Задача на Пилц
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Задачата на Пилц[1] е задача от аналитичната теория на числата за определяне на осреднените стойности на обобщените тау-функции. Известно е, че за всяко естествено m > 1 съществуват константа θm и полином Pm от степен не по-висока от m - 1 такива, че
за всяко ε > 0, където {τm}m = 2,3,... са обобщените тау-функции. За m = 2 задачата е известна под наименованието задача на Дирихле. Точните стойности на константите θm не са известни. Предполага се, че
[редактиране] Бележки
- ↑ Naas J., Schmid H.L., Mathematisches Wörterbuch, B.G. Teubner Stuttgart, 1979, ISBN 3-519-02400-4, стр. 337
[редактиране] Литература
- Ivić, A.,On The Integral Of The Error Term In The Drichlet Divisor Problem, archiv.org (pdf)
- Piltz, A., Über das Gesetz, nach welchem die mittlere Darstellbarkeit der natürlichen Zahlen als Produkte einer gegebenen Anzahl Faktoren mit der Grösse der Zahlen wächst, proprint-service.de (png)
[редактиране] Външни препратки
- Dirichlet Divisor Problem, Mathworld Wolfram