Крайня точка
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Кра́йня то́чка, вершина опуклої множини X лінійного простору E — така точка x, яку не можна представити у вигляді:
- x = λx1 + (1 − λ)x2,
де
— деякі точки множини X,
- 0 < λ < 1.
Крайні точки, також, називають екстремальними точками опуклої множини.
Наприклад, в скінченно вимірному евклідовому просторі En крайні точки є вершини багатогранника, точки границі шара. Множина X може не мати крайніх точок (наприклад, відкрита куля).
В просторі En будь яка непорожня замкнена обмежена множина X має крайні точки; кожна точка множини X може бути представлена у вигляді опуклої лінійної комбінації країніх точок.
[ред.] Джерела інформації
- Енциклопедія кібернетики, т. 1, с. 509.