Вектор
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Ве́ктор — у фізиці і математиці це величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. В фізиці є чимало важливих величин, які є векторами, наприклад сила, положення, швидкість, прискорення, обертючий момент, імпульс, напруженість електричного і магнітного полів. Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як маса, об’єм, тиск, температура та щільність, які можна описати звичайним числом, їх називають «скалярами».
Графічно вектори зображають у вигляді напрвлених відрізків певної довжини . Наприклад, для графічного представлення сили величиною два Ньютони, треба намалювати відрізок прямої довжиною дві одиниці в напрямку дії сили. Стрілка вказує, що сила діє від точки A до точки B; якби сила діяла від B до A, то треба було б записати
. Чисельне значення вектора А називається модулем чи довжиною і позначається |A|. Ця величина - скаляр. Два паралельних вектори, що мають однакові довжини, але протилежні напрямки, називаються протилежними. Якщо вектор позначено через
, то протилежний йому вектор позначається через
. Вектор, початок і кінець якого збігаються, називається нульовим і позначається
.
Два вектора називаються рівними, якщо вони однієї довжини і їх напрямки збігаються. В механіці цим визначенням треба користуватися з обережністю, оскільки дві рівні сили, прикладені до різних точок тіла можуть призводити до різних результатів.
[ред.] Поняття вектора
Поняття вектора з'явилося в роботах німецького математика ХIХ ст. Г. Грассмана і ірландського математика У. Гамільтона; потім воно було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. В сучасній математиці це поняття відіграє дуже важливу роль.
[ред.] Застосування
Вектори застосовуються в класичній механіці Галілея - Ньютона (в її сучасному викладенні), в теорії відносності, квантовій фізиці, в математичній економіці та багатьох інших розділах природознавства, не кажучи вже про застосування векторів в різних областях математики.
[ред.] Дивись також
- Дії над векторами
- Векторний простір
- Двовимірний вектор
- Тривимірний вектор
- Багатовимірний вектор
- Нульовий вектор
- Одиничний вектор
- вектор відносного переміщення
- вектор зрушення