Билипшицова функция

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Табела за ремонт

Тази статия се нуждае от подобрение.

Необходимо е: поясняване на всички означения и оператори. Написване с думи, не само с означения.. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.


Нека (\mathcal{X},d) и (\mathcal{X'},d') са метрични пространства. Функцията

f:\mathcal{X}\rightarrow\mathcal{X'}

се нарича билипшицова ако съществуват полoжителни константи c_1\, и c_2\, такива, че

\forall x,y\in \mathcal{X}:\quad c_1\cdot d(x,y)\leq d'(f(x),f(y))\leq c_2\cdot d(x,y).

[редактиране] Виж също

Липшицова функция