Аналитична функция

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Табела за ремонт

Тази статия се нуждае от подобрение.

Необходимо е: ДОРАЗРАБОТВАНЕ, КРИТИЧЕН ПРОЧИТ И ПРИВЕЖДАНЕ В ЕНЦИКЛОПЕДИЧЕН ВИД.. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.


Нека \mathbb{M}\in\{\mathbb{R},\mathbb{C}\}, множеството \mathbb{X}\subset\mathbb{M} да е отворено, а \mathbb{O}\subset\mathbb{X} е околност на точката z_0\in\mathcal{X}. Функцията

f:\mathcal{X}\rightarrow \mathbb{M}

се нарича аналитична в точката z0 ако e възможно представянето:

\forall z\in\mathcal{O}: f(z)=\sum_{n=0}^\infty a_n(z-z_0)^n,\quad a_0,a_1,... \in\mathbb{M}.

[редактиране] Литература

  • Теория на аналитичните функции, Татяна Аргирова, Университетско изд. "Св. Климент Охридски", 1992