Γεωμετρικός τόπος
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Γεωμετρικός τόπος στην Αναλυτική Γεωμετρία ορίζεται ένα σύνολο σημείων που χαρακτηρίζονται από κάποια κοινή ιδιότητα. Ίσως το χαρακτηριστικότερο παράδειγμα είναι ο κύκλος, που είναι το σύνολο των σημείων που απέχουν το ίδιο από ένα σταθερό σημείο (το κέντρο). Συνήθως οι γεωμετρικοί τόποι αναπαρίστανται μαθηματικά από μία εξίσωση. Δεδομένου ενός καρτεσιανού συστήματος αξόνων, και του επιπέδου που ορίζει αυτό, κάθε σημείο αυτού του επιπέδου ορίζεται από ένα διατεταγμένο ζεύγος (x,y). Όλες οι λύσεις της εξίσωσης ενός γεωμετρικού τόπου αποτελούν τιμές για το x και το y του ζεύγους αυτού, και άρα σημεία του επιπέδου.
Για παράδειγμα, για τον κύκλο που αναφέρεται παραπάνω, η εξίσωση είναι:
x2 + y2 = r2
όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου.