Euler-Lagrangeeva enačba

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Euler-Lagrangeeva enáčba [òjler-lagránževa ~] ali sistem Euler-Lagrangeevih enačb pove, da doseže integral akcije S ekstremno vrednost tedaj in le tedaj, ko velja

{\partial L\over\partial x^a} - {d\over dt }{\partial L\over\partial      \dot{x}^a} = 0

Pri tem je L Lagrangeeva funkcija sistema, xa pa so posplošene koordinate.

Pogoj za ekstrem akcije S lahko zapišemo tudi s pogojem, da je variacija S enaka nič:

δS = 0