Теорема на Болцано-Вайерщрас (за средната стойност)

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Табела за ремонт

Тази статия се нуждае от подобрение.

Необходимо е: ДОРАЗРАБОТВАНЕ, КРИТИЧЕН ПРОЧИТ И ПРИВЕЖДАНЕ В ЕНЦИКЛОПЕДИЧЕН ВИД.. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.

Теорема на Болцано-Вайерщрас (за средната стойност): За всяка непрекъсната функция f: [a,b] \to \R и всяко \lambda\in [min(f(a),f(b));max(f(a),f(b))], съществува x_0\in[a;b] такова, че f(x0) = λ.


Т.е. ако f(a) и f(b) имат различни знаци в интервал [a;b], то съществува поне едно число c[a;b], за което f(c)=0