Кафедра обчислювальної математики механіко-математичного факультету Київського університету
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
![]() |
Цій статті слід надати енциклопедичного стилю, і, при потребі, відформатувати, використовуючи мову розмітки Вікі. Ви можете допомогти проекту, зробивши це! |
![]() |
Ця стаття вимагає переробки. Прохання поліпшити її, згідно Довідка:Досконала стаття. |
Історія кафедри
В грудні 1957 року на механіко-математичному факультеті Київського університету було створено кафедру обчислювальної математики. Склад кафедри було сформовано з найкращих молодих викладачів інших кафедр механіко-математичного факультету (В.І.Діденко, О.О.Капшивий, А.А.Скоробогатько, П.Й.Чаленко) та талановитих вчених інших наукових закладів ( В.М.Глушков, В.С.Королюк, В.Є.Шаманський, К.Л.Ющенко). За наказом ректора очолив кафедру канд. фіз.-мат. наук, доц. П.С.Бондаренко. Але вже через декілька місяців на підставі проведеного конкурсу завідувачем кафедрою став доктор фіз.-мат. наук, проф. Положій Г.М.
Положій Георгій Миколайович - член-кореспондент АН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, народився 23 квітня 1914 року на 37 роз'їзді Забайкальської залізниці у сім'ї залізничного телеграфіста. У 1933 р. Георгій Миколайович закінчив середню школу у селищі Верхній Баскунчак Архангельської області, а згодом вступив до фізико-математичного факультету Саратовського університету, де після закінчення (1938 р.) працював на кафедрі математичного аналізу. Брав участь у Фінській кампанії. Під час війни з фашистською Німеччиною в одному з жорстоких боїв під Нелідово (Калінінська обл.) командир стрілецького взводу Г.М. Положій отримав важке поранення. Перенісши сім операцій, він повернувся до Саратовського університету, де займався науковою і педагогічною роботою. У 1946 році захистив кандидатську дисертацію "Інтегральні зображення неперервно диференційовних функцій комплексної змінної". З 1949 р. Г.М.Положій працював у Київському університеті, спочатку доцентом кафедри математичної фізики, а з 1951 по 1958 р. - її завідувачем. Докторську дисертацію на тему "Про деякі методи теорії функцій в механіці суцільного середовища" захистив у 1953 році. У 1958 році Г.М.Положія обрано завідувачем кафедри обчислювальної математики. Тут він і працював до дня смерті 26 вересня 1968 року, менше року не доживши до втілення своєї мрії про створення окремого факультету з обчислювальної математики і кібернетики.
Природньо, що на новоутвореній кафедрі, де працювала в основному молодь, розвивалися й удосконалювалися наукові ідеї керівника кафедри:
1. Теорія узагальнених аналітичних функцій. Ще у ХVIII ст. математики визнали так звані аналітичні функції "найкрасивішими". Саме вони дали змогу зовні невимушено і витончено розв'язати багато складних задач, зокрема, механіки. Але краса, як відомо, вимагає жертв, і функції, що претендували на звання аналітичних, повинні були підкорятися досить жорстким умовам - умовам Коші-Рімана. Багато вчених намагалося послабити ці пута, але мало кому це вдалося. І серед цих небагатьох - Г.М.Положій та його учні, яким він щедро роздавав перли свого математичного таланту - О.О.Капшивий, І.І.Ляшко, Н.О.Пахарєва та інші. Вони започаткували і розвинули два нові напрями теорії - теорію р-q-аналітичних функцій і метод мажорантних областей. Ці методи дозволили одержати у замкненому вигляді розв'язки змішаних задач теорії пружності для многокутних областей, провести якісні дослідження багатьох важливих класів задач механіки суцільного середовища.
