Cevov izrek

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Cevov izrek [čévov izrèk] v ravninski geometriji pravi, da tri prečnice trikotnika, ki izhajajo iz njegovih oglišč in se sekajo v eni točki, odrežejo odseke stranic, katerih zmnožki so enaki, oziroma še drugače, daljice AA', BB' in CC', ki povezujejo oglišča in nasprotne stranice, se sekajo v eni točki (so konkurentne), tedaj in le tedaj, če velja:

Cevov izrek
{AC'\over C'B} {BA'\over A'C} {CB'\over B'A} = 1 \; .

Izrek je prvi dokazal italijanski matematik Giovanni Ceva in ga leta 1678 objavil v svojem delu De lineis rectis.

[uredi] Glej tudi