מדרגה (מאטעמאטיק)

פֿון װיקיפּעדיע

מדרגה אדער כוח אין מאטעמאטיק קלאסיפיקאציע (אויף העברעיש "חזקה", אויף ענגליש: "Exponentiation") איז א מאטעמאטישע קורצע וועג צו טאָפּלען. דער אנצייגער ווערט געשריבן קליין אויף די רעכטע זייט פונעם נומער \ A^b, און דאס צייכנט אן צו טאפלען די באזיס נומער (A) מיט זיך אליין אזוי פיל מאל ווי דער אנצייגער (b) ווייזט.

צום ביישפיל: ווען עס שטייט פאר אונדז אן איינלערנונג \ 3^{4} דארפן מיר טאפלען די 3 מיט זיך אליין 4 מאל. \ 3 \times 3 \times 3 \times 3 וואס קומט אויס \ 81.

באשטימטע וועגן ווי צו רעכענען איינלערנונגען מיט כפל אנצייגערס.

  • a^m \cdot a^n = a^{m+n}


  • \frac{a^m}{a^n}= a^{m-n}


  • {(a^m)}^n = a^{m*n}


  • a^n \cdot b^n = {(a \cdot b)}^n


  • \frac{a^n}{b^n} = {(\frac{a}{b})}^n
ביישפילן
4^3 \cdot 4^5 = 4^{3+5} = 4^8 = 65536


\frac{4^5}{4^3}= 4^{5-3} = 4^2 = 16


{(2^3)}^4 = 2^{3*4} = 4096


3^3 \cdot 4^3 = {(3 \cdot 4)}^3 = 12^3 = 1728


\frac{6^4}{3^4} = {(\frac{6}{3})}^4 = 2^4 = 16
  • ווען איינער וויל זאגן 100000 קען ער אויך שרייבן: \ 10^5, וואס מען זאגט ארויס: 10 צו די פינעפטע כוח.
  • דאס ווערט גענוצט אסאך אין נומערן סיסטעם און איז אויף וואס א נומערן סיסטעם איז געבויעט. לויט וויפול סימבאלס מען האט איז וויפול מען קען ציילען אין א קאלום, וואס יעדע קאלום מיינט די בעיס פון די נומערן סיסטעם צו די כוח פון די קאלום. למשל די דריטע קאלום אין דעסימאל וואס איז די הונדערטער קאלום, איז די הונדערטער קאלום ווייל עס איז 10 צו די צווייטע מדרגה (די ערשטע קאלום איז אלעמאל די נול קאלום).

[בעאַרבעטן] זעה אויך