Ki-kare dağılımı
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Bu dağılım, gamma dağılımından elde edilir.
x, λ ve n parametreleri ile gamma dağılımına sahip olsun:
olur.
Burada λ = 2 ve n = ν / 2 alınırsa, elde edilen yeni dağılıma, ν serbetlik derecesiyle ki-kare dağılımı denir ve ile gösterilir.
x, ν serbetlik derecesiyle ki-kare dağılımına sahip ise:
ki-kare 1 n(0.1)'e eşittir olur.
Teorem 1
ise
olur.
Teorem 2
rastsal değişkenler N(0,1) dağılımına sahip olsun.
ise
olur.
Teorem 3
σ2 varyansı bilinen, N(μ,σ2) dağılımına sahip rasgele örneklem ve s2 örneklem varyansı olmak üzere:
olur.