Арифметична прогресія
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Арифмети́чна прогре́сія це послідовність дійсних чисел, у котрій кожен наступний елемент відрізняється від попереднього на фіксовану величину.
Якщо a0 це перший член прогресії, d це фіксована різниця між попереднім та наступним членами, що також називається різницею прогресії, то:
Так для a0 = 1 і d = 2 отримаємо таку послідовність: 1, 3, 5, 7, 9, 11, …
Сума арифметичної прогресії:
Сума перших n додатніх цілих чисел:
відома також як трикутне число. Відома історія про те як Карл Ґаус відкрив цю формулу навчаючись у третьому класі: коли вчитель попросив клас порахувати суму перших ста чисел, він відразу відповів що вона дорівнює 5050.
[ред.] Дивись також
- Геометрична прогресія
- Фігурні числа
[ред.] Посилання на сторонні джерела
[ред.] Джерела
- Корн Г., Корн Т. «Справочник по математике для научних работников и инженеров»