Матриці Дірака

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Матриці Дірака - матриці 4-го рангу, які використовуються у рівнянні Дірака.

[ред.] Визначення

Матриці Дірака визначаються наступним чином

\hat{\alpha}_0 = \left( \begin{matrix} 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&-1&0\\ 0&0&0&-1 \end{matrix}\right) =  \left( \begin{matrix}  I & 0\\ 0 & - I \end{matrix} \right),
\hat{\alpha}_x = \left( \begin{matrix} 0&0&0&1\\ 0&0&1&0\\ 0&1&0&0\\ 1&0&0&0 \end{matrix}\right) =  \left( \begin{matrix}  0 & \hat{\sigma_x} \\ \hat{\sigma}_x & 0 \end{matrix} \right),
\hat{\alpha}_y = \left( \begin{matrix} 0&0&0&-i\\ 0&0&i&0\\ 0&-i&0&0\\ i&0&0&0 \end{matrix}\right) =  \left( \begin{matrix}  0 & \hat{\sigma}_y \\ \hat{\sigma}_y & 0 \end{matrix} \right),
\hat{\alpha}_z = \left( \begin{matrix} 0&0&1&0\\ 0&0&0&-1\\ 1&0&0&0\\ 0&-1&0&0 \end{matrix}\right) =  \left( \begin{matrix}  0 & \hat{\sigma_z} \\ \hat{\sigma}_z & 0 \end{matrix} \right),

де I - одинична матриця, \hat{\sigma}_i - матриці Паулі.

[ред.] Джерела

  • Юхновський І.Р. (2002). Основи квантової механіки, Київ: Либідь.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Іншими мовами