Вінерівський процес
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Випадковий процес називається вінерівським, якщо:
- 1. Цей процес є процесом з незалежними приростами.
- 2. Для всіх
має місце слідування:
(тобто випадкові величини
і
однаково розподілені).
- 3. Для всіх
буде ξ0(ω) = 0 (процес починається в нулі).
- 4. При
:
-
- Mξh = ah + o(h);
;
- M | ξh | 3 = o(h);
- де
— параметри, що визначають процес.
[ред.] Головна властивість
Якщо — вінерівський процес, то для всіх
буде
(при фіксації часу випадкова величина ξt має нормальний розподіл з параметрами at, bt).