Zgodovina matematike
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Zahtevnejša družbena organizacija in državna uprava sta vplivali tudi na začetke razvoja znanosti. Dosežki znanosti so bili ustrezni stopnji razvitosti tedanje civilizacije in glede na to primerljivi z današnjimi znanstvenimi dosežki. Značilnosti tedanje znanosti sta preprostost in uporabnost. Zanimalo jih je, kako postopek poteka, razumskih vzrokov za ta postopek pa niso iskali, ampak so jih pripisali delu nadnaravnih sil. Prav tako niso bili sposobni posameznih podatkov povezati v celoto ali celo pravilo. Znastveni dosežki so bili plod poskusov, opazovanja in proučevanja.
Vsebina |
[uredi] SUMERCI
Ker so ljudje morali zaradi vsakoletnih poplav polja na novo meriti in določiti meje, da bi preprečili mejne spore, ali pa ker so morali izdelati načrt za gradnjo svetišča ali palače, se je začela razvijati matematika. Uvedli so posebne pismenke za števila ter v Mezopotamiji razvili šestdesetiški sistem, v Egiptu pa desetiškega. Znali so seštevati, odštevati, množiti in deliti ter sestavili celo tablice množenja in deljenja. Ohranili so se celo seznami kvadratov in kubov. Znali so računati z ulomki. Znanje geometrije je obsegalo računanje ploščine in prostornine geometrijskih teles. Poznali so število π v znesku 3,1604. Na celotnem območju Mezopotamije so našli veliko popisanih glinenih tablic. V okviru algebre so razvili računanje enačb prve, druge in tretje stopnje. V svoj mestni številčni sestav so vstavili tudi ničlo. Imeli so tudi tabele kvadratov in kubov. Svoj mestni sestav so izumili leta 2000 pred našim štetjem in temelji na osnovi 60. Zakaj so izbrali to osnovo se ne ve natančno, vendar obstaja teorija, da so ga izbrali zato, ker ima to število veliko deliteljev. Ničlo so od začetka nakazovali z praznim mestom, ampak to je bilo dvoumno, zato so ga začeli pisati t dvema poševnima črtama(//). Tako so ničlo pisali šele od leta 300 pred našim štetjem. Na tablici, ki jo hranijo na univerzi v Yaleu je podan izračun korena iz dva in od pravega izračuna odstopa samo za 0.000008. Z uporabo tabel so znali odlično reševati kvadratne in kubične enačbe. Pitagorov in Talesov izrek so poznali 1000 let pred Grki. Šestdesetiški sistem so strogo uporabljali uporabljali v matematiki in astronomiji. Drugod pa zaradi zmešnjave sistemov ne. Uporabljali so tudi osnove 2, 10, 12, 24. Šestdesetiški sistem uporabljamo še danes (koti, čas). Bili so zelo dobri matematiki, ki jo je omogočil mestni številski sestav. V ohranjenih gradivih so le konkretni primeri in ne splošna pravila, čeprav so ta najbrž obstajala. Niso pa dobro razločevali med natančnim in približnim rezultatom.
