Steinerjev izrek

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Steinerjev izrek (ali tudi Huygens-Steinerjev izrek) v fiziki podaja masni vztrajnostni moment Jζ togega telesa okoli dane osi vrtenja ζ:

Vztrajnostni moment valja okoli tvorilke ζ
Povečaj
Vztrajnostni moment valja okoli tvorilke ζ
Steinerjev izrek za vztrajnostni moment ploskve
Povečaj
Steinerjev izrek za vztrajnostni moment ploskve
J_{\zeta} = J^{\star} + m r^{\star 2} \; ,

kjer je J* vztrajnostni moment okoli vzporedne osi skozi težišče telesa, m masa telesa in r* razdalja med osema.

S Steinerjevim izrekom se včasih ognemo integriranju. Zgled je vztrajnosti moment valja okoli tvorilke ζ:

J_{\zeta} = J_{z} + m r^{\star 2} = {1\over 2} mr^{2} + mr^{2} = {3\over 2} mr^{2}\; .


Steinerjev izrek velja tudi za vztrajnostna momenta ploskve:

I_{u} = I_{x}^{\star} + S a^{\star 2} \; ,
I_{v} = I_{y}^{\star} + S b^{\star 2} \; .

Izrek se imenuje po švicarskem matematiku Jakobu Steinerju. Izreku rečejo včasih tudi Steinerjevo pravilo ali kar Steinerjeva enačba.