Хипербола
от Уикипедия, свободната енциклопедия
- За стилистичната фигура, вижте Хипербола (литература).
Хиперболата в математиката е равнинна алгебрична крива от втори ред с канонично уравнение . Състои се от два клона, има два фокуса и две асимптоти с уравнения
. Пресечната точка на асимптотите представлява център на симетрия за хиперболата.
Параметричните уравнения на хиперболата са
Хиперболата, наред с елипсата и параболата, е един от трите типа конични сечения. Получава се като сечение на равнина с двата ръкава на коничната повърхнина.
Две са свойствата на фокусите F1,F2 на хиперболата:
- За всяка точка Р от хиперболата, | PF1 − PF2 | е постоянно число, и то равно на 2a.
Това свойство е причината в някои случаи хиперболата да се дефинира и като: Геометричното място на точките в дадена равнина, за които абсолютната стойност на разликата между разстоянията от всяка от точките до две предварително фиксирани точки в равнината, е постоянно число. - Допирателната към хиперболата във всяка нейна точка Р представлява ъглополовяща на
.[1]
Думата произхожда от гръцки: ὑπερβολή , „прехвърляне“, „излишък“. Кривата е била известна още на Архимед, Аполоний от Пергам и Менехъм.[2]
[редактиране] Вижте също
- елипса, парабола
- хиперболична спирала
- хиперболична функция
- хиперболоид
[редактиране] Източници
[редактиране] Външни препратки
- Информация за хиперболата, Wolfram MathWorld