2. Наближені методи розв'язування задач математичної фізики. З певних причин майже усі сучасні математичні методи, які застосовуються для розв'язування більшості цікавих як з теоретичної, так і, особливо, з практичної точки зору науково-технічних задач, є методами відшукання наближеного розв'язку задачі. Ці методи поділяються на дві групи - аналітичні і чисельні. Перші дають змогу одержати розв'язок у вигляді формули, що дозволяє проводити його якісний аналіз. Але, на жаль, аналітичні методи розроблено лише для порівняно вузького кола досить простих задач, що дуже відносно відтворюють реальні процеси. Точніші, а отже, і складніші математичні моделі реалізуються чисельними методами. Останні дають розв'язок лише в окремих точках області дії задачі, і у цьому основний недолік чисельних методів. Крім того, класичні чисельні методи працюють лише в обмежених областях визначення задачі. Але ці недоліки не змогли закрити суттєві достоїнства чисельних методів у порівнянні з аналітичними: застосовуваність до незрівнянно ширшого кола задач і відносну простоту реалізації, особливо за допомоги ЕОМ. Мабуть, кожний з кваліфікованих математиків, які працювали і працюють з наближеними методами, думав по те, як поєднати позитивні властивості аналітичних і чисельних методів. Для крайових задач рівнянь математичної фізики, що моделюють усталені процеси , це зміг зробити Г.М.Положій та його учні і послідовники. Розроблений ним метод сумарних зображень (або, як його ще називають - метод Р-трансформацій) дав можливість будувати розв'язки відповідних скінченно-різницевих задач у замкненому вигляді і записувати їх у вигляді формул сумарних зображень. Залежно від вигляду граничних умов ці формули або явні, або визначаються невеликим числом невідомих параметрів. Ці параметри можна обчислити, розв'язавши віповідну систему лінійних алгебраїчних рівнянь. Слід зазначити ще одну особливість методу: він ідеально підходить для реалізації на ЕОМ паралельної дії. У цьому відношенні доля методу нагадує долю швидкого перетворення Фур'є, що було віднайдено у 1925 році, але набуло найширшого застосування лише з розповсюдженням ЕОМ. Обидва ці методи випередили свій час. Сам Георгій Миколайович розробив лише теоретичні засади методу сумарних зображень, а практичним втіленням цих розробок і подальшим його вдосконаленням займалися його учні. Застосуванням методу до розв'язування задач механіки суцільного середовища займалися І.М.Великоїваненко, А.А.Глущенко, І.І.Ляшко. Цікаві, але непіддатливі задачі теорії пружності скорилися Б.М.Бублику і А.А.Скоробогатько.
З метою оприлюднення наукових здобутків співробітників навчальних закладів та наукових установ України з питань теорії та практики обчислювальних методів, методів розв'язування задач прикладної математики у 1965 році на базі кафедри обчислювальної математики почав видаватися єдиний в Україні у цій галузі міжвідомчий науковий збірник "Обчислювальна математика". З 1967 року він одержав назву "Обчислювальна та прикладна математика". У 1997 році збірник перетворено в журнал.
Отже, з першого дня створення кафедри на ній проводились інтенсивні наукові дослідження. Але кафедра у навчальному закладі - це насамперед педагогічний осередок, призначений для підготовки висококласних фахівців. Не секрет, що часто навіть геніальний науковець може бути посереднім педагогом. Та це твердження не стосується Г.М.Положія. Свідченням тому є виданий ним у 1959 році підручник "Рівняння математичної фізики", що відзначався характерним і своєрідним методичним викладенням матеріалу. Зазначимо, що людина, яка народилася і провела більшу частину свого життя поза межами України, написала цей підручник українською мовою. Старожили кафедри досі згадують гарячі дискусії щодо практично відсутньої на той час (на жаль, і зараз недосконалої) украінської математичної термінології. В 1964 році цей підручник було видано у Москві російською мовою. Обійнявши посаду завідувача кафедрою обчислювальної математики, Георгій Миколайович одразу ж розробив програму нормативного курсу з методів обчислень. Згодом він очолив авторський колектив у складі Н.О.Пахарєвої, І.З.Степаненка, П.С.Бондаренка і І.М.Великоїваненка, який у 1960 році видав навчальний посібник "Математический практикум", що став основним для усіх університетів країни, був перевиданий німецькою та польською мовами. Наразі це видання стало раритетним, але серед викладачів і досі вважається найкращим посібником з цього напряму. Таким чином, кафедра одразу ж стала життєздатним і міцним науково-педагогічним організмом. Георгій Миколайович як вчений і педагог не знав спокою сам і не дозволяв заспокоюватися на досягнутому іншим. Але війна нагадувала про себе дедалі частіше, і 26 вересня 1968 року його не стало. Незважаючи на те, що усім було видно, що людина працює поза межею своїх фізичних можливостей, смерть Георгія Миколайовича була несподіванкою для усіх, хто працював разом з ним. У цей важкий час обов'язки завідувача кафедрою виконував доцент Капшивий О.О. 1 червня 1969 року до керма став І.І.Ляшко.
