Випадковий процес з довгою пам'яттю

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Випадковими процесами з довгою пам'яттю називаються стаціонарні випадкові процеси, кореляційна функція яких задовольняє відношення еквівалентності

\rho(n) \sim \frac{c}{n^\alpha}, \quad n \to \infty

для деяких чисел c>0, \, \alpha \in (0,1). Вперше вивченням таких процесів займався Харст у звязку з аналізом гідрологічних спостережень. Для кількісної характеристики процесів з довгою пам'яттю він увів параметр, який згодом позначили буквою H, і називають параметром довгої памяті або параметром Харста. Параметри H та α пов'язані між собою співвідношенням H=2-\frac{\alpha}{2}