Гра вироджена

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Гра виродженаантагоністична гра, в якій функція виграшу вироджена, тобто, має вигляд

H(x, y) = \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n a_{ij} f_i(x) g_j(y),

де fi(x), та gj(y) — функції, задані відповідно на множинах чистих стратегій гравців A та B.

[ред.] Властивості вироджених ігор

Вивчались вироджені ігри на одиничному квадраті. Вони зводяться до скінченних антагоністичних опуклих ігор. Якщо fi(x) та gj(y) — неперервні функції, то гравці A та B мають оптимальні стратегії, які є, водночас, сумішами не більш ніж m та n чистих стратегій. Якщо fi(x) = xi, а gj(y) = yj, то вироджена гра називається поліноміальною.

Поняття виродженої гри можна визначити для загальних безкоаліційних ігор з n гравцями.

[ред.] Джерела інформації

[ред.] Дивіться також


Статті теорії ігор

Типи ігор

антагоністичні · диференціальні · матричні · на виживання · рефлексивні · азартні · без побічних платежів · безкоаліційні · біматричні · вироджені · динамічні · з вибором моменту часу · кооперативні · на графі · на одиничному квадраті · опуклі · позиційні · прості · рекурсивні · стохастичні 

Ситуації

Безвиграшна ситуація · Парадокс Бертрана (економіка) · Ситуація рівноваги 

Стратегія

змішана · оптимальна · поведінки · чиста 

Теореми

Максіміна принцип · Мінімаксу теорема

Ігри

Дилема в'язня