Диз'юнкція (логічна)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Цей термін має також інші значення

Диз'юнкція (лат. disjunctio - розділення, відміна) - одна з логічних операцій, що має значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення «істина». Іншими словами, операція відображає вживання сполучника «або» в логічних висловлюваннях.

Таблиця залежності результату операції для двох операндів A і B виглядає таким чином:

A B A або B
хибність хибність хибність
хибність істина істина
істина хибність істина
істина істина істина

[ред.] Позначення

Вираз "P або Q" записується як

P \lor Q

[ред.] Асоціативність і комутативність

Диз'юнкція є асоціативною операцією, тому порядок обчислень не має значення:

A\lorB\lorC ⇔ (A\lorB)\lorCA\lor(B\lorC)

Диз'юнкція, також, є комунікативною, тому порядок операндів не має значення:

A \lor BB \lor A

[ред.] Двійкові операції

Диз'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:

  • 0 \lor 0 = 0
  • 0 \lor 1 = 1
  • 1 \lor 0 = 1
  • 1 \lor 1 = 1
  • 1010 \lor 1110 = 1110

Див. також: