Homomorfizem grupe

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Homomorfizem grupe je v matematiki za dani dve grupi (G, *) in (H, ·) iz (G, *) v (H, ·) takšna funkcija h : GH, za katero za vsak u, v \in G velja:

h (u * v) = h (u) · h (v).

Iz teh lastnosti lahko zaključimo, da funkcija h načrta enak element eG grupe G k enakem elementu eH grupe H. Načrta tudi obratne elemente v enakem smislu, da je h (u-1) = h (u)-1. Zaradi tega lahko rečemo, da je h  »združljiva s strukturo grupe«.