Границя функції в точці

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Нехай A \subset \mathbf{R}, \quad f:A \to \mathbf{R}, x0гранична точка множини A. Число a називається границею функції f в точці x0, якщо

\forall \varepsilon > 0 \quad \exists \delta=\delta(\varepsilon)>0 \quad \forall x \in A \cap B(x_0, \delta) \setminus \{x_0\} :
|f(x)-a|<\varepsilon

Позначення: a=\lim_{x \to x_0}{f(x)} або f(x) \to a, \quad x \to x_0