Funcţie de undă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Acest articol are nevoie de ajutorul dumneavoastră!
Puteţi contribui la dezvoltarea şi îmbunătăţirea lui apăsând butonul "modifică pagina".

În mecanica cuantică, funcţia de undă asociată unei particule (electron, proton, etc.) sau unui sistem de particule, este o functie ψ definită pe un domeniu (de exemplu spaţial) şi normalizată astfel încât:

\int |\psi(x)|^2 dx = 1. \quad

În interpretarea probalistică a lui Max Born, amplitudinea ridicată la pătrat a funcţiei de undă |ψ(x)|2 reprezintă densitatea de probabilitate a poziţiei particulei. Cu alte cuvinte, probabilitatea de a găsi particula în regiunea A a spaţiului este:

\operatorname{Pr}(A) = \int_A |\psi(x)|^2 dx. \quad

În formalismul matematic al mecanicii cuantice, starea cuantică a oricărui sistem este reprezentată de un "obiect" abstract denumit "ket", care este un element al unei structuri matematice abstracte denumită spaţiu Hilbert. În cazul sistemelor izolate, dinamica (sau evoluţia în timp) a sistemului poate fi descrisă de un homomorfism de operatori unitari. Pentru o vastă categorie de sisteme cuantice, acest spaţiu Hilbert de "keţi" are una sau mai multe reprezentări posibile ca spaţii de funcţii complexe definite pe un anumit domeniu ("geometric" sau spaţial, spaţiul vectorilor impuls, etc); în toate aceste cazuri numim elementele acestor spaţii de funcţii: funcţii de undă. Pe de altă parte, toate aceste reprezentări sunt echivalente din punct de vedere conceptual, nici una dintre ele nu poate fi privilegiată pentru a descrie starea sistemului la un moment dat. În unele cazuri evoluţia în timp a sistemului poate fi descrisă sub forma unei ecuaţii diferenţiale, anume ecuaţia lui Schrödinger.