Абсолютна стойност

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Графика на функцията
Графика на функцията

Абсолютна стойност или още модул на число се белижи с | x | и е разстоянието от числото до нулата. Затова ако имаме числото | − 23 | , това е разстоянието от -23 до 0, т.е. 23.

Модулът на числото 31 е еднакъв с модула на числото -31, защото те са на еднакво разстояние от нулата. Затова

| ab | = | ba |

и

| a + b | = | − ab | .

Резултатите от модула са винаги неотрицателни числа. Затова ако искаме да извадим число извън модула пред скоби, това число може да е само положитено:

| x | = x при x>0

и

| x | = − x при x<0

по същият начин, по който

| ab | = a | b | при a>0

и

| ab | = − a | b | при a<0

За комплексно число z=a+\mathrm{i}\,b, абсолютната стойност е

 |z| = \sqrt{z \cdot \bar z} = \sqrt{(a + \mathrm{i}\,b) \cdot (a - \mathrm{i}\,b)} = \sqrt{a^2 + b^2} .