Разпределение на Поасон
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Разпределение на Поасон или Поасоново разпределение в статистиката и теорията на вероятностите е моделиране на случайна дискретна величина, което изразява вероятността дадени събития да се случат в определен интервал от време при фиксирана интензивност ако са независими едно от друго. Поасоновото разпределение се определя лесно като граница на биномни разпределения. Средното и дисперсията му съвпадат.
Съдържание |
[редактиране] Формула
Това разпределение носи името на откривателя си Симеон Дени Поасон (1781–1840) и е публикувано през 1838 година. Изразява се математически с:
- e е основата на натуралния логаритъм (2.718281828...)
- k! е факториел на k
- λ е цяло положително число и често се нарича интензитет
[редактиране] Разпределение на Поасон във физиката
Разпределението на Поасон дава вероятността за наблюдаване на n дискретни събития за интервал от време T, когато средният брой събития за единица време е λ, предполагайки тези събития са независими.
[редактиране] Приложения
Поасоновото разпределение намира приложение при случайни събития - като броя на пристигащи самолети на дадено летище, броят на самоубийствата за една година. То се среща често във физиката при работа с лазери и радиоактивното разпадане. Напоследък се използва и в телекомуникациите.