Ймовірність події
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
[ред.] Ймовірності в дискретних просторах елементарних подій
Означення
Нехай Ω = {ω1, ω2 , … , ωn, …} дискретний простір елементарних подій. Припустимо, що кожній елементарній події ωk можна поставити у відповідність невід’ємне число pk (ймовірність ωk ), причому .
Якщо А - випадкова подія (), то
, де р(А) - називається ймовірністю події А.
Мають місце властивості:
, якщо А та В несумісні.
- P(Ω) = 1
Приклад 1
Нехай підкидають симетричний шестиграний кубик. Тоді в якості Ω природньо розглянути множину Ω = {1,2,3,4,5,6}. Якщо кубик симетричний, то кожна елементарна подія ωі = і є рівноможливою, тому припишемо їй ймовірність 1/6. Тим самим буде побудована ймовірнісна модель експерименту, який полягає в підкиданні шестигранного симетричного грального кубика. Якщо А-випадкова подія, яка полягає в тому, що число очок, яке з’явиться, кратне 3, тобто А = {3,6}, то Р(А) = 1/6 + 1/6 = 1/3.