Ruutmaatriks

Ruutmaatriks on maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga.

Kui maatriksi ridade ja veergude arv on n, siis kõneldakse n-ndat järku ruutmaatriksist. Sellise maatriksi üldkuju on

A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ a_{n1} & a_{n1} & \ldots & a_{nn} \\ \end{pmatrix}.

Öeldakse, et elemendid a_{11},a_{22}, \ldots , a_{nn} moodustavad maatriksi A peadiagonaali ning elemendid a_{1n},a_{2,n-1}, \ldots , a_{n1} moodustavad maatriksi A kõrvaldiagonaali.

Ruutmaatriksil on determinant ja jälg.

Ruutmaatriksite tüüpe: regulaarne maatriks, singulaarne maatriks, sümmeetriline maatriks, kaldsümmeetriline maatriks, kolmnurkmaatriks, diagonaalmaatriks, skalaarmaatriks, ortogonaalmaatriks.

[redigeeri] Näited

  • Maatriks
A=\begin{pmatrix} 3 & 0 & -2 \\ 6 & 6 & 6 \\ -7 & 4 & -1  \end{pmatrix}

on kolmandat järku ruutmaatriks.

  • Ühikmaatriks
  • Jordani kast
Teised keeled