Ляшко Іван Іванович - академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор, Заслужений діяч науки України. Народився 9 вересня 1922 року у с. Мацківці Лубенського району Полтавської області у сім'ї селянина. На його долю випали найсуворіші випробування передвоєнних, воєнних і післявоєнних років. Майже 8 років, починаючи з 1940, він прослужив на Чорноморському флоті. Відразу після демобілізації у 1948 році командир зенітної установки лінкора "Севастополь" главстаршина І.І. Ляшко став студентом Київського учительського інституту, який закінчив усього за один рік. Працюючи вчителем у с. Ставище Київської обл., вiн заочно i теж достроково закiнчив у 1952 роцi Київський педагогiчний iнститут. Математичнi здiбностi i виняткова працелюбнiсть молодого спецiалiста привернули увагу вiдомих вчених А.Ю. Iшлiнського i Г.М. Положiя.
І.І. Ляшка було запрошено до аспірантури механіко-математичного факультету Київського університету. Кандидатську дисертацію він захистив у 1955 році і був призначений асистентом кафедри математичної фізики механіко-математичного факультету. Після захисту у 1963 році дисертації на звання доктора фізико-математичних наук, І.І. Ляшко за конкурсом обiйняв посаду завідувача кафедрою математичної фізики (1964 р.), а у 1965 році був обраний деканом механіко-математичного факультету. У 1969 році разом з академіком В.М.Глушковим він створив перший у Радянському Союзі факультет кібернетики, ставши його деканом і завідувачем кафедрою обчислювальної математики. У 1969 році І.І. Ляшка було обрано член-кореспондентом АН України, а у 1973 році - академіком АН України. І.І. Ляшко - двічи лауреат Державної премії України, премії ім. М.М. Крилова, ряду державних нагород.
Зберігши напрями наукових досліджень, які проводились під керівництвом Г.М. Положія, І.І. Ляшко запропонував і нові. Ще під час роботи на кафедрі математичної фізики І.І. Ляшко став знаним фахівцем у галузі математичної теорії фільтрації. Ця теорія повинна була сприяти розв'язанню практично важливих задач руху ґрунтових вод і пов'язаних з цим рухом процесів. Розробка наближених методів розв'язування задач теорії фільтрації, а трохи згодом і більш загальних задач підземного масопереносу стала одним з напрямів, що багато років визначали обличчя кафедри. Під керівництвом І.І. Ляшка сформувалася одна з найпотужніших на терені СРСР наукових шкіл з математичної теорії фільтрації. Наукові досягнення Івана Івановича і його соратників та учнів І.М.Великоїваненка, А.А.Глущенка, О.Ю.Грищенка, Ю.Н.Заська, С.М.Малюги, Г.Ю.Мистецького, В.В.Скопецького, В.М.Склепового, М.Й.Чорного, Є.С.Вакала, В.В.Личмана, О.Б.Стелі, а також Б.П.Бездітного, В.І.Шевченка та інших здобули визнання у країні і за її межами. Крім цього, на кафедрі розв'язано чимало задач математичної фізики, які мають застосування в інших галузях науки і техніки. Зокрема, це прямі і обернені задачі захисту металевих споруд від корозії (І.М.Кохановський), процеси течії хімічно нерівноважних потоків в каналах змінного профілю (О.Ю.Грищенко, О.І.Молодцов).
