Teorema medianei

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În geometria plană, teorema medianei stabileşte o relaţie între lungimea unei mediane dintr-un triunghi şi lungimile laturilor triunghiului. Teorema medianei este un caz particular al teoremei lui Stewart.

Cuprins

[modifică] Enunţ

Fie ΔABC cu M mijlocul laturii (BC). Atunci:

m_a^2 = \frac{[2(b^2 + c^2) - a^2]}{4},

unde ma = AM, a = BC, b = AC, c = AB.

[modifică] Consecinţe

Într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare unghiului drept este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

[modifică] Vezi şi

[modifică] Legături externe