Gaussov zákon elektrostatiky

Z Wikipédie

Elektromagnetizmus
Magnetizmus
Eletkrostatika
Elektrický náboj
Coulombov zákon
Elektrické pole
Gaussov zákon
Elektrický potenciál
Magnetostatika
Ampérov zákon
Magnetické pole
Magnetický moment
Elektrodynamika
Elektrický prúd
Lorentzova sila
Elektromotorická sila
Elektromagnetická indukcia
Faradayov-Lenzov zákon
Posuvný prúd
Maxwellove rovnice
Elektromagnetické pole
Elektromagnetická radiácia
Elektrický obvod
Elektrická vodivosť
Elektrický odpor
Kapacitancia
Induktancia
Impedancia
Resonant cavities
Elektromagnetické žiarenie

Gaussov zákon elektrostatiky alebo Gaussov zákon alebo Tretia Maxwellova rovnica vyjadruje vzťah medzi tokom elektrickej intenzity a elektrickým nábojom:

Tok elektrické intenzity ΦE ľubovolnou uzavretou plochou (Gaussovou plochou) je priamo úmerný elektrickému náboju Q vo vnútri tejto plochy. Konštantou úmernosti je prevrátená hodnota permitivity ε0.

\Phi _E = \frac {Q}{\epsilon _0}

prípadne tiež

Q = ε0ΦE

Gaussov zákon elektrostatiky sa používa na výpočet intenzity elektrického poľa v rôznych bodoch priestoru, spravidla ak je možné uplatniť niektoré symetrie. Je priamym dôsledkom Gaussovej vety a Maxwellových rovníc.

[úprava] Dôsledky Gaussovho zákona

  1. Ak v objeme uzavretom danou plochou nie je uzavreté žiadne teleso s elektrickým nábojom, potom je celkový tok elektrické intenzity touto plochou nulový.
  2. Ak má plocha guľový tvar polomeru r a v ktorej strede sa nachádza bodový elektrický náboj Q, patom intenzita elektrického poľa v ľubovolnom bode na ploche má veľkosť: E = \frac {\Phi _E}{4 \pi r^2} = \frac {1}{4 \pi \epsilon _0} \frac {Q}{r^2}, čo je tvar vychádzajúci z Coulombovho zákona. Gaussov zákon elektrostatiky je ekvivalentný s Coulombovým zákonom.
  3. Vo vnútri nabitého vodivého telesa je nulová elektrická intenzita. Pretože elektrický náboj sa vo vodiči v ustálenom stave rozmiestni vždy na povrchu telesa, potom podľa Gaussovho zákona musí byť tok intenzity ľubovolnou plochou vo vnútri telesa nulový, a tým musí byť v ľubovolnom bode vo vnútri telesa nulová elektrická intenzita.