Множина Мандельброта

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

 Множина Мандельброта. Колір відповідає швидкості зростання Zn
Множина Мандельброта.
Колір відповідає швидкості зростання Zn

Сукупність елементів c поля коплексних чисел, для яких послідовність:\{z_n:n \ge 0\}, що визначена ітераційно за правилом

z_{n+1}=z_n^2+c, де z_0=0 \,

задовольняє умову

\sup_{n \in \mathbb N}|z_n|<\infty

називають множиною Мандельброта.

Комплексні числа можна трактувати як точки на площині. Тоді множину Мандельброта можна побудувати у просторі \mathbb R^2.


[ред.] Дивись також