Питагоров триъгълник
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Питагоров триъгълник е правоъгълен тригълник, за който дължините на страните са цели числа. Такъв е например триъгълникът с дължини на страните 3, 4 и 5 (Египетски триъгълник).
От Питагоровата теорема следва, че всички Питагорови триъгълници съответстват на решенията в естествени числа на уравнението:
(1) x2 + y2 = z2
Решенията на уравнението (1) се наричат Питагорови тройки. Когато числата в питагорова тройка са взаимнопрости, тя се нарича примитивна.
[редактиране] Общо решение
Нека u и v са взаимнопрости естествени числа и u>v. Тогава числата:
x = u2 - v2
y = 2uv
z = u2 + v2
са решение на уравнението (1) и всяко примитивно решение може да получи по гореописания начин.