Desviación típica

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

A desviación estándar (DS/DE), tamén coñecida como desviación típica, é unha medida de dispersión usada en estatística que nos di canto tenden a se afastar os valores puntuais da media nunha distribución. De feito, a desviación estándar é especificamente "a media da distancia de cada punto respecto da media". Sóese representar por unha S ou coa letra sigma, \sigma^{}_{}.

A desviación estándar dun conxunto de datos é unha medida de canto se desvían os datos da súa media. Esta medida é máis estable que o recorrido e ten en consideración o valor de cada dato.

É posible calcular a desviación estándar como a raíz cadrada da integral

{\sigma}^2 = \int_{-\infty}^\infty {(x - \mu)}^2 f(x) dx

onde

\mu = \int_{-\infty}^\infty x f(x) dx
  • A DS é a raíz cadrada da varianza da distribución
\sigma^2 = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n  \left( x_i - \overline{x} \right) ^ 2

Así a varianza é a media dos cadrados das diferenzas entre cada valor da variable e mais a media aritmética da distribución.

Aínda que esta fórmula é correcta, na práctica interesa realizar inferencias poboacionais, polo que no denominador en vez de n, úsase n-1 (Corrección de Bessel)

s^2 = \frac{ \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) ^ 2 }{n-1}

Tamén temos outra función máis sinxela de realizar e con menos risco de ter equivocacións:

s^2 = \frac{ \sum_{i=1}^n x_i^2 }{n-1} - \overline{x}^2

[editar] Ver tamén