Дифеоморфізм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Дифеоморфі́зм — взаємно однозначне і безперервно диференційоване відображення f:M\to N гладкого різноманіття M в гладке різноманіття N, зворотне до якого теж є безперервно диференційованим. Звичайно під гладкістю розуміють C^\infty — гладкість, проте таким же чином можуть бути визначений диффеоморфізми з іншим типом гладкості, наприклад Ck при будь-кому k\in\mathbb N.


[ред.] Зв'язані визначення

Якщо для M та N існує дифеоморфізм, то говорять, що M й N дифеоморфні. Безліч дифеоморфізмів різноманіття M у собі утворює групу, що позначається \operatorname{Diff} M.