Гільбертове оснащення
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Гільбертовим оснащенням простору H0 просторами H − і H + називається ланцюжок включень

побудований наступним чином.
Нехай H0 — гільбертів простір зі скалярним добутком і нормою
і в H0 щільна лінійна множина H + , яка є гільбертовим простором відносно скалярного добутку
і норми
, причому

Кожний елемент породжує антилінійний неперервний функціонал lf на H + за формулою

Гільбертів простір H − одержимо поповненням простору H0 за новою нормою