Định lý Ascoli

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Định lý này mang tên nhà toán học người Ý là Julio Ascoli (1843-1896)

[sửa] Phát biểu

Nếu một họ hàm số liên tục đồng bậc và bị chận từng điểm thì chúng hoàn toàn bị chận trong một chuẩn đồng đều.

[sửa] Hệ quả

Giới hạn của một dãy hàm liên tục là một hàm liên tục.

[sửa] Lưu ý

Đây chỉ là trường hợp đặc biệt của một định lý tổng quát hơn của toán học tô pôđịnh lý Arzela Ascoli