Área (Xeometría)

De Uiquipedia


L'área ye la magnitú xeométrica qu'espresa la estensión d'un cuerpu en dos dimensiones: llargo y ancho.


Tabla de conteníos

[editar] Área de figures planes

[editar] Área d'un rectángulu

El rectángulu tá formáu por dos pares de reutes paraleles formando ángulos de 90º ente sí, l'área sedría la multiplicación de dos de los sos llaos a y b. Exemplu:

A = a \cdot b \,

[editar] Área d'un cuadráu

El cuadráu inclúise como un casu especial de rectángulu, au tolos sos llaos tienen la mesma llonxitú, quedando la fórmula como sigue:

A = a \cdot a \,
A = a^2 \,

O multiplícase la so llonxitú dos vegaes.

[editar] Área d'un triángulu

L'área d'un triángulu calcúlase per aciu de la fórmula:

A =\frac{b*h}{2}

si el triángulu ye rectángulu l'altura o altor del mesmu coincidiría con ún de los sos catetos y la fórmula queda d'esta mena, onde a y b correspuenden a los catetos:

A =\frac{ab}{2}

si lo que coñocemos ye la llonxitú de los costaos, aplicamos la fórmula d'Herón.

S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

onde a, b , c son los valores de les llonxitúes de los sos llaos. p = ½ (a + b + c) ye el semiperímetru del triángulu.

[editar] Área d'un círculu

L'área qu'endolca un círculu o circunferencia calcúlase per aciu de la espresión matemática:

 A = \pi \cdot r^2

[editar] Área enzarrada entee dos funciones

Una mena p'afayar l'área enzarrada ente dos funciones ye utilizando el cálculu integral:

 A(a,b) = \int^b_a | f(x) - g(x) | dx

El resultáu d'esta integral ye l'área comprendida ente les curves: f(x) y g(x) nel intervalu [a;b]

Por exemplu, si lo que se quier ye afayar l'área enzarrada ente l'exe x y la función f(x) = 4 − x2 nel intervalu [ − 2;2]:

úsase l'ecuacion d'anantia, nesti casu: g(x) = 0 entóncenes evaluando la integral

obtiénse:

 A(-2,2) = \int^2_{-2} | 4 - x^2 - 0 | dx = 2 \int^2_0 4 - x^2 dx = 2 \left( 8 - \left(\frac{2^3 - 0}{3}\right) \right) = \frac{32}{3}

Polo que se conclúi qu'el área enzarrada ye  \frac{32}{3}

El volume enzarráu ente dos funciones tamién puede reducise al cálculu d'una integral.

[editar] Unidaes de midida de superficies

[editar] Sistema métricu (SI)

Múltiplos:

Unidad básica:

Submúltiplos: