Модуль Юнга

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Мо́дуль Ю́нга — характеристика пружніх властивостей ізотропних речовин, один із модулів пружності.

Позначається латинською літерою E, вимірюється в Па, точніше в гігапаскалях.

Модуль Юнга встановлює зв'язок між деформацією розтягу й механічним напруженням направленим на розтяг.

\sigma = \frac{F}{S} = E \frac{\Delta l}{l},

де механічне напруження σ визначається, як сила на одиницю поперечного перерізу тіла, \frac{\Delta l}{l} — величина деформації, тобто відносне видовження.

Наведена формула справедлива при малих пружних деформаціях.

[ред.] Зв'язок із іншими модулями пружності

В теорії пружніх деформацій ізотропних речовин використовуються кілька різних модулів, виходячи із міркувань зручності. Всі вони зв'язані між собою простими співвідношеннями. Пружні властивості ізотропного середовища повністю характеризуються двома незалежними коефіцієнтами, наприклад, модулем Юнга й модулем зсуву, або модулем Юнга й коефіцієнтом Пуасона. Модуль Юнга зручно використовувати при одноосній деформації.

Існують наступні формули зв'язку між модулями пружності

E = \frac{9K\mu}{3K+\mu},

де K - модуль всебічного стиску, μ - модуль зсуву.

E = 3K(1 − 2ν),

де ν - коефіцієнт Пуасона.

E = 2μ(1 + ν),

де μ - модуль зсуву.

Коефіцієнт Ламе λ виражається через модуль Юнга й коефіцієнт Пуасона:

\lambda = \frac{E\nu}{(1-2\nu)(1+\nu)}



Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.


[ред.] Див. також

[ред.] Джерела

  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости., Москва: Наука..