Runa

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Runa er, í stærðfræði, óendanleg fjölskylda af stökum ásamt vísismenginu \mathbb{N}. Óformlega má líta á runu sem keðju af fyrirbærum sem koma eitt á fætur öðru, og enginn endir er á. Dæmi um runur væri:

  • 1,2,3,4,5,6,7...
  • 5,10,15,20,25,...
  • 1,1,2,3,5,8,13,21,... (Fibbonnacci runan)
  • 1,1,1,1,1,1,... (Fastarunan 1)

Runa er gjarnan táknuð, líkt og fjölskyldur almennt, með svigum, t.d. (a). Þá er það oft ritað (a)_{n\in\mathbb{N}}, til þess að gefa til kynna að um sé að ræða fjölskyldu þar sem að hvert stak hefur vísi úr mengi náttúrlegra talna. Þá er n-ta stak rununnar táknað an.

Runu má hugsa sér sem fall með formengið \mathbb{N} og því gilda ýmis hugtök úr fallafræði um runur. Til dæmis getur runa haft markgildi og þá sögð vera samleitin en ósamleitin ef hún hefur ekki markgildi. Þá geta runur verið takmarkaðar eða ótakmarkaðar. Ef að fjarlægð milli staka minnkar eftir því sem líður á rununa kallast runan Cauchyruna á firðinni sem fjarlægðin er mæld með.


  eiπ  

Þessi grein sem fjallar um stærðfræði er stubbur.
Þú getur hjálpað til með því að bæta við hana

[breyta] Sjá einnig

Á öðrum tungumálum