量子包絡代數
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量子包絡代數(quantum enveloping algebra, 「QUE 代數」) 係種(擬)Hopf代數,係李代數嘅包絡代數嘅h-形變,咁即係話:當h-->0,QUE 會漸近一「經典」李包絡代數;呢個過程叫:攞經典極限(classical limit)。
[編輯] 定義
設
- C 係複數域
- g 係 C 上嘅李代數
定義: 量子包絡代數[1] 係一拓樸辮擬雙代數(topological braided quasi-bialgebra) (A,&#mu; , &#eta;, &#Delta; , &#sigma;, &#Phi;,R),其中
- A 係拓樸自由模,
- -A := A/ hA 上嘅誘導辮擬雙代數(braided quasi-bialgebra)同構於g 嘅 包絡代數Ug。
- &#eta; 係Ug 上單位影射嘅直接延伸。
[編輯] 註
- Christian Kassel(1994), Quantum Groups, ISBN 0387943706
- ↑ Kassel, p.395-