Potencial

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Potenciál je skalarna fizikalna količina, ki jo v vektorski analizi lahko kot skalarno polje pripišemo nekaterim vrstam vektorskega polja. Potencial se veliko uporablja v fiziki.

Vsebina

[uredi] Matematična definicija

Naj bo F brezvrtinčno vektorsko polje (tudi potencialno polje) z zveznimi parcialnimi odvodi. Tedaj lahko potencial V polja F glede na izbrano točko r0 definiramo kot integral po poti:

V(\mathbf{r}) = \int_{\mathbf{r}_0}^\mathbf{r} \mathbf{F}\cdot d \mathbf{r'}

Pri tem je r' nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.

Po osnovnem izreku matematične analize lahko alternativno definiramo V kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:

\vec F = \nabla V

Ta definicija določa potencial V do aditivne konstante natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na gradient funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke r0.

[uredi] Uporaba v fiziki

[uredi] Gravitacijski potencial

[uredi] Električni potencial

Ikona Ta članek, ki se nanaša na fiziko, je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.