Número de Fermat

Na Galipedia, a wikipedia en galego.


Traballo en progreso: Este artigo relacionado coas Matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel e contribúe a que a Galipedia mellore e medre.
Sistema numérico en matemáticas.
Elementais

\mathbb{N} Naturais {0,1,2,3...}

\mathbb{Z} Enteiros {...-2,-1,0,+1,+2,...}

  • Pares {...-2,0,+2,..}
  • Impares {...-3,-1,+1,+3...}

\mathbb{Q} Racionais { \mathbb{Z} , 1/2 , -33/7, etc.}
\mathbb{R} Reais {\mathbb{Z} , \mathbb{Q} , \mathrm{i} , \mathrm{Tr}}

\sqrt{3},\sqrt[3]{1/7},11^{-5}, etc}

i Unidade imaxinaria = \sqrt{-1}
\mathbb{C} Números complexos {\mathbb{R} , \mathrm{i}},
Infinito

  • Números infinitos
  • Números transfinitos
Extensións dos números complexos

Bicomplexos
Hipercomplexos
{\mathbb{R},i,j,k} Cuaternións ~i2=j2=k2=ijk=-1
Octonións
Sedenións
Superreais
Hiperreais
Surreais

Especiais

Nominais
Ordinais {1o,2o,...} (de orde)
Cardinais {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots}

Outros importantes

Secuencias de enteiros
Constantes matemáticas
Lista de números
Números grandes

Sistemas de numeración

En Matemáticas, un número de Fermat é un número enteiro positivo que asume a forma:

F_{n} = 2^{2^{n}} + 1

Sendo n un número enteiro non negativo.

Pierre de Fermat lanzou a conxectura de que eses números eran primos.

Ata hoxe só se coñecen cinco números primos de Fermat:

F_{0} = 2^{2^{0}} + 1 = 3
F_{1} = 2^{2^{1}} + 1 = 5
F_{2} = 2^{2^{2}} + 1 = 17
F_{3} = 2^{2^{3}} + 1 = 257
F_{4} = 2^{2^{4}} + 1 = 65537

Informacións xerais sobre os números de Fermat

Pódese probar que dous números de Fermat distintos son primos entre si.