Derivaĵo (matematiko)

El Vikipedio

En la matematiko derivaĵo estas unu el la bazaj konceptoj de infinitezima kalkulo. La derivaĵo de funkcio ĉe iu ajn punkto estas la inklino de la grafeo de la funkcio ĉe tiu punkto.

La matematika formulo por la derivaĵo estas jena:

f'(x)= \lim_{h \to 0}{f(x+h)-f(x) \over h}

Kiam oni uzas la dependan variablon y por signi f(x), tiam oni ofte skribas {dy \over dx} anstataŭ f'(x).

Oni kalkulas la inklinon de kurba grafeo ĉe iu punkto per konstruo de la tangento al la kurvo ĉe tiu punkto. Se la formulo por la tangento estas y = ax + b, la inklino de la kurvo ĉe tiu punkto estas a, la inklino de la tangento ĉe tiu punkto.

La inverso de derivaĵo estas malderivaĵo Tio signifas ke se oni kalkulas la derivaĵon de malderivaĵo, la rezulto estas la komenca funkcio. Vidu ankaŭ integralo.