Зонна теорія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Зо́нна теорія кристалів це розділ фізики конденсованого стану, в якому фізичні властвості твердих тіл пояснюються на основі одноелектронного наближення.

Зміст

[ред.] Основні положення

У зонній теорії розглядаються ідеальні кристали із трансляційною симетрією. Вона сприрається на теорему Блоха, яка визначає загальний вид одноелектронних хвильових функцій, визначаючи для них квантове число, яке називається квазі-імпульсом. Квазі-імпульси приводяться до так званої першої зони Брілюена.

Рівні одноелектронних станів розбиваються на неперервні смуги, які називаються дозволеними зонами.

Між дозволеними зонами існують заборонені зони. Усі одноелектронні стани характеризуються трьома квантовими числами: квазі-імпульсом, номером зони й спіном.

Найважливішими для визначення фізичних властивостей кристалу зонами є валентна зона і зона провідності.

Основний стан усього тіла будується, послідовно заповнюючи електронами всі одноелектронні стани, починаючи з найнижчого. Найвищий заповнений стан визначає положення рівня Фермі. Усі одноелектронні рівні з енергією нижчою за рівень Фермі в основному стані заповнені, а всі одноелектронні рівні з енергією вищою за рівень Фермі незаповнені.

У випадку напівпровідників і діелектриків рівень Фермі співпадає з верхом валентної зони, тобто валентна зона повністю заповнена. Наступна за нею зона називається зоною провідності, оскільки провідності кристалів визначається електронами, які потрапляють у зону провідності при збудженні кристалу (термічному, оптичному чи за допомогою електронної інжекції).

У випадку металів валетна зона заповнена на половину, а тому є водночас зоною провідності.

[ред.] Визначення фізичних характеристик твердотілих матеріалів

Зонна теорія успішно пояснює більшість електронних властивостей твердих тіл.

В залежності від заповненості валентної зони в основному стані кристали діляться на метали й діелектрики, підкласом яких є напівпровідники.

Провідність, теплопровідність і термоелектричні властивості матеріалів пояснюються за допомогою розсіяння електронів на дефектах і коливаннях ґратки.

Оптичні властивості матеріалів пояснюються за допомогою переходів між одноелектронними станами різних зон.

Значення 

Зонна теорія важлива для розуміння принципу дії різноманітних електронних пристроїв.

[ред.] Див. також

густина станів

[ред.] Джерела

  • Пінкевич І.П., Сугаков В.Й. (2006). Теорія твердого тіла, Київ: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет".