Σώμα (άλγεβρα)
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
[Επεξεργασία] Ορισμός
Έστω δακτύλιος .Αυτός θα καλείται σώμα αν ισχύουν τα εξής :
- ο δακτύλιος είναι μεταθετικός
- Υπάρχει
ώστε
για κάθε
- για κάθε
υπάρχει στοιχείο του R το οποίο συμβολίζουμε με r − 1 τέτοιο ώστε
[Επεξεργασία] Παράδειγμα
- Το σύνολο
είναι σώμα γιατί είναι μοναδιαίος αντιμεταθετικός δακτύλιος και κάθε μη μηδενικό στοιχείο του έχει αντίστροφο. Όντως:
