Ромб

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Ромб е равнинна (двуизмерна) геометрична фигура.


Ромбът се дефинира като успоредник с равни съседни страни.

Пример за ромб
Пример за ромб

Теореми за ромб:

  • Четирите страни на ромба са равни.
  • Две по две срещуположните страни са успоредни.
  • В ромб срещуположните ъгли са равни.
  • Диагоналите на ромба се разполовяват от пресечната си точка.
  • В ромб диагоналите са взаимно перпендикулярни.


Формули за ромб
Площ A \, = \, \frac{1}{2} \cdot e \cdot f 
= \frac{1}{2} \cdot \overline{AC} \cdot \overline{BD}
Площ A \, = \, a^2 \cdot \sin\alpha = a^2 \cdot \sin\beta
Обиколка u \, = \, 4 \cdot a
Диагонали e \, = \, 2 \cdot a \cdot \cos\frac{\alpha}{2}
= 2 \cdot a \cdot \sin\frac{\beta}{2}
Диагонали f \, = \, 2 \cdot a \cdot \sin\frac{\alpha}{2}
= 2 \cdot a \cdot \cos\frac{\beta}{2}
Радиус на вписаната окръжност \rho \, = \, \frac{1}{2} \cdot a \cdot \sin\alpha