# Базис

### от Уикипедия, свободната енциклопедия

Базис на дадено линейно пространство е система, състояща се от максимален брой линейно независими елементи, такива че всеки елемент на линейното пространство се представя като тяхна линейна комбинация, и то по единствен начин. Броят на елементите на базиса се нарича размерност на линейното пространство.

Примери за базиси:

Червеният и синият вектор формират стандартен базис в равнината

- Нека е векторното пространство от всички координати (a,b), такива че a и b са реални числа. Тогава естествен начин за дефиниране на базис в пространството е изборът на двойката вектори e1 = (1,0) и e2 = (0,1). Тогава произволен вектор v = (a,b) от може да се представи като линейна комбинация от елементите на базиса, т.е. v = a(1,0) + b(0,1). Всеки два линейно независими вектори могат да играят ролята на базис на пространството (без значение ъгъла, който сключват, и дължините им), например (1,1) и (−1,2) също формират базис в .
- Нека означава векторното пространство на полиномите с реални числа. Тогава базис на е (1,x,x2,...).

Тази статия, свързана с математиката, е все още мъниче. Можете да помогнете на Уикипедия, като я редактирате и я разширите.
Взето от „http://bg.wikipedia.org../../../%D0%B1/%D0%B0/%D0%B7/%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%81.html“.

Категории: Алгебра | Математически мъничета

##### Views

- Статия
- Беседа
- Текуща версия

##### Търсене

##### На други езици

- Česky
- Deutsch
- Español
- Français
- Italiano
- עברית
- Hrvatski
- Magyar
- Nederlands
- Polski
- Português
- Română
- Русский
- Simple English
- Slovenščina
- Српски / Srpski
- Suomi
- Svenska
- Tiếng Việt
- اردو
- 中文