الزاوية الذهبية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
الزاوية الذهبية
الزاوية الذهبية


في الهندسة، الزاوية الذهبية تكون بقسمة المساحة c لدائرة ما على جزئين a و b (حيث b<a) و بحيث : c=a+b \, و \frac{c}{a}=\frac{a}{b}

الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. و قياسه تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. و هي مشتقة من العدد الذهبي (φ)

القياس الدقيق بالراديان هو:

   * \frac{2 \pi}{\varphi} \,\! للزاوية الداخلية
   * \frac{2 \pi}{\varphi+1} \,\! للزاوية الخارجية

حيث \varphi \,\! هو الرقم الذهبي \varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \,\!. و نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. و لعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة الصنوبر"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.