스칼라 곱

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내적공간의 내적 연산자를 스칼라 곱으로 부르기도 한다.

스칼라 곱(scalar product, dot product)은 두 벡터스칼라를 계산하는 이항연산이다. 스칼라 곱을 사용하는 모든 유클리드 공간은 내적공간이다.

두 벡터 a = [a1, a2, … , an], b = [b1, b2, … , bn]의 스칼라 곱은 다음과 같다:

\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n = \sum_{i=1}^n a_ib_i

예를 들어, 두 벡터 [1, 3, −2], [4, −2, −1]의 스칼라 곱은

[1, 3, −2]·[4, −2, −1] = 1×4 + 3×(−2) + (−2)×(−1) = 0.

이 된다.


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