Bolzano-Weierstrass setningin

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Bolzano-Weierstraß setningin er setning kennd við tékkneska stærðfræðinginn Bernard Bolzano, og þýska samstarfsmann hans Karl Weierstraß.

Efnisyfirlit

[breyta] Setningin

[breyta] Á rauntalnalínunni

Sérhvert óendanleg, takmarkað hlutmengi í rauntalnamenginu \mathbb{R} hefur þéttipunkt í \mathbb{R}. Einnig væri hægt að segja: Sérhver takmörkuð rauntalnaruna hefur samleitna hlutrunu.

[breyta] Almennt

Sérhvert óendanlegt, algjörlega takmarkað hlutmengi í firðrúmi M hefur þéttipunkt í M.

[breyta] Sjá einnig