Алгебраїчні функції

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Алгебраїчні функції — функції, що задовольняють алгебраїчні рівняння. Найбільш загальна алгебраїчна функція багатьох змінних u =  f(x, y, z, \dots) визначається як функція, що задовольняє рівняння виду:

P_n(x, y, z, \dots) u^n + P_1(x,y,z, \dots)u^{n-1} + \dots + P_n (x, y, z, \dots) =0\,,

де

P_0,  P_1, \dots, P_n\,
многочлени відносно x,y,z.

Алгебраїчні функції, що є многочленами або їх частками, називають раціональними; інші алгебраїчні функції називають ірраціональними. Функції, що не є алгебраїчними функціями, називають трансцендентними функціями.

[ред.] Джерела інформації