Лемніската

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Лемніската
Лемніската

Лемніската - крива, добуток відстаней кожної з точок якої до двох заданих точок (фокусів) - стала величина, що дорівнює квадрату половини відстані між фокусами. Ця лінія за формою нагадує вісімку. Автор цієї кривої, швейцарський математик Якоб Бернуллі, дав їй поетичну назву «лемніската». У античному Римі так називали бантик, за допомогою якого прикріплювали вінок до голови переможця на спортивних іграх.

Рівняння лемніскати в прямокутних координатах:

(x2 + y2)2 - 2a2(x2 - y2) = 0,

рівняння в полярних координатах:

ρ2 = 2a2cos(2φ).