Дія групи

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ді́я групи G на множині X — це відображення

G\times X\to X, \quad (g,x)\mapsto gx,

що має такі властивості:

  1. g(hx) = (gh)x
  2. ex = x

для всіх g,h\in G, x\in X і e — це нейтральний елемент G. З аксіом групи випливає, що для кожного g\in G, відображення множини X до себе за формулою x\mapsto gx є бієкцією або автоморфізмом X.


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.