توزيع برنولي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

توزيع برنولي(بالانكليزية,Bernoulli Distribution ) يستخدم في التجربةمن النوعِ البسيطِ جداً وهي واحدة من التجارب التي تكون فيها فقط نتيجتان مُمكنتا الحدوث ، مثل ظهور الكتابة أَو الصورةِ ، النجاح أَو الفشلِ، أَو قطع معيبة أَو غيرِ معيبة. وهو مناسب لتَحدد نتيجتين ممكنتا الحدوث في مثل هذه التجارب ك 0 و1.

المفهوم التالي يمكن أن يطبق في أي تجربة من هذا النوع.

المتغير العشوائي X يمكن أن يوزع بتوزيع برنولي بالإستعانة بالعامل P حيث ( 0<=p و p<=1) فإذا كانت ال X تأخذ فقط قيمة ال 1 وال 0 فإن الإحتمالات سوف تكون كالتالي P(X = 1)=p و P(X =0)=1 - p

اذا افترضنا أن q=1-p,فإنه يمكننا كتابة (p.m.f)دالة الكتلة الإحتمالية للمتغير X على الشكل التالي:


f(x)={p^x q^ 1-x x=0,1 0 otherwise}


ملاحظة:عنصر برنولي هنا هو الp...

هذه المقالة عبارة عن بذرة تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

توزيع برنولي احد التوزيعات الاحتماليه المنفصله فاذا كان لدينا متغير عشوائي منفصل x يقال انه يتبع توزيع برنولي عندما تكون دالته الاحتماليه هي: f(x)=p^x q^1-x  ;x=0,1 يستخدم هذا التوزيع اذا كانت هناك تجربة عشوائية لها محاولتان فقط (ظهور حدث معين او عدم ظهوره) x=1 عند ظهور الحدث المعين x=0 عند عدم ظهور الحدث المعين

لدينا القيمه المتوقعه لتوزيع برنولي وهي:

µ=E(x)=∑xf(x)=∑x p^x q^1-x=p

والعزم الثاني : E(x^2)=∑x^2 f(x)=∑x^2 p^x q^1-x=p