Дистрибутивність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Дистрибутивність — властивість бінарних операцій, визначених на одній множині.

Дві бінарні операції + и × , визначені на множині S задовольняють властивості дистрибутивності, якщо для будь-яких трьох елементів x, y, z з S виконується:

  • x×(y+z) = x×y + x×z — дистрибутивність зліва
  • (y+z)×x = y×x + z×x — дистрибутивність справа

Якщо операція × є також комутативною, то властивості дистрибутивності справа та зліва співпадають, і така операція є дистибутивною.

Адитивна та мультиплікативна операції в кільцях и полях задовольняють властивості дистрибутивності за визначенням.

[ред.] Приклади