Коефіцієнти Ламе

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Коефіціє́нти Ламе́ — характеристики пружніх властивостей ізотропних твердих тіл, модулі пружності.

Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є \sum_i \varepsilon_{ii}^2 та \sum_{i,k} \varepsilon_{ik}^2.

Вклад пружніх деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами Ламе.

F = \frac{\lambda}{2} \sum_i \varepsilon_{ii}^2 + \mu \sum_{i,k} \varepsilon_{ik}^2.

[ред.] Зв'язок із іншими пружніми модулями

Коефіцієнт Ламе μ співпадає із модулем зсуву.

Модуль всебічного стиску К виражається через коефіцієнти Ламе наступним чином

K = \lambda + \frac{2}{3}\mu


[ред.] Див. також

[ред.] Джерела

  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости., Москва: Наука..
Іншими мовами