Комплексна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Комплексна фу́нкція — функція, яку можна подати у вигляді

\! f(x)=u(x)+i \cdot v(x),

де i — це уявна одиниця, тобто \! i^2 = -1, а \! u(x) і \! v(x)дійсні функції. Функція \! u(x) називається дійсною частиною функції \! f(x), а \! v(x) — її уявною частиною.

[ред.] Властивості

Функція

\! f^* (x) = u(x) - i \cdot v(x)

називається комплексно спряженою функції \! f(x).

Добуток функції на її комплексно спряжену називається квадратом модуля функції. Квадрат модуля функції завжди додатній і позначається символом

\! | f(x) | ^2 = f(x) \cdot f^*(x) = u(x)^2 + v(x)^2

[ред.] Див. також

Комплексне число

Іншими мовами