Мережа Петрі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Мережа Петрі - Орієнтований дводольний граф з маркерами (помічений орієнтований граф), який має дві групи вершин: вузли та переходи. Вузли можуть бути пустими або поміченими та визначають «стан» мережі. Переходи визначають дії. Орієнтовані ребра графа задають зв'язки між вузлами та переходами.

[ред.] Визначення

Мережа Петрі задається у вигляді міченого двудольного орієнтованого графа. Розрізняють два види вершин:

  • Позиції. P — позицій,
  • Переходи. T — множина переходів.

Ребра називають дугами. Можливі петлі.

Кожній позиції приписують деяке ціле додатнє число

\mu_p \in \mathbb{N} \cup \{0\}

що називається маркировкою. Сукупність усіх маркировок можна записувати у вигляді вектора.

Також вводять поняття функції ваги:

\mathbf W:\qquad(\mathbf T \times \mathbf P) \cup (\mathbf P \times \mathbf T) \to \mathbb N \cup \{0\}

яка залишається постійною під час роботи.

Таким чином, для того щоб задати мережу Петрі, необхідно задати пару

<\mathbf N, \mu_0>

де

\mathbf N = <\mathbf P, \mathbf T, \mathbf N>.

Із допомогою мережей Петрі можна моделювати такі якості як:

  1. асинхронність,
  2. недетерменованість,
  3. конфліктнісь та паралелизм.

[ред.] Дослідження мережі Петрі

Основні методи дослідження мережей Петрі:

  1. Графічний,
  2. Аналітичний,
  3. Із допомогою еквівалентних перетвореннь.

Взагалі, мережі Петрі досліджують на такі властивосі:

  1. Активність переходів,
  2. Досяжність маркировки,
  3. Обмеженість,
  4. Обратимість,
  5. Зберижимість.



Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.