Бинарна операция
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Бинарна операция или двучленна операция зададена в множеството M се нарича изображението , което на всеки два елемента от множеството M, наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция «
» резултатът от действието й над два елемента
и
се записва във следния вид
.
Една бинарна операция «» се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането й, т. е.
за произволни
.
Бинарната операция «» се нарича асоциативна, ако
за всеки три елемента
. За асоциативната операция «
» резултатът от пресмятането на израза
не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза
при
не е определен.