Cungjuunt transitiif

From Wikipedia

Portal Artícuj relazziunaa a matemàtica
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental


In la teuría assiumàtega di cungjuunt, un cungjuunt X al è dii « transitiif » si e noma si

cada elemeent ‘‘y’’ d’un elemeent x da X al è sí-istess elemeent da X, al síes apò ssi cada elemeent x da X al è un sübcungjuunt da X.

Esempi

I urdinaj da John von Neumann i è di cungjuunt trasitiif :

  • 0 = \emptyset, 1 = \left\{0\right\}, 2 = \left\{0, 1\right\}, 3 = \left\{0, 1, 2\right\}, 4 = \left\{0, 1, 2, 3\right\}, \cdots, \ n+1 = n\cup\left\{n\right\}, etc.
  • Par esempi, par l’urdinaal \ 4 sa gh'a 2 \in 4 e 2 \subset 4. In efet 2 \in \left\{0, 1, 2, 3\right\} e \left\{0, 1\right\} \subset \left\{0, 1, 2, 3\right\}.

Ul cungjuunt E di cungjuunt mia vöj al è mia transitiif ; malgraa cheest cungjuunt E al esiist e al è mia vöj sí-istess (par esempi ul cungjuunt mia vöj {0}, indúe 0 al è ul primm nümar urdinaal da von Neumann, n al è un mémbar, però al è mia cuntegnüü in E gja che Ul sò ünich elemeent 0 -ul cungjuunt vöj- al è mia mémbar da E in acordi a la suva propia definizziú ). Da fatt E al è mia bé fundaa.

Par cuntra ul cungjuunt E * di cungjuunt al è transitiif (al cuntegn bé ul cungjuunt vöj e ognidü dij söö mémbar al è un cungjuunt cuntegnüü in E * ), però al è mia bé fundaa (par che al cuntegn sí-istess)...

[redatá] Referenze

  • Jean-Luis Krivine, « Teuría di Cungjuunt », Paris, édition Cassini, collection Nouvelle Bibliotèque Mathématique, 1998, ISBN 2-84225-014-1