Симетрала
от Уикипедия, свободната енциклопедия

Симетрала на дадена отсечка в математиката е права, перпендикулярна на отсечката и минаваща през нейната среда. Тя се явява ос на симетрия за разглежданата отсечка.
Правата има свойството да е геометричното място на всички точки, които се намират на равни разстояния от две предварително фиксирани точки в равнината (краищата на отсечката).
Особено значение имат симетралите в триъгълника. Тъй като точките на всяка симетрала лежат на еднакво разстояние от краищата на съответната страна на триъгълника, то пресечната точка на две от трите симетрали ще лежи едновременно на равни разстояния и от трите върха на триъгълника. Това означава че и третата симетрала ще минава през тази точка. Именно точката на пресичане на симетралите в триъгълника е център на описаната около него окръжност. При остроъгълни триъгълници тази точка лежи във вътрешността на триъгълника; при тъпоъгълни лежи извън него, а при правоъгълни триъгълник съвпада със средата на хипотенузата.