중력 방정식

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중력 방정식이란 상대성 이론에 나오는, 중력장에 관한 방정식이다.

R_{ik} - {g_{ik} R \over 2} + \Lambda g_{ik} = 8 \pi {G \over c^4} T_{ik}

여기서

  • Rik은 Ricci 곡률 텐서(Ricci curvature tensor)
  • R은 Ricci 곡률 스칼라(Ricci curvature scalar)
  • gik는 메트릭 텐서(metric tensor)
  • Λ우주 상수
  • π원주율
  • Tik는 스트레스 에너지 텐서
  • c광속
  • G중력상수이다.

gik다양체(manifold)의 메트릭을 기술하는, 10개의 독립성분을 가진 4 x 4의 대칭 텐서(symmetric tensor)이다.

4개의 시공간 좌표 선택이 자유롭기 때문에, 결국 독립적인 방정식은 6개가 된다.