Nulmatrix
Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
I matematikken og specielt i lineær algebra er en nulmatrix en matrix, hvor alle indgangene er nul. Eksempler på nulmatricer er
Mængden af alle m×n-matricer med indgange i en ring K danner en ring . Nulmatricen
i
er matricen, hvor alle indgange er lig
, hvor
er det additive neutrale element, nulelementet, i K.
Nulmatricen er det additive neutrale element i , hvilket betyder, at matricen for alle
opfylder, at
Der er præcis én nulmatrix af en given størrelse m×n med indgange i en given ring, så når konteksten er klar, tales typisk om nulmatricen. Generelt er nulelementet i en ring entydigt bestemt og skrives typisk 0 uden angivelse af ringen. Følgeligt repræsenterer ovenstående eksempler nulmatricen over alle ringe.
Nulmatricen repræsenterer den lineære transformation, der sender alle vektorer i nulvektoren.