Transformada integral
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
En matemática, unha transformada integral é calquera transformada T da seguinte forma:
O input desta transformada é unha función f, e o output é outra función Tf.
Existen varias transformadas integrais uteis. Cada transformada correspone a unha diferente escolla da función K, que se chama de Kernel da transformada.
Transformada | Symbol | Kernel | t1 | t2 |
---|---|---|---|---|
Transformada de Fourier |
|
|
![]() |
![]() |
Transformada de Mellin |
|
|
![]() |
![]() |
Transformada de Laplace dos dous lados |
|
|
![]() |
![]() |
Transformada de Laplace |
|
|
![]() |
![]() |
TRansformada de Hankel |
|
![]() |
![]() |
|
Transformada de Abel |
|
![]() |
![]() |
|
Transformada de Hilbert |
|
|
![]() |
![]() |
Transformada Identidade |
|
![]() |
![]() |
A pesar das propiedades das transformadas integrais variaren moito, elas teñen algunhas propiedades en común. Por exemplo, calquera transformada integral é un operador lineal, unha vez que o integral é un operador lineal e na verdade caso o kernel sexa permitido ser unha función xeneralizada, entón todos os operadores lineares transformanse integrais (o teorema kernel de Schwartz é unha versión formalizada desta afirmación).