Особлива увага приділялася впровадженню одержаних результатів в практику. У створеній у 1983 році при кафедрі науково-дослідній лабораторії (очолила лабораторію канд.фіз.-мат. наук Л.І.Демченко) було виконано багато замовлень міністерств: оборони, меліорації і водного господарства, чорної металургії, інститутів АН СРСР та УРСР, проектних і конструкторських організацій, зокрема, УкрНДІГІМу, УкрДІПРОВОДГОСПу, УкрГІДРОПРОЕКТу, НВО "Прип'ять".
Коли з появою ЕОМ третього покоління у провідних наукових центрах ще тільки почали вимальовуватися перші риси нової методики організації обчислювальних робіт, І.І.Ляшко та І.В.Сергієнко висунули ідею почати на кафедрі розробку пакета прикладних програм (ППП) для розв'язування задач математичної фізики. Під їхнім керівництвом першу версію ППП для задач фільтрації і солепереносу було розроблено Ю.З.Прохуром.
Загалом, наукові досягнення кафедри, здобуті за роки, коли нею керував І.І.Ляшко, не можуть не вражати. Ці досягнення було оприлюднено у 15 монографіях, більш ніж у 200 статтях і брошурах, 6 авторських свідоцтвах. Серед них п'ятитомник "Математическое обеспечение сложного эксперимента" (автори Ю.А.Бєлов, В.П.Діденко, М.М.Козлов, В.Л.Макаров, І.І.Ляшко, О.Є.Цитрицький); "Численно-аналитическое решение краевых задач теории фильтрации" (автори І.І.Ляшко, І.М.Великоїваненко); "Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ" (автори І.І.Ляшко, І.В.Сергієнко, Г.Ю.Мистецький, В.В.Скопецький). Наукові здобутки було оцінено Державною премією України (І.І.Ляшко, І.М.Великоїваненко, 1981р.), Премією ім. М.М.Крилова АН УРСР (І.І.Ляшко, 1975 р.), Республіканською премією для молодих вчених (О.Ю.Грищенко, Г.Ю.Мистецький, 1976 р.), Премією Мінвуза України за кращу наукову роботу (колектив кафедри, 1981 р.), Дипломом Пошани ВДНГ СРСР (І.І.Ляшко, 1985 р.) та іншими нагородами.
Продовжуючи лінію свого попередника на формування науково-педагогічного колективу за рахунок, у першу чергу, власних вихованців, Іван Іванович залучав до роботи на кафедрі і співробітників інших наукових установ на умовах сумісництва. Поряд з науковцями, що вже мали визнання не лише на терені СРСР, а й за його межами (Я.М.Григоренко, Ю.М.Данілін, В.В.Іванов, В.М.Остапенко, К.Л.Ющенко), на кафедрі почали працювати (більшість працюють досі) тоді ще молоді і амбітні кандидати наук І.В.Сергієнко (нині академік НАН України, директор ІК НАНУ), О.С.Стукало (нині доктор фіз.-мат. наук, зав. відділом ІК НАНУ), В.Ф.Демченко (нині доктор технічних наук, Інститут електрозварювання НАН України), трохи згодом В.С.Дейнека, В.В.Скопецький (нині член-кореспондент НАНУ) та інші. Щоправда, останнього можна вважати запрошеним умовно, адже саме на кафедрі обчислювальної математики він закінчив аспірантуру і захистив свою першу дисертацію. Крім них, на постійну роботу було запрошено з Воронезького університету Ю.І.Петуніна і з Інституту кібернетики АН УРСР В.Г.Приказчикова.
Інтенсивно проводилась і учбово-педагогічна діяльність. На факультеті кібернетики кафедра обчислювальної математики стала відповідальною за ряд нормативних курсів, зокрема, за курс математичного аналізу - основи основ математики. Авторський колектив у складі І.І.Ляшка, О.К.Боярчука та інших створили оригінальне методичне забезпечення цього курсу, що базується на останніх досягненнях сучасної математики, видавши на протязі 1975-1995 років 8 підручників та 8 навчальних посібників. Авторів цієї титанічної роботи І.І.Ляшка і О.К.Боярчука було відзначено Державною премією України 1989 року. Крім цього на кафедрі розроблено навчальну літературу для інших дисциплін, зокрема, підручник "Методы вычислений" (автори І.І.Ляшко, В.Л.Макаров, А.А.Скоробогатько), навчальні посібники "Теорія функцій комплексної змінної. Розв'язування задач" (автори О.Ю.Грищенко та інші, 1994 р.), "Численное моделирование процессов тепломассопереноса" (автори І.І.Ляшко, В.Ф.Демченко, Л.І.Демченко, 1986 р.).
У 1991 році завідувачем кафедрою став С.І.Ляшко. Напрями наукових досліджень попередніх років в основному збереглися, але вийшли на новий якісний рівень. Якщо раніше розв'язувались задачі, що мали "спостережувальний" характер, тобто давали пояснення розвитку певного процесу, то тепер на порядку денному задачі не тільки і не стільки "спостережувальні", а такі, що дають змогу керувати цими процесами. Результати С.І.Ляшка, одержані у галузі теорії та методів розв'язування задач оптимального керування лінійними системами, застосовано при розробці системи підтримки прийняття рішень для захисту підземних вод від забруднень, при розробці і дослідженні високоефективних методів чисельного розв'язування задач тепломасопереносу, при побудові системи оптимального керування в екології. Ці питання разом з ним досліджують його колеги І.М.Гаращук, О.Ю.Грищенко, К.О.Пришляк, О.Б.Стеля, І.С.Федорченко та учні Ю.В.Гончаренко, Д.А.Клюшин, Д.А. Номіровський та В.В. Семенов.
Під керівництвом проф. Ю.І.Петуніна проводяться дослідження у галузі біологічної та медичної кібернетики, що використовують теорію випадкових процесів та математичну статистику. Сумісно з співробітниками Інституту експериментальної патології, онкології та радіобіології ім. Р.Є.Кавецького НАНУ розроблено метод комп'ютерної цитологічної діагностики, який дозволяє неінвазивно з високим ступенем ймовірності визначати патології щитовидної та молочної залоз.
Доцент Б.В.Рубльов проводить дослідження з математичних проблем обчислювальної геометрії та теорії розпізнавання образів, які мають застосування у задачах діагностики онкологічних захворювань.
Доцент І.М.Александрович продовжує дослідження теорії узагальнених аналітичних функцій та її застосувань до розв'язування задач математичної фізики. Їй вдалося, зокрема, розв'язати низку крайових задач про розповсюдження радіоактивних забруднень.
Нині освіта і наука, як і уся країна, переживають важкі часи. Жалюгідне фінансування наукових досліджень спричинило різке скорочення штатів науково-дослідних лабораторій. Так, якщо у 1984 році на кафедрі працювало 29 наукових співробітників і інженерів та 10 осіб допоміжного персоналу, то у 1999 році це число скоротилося до 15 і 0 відповідно. Що стосується викладачів, то тут теж є втрати, але зовсім з інших причин. Віддавши кафедрі понад 30 років, пішла на заслужений відпочинок А.А.Скоробогатько, яка свого часу спростувала поширену думку про те, що врода і розум - це несумісні жіночі якості. Невблаганний час примусив залишити викладацьку роботу І.І.Ляшка На превеликий жаль, хвороба позбавила життя 48-річного доктора наук Г.Ю.Мистецького. Підготувавши до захисту докторську дисертацію, не зміг подолати фатальну межу 37 років якщо не найкращий, то один з найкращих випускників мехмату 1969 року О.Є.Цитрицький. Вічна їм пам'ять.
Жоден (!) з викладачів кафедри за останні 15 років не пішов шукати кращого життя десь у іншому місці.
ЗАВІДУВАЧ
д.ф.-м.н.,професор Сергій Іванович Ляшко 266-41-64, e-mail:sil@dialektika.com, vm214@dcp.kiev.ua
СЕКРЕТАР
асистент В'ячеслав Валерійович Оноцький (кімнати 201,208,214) тел. 259-05-32 (кімнати 209,211,212) тел. 259-08-89