Ізоморфізм груп

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ізоморфі́зм груп - бієктивне (взаємно однозначне) відображення φ групи \mathfrak{G} в групу \mathfrak{G}^\prime, що зберігає групову операцію, себто:

\phi : \mathfrak{G} \rightarrow \mathfrak{G}^\prime:

\forall \mathit{g,h} \in \mathfrak{G} \quad \phi(g) \cdot \phi(h) = \phi(g \cdot h)

Ізоморфні групи з точки зору теорії груп є еквівалентними. Приклад: група операторів лінійного простору та група матриць, що відповідають цим операторам за фіксації певного базису, є ізоморфними.

Ізоморфізм групи на саму себе називається автоморфізмом.

[ред.] Дивіться також