معادلة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

المعادلة equation في الرياضيات , هي عبارة رياضية مؤلفة من رموز رياضية , تنص على مساواة تعبيرين رياضيين , و يعبر عن هذه المساواة عن طريق إشارة التساوي equals sign كما يلي

2 + 3 = 5.

تستعمل هذه التعابير عادة في التعبير عن مساواة تعبيرين يحويان متغيرات جبرية variable , مثلا يمكننا ان نكتب المعادلة التالية :

xx = 0.

في هذه الحالة مهما كانت القيمة المعطاة للمتغير x فإن المساواة صحيحة و المعالدة محققة .

هذا النوع من المعادلات يدعى مطابقة رياضية identity : أي معادلة صحيحة منطقيا بغض النظر عن قيمة المتغير الذي نعطيها له .

لكن بالمقابل العديد من المعادلات لا يشكل مطابقة مثل المعادلة التالية :

x + 1 = 2.

المعالدلة السابقة غير صحيحة من أجل معظم القيم التي يمكن أن تعطى ل x , لكنها تكون صحيحة فقط في حالة قيمة معينة : x=1 , ندعو هذه القيمة جذر المعادلة root .

بشكل عام، تدعى القيم التي تحقق معادلة ما : حلول المعادلة solutions , و عملية إيجاد الحلول : حل المعادلة equation solving .