Електронний фільтр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Фі́льтр в електро́ніці — пристрій для виділення бажаних компонент спектру електричного сигналу та/або придушення небажаних.

Зміст

[ред.] Типи фільтрів

Фільтри, що знаходять застосування в обробці сигналів, бувають

  • аналоговими або цифровими
  • пасивними або активними
  • лінійними і нелінійними
  • рекурсивними і нерекурсивними

Серед безлічі рекурсивних фільтрів окремо виділяють наступні фільтри (за виглядом передавальної функції):

  • фільтри Чебишева
  • фільтри Бесселя
  • фільтри Баттерворта
  • еліптичні фільтри

По тому, які частоти фільтром пропускаються (затримуються), фільтри підрозділяються на:

  • фільтри нижніх частот (ФНЧ)
  • фільтри верхніх частот (ФВЧ)
  • смугово-пропускні фільтри (СПФ)
  • смугово непропускні (режекторні) фільтри (СНФ)
  • фазові фільтри


[ред.] Принцип роботи пасивних аналогових фільтрів

[ред.] Простий LC-фільтр нижніх частот

У схемах пасивних аналогових фільтрів використовують реактивні елементи, такі як котушки індуктивності і конденсатори. Опір реактивних елементів залежить від частоти сигналу, тому, комбінуючи такі елементи, можна добитися посилення або ослаблення гармонік з потрібними частотами.


[ред.] LC-фільтр

LC-фільтр
LC-фільтр

На малюнку показаний приклад простого LC-фільтру нижніх частот: при подачі сигналу певної частоти на вхід фільтру (зліва), напруга на виході фільтру (справа) визначається відношенням реактивних опорів котушки індуктивності (XL = ωL) і конденсатора (XC = 1 / ωC).

Коефіцієнт передачі ФНЧ можна обчислити, розглядаючи дільник напруги, утвореного частотно-залежними опорами. Комплексний (з урахуванням зрушення фаз між напругою і струмом) опір котушки індуктивності є ZL = jωL = jXL і конденсатора ZC = 1 / (jωC) = − jXC, де, math>j=\sqrt{-1}</math>, тому, для ненавантаженого LC-фільтру

K=\frac{Z_C}{Z_L + Z_C}\,\!.


Підставляючи значення опорів, одержимо для частотно-залежного коефіцієнта передачі:

K(\omega)=\frac{1}{1-\omega^2\,LC}=\frac{1}{1-(\omega/\omega_0)^2}\,\!.

Як видно, коефіцієнт передачі ненавантаженого ідеального ФНЧ необмежено росте з наближенням до частоти \omega_0=1/\sqrt{LC}, і потім убуває. На дуже низьких частотах коефіцієнт передачі ФНЧ близький до одиниці, на дуже високих - до нуля. Взагалі, залежність модуля комплексного коефіцієнта передачі фільтру від частоти називають амлітудно-частотною характеристикою (АЧХ), а залежність фази — фазо-частотною характеристикою (ФЧХ).

У реальних схемах до виходу фільтру підключається активне навантаження, яке знижує добротність фільтру і запобігає гострому резонансу АЧХ поблизу частоти ω0. Величину \rho = \sqrt{L/C} називають характеристичним опором фільтру. ФНЧ, навантажений на опір, рівний характеристичному, має нерезонансну АЧХ, приблизно постійну для частот ω < ω0, і убуває як 1 / ω2 на частотах вище за ω0.. Тому, частоту ω0. називають частотою зрізу.

Аналогічним чином будується і LC-фільтр верхніх частот. У схемі ФВЧ міняються місцями котушка індуктивності і конденсатор. Для ненавантаженого ФВЧ виходить наступний коефіцієнт передачі:

K(\omega)=-\frac{(\omega/\omega_0)^2}{1-(\omega/\omega_0)^2}\,\!.

На дуже низьких частотах модуль коефіцієнта передачі ФВЧ близький до нуля. На дуже високих - до одиниці.


[ред.] Принцип роботи активних аналогових фільтрів

Активні аналогові фільтри будуються на основі підсилювачів, охоплених колом зворотного зв'язку (додатного або від'ємного). У активних фільтрах можливо уникнути застосування котушок індуктивності, що дозволяє зменшити фізичні розміри пристроїв, спростити і здешевити їх виготовлення.


[ред.] Застосування

LC-фільтри використовуються в силових електричних ланцюгах для гасіння перешкод. У каскадах радіоелектронної апаратури часто застосовуються перебудовувані LC-фільтри, наприклад, простий LC-контур, включений на вході середньохвильового радіоприймача забезпечує настройку на певну радіостанцію.

Фільтри використовуються в звуковій апаратурі в багатосмугових еквалайзерах для коректування АЧХ, для розділення сигналів низьких, середніх і високих звукових частот в багатосмугових акустичних системах, в схемах частотної корекції магнітофонів і ін.


[ред.] Див. також

Іншими мовами