Кінетична енергія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Кінети́чна ене́ргія у фізиці — це та частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

Кінетичну енергію заведено позначати буквами K або T.

Зміст

[ред.] Формули обчислення кінетичної енергії

У випадку точкової частки із масою m та швидкістю \vec{v} кінетична енергія в нерелятивісткій фізиці дається формулою

K = \frac{m\vec{v}^2}{2}

Кінетичну енегрію можна виразити через імпульс частки \vec{p}

K = \frac{\vec{p}^2}{2m}

У квантовій механіці оператор кінетичної енергії такої частки задаєть формулою

\hat{K} = -\frac{\hbar^2\Delta^2}{2m}

В Лагранжевому формалізмі аналітичної механіки кінетична енергія для узагальненої координати q із узагальненою масою m та узагальненою швидкістю \dot{q} дається формулою

K = \frac{m\dot{q}^2}{2}

Наприклад, при обертанні твердого тіла з моментом інерції I із кутовою швидкістю w кінетична енергія визначається, як

K = \frac{Iw^2}{2}

Кінетична енергія в системі багатьох часток є адитивною величиною, тобто

K = \sum_i\frac{\vec{p_i}^2}{2m_i}

[ред.] Зв'язок із температурою

У статистичній фізиці мірилом кінетичної енергії системи багатьох часток є температура. У класичній рівноважній системі з температурою T згідно із законом рівномірного розподілу на кожен ступінь свободи в середньому припадає енергія kBT / 2, де kBстала Больцмана. Тож кожен атом рівноважної системи в середньому має кінетичну енергію 3kBT / 2.

[ред.] Дивіться також


[ред.] Джерела

  • А. М. Федорченко (1975). Теоретична механіка, Київ: Вища школа., 516 с.