域 (代數)

語出維基百科,自由之大典矣

,或曰者,代數結構也,於其上可加與乘.

[編修] 定義

一域F為一集 ,配以二二元運算:

  • 加法者,集F上之一阿貝爾群結構也, 以0為其單位元, +為其號;
  • 乘法者, 集F − 0上之一群結構也, 以1為其單位元, \times為其號;
滿足:
  • 給定F中每一元 x, 恆有0 \times x = x \times 0 = 0.

是故域上加減乘除運算皆有義也.

[編修]

有理數集合\mathbb{Q}者,為一域,且此域之乘法均可交換也

Views