Sistem axiomatic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Un sistem axiomatic este format din:

  • - termeni primitivi, cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite şi propoziţii;
  • - axiome;
  • - reguli de deducţie, cu ajutorul cărora se fac demonstaţiile; o demonstaţie este un şir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se obţine din formulele precedente cu ajutorul regulilor de deducţie.

O formulă se numeşte teză sau teoremă, dacă există o demonstraţie care se termină cu ea.

Sistemul axiomatic trebuie să fie consistent (necontradictoriu), (deci mulţimea tezelor să nu coincidă cu mulţimea formulelor).

Un sistem axiomatic poate fi:

  • - complet sintactic;
  • - complet semantic;
  • - independent;
  • - deductiv.

[modifică] Bibliografie

  • Dicţionar de matematici generale, Editura enciclopedică română, Bucureşti, 1974.