Закони Кеплера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Закони Кеплера описують рух планет навколо Сонця. Названі на честь німецького астронома Йоганеса Кеплера, який їх відкрив на підставі аналізу результатів спостережень отриманих датським астрономом Тихо Браге.

Зміст

[ред.] Перший закон Кеплера

Орбіта планети має форму еліпса, в одному з фокусів якого міститься Сонце.

(У другому фокусі еліпса немає нічого).

Зображення:Kepler1.PNG

[ред.] Другий закон Кеплера

Радіус-вектор - відрізок прямої лінії, що з'єднує Сонце з планетою - замітає за однакові проміжки часу однакові площі.

Зображення:Kepler2.PNG

Разом зі зміною відстані планети до Сонця міняється і швидкість її руху по орбіті, внаслідок чого площа, яку замітає радіус-вектор за певний проміжок часу, не залежить від того, в якій частині орбіти проводилося вимірювання.

З точки зору класичної механіки, другий закон Кеплера є проявом закону збереження моменту імпульсу.

[ред.] Третій закон Кеплера

Квадрат періоду обертання планети навколо Сонця прямо пропорційний кубу довжини великої півосі еліпса.

На відміну від двох перших законів Кеплера, що стосуються властивостей орбіти кожної окремо взятої планети, третій закон пов'язує властивості орбіт різних планет між собою. Якщо періоди обертання двох планет T1 та T2, а довжини великих півосей їхніх орбіт, відповідно, a1 та a2, то виконується таке співвідношення:

\left( \frac{T_1}{T_2} \right)^2 = \left( \frac{a_1}{a_2} \right)^3 .


[ред.] Відхилення від законів Кеплера

З точки зору фізики, закони Кеплера описують рух матеріальної точки навколо нерухомого центра у рамках Ньютонівскьої теорії гравітації. Насправді на рух планети впливає сила тяжіння не лише з боку Сонця, а й з боку інших планет. Сонце має скінченну масу, а отже центр Сонця рухається внаслідок дії сили тяжіння планет. Крім того, Ньютонівська теорія не враховує релятивістські ефекти, які можна розрахувати лише у рамках загальної теорії відносності. Перераховані фактори призводять до збурень - незначних відхилень фактичного руху планет від законів Кеплера.