[uredi] EGIPT
Matematika je bila pri Egipčanih močno povezana z astronomiji in arhitekturo. Matematične, astronomske ter druge eksaktne znanosti so znamenitemu arhitektu Hemiunu v 27. stoletju pr.n.št. Omogočile, da je zgradil največjo piramido, Keopsovo grobnico. 100 000 ljudi jo je gradilo dvajset let. Da ne bi trpela njena trdnost, je Hemiun moral natančno preračunati temelje in višino. Tudi v egiptu so morali zaradi poplavljevanja reke Nil na novo meriti in določati meje, da bi prprečili mejne spore. Pri Egipčanih so našli veliko popisanih papirusov z matematično vsebino. Na grobnicah in spomenikih pa napisov z matematično vsebino ni. Ni pa bilo veliko matematike, ker ljudje niso znali brati. Znali so samo bolj izobraženi. Največji papirus, ki so ga našli je bil velik 5.65m x 33cm. Na njem je napisanih 54 problemov. Če primerjamo ohranjeno gradivo so imela Mezopotamska ljudstva precej bolj razvito matematiko kot Egipčani
[uredi] KITAJSKA
Prav tako kot v Mezopotamiji in v Egiptu se je tudi na Kitajskem matematika razvila ob rekah zaradi istih razlogov(poplave). Prve civilizacije v Indiji so se začele pojavljati med 3000 in 1000 let pred našim štetjem. Prvi viri o matematiki na Kitajskem pa pričajo, da se je matematika razvila med leti 1000 in 750 pred našim štetjem. Te prvi viri naj bi bili astronomski izračuni in lastnosti pravokotnega trikotnika (Pitagorov izrek), ki naj bi jih odkril Chou Pei Suan Ching. V ta čas sodi tudi Chui-chang suan shu, ki je napisal devet poglavij iz matematičnih ved in 246 problem iz vsakodnevnih opravil z pravokotnem trikotniku. Torej so odkrili podobno kot Egipčani in Babilonci (zbirke problemov). Spočetka so približek za π vzeli 3 pozneje pa 3.1415927. Vendar je na njihovo žalost leta 213 pred našim štetjem cesar dal zažgati vse knjige. Kitajci so uporabljali tudi palična števila, to pomeni zapis s palicami: enice, desetice, prazno mesto pa je pomenilo ničlo. Poznali so tudi negativna števila. Za negativna števila so uporabljali rdeče palčke, za pozitiva pa modre. Poznali so tudi Gaussov postopek za reševanje linearnih enačb. Poznali so tudi ulomke. Števec so imenovali sin, imenovalec pa mati. Znali pa so računati tudi kvadratne in kubične korene. Kot pri pa so izumili papir in tisk in sicer okoli osmega stoletja našega štetja. Kot zanimivost pa lahko omenimo tudi, da so kot prvi odkrili smodnik in kompas.
[uredi] INDIJA
Indijska matematika se je začela s propadom rimskega imperija. Razvila se je zaradi spodbud praktičnega življenja - menjave, trgovine in stavbarstva. Razvijati se je začela še preden so pred približno 4000 leti čez Himalajo z mnogih visokih planot srednje Azije vdrla v Indijo arijska plemena. Indijci so se z matematiko začeli ukvarjati dokaj pozno, in to med osemsto in dvesto let pred našim štetjem. Začeli so s pravili za gradnjo oltarjev. Edini matematični tekst iz tistega obdobja je bila knjiga uporabna matematika z naslovom Vrvičarji. Ampak znanstveniki tega ne morejo natančno dokazati. Teme, ki so bile v knjigi: Pitagorov izrek, precej pitagorejskih trojic (3,4,5;5,12,13;…), konstrukdija vsote kvadratov;pravokotnik, kvadrat, kvadratura kroga,… in še in še. Za π so vzeli približek tri, pozneje pa 3.2022. Za njih je bil Buda prednik Pitagore. Odkrili so tudi številski sestav, ki je najbolj podoben našemu današnjemu in vsebuje vse tri njegove glavne značilnosti (desetiška osnova, mestni zapis in oznake za vseh deset številk). V geometriji niso bili najbolj uspešni, saj niso dosegli drugih civilizacij istega obdobja. Stari Indijci so uporabljali pozicijski sistem pisanja števil samo za cela števila, ne pa tudi za ulomke; njihovo odkritje ničle je novejše od babilonskega - ni pa izključeno, da je nastalo morda pod njihovim vplivom. Staroindijski matematiki je omogočilo bistven napredek to, da so Indijci že v prvih stoletjih našega štetja razvili posebna znamenja - števke (cifre) - od 0 do 9 svojega desetiškega sistema. Najstarejši ohranjeni zapiski, v katerih so zgodnje oblike indijskih števk, so še na kamnitih stebrih.