Nulreglen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Sammenskrivningsforslag
Denne artikel er foreslået sammenskrevet med Algebraens fundamentalsætning.   (Diskutér forslaget).
Når sammenskrivningen sker, skal en administrator kontaktes. Denne vil sørge for at historikken holdes samlet. Kopiér ikke bare fra én artikel til en anden.

Nulreglen er sådan set blot en udnyttelse af faktorisering af et n'te-grads polynomium, til ligninger som skal løses med hensyn til nul.

Her ses et eksempel på hvordan nulreglen benyttes i praksis, som formodentlig vil gøre det lettere at forstå teorien bag.

x^2-3x = x(x-3)=0 \Rightarrow \left( x=0 \vee x-3=0\right) Rødderne bliver således: x=0 \vee x=3

Princippet er, som man muligvis kan se, at man først og fremmest faktoriserer ligningen, for derefter at undersøge hvorvidt det der står uden for parentes, eller det der står inden for parentesen, giver nul. Altså, i dette tilfælde, to nye ligninger som umiddelbart er lettere at løse.

Et andet eksempel kunne være følgende tredjegradsligning, som måske ikke er ligeså ligetil at faktorisere. Dette er dog også hyppigst noget man vil få computere til:

x^3+4x^2-12x = x(x+6)(x-2) = 0 \Rightarrow \left(x=0\vee x=2\vee x=-6 \right)

Princippet er altså nøjagtigt det samme, selvom der blot er kommet flere parenteser på.