Механіка Лагранжа
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
У фізиці механіка в формулюванні Лагранжа оперує із узагальненими координатами та швидкостями й визначає закони еволіції механічної системи, спираючись на принцип найменшої дії.
Механіка в формулюванні Лагранжа цілком аналогічна ньютонівській і виводиться із неї. Водночас вона є зручною при розгляді систем із зв'язками. Наприклад, при вивченні коливань маятника зручно записувати рівняння руху через кут відхилення від вертикалі. Формалізм Лагранжа дозволяє простим чином отримати й такі рівняння руху.
[ред.] Формулювання
Для опису фізичної системи вводяться узагальнені координати qi й відповідні узагальнені швидкості . Функція Лагранжа
визначається як
де T та U - кінетична й потенційна енергія системи, відповідно.
Тоді рівняння руху записуються, як

Ці рівнняння виводяться із принципу найменшої дії .