Архимедови тела
Од Википедија, слободна енциклопедија
Во геометријата, Архимедово тело или полуправилно тело е полуправилен конвексен полиедар кој се состои од два или повеќе типа на правилен полиедар кои се срешаваат во исти темиња. Тие се разликуваат од Платонските тела, кои се состојат од само еден тип на полигон кои страни се среќаваат во исто теме, и од Џонсоновите тела, чии правилни полигонални страни не се среќаваат во исти темиња.
Содржина |
[уреди] Потекло на името
Архимедовите тела се именувани по Архимед, кој зборувал за нив во едно негово дело кое не е зачувано. За време на Ренесансата, уметниците и матаматичарите ги вреднувале чистите облици и одново ги откриле сите овие облици. Истртажувањата завршиле околу 1619 со делото на Јоханес Кеплер, кој ги дефинирал призмите, антипризмите и неконвексните тела познати како Кеплер-Поансови тела.
[уреди] Класификација
Постојат 13 Архимедови тела (15 ако ги броиме обратните слики на две енантиоморфи). Овде темената конфирурација се однесува на тип на правилни полигони кои се среќаваат во било кое дадено теме. на пример, темена конфигурација (4,6,8) значи дека тој квадрат, хексагон и октагон се среќават во теме (со тоа што другите се сметаат за во насока на часовник околу темето).
Бројот на темиња е 720° поделен со аголниот дефект на темето.
Име | слика | Страни | Рабови | Темиња | Темена конфигурација | Симетрична група | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
потсечен тетраедар | ![]() (Анимација) |
8 | 4 триаголници 4 шестоаголници |
18 | 12 | 3.6.6 | Td |
кубоктаедар | ![]() (Анимација) |
14 | 8 триаголници 6 квадрати |
24 | 12 | 3.4.3.4 | Oh |
потсечена коцка или потсечен шестоаголник |
![]() (Анимација) |
14 | 8 триаголници 6 осмоаголници |
36 | 24 | 3.8.8 | Oh |
потсечен осмоаголник | ![]() (Анимација) |
14 | 6 квадрати 8 шестоаголници |
36 | 24 | 4.6.6 | Oh |
ромбикубоктаедар или мал ромбикубоктаедар |
![]() (Анимација) |
26 | 8 триаголници 18 квадрати |
48 | 24 | 3.4.4.4 | Oh |
потсечен кубоктаедар or голем кубоктаедар |
![]() (Анимација) |
26 | 12 квадрати 8 честоаголници 6 осмоаголници |
72 | 48 | 4.6.8 | Oh |
чпртава коцка или чпртав кубоктаедар (2 хирални форми) |
![]() (Анимација) ![]() (Анимација) |
38 | 32 триаголника 6 квадрати |
60 | 24 | 3.3.3.3.4 | O |
икосиододекаедар | ![]() (Анимација) |
32 | 20 триаголника 12 петтоаголници |
60 | 30 | 3.5.3.5 | Ih |
потсечен додекаедар | ![]() (Анимација) |
32 | 20 триаголника 12 десеттоаголници |
90 | 60 | 3.10.10 | Ih |
потсечен икосаедар или фудбалска топка |
![]() (Анимација) |
32 | 12 петтоаголника 20 шестоаголника |
90 | 60 | 5.6.6 | Ih |
ромбикосиододекаедар или мал ромбикосиододекаедар |
![]() (Анимација) |
62 | 20 триаголника 30 квадрати 12 петтоаголници |
120 | 60 | 3.4.5.4 | Ih |
потсечен икосидодекаедар или голем ромбикосиододекаедар |
![]() (Анимација) |
62 | 30 квадрата 20 шестоаголници 12 десеттоаголници |
180 | 120 | 4.6.10 | Ih |
чпртав додекаедар или чпртав икосиододекаедар (2 хирални форми) |
![]() (Анимација) ![]() (Анимација) |
92 | 80 триаголници 12 петтоаголници |
150 | 60 | 3.3.3.3.5 | I |
Кубоктаедарот и икосиододекаедарот се еднообразни по рабови и се нарекуваат квази-правилни.
Чпртавата коцка и чпртавиот додекаедар се познати и какохирални, бидејќи се и од лев и од десен. Кога нешто е од повеќе облици кои меѓусебно си се тридимензионални обратни слики, овие форми ги нарекуваме енантиоморфи.
Дуалите на Архимедовите тела се нарекуваат Каталанови тела. Заедно со бипирамидите и трапезоедрите, се тела со еднообразни страни (лица) со правилни темиња.
[уреди] Видете исто така
- Листа на еднообразни полиедри