Геделя теорема про неповноту
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Ге́деля теоре́ма про неповноту́ — загальна назва двох теорем, що були доведені К. Геделем (1931).
- Перша теорема Геделя про неповноту
- стверджує, що якщо формальна система арифметики (див. Формальна арифметика) несуперечлива, то в ній знайдеться формально нерозв’язне твердження, тобто така замкнута формула A, що ані A, ані ┐A не є теоремами цієї системи.
- Друга теорема Геделя про неповноту
- стверджує, що в якості A можна взяти формулу, яка природнім чином висловлює несуперечливість формальної арифметики.
Перша і друга теореми Геделя про неповноту являють собою найважніші метатеореми. Вони довели нездійсненість в цілому програми Гільберта (див. Метаматематика), яка передбачала повну формалізацію істотної частини математики і обґрунтування отриманої формальної системи шляхом доведення її несуперечливості фінітними методами.
[ред.] Дивіться також
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
![]() |
Ця стаття або абзац не містить джерел (літератури, веб-посилань тощо) Допоможіть Вікіпедії поповнити їх. |