Користувач:Ilya/Music/Sensation

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

[ред.] А.В.Анисимов МУЗЫКА И АЛГОРИТМЫ

(из книги "Информатика. Творчество. рекурсия.")

Музыка обладает поистине загадочной способностью оказывать большое эмоциональное воздействие на человека. Слушая музыку, мы погружаемся в особый мир — мир звуков, в котором возникают и исчезают, пересекаются и взаимодействуют таинственные образы, не поддающиеся выражению словами или какими-либо другими средствами коммуникации. В музыкальном произведении каждый человек узнает что-то хорошо знакомое, что всегда было его частью, но что так и не удается назвать. В последнее время музыка привлекает пристальное внимание психологов и специалистов по искусственному интеллекту: музыка оказалась тесно связанной со структурами мозга человека и искусственного разума. С алгоритмической точки зрения язык музыки обладает тремя замечательными особенностями. Во-первых среди всех языков искусств это единственный рекурсивно-параллельный. В музыкальном произведении некоторые темы могут существовать одновременно, копироваться, рекурсивно погружаться друг в друга, взаимодействовать между собой. Во-вторых, язык музыки интерпретируется человеком на схемном уровне: у музыкальных тем нет имен каждый волен давать им свои имена. В пятой симфонии выдающегося композитора XVIII—XIX в. Л. ван Бетховена первые четыре ноты задают развитие всего произведения. Они воспринимаются как появление могучей всесокрушающей силы. В интерпретации самого автора: «Так судьба стучится в дверь!» Возможно, будущие поколения во времена освоения галактического пространства будут воспринимать эти звуки как властный зов глубокого космоса. В музыкальном произведении человек наблюдает схему развития некоторых абстрактных категорий. Придавая категориям конкретный смысл, получаем одну из возможных интерпретаций. В-третьих, язык музыки дискретно-непрерывен. Дискретен звукоряд, непрерывность проявляется в возможности плавных переходов одного звука в другой. У человека, по всей видимости, также существуют два уровня мышления: дискретный, задаваемый словами, и непрерывный — на уровне потока сознания. Специалисты по вычислительной технике приходят к убеждению, что наиболее перспективны для задач искусственного интеллекта дискретно-аналоговые вычислительные системы. Итак, язык музыки неожиданно оказался универсальным алгоритмическим языком моделирования схем рекурсивно-параллельных процессов. Так как наш мир и рекурсивен, и параллелен, и дискретен, и непрерывен, не поэтому ли многие ученые-естественники, исследующие этот мир, испытывают тяготение к музыке, а сама музыка имеет необъяснимую власть над людьми? А.Эйнштейн — человек, наиболее глубоко проникший в тайны пространства и времени, хорошо играл на скрипке и имел развитое образное (схемное) мышление. Он писал математику Ж.Адамару: «Слова, написанные или произнесенные, не играют, видимо, ни малейшей роли в механизме моего мышления. Психическими элементами мышления являются некоторые, более или менее ясные, знаки или образы, которые могут быть «по желанию» воспроизведены и скомбинированы. Существует, естественно, некоторая связь между этими элементами и рассматриваемыми логическими концепциями. Ясно также, что желание достигнуть в конце концов логически связанных концепций является эмоциональной базой этой достаточно неопределенной игры в элементы, о которых я говорил. Но с психологической точки зрения эта комбинационная игра, видимо, является основной характеристикой творческой мысли — до перехода к логическому построению в словах или знаках другого типа, с помощью которых эту мысль можно будет сообщать другим людям». Маленькие дети любят играть в кубики, сооружать башни, ломать игрушки, чтобы посмотреть, что у них внутри. Не надо ругать детей за сломанные игрушки. На самом деле это не просто игры, а сложный процесс обучения пространственному восприятию взаимоотношений различных частей сложного целого. Музыка тоже учит. Во-первых, чувству времени. Музыкальное время оказывается понятием относительным. Время музыки — это ритм. Он может меняться, иметь сложную периодическую структуру, существовать внутри другого ритма. Ритм также условен, как и время вычисления алгоритмов. Во-вторых, музыка учит восприятию сложного объекта как динамического взаимодействия составляющих частей. В то время как в мире кубиков отношения между кубиками статичны и определяются созданной конструкцией, в мире музыки все отношения динамичны и определяются взаимодействием. Темы перекликаются друг с другом, звучат одна внутри другой, передают друг другу музыкальную информацию. Познавая музыку, человек познает диалектику развития. Музыканты, наверное, были бы хорошими программистами для параллельных суперЭВМ. По крайней мере, для подготовки программистов будущего было бы целесообразно давать им в детском возрасте музыкальное образование. Через музыку человек учится алгоритмам. Известно, что музыкальный слух может приобрести каждый человек при условии, что его начнут обучать музыке и пению в детском возрасте — от двух до пяти лет. По этой методике воспитывает детей венгерский педагог 3.Кодаи. Его ученики на всю жизнь приобретают музыкальный вкус и способности. Им приятна сложная нетрадиционная музыка Бартока, Стравинского, Лигетти. Доказано также, что способность воспринимать и воспроизводить четверти тона, характерная для жителей стран Юго-Восточной Азии, не является врожденной, а приобретается в процессе становления личности. В большинстве своем психологи соглашаются, что в процессе мышления образуются особые психологические структуры, аналогичные структурам музыки. Для описания таких структур австрийский психоаналитик 3.