Кватерніони

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Кватерніон — гіперкомплексне число. Воно реалізується в 4-вимірному просторі і має загальний вигляд: a * 1 + b * i + c * j + d * k де i,j,k — уявні частини і задовольняють наступним співвідношенням:

i2 = j2 = k2 = ijk = − 1
\begin{matrix} ij & = & k, & & & & ji & = & -k, \\ jk & = & i, & & & & kj & = & -i, \\ ki & = & j, & & & & ik & = & -j.  \end{matrix}

Кожен кватерніон має скалярнуa і векторнуV = b * i + c * j + d * k частини. Кожному кватерніону у відповідність ставиться спряжений кватерніон — aV.