Життя (гра)
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
«Гра́ життя́» — клітинний автомат, вигаданий англійським математиком Джоном Конвейем (John Horton Conway) 1970.
Опис цієї гри було опубліковано в жовтневому випуску журналу Scientific American, в рубриці «Математичні ігри» Мартіна Гарднера (Martin Gardner).
Зміст |
[ред.] Опис
Місце дії цієї гри — «всесвіт» — це площина, поділена на клітинки. Кожна клітинка на цій поверхні може знаходитись в двох станах: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління утворюється на основі попереднього за такими правилами:
- порожня (мертва) клітка з рівно трьома клітками-сусідами оживає;
- якщо у живої клітини є дві або три живі сусідки, то ця клітинка продовжує жити; інакше (якщо сусідок менше двох або більше трьох) клітинка вмирає (від «самотності» або від «перенаселення»).
Ці прості правила призводять до виникнення величезної кількості різноманітних форм, кожна з яких має дещо спільне з попередньою. На цей час склалася така система їхньої класифікації:
- Стійкі фігури
- фігури, які залишаються незмінними за кожної ітерації
- Періодичні фігури
- фігури, стан яких повторюється через деяку кількість поколінь.
- Фігури що рухаються
- фигури у яких стан повторюється, але з деяким зсувом у просторі.
- Гармати
- фігури у яких стан повторюється, але кожен цикл вони додатково створюють фігури, що рухаються.
- Паротяги
- фігури що рухаються, які залишають за собою сліди у вигляді стійких або періодичних фігур.
- Пожирачі
- стійкі фігури, які можуть при зіткненні з деякими фігурами, що рухаються зберігають свій стан, знищуючи рухому фігуру.
У цій грі "швидкістю світла" називають швидкість шахового короля. Очевидно, що з такими правилами жодна взаємодія не може передаватися з більшою швидкістю.
[ред.] Приклади
Незабаром після публікації правил, було виявлено декілька цікавих фігур, зокрема: r-пентаміно, глайдер (англ. glider).
[ред.] Нерухомі фігури
Нерухомі фігури не змінюються з плином часу. Найпростіший приклад нерухомої фігури — блок.
# | # |
# | # |
Блок
[ред.] Осцилятори
Осцилятор — така фігура, що має певну періодичність. Приклад: лінія з 3-х клітин.
# |
# |
# |
Смужка
[ред.] Рухомі фігури
Рухомі фігури, які є періодичними, але з кожним циклом руху вони зміщуються на декілька клітин у певному (зазвичай сталому) напрямку.
[ред.] Глайдерна гармата
Глайдерна гармата — періодична фігура, яка за повний цикл генерує один чи декілька глайдерів.

Глайдерна гармата
[ред.] Едемський сад
Едемським садом називається таке розташування клітин, у якого не може бути попереднього покоління. Практично для будь-якої гри, стан кліток в якій визначається декількома сусідами на попередньому кроці, можна довести існування садів Едему, хоча побудова конкретної фігури є набагато складнішою.