Даниел Бернули

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Даниел Бернули
швейцарски математик
Даниел Бернули
Роден: 29 януари 1700
Гронинген, Холандия
Починал: 17 март 1782
Базел, Швейцария

Даниел Бернули (Daniel Bernoulli) е швейцарски математик и физик, член на математическата династия Бернули. Син е на Йохан Бернули и племеник на Якоб Бернули, брат на Йохан ІІ Бернули и Николас ІІ Бернули.

[редактиране] Биография

През 1724 г. Даниел заминал за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесало и болест през 1733 г. му послужила като претекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по медицина, метафизика и натурфилософия. Принудил го баща му, който макар и отдал живота си на математиката, вярвал че от нея пари не могат да се спечелят.

Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на "срама" да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел "Хидродинамика" и да я издаде от свое име под заглавие "Хидравлика". Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си през 1748 г.


[редактиране] Приноси

Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Приносите му са в областите диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите, теория на струните.

През 1728 г. той първи установява съществуването на границата  \lim_{n \to \infty} \left (1 + \frac{1}{n} \right )^n на математическата константа e.

Независимо от други математици, Даниел Бернули разработва методи за решаване на диференциални уравнения:

  • уравнениe на Рикати - 1724 г., една година след като граф Джакопо Рикати предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му. Това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел.
  • метод с вариране на произволните константи - през 1740 г, независимо открит и от Ойлер и Лагранж.
  • линейни хомогенни диференциални уравнения от втори ред с постоянни коефициенти - статията му е публикувана през 1751, 8 години след като Леонард Ойлер първи е предложил и публикувал същия метод, известен днес като "Метод на Ойлер".

Занимава се с развитията на функции в тригонометични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за arcsin и At за arctg.

Най-значимия си труд "Хидродинамика" Даниел публикува през 1738 г. Той е организиран по примера на "Аналитична механика" на Лагранж, така че всички резултати да са следствия на един единствен основополагащ принцип - в неговия случай, закона за запазване на енергията. В него формулира и станалото известно Уравнение на Бернули. Следва мемоар върху теория на вълните и множество статии върху различни задачи по механика. Даниел Бернули е първият учен, опитал да формулира кинетична теория на газовете. Има принос и към икономическата теория с труда си "Експозе на нова теория за измерване на риска", която полага икономическата теория върху полезността, нежеланието за риск и премията от риска.


[редактиране] Външни препратки