토론:벡터 공간

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본래 페이지에서: 실제로, 성질 5는 나머지 아홉 성질로부터 유도할 수 있음.

구체적인 유도 과정은 다음과 같다.

(1+1)*(u+v) = (성질 10)
1*(u+v)+1*(u+v) = (성질 8)
u+v+u+v
(1+1)*(u+v) = (성질 9)
(1+1)*u+(1+1)*v = (성질 10)
1*u+1*u+1*v+1*v = (성질 8)
u+u+v+v

따라서 u+v+u+v=u+u+v+v. u와 v를 좌우에서 소거하면 u+v=v+u를 얻는다. QED.