التوزيع ذو الحدين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


التوزيع ذو الحدين (بالإنجليزية: Binomial Distribution) هو المتغير العشوائي ذا الحدين ، الذي يرتبط بنوع خاص من التجارب العشوائية التي لها الخصائص التالية:

1- تتكون التجربة من عدد معين من المحاولات المتكررة.

2- هذه المحاولات جميعا متماثلة ومستقلة.

3- تنتهي كل محاولة بإحدى نتيجتين: وقوع حادث معين ويسمى نجاحا أو عدم وقوعه ويسمى فشلا.

4- احتمال النجاح ثابت في كل محاولة.

ويسمى التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي ذي الحدين التوزيع ذا الحدين.


فمثلا عند إلقاء حجر نرد منتظم 10 مرات متتالية, إذا كان المتغير العشوائي ق يمثل عدد مرات ظهور 4 نقاط على الوجه العلوي ، فانه يمكن اعتبار هذه التجربة مكونة من 10 محاولات متماثلة ومستقلة لرمي حجر النرد مرة واحدة ، ويكون احتمال وقوع الحادث ظهور 4 نقاط على الوجه العلوي في كل محاولة مقدارا ثابتا وهو 6\1 إن هذا المتغير هو متغير عشوائي ذو حدين لان : 1- التجربة تتكون من 10 محاولات لرمي حجر النرد المنتظم مرة واحدة. 2- المحاولات جميعا متماثلة ومستقلة. 3- لكل محاولة نتيجتان هما : ظهور أربع نقاط على الوجه العلوي (نجاح) أو غير ذلك ( فشل) 4- احتمال النجاح في كل محاولة ثابت هو 6\1

هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.