Niz

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Svaka funkcija an = f(n) kojoj je domena [1,2,...s] dio skupa N, a kodonomena ma koji dati skup zovemo konačni niz (slog) i označavamo ga sa a1 , a2, ...,as gdje je a1 prvi član niza,...

Primjer

an = 3n

imamo niz

3, 32 , 33 34 35

Svaka funkcija an = f(n) kojoj je domena skup N, a kodonomena ma koji dati skup zovemo beskonačni niz ili samo niz i označavamo ga sa a1 , 2, ...,an Možemo odrediti koliko članova ima neki niz kao npr:

1, 1/ 3,,,,,,1/ 19

gdje je opšti član niza 1/(2n -1)

1/19 =1/ (2n -1) => 19 =2n -1 => 2n =20 = n=10

Sadržaj

[uredi] Važniji nizovi brojeva

[uredi] Fibonaccijev (Fibonački) niz

Fibonaccijev (Fibonački) niz je niz brojeva sa osobinom da je svaki član niza osim prava dva jednak zbiru predhodna dva člana tj

a(n + 2) =an + a(n +1)

Primjer

2, 3,5, 8,... 1, 1, 2, 3, ....

[uredi] Aritmetički niz

Aritmetički niz je niz brojeva čiji članovi zadovoljavaju uslov

a(n +1) - an = a(n +2) -a(n +1)


Primjer

7, 9, 11, 13 ,.....

1,2 ,3, 4, 5, ...

[uredi] Geometrijski niz

Geometijski niz je niz brojeva čiji članovi zadovoljavaju uslov

[a(n +1)]2 =ana(n +1)