Criteriul de condensare (Cauchy)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În matematică, criterul de condensare (Cauchy) se aplcă pentru determinarea naturii seriilor infinte. Pentru un şir pozitiv, monoton descrescător an, seria

\sum_{n=1}^{\infty}a_n

este convergentă dacă şi numai dacă suma

\sum_{n=1}^{\infty} 2^{n}a_{2^n})

este convergentă.

Din punct de vedere geometric, suma se aproximează cu trapeze la fiecare 2n.

În alte limbi