Великий канонічний ансамбль
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Великий канонічний ансамбль - це статистичний ансамбль, до складу якого входять мікроскопічні стани із різною енергією й різним числом частинок.
Якщо термодинамічна система може обмінюватися з середовищем частинками, а не лише енергією, то з часом встановлюється не лише теплова рівновага між системою й середовищем, а й рівновага за складом. Рівновага за складом, проте, не зводиться до рівності концентрацій. Наприклад, при встановленні рівноваги між рідиною і парою концентрації молекул води в різних фазах залишатимуться різними.
[ред.] Хімічний потенціал
Енергія En певного мікроскопічного стану із числом частинок N залежить від N.
У випадку, коли число часток дуже велике, N можна вважати непервною величиною. Похідна від енергії визначає хімічний потенціал μ
Умовою рівноваги системи й середовища за числом часток є рівність хімічних потенціалів
- μ = μth.
[ред.] Розподіл
Ймовірність реалізації певного мікроскопічного стану визначається енергією цього стану En та числом частинок у ньому:
,
де Z - статистична сума, T - температура, kB - стала Больцмана.
Статистична сума визначається умовою нормування розподілу, який в даному випадку включає мікроскопічні стани з різним числом частинок
.
Термодинамічний потенціал великого канонічного ансамблю визначається формулою
.
Термодинамічний потенціал Ω залежить від хімічного потенціалу μ. Середнє число часток визначається, як
.
Для термодинамічного потенціалу великого канонічного ансамблю справедлива фомула
- Ω = − PV,
де P - тиск, V - об'єм.
[ред.] Джерела
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1976). Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1., Москва: Наука..
![]() |
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |