항등식

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수학에서 항등식(恒等式)은 등식의 일종으로, 식 내부의 변수가 어떠 값을 지니든 참을 만족하는 등식이다. 항등식 가운데 중요한 일부는 공식으로도 불린다.

예를 들어, sinθ = 1의 경우는 특정 값에 대해서만 참을 만족하는 반면, (sinθ)2 + (cosθ)2 = 1θ 값에 관계 없이 항상 참을 만족한다. 즉, 두 번째의 식은 항등식이다.

사칙연산에 있어 다음은 모두 항등식이다.

  • a + 0 = 0 + a = a
  • a − 0 = a
  • a \times 1 = 1 \times a = a
  • {a \over 1} = a
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