Tuletis (matemaatika)

Funktsiooni y = f(x) tuletiseks nimetatakse funktsiooni muudu Δy = f(x + Δx) − f(x) ja argumendi muudu Δx suhte piirväärtust argumendi muudu lähenemisel nullile: \frac{dy}{dx}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}


Näide: olgu y = x2, sellisel juhul Δy = (x + Δx)2x2 ja


\frac{dy}{dx}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0 }\frac{(x+\Delta x)^2-x^2}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{x^2+2x\Delta x + (\Delta x)^2-x^2 }{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{(2x+\Delta x)\Delta x}{\Delta x}=


\qquad=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}2x+\Delta x=2x