Ramsey-tala
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Ramsey-talan R(m,n), þar sem , er lágmarksfjöldi einstaklinga í veislu þar sem að lágmarki eru m pör vina eða n pör óvina, að því gefnu að allir í veislunni séu ýmist vinir eða óvinir. Sjá má að
.
Eiginleikar Ramsey-talna eru m.a. að R(m,n) = R(n,m). Ennfremur er R(2,n) = n fyrir allar jákvæðar heiltölur .
Eingöngu eru þekkt nákvæm gildi á 9 Ramsey-tölum, með . Þær eru m.a. R(4,4) = 18, en ennfremur eru þekkt takmörk fyrir ýmsar Ramsey-tölur, t.a.m.
.
Ramsey-tölur eru nefndar eftir Frank Plumpton Ramsey, sem skilgreindi þær.