Kvaternion

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Kvaternióni so v matematiki sistem hiperkompleksnih števil in so nekomutativna razširitev kompleksnih števil. Najprej so imeli kvaternione za patološke, ker zanje ne velja zakon komutativnosti ab = ba. Danes jih uporabljamo na mnogih področjih teoretične in uporabne matematike. Kvaternione je vpeljal irski matematik, fizik in astronom sir William Rowan Hamilton leta 1843.

[uredi] Definicija

· 1 i j k
1 1 i j k
i i −1 k j
j j k −1 i
k k j i −1

Kompleksna števila dobimo, če realnim številom dodamo element i (imaginarno enoto), za katerega velja i2 = - 1, kvaternione pa, če realnim številom dodamo elemente i, j in k, za katere veljajo naslednje zveze:

i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 \; .


Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.


[uredi] Zunanje povezave