Parabola

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Parabola
Parabola

Parabola je geometrijsko mesto točk ravnine, ki so enako oddaljene od dane premice (vodnica parabole) in dane točke (gorišče) parabole.

V primeru, ko ima vodnica enačbo \, x=-\frac{p}{2} \, in je gorišče točka \, T(0,\frac{p}{2}) \,, zadošča parabola enačbi \, y^2=2px \,. Vse ostale parabole dobimo z vzporednimi premiki in vrtenjem te parabole.

V koordinatnem sistemu ima parabola z osjo simetrije vzporedno osi y naslednjo enačbo:

\, y = ax^2 + bx + c \,

kjer so realna števila a \ne 0, b in c koeficienti parabole.

Parabola z osjo simetrije vzporedno ordinatni osi
Parabola z osjo simetrije vzporedno ordinatni osi

Vodilni koeficient a "kontrolira" konkavnost ali konveksnost parabole:

  • a > 0 : parabola je konveksna in teme parabole ima najmanjšo možno ordinato
  • a < 0 : parabola je konkavna in teme parabole ima največjo možno ordinato

Linearni koeficient b je vezan na os simetrije parabole. Os je premica vzporedna ordinatni osi in gre skozi točko z absciso -b/2a.

Svobodni ali znani koeficient c nam da presek parabole z ordinatno osjo.

[uredi] Zunanje povezave

Parabola je tudi
v Wikislovarju, prostem slovarju.