Inflexný bod

Z Wikipédie

Inflexný bod je bod grafu funkcie, ktorý možno (približne) definovať troma ekvivalentnými spôsobmi:

  • bod, v ktorom sa mení zakrivenosť grafu z konvexnej na konkávnu alebo naopak
  • bod, v ktorom graf prechádza z jednej strany dotyčnice grafu na druhú
  • bod, ktorý je relatívnym extrémom prvej derivácie funkcie (pozor na zámenu s relatívnym extrémom funkcie)

Bod sa presne počíta takto: Za predpokladu, že je funkcia f v okolí xI tri razy derivovateľná, je xI jej inflexný bod, ak platí f''(x_I)=0 \wedge f'''(x_I) \neq 0.

Ak je dotyčnica funkcie rovnobežná s osou x, ide o inflexný bod, ktorý je zároveň extrémom funkcie.