Fibonacci Serisi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Fibonacci serisi sayıları: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … vb. şeklinde devam eder. Her sayı kendinden önceki iki sayının toplamıdır. Bu durumda genel olarak n'inci Fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir:

F_n := F(n):=   \begin{cases}     0             & \mbox{ } n = 0; \\     1             & \mbox{ } n = 1; \\     F(n-1)+F(n-2) & \mbox{ } n > 1. \\    \end{cases}

Fibonacci sayılarının ilginç özellikleri vardır. Mesela n sayısı büyüdükçe iki ardışık Fibonacci sayısının oranı Altın oran'a yani 1.618... e yakınsar.

x=\lim_{n\to\infty}\frac{F(n+1)}{F(n)} = \varphi

Ayrıca bakınız : Fibonacci sayıları