Фрейд пытался применять диаграммы, швейцарский психолог Ж. Пиаже — алгебру, другие — марковские цепи. Все это было до широкого использования компьютеров. Сейчас становится ясным, что наиболее адекватный язык описания подобных структур — язык алгоритмов. Партитуры музыкальных процессов имеют вид, аналогичный партитурам рекурсивно-параллельных вычислений. Если «раскрашивать» партитуры информацией о ритме и взаимодействии тем, получим руководство для дирижера. Если добавлять более подробную информацию о звуках, появится нотный текст. Цельность восприятия музыкального произведения определяется не только движением тем по горизонтали, но и наличием вертикальных связей, возникающих в каждый момент воспроизведения. Эти вертикальные связи обусловлены законами гармонии. Добиться согласованности по вертикалям довольно трудно. Это искусство, доступное только избранным. Рассмотрим, например, форму многоголосого кругового канона. Алгоритмически эта форма проста. Есть основная тема, разрабатываемая одним из голосов через фиксированный интервал времени, «копия» ее в той же тональности появляется в другом голосе, затем аналогичное совершает третий голос и так далее. Получается, что начало темы должно быть согласовано со своим продолжением. Основная трудность композиции такой формы состоит в установлении гармонии по вертикали. Копии тем сдвинуты относительно друг друга, поэтому добиться их согласованности значит решить трудный пространственный кроссворд. Каноны бывают более сложными. Голоса разрабатывают одну и ту же тему, но поднимают ее на несколько тонов выше или ниже, ведут ее в разных ритмах. Например, второй голос может двигаться в два раза быстрее, чем первый. С увеличением количества голосов задача композиции канона неимоверно усложняется. Иногда форма чистого канона нарушается. Например, основная свободная тема независимо ведется одним из голосов, а дополнительные развиваются другими голосами, образующими канон. Допустимы также небольшие отклонения от основной темы при ее копировании. Естественным историческим развитием канона является другая музыкальная форма — фуга. Обычно она базируется на одной теме, которая разрабатывается разными голосами по разным ключевым фразам. Голоса могут двигаться с разными скоростями, проигрывать тему от конца к началу, смещать ее вверх или вниз, создавать противодвижение частей темы. В канонах и фугах, как нетрудно догадаться, присутствует рекурсия. Тема «копируется» голосами, ее развитие определяется общей схемой и сложившейся к моменту «копирования» музыкальной ситуацией. Здесь форма предопределяет появление рекурсии. Отметим, что алгоритмически подобная рекурсия достаточно проста — это рекурсия по вертикали. «Копирование» темы может быть выполнено априори другими голосами. Глубина рекурсии ограничена количеством голосов. Более скрытая рекурсия проявляется внутри разработок одной темы. Говоря о канонах и фугах, нельзя умолчать о непревзойденном мастере составления этих музыкальных произведений, чья музыка всегда будет волновать людей. Имя этого мастера Иоганн Себастьян Бах. Не потому ли музыка Баха волнует людей самых разных вкусов, что каждый неосознанно узнает в них рекурсию и взаимодействие — общее для всех процессов развития? Рекурсия в разработках тем ярко выражена в творчестве Л. ван Бетховена. В уже упоминавшейся пятой симфонии основная тема рекурсивно варьируется в разных местах. Сохраняется схема строения основной темы. В дальнейшем развитие музыки шло в сторону все более усложняющихся законов взаимодействия музыкальных фрагментов. Додекафонисты разбили традиционную форму тональности, отвергли классический регулярный ритм, ввели в композицию «молчащие тоны», которые слушатель должен был представить внутренне (А.Шёнберг, А.Берг, А.Веберн, поздний А.Н.Скрябин, Ч.Айвз). В 50-е годы возникла сериальная музыка. Организация музыкального движения в сериальных произведениях подчиняется определенным процедурным законам: заранее составляются формулы, математические схемы, графики, таблицы,— следуя им, создаются музыкальные структуры. Для такой музыки не подходят такие понятия, как тема, развитие, разработка, контрапункт, полифония. Вся структура музыкальной ткани подчиняется лишь одному закону вычислимости. Такие сочинения начали создавать О. Мессиан, П. Булез, Дж. Кейдж. Музыка стала похожа на алгоритмы. Заметим, что иерархический принцип организации сериальной музыки — макроорганизация управляет микроорганизацией — в аналогичном виде применяется для сложных управляющих систем. Это уже рекурсия на уровне управления. Интересно, что многие композиторы-новаторы начинали свое творчество от прямого отрицания всех существующих правил композиции. Но в итоге отрицание превратилось в отрицание внутри какой-то вычислимой системы. Например, А.Шенберг начал с такого отрицания, в итоге ограничения в его собственной теории (например, на серии) неожиданно оказались весьма жесткими, образовав собственную систему. Музыка переходит к озвучиванию алгоритмов. Музыкальная гармония заменяется гармонией алгоритмов. Значительные изменения происходят в музыке под влиянием компьютеризации. Прежде всего вычислительные машины могут управлять различными синтезаторами звука и электронными инструментами. Появляется возможность создания необычных электронных оркестров, дирижер которых — ЭВМ. «Музыканты» и «дирижер» в этом оркестре редко ошибаются, они обладают виртуозностью, недоступной человеку. Во-вторых, музыканты и программисты приспособили вычислительные машины как универсальные синтезаторы звука. Любой звук имеет определенные параметры — высоту, частоту, длительность, тембр. Их можно заранее вычислить, преобразовать в звучание. ЭВМ может легко складывать и вычитать звуки. В итоге машина способна воспроизводить звучание разных инструментов, включая еще не созданные человеком. Третья, наиболее интересная функция компьютеров связана с их возможностью по заданным программным схемам сочинять музыку. Пожалуй, сейчас компьютеры уже перешагнули рубеж сериальной музыки, но они еще бесконечно далеки от музыки Баха и Бетховена. Интересно, что человек исторически пришел к алгоритмической музыке, а теперь алгоритмические машины идут обратным путем к музыке человеческой.