Surjektívne zobrazenie

Z Wikipédie

Príklad surjektívneho zobrazenia.
Zväčšiť
Príklad surjektívneho zobrazenia.
Ďalší príklad surjektívneho zobrazenia.
Zväčšiť
Ďalší príklad surjektívneho zobrazenia.
Zobrazenie, ktoré nie je surjektívne.
Zväčšiť
Zobrazenie, ktoré nie je surjektívne.

Surjektívne zobrazenie alebo surjekcia alebo surjektívna funkcia je zobrazenie, ktoré priraďuje na každý prvok cieľovej množiny aspoň jeden prvok z východiskovej množiny. Zvykne sa označovať aj ako zobrazenie na určitú množinu.

[úprava] Príklady

  • Pre každú množinu, ktorá sa zobrazuje sama do seba na ten istý prvok je surjektívna.
  • Funkcia fR → R definovaná ako f(x) = 2x + 1 je surjektívna, keďže pre každé reálne číslo y máme zobrazenie f(x) = y, kde x je (y - 1)/2.
  • Prirodzený logaritmus ln: (0..+∞) → R je surjektívna funkcia.
  • Funkcia gR → R definovaná ako g(x) = x² nie je surjektívna, lebo (napríklad) neexistuje žiadne reálne číslo x také, že x² = −1. V prípade, že východisková množina je definovaná ako [0,+∞), potom g je surjektívne.
  • Funkcia fZ → {0,1,2,3} definovaná ako f(x) = x mod 4 je surjektívna.