로렌츠군

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수학의 대수에서 로렌츠군리군의 회전군인 SO(n)에서 메트릭의 부호를 바꾼 확장이다. 평행이동을 원으로 갖는 유클리드군을 똑같은 방식으로 확장한 것은 포앙카레군이라고 한다.

리군의 회전군인 SO(n)은 다음과 같은 길이소를 보존한다. X_1^2 + X_2^2 + \dots + X_n^2 여기에서 부호를 k개 바꾼 것을 로렌츠군 SO(k,n-k)이라고 부르며 다음과 같은 길이소를 보존한다. -X_1^2 - X_2^2 + \dots + X_k^2 + X_{k+1}^2 + \dots + X_n^2

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