Urejen par

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Urejên pár je v matematiki dvojica (x, y), v kateri je x na prvem in y na drugem mestu. Razločevati moramo para (x, y) in (y, x). V teoriji množic predstavimo urejen par (x,y) z množico {x, {x, y}}. Urejene pare lahko definiramo tudi z naslednjimi aksiomi:

  • iz poljubnih objektov x in y lahko tvorimo urejen par (x, y),
  • vsak urejen par u ima prvo komponento π1 u in drugo komponento π2 u. Veljajo naslednje enačbe:
π1 (x, y) = x
π2 (x, y) = y,
u = (π1 u, π2 u).

Kartezični produkt množic A in B je množica A × B, ki vsebuje vse urejene pare (a, b), kjer je a element A in b element B.

Z urejenimi pari števil razširimo obseg naravnih števil z ulomki, relativnimi števili (tujimi števili) in kompleksnimi števili.

Dvojiški števki (0, 1) sta na primer znan urejen par.