Polieder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

Dodekaeder (dvanajsterec)
Povečaj
Dodekaeder (dvanajsterec)

Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Primeri poliedrov so kocka, piramida in prizma. Včasih tudi notranjost poliedra štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.

Polieder je lahko

  • konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
  • enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
  • pravilni polieder - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki

Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (E - edge), oglišč (V -vertex) in ploskev (F - face) enostavno povezanega poliedra:

F - E + V = 2

Obstaja natančno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od Antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

[uredi] Glej tudi

[uredi] Zunanje povezave

(v angleščini)