Διανυσματικός χώρος
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ
Ένα μη κενό σύνολο V με μια εσωτερική πράξη " + " και μια εξωτερική πράξη " * ",ονομάζεται διανυσματικός χώρος πάνω από ένα σώμα Κ αν,
(1)Το (V,+) είναι αβελιανή ομάδα (2)Για κάθε α,β που ανήκουν στο Κ,και u που ανήκει στο V ισχυεί α*(β*v)=(α*β)*v (3)Για κάθε u που ανήκει στο V ισχυεί 1*u=u (4)Για κάθε α που ανήκει στο Κ και u,w που ανήκουν στο V ισχυεί α*(u+w)=α*u+α*w (5)Για κάθε α,β που ανήκουν στο Κ και v που ανήκει στο V ισχυεί (α+β)*v=α*v+β*v
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Α={(Χ1,Χ2,...,Χn)/X1,X2,...,Xn ανήκουν στο Κ}