Formule economice (logistică)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

[modifică] Logistică

[modifică] Cantitatea optimă de comandat

Q: Cantitatea comandată per comandă
Q*: Cantitatea comandată = \sqrt{ \frac{(2\cdot B\cdot x)}{(e\cdot i)}}
x: Cererea totală pentru perioada luată în calcul (un an)
B: Costuri de comandă fixe, (Costuri de transport), Costuri pe comandă
e: Preţul iniţial, Preţul de cumpărare, Costuri de cumpărare
i: Procentul costurilor de depozitare
e\cdot i: Costuri de depozitare pe bucată, procentul costurilor de depozitare
N: Numărul comenzilor, Frecvenţa comenzilor = \frac{x}{Q} (Nevoia totală/Cantitatea comandată)
N*: Frecvenţa optimă a comenzilor = \frac{x}{Q*}
Ctot: Costuri totale
CCu: Costuri de cumpărare = x \cdot e (Nevoia totală * preţul iniţial)
CCo: Costuri de comandă = N \cdot B (Frecvenţa comenzilor * costuri fixe de comandă) = \frac {x \cdot B}{Q} (deoarece N = \frac {x}{Q})
CD: Costuri de depozitare = \frac{Q}{2} \cdot e \cdot i

Atunci costurile totale sunt (Ctot):
Ctot = CCu + CCo + CD = [x \cdot e] + \bold {[N \cdot B]} + [\bold{ \frac {Q}{2} \cdot e \cdot i }] cu aldine sunt costurile relevante (care au influenţă)

Optimizarea cantităţii comandate Q:
Condiţia de optimizare: f'\!(x) = 0, K'\!(Q) = 0 \Leftrightarrow Q^2 = \frac {(2 \cdot B \cdot x)}{(e \cdot i)} \Leftrightarrow Q^\star = \sqrt{ \frac{(2 \cdot B \cdot x)}{(e \cdot i)} }