Μετρικός χώρος
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Στα μαθηματικά, μετρικός χώρος είναι ένα σύνολο, μη κενό, που εφοδιάζεται με μια συνάρτηση που ονομάζεται μετρική (συνήθως συμβολίζεται με d), δηλαδή ορίζεται η έννοια της απόστασης μεταξύ των στοιχείων αυτού του συνόλου. Ένα παράδειγμα μετρικού χώρου που συνδέεται με την αντιληπτική ικανότητα του ανθρώπο αποτελεί ο τριδιάστατος Ευκλείδειος χώρος.
[Επεξεργασία] Μαθηματικός ορισμός
Η μετρική d:XxX ικανοποιεί τα εξής τρία αξιώματα:
- d(x,y)
0 και d(x,y)=0
x=y (αξίωμα ταύτισης)
- d(x,y)=d(y,x) (αξίωμα συμμετρίας)
- d(x,y)
d(x,z)+d(z,y) (αξίωμα τριγώνου)
όπου x,y,zX.