Ulomek

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Ulómek je v matematiki urejen par celih števil (n, d), pri čemer mora biti d od nič različen. Število n se imenuje števec in d imenovalec. Običajno pišemo n/d namesto (n, d).

Vsak ulomek predstavlja racionalno število. Ulomka n/d in m/c predstavljata isto racionano število natanko tedaj, ko velja n · c = d · m. S tem je na množici ulomkov določena ekvivalenčna relacija, ki določa kvocientno množico racionalnih števil.

Če je d > n, je n/d pravi ulomek, drugače pa je nepravi ulomek.

Pravimo, da je ulomek okrajšan, če sta števec in imenovalec tuji števili. Vsak ulomek je ekvivalenten natanko enemu okrajšanemu ulomku s pozitivnim imenovalcem. Da ulomek okrajšamo, moramo preprosto deliti števec in imenovalec z njunim največjim skupnim deliteljem:

{192\over 312} = {192 : 24\over 312 : 24} = {8\over 13} \; .

Ulomke lahko seštevamo, odštevamo, množimo in delimo po naslednjih predpisih:

  • a/b = (a · k)/(b · k)
  • a/b + c/d = (a · d + c · b)/(b · d)
  • a/bc/d = (a · dc · b)/(b · d)
  • a/b · c/d = (a · c)/(b · d)
  • a/b : c/d = (a · d)/(b · c), če je c različen od nič.

[uredi] Glej tudi

[uredi] Zunanje povezave

Ulomek je tudi
v Wikislovarju, prostem slovarju.