Центробежна сила

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Центробежната сила е силата действаща на тяло движещо се по криволинейна траектория насочена към центъра на кривината на траекторията. Всяко движение по крива линия е ускорително и е свързано с центробежна сила. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по окръжност. В този случай центробежната сила е насочена към центъра на окръжността.

Центробежната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центробежна сила), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта.

[редактиране] Основни зависимости

При движение по окръжност (или част от окръжност) центробежното ускорение зависи от радиуса r на окръжността и от скоростта v (линейната скорост) на обекта:

 \mathbf{a}_c =  -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} =  -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} =  -\omega^2 \mathbf{r}

където ω = v / r е ъгловата скорост, r е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността.

От втория принцип на механиката F = ma за центробежната сила следва:

 
\mathbf{F}_c =  -\frac{m v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} =  -\frac{m v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} =  -m \omega^2 \mathbf{r} = m \boldsymbol\omega \times   (\boldsymbol\omega \times   \boldsymbol r )

където \hat{\mathbf{r}} е единичният вектор по посока на нарастване на радиуса r.

[редактиране] Източници