Woodallovo število
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Woodallovo število ali Rieselovo število je v matematiki naravno število oblike n 2n − 1 (zapisano kot Wn).
Woodallova števla sta prva raziskovala A. J. C. Cunnigham in H. J. Woodall leta 1917, ki ju je navdihnilo zgodnejše raziskovanje J. Cullena podobno določenih Cullenovih števil. Prva Woodallova števila so 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, ... (SIDN A003261).
Woodallova števila, ki so tudi praštevila se imenujejo Woddalova praštevila. Prve vrednosti n za katerega so Woodallova števila Wn praštevila so 2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, ... (SIDN A002234). Sama Woodallova praštevila so 7, 23, 383, 32212254719, 2833419889721787128217599, ... (SIDN A050918).
Kakor Cullenova števila imajo tudi Woodallova števila mnogo lastnosti v zvezi z deljivostjo. Na primer, če je p praštevilo, potem p deli
- W(p + 1) / 2
če je Jacobijev simbol
- (2 | p)
enak +1 in
- W(3p − 1) / 2
če je Jacobijev simbol
- (2 | p)
enak −1. Domnevajo, da so skoraj vsa Woodallova števila sestavljena. To je dokazal Sujama, vendar ga še niso potrdili. Ni znano ali obstaja neskončno mnogo Woodallovih števil.
Posplošeno Woodallovo število je določeno kot število oblike n bn − 1, kjer je n + 2 > b. Če lahko praštevilo zapišemo v tej obliki, se takšno število imenuje posplošeno Wodallovo praštevilo.
[uredi] Zunanje povezave
- v angleščini: