Rindler-Möllerjeva transformacija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Rindler-Möllerjeva transformacija:

{c^2\over g} + X' = \left( {c^2\over g} + X\right) \;\hbox{cosh}\; {g t\over c}, \quad  ct' = \left({c^2\over g} + X\right) \;\hbox{sinh}\; {{g t\over c}}

je prostorska transformacija in prevede 1+3 razsežen prostor Minkovskega (x'0,x'1) = (ct',X'), ki ustreza inercialnemu opazovalnemu sestavu, v prostor (ct,X), ki ustreza neinercialnemu opazovalnemu sestavu. Velja:

c^{2} d\tau^{2} = c^{2} dt'^{2} -  dX'^{2} = c^{2} dt^{2} \left(1+{gX\over c^{2}} \right)^{2} - dX^{2} \; ,

kjer je τ (Rindlerjev) 'lastni čas', dt koordinatni časovni zamik, c svetlobna hitrost.

Transformacijo na primer uporabljamo pri opisu gibanja točkastega telesa v homogenem gravitacijskem polju, po navadi v okviru splošne teorije relativnosti.

V teh koordinatah ima ločni element Minkowskega obliko:

ds2 = ξ2dτ2 - dξ2 - dX2,

z:

\xi = \left( {c^2\over g} + X\right) \; .


[uredi] Viri