Автоматів теорія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Дана серія є чаcтиною
серії з кібернетики

Кібернетичний портал · ред.

Автома́тів тео́рія — логіко-математична теорія, об'єктом дослідження якої є абстрактні дискретні автомати — перервні перетворювачі інформації; розділ теоретичної кібернетики.

Зміст

[ред.] Виникнення

Виникнення й розвиток А. т. пов'язані з створенням тех. засобів автоматичного керування, проектуванням складних дискретних обчислювальних систем з програмним керуванням, розробкою матем. моделей процесів переробки інформації в складних динамічних системах тощо.

Як цілісна конструктивна структурна теорія А. т. формується з поч. 50-х рр. 20 ст.

[ред.] Завдання, що вирішує А. т.

Коло розв'язуваних А. т. проблем велике: від проблем «геделівського типу» (повнота, розв'язність тощо) до проблем самовдосконалення, самоорганізації, самопроектування ЕЦОМ включно.

У дискретній математиці, інформатиці, теорія автоматів вивчає абстрактні машини у вигляді математичних моделей, і проблеми, які вони можуть вирішувати.

[ред.] Теорія автоматів та теорія алгоритмів

Докладніше у статті: Теорія алгоритмів

Теорія автоматів найтісніше пов'язана з теорією алгоритмів. Це пояснюється тим, що автомат перетворить дискретну інформацію по кроках в дискретні моменти часу і формує результуючу інформацію по кроках заданого алгоритма. Ці перетворення можливі за допомогою технічних та/або програмних засобів. Автомат можна уявити як деякий пристрій (чорна скринька), на який подаються вхідні сигнали і знімаються вихідні, який до того ж може мати деякі внутрішні стани.

[ред.] Аналіз автоматів

Докладніше у статті: Аналіз автоматів

При аналізі автоматів вивчають їхню на різні стимулах та мінімізують кількість станів автомата для роботи згідно з заданим алгоритмом. Такий автомат називають абстрактним.

[ред.] Синтез автоматів

Докладніше у статті: Синтез автоматів

При синтезі автоматів формують систему з елементарних автоматів, еквівалентну заданому абстрактному автомату. Такий автомат називається структурним.

Проектування ЕЦОМ залишається основною сферою практичного застосування А. т. Завдяки успішному розв'язанню проблеми спряження етапів абстрактного й структурного синтезів, досягненням теорії надійного і блокового синтезу стало можливим викласти теорію синтезу цифрових автоматів як єдину математичну теорію, яка в перспективі повинна охопити як єдине ціле усі ЕЦОМ з будь-яким великим числом їхніх станів.

[ред.] Тенденції

Правда, сучасній А. т. властива тенденція до інтенсивного розвитку насамперед тих її розділів, які виникли скоріше у зв'язку з внутрішньою необхідністю розробки апарату самої А. т., ніж завдяки практичним потребам. У широкому розумінні А. т. охоплює не лише теорію дискретних, а й теорії неперервних (аналогових) і гібридних автоматів.

[ред.] Література

  • Філософський словник