Τυχαίο δείγμα

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Στη στατιστική συχνά θέλουμε να εκτιμήσουμε την τιμή μίας παραμέτρου ενός πληθυσμού. Επειδή πρακτικά είναι δύσκολο ή και αδύνατο να έχουμε στοιχεία για όλο τον πληθυσμο, καταφεύγουμε στην επιλογή ενός πεπερασμένου υποσυνόλου του πληθυσμού. Το υποσύνολο αυτό ονομάζεται τυχαίο δείγμα. Η διαδικασία επιλογής του τυχαίου δείγματος ονομάζεται δειγματοληψία.

Έστω η τυχαία μεταβλητή \,X που περιγράφει το χαρακτηριστικό που ερευνούμε. Επιλέγουμε με τυχαίο τρόπο n στοίχεία του πληθυσμού και συμβολίζουμε με x_i, i\in\{1,\dots,n\} την τιμή που παίρνει η τυχαία μεταβλητή για το στοιχείο αυτό. Το διάνυσμα \mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n)\in\R^n ονομάζεται τυχαίο δείγμα μεγέθους n. Ο όρος τυχαίο δείγμα χρησιμοποιείται και για την αντίστοιχη τυχαία μεταβλητή \mathbf{X}=(X_1,\dots,X_n), όπου οι τυχαίες μεταβλητες X_i, i\in\{1,\dots,n\} θεωρούνται ανεξάρτητες και ισόνομες (έχουν δηλαδή την ίδια συνάρτηση κατανομής).

Άλλες γλώσσες