Омега-функция

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Табела за ремонт

Тази статия се нуждае от подобрение.

Необходимо е: Доразработване, критичен прочит и привеждане в енциклопедичен вид. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.

За тази статия някой е преценил, че се нуждае от вниманието на редактор с по-задълбочени познания.
Моля, помогнете да се намери такъв редактор или подобрете тази страница, ако можете.

Омега-функциите Ω(n) и ω(n) са аритметични фунции използвани често в аналитичната теория на числата представляващи броя на простите делители и броя на различните прости делители на n:

\Omega(n)=\sum_{i=1}^N\alpha_i

и

\omega(n)=\sum_{i=1}^N 1,

където

n=\prod_{i=1}^N p_i^{\alpha_i}

e еднозначното разлагане на n в произведение от прости делители.