John Wallis
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
John Wallis, angleški matematik samouk, * 23. november 1616, Ashford, grofija Kent, Anglija, † 28. oktober 1703, Oxford.
[uredi] Življenje in delo
Wallis je hodil v šolo v Felsteadu. Pri petnajstih letih je obvladal aritmetiko, ko je predelal bratovo knjigo o tej temi. Odšel je študirati za zdravnika na Kolidž Emmanuel v Cambridge. Najbolj pa ga je ves čas zanimala matematika. Izbrali so ga člana Kolidža Queens.
Od leta 1649 je bil univerzitetni profesor geometrije na Univerzi v Oxfordu. Bil je Barowov učitelj. Bil je eden izmed ustanoviteljev Kraljeve družbe (Royal Society) in eden od vodilnih in najbolj izvirnih angleških matematikov svojega časa. V svojih delih je bil predhodnik infinitezimalnega računa. Izračunal je določen integral (pojem, ki so ga pozneje uvedli) eksponentne funkcije v primeru kadar je eksponent pozitivno ali negativno, celo ali racionalno število. Znal je poiskati ploščino, ki jo omejujejo odsek na ordinatni osi, ordinati v krajiščih odseka in krivulja:
Začetno točko odseka je po navadi postavil kar v izhodišče 0, absciso končne točke pa pisal x; ploščino je dobil kot:
ki kaže na integral prejšnje funkcije. V svojem najpomembnejšem delu Neskončna aritmetika (Arithmetica infinitorum), (1655) je v mnogočem postopal podobno kot tudi italijanski matematik Bonaventura Cavalieri, ki je uvedel postopek nedeljivih.
Wallis je prvi uvedel oznako za neskončno veliko število. V tem delu je sistematiziral tedanje znanje Descartesa in Cavalierija o stožnicah. V tem delu pod naslovom Traktat o stožnicah (Tractatus de sectionibus conicis), ki je bil skupaj z de Wittovo knjigo Elementa curvarum linearum iz leta 1659 napisan neposredno pod Descartesovim vplivom in opisujeta algebro uporabljeno na Apolonijevih rezultatih. Tukaj prvič srečamo natanko obrazložen pomen potence xm, pri čemer je m poljuben racionalni eksponent, bodisi pozitiven ali negativen. V delu je ob reševanju kvadrature kroga določil π v obliki po njem imenovanega neskončnega produkta:
ki sicer počasi konvergira in ima pri prvih 100 tisočih števkah vrednost:
tako, da je pravilna šele četrta decimalka, kar ni prav dosti. V svoji knjigi Algebrski traktat (Tractatus de algebra), (izšla leta 1685) je našel π na 35 decimalk s približkom neskončnega verižnega ulomka:
Lord William Brouncker (1620-1684), je leta 1655 na podlagi Wallisove enačbe sestavil nov posplošeni verižni ulomek za π.
V svojem delu Matematično delo (Opera Mathematica) je Wallis leta 1695 tudi prvič uporabil izraz »verižni ulomek«.
Wallis se je ukvarjal tudi s teologijo, logiko in filozofijo. Iznašel je tudi prvi sistem za pouk gluhonemih.
[uredi] Glej tudi
- seznam angleških matematikov
- seznam angleških akademikov
- seznam članov Kraljeve družbe