Аксиома

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Аксиома е термин, който се среща за първи път у Аристотел и преминава в математиката от философите на Древна Гърция. В превод от гръцки означава "достойнство", "установено мнение", "решение". Първоначално терминът има смисъл на "истина, очевидна сама по себе си". През XIX век аксиомите на геометрията се разглеждат като израз на свойствата на пространството. След трудовете на Хилберт се утвърждава представата, че аксиомите на дадена математическа теория представляват дефиниции на основни понятия на тази теория и същевременно дават точно и пълно описание на съотношенията и връзките между тези понятия.

В общи линии аксиомите са като теореми, с разликата че не се доказват, защото са приемани за очевидни. Математиката не би могла да се развива без наличието на аксиоми, защото доказателствата на което и да е твърдение трябва да стъпват върху нещо, вече прието за истина. Така че те са основата, на която се базира цялата математика.

Аксиоми:

  • Две точки определят една права.
  • Три точки определят една равнина.
  • Ако две прави са успоредни на трета, те са успоредни и помежду си.
  • Една права съдържа безброй много точки.
  • Една права има само една успоредна права, която минава през дадена точка.