Гри значення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Гри значення — спільне значення обох частин рівності

\nu = \sup_{x\in X} \inf_{y\in Y} H(x,y) = \inf_{y\in Y} \sup_{x\in X} H(x,y)

в антагоністичній грі Γ = <X, Y, H>.

Якщо гравці мають оптимальні (або ε-оптимальні для будь якого ε > 0) стратегії, то значення гри існує.

Застосовуючи свою оптимальну стратегію, перший гравець забезпечує собі отримання виграшу, не меншого ніж ν а другий гравець гарантує, що його програш не перебільшить ν.

Значення гри існує для широких класів антагоністичних ігор, зокрема, для матричних ігор, і для деяких класів нескінченних ігор (див. Гра на одиничному квадраті).

[ред.] Джерела інформації

[ред.] Дивіться також


Статті теорії ігор

Типи ігор

антагоністичні · диференціальні · матричні · на виживання · рефлексивні · азартні · без побічних платежів · безкоаліційні · біматричні · вироджені · динамічні · з вибором моменту часу · кооперативні · на графі · на одиничному квадраті · опуклі · позиційні · прості · рекурсивні · стохастичні 

Ситуації

Безвиграшна ситуація · Парадокс Бертрана (економіка) · Ситуація рівноваги 

Стратегія

змішана · оптимальна · поведінки · чиста 

Теореми

Максіміна принцип · Мінімаксу теорема

Ігри

Дилема в'язня