Binair reekn'n
From Wikipedia
[bewerk'n] Binair reekn’n
inleiding
Tel'n tôt tiene lik da w'oalemoale geleird èn in de lagere skole, is eig'nlik tel'n up ônze vingers. Da è de boasis van het tiendjeilige stelsel.
Nochtans bestoat er vôor de latste ving'r gin symbool. We moet'n content zin mè 1 en 0 om 't getal 10 te vorm'n.
Vôor oal d'andere ving'rs èn we un symbool vôor 't siffer.
Gein ving'rs = 0
Jeine ving'r = 1
Twei ving'rs = 2
Drie ving'rs = 3
Vier ving'rs = 4
Vuf ving'rs = 5
Zes ving'rs = 6
Zev'n ving'rs = 7
Acht ving'rs = 8
Neg'n ving'rs = 9
A w'oal ons ving'rs tôon'n èn we 10
Ei j’oal gepeist oe da j’ keun tel’n a j’ moar an elk’n ant jeine vinger zoe ein?
Dan zoe j’ tel’n up volg’nde maniere:
0 = gein vingers tôon’n
1 = jeine vinger tôon’n an jein ant
10 = al joe vingers tôon’n ( dus an elk ant jeine vinger)
Binair tel’n es dus eig’nlik tel’n ai j’ moar twei vingers è en datter moa twei symbool’n voar moar twei siffers bestoan, nul en jein.
[bewerk'n] Tel’n
Achter 0 (nul) komt 1 (jein).
Achter 1 (jein) komt 10 (tiene).
Achter 10 (tiene) komt 11 (elve), moar achter (11) elve komt, omdatter gein 12 (twoalve) bestoa, 100.
Dus:
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
10 + 1 = 11
11 + 1 = 100
100 + 1 = 101
101 + 1 = 110
110 + 1 = 111
111 + 1 = 1000
Ei j’ gezien dat j’ier oak geteld è toet an achte (8) oa j’ zoe tel’n in tiendeilig stelsel.
Doe moar zuoa voart.
1000 + 1 = 1001
1001 + 1 = 1010
[bewerk'n] Je keunt ook vermenigvuldig’n en djeil’n
Moal tiene (10) è geweun een nul derbie zet’n of u comma verzetten
10 x 10 = 100
Int tiendelig stelsel zoe da 2 x 2 zien en da gift 4 (viere)
Ewwel 4 (viere) da ès’inderdoad in ’t binair 100.
11 x 10 = 110
Int tiendelig stelsel zoe da 3 x 2 zien en da gift 6 (zesse)
Ewwel 6 (zesse) da ès’inderdoad in ’t binair 110
[bewerk'n] Oe moe j’ werk’n mè komma’s?
Einenalf (1,5 in tiendeilige) dat moe 1,1 zin in ’t binair omda den elft van tiene (10) jein (1) è.
Ai j’ dus 1,1 + 1,1 doe dan moet dat 11 zin.
Ai j’ nu (1,1+ 1,1) x 10 doe è da ’t zelfde als 11 + 11 = 110. Djielt da nu deur 10 en g’eit
11 .
Of
1,1
+ 1,1
1+1+1 ,0 = 11
ier moe je weet’n da 1+1 = 10 is. Da jeintje van de tiene pak’n we mee en oa j’ 1+1+1 zie da ès 11.
