Марковски процес
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Марковският процес е случаен процес, чиито бъдещи стойности зависят само от текущата, но не и от миналите стойности. Той приема стойности от дискретно множество, наречено пространство на състоянията. Казваме, че в даден момент от времето, Марковският процес е едно или друго състояние. В зависимост от това дали преходът от едно в друго състояние може да се извърши в произволни или само във фиксирани моменти на времето, се различават Марковски процеси в непрекъснато време и Марковски вериги.
Понякога се казва, че Марковските процеси притежават Марковско свойство.
Марковските процеси носят името на руския математик Андрей Марков.
[редактиране] Математическо определение
Нека X(t) е случайната величина, която описва състоянието на процеса в произволен момент от времето t. Да разгледаме две състояния на процеса y и z, и вероятността за един малък инкремент от време между t и t+h процесът да е преминал от y в z. Тогава, за да бъде Марковски този процес, трябва:
С други думи, стойностите на Марковския процес в бъдещето X(t+h) зависят от миналите стойности X(s), s ≤ t, само чрез текущата стойност X(t).
[редактиране] Виж също
- Марковска верига
- Марковски процес в непрекъснато време
- Марковско свойство
- Марковски процес на взимане на решения
[редактиране] Препратки
- P-E E. Bergner, Dynamics of Markovian Particles; A kinetics of macroscopic particles in open heterogeneous systems , (2005)
- доц. Д. Въндев, Записки по теория на вероятностите, Тема 16 Марковски вериги, (2002)