Resürgenza
From Wikipedia
![]() |
Cheest artícul al è scrivüü in koiné uçidentala, urtugrafía ünificada. |
Ul A.Hurwitz al a pusaa la quistiun si al füdess pussíbil che una séria da puteenz
representaant una funziun difereent da
,
l'ametess cuntinuazziun analítica luungh un camin saraa inturna a ξ0 e, a la fin da la cuntinuazziun, la tuless la furma:
vargott a dí: sa pöö-la cuntinuá analiticameent una funziun ulumorfa veers la suva derivada?
[redatá] La sulüzziun da Lewy
Ul H.Lewy al a respundüü afermativameent, e al a daa una sulüzziun dal prublema che presentemm chí int una furma ligerameent mudifegada(vidée A.Naftalevich: On a differential-difference equation, The Michigan Mathematical Journal, 22 (1975)).
Sa cunsideri la funziun h a l'è ulumorfa par
e la pöö vess cuntinuada analiticameent aj semipian
, da la manera segueent: al síes
taal che
e femm
.
Scrivemm, par ,
Chesta darera integrala, che numinemnm e2, la gh'a da vess calcülada sura la cürva definida par γ(t): = Reitη.
A emm par di custaant reaal pusitiiv C1, C2 e α, dunca e2 al teent a 0 quan
.
Inscí, par hom ha
però chesta darera integrala la cunveerg in
e dunca la ga definiss una cuntinuazziun analítica da h. Repetemm ul prucedimeent N vöölt: vargott al na dà finalameent una cuntinuazziun analítica da h al semiplan
; dunca h la pöö vess cuntinuada analiticameent a tücc i puunt
.
Finalmeent, si femm la cuntinuazziun analítica luungh ul camin , utegnemm, designaant
l'element da funziun ulumorfa utegnüü (int un intuurn da z = 1) dapress una girada cumpleta,
Vargott al finiss la presentazziun da la sulüzziun da cheest prublema.
![]() |
Artícuj relazziunaa a Matemàtica |