Tetraeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Pravilni tetraeder (animacija)
Pravilni tetraeder (animacija)

Tetraéder ali četvérec je konveksni polieder, ki je omejen s štirimi trikotniki, v bistvu je tristrana piramida. Pravilni tetraeder, ki je omejen z enakostraničnimi trikotniki, pa je eno od petih platonskih teles. Tetraeder je 3-simpleks.

Tetraeder ima 4 ploskve, 6 robov in 4 oglišča. V vsakem oglišču se stikajo trije robovi in tri ploskve.

Pravilni tetraeder ima sedem osi simetrije.

Slika:Tetraeder_mreza.png

Na gornji sliki je ena od dveh možnih mrež (pravilnega) tetraedra.

Površina A in prostornina V pravilnega tetraedra z robom a sta:

A=\sqrt{3}a^2
V=\begin{matrix}{1\over12}\end{matrix}\sqrt{2}a^3

Prostornina (nepravilnega) tetraedra z robovi a, b, c and d je (1/6)·|det(ab, bc, cd)|, v bistvu gre za posplošitev podobne formule za trikotnik.

[uredi] Glej tudi

[uredi] Zunanje povezave

(v angleščini)