[bewerk'n] Oe schrif dj’ nu 5,25 (tiendeilig) in ’t binair
Ai j’ da maal 4 doe gift dat 21
21 in ’t binair da è 10101
Nu deil’n we 10101 deur 100 ( 100 binair è gelik an 4 tiendeilig)
Da gift 101,01
Dus 5,25 è gelik an 101,01
Ai je nu
101,01
+ 101,01
1010,10 en da è gelik an 10,5 (tiendeilig)
Ai je nu
1010,10
+ 1010,10
10101,00 en da è gelik an 21 (tiendeilig)
[bewerk'n] Zoa zie j’ da oalles achter de komma u zoa kan utgelei word’n:
Den elft è gelik an 0,1
A kartje è den elft van den elft (of djeilen deur tiene) è gelik an 0,01
N’ achtste è den elft van un kartje (of djeilen deur tiene) è gelik an 0,001
Doe moar zoa voart
A j’die drie uptelt dan è j’ 0,111 en in ’t diendjeilig è da natuurlik 0,5 + 0,25 + 0,125 en da è gelik an 0,875
A j’ nu 0,111 moal 10 doe è j’ 1,11 en da gelik an 1,75 in diendjeilig , inderdoad 0,875 moal 2 è 1,75
[bewerk'n] etwade verminderen
Ai je nu
101,11 (da zoe 5,75 vuve komma vuventseventig zin in tiendjeilig)
- 1,01 ( da zoe 1,25 jein komma vuventwintig zin in tiendjeilig)
100,10 en da è gelik an 4,5 (tiendeilig)
[bewerk'n] Omzet’n van de tiendjeilige getallen noa binair en omgekeird
Oa je wit da bievoarbeeld 2tot6de = 64 en 2tot5de = 32, dan zit er bievoarbeeld in 107 eine keir 64 in, moa gen twei keir. Er zit bievoarbeeld oak nog eine keir 2tot5de = 32, enzovoart…
107 = 64 + 32+0+8+0+2+1
107 = (1*2tot6)+(1*2tot5)+(0*2tot4)+(1*2tot3)+(0*2tot2)+(1*2tot1)+(1*2tot0)
107 è dus 1101011 in ‘t binair
Getal’n met kommas
107,578125=107 + 0,578125
107,578125= 64 + 32+0+8+0+2+1 + 0,5+0+0+0,0625+0+0,015625
107,578125= (1*2tot6)+(1*2tot5)+(0*2tot4)+(1*2tot3)+(0*2tot2)+(1*2tot1)+(1*2tot0) + (1*(0,5)tot1)+ (0*(0,5)tot2)+ (0*(0,5)tot3)+ (1*(0,5)tot4)+ (0*(0,5)tot5)+ (1*(0,5)tot6)
J’ zied’ier da ‘t geine achter de komma utgeleid kan word’n op de maniere van de machten van 0,5
Dus 107,578125 è gelik an 1101011 + 0,100101 in ‘tbinair
Dus 107,578125 è gelik an 1101011,100101 in ‘tbinair
[bewerk'n] Andere stelsels
Un stels'l ès oalsan gemakt volgens het antal symbol'n da j'è voar de siffers. Zoa è j' in tiendeilig oak moar tien siffers 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Tiene keun j' moa skriven deur jein en nul te gebruk'n. Toevallig è ne mens an elk ant vuv vingers en ao j' oal joe vingers tôont dan è da tiene.
De marsmannekes ein an elk ant moa vier vingers. zoa tel'n ze zunder 0=nits (1 2 3 4) (5 6 7 10) (11 12 13 14) (15 16 17 20) ....27 30 iedr groepke è jein ant derbie. Da è 't achtdeilig (octaal) stels'l
De buit'noardse zul'n dan ôver ons stels'l sprek'n van 't twaalfdjeilige stels'l naar unne norm.
De binaire mannekes ein an elk ant moa jeine vinger. zoa tel'n ze zunder 0=nits (1) (10) (11) (100) iedr groepke è jein ant derbie.
De binaire mannekes zul'n dan ôver ons stels'l sprek'n van 't 1010 djeilige stels'l naar unne norm.
De mannekes mè 't an elk ant acht vingers. zoa tel'n ze zunder 0=nits (1 2 3 4 5 6 7 8) (9 A B C D E F 10) (11 12 13 14 15 16 17 18) (19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20) ....2F 30 Iedr groepke è jein ant derbie. Da è 't zestiendjeilig ( hexadecimoal)stels'l. Ze gebruk'n da vele in compjoet'r programmoatie.
hier zie je oe da j' 255 skrift in tiendjeilige en in 't octoale en in 't binair en in 't hexadecimoale. 255 = 377 = 1111 1111 = FF