Условна вероятност
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Условна вероятност е вероятността за настъпване на събитието А, при условие, че В е настъпило. Означава се с P(A|B) и се чете "Условна вероятност на събитието А по отношение на събитието В"[1].
Съдържание |
[редактиране] Определение
Математическото определение за условна вероятност се записва по следния начин:
Където е общата вероятност двете събития да са се сбъднали, а Pr(B) e вероятността да се е сбъднало събитието В без оглед на другите обстоятелства.
Трябва да се отбележи, че в горните определения не се въвеждат никакви времеви причинно-следствени връзка между събитията А и В. Както А може да предхожда В, така и обратно.
Въвеждането на условности във вероятностите се осъществява с теоремата на Бейс.
[редактиране] Независимост на две събития
Две събития А и В се наричат независими, тогава и само тогава, когато:
От математическото определение на условните вероятности очевидно следва, че:
и
[редактиране] Бележки
- ↑ Серафимов, Д. et al., Четиризначни математически таблици и формули, изд. Регалия 6, 2003. ISBN 954-8147-12-2
[редактиране] Външни препратки
- Условна вероятност, Формула на Бейс, лекции по вероятности на проф. Димитър Въндев