Изолирана точка
от Уикипедия, свободната енциклопедия
В топологията елемент в топологично пространство
се нарича изолирана точка на
, ако съществува отворено можество
. От дефиницията следва непосредствено, че един елемент е изолирана точка тогава и само тогава, когато не е точка на сгъстяване.
В едно метрическо пространство точката
се нарича изолирана, ако съществува
-околоност
на
, зa която
.
[редактиране] Примери
- В множеството
числото 0 е изолирана точка.
- В множеството
всеки елемент 1 / n е изолирана точка, с изключение на нулата.
- В множеството на естествените числа
всички точки са изолирани.
- (В примери 1.-3. се подразбира, че е избрана евклидовата метрика.)