دارة المقارن

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

[تحرير] المقارنات

دارة المقارن من الدارات الحسابية المعروفة والمفيدة و التي تقارن عددين ثنائيين ،ولهذه الدارة ثلاثة مخارج تدعى (=مساواة,< أكبر,> أصغر ).

- يعيد المخرج(=)القيمة (1) إذا كان العددين متساويين و(0) فيما عدا ذلك .

- يعيد المخرج(<)القيمة (1) إذا كان العدد الأول أكبر من الثاني و(0) فيما عدا ذلك .

- يعيد المخرج(>)القيمة (1) إذا كان العدد الأول أصغر من العدد الثاني و(0) فيما عدا ذلك .

اعتماداً على ذلك سنشكل جدول الحقيقة لمقارنة عددين غير مؤشرين كل منهما مؤلف من خانة واحدة حيث يعد كل مخرج تابع للمداخل

L: AltB G: AgtB E: AeqB B A
0 0 1 0 0
1 0 0 1 0
0 1 0 0 1
0 0 1 1 1


ِ`(L=A`B G=AB` E=(A xor B)`=(A`B+A B`)`=(L+ G

بناء دارة المقارن

أما لبناء دارة مقارن لعددين ﺑ 4خانات أو5 أو ......سيصبح الأمر أكثر صعوبة باستخدام جداول الحقيقة, لذلك نلجأ لتعريف التوابع السابقة اعتماداً على المبدأ التالي:

بفرض لدينا A=a3a2a1a0 وB=b3b2b1b0 فيكون:

A=B if a3=b3 and a2=b2 and a1=b1 and a0=b0

A>B if a3>b3 or (a3=b3 and a2>b2) or (a3=b3 and a2=b2 and a1>b1) or (a3=b3 and a2=b2 and a1=b1 and a0>b0)

A<B if a3<b3 or (a3=b3 and a2<b2) or (a3=b3 and a2=b2 and a1<b1) or (a3=b3 and a2=b2 and a1=b1 and a0<b0)

ومنه يكون - A=B إذا كان an=bn وEn-1 محقق

- A>B إذا كان an>bn أوan=bnو Gn-1 محقق

- A<B إذا كان an<bn أوan=bn أو Ln-1 محقق

وعليه ستصبح التوابع الثلاثة كالتالي:

المساواة
المساواة
تعميم
تعميم

`(En=an` bn` En-1 + an bn En-1 =En-1 (an xor bn


En En-1 bn an
0 0 0 0
1 1 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1
أكبر من
أكبر من
تعميم
تعميم

`(Gn=an bn` +Gn-1 (an xor bn

Gn Gn-1 bn an
0 0 0 0
1 1 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1
أصغر من
أصغر من
تعميم
تعميم

(Ln=an` bn + Ln-1(an`+ bn

Ln Ln-1 bn an
0 0 0 0
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1

مع معرفة أن هذا البناء هو لأعداد غير المؤشرة.

وأخيراً يجب معرفة أن دارات المقارن تفيد في بناء التوابع الشرطية مثلاً

                       F=   A.B   if A>B                                                                                      
                       A.B` if A<B                                                                                      

لمثل هذا التابع يجب بناء دارة مقارن(< ، >).

المراجع:

1- كتاب جبر المنطق للدكتور هيثم عرابي.

2- مقرر النظم المنطقية لطلاب السنةالثانية حاسبات-جامعة حلب

3-fundmentals of DIGITAL LOGIC with verilog design BY (Brown and Vranesic)