Lebesgueova veta
Z Wikipédie
Lebesgueho veta prípadne Lebesgueova veta o zámene limity a integrálu je matematická veta umožňujúca zámenu pojmov : a
.
[úprava] Znenie vety
Nech funkcie : a :
sú merateľné v :
a :
pre skoro všetky
. Nech existuje
tak, že :
skoro všade v M.Potom platí :
, čo možno zapísať aj ako :
, z čo plynie :
.
[úprava] Poznámka
- Existuje aj verzia tejto vety pre rady funkcií