Sistem axiomatic
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Un sistem axiomatic este format din:
- - termeni primitivi, cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite şi propoziţii;
- - axiome;
- - reguli de deducţie, cu ajutorul cărora se fac demonstaţiile; o demonstaţie este un şir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se obţine din formulele precedente cu ajutorul regulilor de deducţie.
O formulă se numeşte teză sau teoremă, dacă există o demonstraţie care se termină cu ea.
Sistemul axiomatic trebuie să fie consistent (necontradictoriu), (deci mulţimea tezelor să nu coincidă cu mulţimea formulelor).
Un sistem axiomatic poate fi:
- - complet sintactic;
- - complet semantic;
- - independent;
- - deductiv.
[modifică] Bibliografie
- Dicţionar de matematici generale, Editura enciclopedică română, Bucureşti, 1974.