로렌츠군
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수학의 대수에서 로렌츠군은 리군의 회전군인 SO(n)에서 메트릭의 부호를 바꾼 확장이다. 평행이동을 원으로 갖는 유클리드군을 똑같은 방식으로 확장한 것은 포앙카레군이라고 한다.
리군의 회전군인 SO(n)은 다음과 같은 길이소를 보존한다. 여기에서 부호를 k개 바꾼 것을 로렌츠군 SO(k,n-k)이라고 부르며 다음과 같은 길이소를 보존한다.
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