算盤

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此長算盤為賬房內供多人之用,現藏北京民俗博物館(東嶽廟)
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此長算盤為賬房內供多人之用,現藏北京民俗博物館(東嶽廟)

算盤者,算具也,為阿拉伯數字現前之廣用算具。今中國俄羅斯仍為不少老商之用。

現算盤形材各異。一般為木製(或塑製),矩框內列珠串,中有一橫梁把珠上下兩分,上為兩算珠(財會用為一珠),一珠當五;下為五算珠(財會用為四珠),一珠當一。以算盤計算稱珠算,珠算有應四則運算之法則,稱珠演算法則。對一般運算,熟練珠算不遜計數機,尤在加減法方面。

Contents

[編修] 算法

算盤口訣為珠算過程。

[編修] 加法口訣

加數 不進位加 進位加
直加 滿五加 進十加 破五進十加
一上一 一下五去四 一去九進一  
二上二 二下五去三 二去八進一  
三上三 三下五去二 三去七進一  
四上四 四下五去一 四去六進一  
五上五   五去五進一  
六上六   六去四進一 六上一去五進一
七上七   七去三進一 七上二去五進一
八上八   八去二進一 八上三去五進一
九上九   九去一進一 九上四去五進一

[編修] 減法口訣

減數 不退位減 退位減
直減 破五減 退位減 退十補五減*
一去一 一上四去五 一退一還九  
二去二 二上三去五 二退一還八  
三去三 三上二去五 三退一還七  
四去四 四上一去五 四退一還六  
五去五   五退一還五  
六去六   六退一還四 六退一還五去一
七去七   七退一還三 七退一還五去二
八去八   八退一還二 八退一還五去三
九去九   九退一還一 九退一還五去四

[編修] 乘法口訣

「九九歌」合加法算。

[編修] 除法口訣

「九九歌」合減法算。

別有源籌算之「九歸訣」如下:

二一添作五,逢二進一;

三一三十一,三二六十二,逢三進一;

四一二十二,四二添作五,四三七十二,逢四進一;

五一添作二,五二添作四,五三添作六,五四添作八,逢五進一。

六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六進一;

七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七進一;

八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八六七十四,八七八十六,逢八進一;

九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八,逢九進一。

[編修] 象徵

「毫釐不失, 乘除分明」
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「毫釐不失, 乘除分明」

算盤喻為精打細算,毫釐不差。北京東嶽廟速報司內,掛有一大算盤,長6尺、高2尺,共29格、203枚算盤珠。此算盤喻上界神明予下界凡人計算功過不差毫釐。

[編修]

  • 簡明珠算 陳湘記書局 民國廿七年版

數學門 敲數學類之門

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