Binair reekn'n

From Wikipedia

Inoudstabelle

[bewerk'n] Binair reekn’n

inleiding

Tel'n tôt tiene lik da w'oalemoale geleird èn in de lagere skole, is eig'nlik tel'n up ônze vingers. Da è de boasis van het tiendjeilige stelsel.

Nochtans bestoat er vôor de latste ving'r gin symbool. We moet'n content zin mè 1 en 0 om 't getal 10 te vorm'n.

Vôor oal d'andere ving'rs èn we un symbool vôor 't siffer.

Gein ving'rs = 0

Jeine ving'r = 1

Twei ving'rs = 2

Drie ving'rs = 3

Vier ving'rs = 4

Vuf ving'rs = 5

Zes ving'rs = 6

Zev'n ving'rs = 7

Acht ving'rs = 8

Neg'n ving'rs = 9

A w'oal ons ving'rs tôon'n èn we 10


Ei j’oal gepeist oe da j’ keun tel’n a j’ moar an elk’n ant jeine vinger zoe ein?

Dan zoe j’ tel’n up volg’nde maniere:

0 = gein vingers tôon’n

1 = jeine vinger tôon’n an jein ant

10 = al joe vingers tôon’n ( dus an elk ant jeine vinger)

Binair tel’n es dus eig’nlik tel’n ai j’ moar twei vingers è en datter moa twei symbool’n voar moar twei siffers bestoan, nul en jein.

[bewerk'n] Tel’n

Achter 0 (nul) komt 1 (jein).

Achter 1 (jein) komt 10 (tiene).

Achter 10 (tiene) komt 11 (elve), moar achter (11) elve komt, omdatter gein 12 (twoalve) bestoa, 100.

Dus:

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

10 + 1 = 11

11 + 1 = 100

100 + 1 = 101

101 + 1 = 110

110 + 1 = 111

111 + 1 = 1000


Ei j’ gezien dat j’ier oak geteld è toet an achte (8) oa j’ zoe tel’n in tiendeilig stelsel.

Doe moar zuoa voart.

1000 + 1 = 1001

1001 + 1 = 1010


[bewerk'n] Je keunt ook vermenigvuldig’n en djeil’n

Moal tiene (10) è geweun een nul derbie zet’n of u comma verzetten


10 x 10 = 100


Int tiendelig stelsel zoe da 2 x 2 zien en da gift 4 (viere)

Ewwel 4 (viere) da ès’inderdoad in ’t binair 100.


11 x 10 = 110


Int tiendelig stelsel zoe da 3 x 2 zien en da gift 6 (zesse)

Ewwel 6 (zesse) da ès’inderdoad in ’t binair 110


[bewerk'n] Oe moe j’ werk’n mè komma’s?

Einenalf (1,5 in tiendeilige) dat moe 1,1 zin in ’t binair omda den elft van tiene (10) jein (1) è.

Ai j’ dus 1,1 + 1,1 doe dan moet dat 11 zin.


Ai j’ nu (1,1+ 1,1) x 10 doe è da ’t zelfde als 11 + 11 = 110. Djielt da nu deur 10 en g’eit

11 .

Of


          1,1

+ 1,1


  1+1+1    ,0                             =  11


ier moe je weet’n da 1+1 = 10 is. Da jeintje van de tiene pak’n we mee en oa j’ 1+1+1 zie da ès 11.

[bewerk'n] Oe schrif dj’ nu 5,25 (tiendeilig) in ’t binair

Ai j’ da maal 4 doe gift dat 21

21 in ’t binair da è 10101

Nu deil’n we 10101 deur 100 ( 100 binair è gelik an 4 tiendeilig)

Da gift 101,01

Dus 5,25 è gelik an 101,01

Ai je nu

          101,01

+ 101,01


         1010,10     en da è gelik an 10,5 (tiendeilig)


Ai je nu

          1010,10

+ 1010,10


         10101,00     en da è gelik an 21 (tiendeilig)


[bewerk'n] Zoa zie j’ da oalles achter de komma u zoa kan utgelei word’n:

Den elft è gelik an 0,1

A kartje è den elft van den elft (of djeilen deur tiene) è gelik an 0,01

N’ achtste è den elft van un kartje (of djeilen deur tiene) è gelik an 0,001

Doe moar zoa voart


A j’die drie uptelt dan è j’ 0,111 en in ’t diendjeilig è da natuurlik 0,5 + 0,25 + 0,125 en da è gelik an 0,875


A j’ nu 0,111 moal 10 doe è j’ 1,11 en da gelik an 1,75 in diendjeilig , inderdoad 0,875 moal 2 è 1,75


[bewerk'n] etwade verminderen

Ai je nu

          101,11  (da zoe 5,75 vuve komma vuventseventig zin in tiendjeilig)

- 1,01 ( da zoe 1,25 jein komma vuventwintig zin in tiendjeilig)


          100,10     en da è gelik an 4,5 (tiendeilig)


[bewerk'n] Omzet’n van de tiendjeilige getallen noa binair en omgekeird

Oa je wit da bievoarbeeld 2tot6de = 64 en 2tot5de = 32, dan zit er bievoarbeeld in 107 eine keir 64 in, moa gen twei keir. Er zit bievoarbeeld oak nog eine keir 2tot5de = 32, enzovoart…


107 = 64 + 32+0+8+0+2+1

107 = (1*2tot6)+(1*2tot5)+(0*2tot4)+(1*2tot3)+(0*2tot2)+(1*2tot1)+(1*2tot0)

107 è dus 1101011 in ‘t binair


Getal’n met kommas


107,578125=107 + 0,578125

107,578125= 64 + 32+0+8+0+2+1 + 0,5+0+0+0,0625+0+0,015625


107,578125= (1*2tot6)+(1*2tot5)+(0*2tot4)+(1*2tot3)+(0*2tot2)+(1*2tot1)+(1*2tot0) + (1*(0,5)tot1)+ (0*(0,5)tot2)+ (0*(0,5)tot3)+ (1*(0,5)tot4)+ (0*(0,5)tot5)+ (1*(0,5)tot6)


J’ zied’ier da ‘t geine achter de komma utgeleid kan word’n op de maniere van de machten van 0,5


Dus 107,578125 è gelik an 1101011 + 0,100101 in ‘tbinair


Dus 107,578125 è gelik an 1101011,100101 in ‘tbinair


[bewerk'n] Andere stelsels

Un stels'l ès oalsan gemakt volgens het antal symbol'n da j'è voar de siffers. Zoa è j' in tiendeilig oak moar tien siffers 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Tiene keun j' moa skriven deur jein en nul te gebruk'n. Toevallig è ne mens an elk ant vuv vingers en ao j' oal joe vingers tôont dan è da tiene.

De marsmannekes ein an elk ant moa vier vingers. zoa tel'n ze zunder 0=nits (1 2 3 4) (5 6 7 10) (11 12 13 14) (15 16 17 20) ....27 30 iedr groepke è jein ant derbie. Da è 't achtdeilig (octaal) stels'l

De buit'noardse zul'n dan ôver ons stels'l sprek'n van 't twaalfdjeilige stels'l naar unne norm.

De binaire mannekes ein an elk ant moa jeine vinger. zoa tel'n ze zunder 0=nits (1) (10) (11) (100) iedr groepke è jein ant derbie.

De binaire mannekes zul'n dan ôver ons stels'l sprek'n van 't 1010 djeilige stels'l naar unne norm.

De mannekes mè 't an elk ant acht vingers. zoa tel'n ze zunder 0=nits (1 2 3 4 5 6 7 8) (9 A B C D E F 10) (11 12 13 14 15 16 17 18) (19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20) ....2F 30 Iedr groepke è jein ant derbie. Da è 't zestiendjeilig ( hexadecimoal)stels'l. Ze gebruk'n da vele in compjoet'r programmoatie.

hier zie je oe da j' 255 skrift in tiendjeilige en in 't octoale en in 't binair en in 't hexadecimoale. 255 = 377 = 1111 1111 = FF