hún er þannig fyrir fallið f(x) þegar heildað er með tilliti til x:

\int f(x) dx = F(x) + C

Til dæmis:

\int 10x^4 dx = \frac{10x^5}{5} + C = 2x^5 + C

Í óákveðnum heildum er ávalt lagt C við útkomuna, en það er óákveðinn fasti (e. arbitrary constant), þ.e., tala sem er ekki þekkt en er alltaf til staðar.

Ástæðan fyrir tilvist þessarar viðbættu tölu felst í því hvernig afleiða fallsins er fundin - þegar að 2x5 + 100, sem dæmi, er diffrað, fæst \frac{d(2x^5 + 100)}{dx} = 10x^4, og þá sést að talan 100 glataðist í útreikningnum. Þegar að við heildum þessa afleiðu, þá þurfum við að endurheimta þessa tölu. Ef að heildið er ákveðið þá er það sjálfgefið, þar sem að þessi fasti reiknast inn í niðurstöðuna - en ef að unnið er á ótilgreindu bili þá er ómögulegt að gefa sér hver þessi tala er, og köllum við hana því C.

  eiπ  

Þessi grein sem fjallar um stærðfræði er stubbur.
Þú getur hjálpað til með því að bæta við hana