Eulerov integral

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Postoje dvije vrste Eulerovog integrala (fon. Ојlerov integral):

  1. Ojlerov integral prve vrste:
     \Beta(x,y)= \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt =\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}
  2. Ojlerov integral druge vrste:
    
\Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1}\,e^{-t}\,dt

Za pozitivne cijele brojeve m и n

\Beta(n,m)= {(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}
\Gamma(n) = (n-1)! \,
Drugi jezici