Landauovi problemi
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Landauovi problemi so štirje osnovni matematični problemi o praštevilih, ki jih je leta 1912 na Mednarodnem matematičnem kongresu v Cambridgeu podal nemški matematik Edmund Landau. V svojem govoru jih je Landau označil kot »nerešljive s tedanjim stanjem v znanosti.«
Št. | Stanje | Kratka razlaga |
---|---|---|
1. | nerešen | Goldbachova domneva: ali lahko vsako sodo celo število n > 2 zapišemo kot vsoto dveh praštevil? |
2. | nerešen | domneva praštevilskih dvojčkov: ali obstaja neskončno mnogo takšnih praštevil p, da je tudi p + 2 praštevilo? |
3. | nerešen | Legendrova domneva: ali vedno obstaja vsaj eno praštevilo p med dvema zaporednima popolnima kvadratoma (n2 < p < (n+1)2)? |
4. | nerešen | ali obstaja neskončno mnogo takšnih praštevil p, da je p - 1 popolni kvadrat? |
Kot je razvidno iz razpredelnice noben od problemov še ni rešen.