Absolútne čierne teleso

Z Wikipédie

Absolútne čierne teleso je idealizované teleso, ktoré úplne pohlcuje žiarenie všetkých vlnových dĺžok dopadajúce na jeho povrch. Absorbčný koeficient absolútne čierneho telesa je 1 pre všetky vlnové dĺžky. Abolútne čierne teleso je súčasne ideálny žiarič, zo všetkých možných telies tej istej teploty vysiela najväčšie množstvo žiarivej energie. Celkové množstvo energie, ktoré sa vyžiari z povrchu absolútne čierneho telesa za jednotku času a rozloženie intenzity žiarenia podľa vlnových dĺžok závisí len od jeho teploty. Žiarenie Slnka pomerne dobre zodpovedá žiareniu absolútne čierneho telesa s teplotou približne 5800 K, reliktové žiarenie zodpovedá žiareniu absolútne čierneho telesa s teplotou 2,7 K.

Obsah

[úprava] Experimentálna aproximácia absolútne čierneho telesa

S rastúcou teplotou telesa sa vrchol intenzity žiarenia posúva ku kratším vlnovým dĺžkam
Zväčšiť
S rastúcou teplotou telesa sa vrchol intenzity žiarenia posúva ku kratším vlnovým dĺžkam

Schopnosť telesa vysielať elektromagnetické žiarenie úzko súvisí s jeho schopnosťou pohlcovať žiarenie, pretože teleso pri konštantnej teplote je v termodynamickej rovnováhe so svojím okolím, teda získava pohlcovaním energie od okolia rovnaké množstvo energie, ako do okolia odovzdáva. Absolútne čierne teleso možno aproximovať dutým telesom s veľmi malým otvorom. Všetko žiarenie, ktoré vniká do dutiny, zostáva v dutine a postupne je stenami dutiny pohltené. Steny dutiny neustále vysielajú a pohlcujú žiarenie a žiarenie, ktoré z dutiny uniká cez malý otvor má vlastnosti žiarenia absolútne čierneho telesa. Experimentálne sa zistilo, že množstvo vyžiarenej energie závisí od teploty a je tým väčšie, čím je teplota telesa vyššia. Vysielané žiarenie obsahuje elektromagnetické vlny rôznej vlnovej dĺžky a experimentálne sa zistilo, že relatívne množstvo energie žiarenia s istou vlnovou dĺžkou sa tiež mení. Množstvo vysielanej energie sa hodnotí pomocou spektrálnej hustoty žiarenia I(λ), definovanej ako množstvo energie pripadajúcej na jednotkový interval vlnovej dĺžky. Pre malé a veľké hodnoty vlnovej dĺžky klesá k nule.

[úprava] Wienov posuvný zákon

Maximum I(λ) je pri istej hodnote λ(max), pričom

λ(max).T=b, b=0,00289 m.K

Tento empirický vzťah sa nazýva Wienov posuvný zákon.

[úprava] Zákon žiarenia absolútne čierneho telesa podľa klasickej fyziky

Zo zákonov klasickej fyziky koncom 19. storočia Rayleigh a Jeans odvodili zákon žiarenia absolútne čierneho telesa v tvare:

I(λ)dλ=8πkT/λ4

Tento vzťah sa nazýva Rayleighov-Jeansov zákon. Pri znižovaní λ k hodnotám ultrafialovej časti spektra, by I smerovalo k nekonečnu, čo bolo v príkrom rozpore s experimentom. Tento nesúlad klasickej teórie s experimentom sa vo fyzikálnej literatúre nazýval ultrafialová katastrofa.

[úprava] Kvantový zákon žiarenia absolútne čierneho telesa

Nemecký fyzik Max Planck sa zaoberal problémom žiarenia absolútne čierneho telesa a uvažoval, že príčinou zlyhania teórie bude niečo, čo sa pokladá za samozrejmé, ale nemusí to byť pravdivé. Vyslovil hypotézu, podľa ktorej si harmonický oscilátor môže s okolím vymieňať energiu s okolím iba nespojite po istých kvantách hodnoty

ε=hv

kde v je frekvencia oscilátora a h je Planckova konštanta, ktorej hodnota je h=6,625.10-34

Na základe predstavy, že teleso sa skladá z veľkého množstva takýchto oscilátorov, odvodil zákon žiarenia absolútne čierneho telesa

        2πhc2       1
I(λ)dλ=------  ---------- dλ
         λ5      ehc/λkT-1    

Ten istý zákon pre frekvenciu

I(\nu) = \frac{2h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{\exp({h\nu}/kT)-1}

kde

  • I(\nu)d\nu \, je množstvo energie na jednotku plochy za jednotku času vyžiarenej v jednotkovom priestorovom uhle vo frekvenčnom intervale ν a ν+dν
  • T \, je teplota absolútne čierneho telesa
  • h \, je Planckova konštanta
  • c \, je rýchlosť svetla
  • k \, je Boltzmannova konštanta


Na základe tohoto zákona Albert Einstein odvodil teóriu fotoelektrického javu.