ცარიელი სიმრავლე

ვიკიპედიიდან

ცარიელი სიმრავლე არის ცნება სიმრავლეთა თეორიიდან და ეწოდება სიმრავლეს, რომელიც ელემენტს არ შეიცავს.

[რედაქტირება] განმარტება

M

M = \varnothing \Leftrightarrow \forall x : x \not\in M

[რედაქტირება] თვისებები

ცარიელი სიმრავლე არის ყოველი (ნებისმიერი) სიმრავლის ქვესიმრავლე.

  • \varnothing \subseteq A

ნებისმიერი სიმრავლის ცარიელ სიმრავლესთან გაერთიანებით არ იცვლება.

  • \varnothing \cup A = A

ნებისმიერ სიმრავლეთან გვაძლევს ცარიელ სიმრავლეს.

  • \varnothing \cap A = \varnothing

ნებისმიერი სიმრავლის ცარიელ სიმრავლესთან კარტეზიული ნამრავლი გვაძლევს ცარიელ სიმრავლეს.

  • \varnothing \times A =\varnothing

ცარიელს სიმრავლეს გააჩნია ერთადერთი ქვესიმრავლე საკითარი თავი, ანუ ცარიელი სიმრავლე.

  • A \subseteq \varnothing \Rightarrow A = \varnothing
  • \varnothing = \left\{ x \mid E(x) \right\}
  • f : \varnothing  \to A