Сфера

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Сфера
Сфера

Сфера е двумерна геометрична повърхност, множество от точки в триизмерното пространство, намиращи се на дадено разстояние r (радиус на сферата) от определена т.О (център на сферата).

Съвкупността от всички точки във вътрешността на сферата (триизмерното тяло) се нарича кълбо.

Общият случай на сфера в n-мерно пространство е повърхнина с (n-1) измерения. Вътрешността ѝ съответно е n-мерно кълбо.

[редактиране] Свойства

Координатите на точките на сфера с център в началото на координатната система удовлетворяват уравнението

x2 + y2 + z2 = r2.

Когато центърът на сферата е в произволна точка с координати (x0,y0,z0), то уравнението се изменя до:

(xx0)2 + (yy0)2 + (zz0)2 = r2.

Координатите на сфера в n-мерно линейно пространство с метрика скаларното произведение са свързани с уравнението

\sum_{i=1}^n x_i^2 = r^2.

Лицето на сфера в тримерното евклидово пространство е

S = 4πr2