Скорост

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Скоростта е физична величина в кинематиката (раздел на физиката), която показва колко бързо се движи едно тяло или промяната на неговата позиция с времето. Позицията на тялото се задава с декартови или полярни координати. Въвеждането на величините път, преместване, траектория и разстояние спомага за точното определение на различните видове скорост.

Съдържание

[редактиране] Линейна скорост

[редактиране] Постоянна скорост

Постоянна скорост е скорост, която не се мени с времето т.е. за един и същ интервал от време тялото изминава един и същи път. В този случай скоростта се изразява математически като изминатият път d разделен на времето за което е изминат t.

s={d\over t}

Буквените означения идват от английските думи: s за speed (скорост), d за distance (разстояние, път) и t за time (време).

[редактиране] Средна скорост

Средната скорост се въвежда за определен интервал от време като:

\bar s={\Delta d\over\Delta t}

Ако движението е едномерно (по оста x) формулата добива вида:

\bar s={\Delta x\over\Delta t}={x_2-x_1\over t_2-t_1}

където x1 и x2 са координатите на тялото съответно в момент t1 и t2.

[редактиране] Моментна скорост

Графично изображение на моментната скорост
Графично изображение на моментната скорост

Както личи от името, моментната скорост е скоростта на тялото в определен момент от време. Тя не винаги е лесна за изчисляване. Човек може да добие представа за този вид скорост ако хвърли поглед върху одометъра на колата си докато е в движение. Математически моментната скорост се изразява с първата производна по времето. За едномерно движение формулата изглежда така:

s={\mathrm{d}x\over\mathrm{d}t}=\lim_{\Delta t\to 0}{\Delta x\over\Delta t}

SI единицата за скорост е метър за секунда (м/c).

[редактиране] Графична интерпретация на моментната скорост

На графика, която представлява позицията на едно тяло спрямо времето, моментната скорост е тангентата, построена в точката на графиката за момента от време в който искаме да я определим.

[редактиране] Векторна скорост

Проблемът с горните дефиниции е, че скоростта по принцип е векторна величина и освен с големина, се характеризира и с посока: когато кажем той се движи с 20 км/ч, това е скорост (на английски speed), но когато кажем той се движи североизточно с 20 км/ч, това е векторна скорост (на английски velocity) откъдето идва означението за векторна скорост {\vec v} . В този смисъл големината на векторната скорост представлява скоростта, която бе дефинирана по-горе.

В общия случай векторната скорост на една материална точка се дава с уравнението:

\vec{v} = \frac{\vec{\mathrm dr}}{\mathrm dt} където {\vec r} е радиус-вектора, а за движение в едно измерение:
 \vec v = \frac {d\vec x}{dt} \,

[редактиране] Ъглова скорост

Ъгловата скорост е векторна величина, характеризираща скоростта на въртене на едно тяло. Големината на този вектор се задава с ъгъла на завъртане за единица време. Посоката му е по оста на въртенето( перпендикулярна на равнината на въртене)

[редактиране] Вижте също