Життя (гра)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

«Гра́ життя́»клітинний автомат, вигаданий англійським математиком Джоном Конвейем (John Horton Conway) 1970.

Глайдерна гармата
Глайдерна гармата

Опис цієї гри було опубліковано в жовтневому випуску журналу Scientific American, в рубриці «Математичні ігри» Мартіна Гарднера (Martin Gardner).

Зміст

[ред.] Опис

Місце дії цієї гри — «всесвіт» — це площина, поділена на клітинки. Кожна клітинка на цій поверхні може знаходитись в двох станах: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління утворюється на основі попереднього за такими правилами:

  • порожня (мертва) клітка з рівно трьома клітками-сусідами оживає;
  • якщо у живої клітини є дві або три живі сусідки, то ця клітинка продовжує жити; інакше (якщо сусідок менше двох або більше трьох) клітинка вмирає (від «самотності» або від «перенаселення»).

Ці прості правила призводять до виникнення величезної кількості різноманітних форм, кожна з яких має дещо спільне з попередньою. На цей час склалася така система їхньої класифікації:

Стійкі фігури
фігури, які залишаються незмінними за кожної ітерації
Періодичні фігури
фігури, стан яких повторюється через деяку кількість поколінь.
Фігури що рухаються
фигури у яких стан повторюється, але з деяким зсувом у просторі.
Гармати
фігури у яких стан повторюється, але кожен цикл вони додатково створюють фігури, що рухаються.
Паротяги
фігури що рухаються, які залишають за собою сліди у вигляді стійких або періодичних фігур.
Пожирачі
стійкі фігури, які можуть при зіткненні з деякими фігурами, що рухаються зберігають свій стан, знищуючи рухому фігуру.

У цій грі "швидкістю світла" називають швидкість шахового короля. Очевидно, що з такими правилами жодна взаємодія не може передаватися з більшою швидкістю.

[ред.] Приклади

Незабаром після публікації правил, було виявлено декілька цікавих фігур, зокрема: r-пентаміно, глайдер (англ. glider).

[ред.] Нерухомі фігури

Нерухомі фігури не змінюються з плином часу. Найпростіший приклад нерухомої фігури — блок.

# #
# #

Блок

[ред.] Осцилятори

Осцилятор — така фігура, що має певну періодичність. Приклад: лінія з 3-х клітин.

#
#
#

Смужка

[ред.] Рухомі фігури

Рухомі фігури, які є періодичними, але з кожним циклом руху вони зміщуються на декілька клітин у певному (зазвичай сталому) напрямку.

Класичний глайдер
Класичний глайдер

[ред.] Глайдерна гармата

Глайдерна гармата — періодична фігура, яка за повний цикл генерує один чи декілька глайдерів.

Зображення:Game_of_life_glider_gun.png

Глайдерна гармата

[ред.] Едемський сад

Едемським садом називається таке розташування клітин, у якого не може бути попереднього покоління. Практично для будь-якої гри, стан кліток в якій визначається декількома сусідами на попередньому кроці, можна довести існування садів Едему, хоча побудова конкретної фігури є набагато складнішою.

[ред.] Дивіться також