Лінійне відображення
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Лінійне відображення — відображення A з векторного простору M до векторного простору L (над тим же полем K), що має таку властивість:
Інша назва — лінійний оператор
[ред.] Матриця лінійного відображення
Якщо в просторі L вибрано базис , в просторі M вибрано базис
, то матрицею лінійного відображення A в даних базисах називається матриця

j-ий стовпчик якої складається з координат вектора Aej, тобто координат образу j-го базисного вектора

в базисі .
Координати образу Ax вектора x в базисі
при лінійному відображенні A виражаються через координати
вектора x в базисі
за формулою

[ред.] Матриці Л.в. в різних базисах
Якщо A і Ã відповідно матриці лінійного відображення A в базисах і
то

де S і T — матриці переходу від базиса до базиса
і від базиса
до базиса
відповідно:

