Stigull
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
- Hér er talað um reikniaðgerð í stærðfræði. Einnig er til nemandafélag með þessu nafni, sjá Stigull (nemandafélag).
Stigull er, í stærðfræðigreiningu, vigur allra fyrstu hlutafleiða falls. Það er notað til þess að lýsa bratta eða halla falls með tilliti til allra vídda. Vigurgreining er sú grein stærðfræðinnar sem fæst við vigursvið.
[breyta] Formleg skilgreining
Stigull fallsins f(x) með tilliti til vigursins x = (x1,...,xn) er táknaður þar sem að
(nabla) táknar vigurvirkjan del. Einnig er stigull táknaður með
og grad(f).
Samkvæmt skilgreiningu er stigull dálkvigur þar sem að stök eru hlutfaleiður fallsins f, þ.e.:
[breyta] Dæmi
Í þremur víddum, er stigullinn oftast ritaður í Kartesískum hnitum. Til dæmis yrði stigull fallsins
- f(x,y,z) = 2x + 3y2 − sin(z)
reiknaður:
[breyta] Sjá einnig
- Hlutafleiða
- Vigurgreining
- Vigursvið
- Rót
- Sundurleitni
- Hesse fylki