Извод од количник
Од Википедија, слободна енциклопедија
Оваа статија подетално се занимава со поимот Извод од количник на функции. Околу дефиницијата на поимот извод на функција, видете ја статијата Диференцијално сметање.
При диференцирање на количник на две функции важат построги критериуми околу постоењето на изводот, т.е. мора да бидат задоволени неколку суштински предуслови, пред сѐ функцијата која е во именителот да има вредност различна од нула во точката во која го пресметуваме изводот.
Содржина |
[уреди] Како се бара извод од количник на две функции?
Формално, тврдењето е следново:
Нека и
се реални функции определени на интервалот
и диференцијабилни во точка
и нека, дополнително,
. Тогаш и нивниот количник
е диференцијабилен во точката
, и при тоа важи:
Ако двете функции се диференцијабилни во секоја точка од интервалот и уште е различна од нула во секоја точка, тогаш формално се бележи:
[уреди] Доказ
Нека и
се диференцијабилни во точка
и
. Тогаш:
и
Тогаш за изводот на количникот имаме:
[уреди] Види исто така
[уреди] Извори
Шекутковски, Никита: Математичка анализа I, Просветно Дело, Скопје, 1996